Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat NukfirPRPN - SATAN, 30 November 2011

EVALUASI BEBAN NOZZLE POMPA PAD A SISTEM PENDINGIN PRIMERREAKTOR RISET TRIGA BANOUNG

Hana Subhiyahl11, Budi Santo501>J

1.2Pusat Rekayasa Perangkat Nuklir, Kawasan PUSPIPTEK Serpong, Gedung 71, Tangerang Selatan, 15310

ABSTRAK

EVALUASI BEBAN NOZZLE POMPA PADA SISTEM PENDINGIN PRIMER REAKTORRISET TRIGA MARK /I BANDUNG. Hasil keluaran Caesar /I 5.10 yang bempa gaya dan momentdigunakan untuk mengevaluasi besamya beban yang diterima oleh masing - masing nozzlepompa. API 610 mempakan Standar intemasional yang menetapkan persyaratan untuk pompahorisontal. Berdasarkan kriteria untuk design pipa untuk pompa horizontal sesuai halaman 126-127hams memenuhi kriteria F1.2a, F1.2b, F1.2c. Kriteria F1.2ajika nozzle tiap pompa menerima gayadan moment lebih dari 1 kali tetapi lebih keeil dari 2 kali Tabel 1-APJ 610 maka nozzle pompahams memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c. Hasif evaluasi menunjukkan bahwa kondisi operas; 2dan 3 masing - masing nozzle di kedua pompa menerima gaya dan moment lebih dari 1 kali tetapilebih kecil dari 2 kali Tabel1 - API 610 sehingga masing - masing nozzle hams dikombinasikanagar memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c. Hasil dari perhitungan secara manual menunjukkanbahwa nozzle pompa sesuai dengan kriteria F1.2b dan kriteria F1.2c.Kata Kunci: Gaya, Momen, Caesar /I 5.10, Nozzle pompa, API 610

ABSTRACT

PUMP NOZZLE LOAD EVALUATION ON PRIMARY COOLING SYSTEM BANDUNG TRIGA

MARK /I RESEARCH REACTOR. Caesar /15.10 in the form of the output force and moment magnitude isused to evaluate the load received by each pump nozzle. API 610 is an international standard that specifiesrequirements for horizontal pumps. Based on the criteria for the design of the horizontal pipe to the pumpaccording to pages 126-127 must meet the criteria F 1.20. F 1.2b. FI.2c. Criteria FI.2a [f every pump nozzlereceive force and moment more than I times but less than 2 limes Table 1-610 API then Ihe pump nozzle mustmeet the criteria and FI.2c FI.2b. Evaluation results indicate that operating conditions 2 and 3 respectivelyeach nozzle on both pumps receive the forces and momeflfs more than I times but less than 2 times Table I ­

APl 610 so each noz:de must be combined in order to meet the criteria FI.2b and FI .2 c. The results ofmanual calculations indicale that the pump nozzle in accordance with the criteria F 1.2h and criteria F 1.2c

1.PENDAHULUAN

SATAN (Sadan Tenaga Nuklir Nasional) adalah salah satu lembaga penting yangmempunyai sebuah reaktor nuklir di Sandung yang bernama reaktor TRIGA MARK II. Reaktor inidibangun sejak tahun 1965 dan digunakan untuk penefitian, petatihan, dan pembuatanradioisotop[1J• Reaktor TRtGA Mark It Bandung (dibuat oleh General Atomic Co, San Diego, CA,USA) di Puslitbang Teknik Nuklir (P3TN) dirancang dan dibangun dengan daya 250 kW. Reaktorini mencapai kritis pertama kalinya pada 10 Oktober 1964 Sejak itu reaktor dioperasikan pada dayamaksimum 250 kW.

Pad a tahun 1971, seiring dengan meningkatnya kegiatan, daya reaktor ditingkatkan menjadi1000 kW. Hingga tahun 1996, atau sekitar 32 tahun dari saat kritis pertama kali. Reaktor telahberoperasi secara aman. Operasi reaktor TRIGA Mark " berlangsung lancar, teratur tanpamengatami gangguan yang berarti[2}.

-254-

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

Salah satu sistem yang penting di dalam operasi Reaktor TRIGA Mark II adalah sistem pendinginprimer. Sistem pendingin primer ini terdiri dari pompa, penukar panas dan sistem perpipaan yangdi dalamnya ada fluida pendingin untuk memindahkan energi yang berupa panas kelingkungan[1J•

Jika perpipaan sistem pendingin primer mengalami kegagalan akibat beban yang diterimanozzle yang ada pad a pompa berlebih maka akan menggangu proses pendinginan sistempendingin primer. Oleh karena itu dalam penelitian ini dilakukan evaluasi beban nozzle pompasistem pendingin primer Reaktor TRIGA Mark II Bandung. Analisis dilakukan dengan bantuanperangkat lunak Caesar II versi 5.10. Acuan analisis yang digunakan adalah code API 610.

Analisis dilakukan secara terpisah dalam 2 (dua) bagian jalur pipa yang melewati pompayaitu dari teras reaktor ke nozzle pompa dan dari nozzle pompa ke nozzle penukar panas.Setelah itu dilakukan evaluasi beban nozzle yang diterima pompa.

2.DASAR TEORI

2. 1 ANALISA ST ATISTIK

Pipa yang didalamnya mengalir fluida, baik panas maupun dingin akan mengalami pemuaian(expansion) atau pengkerutan (contraction) yang berakibat timbulnya gaya yang bereaksi padaujung koneksi (connection), akibat dari temperatur, be rat pipa dan fluida itu sendiri serta tekanandidalam pipa[31•

Dengan demikian, sebuah sistem pemipaan harusfah didesain sefleksibel mungkin demimenghindari pergerakan pipa (movement) akibat thermal expansion atau thermal contraction yangbisa menyebabkan'1. Kegagalan pada sistem pemipaan karena te~adinya tegangan yang berlebihan atau overstress

maupun fatigue.2. Terjadinya tegangan yang berlebihan pada pipe support atau titik tumpuan.3. Terjadinya kebocoran pad a sambungan flanges maupun di Valves.4. Terjadi kerusakan material di Nozzle Equipment (Pump, Tank, Pressure Vessel, Heat

Exchanger, etc) akibat gaya dan moment yang berlebihan akibat pemuaian atau pengkerutanpipa tadi.

5. Resonansi akibat terjadi Vibration.Analisa statik adalah memperhitungankan beban statik yang akan menimpa pipa secara

perlahan sehingga sistem pemipaan memiliki cukup waktu untuk menerima, bereaksi danmendistribusikan beban tadi keseluruh sistem pemipaan sampai tercapainya keseimbangan.

Beban operasi adalah beban yang terjadi pad a sistem pemipaan selama operasi panas yangmeliputi beban sustain dan beban termal.

1. Beban Sustain: yailu beban akibal beral pipa, berat f1uida, tekanan dalam pipa, tekananluar, pengaruh angin dan gempa, serta beban dari salju yang menimpa pipa. Satu hal yangpenting disini adalah jika pipa terkena beban demikian, maka bisa mengakibatkan pipa menjadipecah dan collaps, jika tidak dilakukan upaya pencegahan.

2. Beban Thermal: beban ini adalah beban yang ditimbulkan akibat ditahannya expansionatau gerakan suatu pipa yang mengalami pemuian ataupun pengkerutan akibat temperaturdari fluida yang mengalir didalamnya. Penahanan (restriction) yang diberikan dapat berupaAnchor, atau tersambung ke peralatan (equipmenO. Satu hal yang perlu juga diperhatikanadalah· bahwa be ban thermal ini adalah sifatnya siklus, artinya jika anchor dilepas ataufluidanya di hentikan mengalir di pipa tersebut, maka hilang pula beban yang ditimbulkanya13J.

2. 2 POMPA

Pompa secara sederhana didefinisikan sebagai alat transportasi fluida cair. Jadi, jika fluidanyatidak cair, maka belum tentu pompa bisa melakukannya. Misalnya fluida gas, maka pompa tidakdapat melakukan operasi pemindahan tersebut. Namun, teknologi sekarang sudah jauhberkembang di mana mulai diperkenalkan pompa yang multi-fasa, yang dapat memompakan fluidacair dan gas(4). Pompa yang digunakan di sistem pendingin primer adalah pompa sentrifugaldengan 2 nozzle yaitu discharge dan suction. Berikut' adalah gambar pompa sentrifugalberdasarkan API 610 :

-255-

Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

LI .~

jj

!

Key

1.

2.3.

5.3.

919ft GBntrahn8

Co'\£':jfl9;gaS;.r-ti:;: n

Ce~11!"9 :Jf :J U!"1::J

;:::Ja.das.tgi cantra:ana

..•..·aMi:;:31 ;:Iiene

Gambar 1. Pompa horizontal dengan tipe end suction dan top discharge nozzle

(F.1)(F .2)

API 610 merupakan Standar internasional yang menetapkan persyaratan untuk pompahorisontal. Berdasarkan kriteria untuk design pipa untuk pompa horizontal sesuai halaman 126-127harus memenuhi kriteria F1.2a, F1.2b, F1.2c.Dengan :~ F1.2a, gaya dan momen yang ada ~ tabel API 610 tetapi jika gaya dan momen lebih dari 1X

tabel tetapi kurang dari 2X tabel maka nozzle pompa harus memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c~ F1.2b, 'gaya resultan (FRSuction.FRo,scharge)dan Momen resultan (MRSuction.MROischarge)yang

bekerja pada masing-masing nozzle pompa harus memenuhi kriteria berikut :[FRDA / (1.5 x FRDT)) + [MRDA / (1.5 x MRDT)] :<=; 2[FRSA / (1.5 x FRST)] + [MRSA / (1.5 x MRST)] ~ 2Dengan :FRDA adalah resultan gaya discharge aktualFRSA adalah resultan gaya suction aktual

F1.2c dengan masing-masing flange nozzle pompa harus diterjemahkan ke pusat pompa,besarnya gaya resultant yang diberikan (FRCA), moment resultant (MRCA) dibatasi oleh kriteriaF.3, FA dan F.5 seperti berikut [51:

FRCA < 1.5 (FRST + FRDT) (F .3)MYCA < 2.0 (MYST + MYDT) (FA)MRCA < 1.5 (MRST + MRDT) (F.5)dengan :FRCA = [(FXCA)2 + (FYCA)2 + (FZCA)2]05

dengan :FXCA = FXSA + FXDAFYCA = FYSA + FYDAFZCA = FZSA + FZDAMRCA = [(MXCA/ + (MYCA)2 + (MZCA)2]O 5

dengan :MXCA= MXSA + MXDA -«FYSA)(ZS)+(FYDA)(ZD}-(FZSA)(YS)-(FZDA)(YD))/1000MYCA= MYSA+ MYDA+«FXSA)(ZS)+(FXD A)(ZD)-(FZSA)(XS)-(FZDA)(XD) )/1000MZCA= MZSA+ MZDA - «FXSA)(YS)+(FXDA)(YD)-(FYSA)(XS)-(FYDA)(XD»/1 000

-256-

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukfirPRPN - BATAN, 30 November 2011

Tabel 1. Load nozzle berdasarkan API 610

SI units

N<>minal ,.;>: •• of flang •• (DN)50

80100150200250300350400

Forces (N) and moments (Nm)Ea::h lop nozz.ie FX

710~ 070' 428249837885348657;)7 '.208450FV

580890.,. 16020503 -·10445053485780;) 670FZ

8901330' 7883 ;1;)489066788 000800010230FR

1280193025604480692096301 ~. 7Ct~1278014850Eaocft slue nuzzle FX

7H)1070142D2490378053406. 67071208450FV

890' 3381 7803 "0489066708000800010230FZ

580890' 16020503 1104450534057806670FR

1 2801 9302560448a;) 9209530~~ 70a12780'4850Each en:j noz.zle FX

890' 330' 7803 ":";04890557:)S D:)D8900'0 230FV

7101070' 420249837805340667:'17 '208450FZ

580890'", -:6020503 '104450534057806670FR

1 280193025-30448069209638.."":700'278014850Each n;:)z.z.!e ,.,...•

460950"', 33D23D::-35305020:3 • DJ;) 3707320.~'.A

:.:V23047068:), '801 7602448298031203660

,',;,:Z

350720'\ O~Oi 7602580380040"':)4 7505 420t.1R

62012801 800313:'4 ?~;)5758321:)85409820NCiTE 1

S':"~ F:-;;:.;rt: 2:J thr:rw'Q-h F~;;1..ire 24 fer ::>~,e!"'.tat:o;"" -~1r:)z.z~e- ;'::'03-::5::X. Y. ~ ;~: Z.:.

3.TATA KERJA

Metode yang dipakai dalam analisa nozzle pompa pada penelitian ini adalah metode manualyaitu menghitung manual sesuai dengan kriteria untuk design piping pompa horizontal sesuaiha/aman 126-127 untuk mengana/isa apakah beban yang diterima nozzle masih dalam batas yangdiijinkan sesuai dengan standart API 610. Analisa dilakukan dengan bantuan software perpipaanyakni CAESAR 1\ versi 5.10 untuk mengetahui gaya dan moment yang dihasilkan oleh nozzle pad amasing-masing pompa. Sehingga bisa dilakukan perhitungan nozzle pompa secara manual.

3. 1 KOMPONEN BAHAN PIPA

Pada sistem perpipaan ini1. Bahan Pipa & Flange2. Nominal pipe size3. Ketebalan pipa (Schedule)4. Temperatur operasi6. Tekanan operasi7. Densitas cairan

menggunakan komponen sebagai berikut :: paduan aluminium: 6" dan 4"

: 6.0198 mm (40): 45.3°C

: 1.5295 (kg/cm2): 0.9992 (kg/mm3)

-257 -

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

v

Gambar 2. Koordinat nozzle pompa

3.2 PEMODElAN STRUKTUR

Struktur dimodelkan sesuai dengan keadaan di lapangan dengan bantuan software CAESAR IIversi 5.10.Tahapan selanjutnya setelah pemodelan adalah melakukan analisa tegangan yangterjadi pada sistem pemipaan. Berikut ini adalah gambar tampilan pemodelan setelah dilakukananalisa tegangan pada sistem perpipaan sistem pendingin primer pompa suction dan discharge.

____ t _". ('f ; :'~ .I:~ !

.f' f,"r 'r":"',

'.';-t.!:.:

••.•• .;... ":':j J..:f ;,p ·.I--- -------------------------,------,

I;;.· ..••

_..t _-- -( .

--- -- -, q----- --

-------_.!_----------- .

. ..

,

Gambar 3. Flow chart pengujian dengan Caesar II 5.1

-258-

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

Gambar 4. Gambar pemodelan pompa suction

Gambar 5. Gambar pemodelan pompa Discharge

-259-

T

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukJirPRPN - BATAN, 30 November 2011

4.HASll DAN PEMBAHASAN

Sebagai acuan analisis pemipaan untuk sistem pending in primer reaktor TRIGA MARKBandung digunakan code untuk power piping yaitu ASME B31.1. Setelah dilakukan pemodelanlangkah selanjutnya adalah melakukan running. Jika hasif running caesar yang dihasilkan masihgagal ataumasih terjadi over stress dari pemodelan karena melebihi batasan allowable dari codeyang digunakan yaitu 831.1, maka model yang sudah dibuat harus dievaluasi lagi denganmerubah besarnya gap pada sistem penyangga (support). kemudian dilanjutkan menganalisadisplacement serta restraint yang ada. Analisa displacement dimaksudkan untuk mengetahuiberapa besarnya penurunan atau kenaikan dari pipa sedangkan untuk analisa restraindimaksudkan untuk mengetahui berapa besarnya gaya dan momen pada tiap titik support.Kemudian dilanjutkan dengan menganalisa beban aktual yang diperbolehkan pada masing­masing nozzle yang ada pada pompa suction (hisap) maupun discharge (sembur) dari sistempendingin primer reaktor TRIGA MARK 8andung.

8atasan beban aktual yang diperbolehkan pada masing-masing nozzle yang tersambungdengan pompa telah ditetapkan dalam standard, yaitu standard API (American PetroleumInstitute) 610 untuk pompa sentrifugal. Dari analisa diperoleh besarnya gaya dan momen yangditerima oteh nozzle pompa seperti terlihat dalam tabel 2. Gaya dan momen tersebut kemudiandibandingkan dengan gaya dan momen maksimum yang diizinkan untuk nozzle pompaberadasarkan API 610.

I aool L. l.:iaya can momem nasI! run caesar umUKpompa A

Nozzle

UkuranNodeCase

FXFYFZMXMYMZ

Nozzle(Kg)(Kg-m)

1 (OPE)

-178-93245-13.0928.7312.6

SUCTION6"

102 (OPE)-137-94313-13.3822.1812.87

(END)3 (OPE)

-218-87169-12.235.2211.74

4 (SUS)

0-74-5-10.01 0.018.32

1 (OPE)

-108-6614041.73.3153.19

DISCH.4"102 (OPE)-87-9023378.476.434.99

(TOP) 3 (OPE)-1316-18-5.590.5371.31

4 (SUS)

30-7-1.65-0.970.28

. aDel J. l.:iaya can moment nasI! run caesar untUK pompa ts

Nozzle

UkuranNode

CaseFX

FYFZMXMYMZNozzle

(Kg)(Kg-m)

1 (OPE)

217-28259-2.63-35.03-14.61

SUCTION6"

1302 (OPE)257-26186-2.35-41.58-14.99

(END)3 (OPE)

176-25322-2.17-28.44-13.67

4 (SUS)

-1-73 0-9.91 0.11-8.34

1 (OPE)

110-6514443.54-3.45-54.02

OI$CH.4"

2702 (OPE)1337-18-5.67-0.67-72.12

(TOP)3 (OPE)

89-8923981.04• -6.53-35.8

4 (SUS)

-30-7-1.650.97-0.28

-260-

Proseding Perlemuan flmiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN - BATAN, 30 November 2011

Oari hasH running Caesar didapatkan gaya dan momen yang bervariasi untuk setiap nozzlepompa. Secara individual masing-masing pompa baik itu pompa discharge maupun pompa suctionada yang melebihi allowable pada kondisi operasi 2 dan kondisi operasi 3 hal itu bisa dilihat untukpompa discharge di node 10 dan node 270 untuk gaya ke arah Z dan gaya ke arah X melebihiallowable. Sedangkan untuk pompa suction pada kondisi operasi 2 dan kondisi operasi 3 padanode 130 gaya ke arah X dan gaya ke arah Z melebihi allowable. Setelah dibandingkan dengantabel API 610 bisa diketahui bahwa gaya dan moment yang ada pada setiap nozzle pompa kurangdari 2 kali tabel. Sehingga perlu dilakukan perhitungan gabungan (kombinasi) sesuai kriteria F1.2bdan F1.2c untuk pompa A dan pompa B berdasarkan API 610 antara pompa suction dan pompadischarge. Berikut hasil perhitungan berdasarkan kriteria F1.2b dan F1.2c adaJah:

- - - --- - - -------~ --------..~~Kriteria Kondisi Operasi 2

Kondisi Operasi 3F1.2.bF.1

0.98890.59814

F.2

0.577550.50373Tabef. 4 P, F1.2b k A

F1.2. ---- -. - ----------- - -.-- ------.---- - ..Kriteria Kondisi Operasi 2

Kondisi Operasi 3F1.2.cF.3

618.18 < 1,076.68388.8 < 1,076.68F.4

126.52 < 379-31.96 < 379

F.5

152.70 < 753.55139.4 < 753.55

-- ---- --------- ------..--- -Kriteria Kondisi Operasi 2

Kondisi Operasi 3F1.2.bF.1

0.60631.013

F.2

0.5570.6028

... --- - --. ----- . .---- -Kriteria Kondisi Operasi 2

Kondisi Operasi 3F1.2.cF.3

425.07 < 1,076.68630.83 < 1,076.68

F.4

-16.09 < 379149.03 < 379

F.5

145.41 < 753.55175.580 < 753.55

Tabel 6. P

Tabel7. P

F1.2b

F1.2

k

k

B

B

setelah dilakukan kombinasi antara pompa suction dan pompa discharge untuk pompa A danjuga pompa B bisa dilihat bahwa berdasarkan kriteria F12.b pada kondisi operasi 2 dan 3 kurangdari 2 dan berdasarkan kriteria F12.c untuk pompa A dan pompa B nozzle pompa masih dalambatas yang diijinkan.

1. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :1. Nozzle pompa masih dalam batas yang diijinkan berdasarkan tabel API 610 yaitu

kurang dari 2 kali tabel API 610.2. Kombinasi pompa A dan Pompa B berdasarkan kriteria F12.b dan kriteria F12,c masih

dalam batas yang diijinkan.

-261-

Proseding Perlemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukfirPRPN-BATAN. 30 November 2011

2. DAFT AR PUST AKA

1. Rahardjo, Henky Poedjo, "Pengaruh Gempa Patahan Lembang Terhadap Tegangan PipaSistem Pendingin Primer Reaktor TRIGA 2000 Bandung", Proseding Seminar Nasional ke-15Teknologi dan Keselamatan PLTN Serta Fasilitas Nuklir, Surakarta, 17 Oktober 2009.

2. Anhar R. Antariksawan, Aliq, Puradwi, Ismu Handoyo, "EVALUASI D1SAIN SISTEMPENDINGIN REAKTOR TRIGRA MARK /I BANDUNG DAYA 2 MW", Proseding PresentasiItmiah Teknologi Keselamatan Nuklir-V, Serpong, 28 Juni 2000.

3. http://pipestress2009 .word press. com/2008/04/09/penQantar -dvnamic-analvsis-pada-caesar-lil

4. Priyoasmoro, Cahyo Hardo, .• CARA MENGKAJI PIPING & INSTRUMENTATIONDIAGRAM', Mitis Migas Indonesia, diakses pad a tanggal 5 Mei 2011.

5. API Standard 610, 1995, Centrifugal Pumps for Petroleum, Heavy Duty Chemical, and GasIndustry, American Petroleum Institute, Washington, DC.

6. Perangkat lunak Caesar \I 5.10

PERTANYAAN:

1. Beban Nozzle pompa pad a item peningin primer memenuhi kriteria (aman dan memenuhisyarat untuk pendinginan reactor pad a daya berapa? Mohon dijelaskan (SUWARDIYONO)

JAWABAN :

1. Berdasarkan temperature yang kami pakai yaitu 45,3°C, untuk system pendingin primer pad asaat itu kondisi operasi daya. 2000 kW. Berdasarkan data yang ada walaupun pada sa at surveykondisi reactor shut-down tetapi untuk analisis yang ada memasukan temperature dan tekananpada daya 2000 kW.

-262-

Proseding Pertemuan flmiah Rekayasa Perangkat NukfirPRPN-BATAN, 30 November 2011

PEMROGRAMAN PERSAMAAN KINETIKA REAKTOR TITIK DENGANLABVIEW

Agus Cahyono " Demon Handoyo,2 dan Khairul Handono3

1,2, 3 P PlJS8l Rekayasa Perangkal Nuk1ir, Kawasan f>USPIPTEK SefPO!lQ, Geduf\Q 71, ,- angerang Selalan, 15310

ABSTRAK

PEMROGRAMAN PERSAMAAN KINETIKA REAKTOR TITJK DENGAN LABVIEWPenyiapan .suatu program perangkat lunak yang dapat mensimulasikan sistem operasi reaktornuklir bermantaat untuk mendukung sosialisasi PLTN kepada masyarakat. Aspek neutronikprogram simulator ini memodelkan sistem teras reaktor sebagai suatu titik dalam rangka untukmenyedertJanakan proses simulasi dinamika reaktor. Persamaan kinetika reaktor yang dihasilkandikenal sebagai persamaan kinetika reaktor titik. Persamaan ini merupakan persamaan differensialsimultan tingkat satu, yang menghubungkan reaktivitas dengan populasi neutron. Makalah inimenyajikan program penyelesaian persamaan kinetika reaktor titik dengan metode Taylor. Bahasapemrograman yang digunakan adalah LabVIEW Algoritma dan diagram blok pemrogramandisajikan. Luaran program berhasil menunjukkan adanya suatu prompt jump densitas neutron padaawal tren iterasi yang disebabkan oleh kontribusi neutron cepat. Spread sheet EXCEL digunakanuntuk mengkonfirmasi luaran program LabVIEW Keduanya memberikan luaran yang sama. Hasilaplikasi program kinetika reaktor titik ini pada perangkat lunak simulator reaktor nuklir jugaditampilkan. Pemakaian LabVIEW dalam pemrograman kinetika reaktor titik ini menunjukkanbahwa solusi numerik dengan metode Taylor memberikan hasi/ yang memuaskan dan memerlukanteknik pemrograman yang refatit sedertJana.

Kata kunci: Pemrograman, Kinetika Reaktor Titik, Metode Taylor, LabVIEW, Simulator

ABSTRACT

PROGRAAIMliVG POIAT REACTOR KINETICS EQUATION USING LA B VIEW. Devefopmenl aprogram package that is able 10 simulate nuclear reactor operation system is useful to support sor.:iali::ationof nuclear power plant to societ;v. Neutronic aspect of this simulator models reactor core as a point in orderto simplify simulation process oj reactor dynamic.s. Reactor kinetics equation obtained is known as pointreactor kinetics equatiol1. This equal ion is Ihe first order of simultaneous differential equation. which relatesreactivity to neutron population. This paper presents a program to solve the point reactor kinetics I./SingTaylor method. Programming language used is Lab VIEW The algorithm and block diagram of the programare outlined. The Olllplll has identified a prompt jump in neutron density at ear(v iteration caused by fastneutron contribution. The spread~heet EXCEL is used to conform the output of the program in l,abVIEWBoth EXCEL and Lab VIEW giw the same results. The result of the application of the point reactor kineticsprogram to nuclear reactor simulator is also presented. The use of Lab VIEW in programming poilll reactorkinetics indicates that numerical solution using Taylor method provides satisfactory results and requiresrelatively simple programming technique.

Keywords: Programming, Poilll Reactor Kinetics, Taylor Method. LabVIEW, Simulator

1. PENDAHULUAN

Pencantuman Gpsi pemanfaatan tenaga nuklir agar mulai digunakan pada RencanaPembangunan Jangka Menengah ke -3, yaitu tahun 2015 - 2019, sebagaimana disebutkan padaUU No. 17 tahun 2007 membuat suatu rencana jadwal pembangunan pembangkit listrik tenaganuklir harus disiapkan. Selain penyiapan segala dokumen persyaratan yang dibutuhkan untuk

-263-

Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat NukfirPRPN-BATAN, 30 November 2011

penzman dan pembangunan pembangkit listTik tenaga nuklir (Pl TN), penerimaan masyarakat(public acceptance) terhadap PLTN iuga harus ditingkatkan. Salah satu cara peningkatan publicacceptance ini adalah melalui sosialisasi PLTN kepada masyarakat.

Untuk mendukung sosialisasi PLTN ini, suatu program perangkat lunak yang dapatmensimulasikan sistem operasi reaktor nuklir perlu disiapkan. Satu aspek penting dari programsimulator PLTN ini adalah aspek neutronik. Untuk menyederhanakan proses simulasi dinamikareaktor, sistem teras reaktor dimodelkan sebagai suatu titik. Pemodelan reaktor sebagai satu titikini melahirkan persamaan kinetika reaktor yang dikenal sebagai persamaan kinetika reaktor titik.

Pemodelan yang diperoleh berupa persamaan differensial simultan tingkat satu, yangmenghubungkan reaktivitas dengan populasi neutron. Penyelesaian persamaan kinetika reaktortitik ini dapat dilakukan dengan metode numetik (1, 2, 3J. leif Hopkins dati Santa Fe High School (1J

membandingkan dua metode solusi numerik untuk persamaan kinetika ini, yaitu metode Euler danmetode RUnge-Kutta. Hasilnya memperlihatkan bahwa metode Runge-Kutta memberikan hasilyang lebih presisi. QuabHi dan Karasulu [2J menyelesaikan persamaan kinetika reaktor titik inidengan menggunakan metode aproksimasi Bourret dan linierisasi logaritmik. Hasil yang diperolehmenunjukkan bahwa aproksimasi Bourret memberikan hasH yang lebih baik dari pada linierisasilogaritmik .•

Metode numerik untuk penyelesaian persamaan kinetika reaktor yang relatif lebih sederhana

dan memberikan hasH yan~ memuaskankan adalah metode Taylor. seperti yang dHakukan olehMcMahon dan Pierson [3. Metode Taylor ini digunakan untuk menyelesaikan persamaandifferensial: tingkat pertama dari persamaan kinetika reaktor yang menghubungkan densitasneutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip. Hasil yang diperoleh menunjukkan tingkatakurasi yang sebanding dengan metode numerik lainnya. Keunggulan metode Taylor adalahbahwa metode ini lebih sederhana, dan sangat akurat.

Makalah ini menyajikan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik yang diselesaikandengan metode deret Taylor. Paket perangkat lunak yang digunakan adalah labVIEW (LaboratoryVirtual Instrument Engineering Workbench), suatu bahasa pemrograman berbasis gratis yangdikembangkan oleh National Instrument [4J.

2. TEORI

Pemodelan reaktor sebagai suatu titik mengabaikan distribusi spasial fluks neutron,sehingga perilaku reaktor terhadap waktu menjadi perhatian utama. Power yang dihasilkan sangattergantung pada waktu dan berkaitan erat dengan reaktivitas, serta karakteristik neutron cepat danneutron lambat.

Persamaan kinetika reaktor titik memodelkan perilaku reaktor menurut waktu. Solusiterhadap persamaan ini memberikan prediksi mengenai dinamika operasi reaktor nuklir danbermanfaat untuk memahami fluktuasi power yang dialami reaktor selama start-up atau pun shut­down. Persamaan kinetika reaktor titik merupakan suatu sistem persamaan differensial densitasneutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip. Densitas neutron dan konsentrasi prekursorneutron kasip ini menentukan perilaku menu rut waktu (time-dependent) level power reaktor dandipengaruhi oleh posisi batang kendalL

Persamaan kinetika reaktor titik ini bersifat deterministik dan hanya bisa digunakan untukmengestimasi nitai rerata densitas neutron, konsentrasi prekursor neutron kasip, dan level power.Persamaan ini sebenarnya memodelkan suatu sistem populasi yang berinteraksi antara populasineutron dan prekursor neutron kasip. Persamaan kinetika reaktor titik tanpa sumber neutronditunjukkan pada Pers. (1) dan (2).

6

dn(t) _ p(t)-fJ n(t)+ LA;Gi(t)di- 1\ ;=1

dGi (t) = fJn(t) _ A;G; (t)--cit 1\

(1 )

(2)

-264-

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

dimana:

n(t)C;(t)A

fJi

fJ

A.

p(t)t

populasi netron atau daya reaktor pada saat tkonsentrasi nuklida-nuklida prekursor netron kasip kelompok ke-i pada saat twaktu generasi netronfraksi netron kasip kelompok ke-ifraksi total netron kasip seluruh kelompoktetapan peluruhan prekursor neron kasip kelompok ke-ireaktivitas pada saat tperubahan waktu1,2, ...., 6

Kedua persamaan tersebut menghubungkan probabilitas interaksi neutron dan fraksineutron kasip. Pers. (2) merupakan kombinasi enam kelompok prekursor menjadi satu persamaan.Kedua persamaan ini diselesaikan secara numerik, yaitu dengan metode Taylor.

Metode Taylor yang memanfaatkan deret Taylor ini berdasarkan pada pendekatandiferensiasi dan digunakan bersama dengan persamaan diferensial dan suatu nilai awal untukmengestimasi solusi anti-derivatif persamaan diferensial. Dengan memanfaatkan sejumlah nilaikonstanta dari persamaan tersebut, besaran yang tidak diketahui hanya n(t) dan C(t), yang akandiperoleh melalui metode integrasi numerik.

Ekspansi deret Taylor untuk densitas neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasipditunjukkan oleh Pers. (3) dan (4) (3,5]. >

dN I 2 d 2 NN(t+h)=N(t)+h-+-h --+ ...

dt 2! dt2

dC· I ~d2c·Ci(t+h)=Ci(t)+h-' +-h--~-' + ...

dt 2! dt-

(3)

(4)

Dengan order ke-satu saja, Persamaan (1) dapat dimasukkan ke dalam Pers. (3) untukmemperoleh densitas neutron pada waktu N(t+h) dari densitas neutron sebelumnya N(t),

N(t + h) = N(t) + h p(t) - jJ N(t) + hf AiCi (t)A i=1

(5)

Setiap prekursor neutron kasip dapat dihitung dengan menggunakan Pers. (2) dan (4), denganorder ke satu saja.

jJCi(t +h) = C;(t)+h-N(t) - hAiCi(t)

A

3. TATAKERJA PEMROGRAMAN

(6)

Kegiatan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW dilaksanakandengan algoritma sebagai berikut:

1. Menentukan nilai awal untuk densitas neutron (No), konsentrasi awal prekursor neutron (Co).

reaktivitas awal (Po). fraksi neutron kasip (fJ), waktu generasi neutron kasip (A), konstantapeluruhan prekursor (A).

2. Menentukan increment wakty, h.

3. Menghitung perubahan densitas neutron terhadap waktu ( ) menurut Pers. (1) dengan

menggunakan ni/ai-nila; awal tersebut.

-265-

Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat NukfirPRPN-BATAN, 30 November 2011

4. Menghitung perubahan konsentrasi prekursor neutron kasip terhadap waktu ( ) menurut

Pers. (2) dengan menggunakan nilai-nilai awal tersebut.5. Menghitung densitas neutron untuk waktu (t+h) dengan mengalikan densitas neutron

sebelumnya dengan increment waktu, h, ditambah dengan densitas neutron pada sa at t.6. Menghitung konsentrasi prekursor neutronkasip untuk waktu (t+h) dengan mengalikan

konsentrasi prekursor neutron kasip sebetumnya dengan increment waktu, h, ditambahdengan konsentrasi prekursor neutron kasip pada saat t.

4. HAS~lDAN PEMBAHASAN

Pelaksanaan kegiatan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW inimenghasiJkan suatu diagram blok, sepertj yang djtunjukkan pada Gambar 1.

tr--p~1000 I~.~~

Gambar 1. Diagram Siok Program Persamaan Kinetika Reaktor Titik

Pada diagram blok ini, data kinetika yang digunakan adalah sebagai berikut:

Beta lambdali0°

~AO.OOO235~\ 0

~~0.0124

~) 6. 13E-5

'.J

.',.'~;10.001555

~4o.0305-'

.'

~ ;10,00139' 'fG.ir10.ll1".'

~IIO.00281~JO.301

.",

.'

~11°.00082~,f1.14

"~

.'~.fO.000298

",. 3,01-',-'

Gambar 2. Data Kinetika Reaktor Titik

.,~

]

Tampak pad a blok diagram terse but bahwa data kinetika reaktor yang digunakan sebagai variabelglobal adalah /3" it" A, dan ClOY. Nilai ClOY diperoleh pada saat t=O, yaitu

(7)

-266-

----~ .._-----------------------------_._-----

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN-BATAN, 30 November 2011

Taylor .JIII I

Hasilluaran yang diperoleh untuk p = 0,003 disajikan pad a Gambar 3 untuk iterasi selama 1detik dan Gambar 4 untuk iterasi selama 10 detik.

2200-

2100 -

2000 -

1900-

._~ ~~'.'"-- - ~'-

< .:.. ••.••

4 - -." ..: .• ' .• ' ..

-. -~:.:::::::-: :.....:. -~-- ~_.-..- .•... -... - --• - - •• I

~::~~:~~~~:.;:.:~=-=:-i--''::' _ -"-. -:.:-:.: ,,--

•• .;.... •.• _J __ -L, _

. -.'r- .• ~ ••

•••• v ~-----I I I I I I t I I t I I I I • I

0.7 0.8 0.9 1.0

--------I' I I I I I • , I I I I I I I I0.3 0.4 0.5 0.6

1,I•••·ak!:u (detik)

, , '0.2

, I •0.1

1000-,0.0

1100-

Gambar 3. Tren Densitas Neutron untuk Iterasi selama 1 detik

Taylor Eli I7500-

7000 -

6500 -

_!!'SiiI

2500- _::=-1000-, ' .•• I •• , • , •••• Io 1 2 3

3000-

_ u __ • __ • _

...... : j;:t-. -:-;-:,-. - ..,. - ... ,--

f I I I I I I I , I t I4 5 6

Waktu (detik)

• I7

• I8

• I9

. ,10

Gambar 4. Tren Densitas Neutron untuk Iterasi selama 10 detikLuaran yang ditampilkan pada Gambar 3 dan 4 memperlihatkan terjadinya suatu lonjakan

pada awal tren. Fenomena ini disebut sebagai prompt jump akibat dari kenaikan neutron cepat.

-267 -

Proseding Pertemuan flmiah Rekayasa Perangkat Nuk/irPRPN - BA TAN, 30 November 2011

Seiring dengan pertambahan waktu, neutron kasip memberikan kontribusi yang dominan terhadappeningkatan densitas neutron.

Program kinetika reaktor titik yang dibuat dengan LabVIEW selanjutnya divalidasi denganEXCEL. Kedua program ini memberikan luaran yang sama, seperti ditunjukkan pada Tabel1.

Tabel ·i. Perbandingan Fluks Neutron dengan LabVIEW dan EXCEL

Reaktivitas

Fluks Neutron (neutron/cm2.sec)

LabVIEW

EXCEL

0.001

1220.1811220.181

0.002

1558.6581558.658

0.003

2138.1152138.115

0.004

3319.1353319.135

0.005

6651.5716651.571

0.006

27159.26027159.260

0.007

21355512135551

0.008

1.55E+111.55E+11

0.009

2.70E+172.70E-i-17

0.01

8.63E+238.63E+23

Aplikasi dari program kinetika reaktor titik ini pada perangkat lunak simulator rea!<tor mengh~silkantren daya eksponensial, seperti yg ditunjukkan pad a Gambar 5. HasH ini sesuai dengan kondisioperasi reaktor Reaktor Serbaguna GA Siwabessy.

Grafik Power· ,.,!

· .;;

I ~­.•

,

•

Power •••

Gambar 25. Tren Daya Reaktor terhadap Waktu untuk Fluks Neutron 1014 n/cm2-detektor

-268-

Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat NuklirPRPN - BA TAN, 30 November 2011

5. KESIMPULAN

Hasil pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW menunjukkan bahwasolusi numerik dengan metode Taylor memberikan hasil yang memuaskan dan memerlukan teknikpemrograman yang relatif tidak kompleks. Selain itu, paket program LabV/EW dapat digunakansecara mudah untuk menyelesaikan persamaan kinetika reaktor titik ini. Tampilan luaran yangdihasilkan menggarisbawahi keistimewaan dari LabVIEW yang superior dalam pemrogramanberbasis gratis. Validasi yang dilakukan menyiratkan bahwa hasil dari pemrograman denganLabVIEW ini memiliki akurasi yang tinggi.

6. UCAPAN TERIMAKASIH

Pelaksanaan kegiatan ini memperoleh bantuan pendanaan dari PIPKPP 2011. Penulismengucapkan terima kasih kepada Pimpinan BAT AN melalui Kepala PRPN atas dukungan yangdiberikan pada kegiatan ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Ir. Kristejo KurniantoM.Sc., Kepala Bidang Instrumentasi Reaktor dan Industri - PRPN, yang telah banyak memberikanbantuan dan support demi kelancaran pelaksanaan kegiatan ini.

7. DAFT AR PUST AKA

1. HOPKINS, L., A Comparison of Numerical Solutions to the General Neutron Point ReactorKinetics Equations, Santa Fe High School, New Mexico, 2004.

2. QUABILI, E.R., dan KARASULU, M., Methods for Solving the Stochastic Point Reactor KineticEquations, ANS Volume 6, Pergamon Press, Grear Britain, 1979.

3. MCMAHON, D., dan PIERSON, A., A Taylor Series Solution of the Reactor Point KineticsEquations, Department of Nuclear Safety Analysis, SNL, Albuquerque, New Mexico, 2008.

4. BITTER, R., MOHIUDDIN, T., dan NAWROCKI, M., "LabVIEW: Advanced ProgrammingTechniques," CRC Press, Florida, 2007.

5. DUDERSTADT, J.J., dan HAMILTON, L.J., "Nuclear Reactor Analysis," John-Wiley & Sons,Inc., 1976.

PERTANYAAN:

1. Bagaimana bentuk keterkaitan parameter-parameter yang ada dalam langkah-Iangkahpenyusunan program? (GUNARWAN PRAYITNO)

JAWABAN:

1. Parameter yang ada seperti reaktivitas dan data netronik digunakan untuk menghitung kondisiawal densitas netron dan konsentrasi prekursor netron kasip. Hasil yang diperoleh akan selaludi-update seiring dengan waktu.

-269-