Estadistica y pronosticos para la toma de decisiones TecM

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Instrucciones para el alumno:

La estatura de una persona está relacionada con su peso, por lo que puede sugerirse,

en términos generales, que a mayor estatura de una persona, esta tendrá más peso.

Para tener una idea de cómo es esta relación, realiza lo siguiente:

Parte 1

1. Pregunta a 10 personas diferentes la siguiente información:

a. Su género

b. Su estatura en centímetros

c. Su peso en kilogramos

2. Con base en la información recolectada, determina:

a. ¿Quiénes presentan mayor estatura, hombres o mujeres?

b. ¿Quiénes presentan mayor peso, hombres o mujeres?

c. ¿Cuál es la mayor estatura? ¿La menor?

d. ¿Cuál es el promedio de las estaturas? ¿Cuál es el promedio del peso?

Parte 2

3. Utiliza Excel para elaborar una base de datos, recuerda incluir tus datos.

4. Con una calculadora de bolsillo, determina lo siguiente:

a. El promedio general tanto de estatura como de peso

b. Para ambas variables determinar la mediana

c. La varianza y la desviación estándar

5. Verifica lo anterior, utilizando herramientas de análisis de Excel.

Parte 3

6. Al finalizar, reflexiona sobre las siguientes preguntas, y prepara un documento

que integre las respuestas de lo siguiente:

a. ¿Cuál es el promedio general, tanto para peso como para estatura?

b. ¿Cuál es el promedio por género?

c. ¿Cuál es la desviación estándar para todo el conjunto de datos?

d. ¿Cuál es la desviación estándar por género?

e. ¿Cuál de los dos géneros es el de mayor estatura? ¿Cuál de los dos

géneros es el de mayor peso?

f. ¿Qué genero presenta mayor variabilidad en ambas características

(estatura y peso)?

g. ¿En qué otras áreas podrías aplicar estos conceptos?

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/ma/ma13202/cel/tema1.htm#collapseAct2




Parte 1

1. Escribe el proceso de la prueba de hipótesis.

2. Busca información sobre el consumo diario en promedio que tienen los

mexicanos de cigarrillos, y relaciona esta información con los decesos por cáncer

de pulmón en México.

3. Realiza tus conclusiones de la información analizada.

Parte 2

4. Responde el siguiente ejercicio:

Análisis de un problema del contenido de nicotina en cigarrillos

La empresa de cierta marca de cigarrillos asegura que el contenido promedio de

nicotina en su producto es de 0.65 miligramos por cigarrillo. La Procuraduría

Federal del Consumidor asevera que µ ≠ 0.65. Para corroborar esto, se toma una

muestra de 10 cigarrillos y se registra el contenido de nicotina. Los resultados, en

miligramos por cigarrillo, se presentan enseguida:

Fuente: Miller, W. y Freund, J. E. (1986). Probabilidad y estadística para ingenieros (3ª ed.). Prentice-

Hall Hispanoamericana, S. A.

5. Realiza lo siguiente:

a. La media y desviación estándar.

b. En el siguiente inciso se va a utilizar la prueba de t. Responde: ¿por qué

va a utilizarse esta prueba y no la prueba de z?

c. Prueba la hipótesis de que H0: µ = 0.65 contra Ha: µ ≠ 0.65. Utiliza α = 0.05.

d. Concluye en el contexto del problema, es decir, contesta la pregunta:

¿hay suficiente evidencia para asegurar que el contenido medio de nicotina es

diferente de 0.65 miligramos?

e. Construye un intervalo de confianza al 95%, para la media de la población

.

Parte 3

6. Responde:

a. ¿Para qué sirven las pruebas de hipótesis?

b. ¿Qué es la estadística de prueba?

c. ¿Qué significa región de rechazo?




d. ¿Cuál es la relación del intervalo de confianza con las pruebas de

hipótesis?

e. ¿Cómo podrías relacionar este análisis con la información que analizaste

en la primera parte de esta actividad?

Evidencia del módulo 1

Evidencia: Aplicación de medidas de tendencia central, dispersión y

pruebas de hipótesis, en la solución de un problema.

Saber

hacer:

Instrucción para el alumno:

¿Cuánto tiempo dedica una persona en promedio a Internet?

Para tener una idea de esto, realiza lo siguiente:

1. Pregunta, de manera individual, a 10 personas del género

masculino y a 10 personas del género femenino la siguiente

información:

a. Su edad

b. Tiempo que dedica diariamente a Internet

2. Con una calculadora de bolsillo y con base en esta

información, determina:

a. En promedio, ¿quién dedica más tiempo a

Internet: hombres o mujeres?

b. ¿Cuál es el promedio de edad de las mujeres?

¿Cuál es el promedio de edad de los hombres?

c. Para los géneros por separado, determina la

mediana de la edad y del tiempo dedicado a Internet.

d. Para el total de datos, determina la varianza y la

desviación estándar del tiempo que dedican a Internet y

de la edad.

3. Utiliza Excel para elaborar una base de datos, en la que

incluyas toda la información. Con una calculadora de bolsillo

contesta lo siguiente:

a. ¿Cuál es el promedio general de tiempo dedicado

a Internet y de la edad?

b. ¿Cuál es la mediana para los datos en general,

tanto para el tiempo dedicado a Internet como de la

edad?

c. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar de

todos los datos para el tiempo dedicado a Internet y para

la edad?



4. Verifica lo anterior, utilizando herramientas de análisis de

Excel.

5. Para finalizar, reflexiona sobre las siguientes preguntas, y

prepara un documento con respuestas a manera de

conclusiones:

Para el total del conjunto de datos:

a. ¿Cuál es el promedio general, tanto del el tiempo

dedicado a Internet como de la edad?

b. ¿Cuál es la desviación estándar para todo el conjunto de

datos?

c. Supón que se tiene información de que el promedio que

dedica una persona (sin importar su género) es de 7 horas

diarias. Con los datos anteriores, prueba las siguientes

hipótesis:

H0 : µ = 7 contra la alternativa de que Ha : µ ≠ 7 con un nivel

de significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una

prueba de hipótesis y concluye en el contexto del problema

¿Es el tiempo promedio dedicado a Internet diferente de 7?

d. Establece e interpreta el intervalo de confianza al 95%.

e. Realiza un resumen de los hallazgos.

Para los datos del género masculino:

a. ¿Cuál es el promedio del tiempo dedicado a Internet y de

la edad?

b. ¿Cuál es la desviación estándar para estos datos del

género masculino?


dedican los hombres a Internet es de 5 horas diarias. Con los

datos para este género, prueba las siguientes hipótesis:

H0 : µ = 5 contra la alternativa de que Ha : µ ≠ 5 con un nivel

de significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una

prueba de hipótesis y concluye en el contexto del problema

¿Es el tiempo promedio dedicado a Internet diferente de 5

horas diarias?



Para los datos del género femenino:



a. ¿Cuál es el promedio del tiempo dedicado a Internet y de

la edad?

b. ¿Cuál es la desviación estándar para estos datos del

género femenino?


dedican los mujeres a Internet es de 8 horas diarias. Con los

datos para este género, prueba las siguientes hipótesis:

H0 : µ = 8 contra la alternativa de que Ha : µ ≠8 con un nivel de

significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una prueba

de hipótesis y concluye en el contexto del problema ¿Es el

tiempo promedio dedicado a Internet diferente de 8 horas

diarias?




Parte 1

1. Define lo que significan los términos de:

a. Serie de tiempo

b. Componentes de una serie de tiempo

c. Correlación

d. Autocorrelación

e. Promedio móvil

f. Suavizamiento exponencial

Indica en que situaciones de la vida diaria se pueden aplicar estos conceptos y da

un ejemplo de cada término.

Parte 2

2. Busca información de 20 casas en venta en donde las variables son: Y (metros

de construcción) y X (metros de terreno); y lleva a cabo lo que se indica:


http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/ma/ma13202/cel/tema6.htm#parte1






a. Realiza y describe el diagrama de dispersión.

b. Calcula e interpreta el coeficiente de correlación muestral r.

c. Responde a la siguiente cuestión en un terreno urbano, ¿a mayor

cantidad en metros de construcción es mayor el precio de la vivienda?

3. Busca información de los CETES a 28 DÍAS – SEMANAL, periodicidad diaria,

datos del Banco de México, considera las últimas 20 cotizaciones de los CETES y

realiza lo que se indica:

a. Determina el coeficiente de autocorrelación r1.

b. Determina la prueba de hipótesis de que:

i. Hipótesis nula: H0 : ρ1 = 0 (La autocorrelación es igual a cero).

ii. Hipótesis alternativa: Ha : ρ1≠ 0 (La autocorrelación es diferente

de cero).

iii. Donde ρk es el coeficiente de autocorrelación poblacional en el

lapso k.

c. Responde: ¿Qué significa el término autocorrelación? ¿Existe

autocorrelación entre los rendimientos de los CETES a 28 días?

Parte 3

4. Las llamadas de emergencia a un teléfono durante las últimas 24 semanas son:

Semana Llamadas Semana Llamadas Semana llamadas 1 50 9 35 17 55 2 35 10 20 18 40 3 24 11 15 19 35 4 40 12 40 20 60 5 44 13 55 21 75 6 34 14 35 22 50 7 20 15 25 23 40 8 30 16 55 24 65

a. Realiza y describe un diagrama de dispersión.

b. Determina un promedio móvil con k=3 periodos y pronostica el valor para

la semana 25.

c. Considera un pronóstico inicial de 50 llamadas durante la primera

semana y utilizando un suavizamiento exponencial con α = 0.10, desarrolla los

pronósticos para el periodo comprendido entre las semanas 1 a 24. ¿Cuál es el

pronóstico para la semana 25?

d. Pronostica nuevamente cada periodo utilizando α = 0.6.Obtén el valor

para la semana 25.





e. Las llamadas reales durante la semana 25 fueron 85. ¿Cuál de los tres

métodos anteriores se acerca más?

5. Con los conceptos vistos y puestos en práctica, brinda una respuesta justificada

a cada una de las siguientes cuestiones:

a. ¿Qué significa el coeficiente de correlación?

b. ¿Cómo se interpreta el coeficiente de correlación?

c. ¿Para qué sirve el coeficiente de autocorrelación?

d. ¿Cuándo utilizarías el método de promedios móviles?

e. ¿Cómo elegirías la constante suavizamiento en el método de suavización

exponencial?


Evidencia: Utilización del análisis de regresión y correlación lineal simple

entre variables cuantitativas.

Saber

hacer:


1. ¿Existe relación entre el peso de una persona y la

medida de su cintura en centímetros? Selecciona 10

personas del género masculino y 10 personas del género

femenino y pídeles que te den su peso en kilogramos y la

medida de su cintura en centímetros. Posteriormente

denomina a la variable peso como (Y) y a la medida de la

cintura como (X) y contesta lo siguiente:

a. Realiza el diagrama de dispersión y describe el

comportamiento de ambas variables. ¿Qué clase de

relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A

mayor medida de la cintura es mayor el peso?

b. Calcula la recta de regresión de mínimos

cuadrados.

c. ¿Existe evidencia que indique que a mayor

medida de la cintura es mayor el peso? Prueba la

significancia de la recta de regresión con un nivel de

significancia α = 0.01. ¿Es significativa esta regresión?

Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.

Concluye en el contexto del problema.

d. Pronostica el peso si las medidas de cintura son

de 66, 80 y 86 centímetros.

e. Calcula el coeficiente de correlación.

f. Determina e interpreta el coeficiente de

determinación en el contexto del problema.



g. Realiza un breve resumen de los hallazgos.

2. Busca información de 20 casas en venta en donde las

variables son: Y (metros de construcción) y X (metros de

terreno); y realiza lo que se indica a continuación.

a. Realiza el diagrama de dispersión y describe el

comportamiento de ambas variables.

b. ¿Qué clase de relación crees que existe entre

estas dos variables?

c. Calcula la recta de regresión de mínimos

cuadrados.

d. Prueba la significancia de la recta de regresión

con un nivel de significancia α = 0.01.

e. ¿Es significativa esta regresión? Explica.

Concluye en el contexto del problema. Realiza todas las

etapas de una prueba de hipótesis.

f. Pronostica los metros de construcción cuando

los metros de terreno son de 90, 100 y 150 metros.

g. Calcula el coeficiente de correlación.

h. Determina e interpreta el coeficiente de

determinación en el contexto del problema.

i. Realiza un breve resumen de los hallazgos.

3. Busca información de TIIE 28 DÍAS - MENSUAL,

Periodicidad mensual, datos del Banco de México y realiza

lo que se indica:

a. Considera las últimas 12 cotizaciones de la TIIE.

b. Determina el coeficiente de autocorrelación.

c. Determina la prueba la hipótesis de que:

Hipótesis nula: H0 : ρ1 = 0 (La autocorrelación es igual a

cero)

Hipótesis alternativa: Ha : ρ1≠ 0 (La autocorrelación es

diferente de cero).

Donde ρk es el coeficiente de autocorrelación

poblacional en el lapso k.

4. Busca información de TIIE 28 DÍAS - MENSUAL,

Periodicidad mensual, datos del Banco de México,

considera las últimas 24 cotizaciones de la TIIE y realiza lo



que se indica:

a. Determina el valor de pronóstico para el

rendimiento del bono, comenzando en 4to periodo, por

medio de un promedio móvil de k= 3 meses.

b. Determina el valor de pronóstico para el

rendimiento del bono para cada mes, comenzando en el

periodo 6, mediante un promedio móvil de k=5 meses.

c. Utiliza el suavizamiento exponencial con una

constante de suavizamiento α = 0.2 y un valor inicial

igual a la primera lectura del TIIE 28 DÍAS.

d. Evalúa estos métodos de pronóstico por medio

de Desviación Absoluta Media (DAM), Error Cuadrático

Medio (ECM), Error Porcentual Absoluto Medio (EPAM) y

Error Porcentual Medio (EPM).

e. Pronostica el rendimiento para el periodo 25 por

medio de la mejor técnica.


Parte 1

1. Entrevista a 25 personas y obtén los siguientes datos:

1. Y: Peso en kg

2. X1: Estatura en cm

3. X2: Cintura en cm

4. X3: Medida de los bíceps en cm

2. Utiliza Excel o cualquier otro paquete estadístico como Minitab y establece la

ecuación de regresión múltiple ajustada.

Parte 2a

3. Interpreta los coeficientes de la ecuación de regresión lineal múltiple.

4. Calcula el error estándar de estimación.

5. Establece los intervalos de confianza para los parámetros poblacionales β1, β2 y

β3. Utiliza α = 0.05.

Parte 2b Cantidad de alimento, g

X

Colesterol, mg Y

Cantidad de alimento, g

X

Colesterol, mg Y

10 313 33 677 15 370 35 151 18 424 36 280




19 356 37 245 20 310 39 396 21 349 42 278 21 365 45 297 24 245 54 224 25 373 56 346

27 395 56 141 28 156 59 139 30 243 59 424 30 150 60 316 31 463 64 379

a. Estima la ecuación de regresión.

b. Calcula las predicciones para los siguientes valores de X0: 11, 12,

15, 25, 30, 35.5, 39, 45, 60, 70, 80, 90.

c. Obtén los intervalos de confianza al 99 para cada valor de Y para

los diferentes valores de X0.

Parte 3

6. Para la ecuación de regresión múltiple (de la parte 2a) pronostica el peso con los

siguientes datos:

Estatura, cm Cintura, cm Bíceps, cm 165 79 17 160 80 19 180 75 18 175 85 21 159 90 22

7. Calcula e interpreta R2 en el contexto del problema.

8. Calcula R2ajustada.

9. Concluye para este análisis sobre el ajuste de la ecuación y también sobre las

contribuciones de las variables independientes.


Parte 1

1. Revisa la siguiente información nutricional, de las ensaladas.Enseguida se presentan

las siguientes variables que se registraron en diferentes tipos de ensaladas. Las variables

son:

a. Y: Calorías

b. X1: Grasa (g)

c. X2:Carbohidratos (g)

d. X3: Proteínas (g)




Ensalada

(porciones

de 100 g)

Grasa (g) Carbohidratos (g) Proteínas (g) Calorías

Y

César 14.7 6.52 5.03 170

Atún 11.02 6.96 14.27 184

Atún con Queso 14.72 6.87 14.44 217

Atún con huevo 12.93 6.96 13.71 196

Macarrones o pasta 10.63 22.98 3.76 202

Macarrones u otra pasta con pollo 13.34 15.00 10.11 221

Macarrones u otra pasta con atún 9.14 19.49 7.07 18.9

Ensalada de huevo 30.26 1.93 9.20 318

Ensalada de papas 8.20 11.17 2.68 143

Ensalada de papas con huevo 7.05 15.96 2.77 136

Ensalada de papas estilo alemán 1.24 16.66 2.52 88

Información obtenida de:

http://www.fatsecret.cl Solo para fines educativos

2. Estos datos se deben ingresar a Excel o Minitab.

3. Estima e interpreta en el contexto del problema los coeficientes de la ecuación de

regresión múltiple.

4. Prueba la significancia del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de

una prueba de hipótesis.

Parte 2

5. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las

etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.



Parte 3

8. Estima la cantidad promedio de calorías cuando el contenido de grasa es de 50 g, la

cantidad de carbohidratos es de 10 g y la cantidad de proteínas es de 8 g.


10. Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población (β1, β2 y β3)


Evidencia:

Planteamiento y solución de un problema utilizando las

técnicas estadísticas para el pronóstico a corto y largo plazo

con el fin de tomar decisiones



Saber

hacer:


1. Revisa la siguiente información tomada de la sección

de avisos de ocasión.

2. Utiliza Excel o cualquier otro paquete estadístico como

Minitab para realizar lo siguiente:

a. Estima el modelo de regresión múltiple e

interpreta los coeficientes de la ecuación de regresión

lineal múltiple.

b. Prueba la significancia global del modelo de

regresión múltiple; realiza todas las etapas de una

prueba de hipótesis.

c. Pronostica el precio para los siguientes datos.

Metros de terreno

(X1)

Metros de construcción

(X2)

Número de recámaras

(X3) 180 390 4 200 250 3 230 200 4 250 180 2 100 120 3

3. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión

individuales. Realiza todas las etapas de una prueba de

hipótesis para cada uno de los coeficientes.


5. Construye un intervalo de confianza para las

pendientes de la población (β1, β2 y β3).



8. Determina el Factor de Inflación de Varianza (VIF) para

cada variable explicativa en el modelo. ¿Existe alguna

razón para sospechar que existe multicolinealidad?

9. Finalmente prepara un documento presentando un

resumen de tus hallazgos.

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/ma/ma13202/modulo3/evidencia.htm#evi3

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