By. Muh. Didi Haryono

(Dosen Filsafat Matematika Jurusan Matematika Fak Sainstek UIN Alauddin)

Epistemologi dalam Yunani yaitu episteme dan logos. episteme berarti suatu pengetahuan dan logos berarti ilmu.

Epistemologi matematika merupakan cabang filsafat yang berhubungan dengan pengetahuan matematika.

Yg menelaah segi-segi dasar pengetahuan matematika seperti sumber, hakikat (substansi), batas-batas, dan kebenaran pengetahuan beserta ciri-ciri matematika yang meliputi abstraksi, ruang, waktu, besaran, simbolik, bentuk, dan pola.

Morris Kline dalam bukunya yang berjudulMathematics: A Cultural Approach (1962)menyatakan bahwa:

Mathematics proper, as we have oftenemphasized, deals with numbers, geometricalfigures, and generalizations or extensions ofideas involving numbers and geometrical figures.

Matematika sebenarnya, sebagaimana kita seringtekankan, mengurai bilangan-bilangan, bangunruang geometris, dan keumuman atau perluasandari gagasan-gasan tentang bilangan danbangun ruang geometris. Sehingga, jika kitasimak pernyataan para ahli di atas maka tentunyamatematika merupakan bagian dari ilmupengetahuan

Matematika merupakan ilmu pengetahuan (science) yang terbagi menjadi ilmu formal dan ilmu faktawi (factual science)

1. Ilmu formal hanya mengandung pernyataan-pernyataan analitis, Misalkan pernyataan bahwa lingkaran adalah bulatanyang merupakan kumpulan dari banyaknya titik-titik, Sedangkan

2. Ilmu faktawi menyangkut fakta-fakta, yaitu fakta-fakta yang diperkirakan terjadi dalam dunia ini dan untuk membuktikannya seseorang harus berdasarkan pada pengalaman pribadinya

1. Teori Korespondensi: Teori persesuaian dengan kenyataan atau fakta.

2. Teori Koherensi: Ukuran kebenaran pada teori koherensi tersebut adalah konsistensi dan presisi yang telah menjadi kesepakatan.

3. Teori Pragmatisme: Pencetusnya adalah Charles S. Peirce. Teori ini bernilai benar jika memiliki manfaat, jika tidak berarti tidak benar.

Simbol merupakan lambang yang mewakili objek suatu benda.

Bagan Bilangan

Proses Abstraksi

Tiga Manfaat dr proses abstaksi matematika:1. Menentukan kuantitas dari jumlah benda2. Pemicu perkembangan matematika

sehingga angka dan bilangan merupakan bagian dasar dalam pengetahuan matematika

3. Abstraksi menjelaskan secara mendalam hubungan antara cabang-cabang dan bagian-bagian dari matematika

Kitab Al-Jabr wa Al-Muqabilah (buku tentang integrasi dan persamaan) dalam Latin dengan judul Algoritmi de Numero Indorum

Penemuan angka nol oleh Al-Khawarizmi sangat perpengaruh dengan pengembangkan teknologi informasi yang dikenal angka biner yaitu 0 dan 1

Adapun angka yang digunakan oleh orangarab sendiri sekarang, dan yang di dalam Al-Qur’an adalah angka India (Hindy Number) bukan angka Arab (Islam)

Angka Al-Khawarizmi berdasarkan banyak sudut

Aritmatika berkaitan dengan persamaan angka-angka yang sangat sederhana, misalkan 2 + 3 = 5, 3 + 3 = 6, dan seterusnya.

Aljabar berhubungan dengan persamaan yang menggunakan notasi simbol-simbol tertentu sepertix, y, z, misalakan 2x + 2 = 6 yang merupakan persamaan linear, termasuk juga yang menggunakan nilai-nilai kuadrat seperti x2 + 3x + 2 = 10.

Algoritma yang di ambil dari nama beliau sendiri merupakan sebuah set jalur atau prosedur sebagaimana dalam flow chart, yang harus diikuti untuk dapat menilai keputusan dalam menyelesaikan masalah-masalah tertentu. Sistem ini sebagaimana digunakan dalam pembuatan program komputer.

Karya-karya Al-Khawarizmi kemudian banyak dipelajari oleh ilmuwan awal Eropa menjelang masa Renaisance, di antaranya Fibonacci yang menemukan salah satu deret yang dikenal dengan deret Fibonacci yaitu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, dan seterusnya,

Gerard dari Cremona, dan Adelard dari Bath Inggris, sistem bilangan matematika modern dan lebih simpel mulai menyebar ke seluruh daratan Eropa menggantikan angka-angka Romawi yang sebelumnya digunakan

Matematika muslim embrio matematika modern

John J. O’Connor dan Edmund F. Robertson (1999) dalam MacTutor History of Mathematics Archive bahwa “recent research paints a new picture of the debt that we owe to islamic mathematics

Mathematics as the science of patterns is a way of looking at the world, both the physical,

biological, and sociological world we inhabit, and the inner world of our minds and thoughts.

(Matematika sebagai ilmu tentang pola merupakan suatu cara memandang dunia, baik dunia fisik,

biologis dan sosiologis dimana kita tinggal, dan juga cara memandang dunia batin dari ide dan

pemikiran)

**Keith Devlin**

Kuantitas merupakan kata yang menunjukan tentang besaran suatu benda yang berkaitan dengan bilangan.

Bernard Hausmann memberikan definisi bahwa mathematics is the science of quantity or magnitude yang berari matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang quantitas atau keluasan

Pola (patterns) yang dimaksud dalam pembahasan ini merupakan suatu sistem mengenai hubungan-hubungan menganalisis kejadian alam dan membuat suatu pola yang sama dengan aslinya

Misalkan sebuah gunung yang berbentuk segi tiga sebagai perwujudan alamiah dengan pola phitagoras

Contoh lain dalam pertandingan sempak bola dan bola volly

O.G. Sutton (1962) bahwa mathematics is a study of pattens of idea (matematika merupakan studi tentang pola-pola dari ide-de)

bentuk” analisis mengenai pembuktian-pembuktian yang terjadi dalam bagian-bagian matematika, misalkan dalam geometri, aritmatika, aljabar dan bagian-bagian lainnnya dengan menggunakan simbol-simbol tertentu.

Edna E. Kramer (1952) dalam bukunya yang berjudul The Main Stream of Mathematics bahwa:

Mathematics as a science of form, which need not be restricted to number, space, quantity, or measurement,

but is instead all-embracing, including logic the pure science, as well as the applied science for which the pure

science furnish the form.

(Matematika sebagai suatu ilmu tentang bentuk yang tidak perlu dibatasi pada bilangan, ruang, besaran, atau

pengukuran, melainkan sebaiknya bersifat mencakup semuannya (menyeluruh), termasuk berkaitan dengan

logika, ilmu-ilmu murni maupun ilmu-ilmu terapan, yang di dalam ilmu murni tersebut telah menyediakan

bentuknya).Lihat, Edna E. Kramer, The Main Stream of Mathematics,

(New York: Oxford University Press, 1952), hlm. 262.

Nama lengkapnya adalah WaliuddinAbdurrahman bin Muhammad bin Muhammad bin Abi Bakar Muhammad bin al-Hasan. lahir diTunisia pada 1 Ramadan 732 H atau tepatnya pada 27 Mei 1332 M

Matematika merupakan bagian ilmu pengetahuan yang wilayah studinya menghitung tentang berbagai ukuran-ukuran suatu benda

Ilmu tentang menghitung ukuran suatu benda dengan angka-angka dibagi menjadi empat bagian yaitu terdiri dari: aritmatika, geometri, ilmu musika dan antronomi