Energía para el procesado de alimentos

C apítulo

3

Las p lantas m odernas de procesado de alim entos no pueden funcionar sin los adecuados sum i­nistros de servicios básicos. Es norm al la utilización de grandes cantidades de agua debido a la m anipulación de alim entos en suspensión y a su uso com o agente de lim pieza. La electricidad se u tiliza com o fuente de energía para m otores y dem ás equipos relacionados con el procesado de los alim entos. E l aire y el agua calientes se u tilizan para diversos propósitos, pudiendo utilizarse para calen tar las d iferentes fuentes de energía com o pueden ser el gas natural, el carbón o el petróleo. La refrigeración es m uy utilizada en la industria alim entaria, siendo necesario convertir la energía eléctrica en aire frío. El vapor es un servicio sim ilar a la refrigeración, aunque su d isponibilidad depende de las facilidades de generación en puntos próxim os a los de consum o.

D entro de este capítulo se analizarán en detalle tres de estos servicios utilizados en el procesado de alimentos: (a) generación y utilización de vapor, (b) utilización del gas natural, y (c) utilización de la energía eléctrica. La utilización del agua no se analizará sino com o una parte de la generación de vapor, ya que no se considera com o fuente de energía en la m ayoría de las aplicaciones. La refrigeración se estudiará en un capítulo separado, reflejando así la im portancia de este servicio.

3.1 Generación de vapor

El vapor rep resen ta el estado «en form a de vapor» del agua, pudiendo considerarse una fuente de energ ía cuando se rea liza dicho cam bio de estado. La energía desprendida en la condensa­ción del vapor puede u tiliza rse p ara aum entar la tem pera tu ra de o tras sustancias, generalm ente a lim entos. El vapor se p roduce al su m in istra r energ ía p roceden te de o tras fuen tes com o el petró leo o el gas natu ra l, y tran sfo rm ar el agua de su estado líquido a estado vapor.

En este apartado se describirán prim ero los sistem as más utilizados en la industria alim entaria para producir vapor. Se discutirá la term odinám ica del cam bio de fase y ésta se u tilizará para expli­car las tablas de vapor. Los valores m ostrados en las tablas de vapor se utilizarán para calcular la energía necesaria para la generación de vapor a u tilizar en el procesado de alim entos. Se pondrá especial énfasis en la eficacia de conversión de la fuente de energía utilizada para generar vapor.

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147

148 Introducción a la ingeniería de los alimentos

3.1.1 Sistemas de generación de vapor

Los sistem as de generación de vapor pueden c lasificarse en dos grandes grupos: (a) tubos de fuego y (b) tubos de agua. A ctualm ente se u tilizan am bos tipos, aunque los sistem as de tubos de agua han cobrado gran auge en las ap licac iones m ás m odernas. El sistem a de generación de v apor o caldera consiste en un rec ip ien te d iseñado para poner en con tacto el agua líqu ida con una superfic ie calien te y así transfo rm arla en vapor. La superfic ie se m antiene ca lien te m e­d ian te la u tilizac ió n de gases ca lien tes, g enera lm en te p roced en tes de la com bustión de gas natu ral o productos derivados del petró leo . L a ca ldera está d iseñada para con tener el vapor generado y re sis tir las p resiones orig inadas po r el cam bio de estado del líqu ido a vapor.

Los generadores de vapor de tubos de fuego (F ig. 3.1) u tilizan los gases calien tes con ten i­dos en unos tubos y rodeados por agua. La transm isión de ca lo r p roduce el cam bio de estado del agua y el vapo r generado se m antiene en el rec ip ien te que contiene el agua. U n generador de vapor de tubos de agua (Fig. 3.2) u tiliza la transm isión de calo r desde unos gases calientes hacia el agua que c ircu la po r el in te rio r de los tubos, p roduciendo vapor. L a transm isión de calor en el sistem a de tubos de agua suele ser m ás ráp ida debido a la posib ilidad de m antener el rég im en tu rbu len to en el flu jo del líquido.

Las calderas de tubos de agua operan generalm ente con m ayor capacidad y a m ayores p re­siones. Estos sistem as tienen m ayor flex ib ilidad y se consideran m ás seguros que el sistem a de tubos de fuego. La m ayor seguridad se debe a que en el p rim er caso, el cam bio de fase se p roduce en el in terio r de pequeños tubos, com parados con los grandes rec ip ien tes utilizados en el sistem a de tubos de fuego. E ste ú ltim o sistem a presen ta m ás ven tajas cuando la carga del m ism o varía considerab lem ente con el tiem po. En la ac tualidad , p rác ticam ente todas las insta­laciones m odernas en la industria a lim en taria u tilizan el sistem a de tubos de agua.

U no de los avances m ás recien tes es la u tilizac ión de com bustib les a lternativos com o fuen­te de energ ía para la generación de vapor. En particu la r tienen gran fu turo los residuos com ­bustib les generados en las operaciones de p rocesado . En la m ayoría de los casos, estos m ate­ria les se generan en grandes can tidades y pueden rep resen ta r un p rob lem a de e lim inación de desechos.

Columna de agua y visor

Línea de alimentación ■

Válvula de control

Espita

FIGURA 3.1 Caldera de combustión de tubos de fuego con retorno horizontal (HRT). (De Farrall, 1979).

Energía para el procesado de alimentos 149

Válvula de entrada de agua de

alimentación

Regulador de aire

Acumulador de vapor *Válvula de descarga ■

FIGURA 3.2 Generador de vapor de tubos de agua. (Cortesía de Cherry-Burrel Corporation).

Caliza

Carbón

Colector de cenizas

Ventiladores de tipo forzado

Colector de cenizas

FIGURA 3.3 Sistema de generación de vapor. (Cortesia de Johnson Boiler Company).

150 Introducción a la Ingeniería de los alimentos

FIGURA 3.4 Sistema de genera­ción de vapor con cogeneración. (De Teixeira, 1980).

Los sistem as de generación de vapor necesitan m odificaciones de d iseño si se qu ieren u tili­zar sim ultáneam ente d iferen tes p rocesos de com bustión , com o puede apreciarse en la F ig u ­ra 3.3. La ven taja que p resen tan estos sistem as es la po sib ilid ad de cogeneración , ta l com o se m uestra en la F igura 3.4. E sta tecno log ía u tiliza el vapor p rocedente de los m ateria les de dese­cho para generar energ ía e léc trica, adem ás de com o fuente de vapor para su u tilizac ión en las operaciones de p rocesado . U n porcen ta je sign ificativo de la dem anda to ta l de energ ía e léctrica puede producirse a p artir de los p ropios residuos.

3.1.2 Termodinámica de ios cambios de fase

La transfo rm ación del agua desde su estado líqu ido a vapor puede describ irse en térm inos de re laciones term odinám icas. En la F igura 3.5 se m uestra el cam bio de fase del agua en un d iag ra­m a p resión -en ta lp ia . La curva en form a de cam pana rep resen ta la re lac ión entre la p resión , la tem pera tu ra y la en talp ia del agua en sus d iferen tes estados. L a curva de la izqu ierda es la de líqu ido saturado, m ien tras que la de la derecha rep resen ta la curva de vapor saturado. C ual­qu ier localización en el in terio r de la curva en form a de cam pana rep resen ta una m ezcla de líquido y vapor. La reg ión de la parte derecha de la curva de vapor saturado rep resen ta vapor sob recalen tado y la reg ió n de la parte izqu ierda de la curva de líqu ido satu rado represen ta líqu ido subenfriado . A p resión atm osférica , el sum inistro de calo r sensib le aum enta el con ten i­do calo rífico del agua líqu ida hasta que a lcanza la curva de líqu ido saturado.

Energia para el procesado de alimentos

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152 Introducción a la ingeniería de los alimentos

A m odo de e jem plo , considérese el p roceso A B C D m ostrado en la F igura 3.5. El punto A rep resen ta agua a 80°C y 0,1 M Pa de presión. La en talp ia del agua es de 300 kJ/kg ap rox im a­dam ente. C uando se ca lien ta el agua, la tem pera tu ra aum enta hasta 100°C, co rrespond ien te al punto B en la curva del líquido saturado . La en talp ia del agua saturada en el punto B es H c (en ta lp ia de condensado), la cual puede ob tenerse de la rep resen tación g ráfica y que tom a un va lo r de 400 kJ/kg . La p o s te rio r aportac ión de energ ía té rm ica (en form a de ca lo r laten te) p roduce un cam bio de fase del agua que pasa del estado líqu ido al estado vapor. En el punto C todo el agua se ha transfo rm ado en vapor (vapor saturado a 100°C). La en ta lp ia del vapor saturado en el punto C es H y (del vapor saturado) o 2.650 kJ/kg. P osterio res aportaciones de energía térm ica p roducen vapor sobrecalen tado a la m ism a p resión pero a m ayores tem pera tu ­ras. E l pu n to D rep re sen ta v ap o r so b reca len tad o a 200°C con u n a en ta lp ia H s (de l vap o r sobrecalen tado) de 2.850 kJ/kg. A unque la F igura 3.5 p roporc iona una v isión conceptual de los procesos de generación de vapor, en el s igu ien te apartado se describ irán las tab las de vapor necesarias para ob tener valores m ás p recisos de los datos citados.

La F igura 3.6 se ob tiene rep resen tando el p roceso de cam bio de fase del agua en coo rdena­das presión-vo lum en . D icha g ráfica m uestra el s ign ifica tivo aum ento de volum en experim en­tado durante la transfo rm ación del agua del estado líquido a vapor. En la prác tica , este proceso se rea liza en rec ip ien tes de volum en constan te , p roduciéndose un aum ento de p resión com o resu ltado del cam bio de fase. En un p roceso de generación de vapor, la p resión y la co rrespon­diente tem pera tu ra del vapor a u tiliza r en las operaciones de procesado se estab lecen en fun­ción de la can tidad de energ ía té rm ica aportada por el com bustib le.

La tercera re lac ión term odinám ica serían las coordenadas tem pera tu ra-en trop ía , ta l com o se m uestra en la F igura 3.7. E sta re lac ió n m uestra cóm o el cam bio de fase de líqu ido a vapor va acom pañado de un aum ento de en trop ía. Esta prop iedad term od inám ica posee carac terísticas in teresan tes, aunque p resen ta m enos in terés p rác tico que la en talp ia. Por ejem plo , el descenso de p resión experim entado al d ism inu ir la tem pera tu ra (conocido com o enfriam ien to súbito ; en inglés «flash coo ling») es, idealm ente , un proceso de en trop ía constan te o isoentróp ico . De m anera análoga, la com presión del vapor desde bajas a altas p resiones es un p roceso de en trop ía constan te , con el correspond ien te aum ento de tem peratura.

E xisten num erosos térm inos re lac ionados con la generación de vapor. L íqu ido sa turado es aquella cond ición que p resen ta el agua cuando está en equ ilib rio con su vapor. E sta condición se cum ple a cualqu ier p resión y su correspond ien te tem pera tu ra cuando el líqu ido se encuentra en el punto de ebu llic ión . Vapor sa turado es vapor en equ ilib rio con agua en estado líquido. Igualm ente, esta cond ición se cum ple a cualqu ier p resión y tem pera tu ra en el punto de ebulli-

FIGURA 3.6 Diagrama presión- volumen para liquido y vapor durante el cambio de fase.

Energía para el procesado de alimentos 153

1 0 0 L - Líquido »_ --------------- • Vapor

Entropía (s)

FIGURA 3.7 Diagrama temperatura- entropía para líquido y vapor durante el cambio de fase.

ción. Vapor sobreca len tado es vapor a cualqu ier p resión y tem pera tu ra cuando el contenido ca lorífico es m ayor al del v ap o r saturado. Las cond iciones ex isten tes entre líquido saturado y vapor saturado represen tan m ezclas de líqu ido y vapor duran te el cam bio de fase. La m edida que expresa la ex tensión del cam bio de fase se denom ina ca lid a d del vapor. N orm alm ente, la calidad del vapor se expresa com o p o rcen ta je e ind ica el con ten ido ca lo rífico de la m ezcla liquido-vapor. En la F igura 3.5, el punto Y indica una m ezcla de líquido y vapor. La calidad del vapor de la m ezcla rep resen tada po r este punto es 0,7 ó 70% , sign ificando que el 70% de la m ezcla es vapor y el 30% restan te se encuen tra en estado líquido. La en talp ia del vapor con una calidad de vapor m enor del 1 0 0 % se expresa m ed ian te la sigu ien te ecuación:

H = H c + x s (Hv - H c)

Dicha ecuación puede reordenarse de la s igu ien te form a:

(3 .1)

H = ( 1 - v s) H q + v s/ / v (3.2)

El volum en específico del vapor con una ca lidad de vapor de xs puede expresarse com o

V ' = (1 .v j V ’c + a:s V ’v (3 .3)

3.1.3 Tablas de vapor

En los apartados an te rio res , se ha m ostrado el uso de d iagram as para ob tener p rop iedades term odinám icas del vapor. Un p roced im ien to m ás p reciso para ob tener estos valores es la u ti­lización de tab las (ver Tablas A .4.2 y A .4 .3). La Tabla A .4.2 m uestra las p rop iedades del vapor saturado. E stas p rop iedades incluyen el volum en específico , la en ta lp ia y la en trop ía , todas ellas expresadas en función de la tem peratu ra y la presión . C ada p rop iedad está descrita en térm inos de líquido saturado , vapor saturado y un valor que rep resen ta la d iferencia entre el vapor y el líquido. Por ejem plo , el calo r la ten te de vaporizac ión es la d iferencia entre la en talp ia del vapor saturado y la del líquido saturado , ta l com o se m uestra en la Tabla A .4.2.

Las p rop iedades del vapor sobrecalen tado se m uestran en la Tabla A .4.3. El volum en espe­cífico, la en talp ia y la en trop ía se p resen tan a varias tem pera tu ras sobre la de saturación , para cada p resión . Los valo res de dichas p rop iedades m uestran la in fluencia de la tem pera tu ra so ­bre el vo lum en específico , la en talp ia y la entropía.

154 Introducción a la ingeniería de los alimentos

O tro proced im ien to para ca lcu lar p rop iedades term odinám icas del vapor es la u tilizac ión de ecuaciones m atem áticas. E stas ecuaciones, p ropuestas en la b ib liografía , perm iten determ i­nar los valo res de en ta lp ia cuando se in troducen en un ordenador. En el E jem plo 3.3 se m ues­tran una serie de ecuaciones em píricas p ropuestas po r M artin (1961) y S teltz y S ilvestri (1958). Este ejem plo u tiliza una hoja de cálcu lo para determ inar las p rop iedades term odinám icas del vapor de agua.

Ejemplo 3.1 -------------------------------------------------------------------------------

D eterm inar el volum en y en talp ia del vapor a 120°C con una ca lidad del 80% .

Datos (de la Tabla A.4.2)

V olum en específico del líquido ( V ’c) = 0 ,0010603 m 3/kg V olum en específico del vapor ( V \ ) = 0 ,8919 m 3/kg E nta lp ia del líqu ido (H c) = 503,71 kJ/kg E nta lp ia del vapor ( / / v) = 2.706,3 kJ/kg

Método

El vo lum en y la en ta lp ia del vapor con una ca lidad del 80% pueden calcu larse a p artir de las cond iciones de satu ración , u tilizando para ello las p roporc iones basadas en la ca lidad del v a ­por y expresadas en fo rm a de fracción.

Solución

(1) Para la en talp ia

H = H c + x s(H v - H c) = ( 1 - x s)H c + x sH v

= 0 ,2 (503 ,7 ) + 0 ,8(2 .706 ,3)

= 2 .265,78 kJ/kg

(2) Para el volum en específico

V ’= (1 - x s) V ’c + x sV ’v

= 0 ,2 (0 ,0010603) + 0 ,8(0 ,8919)

= 0 ,7137 m 3/kg

(3) A dvertir el pequeño error que se comete al ignorar el volum en del líquido saturado.

V ’ = x sV ’y = 0 ,8 (0 ,8919) = 0,7135 m 3/kg

Ejempl© 3 .2 ------------------------------------------------------------------------------

Se calien tan 500 kg/h de leche líqu ida desde 60 hasta 115°C u tilizando vapor com o m edio de ca len tam ien to . El cam biador de calo r u tilizado tiene una eficacia del 85% , y la ca lidad del vapo r es del 90% . El sistem a se ha d iseñado para que el condensado sea re tirado a 115°C. D eterm inar el caudal m ásico y vo lum étrico de vapor que se n ecesita en el proceso.

Energía para el procesado de alimentos 155

Datos

Caudal de producto ( m ) = 500 kg/hC alor específico de la leche (cp) = 3,86 kJ/(kg °C) (Tabla A .2.1)Tem peratura in icial del p roducto (T¡) = 60°C Tem peratura final del p roducto (T 0) = 115°C C alidad del vapor (vs) = 90%T em peratura del vapor (T s) = 120°C; e leg ida así para asegurar un grad ien te m ínim o de tem pe­ratura de 5°C entre el vapo r y el producto .

Para una tem pera tu ra del vapor de 120°C, la p resión será de 198,55 kPa, y (de la Tabla A .4.2):

H c = 503,71 kJ/kg V 'c = 0 ,0010603 m 3/kg

H v = 2 .706,3 kJ/kg V \ = 0 ,8919 m 3/kg

Método

Las necesidades de energ ía térm ica determ inarán el caudal m úsico de vapor necesario para el proceso. El caudal vo lum étrico se ca lcu lará a p a rtir del caudal m úsico m edian te el volum en específico del vapor.

Solución

(1) La energía té rm ica requerida es

q = m cp(T0 - r¡) = (500 kg/h) (3,86 kJ/kg) (115°C - 60°C)

= 106,150 kJ/h

o para una eficacia del cam biador del 85%

* = ^ = 1 2 4 - 8 8 2 k J /h

(2) Para una calidad del vapor del 90% ,

H = (0 ,1)503,71 + (0 ,9)2 .706,3 = 2 .486 ,04 kJ/kg

(3) E l conten ido de energía té rm ica del condensado que abandona el cam biador será (el ca lo r específico del agua se obtiene de la Tabla A .4.1)

H e = (4 ,228 kJ/[kg°C ]) (115°C ) = 486 kJ/kg

(4) Teniendo en cuenta que la energ ía té rm ica sum in istrada por el vapo r será

qs = m s(H - H c)

las necesidades de vapor serán

124.882 kJ/h ^ A i .

m s _ (2486,04 - 486) kJ/kg ~ ’ g/

156 Introducción a la ingeniería de los alimentos

(5 ) Para una ca lidad del 90% ,

V = (0 ,1)0 ,0010603 + (0 ,9)0 ,8919 = 0,8028 m 3/kg

( 6 ) C audal vo lum étrico = (62,35 kg /h )(0 ,8028 m 3 /kg) = 50,05 m 3 /h.

(7) La capacidad del sistem a de generación de vapor será

124.882 kJ/h = 34.689 J/s = 34.689 W

= 34,7 kW

= 46,5 hp

Ejemplo 3.3_______________________________________________

D esarro lla r un p rogram a m edian te una ho ja de cálculo para ob tener los valores de en talp ia del vapor saturado y sobrecalen tado .

Datos

Se usarán las ecuaciones propuestas por M artin (1961) y S teltz y S ilvestri (1958) a d esarro llar en la hoja de cálcu lo EX CEL™ .

Solución

En las F iguras E3.1 y E3.2 se m uestra la ho ja de cálculo con las ecuaciones necesarias y un ejem plo para vapor a la tem pera tu ra de 120°C. Los resu ltados se dan en las celd illas B45 a B 48, com o sigue:

Ev = 0,89 m 3/kg

H c = 503,4 kJ/kg

H y = 2 .705 ,6 ld /k g

/ / eVap = 2 .202,2 kJ/kg

3.1.4 Utilización del vapor

La capacidad del sistem a de generación de vapor en una p lan ta de p rocesado de a lim entos se estab lece en función de las necesidades de las d iferen tes operaciones que u tilizan este vapor. D ichas necesidades se expresan de dos m aneras: (a) especificando la tem pera tu ra de vapor necesario com o m edio de ca len tam ien to , y (b) la can tidad de vapor n ecesaria para sum in istrar las dem andas de la operación. D ado que la tem pera tu ra del vapor que se necesita está en fun ­ción de la p resión , ésta estab lece una de las condiciones de operación del sistem a. A dem ás, las p rop iedades del vapor dependen de la p resión (y tem pera tu ra), lo cual in fluye tam bién en la can tidad de vapor u tilizado .

Los pasos a segu ir para determ inar la capacidad de un sistem a de generación de vapo r son los sigu ien tes. En p rim er lugar, se de term inan las necesidades de energ ía térm ica de todas las operaciones del sistem a que u tilizan vapor. En la m ayoría de las ocasiones, dichas necesidades

Energía para el procesado de alimentos 157

A I B1 ¿Temperatura °C? 1202 =B1 *1,8+323 7,469082694 -0,007506765 -4,62032E-096 -0,001215477 08 =62-705,3989 =(EXP(8,0728362+B8*(B3+B4*B8+B5*B8A3+B7*B8A4)/(1+B6*B8)/(B2+459,688)))*6,8947310 ¿Presión kPa? =B911 =B10*0,145038312 ¿Temperatura °C? =B113 =B12*1,8+3214 =(B13+459,688)/2,8437815915 =0,0862139787*B1416 =LN(B15)17 =-B16/0,04861520718 =0,73726439-0,0170952671 *B1719 =0,1286073*B1120 =LN(B19)21 =B20/9,0724350222 =14,3582702+45,4653859*B2123 =(B15)A2/0,7983612724 =0,00372999654/62325 =186210,0562*B2426 =EXP(B25+B20-B16+4,3342998)27 =B26-B1928 =B24*B27A229 =B28A230 =3464,3764/B1531 =-1,279514846*B3032 =B28*(B31 +41,273)33 =B29*(B15+0,5*B30)34 =2*(B32+2*B33)35 =B28*(B30*B28-B31)36 =18,8131323+B22*B2137 =B26+2*(B26*B25)38 =B37*B34/B27+B34-B35-B3739 -32,17910540 1,008808441 -0,0001151699642 4,8553836E-0743 -7,3618778E-1044 9,6350315E-1345 Vv =(0,0302749643*(B34-B27+83,47150448*615)/B19)*0,02832/0,4535946 He =(B39+B40*B13+B41 *B2A2+B42*B2A3+B43*B2A4+B44*B2A5)*2,325847 Hvo Hs =(835,417534-B17+614+0,04355685*(B32+B23-B27+B38))*2,325848 Hevap =B47-B46

FIGURA E3.1 Hoja de cálculo con programa para calcular los valores de entalpia del vapor saturado y vapor sobrecalentado en el Ejemplo 3.3.

158 Introducción a la ingeniería de los alimentos

FIGURA E3.2 Resultados en la hoja de cálculo correspondiente al Ejemplo 3.3.

Energía para el procesado de alimentos 159

estab lecerán una tem pera tu ra m áxim a necesaria y, por lo tan to , la p resión a la cual debe operar el sistem a de generación de vapor. U na vez estab lec ida la p resión de operación del sistem a, se conocen las p rop iedades del vapor y puede calcu larse la energ ía té rm ica necesaria para cada unidad. E sta in form ación puede u tiliza rse para ca lcu la r la can tidad de vapor que se n ecesita en el proceso. Tam bién es im portan te el correcto d im ensionado de la tubería que conecta el p ro ­ceso con el sistem a de generación de vapor. U na vez conocida la can tidad de vapor necesaria, expresada en un idades de m asa, y el vo lum en específico del vapor, se determ ina el caudal volum étrico del vapor u tilizado en el proceso.

El uso de vapor en varios p rocesos dentro de la p lan ta hace necesaria la u tilizac ió n de un sistem a de transpo rte adecuado. El sistem a de generación de vapor se conecta con el p roceso que u tiliza el vapo r m edian te una red de tuberías. El sistem a de transpo rte debe tener en cuenta dos factores: (a) la resis ten c ia al flujo de vapor, y (b) la pérd ida de energ ía té rm ica duran te el transporte .

El transporte de vapo r debe tener en cuenta m uchas de las consideraciones p resen tadas en el C apítu lo 2. E l flujo de vapor a través de las tuberías ex isten tes en la p lan ta de procesado puede describ irse m edian te los d iferen tes té rm inos que com ponen el balance de energía m ecá­nica, ecuación (2.81). En m uchos casos, el sistem a de generación de vapor y el p roceso que lo u tiliza no están a la m ism a a ltu ra , debiendo considerarse el p rim er térm ino a cada lado de la ecuación. D ado que la ve locidad del vapor den tro del sistem a de generación de vapor será prácticam ente cero, el térm ino de energía c inética de la parte izqu ierda de la ecuación será tam bién cero, al m enos si se com para con el m ism o térm ino de la parte derecha de la ecuación. Los térm inos de p resión ex isten tes en la ecuación (2.81) son m uy im portan tes ya que la parte izqu ierda rep resen ta la p resión del vapor en el sistem a de generación de vapor m ien tras que la parte derecha rep resen ta la p resión en el punto de consum o. D ado que no ex iste trabajo , E p, durante el transporte , este térm ino será cero, aunque las pérd idas de energía debidas al ro za­m iento serán m uy im portan tes. En m uchas ocasiones, las pérd idas de energ ía debidas al ro za ­m iento pueden transfo rm arse d irectam ente en pérd ida de presión entre el sistem a de genera­ción de vapor y el punto de u tilizac ión del m ism o.

Ejemplo 3.4 ------------------------------------------------------------------------------

Se transpo rta vapor a un proceso desde un sistem a de generación de vapor a una velocidad de 1 kg/m in a través de una tubería de acero de 2 in (d iám etro nom inal). La d istancia es de 20 my existen en la línea 5 codos estándar de 90°. Si el vapor se genera a 143,27 kPa, ca lcu la r lapresión del vapor en el punto de u tilización . L a v iscosidad del vapor es 10,335 x 10~ 6 Pa • s.

Datos

C audal de vapor (m s) = 1 kg/m in P resión del vapor = 143,27 kPaD iám etro de la tubería (D ) = 2 in (nom inal) = 0,0525 m (Tabla 2.3)Longitud de la tubería (L ) = 20 mU niones que incluyen 5 codos estándar de 90°V iscosidad del vapor ()u) = 10,335 x 10~ 6 P a • s

Método

La pérd ida de presión a lo largo de la tubería de 20 m puede calcu larse m ed ian te el balance de energía m ecán ica en el s istem a y ten iendo en cuenta las pérd idas debidas a la fricción.

160 Introducción a la ingeniería de los alimentos

Solución

(1) Para u tiliza r la ecuación (2 .51) debe conocerse el fac to r de f r i c c ió n /a p a rtir del núm e­ro de R eynolds y de la rugosidad re la tiva. La densidad del vapor ob ten ida a 143,27 kPa es de 0,8263 kg /m 3

_ ( 1 k g /m in ) ( l /6 0 m in /s ) g 3 2

(0,8263 k g /m 3)/(0 ,0 5 2 5 m ) 2 /4]

(0,8263 k g / m 3)(0,0525 m)(9,32 m/s)N * * = -------- (10,335 x l 0 - ¿ P a s)------------= 39'12°

(2) Para una tubería de acero (u tilizando la Fig. 2.16)

i . / L i i r l í n , 0.00087D 0,0525 m

(3) E l fac to r de fr ic c ió n / se determ ina a p artir de la F igura 2.16

/ = 0,0061

(4) Las pérd idas de energ ía debidas a la fricc ión se calcu lan a p a rtir de la ecuación (2 .5 1 )

(5) Las pérd idas de energ ía debidas a la fricción de 5 codos estándar con:De la Tabla 2.2, para codos estándar Cff = 1 , 5

A P 5 x 1,5 x (9,32)2 P 2A P— = 325,7 J /k g

( 6 ) R ealizando un balance de energ ía m ecánica, ecuación (2 .81), sin e levación ni térm inos de trabajo y con velocidad cero en el sistem a de generación de vapor,

143.270 Pa (9,32 m /s ) 2 P2 „0,8263 k g /m 3 ~ 2 + ~p~+ ( ’ + 325,7^

— = 173.387,4 - 43,4 - 729,4 = 172.614,6 J /k g P

(7) Suponiendo que la densidad del vapo r no varía,

P 2 = (172.614,6 J/kg) (0,8263 k g /m 3) = 142,63 kPa

indicando que el cam bio en la p resión del vapor debido a las pérd idas po r rozam iento duran te el flujo es re la tivam en te pequeño.

Energía para el procesado de alimentos 161

tntrada de producto

mA = 100 kg/min

CpA = 3.936 kj/(kg °C )

Salida de producto

FIGURA E3.3 Diagrama del sistema del Ejemplo 3.5.

xB =0.1

Vapor

P = 232,1 kPa Ts = 125°C

Ejemplo 3.5____________________________________ ___________

Un alim ento con un con ten ido to ta l en só lidos del 12% se ca lien ta m edian te inyección de vapor, para lo cual se u tiliza vapor a una p resión de 232,1 kPa (ver Fig. E3.3). El p roducto entra al sistem a de ca len tam ien to a 50°C a una velocidad de 100 kg/m in y se calien ta hasta 120°C. El ca lo r específico del p roducto depende de la com posición según la ecuación:

cp = cpw (fracción en m asa de H 2 0 ) + cps (fracción en m asa de sólido)

y el calo r específico del p roducto con un 12% to ta l de sólidos es 3,936 kJ/kg • °C. D eterm inar la can tidad y calidad m ín im a de vapor que aseguran que el p roducto que sale del sistem a de calen tam iento tiene un 1 0 % de sólidos to ta les.

Datos

Sólidos to ta les en el p roducto a la en trada (XA) = 0,12 C audal m ásico del p roducto (toa) = 100 kg/m in Sólidos to ta les en el p roducto a la sa lida (XB) = 0,1 T em peratura del p roducto a la en trada ( J A) = 50°C T em peratura del p roducto a la salida (TB) = 120°C Presión del vapor = 232,1 kPa ( Ts) = 125°CC alor específico del p roducto a la en trada (cPA) = 3,936 kJ/(kg °C)

Método

(1) P lan team ien to de las ecuaciones del balance de m ateria.

ma + ms '= tob mAXA = m BXB

(2) P lan team ien to de la ecuación del balance de energ ía tom ando com o referencia la tem ­pera tu ra de 0o C.

rhAcPA(T A - 0) + rhsH s = mBCpB(TB - 0)

(3) L a en ta lp ia del vapor (H s) puede ca lcu larse reso lv iendo las ecuaciones de los balances para tob y m s .

162 Introducción a la ingeniería de los alimentos

Solución

(1) B alance de m ateria y del sólido

1 0 0 + ms = mB

100(0,12)+ 0 = mB(0,l)12= — = 12° kg/min

(2) E n tonces

ms = 1 2 0 — 1 0 0 = 2 0 kg/min

(3) D el balance de energía

(100)(3 ,936)(50 - 0) + (20 )H S = (120 )cPB(120 - 0)

donde

de

cPB = (4 ,232) (0 ,9) + CpS (0,1)

3,936 = (4 ,178) (0 ,88) + cPS (0 ,12)

Cps = 2,161

en tonces

cPB = 4,025 kJ/kg °C

(4) R esolv iendo la en talp ia (H s),

„ (120)(4,025)(120) - (100)(3,936)(50)H s - 20--------------------------------------------------------

H s = 1914,0 k J/k g

(5) D e las p rop iedades del vapor saturado a 232,1 kPa,

H e = 524,99 kJ/kg

H y = 2 .713,5 kJ/kg

en tonces

1 914 - 524 99• /.C a lid a d = 2 .7 i 3 ,5 _ 5 2 4 i9 , ( ' 0 0 )

= 63,5%

( 6 ) C ualqu ier ca lidad del vapor superio r al 63,5% produc irá un con ten ido to ta l en sólidos en el p roducto calen tado m ayor del requerido.

Energía para el procesado de alimentos 163

TABLA 3.1 Energía utilizada según el tipo de combustible en 14 industrias alimentarias y afínes en 1973.

Tipo de combustible (%)

industria Gasnatural

Electricidad Productospetrolíferos

Carbón Otros Total

Envasado de carne 46 31 14 9 0 100^reparado de comida para anímales 52 38 10 < 1 0 100Molino de maíz húmedo 43 14 7 36 0 100_eche líquida 33 47 17 3 0 100Procesado de azúcar de remolacha 65 1 5 25 4 1003ebidas de malta 38 37 18 7 0 100=an y productos afines 34 28 38 0 0 100-rutas y vegetales congelados 41 50 5 4 0 100Molino de aceite de soja 47 28 9 16 0 100Frutas y vegetales en conserva 66 16 15 3 0 100Refinado de caña de azúcar 66 1 33 0 0 100Embutidos y otras carnes 46 38 15 1 0 100Aceites y grasas animales y marinas 65 17 17 1 0 100fabricación de hielo 12 85 3 0 0 100

Fuente: Unger, (1975).

3.2 Utilización de combustibles

E xisten varios m étodos para generar energ ía en las p lan tas de procesado de alim entos. G ene­ralm ente, para p roduc ir vapo r y/o o tros usos en la p lan ta de p rocesado se u tilizan las fuentes de energía convencionales. Com o se m uestra en la Tabla 3.1, los tipos de energía u tilizados incluyen gas natural, e lec tric idad , derivados del petró leo y del carbón. A unque la in form ación p resen tada data de 1973 y los po rcen ta jes de u tilizac ión de gas natural han d ism inuido , parece evidente que el p rocesado de a lim entos depende de m anera im portan te de los productos p e tro ­líferos y del gas natural.

La com bustión de los p roductos petro líferos y del gas natural perm ite u tiliza r la energ ía contenida en ellos. El p roceso de com bustión es una reacción quím ica ráp ida entre los com po­nentes com bustib les y el oxígeno. Los com ponentes com bustib les prim arios invo lucrados en la reacción incluyen carbono, h idrógeno y azufre, este ú ltim o com o elem ento indeseable. El oxígeno necesario para la reacción proviene del aire, el cual debe m ezclarse con el com busti­ble de m anera eficiente.

3.2.1 Sistemas

El com ponente p rin c ip a l del s istem a u tilizado p ara la com bustión del gas n a tu ra l o de los p roductos p e tro lífe ro s es el quem ador. Los quem adores se u tilizan para p ro d u c ir los gases calientes necesarios en la generación del vapor o en la ca lefacción del ed ificio . Los quem adores se d iseñan para in troducir el com bustib le y el aire en la cám ara de com bustión de m anera que se ob tenga energ ía de m anera eficiente.

En la F igura 3.8 se m uestra un quem ador típ ico , un quem ador de reg istro c ircu lar que puede u tilizarse tan to para gas natu ral com o para petró leo . L a o rien tac ión de las boquillas en el reg is­tro del aire p roporc iona la tu rbu lenc ia necesaria para crear una buena m ezcla del com bustib le y el aire, así com o para p roducir la longitud de llam a deseada. Los quem adores se d iseñan para m in im izar el m an ten im ien to , ev itando al m ínim o la exposic ión a la llam a, y para poder reponer los com ponentes vu lnerab les m ien tras la un idad se m antiene en operación.

164 Introducción a la ingeniería de los alimentos

FIGURA 3.8 Quemador de petróleo y gas con registro circular y refrige­rado por agua. [De Babcock y Wilcox Handbook (1978)].

La seguridad es un aspecto de indudable im portancia en la operación de cualqu ier sistem a que invo lucre la com bustión . El encendido de un quem ador debe ocurrir en una posición cer­cana al m ism o, incluso con flu jos m uy superiores al necesario para la com bustión . Las p recau ­ciones de seguridad deben ap licarse duran te el encendido y apagado del s istem a, así com o durante las v ariac iones de carga o de com bustib le.

3.2.2 Análisis de los balances de materia y energía

Los p rocesos de com bustión pueden describ irse m edian te las ecuaciones que definen la reac ­ción entre el m etano y el oxígeno, com o sigue:

C H 4 + 2 0 , + 7,52 N 2 = C 0 2 + 2 H 20 + 7,52 N 2 (3 .4)

donde se incluyen 3,76 m oles de N 2 po r m ol de 0 2 ex isten te en el aire de com bustión . El gas com bustib le norm alm ente con tiene 85,3% de C H 4 (en vo lum en), y la reacción será:

0,853 C H 4 + 0,126 C 2 H 6 + 0,001 C 0 2

+ 0,017 N 2 + 0,003 0 2 + 2,147 0 2 + 8,073 N 2 (3 .5)

= 1,106 C 0 2 + 2,084 H 20 + 8,09 N 2

donde el balance teórico m uestra que se n ecesitarán 1 0 , 2 2 m 3 de aire p o r m etro cúbico de gas com bustib le . En las reacciones de com bustión se u tiliza rá hasta un 10% de exceso de aire , por lo que la reacción aparecerá com o

0,853 C H 4 + 0,126 C 2 H 6 + 0,001 C 0 2

+ 0,017 N 2 + 0,003 0 2 + 2,362 0 2 + 8 , 8 8 N 2 (3 .6)

= 1,106 C 0 2 + 0 ,2147 0 2 + 2,084 H 2 + 8,897 N 2

lo cual m uestra cóm o el exceso de aire produce un exceso de oxígeno y nitrógeno en el gasgenerado en el proceso de com bustión (gas de chim enea). La com posición en volum en de un gasde chim enea, en base seca, sería 87,1% nitrógeno, 10,8% dióxido de carbono y 2,1% oxígeno.

Boquillas de gas Á|gbes semiesféricas ajustab|es ajustables

Activador lineal

Conexión para boquilla de gas

de aceite

Manómetro local

Acoplamiento corredizo

Sistema soporte del quemador

Amortiguadores de aire corredizos

Amortiguador

Energía para el procesado de alimentos 165

Temperatura (°C)

FIGURA 3.9 Contenido calorífico de gases encontrados en chimenea.

La u tilizac ió n de aire en exceso es im portan te para asegurar una buena com bustión . Con defic iencia de ox ígeno la reacción será incom pleta y se p roducirá m onóxido de carbono (CO ), con los consigu ien tes riesgos para la seguridad . A dem ás, la com bustión incom pleta genera casi un 70% m enos de calor. Sin em bargo, el exceso de aire debe con tro larse ya que el aire no u tilizado en la com bustión absorbe energía y d ism inuye la can tidad de calo r desprendido en el proceso de com bustión.

El calor de com bustión de una reacción determ inada depende de la m ezcla de gases con te­nidos en el com bustib le . Para el com bustib le m ostrado an terio rm ente, el calo r de com bustión será aprox im adam ente 36.750 k J/m 3. Las pérd idas en los gases de ch im enea pueden ser de m agnitud sim ilar a dicho valor, que rep resen ta el m áxim o a lcanzable en el proceso . Las p é rd i­das en los gases de ch im enea dependerán del conten ido calo rífico de cada com ponen te , los cuales varían en función de la tem peratu ra, tal com o se m uestra en la F igura 3.12. Las pérd idas de energ ía asociadas a la situación descrita an terio rm ente pueden calcu larse u tilizando dicha figura (basada en 1 m 3 de com bustib le con una llam a de gas a 370°C ).

co2 1,106 m 3 X 652 kJ/m 3 == 721,1 kJo2 0,2147 m 3 X 458 kJ/m 3 == 98,3 kJh 2o 2,084 m 3 X 522 kJ,/m 3 == 1.087,9 kJn 2 8,897 m 3 X 428 k J/m 3 == 3.807,9 kJ

5.715,2 kJ

166 Introducción a la ingeniería de los alimentos

E sta estim ación ind ica que las pérd idas de energ ía en el gas de chim enea son de 5.715,2 k J/m 3

de gas com bustib le u tilizado , lo cual rep resen ta el 15,6% del to ta l de la energ ía d ispon ib le en el proceso de com bustión.

3.2.3 Eficacia de los quemadores

Tal com o se ha indicado en el A partado 3.2.1, uno de los principales propósitos de un quem ador es asegurar una m ezcla óptim a de com bustible y aire. Sin ella, el proceso de com bustión será incom pleto y producirá los m ism os efectos que cuando existe deficiencia de oxígeno. El quem a­dor es el com ponente clave del sistem a de com bustión asegurando una com bustión eficaz con el m ínim o exceso de aire, lo cual m inim iza a su vez las pérdidas de energía en el gas de chim enea.

Ejemplo 3 .6----------------------------------- -------------------------- ----------------

Se quem a gas natu ra l para p roduc ir la energ ía té rm ica n ecesaria para vapo rizar agua en un generado r de vapor. La com posic ión del gas n a tu ra l es 85,3% m etano , 12,6% etano , 0,1% dióxido de carbono, 1,7% n itrógeno y 0,3% oxígeno. U n análisis del gas de ch im enea indica que la com posición es 8 6 , 8 % nitrógeno , 10,5% dióxido de carbono y 2,7% oxígeno. D eterm i­nar el exceso de aire que se ha u tilizado y el po rcen ta je de energ ía perd ido en el gas de salida si éste sale a 315°C .

Datos

C om posición del gas natural.C om posición del gas obtenido después de la com bustión .Todo el C 0 2 en el gas de salida es o rig inado por el gas natural: 1,106 m 3 C 0 2 /m 3 com bustib le.

Método

El exceso de aire en la reacción se calcu la escrib iendo la ecuación ajustada y determ inando el oxígeno ex tra ex isten te . Las pérd idas de energ ía en el gas de salida se calcu lan a p a rtir del conten ido en energ ía té rm ica del gas de salida, usando para ello la F igura 3.9.

Solución

(1) Teniendo en cuenta la com posición del gas de salida y que la reacción debe producir 1,106 m 3 C 0 2 /m 3 com bustib le ,

10,5% C 0 9 = 1,106 m 32

2, 8 % N 2 - 9,143 m 3

2,7% 0 2 = 0,284 m 3

(2) La ecuación de la reacción es

0,853 C H 4 + 0,126 C 2 H 6 + 0,001 C 0 2 + 0,017 N 2

+ 0,003 0 2 + 2,428 0 2 + 9,126 N 2

= 1,106 C 0 2 + 0,284 0 2 + 2,084 H 20 + 9,143 N 2

(3) En base a este análisis,U 1 . 0,284 fyy

E xceso Je a .re = - 0,284 ~ ■ %

Energía para el procesado de alimentos 167

donde el porcentaje de exceso de aire se refleja en la cantidad de oxígeno existente en el gas de salida com parado con el oxígeno asociado al aire que in terviene en la reacción.

(4) U tilizando la com posición del gas de salida y el conten ido calo rífico de varios com po­nen tes a p artir de la F igura 3.9, se obtiene:

co2 1,106 m 3 X 577,4 kJ/m 3 = 638,6 kJo2 0,284 m 3 X 409,8 kJ/m 3 = 116,4 kJh 2o 2,084 m 3 X 465,7 kJ/m 3 = 970,5 kJn 2 9,143 m 3 X 372,5 kJ/m 3 = 3.405,8 kJ

5.131,3 kJ

El análisis ind ica que se p ie rden 5.131,3 kJ en el gas de salida po r cada m etro cúbico de com bustib le u tilizado en el proceso.

(5) U tilizando el calor de com bustión de 36.750 kJ/m 3 para el com bustible, las pérdidas de energía en el gas de salida representan el 14% de la energía d isponible en el com bustible.

3.3 Utilización de la energía eléctrica

La energía e léc trica ha llegado a ser de uso tan com ún en la in d ustria a lim en taria que las p lan tas m odernas no podrían operar sin esta fuente de energía. En efecto , la m ayoría de las p lantas de tam año apreciab le han adquirido generadores de energ ía e léctrica de reserva para u tilizarlos en caso de fa llos en el sum inistro p rim ario . Es evidente que la energía e léc trica es la más v ersá til y flex ib le de todas las fuentes de energía. A dem ás, el costo de la energ ía e léc trica es m uy a tractivo si se com para con o tras fuentes de energía. En la F igura 3.10 se m uestra una línea de procesado de tom ate ju n to con las necesidades de energía requeridas en cada op era­ción. C om o puede apreciarse en la figura , la m ayoría de los equipos del p roceso necesitan energía e léc trica para su operación.

3.3.1 Terminología y unidades eléctricas

Com o en la m ayoría de los sistem as físicos, la e lec tric idad tiene una serie de térm inos y u n id a ­des propios. Estos térm inos y un idades son to ta lm en te d iferen tes de los de la m ayoría de los sistem as físicos y requ ieren especia l a tención al re lac ionar los térm inos con las ap licaciones. Esta p resen tac ión , aunque e lem ental, p retende ser una breve in troducción a la m ateria . S egu i­dam ente se m uestran los p rinc ipales térm inos técn icos.

La e lec tr ic id a d puede defin irse com o el flu jo de e lectrones de un átom o a otro a través de un conductor e léctrico . La m ayoría de los m ateria les pueden considerarse conducto res, aunque en d iferente m edida.

El am perio es la un idad u tilizad a para d escrib ir la can tidad de corrien te e léc trica o in ten si­dad que a trav iesa un conductor. Por defin ic ión , 1 am perio (A) son 6,06 x ] 0 1 8 e lectrones c ircu ­lando a través de un pun to p o r segundo.

E l vo lta je se define com o la fuerza que o rig ina el flujo de corrien te en un circu ito eléctrico , i un idad de vo lta je es el vo ltio (V).

R esistenc ia es el térm ino u tilizado para d escrib ir las carac terísticas de un conducto r que im piden el flu jo de corrien te . La un idad de resistenc ia e léc trica es el ohm io (Q).

C orriente con tinua (D C ) es el tipo de flu jo de corrien te e léc trica en un circu ito e léctrico sim ple. La corrien te flu irá desde el polo positivo al negativo del generador de voltaje.

C orriente a lterna (A C ) describe el tipo de vo lta je generado po r un generador de corrien te alterna. La m edida real del vo lta je generado ind icaría que la can tidad generada varía con el

168 Introducción a la ingeniería de los alimentos

FIGURA 3.10 Diagrama de energía utilizada en el tratamiento. (De Singh ef al., 1980).

tiem po con una frecuencia un iform e. El vo lta je oscila desde valo res positivos a negativos de igual m agnitud . L a m ayoría del serv icio eléctrico en E stados U nidos opera a 60 cic los por segundo (60 Hz).

F ase sim ple es el tipo de co rrien te e léc trica generada por una ún ica serie de h ilos en un generador d iseñado para convertir la energ ía m ecán ica en vo lta je e léctrico . El ro to r del gene­rador es un im án que al g irar p roduce cam pos m agnéticos. E stos cam pos m agnéticos producen un volta je en el núcleo de h ierro (está to r) conten ido en la bovina. El vo lta je producido es la fuente de la co rrien te alterna.

Trifásico es el tipo de corrien te e léc trica generada por un está to r con tres bobinas. El v o lta ­je es p rác ticam en te constan te ya que las tres corrien tes AC se generan sim ultáneam ente. Este tipo de sistem a p resen ta una serie de ventajas en com paración con la corrien te de una fase (o fase sim ple).

Energía para el procesado de alimentos 169

El vatio es la unidad que exp resa la po ten c ia e léc trica o la v e lo c id ad de rea lizac ió n de trabajo. En un sistem a de corrien te con tinua (D C ), la po tenc ia es el p roducto del vo lta je y la in tensidad , m ien tras que para ca lcu lar la po tencia en un sistem a de corrien te a lterna (A C ) se necesita un fac to r de po tencia.

F actores de p o ten c ia son cocien tes entre la po tencia real y la aparen te en un sistem a de corriente a lterna. E stos factores deben ser tan grandes com o sea posib le para ev itar que un exceso de in tensidad recorra los m otores y conducto res p rovocando subidas de tensión.

C onductores son los m ateria les u tilizados para transm itir la energ ía e léc trica desde la fuen ­te al lugar de u tilización . L a c lasificación de los conductores se basa en la resis ten c ia o frecida al paso de la corrien te e léctrica.

3.3.2 Ley de Ohm

La re lac ión m ás básica u tilizada en e lec tric idad es la ley de O h m 1, que se expresa com o

(3.7)E \ — I R f

donde el vo lta je E v es igual al p roducto de la in tensidad / por la resistencia R E. Com o es de esperar, esta re lac ión m uestra que para un determ inado vo lta je , la in tensidad será inversam ente p roporcional a la resistencia del conductor.

Com o se ha indicado an terio rm ente, la po tencia generada es el p roducto del vo lta je por la in tensidad.

P o tencia = E yI (3 .8)

P o tencia = í 2 R E (3 .9)

E 2P o ten c ia = —-

R e

(3 .10)

Estas re lac iones pueden ap licarse d irec tam ente a los sistem as de co rrien te con tinua (D C ) o con ligeras m odificaciones a los de co rrien te a lterna (A C).

Ejemplo 3.7 ----------------------------------------------------------------------------- -Se u tiliza una batería de 12 voltios para accionar un pequeño m otor DC con una resistencia interna de 2 Q. C alcu lar la in tensidad que recorre el sistem a y la p o tencia del m otor necesaria para funcionar.

Datos

B atería con vo lta je E v = 12 voltios M otor DC con resistenc ia R e = 2 ohm ios

MétodoLa in tensidad en el m otor se calcu la u tilizando la ecuación (3 .7), y la p o tencia necesaria se calcula m ed ian te las ecuaciones (3 .8), (3 .9) o (3 .10).

Seorge Simón Ohm (1789-1854). Físico alemán que en 1817 fue nombrado «Profesor» de matemáticas en el Colegio de los Jesuítas ce Colonia. En 1827 escribió el artículo Die galvanische Kette, mathamatisch bearbeitet (Investigación matemática del circuito galváni­co), aunque su contribución no fue reconocida. Dimitió de su cargo de profesor para unirse a la Polytechnic School en Nurnberg. Final-

tente, en 1841, fue condecorado con la medalla Copley por la «Royal Society» de Londres.

170 Introducción a la Ingeniería de los alimentos

Solución

(1) U tilizando la ecuación (3 .7),

r E v 1 2 a a= -cr = 6 A R e 2

lo cual ind ica que la in tensidad en el s istem a es de 6 A.

(2) L a po tencia necesaria puede calcu larse de la ecuación (3 .10)

( 12)2P o ten c ia = -— — = 72 W

2

ó 0,072 kW para el m otor.

3.3.3 Circuitos eléctricos

U n circu ito e léctrico es la m anera m edian te la cual se conecta la fuente de po tenc ia e léc trica al punto de u tilizac ió n de la m ism a. E x isten tres tipos básicos de c ircu ito s, siendo los m ás sim ­p les los circu itos conectados en serie. Tal com o se ind ica en la F igura 3.11, este tipo de c ircu i­to se reconoce porque tiene las re s istenc ias conectadas en serie con la fuente de po tencia . En este tipo de circu ito , cada resis ten c ia rep resen ta rá los puntos de consum o de la co rrien te e léc­trica. A m enudo, estos pun tos se conocen com o cargas e léctricas. A plicando la ley de Ohm a este tipo de circu ito se obtiene que

E v — I (i?Ei + i ? E 2 + -RE3 ) (3 .11)

ind icando que las re sistenc ias en serie son ad itivas. A dem ás, el vo lta je se expresa com o la sum a de la caída de vo lta je en cada re sis ten c ia a lo largo del circuito .

U n c ircu ito e léc trico en p ara le lo tiene las re s istenc ias o cargas e léc tricas conectadas en paralelo con la fuente de po tencia , ta l com o se m uestra en la F igura 3.12. A plicando la ley de

O hm al circu ito en para le lo , se obtiene la sigu ien te re la ­ción:

L _ L 1 ")R ei R eí R e í)

(3 .12)

FIGURA 3.11das en serie.

Circuito eléctrico con resisten-

donde se sum an las inversas de las resistencias. En la F i­gura 3.13 se m uestra un circuito básico más com plejo, que es aquel que contiene una com binación de resistencias en serie y en paralelo . Para analizar las re laciones entre el vo lta je y las resistencias, el circuito com binado debe re­solverse en dos partes. Prim ero, las tres resistencias (R Ei, ^E 2 : R eí) deben sustitu irse po r una equivalente R e.

1 _ 1 1 (3 .13)-Reí -Re2 + Re3

E ntonces, el circu ito puede analizarse ap licando la ley de O hm de la sigu ien te m anera:

E y — I (7?e4 + R e) (3 .14)

FIGURA 3.12 Circuito eléctrico con resisten- y a en el circu ito m odificado , las re s istenc ias i?E4 y R e cias en paralelo. están en serie.

Energía para el procesado de alimentos 171

Ejemplo 3.8--------------------------------------

Las cuatro resistencias de la F igura 3.13 son R El = 25 oh­m ios, RE2 = 60 ohm ios, R E3 = 20 ohm ios, 7? E 4 = 20 ohm ios. D ete rm in a r e l v o lta je de la fuen te E v n ecesa rio p ara m an tener una caída de vo lta je de 45 vo ltios a lo largo de la re s is ten c ia R E2.

Datos

C uatro resistencias com o las m ostradas en la F igura 3.13. V oltaje (E v2) = 45 V.

Método

El vo lta je necesario E v se calcu la analizando el c ircu ito a través de sus com ponen tes in d iv idua­les y de sus resistencias equivalen tes.

Solución

(1) U tilizando la ley de O hm , la in tensidad a través de la res is ten c ia R E2 será

(2) Teniendo en cuen ta que la in tensidad a través de R E3 debe ser la m ism a que a través de la resistenc ia R E2, entonces

E v3 = (0 ,75)(20) = 15 V

(3) D ebido al d iseño del c ircu ito , la ca ída de vo lta je a través de R Bl debe ser la sum a de lacaída a través de R E2 y R E3; en tonces,

Ev 2 + Ev3 = 45 + 15 = 60 = A (25)

(4) L a in tensidad a través de R E4 debe ser la to ta l para el c ircu ito , o

I4 = 0,75 + 2,4 = 3,15 A

la cual co rresponde tam bién a la in tensidad de la fuente de v o lta je £ v.

(5) La resis ten c ia equivalen te para el circu ito será,

1 1 1

R ^ ~ 25 + 60 + 2Ó R e = 19,05 Q

3.3.4 Motores eléctricos

El m otor e léctrico es el com ponente básico de un sistem a que u tilice energ ía e léc trica. Este com ponente transfo rm a la co rrien te e léc trica en energ ía m ecánica, que se u tiliza rá en aquellas operaciones del p rocesado que d ispongan de partes m óviles.

^E4 Ee3

FIGURA 3.13 Circuito eléctrico con resisten­cias en serie y en paralelo.

172 Introducción a la ingeniería de los alimentos

Polo L a m ayoría de los m otores utilizados en las operacio­nes de procesado de alim entos son de corrien te a lterna (A C), y funcionan en base a tres princip ios básicos de la

Estátor e lec tric idad . El p rim ero de e llos es el del e lec tro m ag ­netism o, generado por un hilo aislado enrollado alrede­dor de un núcleo de hierro blando. El flujo de corriente a través del hilo produce un cam po m agnético en el núcleo de hierro. La orientación del cam po generado depende de la dirección del flujo.

El segundo princip io eléctrico involucrado en la ope-FIGURA 3.14 Esquema de un estátor. (De rac jón de un m otor es la inducción electrom agnética. Este Merkel, 1983). , . , , . , , .

íenom eno tiene lugar cuando la corriente eléctrica se ge­nera en un circuito al m overse a través de un cam po m ag­

nético. La corriente inducida produce un voltaje dentro del circuito, cuya m agnitud depende de la fuerza del cam po m agnético, de la velocidad a la cual el circuito se m ueve a través de éste y del núm ero de circuitos conductores existentes en el cam po m agnético.

El te rcer p rincip io es el de la corrien te alterna. Com o se ha indicado an terio rm ente, este térm ino designa aquella corriente que cam bia continuam ente la d irección del flujo. El servicio eléctrico norm al es de 60 Hz, indicando que el cam bio en la d irección del flujo de corriente es de 60 veces por segundo.

Un m otor eléctrico consta de un estátor: arm azón con dos núcleos de hierro a los cuales se enrolla hilo de cobre aislado. Los dos núcleos o «bobinas» se disponen de m anera opuesta el uno al otro, tal com o se m uestra en la F igura 3.14, y las puntas de los hilos se conectan a una fuente de corriente alterna de 60 Hz. Con esta d isposición, el está tor se transform a en un electroim án con polaridad reversib le que varía cuando varía la dirección de la corriente.

El segundo com ponente de un m otor e léctrico es el rotor: tam bor ro ta to rio de h ierro con barras de cobre. El ro to r se sitúa entre los dos po los o bobinas del está to r (Fig. 3 .15). El flujo de corrien te del está to r y el cam po elec trom agnético resu ltan te p roduce un flu jo de corrien te dentro de las barras de cobre del rotor. E l flu jo de co rrien te crea po los m agnéticos que reacc io ­nan con el cam po m agnético del está to r haciendo g irar el rotor. El ro to r debería g ira r a 3.600 revo luciones por m inuto (rpm ), ya que la co rrien te del está to r varía a 60 cps, aunque no rm al­m ente se opera a 3.450 rpm .

A unque existen diferentes tipos de m otores eléctricos, todos ellos se basan en los m ism os principios. El m ás utilizado en las plantas de procesado de alim entos es el m otor de corriente alterna de una fase. Existen diferentes tipos de m otores de una fase, siendo el arranque la princ i­pal diferencia existente entre cada uno de ellos.

La selección del m otor adecuado para una determ inada aplicación es im portante con el fin de asegurar que la transform ación de energía eléctrica a m ecánica se produce de m anera eficiente. El proceso de selección tiene en cuenta el tipo de potencia d isponible así com o la posible u tiliza­

ción del motor. A dem ás, tam bién deben considerarse otros factores com o el tipo y tam año de carga, las condiciones m edioam bientales de operación y el espacio disponible.

3.3.5 Controles eléctricos

La u tilizac ión efic ien te de la energ ía e léc trica y de los equipos que operan con esta fuente de energ ía dependen en gran m edida de la posib ilidad de funcionar por m e­dio de un contro l au tom ático . Teniendo en cuen ta que tan to los procesos com o el equipo ex isten tes en una p lan ­

FIGURA 3.15 Esquema de un estátor con el rotor. (De Merkel, 1983).

Energía para el procesado de alimentos 173

ta de procesado de alim entos dependen de las reacciones ante c iertos parám etros físicos, el control au tom ático im plica la conversión de dichos parám etros físicos en una señal o respuesta eléctrica. A fortunadam ente, estas conversiones pueden rea lizarse fácilm ente m edian te la u tili­zación de una gran variedad de transducto res eléctricos.

E l control de los c ircu itos e léc tricos se realiza m ed ian te el uso de d iferen tes tipos de tran s­ductores. U n relé m agnético u tiliza una esp iral que p roduce e lectrom agnetism o para m over un contacto m ecánicam ente y com pletar el c ircu ito p rim ario . Los term osta tos y hum id ista tos son contro ladores que u tilizan algunos cam bios físicos en la tem pera tu ra y la hum edad para rea li­zar el m ovim iento m ecánico necesario para com pletar un circu ito e léctrico . Un d ispositivo de tiem po u tiliza el m ovim iento de un m ecan ism o de reloj para poner en contacto dos puntos m ecán icam ente y com ple ta r un c ircu ito e léc trico . Los con tro les fo to e léc trico s u tiliz an una fo tocélu la p ara p ro d u c ir una pequeña corrien te que une dos puntos del c ircu ito p rim ario y perm ite el paso de la corrien te . O tros tipos de con tro les que tam bién u tilizan la po tencia e léc ­trica son los d ispositivos de tiem po retardado , los in terrup to res de p resión y los lim itadores.

3.3.6 Iluminación

Otro uso básico de la energía e léc trica en una p lan ta de p rocesado de alim entos es el de ilu m i­nar los espacios de trabajo . A m enudo la efic iencia de los trabajado res dependerá de la ex is ten ­cia de una co rrec ta ilum inación . El d iseño del sistem a de alum brado de un espacio de trabajo dependerá de varios factores. La luz debe estar d istribu ida apropiadam ente dentro del espacio y la fuente de luz debe ser de tam año y po tencia suficien te. La fuente de luz debe esta r su jeta convenien tem ente y debe poder ser reem plazada fácilm ente . F inalm ente , debe considerarse el coste del s istem a com pleto.

La luz puede defin irse com o aquella energ ía rad ian te que perm ite ver. La luz rep resen ta una pequeña porción del espectro e lec trom agnético , variando de co lor en función de la long itud de onda considerada. La in tensidad de la luz en un punto se m ide m ediante la un idad lux, defin ida com o la can tidad de ilum inación que p roduce una fuente estándar a una d istancia de un m etro. Una fuente de luz puede expresarse tam bién en lum ens: can tidad de luz po r m etro cuadrado de superficie cuando la in tensidad es un lux.

En las p lan tas de p rocesado de a lim en tos se u tilizan dos tipos de fuentes de luz: la lám para incandescente y la fluorescente . La lám para incandescente u tiliza un filam ento de tungsteno com o resis ten c ia al paso de la corrien te . D ebido a la elevada resistencia e léc trica del hilo , el flujo de co rrien te a través del h ilo p roduce una incandescencia y por tanto luz. Este tipo de lám paras p roporc iona eficacias de 2 0 lum ens p o r vatio , aproxim adam ente.

U na lám para fluorescen te u tiliza una esp iral de in ductancia para generar una descarga de corriente dentro de un tubo. El ca lo r generado en la descarga arranca electrones del m ercurio en form a de vapor ex isten te dentro del tubo. E l re to rno de los e lectrones a la capa del m ercurio orig ina una em isión de rayos u ltrav io le tas. E stos rayos reaccionan con los crista les de fósforo ex isten tes en la superfic ie del tubo lum in iscen te produciendo la luz. Las lám paras fluorescen tes son dos o tres veces m ás eficaces que las lám paras incandescentes. A unque pueden considerar­se otros factores, los p rinc ipales a efectos com parativos, son la m ayor eficac ia y duración de las lám paras fluorescentes.

U na de las decisiones básicas a la hora de d iseñar un sistem a de ilum inación es el núm ero de fuentes de luz necesarias para m an tener el n ivel deseado de ilum inación . U na expresión u tilizada para defin ir la ilum inación puede ser

(lum ens/lám para) x CU x LLFIlum inación = -------------------------------------------------- (3 .15)

(á rea /lám para)

donde CU es el coefic ien te de u tilización y LLF es el factor de pérd ida de luz.

174 Introducción a la Ingeniería de los alimentos

La ecuación an te rio r ind ica que la ilum inación de un determ inado espacio depende de la in tensidad de la fuente y del núm ero de lám paras ex isten tes en el espacio . E l coefic ien te de u tilizac ión CU tiene en cuenta d iferen tes facto res del espacio ta les com o el tam año del m ism o, d isposic ión de las lám paras y la ilum inación en el lugar del trabajo . Los factores de pérd ida de luz LLF tienen en cuenta el polvo ex isten te en el am biente , el po lvo de la lám para y el desgaste de lum en de la lám para.

Ejemplo 3 .9 ____________________ __________________________

U n área de trabajo ex isten te en una p lan ta de p rocesado de a lim en tos se m antiene con una in tensidad de luz de 800 lux. La hab itac ión tiene unas d im ensiones de 10 po r 25 m , y se u tili­zan lám paras incandescen tes (10 .600 lum ens/lám para) de 500 vatios. Son necesarios un CU de 0,6 y un LLF de 0,8. D eterm inar el núm ero necesario de lám paras.

Datos

In tensidad de luz deseada = 800 luxTam año de la hab itac ión = 10 m x 25 m = 250 m 2

Lám paras de 500 W, o 10.600 lum ens/lám paraC oefic ien te de u tilizac ió n CU = 0,6F acto r de pérd ida de luz LLF = 0,8

Método

La re lac ión área /lám para se ca lcu la a p a rtir de la ecuación (3 .15), y dicho resu ltado se com bina con el tam año de la hab itac ión para ca lcu lar el núm ero de lám paras necesarias.

Solución

(1) Se u tiliza la ecuación (3 .15) para ca lcu lar el área po r lám para que perm ita consegu ir la ilum inación deseada.

: „ , 10.600 x 0 , 6 x 0 , 8 , ,A rea /lam p ara = ---------- —--------------= 6,36 m

oOO

(2) B asándonos en el cálcu lo anterior,

1 0 x 2 5 O A A AN úm ero de lám paras = 6 36 — °

Problemas

3.1 C a lcu la r la energ ía necesaria p ara convertir agua a 50°C en vapor sob recalen tado a170°C a la p resión de 210,82 kPa.

3.2 D eterm inar la calidad del vapor a 169,06 kPa cuando se p ierden 270 kJ/kg de vaporsaturado . ¿C uál es la tem pera tu ra del agua?

3.3 C a lcu la r la can tid ad de energ ía (k J/kg ) n ecesa ria p ara tran sfo rm ar agua sa tu rad a a150 kPa en vapo r sobrecalen tado a 170°C y a la m ism a presión.

Energía para el procesado de alimentos 175

3.4 D eterm inar la ca lidad del vapor a 143,27 kPa después de que éste ha perdido 270 kJ/kg. ¿C uál es la tem pera tu ra del vapor?

3.5 Se calienta un zum o de frutas en un cam biador de calor indirecto utilizando vapor como m edio calefactor. El producto circula a través del cam biador de calor a una velocidad de 1.500 kg/h y la tem pera tu ra de en trada es de 20°C . D eterm inar la can tidad de vapor necesaria para calentar el producto a 100°C cuando solam ente se u tiliza el calor latente de vaporización (2.200 kJ/kg). El calor específico del producto es 4 kJ/(kg ■ °C).

=3.6 Se está fabricando una m ezcla de pud ín con un conten ido to ta l en sólidos del 20% en elp ro d u c to fin a l. E l p ro d u c to in ic ia l se e n c u e n tra a una te m p e ra tu ra de 60°C y se p recalien ta hasta 90°C por inyección d irecta de vapor, u tilizando vapor saturado a 105°C. Si no existe ganancia o pérd ida de hum edad del p roducto , ¿cuál es el conten ido to ta l de sólidos en el p roducto in icial?

*3.7 Para ca len tar un puré de tom ate con un con ten ido to tal de sólidos del 40% se u tilizavapor con una ca lidad del 80% , el cual fluye a través del ca len tador de inyección de vapor a una velocidad de 400 kg/h. El vapor generado a 169,06 kPa, fluye en el ca len ­tador a una velocidad de 50 kg/h. S uponer que el cam biador de ca lo r tiene una eficacia del 85% . Si el calo r específico del p roducto es de 3,2 kJ/(kg • K ), de term inar la tem pe­ra tu ra del p roducto que sale del ca len tador si la tem pera tu ra in ic ia l es de 50°C. D ete r­m inar el conten ido to ta l de só lidos del p roducto después del ca len tam ien to . Suponer que el ca lo r específico del puré no varía en el p roceso de calen tam iento .

3.8 Se u tiliza la com bustión de gas natu ra l con un exceso de aire del 5% para la generación de vapor. C alcu lar la com posición del gas de ch im enea y el porcen ta je de energ ía p e r­d ida si la tem pera tu ra de éste es de 20°C .

3.9 U n circu ito e léctrico consta de una fuente de vo lta je y dos resistencias (50 y 75 ohm ios) en parale lo . D eterm inar el vo lta je necesario para p roporc ionar 1,6 A de in tensidad a través de la resistenc ia de 75 £1 y ca lcu la r la in tensidad a través de la de 50 Q.

*3.10 L a fabricación del re lleno de un p aste l consiste en la m ezcla de un producto concen tra ­do con azúcar líquido y el po ste rio r calen tam ien to po r inyección de vapor. El p roducto con tendrá un 25% de producto sólido y 15% de azúcar só lido , calen tándose hasta 115°C. A l proceso en tran 10 kg/s de p roducto concen trado con 40% de p roducto sólido a 40°C , y azúcar líqu ido con un 60% de azúcar sólido a 50°C. El ca len tam ien to se p roduce m edian te vapor a 198,53 kPa. E l p roducto concentrado que en tra al p roceso y el p ro ­ducto final tienen un ca lo r específico de 3,6 kJ/(kg • °C), m ien tras que la del azúcar líquido es de 3,8 kJ/(kg • °C). D eterm inar (a) la ve locidad de fab ricación del p roducto ; (b) el caudal de azúcar líquido en el p roceso ; (c) el vapor necesario para el p roceso ; y (d) la calidad del vap o r u tilizado en el p roceso.

Nomenclatura

cp ca lo r específico (kJ/[kg K]) CU coefic ien te de u tilizac ión

* Indica cierto nivel de dificultad.

176 Introducción a la ingeniería de los alimentos

D diám etro (m)A P diferencia de presión (Pa)

£ fac to r de rugosidad de la superfic ie (m )E v vo lta je (V)

f factor de fricc iónH en talp ia (kJ/kg)

TT-‘ ■zevap calo r la ten te de vaporización (kJ/kg)

i in tensidad (A)L long itud (m )

L q longitud equivalen te (m )LLF fac to r de pérd ida de luz

m caudal m úsico

P v iscosidad (Pa s)N Re núm ero de R eynolds, ad im ensional

P presión (Pa)

q velocidad de transm isión de ca lo r (kJ/s)

p densidad

R e resistenc ia e léc trica (£2 )R e resistencia e léc trica equivalen te (Q )

s en trop ía (kJ/[kg K])T tem pera tu ra (°C o K)

U velocidad m edia del fluido (m /s)V ’ volum en específico (m 3 /kg)

w calidad del vapor

Subíndices: c, líqu ido /condensado ; v, vapor; i, in ic ia l; o, final; s, vapor.

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