Materi Pelatihan OSN Fisika SMA

Materi 6USAHA DAN ENERGI

Abdurrouf

Fisika UB

Energi Kinetik

Pendekatan energi dan momentum biasanya digunakan ketika detil gerakan benda tidak perlu diketahui

Energi kinetik berkaitan dengan gerakan benda adalah

Ek=12mv 2

Usaha

Usaha adalah hasil kali gaya dan perpindahan searah dengan gaya tersebut

Untuk kasus yang lebih umum, di mana gaya dan perpindahan memiliki arah sembarang dan tidak konstan, maka

Uakan mengubah besar energi kinetik

W=F . s

W=∫ F .ds

W=ΔEk=Ek , f−Ek , i

Daya

Jika kerja W dilakukan sepanjang waktu ∆t, maka daya rata-ratanya adalah

Untuk selang waktu yang singkat akan menjadi

Pave=WΔt

Pave=dWdt

Gaya konservatif

Pada gaya tertentu, usaha untuk memindahkan suatu benda dari suatu titik ke titik lainnya tidak tergantung pada lintasan benda, melainkan hanya bergantung pada posisi awal dan posisi akhir benda. Gaya-gaya seperti itu dikenal sebagai gaya konservatif

Contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi, gaya pegas, gaya Coulumb, dll.

Energi potensial

Pada suatu daerah yang mengandung gaya konservatif, akan ada energi potensial yang besarnya hanya bergantung pada posisinya

Contoh energi potensial adalah energi potensial gravitasi dan energi potensial pegas

E p , gravitasi=mgh

E p , pegas=12kΔx2

Energi Mekanik

Jika pada suatu sistem terdapat gaya konservatif saja, maka jumlah energi kinetik dan semua jenis energi potensial (total energi ini dikenal sebagai energi mekanik) adalah selalu sama sepanjang waktu

EM=EkE p=tetap

Gaya non konservatif

Adanya gaya non konservatif (misalnya gaya disipatif atau gaya gesek) menyebabkan energi mekanik tidak kekal

Usaha oleh gaya non konservatif sama dengan perubahan energi mekanik.

Contoh 1: OSK 2009

Penyelesaian

Contoh 2: OSK 2008 Perhatikan kereta di bawah. Massa kereta M dan massa balok di atasnya m. Sebuah

pegas dengan konstanta pegas k berada dalam keadaan tertekan dengan simpangan

A. Mula-mula semua sistem diam. Saat t = 0, massa m dan M dilepas sehingga

massa m dan M memiliki kecepatan relatif terhadap bumi masing-masing vm dan vM

saat pegas kendur.

Tuliskan persamaan kekekalan energi sistem dalam k, A, m, M, vm dan vM ! (1

poin)

Tuliskan persamaan kekekalan momentum linier

dalam m, M, vm dan vM ! (1 poin)

Hitung vm dalam k, A, m, M, vm dan vM ! (1,5 poin)

Hitung vM dalam k, A, m, M, vm dan vM ! (1,5 poin)

Hitung waktu massa m mencapai tanah! (2 poin)

Hitung jarak antara kedua massa saat massa m

menyentuh tanah! (2 poin)

hM

m

kA

Penyelesaian

Contoh 3: OSK 2007Sebuah bola pejal bermassa m mengelinding turun sepanjang bidang miring segi tiga yang massanya M (M = 7m). Jari jari bola adalah r (r = 0.1 h) . Mula mula sistem diam. Berapakah kecepatan M ketika bola turun sejauh h (nyatakan dalam h dan g dengan g = percepatan gravitasi bumi) dan sin θ = 0.6 serta ada gesekan yang besar antara massa m dan M cukup besar agar m tidak slip, tetapi tidak ada gesekan antara M dan lantai. Momen inersia bola pejal I=

25mr2

m

vM

h

θ

M

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Contoh 4: OSP 2007

Penyelesaian

Penyelesaian

Penyelesaian

Contoh 5: OSN 2008

Penyelesaian

Soal 6: www.kertaslecek.com

Koefisien gesek antara balok 3 kg dengan permukaan adalah 0,4. sistem awalnya diam.

Berapa kecepatan balok 5 kg ketika balok tersebut sudah jatuh 1,5 m?

Solusi

Contoh 7: Mekanika, YK Lim

Sebuah benda kecil A mulai meluncur

dari puncak lingkaran yang jari-jarinya R.

Tentukan sudut θ di mana benda

meningggalkan lingkaran. Hitung

kecepatan benda tersebut

Penyelesaian