1

MODUL 2

Pertemuan ke : 2

Topik belajar : Perencanaan poros dengan beban puntir dan lentur

Alokasi waktu : 200 menit

Tujuan pembelajaran :

- Mahasiswa mampu menjelaskan fungsi dan macam poros

- Mahasiswa mampu menjelaskan bahan poros

- Mahasiswa mampu menjelaskan kekuatan dan perancangan poros

- Mahasiswa mampu merencanakan poros dengan beban puntir dan lentur

Materi

Perencanaan poros dengan beban puntir dan lentur

Poros merupakan salah satu bagian yang terpenting dari setiap mesin. Hampir

semua mesin meneruskan tenaga bersama-sama dengan putaran. Poros adalah

elemen mesin berbentuk batang dan umumnya berpenampang lingkaran, berfungsi

memindahkan tenaga gerak putar atau mendukung sesuatu beban dengan atau tanpa

meneruskan daya. Beban yang didukung oleh poros pada umumnya adalah kopling,

roda gigi, puli dan sabuk.

Dalam modul ini akan dibahas perencanaan poros dengan beban puntir dan

lentur. Perhitungan dalam perencanaan poros dengan beban puntir dan lentur harus

memperhatikan:

1. Gaya/beban yang bekerja pada poros berupa gaya puntir.

2. Gaya/beban yang bekerja pada poros berupa gaya tarik/tekan, gaya geser, gaya

bengkok, gaya kejut.

3. Akibat gaya yang bekerja akan terjadi tegangan puntir dan lentur pada poros.

4. Konsep tegangan digunakan dalam proses perencanaan bahan yang dipergunakan

dan ukuran poros.

5. Tegangan yang terjadi pada poros berupa tegangan puntir dan lentur.

2

6. Bahan poros dipilih sesuai dengan tegangan yang terjadi akibat beban yang bekerja

pada poros. Kekuatan bahan yamg dipilih dapat diketahui dari tabel bahan yang

dikeluarkan oleh pabrik (didapatkan dari hasil uji tarik).

7. Tegangan yang diijinkan adalah tegangan maksimum yang boleh bekerja pada

poros, agar poros tersebut tidak mengalami deformasi plastis

Tegangan yang terjadi pada poros.

Tegangan adalah gaya per satuan luas.

= Tegangan yang terjadi akibat gaya (kg/mm2)

F = Gaya yang bekerja (kg)

A = Luas penampang poros (mm2)

Tegangan yang terjadi pada poros pada umumnya berupa tegangan puntir ,

bengkok , gabungan bengkok dan puntir, dan gabungan bengkok-puntir dan

beban aksial.

Tegangan yang terjadi pada poros harus lebih kecil atau maksimum sama

dengan tegangan yang diijinkan untuk bahan poros yang dipakai.

Tegangan Yang Diijinkan

Tegangan ijin adalah tegangan maksimum yang boleh bekerja pada bahan, agar

bahan tersebut tidak mengalami deformasi plastis.

Tegangan ijin biasanya ditulis dengan simbol (tegangan tarik) atau

(tegangan geser).

Besarnya tegangan ijin suatu bahan biasanya ditentukan berdasarkan percobaan

dan pengalaman.

Harga-harga ini sangat tergantung pada jenis bahan dan jenis pembebanan.

Tegangan tarik ijin dihitung dengan membagi tegangan maksimum dengan

angka keamanan.

Tegangan tarik yang terjadi harus lebih kecil atau maksimum sama dengan

tegangan tarik ijin.

3

Poros pada umumnya meneruskan daya melalui sabuk, roda gigi dan rantai. Jadi

poros ini mengalami beban puntir dan lentur sehingga pada permukaan poros akan

terjadi tegangan geser (=T/Zp) karena momen puntir T dan tegangan (=M/Z) karena

momen lentur.

Bla poros dbuat dari bahan liat maka perhitungan tegangan geser maksimum

yang dipakai yaitu tegangan geser yang terjadi akibat gabungan antara momen puntir

dan momen lentur. Rumus yang dipergunakan adalah

max = 2

4 22

(1)

Pada poros yang pejal dengan penampang bulat, besarnya momen lentur

=32 M/3

s \d dan momen puntir = 16T/3

s \d , sehingga gabungannya dapat dhitung

dengan rumus

max = (5,1/ds3) 22 TM (2)

Poros selalu mengalam beban berulang. Jika poros meneruskan daya besar

dengan roda gigi maka akan terjadi kejutan berat pada saat awal atau pada waktu

berputar. Pertimbangan akbat macam beban, sifat beban, dll, ASME menganjurkan

dimasukkannya pengaruh kelelahan karena beban berulang. Maka faktor koreksi Kt

untuk momen puntir perlu dimasukkan dalam perhitungan. Faktor lenturan Cb tidak

dipergunakan, dan diganti dengan faktor koreksi Km untuk momen lentur. Pada poros

yang berputar dengan pembebanan momen lentur yang tetap, faktor K m adalah 1,5.

4

untuk beban dengan tumbukan ringan K m terletak antara 1,5 dan 2,0 dan untuk beban

dengan tumbukan berat Km terletak antara 2 dan 3.

Maka persamaan (3) berubah menjadi

max = (5,1/ds3) 2

t

2

m )TK()MK( (3)

Besarnya max yang dihasilkan harus lebih kecil dari tegangan geser yang diizinkan

untuk bahan poros yang dpakai a. Dengan memasukkan harga tegangan geser yang

diizinkan a , dapat dihitung besarnya diameter poros. Perhitungan dapat dilakukan

dengan cara menghitung secara terpisah lebih dahulu momen puntir ekivalen yang

dihitung menurut teori tegangan geser maksimum, dan kemudian momen lentur

ekivalen yang diperoleh dengan teori tegangan normal maksimum. Dari kedua

perhitungan ini diperoleh rumus perhitungan diameter poros

ds )/1,5[( a2

t

2

m )TK()MK( ]1/3 (4)

Pemasangan poros pada konstruksi mesin selalu ditumpu oleh beberapa

bantalan agar poros dapat berputar dengan lancar dan kokoh. Bantalan yang dipakai

umumnya berdiameter lebih besar dari diameter poros dan disesuaikan dengan

diameter dalam bantalan yang tersedia. Untuk menyesuaikan dengan diameter

bantalan maka poros dibuat bertangga artinya pada bagian yang akan dipasang

bantalan dibuat lebih besar.. Dari perbedaan diameter poros dan bantalan yang dipilih

dapat ditentukan jari-jari fillet yang diperlukan pada tangga poros. Akibat dari

perbedaan diameter akan terjadi konsentrasi tegangan pada bagian tersebut. Besarnya

harga faktor konsentrasi pada poros bertangga ( ) dapat diperoleh dengan diagram

R. E. Peterson.

Pemasangan elemen mesin pada poros (roda gigi, puli) dihubungkan dengan

pasak agar dapat ikut berputar bersama-sama dengan poros. Untuk itu pada poros

harus dibuat alur pasak sebagai tempat pemasangan pasak. Alur pasak yang dibuat

mengakibatkan terjadinya konsentrasi tegangan pada bagian tersebut. Besarnya harga

5

faktor konsentrasi pada poros beralur pasak ( ) dapat diperoleh dengan diagram

R. E. Peterson.

Bila harga faktor konsentrasi tegangan yang terjadi akibat adanya alur pasak dan

poros dibuat bertangga yaitu atau yang didapatkan lebih besar jika dibandingkan

dengan harga faktor keamanan Sf2 (harga konsentrasi tegangan pada poros bertangga

atau alur pasak pada awalnya hanya ditaksir lebih dahulu yaitu antara 1,3 sampai 3),

maka akan dihasilkan diameter poros yang lebih besar.

Perhitungan tegangan perlu diperiksa dan bandingkan dan , dan pilihlah

yang lebih besar. Kemudian koreksi Sf2 yang ditaksir sebelumnya untuk konsentrasi

tegangan, dalam mengambil a . Sf2 ( atau ) sebagai tegangan yang diijinkan yang

dikoreksi. Bandingkan harga ini dengan . Cb. Kt dari tegangan geser yang dihitung

atas dasar poros tanpa alur pasak, faktor lenturan Cb, dan faktor koreksi tumbukan Kt,

dan tentukan masing-masing harganya jika hasil yang terdahulu lebih besar, serta

lakukan penyesuaian jika lebih kecil.

Deformasi pada poros akibat momen puntir harus dibatasi. Untuk poros mesin

umum dengan kondisi kerja normal, besarnya defleksi puntiran dibatasi sampai 0,25

atau 0,3 derajat. Untuk poros panjang atau poros yang mendapat beban kejutan atau

berulang, harga tersebut harus dikurangi menjadi 1/2 dari harga yang diatas.

Jika ds adalah diameter poros (mm), defleksi puntiran )( , l panjang poros

(mm), T momen puntir (kg,mm), dan G modulus geser (kg/mm2), maka besarnya

defleksi akibat momen puntir adalah

4

sGd

Tl584 (5)

Harga modulus geser baja G = 8,3 x 103 (kg/mm2). Perhitungan defleksi puntiran

dihitung untuk memeriksa apakah harga yang diperoleh masih dibawah batas harga

yang diperbolehkan untuk pemakaian yang bersangkutan. Bila dibatasi sampai 0,25

untuk setiap meter panjang poros, maka dapat diperoleh persamaan.

6

ds 4 T1,4 (6)

Kekuatan poros terhadap lenturan juga perlu diperiksa. Bila suatu poros baja

ditumpu oleh bantalan yang tipis atau bantalan yang mapan sendiri, maka lenturan

poros y (mm) dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Y = 3,23 x 10-4

ld

lFl4

s

2

2

2

1 (7)

Dimana ds=diameter poros (mm), l = jarak antara bantalan penumpu (mm), F = beban

(kg), l1 dan l2 = jarak dari bantalan yang bersangkutan ke titik pembebanan (mm).

Beban F dalam rumus diatas adalah gaya-gaya yang bekerja di roda gigi,

tegangan dari sabuk dan berat puli beserta sabuk, berat poros sendiri, dll. Jika

beberapa dari gaya-gaya tersebut bekerja diantara bantalan atau diluarnya, maka

perhitungan harus berdasarkan pada gaya resultantenya. Bila gaya bekerja dalam

berbagai arah, perlu ditentukan komponen vertikal dan horisontal dari resultantenya,

dan selanjutnya dihitung lenturan yang akan terjadi dalam arah vertikal dan horisontal.

Jika berat poros sendiri tidak dapat diabaikan, maka penambahan gaya vertikal dengan

½ berat poros tersebut dianggap cukup.

Bila suatu poros panjang ditumpu secara kaku dengan bantalan atau dengan

cara lain, maka lenturannya dapat dinyatakan dengan rumus seperti berikut.

y = 3,32 x 10-434

s

3

2

3

1

ld

lFl (8)

Lenturan yang terjadi perlu dibatasi sampai 0,3-0,35 (mm) atau kurang untuk

setiap 1 (m) jarak bantalan, untuk poros transmisi umum dengan beban terpusat. Syarat

ini bila dipenuhi tidak akan memperburuk kaitan antara pasangan roda gigi yang teliti.

Bila celah antara rotor dan rumah merupakan masalah, seperti pada turbin, maka batas

tersebut tidak boleh lebih dari 0,03-0,15 (mm/m).

Untuk poros putaran gigi, putaran kritis sangat penting untuk diperhitungkan.

7

Pada mesin-mesin yang dibuat secara baik, putararan kerja didekat atau diatas

putaran kritis tidak terlalu bahaya. Tetapi, demi keamanan, dapat diambil pedoman

secara umum bahwa putaran kerja poros maksimum tidak boleh melebihi 80(%)

putaran kritisnya.

Misalkan ada suatu beban terpusat yang berasal dari berat rotor yang bekerja

disuatu titik pada sebuah poros. Jika berat beban tersebut dinyatakan dengan W(kg),

jarak antara bantalan 1(mm), dan diameter poros yang seragam ds (mm), serta

penumpunya terdiri atas bantalan tipis atau mapan sendiri, maka putaran kritis poros

tersebut Nc (rpm) adalah

W

l

ll

ds52700Nc

21

2

(9)

Perlu diperhatikan bahwa dalam penentuan putaran kritis, gaya yang

diperhitungkan hanyalah gaya berat dari masa berputar yang membebani poros saja,

sedangkan gaya luar tidak berpengaruh.

Berat poros sendiri dapat diabaikan jika cukup kecil. Tetapi jika dirasa cukup besar

dibandingkan dengan berat masa yang membebaninya, maka ½ dari berat poros

tersebut dapat ditambahkan pada berat beban yang ada.

Jika bantalan cukup panjang dan poros ditumpu secara kaku, maka putaran

kritisnya adalah

2121

2

lWl

l

ll

lds52700Nc (10)

Bila terdapat beberapa benda berputar pada poros, maka dihitung lebih dahulu putara-

putara kritis ......,NNN 3c,2c,1c dari masing-masing benda tesebut yang seolah-olah

berada sendiri pada poros. Maka putaran kritis keseluruhan dari sistim Nc0 adalah

......N

1

N

1

N

1

N

1

3c2

2c2

1c2

0c2

(11)

8

Harga Nc0 dari rumus ini kemudian dibandingkan dengan putaran maksimum

sesungguhnya yang akan dialami oleh poros.

Contoh soal

Rencanakan poros yang ditumpu 2 buah bantalan. Jarak antara kedua bantalan

1000 (mm). Poros memutar dua buah puli sabuk-v yang dipasang dengan jarak 300

(mm) dan 200 (mm) dari masing-masing bantalan. Poros meneruskan daya sebesar

P =18 (kW) pada putaran n = 300 (rpm). Poros dibuat dari bahan S30C-D. Defleksi

akibat puntiran dibatasi sampai 1 derajat. Berat puli sabuk I adalah 25 (kg), berat

puli sabuk 2 adalah 20 (kg). Gaya yang bekerja pada poros karena gaya yang

bekerja pada sabuk-v adalah H1 = 215 (kg) , V1 = 403 (kg) dan H2 = 270 (kg) , V2 =

35 (kg).

Penyelesaian soal

Daya yang ditransmisikan P = 18 (kW), dan putaran poros n1 = 300 (rpm)

Faktor koreksi daya diambil fc = 1,4

Daya rencana

Pd = 1,4 x 18 = 25,2 (kW)

Momen puntir yang terjadi

T = 9,74 x 105 x 25,2/300 = 81820 (kg.mm)

9

Beban yang terjadi akibat pemasangan puli diubah menjadi beban horisontal (H)

dan beban vertikal (V).

H1 = 215 (kg) , V1 = 403 (kg)

H2 = 270 (kg) , V2 = 35 (kg)

Akibat beban horizontal (H) dan beban vertical (V) dapat dihitung gaya reaksi yang

terjadi di tumpuan A dan B dengan mengasumsikan besarnya momen di titik

tumpuan sama dengan nol

RH1 = )kg(2051000

200x270x700x215(

RH2 = (215+270)-205=280 (kg)

Rv1 = )kg(2891000

200x35700x403

Rv2 = (403+35)-289=149(kg)

Momen lentur yang terjadi adalah momen lentur horisontal dan vertikal pada posisi

puli I puli II :

Momen lentur horisontal

MH1 = 205x300 = 61500(kg.mm)

MH2 = 280 x 200 = 56000 (kg.mm)

Momen lentur vertikal

Mv1 = 289 x 300 = 86700 (kg.mm)

Mv2 = 149 x 200 = 29800 (kg.mm)

Momen lentur gabungan dari momen lentur vertikal dan momen lentur horisontal

adalah

MR1 = )mm.kg(106300)86700()61500( 22

MR2 = )mm.kg(63400)29800()56000( 22

10

Bahan poros dibuat dari S30C-D, dengan tegangan tarik B = 55 (kg/mm2)

Poros dibuat bertangga untuk tempat puli dan puli ditetapkan dengan pasak. Faktor

keamanan untuk menghitung tegangan geser ijin diambil Sf1 = 6,0, Dan faktor

keamanan untuk konsentrasi tegangan Sf2 = 2,0

Tegangan geser izin dari bahan poros S30C-D adalah

21Ba xSfSf/

τa = 55 / 6 x 2

τa = 4,58 kg/mm2

Diameter poros dapat dihitung dengari persamaan (4)

ds )/1,5[( a2

t

2

m )TK()MK( ]1/3

Tegangan geser yang dipergunakan adalah tegangan geser izin. Besarnya faktor

pembebanan momen lentur Km diambil 1,5 (untuk beban dengan tumbukan ringan).

Besarnya faktor koreksi untuk momen puntir Kt, dipilih sebesar 1,5 (untuk sedikit

kejutan atau tumbukan).

Maka harga diameter poros adalah

mm65)mm(9,6481820x5,1106300x0,258,4/1,5d3/1

22

s

Konsentrasi tegangan di alur pasak adalah lebih besar daripada di tangga poros.

Alur pasak adalah

18 x 6 x 1,0 (1,0 jari-jari filet)

1,0/65 = 0,015. maka, 85,2

)mm/kg(55,481820x5,1106010x0,265x

16 222

3

11

Jika 2a Sf. dibandingkan dengan τ.α

4,58 x 2 < 4,55 x 2,85

Hal ini menunjukkan bahwa tegangan geser yang terjadi lebih besar dari pada

tegangan geser yang diizinkan.

Berarti diameter sebesar 70 tidaklah cukup, dan kita besarkan menjadi .75

Dan kemudian dihitung kembali dan didapatkan

Alur pasak 20 x 7 x 1,0, 1,0/75 = 0,013, 86,2

)mm/kg(96,2244967x75x

16 2

3

4,58 x 2 > 2,96 x 2,86, baik atau tegangan geser yang terjadi lebih kecil daripada

tegangan geser yang dijinkan atau sudah memenuhi syarat.

Perhitungan defleksi puntiran

4

sGd

Tl584

G = 8,3 x 103 (kg/mm2)

18,075x10x3,8

1000x81820584

43

18,0 < 25,0 , baik

Bantalan yang dipakai pada kedua ujung poros dianggap tipis.

Gaya resultante dari komponen horisontal yang bersangkutan: 485(kg).

Pada titik pusat gaya: )mm(4165841000),mm(584500x485

275300

Gaya resultante dari komponen vertikal yang bersangkutan; 438(kg).

Karena gaya ini lebih kecil dari komponen horisontal maka diabaikan.

12

Perhitungan defleksi: dari persamaan (8)

)mm(29,01000x75

416x584x485x10x23,3y

4

224

y/l = 0,29/1 = 0,29 (mm/m)

0,29 < (0,3-0,35), baik

Berat benda yang berputar: W1=25 (kg), W2=20 (kg)

Berat poros:

Berikut ini adalah tabel-tabel yang dapai dipergunakan dalam merencanakan poros.

13

14

15

16

17

18

Rangkuman

Poros merupakan salah satu bagian yang terpenting dari setiap mesin. Hampir

semua mesin meneruskan tenaga bersama-sama dengan putaran. Poros adalah

elemen mesin berbentuk batang dan umumnya berpenampang lingkaran, berfungsi

memindahkan tenaga gerak putar atau mendukung sesuatu beban dengan atau tanpa

meneruskan daya. Beban yang didukung oleh poros pada umumnya adalah kopling,

roda gigi, puli dan sabuk.

Perhitungan dalam perencanaan poros harus memperhatikan:

Gaya/beban yang bekerja pada poros, akibat gaya yang bekerja akan terjadi tegangan

pada poros. Konsep tegangan digunakan dalam proses perencanaan bahan yang

dipergunakan dan ukuran poros. Bahan poros dipilih sesuai dengan tegangan yang

terjadi akibat beban yang bekerja pada poros.

19

Soal evaluasi

1. Poros transmisi berfungsi untuk

a. memindahkan tenaga gerak putar

b. mendukung daya.

c. meneruskan beban tanpa daya

d. memindahkan beban

2. Tujuan dari perencanaan poros adalah untuk

a. menentukan ukuran diameter poros

b. menentukan kekuatan bahan poros

c. menentukan jenis bahan poros

d. menentukan ukuran panjang poros

3. Bahan poros dipilih sesuai dengan

a. puntiran yang terjadi akibat beban yang bekerja pada poros

b. tegangan yang terjadi akibat beban yang bekerja pada poros

c. lenturan yang terjadi akibat beban yang bekerja pada poros

d. regangan yang terjadi akibat beban yang bekerja pada poros

4. Tegangan yang diijinkan adalah

a. tegangan minimum yang boleh bekerja pada poros, agar poros tersebut tidak

mengalami deformasi plastis

b. tegangan minimum yang boleh bekerja pada poros, agar poros tersebut tidak

mengalami deformasi elastis

c. tegangan maksimum yang boleh bekerja pada poros, agar poros tersebut

tidak mengalami deformasi plastis

d. tegangan maksimum yang boleh bekerja pada poros, agar poros tersebut

tidak mengalami deformasi elastis

5. Tegangan yang terjadi pada poros

a. harus lebih kecil atau maksimum sama dengan tegangan yang diijinkan untuk

bahan poros yang dipakai

b. harus lebih kecil atau miniimum sama dengan tegangan yang diijinkan untuk

bahan poros yang dipakai

20

c. harus lebih besar atau maksimum sama dengan tegangan yang diijinkan

untuk bahan poros yang dipakai

d. harus lebih besar atau minimum sama dengan tegangan yang diijinkan untuk

bahan poros yang dipakai

6. Akibat gaya yang bekerja pada poros akan terjadi

a. tegangan puntir dan tegangan lentur

b. tegangan puntir dan tegangan izin

c. tegangan izin dan tegangan lentur

d. tegangan izin dan tegangan tarik

7. Deformasi pada poros akibat momen puntir harus dibatasi sampai

a. 0,25 derajat

b. 0,35 derajat

c. 0,55 derajat

d. 0,65 derajat

8. Lenturan yang terjadi perlu pada poros dibatasi sampai …… untuk setiap 1 (m) jarak

bantalan

a. 0,1-0,15 (mm)

b. 0,2-0,25 (mm)

c. 0,3-0,35 (mm)

d. 0,4-0,45 (mm)

9. Putaran kerja poros maksimum tidak boleh melebihi

a. 50(%) putaran kritisnya

b. 60(%) putaran kritisnya

c. 70(%) putaran kritisnya

d. 80(%) putaran kritisnya

21

10. Rencanakan sebuah poros untuk memindahkan daya dari sebuah motor listrik sebesar 5

(kW) pada putaran 1000 (rpm). Poros mengalami beban puntir, dan juga beban lentur

karena ada 2 puli yang terpasang. besarnya beban lentur yang terjadi dapat dilihat pada

gambar. Pada poros dibuat alur pasak untuk memasang puli dan dibuat bertangga untuk

memasang bantalan, jika sehari poros ini dipakai selama 16 jam dengan tumbukan ringan.

Bahan harus dipilih sendiri yang sesuai.

11. Pada sebuah poros dipasang roda gigi transmisi dengan ukuran diameter 15 cm

dan lebar 3 cm. Daya yang ditransmisikan 5 kW, pada putaran 200 Rpm dan

bahan poros yang dipakai S35C. Rencanakan poros yang sesuai.

roda gigi

bantalan 15 cm bantalan

12 cm 12 cm

22

12. sebuah poros didukung oelh 2 bantalan A dan B. Pada poros dipasang 2 buah puli

yang mengakibatkan terjadinya gaya seperti pada gambar. Rencanakan poros ini

jika tegangan tarik maksimum bahan poros 50MPa

23

13. Pada sebuah poros dipasang roda gigi dan puli. Gaya-gaya pada puli dan roda

gigi serta ukuran perletakannya dapat dilihat pada gambar. Rencanakan poros

yang sesuai.

1500 kg 1000 kg

250 mm 4000 kg

200 mm 400 mm 6000 kg

1000 kg

24

Kunci soal evaluasi

1. a

2. a

3. b

4. c

5. a

6. a

7. a

8. c

9. d

25

Daftar pustaka

Holowenko, dkk. , 1980 , Machine Design, Asian Student Edition, Schaums

Outline Series, New York : McGraw-Hill Book, Inc.

Khurmi, R.S., Gupta, J.K., 1980 , Machine Design, New Delhi: Eurasia Publishing

House.

Shigley, J.E., Mitchell, L.D., 1986, Perencanaan Teknik Mesin Jakarta :

Erlangga.

Sularso, Kiyokatsu Suga, 1980, Elemen Mesin, Jakarta: Pradnya Paramita.