BAB I

UMPAN BALIK

1.1 Penguat Umpan Balik

Gambar 1. Diagram kotak penguat umpan balik

Pada penguat umpan balik terdapat 2 kemungkinan

Sinyal masukan menjadi lebih besar

Xd = Xi = Xs + Xf

Sinyal masukan menjadi lebih kecil

Xd = Xi = Xs – Xf

dimana Xs = sinyal sumber

Xd = Xi = sinyal masukan pada penguat

Xf = sinyal umpan balik

Xo = sinyal keluaran

1.1.1 Penguat Umpan Balik negatif (Negatif Feedback)

Adalah umpan balik yang menyebabkan sinyal masukan menjadi lebih tinggi

sehingga sinyal keluaran juga semakin tinggi. Hal ini dikarenakan penguat ini

mempunyai faktor umpan balik bernilai positif.

Persamaan pada umpan balik negatif

Xi = Xs + Xf

Xo = A. Xi → A= Xo

Xi

Xf = β . Xo

dimana A = peroleh (gain) penguat dasar / penguat tanpa umpan balik

β = faktor umpan balik

Peroleh penguat umpan balik didefinisikan

A f=XoXs

= A1+βA

|A f|=|A|

|1+βA|Dimana untuk penguat umpan balik negatif nilai β > 0 sehingga,

|Af| > |A|

1.1.2 Penguat Umpan Balik Positif (Positif Feedback)

Adalah umpan balik yang menyebabkan sinyal input menjadi lebih rendah

sehingga sinyal output juga semakin rendah

Untuk umpan balik negatif, satu-satunya kerugian sistem ini adalah

menurunkan tegangan (A).

Persamaan pada umpan balik negatif

Xi = Xs – Xf

Xo = A. Xi → A= Xo

Xi

Xf = β . Xo

dimana A = peroleh (gain) penguat dasar / penguat tanpa umpan balik

β = faktor umpan balik

Peroleh penguat umpan balik didefinisikan

A f=XoXs

= A1+βA

|A f|=|A|

|1+βA|Dimana untuk penguat umpan balik negatif nilai β < 0 sehingga,

|Af| < |A|

Pengaruh Umpan balik negatif:

1. Memperkecil distorsi (cacat) tak linier

Hubungaan Vo dan Vin

Output linier – output non linier / output linier

Atau Dn = (A.Vin – An Vin) / A. Vin

Atau = (Vin/Vin) . (A-An)/A ; 1 (An/A)

Dn = 1 – (An/A) Belum ada UB

Rumus distorsi non linier dengan umpan balik : Dnf ;

Dnf = 1 – (Avn/Av) . [(1- βAv) / (1-βAVn) →Distorsi non linier setelah ada

umpan balik

Contoh :

Jika penguatan linier = - 100

Penguatan non linier = - 80

Umpan balik (β) = 0,1

Hitung distorsi non linier dalam kondisi tidak ada umpan balik maupun ada

umpan balik

Jawab:

Distorsi tanpa UB = 1 – (An/A)

Dn = 1 – (-80/ -100) = 1 – 0,8 = 0,2

Distorsi dengan UB =

Dnf = 1 – (Avn/Av) . [(1- βAv) / (1-βAVn)

Dnf = 1 – (-80/-100) . [1- (0,1 ).(-100) / (1-(0,1) . (-80)] = 1 – 0,977 =

0,023

2. Memperbaiki stabilitas

Contoh jika A = - 100, β = 0,1 ; maka penguatan dengan umpan balik:

Af = A / 1 + βA

= - 100 / 1 + (0,1) (-100) = -9,09

Jika A berubah 10% nya sehingga menjadi -90

Maka Af = -90 /1 + (0,1) (-90) = -9,00

3. Memperlebar Bandwidth (lebar pita)

Rin = 1/(2π. fL .Cin)

Sehingga : fL = 1/ (2π Rin . Cin)

Titik frekuensi tinggi dengan UB = fh = fh (1- β.Av)

Titik frekuensi rendah dengan UB = fL = fL / (1- β.Av)

4. Memperkecil penguatan

1.2 Jenis Penguat Umpan Balik

Penguat umpan balik terdiri dari 4 jenis yaitu

1. Penguat umpan balik tegangan seri

2. Penguat umpan balik tegangan parallel (shunt)

3. Penguat umpan balik arus seri

4. Penguat umpan balik arus parallel (shunt)

Persamaan yang digunakan

Avf=XoXs

=v0

vs

= tegangan pada bebanteangan sumber → Penguat tegangan

A If =XoXs

=i0

i s

=arus pada bebanarus sumber → Penguat arus

GMf =XoXs

=i0

vs

= arus pada bebantegangan sumber → Penguat transkonduktans

RMf =XoXs

=v0

is

= tegangan pada bebanarus sumber → Penguat trans resistans

1.2.1 Penguat Umpan Balik Tegangan Seri

Penguat umpan balik tegangan seri merupakan jenis penguat dimana tegangan

keluarannya dijadikan masukan umpan balik dan antara umpan balik dengan masukan

disusun secara seri.

Gambar 2. Blok diagram umpan balik tegangan seri (seri-paralel)

Prinsip umpan balik dari gambar diatas adalah bahwa yang diumpan balikan

adalah tegangan keluaran (jaringan umpan balik terhubung paralel). Umpan balik ke

masukan berupa tegangan (jaringan umpan balik terhubung seri dengan tegangan

masukan Vin).

Sifat dari tipe umpan balik tegangan seri adalah:

1. Resistansi keluaran mengecil (karena jaringan umpan balik paralel dengan

keluaran penguatan)

2. Resitansi masukan membesar (dipandang dari masukan, jaringan umpan

balik dihubung seri dengan penguat)

Penguat umpan balik tegangan seri memiliki rangkaian seperti berikut:

Gamabar 3. Rangkaian penguat umpan balik tegangan seri

Dari rangkaian di atas merupakan rangkaian panjar pembagi tegangan, Comon

Emitor (CE) atau Comon Folower (CF)

Karena tegangan yang ada pada ujung-ujung RE adalah bagian dari tegangan

vasukan (Vi = Vbe + Ve), dan tegangan ini sekaligus juga merupakan tegangan

keluaran Vo, maka Vf = Vo, tegangan keluaran (Vo). Jadi β = Vf/Vo = 1 persamaan

yang digunakan adalah: Avf = Av/(1 + β Av)

Untuk mencari penguatan dengan umpan balik, dicari dulupenguatan tanpa

umpan balik Av, yang di dapat dengan menggangap jaringan umpan balik tidak ada.

Gambar 4. Rangkaian ekivalen/pengganti gb 3

Persamaan:

Av = Vo / Vi

Av = (hfc.ib.RE) / (ib.hic)

= (hfc.RE) / hic

Avf = Av /(1 + βAv)

= (hfc.RE) / hic / 1 + (hfc.RE) / hic

Avf = (hfc.RE) / hic + (hfc.RE)

Karena:

hfc = hfe +1

hie = hic ,maka persamaan dapat ditulis menjadi:

Avf = (hfe +1) RE / hie + (hfe + 1) RE

Analisis rangakaian umban balik tegangan seri pada JFET

Gambar 5. Rangakaian umban balik tegangan seri pada JFET

Vin = Vgs + Vs ; Vs = 0 ; sedang Vf = Vs

β = Vf / Vo = Vs / Vo = 1

Gambar 6. Rangkaian ekivalen/pengganti gb 5

Karena teganga umpan balik pada RS dihilangakan; yang semula Vin = Vs + Vgs ,

menjadi Vin = Vgs ; (paralel)

Av = Vo / Vin

= gm.Vgs (rds//RS) / Vin

= gm.Vgs (rds//RS) / Vgs

= gm (rds//RS)

Avf = Av / (1- β Av)

= gm (rds//RS) / 1+ gm (rds//RS)

Avf = (1) / (1/ gm (rds//RS) +1

2.2.2 Penguat Umpan Balik Tegangan Paralel (Shunt)

Penguat umpan balik tegangan paralel merupakan jenis penguat dimana

tegangan keluarannya dijadikan masukan umpan balik dan antara umpan balik

dengan masukan disusun secara paralel.

Gambar 7. Blok diagram umpan balik tegangan paralel (shunt)

Dari gambar diatas karena yang diumpan balikan tegangan, maka umpan balik

disadap dari tegangan keluaran Vo, diumpan balikan ke masukan secara paralel,

sehingga jaringan umpan balik paralel dengan dengan terminal masukan.

Sifat dari tipe umpan balik tegangan paralel adalah:

1. Baik resistansi keluaran amupun masukannya rendah

2. Yang diumpan balikan adalah arus (if), sehingga β = xf/xo menjadi if/Vo

dengan satuan mho (kebaliakan dari ohm).

Karena bentuk umum persamaanya adalah:

Avf, Av / 1 + β Av, β . Av ; maka haruslah tanpa satuan supaya dapat ditambah

dengan konstanta 1 (penyebut merupakan bilangan tanpa satuan). Av disini menjadi

bersatuan ohm; mejelma menjadi Vi/in dengan notasi RM, sehingga persamaan

umum menjadi:

RMf = RM

1+ β RM ;

Untuk mencari Avf yang sama dengan Vo/Vs, tinggal mengalikan RMf dengan 1/Rs

(resistansi sumber sinyal)

Mengingat Rmf = Vo/is sedanga Vs = is . RS → Avf = Rmf / RS

β = if / Vo ; if = (Vo – Vin) / RB ; karena Vin << Vo, maka untuk memudahkan

analisa.

Diberlakukan Vin ≈ 0 sehingga if ≈ Vo / RB sehingga :

β = if / Vo ≈ (Vo / RB).(1/Vo) ≈ 1/RB

RM = Vo / is = hfe .ib (RB /¿ RC )

is ; → ib

is = RS .RB

(RS . RB )+( RS .hie )+(RB . hie)

ibis

= RS/¿ RB(RS /¿RB)+hie

RM = hfe .(RB /¿RC )(RS /¿RB)

(RS /¿ RB)+hie

Contoh aplikasi rangkaian umpan balik tegangan paralel (shunt) seperti dibawah:

Gambar 7. Rangkaian umpan balik tegangan paralel (shunt)

Gambar 8. Rangkaian ekivalen/pengganti umpan balik tegangan paralel (shunt)

Karena hendaknya yang dicari adalah Vo/is, sumber tegangan Vs dengan

tahanan dalam RS (Rangakaian Thevenin) diganti dengan rangkaian Norton.

Demikian juga, karena Vin dipandang 0, maka rangkaian pengganti di atas dianalisis

menjadi sebagai berikut:

RMf = RM

1+ β . RM=

hfe(RB /¿ RC )(RS/¿ RB)(RS /¿ RB)+hie

1+hfe(RB /¿RC )(RS /¿RB)

RB(RS /¿RB)+hie

Avf dapat dihitung dengan Rmf/RS ;sehingga diperoleh

RMF = hfe(RB /¿ RC )(RS /¿ RB)RB

RB (RS/¿ RB)+hie+hfe(RB /¿ RC )(RS/¿ RB)

= hfe. RB .(RB /¿RC)(RS /¿RB)

RB(RS/¿ RB)+hie . RB +hfe(RB /¿ RC)(RS/¿ RB)

2.2.3 Penguat Umpan Balik Arus Seri

Penguat umpan balik arus seri merupakan jenis penguat dimana arus

keluarannya dijadikan masukan umpan balik dan antara umpan balik dengan masukan

disusun secara seri.

Gambar 4. Blok diagram penguat umpan balik arus seri (seri-seri)

Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa yang diumpan baliakan adalah arus

keluaran io. Oleh jaringan umpan balik sinyal diberikan masukan secara seri sehingga

Vs tidak sama dengan Vi, dengan demikian yang diumpan balikan adalah tegangan.

Akibatnya: baik resistansi masukan maupun keluaran dengan adanya umpan balik

menjadi bertambah besar.

Contoh aplikasi rangkaian umpan balik arus seri seperti dibawah:

Gambar 5. Rangkaian penguat umpan balik arus seri

RE pada rangkaian di atas merupakan pengumpan balik karena dilewati /

terkait loop masukan dan loop keluaran.

Untuk memudahkan dalam menganalisa rangkaian diatas, maka

1. R1 dan R2 digunakan sebagai prasikap

2. C in sebagai kapasitor blocking agar listrik DC dari Vcc tidak masuk ke

sumber atau beban.

3. C out digunakan sebagai kapasitor bypass.

Pada rangkaian penguat yang dirancang sempurna (perfect design), maka

rangkaian prasikap tak berpengaruh pada sinyal yang ditinjau sehingga

R1 ,R2 dan C out dapat diabaikan.

Gambar 6. Rangkaian ekivalen/pengganti penguat umpan balik arus seri

Umpan balik β = Xi / Xo = Vf / io ; dengan satuan ohm (Ω)

Avf = AV

1+ β Av menjadi Gmf =

GM1+ β GM

Karena β bersatuan ohm, perhitungan penguatan agar mendapatakan bilangan tanpa

satuan adalah io/Vs yakni penguatan tranduktansi (GM)

Bentuk umum Avf = AV

1+ β Av menjadi Gmf =

GM1+ β GM

Avf dapat dicari dengan mengalikan GMf dengan RL mengingat Av = Vo/Vi ;

sedang GM = io/Vs → Vo = io.RL

β = Vfio

= (hfeib+ib ) ℜ

hfe ib

= (hfe+1 )ib .ℜ

hfeib

hfe + 1 ; hfe maka β = RE

Rof = Ro . 1+ β Gm1+ β Gm

; Gm = Lim GM ; RL → 0

GM = io / Vs = hfeib

ib(hie+ℜ) = hfe

(hie+ℜ)

Bentuk GMf =GM

1+ β GM

GMf =

hfehie+ℜ

1+ℜ .hfe

hie+ℜ =

hfe(hie+ℜ )+ (ℜ . hfe )

Avf = GMf . RL

= hfe. RC

(hie+ℜ )+ (ℜ . hfe ) = hfc . RC

hie+ℜ (1+hfe )

Avf = hfe . RC

hie+ℜ (1+hfe )

Rof = Ro . 1+ β Gm1+ β Gm

atau karena Ro = ~ dengan demikian Rof = RL // Rof = RC

Contoh rangakaian umpan balik pada penguat dengan JFET seperti gambar dibawah:

Gambar 7. Rangkaian penguat umpan balik arus seri pada penguat JFET

Gambar 8. Rangkaian ekivalen penguat umpan balik arus seri pada penguat JFET

β = Vf / io = io . RS / io

GM = io / Vs = gm Vgs .

rds(rds+RS+RD)

vgs

GMf = GM

1+ β GM menjadi GMf =

gm. rds(rds+RS+RD )

1+ RS . gm. rds(rds+RS+RD )

= gm. rds

(rds+RS+Ro )+( RS . gm. rds )

GMf = gm . rds¿¿

Avf = gm . rds . RD¿¿

2.2.4 Penguat Umpan Balik Arus Paralel (Shunt)

Penguat umpan balik arus paralel merupakan jenis penguat dimana arus

keluarannya dijadikan masukan umpan balik dan antara umpan balik dengan masukan

disusun secara paralel.

Gambar 9. Blok diagram penguat umpan balik arus paralel (shunt)

Dari gambar di atas terlihat bahwa yang diumpan balikan adalah arus keluaran

io. Sementara jaringan umpan balik pada bagian masukan dihubung paralel dengan

bagian masukan penguat, maka umpan baliknya berupa arus.

Pengaruh umpan balik terhadap resistansi masukan dan resistansi keluaran

penguat bahwa resistansi masukan menjadi lebih kecil, sedang resistansi keluaran

membesar.

Penguat umpan balik arus paralel memiliki rangkaian seperti berikut:

Gambar 10. Rangkaian penguat umpan balik arus paralel (shunt)

Gambar 11. Rangkaian ekivalen penguat umpan balik arus paralel (shunt)

β = xf / xo menjadi β = if / io

Avf = Av / (1 + β Av) menjadi Aif = Ai / (1 + β Ai)

Avf = Vo / Vs = io . Ro / is . RS ; menjadi Avf = Aif . Ro / RS

Ai = io / is = (ic2 / ib2) . (ib2 / ic1) . (ic1 / ib1) . (ib1 / is)

Yang dapat diuraiakan menjadi ic2/ib2 = hfe2 sedang ic1/ib1 = hfe

ib2/ic1 = Rc1 / Rc1 + hie + [RB1 // RE2 (hfe2 + 1)]

ib1/is = rs // (RB1 + Re2) / [rs // (RB1 + RE2)] +hie1

β = if / io

β = RE2 / (RB1 + RE2)

Tabel 1. Rangkuman analisis pada umpan balik negatif

BesaranTipe Umpan Balik

Teg. Seri Arus Seri Arus Paralel Teg. Paralel

xs & xf Tegangan Tegangan Arus Arus

xo Tegangan Arus Arus Tegangan

Imp. Masuk Naik Naik Turun Turun

Imp. Keluaran Turun Naik Naik Turun

β = xf/xo vf/vo vf/vi if/io if/vo

A = xo/xi Av = vo/vi GM = io/vi AI = io/iin RM = vo/vi

D = 1 + β A 1 + β Av 1 + β GM 1 + β AI 1 + β RM

AfAvf =

Av1+ β Av

Gmf =

GM1+ βGM

Aif = AI

1+ βAIRmf =

RM1+ βRM

Zif Zi (1+ β Av) Zi (1+ β GM) Zi1+ β AI

Zi1+ β RM

Zof Zo1+ β Av

Zo (1+ β GM) Zo (1+ β AI) Zo1+ β RM

β 1 RE RE2/R1.RE2 1/RB

Ringkasan:Umpan balik dalam penguat berarti pengembalian sinyal output ke input.

Dalam umpan balik negatif terdapat kategori jenis UB yang didasarkan atas jenis

besaran sinyal output yang diambil (tegangan atau arus) dan cara pengembaliannya

secara (seri atau paralel). Dengan melibatkan semua kombinasi yang mungkin, maka

dapat diperoleh jenis UB, yaitu UB tegangan seri, UB tegangan paralel, UB arus seri,

UB arus paralel. Meskipun dengan menerapkan UB negatif suatu penguat akan

menurun penguatannya, tetapi keuntungan yang diperoleh sangat berarti

misalnya: penguatan menjadi stabil, impedansi input dan output

terkontrol/memperkecil penguatan, distorsi berkurang/memperkecil tak linier,

bandwidth tambah lebar.

Latihan Soal:

1. Dari rangkaian dibawah diketahui: R1 = 60 KΩ, R2 = 90 KΩ, RE = 2K7, hfe

= 220, Vcc = + 15 V. Berapa Vo jika dimasuki sinyal 2 Vpp. Hitung pula Rif

dan Rof ?

2. Dari rangakaian dibawah diketahui: R1 = 120 KΩ, R2 = 47 KΩ, RL = 4K7,

RE = 3 KΩ, diberi beban RL = 10 KΩ. Jika hfe = 100 dan Vcc = 20 Volt,

hitung penguatan tegangannya, hitung pula Rif dan Rof ?

3. Dari rangkaian dibawah ini diketahui: RC = 5 KΩ, RB = 1M dengan

tambahan RE = 0,68 KΩ dan kapasitor “bypass” emitor ideal. Jika hfe = 20

dan catu dayanya 18 V, hitung penguatan tegangannya, resistansi masukan Rif

dan risitansi keluaran Rof ?

4. Dari rangkaian gambar dibawah diketahui: RC1 = 3 KΩ, RC2 = 0,6 KΩ, RE

= 50 Ω, RB1 = 2K2. Jika hfe = 100, hie = 1 KΩ, hitung Avf, Rif dan Rof ?

5. Apabila penguatan suatu penguat dengan UB (-) sebesar 10 dan umpan

balinya 0,2 hitung besarnya penguatan tanpa umpan balik?

6. Jika distorsi dengan umpan balik 0,01; umpan baliknya 0,2 dan penguatan non

liniernya 50, hitung penguatan liniernya?

7. Suatu penguatan mempunyai penguatan Av = 500, batas frekuensi rendah 10

Hz dan batas frekuensi tingginya 10 Khz. Tentukan batas frekuensi rendah

dan frekuensi tingginya jika menerapkan umpan balik sebesar a) βv = - 0,01;

b) βv = - 0,1