Elasticidad Para Ingº

8/18/2019 Elasticidad Para Ingº

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ElasticidadElasticidad

Wilson E. CAMACHO M.Wilson E. CAMACHO M.

Lic. FísicaLic. FísicaHuaraz - PERUHuaraz - PERU

© 20!

http://4.bp.blogspot.com/-rb99XCRDo9w/UaTT9CPN6gI/AAAAAAAABR8/zAj1BDsVvn8/s1600/DSC_0569.JPG


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El salto "U#$EE

utiliza una lar%acu&rda &l'stica (u&s& &stira )asta (u&ll&%a a una lon%itud

*'+i*a (u& &s,ro,orcional al ,&sod&l saltador. La&lasticidad d& lacu&rda d&t&r*ina laa*,litud d& lasiracion&sr&sultant&s. /i s&&+c&d& &l límite

elástico d& la

ElasticidadElasticidad

Photo © Vol. 10PhotoDisk/Getty


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O&tios3 4&s,u1s d&O&tios3 4&s,u1s d&

co*,l&tar &st& *5duloco*,l&tar &st& *5dulod&&r'3d&&r'3

6 4&*ostrar su co*,r&nsi5n d&4&*ostrar su co*,r&nsi5n d& elasticidadelasticidad,,límite elásticolímite elástico,, esfuerzoesfuerzo,, deformacióndeformación y yresistencia a la roturaresistencia a la rotura..

6 Escriir 7 a,licar 85r*ulas ,ara calcularEscriir 7 a,licar 85r*ulas ,ara calcular*5dulo d& 9oun%*5dulo d& 9oun% *5dulo d& cort&*5dulo d& cort& 77*5dulo olu*1trico*5dulo olu*1trico..

6 R&sol&r ,rol&*as (u& inolucr&n cadaR&sol&r ,rol&*as (u& inolucr&n cadauno d& los ,ar'*&tros &n los o&tiosuno d& los ,ar'*&tros &n los o&tiosant&rior&s.ant&rior&s.


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Pro,i&dad&s &l'sticas d& laPro,i&dad&s &l'sticas d& la

*at&ria*at&riaUn cuerpo elástico es aquel que regresa a suforma original desu!s de una deformaci"n.

Un cuerpo elástico es aquel que regresa a suforma original desu!s de una deformaci"n.


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Pro,i&dad&s &l'sticas d& laPro,i&dad&s &l'sticas d& la*at&ria*at&ria

Un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a suforma original desu!s de una deformaci"n.


#asa o an#asa o an $arro$arro $ola inel%stica$ola inel%stica

&& 'on rocesos irre(ersi)les'on rocesos irre(ersi)les


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:El'stico o in&l'stico;:El'stico o in&l'stico;

Una colisi5n &l'stica no ,i&rd& &n&r%ía. Lad&8or*aci5n &n lacolisi5n s& r&staura

,or co*,l&to.

En una colisi5nin&l'stica s& ,i&rd&&n&r%ía 7 lad&8or*aci5n ,u&d&

s&r ,&r*an&nt&.


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Un r&sort& &l'sticoUn r&sort& &l'stico

UnUn resorteresorte es un ejemplo de unes un ejemplo de un cuerpo elásticocuerpo elástico

que se puede deformar al estirarse.que se puede deformar al estirarse.

Una fuerza restauradora,

F , actúa en la dirección

opuesta al desplazamiento

del cuerpo en oscilación.

F = -k Δ x

Una fuerza restauradora,

F , actúa en la dirección

opuesta al desplazamiento

del cuerpo en oscilación.

F = -k Δ x x

FF


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L&7 d& Hoo


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4ia%ra*a3 Es8u&rzo4ia%ra*a3 Es8u&rzo4&8or*aci5n4&8or*aci5n


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Es8u&rzo 7 d&8or*aci5nEs8u&rzo 7 d&8or*aci5n

Esfuer+o se refiere a la causa de una deformaci"n, ydeformaci"n se refiere al efecto de la deformaci"n.

xFF

*a fuer+a descendente -causa el desla+amiento x .

Por tanto, el esfuer+o es lafuer+a la deformaci"n es laelongaci"n.


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=i,os d& =i,os d&

&s8u&rzo&s8u&rzoUnUn esfuer+o de tensi"nesfuer+o de tensi"n ocurreocurrecuando fuer+as iguales ycuando fuer+as iguales youestas se dirigen ale%ndoseouestas se dirigen ale%ndose

mutuamente.mutuamente.

UnUn esfuer+o de comresi"nesfuer+o de comresi"n

ocurre cuando fuer+asocurre cuando fuer+asiguales y ouestas se dirigeniguales y ouestas se dirigenuna hacia la otra.una hacia la otra.

--

ensi"nensi"n

--

2omresi"n2omresi"n


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R&su*&n d& d&>nicion&sR&su*&n d& d&>nicion&s

Esfuer+oEsfuer+o es la ra+"n de una fuer+a alicadaes la ra+"n de una fuer+a alicada -- al %reaal %rea 33 so)re la que act4a5so)re la que act4a5

Deformaci"nDeformaci"n es el cam)io relati(o en las dimensiones oes el cam)io relati(o en las dimensiones oforma de un cuero como resultado de un esfuer+o alicado5forma de un cuero como resultado de un esfuer+o alicado5

Eemlos5 2am)io en longitud or unidad delongitud cam)io en (olumen or unidad de(olumen.

Eemlos5 2am)io en longitud or unidad delongitud cam)io en (olumen or unidad de(olumen.

F Esfuerzo

A= 66 o Pa 5

in

lb

m

N Unidades =


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Es8u&rzo 7 d&8or*aci5nEs8u&rzo 7 d&8or*aci5n lon%itudinal&slon%itudinal&s

*

∆

L

3

3 -

Para alam)res, (arillas yPara alam)res, (arillas y )arras, e7iste un )arras, e7iste un esfuer+oesfuer+olongitudinallongitudinal -/3-/3 queque

roduce un cam)io en roduce un cam)io enlongitud or unidad delongitud or unidad delongitud. En tales casos5longitud. En tales casos5

F Esfuerzo

A=

L Deformación

L

∆=


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E&*,lo .E&*,lo . Un ala*r& d& ac&ro d&Un ala*r& d& ac&ro d&

0 *0 * d& lar%o 7d& lar%o 7 2 **2 ** d& di'*&tro s&d& di'*&tro s&un& al t&c)o 7 a su &+tr&*o s& un&un& al t&c)o 7 a su &+tr&*o s& un&un ,&so d&un ,&so d& 200 #200 #. :Cu'l &s &l. :Cu'l &s &l&s8u&rzo a,licado;&s8u&rzo a,licado;

*

∆L

33

-

Primero encuentre el %rea delPrimero encuentre el %rea delalam)re5alam)re5

6 680.006 m9: :

D A π π = =

A ; m6

Esfuer+o

> Pa


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E&*,lo ?Cont.@E &*,lo ?Cont.@ Un ala*r& d&Un ala*r& d&

ac&ro d&ac&ro d& 0 *0 * s& &stiras& &stira .0B **.0B ** d&ido a la car%a d&d&ido a la car%a d& 200 #200 #. :Cu'l. :Cu'l&s la d&8or*aci5n lon%itudinal;&s la d&8or*aci5n lon%itudinal;

*

∆L

Dado5 * ; 10 mDado5 * ; 10 m ∆∆* ;


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El lí*it& &l'sticoEl lí*it& &l'stico

ElEl lBmite el%sticolBmite el%stico es el esfuer+o m%7imo que un cuero uedees el esfuer+o m%7imo que un cuero uedee7erimentar sin quedar deformado ermanentemente.e7erimentar sin quedar deformado ermanentemente.

6 m

'i el esfuer+o suera el lBmite el%stico, la'i el esfuer+o suera el lBmite el%stico, lalongitud final ser%longitud final ser% mayor mayor que los 6 m originales.que los 6 m originales.

$ien$ien

#%s all% del#%s all% del

lBmitelBmite

--

6 m

F

Esfuerzo A=


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R&sist&ncia a la roturaR&sist&ncia a la rotura

*a*a resistencia a la roturaresistencia a la rotura es el esfuer+o m%7imo que unes el esfuer+o m%7imo que uncuero uedecuero uede e7erimentar sin romersee7erimentar sin romerse..

'i el esfuer+o suera la'i el esfuer+o suera la resistencia a laresistencia a laroturarotura,, Cla cuerda se romeCla cuerda se rome

--

6 m

F

Esfuerzo A=


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E&*,lo 2.E&*,lo 2. ElEl lí*it& &l'sticolí*it& &l'stico

??esfuerzo máximoesfuerzo máximo@ ,ara &l ac&ro &s@ ,ara &l ac&ro &s2.B+02.B+0BB PaPa. :Cu'l &s &l. :Cu'l &s &l peso pesomáximomáximo (u& ,u&d& so,ortar sin(u& ,u&d& so,ortar sinsu,&rar &l lí*it& &l'stico;su,&rar &l lí*it& &l'stico;

*

∆L

33

-

ecuerde5 A = m6

F = 86.:A 7 10A Pa9 A

F = 86.:A 7 10A Pa98 m69 F ; ??A,?6 @ F ; ??A,?6 @


19/46

E&*,lo 2 ?Cont.@E&*,lo 2 ?Cont.@ LaLa r&sist&ncia a lar&sist&ncia a laroturarotura ??esfuerzo máximoesfuerzo máximo@@ ,ara &l,ara &lac&ro &sac&ro &s .BD+0.BD+0BB PaPa. :Cu'l &s &l. :Cu'l &s &l

peso máximo peso máximo (u& ,u&d& so,ortar(u& ,u&d& so,ortarsin ro*,&r &l ala*r&;sin ro*,&r &l ala*r&;

*

∆L

33

-

ecuerde5 A = m6

F = 8:.AF 7 10A Pa9 A

F = 8:.AF 7 10A Pa98 m69 F ; 1 @ F ; 1 @


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El *5dulo d& &lasticidadEl *5dulo d& &lasticidad

'iemre que el'iemre que el lBmite el%sticolBmite el%stico no se suere,no se suere,una deformaci"n el%sticauna deformaci"n el%stica 8deformaci"n98deformaci"n9 esesdirectamente roorcionaldirectamente roorcional a la magnitud de laa la magnitud de la

fuer+a alicada or unidad de %reafuer+a alicada or unidad de %rea 8esfuer+o98esfuer+o9..

ndeformació

esfuerzo=delasticidade#"dulo


21/46

E&*,lo .E&*,lo . En &l &&*,lo ant&rior &lEn &l &&*,lo ant&rior &l&s8u&rzo&s8u&rzo a,licado al ala*r& d& ac&roa,licado al ala*r& d& ac&ro8u&8u& . + 0. + 0 PaPa 7 la7 la d&8or*aci5nd&8or*aci5n 8u&8u& .0B.0B+ 0+ 0--. Encu&ntr& &l *5dulo d& &lasticidad. Encu&ntr& &l *5dulo d& &lasticidad,ara &l ac&ro.,ara &l ac&ro.

*

∆

L

#"dulo ; 60>,A1 7 10F Pa#"dulo ; 60>,A1 7 10F Pa

Este m"dulo de elasticidad longitudinal se llamam"dulo de Houng y se denota con el sBm)olo Y.

Este m"dulo de elasticidad longitudinal se llamam"dulo de Houng y se denota con el sBm)olo Y .


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M5dulo d& 9oun%M5dulo d& 9oun%

Para materiales cuya longitud es mucho mayor que elPara materiales cuya longitud es mucho mayor que elancho o esesor, se tiene reocuaci"n or elancho o esesor, se tiene reocuaci"n or el m"dulom"dulolongitudinallongitudinal de elasticidad, ode elasticidad, o m"dulo de Houng 8H9m"dulo de Houng 8H9..

/

/

F A FLY

L L A L= =

∆ ∆

/

/

F A FLY

L L A L= =

∆ ∆

9al8longitudinndeformaci"

98allongitudinesfuer+oHoungde#"dulo

ε

σ =

6

l)

in.Unidades5 Pa o

E l E

l El 5d l dEl 5d l d


23/46

E&*,lo 3E &*,lo 3 El *5dulo d&El *5dulo d& 9oun% ,ara &l lat5n &s 9oun% ,ara &l lat5n &s B.DB.D+ 0+ 0 PaPa. Un ,&so d&. Un ,&so d& 20 #20 #

s& un& a un ala*r& d&s& un& a un ala*r& d&lat5n d&lat5n d& B *B * d& lar%oGd& lar%oGencuentre el aumento enencuentre el aumento enlon"itudlon"itud. El di'*&tro &s. El di'*&tro &s .!.!****..

A

m∆L

160@

Primero encuentre el %rea del alam)rePrimero encuentre el %rea del alam)re55

6 680.001 m9

: :

D A

π π = = A ; 1.?? 7 10=> m6

or FL FL

Y L A L AY

= ∆ =∆

or FL FL

Y L A L AY

= ∆ =∆


24/46

E&*,lo 3E&*,lo 3 ?continuaci5n@?continuaci5n@

A m

∆L

160 @

Y =Y = A.F> 7 10A.F> 7 101111 PaPa F = F = 160 @160 @ L L ; A m; A m A = A = 1.?? 7 101.?? 7 10=>=> mm66

Lueo! F = Lueo! F = 160 @160 @ ∆∆ = ## = ##

or FL FLY L A L AY

= ∆ =∆

=> 6 11

8160 @98A.00 m9

81.?? 7 10 m 98A.F> 7 10 Pa9

FL L

AY ∆ = =

∆ 0.0!

**

∆ 0.0!

**

3umento en longitud5


25/46

M5dulo d& cort&M5dulo d& cort&

3

--φφll

dd

UnUn &s8u&rzo cortant&&s8u&rzo cortant& alt&ra s5lo laalt&ra s5lo la 8or*a8or*a d&ld&lcu&r,o 7 d&a &lcu&r,o 7 d&a &l olu*&n inarial&olu*&n inarial&. Por. Por&&*,lo consid&r& las 8u&rzas cortant&s&&*,lo consid&r& las 8u&rzas cortant&si%ual&s 7 o,u&stasi%ual&s 7 o,u&stas FF (u& actIan sor& &l(u& actIan sor& &l

cuo si%ui&nt&3cuo si%ui&nt&3

La 8u&rza cortant&La 8u&rza cortant& FF ,roduc& un 'n%ulo,roduc& un 'n%ulo

cortant&cortant& φφ.. El 'n%uloEl 'n%ulo φφ &s la&s lad&8or*aci5n 7 &l &s8u&rzo &st' dadod&8or*aci5n 7 &l &s8u&rzo &st' dado,or,or FJAFJA co*o ant&s.co*o ant&s.


26/46

C'lculo d&l *5dulo d&C'lculo d&l *5dulo d&cort&cort&

--φφl l

dd AA

La d&8or*aci5n &s &lLa d&8or*aci5n &s &l'n%ulo &+,r&sado &n'n%ulo &+,r&sado &nradian&s3radian&s3

$l esfuerzo$l esfuerzoes fuerzaes fuerza

por unidad por unidadde área!de área!

El m"dulo de corteEl m"dulo de corte '' se define como la ra+"n delse define como la ra+"n del

esfuer+o cortanteesfuer+o cortante F"A F"A a la deformaci"n de cortea la deformaci"n de corte φφ55

#"dulo de corte5unidades en ascales.

#"dulo de corte5unidades en ascales.

F A#

φ = F A

# φ

=

F Esfuerzo

A=

l d n Deformació == φ


27/46

E&*,lo !.E &*,lo !. Un ,&rno d& ac&ro ?Un ,&rno d& ac&ro ?% = &.'()*+% = &.'()*+*+*+

aa@ d&@ d& c* c* d& di'*&tro s& ,ro7&ctad& di'*&tro s& ,ro7&cta c* c*

d&sd& la ,ar&d. Al &+tr&*o s& a,lica unad&sd& la ,ar&d. Al &+tr&*o s& a,lica una8u&rza cortant& d&8u&rza cortant& d& 000 #000 #. :Cu'l &s la. :Cu'l &s lad&siaci5nd&siaci5n dd d&l ,&rno;d&l ,&rno;

d d

l l

--

6 680.01 m9

: :

D A

π π = =

Irea5Irea5 A = A = ?A,: 7 10?A,: 7 10=>=> mm66

F A F A Fl Fl

# d d l Ad A# φ = = = =

= 6 10

8,000 @980.0: m9

8?.A 7 10 m 98A.6? 7 10 Pa9d = d 0.222

**

d 0.222

**


28/46

=orsi5 =orsi5nnEs laEs la deformación de una arradeformación de una arra >a ,or uno>a ,or uno

d& sus &+tr&*os so*&tida a lad& sus &+tr&*os so*&tida a la acci5n d& unacci5n d& un,ar d& 8u&rzas,ar d& 8u&rzas cu7o ,lano s&a ,&r,&ndicularcu7o ,lano s&a ,&r,&ndicularal && d&l cu&r,o.al && d&l cu&r,o.


29/46

E l E l U ill d dU ill d d 00


30/46

E&*,lo 3E&*,lo 3 Una arilla d& cor& d&Una arilla d& cor& d& 0 c*0 c* d& lon%itud 7 d&d& lon%itud 7 d& c* c* d& di'*&tro &st' >ad& di'*&tro &st' >a&n su as& 7 so*&tida a un ,ar d&&n su as& 7 so*&tida a un ,ar d& 00D00D#*#* &n torno a su && lon%itudinal. :Cu'ntos&n torno a su && lon%itudinal. :Cu'ntos%rados %ira la cara su,&rior r&s,&cto d& la%rados %ira la cara su,&rior r&s,&cto d& lain8&rior; ?in8&rior; ?CuCu=/&)*+=/&)*+

00 1m1m@@


31/46

Es8u&rzoEs8u&rzo =1r*ico =1r*ico


32/46

Usando &l *odulo d& 9oun%3Usando &l *odulo d& 9oun%3

//

F A FLY L L A L

= =∆ ∆

//

F A FLY L L A L

= =∆ ∆

&*, o 3&*, o 3 os o(u&s & concr& o &os o(u&s & concr& o &


33/46

&*, o 3&*, o 3 os o(u&s & concr& o &os o(u&s & concr& o &** d& lar%o s& colocan uno unto al otrod& lar%o s& colocan uno unto al otro sinsinun &s,acio &ntr& &llosun &s,acio &ntr& &llos (u& ,&r*ita la(u& ,&r*ita la&+,ansi5n. /i los lo(u&s s& colocan a una&+,ansi5n. /i los lo(u&s s& colocan a una

=0K :Cu'l s&r' la =0K :Cu'l s&r' la 8u&rza d& co*,r&si5n8u&rza d& co*,r&si5n cuando la = alcanc& loscuando la = alcanc& los 0K C0K C; El 'r&a d&; El 'r&a d&contacto &ntr& cada lo(u& &s d&contacto &ntr& cada lo(u& &s d& 020 *020 *22 :s& ,r&s&ntara al%una 8ractura;:s& ,r&s&ntara al%una 8ractura;

M d l dM d l d


34/46

Modulo d&Modulo d&PoissonPoisson


35/46

Elasticidad olu*1tricaElasticidad olu*1trica

@o todas las deformaciones son lineales. 3 (eces un @o todas las deformaciones son lineales. 3 (eces unesfuer+o alicadoesfuer+o alicado -/3-/3 resulta en unaresulta en una disminuci"ndisminuci"n deldel(olumen(olumen. En tales casos, e7iste un. En tales casos, e7iste un m"dulom"dulo(olum!trico $(olum!trico $ de elasticidad.de elasticidad.

El m"dulo (olum!trico es negativo de)ido a la disminuci"n en V.

El m"dulo (olum!trico es negativo de)ido a la disminuci"n en V.

$ $

A F

a%olum&'ricndeformació

o%olum&'ricesfuerzo (

∆

−==


36/46

El *5dulo olu*1tricoEl *5dulo olu*1trico

4ado (u&4ado (u& F23F23 ,or lo %&n&ral &s la ,r&si5n,or lo %&n&ral &s la ,r&si5n s& ,u&d& &scriir3s& ,u&d& &scriir3

/

) )$ (

$ $ $

− −= =

∆ ∆/

) )$ (

$ $ $

− −= =

∆ ∆

Las unidad&s si%u&n si&ndo ,ascal&sLas unidad&s si%u&n si&ndo ,ascal&s?Pa@ ,u&s la d&8or*aci5n &s?Pa@ ,u&s la d&8or*aci5n &s

adi*&nsional.adi*&nsional.

$ $

A F


o%olum&'ricesfuerzo (

∆

−==


37/46

E&*,lo .E &*,lo . Una ,r&nsa )idrost'ticaUna ,r&nsa )idrost'ticaconti&n&conti&n& ! litros! litros d& ac&it&. Encu&ntr& lad& ac&it&. Encu&ntr& la

dis*inuci5n &n olu*&n d&l ac&it& si s&dis*inuci5n &n olu*&n d&l ac&it& si s&su&ta a una ,r&si5n d&su&ta a una ,r&si5n d& 000


38/46

R&su*&n3 El'stico &R&su*&n3 El'stico &in&l'sticoin&l'stico

Un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su

forma original desu!s de una deformaci"n.


En una colisi5n in&l'stica se pierdeenergía 7 la d&8or*aci5n ,u&d& s&r

,&r*an&nt&.

Una colisi5n &l'stica no pierde energía.La d&8or*aci5n &n la colisi5n s& r&staura

co*,l&ta*&nt&.




39/46

UnUn esfuer+o de tensi"nesfuer+o de tensi"n ocurreocurre

cuando fuer+as iguales ycuando fuer+as iguales youestas se dirigen ale%ndoseouestas se dirigen ale%ndosemutuamente.mutuamente.

UnUn esfuer+o de comresi"nesfuer+o de comresi"n ocurre cuando fuer+as igualesocurre cuando fuer+as igualesy ouestas se dirigen unay ouestas se dirigen unahacia la otra.hacia la otra.

--

ensi"nensi"n

--

2omresi"n2omresi"n

esumenesumenios de esfuer+oios de esfuer+o


40/46

R&su*&n d& d&>nicion&sR&su*&n d& d&>nicion&s

ElEl esfuer+oesfuer+o es la ra+"n de una fuer+a alicadaes la ra+"n de una fuer+a alicada-- al %reaal %rea 33 so)re la que act4a5so)re la que act4a5

*a*a deformaci"ndeformaci"n es el cam)io relati(o en dimensiones oes el cam)io relati(o en dimensiones oforma de un cuero como resultado de un esfuer+o alicado5forma de un cuero como resultado de un esfuer+o alicado5

Eemlos5 2am)io en longitud or unidad delongitud cam)io en (olumen or unidad de (olumen.

Eemlos5 2am)io en longitud or unidad delongitud cam)io en (olumen or unidad de (olumen.

F Esfuerzo

A=

66

o Pain

lb

m

N Unidades ==


41/46

Es8u&rzo 7 d&8or*aci5nEs8u&rzo 7 d&8or*aci5n

lon%itudinal&slon%itudinal&s

*

∆

L

3

3-

Para alam)res, (arillas yPara alam)res, (arillas y )arras, hay un esfuer+o )arras, hay un esfuer+olongitudinal -/3 quelongitudinal -/3 que

roduce un cam)io en roduce un cam)io enlongitud or unidad delongitud or unidad delongitud. En tales casos5longitud. En tales casos5

F Esfuerzo

A=

L Deformación

L

∆=


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El lí*it& &l'sticoEl lí*it& &l'stico

ElEl lBmite el%sticolBmite el%stico es el esfuer+o m%7imo que unes el esfuer+o m%7imo que uncuero uede e7erimentar sin quedarcuero uede e7erimentar sin quedar

ermanentemente deformado. ermanentemente deformado.

*a*a resistencia a la roturaresistencia a la rotura es el mayor estr!s quees el mayor estr!s queun cuero uede e7erimentar sin romerse.un cuero uede e7erimentar sin romerse.

La r&sist&ncia a laLa r&sist&ncia a la

roturarotura


43/46

M5dulo d& 9oun%M5dulo d& 9oun%Para materiales cuya longitud es mucho mayor que elPara materiales cuya longitud es mucho mayor que elancho o el esesor, se tiene reocuaci"n or elancho o el esesor, se tiene reocuaci"n or elm"dulo longitudinalm"dulo longitudinal de elasticidad, ode elasticidad, o m"dulo dem"dulo deHoung HHoung H..

/

/

F A FLY

L L A L= =

∆ ∆

/

/

F A FLY

L L A L= =

∆ ∆

al loni'udinndeformació

al loni'udinesfuerzoYoun de Módulo =

66 o Pa

in

lb

m

N Unidades ==


44/46

El *5dulo d& cort&El *5dulo d& cort&

--φφl l

dd AA

La d&8or*aci5n &s &lLa d&8or*aci5n &s &l'n%ulo &+,r&sado &n'n%ulo &+,r&sado &nradian&s3radian&s3

$sfuerzo$sfuerzoes fuerzaes fuerza por unidad por unidadde área!de área!

El m"dulo de corteEl m"dulo de corte '' se define como la ra+"n delse define como la ra+"n del

esfuer+o cortanteesfuer+o cortante F"A F"A a la deformaci"n de cortea la deformaci"n de corte φφ55

El m"dulo de corte5 susunidades son ascales.

El m"dulo de corte5 susunidades son ascales.

F A#

φ = F A

# φ

=

F Esfuerzo

A=

d Deformaciónl

φ = =


45/46

El *5dulo olu*1tricoEl *5dulo olu*1trico

Pu&sto (u&Pu&sto (u& F23F23 ,or lo %&n&ral &s ,r&si5n,or lo %&n&ral &s ,r&si5n s& ,u&d& &scriir3s& ,u&d& &scriir3

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∆ ∆/

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Las unidad&s si%u&n si&ndo ,ascal&sLas unidad&s si%u&n si&ndo ,ascal&s?Pa@ ,u&s la d&8or*aci5n &s?Pa@ ,u&s la d&8or*aci5n &s

adi*&nsional.adi*&nsional.

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A F


o%olum&'ricesfuerzo (∆

−==


46/46

FinFin

A &studiar . . . . .A &studiar . . . . .

Elasticidad Para Ingº

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