Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student ...
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN …eprints.uns.ac.id/8171/1/80212107200905441.pdf ·...
Transcript of EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN …eprints.uns.ac.id/8171/1/80212107200905441.pdf ·...
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA POKOK BAHASAN
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU DARI AKTIVITAS
BELAJAR SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2008/ 2009
Tesis
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat
Magister Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Y IDA KUSUMARITA
S 850907126
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2009
ii
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA POKOK BAHASAN
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU DARI AKTIVITAS
BELAJAR SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2008/ 2009
DISUSUN OLEH :
Y IDA KUSUMARITA
S 850907126
Telah Disetujui oleh Tim Pembimbing
Pada Tanggal :
PEMBIMBING I PEMBIMBING II
Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D
NIP : 131 791 750
Drs. Budi Usodo, M.Pd
NIP : 132 050 357
MENGETAHUI
KETUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Dr. Mardiyana , M.Si
NIP: 132 046 017
iii
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA POKOK BAHASAN
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU DARI AKTIVITAS
BELAJAR SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2008/ 2009
DISUSUN OLEH :
Y IDA KUSUMARITA
S 850907126
Telah Disetujui dan Disahkan oleh Tim Penguji
Pada Tanggal :
Jabatan Nama Tanda tangan
Ketua Dr. Mardiyana , M.Si
NIP: 132 046 017
………………………..
Sekretaris Prof. Dr. Budiyono, M.Sc
NIP: 130 794 455
………………………..
Anggota
Penguji
1. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D
NIP : 131 791 750 2. Drs. Budi Usodo, M.Pd
NIP : 132 050 357
…………………………
…………………………
Surakarta, Januari 2009
Mengetahui
Direktur PPs UNS
Ketua Progdi. Pendidikan Matematika
Prof. Drs Suranto, M.Sc, Ph.D
NIP: 131 472 192
Dr. Mardiyana ,M.Si
NIP: 132 046 017.
iv
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya:
Nama : Y Ida Kusumarita
NIM : S850907126
Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul:
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA POKOK BAHASAN BANGUN
RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR
SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA adalah betul-betul karya saya
sendiri . Hal – hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut ditunjukkan dalam
daftar pustaka.
Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya
bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya
peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta, Januari 2009
Yang membuat pernyataan
Y Ida Kusumarita
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
♥ Sesuatu yang ditekuni dengan sabar lama kelamaan
akan membuahkan hasil yang cukup memuaskan.
♥ Harapan dan cita-cita yang didasari dengan tulus dan
ikhlas Allah akan mengabulkannya dan memberikan
jalan yang terbaik.
Tesis ini saya persembahkan kepada:Tesis ini saya persembahkan kepada:Tesis ini saya persembahkan kepada:Tesis ini saya persembahkan kepada:
♥ Ibu tercinta Sri Sulaswati
♥ Suami tercinta Supraptono
♥ Anak-anakku tercinta tercinta Alfadita Dea Gamatika, Betantio Putra
Pradana
♥ Rekan-rekan pengajar
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan, atas rahmat dan
hidayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul :
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA POKOK BAHASAN BANGUN
RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR
SISWA KELAS IX SMP KOTA SURAKARTA.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada :
1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, sebagai Direktur Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret yang telah berkenan memberi kesempatan untuk
mengikuti studi di PPs Program Studi Pendidikan Matematika.
2. Dr. Mardiyana, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, dimana beliau
dengan tidak henti-hentinya memberi dorongan moral untuk segera
menyelesaikan tesis ini.
3. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D, selaku pembimbing pertama yang telah
dengan sabar, tekun dan tulus hati membimbing penulis dalam menyelesaikan
tesis ini.
4. Drs. Budi Usodo, M.Pd, selaku pembimbing kedua yang telah dengan sabar,
tekun dan tulus hati membimbing penulis dalam menyelesaikan tesis.
vii
5. Staf Pengajar Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan bimbingan dan
dorongan pada penulis dalam menyelesaikan pendidikan.
6. Drs. Joko Slameto, M.Pd Kepala SMP Negeri 17 Surakarta beserta guru yang
telah memberikan ijin serta membantu penulis mengumpulkan data
penelitian.
7. Endang Mangularsih, S.Pd, MM, M.Pd Kepala SMP Negeri 19 Sukoharjo
beserta guru yang telah memberikan ijin serta membantu penulis
mengumpulkan data penelitian.
8. Drs. Joko Setyo Budi Wibowo Kepala SMP Negeri 23 Surakarta beserta guru
yang telah memberikan ijin serta membantu penulis mengumpulkan data
penelitian.
9. Suami Supraptono dan anak-anakku tercinta Alfadita Dea Gamatika, Betantio
Putra Pradana yang telah memberikan dorongan moral dalam menyelesaikan
studi di Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret Surakarta.
10. Teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan
bantuan dan dorongan pada penulis dalam menyelesaikan studi
Tanpa bantuan mereka, tesis ini tidak akan selesai. Mudah-mudahan tesis
ini bermanfaat bagi pendidikan matematika.
Surakarta, Januari 2009
Penulis
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i
PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN PEMBIMBING .............................. ii
PENGESAHAN TESIS ................................................................................. iii
PERNYATAAN ............................................................................................ iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................. v
KATA PENGANTAR ................................................................................... vi
DAFTAR ISI ................................................................................................. viii
DAFTAR TABEL .......................................................................................... xi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xii
ABSTRAK .................................................................................................... xiii
ABSTRACT .................................................................................................. xv
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ......................................................................... 5
C. Pembatasan Masalah ........................................................................ 6
D. Perumusan Masalah ......................................................................... 7
E. Tujuan Penelitian .............................................................................. 7
F. Manfaat Penelitian ............................................................................ 7
BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................ 9
A. Tinjauan Pustaka. ............................................................................. 9
1. Hakekat Belajar ....................................................................... 9
ix
2. Hakekat Matematika ................................................................. 10
3. Belajar Matematika ................................................................... 11
4. Prestasi Belajar Matematika ...................................................... 12
5. Teori Belajar ............................................................................. 15
6. Pembelajaran dengan Alat Peraga ............................................. 17
a. Pengertian Alat Peraga ........................................................ 17
b. Fungsi Alat Peraga .............................................................. 20
c. Pemilihan Alat Peraga ......................................................... 22
d. Alat Peraga Yang Digunakan Dalam Penelitian.................... 23
e. Keunggulan Penggunaan Alat Peraga Dalam Penelitian ....... 23
7. Pembelajaran Konvensional ...................................................... 24
8. Aktivitas Belajar Siswa ............................................................. 27
9. Materi Pembelajaran Matematika .............................................. 31
B. Penelitian Yang Relevan ................................................................ 32
C. Kerangka Berpikir ........................................................................... 33
D. Hipotesis ......................................................................................... 36
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ........................................................ 37
A. Tempat Dan Waktu Penelitian ......................................................... 37
B. Jenis Penelitian ............................................................................... 38
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel.......................... 39
D. Variabel Penelitian .......................................................................... 40
E. Teknik Pengumpulan Data . ............................................................. 42
F. Instrumen Penelitian dan Pengembangan Intrumen .......................... 44
x
G. Teknik Analisis Data........................................................................ 52
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 63
A. Hasil Uji Coba Instrumen ................................................................ 63
B. Uji Keseimbangan............................................................................ 67
C. Diskripsi Data .................................................................................. 68
D. Uji Persyaratan Analisis .................................................................. 70
E. Pengujian Hipotesis ........................................................................ 72
F. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................................... 74
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN .................................... 78
A. Kesimpulan ..................................................................................... 78
B. Implikasi ......................................................................................... 79
C. Saran ............................................................................................... 80
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 81
LAMPIRAN .................................................................................................. 84
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar
Matematika .................................................................................. 65
Tabel 4.2 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Angket Aktivitas
Belajar Siswa ............................................................................... 66
Tabel 4.3 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai
Aktivitas Belajar Siswa ................................................................ 69
Tabel 4.4 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan
Metode Pembelajaran ................................................................... 69
Tabel 4.5 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan
AktivitasBelajar Siswa ................................................................. 69
Tabel 4.6 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan
Gabungan antara Metode Pembelajaran dan Aktivitas
Belajar Siswa ............................................................................... 70
Tabel 4.7 Rangkuman Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika ...... 71
Tabel 4.8 Rangkuman Uji Homogenitas Data prestasi Belajar Matematika ... 72
Tabel 4.9 Rangkuman Analisis Variansi ...................................................... 73
Tabel 4.10 Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda .............................. 74
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Rencana Pembelajaran ............................................................ 84
Lampiran 2. Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar dan Instrumen Tes Prestasi
Belajar .................................................................................... 117
Lampiran 3 Kisi-kisi Aktivitas Belajar dan Angket Aktivitas Belajar. ....... 131
Lampiran 4. Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Aktivitas Belajar
dan Tes Prestasi Belajar Matematika ..................................... 141
Lampiran 5. Uji Keseimbangan .................................................................. 145
Lampiran 6. Data Penelitian dan Diskripsi Data ......................................... 157
Lampiran 7. Uji Normalitas ....................................................................... 169
Lampiran 8. Uji Homogenitas .................................................................... 212
Lampiran 9. Uji Anava dan Komparasi Ganda ........................................... 215
Lampiran 10. Tabel Nilai Uji Lilliefors ........................................................ 223
Lampiran 11. Tabel Tabel Distribusi χ2 ...................................................... 224
Lampiran 12. Tabel Distribusi F .................................................................. 225
Lampiran 13. Tabel Distribusi t ................................................................... 226
Lampiran 14. Tabel Nilai Luas Daerah di Bawah Kurva Normal Baku ......... 227
xiii
ABSTRAK
Y Ida Kusumarita, S 850907126. EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN
MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PADA
POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DITINJAU
DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS IX SMP KOTA
SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Tesis, Surakarta: Program
Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas
Maret Surakarta, 2009. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1). Apakah prestasi
belajar matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan alat peraga
lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. (2). Apakah
prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih
baik dari siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah. (3). Apakah
terdapat interaksi antara siswa yang memperoleh pembelajaran matematika
menggunakan Alat Peraga dan pembelajaran Konvensional dengan tingkat
aktivitas belajar siswa yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu dengan desain
faktorial 2 x 3. Populasi penelitian adalah siswa SMP di Surakarta kelas IX
semester I tahun pelajaran 2008/2009. Jumlah sampel adalah 233 siswa yang
diambil dari SMP Negeri 17 kelas IX C dan IX D, SMP Negeri 19 kelas IX B dan
IX C serta SMP Negeri 23 kelas IX B dan IX C. Teknik pengambilan sampel
penelitian adalah Stratified Randon Sampling dan Cluster Random Sampilng. Instrumen yang digunakan untuk pengumpulan data adalah tes prestasi belajar
matematika dengan pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung dan angket aktivitas belajar siswa dalam bentuk pilihan ganda. Sebelum tes prestasi belajar
dan angket aktivitas belajar siswa digunakan terlebih dahulu dilakukan uji coba instrumen. Pada uji coba tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan
Bangun Ruang Sisi Lengkung diuji tentang konsistensi, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya beda. Sedangkan uji coba instrumen angket aktivitas belajar
siswa diuji tentang konsistensi dan reliabilitas. Hasil uji coba instrumen diperoleh
nilai uji reliabilitas dengan metode KR-20 pada tes prestasi belajar adalah 0,855
dan nilai uji reliabilitas pada angket aktivitas belajar adalah 0,886. Sebelum
penelitian dilaksanakan dilakukan uji keseimbangan menggunakan uji t dan
hasilnya seimbang. Pengujian hipotesis menggunakan Anava dua jalan dengan
frekuensi sel tak sama untuk taraf signifikan 5% dengan uji prasyarat yaitu: uji
normalitas menggunakan uji Liliefors dan uji homogenitas menggunakan uji
Bartlett. Hasil uji prasyarat adalah sampel berasal dari populasi berdistribusi
normal dan mempunyai variansi yang homogen.
Hasil analisis data menggunakan analisis variansi dua jalan dengan
frekuensi sel tak sama menunjukkan: (1) Siswa yang mendapatkan metode
pembelajaran dengan Alat Peraga mempunyai prestasi belajar matematika yang
lebih tinggi/baik daripada siswa yang mendapatkan metode pembelajaran
Konvensional (Fa = 23,798; Ftabel = 3,84; AX =68,07; BX = 60,14); (2) Siswa
dengan aktivitas belajar tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih
xiv
baik daripada siswa dengan aktivitas belajar sedang dan rendah, begitu juga siswa
dengan aktivitas belajar sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang
lebih tinggi/baik daripada siswa dengan aktivitas belajar rendah (Fb = 34,328;
Ftabel = 3,00; 1AX =74,17; 2AX = 63,12; 3AX = 56,13); (3) Tidak terdapat interaksi
antara siswa yang mendapatkan metode pembelajaran menggunakan Alat Peraga
dengan Konvensional untuk masing-masing tingkat aktivitas belajar siswa tinggi,
sedang dan rendah pada prestasi belajar matematika (Fab = 1,232; Ftabel = 3,00).
ABSTRACT
Y Ida Kusumarita. S 850907126. EXPERIMENTATION OF
MATHEMATICS LEARNING BY USING THE TEACHING AIDS ON
THE SUBJECT MATTER OF SPACE CURVE TO THE LEARNING
ACTIVITY OF THE NINTH GRADE STUDENTS OF JUNIOR HIGH
SCHOOL (SMP) SURAKARTA CITY PERIOD 2008/2009. Thesis,
Surakarta: The Program of Mathematics Education, Post Graduate
Program, Sebelas Maret University Surakarta, 2009.
The aims of the research were to find out: (1). Whether the mathematics learning achievement of students with teaching aids is better than students with
conventional learning, (2). Whether the mathematics learning achievement of
students with high learning activity is better than students with medium and low
learning activity, (3). Is there any interaction between students who get the
mathematic learning by using the teaching aids and conventional learning with the
different activity degree of students on the mathematic learning achievement.
This research is quatie experimental research with the 2 x 3-factor design.
The population of this research was the ninth grade, in first semester students of
Junior High School (SMP) in Surakarta, period 2008/2009. The number of sample
was 233 students. The samples were taken from class IX C and IX D of SMP
Negeri 17, class IX B and IX C of SMP Negeri 19 and class IX B and IX C from
SMP Negeri 23. The techniques of choosing the research sample were Stratified
Random Sampling and Cluster Random Sampling. The instrument used to collect
data were the mathematics learning achievement test with the subject matter of space curve and students learning activity questionnaire in the multiple choice
form. The first thing was done before used the mathematic learning achievement test and the students learning activity questionnaire, was the instrument try-out. In
the try-out of mathematic learning achievement test with the subject matter of space curve has been tested about consistency, reliability, difficulty index and
differentiability. Meanwhile, in the instrument try-out of students learning activity questionnaire has been tested about consistency and reliability. From the result of
instrument try-out was obtained 0.855 for the mark of reliability test by using KR-
20 method on the learning achievement test and 0.866 for the reliability test’s
mark on learning questionnaire. The first thing which was done before the
research was the balance test by using the t test and the result of it was balance.
Hypothesis testing used two-way Anava with the unequal cells frequency for the
significance level of 5 % with two prerequisites, such as Liliefors was applied to
the test in the normality and Bartlett was used to test its homogeneity. The results
of prerequisite were come from a population with normal distribution and it has a
homogeneous variety.
The result of data analysis used two-way analysis of variance with unequal
cell frequency shows: (1). The students who got the learning method with
teaching aids was higher/better in the mathematic learning achievement than
students who got the conventional learning method (Fa = 23.798; Ftabel = 3.84; XB
= 68. 07; XA = 60.14); (2). The students with high learning activity was
highest/better learning mathematic than students with low learning activity (Fb =
32.328; Ftabel = 3.00; XA1 = 74.17; XA2 = 63.12; XA3 = 56.13); (3). There were no
interaction between students who got the teaching aids learning method with
students who got the conventional learning method in each of the learning activity
students level that shows high, medium and low on the mathematics learning achievement (Fab = 1.232; Ftabel = 3.00).
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembentukan sumber daya manusia yang berkualitas membutuhkan
tahapan dan proses yang relatif lama dan berkelanjutan. Adapun salah satu
solusinya adalah melalui pendidikan. Pendidikan merupakan proses perubahan
tingkah laku seseorang ke arah yang lebih baik dari keadaan sebelumnya. Dengan
demikian untuk memperoleh sumber daya manusia yang berkualitas diperlukan
pendidikan yang berkualitas pula. Di bidang pendidikan pemerintah berupaya
mengadakan perbaikan, antara lain mengeluarkan kebijakan yang mengatur,
membina dan mengembangkan pendidikan nasional yang disesuaikan dengan
kebutuhan dan tuntutan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi mencakup peningkatan
ilmu terapan dan ilmu pengetahuan dasar. Salah satu upaya untuk meningkatkan
kemampuan penguasaan ilmu pengetahuan dasar adalah dengan meningkatkan
kemampuan dalam bidang matematika. Matematika adalah dasar dari pengetahuan
ilmu yang lain, karena matematika bukan pengetahuan yang menyendiri tetapi
matematika membantu manusia dalam memahami dan memecahkan masalah
sosial, ekonomi dan alam.
Pada umumnya kemampuan matematika siswa SMP berdasarkan nilai
matematika masih lebih rendah jika dibandingkan dengan nilai bidang studi yang
lain (Sumber : Unit Pelaksana Teknis Pendidikan Kota Surakarta Tahun 2008).
Untuk itu pengajar matematika harus mengetahui seberapa besar tingkat
2
kemampuan setiap siswanya yang diajar. Hal ini perlu dilakukan karena guru
dalam mengajar menyampaikan materi pelajaran matematika sering terhambat
karena kurangnya kemampuan penguasaan materi oleh siswa meskipun konsep
matematika yang sedang diajarkan sudah pernah dijelaskan sebelumnya oleh guru.
Hal ini menimbulkan dilema bagi guru apakah harus mengulangi pengajaran
tentang topik yang belum dikuasai oleh siswa meskipun menyangkut kurangnya
waktu untuk menjelaskan kembali atau dibiarkan saja dengan menyuruh siswa
belajar sendiri dan guru melanjutkan pengajaran tentang topik baru.
Penyebab lain rendahnya prestasi belajar matematika siswa adalah karena
matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit oleh siswa, bahkan ada siswa
yang merasa takut, bosan dan tidak tertarik. Dalam kegiatan belajar mengajar di
sekolah lanjutan, mata pelajaran matematika banyak memuat konsep-konsep dan
prinsip-prinsip yang sukar dipelajari. Juga memuat banyak rumus-rumus dan
hitungan-hitungan dalam pemecahan masalah yang rumit. Hal inilah yang
menimbulkan kesan atau anggapan pada siswa bahwa pelajaran matematika
merupakan pelajaran yang sulit dipelajari dan kurang diminati, terutama bagi
sekelompok siswa yang memiliki kemampuan rendah. Padahal matematika yang
dipelajari oleh siswa di sekolah sifat materinya masih elementer tetapi merupakan
konsep esensial sebagai dasar untuk prasyarat konsep yang lebih tinggi, banyak
aplikasinya dalam kehidupan di masyarakat. Konsep-konsep matematika yang
dipelajari bisa didekati dengan menggunakan pengalaman siswa atau benda-benda
konkret yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
3
Oleh karena itu sebagai guru matematika perlu memahami dan
mengembangkan berbagai metode keterampilan dalam pengajaran matematika.
Dalam hal ini hendaknya guru harus kreatif dan inovatif dalam memilih metode
mengajar, misalnya penerapan model pembelajaran yang sesuai dengan topik/
pokok bahasan atau penggunaan media pembelajaran, sehingga dapat membuat
proses belajar mengajar matematika menjadi menarik dan dapat membangkitkan
motivasi belajar siswa serta membuat siswa ikut berperan secara aktif dalam
proses belajar mengajar. Dengan demikian pemahaman terhadap konsep-konsep
matematika akan lebih mantap dan akan merubah anggapan siswa bahwa
matematika bukanlah pelajaran yang sulit dan membosankan.
Kenyataan di lapangan banyak dijumpai guru dalam mengajar
matematika masih menggunakan cara konvensional (tradisional). Dalam
pembelajaran matematika dengan cara konvensional kegiatan belajar mengajar
banyak didominasi oleh guru, sehingga yang aktif adalah guru. Dengan demikian
siswa cenderung pasif, hanya mendengarkan, memperhatikan dan mencatat apa
yang telah diterangkan oleh guru. Oleh karena itu guru matematika harus mencari
suatu metode pembelajaran yang menarik sehingga dapat membuat siswa menjadi
berminat pada pelajaran matematika dan terlibat secara aktif pada saat proses
belajar mengajar di kelas.
Untuk mengatasi kenyataan tersebut di atas sebagai seorang guru
mencoba bereksperimentasi tentang pembelajaran marematika dengan
menggunakan alat peraga dengan harapan dapat meningkatkan prestasi belajar
siswa
4
. Dalam pembelajaran matematika terdapat konsep-konsep yang
diajarkan dapat dijelaskan ke dalam model-model situasi nyata yaitu berupa alat
peraga. Alat peraga yang dapat digunakan untuk menerangkan konsep matematika
dapat berupa benda nyata dan dapat pula berupa gambar. Keuntungan alat peraga
adalah dapat dipindah-pindahkan atau dimanipulasi, sedangkan kelemahannya
adalah tidak dapat disajikan dalam bentuk tulisan atau buku. Sehingga bentuk
tulisan dari alat peraga tersebut dapat dibuat gambar. Penggunaan alat peraga akan
membuat suasana belajar matematika menjadi lebih menarik dan dapat membantu
siswa dalam menerima konsep yang dipelajari. Dengan menggunakan alat peraga
juga dapat membantu daya tangkap siswa dan daya serap siswa akan lebih mudah
tercapai. Agar pembelajaran berhasil dengan baik, seorang guru harus
mempunyai keterampilan untuk dapat mengkonstruksi/mendesain dan
menggunakannya macam-macam alat peraga yang tepat untuk materi yang akan
dipelajari siswa.
Selain metode pembelajaran, keberhasilan belajar siswa tidak lepas dari
faktor internal yang dimiliki oleh setiap siswa. Salah satu faktor internal yang
berpengaruh pada keberhasilan belajar siswa adalah aktivitas belajar siswa. Dalam
belajar matematika, aktivitas siswa tidak hanya mendengar dan mencatat apa yang
diterangkan oleh guru tetapi siswa juga harus berperan aktif, misalnya bertanya,
mengerjakan soal, menjawab pertanyaan guru dan sebagainya. Aktivitas belajar
siswa tidak hanya di sekolah saja tetapi juga akativitas belajar siswa di rumah, di
perpustakaan atau di tempat lain yang memungkinkan siswa untuk belajar.
Aktivitas belajar siswa bervariasi, ada siswa yang mempunyai aktivitas belajar
5
tinggi dan ada siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah. Ada sebagian
siswa yang tidak tertarik pada mata pelajaran matematika, karena menganggap
bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit. Dengan tidak menyukai mata
pelajaran matematika maka aktivitas belajar siswa juga akan rendah. Oleh karena
itu sebagai seorang guru diharapkan dapat menciptakan suasana belajar mengajar
yang lebih banyak melibatkan keaktifan siswa.
Mengingat aktivitas belajar siswa mempunyai peran yang penting dalam
proses belajar mengajar maka guru diharapkan dapat menciptakan situasi belajar
mengajar yang menarik dan melibatkan siswa secara aktif sehingga dapat
memotivasi siswa untuk meningkatkan aktivitas belajarnya. Penerapan metode
pembelajaran dengan alat peraga pada saat menyampaikan materi pelajaran
diharapkan dapat meningkat aktivitas belajar siswa.
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas maka perlu
diadakan penelitian yang berkaitan dengan penggunaan alat peraga pada pokok
bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung dalam rangka meningkatkan prestasi
belajar matematika ditinjau dari aktivitas belajar siswa.
B. Identifikasi Masalah
1. Prestasi belajar matematika siswa yang masih rendah kemungkinan terjadi
adanya kesan siswa terhadap pelajaran matematika adalah pelajaran yang sulit
dan membosankan. Hal ini disebabkan pelajaran matematika banyak memuat
konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang sukar dipelajari. Hal lain yang
menjadi penyebab adalah masih banyak guru yang menggunakan metode
6
pembelajaran konvensional dalam menyampaikan materi pelajaran
matematika sehingga pembelajaran cenderung berpusat pada guru, sedangkan
siswa kurang aktif.
2. Pemakaian metode pembelajaran matematika dengan alat peraga dapat
membantu siswa dalam memahami konsep-konsep yang ada pada pelajaran
matematika sehingga dengan meningkatnya pemahaman siswa terhadap
konsep-konsep matematika tersebut akan mempengaruhi prestasi belajar
matematika siswa.
3. Aktivitas belajar matematika siswa yang masih rendah juga mempengaruhi
prestasi belajar matematika.
C. Pembatasan Masalah
1. Pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah pembelajaran
menggunakan alat peraga dan pembelajaran konvensional.
2. Aktivitas belajar siswa adalah aktivitas belajar pada pelajaran matematika
yang dilakukan oleh siswa selama penelitian ini dilaksanakan. Aktivitas
belajar siswa dalam penelitian ini dikelompokkan menjadi tiga, yaitu aktivitas
belajar tinggi, sedang dan rendah
3. Prestasi belajar matematika siswa yang dimaksud adalah hasil belajar
matematika siswa pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung yang
telah dicapai pada akhir penelitian ini.
7
D. Perumusan Masalah
1. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang memperoleh pembelajaran
dengan alat peraga lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional?
2. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai aktivitas belajar
tinggi lebih baik dari siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan
rendah?
3. Apakah terdapat interaksi antara metode pembelajaran matematika dengan
aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika?
E. Tujuan Penelitian
1. Mengetahui perbedaan prestasi matematika pada siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan alat peraga dengan siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional
2. Mengetahui perbedaan prestasi matematika bagi siswa yang mempunyai
aktivitas belajar tinggi, sedang dan rendah.
3. Mengetahui interaksi antara metode pembelajaran matematika dengan
aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.
F. Manfaat Penelitian
1. Memberikan salah satu alternatif metode pembelajaran matematika kepada
guru untuk dapat menggunakan media atau alat peraga dalam menyampaikan
materi pelajaran matematika yang disesuaikan dengan pokok bahasan.
8
2. Memberikan masukkan kepada guru untuk memperhatikan faktor-faktor lain
yang dapat mempengaruhi siswa dalam belajar matematika, misalnya faktor
aktivitas belajar siswa.
3. Sebagai masukan untuk sekolah, kepala sekolah dan guru yang lain untuk
memperhatikan kondisi saat pembelajaran matematika karena banyak faktor
yang mempengaruhi siswa dalam belajar matematika, misalnya metode
pembelajaran yang digunakan oleh guru dan aktivitas belajar siswa, sehingga
pihak sekolah dapat memfasilitasi guru dan siswa berupa alat peraga untuk
menunjang keberhasilan pembelajaran matematika.
9
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Hakekat Belajar
Seseorang dikatakan telah belajar apabila pada dirinya telah terjadi suatu
perubahan, baik secara lahiriah ataupun bukan lahiriah. Seperti dikatakan oleh
Nana Sudjana (1996:5) yang menyatakan bahwa “belajar adalah suatu proses yang
ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang”.
Cronbach dalam Sumadi Suryabrata (2002:231) menyatakan bahwa,
“belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami; dan dalam mengalami itu
pelajar menggunakan panca inderanya”. Sedangkan Oemar Hamalik (2000:60)
menyatakan bahwa, “belajar (learning) merupakan proses perubahan tingkah laku
sebagai hasil dari pada pengalaman dan latihan”. Hilgard dan Bower dalam
Ngalim Purwanto (1990:84) juga menyatakan bahwa“ belajar berhubungan
dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang
disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasi itu, di mana
perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar kecenderungan
respon pembawaan, kematangan atau keadaan-keadaan sesaat seseorang”.
Menurut Ngalim Purwanto ( 1990 : 85 ) ciri-ciri belajar adalah:
a). Belajar merupakan suatu perubahan dalam tingkah laku .
b). Belajar merupakan suatu perubahan yang terjadi melalui latihan atau
pengalaman.
10
c). Untuk belajar, maka perubahan itu harus relatif mantab.
d). Tingkah laku yang mengalami perubahan karena belajar menyangkut
berbagai aspek kepribadian baik fisik maupun psikis.
Dari uraian dan pendapat di atas, pada penelitian ini belajar adalah suatu
proses perubahan tingkah laku yang dialami seseorang melalui serangkaian
kegiatan seperti membaca, mengamati, mendengarkan dan lain sebagainya.
Perubahan tersebut dapat berupa perubahan dalam pengertian, pemecahan
masalah, keterampilan, kebiasaan ataupun sikap seseorang. Toeti Soekamto
(1997:8) menyatakan bahwa, “apabila seseorang telah belajar sesuatu, maka ia
akan berubah kesiapannya dalam hal menghadapi lingkungannya”. Dengan
demikian belajar adalah usaha untuk merubah tingkah laku seseorang dari tidak
tahu menjadi tahu, dari tidak mengerti menjadi mengerti dan sebagainya.
Perubahan tersebut tidak hanya berupa penambahan ilmu pengetahuan belaka,
namun dapat juga berupa kecakapan, pengertian, keterampilan sikap, harga diri
dan sebagainya yang menyangkut segala aspek kehidupan seseorang termasuk
pribadinya.
2. Hakekat Matematika
Menurut Soehardjo (1992:12), matematika dapat digambarkan sebagai
suatu kumpulan sistem yang tiap-tiap sistem itu mempunyai struktur atau urutan,
interrelasi dari pengetahuan atau operasi-operasi tersendiri yang tersusun secara
deduktif. Matematika berkenaan dengan pikiran berstruktur yang relasi-
operasinya maupun hubungan-hubungannya diatur secara logis. Hal ini berarti
11
matematika bersifat sangat abstrak yaitu berkenaan dengan konsep, prinsip
abstrak dan penalarannya.
Gagne, R. M dalam Soehardjo (1992:12) menyatakan bahwa obyek
penelaahan matematika adalah fakta, keterampilan (operasi matematika), konsep
dan prinsip atau aturan-aturan. Obyek penelaahan ini menggunakan simbol-simbol
sebagai sarana untuk melakukan penalaran.
Soehardjo (1992:13) juga berpendapat bahwa sistem matematika adalah
sistem deduktif yang dimulai dari memilih beberapa unsur yang tidak
didefinisikan (undefined) yang disebut unsur-unsur pendahulu yang diperlukan
sebagai dasar komunikasi, kemudian ke unsur-unsur yang didefinisikan. Akhirnya
dalil atau teorema dapat dibuktikan melalui unsur-unsur yang tidak didefinisikan
dan unsur-unsur yang didefinisikan tadi.
Menurut Herman Hudoyo (1988:3), simbolisasi dalam matematika
menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk
membentuk suatu konsep baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman
terhadap konsep sebelumnya sehingga matematika itu konsep-konsepnya tersusun
secara hierarkis. Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa
matematika berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun
secara hierarkis dan penalarannya deduktif.
3. Belajar Matematika
Belajar matematika pada dasarnya merupakan proses yang diarahkan pada
suatu tujuan. Tujuan belajar matematika dapat dilihat dari kemampuan seseorang
12
memfungsionalkan materi matematika yang dipelajari, baik secara konseptual
maupun secara praktis. Secara konseptual dimaksudkan dapat mempelajari
matematika lebih lanjut, sedangkan secara praktis dimaksudkan menerapkan
matematika pada bidang-bidang lain.
Perubahan yang diakibatkan oleh proses belajar dapat ditunjukkan dalam
berbagai bentuk, seperti perubahan pemahaman, perubahan pengetahuan, sikap
dan tingkah laku, ketrampilan dan aspek-aspek lain yang ada pada diri orang yang
belajar. Seseorang belajar matematika jika pada diri orang tersebut terjadi
perubahan tingkah laku yang berkaitan dengan matematika. Misal, orang yang
telah belajar matematika akan terjadi perubahan dari tidak tahu menjadi tahu, dan
mampu menerapkannya dalam kehidupan nyata.
Salah satu prinsip penting psikologi pendidikan adalah guru tidak hanya
memberi siswa pengetahuan dengan cara penyampaian informasi kepada siswa.
Seharusnya siswa dapat membangun pengetahuan dalam pikiran mereka sendiri.
Dalam pembelajaran yang didasarkan pada paham konstruktivis, siswa diberi
kesempatan agar menggunakan strateginya sendiri dalam belajar secara sadar, dan
guru membimbing siswa ke tingkat pengetahuan yang lebih tinggi (Slavin,
1994:49).
4. Prestasi Belajar Matematika
Prestasi belajar di jenjang sekolah formal hanya dapat dilakukan apabila
seseorang telah melakukan atau melaksanakan proses belajar mengajar, untuk
mengetahui keberhasilan dalam proses belajar mengajar tersebut yaitu dengan
13
mengadakan pengukuran terhadap prestasi siswa yang berupa nilai. Selain dari
pada itu keberhasilan belajar yang berwujud prestasi belajar dapat juga untuk
mengetahui proses belajar mengajar. Proses ini terjadi tidak hanya terjadi akibat
interaksi guru dan siswa, akan tetapi meliputi semua proses yang di sengaja untuk
mengubah tingkah laku siswa sesuai dengan tujuan yang dirumuskan. Untuk
mengetahui keberhasilan belajar tersebut, maka dilakukanlah penilaian.
Adapun pengertian dari penilaian hasil belajar menurut Nana Sudjana
(1990:3) “penilaian hasil belajar adalah proses pemberian nilai terhadap hasil
belajar siswa”. Selanjutnya dikatakan juga bahwa tujuan penilaian adalah :
1). Mendiskripsikan kecakapan para siswa sehingga diketahui kelebihan dan
kekurangannya pada bidang studi tertentu yang ditempuh.
2). Mengetahui keberhasilan proses pendidikan di sekolah.
3). Menentukan tindak lanjut penilaian.
4). Memberikan pertanggung jawaban dari pihak sekolah.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pengertian prestasi belajar
matematika adalah hasil yang dicapai siswa setelah melalui proses belajar
mengajar matematika, berupa nilai sebagai hasil siswa dalam mengerjakan soal-
soal matematika. Atau dengan kata lain prestasi belajar matematika adalah hasil
pengukuran dan penilaian atas usaha belajar yang dinyatakan dalam bentuk
simbol, huruf atau angka serta kalimat yang menceritakan hasil yang telah dicapai
siswa setelah mengerjakan soal-soal matematika dalam periode tertentu.
14
Prestasi yang dicapai seorang siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor,
yaitu faktor dari dalam diri siswa (faktor internal ) dan faktor dari luar diri siswa
(faktor eksternal ). Menurut Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono (1991 : 130)
faktor-faktor tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
Faktor internal:
a). Faktor jasmani (fisiologis) baik yang bersifat bawaan maupun yang
diperoleh. Misalnya penglihatan, pendengaran, struktur tubuh, dan sebagainya.
b). Faktor psikologis baik yang bersifat bawaan maupun yang diperoleh. Faktor
ini terdiri dari :
1). Faktor intelektif yang meliputi faktor potensial dan faktor kecakapan.
2). Faktor non intelektif, yaitu unsur - unsur kepribadian tertentu seperti
sikap, kebiasaan, aktivitas, kebutuhan, motivasi, emosi, dan penyesuaian
diri.
c). Faktor kematangan fisik maupun psikis.
Faktor eksternal:
a). Faktor sosial, terdiri dari :
1). Lingkungan keluarga.
2). Lingkungan sekolah.
3). Lingkungan masyarakat.
4). Lingkungan kelompok.
15
b). Faktor budaya, seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi, dan
kesenian.
c). Faktor lingkungan fisik, seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar.
d). Faktor lingkungan spiritual atau keamanan.
5. Teori Belajar
Teori belajar menerangkan tentang apa yang terjadi selama siswa belajar.
Salah satunya adalah teori belajar kognitivisme. Teori belajar kognitivisme
merupakan suatu bentuk teori yang sering disebut dengan model kognitif atau
perseptual. Dalam teori ini pengertian belajar adalah perubahan persepsi dan
pemahaman yang tidak dapat selalu terlihat sebagai tingkah laku. Teori ini
menekankan pada gagasan bahwa bagian-bagian dari situasi saling berhubungan
dengan konteks seluruh situasi tersebut.
Salah satu teori belajar yang didasarkan atas kognitivisme adalah teori
belajar Bruner. Menurut Bruner (Toeti Soekamto dan Udin Saripudin
Winataputra, 1997: 24) perkembangan kognitif seseorang terjadi melalui tiga
tahap yang ditentukan oleh caranya melihat lingkungan. Tiga tahapan tersebut
adalah:
1) Tahap enaktif
Pada tahap ini individu melakukan aktivitas-aktivitas dalam usahanya
memahami lingkungan.
16
2) Tahap ikonik
Pada tahap ini individu melihat dunia melalui gambar-gambar dan
visualisasi verbal.
3) Tahap simbolik
Pada tahap ini individu mempunyai gagasan-gagasan abstrak yang banyak
dipengaruhi bahasa dan logika.
Menurut Bruner (Toeti Soekamto dan Udin Saripudin Winataputra, 1997:
24), untuk mengajar sesuatu tidak perlu ditunggu sampai anak mencapai suatu
perkembangan tertentu. Apabila bahan ajar yang diberikan diatur dengan baik,
maka individu dapat belajar meskipun umurnya belum memadai. Jadi
perkembangan kognitif seseorang dapat ditingkatkan dengan jalan mengatur
bahan ajar yang akan dipelajari dan menyajikannya sesuai dengan tingkat
perkembangannya. Penerapan teori Bruner di dunia pendidikan disebut kurikulum
spiral, di mana suatu subjek diberikan mulai dari sekolah dasar sampai perguruan
tinggi dengan menyajikan materi yang sama tetapi tingkat kesukaran berbeda.
Materi disesuaikan dengan tingkat perkembangan kognitif mereka yang belajar.
Beberapa prinsip Bruner yang disimpulakan oleh Gage & Barliner (Toeti
Soekamto dan Udin Saripudin Winataputra, 1997: 24) adalah:
1) Makin tinggi perkembangan intelektual, makin meningkat pula ketidak
tergantungan individu terhadap stimulus yang diberikan.
2) Pertumbuhan seseorang tergantung pada perkembangan kemampuan internal
untuk menyimpan dan memproses informasi.
17
3) Perkembangan intelektual meliputi peningkatan kemampuan untuk
mengutarakan pendapat dan gagasan melalui simbol.
4) Untuk mengembangkan kognitif seseorang diperlukan interaksi yang
sistematik antara pengajar dan yang diajar.
5) Perkembangan kognitif meningkatkan kemampuan seseorang untuk
memikirkan beberapa alternatif secara serentak, memberikan perhatian kepada
beberapa stimuli dan situasi sekaligus, serta melakukan kegiatan-kegiatan.
Menurut Bruner (Toeti Soekamto dan Udin Saripudin Winataputra, 1997:
25) berpikir intuitif tidak pernah dikembangkan di sekolah, bahkan dihindari
karena dianggap tidak perlu. Sebaliknya di sekolah banyak dikembangkan cara
berpikir analitis, padahal berpikir intuitif itu sangat penting bagi ahli-ahli
matematika, fisika, biologi dan sebagainya. Selanjutnya dikatakan bahwa setiap
disiplin ilmu mempunyai konsep-konsep, prinsip dan prosedur yang harus
dipahami sebelum orang dapat belajar. Cara terbaik untuk belajar adalah
memahami konsep, arti dan hubungan melalui proses intuitif untuk akhirnya
sampai kepada suatu kesimpulan.
6. Pembelajaran dengan Alat Peraga
a. Pengertian Alat Peraga
Matematika yang diajarkan di sekolah adalah sebagai salah satu unsur
masukan instrumental yang memiliki obyek dasar abstrak dan berasaskan
kebenaran konsistensi, dalam sistem proses belajar mengajar digunakan untuk
mencapai tujuan pendidikan.
18
Sejalan dengan fungsi matematika sekolah, maka tujuan umum
diberikannya matematika dijenjang pendidikan dasar adalah mempersiapkan
siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan di
dunia yang sedang berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar
pemikiran secara logis, rasional, kritis, jujur dan efektif serta mempersiapkan
siswa agar dapat menggunakan matamatika dan pola pikir matematika dalam
kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Siswa SMP pada dasarnya perkembangan intelektualnya berada pada
tahap peralihan dari tahap operasional konkret menuju ke tahap operasonal
formal, tetapi itu tidak berarti bahwa semua anak sudah dalam tahap tersebut.
Mungkin saja ada yang terlambat mencapai tahap itu, maka penggunaan alat
peraga dalam pembelajaran matematika SMP sangat diperlukan. Hal tersebut
perlu diketahui guru, agar dapat membantu siswa yang bersangkutan dengan
cara yang berbeda dengan siswa lain. Menurut Zoltan P. Dienes, bahwa setiap
konsep matematika dapat dipahami dengan cukup apabila hal tersebut
disajikan kepada siswa dengan bantuan berbagai pembelajaran yang konkret.
Belajar yang efektif harus mulai dengan pengalaman langsung atau
pengalaman kongkret dan menuju kepada pengalaman yang lebih abstrak.
Belajar akan lebih efektif jika dibantu dengan alat peraga pengajaran daripada
bila siswa belajar tanpa dibantu dengan alat peraga. Alat peraga diharapkan
dapat mempermudah pemahaman matematika dan meningkatkan prestasi
belajar siswa dalam mata pelajaran matematika, serta menumbuhkan citra
bahwa mata pelajaran matematika menyenangkan.
19
Alat peraga pengajaran adalah alat-alat yang digunakan oleh guru ketika
mengajar untuk membantu memperjelas materi pelajaran yang disampaikan
kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada diri siswa (Moh. Uzer
Usman,1989 : 26). Sedangkan menurut Nasution (1989: 132) bahwa : Alat
peraga adalah alat yang dipergunakan oleh guru atau pendidik untuk
membantu dalam menerangkan sesuatu kepada anak didik sesuai dengan
bahan pengajaran yang diajarkan. Atau alat peraga adalah segala alat yang
berguna untuk mempermudah atau membantu proses belajar mengajar.
Pemberian contoh melalui benda sebenarnya atau penggantinya berarti
memperagakan sesuatu. Salah satu tujuan memperagakan adalah memberi
variasi dalam pengajaran dengan lebih banyak menyediakan realitas. Mengajar
dengan peragaan berarti mengajar dengan menyediakan fasilitas alat-alat
peraga atau media. Meskipun alat peraga sebagai alat bantu namun alat peraga
memegang peran untuk meningkatkan hasil belajar dalam proses belajar
mengajar.
Dengan pembelajaran menggunakan alat peraga, guru matematika
diharapkan dapat mendorong kreativitas siswa dengan cara membantu
menemukan ide dasar, aturan-aturan, dan prinsip-prinsip matematika. Dengan
penekanan pada hal tersebut, diharapkan siswa akhirnya menemukan hal-hal
yang menarik dalam mempelajari matematika dan dapat menemukan,
memeriksa serta membuat generalisasi terhadap obyek yang dipelajari.
20
b. Fungsi Alat Peraga
Dalam mengajarkan matematika guru harus berusaha agar siswa
memahami materi pelajaran, sehingga aktivitas belajar pada pelajaran
matematika bertambah besar. Pengajaran yang menggunakan banyak
verbalisme tentu akan segera membosankan, sebaliknya pengajaran akan
lebih menarik bila siswa gembira belajar atau senang karena mereka merasa
tertarik dan mengerti pelajaran yang diterimanya. Siswa akan lebih besar
aktivitasnya terhadap matematika, bila pelajaran itu diberikan dengan baik
dan menarik. Dengan dipergunakannya alat peraga, siswa akan lebih tertarik
pada pelajaran matematika.
Menurut pendapat Moh. Uzer Usman (1989 :132) fungsi alat peraga
pengajaran adalah :
1). Meletakkan dasar-dasar yang kongkrit untuk berpikir.Oleh sebab itu
mengurangi verbalisme (tahu istilah tidak tahu arti, tahu nama tetapi
tidak tahu bendanya).
2). Memperbesar perhatian siswa.
3). Membuat pelajaran lebih menetap atau tidak mudah dilupakan.
4). Memberikan pengalaman yang nyata yang dapat menumbuhkan
kegiatan berusaha sendiri di kalangan para siswa.
5). Menumbuhkan pemikiran yang teratur dan kontinu.
6). Membantu tumbuhnya pengertian dan membantu perkembangan
kemampuan berbahasa.
21
Manfaat lain dari penggunaan alat peraga dalam proses belajar
mengajar adalah:
1). Sangat menarik aktivitas siswa dalam belajar.
2). Mendorong anak untuk bertanya dan berdiskusi karena ia ingin
mengetahui lebih banyak.
3). Menghemat waktu belajar. Guru tidak perlu menerangkan sesuatu
dengan banyak perkataan, tetapi dengan memperlihatkan suatu
gambar, benda yang sebenarnya, atau alat lain.
Oemar Hamalik (1994 :18) mengatakan bahwa , “Melalui media atau
alat peraga siswa akan memperoleh pengalaman yang luas dan lebih kaya.
Dengan demikian presepsinya akan menjadi lebih tepat. Dan akan
menimbulkan keinginan-keinginan serta aktivitas belajar yang baru.”
Hal-hal yang perlu diperhatikan pada pembelajaran menggunakan alat
peraga yang digunakan untuk penanaman konsep, pemahaman konsep dan
pembinaan keterampilan adalah sebagai berikut:
1. Penanaman konsep
a. Siswa perlu mempunyai kesiapan pengetahuan dan keterampilan
prasyarat.
b. Siswa perlu mendapat pengalaman mengoptimalkan fungsi panca
inderanya dengan memanfaatkan multimedia yang disediakan guru.
c. Siswa perlu mempunyai pengalaman mengidentifikasi contoh dan
bukan contoh konsep.
22
2. Pemahaman konsep
a. Siswa perlu mempunyai kesiapan tentang konsep yang dipelajari
pada tahap sebelumnya.
b. Siswa perlu mendapat pengalaman yang cukup dengan variasi
konsep.
c. Siswa perlu belajar tentang ciri, sifat dan cara penerapan konsep.
d. Siswa perlu diberi kesempatan mengkomunikasikan pendapatnya.
3. Pembinaan keterampilan
a. Siswa dilatih mengingat dan menerapkan konsep-konsep yang telah
dipelajari pada tahap kegiatan belajar mengajar sebelumnya.
b. Siswa dilatih bekerja hanya dengan menggunakan simbol, tidak ada
alat peraga yang digunakan lagi.
c. Latihan bekerja dengan menggunakan waktu terbatas untuk
memperkecil waktu maksimum yang biasa digunakan siswa.
d. Dalam rangka evaluasi.
c. Pemilihan Alat Peraga
William Burton dalam Moh. Uzer Usman memberikan petunjuk
bahwa dalam memilih alat peraga yang akan digunakan hendaknya kita
memperhatikan hal-hal berikut :
1). Alat-alat yang dipilih harus sesuai dengan kematangan dan
pengalaman siswa serta perbedaan individual dan kelompok.
2). Alat yang dipilih harus tepat, memadai, dan mudah digunakan.
23
3). Harus direncanakan dengan teliti dan diperiksa lebih dahulu.
4). Penggunaan alat peraga disertai kelanjutannya seperti dengan diskusi,
analisis, dan evaluasi.
5). Sesuai dengan batas kemampuan biaya.
d. Alat Peraga yang Digunakan dalam Penelitian Ini
1). Contoh-contoh benda konkret yang berbentuk tabung, kerucut dan
bola, misalnya kaleng, cone tempat es cream dan bola.
2). Benda yang terbuat dari karton berbentuk tabung, kerucut dan bola
yang dapat dibongkar untuk menunjukkan unsur-unsur dan sifat-sifat
dan dapat juga digunakan untuk menentukan rumus luas selimut dan
permukaan serta menentukan luas tabung, kerucut dan bola
e. Keunggulan Penggunaan Alat Peraga dalam Penelitian Ini
1). Menarik aktivitas siswa.
2). Membuat siswa tidak bosan saat pelajaran matematika.
3). Membuat siswa lebih kreatif.
4). Mempermudah siswa dalam menyebutkan sifat-sifat dan unsur-unsur
dari tabung, kerucut dan bola.
5). Meningkatkan daya ingat siswa.
f. Perbedaan dengan Pembelajaran Konvensional
1) Dalam menerangkan materi pelajaran guru menunjukkan contoh-
contoh benda konkret, sedangkan dalam pembelajaran konvensional
24
guru dalam menerangkan materi pelajaran hanya bercerita dan
menggambarkan bentuk benda di papan tulis.
2) Guru memakai benda yang terbuat dari karton yang dapat dibongkar
untuk menunjukkan unsur-unsur dan sifat-sifat benda, sedangkan pada
pembelajaran konvensional guru hanya menyebutkan unsur-unsur dan
sifat-sifat benda.
3) Siswa diminta untuk membuat sendiri bentuk benda serta menyebutkan
unsur-unsur dan sifat-sifat dari benda yang telah dibuat, sedangkan
pada pembelajaran konvensional siswa hanya mendengarkan dan
mencatat apa yang telah diterangkan oleh guru.
7. Pembelajaran Konvensional
Konvensional sama artinya dengan tradisional. Tradisional berarti sikap
dan cara berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada norma dan
adat kebiasaan yang ada secara turun temurun.
Menurut Dimyati dan Mudjiono (1999:77) metode pembelajaran
konvensional adalah suatu metode mengajar yang telah lama dan biasa digunakan
oleh guru, misalnya dengan metode ceramah. Metode pembelajaran konvensional
adalah pembelajaran secara klasikal dengan menggunakan metode pembelajaran
yang biasa digunakan oleh guru dalam menyampaikan materi pelajaran pada
siswa. Pembelajaran secara klasikal adalah pembelajaran yang disampaikan guru
kepada sejumlah siswa tertentu secara serentak pada waktu dan tempat yang sama.
Dalam sistem pembelajaran klasikal, siswa cenderung pasif, kurang mempunyai
25
kesempatan untuk mengembangkan kreatifitas dan inisiatif, karena proses
pembelajaran lebih banyak didominasi oleh guru.
Dalam pembelajaran konvensional, pada awal pembelajaran digunakan
metode ceramah untuk menjelaskan materi pelajaran, dilanjutkan metode tanya
jawab dan pada akhir pembelajaran, guru memberi tugas untuk diselesaikan siswa.
Metode konvensional lebih banyak menuntut keaktifan guru dari pada anak
didik. Dalam metode mengajar yang tradisional, guru mendominasi kegiatan
belajar mengajar. Dalam mengajar guru langsung membuktikan dalil dan
menurunkan rumus. Guru memberikan contoh soal dan dikerjakan pula sendiri
oleh guru. Sementara itu siswa duduk dengan rapi dan mengikuti guru dengan
teliti. Proses belajar mengajar bersifat monoton dan tidak variatif sehingga
membosankan bagi siswa.
Dalam pembelajaran matematika metode konvensional disebut metode
ekspositori. Hal ini sesuai dengan pendapat Purwoto (1997:75) yang menyatakan
” ... cara mengajar matematika pada umumnya yang digunakan oleh guru adalah
metode ekspositori ...“. Russefendi (1980) menyatakan bahwa metode ekspositori
sama dengan metode ceramah, yaitu sifatnya sama-sama memberikan informasi
dan pembelajaran berpusat pada guru.
Menurut Nasution (2002:209) pembelajaran konvensional mempunyai
ciri-ciri sebagai berikut:
1). Bahan pelajaran disajikan kepada kelompok kelas. Kelas sebagai keseluruhan
tanpa memperhatikan siswa secara individu
26
2). Kegiatan pembelajaran umumnya berbentuk ceramah, tugas tertulis dan
media lain menurut pertimbangan guru
3). Siswa umumnya bersifat pasif, karena yang utama adalah mendengarkan
uraian guru
4). Kecepatan belajar siswa tergantung dari kecepatan guru mengajar
5). Keberhasilan belajar siswa umumnya dinilai guru secara subyektif
6). Guru berfungsi sebagai penyebar atau penyalur pengetahuan atau sebagai
sumber informasi/ pengetahuan
Pembelajaran konvensional mempunyai kelebihan dan kelemahan sebagai
berikut:
1). Kelebihan
a. Dapat menampung kelas besar
b. Kemajuan anak berjalan teratur menurut tingkatan kelas
c. Dapat disampaikan kepada siswa yang usia dalam satu kelas agak
bersamaan
d. Buku-buku pelajaran dapat disesuaikan dengan taraf kesanggupan kelas
2). Kelemahan
a. Belajar sangat tidak efisien
b. Siswa tidak dapat menilai apa yang dipelajari. Hal ini dikarenakan siswa
tidak dapat menemukan sendiri konsep yang diajarkan dan siswa hanya
aktif mencatat
27
c. Siswa tidak dapat menggunakan teknik matematis atau ilmiah karena
siswa cenderung belajar menghafal saja sehingga tidak mengakibatkan
timbulnya pengertian
d. Siswa tidak dapat menyusun fakta dan mengambil kesimpulan
e. Siswa tidak dapat memperoleh hasil yang maksimal karena pengetahuan
yang diperoleh cenderung lebih mudah terlupakan
8. Aktivitas Belajar Siswa
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1996:17), aktivitas berarti
keaktifan, kegiatan atau kesibukan. Dalam kegiatan belajar mengajar, aktivitas
yang dimaksud adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental dan keduanya
harus selalu terkait.
Montessori dalam Sardiman (1994:95) mengatakan bahwa anak-anak
memiliki tenaga untuk berkembang sendiri dan membentuk sendiri. Pendididk
hanya berperan sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana perkembangan
anak dididknya. Pernyataan tersebut memberikan petunjuk bahwa yang lebih
banyak melakukan aktivitas di dalam pembentukan diri anak adalah anak itu
sendiri, sedangkan pendidik hanya memberikan bimbingan dan merencanakan
segala kegiatan yang akan diperbuat oleh anak didiknya.
Rousseau dalam Sardiman (1994:95) mengatakan bahwa dalam kegiatan
belajar segala pengetahuan harus diperoleh dengan pengamatan sendiri,
pengalaman sendiri, penyelidikan sendiri dengan bekerja sendiri dan dengan
fasilitas yang diciptakan sendiri baik secara rohani maupun teknis. Hal ini
28
menunjukkan bahwa setiap orang yang bekerja harus aktif sendiri. Dengan
demikian tanpa adanya aktivitas maka proses belajar tidak mungkin terjadi.
Berdasarkan pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa aktivitas
belajar siswa adalah kegiatan belajar yang dilakukan siswa dengan cara
mengamati sendiri, pengalaman sendiri, menyelidiki sendiri dan bekerja secara
aktif dengan fasilitas yang diciptakan sendiri untuk berkembang sendiri dengan
bimbingan dan pangamatan dari guru.
Dalam proses belajar mengajar, guru hendaknya jangan aktif sendiri tetapi
guru harus memberi kesempatan kepada siswa agar ikut berperan secara aktif
juga. Guru juga harus dapat membangkitkan aktivitas siswa dalam menerima
pelajaran baik aktivitas rohani maupun jasmani. Aktivitas rohani meliputi
memecahkan persoalan, mengambil keputusan dan lain-lain. Sedangkan aktivitas
jasmani meliputi melakukan percobaan, berkebun dan lain-lain.
Untuk membangkitkan aktivitas rohani , maka guru melakukan:
1). Mengajukan pertanyaan-pertanyaan dan membimbing diskusi kepada siswa
2). Memberikan tugas-tugas untuk memecahkan masalah, menganalisis,
mengambil keputusan dan sebagainya
3). Menyelenggarakan berbagai percobaan dengan menyimpulkan keterangan,
memberikan pendapat dan sebagainya
Untuk membangkitkan aktivitas jasmani, maka guru melakukan:
1). Menyelenggarakan berbagai bentuk pekerjaan keterampilan di bengkel,
laboratorium dan sebagainya
2). Mengadakan pameran, karyawisata dan sebagainya
29
Aktivitas belajar siswa tidak hanya mendengar dan mencatat saja. Banyak
jenis aktivitas yang dapat dilakukan oleh siswa di sekolah. Aktivitas belajar
menurut Paul B. Diedrich dalam Sardiman (1994:99) dapat dibagi menjadi 8
kelompok, yaitu:
1). Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya: membaca,
memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan dan pekerjaan orang lain
2). Oral Activities, contohnya menyatakan: uraian, percakapan, diskusi, musik
dan pidato
3). Listening activities, contohnya mendengarkan: uraian, percakapan, diskusi,
musik dan pidato
4). Writing activities, contohnya menulis: cerita, karangan, laporan, angket dan
menyalin
5). Drawing activities, contohnya menggambar, membuat grafik, peta dan
diagram
6). Motor activities, contohnya melakukan percobaan, membuat konstruksi,
model mereparasi, bermain, berkebun dan beternak
7). Mental activities, contohnya menanggap, mengingat, memecahkan soal,
menganalisis, melihat hubungan dan mengambil keputusan
8). Emosional activities, contohnya menaruh aktivitas, merasa bosan, gembira,
bersemangat, bergairah, berani, tenang dan gugup.
Berdasarkan kelompok aktivitas di atas menunjukkan bahwa aktivitas di
sekolah bermacam-macam. Jika berbagai macam aktivitas seperti tersebut di atas
dapat diciptakan di sekolah maka kegiatan belajar mengajar di sekolah tersebut
30
akan lebih dinamis, tidak membosankan dan benar-benar menjadi pusat aktivitas
belajar yang maksimal.
Setiap siswa mempunyai kadar keaktifan yang berbeda. Kadar keaktifan
siswa adalah ciri-ciri yang nampak dan dapat diamati serta dapat diukur oleh
siapapun yang terlibat dalam pembelajaran, misalnya oleh guru. Indikator yang
dapat digunakan untuk mengatahui keadaan keaktifan siswa dalam pembelajaran
menurut Nana Sujana adalah:
1). Adanya aktivitas belajar siswa secara individual untuk penerapan konsep,
prinsip dan generalisasi
2). Adanya aktivitas belajar siswa dalam bentuk kelompok untuk memecahkan
masalah
3). Adanya partisipasi siswa dalam melaksanakan tugas belajarnya
4). Adanya keberanian siswa mengajukan pendapat
5). Adanya aktivitas belajar analisis, penilaian dan kesimpulan
6). Setiap siswa dapat mengomentari dan memberi tanggapan pendapat siswa
lain
7). Adanya kesempatan bagi setiap siswa untuk menggunakan berbagai sumber
belajar yang tersedia
8). Adanya upaya bagi setiap siswa untuk menilai hasil belajar yang dicapai
9). Adanya upaya siswa untuk bertanya kepada guru dan atau meminta pendapat
siswa yang lainnya dalam upaya kegiatan pembelajarannya
31
Dengan melihat klasifikasi aktivitas seperti uraian di atas, maka aktivitas siswa di
sekolah bervariasi dan sangat kompleks. Hal tersebut dapat diantisipasi jika
berbagai kegiatan di sekolah dan kegiatan belajar mengajar yang lebih dinamis
mengacu pada pembelajaran aktif, inovatif, kreatif, dan menyenangkan atau
pembelajaran PAIKEM.
9. Materi Pembelajaran Matematika
Materi yang dipilih dalam penelitian ini adalah Bangun Ruang Sisi
Lengkung (BRSL). Menurut kurikulum 2006 (KTSP), BRSL terdiri dari Tabung,
Kerucut dan Bola untuk kelas IX SMP.
a. Standar Kompetensi : memahami sifat-sifat Tabung, Kerucut dan Bola serta
menentukan ukurannya.
b. Materi Pembelajaran : Bangun Ruang Sisi Lengkung
1). Tabung, Kerucut dan Bola
a). Mengingat kembali bentuk bangun ruang Kubus, Balok, Prisma,
Limas, Tabung, Kerucut dan Bola.
b). Mengingat kembali pengertian bidang sisi (sisi), rusuk dan titik sudut.
c). Mengenal bangun dari tiap sisi.
d). Mengidentifikasi unsur-unsur Tabung, Kerucut dan Bola.
2). Luas dan Volume
a). Mengingat kembali rumus luas daerah persegi panjang, lingkaran dan
keliling lingkaran.
32
b). Mengingat kembali luas Kubus, Balok, Prisma dan Limas.
c). Mengingat kembali hubungan antara sudut pusat, luas juring dan
panjang busur dalam lingkaran.
d). Menentukan luas Tabung, Kerucut dan Bola.
e). Mengingat kembali volume Kubus, Balok, Prisma dan Limas.
f). Menentukan volume Tabung, Kerucut dan Bola.
g). Menghitung volume Tabung, Kerucut dan Bola.
B. Penelitian Yang Relevan
1. Ira Kurniawati (2003), dengan hasil penelitiannya adalah siswa yang memiliki
aktivitas belajar tinggi memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih
baik daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar rendah.
Persamaan hasil penelitian dengan penelitian yang akan dilakukan terletak
pada faktor aktivitas belajar. Sedangkan perbedaannya terletak pada metode
pembelajaran.
2. Sri Supanti Nur Hayati (2004), dengan hasil penelitiannya adalah siswa yang
mendapat metode pembelajaran dengan alat peraga pada pokok bahasan
Lingkaran mempunyai prestasi belajar matematika yang tinggi daripada siswa
pada metode pembelajaran konvensional.
Persamaan hasil penelitian dengan penelitian yang dilakukan terletak pada
metode pembelajaran dengan alat peraga. Sedangkan perbedaannya terletak
pada faktor aktivitas belajar siswa.
33
C. Kerangka Pemikiran
Berdasarkan pada kajian teori yang telah diuraikan di atas maka dapat
dilihat bahwa prestasi belajar siswa merupakan indikasi keberhasilan siswa dalam
mencapai tujuan belajarnya. Siswa yang memperoleh prestasi belajar tinggi
menunjukkan bahwa siswa tersebut mampu mencapai tujuan belajarnya.
Sedangkan siswa yang memperoleh prestasi belajar rendah menunjukkan bahwa
siswa tersebut belum dapat mencapai tujuan belajar yang diharapkan. Banyak
faktor yang mempengaruhi prestasi belajar, diantaranya adalah metode
pembelajaran dan aktivitas belajar siswa.
1. Pengaruh Pembelajaran Dengan Alat Peraga Terhadap Prestasi Belajar
Matematika Siswa
Penggunaan metode pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap
keberhasilan dalam proses belajar mengajar. Pemilihan metode pembelajaran yang
tidak tepat dapat menghambat tercapainya tujuan pembelajaran. Agar metode
pembelajaran yang digunakan tepat maka guru harus mengetahui macam-macam
metode pembelajaran dan dapat memilih salah satu metode pembelajaran yang
sesuai dengan materi pada pokok bahasan yang akan diajarkan. Karena tidak ada
satupun metode pembelajaran yang cocok untuk segala situasi maka dalam
menggunakan metode pembelajaran harus mempertimbangkan beberapa hal,
diantaranya adalah kondisi siswa, tujuan pembelajaran, sarana dan prasarana
penunjang pembelajaran serta kemampuan guru.
34
Pelajaran matematika bukanlah pelajaran yang sulit dan membosankan
jika pelajaran tersebut disampaikan dengan baik dan menarik, misalnya
menggunakan alat peraga sebagai alat bantu mengajar. Belajar dibantu dengan alat
peraga model akan lebih efektif dan lebih menarik dibandingkan dengan
menggunakan gambar saja. Selain itu penggunaan alat peraga dapat
membangkitkan aktivitas siswa dalam mempelajari matematika, siswa menjadi
lebih aktif dalam proses belajar mengajar sehingga kualitas belajar siwa dapat
meningkat .
Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika cukup besar
pengaruhnya terhadap keberhasilan guru dalam mengajar. Penggunaan alat peraga
akan sangat membantu siswa dalam menerima konsep yang dipelajari. Seperti
pada penyampaian materi pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung
yang membahas tentang tabung, kerucut dan bola, siswa akan lebih mudah
memahami konsep-konsep yang ada pada pokok bahasan tersebut. Sehingga siswa
yang memperoleh pembelajaran matematika dengan alat peraga akan memperoleh
prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran
secara konvensional.
2. Pengaruh Aktivitas Belajar Siswa Terhadap Prestasi Belajar Matematika
Siswa
Aktivitas belajar adalah kegiatan yang dilakukan siswa pada saat belajar.
Kurangnya aktivitas dalam belajar dapat menyebabkan siswa menjadi pasif, jenuh,
mengantuk, hilang konsentrasi dan bosan. Oleh karena itu dalam proses belajar
35
mengajar, guru harus dapat memotivasi siswanya untuk meningkatkan aktivitas
belajarnya. Dengan aktivitas belajar yang tinggi siswa akan lebih mudah
menerima dan menguasai materi yang sedang dipelajari sehingga berdampak pada
prestasi belajarnya. Siswa yang mempunyai aktivitas belajar yang tinggi diduga
akan memperoleh prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang
mempunyai aktivitas belajar yang lebih rendah.
3. Interaksi Metode Pembelajaran dengan Aktivitas Belajar Siswa
Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa
Penerapan pembelajaran matematika yang sesuai dengan pokok bahasan
dan karakteristik siswa dapat memotivasi siswa untuk meningkatkan aktivitas
belajar siswa sehingga akan berpengaruh juga pada prestasi belajar matematika
yang lebih baik. Pada uraian di atas menunjukkan bahwa pembelajaran
matematika dengan alat peraga dan aktivitas belajar siswa yang tinggi dapat
meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Pembelajaran dengan alat
peraga akan mendorong siswa menjadi lebih aktif untuk bertanya dan berdiskusi
sehingga dapat memantapkan pemahaman siswa pada materi pelajaran
matematika yang nantinya berpengaruh pada pencapaian prestasi belajar
matematika. Siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi dalam pembelajaran
matematika dengan alat peraga akan memperoleh prestasi belajar yang lebih baik
daripada dalam pembelajaran konvensional. Begitu juga siswa yang mempunyai
aktivitas belajar sedang dan rendah dalam pembelajaran matematika dengan alat
peraga diharapkan akan memperoleh prestasi belajar yang lebih baik juga
36
daripada dalam pembelajaran konvensional. Jadi dalam hal ini tidak terjadi
interaksi.
D. Hipotesis
Berdasarkan kajian teori dan kerangka pemikiran di atas, hipotesis yang
diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Prestasi belajar matematika siswa yang memperoleh metode pembelajaran
menggunakan alat peraga lebih baik daripada siswa yang memperoleh metode
pembelajaran konvensional.
2. Prestasi belajar matematika pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar
tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan
rendah.
3. Terdapat interaksi metode pembelajaran matematika dengan aktivitas belajar
siswa terhadap prestasi belajar matematika.
37
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Kota Surakarta kelas IX semester I tahun
ajaran 2008/2009.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan semester gasal tahun pelajaran 2008-2009 pada
bulan Juli – Desember 2008, dengan tahap-tahap sebagai berikut:
a. Tahap persiapan
Tahap persiapan meliputi pengajuan judul penelitian, penyusunan proposal
penelitian, konsultasi proposal dan pengajuan ijin tempat penelitian
direncanakan berlangsung pada bulan Februari sampai Juli 2008.
b. Tahap pelaksanaan
Tahap pelaksanaan meliputi uji coba instrumen dan pengambilan data
dengan instrumen yang telah diuji validitas dan reliabilitasnya
dilaksanakan pada bulan Agustus sampai Oktober 2008.
c. Tahap penyelesaian
Tahap penyelesaian meliputi mengolah data dan membuat laporan
penelitian dilaksanakan pada bulan November 2008 sampai Desember
2008.
38
B. Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah merupakan penelitian eksperimental semu. Alasan
digunakan penelitian eksperimental semu adalah peneliti tidak mungkin
mengontrol semua variabel yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono
(2003:82), ”Tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang
merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen
yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan
atau memanipulasi semua variabel yang relevan”. Langkah dalam penelitian ini
adalah dengan cara mengusahakan timbulnya variabel-variabel dan selanjutnya
dikontrol untuk dilihat pengaruhnya terhadap prestasi belajar matematika sebagai
variabel terikat. Sedangkan variabel bebas yang dimaksud yaitu metode
pembelajaran dan aktivitas belajar siswa.
Sebelum memulai perlakuan, terlebih dahulu dilakukan uji keseimbangan.
Hal ini bertujuan untuk mengetahui bahwa siswa yang akan dikenai kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai kemampuan matematika yang
sama. Data yang digunakan untuk uji keseimbangan adalah nilai ujian akhir
semester 2 kelas VIII.
Pada akhir penelitian, kedua kelompok tersebut diukur dengan
menggunakan alat ukur yang sama, yaitu soal tes prestasi belajar matematika.
Hasil pengukuran tersebut kemudian dianalisis dengan uji statistika.
Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah rancangan
faktorial 2x3. Rancangan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:
39
Aktivitas Belajar
Pembelajaran
Aktivitas
Tinggi
(b1)
Aktivitas
Sedang
(b2)
Aktivitas
Rendah
(b3)
Alat Peraga (a1) a1b1 a1b2 a1b3
Konvensional (a2) a2b1 a2b2 a2b3
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Menurut Suharsimi Arikunto (1998:115 ) populasi adalah keseluruhan
subyek penelitian, sedangkan Arief Furqan ( 1996: 89 ) mengatakan populasi
adalah semua anggota kelompok orang, kejadian, obyek yang telah
dirumuskan dengan jelas. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP
Negeri dan Swasta Kota Surakarta kelas IX semester I tahun pelajaran
2008/2009.
2. Sampel
Sampel adalah sebagian dari populasi (Arief Furchan, 1982: 89),
sedangkan menurut Nana Sudjana, “sampel adalah sebagian dari populasi
yang memiliki sifat dan karakter yang sama sehingga betul-betul mewakili
populasi”. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 17, SMP
Negeri 19 dan SMP Negeri 23 Kota Surakarta Kelas IX semester I.
3. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah Stratified
Randam Sampling, karena populasi siswa SMP Kota Surakarta yang terdiri
40
dari 79 SMP terbagi dalam 3 kelompok berdasarkan peringkat sekolah, yaitu
kelompok tinggi, sedang dan rendah, serta Cluster Random Sampling karena
dari masing-masing kelompok peringkat sekolah secara acak dipilih 1 sekolah
yang mewakili masing-masing kelompok sekolah tersebut. Sekolah yang
terpilih untuk setiap kelompok sekolah kemudian dipilih lagi secara acak 2
kelas yang akan diperlakukan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol pada masing-masing sekolah yang menjadi sampel penelitian dengan
cara pengundian, yaitu siswa kelas IX C pada SMP Negeri 17, siswa kelas IX
C pada SMP Negeri 19 dan siswa kelas IX B pada SMP Negeri 23 sebagai
kelompok eksperimen serta siswa kelas IX D pada SMP Negeri 17, siswa
kelas IX B pada SMP Negeri 19 dan siswa kelas IX C pada SMP Negeri 23
sebagai kelompok kontrol.
D. Variabel Penelitian
Pada penelitian ini terdapat dua variabel bebas, yaitu metode pembelajaran
dan aktivitas belajar siswa pada mata pelajaran matematika serta satu variabel
terikat yaitu prestasi belajar matematika.
1. Variabel Bebas: Metode Pembelajaran dan Aktivitas Belajar Siswa
1) Metode Pembelajaran
a. Definisi Operasional
Metode pembelajaran adalah cara penyampaian bahan pelajaran
kepada siswa meliputi pembelajaran dengan menggunakan alat peraga
dan secara konvensional.
41
b. Skala Pengukuran
Nominal dengan dua kategori yaitu pembelajaran dengan alat peraga
dan pembelajaran secara konvensional.
c. Simbol : X1
2) Aktivitas Belajar Siswa
a. Definisi Operasional
Aktivitas belajar adalah suatu kegiatan yang dilakukan siswa dalam
belajar matematika baik di rumah maupun di sekolah.
b. Indikator
Skor hasil angket aktivitas belajar siswa.
c. Skala Pengukuran
Skala interval yang kemudian ditransformasikan ke dalam skala
ordinal dengan cara mengelompokkan tinggi, sedang dan rendah.
Aktivitas belajar tinggi : X > SX21+
Aktivitas belajar sedang : SX21− ≤ X ≤ SX
21+
Aktivitas belajar rendah : X < SX21−
X : skor aktivitas belajar siswa
X : rata-rata aktivitas belajar siswa
42
S : standart deviasi aktivitas belajar
d. Simbol : X2
2. Variabel terikat: Prestasi Belajar Matematika
a. Definisi Operasional
Prestasi belajar matematika adalah hasil tes prestasi belajar matematika
siswa pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung.
b. Indikator
Nilai tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan Bangun Ruang
Sisi Lengkung.
c. Skala Pengukuran
Skala interval
d. Simbol : Y
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini
ada tiga cara, yaitu dokumentasi, angket dan tes.
1. Dokumentasi
Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 200) “metode dokumentasi adalah
mencari data mengenai variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat
kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda, dan sebagainya”. Jadi
metode dokumentasi merupakan metode yang digunakan untuk memperoleh
data yang berupa bahan tulis.
43
Metode dokumentasi digunakan dalam penelitian ini untuk
memperoleh nilai ujian akhir semester siswa kelas VIII semester II untuk mata
pelajaran matematika yang akan digunakan untuk mengetahui keseimbangan
keadaan prestasi belajar dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selain itu
metode dokumentasi digunakan juga untuk mengetahui daftar nama dan
nomor absen siswa.
2. Angket
Budiyono (2003: 47) berpendapat, ”Metode angket adalah cara
pengumpuan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada
subjek penelitian, responden, atau sumber data dan jawabannya diberikan pula
secara tertulis”. Metode angket yang akan digunakan bertujuan untuk
mengetahui seberapa besar aktivitas belajar siswa dalam mata pelajaran
matematika. Metode angket yang akan digunakan dalam penelitian ini
merupakan angket bentuk pilihan ganda dengan lima alternatif jawaban, yaitu:
i). Jawaban a (sangat tidak setuju) dengan skor 1 menunjukkan aktivitas
belajar matematika sangat rendah.
ii). Jawaban b (tidak setuju) dengan skor 2 menunjukkan aktivitas belajar
matematika rendah.
iii). Jawaban c (kurang setuju) dengan skor 3 menunjukkan aktivitas belajar
matematika sedang.
iv). Jawaban d (setuju) dengan skor 4 menunjukkan aktivitas belajar
matematika tinggi.
44
v). Jawaban e (sangat setuju) dengan skor 5 menunjukkan aktivitas belajar
matematika sangat tinggi.
3. Tes
Menurut Suharsimi Arikunto (1996 : 51), tes adalah instrumen atau
yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana,
dengan cara dan aturan - aturan yang sudah ditentukan. Tes dalam penelitian
ini dipergunakan untuk mengungkap hasil belajar siswa dan dilaksanakan
setelah berakhirnya proses pembelajaran. Tes ini memuat beberapa
pertanyaan yang berisi materi-materi pokok bahasan Bangun Ruang Sisi
Lengkung.
F. Instrumen Penelitian dan Pengembangan Instrumen
Instrumen yang akan digunakan untuk mengumpulkan data menggunakan
instrumen tes prestasi belajar dan angket aktivitas belajar siswa yang akan disusun
dalam bentuk soal pilihan ganda dengan lima alternatif jawaban. Penyusunan tes
maupun angket perlu memperhatikan beberapa hal berikut:
1. Menyusun kisi-kisi intrumen
Kisi-kisi yang akan dibuat meliputi kisi-kisi pada materi Bangun
Ruang Sisi Lengkung untuk instrumen tes prestasi belajar, sedangkan kisi-
kisi aktivitas belajar matematika siswa untuk angket aktivitas belajar
matematika siswa.
45
2. Menyusun butir-butir soal instrumen
Butir-butir soal instrumen akan disusun berupa soal pilihan ganda
dengan masing-masing terdiri dari empat alternatif jawaban untuk tes prestasi
belajar dan lima alternatif jawaban untuk angket aktivitas belajar matematika
siswa.
3. Mengadakan uji coba instrumen
Setelah penyusunan instrumen penelitian selesai dilaksanakan,
langkah selanjutnya adalah mengujicobakan instrumen yang telah tersusun
sebelum dikenakan pada sampel penelitian. Tujuan uji coba adalah untuk
melihat apakah instrumen yang telah disusun benar-benar reliabel dan
konsisten atau tidak. Atau dengan kata lain tujuan uji coba adalah untuk
mengetahui apakah instrumen telah disusun memenuhi syarat-syarat
instrumen yang baik atau belum. Syarat-syarat tersebut antara lain:
a. Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika
Instrumen tes prestasi belajar matematika yang disusun berupa tes
pilihan ganda dan terdiri dari 30 butir soal dengan masing-masing butir
soal terdiri dari empat alternatif jawaban dengan materi Bangun Ruang
Sisi Lengkung.
1) Validitas Isi
Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila
isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari
keseluruhan isi hal yang diukur. Validitas tidak dapat ditentukan
dengan mengkorelasikan instrumen dengan suatu kriteria sebab tes itu
46
adalah kriteria dari suatu kinerja. Agar memiliki validitas isi,
instrumen tes prestasi belajar menurut Budiyono (2003:58) harus
diperhatikan hal-hal berikut ini:
a) Bahan uji (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk
mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai
ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari sudut proses
belajar.
b) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik
berat bahan yang telah diajarkan.
c) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum
diajarkan untuk menjawab soal-soal ujian dengan benar.
Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi
yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui experts judgement
atau penelitian yang dilakukan oleh para pakar dan semua kriteria
penelaahan instrumen tes harus disetujui oleh validator.
2) Uji Konsistensi Internal
Konsistensi internal tiap butir soal dapat dilihat dari korelasi
antara skor tiap butirnya dengan skor totalnya. Tujuan uji konsistensi
internal ini adalah untuk mengetahui apakah instrumen tes telah
konsisten, artinya instrumen tes mempunyai indeks konsisten atau
daya pembeda yang dapat membedakan anak yang pandai dan yang
kurang pandai.
47
Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, rumus yang
digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson
sebagai berikut:
))((
)()(
)()(2222
∑ ∑
∑∑∑
∑−∑−
−=
YYXXr
nn
YXXYn
xy
dengan :
XYr : indeks konsistensi internal suatu butir tes.
n : banyaknya subyek yang dikenai tes.
X : skor butir soal tertentu.
Y : skor total.
Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal suatu butir
tes kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang.
(Budiyono, 2003: 65)
3) Uji Reliabilitas
Suatu instrumen disebut reliabel, menurut Budiyono (2003:
65), jika seseorang melakukan pengukuran instrumen yang sama pada
waktu yang berbeda maka hasil pengukurannya adalah sama. Atau jika
dilakukan oleh orang yang berbeda tetapi dengan kondisi yang sama,
maka pengukuran dengan instrumen yang sama akan memberi hasil
yang sama pula.
Tes prestasi belajar dalam penelitian ini menggunakan tes
pilihan ganda dengan lima alternatif jawaban, dengan setiap jawaban
benar akan diberi skor 1 dan setiap jawaban salah akan diberi skor 0.
48
Sehingga untuk mengukur reliabilitas dari tes prestasi belajar
menggunakan teknik Kuder-Richardson atau biasa disebut dengan KR-
20, yaitu:
11r =
−
−
∑2
112
1 t
t
s
qps
n
n
dengan :
11r : reliabilitas tes secara keseluruhan
n : banyaknya item
2ts : variansi total
1p : proporsi subyek yang menjawab item dengan benar
1q : proporsi subyek yang menjawab item dengan salah ( 1q =1- 1p )
(Budiyono, 2003: 69)
Instrumen dengan indeks reliabilitasnya lebih dari 0,7 atau
7,011 >r saja yang dapat dianggap baik atau dapat digunakan dalam
kaitannya dengan uji reliabilitas.
(Budiyono, 2003: 72)
4) Daya Beda
Dalam menghitung daya beda terlebih dahulu ditetapkan
masing- masing 27 % dari kelompok atas yang mempunyai skor
tertinggi dan menetapkan pula 27 % dari kelompok bawah yang
49
mempunyai skor rendah (Saifudin Azwar, 1991). Kemudian baru
dimasukkan ke dalam rumus:
( )( )
( )( )RN
Rn
TN
Tnd −=
Keterangan:
d = daya pembeda item.
n(T) = banyaknya penjawab item dengan benar dari kelompok atas.
N(T) = banyaknya subyek kelompok tinggi.
n(R) = banyaknya penjawab item dengan benar dari kelompok
bawah.
N(R) = banyaknya subyek kelompok bawah.
Dalam penelitian ini soal yang digunakan adalah soal yang
mempunyai nilai daya beda D ≥ 0,30.
5) Tingkat Kesukaran
Indeks kesukaran didapat dengan menggunakan rumus:
JS
BTK =
TK = Indeks kesukaran setiap butir soal.
B = Banyaknya siswa yang menjawab benar setiap butir soal.
JS = Banyaknya siswa yang memberi jawaban.
(Suharsimi Arikunto, 1998:208)
50
Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut :
0,70 < TK ≤ 1,00 : soal uji mudah
0,30 < TK ≤ 0,70 : soal uji sedang
0,00 < TK ≤ 0,30 : soal uji sukar
Dalam penelitian ini soal dianggap baik jika tingkat kesukaran antara
0,30 < TK ≤ 0,70.
b. Instrumen Angket Aktivitas Belajar Siswa
Angket aktivitas belajar matematika yang akan digunakan
bertujuan untuk mengetahui sejauh mana aktivitas siswa dalam mengikuti
pelajaran matematika. Jumlah butir soal yang akan digunakan dalam
angket sejumlah 30 butir soal yang berisi tentang aktivitas belajar
matematika siswa dengan lima alternatif jawaban yang akan dijawab oleh
siswa sesuai dengan kondisi yang sebenarnya. Angket aktivitas belajar
matematika siswa dapat dikatakan baik jika memenuhi syarat-syarat
sebagai berikut:
1) Validitas Isi
Angket aktivitas belajar siswa dapat mempunyai validitas isi
jika memenuhi:
a) Butir-butir angket sudah sesuai dengan kisi-kisi angket.
b) Kesesuaian kalimat dengan Ejaan Yang Disempurnakan.
c) Kalimat pada butir-butir angket merupakan kalimat yang mudah
dipahami oleh siswa sebagai responden.
51
d) Ketepatan dan kejelasan perumusan petunjuk pengisian angket.
e) Kalimat pada butir angket tidak menimbulkan makna ganda.
f) Butir angket tidak memerlukan pengetahuan yang lain dalam
menjawab.
Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi
yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui experts judgement
atau penelitian yang dilakukan oleh para pakar dan semua kriteria
penelaahan instrumen tes harus disetujui oleh validator.
2) Uji Konsistensi Internal
Uji konsistensi internal yang digunakan dalam angket aktivitas
belajar matematika menggunakan korelasi produk Karl Pearson, sama
dengan uji konsistensi internal pada instrumen tes prestasi belajar
matematika.
3) Uji Reliabilitas
Uji reliabilitas yang dilakukan untuk mengetahui apakah butir
soal pada angket reliabel atau tidak, dengan menggunakan rumus
Alpha. Suharsimi Arikunto (2002: 171) berpendapat bahwa, ”Rumus
Alpha digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang skornya
bukan 1 dan 0, misalnya angket atau soal bentuk uraian”. Adapun
rumus Alpha adalah:
−
−=
∑2
2
11 11
t
i
s
s
n
nr
52
dengan:
11r = indeks reliabilitas instrumen.
n = banyak butir instrumen.
2
is = variansi butir ke-i, i = 1, 2, ...,n.
2
ts = variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba.
(Budiyono, 2003: 70)
4. Penetapan Instrumen
Butir-butir instrumen yang memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik
ditetapkan sebagai instrumen penelitian.
G. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah terdapat
perbedaan kemampuan matematika antara kelompok eksperimen dengan
kelompok kontrol. Uji keseimbangan dilakukan pada saat kedua kelompok
belum dikenai perlakuan, bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok
tersebut seimbang secara statistik. Uji keseimbangan dilakukan dengan
metode uji t tetapi sebelumnya dilakukan uji prasyarat uji t yaitu uji normalitas
dan uji homogenitas. Uji t dilakukan sebagai berikut:
53
1) Menetapkan hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok eksperimen dengan
kelompok kontrol.
H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok eksperimen dengan
kelompok kontrol.
2) Statistik Uji
21
21
11
nns
xxt
+
−=
dengan
standart deviasi gabungan ( ) ( )
2
11
21
2
22
2
11
−+
−+−=
nn
snsns
dan derajat bebas db = n1 + n2 – 2.
3) Taraf Signifikansi α = 0,05
4) Daerah Kritik
DK = { t| t < -tα/2; db atau t > tα/2; db }
5) Keputusan Uji
Ho ditolak jika t ∈ DK.
(Budiyono, 2004:151)
2. Uji Prasyarat Analisis Data
a. Uji Normalitas
Prosedur uji normalitas populasi dengan menggunakan Lilliefors adalah
sebagai berikut:
54
1). Hipotesis
Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2). Statistik uji
L = Maks ( ) ( )ii zSzF −
Dengan:
( ) ( )ii zZPzF ≤=
Z ~N(0,1)
( ) =izS proporsi cacah izz ≤ terhadap seluruh zi.
s
XXz i
i
−=
3). Taraf Signifikansi α = 0,05
4). Daerah Kritik ( DK )
DK= { };nLLL α>
Harga n;Lα dapat diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat
signifikansi α dan derajat bebas n (ukuran sampel) .
5). Keputusan uji :
Ho ditolak bila L ∈ DK
(Budiyono, 2004:168)
55
b. Uji Homogenitas
Tujuan uji homogenitas adalah untuk menguji apakah sampel-
sampel dalam penelitian ini berasal dari populasi-populasi yang
berdistribusi homogen atau mempunyai variansi yang sama. yang
digunakan adalah Bartlett dengan prosedur sebagai berikut :
1). Hipotesis
H0 : 22
2
2
1 k... σσσ === (populasi homogen)
H1 : paling sedikit satu variansi yang berbeda (bukan populasi-
populasi yang homogen).
2). Statistik Uji
( )22 2032jjerror slogfMSlogf
c
,∑−=χ
dengan :
χ2 terdistribusi ( )1
2
−kχ
k = Cacah kelompok sampel
j = 1, 2, …, k.
N = Cacah semua pengukuran.
f = N – k = Derajat bebas untuk MSerror
fj = nj - 1 = Derajat bebas untuk 2js
nj = cacah pengukuran pada sampel ke-j
j
jj
f
SSS
∑
∑=2
56
SSj = ( )
n
22 Χ
Χ∑
−∑
MSerror = ( ) f/SS j∑
c = ( )
−∑
−+
ffk j
11
13
11
3). Taraf Signifikansi α = 0,05
4). Daerah Kritik
DK = { }2
1
22
−>
k;αχχχ
5). Keputusan Uji
H0 ditolak jika DK2 ∈χ
(Budiyono, 2004:175)
3. Analisis Variansi Dua Jalan
Tujuan melaksanakan analisis varian dua jalan ini adalah untuk
menguji perbedaan efek baris, kolom dan kombinasi efek baris dan kolom
terhadap variabel terikat. Analisis variansi dua jalan yang digunakan adalah
analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.
a. Model :
Xijk = ( ) ijkijji εαββαµ ++++
dengan :
Xijk = data amatan ke-k yang dikenai faktor A (model pembelajaran)
ke-i dan faktor B (aktivitas belajar) ke-j.
µ = rerata besar dari seluruh data amatan ( pada populasi ).
57
iα = efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat.
jβ = efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat.
( )ijαβ = kombinasi efek faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke-j pada
variabel terikat.
εij k
= deviasi data amatan terhadap rataan populasi ( µij ) yang
berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap
rataan populasi juga disebut galat ( error )
i = 1, 2 ; 1 = pembelajaran dengan media alat peraga
2 = pembelajaran secara konvensional
j = 1, 2, 3 ; 1 = aktivitas tinggi
2 = aktivitas sedang
3 = aktivitas rendah
k = 1, 2, ..., n ; n = banyaknya data amatan pada sel ij.
b. Prosedur
1). Hipotesis
H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1, 2.
H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol.
H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3.
H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol.
H0AB : ( )ij
αβ =0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.
H1AB : paling sedikit ada satu ( )αβ ij yang tidak nol.
58
2). Komputasi
a). Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama
didefinisikan notasi - notasi sebagai berikut :
nij = banyaknya data amatan pada sel ij.
hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
∑ji, ijn
1
pq
N = niji, j
∑ = banyaknya seluruh data amatan.
SSij = X
X
nijk
2
k
ijkk
ijk
∑∑
−
2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij.
ABij = rataan pada sel ij.
A ABi ijj
= ∑ = jumlah rataan pada baris ke-i.
B ABj iji
= ∑ = jumlah rataan pada baris ke-j.
G ABiji, j
=∑ = jumlah rataan semua sel.
Didefinisikan :
( )pq
G1
2
= ; ( ) ∑=ji,
ijSS2 ; ( ) ∑=i
2i
q
A3 ; ( ) ∑=
j
2j
p
B4 ; ( ) ∑=
ji,
2ijAB5 .
b). Jumlah kuadrat
JKA = ( ) ( ){ }nh 3 1−
JKB = ( ) ( ){ }nh 4 1−
59
JKAB = ( ) ( ) ( ) ( ){ }nh 1 5 3 4+ − −
JKG = (2)
JKT = JKA + JKB + JKAB +JKG
c). Derajat kebebasan
dkA = p-1 dkB = q-1
dkAB = (p-1)(q-1) dkG = N-pq
dkT = N-1
d). Rataan kuadrat
A
AA
dk
JKRK =
B
BB
dk
JKRK =
AB
ABAB
dk
JKRK =
G
G
Gdk
JKRK =
3). Statistik Uji
G
Aa
RK
RKF =
G
Bb
RK
RKF =
G
ABab
RK
RKF =
4). Taraf Signifikansi α = 0,05
5). Daerah Kritik
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { }pqN1,p;aa FFF −−> α
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { }pqN1,q;bb FFF −−> α
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ( )( ){ }pqN,1q1p;abab FFF −−−> α
60
6). Keputusan Uji
Ho ditolak jika F ∈ DK
7). Rangkuman Analisis
Sumber Variansi JK Db RK F P
Baris (A)
Kolom (B)
Interaksi (AB)
Galat
JKA
JKB
JKAB
JKG
p – 1
q – 1
(p-1)(q-1)
N – pq
RKA
RKB
RKAB
RKG
Fa
Fb
Fab
-
< α
atau
> α
Total JKT N – 1 - - -
(Budiyono; 2004 : 207 - 213)
4. Uji Komparasi Ganda
Jika hasil analisis variansi menunjukkan hipotesis nolnya ditolak, maka
dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan Scheffe. Tujuan utama dari
komparasi ganda adalah untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan
baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel. Adapun prosedur uji
komparasi ganda dengan Scheffe adalah sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.
b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
c. Mencari harga statistik uji F dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
1). Komparasi Rataan Antar Baris ke-i dan ke-j :
( )
+
−=−
j.i.
2
..
..
n
1
n
1RKG
ji
ji
XXF
61
2). Komparasi Rataan Antar Kolom ke-i dan ke-j :
( )
+
−=−
ji
2j.i.
j.i.
n.
1
n.
1RKG
XXF
3). Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama :
( )
+
−=
kjij
2kjij
kj-ij
n
1
n
1RKG
XXF
4). Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama :
( )
+
−=
ikij
2ikij
ik-ij
n
1
n
1RKG
XXF
Keterangan :
F.i-.j : nilai Fobs pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j
Fij-jk : nilai F tabel pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada
sel kj
:.iX rataan pada kolom ke-i
:. jX rataan pada kolom ke-j
:ijX rataan pada baris ke-i dan kolom ke-j
:ikX rataan pada baris ke-i dan kolom ke-k
:kjX rataan pada baris ke-k dan kolom ke-j
n.i : ukuran sampel kolom ke-i
n.j : ukuran sampel baris ke-j
nij : ukuran sampel baris ke-i dan kolom ke-j
62
nik : ukuran sampel baris ke-i dan kolom ke-k
nkj : ukuran sampel baris ke-k dan kolom ke-j
RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi
d. Menentukan daerah kritik (DK) dengan taraf signifikansi α = 0,05
menggunakan rumus sebagai berikut :
DKi.-j. = { }pqN1,p;j.-i.j-i. F)1(FF −−−> αp
DK.i-.j = { }pqN1,q;-.j.ij-i. F)1(FF −−−> αq
DKij-kj = { }pqN1,pq;kj-ijkj-ij F)1(FF −−−> αpq
DKij-ik = { }pqN1,pq;ik-ijik-ij F)1(FF −−−> αpq
e. Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi rerata
atau Ho ditolak jika F ∈ DK.
f. Menentukan kesimpulan dari uji yang sudah ada.
(Budiyono, 2004:213)
63
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada Bab IV ini disajikan hasil penelitian yang telah dilaksanakan di SMP
Negeri 17, SMP Negeri 19 dan SMP Negeri 23 Surakarta kelas IX semester I
tahun ajaran 2008/2009. Hasil penelitian yang akan disajikan adalah hasil uji coba
instrumen yang dilaksanakan di SMP Negeri 15 kelas IX semester I tahun ajaran
2008/2009, uji keseimbangan sebelum pelaksanaan penelitian, diskripsi data, hasil
analisis data, dan pembahasan hasil penelitian.
A. Hasil Uji Coba Instrumen
Uji coba instrumen dalam penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 15
Surakarta kelas IX semester I tahun ajaran 2008/2009 pada salah satu kelas yang
telah dipilih secara acak, yaitu kelas IX D. Instrumen yang digunakan adalah tes
prestasi belajar matematika pada materi Bangun Ruang Sisi Lengkung dan
aktivitas belajar siswa dimana sebelum diujicobakan instrumen tersebut terlebih
dahulu diuji validasi isi oleh validator untuk mengetahui apakah isi instrumen
tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang
diukur.
Untuk instrumen tes prestasi belajar matematika validasi isi dilakukan oleh
Endang Mangularsih, S.Pd, MM, M.Pd. dan Anik Indriyani, S.Pd., M.Pd. sebagai
validator dan diperoleh hasil bahwa semua item soal pada instrumen tes prestasi
belajar matematika adalah valid. Setelah dilakukan uji validasi isi kemudian
64
dilakukan uji konsistensi, indeks kesukaran, daya beda dan reliabilitas pada
instrumen tes prestasi belajar matematika. Hasil uji konsistensi diperoleh bahwa
dari 30 item soal, adalah 25 item soal konsisten dan 5 item soal tidak konsisten.
Soal yang tidak konsisten tersebut adalah item soal no 5, 11, 12, 26 dan 27. Untuk
hasil uji daya beda diperoleh hasil 5 item soal tes yang tidak efektif digunakan
dalam tes karena mempunyai indeks daya beda di bawah 0,30, yaitu item soal tes
no 5, 11, 12, 26 dan 27. Sedangkan untuk hasil uji indeks kesukaran diperoleh 1
item soal yang dianggap tidak baik karena indeks kesukarannya tidak terletak
antara nilai 0,30 – 0,70, yaitu item soal tes no 26 karena item soal tes dianggap
sukar (indeks kesukaran < 0,30). Dengan demikian berdasarkan uji konsistensi,
indeks daya beda dan indeks kesukaran banyaknya soal yang dapat digunakan
untuk penelitian selanjutnya adalah 25 item soal tes, yaitu item soal yang
konsisten, yang mempunyai indek daya beda > 0,30 dan yang mempunyai indeks
kesukaran antara nilai 0,30 – 0,70. Soal-soal yang digunakan tersebut adalah item
soal no1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,
28, 29 dan 30. Untuk uji reliabilitas diperoleh indeks reliabilitasnya sebesar 0,855
yang berarti bahwa instrumen tes prestasi belajar matematika adalah baik. Untuk
mengetahui rangkuman hasil uji konsistensi, hasil uji daya beda, uji indeks
kesukaran dapat dilihat pada Tabel 4.1, sedangkan perhitungan selengkapnya
untuk uji konsistensi, indeks kesukaran, daya beda dan reliabilitas dapat dilihat
pada Lampiran 4.
Untuk angket aktivitas belajar validasi isi dilakukan oleh Drs. Joko
Slameto, M.Pd. dan Supartini, SPd., M.Pd. sebagai validator dan diperoleh hasil
65
bahwa semua item soal pada instrumen angket aktivitas belajar adalah valid.
Setelah dilakukan uji validasi isi kemudian dilakukan uji konsistensi dan
reliabilitas. Hasil uji coba instrumen angket aktivitas belajar siswa untuk uji
konsistensi dari 30 item soal diperoleh hasilnya adalah 26 item soal konsisten dan
4 item soal tidak konisten. Soal yang tidak konsisten tersebut adalah soal no 1, 4,
10 dan 20. Dengan demikian berdasarkan uji konsistensi banyaknya item soal
angket aktivitas belajar yang dapat digunakan untuk penelitian selanjutnya
sebanyak 26 item soal, yaitu item-item soal yang konsisten saja. Soal angket yang
digunakan tersebut adalah soal angket no 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 dan 30. Pada uji reliabilitas diperoleh
indeks reliabilitas sebesar 0,886 yang berarti bahwa instrumen angket aktivitas
belajar adalah baik. Untuk mengetahui rangkuman uji konsistensi pada angeket
aktivitas belajar siswa dapat dilihat pada Tabel 4. 2, sedangkan perhitungan
selengkapnya untuk uji konsistensi dan reliabilitas dapat dilihat pada Lampiran 4.
Tabel 4.1 Hasil Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi
Belajar Matematika SOAL rxy KONSISTENSI D KETERANGAN TK KETERANGAN KESIMPULAN
1 0,647 Konsisten 0,727 Digunakan 0,625 Sedang Digunakan
2 0,676 Konsisten 0,818 Digunakan 0,675 Sedang Digunakan
3 0,530 Konsisten 0,636 Digunakan 0,675 Sedang Digunakan
4 0,711 Konsisten 0,909 Digunakan 0,650 Sedang Digunakan
5 0,290 Tidak 0,182 Disisihkan 0,675 Sedang Dibuang
6 0,559 Konsisten 0,727 Digunakan 0,650 Sedang Digunakan
7 0,350 Konsisten 0,455 Digunakan 0,675 Sedang Digunakan
8 0,378 Konsisten 0,455 Digunakan 0,550 Sedang Digunakan
9 0,354 Konsisten 0,364 Digunakan 0,550 Sedang Digunakan
10 0,391 Konsisten 0,545 Digunakan 0,650 Sedang Digunakan
11 0,047 Tidak 0,091 Disisihkan 0,550 Sedang Dibuang
66
12 0,256 Tidak 0,273 Disisihkan 0,675 Sedang Dibuang
13 0,444 Konsisten 0,455 Digunakan 0,675 Sedang Digunakan
14 0,324 Konsisten 0,455 Digunakan 0,675 Sedang Digunakan
15 0,573 Konsisten 0,545 Digunakan 0,675 Sedang Digunakan
16 0,458 Konsisten 0,455 Digunakan 0,650 Sedang Digunakan
17 0,354 Konsisten 0,545 Digunakan 0,550 Sedang Digunakan
18 0,495 Konsisten 0,727 Digunakan 0,400 Sedang Digunakan
19 0,572 Konsisten 0,636 Digunakan 0,550 Sedang Digunakan
20 0,598 Konsisten 0,727 Digunakan 0,525 Sedang Digunakan
21 0,506 Konsisten 0,545 Digunakan 0,625 Sedang Digunakan
22 0,547 Konsisten 0,545 Digunakan 0,675 Sedang Digunakan
23 0,362 Konsisten 0,545 Digunakan 0,550 Sedang Digunakan
24 0,397 Konsisten 0,364 Digunakan 0,450 Sedang Digunakan
25 0,373 Konsisten 0,545 Digunakan 0,525 Sedang Digunakan
26 0,252 Tidak 0,182 Disisihkan 0,175 Sukar Dibuang
27 0,007 Tidak 0,091 Disisihkan 0,425 Sedang Dibuang
28 0,601 Konsisten 0,636 Digunakan 0,650 Sedang Digunakan
29 0,551 Konsisten 0,636 Digunakan 0,650 Sedang Digunakan
30 0,375 Konsisten 0,545 Digunakan 0,575 Sedang Digunakan
Tabel. 4.2 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumentasi Angket Aktivitas
belajar
No, Soal rxy Konsistensi Kesimpulan
1 0,239 Tidak Dibuang
2 0,562 Konsisten Digunakan
3 0,695 Konsisten Digunakan
4 0,123 Tidak Dibuang
5 0,702 Konsisten Digunakan
6 0,654 Konsisten Digunakan
7 0,556 Konsisten Digunakan
8 0,490 Konsisten Digunakan
9 0,593 Konsisten Digunakan
10 0,099 Tidak Dibuang
11 0,438 Konsisten Digunakan
12 0,545 Konsisten Digunakan
13 0,403 Konsisten Digunakan
14 0,430 Konsisten Digunakan
15 0,663 Konsisten Digunakan
16 0,576 Konsisten Digunakan
17 0,525 Konsisten Digunakan
67
18 0,782 Konsisten Digunakan
19 0,606 Konsisten Digunakan
20 0,058 Tidak Dibuang
21 0,568 Konsisten Digunakan
22 0,434 Konsisten Digunakan
23 0,335 Konsisten Digunakan
24 0,592 Konsisten Digunakan
25 0,531 Konsisten Digunakan
26 0,633 Konsisten Digunakan
27 0,648 Konsisten Digunakan
28 0,683 Konsisten Digunakan
29 0,519 Konsisten Digunakan
30 0,325 Konsisten Digunakan
B. Uji Keseimbangan
Sebelum melaksanakan penelitian dilakukan terlebih dahulu uji
keseimbangan. Hal ini dilakukan untuk mengetahui bahwa siswa pada penelitian
ini antara kelompok eksperimen (pembelajaran dengan Alat peraga) dengan
kelompok kontrol (pembelajaran Konvensional) mempunyai kemampuan
matematika yang sama. Artinya siswa pada kelompok eksperimen mempunyai
rata-rata nilai matematika yang tidak berbeda dengan rata-rata nilai matematika
untuk siswa kelompok kontrol pada saat sebelum penelitian dilaksanakan. Uji
keseimbangan dilakukan menggunakan metode uji t. Tetapi sebelum melakukan
uji t terlebih dahulu uji prasyaratnya yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.
Data yang akan digunakan dalam uji keseimbangan adalah nilai matematika
sebelum dilaksanakan penelitian yaitu data nilai UAS waktu kenaikan kelas IX.
Hasil prasyarat uji keseimbangan diperoleh untuk uji normalitas hasil datanya
adalah normal (nilai uji adalah 0,054 dan nilai tabel Lilliefors adalah 0,058) dan
untuk uji homogenitas hasil datanya adalah homogen atau mempunyai variansi
68
yang sama untuk metode pembelajaran (nilai uji adalah 3,242 dan nilai tabel χ2
adalah 3,841). Sedangkan untuk uji t diperoleh hasil nilai uji adalah thitung = -1,064
dengan nilai tabel distribusi t adalah t0,025; 231 = 1,960. Karena nilai mutlak uji
thitung lebih kecil dari nilai tabel distribusi t t0,025; 231 maka berarti tidak terdapat
perbedaan rerata antara kelompok eksperimen (pembelajaran dengan Alat peraga)
dengan kelompok kontrol (pembelajaran Konvensional). Jadi antara siswa yang
mendapatkan metode pembelajaran menggunakan Alat Peraga dengan metode
pembelajaran Konvensional mempunyai kemampuan matematika yang sama.
Untuk hasil uji keseimbangan dan uji prasyarat uji keseimbangan selengkapnya
dapat dilihat pada Lampiran 5.
C. Diskripsi Data
Sebelum menyajikan hasil analisis data maka terlebih dahulu disajikan
diskripsi data. Diskripsi data digunakan untuk mengetahui gambaran secara umum
tentang hasil penelitian. Diskripsi data yang akan disajikan adalah diskripsi data
tentang prestasi belajar matematika pada materi Bangun Ruang Sisi Lengkung
secara keseluruhan dan skor aktivitas belajar siswa, diskripsi data tentang prestasi
belajar matematika pada materi Bangun Ruang Sisi Lengkung berdasarkan
metode pembelajaran, diskripsi data tentang prestasi belajar matematika pada
materi Bangun Ruang Sisi Lengkung berdasarkan aktivitas siswa dan diskripsi
data tentang prestasi belajar matematika pada materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung berdasarkan metode pembelajaran dan aktivitas belajar siswa.
Prestasi belajar matematika berdasarkan metode pembelajaran yang
digunakan dikelompokkan menjadi dua, yaitu prestasi belajar matematika untuk
69
metode pembelajaran dengan Alat Peraga dan prestasi belajar matematika untuk
metode pembelajaran Konvensional. Prestasi belajar matematika berdasarkan
aktivitas belajar siswa dikelompokkan menjadi 3 kelompok, yaitu prestasi belajar
matematika pada kelompok aktivitas belajar tinggi, prestasi belajar matematika
pada kelompok aktivitas belajar sedang dan prestasi belajar matematika pada
kelompok aktivitas belajar rendah. Sedangkan prestasi belajar matematika yang
dikelompokkan berdasarkan metode pembelajaran dan aktivitas belajar siswa
dikelompokkan menjadi enam kelompok, yaitu prestasi belajar matematika untuk
metode pembelajaran dengan Alat Peraga pada kelompok aktivitas belajar siswa
tinggi, sedang dan rendah serta prestasi belajar matematika untuk metode
pembelajaran Konvensional pada kelompok aktivitas belajar siswa tinggi, sedang
dan rendah. Untuk mengetahui rangkuman diskripsi data tersebut dapat dilihat
pada Tabel 4.3, Tabel 4.4, Tabel 4.5 dan Tabel 4.4.
Tabel 4.3 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Bangun
Ruang Sisi Lengkung dan Skor Nilai Aktivitas belajar Siswa Variabel N Mean St Deviasi Median Minimum Maksimum
Prestasi 233 64,12 14,86 64 36 92
Aktivitas belajar 233 87,95 6,32 89 72 103
Tabel 4.4 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Bangun
Ruang Sisi Lengkung Dikelompokkan Berdasarkan Metode Pembelajaran Variabel Metode N Mean St Deviasi Median Minimum Maksimum
Alat Peraga 117 68,07 13,15 68 36 92 Prestasi
Konvensional 116 60,14 15,46 60 36 92
Tabel 4.5 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Bangun
Ruang Sisi Lengkung Berdasarkan Aktivitas Belajar Siswa Variabel Aktivitas belajar N Mean St Deviasi Median Minimum Maksimum
Tinggi 59 74,17 13,27 72 44 92
Sedang 114 63,12 12,90 64 36 92
Prestasi
Rendah 60 56,13 14,43 56 36 80
70
Tabel 4.6 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Bangun
Ruang Sisi Lengkung Dikelompokkan Berdasarkan Metode Pembelajaran
dan Aktivitas Belajar Siswa
Variabel Metode Aktivitas belajar N Mean St Dev Median Minimum Maksimum
Tinggi 26 77,69 13,15 84 52 92
Sedang 65 66,15 11,38 68 36 88
Alat Peraga
Rendah 26 63,23 12,95 64 36 80
Tinggi 33 71,39 12,89 68 44 92
Sedang 49 59,10 13,79 60 36 92
Prestasi
Konvensional
Rendah 34 50,71 13,24 48 36 80
C. Uji Persyaratan Analisis Data
Pada penelitian ini analisis data hasil penelitian menggunakan teknik
analisis variansi. Dalam analisis variansi terdapat uji prasyarat yang harus
dipenuhi agar analisis variansi dapat digunakan yaitu uji normalitas dan uji
homogenitas. Uji normalitas dilakukan pada data prestasi untuk materi Bangun
Ruang Sisi Lengkung secara keseluruhan, sedangkan uji homogenitas dilakukan
pada data prestasi untuk materi Bangun Ruang Sisi Lengkung berdasarkan faktor
metode pembelajaran dan aktivitas belajar siswa. Jadi sebelum melakukan anailis
variansi perlu melakukan uji normalitas dan uji homogenitas terlebih dahulu.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas menggunakan uji Lilliefors pada data prestasi belajar
matematika untuk materi Bangun Ruang Sisi Lengkung keseluruhan, pada metode
pembelajaran dengan alat peraga, pada metode pembelajaran konvensional, pada
aktivitas tinggi, pada aktivitas sedang, pada aktivitas rendah, pada metode
pembelajaran dengan alat peraga untuk aktivitas tinggi, pada metode
pembelajaran dengan alat peraga untuk aktivitas sedang, pada metode
71
pembelajaran dengan alat peraga untuk aktivitas rendah, pada metode
pembelajaran konvensional untuk aktivitas tinggi, pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas sedang dan pada metode pembelajaran konvensional
untuk aktivitas rendah. Hasil uji normalitas diperoleh semua nilai uji lebih kecil
dari nilai tabel Lilliefors sehingga data prestasi belajar matematika pada materi
Bangun Ruang Sisi Lengkung untuk semua kategori berdistribusi normal.
Rangkuman uji normalitas dapat dilihat pada Tabel 4.7, dan untuk mengetahui uji
normalitas selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7.
Tabel 4.7 Rangkuman Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika
pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung No Kategori Nilai
Uji
Nilai
Tabel
Keputusan
Uji
Kesimpulan
1. Keseluruhan 0,054 0,058 H0 tidak ditolak Normal
2. Pada metode pembelajaran
dengan alat peraga
0,077 0,082 H0 tidak ditolak Normal
3. Pada metode pembelajaran
konvensional
0,077 0,082 H0 tidak ditolak Normal
4. Aktivitas siswa tinggi 0,111 0,115 H0 tidak ditolak Normal
5. Aktivitas siswa sedang 0,078 0,083 H0 tidak ditolak Normal
6. Aktivitas siswa rendah 0,102 0,114 H0 tidak ditolak Normal
7. Pada metode pembelajaran
dengan alat peraga peraga untuk aktivitas siswa tinggi
0,138 0,174 H0 tidak ditolak Normal
8. Pada metode pembelajaran dengan alat peraga untuk
aktivitas siswa sedang
0,091 0,110 H0 tidak ditolak Normal
9. Pada metode pembelajaran
dengan alat peraga untuk
aktivitas siswa rendah
0,098 0,174 H0 tidak ditolak Normal
10. Pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas
siswa tinggi
0,119 0,154 H0 tidak ditolak Normal
11. Pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas
siswa sedang
0,105 0,127 H0 tidak ditolak Normal
12 Pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas
siswa rendah
0,144 0,152 H0 tidak ditolak Normal
72
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas menggunakan uji Barttlet. Hasil uji homogenitas
diperoleh nilai uji lebih dari nilai tabel χ2 sehingga Ho tidak ditolak. Jadi prestasi
belajar matematika untuk materi Bangun Ruang Sisi Lengkung berdasarkan faktor
metode pembelajaran dan aktivitas belajar adalah homogen (mempunyai variansi
yang sama). Hasil uji homogenitas dapat dillihat pada rangkuman Tabel 4.8 dan
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.
Tabel 4.8 Rangkuman Uji Homogenitas Data Prestasi Belajar Matematika
pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung
No Faktor Banyak
Kelompok
Nilai
Uji
Nilai
Tabel
Keputusan
Uji
Kesimpulan
1. Metode pembelajaran k = 2 2,867 3,841
H0 tidak
ditolak
Homogen
2. Aktivitas belajar k = 3 0,959 5,991
H0 tidak
ditolak
Homogen
D. Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan teknik analisis variansi dua jalan
dengan jumlah sel tidak sama kemudian dilanjutkan uji lanjut komparasi ganda
jika terdapat H0 pada analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tidak sama
yang ditolak. Pengujian hipotesis pada penelitian ini digunakan untuk mengetahui
ada atau tidaknya pengaruh variabel–variabel bebas (faktor) yaitu metode
pembelajaran dan aktivitas belajar siswa serta interaksi antara variabel-variabel
bebas tersebut terhadap variabel terikatnya, yaitu prestasi belajar matematika pada
materi Bangun Ruang Sisi Lengkung.
73
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Jumlah Sel Tak Sama
Rangkuman hasil uji analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tidak
sama dapat dilihat pada Tabel 4.9. Dari Tabel 4.9 nampak bahwa H0a dan H0b
ditolak karena nilai hitung Fa dan Fb lebih besar dari nilai Ftabel sedangkan H0ab
tidak ditolak karena nilai hitung Fab lebih kecil dari nilai Ftabel. Berdasarkan nilai
hitung tersebut maka dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh faktor metode
pembelajaran pada prestasi belajar matematika, terdapat pengaruh aktivitas belajar
siswa pada prestasi belajar matematika dan tidak terdapat interaksi antara metode
pembelajaran dengan aktivitas belajar terhadap prestasi belajar matematika. Untuk
perhitungan analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama selengkapnya
dapat dilihat pada Lampiran 9.
Tabel 4.9 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Jumlah Sel Tak
Sama Sumber Variansi JK db RK F hitung F tabel Keputusan Uji
Metode Pembelajaran 3882,829 1 3882,829 23,798 3,84 H0 ditolak
Aktivitas belajar 11201,635 2 5600,818 34,328 3,00 H0 ditolak
Interaksi antara Metode
Pembelajaran dengan
Aktivitas belajar
401,853 2 200,927 1,232 3,00 H0 tidak ditolak
Galat 37036,043 227 163,154
Total 52522,360 233
2. Uji Komparasi Ganda
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tidak sama di atas
terdapat H0 yang ditolak, yaitu H0a dan H0b, sehingga perlu dilakukan uji lanjut
untuk melacak perbedaan rerata. Uji lanjut menggunakan uji komparasi ganda
dengan metode Scheffe′. Uji komparasi ganda hanya dikenakan faktor kolom
74
(aktivitas belajar siswa), sedangkan untuk pada faktor baris (metode
pembelajaran) tidak dilakukan uji komparasi ganda karena hanya terdiri dari dua
kelompok. Rangkuman hasil uji komparasi ganda dapat dilihat pada Tabel 4.10.
Dari rangkuman hasil uji komparasi ganda untuk faktor kolom nampak bahwa
semua H0 ditolak karena nilai hitung F.1-.2, F.1-.3 dan F.2-.3 lebih besar dari Fkritik.
Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rerata prestasi belajar
matematika antara kelompok aktivitas belajar tinggi dengan sedang dan rendah,
serta antara kelompok aktivitas belajar sedang dengan rendah. Perhitungan uji
komparasi ganda selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.
Tabel 4.10. Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda
Jenis Komparasi Komparasi F hitung F kritik Keputusan uji
µ.1 vs µ.2 29,079 6,00 H0 ditolak
µ.1 vs µ.3 59,312 6,00 H0 ditolak
Faktor kolom
µ.2 vs µ.3 11,771 6,00 H0 ditolak
Keterangan:
µ.1 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok aktivitas belajar tinggi
µ.2 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok aktivitas belajar sedang
µ.3 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok aktivitas belajar rendah
F. Pembahasan Hasil Penelitian
1. Hipotesis Pertama
Hipotesis pertama dalam penelitian ini mengatakan bahwa ”prestasi
belajar matematika siswa yang memperoleh metode pembelajaran menggunakan
alat peraga lebih baik daripada siswa yang memperoleh metode pembelajaran
konvensional.” Berdasarkan Tabel 4.9 diperoleh nilai uji Fa = 23,798 lebih besar
dari nilai F0,05; 1; 227 = 3,84 (H0a ditolak). Hal ini berarti terdapat pengaruh yang
signifikan faktor metode pembelajaran pada prestasi belajar matematika. Sehingga
75
dapat disimpulkan bahwa siswa yang mendapatkan metode pembelajaran
menggunakan Alat Peraga dengan Konvensional memperoleh prestasi belajar
matematika yang berbeda. Perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa
yang mendapatkan metode pembelajaran menggunakan Alat Peraga dengan
Konvensional dapat juga dilihat pada diskripsi data. Berdasarkan diskripsi data
dapat dilihat perbedaan prestasi belajar matematika untuk materi Bangun Ruang
Sisi Lengkung antara siswa yang memperoleh metode pembengajaran
menggunakan Alat Perga dengan Konvensional. Nilai rerata prestasi belajar
matematika siswa pada metode pembelajaran menggunakan Alat Peraga rerata
prestasi belajar matematika siswa adalah sebesar 68,07 lebih tinggi daripada rerata
prestasi belajar matematika siswa pada metode pembelajaran Konvensional yaitu
sebesar 60,14. Jadi dapat dikatakan bahwa metode pembelajaran menggunakan
Alat Peraga memberikan prestasi belajar matematika siswa untuk materi Bangun
Ruang Sisi Lengkung yang lebih tinggi daripada metode pembelajaran
Konvensional.
2. Hipotesis Kedua
Hipotesis kedua dalam penelitian ini mengatakan bahwa “prestasi belajar
matematika pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik
daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah.“
Berdasarkan Tabel 4.9 diperoleh nilai uji Fb = 34,328 lebih besar nilai F0,05; 2; 227 =
3,00 (H0b ditolak). Hal ini berarti terdapat pengaruh yang signifikan faktor
aktivitas belajar pada prestasi belajar matematika. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa antara siswa dengan aktivitas belajar tinggi, sedang dan rendah mempunyai
76
prestasi belajar matematika yang berbeda. Karena faktor aktivitas belajar siswa
terdiri dari tiga kelompok maka untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar
matematika berdasarkan faktor aktivitas belajar siswa dilakukan uji komparasi
ganda.
Berdasarkan Tabel 4.10 diperoleh nilai uji perbandingan antara kelompok
aktivitas belajar tinggi dengan sedang adalah F.1-.2 = 29,079 lebih besar dari nilai
Fkritik = 6,00 sehingga dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika antara
siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi berbeda dengan siswa yang
mempunyai aktivitas belajar sedang. Nilai uji perbandingan antara kelompok
aktivitas belajar tinggi dengan rendah adalah F.1-.3 = 59312 lebih besar dari nilai
Fkritik = 6,00 sehingga dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika antara
siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi berbeda dengan siswa yang
mempunyai aktivitas belajar rendah. Nilai uji perbandingan antara kelompok
aktivitas belajar sedang dengan rendah adalah F.2-.3 = 11,771 lebih besar dari nilai
Fkritik = 6,00 sehingga dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika untuk
materi Bangun Ruang Sisi Lengkung antara siswa yang mempunyai aktivitas
belajar sedang berbeda dengan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
Perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang mempunyai
aktivitas belajar tinggi, sedang dan rendah juga dapat dilihat dari diskripsi data.
Dari diskripsi data terlihat bahwa siswa dengan aktivitas belajar tinggi
mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 74,17; siswa dengan
aktivitas belajar sedang mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar
63,12 dan siswa dengan aktivitas belajar rendah mempunyai rerata prestasi belajar
77
matematika sebesar 56,13. Berdasarkan nilai rerata prestasi belajar matematika
tersebut nampak bahwa rerata prestasi belajar matematika pada materi Bangun
Ruang Sisi Lengkung untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih
baik daripada rerata prestasi belajar matematika pada materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah.
Begitu juga rerata prestasi belajar matematika pada materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih baik
daripada rerata prestasi belajar matematika untuk siswa yang mempunyai aktivitas
belajar rendah.
3. Hipotesis Ketiga
Hipotesis ketiga dalam penelitian ini mengatakan bahwa “terdapat
interaksi metode pembelajaran matematika dengan aktivitas belajar siswa
terhadap prestasi belajar matematika” Berdasarkan Tabel 4.9 diperoleh nilai uji
Fab = 1,232 lebih kecil dari nilai F0,05; 2; 227 = 3,00 (H0ab tidak ditolak). Hal ini
berarti tidak terdapat interaksi metode pembelajaran matematika dengan aktivitas
belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika. Jadi dapat disimpulkan bahwa
perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang menggunakan metode
pembelajaran dengan Alat Peraga dan Konvensional konsisten pada masing-
masing tingkat aktivitas belajar dan perbedaan antara masing-masing tingkat
aktivitas belajar konsisten pada setiap metode pembelajaran.
78
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari hasil penelitian dan hasil analisis data, maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang memperoleh
metode pembelajaran menggunakan alat peraga dengan siswa yang
memperoleh metode pembelajaran konvensional, yaitu siswa yang mendapatkan
pembelajaran menggunakan Alat Peraga mempunyai prestasi belajar
matematika untuk materi Bangun Ruang Sisi Lengkung yang lebih tinggi/baik
daripada siswa yang mendapatkan model pembelajaran Konvensional.
2. Terdapat perbedaan prestasi belajar matematika pada siswa yang mempunyai
aktivitas belajar tinggi, sedang dan rendah, yaitu siswa dengan aktivitas belajar
tinggi mempunyai prestasi belajar matematika untuk materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung yang lebih tinggi/baik daripada siswa dengan aktivitas belajar sedang
dan rendah, begitu juga siswa dengan aktivitas belajar sedang mempunyai
prestasi belajar matematika untuk materi Bangun Ruang Sisi Lengkung yang
lebih tinggi/baik daripada siswa dengan aktivitas belajar rendah.
3. Tidak terdapat interaksi metode pembelajaran matematika dengan aktivitas
belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika, artinya perbedaan prestasi
belajar matematika antara siswa yang menggunakan metode pembelajaran
dengan Alat Peraga dan Konvensional konsisten pada masing-masing tingkat
79
aktivitas belajar dan perbedaan antara masing-masing tingkat aktivitas belajar
konsisten pada setiap metode pembelajaran.
B. Implikasi
Berdasarkan pada landasan teori pada hasil penelitian ini, maka penulis akan
menyampaikan implikasi yang berguna dalam upaya meningkatkan prestasi belajar
matematika. Secara teoritis dan berdasarkan hasil analisis uji statistik dapat
disimpulkan bahwa metode pembelajaran dan aktivitas belajar siswa memberikan
pengaruh yang signifikan terhadap prestasi belajar matematika siswa. Karena dari
hasil penelitian menunjukkan bahwa metode pembelajaran dan aktivitas belajar
siswa terbukti berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa. Hal ini
terlihat pada penerapan metode pembelajaran menggunakan Alat Peraga pada
materi Bangun Ruang Sisi Lengkung memberikan rerata prestasi belajar
matematika yang lebih tinggi dibandingkan dengan penerapan metode pembelajaran
Konvensional. Begitu juga siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi
memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik.
Tetapi aktivitas belajar siswa tidak mempengaruhi prestasi belajar
matematika pada saat metode pembelajaran menggunakan Alat Peraga dan
Konvensional diterapkan pada pembelajaran matematika untuk meteri Bangun
Ruang Sisi Lengkung. Hal ini nampak berdasarkan pada hasil pengujian hipotesis
ketiga yang menyimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antara faktor metode
pembelajaran dengan aktivitas belajar siswa pada prestasi belajar matematika yang
berarti bahwa rerata prestasi belajar matematika untuk materi Bangun Ruang Sisi
80
Lengkung antara penerapan metode pembelajaran dengan Alat Peraga dan
Konvensional untuk setiap kelompok aktivitas belajar siswa menunjukkan tidak ada
perbedaan.
Dari uraian di atas maka metode pembelajaran dengan Alat Peraga dapat
digunakan sebagai salah satu alternatif pembelajaran matematika. Begitu juga guru
sebaiknya juga memperhatikan aktivitas belajar siswa.
C. Saran
1. Kepada Guru
a. Guru dapat menggunakan pembelajaran dengan Alat Peraga sebagai
alternatif pembelajaran matematika untuk materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung.
b. Guru hendaknya memantau aktivitas belajar siswa saat pembelajaran
matematika.
c. Guru dapat mengembangkan model pembelajaran yang lain yang sesuai
dengan karakteristik siswa, misalnya berdasarkan motivasi belajar,
kreativitas siswa atau minat siswa terhadap pelajaran matematika.
2. Kepada Pihak Sekolah
Sekolah perlu menyediakan sarana dan prasarana yang diperlukan dalam
menunjang penyelenggaraan pembelajaran secara efektif, misalnya menyediakan
alat peraga atau media pembelajaran yang lebih menarik lainnya.
3. Kepada Peneliti Yang Lain
a. Menggunakan metode pembelajaran yang lain untuk materi yang sama.
81
b. Menerapkan metode pembelajaran menggunakan alat peraga untuk materi
yang berbeda.
c. Menyelidiki faktor-faktor yang lain selain aktivitas dalam menerapkan
metode pembelajaran dan materi yang sama atau menyelidiki faktor
aktivitas untuk menerapkan metode pembelajaran dan materi yang berbeda.
82
DAFTAR PUSTAKA
Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono. 1991. Psikologi Belajar. Jakarta : Rineka
Cipta.
Arief Furchan. 1996. Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan. Surabaya :
Usaha Nasional.
Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta : UNS Press.
Budiyono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta : UNS Press.
Dimyati dan Mudjiono. 1999. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Herman Hudoyo. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Malang: Penerbit IKIP
Malang.
Ira Kurniawati. 2003. Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Jigsaw
Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari Aktivitas
Belajar Siswa Kelas II SLTP Negeri 15 Surakarta. Tesis UNS
Surakarta
Moh. Uzer Usman. 1989. Menjadi Guru Profesional. Bandung :Remaja Karya.
Muhamad Nur. 1987. Pengantar Teori Tes. Jakarta: Dirjen PTPPLPTK.
Nana Sudjana. 1996. CBSA Dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung : Sinar
Baru Algensindo.
Nasution. 1989. Didaktik Asas-asas Mengajar. Bandung : Jermnas.
Ngalim Purwanto. 1990. Psikologi Pendidikan. Bandung : PT Remaja
Rosdakarya.
Oemar Hamalik. 1994. Media Pendidikan. Bandung : Citra Aditya Bakti.
Oemar Hamalik. 2000. Psikologi Belajar dan Mengajar. Bandung : Sinar Baru
Algensindo.
Purwoto. 1997. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Surakarta : UNS Press.
Russefendi. 1998. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
83
Saifudin Azwar. 2000. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta : Pustaka Pelajar
Offset.
Sanapiah Faisal. 1981. Dasar dan Teknik Menyusun Angket. Surabaya : PT.
Usaha Nasional.
Sardiman. 1996. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta : Raja
Grafindo Persada.
Slavin, Robert E. 1994. Educational Psychology : Theory and Practise Fourth
Edition. Massachusets : Allyn and Bacon Publishers.
Soehardjo. 1992. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Surakarta : UNS
Press.
Sri Supanti Nur Hayati. 2004. Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Pada Pokok
Bahasan Lingkaran Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau
Dari Sikap Siswa Terhadap Matematika Pada Siswa Kelas III SMP
Negeri Boyolali. Tesis UNS Surakarta
Suharsimi Arikunto. 1998. Prosedur Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta.
Sumadi Suryabrata. 2002. Psikologi Pendidikan. Jakarta : Raja Grafindo
Persada.
Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1996.
Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.
Toeti Sukamto dan Udin Saripudin Winataputra. 1997. Teori Belajar dan
Model-model Pembelajaran. Jakarta : PAU-PPAI Universitas Terbuka.
84
Lampiran 1
RENCANA PELAKANAAN PEMBELAJARAN I
Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas/ Semester : IX/ Gasal
Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan )
A. Standar Kompetensi
2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan
ukurannya.
B. Kompetensi standar
2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.
C. Indikator
2.1.1 Menyebutkan unsur-unsur jari-jari, diameter, tinggi, sisi dari tabung,
kerucut dan bola.
D. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola
E. Materi Pembelajaran
i. Unsur-unsur pada Tabung
1. Tabung terdiri dari sisi alas yang
selanjutnya disebut alas, sisi atas yang
disebut tutup dan sisi lengkung yang
disebut selimut tabung.
2. Garis OA, OB dan OC disebut jari-jari alas
tabung.
3. Garis AB disebut diameter atau garis
tengah alas tabung.
4. Garis BQ atau AP disebut tinggi tabung
O
P Q
A B
C
85
ii. Unsur-unsur pada Kerucut
1. Kerucut terdiri dari sisi alas yang
berbentuk lingkaran dan sisi lengkung
yang selanjutnya disebut selimut
kerucut.
2. Garis OA, OB dan OC disebut jari-jari
alas kerucut.
3. Garis AB disebut diameter atau garis
tengah alas kerucut
4. Garis OT disebut tinggi kerucut.
5. Garis AT dan TB disebut gari pelukis
kerucut.
iii. Unsur-unur pada Bola
1. Bola terdiri dari satu sisi lengkung.
2. Garis AB disebut diameter bola.
3. Gari OA, OB dan OC disebut jari-jari
bola.
iv. Jaring-jaring Tabung dan Kerucut
a. Jaring-jaring Tabung
Jika suatu bangun ruang tabung diiris pada tingginya dan rusuknya,
kemudian direbahkan sehingga terjadi bangun datar, maka bangun
datar tersebut disebut jaring-jaring tabung.
O
T
A B
C
O A B
C
86
b. Jaring-jaring Kerucut
Jika suatu bangun ruang kerucut diiris pada garis pelukisnya dan
rusuknya, kemudian direbahkan sehingga terjadi bangun datar, maka
bangun datar tersebut disebut jaring-jaring kerucut.
F. METODE PEMBELAJARAN
Pendekatan : Pembelajaran dengan menggunakan alat peraga.
Metode : Diskusi, tanya jawab, persentase dan penugasan
87
G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
LANGKAH KEGIATAN
1. PENDAHULUAN a. Apersepsi
Mengingat kembali unsur-unsur bangun ruang sisi
datar serta unsur-unsur pada lingkaran.
b. Menyampaikan tujuan pembelajaran
2. KEGIATAN INTI a. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang
heterogen 3 sampai 5 anak.
b. Guru membagi model tabung, kerucut dan bola.
c. Peserta didik secara berkelompok mengamati dan
menentukan unsur-unsur dari model tabung, kerucut
dan bola.
d. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerja
kelompok, sedangkan kelompok yang lain
menanggapi dari kegiatan tersebut.
e. Guru meminta siswa mengerjakan LKS 1 no. 1,2, dan
3 secara individu.
f. Guru meminta salah satu siswa mempresentasikan
hasil kerja di depan kelas, siswa yang lain
menanggapi.
3.PENUTUP a. Guru dan siswa merangkum dari kegiatan yang telah
dilakukan.
b. Guru dan siswa melakukan refleksi.
c. Guru memberikan tugas LKS 1 no. 4 dan 5.
88
H. Alat dan sumber Pembelajaran
1. Alat Pembelajaran
Buku teks, LKS, penggaris, model tabung, kerucut dan bola
2. Sumber Pembelajaran
M. Cholik A dan Sugiyono, 2007. Matematika untuk SMP/ MTs kelas
IX. Jakarta: Airlangga.
Sudirman, 2005. Cerdas Aktif Matematika untuk SMP. Jakarta : Ganeca
Exact.
I. Penilaian
1. Teknik : tes tertulis
2. Bentuk Instrument : tes uraian
89
Lembar Kerja Siswa I
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : IX/ Gasal
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
1 D C OA disebut .................................
DB disebut .................................
BC disebut .................................
A O B
2. T AO disebut .................................
AB disebut .................................
TO disebut .................................
A O B
3. AO disebut .................................
A B AB disebut .................................
O
4. a) Sebutkan bentuk alas tabung
b) Sebutkan bentuk alas tabung
5. Apa hubangan jari-jari dengan diameter dalam satu lingkaran.
90
RENCANA PELAKANAAN PEMBELAJARAN II
Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kelas/ Semester : IX/ Gasal
Waktu : 12 x 40 menit ( 6 x pertemuan )
A. Standar Kompetensi
2.1 Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan
ukurannya.
B. Kompetensi standar
2.1 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola.
C. Indikator
2.1.1 Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
2.1.2 Menghitung volume tabung, kerucut dan bola.
2.1.3 Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika diketahui
volumenya.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola
2. Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut dan bola.
3. Siswa dapat menghitung unsure-unsur tabung, kerucut dan bola jika
ditetahui vulumenya.
E. Materi Pembelajaran
1. Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
2. Menghitung volume tabung, kerucut dan bola.
3. Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika diketahui
volumenya
F. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi kelompok, demonstrasi, tugas, ceramah, dan penemuan.
91
G. Langkah - Langkah Pembelajaran
Pertemuan I
LANGKAH KEGIATAN
1. PENDAHULUAN a. Apersepsi
1) Membahas PR
2) Masalah yang melibatkan unsur-unsur jari-jari/
diameter, tinggi, sisi, alas, dari tabung, kerucut dan
bola
b. Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
dapat membantu siswa dalam menyelasaikan masalah
sehari-hari
2. KEGIATAN INTI a. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang
heterogen 3 sampai 5 anak.
b. Guru membagi kertas karton dan meminta siswa
membuat model tabung dengan jari-jari yang sudah
ditentukan, selanjutnya siswa diminta mengamati
bagian-bagian sisi tabung
c. Guru mengarahkan dan membimbing jalannya diskusi
untuk menemukan luas selimut tabung yang dipandu
dengan LKS 2A.
d. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain
menanggapi.
e. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan
selimut tabung LKS 2B no. 1, 2, 3.
f. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerjanya,
siswa yang lain menanggapi.
3.PENUTUP a. Guru dan siswa merangkum dari kegiatan yang telah
92
dilakukan.
b. Guru dan siswa melakukan refleksi.
c. Guru memberikan PR LKS 2B no. 4 dan 5.
Pertemuan II
LANGKAH KEGIATAN
1. PENDAHULUAN a. Apersepsi
1) Membahas PR
2) Masalah yang melibatkan menghitung luas selimut
tabung.
b Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari
2. KEGIATAN INTI a. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang
heterogen 3 sampai 5 anak.
b. Guru membagi kertas karton dan meminta siswa
membuat model kerucut dengan jari-jari yang sudah
ditentukan, selanjutnya siswa diminta mengamati
bagian-bagian sisi kerucut
c. Guru mengarahkan dan membimbing jalannya diskusi
untuk menemukan luas selimut kerucut yang dipandu
dengan LKS 3A.
d. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain
menanggapi.
e. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan
selimut kerucut LKS 3B no. 1, 2, 3.
93
f. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerjanya,
siswa yang lain menanggapi.
3.PENUTUP a. Guru dan siswa merangkum dari kegiatan yang telah
dilakukan.
b. Guru dan siswa melakukan refleksi.
c. Guru memberikan PR LKS 3B no. 4 dan 5
Pertemuan III
LANGKAH KEGIATAN
1. PENDAHULUAN a. Apersepsi
1). Membahas PR
2). Masalah yang melibatkan menghitung luas
selimut kerucut.
b Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari
2. KEGIATAN INTI a. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang
heterogen 3 sampai 5 anak.
b. Guru membagi bola plastik dan kertas yang berbentuk
lingkaran, dengan diameter sama dengan diameter
bola sebanyak 5 buah lingkaran perkelompok.
c. Guru memberi arahan dan membimbing siswa untuk
memotong kertas yang berbentuk lingkaran, kemudian
ditempel pada kulit bola sehingga pas menutup seluruh
permukaan tanpa celah dan tidak saling tumpang
tindih, yang dipandu dengan LKS 4A.
d. Guru mengarahkan dan membimbing jalannya diskusi.
94
e. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain
menanggapi.
f. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan
luas permukaan bola LKS 4B no. 1, 2, 3.
g. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerjanya,
siswa yang lain menanggapi.
3.PENUTUP a. Guru dan siswa merangkum dari kegiatan yang telah
dilakukan.
b. Guru dan siswa melakukan refleksi.
c. Guru memberikan PR LKS 4B no. 4 dan 5
Pertemuan IV
LANGKAH KEGIATAN
1. PENDAHULUAN a. Apersepsi
1). Membahas PR
2). Masalah yang melibatkan menghitung luas
permukaan bola.
b. Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari
2. KEGIATAN INTI a. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang
heterogen 3 sampai 5 anak.
b. Guru meminta siswa menyiapkan model tabung padat
yang dibawanya kemudian menyuruh melakukan
percobaan untuk menentukan volume tabung yang
dipandu LKS 5A.
95
c. Guru mengarahkan dan membimbing jalannya diskusi.
d. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain
menanggapi.
e. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan
volume tabung LKS 5B no. 1, 2, 3.
f. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerjanya,
siswa yang lain menanggapi
3.PENUTUP a. Guru dan siswa merangkum dari kegiatan yang telah
dilakukan.
b. Guru dan siswa melakukan refleksi.
c. Guru memberikan PR LKS 5B no. 4 dan 5
Pertemuan V
LANGKAH KEGIATAN
1. PENDAHULUAN a. Apersepsi
1). Membahas PR
2). Masalah yang melibatkan menghitung volume
tabung.
b. Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari
2. KEGIATAN INTI a. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang
heterogen 3 sampai 5 anak.
b. Guru meminta siswa membuat model tabung dan
kerucut yang panjang jari-jari alas kerucut sama dan
tinggi kerucut sama dengan tinggi tabung.
96
c. Guru meminta siswa melakukan percobaan untuk
menentukan volume kerucut yang dipandu LKS 6A.
d. Guru mengarahkan dan membimbing jalannya diskusi.
e. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain
menanggapi.
f. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan
volume kerucut LKS 6B no. 1, 2, 3.
g. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerjanya,
siswa yang lain menanggapi
3.PENUTUP a. Guru dan siswa merangkum dari kegiatan yang telah
dilakukan.
b. Guru dan siswa melakukan refleksi.
c. Guru memberikan PR LKS 6B no. 4 dan 5
Pertemuan VI
LANGKAH KEGIATAN
1. PENDAHULUAN a. Apersepsi
1). Membahas PR
2). Masalah yang melibatkan menghitung volume
kerucut.
b. Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari
2. KEGIATAN INTI a. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok
yang heterogen 3 sampai 5 anak.
b. Guru meminta siswa membuat wadah dari bola
plastik yang bebrbentuk setengah bola dan kerucut
97
dari karton dengan jari-jari dan tinggi sama dengan
jari-jari bola.
c. Guru meminta siswa melakukan percobaan untuk
menentukan volume bola yang dipandu LKS 7A.
d. Guru mengarahkan dan membimbing jalannya
diskusi.
e. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain
menanggapi.
f. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan
volume kerucut LKS 7B no. 1, 2, 3.
g. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerjanya,
siswa yang lain menanggapi
3.PENUTUP a. Guru dan siswa merangkum dari kegiatan yang telah
dilakukan.
b. Guru dan siswa melakukan refleksi.
c. Guru memberikan PR LKS 7B no. 4 dan 5
H. Alat dan sumber Pembelajaran
1. Alat Pembelajaran
Buku teks, LKS, penggaris, model tabung, kerucut dan bola
2. Sumber Pembelajaran
M. Cholik A dan Sugiyono, 2007. Matematika untuk SMP/ MTs kelas
IX. Jakarta: Airlangga.
Sudirman, 2005. Cerdas Aktif Matematika untuk SMP. Jakarta : Ganeca
Exact.
I. Penilaian
1. Teknik : tes tertulis
2. Bentuk Instrument : tes uraian
98
Lembar Kerja Siswa 2
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : IX/ Gasal
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Luas Selimut Tabung dan Luas Permukaan Tabung
A. Menentukan Luas Selimut Tabung dan Luas Permukaan
Tabung
r
t
t
r
r
Gambar i Gambar ii
Langkah-langkah Kegiatan:
1. Buat tabung dengan jari-jari r cm seperti Gambar i.
2. Bukalah model tabung dan rebahkan seperti Gambar ii.
3. Terdiri dari bangun apakah sisi tabung?
4. Perhatikan jaring-jaring tabung di atas!
99
Ls = Luas Selimut Tabung = Luas Persegi Panjang
= p x l
= .............. x ..............
= .....................
Jadi Luas Selimut Tabung = ...............................
La = Luas Alas Tabung = Luas Tutup Tabung = ..................
Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut Tabung
= …………. + …………. + …………
= …………. + …………..
= ……… (………… + ………)
Jadi Luas Permukaan Tabung = ………………………
B. Contoh Soal
1. Suatu tabung jari-jari alasnya 14 cm dan tingginya 12 cm. Hitunglah luas
selimut tabung (π = 22/7).
Jawab:
r = ..................
t = ..................
Luas selimut tabung = ................................. (rumus)
= .......... x .......... x ............
= ..................
= .................
2. Diameter alas tabung 6 cm. Jika tinggi tabung 12 cm dan nilai π = 3,14,
hitunglah luas permukaan tabung!
Jawab:
d = 6 cm ⇒ r = .............
t = .............
100
Luas permukaan tabung = .............................. (rumus)
= ............ (......... +.........)
= ............. x ................
= ................
3. Luas selimut suatu tabung 4400 cm2. Jika jari-jari tabung 12 cm dan nilai
π = 22
/7, hitunglah:
a. Tinggi tabung
b. Luas permukaan tabung
Jawab:
a. Luas permukaan tabung = .................... (rumus)
4400 = ............. x ............. x ..............x ..........
4400 = .............. x ...............
t = ....................
....................
t = ....................
b. Luas permukaan tabung = .......................... (rumus)
= ............. (........... + ...........)
= ............ x .............
= ................
4. Luas selimut tabung 314 cm2. Jika jari-jari alas tabung 5 cm dan nilai π =
22/7, hitunglah luas sisi tabung tersebut!
5. Sebuah botol minuman berbentuk tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi
20 cm. Jika sisi lengkung botol diberi label kertas, berapakah luas label
kertas tersebut?
101
Lembar Kerja Siswa 3
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : IX/ Gasal
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Luas Selimut Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut
A. Menentukan Luas Selimut Kerucut dan Luas Permukaan
Kerucut
T
t s
r
O A
Gambar i
Gambar ii
O
s
A B
r
Gambar iii
A
O
B
r
102
Langkah-langkah kegiatan:
1. Buat model kerucut dengan jari-jari r cm seperti Gambar i.
2. Bukalah model kerucut dan rebahkanlah seperti Gambar ii.
3. Terdiri dari bagian apakah sisi kerucut?
4. kemudian buatlah sisi kerucut yang berbentuk juring dalam bagian
lingkaran dengan jari-jari s seperti Gambar iii.
5. perhatikan jaring-jaring kerucut di atas.
Lihat gambar i
Perhatikan ∆ TOA (segitiga siku-siku)!
Maka s2 = ............. + .................
s = ............................. +
Lihat gambar iii !
Lingkaran Keliling
ABbusur Panjang
Lingkaran Luas
OAB juring Luas=
..........................
.......................
......................
OAB juring Luas=
Luas juring OAB = ..........x...........................
..................
Luas juring OAB = ....................
Luas selimut kerucut = luas juring OAB
Luas selimut kerucut = ……………….
Luas permukaan kerucut = Luas ………… + …………..
= ……………. + ……………
= ………….. (………. + ………)
Luas permukaan kerucut = ………………..
103
B. Contoh Soal
1. Diameter alas suatu kerucut 12 cm dan tingginya 8 cm. Dengan
menggunakan π = 3,14, hitunglah:
a. Panjang garis pelukis
b. Luas selimut kerucut
Jawab:
d = ............. cm ⇒ r = .............. cm
t = .............. cm
a. s = ........................ + (rumus)
= ........................ +
= ........................ +
= ......................
= ......................
b. Luas selimut kerucut = ....................... (rumus)
= .............. x ............. x .............
= .........................
2. Tinggi sebuah kerucut 10 cm dan panjang garis pelukisnya 26 cm.
Hitunglah:
a. Panjang jari-jari alas
b. Luas permukaan kerucut
Jawab:
a. r = ........................... − (rumus)
= ........................... −
= ........................... −
= .....................
= ......................
104
b. Luas permukaan kerucut = .................................... (rumus)
= ............. (........... + ............)
= .............. x .................
= .........................
3. Luas selimut kerucut yang panjang garis pelukisnya 25 cm adalah 1570
cm2 dan nilai π = 3,14, hitunglah:
a. Panjang jari-jari alas
b. Luas permukaan kerucut
Jawab:
a. Luas selimut kerucut = .............................. (rumus)
1570 = .............. x ............ x .............
1570 = ............. x ...........
r = .................
................
r = .................
r = .................
b. t = ........................... − (rumus)
= ........................... −
= ........................... −
= ..............
= .................
Luas permukaan kerucut = ........................... (rumus)
= ............. (........... + ...........)
= ............. x ..............
= ....................
105
4. Sebuah kerucut dibuat dari selembar seng berbentuk setengah lingkaran
yang berdiameter 28 cm. Tentukan panjang jari-jari alas kerucut yang
terbentuk.
5. Sebuah tempat es krim berbentuk kerucut dengan diameter alas 10 cm.
Hitunglah luas bahan yang digunakan jika tinggi kerucut 15 cm.
106
Lembar Kerja Siswa 4
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : IX/ Gasal
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Luas Permukaan Bola
A. Menentukan Luas Permukaan Bola
1. Siapkan bola plastik dan ukurlah garis tengahnya!
2. Buatlah lingkaran pada kertas warna yang diameternya sama dengan
diameter bola tersebut sebanyak 5 buah!
3. Potong lingkaran-lingkaran tersebut dan tempelkan pada permukaan bola
sampai penuh dan tidak ada yang tumpang tindih.
4. Ada berapa lingkaran yang dapat menutupi permukaan bola tersebut?
5. Dari keterangan di atas maka:
Luas bola = ............. x ..............
= .............. x ..............
= .................
Jadi luas permukaan bola = ........................
B. Contoh Soal
1. Hitunglah luas bola yang berdiameter 5 cm dengan nilai π = 3,14!
Jawab:
d = ............ cm ⇒ r = ..............
Luas bola = .............................. (rumus)
= ......... x .......... x .......... x ........
= ...........................
107
2. Hitunglah luas bola yang berjari-jari 7 cm dengan nilai π = 22
/7!
Jawab:
Luas bola = ............................... (rumus)
= ........... x ........... x ........... x ...........
= ..............
3. Hitunglah jari-jari bola jika luasnya 616 cm2 dengan nilai π = 22/7!
Jawab:
Luas bola = .................................. (rumus)
616 = ............. x ......... x ........... x ............
616 = ............. x .............
r2 = ...............
................
r2 = ................
r = ................
4. Ada 2 buah bola yang masing-masing berjari-jari 6 cm dan 9 am. Tentukan
perbandingan luas kedua bola tersebut!
5. Hitunglah luas permukaan bola terbesar yang dapat dimasukan ke dalam
kubus yang panjang rusuknya 4 cm!
108
Lembar Kerja Siswa 5
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : IX/ Gasal
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Volume Tabung
A. Menentukan Volume tabung
r
t
Gambar i Gambar ii
Gambar iii
Langkah-langkah kegiatan:
1. Siapkan model tabung pada seperti Gambar i.
2. Sekat-sekatlah tabung tersebut menjadi bangun yang sama besar seperti
Gambar ii.
109
3. Potonglah sekat-sekat itu sehingga menjadi juring-juring.
4. Sususnlah juring-juring tersebut sehingga menjadi bangun seperti Gambar
iii.
5. Bangun apakah yang terbentuk?
6. Dari keterangan di atas maka:
Volume tabung = Volume ..................
= .............. x ..............
= .............. x ..............
= ............................
Jadi volume tabung = ..........................
B. Contoh Soal
1. Hitunglah volume tabung yang diameter alasnya 20 cm dan tingginya 12
cm (π = 3,14).
Jawab:
Volume tabung = ............................ (rumus)
= .............. x ........... x ........... x ............
= ............................
2. Hitunglah volume tabung yang berjari-jari 7 cm dan tingginya 15 cm
dengan π = 22
/7!
Jawab:
Volume tabung = ............................ (rumus)
= .............. x ........... x ........... x ............
= ............................
3. Tentukan tinggi tabung yang volumenya 231 cm3 dan jari-jari alasnya 1,75
dengan π = 22/7!
110
Jawab:
Volume tabung = .................... (rumus)
231 = ............ x ......... x ......... x .............
231 = ........... x ..............
t = ..........................................................
t = .................
4. Suatu tangkiberisi 88 liter air . Jika tinggi air itu 70 cm, hitunglah jari-jari
alas tangki dengan π = 22/7! (1 liter = 1 dm3)
5. Hitunglah berat kawat yang panjangnya 200 m dengan diameter
penampang 5 mm, dimana berat 1 cm3 kawat adalah 9 gram.
111
Lembar Kerja Siswa 6
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : IX/ Gasal
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Volume Kerucut
A. Menentukan Volume Kerucut
r
t
r
Gambar i Gambar ii
Langkah-langkah kegiatan:
1. Buatlah model tabung dengan jari-jari r cm seperti Gambar i !
2. Buatlah model kerucut dengan jari-jari sama dengan jari-jari tabung dan
tinggi kerucut sama dengan tinggi tabung seperti Gambar ii !
3. Isilah kerucut dengan tepung sampai penuh kemudian tunagkan pada
tabung!
4. Berapa kalikah kalian harus menuang kerucut yang berisi tepung agar
dapat mengisi tabung sampai penuh?
5. Dari kegiatan di atas maka:
112
Volume kerucut = ................. volume tabung
= .............. x ...............
= .............
Jadi volume kerucut = .......................
B. Contoh Soal
1. Hitunglah volume kerucut dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 12 cm
dengan nilai π = 22
/7!
Jawab:
Volume Kerucut = ................... (rumus)
= ......... x ........ x .......... x ..........x ........
= ...............
2. Hitunglah volume kerucut yang diameter 12 cm dan tinggi 12 cm dengan
nilai π = 3,14!
Jawab:
d = ............ cm ⇒ r = .............
Volume Kerucut = ................... (rumus)
= ............ x ............ x ........... x ......... x ..........
= ................
3. Volume suatu kerucut 770 cm3. Jika tinggi kerucut 15 cm dan π = 22/7,
hitunglah panjang jari-jari alas kerucut!
Jawab:
Volume kerucut = ....................... (rumus)
770 = ........... x ......... x ........ x .........
770 = ........... x .........
r2 = ................
................
r = .................
113
4. Jari-jari alas suatu kerucut 3,5 m. Jika volume kerucut 115,5 m3,
hitunglah tinggi kerucut tsb dengan π = 22
/7.
5. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbuat dari timah dengan diameter alas
10 cm dan tinggi 12 cm. Jika berat 1 cm3 timah adalah 8 gram. Berapa
gramkah berat bandul tersebut?
114
Lembar Kerja Siswa 7
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : IX/ Gasal
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Volume Bola
A. Menentukan Volume Bola
Gambar i Gambar ii
Langkah-langkah kegiatan:
1. Siapkan bola plastik dan belahlah bola tersebut menjadi 2 bagian yang
sama seperti Gambar i.
2. Buatlah kerucut dengan ukuran jari-jari dan tinggi kerucut sama dengan
jari-jari bola seperti Gambar ii.
3. Isilah kerucut dengan tepung sampai penuh kemudian tuangkan pada
setengah bola.
4. Berapa kali harus menuang kerucut yang berisi tepung agar dapat mengisi
setengah bola sampai penuh.
5. Dari kegiatan tersebut maka dapat ditentukan:
115
Volume bola = ............. x volume kerucut
= .......... x .........
= .......... x .......... x ........
= .....................
Jadi volume bola = ................................
B. Contoh Soal
1. Hitung volume bola dengan jari-jari 10 cm dan π = 3,14.
Jawab:
Volume bola = ........................... (rumus)
= .......... x ........ x ......... x ........x ........
= .......... x .........
= .....................
2. Hitung volume bola dengan jari-jari 7 cm dan π = 22/7.
Jawab:
Volume bola = ........................... (rumus)
= ............ x ............. x ............
= ......... x ........ x ........ x ....... x .........
= ......... x .........
= ....................
3. Hitungan jari-jari bola dengan volume 113,04 cm3 dan π = 3,14.
Jawab:
Volume bola = ............................ (rumus)
113,04 = .............. x .............. x ............
113,04 = ............ x ...........
r3 =
..............
...............
r = ..................
116
4. Sebuah mangkuk berbentuk setengah bola. Jika mangkok itu dapat
memuat 486 cm3. Hitunglah diameter mangkok tersebut.
5. Hitunglah berat 200 bola besi yang masing-masing berdiameter 0,7 cm.
Jika berat 1 cm3 besi adalah 7,8 gram.
117
Lampiran 2
KISI-KISI SOAL TES PRESTASI BELAJAR
SMP KELAS IX SEMESTER 1 TAHUN AJARAN 2008/2009
Mata Pelajaran : Matematika
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya
Alokasi Waktu : 90 Menit
Jumlah Soal : 30 Soal Pilihan Ganda
Kompetensi yang
diujikan
Pokok
Bahasan
Kelas/
Semester
Uraian Materi Indikator No. Soal Bentuk
Soal
Menghitung besaran-
besaran pada tabung,
kerucut dan bola
Bangun
Ruang Sisi
Lengkung
IX/ I Jaring-jaring pada
tabung, kerucut
dan bola
Menentukan ukuran sisi yang belum
diketahui dari tabung, kerucut dan bola
17, 29 PG
Luas selimut
tabung
Menentukan luas selimut tabung jika
diketahui jari-jari alas, tinggi dan volumenya
2, 5 PG
Luas permukaan
tabung
Menentukan luas permukaan tabung jika
diketahui jari-jari alas, tinggi, luas selimut
dan volumenya
1, 20, 21 PG
Volume tabung Menentukan volume tabung jika diketahui
jari-jari alas, tinggi, luas selimut dan luas
permukaan
8, 9, 10,
28
PG
Luas selimut kerucut
Menentukan luas selimut kerucut jika diketahui jari-jari alas, tinggi dan volumenya
3, 4, 23 PG
118
Luas permukaan
kerucut
Menentukan luas permukaan kerucut jika
diketahui jari-jari alas, tinggi, luas selimut
dan volumenya
22 PG
Volume kerucut Menentukan volume kerucut jika diketahui
jari-jari alas, tinggi, luas selimut dan luas permukaan
11, 12,
13
PG
Luas permukaan bola
Menentukan luas permukaan bola jika diketahui jari-jari alas, tinggi, luas selimut
dan volumenya
6, 7, 25 PG
Volume bola Menentukan volume bola jika diketahui jari-
jari alas, tinggi, luas selimut dan luas permukaan
15, 16,
27
PG
Luas gabungan antara tabung,
kerucut dan bola
Menentukan luas bangun ruang gabungan antara tabung, kerucut dan bola
24 PG
Volume gabungan
antara tabung,
kerucut dan bola
Menentukan volume bangun ruang gabungan
antara tabung, kerucut dan bola
14, 18,
19, 26,
30
PG
119
UJI COBA TES PRESTASI BELAJAR
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
SMP Kelas IX Semester 1 Tahun Ajaran 2008/2009
Nama Siswa : _________________________
Kelas : ___________
Nomor Urut : ___________
Pilih satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (x)
pada huruf di depan jawaban yang tersedia!
1. Luas tabung yang panjang jari-jari alasnya 20 cm, tinggi 25 cm dan π = 3,14
adalah ...
a. 282 cm2
b. 3.140 cm2
c. 4.396 cm2
d. 5.652 cm2
2. Luas selimut tabung = 3.960 cm2. Jika panjang jari-jari alanya = 21 cm dan
π=22
/7, maka luas tabung tersebut adalah ...
a. 1.386 cm2
b. 3.366 cm2
c. 2.772 cm2
d. 6.732 cm2
3. Luas selimut kerucut yang panjang jari-jari alanya 30 cm, tinggi 40 cm dan
π=3,14 adalah …
a. 3.768 cm2
b. 4.710 cm2
c. 7.536 cm2
d. 9.420 cm2
4. Luas alas sebuah kerucut 154 cm2. Jika tinggi kerucut 24 cm dan π=
22/7, maka
luas selimut kerucut tersebut adalah …
a. 528 cm2
b. 550 cm2
c. 1.056 cm2
d. 1.100 cm2
5. Luas alas sebuah tabung 1.256 cm2. Jika tinggi tabung 40 cm dan π=3,14,
maka luas selimut tabung tersebut adalah ...
a. 2.512 cm2
b. 5.024 cm2
c. 25.120 cm2
d. 50.240 cm2
6. Luas belahan bola yang berdiameter 20 cm dengan π=3,14 adalah ...
a. 628 cm2
b. 502,4 cm2
c. 157 cm2
d. 125,7 cm2
120
7. Luas bola yang berdiameter 28 cm dengan π=22
/7 adalah ...
a. 2.464 cm2
b. 9.856 cm2
c. 34.496 cm2
d. 2.759 cm2
8. Keliling alas sebuah tabung 88 cm dan tingginya 20 cm. Volume tabung
tersebut dengan π=22
/7 adalah …
a. 4.106,67 cm3
b. 12.320 cm3
c. 16.460 cm3
d. 49.280 cm3
9. Volume suatu tabung 628 cm3 dan tingginya 8 cm. Dengan π=3,2 maka
diameter alas tabung adalah …
a. 5 cm
b. 10 cm
c. 12,5 cm
d. 25 cm
10. Luas selimut suatu tabung 1.320 cm2 dan tingginya 15 cm. Volume tabung
tersebut dengan π=22
/7 adalah ..
a. 9.240 cm3
b. 18.480 cm3
c. 27.720 cm3
d. 64.680 cm3
11. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut 5 cm dan panjang garis pelukisnya 13
cm. Untuk π=3,14 maka volumenya adalah ...
a. 314 cm3
b. 340 cm3
c. 942 cm3
d. 1.020,5 cm3
12. Keliling alas sebuah kerucut adalah 62,8 cm dan tinggi kerucut 12 cm.
Volume kerucut tersebut dengan π=3,14 adalah ...
a. 15.072 cm3
b. 5.024 cm3
c. 3.768 cm3
d. 1.256 cm3
13. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut 5 cm dan luas selimutnya 65π cm2.
Volume kerucut tersebut adalah ...
a. 325π cm3
b. 300π cm3
c. 108,33π cm3
d. 100π cm3
14. Gambar di bawah menunjukkan pasak untuk tiang pondasi yang merupakan
gabungan dari bentuk tabung dan kerucut. Volume pasak tersebut dengan
π=3,14 adalah ...
121
a. 703,36 cm3
b. 1.406,72 cm3
c. 2.110,08 cm3
d. 8.440,32 cm3
15. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang
rusuk 14 cm adalah ...
a. 5.749,30 cm3
b. 4.312,00 cm3
c. 2.874,67 cm3
d. 1.437,33 cm3
16. Luas sebuah bola adalah 1.256 cm2. Volume bola tersebut dengan π=3,14
adalah ...
a. 12.560 cm3
b. 4.186,67 cm3
c. 3.140 cm3
d. 1.046,67 cm3
17. Sebuah logam yang berjari-jari 6 cm dimasukkan ke dalam tabung yang berisi
air. Bila jari-jari alas tabung 10 cm, maka tinggi air yang naik pada tabung
adalah …
a. 2,88 cm
b. 2,16 cm
c. 0,72 cm
d. 0,48 cm
18. Gambar di bawah menunjukkan sebuah bandul yang terdiri atas sebuah
kerucut dan belahan bola. Volume bandul dengan π=3,14 adalah …
a. 2π cm3
b. 1,33π cm3
c. 0,67π cm3
d. 0,33π cm3
19. Gambar di bawah menunjukkan sebuah bola yang menyinggung alas, tutup
dan selimut tabung. Perbandingan volume bola dan volume tabung adalah …
a. 1 : 2
b. 2 : 3
c. 3 : 4
d. 4 : 3
12 cm
16 cm
8 cm
1 cm
2 cm
122
20. Keliling alas sebuah tabung adalah 22 cm dan tingginya 9 cm. Luas sisi
tabung tersebut dengan π=22/7 adalah …
a. 275 cm2
b. 236,5 cm2
c. 346,5 cm2
d. 363,5 cm2
21. Volume sebuah tabung tanpa tutup adalah 785 cm3 dan tingginya 10 cm. Luas
tabung tersebut dengan π=3,14 adalah …
a. 236,5 cm2
b. 275 cm2
c. 392,5 cm2
d. 471 cm2
22. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut adalah 8 cm dan tingginya 15 cm. Luas
kerucut tersebut adalah …
a. 120π cm2
b. 136π cm2
c. 184π cm2
d. 200π cm2
23. Volume sebuah kerucut adalah 1.232 cm3 dan panjang jari-jari alasnya 7 cm.
Luas selimut kerucut tersebut dengan π=22
/7 adalah ...
a. 528 cm2
b. 550 cm2
c. 1.056 cm2
d. 1.100 cm2
24. Gambar di bawah menunjukkan bangun ruang yang terdiri dari tabung dan
kerucut. Luas permukaan bangun ruang tersebut dengan π=3,14 adalah ...
a. 596,6 cm2
b. 533,8 cm2
c. 518 cm2
d. 455,3 cm2
10 cm
12 cm
10 cm
123
25. Volume sebuah bola 288π cm3. Luas permukaan bola tersebut adalah ...
a. 36π cm2
b. 48π cm2
c. 144π cm2
d. 864π cm2
26. Perhatikan gambar! Jika r = 10 cm dan tinggi 21 cm maka volume diantara
tabung dan kerucut adalah …
a. 4360 cm3
b. 4380 cm3
c. 4400 cm3
d. 4800 cm3
27. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan dalam kubus dengan panjang
rusuk 21 cm adalah …
a. 4.386 cm3
b. 4.851 cm3
c. 14.553 cm3
d. 38.808 cm3
28. Volume sebuah tabung yang berdiameter 14 cm dan tinggi 15 cm adalah ...
a. 660 cm3
b. 770 cm3
c. 2.310 cm3
d. 9.240 cm3
29. Volume sebuah kerucut 1.256 cm3 dengan diameter 20 cm. Maka tinggi
kerucut adalah ...
a. 8 cm
b. 12 cm
c. 18 cm
d. 24 cm
30. Sebuah ember berbentuk tabung berisi air penuh. Sebuah bola besi dengan
diameter 42 cm dimasukkan ke dalam ember tersebut sedemikian sehingga
dinding bola tepat menyentuh bagian atas, alas dan dinding sebelah dalam
ember. Air yang tersisa di dalam ember tersebut adalah ...
a. 3,96 liter
b. 9,24 liter
c. 19,404 liter
d. 39,600 liter
126
KUNCI JAWABAN
UJI COBA TES PRESTASI BELAJAR
1. D 11. A 21. C
2. D 12. D 22. D
3. B 13. D 23. B
4. B 14. C 24. A
5. B 15. D 25. C
6. A 16. B 26. C
7. A 17. A 27. B
8. B 18. B 28. C
9. B 19. B 29. B
10. A 20. A 30. C
125
TES PRESTASI BELAJAR
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
SMP Kelas IX Semester 1 Tahun Ajaran 2008/2009
Nama Siswa : _________________________
Kelas : ___________
Nomor Urut : ___________
Pilih satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (x)
pada huruf di depan jawaban yang tersedia!
1. Luas tabung yang panjang jari-jari alasnya 20 cm, tinggi 25 cm dan π = 3,14
adalah ...
a. 282 cm2
b. 3.140 cm2
c. 4.396 cm2
d. 5.652 cm2
2. Luas selimut tabung = 3.960 cm2. Jika panjang jari-jari alanya = 21 cm dan
π=22
/7, maka luas tabung tersebut adalah ...
a. 1.386 cm2
b. 3.366 cm2
c. 2.772 cm2
d. 6.732 cm2
3. Luas selimut kerucut yang panjang jari-jari alanya 30 cm, tinggi 40 cm dan
π=3,14 adalah …
a. 3.768 cm2
b. 4.710 cm2
c. 7.536 cm2
d. 9.420 cm2
4. Luas alas sebuah kerucut 154 cm2. Jika tinggi kerucut 24 cm dan π=
22/7, maka
luas selimut kerucut tersebut adalah …
a. 528 cm2
b. 550 cm2
c. 1.056 cm2
d. 1.100 cm2
5. Luas belahan bola yang berdiameter 20 cm dengan π=3,14 adalah ...
a. 628 cm2
b. 502,4 cm2
c. 157 cm2
d. 125,7 cm2
6. Luas bola yang berdiameter 28 cm dengan π=22
/7 adalah ...
a. 2.464 cm2
b. 9.856 cm2
c. 34.496 cm2
d. 2.759 cm2
126
7. Keliling alas sebuah tabung 88 cm dan tingginya 20 cm. Volume tabung
tersebut dengan π=22
/7 adalah …
a. 4.106,67 cm3
b. 12.320 cm3
c. 16.460 cm3
d. 49.280 cm3
8. Volume suatu tabung 628 cm3 dan tingginya 8 cm. Dengan π=3,2 maka
diameter alas tabung adalah …
a. 5 cm
b. 10 cm
c. 12,5 cm
d. 25 cm
9. Luas selimut suatu tabung 1.320 cm2 dan tingginya 15 cm. Volume tabung
tersebut dengan π=22/7 adalah ..
a. 9.240 cm3
b. 18.480 cm3
c. 27.720 cm3
d. 64.680 cm3
10. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut 5 cm dan luas selimutnya 65π cm2.
Volume kerucut tersebut adalah ...
a. 325π cm3
b. 300π cm3
c. 108,33π cm3
d. 100π cm3
11. Gambar di bawah menunjukkan pasak untuk tiang pondasi yang merupakan
gabungan dari bentuk tabung dan kerucut. Volume pasak tersebut dengan
π=3,14 adalah ...
a. 703,36 cm3
b. 1.406,72 cm3
c. 2.110,08 cm3
d. 8.440,32 cm3
12. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang
rusuk 14 cm adalah ...
a. 5.749,30 cm3
b. 4.312,00 cm3
c. 2.874,67 cm3
d. 1.437,33 cm3
12 cm
16 cm
8 cm
127
13. Luas sebuah bola adalah 1.256 cm2. Volume bola tersebut dengan π=3,14
adalah ...
a. 12.560 cm3
b. 4.186,67 cm3
c. 3.140 cm3
d. 1.046,67 cm3
14. Sebuah logam yang berjari-jari 6 cm dimasukkan ke dalam tabung yang berisi
air. Bila jari-jari alas tabung 10 cm, maka tinggi air yang naik pada tabung
adalah …
a. 2,88 cm
b. 2,16 cm
c. 0,72 cm
d. 0,48 cm
15. Gambar di bawah menunjukkan sebuah bandul yang terdiri atas sebuah
kerucut dan belahan bola. Volume bandul dengan π=3,14 adalah …
a. 2π cm3
b. 1,33π cm3
c. 0,67π cm3
d. 0,33π cm3
16. Gambar di bawah menunjukkan sebuah bola yang menyinggung alas, tutup
dan selimut tabung. Perbandingan volume bola dan volume tabung adalah …
a. 1 : 2
b. 2 : 3
c. 3 : 4
d. 4 : 3
17. Keliling alas sebuah tabung adalah 22 cm dan tingginya 9 cm. Luas sisi tabung
tersebut dengan π=22
/7 adalah …
a. 275 cm2
b. 236,5 cm2
c. 346,5 cm2
d. 363,5 cm2
18. Volume sebuah tabung tanpa tutup adalah 785 cm3 dan tingginya 10 cm. Luas
tabung tersebut dengan π=3,14 adalah …
a. 236,5 cm2
b. 275 cm2
c. 392,5 cm2
d. 471 cm2
1 cm
2 cm
128
19. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut adalah 8 cm dan tingginya 15 cm. Luas
kerucut tersebut adalah …
a. 120π cm2
b. 136π cm2
c. 184π cm2
d. 200π cm2
20. Volume sebuah kerucut adalah 1.232 cm3 dan panjang jari-jari alasnya 7 cm.
Luas selimut kerucut tersebut dengan π=22/7 adalah ...
a. 528 cm2
b. 550 cm2
c. 1.056 cm2
d. 1.100 cm2
21. Gambar di bawah menunjukkan bangun ruang yang terdiri dari tabung dan
kerucut. Luas permukaan bangun ruang tersebut dengan π=3,14 adalah ...
a. 596,6 cm2
b. 533,8 cm2
c. 518 cm2
d. 455,3 cm2
22. Volume sebuah bola 288π cm3. Luas permukaan bola tersebut adalah ...
a. 36π cm2
b. 48π cm2
c. 144π cm2
d. 864π cm2
23. Volume sebuah tabung yang berdiameter 14 cm dan tinggi 15 cm adalah ...
a. 660 cm3
b. 770 cm3
c. 2.310 cm3
d. 9.240 cm3
24. Volume sebuah kerucut 1.256 cm3 dengan diameter 20 cm. Maka tinggi
kerucut adalah ...
a. 8 cm
b. 12 cm
c. 18 cm
d. 24 cm
25. Sebuah ember berbentuk tabung berisi air penuh. Sebuah bola besi dengan
diameter 42 cm dimasukkan ke dalam ember tersebut sedemikian sehingga
dinding bola tepat menyentuh bagian atas, alas dan dinding sebelah dalam
ember. Air yang tersisa di dalam ember tersebut adalah ...
10 cm
12 cm
10 cm
129
e. 3,96 liter
f. 9,24 liter
g. 19,404 liter
h. 39,600 liter
130
KUNCI JAWABAN
TES PRESTASI BELAJAR
1. D 6. A 11. C 16. B 21. A
2. D 7. B 12. D 17. A 22. C 3. B 8. B 13. B 18. C 23. C
4. B 9. A 14. A 19. D 24. B 5. A 10. D 15. B 20. B 25. C
131
Lampiran 3
KISI-KISI AKTIVITAS BELAJAR
ITEM JUMLAH NO ASPEK INDIKATOR
POSITIF NEGATIF
1. Memperhatikan Partisipasi dalam
kegiatan belajar
1, 17 16 3
2. Bertanya Bertanya pada
guru atau teman
2,10 6 3
3. Mendengarkan Mengomentari
dan memberi
tanggapan
19, 21 13, 18, 20 5
4. Mencatat Pemahaman
tentang materi
yang dipelajari
26, 30 29 3
5. Mengerjakan
Soal
Memecahkan
soal-soal
3, 4, 5, 12,
22, 28
8, 25 8
6. Mempelajari
materi
pelajaran
Menggunakan
sumber belajar
yang tersedia
9, 23, 24 7, 11 5
7. Belajar Belajar secara
individual dan
kelompok
14, 15 27 3
Jumlah 19 11
132
UJI COBA ANGKET AKTIVITAS BELAJAR
Petunjuk:
Pilih salah satu jawaban yng sesuai dengan keadaan anda sebenarnya (jujur), dari
pernyataan-pernyataan berikut ini dengan menyilang huruf a, b, c, d atau e pada
lembar jawab yang tersedia.
Jawaban anda tidak berpengaruh pada nilai matematika melainkan demi
kemajuan pendidikan.
1. Apabila guru menerangkan, saya memperhatikannya dengan sungguh-
sungguh.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
2. Jika saya belum memahami suatu materi pada pelajaran, maka saya akan
bertanya pada guru.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
3. Saya tetap bersemangat dalam mengerjakan soal meskipun kelihatan sulit.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
4. Saya sering latihan mengerjakan soal-soal di rumah
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
5. Saya akan berusaha memanfaatkan kesempatan mencoba mengerjakan soal di
depan kelas.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
133
6. Saya akan cenderung untuk diam saja dan tidak mengajukan pertanyaan
apabila guru memberi kesempatan untuk bertanya.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
7. Saya hanya menggunakan buku yang dipakai oleh guru dan tidak ingin
mencari buku yang lain.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
8. Saya tidak senang apabila guru memberikan pekerjaan rumah (PR).
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
9. Jika guru memerintahkan untuk mengikuti pelajaran matematika di
laboratorium matematika, maka saya mengikuti dengan antusias.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
10. Saya selalu menanyakan materi yang belum saya mengerti kepada guru atau
teman.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
11. Saya membeli buku-buku atau meminjam buku-buku di perpustakaan selain
yang dipakai di sekolah untuk menunjang pengetahuan saya.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
12. Saya berusaha mencari soal-soal dari buku lainnya selain yang ada dalam
buku yang dipakai saat pelajaran.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
13. Jika ada teman yang bertanya atau mengomentari tugas yang saya kerjakan,
saya hanya diam saja.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
134
14. Saya senang jika guru memberikan tugas secara kelompok.
a. Sangat tidak setuju c. Tidak tahu e. Sangat setuju
b. Tidak setuju d. Setuju
15. Setiap hari saya belajar meskipun tidak ada ulangan.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
16. Jika guru sedang menerangkan, maka saya akan mengajak ngobrol teman
sebangku saya.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
17. Sebelum guru menerangkan materi baru, saya sudah mempelajari terlebih
dahulu.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
18. Saya tidak memperdulikan jika jawaban saya benar tetapi disalahkan oleh
guru atau teman.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
19. Saya akan mempertahankan pendapat saya jika saya yakin bahwa pendapat
saya adalah benar.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
20. Saya akan memilih mengalah dalam mempertahankan pendapat saya daripada
harus berdebat.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
21. Jika dalam diskusi saya akan mengemukakan pendapat saya sendiri dan tidak
mengikuti pendapat teman begitu saja.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
135
22. Saya akan belajar bersama dengan teman-teman untuk membahas soal-soal
dan materi yang belum saya pahami.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
23. Setelah mendapatkan pelajaran dengan menggunakan alat peraga/ media
pembelajaran yang lain, saya mengulangi dan mencoba sendiri.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
24. Jika di televisi ada tanyangan program edukasi, maka saya akan menonton
tayangan tersebut.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
25. Saya tidak senang jika guru memberikan tugas untuk mengerjakan soal yang
jumlahnya banyak.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
26. Saya akan mencatat semua materi yang diterangkan guru di kelas.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
27. Saya tidak akan mengulang lagi untuk mempelajari dan mengerjakan soal-soal
yang sudah di bahas di sekolah karena sudah berlalu.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
28. Jika guru memberikan tugas, maka saya akan selalu mengerjakan
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
29. Pada saat pelajaran dengan menggunakan alat peraga atau media pembelajaran
lain, saya hanya memperhatikan saja tanpa mencatat langkah-langkahnya.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
136
30. Jika saya membaca buku pelajaran, maka saya akan membuat rangkuman.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
137
ANGKET AKTIVITAS BELAJAR
Petunjuk:
Pilih salah satu jawaban yng sesuai dengan keadaan anda sebenarnya (jujur), dari
pernyataan-pernyataan berikut ini dengan menyilang huruf a, b, c, d atau e pada
lembar jawab yang tersedia.
Jawaban anda tidak berpengaruh pada nilai matematika melainkan demi
kemajuan pendidikan.
1. Jika saya belum memahami suatu materi pada pelajaran, maka saya akan
bertanya pada guru.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
2. Saya tetap bersemangat dalam mengerjakan soal meskipun kelihatan sulit.
b. Sangat tidak setuju
c. Tidak setuju
d. Tidak tahu
e. Setuju
f. Sangat setuju
3. Saya akan berusaha memanfaatkan kesempatan mencoba mengerjakan soal di
depan kelas.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
4. Saya akan cenderung untuk diam saja dan tidak mengajukan pertanyaan
apabila guru memberi kesempatan untuk bertanya.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
5. Saya hanya menggunakan buku yang dipakai oleh guru dan tidak ingin
mencari buku yang lain.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
6. Saya tidak senang apabila guru memberikan pekerjaan rumah (PR).
138
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
7. Jika guru memerintahkan untuk mengikuti pelajaran matematika di
laboratorium matematika, maka saya mengikuti dengan antusias.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
8. Saya membeli buku-buku atau meminjam buku-buku di perpustakaan selain
yang dipakai di sekolah untuk menunjang pengetahuan saya.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
9. Saya berusaha mencari soal-soal dari buku lainnya selain yang ada dalam
buku yang dipakai saat pelajaran.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
10. Jika ada teman yang bertanya atau mengomentari tugas yang saya kerjakan,
saya hanya diam saja.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
11. Saya senang jika guru memberikan tugas secara kelompok.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
12. Setiap hari saya belajar meskipun tidak ada ulangan.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
13. Jika guru sedang menerangkan, maka saya akan mengajak ngobrol teman
sebangku saya.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
14. Sebelum guru menerangkan materi baru, saya sudah mempelajari terlebih
dahulu.
139
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
15. Saya tidak memperdulikan jika jawaban saya benar tetapi disalahkan oleh
guru atau teman.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
16. Saya akan mempertahankan pendapat saya jika saya yakin bahwa pendapat
saya adalah benar.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
17. Jika dalam diskusi saya akan mengemukakan pendapat saya sendiri dan tidak
mengikuti pendapat teman begitu saja.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
18. Saya akan belajar bersama dengan teman-teman untuk membahas soal-soal
dan materi yang belum saya pahami.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
19. Setelah mendapatkan pelajaran dengan menggunakan alat peraga/ media
pembelajaran yang lain, saya mengulangi dan mencoba sendiri.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
20. Jika di televisi ada tanyangan program edukasi, maka saya akan menonton
tayangan tersebut.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
21. Saya tidak senang jika guru memberikan tugas untuk mengerjakan soal yang
jumlahnya banyak.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
140
22. Saya akan mencatat semua materi yang diterangkan guru di kelas.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
23. Saya tidak akan mengulang lagi untuk mempelajari dan mengerjakan soal-soal
yang sudah di bahas di sekolah karena sudah berlalu.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
24. Jika guru memberikan tugas, maka saya akan selalu mengerjakan
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
25. Pada saat pelajaran dengan menggunakan alat peraga atau media pembelajaran
lain, saya hanya memperhatikan saja tanpa mencatat langkah-langkahnya.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
26. Jika saya membaca buku pelajaran, maka saya akan membuat rangkuman.
a. Sangat tidak setuju
b. Tidak setuju
c. Tidak tahu
d. Setuju
e. Sangat setuju
UJI COBA INSTRUMEN
Lampiran 4
UJI COBA TES PRESTASI
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1
5 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
7 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
8 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
9 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
10 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
11 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0
12 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
13 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0
14 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
15 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
17 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
19 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0
20 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
21 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0
22 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
23 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
24 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1
25 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
26 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
27 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
28 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0
29 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0
30 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0
31 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0
32 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
Resp
Soal
33 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
34 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
35 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
36 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
37 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
38 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0
39 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
40 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
Total 25 27 27 26 27 26 27 22 22 26 22 27 27 27 27 26 22 16 22 21 25 27 22 18 21 7
rxy 0,647 0,676 0,530 0,711 0,290 0,559 0,350 0,378 0,354 0,391 0,047 0,256 0,444 0,324 0,573 0,458 0,354 0,495 0,572 0,598 0,506 0,547 0,362 0,397 0,373 0,252
p 0,625 0,675 0,675 0,650 0,675 0,650 0,675 0,550 0,550 0,650 0,550 0,675 0,675 0,675 0,675 0,650 0,550 0,400 0,550 0,525 0,625 0,675 0,550 0,450 0,525 0,175
q 0,375 0,325 0,325 0,350 0,325 0,350 0,325 0,450 0,450 0,350 0,450 0,325 0,325 0,325 0,325 0,350 0,450 0,600 0,450 0,475 0,375 0,325 0,450 0,550 0,475 0,825
p*q 0,234 0,219 0,219 0,228 0,219 0,228 0,219 0,248 0,248 0,228 0,248 0,219 0,219 0,219 0,219 0,228 0,248 0,240 0,248 0,249 0,234 0,219 0,248 0,248 0,249 0,144
Variansi 0,240 0,225 0,225 0,233 0,225 0,233 0,225 0,254 0,254 0,233 0,254 0,225 0,225 0,225 0,225 0,233 0,254 0,246 0,254 0,256 0,240 0,225 0,254 0,254 0,256 0,148
Keputusan Konst Konst Konst Konst Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Tdk Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Tdk
Reliabilitas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
UJI COBA ANGKET AKTIVITAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1 2 5 5 4 4 4 4 4 4 5 3 4 2 4 5 4 4 4 2 4 4 4 4 5 4 5
2 1 5 5 5 4 5 4 5 5 5 5 5 1 5 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 5 5
3 2 4 5 2 5 5 4 4 5 4 3 4 4 5 5 3 5 5 3 5 4 4 4 5 5 5
4 4 4 5 4 4 5 4 4 4 5 5 4 2 4 4 4 4 5 4 3 2 4 4 4 4 4
5 4 4 5 2 3 4 3 4 4 4 4 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5
6 4 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 3 4 4 4 4 3 3 4 2 3 2 4 4
7 2 4 5 3 4 4 4 4 4 5 3 4 2 4 4 4 4 4 5 4 4 5 5 2 2 5
8 4 4 4 5 4 5 4 4 5 4 2 5 5 5 5 5 4 5 3 5 5 4 2 4 5 5
9 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 5 2 4 4 4 4 4 4 3 2 5 3 4 4 5
10 4 4 3 2 4 4 4 5 5 5 4 3 3 5 5 4 4 4 4 3 4 5 5 3 3 1
11 4 4 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 1 5 4 5 4 4 2 4 5 4 4 2 4
12 4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 4 2 4 4 2 4 4 5 4 4 5 2 2 5 4
13 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 2 3 4
14 5 2 5 5 4 5 5 5 4 4 3 4 4 1 5 4 4 5 5 4 4 4 1 5 4 5
15 2 5 5 2 5 5 5 4 5 4 5 5 3 4 5 4 5 5 5 3 4 5 4 5 5 5
16 5 4 4 4 5 5 5 5 4 4 4 4 3 4 5 3 4 5 3 3 5 5 4 4 4 5
Resp
Soal
0,855
17 4 4 4 2 4 1 3 5 4 5 4 4 3 4 5 4 3 4 4 2 4 5 4 4 3 5
18 4 4 5 2 4 5 4 5 4 4 4 4 2 5 5 4 4 5 5 2 5 4 4 4 4 5
19 2 5 5 5 5 3 4 4 4 5 2 3 4 5 5 3 4 4 5 4 5 4 5 5 4 5
20 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5
21 5 4 4 2 5 5 5 5 5 5 5 4 3 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4 4 5 5
22 2 2 2 2 2 1 4 2 4 5 1 1 1 2 1 2 2 2 1 5 2 4 3 2 3 1
23 5 5 5 2 5 5 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 4 5
24 5 5 5 5 5 5 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 4 4 4 5
25 3 2 4 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 3 5
26 4 5 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4 2 5 5 4 1 4 5 2 4 5 4 5 2 5
27 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 2 3 4
28 4 4 5 2 3 4 3 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 5
29 4 4 5 2 5 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 4 5 5 4 4 5 4 5 5 5 5
30 4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 4 2 4 4 2 4 4 5 4 4 5 2 2 5 4
31 2 5 5 2 5 5 3 1 4 1 1 4 4 5 5 4 1 4 4 3 5 5 5 4 4 4
32 2 2 3 5 2 2 4 4 4 5 5 4 2 4 2 2 4 2 4 4 4 5 3 4 4 4
33 4 4 4 3 3 3 3 3 4 5 5 5 2 3 5 3 4 5 5 3 4 5 4 3 3 5
34 2 5 5 4 5 5 4 4 4 5 4 4 2 5 5 4 4 4 4 5 5 5 4 4 4 5
35 5 5 5 1 5 5 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 4 4 4 5
36 4 5 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4 2 5 5 4 1 4 5 2 4 5 4 5 2 5
37 5 4 4 4 5 5 5 5 5 4 5 4 3 4 5 4 4 4 5 3 4 5 4 4 5 5
38 3 5 4 2 4 4 3 4 4 4 5 4 2 4 5 4 4 4 3 4 4 4 4 3 3 4
39 4 4 2 2 4 4 2 4 4 4 2 4 2 4 4 2 2 2 2 2 4 2 1 2 2 4
40 4 4 5 1 4 5 4 5 5 4 5 4 2 5 4 4 4 5 5 2 5 4 4 5 4 5
Total 144 162 174 133 165 172 158 165 176 175 156 156 114 165 177 145 153 167 161 141 167 175 150 151 150 181
rxy 0,239 0,562 0,695 0,123 0,702 0,654 0,556 0,490 0,593 0,099 0,438 0,545 0,403 0,430 0,663 0,576 0,525 0,782 0,606 0,058 0,568 0,434 0,335 0,592 0,531 0,633
Variansi 1,221 0,818 0,746 1,866 0,881 1,087 0,459 0,625 0,297 0,548 1,169 0,554 1,156 0,984 0,712 0,651 1,174 0,610 0,948 0,974 0,610 0,548 0,962 1,102 0,910 0,871
Keputusan Tdk Konst Konst Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Konst
Reliabilitas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
0,886
27 28 29 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
0 1 1 0 24 29 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0
1 1 1 0 22 25 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 1 1 1 24 35 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 1 0 21 36 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 24 22 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
0 1 1 1 23 23 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 24 28 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 18 34 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 20 21 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 23 33 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 21 15 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1
0 1 1 1 22 26 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0
0 1 1 1 21 32 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 17 20 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0
1 1 0 1 12 27 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0
0 1 1 1 24 31 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 25 14 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 24 40 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
1 0 0 1 20 8 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
0 0 1 1 16 9 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
0 0 0 0 10 19 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0
0 1 1 0 9 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
0 0 0 1 9 11 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
0 1 0 0 22 13 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1
1 1 0 0 7 2 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 14 12 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 16 24 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1
0 0 0 1 9 30 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 0 6 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 22 10 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
1 0 0 1 16 37 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
1 0 0 1 15 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
Total
1 0 1 0 11 3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1
0 0 1 1 9 5 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 7 7 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 7 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 23 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 25 17 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1
1 1 1 1 25 38 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
0 0 1 1 17 39 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1
17 26 26 23
0,007 0,601 0,551 0,375
0,425 0,650 0,650 0,575
0,575 0,350 0,350 0,425
0,244 0,228 0,228 0,244
0,251 0,233 0,233 0,251 39,733
Tdk Konst Konst Konst
27 28 29 30
27 28 29 30
4 4 4 4 119
5 5 5 5 137
5 5 5 5 129
2 4 4 4 118
4 4 5 5 117
4 2 2 4 102
2 4 4 4 114
4 5 5 5 131
4 5 4 5 117
2 3 5 5 115
4 4 5 5 121
4 4 4 5 123
4 4 4 4 113
4 4 4 4 122
5 5 5 5 134
4 4 5 5 128
Total
5 4 5 5 117
4 4 4 4 123
4 5 5 5 128
4 4 4 4 124
5 4 5 5 138
1 4 4 5 73
5 5 5 5 140
4 5 4 4 132
4 4 4 4 109
4 4 4 4 124
4 4 4 4 113
4 4 5 5 117
5 5 5 5 137
4 4 4 5 123
4 3 5 5 112
2 2 3 4 101
3 4 5 4 116
1 5 5 5 127
4 4 5 5 128
4 4 4 4 124
4 5 5 5 133
2 3 4 4 111
2 2 4 4 87
4 4 4 4 124
148 162 176 182
0,648 0,683 0,519 0,325
1,190 0,664 0,451 0,254 174,743
Konst Konst Konst Konst
27 28 29 30
29 30 Total
1 0 6 1 KELOMPOK BAWAH
0 0 7 2
0 0 7 3
0 0 7 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
1 0 9 5 1 29 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
0 1 9 6 2 25 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 1 9 7 3 35 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 1 9 8 4 36 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 10 9 5 22 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1
1 0 11 10 6 23 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 12 11 7 28 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 14 8 34 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 15 9 21 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
1 1 16 10 33 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1
0 0 16 11 15 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0
0 1 16 1 2 3 1 5 2 5 5 2 4 5 6 5 4 4 5 3 1 3 1 4 3 2 2 2 0 4 4 4
0 0 17
1 1 17 KELOMPOK ATAS
1 0 18
1 0 20
0 1 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
1 0 21 1 10 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
1 1 21 2 37 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1
1 1 21 3 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 22 4 3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1
1 1 22 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1
0 0 22 6 7 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 0 22 7 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
1 1 23 8 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 23 1 9 17 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1
1 1 23 2 10 38 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1
1 0 24 3 11 39 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1
Total
No Resp
Soal
No Resp
Soal
1 1 24 4 9 11 10 11 7 10 10 10 6 10 6 9 10 9 10 10 9 9 10 9 10 9 8 6 8 2 5 11 11
1 1 24 5
1 1 24 6
1 1 24 7
1 1 24 8
1 1 25 9
1 1 25 10
1 1 25 11
Total
DAYA BEDA & TINGKAT KESUKARAN
SOAL N BENAR ATAS N BENAR BAWAH N ATAS N BAWAH D KETERANGAN N BENAR N TOTAL TK KETERANGAN
1 9 1 11 11 0,727 Digunakan 25 40 0,625 Sedang
30 2 11 2 11 11 0,818 Digunakan 27 40 0,675 Sedang
0 6 3 10 3 11 11 0,636 Digunakan 27 40 0,675 Sedang
0 7 4 11 1 11 11 0,909 Digunakan 26 40 0,650 Sedang
0 7 5 7 5 11 11 0,182 Disisihkan 27 40 0,675 Sedang
0 7 6 10 2 11 11 0,727 Digunakan 26 40 0,650 Sedang
0 9 7 10 5 11 11 0,455 Digunakan 27 40 0,675 Sedang
1 9 8 10 5 11 11 0,455 Digunakan 22 40 0,550 Sedang
1 9 9 6 2 11 11 0,364 Digunakan 22 40 0,550 Sedang
1 9 10 10 4 11 11 0,545 Digunakan 26 40 0,650 Sedang
0 10 11 6 5 11 11 0,091 Disisihkan 22 40 0,550 Sedang
0 11 12 9 6 11 11 0,273 Disisihkan 27 40 0,675 Sedang
1 12 13 10 5 11 11 0,455 Digunakan 27 40 0,675 Sedang
4 14 9 4 11 11 0,455 Digunakan 27 40 0,675 Sedang
15 10 4 11 11 0,545 Digunakan 27 40 0,675 Sedang
16 10 5 11 11 0,455 Digunakan 26 40 0,650 Sedang
17 9 3 11 11 0,545 Digunakan 22 40 0,550 Sedang
18 9 1 11 11 0,727 Digunakan 16 40 0,400 Sedang
30 19 10 3 11 11 0,636 Digunakan 22 40 0,550 Sedang
1 23 20 9 1 11 11 0,727 Digunakan 21 40 0,525 Sedang
1 23 21 10 4 11 11 0,545 Digunakan 25 40 0,625 Sedang
0 24 22 9 3 11 11 0,545 Digunakan 27 40 0,675 Sedang
1 24 23 8 2 11 11 0,545 Digunakan 22 40 0,550 Sedang
1 24 24 6 2 11 11 0,364 Digunakan 18 40 0,450 Sedang
1 24 25 8 2 11 11 0,545 Digunakan 21 40 0,525 Sedang
1 24 26 2 0 11 11 0,182 Disisihkan 7 40 0,175 Sukar
1 24 27 5 4 11 11 0,091 Disisihkan 17 40 0,425 Sedang
1 25 28 11 4 11 11 0,636 Digunakan 26 40 0,650 Sedang
1 25 29 11 4 11 11 0,636 Digunakan 26 40 0,650 Sedang
1 25 30 10 4 11 11 0,545 Digunakan 23 40 0,575 Sedang
Total
Total
10
SOAL rxy KONSISTENSI D KETERANGAN T K KETERANGAN KESIMPULAN SOAL rxy KONSISTENSI KESIMPULAN
1 0,647 Konsisten 0,727 Memuaskan 0,625 Sedang Digunakan 1 0,239 Tidak Dibuang
2 0,676 Konsisten 0,818 Memuaskan 0,675 Sedang Digunakan 2 0,562 Konsisten Digunakan
3 0,530 Konsisten 0,636 Memuaskan 0,675 Sedang Digunakan 3 0,695 Konsisten Digunakan
4 0,711 Konsisten 0,909 Memuaskan 0,650 Sedang Digunakan 4 0,123 Tidak Dibuang
5 0,290 Tidak 0,182 Disisihkan 0,675 Sedang Dibuang 5 0,702 Konsisten Digunakan
6 0,559 Konsisten 0,727 Memuaskan 0,650 Sedang Digunakan 6 0,654 Konsisten Digunakan
7 0,350 Konsisten 0,455 Memuaskan 0,675 Sedang Digunakan 7 0,556 Konsisten Digunakan
8 0,378 Konsisten 0,455 Memuaskan 0,550 Sedang Digunakan 8 0,490 Konsisten Digunakan
9 0,354 Konsisten 0,364 Revisi Kecil 0,550 Sedang Digunakan 9 0,593 Konsisten Digunakan
10 0,391 Konst 0,545 Memuaskan 0,650 Sedang Digunakan 10 0,099 Tidak Dibuang
11 0,047 Tidak 0,091 Disisihkan 0,550 Sedang Dibuang 11 0,438 Konsisten Digunakan
12 0,256 Tidak 0,273 Revisi 0,675 Sedang Dibuang 12 0,545 Konsisten Digunakan
13 0,444 Konsisten 0,455 Memuaskan 0,675 Sedang Digunakan 13 0,403 Konsisten Digunakan
14 0,324 Konsisten 0,455 Memuaskan 0,675 Sedang Digunakan 14 0,430 Konsisten Digunakan
15 0,573 Konsisten 0,545 Memuaskan 0,675 Sedang Digunakan 15 0,663 Konsisten Digunakan
16 0,458 Konsisten 0,455 Memuaskan 0,650 Sedang Digunakan 16 0,576 Konsisten Digunakan
17 0,354 Konsisten 0,545 Memuaskan 0,550 Sedang Digunakan 17 0,525 Konsisten Digunakan
18 0,495 Konsisten 0,727 Memuaskan 0,400 Sedang Digunakan 18 0,782 Konsisten Digunakan
19 0,572 Konsisten 0,636 Memuaskan 0,550 Sedang Digunakan 19 0,606 Konsisten Digunakan
20 0,598 Konsisten 0,727 Memuaskan 0,525 Sedang Digunakan 20 0,058 Tidak Dibuang
21 0,506 Konsisten 0,545 Memuaskan 0,625 Sedang Digunakan 21 0,568 Konsisten Digunakan
22 0,547 Konsisten 0,545 Memuaskan 0,675 Sedang Digunakan 22 0,434 Konsisten Digunakan
23 0,362 Konsisten 0,545 Memuaskan 0,550 Sedang Digunakan 23 0,335 Konsisten Digunakan
24 0,397 Konsisten 0,364 Revisi Kecil 0,450 Sedang Digunakan 24 0,592 Konsisten Digunakan
25 0,373 Konsisten 0,545 Memuaskan 0,525 Sedang Digunakan 25 0,531 Konsisten Digunakan
26 0,252 Tidak 0,182 Disisihkan 0,175 Sukar Dibuang 26 0,633 Konsisten Digunakan
27 0,007 Tidak 0,091 Disisihkan 0,425 Sedang Dibuang 27 0,648 Konsisten Digunakan
28 0,601 Konsisten 0,636 Memuaskan 0,650 Sedang Digunakan 28 0,683 Konsisten Digunakan
29 0,551 Konsisten 0,636 Memuaskan 0,650 Sedang Digunakan 29 0,519 Konsisten Digunakan
30 0,375 Konsisten 0,545 Memuaskan 0,575 Sedang Digunakan 30 0,325 Konsisten Digunakan
145
Lampiran 5
UJI KESEIMBANGAN
1. Hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi
H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
t = -1,064
4. Daerah kritik
DK = { t| | t |> tα/2;db = 1,960}
5. Keputusan uji
t hitung ∉ DK
Maka H0 tidak ditolak
Jadi : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi.
146
Tabel Perhitungan Uji t
NO ALAT PERAGA KONVENSIONAL
1 46 52
2 40 45
3 36 39
4 36 34
5 56 38
6 46 35
7 40 34
8 44 45
9 60 52
10 40 45
11 46 32
12 38 42
13 54 42
14 52 50
15 48 32
16 52 42
17 60 32
18 34 30
19 49 38
20 44 50
21 56 36
22 49 32
23 38 35
24 44 36
25 48 38
26 48 32
27 52 30
28 48 52
29 54 48
30 49 42
31 50 35
32 49 32
33 40 43
34 52 43
35 52 32
36 50 48
147
37 40 35
38 42 34
39 35 72
40 64 70
41 60 60
42 60 62
43 64 85
44 77 62
45 60 78
46 69 67
47 60 73
48 60 56
49 60 54
50 60 60
51 60 73
52 64 70
53 64 85
54 69 71
55 60 80
56 91 79
57 69 60
58 69 64
59 60 64
60 71 72
61 71 75
62 69 68
63 64 66
64 61 85
65 74 88
66 74 74
67 71 64
68 76 54
69 69 72
70 76 68
71 66 70
72 76 76
73 76 72
74 69 70
148
75 71 62
76 71 90
77 74 70
78 79 74
79 88 67
80 85 43
81 70 88
82 70 75
83 85 88
84 85 70
85 85 68
86 64 64
87 64 76
88 64 83
89 64 89
90 80 61
91 80 64
92 71 64
93 64 89
94 80 80
95 60 65
96 52 78
97 80 65
98 80 67
99 64 65
100 80 60
101 95 65
102 80 73
103 80 87
104 80 70
105 64 80
106 60 70
107 80 62
108 48 84
109 80 64
110 60 65
111 80 65
112 48 65
149
113 80 65
114 80 65
115 60 75
116 80 75
117 80
N 117 116
Rataan 62.61 60.40
Stand Dev 14.44 17.15
Median 64 65
Variansi 208.59 294.24
Maks 95 90
Min 34 30
s gab 15.862
t hitung -1.064
t tabel 1.960
150
Uji normalitas pada data uji keseimbangan
NO xi zi F(zi S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 30
2 30
-1.987
0.023
0.009
0.015
3 32
4 32
5 32
6 32
7 32
8 32
9 32
-1.861
0.031
0.039
0.007
10 34
11 34
12 34
13 34
-1.735
0.041
0.056
0.014
14 35
15 35
16 35
17 35
18 35
-1.672
0.047
0.077
0.030
19 36
20 36
21 36
22 36
-1.609
0.054
0.094
0.041
23 38
24 38
25 38
26 38
27 38
-1.483
0.069
0.116
0.047
28 39 -1.420 0.078 0.120 0.042
29 40
30 40
31 40
32 40
33 40
-1.356
0.087
0.142
0.054
34 42
35 42
36 42
151
37 42
38 42
-1.230
0.109
0.163
0.054
39 43
40 43
41 43
-1.167
0.122
0.176
0.054
42 44
43 44
44 44
-1.104
0.135
0.189
0.054
45 45
46 45
47 45
-1.041
0.149
0.202
0.053
48 46
49 46
50 46
-0.978
0.164
0.215
0.051
51 48
52 48
53 48
54 48
55 48
56 48
57 48
58 48
-0.852
0.197
0.249
0.052
59 49
60 49
61 49
62 49
-0.789
0.215
0.266
0.051
63 50
64 50
65 50
66 50
-0.726
0.234
0.283
0.049
67 52
68 52
69 52
70 52
71 52
72 52
73 52
74 52
152
75 52 -0.600 0.274 0.322 0.048
76 54
77 54
78 54
79 54
-0.473
0.318
0.339
0.021
80 56
81 56
82 56
-0.347
0.364
0.352
0.012
83 60
84 60
85 60
86 60
87 60
88 60
89 60
90 60
91 60
92 60
93 60
94 60
95 60
96 60
97 60
98 60
99 60
100 60
101 60
102 60
-0.095
0.462
0.438
0.024
103 61
104 61
-0.032
0.487
0.446
0.041
105 62
106 62
107 62
108 62
0.031
0.512
0.464
0.049
109 64
110 64
111 64
112 64
153
113 64
114 64
115 64
116 64
117 64
118 64
119 64
120 64
121 64
122 64
123 64
124 64
125 64
126 64
127 64
0.157
0.562
0.545
0.017
128 65
129 65
130 65
131 65
132 65
133 65
134 65
135 65
136 65
0.220
0.587
0.584
0.004
137 66
138 66
0.283
0.612
0.592
0.019
139 67
140 67
141 67
0.346
0.636
0.605
0.030
142 68
143 68
144 68
0.410
0.659
0.618
0.041
145 69
146 69
147 69
148 69
149 69
150 69
154
151 69 0.473 0.682 0.648 0.034
152 70
153 70
154 70
155 70
156 70
157 70
158 70
159 70
160 70
161 70
0.536
0.704
0.691
0.013
162 71
163 71
164 71
165 71
166 71
167 71
168 71
0.599
0.725
0.721
0.004
169 72
170 72
171 72
172 72
0.662
0.746
0.738
0.008
173 73
174 73
175 73
0.725
0.766
0.751
0.015
176 74
177 74
178 74
179 74
180 74
0.788
0.785
0.773
0.012
181 75
182 75
183 75
184 75
0.851
0.803
0.790
0.013
185 76
186 76
187 76
188 76
155
189 76
190 76
0.914
0.820
0.815
0.004
191 77 0.977 0.836 0.820 0.016
192 78
193 78
1.040
0.851
0.828
0.023
194 79
195 79
1.103
0.865
0.837
0.028
196 80
197 80
198 80
199 80
200 80
201 80
202 80
203 80
204 80
205 80
206 80
207 80
208 80
209 80
210 80
211 80
212 80
213 80
214 80
1.166
0.878
0.918
0.040
215 83 1.356 0.912 0.923 0.010
216 84 1.419 0.922 0.927 0.005
217 85
218 85
219 85
220 85
221 85
222 85
223 85
1.482
0.931
0.957
0.026
224 87 1.608 0.946 0.961 0.015
225 88
226 88
156
227 88
228 88
1.671
0.953
0.979
0.026
229 89
230 89
1.734
0.959
0.987
0.029
231 90 1.797 0.964 0.991 0.028
232 91 1.860 0.969 0.996 0.027
233 95 2.113 0.983 1.000 0.017
Rata-rata 61.51 Maks 0.054
St Dev 15.85 Tabel 0.058
Uji homogenitas pada data uji keseimbangan
METODE nj fj sj sj
2 SSj log(sj2) fjlog sj
2 RKG flog(RKG) c χ2 Tabel
Alat Peraga 117 116 14.44 208.59 24195.91 2.32 269.04 251.23 554.42 1.004 3.242 3.841
Konvensional 116 115 17.15 294.24 33837.76 2.47 283.90
JUMLAH 233 231 31.60 502.827 58033.67 4.788 552.938
157
Lampiran 6
DATA PENELITIAN DAN DISKRIPSI DATA
SEKOLAH RESP NO METODE AKTIVITAS PRESTASI SKOR AKTV UAS
1 1 Alat Peraga Sedang 60 89 44
2 2 Alat Peraga Sedang 60 91 40
3 3 Alat Peraga Sedang 76 90 36
4 4 Alat Peraga Sedang 72 87 36
5 5 Alat Peraga Sedang 56 86 56
6 6 Alat Peraga Sedang 72 87 44
7 7 Alat Peraga Sedang 52 90 40
8 8 Alat Peraga Rendah 56 75 42
9 9 Alat Peraga Rendah 64 83 60
10 10 Alat Peraga Sedang 60 86 40
11 11 Alat Peraga Sedang 52 86 44
12 12 Alat Peraga Sedang 68 88 38
13 13 Alat Peraga Sedang 68 87 54
14 14 Alat Peraga Tinggi 68 94 50
15 15 Alat Peraga Rendah 64 80 45
16 16 Alat Peraga Sedang 76 86 50
17 17 Alat Peraga Sedang 56 89 60
18 18 Alat Peraga Rendah 68 84 34
19 19 Alat Peraga Rendah 80 80 46
20 20 Alat Peraga Rendah 60 77 42
21 21 Alat Peraga Rendah 64 83 56
22 22 Alat Peraga Sedang 68 86 46
23 23 Alat Peraga Sedang 68 87 38
24 24 Alat Peraga Sedang 72 90 42
25 25 Alat Peraga Sedang 76 88 44
26 26 Alat Peraga Sedang 68 89 44
27 27 Alat Peraga Sedang 76 90 50
28 28 Alat Peraga Sedang 68 89 44
29 29 Alat Peraga Sedang 72 86 54
30 30 Alat Peraga Rendah 76 84 46
31 31 Alat Peraga Rendah 68 84 48
32 32 Alat Peraga Sedang 68 91 46
33 33 Alat Peraga Sedang 72 89 40
34 34 Alat Peraga Sedang 60 88 48
35 35 Alat Peraga Sedang 60 88 52
36 36 Alat Peraga Sedang 56 87 46
37 37 Alat Peraga Sedang 64 89 40
38 38 Alat Peraga Sedang 64 87 40
SMP 17/ IX C
39 39 Alat Peraga Sedang 64 86 35
40 1 Konvensional Sedang 52 89 48 SMP 17/ IX D
41 2 Konvensional Tinggi 60 92 43
158
42 3 Konvensional Sedang 60 86 39
43 4 Konvensional Tinggi 56 92 34
44 5 Konvensional Sedang 64 88 38
45 6 Konvensional Sedang 64 89 35
46 7 Konvensional Sedang 64 87 34
47 8 Konvensional Tinggi 60 95 43
48 9 Konvensional Rendah 68 81 48
49 10 Konvensional Sedang 52 86 43
50 11 Konvensional Sedang 52 89 32
51 12 Konvensional Rendah 44 82 40
52 13 Konvensional Rendah 64 82 40
53 14 Konvensional Sedang 68 87 46
54 15 Konvensional Tinggi 64 92 32
55 16 Konvensional Sedang 64 89 40
56 17 Konvensional Rendah 68 78 32
57 18 Konvensional Sedang 52 90 30
58 19 Konvensional Tinggi 68 93 38
59 20 Konvensional Tinggi 64 97 46
60 21 Konvensional Sedang 60 89 36
61 22 Konvensional Sedang 52 91 32
62 23 Konvensional Sedang 72 90 35
63 24 Konvensional Tinggi 64 95 36
64 25 Konvensional Rendah 52 73 38
65 26 Konvensional Sedang 64 89 32
66 27 Konvensional Rendah 68 82 30
67 28 Konvensional Sedang 64 86 49
68 29 Konvensional Sedang 64 89 44
69 30 Konvensional Tinggi 72 92 40
70 31 Konvensional Tinggi 56 93 35
71 32 Konvensional Tinggi 72 92 32
72 33 Konvensional Tinggi 72 96 40
73 34 Konvensional Tinggi 68 94 40
74 35 Konvensional Tinggi 68 95 32
75 36 Konvensional Sedang 76 89 44
76 37 Konvensional Sedang 64 88 35
77 38 Konvensional Tinggi 60 93 34
78 1 Alat Peraga Tinggi 84 103 64
79 2 Alat Peraga Sedang 76 87 61
80 3 Alat Peraga Sedang 80 86 61
81 4 Alat Peraga Tinggi 92 97 65
82 5 Alat Peraga Sedang 88 88 77
83 6 Alat Peraga Tinggi 92 96 61
84 7 Alat Peraga Sedang 88 87 69
85 8 Alat Peraga Rendah 76 74 61
86 9 Alat Peraga Sedang 76 86 61
87 10 Alat Peraga Sedang 88 88 61
SMP 19/ IX C
88 11 Alat Peraga Tinggi 88 96 61
159
89 12 Alat Peraga Sedang 80 88 61
90 13 Alat Peraga Sedang 80 87 65
91 14 Alat Peraga Tinggi 84 92 65
92 15 Alat Peraga Tinggi 88 97 69
93 16 Alat Peraga Tinggi 84 94 61
94 17 Alat Peraga Tinggi 92 99 91
95 18 Alat Peraga Tinggi 92 98 69
96 19 Alat Peraga Tinggi 72 95 69
97 20 Alat Peraga Rendah 76 82 61
98 21 Alat Peraga Tinggi 84 93 71
99 22 Alat Peraga Sedang 64 90 71
100 23 Alat Peraga Tinggi 84 93 69
101 24 Alat Peraga Sedang 76 90 65
102 25 Alat Peraga Sedang 84 88 61
103 26 Alat Peraga Sedang 56 90 74
104 27 Alat Peraga Tinggi 76 93 74
105 28 Alat Peraga Tinggi 88 95 71
106 29 Alat Peraga Sedang 80 87 76
107 30 Alat Peraga Rendah 76 72 69
108 31 Alat Peraga Sedang 68 87 76
109 32 Alat Peraga Rendah 80 81 66
110 33 Alat Peraga Sedang 80 88 76
111 34 Alat Peraga Sedang 84 90 76
112 35 Alat Peraga Rendah 80 81 69
113 36 Alat Peraga Sedang 72 89 71
114 37 Alat Peraga Tinggi 84 99 71
115 38 Alat Peraga Tinggi 88 98 74
116 39 Alat Peraga Rendah 80 82 79
117 40 Alat Peraga Tinggi 88 95 88
118 1 Konvensional Sedang 84 90 72
119 2 Konvensional Sedang 72 91 70
120 3 Konvensional Tinggi 92 98 60
121 4 Konvensional Rendah 36 84 62
122 5 Konvensional Sedang 84 89 85
123 6 Konvensional Rendah 72 83 62
124 7 Konvensional Sedang 68 88 78
125 8 Konvensional Sedang 64 91 67
126 9 Konvensional Rendah 60 83 73
127 10 Konvensional Sedang 60 90 56
128 11 Konvensional Sedang 56 88 54
129 12 Konvensional Rendah 68 74 60
130 13 Konvensional Sedang 72 87 73
131 14 Konvensional Tinggi 88 102 70
132 15 Konvensional Tinggi 80 100 85
133 16 Konvensional Rendah 72 81 71
134 17 Konvensional Tinggi 80 93 80
SMP 19/ IX B
135 18 Konvensional Rendah 80 84 79
160
136 19 Konvensional Tinggi 92 98 60
137 20 Konvensional Rendah 36 84 64
138 21 Konvensional Sedang 80 86 64
139 22 Konvensional Rendah 56 80 72
140 23 Konvensional Tinggi 80 93 75
141 24 Konvensional Sedang 64 90 68
142 25 Konvensional Tinggi 80 97 66
143 26 Konvensional Sedang 80 91 85
144 27 Konvensional Tinggi 68 93 88
145 28 Konvensional Tinggi 88 98 74
146 29 Konvensional Tinggi 72 96 65
147 30 Konvensional Tinggi 84 102 54
148 31 Konvensional Tinggi 84 98 72
149 32 Konvensional Rendah 44 80 68
150 33 Konvensional Sedang 64 89 70
151 34 Konvensional Tinggi 92 98 76
152 35 Konvensional Sedang 76 90 72
153 36 Konvensional Rendah 60 80 70
154 37 Konvensional Sedang 68 89 62
155 38 Konvensional Sedang 92 91 90
156 39 Konvensional Sedang 40 85 70
157 40 Konvensional Rendah 36 83 74
158 1 Alat Peraga Tinggi 52 93 85
159 2 Alat Peraga Rendah 52 76 70
160 3 Alat Peraga Rendah 60 82 70
161 4 Alat Peraga Sedang 52 87 85
162 5 Alat Peraga Sedang 64 90 85
163 6 Alat Peraga Rendah 56 84 85
164 7 Alat Peraga Rendah 44 73 65
165 8 Alat Peraga Tinggi 56 93 65
166 9 Alat Peraga Sedang 48 85 65
167 10 Alat Peraga Sedang 52 90 65
168 11 Alat Peraga Rendah 64 84 80
169 12 Alat Peraga Rendah 52 83 80
170 13 Alat Peraga Sedang 52 90 71
171 14 Alat Peraga Rendah 36 76 65
172 15 Alat Peraga Tinggi 64 96 80
173 16 Alat Peraga Sedang 68 91 60
174 17 Alat Peraga Sedang 48 88 50
175 18 Alat Peraga Sedang 36 87 80
176 19 Alat Peraga Sedang 56 88 80
177 20 Alat Peraga Tinggi 60 94 65
178 21 Alat Peraga Sedang 68 89 80
179 22 Alat Peraga Tinggi 76 99 95
180 23 Alat Peraga Sedang 60 87 80
181 24 Alat Peraga Sedang 52 91 80
SMP 23/ IX B
182 25 Alat Peraga Sedang 52 91 80
161
183 26 Alat Peraga Rendah 52 82 65
184 27 Alat Peraga Tinggi 72 103 60
185 28 Alat Peraga Rendah 64 83 80
186 29 Alat Peraga Sedang 72 89 45
187 30 Alat Peraga Tinggi 56 94 80
188 31 Alat Peraga Rendah 36 74 60
189 32 Alat Peraga Tinggi 56 93 80
190 33 Alat Peraga Sedang 64 87 45
191 34 Alat Peraga Sedang 56 91 80
192 35 Alat Peraga Sedang 72 91 80
193 36 Alat Peraga Sedang 56 89 60
194 37 Alat Peraga Rendah 60 76 80
195 38 Alat Peraga Sedang 48 89 80
196 1 Konvensional Sedang 48 90 67
197 2 Konvensional Tinggi 56 95 40
198 3 Konvensional Rendah 60 83 88
199 4 Konvensional Sedang 36 88 75
200 5 Konvensional Tinggi 60 96 88
201 6 Konvensional Rendah 44 73 70
202 7 Konvensional Sedang 44 85 68
203 8 Konvensional Sedang 40 90 65
204 9 Konvensional Sedang 44 85 76
205 10 Konvensional Rendah 52 79 83
206 11 Konvensional Rendah 36 75 89
207 12 Konvensional Sedang 48 88 61
208 13 Konvensional Rendah 40 73 65
209 14 Konvensional Tinggi 44 95 65
210 15 Konvensional Sedang 56 86 89
211 16 Konvensional Rendah 36 76 80
212 17 Konvensional Rendah 52 80 65
213 18 Konvensional Tinggi 60 93 78
214 19 Konvensional Rendah 36 77 65
215 20 Konvensional Rendah 48 80 67
216 21 Konvensional Rendah 40 82 65
217 22 Konvensional Sedang 48 85 60
218 23 Konvensional Sedang 40 90 65
219 24 Konvensional Sedang 52 91 73
220 25 Konvensional Rendah 40 80 87
221 26 Konvensional Tinggi 60 93 70
222 27 Konvensional Sedang 40 90 80
223 28 Konvensional Rendah 36 83 70
224 29 Konvensional Sedang 40 90 62
225 30 Konvensional Rendah 48 73 84
226 31 Konvensional Rendah 36 77 64
227 32 Konvensional Rendah 40 83 65
228 33 Konvensional Tinggi 92 100 65
SMP 23/ IX C
229 34 Konvensional Sedang 48 89 65
162
230 35 Konvensional Sedang 40 85 65
231 36 Konvensional Rendah 48 82 65
232 37 Konvensional Sedang 40 85 75
233 38 Konvensional Rendah 48 76 75
Rata-rata 64.12 87.95 61.12
St Dev 14.86 6.32 16.33
Median 64 89 65
Minimum 36 72 30
maksimum 92 103 95
163
Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Metode
Pembelajaran
METODE PEMBELAJARAN METODE PEMBELAJARAN NO
ALAT PERAGA KONVENSIONAL
NO
ALAT PERAGA KONVENSIONAL
1 60 52 63 76 80
2 60 60 64 84 80
3 76 60 65 56 68
4 72 56 66 76 88
5 56 64 67 88 72
6 72 64 68 80 84
7 52 64 69 76 84
8 56 60 70 68 44
9 64 68 71 80 64
10 60 52 72 80 92
11 52 52 73 84 76
12 68 44 74 80 60
13 68 64 75 72 68
14 68 68 76 84 92
15 64 64 77 88 40
16 76 64 78 80 36
17 56 68 79 88 48
18 68 52 80 52 56
19 80 68 81 52 60
20 60 64 82 60 36
21 64 60 83 52 60
22 68 52 84 64 44
23 68 72 85 56 44
24 72 64 86 44 40
25 76 52 87 56 44
26 68 64 88 48 52
27 76 68 89 52 36
28 68 64 90 64 48
29 72 64 91 52 40
30 76 72 92 52 44
31 68 56 93 36 56
32 68 72 94 64 36
33 72 72 95 68 52
34 60 68 96 48 60
35 60 68 97 36 36
36 56 76 98 56 48
37 64 64 99 60 40
38 64 60 100 68 48
39 64 84 101 76 40
40 84 72 102 60 52
41 76 92 103 52 40
42 80 36 104 52 60
164
43 92 84 105 52 40
44 88 72 106 72 36
45 92 68 107 64 40
46 88 64 108 72 48
47 76 60 109 56 36
48 76 60 110 36 40
49 88 56 111 56 92
50 88 68 112 64 48
51 80 72 113 56 40
52 80 88 114 72 48
53 84 80 115 56 40
54 88 72 116 60 48
55 84 80 117 48
56 92 80
57 92 92 N 117 116
58 72 36 Rata-rata 68.07 60.14
59 76 80 St Dev 13.15 15.46
60 84 56 Median 68 60
61 64 80 Minimum 36 36
62 84 64 Maksimum 92 92
165
Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Aktivitas Belajar
AKTIVITAS BELAJAR AKTIVITAS BELAJAR NO
TINGGI SEDANG RENDAH
NO
TINGGI SEDANG RENDAH
1 68 60 56 61 64
2 84 60 64 62 56
3 92 76 64 63 72
4 92 72 68 64 56
5 88 56 80 65 48
6 84 72 60 66 52
7 88 52 64 67 60
8 84 60 76 68 64
9 92 52 68 69 64
10 92 68 76 70 64
11 72 68 76 71 52
12 84 76 76 72 52
13 84 56 80 73 68
14 76 68 80 74 64
15 88 68 80 75 52
16 84 72 52 76 60
17 88 76 60 77 52
18 88 68 56 78 72
19 52 76 44 79 64
20 56 68 64 80 64
21 64 72 52 81 64
22 60 68 36 82 76
23 76 72 52 83 64
24 72 60 64 84 84
25 56 60 36 85 72
26 56 56 60 86 84
27 60 64 68 87 68
28 56 64 44 88 64
29 60 64 64 89 60
30 64 76 68 90 56
31 68 80 52 91 72
32 64 88 68 92 80
33 64 88 36 93 64
34 72 76 72 94 80
35 56 88 60 95 64
36 72 80 68 96 76
37 72 80 72 97 68
38 68 64 80 98 92
39 68 76 36 99 40
40 60 84 56 100 48
41 92 56 44 101 36
42 88 80 60 102 44
43 80 68 36 103
40
166
44 80 80 60 104 44
45 92 84 44 105 48
46 80 72 52 106 56
47 80 52 36 107 48
48 68 64 40 108 40
49 88 48 36 109 52
50 72 52 52 110 40
51 84 52 36 111 40
52 84 68 48 112 48
53 92 48 40 113 40
54 56 36 40 114 40
55 60 56 36 N 59 114 60
56 44 68 48 Rata-rata 74.17 63.12 56.13
57 60 60 36 St Dev 13.27 12.90 14.43
58 60 52 40 Median 72 64 56
59 92 52 48 Minimum 44 36 36
60 72 48 Maksimum 92 92 80
167
Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Metode
Pembelajaran dan Aktivitas Belajar ALAT PERAGA KONVENSIONAL NO
TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH
1 68 60 56 60 52 68
2 84 60 64 56 60 44
3 92 76 64 60 64 64
4 92 72 68 64 64 68
5 88 56 80 68 64 52
6 84 72 60 64 52 68
7 88 52 64 64 52 36
8 84 60 76 72 68 72
9 92 52 68 56 64 60
10 92 68 76 72 52 68
11 72 68 76 72 60 72
12 84 76 76 68 52 80
13 84 56 80 68 72 36
14 76 68 80 60 64 56
15 88 68 80 92 64 44
16 84 72 52 88 64 60
17 88 76 60 80 76 36
18 88 68 56 80 64 60
19 52 76 44 92 84 44
20 56 68 64 80 72 52
21 64 72 52 80 84 36
22 60 68 36 68 68 40
23 76 72 52 88 64 36
24 72 60 64 72 60 52
25 56 60 36 84 56 36
26 56 56 60 84 72 48
27 64 92 80 40
28 64 56 64 40
29 64 60 80 36
30 76 44 64 48
31 80 60 76 36
32 88 60 68 40
33 88 92 92 48
34 76 40 48
35 88 48
36 80 36
37 80 44
38 64 40
39 76 44
40 84 48
41 56 56
42 80 48
43 68 40
44
80
52
168
45 84 40
46 72 40
47 52 48
48 64 40
49 48 40
50 52
51 52
52 68
53 48
54 36
55 56
56 68
57 60
58 52
59 52
60 72
61 64
62 56
63 72
64 56
65 48
N 26 65 26 33 49 34
Rata-rata 77.69 66.15 63.23 71.39 59.10 50.71
St Dev 13.15 11.38 12.95 12.89 13.79 13.24
Median 84 68 64 68 60 48
Minimum 52 36 36 44 36 36
Maksimum 92 88 80 92 92 80
169
Lampiran 7
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
A. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,054
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 233 = 0,058
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal.
170
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika dengan metode
Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 36
2 36
3 36
4 36
5 36
6 36
7 36
8 36
9 36
10 36
11 36
12 36
-1.893 0.029 0.052 0.022
13 40
14 40
15 40
16 40
17 40
18 40
19 40
20 40
21 40
22 40
23 40
-1.623 0.052 0.099 0.046
24 44
25 44
26 44
27 44
28 44
29 44
30 44
-1.354 0.088 0.129 0.041
31 48
32 48
33 48
34 48
35 48
-1.085 0.139 0.176 0.037
171
36 48
37 48
38 48
39 48
40 48
41 48
42 52
43 52
44 52
45 52
46 52
47 52
48 52
49 52
50 52
51 52
52 52
53 52
54 52
55 52
56 52
57 52
58 52
59 52
60 52
61 52
-0.816 0.207 0.262 0.054
62 56
63 56
64 56
65 56
66 56
67 56
68 56
69 56
70 56
71 56
72 56
73 56
-0.547 0.292 0.339 0.047
172
74 56
75 56
76 56
77 56
78 56
79 56
80 60
81 60
82 60
83 60
84 60
85 60
86 60
87 60
88 60
89 60
90 60
91 60
92 60
93 60
94 60
95 60
96 60
97 60
98 60
99 60
100 60
101 60
-0.277 0.391 0.433 0.043
102 64
103 64
104 64
105 64
106 64
107 64
108 64
109 64
110 64
111 64
-0.008 0.497 0.549 0.053
173
112 64
113 64
114 64
115 64
116 64
117 64
118 64
119 64
120 64
121 64
122 64
123 64
124 64
125 64
126 64
127 64
128 64
129 68
130 68
131 68
132 68
133 68
134 68
135 68
136 68
137 68
138 68
139 68
140 68
141 68
142 68
143 68
144 68
145 68
146 68
147 68
148 68
149 68
0.261 0.603 0.652 0.049
174
150 68
151 68
152 68
153 72
154 72
155 72
156 72
157 72
158 72
159 72
160 72
161 72
162 72
163 72
164 72
165 72
166 72
167 72
168 72
169 72
170 72
171 72
0.530 0.702 0.734 0.032
172 76
173 76
174 76
175 76
176 76
177 76
178 76
179 76
180 76
181 76
182 76
183 76
184 76
185 76
186 76
0.800 0.788 0.798 0.010
187 80 1.069 0.857 0.867 0.010
175
188 80
189 80
190 80
191 80
192 80
193 80
194 80
195 80
196 80
197 80
198 80
199 80
200 80
201 80
202 80
203 84
204 84
205 84
206 84
207 84
208 84
209 84
210 84
211 84
212 84
213 84
214 84
1.338 0.910 0.918 0.009
215 88
216 88
217 88
218 88
219 88
220 88
221 88
222 88
223 88
224 88
1.607 0.946 0.961 0.015
225 92 1.876 0.970 1.000 0.030
176
226 92
227 92
228 92
229 92
230 92
231 92
232 92
233 92
Rata-rata 64.12 Maks 0.054
St Dev 14.86
Tabel 0.058
177
B. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA METODE PEMBELAJARAN DENGAN ALAT PERAGA
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,077
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 117 = 0,082
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga berasal dari populasi normal.
178
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Metode
Pembelajaran dengan Alat Peraga dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 36
2 36
3 36
-2.438 0.007 0.026 0.018
4 44 -1.830 0.034 0.034 0.001
5 48
6 48
7 48
-1.526 0.064 0.060 0.004
8 52
9 52
10 52
11 52
12 52
13 52
14 52
15 52
16 52
17 52
18 52
-1.222 0.111 0.154 0.043
19 56
20 56
21 56
22 56
23 56
24 56
25 56
26 56
27 56
28 56
29 56
30 56
-0.918 0.179 0.256 0.077
31 60
32 60
33 60
34 60
-0.613 0.270 0.342 0.072
179
35 60
36 60
37 60
38 60
39 60
40 60
41 64
42 64
43 64
44 64
45 64
46 64
47 64
48 64
49 64
50 64
51 64
52 64
-0.309 0.379 0.444 0.066
53 68
54 68
55 68
56 68
57 68
58 68
59 68
60 68
61 68
62 68
63 68
64 68
65 68
-0.005 0.498 0.556 0.058
66 72
67 72
68 72
69 72
70 72
71 72
72 72
0.299 0.618 0.641 0.024
180
73 72
74 72
75 72
76 76
77 76
78 76
79 76
80 76
81 76
82 76
83 76
84 76
85 76
86 76
87 76
88 76
0.603 0.727 0.752 0.025
89 80
90 80
91 80
92 80
93 80
94 80
95 80
96 80
97 80
0.907 0.818 0.829 0.011
98 84
99 84
100 84
101 84
102 84
103 84
104 84
105 84
1.211 0.887 0.897 0.010
106 88
107 88
108 88
109 88
110 88
1.516 0.935 0.966 0.031
181
111 88
112 88
113 88
114 92
115 92
116 92
117 92
1.820 0.966 1.000 0.034
Rata-rata 68.07 Maks 0.077
Stdev 13.15
Tabel 0.082
182
C. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA METODE PEMBELAJARAN KONVENSIONAL
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,077
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 116 = 0,082
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional berasal dari populasi normal.
183
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika pada Metode
Pembelajaran Konvensional dengan metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 36
2 36
3 36
4 36
5 36
6 36
7 36
8 36
9 36
-1.561 0.059 0.078 0.018
10 40
11 40
12 40
13 40
14 40
15 40
16 40
17 40
18 40
19 40
20 40
-1.303 0.096 0.172 0.076
21 44
22 44
23 44
24 44
25 44
26 44
-1.044 0.148 0.224 0.076
27 48
28 48
29 48
30 48
31 48
32 48
33 48
34 48
-0.785 0.216 0.293 0.077
184
35 52
36 52
37 52
38 52
39 52
40 52
41 52
42 52
43 52
-0.526 0.299 0.371 0.071
44 56
45 56
46 56
47 56
48 56
49 56
-0.268 0.394 0.422 0.028
50 60
51 60
52 60
53 60
54 60
55 60
56 60
57 60
58 60
59 60
60 60
61 60
-0.009 0.496 0.526 0.029
62 64
63 64
64 64
65 64
66 64
67 64
68 64
69 64
70 64
71 64
72 64
0.250 0.599 0.655 0.057
185
73 64
74 64
75 64
76 64
77 68
78 68
79 68
80 68
81 68
82 68
83 68
84 68
85 68
86 68
87 68
0.509 0.694 0.750 0.056
88 72
89 72
90 72
91 72
92 72
93 72
94 72
95 72
96 72
0.767 0.779 0.828 0.049
97 76
98 76
99 80
100 80
101 80
102 80
103 80
104 80
105 80
1.285 0.901 0.905 0.005
106 84
107 84
108 84
109 84
1.543 0.939 0.940 0.001
110 88 1.802 0.964 0.957 0.007
186
111 88
112 92
113 92
114 92
115 92
116 92
2.061 0.980 1.000 0.020
Rata-rata 60.14 Maks 0.077
Stdev 15.46
Tabel 0.082
187
D. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA AKTIVITAS TINGGI
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada aktivitas tinggi berasal dari
populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada aktivitas tinggi tidak berasal
dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,111
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 59 = 0,115
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada aktivitas tinggi berasal dari
populasi normal.
188
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk
Aktivitas Tinggi dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 44 -2.273 0.012 0.017 0.005
2 52 -1.670 0.047 0.034 0.014
3 56
4 56
5 56
6 56
7 56
8 56
-1.369 0.086 0.136 0.050
9 60
10 60
11 60
12 60
13 60
14 60
15 60
-1.068 0.143 0.254 0.111
16 64
17 64
18 64
19 64
-0.766 0.222 0.322 0.100
20 68
21 68
22 68
23 68
24 68
-0.465 0.321 0.407 0.086
25 72
26 72
27 72
28 72
29 72
30 72
-0.163 0.435 0.508 0.073
31 76
32 76
0.138 0.555 0.542 0.012
33 80
34 80
0.439 0.670 0.610 0.060
189
35 80
36 80
37 84
38 84
39 84
40 84
41 84
42 84
43 84
44 84
0.741 0.771 0.746 0.025
45 88
46 88
47 88
48 88
49 88
50 88
51 88
1.042 0.851 0.864 0.013
52 92
53 92
54 92
55 92
56 92
57 92
58 92
59 92
1.343 0.910 1.000 0.090
Rata-rata 74.17 Maks 0.111
Stdev 13.27
Tabel 0.115
190
E. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA AKTIVITAS SEDANG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada aktivitas sedang berasal dari
populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada aktivitas sedang tidak berasal
dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,078
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 114 = 0,083
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada aktivitas sedang berasal dari
populasi normal.
191
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika untuk
Aktivitas Sedang dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 36
2 36
-2.102 0.018 0.018 0.000
3 40
4 40
5 40
6 40
7 40
8 40
9 40
-1.792 0.037 0.079 0.042
10 44
11 44
-1.482 0.069 0.096 0.027
12 48
13 48
14 48
15 48
16 48
17 48
18 48
-1.172 0.121 0.158 0.037
19 52
20 52
21 52
22 52
23 52
24 52
25 52
26 52
27 52
28 52
29 52
30 52
31 52
-0.862 0.194 0.272 0.078
32 56
33 56
34 56
-0.552 0.290 0.351 0.060
192
35 56
36 56
37 56
38 56
39 56
40 56
41 60
42 60
43 60
44 60
45 60
46 60
47 60
48 60
49 60
-0.242 0.404 0.430 0.025
50 64
51 64
52 64
53 64
54 64
55 64
56 64
57 64
58 64
59 64
60 64
61 64
62 64
63 64
64 64
65 64
66 64
0.068 0.527 0.579 0.052
67 68
68 68
69 68
70 68
71 68
72 68
0.378 0.647 0.693 0.046
193
73 68
74 68
75 68
76 68
77 68
78 68
79 68
80 72
81 72
82 72
83 72
84 72
85 72
86 72
87 72
88 72
89 72
90 72
0.688 0.754 0.789 0.035
91 76
92 76
93 76
94 76
95 76
96 76
97 76
98 76
99 76
0.998 0.841 0.868 0.028
100 80
101 80
102 80
103 80
104 80
105 80
106 80
1.308 0.905 0.930 0.025
107 84
108 84
109 84
110 84
1.618 0.947 0.965 0.018
194
111 88
112 88
113 88
1.928 0.973 0.991 0.018
114 92 2.238 0.987 1.000 0.013
Rata-rata 63.12 Maks 0.078
Stdev 12.90
Tabel 0.083
195
F. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA AKTIVITAS RENDAH
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada aktivitas rendah berasal dari
populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada aktivitas rendah tidak berasal
dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,102
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 60 = 0,114
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada aktivitas rendah berasal dari
populasi normal.
196
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk
Aktivitas Rendah dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 36
2 36
3 36
4 36
5 36
6 36
7 36
8 36
9 36
10 36
-1.395 0.081 0.167 0.085
11 40
12 40
13 40
14 40
-1.118 0.132 0.233 0.102
15 44
16 44
17 44
18 44
-0.841 0.200 0.300 0.100
19 48
20 48
21 48
22 48
-0.564 0.287 0.367 0.080
23 52
24 52
25 52
26 52
27 52
28 52
-0.286 0.387 0.467 0.079
29 56
30 56
31 56
-0.009 0.496 0.517 0.020
32 60
33 60
34 60
0.268 0.606 0.617 0.011
197
35 60
36 60
37 60
38 64
39 64
40 64
41 64
42 64
43 64
0.545 0.707 0.717 0.010
44 68
45 68
46 68
47 68
48 68
49 68
0.822 0.795 0.817 0.022
50 72
51 72
1.099 0.864 0.850 0.014
52 76
53 76
54 76
55 76
1.377 0.916 0.917 0.001
56 80
57 80
58 80
59 80
60 80
1.654 0.951 1.000 0.049
Rata-rata 56.13 Maks 0.102
Stdev 14.43
Tabel 0.114
198
G. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA METODE PEMBELAJARAN DENGAN ALAT PERAGA
UNTUK AKTIVITAS TINGGI
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga untuk aktivitas tinggi berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga untuk aktivitas tinggi tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,138
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 26 = 0,174
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga untuk aktivitas tinggi berasal dari populasi normal.
199
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Metode
Pembelajaran Dengan Alat Peraga Untuk Aktivitas Tinggi dengan Metode
Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 52 -1.953 0.025 0.038 0.013
2 56
3 56
4 56
-1.649 0.050 0.154 0.104
5 60 -1.345 0.089 0.192 0.103
6 64 -1.041 0.149 0.231 0.082
7 68 -0.737 0.231 0.269 0.039
8 72
9 72
-0.433 0.333 0.346 0.014
10 76
11 76
-0.129 0.449 0.423 0.026
12 84
13 84
14 84
15 84
16 84
17 84
0.480 0.684 0.654 0.030
18 88
19 88
20 88
21 88
22 88
0.784 0.783 0.846 0.063
23 92
24 92
25 92
26 92
1.088 0.862 1.000 0.138
Rata-rata 77.69 Maks 0.138
Stdev 13.15
Tabel 0.174
200
H. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA METODE PEMBELAJARAN DENGAN ALAT PERAGA
UNTUK AKTIVITAS SEDANG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga untuk aktivitas sedang berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga untuk aktivitas sedang tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,091
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 65 = 0,110
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga untuk aktivitas sedang berasal dari populasi normal.
201
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Metode
Pembelajaran dengan Alat Peraga Untuk Aktivitas Sedang dengan Metode
Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 36 -2.649 0.004 0.015 0.011
2 48
3 48
4 48
-1.595 0.055 0.062 0.006
5 52
6 52
7 52
8 52
9 52
10 52
11 52
-1.244 0.107 0.169 0.062
12 56
13 56
14 56
15 56
16 56
17 56
18 56
-0.892 0.186 0.277 0.091
19 60
20 60
21 60
22 60
23 60
24 60
-0.541 0.294 0.369 0.075
25 64
26 64
27 64
28 64
29 64
30 64
-0.189 0.425 0.462 0.037
31 68
32 68
0.162 0.564 0.615 0.051
202
33 68
34 68
35 68
36 68
37 68
38 68
39 68
40 68
41 72
42 72
43 72
44 72
45 72
46 72
47 72
48 72
0.514 0.696 0.738 0.042
49 76
50 76
51 76
52 76
53 76
54 76
55 76
0.865 0.807 0.846 0.040
56 80
57 80
58 80
59 80
60 80
1.217 0.888 0.923 0.035
61 84
62 84
1.568 0.942 0.954 0.012
63 88
64 88
65 88
1.919 0.973 1.000 0.027
Rata-rata 66.15 Maks 0.091
Stdev 11.38
Tabel 0.110
203
I. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA METODE PEMBELAJARAN DENGAN ALAT PERAGA
UNTUK AKTIVITAS RENDAH
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga untuk aktivitas rendah berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran dengan
alat peraga untuk aktivitas rendah tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,098
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 26 = 0,174
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal.
204
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Metode
Pembelajaran dengan Alat Peraga untuk Aktivitas Rendah dengan Metode
Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 36
2 36
-2.103 0.018 0.077 0.059
3 44 -1.485 0.069 0.115 0.047
4 52
5 52
6 52
-0.867 0.193 0.231 0.038
7 56
8 56
-0.558 0.288 0.308 0.019
9 60
10 60
11 60
-0.249 0.401 0.423 0.022
12 64
13 64
14 64
15 64
16 64
0.059 0.524 0.615 0.092
17 68
18 68
0.368 0.644 0.692 0.049
19 76
20 76
21 76
22 76
0.986 0.838 0.846 0.008
23 80
24 80
25 80
26 80
1.295 0.902 1.000 0.098
Rata-rata 63.23 Maks 0.098
Stdev 12.95
Tabel 0.174
205
J. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA METODE PEMBELAJARAN KONVENSIONAL UNTUK
AKTIVITAS TINGGI
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas tinggi berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas tinggi tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,119
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 33 = 0,154
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas tinggi berasal dari populasi normal.
206
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Metode
Pembelajaran Konvensional untuk Aktivitas Tinggi dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 44 -2.125 0.017 0.030 0.014
2 56
3 56
4 56
-1.194 0.116 0.121 0.005
5 60
6 60
7 60
8 60
9 60
10 60
-0.884 0.188 0.303 0.115
11 64
12 64
13 64
-0.574 0.283 0.394 0.111
14 68
15 68
16 68
17 68
-0.263 0.396 0.515 0.119
18 72
19 72
20 72
21 72
0.047 0.519 0.636 0.118
22 80
23 80
24 80
25 80
0.668 0.748 0.758 0.010
26 84
27 84
0.978 0.836 0.818 0.018
28 88
29 88
1.288 0.901 0.879 0.022
30 92
31 92
32 92
33 92
1.599 0.945 1.000 0.055
Rata-rata 71.39 Maks 0.119
Stdev 12.89
Tabel 0.154
207
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA
METODE PEMBELAJARAN KONVENSIONAL UNTUK AKTIVITAS
SEDANG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas sedang berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas sedang tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,105
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 49 = 0,127
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas sedang berasal dari populasi normal.
208
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Metode
Pembelajaran Konvensional Untuk Aktivitas Sedang dengan Metode
Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 36 -1.675 0.047 0.020 0.027
2 40
3 40
4 40
5 40
6 40
7 40
8 40
-1.385 0.083 0.163 0.080
9 44
10 44
-1.095 0.137 0.204 0.067
11 48
12 48
13 48
14 48
-0.805 0.210 0.286 0.075
15 52
16 52
17 52
18 52
19 52
20 52
-0.515 0.303 0.408 0.105
21 56
22 56
-0.225 0.411 0.449 0.038
23 60
24 60
25 60
0.065 0.526 0.510 0.016
26 64
27 64
28 64
29 64
30 64
31 64
32 64
0.355 0.639 0.735 0.096
209
33 64
34 64
35 64
36 64
37 68
38 68
39 68
0.645 0.741 0.796 0.055
40 72
41 72
42 72
0.935 0.825 0.857 0.032
43 76
44 76
1.225 0.890 0.898 0.008
45 80
46 80
1.515 0.935 0.939 0.004
47 84
48 84
1.805 0.964 0.980 0.015
49 92 2.386 0.991 1.000 0.009
Rata-rata 59.10 Maks 0.105
Stdev 13.79
Tabel 0.127
210
K. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA METODE PEMBELAJARAN KONVENSIONAL UNTUK
AKTIVITAS RENDAH
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas rendah berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas rendah tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,144
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = L0,05; 34 = 0,152
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada metode pembelajaran
konvensional untuk aktivitas sedang berasal dari populasi normal.
211
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Metode
Pembelajaran Konvensional Untuk Aktivitas Rendah dengan Metode
Lilliefors NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 36
2 36
3 36
4 36
5 36
6 36
7 36
8 36
-1.111 0.133 0.235 0.102
9 40
10 40
11 40
12 40
-0.809 0.209 0.353 0.144
13 44
14 44
15 44
-0.507 0.306 0.441 0.135
16 48
17 48
18 48
19 48
-0.204 0.419 0.559 0.140
20 52
21 52
22 52
0.098 0.539 0.647 0.108
23 56 0.400 0.655 0.676 0.021
24 60
25 60
26 60
0.702 0.759 0.765 0.006
27 64 1.004 0.842 0.794 0.048
28 68
29 68
30 68
31 68
1.306 0.904 0.912 0.007
32 72
33 72
1.609 0.946 0.971 0.024
34 80 2.213 0.987 1.000 0.013
Rata-rata 50.71 Maks 0.144
Stdev 13.24
Tabel 0.152
212
Lampiran 8
UJI KESAMAAN VARIANSI (HOMOGENITAS) NILAI PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA TERHADAP FAKTOR METODE
PEMBELAJARAN DAN AKTIVITAS BELAJAR
a. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika
terhadap faktor metode pembelajaran
1. Hipotesis
H0 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor metode pembelajaran
mempunyai variansi yang sama (homogen)
H1 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor metode pembelajaran
tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
RKG = 205,84
c = 1,004
χ2 = 2,867
4. Daerah kritik
χ2 tabel = χ
2α,k-1; = χ
21; 0,05 = 3,841
DK = { χ2 | χ
2 > χ
21; 0,05 = 3,841 }
5. Keputusan uji
χ2 = 2,867∉ DK
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor metode
pembelajaran mempunyai variansi yang sama (homogen)
213
b. Uji kesamaan variansi (homogenitas) nilai prestasi belajar matematika
terhadap faktor aktivitas belajar
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor aktivitas belajar
mempunyai variansi yang sama (homogen)
H1 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor aktivitas belajar
tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
RKG = 179,62
c = 1,01
χ2 = 0,959
4. Daerah kritik
χ2 tabel = χ
2(k-1; α) = χ
2(2; 0,05) = 5,991
DK = { χ2 | χ
2 > χ
2(2; 0,05) = 5,991 }
5. Keputusan uji
χ2 = 0,959∉ DK
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor aktivitas belajar
mempunyai variansi yang sama (homogen)
214
Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika
terhadap faktor metode pembelajaran METODE nj fj sj sj
2 SSj log (sj
22) fj log sj
2 RKG f log(RKG) c Chi Sqr
Alat Peraga 117 116 13.15 172.96 20063.45 2.24 259.60 205.84 534.43 1.004 2.867
Konvensional 116 115 15.46 239.01 27486.33 2.38 273.52
JUMLAH 233 231 28.61 411.972 47549.79 4.616 533.120
Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika
terhadap faktor aktivitas belajar belajar AKTIVITAS nj fj sj sj
2 SSj log (sj
22) fj log sj
2 RKG f log(RKG) c Chi Sqr
Tinggi 59 58 13.27 176.18 10218.31 2.25 130.27 179.62 518.50 1.01 0.959
Sedang 114 113 12.90 166.44 18808.28 2.22 251.00
Rendah 60 59 14.43 208.25 12286.93 2.32 136.80
JUMLAH 233 230 40.61 550.88 41313.519 6.79 518.07
215
Lampiran 9
ANAVA DAN UJI KOMPARASI GANDA
a. Anava
1. Hipotesis
H0a : tidak terdapat pengaruh metode pembelajaran pada prestasi belajar
matematika
H1a : terdapat pengaruh metode pembelajaran pada prestasi belajar
matematika
H0b : tidak terdapat pengaruh aktivitas belajar pada prestasi belajar
matematika
H1b : terdapat pengaruh aktivitas belajar pada prestasi belajar matematika
H0ab : tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan aktivitas
belajar pada prestasi belajar matematika
H1ab : terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan aktivitas
belajar pada prestasi belajar matematika
2. Taraf signifikansi
α = 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel 1 sampai tabel 8 diperoleh:
Fa hitung = 23.798
Fb hitung = 34.328
Fab hitung = 1.232
216
4. Daerah kritik
Fa hitung > Fa tabel = F(α; q-1; N-pq) = F(0,05; 1; 227) = 3,84
Fb hitung > Fb tabel = F(α; p-1; N-pq) = F(0,05; 2; 227) = 3,00
Fab hitung > Fab tabel = F(α; (p-1)(q-1); N-pq) = F(0,05; 2; 227) = 3,00
5. Keputusan uji
i. Fa hitung > Fa tabel
Maka H0a ditolak
Jadi terdapat pengaruh metode pembelajaran pada prestasi belajar
matematika
ii. Fb hitung > Fb tabel
Maka H0b ditolak
Jadi terdapat pengaruh aktivitas belajar pada prestasi belajar matematika
iii. Fab hitung < Fab tabel
Maka H0ab tidak ditolak
Jadi tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan aktivitas
belajar pada prestasi belajar matematika
217
Berdasarkan data pada lampiran 6, data prestasi belajar matematika dapat
dikelompokkan sebagai berikut:
Tabel 1. Pengelompokkan Data Prestasi Belajar Matematika
ALAT PERAGA KONVENSIONAL NO
TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH
1 68 60 56 60 52 68
2 84 60 64 56 60 44
3 92 76 64 60 64 64
4 92 72 68 64 64 68
5 88 56 80 68 64 52
6 84 72 60 64 52 68
7 88 52 64 64 52 36
8 84 60 76 72 68 72
9 92 52 68 56 64 60
10 92 68 76 72 52 68
11 72 68 76 72 60 72
12 84 76 76 68 52 80
13 84 56 80 68 72 36
14 76 68 80 60 64 56
15 88 68 80 92 64 44
16 84 72 52 88 64 60
17 88 76 60 80 76 36
18 88 68 56 80 64 60
19 52 76 44 92 84 44
20 56 68 64 80 72 52
21 64 72 52 80 84 36
22 60 68 36 68 68 40
23 76 72 52 88 64 36
24 72 60 64 72 60 52
25 56 60 36 84 56 36
26 56 56 60 84 72 48
27 64 92 80 40
28 64 56 64 40
29 64 60 80 36
30 76 44 64 48
31 80 60 76 36
32 88 60 68 40
33 88 92 92 48
34 76 40 48
35 88 48
36 80 36
37 80 44
38 64 40
39
76
44
218
40 84 48
41 56 56
42 80 48
43 68 40
44 80 52
45 84 40
46 72 40
47 52 48
48 64 40
49 48 40
50 52
51 52
52 68
53 48
54 36
55 56
56 68
57 60
58 52
59 52
60 72
61 64
62 56
63 72
64 56
65 48
Tabel 2. Rangkuman Data Sel
ALAT PERAGA KONVENSIONAL
Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah
n 26 65 26 33 49 34
∑x 2020 4300 1644 2356 2896 1724
x 77.69 66.15 63.23 71.39 59.10 50.71
∑x2 161264.00 292752.00 108144.00 173520.00 180288.00 93200.00
C 156938.46 284461.54 103951.38 168204.12 171159.51 87416.94
SS 4325.54 8290.46 4192.62 5315.88 9128.49 5783.06
219
Tabel 3. Rerata Sel
Tinggi Sedang Rendah Aktivitas belajar
Metode Pembelajaran b1 b2 b3
Total
Konstruktivisme a1 77.69 66.15 63.23 207.08 A1
Konvensional a2 71.39 59.10 50.71 181.20 A2
149.09 125.26 113.94 388.28 G Total
B1 B2 B3
Tabel 4. Perhitungan Komponen Jumlah Kuadrat
Komponen Perhitungan Hasil
(1) G′2/pq 25126.736
(2) ∑ji,
ijSS 37036.043
(3) q/Ai
2
i∑ 25238.322
(4) p/Bj
2
j∑ 25448.653
(5) 2
ij
ji )BA(∑ 25571.789
Tabel 5. Perhitungan Jumlah Kuadrat
Jumlah kuadrat Perhitungan Hasil
JKa hn [(3′) – (1′)] 3882.829
JKb hn [(4′) – (1′)] 11201.635
JKab hn [(5′) − (4′) – (3′) + (1′)] 401.853
JKg ∑ij
ijSS 37036.043
JKt 52522.360
∑∑=
ij ij
h
n
1
pq n = 34.797
220
Tabel 6. Perhitungan Derajat Bebas
Derajat bebas Perhitungan Hasil
dba p - 1 1
dbb q - 1 2
dbab (p – 1) (q – 1) 2
dbg N - pq 227
dbt N - 1 232
Tabel 7. Perhitungan Rerata Kuadrat
Rerata Kuadrat Perhitungan Hasil
RKa JKa / dba 3882.829
RKb JKb / dbb 5600.818
RKab JKab / dbab 200.927
RKg JKg / dbg 163.154
Tabel 8. Statistik Uji
Statistik Uji Perhitungan Hasil
Fa RKa / RKg 23.798
Fb RKb / RKg 34.328
Fab RKab / RKg 1.232
Tabel 9. Rangkuman Analisis Variansi
Sumber Variansi JK db RK F hitung F tabel Keputusan Uji
Metode Pembelajaran 3882.829 1 3882.829 23.798 3,84 H0 ditolak
Aktivitas belajar 11201.635 2 5600.818 34.328 3,00 H0 ditolak
Interaksi antara Metode
Pembelajaran dengan
Aktivitas belajar
401.853 2 200.927 1.232 3,00 H0 tidak ditolak
Galat 37036.043 227 163.154
Total 52522.360 233
221
b. Komparasi ganda
Karena H0a dan H0b ditolak maka untuk melacak perbedaan rerata dilakukan
komparasi ganda pada kolom dengan menggunakan metode Scheffe′. Pada
baris tidak dilakukan komparasi ganda karena hanya terdapat dua kelompok.
1. Komparasi
Komparasi pada kolom: µ.1 vs µ.2
µ.1 vs µ.3
µ.2 vs µ.3
2. Hipotesis
Tabel 10. Komparasi dan Hipotesis
Komparasi H0 H1
µ.1 vs µ.2 µ.1 = µ.2 µ.1 ≠ µ.2
µ.1 vs µ.3 µ.1 = µ.3 µ.1 ≠ µ.3
µ.2 vs µ.3 µ.2 = µ.3 µ.2 ≠ µ.3
3. Taraf signifikan
α = 0,05
4. Statistik uji
Berdasarkan tabel 1 dan tabel 2 diperoleh data sebagai berikut:
Rerata Nilai rerata N
.1x 74.17 59
.2x 63.12 114
.3x 56.13 60
Dengan RKg = 163,154
Berdasarkan data di atas maka dilakukan perhitungan nilai F untuk komparasi
kolom hasilnya disajikan dalam tabel berikut:
222
Tabel 11. Perhitungan Nilai F untuk Komparasi pada Baris dan Kolom
Jenis komparasi Nilai F
Kolom (F.1 – . 2) 29.079
Kolom (F.1 – . 3) 59.312
Kolom (F.2 – . 3) 11.771
Nilai F pada komparasi kolom = ( )
)n/1n/1(RK
x x
.j.ig
2
.j.i
+
−
5. Daerah kritik
DK.i – .j = (q-1) F(α; q-1; N-pq) = 2.F(0,05; 2; 227) = 6,00
6. Keputusan uji
H0 ditolak jika F hitung > DKi. – j. pada komparasi kolom. Hasil selengkapnya
disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 55. Hasil Keputusan Uji terhadap H0
Komparasi F hitung F kritik Keputusan uji
µ.1 vs µ.2 29.079 6,00 H0 ditolak
µ.1 vs µ.3 59.312 6,00 H0 ditolak
µ.2 vs µ.3 11.771 6,00 H0 ditolak
Semua H0 ditolak, sehingga terdapat perbedaan mean pada nilai prestasi untuk
komparasi kolom.
215