EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD ... · Berdasarkan hasil penelitian dapat...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user i

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

STAD ( STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION ) DENGAN

LATIHAN INDIVIDUAL TERSTRUKTUR PADA MATERI

TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIKA

MATEMATIKA SISWA KELAS X SMA NEGERI 5 SURAKARTA

TAHUN AJARAN 2010 - 2011

SKRIPSI

Oleh :

Novi Arum Sari

NIM : K1307005

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

ii

ii

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

STAD ( STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION ) DENGAN

LATIHAN INDIVIDUAL TERSTRUKTUR PADA MATERI


MATEMATIKA SISWA KELAS X SMA NEGERI 5 SURAKARTA

TAHUN AJARAN 2010 - 2011

Oleh :

Novi Arum Sari

NIM : K1307005

SKRIPSI

Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

iii

iii


commit to user

iv

iv


commit to user

v

v

ABSTRACT

Novi Arum Sari. THE EXPERIMENTATION STUDENT LEARNING

TEAM ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) WITH INDIVIDUAL

EXERCISE STRUCTURLY ON THE MAIN MATERIAL OF

TRIGONOMETRI VIEWED FROM MATHEMATICS LOGIC

MATHEMATIC INTELLIGENCE X STUDENTS OF SMA N (STATE SENIOR

HIGH SCHOOL) 5 SURAKARTA OF SCHOOL YEAR 2010/20011. Thesis,

Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University.

Surakarta, 2011.

The aims of the research are: (1) to investigate whether type STAD

cooperative learning model with individual exercise structurly given mathematics

student s achievement better than using the direct learning model achievement in

the sub matter of the rules of sinus and cosinus. (2) whether students with higher

logic mathematic intelligence have better achievement than students with lower

logic mathematic intelligence achievement in the sub matter of the rules of sinus

and cosinus. (3) to find out whether there is interaction between the use of

learning model and student s logic mathematic intelligence level on the

mathematics learning achievement in the sub matter of the rules of sinus and

cosinus.

The research uses quasi experimental method. The population of the

research is all of the eleventh grade students of SMA N (State Senior High

School) 5 Surakarta of school year 2010/2011. The sample used in the research is

taken with cluster random sampling technique, consisting of two classes, one class

is an experiment class and the other is a control class. The techniques of collecting

data used are documentation and the test. The trial run of instrument is conducted

in SMA (State Senior High School) Al Islam 1 Surakarta. The equilibrium test

with t-test is conducted as research requirement. The technique of data analysis

used is two-line variance analysis through normality test using Liliefors method

and homogenity test using Bartlett method as requirement test of data analysis.

The research conclude: (1) Model type STAD cooperative learning with

individual exercise structurly given mathematics achievement better


commit to user

vi

vi

than using the direct learning model achievement in the sub matter of the rules of

sinus and cosinus (Fobs = 10,292 > 3,992 = Ftable), (2) Students with high

mathematics logic mathematic intelligence have similar mathematics achievement

with students with mathematics logic mathematic intelligence of middle, and

better mathematics achievement with students with mathematics logic mathematic

intelligence low in the sub matter of the rules of sinus and cosinus (Fobs = 11,837

> 3,142 = Ftable), (3) there is no interaction between the use of learning model and

student s logic mathematic intelligence level on the mathematics learning

achievement in the sub matter of the rules of sinus and cosinus (Fobs = 1,326 <

3,142= Ftable).


commit to user

vii

vii

ABSTRAK

Novi Arum Sari. EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN

KOOPERATIF TIPE STAD ( STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION )

DENGAN LATIHAN INDIVIDUAL TERSTRUKTUR PADA MATERI


MATEMATIKA SISWA KELAS X SMA NEGERI 5 SURAKARTA TAHUN

AJARAN 2010 - 2011 Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2011.

Tujuan penelitian adalah : (1) untuk mengetahui apakah model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dapat

menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model

pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus (2) untuk

mengetahui apakah siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi

mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika

matematika lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus, (3) untuk

mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan

logika matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi

aturan sinus dan cosinus.

Penelitian menggunakan pendekatan penelitian eksperimental semu.

Populasi dalam penelitian adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 5 Surakarta

tahun pelajaran 2010/2011. Sampel yang digunakan dalam penelitian terdiri dari

dua kelas yaitu satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas

kontrol yang diambil dengan teknik cluster random sampling. Teknik

pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi dan metode tes.

Uji coba instrumen dilakukan di SMA Al Islam 1 Surakarta. Sebagai persyaratan

penelitian, populasi harus dalam keadaan seimbang. Sehingga dilakukan uji

keseimbangan dengan uji-t. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis

variansi dua jalan dengan sel tak sama dengan uji persyaratan analisis data adalah

uji normalitas dengan metode Liliefors dan uji homogenitas dengan metode

Bartlett.


commit to user

viii

viii

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) pembelajaran

matematika dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan

Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik

jika dibandingkan dengan model pembelajaran langsung pada sub materi aturan

sinus dan cosinus (Fobs = 10,292 > 3,992 =Ftabel pada tingkat signifikansi 5%), (2)

siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi yang

sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang dan

lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah (Fobs = 11,837

> 3,142 = Ftabel), (3) tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan

kecerdasan logika matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika pada

sub materi aturan sinus dan cosinus (Fobs = 1,326 < 3,142 = Ftabel).


commit to user

ix

ix

MOTTO

a Allah tidak merubah nasib suatu kaum sehingga mereka merubah

selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain). Dan

hanya kepada Tuhanmu

(QS. Al Insyiroh : 6-8)

terkadang apa yang kita dapatkan, bukan yang kita inginkan, tapi itu yang kita

butuhkan


commit to user

x

x

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan kepada:

Ibu, yang selalu mencurahkan kasih sayang,

melantunkan doa yang tak pernah putus

untuk keberhasilanku.

Bapak, yang tiada henti berjuang demi

keluarga, mendukungku meraih mimpi.

Adik kecilku, Mitha, yang dengan melihatnya

mampu memulihkan semangatku kembali.

Sahabat Negeri Timur yang

telah memberikan semangat.

Mas Bambang yang telah memberi keyakinan

bahwa aku bisa.

dan perjuangan, waktu yang tak bisa

terlupakan

Semua pihak yang membuatku mampu

menyelesaikan karya ini.


commit to user

xi

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, Rabb

semesta alam atas segala berkah dan limpahan rahmat-Nya sehingga skripsi dengan

Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ( Student Teams

Achievement Division ) dengan Latihan Individual Terstruktur Pada Materi

Trigonometri Ditinjau dari Kecerdasan Logika Matematika Siswa Kelas X SMA

Negeri 5 Surakarta Tahun Ajaran 2010 2011, dapat terselesaikan.

Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak

terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang

sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis

sampaikan kepada segenap pihak antara lain:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun skripsi ini.

2. Sukarmin,S.Pd, M.Si, Ph.D Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun skripsi ini.

3. Triyanto, S.Si, MSi, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS dan

pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, dukungan, saran, dan

kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.

4. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd, Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam

penulisan skripsi ini.

5. Joko Ariyanto, S.Si, M.Si, Koordinator Skripsi P. MIPA FKIP UNS yang

telah memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin menyusun skripsi ini.

6. Drs. Makmur Sugeng, M.Pd, Kepala SMA Negeri 5 Surakarta yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

7. Darmanto, S.Pd, guru matematika di SMA Negeri 5 Surakarta yang telah

meluangkan waktu dan kesempatan kepada penulis untuk mengadakan

penelitian.

xi


commit to user

xii

xii

8. Siswa-siswa kelas X8 dan X9 SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran

2010/2011, atas kesediaannya mengikuti pembelajaran dengan baik.

9. Berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Demikian skripsi ini disusun. Penulis sadar bahwa tiada gading yang tak

retak, begitu pula dengan karya ini. Oleh karenanya, demi tersempurnanya karya ini,

saran, ide, dan kritik yang membangun dari semua pihak tetap penulis harapkan.

Semoga karya ini memberikan manfaat bagi perkembangan pendidikan di

masa mendatang.

Surakarta, Juli 2011

Penulis


commit to user

xiii

xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i

HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................ ii

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iv

HALAMAN ABSTRAK ................................................................................ v

HALAMAN MOTTO ..................................................................................... ix

HALAMAN PERSEMBAHAN ..................................................................... x

KATA PENGANTAR .................................................................................... xi

DAFTAR ISI .................................................................................................. xiii

DAFTAR TABEL ........................................................................................... xvi

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xviii

BAB I. PENDAHULUAN .............................................................................1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................... 5

C. Pemilihan Masalah .......................................................................7

D. Pembatasan Masalah .................................................................. 8

E. Perumusan Masalah ................................................................... 8

F. Tujuan Penelitian ....................................................................... 9

G. Manfaat Penelitian ...................................................................... 10

BAB II. LANDASAN TEORI ........................................................................ 11

A. Tinjauan Pustaka ........................................................................ 11

1. Prestasi Belajar Matematika ................................................. 11

2. Model Pembelajaran ............................................................ 13

3. Kecerdasan Logika Matematika ........................................... 23

4. Tinjauan Tentang Aturan Sinus dan Cosinus ....................... 26

B. Kerangka Pemikiran ................................................................... 26

C. Perumusan Hipotesis .................................................................. 30


commit to user

xiv

xiv

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 31

A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................... 31

1. Tempat Penelitian ................................................................ 31

2. Waktu Penelitian .................................................................. 31

B. Metode Penelitian ...................................................................... 31

1. Pendekatan Penelitian ............................................................31

2. Rancangan Penelitian .............................................................32

C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel ................. 32

1. Populasi ................................................................................ 32

2. Sampel .................................................................................. 32

3. Teknik Pengambilan Sampel ............................................... 33

D. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 33

1. Variabel Penelitian ............................................................... 33

2. Metode Pengumpulan Data .................................................. 35

3. Penyusunan Instrumen ......................................................... 35

E. Teknik Analisis Data .................................................................. 39

1. Uji Keseimbangan ................................................................ 39

2. Uji Prasyarat ......................................................................... 40

3. Uji Hipotesis ........................................................................ 42

BAB IV. HASIL PENELITIAN ..................................................................... 51

A. Deskripsi Data ............................................................................ 51

1. Data Hasil Uji Coba Instrumen ............................................. 51

2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ...................... 53

3. Data Skor Kecerdasan Logika Matematika Siswa ................ 53

B. Pengujian Persyaratan Analisis ................................................... 54

1. Pengujian Persyaratan Eksperimen ....................................... 54

2. Persyaratan Analisis .............................................................. 55

C. Pengujian Hipotesis .................................................................... 56

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .............. 56

2. Uji Komparasi Ganda ........................................................... 57


commit to user

xv

xv

D. Pembahasan Hasil Analisis Data ................................................ 60

1. Hipotesis Pertama ................................................................. 60

2. Hipotesis Kedua .................................................................... 61

3. Hipotesis Ketiga .................................................................... 63

BAB V. KESIMPULAN ................................................................................. 65

A. Kesimpulan ................................................................................. 65

B. Implikasi ..................................................................................... 65

1. Implikasi Teoritis ................................................................. 65

2. Implikasi Praktis .................................................................. 67

C. Saran ........................................................................................... 67

1. Bagi Guru ............................................................................. 67

2. Bagi Peneliti ......................................................................... 67

3. Bagi Siswa ........................................................................... 68

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 69

LAMPIRAN .................................................................................................. 71


commit to user

xvi

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Fase-fase Model Pembelajaran Langsung ....................................... 15

Tabel 2.2. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif ...................................... 17

Tabel 2.3. Tabel Skor Perkembangan Individu ................................................. 19

Tabel 2.4. Tabel Penghargaan Kelompok ......................................................... 20

Tabel 2.5. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD .................. 20

Tabel 2.6. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dengan

Latihan Individual Terstruktur ......................................................... 23

Tabel 3.1. Rancangan Penelitian ....................................................................... 32

Tabel 3.2. Notasi dan Tata Letak Data Anava Dua Jalan Sel Tak Sama .......... 43

Tabel 3.3. Rataan dan Jumlah Rataan ............................................................... 44

Tabel 4.1. Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ................. 53

Tabel 4.2. Penentuan Kategori Kecerdasan Logika Matematika Siswa ........... 53

Tabel 4.3. Sebaran Kategori Kecerdasan Logika Matematika Siswa ............... 54

Tabel 4.4. Rataan dan Variansi Nilai UAS I ..................................................... 54

Tabel 4.5. Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas ....................... 54

Tabel 4.6. Hasil Analisis Uji Normalitas .......................................................... 55

Tabel 4.7. Hasil Analisis Uji Homogenitas ....................................................... 56

Tabel 4.8. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .... 56

Tabel 4.9. Rataan Skor Prestasi Belajar Siswa ................................................ 58

Tabel 4.10. Rangkuman Komparasi Rataan Antar Kolom ................................. 58


commit to user

xvii

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Paradigma Penelitian ..................................................................... 30


commit to user

xviii

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. RPP Kelas Eksperimen ............................................................... 72

Lampiran 2. Lembar Kerja Kelompok ............................................................ 79

Lampiran 3. Lembar Kerja Individual ............................................................ 87

Lampiran 4. Soal Kuis Individual .................................................................... 92

Lampiran 5. Pembahasan Kuis Individual ....................................................... 95

Lampiran 6. RPP Kelas Kontrol ....................................................................... 99

Lampiran 7. Penghargaan Kelompok ............................................................... 106

Lampiran 8. Soal Tes Kecerdasan Logika Matematika .................................. 110

Lampiran 9. Lembar Jawab Tes Kecerdasan Logika Matematika.................... 117

Lampiran 10. Pembahasan Soal Tes Kecerdasan Logika Matematika ............. 118

Lampiran 11. Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Matematika Siswa ......................... 122

Lampiran 12. Soal Tes Prestasi Belajar (Try Out) .............................................. 123

Lampiran 13. Lembar Jawab Tes Prestasi (Try Out) .......................................... 133

Lampiran 14. Pembahasan Soal Try Out Tes Prestasi Belajar ... 134

Lampiran 15. Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ......................................... 142

Lampiran 16. Lembar Jawab Tes Prestasi (Penelitian) .................................... 150

Lampiran 17. Pembahasan Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ..................... 151

Lampiran 18. Lembar Validasi Tes Kecerdasan Logika Matematika ................ 157

Lampiran 19. Lembar Validasi Tes Prestasi Belajar Matematika ...................... 165

Lampiran 20. Uji Konsistensi Internal Tes Prestasi Belajar Matematika ........... 169

Lampiran 21. Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika ......................... 170

Lampiran 22. Tingkat Kesukaran Soal................................................................. 171

Lampiran 23. Data Induk Penelitian ................................................................... 173

Lampiran 24. Uji Keseimbangan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............ 176

Lampiran 25. Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Kelas Eksperimen

(Sebelum Anava) ........................................................................... 177


commit to user

xix

xix

Lampiran 26. Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Kelas Kontrol

(Sebelum Anava) ......................................................................... 179

Lampiran 27. Uji Normalitas Kecerdasan Logika Matematika Kategori

Tinggi............................................................................................ 181


Sedang........................................................................................... 183


Rendah.......................................................................................... 185

Lampiran 30. Uji Homogentitas Antar Baris Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol ......................................................................................... 187

Lampiran 31. Uji Homogentitas Antar Kolom Kecerdasan Logika

Matematika ................................................................................... 189

Lampiran 32. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ...................... 191

Lampiran 33. Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ............................................ 196

Lampiran 34. Tabel Statistik ............................................................................... 198

Lampiran 35. Perijinan ....................................................................................... 204


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini menuntut adanya

peningkatan kualitas sumber daya manusia. Potensi sumber daya manusia

merupakan aset nasional sekaligus sebagai modal dasar pembangunan bangsa.

Potensi ini hanya dapat digali dan dikembangkan serta dipupuk secara efektif

melalui pendidikan dan pembelajaran yang terarah dan terpadu, yang dikelola secara

serasi dan seimbang dengan memperhatikan pengembangan potensi peserta didik

secara utuh dan optimal. Lembaga pendidikan dituntut untuk berperan aktif dalam

mengembangkan intelektual dan emosional bangsa secara optimal agar dapat

meningkatkan kualitas, harkat, dan martabat bangsa. Oleh karena itu inovasi di

bidang pendidikan sangat diperlukan agar kualitas pendidikan terus meningkat dan

hasilnya sesuai dengan tuntunan jaman.

Salah satu usaha untuk meningkatkan kualitas pendidikan adalah dengan

meningkatkan kualitas pendidikan matematika. Matematika salah satu mata

pelajaran yang menjadi dasar bagi ilmu pengetahuan yang lain karena di dalamnya

terdapat kemampuan berhitung, logika, dan berpikir. Pendidikan matematika

mencakup proses mengajar, proses belajar, dan proses berfikir kreatif.

Sampai saat ini matematika masih menjadi masalah bagi sebagian siswa.

Sebagian siswa masih menganggap pelajaran matematika, sulit dan hanya berisi

kumpulan rumus belaka. Akibatnya, prestasi belajar mengajar matematika yang

dicapai siswa masih tergolong rendah. Kondisi itu terlihat dari hasil Ujian Nasional

(UN) SMA dan sederajat tahun 2009-2010 di Surakarta yang memprihatinkan.

Berdasarkan data dari Dinas Pendidikan dan Olahraga kota Surakarta, dari

14.523 siswa SMA dan sederajat di Surakarta yang mengikuti UN tahun 2010,

terdapat 2.600 siswa yang tidak lulus UN, dan kebanyakan dari siswa yang tidak

lulus ini, gagal dalam pelajaran matematika. Hal ini tentunya menimbulkan

keprihatinan tersendiri bagi guru, khususnya guru matematika.


commit to user

2

(http://imbalo.wordpress.com/2010/04/26/persentase-kelulusan-ujian-nasional-

tahun-2010-smasmkma-di-beberapa-kota).

Matematika merupakan ilmu yang terstruktur, yang dipelajari siswa secara

bertahap dari tingkat sederhana hingga tingkat yang rumit. Materi di dalamnya

selalu berkaitan sehingga untuk mampu menguasai suatu materi, siswa harus

menguasai materi prasyaratnya. Semakin tinggi jenjang pendidikan dimana siswa

belajar, materi matematika yang diberikan menuntut kemampuan yang lebih

kompleks.

Trigonometri adalah salah satu materi yang dihadapi siswa SMA kelas X

semester 2, dimana pada jenjang pendidikan sebelumnya belum pernah

disampaikan. Walaupun demikian, bukan berarti trigonometri terlepas dari materi

matematika yang telah dipelajari sebelumnya. Pengetahuan dan penguasaan tentang

aljabar, aritmatika, segitiga, dan pythagoras yang telah ditempuh di SMP menjadi

dasar yang baik untuk dapat menguasai materi ini. Trigonometri merupakan materi

pokok yang penting. Hal ini karena trigonometri merupakan materi pendukung mata

pelajaran lain seperti fisika. Selain itu materi pokok trigonometri masih dipelajari ke

jenjang yang lebih tinggi. Muatan pada materi trigonometri tergolong padat

sehingga dibagi ke dalam beberapa sub materi. Salah satu sub materi tersebut adalah

aturan sinus dan cosinus. Konsep dalam menyelesaikan permasalahan terkait

penggunaan aturan sinus dan cosinus tergolong dalam pengetahuan pemahaman dan

prosedural sehingga secara umum tidaklah sukar bagi siswa.

Akan tetapi, hasil survei yang diperoleh dari informasi guru menunjukkan

bahwa nilai ulangan harian siswa kelas X SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran

2009/2010 pada materi trigonometri masih kurang memuaskan. Masih ada sekitar

25% dari jumlah siswa seluruhnya yang memperoleh nilai di bawah kriteria

ketuntasan minimum (KKM) yaitu 60. Kurang memuaskannya nilai tersebut karena

banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan permasalahan

terkait penggunaan rumus trigonometri diantaranya penggunaan aturan sinus dan

cosinus.


commit to user

3

Pada prinsipnya secara umum ada dua faktor yang dapat mempengaruhi

keberhasilan suatu kegiatan belajar mengajar yaitu faktor internal dan faktor

eksternal. Faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri subyek belajar,

diantaranya intelegensi, minat, bakat, motivasi belajar, aktivitas belajar, gaya

belajar, kedisiplinan belajar, dan sebagainya. Sedangkan faktor eksternal adalah

faktor yang berasal dari luar subyek belajar. Yang termasuk faktor eksternal adalah

materi pembelajaran, fasilitas belajar, media pembelajaran, model pembelajaran,

sarana dan prasarana belajar, dan lain sebagainya.

Model pembelajaran merupakan salah satu faktor eksternal yang perlu

diperhatikan dalam kegiatan belajar mengajar. Pemilihan suatu model perlu

memperhatikan beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, materi yang disampaikan,

waktu yang tersedia, fasilitas yang tersedia, dan kesiapan guru, agar tujuan

pembelajaran tercapai secara optimal. Dari observasi melalui wawancara dengan

seorang guru matematika SMA Negeri 5 Surakarta, bahwa beberapa guru masih

melakukan pembelajaran dengan model pembelajaran langsung

Pembelajaran langsung adalah pembelajaran yang berpusat pada guru,

namun keterlibatan siswa masih diperhatikan. Pada akhir pelajaran, siswa selalu

diberikan contoh soal oleh guru untuk diselesaikan siswa. Jika siswa kesulitan dalam

menyelesaikan soal-soal tersebut, guru membimbing siswa. Namun, jarang siswa

mau menanyakan kesulitan yang dihadapinya. Sehingga guru tidak tahu tentang

kesulitan yang dihadapi siswa-siswanya. Hal ini dimungkinkan karena dalam

pembelajaran siswa cenderung pasif sehingga siswa enggan untuk bertanya.

Model pembelajaran yang dilaksanakan seperti itu mengakibatkan kurangnya

partisipasi siswa dalam proses pembelajaran. Hal itu dapat berakibat rendahnya

prestasi belajar matematika. Oleh karena itu, diperlukan model pembelajaran yang

dapat melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran matematika sehingga dapat

meningkatkan partisipasi dan prestasi belajar matematika.

Model yang dapat melibatkan siswa dalam kegiatan belajar diantaranya

adalah dengan menempatkan siswa belajar secara kelompok-kelompok. Dengan

bekerja secara kelompok siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami


commit to user

4

konsep-konsep yang sulit dengan berdiskusi dan bertukar pendapat dengan

temannya.

Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran dimana siswa belajar

bersama dalam kelompok-kelompok kecil dan saling membantu satu sama lain.

Dalam menyelesaikan tugasnya, setiap anggota kelompok saling bekerja sama dan

membantu untuk memahami suatu bahan pelajaran.

Salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang paling sederhana adalah model

pembelajaran kooperatif tipe STAD. Model ini mampu memudahkan siswa untuk

memahami konsep lebih baik dibandingkan dengan model konvensional. Imbasnya,

beberapa sekolah mulai menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.

Namun demikian, model pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki kekurangan.

Model ini melibatkan siswa dalam kelompok untuk mengkonstruksi pemahaman

konsep, akibatnya jika ada sebagian siswa yang tidak memenuhi syarat kemampuan

untuk mempelajari konsep tersebut akan gagal memperoleh manfaat dalam

kelompok. Selain itu, model kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk

belajar sendiri. Padahal siswa memasuki kelas dengan pengetahuan, kemampuan dan

motivasi yang beragam, sehingga diperlukan adanya individualisasi dalam

pembelajaran. Individualisasi dipandang penting khususnya dalam pelajaran

matematika, dimana pembelajaran dari tiap kemampuan yang diajarkan sebagian

besar tergantung pada penguasaan kemampuan yang dipersyaratkan. Selain itu

individualisasi diperlukan dalam rangka penguatan konsep materi agar siswa lebih

memahami konsep materi. Untuk dapat meningkatkan individualisasi dan

kemandirian belajar yang efektif dapat dilakukan dengan pemberian latihan soal

terstruktur secara individual.

Keberhasilan proses belajar mengajar selain dipengaruhi oleh model

mengajar, dipengaruhi pula oleh kecerdasan siswa. Kecerdasan yang ada dalam diri

setiap siswa bermacam macam. Salah satunya adalah kecerdasan logika

matematika

Kecerdasan logika matematika adalah kemampuan dalam menangani angka

dan logika, serta menyusun solusi (jalan keluar) dengan urutan yang logis (masuk

akal) dalam memecahkan masalah. Kecerdasan logika matematika merupakan salah


commit to user

5

satu faktor penting dalam kegiatan belajar matematika karena membantu

mengembangkan keterampilan berpikir, berhitung dan logika seseorang. Di samping

itu juga juga kecerdasan ini dapat membantu menemukan cara kerja, pola, dan

hubungan, mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, mengklasifikasikan

dan mengelompokkan, meningkatkan pengertian terhadap bilangan dan

meningkatkan daya ingat.

Melalui model pembelajaran kooperatif, siswa akan lebih mudah untuk

memahami suatu konsep matematika. Dengan demikian dapat memberi peluang

kepada siswa yang memiliki kecerdasan logika matematika rendah untuk dapat

meningkatkan kemampuannya seiring dengan siswa lain yang mempunyai

kecerdasan logika matematika lebih tinggi. Pada akhirnya, melalui pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur diharapkan dapat

meningkatkan prestasi belajar siswa terutama pada siswa yang memiliki kecerdasan

logika matematika rendah.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan, maka dapat

diidentifikasikan masalah sebagai berikut:

1. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa dalam materi pokok trigonometri

kemungkinan dikarenakan kurang tepatnya guru dalam memilih model

pembelajaran yang diterapkan dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu perlu

diteliti penggunaan model pembelajaran yang tepat apakah dapat meningkatkan

prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok trigonometri.

2. Dengan model pembelajaran langsung, siswa cenderung pasif dan enggan

bertanya tentang kesulitan yang dihadapinya sehingga dimungkinkan dapat

menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Namun pada model

pembelajaran kooperatif tipe STAD yang melibatkan siswa secara aktif dalam

pembelajaran memiliki beberapa kekurangan. Pada model ini siswa bekerja

dalam kelompok - kelompok kecil untuk memahami konsep. Tetapi tidak semua

siswa memberikan kontribusi dalam kelompok. Jika ada sebagian siswa yang

tidak memenuhi syarat kemampuan untuk mempelajari konsep tersebut akan


commit to user

6

gagal memperoleh manfaat dalam kelompok. Terlebih jika diterapkan pada

rumpun trigonometri khususnya pada sub materi aturan sinus dan cosinus yang

notabene siswa harus mampu memahami konsep aturan sinus dan cosinus serta

mampu menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan masalah.

Sehingga perlu adanya penguatan pemahaman konsep secara individual dengan

latihan individual terstruktur. Terkait dengan ini peneliti ingin meneliti apakah

model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur mampu meningkatkan prestasi belajar siswa pada sub materi aturan

sinus dan cosinus.

3. Ada kemungkinan rendahnya prestasi trigonometri khususnya pada sub materi

aturan sinus dan cosinus disebabkan oleh kecerdasan logika matematika siswa

yang memang rendah. Kemampuan deret bilangan, numerik, konsep aljabar, dan

logika siswa yang kurang diyakini akan mempengaruhi prestasi siswa. Oleh

karena itu, perlu diteliti apakah benar bahwa kecerdasan logika matematika

siswa mempengaruhi prestasi belajar siswa dalam subpokok bahasan aturan

sinus dan cosinus. Dalam konteks ini, kecerdasan logika matematika dianggap

relatif tetap dalam diri siswa, sebelum ada perlakuan pihak luar untuk

meningkatkan kecerdasan logika matematika.

4. Adanya kemungkinan penguasaan materi pendukung trigonometri yang telah

dipelajari di SMP tidak sepenuhnya dikuasai siswa. Untuk mengatasinya,

seharusnya siswa yang berusaha sendiri untuk mengingat kembali pengetahuan

sebelumnya seperti aljabar, aritmatika, segitiga, dan phytagoras. Adalah hal

yang tidak mungkin bagi guru untuk mampu mereview semua materi

pendukung itu di kelas. Selain karena keterbatasan waktu, guru juga harus

merampungkan target sesuai silabus yang telah dibuat. Terkait dengan ini,

muncul penelitian yang menarik yaitu penelitian yang membandingkan prestasi

trigonometri siswa yang berkemampuan materi pendukung baik dengan prestasi

trigonometri siswa yang berkemampuan materi pendukung kurang baik.


commit to user

7

C. Pemilihan Masalah

Dari keempat masalah yang diidentifikasi di atas, peneliti hanya ingin

melakukan penelitian yang terkait dengan permasalahan kedua dan ketiga, yaitu :

1. Dengan model pembelajaran langsung, siswa cenderung pasif dan enggan

bertanya tentang kesulitan yang dihadapinya sehingga dimungkinkan dapat

menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Namun pada model

pembelajaran kooperatif tipe STAD yang melibatkan siswa secara aktif dalam

pembelajaran memiliki beberapa kekurangan. Pada model ini siswa bekerja

dalam kelompok - kelompok kecil untuk memahami konsep. Tetapi tidak semua

siswa memberikan kontribusi dalam kelompok. Jika ada sebagian siswa yang

tidak memenuhi syarat kemampuan untuk mempelajari konsep tersebut akan

gagal memperoleh manfaat dalam kelompok. Terlebih jika diterapkan pada

rumpun trigonometri khususnya pada sub materi aturan sinus dan cosinus yang

notabene siswa harus mampu memahami konsep aturan sinus dan cosinus serta

mampu menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan masalah.

Sehingga perlu adanya penguatan pemahaman konsep secara individual dengan

latihan individual terstruktur. Terkait dengan ini peneliti ingin meneliti apakah

model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur mampu meningkatkan prestasi belajar siswa pada sub materi aturan

sinus dan cosinus.

2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi trigonometri khususnya pada sub materi

aturan sinus dan cosinus disebabkan oleh kecerdasan logika matematika siswa

yang memang rendah. Kemampuan deret bilangan, numerik, konsep aljabar, dan

logika siswa yang kurang diyakini akan mempengaruhi prestasi siswa. Oleh

karena itu, perlu diteliti apakah benar bahwa kecerdasan logika matematika

siswa mempengaruhi prestasi belajar siswa dalam subpokok bahasan aturan

sinus dan cosinus. Dalam konteks ini, kecerdasan logika matematika dianggap

relatif tetap dalam diri siswa, sebelum ada perlakuan pihak luar untuk

meningkatkan kecerdasan logika matematika.

3.


commit to user

8

D. Pembatasan Masalah

Dalam penelitian ini, ruang lingkup masalah dibatasi pada:

1. Model pembelajaran yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur

untuk kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung untuk kelas kontrol

ditinjau dari kecerdasan logika matematika.

2. Kecerdasan logika matematika siswa dibatasi kemampuan numerik,

kemampuan konsep aljabar, kemampuan deret bilangan, dan kemampuan logika

(penalaran). Dalam hal ini akan dibagi dalam tiga skala ordinal yaitu tinggi,

sedang, dan rendah dalam populasinya.

3. Prestasi belajar dalam penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar matematika

kelas X semester 2 SMA Negeri 5 Surakarta pada sub materi aturan sinus dan

cosinus yakni prestasi belajar siswa yang dicapai setelah proses belajar

mengajar.

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah di atas masalah-masalah dalam penelitian

ini dapat dirumuskan sebagai berikut :

1. Apakah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik

daripada model pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan

cosinus?

2. Apakah siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi mempunyai

prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika matematika

lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus?

3. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika

matematika terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus

dan cosinus?

a. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi, manakah yang lebih

baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung?


commit to user

9

b. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang, manakah yang

lebih baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan

Individual Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung?

c. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, manakah yang

lebih baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan

Individual Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung?

F. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang hendak dicapai dalam

penelitian adalah:

1. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan

Latihan Individual Terstruktur dapat menghasilkan prestasi belajar matematika

yang lebih baik daripada pembelajaran model pembelajaran langsung pada sub

materi aturan sinus dan cosinus.

2. Untuk mengetahui apakah siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih

tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan

logika matematika lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan

kecerdasan logika matematika terhadap prestasi belajar matematika pada sub


a. Untuk mengetahui manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif

tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur atau dengan model

pembelajaran langsung pada siswa dengan kecerdasan logika matematika

tinggi.

b. Untuk mengetahui manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif



sedang.

c. Untuk mengetahui manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif



commit to user

10


rendah.

G. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut :

1. Memberikan informasi kepada guru matematika tentang penggunaan model


khususnya dalam sub materi aturan sinus dan cosinus.

2. Memberikan pengetahuan kepada siswa-siswa bahwa pelajaran matematika

dapat disajikan dengan cara yang berbeda dan lebih menarik, sehingga membuat

siswa belajar lebih nyaman dan dapat meningkatkan prestasi belajar mereka.

3. Sebagai bahan pertimbangan atau referensi untuk melakukan penelitian pada

bidang studi lain dengan prosedur penelitian yang sejenis.


commit to user

11

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Matematika

a. Prestasi

Pada hakekatnya, setiap akhir pembelajaran siswa dituntut untuk

memberikan prestasi tertentu sebagai wujud penampakan dari hasil pembelajaran

secara nyata bagi tujuan instruksional. Prestasi diperlukan untuk mengetahui tingkat

ketercapaian tujuan pembelajaran.

Berkenaan dengan prestasi, Zainal Arifin (1988: 3) menyatakan bahwa

Sutratinah Tirtonegoro (2001

hasil pengukuran serta penilaian usaha belajar. Prestasi belajar ini dinyatakan dalam

Di dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895), kata prestasi

mempunyai pengertian "Hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan,

dikerjakan dan sebagainya)".

Dari berbagai pendapat tentang pengertian prestasi di atas dapat disimpulkan

bahwa prestasi adalah hasil yang telah dicapai dari kemampuan, ketrampilan dan

sikap seseorang setelah melakukan sesuatu.

b. Belajar

Di dalam kehidupan sehari-hari, manusia selalu erat dengan belajar.

Seseorang yang telah belajar akan mengalami perubahan tingkah laku baik dalam

aspek pengetahuan, ketrampilan, maupun dalam sikap. Hal tersebut sesuai dengan

pendapat Masykur (2007:32) yang mengatakan bahwa

perubahan individu yang relatif permanen akibat adanya latihan, pembelajaran atau

pengetahuan konkret sebagai produk adanya interaksi

Perubahan ini meliputi perubahan secara kognitif, afektif, dan psikomotorik. Senada

dengan Masykur, Purwoto mengemukakan bahwa:


commit to user

12

Belajar adalah suatu proses yang berlangsung dari keadaan tidak tahu

menjadi tahu, atau dari tahu menjadi lebih tahu, dari tidak terampil menjadi

terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap belum baik menjadi

bersikap baik, dari pasif menjadi aktif, dari tidak teliti menjadi teliti dan

seterusnya (Purwoto, 2003: 21).

Pendapat lain dikemukakan ol

suatu aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan

lingkungannya, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan,

pemahaman, ketrampilan dan nilai sikap. Perubahan ini bersifat secara relatif

Dari pendapat-pendapat tentang belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa

belajar merupakan suatu proses yang melibatkan seseorang berupa interaksi antara

individu dengan individu atau dengan lingkungan yang mengakibatkan perubahan

tingkah laku yang berupa pengetahuan (aspek kognitif), sikap (aspek afektif), dan

ketrampilan (aspek psikomotor)

c. Pengertian Matematika

yang berarti mempelajari. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 723),

-bilangan dan prosedur operasional yang

tentang pola keteraturan, pengetahuan tentang struktur yang terorganisasi mulai dari

unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma

Sedangkan R. Soejadi (2000:11) mengemukakan bahwa beberapa definisi

sebagai berikut:

1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir

secara sistematik.

2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan

berhubungan dengan bilangan.

4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuk.

5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.


commit to user

13

6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah

cabang ilmu pengetahuan eksak yang memiliki objek kajian abstrak dengan pola

keteraturan yang terorganisir secara sistematik dalam penyelesaian masalah.

d. Prestasi Belajar Matematika

Berdasarkan pengertian prestasi, belajar dan matematika yang telah diuraikan

di atas, dapat diperoleh kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil

yang dicapai oleh peserta didik sebagai usaha yang telah dilakukan dalam bentuk

penguasaan pengetahuan tentang pola keteraturan, terstruktur yang logik dan

teroganisir secara sistematik melalui interaksi dengan manusia, dengan lingkungan

sekitarnya yang dapat menghasilkan perubahan yang dinyatakan dalam simbol,

angka, huruf, maupun kalimat dalam periode tertentu.

2. Model Pembelajaran

a. Pengertian Model Pembelajaran

Menurut Joyce dalam Trianto (2007:5), model pembelajaran adalah suatu

perencanaan atau pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan

pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk menentukan

perangkat-perangkat termasuk di dalamnya buku-buku, film, komputer, kurikulum,

dan lain-lain. Setiap model pembelajaran mengarahkan kepada kita untuk mendesain

pembelajaran sedemikian sehingga tujuan pembelajaran tercapai.

Selain itu, Soekamto dalam Trianto (2007:5) mendefinisikan model

pembelajaran sebagai kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang

sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar dalam mencapai tujuan

belajar tertentu serta berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang maupun para

pemberi pembelajaran dalam merencanakan aktivitas pembelajaran.

Menurut Trianto (2007:6), model pembelajaran mempunyai empat ciri-ciri

khusus, yaitu:

1) rasional teoritik yang logis yang disusun oleh penciptanya,

2) tujuan pembelajaran yang akan dicapai,


commit to user

14

3) tingkah laku memberikan pembelajaran yang diperlukan agar model tersebut

dapat dilaksanakan dengan berhasil, dan

4) lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu tercapai.

Sejalan dengan pendapat di atas Arends (2004: 26) mengemukakan bahwa

A model is more than a specific method or strategy. It is overall plan or pattern for

. Model

pembelajaran lebih dari metode atau stategi tertentu, model pembelajaran

merupakaan keseluruhan rencana atau pola untuk membantu siswa dalam belajar

ilmu pengetahuan, sikap atau kemampuan tertentu.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran adalah

kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam

mengorganisasikan pengalaman belajar serta digunakan sebagai pedoman dalam

merencanakan pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.

Adapun model pembelajaran yang berkaitan dengan penelitian ini adalah:

b. Model Pembelajaran Langsung

Model pembelajaran langsung dirancang secara khusus untuk menunjang

proses belajar siswa berkenaan dengan pengetahuaan prosedural dan pengetahuan

deklaratif yang terstruktur dengan baik dan dapat dipelajari selangkah demi

selangkah.

Pembelajaran langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang

cukup rinci terutama pada analisis tugas. Pembelajaran langsung berpusat pada guru,

tetapi harus tetap menjamin terjadinya keterlibatan siswa. Jadi lingkungannya harus

berorientasi pada tugas-tugas yang diberikan kepada siswa.

Adapun ciri-ciri pembelajaran langsung menurut Lambas, dkk (2004:6)

adalah sebagai berikut :

1) Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar.

2) Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran

3) Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan

berhasilnya pembelajaran.

Pada model pembelajaran langsung terdapat fase-fase yang penting. Fase-

fase tersebut dapat disajikan pada tabel berikut ini:


commit to user

15

Tabel 2.1. Fase-fase Model Pembelajaran Langsung

Fase ke-

Indikator

Kegiatan Guru

1 Menyampaikan tujuan dan

mempersiapkan siswa

Menjelaskan tujuan, materi

prasyarat, memotivasi siswa, dan

mempersiapkan siswa

2 Mendemostrasikan

pengetahuan dan ketrampilan

Mendemostrasikan ketrampilan

atau menyajikan informasi tahap

demi tahap

3 Membimbing pelatihan Guru memberikan latihan

terbimbing

4 Mengecek pemahaman dan

memberikan umpan balik

Mengecek kemampuan siswa dan

memberikan umpan balik

5 Memberikan latihan dan

penerapan konsep

Mempersiapkan latihan untuk

siswa dengan menerapkan konsep

yang dipelajari pada kehidupan

sehari hari

(Lambas, dkk, 2004:7)

c. Model Pembelajaran Kooperatif

Menurut Lambas, dkk (2004:11), model pembelajaran kooperatif merupakan

pembelajaran yang mengutamakan kerjasama di antara siswa untuk mencapai tujuan

pembelajaran.

Dalam pembelajaran kooperatif siswa tidak hanya dituntut untuk secara

individual berupaya mencapai sukses atau berusaha mengalahkan rekan mereka,

melainkan dituntut dapat bekerja sama untuk mencapai hasil bersama, aspek sosial

sangat menonjol dan siswa dituntut untuk bertanggung jawab terhadap keberhasilan

kelompoknya.

(http://www.docs-finder.com/jurnal-pendidikan-model-STAD-pdf-html)

Menurut Slavin (2008:4), dalam model pembelajaran kooperatif, siswa

diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan, saling berargumentasi,

untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai saat itu dan menutup kesenjangan


commit to user

16

dalam pemahaman masing-masing. Oleh karena itu sebagaian besar aktivitas

pembelajaran berpusat pada siswa yakni mempelajari materi pelajaran dan

berdiskusi untuk memecahkan masalah. Tujuan dibentuknya kelompok kooperatif

adalah untuk memberikan kesempatan kepada siswa agar dapat terlibat secara aktif

dalam proses berpikir dalam kegiatan belajar mengajar.

Pembelajaran kooperatif tidak sekedar belajar kelompok, melainkan terdapat

prosedur yang harus dilalui. Roger dan David Johnson dalam Anita Lie (2008:31)

mengatakan bahwa tidak semua kerja kelompok bisa dianggap pembelajaran

kooperatif. Untuk mencapai hasil yang maksimal, lima unsur dalam pembelajaran

kooperatif harus diterapkan, antara lain:

1) Saling ketergantungan positif

2) Tanggung jawab perseorangan

3) Tatap muka

4) Komunikasi antar anggota

5) Evaluasi proses kelompok

Dalam pembelajaran kooperatif terdapat tiga konsep sentral yang menjadi

karakteristik pemebelajaran kooperatif. Slavin dalam Isjoni (2009:21)

mengemukakan tiga konsep tersebut yaitu penghargaan kelompok,

pertanggungjawaban individu dan kesempatan yang sama untuk berhasil.

Central to the goals of cooperative learning in science and mathematics

education is the enhancement of achievement, problem solving skills, attitudes and

inculcate values. Tujuan utama pembelajaran kooperatif dalam pendidikan

matematika dan ilmu alam adalah peningkatan prestasi belajar, kemampuan

menyelesaikan masalah, sikap, dan menanamkan nilai-nilai.(Effandi Zakaria and

Zanaton Iksan :2007)

Senada dengan pendapat di atas Lambas dkk (2004 :11) , mengemukakan

tiga tujuan penting dalam pembelajaran kooperatif, yaitu:

1) Hasil belajar akademik

Pembelajaran kooperatif membantu siswa untuk memahami konsep-konsep

yang sulit.

2) Penerimaan terhadap keragaman.


commit to user

17

3) Pengembangan ketrampilan sosial.

Ketrampilan sosial ini meliputi berbagi tugas, aktif bertanya, menghargai

pendapat orang lain, bekerja sama dalam kelompok dll.

Dalam pembelajaran kooperatif terdapat lima langkah utama, dimulai dengan

langkah guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk

belajar hingga diakhiri dengan langkah memberi penghargaan terhadap usaha-usaha

kelompok maupun individu, yang dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 2.2. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif

Fase

Indikator

Aktivitas Guru

1 Menyampaikan tujuan

dan memotivasi siswa

Menyampaikan semua tujuan pelajaran

yang ingin dicapai pada pelajaran

tersebut dan memotivasi siswa belajar

2 Menyajikan informasi Menyajikan informasi kepada siswa

dengan jalan demonstrasi atau lewat

bahan bacaan

3 Mengorganisasikan siswa

ke dalam kelompok-

kelompok belajar

Menjelaskan kepada siswa bagaimana

caranya membentuk kelompok belajar

dan membantu setiap kelompok agar

melakukan transisi secara efisien

Membimbing kelompok-kelompok

belajar pada saat mereka mengerjakan

tugas mereka

4 Evaluasi Mengevaluasi hasil belajar tentang

materi yang telah dipelajari atau masing-

masing kelompok mempresentasekan

hasil kerjanya

5 Memberikan penghargaan Mencari cara-cara untuk menghargai

baik upaya hasil belajar individu maupun

kelompok

(Lambas, dkk, 2004:12).


commit to user

18

Slavin (2008) membedakan model pembelajaran kooperatif dalam beberapa

tipe yaitu : Student Teams Achievement Division (STAD), Teams Games

Tournament (TGT), Teams Assisted Individualization (TAI), Cooperative Integrated

Reading And Composition (CIRC), Jigsaw, dan lain-lain.

d. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

Model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah salah satu tipe

pembelajaran kooperatif yang paling sederhana dan relatif lebih mudah diterapkan

oleh guru yang baru mengenal model pembelajaran kooperatif dibandingkan dengan

tipe yang lain.

Ide atau gagasan pokok yang mendasari digunakannya model pembelajaran

ini adalah untuk memotivasi siswa agar saling membantu satu sama lainnya dalam

menguasai materi pelajaran yang diajarkan. Jika siswa ingin mendapatkan

penghargaan kelompok, maka mereka harus saling membantu teman satu teamnya

dengan saling bekerja berpasangan dan membandingkan jawaban, mendiskusikan

setiap perbedaan, saling membantu jika ada kesulitan dan kesalahan, saling

membantu dalam memecahkan masalah dan dalam menguasai materi yang sedang

dipelajari.

Menurut Slavin ( 2008 : 143-144), STAD terdiri atas lima komponen utama,

yaitu:

1) Presentasi Kelas

Presentasi kelas dalam STAD berbeda dengan presentasi kelas yang

dilakukan guru pada umumnya. Hal ini disebabkan karena dalam presentasi kelas

dalam STAD hanya dilakukan pada hal-hal pokok saja.

Materi pokok STAD diuraikan dalam presentasi kelas. Dalam presentasi

kelas ini, guru mengajarkan materi secara langsung dalam pertemuan kelas.

Kemudian siswa harus mendalaminya melalui pembelajaran dalam kelompok,

sehingga siswa memperhatikan dengan baik selama presentasi kelas, karena hal

tersebut juga akan membantu mereka dalam mengerjakan tes dimana hasil tesnya

akan menentukan skor dalam kelompoknya.


commit to user

19

2) Tim

Tim terdiri dari empat atau lima siswa yang mewakili seluruh bagian dari

kelas dalam hal kinerja akademik, jenis kelamin, ras dan etnisitas. Tim adalah

bagian yang paling penting dalam STAD. Pada tiap poinnya, yang ditekankan

adalah membuat anggota tim melakukan yang terbaik untuk tim, dan tim pun harus

melakukan yang terbaik untuk membantu tiap anggotanya.

3) Kuis

Setelah sekitar satu atau dua periode setelah guru memberikan presentasi dan

sekitar satu atau dua periode praktik tim, para siswa akan mengerjakan kuis

individual. Para siswa tidak diperbolehkan untuk saling membantu dalam

mengerjakan kuis. Sehingga, setiap siswa bertanggungjawab secara individual untuk

memahami materinya.

4) Skor Kemajuan Individual

Gagasan dibalik skor kemajuan individual adalah untuk memberikan kepada

siswa tujuan kinerja yang akan dapat dicapai apabila mereka bekerja lebih giat dan

memberikan kinerja yang lebih baik daripada sebelumnya. Tiap siswa dapat

memberikan kontribusi poin yang maksimal kepada timnya dalam sistem skor ini,

tetapi tidak ada siswa yang dapat melakukannya tanpa memberikan usaha mereka

-rata kinerja

siswa tersebut sebelumnya dalam mengerjakan kuis yang sama. Siswa selanjutnya

akan mengumpulkan poin untuk tim mereka dibandingkan dengan skor awal

mereka.

Tabel 2.3. Skor Perkembangan Individu

Skor Individu Skor Perkembangan Individu

Lebih dari 10 poin dibawah skor awal 5

10 1 poin dibawah skor awal 10

Skor awal sampai 10 poin diatas skor awal 20

Lebih dari 10 poin diatas skor awal 30

Kertas jawaban sempurna (terlepas dari skor

awal)

30

(Slavin, 2008: 159)


commit to user

20

5) Rekognisi Tim

Tim akan mendapatkan sertifikat atau bentuk penghargaan yang lain apabila

skor rata-rata mereka mencapai kriteria tertentu.

Tabel 2.4. Tabel Penghargaan Kelompok

Rata-rata skor kelompok Penghargaan

2015 x Kelompok Baik

2520 x Kelompok Hebat

3025 x Kelompok Istimewa

(Slavin, 1995: 80)

Dari komponen di atas, model pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki

lima langkah utama, dimulai dengan langkah guru menyampaikan tujuan

pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar hingga diakhiri dengan langkah

memberi penghargaan terhadap usaha-usaha kelompok maupun individu, yang dapat

dilihat pada tabel berikut:

Tabel 2.5. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD

Fase

Kegiatan Pembelajaran

1. Menyampaikan tujuan


Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang

ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan

memotivasi siswa belajar

2. Presentasi kelas Guru menyajikan informasi atau materi pokok

kepada siswa

3. Belajar tim Guru mengorganisasikan siswa ke dalam

kelompok-kelompok belajar dan membimbing

kelompok-kelompok belajar pada saat bekerja

dalam tim.

4. Kuis individual Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi

yang telah dipelajari dengan jalan pemberian kuis

individual


commit to user

21

5. Rekognisi tim Guru memberikan penghargaan berdasarkan skor

tim. Skor tim dihitung berdasar skor kemajuan yang

dibuat tiap anggota tim yang merekognisi tim

dengan skor tertinggi

e. Latihan Individual Terstruktur

Di dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 570), kata latihan

mempunyai pengertian pelajaran untuk membiasakan atau memperoleh suatu

kecakapan. Rusmansyah (2002) mengatakan bahwa kata latihan mengandung arti

bahwa sesuatu itu selalu diulang-ulang.

Latihan terstruktur merupakan kombinasi dari metode latihan dan metode

pemecahan masalah. Lebih lanjut, Rusmansyah (2002) mengemukakan bahwa

metode latihan terstruktur merupakan pembelajaran dengan memberikan latihan-

latihan berstruktur terhadap apa yang telah dipelajari siswa sehingga memperoleh

keterampilan tertentu. Pemberian latihan soal dilakukan setelah siswa memperoleh

konsep yang akan dilatihkan. Soal-soal yang diberikan kepada siswa dimulai dari

soal dengan jenjang yang mudah menuju jenjang yang lebih sulit.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa latihan individual terstruktur

adalah suatu metode pembelajaran memberikan latihan-latihan berstruktur yang

dikerjakan secara perseorangan terhadap apa yang telah dipelajari siswa setelah

memperoleh konsep yang akan dilatihkan.

Norhadi (Rusmansyah:2002) mengatakan bahwa dalam memberikan latihan

terstruktur ada beberapa hal yang harus diperhatikan, yaitu:

1) Tujuan pembelajaran harus dijelaskan kepada siswa.

2) Menentukan dengan jelas kebiasaan yang dilatihkan sehingga siswa mengetahui

apa yang harus dikerjakan.

3) Lama latihan harus disesuaikan dengan kemampuan siswa

4) Menyelingi latihan agar tidak membosankan.

5) Memperhatikan kesalahan-kesalahan umu yang dilakukan siswa untuk usaha

perbaikan.


commit to user

22

f. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur

Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur merupakan model pengembangan dari model pembelajaran kooperatif

tipe STAD.

Pengembangan model ini berdasar adanya kekurangan pada model STAD

yang melibatkan siswa dalam kelompok untuk mengkonstruksi pemahaman konsep,

namun kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar mandiri.

Akibatnya jika ada sebagian siswa yang tidak memenuhi syarat kemampuan untuk

mempelajari konsep tersebut akan gagal memperoleh manfaat dalam kelompok.

Padahal siswa memasuki kelas dengan pengetahuan, kemampuan dan motivasi yang

beragam, sehingga diperlukan adanya individualisasi dalam pembelajaran.

Slavin (2008:187) mengatakan bahwa, individualisasi dipandang penting

khususnya dalam pelajaran matematika, dimana pembelajaran dari tiap kemampuan

yang diajarkan sebagian besar tergantung pada penguasaan kemampuan yang

dipersyaratkan.

Selain itu individualisasi diperlukan dalam rangka penguatan konsep materi

agar siswa lebih memahami konsep materi. Untuk dapat meningkatkan

individualisasi dan kemandirian belajar yang efektif dapat dilakukan dengan

pemberian latihan soal terstruktur secara individual.

Komponen model pembelajaran STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur sama dengan komponen STAD, hanya saja sebelum diadakan kuis

individual, ditambahkan fase belajar individual. Pada fase ini siswa diberikan soal

latihan terstruktur terkait konsep materi yang diperoleh dalam kerja kelompok. Soal

latihan terstruktur dari jenjang soal yang sederhana ke soal yang lebih kompleks.

Hal ini dimaksudkan sebagai penguatan pemahaman konsep materi

Dari langkah pembelajaran STAD secara umum, maka dikembangkan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dengan

langkah pembelajaran sebagai berikut :

Tabel 2.6. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD dengan


commit to user

23

Latihan Individual Terstruktur

Fase

Kegiatan Pembelajaran

1. Menyampaikan tujuan


Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang

ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan

memotivasi siswa belajar

2. Presentasi kelas Guru menyajikan informasi atau materi pokok

kepada siswa

3. Belajar tim Guru mengorganisasikan siswa ke dalam

kelompok-kelompok belajar dan membimbing

kelompok-kelompok belajar pada saat bekerja

dalam tim.

4. Belajar individual Siswa mengerjakan soal terstruktursecara

individual dengan pemahaman konsep yang telah

diperoleh pada fase 3.

5. Kuis individual Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi

yang telah dipelajari dengan jalan pemberian kuis

individual

6. Rekognisi tim Guru memberikan penghargaan berdasarkan skor

tim. Skor tim dihitung berdasar skor kemajuan

yang dibuat tiap anggota tim yang merekognisi

tim dengan skor tertinggi

3. Kecerdasan Logika Matematika

a. Kecerdasan

Kendler dalam E.Mulyasa (2005:125) menyatakan bahwa intelegensi atau

kecerdasan adalah kemampuan untuk berfikir abstrak, belajar, atau

mengintegrasikan pengalaman baru dan mangadaptasikan ke situasi situasi baru.

Sedangkan, menurut Gardner (2003:32), kecerdasan merupakan bakat

tunggal yang dipergunakan dalam situasai menyelesaikan masalah apapun.


commit to user

24

Dalam bukunya, Gardner juga mengidentifikasikan adanya 8 macam

kecerdasan dalam diri setiap manusia dengan kadar pengembangan yang berbeda.

Kedelapan kecerdasan tersebut antara lain :

1) Linguistic intelligence (kecerdasan linguistik)

2) Logic Mathematic intelligence (kecerdasan logika matematika)

3) Visual and spatial intelligence (kecerdasan visual dan spasial)

4) Music intelligence (kecerdasan musik)

5) Interpersonal intelligence (kecerdasan interpersonal)

6) Intrapersonal intelligence (kecerdasan intrapersonal)

7) Kinestetic intelligence (kecerdasan kinestetik)

8) Natural intelligence (kecerdasan naturalis)

Kecerdasan tertentu merupakan kunci untuk materi subyek sekolah tertentu,

seperti matematika dan ilmu pengetahuan yang menekankan pada kecerdasan logika

matematika.

b. Kecerdasan Logika Matematika

Kecerdasan logika matematika merupakan faktor penting dalam

pembelajaran matematika. Kecerdasan ini penting karena akan membantu

mengembangkan keterampilan berpikir dan logika seseorang.

Kecerdasan logika matematika didukung oleh kriteria empiris yakni daerah

tertentu dari otak lebih menonjol dalam perhitungan matematika daripada daerah

lain. Sehingga, kecerdasan logika matematika boleh jadi lebih dasar daripada

kecerdasan kecerdasan yang lain. Kemunculan kecerdasan ini dapat dilihat dari

kemampuan menemukan perbedaan pola-pola numerik, kemampuan untuk

melakukan argumentasi yang panjang teratur dengan pola pikir yang terstruktur

secar logis (Martinis Jamaris:2005).

Lebih lanjut, Martinis Jamaris mengatakan bahwa kecerdasan logika

matematika adalah bagian dari kecerdasan jamak berkaitan dengan kepekaan dalam

mencari dan menemukan pola yang digunakan untuk melakukan kalkulasi hitung

dan berpikir abstrak serta berpikir logis.

Masykur (2007:153) mengemukakan bahwa kecerdasan logika matematika

merupakan kemampuan seseorang dalam menghitung, mengukur dan menyelesaikan


commit to user

25

hal-hal yang bersifat matematis. Menurut, Amstrong (2002:3), kecerdasan logika

matematika merupakan kemampuan dalam hal angka dan logika. Kemampuan ini

meliputi kemampuan dalam hal penalaran, mengurutkan, berfikir dalam pola sebab

akibat, menciptakan hipotesis, dan mencari keteraturan konseptual (pola numerik).

Senada dengan Amstrong, Lwin, dkk (2008:43) mendefinisikan kecerdasan

logika matematika adalah kemampuan untuk menangani bilangan dan perhitungan,

pola, dan pemikiran logis dan ilmiah.

Sedangkan menurut Gardner, kecerdasan logika matematika merupakan

kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah. Gardner juga mengatakan

bahwa seseorang yang memiliki kecerdasan logika matematika mampu memikirkan

dan menyusun solusi (jalan keluar) dengan urutan yang logis (masuk akal), suka

dengan angka, urutan, logika dan keteraturan

Dari uraian di atas, diperoleh kesimpulan bahwa kecerdasan logika

matematika adalah kemampuan dalam menangani angka dan logika, serta menyusun

solusi (jalan keluar) dengan urutan yang logis (masuk akal) dalam memecahkan

masalah matematika. Kemampuan dalam kecerdasan matematika meliputi:

1) Kemampuan numerik

Kemampuan numerik adalah kemampuan yang berhubungan dengan angka, dan

kemampuan untuk berhitung serta melakukan operasi matematika.. Peserta

didik semacam ini cenderung menyukai aktivitas berhitung dan memiliki

kecepatan tinggi mengerjakan perhitungan matematika secara tepat.

2) Kemampuan konsep aljabar

Kemampuan konsep aljabar adalah kemampuan bekerja dalam konsep aljabar

untuk menyelesaikan persoalan matematika.

3) Kemampuan deret bilangan

Kemampuan deret bilangan adalah kemampuan mengurutkan, mendeteksi serta

menganalisis pola angka-angka tertentu.

4) Kemampuan logika (penalaran)

Kemampuan logika (penalaran) adalah kemampuan seseorang dalam berpikir

secara induktif dan deduktif, berpikir menurut aturan logika, memahami dan,


commit to user

26

serta memecahkan masalah dengan menggunakan kemampuan berpikir.

Kemampuan ini meliputi kemampuan menganalisis dan mempelajari sebab

akibat terjadinya sesuatu serta menganalisa berbagai permasalahan matematika

secara logis.

4. Tinjauan Tentang Aturan Sinus dan Cosinus

Dalam penelitian ini kompetensi dasar yang ingin dicapai adalah merancang

model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,

persamaan dan identitas trigonometri

Indikator hasil belajar yang dapat digunakan untuk mencapai kompetensi

dasar dalam penelitian ini diantaranya adalah siswa dapat :

a) Merumuskan aturan sinus yang berlaku pada tiap segitiga

b) Merumuskan aturan cosinus yang berlaku pada tiap segitiga.

c) Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan

sisi atau sudut pada segitiga.

Pada umumnya, pada pembelajaran langsung siswa diberikan rumus aturan

sinus dan cosinus secara langsung oleh guru tanpa disertai pengkontruksian

pemahaman oleh siswa sendiri. Akibatnya, siswa hanya menghafal rumus yang

diberikan. Sehingga ketika siswa menghadapi permasalahan terkait dengan

penggunaan aturan sinus dan cosinus, siswa mengalami kesulitan.

B. Kerangka Pemikiran

Keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dari prestasi belajar

siswa, yakni sampai sejauh mana tingkat pemahaman siswa terhadap materi. Banyak

faktor yang dapat mempengaruhi keberhasilan proses belajar mengajar diantaranya

adalah model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika.

Penggunaan model pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap

keberhasilan guru dalam mengajar. Seorang guru yang baik adalah guru yang dapat

menguasai bermacam-macam model pembelajaran dan mampu memilih dan


commit to user

27

menerapkan model pembelajaran yang tepat pada setiap materi pelajaran yang

diajarkan. Pemilihan model pembelajaran yang tidak tepat dapat menyebabkan

kegiatan belajar mengajar berjalan kurang efektif sehingga dapat menyebabkan

prestasi belajar siswa kurang optimal. Misalnya untuk sub materi aturan sinus dan

cosinus, materi ini bertujuan agar siswa dapat merumuskan aturan sinus dan cosinus

serta menyelesaikan permasalahan terkait aturan sinus dan cosinus. Oleh karena itu

diperlukan suatu model yang dapat meningkatkan kemampuan merumuskan aturan

sinus dan cosinus dan meningkatkan kemampuan individual siswa dalam

menyelesaikan permasalahan mengenai trigonometri

Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur merupakan suatu model pengembangan dari pembelajaran STAD yang

dapat memberikan suasana baru dalam kegiatan belajar mengajar. Model

pembelajaran kooperatif melalui tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur

merupakan kombinasi antara belajar secara kelompok dan latihan terstruktur secara

individual. Dalam model ini, siswa diarahkan untuk bekerjasama dalam

kelompoknya, menilai kemampuan pengetahuan sendiri dan mengisi kekurangan

anggota kelompoknya, untuk menguasai materi yang diajarkan. Sehingga kesulitan

yang dihadapi siswa selama pembelajaran segera teratasi. Selain itu pemberian

latihan soal terstruktur secara individual diberikan dalam rangka penguatan konsep

materi agar siswa lebih memahami konsep materi. Sehingga siswa dapat

meningkatkan individualisasi dan kemandirian belajar yang efektif. Akibatnya dapat

meningkatkan prestasi belajar siswa. Berbeda pada model pembelajaran langsung,

dimana pembelajaran terpusat pada guru. Meskipun, pada model pembelajaran

pembelajaran langsung guru sudah memberikan latihan-latihan dan selalu terbuka

apabila siswa mengajukan pertanyaan, namun siswa tidak diajak untuk

mengkonstruksikan sendiri ilmu yang mereka peroleh. Informasi yang diberikan

oleh guru, itulah yang ada dibenak siswa. Sehingga kesulitan yang dihadapi siswa

selama pembelajaran tidak segera teratasi.

Prestasi belajar matematika antara siswa yang satu dengan siswa yang lain

tidak sama. Perbedaan ini salah satunya dipengaruhi kecerdasan logika matematika

siswa. Kecerdasan logika matematika adalah kemampuan dalam mengolah angka


commit to user

28

dan menggunakan logika dalam memecahkan masalah. Kecerdasan logika

matematika siswa meliputi kemampuan numerik, kemampuan konsep aljabar,

kemampuan deret bilangan, dan kemampuan logika (penalaran). Oleh karena itu,

kecerdasan logika matematika siswa akan menunjang prestasi belajar matematika

siswa.

Siswa dengan tingkat kecerdasan logika matematika yang berbeda, memiliki

kecenderungan menggunakan kemampuan yang ada pada diri seseorang untuk

memecahkan masalah yang berbeda pula. Sehingga mempengaruhi cepat lambatnya

siswa menemukan sesuatu hal untuk menyelesaikan masalah secara logis. Akibatnya

tingkat kecerdasan logika matematika yang berbeda dalam belajar, akan

menghasilkan prestasi yang berbeda pula. Pada umumnya, siswa yang mempunyai

kecerdasan logika matematika tinggi memiliki kecenderungan menyukai aktivitas

berhitung dengan kecepatan tinggi, lebih mudah menyusun solusi dengan urutan

yang logis dalam memecahkan masalah matematika. Apabila kurang memahami,

siswa cenderung berusaha mencari jawaban atas hal yang kurang dipahaminya.

Akibatnya siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi lebih mudah

memahami suatu materi pelajaran dibandingkan dengan siswa yang memiliki

kecerdasan logika matematika yang sedang maupun rendah. Begitu pula siswa yang

mempunyai kecerdasan logika matematika sedang akan lebih mudah memahami

suatu materi dibandingkan dengan siswa yang memiliki kecerdasan logika

matematika yang rendah.

Penerapan suatu model pembelajaran dalam pembelajaran matematika sangat

dipengaruhi oleh kondisi personal siswa, salah satunya adalah kecerdasan logika

matematika. Pembelajaran dengan menggunaan model yang berbeda kemungkinan

akan memberikan prestasi belajar matematika yang berbeda pada masing-masing

tingkat kecerdasan logika matematika siswa. Baik pada model pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur maupun model

pembelajaran langsung memberikan prestasi belajar matematika yang berbeda.

Dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur siswa dituntut untuk selalu aktif belajar secara berkelompok untuk

memahami konsep materi yang diajarkan. Selain itu, dalam penguatan pemahaman


commit to user

29

konsep materi secara individual, siswa dituntut untuk menggunakan kecerdasan

logika matematika.

Pada umumnya siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi

memiliki kemampuan yang tinggi dalam menyusun jalan keluar dan menggunakan

logika dalam menyelesaikan masalah matematika. Sehingga, mudah dalam

memahami materi. Akibatnya, pembelajaran pada siswa dengan kecerdasan logika

matematika tinggi dengan model yang berbeda akan menghasilkan prestasi yang

sama baiknya. Akan tetapi, pembelajaran model pembelajaran kooperatif tipe STAD

dengan Latihan Individual Terstruktur pada siswa dengan kecerdasan logika

matematika sedang maupun rendah akan menghasilkan prestasi yang lebih baik

dibandingkan dengan model pembelajaran langsung. Hal ini dikarenakan pada

model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur ini

perbedaan individual mendapat perhatian secara khusus, yakni melalui kelompok

yang heterogen. Sehingga kesulitan yang dihadapi siswa dengan kecerdasan logika

matematika sedang maupun rendah dalam pembelajaran dapat segera teratasi.

Sehingga penerapan model pembelajaran dan tingkat kecerdasan logika matematika

siswa yang berbeda akan menghasilkan prestasi belajar yang berbeda pula.

Berangkat dari pemikiran tersebut di atas, maka dapat diasumsikan bahwa

model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur

dan kecerdasan logika matematika siswa berperan dalam menentukan tingkat

penguasaan mata pelajaran matematika yang tercermin dalam prestasi belajar

matematika. Dari pemikiran di atas, dapat digambarkan kerangka pemikiran dalam

penelitian sebagai berikut:

Gambar 2.1. Paradigma Penelitian

Model Pembelajaran

Kecerdasan Logika Matematika

Prestasi Belajar Matematika


commit to user

30

C. Perumusan Hipotesis

Berdasarkan kajian teori dan kerangka pemikiran di atas, maka dapat

dirumuskan hipotesis sebagai berikut:

1. Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada

model pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

2. Siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi, menghasilkan prestasi

belajar matematika yang lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika

matematika lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

3. Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika

terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

a. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi, model


sama baiknya dengan model pembelajaran langsung.

b. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang, model


lebih baik daripada model pembelajaran langsung.

c. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, model


lebih baik daripada model pembelajaran langsung.


commit to user

31

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Tempat penelitian adalah SMA Negeri 5 Surakarta pada kelas X semester II

tahun ajaran 2010/2011, dan uji coba tes dilaksanakan di SMA Al Islam 1 Surakarta.

2. Waktu Penelitian

Waktu penelitian dilaksanakan menjadi tiga tahap yaitu:

a. Tahap Persiapan

1) Bulan Desember 2010 : pengajuan judul skripsi.

2) Bulan Januari 2011 : pengajuan proposal skripsi.

3) Bulan Februari 2011 : pengajuan instrumen penelitian.

b. Tahap Pelaksanaan

Penelitian dilaksanakan pada semester II tahun pelajaran 2010/2011 yaitu

pada tanggal 28 Maret 2011 sampai tanggal 25 April 2011.

c. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan

1) Bulan Mei 2011 : pengolahan data hasil penelitian.

2) Bulan Juni 2011 : penyusunan laporan

B. Metode Penelitian

1. Pendekatan Penelitian

Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimental semu (quasi-

experimental research), karena peneliti tidak memungkinkan untuk memanipulasi

dan atau mengendalikan semua variabel yang relevan. Budiyono (2003: 79)

memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat

diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak

memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi

Dalam penelitian variabel bebas yang digunakan yaitu pengajaran

matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan


commit to user

32

Individual Terstruktur sebagai kelas eksperimen dan model pembelajaran

langsung sebagai kelas kontrol. Sedangkan variabel bebas lain yang mungkin ikut

mempengaruhi variabel terikat yaitu kecerdasan logika matematika siswa.

2. Rancangan Penelitian

Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial sederhana 2 3, untuk

mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.

Tabel 3.1. Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran (A)

Kecerdasan Logika Matematika (B )

Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)

Model Pembelajaran STAD

dengan Latihan Individual

Terstruktur

(a1)

ab11

ab12

ab13

Model Pembelajaran Langsung (a2)

ab21

ab22

ab23

C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Menurut Suharsimi Arikunto (1998:115 adalah keseluruhan

siswa kelas

X SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran 2010/2011 sebanyak 354 siswa.

2. Sampel

Dalam penelitian ini sampel diambil dua kelas dari 10 kelas X yang ada di

SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran 2010/2011Sebagian populasi yang diambil

tersebut dinamakan sampel. Suharsimi Arikunto (1998: 117) menyatakan bahwa

Hasil penelitian

terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh

populasi yang ada.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel dilakukan dengan cluster random sampling dengan

cara undian. Pada undian tersebut, yang pertama kali keluar ditetapkan sebagai kelas

kontrol dan nomor undian yang keluar berikutnya ditetapkan sebagai kelas

eksperimen. Dalam hal ini setiap kelas pada kelas X yang ada di SMA Negeri 5


commit to user

33

Surakarta tahun ajaran 2010/2011 merupakan cluster. Hasil undian diperoleh, kelas

X9 sebagai kelas kontrol dan kelas X8 sebagai kelas eksperimen.

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini, terdapat dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel

terikat.

a. Variabel bebas

1) Model Pembelajaran

a) Definisi operasional : model pembelajaran adalah kerangka konseptual

yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan

pengalaman belajar serta digunakan sebagai pedoman dalam

merencanakan pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran dapat

tercapai, meliputi model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan

Latihan Individual Terstruktur dan model pembelajaran langsung.

b) Skala pengukuran : skala nominal.

c) Indikator : pemberian perlakuan model pembelajaran kooperatif tipe

STAD dengan Latihan Individual Terstruktur pada kelas eksperimen dan

model pembelajaran langsung pada kelas kontrol.

2) Kecerdasan Logika Matematika

a) Definisi operasional : kecerdasan logika matematika adalah kemampuan

dalam menangani angka dan logika, serta menyusun solusi (jalan keluar)

dengan urutan yang logis (masuk akal) dalam memecahkan masalah

matematika.

b) Skala pengukuran : skala interval yang diubah ke dalam skala ordinal

Menurut Budiyono (2003:28), untuk mentransformasi skala dilakukan

dengan aturan, misalnya yang di atas rerata plus setengah simpangan

baku termasuk kategori baik, yang di bawah rerata dikurangi setengah

simpangan baku termasuk kategori kurang, dan sisanya pada kateegori

sedang.


commit to user

34

Dalam penelitian ini, skala ordinal terdiri dari tiga kategori, yaitu skala

tinggi, sedang, dan rendah dalam populasi penelitian, berdasarkan rataan

skor tes dan rataan deviasi.

(i) Kecerdasan logika matematika tinggi, jika i X +2

1 s

(ii) Kecerdasan logika matematika sedang,

jika X 2

1 s i X +

2

1 s

(iii) Kecerdasan logika matematika rendah, jika i X2

1 s

Dengan :

s adalah standar deviasi

i adalah skor total siswa ke-i, dengan i = 1, 2, 3, ..., n

X adalah rerata dari seluruh skor total siswa

c) Indikator : Skor tes kecerdasan logika matematika siswa.

b. Variabel Terikat

Prestasi belajar matematika

1) Definisi operasional : Prestasi belajar matematika adalah hasil belajar yang

dicapai oleh siswa setelah melalui proses pembelajaran matematika, yang

ditunjukkan oleh nilai matematika dari siswa pada sub materi aturan sinus

dan cosinus.

2) Skala pengukuran : Skala interval.

3) Indikator : Nilai tes prestasi belajar matematika pada sub



commit to user

35

2. Metode Pengumpulan Data

Salah satu kegiatan dalam penelitian adalah menentukan cara mengukur

variabel penelitian dan alat pengumpul data. Dalam mengukur variabel diperlukan

instrumen, dengan instrumen ini peneliti dapat memperoleh data.

Dalam penelitian ini, metode yang digunakan ada dua macam, yaitu metode

dokumentasi dan metode tes.

a. Metode Dokumentasi

pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-

Dalam penelitian ini, metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh

data mengenai kemampuan awal siswa yang diambil dari nilai matematika kelas X

semester I. Data yang diperoleh digunakan untuk mengetahui atau menguji

keseimbangan rerata kemampuan awal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

b. Metode Tes

Suharsimi Arikunto (1998: 135

pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan,

pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau

Tes digunakan untuk mengukur kecerdasan logika matematika siswa dan

prestasi belajar. Tes berupa soal obyektif yang memuat beberapa pertanyaan sesuai

indikator yang terdiri dari 25 soal untuk tes kecerdasan logika matematika dan 30

soal untuk soal tes prestasi belajar matematika dengan 5 alternatif jawaban. Adapun

pemberian skor baik pada kecerdasan logika matematika maupun prestasi belajar

adalah jika benar skor 1 dan jika salah skor 0.

3. Penyusunan Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk memperoleh

data tentang kecerdasan logika matematika dalam populasi penelitian dan prestasi

belajar matematika.

a. Tes Kecerdasan Logika Matematika


commit to user

36

Tes kecerdasan logika matematika berupa soal obyektif dengan

menggunakan soal yang telah terstandarisasi. Soal dibuat oleh Dwi Sunar

. Sebelum dikenakan

kepada subyek penelitian dilakukan uji validitas isi dan uji coba tes untuk

mengetahui kesesuaian waktu pengerjaan, sehingga mampu mengukur kecerdasan

logika matematika.

b. Tes Prestasi Belajar

Tes prestasi belajar disusun dalam bentuk soal obyektif berdasarkan kisi-kisi

yang telah dibuat. Setelah instrumen tes prestasi belajar selesai disusun, selanjutnya

diuji cobakan lebih dahulu sebelum dikenakan pada sampel penelitian.

Tujuan uji coba ini adalah untuk melihat apakah instrumen yang telah

disusun tersebut reliabel, dan memiliki konsistensi internal yang baik atau tidak.

Untuk mendapatkan instrumen yang benar dan akurat harus memenuhi beberapa

syarat diantaranya valid, reliabel, konsistensi internal, dan tingkat kesukaran.

Cara untuk mengetahui bahwa instrumen tes prestasi belajar yang dibuat

memenuhi syarat- syarat tersebut adalah:

1) Uji Validitas Isi

Menurut Budiyono (2003:58), suatu instrumen valid menurut validitas isi

apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari

keseluruhan isi hal yang akan diukur. Budiyono menyarankan suatu langkah-

langkah yang dapat dilakukan pembuat soal untuk mempertinggi validitas isi,

yaitu:

a) Mengidentifikasikan bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan

instruksionalnya.

b) Membuat kisi-kisi soal.

c) Menyusun soal tes beserta kuncinya

d) Menelaah soal tes.

Budiyono (2003:

instrumen mempunyai validitas yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah

melalui expert judgement Dalam

hal ini para penilai menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang tes


commit to user

37

2

t

ii

2

t

11s

qps

1n

nr

telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi)

yang akan diukur. Langkah berikutnya para penilai menilai apakah masing-

masing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisi-

kisi yang ditentukan. Cara ini disebut relevance rattings.

2) Konsistensi Internal

Konsistensi internal atau daya pembeda masing masing butir dilihat dari

korelasi antara skor butir tersebut dengan skor totalnya. Dengan menggunakan

rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut

Keterangan:

XYr = indeks daya pembeda untuk butir ke-i

n = banyaknya subjek yang dikenai tes

X = skor untuk butir ke i

Y = total skor dari subjek

Dalam penelitian ini butir soal tes prestasi dikatakan mempunyai daya

pembeda yang baik jika XYr 0.3

(Budiyono, 2003:65)

3) Uji Reliabilitas

reliabel apabila hasil pengukuran dari instrumen tersebut adalah sama atau jika

sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu

yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama

Penelitian ini tes prestasi belajar yang digunakan adalah tes obyektif,

dengan setiap jawaban benar diberi skor 1 dan setiap jawaban salah diberi skor

0. Untuk menghitung indeks reliabilitas tes ini digunakan rumus dari Kuder-

Richardson (KR 20) sebagai berikut :

2222XY

YYn XXn

Y XXYnr


commit to user

38

Keterangan:

11r = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir soal

pi = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke-i

qi = 1 pi

st2 = variansi total

Suatu instrumen dikatakan reliabel jika 11r 0.70.

(Budiyono, 2003:69)

4) Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu

sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi

usaha memecahkannya. Soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa

menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi.

Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya butir soal disebut

tingkat kesukaran. Besarnya indeks kesukaran antar 0,0 sampai 1,0. Tingkat

kesukaran ini menunjukkan taraf kesukaran soal. Soal dengan tingkat kesukaran

0,0 menunjukkan bahwa soal itu terlalu sukar, sebaliknya tingkat 1,0

menunjukkan soal terlalu mudah. Tingkat kesukaran ini diberi simbol p. Rumus

mencari p adalah sebagai berikut:

N

Bp

Keterangan :

p = tingkat kesukaran butir soal

B = banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar

N = banyaknya peserta tes

Tingkat kesukaran perangkat soal dapat ditentukan dengan menjumlah

tingkat kesukaran semua butir soal, kemudian dibagi dengan banyaknya butir

soal. Tingkat kesukaran perangkat soal dapat dirumuskan sebagai berikut

P(perangkat soal) n

p

Keterangan :

P = tingkat kesukaran perangkat soal


commit to user

39

p = tingkat kesukaran butir soal

n = banyaknya butir soal

Tingkat kesukaran butir dan perangkat soal dapat dibagi menjadi tiga

kelompok, yaitu mudah, sedang, dan sukar dengan rincian sebagai berikut:

a) Sukar jika 25.00 P

b) Sedang jika 75.025.0 P

c) Mudah jika 00.175.0 P

Tingkat kesukaran untuk tes hasil belajar dianggap baik bila berkisar

sekitar 0,50.

(Asmawi Zainul,dkk, 1995:158-160)

E. Teknik Analisis Data

1. Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan awal kelas

eksperimen dan kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak. Statistik uji yang

digunakan adalah uji-t, yaitu :

a. Menentukan hipotesis

0 1 2:H (kedua populasi seimbang)

1 1 2:H (kedua populasi tidak seimbang)

b. Tingkat signifikansi : 0,05

c. Statistik uji

)2(~11

)(21

21

21nnt

nns

XXt

p

2 22 1 1 2 2

1 2

( 1) ( 1)

2p

n s n ss

n n

Keterangan:

t = harga statistik yang diuji t ~ t(n1+n2-2)

1X = rata-rata nilai pada kelas eksperimen

2X = rata-rata nilai pada kelas kontrol


commit to user

40

s12 = variansi dari kelas eksperimen

s22 = variansi dari kelas kontrol

n1 = cacah anggota kelas eksperimen

n2 = cacah anggota kelas kontrol

2

ps = variansi gabungan

ps = deviasi baku gabungan

d. Daerah kritik : DK = 2{t t t atau 2}t

e. Keputusan uji : jika t DK maka H0 ditolak

f. Kesimpulan

1) Jika H0 diterima maka kedua populasi seimbang.

2) Jika H0 ditolak maka kedua populasi tidak seimbang .

(Budiyono, 2004:156)

2. Uji Prasyarat

Uji prasyarat analisis yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji

normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil

berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pada penelitian ini, untuk uji

normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai

berikut :

1) Hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Tingkat signifikansi : = 0.05

3) Statistik uji

L = Maks F(zi) S(zi)

Keterangan :


commit to user

41

F(zi) = P(Z zi); Z ~ N (0,1)

S(zi) = n

fn

i

i

1 proporsi cacah z zi terhadap seluruh cacah zi

iz = skor terstandar untuk i ; dengan iz = s

XXi

s = standar deviasi sampel;

X = rataan sampel

4) Daerah kritik

DK = {L L L ;n} dengan n adalah ukuran sampel

Harga L ;n dapat dilihat pada tabel Lilliefors pada tingkat signifikan dengan

derajat kebebasan n

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika L DK atau Ho diterima jika L DK

6) Kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh


b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah populasi penelitian

mempunyai variansi yang sama. Pada penelitian ini, untuk uji homogenitas

digunakan metode Bartlett dengan statistik uji chi kuadrat, sebagai berikut :

1) Hipotesis

H0 : 12

= 22

= 32 k

2 (populasi-populasi homogen)

H1 : tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen)


3) Statistik uji

2

=c

203.2(f log RKG fj log sj

2)

Keterangan :

2

~ 2 (k-1)

k = banyaknya populasi (banyaknya sampel)


commit to user

42

f = derajat kebebasan untuk RKG = N k

fj = derajat kebebasan untuk sj2 = nj 1

j =

N = banyaknya seluruh pengukuran

nj = banyaknya pengukuran pada sampel ke-j

c = 1 + )1k(3

1

jj f

1

f

1

RKG = j

j

f

SS ; SSj =

2

jj

j

2

j2

j s1nn

XX

4) Daerah kritik

DK = { 2

| 2

2;k-1}

Untuk beberapa dan (k-1), nilai 2

;k-1 dapat dilihat pada tabel nilai chi kuadrat

dengan derajat kebebasan (k-1).

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika 2 DK atau Ho diterima jika

2 DK.

6) Kesimpulan

a) Jika H0 tidak ditolak maka populasi-populasi homogen.

b) Jika H0 ditolak maka populasi-populasi tidak homogen.


3. Uji Hipotesis

a. Tahap Uji Anava Dua Jalan

Untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom, dan

kombinasi efek kolom terhadap variabel terikat, hipotesis dalam penelitian ini

dianalisa dengan analisis variansi dua jalan dengan isi sel tak sama dengan model

sebagai berikut:

ijkijjiijkX )(

Keterangan:

ijkX = data amatan ke i dan kolom ke-j


commit to user

43

= rerata dari seluruh data amatan (rerata besar/ grand mean)

i = efek baris ke-i pada variabel terikat

j = efek kolom ke-j pada variabel terikat

( )ij = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

ijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya ( ij) yang berdistribusi

normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga

disebut galat (error)

i = 1, 2; i = 1 untuk model pembelajaran STAD dengan Latihan

Individual Terstruktur

i = 2 untuk model pembelajaran langsung

j = 1, 2, 3; j = 1 untuk kecerdasan logika matematika siswa tinggi.

j = 2 untuk kecerdasan logika matematika siswa sedang.

j = 3 untuk kecerdasan logika matematika siswa rendah.

k = banyaknya data amatan pada setiap sel

Tabel 3.2. Notasi dan Tata Letak Data Anava Dua Jalan Sel Tak Sama

Kelas

Kecerdasan Logika Matematika

Siswa Total

Tinggi

(b1)

Sedang

(b2)

Rendah

(b3)

Eksperimen

(a1)

Data Amatan

X11

X21

. . .

Xn1

X12

X22

. . .

Xn2

X13

X23

. . .

Xn3

Cacah Data N11 N12 n13 N1

Jumlah Data T11 T12 T13 G1

Rataan 11X 12X 13X

1X

Jumlah Kuadrat 2

11X 2

12X 2

13X 2

1X

Suku Koreksi 11

2

11

n

T

12

2

12

n

T

13

2

13

n

T

j j

j

n

T

1

2

1

Variansi SS11 SS12 SS13 j

jSS1


commit to user

44

Kontrol

(a2)

Data Amatan

X11

X21

. . .

Xn1

X12

X22

. . .

Xn2

X13

X23

. . .

Xn3

Cacah Data n21 n22 n23 N2

Jumlah Data T21 T22 T23 G2

Rataan 21X

22X 23X 2X

Jumlah Kuadrat 2

21X 2

22X 2

23X 2

2X

Suku Koreksi 21

2

21

n

T

22

2

22

n

T

23

2

23

n

T

j j

j

n

T

2

2

2

Variansi SS21 SS22 SS23 j

jSS2

Tabel 3.3. Tabel Rataan dan Jumlah Rataan

Faktor B

Faktor A

b1 b2 b3 Total

a1 ab11 ab12 ab13 A1

a2 ab21 ab22 ab23 A2

Total B1 B2 B3 G

Keterangan :

a1 : pembelajaran matematika dengan model pembelajaran STAD dengan

Latihan Individual Terstruktur

a2 : pembelajaran matematika dengan model pembelajaran langsung

b1 : kecerdasan logika matematika siswa tinggi

b2 : kecerdasan logika matematika siswa sedang

b3 : kecerdasan logika matematika siswa rendah

A1 : jumlah data pada baris ke-1


commit to user

45

A2 : jumlah data pada baris ke-2

B1 : jumlah data pada kolom ke-1



G : jumlah seluruh data amatan

Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan dengan

sel tak sama, yaitu:

1) Hipotesis :

H0A : i = 0 untuk setiap i = 1, 2

(tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)

H1A : ada i yang tidak sama dengan nol

(ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)

H0B : j = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3

(tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H1B : ada j yang tidak sama dengan nol

(ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB : ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3

(tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)

H1AB : ada ij yang tidak sama dengan nol

(ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)


3) Komputasi

Pada analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama didefinisikan

notasi-notasi sebagai berikut :

ijn : banyaknya data amatan pada sel-ij

hn : rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

j,i ijn

1

pq

N : banyaknya seluruh data amatan =

j,i

ijn

ijSS = ij

k

ij

k

ijn

X

X

2

2

ijSS : jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij


commit to user

46

ijAB : rataan pada sel-ij

iA : jumlah rataan pada baris ke-i =

j

ijAB

jB : jumlah rataan pada kolom ke-j =

i

ijAB

G : jumlah rataan semua sel =

j,i

ijAB

Selanjutnya didefinisikan beberapa jumlah kuadrat yaitu :

JKA = hn {

i

2i

q

A

pq

G 2

}

JKB = hn {

j

2j

p

B

pq

G 2

}

JKAB = hn { pq

G 2

+ 2

j,i

ijAB

i

2i

q

A

j,i

ijSS }

JKG =

j,i

ijSS

JKT = JKA + JKB+ JKAB+ JKG

Derajat kebebasan untuk masing masing jumlah kuadrat tersebut adalah

dkA = p 1

dkB = q 1

dkAB = (p 1) (q 1)

dkT = N 1

Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, diperoleh

rataan kuadrat sebagai berikut:

RKA = dkA

JKA RKAB =

dkAB

JKAB

RKB = dkB

JKB RKG =

dkG

JKG

4) Statistik uji

Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama adalah

a) untuk H0A adalah Fa = RKG

RKA yang merupakan nilai dari variabel random

berdistribusi F dengan derajat kebebasan p 1 dan N pq;

b) untuk H0B adalah Fb = RKG

RKB yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q 1 dan N pq;


commit to user

47

c) untuk H0AB adalah Fab = RKG

RKAB yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p 1)(q 1) dan N pq.

5) Daerah Kritik

a) Untuk Fa adalah DK = { Fa | Fa > F ; p-1, N-pq }

b) Untuk Fb adalah DK = { Fb | Fb > F ; q-1, N-pq }

c) Untuk Fab adalah DK = { Fab | Fab > F ; (p-1)(q-1), N-pq }

6) Keputusan Uji

a) H0A ditolak jika Fa DK.

b) H0B ditolak jika Fab DK.

c) H0AB ditolak jika Fab DK.

7) Kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh


b. Tahap Uji Lanjut Pasca Anava

Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan

kolom dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan

metode Scheffe, karena metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan

tingkat signifikansi yang kecil.

Uji komparasi ganda dilakukan apabila H0 ditolak dan variabel bebas dari

H0 yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika H0 ditolak tetapi variabel

bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori maka untuk melihat

perbedaan pengaruh antara kedua kategori mengikuti perbedaan rataannya. Uji

komparasi juga perlu dilakukan apabila terdapat interaksi antara kedua variabel

bebas.

Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji Scheffe adalah sebagai

berikut:


commit to user

48

1) Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada

2) Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi

3) Menentukan tingkat signifikansi

4) Mencari harga statistik uji F , antara lain:

a) Komparasi Rataan antar Baris

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah

Fi.-j. =

ji

ji

nnRKG

XX

11

2

Keterangan :

Fi.-j. : nilai Fobs pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j

iX : rataan pada baris ke-i

jX : rataan pada baris ke-j

RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi

in : ukuran sampel baris ke-i

jn : ukuran sampel baris ke-j

DK = {F F >(p-1)F ; p-1, N-pq}

b) Komparasi Rataan antar Kolom

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah

F.i-.j =

ji

ji

nnRKG

XX

11

2

Keterangan :

F.i-.j : nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

iX : rataan pada kolom ke-i

jX : rataan pada kolom ke-j


variansi

i n : ukuran sampel kolom ke-i

jn : ukuran sampel kolom ke-j

Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = { F | F > (q-1)F ; q-1, N-pq }

c) Komparasi Rataan antar Sel Pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah :


commit to user

49

Fij-kj =

kjij

2kjij

n

1

n

1RKG

XX

Keterangan :

Fij-kj : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada sel-

kj

ijX : rataan pada sel-ij

kjX : rataan pada sel-kj


variansi

ijn : ukuran sel-ij

kjn : ukuran sel-kj

Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = {F F > (pq-1)F ; pq-1, N-pq}

d) Komparasi Rataan antar Sel Pada Baris yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah :

Fij-ik =

ikij

2ikij

n

1

n

1RKG

XX

Keterangan :

Fij-ik : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada

sel-ik

ijX : rataan pada sel-ij

ikX : rataan pada sel-ik


variansi

ijn : ukuran sel-ij

ikn : ukuran sel-ik

Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = {F F >(pq-1)F ; pq-1, N-pq}

e) Menentukan keputusan uji untuk setiap pasangan komparasi rerata

f) Menyusun rangkuman analisis

( Budiyono, 2004:213)


commit to user

50

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Data dalam penelitian ini meliputi data skor uji coba dan skor pada sampel

penelitian yang masing-masing terdiri dari data skor tes prestasi belajar matematika

siswa dan data nilai kecerdasan logika matematika siswa.

Setelah kedua data tersebut diperoleh selanjutnya data tersebut diuji.

Berikut ini uraian tentang data yang diperoleh.

1. Data Hasil Uji Coba Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi instrumen tes

prestasi belajar pada sub materi aturan sinus dan cosinus dan tes kecerdasan logika

matematika.

a. Tes Kecerdasan Logika Matematika

Uji validitas isi tes kecerdasan logika matematika dilakukan oleh dua

orang validator yaitu Darmanto, S.Pd, guru SMA Negeri 5 Surakarta dan Dr.

Imam Sujadi, M.Si , dosen Pendidikan Matematika UNS. Dari hasil validasi

oleh validator diperoleh bahwa instrumen tes kecerdasan logika matematika

sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang layak dan baik

digunakan untuk penelitian. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18.

b. Tes Prestasi Belajar Matematika Siswa

1) Validitas Isi

Tes prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan

cosinus terdiri dari 30 butir soal. Uji validitas isi tes prestasi belajar

matematika dilakukan oleh dua orang validator, yaitu Darmanto, S.Pd, guru

SMA Negeri 5 Surakarta dan Heni Ekana C, S.Si, M.Pd, dosen Pendidikan

Matematika UNS. Berdasarkan uji validitas isi yang dilakukan oleh dua

validator tersebut, dari 30 butir soal tes prestasi belajar matematika, semua

butir soal dikatakan valid secara validitas isi. Hasil validasi dapat dilihat

pada lampiran 19.


commit to user

51

2) Konsistensi Internal

Tes prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan

cosinus yang diujicobakan sebanyak 30 butir soal. Setelah dilakukan uji

konsistensi internal butir soal dengan rumus korelasi momen produk

diperoleh 23 butir soal yang konsisten, yaitu yang memenuhi rxy 0,3.

Sedangkan 7 butir soal lainnya tidak konsisten karena rxy < 0,3. Dari 7 butir

soal yang tidak konsisten tersebut tidak mempengaruhi indikator yang

digunakan untuk penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 20.

3) Reliabilitas

Dari hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20

diperoleh hasil perhitungan r11 = 0,863. Karena r11 0,7 akibatnya instrumen

tes prestasi belajar matematika dikatakan reliabel dan dapat digunakan

sebagai instrumen penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 21.

Dari ketiga persyaratan tersebut diperoleh 23 butir soal yang dapat

digunakan sebagai instrumen penelitian dan 7 butir soal tidak digunakan,

yaitu butir soal nomor 1, 5, 17, 19, 22, 27, dan 28

4) Tingkat kesukaran

Dari hasil perhitungan tingkat kesukaran soal yang digunakan

penelitian diperoleh tiga tingkatan soal yakni soal kategori mudah, sedang,

dan sukar. Dari 23 soal diperoleh 4 butir soal kategori mudah, 18 soal

kategori sedang dan 1 butir soal kategori sukar. Perangkat soal memiliki

tingkat kesukaran sebesar 0,544. Tingkat kesukaran perangkat soal berkisar

0,50, sehingga dapat disimpulkan bahwa perangkat soal termasuk dalam

kategori sedang dan baik digunakan sebagi instrumen penelitian.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22.


commit to user

52

2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa

Dari data prestasi belajar matematika siswa kemudian ditentukan ukuran

tendensi sentralnya yang meliputi rataaan ( X ), median (Me), modus (Mo) dan

ukuran dispersi meliputi jangkauan (J) serta simpangan baku (s) yang dirangkum

dalam Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa

Kelas

Ukuran Tendensi Sentral Ukuran Dispersi

X Mo Me Skor

Min

Skor

Maks J s

Eksperimen 82,489

82,61 82,61

52,17 100 47,83 10,572

Kontrol 75,846 78,26 78,26

47,83 95,65 47,82 11,593

3. Data Skor Kecerdasan Logika Matematika Siswa

Data tentang kecerdasan logika matematika siswa diperoleh dari tes

kecerdasan logika matematika siswa, selanjutnya data tersebut dikelompokkan

dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata gabungan ( X gab) dan setengah dari standar

deviasi (2

1sgab). Dari hasil perhitungan kedua kelas diperoleh X gab = 71,611 dan sgab

= 9,961. Penentuan kategori kecerdasan logika matematika siswa sesuai Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Penentuan Kategori Kecerdasan logika Matematika Siswa

Kategori Ketentuan Rentang Skor(X)

Tinggi X X gab+2

1sgab X 76,592

Sedang X gab 2

1sgab X X gab+

2

1sgab 66,630 X 76,592

Rendah X X gab2

1sgab X 66,630

Berdasarkan data yang telah diperoleh dapat disajikan kategori kecerdasan

logika matematika siswa sesuai Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Sebaran Kategori Kecerdasan Logika Matematika Siswa


commit to user

53

Kelas Jumlah Siswa untuk Tiap Kategori Kecerdasan Logika Matematika

Tinggi (siswa) Sedang (siswa) Rendah (siswa)

Eksperimen 6 21 9

Kontrol 13 15 8

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 23.

B. Pengujian Persyaratan Analisis

1. Pengujian Persyaratan Eksperimen

Uji persyaratan eksperimen menggunakan uji keseimbangan. Uji

keseimbangan ini diambil dari nilai Ujian Akhir Semester I (UAS I) untuk mata

pelajaran matematika pada kelas eksperimen (X 8) dan kelas kontrol (X 9). Rataan

dan variansi nilai UAS I disajikan dalam Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Rataan dan Variansi Nilai UAS I

Kelas Jumlah (siswa) Rataan Variansi

Eksperimen 36 58,111 219,244

Kontrol 36 52,639 207,723

Sebelum dilakukan uji keseimbangan perlu dilakukan uji normalitas

terlebih dahulu dengan tujuan menunjukkan bahwa sampel berasal dari populasi

yang berdistribusi normal. Hasil uji normalitas kedua kelas dengan metode Lilliefors

disajikan dalam Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas

Sampel Lobs Ltabel Keputusan Uji

Kelas Eksperimen 0,079 0,148 H0 diterima

Kelas Kontrol 0,073 0,148 H0 diterima

Dari Tabel 4.5 tampak bahwa Lobs untuk masing-masing sampel tidak

melebihi dari Ltabel sehingga keputusan adalah H0 diterima dengan kesimpulan

bahwa masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 24 untuk normalitas kelas

eksperimen, sedangkan kelas kontrol pada lampiran 25.


commit to user

54

Hasil uji keseimbangan keadaan awal dengan menggunakan uji-t

diperoleh t = 1,589 bukan anggota daerah kritik {DK = t| t<-1,960 atau t>1,960},

maka H0 diterima. Hal ini berarti kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari

dua populasi yang memiliki keadaan awal sama sehingga bisa disimpulkan kedua

kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat

pada lampiran 26.

2. Persyaratan Analisis

a. Uji Normalitas

Uji normalitas menggunakan metode Lilliefors. Hasil analisis uji

normalitas skor prestasi belajar matematika siswa disajikan dalam Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Hasil Analisis Uji Normalitas

Sumber N Lmaks Ltabel Keputusan Uji Kesimpulan

Eksperimen 36 0,086 0,148 H0 diterima Normal

Kontrol 36 0,113 0,148 H0 diterima Normal

Kecerdasan Logika

Matematika Tinggi 19 0,142 0,195 H0 diterima Normal

Kecerdasan Logika

Matematika Sedang 36 0,106 0,148 H0 diterima Normal

Kecerdasan Logika

Matematika Rendah 17 0,128 0,206 H0 diterima Normal

Dari Tabel 4.6 terlihat bahwa semua harga Lmaks bukan merupakan

anggota daerah kritik untuk masing-masing sumber, sehingga dapat disimpulkan

bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan

selengkapnya untuk uji normalitas kelompok eksperimen, kontrol, kecerdasan

logika matematika tinggi, sedang dan rendah berturut-turut dapat dilihat pada

lampiran 27, 28, 29, 30, dan 31.


commit to user

55

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas menggunakan metode Bartlett dengan tingkat

signifikansi yang digunakan adalah 0,05 diperoleh hasil analisis uji homogenitas

yang disajikan dalam Tabel 4.7.

Tabel 4.7 Hasil Analisis Uji Homogenitas

Sumber K 2

obs 2

tabel Keputusan Uji Kesimpulan

Model Pembelajaran 2 0,280 3,841 H0 diterima Homogen

Kecerdasan Logika

Matematika

3

5,771

5,991

H0 diterima

Homogen

Dari Tabel 4.7 terlihat bahwa semua harga 2

obs bukan merupakan

anggota daerah kritik, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari

populasi yang homogen. Perhitungan homogenitas model pembelajaran dapat

dilihat pada lampiran 32, homogenitas kecerdasan logika matematika pada

lampiran 33.

C. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama disajikan

pada Tabel 4.8.

Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Sumber variansi JK dk RK Fobs F

Model pembelajaran (A) 982,448 1 982,448 10,292 3,992

Kecerdasan Logika

Matematika (B) 2259,955 2 1129,978 11,837 3,142

Interaksi (AB) 253,226 2 126,613 1,326 3,142

Galat (G) 6300,199 66 95,458 -

-

Total 9795,827 71

- - -


commit to user

56

Berdasarkan hasil yang diperoleh dari Tabel 4.8 dapat diperoleh informasi

sebagai berikut :

a. Pada efek utama baris (A), H0A ditolak.

Ada perbedaan pengaruh antar baris terhadap variabel terikat. Hal ini

berarti kedua model pembelajaran memberikan pengaruh yang tidak sama

terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

b. Pada efek utama kolom (B), H0B ditolak.

Ada perbedaan pengaruh antar kolom terhadap variabel terikat. Hal ini

berarti ketiga kategori kecerdasan logika matematika siswa yaitu tinggi, sedang

dan rendah memberikan pengaruh yang berbeda terhadap prestasi belajar

matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

c. Pada efek utama interaksi (AB), H0AB tidak ditolak.

Tidak ada interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat yaitu

antara penggunaan model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa

terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan

cosinus.

(Perhitungan uji hipotesis dapat dilihat pada lampiran 34)

2. Uji Komparasi Ganda

a. Uji Komparasi Rataan Antar Baris

Uji komparasi rataan antar baris dilakukan untuk mengetahui pengaruh

model pembelajaran yang manakah yang lebih baik pada model pembelajaran

yang digunakan. Model pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini terdiri

dari dua model sehingga untuk mengetahui model yang memberikan pengaruh

lebih baik yang merupakan perlakuan pada baris anava tidak perlu menggunakan

uji komparasi rataan antar baris akan tetapi cukup menggunakan perbandingan

rataan marginalnya.


commit to user

57

Tabel 4.9 Rataan Skor Prestasi Belajar Siswa

Model Pembelajaran Kecerdasan Logika Matematika Rataan

Marginal

Tinggi Sedang Rendah

STAD dengan Latihan

Individual Terstruktur 85,508

84,266

76,329

82,489

Pembelajaran Langsung

80,602

78,841

62,503

75,846

Rataan Marginal

82,152

81,885 69,822

Dari rataan marginal pada Tabel 4.9 rataan marginal pada baris model

STAD dengan latihan individual terstruktur lebih besar dari rataan marginal pada

baris model pembelajaran langsung. Sehingga dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran dengan model STAD dengan latihan individual terstruktur

memberikan pengaruh yang lebih baik daripada pembelajaran dengan model

pembelajaran langsung.

b. Uji Komparasi Rataan Antar Kolom

Hasil anava pada Tabel 4.8 menunjukkan bahwa ada perbedaan

pengaruh antar kolom terhadap prestasi belajar, yakni terdapat perbedaan

pengaruh kategori kecerdasan logika matematika tinggi, sedang, rendah terhadap

variabel terikat sehingga perlu dilakukan uji komparasi rataan antar kolom.

Perhitungan hipotesis komparasi antar kolom dapat dilihat pada lampiran 35.

Tabel 4.10 Rangkuman Komparasi Rataan Antar Kolom

Hipotesis Fobs (q-1)F(0,05;(q-1):(N-pq)) Keputusan Uji

2.1. 0,009 6,284 H0.1-2 diterima

3.1. 14,289 6,284 H0.1-3 ditolak

3.2. 17,602 6,284 H0.2-3 ditolak


commit to user

58

Dari rangkuman komparasi rataan antar kolom pada tabel 4.10,

diperoleh 2.1. , artinya rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan

logika matematika tinggi tidak berbeda secara signifikan dengan rataan yang

diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi

menghasilkan prestasi belajar sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan

logika matematika sedang.

Pada komparasi kolom pertama dan ketiga diperoleh 3.1. , artinya

rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi

berbeda secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan

matematika logika rendah. Rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan

logika matematika tinggi lebih tinggi dari rataan yang diperoleh siswa dengan

kecerdasan logika matematika rendah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa

dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi yang lebih

baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah.

Pada komparasi kolom kedua dan ketiga diperoleh 3.2. , artinya

rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang

berbeda secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan

logika matematika rendah. Rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan

logika matematika sedang lebih tinggi dari rataan yang diperoleh siswa dengan

kecerdasan logika matematika rendah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa

dengan kecerdasan logika matematika sedang menghasilkan prestasi yang lebih

baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa siswa dengan kecerdasan

logika matematika tinggi menghasilkan prestasi lebih baik dari siswa dengan

kecerdasan logika matematika rendah, siswa dengan kecerdasan logika

matematika sedang menghasilkan prestasi lebih baik dari siswa dengan

kecerdasan logika matematika rendah, dan siswa dengan kecerdasan logika

matematika tinggi menghasilkan prestasi sama baiknya dengan siswa dengan

kecerdasan logika matematika sedang.


commit to user

59

c. Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama

Dari anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama yang terangkum

dalam tabel 4.8 diperoleh bahwa H0AB tidak ditolak. Ini berarti tidak ada

interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa.

Karena H0AB ditolak maka tidak perlu dilakukan uji komparasi rataan antar sel

pada baris yang sama.

d. Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada tabel 4.8

dihasilkan bahwa tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan

kecerdasan logika matematika siswa (H0AB tidak ditolak), karenanya tidak perlu

dilakukan uji komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama.

D. Pembahasan Hasil Analisis Data

Berikut adalah hasil analisis data dengan anava dua jalan dengan sel tak

sama sehubungan dengan pengajuan hipotesis yang telah dikemukakan pada BAB II.

1. Hipotesis Pertama

Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada tabel 4.8

diperoleh Fobs = 10,292 > 3,992 = F(0,05;1;66), dari hasil tersebut menunjukkan bahwa

Fobs merupakan anggota daerah kritik, sehingga H0A ditolak yang berarti bahwa

kedua model pembelajaran yaitu model kooperatif tipe STAD dengan Latihan

Individual Terstruktur dan model pembelajaran langsung memberikan pengaruh

yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan

cosinus.

Dari tabel 4.9 rataan marginal prestasi belajar matematika siswa yang

mengikuti pembelajaran dengan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan

Individual Terstruktur yaitu sebesar 82,489. Sedangkan siswa yang mengikuti

pembelajaran dengan model pembelajaran langsung mempunyai rataan marginal

sebesar 75,846. Dari rataan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa siswa yang

mengikuti pembelajaran dengan model kooperatif pembelajaran tipe STAD dengan

Latihan Individual Terstruktur mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih

baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model


commit to user

60

pembelajaran langsung. Hal ini sesuai dengan hipotesis penelitian yang menyatakan


menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model

pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

Hal ini dikarenakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan

Latihan Individual Terstruktur lebih menekankan pada pengkonstruksian

pemahaman konsep melalui kerja kelompok, dengan tetap memperhatikan

kemampuan individual melalui latihan individual terstruktur. Dalam proses

bekerjasama setiap siswa berhubungan antar anggota kelompok, memberikan

sumbangan pikiran, saling mempengaruhi, ikut aktif, dan mendapatkan pembagian

tugas yang sama, hal tersebut menjadikan suasana menjadi kondusif sehingga siswa

dapat lebih termotivasi untuk meningkatkan prestasi kelompoknya yang

berpengaruh besar terhadap prestasi individualnya. Selain itu melalui latihan

individual yang terstruktur, siswa dapat menguatkan pemahaman konsep materi,

sehingga prestasi siswa menjadi lebih baik.

2. Hipotesis Kedua

Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.8

diperoleh Fobs = 11,837 > 3,142 = F(0,05;2;66), sehingga Fobs merupakan anggota dari

daerah kritik. Akibatnya H0B ditolak yang berarti bahwa ada pengaruh tingkat

kecerdasan logika matematika terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub


Ditolaknya H0B mengandung pengertian bahwa tingkat kecerdasan logika

matematika siswa memberikan pengaruh yang berbeda terhadap prestasi belajar

matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus. Dari hasil komparasi antar

kolom padad tabel diperoleh bahwa

a. Komparasi antar kolom pertama dan kedua

Fobs = 0,009 < 6,284 = 2F(0,05;2;66) sehingga Fobs merupakan bukan anggota

dari daerah kritik. Akibatnya H0 diterima yang berarti bahwa rataan yang


commit to user

61

diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi tidak berbeda

secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika

matematika sedang. Sehingga siswa dengan kecerdasan logika matematika

tinggi menghasilkan prestasi belajar sama baiknya dengan siswa dengan

kecerdasan logika matematika sedang.

b. Komparasi antar kolom pertama dan ketiga

Fobs = 14,289 < 6,284 = 2F(0,05;2;66) artinya sehingga Fobs merupakan

anggota dari daerah kritik. Akibatnya H0 ditolak yang berarti bahwa rataan yang

diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi berbeda secara

signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika

matematika rendah. Sehingga siswa dengan kecerdasan logika matematika

tinggi menghasilkan prestasi belajar lebih baik dari siswa dengan kecerdasan


c. Komparasi antar kolom kedua dan ketiga

Fobs = 17,602 < 6,284 = 2F(0,05;2;66) artinya sehingga Fobs merupakan

anggota dari daerah kritik. Akibatnya H0 ditolak yang berarti bahwa rataan yang

diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang berbeda secara

signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika

matematika rendah. Sehingga siswa dengan kecerdasan logika matematika

sedang menghasilkan prestasi belajar lebih baik dari siswa dengan kecerdasan


Dari hasil komparasi antar kolom diperoleh kesimpulan bahwa siswa

dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi lebih baik dari

siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, siswa dengan kecerdasan logika

matematika sedang menghasilkan prestasi lebih baik dari siswa dengan kecerdasan

logika matematika rendah, dan siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi

menghasilkan prestasi sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika

matematika sedang.

Hasil analisa di atas berbeda dengan hipotesis yang diajukan bahwa siswa

dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi memiliki prestasi lebih baik dari

siwa dengan kecerdasan logika matematika lebih rendah. Hal ini dimungkinkan


commit to user

62

karena dengan model pembelajaran yang digunakan sudah mampu mengakomodir

siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi dan sedang, akibatnya siswa

dengan kecerdasan logika matematika tinggi memiliki prestasi yang sama baiknya

dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang.

3. Hipotesis Ketiga

Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.8

diperoleh Fobs = 1,326 < 3,142 = F(0,05;2;66), sehingga Fobs bukan anggota daerah kritik

yang mengakibatkan H0AB tidak ditolak. Hal ini berarti tidak ada interaksi antara

model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa terhadap prestasi

belajar matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus.

Pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan

Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik jika

dibandingkan dengan model pembelajaran langsung, baik secara umum maupun jika

ditinjau pada masing-masing kategori kecerdasan logika matematika siswa. Hal

tersebut dapat disimpulkan bahwa walaupun diberi perlakuan model pembelajaran

yang berbeda ditinjau dari kecerdasan logika matematika siswa maka hasilnya tidak

mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa.

Tidak terjadinya interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika

matematika dimungkinkan karena siswa dengan kecerdasan logika matematika

tinggi lebih termotivasi menggunakan kemampuan yang dimiliki untuk memahami

suatu materi dalam mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif

tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur. Berbeda ketika mereka belajar

pada model pembelajaran langsung, siswa hanya menerima materi sebagai usaha

mereka. Selain itu, model pembelajaran yang digunakan dapat mengakomodir siswa

dengan kecerdasan logika matematika tinggi dan sedang.

Di samping faktor-faktor di atas, adanya penghargaan kelompok pada


dapat memotivasi semua tingkatan kecerdasan logika matematika. Sehingga usaha

belajar yang dilakukan, ditingkatkan agar kelompok mereka mampu meraih

predikat terbaik. Dengan demikian, tingkat pemahaman siswa pada semua tingkatan


commit to user

63

kecerdasan logika matematika menjadi lebih baik dengan penggunaan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur daripada

dengan model pembelajaran langsung. Penggunaan model pembelajaran kooperatif

tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dan model pembelajaran langsung

tidak bergantung pada kecerdasan logika matematika.


commit to user 65

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis data serta

mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab sebelumnya,

dapat disimpulkan sebagai berikut :

1. Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual

Terstruktur menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik

daripada model pembelajaran langsung.

2. Tingkat kecerdasan logika matematika siswa memberikan pengaruh yang

berbeda terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi aturan

sinus dan cosinus. Siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi

menghasilkan prestasi yang sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan

logika sedang dan lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika

rendah.

3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika

matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan

sinus dan cosinus. Pembelajaran dengan model kooperatif tipe STAD dengan

Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik

jika dibandingkan dengan model pembelajaran langsung, baik secara umum

maupun jika ditinjau pada masing-masing kategori kecerdasan logika

matematika siswa.

B. Implikasi

Berdasarkan kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, di

sampaikan implikasi yang mungkin berguna, baik secara teoritis maupun secara

praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

1. Implikasi Teoritis

Dari hasil penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa pembelajaran dengan

menggunakan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur


commit to user

66

lebih efektif untuk meningkatkan prestasi belajar matematika siswa apabila

dibandingkan dengan model pembelajaran langsung. Hal ini disebabkan karena


lebih melibatkan siswa untuk berpartisipasi aktif dalam proses belajar mengajar.

Setiap siswa memiliki kesempatan yang sama untuk mengembangkan potensinya,

siswa belajar bersama dan bertukar informasi dalam suatu kelompok belajar untuk

menuntaskan materi pelajaran sehingga dalam pembelajaran ini siswa benar-benar

menjadi subyek belajar.

Selain itu, melalui latihan individual, siswa dapat menguatkan

pemahaman konsep materi dan berkembang sesuai dengan kemampuan

individualnya. Adanya penghargaan kelompok di dalam model pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur memberikan

motivasi belajar pada siswa sehingga prestasi siswa menjadi lebih baik.

Sedangkan, pada model pembelajaran pembelajaran langsung, proses belajar

mengajar sebagian besar berpusat pada guru. Meskipun, pada model pembelajaran

pembelajaran langsung guru sudah memberikan latihan-latihan dan selalu terbuka

apabila siswa mengajukan pertanyaan, namun siswa tidak diajak untuk

mengkonstruksikan sendiri ilmu yang mereka peroleh. Sehingga membaca dan

menerima informasi yang diberikan oleh guru, menjadi usaha mereka ketika

belajar pada model pembelajaran langsung.

Kecerdasan logika matematika berperan penting dalam pembelajaran

matematika karena didalamnya memuat kemampuan berpikir seseorang menurut

aturan logika, memahami dan menganalisis pola angka-angka untuk memecahkan

masalah matematika. Pada umumnya siswa dengan kecerdasan logika matematika

lebih tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa

dengan kecerdasan logika matematika lebih rendah. Namun hasil penelitian yang

diperoleh, siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi memiliki prestasi

yang sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang.

Hal ini dikarenakan model pembelajaran yang digunakan mampu memotivasi

siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi dan sedang dalam

meningkatkan prestasi belajar matematika.


commit to user

67

2. Implikasi Praktis

Hasil penelitian yang diperoleh menunjukkan bahwa penggunaan model


memberikan hasil yang lebih baik daripada pembelajaran dengan model

pembelajaran langsung dapat digunakan sebagai masukan bagi guru dan calon

guru dalam upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dikelas terutama

pada sub materi aturan sinus dan cosinus, lebih luasnya dapat digunakan sebagai

model pembelajaran pada pokok bahasan yang lainnya sesuai dengan kondisi

materi yang akan diajarkan.

Guru dapat memilih model pembelajaran yang sesuai untuk suatu materi

tertentu dengan memperhatikan beberapa faktor yang mempengaruhi proses

belajar mengajar salah satunya kecerdasan logika matematika siswa. Pada

dasarnya setiap siswa memiliki kecerdasan logika matematika yang berbeda-beda.

Namun dengan rangsangan belajar yang menarik dan menyenangkan kecerdasan

logika matematika ini bisa dilatih dan ditingkatkan sehingga dapat meningkatkan

prestasi belajar matematika siswa secara optimal.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi diatas, peneliti mengajukan

beberapa saran sebagai berikut :

1. Bagi Guru

Dalam menyampaikan materi pelajaran matematika terutama pada

jenjang SMA hendaknya memperhatikan adanya pemilihan model pembelajaran

yang tepat, karena tidak semua materi pelajaran cocok diajarkan dengan

menggunakan model yang sama. Peneliti menyarankan pada sub materi aturan

sinus dan cosinus, pembelajaran dengan menggunakan model kooperatif tipe

STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dapat dijadikan salah satu alternatif

dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

2. Bagi Peneliti

Dari hasil penelitian menyatakan bahwa model pembelajaran kooperatif

tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar


commit to user

68

lebih baik dari model pembelajaran langsung. Pada model pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur, terstruktur terletak

pada penyusunan soal dimulai dari soal dengan jenjang yang mudah menuju

jenjang yang lebih sulit. Oleh karena itu penulis menyarankan kepada peneliti lain

untuk mencoba menempatkan makna terstruktur pada cara berinteraksi dalam

kelompok.

3. Bagi Siswa

Siswa hendaknya berperan aktif dalam pembelajaran matematika. Salah

satunya melalui belajar berkelompok, karena dengan belajar berkelompok dapat

melatih interaksi sosial dan kerja sama untuk menyelesaikan suatu permasalahan.

Sehingga siswa dapat memahami konsep materi dengan baik dan memiliki

pengalaman belajar sendiri.

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD ... · Berdasarkan hasil penelitian dapat...

Documents

Transcript of EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD ... · Berdasarkan hasil penelitian dapat...