Ekonomi Teknik Diktat

EKONOMI TEKNIKDosen : Haryono PutroCan be accessed on: http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/Tujuan: Evaluasi sistematis terhadap manfaat dan biaya dai proyek-proyek yang melibatkan rancangan dan analisis keteknikan. Menjelaskan teori-teori yang berkaitan dengan analisis ekonomi suatu investasi Mampu menerapakn perhitungan-perhitungan ekonomi teknik dalam pengoperasian, perancangan, penggantian untuk mengarahkan tindakan terbaik dari berbagai alternatif skenario keteknikan Buku Acuan: Donald G. Newnan. Engineering Economic Analysis. 3rd Edition, 1988. Engineering Press Inc. California USA E. Paul DeGarmo, Willam G. Sullivan, etall. 1997. Engineering Economy. 10th Edition. Prentice Hall. New Jersey. USA

Engineering Economy Gunadarma University

1

DAFTAR ISIBAGIAN I : Konsep-konsep Dasar 1. Pendahuluan 2. Depresiasi 3. Time Value of Money BAGIAN II : Analisis Ekonomi

1. Nilai Sekarang (Present Worth) 2. Infinite Analysis Period-Capitalized Cost 3. Rate of Return Analysis 4. Incremental Analysis 5. Benefit Cost Ratio Analysis 6. Sensitivity Analysis 7. Breakeven Analysis 8. Payback Period


2

BAGIAN I

: Konsep-konsep Dasar

1. PENDAHULUANMata kuliah ini memuat tentang bagaimana menbuat sebuah keputusan (decision making) dimana dibatasi oleh ragam permasalahan yang berhubungan dengan seorang engineer sehingga menghasilkan pilihan yang terbaik dari berbagai alternatif pilihan. Keputusan yang diambil berdasarkan suatu proses analisa, teknik dan perhitungan ekonomi. Alternatif-alternatif timbul karena adanya keterbatasan dari sumber daya (manusia, material, uang, mesin, kesempatan,dll). Dengan berbagai alternatif yang ada tersebut maka diperlukan sebuah perhitungan untuk mendapatkan pilihan yang terbaik secara ekonomi, baik ketika membandingkan berbagai alternatif rancangan, membauat keputusan investasi modal, mengevalusai kesempatan finansial dll. Analisa ekonomi teknik melibatkan pembuatan keputusan terhadap berbagai penggunaan sumber daya yang terbatas. Konsekuensi terhadap hasil keputusan biasanya berdampak jauh ke masa yang akan datang, yang konsekuensinya itu tidak bisa diketahui secara pasti , merupakan pengambilan keputusan dibawah ketidakpastian. Sehingga penting mengetahui: a. Prediksi kondisi masa yang akan datang b. Perkembangan teknologi c. Sinergi antara proyek-proyek yang didanai d. Dll. Namun demikian keputusan-keputusan yang diambil (sekalipun dengan berbagai presikdi-prediksi yang masuk akal) terkadang terdapat juga perbedaan terhadap kenyataannya, yang lebih dikenal RISIKO Dalan pengambilan keputusannya yang berdasar faktor-faktor (parameter) tertentu yang tidak diketahui dengan pasti mengharuskan kita menganalisa sebesara besar pengaruh faktor-faktor tersebut saling mempengaruhinya, yang dikenal analisis SENSITIVITAS Sumber-sumber ketidakpastian: 1. Kemungkinan ketidakakuratan estimasi yang digunakan dalam analisis 2. Jenis bisnis yang berkaitan dengan kesehatan perekonomia masa depan 3. Jenis fisik bangunan dan peralatan yang digunakan 4. Lama (waktu) periode yang diasumsikan Engineering Economy Gunadarma University 3

Beberapa ilustrasi pentingnya ekonomi teknik, Pembangunan Pabrik, mengapa sebuah pabrik dibangun? Bagaimana memastikan bahwa investasinya akan mendatangkan pendapatan?, bagaimana menilai pabrik tersebut setelah beberapa tahun berjalan? Pembangunan Bendungan: bagaimana bendung dapat memberi manfaat bagi masyarakat?, bagaimana mengetahui dampak ekonomi bagi pemindahan penduduk yang seringkali terjadi dalam proyek banjir? Pada pembanungn jalan: bagaimana mengetahui manfaat pembangunan jalan?, bagaimana mengetahui kelayakan jalan? Lebih manfaat yang mana pembangunan dengan padat karya atau dengan mesin? Proses Pengambilan Keputusan Pengambilan keputusan yang rasional merupakan proses yang komplek. Delapan step rational decision making proses: 1. Mengenal Permasalahan 2. Definisikan Tujuan 3. Kumpulkan Data yang Relevan 4. Identifikasi alternative yang memungkinkan (feasible) 5. Seleksi kriteria untuk pertimbangan alternatif terbaik 6. Modelkan hubungan antara kriteria, data dan alternatif 7. Prediksi hasil dari semua alternatif 8. Pilih alternatif terbaik Prinsip-prinsip pengambilan keputusan Gunakan suatu ukuran yang umum (misal, nilai waktu uang, nyatakan segala sesuatu dalam bentuk moneter ($ atau Rp) Perhitungkan hanya perbedaannya Sederhanakan alternatif yang dievaluasi dengan mengesampingkan biaya-biaya umum Sunk cost (biaya yang telah lewat) dapat diabaikan

Evaluasi keputusan yang dapat dipisah secara terpisah (misal keputusan finansialdan investasi) Ambil sudut pandang sistem (sektor swasta atau sektor publik) Gunakan perencanaan ke depan yang umum (bandingkan alternatif dengan bingkai waktu yang sama)


4

Contoh Soal: 1. Sebuah mesin memproduksi baut dengan biaya Rp.40 untuk material dan Rp. 15 untuk tenaga kerja. Jumlah pesanan barang berjumlah 3 juta buah baut. Setelah separo pesanan telah selesai dikerjakan, sales mesin menawarkan penambahan suatu alat pada mesin yang akan mengurangi biaya, sehingga biaya unutk material menjadi Rp. 34 dan Rp.10 untuk tenaga kerja, tapi biaya penambahan alat tersebut Rp 100.000. dengan biaya lain sebesar 250% dari biaya tenaga kerja. Mana yang akan dipilih, melanjutkan dengan mesin yang lama atau menambah alat pada mesin?? Solution: Alternatif A: melanjutkan dengan tanpa penambahan alat: Material cost Direct labor cost Other costs 1.500.000 x 0.40 1.500.000 x 0.15 2.50 x direct labor cost = = = 600.000 225.000 562.500 1.387.500

Cost for remaining 1.500.000 pieces Alternatif B: melanjutkan dengan penambahan alat: Additional tooling cost Material cost Direct labor cost Other costs 1.500.000 x 0.34 1.500.000 x 0.10 2.50 x direct labor cost = = = =

100.000 510.000 150.000 375.500 1.135.000

Cost for remaining 1.500.000 pieces

Maka yang dipilih adalah melanjutkan dengan penambahan alat. Alternatif B


5

BAGIAN I


2. DepresiasiDepresiasi adalah penyusutan nilai fisik decrease in value barang dengan berlalunya waktu dan penggunaan berdasarkan umur ekonomis actual asset sampai umur rencana tertentu (useful life) dengan mempunyai nilai buku (book value/ salvage value). Penurunan atau penyusutan nilai pasar, penurunan nilai pakai/ kegunaan, penurunan alokasi cost fungsi waktu, kegunaan, umur. Secara umum gambarannya:

Cost P Money Salvage Value 0 Total Depreciation Charge

1

3 2 Usuful life (years)

4

5

Apakah semua barang bisa didepresiasi?? tidak Dapat didepresiasi jika memenuhi ketentuan: a. Harus digunakan dalam bisnis atau untuk menghasilkan pendapatan b. Harus mempunyai umur efektif yang dapat ditentukan c. Sesuatu yang dapat dipakai sampai aus, rusak, diperbaiki, menjadi tidak dipakai d. Bukan merupakan barang inventori, stok dalam perdagangan atau barang investasi Barang : berwujud (tangible) dan tak berwujud (intangible) Barang berwujud: 1. Barang pribadi (personal property), misal: mesin, kendaraan, alat-alat, perabotan, barang 2. Barang riil (real property), misal: tanah, bangunan. Catatan: tanah tidak terdepresiasi karenan umur efektifnya tidak bisa ditentukan. Barang tak berwujud: misal hak cipta, paten. Catatan: kita tidak membahas depresiasi atas barang tak berwujud karena proyek-proyek teknik hamper tidak pernah melibatkan kelompok barang ini. Engineering Economy Gunadarma University 6

Metode Depresiasi: 1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method) 2. Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double Declining Balance Method) 3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method) 4. Metode Unit Produksi (Unit of Production Method) Perlu diketahui definisi-definisi: Cost: biaya orisinal asset Nilai Buku (Book Value-BV) : suatu nilai barang yang sudah tidak terlalu bermanfaat dari segi pasarnya Nilai Pasar (Market Value) : Nilai barang yang menjadi kesepakatan penjual dan pembeli Umur Efektif (Useful Life) : harapan (estimasi) jangka waktu penggunaan barang Nilai Sisa (Salvage Value/ Residual Value) : estimasi nilai barang pada akhir umur efektifnya

Ad. 1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method) Metode Garis Lurus mengasumsikan jumlah yang tetap depresiasi tiap tahunnya. = ,

Contoh:

Sebuah mesin beli dengan harga: Rp.41 jt. estimasi umur 5 th, dan setelah 5 th barang dapat dijual dengan harga Rp. 1 jt. Tabelkan depresisi tahunannya: Penyelesaian: Depresiasi tahunan:....

= 8.000.000

Tahun 0 1 2 3 4 5

Depresiasi 8.000.000 8.000.000 8.000.000 8.000.000 8.000.000

BV 41.000.000 33.000.000 25.000.000 17.000.000 9.000.000 1.000.000


7

Ad. 2. Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double Declining Balance Method) Metode ini mengasumsikan depresiasi biaya tahunan merupakan prosentase tetap dari BV DDB Depresiasi = Aset BV x prosentase penurunan Contoh: Suatu mesin dibeli dengan harga Rp. 41 juta. Diperkirakan efektif beroperasi selama 5 th. Depresiasi DDB dengan Rate 40%, tabelkan depresiasi tahunannya. Penyelesaian: Tahun Cost DDB rate 0 1 2 3 4 5 41.000.0000 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 X X X X X 41.000.000 = 24.600.000 = 14.760.000 = 8.856.000 = 5.314.000 = 16.400.000 9.840.000 5.904.000 3.542.000 2.125.600 16.400.000 26.240.000 32.144.000 35.686.400 37.811.840 41.000.000 Ad.3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method) Metode ini dengan membandingkan tahun umur dengan jumlah total umur asumsi. Tahun 1 2 3 4 5 Jumlah Contoh: Angka tahun urutan terbalik 5 4 3 2 1 15 Factor depresiasi 5/15 4/15 3/15 2/15 1/15 Depresiasi Tahunan BV Depreciation Expense 41.000.000 24.600.000 14.760.000 8.856.000 5.314.000 3.188.160 Akumulasi Depresiasi BV


8

Tabelkan depresiasi contoh sebelumnya dengan metode jumlah angka tahun terbalik, BV menyesuaikan metode. Penyelesaian: Depresiasi Tahunan Tahun 0 1 2 3 4 5 Cost 41.000.0000 5/15 4/15 3/15 2/15 1/15 x x x x x 41.000.000 = 27.333.333 = 20.044.444 = 16.035.555 = 13.897.481 = 13.666.667 7.288.889 4.008.889 2.138.074 926.498 28.029.017 41.000.000 Ad. 4. Metode Unit Produksi (Unit of Production Method) Metode ini mempertimbangkan fungsi penggunaan. = DDB rate BV Depreciation Expense Akumulasi Depresiasi BV 41.000.000 27.333.333 20.044.444 16.035.555 13.897.481 12.970.982

Contoh:

Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp. 41 juta. Umur rencana di taksir 5 th dan di akhir tahun ke 5 BV= Rp. 1juta. Prosukdi th 1: 20.000 buah, th 2. 30.000 unit, th 3. 25.000, th 4. 15.000 th 5. 10.000. estimasi umur mesin dengan produksi 100.000 unit. Tabelkan. Penyelesaian: = Depresiai per unit 0 1 2 3 41.000.0000 400 400 400 x x x 20.000 30.000 25.000 = = = 8.000.000 12.000.000 10.000.000 8.000.000 20.000.000 30.000.000 unit.... .

= Rp.400/unit Akumulasi Depresiasi BV 41.000.000 33.000.000 21.000.000 11.000.000

Depresiasi Tahunan Number of

Tahun

Cost

Depreciation Expense


9

4 5

400 400

x x

15.000 10.000

= =

6.000.000 4.000.000

36.000.000 40.000.000

5.000.000 1.000.000

Comparing the Depreciation Method Depresiasi tahunan Tahun 1 2 3 4 5 Total Straight Line 8.000.000 8.000.000 8.000.000 8.000.000 8.000.000 Double Declining Balance 16.400.000 9.840.000 5.904.000 3.542.000 5.314.000 13.666.667 7.288.889 4.008.889 2.138.074 926.498 8.000.000 12.000.000 10.000.000 6.000.000 4.000.000 Jumlah Angka tahun Unit Produksi

18 15 12 Straight Line 9 6 3 0 Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4 Tahun 5 DDB Sum-of-Digit Years Unit-of-Production

Kesimpulan: Metode mana yang dipilih tergantung kepentingan manajemen Perusahaan masing-masing, dari survai 600 perusahaan di USA.


10

Survey Metode Depresiasi 600 Perusahaan di USUnit-of-Production 5% Declining Balance 7% DDB 4% Sum-of-unit Year Digits 3%

Straight Line 81%


11

BAGIAN I


1. Time Value of Money/ Nilai Waktu UangPerhatikan fakta berikut ini: Pada tahun 1990 harga 1 kg beras tidak lebih dari Rp.600. Pada tahun 1995 menjadi Rp. 800. Tahun 2000 sekitar 1.200. Tahun 2005 Rp 5000. Sekarang sekitar Rp.5500. Bila kita meminjam uang 100.000 rupiah sebulan yang lalu maka hutang kita saat ini mungkin telah menjadi 101.000. Dari kasus diatas terlihat nilai uang yang berubah (dan cenderung turun) dengan berjalannya waktu. Sejumlah uang yang diterima investor untuk penggunaannya diluar modal awal itu dinamakan bunga (interest), sedang modal awal yang diinvestasikan sering disebut principal. = Bunga (interest) atau juga profit terjadi karena: 2. Setiap investasi melibatkan risiko 3. Penurunan mata uang yang diinvestasikan 4. Investor menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya. Contoh: 1. Single Payment a. Seseorang mendepositokan uangnya di Bank sebesar $500. Berapa uang tersebut setelah 5 Tahun bila suku bunga i=6% Solution: F=? i=6% n=5th %001

1. Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi

P=$500

+ 1( = = $500 (1+0,06)5 = $669.112 ) Engineering Economy Gunadarma University 12

Alternative solution: dengan tabel F = P(F/P, i, n) = $500 (F/P, 0.06,5) = $500 . (1,338) = $669 See table b. Jika kita menginginkan ditabungan kita setelah 5 Tahun, uangnya menjadi $1.000. berapa uang yang harus depositokan sekarang bila suku bunga i=6% Solution: i=6% n=5th

F = 1.000

P=?

P = F(1+i)-n= $1.000 (1+0,06)-5 = $747,26 Alternative solution: dengan tabel P = F(P/F, i, n) = $1.000 (P/F, 0.06,5) = $1.000 . (0.7473)= $747,3 See table

2. Uniform Payment Series a. Berapa uang kita di akhir tahun ke-5, bila kita menabung sebesar %500 per-tahun di setiap akhir tahun bila i=6% Solution: 1. Dengan single payment

0

1 500

2 500

3 500

4 500

5 500 500 530 562 595,5 631 + $ 2.818,5 Single Payment


13

2. FV5 = 500(1+0,06)4+500(1+0,06)3+500(1+0,06)2+500(1+0,06)+500 = 500(1,262)+500(1,191)+500(1,124)+500(1,060)+500 = 631+595,5+562+530+500 = $ 2.818,5 3. Dengan tabel annuity F=A(F/A,i,n) = 500 (F/A, 0.06,5) = 500 (5,637) = $2.818,5 4. Di Future-kan lalu di Present-kan Find F given A, i=6%, n=5

0

1 500

2 500

3 500

4 500

5 500 530 562 595,5 631 669 $ 2.987,5 Single Payment

+

$2.987,5 di present-kan 1 th = $2.987,5 (0,9434) = $2.818,4 Catatan: hasil akan salah bila memakai tabel Annuity selama 6th lalau di present-kan 1th. Aturan 72 Sejumlah uang yang akan dikenakan bunga dengan tingkat 1% per periode akan menjadi dua kali lipat jumlahnya dalam periode waktu sekitar 72/i I=3% aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah periode 72/3 Perhitungan: (1,03)n=2, jadi n=1,03log 2 = 23.4 Dalam 24 periode : (1,03) 24 = 2.03 I=9% aturan 72: menjadi waktu 2xlipat adalah 8 periode (72/9) Perhitungan (1,09)n=2, jadi n=1,09log 2 =8,04 Dalam 8 periode (1,09)8=1,99 Nb: 1,03log 2=ln2/ln1,03


14

3. PRESENT VALUE OF AN ANNUITY Annuity merupakan rangkaian yang seragan setiap periodenya (misal pertahunnya) Contoh: a. Bila kita ingin menerima $500 setiap akhir tahun. Berapa uang yang harus kita depositokan bila i=6%. Penerimaan selama 5 Tahun. Solution: 1. 0 471,5 445 420 396 373,5 $ 2.106 1 500 2 500 3 500 4 500 5 500

+

2. PV = 500(1+0,06)+500(1+0,06)-2+500(1+0,06)-3+500(1+0,06)-4+500(1+0,06)-5 = 500(0,943)+500(0,890)+500(0,840)+500(0,792)+500(0,747) = $2.106 3. Dengan tabel annuity P/F, find P given F, i=0,06, n=5th P=F(P/A,i,n) = 500 (P/A, 0.06,5) = 500 (4,212) = $2.106 4. ARITHMATIC GRADIENT Berbeda dengan Annuity, dalam arithmatic gradien, rangkaian penerimaan atau pembayaran semakin naik/ turun secara proporsional dengan gradien/ perbedaan tertentu. Contoh: A+G A A+2G A+3G

P


15

Rangkaian diatas dapat dibreakdown menjadi: 3G A P P+P = A(P/A,i,n)+G(P/G,i,n) Rumus Manualnya: A A A + P dengan tabel Arus kas (cash flow) pada arithmatik pd saat pertaman adalah 0 G 0 2G

(1 + 1 ) (/ = ) , , (1 + ) (1 + 1 ) ( = ) ,/ , + (1 )

Contoh: Year 1 2 3 4 5

1. Biaya pemeliharaan sebuah mesih adalah sebagai berikut: Maintenance Cost $ 120 150 180 210 240

Berapa biaya yang harus kita tabung/ siapkan sekarang, bila suku bunga 5% pa. Solution: 210 180 120 150 240

P=? 120 P 120 120 120 120

=90 0 + P 30 60

120

Note: dlm G, pembayaran pertaman =0 jadi n=5


16

P = A(P/A,5%,5)+G(P/G,5%,5) = 120 (4,329) + 30 (8,237) = 519+247 = $ 766 2. Machinery maintenance Expense: Year 1 2 3 4 Solution: 400 100 200 300 Maintenance Cost $ 100 200 300 400

Berapa annuity yang sebanding dengan rangkaian maintenance cost diatas?

A=?A A A A 200 300

100

100

100

100

0

100

+A = A + G(A/G,6%,4) = 100 + 100 (1,427) = 100+142,7 = $ 242,7 3. Biaya pemeliharaan mesin menurun sesuai dengan tabel berikut: Year 1 2 3 4 Maintenance Cost $ 24.000 18.000 12.000 6.000

Dengan i=6% berapa biaya maintenance cost yang seragam pertahun?


17

Solusi:

24.000 18.000 12.000 6.000

A=?A A A A

24.000 24.000 24.000 24.000 0 6.000 12.000

18.000

A = A - G(A/G,6%,4) = 24.000 6.000 (1,427) = 24.000 8.562 = $ 15.438 4. Cari P pada diagram di bawah ini, dengan i=6% pa. 150 50 0 P 150 50 0 P J 100 0 0 100

P=?

Solusi:

P=?

Sehingga J dengan Gradien, kemudian di Present-kan. J = G(P/G,6%,4) = 50 (4,945) = $ 247,25 P = J(P/F,6%,4) = 247,25 (0,89) = $ 220,05 Engineering Economy Gunadarma University 18 Catt: n=4, salah bila n=3

5. GEOMETRIC GRADIENT Geometric gradient terjadi bila perubahan cash flow naik/ turun dengan persentase tertentu. Present Worth (PW)faktor: Untuk i g: 1 (1 + ) (1 + ) (/ = ) , , , (/ + 1([ = ) , ,] , )

Untuk i = g:

Contoh: 1. Maintenance cost mesin $100 di th pertaman dan terus mengalami kenaikan 10% pertahunnya, maka cash flow di 5 th pertamannya adalah: Solusi: Cash flow 5 th pertama: Year 1 2 3 4 5 100 100+10%(100) 110+10%(110) 121+10%(121) 133,1+10%(133,1) Maintenance Cost $ 100 110 121 131,1 146,41

100

110

121 131,1 146,41

2. Maintenance cost mesin $100 dan naik 10% pertahun. Berapa dana yang sekarang harus disiapkan bila i=6% selama 5 tahun? Penyelesaian: a. Cara manual:


19

Year 1 2 3 4 5

Maintenance Cost 100 100+10%(100) 110+10%(110) 121+10%(121) 133,1+10%(133,1) $ 100 110 121 131,1 146,41

PW of Maintenance (P/F,6%,5) 0,9434 0,8900 0,8396 0,7921 0,7473 $ 94,34 97,9 101,59 103,84 109,41 $ 507,08

b. Dengan rumus:

1 (1 + ) (1 + ) (/ = ) , , , 1 (1 + 0,1)(1 + 0,06) = 0,06 0,1 1 (1,1)(1,06) = 100 0,04 P = $ 507,67

Latihan soal: 1. Cari Q, R, S, T dengan i=10% a. 200 b. 100 100 100 100

Q R 120 c. 50 0 T T T T 20 100 150 d. 30 60 90

S Engineering Economy Gunadarma University

Kunci jawaban: a.

Q=$ 136,6 b. c. d. R=$ 464,10 S=$ 218,9 T=$ 54,3

2. Cari B,i,V,x a. 100 0 i=10% B N=5 4X c. 10 10 10 10 d. X 2X 3X 100 0 634 100 b. 200 200 200 200

i=?

i=10%V Kunci jawaban: a. b. c. d. B=$ 228,13 i= 10% V=$ 51,05 X=$ 66,24

500

i=10% X=?


21

Catatan Tambahan:Tingkat Bunga Nominal dan efektif Tingkat bunga nominal (atau tingkat persentase tahunan) adalah laju tahunan yang sering dikatakan sebagai berikut: pinjaman ini adalah pada tingkat bunga 12% per tahun, digandakan bulanan. Perhatikan bahwa ini bukan tingkat bungan per periode Tingkat bunga efektif adalah laju tahunan yang dihitung menggunakan tingkat periode yang diturunkan dari laju nominal. r M ief = tingkat bunga nominal pertahun (dan ini selalu pertahun) = jumlah periode pembungaan dalam setahun = tingkat bunga efektif per tahun (dan ini juga selalu pertahun) =

tingkat bunga per periode bunga (i):

Tingkat bunga efektif :

(1 + ) = 1 + Atau = 1 +

Contoh : kartu kredit Misalnya kartu kredit dengan bunga 18% = 1 +

1

0,18 = 1 + 1 12 ief: 0,1926 atau 19,26%

1


22

BAGIAN II 1.

: Analisis Ekonomi

Menghitung Nilai sekarang (Present Worth Analysis)

Nilai sekarang (Present Worth) adalah nilai ekivalen pada saat sekarang (waktu 0) . Metode PW ini seringkali dipakai terlebih dahulu daripada metode lain karena biasanya relatif lebih mudah menilai suatu proyek pada saat sekarang. Fixed Input Fixed Output Neither input nor output is fixed NPW Contoh: 1. Perusahaan mempertimbangkan penambahan suatu alat pada mesin produksi guna mengurangi biaya pengeluaran, yakni penambahan alat A dan penambahan alat B. Kedua alat tersebut masing-masing $1.000 dan mempunyai umur efektiv 5 tahun dengan tanpa nilai sisa. Pengurangan biaya dengan penambahan Alat A adalah $ 300 per tahun. Pengurangan biaya dengan penambahan alat B $ 400 pada tahun pertaman dan menurun $ 50 setiap tahunnya. Dengan i=7% alat mana yang dipilih? Solution: Harga masing-masing alat A dan B sama, sehingga tidak menjadi pertimbangan. Cashflow masing-masing alat: Alat A Alat B Maximize the PW of Benefit Minimize the PW of Cost Maximize (PW of Benefit PW of Cost) or Maximize

A=300

400 350 300 250

N=5 years PW of Benefit PW benefit of A : 300(P/A,7%,5) PW of Benefit = 300 (4,100)

N=5 years

=$ 1.230

PW benefit of B : 400 (P/A,7%,5)-50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647) = $ 1.257,65 Alat B menghasilkan benefit yang lebih besar sehingga untuk selama 5 tahun menjadi alternatif yang menguntungkan, bahkan di tahun pertama dan kedua menghasilkan return yang lebih besar dari alat A. Engineering Economy Gunadarma University 23

2. Pemerintah Kota Depok berencana membangun sebuah instalasi pengolahan air bersih. Ada dua alternatif dalam upaya realisasi proyek tersebut, yakni dengan pembangunan bertahap atau pembangunan langsung. Umur rencana yang di estimasikan adalah 50 tahun. Bila pembangunan dilakukan bertahap, maka pembangunan awal akan menghabiskan biaya $300 million, dan tahap berikutnya setelah 25 tahun yang akan datang dengan estimasi biaya menghabiskan $350 million. Dan bila pembangunan dilakukan sekali menghabiskan biaya $400 million. Dengan suku bunga 6% alternatif mana yang akan dipilih? Solution: Pembangunan Bertahap: PW of Cost = $300 million + 350 million (P/F,6%,25) =$300 million + 81,6 million =$381,6 million Pembangunan tidak bertahap PW of Cost =$400 million Ternyata pembangunan bertahap menghabiskan biaya yang lebih kecil sehingga alternatif ini yang dipilih. 3. Ada dua alternatif: mana yang harus dipilih?? A: Membeli 6 truck sekarang dengan harga $3.000. o menyewakan seharga $1.440 perbulan o perawatan total $600 perbulan o total nilai sisa akhir bulan ketiga sebesar $1.500 B: menyimpan dalam rekening tabungan sebesar $3.000 dengan bunga 1% perbulan. Solution: Pada kasus ini kita membangdingkan net present worth masing-masing alternatif. NPW A = -3.000 + (1.440-600)(P/A,0.01,3)+1.500(P/F,0.01,3) = -3.000 + 800(2,941) + 1,500 (0,9706) = $ 926,34 NPW B = -3.000 + 3.000 (1.01)3(P/F,0.01,3) =0 Apakah jadi beli truk?? Engineering Economy Gunadarma University 24

2.

Infinite Analysis Period-Capitalized Cost

Bila periode waktu tidak dibatasi (sampai tak terhingga) maka analisa yang digunakan menggunakan analisa dengan periode tak terbatas. Sebagai ilustrasi: dimisalkan kita mendepositokan uang di bank sebesar Rp. 100 juta. Dengan bunga 10% pertahun maka setelah satu tahun dana menjadi 10%.Rp.100 juta= 10 juta (=bunga), bila bunga ini kita ambil maka pokok tanbungan masih Rp 100 juta dan di tahun berikutnya juga akan mendapatkan bunga sebesar Rp 10 juta. Dan seterusnya. Untuk n=~ A=P.i

Capitalized Cost P= Contoh:

1. Sebuah sekolah teknik telah dilengkapi komplek baru senilai $50 juta. Biaya perawatan diperkirakan sebesar $2 juta per tahun. Jika dana dapat dimintakan subsidi pemerintah yang dapat menghasilkan 8%pertahun, berapa biaya yang dibutuhkan dari pemerintah untuk membayar biaya perawatan tersebut untuk selamanya? Solition: PW = .. .

=

= $ 25.000.000

2. Biaya pemeliharaan jalan dianggarkan sebesar $8 million setiap 70 th. Berapa capital cost (modal) yang harus dipersiapkan sekarang bila i=7% bila waktu sampai takterhingga. Solution: $8 Million $8 Million $8 Million $8 Million

70 years Capitalized Cost P

140 years

N=~

$8 million di akhir 70 th dapat di ekivalenkan menjadi tahunan: A:


25

$8 million

N=70

A

A=F(A/F,i,n)

= $8 million (A/F,7%,70) = $8 million (0,00062) = $ 4.960 . .

Capitalized Cost = $8 million + = $ 8.071.000

= %8 million +

$8 million A=4.960

N=~ Capitalized Cost P Alternativ solution: A=P(A/P,i,n) = $8 million (A/P,7%,70) = $8 million (0,0706) = $ 565.000. = .

Capitalized Cost =

= $ 8.071.000


26

A=565.000

N=~ Capitalized Cost P

3.

Rate of Return Analysis

Adalah tingkat persentase pengembalian (i%)sehingga perbandingan antara PW of benefit sama dengan PW of Cost PW of benefit PW of Cost = 0 = 1 NPW = 0 EUAB EUAC = 0

EUAB = equivalent uniform annual benefit EUAC = equivalent uniforn annual cost Contoh: 1. Investasi $8200 menghasilkan $2.000 pertahun selama 5 tahun. Berapa tingkat rate-nya?? = 1 Solution:

2.000 (/)5 , , = 1 8.200 2.000 (/= )5 , , = 4,1 8.200 Engineering Economy Gunadarma University 27

Dari tabel suku bunga/ interest: (P/A,i,5) 4,212 4,100 3,993 Sehingga tingkat bunga = 7%. 2. Cash flow perusahaan sebagai berikut: Year 0 1 2 3 4 5 Cari rate of return investasi tersebut? Solution: Dipakai NPW = 0, dengan coba-coba, i = 10% NPW = -100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5) = -100+20(0,9091)+30(0,8264)+20(0,7513)+40(0,6830)+40(0,6209) = -100 + 18.18+24,79+15,03+27,32+24,84 = -100+110,16 = +10,16 i masih terlalu rendah dicoba i=15% NPW = -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5) = -100+20(0,8696)+30(0,7561)+20(0,6575)+40(0,5718)+40(0,4972) = -100 + 17,39+22,68+13,15+22,87+18,89 = -100+95,98 = - 4,02 i coba-coba belum menghasilkan NPW=0, i dapat di interpolasi Cash flow - $ 100 + 20 + 30 + 20 + 40 + 40 i 6% 7% 8%


28

Net Present Worth

+10 +5 i -5 5% 10% 15%

Dengan interpolasi: i = 10% + (15%-10%) (10,16/(10,16+4,02)) = 131/2%

Net Present Worth

+50

10% -50 Ploting NPW vs i 20% 30% 40% 50%

i

Plot NPW vs i Investasi dan Pinjaman a. Investasi Year 0 1 2 3 4 . . . CashFlow -P +Benefit A +A +A +A . . . +NPW

-

i

Ploting NPW vs i Investasi


29

b. Pinjaman Year 0 1 2 3 4 . . . CashFlow +P -Repayment A -A -A -A . . . +NPW

Ploting NPW vs i borrowed

i

4.

Incremental analysis (ROR)Incremental analysis (ROR) merupakan analisis perbandingan alternatif dengan

mempertimbangkan perubahan modal dengan perubahan cost dari perubahan alternatif, dan membandingkannya dengan MARR, MARR = minimum attractive rate of return Invesment: Contoh: 1. Diberikan 2 alternatif Year 0 1 Alt.1 -$ 10 +15 Alt.2 -$20 +28 If ROR MARR , choose the higher-cost alternative, or If ROR < MARR , choose the lower-cost alternative If ROR MARR , the increment in acceptable, or If ROR < MARR , the increment in not acceptable

Borrowing:

Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6% Solution: Kita akan memilih alternatif 1 bila penambahan biaya yang terjadi tidak memberikan hasil yang lebih tinggi dari MARR. Higher cost alt.2 = Lower cost alt 1 + selisih alt 1 dan alt 2


30

Year 0 1 PW of Cost = PW of benefit 10 = 13 (P/F,i,1) (P/F,i,1) =

Alt.1 -$ 10 +15

Alt.2 -$20 +28

Alt.2- Alt.1 -20-(-10) = -$10 +28-(+15) = +13

= 0,7692

Terlihat $10 naik menjadi $13 setelah setahun, sehingga interest rate-nya 30% yang lebih besar dari MARR. Penambahan $10 untuk investasi di alt 2 ini lebih baik daripada menginvestasikan di tempat lain dengan i MARR. Kita lihat lagi : masing- masing IRR alternative: Alternatif 1: PW of Cost = PW of benefit $ 10 = $15 (P/F,i,1) (P/F,i,1) =

= 0,6667

Dari tabel suku bunga, i=50% Alternatif 2: PW of Cost = PW of benefit $ 20 = $28 (P/F,i,1) (P/F,i,1) =

= 0,7143

Dari tabel suku bunga, i=40% Walaupun alt 1 mempunyai IRR yang lebih tinggi namun belum sepenuhnya merupakan pilihan yang tepat. Kita lihat NPW-nya: Alternatif 1: NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15 Alternatif 2: NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42 Pilih maksimum NPW alternatif 2.


31

2. Ada dua alternatif:

Year 0 1

Alt.1 -$ 10 +15

Alt.2 -$20 +28

Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga MARR = 6% Solution: Alternatif 1: NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15 Alternatif 2: NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42 Pilih maksimum NPW alternatif 2. 30 27Present Worth of Benefit

Alternatif 2

NPW=0

24 21 18 15 12 9 6 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 Alternatif 1

Present Worth of Cost


32

Rate of Return 30 27Present Worth of Benefit

50% 40% 20%

Alternatif 2

0%

NPW=0

24 21 18 15 12 9 6 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 Alternatif 1

Present Worth of Cost50% 40% 30% 20% 0%

Rate of Return 30 27Present Worth of Benefit

Alternatif 2Different between the alternatives

NPW=0

24 21 18 15 12 9 6 3 3

Alternatif 1

6

9

12 15 18

21 24 27 30

Present Worth of Cost Kemiringan perbedaan antara alternatif memberikan i =30% ini lebih besar dari MARR (=6%), sehingga pilih alternatif 2.


33

3. Data dari 5 alternatif yang mempunyai umur pakai 20 tahun dengan MARR 6% sebagai berikut: Cost Uniform annual benefit PW of benefit Rate of Return Mana yang harus dipilih? Solution: ROR dari semua alternatif sama/ lebih besar dari MARR sehingga semua alternatif tidak ada yang dibuang. Selanjutnya urutkan cost dari yang kecil ke yang besar: A $4.000 639 7330 15% B $2.000 410 4700 20% C $6.000 761 8730 11% D $1.000 117 1340 10% E $9.000 785 9000 6%

Cost Uniform annual benefit Rate of Return

D $1.000 117 10%

B $2.000 410 20%

A $4.000 639 15%

C $6.000 761 10%

E $9.000 785 6%

Cost annual benefit Rate of Return

Increment B-D $1.000 239 29%

Increment Increment A-B C-A $2.000 $2.000 229 112 10% 2%

B-D mempunyai increment 29% sehingga alt B lebih baik dari d sehingga D dapat di buang, increment A-B juga memenuhi syarat sehingga A lebih prefered dan B dapat di singkirkan. Increment C-A dibawah MARR sehingga C dibuang. Akhirnya kita punya alternatif yang baik A dan E. Increment E-A:

Cost annual benefit

Increment E-A $5.000 146

Dengan mengalikan useful life dengan annual benefitnya: 20x146= 2920, ternyata lebih kecil dari cost sehingga E juga dibuang, sehingga A merupakan alternatif terbaik.


34

9.000

C

E

Present Worth of Benefit

8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 D A

B

NPW=0

1.000 3.000 5.000 7.000 9.000

Present Worth of Cost

5.

Benefit Cost Ratio Analysis (B/C Ratio)Analisa benefit cost rasio merupakan teknik analisa dalam mengetahui nilai manfaat dari sebuah

proyek yang akan dijalankan. Yakni membandingkan antara nilai manfaat dengan nilai investasi/ modal. PW of Benefit PW of Cost 0 atau EUAB EUAC 0 Benefit-cost rasio B/C = EUAB = 1 EUAC

Sehingga kriteria yang di ambil baik untuk fixed input maupun fixed output sama-sama yang menghasilkan Maksimum B/C Contoh: 1. Perusahaan mencoba melakukan modifikasi terhadap alat berat untuk me-reduce pengeluaran dengan mengganti komponen alat X dan komponen alat Y. Biaya penginstalan masing-masing $1.000 dan umur manfaat sampai 5 tahun dan diakhir tahun tidak mempunyai nilai sisa. Komponen alat X menghemat $300 pertahunnya dan komponen Y menghemat $400 di tahun pertama dan menurun $50 di tahun berikutnya. Jika suku bunga 7% komponen mana yang akan di beli perusahaan? Penyelesaian: Komponen X: PW of cost PW of Benefit B/C = $1.000 = 300 (P/A,7%,5) = 300(4,100) = $ 1230 =

=

= 1,23 35


Komponen Y: PW of cost PW of Benefit =$1258 B/C = = $1.000 = 400 (P/A,7%,5) 50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647)= 1640-382

=

= 1,26

Maksimal B/C pilih komponen Y

2. Perusahaan sedang mempertimbangkan pembelian mesin produksi. Dengan asumsi i=10%, mana yang akan dipilih? Dimana data-data mesin sebagai berikut: Mesin A Initial Cost Uniform annual benefit End-of-usefu-life salvage value Useful life, years Solution: Asumsi 12 tahun masa analisis: sehingga mesin A asumsi beli 2x Year 0 1-5 6 7-11 12 Mesin A -$ 200 +95 +95 -200 +50 +95 +95 +50 +120 +120 +150 +120 Mesin B -$ 700 +120 6 12 -$ 200 95 50 Mesin B -$ 700 120 150

=

Mesin A:

EUAC = 200(A/P,10%,6) 50(A/F,10%,6) = 200(0,2296) 50(0,1296) = 46 6 = $40 Engineering Economy Gunadarma University 36

EUAB = $95 Mesin B: EUAC = 700(A/P,10%,12) 150(A/F,10%,12) = 700(0,1468) 50(0,0468) = 103 7 = $96 EUAB = $120 Mesin B- Mesin A: 52 59 021 = = = 0,45 96 40 56 021 = = 1,25 96 Mesin B

Incremental benefit cost rasio menghasilkan kurang dari 1 yang menunjukkan perbandingan yang memuaskan, tetapi kita bisa membandingkan B/C rasionya masing-masing mesin. 59 = = 2,38 04 Mesin A

Pilih Mesin A

6.

Analisa Titik Impas (Breakeven analysis)

Analisa ini sangat berguna untuk membuat keputusan dari beberapa alternatif yang sensitiv terhadap faktor tunggal yang sulit diestimasi Contoh: 1. Perusahan mempertimbangkan pemilihan motor listrik merek A dan B. Yang memberikan output 100 hp. Merek A: harga Efisiensi Useful life : $12.500 : 74% : 10 tahun : $500 / tahun

Estimasi biaya pemeliharaan Merek B: harga Efisiensi Useful life : $16.000 : 92% : 10 tahun

Estimasi biaya pemeliharaan

: $250 / tahun

Pajak dari masing-masing mesin 11/2 % dari investasi. Jika MARR 15%. Berapa jam pertahun motor tersebut untuk dioperasikan agar sama dengan biaya tahunan ?? Engineering Economy Gunadarma University 37

Catt:

biaya listrik 1 hp Efisiensi

= $0,05 / kwh = 0,746 kw =

Penyelesainan: Merek A jumlah pemulihan modal : -$12.500 (A/P,15%,10) = 12.500 (0,1993) = -$2.490/th Biaya operasi listrik Biaya pemeliharaan Pajak n asuransi Merek B capital recovery Biaya operasi listrik Biaya pemeliharaan Pajak n asuransi : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,74 = -$5,04x/th : -$500/th : -$12.500(0.015)=-$187/th : -$16.000 (A/P,15%,10) = 16.000 (0,1993) = -$3.190/th : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,92 = -$4,05x/th : -$250/th : -$16.000(0.015)=-$240/th AW A= AW B -2.490 5.04x 500 187 = -3.190 4,05x 250 240 X = 508 jam/tahun Secara grafis:

Titik impasnya adalah (equivalent annual worth)

Total equivalet nilai tahunan, $

-9.000 -8.000 -7.000 -6.000 -5.000 -4.000 -3.000 -2.000 -1.000 100 400 600 800 1.000

A BEP Pilih A Pilih B BCatt: biaya tahunan constan (perpotongan AW): A=-$3.177 B=-$3.680 Kemiringan garis: A=-$5,04x B=-$4,05

Jam operasi , x Engineering Economy Gunadarma University 38

7.

Analisis SensitivitasUntuk memberikan informasi mengenai dampak potensial ketidakpastian dalam beberapa

estimasi faktor. Contoh: 1. Sebuah mesin sedang dipertimbangkan untuk dipasang. Adapun data mengenai pembiayaan mesin: Variasi PW berkisar 40%. Investasi Modal awal Pendapatan/ Revenue Biaya/th MV Masa manfaat MARR = 10% Penyelesaian: PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6)= $2.130 = -$11.500 = = 5.000 1.000 = -2.000 = 6 tahun

PW (10%) Arus kas tahunan, A 9.000 Investasi awal I 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 -50 -% perubahan dalam parameter -30 -10 -1.000 -2.000 -3.000 +10 +30 +50 +% perubahan dalam parameter 2.130 Nilai Pasar, MV Masa Guna, n

Penjelasan: (a) Ketika investasi modal bervariasi sekitar p%, PW akan sebesar: PW (10%) =-(1p%/100) 11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (b) Perubahan arus kas netto, a% Engineering Economy Gunadarma University 39

PW (10%) =-11.500 + 5.000(1a%/100) (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (c) Jika nilai pasar bervariasi s% PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000(1s%/100) (P/F,10%,6) (d) Jika perubahan nilai manfaat n% PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6(1n%/100)) + 1.000 (P/F,10%,6(1n%/100)) Kesimpulan: ukuran manfaat, PW, tidak sensitif terhadap MV, tetapi agak sensitif terhadap perubahan I, A dan n

8.

Payback Period Analysis

Adalah analisa waktu periode yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan. Contoh: 1. Cash flow 2 alternatif sebagai berikut: Year 0 1 2 3 4 5 A -$1.000 +200 +200 +1.200 +1.200 +1.200 B -$2783 +1.200 +1.200 +1.200 +1.200 +1.200

Berdasarkan analisa payback period alternatif mana yang akan dipilih? Penyelesaian: Alternatif A: payback period adalah waktu yang diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan yang ada. Dalam 2 tahun baru $400, sehingga kekurangan $600 dicapai setengah tahun pada tahun ke-3, sehingga diperlukan 2,5 tahun Alternatif B:$ $

= 2,3 tahun.

Untuk meminimalkan payback period pilih alternatif B 2. Perusahaan taxi mempertimbangkan 2 alternatif merek mobil, jika umur rencana selama 6 tahun, dan i=6% , mana yang akan dipilih jika menggunakan analisa payback period? Alternatif A B Cost $2.000 3.000 Uniform annual benefit $450 600 $400 700 40 Salvage value


Penyelesaian: Merek A

Payback periode: 0002 = 450 = 4,4 tahun : Payback periode: 0003 = 600 = 5 tahun Merek B :Cost= 3000

3000 2000 1000 0Cost= 2000Cumulatif benefit 450/year

3000 2000 1000year

Cumulatif benefit 600/year

1

2

3

4 5 4,4

0

1

2

3

4

5

year

Merek A

Merek B

Minimum payback period pilih Merek mobil A


41

Ekonomi Teknik Diktat

Documents

Transcript of Ekonomi Teknik Diktat