Dasar – dasar Ekonomi Teknik Jilid 1

Dasar-dasar

Ekonomi Teknik Jilid 1

EUGENE L.GRANT W. GRANT IRESON RICHARD S. LEAVENWORTH

Cetakan Keempat, Juni 1993 Cetakan Kelima, Oktober 1996 DASAR – DASAR EKONOMI TEKNIK Jilid 1 Judul asli : Principles of Engineering Economy Pengarang : Eugene I.Grant W. Grant Ireson Richard S. Leavenworth Penerjemah : Drs. E. Komarudin Drs. G. Kartasapoetra Copyright 1976 ada pada The Ronald Press Company Edit Bahasa Indonesia diterbitkan oleh PT. RINEKA CIPTA, Jakarta Anggota IKAPI Hak Cipta dilindungi undang-undang Dilarang memperbanyak isi buku ini Baik sebagian maupun seluruhnya Dalam bentuk apa pun Tanpa izin tertulis Dari Penerbit R.C.No : 439 ISBN : 979-518-188-2 SPP : B

PRAKATA

Kami benar-benar berterima kasih atas sambutan yang begitu luas terhadap

buku ini selama kurun waktu lebih dari empet puluh tahun. Buku ini telah digunakan

di ratusan sekolah tinggi dan universitas dan di puluhan program latihan dalam

bidang niaga dan industri. Kecenderungan para mahasiswa untuk menganggap buku

ini sebagai perlengkapan pokok mereka, untuk pegangan dan kemudian sebagai

referensi di dalam kehidupan profesional dan bisnis, telah menjadi sebuah sumber

kepuasan tertentu.

Melalui beberapa kali cetakan kami telah menekankan bahwa buku ini adalah

buku mengenai jenis pengambilan keputusan tertentu. Buku ini menjelaskan prinsip-

prinsip dan teknik-teknik yang diperlukan untuk mengambil keputusan mengenai

perolehan dan penyediaan barang modal oleh industri dan pemerintah. Biasanya,

keputusan demikian harus dibuat dengan dasar-dasar ekonomi jangka panjang.

Karena para insinyur membuat keputusan yang demikian dan membuat rekomendasi

untuk banyak orang lain bagian terbesar dari prinsip dan teknik yang bersangkutan

dengan keputusan itu telah disebut sebagai ekonomi teknik.

Konsep-konsep dan metode yang sama yang membantu dalam menentukan

keputusan tentang investasi barang modal berguna dalam jenis pengambilan

keputusan tertentu di antara berbagai alternatif pembiayaan (memiliki atau

menyewa) dan dalam keputusan pribadi. Penggunaannya dalam bidang pengambilan

keputusan lainnya juga dibahas.

Seperti di masa lalu, buku kami ini bisa digunakan baik sebagai pelajaran dan

sebagai referensi. Pengalaman telah menunjukkan bahwa isinya sesuai bukan saja

bagi para mehasiswa teknik, tetapi juga bagi para mahasiswa lainnya yang bidang

utamanya adalah dalam ekonomi, akunting, keuangan, atau manajemen. Selain itu

juga buku ini bertindak sebagai pedoman kerja bagi para insinyur, personal dari

manajemen, pejabat pemerintah, dan yang lain-lainnya di mana tugas-tugas mereka

memerlukannya untuk mengambil keputusan mengenai investasi barang-barang

modal.

Filosofi yang mendasari perbandingan-perbandingan alternatif sama seperti

pada cetakan-cetakan sebelumnya, dan seluruhnya, penekanan tetap diberikan pada

dua hal penting berikut ini :

Perbedaan prospektif di antara alternatif itulah yang relevan dalam

perbandingan mereka.

Masalah fundamental mengenai usul investasi pada barang modal adalah apakah investasi itu bisa diulang dengan pengembalian yang sesuai dengan risiko dan dengan pengembalian yang diperoleh dari kesempatan lainnya untuk penggunaan sumber daya yang terbatas.

Maksud perhitungan yang melibatkan nilai waktu dari uang harus menjadi

jawaban masalah ini.

Penyelenggaraan umum dari persoalan pokok sama seperti cetakan

sebelumnya. Namun terdapat perubahan situasi yang luas mengenai keadaan

sekarang dan penyempurnaan pemaparannya. Seperti pada cetakan-cetakan

sebelumnya, hal ini ditujukan sebagiannya untuk melengkapi pembicaraan dari

sejumlah topik dan sebagian lagi untuk menjelaskan keterangan prinsip yang

fundamental.

Pengaturan kami tentang bab-bab terus-menerus dipengaruhi kenyataan

bahwa sebagian besar pelajaran pendahuluan terlalu pendek untuk dapat meliput

keseluruhan pembahasan. Sebagian besar bahan dari bab 1 sampai 7 bersifat

fundamental dan harus dimasukkan ke dalam setiap pembahasan prinsip-prinsip

dasar. Persoalan pokok bab 18 sampai 21 cocok untuk menjadi pelajaran dasar jika

waktu mengizinkannya tetapi juga bisa ditunda sampai [elajaran lanjut, dan dalam

setiap penjelasan untuk orang-orang industri.

Para pengarang ingin mengucapkan terima kasih kepada para pemakai

cetakan kelima atas saran-saran mereka yang berguna untuk perubahan dan

perbaikan Dalam hubungan ini kami ingin menyebutkan secara khusus pertolongan

dari Profesor-profesor Jerome Delson Timothy Lowe, Donald Newnan, Clarkson

Oglesby, Harold Pritchett, dan Donald Wilcox, dan pada Tuan Lawarance Bell.

Di dalam mempersiapkan Cetakan Keenam ini, kami tetap ingat pada

tanggung jawab yang diberikan oleh cetakan-cetakan terdahulu dan telah membuat

setiap upaya untuk memberikan kepada para pembaca tubuh pengetahuan yang

dapat dibawa dengan baik ke masa depan.

Eugne L. Grant

W. Grant Ireson

Richard S. Leavenworth

DAFTAR ISI

PRAKATA ...................................................................................................

BAGIAN I

Beberapa Konsep Dasar dalam Ekonomi Teknik

1. Menentukan Alternatif dan Meramalkan Akibat- akibatnya ................... 3

2. Penting Kriteria dan Prosedur Analitis dalam Mengambil Keputusan

tentang Investasi yang Diusulkan ..................................................... 16

BAGIAN II

Menilai Kelayakan Investasi yang Diusulkan

3.Ekuivalensi ................................................................................... 28

4. Rumus Bunga ............................................................................... 40

5. Memecahkan Persoalan Bunga ....................................................... 58

6. Equivalent Uniform Annual Cash Flow (Aliran Dana Tahunan Uniform

Ekuivalen) ................................................................................... 82

7. Present Worth (nilai Sekarang) ....................................................... 114

8. Menghitung Tingkat Suku bunga yang Tidak Diketahui ...................... 145

9. Benefit- cost ratio (rasio MAnfaat-Ongkos) ....................................... 182

10. Beberapa Hubungan Antara Akunting Depresiasi dengan Ekonomi

Teknik ......................................................................................... 198

11. Memilih Minimum Attractive Rate of Return (Tingkat Suku

Bunga minimum yang Layak) ......................................................... 246

BAGIAN III

Teknik dan Studi Ekonomi

12. Beberapa Aspek Mengenai Analisa Alternatif berganda....................... 275

13. Analisa Sensitivitas dalam Studi Ekonomi ......................................... 328

14. Penggunaan Matematika Probabilitas dalam Studi Ekonomi ................ 364

15. Increment Costs (Ongkos-ongkos pertambahan) dan Sunk Costs

(Ongkos-ongkos lampau) .............................................................. 395

BAGIAN I BEBERAPA KONSEP DASAR

DALAM EKONOMI TEKNIK

BAB 1

MENENTUKAN ALTERNATIF DAN

MERAMALKAN AKIBAT-AKIBATNYA

Karena jawaban yang benar dari setiap persoalan tergantung

terutama pada pengertian sebenarnya dari apa sebenarnya

persoalan itu, dan dimana letak kesulitannya, kita bisa secara

menguntungkan berhenti diambang pintu persoalan kita untuk

terlebih dahulu mempertimbangkan, dengan cara yang lebih

umum, sifat sebenarnya; penyebab-penyebab yang menghalangi

praktek yang baik; kondisi dimana keberhasilan atau kegagalan

tergantung; arah kemana kesalahan yang paling ditakuti. –A.M.

Wellington1)

1. Mengapa melakukan hal ini?

Praktek teknik melibatkan banyak pilihan di antara disain-disain alternatif prosedur,

rencana dan metode. Karena cara bertindak alternatif yang ada melibatkan jumlah

investasi yang berbeda, pertanyaan “Akan menguntungkan?” selalu hampir terdapat.

Pertanyaan ini bisa dipecah menjadi beberapa pertanyaan-pertanyaan

subsider/tambahan.

Sebagai contoh, ada tiga buah pertanyaan yang sering dikutip yang ditanyakan

oleh Jenderal John. J. Carty ketika ia menjadi Insinyur Kepala dari Perusahaan

Telepon New York di tahun-tahun pertama abad ini. Ia menerapkan pertanyaan-

pertanyaan ini pada banyak usul teknik yang datang kehadapannya untuk ditinjau :

2. Mengapa melakukannya sekarang?

3. Mengapa melakukan dengan cara ini?

Mengapa melakukan hal ini? Haruskah kegiatan baru yang diusulkan

dilaksanakan? Haruskah kegiatan yang ada diperluas, dikurangi, atau ditinggalkan?

Haruskah standar yang ada atau prosedur operasi diperbaiki?

Mengapa melakukannya sekarang sekarang? Haruskah kita bangun sekarang

dengan kapasitas berlebihan yang melebihi permintaan, atau hanya dengan

kapasitas untuk memenuhi kebutuhan yang segera dalam prospeknya? Apakah biaya

1) Capital Goods and The American Enterprise System, Machinery and Allied

Product Institute, 1939, hal. 42.

modal dan kondisi bisnis lainnya menguntungkan bagi pembangunan saat ini?

Mengapa melakukannya dengan cara ini? Pilihan ini diantara cara alternatif

mengerjakan hal yang sama adalah biasa untuk segala macam kegiatan teknis.

Buku ini berhubungan dengan prinsip tertentu dan teknik yang berguna dalam

menjamin jawab rasional untuk pertanyaan-pertanyaan macam ini. Persoalan pokok

yang dibicarakan di dalam buku ini ialah bagaimana kita bisa menilai apakah setiap

cara tindakan yang diusulkan itu akan terbukti ekonomis untuk jangka panjang, jika

dibandingkan dengan alternatif-alternatif lain yang mungkin. Penilaian demikian

tidak boleh didasarkan pada “perasaan” yang tak kuat; hal ini memerlukan sebuah

studi ekonomi. Sebuah studi ekonomi bisa didefinisikan sebagai sebuah

perbandingan antara alternatif-alternatif dimana perbedaan di antara alternatif-

alternatif itu sebegitu jauh dinyatakan dalam bentuk uang. Dimana pertimbangan

tekinik terlibat, perbandingan demikian disebut studi ekonomi teknik. Dalam

kebanyakan kasus, studi ekonomi teknik yang dibicarakan di dalam buku ini

bersangkutan dengan evaluasi investasi proyek.

Tanggung jawab Manajemen Terhadap Keputusan Mengenai Investasi

Proyek.

Buku paling awal mengenai ekonomi teknik adalah “The Economic Theory of

Railway Location”-nya Wellington. Wellington menulis dengan semangat misi di

mana ketika investasi dalam proyek jalan kereta api di Amerika Serikat lebih besar

daripada semua investasi lainnya dalam asset industri jika disatukan. Lokasi jalan

kereta api adalah sebuah bidang dimana banyak alterenatif yang mungkin terjadi.

Namun, Wellington melihat apa yang tampak bagi dia adalah suatu kelalaian yang

hampir sempurna dibuat oleh para insinyur yang menentukan lokasi dari pengaruh

keputusan mereka terhadap biaya prospektif dan pendapatan dari jalan kereta api

itu. Dalam cetakan pertamanya (1877) ia berkata mengenai lokasi jalan kereta api,

“Dan belum ada bidang tenaga kerja profesional dimana sejumlah ketidakmampuan

sederhana pada $150,-per bulan dapat mengatur begitu banyak cangkul dan sekop

dan lokomotif bekerja untuk tanpa maksud apapun”.

Meskipun tingkat gaji dan banyak hal lain telah berubah sejak masa Wellington,

jenis persoalan yang ia hadapi saat itu merupakan persoalan yang selalu hadir di

dalam sebuah peradaban industri. Jika, di dalam sebuah kegiatan bisnis atau di

pemerintah, banyak keputusan-keputusan penting yang jika disatukan dapat

menimbulkan pengaruh besar terhadap keberhasilan (dan kadang-kadang terhadap

kelangsungan) kegiatan usaha dibuat dengan buruk oleh orang-orang yang “tidak

berkemampuan sederhana”, keputusan buruk ini terutama bukan kesalahan orang

ini, melainkan kesalahan manajemen.

Sebuah Kerangka Konsepsional untuk Pemaparan Ekonomi Teknik

Dua bab pertama dari buku ini memperkenalkan sejumlah konsep yang kami

yakini cukup penting dalam pengambilan keputusan–terutama keputusan tentang

investasi aset fisik. Para pembaca pasti akan melihat bahwa konsep ini tidak ekslusif

bersama, beberapa di antaranya agak saling menutupi.

Di keseluruhan sisa buku ini, pemakaian konsep ini dibicarakan dalam berbagai cara,

sering dengan referensi untuk contoh tertentu yang melibatkan pemecahan numerik

dalam perbandingan alternatif.

Di dalam kedua bab pendahuluan ini, masing-masing konsep dinyatakan

terlebih dahulu dengan huruf miring dan kemudian diperluas dengan pertolongan

diskusi singkat. Sebagian diskusi itu berisi penjelasan kasus-kasus yang dipilih untuk

menggambarkan hal-hal tertentu. Contoh –contoh terdahulu ini sengaja dibuat

pendek, hal yang diinginkan di dalam pembicaraan pendahuluan ini dibuat tanpa

memberikan semua detail yang diperlukan untuk sebuah analisa formal dan

pemecahan numerik.

Menemukan dan Menentukan Alternatif

1. Keputusan ada di antara alternatif; lebih disukai bahwa alternatif itu

didefinisikan dengan jelas dan bahwa kegunaan dari semua alternatif itu

dievaluasi.

Sebuah keputusan tidak berguna kecuali ada dua atau lebih cara bertindak

yang mungkin. Namun, banyak keputusan, sebagai akibatnya, dibuat dengan salah;

meskipun banyak terdapat alternatif, pengambil keputusan tidak bisa menemukan

mereka dan hanya mempertimbangkan satu cara bertindak yang mungkin.

Di dalam banyak contoh lain, pertimbangan formal diberikan kepada beberapa

alternatif. Namun, sebuah keputusan yang tidak bijaksana akhirnya dibuat

(direkomendasikan) karena gagalnya seorang analis untuk memeriksa sebuah

alternatif yang lebih baik daripada alternatif yang dipilih. Jelas bahwa sebuah

alternatif yang jelek akan tampak menarik jika ia dibandingkan dengan alternatif

yang lainnya yang bahkan lebih jelek.

Sering, satu alternatif ialah tidak berbuat apa-apa : misalnya, tetap

mempertahankan kondisi yang ada. Alternatif ini kadang-kadang terlewat atau

diabaikan.

Sebuah Kasus Kegagalan untuk Menemukan Adanya setiap Alternatif

Sebuah perusahaan industri memiliki sebuah “sistem energi total” yang telah

digunakan selama bertahun-tahun untuk menghasilkan uap bagi pemanasan, untuk

menjalankan pompa yang digerakkan oleh uap, kompresor udara yang digerakkan

oleh uap dan untuk menghasilkan tenaga listrik yang diperlukan di dalam pabrik

untuk penerangan dan untuk menjalankan motor-motor kecil. Kenaikkan volume

bisnis perusahaan itu akhirnya juga menaikkan kebutuhan udara tekan dan untuk

energi listrik di atas kapasitas pabrik yang ada.

Tanpa penyelidikan teknik mengenai situasi ini, direktur utama pabrik itu

menandatangani kontrak untuk membeli dari perusahaan listrik setempat kelebihan

kebutuhan energi listrik di atas jumlah yang bisa dihasilkan pabriknya. Untuk

memenuhi kenaikkan kebutuhan akan udara tekan, ia membeli sebuah kompresor

udara yang sangat besar yang digerakkan dengan tenaga listrik.

Keputusannya terbukti merupakan keputusan yang mahal. Kompresor yang ia

beli adalah sebuah unit tunggal yang besar; ternyata bahwa kompresor itu

digunakan hampir setiap saat pada sebagian kecil kapasitasnya dan karenanya

dengan tingkat efisiensi yang sangat rendah. Jumlah energi yang dibeli terlalu kecil

untuk membawa kecepatan unit itu ke bagian bawah dari jadwal kecepatan

perusahaan pembangkit tenaga listrik. Tak ada pengurangan ongkos buruh yang

dapat dilakukan dalam menjalankan ketel, penggerak mula, kompresor, dan pompa,

atau pada ongkos bahan bakar dan perawatan alat penggerak mula yang lama dan

tidak efisien.

Akhirnya, setelah waktu operasi yang tidak ekonomis itu berlangsung dalam

tempo yang cukup panjang, sebuah studi ekonomi teknik dibuat untuk menemukan

dan mengevaluasi alternatif yang tersedia. Studi ini menjelaskan bahwa ada

sejumlah alternatif yang akan lebih eknomis dibanding alternatif yang telah

digunakan ini. Kapasitas uap bisa ditingkatkan dengan menambah beberapa ketel

uap baru dan alat penggerak mula yang lama dan tidak efisien itu dengan yang lebih

modern dan berkapasitas lebih besar. Atau alat penggerak mula yang lama

dijalankan dengan tenaga listrik yang dibeli dari perusahaan pembangkit tenaga

listirk, dan membiarkan semua uap yang dihasilkan digunakan untuk menggerakkan

kompresor uap dan pompa dan untuk pemanasan. Atau kompresor dan pompa

dielektrifikasi dan semua energi listrik yang dibutuhkan kemudian dibeli, dimana

ketel-ketel uap dijalankan hanya jika cuaca dingin.

Beberapa Kasus Kegagalan untuk Mempertimbangkan Alternatif yang Tepat

Di dalam sebuah studi lokasi jalan, usulan A membutuhkan perbaikan besar

dari keseluruhan jalan yang ada. Usulan B memerlukan sebuah lokasi baru

keseluruhan yang akan memutuskan jalan yang ada terutama terhadap pelayanan

lalu lintas setempat. Konsekuensi prospektif yang akan menguntungkan dari lokasi

baru ini ialah membuatnya mungkin untuk mengembangkan kegiatan ekonomi baru

di suatu daerah tertentu yang sekarang belum terjangkau oleh jalan yang cukup

memadai. Konsekuensi ini, dimasukkan ke dalam analisa ekonomi sebagai “benefit”

(manfaat) untuk B tetapi tidak untuk A, adalah suatu faktor utama di dalam

rekomendasi analis yang menguntungkan usulan B. Analis tersebut gagal

menemukan bahwa manfaat yang sama diperoleh dengan membuat investasi

tambahan yang relatif kecil pada usulan A untuk membuat jalan kelas dua yang

biayanya rendah untuk menghubungkan A dengan daerah baru itu.

Di dalam kasus lain, sebuah daerah irigasi mendapat kesulitan besar mengenai

perawatan sejumlah pipa penyalur di saluran utamanya. Insinyur konsultan daerah

itu memperkirakan biaya sebesar $1.200.000 untuk usul rencananya mengganti

pipa-pipa penyalur itu. Ketika komisaris daerah itu mencoba untuk menjual obligasi

daerah itu agar memperoleh julah tersebut, kantor obligasi yang mereka datangi

mengirim insinyurnya ke sana untuk memeriksa keadaan. Insinyur ini meyarankan

bahwa investasi itu dikurangi dan saluran yang lebih permanen diperoleh dengan

mengganti pipa-pipa penyalur rendah yang perlu diganti dengan saluran tanah biasa.

Rencana ini kemudian dilaksanakan di bawah pimpinannya dengan biaya kira-kira

$400.00,-

Prosedur Analitis yang Diperbaiki sebagai Alternatif yang Mungkin untuk

Investasi

Kadang-kadang jika sebuah kondisi yang tidak memuaskan sedang diselidiki

dan sebuah investasi dalam aset tetap diusulkan untuk memperbaiki kondisi ini, tak

ada pemikiran yang diajukan untuk memperbaiki kondisi tersebut tanpa

menggunakan investasi yang besar.

Sebagai contoh, mesin-mesin baru diusulkan untuk mengurangi tingginya biaya

buruh pada suatu operasi tertentu. Metode penyederhanaan kerja yang berdasarkan

pada studi gerakan bisa memberikan alternatif lain untuk mengurangi biaya-biaya

ini. Sebagai contoh lain , mesin-mesin baru diusulkan untuk mengurangi persentase

produk pabrik yang rusak yang harus memenuhi toleransi yang ketat. Mungkin hasil

yang sama bisa diperoleh dengan penggunaan tekhnik pengendalian kualitas

statistik.

Sejumlah organisasi telah melaporkan bahwa analisa mengenai persoalan

prosedur persiapan untuk pembelian sebuah komputer kecepatan tinggi yang besar

telah menghasilkan perbaikan pada prosedur yang ada sampai suatu titik dimana

komputer tidak memenuhi syarat. Pemakaian komputer selalu memerlukan sebuah

analisa yang teliti mengenai persoalan yang harus dipecahkan di komputer itu untuk

menterjemahkan setiap persoalan ke dalam bahasa yang dimengerti oleh komputer

tersebut. Analisa demikian ini sering membukakan cacat-cacat pada prosedur yang

berlaku yang bisa dihilangkan tanpa menunggu terlebih dahulu menyewa atau

membeli komputer yang diusulkan.

Juga dibidang pekerjaan umum, investasi yang diusulkan mungkin mempunyai

alternatif lain tidak jelas pada pandangan pertama. Sebagai contoh, biaya kerusakan

yang disebabkan banjir bisa dikurangi dengan investasi pada reservoir pencegah

banjir, tanggul-tanggul sungai dan perbaikan saluran. Biaya ini bisa dikurangi

dengan sebuah sistem pengaturan banjir yang mencegah penggunaan jenis tanah

tertentu si taempat-tempat dimana da kemungkinan tejadi banjir. Terlebih lagi,

biaya banjir ini sering bisa dikurangi dengan memperbaiki sebuah sistem permalan

banjir yang dibarengi dengan sistem penyiaran yang efektif ramalan itu kepada

penduduk di daerah yang terpengaruh banjir.

Alternatif yang Tidak Sempurna Kadang-kadang merupakan yang Paling

Ekonomis.

Kepuasan Insinyur mengenai kesempurnaan bukan merupakan syarat mutlak

untuk alternatif yang paling ekonomis. Kadang-kadang terjadi bahwa sebuah studi

yang teliti akan memperlihatkan bahwa sebuah alternatif yang pada mulanya ditolak

ternyata memenuhi jawaban paling ekonomis dari sebuah persoalan yang ada.

Sebagai gambaran ialah kasus dari kelompok perusahaan-perusahaan utilitas

umum yang dibagi secara geografis dimana mereka perlu memberi banyak sekali

tiang-tiang. Tiang-tiang terdiri atas beberapa kelas, AA, A, B, C, D, E, F, dan G,

tergantung pada diameter bagian atasnya dan diameter gagangnya. Praktek lama

dari perusahaan ini dalam memilih tiang-tiang lebih berdasarkan pada pengalaman

mereka yang terbukti memuaskan daripada setiap pertimbangan disain teoritis, dan

biasanya tidak pernah membeli tiang dibawah kelas B.

Kemudian diputusakn untuk menganalisa kebutuhan tuang dengan dasar faktor

yang bersangkutan dengan intensitas badai yang ada di daerah yang berlainan dan

pentingnya masing-masing jalur tiang untuk sistem keseluruhan. Analisa ini

menunjukkan bahwa kelas tiang yang lebih ringan, yang dahulunya tidak pernah

dibeli sangat memuaskan untuk kondisi-kondisi tertentu. Penghematan terjadi

karena tiang-tiang yang lebih murah digunakan untuk banyak hal. Penghematan

tambahan dihasilkan karena distribusi kebutuhan tiang diantara semua kelas

membuatnya mungkin untuk menggunakan tiang-tiang yang mana saja swhingga

perusahaan kayu bisa menetapkan harga yang lebih rendah untuk tiang : A dan B

daripada ketika mereka mendapat kesulitan untuk menjual kayu-kayu kelas rendah.

Kondisi Umum Terdapatnya Alternatif Utama dan Alternatif Tambahan.

Di awal bab ini kita telah menyebutkan keputusan “perasaan” oleh direktur

utama dari pabrik yang mempunyai sebuah sistem energi total. Ketika pada akhirnya

diketahui bahwa ini bukan keputusan yang ekonomis, seorang insinyur dipanggil

untuk menyelidiki situasi dan membuat rekomendasi.

Ia memeriksa kebutuhan pabrik itu dimasa lampau untuk pelayanan yang

relevan- panas, pemompaan, udara tekan, dan listrik. Setelah mempertimbangkan

kecendrungan pertumbuhan produksi dan beberapa perubahan dalam metode

produksi yang tampaknya sedang dilakukan, ia membuat ramalan keperluan

pelayanan ini untuk beberapa tahun mendatang. Dengan peramalan ini sebagai

dasar ia kemudian membuat rancangan pendahuluan untuk memenuhi kebutuhan

yang diharapkan oleh masing-masing alternatif yang ia ketemukan. Untuk tiap-tiap

alternatif, ia kemudian membuat perkiraan untuk pendekatan mengenai investasi

yang segera diperlukan dan pengeluaran tahunan yang perlu untuk masa depan.

Dengan perkiraan ini, ia membuat perbandingan pendahuluan mengenai ekonomi

jangka panjang dari beberapa rencana alternatif (termasuk rencana sebagai

kelanjutan program yang ada), dan memilih mereka yang tampaknya memenuhi

studi yang mendetail.

Dari semua alternatif yang mempunyai studi pendahuluan, dua diantaranya

tampak lebih jauh ekonomis daripada yang lain-lainnya. Satunya adalah rencana

untuk memodernisasi pembangkit tenaga dengan membeli satu atau lebih turbin

uap; rencan yang lain ialah rencana untuk mengelektrifikasi kompresor dan pompa-

pompa dan membeli semua kekuatannya. Masing-masing rencana ini dibuat studi

mendetailnya dengan disain-disain lengkap dan dengan perkiraan biaya investasi dan

biaya-biaya operasi dan perawatan yang teliti.

Sebagai karakteristik dari semua studi ekonomi untuk menentukan

kebijaksanaan umum, masing-masing disain ini melibatkan banyak alternatif

tambahan, dan masing-masing pilihan di antara alternatif tambahan memerlukan

studi ekonomi tambahan. Sebagai contoh pada alternatif pertama apa jenis dan

ukuran turbin yang dipilih? Berapa banyak seharusya? Berapa tekanan ketel yang

harus digunakan? Haruskah pembangkit tenaga listrik digabungkan dengan peralatan

uap lainnya dengan memilih turbin yang memberikan tekanan yang bisa

menggunakan uap keluarnya untuk maksud-maksud lain? Pada alternatif kedua,

beberapa tigkat tegangan yang berbeda ditawarkan oleh perusahaan listrik itu. Daya

“primer” dapat diambil pada tegangan 23.000 volt, membuat langganan harus

memasang travo untuk menurunkan tegangan itu dan tentu saja, dengan mengambil

kerugian travo itu; variasi dari tegangan ini ialah tingkat tegangan puncak yang

membatasi tekanan yang bisa digunakan pada jam-jam khusus dibulan-bulan

tertentu. Dua tingkat tegangan yang lain tersedia dimana perusahaan listrik

mensuplai listrik pada tegangan dimana tegangan itu mutlak digunakan. Elektrifikasi

kompresor dan pompa melibatkan beberapa disain alternatif yang mungkin.

Alternatif Apa yang “Tepat” untuk Evaluasi?

Biaya-biaya untuk merancang, memperkirakan, dan analisa terlibat, kapan

sebuah alternatif tambahan harus ditinjau. Jelas sebuah keseimbangan dibutuhkan

diantara keuntungan yang mungkin diperoleh dari mengevaluasi lebih banyak

alternatif didalam setiap kasus yang terjadi dengan pengeluaran (kadang-kadang

termasuk konsekuensi-konsekuensi kelambatan waktu) yang terjadi untuk evaluasi

itu. Beralasan untuk menghindarkan memeriksa alternatif yang tidak memberikan

keuntungan.

Pernyataan (di hal 6) bahwa keuntungan dari semua alternatif yang tepat

harus dievaluasi dengan jelas memberikan tempat untuk penafsiran dari kata tepat.

Dalam banyak hal, seperti yang dikutip dalam kasus studi sistem energi total

didepan, evaluasi ekonomi pendahuluan akan menghilangkan banyak alternatif yang

secara fisik dimungkinkan. Studi yang mendetail dapat dibatasi pada alternatif yang

telah tampak sebagai yang terbaik diperbandingan pendahuluan.

Perlunya Mempertimbangkan Konsekuensi.

2. Keputusan-keputusan harus berdasarkan kepada konsekuensi dari berbagai

alternatif yang diharapkan. Semua konsekuensi semacam ini akan terjadi di

masa datang.

Jika tidak terdapat dasar untuk memperkirakan hasil memilih dari salah satu

alternatif yang diusulkan dengan yang lainnya, tidak menjadi soal alternatif mana

yang dipilih. Tetapi di dalam kebanyakan usulan yang melibatkan investasi dalam

aset fisik oleh perusahaan dagang atau oleh badan- badan pemerintah,

dimungkinkan dalam konsekuensi-konsekuensi. Jelasnya keputusan yang rasional

diantara alternatif itu harus tergantung pada konsekuensi prospektif sampai sejauh

mana konsekeunsi-konsekuensi itu dapat diketahui terlebih dahulu sebab

konsekeunsi dari sebuah keputusan adalah sangat perlu sesudah saat memutuskan,

perkiraan ini selalu berlaku untuk masa depan.

Seperti yang akan ditunjukkan oleh beberapa macam contoh didalam buku ini,

beberapa jenis konsekuensi keputusan investasi dapat diramalkan dengan keyakinan

yang cukup besar, terutama jika upaya yang cukup memadai ditujukan untuk

pekerjaan mengestimasi. Sebaliknya konsekuensi lainnya secara berkaitan tak

mudah diramalkan sebagai contoh, dengan hal-hal lain sama, konsekuensi yang

diharapkan terjadi dimasa datang yang jauh lebih sulit diramalkan dari pada yang

diharapkan akan terjadi dimasa sekarang ini. Terlebih lagi, beberapa macam

konsekuensi prospektif lebih mudah diukur dengan cara agar mereka dapat sesuai

satu sama lain. Tetapi ada juga konsekuensi prospektif yang sulit atau tidak mungkin

diukur dengan cara ini.

Sebuah Investasi Pribadi yang Dibuat Tanpa Evaluasi Konsekuensi

Meskipun contoh berikut ini berkaitan dengan satu kasus tertentu, keadaan

yang diterangkan sangat umum. Banyak diantara para pembaca yang telah melihat

kasus yang serupa. Seorang guru sekolah menginvestasikan sedikit tabungannya

untuk uang muka sebuah barang kreditan. Ia membuat investasi ini tanpa

mempertimbangkan aliran dana dimasa depan (penerimaan dan pembayaran) yang

berhubungan dengan kepemilikan barang itu. Pada kenyataannya barang itu sangat

mahal dalam hubungannya dengan pendapatan dan pengeluaran. Ia akhirnya

menjual barang itu beberap tahun kemudian dengan rugi besar. Jika ia mengubah

pikirannya bahwa semua barang kreditan lebih menguntungkan, perkiraan

perhitugnan penerimaan dan pengeluaran untuk barang ini, dan jika ia telah

mempertimbangkan alternatif investasi ini, tak diragukan lagi ia pasti akan sampai

pada kesimpulan yang benar bahwa barang kreditan ini adalah investasi yang tidak

bijaksana.

Hal Kritis dari Suatu Konsekuensi Kepada Siapa.

3. Sebelum menetapkan prosedur untuk formulasi proyek dan evaluasi proyek

penting untuk menentukan pandangan siapa yang akan diambil.

Kebanyakan contoh dan soal dibuku ini bersangkutan dengan studi ekonomi

untuk kegiatan bisnis persaingan. Studi ini kita akan mengasumsikan bahwa analisa

yang harus dibuat terutama dari segi pandangan pemilik perumahan.

Persoalannya ialah sedikit lebih rumit di dalam studi ekonomi untuk

perusahaan jasa umum yang dimiliki swasta yang beroperasi di bawah peraturan-

peraturan yang telah berkembang di Amerika Serikat kita menerangkan di bab 20

bahwa praktek umum dari mencoba untuk meminimumkan “syarat-syarat

pendapatan” ketika memilih diantara disain-disain alternatif ialah, sebagai akibatnya,

mengambil pandangan dari langganan dari perusahaan jasa itu. Kita juga mencatat

keadaan-keadaan tertentu di mana pandangan si langganan itu mungkin tidak

memadai atau tidak tepat.

Pilihan pandangan itu jauh lebih rumit didalam studi-studi ekonomi yang dibuat

oleh badan-badan pemerintah. Didalam jenis studi ekonomi untuk pekerjaan umum,

sudah jelas tidak sukai untuk membatasi pandangan hanya pada keadaan keuangan

unit pemerintah tertentu yang terlibat. Kita akan melihat pertama-tama di bab 9 dan

kemudian di bab 19 bahwa, secara prinsip, banyak studi-studi ekonomi demikian

harus dibuat untuk mempertimbangkan konsekuensi prospektif “kepada siapa saja

konsekuensi itu mungkin terjadi”. Kita juga akan melihat bahwa, karena sifat mereka

menyebar, konsekuensi-konsekuensi sering jauh lebih sukar untuk diperkirakan dan

dievaluasi pada proyek-proyek pemerintah daripada di perusahaan swasta.

Kemampuan Membandingkan

4. Dalam membandingkan alternatif, disukai untuk membuat konsekuansi yang

seimbang satu sama lain sejauh masih dapat dilaksanakan. Ialah konsekuensi

harus dinyatakan dalam angka-angka dan satuan yang sama harus digunakan

untuk semua angka itu. Di dalam keputusan ekonomi, satuan uang adalah

satu-satunya satuan yang memenuhi spesifikasi sebelumnya.

Kata-kata Lawan Angka-angka Moneter Sebagai Sebuah Dasar untuk

Keputusan Ekonomi.

Sering sebuah cara yang baik untuk memulai sebuah studi ekonomi ialah

menggunakan kata-kata untuk memerinci perbedaan yang diharapkan di antara

alternatif yang dibandingkan. Tetapi mudah untuk mencapai keputusan-keputusan

yang tak sehat jika perbedaan yang dinyatakan dalam kata-kata kemudian tidak

diubah menjadi satu satuan yang membuat perbedaan itu dapat dibandingkan.

Untuk menggambarkan hal ini, misalkan sebuah usulan bahwa lampu pijar

diganti neon permanen disebuah proyek industri tertentu insinyur yang membuat

usulan ini membuat daftar keuntungan dan kerugian sebagai berikut:

Keuntungan :

1. Lebih banyak cahaya untuk jumlah energi yang sama.

2. Jumlah tempat lampu permanen yang lebih sedikit.

3. Lebih sedikit penggantian lampu.

4. Biaya pemeliharaan yang lebih kecil.

5. Lebih terang.

6. Lebih sedikit panas yang dikeluarkan.

7. Perbaikan penerangan tanpa harus memasang konduktor yang baru dan lebih

besar.

8. Perbaikan kondisi kerja.

9. Lebih sedikit terjadi kelelahan mata pada pekerja.

10. Meninggikan moral pekerja.

Kerugian :

1. Investasi lebih besar pada tempat lampu permanen.

2. Biaya unit lampu yang lebih besar.

3. Biaya pemasangan.

4. Gangguan kerja pada saat pemasangan.

5. “Kedip-kedip” mungkin terjadi dan sangat menggangu.

Sifat umum dari daftar seperti ini ialah bahwa perbedaan yang dituliskan tidak

ekslusif bersama; hal yang sama mungkin dituliskan lebih dari sekali dengan kata-

kata yang berbeda. Terlebih lagi, karena perbedaan yang disebutkan tidak dapat

dibandingkan satu sama lain, perbedaan-perbedaan trivial diantara alternatif

cenderung diberi bobot yang sama sebagai perbedaan penting. Suatu bahaya dari

teknik kata-kata ini ialah bahwa keputusan sangat dipengaruhi oleh bobot kata-kata

yang menyimpang.

Aliran Dana dan Nilai Waktu dari Uang

Dua langkah biasanya diperlukan sebelum perbedaan yang dinyatakan dalam

kata-kata dapat dibuat perbandingannya satu sama lain. Pertama, perbedaan harus

dinyatakan dalam satuan fisik mereka yang tepat. Kemudian satuan fisik itu harus

diubah ke dalam satuan uang. Sebagai contoh, kawat dan pipa yang berbeda

panjang dan diameter, tempat lampu yang berbagai macam dan ukuran jam

pemasangan dan buruh yang memasangnya, dan kilowatt-jam energi listrik tidak

dapat dibandingkan satu sama lain sampai mereka diubah kedalam satuan umum,

ialah, uang.

Tetapi tidak cukup untuk memperkirakan jumlah penerimaan uang dan

pembayaran dipengaruhi oleh sebuah keputusan; juga perlu untuk memperkirakan

waktu dari aliran-aliran dana. Karena uang mempunyai nilai waktu, sebuah satuan

moneter (misalnya dolar, peso, pound, yen, dan sebagainya) pada saat tidak dapat

langsung dibandingkan dengan satuan moneter lain pada suatu saat. Relevansi

penepatan waktu dari aliran dana dibicarakan di awal ab 2 dan dikembangkan

diseluruh sisa buku ini.

Hal Berlakunya Harga Pasar sebagai Dasar untuk Keputusan di antara

alternatif Investasi.

Dalam jangka panjang, sebuah perusahaan yang bersaing tak dapat hidup

terus tanpa penerimaan uang yang lebih banyak daripada pengeluaran uangnya. Hal

mengevaluasi usulan dalam bentuk pengaruh mereka terhadap aliran dana

prospektif ke dan dari perusahaan karena cukup jelas dan langsung terjadi dalam

bisnis persaingan. Harga pasar, dalam pengertian yang digunakan disini, adalah

harga-harga yang perusahaan itu mengharapkan bayar untuk inputnya yang

bermacam-macam dan mengharapkan untuk menerima untuk output-outputnya

yang bermacam-macam.

Diterangkan di Bab 9 dan 19 bahwa persoalannya tidaklah begitu sederhana

dalam studi ekonomi untuk pemerintah. Sebagian kesulitan itu ialah bahwa tak ada

pasar yang menetapkan harga-harga untuk berbagai macam output yang diinginkan

dari proyek pemerintah. (Contoh yang menggambarkan output yang diinginkan

semacam ini ialah pengurangan polusi udara, pengurangan kematian pada

kecelakaan kapal udara dan kendaraan bermotor, penghematan waktu operator-

operator kendaraan bermotor non-komersial). Juga dalam beberapa kasus dimana

taksiran pasar tersedia, sebagian orang mungkin beranggapan bahwa taksiran

semacam itu tidak cocok untuk menetapkan angka-angka moneter untuk

memproyeksikan output. Pada hal pembahasan, kita hanya akan mencatat bahwa

kita lebih suka pada penggunaan harga-harga pasar, jika tersedia, dalam formulasi

pendahuluan dan evaluasi dari aspek-aspek ekonomi pemerintah yang diusulkan.

Namun, keputusan akhir mungkin beralasan memberikan bobot tertentu pada hal-

hal yang dihilangkan oleh penggunaan harga-harga pasar semacam itu. Beberapa

aspek dalam penetapan harga input dan output dari proyek-proyek pekerjaan umum

dibicarakan di Bab 19

Tidak Relevannya Hal-hal yang Umum Pada Alternatif

5. Hanya perbedaan di antara alternatif-alternatiflah yang relevan dalam

perbandingan mereka.

Konsep yang biasanya berguan ini perlu untuk dikenali dalam sejumlah cara-

cara yang akan dikembangkan di seluruh buku ini. Sebagai contoh, waktu yang

lampau adalah umum bagi semua alternatif untuk masa depan; tidak akan ada

konsekuensi-konsekuensi dari sebuah keputusan sebelum saat memutuskan. Juga,

mudah untuk menarik kesimpulan yang tak dapat mendasar pikiran pada biaya rata-

rata atau ongkos yang dialokasikan daripada dengan perbedaan ongkos. Jadi,

konsekuensi biaya dari sebuah alternatif tidak dapat dibandingkan dengan laporan

perhitungan biaya karena ongkos yang dialokasikan masuk ke dalam laporan

perhitungan biaya biasanya akan dihilangkan di dalam studi ekonomi teknik.

Meskipun konsep ini digambarkan dengan banyak contoh di seluruh buku ini,

diberikan perhatian khusus di bab-bab 15, 16, 17.

Pemisahan Keputusan-keputusan.

6. Sejauh masih dapat dilakukan, keputusan-keputusan yang dapat dipisahkan

harus dibuat secara terpisah.

Dalam kebanyakan hal (meskipun tidak semua), keputusan dalam membiayai

proyek fisik adalah tidak tergantung dari keputusan mengenai aset-aset khusus yang

dipilih. Penggabungan sebuah investasi proyek tertentu dengan rencana pembiayaan

tertentu dalam sebuah analisa tunggal bisa membawa ke arah keputusan yang tidak

sehat. Hal ini dikembangkan secara khusus di Bab 18

Banyak proyek teknik yang diusulkan mempunyai sejumlah tingkat investasi

yang mungkin berlainan secara fisik mungkin terjadi. Masing-masing tambahan

investasi yang dapat dipisahkan yang dapat dimasukkan atau dihapuskan harus di

evaluasi mengenai keuntungan sendiri. Setiap tambahan investasi harus

menghasilkan manfaat yang cukup untuk memenuhi kriteria primer, atau dengan

perkataan lain, “harus menghasilkan dengan cara sendiri”. Jika tidak, kenyataan

bahwa tambahan usulan tertentu yang dapat dipisahkan itu secara ekonomi adalah

tidak produktif mungkin bisa disembunyikan dengan mengevaluasi proyek hanya

sebagai suatu keseluruhan. Hal ini dikembangkan di berbagai tempat di Bagian II

buku ini tetapi khusus penekanannya terdapat di Bab 12 pada awal Bagian III

BAB 2

PENTINGNYA KRITERIA DAN PROSEDUR ANALITIS DALAM MEMBUAT

KEPUTUSAN MENGENAI INVESTASI YANG DISUSULKAN

Hasil yang paling penting dari menerima atau menolak usulan-

usulan yang terutama berdasarkan pada bagaimana pentingnya

usulan itu ialah bahwa rencana penganggaran modal tampaknya

berubah menjadi suatu kontes kepribadian. Bagian terbesar dari

uang modal-pengeluaran akan pergi ke Kepala-kepala divisi yang

paling pandai bicara dan yang paling ngotot dalam mengajukan

permintaannya daripada kepada mereka yang telah

mempergunakan waktu dan usaha untuk membuat perkiraan yang

obyektif mengenai nilai ekonomis proyek itu. Hasilnya adalah

bahwa semua proyek muncul untuk dibahas dalam suasana

terburu-buru dan darurat, dengan ruang lingkup yang penuh

dengan seni membujuk dan menasehati. Tidak hanya proyek yang

kelayakan ekonomisnya meragukan akan diajukan supaya

diterima, tetapi juga proporsi investasi yang besar yang bisa

menghasilkan penghematan besar dan keuntungan tinggi mungkin

ditunda untuk waktu yang tidak tertentu.

-Joel Dean1)

7. Lebih disukai untuk mempunyai sebuah kriteria untuk pengambilan keputusan

atau mungkin beberapa kriteria.

Meskipun investasi dalam bentuk aset fisik terlihat di dalam keadaan sebenarnya

yang dijelaskan secara singkat di Bab I, konsep yang diberikan dapat diterapkan

secara luas untuk segala macam pengambilan keputusan. Dalam Bab ini, kita

melihat lebih khusus pada konsep yang relevan keputusan untuk jenis investasi yang

begitu sering diperlukan jika terdapat alternatif teknik.

Pentingnya Kriteria keputusan

Jelasnya, kriteria itu harus digunakan pada perbedaan dalam konsekuensi yang

diperoleh dari pilihan di antara alternatif yang berlainan.

1) Joel Dean. “Measuring The Productivity of Capital”, Harvard Business Riview, January – Februari 1954.

Dengan referensi pada usulan untuk investasi alternatif dalam bentuk aset

fisik, telah dinyatakan bahwa konsekuensi dari sebuah pilihan harus dinyatakan

sejauh yang dapat dilakukan dalam bentuk aliran dana (atau angka-angka moneter

lainnya) pada titik waktu yang dinyatakan. Disarankan dalam bab ini bahwa harus

selalu ada kriteria primer yang diterapkan pada angka-angka moneter itu. Dalam

berhubungan dengan jenis-jenis usulan tertentu, bisa juga lebih disukai untuk

mempunyai satu atau lebih kriteria tambahan atau sekunder yang diterapkan pada

angka-angka moneter tersebut.

Dinyatakan dalam bab 1 bahwa tidak semua konsekuensi keputusan yang

prospektif mengenai investasi dalam aset fisik dapat disederhanakan menjadi bentuk

angka moneter. Bobot sering perlu untuk diberikan pada kata yang tak dapat

disederhanakan itu. Hal ini menyebabkan bahwa bisa terdapat kriteria sekunder

untuk pengambilan keputusan yang berkaitan dengan perbedaan-perbedaan dalam

konsekuensi perkiraan yang belum dinyatakan dalam angka-angka moneter.

Pilihan Kriteria Primer

8. Kriteria primer yang digunakan dalam sebuah pilihan diantara alternatif

usul-usul investasi dalam aset fisik harus dipilih dengan tujuan untuk membuat

penggunaan terbaik dari sumber daya yang terbatas.

Apakah kita berpikir mengenai sebuah individu, keluarga, kegiatan bisnis, atau

sebuah unit pemerintah seperti sebuah kota, negara bagian, atau bangsa, biasanya

benar bahwa pada setiap saat terdapat keterbatasan sumber daya yang ada yang

dapat diberikan untuk investasi dalam bentuk aset fisik. Sumber-sumber daya yang

terbatas itu bisa berbagai macam, seperti tanah, buruh, atau bahan-bahan. Tetapi

karena pasar memberikan pada kita penilaian uang terhadap kebanyakan sumber-

sumber itu, biasanya beralasan untuk menyatakan pembatasan keseluruhan dalam

bentuk uang.

Dalam mengevaluasi investasi yang diusulkan, pertanyaan yang harus di

tanyakan apakah investasi itu cukup produktif, segala sesuatunya dipertimbangkan.

“Cukup produktif” bisa ditafsirkan sebagai menghasilkan suatu pengembalian yang

memadai jika dibandingkan dengan satu atau lebih alternatif yang disebutkan. Dari

keseluruhan buku ini, kita akan mengasumsikan bahwa sebuah keputusan dapat dan

telah dibuat pada tingkat suku bunga minimum yang menguntungkan untuk setiap

keadaan dan bahwa keputusan ini adalah dasar untuk kriteria primer yang

digunakan untuk keputusan investasi. Bab 11 memperkenalkan beberapa “semua hal

yang harus dipertimbangkan” yang mungkin timbul dalam pemilihan tingkat bunga

minimum yang menguntungkan hal-hal ini dibicarakan lebih jauh di bab-bab terakhir

dari buku ini, terutama di bab-bab 13, 18, 19, 20, dan 21.

Kita akan melihat di bab 3 sampai 10 bahwa perlu untuk menggunakan

matematika mengenai bunga mejemuk untuk menggunakan kriteria primer yang

berdasarkan pada tingkat bunga minimum yang menguntungkan. Empat cara yang

berlainan untuk melaksanakan kriteria ini diterangkan di bab 6, 7, 8, dan 9.

Ditunjukkan di bab-bab ini bahwa dengan satu input yang sama, maka keempat

metode itu mengarah kepada sebuah kesimpulan yang sama yaitu apakah kriteria

primer telah dipenuhi atau belum.

Dimana pajak pendapatan dipungut, pajak semacam itu cenderung mengurangi

tingkat suku bunga dari investasi di aset-aset fisik. Namun, Undang-undang dan

peraturan pajak pendapatan jenis investasi tertentu dibandingkan dengan jenis

lainnya; untuk berbagai alasan yang berhubungan dengan hal-hal teknis dari pajak

pendapatan; tingkat bunga setelah pajak bukan merupakan persentase yang tetap

dari bunga sebelum pajak. Secara prinsip, diperoleh bahwa konsekuensi pajak

pendapatan dari investasi yang diusulkan harus diperkirakan dan bahwa tingkat suku

bunga minimum menguntungkan yang ditetapkan pada industri swasta haruslah

tingkat bunga setelah pajak dan bukan tingkat bunga sebelum pajak.

Penggunaan tingkat bunga minimum yang menguntungkan setelah pajak

digambarkan dalam contoh yang dimulai di bab 6 dengan menggunakan asumsi-

asumsi tertentu yang disederhanakan mengenai hubungan antara dana sebelum

pajak dan setelah pajak. Pembahasan mengenai kerumitan kritis dari cara-cara

dimana pajak pendapatan mempengaruhi keuntungan-keuntungan relatif dari

investasi yang diusulkan ditunda sampai Bab-bab 16, 17, 18, dan 20. Sebagai

contoh, dengan menggunakan tingkat bunga minimum yang menguntungkan setelah

pajak, kriteria primer bisa dinyatakan dengan aturan keputusan sebagai “

meminimumkan ongkos untuk memperoleh sejumlah tertentu barang atau jasa.”

Kriteria Sekunder yang digunakan pada Konsekuensi yang dinyatakan

Dalam Bentuk Moneter.

9. Bahkan perkiraan-perkiraan yang paling telitipun dari konsekuensi moneter

dalam memilih alternatif yang berlainan ternyata hampir pasti tidak tepat.

Sering berguna untuk seorang pengambil keputusan menggunakan kriteria

sekunder yang mencerminkan tidak adanya kepastian yang berhubungan

dengan semua perkiraan-perkiraan di masa yang akan datang.

Kriteria sekunder semacam itu digambarkan dalam sejumlah contoh dan soal

di Bagian III buku ini. Kriteria ini diberikan perhatian khusus di Bab-bab 13, 14, dan

21.

“Data yang tak Dapat Disederhanakan tentang Persoalan Investasi”.

10. Keputusan-keputusan di antara alternatif investasi harus memberikan bobot

untuk setiap perbedaan dalam konsekuensi yang belum disederhanakan ke

dalam bentuk uang maupun dalam konsekuensi yang telah dinyatakan dalam

bentuk uang.

Di cetakan kedua dari Engineering Economics-nya, yang diterbitkan tahun

1923, Professor J.C.L. Fish menggunakan frasa “data yang tak dapat disederhanakan

dari persoalan investasi” untuk digunakan pada perbedaan-perbedaan prospektif di

antara alternatif yang tidak disederhanakan menjadi penerimaan-penerimaan dan

pembayaran-pembayaran yang diperkirakan untuk maksud-maksud analisa. Kata-

kata lain yang telah digunakan untuk perbedaan non-moneter seperti itu adalah

“faktor-faktor penilaian”, “tak terduga”, dan “tak dapat dilihat”.

Tak ada kata lain atau frasa pendek yang dengan sendirinya membawa ide

yang tepat dari sesuatu yang relevan dalam keputusan tertentu tetapi belum

dinyatakan dalam bentuk uang karena sesuatu hal atau yang lainnya. Sering tidak

banyak dipercaya oleh seorang analis bahwa perbedaan yang dipertanyakan

akhirnya tidak akan mempengaruhi penerimaan dan pembayaran karena dia tidak

mempunyai dasar kepuasan untuk memperkirakan berapa banyak pengaruhnya

pada aliran dan dan kapan pengaruh ini akan terjadi.

Di dalam buku ini kita telah memilih untuk menggunakan hal-hal yang tak

dapat disederhanakan atau data yang tak dapat disederhanakan di dalam pengertian

teknik khusus dari perbedaan-perbedaan yang relevan terhadap konsekuensi yang

diharapkan dari sebuah keputusan yang belum disederhanakan ke dalam bentuk

uang. Ada dua alasan untuk pemilihan ini. Satu alasan bersifat historis, ialah bahwa

pemakaian ini mulai sejak tahun 1923. Alasan lain ialah bahwa kata atau frasa itu

tidak umum digunakan dalam pembicaraan sehari-hari dan oleh sebab itu

mempunyai arti populer yang berbeda yang bisa menjadi sebab salah taksirannya.

Hal-hal yang tidak dapat disederhanakan mungkin memainkan bagian yang

sangat besar di dalam keputusan-keputusan investasi pribadi. Sebagai contoh,

pertimbangan pilihan antara memiliki sebuah rumah atau meyewa. Jelas bahwa

banyak aspek persoalan yang harus ditaksir dalam bentuk uang sebagai petunjuk

bagi pengambilan keputusan yang tepat. Namun, hal-hal selera pribadi yang tidak

dapat dinyatakan dalam bentuk uang harus diberikan bobot yang tepat di dalam

keputusan semacam ini. Jadi kebanggaan memiliki rumah bisa menjadi kepentingan

utama bagi sebuah keluarga dan merupakan persoalan pelengkap biasa bagi yang

lain.

Untuk alasan yang dibicarakan di Bab 19, hal-hal yang tidak dapat

disederhanakan kecil dapat juga diberi bobot yang besar di banyak keputusan oleh

pemerintah.

Pentingnya sebuah “Segi Pandangan Sistem”.

11. Sering terdapat efek-efek samping yang cenderung diabaikan jika keputusan-

keputusan individu dibuat. Untuk mempertimbangkan efek-efek samping

rencana semacam itu dengan memadai, mungkin pelu untuk memeriksa

antar hubungan di antara sejumlah keputusan setiap keputusan individu

dibuat.

Persoalan dasarnya di sini ialah apakah segi pandangan yang terlalu sempit

yang diambil dari alternatif yang sedang dibandingkan. Jika efek-efek samping dari

sebuah keputusan tidak cukup penting mungkin sebuah studi tentang mereka tidak

akan mengubah keputusan mungkin diperlukan untuk membersihkan sebuah dasar

untuk penilaian mengenai apakah efek-efek samping itu tidak penting. Komentar

mengenai topik ini dibuat di Bab-bab 12 dan 21.

Sebuah Contoh Penggunaan Konsep Tertentu

Di dekat awal Bab 1 dan juga di tengah-tengah bab itu terdapat referensi

untuk kasus sebuah perusahaan yang memiliki sebuah sistem energi total yang telah

menjadi tidak memadai lagi. Cerita ini dilanjutkan sekarang sampai kesimpulannya.

Pembaca mungkin ingat ketika manajemen akhirnya menyadari bahwa

sejumlah alternatif perlu dievaluasi, sebuah studi ekonomi pendahuluan

menyempitkan perbandingannya menjadi dua alternatif ini menyebutkan untuk

meneruskan konsep sistem energi total dengan membeli dan memasang sebuah

pembangkit tenaga listrik modern. Proyek ini mempunyai efisiensi panas yang lebih

tinggi dan kapasitas yang lebih besar daripada pembangkit tenaga listris lama.

Alternatif lainnya melibatkan pembeli energi listrik, elektrifikasi peralatan tertentu,

dan melanjutkan menghasilkan uap hanya selama bulan-bulan yang lebih dingin

untuk maksud pemanasan ruangan.

Ketika perkiraan aliran dana untuk kedua macam alternatif ini dikumpulkan,

terbukti bahwa pembayaran total selama periode analisa 20 tahun akan agak lebih

rendah dari pada pembangkit daya yang baru. Namun, pembayaran awalnya tentu

saja jauh lebih besar pada pembangkit daya. Persoalan yang diajukan ialah apakah

biaya penghematan operasi tahunan selama 20 tahun akan cukup untuk

mengembalikan investasi ekstra yang diperlukan untuk pembangkit listrik yang baru

dan fasilitas yang berkaitan dengannya ditambah tingkat bunga yang cukup tinggi

untuk menjadi menguntungkan, semua hal ini dipertimbangkan.

Di dalam perusahaan ini, pengalaman telah menunjukkan bahwa tampaknya

selalu ada banyak usulan investasi intern yang menghasilkan tingkat suku bunga

setelah pajak sebesar 10% atau lebih. Proyek-proyek seperti ini menyerap semua

dana yang dapat dibuat tersedia untuk investasi intern. Konsekuensi dari menerima

sebuah usulan yang mempunyai prospektif setelah pajak kurang dari 10% ialah

menolak beberapa usulan lain yang mempunyai hasil prospektif lebih besar daripada

10%. Sebagai akibatnya, setelah pajak 10% adalah tingkat bunga minimum yang

menguntungkan di dalam perusahaan ini meskipun frasa khusus ini tidak digunakan.

Analisa dibuat dari perbedaan dalam aliran dana perkiraan dari tahun-

ketahun di antara alternatif dengan pembangkit listrik baru dan alternatif dengan

pembelian tenaga listrik. Suku bunga setelah pajak prospektif terhadap investasi

ekstra pada alternatif pembangkit daya adalah kira-kira 6%. Karena 6% lebih kecil

daripada 10% yang ditetapkan, pemakaian kriteria kita yang pertama untuk

mengambil keputusan lebih menyukai alternatif membeli listrik.

Kriteria kedua yang berdasarkan modifikasi tertentu dari aliran dana semula

juga menyokong pembelian listrik. Jika satu atau lebih resesi ekonomi mungkin

terjadi selama periode analisa, pengeluaran untuk pembelian listrik dapat dikurangi

lebih cepat daripada pengeluaran untuk mengoperasikan pembangkit daya; dimasa

lampau, dengan daya dibangkitkan di pembangkit pabrik sendiri, perlukah untuk

mempertahankan pembangkit daya beroperasi dengan kekuatan buruh penuh,

meskipun jika pabrik itu beroperasi dengan hanya sebagian kecil dari kapasitas

penuhnya. Terlebih lagi, jika harus ada pertumbuhan cepat yang tidak diketahui

lebih dahulu dalam kebutuhan pabrik untuk energi total, kebutuhan itu dapat

dipenuhi lebih cepat dengan membeli lebih banyak listrik daripada dengan

memperluas pembangkit daya.

Dipihak lain terdapat faktor yang tak dapat disederhanakan sebaliknya dari

alternatif membeli listrik. Perubahan kebijaksanaan akan menciptakan persoalan-

persoalan personil tertentu. Tenaga kamar mesin tidak akan diperlukan lagi dan

tenaga kamar ketel uap tidak diperlukan selama bulan-bulan mesin panas. Namun,

survei kebutuhan personal dimana saja dalam pabrik itu menunjukkan bahwa orang-

orang tersebut harus dididik kembali dan dipindahkan ke pekerjaan lain.

Dalam semua pengambilan keputusan, akhirnya menjadi perlu untuk

beberapa orang (kelompok orang) membuat keputusan. Dengan hal-hal lainnya

dianggap sama, pilihan di antara alternatif investasi harus berdasarkan pada kriteria

primer yang dipilih. Dalam kasus yang sering terjadi dimana hal lain tidak

seluruhnya sama, bobot harus diberikan pada kriteria sekunder termasuk hal-hal

yang tak dapat disederhanakan. Di dalam contoh ini, analisa dengan jelas memihak

pada alternatif membeli listrik dan inilah yang sebenarnya dipilih.

Beberapa hal yang penting bisa digambarkan di contoh ini. Salah satunya

ialah bahwa ini adalah suatu studi ekonomi teknik karena begitu banyak persoalan-

persoalan teknik yang terlibat dan hanya seorang insyinyurlah yang dapat mengenali

alternatif yang tepat dan membuat analisa yang baik mengenai mereka. (Di dalam

kasus ini insinyur yang membuat studi itu merekomendasikan keputusan dan

seorang lainnya membuat keputusan berdasarkan rekomendasi itu). Hal penting

lainnya ialah bahwa penetapan keputusan ini adalah unik; tak ada pabrik lainnya

yang tepat mempunyai fasilitas-fasilitas fisik yang sama, kebutuhan akan berbagai

macam bentuk energi sekarang dan prospektif, personal, dan keadaan keuangan,

dan seterusnya. (Banyak perbandingan ekonomi yang tampaknya sama tetapi

sebenarnya sangat berbeda karena perbedaan dalam lingkungan sekitarnya)

Masih ada satu hal lagi yang akan kita beri tekanan di seluruh buku ini ialah

bahwa hanya perbedaan di antara dua alternatif terbaiklah yang relevan di dalam

perbandingan mereka dan tiap penambahan investasi harus memenuhi kriteria

primer. Baik kedua alternatif ini maupun beberapa alternatif lainnya yang dibuang

telah menunjukkan tingkat suku bunga setelah pajak sebesar lebih dari 10% jika

dibandingkan dengan alternatif yang tidak ekonomis yaitu meneruskan kondisi

sekarang ini. Tidak cukup bagi seorang analis bahwa pembangkit daya baru yang

diusulkan akan memberikan, katakanlah tingkat suku bunga sebesar 18% jika

dibandingkan dengan kondisi sekarang mengerjakan sesuatunya. Pembangkit daya

baru yang diusulkan itu bukan investasi yang baik kecuali ia bisa bertahan terhadap

tantangan-tantangan dari alternatif lain yang terbaik maupun terhadap

dilanjutkannya kondisi sekarang.

RINGKASAN BAGIAN I

Kesebelas konsep yang diberikan di Bab-bab ini di sini diulang untuk memberi

ketegasan:

1. Keputusan-keputusan adalah di antara alternatif-alternatif; lebih disukai

alternatif harus didefinisikan dengan jelas dan bahwa keuntungan-

keuntungan semua alternatif yang tepat harus dievaluasi.

2. Keputusan-keputusan harus berdasarkan kepada konsekuensi yang

diharapkan dari berbagai alternatif, semua konsekuensi semacam ini akan

terjadi dimasa depan.

3. Sebelum menetapkan prosedur-prosedur untuk formulasi proyek dan evaluasi

proyek, penting untuk menentukan segi pandangan siapa yang akan diambil.

4. Dalam membandingkan alternatif-alternatif, lebih disukai untuk membuat

konsekuensi-konsekuensi sesuai satu sama lainnya selama masih dapat

dilaksanakan. Yaitu, konsekuensi itu harus dinyatakan dalam angka dan

satuan-satuan yang sama harus digunakan pada angka-angka ini. Dalam

keputusan ekonomi, satuan-satuan uang merupakan satu-satunya satuan

yang memenuhi spesifikasi sebelumnya.

5. Hanya perbedaan-perbedaan di antara alternatif yang relevan di dalam

perbandingan mereka.

6. Sejauh masih dapat dilaksanakan, keputusan-keputusan yang dapat

dipisahkan harus dibuat secara terpisah.

7. Disukai untuk mempunyai sebuah kriteria untuk pengambilan keputusan,

atau kalau mungkin beberapa kriteria.

8. Kriteria primer yang digunakan di dalam pilihan di antara alternatif-alternatif

investasi-investasi yang diusulkan dalam bentuk aset fisik harus dipilih

dengan tujuan membuat pemakaian terbaik dari sumber-sumber daya yang

terbatas.

9. Bahkan perkiraan yang paling telitipun mengenai konsekuensi moneter dalam

memilih alternatif yang berlainan hampir pasti tidak tepat. Sering berguna

bagi seorang pengambil keputusan untuk menggunakan kriteria sekunder

yang mencerminkan tidak adanya kepastian yang berhubungan dengan

semua perkiraan-perkiraan di masa datang.

10. Keputusan-keputusan di antara alternatif investasi harus memberikan bobot

pada setiap perbedaan yang diharapkan dalam konsekuensi yang tidak dapat

disederhanakan menjadi bentuk uang maupun terhadap konsekuensi yang

telah dinyatakan dalam bentuk uang

11. Terhadap efek-efek samping yang cenderung tidak dipertimbangkan jika

keputusan individu dibuat. Untuk mempertimbangkan efek-efek demikian

secara cukup memadai, mungkin perlu untuk memeriksa antar hubungan di

antara sejumlah keputusan sebelum tiap keputusan individu dapat dibuat.

SOAL-SOAL

2-1. Pemilik sebuah perahu penangkap ikan telah kehilangan sejumlah hari

operasi karena mesin perahunya rusak beberapa kali, yang membutuhkan sehari

perbaikan setiap kalinya. Ia takut bahwa terlalu sering rusaknya itu, akan

memberikan pada reputasi jelek karena operasi yang dapat diandalkan. Alternatif

apa yang anda lihat bisa terjadi padanya? Bagaimana anda akan mengharapkan

penerimaan kontan dimasa depan dan pembayaran yang dipengaruhi oleh

keputusannya diantara alternatif itu? Apa data yang dapat disederhanakan yang bisa

diberikan bobot dalam keputusannya diantara alternatif itu?

2-2. Disebuah kota yang sedang berkembang keputusan-keputusan yang harus

dibuat dari waktu ke waktu adalah apakah berbagai alat fisik pengontrol lalu lintas

harus digunakan pada beberapa persimpangan jalan khusus untuk mengontrol

lalulintas kendaraan bermotor dan lalu lintas pejalan kaki. Berbagai kemungkinan

pada sebuah persimpangan bisa termasuk:

1. Tanpa alat pengendali lalu lintas.

2. Tanda stop arteri pada salah satu jalan, tetapi tidak pada yang lain.

3. Tanda-tanda stop pada kedua jalan.

4. Rambu-rambu lalu lintas dengan lamanya sinyal-sinyal pada masing-masing

arah dikendalikan dengan alat pengatur waktu yang distel sebelumnya.

5. Rambu-rambu lalu lintas dimana frekuensi dan lama sinyalnya ditentukan

oleh alat-alat yang digerakkan oleh lalu lintas pada salah satu jalan yang

bersimpangan

6. Rambu-rambu lalu lintas dimana frekuensi dan lamanya sinyal ditentukan

oleh alat-alat yang digerakkan oleh lalu lintas pada kedua jalan yang

bersimpangan.

Keputusan pejabat kota diantara alternatif itu kebanyakan dibuat berdasarkan

intuisi, meskipun bobot bisa diberikan pada hal-hal seperti jumlah kendaraan

bermotor, keadaan keuangan kota sekarang, terjadinya kecelakaan pada

persimpangan tertentu, dan tekanan-tekanan dari penduduk yang tinggal di dekat

berbagai persimpangan. Telah dinyatakan bahwa pengambilan keputusan bisa

diperbaiki dengan melaksanakan pemakaian studi ekonomi formal yang

membutuhkan evaluasi (dalam bentuk uang selama masih dapat dilaksanakan) dari

berbagai keuntungan dan ongkos yang berhubungan dengan masing-masing

alternatif.

Pertimbangan persimpangan jalan di lingkungan anda yang sekarang dalam

kondisi (2) di atas. Jika mungkin, pilih sebuah persimpangan yang telah diusulkan

oleh penduduk untuk diubah ke (3), (4), (5), atau (6).

Bahaslah persoalan pengambilan keptutusan di antara melanjutkan kondisi

(2) dan ubahlah ke kondisi-kondisi lainnya. Hubungkan diskusi anda pada kesebelas

konsep yang disebutkan di bab 1 dan 2. Konsep yang mana, jika ada, bagi anda

paling penting dalam keputusan jenis ini?

2-3. Apa metode-metode alternatif yang harus dipertimbangkan oleh sebuah

sekolah untuk menyediakan pelayanan penjaga pintu untuk bangunan sekolah itu?

Bahas persoalan pemilihan di antara alternatif ini dengan referensi pada konsep yang

dinyatakan dalam bab-bab 1 dan 2.

2-4. Alternatif apakah yang harus dipertimbangkan oleh seorang mahasiswa yang

telah berkeluarga untuk penyediaan rumah keluarganya sementara ia masih kuliah?

Bahas persoalan pemilihan di antara alternatif ini dengan referensi konsep-konsep

yang dinyatakan dalam bab-bab 1 dan 2.

2-5. Seorang pemilik sebuah peternakan yang berada 5 mil dari jalur aliran listrik

terdekat ingin mempertimbangkan menggunakan listrik untuk peternakannya.

Alternatif apa yang anda lihat tersedia untuknya? Bahas persoalan pemilihan di

antara alternatif ini dengan referensi konsep-konsep yang dinyatakan dalam bab-bab

1 dan 2

2-6. Sepasang pasangan muda merencanakan untuk membangun sebuah rumah

dan merasa khawatir karena dalam pemilihannya dipengaruhi oleh faktor ekologi.

Mereka mempertimbangkan pemanasan dengan energi matahari sebagai salah satu

kemungkinannya, dan tenaga angin untuk membangkitkan tenaga listriknya agar

menghemat energi. Pasangan ini juga sangat sadar akan latar belakang keuangan

mereka karena penghasilan tahunan mereka sangat pas-pasan. Dengan

mendasarkan nasihat anda pada konsep-konsep yang dinyatakan pada bagian I,

tulislah pada mereka surat yang didalamnya anda menyarankan penyelidikan

pendahuluan dan riset yang harus mereka lakukan sebelum mengambil sebuah

sistem baik untuk pemanasan ataupun untuk listrik.

2-7. Seorang mempunyai $1.000 ditabungannya dan $8.000 daam bentuk saham-

saham di perusahaan yang berlainan. Ia ingin membeli sebuah mobil baru yang

harganya $4.500 kontan. Ia mempunyai beberapa alternatif : (1) menjual saham-

sahamnya dan membeli mobil itu dengan harga kontan; (2) membayar uang muka

sebesar $450, dan membayar sisanya dengan pembayaran selama 36 bulan; (3)

Meminjam kira-kira $4.000 dari banknya untuk dibayar lagi dengan cicilan 36 bulan,

dengan bunga 11%. Bahas implikasi-implikasi konsep-konsep nomor 1, 2, 4 dan 6

pada keputusannya tentang bagaimana membayar pembelian itu.

2-8. Apakah semua alternatif tersedia bagi orang di persoalkan 2-7 itu? Alternatif

lainnya, jika ada? Adakah kriteria sekunder yang terlibat dalam menetapkan

alternatif tambahan? Jika ada, apakah kriteria-kriteria itu?

BAGIAN II MENILAI KELAYAKAN

INVESTASI YANG DIUSULKAN

BAB 3

EKIVALENSI

Pertumbuhan uang di dalam waktu harus diperhitungkan di dalam

semua kombinasi dan perbandingan pembayaran – J.C.L. Fish)1)

Kebanyakan pesoalan di dalam ekonomi melibatkan dan menentukan apa yang

ekonomis dalam jangka panjang, yaitu selama waktu yang panjang. Didalam

pesoalan semacam itu perlu untuk mengenal nilai waktu dari uang; karena

terdapatnya bunga, satu dolar sekarang berharga lebih banyak daripada prospek

satu dolar tahun depan atau saat mendatang lainnya.

Definisi Bunga.

Suku bunga bisa didefinisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk

penggunaan uang yang di pinjam. Atau, berbicara secara luas, suku bunga bisa

dipikirkan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal produktif.

Sementara segi pandangan dibutuhkan dalam berhubungan dengan persoalan-

persoalan di dalam ekonomi teknik adalah persoalan yang berimplikasi di dalam

definisi yang lebih luas, namun lebih di sukai untuk meninjau situasi – situasi dimana

uang dipinjam dengan sebenarnya. Segi pandangan yang lebih luas dikembangkan di

Bab 6 dan seterusnya.

Tingkat Suku Bunga.

Tingkat suku bunga adalah rasio antara bunga yang dibebankan atau

dibayarkan di akhir periode waktu, biasanya satu tahun atau kurang, dan uang yang

dipinjam pada awal periode itu. Jadi bila bunga sebesar $ 6 dibayarkan per tahunnya

untuk pinjaman sebesar $ 100 tingkat suku bunga adalah $ 6/ $ 100 = 0,06 per

tahun. Ini biasanya dinyatakan sebagai tingkat suku bunga 6% ‘per tahun” cukup

dimengerti kecuali periode lainnya disebutkan.

1) J.C.L Fish, Engineering Economic, cetakan ke dua, (New York: Mc Grawhill Book Co., Inc.,1923),hal 20

Meskipun bunga sering dibayar lebih dari sekali setahun, tingkat suku bunga

per tahun biasanya ialah apa yang dimaksud dengan suku bunga yang disebutkan.

Jadi tingkat bunga 0.005 bisa dibayar per bulan 0,015 dibayar per 3 bulan atau 0,03

per setengah tahun, semuanya ini dinyatakan sebagai 6 %. Perbedaan diantara

pembayaran bunga per tahun dengan pembayarannya lebih sering dibicarakan

secara singkat di bab berikutnya dengan judul “ Tingkat suku bunga nominal dan

efektif”.

Cara-cara Pembayaran Kembali Uang Pinjaman.

Tinjau cara-cara yang diperlihatkan di table 3-1, dimana pinjaman sebesar $

10.000 bisa dibayar kembali dalam waktu 10 tahun dengan bunga 6% dibayar per

tahun. Di table yang memperlihatkan cara-cara ini, tanggal pinjaman dinyatakan

sebagai tahun 0 dan waktu pinjaman diukur dalam tahun mulai dari tanggal itu. $

10.000 itu disebut pinjaman pokok.

Karakteristik cara-cara pembayaran kembali

Mahasiswa Ekonomi Teknik harus dengan teliti memeriksa keempat cara ini

karena mereka mewakili berbagai rencana didalam penggunaan umum untuk

membayar kembali uang di pinjam dalam waktu tahunan. Cara I tidak melibatkan

pembayaran sebagian pinjaman pokok; hanya bunga di bayar tiap tahun , dan

pinjaman pokok dibayar sekaligus pada akhir periode. Diagram dana yang

menunjukkan penerimaan

Tabel 3-1

Empat Cara untuk Membayar Kembali $ 10.000

Dalam 10 tahun dengan bunga 6%

Akhir

Tahun

Bunga (6% dari

uang pinjaman

pada awal

tahun)

Pinjaman total

sebelum

Pembayaran

Akhir Tahun

Pembayara

n Akhir

Tahun

Uang pinjaman

setelah Pembayaran

Akhir Tahun

Cara

I

0 $600 $10,000 $600 $10,000

1 $600 $10,600 $600 $10,000

2 $600 $10,600 $600 $10,000

3 $600 $10,600 $600 $10,000

4 $600 $10,600 $600 $10,000

5 $600 $10,600 $600 $10,000

6 $600 $10,600 $600 $10,000

7 $600 $10,600 $600 $10,000

8 $600 $10,600 $600 $10,000

9 $600 $10,600 $600 $10,000

10 $600 $10,600 $10,600 $0

Cara

II

0 $10,000

1 $600 $10,600 $1,600 $9,000

2 $540 $9,540 $1,540 $8,000

3 $480 $8,480 $1,480 $7,000

4 $420 $7,420 $1,420 $6,000

5 $360 $6,360 $1,360 $5,000

6 $300 $5,300 $1,300 $4,000

7 $240 $4,240 $1,240 $3,000

8 $180 $3,180 $1,180 $2,000

9 $120 $2,120 $1,120 $1,000

10 $60 $1,060 $1,060 $0

Cara

III

0 $10,000.00

1 $600.00 $10,600.00 $1,358.68 $9,241,32

2 $554.48 $9,795.80 $1,358.68 $8,437.12

3 $506.23 $8,943.35 $1,358.68 $7,584.67

4 $455.08 $8,039.75 $1,358.68 $6,681.07

5 $400.86 $7,081.93 $1,358.68 $5,723.25

6 $343.40 $6,066.65 $1,358.68 $4,707.98

7 $282.48 $4,990.45 $1,358.68 $3,631.77

8 $217.91 $3,849.68 $1,358.68 $2,491.00

9 $149.46 $2,640.46 $1,358.68 $1,281.78

10 $76.90 $1,358.68 $1,358.68 $0.00

Cara

IV

0 $10,000.00

1 $600.00 $10,600.00 $0.00 $10,600.00

2 $636.00 $11,236.00 $0.00 $11,236.00

3 $674.16 $11,910.16 $0.00 $11,910.16

4 $714.61 $12,624.77 $0.00 $12,624.77

5 $757.49 $13,382.26 $0.00 $13,382.26

6 $802.94 $14,185.20 $0.00 $14,185.200

7 $851.11 $15,036.31 $0.00 $15,036.31

8 $902.18 $15,938.49 $0.00 $15,938.49

9 $956.31 $16,894.80 $0.00 $16,894.80

10 $1,013.69 $17,908.49 $17,908.49 $0.00

dan pembayaran si peminjam untuk cara I diperlihatkan di gambar 3 1a.2)

2) Diagram aliran dana di gambar dari segi pandangan si peminjam. Vektor- vektor ke arah atas menunjukkan penerimaan dan dianggap positif. Vektor- vektor ke arah bawah menunjukkan pembayaran dan dianggap negatif. Jarak horisontal menunjukkan waktu periode relatif. Lihat Bab 5 dan Gambar 5--1

Cara II dan cara III melibatkan pengurangan pinjaman pokok secara

sistematis dengan pembayaran uniform dari pinjaman pokok itu dengan mengurangi

bunga di cara II dan dengan rencana yang menjumlahkan pembayaran bunga

dengan pembayaran pinjaman pokok uniform di cara III. Diagram aliran dana untuk

cara II diperlihatkan di gambar 3- 1b. diagram aliran dana untuk cara III

diperlihatkan di gambar 3- 1c.

Cara IV sebaliknya, tidak melibatkan baik pembayaran pinjaman pokok

maupun bunga sampai pembayaran tunggal keduamya pada akhir tahun ke 10.

Diagramnya diperlihatkan di gambar 3- 1d.

Keuntungan dan kerugian dari berbagai ini ditinjau dari berbagai titik kelas si

peminjam yang berlainan akan dibicarakan di bab berikutnya. Hal yang harus segera

dipertimbangkan adalah hubungan mereka dengan bunga majemuk dan dengan nilai

waktu dari uang.

BUNGA MAJEMUK

Didalam cara IV, bunga dimajemukkan; yaitu bunga tiap tahun yang diambil

dari jumlah total yang dipinjam pada akhir tahun sebelumnya, jumlah total yang

termasuk pinjaman pokok ditambah akumulasi bunga yang belum dibayarkan ketika

tiba waktunya. Rumus-rumus dan table yang diterangkan di bab berikutnya

semuanya berdasarkan pada bunga majemuk.

Terdapat perbedaan baik dalam literature matematika maupun dalam hukum,

diantara bunga majemuk dan bunga tunggal. Jika dalam cara IV pembayaran

sekaligus dari pinjaman pokok dan bunga lebih memerlukan bunga tunggal daripada

bunga majemuk, satu-satunya bunga yang harus dibayar ialah yang dibebankan

pada piinjaman pokok asal sebesar $ 10.000. Pembayaran total yang diperlukan

dengan bunga tunggal karenanya menjadi $ 16.000 dan bukan $ 17.900 seperti

yang dibutuhkan dengan bunga majemuk.

Dimana uang yang dipinjamkan untuk periode tahunan, praktek bisnis

biasanya ialah untuk bunga yang harus dibayarkan dan sebenarnya hampir selalu

dibayarkan per tahun atau lebih sering. Praktek ini, akibatnya melibatkan bunga

majemuk apakah ditinjau dari segi pandangan si peminjam atau yang memberi

pinjaman. Dimana bunga diabayarkan per tahun, si peminjam memberi pinjaman,

menerima pembayaran yang bisa ia gunakan segera. Juga, si peminjam, dengan

membayar bunganya per tahun berarti mendahului kesempatan untuk menggunakan

uang yang ia bayarkan kepada si pemberi peminjam.

Jadi bunga majemuk ini merupakan praktek biasa di dunia bisnis, dan cara

I,II,III, melibatkan bunga majemuk, karena bunga dibayar per tahun didalam setiap

cara. Hal ini akan diperliahtkan pada bab-bab berikutnya bagaimana rumus bunga

majemuk bisa digunakan dalam behubungan dengan semua jenis-jenis cara

pembayaran kembali yang berbeda. Persoalan di dalam ekonomi teknik umumnya

membutuhkan tinjauan mengenai bunga majemuk; bunga tunggal (terutama penting

mengenai dalam hubungannya dengan pinjaman untuk periode satu tahun atau

kurang) tidak akan dibicarakan lebih jauh di dalam halaman ini. Dimana saja istilah

“bunga” digunakan, bararti yang digunakan adalah bunga majemuk (ialah bunga

yang dibayar tiap-tiap tahun atau lebih sering).

Ekivalensi

Konsep bahwa pembayaran-pembayaran yang berbeda dalam jumlah totalnya

tetapi yang dibayarkan di tanggal yang berbeda bisa ekivalen satu sama lain adalah

salah satu hal yang penting dalam ekonomi teknik. Dalam mengembangkan konsep

ini, kita bisa menempatkan secara berdampingan untuk perbandingan separti dalam

tabel 3-2, $ 10.000 yang dipinjam membayarnya kembali dengan bunga 6 %.

(pembayaran-pembayaran diperlihatkan hanya sampai empat angka yang jelas

saja).

Jika bunga adalah 6%, kelima set pembayaran ini adalah ekivalen satu

dengan yang lainnya. Mereka ekivalen ditinjau dari pandangan prospektif si pemberi

pinjaman (investor) dengan $ 10.000, karena dengan jumlah itu ia bisa memperoleh

salah satu dari keempat seri pembayaran tadi dimasa depan

Tabel 3-2

Lima Pembayaran pembayaran seri ekivalen

tahun investasi I II III IV

0

$

10,000

1

$ 600 $ 1,600 $ 1,359

2

600 1,540 1,359

3

600 1,480 1,359

4

600 1,420 1,359

5

600 1,360 1,359

6

600 1,300 1,359

7

600 1,240 1,359

8

600 1,180 1,359

9

600 1,120 1,359

10

$

10,600 1,060 1,359 $ 1

(lebih tepat lagi , janji seseorang untuk membayar) sebagai ganti untuk $ 10.000

sekarang. Secara sama, dari segi pandangan prospektif si peminjam yang

memerlukan $ 10.000 (mungkin untik diinvestasikan di bisnisnya), keempat seri

masa depan tadi adalah ekivalen satu sama lainnya dan terhadap $ 10.000 sekarang

, karena dengan menyetujui untuk membayar dengan salah satu dari keempat seri

mendatang ini, ia bisa mengamankan jumlah sekarang yang dibutuhkan.

Tentu saja kita kita bisa memikirkan setiap jumlah seri pembayaran yang

akan hanya membayar kembali $ 10.000 dengan bunga 6%. Semua ini akan

ekivalen terhadap $ 10.000 sekarang dan terhadap satu sama lainnya.

Arti ekivalen ini bisa diterangkan dengan menggunakan analogi dari aljabar.

Jika sejumlah benda adalah sama terhadap satu sama lainnya, maka mereka sama

satu dengan yang lainnya. Dengan tingkat suku bunga, kita bisa katakan bahwa

setiap pembayaran atau seri pembayaran yang akan membayar kembali sejumlah

uang sekarang dengan bunga pada pada tingkat itu adalah ekivalen dengan jumlah

sekarang itu. Oleh sebab itu pembayaran-pembayaran dimasa datang atau seri

pembayaran yang akan membayar kembali sejumlah dengan bunga pada tingkat

yang ditetapkan adalah ekivalen satu sama lainnya.

Nilai Sekarang.3)

Di depan kita menemukan bahwa sebuah pinjaman sebesar $ 10.000 dapat

dibayar kembali dengan bunga dalam empat cara yang berlainan, yang melibatkan

jumlah uang yang berbeda dan pada saat yang berbeda selama periode 10 tahun.

Bagi si pemberi pinjaman (investor pinjaman itu (investasi) adalah jumlah yang

perlu untuk mengamankan janji pembayaran di masa datang atau seri pembayaran ,

dengan bunga pada tingkat yang ditetapkan. Investasi itu perlu untuk mengamankan

janji pembayaran di masa datang atau pembayarannya adalah nilai sekarang dari

pembayaran dimaa datang. Bagi si peminjam nilai sekarang bisa dipikirkan sebagai

jumlah sekarang yang bisa diamankan sebagai ganti untuk janji membuat

pembayaran khusus di masa datang atau seri pembayaran. Bagi pemberi pinjaman

maupun peminjam rangkaian pembayaran kembali dari seri pembayaran adalah

3) Tentu saja “ sekarang” bisa digantikan dalam pikiran analis menjadi setiap saat yang tepat. Jadi kita bisa berkata di tahun 1975 dari nilai sekarang dalam tahun 1983 dari pembayaran yang dibuat di tahun 1990

ekivalen terhadap nilai sekarang. Juga, karena keempat seri pembayaran itu

ekivalen terhadap nilai sekarang yang sama, seri pembayaran itu ekivalen satu sama

lain.

Arti Ekivalen di Dalam Analisa-analisa Ekonomi Teknik.

Kelima kolom di tabel 3-2 menunjukkan seri pembayaran yang ekivalen ;

namun jumlah pembayarannya sangat berbeda, berjumlah $ 10.000, $ 16.000, $

13.300, $ 13.590, dan $ 17.910 berturut-turut. Makin lama periode pembayaran

makin besar perbedaan yang tampak. Jadi, jika periode pembayaran adalah 20

tahun, pembayaran total untuk seri ekivalen yang serupa berturut-turut adalah $

10.000, $ 22.000 , $ 16.300, $ 17.436, dan $ 32.070.

Studi-studi ekonomi teknik biasanya melibatkan pengambilan pilihan dari

beberapa rencana alternative untuk memenuhi tujuan memberikan jasa yang di

tetapkan. Jika jasa yang di tetapkan dapat diperoleh dengan ke lima letode-metode

alternatif yang membutuhkan pembayaran-pembayaran seperti yang diperlihatkan di

kelima kolom dari tabel 3-2 semua cara-cara alternatif akan sama dengan bunga

6%; ialah mereka masing-masing dapat dibiayai dengan jumlah sekarang $ 10.000.

Kenyataan ini bukan merupakan bukti dari perbandingan pembayaran total yang

diperlukan pada cara yang berlainan, hal ini hanya akan jelas jika seri uang yang

berbeda diubah baik menjadi pembayaran-pembayaran tungggal ekivalen (misalnya

nilai sekarang) atau menjadi seri uniform ekivalen.

Analisa-analisa ekonomi teknik biasanya membutuhkan konversi untuk dasar

keputusan yang baik. Perbandingan pembayaran total yang terlibat dalam alternative

rencana, tanpa menggunakan factor-faktor bunga untuk mengkonversikan kedua

seri tadi untuk membuat mereka dapat dibandingkan, hampir selalu menyesatkan.

Ekivalen Tergantung pada Tingkat Suku Bunga.

Ditunjukkan bahwa ke lima seri pembayaran di kolom-kolom tabel 3-2 adalah

ekivalen karena masing-masing seri akan membayar kembali pinjaman pokok

sebesar $ 10.000 dengan bunga 6%. Pembayaran-pembayaran seri ini tidak akan

ekivalen jika tingkat bunga yang ditetapkan bunga 6%. Jika tingkat itu kurang dari

6%, seriseri pembayaran di dalam keempat cara itu akan membayar jumlah yang

lebih besar dari pada nilai sekarang $ 10.000, jika tingkat itu lebih besar dari 6%

mereka akan membayar jumlah yang lebih kecil. Tabel 3-3 memperlihatkan nilai

sekarang dari ke-empat seri pembayaran tadi pada tingkat bunga yang berlainan.

Jumlah sekarang selalu ekivalen pada tingkat suku bunga tertentu dengan

jumlah pembayaran di masa datang. Banyak persoalan ekonomi teknik, jawaban

yang disukai adalah tingkat suku bunga yang akan membuat dua seri ekivalen satu

sama lain; tingkat itu sering disebut dengan rate of return yang dapat diperoleh

pada investasi ekstra yang diusulkan. Hal ini dikembangkan di bab 8.

TABEL 3-3

Nilai sekarang pada berbagai Tingkat suku bunga dari seri pembayaran

yang diperlihatkan di Tabel 3--2

Tingkat suku

bunga Cara I Cara II Cara III Cara IV

0%

$

16,000

$

13,300

$

13,590 $ 17,91

2% 13,590 12,030 12,210 14,690

4% 11,620 10,940 11,020 12,100

6% 10,000 10,000 10,000 10,000

8% 8,660 9,180 9,120 8,300

10% 7,540 8,460 8,350 6,900

RINGKASAN

Hal-hal utama di dalam bab ini bisa disebutkan sebagai berikut;

Satu definisi dari bunga ialah uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang

pinjaman. Tingkat suku bunga dapat didefenisikan sebagai rasio antara bunga yang

dibebankan atau dibayar pada akhir periode waktu yang ditetapkan sebelumnya

dengan uang yang dipinjamkan di awal periode itu. Di dalam praktek umum dalam

dunia bisnis ialah untuk bunga yang dikenakan atau dibayarkan per tahun atau lebih

sering.

Setiap pembayaran dimasa datang atau seri pembayaran tepat akan

membayar kembali jumlah sekarang dengan bunga yang ditetapkan ialah ekivalen

dengan jumlah sekarang; semua pembayaran dimasa mendatang atau seri

pembayaran yang akan membayar kembali jumlah sekarang adalah ekivalen satu

sama lainnya. Jumlah sekarang adalah nilai sekarang dari setiap pembayaran dimasa

datang atau seri pembayaran yang tepat akan membayar kembali jumlah sekarang

itu dengan bunga pada tingkat yang ditetapkan.

Perhitungan-perhitungan ekivalen sangat perlu untuk perbandingan seri uang

waktu yang berlainan; oleh sebab itu mereka diperlukan dalam analisa-analisa

ekonomi teknik. Studi-studi ekonomi biasanya menjadi arti definisi bunga yang lebih

luas sebagai pengembalian yang dapat diperoleh dari investasi modal yang produktif.

SOAL-SOAL

3-1. Buatlah sebuah tabel serupa tabel 3-1, yang memperlihatkan keempat cara

untuk pembayaran kembali sejumlah $ 1000 dalam waktu 4 tahun dengan

bunga 10%. Pembayaran tahunan uniform di dalam cara itu sesuai dengan

cara III ialah $ 315,47.

3-2. Buatlah sebuah tabel serupa tabel 3-1, yang memperlihatkan keempat cara

untuk pembayaran kembali sejumlah $ 5000 dalam waktu 5 tahun dengan

bunga 9%. Pembayaran tahunan uniform di dalam cara itu sesuai dengan

cara III ialah $ 1.285,45.

3-3. Buatlah sebuah tabel yang serupa dengan cara III dari tabel 3-1 yang

memperlihatkan bunga yang dibayar setiap tahun dan uang pinjaman pada

tiap pembayaran akhir tahun jika utang sebesar $ 1.000 di bayar kembali

dalam waktu 7 tahun dengan bunga 8%. Pembayaran tahunan uniform ialah

$ 192,07.

3-4. Buatlah sebuah tabel yang serupa dengan cara II dan II dari tabel 3-1 yang

memperlihatkan pembayaran kembali tahunan (pinjaman pokok dan bunga)

dari utang sebesar $2.000 dalam waktu 5 tahun dengan bunga 14%.

Pembayaran tahunan untuk cara III ialah $ 582,56.

3-5. Buatlah sebuah tabel yang serupa dengan cara III dari tabel 3-1 yang

memperlihatkan bunga yang dibayarkan setiap tahun dan uang pinjaman

setelah akhir tahun pembayaran jika utang sebesar $ 1.000 di bayar kembali

dalam waktu 4 tahun dengan bunga 11%. Pembayaran tahunan uniform ialah

$ 322,33.

BAB 4

RUMUS-RUMUS BUNGA

Beberapa orang insinyur mingkin termangu ketika mereka menemukan

bahwa analisa finansial umumnya melibatkan konsep dan syarat bunga

majemuk. Bagi kebanyakan mereka, bunga majemuk tampaknya seperti

sesuatu yang lebih diperuntukkan kepada seorang bankir daripada seorang

insinyur. Luasnya pemakaian bunga majemuk didalam analisa biaya adalah

bukan benar-benar sulit pada dirinya. Mungkin lebih sulit adalah proses

memberi keyakinan bahwa ia memang diperlukan. – perusahaan telepon

dan telegraph amerika, departemen teknik 1)

Simbol ini dipilih sedemikian rupa sehingga huruf awal dari simbol itu berhubungan

dengan arti simbol. Jadi I adalah untuk interes (bunga), n untuk number (jumlah)

Simbol-simbol.

Simbol-simbol ini digunakan di dalam penjelasan berikut mengenai rumus

bunga:

i menyatakan tingkat suku bunga per periode bunga

n menyatakan jumlah periode bunga

P menyatakan jumlah uang sekarang

F menyatakan jumlah uang pada akhir n periode dari saat

sekarang yang ekivalen dengan P dengan bunga i

A menyatakn pembayaran pada akhir periode atau

penerimaan dalam seri yang uniform yang berlanjut untuk

n periode mendatang seri seluruhnya ekivalen denagan P

pada tingkat bunga i.

Meskipun periode bunga satu tahun digunakan dikebanyakan ilustrasi di dalam buku

ini, rumus-rumus yang diberikan berlaku untuk setiap periode bunga lainnya.

1) Engineering Economy, cetakan kedua, hal. 74, hak cipta Amerika telephone and telegraph company, 1963. ketikea teks ini ditulis menurut penggunaan intern system bell, ia berlaku juga untuk system-sistem luar yang ada sampai graybar electric company.

periode, P untuk present worth (nilai sekarang) F untuk future worth (nilai masa

datang) dan A untuk annual payment (pembayaran tahunan atau anuitet.

Rumus-rumus

Rumus-rumus bunga fundamental yang menyatakan hubungan diantara P, F, dan

A dalam bentuk i dan n adalah sebagai berikut:

Diketahui P, untuk mencari F

Diketahui F, untuk mencari P

Diketahui F, untuk mencari A

Diketahui P, untuk mencari A

Atau

Diketahui A untuk mencari F

Diketahui A, untuk mencari P

niPF )1( +=

[ ]niFP

)1(1+

=

[ ]1)1( −+

= niiFA

[ ]1)1(

)1(−+

+= n

n

iiiPA

[ ]iiiPA n +−+

=1)1(

[ ]iiAF

n 1)1( −+=

[ ]n

n

iiiAP

)1(1)1(

+−+

=

[ ]i

iiAP

n ++

=

−1)1(

1

Penjelasan Rumus-rumus berikut ini mengasumsikan periode bunga sebagai satu

tahun; penjelasan ini dapat dibuat umum dengan mengganti “periode” menjadi

“tahun”.

Pengembangan Rumus-rumus untuk Pembayaran Tunggal.

Jika P diinvestasikan pada tingkat suku bunga I, bunga pada tahun pertama

ialah iP dan jumlah total pada akhir tahun pertama ialah P + iP = P (1+i).

Tahun kedua bunga dari P (1+i) ialah iP (1+i)2 dan jumlah pada akhir tahun

kedua ini adalah P (1+i) + iP (1+i) = P (1+i)2. Denagan cara yang sama , pada akhir

tahun ketiga jumlahnya ialah P (1+i)3 ; pada akhir tahun ke n ailah P(1+i)n.

Ini adalah rumus untuk jumlah majemuk, F yang diperoleh dalam n tahun

dari pokok sebesar P.

Jika kita nyatakan P dalam bentuk F, I dan n,

Karenanya P bisa dikatakan sebagai pokok yang akan memberikan jumlah F

yang diinginkan dalam n tahun; dengan perkataan lain, P adalah nilai sekarang dari

F, n tahun lagi.

Bentuk (1+i)n disebut single payment compound amount factor(factor jumlah

majemuk pembayaran tunggal), sedangkan resiproknya 1/(1+i)n disebut single

payment present worth factor (factor nilai sekarang pembayaran tunggal).

niPF )1( +=

[ ]niFP

)1(1+

=

Pengembangan rumus-rumus untuk Seri tahunan uniform dari pembayaran

akhir tahun.2)

Jika A diinvestasikan pada akhir tiap tahun selama n tahun , jumlah total

pada akhir n tahun jelas adalah total dari jumlah majemuk dari investasi individu.

Uang yang diinvestasikan pada akhir tahun pertama akan menghasilkan bunga

selama (n-1) tahun,, jumlahnya akan menjadi A (1+i)n-1

Pembayaran tahun kedua akan berjumlah A (1+i)n+2 , tahun ketiga menjadi A (1+i)n-

3 ; dan seterusnya sampai pembayaran terakhir , yang dibuat pada akhir n tahun

yang tidak mempunyai bunga jumlah total F adalah

A[ 1 + (1 + i)2 + (1 + i)3 ………….+ (1 + i)n-1 ]

Persamaan ini untuk F dalam bentuk A bisa disederhanakan menjadi bentuk

biasa dengan manipulasi aljabar sebagai berikut

F= A[ 1 + (1 + i) + (1 + i)2 ………….+ (1 + i)n-2 + (1 + i)n-1 ]

Dengan mengali kedua sisi persamaan dengan (1+i)

(1+i)F=A [ (1 + i) + (1 + i)2 + (1+i)3 …+(1 + i)n-1 + (1+i)n ]

Dengan mengurangi persamaan asal dari persamaan kedua diperoleh

Maka

(3)

2) Di seluruh bagian utama buku ini, a[a yang disebut perjanjian akhir periode telah digunakan. Ini berarti bahwa nilai masa depan, F dan semua nilai-nilai seri uniform A, terjadi pada akhir periode. Sangat mudah untuk mengubah menjadi nilai awal periode,seperti yang terlihat pada bab 5.

1)1( −+= niAiF

−+

=1)1( ni

iFA

Dana yang ditetapkan untuk menghasilkan sejumlah yang diinginkan pada akhir

waktu periode yang diketahui dengan melakukan pembayaran-pembayaran seri

pada akhir periode di seluruh itu disebut sinking fund (penyimpanan dana).

Bentuk

Disebut factor sinking fund ( factor penyimpanan dana).

Untuk mencari pembayaran akhir tahun yang uniform, A, yang dapat

diperoleh untuk n tahun dari investasi sekarang, P (seperti di dalam cara III tabel

3-1), masukkan ke persamaan (3) nilai F yang diberikan di persamaan (1):

(4)

Ini dapat juga dinyatakan sebagai

(4)

Bentuk ini

Disebut capital recovery factor (factor pengembalian modal).

Seperti ditunjukkan oleh identitasnya dengan

Selalu sama dengan factor sinking fund (penyimpanan dana ) ditambah tingkat

bunga. Jika dikalikan dengan uang sekarang (yang dari segi pandangan si pemberi

pinjaman , adalah investasi sekarang), memberikan pembayaran akhir tahun yang

uniform yang penting untuk membayar kembali (investasi si pemberi pinjaman )

dalam n tahun dengan tingkat bunga i%. Faktor ini atau pendekatannya , digunakan

untuk memecahkan banyak persoalan di dalam ekonomi teknik

1)1( −+ nii

−+

+=

−+

+=

−+

=

1)1()1(

1)1()1(

1)1(

n

n

nn

n

iiiP

iiiP

iiFA

+

−+= i

iiFA n 1)1(

1)1()1(−+

+n

n

iii

+

−+i

ii

n 1)1(

Rumus (3) dan (4) bisa dibalik untuk memperlihatkan F dan P dalam bentuk A

sebagai berikut:

(5)

(6)

Bentuk ini

Disebut uniform series compound amount factor (factor jumlah majemuk seri

uniform ). Ini biasanya disingkat menjadi series compound amount factor (factor

jumlah majemuk seri).

Bentuk ini

Disebut uniform series present worth factor (factor nilai sekarang seri uniform ).

Secara sama ia biasanya disingkat dengan series present worth factor (factor nilai

sekarang seri).

Simbol-simbol Fungsional

Di keseluruhan bab berikut di buku ini banyak persamaan akan ditulis dengan

menggunakan symbol yang lebih menunjukkan konversi yang dibuat dari pada

bentuk matematika yang bersesuaian yang melibatkan i dan n, symbol funsional ini

adalah :

(F/P, i%, n ) adalah single payment compound amount factor (faktor jumlah

majemuk pembayaran tunggal ) (1+i)n

−+=

iiAF

n 1)1(

+

−+= n

n

iiiAP

)1(1)1(

−+ii n 1)1(

+

−+n

n

iii

)1(1)1(

(P/F, i%, n) adalah single payment present worth factor (faktor nilai sekarang

pembayaran tunggal)

(A/F,i%, n ) adalah sinking fund factor (faktor penyimpanan dana)

(A/P, i%, n) adalah capital recovery factor (factor pengembalian modal

(F/A, i%, n) adalah uniform series compound amount factor (factor jumlah majemuk

seri uniform)

(P/F, i%, n ) adalah uniform series present worth factor (factor nilai sekarang seri

uniform)

Tabel-tabel Bunga

Pemecahan persoalan dalam ekivalen sangat dipermudah dengan bantuan

tabel-tabel bunga. Tabel D-1 sampai D-29 di apendiks D memberikan nilai factor

jumlah majemuk pembayaran tunggal, factor nilai sekarang pembayaran tunggal,

factor dana tetap, factor pengembalian modal, factor jumlah seri uniform, factor nilai

sekarang seri uniform untuk masing-masing harga n dari 1 sampai 35, dan harga n

yang merupakan kelipatan dari 5 dari 40 sampai 100. masing-masing tingkat bunga

mempunyai tabel yang terpiasah ; tingkat bunga yang diberikan adalah 1%, 11/2%,

2%, 21/2%, 3%, 31/2%, 4%, 41/2%, 5%, 51/2%, 6%, 7%, 8%, 9%, 10%, 11%,

12%, 13%, 14%, 15%, 16%, 18%, 20%, 25%, 30%, 35%, 40%, 45%, dan 50%.

Jika pembayaran yang diketahui (P,F,atau A) adalah satu (dalam setiap

satuan yang diinginkan, dolar, pound, peso, franc, dan seterusnya), factor dari tabel

nii

)1( +

1)1( −+ nii

1)1()1(−+

+n

n

iii

ii n 1)1( −+

n

n

iii

)1(1)1(

+−+

bunga memberikan langsung pembayaran yang harus dicari. Jadi, kolom-kolom yang

berurutan di masing-masing tabel bisa mempunyai judul :

Jumlah majemuk dari 1

Nilai sekarang dari 1

Seri uniform yang berjumlah 1

Seri uniform yang akan dihasilkan dari 1

Jumlah majemuk dari 1 per periode

Nilai sekarang dari 1 per periode.

Tabel-tabel bunga di buku-buku mengenai matematika investasi biasanya

menggunakan judul-judul ini atau beberapa variasi mereka.

Hubungan diantara Faktor-faktor Bunga

Dalam menggunakan tabel-tabel bunga lebih disukai bahwa para mahasiswa

mengenal hubungan yang terdapat diantara factor yang berbeda untuk harga i dan n

yang diketahui. Contoh yang diberikan menggunakan i= 0,06 dan n= 5. Faktor-

faktor telah dibulatkan dengan jumlah tempat di tabel D-II Apendiks D.

Faktor jumlah majemuk pembayaran tunggal dengan factor nilai sekarang

pembayaran tunggal adalah resiprokal. Jadi

Faktor penyimpanan dana dan factor majemuk seri uniform adalah resiprokal.

Jadi

Faktor pengembalian modal dengan factor nilai sekarang seri adalah

resiprokal. Jadi,

7473,03382,11)5%,6,/(

)5%,6,/(1

=== FPPF

637,517740,0

1)5%,6,/()5%,6,/(

1=== FP

FA

212,423740,0

1)5%,6,/()5%,6,/(

1=== AP

PA

Faktor jumalh majemuk seri sama dengan 1,0000 ditambah jumlah bentuk

(n-1) pertama di kolom factor-faktor jumlah majemuk pebayaran tunggal. Jadi

Faktor nilai sekarang seri sama dengan jumlah bentuk n pertama dari factor-

faktor nilai sekarang pembayaran tunggal. Jadi

Faktor Pengembalian modal sama dengan factor penyimpanan dana ditambah

tingkat bunga. Jadi

Tingkat Bunga Nominal dan Efektif

Banyak transaksi utang menetapkan bahwa bunga dihitung dan dibebankan

lebih sering daripada sekali setahun. Sebagai contoh bunga dari tabungan di bank

tabungan bisa dihitung an ditambahkan pada neraca tabungan empat kali setahun;

hal ini disebut dengan bunga “majemuk per kuartal”. Bunga pada surat-surat

obligasi biasanya dibayarkan setiap 6 bulan. Persoalan pembangunan dan pinjaman,

perusahaan keuangan otomobil, dan organisasi lainnya membuat pinjaman,

perusahaan keuangan otomobil dan organisasi lainnya membuat pinjaman pribadi

sering menetapkan bahwa bunga dihitung per bulan.

Misalkan ada transaksi utang dimana bunga dibebankan sebesar 1% per

bulan. Kadang-kadang transaksi demikian dinyatakan dengan mempunyai tingkat

)4%,6,/()3%,6,/()2%,6,/()1%,6,/(0000,1)5%,6,/( PFPFPFPFAF ++++=

2625,11910,11236,10600,10000,1 ++++=

6371,5=

)5%,6,/()4%,6,/()3%,6,/()2%,6,/()1%,6,/()5%,6,/( FPFPFPFPFPAP ++++=

7473,07921,08396,08900,09464,0212,4 ++++=

06,017740,023740,01)5%,6,/()5%,6,/(

+=+= FAPA

bunga 12% per tahun. Lebih tepat lagi, tingkat ini harus dinyatakan nominal 12%

per tahun yang dimajemukkan per bulan.

Lebih disukai untuk mengetahui bahwa terdapat perbedaan yang nyata

diantara 1% per bukan yang dimajemukkan per bulan dan 12% per tahun yang

dimajemukkan per tahun. Asumsikan bahwa $ 1.000 dipinjamkan dengan bunga 1%

per tahun. Dengan menggunakan D-1 jumlah yang dipinjam pada akhir 12 bulan

bisa dihitung sebagai berikut:

Jika $ 1.000 yang sama dipinjamkan dengan bunga 12% per tahun dan

dimajemukkan per tahun, jumlah yang dipinjam pada akhir tahun hanya akan

menjadi $ 1.210, berarti $ 6,80 kurang dari $ 1.126,80. Per bulan yang

dimajemukkan pada 1% mempunyai pengaruh yang sama pada jumlah majemuk

akhir tahun seperti yang dibebankan pada tingkat 12,68% yang dimajemukkan per

tahun. Dalam bahasa matematik keuangan, timgkat bunga efektif ialah 12,68%.

Tingkat bunga efektif dan tingkat bunga nominal bisa didefenisikan lebih

tepat sebagai berikut:

Jika bunga dimajemukkan m kali setahun pada tingkat bunga per periode

majemuk.

Tingkat bunga nominal per tahun = m ( )= r

Tingkat bunga efektif per tahun =

Tingkat bunga nominal untuk jumlah pemajemukkan tahunan yang berlainan

tidak dapat dibandingkan satu sama lain sampai mereka telah diubah menjadi

12)01,1(000.1$=F)12%,1,/(000.1$ PF=

8,126.1$)1268,1(000.1$ ==

mr

mr

1)1( −+ m

mr

tingkat bunga efektif yang bersesuaian. Makin sering jumlah pemajemukkan pada

tingkat yang ditetapkan, makin besar perbedaan diantara tingkat bunga efektif dan

nominal. (sebagai contoh, bunga nominal 12% yang dimajemukkan per bulan

menghasilkan 12,68%).Makin tinggi bunga nominal untuk harga m tertentu, makin

besar perbedaan relatif dan absolut diantara bunga nominal dan efektif. (sebagai

contoh, bunga nominal 24% dimajemukkan per bulan menghasilkan bunga efektif

sebesar 26,82%, 2,82% lebih besar dari pada bunga nominal. Sebaliknya bunga

efektif hanya 0,68% lebih tinggi diatas bunga nominal jika nominal 12%

dimajemukkan per bulan ).

Pemajemukkan Bunga yang Kontinyu

Simbol matematik e (bilangan pokok logaritma bilangan asli atau “napierian”)

bisa didefinisikan sebagai limit pendekatan dari jika k menuju tidak

terhingga. Diperlihatkan dibuku teks kalkulus bahwa e= 2,71828. Logaritma biasa

dari e ialah 0,43429.

Jika jumlah P diinvestasikan untuk n tahun dengan bunga nominal r dan

dengan periode pemajemukkan m kali per tahun, jumlah majemuk F dinyatakan

sebagai berikut:

Jika kita tantukan dan

Karena jumlah periode pemajemukkan per tahun, m, naik tanpa batas begitu

juga dengan k. ini berarti bahwa jumlah yang ada didalam tanda kurung di rumus

sebelumnya mendekati limit e. Oleh karena itu , nilai limit dari F adalah Pern.

Dengan pemajemukan kontinyu, factor jumlah majemuk pembayaran tunggal

adalah ern. Faktor nilai sekarang pembayaran tunggal tentu saja adalah e-rn.

Meskipun rumus-rumus pemajemukan yang kontinyu mengasumsikan bahwa

bunga dihitung dan ditambahkan ke pinjaman pokok setiap saat selama tahun itu,

k

k)11( +

mn

mrPF )1( += rkmk

rm

== ,

rnkrkn

kP

kPF

+=

+=

1111

hasil yang diperoleh dengan menggunakan pemajemukan kontinyu ini sangat dekat

dengan hasil yang diperoleh dengan menggunakan pemajemukan per bulan dengan

tingkat bunga nominal r.

Pemakaian pemajemukan kontinyu di dalam Ekonomi teknik

Meskipun pemajemukkan kontinyu jarang digunakan didalam transaksi utang

sebenarnya3)

3) sebagian bank menggunakan pemajemukkan harian, yang sengat dekat dengan pemajemukkan kontinyu untuk penghitungan bunga tabungan

, topik ini adalah penting dalam hubungannya dengan persoalan

tertentu dalam pengambilan keputusan. Ada dua macam pemakaian yang penting.

Dalam beberapa studi ekonomi mungkin disukai untuk mengetahui bahwa

penerimaan-penerimaan tertentu atau pembayaran-pembayaran akan disebar

diseluruh tahun dan tidak dipusatkan pada suatu tanggal tertentu. Pemajemukkan

kontinyu sangat cocok untuk asumsi aliran dana yang kontinyu pada tingkat bunga

yang uniform diseluruh periode waktu yang ditetapkan. Rumus dan tabel yang biasa

digunakan untuk maksud ini dijelaskan si Apendiks A. Faktor-faktor bunga untuk

‘kasus seri uniform’ diberikan di Apendiks D-33.

Dalam pengembangan model matematika tertentu yang dimaksudkan sebagai

alat bantu untuk pengambilan keputusan, pemacahan matematisnya dipermudah

dengan menggunakan pemajemukkan kontinyu daripada pemajemukkan periodik.

Tabel Bunga untuk Gradient uniform.

Persoalan-persoalan ekonomi teknik sering melibatkan gambaran atau

penerimaan yang naik atau turun per tahun dengan jumlah yang berbeda. Sebagai

contoh, pengeluaran untuk perawatan sebuah bagian peralatan mesin cenderung

naik tiap tahun. Jika kenaikan atau penurunan itu sama setiap tahun, kenaikan atau

penurunan per tahun itu disebut sebagai gradient hitung uniform. Bahkan

seandainya beralasan untuk mempercayai bahwa pengeluaran atau penerimaan tiap

tahun akan naik atau turun tidak teratur, gradient uniform merupakan cara terbaik

dan termudah untuk memperkirakan kondisi yang berubah.

Karena jumlah uang berbeda tiap tahunnya, factor bunga seri uniform yang

dibicarakan sebelumnya tidak dapat digunakan dan pembayaran atau penerimaan

tiap tahun tersebut harus ditangani dengan bantuan factor pembayaran tunggal.

Penghitungan yang menghabiskan waktu ini dapat dihindarkan dengan menurunkan

rumus sederhana untuk ongkos gradient ekivalen dan untuk nilai sekarang dari

sebuah gradient untuk n tahun.

Gambar 4-1memberikan diagram aliran dana untuk sebuah gradient uniform.

Dengan menggunakan pembayaran akhir tahun, pembayaran tahun kedua lebih

besar daripada tahun pertama dengan sebesar G, tahun ketiga sebesar G lebih besar

dari tahun ke dua, dan seterusnya. Jadi, pembayaran-pembayaran untuk setiap akhir

tahunnya adalah sebagai berikut:

Akhir tahun ke Pembayaran

1 0

2 G

3 2G

4 3G

………………………………………………………………………………………….................

(n – 1) (n -2)G

n (n – 1)G

Pembayaran ini bisa dinyatakan sebagai sekumpulan pembayaran yang akan

berakumulasi sampai suatu jumlah F pada akhir tahun ke n, dan jumlah itu dapat

dikonversikan pembayaran seri uniform dengan mengalikan F dengan factor sinking

fund (factor penyimpanan dana). Untuk mudahnya, bisa diasumsikan bahwa

serangkaian pebayaran tahunan sebesar G dimulai pada akhir tahun ke dua,

serangkaian G lain dimulai pada akhir tahun ke tiga, dan seterusnya. Masing-masing

seri ini berakhir pada sat yang sama, akhir tahun ke-n. Faktor jumlah majemuk seri

dapat digunakan untuk masing-masing seri G tadi per tahun untuk menentukan

jumlah majemuknya pada akhir ini:

Total jumlah-jumlah majemuk

Bentuk yang di dalam tanda kurung adalah jumlah mejemuk dari sebuah

factor sinking fund (penyimpana dana) dari 1 untuk n tahun

Total jumlah majemuk

Angka tahunan uniform ekivalen untuk n tahun bisa didapat dengan mengalikan

jumlah total majemuk ini dengan factor sinking fund (dana tetap) untuk n tahun.

Jadi

Ini adalah bentuk umum yang dapat digunakan untuk setiap harga n. Harga-

harga untuk ongkos tahunan uniform ekivalen dari sebuah gradient uniform dari satu

titik untuk tingkat 1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 6%, 7%, 8%, 10%, 12%, 15%, 20%,

25%, 30%, 40%, dan 50%, dan untuk n dari 2 sampai 100 tahun gradient ini akan

diterangkan di bab 5.

−++

−++

−++

−+=

−−

ii

ii

ii

iiGF

nn 1)1(1)1(...1)1(1)1( 221

[ ])1()1()1(......)1()1( 221 −−+++++++= −− niiiiiG nn

[ ]i

nGiiiiiG nn −++++++++= −− 1)1()1(......)1()1( 221

inG

ii

iG n

−

−+=

1)1(

−+

−

−+

−+=

1)1(1)1(1)1(

nn

n

ii

inG

ii

ii

iGA

−+

−=1)1( ni

ii

nGiG

Faktor untuk mengkoversikan seri gradient menjadi nilai sekarang bisa

didapat dengan mengalihkan factor untuk mengubah seri gradient menjadi seri

tahunan uniform ekivalen dengan factor nilai sekarang seri untuk n tahun dengan i.

Harga-harga nilai sekarang gradient diberikan di tabel D-31 untuk tingkat bunga

yang sama dengan di tabel D-30 dan untuk harga-harga n dari 1 sampai 50 tahun.

Simbol fungsional untuk faktor yang digunakan dalam berhubungan dengan

perhitungan gradient adalah :

(A/G, i%, n)= faktor untuk mengubah seri gradient menjadi seri tahunan uniform

ekivalen.

(P/G, i%, n)= faktor untuk mengubah seri gradient menjadi nilai sekarang.

Hubungan antara kedua factor ini dapat diperlihatkan sebagai:

(P/G,i%,n)=(A/G, i%, n) (P/A, i%, n)

Mencari tingkat bunga yang tidak diketahui

Sering jumlah yang diinvestasikan (dipinjamkan) diketahui, dan penerimaan

uang prospektif dimasa datang juga diketahui, dan diinginkan untuk mencari tingkat

suku bunga yang bisa diperoleh investasi itu.

Jika pembayaran tunggal dan penerimaan tunggal yang terlibat, jika n

diketahui dan i yang diinginkan, persoalannya sngat mudah. Rumus (1) menjadi

(7)

Persamaan ini bisa dipecahkan dengan logaritma atau dengan menggunakan

kalkulator saku khusus.

Jika pembayaran tunggal dan seri uniform yang terlibat, persoalannya

menjadi lebih rumit untuk bisa dipecahkan dengan langsung. Jika pembayaran atau

penerimaan yang non uniform terlibat, satu-satunya cara yang baik untuk

memecahkan persoalan ialah dengan interpolasi. Penggunaan tabel bunga Apendiks

D membuat pemecahan persoalan bunga yang tidak diketahui menjadi lebih mudah

nPFi 1−=

dengan metode interpolasi. Metode pendekatan yang menggunakan interpolasi

direkomendasikan untuk analisa ekonomi teknik digambarkan dan dijelaskan di bab

5 dan 8.

Rumus dan Tabel Bunga dalam Hubungannya dengan Ekonomi teknik.

“Akan menguntungkankah?” (yang merupakan pertanyaan utama dari

ekonomi teknik ) biasanya berarti “apakah investasi ini akan menguntungkan ?”

sebuah investasi yang tidak akan menguntungkan kecuali investasi itu terutama

dapat dikembalikan dengan bunga. Jadi bunga memasuki kebanyakan persoalan di

dalam teknik.

Tetapi keputusan insinyur mengenai apakah investasi yang diusulkan itu akan

menguntungkan harus didasari pada perkiraan-perkiraan kejadian dimasa datang

dan bukan pada pengetahuan tertentu. Bahkan dalam perkiraan yang paling teliti

pun hampir ada yang berbeda dengan jumlah sebenarnya, yang terjadi ;juga ,

keputusan-keputusan insinyur yang berhubungan dengan ekonomi harus didasari

pada perkiraan pendahuluan yang dibuat pada rencana terdahulu yang mungkin

mengenai probabilitas dan kegunaannya di dalam analisa untuk ekonomi teknik

dibicarakan di bab 14.

Untuk alasan ini ketelitian yang besar biasanya tidak diperlukan dalam

perhitungan bunga analisa-analisa ekonomi teknik. Misalnya, jika perkiraan-

perkiraan ongkos mempunyai kesalahan sebesar 5% atau 10%, tidak perlu

melaksanakan perhitungan bunga sampai 7 angka dibelakang koma, seperti yang

kadang-kadang dilakukan. Tabel bunga yang mempunyai tiga angka dibelakang

koma cukup untuk perhitungan-perhitungan dalam analisa ekonomi teknik; dalam

banyak hal perhitungan mistar hitung cukup memuaskan. Secara sama, perbedaan-

perbedaan diantara membayar bunga sekali setahun dengan membayar bunga lebih

sering (misalnya perbedaan diantara pemajemukkan per tahun dengan

pemajemukkan per setengah tahun, per tiga bulan atau per bulan – perbedaan yang

cukup penting bagi yang memberi pinjaman) biasanya diabaikan dalam analisa

ekonomi teknik ; tingkat suku bunga yang digunakan dalam analisa ekonomi teknik

sering lebih tinggi daripada ongkos uang yang dipinjam untuk sejumlah alasan di bab

11

SOAL-SOAL

4-1. Kembangkan sebuah rumus untuk pembayaran awal periode , T menjadi

sinking fund (penyimpanan dana) sejumlah F pada akhir periode n dengan

bunga i% per periode.

4-2. Bagaimana anda dapat menentukan uniform series compound amount (factor

jumlah majemuk seri uiform) yang diinginkan jika anda hanya mempunyai :

a. Tabel single payment compound amount factor (factor jumlah

majemuk pembayaran tunggal )?

b. Tabel sinking fund deposit factor (factor deposito penyimpanan dana)?

c. Tabel capital recovery factor (factor pengembalian modal)?

d. Tabel uniform series present worth factor (factor nilai sekarang seri

uniform)?

Jelaskan jawaban anda dengan menggunakan tabel 8%, tabel D-13, untuk

mendapatkan factor untuk 12 tahun.

4-3 Bagaimana anda dapat menentkan factor pengembalian modal (capital

recovery factor), jika anda hanya mempunyai:

a. Tabel single payment compound amount factor (factor jumlah

majemuk pembayaran tunggal )?

b. tabel single payment present worth factor (factor nilai sekarang

pembayaran tunggal)?

c. Tabel sinking fund deposit factor (factor deposito

penyimpanan dana)?

d. Tabel capital recovery factor (factor pengembalian modal)?

e. Tabel uniform series present worth factor (factor nilai sekarang seri

uniform)?

Jelaskan dari tabel 5%, tabel D-9 yang memperlihatkan bagaimana anda bisa

memperoleh nilai factor untuk 10 tahun.

4-4. beberapa tingkat suku bunga efektif per tahun yang sesuai dengan bunga

nominal 18% yang dimajemukkan pr setengah tahun ? per tiga bulan? Per

bulan?

4-5. Beberapa tingkat suku bunga efektif per tahun yang sesuai dengan bunga

nominal 20% yang dimajemukkan per bulan? Gunakan logaritma

4-6. Tingkat bunga yang dibebankan oleh berbagai bank yang memberlakukan

system kartu kredit adalah 11/2% per bulan. Berapa tingkat suku bunga

efektif dan nominal yang sesuai dengan bunga ini?

4-7. sebuah bank menawarkan bunga nominal 6% untuk tabungan dengan

“pemajemukkan harian” dengan menggunakan logaritma , tentukanlah

“bunga efektif tahunan” yang diperoleh penabung.

4-8. Jika anda menginginkan memperoleh bunga efektif sebesar 8% per tahun

pada investsi anda dengan pemajekukkan kontinyu, berapa tingkat suku

bunga nominal yang diperlukan ? gunakan logaritma.

4-9. Seorang kakek memasukkan $ 100 dalam tabungan seorang bayi pada hari

kelahirannya. Selama bertahun-tahun tingkat suku bunga yang diberikan

bank bervariasi besar,tetapi ketika pada ulang tahunnya yang ke 18, anak

tadi berhasil mengumpulkan uang sebesar $ 220,85. Dengan menggunakan

logaritma tentukanlah tingkat bunga efektif per tahun yang ia terima di

tabungan itu.

BAB 5

MEMECAHKAN SOAL-SOAL BUNGA

Hanya akumulasi tabungan. . . .tidak akan membawa ke arah

kemajuan teknologi. Harus ada juga investasi tabungan dalam

fasilitas-fasilitas modal, baik secara langsung dengan membeli

fasilitas modal, atau melalui pembelian surat-surat berharga

perniagaan yang mewakili fasilitas modal. Tetapi investasi

tabungan di bawah suatu sistem kegiatan swasta akan

terbentuk dalam jumlah yang cukup hanya jika terdapat

prospek keuntungan yang cukup daripadanya.

- Machinery and Allied Products Institute1)

Bab ini menggambarkan penggunaan tabel-tabel bunga dan rumus-rumus bunga

dalam memecahkan persoalan yang berhubungan dengan ekonomi. Tiap-tiap contoh

diberi nomor untuk memudahkan referensi

Banyak contoh dinyatakan dalam berbagai cara yang berlainan. Disini

diinginkan bahwa mahasiswa ekonomi teknik mengenal berbagai pertanyaan yang

bisa dijawab dengan perhitungan ekivalen yang sama.

Dalam memecahkan setiap soal bunga, perlu untuk dicatat bahwa berbagai

unsur persoalan itu (I, n, P, F, dan A) adalah diketahui dan atau dicari. Hal ini adalah

langkah pertama dalam setiap pemecahan dan langsung terdapat setelah pernyataan

soal itu di dalam setiap contoh.

Kecuali jika tidak disebutkan, hal itu diasumsikan di contoh-contoh berikutnya bahwa

bunga dibayarkan (dimajemukkan) per tahun.

Contoh-contoh yang Menggambarkan Penggunaan Faktor Bunga Relatif

Terhadap Waktu

1) Capital Goods and The American Enterprise System, Machinery and Allied Product

Institute, 1939, hal. 42.

Konsep ekivalen telah diperkenalkan di Bab 3, dan Tabel 3 …1 memberikan

empat buah cara untuk membayar kembali sebuah pinjaman dengan bunga. Semua

cara ini adalah ekivalen satu sama lainnya. Contoh-contoh 5-1 sampai 5-7

menggambarkan kegunaan penggunaan faktor bunga untuk menghitung ekivalen

baik dalam bentuk pembayaran tunggal maupun pembayaran seri selama periode

waktu yang berlainan. Sejumlah awal sebesar $ 1.000 diasumsikan pada 1 Januari

1977, dan diubah menjadi jumlah ekivalen untuk berbagai waktu yang berlainan dan

akhirnya, awal sebesar $ 1.000 itu diperoleh dengan mengubah jumlah seri menjadi

jumlah tunggal pada 1 Januari 1977. Contoh-contoh ini menunjukkan bahwa

“Sekarang” atau waktu nol dapat diasumsikan pada setiap saat, dan jumlah ekivalen

atau jumlah seri dapat diperolah untuk saat-saat yang mendahului atau melewati

waktu nol. Diagram aliran dana untuk contoh 5-1 sampai 5-7 diperlihatkan di

gambar 5-1.

Perhatikan bahwa tanggal akhir 1 Januari 1977, adalah sama dengan saat

akhir untuk ke tujuh contoh ini. Angka akhir $ 1.000 adalah sama dengan angka

awal. Semua perkalian dilaksanakan hanya sampai 4 angka dibelakang koma karena

beberapa faktor bunga yang digunakan dalam contoh ini hanya sampai empat angka

dibelakang koma

Komentar Mengenai Contoh 5-1 sampai 5-7

Contoh-contoh diatas memberikan beberapa hal penting. Pertama, dalam

masing-masing persoalan empat dari lima unsur i, n, P, F, dan A hadir dan satu

unsur yang lainnya harus selalu diketahui. Dalam memecahkan persoalan, unsur-

unsur yang diketahui pertama-tama diidentifikasi dan unsur yang tidak diketahui

atau diinginkan dispesifikasikan. Kemudian unsur yang tidak diketahui dipersamakan

dengan faktor bunga yang tepat dikalikan dengan jumlah moneter yang diketahui,

(Jika i atau n tidak diketahui, kemudian harga faktor bunga harus ditentukan dengan

memecahkan persamaan, dan yang tidak diketahui dicari dengan menyamakan pada

tabel-tabel bunga dan dengan menginterpolasikan, jika perlu, diantara dua faktor

yang diketemukan di sana. Hal ini akan diberikan kemudian di Bab ini).

Kemudian, contoh-contoh ini menunjukkan bahwa, dengan tingkat bunga

diketahui, jumlah tunggal ekivalen atau jumlah seri dapat dicari pada berbagai waktu

yang relatif berbeda. Jadi, semua hal-hal berikut adalah ekivalen dengan $ 1.000

sekarang, dengan menganggap bahwa “sekarang” adalah 1 Januari 1977.

$ 1.791 10 tahun dari sekarang

$ 1.263 4 tahun dari sekarang

$ 840 3 tahun sebelumnya

$ 114, 1 setahun (pembayaran-pembayaran akhir tahun untuk 10 tahun mulai 3

tahun yang lalu)

$ 1.504 7 tahun dari sekarang

$ 179,2 untuk 7 tahun berikutnya

Karena jumlah atau seri jumlah ini adalah ekivalen dengan $ 1.000 sekarang,

mereka harus ekivalen satu sama lainnya. Perbedaan dalam waktu pembayaran atau

penerimaan adalah unsur yang jelas dalam perhitungan-perhitungan ini, dan sangat

penting untuk menentukan dengan tepat harga n untuk masing-masing persoalan.

Tanggal telah digunakan dalam contoh-contoh ini, tetapi n nya ditentukan dalam

pemecahan masing-masing contoh. Biasanya lebih mudah untuk memilih titik awal

dengan menyebutnya saat nol atau tahun 0, dan untuk menentukan jumlah tahun

dari saat yang dipilih. Jadi, di contoh 5-2, jumlah yang diinginkan ialah bahwa

investasi yang perlu pada tahun 1981 untuk memperoleh sebesar $ 1.791 pada

tahun 1987, dan 1981 menjadi titik awal yang tetap untuk contoh ini. Tahun nol

adalah 1981 dan 1987 adalah ke 6.

Hal lain yang ditekankan di Contoh 5-4 sampai 5-7 adalah bahwa tabel-tabel

bunga dan rumus-rumus bunga konvensial didasarkan pada pembayaran uniform

yang dibuat pada akhir tiap periode (bukan pada awal periode). Satu-satunya

ketentuan ini bisa membingungkan ialah jika kita mengubah dari jumlah majemuk F,

ke pembayaran periodik uniform atau sebaliknya. Kebingungan ini timbul dari

kenyataan bahwa tanggal jumlah majemuk adalah tanggal yang sama dengan akhir

pembayaran seri uniform atau penerimaan uniform. Praktek menggunakan tabel

bunga akan segera menghilangkan sumber kebingungan ini.

Contoh Mengubah Pembayaran Tunggal pada Satu Saat Menjadi

Pembayaran Tunggal Ekivalen pada Saat Lain

Contoh-contoh macam ini melibatkan I, n, P, dan F dan setiap keempat unsur

ini mungkin tidak diketahui. Contoh-contoh 5-1, 5-2, 5-3 adalah macam ini, dengan

salah satu P atau F tidak diketahui. Contoh-contoh berikut ini menggambarkan aspek

lain dari persoalan semacam ini.

CONTOH 5-8

Jika $2.000 diinvestasikan sekarang, $1.500 2 tahun kemudian, dan $1.000 4

tahun kemudian, semua dengan bunga 4%, berapa jumlah total akan diterima 10

tahun kemudian.

atau

Berapa jumlah majemuk dari $ 2.000 untuk 10 tahun di tambah $ 1.500

untuk 8 tahun ditambah $ 1.000 untuk 6 tahun dengan bunga 4 %?

atau

Berapa tabungan dalam waktu 10 tahun mendatang untuk menilai

pengeluaran $ 2.000 sekarang $ 1.500 dalam 2 tahun, dan $ 1.000 dalam 4 tahun,

jika uang mempunyai nilai 4%?

Jawab: Jelas dari aliran dana (Gambar 5-2a) bahwa hal ini melibatkan

investasi-investasi yang tidak uniform dan tidak periodik dan memerlukan tiga buah

perhitungan yang terpisah: yang pertama adalah “sekarang”, yang ke dua 2 tahun

kemudian, dan di ketiga 4 tahun kemudian jadi:

i = 0,04 ∑F = F1+F2+F3 = ?

F1 = P1(F/P, 4%, 10) = $2.000 (1,4802)=$2.960

F2 = P2(F/P, 4%, 8) = $1.500 (1,3686)=$2.053

F3 = P3(F/P, 4%, 6) = $1.000 (1,2653)=$1.265

∑F = $2.960+$2.053+$1.265= $6.278

Pendekatan lainnya ialah dengan melihat “sekarang” itu adalah saat pertama

kali memasukkan uang dan untuk menghitung F dengan cara berikut ini :

P’1 = P1(P/F, 4%, 0) = $2.000 (1) = $2.000

P’2 = P2(P/F, 4%, 2) = $1.500 (0,9246) = $1.387

P’3 = P3(P/F, 4%, 4) = $1.000 (0,8548) = $855

∑P’ = $2.000+$1.387+$855 = $4.242

F = ∑P’(F/P, 4%, 10) = $4.242(1,4802) = $6.279

Perbedaan dalam kedua hasil itu disebabkan karena pembulatan dari faktor

bunga sampai empat desimal.

CONTOH 5-9

Berapa jumlah dari $ 3.500 untuk 18 tahun dengan bunga 4,25%?

Jawab :

i= 0.0425; n= 18; P= $3,500; F= ?

F= P(F/P, 4.25%, 18) = $3,500(1.0425)18

Karena tabel-tabel tidak memberikan faktor-faktor jumlah majemuk untuk

4,25%, persoalan harus dipecahkan dengan logaritma, kecuali kalkulator yang tepat

tersedia.

Log 1.0425=0.018076 18 Log 1.0425 = 0.32537

Log 3,500 = 3.54407

Log F = 3.86944

F = $7,404

Sebuah jawab pendekatan bisa diperoleh dengan interpolasi linier di antara

faktor-faktor jumlah majemuk untuk 4% dan 4 ½ % sebagai berikut:

(1.04)18 = 2.0258; (1.0425)18 = 2.0258

Harga pendekatan dari

(1.0425)18 = 2.0258+25/20(2.2085-2.0258) = 2.1172

Pendekatan F = $3,500(2.1172) = $7,410

Pendekatan khusus ini melibatkan kesalahan kurang dari 1/10 dari 1%. Persentase

kesalahan yang terlibat dalam interpolasi ini bertambah dengan naiknya harga n,

dan lebih besar dengan huruf yang tinggi. Ini adalah pendekatan karena jelas grafik

(1+i)n untuk i dan n yang berbeda tidak akan linier. Dengan mengasumsikan garis

lurus di antara dua buah titik sebenarnya hanya merupakan pendekatan dari kurva

sebenarnya.

CONTOH 5-10

Berapa jumlah majemuk dari $1.000 untuk 64 tahun dengan bunga 4%?

Jawab:

i=0,04, n=64; P=$1.000; F=?

Dengan memperhatikan bahwa faktor jumlah majemuk untuk 64 tahun, yang tidak

diberikan di tabel-tabel kita, adalah hasil kali dari faktor untuk 64 tahun dan 4 tahun,

hal ini dapat dipecahkan tanpa membalik lagi menjadi logaritma:

F =P(F/P, 4%, 60) (F/P, 4%, 4)

=$1.000 (10,5196) (1,1699)=$12.307

CONTOH 5-11

Berapa harus diinvestasikan sekarang pada bunga 5%, untuk dapat

memperoleh $1.200 5 tahun berikutnya, $1.200 10 tahun berikutnya, $1.200 15

tahun berikutnya, dan $1.200 20 tahun berikutnya?

atau

Berapa pembayaran sekarang yang bisa diterima sebagai pengganti

pembayaran-pembayaran prospektif sebesar $1.200 pada akhir tahun ke 5, 10, 15,

dan 20 jika bernilai 5%?

Jawab: Aliran dana seri ini diperlihatkan di Gambar 5-2b.

i = 0.05; ; ∑P = P1+P2+P3+P4= ?

P1=F1(P/F, 5%, 5) =$1,200 (0.7835)=$940.20

P2=F2(P/F, 5%, 10)= 1,200 (0.6139)= 736.70

P3=F3(P/F, 5%, 15)= 1,200 (0.4810)= 577.20

P4=F4(P/F, 5%, 20)= 1,200 (0.3769)= 452.30

∑P $2,706.40

Karena F semuanya sama dan interval di antara F itu konstan, 5 tahun,

sebuah metode jalan pintas dapat digunakan. Masing-masing F diubah menjadi

sebuah seri ekivalen dari jumlah 5 tahun, dan nilai sekarang dari 20 jumlah seperti

itu, diketemukan:

P = F(A/F, 5%, 5) (P/A, 5%, 20)

= 1.200(0,18097)(12,462)=$2.706,30

Gambar 5-2c menjelaskan jalan pintas ini dengan memperlihatkan bahwa

masing-masing periode lima tahun adalah sama saja seperti yang lain.

CONTOH 5-12

Dalam berapa tahun sebuah investasi sekarang sebesar $1.000, akan menjadi

$2.000 dengan bunga 3%?

atau

Dalam berapa tahun pengeluaran prospektif sebesar $2.000 dibutuhkan untuk

menilai pengeluaran sebesar $1.000 sekarang untuk mencegahnya, jika uang

berharga 5%?

Jawab :

i = 0.03; P=$1,000; F=$2,000; n= ?

(F/P, 3%, n) = F/P= $2,000/$1,000= 2.000

Harga n dapat ditentukan dengan memeriksa faktor-faktor jumlah majemuk,

pembayaran tunggal, di tabel 3%, dan menginterpolasikan antara harga-harga yang

lebih tinggi dan lebih rendah:

n = 23, (F/P, 3%, 23)=1,9763

n = 24, (F/P, 3%, 24)=2,0328

Oleh sebab itu

n = mendekati 23 ½ tahun.

CONTOH 5-13

Sebuah sertifikat tabungan berharga $80 sekarang akan menjadi $100 dalam

waktu 5 tahun. Berapa tingkat suku bunga?

atau

Dengan mengeluarkan $80 sekarang untuk menghindarkan pengeluaran $100

5 tahun berikutnya, membutuhkan tingkat suku bunga berapa?

Jawab :

n=5; P=$80; F=$100; i=?

(F/P,i%,5)= F/P=$100/$80=1.2500

Dengan interpolasi di antara faktor-faktor jumlah majemuk pembayaran tunggal nilai

yang lebih rendah dan lebih tinggi untuk 5 tahun di dalam tabel bunga, tingkat suku

bunga pendekatan bisa ditentukan:

i= 0.045, (F/P, 4.5%, 5)=1.2462

i= 0.050, (F/P, 5%, 5)=1.2763

i= 0,045 + 0,005 0,0456 atau 4,56%

Contoh-contoh Mengenai dari atau ke Pembayaran Seri Uniform

Teknik umum untuk memecahkan persoalan yang melibatkan pembayaran

tunggal dan seri uniform adalah serupa dengan teknik-teknik yang digunakan dalam

contoh sebelumnya. Keempat unsur dari persoalan demikian adalah i, n, A, dan P

atau i, n, A, dan F. Perhatikan apakah P dan F yang memasuki ke persoalan yang

diketahui; perhatikan yang mana tiga unsur yang diketahui dan harga-harga

mereka. Jika yang tidak diketahui, yang nilainya diinginkan, adalah A, P, F, dan

harga-harga i dan n yang diketahui adalah harga-harga dimana faktor-faktornya

tersedia di tabel, gunakan tabel bunga, kalau tidak, pecahkan dengan interpolasi.

Jika i atau n tidak diketahui pemecahannya yang pasti jarang bisa terjadi, dan

interpolasi digunakan untuk memperoleh jawab pendekatan. Untuk maksud ekonomi

teknik, kesalahan-kesalahan yang diperlihatkan dengan interpolasi garis lurus,

biasanya bisa diterima, dan jawaban yang diperolehnya cukup memadai untuk fungsi

pengambilan keputusan.

CONTOH 5-14

Berapa harus diinvestasikan pada tiap akhir tahun selama 30 tahun dalam

sinking fund (penyimpanan dana) yang berjumlah sampai $200.000 pada akhir

tahun ke 30, jika bunga 4%?

atau

Berapa pengeluaran tahunan uniform pada tiap akhir tahun selama 30 tahun

bisa dipertimbangkan untuk menghindarkan pengeluaran sebesar $200.000 30 tahun

berikutnya, jika uang berharga 4 ½ ?

Jawab :

i = 0,04; n=30; F=$200.000 A=?

A = F(A/F, 4%, 30)

= $200.000(0,01783)=$3.566

CONTOH 5-15

Berapa harus dikumpulkan di sinking fund (penyimpanan dana) dari Contoh 5-

14 pada akhir tahun 18?

atau

Berapa harusnya tabungan prospektif 18 tahun berikutnya untuk

mempertimbangkan pengeluaran sebesar $3.566 selama 18 tahun, jika uang

berharga 4%?

Jawab:

I = 0,04; n=18; A=3.566; F=?

F = A(F/A, 4%, 18)

= $3.566 (25,645)=$91.450

CONTOH 5-16

Investasi sekarang sebesar $50.000 diharapakan untuk menghasilkan penerimaan

sebesar $7.000 setahun selama 15 tahun. Berapa bunga (Rate of Return) yang bisa

diperoleh dari investasi ini?

Jawab:

n =15; P=$50,000; A=$7,000; i=?

A =P(A/P, i%, 15)

(A/P, i%, 15)=A/P=$7,000/$50,000=0.1400

Soal ini bisa dipecahkan secara pendekatan dengan interpolasi di tabel bunga

untuk faktor Capital Recovery (Pengembalian Modal) :

Untuk i=11%, (A/P, 11%, 15)=0.13907

Untuk i=12%, (A/P, 12%, 15)=0.14682

Dengan interpolasi

i=0.11 +

=0.111 or 11.1%

CONTOH 5-17

Pada suatu hari seorang bayi laki-laki dilahirkan, ayahnya memutuskan untuk

membuka dana bagi pendidikannya dengan memasukkan jumlah tertentu dana pada

tiap hari ulang tahunnya dari yang pertama sampai yang ke 18, sehingga anak itu

bisa memperoleh $2.000 pada ulang tahun ke 18, 19, 20, dan 21 nya. Jika dana itu

menghasilkan 4% pertahun, berapakah yang harus dimasukkan pertahun?

Jawab: contoh ini melibatkan dua seri tahunan uniform, dan memerlukan

bahwa paling sedikit satu dari seri ekivalen itu diubah menjadi jumlah tunggal

ekivalen pada saat tertentu. Contoh ini digunakan untuk menunjukkan bagaimana

persolaan yang sama dapat dipecahkan dengan berbagai cara. Jawabnya akan sama

kecuali ada kesalahan kecil yang dihasilkan dari penggunaan tabel-tabel bunga 5

angka. Gambar 5-3 memperlihatkan diagram airan dana untuk contoh ini. Perhatikan

bahwa pemasukan terakhir dibuat pada saat pengambilan pertama dan bahwa beda

waktu seri A1 saling menutupi dengan seri A2.

i = 0,04, n1=18; A1= ?

n2=4; A2=$2.000

Metode 1, cari nilai sekarang dari ke empat pengembalian itu di tahun 0. Kalikan

jumlah itu dengan faktor Capital Recovery (pengembalian dana) untuk n=18 untuk

memperoleh pemasukkan tahunan A1.

A1 =$2.000 [(P/F, 4%, 21)+(P/F, 4%, 20)+(P/F, 4%, 19)+(P/F, 4%, 18)] (A/P, 4%,

18)

=$2.000 (0,4388+0,4564+0,4746+0,4936) (0,07899)

=$294,38

Metode 2, cari nilai sekarang pada tahun 18 dari ke empat pengambilan itu. Cari

pemasukan untuk 18 tahun untuk mengakumulasikan jumlah itu.

A1 =[$2.000+$2.000(P/A, 4%, 3)] (A/F, 4%, 18)

=[$2.000+$2.000 (2,775)] (0,03899)

=$294,37

Metode 3, cari jumlah majemuk seri uniform dari $2.000 untuk empat tahun pada

tahuun 21, dan kemudian ubah menjadi nilai sekarang pada tahun 0. Kalikan dengan

pengembalian modal.

A1 =$2.000 (F/A, 4%, 4) (P/F, 4%, 21) (A/P, 4%, 18)

=$2.000 (4,246)(0,4388)(0,07899)

=$294,37

CONTOH 5-18

Berapa yang harus dikeluarkan tiap tahun selama 15 tahun untuk menghindari

pengeluaran sebesar $1.000 pada tahun 0, $1.500 setelah 5 tahun, dan $2.000

setelah 10 tahun, jika uang bernilai 8%?

atau

Berapa ongkos tahunan uniform ekivalen untuk 15 tahun dari pembayaran

sebesar $1.000 sekaligus; $1.500 5 tahun kemudian, dan $2.000 10 tahun

kemudian, jika bunga adalah 8%?

Jawab: Langkah pertama dalam memecahkan persoalan semacam ini ialah

merupakan semua pembayaran baik ke nilai sekarang tahun 0 atau jumlah majemuk

pada tahun terakhir. Kemudian nilai sekarang atau jumlah majemuk itu dapat diubah

menjadi seri tahunan uniform ekivalen A.

i=8% A=?

Metode 1 :

A =[$1,000+$1,500(P/F, 8%, 5)+ $2,000(P/F, 8%, 10)] (A/P, 8%, 15)

=[$1,000+$1,500(0.6806)+$2,000(0.4632)] (0.11683)

= $344.33

Metode 2 :

A =[$1,000(F/P, 8%, 15)+$1,500(F/P, 8%, 10)+$2,000(F/P, 8%, 5)] (A/F, 8%, 15)

=[$1,000(3.1722)+$1,500(2.1589)+$2,000(1.4693)] (0.03683)

=$344.33

Penjelasan tentang Penggunaan Faktor-faktor Gradient.

Seperti juga pada persoalan bunga majemuk, langkah pertama dalam

memecahkan gradient hitung ialah mengidentifikasi apa yang diketahui dan apa

yang dicari. Biasanya i, n, dan G diketahui. Unsur yang tidak diketahui pada

persoalan mungkin A atau P tergantung pada apakah diinginkan untuk mencari seri

tahunan uniform ekivalen ataukah nilai sekarang dari segi gradient. Faktor-faktor

yang tepat dari Tabel D-30 atau Tabel D-31 untuk i dan n yang diketahui dikalikan

dengan gradient G.

CONTOH 5-19

Sebuah peralatan konstruksi berkeluarga $6.000 baru dan diperkirakan

umurnya 6 tahun, tanpa nilai sisa (Salvoge Value) pada akhir umurnya. Pegeluaran

untuk pajak, asuransi perawatan, bahan bakar, dan pelumas diperkirakan $1.500

untuk tahun pertama, $1.700 untuk tahun kedua, $1.900 tahun ketiga, dan terus

naik dengan $200 tiap tahunnya.

Berapa ongkos tahunan uniform ekivalen peralatan ini jika tingkat suku bunga

adalah 12%?

Jawab: Contoh ini mewakili banyak persoalan ekonomi teknik karena ia

melibatkan beberapa pola pengeluaran. Semua pengeluaran harus diubah menjadi

jumlah tahunan uniform ekivalen dan dijumlahkan semua.

I = 0.12; n=6;P=$6,000; G=$200;A2=$1,500; A1=?;A3=?

∑A= A1+A2+A3

A1 = $6,000(A/P, 12%, 6)=$6,000(0.24323)=$1,459

A2 = $1,500

Soal ini menyatakan bahwa pengeluaran tahunan adalah $1.500 ditambah

gradient sebesar $200 pertahun. $1.500 ini tidak perlu diubah karena ia sudah

dalam bentuk angka tahunan. Dalam hal ini adalah “berarah” sama dengan ongkos

tahunan, jadi merupakan gradient naik. Contoh berikutnya diberikan gradient turun,

yaitu gradient yang “berarah” kebalikan dari pengeluaran tahunan awal.

A3 = G(A/G, 12%, 6)=$200(2.172)=$434

∑A= $1,459+$1,500+$434=$3,393

CONTOH 5-20

Sebuah pabrik peralatan mesin menawarkan pada anda untuk menyewakan

mesin dengan syarat berikut ini: Bayar pertama $2.000 dan uang sewa pada setiap

akhir tahun. Uang sewa tahun pertama ialah $300 dari tahun sebelumnya. Pada

akhir tahun keenam mesin dikembalikan de perusahaan.

Berapa ongkos tahunan ekivalen sewa itu, jika bunga = 8%?

Cari nilai sekarang dari pengeluaran sewa total selama 6 tahun.

Jawab:

I = 0.08; n=6; P1=$2,000; G=-$300; A2=$2,400; A1=?; A3=?

∑A =A1+A2+A3

A1 =$2,000(A/P, 8%, 6)=$2,000(0.21632) = $433

A2 = $2,400

A3 =-$300(A/G, 8%, 6)=-$300(2.28) =- $684

∑A= = $2,149

Untuk memperoleh Nilai sekarang (PW) dari pembayaran-pembayaran itu. ∑A

bisa dikalikan dengan faktor (P/A, 8%, 6) atau jumlah itu bisa dicari dengan

perhitungan langsung:

PW = $2,000+$2,000(P/A, 8%, 6)-$300(P/G, 8%, 6)

= $2,000+$2,000(4.623)-$300(10.5233)

= $2,000+$11,095-$3,157=$9,938

CONTOH 5-21

Berapa nilai sekarang pada 12% dari pengeluaran-pengeluaran yang

disebutkan pada contoh 5-19?

Jawab : Ongkos awal peralatan sudah di tahun 0. Namun ongkos tahunan

harus dikurangi dari nilai sekarang.

i=0.12; n=6; P1=$6,000; A2=$1,500; G=$200; P2=?; P3=?

∑P=P1+P2+P3

P2 = A2(P/A, 12%, 6)=$1,500(4.111)=$6,166

P3 = G(P/G, 12%, 6)=$200(8.9302)=$1,786

∑P = $6,000+$6,166+$1,786=$13,952

CONTOH 5-22

Sebuah bank menawarkan cara pinjaman pribadi yang di sebut “Cara Tujuh

Persen”. Bank itu menambahkan 7% pada uang pinjaman, si peminjam membayar

kembali seper duabelas dari jumlah ini pada setiap akhir bulan selama setahun.

Untuk pinjaman sebesar $1.000, pembayaran bulanan adalah $1.070/12 = $89,17.

Berapa tingkat suku bunga perbulan? Berapa bunga nominal dan efektif

pertahun?

Jawab:

n=12; P=$1,000; A=$89.17; i=?

A= P(A/P, i%, n)

Pecahkan dengan interpolasi.

(A/P, i%, 12)=A/P=$89.17/$1,000=0.08917

Coba dengan i =0.01

(A/P, 1%, 12)=0.08885

Coba dengan i=0.015

(A/P, 1.5%, 12)=0.09168

Interpolasi

i =0.01+ (0.0050)

=0.01+

=0.01+0.00057 = 0.01057 atau 1.057%

Tingkat Bunga nominal pertahun yang sama dengan tingkat bunga bulanan ini ialah:

12(0,01057)=0,1268 atau 12,68%

Tingkat Bunga efektif pertahun yang sama dengan tingkat bunga bulanan ini ialah :

(1,01057)12-1=0,1345 atau 13,4%

Anuit Angsuran

Sering diperlukan untuk berhubungan dengan pembayaran tahunan uniform

seri atau penerimaan yang dimulai pada suatu waktu di masa datang untuk

beberapa tahun. Pembayaran tahunan uniform seri atau penerimaan seperti itu

disebut dengan anuitet Angsuran. Diinginkan untuk mengubah anuitet angsuran

menjadi nilai sekarang, seri tahunan ekivalen selama periode tahun yang berbeda,

atau menjadi jumlah majemuk pada suatu waktu di masa datang. Dua cara untuk

memecahkan persoalan semacam ini diberikan di CONTOH 5-23

CONTOH 5-23

Berapa yang harus anda bayarkan setiap tahun selama 6 tahun mendatang

untuk menghindari pengeluaran sebesar $500 per tahun selama 10 tahun, mulai dari

saat, jika uang bernilai 8%?

atau

Berapa ongkos tahunan ekivalen selama periode 6 tahun mendatang dari

mengeluarkan $500 setahun selama 10 tahun mulai 5 tahun dari saat itu jika uang

bernilai 8%?

Jawab :

i=0.08; n1 = 6; A1=?

n2 = 10; A2=$500

n3 = 5;

Metode 1. Kurangi faktor nilai sekarang seri uniform untuk 14 tahun dengan faktor

nilai sekarang seri uniform untuk 4 tahun dan kalikan dengan faktor pengembalian

modal untuk 6 tahun.

A1 = $500[(P/A, 8%, 14)-(P/A, 8%, 4)](A/P, 8%, 6)

= $500 (8.244-3.312)(0.21632)

= $500(4.932)(0.21632)=$533.40

Metode 2. Kalikan faktor nilai sekarang seri uniform untuk 10 tahun dengan faktor

nilai sekarang pembayaran tunggal dan kalikan hasilnya dengan faktor pengembalian

modal untuk 6 tahun.

A1 = $500(P/A, 8%, 10)(P/F, 8%, 4)(A/P, 8%, 6)

= $500(6.710)(0.7350)(0.21632)

= $533.40

CONTOH 5-24

Berapa yang harus ditabungkan pada setiap awal tahun selama 20 tahun

mendatang, agar menghasilkan $20.000 pada akhir tahun ke 20 dengan bunga 6%?

i=0.06; n1 =20; F=$20,000

n2 =1; A=?

Jawab :

A1 = F(A/F, 6%, 20)(P/F, 6%, 1)

= $20,000(0.02718)(0.9434)=$512.80

Catatan: Jumlah uniform seri pada akhir periode bisa diubah menjadi seri pada awal

periode dengan mengalikan jumlah pada akhir periode dengan faktor nilai sekarang

pembayaran tunggal untuk satu pada tingkat suku bunga yang sama

RINGKASAN

Teknik umum untuk memecahkan persoalan dalam ekivalen bunga majemuk

adalah untuk menentukan pertama-tama unsur mana dari persoalan itu yang

diketahui dan unsur mana yang tidak diketahui. Jika persoalan adalah yang

menggunakan tabel-tabel bunga yang tersedia, biasanya paling mudah untuk

menggunakan tabel-tabel itu di dalam pemecahannya. Kalau tidak perlu untuk

mensubstitusi unsur-unsur yang diketahui dari persoalan itu dalam Rumus bunga

yang tepat, dan memecahkannya untuk satu unsur yang tidak diketahui.

SOAL-SOAL

5-1. Pemecahan soal berikut ini dengan bunga 9% yang dimajemukkan pada

tahun:

(a) $100 pada setiap akhir tahun akan

menghasilkan nilai sekarang berapa? (jawab: $748,70)

(b) Berapa pembayaran sekarang untuk

mengganti pembayaran sebesar $1.500 18 tahun kemudian? (jawab:

$318)

(c) Investasi sekarang sebesar $10.000 akan

menghasilkan pendapatan terus menerus berapa dalam setahun? (jawab:

$900)

(d) Berapa yang harus diinvestasikan per

tahun setiap akhir tahun untuk memperoleh $22.000 pada akhir tahun ke

30? (jawab: $161)

(e) Berapa nilai sekarang dari $5000 pada 37

tahun dari sekarang? (jawab: $206)

5-2. Pecahkan soal berikut ini dengan bunga 6% dimajemukkan pertahun:

Berapa $500 ditabungkan sekarang, berapa jumlah uniform mendatang bisa

diambil setiap akhir tahun selama 15 tahun dan mulai tak tersisa lagi pada akhir

tahun ke-15? (jawab: $257, 40)

(a) Berapa investasi sekarang yang perlu

untuk memperoleh pendapatan terus menerus sebesar $1.000 setahun?

(jawab: $16.677)

(b) Berapa yang terkumpul pada akhir 25

tahun jika $2.000 diinvestasikan sekarang? (jawab: $8.583,8)

(c) Berapa tabungan tiap tahun yang

diharapkan bisa diambil selama 20 tahun jika ditabungkan sekarang

sejumlah $5.000 (jawab: $435,90)

5-3. Pada 1 Januari 1970, didepositokan $100 dengan bunga 4% yang

dimajemukkan per tahun. Sejumlah $100 yang lain didepositokan pada setiap

tanggal 1 Januari sampai dan termasuk 1 Januari 1980. Tujuan dana ini ialah untuk

memperoleh penarikan tahunan uniform seri yang dimulai 1 Januari 1985. Penarikan

akhir pada 1 Januari 1990 tepat menghabiskan dana itu. Berapa yang bisa diambil

tiap tahun selama periode tahun 1985-1990? (jawab: $301)

5-4.

(a) Seorang akan menerima anuitet sebesar

$1000 setahun selama 15 tahun pembayaran pertama adalah tanggal 1

Januari 1981. Ia menawarkan untuk menjual anuitet pada 1 Maret 1987.

Dengan bunga 11% dimajemukkan per tahun. Berapa harga yang sesuai?

(jawab: $5.836)

(b) Seorang meminjam $10.000 dengan

bunga 6% majemuk per ½ tahun, ia setuju membayar kembali dengan 30

pembayaran yang sama besarnya setiap ½ tahun sekali. Berapa dari

pinjaman pokok yang belum dibayar segera setelah ia membayar yang ke

8 kalinya? (jawab: $8.131)

5-5

(a) Modifikasi sebuah produk untuk

menghindari kesulitan produksi memerlukan pengeluaran sebesar

$14.000. Berapa yang harus ditabung per tahun selama 4 tahun untuk

memenuhi pengeluaran itu? Bunga 10%. (jawab: $4.416)

(b) Berapa uang tabungan yang diharapkan 6

tahun mendatang jika diinvestasikan sekarang sejumlah $2.250 dengan

bunga 7% dimajemukkan pertahun? (jawab: 3.377)

(c) Berapa pengeluaran ekspor tiap setengah

tahun selama 5 tahun untuk menghindarkan biaya overhaul $3.000 pada

akhir periode itu? Bunga 8% dimajemukkan per setengah tahun. (jawab:

$250)

(d) Berapa pengeluaran sekarang untuk

memperoleh pendapatan per tahun sebesar $500 selama 12 tahun?

Bunga dianggap 15%. (jawab: $2.710)

5-6. Dengan menggunakan tabel bunga dan interpolasi tentukan tingkat bunga

pendekatan yang ditujukan dengan harga-harga berikut untuk pembayaran seri di

masa datang.

(a) $2.000 untuk $160 setahun selama 15

tahun (jawab: 2,4%)

(b) $4.000 untuk $700 setahun selama 10

tahun (jawab: 11,3%)

(c) $5.000 untuk $250 setahun selama 20

tahun (jawab: 0 0%)

(d) $50.000 untuk $40 setahun selama 15

tahun dan $1.000 pada akhir tahun ke 15 (jawab: 3,6%)

5-7. Pengeluaran untuk perawatan sebuah peralatan dengan umur 20 tahun

merupakan pengeluaran periodik untuk overhaul sebesar $1.000 pada akhir tahun ke

5, $2.000 pada akhir tahun ke 10, dan $3500 pada akhir tahun ke 15. Dengan bunga

14%, berapa ongkos tahunan untuk periode 20 tahun itu? (jawab: $233, 90).

5-8. Pecahkan soal berikut dengan menggunakan bunga 7% dimajemukkan per

tahun.

(a) Berapa jumlah yang akan terkumpul pada

penyimpanan dana pada akhir 15 tahun jika sejumlah $200 didepositokan

kedalam dana tersebut pada awal setiap 15 tahun itu? (jawab: $5.378)

(b) Deposito uniform dimasukkan pada 1

Januari 1976, 1977, 1978, dan 1979 yang dimaksudkan untuk

memperoleh sebesar $1.000 pada 1 Januari 1990, 1991 dan 1992. Berapa

besar deposito itu? (jawab: $300).

5-9. Sebuah perusahaan menyewa peralatan gudang dari sebuah kota dan

membayar di muka sewanya untuk 6 tahun, syarat-syarat penyewaan itu

membolehkan perusahaan untuk melanjutkan sewanya untuk 6 tahun berikutnya

dengan pembayaran $1.500 pada awal setiap tahun dari 6 tahun kedua. 2 tahun dari

waktu sewa yang telah dibayar berlaku dan kota itu memerlukan dana; diusulkan

pada perusahaan agar ia membayar di muka sewa yang harus dibayar untuk 6 tahun

ke dua.

Jika bunga 3 ½, berapa pembayaran yang sesuai sekarang sebagai pengganti

pembayaran tahunan 6 kali? (jawab: $7.207).

5-10. Seorang investor membayar $1.000 untuk 10 buah saham 12 tahun yang

lalu. Ia menerima dividen $6 per saham pada setiap akhir tahun untuk 5 tahun

berikutnya. Ia baru saja menjual saham-sahamnya $860. Berapa bunga rate of

return yang ia peroleh dari sahamnya? (jawab: 4%)

5-11. Dengan menggunakan tabel bunga dan interpolasi, tentukan tingkat suku

bunga pendekatan yang diperoleh dari nilai-nilai penerimaan seri di masa datang

berikut ini.

(a) $8.000 sekarang untuk $1.300 pada

setiap akhir tahun selama 10 tahun.

(b) $6.000 sekarang untuk $680 pada setiap

akhir tahun selama 20 tahun.

(c) $6.000 sekarang untuk $400 pada setiap

akhir tahun selama 15 tahun

(d) $10.000 sekarang untuk $300 pada setiap

akhir tahun pertama, $350 pada akhir tahun, dan penerimaan-

penerimaan naik dengan $50 pada setiap akhir tahun sampai penerimaan

akhir sebesar $1.250 pada akhir tahun ke 20

(e) $5.000 sekarang untuk $225 pada setiap

akhir tahun selamanya.

5-12. Sebuah perusahaan bisa membeli tanah untuk gudang penyimpanan

peralatan atau menyewanya selama 15 tahun. Harga beli $ 80.000. Sewa tahunan

ialah $ 5.000 dibayar pada awal tahun. Dalam kedua hal diatas perusahaan harus

membayar pajak kekayaan, biaya penyimpanan dan pemeliharaan. Diperkirakan

tanah hanya diperlukan untuk 15 tahun dan bisa dijual seharga $ 100.000 pada

akhir tahun ke 15. Berapa rate of return sebelum pajak pendapatan yang akan

diperoleh perusahaan jika ia tidak membeli tanah itu dan tidak menyewanya.

5-13. Pemillik tanah di soal 5-12 juga menawarkan sewa selama 15 tahun

dengan pembayaran dimuka sebesar $ 55.000. jika perusahaan lebih memilih untuk

menyewa dari pada membeli tanah itu berapa suku bunga yang membuat

pembayaran di muka tadi ekivalen dengan sewa tahunan? Bagaimana penafsiran

tentang suku bunga ini sebagai dasar bagi perusahaan untuk memilih apakah bayar

sewa di muka atau bayar sewa tahunan?

5-14. Seorang lintah darat menawarkan pinjaman sebesar $ 200 dengan

bayaran $ 14,14 pada akhir minggu selama 16 minggu untuk melunasi utang itu.

Dengan menggunakan tabel bunga cari berapa tingkat suku bunga perminggu ?

berapa suku bunga nominal per tahun? Berapa tingkat suku bunga efektif per tahun?

5-15. Pembelian tanah-tanah kosong di kota dipertimbangkan. Harga $ 20.000.

pajak kekayaan yang akan dibayar di tahun pertama ialah $ 400, dan naik dengan $

40 tiap tahun berikutnya. Diperkirakan jika tanah-tanah itu dibeli, perlu bagi si

pemiliknya untuk menunggu selama 10 tahun untuk ia bisa menjualnya lagi dengan

harga yang menguntungkan. Berapa seharusnya harga jual itu dalam 10 tahun agar

ia menghasilkan 15% bunga sebelum pajak pendapatan?

5-16. Diinginkan untuk menabung sekaligus pada ulang tahun ke 4 seorang

anak agar ia bisa memperoleh sejumlah $ 2.000 pada setiap ulang tahunnya dari

yang ke 18 sampai dengan 22. Jika bunga 4% dapat diperoleh dari investasi itu

bebas pajak, berapa jumlah yang harus diinvestasikan sekaligus itu?

5-17. Jika keadaan seperti pada soal 5-16 diasumsikan bahwa tidak praktis

untuk menginvestasikan sekaligus seperti yang ditujukan pada perhitungan saudara.

Sejumlah $ 1.500 akan diinvestsikan di ulang tahun ke-4 dan deposito tahunan

uniform akan dilakukan dari tahun ke-5 sampai dengan tahun ke-12. Jika bunga 4%

berapa yang harus didepositokan mulai tahun ke 5 sampai dengan tahun ke 12 itu?

5-18. Berapa pembayaran uniform tahunan selama 30 tahun yang ekivalen

dengan mengeluarkan $ 10.000 sekarang. $ 10.000 pada akhir tahun ke 10 , $

10.000 pada akhir tahun ke 20 dan $ 2.000 per tahun selama 30 tahun? Bunga 9%

5-19. Seorang pembeli mebel setuju untuk membayar pada setiap akhir bulan

selama 30 bulan. Jika konstan harganya $ 1.000 berapa harga per bulan? Berapa

bunga nominal per tahun? berapa bunga efektif per tahun?

5-20. Ali dilahirkan pada 1 juli 1967. Pada 1 juli 1968 seorang pamannya

menabung untuk menolong anak itu dengan 2 cara. Tabungan pertama sebesar $

1.000 pada 1 juli 1968, seterusnya setiap 1 juli pamannya menabung $ 1.000

sampai dengan tahun 1979, sehingga semua berjumlah $ 12.000. salah satu tujuan

tabungan ini ialah untuk membantu pendidikan Ali di universitas, yaitu dengan

mengambil sebanyak $ 2.500 selama 4 tahun yang dimulai pada ulang tahun Ali ke

18, 1 juli 1985 berjumlah $ 10.000 sisa itu dikumpulkan sampai Ali berumur 30

tahun pada 1 juli 1997 untuk membeli rumah jika bunga 6% dimajemukkan per

tahun setelah pajak, berapa yang Ali peroleh pada ulang tahunnya yang 30?

5-21. Diinginkan menginvestasikan sekaligus untuk memperoleh $ 500 pada

akhir tahun ke 1, $ 600 pada akhir tahun ke 2 dan jumlah yang naik dengan $ 200

per tahun sampai akhirnya berjumlah $ 2.400 pada akhir tahun ke 20. Berapa besar

investasi itu jika bunga 5% dimajemukkan per tahun?

5-22. Pecahkan soal 5-21 dengan mengasumsikan bahwa pengambilan ke 1

sebesar $ 2.400 dan pengambilan itu berkurang dengan $ 100 per tahun sampai

pengambilan terakhir $ 500 pada akhir tahun ke 20

5-23. Utang sebesar $ 100.000 dengan bunga nominal 7% dimajemukkan per

setengah tahun dibayar dengan pembayaran seri uniform, sebagian untuk pinjaman

pokok sebagian bunga. Pembayaran dilakukan setiap 6 bulan selama 30 tahun.

Berapa besar dari pinjaman pokok yang telah dibayar pada akhir tahun ke 10 setelah

pembayaran ke 20 dilakukan?

5-24. Berapa harus didepositokan pada 1 januari 1981 dan setiap 6 bulan

selanjutnya sampai 1 juli 1989 agar bisa diperoleh pengambilan sebesar $ 1.000

setiap 6 bulan selama 5 tahun yang dimulai 1 januari 1990 ? Bunga adalah 11%

nominal yang dimajemukkan per setengah tahun

5-25. Dengan bunga 10% berapa pembayaran tahunan uniform selama 10

tahun yang ekivalen dengan pembayaran –pembayaran tak teratur di bawah ini:

$ 10.000 pada tahun 0, $ 5.000 pada tahun 5, $ 1.000 pada akhir tahun ke 1, $

1.500 pada akhir tahun 2, dan seterusnya.

BAB 6

ALIRAN DANA TAHUNAN UNIFORM EKIVALEN

Setiap struktur teknik, dengan sedikit sekali perkecualian pertama-

tama ditinjau dari syarat-syarat ekonomi dan disain setiap bagian,

dengan mengecualikan beberapa, dan keseluruhannya akhirnya

dinilai dari segi pandangan ekonomi. Oleh karena itu jelaslah apa

yang disebut prinsip-prinsip disain adalah kurang penting

dibandingkan dengan prinsip-prinsip yang membawahi penilaian

ekonomi. –J.C.L Fish1) 1)

1. Aliran dana tahunan uniform Ekivalen, dengan tingkat bunga minimum

menguntungkan i* yang ditentukan sebelumnya sebagai suku bunga.

Usulan-usulan investasi dalam asset industri tidak menarik kecuali jika

tampak mereka akan kembali disertai dengan bunga; tingkat suku bunga sebaiknya

paling sedikit adalah tingkat bunga pengembalian minimum yang menguntungkan

dilingkungan tertentu. Tingkat bunga ini akan disebut sebagai i* (diucapkan ‘i

bintang’) diseluruh sisa buku ini.

Pembahasan awal megenai nilai waktu dari uang kedalam analisa-analisa

ekonomi teknik mencerminkan bahwa modal dikembalikan dengan bunga adalah

suatu syarat. Bab ini dan 3 bab bab-bab selanjutnya menjelaskan 4 cara yang bisa

membandingkan alternatif usulan yang melibatkan prospek penerimaan dan

pengeluaran seri yang berlainan. Keempat cara itu adalah :

2. Nilai sekarang, dengan tingkat bunga minimum yang menguntungkan i*

yang telah ditentukan sebelumnya sebagai tingkat suku bunga.

3. Tingkat pengembalian prospektif (Rate of Return) dengan tingkat suku bunga

yang dihitung dibandingkan dengan tingkat bunga minimum i* yang telah

ditentukan sebelumnya.

4. Rasio-manfaat ongkos (terutama dipakai untuk proyek-proyek pemerintah),

dengan tingkat bunga minimum menguntungkan i* yang telah ditentukan

sebelumnya digunakan sebagai tingkat suku bunga.

Dalam penjelasan awal kita mengenai keempat metode di Bab 6 sampai 9. Kita

akan mempertimbangkan alternatif dengan berpasangan dan akan membatasi

contoh dan soal pada hal-hal dimana tak terdapat lebih dari 3 usulan proyek.

Di bab 12, kita akan membahas aspek-aspek tertentu dari analisa dimana

banyak alternatif dibandingkan. Pembicaraan di Bab 12 berkaitan dengan ke empat

metode analisa yang dibicarakan di Bab 6 sampai 9.

Sementara kita mengembangkan pokok persoalannya, akan jelas bagi pembaca

bahwa dengan menggunakan tingkat suku bunga minimum yang sama dan benar, ke

empat metode itu akan menuju ke arah keputusan yang sama diantara rencana-

1) J.C.L., Fish, Engineering Economic, Cetakan pertama New York : Mac Graw – Hill book Co..Inc ,1915), dua paragraph pertama dari kata pengantar , p,v.

rencana alternatif pada kasus umum jenis ini dimana secara fisik hanya

dimungkinkan memilih satu dari alternatif itu. Namun, kita akan melihat juga bahwa

setiap metode mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu dan kerugian-kerugian

sebagai petunjuk untuk penilaian. Karena sering perlu untuk seorang pengambil

keputusan memberi bobot pada persoalan-persoalan yang sebelumnya dinyatakan

dalam bentuk uang, bukan persoalan tidak berbedanya metode mana yang akan

digunakan.

Akan menjadi jelas juga bahwa hal yang kritis ialah penentuan tingkat bunga

minimum yang layak. Usul-usul yang baik pada harga i* katakanlah 4% atau 5%,

pasti tidak akan menguntungkan pada tingkat, katakanlah 12% atau 15%. Dibab 6

sampai 9, harga i* ditentukan terlebih dahulu didalam semua contoh-contoh dan

soal-soal tanpa menyebutkan mengapa i* itu dipilih. Bab 11 membicarakan sejumlah

aspek-aspek pemilihan i*. disini ditekankan pada hal yang telah disebutkan di Bab 2,

bahwa unsur penting dalam memilih tingkat bunga minimum yang menguntungkan

ialah dengan membuat pemecahan yang terbaik dari sumber-sumbernya yang

terbatas yang bisa diberikan pada investasi modal.

Aliran Dana

Bab ini membicarakan metode aliran dana tahunan uniform ekivalen seperti

yang digunakan dalam situasi yang relatif sederhana. Metode ini digambarkan

dengan contoh-contoh sederhana. Penggunaan aliran dana tahunan uiform ekivalen

pada situasi yang lebih kompleks diberikan di bab-bab berikutnya.

Data untuk contoh dan soal di Bab 6, 7 dan 8 diberikan dalam bentuk aliran

dana prospektif (misalnya, penerimaan dan pengeluaran) yang berhubungan dengan

alternatif-alternatif yang diberikan. Dalam contoh-contoh dan soal-soal didalam bab

ini perbedaan diantara alternatif hampir semuanya pada pengeluaran. Satu-satunya

perbedaan dalam penerimaan yang masuk ke dalam perbandingan adalah

penerimaan dari nilai sisa..

Banyak persoalan di dalam ekonomi yang bertentangan dengan insinyur

adalah dari macam ini; penerimaan prospektif dari penjualan produk atau jasa tidak

terpengaruh oleh pilihan si insinyur di antara berbagai alternatif yang ada. Analisa

ekonomi mengenai kasus ini harus dimulai dari perkiraan-perkiraan jumlah dan

tanggal pembayaran untuk setiap alternatif. Juga perlu untuk memperkirakan

periode keseluruhan dari masing-masing alternatif atau memusatkan perhatian pada

analisa ekonomi mengenai periode yang lebih pendek yang bisa dinyatakan sebagai

periode analisa.

Bila perkiraan-perkiraan itu telah dibuat; dengan hanya memeriksa angka-

angka bisa menetapkan persoalan ekonomi relatif; satu alternatif mungkin bisa

mengakibatkan pembayaran yang lebih kecil baik pada awalnya maupun seterusnya.

Tetapi dalam kebanyakan kasus dimana hal ini tidak benar; situasi umum adalah

untuk satu alternatif yang melibatkan ongkos pertama yang lebih tinggi yang

membawa pada keuntungan dimasa depan, seperti pengeluaran tahunan yang lebih

rendah atau umur yang lebih panjang atau nilai sisa yang lebih besar. Pertanyaan

yang timbul dalam hal ini ialah apakah keuntungan – keuntungan nanti ini cukup

untuk mempertimbangkan invetasi awal yang lebih besar.

“Ongkos tahunan” berarti pengeluaran bersih tahunan Uniform Ekivalen.

Untuk mempertimbangkan seri pengeluaran yang tidak uniform dimana uang

mempunyai nilai waktu, perlu untuk membuat mereka dapat dibandingkan. Satu

cara untuk melakukan hal ini ialah mengurangi pada masing-masing pembayaran

tahunan uniform ekivelen. Secara umum, istilah ongkos tahunan jika digunakan

dalam hubunganmya dengan analisa-analisa ekonomi adalah cara yang pendek

untuk mengatakan pengeluaran bersih tahunan uniform ekivalen. Namun sebagai

persoalan yang praktis, kadang-kadang tepat untuk menggunakan berbagai

pendekatan sebagai angka tahunan uniform ekivalen yang diinginkan. Pendekatan-

pendekatan ini bisa ditulis juga sebagai “ongkos tahunan”. Keterangan singkat dari

beberapa macam pendekatan ini dan evaluasi keuntungannya diberikan di bab 10. 2)

Dalam perusahaan swasta di kebanyakan negara industri dan di banyak

negara yang sedang berkembang, pajak-pajak pendapatan prospektif bisa

dipengaruhi oleh keputusan yang berkaitan dengan investasi dalam asset fisik. Jika

keputusannya dibuat dari segi pandangan si- pemilik perusahaan pengaruh pajak

penghasilan yang diharapkan dari masing-masing keputusan perlu diketahui.

Kebanyakan-contoh-contoh dan soal-soal di buku ini didasarkan pada perbedaan

analisa dalam perkiraan mengalirnya dana yang berhubungan dengan alternaf-

Pertimbangan Pajak Pendapatan

2) Penting untuk diketahui bahwa pengeluaran bersih tahunan uniform ekivalen yang dapat dibandingkan

yang dihitung dengan metode Bab 6 karena beberapa alasan tak dapat dibandingkan dengan “ongkos-ongkos” yang akan dilaporkan oleh akuntan

alternatif yang sedang dibandingkan. Perbedaan prospektif dalam pengeluaran untuk

pajak pendapatan menyatakan satu dari unsur-unsur mengalirnya dana. Pada

prinsipnya, perbedaan-perbedaan dalam aliran dana karena pajak pendapatan harus

dimasukkan ke dalam setiap analisa yang berdasarkan pada anlisa dana.

Secara umum, tak ada jawaban yang memuaskan terhadap pertanyaan:

“Pada alasan apa dan dengan cara bagaimana pajak pendapatan harus dimasukkan

ke dalam analisa ekonomi teknik?”. Kesulitannya ialah bahwa meskipun dibawah

situasi tertentu perkiraan pengaruh pajak pendapatan dari keputusan-keputusan

adalah sangat sederhana. Dibawah situasi-situasi lain perkiraan ini adalah persoalan

yang kompleks yang membutuhkan pengertian akunting dan pemahaman tentang

hukum dan aturan pajak.

Tak diragukan lagi yang terbaik yang bisa dikerjakan adalah memberikan

pada mahasisiwa ekonomi teknik sebuah dasar untuk mengindentifikasi berbagai

macam hal yang rutin mengenai analisa ekonomi dimana merupakan hal yang

sederhana bagi seorang analis untuk mempertimbangkan pajak pendapatan dengan

cara yang cukup baik untuk maksud-maksud praktis; juga ia harus mempunyai

dasar untuk mengenal kasus-kasus dimana seorang analis mungkin memerlukan

nasihat dari seorang ahli perpajakan.

Makin kompleks aspek-aspek memperkirakan pajak pendapatan dari

keputusan-keputusan yang dibicarakan di bab 16. Namun, memulai dengan contoh-

contoh dan soal-soal di bab ini, kita akan memasukkan ke dalam banyak aliran dana

, perbedaan yang diperkirakan diantara alternatif – alternatif di dalam aliran dana

untuk pajak pendapatan. Biasanya perbedaan pajak pendapatan ini akan merupakan

hal yang dapat diidentifikasi secara terpisah, meskipun kadang-kadang hal itu dapat

dikombinasikan dengan perbedaan aliran dana lainnya. Dimana perbedaan pajak

pendapatan diidentifikasi secara terpisah untuk kasus-kasus didalam

industri yang bersaing, ia dihitung dengan asumsi yang sangat sederhana dan

diterangkan di Bab 10.

Ada dua alasan utama untuk menggunakan tingkat bunga minimum yang

menguntungkan setelah pajak. Satu alasan ialah penggunaannya di dalam contoh-

contoh dan soal-soal ialah benar dalam prinsip, perbedaan prospektif di antara

alternatif di masa depan yang jauh dikurangi terlalu besar jika nilai i* sebelum-pajak

yang lebih tinggi digunakan. Alasan lain ialah bahwa pokok pembicaraan yang

penting mengenai dampak dari pertimbangan pajak pendapatan dalam keputusan-

keputusan bisnis menerima penekanan yang tepat jika angka-angka tertentu

diberikan untuk perbedaan-perbedaan di dalam pengeluaran pajak pendapatan.

Seperti yang ditunjukkan di Bab 20, analisa-analisa ekonomi untuk utilitas

umum yang di atur di Amerika Serikat biasanya berbeda dalam prinsip dari analisa-

analisa ekonomi untuk industri yang bersaing dalam hubungannnya dengan cara

membedakan pajak pendapatan harus diperkirakan . Di bawah asumsi tertentu yang

diterangkan di Bab 20, sangat dapat untuk memperkirakan porsi pajak pendapatan

utilitas umum yang dipengaruhi oleh pemilihan di antara alternatif-alternatif yang

diusulkan sebagai persentase ongkos awal dari asset yang diusulkan.

Pajak-pajak pendapatan seperti ini bukan sebuah faktor dalam analisa

ekonomi untuk pemerintah. Namun, ditunjukkan di Bab 19 bahwa pajak pendapatan

dan pajak-pajak lain harus dipertimbangkan sebagai satu unsur dalam setiap

keputusan pemerintah atas pertanyaan apakah kegiatan-kegiatan harus

dilaksanakan oleh pemerintah atau oleh industri swasta.

CONTOH 6-1

USUL INVESTASI UNTUK MENGURANGI

ONGKOS BURUH

Pernyataan Alternatif

Sekarang ini pelaksaan penanganan bahan tertentu di sebuah gudang pabrik

dilakukan dengan menggunakan tenaga buruh. Pengeluaran tahunan untuk buruh ini

dan untuk biaya-biaya yang berhubungan erat (seperti “Buruh Ekstra” maupun

pajak-pajak keamanan sosial, asuransi kecelakaan industri, pembayaran liburan dan

berbagai macam pembiayaan buruh) adalah $ 9.200. Usul untuk meneruskan

penanganan bahan dengan metode sekarang disebut Rencana A.

Usul lain, Reancana B, adalah membangun peralatan tertentu yang akan

mengurangi ongkos buruh. Ongkos awal peralatan ini $ 15.000. Diperkirakan bahwa

peralatan akan mengurangi pengeluaran tahunan untuk buruh dan buruh ekstra

menjadi $ 3.300. Pembayaran tahunan untuk listrik, perawatan dan pajak kekayaan

dan asuransi diperkirakan berturut-turut

$ 400, $ 1.100 dan $ 300. Pengeluaran ekstra tahunan untuk pajak pendapatan

untuk Rencana A diperkirakan $ 1.300.

Diharapkan bahwa kebutuhan untuk pelaksanaan operasi ini akan

berlangsung selama 10 tahun dan bahwa karena peralatan Rencana B dimaksudkan

untuk rencana tertentu, ia tak mempunyai nilai sisa pada akhir waktu itu.

Diasumsikan bahwa pengeluaran-pengeluaran tahunan adalah uniform selama 10

tahun itu. Tingkat bunga yang menguntungkan setelah pajak pendapatan ialah 9%.

Perbandingan Ongkos Tahunan

Segala sesuatunya kecuali investasi awal $ 15.000 telah diasumsikan

merupakan pengeluaran tahunan yang uniform. Satu-satunya perhitungan bunga

majemuk yang diperlukan ialah pengubahan $15.000 menjadi ongkos tahunan

uniform ekivalen dari pengembalian modal (CR). Pengeluaran-pengeluaran tahunan

uniform bisa ditabelkan untuk masing-masing rencana dan totalnya dibandingkan

Rencana A

Buruh dan buruh ekstra $9.200

Pengeluaran-pengeluaran uniform ekivalen komparatif $9.200

Rencana B

CR = $15.000 (A/P, 9%, 10) = $15.000 (0.15582) =

$2.337

Buruh dan buruh ekstra =

$3.300

Listrik 400

Perawatan

1.100

Pajak kekayaan & asuransi 300

Pajak pendapatan ekstra

Pengalaman menunjukkan bahwa hampir tak dapat dihindarkan lagi bahwa

pengeluaran-pengeluaran tertentu akan berbeda dari tahun ketahun. Ongkos

perawatan berfluktuasi dan cenderung naik terus; tingkat upah berubah; tingkat

pajak kekayaan dan nilai yang ditaksir berubah, dan seterusnya. Namun, sering

terjadi tak adanya dasar yang rasional untuk membuat perkiraan yang berbeda

untuk setiap tahun. Bahkan seandainya ada dasar untuk membuat perkiraan yang

terpisah dari tahun ketahun, perbedaan prospektif dalam totalnya dari tahun

1.300

Pengeluaran-pengeluaran tahunan uniform ekivalen komparatif $8.737

Rencana B karenanya lebih ekonomis daripada Rencana A.

Kesederhanaan Pengeluaran Seri Tahunan Uniform

ketahun begitu kecil sehingga cukup baik dalam praktek untuk hanya

memperkirakan pengeluaran tahunan rata-rata dan mengambil angka rata-rata jika

angka itu uniform.

Apapun alasannya untuk memperkirakan pengeluaran-pengeluaran tahunan

uniform ini jelas bahwa perkiraan ini menyederhanakan perbandingan ongkos

tahunan uniform

ekivalen; hanya ongkos

modal yang memerlukan

perubahan ke faktor bunga

majemuk yang tepat.

Pentabelan Aliran Dana.

Sebuah alat yang berguna didalam analisa-analisa ekonomi ialah pembuatan

tabel perkiraan pengeluaran dan penerimaan yang berhubungan dengan masing-

masing alternatif, diikuti dengan pentabelan perbedaan aliran dana diantara

alternatif-alternatif. Tabel 6-1 memperlihatkan pentabelan seperti itu untuk contoh

6-1.

Banyak pentabelan seperti itu muncul diseluruh buku ini. Disemua

pengeluaran bersih diawali dengan tanda minus dan penerimaan bersih diawali

dengan tanda plus. Kolom akhir Tabel 6-1 menunjukkan bahwa pengurangan pada

pengeluaran akan mengakibatkan kenaikkan pada penerimaan. Yaitu, pengeluaran

$2.800 mempunyai akibat yang sama pada kas perusahaan seperti penerimaan

$2.800.

Angka-angka total dibagian bawah tabel dana memberikan pengecekan

perhitungan di tabel. Meskipun pengecekan ini tampaknya tidak perlu di Tabel 6-1,

ternyata ia akan berguna pada situasi yang lebih rumit seperti yang akan dibicarakan

kemudian dibuku ini. Harus diperhatikan oleh pembaca bahwa total dari tabel-tabel

semacam ini tidak memperhitungkan nilai waktu dari uang; karenanya total-total ini

tidak dengan sendirinya memberikan dasar yang memuaskan untuk memilih diantara

alternatif yang dibandingkan. Total-total seperti itu dianggap sebagai nilai sekarang

dari aliran dana yang menggunakan tingkat suku bunga 0%.

TABEL 6-1

Pentabelan Aliran Dana Komparatif , Contoh 6-1

Tahun Rencana A Recana B B-A

Dalam pentabelan seperti pada tabel 6-1 dimaksudkan untuk memperlihatkan

bagaimana penerimaan dan pengeluaran adalah bukan material. Sebagai contoh,

satu dolar yang dikeluarkan untuk satu tujuan pada tahun tertentu mempunyai efek

yang sama pada aliran dana dengan satu dolar yang dibayarkan untuk maksud lain;

di dalam analisa aliran dana, merupakan persoalan yang tidak bebeda apakah dolar

itu dikeluarkan untuk buruh, untuk listrik, untuk pajak kekayaan atau untuk yang

lainnya. Meskipun hal ini tampak nyata di contoh 6-1, tetapi tidak terlalu jelas; kita

harus menyebutkannya lagi jika kita membicarakan ongkos tambahan dan ongkos

dahulu (sunk cost) di Bab 15 dan jika kita melihat dengan lebih kritis pada

pengaruh-pengaruh pajak pendapatan dari keputusan-keputusan di Bab 16.

Apalagi, dalam pentabelan seperti tabel 6-1 memperlihatkan aliran dana yang

diharapkan untuk dua alternatf , pada kolom sebelah kanan – kolom perbedaan di

aliran dana – yang jelas. Kolom selisih ini bertindak untuk menjelaskan pertanyaan-

pertanyaan yang timbul mengenai pilihan di antara alternatif-alternatif . Di contoh

6-1, pertanyaannya cukup jelas ialah apakah akan menguntungkan untuk

mengeluarkan $ 15.000 sekaligus agar bisa menghemat $ 2.800 setahun (setelah

pajak pendapatan) untuk 10 tahun berikutnya.

Perbedaan yang diperlihatkan di kolom ke-tiga , B – A, menggambarkan

prinsip nomor 5 di Bab 1, dimana perbedaan, pengendalian, luas lantai dan lain-lain

yang tidak dipengaruhi oleh pemilihan tidak dimasukkan.

0 -$15.00 -$15.000

1 -$9.200 -6.400 +2.800

2 -9.200 -6.400 +2.800

3 -9.200 -6.400 +2.800

4 -9.200 -6.400 +2.800

5 -9.200 -6.400 +2.800

6 -9.200 -6.400 +2.800

7 -9.200 -6.400 +2.800

8 -9.200 -6.400 +2.800

9 -9.200 -6.400 +2.800

10 -9.200 -6.400 +2.800

Total -$92.000 -$79.00 $13,000

Penafsiran mengenai perbandingan Ongkos Tahunan di Contoh 6-1

Perbandingan ongkos tahunan kita telah menjawab pertanyaan terdahulu.

Ongkos tahunan ekivalen yang lebih kecil untuk Rencana B berarti ”Ya, akan

menguntungkan untuk mengeluarkan $ 15.000 yang diusulkan”.

Jawaban ini harus di pandang dengan benar sebagai ”Ya” yang baik, jika

dihubungkan dengan tepatnya i* 9% yang digunakan dalam pengubahan ekivalen

dan terhadap bobot, jika ada yang diberikan pada data yang tidak bisa

disederhanakan. Jika pengembalian 9% setelah pajak terlalu tinggi untuk

menguntungkan, semua hal yang harus dipertimbangkan dan jika hal-hal lain yang

tidak diperlihatkan diperkirakan aliran dana tidak mendukung Rencana A, maka jelas

Rencana B lebih baik.

Harus selalu diketahui bahwa jawaban “ya, akan menguntungkan”, hanya

berlaku untuk keuntungan relatif dari Rencana-Rencana A dan B. Jelas ada rencana

lain jika ditinjau, mungkin terbukti lebih baik daripada A dan B keduanya.

Segi Pandangan Uang Pinjaman

Asumsikan bahwa semua uang $ 15.000 yang diinvestasikan untuk membeli

peralatan baru, harus dipinjam dengan bunga 9%. Asumsikan juga bahwa

peminjaman ini akan dibayar dengan pembayaran tahunan uniform pada setiap akhir

tahun selama 10 tahun umur peralatan itu dengan cara diperlihatkan di Cara III,

Tabel 3-1. pembayaran-pmbayaran tahunan ini sebesar $ 2.337, ongkos

pengembalian modal (CR) yang kita hitung untuk Rencana B dalam contoh 6-1.

Meskipun segi pandangan ini banyak menolong dalam memahami

perhitungan ongkos-ongkos tahunan uniform ekivalen, tapi jarang terjadi

peminjaman seperti ini. Terlebih lagi, disebabkan alasan-alasan yang diterangkan di

Bab 11, tingkat bunga yang menguntungkan untuk digunakan dalam sebuah analisa

ekonomi hampir selalu lebih besar daripada ongkos uang pinjaman saja. Juga seperti

diterangkan di Bab 18, uang pinjaman dan dana-dana modan diperlakukan berbeda

untuk maksud pajak pendapatan. Tetapi tanpa memandang apakah biaya pertama

dipinjam 100% atau dibiayai 100% dari dana si pemilik, atau di biayai dari

kombinasi dana pinjaman dan dana si pemilik, dan tanpa memandang rencana-

rencana untuk membayar kembali dana pinjaman, ongkos-ongkos tahunan uniform

ekivalen yang dihitung memberikan metode yan berlaku keseluruhannya dalam

membandingkan ekonomi jangka panjang dari dua alternatif, begitu tingkat bunga

tertentu diterima sebagai standar.

Namun persoalan-persoalan pembayaran, terpisah dari ekonomi jangka

panjang timbul apabila asset-aset yang diusulkan harus dibiayai dengan meminjam

yang harus dibayar cepat. Keputusan diantara alternatif diambil berdasarkan

ekonomi jangka panjang. Keputusan yang berhubungan dengan metode pembiayaan

rencana usulan adalah keputusan yang benar-benar terpisah, yang memberikan

penjelasan mengenai prinsip nomor 6 di Bab 1. disini persoalan yang terpisah adalah

selalu apakah kewajiban membayar kembali dapat dipenuhi. Topik ini dibicarakan di

Bab 18.

Perjanjian Akhir-Tahun di dalam Analisa –analisa Ekonomi

Direncana B ongkos CR $ 2.337 adalah seri akhir-tahun selama 10 tahun. Jika

tahun investasi $ 15.000 ditetapkan sebagai tahun nol (0), ke sepuluh angka $2.337

berlaku untuk tahun 1 sampai 10 tahun berturut-turut.

Jika tambahan angka akhir-tahun $ 2.337 ini ke $ 6.400 yang kita harapkan

akan dibayar setiap tahun, akibatnya kita mengasumsikan bahwa angka $ 6.400 itu

juga akhir-tahun. Pada kenyataannya pengeluaran-pengeluaran termasuk $ 6.400

diharapkan terjadi sepanjang tahun. Beberapa pengeluaran (seperti upah buruh)

tidak diragukan lagi terjadi dengan hampir uniform selama setahun; yang lain (sperti

pajak kekayaan dan pajak pendapatan) akan terjadi pada interval yang tetap,

sedang yang lain-lainnya lagi (seperti perawatan) akan terjadi tak teratur.

Lebih memudahkan dalam menganalisa ekonomi untuk memperlakukan

penerimaan dan pengeluaran yang terjadi selama 1 tahun seolah-olah mereka

terjadi di akhir tahun. Perjanjian menggunakan akhir-tahun ini digunakan dalam

hampir semua contoh dan soal di buku ini kecuali di sebutkan , perjanjian ini berlaku

pada tabel-tabel aliran dana, dan dalam perhitungan-perhitungan ongkos tahunan,

nilai sekarang dan tingkat suku bunga. Perjanjian ini sangat menyederhanakan

pengubahan-pengubahan bunga majemuk yang diperlukan. Pada kebanyakan kasus

asumsi ini cukup baik untuk maksud-maksud praktis dalam pengertian tidak akan

menimbulkan kesalahan-kesalahan dalam keputusan-keputusan diantara alternatif-

alternatif.

Jadi diasumsikan pemajemukan kontinyu bunga, perjanjian berbeda bisa

dilakukan – yaitu bahwa semua penerimaan dan pengeluaran terjadi dengan uniform

seluruh tahun. Perjanjian seperti ini dibicarakan dan digambarkan di Apendiks A.

Keuntungan utamanya terjadi bila periode analisa pendek dan tingkat suku bunga

prospektif tinggi.

CONTOH 6-2

Usuan Investasi yang Mempunyai Nilai Sisa

Pernyataaan alternatif

Rencana C, alternatif dari Rencana B pada contoh 6-1, memerlukan

pembelian peralatan penanganan material yang serbaguna. Ongkos awal peralatan

ini $ 25.000. suatu kenaikan yang cukup besar dibanding $ 15.000 pada Rencana B.

Namun diperkirakan bahwa peralatan ini akan mempunyai nilai sisa sebesar $ 5.000

pada akhir tahun ke-10. (Nilai sisa bersih bisa didefenisikan sebagai penerimaan-

penerimaan kotor dari penjualan peralatan dikurangi setiap pengeluaran yang

diperlukan oleh penggantiannya dan penjualan). Peralatan ini, yang mempunyai sifat

lebih otomatis mendapat peralatan di Rencana B, Diharapkan mengurangi

pengeluaran-pengeluaran untuk buruh dan buruh ekstra menjadi $ 1.450. Perkiraan

pengeluaran tahunan untuk listrik, perawatan , dan pajak kekayaan dan asuransi

berturut-turut adalah $ 600, $ 1.500 dan $ 500. (Pembaca akan ingat kembali

bahwa Rencana A digunakan sebagai dasar pembanding dalam menghitung

pembayaran pajak pendapatan ekstra yang harus dibuat di Rencana B) sekarang

diinginkan untuk membandingkan Rencana C dengan Rencana B dengan

menggunakan i* = 9%.

Ongkos Tahunan Rencana C

Dengan menggunakan Rencana A sebagai dasar, ongkos tahunan B telah

dihitung sebesar $ 8.757. Dengan dasar yang sama pengeluaran-pengeluaran bersih

tahunan ekivalen untuk Rencana C adalah sebagai berikut :

Rencana C

CR = ($25.000-$5.000)(A/P,9%,10) + $5.000 (0,09)

= $20.000 (0,15582) + $5.000 (0,09)

= $3.116 + $450 = $ 3.566

Buruh dan buruh ekstra = $ 1.450

Listrik = $ 6.00

Perawatan = $ 1.500

Pajak kekayaan dan asuransi = $ 500

Pajak pendapatan ekstra = $ 1.575

-----------

Pengeluaran-pengeluaran bersih uniform

Ekivalen kompoaratif = $ 9.191

========

Jelas bahwa meskipun Rencana C sedikit lebih ekonomis daripada rencana A,

ia kurang ekonomis dibandingkan Rencana B. Penghematan sebesar $ 835 di dalam

pengeluaran tahunan yang di berikan Rencana C tidak cukup untuk mengimbangi

ongkos pengembalian modalnya yang lebih tinggi.

Pengaruh Nilai Sisa Terhadap Ongkos Tahunan Pengembangan Modal

Jika p = ongkos awal dari mesin atau bangunan, n = umur, periode analisa

dalam tahun (= nilai sisa bersih prospektif atau nilai akhir bersih pada akhir n tahun

dan i*, tingkat suku bunga minimum yang menguntungkan. Ongkos tahunan

pengembalian modal (CR) bisa dinyatakan sebagai berikut :

CR = ( P – L) (A/P,i*,n) + Li*

Rumus ini ditinjau secara aljabar, juga berlaku untuk nilai = 0 atau negatif

Segi pandangan uang pinjaman bisa bisa menolong dalam memeriksa dasar

nasional rumus ini. Mari kita gunakan segi pandangan ini pada pengeluaran awal $

25.000, penerimaan prospektif $ 5.000 dari nilai sisa pada akhir tahun ke-10 dan i*

= 9% pada Rencana C. Asumsikan bahwa yang $ 25.000 dipinjam pada bunga 9%

dan bahwa dinyatakan sebelumnya bahwa $ 5.000 dari utang itu akan dibayar

kembali dari pendapatan nilai sisa. Sebagai akibatnya, utang $ 25.000 itu bisa di

bagi menjadi dua bagian. Satu bagian dari utang itu, $ 20.000, (yaitu P – L, atau $

25.000-$ 5.000), harus dibayar kembali dengan pembayaran uniform $ 3.116

selama 10 tahun (dipoeroleh dari perkalian antara $ 20.000 dengan pengembalian

modal 0,15582). Bagian lain dari utang ini, $ 5.000, hanya perlu untuk membayar

bunga sebesar $ 450 setiap tahun karena investasi itu sendiri akan menghasilkan $

5.000 sisa yang perlu untuk membayar kembali pinjaman pokok. Pembayaran

tahunan total terhadap utang itu karenanya menjadi $ 3.116 + $ 450 = $ 3.566.

Secara umum, dimana ada nilai sisa setelah n tahun, ongkos tahunan

pengembalian modal bisa dihitung sebagai jumlah dari dua angka.

Satu angka ialah perkalian dari ongkos awal dikurangi nilaio sisa, (P – L) ,

dan faktor pengembalian modal (A/P,i*,n). yang lain ialah perkalian nilai sisa (L)

dengan tingkat bunga i* . metode terdahulu dari perhitungan ini metode yang

digunakan dikembangkan terhadap contoh-contoh diseluruh buku ini.

Tiga metode lain untuk menghitung ongkos pengembalian modal dimana

terdapat nilai sisa diterangkan dan dikembangkan di paragrap berikut.

Satu metode mengubah nilai sisa menjadi nilai sekarang pada tahun 0

dengan mengalikan nilai sisa dengan faktor nilai sekarang pembayaran

tunggal.perbedaan diantara ongkos awal dan nilai sekarang dari nilai sisa, kemudian

dikalikan dengan faktor pengembalian modal.

Hal ini bisa dinyatakan sebagai :

CR = [ P – L (P/F, i*, n)](A/P, i* , n)

Seperti yang diterapkan pada data dalam Rencana C, nilai nsekarang dan nilai

sisa adalah $ 5.000 (0,4224) = $ 2.112

CR = ($25.000 - $ 2.112) (0,15582) = $ 3.566

Metode lain mengubah ongkos awal menjadi seri tahunan uniform selamanya

dengan mengalikannya dengan faktor pengembalian modal. Dari perkalian ini ada

dikurangi angka tahunan uniform yang diperoleh dari mengalikan nilai sisa dengan

nilai faktor penyimpanan dana. Hal ini bisa dinyatakan sebagai :

CR = P(A/P, i*, n) – (L (A/F, i*, n)

Seperti yang diterapkan pada data di dalam Rencana C

CR = $ 25.000 (0,15582) - $ 5.000 (0,06582)

= $ 3.895 - $ 329 = $ 3.566

Di metode ketiga ongkos pengembalian modal dihitung sebagai jumlah

perkalian dari ongkos dan tingkat bunga, dan perkalian dari selisih diantara ongkos

awal dan nilai sisa dan faktor penyimpanan dana. Hal ini bisa dinyatakan sebagai :

CR = Pi* + (P – L) (A/F, i* , n)

Seperti yang diterapkan pada data di dalam Rencana C

CR = $25.000 (0,09) + ($25.000 - $ 5.000) (0,06582)

= $ 2.250 +$ 1.316 = $ 3.566

Aliran Dana untuk Contoh 6-2

Tabel 6-2 membandingkan aliran dana dalam Rencana-Rencana B dan C.

Pentabelan ini membuat jelas bahwa persoalan yang timbul ialah apakah diinginkan

untuk membayar $ 10.000 sekaligus agar menerima $5.000 pada akhir tahun ke-10

dan menghindarkan pengeluaran sebesar $ 773 setahun selama periode 10 tahun.

Meskipun investasi ekstra $ 10.000 akan pasti dikembalikan dengan $2.750 untuk

membagi dengan kombinasi pengeluaran-pengeluaran tahunan yang berkurang dan

penerimaan-penerimaan dari nilai sisa, analisa biaya kita telah mengatakan bahwa

pengembalian ini tidak akan cukup cepat untuk menghasilkan 9% yang telah

ditetapkan sebelunnya.

Table 6-2

Pentabelan Aliran Dana Komparatif, Contoh 6-2

Tahun Rencana B Rencana C Reancana

C-B

0 -$15.000 -$25.000 -

$10.000

1 -6.400 -5.625

+775

2 -6.400 -5.625

+775

3 -6.400 -5.625

+775

4 -6.400 -5.625

+775

5 -6.400 -5.625

+775

6 -6.400 -5.625

+775

7 -6.400 -5.625

+775

8 -6.400 -5.625

+775

9 -6.400 -5.625

+775

10 6.400-

+ 5.000

5.625 -

++5.000

775

________ _______

_______

Total -$79.000 -$76.250 $ 2.750

CONTOH 6-3

MEMBANDINGKAN ALTERNATIF-ALTERNATIF

YANG MEMPUNYAI UMUR BERLAINAN

Pernyataan Alternatif

Di dalam disain fasilitas-fasilitas industri tertentu, dua struktur yang berbeda

dipertimbangkan. Kita sebutkan dengan Rencana D dan E. Penerimaan-penerimaan

dari hasil penjualan barang-barang dan jasa tidak akan terpengaruh oleh pemilihan

di antara kedua rencana itu. Perkiraan-perkiraan untuk rencana itu adalah :

Rencana D Rencana E

Ongkos awal…………………. $ 50.000 $ 120.000

Umur …………………. 20 Tahun 40 Tahun

Nilai sisa …………………. $ 10.000 $ 20.000

Pengeluaran O dan M tahun..... $ 9.000 $ 6.000

Pengeluaran O dan M tahunan termasuk operasi, perawatan, pajak kekayaan

dan asuransi. Pengeluaran tahunan ekstra untuk pajak pendapatan dengan Rencana

E diperkirakan $ 1.250.

Diinginkan untuk membandingkan alternatif ini dengan menggunakan tingkat

bunga minimum yang menguntungkan 11% setelah pajak pendapatan.

Perbandingan Ongkos Tahunan

Pengeluaran-pengeluaran tahunan uniform ekivalen komparatif adalah

sebagai berikut

Renana D

CR = ($50.000 - $10.000) (A/P, 11%, 20) + $10.000 (0,11)

= $40.000 (0,12558) + $ 10.000 (0,11)

= $5.023 +$1.100 = $ 6.123

Pengeluaran-pengeluaran O dan M = $ 9.000

------------

Pengeluaran-pengeluaran uniform ekivalen komperatif = $15.123

=======

Rencana E

CR = ($120.000 -$ 20.000) (A/P, 11%, 40) + $ 20.000 (0,11)

= $100.000 (0,11172) + $20.000 (0,11)

= $ 11.172 + $2.200 = $13.372

Pengeluaran-pengeluaran O dan M tahunan = $ 6.000

Pajak pendapatan ekstra tahunan = $ 1.250

------------

Pengeluaran-pengeluaran uniform ekivalen komperatif = $20.622

Rencana D mempunyai ongkos tahunan yang lebih rendah

Beberapa Pertimbangan di dalam Perbandingan Ongkos Tahunan jika Dua

Alternatif Mempunyai Umur Yang Berbeda.

Jika perbandingan ongkos tahunan seperti yang dibuat di depan, terdapat

keberatan pada beberapa hal yang kadang-kadang timbul. Rencana E mempunyai

keuntungan yang penting dibandingkan Rencana D ialah bahwa ia mempunyai umur

prospek yang lebih panjang. Bagaimana keuntungan ini dicerminkan dalam

perbandingan ongkos tahunan? Bukankah $15.123 Anda setahun itu hanya

memberikan pelayanan selama 20 tahun, sedangkan $ 20.622 Anda setahun

memberikan anda pelayanan selama 40 tahun ?”.

Yang keberatan semacam ini tidak diragukan lagi kehilangan satu hal

fundamental di dalam matematik bunga majemuk. Namun, ia telah membawa topik

yag menarik dan penting. Kita akan membicarakan beberapa muka dari topik ini

dibeberapa tempat di dalam buku ini.

Jawaban yang langsung bagi yang berkeberatan bisa dibuat dengan

menunjukkan bahwa umur perkiraan 20 tahun di Rencana D dicerminkan dengan

penggunaan faktor pengembalian modal 20 tahun, 0,12558, untuk memperoleh

ongkos CR = $6.123, dengan umur perkiraan 40 tahun di Rencana E dicerminkan

dengan penggunaan faktor 40 tahun, 0,11172, untuk memperoleh ongkos CR =

13.372. jawaban ini bisa diperjelas dengan menunjukkan perkiraan umur 40 tahun di

Rencana E berarti bahwa pelayanan yang paling sedikit sepanjang ini dibutuhkan.

Meskipun $15,23 setahun untuk Rencana D adalah hanya untuk 20 tahun, pelayanan

harus kontinyu setelah 20 tahun berlalu. Bisa diduga sebelumnya, meskipun tidak

perlu, ongkos tahunan untuk melanjutkan pelayanan akan sama besar. Jika

diasumsikan bahwa sebaik-baiknya perkiraan untuk penggantian struktur akan

membutuhkan ongkos awal, umur, nilai sisa dan pengeluaran yang sama seperti

struktur terdahulu, jadi ongkos tahunan sebesar $15.123 di Rencana D akan

berulang selama 20 tahun yang kedua.

Pandangan yang agak lebih modern mengenai persoalan ini menunjukkan

bahwa keputusan sekarang di antara alternatif yang berumur panjang dengan yang

berumur pendek adalah cuma merupakan keputusan mengenai apa yang harus di

kerjakan sekarang. Jika bermaksud untuk memutuskan sesuatu keputusan yang

sekarang tampaknya merupakan keputusan yang terbaik dalam jangka panjang,

bijaksana dalam mempertimbangkan apa yang mungkin terjadi setelah akhir umur

alternatif yang lebih pendek umurnya. Di contoh 6-3, ramalan bahwa penggantian

struktur di 20 tahun kedua akan mempunyai ongkos tahunan yang lebih besar

daripada yang pertama lebih menguntungkan Rencana E. Secara sama, prospek

penggantian struktur dengan ongkos tahunan yang lebih rendah harus diberi bobot

dalam pemilihan sekarang sebagai faktor menguntungkan Rencana D. Secara

umum, prospek kenaikan harga dan biaya ekstra bagi suatu penggantian lebih

menguntungkan pemilihan alternaif yang berumur lebih panjang, prospek kemajuan

teknologi, perusahaan syarat-syarat pelayanan dan penurunan harga lebih

menguntungkan pemilihan alternatif yang berumur lebih pendek. Sampai dimana

prospek-prospek ini bisa dievaluasi dengan angka-angka di dalam perbandingan

ongkos, dan sejauh mana prospek-prospek ini harus dipertimbangkan hanya sebagai

data yang tidak bisa disederhanakan sebetulnya tergantung pada situasi. topik

mengenai hal ini dibicarakan lebih lanjut di Bab 13 dan selanjutnya, dimana asumsi-

asumsi kusus perlu untuk perbandingan ongkos, diasumsikan bahwa asset

penggantian akan sama dengan ongkos-ongkos yang telah diramalkan pada asset

pertama.

Pentabelan Aliran dana jika Alternatif mempunyai umur yang berlainan

Jika aliran dana untuk Rencana D dan E dibandingkan untuk periode 40

tahun, berapa asumsi harus dibuat yang berhubungan dengan pengeluaran-

pengeluaran di 20 tahun terakhir dari Rencana D. Di tabel 6-3 diasumsikan bahwa di

20 tahun terakhir ongkos-ongkosnya sama saja dengan 20 tahun pertama. tabel iini

telah disingkat dengan menggunakan satu garis untuk serangkaian tahun dimana

aliran dananya uniform.

Kalau terakhir dari tabel ini memperlihatkan bahwa pengeluaran ekstra

sebesar $ 70.000 akan pasti dikembalikan dengan kelebihan $50.00. namun

perbandingan ongkos tahunan menunjukkan bahwa pengembalian modal ini terlalu

lambat untuk menghasilkan 11% setelah pajak dan bahwa , di dalam standard yang

telah kita tetapkan, pengeluaran ekstra $70.000 ini untuk Rencana E tidak

diinginkan.

Karena 40 tahun merupakan kelipatan dari 20 tahun, maka mudah untuk

mentabelkan aliran dana prospektif untuk periode yang akan memberikan jumlah

tahun pelayanan yang sama untuk kedua rencana itu. Apa yang diperlukan ialah

asumsi yang berhubungan dengan pengeluaran selama 20 tahun kedua. Di

kebanyakan perbandingan alternatif yang berumur berbeda, persoalannya yang lebih

rumit daripada Contoh 6-3, total tahun yang ditabelkan harus merupakan kelipatan

persekutuan terkecil dari umur-umur kedua alternatif tersebut. Sebagai contoh.

Tahun Rencana D Rencana E E-D

0 -$50.000 -$120.000 -$70.000

1-19 -$9.000 per tahun -7.250 per tahun +1.750 per tahun

20

−+−

000.5000.10

9000per tahun

− 250.7

++

000.40750.1

21-39 -9.000 -7.250 per tahun +1.750

40 +−

000.10000.9

+−

000.20250.7

++

000.10750.1

_________ _________ ________

Total -$440.000 - $390.000 +$50.000

Jika satu alternatif berumur 10 tahun, dan yang lain 25 tahun, maka perlu

untuk meminjam periode 50 tahun, dengan 5 siklus umur untuk satu alternatif dan 2

untuk yang lainnya. Jika umur-umur katakanlah 13 dan 20 tahun, periode 260 tahun

harus ditabelkan sebelum mencapai saat dimana alternatif-alternatif itu memberikan

jumlah pelayanan yang sama. Untuk menghindarkan hal rumit ini bisa dibuat

perkiraan tertentu mengenai berapa aliran dana yang akan terjadi bila proyek di

akhiri pada suatu saat tertentu di masa depan. Pendekatan ini diterangkan di Bab

20.

Kita akan melihat bahwa perbedaan dalam umur alternatif menciptakan

kesulitan yang sama dalam perbandingan nilai sekarang dan dalam perhitungan

tingkat suku bunga yang kita lihat di dalam tabel aliran dana komperatif. Berbagai

metode yang berhubungan dengan kesulitan ini di bicarakan di bab-bab berikutnya.

Karena tak ada satupun metode yang sangat memuaskan, metode yang terpilih

memang dipengaruhi oleh situasi-situasi analisa ekonomi.

CONTOH 6-4

MEMBANDINGKAN ALTERNATIF-ALTERNATIF YANG

MEMPUNYAI UMUR YANG ABADI

Pertanyaan alternatif

Di dalam perencanaan sebuah saluran air yang diasumsikan mempunyai

periode pelayanan abadi (panjang sekali), dua alternatif diusulkan.

Lokasi J terdiri dari sebuah terowongan dan saluran pengatur air. Terowongan

diperkirakan mempunyai ongkos awal $200.000 dan diasumsikan permanen.

Ongkos-ongkos tahunan diperkirakan $500. Saluran pengatur air memerlukan

ongkos awal $90.000, umur diperkirakan 20 tahun, dan diharapkan mempunyai

ongkos pemeliharaan per tahun sebesar $2.000.

Lokasi K terdiri dari saluran pipa baja dan beberapa mil terusan air. Saluran

pipa baja mempunyai perkiraan ongkos awal $70.000 umur diperkirakan 50 tahun,

dan ogkos pemeliharaan per tahun $700. terusan air beharga awal $80.000 dan

diasumsikan permanen. Selama 5 tahun pertama ongkos pemeliharaan terusan

beton $5.000 per tahun; selanjutnya diperkirakan ongkos ini $1.000 per tahun. Pada

terusan terdapat saluran beton yang mempunyai ongkos $40.000; berumur kira-kira

25 tahun dengan ongkos pemeliharaan pertama $300.

Dianggap semuanya tak mempunyai nilai sisa, i* ditentukan 8%. Karena ini

proyek pemerintah maka tidak dikenakan pajak.

Perbandingan Ongkos Tahunan

Ongkos-ongkos tahunan bisa dibandingkan sebagai berikut :

Lokasi J

Terowongan = $200.000 (0,08) = $ 16.000

Pemeliharaan = $ 5.000

Saluran pegatur

CR = $90.000 (A/P, 8%, 20) = $ 90.000

(0,10185) = $ 9.167

Pemeliharaan = $ 2.000

_________

Total pengeluaran tahunan uniform ekivalen = $ 27.667

Lokasi K

Saluran pipa baja 3)

CR = $70.000 (A/P, 8%, 50) = $ 5.722

Pemeliharaan = $ 700

Terusan bunga terhadap ongkos awal. = $80.000 (0,08) = $ 6.400

Bunga terhadap nilai sekarang dari pemeliharaan terdahulu

= $4.000 (F/A, 8%, 5) (0,08)

= $4.000 (3,993) (0,08) = $1.278

Pemeliharaan saluran beton

CR = $ 40.000 (A/P, 8%, 25) = $ 40.000

(0,09368)

Ongkos pemeliharaan ekstra sebesar $ 4.000 setahun untuk 5 tahun pertama

untuk saluran adalah pengeluaran yang tidak berulang yang dibandingkan dengan

ongkos awal. Untuk mengubah ini menjadi ongkos tahunan abadi ekivalen, ia harus

= $ 3.74_

Total pengeluaran tahunan uniform ekivalen = $19.147

Lokasi K akan menghemat $ 8.520 dalam ongkos tahunan.

Dua hal baru dalam jawaban ini. Satu bersangkutan dengan ongkos tahunan

yang berhubungan dengan umur abadi sebuah bangunan. Disini bunga

(pengembalian) terhadap investasi menggantikan pengembalian modal terhadap

investasi menggantikan pengembalian modal; jika n menuju tidak berhingga , faktor

pengembalian modal; jika n menuju tingkat suku bunga. Jika kita menerapkan segi

pandangan uang pinjaman, misalnya seolah-olah $200.000 untuk terowongan

dipinjam dengan syarat sebagai pinjaman abadi dengan bunga sebesar $16.000

dibayar setiap tahun. 3)

di ubah terlebih dahulu menjadi nilai sekarang sebesar $ 17.316 pada tahun 0.

kemudian seperti investasi yang $80.000 untuk terusan, ia di ubah menjadi seri

ekivalen abadi dengan mengalikannya dengan tingkat suku bunga.

.Perbedaan kecil di dalam ongkos tahunan di antara umur sangat panjang

dengan umur abadi

Selamanya adalah waktu yang panjang. Analis yang analisanya membawa

persoalan permanennya suatu bangunan tidak benar-benar mengharap bahwa

proyeknya akan berlangsung selamanya; ia hanya berharap agar proyek akan

berakhir dalam waktu yang sangat panjang , mungkin 100 tahun atau lebih.

Di dalam analisa ekonomi perbedaan diantara 100 tahun dan selamanya

adalah sangat kecil . sebagai contoh, pada bunga 8% faktor pengembalian modalnya

adalah 0,08004. ini adalah perbedaan yang sangat kecil dengan bunga 8% terhadap

0,08004% dan akan menghasilkan perhitungan ongkos tahunan yang sama jika kita

mengubah umur proyek dari 100 tahun menjadi selamanya.

Bahkan dalam tingkat bunga 3%, perbedaan antara ongkos tahunan untuk

100 tahun dengan yang selamanya hanya 1/6 dari 1% pada besar bunganya.

Di banyak-banyak proyek-proyek yang berumur sangat panjang, analisa-

analisa ekonomi dibuat dan ongkos-ongkos dihitung dengan anggapan umurnya bisa

mencapai 50 tahun. Hal ini biasanya terdapat pada proyek-proyek pekerjaan umum,

seperti : proyek-proyek bendungan di Amerika (lihat bab 19) dan di proyek pribadi.

1

3) Karena dalam praktek pembiayaan obligasi umtuk industri utilitas umum, banyak utang-utang bisnis

adalah abadi. Persoalan ini dibicarakan di Bab 18. tetapi jika proyek ini adalah saluran air untuk penyediaan air sebuah kota atau untuk sebuah daerah irigasi yang merupakan kebutuhan masyrakat, utang

harus dapat dibayar dalam jangka waktu tertentu , mungkin 40 tahun atau kurang. Syarat seperti itu tidak mempengaruhi perhitungan ongkos tahunan berdasarkan umur abadi . namun, seperti ditunjukkan di Bab 18 , hal ini akan menimbulkan pertanyaan tambahan mengenai pengeluaran total sebenarnya untuk utang dan untuk maksud-maksud lainnya pada setiap usulan-usulan alternatif lokasi.

CONTOH 6-5

MEMBANDINGKAN ALTERNATIF DIMANA

PENGELUARAN TAHUNAN MEMPUNYAI GRADIENT

UNIFORM

Pernyataan alternatif

Banyak tipe-tipe traktor tetapi umurnya berlainan digunakan oleh sebuah

perusahaan yang bergerak dalam bidang pertanian berskala besar. Meskipun tak

terdapat aturan formal dalam kebijaksanaan penggantian traktor, tetapi

kebijaksanaan dalam praktek ialah mengganti traktor jika sudah berumur 10 tahun.

Biaya awal sebuah traktor adalah $12.000. Data telah dikumpulkan mengenai

ongkos perawatan yang hampir uniform dari tahun ke tahun. Terdapat

kecenderungan ongkos perawatan berbagai traktor akan naik jika umur bertambah,

meskipun ongkos perawatan berbagai traktor berbeda dari tahun ke tahun. Analisa

menunjukan bahwa ongkos perawatan traktor rata-rata $1.600 untuk tahun

pertama, $1.930 tahun kedua, $2.260 tahun ketiga, dan akan naik dengan $330 per

tahun jika umur bertambah.

Diinginkan untuk membandingkan ongkos tahunan ekivalen antara traktor

yang berumur rata-rata 7 tahun dengan traktor yang berumur rata-rata 10 tahun.

Perkiraan nilai sisa untuk traktor yang berumur 7 tahun adalah $4.000, dan yang

berumur 10 tahun adalah $2.800. diasumsikan ongkos-ongkos lainnya, kecuali

ongkos perawatan dan pengembalian modal, tak perlu diperhatikan didalam

membandingkan kedua jenis traktor ini karena dianggap sama i*=8%. Pajak

dianggap kecil sehingga tak perlu dimasukkan kedalam analisa.

Perbandingan Ongkos Tahunan:

Ongkos perawatan dari tahun ke tahun bisa diperlukan seolah-olah ongkos itu

terjadi dari dua bagian. Bagian pertama ialah sebuah seni uniform sebesar $1.600

setahun. Bagian kedua ialah $0 tahun pertama, $330 tahun kedua. $660 ketiga dan

seterusnya naik dengan $330 setiap tahun. Yang kedua ini menyatakan sebuah

gradient seri yang bisa diubah menjadi seri tahunan uniform ekivalen dengan

menggunakan gradient yang tepat dari table D-30.

Traktor umur 7 tahun.

CR = ($12.000 - $4.000) (A/P,8%,7) + $4.000 (0,08)

= $8.000 (0,19207) + $4.000 (0,08)

= $1.537 + $320 = $1.857

Ongkos pemeliharaan tahunan uniform ekivalen

= $1.600 + $330 (A/G,8%,7)

= $1.600 + $330 (2,96) = $1.600 + $8888 = $2.428

_________

Total pengeluaran bersih tahunan ekivalen = $4.345

Traktor umur 10 tahun

CR = ($12.000 - $2.800) (A/P,8%,10) + $2.800(0,08)

= $9.200 (0,14903) + $2.800 (0,08) = $1.595

Ogkos pemeliharaan tahunan uniform ekivalen.

= $1.600 + $330 (A/G,8%,10)

= $1.600 + $330 (3,87) = $1.600 + $1.227 = $2.887

__________

Total pengeluaran bersih tahunan ekivalen = $4.472

Ongkos tahunan ekivalen traktor umur 7 tahun sedikit agak lebih rendah dari

traktor umur 10 tahun.

Komentar-komentar mengenai contoh 6-5

Dimana tampaknya beralasan untuk memperkirakan bahwa pengeluaran atau

penerimaan akan naik atau turun dengan jumlah yang uniform setiap tahun, faktor

gradient sangat menolong dalam menghitung angka tahunan uniform ekivalen.

Sering terjadi perkiraan dari gradient uniform adalah perkiraan yang sama seperti

ynag dapat dilakukan untuk memecahkan soal-soal dimana kecendrungan naik atau

turun diharapkan.

Dimana pengeluaran diharapkan bervariasi tak tetap dari tahun ke tahun dan

angka-angka untuk setiap tahun diramalkan untuk digunakan dalam analisa

ekonomi, pendekatan gradient tidak cocok; pertama-tama perlu untuk mengubah

semua pengeluaran menjadi nilai sekarang sebelum mengubah menjadi ongkos

tahunan uniform ekivalen. Perhitungan semacam ini diberikan di bab berikutnya.

Meskipun contoh 6-5 memberikan pokok pembicaraan waktu dimana

ekonomis untuk mengganti asset secara fisik mampu melanjutkan pelayanan, contoh

ini menghilangkan pertimbangan sejumlah persoalan yang penting dalam ekonomi

penggantian. Tinjauan yang lebih memadai mengenai pokok bahasan yang penting

dan menarik ini ditunda sampai bab 17 dan selanjutnya.

Kegunaan Perhitungan Aliran Dana Tahunan Uniform Ekivalen Tidak

Terbatas

pada Perbandingan Alternatif yang Melibatkan Pengeluaran yang Berbeda.

Meskipun contoh-contoh yang diberikan di bab ini telah berhubungan dengan

perbandingan-perbandingan alternatif dari jenis ”Mengapa cara ini?”, sejumlah

kegunaan lain dari angka-angka tahunan uniform ekivalen dibicarakan di bab

berikutnya. Dimana usul-usul melibatkan perbedaan-perbedaan dalam perkiraan

penerimaan tahunan, perbandingan bisa dibuat dari aliran dana positif bersih

tahunan uniform ekivalen (daripada dengan aliran dana negatif bersih tahunan

ekivalen seperti pada contoh-contoh di bab ini).

Dimana karena beberapa alasan, seperti peraturan umum mengenai harga-

harga tertentu atau persetujuan di antara pihak-pihak yang bersangkutan,

penetapan harga sebuah produk atau jasa harus didasarkan pada angka uniform

ekivalen, tujuan perhitungan semacam ini bisa untuk harga jual yang sesuai. Di

dalam analisa-analisa ekonomi untuk pekerjaan umum seperti yang ditunjukkan di

bab 9 dan dibicarakan dengan panjang lebar di bab19, ongkos-ongkos tahunan

uniform ekivalen bisa dihitung untuk dibandingkan dengan manfaat-manfaat tahunan

uniform ekivalen.

Dihilangkannya Pembicaraan Mengenai Hal-hal yang Tak Dapat

Disederhanakan di Bab ini.

Analisa ekonomi biasanya dilakukan agar sampai pada keputusan untuk

bertidak atau rekomendasi sejauh mungkin, sangat berguna untuk

menyederhanakan cara bertindak alternatif menjadi berbentuk uang agar

memperoleh satuan umum untuk mengukur perbedaan-perbedaan diantara

alternatif. Namun, seperti yang ditunjukkan di bagian 1, sering terjadi bahwa

pesoalan penting untuk pertimbangan tak dapat begitu saja disederhanakan menjadi

bentuk uang untuk setiap cara yang memuaskan. Hal-hal yang tidak dapat

disederhanakan seperti ini harus dipertimbangkan sesuai dengan angka uang, jika

sampai pada setiap keputusan diantara alternatif. Di kasus perbatasan ini dimana

perbandingan uang adalah teliti. Hal yang tidak dapat disederhanakan mungkin

mengendalikan keputusan.

Di bab ini dan tiga bab berikutnya, kita berhubungan terutama dengan

perhitungan yang perlu untuk menyatakan nilai uang dari waktu dalam

membandingkan alternatif yang melibatkan perkiraan aliran dana yang berbeda.

Diinginkan bahwa orang-orang yang bertanggungjawab pada keputusan mengenai

soal ekonomi dan mengerti tentang prinsip yang melibatkan pengubahan bunga. Ini

adalah prinsip yang tetap ada tanpa memandang hal-hal yang tak dapat

disederhanakan masuk ke dalam situasi tertentu. Pengalaman menunjukkan bahwa

hal-hal itu sering tak dapat dimengerti dengan jelas oleh para insinyur dan orang lain

yang perlu memahaminya. Untuk memberikan konsentrasi perhatian pada prinsip ini,

pokok persoalannya telah dengan sengaja diberikan di bab-bab ini dengan referensi

pada rencana A dan B, lokasi J dan K, dan seterusnya. Dan dengan menghilangkan

hal yang tak dapat disederhanakan sejauh mungkin. Pembicaraan yang lebih lengkap

mengenai analisa ekonomi dalam menetapkan secara realistis hal yang tak dapat

disederhanakan ditunda sampai bagian III buku ini.

Ringkasan

Satu cara untuk menyatakan analisa ekonomi mengenai keinginan

mengembalikan modal yang diinvestasikan dengan suatu pengembalian adalah

dengan membandingkan alternatif dengan dasar pengeluaran bersih tahunan

uniform ekivalen, dengan menggunakan tingkat bunga minimum yang

menguntungkan. Karena banyak pengeluaran yang sama dari tahun ke tahun,

perbandingan ongkos tahunan seperti ini cukup memuaskan. Data dasar untuk

perbandingan macam ini terdiri atas perkiraan aliran dana yang berhubungan

dengan alternatif yang dibandingkan. Diubahnya angka-angka tahunan uniform

ekivalen memerlukan penggunaan faktor yang tepat yang diperoleh dari tabel bunga

majemuk atau rumus bunga majemuk.

SOAL-SOAL

6-1. bandingkan ongkos-ongkos tahunan uniform ekivalen dari penggilingan

M dan N selama beroperasi 12 tahun pada sebuah pabrik kimia. Gunakan i* = 10%

setelah pajak.

Penggilingan M Penggilingan

N

Investasi awal…………………………………….. $7.800 $14.400

Nilai sisa setelah 12 tahun………………………… 0 2.700

Ongkos operasi tahunan…………………………... 1.745 1.200

Ongkos reparasi tahunan………………………….. 960 540

Pajak ekstra tahunan………………………………. - 320

(Jawab : Penggilingan M = $3.850; Penggilingan N =

$4.047)

6-2. Untuk maksud tertentu di sebuah pabrik, sebuah penggiling harus dibeli.

Mesin bekas yang cukup baik berharga $5.000; mesin baru yang lebih modern

berharga $12.800. pengeluaran tahunan untuk buruh ekstra untuk mesin bekas

diperkirakan $9.200 dan untuk yang baru $8.300. Ongkos perawatan tahunan

diperkirakan $600 untuk tahun pertama dan naik dengan $150 setiap tahun pada

mesin baru. Periode pelayanan yang diharapkan adalah 10 tahun. Pada akhir periode

ini, diperkirakan bahwa mesin bekas tak akan mempunyai nilai sisa sebesar $4.000.

pengeluaran pajak untuk mesin baru $360 lebih tinggi pada tahun pertama, $385 di

tahun kedua dan perbedaan pajak ini akan naik tiap tahun sebesar $25. Buat tabel

aliran dana untuk tiap-tiap mesin. Bandingkan ongkos-ongkos tahunan uniform

ekivalen dari kedua mesin itu dengan menganggap i* = 12% setelah pajak.

(Jawab : mesin bekas mempunyai ongkos tahunan $323 lebih rendah)

6-3. Mesin V atau W berguna untuk suatu maksud tertentu. Mesin V

mempunyai harga awal $6.000, umur 12 tahun dengan nilai sisa = 0, dan

pengeluaran tahunan (untuk segala macam kecuali pajak) = $5.100. Untuk mesin W

angka-angka yang sesuai ialah $14.000, 18 tahun, nilai sisa $3.200 dan $3.500.

pengeluaran pajak untuk mesin W diperkirakan $750. Bandingkan ongkos-ongkos

tahunan untuk i* = 11% setelah pajak.

(Jawab : Mesin V = $6.024, Mesin W = $6.004).

6-4. Bandingkan ongkos tahunan dari kedua tipe pembangkit tenaga yang

digunakan pada sebuah pertambangan yang terisolasi. Periode pelayanan = 10

tahun dan i* setelah pajak = 15%.

Pembangkit uang Pembangkit

diesel

Harga awal…………………………………. $20.000

$28.000

Nilai sisa setelah 10 tahun…………………. 1.000

3.000

Ongkos operasi dan reparasi tahunan……… 920

6.000

Beda pajak tahunan………………………… - 1.300

(Jawab : Uang = $13.136; Diesel = $12.731)

6-5. Dua metode dipertimbangkan untuk mengangkat batu ke dalam mesin

pemecah batu. Diharapkan mesin pemecah itu akan beroperasi selama 6 tahun.

Biaya-biaya untuk kedua metode itu diperkirakan sebagai berikut :

Metode A Metode B

Harga awal………………………………… $4.200 $2.800

Nilai sisa setelah 6 tahun………………….. 600 1.000

Biaya bahan baker per tahun……………… 200 450

Biaya pemeliharaan per tahun…………….. 130 300

Biaya pajak ekstra…………………………. 60 -

Bandingkan ongkos tahunan kedua alat pengangkut itu dengan menggunakan i* =

12% setelah pajak.

(Jawab : A = $1.338; B = $1.308).

6-6. Bandingkan kedua metode pada soal 6-5 dengan menggunakan

perbandingan sebelum pajak dan menggunakan i* = 25%.

6-7. Bandingkan kedua metode pada soal 6-5 dengan menggunakan

perbandingan setelah pajak dan i* = 10%. Perubahan tingkat bunga minimum yang

menguntungkan tidak mengubah pembayaran pajak ekstra sebesar $60 untuk

metode A.

6-8. Untuk membuat sebuah produk baru, seorang pengusaha pabrik

memerlukan sebuah mesin khusus untuk suatu operasi tertentu mesin tersebut bisa

digerakkan dengan tangan dan ada juga yang semi-otomatis. Untuk membandingkan

keduanya dibuat perkiraan-perkiraan sebagai berikut :

Dengan tangan Semi

otomatis

Investasi awal (termasuk pemasangan)………... $6.000

$14.000

Umur (tahun)…………………………………… 10

6

Pengeluaran tahunan (untuk buruh, buruh ekstra,

Reparasi, pajak dan asuransi)…………………... 7.000

4.000

Nilai sisa………………………………………… 0 2.000

Ekstra pajak per tahun………………………….. - 800

(a) Bandingkan ongkos tahunan kedua mesin itu setelah pajak dengan

menggunakan i* = 13%.

(b) Buat hal yang sama untuk sebelum pajak dengan i* = 25%.

6-9. Bandingkan ongkos-ongkos tahunan ekivalen dari dua rencana proyek

pemerintah yang berumur abadi dengan i* = 9%

Rencana I mempunyai investasi awal sebesar $150.000. dari jumlah ini,

$75.000 digunakan untuk tanah (diasumsikan permanent) dan $75.000 lagi untuk

bangunan yang akan membutuhkan pengulangan, tanpa nilai sisa, berjumlah

$75.000 setiap 30 tahun. Pengeluaran-pengeluaran tahunan diperkirakan $10.000

untuk 10 tahun pertama dan $7.000 untuk tahun-tahun selanjutnya.

Rencana II mempunyai investasi awal $250.000. Dari jumlah ini $100.000

untuk tanah dan $150.000 untuk bangunan yang memerlukan pengulangan sebesar

$120.000 setiap 50 tahun sekali, nilai sisa $30.000. pengeluaran tahunan

diperkirakan $4.000.

6-10. Sebuah universitas telah memompa air untuk persediaan airnya dari

sumur yang terletak di kampus. Keadaan tanah yang tinggi menyebabkan biaya

memompa air naik dengan besar, jumlah air yang tersedia turun dan kualitas air

menjadi jelek. Perusahaan Air Minum telah membangun saluran utama air yang

kualitasnya baik sampai pada suatu tempat 3 mil dari stasiun pompa universitas.

Keputusan dibuat untuk membangun saluran pipa yang menghubungkan dengan

saluran utama PAM dan untuk membeli air. Dua jenis pipa dipertimbangkan untuk

kebutuhan penyediaan air ini selama 60 tahun dengan perkiraan-perkiraan sebagai

berikut :

Tipe A Tipe B

Investasi awal untuk pipa……………………………….. …. $ 120.000 $ 80.000

Perkiraan umur pipa……………………………………………… 60 tahun 30 tahun

Investasi awal untuk peralatan pompa………………… $ 15.000 $ 20.000

Umur peralatan pompa……………………………………….. 20 tahun 20 tahun

Biaya energi tahunan untuk memompa pada

tahun pertama ……………………………………………………. $ 3.000 $ 4.000

Kenaikan biaya energi untuk memompa pertahun……… $ 60 $ 80

Dengan menggunakan periode analisa 60 tahun, bandingkan ongkos tahunan

uniform ekivalen yang akan dipengaruhi oleh pemilihan tipe pipa. Gunakan i* = 6%

(karena universitas adalah organisasi “tak mencari keuntungan”, maka ia tak

dikenakan pajak, dan 6% adalah tingkat pengembalian rata-rata dari dana

sumbanganya). Asumsikan nilai sisa = 0 untuk pipa dan peralatan pompa dan

ongkos pengulangan selama 60 tahun akan sama dengan investasi awal.

6-11. Sebuah distrik sekolah mempertimbangkan dua alternatif rencana

untuk stadion atletik. Seorang insinyur membuat perkiraan ongkos masing-masing.

Tribun terbuka dari beton. Biaya awal $350.000.umur 90 tahun. Ongkos

pemeliharaan pertahun $2.500.

Tribun terbuka dari kayu di atas tanah urugan. Biaya proyek keseluruhan

$200.000. Ongkos mengecat setiap 3 tahun $10.000. mengganti tempat duduk baru

setiap 15 tahun $40.000. tribun baru setiap 30 tahun $100.000. Tanah urugan akan

habis dalam 90 tahun.

Bandingkan ongkos tahunan uniform ekivalen untuk periode 90 tahun dengan

menggunakan i* = 70%.

6-12. Dua buah pengatur panas akan dibandingkan di dalam sebuah pabrik

kimia. Tipe Y mempunyai harga awal $8.400, perkiraan umur 6 tahun dengan nilai

sisa 0 dan ongkos operasi pertahun $1.700. Tipe Z mempunyai harga awal $10.000.

Perkiraan umur 9 tahun dengan nilai sisa 0, dan ongkos operasi per tahun $1.500.

ekstra pajak tahunan dengan tipe Z adalah $200. Bandingkan ongkos-ongkos

tahunan uniform ekivalen dengan menggunakan i* = 16%.

6-13. Pengeluaran-pengeluaran tahunan (kecuali untuk gaji supir) untuk

operasi dan pemeliharaaan truk-truk cenderung naik dengan $300 setiap tahun

untuk 5 tahun pertama pengoprasian; pengeluaran tahun pertama adalah $2.400.

Harga awal sebuah truk adalah $5.400. perkiraan nilai sisa setelah 4 tahun adalah

$1.400, setelah 5 tahun $900. untuk jangka panjang diperkirakan pajak untuk umur

4 tahun sama dengan umur 5 tahun. Dengan menggunakan i* = 10%, bandingkan

ongkos-ongkos tahunan niform ekivalen dari truk untuk operasi selama 4 tahun

dengan operasi selama 5 tahun.

6-14. Mesin J mempunyai harga awal $50.000, perkiraan umur 12 tahun,

dan perkiraan nilai sisa $14.000 pada akhir tahun ke 12. Perkiraan ongkos tahunan

untuk operasi dan pemeliharaan adalah $6.000 untuk tahun pertama $6.300 pada

tahun kedua, dan akan naik dengan $300 untuk tahun-tahun berikutnya. Alternatif

lain adalah mesin K yang mempunyai harga awal $30.000 dan mempunyai nilai sisa

0 pada akhir tahun ke 12. perkiraan ongkos-ongkos untuk operasi dan pemeliharaan

adalah $8.000 untuk tahun pertama, $8500 untuk tahun kedua dan naik dengan

$500 setiap tahun untuk tahun-tahun berikutnya. Ekstra pajak untuk mesin J adalah

$750 untuk tahun pertama, $850 untuk tahun kedua dan akan naik $100 setiap

tahun berikutnya. Dengan menggunakan i* = 12% setelah pajak, bandingkan

ongkos-ongkos tahunan uniform, ekivalen mesin J dan K untuk periode pelayanan 12

tahun.

6-15. Sebuah pabrik mengusulkan membangun sebuah gudang. Sebuah

bangunan dari beton bertulang berharga $116.000; sedangkan dengan luas yang

sama sebuah bangunan beton kira-kira 50 tahun, ongkos pemeliharaan per tahun

diperkirakan $1.000. Umur bangunan rangka diperkirakan 25 tahun, ongkos

pemeliharaan rata-rata per tahun $1.800. Asuransi terhadap bahaya kebakaran

dibuat untuk bangunan dan seluruh isinya; rata-rata premi tahunan untuk bangunan

beton adalah $1,50 per $1.000 harga asuransi, dan untuk bangunan rangka adalah

$4.00 per $1.000 harga asuransi. Diasumsikan harga asuransi untuk isi bangunan

adalah $400.000 ditambah dengan 75% dari harga awal bangunan. Pajak kekayaan

per tahun diperkirakan 1,5% dari harga awal. Perbedaan pajak antara bangunan

rangka dan bangunan beton menghasilkan angka sebesar $545 pertahun, jika

bangunan beton yang dipilih. Cari ongkos tahunan uniform ekivalen perbandingan

untuk kedua tipe bangunan itu menggunakan i* setelah pajak = 9%. Nilai sisa

kedua bangunan itu diabaikan.

6-16. Buatlah perbandingan ongkos tahunan sebelum pajak untuk kedua

bangunan gudang pada soal 6-15 , dengan menggunakan i* sebelum pajak = 18%.

6-17. Perusahaan A mempunyai beberapa bagian sub-perakitan dimana

komponen-komponen dirakit dan kemudian dikirim ke bagian perakitan akhir.

Semua jalur perakitan diatur di sepanjang jalur alat pengangkut konveyor, tetapi

jalur sub-perakitan tidak berakhir pada tempat mulainya jalur perakitan akhir.

Pengangkutan ini dilakukan dengan cara manual.

Pembuatan peralatan angkut, perusahaan B, telah mengembangkan suatu

system pengangkutan yang dapat dipasang pada alat pengankut yang ada sekarang.

Pemasangan system baru itu memerlukan beberapa alat angkut konveor tambahan

dan gerbang-gerbang yang dikendalikan secara elektronis yang bisa memasukkan

sub-perakitan ke jalur perakitan akhir, jika diperintahkan. Perusahaan B percaya

bahwa dengan pemasangan system baru ini, perusahaan A bisa mengadakan

penghematan yang besar.

Insinyur Teknik Industri di Perusahaan A telah memperkirakan bahwa

pemasangan system baru itu akan menghemat 1000 jam buruh langsung per regu

kerja (shift) per tahun, dan perusahaan A memberlakukan 2 regu kerja. Ongkos

buruh untuk tahun depan akan menjadi $5,50 per jam, termasuk buruh ekstra, dan

tingkat upah buruh akan naik 35 per jam setiap tahun. Diperkirakan bahwa

kenaikan-kenaikan beberapa tahun ke depan paling sedikit sejumlah itu.

System yang baru memerlukan investasi sebesar $42.000 dan alat

pengangkut yang ada sekarang diperkirakan masih akan dapat digunakan selama 12

tahun lagi. Sistem yang baru akan didepresiasikan sampai nilai sisa 0 selama 12

tahun, karena ongkos penggantian akan sama dengan nilai sisa yang dipunyainya.

Biaya listrik dan pemeliharaan untuk system baru ini kira $3.200 setahun dan pajak

kekayaan dan asuransi kira-kira 3% dari harga.

(a) Dengan dasar tingkat bunga minimum yang menguntungkan sebelum pajak

12%, apakah sebaiknya perusahaan A memasang system baru itu?

(b) Jika tingkat bunga minimum yang menguntungkan setelah pajak adalah 10%

haruskah system baru itu dipasang? Pajak pendapatan akan menjadi $1.520

per tahun dan akan naik dengan $350 setiap tahun untuk tahun-tahun

berikutnya………………………………………………………………………..

BAB 7

NILAI SEKARANG

Karena pengeluarann modal hari ini akan menjadi dasar bagi

efektifitas perusahaan di masa depan maka keputusan hari ini

harus didasarkan pada asumsi tentang keputusan yang akan di

alami besok. Joel Dean1)

1. perbandingan seri-seri alternatif dari perkiraan penerimaan dan pengeluaran

uang.

Dua penggunaan perhitungan-perhitungan nilai sekarang (PW) di dalam

ekonomi teknik diterangkan dan digambarkan bab ini, yaitu :

2. memberikan taksiran untuk penerimaan-penerimaan uang bersih prospektif.

Penggunaan ketiga nilai sekarang yang penting, dibicarakan di bab 8, adalah

perhitungan coba-coba (trial and error) untuk menentukan tingkat suku bunga atau

pengembalian yang tidak diketahui.

Karena perhitungan nilai sekarang sering disebut pemotongan (discounting)

penulis-penulis ekonomi sering mnyebut tingkat bunga pada perhitungan nilai

sekarang sebagai tingkat potongan (discount rate).

Penggunaan Nilai Sekarang untuk Membandingkan Rencana A, B dan C dari

Contoh 6-1 dan 6-2.

Perlu diingat kembali bahwa rencana-rencana A, B dan C mempunyai

pengeluaran tahunan berturut-turut $ 9.200, $6.400 dan $ 5.625 untuk periode 10

tahun. Rencana A tidak mempunyai investasi awal, Rencana B mempunyai investasi

awal $15.000 dan nilai sisa 0. Rencana C mempunyai investasi awal $25.000 dan

nilai sisa $5.000 i* yang telah ditetapkan adalah 9%. Data untuk perhitungan berikut

terdiri atas perkiraan-perkiraan aliran dana untuk ketiga rencana tadi; tak perlu

membuat ongkos-ongkos tahunan yang telah dihitung di Bab 6.

Rencana A

PW dari pengeluaran tahunan

= $9.200 (P/A, 9%, 10) = $9.200 (6,418) = $ 59.000

1) Joel Dean, “ Measuring the productivity of Capital”, Harvad Business Review , XXXII No. 1 (Januarry-Februari, 1954), hal 22

Rencana B

PW dari pengeluaran tahunan

= $6.400 (P/A, 9%, 10) = $6.400 (6,418) = $ 41.080

Investasi awal = $ 15.000

-------------

PW dari semua pengeluaran-pengeluaran untuk

10 tahun = $ 56.080

Rencana C

PW dari pengeluaran-pengeluaran tahunan

= $5.625 (P/A, 9%, 10) = $5.625 (6,418) = $36.100

Investasi awal = $25.000

PW dari semua uang yang dibayarkan untuk

10 tahun

= $ 36.000+ $ 25.000 = $61.000

Dikurangi PW dari nilai sisa

= $5.000(P/A, 9%, 10) = $5.000 (0,4224) $ 2.110

-----------

PW dari pengeluan-pengeluaran bersih selama

10 tahun = $85.990

Nilai sekarang dihitung seperti tahun 0 dari seri-seri pembayaran sedang

dibandingkan. Karena investasi-investasi awal telah ada pada tahun 0, tidak ada

faktor bunga harus digunakan pada investasi awal. Dimana ada perkiraan nilai sisa,

seperti di dalam Rencana C. Nilai sekarang dari nilai sisa harus dikurangkan untuk

memperoleh nilai sekarang dari pengeluaran-pengeluaran bersih.

Sederhananya Mengubah dari Nilai Sekarang Menjadi Ongkos Tahunan dan

Sebaiknya

Di Bab 6 ongkos-ongkos tahunan uniform ekivalen untuk ketiga rencana ini

dihitung langsung diperkirakan aliran-aliran dana. Cara lain untuk menghitung

ongkos-ongkos tahunan adalah dengan menghitung mereka dari nilai sekarang.

Setiap nilai sekarang dapat diubah menjadi seri tahunan uniform ekivalen dengan

mengalikannya dengan 0,15582, faktor pengembalian modal untuk 9% dan 10

tahun.

Ongkos tahunan Rencana A = $59.050 (0,15582) = $ 9.201

Ongkos tahunan Rencana B = $56.080 (0,15582) = $ 8.738

Ongkos tahunan Rencana C = $58.990 (0,15582) = $ 9.192

Angka-angka ini, tentu saja, identik dengan angka-angka ongkos tahunan

yang diperoleh di Bab 6. (terdapat perbedaan $1 disetiap rencana karena hilangnya

angka di belakang koma karena pembulatan). Dengan cara yang sama cara lain

untuk menghitung nilai sekarang untuk ketiga rencana itu adalah dengan mengalikan

tiap-tiap ongkos tahunan yang dihitung di Bab 6 dengan 6,418, faktor nilai sekarang

untuk 9% dan 10 tahun.

Pernyataan umum bisa dibuat bahwa ongkos tahunan bisa dihitung dari nilai

sekarang dengan mengalikan nilai sekarang dengan faktor pengembalian modal yang

tepat; nilai sekarang bisa dihitung dari ongkos tahunan dengan mengalikan ongkos

tahunan dengan faktor pengembalian modal. Alternatif yang menguntungkan dalam

perbandingan nilai sekarang, dan proporsi yang sama. Sebagai contoh, ongkos

tahunan Rencana B adalah 5,0% dibawah ongkos tahunan Rencana C, nilai sekarang

B juga 5,0% dibawah C. Tentu saja dapat dibaliknya antara nilai ongkos tahunan dan

nilai sekarang tergantung pada penggunaan tingkat bunga yang sama dikedua

perhitungan dan pada penggunaan perkiraan aliran dana yang sama untuk periode

yang sama. Dimana allternatif melibatkan pembayaran-pembayaran yang seri,

langkah pertama menghitung ongkos tahunan adalah harus mencari nilai-nilai

sekarang.

CONTOH 7-1

PERBANDINGAN ALTERNATIF YANG MELIBATKAN

PENGELUARAN TIDAK TETAP

Pernyataan alternatif

Insinyur-insinyur dari sebuah perusahaan jasa umum telah mengusulkan 2

macam alternatif untuk memberikan semacam jasa tertentu untuk 15 tahun

selanjutnya. Masing-masing rencana mempunyai fasilitas yang cukup untuk melayani

pertumbuhan kebutuhan jasa umum diatas yang diharapkan terjadi selama periode

itu.

Rencana F memerlukan 3 tahap rencana investasi untuk fasilitas $60.000

akan dikeluarkan sekaligus, $50.000 lagi setelah 5 tahun, dan $40.000 lagi setelah

10 tahun. Rencana G , 2 tahap Rencana memerlukan investasi sebesar $90.000,

diikuti $30.000 pada akhir tahun ke 8. Dikedua rencana tadi pajak pendapatan per

tahun diperkirakan adalah 3% dari investasi yang telah dilakukan sampai sekarng,

dan perkiraan pajak kekayaan sebesar 2% dari investasi. Ongkos-ongkos

pemeliharaan pertahun di Rencana F diperkirakan $1.500 untuk lima tahun pertama,

$2.500 untuk lima tahun kedua, dan $3.500 untuk lima tahun terakhir. Untuk

Rencana G, ongkos-longkos pemeliharaan tahunan diperkirakan $ 2.000 untuk 8

tahun pertama dan $3.000 untuk 7 tahun terakhir. Nilai pada akhir 15 tahun

diperkirakan untuk Rencana F = $45.000 dan $ 35.000 untuk rencana G

TABEL 7-1

Pentabelan Aliran Dana; Contoh 7-1

Tahun Rencana F Rencana G G-F

0 -$60.000 -$90.000 -$30.000

1 -4.500 -6.500 -2.000

2 -4.500 -6.500 -2.000

3 -4.500 -6.500 -2.000

4 -4.500 -6.500 -2.000

5 −−

000.50500.4

− 000.6

+−

000.502000.

6 -8.000 -6.500 +1.500

7 -8.000 -6.500 +1.500

8 − 000.8

−−

000.30500.6

−+

000.30500.1

9 -8.000 -9.000 -1.000

10 −−

000.40000.8

− 000.9

+−

000.40000.1

11 -11.000 -9.000 +2.000

12 -11.000 -9.000 +2.000

13 -11.000 -9.000 +2.000

14 -11.000 -9.000 +2.000

15 +−

000.45000.11

+−

000.35000.9

−+

000.10000.2

__________ __________ _______

Totals -$222.000 - $200.000 +$22.500

Perbandingan Nilai Sekarang

Nilai sekarang dari pengeluaran bersih untuk 15 tahun bisa dihitung sebagai

berikut:

Rencana F

Investasi Awal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = $ 60.000

PW dari investasi yang dibuat setelah 5 tahun

= $ 50.000 (P/F,7%,5) = $ 50.000 (0,7130) = $ 36.650

PW dari investasi yang dibuat setelah w tahun

= $ 40.000 (P/F,7%,10) = $ 40.000 (0,5083) = $ 20.330

PW dari pengeluaran tahunan dari tahun 1 s/- 5

= $ 4.500 (P/A,7%,5) = $ 4.500 (4,100) = $ 18.450

PW dari pengeluaran tahunan dari tahun 6 s/- 10

= $ 8.000 [(P/A,7%,10) – (P/A,7%,5)]

= $ 8.000 (7,024 – 4,100) = $ 23.390

PW dari pengeluaran tahunan dari tahun 11 s/- 15

= $ 11.000 [(P/A,7%,15) – (P/A,7%,10)]

= $ 11.000 (9,108 – 7,024) = $ 22.920

PW semua uang yang dibayarkan selama 15 tahun = $ 180.740

Dikurangi

PW dari nilai sisa

= $ 45.000 (P/F,7%,15)

= $ 45.000 (0,3624) = $ 16.310

PW dari pengeluaran-pengeluaran bersih selama 15 tahun = $ 164.430

Rencana G

Investasi Awal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = $ 90.000

PW dari investasi yang dibuat setelah 8 tahun

= $ 30.000 (P/F,7%,8) = $ 30.000 (0,5820) = $ 17.000

PW dari pengeluaran-pengeluaran tahunan dari tahun 1 sampai 8

= $ 6.500 (P/A,7%,8) = $ 6.500 (5,971) = $ 38.810

PW dari pengeluaran-pengeluaran tahunan dari tahun 9 sampai 15

= $ 9.000 [(P/A,7%,15) – (P/A,7%,8)]

= $ 9.000 (9,108 – 5,971) = $ 9.000 (3,137) = $ 28.230

PW dari semua uang yang dibayar selama 15 tahun = $ 174.500

Dikurangi

PW dari nilai sisa

= $ 35.000 (P/F,7%,15) = $ 35.000 (0,3624) = $ 12.680

PW pengeluaran-pengeluaran bersih selama 15 tahun = $ 161.820

Perbandingan Ongkos-ongkos Tahunan

Untuk menghitung ongkos tahunan uniform ekivalen untuk periode 15 tahun,

nilai sekarang harus dikalikan dengan faktor pengembalian modal, untuk 7% dan 15

tahun.

Rencana F

Ongkos tahunan = $ 164.430 (0,10979) = $ 18.050

Rencana G

Ongkos tahunan = $ 161.820 (0,10979) = $ 17.770

Rencana mana yang harus dipilih?

Nilai sekarang (dan ongkos tahunan) dari Rencana G hanya sedikit berbeda

dengan Rencana F. ini adalah sebuah kasus dimana perubahan kecil diperkirakan

dasar untuk kedua macam tadi (baik dalam jumlah atau dalam waktu aliran dana)

dapat mengubah nilai sekarang yang cukup untuk mengubah keseimbangan yang

bisa menguntungkan Rencana F. Berbicara sebenarnya, jika sebuah perbandingan

adalah sama dengan contoh ini, keputusan harus dibuat atas dasar setiap perbedaan

diantara rencana-rencana yang belum disederhanakan yang masuk ke dalam

persoalan pemilihan. Komentar lebih lanjut dibuat di Apendiks B yang membicarakan

aspek-aspek lain dari contoh ini.

Perbandingan Nilai Sekarang Jika Alternatif Mempunyai Umur yang

Berbeda.

Tak dapat kesukaran dalam mengubah dua atau lebih seri-seri aliran dana

alternatif menjadi nilai sekarang dan kemudian membandingkan nilai sekarang tadi

kecuali seri-seri aliran dana berhubungan dengan penyediaan pelayanan yang

dibutuhkan selama jumlah tahun yang sama.

Beberapa kesulitan yang timbul dalam membandingkan alternatif dengan umur

yang berbeda dengan dibicarakannya di Bab 6. Dalam pembicaraan kita di sana,

ditunjukan bahwa sebuah asumsi sederhana yang baik yaitu bahwa aset-aset

penggantian akan mempunyai ongkos yang sama dengan ongkos awal yang telah

diperkirakan.

Di Bab ini kita akan melanjutkan mengambil asumsi; melihat hal itu dengan

lebih kritis lagi akan ditunda sampai Bab 13 dan seterusnya. Kadang-kadang

diinginkan untuk memilih periode analisa semuanya yang lebih pendek daripada

periode pelayanan yang diharapkan, dengan perkiraan-perkiraan yang ditetapkan

untuk semua aset-aset pada akhir periode analisa; teknik ini digambarkan di contoh

9-1 dan dibicarakan lebih lanjut di Bab 13.

Jika asumsi dibuat bahwa ongkos akan berulang untuk aset-aset pengganti

periode analisa dapat dipilih yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari

umur-umur aset yang dibandingkan. Atau, didalam beberapa kasus analisa nilai

sekarang bisa untuk periode abadi. Biasanya nilai sekarang untuk periode abadi yang

diasumsikan disebut sebagai ongkos-ongkos yang dikapitalisasi (capitalized costs).

Ilustrasi perbandingan Nilai Sekarang untuk Kelipatan Persekutuan Terkecil

dari Umur-umur Alternatif.

Diingatkan kembali bahwa di contoh 6-3. Rencana D mempunyai biaya awal

$50.000, umur 20 tahun, Nilai sisa $10.000, dan pengeluaran tahunan $9.000;

Rencana-rencana mempunyai Biaya awal $120.000 umur 40 tahun, nilai sisa

$20.000, dan pengeluaran tahunan $7.250.

Tabel 6-3, hal. 120, memperlihatkan aliran dana untuk periode 40 tahun.

Tingkat bunga adalah 11%. Perbandingan nilai sekarang untuk periode 40 tahun,

yang dihitung langsung dari data aliran dana, adalah sebagai berikut.

Rencana D

Biaya awal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = $ 50.000

PW dari pengeluaran-pengeluaran tahunan untuk pembaharuan

dalam 20 tahun.

= ($ 50.000 - $ 10.000) (P/F,11%,20) = $ 40.000 (0,1240) = $ 4.960

PW dari pengeluaran-pengeluaran tahunan

= $ 9.000 (P/A,11%,40) = $ 9.000 (8,951) = $ 80.560

Total Nilai Sekarang pengeluaran-pengeluaran = $ 135.520

Dikurangi

PW dari pengeluaran dari nilai sisa setelah 40 tahun.

= $ 10.000 (P/F,11%,40) = $ 10.000 (0,0154) = $ 150

PW dari pengeluaran-pengeluaran bersih selama 40 tahun = $ 135.370

Rencana E

Biaya awal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = $ 120.000

PW untuk pengeluaran-pengeluaran tahunan

= $ 7.200 (P/A,11%,40) = $ 7.250 (8,951) = $ 64.890

Total PW dari pengeluaran-pengeluaran = $ 184.890

Dikurangi

PW dari nilai sisa setelah 40 tahun

= $ 20.000 (P/F,11%,40) = $ 20.000 (0,0154) = $ 320

PW dari pengeluaran-pengeluaran bersih selama 40 tahun = $ 184.580

Patut dicatat bahwa dalam Rencana D, penerimaan sebesar $10.000 dari nilai

sisa aset pertama dikurangkan pada investasi $50.000 di aset pengganti untuk

memperoleh pengeluaran bersih setelah 20 tahun; angka $40.000 yang diperoleh

kemudian dikalikan dengan faktor nilai sekarang tahun 20. Namun, perlu untuk

membuat perhitungan terpisah nilai sekarang penerimaan dari nilai sisa akhir setelah

40 tahun dan mengurangi jumlah nilai sekarang ini dari nilai sekarang semua

pengeluaran.

Di Bab 13 kita akan membicarakan mengenai sensitivitas kesimpulan dari

sebuah analisa ekonomi untuk memudahkan perubahan-perubahan didalam

taksiran-taksiran. Jelas dari perbandingan nilai sekarang Rencana D dan E bahwa

perkiraan-perkiraan nilai sisa setelah 40 tahun mempunyai pengaruh yang sangat

kecil terhadap pemilihan diantara alternatif-alternatif; satu dolar pada 40 tahun

kemudian adalah ekivalen dengan hanya 1,54 sen sekarang jika bunga adalah 11%.

Secara umum, bisa dinyatakan bahwa perbandingan-perbandingan ekonomi adalah

tidak peka terhadap perubahan-perubahan dalam nilai sisa yang jauh diperkirakan

kecuali tingkat bunga yang digunakan sangat rendah.

Terlebih lagi, dalam membandingkan Rencana D dan E, pemilihan secara relatif

tidak sensitif terhadap perkiraan biaya dari aset pengganti di Rencana D. Sebagai

contoh, jika perkiraan pengeluaran bersih untuk aset pengganti 20 tahun kemudian

harus dilipatduakan nilai sekarang total untuk Rencana D akan naik dengan hanya

$4.960; Rencana D masih jauh lebih ekonomis daripada Rencana E.

Nilai sekarang untuk Rencana D dan E bisa diubah menjadi ongkos-ongkos

tahunan dengan mengalikan mereka dengan faktor pengembalian modal untuk 11%

dan 40 tahun.

Ongkos tahunan Rencana D = $ 135.370 (0,11172) = $ 15.124

Ongkos tahunan Rencana E = $ 184.580 (0,11172) = $ 20.621

Angka-angka ongkos tahunan ini sama sampai dua angka di belakang koma

dengan angka-angka yang dihitung langsung dari deret aliran dana di contoh 6-3.

Ongkos yang Dikapitalisasi

Perhitungan nilai sekarang dari proyek berumur abadi bisa digambarkan

dengan membandingkan Rencana D dan E sebagai berikut:

Rencana D

Investasi Awal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = $ 50.000

PW dari pengulangan investasi tak berhingga kali

= ($ 50.000 - $ 10.000) (A/F,11%,20) : 0,11

= $ 40.000 (0,01558) : (0,11) = $ 5.665

PW dari pengeluaran tahunan sampai tahun tak terhingga

= $ 9.000 : 0,11 = $ 81.818

Total ongkos yang dikapitalisasi = $ 137.483

Rencana E

Investasi Awal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = $ 120.000

PW dari pengulangan investasi tak berhingga kali

= ($ 120.000 - $ 20.000) (A/F,11%,40) : 0,11

= $ 100.000 (0,00172) : (0,11) = $ 1.564

PW dari pengeluaran tahunan sampai tahun tak terhingga

= $ 7.250 : 0,11 = $ 65.909

Total ongkos yang dikapitalisasi = $ 187.473

Perhitungan nilai sekarang dari pengulangan investasi tak berhingga mulai

dengan mengubah ongkos pengulangan investasi periodik menjadi seri tahunan

uniform yang tak berhingga. Jadi $ 40.000 pada akhir setiap periode 20 tahun

dikalikan dengan faktor penyimpanan dana 20 tahun untuk mengubah manjadi $

623, angka tahunan uniform untuk periode 20 tahun. Oleh sebab itu, $ 40.000 pada

akhir tahun setiap tahun ke 20 adalah sama dengan $ 623 setiap tahun untuk

selamanya. Nilai sekarang dari deretan tak terhingga ini untuk Rencana D karenanya

adalah $ 623 : 0,11 = $ 5.665.

Perlu dicatat bahwa ongkos-ongkos untuk nilai sekarang untuk tak terhingga di

Rencana D dan E hanya sedikit lebih besar daripada angka-angka sebelum nilai

sekarang untuk 40 tahun. Keuntungan sebesar $49.222 dalam nilai sekarang untuk

40 tahun. Ditinjau dari segi pandangan nilai sekarang pada 11%, perbedaan antara

40 tahun dengan selamanya adalah kecil.

Ongkos yang dikapitalisasi adalah ongkos tahunan dibagi dengan tingkat suku

bunga. Ongkos tahunan di Rencana adalah $15.123, ongkos yang dikapitalisasi

adalah $15.123 : 0,11 = $137.482.

Pengaruh-pengaruh Pertumbuhan Permintaan Terhadap Pemilihan diantara

Investasi Sekaligus dan Investasi Bertahap

Seorang insinyur sering terlibat dengan mengerjakan sesuatu yang harus

diselesaikan besok pada jam 2 atau yang mempunyai kepentingan sama yang

berkaitan dengannya. Didalam situasi demikian kadang-kadang lebih baik untuk

membuat keputusan tingkat kedua, segera daripada membuat keputusan tingkat

pertama disuatu waktu nanti. Namun, keputusan-keputusan yang dibuat dengan

pandangan untuk memenuhi keadaan darurat sangat mungkin terbukti berharga

mahal dalam jangka panjang.

Pembangunan bertahap dimana masing-masing bagian dipasang untuk

memenuhi keadaan darurat sekarang tanpa memandang kecukupannya dibawah

kondisi prospektif masa datang, biasanya kurang ekonomis daripada pebangunan

perluasan jangka panjang yang direncanakan. Dimana perencanaan diabaikan,

kesalahan-kesalahan mungkin dibuat yang akan meminta biaya besar untuk

mengoreksi daripada ongkos untuk menghindarkannya. Peramalan permintaan

merupakan bagian penting pada perencanaan teknik.

Didalam program pengembangan yang berencana pemasangan kapasitas

ekstra sebagai bagian dari konstruksi semula mungkin membutuhkan lebih sedikit

pengeluaran uang daripada yang dibutuhkan untuk menambah kapasitas ini jika

diperlukan dimasa datang. Penghematan pengeluaran uang ini bisa disebabkan oleh

ongkos-ongkos per unit kapasitas yang lebih rendah yang tak bisa dipisahkan

dengan unit-unit yang lebih besar. Juga bisa disebabkan oleh kenyataan bahwa

perubahan-perubahan dimasa datang melibatkan pengeluaran-pengeluaran yang

dapat dihindarkan jika kelebihan kapasitas dipenuhi pada awalnya. Sebagi contoh,

setiap penambahan kapasitas saluran bawah tanah di jalan-jalan sebuah kota

memerlukan selokan-selokan yang harus diurug kembali dan diaspal.

Perlunya memberi kapasitas lebih untuk menanggulangi pertumbuhan

permintaan yang kapan saja pertumbuhan itu diperkirakan terjadi dan dimana

tingkatnya bisa diramalkan dengan derajat keyakinan yang tinggi. Situasi ini

biasanya terjadi dalam kebanyakan peralatan utilitas umum. Contoh 7-2

membicarakan perhitungan yang perlu jika ramalah-ramalan pertumbuhan telah

dibuat.

CONTOH 7-2

MEMBANDINGKAN INVESTASI SEKALIGUS

DENGAN INVESTASI AWAL

Pemecahan pendahuluan yang meninjau Investasi

Perbandingan-perbandingan ongkos untuk menentukan apakah usul dalam

kapasitas yang melebihi kebutuhan sekarang dapat dinilai ekonomis biasanya dibuat

dengan dasar nilai sekarang. Derajat kesulitan perhitungan akan tergantung pada

asumsi-asumsi yang dibuat oleh analis. Sebuah contoh analisa ekonomi dimana

asumsi ini adalah sangat sederhana, adalah sebagai berikut:

Dalam perencanaan sebuah saluran air untuk penyediaan air sebuah kota

diperlukan sebuah terowongan. Diperkirakan bahwa terowongan yang dibangun

dengan setengah kapasitas maksimum akan tahan 20 tahun. Namun, karena

beberapa hal tertentu didalam biaya pembangunan terowongan itu, diperkirakan

bahwa terowongan kapasitas penuh bisa dibangun sekarang dengan biaya $

300.000, dibandingkan dengan terowongan berkapasitas setengahnya yang berharga

$ 200.000. persoalannya ialah apakah membuat terowongan dengan kapasitas

penuh atau membuat terowongan dengan kapasitas setengahnya sekarang

menambahnya separalel dengan terowongan kepasitas setengah yang lain jika

diperlukan.

Selintas tampak bahwa pengeluaran-pengeluaran yang akan dibandingkan

adalah sebagai berikut:

Kapasitas penuh sekarang Kapasitas setengahnya sekarang

$ 300.000 sekarang $ 200.000 sekarang

$ 200.000, 20 tahun

kemudian

Karena investasi sekarang $ 200.000 yang perlu dalam masing-masing kasus

dapat dihilangkan sebagai tidak relevan, hal ini tampak seperti persoalan apakah

lebih baik untuk mengeluarkan $ 100.000 sekarang atau $ 200.000 dalam 20 tahun.

Jika bunga diambil 8%, nilai sekarang dari $ 200.000, 20 tahun kemudian adalah

$ 200.000 (0,2145) = $ 42.900. ini menunjukkan adanya penghematan sebesar

$ 57.000 dalam nilai sekarang untuk Rencana kapasitas setengahnya.

Pemecahan persoalan ini “semua hal-hal lainnya sama”. Dua hal yang tidak

bisa sama yaitu umur yang diharapkan diantara kedua rencana itu dan ongkos-

ongkos operasi dan pemeliharaan mereka.

Pemecahan yang Meninjau Ongkos-ongkos Operasi dan Pemeliharaan.

Didalam kondisi ini sangat beralasan untuk membuat asumsi umur kedua

Rencana adalah abadi; jika asumsi ini dilakukan, tak terdapat perbedaan lagi dalam

umur yang diharapkan dari kedua rencana itu. Namun, terdapat perbedaan didalam

ongkos-ongkos operasi dan pemeliharaan. (Dalam analisa-analisa keadaan ini

kadang-kadang terdapat kecenderungan untuk mengabaikan kemungkinan

perbedaan ini; kecenderungan ini harus dicegah dengan pemeriksaan situasi untuk

melihat apakah perbedaan-perbedaan itu bisa terjadi).

Mari kita asumsikan bahwa didalam situasi ini penganalisa melihat bahwa dua

terowongan kapasitas setengah membutuhkan luas yang lebih besar dalam

membuat jalur itu, jadi juga angka perbaikan jalur itu. Ongkos perbaikan jalur

terowongan kapasitas penuh $ 10.000 setiap 10 tahun; untuk masing-masing

terowongan kapasitas setengah ialah $ 8.000 setiap 10 tahun.

Analisa juga melihat bahwa rugi-rugi gesekan akan lebih besar pada

terowongan kapasitas setengah; diperlukan bahwa hal ini akan menaikkan ongkos

memompa di dalam jalur saluran dengan $ 1.000 setahun selama terowongan

tunggal digunakan, dan $ 2.000 setahun setelah terowongan ke dua dioperasikan.

Sekarang tampak seolah-olah pengeluaran-pengeluaran yang akan dibandingkan

dengan periode pelayanan abadi untuk kedua rencana tersebut adalah sebagai

berikut:

Kapasitas penuh sekarang Kapasitas setengah sekarang

$ 300.000 sekarang $ 200.000 sekarang

10.000 10 tahun kemudian 8.000 10 tahun kemudian dan

dan setiap tahun ke 10 selanjutnya setiap

tahun

selanjutnya ke 10

1.000 setahun selamanya

$ 200.000 dalam 20 tahun

8.000 30 tahun kemudian dan

selanjutnya setiap

tahun

ke 10.

1.000 setahun, mulai 20

tahun

kemudian.

Dengan tingkat bunga 8%, perbandingan angka yang dikapitalisasi dari

alternatif-alternatif ini adalah sebagai berikut:

Kapsitas penuh sekarang

Investasi = $ 300.000

Perbaikan jalan $ 10.000

08,0

06903,0 = $ 8.629

Total angka yang dikapitalisasi = $ 308.629

Kapsitas penuh sekarang

Terowongan pertama

Investasi = $ 200.000

Perbaikan jalur $ 8.000

08,0

06903,0 = $ 6.903

Biaya ekstra memompa

08,0000.1$

= $ 6.903

Terowongan kedua

Investasi $ 200.000 (0,2145) = $ 42.900

Perbaikan jalur $ 6.903 (0,2145) = $ 1.481

Biaya ekstra memompa $ 12.500 (0,2145) = $ 2.681

Total ongkos yang dikapitalisasi = $ 266.465

Adanya ongkos-ongkos operasi dan pemeliharaan yang lebih tinggi pada

Rencana kapasitas setengah tidak menjadikan keuntungan bergeser ke Rencana

kapasitas penuh. Tingkat bunga pengembalian pada investasi ekstra $ 100.000

dalam Rencana kapasitas penuh adalah kurang dari tingkat suku bunga 8% yang

diasumsikan dalam perhitungan ini, ialah: tingkat bunga yang agak lebih rendah

akan menghasilkan kedua rencana itu mempunyai ongkos yang dikapitalisasi yang

sama.

Ongkos Tahunan Versus Nilai Sekarang untuk Membandingkan Alternatif

Seri Pengeluaran.

Menurut sejarah, metode-metode nilai sekarang telah dianjurkan oleh sejumlah

penulis mengenai ekonomi teknik.2)

2) Financial Engineering-nya Goldman (New York: Jhon Wiley & Sous, Inc, 1921) mengembangkan

pembicaraan mengenai ekonomi teknik melalui perbandingan-perbandingan ongkos yang

dikapitalisasi, istilah yang diberikan untuk ongkos yang dikapitalisasi di buku ini adalah “Vestance”

(pemberian). Johanneson di dalam ‘Highway Economic’-nya (New York: MC Graw Hill Book. Co. Inc.

1931) mendasarkan hampir semua perbandingan-perbandingannya pada ongkos yang dikapitalisasi

dengan mengasumsikan umur abadi untuk kebanyakan perbaikan jalan raya.

Ongkos-ongkos yang dikapitalisasi (capitalized

cost) dipakai secara luas selama bertahun-tahun, terutama oleh insinyur-insinyur

sipil. Penggunaan ongkos dikapitalisasi yang luas mungkin menjadi sumber dari

karya klasik Wellington The Economic Theory of Railway Location (1887). Buku ini

pada saat kebanyakan insinyur bekerja untuk jalan kereta api selama sebagian karir

mereka – dipengaruhi pemikiran keseluruhan proporsi teknik. Wellington – meninjau

bahwa banyak unsur-unsur jalan kereta api mempunyai umur abadi – membagi

penghematan yang diharapkan dari tingkat bunga untuk menentukan kenaikan

yang dapat dinilai didalam investasi awal untuk menghasilkan penghematan yang

diperkirakan.

Untuk kebanyakan analisa ekonomi yang membandingkan alternatif-alternatif

rencana yang eksklusif bersama, pengarang-pengarang buku ini lebih suka pada

perbandingan-perbandingan ongkos tahunan uniform ekivalen daripada

perbandingan-perbandingan nilai sekarang. Keuntungannya yang paling penting

ialah bahwa, berbicara secara umum, tampaknya lebih mengerti tentang ongkos-

ongkos tahunan daripada nilai sekarang. Keuntungan lain yang lebih kecil ialah

bahwa ongkos-ongkos tahunan biasanya agak lebih mudah dihitung kecuali pada

situasi seperti pada contoh 7-1 dan 7-2 dimana pengeluaran-pengeluaran seri yang

tak beraturan terlihat.

Namun, jika investai awal besar dalam proporsi terhadap pengeluaran-

pengeluaran lain, tampaknya wajar untuk membuat perbandingan-perbandingan

dengan dasar nilai sekarang. Hal ini sering merupakan kasus perbandingan investasi

sekaligus dan bertahap seperti yang digambarkan di contoh 7-2.

Telah diberi penekanan bahwa, tingkat sukses bunga yang sama dan perkiraan-

perkiraan seri pengeluaran yang sama, perbandingan-perbandingan dengan ongkos

tahunan membawa kearah kesimpulan yang sama dengan perbandingan-

perbandingan nilai sekarang. Namun, kesalahan-kesalahan tertentu yang serius

dalam data dasar analisa-analisa ekonomi tampaknya lebih umum jika para analisa

telah menggunakan metode-metode nilai sekarang.

Beberapa Kesalahan Umum Jika Menggunakan Perbandingan-perbandingan

Nilai Sekarang.

Tiga kesalahan yang telah sering pengarang lihat didalam analisa-analisa nilai

sekarang adalah sebagai berikut:

1) Asumsi umur abadi digunakan terutama dalam perbandingan-perbandingan

ongkos yang dikapitalisasi, meskipun fakta-fakta yang diselidiki menunjukkan bahwa

umur mesin-mesin yang diusulkan dan bangunan-bangunan adalah sangat pendek.

2) Tahun-tahun dimana biaya akunting harus dibuat diganti dengan tahun-

tahun pengeluaran yang diharapkan sebelum nilai sisa dihitung. Sebagai contoh, jika

ada sebuah usulan bangunan dengan investasi awal $ 100.000 dan perkiraan umur

50 tahun dengan nilai sisa 0. jika depresiasi garis lurus digunakan (diterangkan di

Bab 10), depresiasi tahunan dalam perhitungan menjadi $ 2.000 (ialah $ 100.000 :

50) untuk 50 tahun. Seorang analis yang tak kritis mungkin menambahkan $ 2.000

ini pada pengeluaran-pengeluaran yang diharapkan selama tiap tahun dan kemudian

mengubah total tahunannya menjadi nilai sekarang pada tahun nol katakanlah,

bunga 5%. Karena nilai sekarang dari $ 2.000 setahun untuk 50 tahun pada 5%

adalah 36.500, maka sebagai akibatnya ia telah mengubah $ 100.000 pada tahun

nol menjadi $ 36.500 pada tahun nol. Hasil yang aneh ini datang dari penggunaan

dua suku bunga dalam satu seri pengubahan, satu kedepan menuju 50 tahun pada

0%, yang lain ke belakang menuju tahun yang sama pada 5%. Dengan perubahan-

perubahan membingungkan seperti ini dengan menggunakan 2 tingkat suku bunga,

bisa terlihat untuk dibuktikan bahwa 3 sama dengan satu-satu angka-angka lainnya.

3) Tingkat suku bunga yang digunakan dalam perbandingan-perbandingan

nilai sekarang biasanya terlalu rendah.

Menunjukkan kesalahan-kesalahan umum ini adalah suatu tuduhan dari para

analis yang menggunakan metode nilai sekarang ini daripada terhadap metode-

metodenya sendiri. Tetapi bukti yang diperoleh dari pemeriksaan banyak analisa-

analisa ekonomi ialah bahwa banyak perbandingan ongkos yang telah dibuat dengan

metode nilai sekarang, pada kenyataannya, telah membawa pada kesimpulan-

kesimpulan yang tak benar karena alasan yang telah disebut di atas.

Berapa Tingkat Suku Bunga “Konservatif” untuk digunakan dalam

Perbandingan Nilai Sekarang?

Tujuan perhitungan bunga didalam analisa ekonomi ialah untuk menentukan

apakah investasi-investasi yang diusulkan itu layak apakah tampaknya mungkin

bahwa investasi-investasi itu kembali dengan paling sedikit tingkat bunga minimum

menguntungkan yang telah ditetapkan sebelumnya. Untuk alasan-alasan yang

diterangkan di Bab 11, tingkat bunga ini sering harus jauh lebih tinggi daripada biaya

uang pinjaman biasa.

Jika pertanyaan ditanyakan “Berapa besar dana sumbangan yang diperlukan

untuk memberi beasiswa sebesar $ 1.000 setahun?”, jelas bahwa jawabnya bisa

diperoleh dengan menginvestasikan $ 1.000 setahun pada suku bunga yang dapat

diperoleh dari surat-surat berharga yang melibatkan risiko kerugian yang minimum.

Ini merupakan tingkat suku bunga yang relatif rendah.

Nilai sekarang dari pengeluaran-pengeluaran yang dibutuhkan untuk suatu jasa

bisa dijelaskan sebagai jumlah uang yang perlu untuk memberikan jasa itu.

Penjelasan nilai sekarang ini kadang-kadang membawa para analis kearah pemilihan

tingkat suku bunga yang tepat untuk dana sumbangan; tingkat bunga demikian

dipandang sebagai “konservatif”. Para analis demikian tak bisa mengenali bahwa

perhitungan-perhitungan analisa ekonomi dibuat untuk memberi petunjuk untuk

keputusan diantara alternatif-alternatif dan bahwa tak ada sumbangan sebenarnya

yang diinginkan.

Penggunaan didalam analisa-analisa ekonomi mengenai tingkat suku bunga

rendah yang tepat untuk dana subsidi mempunyai efek membuat alternatif

memerlukan investasi yang lebih tinggi tampak disukai, meskipun mereka

memperlihatkan prospek untuk menghasilkan pengembalian yang relatif kecil.

Tingkat suku bunga yang digunakan untuk pengubahan-pengubahan nilai sekarang

didalam analisa-analisa ekonomi, biasanya harus jauh lebih tinggi daripada tingkat

tipe-sumbangan; tingkat itu haruslah merupakan tingkat bunga rate of return untuk

menilai investasi tambahan yang mempertimbangkan semua kondisi-kondisi

keadaan itu.

Perkiraan Nilai dari Benda-benda yang Menghasilkan Pemasukan bagi

Pemilik Sekarang atau yang akan Datang Termasuk Perhitungan Nilai

Sekarang.

Banyak jenis benda yang berbeda diperlukan untuk tujuan mengamankan

penerimaan-penerimaan uang dimasa depan yang melebihi pengeluaran-

pengeluaran dimasa depan, jika ada, yang berhubungan dengan kepemilikan benda

itu.

Untuk menentukan jumlah maksimum bahwa beralasan untuk membayar

setiap benda yang menghasilkan pemasukan itu, yang berikut ini diperlukan:

1) Perkiraan jumlah dan tahun penerimaan uang prospektif yang dihasilkan dari

memiliki benda itu.

2) Perkiraan jumlah dan tahun pengeluaran uang prospektif yang dihasilkan dari

memiliki benda itu.

3) Keputusan mengenai tingkat bunga minimum yang menguntungkan diperlukan

untuk menilai investasi ini dengan melihat pengembalian-pengembalian yang

tersedia dari investasi-investasi prospektif lainnya.

4) Perhitungan untuk menentukan nilai sekarang bersih, yaitu, kelebihan nilai

sekarang dari penerimaan prospektif terhadap nilai sekarang dari pengeluaran-

pengeluaran prospektif.

Jika harga beli dari benda yang menghasilkan pemasukan lebih besar daripada

nilai sekarang bersih yang dihitung ini, perkiraan-perkiraan menunjukkan bahwa

benda ini akan berkurang dari pendapatan tingkat bunga minimum yang

menguntungkan. Jadi jika keandalan harus ditempatkan pada perkiraan-perkiraan

ini, pembelian benda itu tidak menguntungkan.

Kumpulan perkiraan perhitungan yang sama tepat untuk menilai harga sebuah

benda bagi pemiliknya sekarang. Berbicara secara umum, sebuah benda berharga

pada pemiliknya paling sedikit jumlah bersih yang bisa ia jual (yaitu: jumlah yang

harus diterima dari penjualan dikurangi dengan pengeluaran-pengeluaran yang

terjadi pada penjualan). Dengan perkataan lain, harga pasar dengan pengertian

harga bersih dimana sebuah benda sebenarnya dapat dijual cenderung untuk

menaruh limit bawah pada harga barang bagi pemiliknya. Jika palayanan sebuah

barang bagi pemiliknya adalah untuk menghasilkan penerimaan-penerimaan uang

bersih dimasa datang, limit atas terhadap harga barang bagi pemiliknya umumnya

ditempatkan dengan melebihi nilai sekarang dari penerimaan prospektif diatas

pengeluaran prospektif. Jika nilai sekarang ini lebih kecil daripada harga bersih

dimana barang itu bisa dijual, biasanya akan menguntungkan untuk menjual barang

itu.

Faktor-faktor yang lain masuk kedalam pertimbangan nilai suatu barang bagi

pemiliknya dibicarakan di bab berikutnya. Satu faktor yang penting ialah ongkos

penggantian dengan pengganti yang diinginkan sama.

Sisa bab ini memberikan contoh perhitungan nilai sekarang bersih untuk 3 jenis

barang yang menghasilkan pemasukan, sebagai berikut:

1. Seri pembayaran-pembayaran tahunan uniform untuk jumlah tahun yang

terbatas

2. Seri pembayaran-pembayaran tahunan uniform abadi

3. Obligasi Pemerintah

Pokok pembicaraan umum mengenai aspek-aspek penaksiran nilai sekarang

dibicarakan lebih lanjut dengan sejumlah contoh dan soal diseluruh sisa buku ini.

Penaksiran Seri Tahunan Uniform.

Diperkirakan di Rencana III dari tabel 3-1 bahwa nilai sekarang dari $ 1.385,68

setahun untuk 10 tahun adalah $ 10.000 dengan bunga 6%. Pengaruh tingkat suku

bunga pada nilai bisa dilihat jika kita meninjau pertanyaan berapa yang berani

dibayar oleh seorang investor untuk prospek pembayaran-pembayaran ini jika ia

membutuhkan pengembalian 7% untuk investasinya. Di sini P = $ 1.358

(P/A,7%,10) = $ 1.358,68 (7,024) = $ 9.543. Jika ia puas dengan pengembalian

5%, ia akan membayar $ 1.358,68 (PP/A,5%,10) = $ 1.358 (7,722) = $ 10.492.

Penaksiran Seri Tahunan Abadi.

Seperti yang telah ditunjukkan di Bab 5, nilai sekarang dari seri tahunan

uniform abadi ialah pembayaran tahunan dibagi dengan tingkat bunga, ini

memperluas definisi dari nilai sekarang menjadi investasi yang akan memberikan –

sesuai dengan bunga untuknya – pembayaran tahunan yang diinginkan untuk

selamanya.

Kapan saja sebuah investasi dibuat dimana batas akhir dari seri pemasukannya

pada waktu yang tak terhingga tidak terpikirkan, perhitungan-perhitungan

penaksiran sebaiknya dibuat dasar ini. Jadi, saham yang memberikan dividen

tahunan sebesar $ 6 akan berharga $ 120 dengan dasar 5%. Implikasi-implikasi

penaksiran seperti ini harus diketahui oleh mereka yang membuatnya; tidak

mungkin bahwa perusahaan akan melanjutkan usahanya untuk selamanya – atau

bahwa dividen-dividen akan selalu dibayar sesuai dengan tingkat bunganya – atau

bahwa pemilikan saham oleh para investor akan berlanjut terus sampai tidak

berhingga. Pertimbangan harus diberikan pada pertanyaan apakah asumsi mengenai

keabadian adalah suatu pendekatan yang sangat mendekati pada apa yang

diinginkan atau tidak, sebelum menggunakan metode-metode yang mengasumsikan

keabadian.

Komentar ini juga tepat untuk perbandingan-perbandingan ekonomi dengan

dasar ongkos yang dikapitalisasi (capitalized costs), seperti yang telah diterangkan di

bab ini. Pembatasan ini khususnya berlaku untuk penentuan investasi yang bisa

dinilai dengan penghematan tahunan prospektif.

CONTOH 7-3

PENAKSIRAN OBLIGASI

Aliran Dana yang diharapkan

Kebanyakan obligasi perusahaan dan banyak obligasi yang dikeluarkan oleh

pemerintah menjanjikan kesanggupan untuk membayar bunga, biasanya setiap

setengah tahun, pada bunga tertentu, dan membayar pokok pinjaman obligasi pada

tahun tertentu dimasa depan. Misalkan sebuah obligasi pemerintah sebesar $

10.000, 7%, akan dibayar setelah 20 tahun. Ini berarti pembayaran sebesar $ 350

setiap enam bulan selama periode 20 tahun dan pembayaran sebesar $ 350 setiap

enam bulan selama periode 20 tahun dan pembayaran sebesar $ 10.000 pada akhir

tahun ke 20. Asumsikan bahwa obligasi ini akan dinilai sehingga pembeli akan

mendapat pengembalian sebesar 9% yang dimajemukkan per setengah tahun.

Perhitungan Nilai Sekarang

Karena 9% merupakan tingkat suku bunga nominal dan periode bunga adalah

setengah tahun, maka nilai sekarang akan dihitung dengan menggunakan i = 4,5%

yaitu setengah dari 9%. Secara sama, akan ada 2 (20), atau 40, periode bunga. Jadi

n = 40.

PW dari pembayaran bunga 40 kali

= $ 350 (P/A, 4,5%, 40) = $ 350 (18,402) = $ 6.441

PW dari pembayaran pokok

= $ 10.000 (P/F, 4,5%, 40) = $ 10.000 (0,17119) = $ 1.719

Nilai obligasi untuk menghasilkan bunga nominal 9% yang

dimajemukkan per setengah tahun = $ 8.160

9% ini, tentu saja, adalah hasil sebelum-pajak bagi pembeli pada harga ini;

kita tidak mempersoalkan pengaruh kepemilikan obligasi terhadap pembayaran

pajak pendapatan pemilik.

Ada diterbitkan tabel-tabel nilai obligasi yang memberikan hubungan antara

harga dan hasil obligasi untuk para investor dengan berbagai tingkat suku bunga dan

tahun jatuh temponya. Dalam hal tabel semacam ini tersedia perhitungan-

perhitungan seperti yang diterangkan didalam contoh ini tidak perlu dilakukan.

Perbandingan Jumlah Majemuk didalam Analisa Ekonomi.

Deretan (seri) waktu uang bisa dibandingkan dengan mengubahnya menjadi

pembayaran-pembayaran tunggal yang ekivalen pada waktu tertentu; sekarang

(saat ini) adalah waktu yang paling mudah. Dengan melihat analisa ekonomi yang

berhubungan dengan investasi-investasi, “sekarang” ini biasanya adalah awal dari

periode waktu yang dipertimbangkan. Alternatif waktu lain yang mungkin ialah akhir

periode ini; hal ini lebih memerlukan pengubahan-pengubahan jumlah majemuk

daripada pengubahan nilai sekarang.

Meskipun perbandingan jumlah majemuk seperti itu hanya kadang-kadang

digunakan dalam analisa ekonomi, penggunaan jumlah majemuk tak mempunyai

keuntungan jika tidak diperngaruhi oleh nilai sekarang. Sebaliknya, perubahan kecil

sekalipun pada tingkat suku bunga mempunyai efek menyesatkan yang besar

terhadap perbedaan-perbedaan jumlah majemuk. Jadi kemungkinan salah tafsir

mengenai analisa jumlah majemuk tampaknya jauh lebih besar daripada

kemungkinan-kemungkinan salah tafsir mengenai suatu analisa sekarang.

Ringkasan

Penafsiran seri-seri penerimaan uang bersih prospektif dimasa depan adalah

suatu persoalan nilai sekarang. Didalam analisa ekonomi perbandingan perkiraan

pengeluaran untuk rencana alternatif bisa dilakukan dengan pengubahan-

pengubahan nilai sekarang. Jika pengubahan-pengubahan seperti ini adalah untuk

jumlah tahun yang terbatas, nilai sekarang dari ongkos dari jumlah tahun yang sama

harus dihitung untuk setiap alternatif. Jika perbandingan itu adalah nilai sekarang

ongkos dari pelayanan abadi, mereka disebut perbandingan ongkos yang

dikapitalisasi (capitalized cost).

Tingkat suku bunga yang digunakan dalam pengubahan untuk analisa ekonomi

sebaiknya adalah tingkat suku bunga pengembalian (rate of return) yang diperlukan

untuk menilai sebuah investasi; hal ini berlaku untuk pengubahan nilai sekarang

maupun untuk pengubahan ongkos tahunan. Untuk beberapa alasan, perbandingan

nilai sekarang dianalisa ekonomi tampaknya lebih sulit untuk ditafsirkan daripada

dengan perbandingan ongkos tahunan. Kecuali pada situasi khusus tertentu dimana

perbandingan nilai sekarang tampaknya sangat perlu disesuaikan, maka

direkomendasikan bahwa perbandingan ongkos tahunan lebih disukai.

SOAL – SOAL

7 – 1, Untuk pelayanan suatu pompa di sebuah utilitas umum, diusulkan untuk

menggunakan pipa yang 10 inci atau 12 inci. Pipa 10 inci mempunyai harga awal

$ 4.500 dan ongkos memompa tahunan diperkirakan $ 900. Pipa 12 inci mempunyai

harga awal $ 6.000 dan ongkos memompa tahunan diperkirakan $ 550. Waktu

pelayanan kira-kira 15 tahun, tak ada nilai sisa yang bisa diharapkan dari kedua

jenis pipa itu pada akhir periode ini. Pajak kekayaan per tahun diperkirakan 2% dari

harga awal dan pajak pendapatan 3% dari harga awal. Bandingkan nilai sekarang

dari ongkos operasi 15 tahun, dengan menggunakan tingkat bunga 9%. (Jawab: $

13.518 untuk pipa 10 inci, $ 12.813 untuk 12 inci).

7 – 2, Alternatif-alternatif berikut dipertimbangkan untuk proyek pemerintah.

Bandingkan nilai-nilai sekarang dari ongkos operasi 24 tahun, dengan menggunakan

i* = 10%.

Bangunan Y Bangunan Z

Investasi awal ............................................ $ 9.000 $ 20.000

Perkiraan umur .......................................... 12 tahun 24 tahun

Perkiraan nilai sisa ...................................... tidak ada $ 4.000

Pengeluaran tahunan .................................. $ 2.200 $ 1.400

(Jawab: Bangunan Y, $ 31.634; Bangunan Z, $ 32.173).

7 – 3, Dua rencana alternatif sedang dipertimbangkan untuk utilitas umum

didalam situasi yang sedang tumbuh. Bandingkan nilai sekarang dari ongkos-ongkos

selama 20 tahun operasi, dengan menggunakan i* = 7% setelah-pajak.

Rencana I membutuhkan investasi $ 30.000. Umur rencana ini 20 tahun

dengan nilai sisa $ 3.000 pada akhir tahun tersebut. Ongkos pemeliharaan tahunan

= $ 2.000. Pajak kekayaan 2,5% dari harga awal dan pajak pendapatan

tahunan = 4,5% dari harga awal.

Rencana II memerlukan investasi sekaligus $ 20.000 yang berumur 20 tahun,

nilai sisa pada akhir tahun tesebut $ 2.000, dan ongkos pemeliharaan tahunan

adalah $ 1.600. Tingkat pajak sama dengan Rencana I. Proyek ini akan ditambah

dengan investasi tambahan sebesar $ 12.000 dalam 10 tahu. Rencana belakangan

ini mempunyai umur 10 tahun, nilai sisa $ 3.000, ongkos pemeliharaan $ 1.200 per

tahun, pajak kekayaan 2,5% dari harga awal dan pajak pendapatan 5,0% dari harga

awal. (Jawab: Rencana I $ 72.600; Rencana II $ 64.090).

7 – 4, Dua jenis permukaan jalan sedang dianalisa dengan perkiraan ongkos

per mil sebagai berikut:

Tipe A Tipe B

Investasi awal ............................................ $ 21.000 $ 32.000

Periode pengaspalan kembali ....................... 10 tahun 15 tahun

Ongkos pengaspalan kembali ....................... $ 11.000 $ 12.000

Ongkos pemeliharaan rata-rata per tahun ...... $ 1.300 $ 900

Pengaspalan kembali jalan itu hanya melibatkan penggantian permukaan yang

atas dan bukan pondasi atau bagian bawahnya. Bandingkan keduanya ini dengan

menggunakan dasar nilai sekarang dari biaya operasi selama 30 tahun, dengan

mengasumsikan tidak ada nilai sisa bagi keduanya diakhir periode tersebut dan

dengan menggunakan i* = 9%. (Jawab: Tipe A, $ 40.964; Tipe B, $ 44.541).

7 – 5, Sebuah aksep utang ditawarkan untuk dijual dimana pembayaran per

tahunnya ialah $ 587. Masih ada 11 pembayaran tahunan lagi, yang pertama dari

pembayaran ini dibayarkan satu tahun dari sekarang. Berapa yang harus dibayar

oleh seorang investor untuk aksep ini agar memperoleh bunga 8%, dimajemukkan

per tahun, sebelum-pajak pendapatan? Untuk memperoleh 7%? Untuk memperoleh

6%? (Jawab: 8% = $ 4.191; 7% = 4.402; 6% = $4.630).

7 – 6, Obligasi bernilai $ 5.000 yang harus dibayar dalam 20 tahun dengan

bunga 41/2% dapat dibayar setiap setengah tahun dengan pembayaran pertama 6

bulan dari sekarang. Berapa harga obligasi ini untuk memperoleh hasil nominal 6%

sebelum-pajak, dimajemukkan per setengah tahun? (Jawab: $ 4.133).

7 – 7, Sebuah program lengkap pembangunan proyek penyediaan air untuk

umum akan dibandingkan dengan program pembangunan yang bertahap. Program

lengkap membutuhkan investasi awal $ 700.000 sekarang. Program bertahap

membutuhkan $ 400.000 sekarang, $ 300.000 dalam 10 tahun dan $ 300.000 dalam

20 tahun. Perkiraan pengeluaran tahunan untuk program lengkap labih banyak

$ 10.000 selama 10 tahun pertama, sama selama 10 tahun kedua, dan lebih kecil

$ 5.000 tahun selanjutnya. Bandingkan ongkos yang dikapitalisasi dari kedua

program dengan menggunakan i* = 9%. Untuk maksud analisa ekonomi ini

diasumsikan bahwa investasi adalah permanen dan pelayanan abadi. (Jawab:

Program lengkap = $ 754.263; program bertahap = $ 580.240).

7 – 8, Dalam pembangunan sebuah saluran air untuk melayani sebuah kota,

diperlukan sebuah terowongan. Untuk menentukan apakah akan menguntungkan

membangun terowongan ini dengan kapasitas penuh saluran air, para insinyur telah

meramalkan tingkat pertumbuhan keperluan air dalam bentuk kapasitas terowongan

sebagai berikut:

Terowongan dengan kapasitas sepertiga akan cukup untuk 10 tahun

Terowongan dengan kapasitas setengah akan cukup untuk 20 tahun

Terowongan dengan kapasitas dua-pertiga akan cukup untuk 35 tahun

Perkiraan ongkos pembangunan adalah sebagai berikut

Kapasitas sepertiga ..................................................$ 2.000.000

Kapasitas setengah ..................................................$ 2.400.000

Kapasitas dua-pertiga ..............................................$ 2.700.000

Kapasitas penuh ......................................................$ 3.400.000

Ongkos ekstra memompa untuk terowongan yang lebih kecil diatas ongkos

terowogan kapasitas penuh sebagai berikut:

Terowongan kapasitas sepertiga, kalau penuh, $ 11.000 setahun. Jadi untuk

pengembangan penuh dari 3 terowongan seperti itu ongkos memompa

ekstranya adalah $ 33.000 setahun.

Terowongan kapasitas setengah, kalau penuh, $ 10.000 setahun. Jadi untuk

pengembangan penuh dari 2 terowongan seperti itu ongkos memompa

ekstranya adalah $ 20.000 setahun.

Terowongan kapasitas dua-pertiga, kalau penuh, $ 8.000 setahun. Jadi untuk

pengembangan penuh kapasitas 1 dua-pertiga dan 1 sepertiga ongkos

ekstra menjadi $ 19.00

Untuk keempat rencana pengembangan di atas berdasarkan pada perkiraan-

perkiraanya. Bandingkan mereka dengan dasar ongkos yang dikapitalisasi dengan i*

= 5% dan umur abadi dan dengan mengasumsikan bahwa perbedaan ongkos-

ongkos berlaku dari tahun dimana terowongan mulai beroperasi. Apa ukuran

terowongan yang anda rekomendasikan untuk dibangun sekarang?. (Jawab:

terowongan kapasitas dua-pertiga sekarang; ongkos yang dikapitalisasi = $

3.263.000).

7 – 9, Perkiraan untuk rencana alternatif dalam disain fasilitas untuk industri

tertentu:

Rencana R Rencana S

Investasi awal ............................................ $ 50.000 $ 90.000

Umur ........................................................ 20 tahun 30 tahun

Nilai sisa .................................................... $ 10.000 $ tidak ada

Pengeluaran-pengeluaran tahunan ................ $ 11.000 $ 5.600

Perkiraan pajak pendapatan tahunan untuk Rencana S adalah $ 2.200. dengan

menggunakan i* = 13%, bandingkan nilai-nilai sekarang dari pengeluaran-

pengeluaran bersih selama 60 tahun untuk kedua rencana itu. Asumsikan

penggantian fasilitas dikedua rencana itu akan menimbulkan ongkos awal, umur,

nilai sisa, dan pengeluaran tahunan yang sama dengan fasilitas semula.

7 – 10, Bandingkan Rencana C dan D yang merupakan proyek pekerjaan

umum usulan atas dasar ongkos yang dikapitalisasi abadi dengan menggunakan i* =

7%. Rencana C membutuhkan investasi awal $ 500.000, dengan pengeluaran $

20.000 setahun untuk 20 tahun pertama dan $ 30.000, untuk selanjutnya. Ia juga

memerlukan pengeluaran sebesar $ 200.000 pada 20 tahun setelah investasi awal

dan 20 tahun selanjutnya. Rencana D membutuhkan investasi awal $ 800.000 yang

diikuti dengan investasi sebesar $ 30.000 pada 30 tahun kemudian. Ia mempunyai

pengeluaran tahunan $ 10.000.

7 – 11, Dua buah mesin perata tanah dipertimbangkan akan dibeli oleh sebuah

perusahaan konstruksi. Kedua mesin berkapasitas sama, tatapi merk Giant

tampaknya lebih berat dan kasar daripada merk Troyan dan dipercaya mempunyai

umur yang lebih panjang. Perkiraan-perkiraan yang akan dipengaruhi oleh pemilihan

adalah sebagai berikut:

Troyan Giant

Harga awal yang diberikan ........................... $ 40.000 $ 60.000

Ongkos pemeliharaan dan kehilangan

waktu pada tahun pertama peng-

operasian mesin .................................. $ 8.000 $ 5.000

Kenaikan tahunan ongkos pemeliharaan

dan kehilangan waktu selama umur

mesin ................................................ $ 800 $ 400

Umur ........................................................ 4 tahun 6 tahun

Nilai sisa diakhir periode .............................. $ 4.000 $ 6.000

Merk Troyan membutuhkan overhaul dengan biaya $ 5.000 pada akhir tahun ke

2 dan merk Giant juga pada akhir tahun ke 3 dengan biaya $ 4.000.

Buat tabel yang membandingkan aliran dana yang relevan untuk periode 12

tahun dengan asumsi bahwa setiap penggunaan mesin mempunyai aliran dana yang

sama seperti yang pertama. Bandingkan nilai sisa sebelum-pajak dengan

menggunakan i* = 15% sebelum-pajak.

7 – 12, Sebuah perusahaan konstruksi harus membangun kantor

sementaranya di dekat lokasi proyek. Dua rencana alternatif diusulkan untuk

pemanasan kantor itu. “Gas tabung” dapat digunakan untuk tungku jenis lantai, atau

panel-panel radian listrik yang dipasang di tembok dan langit-langit. Diperkirakan

bangunan itu akan dipakai selama 5 tahun sebelum dibongkar.

Instalasi gas memerlukan biaya $ 6.000. dipercaya tidak akan terdapat nilai

sisa pada akhir tahun ke 5. ongkos bahan bakar dan pemeliharaan diperkirakan $

1.100 setahun.

Panel-panel radian listrik memerlukan investasi $ 6.000. Ia mempunyai nilai

sisa sebesar $ 1.000. perkiraan ongkos bahan bakar dan pemeliharaan $ 700

setahun. Jika memilih panel-panel listrik akan membutuhkan biaya ekstra sebesar $

100 per tahun untuk pajak.

Bandingkan nilai sekarang dari ongkos-ongkos keluar alternatif itu dengan

menggunakan i* = 10% setelah pajak.

7 – 13, Dua rencana untuk menyediakan fasilitas tertentu untuk umum sedang

dipertimbangkan. Setiap rencana direncanakan untuk memenuhi kapasitas yang

cukup selama 18 tahun untuk melayani pertumbuhan kebutuhan palayanan selama

periode itu. Tanpa memandang rencana apa yang dipilih sekarang. Diramalkan

bahwa fasilitas akan tidak digunakan lagi pada akhir 18 tahun dan diganti dengan

fasilitas baru yang berbeda jenisnya.

Rencana I membutuhkan investasi awal sebesar $ 50.000. Ini akan diikuti

dengan investasi lain sebesar $ 25.000 pada akhir tahun ke 9. selama 9 tahun

pertama, pengeluaran tahunan adalah $ 11.000, selama 9 tahun terakhir $ 18.000.

Terdapat nilai sisa sebesar $ 10.000 pada akhir tahun ke 18.

Rencana II membutuhkan investasi awal $ 30.000. Ini akan diikuti oleh

investasi lain sebesar $ 30.000 pada akhir tahun ke 6 dan investasi sebesar $ 12.000

pada akhir tahun ke 12. selama 6 tahun pertama pengeluaran tahunan sebesar $

16.000, dan selama 6 tahun terakhir sebesar $ 25.000. Tidak ada nilai sisa pada

akhir tahun ke 18.

Dengan menggunakan i* = 9%, bandingkan nilai sekarang dari pengeluaran-

pengeluaran bersih untuk kedua rencana itu.

7 – 14, Obligasi sebesar $ 1.000, dengan bunga 5%, harus dibayar dalam 20

tahun, dapat dibayar per setengah tahun dengan pembayaran pertama 6 bulan dari

sekarang. Berapa seharusnya harga obligasi ini untuk memperoleh nominal 7%

sebelum pajak yang dimajemukkan per setengah tahun?.

7 – 15, Obligasi $ 1.000 dengan bunga 7,5%, harus dibayar selama 16 tahun,

dapat dibayar setiap setengah tahun dengan pembayaran pertama 6 bulan dari

sekarang. Berapa seharusnya harga obligasi ini jika ingin diperoleh penghasilan

sebesar 6% sebelum-pajak yang dimajemukkan per setengah tahun?.

7 – 16, Seorang investor menimbang untuk membeli barang sewaan.

Kelebihan penerimaan dari pengeluaran diperkirakan sebesar $ 3.540 setahun

selama 15 tahun. Diperkirakan juga barang itu bisa dijual untuk $ 25.000 pada akhir

tahun ke 15. Pada harga berapa investor itu akan memperoleh kembali investasinya

dengan bunga pengembalian (rate of return) 18% sebelum-pajak?.

7 – 17, Pemegang sebuah hak paten telah membuat kontrak dengan

perusahaan yang diberi hak penuh menggunakan patennya. Perusahaan setuju

untuk membayar padanya $ 1.000 setahun pada akhir 4 tahun pertama selama

pengembangan Pasar penemuan itu, $ 5.000 setahun setiap tahun selalu 8 tahun

berikutnya, dan $ 2.000 setiap tahun selama 5 tahun terakhir umur paten yang 17

tahun itu.

Jika perusahaan itu bermaksud membeli paten itu seluruhnya dan masih tersisa

15 tahun kontrak, berapa tawaran maksimum yang diberikan oleh perusahaan pada

si pemilik paten pada saat ini jika dibutuhkan pengembalian sebesar 16% pada

investasi-investasi itu sebelum-pajak?.

7 – 18, Dua rencana subsidi federal untuk proyek pekerjaan umum telah

digunakan di Amerika. Untuk proyek-proyek tertentu, grant penuh diberikan kepada

pemerintah lokal untuk biaya proyek yang telah disetujui. Grant ini sebagian dari

biaya seluruh proyek sedang sebagian lagi dibayar oleh pemerintah lokal. Sebagai

contoh, jika grant 30%, maka pemerintah lokal menanggung 70% sebagai utang

dengan bunga tertentu selama waktu 20 tahun. Rencana subsidi lainnya ialah

memberikan seluruh biaya proyek untuk dibayar kembali tanpa bunga. Rencana

yang terakhir ini digunakan untuk membangun asrama suatu universitas. Pemerintah

diminta untuk menutup biaya sebesar $ 2.000.000 dengan pihak universitas nanti

membayarnya sebesar $ 50.000 setiap tahun selama 50 tahun.

Asumsikan bahwa jika semua hal telah dipertimbangkan, tingkat suku bunga

yang tepat dari “pinjaman” semacam ini adalah 7%. Dengan asumsi ini, rencana

untuk memperoleh $ 2.000.000 dalam waktu 40 tahun tanpa bunga ini merupakan

subsidi berapa jumlahnya?

7 – 19, Perusahaan genteng XYZ, memperoleh tanah untuk membuat gen-

tengnya dari tanah milik John Doe di sebelah pabriknya. Beberapa tahun yang lalu

perusahaan membuat kontrak dengan John Doe dimana perusahaan membayar

$ 1.000 untuk 1 ton lempung yang diambil dari tanah miliknya. Masa waktu kontrak

ini adalah 5 tahun. Diperkirakan lempung akan menyediakan perusahaan untuk 15

tahun lagi sebelum habis. Perusahaan mempunyai persediaan lempung sendiri

ditempat yang tidak berapa jauh dari pabriknya; dalam hubungannya dengan

perluasan perusahaan persediaan lempung ini dianggap tak akan habis. Ongkos

untuk mengambil lempung ini sama dengan dari tanah John Doe; hanya persoalan

pengangkutannya jauh lebih besar. Doe sadar akan hal ini; dalam membuat kontrak

baru untuk 10 tahun terakhir (5 tahun sesudah kontrak pertama habis)’ dengan

harga $ 2.000 per ton. Pada harga ini ternyata lebih menguntungkan untuk

menggunakan lempung dari tanah John Doe daripada mengambilnya dari pesediaan

sendiri yang jauh itu.

Direktur PG ‘XYZ mendengar bahwa John Doe akan menjual tanahnya kepada

perusahaan. Dengan membeli tanah ini perusahaan tak perlu lagi membayar kontrak

untuk tanah lempung yang diambil. Diperkirakan setelah 15 tahun lempung diambil

dan habis tanah itu masih laku dijual $ 30.000.

Berapa yang sebaiknya dibayar perusahaan untuk membeli tanah itu dengan

bunga 14% sebelum pajak jika dibandingkan dengan meneruskan kontrak?.

7 – 20, John Doe yang membuat kontrak dengan perusahaan seperti yang

diterangkan di soal 7 – 19, berada dalam keadaan yang kurang sehat. Ia merasa

bahwa ia tidak dapat mengurus dan memeriksa berapa ton yang diambil dari

tanahnya sendiri dan bahwa ia harus mempekerjakan seorang insinyur yang akan

memeriksa dan mengurus hal itu dengan bayaran $ 2.000 setahun. Dalam mencoba

untuk harga yang pantas untuk tanahnya seandainya ia akan menjualnya, ia

menggunakan i* = 11% sebagai bunga sebelum-pajak. Berapa harga yang ia minta?

Apakah anda pikir John Doe dan perusahaan akan mencapai persetujuan harga?

Mengapa dan mengapa tidak?.

7 – 21, Sebuah perusahaan perlu menambah kapasitas mesin bor untuk

menanggulangi kenaikan usahanya. Khususnya karena produknya sangat rumit,

teliti, dan diproduksi dalam jumlah sedikit. Pilihan terletak antara sebuah mesin

otomatis dan dua buah mesin yang digerakkan secara manual. Harga mesin manual

$ 36.500/buah, umur 20 tahun dan nilai sisa $ 5.000 masing-masing sama. Ongkos

pemeliharaan dan bahan bakar juga sama $ 5.000 per tahun. Masing-masing mesin

memerlukan overhaul dengan biaya $ 3.000 setiap 5 tahun sekali. Ongkos buruh dan

buruh ekstra masing-masing mesin sama $ 8.000 per tahun.

Mesin otomatis terdiri atas dua bagian mesin dasar dan unit pengontrol. Mesin

dasar berharga $ 90.000, perkiraan umur 20 tahun, nilai sisanya $ 6.000. perkiraan

ongkos bahan bakar dan pemeliharaan tahunan $ 3.500. overhaul diadakan setiap 5

tahun sekali dengan biaya $ 6.000. unit pengontrol memerlukan $ 30.000, perkiraan

umur 10 tahun dan nilai sisa $ 2.500. Ongkos bahan bakar dan pemeliharaannya

$ 1.000. Ongkos buruh dan buruh ekstra diperkirakan $ 12.000/tahun.

Jika mesin otomatis dipilih, terdapat tambahan ekstra $ 2.800/tahun untuk

pajak. Bandingkan alternatif-alternatif dengan dasar nilai sekarang dari ongkos

operasi selama 20 tahun, dengan menggunakan i*= 8% setelah-pajak.

7 – 22, Ongkos proyek pembukaan tanah federal harus dibayar tanpa bunga

selama periode tertentu. Asumsikan ongkos tanah itu $ 250 per are untuk sejenis

tanah seluas 160 are, jadi total $ 40.000. Tidak ada pembayaran yang harus dibuat

selama 5 tahun pertama. Kemudian $ 1.000 harus dibayar tiap tahun selama 40

tahun untuk melunasi utang tanpa bunga.

Jelas maksud pemerintah dengan menghilangkan bunga adalah subsidi kepada

petani. Telah disebutkan dalam hal ini tindakan pemberian subsidi ini ialah selisih

antara ongkos proyek yang dibayar oleh pemerintah dan nilai sekarang dari anuitet

cicilan yang dibayar oleh petani. Dengan menggunakan pemisalan dan bunga 7%,

berapa besarnya subsidi itu dalam hal ini?.

7 – 23, Bandingkan ongkos yang dikapitalisasi untuk pelayanan abadi dari

kedua rencana di soal 6 – 9. Gunakan i* = 9%

7 – 24, Bandingkan nilai sekarang untuk pelayanan selama 60 tahun dari

kedua alternatif di soal 6 – 10. Gunakan i* = 6%.

7 – 25, Bandingkan nilai sekarang untuk pelayanan selama 12 tahun dari

Mesin dan K di soal 6 – 14. Gunakan i* = 12% setelah-pajak.

7 – 27, Seorang donor ingin memberi beasiswa untuk sebuah universitas.

Sumbangan ini harus merupakan tambahan dari dana umum total. Berdasarkan

pengalaman masa lalu beasiswa ini digunakan untuk membayar uang kuliah seorang

mahasiswa setiap tahun. Pemberian pertama haruslah satu tahun setelah pemberian

sumbangan itu pada universitas. Uang kuliah untuk tahun pertama dari mahasiswa

ini adalah $ 3.600. Bagian administrasi universitas ini meramalkan bahwa uang

kulaih tahunan akan naik dengan $ 150 per tahun dan kenaikan tahunan ini akan

berlangsung untuk waktu yang tidak terhingga.

(a) Berapa besar pemberian beasiswa itu untuk memenuhi uang kuliah selama

12 tahun kemudian? Asumsikan bahwa bisa membayar sebagian dari beasiswa itu

dari sumbangan yang ada dan sisanya dengan pengurangan dari pemberian pokok

tadi. Juga pemberian beasiswa ini akan berakhir setelah 12 tahun.

(b) Bila donor itu ingin memberikan beasiswa uang kuliah untuk 12 tahun

mendatang dan $ 5.000 setahun beasiswa untuk seterusnya. Berapa besar

sumbangan itu untuk memenuhi maksud ini?.

7 – 28, Kebanyakan negara-negara maju di dunia ini memberikan bantuan

keuangan kepada negara-negara berkembang melalui grant penuh, pinjaman

berbunga rendah dan pemberian macam-macam, senjata, kendaraan, pangan, dan

lain-lain.

Baru-baru ini Amerika lebih memusatkan bantuannya berupa pinjaman bunga

dengan bunga rendah daripada grant penuh. Terdapat situasi sebagai berikut:

Jumlah pinjaman ................................................................. US $

10.000.000

Masa tenggang (tidak bayar pinjaman) ............................................. 10

tahun

Bunga dijumlahkan selama masa tenggang itu selama 3 tahun.

Pembayaran kembali dimulai dari akhir tahun ke 11 dengan bunga 5%

dari total yang belum dibayar dihitung mulai dari akhir tahun ke 10.

Pembayaran kembali tersebut dibuat dalam 30 kali pembayaran tahunan.

Pada saat pinjaman itu Kantor Bendahara Negara Amerika membayar sebanyak

7% pada obligasi jangka panjang dan sebanyak 9% pada pinjaman jangka pendek

dari Kantor Bendahara Negara. Tabungan di Bank-bank nasional di negara-negara

penerima membayar dari 12 sampai 15% pada waktu memasukkan.

(a) Dengan menggunakan nilai uang pedekatan sebesar 7% di Amerika, berapa

besar grant penuh yang disediakan untuk negara penerima?

(b) Seandainya negara penerima mempunyai banyak dana dalam mata

uangnya sendiri tetapi memerlukan mata uang kertas (valuta asing) untuk

mengimpor bahan-bahan mentah, makanan, dan lain-lain, dan bahwa Amerika akan

menerima pembayaran kembali dalam mata uang negara penerima. Berapa besar

yang dibutuhkan negara penerima itu untuk dimasukkan ke dalam tabungan di

dalam negerinya, dengan tingkat suku bunga 12%, untuk memenuhi semua

pembayaran-pembayaran pinjaman itu dimasa depan?

***

BAB 8

MENGHITUNG TINGKAT SUKU BUNGA YANG TIDAK

DIKETAHUI

Analisa aliran dana selisih (discounted cash flow) memberikan tiga

buah sumbangan pada pemikiran manajemen puncak:

1. Pengenalan eksplisit bahwa waktu mempunyai nilai ekonomis

bagi perusahaan; bahwa uang yang dekat lebih berharga dari-

pada uang yang jauh.

2. Pengenalan bahwa aliran-aliran dana adalah inti persoalannya;

jadi penghitungan kapitalisasi dari depresiasi buku yang dihasil-

kan adalah tidak relevan untuk keputusan modal kecuali mere-

ka mempengaruhi pajak-pajak.

3. Pengenalan bahwa pajak pendapatan mempunyai pengaruh

yang sangat penting terhadap aliran dana bahwa jumlah dan

waktu pajak-pajak itu harus digambarkan secara eksplisit keda-

lam nilai proyek – Joel Dean 1)

1) Joel Dean, Sec. 2, Managerial Economic, dalam Handbook of Industrial Engineering and Management,

W.G. Ireson dan E.L Grant, eds. (Englewood Clifts, N.J. Prentice Hall, cet. 2, hak cipta 1971), hal,

110.

Contoh-contoh kita di Bab 6 dan 7 dimulai dengan asumsi bahwa tingkat suku

bunga atau pengembalian minimum yang menguntungkan. Perhitungan-perhitungan

yang dibuat untuk memberikan sebuah landasan inti penilaian apakah investasi-

invetasi yang diusulkan akan memenuhi pembakuan ini.

Sering merupakan sebuah gagasan yang baik untuk menghitung tingkat

pengembalian (rate of return) prospektif daripada hanya mencari apakah investasi

memenuhi standar yang diberikan itu menguntungkan. Biasanya perhitungan ini

dilaksanakan untuk menghasilkan hasil terbaik dengan menggunakan cara coba-coba

(trial and error). Dua atau lebih tingkat suku bunga diasumsikan, nilai sisa atau

aliran dana tahunan uniform ekivalen dihitung, dan tingkat pengembalian (rate of

return) diperoleh dengan cara interpolasi

Terlebih lagi, didalam beberapa contoh dimana uang dipinjam, situasinya

adalah bahwa ongkos uang pinjaman itu (dinyatakan sebagai tingkat suku bunga

tidak dapat dicari tanpa perhitungan coba-coba (trial & error) yang serupa. Sering

terbukti bahwA

ongkos uang pinjaman sebenarnya jauh lebih tinggi daripada yang dibayarkan oleh

peminjam.

Meskipun analisa ekonomi biasanya berhubungan dengan investasi prospektif,

sebuah contoh untuk mencari tingkat pengembalian pada investasi yang

dikembalikan pada suatu waktu tertentu bisa memberikan penjelasan mengenai

beberapa aspek tertentu pembicaraan ini yang perlu dimengerti. Contoh kita yang

pertama adalah dari jenis ini. Ia diikuti oleh sejumlah contoh-contoh yang

berhubungan dengan investasi-investasi prospektif dan pinjaman-pinjaman

prospektif. Dimana pengeluaran untuk pajak-pajak pendapatan dapat diberikan

dengan cara yang sederhana (seperti Contoh 8-3, 8-5, 8-6, dan 8-7), contoh dan

soal-soal yang melibatkan perhitungan rate of return setelah pajak. Namun, dalam

hal dimana aspek-aspek pajak pendapatan sangat rumit (contoh 8-1, 8-2, dan 8-4),

analisanya adalah untuk rate of return sebelum pajak pendapatan. Alasan-alasan

kerumitan ini dalam hal tersebut dibicarakan di Bab 16. Semua contoh dan soal yang

bersangkutan dengan uang pinjaman dinyatakan sebagai tingkat suku bunga yang

berhubungan dengan ongkos ini sebelum pajak pendapatan.

CONTOH 8-1

Tingkat Pengembalian (Rate of Return) Dari Investasi

Dimasa Lampau

Data Kasus

Contoh ini bersangkutan dengan periode penyelesaian 7 tahun. Tahun 0 yang

kita asumsikan adalah Januari tahun pertama ketika si investor membeli sebuah

benda sewaan komersial sebesar $ 109.000. Pada bulan Desember tahun ke 7,

benda itu dijual dengan harga jual kotor $ 220.000, dimana komisi seorang agen

penjualan sebesar 5% darinya harus dibayar, sehingga tersisa penerimaan bersih

sebesar $ 209.000. Kolom kedua dalam tabel 8-1 memperlihatkan penerimaah-

penerimaan yang terjadi selama waktu pemilikan. Kolom ketiga memperlihatkan

semua pengeluaran (kecuali pajak pendapatan), termasuk ongkos pemeliharaan

pajak kekayaan, dan asuransi. Kolom keempat menggabungkan angka-angka ini

untuk memberikan aliran dana netto dari tahun ke tahun sebelum pajak pendapatan.

Dua baris diberikan pada tahun terakhir (tahun 7), satu memperlihatkan penerimaan

dan pengeluaran dalam hubungannya dengan sewa dan yang lain memperlihatkan

penerimaan dan pengeluaran yang berhubungan dengan penjualan benda itu.

TABEL 8-1

Aliran Dana dari Investasi Benda Sewaan

Tahun Penerimaan Pengeluaran Aliran Dana netto

0 -$109.000 -$109.000

1 +$15.000 -5.000 +10.000

2 +18.000 -5.500 +12.500

3 +18.000 -5.700 +12.300

4 +18.000 -4.500 +13.500

5 +18.000 -3.600 +14.400

6 +18.000 -4.300 +13.700

7 +17.000 -4.100 +12.900

7 +220.000 -11.000 +209.000

Total +$342.000 -$152.700 +$189.300

Perhitungan Rate of Return

Rate of return adalah tingkat suku bunga dimana nilai sekarang dari aliran dana

netto adalah nol. Disini adalah tingkat suku bunga dimana nilai sekarang dari

penerimaan-penerimaan bersih yang terjadi di tahun 1 sampai 7 sama dengan

pengeluaran sebesar $ 109.000 yang dibuat pada tahun nol.

TABEL 8-2

Perhitungan Nilai Sekarang untuk Penentuan Tingkat Pengembalian (Rate of

Return) secara Coba-coba pada Investasi Barang sewaan.

Aliran

Tahun dana netto (P/F,18%,n) PW pd 18% (P/F,20%,n) PW pd 20%

0 -$109.000 -$109.000 -$109.000 1 +10

2 +12.500 0,7182 +8.978 0,6944 +8.680

3 +12.300 0,6086 +7.468 0,5787 +7.118

4 +13.500 0,5158 +6.963 0,4823 +6.511

5 +14.400 0,4371 +6.294 0,4019 +5.787

6 +13.700 0,3704 +5,074 0,3349 +4.488

7 +12.900 0,3139 +4.049 0,2791 +3.600

7 +209.000 0,3139 +65.605 0,2791 +58.332

Total +189.300 +3.924 -6.051

Didalam perhitungan nilai sekarang di Tabel 8-2, perjanjian akhir tahun telah

digunakan. (Akan diperhatikan bahwa perjanjian ini telah digunakan pada bab 6 dan

7). Angka-angka aliran dana untuk setiap tahun telah dikalikan dengan faktor-faktor

nilai sekarang untuk tingkat bunga 18% dan 20%. Jumlah nilai sekarang adalah

$ 3.924, pada 18% dan -$ 6.051 pada 20%. Interpolasi berikut ini antara angka-

angka ini menunjukkan bahwa investasi menghasilkan pengembalian sedikit lebih

kecil daripada 19% sebelum pajak pendapatan

Rate of Return = 18% + 975.2$924.3$

(20% - 18%) = 18,8%

CONTOH 8-2

Rate of Return Dari Investasi Mesin Sewaan

Perkiraan-perkiraan Relatif terhadap Investasi yang Diusulkan

John Smith telah menerima warisan sebesar $ 12.000. Seorang teman yang

bergerak dalam bidang penyewaan mesin-mesin konstruksi menyarankan bahwa

Smith agar menginvestasikan $ 12.000 ini pada sebuah traktor jenis tertentu.

Teman ini akan bertindak sebagai agen Smith dalam menyewa mesin ini dengan

dasar komisi dan akan mengirim pada Smith penerimaan bersih dari sewaan setiap

tahun pada akhir tahun. Ia memperkirakan bahwa jika disewakan mesin itu akan

berguna selama 8 tahun, dengan nilai sisa 10%. Perkiraan-perkiraan mengenai

penerimaan dan pengeluaran diperlihatkan di Tabel 8-3. Pengeluaran terutama untuk

perbaikan dan perawatan tetapi juga untuk penyimpanan, komisi sewa, pajak

kekayaan dan asuransi.

TABEL 8-3

Perkiraan Aliran Dana Untuk Pembelian dan Memiliki Mesin untuk

Disewakan

Tahun Penerimaan Pengeluaran Aliran Dana netto

0 -$12.000 -$12.000

1 +$4.200 -500 +3.700

2 +3.900 -900 +3.000

3 +3.600 -1.200 +2.400

4 +3.500 -1.400 +2.100

5 +3.100 -1.400 +1.700

6 +3.000 -1.500 +1.500

7 +2.800 -1.500 +1.300

8 +2.650 -1.500 +1.150

8* +1.200 +1.200

Total +$27.950 -$21.900 +$6.050

Penerimaan dari Nilai Sisa

Perhitungan Rate of Return.

Tabel 8-4 menunjukkan bahwa jika perkiraan si teman mengenai aliran

dananya benar, pengembalian Smith sebelum-pajak pendapatan akan sebesar 12%.

Di Tabel 8-4 dan di tabel-tabel sejenis ini, faktor nilai sekarang dihilangkan. Di Tabel

8-2 faktor ini diperlihatkan untuk masing-masing tahun dan tingkat bunga.

TABEL 8-4

Perhitungan Nilai Sekarang untuk Menentukan Rate of Return, Contoh 8-2

Perkiraan Nilai sekarang

Tahun aliran dana pd. 11% pd. 12% pd. 13%

0 -$12.000 -$12.000 -$12.000 -$12.000

1 +3.700 +3.333 +3.304 +3.274

2 +3.000 +2.435 +2.392 +2.349

3 +2.400 +1.755 +1.708 +1.663

4 +2.100 +1.383 +1.335 +1.288

5 +1.700 +1.009 +965 +923

6 +1.500 +802 +760 +720

7 +1.300 +626 +588 +553

8 +2.350 +1.020 +949 +884

Total +$6.050 +$363 +$1 -$346

Dalam menentukan apakah melaksanakan investasi ini atau tidak, Smith harus

membandingkan pengembalian sebesar 12% sebelum pajak dengan pengembalian

sebelum pajak yang diperoleh dari investasi alternatif yang ia percayai risikonya

dapat dibandingkan. Ia harus juga menentukan apakah ia mau mengambil semua

risiko yang berhubungan dengan investasi macam ini.

CONTOH 8-3

Rate of Return Jika Periode Investasi Diperpanjang

Beberapa Tahun

Perkiraan-perkiraan Relatif untuk Investasi Produk Baru yang Diusulkan.

Sebuah perusahaan kimia mempertimbangkan sebuah usul untuk membeli

tanah dan membangun sebuah pabrik untuk membuat produk baru. Investasi yang

dibutuhkan adalah $ 300.000 untuk tanah harus dilakukan 2 tahun sebelum memulai

operasi pabrik itu. Dari sejumlah $ 1.500.000 untuk investasi pabrik dan

peralatannya, sejumlah $ 800.000 akan harus dibayar satu tahun sebelum pabrik

mulai beriperasi, dan sisanya $ 700.000 pada tahun sesudahnya tepat satu tahun

sebelum beroperasi. Untuk tujuan analisa, tahun mulai operasi akan disebut sebagai

tahun nol di skala waktu.

Diperkirakan bahwa umur pabrik adalah 15 tahun dari tahun mulai beroperasi

(dipercaya bahwa umur ini akan tepat sama dengan tak terpakainya lagi produk).

Selama periode operasi, diperkirakan bahwa untuk modal kerja dibutuhkan sejumlah

$ 200.000, terutama untuk persediaan bahan mentah, proses kerja, dan produk jadi,

dan untuk memenuhi piutang agar lebih besar daripada utang. (Lihat Bab 15 yang

membicarakan persoalan-persoalan yang timbul memperkirakan modal kerja yang

dibutuhkan). Untuk tujuan analisa ekonomi, investasi ini akan dianggap sebagai

aliran dana negatif sebesar $ 200.000 pada tahun nol, akhirnya akan dapat

dikembalikan dengan aliran dana positif $ 200.000 di tahun 15. Juga diasumsikan

bahwa tanah bisa dijual seharga $ 300.000 sama dengan harga mulanya pada tahun

15. Pabrik dan perlatan dianggap tak mempunyai nilai sisa pada tahun 15.

Penerimaan-penerimaan dari penjualan produk kimia dan pengeluaran-

pengeluaran yang berhubungan dengan produksi dan penjualannya diperkirakan

untuk setiap tahunnya. Diharapkan ada tiga tahun awal yang melibatkan ongkos-

ongkos memulai dan mengembangkan pasar sebelum daya menerima penuh

dikembangkan, dan ada periode penurunan daya di 4 tahun terakhir. Perkiraan-

perkiraan aliran dana netto sebelum pajak dari operasi adalah sebagai berikut: 1.

$.100.000; 2. $ 300.000; 3. $ 400.000; 4. sampai 11. $ 500.000; 12. dan 13. $

400.000; 14. $ 300.000; dan 15. $ 200.000. Aliran dana positif ini dikurangi dengan

pengeluaran tahunan berupa pajak pendapatan yang diperkirakan 50 % dari jumlah

yang angkanya melebihi $ 100.000.

Perhitungan Rate of Return

Tabel 8-5 memberikan aliran dana sebelum-pajak dan setelah-pajak dari tahun

minus sampai tahun 15. jumlah uang ekivalen pada tahun nol dihitung pada bunga

9% dan 10%. (Meskipun ini bisa dinyatakan sebagai perhitungan nilai sekarang pada

tahun nol, perlu dicatat bahwa perhitungan jumlah majemuk dibutuhkan untuk

pengubahan-pengubahan dari tahun minus satu dan minus dua). Interpolasi diantara

jumlah ekivalen pada tahun nol menunjukkan pengembalian setelah pajak sedikit

lebih besar daripada 9,1%.

Angka 9,1% yang telah diinterpolasi ini adalah independen dari pemilihan tahun

referensi. Yaitu, jika nilai sekarang telah dihitung pada tahun minus dua, atau jika

jumlah majemuk telah dihitung pada tahun 15, rate of return yang diinterpolasi

tetap akan sebesar 9,1%. Namun, didalam evaluasi sejumlah proyek seperti ini yang

sistematik, tampaknya beralasan bahwa tahun nol sebaiknya dipilih sebagai tahun

dimulainya operasi. Bab 12 membicarakan bentuk-bentuk pembiayaan modal

industri yang berdasarkan asumsi ini.

Investasi untuk tanah sebesar $ 300.000 itu pada tahun minus dua dan

investasi modal kerja $ 200.000 pada tahun nol tak mempunyai efek terhadap

pendapatan pajak karena diasumsikan bahwa investasi-investasi itu akan kembali

pada tahun ke 15 tanpa ada penurunan ataupun kenaikan. Aliran dana yang telah

ditabelkan di tahun ke 15, untuk sebelum dan sesudah pajak, termasuk

pengembalian dari jumlah $ 500.000 ini.

TABEL 8-5

Perhitungan Nilai Sekarang untuk Menentukan Rate of Return, Contoh 8-3.

(000 dihilangkan)

Perkiraan Aliran Perkiraan aliran Jumlah ekivalen

Tahun dana sebelum dana setelah pajak pada tahun No. 1

pajak (dan PW pada 0%) pada 9% pada

10%

-2 -$300 -$300 -$356 -$356

-1 -800 -800 -872 -880

0 -900 -900 -900 -900

1 +100 +100 +92 +91

2 +300 +200 +168 +165

3 +400 +250 +193 +188

4 +500 +300 +213 +205

5 +500 +300 +195 +186

6 +500 +300 +179 +169

7 +500 +300 +164 +154

8 +500 +300 +151 +140

9 +500 +300 +138 +127

10 +500 +300 +127 +116

11 +500 +300 +116 +105

12 +400 +250 +89 +80

13 +400 +250 +82 +72

14 +300 +200 +60 +53

15 +700 +650 +178 +156

Totals +$4.600 +$2.300 +$19 -$136

Jika kita telah menetapkan tingkat suku bunga minimum yang menguntungkan

setelah pajak, katakanlah 7%, usul produk baru ini tentu saja bisa diterima. Jika kita

menetapkan, katakanlah 15%, jelas tidak akan diterima. Namun, keadaan umum di

industri maka dana modal yang tersedia dan sumber-sumber lain yang tidak cukup

telah memungkinkan semua usul investasi untuk mempunyai tingkat suku bunga

yang tinggi. Untuk alasan ini, pengambilan keputusan tentang usul-usul seperti ini,

tidak semudah mengucapkan “ya” atau “tidak” dengan hanya membandingkan 9,1%

dengan i* yang telah ditetapkan sebelumnya. Bab-bab 11, 13, 14, 18, dan 21

mencakup komentar mengenai berbagai aspek persoalan pemilihan diantara

investasi-

TABEL 8-5

Perhitungan Nilai Sekarang untuk menentukan Rate of

Return, Contoh 8-3. (000 dihilangkan)

Jumlah Ekivalen

Perkiraan Aliran Perkiraan Aliran Pada tahun No. 1

dana sebelum dana setelah pajak

Tahun pajak. (dan PW pada 0%) Pada 9 % Pada 10 %

-2 -$300 -$300 -$356 -$363

-1 -800 -800 -872 -880

0 -900 -900 -900 -900

1 +100 +100 +92 +91

2 +300 +200 +168 +165

3 +400 +250 +193 +188

4 +500 +300 +213 +205

5 +500 +300 +195 +186

6 +500 +300 +179 +169

7 +500 +300 +164 +154

8 +500 +300 +151 +140

9 +500 +300 +138 +127

10 +500 +300 +127 +116

11 +500 +300 +116 +105

12 +400 +250 +89 +80

13 +400 +250 +82 +72

14 +300 +200 +60 +53

15 +700 +650 +178 +156

Totals +$4.600 +$2.300 +$19 -$136

Jika kita telah menetapkan tingkat suku bunga minimum yang

menguntungkan setelah pajak, katakanlah 7%, usul produk baru ini tentu saja bisa

diterima. Jika kita menetapkan, katakanlah 15%, jelas tidak akan diterima. Namun,

keadaan umum di industri maka dana modal yang tersedia dan sumber-sumber lain

untuk mempunyai tingkat suku bunga yang tinggi. Untuk alasan ini, pengambilan

keputusan tentang usu-usul seperti ini, tidak semudah mengucapkan “ya” atau

“tidak” dengan hanya membandingkan angka 9,1% dengan i* yang telah ditetapkan

sebelumnya. Bab-bab 11, 13, 14, 18, dan 21 mencakup komentar mengenai

berbagai aspek persoalan pemilihan diantara investasi-investasi yang diusulkan

dalam hubungannya dengan kebutuhan umum untuk pembagi modal.

Beberapa Komentar Contoh 8-1, 8-2, 8-3.

Contoh 8-1 diambil dari sebuah kasus nyata dengan penerimaan dan

pengeluaran dibulatkan sampai kelipatan $ 100. Contoh 8-2 dan 8-3 menggunakan

data asumsi dengan angka-angka yang dipilih agar berguna untuk menerangkan

beberapa bagian penting yang berbeda di dalam ekonomi teknik. Dari waktu ke

waktu di seluruh buku ini kita akan menggunakan data dari ketiga contoh ini untuk

menerangkan beberapa hal.

Perlu dicatat bahwa metode yang digunakan untuk mencari rate of return

adalah sama di setiap contoh, meskipun yang satu bersangkutan dengan investasi di

masa lampau dan yang lain dengan usulan investasi.

Satu aspek dari contoh ini ialah sebuah proyek menyatakan sebuah kegiatan

yang terpisah di mana semua penerimaan dan pengeluaran diasumsikan dapat

diketahui. Sebenarnya jarang terjadi barang-barang modal industri modern yang

penerimaannya dapat dinyatakan sebagai mesin-mesin atau bangunan. Sebagai

contoh, penerimaan dari penjualan sebuah produk pabrik tidak dapat dinyatakan

katakanlah, bengunan pabrik atau dengan mesin khusus yang digunakan di dalam

suatu operasi tertentu, atau dengan suatu komponen dari peralatan penanganan

material. Oleh sebab itu ketiga contoh ini tidak khusus mengenai analisa rate of

return untuk tujuan pengambilan keputusan dalam industri. Contohberikut di seluruh

buku ini akan terus menekankan pada hal yang di bicarakan di bab sebelumnya ialah

perbedaan-perbedaan prospektif pada aliran dana di antara alternatif-alternatif yang

perlu diramalkan dan dianalisa sebagai dasar untuk memilih di antara alternatif-

alternatif yang ada.

Nama-nama yang Berbeda digunakan untuk Perhitungan Rate of Return

dengan Metode-metode yang dibicarakan di bab ini.

Perhitungan-perhitungan Rate of Return seperti yang di bicarakan di contoh-

contoh 8-1, 8-2 dan 8-3 adalah sama tuanya dengan penulisan matematika

ekonomi. Sejak awal tahun 1950-an penggunaan perhitungan-perhitunagn ini oleh

perusahaan-perusahaan industri di Amerika Serikat telah naik dengan besar. Ada

yang menyebutnya metode aliran dana selisih; yang lain Metode Investor. Rate of

Return yang dihitung dengan cara ini disebut Indeks Profitabiliti (kadang-kadang

disingkat PI), interest rate of return (tingkat suku bunga pengembalian), solving rate

of return (tingkat suku bunga pemecahan), dan internal rate of return tingkat suku

bunga intern).2)

2) Frasa “discounted cash flow” dikaitkan dengan penulisan Joel Dean. Frasa “Investor method” (biasanya

huruf besar) dikaitkan dengan penulisan Horace G. Hill., dan John C. Gregory. Frasa “Profability

Index” (juga selalu huruf besar) dikaitkan dengan penulisan Ray I. reul. Frasa “interest rate of

return” dikaitkan dengan penulisan J.B. Wever dan R.J. Reilly.

Dari ke enam frasa yang disebutkan, “discounted cash flow” (aliran dana

selisih) tampaknya paling banyak digunakan di bidang industri. Ia menjelaskan data

yang dibutuhkan dan metode perhitungan yang dinyatakan di Tabel-tabel 8-2, 8-4,

dab 8-5. Cash flow (aliran dana) menyatakan kenyataan bahwa data harus diberikan

sebagai jumlah-jumlah dan tahun-tahun penerimaan dan pengeluaran. Discounted

menyatakan perhitungan nilai sekarang.

Tetapi frasa “discounted cash flow” dapat digunakan dengan tepat untuk

segala macam perhitungan untuk mencari nilai sekarang dari aliran dana baik

perhitungan itu untuk menghitung rate of return ataupun bukan. Jadi frasa itu juga

berlaku untuk perbandingan ongkos tahunan di mana mencari nilai sekarang menjadi

langkah perhitungan perantara. Terlebih lagi, perhitungan rate of return dengan

metode yang tepat sering bisa dilakukan tanpa menggunakan nilai sekarang; sering

penggunaan angka-angka tahunan uniform ekivalen sama memuaskannya.

Oleh sebab itu menyesatkanlah untuk mengasumsikan bahwa aliran dana

selisih ini menghasilkan rate of return atau bahwa perhitungan rate of return yang

tepat memerlukan seorang analis untuk menghitung aliran dana. Secara umum,

frasa “rate of return” yang digunakan di buku ini berarti tingkat bunga yang dicari

dengan mengunakan analisa bunga majemuk yang tepat terhadap aliran dana masa

lampau ataupun prospektif.

Ada sejumlah metode yang umum digunakan dalam imdustri yang

memberikan angka-angka yang menyatakan rate of return. Metode yang paling

banyak digunakan telah dibicarakan di Bab 10. Karena metode-metode ini sering

memberikan angka-angka yang berbeda satu sama lainnya maupun dari tingkat

yang dihitung dengan teknik bunga majemuk yang benar, tingkat bunga dihitung

dengan metode-metode tersebut di dalam Bab 10 disebut sebagai “rate of return”

(tingkat-tingkat suku bunga pengembalian).

Perhitungan yang dibicarakan di Tabel 8-2, 8-3, dan 8-4 memerlukan cukup

banyak aritmatika; perlu untuk mengalikan aliran dana masing-masing tahun dengan

faktor nilai sekarang untuk pembayran tunggal untuk dua atau lebih tingkat suku

bunga. Di mana aliran dana tahunan uniform yang terlibat, perhitungannya agak

lebih sederhana; faktor-faktor nilai sekarang lebih sering bisa digunakan. Karena

banyak aliran-aliran dana harus dihitung bisa saja sama telitinya untuk menganggap

aliran dana tahunan uniform, dengan menyadari bahwa aliran-aliran dana

sebenarnya akan lebih besar di beberapa tahun dan lebih kecil di yang lainnya

daripada perkiraannya. Dalam beberapa soal, perhitungan-perhitungan bisa

disederhanakan dengan menggunakan faktor gradien atau faktor nilai sekarang

gradien. Di mana untuk mencari tingkat suku bunga yang tidak diketahui, dan

dimana komputer digital tersedia, menjadi praktek unmum untuk memprogram

komputer untuk membuat pemecahan coba-coba tadi.

Contoh disisa bab ini memberi metode-metode untuk menghitung tingkat

suku bunga di mana datanya lebih sederhana daripada di contoh-contoh 8-1, 8-2,

dan 8-3.

CONTOH 8-4

Menentukan Rate of Return Prospektif Pada

Sebuah Investasi Obligasi.

Data kasus.

Sebuah obligasi pemerintah sebesar $10.000 dengan bunga 7% harus

dibayar dalam waktu 25 tahun dijelaskan di Contoh 7-3. Obligasi ini dapat dijual

sebesar $8.000. Dengan asumsi bahwa pembeli pada harga ini akan memegang

obligasi ini sampai jatuh temponya, diinginkan untuk mencari rate of return sebelum

pajak. Sesuai dengan praktek dalam menghitung hasil obligasi, tingkat bunga ini

dinyatakan tingkat suku bunga nominal yang diasumsikan dimajemukkan per

setengah tahun.

Perhitungan hasil oblogasi.

Di Contoh 7-3, diperoleh bahwa i setengah tahun adalah 4,5%, nilai sekarang

dari pembayaran=pembayaran adalah $8.160. perhitungan yang serupa dengan

menggunakan i setengah tahun 5% memberikan nilai sekarang sebesar $7.426.

interpolasi linier di antara angka-angka ini memberikan harga i = 4,6%. Oleh sebab

itu tingkat bunga nominal yang dimajemukkan per setengah tahun ialah

2(4,6%)=9,2%.

Seperti dijelaskan di Contoh 7-3, perhitungan pendekatan jenis ini tidak perlu

jika ada tabel-tabel yang memberikan hasil obligasi.

CONTOH 8-5.

Menentukan Rate of Retrun Prospektif Dari Seri tahunan

Uniform dari Penerimaan-penerimaan Bersih

Data dari Contoh 6-1.

Kolom akhir dari tabel 6-1 memperlihatkan bahwa perbedaan-perbedaan

dalam aliran dana antara Rencana B dan A terdiri dari aliran dana negatif sebesar $

15.000 pada tahun nol dan aliran dana positif setelah pajak sebesar $ 15.000 pada

tahun nol dan aliran dana positif setelah pajak sebesar $ 2.800 setahun selama 10

tahun.

Perhitungan Rate of Return.

Nilai sekarang dari aliran dana bersih bisa dihitung untuk berbagai tingkat

suku bunga dengan menggunakan faktor-faktor nilai sekarang seri selama 10 tahun.

Tujuannya ialah mencari nilai i sedemikian hingga persamaan berikut ini

dipenuhi:

PW = 0 = -$15.000+$2.800(P/A, i%, 10)

Seperti diterangkan di depan, ini bisa dilakukan dengan coba-coba (trial and

error), dengan menstubtitusikan i yang berbeda sampai dua suku bunga yang paling

dekat di mana tabel-tabel faktor tersebut tersedia yang memberikan hasil yang

positif dan negatif. Di dalam contoh ini, 13% dan 14% “membatasi” suku bunga

yang diinginkan:

PW pada 13% = -$15.000+$2.800(P/A, 13%, 10)

= -$15.000+$2.800(5,426) = + $193

PW pada 14% = -$15.000+$2.800(5,426) = + $395

Interpolasi memberikan harga suku bunga 13,3%.

Di dalam kasus di mana lairan dana positif prospektif dari sebuah investasi P,

memberikan seri tahunan uniform A, pemecahan lainnya ialah dengan menghitung

P/A atau A/P dan menginterpolasi antara faktor-faktor yang sesuai di tabel bunga.

Disini, P/A = $ 15.000/$ 2.800 = 53,357. Interpolasi di antara 5,426 dan 5,216,

adalah faktor-faktor nilai sekarang seri untuk 13% dan 14%, juga mnunjukkan rate

of return setelah pajak kira-kira 13,3%.

Komentar mengenai penggunaan faktor pengembalian modal pada jenis

perhitungan ini dibuat kemudian di bab ini dalam hubungannya dengan pembicaraan

mengenai kesalahan yang diperoleh dari interpolasi linier.

CONTOH 8-6.

Rate of Return Prospektif Dari Contoh 6-2.

Data dari contoh 6-2.

Rencana B di Contoh 6-2 mempunyai harga awal $ 15.000 pengeluaran

tahunan $ 6.400, umur 10 tahun, dan nilai sisa nol. Rencana C mempunyai harga

awal $ 25.000, pengeluaran tahunan $ 6,265, umur 10 tahun, dan nilai sisa $ 5.000.

(Pengeluaran-pengeluaran sebelumnya termasuk pajak pendapatan ekstra seperti

yang dibandingkan dengan Rencana A). Perbedaan dalam aliran dana antara C dan B

(ditunjukkan di kolom terakhir Tabel 6-2) adalah pertama -$ 10.000, +$ 775

setahun selama 10 tahun, dan +$ 5.000 pada akhir tahun selama 10 tahun.

Perhitungan Rate of Return.

Perhitungan nilai sekarang dari perbedaan bersih dalam aliran dana dengan

menggunakan bunga 3% dan 3,5% menunjukkan bahwa ekstra investai sebesar $

10.000 di Rencana C akan dikembalikan dengan rate of return setelah pajak kira-kira

3,5%.

PW pada 3% = -$10.000+$775(P/A,3%,10)

= -$10.000+$775 (8,530) = + $331

PW pada 4% = -$10.000+$775 (8,317) = - $10

Di contoh 8-5 dan perhitungan sebelumnya, kita hanya berhubungan dengan

perbedaan-perbedaan di dalam aliran dana di antara dua alternatif yang

dibandingkan. Tentu saja kesimpulan yang sama dicapai jika nilai sekarang dari

semua pengeluaran-pengeluaran dihitung untuk kedua alternatif. Pentabelan di

bawah ini menunjukkan bahwa kedua alternatif mempunyai nilai sekarang yang

sama pada kira-kira 3,5%.

Rencana B Rencana C Selisih (B-C)

PW pada 3% $69.592 $69.261 +$331

PW pada 4% $68.229 $68.238 - $9

Rate of Return terhadap investasi ekstra harus juga merupakan tingkat suku bunga

di mana alternatif-alternatif mempunyai ongkos tahunan uniform ekivalen yang

sama. Pentabelan berikut ini menunjukkan hal ini terjadi pada kira-kira 3,5%.

Rencana B Rencana C Selisih (B-C)

Ongkos tahun pd 3% $8.158 $8.120 +$38

Ongkos tahun pd 3½% $8.203 $8.205 - $2

Perlu dicatat bahwa meskipun unsur-unsur aliran dana yang ada pada

Rencana B dan C telah dimasukkan ke dalam angka-angka nilai sekarang dan ongkos

tahunan sebelumnya, hanyalah perbedaan-perbedaan di dalam aliran dana yang

mempunyai pengaruh pada kesimpulan mengenai rate of return. Unsur-unsur umum

aliran dana akan memberikan nilai sekarang yang sama (ongkos tahunan) dari

kedua alternatif tanpa memandang tingkat suku bunga yang diasumsikan.

Kemungkinan Salah Tafsir Mengenai Rate of Return jika Tiga atau Lebih

Alternatif Dibandingkan.

Perlu diingatkan kembali bahwa di contoh-contoh 6-1 dan 6-2 Rencana A

adalah untuk meneruskan metode sekarang melaksanakan penanganan bahan.

Rencana B memerlukan investasi untuk peralatan sebesar $ 15.000 yang

dimaksudkan untuk mengurangi ongkos buruh. Rate of Return minimum yang

menguntungkan ialah 9%. Rencana B lebih menguntungkan dari perbandingan

ongkos tahun di bab 6 dan dari perbandingan nilai sekarang di Bab 7.

Perhitungan rate of return kita juga harus membawa ke arah kesimpulan

bahwa Rencana B adalah yang terbaik dan ketiga rencana diatas. Investasi sebesar

$15.000 di rencana B akan memberikan rate of return setelah pajak sebesar 13,3%

kepada metode sekarang, Rencana A. karena 13,3% lebih tinggi dari pada standar

9%, B lebih baik daripada A. Dipihak lain, investasi ekstra $ 10.000 yang dibutuhkan

untuk Rencana C hanya akan menghasilkan 3,5% setelah pajak jika dibandingkan

dengan B. karenaa 3,5% lebih rendah daripada standar kita 9%, investasi $ 10.000

itu tidak menguntungkan dan rencana C harus ditolak.

Sekali harga i* dipilih untuk perbandingan alternatif-alternatif, sebuah analisa

yang benar dari tingkat suku bunga yang relevan akan pasti menuju ke arah

kesimpulan yang sama yang akan diperoleh dari perbandingan ongkos tahunan

benar ataupun perbandingan nilai sekarang yang benar.

Namun, kesimpulan yang salah kadang-kadang dicapai dengan menghitung

rate of return dari pasangan alternatif yang tidak benar. Sebagai contoh, jika

Rencana C dibandingkan dengan rencana A, rate of return prospektif pada investasi

$ 25.000 adalah 9,05% setelah pajak. Seseorang yang lebih menyukai Rencana C

bisa beralasan bahwa karena C memberikan 9,05% melebihi i* yang ditetapkan

(9%), maka investasi penuh $ 25.000 menguntungkan.

Jika Rencana b tidak ada; benarlah bahwa pengembalian sebesar 9,05% akan

menunjukkan keuntungan Rencana C. Tetapi karena ada B, C tidak menguntungkan.

Tambahan investasi $ 10.000 di C terhadap B tidak akan menguntungkan, hanya

memberikan 3,5% setelah pajak. Secara umum, masing-masing tambahan investasi

yang terpisah harus dipertimbangkan secara terpisah dalam hubungan dengan

keuntungannya. Usul-usul yang tidak baik sering tampak menguntungkan karena

mereka tidak digabung dengan benar dengan yang baik dimana nanti mereka bisa

dipisahkan.

Pengembalian prospektif dari Rencana C jika dibandingkan dengan Rencana A

tak mempunyai arti yang berguna sebagai pedoman untuk pengembalian keputusan

dalam hal ini. Segi pandangan yang diberikan di sini akan diperluas lagi di bab 12

yang bersangkutan dengan perbandingan banyak alternatif.

Menunjukkan Keabsahan Rate of Return yang dihitung dengan Metode-

metode Bunga Majemuk.

Di dalam pembicaraan pendahuluan kita mengenai bunga majemuk di bab 3,

tabel 3-1 menggambarkan empat cara dimana sebuah investasi sebesar $ 10.000

dikembalikan dalam waktu 10 tahun dengan bunga 6%. Ke empat cara itu

melibatkan empat seri yang sangat berbeda dari penerimaan kas oleh investor $

10.000 itu. Angka-angka di Tabel 3-1 memperlihatakan neraca-neraca pengembalian

dari tahun-ke-tahun untuk setiap cara dan memperlihatkan bahwa ke empat cara itu

sserupa dalam memberikan pengembalian modal lengkap dari $ 10.000 dengan

bunga 6%.

Kapan saja metode-metode bunga majemuk yang benar digunakan untuk

menghitung tingkat suku bunga yang tidak diketahui, pentabelan yang serupa bisa

digunakan untuk memperlihatkan keabsahan tingkat bunga yang dihitung. Sebagai

contoh, akan diingat kembali bahwa di Contoh 8-2 perhitungan aliran dana selisih

menunjukkan pengembalian modal dengan tingkat pengembalian 12%. Tabel 8-6

menunjukkan kebenaran dari angka 12% ini dari perhitungan tahun-ke-tahun dari

neraca-neraca pengembalian yang mengasumsikan tingkat suku bunga 12%. Semua

kecuali 59 sen dari investasi awal $ 12.000 terbukti kembali dengan bunga 12%.

Di mana seseorang menyatakan arti rate of return yang dihitung, pentabelan

seperti pada tabel 8-6 kadang-kadang akan menjelaskan persoalan. Jika orang-

orang curiga pada metode-metode bunga majemuk dan lebih suka metode

“pendekatan” lain untuk menghitung rate of return (seperti satu diantaranya yang

dibicarakan di Bab 10), pentabelan semacam itu mungkin berguna untuk

menunjukkan kebenaran metode bunga majemuk dan ketidakbenaran metode lain.

TABEL 8-6

Memperlihatkan bahwa Penerimaan-penerimaan kas di Contoh

8-2 Membawa ke Arah Pengembalian Modal dengan

Pengembalian 12%.

Bunga ta- Sisa yang

hunan 12% belum kem- Ssa yang

dari sisa bali plus Penerimaan belum kem-

Akhir yang belum bunga ta- kas akhir bali dengan

Tahun kembali hunan tahunan bunga 12%

0 $

12.000,00

1 $1.440,00 $13.440,00 $3.700 9.740,00

2 1.16,80 10.908,86 3.000 7.908,80

3 949,06 8.857,86 2.400 6.457,86

4 774,94 7.232,80 2.100 5.132,80

5 615,94 5.748,74 1.700 4.048,74

6 485,85 4.534,59 1.500 3.034,59

7 364,15 3.308,74 1.300 2.098,74

8 251,85 2.350,59 2.350 0,59

Perhitungan Rate of Return memberi Asumsi pembatasan Konsekuansi dari

sebuah Keputusan Investasi.

Contoh 8-1 menggambarkan investasi masa lampau; yaitu, ia dianggap

investasi di masa lampau dalam barang yang menghasilkan – pemasukan dari tahun

diterimanya barang itu sampai tahun akhir penggunaan. Dengan keterangan lengkap

tentang penerimaan dan pengeluaran uang yang berhubungan rate of return yang

diperoleh. Meskipun Contoh 8-2 sampai 8-6 lebih menyangkut investasi-investasi

prospektif daripada yang di masa lampau, segi pandangannya tetap sama seperti

Contoh 8-1; transaksi-transaksi dipandang dari tahun diterimanya sampai tahun

diakhirinya pemilikan barang.

Meskipun sebuah analisa ekonomi yang menyangkut keuntungan sebuah

usulan investasi bisa mengambil pandangan dari transaksi terbatas, segi pandangan

ini hampir tidak mungkin diperuntukkan transaksi di masa lampau yang belum

dibatasi. Untuk alasan ini, semua penilaian yang menyangkut keuntungan dan

kerugian dibidang usaha yang belum dibatasi sebaiknya diperkirakan sebagai sebuah

perkiraan pendahuluan yang didalam jangka panjang bisa terbukti menguntungkan

atau tidak cukup menguntungkan. Sebagai contoh, pengembalian yang terlalu tinggi

sebesar 18,8% di Contoh 8-1 disebabkan oleh penjualan barang yang disewakan tadi

kira-kira dua kali harga awalnya; jika terdapat catatan mengenai kegiatan ini,

analisa konvensional catatan itu pada setiap saat sebelum barang itu dijual akan

menunjukkan pengembalian yang jauh lebih kecil dari 18,8%.

Kesimpulan-kesimpulan yang menyangkut keuntungan investasi-investasi

yang belum dibatasi biasanya diambil dari catatan-catatan perusahaan itu. Beberapa

aspek perbedaan segi pandangan antara analisa ekonomi untuk menentukan akan

menginvestasi atau tidak suatu usul dan prosedur akunting yang menyangkut

investasi yang sama sekali investasi itu dibuat akan dibicarakan di bab 10.

Bab-bab 6 dan 7 menjelaskan bahwa alternatif-alternatif yang bersangkutan

dengan aset-aset yang mempunyai umur berbeda, asumsi yang sederhana dan baik

adalah bahwa aset pengganti akan mengulang struktur siklus pengeluaran dan

penerimaan yang telah diramalkan untuk aset awal. Contoh 8-7 mengambarkan

pemakaian asumsi ini dalam menghitung rate of return.

CONTOH 8-7.

Perhitungan-perhitungan Rate of Return Jika Alternatif-

Alternatif Mempunyai Umur yang berlainan

Data dari Contoh 6-3.

Perlu diingat kembali bahwa Rencana D di Contoh 6-3 mempunyai harga awal

$50.000, umur 20 tahun, nilai sisa akhir $ 10.000, dan pengeluaran tahunan 0 & M

$9.000. rencana E mempunyai harga awal $ 120.000, umur 40 tahun, nilai sisa akhir

$ 20.000, pengeluaran tahunan O & M $ 6.000, dan pengeluaran ekstra tahunan

untuk pajak $ 1.250. kedua Rencana ini dibandingkan di Bab-bab 6 dan 7 dengan

ongkos tahunan, nilai sekarang, dan ongkos yang dikapitalisasi dengan

menggunakan i* = 11% setelah pajak.

Perhitungan Rate of Return.

Untuk menghitung rate of return prospektif pada investasi ekstra sebesar

$70.000 di Rencana E; perlu bagi kedua rencana menggunakan waktu pelayanan

yang sama tahunnya. Asumsikan bahwa perkiraan pengeluaran 20 tahun pertama

untuk rencana D akan berulang di 20 tahun kedua seperti terlihat di tabel aliran

dana tabel 6-3.

Satu cara untuk mencari rate of return dari investasi ekstra itu ialah dengan

menghitung nilai sekarang dari pengeluaran bersih selama 40 tahun dengan

mengasumsikan tingkat suku bunga yang berbeda. Interpolasi antara perbedaan-

perbedaan nilai sekarang dan berikut ini menunjukkan bahwa kedua rencana itu

mempunyai nilai sekarang yang sama kira-kira 2,7%.

Rencana D Rencana E Selisih (D-E)

PW pada 2,5% $296.620 $294.550 +$2.070

PW pada 3% $277.120 $281.450 - $4.330

Rate of return 2,7% yang sama dengan menginterpolasikan antara

perbedaan-perbedaan dalam aliran dana bersih tahunan uniform ekivalen dengan

menggunakan tingkat suku bunga yang berbeda.

Rencana D Rencana E Selisih (D-E)

Ongkos tahunan

ekivalen pada 2,5% $11.816 $11.734 +$82

Ongkos tahunan

ekivalen pada 3% $11.989 $12.126 - $137

Masih ada sebuah cara lain, tidak dibicarakan di sini adalah menghitung

ongkos kapitalisasi dari pelayanan abadi dengan menggunakan tingkat suku bunga

2,5% dan 3% dan meninterpolasi antara perbedaan-perbedaan.

Meskipun setiap metode-metode pemecahan yang terdahulu akan

memberikan jawaban yang benar, angka 2,7% benar-benar merupakan rate of

return prospektif terhadap investasi ekstra mungkin agak lebih jelas jika

persoalannya didekati hanya dengan mengunakan selisih-selisih di dalam aliran dana

di antara kedua rencana itu. Kedua perbedaan ini ditabelkan di kolom terakhir Tabel

6-3. Rencana E membutuh kan pengeluaran ekstra $ 70.000 pada tahun nol,

digantikan oleh pengeluaran ekstra setelah-pajak yang menurun sebesar $ 10.000

dari nilai sisa yang lebih besar pada akhir tahun ke 40. Nilai sekarang dari selisih-

selisih aliran dana adalah sebagai berikut:

PW pada 2,5% = - $70.000 + $1.750(P/A,2,5%,40)

+ $40.000(P/F,2,5%,20)

+ $10.000(P/F,2,5%,40)

= - $70.000 + $1.750(25.103) + $40.000(0,6103)

+ $10.000(0,3724)

= +$2.070

PW pada 3% = - $70.000 + $1.750(23.155) + $40.000(0,5537)

+ $10.000(0,3066)

= - $4.330

Lagi-lagi interpolasi memberikan angka-angka 2,7%. Jika perhitungan dari

tahun ke tahun harus dibuat serupa dengan tabel 8-6, ia akan menunjukkan bahwa

jika seseorang menginvestasikan $ 70.000 dan sebaagai hasilnya dari investasi ini

menerima $ 1.750 setahun selama 40 tahun dan $10.000 pada pembayaran tunggal

sebesar $ 40.000 dan $ 10.000 pada akhir tahun ke 20 dan 40 ia akan menerima

kembali $ 70.000-nya dengan bunga kira-kira 2,7%.

Memperkirakan Rate of Return (tingkat pengembalian) Sebelum

Perhitungan Trial and Error (Coba-coba).

Dalam menghitung rate of return yang tidak diketahui dengan metode-

metode bunga majemuk. Biasanya perlu untuk menghitung nilai sekarang (ongkos-

ongkos tahunan uniform ekivalen) untuk dua atau lebih tingkat suku bunga. Waktu

yang digunakan untuk perhitungan itu akan minimum jika tingkat suku bunga yang

dicoba cukup dekat dengan bunga yang benar. Sering dalam pemeriksaan selintas

pada aliran dana akan mengatakan apakah harus mulai dengan memperkirakan

tingkat yang lebih rendah atau yang lebih tinggi.

Di mana seri aliran dana tidak beraturan, kadang-kadang menghemat waktu

untuk membuat perhitungan pendahuluan sebelum menentukan tingkat suku bunga

pertama. Dalam perhitungan itu aliran dana yang dianalisa bisa diubah dengan cara

membuatnya mungkin untuk mencari tingkat suku bunga dengan cepat dengan

pertolongan tabel bunga. Paragraf berikut ini menggambarkan bagaimana

perhitungan semacam ini bisa dibuat untuk aliran-aliran dana dari Contoh-contoh 8-

1 dan 8-2.

Pada contoh 8-1 kebanyakan aliran dana netto positif dipusatkan pada tahun

ke 7 atau tahun terakhir. Perkiraan pertama bisa memberikan jumlah keseluruhan,

+ $ 29.830, di tahun ke 7. Jadi aliran dana diubah sedemikian rupa sehingga P

sebesar $ 10.900 memberikan F sebesar $ 29.830 pada akhir tahun ke 7. Faktor

pembayaran nilai tunggal sekarang yang bersangkutan ialah P : F = $ 10.900 : $

29.830 = 0,365. Untuk n = 7 P/F pada 15% = 0,367 dan P/F pada 16% = 0,354.

Jika semua aliran dana netto positif telah dipusatkan pada tahun ke 7, jelas bahwa

rate of return akan lebih besar sedikit dari 15%. Karena kira-kira seperti dari aliran

dana netto positif yang terjadi di tahun 1 sampai 6, rate of return sebenarnya harus

jauh lebih besar dari angka ini. Taktik yang baik dalam hal ini ialah membuat

percobaan pertama dengan 18%, percobaaan ke dua bisa pada 16% atau 20%

tergantung pada hasil percobaan pertama.

Di Contoh 8-2 aliran dana positif netto tidak dipusatkan pada akhir periode, ia

terbagi rata seluruh 8 tahaun itu. Substitusikan aliran dana dengan aliran dana

positif netto yang tersebar dengan uniform selama 8 tahun. Diseri ini, A ialah $

18.050 : 8 = $ 2.256. Faktor nilai sekarang seri yang sesuai ialah P : A = $ 12.000 :

$ 2.256 = 5,32. Untuk n = 8, P/A pada 10% = 5,33 dan P/A pada 12% ialah 4,97.

Dengan aliran dana uniform pengembalian dana positif di tahun sebelumnya

pengembalian harus lebih dari 10%. Taktik yang baik dalam hal ini ialah membuat

percobaan pertama pada 12%, percobaan ke dua bisa dilakukan pada 11% atau

13%, tergantung pada hasil percobaan pertama.

Kesalahan-kesalahan Kecil yang Dihasilkan oleh Interpolasi Linier dalam

Menghitung Rate of Return.

Misalkan bahwa di Contoh 8-2 kita telah menghitung nilai sekarang dari aliran

dana netto hanya pada 10 % dan 15 %. Nilai sekarang pada tingkat ini adalah + $

746 dan - $ 985. Interpolasi linier antara kedua angka ini adalah sebagai berikut:

Perkiraan Rate of Return = 10% + 746 (15%-10%) = 12,2%

1.731

Kita telah tahu dari Contoh 8-2 bahwa pengembalian adalah 12%. Jelas

bahwa interpolasi ini di atas sedikit lebih besar. Jadi ternyata bahwa hubungan

antara tingkat suku bunga dan nilai sekarang haruslah kurvelinier. Di mana nilai

sekarang telah dihitung untuk tingkat suku bunga yang hanya berbeda 0,5% (seperti

2,5% dan 3% pada Contoh 8-7), kesalahan yang mungkin terjadi dari interpolasi

linier adalah relatif kecil. Kesalahan ini tentu saja dapat membesar jika nilai

sekarang dihitung untuk suku bunga yang berbeda 5%. Kesalahan yang mungkin

terjadi adalah terbesar bila rate of return terletak di tengah-tengah antara dua

tingkat suku bunga yang digunakan di dalam perhitungan.

Beberapa orang analis menggunakan metode-metode grafis untuk mencari

rate of return yang tidak diketahui. Untuk menunjukkan lingkungan kurve nilai

sekarang, metode grafis biasanya membutuhkan perhitungan nilai sekarang yang

mengambil tiga atau lebih tingkat suku bunga.

Di dalam buku ini pelaksanaannya ialah menggunakan interpolasi linier dan

untuk mengatakan rate of return yang diinterpolasikan sampai 1/10 persen.

Keuntungan interpolasi linier adalah bahwa perhitungan dapat dibuat dengan cepat

dengan mistar hitung atau dengan kalkulator tangan bahwa nilai sekarang hanya

perlu dihitung pada dua tingkat suku bunga. Para analis harus mengetahui bahwa

interpolasi linier kadang-kadang menyebabkan kesalahan dalam rate of return dari

suatu atau dua per sepuluh persen.

Secara umum, perhitungan rate of return di dalam analisa ekonomi dibuat

untuk mempengaruhi keputusan di antara alternatif-alternatif. Kesalahan yang

dibuat oleh interpolasi linier di dalam setiap metode bunga majemuk biasanya begitu

kecil sehingga tak banyak mempengaruhi pengambilan keputusan.

Kesalahan-kesalahan itu, jika ada, yang dibuat oleh interpolasi linier, dengan

menggunakan metode nilai sekarang biasanya cenderung memberikan rate of return

yang sedikit di atas rate of return yang sebenarnya. Sebaliknya, kesalahan-

kesalahan, jika ada, yang dibuat oleh interpolasi linier, dalam metode-metode

ongkos tahunan biasanya cenderung memberikan rate of return yang sedikit lebih

rendah daripada rate of return yang benar. Hal ini digambarkan dengan contoh

sederhana berikut ini. Misalakan investasi sebesar $ 10.000 diharapkan

menghasilkan aliran dana positif netto pada akhir tahun sebesar $ 1.259 setahun

selama 12 tahun. Padahal $ 10.000, A adalah $ 1,259. Oleh sebab itu faktor nilai

sekarang seri ialah P : A = 7,493, dan faktor pengembalian modal ialah A : P =

0,12590. Dapat dilihat pada tabel bunga bahwa rate of return terdapat 7%. Tetapi

sendainya tak ada tabel 7% dan bahwa perlu untuk menginterpolasikan antara

angka-angka dari tabel 6% dan 8%. Di tabel ini faktor nilai sekarang serinya adalah

8,834 dan 7,536, interpolasi linier sampai seperseratus persen menunjukkan

pengembalian sebesar 7,04%. Faktor pengembalian modal adalah 0,11928 dan

0,13270; interpolasi linier menunjukkan pengembalian sebesar 6,99%. Namun, jika

harga-harga interpolasi tadi dinyatakan sampai 1/10% yang tersekat, kedua metode

akan memberikan 7,0%, angka yang tepat.

Penggunaan Tabel Bunga berdasarkan Pemajemukan Kontinyu dalam

Menghitung Rate of Return yang tak diketahui.

Perjanjian akhir tahun di dalam analisa ekonomi diterangkan di Bab 6.

Perjanjian ini telah digunakan di dalam perhitungan-perhitungan serupa pada buku

ini.

Tabel D 32 dan D 33 memberikan faktor-faktor bunga majemuk yang

kontinyu. Penggunaan dalam hubungannya dengan perhitungan rate of return

diterangkan di Apendiks A. apendiks ini juga membicarakan situasi-situasi di mana

perjanjian aliran uniform mungkin lebih baik dengan perjanjian akhir tahun.

Rate of Return dari Kombinasi Dua Usulan Investasi yang Terpisah yang

Mempunyai Rate of Return Prospektif yang Berlainan.

Sebuah pertambangan tertentu akan dijual seharga $ 1.500.000. Insinyur

dari pihak pembeli memperkirakan sisa umur tambang tadi adalah 8 tahun. Untuk

tiap tahun selama periode ini ia akan memperkirakan bahwa kelebihan penerimaan

dari pengeluaran adalah $ 391.000. Ia ingin menghitung rate of return prospektif.

Dalam perusahaan pertambangan terdapat sebuah metode tradisional untuk

menentukan rate of return yang dikenal sebagai metode Hoskold.3)

3) Metode ini serupa pada beberapa bagian dengan “Expelicit Reinvesment Rate of Return Method” yang

dipakai oleh John. R. Canada dalam Intermediate Economic Analysis-nya.

Di metode ini

diasumsikan bahwa deposito tahunan uniform akan disdikan investasi penyimpanan

dana yang akan menghasilkan bunga yang relatif rendah. Deposito tahunan cukup

untuk mengganti investasi awal pada akhir umur pertambambangan. Rate of return

dihitung dengan membagi investasi menjadi jumlah tahunan yang merupakan sisa

setelah menyisihkan deposito penyimpanan dana.

Untuk menggambarkan metode Hoskold, misalkan bunga 4% untuk

penyimpanan dana tadi. Deposito mengembalikan $ 1.500.000 pada akhir * tahun

adalah 1.500.000 (A/F,4%,8) = $ 1.500.000 (0,10853) = $ 162.800. sisi kas

tahunan untuk pemilik pertambangan adalah ia mendepositokan penyimpanan dana

adalah

$ 391.000 - $ 162.800= $ 228.200. Karena $ 228.200 : $ 1.500.000 = 0,152,

proyek ini dipandang sebagai menguntungkan dengan pengembalian sebesar 15,2%.

Jika usul yang sama dianalisa dengan metode bunga majemuk yang tepat,

rate of return yang dihitung adalah 20%, $ 391.000 (P/A,20%,8) = $ 391.000

(3,937) = $ 1.500.000. Perbedaan antara segi pandang yang mendasari angka-

angka 15,2% dan 20% ini patut diberi komentar di sini, terutama karena pandangan

yang mendasari angka 15,2% terbatas pada industri-industri mineral.

Jika pembeli pertambangan ini sebenarnya membuat dua investasi yang

dipandang menurut perhitungan 15,2% dan jika penerimaan dan pengeluaran

terbukti seperti yang diramalkan benarkah rate of return gabungannya adalah

15,2%.

Dari penggabungan dua investasi-investasi itu ia akan mempunyai aliran dana - $

1.500.000 pada tahun nol, + $ 228.200 setahun selama 8 tahun dan + $ 1.500.000

pada akhir tahun ke 8.

Hal yang penting diketahui di sini ialah bahwa pengembalian 15,2% ini adalah

hasil dari dua investasi yang terpisah, satu menghasilkan 20% dan yang satu

menghasilkan 4%. Jika tidak, investasi 4% tadi tak relevan dalam mengambil

keputusan tentang usul investasi dalam pertambangan.

Segi pendangan sejenis Hoskold ini dalam menghitung rate of Return, jika

pernah, jarang tepat sebagai dasar untuk pengambilan keputusan pada usul-usul

investasi. Tampaknya sangat tak bisa dipertahankan dalam hal umum di mana ia

digunakan jika tak ada penyimpanan dana yang dilakukan. Komentar lebih lanjut

mengenai topik ini diberikan di Apendiks C.

Menentukan Ongkos Utang Jangka Panjang Sebelum pajak.

Dalam mencari tingkat suku bunga yang sebenarnya dibayar oleh perusahaan

yang meminjam uang dengan menjual obligasi-obligasi, perhitungan-perhitungan

yang serupa dengan ditunjukkan sebelumnya untuk menghitung rate of return pada

investasi obligasi. Namun, perlu untuk mengetahui bahwa meminjam menyebabkan

perusahaan mengeluarkan pengeluaran tertentu yang bukan merupakan penerimaan

bagi para investor obligasi.

Sebagai contoh,pengedaran obligasi sebesar $ 50.000 dengan bunga 9,2%,

obligasi-obligasi 20 tahun yang dijual oleh bankir-bankir investasi pada investor

tertinggi pada nilai 97½ (misalnya, $ 9.750 per obligasi $ 10.000) bisa dijual pleh

perusahaan yang mengeluarkannya pada sebuah sindikat perbankan investasi pada

nilai 94 9/10. Jadi perusahaan itu akan menerima $47.450.000 untuk janjinya

membayar $ 4.600.000 setahun selama 20 tahun dan $ 50.000.000 pada akhir

periode itu. Pembayaran-pembayaran ini akan membayar kembali jumlah yang

diterima dengan bunga kira-kira 9,8%.

Jika pengeluaran-pengeluaran awal bagi perusahaan itu dalam hubungannya

dengan pendekatan obligasi itu adalah $ 850.000 (untuk mencetak obligasi,

mendaftarkan pada Komisi Valuta dan Surat-surat berharga, pengeluaran-

pengeluaran resmi lainnya), dan jika pengeluaran tahunan untuk ongkos pancatat

dan orang yang dikuasakan, biaya pembuatan pembayaran bunga dan yang lainnya

ialah $ 90.000, ongkos sebenarnya dari uang pinjaman bahkan lebih besar lagi.

Perusahaan itu sesungguhnya menerima jumlah bersih sebesar $ 46.000.000 pada

tahun nol sebagai ganti obligasi yang harus dibayar sebesar $ 4.690.000 setahun

selama 20 tahun dan $ 50.000.000 pada akhir periode itu. Perhitungan nilai

sekarang dan interpolasi menunjukkan bahwa ongkos sebenarnya dari uang

pinjaman ini (sebelum pajak pendapatan) adalah kira0kira 10,2%.

Jadi pinjaman yang diberikan mungkin tampaknya mempunyai tingkat bunga

yang berbeda tergantung pada segi pandangan. Pada contoh sebelumnya, tingkat

suku bunga kupon rata-rata obligasi 9,2% dengan mempertimbangkan hanya

insidentil untuk uang pinjaman itu, ongkos sebenarnya bagi perusahaan itu kira-kira

10,2%.

Analisa ini tidak mempertimbangkan pajak-pajak pendapatan. Karena

pembayaran bunga dan pengeluaran lain yang terjadi biasanya dilihat sebagai

pemotongan-pemotongan dari pendapatan yang kena pajak, peminjam-peminjam

yang membayar pajak pendapatan menemukan bahwa biaya-biaya setelah pajak

mereka dari uang pinjaman jauh lebih kecil daripada ongkkos-ongkos sebelum pajak

yang diperoleh dari jenis perhitungan ini. Aspek-aspek tertentu dari hubungan antara

pajakpendapatan dan pinjaman dibicarakan di Bab 18

Tingkat Suku Bunga Tidak Selalu Seperti yang Mereka Lihat.

Ada banyak kasus di mana pada pandangan selintas terhadap fakta-fakta bisa

membawa ke arah penilaian tingkat suku bunga menjadi rendah yang dibayar oleh

peminjam. Satu kasus baru saja dibicarakan. Kasus lain telah dibicarakan di Contoh

5-22, di mana sebuah “Rencana Tujuh Persen” terbukti adalah tingkat suku bunga

hampir 14%.

Yang lain terdapat kapan saja, dalam pembelian sebuah barang “dengan

syarat”. Ada perbedaan di antara harga jual bagi pembeli kontan dengan pembeli

yang setuju membayar sebagian besar harga beli dalam cicilan tetap dengan bunga.

Misalnya, sebuah Rumah dijual seharga $ 48.000 dengan aturan sebagai

berikut; $ 8.000 kontan dan sisanya $ 40.000 harus dibayar dengan bunga 8%

dengan cicilan uniform selama 15 tahun. Penyelidikan mengatakan bahwa seorang

pembeli dengan syarat-syarat iini juga harus membayar $ 1.200 saat itu juga untuk

berbagai biaya insidental mengenai utang itu. Dari keterangan, pembeli itu

mendapatkan bahwa ia bisa membeli rumah itu dengan harga $ 45.800 kontan.

Untuk memudahkan perhitungan kita, mari kita asumsikan menggunakan

pembayaran tahunan yang uniform daripada menggunakan pembayaran bulanan

yang biasa dugunakan. Pembayaran uniform A, untuk membayar P = $ 40.000,

dengan i = 0,08 dan n = 15 adalah $ 40.000 (0,11683) = $ 4.673.

Jelas bahwa seorang pembeli dengan kontan akan membayar $ 45.800

sekaligus mengakhiri transaksi. Seorang pembeli dengan cicilan akan membayar $

9.200 sekaligus dan $4.673 setahun untuk selama 15 tahun. $ 4,673 ini jelas

merupakan alternatif terhadap pembayaran kontan sekaligus 36.600; jika pembeli

itu mempunyai $ 36.600 ia bisa menggantinya untuk janji membayar $ 4.673

setahun untuk selama 15 tahun. Untuk mencari biaya sebenarnya uang pinjaman itu

perlu untuk mencari tingkat bunga di mana pembayaran tahunannya sebesar $

4.674 selama 15 tahun akan membayar kembali sebesar $ 36.600. karena A/P = $

4.673/$ 36.600 = 0,12768, interpolasi di antara faktor-faktor pengembalian modal

untuk 9% dan 10% menunjukkan bahwa tingkat suku bunga ini kira-kira 9,5%.

Perbedaan antara bunga 8% dan yang sebenarnya 9,5% yang dibayar oleh

pembeli dengan kredit tersembunyi di dalam perbedaan antara harga kontan dan

harga kredit, dan dalam biaya-biaya insidentil mengenai utang itu.

Kasus-kasus tertentu di mana Terdapat Dua atau Lebih Jawaban yang

Mungkin dalam Menghitung Tingkat Suku Bunga yang Tidak Diketahui.

Beberapa usul melibatkan perkiraan aliran dana yang menggabungkan satu

atau lebih periode waktu yang merupakan periode peminjaman atau pembiayaan.

Usul-usul semacam ini terjadi dari saat ke saat dalam operasi produksi industri

minyak dan kadang-kadang di industri lainnya. Hal ini bisa dilihat dengan seri

perkiraan aliran-aliran dana yang mempunyai dua atau lebih pengembalian tanda.

Bab ini telah menggambarkan jenis perhitungan coba-coba (trial and error)

konvensional untuk mencari tingkat suku bunga yang tidak diketahui. Perhitungan

semacam ini tepat untuk jenis usulan tertentu yang merupakan investasi mandiri

atau utang/pembayaran mandiri. Dalam usul investasi jenis ini, aliran dana positif

awal diikuti oleh satu atau lebih aliran dana negatif. Untuk usul-usul campuran, di

mana seri aliran dana mempunyai dua atau lebih pembalikan tanda, perhitungan-

perhitungan konvensional semacam ini bisa memberikan dua atau lebih harga-harga

untuk tingkat suku bunga “pemecahan” atau kadang-kadang tidak ada harga sama

sekali. Dalam usul campuran seperti inii, kesimpulan yang menyesatkan sering

dicapai dari seetiap analisa bunga majemuk jenis konvesional, apakah itu

berdasarkan nilai sekarang, aliran dana tahunan uniform, atau perhitungan tingkat

suku bunga yang tidak diketahui atau rate of return. Hal ini dibicarakan pada

Apendiks B.

Di Apendiks itu diterangkan bahwa kunci bagi sebuah analisa usul campuran

yang mulanya awal merupakan usul investasi adalah menggunakan tingkat suku

bunga pembantu selama periode peminjaman atau pembiayaan. Untuk usul yang

mulanya usul pinjaman atau pembiayaan kuncinya adalah menggunakan tingkat

suku bunga pembantu selama periode investasi.

Juga diterangkan bahwa di dalam banyak kasus, kesimpulan-kesimpulan

analisa adalah relatif tak peka terhadap perubahan-perubahan yang besar pada

harga tingkat suku bunga pembantu; dalam kasus demikian biasanya cukup baik

untk maksud-maksud praktis dalam membuat analisa bunga majemuk konvensional

meskipun aliran dana prospektif yang dianalisa mempunyai dua atau lebih

pembalikan tanda.

Arti lain untuk “Rate of Return terhadap Investasi”.

Pada keseluruhan buku ini frasa “rate of return terhadap investasi” digunakan

seperti arti yang digambarkan di bab ini, sebagai tingkat “suku bunga” di mana

investasi dibayar kembali dalam penerimaan kas netto. Namun, harus diperhatikan

bahwa arti lain kadang-kadang diberikan untuk frasa ini. Di dalam pemakaian lain

“rate of return” diambil untuk mengartikan kelebihan pengembalian terhadap tingkat

suku bunga yang berlaku untuk investasi-investasi konservatif. Pengembalian yang

dijelaskan di buku ini sebagai 9% bisa dijelaskan sebagai pengembalian 3% di dalam

suatu hal di mana tingkat suku bunga berlaku diasumsikan 6%.

Arti lain “Rate of Return” ini sesuai dengan konsep para ahli teori ekonomi

“keuntungan” seperti arti yang digunakan di buku ini sesuai dengan konsep akuntan

mengenai keuntungan. Keduanya adalah arti yang mungkin, tetapi jelas keduanya

tak bisa digunakan tanpa membuat kebingungan. Arti yang digunakan di sini telah

dipilih karena tampaknya lebih baik mengambil arti yang digunakan dalam situasi

bisnis praktis. Jadi, kapan saja “rate of return” yang digunakan diseluruh halaman

ini, berarti angka yang dibandingkan dengan bunga yang berlaku diinvestasi di mana

saja, bukan angka kelebihan dari tingkat bunga itu.

Ringkasan.

Sebuah perbandingan antara alternatif yang melibatkan pembayaran uang

dan penerimaan dari jumlah yang berbeda pada tahun yang berbeda pula (mungkin

akibat dari pengeluaran di masa depan yang lebih kecil) dapat dinyatakan oleh

sebuah tingkat suku bunga, bunga yang membuat dua alternatif menjadi ekivalen.

Jika satu alternatif melibatkan investasi sekarang yang lebih besar dan penerimaan

di masa depan yang lebih besar bunga ini disebut rate of return prospektif terhadap

investasi ekstra. Perhitungannya memerlukan satu di antara beberapa metode untuk

menentukannya di dalam analisa ekonomi apakah sebuah usul investasi dapat

dikembalikan dengan pengembalian yang sesuai dengan risikonya – dengan

perkataan lain, satu dari metode-metode itu mempertimbangkan nilai waktu dari

uang dalam analisa ekonomi.

Tingkat suku bunga sebenarnya yang disadari oleh seorang investor dari

investasi tak dapat ditentukan sampai keterlibatannya dengan investasi itu berakhir,

hal ini mungkin berbeda besar dengan rate of return yang berlaku pada periode

tertentu. Segi pandangan analisa ekonomi teknik untuk sebuah usul investasi,

melibatkan perkiraan untuk umur ekonomis sebuah mesin atau bangunan yang

diharapkan yang memberikan perhitungan rate of return seperti yang dibutuhkan

untuk menilai pengembalian sebenarnya yang diperoleh dari investasi-investasi yang

telah berakhir.

Di dalam transaksi pemberian utang, ongkos uang sebenarnya bagi seorang

peminjam yang harus diperoleh dengan melihat pada transaksi itu sebagai

perbedaan antara nilai sekarang netto yang diberikan oleh pinjaman, dan

pengeluaran uang di masa depan yang diperlukan, akan sering jauh lebih besar

daripada tingkat suku bunga yang berlaku atau yang dijanjikan.

SOAL-SOAL

Catatan Mengenai Soal-soal untuk Bab 8.

Kecuali dinyatakan lain, maka perjanjian akhir tahun diasumsikan untuk

penerimaan dan pengeluaran yang terjadi disepanjang tahun. Jika aset-aset

pengganti mempunyai struktur ongkos awal, umur, nilai sisa dan pengeluaran

tahunan yang sama dengan aset awal yang digantikan. Jawaban untuk soal-soal 8-1

sampai 8-12 adalah pendekatan, ditentukan dengan interpolasi sampai sepersepuluh

persen terdekat.

8 - 1. sebidang tanah dibeli seharga $ 17.000 pada Januari 1963. Pajak

kekayaan yang dibayar adalah sebaagai berikut:

1963 --- $ 200 1967 --- $ 300

1964 --- $ 200 1968 --- $ 300

1965 --- $ 200 1969 --- $ 300

1966 --- $ 200 1970 --- $ 400

1971 --- $ 400

1972 --- $ 400

1973 --- $ 500

1974 --- $ 500

Pada akhir 1975 tanah itu dijual dengan harga $ 35.000, dikurangi 5% untuk

perantara. Berapakah rate of return sebelum pajak pendapatan yang diperoleh dari

investasi ini? (jawab: 4,4%).

8 - 2. pembelian tanah untuk tempat tinggal di dalam kota dinilai sebagai

suatu spekulasi. Harga pembelian tanah itu $ 16.000. diperkirakan setelah dimilki

selama 8 tahun tanah itu bisa dijual seharga $ 25.600. Dari jumlah ini harus

dikurangi 6% untuk komisi penjualan sebesar $ 1.536 dan $ 384 untuk pembayaran

asuransi, memberikan penerimaan bersih sebesar $ 23.680 pada tanggal penjualan.

Selama 8 tahun tak terdapat penerimaan dan memiliki tanah itu. Pengeluaran untuk

pajak kekayaan diperkirakan 4480 diseluruh waktu 8 tahun itu. Berapa rate of return

prospektif investasi itu? (jawab: 2,5%)

8 – 3. Sebuah proyek mempunyai harga awal $ 120.000 dan perkiraan nilai

sisa $ 20.000 pada akhir 25 tahun. Perkiraan penerimaan tahunan $ 27.900.

pengeluaran tahunan untuk segala sesuatunya ke arah pajak pendapatan adalah $

4.420.

Dimisalkan bahwa pengeluaran/peneerimaan tahunan adalah uniform untuk

seluruh 25 tahun itu, hitung rate of return setelah pajak.(jawab: 5,4%)

8 – 4. Dalam soal 8-3, anggapan penerimaan adalah $ 31.300 di tahun

pertama dan akan berkurang dengan $ 300 setiap tahun sampai menjadi sebesar $

24.300 pada tahun ke 25. Misalkan pengeluaran untuk segala sesuatu kecuali pajak

pendapatan adalah $ 12.660 untuk bulan pertama dan akan naik dengan $ 200

setahun menjadi 17.460 di tahun ke 25. Jika pengeluaran untuk pajak pendapatan $

7.420 pada tahun pertama dan akan turun dengan $ 250 setahun menjadi $ 1.420 di

tahun ke 25. Hitung rate of return setelah pajak.(jawab: 6,2%).

8 – 5. Di soal 6-1 berapa rate of return setelah pajak terhadap investasi

ekstra yang diperlukan oleh Penggilingan N?(jawab: 6,4%).

8 – 6. Di doal 6 – 3 berapa rate of return setelah pajak terhadap investasi

ekstra pada mesin W? (jawab:11,3%).

8 – 7. Suatu wesel tagih yang bernilai $ 1.600 pada akhir tahun setiap tahun

untuk di tahun berikutnya ditawarkan untuk di jual dengan harga $ 11.470. Berapa

rate of return sebelum pajak untuk pembeli dengan harga ini? (jawab: 17,9%).

8 – 8. Bunga 4,5% dari oblogasi sebesar $ 5.000 untuk 15 tahun bisa

dibayar setiap setengah tahun mulai 6 bulan dari sekarang. Obligasi itu dijual

dengan harga $ 4.250. jika seorang pembeli dengan harga ini memegang obligasi itu

sampai jatuh tempo, cari rate of return nominal yang dimajemukkan per setengah

tahun yang akan ia terima? (jawab: 6,0%).

8 – 9. Seseorang menawarkan tanah seharga $ 10.000, $ 2.000 pembayaran

pertama dan $ 2.000 dibayar pada tiap akhir tahun selama 4 tahun berikutnya

“tanpa bunga”. Diketahui jika kita bayar kontan maka tanah itu bisa dibeli dengan

harga $ 9.000. diketahui juga bahwa bila anda membeli tanah itu akan ada biaya

tambahan sebesar $ 200 pada saat pembelian untuk biaya pengesahan tanah dan

lain-lain. Berapa tingkat suku bunga sebelum-pajak pendapatan yang harus dibayar

jika tanah itu dibeli saat itu? (jawab: 6,8%).

8 -10. Sebuah perusahaan menerima pendapatan bersih sebesar $ 9.300.000

sebagai hasil dari pengeluaran obligasi sebesar $ 10.000.000 dengan bunga 8%

selama 20 tahun yang bunganya bisa dibayarkan tiap setengah tahun. Diperkirakan

akan ada biaya lain sebesar $ 25.000 setiap setengah tahun untuk membayar

pencatat dan yang diberi kuasa dan biaya lain yang berhubungan dengan

pembayaran bunga. Berapa tingkat suku bunga nominal yang dimajemukkan per

setengah tahun yang menyatakan biaya sebenarnya sebelum pajak dari uang

pinjaman ini bagi perusahaan? (jawab: 9,2%).

8 – 11. Diusulkan untuk membeli sebuah mesin dengan maksud untuk

disewakan. Harga awal $ 20.000. pada tahun pertama mesin itu dimiliki dan

diperkirakan terdapat kelebihan penerimaan atau pengeluaran sebesar $ 5.400

untuk segala sesuatunya kecuali pajak pendapatan. Dengan memperkirakan

terdapatnya penerimaan sewa dan naiknya ongkos pengeluaran, diperkirakan bahwa

angka ini akan berkurang dengan $ 300 setiap tahun, menjadi $ 5.100 pada tahun

ke dua, $ 4.800 pada tahun ketigadan seterusnya. Diperkirakan mesin akan rusak

setelah 15 tahun dengan nilai sisa $ 2.000. Perkiraan pengeluaran untuk pajak

pendapatan ialah $ 2.100 di tahun pertama, $ 1.950 di tahun ke dua dan akan turun

dengan $ 150 setiap tahun selanjutnya. Berapa rate of return setelah pajak? (jawab:

9,6%).

8 – 12. Usul produk baru sebuah perusahaan membutuhkan investasi sebesar

$ 400.000 untuk tanah yang harus dibeli 2 tahun sebelum proyek berjalan. Investasi

untuk pabrik yang didepresiasi sebesar $ 1.050.000 harus dilaksanakan pada saat

proyek dimulai. Pada tahun pertama pelaksanaan proyek ini kelebihan penerimaan

atas pengeluaran kecuali pajak pendapatan diperkirakan $ 150.000; $ 300.000 pada

tahun kedua; $ 450.000 tahun ke 3; dan $ 600.000 setiap tahun selanjutnya mulai

dari tahun ke 4 sam pai ke 13. Di tahun ke 15 angka ini diperkirakan $ 400.000 dan

tahun ke 14 $ 200.000. pengeluaran-pengeluaran untuk pajak pendapatan

diperkirakan 50% dari kelebihan-kelebihan di atas $ 150.000, misalnya: pajak

pendapatan adalah $ 225.000 untuk tahun keempat.

Hitung rate of return setelah pajak dengan asumsi proyek itu tak mempunyai nilai

sisa pada akhir tahun ke 15 dan bahwa investasi untuk tanah dan modal kerja telah

semuanya kembali pada saat itu. (jawab: 7,3%)

8 – 13. Di soal 8-12, diasumsikan kelebihan penerimaan atas pengeluaran

sebelum pajak adalah $ 300.000 di tahun pertama, $ 600.000 unsetiap tahun mulai

tahun ke 2 sampai ke 14, dan $ 300.000 pada tahun ke 15. Dengan menggunakan

perubahan data ini, berapa rate of return setelah pajak ter hadap investasi itu?

8 – 14. Di soal 8-12, diasumsikan kebutuhan investasi untuk tanah adalah

hanya $ 150.000 bukan $ 400.000. dengan hanya perubahan data ini, berpa rate of

return setelah pajak untuk investasi ini?

8 – 15. Di soal 8-12, berapa rate of return sebelum pajak untuk investasi?

8 – 16. Di soal 6-2, berapa rate of reutrn setelah pajak terhadap investasi

ekstra yang dibutuhkan untuk penggilingan tanpa pusat baru?

8 – 17. Di soal 6-4, berapa rate of return setelah pajak terhadap investasi

ekstra yang dibutuhkan untuk Diesel?

8 – 18. Di soal 6-5, berapa rate of return setelah pajak terhadap investasi

ekstra yang dibutuhkan untuk Metode A?

8 – 19. Di soal 6-12, berapa rate of return setelah pajak terhadap investasi

ekdtra yang dibutuhkan untuk pengubahan panas Z?

8 – 20. Di soal 6-10, berapa rate of return terhadap investasi ekstra sebesar

$ 35.000 yang dibutuhkan jika keputusan dibuat untuk memilih pipa jennis A?

8 – 21. Dua buah rencana harus dievaluasi untuk semacam proyek baru yang

telah diusulkan. Rencana Y melibatakan investasi sebesar $ 100.000 sekarang.

Penerimaan tahunan diperkirakan $ 45.000 selama 20 tahun; perkiraan pengeluaran

tahuna untuk segala sesuatunya kecua;i pajak pendapatan adalah $ 20.000.

Rencana Z melibatkan investasi sebesar $ 140.000 sekarang, penerimaan tahunan

untuk selama 20 tahun adalah $ 64.500, pengeluaran tahunan untuk segala

sesuatunya ksecuali pajak pendapatan adalah $ 36.000. Diharapkan tidak terdapat

nilai sisa di proyek itu setelah 20 tahun untuk kedua rencana itu. Perkiraan pajak

pendapatan untuk Rencana Y adalah $ 10.000 per tahun dan $ 10.750 untuk

Rencana Z. Hitung rate of return setelah pajak untuk investasi ekstra yang

dibutuhkan untuk rencana Z. Jika i* = 10% setelah pajak, manakah yang anda pilih,

Y atau Z, atau tidak kedua-duanya?

8 – 22. Di soal 7-12, beberapa rate of return setelah pajak terhadap investasi

ekstra yang dieprlukan untuk panel-panel radian listrik?

8 – 23. Barang sewaan yang diterangkan di soal 7-16 akan dijual seharga $

37.500. Berapa rate of return sebelum pajak untuk seorang pembeli dengan harga

ini yang mengharapkan memiliknya selama 15 tahundan menjualnya seharga $

25.000 pada akhir periode 15 tahun?

8 – 24. Paten yang dijelaskan di Soal 7-17 akan dijual seharga $ 30.000.

Berapa rate of return sebelum pajak untuk seorang pembali dengan harga ini?

8 – 25. Dalam situasi seperti pada soal 7-19. Doe telah menawarkan

miliknya pada perusahaan XYZ seharga $ 120.000. Berapa hasil sebelum pajak bagi

perusahaan itu dari investasi sebesar harga itu jika dibandingkan dengan alternatif

melanjutkan membayar royalti pada Doe?

8 – 26. Di soal 7-21. Berapa rate of return setelah pajak terhadap investasi

ekstra yang diperlukan untuk membeli mesin bor yang dijalankan secara manual?

8 – 27. Harga awal sebuah benda berupa toko dan kantor adalah $ 100.000.

Seorang calon investro memperkirakan bahwa penerimaan tahunan dari sewa adalah

$ 16.000 dan bahwa pengeluaran tahunan kecuali pajak pendapatan adalah $ 6.200.

Ia juga memperkirakan bahwa benda itu bisa dijual dengan harga $ 90.000 pada

akhir 20 tahun. Berapa rate of return sebelum pajak jika ia membeli benda itu

dengan harga ini dan memilikinya selama 20 tahun?

8 – 28. Seorang investor membeli barang pada tahun 1959 seharga $ 16.300.

Ia membayar pajak $ 190 setahun selama 15 tahun dan akhirnya menjual barang itu

pada tahun 1974 sebesar $ 25.400. Berapa rate of return sebelum pajak?

8 – 29. Seorang investor membeli 100 buah saham si Perusahaan JKL

seharga $ 4.500. Ia tidak menerima dividen untuk 2 tahun pertama, dividen sebesar

$ 3 tiap saham setiap tahunnya selama 4 tahun berikutnya dan deviden sebesar $ 4

per saham pada tahun ke 7, 8, dan 9. Setelah memiliki saham itu selama 9 tahun, ia

menjualnya sebesar $ 9.300. berapakah rate of return sebelum pajaknya dipotong?

8 – 30. Sebuah wesel tagih sebesar $ 2.310 setahun selama 13 tahun

ditawarkan untuk di jual seharga $ 18.000. Berapa rate of return sebelum pajak?

8 – 31. Dua jenis pompa dipertimbangkan untuk dipakai untuk 25 tahun.

Pompa merk Toltec mempunyai harga awal $ 3.000 dan perkiraan ongkos tahunan

untuk listrik sebesar $ 2.200. Pompa merk Mandan mempunyai harga awal $ 2.250.

karena ia kurang efisien maka ongkos tahunannya untuk listrik $ 60 lebih tinggi dari

merk Toltec. Diperkirakan juga pajaknya $ 21 lebih tinggi dari Toltec. Tidak terdapat

perbedaan ongkos lainnya dan tak ada nilai sisa. Berapa nilai rater of return setelah

pajak pada investasi ekstra yang diperlukan untuk membeli merk Toltec?

8 – 32. Sebuah perusahaan besar menjual pengeluaran obligasinya yang

bernilai $ 20.000.000 berlaku 20 tahun dan bunga 7% kepada sebuah bank investasi

seharga $ 19.200.000. Perusahaan mengeluarkan sejumlah $ 400.000 untuk ongkos

mengeluarkan obligasi tersebut, misalnya untuk pengacara, akuntan, dan lain-lain.

Pengeluaran per tahun untuk orang yang diberi kuasa untuk membayarkan bunga,

dan pegawai-pegawai lain # 150.000. berapa ongkos sebelum pajak dari uang

pinjaman ini yang dinyatakan sebagai tingkat suku bunga? Untuk menyederhanakan

perhitungan anggap bunga dibayar per tahun.

8 – 33. Sebuah rumah ditawarkan untuk dijual seharga $ 37.000 dengan

pembeli membayar uang muka sebesar $ 7.000 dan sisanya dibayar dengan jumlah

yang sama selama 18 tahun dengan bunga 9%. Atau rumah itu bisa dibeli kontan

dengan harga $ 34.500. seorang pembeli bingung menentukan apakah akan

membeli kontan dengan meminjam uang dulu atau mengangsur. Jelas baginya

karena harga kontan lebih rendah daripada harga angsuran, ia akan membayar

bunga lebih dari 9% yang ditentukan untuk peminjaman ini. Hitung ongkos sebelum

pajak untuk pinjaman itu yang dinyatakan sebagai suku bunga.

8 – 34. Sebuah majalah menawarkan 3 macam cara berlangganan dibayar

muka, sebagai berikut:

1 tahun .................................................................................... $ 7

2 tahun .................................................................................... $ 10

Seumur hidup ........................................................................... $ 75

(a) Dalam membandingkan berlangganan 1 tahun dan yang 2 tahun, berapa rate of

return investasi ekstra untuk langganan 2 tahun?

(b) Seorang langganan majalah ini yakin bahwa ia akan berlangganan majalah ini

seumur hidupnya. Ia ingin membandingkan mana yang ekonomis antara

berlangganan seumur hidup dengan berlangganan tetap yang diperbaharui setiap 2

tahun. Menurut tabel kematian standar sisa umurnya diharapkan 30 tahun lagi. Jika

ia mengambil langganan seumur hidup tepat selama 30 tahun dan jika tak terdapat

kenaikan harga pada langganan 2 tahun, berapa rate of return terhadap investasi

ekstra untuk langganan seumur hidup?

8 – 35. Dua usulan proyek X dan Y eksklusif bersama. Proyek X memerlukan

investasi awal sebesar $ 250.000. Perkiraan penerimaan tahunan selama 25 tahun

adalah $ 88.000; perkiraan pengeluaran tahunan kecuali pajak adalah $ 32.000, dan

pengeluaran pajak tahunan adalah $ 24.000. Proyek Y membutuhkan investasi awal

sebesar $ 350.000. Perkiraan penerimaan tahunan untuk 25 tahun adalah $

100.000; perkiraan pengeluaran tahunan kecuali pajak $ 40.000 dan pengeluaran

untuk pajak adalah $ 24.000. kedua proyek tersebut diperkirakan mempunyai nilai

sisa sebesar $ 50.000 pada akhir tahun ke 25. Jika i* setelah pajak = 9%, buatlah

perhitungan yang perlu untuk menentukan apakah memilih proyek X, proyek Y, atau

tidak kedua-duanya. Buatlah pemilihan sendiri-sendiri, dan jelaskan mengapa anda

memilihnya.

8 – 36. Seorang investor membeli sebidang tanah kosong seharga $ 7.000 pada

tahun 1954. Ia membayar pajak kekayaan sebesar $ 150 setahun selama 10 tahun.

Kemudian pada tahun 1964 ia menjual sebagian dari tanah ini seharga $ 5.000. ia

membayar pajak kekayaan atas sisa tanahnya sebesar $ 100 setahun selama 6

tahun dan tahun 1970 ia menjualnya seharga $ 15.000. Dengan menggunakan tabel

bunga anda, buatlah perhitungan yang perlu untuk mencari rate of return sebelum

pajak seteliti mungkin yang ia buat untuk investasi ini. Untuk memudahkan

perhitungan anda, anggap transaksi-transaksi terjadi pada 1 januari 1964, dan

1970, dan bahwa pajak-pajak ditarik pada pembayaran-pembayaran akhir tahun.

8 – 37. Seorang investor membeli 10 buah saham perusahaan C dan B sebesar $

10.000. Ia memgang saham-saham ini selama 15 tahun. Untuk 5 tagun pertama ia

menerima dividen tahunan sebesar $ 500 untuk 4 saham berikutnya ia menerima

dividen tahuan sebesar $ 400, untuk 6 tahun terakhir ia menerima dividen tahunan

sebesar $ 300. Pada akhir tahun ke-15 ia menjual saham-saham tersebut seharga $

7.500. berapa rate of return sebelum pajak terhadap investasinya?

8 – 38. Diusulkan untuk membeli sebuah mesin yang akan disewakan. Harga

awal = $ 50.000. Diperkirakan bahwa pada tahun pertama memilikinya penerimaan-

penerimaan melebihi pendapatan kecuali pajak sebesar $ 10.000. Jika penerimaan

cenderung menurun karena mesin yang telah tua dan ongkos-ongkos yang naik,

diperkirakan ongkos di atas akan berkurang sebanya $ 500 tiap tahun, dan akan

menjadi $ 9,500 di tahun kedua. $ 9.000 ditahun ke tiga dan seterusnya. Perkiraan

pajak pendapatan adalah $ 3.375 pada tahun pertama; pajak ini akan berkurang

dengan $ 250 untuk saham-saham selanjutnya. Diperkirakan mesin-mesin akan

dihentikan pemakaiannya setelah 12 tahun dan mempunyai nilasi sisa $ 11.000.

Berapa rate of return sesudah pajak?

8 – 39. Sebuah barang sewaan mempunyai harga awal $ 50.000. Jika barang ini

dibeli, diperkirakan akan bertahan selama 10 tahun dan kemudian dijual.

Diperkirakan setelah dipakai 10 tahun, ia laku dijual $ 60.000. perkiraan penerimaan

sewa adalah $ 10.000 setahun selama 10 tahun. Perkiraan pengeluaran untuk

operasi, perawatan, pajak dan lain-lain adalah $ 3.000 untuk tahun pertama dan

akan naik dengan $ 200 setiap tahun selanjutnya sampai mencapai $ 4.800 pada

tahun yang ke 10. Diperkirakan ada harga tambahan untuk overhoul pada akhir

tahun ke 5. Berapa rate of return sebelum pajak pendapatan?

BAB 9

RASIO MANFAAT – BIAYA

(BENEFIT – COST RASIO)

Bersama ini ditunjukkan bahwa banjir yang melanda Amerika

Serikat menimbulkan kerusakan dan menyebabkan kerugian

harta dan jiwa, termasuk erosi tanah, mengganggu dan

menghambat pelayaran, jalan-jalan raya, jaalan kereta api, dan

jalur-jalur perdagangan antara negara bagian, membawa

ancaman bagi kesejahteraan nasional; bahwa pengertian kongres

pengendalian banjir pada perairan yang dapat dilayari atau anak-

anak sungai adalah kegiatan yng tepat dari Pemerintah Federal

yang bekerja sama dengan Negara-negara Bagian, fraksi-fraksi

politik mereka, dan pemerintah lokal; penyelidikan dan perbaikan

sungai dan jalan air lainnya termasuk tempat di antara air yang

mengalir untuk pengendalian banjir adalah merupakan

kepentingan bagi kesejahteraan rakyat; bahwa Pemerintah

Federal harus memperbaiki atau ikut serta dalam perbaikan

sungai yang dapat dilayari dan anak-anak sungai pada daerah-

daerah di mana dialiri air tadi untuk maksud-maksud

pengendalian banjir jika bermanfaat bagi siapa saja yang bisa

mereka peroleh adalah melebihi perkiraan biaya-biaya, dan jika

jiwa dan keamanan sosial rakyat terpengaruh jika tidak

melaksanakannya.

Undang-undang Pengendalian Banjir 22 Juni 1936.1)

Kita memulai biku ini dengan pertanyaan Jenderal Carty “Mengapa

Semuanya?” “Mengapa Sekarang?” “Mengapa Begini?” Pertanyaan-ini sama

relevannya baik dipemerintahan ata di perusahaan swasta. Prosedur-prosedur dasar

1) buku Undang-undang Amerika Serikat, Cetakan tahun 1940 (Washington DC Percetakan Negara), hal

2964.

dalam pengambilan keputusan tentang usul pengeluaran pemerintah untuk aset

tetap harus sama dengan usul pengeluaran dalam perusahaan swasta yaitu :

1. Didefnisikan alternatif-alternatif dengan jelas dan mencoba untuk menentukan

perbedaan-perbedaan dalam konsekuensinya dari berbagai alternatif.

2. Selama masih dapat dilaksanakan, buat perbedaan-perbedaan ini agar dapat

disesuaikan dengan menyatakan dalam bentuk uang.

3. Gunakan beberapa kriteria pada angka-angka moneter untuk memperoleh dasar

untuk penilaian apakah usul investasi itu layak. Nilai waktu dari uang harus

digunakan dalam menetapkan kriteria ini.

4. Pilihlah di antara alternatif dengan menggunakan kriteria tadi tetapi juga dengan

memberikan pertimbangan pada perbedaan di antara alternatif yang belum

disederhanakan dalam bentuk uang.

Evaluasi Ekonomi dari Usulan Proyek Pekerjaan Umum dalam bentuk

“Manfaat dan Biaya-biaya”.

Dalam kutipan yang terkenal dari Undang-undang Pengendalian banjir pada

awal bab ini, Undang-undang ini menyatakan bahwa, “Manfaat-manfaat bagi siapa

saja yang bisa mereka peroleh” harus melebihi “perkiraan biaya”. Meskipun istilah ini

dari kriteria awal untuk evaluasi proyek hanya digunakan resmi untuk pengendalian

banjir di Amerika Serikat yang dibiayai seluruhnya atau sebagiannya oleh

pemerintahfederal, istilah itu lama kelamaan digunakan dalam evaluasi ekonomi dari

berbagai macam proyek pekerjaan umum federal. Kemudian, dengan berlalunya

waktu, istilah itu dipakai juga untuk sevaluasi benyak usul proyek pekerjaan umum

lokal di Amerika Serikat.

Selama tahun 1950 dan 1960an, jenis formulasi yang sama dari standar-

standar evaluasi proyek diperkenalkan di negara-negara lain di seluruh dunia.

Beberapa Kesulitan dalam Menentukan dan Mengukur Konsekuensi Relevan

di dalam analisa Ekonomi untuk Proyek-proyek Usulan Pemerintah.

Secara konsep, persoalannya lebih rumit dalam mengevaluasi usulan proyek

yang sama pada kegiatan swasta. Juga, dalam menerapkan prinsip lebih sulit dimana

kegiatan pemerintah dan analisa ekonomi untuk pemerintah bisa digambarkan

dengan membedakan evaluasi dari relokasi usulan sebagian jalan raya.

Dalam kedua hal itu evaluasi ekonomi memerlukan pertimbangan mengenai

investasi yang diperlukan dan pengaruh proyek terhadap biaya perawatan jalan dan

biaya yang berhubungan dengan oemindahan lalu lintas. Tetapi terdapat hal penting

yang berbeda. Perusahaan kereta api membuat investasi dan mengharapkan sendiri

untuk mengembalikan investasi itu diambil dengan keuntungan yang cukup melalui

penerimaan dari ongkos pemakaian jalan oleh umum, tidak boleh badan pemerintah.

Oleh karena itu jawaban dari pertanyaan, “Segi pandangan siapa yang akan

diambil?” adalah berbeda untuk kedua proyek ini yang secara fisik adalah sama.

Jelas kesulitan dalam memperkirakan dan menilai konsekuansi adalah jauh lebih

kecil untuk proyek jalan kereta api daripada proyek jalan raya.

Terlebih lagi,dalam melihat pada keputusan jalan kereta api dari segi

pandang milik perusahaan, analisa ekonomi dapat didasari pada aliran dana, yaitu

pada penerimaan dan pengeluaran oleh perusahaan kereta api. Sebaliknya, jika kita

akan melihat pada keputusan jalan raya dari segi pandangan konsekuensi “bagi

siapa saja yang bisa mereka peroleh” maka tidak bisa dilakukan dan melihat semua

aliran dana. Jika kita mempertimbangkan semua jumlah penduduk, semua aliran

dana positif (penerimaan-penerimaan) adalah merupakan aliran dana negative

(Pengeluaran-pengeluaran) bagi orang lain. Oleh sebab itu, aliran-aliran dana ini

akan nol dan tidak terdapat dasar untuk sebuah analisa ekonomi.

Sebagai contoh, jika suatu proyek diharapkan untuk mengurangi kecelakaan

lalu lintas, akan terdapat pengeluaran-pengeluaran yang menurun oleh pemakai

jalan untuk perbaikan-perbaikan mobil, obat dan pelayan rumah sakit dan pelayanan

hukum. Tetapi penurunan pada pengeluaran-pengeluaran ini oleh pemakai jalan

akan diikuti dengan penurunan sama dalam penerimaan oleh bengkel-bengkel mobil,

dokter-dokter, rumah sakit dan pengacara-pengacara.

Penjelasan di atas memberikan gambaran bahwa sangat perlu di dalam suatu

analisa ekonomi dari sebuah proyek pekerjaan umum untuk membuat suatu

penilaian mengenai konsekuensi-konsekuensi mana yang harus dihitung dan yang

mana yang harus diabaikan. Dalam hal usul pengurangan kecelakaan di jalan raya,

penilaian ini bukan suatu yang sulit. Dari segi pandangan masyarakat kecelakaan di

jalan raya sangat tidak diinginkan; salah satu tujuan dari usul perbaikan jalan tadi

adalah untuk mengurangi kecelakaan itu. Jika kita melihat pokok persoalan di Bab

19 ini dengan lebih kritis, kita akan melihat bahwa sulit untuk memperoleh evaluasi

keuangan yang sangat memuaskan dari semua konsekuensi yang berlawanan ini.

Namun, sebuah cara untuk memulai evaluasi semacam ini adalah dengan

memperkirakanpenurunan dalam pengeluaran uang oleh korban kecelakaan yang

berangkutan dengan penurunan jumlah dan beratnya kecelakaan di jalan raya.

Penghematan uang seperti itu sangat beralasan dimasukkan sebagai manfaat

proyek. Penurunan penerimaan oleh bengkel, dokter, rumah sakit dan pengacara

tidak dimasukkan dalam analisa proyek; konsekuensi seperti itu jangan dimasukkan

sebagai “manfaat negatif” atau”kerugian” atau “biaya” dari usulan proyek jalan raya.

Tujuan bab ini.

Meskipun sebagian besar orang tidak diragukan lagi akan setuju bahwa

alasan-alasan diatas dapat diterima di dalam evaluasi pengurangan kecelakaan di

jalan raya, keputusan-keputusan memisahkan konsekuensi yang dianggap sebagai

tidak relevan taidak selalu jelas dan tidak kontroversial. Bab 19 membahas analisa-

analisa ekonomi untuk kegiatan pemerintah. Kita akan menunda sampai bab itu

pembicaraan kita mengenai sejumlah hal-hal konseptual dan kesulitan praktis yang

terdapat dalam menentukan manfaat dan biaya yang relevan dan dalam

memberikan nilai uang kepada mereka. Di dalam contoh dan soal sebelum Bab 19

kita mengambil asumsi bahwa angka uang dari tahun ke tahun yang tepat telah

diberikan untuk mengukur manfaat dan biaya yang relevan.

Tujuan bab ini adalah untuk memperlihatkan hubungan di antara berbagai

teknik-teknik menfaat-ongkos dan metode analisa yang telah diterangkan. Kita akan

melihat bahwa dengan data input yang sama (termasuk juga tingkat suku bunga

minimum yang telah ditentukan sebelumnya), keputusan yang diperoleh dari

membandingkan manfaat dengan biaya adalah sama dengan keputusan yang akan

diperoleh dengan metode yang diterangkan di bab-bab 6, 7, dan 8. Namun, kita

akan melihat juga bahwa sebuah usulam proyek yang sama akan mempunyai

beberapa harga rasio manfaat-biaya yang berlainan tergantung pada apakah hal-hal

yang berlawanan di atas dikurangi dari manfaat atau ditambahkan pada ongkos.

Kedua contoh di bab ini melibatkan tiga alternatif, salah satunya adalah kelanjutan

dari proyek yang ada sekarang. Contoh dan soal yang melibatkan lebih dari tiga

alternatif dibicarakan ci bab 12.

Pentingnya Tingkat Suku Bunga yang Dipilih dalam Analisa-analisa Ekonomi

Untuk Pemerintah.

Berbagai nama telah digunakan untuk nilai i* yang digunakan di dalam

analisa ekonomi sebuah usulan proyek pekerjaan umum, baik ia disebut sebagai

tingkat suku bunga wajib, tingkat diskonto, biaya wajib, ataupun diberikan nama

lain, ia adalah sama saja dengan tingkat suku bunga minimum (MARR) yang

menguntungkan. Lebih-lebih lagi, meskipun ktiteria primer untuk pengambilan

keputusan bisa dibuat dalam bentuk manfaat dan biaya, harga i* yang dipilih itulah

yang benar-benar menentukan standar untuk keputusan investasi. Pembicaraan

mengenai hal-hal yang menyangkut pemilihan i* di dalam analisa ekonomi untuk

pemerintah ditunda sampai Bab 19. Dua contoh di dalam bab ini mengembil harga i*

= 7% dan 6%.

CONTOH 9-1

PENGGUNAAN BEBERAPA CARA ANALISA UNTUK

SEBUAH ANALISA EKONOMI JALAN RAYA

Fakta dari Perkiraan-perkiraan.

Sebuah bagian tertentu dari jalan raya yang menghubungkan dua tempat di

pedalaman ada dalam kondisi yang begitu jelek sehingga diperlukan pengaspalan

atau pemindahan jalan tersebut. Lokasi yang sekarang disebut sebagai H; dua buah

kemungkinan lokasi baru yang akan memperpendek jarak antara dua tempat di atas

disebut sebagai J dan K. Lokasi K lebih pendek daripada J tetapi memerlukan

investasi yang agak labih besar untuk meratakan dan membentuk susunan tanah.

Sebuah analisa ekonomi yang membandingkan usul-usul ketiga lokasi itu

menggunakan periode penelitian 20 tahun dan i* = 7%.

Perkiraan investasi awal yang harus dikeluarkan oleh lembaga jalannya

Pemerintah adalah $110.000 untuk lokasi H, $700.000 untuk j, dan tidak

mempunyai nilai sisa; juga ia dianggap tak mempunyai nilai sisa pada akhir tahun ke

20. Nilai sisa untuk J dan k adalah $300.000 dan $550.000. Perkiraan ongkos-

ongkos perawatan, yang juga dibayar pemerintah, adalah $35.000 untuk lokasi H,

$21.000 untuk J dan $17.000 untuk K.

Diramalkan bahwa lalu lintas di bagian jalan raya ini akan naik dengan jumlah

yang uniform setiap tahun sampai tahun 10 dan kemudian akan berlanjut dengan

jumlah tetap sampai tahun 20. Diharapkan bahwa volume lalu lintas tidak

dipengaruhi oleh keputusan lokasi jalan raya. Untuk lokasi H, ongkos pemakai jalan

tahunan yang dianggap relevan untuk analisa ekonomi ini diperkirakan sebesar

$210.000 di tahun pertama, $220.000 di tahun 2, dan naik dengan $10.000 setiap

tahun sampai mencapai $300.000 di tahun ke 10, setelah itu akan tetap sebesar

$300.000. untuk lokasi J, yang lebih pendek, perkiraan yang sama adalah $157.000

untuk tahun I, dan naik dengan $7.500 setahun sampai tahun 10, dan setelah itu

tetap sebesar $225.000 per tahun.

Untuk lokasi K yang bahkan lebih pendek lagi, angka-angka yang sama

adalah $136.500, $6.500 dan $195.000. tidak ada perbedaan dalam konsekuensi

bagi bukan pemakai jalan yang perlu dipertimbangkan.

Perbandingan Nilai Sekarang dari ongkos-ongkos yang relevan.

Pentabelan dari nilai sekarang dari ongkos yang menggunakan i* = 7%

diberikan di tabel 9-1. Pentabelan ini tidak memisahkan modal dan ongkos

pemeliharaan yang dibayar oleh pemerintah dengan masyarakat umum. Terbukti

bahwa lokasi J mempunyai nilai sekarang total yang paling rendah.

Perbandingan Ongkos-ongkos Tahunan Uniform Ekivalen.

Tabel 9-2 menunjukkan perbandingan angka ongkos tahunan uniform

ekivalen dengan menggunakan i*= 7%. Tentu saja ketiga total ini adalah merupakan

proporsi yang sama satu dengan yang lain dengan total nilai sekarang di tabel 9-1;

kenyataannya angka ongkos tahunan ini merupakan hasil kali dari nilai sekarang

total dengan 0,09439, faktor pengendalian modal untuk 7% dan 20 tahun.

Perhitungan rate of Return untuk Investasi Ekstra.

Percobaan perhitungan seperti yang diterangkan di bab 8 akan menunjukkan

bahwa jika investasi ekstra dilokasi J dibandingkan dengan lokasi H memberikan rate

of return kira-kira sebesar 12,8%. Ini berarti, penghematan pada ongkos

pemeliharaan ongkos pemakai jalan ditambah dengan nilai sisa yang lebih besar

cukup untuk mengembalikan pengeluaran awal ekstra sebesar $590.000 dengan

tingkat suku bunga 12,8%. Karena 12,8% lebih besar dari i* = 7% yang ditentukan

sebelumnya, lokasi J secara ekonomi labih baik daripada lokasi H.

perhitungan yang sama yang membandingkan K dengan J akan menunjukkan

bahwa investasi ekstra dari k terhadap J mempunyai rate of return kira-kira sebesar

3%. Karena 3% lebih kecil daripada i* = 7% yang ditentukan sebelumnya, investasi

ekstra sebesar $600.000 yang diperlukan K dinilai tidak ekonomis. Tentu saja,

analisa rate of return ini mencapai kesimpulan yang sama dengan analisa nilai

sekarang dan analisa tahunan ia memberikan J lebih baik daripada H atau K.

TABEL 9-1 Pentabelan Nilai Sekarang, Contoh 9-1.

Lokasi H Lokasi J Lokasi K

Investasi dikurangi nilai sekarang

dari nilai sisa $ 110.000 $ 662.000 $ 1.158.000

Nilai sekarang dari Ongkos-

0ngkos pemeliharaan $ 371.000 $ 223.000 $ 180.000

Nilai sekarang dari pemakai $ 2.823.000 $ 2.117.000 $ 1.853.000

------------------------------------------------------

-

Total ..................................... $ 3.304.000 $ 2.962.000 $ 3.173.000

TABEL 9-2 Pentabelan Ongkos Tahunan Uniform Ekivalen, Contoh 9-1.

Ongkos Pengembalian Modal $ 10.400 $ 58.800 $ 109.300

Ongkos Pemeliharaan Tahunan $ 35.000 $ 21.000 $ 17.000

Ongkos tahunan uniform

ekivalen pemakai jalan $ 266.500 $ 199.000 $ 173.000

------------------------------------------------------

-

$ 311.900 $ 279.000 $ 299.000

Perhitungan Kelebihan Manfaat Dari Ongkos

Dalam pemecahan yang diberikan didalam contoh ini, dianggap bahwa

penghematan dalam ongkos pemakai jalan (konsekuensi yang menguntungkan bagi

pemakai jalan) digolongkan sebagai “manfaat” dan bahwa investasi awal dan

pngeluaran untuk perawatan (keduanya dibayar oleh pemerintah) digolongkan

sebagai “ongkos”. Analisa yang membandingkan manfaat dengan ongkos dapat

dibuat dengan menggunakan angka nilai sekarang atau tahunan uniform ekivalen.

Dengan menggunakan nilai sekarang dan dengan menyebut manfaat sebagai

B dan ongkos sebagai C :

Untuk membandingkan lokasi J dengan lokasi H :

B = $2.823.000 - $2.117.000 = $ 706.000

C = ($622.000 + $223.000) – ($111.000

+ $371.000) = $ 364.000

B – C =+$ 342.000

Untuk membandingkan lokasi K dengan lokasi J

B = $2.117.000 - $1.835.000 = $ 282.000

C = ($1.158.000 + $180.000)

– ($622.000+ $223.000) = $ 493.000

B – C =-$ 211.000

Selisih – selisih diatas tentu saja sama dengan hasil nilai sekarang total yang

telah dihitung dari Tabel 9-1. Secara pasti, kesimpulan lokasi J paling baik seperti di

tabel 9-1.

Dengan menggunakan angka tahunan yang ekivalen :

Untuk membandingkan J dengan H,

B = $266.500 - $199.900 = $ 66.600

C = ($58.800 + $21.000) – ($10.400

+ $35.000) = $ 34.400

B – C =+$ 32.200

Untuk membandingkan K dengan J

B = $199.900 - $173.200 = $ 26.700

C = ($109.300 + $17.000)

– ($58.800+ $21.000) = $ 46.500

B – C = $ 19.800

Disini kita memperoleh selisih yang sama dengan yang telah dihitung dari

ketiga total di Tabel 9-2.

Perhitungan Ratio Manfaat Ongkos.

Pembaca akan ingat kembali pada undang-undang pengendalian Banjir tahun

1936 yang dikutip pada awal bab ini Cuma menyatakan bahwa manfaatnya harus

melebihi ongkosnya. Namun para analis yang membandingkan manfaat dengan

ongkos hampir selalu menghitung sebuah rasio dari kegunaannya terhadap ongkos.

Bentuk B – C > O dapat juga dinyatakan sebagai B/C > 1. Rasio B/C dicontoh ini

tentu saja akan sama seandainya dihitung dari angka nilai sekarang atau dari

tahunan uniform ekivalen.

Untuk membandingkan J dengan K.

$706.000 $66.600

B/C = atau = 1,94

$364.000 $34.400

Untuk membandingkan K dengan J.

$282.000 $26.700

B/C = atau = 0,57

$493.000 $46.500

Seperti semua jenis-jenis analisa yang telah diuraikan, analisa dengan

menggunakan rasio B/C juga memenangkan lokasi J. Namun, nanti di bab ini kita

akan melihat bahwa data input yang sama dapat memberikan harga rasio B/C yang

berlainan tergantung pada apakah hal-hal tertentu yang ditinjau akan

mempengaruhi penyebut atau pembilang dari pembagian B/C.

CONTOH 9 – 2

ANALISA MANFAAT ONGKOS DAN ALTERNATIF –

ALTERNATIF PENGENDALIAN BANJIR

Fakta - fakta dan perkiraan – perkiraan

Tepat sebelum sungai Willow mengalir masuk kedalam sebuah teluk air asin,

ia melalui sebuah daerah pedalaman. Karena kadang – kadang banjir dapat merusak

daerah ini, sebuah proyek pengendalian banjir telah diusulkan. Perkiraan telah

dibuat untuk dua rencana alternatif, satu melibatkan perbaikan saluran (CI) dan

yang lain melibatkan sebuah bendungan dan reservoir (D & R).

Analisa ekonomi didasarkan pada perkiraan umur proyek 50 tahun dengan

menganggap nilai sisa = 0 dan dengan menggunakan i* = 6%.

“nilai perkiraan” dari ongkos tahunan yang disebabkan oleh kerusakan banjir

adalah $480.000 dengan melanjutkan kondisi sekarang tanpa pengendalian banjir

(NFC). Alternatif CI akan mengurangi angka ini menjadi $105.000, alternatif D & R

akan menguranginya menjadi $55.000 (tentu saja, untuk beberapa tahun tidak akan

ada kerusakan akibat banjir; tahun lain mungkin terjadi kerusakan yang cukup

besar. Tidak mungkin untuk meramalkan tahun mana yang akan mengalami banjir

besar, yang terbaik yang bisa dilakukan ialah meramalkan prekuensi besarnya banjir

relatif jangka panjang dari kerusakan yang disebabkannya. “Nilai Perkiraan” itu

didapat dari perkiraan – perkiraan semacam itu dengan menggunakan matematika

probabilitas cara – cara perhitungan dibicarakan di bab 14. Pada bab 14 itu kita akan

melihat mengapa beralasan dalam jenis analisa ekonomi semacam ini untuk

menganggap angka berturut – turut ini $480.000, $105.00, dan $55.000 sebagai

angka tahunan uniform).

Alternatif CI mempunyai perkiraan ongkos awal sebesar $2.900.000 dan

perkiraan –perkiraan ongkos perawatan tahunan $ 35.000. kedua macam ongkos ini

dikeluarkan oleh pemerintah.

Alternatif D & R mempunyai perkiraan ongkos awal $5.300.00 dan perkiraan

ongkos – ongkos perawatan dan operasi sebesar $40.000. keduanya memerlukan

pengeluaran oleh pemerintah.

Alternatif ini juga mempunyai dua macam konsekuensi yang berlawanan yang

berhubungan dengan pelestarian sumber alam. Hal ini dianggap dalam analisa

ekonomi sebagai kerugian (kadang - kadang disebut “manfaat negatif”). Bendungan

akan menyebabkan kerusakan pada perikanan darat, ini bernilai $28.000 setahun.

Reservoir akan menyebabkan kerugian tanah untuk maksud – maksud pertanian

termasuk tempat pengembalian ternak dan persawahan ini bernilai $10.000 setahun.

Analisa Manfaat Ongkos.

Contoh 9-1 memberikan kepastian bahwa bisa menggunakan angka tahunan

uniform ekivalen dalam analisa manfaat ongkos. Karena kebanyakan perkiraan –

perkiraan dalam contoh ini terdiri dari angka tahunan, analisa kita akan didasarkan

pada manfaat tahunan, analisa kita akan didasarkan pada manfaat tahunan dan

ongkos tahunan.

Dalam membandingkan alternatif perbaikan saluran (CI) dengan melanjutkan

kondisi sekarang tanpa pengendalian banjir, keuntungan tahunan disebabkan oleh

pengurangan didalam perkiraan nilai kerusakan karena banjir. Ongkos tahunan

adalah ongkos pengembalian modal tahunan dan ongkos pemeliharaaan CI.

B(CI-NFC) = $480.000 - $ 105.000 = $375.000

C(CI-NFC) = $2.900.000(A/P,6%,50)+

$35.000 = $219.000

B – C = $156.000

$375.000

B/C = = 1,71

$219.000

Dalam membandingkan bendungan dan reservoir (D & R) dengan perbaikan

saluran keuntungan tahunan ekstra adalah pengurangan lebih lanjut dalam perkiraan

nilai kerusakan karena banjir dikurangi dengan kerugian yang berhubungan dengan

kerugian perikanan dan sumber – sumber pertanian. Ongkos tahunan ekstra adalah

ongkos pengembalian modal ekstra yang disebabkan oleh investasi yang lebih besar

ditambah ongkos perawatan dan operasi tahunan ekstra.

B (D & R – C) = ($105.000 - $55.000) –

($28.000 + $10.000) = $12.000

C (D & R – C) = [$5.300.000 – (A/P,6%,50)

+$40.000] – [$2.900.000

(A/P,6%,50)+$35.000] = $157.000

B – C = $145.000

$12.000

B/C = = 0,08

$157.000

Dengan input data yang diberikan berhubungan dengan kriteria yang

dinyatakan sebagai B – C > O atau B/C > 1, terbukti bahwa perbaikan saluran dinilai

ekonomis sedangkan usulan bendungan dan reservoir dinilai tidak ekonomis.

Kesalahan dari Hanya Membandingkan Semua Usulan – Usulan sebagai

Pengganti dari melanjutkan Kondisi Sekarang.

Dikedua contoh sebelumnya, satu alternatif adalah melanjutkan kondisi

sekarang (Lokasi H di 9-1 dan tanpa pengendalian banjir di 9-2)

Dicontoh 9-1 lokasi J secara ekonomis lebih baik daripada kedua lokasi H dan

K. begitu juga di contoh 9-2, perbaikan saluran secara ekonomis lebih baik daripada

tanpa pengendalian banjir dan pada usulan bendungan dan reservoir. Namun,

investasi – investasi yang lebih tinggi untuk lokasi K dan untuk bendungan dan

reservoir tampaknya lebih baik jika perbandingan hanya dibuat terhadap

melanjutkan kondisi sekarang. Jika K dibandingkan dengan H, rasio B/C adalah 1,15.

Jika D & R dibandingkan dengan NFC, rasio B/C adalah 1,03.

Harus jelas bagi para pembaca bahwa dimana terdapat lebih dari dua

alternatif, tak sekali – kali mencukupi membandingkan alternatif usulan hanya

dengan alternatif – alternatif lain yang paling tidak menguntungkan. Hal ini diuraikan

di Bab 12 dan dibicarakan lebih lanjut di beberapa bab selanjutnya.

Aspek penentuan Hal-hal tertentu secara Sembarangan dalam Analisa

Manfaat Ongkos.

Pencegahan dengan nilai sekarang dan ongkos tahunan Contoh 9-1

menganggap semua data input sebagai ongkos- ongkos yang mempengaruhi;

ongkos pemakai jalan dimasukkan sebagai salah satu komponen dari semua ongkos

yang relevan. Selanjutnya, didalam pemecahan dengan menggunakan manfaat dan

ongkos, berkurangnya ongkos pemakaian jalan dimasukkan sebagai manfaat ongkos

pengembalian modal dan investor jalan raya dan ongkos pemeliharaan jalan raya

dimasukkan sebagai manfaat ongkos pengembalian modal dari investor jalan

ongkos. Didalam alternatif D & R di contoh 9-2, konsekuensi yang berlawanan yang

berhubungan dengan kerugian sumber – sumber tertentu dimasukkan ke dalam

manfaat negatif.

Praktek kita di dalam analisa manfaat ongkos di kedua contoh ini adalah

konsisten dengan aturan bahwa konsekuensi yang relevan untuk masyarakat umum

harus dimasukkan sebagai manfaat atau manfaat negatif dan bahwa konsekuensi

yang melibatkan pengeluaran oleh pemerintah harus dimasukkan sebagai ongkos.

Namun, aturan penentuan demekian itu adalah sembarangan saja; aturan – aturan

yang berbeda digunakan oleh para analisa yang berlainan. Sebagai contoh, ongkos

pemeliharaan tahunan kadang – kadang dikurangi dari manfaat – manfaat, dan

bukan ditambahkan ke ongkos – ongkos. Konsekuensi tertentu yang berlawanan

bagi masyarakat umum (seperti kerugian sumber alam di contoh 9-2) kadang –

kadang ditambahkan keongkos dan bukan dianggap sebagai manfaat negatif.

Pengaruh Terhadap Rasio Manfaat-Ongkos dari Keputusan Mengenai Apakah

Hal-hal tertentu Dimasukkan Sebagai Ongkos atau sebagai Manfaat Negatif.

Ini dalah kekurangan dari rasio manfaat-ongko sebagai suatu bagian dari

evaluasi proyek dimana para pelaksana, pejabat – pejabat administratif, dan

anggota yang terlibat dengan masyarakat umum sering mempunyai pendangan

bahwa makin tinggi harga makin baik prospek itu dan sebaliknya.

Seandainya, meskipun (B – C) tidak dipengaruhi oleh keputusan, berbeda

dengan apakah suatu hal dimasukkan sebagai ongkos atau sebagai manfaat negatif.

Rasio B/C dapat sangat dipengaruhi oleh keputusan sembarangan ini.

Sebagai contoh, misalkan sebuah proyek yang mempunyai manfaat $300.000

ongkos $100.000 dan $90.000 hal-hal yang berlawanan yang telah beberapa analis

dimasukkan sebagai ongkos dan oleh yang lain dimasukkan sebagai manfaat negatif.

Jika hal $90.000 ini dimasukkan sebagai ongkos.

$300.000 $300.000

B/C = = = 1,58

$100.000 + $90.000 $190.000

Namun, jika ia dimasukkan sebagai manfaat negatif

$300.000 - $90.000 $210.000

B/C = = = 2,10

$100.000 $100.000

Dengan penentuan mana saja, (B-C) = $100.000. Manfaat sebenarnya dari

proyek itu tidak berkaitan dengan penentuan hal $90.000 yang berlawanan tadi.

Namun, bagi seorang pengamat yang tidak kristis manfaat yang jelas dari proyek itu

mungkin sangat dipengaruhi oleh pengklasifikasian ini.

Beberapa Komentar Umum Persoalan Pokok Bab ini.

Dalam pekerjaan umum, seperti juga dalam perusahaan swasta analisa

ekonomi yang berlaku dapat dibuat tanpa menggunakan kata “manfaat”.

Kenyataannya kita menguraikan analisa semacam itu dibab 6 dan 7 (contoh 6-4 dan

7-2). Lebih – lebih lagi, bahkan di contoh 9-1 kita menyebutkan bahwa analisa –

analisa sekarang, ongkos tahunan dan rate of turn memmberikan kesimpulan yang

sama diperoleh dari analisa manfaat-ongkos. Tidak perlu atau tidak disukai dan

ongkos di dalam evaluasi dari semua usulan – usulan investasi pemerintah.

Pengarang buku ini lebih melihat bahwa yang kadang – kadang dibuat untuk

memformulasikan analisa ekonomi dari semua proyek pemerintah dalam bentuk apa

yang disebut manfaat dan ongkos yang kadang – kadang telah menjadi halangan

bagi pemikiran yang baik. Didalam kasus – kasus dimana semua perbedaan yang

relevan yang dinyatakan dalam bentuk uang dapat dinyatakan sebagai perkiraan

aliran dana oleh sebuah badan pemerintah, seperti kasus pada contoh 6-4 dan 7-2,

tak ada alasan cukup untuk formulasi yang menggunakan kata manfaat ialah bahwa

lebih disukai untuk menilai konsekuensi “bagi siapa saja konsekuensi itu bisa

timbul”.

Telah disebutkan pada awal bab ini bahwa kita menunda sampai Bab 19

pembicaraan kita mengenai hal – hal yang sulit dan kontroversial yang sering timbul

dalam evaluasi usulan proyek pekerjaan umum. Diantara hal ini adalah pemilihan

tingkat suku bunga minimum yang menguntungkan (MARP) pemilihan metode untuk

menempatkan nilai uang pada konsekuensi bagi masyarakat umum, dan keputusan

mana yang berakibat prospektif bagi masyarakat umum yang relevan dalam setiap

evaluasi ekonomi. Di bab itu juga kita akan melihat secara singkat pada beberapa

faktor kelembagaan yang kadang – kadang menciptakan rintangan bagi pengambilan

keputusan yang baik di sektor ekonomi umum.

SOAL – SOAL

9-1. contoh 9-1 diikuti dengan pelaksanaannya, yang umumnya dianalisa

ekonomi jalan raya, dengan menentukan pengeluaran – pengeluaran untuk

pemeliharaan jalan sebagai “ongkos“ dalam menghitung Rasio B/C terhadap J, dan K

terhadap H berturut – turut adalah 1,94. 0,57. Dan 1,15

Telah disarankan bahwa pengeluaran untuk pemeliharaan harus dimasukkan

sebagai manfaat negatif. Hitung ketiga rasio B/C tadi jika dibuat perubahan dalam

penentuan ini.

(jawab : 1,67. 0,61. 1,13)

9-2. dicontoh 9-2, angak $38.000 setahun kerugian sumber daya alam yang

ditimbulkan oleh proyek D & R dimasukkan sebagai manfaat negatif. Rasio – rasio

B/C untuk D & R jika dibandingkan dengan CI dan NFC adalah 0,08 dan 1,03. Berapa

rasio B/C ini jika kerugian sumber daya alam dimasukkan sebagai ongkos bukan

sebagai manfaat negatif?

(jawab : 0,26. 1,03)

9-3. buatlah perhitungan yang diperlukan untuk memeriksa sngka nilai

sekarang yang dinerikan di tabel 9-1.

9-4. buatlah perhitungan yang diperlukan untuk memeriksa angka ongkos

tahunan yang diberikan di tabel 9-2. (jangan gunakan angka nilai sekarang pada

tabel 9-1)

9-5. contoh 9-1 menyatakan bahwa lokasi J menunjukkan rate of return kira

– kira sebesar 12,8% jika dibandingkan dengan lokasi H dan lokasi K menunjukkan

rate of return kira – kira 3% jika dibandingkan dengan lokasi J. Buatlah perhitungan

yang perlu untuk memeriksa rate of return yang disebutkan di atas.

9-6. dalam contoh 9-2, beberapa rate of return dari investasi ekstra untuk CI

jika dibandingkan dengan NFC? Berapa rate of return dari investasi dari investasi

ekstra untuk D & R jika dibandingkan dengan CI?

9-7. akan dibuat relokasi jalan raya pedesaan. Lokasi – lokasi alternatif rute

baru disebut sebagai M & N. investasi awal oleh Dinas Jalan Raya Pemerintah adalah

$3.000.000 untuk M dan %5.000.000 Untuk N. ongkos – ongkos pemeliharaan jalan

tahunan untuk M sebesar $120.000 dan $90.000 untuk lokasi N yang lebih pendek.

Ongkos pemakai jalan yang relevan untuk M adalah $880.000 dan $660.000 untuk

N. hitung rasio B/C atau rasio – rasio lain yang anda anggap relevan untuk sebuah

analisa ekonomi dengan membandingkan kedua lokasi itu. Gunakan i* = 8% dan

periode analisa = 20 tahun dan anggap nilai sisa adalah 60% dari investasi awal.

9-8. pecahkan soal 9-7 dengan mengasumsikan bahwa ongkos pemakaian

jalan adalah untuk operasi tahun pertama, dan bahwa ongkos tersebut akan naik

dengan $20.000 setiap tahun untuk M dan $25.000 setiap tahun untuk N selama

periode analisa 20 tahun.

9-9. untuk suatu proyek pemerintah tertentu, ongkos modal tahunan bagi

pemerintah adalah $200.000 dan ongkos pemeliharaan dan operasi per tahun bagi

pemerintah adalah $100.000. konsekuensi yang menguntungkan bagi masyarakat

umum sebesar $900.000 pertahun adalah merupakan bandingan dari konsekuansi

yang berlawanan sebesar $400.000 pertahun bagi sebagian masyarakat umum.

Beberapa rasio B/C jika semua konsekuensi bagi pemerintah dihitung sebagai

penyebut? Berapa rasio itu jika konsekuensinya yang berlawana untuk masyarakat

sebesar $400.000 itu diubah dari manfaat negatif menjadi ongkos? Jika ongkos

operasi dan pemeliharaan sebesar $100.000 bagi pemerintah diubah dari ongkos

menjadi manfaat negatif? jika kedua perubahan itu dilakukan?tanapa memandang

penggolongan hal ini. Berapa besar kelebihan manfaat dari ongkos?

9-10. untuk sebuah usulan proyek pemerintah, ongkos modal tahunan

pemerintah adalah $300.000 dan ongkos operasi dan pemeliharaan tahunan bagi

pemerintah adalah $700.000. konsekuensi yang menguntungkan bagi masyarakat

umum sebesar $1.000.000 per tahun sebagainya merupakan tandingan dari

konsekuensi tertentu yang berlawanan sebesar $300.000 bagi sebagian masyarakat

umum. Berapa besar rasio B/C jika semua konsekuensi untuk setiap masyarakat

umum dihitung sebagai pembilang dari rasio itu dan konsekuensi bagi pemerintah

dihitung sebagai penyebutnya? Berapa rasio itu jika konsekuensinya yang

berlawanan untuk masyarakat sebesar $300.000 itu diubah dari manfaat menjadi

ongkos? Jika ongkos operasi dan pemeliharaan sebesar $700.000 bagi pemerintah

diubah dari ongkos menjadi manfaat negatif? Jika kedua perubahan itu dilakukan?

Tanpa memandang penggolongan kedua hal ini, manfaat adalah $200.000

lebih kecil dari ongkos. Namun, ini adalah proyek yang memberi keuntungan besar

bagi orang – orang tertentu dimasyarakat yang sangat mati – matian

memperjuangkannya. Orang – orang ini memberi alasan bahwa hal yang tak dapat

dijelaskan dan menguntungkan bagi proyek itu harus dilaksanakan meskipun

perkiraan manfaatnya lebiih kecil dari pada ongkosnya. Penggolongan yang mana

dari kedua hal diatas akan membuat proyek tampak paling menguntungkan dengan

memberikan pada proyek itu sebuah rasio B/C yang mendekati satu? Klasifikasi

mana yang paling tidak menguntungkan bagi proyek itu?

9-11. dua buah proyek pengendalian banjir diusulkan untuk sungai CROW.

Sebuah proyek bendungan rendah (LD) mempunyai perkiraan ongkos awal sebesar

$1.500.000 dan ongkos – ongkos operasi dan pemeliharaan tahunan sebesar

$28.000. sebuah proyek bendungan tinggi (HD) mempunyai perkiraan ongkos awal

$4.000.000 dari ongkos – ongkos operasi dan pemeliharaan $47.000. “Nilai harapan”

dari ongkos – ongkos tahunan merupakan kerugian karena banjir jika meneruskan

kondisi sekarang tanpa pengendalian banjir adalah $310.000, dengan LD adalah

$145.000 dan dengan HD $60.000. Proyek HD mempunyai manfaat negatif berupa

hilangnya tanah – tanah pertanian di daerah reservoir sebesar $23.000 pertahun.

Carilah rasio B/C untuk mengevaluasi kegunaan dari proyek ini dengan

menggunakan i* = 6%, umur proyek 50 tahun dan nilai sisa=0.

9-12. pecahkanlah soal 9-11 dengan mengubah i* menjadi 9%

9-13. pecahkanlah soal 9-11 dengan mengubah i* nilai sisa menjadi 100%

dari investasi awal.

BAB 10

BEBERAPA HUBUNGAN ANTARA AKUNTASI

DEPRESIASI(PENYUSUTAN) DAN EKONOMI TEKNIK

Sebuah kata bukan kristal, tembus oandang dan tidak berubah; ia adalah

kulit dari pemikiran yang hidup, dan bisa berbeda besar dalam warna dan

isisnya tergantung pada lingkungan dan waktu dimana ia digunakan.

(Keadilan Oliver Wendell Holmes 1)

Contoh – contoh analisa di Bab 6,7 dan 8 di mulai dengan taksiran – taksiran

pengaruh pada aliran dana usul keputusan di antara alternatif – alternatif. Tidak

disebutkan pengaruh pada perkiraan sebuah perusahaan. Topik hubungan antara

akuntansi dan ekonomi teknik diberikan di Bab ini. Bab ini terutama berhubungan

dengan satu faset (muka) dari akuntansi, yaitu akuntansi untuk harta tetap yang

disusutkan (seperti bangunan mesin dan peralatan).

Mengapa para Pelajar Ekonomi Teknik harus belajar tentang Akuntansi

Depresiasi.

Orang yang bertanggung jawab atas keputusan mengenai pengadaan dan

pergantian harta tetap perlu memahami secara umum tentang akuntansi depresiasi

untuk berbagai alasan. Empat dari alasan ini dikembangkan di bab ini :

1. Sering perlu untuk menunjukkan analisa ekonomi dengan perkiraan –

perkiraan sebuah perusahaan. Kebutuhan ini timbul dalam berbagai cara.

Sebagai data untuk menganalisa ekonomi datang dari perkiraan dan harus

disesuaikan dengan mengubah menjadi aliran dana sebelum data itu cocok

untuk digunakan dalam analisa ekonomi. Sering perlu bahwa analisa ekonomi

dikaitkan pada perkiraan untuk memperlihatkan pada rekan – rekan sekerja,

pada personal manajemen,

atau pada masyarakat umum. Tindak lanjut (jika ada) dari keputusan –

keputusan berdasarkan analisa ekonomi harus didasari sebagiannya pada

angka untuk perkiraan.

1) Dalam keputusan Mahkama Agung Amerika, Towne V, Fisher, 245 U.S 418.

2. Analisa ekonomi untuk perusahaan swasta memerlukan taksiran – taksiran

jumlah dan saat pengeluaran untuk pajak pendapatan yang akan dipengaruhi

oleh pemilihan di antara alternatif usulan. Pada sebagian kasus, taksiran –

taksiran semacam ini melibatkan pertimbangan mengenai metode depresiasi

yang akan digunakan untuk pajak. Meskipun pengurangan deprsiasi dari

pendapatan kena pajak setiap tahun tidak selalu sama dengan pengurangan

depresiasi dari pendapatan menurut akuntansi, perlu untuk mengerti

mengenai akunting depresiasi jika seseorang harus memahami perlakuan

depresiasi terhadap pajak pendapatan. Kenyataannya, pengarang percaya

bahwa hubungan antara akuntansi depresiasi dan pajak pendapatan ini

membuatnya sangat penting bagi orang yang bertanggung jawab untuk

analisa – analisa ekonomi mempunyai pemahaman mengenai akuntansi

depresiasi.

3. Beberapa cara pendekatan yang digunakan oleh sebagian analisa untuk

menghitung ongkos tahunan dar pengembalian modal bersangkutan dengan

dua cara akuntansi dpresiasi yaitu, cara gris lurus (straight-line) dan cara

penyimpanan dana (sinking fund)

4. Ada beberapa cara yang umum digunakan untuk membuat apa yang disebut

analisa – analisa rate of return yang tergantung pada perkiraan depresiasi.

Mahasiswa Ekonomi Teknik perlu memahami cara – cara ini agar mengetahui

kekurangan – kekurangannya.

Buku ini terutama bersangkutan dengan akuntansi depresiasi dalam hubungan

dengan ekonomi teknik, ada banyak aspek utama yang tidak diberikan sama

sekali atau yang dibicarakan hanya secara singkat dan tidak mendalami.

Beberapa aspek –aspek lain dari akuntansi depresiasi yang dibicarakan kemudian

di buku ini adalah sebagai berikut :

1. Bab-bab 15 dan 17 memberikan kesalahan umum tertentu yang dibuat di

dalam anlisa – analisa ekonomi untuk penggantian kesalahan yang

sebagiannya berhubungan dengan kesalahpahaman mengenai akuntan

depresiasi.

2. Bab 18 memperlihatkan hubungan antara akuntansi depresiasi dengan satu

sumber dan untuk investasi harata tetap. Disini juga dibicarakan tentang

hubungan antara akuntansi depresiasi dan persediaan dana untuk

penggantian harta.

3. Bab 12 membicarakan kesalahan umum pemakaian akuntansi depresiasi

dalam menghitung apa yang disebut periode pay-off.

Alasan-alasan untuk Penghentian Pemakaian Harta.

Satuan harta biasanya dihentikan pemakaiannya karena satu atau lebih dari

alasan – alasan berikut ini :

1. Tersedianya mesin –mesin baru yang modern untuk mengerjakan hal yang

sama. Pekerjaan Riset dan pengembangan oleh para ahli ilmu pengetahuan

dan insinyur terus menerus membawa kearah cara yang baru dan lebih

ekonomis untuk mengerjakan pekerjaan yang ada. Jika ekonomi masa depan

dari metode – metode baru itu cukup cerah. Ia akan menguntungkan untuk

mengganti harta – harta yang tua dengan yang baru atau mengalihtugaskan

harat tua itu untuk maksud penggunaan lain yang kurang penting.

2. Terdapatnya perusahaan perubahan dalam jumlah dan jenis kebutuhan jasa.

Ini termasuk perubahan seperti kenaikan atau penurunan dalam jumlah jasa

yang dibutuhkan dari harta tua, disebabkan adanya kenaikan atau penurunan

dalam permintaan produknya atu jasa. Hal ini juga termasuk perubahan –

perubahan dalam produk atau jas itu sendiri. Perubahan ini biasanya terjadi

dari situasi bersaing, naik saingan dari produsen untuk produk yang sama

maupun dari produk pengganti atau jasa. Juga bisa disebabkan oleh tindakan

pejabat-pejabat yang berwenang.

3. Perubahan pada mesin atau bangunan yang ada itu sendiri. Mesin dan

bangunan menjadi sangat berkarat dan rusak akibat dari umur dan

pemakaian. Sering hal ini menaikkan ongkos pemeliharaan dan menurunkan

mutu dan keindahan penampilan sedemikian rupa dan lebih menguntungkan

unruk mengganti harta itu yang masih mampu melanjutkan untuk

memberikan jasanya. Dalam beberapa hal, berkarat dan rusaknya harta bisa

membuat penghentian pemakaiannya wajib dilakukan bukan hanya sekedar

faktor ekonomis saja.

4. Perubahan pada syarat – syarat umum mengenai mesin dan bangunan.

5. Korban – korban

Alasan untuk penghentian ini tidak eksklusif, tetapi kebanyakan hal ini terjadi

dalam kombinasi satu sama lainnya. Jadi sebuah mesin yang tua bisa saja diganti

dengan yang baru yang (1) mempunyai sifat – sifat otomatis baru yang mengurangi

biaya buruh, (2) memberikan kenaikan kapasitas untuk memenuhi kenaikan

permintaan produk, dan (3) mempunyai prospek ongkos pemeliharaan yang jauh

lebih rendah dari pada ongkos pemeliharaan sekarang dari mesin tua yang tinggi

Kuno (1), tidak memadai (2), Rusak (3), dan sebagainya, juga bertanggung

jawab atas kekurangannya nilai harta tua jauh sebelum harta itu mencapai titik

dimana penggantian yang segera adalah ekonomis.

Perbedaan Umur Satuan – satuan Harta Fisik.

Tidak semua manusia mati pada umur yang sama. Sebagian mati muda dan

yang sebagian hidup sampai usia sangat tua. Namun, kita menganilisa kejadian

kematian menusia untuk menentukan kurve dan tabel yang memberikan perkiraan

umur rata – rata dan persentase dari yabg hidup untuk setiap usia. Jadi sebuah

perusahaan asuransi jiwa bisa meramalkan dengan yakin berapa persentase dari

100.000 orang kulit putih laki-laki yang berumur 20 tahun akan hidup sampai usia

27 atau 49 atau 65, meskipun tidak mungkin untuk mengatakan sampai kapan

seseorang akan bisa hidup.

Satuan – satuan harat fisikpun adalah seperti manusia mempunyai perbedaan

usia. Dari sejumlah satuan harta fisik tampak identik, sebagian akan tak berfungsi

pada usia yang sangat muda dan yang lain berfungsi lama sampai beberapa tahun

sebelum diganti. Kenyataan mengenai perbedaan usia digambarkan pada gambar

10-1, gambar ini memperlihatkan dua buah kurve yang diturunkan dalam analisa

kejadian penggantian kabel telepon bawah tanah.

Kurve yang mulai dari sudut jiri atas dari diagram ini disebut kurve yang

bertahan. Ia memperlihatkan persentase dan jeinis rencana ini yang dari kelompok

kabel tertentu yang diselidiki, mungkin bisa diharapkan beroperasi untuk setiap

jumlah tahun yang diberikan setelah pemasangannya. Sebagai contoh, 70% akan

masih beroperasi setelah berumur 15 tahun. Kurve dibagian bawah yang

bertetangga adalah kurve frekuensi penggantian. Ia memperlihatkan penggantian

tahunan yang dinyatakan sebagai persentase dari jumlah awal yang dipasang.

Meskipun jumlah maksimum penggantian adalah pada umur 20 tahun penggantian –

penggantian terjadi dari tahun pertama operasi sampai tahun ke 44.

Kurve ini secara matematik memenuhi sebagai kurve ideal yang diturunkan

dai sebuah kelompok data aktual tertentu yang melibatkan kabel bawah tanah suatu

kantor telepon pusat yang bernilai jutaan dolar. Kurve jenis ini telah dikembangkan

dalam hubungannya dengan kebutuhan dalam akuntansi depresiasi.

Gambar 10-1. Kurve yang Bertahan dan KUrve Frekuensi Penggantian untuk Kabel

Telepon Bawah Tanah Tertentu.

Kurve semacam ini bisa dikembangkan dari anlisa statistic yang

menggunakan data yang melibatkan terjadinya resiko penggantian dan penggantian

yang sebenarnya dari stuan – satuan yang berlainan umurnya. Oleh sebab itu kurve

ini mencerminkan penggantian untuk segala macam sebab; mereka memberikan

tekanan pada hasil kemajuan teknologi dan perubahan lingkungan maupun pada

kecenderungan harta industry untuk menjadi rusak karena menjadi tua. Seperti yang

bisa diharapkan dari serangkaian statistik seperti ini selama periode bertahun-tahun

sering menunjukkan bahwa umur rata-rata menjadi pendek untuk beberapa

golongan asset (harta) dan menjadi panjang untuk beberapa golongan lainnya.

Analisis statistik dari jenis ini yang digunakan dalam memperoleh kurve-kurve

seperti Gambar 10-1 hanya dapat mencerminkan umur dimana penggantian

sebenarnya telah dilakukan. Untuk beberapa alasan yang diberikan di Bab 17, sering

terjadi bahwa harta-harta (asset) tetap beroperasi setelah diperkirakan harta itu

harus diganti agar menguntungkan. Ternyata bahwa umur ekonomis sering lebih

pendek daripada umur operasi rata-rata yabg ditentukan dari analisa statistik

mengenai penggantian (Replacements).2)

Di dalam bukunya yang menarik, “Penilaian Harta”, Professor J.C. Bonbirght

Macam-macam Arti Depresiasi

Umumnya mereka menggunakan kata berkembang. Banyak kata digunakan

dalam sejumlah arti yang berlainan. Depresiasi adalah salah satunya. Di dalam

setiap penggunaan kata ini, diperlukan pembedaan yang jelas diantara arti yang

berlainan tadi. 3)

1. Turunnya Nilai. Konsep ini menyatakan bahwa nilai sebuah harta (asset)

adalah dihitung pada dua saat berlainan. Nilai pada waktu sebelumnya dikurangi

dengan nilai pada saat kemudian adalah depresiasi dengan tanpa memandang apa

penyenbab-penyebab yang menjadikan perubahan nilai itu. Jika depresiasi

digunakan dalam pembicaraan sehari – hari, inilah arti yang umumnya digunakan.

Juga ini digunakan oleh beberapa defenisi dalam kamus.

menyatakan bahwa hampir semua arti teknis yang berlainan dari kata depresiasi

merupakan varian dari empat buah konsep dasar. Konsep itu adalah :

Seperti depresiasi. Nilai adalah sebuah kata yang mempunyai banyak arti.

Seperti yang ditunjukkan oleh Professor Bonbirght, dua arti yang paling penting dan

berguna dari arti ini dalam pengertian ekonomi adalah kata nilai pasar dan nilai

untuk pemilik. Depresiasi dalam pengertian turunya nilai bisa berlaku untuk kedua

konsep mengenai nilai ini. Nilai bisa ditentukan dari harga pasar sebenarnya, dari

penilaian, atau cara lain yang tepat.

2. Ongkos Yang Dilunasi. Ini adalah konsep akuntansi mengenai depresiasi

yang dibicarakan di bab ini. Dari segi pendangan akuntansi, ongkos dari sebuah

harta adalah pengeluaran untuk operasi yang dibayar di muka dan dibagi-bagi

diantara tahun operasinya dengan menggunakan produser tertentu yang sistematis.

Perlu ditekankan disini bahwa depresiasi adalah ongkos bukan nilai yang dibagi-bagi

di dalam akuntansi ortodoks.

2) untuk penjelasan singkat mengenai berbagai macam metode – metode statistik untuk mencari umur

operasi rata – rata, lihat “Depreciation” oleh E.L. Crant dan P.T. Norton. Jr., The Ronald Press Co,; New York, Bab 5. Lihat Juga, statical Analysis of Industrial Property retirement” oleh Robley Winter (Bulletin 125, Iowa Engineering Experiment station, Ames, Iowa, 1935)

3) J.C. Bonbright, “Valuation of Property (New York; Mc Graw-Hill Book. Co, Inc.,1937),bab 10

Konsep akuntansi depresiasi dijelaskan dengan baik didalam sebuah laporan

dari komite mengenai istilah dari Institut Akuntansi Umum Amerika yang diakui

sebagai berikut :4)

3. Perbedaan di dalam Nilai Antara Harta Lama yang Ada dan Harta Baru

yang bersifat Hipotesa yang Diambil sebagai Standar Perbandingan.

Akuntansi Depresiasi adalah sebuah sistem akuntansi yang bertujjuan

membagi ongkos atau nial dasar lainnya dan harta modal yang berwujud dikurangi

nilia sisa (jika ada), selama perkiraan umur satuan itu berguna (yang bisa saja

merupakan kumoulan harta) di dalam sebuah cara yang sistematis dan rasional. Ini

adalah merupakan proses alokasi bukan penilaian. Depresiasi untuk tahun tersebut

adalah bagian dari bebab total dibawah sistem tadi yang dialokasikan pada tahun itu.

Meskipun alokasi tersebut bisa dengan tepat memeperhitungkan pada tahun itu, ia

tidak dimaksudkan sebagai ukuran pengaruh dari semua yang terjadi tersebut.

Meskipun kita akan menggunakan istilah umum nilai buku untuk menjelaskan

perbedaan antara ongkos dari sebua harta dan total dari beban-beban depresiasi

yang dibuat untuk mengembalikan harta itu, perbedaan ini lebih teliti lagi dijelaskan

sebagai ongkos yang tidak terlunaskan.

Ini adalah konsep penaksiran depresiasi. Banyak penaksiran harta lama

didasarkan pada ongkos penggantian (replacement). Sebuah taksiran ongkos

penggantian haru menjawab pertanyaan “apakah yang bisa diharapkan dari harta ini

dibandingkan dengan harta baru lainnya yang lebih ekonomis?”

Limit diatas dari nilai bagi pemilik harta lamanya bisa ditentukan dengan

memperkirakan ongkos untuk menghasilkan kembali jasa yang sama. Harta baru

pengganti yang paling ekonomis ini mempunyai banyak keuntungan dibandingkan

harta lama, seperti harapan umur yang lebih panjang, pengeluaran tahunan untuk

operasi dan pemeliharaan yang lebih rendah. Penerimaan dari penjualan produk atau

jasa meningkat. Selisih dari ongkos hipotesa dari harta pengganti baru harus

merupakan ukuran dalam bentuk uang dari semua hal-hal yang merugikan pada

harta lama yang ada.

Dalam bahasa taksiran, selisih ini disebut depresiasi. Depresiasi taksiran, oleh

karenanya, harus berarti nilai lebih rendahnya pada waktu tertentu (saat penaksiran)

dari sebuah harta, harta lama yang ada yang dinilai, terhadap harat lain, harta baru

4) Accounting Terminologi Bulletin No.1 : Review and Resume (Paragrap 56) American Institute of

Certified Public Accountants, 1953)

hipotesa yang digunakan sebagai dasar penilaian. Konsep ini melibatkan dua harta

dan pengukuran nilai mereka pada satu saat.

4. Kefaedahan yang Rusak.

Sementara mesin-mesin semakin menjadi tua, maka mesin – mesin itu sudah

kurang memberikan hasil seperti ketika masih baru. Sama juga seperti kekuatan

struktur bisa rusak dengan membusukannya kayu – kayu atau berkaratnya logam.

Insinyur kadang – kadang telah menggunakan perkataan depresiasi untuk

menyatakan efesiensi fungsional yang rusak.

Harus ditekankan disini bahwa hal ini bukan sebuah konsep nilai. Kefaedahan

yang rusak bisa menyebabkan turunya nilai, tetapi terdapat banyak alasan umum

lainnya yang menyebabkan turunnya nilai. Harta – harta yang secara fisik sama

baiknya seperti yang baru tidak perlu sama harganya seperti ketika mereka masih

baru. Mereka mungkin mempunyai ongkos operasi dan pemeliharaan yang lebih

tinggi; mereka pasti mempunyai harapan umur yang lebih pendek; kondisi kerja

mereka pasti mempunyai harapan umur yang lebih pendek; kondisi kerja bisa

berubah-rubah, metode alternatif yang lebih ekonomis mungkin sudah ditemukan.

Karena penggunaan depresiasi di dalam kebingungan dalm hal – hal penilaian,

perkataan itu tidak digunakan menurut pengertian tersebut diseluruh buku ini.

Konsep – konsep Nilai 5)

Jadi konsep nilai bagi seseorang pemilik tertentu adalah sangat penting dalam

penilaian harta. Nilai bagi pemilik bisa didefenisikan sebagai jumlah uang yang cukup

mengganti si pemilik jika ia harus dipisahkan dari harta itu. Berbicara secara umum,

nilai ini tidak akan lebih besar daripada jumlah uang dimana si pemilik dapat dengan

Seperti dinyatakan sebelumnya, konsep – konsep nilai ekonomi yang paling

berguna adlah nilai pasar dan nilai pemilik.

Nilai pasar umumnya menyatakan harga dimana sebuah benda dapat dijual.

Untuk jenis penilaian tertentu in bukan konsep yang tepat untuk digunakan. Sering

hanya seseorang pemilik ada di dalam kondisi untuk menggunakan jenis harta

tertentu dengan cara efektif, meskipun dengan dimilikinya harta itu mungkin

merupakan suatu yang sangat penting ditinjau dari segi keuangan bagi pemiliknya,

harta itu sendiri hanya menghasilkan harga yang bisa diabaikan jika dijual kepada

orang lain.

5) Untuk pembicaraan selengkapnya mengenal konsep-konsep nilai. Lihat bright, Op Cit, bab 3, 4 dan 5.

segera mengganti harta itu dengan menggantinya yang tersedia, dengan

memperhitungkan keuntungan atau kerugian harta pengganti itu. Dan berbicara

secara umum, nilai bagi pemilik tidak lebih rendah daripada harga pasar dimana

harga itu bisa dijual. Konsep nilai bagi pemilik ini bisa diterapkan dengan tepat baik

untuk calon pemilik sekarang.

Perkataan nilai kadang-kadang juga digunakan dalam apa yang disebut

pengertian netral sebagai jumlah uang yang berhubungan dengan hal-hal tertentu

dari harta untuk bertujuan tertentu. Sebuah contoh menjelaskan ongkos harta yang

tidak dilunasi seperti ditunjukkan oleh buku – buku akuntansi.

Neraca (Balance Sheet) dan Laporan Laba dan Rugi (Profit and Loss

Statement).

Setiap pembicaraan usur-unsur akuntansi harus memusatkan perhatian pada

dua jenis laporan yang penting yang terdapat pad akuntansi.

Salah satunya adalah neraca, yang menjelaskan kondisi perusahaan pada

suatu saat tertentu, sebagai contoh, pada saat tutp buku di akhir sebuah tahun

fiscal. Neraca memperlihatkan nilai dari modal di perusahaan sebagai kelebihan dari

harta terhadap utang (kewajiban). Semua penilaian neraca diperoleh dengan

menggunakan aturan akuntansi yang resmi dan sistematis.

Contoh 10-1 menggambarakan hubungan antara akuntansi depresiasi dan

neraca dan laporan laba dan rugi di dalam kasus yang sangat sederhana. Contoh ini

diambil dari investasi sebenarnya di mana faktor – faktor yang rumit telah

dihilangkan. Contoh 10-2 diambil dari kasus lain sebenarnya juga yang relatif

sederhana, yang menggambarkan metode tahun ke tahun dari rekening / perkiraan

– perkiraan. Kedua contoh ini berhubungan dengan kegiatan – kegiatan perusahaan

yang ada akhirnya. Akan dilihat bahwa didalam contoh 10-1 perusahaan akhirnya

terbukti tidak sukses meskipun petunjuk awalnya dari rekening – rekeningnya adalah

bahwa perusahaan itu sangat menguntungkan. Sebaliknya, contoh 10-2 berkaitan

dengan perusahaan yang akhirnya terbukti jauh menguntungkan daripada

kelihatannya pada awal analisa rekening / perkiraan.

CONTOH 10-1.

DEPRESIASI DI REKENING – REKENING SEBUAH

PADANG GOLF MINI

Fakta-fakta Kasus

Karena padang golf mini tampaknya menguntungkan dibeberapa tempat

dinegar bagiannya, seseorang yang kita sebut dengan George Spelvin membangun

padang semacam itu si kota kelahirannya. Ia menyewa sebidang tanah kosong di

lokasi yang strategis dan mengeluarkan sebanyak $22.500 untuk mendirikan padang

golfnya. Ketika ia menutup lapangannya karena musim dingin pada kahir tahun

pertamanya, ia memperoleh $25.000 dari karcis masuk dan telah mengeluarkan

$7.500 untuk berbagai pengeluaran operasi. Pada saat itu ia menolak tawaran

sebesar $42.500 dari sebuah perusahaan hiburan untuk Lapangan golfnya dan

menyewa. Ketika ia mulai beroperasi lagi di musim semi tahun kedua, minat

penduduk setempat kepda lapangan golf mini telah menurun sampai pada suatu titik

di mana penerimaan uang hanya cukup untuk pengeluaran opersai. Ia tetap

melanjutkan opersinya untuk beberapa bulan lagi dengan seperti ini dan kemudian

meninggalkan usahanya.

Laporan – laporan Keuangan untuk Tahun Pertama dan Hubungan mereka

dengan Akuntansi Depresiasi.

Pada saat selesainya pembangunan padng golf, neraca untuk perusahaan ini

(jika telah dipersiapkan) adalah sebagai berikut :

Harta Kewajiban / Utang dan Modal

Padang Golf… $22.500 G. Spelvin, modal yang ditanam… $22.500

Pada akhir tahun pertamnya, jiak Spelvin tidak menyadari bahwa sebagian

dari umur padang golfnya telah lewat, ia akan percaya bahwa keuntungannya adalah

$17.500, yaitu kelebihan dari penerimaan atas pengeluarannya. Dibawah asumsi

yang tidak realistis, neracanya sebelum keuntungannya diambil adalah :

Harta Kewajiban / Utang dan Modal

Kas… $17.500 G. Spelvin, modal yang ditanam…

$22.500

Padang Golf… $22.500 G. Spelvin, Laba Ditahan…

$17.500

$40.000

$40.000

Sebenarnya ia memperkirakan umur padang golf 5 tahun dan memutuskan

untuk mengalokasikan sebesar $4.500, seperlima dari pengeluarannya $22.500,

sebagai depresiasi untuk operasi tahun pertama. (kita akan lihat bahwa ini adalah

metode dpresiasi garis lurus). Nilai buku padang golfnya resiasi ke dalam

perhitungan akuntansi, dan angka untuk laba seperti ditunjukkan diperkirakannya

adalah $4.500 kurang daripada jika tanpa depresiasi. Neraca akhir tahunnya setelah

memasukkan depresiasi ini adalah :

Harta Kewajiban / Utang dan Modal

Kas… $17.500 G. Spelvin, modal yang ditanam…

$22.500

Padang golf… $22.500 G. Spelvin, Laba Ditahan…

$13.000

Dikurangi.. $4.500

Jumlah untuk Depresiasi… $18.000

$35.500

$35.500

Laporan Laba dan Rugi untuk tahun itu adalah :

Penerimaan-penerimaan dari karcis masuk… $25.000

Dikurangi

Ongkos – ongkos Operasi

Pengeluaran untuk sewa, pajak, dan lain – lain… $7.500

Depresiasi untuk padang golf… $4.500

$12.000

Laba operasai tahun pertama… $13.000

Laba ini memperlihatkan jumlah 58% dari investasi awal Spelvin sebesar

$22.500.

Komentar Mengenai Laporan Keuangan di Depan.

Contoh yang sederhana ini memberikan beberapa hal yang penting yang

berhubungan dengan depresiasi sebagai berikut :

1. Caranya membuat beban depresiasi sebesar $4.500 pada buku-buku

perkiraan tidak melibatkan aliran dana. Pada hakikatnya, pemasukan

depresiasi sebesar$4.500 itu adalah merupakan alokasi bagi tahun pertama

operasi dari sebagian dari aliran dana sebesar $22.500 yang terdahulu

dimana dilihat oleh rekening sebagai ,emghasilkan pandapatan dari harta

bukan sebagai berulangnya pengeluaran.

(nanti di bab ini, kita akan melihat bahwa meskipun tindakan

memasukkan depresiasi pada buku-buku tidak dengan sendirinya mengubah

kas kontan yang ada ditangan, pemasukan ayat depresiasi di dalam

perhitungan pajak pendapatan mempengaruhi aliran dan untuk pajak

pendapatan).

2. Laba yang ditunjukkan oleh buku perkiraan tergantung pada beban depresiasi

dan kerenanya dipengaruhi oleh perkiraan umur dan nilai sisa dan oleh

metode akuntansi depresiasi yang dipilih. Jadi pemilihan Spelvin untuk

menggunakan akuntansi depresiasi garis lurus dan asumsinya mengenai

umur 5 tahun dengan nilai sisa nol memberikan keuntungan padanya sebesar

$13.000. seandainya ia mengasumsikan umur 2 tahun dan membebani

setengah dari biaya padang golfnya $22.500 sebagai depresiasi,

keuntungannya hanya akan berjumlah $6.250. jika ia mengasumsikan bahwa

padang golf itu selalu mempunyai nilai sisa 100%, keuntungannya akan

menjadi $17.500. meskipun, seperti yang dikutip dari defenisi, akuntansi

depresiasi membutuhkan penulisan ongkos “dengan cara yang sistematik dan

rasional”, terdapat banyak cara menuliskan ongkos itu dengan car-cara yang

berlainan ini memberikan angka keuntungan yang berlainan pula.

3. Penilaian harta di neraca juga dipengaruhi oleh beban depresiasi. Apa yang

disebut dengan nilai buku dari sebuah harta hanyalah merupakan bagian dari

ongkos harta yang tidak dibebankan sebagai pengeluaran depresiasi, nilai

buku dari padang golf ini adalah $18.000 pada akhir tahun pertama karena

depresiasi sebesar $4.500 telah dibebankan pad operasi tahun itu dan diambil

dari biaya padang golf itu sebesar $22.500. jika beban depresiasi lebih kecil

dari pada $4.500, nilai buku akan lebih besar; jika beban depresiasi lebih

besar daripada $4.500, nilai buku akan lebih rendah.

Defenisi akuntansi depresiasi yang dikutip menunjukkan bahwa “ia adalah

sebuah proses alokasi dan bukan penilaian”. Penilaian yang ditunjukkan untuk

harta yang bisa diusutkan yang tidak diramalkan di nilai pasar. Jadi nilai buku

$18.000 untuk padang golf itu tidak dipengaruhi oleh kenyataan bahwa tawaran

sindikat hiburan, yang ditolak oleh Spelvin, menunjukkan bahwa padang itu

mempunyai nilai pasar $42.500 pada akhir tahun ketika neraca disiapkan.

CONTOH 10-2.

PERKIRAAN RATE OF RETURN TAHUN KE TAHUN

DARI SEBUAH INVESTASI BARANG SEWAAN

Fakta-fakta Kasus

Contoh 8-1 menjelaskan tentang sebuah investasi pada barang sewaan.

Rangkaian aliran dari investasi ini diperihatkan pada tabel 8-1. Rate of Return dari

investasi ini adalah 18,8% sebelum pajak pendapatan, seperti yang dihitung pada

tabel 8-2 dengan metode bunga majemuk yang tepat. Karena sebuah barang yang

berharga $109.000 dijual seharga $209.000 bersih setelah 7 tahun dimiliki, rate of

return sebenarnya dari investasi awal adalah jauh lebih besar dari pada rate of

return seperti yang ditunjukkan selam periode pemilikan.

TABEL 10

Angka-angka untuk Laba Tahunan dan Perkiraan Rate of Return untuk Data

Contoh 8-1.

Pengeluaran-pengeluaran per Tahun

Tahun

Nilai

Buku

pada

awal

Tahun

($)

Penerimaan

untuk

Tahun ($)

Perbaikan,

pajak, dll

($)

Depresiasi

($)

Laba

untuk

Tahun

($)

Rate of

Return dari

investasi

(%)

1

2

3

4

5

6

109.000

105.000

102.000

98.800

95.400

92.000

15.000

18.000

18.000

18.000

18.000

18.000

5.000

5.500

5.700

4.500

3.600

4.300

3.400

3.400

3.400

3.400

3.400

3.400

6.600

9.100

8.900

10.100

11.000

10.300

6,1

8,6

8,7

10,2

11,5

11,2

Tabel 10-1 memperlihatkan angka-angka laba tahunan seperti yang

ditunjukkan oleh rekening-rekening perusahaan untuk 6 tahun pertama operasi.

Untuk maksud-maksud akuntansi, investasi yang besarnya $109.000 itu dibagi-bagi

sebagai berikut :

Tanah… $15.000

Bangunan… $80.000

` Perabotan… $14.000

Sesuai dengan kondisi konvensi akuntansi, tak ada kenikan (atau penurunan)

dalam nilai tanah yang diperhitungkan. Untuk maksud depresiasi, bangunan

diasumsikan memunyai umur 40 tahun dengan nilai sisa nol,dan perabotan di

asumsikan mempunyai umur 10 tahun dan tanpa nilai sisa. Depresiasi garis lurus

dibebankan pada bangunan sebesar $2.000 setahun dan $1.400 setahun untuk

perbotan, menjadi total $3.400 setahun. Angk laba untuk tiap tahun yang

diperlihatkan dikolom kedua terakhir di tabel 10-1 adalah dana positif untuk tahun

yang bersangkutan dikurangi dengan beban depresiasi $3.400.

Tabel ini juga memperlihatkan nilai buku dari harta pada awal tiap tahun.

Pada tahun pertama nilai adalah investasi $109.000; tiap tahun ia dikurangi dengan

depresiasi $3.400 yang dibuat pada buku perkiraan. Dikolom terakhir tabel itu

memperlihatkan keuntungan masing-masing tahun yang dinyatakan sebagai

persentase nilai buku awal tahun. Anggka yang terakhir ini bisa di anggap sebagai

perkiraan rate of return pada investasi yang dihitung dengan sebuah metode yang

sering digunakan dalam hubungannya dengan perkiraan-perkiraan sebuah

perusahaan.6)

6) sebuah metode alternatif, juga sering digunakan, adlah menyatakan laba tahun itu dalm persentase

rata-rata nilai buku pada awal dan akhir tahun fiskal. Sebagi contoh, laba tahun ke5, $11.000 dibagi dengan $93.700 (rata – rata dari $95.400 dan $ 92.000) untuk memperoleh return sebesar 11,7%.

Angka untuk Laba dan Rate of Return yang Bersifat Coba-coba.

Sebuah aspek yang terdapat pada contoh-contoh 10-1 dan 10-2 adalah

bahwa kedua contoh tersebut menggambarkan bahwa penilaian mengenai

keuntungan dan rate of return mungkin sangat besar kesalahannya. Kenyataannya,

contoh – contoh ikni adalah merupakan kasus ekstrim yang sengaja dipilih untuk

memberikan tekanan pada hal itu. Di dalam Contoh 10-1 rate of returnnya sebesar

58% pada akhir tahun pertama meskipun ketika investasi berakhir angka ini bahkan

tidak 0%. Di dalam contoh 10-2, rate of return untuk tiga tahun pertama tampak

kurang dari 9% meskipun rate of return keseluruhan pada investasi yang telah

berakhir ternyata kira-kira 19%.

Tentu saja besarnya rate of return sebenarnya yang diperoleh sesama

investasi tidak bisa diketahui sampai masa kepemilikan berakhir. Namun, angka

tahun ke tahun untuk laba dalam bisnis adalh penting (dan dalam pengumpulan

pajak pendapatan); hal ini tidak dapat dilaksanakan dengan menunggu sampai akhir

sebuah perusahaan untuk mengambil kesimpulan yang bersangkutan dengan

kemampuan perusahaan untuk menguntungkan. Sudah umum untuk menghitung

rate of return tahun ke tahun dengan mengambilnya dari angka-angka laba yang

diambil dari perkiraan – perkiraan dan investasi yang diambil dari perkiraan -

perkiraan juga.

Untuk hal ini di dalam pembicaraan kita sebuah pembedaan yang jelas perlu

dibuat antara persoalan menghitung sebuah angka rate of return dibuat persoalan

menghitung sebuah angka rate of return pada sebuah investasi berdasarkan periode

sepenuhnya dari resiko invesatasi itu dengan persoalan menghitung perkiraan

angka-angka rate of return tahhun ke tahun. Seperti yang telah diterangkan di Bab 8

(dan diperlihatkan di Tabel 8-6), metode bunga mejemuk diperlukan untuk mencari

angka yang tepat untuk rate of return selamu umur investasi. Pernyataan ini berlaku

untuk perhitungan rate of return dari investasi di masa lampau yang telah berakhir

maupun untukperhitungan perkiraan rate of return dari taksiran aliran dana untuk

seluruh periode beroperasinya sebuah usulan investasi.

Bisanya jarang yang menghitung rate of return untuk investasi yang telah

berakhir dimas lampau (seperti yang diperlihatkan di Contoh 10-2). Meskipun rate of

return berguna untuk kepentingan historis, tak ada yang dapat dilakukan terhadap

investasi-investasi yang sudah berakhir.

Sebaliknya, perkiraan rate of return untuk investasi usulan adalah suatu hal

yang sangat penting. Sebuah kriteria penting mengenai kemampuan investasi usulan

untuk menguntungkan adalah sebuah angka yang menyatakan besar rate of return

selama masa investasi. Harus ditekan di sini bahwa rate of reutrn keseluruhanya

yang penting untuk usulan investasi, bukan perkiraan rate of return tahun ke tahun

seperti yang ditunjukkan di tabel 10-1.

Dalam pandangan pengarang buku ini, jarang terdapat alasan yang tepat

untuk tidak menggunakan metode bunga majemuk yang tepat dalam menganalisa

usulan investasi. Banyak waktu dan usaha yang terbuang untuk membuat perkiraan

– perkiraan untuk anlisa ekonomi yang berkaitan dengan usulan investasi. Hanya

beberapa menit saja di butuhkan untuk menghitung rate of return yang secara

prinsip benar dari pada waktu yang dibutuhkan untuk menghitung rate of return

dengan menggunkan salah satu metode yang tidak tepat.

Namun, beberapa metode tidak tepat untuk menghitung rate of return untuk

usulan investasi biasa digunakan di dalam industri. Meskipun metode ini semuanya

berasal dari jenis perhitungan rate of return untuk investasi di masa lampau seperti

yang dilukiskan di Contoh 10-1 dan 10-2, metode ini memberikan hasil yang berbeda

besar satu dengan yang lain. Kadang – kadang metode ini digunakan dengan

kepercayaan bahwa mereka mempunyai pendekatan yang baik untuk metode bunga

majemuk dan kadang-kadang mereka digunakan dengan pandangan bahwa mereka

betul secara prinsip. Kelemahan- kelemahan dari beberapa metode ini dilukiskan di

soal-soal 10-7 sampai 10-10 pada akhir bagian bab ini.

Sebelum kita bisa membahas metode “pendekatan” ini, pertama – tama kita

harus membicarakan metode akuntansi depresiasi yang umum.

Komentar Umum mengenai Semua Metode Akuntansi Depresiasi.

Seperti yang diberikan oleh defenisi depresiasi, ia adalah ongkos/biaya dari

harta yang berwujud, dikurangi nilai sisa, yang dituliskan di dalam buku – buku

perkiraan. Pada hakikatnya, ongkos harta – harta modal dipandang sebagai sebuah

pengeluaran yang dibayar dimuka yang dibagi-bagi diantara tahun-tahun operasi

harta itu ”dengan cara yang sistematis dan rasional”.

Ada banyak metode yang berlainan untuk menuliskan ongkos yang jelas

“sistematis”. Apalagi, metode yang berbeda besar satu dengan yang lainnya intu

telah disebut sebagai “rasional”. Di Amerika Serikat metode ini umum digunakan

telah dipengaruhi oleh perubahan dalam undang – undang dan perubahan pajak

pendapatan, terutama dengan perubahan – perubahan dalam tahun 1934, 1954,

1962, dan 1971 yang dibicarakan di pembicaraan berikut ini. 7)

1. Metode yang bertujuan memeberikan penulisan yuang lebih besar di tahun –

tahun pertama operasi dari pada operasi di tahun - tahun terakhir operasi.

Satu cara untuk menentukan metode – metode akuntansi depresiasi adalah

sebagai berikut :

2. Metode yang bertujuan untuk memberikan penulisan uyang uniform diseluruh

umur operasi.

3. Metode yang bertujuan untuk memberikan penulisan yang lebih kecil di tahun

–

Digolongkan (1) kita akan membicarakan metode penurunan saldo, metode

jumlah angka tahun, dan metode garis lurus berganda tertentu. Digolongkan (2) kita

akan membicarakan metode garis lurus. Di golongkan (3) kita akan membicarakan

metode penyimpanan dana. Karena ditinjau dari segi historis metode garis lurus

sangat penting, maka ia akan dibicarakan terlebih dahulu.

7) Tiga kertas kerja oleh salah seorang pengarang buku ini yang memberikan gambaran historis mengenai cara perlakuan pajak pendapatan dari depresiasi di Amerika, Terutama dari tahun 1962 sampai 1972, adlah : “Life in a Tax-Conscious Sociaty-Tax Depreciation Rstudied,” E.L. Grant, The Engineering Economist, Aurumn, 1972,hal 41-51. “The ADR System and Other Related Income Tax Maiters”, E.L. Grant, The Engineering Economist, Spring, 1972,hal 200-210. “some lessons from Sixty Years of Treament of Repreciation and Related matters for Income Tax Perpose in the United States”, E.L. Grant; Technical

Akuntansi Depresiasi Garis Lurus (Straight Line)

Pada metode garis lurus, umur operasi seluruhnya diperkirakan. Perkirakan

nilai sisa harta juga diperkirakan dan dinyatakan sebagai persentase dari investasi

awal. Besarnya depresiasi tahunan yang dikenakan pada ongkos awal harta itu di

hitung sebagai berikut :

100%dikurangi persentase perkiraan nilai sisa

Metode garis lurus =

Perkiraan umur harga dalam tahun

Misalkan sebuah peralatan dengan harga awal $35.000, perkiraan umur 20

tahun, dan perkirakan nilai sisa $3.500. persentase nilai sisa adalah $3.500 :

$35.000 = 0,10 atau 10%.

100%-10% 90%

Besar depresiasi garis lurus= = = 4,5 %

20 20

Dengan depresiasi garis lurus ini, beban depresiasi setiap tahun akan sebesar

$1.575 (ialah 4,5% dari ongkos awal $35.000).

Jumlah $1.575 yang sama bisa dihitung tanpa menggunakan angka 4,5%

sebagai berikut :

Harga awal dikurangi perkiraan nilai sisa

Maetode garis lurus =

Perkiraan umur harga dalam tahun

$35.000 - $ 3.500 $31.500

= = = $1.575

20 20

Sebelum tahun 1934, sudah biasa pada perusahaan – perusahaan industri di

Amerika untuk ongkos di tuliskan pada periode yang lebih pendek daripada umur

penuhnya. Sebagai contoh, ongkos mesin-mesin sering dituliskan dengan besar

depresiasi tahunan yang uniform selama 10 tahun pertama dari umurnya. Pada saat

kadaluwarsanya periode ini mesin – mesin tersebut dimasukkan dalam buku – buku

perkiraan sebagai “sudah didepresiasikan “. Sudah jamak untuk umur sepenuhnya

mesin – mesin itu sering dituliskan sebagai 20 atau 25 tahun atau bahkan lebih

panjang lagi. Meskipun disaat-saat sebelium tahun 1941, metode penulisan ini

dinyatakan sebagai “garis lurus”; kita akan melihat bahwa metode ini sebenarnya

lebih tepat disebut sebagai kasus khusus dari akuntansi depresiasi garis lurus.

Sebuah perubahan kebijaksanaan dari Departemen Keuangan di Amerika pad

tahun 1934 dan sterusnya dimaksudkan untuk memaksa penulisan biaya untuk

maksud – maksud pajak selama umur harta yang penuh. Dengan metode garis lurus

ini digunakan untuk umur penuhnya, yahun - tahun terakhir dari umurnya menerima

depresiasi yang sam dengan tahun di awal umur.

Akuntansi Depresiasi Penurunan Saldo (Declining balance)

Sudah jamak bagi harta – harta untuk digunkan sebagai cadangan saja atau

untuk penggunaan yang mudah selama tahun terakhir dari umur mereka.

Sumbangan harta untuk pemasukan/penerimaan pada tahun – tahun pertama

umurnya jauh lebih besar daripada di tahun terakhir. Karena alasan ini dan alasan

lain dibicarakan di Bab 16, sangat beralasan untuk memsaukkan ongkos harta

dengan lebih cepat umurnya di tahun pertama daripada umumnya di tahun terakhir.

Salah satu contoh untuk membuat penghapusan ongkos ini dengan lebih

cepat di tahun pertama dikeluarkan untuk maksud – maksud pajak pendapatan di

Amerika Serikat pada tahun 1954. Penggunaan metode liberal ini untuk maksud

pajak pendapatan terbatas untuk harta yang mempunyai umur 3 tahun atau lebih

yang di anggap baru oleh para pembayar pajak dalam tahun 1954 dan seterusnya.

Salah satu metode ini adalah apa yang disebut sebagai metode penurunan saldo.

Dalam akuntansi depresiasi penurnan saldo, tingkat depresiasi yang diberikan

dikenakan pada setiap tahun terhadap nilai suku bunga sisa, yaitu, nagian biaya dari

harta (harta-harta) yang belum dihapuskan ditahun – tahun sebelumnya. Sebagai

contoh, jika jumlah sebesar 10 % dikenakan pada harta yang bernilai $35.000, maka

beban depresiasi untuk tahun pertama ialah 0,10 ($35.000 = $3.500. ditahun kedua

beban ini adalah 0,10 ($35.000 - $3.500) = 0,10 ($31.500) = $3.150. di tahun

ketiga beban itu ialah 0,10 ($31.500 - $3.150) = 0,10 ($28.350) = $2.835. dan

seterusnya.

Pada metode penurunan saldo ganda yang dikeluarkan untuk maksud pajak

pendapatan di Amerika Serikat pada tahun 1945, tingkat depresiasi dihitung sebagai

200%:(perkiraan umur dalm tahun). Tingkat ini adalah dua kali dari tingkat garis

lurus yang akan diperbolehkan untuk harta yang mempunyai perkiraan nilai sisa nol

dan umur yang ditentukan. Dalam menghitung tingkat peurunan saldo yang

diperbolehkan, setiap nilai sisa yang ada diabaikan.

Sebagai contoh, misalkan peralatan seharga $35.000 yang telah kita hitung

garis lurusnya 4,5%. Mesin ini mempunyai perkiraan umur 20 tahun dan nilai sisa

$3.500. tingkat penurunan saldo yang diperbolehkan untuk harta in adalah 200 % :

20 = 10 % ini selama 20 tahun akan membawa pada nilai buku sebesar $4.255 pada

akhir tahun ke 20.

Jika P menyatakan ongkos awal harata itu dan f menyatakan tingkat

penurunan saldo yang dinyatakan sebagai desimal, nilai buku pada akhir tahun ke-r

jelas yaitu P (i-f)r. pada titik ini di dalam pembicaraan kita, apa yang disebut sebagai

metode buku teks untuk menghitung tingkat penurunan saldo memerlukan sedikit

perhatian. Misalnya bahwa tingkat f diinginkan akan membuat nilai buku pada kahir

tahun ke-n tepat sama dengan perkiraan nilai sisa L. oleh sebab itu maka

L = P(1-f)n

Dan

f = 1-n L

P

Namun, metode menetukan tingkat penurunan saldo ini jarang digunakan. Ia

tidak bisa digunakan dengan nilai sisa nol. Perbedaan besar dan kecil dalam tingkat

yang dihitung. Sebagai contoh, misalkan dua buah harta berniali sisa yang kecil.

Harta X mempunyai nilai sisa diperkirakan $50, sedangkan harta Y mempunyai nilai

sisa $1. Persentase penurunan saldo untuk X adalah 13,19% dan untuk Y adalah

29,20%

Didalam penggunaan sebenarnya dari metode penurunan saldo, lebih baik

untuk memilih tingkat depresiasi yang tampaknya tepat, segala sesuatunya

dipertimbangkan, daripada dengan menghitung tingkat itu dari rumus dibuku teks.

Tingkat – tingkat penurunan saldo yang diizinkan penghapusan kira – kira dua

pertiga dari biaya sebuah harta si setengah bagian pertam dari umurnya.

Akuntansi Depresiasi Bilangan Angka Tahun (Sum of the Years Digits).

Metode ini, dikeluarkan di Amerika Serikat oleh undang – undang pajak tahun 1954,

jelas tidak pernah digunakan di dalam praktek akuntansi sebelum tahhun itu. Angka

– angka yang menyatakan jumlah tahun dari umur yang diperkirakan dijumlahkan.

Sebagai contoh, misalkan peralatan kita seharga $35.000 dengan perkiraan umurnya

20 tahun. Jumlah angka dari 1 sampai 20 adalah 210. Beban depresiasi untuk tahun

pertama adalah 20/210 dari ongkos yang bisa didepresiasikan (misalnya harga awal

dikurangi perkiraan nilai sisa). Ini adalah sebesar20/210 ($35.000 - $3.500) =

20/210 ($31.500) = $3.000. ditahun kedua bebannya adalah 19/210 ($31.500) =

$2.850. ditahun ketiga beban ini adalah 18/210 ($31.500) = $2.700. dan

seterusnya. Beban itu berkurang dengan $150. (yaitu dengan 1/210 dari $31.500)

setiap tahun sampai ia sebesar $150 di tahun ke 20.

Metode ini menghapus kira – kira tiga perempat dari ongkos yang bisa

didepresiasikan di setengah pertama dar perkiraan umurnya.

Akuntansi Depresiasi Penyimpanan Dana (Sinking Fund)

Metode ini memberi gambaran sebuah penyimpanan dana yang imajiner

dilakukan dengan menyimpan secara uniform di akhir tahun disepanjang umur

sebuah harta. Penyimpanan-penyimpanan ini diasumsikan untuk memperoleh bunga

tertentu, seperti 6%, 4%, atau 3%, dan akan mencukupi sedemikian rupa hingga

dananya akan sama dengan ongkos harta dikurangi perkiraan nilai sisa pada akhir

umurnya. Jumlah yang dibebankan sebagai depresiasi setiap tahun terdiri atas

penyimpanan dana itu ditambah bunga dana imajiner yang terkumpul. Nilai buku

pada setiap saat adalah harga awal harta dikurangi dengan jumlah yang terkumpul

pada dana imajiner sampai saar ini. Metode penyimpanan dana juga dikenal sebagai

metode nilai sekarang, nilai buku pada setiap saat adalah sama dengan nilai

sekarang dari ongkos tahunan uniform pengembalian modal untuk tahun – tahun

sisa umur ditambah niali sekarang dari nilai sisa.

Sebagai contoh, misalkan harta $35.000 diatas didepresiasikan dengan

metode penyimpanan dan 6%. Penyimpanan dana tahunan adalah ($35.000 -

$3.500) (A/F, 6%, 20) = ($31.500) (0.02718) = $ 856,2. Ini juga merupakan beban

depresiasi tahun pertama. Di tahun pertama. Ditahun kedua beban depresiasi ini

adalah $856,2 + $856,2(0,06) = $907,6. Ditahun ketiga beban ini $856,2 + ($856,2

+ $907,6) (0,06) = $962,0. Dan seterusnya.

Nilai buku untuk setiap saat dapat dihitung tanpa perhitungan tahun ke tahun

dengan mencari jumlah penyimpangan dana imajiner dan mengurangkan jumlah ini

dari harga awal. Sebagai contoh, penyimpanan dana akhir tahun ke 12 akan

berjumlah $856,2 (F/A, 6%, 12) = $856,2 (16,870) = $14.444. nilai buku pada saat

ini adalah $35.000 - $14.444 = $20.556. nilai buku ini bisa diperiksa dengan

menghitung nilai sekarang pada tahun ke 12 dari ongkos tahunan pengembalian

modal untuk 8 tahun sisanya ditambah dengan nilai sekarang dari nilai sisanya.

Ongkos pengembalian modal tahunan ialah ($35.000 - $3.5000) (A/P, 6%, 20) +

$3.500 (0,06) = ($31.500) (0,08718) + $3.500 (0,06) = $2.746,2 + $210,0 =

$2.956,2. Jumlah nilai dari sisa penembalian modal dan nilai sisa adalah $2.956,2

(P/A, 6%, 8) + $3.500 (P/F, 6%, 8) = $2.956,2 (6,210) + $3.500 (0,6274) =

$18.358 + $2.196 = $20.554. Tabel – tabel bunga di buku ini tidak cukup buat

menghitung perhitungan ini sampai nilai dolar yang terkecil).

Nilai buku dengan metode penyimpanan dan selalu lebih besar darpada nilai

buku dengan metode garis lurus. Perbedaan ini lebih besar lagi untuk harta dengan

umur lama darpada harta umur pendek, dan lebih besar dengan tingkat suku bunga

yang tinggi dibandingkan dengan tingkat suku bunga rendah. Metode garis lurus

kadang-kadang disebut sebagai metode penyimpanan dan untuk kasus terbatas

dimana tingkat suku bunga dianggap 0%.

Meskipun metode penyimpanan dan digunakan dibeberapa industri tertentu

beberapa dekade yang lalu, ia sudah tidak dianggap ladi penting dalam praktek

akuntansi sebenarnya. Dijelaskan disini terutama karena digunakannya apa yang

disebut depresiasi penyimpanan dana di beberapa analisa ekonomi teknik dengan

cara seperti yang akan dijelaskan di bab ini.

Illustrasi mengenai Beban Depresiasi dan Nilai Buku untuk Berbagai

Metode.

Tabel 10-2 memperlihatkan penghapusan tahun ke tahun yang dibuat untuk

peraltan kita yang berharga $35.000 dengan menggunakan keempat metode yang

telah diterangkan. Tabel ini juga memperlihatkan nilai – nilai buku tahun ke tahun.

TABEL 10-2

Perbandingan Beban Depresiasi dan Nilai Buku Empat Metode Akuntansi

Depresiasi. (Harta mempunyai harga awal $35.000, Perkiraan umur 20

tahun, dan perkiraan nilai sisa $3.500)

Beban Depresiasi untuk tahun Nilai Buku KAhir tahun

tahun Penurun

an Saldo

($)

Jumlah

angka

tahun

($)

Garis

lurus

($)

6%

penyim

panan

dana

($)

Peurun

an

saldo

($)

Jumlah

angka

tahun

($)

Garis

lurus

($)

6%

penyimpa

nan dana

($)

0

1

3.500

3.000

1.575

865

35.000

31.500

35.000

32.000

35.000

33.125

35.000

34.144

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3.150

2.835

2.551

2.297

2.067

1.860

1.674

1.506

1.356

1.221

1.098

998

890

801

720

649

584

525

463

2.850

2.700

2.550

2.400

2.250

2.100

1.950

1.800

1.650

1.500

1.350

1.200

1.050

900

750

600

450

300

150

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

1.575

908

962

1.020

1.081

1.146

1.215

1.287

1.365

1.447

1.533

1.626

1.723

1.827

1.936

2.052

2.175

2.306

2.444

2.591

28.350

25.515

22.964

20.667

18.600

16.740

15.066

13.560

12.204

10.983

9.885

8.897

8.007

7.206

6.486

5.837

5.253

4.728

4.255

29.150

26.450

23.900

21.500

19.250

17.150

15.200

13.400

11.750

10.250

8.900

7.700

6.650

5.750

5.000

4.400

3.950

3.650

3.500

31.850

30.275

28.700

27.125

25.550

23.975

22.400

20.825

19.250

17.675

16.100

14.525

12.950

11.375

9.800

8.225

6.650

5.075

3.500

33.236

32.274

31.254

30.173

29.027

27.812

26.525

25.160

23.713

22.180

20.554

18.831

17.004

15.068

13.016

10.841

8.535

6.091

3.500

Pada metode penyimpanan dana dan penurunan saldo nilai buku telah dibulatkan

sampai nilai dolar terkecil untk dituliskan di dalm tabel; angka – angka yang terlihat

pada tabel untuk beban – beban depresiasi tiap-tiap tahun telah dibuat konsisten

dengan angka-angka yang terlihat untuk nilai buku.

Jelas tampak bahwa cara – cara “sistematis” untuk menuliskan ongkos dapat

berbeda satu dari yang lainnya. Komentar mengenai dasar rasional dari sebuah

pilihan di antara metode – metode yang berlainan di tunda sampai nanti di bab ini.

Beberapa Metode Akuntansi Depresiasi yang Lain.

Beberapa macam harata modal dapat dikenal dengan produk – produk si unit-

unit output tertentu. Untuk harta – harta yang demikian, depresiasi dapat

dibebankan dalam proporsi unit – unit produksi asalkan cukup berlasan untuk

memperkirakan umur unit – unit produksi. Metode ini telah digunakan untuk harta

yang berkaitan dengan sumber daya alam yang dapat habis dimana faktor yang

membatasi umur harta itu adalah jumlah sumber daya alam yang dimaksud. Jadi

ongkos sebuah penngergajian bisa didepresiasikan dengan banyaknya papan yang

digergaji per seribu, atau ongkos sebuah tambang batubara dapat didepresiasikan

dengan sebanyak batubara yang bisa ditambang per ton. Sering metode unit

produksi ini digunakan untuk kendaraan dengan beban depresiasi sebanding dengan

jumlah mil operasinya. Metode ini jarang digunakan di dalam pabrik yang

didiversifikasikan karena sulitnya mencari unit produksi yang tepat.

Dimungkinkan untuk menggunakan metode akuntansi depresiasi dimana dua

atau lenih garis lurus diperlukan untuk memperlihatkan turunnya nilai buku dari

harga awal sampai perkiraan nilai sisa. Bentuk seperti itu disebut sebagai metode

garis lurus berganda. Dibawah undang – undang perpjakan Amerika 1954, metode

garis lurus berganda bisa dgunakan untuk maksud – maksud pajak dengan

pembatas bahwa jumlah yang dihapuskan untuk setiap saat selama dua pertiga

pertama umurnya adalah tidak lebih besar dari pada yang diizinkan menurut metode

penurunan saldo. Sebagai contoh, peralatan kita seharga $35.000 bisa dihapuskan

dengan $2.250 setahun untuk 10 tahun pertama dan $900 setahun untuk 10 tahun

terakhir.

Kasus khusus dari metode garis lurus berganda ini adalah dimana seluruh

harga awal (dikurangi perkiraan nilai sisa, jika ada) dihapuskan dengan dasar garis

lurus pada periode yang lebih pendek dari umur. Seperti dinyatakan sebelumnya, hal

ini merupakan situasi umum di Amerika Serikat sebelum tahun 1934. Jika sebuah

harta dengan umur 25 tahun dihapuskan dengan 10% setahun untuk selama 10

tahun dan 0% untuk 15 tahun sisanya ini merupakan metode garis lurus berganda

dengan satu garis lurus sebesar 0%.

Dibawah undang – undang perpajakan 1954 di Anmerika Serikat, dibolehkan

untuk mengubah dari metode penurunan saldo ke metode garis lurus setiap saat

sebelum suatu harta diganti. Sebagai contoh Tabel 10-2 memperlihatkan nilai buku

peralatan kita dengan metode penurunan saldo sebesar $8.897 pada akhir tahun ke

13. Jika diperkirakan umur sisanya tetap 7 tahun dan diperkirakan nilai sisa masih

$3.500 penghapusan garis lurus sebesar setahun dapat

digunakan untuk 7 tahun terakhir.

Perkiraan Umur Nilai Sisa untuk Pengembalian Pajak untuk Akuntansi Niaga

dan Untuk Analisa Ekonomi.

Beberapa macam harat seperti mobil, bisa mempunyai beberapa orang

pemilik sebelum sampai ketempat penghancuran. Untuk masing – masing pemilik

“umur” untuk maksud akuntansi biasanya adalah periode yang diharapkan bagi

sipemilik itu sendiri. Secar umum, umur untuk maksud akuntansi dipandang sebagai

jumlah tahun yang hilang dari mulai diperolehnya harta itu sampai dibuangnya,

tanpa memandang penggunaan dimana harta itu digunakan selama tahun – tahun

tersebut. Sejak 1934, pendapat mengenai umur seperti yang disebutkan tadi telah

menguasai perhitungan pajak pendapatan di Amerika Serikat.

Perkiraan nilai sisa yang digunakan untkuk akuntansi dan perpajakan harus

konsisten dengan perkiraan umur. Sebagai contoh, jika mobil secara tetap dibeli

baru dan dilepaskan pada umur 3 tahun, persentase nilai sisanya yang digunakan

sehubungan dengan taksiran umur 3 tahun haruslah perkiraan nilai sisa untuk mobil

berumur 3 tahun.

Dimana data yang cukup tersedia, berbagai jenis analisa stastistik bisa dibuat

untuk memperkirakan umur rata – rata. Dalam banyak hal analisa semacam ini

membawa ke arah kurve survivor (yang selamat) dari jenis yang diilustrasikan di

Gambar 10-1. Analisa statistik yang dibuat dari tahun untuk golongan harta tertentu

sering menunjukkan bahwa umur rata – rata telah berubah.

Pada tahun 1962 Departemen Keuangan Amerika menydiakan ‘pertunjuk

umur’ untuk golongan – golongan harta yang luas. Pada tahun 1971, Departemen

Keuangan dengan persetujuan Kongres, menetapkan sebuah sistem “asset

dipreciation range” (tentang umur depresiasi harta) untuk harta – harta yang mulai

beroperasi setelah 31 desember 1970. Untuk banyak macam harta ADR ini

membolehkan penggunaan umur dari kira – kira 20% lebih pendek sampai 20%

lebih panjang dari pada yang tercantum di petunjuk umur.8)

8) dokumen resmi yang menetapkan petunjuk umur ini adalah Revenue Procedure 62-21. 1962. Dokumen

– dokumen menetapkan sistem ADR adalah Treasury Decision 7128 dan Revenue Procedure 71-25, keduanya tahun1971

Penggunaan kedua

petunjuk umur dan sistem ADR ini dimaksudkan untuk berbagai macam variasi

tentang cara penulisan dan hal yang lain. Dalam banyak hal, pembayar pajak yang

memilih untuk menggunakan umur yang relatif pendek untuk maksud pajak

menggunakan umur yang jauh lebih panjang untuk harta yang sama di dalam

akuntansi niaga mereka.

Sebuah analisa ekonomi relatif untuk memperoleh sebuah harta usulan

melibatkan segi pandangan yang agak berlainan dengan cara perkiraan depresiasi

untuk harta yang ia peroleh. Sangat beralasan untuk menganggap umur dalam

analisa ekonomi yang berbeda dengan umur yang digunakan untuk maksud

akuntansi niaga dan untuk maksud pajak pendapatan. Umur ekonomislah yang

biasanya relevan untuk analisa ekonomi. Apalagi, analisa ekonomi yang sering

bersangkutan dengan penggunaan utama atau pertama dari sebuah harta;

kemungkinan tidak dipakai lagi ataupun digunakan untuk maksud yang lebih mudah

selama tahun-tahun terakhir umurnya sering diabaikan dengan alasan tidak

mempunyai pengaruh terhadap keputusan yang diambil dalam analisa ekonomi.

Dalam beberapa hal sebuah analisa ekonomi bisa berkaitan dengan periode

yang lebih pendek daripada umur ekonomis yang diharapkan dari berbagai harta;

jika demikian, perlu untuk memperkirakan nilai sisa pada akhir periode analisa

daripada di akhir umur ekonomisnya. Penggunaan dari nilai sisa seperti ini di dalam

analisa ekonomi diberikan di Contoh 9-1 dan dibicarakan di Bab 13.

Perbedaaan antara Akuntansi Depresiasi Harta Tunggal dan Harta-

Berganda.

Misalkan sekelompok harta mempunyai distribusi umur seperti yang

diperlihatkan di Gambar 10-1. Meskipun umur rata-rata dari harga ini adalah 20

tahun, penggantian terjadi sepanjang waktu dari tahun pertama sampai tahun ke-

45. Untuk memudahkan ilustrasi berikut ini, anggap bahwa nilai sisa nol dan bahwa

tiap-tiap harta, jika diganti, mempunyai nilai sisa nol. Misalkan depresiasi garis-lurus

yang digunakan; umur rata-rata 20 tahun dan nilai sisa nol membutuhkan depresiasi

5%.

Kini diasumsikan bahwa masing-masing harta mempunyai buku perkiraan

tersendiri dan bahwa depresiasi untuk masing-masing harta dihitung secara terpisah.

(Ini dinyatakan sebagai akuntansi depresiasi harta-tunggal). Kira-kira setengah dari

harta akan diganti sebelum mereka berumur 20 tahun. Setiap harta demikian akan

mempunyai nilai buku jika diganti; tanpa nilai sisa yang ada, buku perkiraan akan

menunjukkan suatu “kerugian” untuk setiap penggantian. Setengah dari harta yang

masih beroperasi lebih dari 20 tahun akan dihapus penuh pada umur 20, tidak ada

depresiasi lebih lanjut yang akan dibebankan selama periode operasi dari tahun ke

20 sampai 45.

Sebaliknya, asumsikan bahwa satu buku digunakan untuk memasukkan

investasi di semua harta-harta ini; setiap tahun beban depresisasi dibuat terhadap

kelompok harta ini dan bukan terhadap harta individual dan nilai buku pada setiap

saat berlaku untuk kelompok tanpa angka terpisah yang berlaku untuk masing-

masing harta. Dengan harta dianggap sebagai suatu kelompok dan dengan

kenyataan perbedaan umur yang diketahui, jelaslah bahwa penggantian-penggantian

pada setiap tahun kurang dari 20 tahun adalah bukan “prematur” dalam pengertian

bahwa mereka konsisten dengan perkiraan umur rata-rata 20 tahun. Jika suatu

kelompok harta yang tidak disamaratakan, sebagian angka-angka itu harus lebih

kecil daripada rata-ratanya dan yang lain lebih besar. Dengan mengenal hal ini di

dalam akuntansi depresiasi harta-berganda menghilangkan “kerugian pada

pelepasan” di bawah situasi normal. Namun, di akuntansi harta-berganda yang

tradisional, beban depresiasi tetap berlanjut sampai di luar umur rata-rata.

Dalam bahasa yang digunakan oleh penerbit dari Dinas Pendapatan Negara

Amerika, suatu perbedaan antara ketiga jenis perkiraan harta-berganda dibuat

sebagai berikut:

1. Perkiraan-perkiraan kelompok. Contoh dari perkiraan seperti ini ialah mobil

penumpang, pembuat lubang, kursi kantor.

2. Perkiraan khusus. Beberapa contoh adalah peralatan pengangkutan, mesin-

mesin, peralatan rumah tangga dan harta tetap.

3. Perkiraan gabungan. Sebagai contoh, peralatan pengangkutan, mesin, dan

peralatan rumah tangga dan harta tetap bisa dimasukkan ke dalam perkiraan

tunggal.

Terutama di dalam industri pabrik, praktek yang bisa dilakukan ialah dengan

menggunakan perkiraan khusus untuk maksud pajak pendapatan. Sering,

penggunaan perkiraan barang dibatasi sampai harta-harta tertentu misalnya

bangunan dan struktur.

Dalam buku ini penggunaan akuntansi depresisasi yang paling penting

adalah dalam hubungannya dengan perhitungan aliran dana untuk pajak

pendapatan. Dalam kebanyakan contoh kita dan soal memberikan gambaran tentang

perhitungan tersebut, perhitungan kita tentang aspek depresiasi terhadap pajak

dibuat sedemikian rupa sehingga perkiraan barang harus digunakan. Asumsi

akuntansi harta-tunggal ini dibuat terutama untuk alasan-alasan menyederhanakan

- untuk menghindarkan kebutuhan memberikan tempat untuk menerangkan dengan

detail teknis dari akuntansi harta-berganda yang banyak. Di dalam sebagian besar

analisa, terutama analisa relatif yang berhubungan dengan harta yang baru

diusulkan, tidak membuat perbedaan apakah diambil asumsi akuntansi mengenai

harta-tunggal atau harta berganda.

Sebuah analisa ekonomi untuk penggantian yang diusulkan adalah sejenis

analisa di mana waktu aliran dana untuk pajak pendapatan dengan akuntansi harta-

tunggal bisa berbeda besar dengan waktu dengan akuntansi harta-berganda. Sering

titik kritis dalam jenis ini ialah apakah “kerugian pada pelepasan” diperbolehkan

untuk maksud-maksud pajak. Topik ini dibicarakan di Bab 17.

Jenis Harta Tertentu yang Tidak Merupakan Subyek Bagi Beban Depresiasi

di Perkiraan.

Merupakan konvensi/perjanjian dalam Akuntansi bahwa tanah dimasukkan

dalam buku dengan harga aslinya tanpa memandang perubahan dalam nilai

pasarnya. Tidak ada depresiasi ataupun apresiasi terhadap tanah yang diperlihatkan

di buku-buku perkiraan. Tentu saja, jika tanah itu akhirnya dijual dengan harga di

atas atau di bawah harga awalnya, suatu “keuntungan” atau “kerugian” dimasukkan

ke tahun penjualan diperlihatkan pada buku itu. Tetapi untuk maksud–maksud

akuntansi, tidak perlu untuk membuat perkiraan harga penjualan masa depan tanah

itu.

Jika tidak ada dasar untuk peramalan yang berbeda, beberapa analisa

ekonomi bisa mengikuti arah akuntansi ortodoks dan menganggap – pada

hakikatnya – bahwa investasi pada tanah akan mempunyai nilai sisa 100%. Tetapi

terjadi kasus di mana hal ini bukan asumsi yang tepat. Kadang-kadang terdapat

alasan baik untuk meramalkan bahwa pada akhir periode analisa tanah akan dijual

jauh lebih tinggi atau jauh lebih rendah daripada harga awalnya. Jika demikian,

peramalan ini relevan dalam setiap analisa untuk membawa ke arah keputusan

dalam apakah akan menginvestasikan pada tanah atau tidak; perkiraan harga jual

tanah itu di masa depan adalah satu unsur aliran dana yang termasuk di analisa

ekonomi.

Banyak analisa-analisa ekonomi berhubungan dengan investasi pada pabrik

yang dapat menjual sebuah produk baru atau meluaskan penjualan produk yang

sudah ada. Sebagai tambahan dari investasi pada bangunan fisik, seperti sebuah

proyek biasanya memerlukan pengeluaran untuk modal kerja. Investasi modal kerja

biasanya termasuk persediaan bahan, proses kerja, dan barang jadi. Ia termasuk

juga kelebihan piutang yang berkaitan dengan proyek terhadap utang yang

berkaitan sama. Untuk jenis-jenis produk tertentu mungkin terdapat persediaan

kontainer yang dapat dikembalikan untuk dipertimbangkan.

Investasi modal kerja bukan merupakan subyek bagi depresiasi di buku

perkiraan. Untuk maksud sebuah analisa ekonomi pengeluaran modal kerja biasanya

harus diperlakukan seolah-olah ia merupakan investasi yang mempunyai nilai sisa

prospektif 100% pada akhir periode analisa. Yaitu, biasanya beralasan untuk

mengharapkan bahwa jika sebuah produk tidak diteruskan piutang akan

dikumpulkan dan persediaan akan dicairkan/likuidasi. Perlakuan ini diilustrasikan di

Contoh: 8-3. Komentar mengenai aspek-aspek tertentu dari perkiraan kebutuhan

modal kerja diberikan di Bab 15.

Perkiraan Aliran Dana Analisa Ekonomi untuk Pajak Pendapatan yang

Berdasarkan pada Asumsi-Asumsi Tertentu yang Disederhanakan.

Banyak contoh dan soal di Bab-bab 6,7 dan 8 memasukkan perkiraan

perbedaan dalam aliran dana untuk pajak pendapatan yang disebabkan oleh

keputusan di antara alternatif yang disebutkan. Dalam analisa-analisa itu yang dapat

diterapkan bagi industri yang bersaing, perkiraan ini dibuat di bawah asumsi yang

disederhanakan berikut ini:

1. Perkiraan umur dan nilai sisa yang sama yang digunakan dalam analisa

ekonomi akan digunakan juga untuk maksud pajak pendapatan dan akan bisa

diterima oleh pejabat-pejabat pajak.

2. Akuntansi depresiasi barang metode garis-lurus digunakan untuk maksud-

maksud pajak pendapatan.

3. Seluruh periode analisa ekonomi, tingkat pajak efektif pada pertambahan

pendapatan yang kena pajak adalah 50%.

4. Kecuali untuk barang modal, penerimaan dan pengeluaran sebelum pajak

setiap saat berlaku untuk perhitungan dari pendapatan kena pajak untuk tahun itu.

(Barang-barang modal termasuk harga awal dan nilai sisa dari proyek yang bisa

didepresiasi. Mereka juga termasuk harta-harta seperti tanah dan modal kerja yang

tidak kena depresias di dalam menghitung pendapatan kena pajak).

5. Pengembalian investasi di harta-harta yang tidak didepresiasikan seperti

tanah dan modal kerja tidak memberikan kenaikan pada konsekuensi kena pajak.

Baik jumlah total mutlak maupun saat pajak pendapatan adalah penting

dalam evaluasi usulan-usulan investasi setelah pajak. Sebuah pertanyaan yang

beralasan tentang asumsi-asumsi sederhana di depan ialah apakah mereka

memberikan hasil-hasil yang cukup baik untuk maksud–maksud praktis di dalam

evaluasi investasi.

Jawabannya ialah bahwa kadang-kadang asumsi ini cukup baik untuk

industri yang bersaing di Amerika dan kadang-kadang tidak baik sama sekali. Di Bab

16 kita melihat secara kritis pada berbagai hal yang mempengaruhi pada jumlah dan

waktu dari konsekuensi pajak pendapatan di industri yang bersaing. Di bab-bab

mendatang, asumsi yang disederhanakan itu membolehkan kita untuk membuat

sejumlah contoh dan soal menjadi lebih realistik dengan memasukkan perbedaan ke

dalam perkiraan pengeluaran kas untuk pajak pendapatan.

Perlakuan pajak pendapatan di dalam analisa ekonomi untuk perubahan-

perubahan umum yang diatur di Amerika Serikat adalah sebuah topik khusus yang

berkaitan dengan cara di mana besar pajak untuk perusahaan umum diatur. Topik

ini tidak akan dibicarakan sampai Bab 20.

Verifikasi Perbedaan-Perbedaan Pajak Pendapatan yang Diberikan di

Contoh-Contoh 6-1 dan 6-2.

Memperhatikan pemakaian asumsi-asumsi di depan untuk data di contoh 6-

1 dan 6-2. Perkiraan-perkiraan berikut ini dibuat untuk tiga buah rencana yang

dibandingkan di dalam dua contoh ini.

Rencana A Rencan B Rencana C

Harga Awal…………………………… $ 0 $ 15.000 $ 25.000

Umur……………………………………. 10 tahun 10 tahun 10 tahun

Nilai Sisa Akhir…………………….. $ 0 $ 0 $ 5.000

Pengeluaran tahunan

sebelum pajak $ 9.200 $ 5.100 $ 4.050

Ini adalah alternatif-alternatif dengan referensi pada metode produksi;

penerimaan dari penjualan produk atau jasa tidak akan dipengaruhi oleh pemilihan

di antara ketiga rencana itu. Oleh sebab itu, perbedaan di dalam perkiraan pajak

pendapatan hanya tergantung pada perbedaan dalam perkiraan pemotongan pajak.

Pemotongan dari pendapatan kena pajak adalah sebagai berikut:

Rencana A Rencana B Rencana C

Depresiasi garis-lurus…………….. $ 0 $ 1.500 $ 2.000

Pengeluaran sebelum-pajak $ 9.200 5.100 4.050

9.200 $ 6.600 $ 6.050

Karena Rencana B mempunyai pemotongan $ 2.600 kurang dari pendapatan

kena pajak daripada Rencana A, ia akan melibatkan pengeluaran pajak pendapatan

tahunan yang lebih tinggi sebesar $ 1.300, 50% dari $ 2.600. $ 1.300 ini adalah

angka pajak pendapatan di dalam pernyataan contoh 6-1.

Karena Rencana C mempunyai pemotongan $ 3.150 lebih kecil dari

pendapatan kena pajak daripada Rencana A, ia akan melibatkan pengeluaran pajak

pandapatan tahunan yang lebih tinggi sebesar $ 1.575, 505 dari $ 3.150. $ 1.575 ini

adalah angka pajak pendapatan yang diberikan di pernyataan contoh 6-2.

Penjelasan Metode Memperkirakan Besar Pajak Pendapatan Tiap Tahun

yang Diberikan di Contoh 8-3.

Paragraf ketiga dari contoh 8-3 berakhir sebagai berikut:

Perkiraan-perkiraan tertentu dari aliran dana netto positif sebelum-pajak

dari operasi tahun ke tahun adalah: 1. $ 100.000; 2. $ 300.000; 3. $ 400.000; 4

sampai 11. $ 500.000; 12 dan 13. $ 400.000; 14. $ 300.000; dan 15. $ 200.000.

aliran dana positif ini akan dikurangi dengan pengeluaran tahunan untuk pajak

pendapatan yang diperkirakan sebesar 50% dari jumlah masing-masing tahun yang

melebihi $ 100.000.

Investasi yang bisa didepresiasi di pabrik dan peralatan di dalam contoh ini

adalah $ 1.500.000 yang dibuat selama 2 tahun. Beban depresiasi untuk akuntansi

dan maksud pajak tidak akan dimulai sampai tahun 0, ketika pembangunan selesai

dan pabrik beroperasi. Karena perkiraan umur adalah 15 tahun dengan tanpa nilai

sisa, depresiasi garis-lurus tahunan adalah $ 1.500.000 : 15 = $ 100.000.

Pemotongan sebesar $ 100.000 inilah dari pendapatan kena pajak yang disebut di

dalam kalimat kedua yang diambil dari pernyataan Contoh 8-3.

Pembaca akan melihat bahwa Contoh 8-3 berbeda dengan Contoh 6-1 dan

6-2 dalam hal bahwa pilihan di antara alternatif-alternatif (menerima proyek atau

menolaknya) melibatkan perbedaan dalam penerimaan tahunan. Terlebih lagi,

karena perkiraan aliran dana positif sebelum-pajak berbeda dari tahun ke tahun,

pengeluaran untuk pajak pendapatan juga berbeda dari tahun ke tahun.

Menurut perjanjian akuntansi dan pajak pendapatan, pengeluaran sebesar $

300.000 untuk tanah dan pengeluaran sebesar $ 200.000 untuk modal kerja adalah

tidak didepresiasikan dan oleh karena itu tidak berpengaruh pada perkiraan

pengeluaran-pengeluaran untuk pajak pendapatan selama periode operasi dari

proyek selama 15 tahun. Karena diasumsikan bahwa investasi ini akan kembali

tanpa bertambah ataupun berkurang pada akhir periode 15 tahun, kejadian aliran

dana sampai ke tahun kembalinya investasi itu tidak berpengaruh pada pajak

pendapatan pada tahun ke-15, tahun berakhirnya proyek.

Beberapa Metode Analisa Ekonomi yang Mengikat Ongkos-Ongkos

Pengembalian Modal dengan Perkiraan Depresiasi.

Salah satu topic yang dihidangkan di Bab 6 adalah perubahan dari harga

awal, menjadi angka tahunan uniform ekivalen selama periode umur atau analisa.

Untuk membuat perubahan ini kita perlu mempunyai tingkat suku bunga atau rate of

return minimum yang menguntungkan yang telah ditentukan terlebih dahulu, i*,

perkiraan periode umur atau analisa, n, dan perkiraan nilai sisa, L, pada akhir

periode umur atau analisa.

Di seluruh buku ini, kita menggunakan persamaan berikut ini untuk

menghitung ongkos tahunan pengembalian modal dengan sebuah return:

CR = (P – L) (A/P,i*,n) +Li*

Persamaan ini yang melibatkan penggunaan faktor pengembalian modal,

jelas tidak tergantung pada depresiasi.

Dalam sebagian analisa ekonomi yang menggunakan metode ongkos

tahunan, berbagai kombinasi angka depresiasi dan angka bunga digunakan. Total

depresiasi ditambah bunga dimaksudkan untuk memberikan maksud yang sama

seperti ongkos tahunan pengembalian modal kita dengan sebuah return. Tiga buah

metode yang kadang-kadang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Depresiasi penyimpanan-dana plus bunga terhadap ongkos awal.

2. Depresiasi garis-lurus plus bunga terhadap ongkos awal.

3. Depresiasi garis-lurus plus bunga rata-rata.

Metode-metode ini memberikan hasil yang memuaskan dalam beberapa hal

dan menyesatkan dalam beberapa hal lain.

Depresiasi Penyimpanan Dana Plus Bunga Terhadap Ongkos Awal.

Ini adalah sebuah metode bunga majemuk yang benar yang memberikan

ongkos tahunan pengembalian modal yang sama dengan metode konvensional kita

asalkan tingkat suku bunga yang diasumsikan pada penyimpanan dana adalah sama

dengan rate of return minimum menguntungkan yang telah ditentukan terlebih

dahulu. Kadang-kadang metode ini disebut sebagai bunga plus pelunasan.

Seperti telah dijelaskan di Bab 4, faktor pengembalian modal selalu sama

dengan faktor penyimpanan dana ditambah dengan tingkat suku bunga. Cara lain

menuliskan persamaan dasar kita untuk pengembalian modal pada tingkat suku

bunga, i. karenanya adalah:

CR = (P – L) (A/F, i*, n) + (P – L) i* + Li* = (P – L) (A/F, i*, n) + Pi*

Pada hakikatnya, metode depresiasi penyimpanan-dana plus bunga

terhadap ongkos awal adalah berdasarkan rumus terakhir ini. Contoh dengan angka

akan banyak menolong untuk memperlihatkan hubungan antara metode ini dengan

satu metode konvensional. Mari kita ambil harta dengan harga awal $ 22.000,

perkiraan umur 10 tahun, dan perkiraan nilai sisa $ 2.000. kita akan menggunakan

rate of return minimum menguntungkan 10%. Dengan metode konvensional yang

digunakan di seluruh buku ini:

CR = ($ 22.000 - $ 2.000) (A/P, 10%, 10) + $ 2.000 (0,10)

= $ 20.000 (0,16275) + $ 2.000 (0,10) = $ 3.255 + $ 200

= $ 3.455

Dengan menggunakan tingkat suku bunga 10% dalam menghitung

depresiasi penyimpanan-dana, perhitungan dengan metode depresiasi penyimpanan-

dana plus bunga terhadap harga awal akan sampai pada hal yang sama sebagai

berikut:

Depresiasi penyimpanan-dana = (P – L) (A/F, i*, n)

= $ 20.000 (0,06275) = $

1.255

Bunga untuk harga awal = Pi = $ 22.000 (0,10) = $

2.200

Total ongkos tahunan pengembalian modal dengan return 10% = $

3.455

Harus dicatat bahwa angka apa yang disebut depresi penyimpanan-dana

diperhitungkan dengan ongkos pengembalian modal sebelumnya bukan merupakan

beban depresiasi penuh yang dibuat di buku-buku jika metode pnyimpanan-dana

digunakan. Ia hanyalah bagian anuited dari depresiasi. Jika kita harus menghitung

beban-beban depresiasi tahun ke tahun dengan cara yang diperlihatkan di Tabel 10-

2, kita akan melihat bahwa beban depresiasi penyimpanan-dana untuk harta $

22.000 kita akan bervariasi dari $ 1.255 di tahun pertama sampai $ 2.959 di tahun

ke-10; dalam perhitungan depresiasi penyimpanan-dana kita tambah bunga untuk

harga awal, hanya angka $ 1.255 yang dipakai.

Bagian anuited dari depresiasi penyimpanan-dana kadang-kadang disebut

sebagai pelunasan (amortization).9

Bunga pada harga awal = $ 22.000 (0,10) = $

2.200

Total = $

3.945

Beberapa Pro dan Kontra terhadap Metode Depresiasi Penyimpanan-Dana

Plus Bunga pada Harga Awal.

Meskipun metode ini belum umum digunakan dalam analisa ekonomi di

industri yang bersaing, ia telah digunakan dengan luas dalam analisa ekonomi untuk

perusahaan-perusahaan umum yang teratur dan untuk pemerintah. Dalam analisa-

analisa semacam itu biasanya diasumsikan tingkat bunga yang sama untuk harga

awal dan penyimpanan dana.

) (Kata kerja amortize datang dari akar kata yang

sama dengan mortal dan secara harfiah berarti “mematikan atau menghancurkan”.

Ia digunakan untuk persiapan penghapusan suatu utang atau kewajiban lain

terutama melalui pembayaran periodik ke dalam penyimpanan dana).

Jika tingkat suku bunga yang dipakai pada dana pelunasan berbeda dengan

tingkat suku bunga pada harga awal, ongkos pengembalian modal yang diperoleh

dengan metode ini tentu saja akan berbeda dari yang diperoleh dengan perhitungan

konvensional yang hanya menggunakan satu tingkat suku bunga. Sebagai contoh,

misalkan bahwa bunga 10% digunakan untuk menghitung bunga untuk harga awal

dan tingkat 3% digunakan untuk perhitungan penyimpanan dana. Ongkos

pengembalian modal untuk harta $ 22.000 kita kemudian akan seperti berikut:

Depresiasi penyimpanan-dana = ($ 22.000 - $ 2.000) (A/F, 3%,10)

= $ 20.000 (0,08723) = $

1.745

Jika dipakai dengan cara ini dengan tingkat suku bunga tunggal, metode ini

memberikan angka tahunan yang tepat sama dengan jika menggunakan metode

faktor pengembalian modal, yang digunakan di seluruh buku ini. Pemilihan di antara

9) karena beberapa alasan kata ini sering diucapkan salah. Pembagian menurut suku kata yang benar adalah a-mor-ti-za-tion, dengan suku kata kedua dan keempat ditekan. Pengucapan yang salah biasanya mengaanggap bahwa suku kata pertama adalah am dan ditekan di am.

kedua metode ini oleh sebab itu haruslah berdasarkan pada alasan-alasan lain selain

dari ketepatan hasil yang diberikan oleh kedua metode itu.

Jika akuntansi depresiasi penyimpanan-dana benar-benar digunakan dalam

perkiraan penggunaan analisa ekonomi dari depresiasi penyimpanan-dana plus

bunga dari harga awal akan memberikan pertolongan kepada penggabungan analisa

ekonomi dengan perkiraan perusahaan. Tetapi metode akuntansi depresiasi ini, yang

pernah digunakan oleh beberapa perusahaan umum, kini telah ditinggalkan. Metode

ini menjadi sasaran kritik bahwa ia memberikan proporsi tinggi yang tidak realistis

dari penghapusan total di tahun-tahun terakhir umur sebuah harta.

Atau depresiasi penyimpanan-dana plus bunga pada harga awal bisa

mengikat sebuah analisa ekonomi kepada kebijaksanaan keuangan dari sebuah

perusahaan jika dana simpanan sebenarnya harus diadakan untuk mengembalikan

sebuah investasi (dikurangi sisa, jika ada) di harta tetap pada akhir umurnya. Tetapi

dana seperti ini jarang digunakan.

Dalam kebanyakan hal, metode ini harus dilihat sebagai sebuah

pengubahan bunga majemuk yang tidak berkaitan dengan perkiraan-perkiraan atau

dengan pembentukan dana sebenarnya. Dipandang dari sudut ini, metode depresiasi

penyimpanan-dana plus bunga pada harga awal bagi pengarang tidak mempunyai

keuntungan dibandingkan metode perhitungan ongkos tahunan pengembalian modal

yang konvensional karena pengeritik-pengeritik boleh saja membuat komentar-

komentar seperti “Tidak pernah ada penyimpanan dana yang sebenarnya” atau “Kita

sebenarnya tidak menggunakan metode akuntansi depresiasi ini”. Memang berat

untuk memberikan jawaban yang memuaskan bagi komentar-komentar ini.

Keberatan yang benar bisa timbul kepada metode ini jika dua buah tingkat

suku bunga digunakan. Pembicaraan mengenai keberatan ini diikuti oleh penjelasan

mengenai metode depresi garis-lurus plus bunga pada harga awal karena metode

terakhir ini benar-benar merupakan kasus khusus dari analisa yang menggunakan

dua buah tingkat suku bunga.

Depresiasi Garis-Lurus Plus Bunga pada Harga Awal.

Jika metode ini digunakan, ongkos pengembalian modal tahunan dari harta

$22.000 kita akan hitung sebagai berikut:

Depresiasi garis-lurus

= $

2.000

Bunga pada harta awal = Pi* = $ 22.000 (0,10) = $

2.200

Total = $

4.200

Kecuali di dalam kasus khusus nilai sisa 100% (atau lebih), Metode ini

memberikan angka untuk ongkos tahunan ekivalen yang terlalu tinggi. Jumlah $

4.200 setahun yang metode ini diperlukan untuk mengembalikan investasi usulan

kita $ 22.000 dengan return 10% dalam kenyataannya cukup untuk bisa

mengembalikannya dengan return sebesar 14,5%.

Telah dinyatakan bahwa depresiasi metode garis-lurus bisa dianggap

sebagai kasus terbatas dari metode penyimpanan-dana di mana tingkat suku bunga

pada dana simpanan telah diasumsikan 0%. Secara serupa, depresiasi garis-lurus

plus bunga pada harga awal bisa dipandang sebagai sebuah kasus khusus dari

depresiasi penyimpanan-dana plus bunga pada harga awal di mana tingkat suku

bunga penyimpanan-dananya ialah 0%.

Keberatan Terhadap Perhitungan Ongkos Tahunan dengan Menggunakan

Dua Buah Tingkat Suku Bunga.

Kita telah menghitung tiga buah angka yang berbeda untuk ongkos tahunan

dari pengembalian modal dengan return 10% untuk investasi usulan kita $ 22.000

pada peralatan. Metode konvensional dengan menggunakan factor pengembalian

modal memberikan angka $ 3.455; angka yang sama ini juga diperoleh dari

depresiasi penyimpanan-dana 10% plus bunga 10% dari harga awal. Tetapi

depresiasi panyimpanan-dana 3% plus bunga pada harga awal 10% memberikan

pada kita ongkos pengembalian modal tahunan sebesar $ 3.945. Dan depresiasi

garis-lurus plus bunga pada harga awal memberi kita angka $ 4.200.

Tujuan dari membandingkan ongkos tahunan ekivalen dalam sebuah analisa

ekonomi adalah untuk menilai apakah investasi tertentu yang diusulkan akan

menghasilkan paling sedikit rate of return minimum yang menguntungkan atau

tidak. Misalkan harta usulan kita $ 22.000 diharapkan bertanggung jawab atas

kenaikan penerimaan (atau berkurangnya pengeluaran) sebesar $ 3.800 setahun

untuk selama 10 tahun. Penerimaan tahunan sebesar $ 3.800 ini ditambah nilai sisa

akhir / 2.000 pada kenyataannya akan cukup untuk mengembalikan investasi

sebesar $ 22.000 dengan bunga 12,1%.

Jika kita harus membandingkan angka tahunan $ 3.800 ini dengan ongkos

pengembalian modal tahunan kita yang dihitung sebesar $ 3.455 kita akan

memperoleh kesimpulan yang tepat bahwa harta akan menghasilkan pengembalian

lebih dari 10%. Tetapi jika kita harus membandingkan $ 3.800 dengan $ 3.945 atau

dengan $ 4.200, kita akan memperoleh kesimpulan yang salah bahwa investasi

usulan tadi tidak menguntungkan karena ia tidak menghasilkan 10%.

Pembaca bisa mengingat kembali pembicaraan kita di Bab 8 tentang

kesimpulan menyesatkan yang diperoleh dari perhitungan rate of return yang tidak

diketahui dengan metode Hoskold, di mana investasi kembali dianggap dalam

penyimpanan dana imajiner memperoleh tingkat suku bunga yang rendah.

Kesalahan dalam perhitungan ongkos tahunan dengan menggunakan dua tingkat

suku bunga (misalnya 3% dan 10%, atau 0% dan 10%) adalah hal yang sama

dengan yang kita periksa di Bab 8 di dalam pembicaraan kita mengenai metode

Hoskold.

Pertimbangan tafsiran yang berikut ini mengenai perbandingan dari

penerimaan tahunan sebesar $ 3.800 dengan angka $ 3.945 yang diperoleh dengan

metode depresiasi 3% dan bunga 10% pada harga awal: “untuk menilai apakah

investasi usulan kita $ 22.000 akan memberikan pengembalian sebesar 10%, aliran

dana positif yang dihasilkan olehnya dibagi menjadi dua bagian. Satu bagian, $

2.200, adalah 10% dari investasi kita. Bagian lainnya harus cukup sehingga kita bisa

menginvestasikannya pada 3% dan (dengan nilai sisa akhir prospektif) dan

mendapat $ 22.000 itu kembali pada akhir 10 tahun. Karena $ 3.800 itu tidak cukup

untuk kita boleh melakukannya, kita harus meninjau usulan investasi ini karena ia

menghasilkan kurang dari 10%.

Kesalahannya di sini ialah bahwa keuntungan satu investasi, yaitu harta $

22.000 yang diusulkan, harus dinilai dengan dasar konsekuensi gabungan dari dua

buah investasi, harta tersebut dan dana simpanan 3%. Benar bahwa harta itu

menghasilkan 12,1%, dan dana simpanan itu, menghasilkan 3%, tetapi

gabungannya tak akan menghasilkan rate of return gabungan itu sebesr 10%; $

3.800 tidak cukup. Tetapi, kecuali terdapat investasi penyimpanan dana sebenarnya

sebesar 3% yang harus dilakukan jika harta itu diperlukan, kurangnya rate of return

gabungan ini di bawah 10% tidak disebabkan oleh keuntungan investasi harta yang

diusulkan itu.

Dua paragraf sebelumnya bisa dibalik sehingga mereka menjadi komentar

untuk metode depresiasi garis-lurus plus bunga pada harga awal jika 0% diganti

dengan 5% dan $ 4.200 dengan $ 3.945.

Depresiasi Garis-Lurus Plus Bunga Rata-Rata.

Metode menghitung ongkos tahunan pengembalian modal ini dengan

pengembalian (return) telah digunakan secara luas pada analisa-analisa ekonomi di

Amerika pada tahun-tahun 1930-an dan 1940-an. Penggunaannya dilukiskan di

banyak contoh dan soal di edisi kedua (1938) dan edisi ketiga (1950) dari buku ini.

Di mana depresiasi garis-lurus benar-benar harus digunakan dan diasumsikan umur

dan nilai sisa dalam analisa ekonomi sama dengan yang digunakan dalam akuntansi,

metode ini mempunyai keuntungan untuk membantu menggabungkan analisa

ekonomi dengan perkiraan yang ada di sebuah perusahaan. Metode ini merupakan

suatu pendekatan yang baik untuk ongkos tahunan ekivalen sebenarnya di dalam

beberapa hal tertentu tetapi merupakan pendekatan yang jelek dalam hal-hal lain.

Dengan menurunnya penggunaan depresiasi garis-lurus untuk harta baru

yang dimulai tahun 1954 di Amerika, penggunaan metode ini tidak lagi

dipertimbangkan/dinilai dengan dasar perujuk antara analisa ekonomi dengan

perkiraan-perkiraan kecuali dalam kasus kecil.

Sebuah cara yang baik bagi para pembaca untuk membandingkan metode

ini dengan metode konvensional adalah melihat ke belakang pada Tabel 3-1 yang

membandingkan rencana pembayaran kembali (pengembalian) jumlah sebesar $

10.000 dalam waktu 10 tahun dengan tingkat suku bunga 16%. Rencana III dalam

tabel ini sesuai dengan segi pandangan konvensional mengenai perhitungan ongkos

tahunan pengembalian modal dengan sebuah return (pengembalian). Ternyata

bahwa jumlah $ 1.358,68 setahun selama 10 tahun akan tepat membayar kembali $

10.000 dengan bunga 6%.

Rencana II mewakili suatu pendekatan lain untuk ongkos tahunan

pengembalian modal dengan bunga. Dalam rencana ini pembayaran tahunan untuk

pinjaman pokoknya adalah uniform tetapi bunganya dibayar tiap tahun dengan

menurun. Dengan $ 10.000 dibayar dalam 10 kali angsuran yang sama, masing-

masing cicilan adalah $ 1.000. Bunga untuk tahun pertama adalah $ 600, yaitu 6%

dari $ 10.000 penuh, tetapi berkurang dengan $ 60 setiap tahun karena pinjaman

pokok dibayar kembali sampai tahun ke sepuluh, ia hanyalah $ 60. Bunga rata-rata

adalah $ 330.

Pembayaran bunga seperti ini membentuk deret hitung yang suku

pertamanya adalah Pi dan suku terakhirnya adalah (P/n)i. Bunga rata-rata adalah

rata-rata dari suku-suku pertama dan terakhir atau

Metode depresiasi garis-lurus plus bunga rata-rata selalu menghitung angka

tahunan rata-rata (bukan ekivalennya) untuk sebuah rencana pembayaran kembali

yang diatur sepanjang jalur Rencana II di Tabel 3-1. Dalam hal umum dengan harga

awal, sebuah perkiraan nilai sisa akhir, L, sebuah perkiraan umur n tahun, dan

dengan tingkat suku bunga i, depresiasi garis-lurus adalah dan bunga

rata-rata adalah: .

Jika digunakan untuk harta kita $ 22.000, perhitungannya adalah:

Depresiasi garis-lurus = $

2.000

Bunga rata-rata +

$ 2.000 (0,10)

= $ 1.000 + $ 200 = $

1.300

= 3.300

Jumlah ini agak kecil daripada ongkos tahunan uniform ekivalen yang kita

hitung sebesar $ 3.455.

Pembatasan Metode Depresiasi Garis-Lurus Plus Bunga Rata-Rata.

Di mana saja nilai sisa akhir kurang dari 100% dari harga awal, metode ini

menghasilkan angka untuk ongkos pengembalian modal yang terlalu rendah. Metode

ini adalah sebuah pendekatan karena ia mengasumsikan rata-rata sderhana dari

serangkaian pembayaran yang menurun sebagai pembayaran tahunan yang uniform

ekivalen. Kesalahan yang terlibat di dalam pengguanaannya bertambah dengan

naiknya periode waktu yang diperkirakan dan juga bertambah dengan naiknya

tingkat suku bunga.

Di mana metode ongkos tahunan digunakan untuk membandinbgkan harta-

harta perkiraan umur yang sama, di mana umur-umur tersebut tidak terlalu

panjang, dan di mana rate of return minimum yang menguntungkan rendah, metode

ini sering memberikan hasil-hasil yang memuaskan. Makin besar perbedaan dalam

umur harta yang dibandingkan dan makin tinggi rate of return minimum yang

menguntungkan, lebih pasti bahwa analisa ekonomi yang menggunakan metode ini

akan membawa kearah kesimpulan yang menyesatkan. Hal sebelumnya ini

dilukiskan di Soal 10-5, 10-6 dan 10-7.

Tiga Metode Umum Untuk Menghitung Apa yang Disebut Rate of Return

pada Usulan Investasi.

Banyak terdapat cara-cara yang berlainan di mana angka prospektif dari

buku perkiraan digunakan untuk menghitung rasio yang disebut sebagai rate of

return prospektif. George Terborgh di bab yang berjudul “Populer Rule of Thumb

Test of Investment Merit” (Test-test praktis yang popular pada jasa investasi) di

dalam Business Investment Policy10

1. Rasio antara keuntungan prospek tahunan rata-rata setelah depresiasi

dengan investasi awal dianggap sebagai rate of return prospektif dari investasi

itu. Sering metode ini disebut sebagai metode “buku orisinil”.

) , melaporkan bahwa ia menghadiri sebuah

konferensi di mana 14 perusahaan melaporkan 14 metode yang berlainan untuk

perhitungan jenis ini.

Rencana-rencana yang banyak itu telah ditelaah oleh para pengarang buku

ini yang tampaknya merupakan varian-varian dari tiga metode berikut ini:

2. Rasio antara keuntungan tahunan rata-rata prospektif setelah depresiasi

dengan nilai buku rata-rata dianggap sebagai rate of return prospektif dari

investasi. Sering metode ini disebut sebagai metode “buku rata-rata”. Dalam

banyak hal ia memberikan angka untuk rate of return yang dua kali lipat dari

angka yang diberikan oleh metode buku orisinil.

3. Angka-angka untuk keuntungan prospektif setelah depresiasi untuk masing-

masing tahun dibagi dengan angka-angka nilai buku prospektif untuk awal tahun

berikutnya dengan cara yang dilukiskan di Tabel 10-1. Pembagian ini

memberikan serangkaian rasio yang dianggap sebagai rate of return prospektif

tahun ke tahun. Dapat dimengerti, tingkat-tingkat rate of return ini bisa dirata-

ratakan untuk memberikan rate of return keseluruhan.

Soal-soal dari 10-8 sampai 10-14 pada akhir bab ini melukiskan ketiga

metode ini dan memperlihatkan tidak bisa diandalkannya mereka ini. Meskipun soal-

soal khusus ini, untuk penyederhanaan memberikan metode untuk perhitungan rate

10) George Terborgh, Business Investment Policy (Washington, D.C.: Machinery and Allied Products Institute, 1958), hal. 33.

of return sebelum pajak pendapatan, metode tersebut tidak dapat diandalkan jika

digunakan untuk perhitungan setelah pajak pendapatan. Soal-soal ini disesuaikan

dengan beberapa perubahan dari ilustrasi yang digunakan oleh Horase G. Hill, Jr.,11

Salah seorang pembaca buku ini yang belum bekerja pada sebuah

organisasi yang menggunakan salah satu dari ketiga metode ini mungkin saja akan

bertanya mengapa metode analisa yang begitu banyak kesalahan dan tidak dapat

diandalkan sangat luas (banyak) digunakan. Ini sebuah pertanyaan yang baik di

mana para pengarang tidak dapat memberikan jawaban yang benar-benar

memuaskan. George Terborgh

)

yang selama bertahun-tahun sebagai Direktur Anggaran dari Perusahaan

Penyulingan Atlantic (The Atlantic Refining Company).

Ketujuh soal ini memberikan ilustrasi mengenai sejumlah kelemahan dasar

dari ketiga jenis metode perhitungan apa yang disebut dengan rate of return ini.

Namun, ada sebuah kelemahan yang sangat serius yang tidak mereka sebutkan.

Dalam sebuah perhitungan rate of return yang tepat sebelum pajak pendapatan

dengan metode bunga majemuk, adalah tak penting apakah pengeluaran kontan

harus dikapitalisasikan di buku perkiraan ataukah ia harus dibebankan sebagai

pengeluaran tahun di mana ia terjadi. Tetapi ketiga metode yang kita sebutkan

semua menggunakan nilai buku (orisinil atau rata-rata atau tahun berlangsungnya)

sebagai penyebut dalam sebuah pecahan yang disebut sebagai rate of return. “Nilai

buku” biasanya dimaksudkan hanya untuk harta-harta yang dikapitalisasikan di

buku-buku perkiraan. Jadi dua buah proyek yang mempunyai aliran-aliran dana yang

identik mungkin tampak mempunyai rate of return yang berlainan jika kedua proyek

itu harus diperlakukan berbeda dalam catatan pembukuan. Jenis kesalahan ini bisa

membawa ke arah peningkatan proyek yang tidak tepat dan juga bisa menambah

kesalahan yang tak terpisahkan dalam rate of return yang dihitung dengan

menggunakan ketiga metode ini.

Mengapa Metode yang Tidak Tepat dalam Menghitung Rate of Return

Banyak Digunakan?

12

11) Horase G. Hill, Jr., A New Method of Computing Rate of Return on Capital Expenditures, sebuah

pamplet yang diterbitkan oleh pengarang (Berwyn, Pa., 1953). 12) Terborgh, op cit, hal. 28

) menyebut hal ini dan metode-metode analisa yang

serupa sebagai “benar-benar hikayat industri, diturunkan dari satu generasi

manajemen ke generasi berikutnya. Mereka tak mempunyai dasar pemikiran ilmiah,

asal-usul intelektual yang sah”.

Dalam beberapa hal tidak diragukan lagi benarlah bahwa metode ini

digunakan karena orang yang menggunakan tidak mengetahui bahwa ada metode

lain yang lebih baik. Tetapi banyak hal di mana para analis menolak untuk

menggunakan metode bunga majemuk dalam menghitung rate of return yang lebih

baik daripada metode buku orisinil atau buku rata-rata. Pemilihan metode buku ini

biasanya dibela oleh alasan berikut ini:

1. Metode buku dinyatakan sebagai lebih mudah digunakan.

2. Metode buku dinyatakan sebagai lebih mudah untuk diterangkan pada orang

lain.

Jauh lebih mudahnya penggunaan metode buku adalah bukan merupakan

alasan yang tepat bagi penggunaan mereka. Banyak terdapat analisa ekonomi di

mana metode bunga majemuk dapat digunakan yang sama mudahnya seperti

metode buku, sekali metode bunga majemuk dimengerti oleh para analis. Lebih lagi,

seandainya metode bunga majemuk ini memerlukan waktu ekstra analis selama

setengah jam, waktu ekstra ini tidak berarti dibandingkan dengan beberapa jam

yang digunakan untuk mengumpulkan data yang akan digunakan dalam analisa

ekonomi.

Di banyak organisasi memang benar bahwa metode-metode buku lebih

mudah diterangkan. Kecuali jika para manajer dan insinyur mempunyai pengertian

cukup tentang metode bunga majemuk, metode yang tampaknya berkaitan dengan

buku perkiraan dapat diterangkan dengan lebih cepat daripada metode yang

menggunakan matematika bunga majemuk. Jawaban bagi perdebatan ini adalah,

seperti yang telah kita sebutkan, metode buku membawa ke arah kesalahan dan

jawaban yang tidak bisa diandalkan yang tidak bisa dipercaya untuk dasar suatu

tindakan, metode bunga majemuk harus digunakan meskipun terdapat kesulitan

yang lebih besar dalam menerangkan metode itu.

Sebuah komentar yang baik untuk persoalan ini dibuat oleh Ray I. Reul

sebagai berikut:13

Rintangan lain bagi diterimanya sebuah metode yang obyektif (untuk

menghitung rate of return) adalah keinginan hampir semua eksekutif bisnis untuk

memperoleh sebuah metode evaluasi yang langsung dapat dibandingkan dengan

evaluasi akuntansi dari operasi yang sedang berlangsung. Saya juga mengingnkan

begitu! Tetapi saya tahu hal itu tidak boleh dilakukan. Sudah saatnya hal yang tidak

)

13) Ray I. Reul, “Profitability Indeks for Investments” Harvard Business Review, XXXV No. 4 (July –

Agustus, 1957), 115-32.

bisa dihindarkan dihadapi. Pencarian untuk metode seperti itu adalah seperti mencari

sebuah kendi emas di ujung sebuah pelangi – yang sudah pasti akan gagal. Ini

adalah suatu kemustahilan yang diberi selubung hal yang dapat dipercaya dengan

penggunaan konsep yang seluruhnya berbeda.

Arti Apa yang Sebaiknya Dikaitkan pada Perkataan “Rate of Return” jika

Digunakan untuk Usulan Investasi?

Dalam pembicaraan kita yang terdahulu mengenai ekivalensi di Bab 3, kita

memeriksa sebuah transaksi utang di mana seorang investor menukarkan

pengeluaran kontan awal $ 10.000 untuk penerimaan kontan prospektif pada akhir

tahun sebesar $ 1.358,68 setahun selama 10 tahun. Diperlihatkan (dalam

pentabelan untuk Rencana III, Tabel 3-1) bahwa rangkaian penerimaan ini

memungkinkan investor tersebut untuk mengembalikan investasinya dengan bunga

tepat 6% per tahun. Juga bisa dinyatakan bahwa ia direncanakan untuk menerima

pengembalian investasinya dengan rate of return sebesar 6%.

Hanya inilah pengertian rate of return yang merupakan petunjuk yang kuat

dan konsisten bagi tindakan yang bersangkutan dengan usulan investasi, dan hanya

inilah pengertian di mana perkataan ini digunakan di buku ini. Jika salah satu dari

metode yang didasarkan pada perkiraan depresiasi digunakan, kita menggunakan

frasa “ yang disebut sebagai rate of return”.

Mungkin juga menarik untuk menggunakan berbagai macam metode yang

didasarkan pada perkiraan buku untuk kasus sederhana kita yaitu investasi sebesar

$ 10.000 yang dikembalikan dengan bunga 6% sejumlah $ 1.358,68 setahun selama

10 tahun. Dengan metode buku orisinil, rate of return ternyata sebesar 3,59%.

Dengan metode buku rata-rata, ia ternyata 7,17%. Metode tahun-ke-tahun

tergantung pada rencana yang digunakan untuk pembagian waktu investasi di

antara 10 tahun; jika pembagian garis-lurus yang digunakan, return (

pengembalian)nya bervariasi dari 3,59% di tahun pertama sampai 35,87% di tahun

ke 10).

Perdebatan mengenai pertanyaan yang bodoh dan tak bisa dijawab “Apakah

sebenarnya arti rate of return itu?” telah menjadi begitu panas di beberapa industri

sehingga beberapa penulis tentang industri tertentu telah mencoba untuk

menghindarkan pertanyaan tersebut dengan membuat perkataan (frasa-frasa) lain

untuk rate of return yang diperoleh dari metode bunga majemuk yang benar. Jadi

Reul menggunakan frasa “ profitability Indeks” atau “PI” untuk arti ini. Weaver dan

Reilly telah menyarankan frasa “interest rate of return” untuk digunakan dalam

pengertian yang sama ini.14

1. Harta-harta biasanya diperoleh selama sebuah tahun fiskal bukan tepat

pada awal tahun. Sebagai contoh, sebuah harta diperoleh pada tanggal 31 Maret di

sebuah perusahaan yang mempunyai tahun kalender sebagai tahun fiskalnya.

Pertanyaan yang timbul bersangkutan dengan beban depresiasi yang harus dibuat

untuk sisa tahun itu. Karena tersisa 9 bulan dari tahun itu, maka sangat beralasan

untuk membebankan 9/12 dari depresiasi yang dihitung untuk tahun pertama penuh

di bawah metode akuntansi depresiasi yang dipilih. Namun praktek semacam ini

akan memerlukan pemakaian pembagian yang berbeda untuk setiap harta baru

tergantung pada tanggal diperolehnya.

)

Beberapa Aspek dari Akuntansi Depresiasi yang Tidak Dikembangkan dalam

Buku Ini.

Kita telah menyatakan bahwa berbagai jenis analisa statistik mengenai umur

harta fisik tidak dijelaskan di sini, dan bahwa kebanyakan sifat-sifat teknis dari

akuntansi harta-berganda telah dihindarkan. Beberapa topik lainnya yang telah kita

abaikan adalah sebagai berikut:

Praktek yang lebih umum adalah menggunakan sejenis averaging

convension (perjanjian dalam membuat rata-rata). Apa yang disebut sebagai

konvensi setengah-tahun adalah salah satu yang umum: semua harus diberi beban

depresiasi setengah tahun selama tahun perolehannya tanpa memandang tahun saat

harta-harta itu diperoleh. Konvensi lainnya adalah memberi beban depresiasi

setahun penuh untuk tahun perolehan untuk harta-harta yang diperoleh selama

setengah tahun kedua.

Dalam contoh kita telah mengasumsikan bahwa semua harta-harta

diperoleh pada awal tahun fiskal (dan pajak) dan bahwa depresiasi setahun penuh

dibebankan selama tahun perolehan.

2. Ada berbagai kemungkinan perlakuan akuntansi terhadap jumlah kotor yang

dihasilkan dari nilai sisa dan dari ongkos memindahkan harta jika terjadi

penggantian. Cara di mana hal ini harus diperlakukan bisa mempengaruhi tingkat

depresiasi dan akan menentukan jenis pemasukan yang dibuat pada penggantian.

3. Terdapat perbedaan di antara akuntansi depresiasi di mana perolehan

masing-masing tahun dari golongan harta tertentu disimpan di dalam perkiraan yang

14) J.B. Weaver dan R.J. Reilly, “Interest Rate of Return for Capital Expenditure Evaluation.” Chemical Engineering Progress, LII, No. 10 (Oktober, 1956), 405-412.

terpisah, yang kadang-kadang disebut sebagai perkiraan vintage (waktu lampau),

dan di mana semua perolehan dari golongan harta tertentu selama bertahun-tahun

disatukan dalam apa yang disebut dengan perkiraan open-end (ujung terbuka).

4. Jarang benar bahwa umur rata-rata dan nilai sisa akan terbukti tepat seperti

yang diperkirakan. Muncul berbagai persoalan yang berhubungan dengan

memperkirakan kembali umur dan nilai sisa untuk harta yang ada. Persoalan ini

berbeda untuk metode akuntansi depresiasi yang berlainan.

Salah satu tujuan dari menyebutkan topik yang lalu ialah untuk

memperjelaskan kepada para pembaca bahwa pendekatan kita pada akuntansi

depresiasi di sini adalah pendekatan yang disederhanakan – bahwa banyak hal-hal

lain dari persoalan ini di mana kita tak mempunyai tempat untuk membahasnya.

Maksud yang lain adalah untuk menjelaskan akuntansi depresiasi dan

aspek-aspek pajak terhadap depresiasi sebagai subyek yang tepat untuk dipelajari

oleh mereka yang bertanggung jawab untuk membuat atau menilai analisa ekonomi.

Meskipun pengantar untuk ekonomi teknik dapat dibuat dengan asumsi yang

disederhanakan mengenai akuntansi depresiasi. Pemahaman yang lebih mendalam

dalam hal ini akan sangat menolong di dalam analisa ekonomi jenis tertentu.

Pandangan para pengarang mengenai pemilihan metode depresiasi secara

singkat diberikan di Bab 16, menyusul pembicaraan tentang aspek pajak pendapatan

tertentu terhadap depresiasi.

SOAL-SOAL

10-1. Sebuah harta mempunyai harga awal $ 13.000, perkiraan umur 15

tahun dan perkiraan nilai sisa $ 1.000. dengan menggunakan metode garis-lurus,

cari (a) beban depresiasi tahunan, (b) tingkat depresiasi tahunan yang dinyatakan

sebagai persentase dari harga awal, dan (c) nilai buku pada akhir 9 tahun. (Jawab =

(a) $800; (b) 6,15%; (c) $ 5.800).

10-2. Sebuah harta mempunyai harga awal $ 22.500, perkiraan umur 30

tahun dan perkiraan nilai sisa $ 2.000. dengan menggunakan metode penyimpanan-

dana dan tingkat suku bunga 4%, tentukan (a) beban depresiasi tahun pertama, (b)

beban depresiasi tahun ke-6, and (c) nilai buku pada akhir 20 tahun. (Jawab = (a) $

356,60; (b) $ 433,85; (c) $ 11.381).

10-3. Sebuah harta mempunyai harga awal $ 5.000. Harta ini harus

didepresiasi dengan metode penurunan-saldo dengan menggunakan tingkat suku

bunga 12,5%. (a) Berapa nilai buku pada akhir 5 tahun? Berapa beban depresiasi

(b) tahun pertama dan (c) tahun ke-6? (Jawab = (a) $ 2.564,55; (b) $ 625; (c) $

320,57).

10-4. Sebuah harta mempunyai harga awal $ 9.000, perkiraan umur 12

tahun dan perkiraan nilai sisa $ 1.200. Harta ini harus didepresiasi dengan metode

jumlah-angka tahun. Berapa beban depresiasi (a) tahun pertama dan (b) tahun ke-

7? (c) berapa nilai buku pada akhir 6 tahun? (Jawab : (a) $ 1.200; (b) $ 600; (c) $

3.300).

10-5. Dengan i* = 4% dan tanpa nilai sisa, berapa persentase dari metode

pendekatan depresiasi garis-lurus plus bunga rata-rata terhadap ongkos

pengembalian modal tahunan sebenarnya untuk umur (a) 5 tahun, (b) 20 tahun, dan

(c)100 tahun? (Jawab : (a) 0,3%; (b) 3,5%; (c)26,0%).

10-6. Jawablah pertanyaan-pertanyaan Soal 10-5 dengan menggunakan i*

= 8%. (Jawab : (a) 1,0%; (b) 9,7%; (c) 37,0%).

10-7. Jawab pertanyaan-pertanyaan pada Soal 10-5 dengan menggunakan

i* = 12%. (Jawab : (a). 2,0%; (b). 15,6%; (c). 41,2%).

10-8. Dua usulan investasi, alat penyulingan hampa udara dan terminal

produk, bersaing untuk memperoleh dana yang terbatas pada sebuah perusahaan

minyak. Masing-masing membutuhkan pengeluaran segera sebesar $ 110.000, yang

masing-masing akan dimasukkan sebagai modal pada buku-buku perkiraan. Pada

kedua hal ini umur yang diharapkan adalah 10 tahun dengan nilai sisa nol. Perkiraan

aliran dana positif sebelum pajak pendapatan yang dihasilkan dari penyulingan

hampa udara adalah $ 38.000 di tahun pertama, $ 34.000 di tahun kedua, dan akan

berkurang dengan $ 4.000 tiap tahun sampai menjadi sebesar $ 2.000 di tahun ke-

10. Perkiraan aliran dana positif sebelum pajak pendapatan dari terminal produk

adalah $ 5.000 di tahun pertama, $ 9.000 di tahun kedua dan akan naik dengan $

4.000 setiap tahun sampai berjumlah $ 41.000 di tahun ke-10. Carilah nilai tingkat

suku bunga pendekatan yang membuat nilai sekarang dari kedua usulan yang

bersaing tersebut. (Jawab: penyuling hampa udara = 19,2%; terminal produk =

10,9%).

10-9. Gunakan metode “buku orisinil” untuk memperkirakan rate of return

dari kedua proyek yang bersaing tersebut di Soal 10-8. Dalam metode ini perkiraan

keuntungan tahunan rata-rata dibagi dengan perkiraan investasi orisinil. Dalam

memakai metode ini diasumsikan depresiasi garis-lurus akan sebesar $ 11.000 per

tahun untuk masing-masing proyek. Keuntungan untuk tiap-tiap tahun adalah aliran

dana positif netto minus depresiasi. (Jawab: penyuling hampa udara = 8,2%;

terminal produk = 10,9%).

10-10. Gunakan metode “buku rata-rata” untuk memperkirakan rate of return

kedua proyek yang bersaing di Soal 10-8. Di dalam metode perkiraan keuntungan

tahunan rata-rata dibagi dengan investasi rata-rata. Keuntungan tahunan rata-rata

adalah sama seperti pada Soal 10-9, sedangkan investasi rata-rata adalah setengah

dari angka di Soal 10-9. (Jawab: penyuling hampa udara = 16,4%; terminal produk

=21,8%).

10-11. Dengan depresiasi adalah garis-lurus, hitunglah rate of return tahunan

untuk setiap tahun selama umur 10 tahun dari alternatif-alternatif di Soal 10-8

dengan membagi keuntungan masing-masing tahun (yaitu, aliran dana minus

depresiasi) dengan nilai buku pada awal tahun-tahun yang bersangkutan. Berapa

rata-rata yang dihitung dari ke sepuluh rate of return dari masing-masing proyek?

(Jawab: penyuling hampa udara = 1,7%; terminal produk = 54,2%).

10-12. Pecahkan Soal 10-11 dengan menggunakan depresiasi jumlah-angka

tahun. (Jawab: penyulingan hampa udara = 22,2%; terminal produk = 287,9%).

10-13. Perbandingan antara penyuling hampa udara dengan terminal produk

di Soal 10-8 dengan metode bunga majemuk yang tepat memperlihatkan perkiraan

rate of return sedikit lebih besar dari 19% untuk penyuling hampa udara dan sedikit

lebih kecil dari 12% untuk terminal produk. Namun, masing-masing metode

“pendekatan” yang digunakan di Soal 10-9 sampai 10-12 menunjukkan bahwa

terminal produk mempunyai rate of return yang lebih tinggi daripada penyuling

hampa udara. Apakah anda berpikir bahwa apa yang disebut sebagai empat metode

pendekatan ini akan selalu memberikan peringkat proyek-proyek yang bersaing

untuk dana terbatas itu? Jika tidak, aspek-aspek apakah dari perkiraan aliran dana

untuk penyuling hampa udara dan terminal produk yang menyebabkan semua

metode-metode ini memberikan peringkat yang tidak tepat?

10-14. Keempat metode analisa yang digunakan di Soal-Soal 10-9 sampai 10-

12 memberikan perkiraan-perkiraan rate of return yang berbeda besar untuk

masing-masing proyek. Sebagai contoh, rate of return yang diharapkan dari

penyuling hampa udara ternyata adalah 8,2%, 16,4%, 1,7%, atau 22.2%

tergantung pada metode yang digunakan. Perbedaan-perbedaan apakah di antara

yang disebut metode pendekatan itu tampak bagi anda menyebabkan perbedaan-

perbedaan yang begitu ekstrim di perkiraan rate of return – rate of return tadi?

10-15. Di contoh 6-3, dinyatakan bahwa pajak pendapatan tahunan ekstra

untuk Rencana E jika dibandingkan dengan Rencana D adalah $ 1.250. Tunjukkan

perhitungan-perhitungan yang diperlukan untuk menentukan angka $ 1.250 ini?

10-16. Bandingkan ongkos tahunan dari Rencana A, B, dan C pada Contoh-

contoh 6-1 dan 6-2 dengan menggunakan metode depresiasi garis-lurus plus bunga.

10-17. Perkiraan–perkiraan berikut ini dibuat untuk membandingkan sebuah

jembatan kayu dengan sebuah jembatan baja untuk sebuah perlintasan selokan air

sebuah jala raya:

Jembatan kayu Jembatan baja

Harga awal $ 27.000 $ 72.000

Umur 10 tahun 60 tahun

Ongkos pemeliharaan tahunan $ 1.500 $ 1.000

Nilai sisa dianggap tidak ada.

Sebuah perbandingan ongkos tahunan dengan menggunakan i* = 8% dibuat

sebagai berikut:

Jembatan kayu Jembatan baja

Depresiasi………………………………. $ 2.700 $ 1.200

Bunga rata-rata……………………… 1.188 2.928

Pemeliharaan tahunan…………… 1.500 1.000

Ongkos tahunan total…………….. $ 5.388 $ 5.128

Dengan mengasumsikan semua perkiraan-perkiraan (yaitu, harga awal, umur,

nilai sisa, ongkos pemeliharaan, dan i*) bisa diterima, apakah ini merupakan sebuah

perbandingan dari ongkos tahunan dari kedua altenatif ini? Jelaskan jawab anda.

Jika anda tidak setuju dengan perbandingan ini, berikan jawaban anda terhadap soal

ini.

10-18. Sebuah harta mempunyai harga awal $ 40.000, perkiraan umur 20

tahun, dan perkiraan nilai sisa sebesar 15% dari harga awal. Dengan menggunakan

metode garis-lurus, carilah (a) beban depresiasi tahunan, (b) tingkat depresiasi

tahunan sebagai persentase dari harga awal, dan (c) nilai buku pada akhir 8 tahun.

10-19. Sebuah mesin mempunyai harga awal $ 60.000, perkiraan umur 8

tahun, dan perkiraan nilai sisa $ 10.000. Berapa depresiasi yang dibukukan selama

tahun kedua umurnya dengan menggunakan (a) metode garis-lurus, (b) metode

jumlah-angka-tahun yang dikenakan pada ongkos yang didepresiasikan sebesar $

50.000, dan (c) tingkat penurunan-saldo yang merupakan dua kali dari garis-lurus

yang tepat untuk nilai sisa nol?

10-20. Sebuah bangunan mempunyai harga awal $ 400.000, perkiraan umur

50 tahun, dan tak ada nilai sisa pada akhir umurnya. Hitunglah beban depresiasi

untuk masing-masing 2 tahun pertama dan nilai buku pada akhir 25 tahun dengan

menggunakan (a) metode garis-lurus (b) metode jumlah angka tahun, (c) metode

penurunan-dana tingkat-ganda, dan (d) metode penyimpanan dana 6%.

10-21. Berapa tingkat-tingkat penurunan-saldo yang akan memberikan nilai

buku sebesar (a) 30%, (b) 10%, dan (c) 1% dari harga awal pada akhir 15 tahun?

BAB 11

Pemilihan Rate of Return Minimum

Yang menguntungkan (Minimum Attractive Rate of Return)

“Begitulah, di negeri kami,” kata Alice, masih terengah-engah

sedikit, “Anda biasanya akan sampai ke suatu tempat lain – jika

anda lari sangat cepat untuk waktu yang lama seperti yang

telah kita lakukan.”

“Semacam negeri yang lambat!” kata Ratu. “Kini, di sini,

Anda lihat, dibutuhkan semua lari yang dapat anda kerjakan,

untuk diam di tempat yang sama. Jika anda ingin ke tempat

lain, anda harus lari paling sedikit dua kali lebih cepat dari yang

itu! – Lewis Carrol.1

Rate of return minimum yang menguntungkan yang aka digunakan dalam

menilai apakah suatu usulan investasi menguntungkan biasanya adalah sebuah

persoalan kebijaksanaan yang harus ditentukan oleh manajemen puncak dari

organisasi, dan dasar-dasar untuk menetapkannya sangat bervariasi. Karena i* akan

digunakan oleh para insinyur, perancang, dan manajer pada semua tingkat

organisasi, i* tersebut harus ditetapkan hanya setelah mempertimbangkan semua

faktor, karena banyak keputusan-keputusan yang akan mempengaruhi

kesejahteraan organisasi untuk jangka panjang akan diambil berdasarkan kepada

perbandingan rate of return prospektif dari investasi-investasi usulan dengan i*.

Penentuan harga i* yang akan digunakan dalam proses pengambilan keputusan

pada semua tingkat menolong untuk menjamin bahwa keputusan-keputusan itu

)

Banyak contoh dan soal sampai sekarang ini, kita telah menentukan terlebih

dahulu harga untuk i*, rate of return minimum yang menguntungkan, tanpa

pembicaraan mengapa nilai i* itu yang dipilih. Di bab ini kita memeriksa beberapa

hal-hal menyulitkan yang timbul dalam memilih rate of return minimum yang

menguntungkan tadi.

Rate of Return Minimum yang Menguntungkan Adalah Sebuah Persoalan

untuk penentuan Kebijaksanaan.

1) Lewis Carrol, Trhough The Looking Glass, bab 2.

semuanya didasarkan pada kriteria primer yang sama dan untuk menjamin

penggunaan yang terbaik dari dana yang tersedia.

Faktor yang Dipertimbangkan dalam Menentukan i*.

Faktor-faktor yang biasanya dipertimbangkan dalam penetuan i* untuk

digunakan selama periode waktu tertentu termasuk:

1. Tersedianya dana untuk investasi dan sumber-sumbernya, modal sendiri atau

pinjaman.

2. Kesempatan-kesempatan investasi yang bersaing.

3. Perbedaan-perbedaan dalam risiko yang terlibat dalam kesempatan investasi

yang bersaing dan berlainan.

4. Perbedaan-perbedaan dalam waktu yang dibutuhkan untuk pengembalian

investasi dengan rate of return yang diinginkan – investasi-investasi berumur

pendek lawan yang berumur panjang.

5. “Harga uang yang berlaku” yang dinyatakan oleh tingkat-tingkat suku bunga

yang dibayarkan atau dibebankan pada investasi-investasi tersebut seperti

rekening tabungan yang dijaminkan FDIC, “tingkat utama” yang digunakan oleh

bank-bank besar, dan surat-surat berharga pemerintah jangka panjang atau

jangka pendek dan obligasi-obligasi.

Berbagai aspek dari faktor-faktor ini akan dibicarakan di bab ini, tetapi harus

diketahui bahwa tak mungkin bagi seseorang untuk mengatakan pada yang lain atau

pada suatu organisasi berapa besar seharusnya rate of return minimum yang

menguntungkan untuknya. Hal yang penting terletak pada faktor-faktor yang

berlainan yang bervariasi besar di antara individu dan perubahan sepanjang waktu.

Sebagai contoh, sebagian orang adalah “enggan risiko” dan menempatkan

menghindari risiko lebih penting dari orang lain yang sering disebut “pencari risiko”.

Yang pertama biasanya akan mecari investasi-investasi yang melibatkan

kemungkinan gagal yang sangat kecil meskipun seandainya keputusan itu berarti

bahwa rate of return prospektifnya sangat rendah. Pencari risiko akan mencari

investasi dengan rate of return yang sangat tinggi, meskipun mengetahui bahwa

kemungkinan gagal sangat jelas, misalnya eksplorasi minyak.

Sebagian investor sangat mengandalkan pada segi pandangan teoritis dari

para ahli ekonomi bahwa investasi harus berlanjut terus, meskipun seandainya

dana-dana yang tersedia harus dipinjam, selama rate of return marginalnya

memberi harapan sama atau lebih besar daripada ongkos marginal modal yang

dipinjam. Hal ini dipandang tidak hanya sebagai faktor keselamatan, tetapi juga

sebagai insentif yang dianggap sebagai suatu kewajiban tetap untuk membayar

kembali modal yang dipinjam dengan bunga tertentu, meskipun seandainya investasi

itu tidak secerah yang diramalkan. Berapa besar perbedaan antara ongkos pinjaman

dan rate of return prospekti harus untuk menilai bahwa tindakan itu sangat

tergantung pada individu yang mengambil keputusan.

Sebagian investor menganggap bahwa tak terdapat pembatasan pada

jumlah modal yang dapat diperoleh dari pinjaman, dan mecoba untuk mendasarkan

aturan-aturan keputusan mereka, dan i* mereka, pada perbedaan antara tingkat

pinjaman dengan rate of return prospektif. Di pihak lain, biasanya dalam praktek

terdapat pembatasan jumlah yang boleh dipinjam oleh suatu organisasi karena jika

risiko debt-to-equity (utang terhadap modal) naik untuk organisasi itu, para pemberi

pinjaman akan mebutuhkan tingkat suku bunga yang makin lama makin tinggi untuk

dana yang dipinjam. Pada saat itu juga, makin menjadi sulit bagi organisasi untuk

memperoleh lebih banyak modal dengan menjual saham-saham baru. Untuk

melakukan hal ini diperlukan harapan untuk memperoleh pendapatan yang jauh

lebih tinggi (dividen dan pertumbuhan nilai saham). Kondisi ini, jika untuk bukan

alasan lain, membuat pendekatan pembagian modal bagi penentuan harga i* adalah

suatu keperluan praktis.

Pengantar ini menyatakan bantua untuk memperlihatkan bahwa tidak

terdapat “satu cara terbaik” untuk tiba pada suatu rate of return minimum yang

menguntungkan untuk digunakan dalam suatu organisasi. Begitu juga tidak mungkin

untuk menyatakan “i* tertentu untuk industri-industri tertentu” dengan derajat

keyakinan. Suatu pemeriksaan dari laporan tahunan majalah FORTUNE pada

“Fortune 500” akan menunjukkan dengan sangat cepat bahwa rate of return

sebenarnya setelah pajak pada modal total yang diinvestasikan pada perusahaan

yang terbesar di Amerika berbeda besar dari kerugian pada beberapa tahun sampai

pengembalian-pengembalian (return) yang sangat besar pada tahun-tahun lainnya.

Apa yang disebut “Internal rate of return” (rate of return intern) ini adalah bukan

petunjuk yang baik untuk i* yang sebaiknya digunakan oleh perusahaan-perusahaan

itu. Kondisi ekonomi, pembatas dalam bisnis, undang-undang pajak, kesempatan

investasi, tersedianya uang, tingkat bunga, dan perkiraan individu mengenai iklim

ekonomi di masa datang adalah merupakan subyek bagi fluktuasi yang besar setiap

saat. Yang terbaik yang bisa dilakukan adalah mencoba menjelaskan arti berbagai

faktor yang mempengaruhi faktor-faktor keputusan yang masuk ke dalam penentuan

i* dan untuk menunjukkan bagaimana faktor-faktor ini dapat digunakan dalam

proses pengambilan keputusan.

Contoh berikut ini membantu untuk memberi tekanan pada pentingnya

faktor dalam menetapkan kriteria keputusan.

CONTOH 11-1.

KRITERIA UNTUK EVALUASI INVESTASI PERUSAHAAN TERTENTU YANG

DIMILIKI OLEH ANGGOTA KELUARGA

Fakta kasus

Tiga orang anggota sebuah keluarga memegang sedikit lebih banyak dari

separuh jumlah saham dari sebuah perusahaan kecil yang sukses yang akan kita

sebut sebagai perusahaan Manufakturing ABC. Perusahaan ini tak mepunyai utang

jangka panjang. Para pemegang saham yang mengendalikan ini adalah pegawai

yang aktif dari perusahaan itu. Karena perusahaan membuat barang-barang modal,

keuntungannya berfluktuasi besar; meskipun keuntungan keseluruhannya baik

sekali, tetapi kerugiannya tetap ada.

Sebuah usul diajukan untuk memperluas dengan membuat produk baru

tertentu. Sebuah analisa usul itu menunjukkan bahwa terdapat rate of return

prospektif yang baik. Namun, semua uang untuk investasi pabrik itu yang tersedia

setiap tahun dari laba yang ditahan dan beban depresiasi terserap oleh penggantian-

penggantian dan modernisasi pabrik yang berhubungan dengan jalur produk

sekarang. Investasi yang besar pada pabrik dan peralatan diperlukan untuk

melaksanakan jalur produk baru ini. Oleh sebab itu, perlu untuk memperoleh modal

baru jika usul untuk perluasan bisnis ini diterima.

Penyelidikan memberikan data bahwa modal ini bisa diperoleh dari menjual

saham baru untuk orang-orang tertentu yang berminat pada perusahaan ini atau

dengan sebuah pinjaman selama 10 tahun dari seorang investor. Usul untuk

membuat produk baru tersebut akhirnya ditolak oleh ketiga pemegang saham yang

mengendalikan tadi dengan alasan bahwa tak ada satupun cara membiayai bisa

diterima mereka.

Keberatan untuk menjual saham adalah bahwa ketiga pemegang saham itu

tidak akan mendapat bunga saham mayoritas yang membuat mereka yakin bisa

mengontrol urusan-urusan perusahaan. Pinjaman 10 tahun itu juga membawa

beberapa pembatasan tertentu pada kendali mereka melalui hal-hal yang telah

ditentukan sebelumnya (seperti satu pembayaran dividen ketika pinjaman itu

beredar). Namun, keberatan utama mereka terhadap pinjaman itu adalah bahwa

pembayaran tahunan untuk pinjaman pokok dan bunga yang diperlukan membuat

mereka jauh lebih mudah terkena setiap bentuk resesi ekonomi yang bisa

menyebabkan terkena rugi untuk satu atau mungkin beberapa tahun.

Pada hakikatnya, keputusan ini berdasarkan pertimbangan-pertimbangan

yang berkaitan dengan pembiayaan, menyebabkan penolakan suatu usulan investasi

(perluasan pabrik) menghasilkan sebuah rate of return prospektif yang tinggi

meskipun usulan-usulan investasi lain (penggantian mesin dan modernisasi) yang

akan diterima hanya menghasilkan rate of return yang lebih rendah.

CONTOH 11-2

KRITERIA UNTUK KEPUTUSAN INVESTASI PADA PERUSAHAAN

MANUFAKTURING YANG KEKURANGAN BIAYA

Fakta-fakta kasus

Dua orang bersekutu untuk membeli sebuah perusahaan manufakturing

kecil. Mereka menggunakan seluruh tabungan pribadi untuk pembayaran pada

pemilik sebelumnya setengah harga jual. Sisanya setengah harga jual lagi dibayar

dari persentase keuntungan-keuntungan yang telah ditetapkan sebelumnya.

Selama tahun permulaan, persekutuan itu selalu kekurangan uang. Sekutu-

sekutu tersebut melihat banyak kesempatan untuk mengurangi ongkos produksi

dengan pengeluaran yang wajar untuk peralatan baru atau untuk perubahan pada

peralatan yang ada. Disebabkan kurangnya uang kontan dan karena tidak dapat

dilaksanakan membawa uang baru dalam bisnis, setiap usul harus dinilai terutama

hubungannya dengan pengaruh terhadap keadaan uang kontan untuk bisnis jangka

pendek. Selama tahun pertama, tidak mungkin untuk melaksanakan usul yang –

dalam istilah aliran dana – tidak akan “menguntungkan dengan sendirinya” dalam

waktu tiga bulan.

CONTOH 11-3

MENGUBAH RATE OF RETURN MINIMUM YANG MENGUNTUNGKAN KARENA

KESEMPATAN-KESEMPATAN BERUBAH

Fakta-fakta kasus.

Setelah akhir Perang Dunia II sebuah perusahaan internasional (pabrik

aneka ragam yang besar) memperoleh kesempatan untuk menambah jalur produk

lain yang besar pada jalur-jalur produknya yang sangat besar. Alat-alat permesinan,

peralatan umum, tenaga ahli dan bahan bangunan dalam keadaan kekurangan, dan

perusahaan tidak melihat bagaimana ia bisa membangun dan melengkapi pabrik

baru pada waktunya agar bisa mengambil keuntungan dari kebutuhan yang

mendesak akan produk itu. Itulah sebabnya ia mulai mencari pabrik yang sudah jadi

yang bisa dibeli dan cepat diubah ke jalur produk baru.

Beberapa pabrik yang sudah jadi dan tersedia, setelah diadakan analisa

yang teliti tentang masing-masing pabrik relatif terhadap peralatan. Lokasi terhadap

daerah pasar dan personil yang tersedia, perusahaan memilih sebuah pabrik yang

agak tua untuk dibeli. Kebanyakan peralatan di pabrik itu ada dalam kondisi baik dan

dipelihara dengan baik tetapi agak tua dan agak ketinggalan zaman, memerlukan

jumlah tenaga yang terlatih yang tidak proporsional. Pabrik tersebut telah digunakan

untuk memproduksi peralatan perang dan telah mendapat hak isimewa untuk mem-

PHK-kan pekerjanya dari pabrik. Oleh sebab itu ia mempunyai sejumlah besar

pekerja yang berkeahlian tinggi yang tetap tinggal di daerah tersebut.

Masing-masing pabrik perusahaan itu dioperasikan secara otonomi dan

setelah periode awal dari investasi pabrik diharapkan dapat berdiri sendiri dalam

segala hal., dan menghasilkan rate of return pada total investasi yang ada sama

atau lebih besar daripada perusahaan secara keseluruhan. Ketika pabrik itu disetujui.

Dewan Komisaris menyediakan bagi manajer pabrik $ 400.000 untuk investasi modal

pada tahun pertama operasi. Setiap perbaikan yang memerlukan modal investasi

setelah tahun pertama harus datang dari dana intern. Tidak lama setelah

pembukaan pabrik, direktur meminta pada manajer departemennya dan insinyur

untuk mengusulkan investasi yang akan menaikkan output dan menurunkan ongkos

operasi. Dalam waktu seminggu ia menerima usul lebih dari $ 1.500.000, dan

sebagian usul-usul itu sangat menarik. Tanpa memeriksa satu per satu usul yang

begitu banyak tadi, ia merencanakan suatu formulir evaluasi untuk mendapatkan

perkiraan rate of return yang akan diperoleh dari masing-masing usul, dan

menyatakan bahwa “tak ada usul yang akan dipertimbangkan kecuali ia mempunyai

prospek pengembalian (return) sebesar 45% setelah pajak pendapatan selama

perkiraan umur ekonomisnya.” Ia berhasil dalam memperoleh cukup banyak usul-

usul yang memenuhi kriteria untuk menggunakan semua dana-dana pada

persediaannya.

Dalam tahun berikutnya dana yang dihasilkan secara intern untuk investasi

modal cenderung tetap sama seperti alokasi awal, tetapi kesempatan untuk investasi

yang sangat menarik berkurang karena daerah-daerah yang kesulitan telah

diperbaiki. Dalam waktu empat tahun direktur mengurangi rate of return minimum

yang menguntungkan setelah pajak pendapatan menjadi 12% pada saat di mana

tingkat penghasilan intern keseluruhan untuk semua investasi perusahaan induk

adalah sedikit lebih kecil daripada 10%.

Konsep Pembagian Modal dalam Hubungannya dengan Rate of Return

Minimum yang Menguntungkan.

Sumber daya yang tersedia untuk investasi baru harta modal selama

periode waktu tertentu biasanya terbatas meskipun pembatas-pembatasnya

mungkin tidak seberat seperti yang disebutkan di Contoh 11-1 dan 11-2. Juga,

kemajuan teknologi ekonomi yang berkembang membuatnya umum untuk total usul

untuk investasi pada harta baru jauh lebih besar daripada total dana yang tersedia.

Sebagai contoh, misalkan bahwa perusahaan manufakturing di Contoh 11-1

mempunyai dana sebesar $ 90.000 untuk anggaran modalnya selama tahun tertentu

dan bahwa terdapat usul-usul investasi untuk memodernisasikan pabrik dan

perluasan yang semuanya berjumlah $ 207.000, seperti yang terlihat pada daftar di

Tabel 11-1.

Di dalam contoh sederhana ini jelas bahwa dana yang tersedia sebesar $

90.000 ini akan habis oleh Proyek-proyek U, Y, Z dan S. selanjutnya bahwa rate of

return yang menguntungkan adalah 15%, rate of return prospektif untuk proyek S.

jika sebuah investasi telah dibuat dalam setiap proyek yang menghasilkan kurang

dari 15% (X,T,V,W, atau beberapa proyek lainnya yang tidak ditabelkan).

Pengaruhnya adalah harus menghilangkan kemungkinan mengadakan investasi di

beberapa proyek yang diharapkan menghasilkan 15% atau lebih.

Contoh 11-3 adalah sebuah gambaran dari situasi khusus di mana sebuah

rencana bisnis keseluruhan dari sebuah organisasi besar mengalokasikan sejumlah

modal tertentu untuk investasi pada beberapa pabrik manufakturing atau bagian

yang berlainan. Manajemen perusahaan tingkat atas biasanya memutuskan jumlah

modal investasi yang harus dialokasikan untuk masing-masing bagian operasi.

Sebaliknya, seorang manajer pabrik sering dapat memutuskan di antara usulan-

usulan yang bersaing untuk modal investasi agar disediakan untuk pabriknya sendiri.

Dalam hal ini tersedianya kesempatan-kesempatan yang sangat menguntungkan

lebih kurang disebabkan oleh kondisi-kondisi pabrik yang mulai menjadi tua dan

peralatannya, dan bukan oleh keahlian khusus atau pengetahuan manajernya. Ia

memperlihatkan pengetahuannya dan keahliannya dalam manajemen dengan

menetapkan i* yang sangat tinggi untuk membuat yakin bahwa uang yang tersedia

telah dialokasikan pada usulan-usulan yang paling produktif. Investasi ini tak

diragukan lagi membantu membuat lebih banyak lagi modal yang disediakan tahun-

tahun mendatang dengan memperlihatkan indeks profitabilitas yang sangat tinggi.

Penurunan i* secara bertahap sampai 12% selama empat tahun menyatakan situasi

umum di mana kesempatan-kesempatan investasi baik yang istimewa yang pertama

dipilih, dan secara bertahap i* diturunkan untuk menyesuaikan dengan modal

cadangan yang tersedia maupun dengan kriteria lainnya.

TABEL 11-1

Usul-usul Pengeluaran Investasi di Perusahaan Manufakturing ABC untuk

Tahun Tertentu (Dana-Dana yang Tersedia Terbatas Sampai $ 90.000).

Proyek Keperluan

Investasi

Rate of Return

Prospektif Setelah

Pajak

Total Investasi

Kumulatif

U

Y

Z

S

. . . . . . . . . . . . . .

X

T

V

W

$12.000

45.000

8.000

25.000

. . . . . . . . . . . . .

.

22.000

30.000

55.000

10.000

40%

20%

18%

15%

. . . . . . . . . . . . . .

12%

10%

9%

8%

$ 12.000

57.000

65.000

90.000

. . . . . . . . . . . . . .

112.000

142.000

197.000

207.000

Karena ini adalah pabrik baru, manajer mungkin sudah memutuskan bahwa

ia akan lebih baik memegang sebagian dari modal yang tersedia sebagai cadangan,

dalam bentuk yang sangat mudah dicairkan yang menghasilkan rate of return

rendah, bukan melakukannya semua untuk usulan yang kurang menguntungkan

(kurang dari 45% di tahun pertama). Keputusan-keputusan seperi ini sering dibuat

jika manajemen percaya bahwa kesempatan yang lebih baik akan terjadi dalam

waktu yang singkat dan ingin memperoleh sumber daya yang ada untuk mengambil

keuntungan dari situasi.

Berlakunya Konsep Pembagian Modal.

Persoalan-persoalan ini jarang sederhana seperti diuraikan da lam

pembi caraan sebe lumnya. Sebaga i con toh , a l te rna t i f un tuk

mengamankan moda l l ua r yang baru se r i ng ter sed i a . Te r l eb i h l ag i ,

mungk in t i dak dapat d i l aksanakan un tuk menyusun semua usul-usul

untuk pengeluaran-pengeluaran modal selama tahun-tahun mendatang

dan untuk meyakinkan bahwa tak ada usul la in yang baik - yang

sekarang t idak ke l ihatan - akan berkembang selama tahun ini .

Bahkan tanpa pembiayaan dari luar, total dana-dana yang dapat

disediakan untuk pengeluaran-pengeluaran modal tak b isa

d i tetapkan secara mut lak tetapi mungkin berhubungan dengan

keuntungan dari proyekproyek vang diusulkan. Dalam memi l ih di

antara proyek-proyek yang tersed ia , ser ing d i inginkan untuk

menggunakan kr i ter i a tambahan sebagai pelengkap rate of return

prospekt i f . Perbedaan-perbedaan dalam kekuatan dari suatu

konsekuensi berbagai usul bisa merupakan pert imbangan yang

penting. Mungkin t idak terdapat kelompok proyek yang akan total

menyerap dana-dana yang t er sed i a . Be rbaga i aspek dar i top i k - -

topik ini dibicarakan di seluruh sisa buku ini dan subyek keseluruhan

dibicarakan dengan lebih kritis di Bab 21.

Bagaimanapun juga, pr ins ipnya sudah cukup jelas bahwa rate of

return min imum yang menguntungkan haruslah d ip i l i h dengan

tu juan untuk membuat penggunaan terba ik yang mungkin dari

Sumber daya yang terbatas. Sumber daya ini tentu sa ja berupa yang

dapat d i sed iakan untuk investas i harta-harta modal dan benda-

benda yang berka i tan era t . J i ka konsekuensi dari membuat investasi

yang menghasilkan 10% adalah menanam sebelumnya investasi yang

menghasi ikan 20%, maka t idak beralasan untuk membuat investasi

10% tadi . Angka-angka yang t inggi untuk i* yang begi tu sering

digunakan pada industri yang bersaing sebagiannya berdasarkan pada

prinsip ini.

Ter lebih lagi , sepert i yang d i tekankan di seluruh buku ini ,

perbedaan prospekti flah di antara alternati f yang relevan dalam

perbandingan mereka. Rate of return prospekt i f dar i sebuah usulan

investasi haruslah didasarkan pada perbedaan antara membuat investasi dan tidak

membuatnya.

Penjelasan Mengenai Bunga dalam Teori Ekonomi.

Kita dapat menjawab pertanyaan praktis. “mengapa mempertimbangkan nilai

waktu dari uang di dalam pembuatan keputusan?” dengan mengatakan bahwa bunga

adalah kenyataan bisnis. Juga diinginkan untuk mempertimbangkan jawaban dari

pertanyaan yang lebih fundamental “mengapa bunga ada sebagai kenyataan

bisnis?”.

Dalam menjawab pertanyaan ini, ahli ekonomi menjelaskan bunga seperti ia

menerangkan setiap jenis harga yang lain, dengan memeriksa situasi persediaan dan

permintaan untuk dana-dana investasi. Pada sisi persediaan/suplai ia menyatakan

bahwa bunga adalah penting sebagai insentif tabungan, pada sisi

permintaan/demand ia menyatakan bahwa bungan adalah mungkin karena modal

adalah produktif.

Penjelasan Mengenai Kemungkinan Bunga dan Pentingnya Bunga.

Mungkin tidak ada orang yang berumur lebih dari tiga atau empat tahun yang

tidak tahu bahwa penggunaan sebuah alat memungkinkan dia untuk melakukan

sebuah pekerjaan tertentu dengan lebih cepat, atau dengan lebih sedikit energi, atau

dengan mutu yang lebih baik. Semua dengan hasil yang sangat diperlukan dan

berharga. Orang yang sama akan mempengaruhi bahwa alat-alat akan diperoleh

dengan pengorbanan untuk membelinya. Konsep menginvestasi dalam dalam

barang-barang modal atau yang awet untuk memperbaiki produktifitas adalah suatu

kenyataan yang cukup diketahui dan dimengerti. Ahli ekonomi menerangkan bahwa

kita harus mendahulukan konsumsi yang mendadak agar bisa menabung untuk

investasi dan orang biasa umumnya “menginvestasi” dengan memasukkan sebagian

penghasilannya yang tidak digunakan ke rekening tabungan di bank. Bank

membayar padanya untuk penggunaan uangnya yang sebaliknya dipinjamkan untuk

bisnis, pada individu, atau pemerintah untuk investasi dalam harta

yang tahan lama. Bunga yang dibayar bank pada yang menabung lebih

kurang adalah merupakan hasil dari penawaran uang dan permintaan

akan uang untuk diinvestasikan dalam barang-barang tahan lama, harta

atau harta bisnis. Bank menyediakan suatu Cara yang memuaskan di

mana tabungan masyarakat banyak dapat dikumpulkan dan digunakan

dalam jumlah besar oleh para penanam modal lainnya.

Orang atau perusahaan yang ingin mendapat uang untuk

investasi pada barang-barang modal pergi ke lembaga peminjaman

aman untuk meminjam uang. Juga bunga yang peminjam harus bayar

berfluktuasi dengan situasi penawaran dan permintaan. Tingkatnya

sudah lebih besar daripada tingkat yang oleh lembaga peminjaman

dibayarkan kepada penyimpan-penyimpannya, karena ia mengembal ikan

jasa yang menguntungkan dan mel ibatkan ongkos operasi dan ia juga

berhak atas jasa-jasanya.

Jadi bunga i tu mungkin karena modal investasi yang produkti f; la

dapat melengkapi sebuah perusahaan bisnis dengan alat-alat yang

lebih baik, bangunan gedung yang lebih baik, barang sewaan. mesin-

mesin dan peralatan untuk disewakan, kebutuhan tenaga kerja yang

lebih kecil, produk yang lebih baik dan seterusnya. Terlebih lagi , perlu

ada insenti f untuk individu guna mendahulukan konsumsi segera

sehingga kesempatan investasi akan menarik bagi mereka. jumlah insentif

tentu saja akan mempengaruhi jumlah yang tersedia untuk investasi.

Jika seorang ahli ekonomi teknik meninjau kembali cara-cara

alternatif untuk menyelesaikan tugas atau tujuan, dia biasanya

berhubungan dengan jumlah modal investasi yang diperlukan dalam

hubungannya dengan keuntungan-keuntungan yang diperoleh dari

investasi itu. Oleh karena itu ia harus selalu mempertimbangkan daya

hasil dari uang di organisasinya maupun di pasaran uang. la harus

meni lai usul-usulnya dengan dasar bahwa setiap usulan investasi

mempunyai prospek untuk kembali dengan rate of return yang cukup

tanpa memandang resiko yang terl ibat dan ongkos uang yang terjadi.

Jadi, jika i* ditentukan untuk sebuah organisasi untuk sebuah periode

waktu tertentu, kondisi pasar uang yang sedang tenjadi dan dapat di-

ramalkan harus dipertimbangkan. Suatu l imit bawah harga i* yang jelas

dalam sebuah organisasi swasta adalah rate of return yang didapat Bari

kesempatan-kesempatan yang relatif bebas risiko seperti investasi dalam

obligasi pemerintah. Kebanyakan hal harga i* yang tepat akan jauh di

atas limit bawah ini karena persaingan di antara kesempatan-kesempatan

investasi yang baik dalam organisasi.

Pernyataan alasan untuk mengetahui tingkat bunga dalam

pengambilan keputusan tampaknya menyatakan suatu perbedaan keci l

dalam penjelasan antara situasi di mana uang benar-benar dipinjam,

dengan situasi uang tersedia bukan dari hasil meminjam. Karena para

pengusaha kadang-kadang memberikan alasan yang berlainan tentang kedua

situasi ini, maka bermanfaat untuk memeriksa mereka secara terpisah dalam segi

ini.

Perbedaan Antara Dana Modal dan Dana Pinjaman.

Misalkan anda membel i sebuah rupiah seharga $ 40.000 dengan

membayar $ 10.000 tunai dan sisanya yaitu $ 30.000 sebagai pinjaman

jangka panjang. Modal anda dalam harta $ 40.000 itu karenanya adalah

$ 10.000. Kepemilikan rumah anda i tu telah dibiayai seperempatnya

dengan dana modal dan tiga perempatnya dengan dana pinjaman.

Dalam bisnis dana modal adalah dana yang disediakan oleh para

pemilik perusahaan. Dalam bisnis korporasi para pemilik adalah para

pemegang saham korporasi. Sebuah korporasi bisa juga membiayai

sebagiannya dengan pinjaman jangka-panjang, sering melalui penjualan

obligasi. Para pemegang obligasi adalah kreditur dari korporasi., hubungan

mereka yang resmi dengan korporasi berbeda besar dengan para

pemegang saham. Di mana dana dipinjam, biasanya terdapat persetujuan

untuk membayar bunga dan pokok pinjaman pada saat yang telah

ditentukan sebelumnya. Tak ada kewajiban seperti ini untuk dana modal.

Beberapa soal yang disebabkan oleh melakukan bisnis dengan uang

pinjaman dibicarakan di Bab 18. Mengenai hal ini dalam pembicaraan

kita, perlu dikemukakan bahwa makin kurang stabil daya menghasilkan

dari peminjam prospektif, makin kurang d isukai ia untuk d ip injamkan.

Banyak perusahaan bisn is di dalam industri yang bersaing dibiayai

sebagian besar atau seluruhnya dari dana modal. Pejabat keuangan

mengetahui bahwa ada l ah tepat bag i banyak perusahaan umum untuk

menyed i ak a n d a r i s u p e r t i g a s a m p a i s e t e n g a h d a r i m o d a l

m e r e k a d a r i p injaman jangka-panjang. Dalam macam-macam

proyek pemerintah seluruh ongkos awal dari proyek dibiayai oleh

pinjaman.

Mempertimbangkan Nilai Waktu dari uang Untuk usulan yang

harus Dibiayai dengan Dana-dana Modal.

Bangunan-bangunan teknik dan mesin-mesin bisa dibangun atau

diperoleh individu perorangan. persekutuan, korporasi swasta, dan badan-badan

pemerintah. Kecuali mereka dibiayai dar i pinjaman. Mereka harus d ihiayai

o leh uang mi l ik para pemilik sendiri.

Dana-dana modal in i bi sa datang dari berbagai sumber. Dalam

korporasi swasta. Misalnya, mereka b isa datang dari hasil penjualan

saham atau dari keuntungan yang “dikembalikan” ke b i sn i s dar i pada

d i bayarkan sebaga i d i v i den un tuk para pemegang saham, atau dari

pengembahan modal sebelumnya yang d i i nvemadkan pada mes i n dan

bangunan l a in . Badan-badan pemerintah, dana-dana modal bisa

datang dari penunjukkan langsung, atau dari perpajakan misalnya,

pajak minyak d igunakan untuk membiaya i perbaikan ja lan raya.

Di mana harta modal dibiayai seluruhnya dengan dana modal,

maka tidak perlu untuk membayar bunga untuk setiap kreditor. Di s ini

bunga adalah sebuah ongkos, dalam pandangan ahli ekonomi ongkos

kesempatan. Jika dana diinvestasikan di dalam barang tentu,

kesempatan d idahulukan untuk memperoleh sebuah return dari

investasi dana itu di mana saja. Bunga adalah ongkos dalam

pengertian kesempatan yang didahulukan.

Dalam menentukan apakah akan menginvestasikan dana modal dalam

harta-harta modal tertentu, pertanyaan yang penting adalah sampai di

mana kesempatan itu didahulukan. Dengan perkataan lain, jika investasi-

investasi di dalam harta tertentu tidak dilakukan. berapa

return/pengembalian yang mungkin dapat diterima dari dana yang sama jika

diinvestasikan di mana saja? Prinsipnya tingkat suku bunga (suku bunga

minimum yang menguntungkan) yang digunakan dalam analisa ekonomi

hanyalah merupakan rate of return yang dapat diperoleh dari kesempatan

yang didahulukan, sedekat mungkin dengan yang bisa ditentukan.

Kesempatan Investasi Apa yang Didahulukan?

Kesempatan yang didahulukan bisa terdapat pada perusahaan bisnis

ataupun diluarnya. Di dalam Tabel 11-1 tingkat suku bunga minimum yang

menguntungkan adalah 15% karena setiap investasi yang menghasilkan

kurang dari 15% akan menyebabkan perusahaan ABC mendahulukan kesempatan

untuk memperoleh 15% dalam Proyek S.

Angka yang tepat untuk tingkat suku bunga minimum yang menguntungkan

pada umumnya lebih tinggi jika kesempatan yang didahulukan ada dalam

perusahaan. Dua buah situasi, keduanya diperlihatkan dalam Tabel 11-1

biasanya hadir jika angka dalam perusahaan menguasai. Satu situasi ialah

hadirnya banyak kesempatan yang baik untuk investasi dalam perusahaan.

situasi lainnya ialah pembatasan dana-dana yang tersedia. Tingkat rate of

return menguntungkan yang tinggi adalah hal biasa dalam industri yang

bersaing karena kedua situasi di atas terjadi begitu sering.

Jika modal baru tidak dapat dipisahkan untuk sebuah perusahaan

bisnis dan tak ada uang baru yang bisa dipinjamkan, dana-dana yang tersedia

untuk investasi di dalam harta-harta tetap baru biasanya terbatas pada

pendapatan/laba pada saat itu yang tertahan di bisnis (jika ada) dan pada modal

yang keniball dari investasi-investasi seluruhnya pada harta-harta tetap. (Sumber

dana-dana yang disebut belakangan ini dibicarakan di bab 18). Tetapi meskipun

dana-dana modal dapat disi sihkan. manajemen sebuah perusahaan

bisnis bisa menganggapnya tidak bijaksana untuk memperoleh dana

tersebut. Banyak perusahaan bisnis keci l dan menengah yang dimil iki

oleh sediki t individu, penyisihan modal baru bisa mel ibatkan

pengorbanan kendal i oleh pemilik sekarang. Kondisi ini di lukiskan di

Contoh 11-1. Di korporasi besar di dalam industri yang bersaing di mana

tidak terl ibat pengendalian, dewan direksi sering menemukan alasan-

alasan lain yang mempengaruhi mereka untuk tidak rnembuat modal

baru.

Di dalam menentukan t ingkat suku bunga minimum yang

menguntungkan dalam sebuah perusahaan bisnis tertentu atau dalam

bidang kegiatan tertentu, selalu tepat untuk mempert imbangkan

kesempatan yang mungkin untuk suatu return / pengembalian yang

bisa didahulukan di luar perusahaan maupun di dalamnya. Sebagai

contoh, pemegang saham perusahaan mempunyai kesempatan untuk

investasi pribadi di luar perusahaan mereka, dewan direksi sebaiknya

tidak mencegah sebagian penghasilan dari para pemegang saham kecuali

return prospektif da r i i nves tas i kemba l i da r i penghas i l an d i

pemer i n tahan adalah sama besar dengan return yang para pemegang

saham bisa memperoleh dari investasi pribadi di mana saja. Jalur alasan

yang sama bisa di terapkan untuk proyek-proyek pemerintah yang

dibiayai dengan pajak yang berlaku; pengumpulan pajak ini

membutuhkan para pembayar pajak untuk mendahulukan kesempatan

untuk menghasi lkan return/pengembal ian dari investasi pribadi uang yang

dikumpulkan.

Unsur Risiko dalam Hubungannya dengan Tingkat Suku Bunga

Minimum yang Menguntungkan.

Di dalam beberapa jenis transaksi pinjaman risiko rugi diketahui

lebih besar daripada jenis-jenis lain. (Sebuah ukuran risiko rugi yang

baik akan diperoleh dengan menemukan rugi-rugi sebenarnya yang

d ider i ta o leh para pember i p injaman untuk berbagai macam pinjaman

selama waktu yang panjang). resiko mempengaruhi tingkat suku bunga.

Berbicara yang sebenarnya, makin jelek tingkat kredit seorang

peminjam, maka tinggi tingkat suku bunga yang harus ia bayar.

Dengan cara yang sama standar keuntungan yang d i terapkan

pada usulan-usulan untuk pengeluaran modal di industr i bisa

bersangkutan dengan perkiraan risiko rugi. Sebagai contoh, ada empat

d iv i s i utama dalam sebuah indust r i perminyakan, produksi,

penyulingan, pengangkutan, dan pemasaran. Terdapat perbedaan-

perbedaan yang nyata dalam risiko yang bersangkutan dengan usulan-

usulan investasi di dalam masing-masing div is i . Sebuah perusahaan

perminyakan yang terpadu telah menyadari perbedaan-perbedaan

in i dengan menggunakan rate of return min imum yang

menguntungkan 1870 setelah pajak untuk jenis-jenis usulan tertentu

di divisi pruduksi, 14% untuk usulan-usulan di divisi penyul ingan, dan

10% untuk usulan-usulan di divisi-divisi pengangkutan dan pemasaran.

Sering unsur ri siko ini diketahui di set iap t ingkat pengambi lan

keputusan oleh manajemen puncak tanpa menggunakan aturan-

aturan yang biasa digunakan. Sebagai contoh, di dalam Tabel 11-1

manajemen Perusahaan Manufaktur ing ABC bisa beranggapan Proyek

X mempunyai risiko yang jauh lebih keci l da r ipada Proyek S . O l eh

sebab , i tu P royek X l eb ih d i suka i meskipun rate of returnnya hanya

12% dibandingkan dengan 15% dari Proyek S.

Para anal is t idak sependapat dalam hal apakah lebih baik

memasukkan unsur ri siko rugi in i dalam menentukan t ingkat suku

bunga yang menguntungkan atau menggunakannya persoa lan i tu ke

da lam ana l i sa ekonomi . Top ik i n i d ib ica rakan lebih lanjut di Bab-bab 13,

14 dan 21.

Segi Pandangan "Dengan atau Tanpa" sehubungan dengan Rate of

Return Prospektif pada Investasi di Industri yang Bersaing.

Direktur utama sebuah perusahaan manufakturing besar dalam

industri yang sangat bersaing sedang membicarakan berbagai masalah

dengan insinyur yang bertanggung jawab untuk menganal isa dan

meninjau kembal i usulan-usulan investasi . Sang direktur utama membuat

komentar Sebagai berikut:

Di perusahaan kita, ki ta menyetujui usulan-usulan untuk

investasi yang ditujukan untuk pengurangan ongkos. Pemeliharaan yang

sebenarnya, usulan-usulan yang disetujui memperl ihatkan rate of

return 16% atau lebih setelah pajak pendapatan. J i ka k i ta

memer iksa pasta has i l dar i investas i in i , k i ta menyimpulkan bahwa

pengurangan ongkos telah dilaksanakan, pada rata-rata, sedikit lebih

besar daripada yang kita ramalkan dalam menghitung rate-rate of

return. Namun, rate of return keseluruhan rata-rata hanyalah 8%

setelah pajak dan tidak tampak memberi perbaikan dari sejumlah

investasi untuk pengurangan ongkos ini yang secara sendiri-sendiri

tampaknya berhasil.

Sang dirut ini, sebenarnya sedang menjelaskan sebuah kondisi

yang mungkin bisa diharapkan sebagai suatu keadaan normal dalam

industri yang bersaing. Perbedaan antara membuat investasi dalam

peralatan yang mengurangi ongkos dan dengan tidak membuat investasi

ini diukur dengan rate of return 16%. Namun, di bawah tekanan

persaingan, konsekuensi yang lebih disukai mengenai investasi yang

baik ini dibagi di antara para pemilik perusahaan, pegawai-pegawainya,

dan langganannya. Tingkat-tingkat upah dan gaji bagi pegawai-pegawai

perusahaan dinaikkan dari tahun ke tahun; harga-harga produk industri

diturunkan (jika diukur dalam satuan moneter daya bel i konstan) dan

kualitas produk diperbaiki.

Ber l awanan dengan kenyataan bahwa para pemi l i k perusahaan

tidak menyimpan semua return yang dihasi lkan dari peralatan untuk

mengurangi ongkos, rate of return yang 16% itu adalah ukuran yang

berlaku untuk produktivitas peralatan tersebut dari segi pandangan

mereka. Jika perusahaan mereka belum memasang peralatan yang

modern tetapi saingan mereka sudah melakukan hal tersebut,

persaingan akan tetap membutuhkan pengurangan harga-harga dan

memperbaiki kual i tas produk; perlu juga untuk menaikkan t ingkat

upah dan gaj i karena tingkat yang demikian tanggap terhadap kondisi

seluruh industri , t idak hanya pada kondisi pada satu perusahaan

tertentu saja. Di bawah kondisi-kondisi persaingan ini rate of return

keseluruhan 18% tidak dapat dipertahankan terus kecuali terdapat

pengurangan ongkos yang, jika dipertimbangkan atas dasar "dengan

atau tanpa", menghasi lkan rate-rate of return yang jauh lebih besar dari

8%.

Hubungan Rate of Return Minimum yang Menguntungkan dengan

Ongkos Uang yang Dipinjam.

Misalkan ada sebuah anal i sa ekonomi untuk meni lai kelayakan

sebuah proyek yang akan d ib iayai se luruhnya dengan pinjaman.

Orang-orang yang, belum memberikan pada persoalan ini

pemikiran yang krit is sering menganggap bahwa tingkat suku bunga

yang akan digunakan di dalam anal isa semacam i tu haruslah

merupakan ongkos uang yang dipinjam saja. Meskipun pandangan ini

terutama biasa di dalam proyek pemerintah dan da lam ana l i sa

ekonomi o l eh p r ibad i , pandangan yang sama kadang-kadang t imba l

da l am hubungannya dengan p royek di industri yang bersaing.

Paragraf berikut ini berhubungan hanya dengan industri yang bersaing.

Alasan-alasan mengapa rate Of return minimum yang meng-

untungkan yang digunakan di anal isa ekonomi semacam ini haruslah

lebih besar daripada ongkos uang pinjaman bisa diringkas, sebagai

berikut ini:

1. Keputusan-keputusan yang d ibuat un tuk perusahaan bisnis

yang bergerak dalam industri yang bersaing dianggap dibuat dari

segi pandangan para pemil ik perusahaan itu. Jika rate of return

prospekti f yang harus dihasi lkan dari menginvestakan dana

pinjaman dalam harta modal hanya sama dengan ongkos uang

pinjaman, para pemilik tidak akan memperoleh keuntungan dari

peminjaman itu.

2. Meskipun seandainya tampak seo lah-o lah beberapa jenis harta

tertentu dapat dibiayai seluruhnya dari pinjaman (misalnya, mesin

tertentu yang dibel i dengan kredi t), jumlah pinjaman yang

mungkin diperoleh perusahaan bisn is tergantung pada jumlah

modal perusahaan i tu. Pembicaraan yang sebenarnya, ongkos

dari modal baru bagi sebuah perusahaan harus d ipandang

sebagai rata-rata tert imbang dari ongkos modal p in jaman dan

modal sendi r i . Rata-rata tert imbang in i akan hampir selalu lebih

besar daripada ongkos uang.

3. J ika ada l imi t pada dana tota l yang tersedia untuk investasi di

harta-harta modal dari semua sumber termasuk pinjaman, dan

jika terdapat banyak usulan untuk investasi dalam harta yang

tampaknya mungkin menghasi l kan return yang tinggi, jenis

pertimbangan yang diberikan di Tabel 11-1 dapat d igunakan.

J ika dana yang tersedia $ 90.000 d i Tabel 11-1 seluruhnya

datang dari pinjaman, katakanlah bunga 7%, daripada sumber

modal , rate of re turn min imum yang mengun tungkan untuk

perusahaan Manufakturing ABC akan tetap 15% setelah pajak

pendapatan. Unsur yang menguasai dalam menentukan rate of

return minimum adalah tetap kenyataan bahwa pemi l ihan

proyek yang menghasi l kan kurang dar i 15% akan menghasi lkan

penghapusan, beberapa proyek yang menghasilkan 15% atau

lebih, ongkos uang pinjaman yang 7% itu tidak akan relevan.

Bagaimana Rate of Return Minimum yang Menguntungkan itu

Sebelum atau Sesudah Pajak Pendapatan?

Keputusan d i perusahaan bi sn i s yang berka i tan dengan industri

uang bersaing dianggap dibuat menurut pandangan para pemilik

perusahaan tersebut. Tentu saja merupakan keuntungan bagi para

pemilik untuk mengambil rate of return yang terbaik setelah pajak

pendapatan daripada sebelum pajak pendapatan.

Jika para analis bertanggung jawab atas analisa ekonomi di industri

yang bersaing membuat anal isa sebelum pajak pendapatan,

kesimpulannya ialah bahwa pil ihan yang sama akan dibuat di antara

alternati f dengan anal isa yang dibuat sebelum pajak atau setelah pajak.

Jika seandainya tak diragukan lagi benar bahwa sederetan proyek

dengan urutan rate of return yang sama sebelum atau Sesudah pajak

pendapatan, kesimpulan dari analisa ekonomi itu tidak akan tergantung pada apakah

analisa itu sebelum pajak atau setelah pajak pendapatan. Di hawah kondisi seperti

itu makin sederhana dalam membuat analisa sebelum pajak akan

merupakan dasar yang berlaku untuk selalu menggunakan analisa sebelum

pajak dan hanyalah menaikkan rate of return minimum yang

menguntungkan (atau tingkat suku bunga yang digunakan) cukup untuk

mengetahui pengaruh dari pajak pendapatan;.

Namun, sering terjadi bahwa proyek yang terbaik setelah pajak

pendapatan adalah tidak sama dengan proyek yang terbaik sebelum

pajak pendapatan. Biasanya keadaan ini lahir karena perbedaan di dalam

tingkat penulisan untuk maksud-maksud pajak yang bisa diterapkan pada

investasi-investasi atau karena perbedaan tingkat pajak yang diterapkan

pada investasi yang berlainan. Sejumlah kasus sepert i ini di jelaskan

pada Bab 16 dan sesudahnva. Untuk alasan ini, maka lebih disukai bahwa

kebanyakan analisa ekonomi di industri yang bersaing dibuat setelah pajak

pendapatan.

Perlunya Kriteria yang Seragam tentang Keuntungan Usulan Investasi

pada Semua Tingkat Pengambilan Keputusan di seluruh Perusahaan.

Sebuah kondisi yang umum di dalam industri dijelaskan oleh Robert F.

Barrel sebagai berikut:2)

Kebanyakan perusahaan mempunyai jumlah uang tetap yang

tersedia untuk maksud investasi. Karena jumlah modal yang tersedia

terbatas. keputusan harus diambil dengan mempertimbangkan penggunaan

sedemikian rupa sehingga perusahaan akan memaksimumkan pendapatannya dari

investasi tambahan ini. Terlebih lagi, direktur anggaran perusahaan dan para

eksekuti f harus membuat suatu dasar untuk mengevaluasi return dari

p enggunaan a l t e rn a t i f u n t u k moda l s eb e l um kepu t u san -

2) Di dalam sebuah makalah yang tidak diterbitkan, “Komputer analog untuk Menghitung Rate of Return dari Investasi Tambahan, “yang diajukan untuk memenuhi persyaratan program latihan manajemen Universitas Buffalo. Mr. Barrel adalah seorang insinyur pada sebuah perusahaan manufakturing yang besar.

keputusan sepert i i tu diambil . Umumnya, sebuah perusahaan akan

menetapkan rate of return minimum yang bisa di terima, yang

bawahnya d i rasakan bahwa returnnya t idak cukup untuk menilai risiko

yang diasumsikan oleh perusahaan pada pekerjaan yang tertentu tadi.

Telah d isel idiki bahwa praktek sekarang dalam industri

pengambi lan keputusan yang berkenaan dengan Investasi yang

berdasarkan pada t igkat-penggunaan-waktu dari uang hanyalah pada

eselon manajemen puncak yang lebih tinggi. Sebagai contoh, keputusan

yang bersangkutan dengan jumlah yang dis i s ihkan untuk program

perluasan, r i set dan pengembangan. biasanya dibuat berdasarkan ini.

Namun keputusan- keputusan yang dibuat oleh eselon manajemen yang

lebih rendah dan oleh personi l teknik, i lmu pengetahuan dan

manufakturing, yang berkenaan dengan pengeluaran sebenarnya dari

dana ini tidak didasarkan pada tingkat-penggunaan-waktu dari uang,

melainkan pada keputusan yang berdasarkan naluriah dan pertimbangan ni lai .

Meskipun keputusan ini bi sa d iperkuat dengan perhi tungan kasar yang

berdasarkan asumsi yang berakesan, mereka Sering memberikan hasil-

hasil yang menyesatkan. Lebih-lebih Lagi, disebabkan karena kurangnya

keseragaman dalam pendekatan semacam ini dari satu orang ke orang

lainnya, keputusan ini mungkin tidak dapat mencerminkan kebijaksanaan

manajemen puncak untuk penggunaan modal yang di investasikan se-

cara optimal.

Akan tampak bahwa hal ini adalah suatu kerugian/cacat yang

ser ius di dalam struktur perencanaan industri ki ta. Kceputusan-

keputusan yang didasari pada perhitungan- perhitungan yang baik sampai

pada suatu titik di mana pengeluaran-pengeluaran yang mendetail

dibuat, dan pada titik ini dasar untuk pengambilan keputusan t iba-tiba

berubah. Apakah art inya hal ini bagi sebuah perusahaan jika set iap

pembel ian mesin-mesin, alat-alat , cetakan-cetakan, atau perbaikan

pabrik semuanya dimulai dengan rate of return minimum yang bisa diterima

untuk investasi tambahan yang di tentukan oleh manajemen puncak

untuk pabrik atau divisi, tertentu itu?

Tabel 11-1 menunjukkan sebuah analisa dari sekelompok proyek-proyek

yang terpisah agar bisa dipersiapkan oleh direktur untuk diberikan

kepada manajeri len puncak. yang bisa menghasilkan return yang tinggi

bisa dihilangkan dari beberapa proyek dan proyek lainnya bisa

direncanakan dengan berlebihan dalam pengert ian bahwa mungkin

m e m a s u k k a n i n v e s t a s i y a n g t i d a k dapat dibenarkan.

Topik untuk inemperoleh keseragaman kriteria ini untuk keputusan

investasi pada tiap tingkat pengambilan keputusan dalam organisasi akan

dibicarakan lebih lanjut di Bab 21.

Nilai Representatif untuk Rate of Return Minimum yang Meng-

untungkan.

Apakah seseorang, ingin membicarakan apa yang schenarnya

di lakukan atau apa yang harus di lakukan dalam memil ih sebuah nilai i*,

untuk memberikan pertimbangan yang terpisah terhadap jenis kegiatan

sebagai berikut ini:

1. Perusahaan-perusahaan bisnis industri yang bersaing dimana,

karena satu alasan atau yang lainnya, anggaran modalnya identi tas

pada dana yang dihasi lkan dalam perusahaan.

2. Perusahaan-perusahaan bisnis industri yang secara teratur atau

kadang-kadang membutuhkan dana-dana baru untuk investasi pabrik

batik dengan memperoleh modal sendir i yang baru (dalam hal

sebuah korporasi ialah menjual saham baru) atau dengan membuat

pinjaman-pinjaman baru jangka-panjang, atau keduanya.

3. Perusahaan-perusahaan umum (yang menjual listrik, gas, a i r , j asa

te l epon dan te l egrap , j asa pengangkutan) , te rutama yang

beroperasi d i bawah peraturan-peraturan yang te l ah

d i kembangkan d i Amer i ka Ser i kat.

4. Kegiatan-kegiatan pemerintah.

Perbedaan-perbedaan di antara keempat kelompok in i t idak

sela lu jelas, tetapi untuk tujuan pembicaraan berikut ini ki ta akan

mengasumsikan bahwa mereka merupakan empat kategori yang

berlainan.

1. Dalam prinsip, ongkos-ongkos kesempatan dalam perusahaan

biasanya harus menentukan p i l ihan i* j ika anggaran modal terbatas

pada dana-dana yang dihasi lkan dari dalam perusahaan send i r i .

Je las , tak ada penyamarataan dapat d ibuat tentang di mana titik

cut-off bisa terdapat pada kondisi-kondisi in i ; in i adalah persoalan

perki raan produkt iv i tas dari usulan-usu l an inves tas i dan anggaran

modal yang tersed ia . Seper t i d i dalam Contoh 11-3, harga i* b isa

sangat t inggi pada saat-saat tertentudan bisa rendah pada saat-saat lain.

Ji ka kesempatan investas i dalam perusahaan t i dak meng-

untungkan, ongkos kesempatan di luar perusahaan bisa memberikan

nilai i* yang tepat.

2. In i adalah jeni s persoa lan yang oleh banyak penul i s i lmu

ekonomi dan keuangan berdebat bahwa harga i* sebaiknya adalah

"ongkos modal" rata-rata tert imbang bagi perusahaan, dengan

mempertimbangkan keduanya pinjaman-pinjaman jangka-panjang dan

modal sendiri . Sebagai conloh, jika tit ik cut-o f f be rdasa rkan pada

dana yang d i has i l kan send i r i ada l ah 15%, seperti dalam Tabel 11-1,

dan ongkos modal keseluruhan adalah, katakanlah 9%, maka harus

ada pengadaan biaya baru untuk membol ehkan menyetu ju i semua

proyek dengan rate of return yang lebih besar dari pada 9%. Satu

kesul i tan, d ibicarakan di Bab 21, ialah bahwa jarang terdapat angka

yang ditetapkan dengan jelas dan d isetujui untuk "ongkos" modal

sendiri yang akan digunakan dalam.penghitungan ongkos modal rata-rata

tertimbang. kesul itan lainnya dalam mencoba untuk menentukan

praktek umum dalam jenis industri in i lah bahwa indust r i in i

menggunakan banyak def in i s i mengena i rate of return yang berlainan.

Tampak bagi Para pengarang bahwa tak seorangpun m e n g e -

tahui frekuensi-frekuensi relat i f dar i ni lai i* yang dipi l ih oleh

perusahaan di Amerika Serikat yang membuat anal i sa ongkos

tahunan, anal i sa n i lai sekarang atau anal i sa rate of return dengan

metode bunga majemuk. Namun, para pengarang te lah

mendiskusikan pertanyaan in i dengan sejumlah anal i s d i perusahaan

yang bersaing yang menggunakan metode-metode ini . Kesan yang

d iperoleh dari pembicaraan in i ia lah bahwa penggunaan harga i*

setelah-pajak sebesar 12% atau lebih tinggi lagi adalah lebih umum

daripada nilai di bawah 12%. Terlebih lagi, t ingkat-t ingkat ini telah

cenderung untuk naik selama tahun 1970-an.

3. Bab 20 berhubungan dengan sebagian soal-soal perusahaan

umum, termasuk persoalan harga i* yang tepat. "Return cukup baik'

yang di izinkan oleh badan-badan yang mengaturnya cenderung

merupakan l imit bawah mutlak untuk i*, dan telah cenderung terletak

antara 6,5% dan 12%, tergantung pada jenis perusahaannya. Di p ihak

la in, perusahaan umum harus memperhat i kan penyed iaan modal

baru yang konstan agar b i sa mengejar kcbutuhan jasa, dan modal

baru ini haruslah merupakan kombinasi dar i p injaman dan modal baru

sendi r i . Untuk menarik modal baru sendi r i haruslah ada prospek

return yang lebih tinggi bagi para pemegang saham daripada ongkos

yang dipinjam (bunga pada obl igasi) . Oleh sebab i tu, harga i*

b iasanya beberapa point leb ih t inggi dar ipada "return cukup hal dan

akan dipengaruhi oleh ongkos kesempatan.

4. Banyak badan pemerintah di Amerika Serikat membuat ana l i sa

ekonomi dengan menggunakan sebaga i t i ngkat suku bunganya

adalah perkiraan ongkos uang pinjaman. Dari seluruhnya banyak

terdapat anal i sa ekonomi yang telah mengasumsikan rate o f return

min imum yang menguntungkan berk i sa r dari 5% sampai 3.5%. Di banyak

analisa ekonomi lainnya, terutama untuk lembaga jalan raya yang membiayai

proyek Jalan raya dari pihak yang berlaku, tingkat suku bunga yang digunakan.

Unit pendapat Para pengarang, biasanya merupakan Kebi-

jaksanaan umum t idak sehat untuk memi l ih ni lai i* yang begitu

rendah di dalam anal isa ekonomi untuk proyek-proyek pemerintah.

tingkat yang rendah antara 0% - 3% tidak memasukkan ongkos

kesempatan dan cenderung menyebabkan perencanaan proyek

pekerjaan umum yang berlebihan. Topik mengenai hal ini dibicarakan di Bab

19.

Perbedaan Antara Segi Pandangan Teknik dan Akuntansi Me-

ngenai Nilai Waktu dari Uang.

Analisa ekonomi teknik umumnya berhubungan dengan investasi

usulan dalam mesin atau bangunan. Selama sebuah investasi hanyalah

suatu usulan tetapi belum dilaksanakan, perlu untuk mengetahui bunga

dalam setiap perhi tungan relat i f terhadap keputusan apakah

melaksanakannya atau tidak; selalu ada ditawarkan alternatif sebuah investasi

yang diinginkan.

Segi pandangan biasa dari seorang insinyur di sini berlawanan

dengan seorang akuntan. Catatan akuntansi biasanya berhubungan

dengan invesiasi jangka lampau, penerimaan, dan pengeluaran. Dalam

perhitungan relati f terhadap pengeluaran dan biaya nilai waktu dari

uang bisa dipertimbangkan atau tidak, bergantung pada pertanyaan

yang lebih baik di jawab dengan pertolongan perhitungan-perhitungan.

Banyak pertanyaan di mana perkiraan bisnis digunakan untuk

menjawab pertanyaan itu tidak memerlukan dimasukkannya bunga; jadi

bunga untuk modal kepemi l ikan ( ialah, d imana tak ada pembayaran

bunga sebenarnya pada seorang kreditur) umumnya t idak dimasukkan

sebagai sebuah ongkos dalam akuntansi, meskipun ada beberapa

perkecualian.

Perbedaan di antara segi pandangan insinyur sebelum kejadian dan

segi pandangan akuntan setelah kejadian sering menimbulkan

masalah dalam mencoba untuk mencocokkan perhitungan yang dibuat

untuk analisa ekonomi teknik dengan perkiraan dari sebuah perusahaan;

sebagian dari masalah ini dibicarakan pada bab 10. tidak ada satu

angka pun untuk rate of return minimum yang menguntungkan yang

tepat untuk semua si tuasi/kondisi; jadi beralasanlah j ika angka in i

seharusnya lebih t inggi pada beberapa hal dar ipada yang lainnya.

Suatu Pernyataan yang Memberi Kesimpulan mengenai Bagian II

Dalam analisa-analisa untuk menentukan rate of return prospektif (persoalan

poko Bab 8). Rate of return terendah yang dianggap cukup untuk menilai sebuah

investasi susulan tentu saja bisa disebut sebagai rate of return minimum yang

menguntungkan. Di dalam perbandingan ongkos tahunan (Bab 6), perbandingan

nilai sekarang (Bab 7), atau perbandingan manfaat ongkos (Bab 9), tingkat suku

bunga yang dipilih untuk digunakan di dalam perhitungan ekivalensi pada hakikatnya

adalah sebuah rate of return minimum yang menguntungkan tanpa memandang

apakah ia memang seperti yang dinyatakan atau bukan.

Pemilihan sebuah rate of return minimum yang menguntungkan tentu saja

menimbulkan pengaruh besar dalam pengambilan keputusan pada semua tingkat di

mana keputusan dibuat diantara investasi alternatif dalam harta tetap. Investasi

yang diusulkan yang tampaknya menguntungkan pada 3% ternyata tidak baik pada

7%, usulan yang tampaknya baik pada 7%, sewajarnya ditolak pada 15%. Komentar

lebih lanjut mengenai pemilihan rate of return minimum yang menguntungkan

(minimum attractive rate of return) dibuat di beberapa tempat di bagian III.

Sementara itu persoalan utama untuk diingat adalah bahwa unsur yang menguasai

dalam pemilihan return minimum yang menguntungkan sebaiknya adalah return

pada kesempatan investasi yang lampau atau ongkos keseluruhan. (over-all) dari

modal semua hal dipertimbangkan. Tidak satu angkapun untuk rate of return

minimum yang menguntungkan yang tepat untuk semua situasi / kondisi; jadi

beralasanlah jika angka ini seharusnya lebih tinggi pada beberapa hal daripada yang

lainnya.

SOAL -SOAL

11-1. Periksalah halaman keuangan dari surat kabar harian, atau

terbi tan dari jurnal keuangan untuk menentukan hasi l yang diperoleh

dari obl igasi Pemerintah Amerika Serikat dari pemerintah daerah yang

representati f, perusahaan minum dan obl igasi industri . Berapa t ingkat

suku bunga yang berlaku untuk pinjaman dalam negeri dan untuk

pinjaman pada barang-barang komersial di daerah anda? Bicarakanlah

alasan-alasaan yang mungkin mengenai perbedaan dalam t ingkat

suku bunga ini.

11-2. Carilah indeks hasil dari obligasi-obligasi korporasi t i ng ka t

t i ngg i yang t e l ah b e r j a l an s e l ama 25 t ahun a tau cari lah indeks

perbandingan untak obl igasi korporasi t ingkat menengah. Gambarkan

kedua indeks tersebut pada kertas grafik, dengan memperlihatkan angka

dari tahun ke tahun untuk 25 tahun yang lewat. Catat var iasi-variasi

dalam t ingkat suku bunga yang umum dan juga perbedaan di antara

variasi dari Obligasi tingkat-tinggi dan tingkat-menengah.

11-3. Beberapa tahun yang lalu, beberapa orang penduduk

terkemuka di kota Q setuju bahwa masyarakat mereka sangat

memerlukan hotel modern yang akan berharga kiri-kira $ 250.000.

Untuk memenuhi keperluan ini mereka memiliki Civic Hotel Company.

Dengan mendesaknya permintaan mereka dan berhasilnya mengumpulkan

$ 150.000 dengan menjual 1500 buah saham seharga $ 100 sebuah.

Sejumlah $ 100.000 sisanya yang dibutuhkan diperoleh dari organisasi

pembangunan dan keuangan hipotek 8% selama 10 tahun yang harus

d ibayar dengan pembayaran tahunan uni form yang cukup untuk

membayar kembali bunga dan melunas utang pada akhir tahun ke 10.

Setelah hotel itu selesai, dewan direksi Civic Hotel Company menyewakannya

pada sebuah perusahaan yang mengoperasikan hotel-hotel nasional. Penyewaan itu

berlangsung selama 20 tahun dan berisi pasal yang membolehkan perusahaan yang

menyewa untuk membeli hotel itu dengan harga $ 100.000 pada akhir periode 20

tahun. Perusahaan yang mengoperasikan itu setuju untuk melengkapi hotel dan

membayar semua pajak (termasuk pajak pendapatan) dan ongkos operasi, dan akan

menerima semua penghasilan dari pengoperasian hotel itu. Juga disetujui untuk

memenuhi suku bunga yang agak tinggi dan kewajiban membayar kembali hipotek

selama 10 tahun pertama menyewa. Selama 10 tahun terakhir menyewa,

perusahaan yang mengoperasikan itu setuju untuk membuat pembayaran yang

cukup untuk memenuhi dividen tahunan sebesar 8% setahun. Tidak ada

pembayaran yang dibuat untuk para pemegang saham selama 10 tahun pertama. Ini

adalah kontrak yang paling menguntungkan yang oleh direksi Civic Hotel Company

bisa diperoleh di mana saja.

Ketika para pemegang saham, yang kebanyakan dari mereka telah membeli

saham dengan paksaan, mengetahui bahwa tidak ada dividen untuk mereka selama

10 tahun, mereka sangat kecewa, dan sebagian mereka ingin menjual saham

mereka. Henry Smart, salah seorang pengusaha di kelompok semula yang

mengusulkan proyek itu, dilaporkan membeli saham dari berberapa orang pemegang

saham yang tak puas tersebut dengan harga $ 75 per saham.

Hal ini mengundang pendapat dari penduduk setempat bahwa Henry Smart

adalah “si tua kikir yang tamak” yang mengambil kesempatan dari penduduk yang

membela kepentingan umum. Terdapat komentar mengenai “dividen gemuk” yang

akan ia terima setelah hipotek itu dibayar lunas. Ada seorang dilaporkan telah

menolak tawaran $ 75 per saham dan telah memberi komentar secara luas bahwa

“si Shylock tua” tidak akan memperoleh saham-sahamnya kecuali ia membayar

dengan harga pantas.

Apakah harga $75 per saham itu benar-benar terlalu rendah untuk saham ini?

Buatlah asumsi-asumsi yang perlu dan perhitungan keuangan berkenaan dengan

persoalan ini. Bicarakan kesimpulan anda.

11-4. Dalam membicarakan relevansi mengenai nilai waktu dari uang dalam

evaluasi investasi-investasi usulan tertentu dibidang manufakturing, seorang penulis

berkomentar bahwa jika sebuah pengusaha pabrik menghabiskan semua modalnya

dalam bisnisnya, ia terhalang dari menginvestasi modal ini pada investasi yang aman

seperti pada obligasi pemerintah. Penulis ini menambahkan bahwa rate of return

minimum pengusaha pabrik itu harus sama dengan tingkat suku bunga yang akan ia

peroleh dari obligasi pemerintah.

Apakah anda setuju? Jika ya, mengapa? Jika tidak, mengapa tidak?

11-5. Tuan dan Nyonya Howard Smith mempunyai hak memilih suatu menu

terbatas, restoran keluarga disebuah kota kecil. Mereka membeli hak itu 5 tahun

yang lalu, membayar dimuka $ 8.000 dan menyetujui untuk membayar biaya

tambahan sebesar $ 10.000 dalam waktu 5 tahun, dengan bunga 9%, untuk

perlengkapan dan peralatan. Pembayaran tersebut dilakukan 5 tahun dengan jumlah

yang sama setahunnya yaitu $2.571. Mereka baru saja membayar pembayaran

terakhir.

Sebelum memperoleh restoran ini, Howard, yang berusia 45 tahun, menjadi

manajer sebuah restoran sejenis di kota yang sama dan gajinya $ 12.000 setahun.

Kini kedua Smith itu mencurahkan waktunya pada manajemen restoran mereka. 50

jam atau lebih seminggu. Selama tahun yang lalu pendapatan total mereka

(pendapatan kotor-dikurangi semua pengeluaran-pengeluaran termasuk depresiasi

tetapi tidak termasuk pembayaran kembali utang) sebelum dipotong pajak

pendapatan $ 30.000. Karena mereka dianggap bukan perusahaan maka

penghasilan mereka dibebani pajak sebagai pajak perorangan.

Baru-baru ini bekas majikan Howard datang ke restoran Howard untuk

mengadakan kunjungan persahabatan, dan dalam pembicaraan mereka ia

mengatakan pada Howard bahwa ia baru saja kehilangan manajer

restorannya. la menanya Howard apakah ia dan istrinya berminat untuk

kembali sebagai manajer dan asisten manajer. Meskipun Howard tidak

menunjukkan minat atas tawaran i tu , bekas maj ikannya berkata,

"Saya akan bayar kamu $ 14.000 dan istrimu $ 12.000 setah ini dan

kau hanya bekerja 40 jam per minggu." Howard setuju untuk membi-

carakannya dengan istrinya.

Sementara Howard dan istrinya memiki rkan tawaran mereka juga

memikirkan tentang kebebasan mereka, menjadi majikan sendiri,

investasi mereka yang $ 18.000, msupun jam-jam mereka yang panjang,

kekhawatiran mengenai naik turunnya bisnis, dan membayar gaji

pegawai. Mereka membicarakannya dengan teman-teman mereka, dan

seorang teman menawarkan untuk membel i hak memi l ihnya peralatan

selesai $ 15.000 kontan.

(a) Seandainya keluarga Smith tidak memiliki hak restoran i tu dan

mencoba memutuskan antara dua al ternati f t indakan: (1) membeli hak

itu seharga $ 18.000. atau (2) menerima kedua tawaran kerja dan

menginvestasikan $ 18.000 mereka di bidang lain. Bagaimana anda akan

memperkirakan rate of return untuk investasi mereka jika mereka

membeli hak itu dan berapa harga i* yang anda usulkan untuk mereka

gunakan dalam proses keputusan mereka? Diskusikan alasan anda.

(b) Kini seandainya keluarga Smith telah memiliki hak itu dan

dihadapkan dengan dua alternatif: (1) melanjutkan memiliki dan

menjalankan restoran, atau (2) menjual hak itu dan peralatan seharga $

15.000 dan menerima kedua tawaran kerja, juga anggaplah hal ini

terjadi di daerah anda saat ini. Dengan menggunakan data setempat

yang ada, jurnal keuangan dan Jurnal Wal l Street, cobalah untuk

mencari kesempatan investasi yang menguntungkan untuk $ 15.000

kepunyaan Smith j ika mereka memutuskan untuk menjual, dan usulkan

harga i* untuk digunakan mereka dalam mempertimbangkan kedua

alternatif di atas. Diskusikan alasan anda.

BAGIAN III TEKNIK-TEKNIK UNTUK ANALISA-

ANALISA EKONOMI

BAB 12

BEBERAPA ASPEK DARI ANALISA ALTERNATIF

BERGANDA

Urutan prosedur yang logis dalam setiap perusahaan yang baru–

dimana, pertama-tama, untuk menentukan apakah sebuah proyek

itu baik atau tidak, dan untuk dilaksanakan: dan keduanya, untuk

membuat analisa yang perlu untuk cara-cara melaksanakannya –

tidak perlu diikuti menurut waktu: sering hal itu tidak bisa, karena

keputusan seperti juga keputusan terdahulu sering tergantung

pada hasil keputusan yang belakangan, atau pada kejadian di

masa datang yang tidak diketahui. Namun, meskipun kejadian-kejadian

selanjutnya bisa menyebabkan perbaikan asumsi seperti itu, langkah

satu-satunya dari analisa detail menyatakan kesimpulan yang pro-

forma, sehingga proyek sebagai suatu keseluruhan adalah proyek

yang bijaksana jika dilaksanakan dengan baik, dan hanya dapat

gagal disebabkan oleh salah menilai detail. Premis ini haruslah dari

awal, oleh karena itu, di bawah semua kondisi merupakan dasar

tindakan si insinyur. Dari sinilah hal ini berlanjut:

Tak ada kenaikan pengeluaran melebihi minimum yang tak

dapat dihindarkan adalah layak atau menguntungkan. Bagaimanapun

besarnya keuntungan yang mungkin dan nilai sebuah perusahaan

sebagai suatu keseluruhan, kecuali kenaikan itu dapat, dengan

kepastian yang beralasan, dianggap sebagai investasi yang

menguntungkan dalam dirinya sendiri. Sebaliknya, tak ada

penghematan pengeluaran yang layak atau menguntungkan,

bagaimanapun meragukannya masa depan perusahaan itu secara

keseluruhan, jika ia dapat, dengan kepastian yang beralasan,

dipertimbangkan sehingga pengeluaran tambahan paling sedikit akan,

pada ongkos modal untuk membuatnya, menjadi investasi yang

menguntungkan dalam dirinya sendiri. – A.M. Wellington1)

Langkah pertama dalam mempelajar i bagaimana member i alasan

1) A.M. Wellington, The Economic Theory of Railway Location, Cetak an ke-2 (New York; Jhon Wiley & Sons, Inc., 1887), hal.15.

dengan jelas tentang memi l ih di antara banyak cara bert indak adalah

mempela jar i bagaimana memi l ih d i antara dua al ternati f . Lebih lagi ,

prinsip-prinsip umum dari pengambi lan keputusan ser ing leb ih jelas

j ika hanya dua a l ternat i f yang d i l ibatkan. Untuk alasan-alasan ini

kebanyakan contoh dan soal sampai sekarang ini telah berhubungan

dengan al ternati f yang berpasangan.

Mengapa Membicarakan Alternatif-alternatif yang Berganda.

Tentu saja, banyak keputusan memerlukan sebuah pi l ihan di

antara Sejumlah usulan yang berlainan. Apakah usulan-usulan in i

mel ibatkan persoalan khusus atau kesul i tan yang berbeda dalam

segala hal dengan, analisa dari dua kemungkinan? Jawab pertanyaan ini

adalah “Ya dan tidak"

Jawabnya ada lah “T idak" dengan pengert i an bahwa pr insip-

prinsip anal isa yang sama berlaku untuk alternati f berganda seperti

berlaku pada perbandingan hanya dari dua alternati f perbandingan

Setiap persoalan al ternati f-berganda dapat dianal isa dengan

menganggap alternatif sebagai berpasangan.

Te tap i j awabnya ada l ah "Ya " ka rena sanga t membantu untuk

menggunakan berbagai teknik matematik untuk mencari Jawaban yang

optimal untuk jenis persoalan alternati f-berganda dan karena sangat

disukai oleh para anal is untuk mengetahui hambatan dan pembatasan

tertentu dalam menggunakan tekn i k tersebut . Juga jawabnya ada l ah

"Ya" ka rena jen i s kesa lahan tertentu dalam memberi alasan telah

manjadi umum jika metode rate of return ataupun metode rasio manfaat

ongkos telah digunakan dalam analisa soal alternatif berganda.

Klasifikasi Soal Alternatif Berganda di dalam Ekonomi Teknik.

Untuk maksud pembicaraan ini adalah sangat membantu, untuk

membagi persoalan alternati f berganda menjadi dua golongan:

1. Persoalan-persoalan di mana hanya satu dari alternatif yang

akan dipilih. biasanya (meskipun tidak selalu) karena alternatif itu

eksklusif bersama secara fisik. Sebuah pembagian sub-golongan yang baik

adalah:

(a) Persoalan-persoalan di mana perbedaan dalam perkiraan

aliran dana semuanya (atau hampir semuanya) pada pengeluaran. Banyak

alternatif perencanaan dan alternatif pengurangan ongkos adalah dari jenis

ini. Contoh 12-1 dan 12-2 termasuk dalam kelompok ini.

Meskipun Contoh 12-1 tidak melibatkan komplikasi tertentu ia

memberi gambaran mengenai kejadian-kejadian umum di mana suatu

kenaikan dalam investasi yang diperlukan disatu tempat akan diikuti

dengan suatu pengurangan dalam investasi yang diperlukan di tempat

lain. la juga memberi gambaran tentang pajak pendapatan dalam analisa

alternatif berganda yang berdasarkan ongkos tahunan uniform ekivalen.

Contoh 12-2 bersangkutan dengan persoalan-persoalan bunga yang

tinggi secara historis (maupun melanjutkan bunga yang berlaku) di dalam

ekonomi teknik. Contoh ini disederhanakan dengan menggunaKan

perbandingan sebelum pajak pendapatan. Di sini ia bertindak sebagai

pengantar untuk penggunaan model-model matematis dalam berhubungan

dengan alternatif berganda.

(b) Persoalan-persoalan di mana terdapat juga perbedaan

prospektif dalam penerimaan kas (atau dalam keuntungan). Keputusan-

keputusan di antara tingkat perkembangan yang naik turun di sebuah

proyek baru biasanya termasuk ke dalam kelompok ini . Contoh 12-3 dan

12-4 memberi gambaran mengena i ana l i sa rate of retu rn dan ana l i sa

ras io manfaat ongkos jika diterapkan pada soal jenis ini.

2. Persoalan-persoalan di mana usulan cukup bebas sehingga dua

atau lebih usulan bisa diterima tetapi beberapa pembatasan (seperti

pembatasan dalam pembiayaan atau pembatasan dalam tenaga kerja)

menguasai jumlah usulan yang bisa diterima. Beberapa aspek dari

jenis persoalan pembiayaan-modal secara umum dibicarakan di Bab 11,

aspek-aspek lainnya dibicarakan di bab-bab selanjutnya.

Bab ini dibatasi untuk membicarakan persoalan golongan

pertama, yai tu persoalan di mana hanya satu al ternati f yang harus

dipilih.

CONTOH 12-1.

ANALISA PENDAHULUAN UNTUK MENENTUKAN

DIAMETER SEBUAH SALURAN PIPA MINYAK

YANG EKONOMIS

Fakta-fakta kasus.

Tabel 12-1 memperl ihatkan perki raan pendahuluan dan

perhitungan ongkos tahunan dalam hubungannya dengan usulan sebuah

saluran pipa. 4 buah diameter pipa sedang dipertimbangkan. Makin

besar diameter pipa makin rendah rugi gesekan dalam saluran.

Kenaikan ukuran pipa karenanya mengurangi investasi yang perlu dalam

stasiun-stasiun pompa dan mengurangi jumlah energi untuk mengatasi

gesekan dalam saluran.

Di dalam analisa pendahuluan ini perkiraan umur saluran pipa dan

stasiun pompa diambil 15 tahun dengan nilai sisa nol. Rate of return minimum

yang menguntungkan (MARR) adalah 13% setelah pajak pendapatan.

Perbedaan pajak pendapatan dihitung dengan menggunakan asumsi yang

disederhanakan seperti yang di terangkan di Bab 10. Perk i raan pajak

kekayaan tahunan dan asuransi adalah 3% dari harga awal.

Perbandingan dengan menggunakan aliran dana tahunan uniform

ekivalen diperlihatkan di dalam Tabel 12-1.

Tabel ini menunjukkan bahwa pipa berdiameter 10-inci dan 12-inci

mempunyai ongkos tahunan yang hampir sama. Keduanya jelas lebih

ekonomis dari pada yang berukuran 8-inci dan 14-inci. Pilihan antara yang

berukuran 10-inci dan 12-inci sebaiknya tidak dibuat tanpa memperkirakan

ongkos mendetail keduanya dengan hati-hati. Jika perkiraan demikian itu

terus menunjukkan kedua ukuran itu mempunyai ongkos tahunan yang

hampir sama, pilihannya harus dibuat dengan dasar data yang tak dapat

dikurangi. Satu persoalan penting untuk dipertimbangkan adalah

kemungkinan adanya kenaikan atau penurunan dalam aliran dana selama umur

saluran pipa itu.

Tabel 12-1

Perbandingan ongkos tahunan untuk diameter-diameter usulan saluran-

saluran pipa minyak (semua angka dalam ribuan dolar)

Diameter Pipa 8-inchi 10-inchi 12-inchi 14-inchi

A. Harga awal saluran pipa....

B. Harga awal stasion-stasion

pompa ...

C. Investasi total ...

D. Ongkos pengembalian modal (i =

13%) ...

E. Pemeliharaan saluran pipa

tahunan ...

F. Pemeliharaan stasion pompa dan

pelayanan ..

G. Ongkos bahan bakar untuk

pompa pertahun..

H. Pajak kekayaan dan asuransi

tahunan ...

I. Pajak pendapatan ekstra

dibanding saluran 8-inchi ...

J. Ongkos tahunan ekivalen total ...

$ 9.600

3.600

$ 13.200

$ 2.043

314

340

820

396

$ 12.000

0

$ 3.913

2.400

$ 14.400

$ 2.228

350

225

500

432

$ 14.300

142

$ 3.877

1.360

$ 15.660

$ 2.423

350

108

275

470

$ 16.700

252

$ 3.878

700

$ 17.400

$ 2.693

390

70

140

522

234

$ 4.049

Contoh ini menggambarkan sebuah karakter i st ik dari banyak

persoalan perencanaan yang melibatkan tingkat alternatif investasi.

Akan dicatat bahwa makin besar investasi dalam saluran pipa, makin

keci l investasi dalam proyek pompa. Lebih-lebih lagi , ongkos, operasi

dan pemeliharaan tertentu baik dengan naiknya diameter sedangkan yang

lain-lainnya turun.

Sudah menjadi kondisi umum bahwa investasi yang naik di

tempat lain akan mengurangi investasi yang perlu di tempat la in. Di

mana mungkin, ha l in i harus d i tunjukkan langsung dalam perkiraan

ongkos investasi total seperti yang telah dilakukan di sini.

Rumus-rumus Untuk Titik Ongkos-Minimum.

Contoh 12-1 bersangkutan dengan sebuah persoalan di mana

ongkos bervariasi dengan sebuah variabel perencanaan tertentu, ialah

diameter pipa. Beberapa unsur ongkos naik dan yang lain turun

dengan kenaikan dalam nilai variabel rencana. Dalam jenis umum

persoalan ini terdapat kemungkinan ni lai dari variabel perencanaan

yang membuat jumlah semua ongkos menjadi minimum.

Apapun variasi ongkos itu sebagai sebuah fungsi dari variabel

perencanaan dapat dinyatakan dengan persamaan al jabar,

dimungkinkan untuk menggunakan kalkulus untuk mencari ni lai

variabel perencanaan, yang menghasilkan ongkos minimum. Selama dua

dasawarsa terakhir ini seluruh bidang literatur i lmiah telah berkembang

di sekitar modal sederhana yang digambarkan d i paragraf-paragraf

ber ikut in i . la d inyatakan sebagai teori pengendal ian persediaan,

tetapi mungkin ini lebih tepat disebut sebagai manajemen persediaan

ekonomis.2)

2) Penekanan utama di dalam teks ini adalah penyajian prinsip dasar dan teknik analisa pengeluaran modal. Karena persediaan dan keputusan ukuran lot (lot-size) adalah sangat kompleks dan keputusan operasi teknik, tidak mungkin untuk menyajikan bidang itu secara definitif di sini. Namun, karena prinsip-prinsip dasar yang dibicarakan di Bab I berlaku untuk kedua jenis keputusan itu, dan, seperti yang digambarkan di Contoh 12-2, karena formulasi umum bisa diterapkan pada keputusan investasi dari jenis tertentu, sebuah diskusi singkat mengenai keuntungan maupun kerugian rumus itu dianggap lebih disukai di sini. Kebanyakan teks mengenai produksi dan pengendalian persediaan berisi pengembangan yang luas dari jumlah produksi ekonomis dan model-model jumlah pembelian. Sebuah contoh yang baik adalah G. Hadley dan T.M. Within, Analysis of Inventory Systems, Prentice-Hall, 1963.

Kasus yang pal ing sederhana ialah di mana unsur pertama ongkos

bervariasi dengan proporsi langsung dengan variabel perencanaan.

unsur kedua dari ongkos bervariasi sebal iknya dengan variabel

perencanaan dan semua ongkos lainnya adalah independen dari

variabel ini . Meskipun tit ik ongkos minimum bisa, tentu saja,

dikembangkan untuk si tuasi-si tuasi yang jauh lebih kompleks daripada

ini , beberapa di antaranya yang telah digunakan secara tradisional

oleh para insinyur memang benar-benar bersangkutan dengan si tuasi

jenis ini . Jawab umum dari persoalan mencari t i t ik ongkos-minimum

di dalam si tuasi demikian adalah sebagai berikut:

Misalkan

y = ongkos total

dan ambil

x = variabel perencanaan

Situasi variasi ongkos seperti yang baru dijelaskan bisa dinyatakan dengan

persamaan :

y = ax + b/x +c

Dengan mengambil turunan pertama, kita memperoleh

dy/dx = a – b/x2

Menyamakan ini dengan nol, dan menyelesaikan untuk x,

Ini adalah nilai dari variabel perencanaan yang membuat ongkos menjadi

minimum.

Jika , ongkos yang bervariasi langsung sama dengan ongkos yang

bervariasi sebaliknya. Kenyataan ini digambarkan dalam Gambar 12-1 dan bisa

diperlihatkan sebagai berikut:

Rumus, , dapat digunakan untuk sejumlah persoalan yang berlainan,

tetapi jelas bahwa harus diambil perhatian tertentu dalam menggunakannya.

Misalnya, pernyataan bahwa titik ongkos minimum terjadi jika ongkos yang

bervariasi langsung sama dengan ongkos yang bervariasi sebaliknya adalah tidak

benar kecuali garis yang menyatakan ongkos yang bervariasi langsung melalui titik

asal. Juga, ongkos yang diwakili oleh ax sebenarnya harus bervariasi langsung

dengan x dan ongkos yang diwakili oleh yang sebenarnya harus bervariasi

sebaliknya. Di dalam contoh berikut ini ongkos per pound kawat harus sama untuk

semua ukuran kawat yang berlainan (yang sebenarnya tidak benar), dan ongkos rugi

energi harus bervariasi sebaliknya dengan ukuran kawat. Suatu tingkat variabel

untuk energi listrik atau terdapatnya rugi kebocoran dan rugi korona (seperti yang

terjadi pada saluran transmisi tegangan tinggi) bertentangan dengan asumsi kedua.

Terlebih lagi, analisa ini tidak memasukkan setiap konsekuensi yang berlawanan

yang mungkin terjadi karena turunnya tegangan dalam menggunakan peralatan

listrik. Limit bawah ukuran kawat bisa terjadi karena syarat kelistrikan.

CONTOH 12-2

UKURAN EKONOMIS DARI SEBUAH PENGANTAR LISTRIK

Fakta-fakta Kasus

Makin besar dimeter dari sebuah penghantar listrik makin kecil rugi energi

yang akan terjadi di dalamnya. (Rugi daya dalam watt adalah I2R, di mana I = arus

dalam Ampere dan R = Tahanan dalam ohm. Ini bisa diubah ke dalam kilowatt

dengan membagi dengan 1.000. Rugi daya dalam kw dikalikan dengan jumlah jam

yang terjadi dalam periode tertentu akan memberikan rugi energi dalam kw-jam).

Jadi naiknya investasi pada logam pengantar akan menghemat pengeluaran operasi

untuk energi listrik.

Misalkan pengantar yang akan dipilih akan membawa 50 ampere selama 4.200

jam per tahun, dengan ongkos kawat pada $ 1,75 per pound dan energi listrik dibeli

dengan 3,4 sen per kw-jam. Umur diperkirakan 25 tahun dengan nilai sisa nol. Rate

of return minimum yang menguntungkan (MARR) sebelum pajak pendapatan adalah

14%, dan pajak pendapatan tahunan rata-rata diperkirakan 1,75% dari harga awal.

Beban ini proporsional dengan investasi – yaitu, ongkos pengembalian modal

14,55% dan pajak kekayaan 1,75% - disatukan bersama sebagai beban investasi

16,3%.

Daerah potongan-silang dari sebuah pengantar tembaga dinaytakan dalam

circular mils, dan Xe menyatakan ukuran yang paling ekonomis untuk kondisi yang

disebutkan. Tahanan, R, untuk sebuah penghantar dengan panjang dan daerah

potongan silang 1 circular mil kira-kira 10.580 ohm pada 250C, dan pengantar yang

sama akan mempunyai berat kira-kira 0,00302 pound.

Investasi untuk pengantar itu adalah

$ 1,75 (0,00302) X

Ongkos tahunannya adalah $ 1,75 (0,00302) (0,163) x.

Jika $ 1,75 (0,00302) (0,163) = a = $ 0,000861

Ongkos tahanan karena rugi daya adalah

Tetapi

R = 10.580/x

Oleh sebab itu, ongkos rugi daya adalah

Jika

Dari rumus yang dikembangkan di artikel sebelumnya kita tahu bahwa nilai x,

xe, yang paling ekonomis, terjadi jika

circular mils

Dengan memeriksa tabel ukuran kawat (American Wire Gage, B & S)

pengantar yang paling dekat yang tersedia adalah Gage No. 2, dengan 66.400

circular mils.

Komentar-komentar mengenai Contoh 12-2

Di contoh ini ukuran pengantar diperlakukan sebagai variabel kontinyu.

Sebenarnya pengantar yang tersedia adalah berukuran diskrit, naik dengan

pertambahan geometris dengan tingkat 1,1232 untuk daerah potongan-silang.

Kenyataan bahwa terdapat ukuran kawat tertentu yang tersedia dan bahwa tabel-

tabel yang memberikan harga tahanan, berat, daerah potongan-silang, dan lain-lain

juga tersedia membuat pemecahan dengan cara lain menarik.

Di dalam Tabel 12-2 lima ukuran kawat berturut-turut mungkin bisa digunakan

untuk pemakaian ini telah dipilih dan ongkos tahunan dari masing-masing ukuran

dihitung. Tabel itu memperlihatkan bahwa ukuran kawat No. 2 memberikan ongkos

TABEL 12-2

Perbandingan Ongkos-ongkos Tahunan dari Berbagai Ukuran Kawat Dalam

Pemilihan Pengantar Listrik

(Investasi pada kawat adalah $ 1,75/lb ; Arus 50 ampere untuk 4.200

jam/tahun; semua perhitungan didasarkan pada kawat tembaga dengan

panjang 1.000 kaki)

A. Ukuran Kawat (AWG) 0 0 1 2 3

B. Berat kawat dalam lb 403 319 253 201 159

C. Investasi pada kawat $705,25 $55,25 $442,75 $351,75 $278,25

D. Tahanan dalam ohm 0,0795 0,100 0,126 0,159 0,201

E. Rugi Daya - kw 0,1987 0,250 0,315 0,398 0,503

F. Rugi energi tahunan 835 1,050 1,323 1,670 2,111

G.

Beban-beban

investasi

sebesar 16,3% $114,96 $90,99 $72,17 $57,34 $45,35

H. Ongkos karena rugi energi

sebesar 3,4 sen/kw-

jam 28,39 35,70 44,98 56,78 71,77

I. Ongkos tahunan total

yang diasumsikan variabel

dengan ukuran kawat $143,35 $126,69 $117,15 $114,12 $117,12

tahunan yang terendah. Tebel ini juga memberi tekanan pada kenyataan bahwa satu

jenis ongkos naik sedangkan yang lain turun, seperti yang terjadi pada persoalan

yang melibatkan alternatif berganda. Terlebih lagi, perhatikanlah bahwa pada

alternatif yang paling ekonomis beban-beban investasi kira-kira sama dengean

ongkos rugi energi. Ini adalah sifat persoalan di mana ongkos-ongkos total dapat

dinyatakan dengan persamaan

Ditunjukkan pertama kalinya oleh Lord Kelvin pada tahun 1881 bahwa ukuran

ekonomis dari sebuah pengantar ialah ukuran di mana beban investasi tahunan

sama dengan ongkos tahunan rugi energi. Hal ini terkenal di bidang teknik listrik

sebagai Hukum Kelvin. Ongkos di dalam Gambar 12-1 melukiskan pemakaiannya.

Rumus-rumus Titik Ongkos Minimum dalam Pengendalian Produksi dan

Persediaan

Salah satu dari persoalan operasi yang utama dihadapi oleh industri dan

perdagangan adalan menentukan jumloag pemesanan pembelian dan besarnya

ukuran pembuatan produksi. Mungkin telah lebih banyak ditulis tentang metode

untuk menentukan nilai ekonomi yang tetap untuk jumlah ini daripada tentang

setiap golongan persoalan tunggal yang bersangkutan dengan analisa untuk

ekonomi. Persoalan yang umum ini timbul jika sumber daya produksi, ruang atau

finansial bisa digeser/ubah dari satu bagian atau produk ke yang lainnya.

Banyak pemecahan untuk persoalan jumlah/ukuran pemesanan (lot-size)

menngunakan beberapa versi rumus titik ongkos-minimum yang dibicarakan

sebelumnya di mana variabel keputusan, x, adalah jumlah pemesanan atau jumlah

produksi. Secara umum, ongkos bisa dibagi ke dalam tiga golongan. Yang pertama

termasuk ongkos yang bervariasi langsung dengan jumlah total unit yang diperlukan

selama periode waktu tertentu., biasanya satu tahun, dan yang independen terhadap

nilai variabel keputusan. Ongkos-ongkos seperti demikian dinyatakan sebagai

ongkos buruh langsung, bahan dan/atau bagian yang diperlukan untuk memproduksi

atau menghasilkan unit. Golongan kedua termasuk ongkos yang bervariasi

sebaliknya dengan variabel keputusan yang dinyatakan sebagai ongkos yang

berkaitan dengan proses pemesanan atau dengan persiapan untuk produksi-

misalnya, di mana pengeluaran tahunan untuk persiapan itu akan berkurang jadi

setengahnya jika jumlah produksi menjadi dua kali lipat.

Ongkos yang masuk golongan ketiga adalah ongkos yang bervariasi langsung

dengan jumlah unit dalam ukuran produksi dan termasuk ongkos untuk

penyimpanan, pajak, penilaian, asuransi, dan bunga – misalnya, di mana tempat

penyimpanan yang diperlukan dan taksiran persediaan akan menjadi berlipat dua

jika jumlah produksi juga berlipat dua. Hal ini juga berarti bahwa pengeluaran uang

pada saat sebuat lot diperoleh atau diproduksi akan menjadi dua kali lipat, dan

karenanya lebih banyak dana-dana perusahaan yang akan digunakan untuk

membiayai persediaan. Jika investasi ekstra untuk dana-dana itu harus dilakukan, ia

harus menghasilkan pengembalian/return yang sesuai dengan resiko yang terlibat.

Dalam menggunakan penjelasan dari rumus titik ongkos minimum sederhana

yang dikembangkan sebelumnya, keputusan untuk nilai variabel keputusan, Xc,

jumlah lot-size yang ekonomis, melibatkan suatu pemisahan (trade-off) di antara

ongkos persiapan dan sebuah kombinasi dari ongkos penyimpanan pajak asuransi,

dan ongkos bunga. Ongkos bunga yang tepat di jenis keputusan ini adalah rate of

return yang diinginkan pada dana yang diinvestasikan dalam modal kerja.

Sepertinya kasus dengan analisa Contoh 12-3, pertimbangan praktis bisa

menguasai penggunaan lot size berbeda dengan yang diketemukan dari pemakaian

rumus titik ongkos minimum bisa merupakan nilai lebih banyak bagi pengambil

keputusan dari pada hanya sebuah nilai tunggal.

Beberapa Komentar Mengenai Penggunaan Model Matematis dalam Ekonomi

Teknik.

Banyak model matematis telah dikembangkan untuk memberi petunjuk

keputusan di antara alternatif investasi. Pernyataan-pernyataan umum tertentu bisa

dibuat yang dapat diterapkan untuk banyak model yang kompleks maupun untuk

yang sederhana seperti yang telah menghasilkan Hukum Kelvin.

Satu generalisasi ialah bahwa kapan saja sejenis persoalan tertentu mengenai

perbandingan ekonomi terjadi sangat sering, sebuah aturan atau rumus adalah suatu

penghemat waktu dalam mencari nilai yang paling ekonomis dari variabel

perencanaan. Dalam kasus demikian telah hampir menjadi hal yang umum untuk

menggunakan suatu peta monografis atau mistar hitung untuk tujuan tertentu

sebagai alat untuk menghemat waktu. Dengan banyaknya model matematis yang

kompleks dikembangkan oleh peneliti operasional dan para analis sistem, komputer

elektronik modern yang berkecepatan tinggi telah menggantikan tempat peta dan

mistar hitung, meskipun mereka masih dapat digunakan untuk menghitung rumus

yang lebih sederhana.

Penghematan waktu melalui pemecahan suatu rumus yang memberikan

sebuah nilai tunggal yang “optimal” untuk sebuah variabel kadang-kadang

mempunyai kesalahan yang tersembunyi yang bersangkutan dengan itu. Nilai

tunggal itu mempunyai pembatasan bahwa ia tidak memperlihatkan suatu rentang

variasi dari sebuah variabel perencanaan di mana ongkos (atau ukuran ekonomi lai

yang dipilih) akan berubah sangat kecil. Apa yang sering diperlukan ialah sebuah

rentang (range) ongkos-minimum dan bukan sebuah titik ongkos–minimum. Jika

rentang ini diketahui, jauh lebih mudah untuk memberikan bobot pada hal-hal yang

tak dapat diubah yang masuk ke dalam kebanyakan analisa ekonomi. Jadi Tabel 12-

2, yang menunjukkan variasi yang relatif kecil dalam ongkos di antara ukuran

pengantar kawat 1,2, dan 3, memberikan informasi yang lebih berguna daripada

pemecahan rumus dalam Contoh 12-2, yang mengatakan pada kita hanya bahwa

ongkos minimum yang diperlukan sebuah kawat berukuran 66.216 circularmils.

Analis yang menggunakan sebuah rumus untuk memberikan petunjuk bagi

sebuah keputusan ekonomi harus mengerti asumsi-asumsi yang mendasari model

matematis tersebut sampai menghasilkan rumusnya. Model matematis yang

menjelaskan persoalan ekonomi umumnya membutuhkan pembentuk model untuk

membuat beberapa kompromi dengan kenyataan. Kadang-kadang kompromi ini

dibuat agar matematika dapat disederhanakan; kadang-kadang sebuah cara

matematis adalah tidak mungkin tanpa beberapa kompromi. Kompromi-kompromi ini

dapat diketemukan di dalam model matematis yang kompleks maupun di dalam

model yang sederhana.

Kompromi/persetujuan ini bisa berbentuk pengabaian hal-hal tertentu.

Sebagai contoh, penurunan Hukum Kelvin menghilangkan kemungkinan adanya rugi

kebocoran dan korona dan jga dengan menghilangkan setiap konsekuensi yang

kurang baik dari turunnya tegangan. Kompromi juga bisa berbentuk penyederhanaan

hubungan antara hal-hal yang terdapat dalam model itu. Sebagai contoh, dalam

penurunan Hukum Kelvin diasumsikan bahwa investasi pada pengantar yang

dipasang adalah merupakan fungsi linier dari berat pengantar logam dan bahwa

beban-beban tingkat investasi adalah sama untuk semua ukuran kawat. Asumsi-

asumsi ini tidak perlu sesuai dengan kenyataan pada kasus tertentu. Juga

diasumsikan bahwa ukuran kawat adalah fungsi kontinyu di mana dalam

kenyataannya fungsi itu adalah diskontinyu.

Jika seorang analis memutuskan apakah akan menggunakan rumus tertentu

atau tidak, persoalan sebenarnya ialah bahwa ia harus memperhitungkan apakah

keputusannya akan cukup sensitif terhadap pengabaian dan/atau penyederhanaan

yang terdapat didalam model matematis itu. Topik mengenai test sensitivitas

dibicarakan di Bab 13.

Usaha untuk membuat sebuah model matematis untuk menjelaskan sejenis

persoalan yang membutuhkan sebuah keputusan ekonomis dapat membawa ke arah

pemahaman yang perlu dipertimbangkan. Telah banyak terdapat kasus di mana hal

terjadi; salah satunnya dibicarakan di Bab 17 dan berkaitan dengan model

matematis untuk penggantian peralatan.

Hubungan bab berikutnya dan Apendiks dengan pembentukkan dan

penafsiran model matematis yang berkaitan dengan Keputusan Investasi

Bab 13 mengenai analisa sensitifitas bersangkutan dengan sebuah topik yang

sangat penting baik dalam pembuatan model matematis dan dalam penafsiran

rumus yang diturunkan dari model itu. Pemakaian matematika probabilitas/

kemungkinan pada keputusan jenis investasi adalah persoalan pokok dari Bab 14.

Sejumlah model matematis yang dikembangkan oleh peneliti operasional dan para

analis sistem melibatkan matematika probabilitas.

Bab 15 mengenai ongkos tambahan/increment dan ongkos di masa lampau

mengembangkan konsep tersebut, disebutkan pertama-tama di buku ini dekat akhir

bab 1, bahwa hanyalah perbedaan prospektif di antara alternatif yang relevan dalam

perbandingan mereka. Selama bertahun-tahun, banyak rumus yang telah diterbitkan

untuk pemecahan persoalan didalam ekonomi teknik telah memberikan petunjuk

yang menyesatkan dengan membahayakan kepada para pengambil keputusan

karena para pembuat rumus itu tidak mengetahui konsep ini. Rumus-rumus yang

menyesatkan itu, berbicara sebenarnya, telah membuat penggunaan angka tidak

kritis yang diturunkan dari sistem akuntansi perusahaan bisnis.

Bab 17 berisi sebuah pembicaraan singkat mengenai satu diantara berbagai

“sistem MAPI” untuk evaluasi investasi. Sistem ini dikembangkan oleh George

Terborgh, Direktur Riset dari Institut Permesinan dan Produk-produk yang Berkaitan

(Machinery and Alllied Products Institute, MAPI), dengan bantuan kawan-kawannya;

sistem ini dijelaskan didalam serangkaian terbitan MAPI yang dikeluarkan dari tahun

1949 sampai 1967. Meskipun model MAPI yang asli ditujukan terutama untuk

keputusan mengenai penggantian harta industri, tujuan ini diperluas dalam tulisan

oleh Terborgh selanjutnya. Suatu penelitian mengenai perubahan didalam sistem

MAPI selama periode bertahun-tahun memberikan titik terang pada beberapa jenis

persoalan tertentu yang tamapaknya bisa timbul dalam perencanaan model

matematis untuk pengambilan keputusan yang dimaksudkan untuk digunakan secara

luas didalam industri.

Beberapa Aspek Khusus dari Membandingkan Alternatif Berganda yang

Eksklusif Bersama dengan Menggunakan Rate of Return atau Rasio Manfaat-ongkos.

Contoh-contoh tertentu di Bab-bab 8 dan 9 menghasilkan suatu hal yang penting

bahwa dalam membandingkan tiga buah usulan yang ekslusif bersama masing-

masing usulan harus bisa menahan tantangan ekonomisnya jika dibandingkan

dengan hanya d ibandingkan dengan kondisi sekarang yang dilanjutkan.

Di dalam menggunakan metode analisa rate of return atau metode

rasio manfaat-ongkos, tampaknya terdapat godaan tertentu bagi para

anal is untuk memberikan bobot yang tidak wajar pada perbandingan

yang dibuat dengan alternatif yang tidak tepat. Godaan ini tampaknya

paling besar jika terdapat banyak usulan al ternati f. Contoh 12-3

menggambarkan penggunaan dan mungkin penggunaan yang salah dari

metode rasio manfaat-ongkos dalam memeriksa sejumlah usulan yang

eksklusi f bersarsama untuk proyek pemerintah.

CONTOH 12-3.

ANALISA RATE OF RETURN DARi SEKUMPULAN

ALTERNATIF YANG EKSKLUSIF BERSAMA

Fakta dan Perkiraan.

Sepu luh buah rencana yang ber l a inan sedang d iper t imbangkan

untuk membuat sebuah bangunan untuk disewakan di atas sebidang

tanah kepunyaan kotapraja. Sepert i terl ihat dibaris A dari Tabel 12-3,

investasi pada tanah adalah $ 400.000 tanpa memandang rencana mana

yang dipil ih. Baris B memberikan investasi yang diperlukan seperti yang

diperkirakan untuk perencanaan masing-masing bangunan; investasi-

TABEL

12-3

Rate of Return Prospektif dari Total dan dari Tambahan-Tambahan

Investasi dari Sepuluh

Rencana-rencana Alternatif untuk Pengembangan Barang Sewaan Komersil.

(semua angka dalam ribuan).

Rencana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A. Investasi pada tanah $400 $400 $400 $400 $400 $400 $400 $400 $400 $400

B. Investasi pada bangunan 204 360 552 768 1.020 1.284 1.512 1.944 2.400 3.000

C. Investasi Total $604 $760 $952 $1.168 $1.420 $1.684 $1.912 $2.344 $2.800 $3.400

D.

Penerimaan-penerimaan

Tahunan $250,7 $345,3 $474,5 $602,8 $757,9 $874,0 $979,3 $1.104,3 $1.214,0 $1.322,0

E.

Pengeluaran-Pengeluaran

Tahunan

Selain Pajak Pendapatan 111,4 153,7 194,7 232,8 271 306,1 333,1 380,7 425,4 478,6

F.

Pengeluaran-Pengeluaran

Tahunan

Untuk Pajak Pendataan 67,1 91,3 133 175,4 230,7 267,9 304,2 337,5 364,3 384,2

G.

Aliran dana positive netto

tahunan $72,2 $100,3 $146,8 $194,6 $256,2 $300,0 $342,0 $386,1 $424,3 $459,2

H.

Rate of Return setelah Pajak

pada

investasi total 11,90% 13,20% 15,40% 16,60% 18,00% 17,80% 17,90% 16,40% 15,10% 13,40%

I. Tambahanan investasi terhadap

rencana dengan investasi lebih

rendah berikutnya

$156 $192 $216 $252 $264 $228 $432 $456 $600

K.

Tambahanan aliran dana

positive netto

tahunan terhadap rencana

dengan

investasi lebih rendah

berikutnya

28,1 46,5 47,8 61,6 43,8 42,0 44,1 38,2 34,9

L.

Rate of Return setelah Pajak

pada

Tambahan Investasi.

(18,0%) (24,2%) 22,1% 24,4% 16,6% 18,4% 10,0% (8,0%) (5,0%)

investasi i tu bervariasi dari $ 204.000 untuk sebuah bangunan satu

tingkat di Rencana 1 sampai $ 3.000.000 untuk sebuah bangunan ber-

tingkat banyak yang mewah di Rencana 10. investasi total yang

diperl ihatkan di baris C adalah jumlah dari investasi tanah dan bangunan.

Perkiraan penerimaan tahunan dari hasi l sewa untuk masing-

masing rencana diperl ihatkan di baris D. Perkiraan pengeluaran total

tahunan untuk operasi dan pemeliharaan, pajak kekayaan, dan

asuransi - pada dasarnya, semua pengeluaran kecua l i pajak

pendapatan d iper l ihatkan d i bar i s E. perk i raan umur proyek adalah

40 tahun dengan perkiraan ni lai sisa nol untuk bangunan. Pajak

pendapatan yang diperl ihatkan di baris F dihitung dengan

menggunakan asumsi-asumsi yang dijelaskan di Bab 10 (tingkat pajak

tambahan 50%, penggunaan depresiasi garis- lurus untuk maksud

pajak dengan perkiraan umur dan nilai sisa yang sama dengan yang

digunakan di dalam anal isa ekonomi, dan membiayai seluruh modal).

Al iran dana posi ti f netto tahunan di baris G dicari dengan

mengurangkan pengeluaran-pengeluaran total (baris E dan F) dari

penerimaan (baris D).

Rate of Return yang Dihitung.

1.

Rate of return yang diper l ihatkan di bar i s H mengambi l asumsi

bahwa tanah bisa dijual dengan harga awalnya, yaitu $ 400.000, pada

akhir 40 tahun. (Dengan asumsi-asumsi sederhana mengenai

persoalan-persoalan pajak pendapatan yang kita buat pada saat ini

dalam buku, ini hanyalah asumsi yang dapat dipraktekkan yang akan

memberikan perhitungan konsekuensi pajak pendapatan untuk analisa

setelah-pajak.) Namun, rate of return yang dihitung secara relatif tidak

sensitif untuk perubahan-perubahan yang cukup besar di dalam

perkiraan nilai terminal/akhir tanah ).

Rate of return di baris H diperoleh dengan menghitung ni lai

sekarang dan dengan membuat interpolasi dengan cara sepert i yang

telah diterangkan di Bab 8. Sebagai ccntoh, untuk Rencana 6:

PW pada 18% = $ 300.000 (P/A, 18%, 40) + $ 400.000

(P/F, 18 %,40) = S 1.664.920

PW pada 16% = $ 300.000 (P/A, 16%, 40) + $ 400.000

(P/F, 16%, 40) = $ 1.870.940

interpolasi dengan menggunakan investasi $ 1.684.000 menunjukkan

bahwa rate of return prospektif ialah kira-kira 17,8%.

Sebuah anal isa rate of return dari alternati f berganda memerlukan

pert imbangan rate of return tambahan maupun rate of return total.

Paris-baris J dan K memberikan angka al i ran dana yang diperlukan

untuk meenghitung rata-rata ini. Baris L memberikan rate of return

prospekti f untuk masing-masing tambahan investasi . karena semua

tambahan investasi hanya berlaku pada bangunan dan karenanya

mempunyai ni lai sisa nol bisa untuk menghitung rate tambahan ini

dengan menginterpolasikan antara faktor pengembalian modal. Sebagai

contoh untuk menghitung rate of return tambahan dari Rencana 6 terhadap Rencana

5.

A/P = S 43.800/S 264.000 = 0,16591

interpolasi antara faktor pengembal ian modal 40 tahun untuk 18% dan

16% (0,18024 dan 0,10042) memberikan rate of re turn tambahan kira-

kira 16,6%.

Ki ta akan menarik kesimpulan dari Tabel 12-4 dengan asumsi

bahwa kriteria primer untuk pilihan di antara alternatif ialah bahwa rate

of return minimum yang menguntungkan (MARR) ialah 15% setelah

pajak pendapatan. Tentu saja kriteria ini harus berlaku tidak hanya untuk

investasi total tetapi juga untuk masing-masing tambahan investasi

yang terpisah.

Namur, tak satupun di antara angka untuk rate of return di baris-baris

H dan L, tergantung pada i yang ditetapkan sebesar 15%. Bagaimanapun

juga rate tambahan untuk Rencana 2, 3, 9 dan 10 t idak diperlukan

untuk menggunakan kri teria ini, rate ini telah ditunjukkan di dalarn tanda

kurung di baris L.

Segi Pandangan Penantang-Pembela di dalam Menganalisa

Sekumpulan Alternatif Berganda yang Eksklusif Bersama.

Dalam menggunakan Tabel 12-4 sebagai petunjuk untuk pengambilan

keputusan diperlukan mengetahui bahwa sebuah alternatif yang tidak,

ditabelkan ialah tidak menerima satupun dari rencana itu. Rencana 1

tidak dapat menahan tantangannya melawan alternati f t idak-melakukan

ini karena rate of return prospektifnya 11% lebih kecil daripada rate of return

yang telah ditetapkan sebelumnya 15%. Begitu juga Rencana 2 karena

13,2% < 15%.

Alternatif tidak melakukan ini sebaiknya menjadi pembela (defender)

terhadap Rencana 2 karena Rencana 1 dihi langkan ketika ia gagal

dalam menahan tantangannya. Begitu juga, penghapusan Rencana 2

membuat alternati f t idak-melakukan pembelaan terhadap Rencana 3.

Tetapi Rencana 3, dengan rate of return keseluruhannya 15,4%

menghapuskan al ternati f t idak melakukan ini dari persaingan karena 15,4% >

15%.

Pada t i t ik ini dalam anal isa, rate of return tambahan ( incremental)

menjadi relevan. Rencana 3 kini menjadi pembela (defender). Rencana

4 berhasi l dalam tantangannya pada Rencana 3 karena tambahan

sebanyak $ 216.000 akan menghasi lkan 22,1% dan rate of return

keseluruhan adalah 16,6%, kedua angka ini melebihi angka yang

di tetapkan sebelumnya 15%. Dengan cara yang sama. Rencana 5

berhasil dalam tantangannya pada Rencana 4 karena rate of return

tamhahannya 24,41% dan rate of return keseluruhannya 18'%

keduanya melebihi 15%.

Bertentangan dengan kenyataan bahwa rate of return keseluruhan

setelah Rencana 5 yang menurun, Rencana 6 berhasil dalam

tantangannya terhadap Rencana 5. dan Rencana 7 berhasil dalam

tantangannya terhadap Rencana 6. Investasi ekstra sebesar $ 264.000 di

Rencana 6 dibandingkan Rencana 5 mempunyai rate of return prospekti f

setelah-pajak sebesar 16,6%; karena 16,6% melebihi yang ditentukan

sebelum 15%, investasi ekstra ini menguntungkan. Dengan cara

serupa, rate sebesar 18,4% pada investasi ekstra sebesar $ 228.000

di Rencana 7 memenuhi standar yang diberikan untuk menguntungkan.

Setelah Rencana 7, tambahan investasi yang diusulkan t idak

menguntungkan. Rencana 8 tidak berhasil dalam tantangannya pada

Rencana 7 karena inves tas i eks t ranya sebesar $ 432.000 hanya

menghasi lkan 10%. J ika ki ta mempert imbangkan Rencana 9 sebagai

penantang (challenger) terhadap Rencana 7, penantang terakhir yang

berhasil, investasi ekstra sebesar $ 888.000 diperlukan untuk memperoleh

al i ran dana ekstra tahunan setelah-pajak sebesar $ 82.300 per tahun

selama 40 tahun; perkiraan rate of return ialah 9,0% (Rate of return

8% yang diperl ihatkan di baris L untuk investasi ekstra di Rencana 9

terhadap Rencana 8 adalah tidak relevan karena Rencana 8 telah dihapuskan

ketika ia dibandingkan dengan Rencana 7 ).

Rencana 10 je las gaga l un tuk memenuh i s tandar yang

menguntungkan 15% karena rate of return keseluruhannya hanya 13,4%.

Kesimpulan dari analisa yang bare lewat ini adalah bahwa i* setelah-

pajak yang ditetapkan sebelumnya sebesar 15%membawa kepada dipilihnya

Rencana 7.

Diagram Langkah dalam Membuat Perbandingan Di antara

Alternatif Berganda.

Paragtaf sebelumnya mcnjelaskan pendekatan penantang pembela

(challenger-defender) terhadap keputusan yang melibatkan alternatif

berganda yang eksklusif bersama. Contoh 12-4 memperluas pendekatan ini

kepada metode rasio manfaat-ongkos.

Pendekatan ini berasal dari prinsip dasar kelima dan keenam yang

diringkas pada kesimpulan dari Bab 2, yaitu;

5. Hanyalah perbedaan di antara alternatif yang relevan di dalam

perbandingan mereka.

6. Sejauh dapat dilaksanakan, keputusan yang dapat dipisahkan harus

dibuat secara terpisah.

Di dalam menggunakan prinsip ini, pertama-tama perlu untuk

menyusun alternati f menurut naiknya besar investasi dan kemudian

menjamin bahwa masing-masing pertambahan investasi membawa

bobotnya sendiri . ini dapat dilaksanakan dengan mengevaluasi

perbedaan antara pasangan tingkat investasi alternatif yang berturutan,

dimulai dengan alternati f tidak-melakukan, dan membuat kesimpulan jika

alternatif terakhir di di dalam deretan itu dibandingkan dengan alternati f

terakhir yang bisa diterima.

Sebuah diagram langkah yang tepat di dalam anal isa yang bisa

diterapkan baik untuk anal isa metode rate of return ataupun metode

rasio manfaat-ongkos d iper l ihatkan d i Gambar 12 -2.

1. Susunan alternatif dengan susunan investasi modal yang menaik (ongkos tahunan yang menarik untuk analisa rasio B/C).

GAMBAR 12-2

Diagram Aliran Prosedur untuk Analisa Alternatif Berganda.

Dua Jenis Kesalahan yang Mungkin terjadi dalam Menafsirkari Rate of

Return pada Sekumpulan Afternatif yang Eksklusif Bersama.

Jika baris-baris J. K, clan L telah dihilangkan dari Tabel 12 3, rate

of return di Baris F tidak akan cukup lagi sebagai petunjuk untuk

membuat sebuah pi l ihan di antara alternati f. Ada dua jenis kesalahan

2. pembela adalah alternative tidak melakukan (atau kondisi sekarang). alternatif pertama ialah pe- nantang.

4. Pembela tetap menjadi alternative tidak melakukan. Alternative selanjutnya menjadi penantang

5. Penantang sekarang menjadi pembela. Alternative berikutnya menjadi penantang

7. Pembela sekarang tetap menjadi pembela sekarang. Alternative selanjutnya men- jadi penentang

3. Apakah penantang dapat dite rima dibanding pembela?

(i ≥ i* , atau B/C ≥ 1?) Ya Tidak

6. Apakah penantang dapat dite rima dibandingkan pembela?

(i ≥ i* , atau B/C ≥1?)

Ya Tidak

yang kadang-kadang dibuat untuk menarik kesimpulan dari sebuah tabel

yang dipotong. Beberapa orang yang memeriksa tabel demikian ini akan

membuat kesalahan dari memi l ih al ternati f yang mempunyai rate of

return total yang tertinggi ini adalah Rencana 5 di Tabel 12-3. Orang-

orang lainnya akan membuat kesalahan dari memilih alternatif dengan

investasi tertinggi yang akan menghasilkan paling sedikit i* yang telah

ditentukan sebelumnya; ini adalah Rencana 9 di Tabel 12- 3.

Jika telah ditetapkan sebelumnya bahwa rate of return minimum

yang menguntungkan adalah 15%, agaknya diyakini bahwa

konsekuensi dari menolak sebuah usulan tambahan investasi pasti

menerima investasi yang tidak dikhususkan di mana saja yang akan

menghasilkan 15%. Jika Rencana 5 harus dipilih dalam Contoh 12-3

dengan alasan bahwa ia mempunyai rate of return keseluruhan yang

tertinggi, penolakan Rencana 6 dan 7 pada hakikatnva adalah suatu

pil ihan dari investasi yang tidak dikhususkan yang menghasilkan 15%

dan bukan investasi yang menghasilkan 16,6,% dan 18,4%.

Juga i* sebesar 15% menyatakan bahwa konsekuensi menerima

sebuah usulan tambahan investasi adalah menolak sebuah investasi

yang tidak dikhususkan di mana saja yang akan menghasilkan 15%. Jika

Rencana 9 dipilih dengan alasan bahwa ia mempunyai investasi total yang

tertinggi dengan menghasilkan hasil keseluruhan paling kecil, 15%;

konsekuensi yang menyatakan pemi l ihan ini ialah menolak sebuah

investasi sebesar $. 888.000 di mana saja yang akan menghasilkan

15% tanpa memandang investasi ekstra yang tidak dapat dihindarkan di

proyek ini yang hanya akan menghasilkan 9%. Jika Rate of Return Tambahan

(Incremental) yang Dihitung Tidak Relevan.

Diskusi mengenai Contoh 12-3 menyatakan bahwa rate of return

tertentu pada tambahan investasi di baris L dari Tabel 12 - 3

d i per l i ha tkan da lam tanda kurung un tuk member i kan tekanan

dalam hal bahwa rate-rate ini adalah tidak relevan dalam pemi l i han

d i antara a l te rnat i f yang d i sebutkan. Secara umum, jika sebuah

alternatif ditolak karena ia gagal memenuhi kriteria keputusan, la

jangan dipandang sebagai pembela terhadap al ternat i f ber ikutnya

yang memerlukan investasi yang lebih besar.

Kadang-kadang terdapat ketidakteraturan dalam pola-pola rate of

return yang bisa membawa ke arah kesalahan dalam penafsi ran. Pola-

pola sepert i i tu terl ihat di dalam rate of return tambahan

( incremental) di baris L untuk Rencana 5, 6, dan 7. (Resolusis i dar i

pola in i d iminta d i dalam Soal 12-8.) Sebagai contoh yang konsisten

dengan anal isa dari Contoh 12-3, tambahkan sebuah Rencana 7a;

rencana ini membutuhkan sebuah investas i tota l sebesar $ 2 .080.000

($ 400.000 untuk tanah dan $ 1.680.000 untuk bangunan) dan

mempunyai perki raan a l i ran dana posi t i f netto tahunan sebesar $

359.700. Rate of renturn pada investasi total kira-kira akan menjadi

173%, sebuah angka yang bisa di terima. Tetapi rate of return pada

investasi tambahan sebesar $ 328.000 dibandingkan Rencana 7

hanyalah 4.5% jelas angka yang tak bisa diterima.

K in i bayangkan bahwa Tabel 12-3 d iubah untuk menambah

Rencana 7a; dan bahwa dalam baris J , K, dan L, Rencana 8

dibandingkan dengan Rencana 7a yang baru. Rencana 8 akan terus

mempunyai rate of return 16,4% pada investasi total , dan baris L

sekarang akan menunjukkan sebuah rate of return sebesar 25,4%,

pada tambahan investasi. Sebuah pandangan yang dangkal mengenai

persoalan ini bisa membawa ke arah kesimpulan yang salah yai tu

bahwa Rencana 8 b isa di ter ima karena kedua rate ini lebih besar dari

i* = 15% yang telah di tentukan sebelumnya. Kesimpulan seperti i tu

tidak benar karena rate of return tambahan dibandingkan al ternati f

yang t idak dapat d i terima adalah t idak relevan. Pembela melawan

penantang dari Rencana 8 harusnya adalah rencana dengan investasi

yang lebih rendah berikutnya yang bisa d i ter ima, yai tu, Rencana 7.

Tambahan Rencana 7a yang t i dak b i sa d i ter ima t i dak menngubah

kenyataan bahwa Rencana 8 adalah al ternati f yang t idak

menguntungkan dibandingkan Rencana 7 karena tambahan in-

vestas inya sebesar $432.000 d iband ingkan Rencana 7 memberikan

hasil setelah-pajak hanya 10%.

CONTOH 12-4.

PENGGUNAAN RASIO MANFAAT-ONGKOS DI DALAM

ANALISA DARI SEKUMPULAN ALTERNATIF YANG

EKSKLUSIF BERSAMA UNTUK PROYEK

PEKERJAAN UMUM.3)

Untuk memusatkan perhatian para pembaca pada persoalan khusus

yang terl ibat dalam perbandingan alternati f untuk proyek pekerjaan

umum, fakta dari contoh ini telah sederlianakan dengan cara tertentu.

Diasumsikan bahwa ongkos para pemakai jalan adalah uniform

disepanjang periode analisa 30 tahun dan bahwa semua al ternat i f akan

mempunyai ni lai sisa nol pada akhir periode itu. (Pembaca mungkin ingat

jika kita menggunakan sebuah contoh jalan raya untuk

memperkenalkan rasio manfaat-biaya di Contoh 9-1, kita

mengasumsikan bahwa ongkos pemakai-jalan dan lalu lintas akan naik

dan bahwa beberapa alternatif tertentu mempunyai nialai sisa yang cukup

beasar pada akhir periode analisa itu.) perbandingan ekonomis kita

dibuat dengan mengasumsikan rate of return minimum yang

Fakta dan Perkiraan.

Sebuah bagian jalan raga tertentu sekarang ada di lokasi A.

Sejumlah rencana usulan pada lokasi baru dan usulan perbaikan pada

lokasi sekarang akan d ibandingkan dengan melanjutkan kondisi

sekarang di A. Untuk maksud anal isa, melanjutkan kondisi sekarang

disebut sebagai A-1.

T iga buah rencana baru yang mungkin d i lokasi sekarang d isebut

sebagai A 2, A-3, dan A-4. Dua lokasi baru B dan C juga

d ipert imbangkan untuk bag ian ja lan raga in i . Ada l ima rencana baru

yang akan dianal isa di lokasi B dan empat di lokasi C. Ke 13 usulan

ini , A -1 sampai A-4, B-1 sampai B-5 dan C-1 sampai C-4, adalah

eksklusif bersama dengan pengert ian bahwa hanya satu usulan yang

akan dipi l ih. Tentu raja rencana yang beragam itu pada masing-masing

lokasi mempunyai sejumlah unsur bersama.

Tabel 12-4 memberikan investasi dan perkiraan ongkos pe-

meliharaan tahunan untuk berbagai lokasi dan rencana. Ia juga

memberikan perkiraan ongkos tahunan untuk pemakai jalan untuk

masing-masing alternatif. Alternatif. Diasumsikan bahwa terdapat perbedaan di

dalam konsekuensi lainnya yang dinyatakan dalam bentuk uang.

3) Contoh ini diambil dari salah satu yang diberikan di alam sebuah paper “Economy Studies for Highways” oleh E.L. Grant dan C.H. Ogiesby yang diterbitkan di dalam Highway Research Board Bulletin 306, Studies in Higway Engineering Economy, Washington. D.C, National Academy of Sciences – National Research Council, 1961.

menguntungkan (MARR) sebesar 7%.

Analisa Berdasarkan pada Ongkos Tahunan Minimum

Ongkos tahunan total dari ke 13 alternati f dibandingkan di dalam

kolom terakhir Tabel 12-4. Untuk masing-masing alternati f total ini

adalah jumlah ongkos pengembal ian modal dari investasi yang

menggunakan n = 30 dan 1* = 7%, ongkos pemeliharaan jalan raya

tahunan, dan ongkos tahunan para pemakai jalan. Ongkos tahunan total

adalah sebuah minimum untuk renc a n a B 3 ya ng m em e r l u kan

s eb u ah i n v e s t a s i s e b e s a r $ 5.000.000.

TABEL

12-4

Perkiraan dan Perbandingan Ongkos Tahunan untuk Alternatif Jalan

Raya Tertentu yang Eksklusif Bersama

(Semua angka-angka dalam

ribuan dolar)

Ongkos-

Ongkos- Ongkos-

ongkos

Tahunan

Ongkos- ongkos

ongkos

Pemakai Total yang

Ongkos pemeliha- pemakai Jalan Ta- Dipengaruhi

alter- Harga

CR

Tahunan raan Ta-

Jalan

Raya hunan oleh Pilihan

Ta-

natif Awal

(i* =

7%) hunan hunan

A-1

$

0

$

0 $ 60

$

60

$

2.200

$

2.260

A-2 1.500 121 35 156 1.920 2.076

A-3 2.000 161 30 191 1.860 2.051

A-4 3.500 282 40 322 1.810 2.132

B-1 3.000 242 30 272 1.790 2.062

B-2 4.000 322 20 342 1.690 2.032

B-3 5.000 403 30 433 1.580 2.013

B-4 6.000 484 40 524 1.510 2.034

B-5 7.000 564 45 609 1.480 2.089

C-1 5.500 443 40 483 1.620 2.103

C-2 8.000 645 30 675 1.470 2.145

C-3 9.000 725 40 765 1.400 2.165

C-4 11.000 886 50 936 1.340 2.276

aMelanjutkan kondisi sekarang

bOngkos tahunan total Minimum

Analisa Berdasarkan Rasio Manfaat-Ongkos.

Di dialam Tabel 12-5 ke 12 alternati f dibandingkan terhadap A-1,

suatu kelanjutan dari kondisi sekarang, disusun dengan urutan

menaiknya ongkos jalan raya. Karena masing-masing alternatif

pertama-tama dibandingkan dengan A-1, ongkos jalan raya yang

diperl ihatkan adalah ongkos tahunan yang melebihi ongkos

pemel iharaan A-1 yang $60.000; sebagai contoh. angka ongkos jalan

raya untuk A- 2, tampak di Tabel 12-4 sebesar $ 156.000, adalah $

96.000 di baris ketiga dari Tabel 12-5 keuntungan yang diperl ihatkan di

baris kedua tabel ini adalah perkiraan berkurangnya ongkos pemakai

jalan di bawah $ 2.200.000 yang akan berlangsung terus jika A-1

terpilih, jadi angka keuntungan sebesar $ 280.000 yang diperl ihatkan

untuk A-2 diperoleh dengan mengurangkan $ 2.200.000 dengan

1.920.000.

Baris keempat dari Tabel 12-5 memberikan rasio B/C untuk

masing-masing alternati f jika dibandingkan terhadap A-1. Semuanya

kecuali Rencana C - 4 sebesar $ 11.000.000 menunjukkan rasio B/C yang

lebih besar dari satu.

Namun, perlu untuk membandingkan ke 12 rencana itu satu sama

lainnya maupun dengan kelanjutan kondisi sekarang. Rasio B/C.

tambahan yang relevan untuk perbandingan ini dikembangkan dalam

lima baris terakhir dari Tabel 12-5. Tentu saja, pertimbangan rasio

manfaat-ongkos ini membawa kepada kesimpulan yang sama sepert i

pada perbandingan ongkos tahunan di Tabel 12-4, B-3 ternyata

merupakan yang terbaik dari semua alternatif.

Menarik untuk mencatat mana penantang dan pembela dalam

perbandingan incremental (tambahan). A-2 berhasil dalam

tantangannya terhadap A-1 dengan rasio manfaat-ongkos incremental

sebesar 2,92%. kemudian A-3 menghilangkan A-2 dengan rasio B/C

incremental sebesar 1,71. Baik B-1 maupun A4 tidak dapat menahan

tantangan mereka terhadap A-3, rasio-rasio B/C mereka berturut-turut

adalah 0,86 dan 0,38. Kemudian B-2 menghilangkan A-3 yang

sebaliknya dihilangkan oleh B-3. Di dalam semua perbandingan

selanjutnya, B-3 tetap menjadi bertahan tak ada rencana yang

mempunyai ongkos jalan raya lebih tinggi dari pada yang dapat

dihasilkan B-3 pada kenaikan dalam keuntungannya yang lebih besar

daripada ongkos jalan rayanya.

Tabel

12-5

Rasio Manfaat-Ongkos jika Dibandingkan Dengan Melanjutkan Kondisi

Sekarang (A-1) dan Rasio

Manfaat-Ongkos Instrumental (Tambahan) yang Relevan untuk

Alternatif dari Tabel 12-4

(Alternatif disusun menurut menaiknya ongkos

jalan raya. Angka-angka

ongkos dan keuntungan tahunan adalah

dalam ribuan dolar.

Alternatif-Alternatif A-2 A-3 B-1 A-4 B-2 B-3 C-1 B-4 B-5 C-2 C-3 C-4

Keuntungan pemakai

jalan

dibandingkan dengan

A-

1.................................. $280 $340 $410 $390 $510 $620 $580 $690 $720 $730 $800 $860

Kelebihan ongkos jalan raya

dibandingkan ongkos

untuk

untuk A-1.................. $96 $131 $212 $262 $282 $373 $423 $464 $549 $615 $705 $876

Rasio B/C jika dibandingkan

dengan A-

1......................... 2,92 2,60 1,93 1,49 1,81 1,66 1,37 1,49 1,31 1,19 1,13 0,98

Analisa Intrumental

diban-

dingkan

pembelanya.......... A-1 A-2 A-3 A-3 A-3 B-2 B-3 B-3 B-3 B-3 B-3 B-3

Tambahan

Keuntungan....... $280 $60 $70 $50 $170 $110 -$40 $70 $100 $110 $180 $240

Tambahan

Ongkos............... $96 $35 $81 $131 $151 $91 $50 $91 $176 $242 $332 $503

Rasio B/C

Instrumental....... 2,92 1,71 0,86 0,38 1,13 1,21 Negatif 0,77 0,57 0,45 0,54 0,48

Keputusan

memenangkan A-2 A-3 A-3 A-3 B-2 B-3 B-3 B-3 B-3 B-3 B-3 B-3

304

Beberapa Komentar mengenai Penggunaan Rate of Return dan

Rasiao Manfaat- Ongkos dalam Membandingkan Alternatif Ber-

ganda yang Eksklusif Bersama.

Meskipun teknik analisa berlainan, pembaca pasti telah melihat

kesamaan di antara jenis-jenis pengajuan alasan yang digunakan di dalam

Contoh 12- 3 dan 12-4. Di dalam anal isa rate of return di Contoh 12-3

t idak cukup untuk membandingkan masing-masing rencana dengan

alternatif tidak-melakukan rencana tersebut juga perlu untuk

d ibandingkan satu sama la innya. Dan dalam menggunakan rasio B/C di

Contoh 12-3, tidaklah cukup untuk membandingkan masing-masing

rencana dengan melanjutkan kondisi sekarang, perbandingan rencana

satu sama lainnya juga sangat penting. Jenis analisa umum yang sama

yang digunakan untuk memilih penantang dan pembela yang tepat di

dalam perbandingan-perbandingan increment (tambahan). Godaan-

godaan untuk memberikan alasan yang tidak tepat serupa di dalam kedua

contoh tersebut.

Pembaca harus mengetahui bahwa pemilihan rate of return

minimum yang menguntungkan adalah sangat penting di dalam analisa

yang mendasarkan pada rasio manfaat-ongkos seperti juga pada berbagai

macam anal isa lainnya. Soal 12-11 sampai 12-16 menggambarkan

aspek tertentu dar i pent ingnya n i la i i* yang dipilih di Contoh 12-4

maupun beberapa aspek lainnya mengenai anal isa manfaat-ongkos yang

tidak dibawakan di dalam contoh.

Pertimbangan mengenai Hal yang Tak dapat Diubah Berganda di

dalam Analisa Alternatif Berganda.

Meskipun hanya dengan dua alternati f yang dibandingkan, sering

terjadi bahwa data tertentu yang tak dapat diubah memenangkan satu

alternatif lain. (Hal ini digambarkan di ceritera pada akhir Bab 2 tentang

pilihan di antara dua buah usulan sistem energi total.) Jika terdapat

banyak al ternati f yang akan dibandingkan dan j ika ada sejumlah yang

tak dapat diubah dengan pengaruh yang berbeda terhadap alternati f

yang berlainan, persoalan mengenai memberikan bobot yang tepat dapat

diubah bisa sangat menyulitkan.

Jika terdapat alternatif berganda dan jika yang tak dapat diubah harus

diberikan bobot dalam pemilihan terakhir, sangat menolong untuk

memeriksa alternatif secara berpasangan jauh lebih mudah untuk mencapai

sebuah kesimpulan tentang pengaruh berbagai hal yang tak dapat

305

diubah, sebagian menguntungkan bagi satu alternatif dan sebagian lagi

menguntungkan bagi yang lain, jika si pengambil keputusan hanya melihat

pada dua alternatif pada suatu waktu. Di Contoh 12-13, menggunakan

metode rate of return, dan di Contoh 12-4 yang menggunakan metode

rasio B/C, kita menggambarkan teknik untuk mempertimbangkan

alternatif berganda secara berpasabgan, selalu memandang satu sebagai

pembela dan yang lain sebagai penantang. Kapan saja sejumlah hal

yang tak dapat diubah hadir, teknik serupa dapat digunakan dengan

set iap metode anal isa alternatif berganda.

Sebuah prosedur sistematik untuk mengatur dan menggunakan data

yang berhubungan dengan hal yang tak dapat diubah dibicarakan pada

akhir Bab 19. Hal ini sehubungan dengan prof i t faktor

komuni tas/masyarakat ” yang d ikembangkan oleh C.H. Oglesby, E.B.

Bishop dan G.E. Wil leke untuk membantu persoalan membandingkan

lokasi pengganti untuk jalan bebas hambatan di pedesaan.

Segi Pandangan mengenai Sistem pada Suatu Pilihan di antara

Alternatif Berganda.

Di dalam suatu pilihan di antara alternatif utama, adalah sudah

biasa bagi masing-masing alternatif untuk mempunyai subalternatif dan

seterusnya. Pembicaraan ini ditekankan pada terdapatnya konsep dasar di

dalam Bab 1 dan 2.

Untuk mencapai keputusan yang baik mengenai sub-alternati f,

seorang analis perlu untuk mengenai antar-hubungan di antara pi l ihan

tentang sub-alternati f dan pi l ihan di antara al ternatif utama. Sejauh dapat

dilaksanakan, lebihdisukai untuk mengambil segi pandangan sistem di dalam

pengambilan keputusan mengenai sub-alternatif.

Di mana sebuah pi l ihan di antara s i stem utama harus d ibuat,

satu kesul i tan mungkin adalah terdapatnya ter la lu banyak alternatif

yang mungkin untuk suatu analisa yang mudah dan ekonomis. Sering

sebuah persoalan pengambilan pi l ihan di antara sistem-sistem yang

mungkin dapat dikurangi sampai menjadi dimensi yang dapat dilaksanakan

dengan pertama-tama mempert imbangkan subsistem komponen. Sebuah

contoh dimana ini dapat dilakukan dijelaskan di Contoh 12-5 dan 12-6.

306

CONTOH 12-5.

PERTIMBANGAN SUBSISTEM YANG RELEVAN DI DALAM

MERENCANAKAN SEBUAH ANALISA EKONOMI UNTUK

PEMILIHAN SEBUAH SISTEM PENANGANAN BAHAN

(MATERIALS HANDLING)

Fakta Kasus.

Salah satu dari penyalur obat-obatan terbesar mempunyai 8 pusat

penyaluran yang meliputi bagian utama negara. Kini direncanakan untuk

mengatur kembali salah satu gudangnya yang melayani sebuah pusat

penduduk kira-kira 10 juta orang di dalam suatu daerah dengan lobar

200 mil dan 200 mil parjangnya.

Masing-masing pusat penyaluran menampung kira-ki ra. 30.000

barang persediaannya di mana ia memenuhi beberapa ribu pesanan tiap

harinya. Kebanyakan dari pesanan itu melibatkan jumlah kurang dari 10

sampai 50 barang yang berlainan. Ki ra-ki ra 2.000 barang disediakan

untuk memenuhi 50% dari volumenya dan 2.000 yang lain untuk

memenuhi 30% dari volume selanjutnya. Perusahaan mempunyai armada

truk sendiri yang mengirimkan semua pesanan sampai batas radius 50

rai l (kira–kira 6 juta orang) per-harinya. Pengiriman sehari-hari untuk

jarak yang lebih jauh dibuat dengan angkutan komersial. Kira-kira, 80% dari

volumenya dikirim dengan truknya sendiri.

Perusahaan telah mencoba dengan sejumlah sistem penanganan

bahan yang ber la inan untukmemenuhi pesanan dan mempunyai

gudang di mana pil ihan pesanan dilakukan dengan tangan yang lain

melibatkan sedikit mekanisasi, dan yang satu d i mana barang yang

pal ing pent ing d is impan dengan mesin pengambil otomatis yang

dilengkapi dengan pengontrol elektronik dengan barang l a in d iambi l

dengan tangan dan d i taruh pada sebuah s i s t em pengangka t

( conveyor Sys tem) un tuk mengumpulkan pesanan-pesanan.

Perusahaan sekarang ingin mencoba untuk menentukan metode-

metode kombinasi apa yang harus diguakan dalam peralatan ini.

Sebagian besar pesanan untuk pusat penyaluran ini melalui

telepon oleh toko obat perorangan. Seorang pegawai mengetik faktur

sementara j ika ia menerima pesanan melalui telepon. Barang pada

faktur pertama harus diambil dari persediaan di gudang dan

dipindahkan ke tempat pengepakan. Barang-barang tersebut diperiksa

apakah sesuai dengan faktur dan setiap pesanan yang belum dipenuhi

diberi tanda. sebuah faktur akhir dengan empat buah salinan diketik,

307

dengan satu salinan bertindak sebagai daftar pengiriman satu sebagai

penerima yang harus ditandatangani oleh pegawai bagian penerimaan

pada toko obat, satu untuk bagian tagihan untuk maksud-maksud

penagihan, dan yang keempat untuk seksi pengendal ian persediaan

yang dimaksud untuk membuat tingkat persediaan tetap.

Penting untuk membayangkan antar-hubungan dari berbagai

kegiatan. pengiriman yang cepat dan lengkap adalah sangat penting bagi

kepuasan langganan. Kesalahan, pengiriman yang tak lengkap,

kelarnbatan akan membuat langganan lari ke penyalur saingan. Toko

obat biasanya hanyamenyimpan persediaan obat-obatan secara

terbatas, dan mengharapkan untuk bisa mengganti persediaannya

dalam waktu 5 sampai 10 jam dari penyalur lokal.

Contoh ini berhubungan terutama dengan sistem penanganan

material (material-handl ing), tetapi diketahui bahwa sistem kerja-tulis

berkaitan erat dengan sistem penanganan material sehingga sistemitu harus

dipertimbangkan bersama harus d ipadukan: (1) penanganan materia l

(penerimaan, penyimpanan, pengambi lan pesanan dan pengepakan) ,

(2) kerja tulis tentang langganan (menerima pesanan, persiapan

fak tu r , da f ta r peng i r iman dan penag ihan akh i r bu lan) ; dan(3)

pengendal ian persediaan (membuat persediaan yang tetap,

menentukan waktu permesanan , dan membuat pesanan pembelian).

Pengenalan al ternati f yang ada dapat di lakukan terbaik dengan

secara individual untuk subsistem yang berlainan. Sistem penanganan fisik

dapat dibagi menjadi tiga buali subsistem:

A. Penerimaan dan penyimpanan (Receiving dan storing).

B. Pengambilan pesanan dan pengumpulan (order picking dan

assembly).

C. Pengepakan untuk pengiriman (packing for shipment).

Subsistem A.

Produk-produk selalu diterima dalam peti atau dalam petiganda, dan

harus diangkut ke tempat penyimpanan yang tepat di gudang dan

di tumpuk di rak dan bin. Metode alternati f yang tampak menguntungkan

adalah:

A1. Sistem manual keseluruhan, dengan menggunakan truk beroda 4

untuk pengangkutan.

A2. Sistem truk pallet-garpu, dipalletisasi secara manual di dok barang

barang bervolume keci l memerlukan pemisahan manual dan

penumpukan di tempat penyimpanan.

308

A3. Rantai penari k bawah lantai yang menarik t ruk beroda 4 menuju

gudang memerlukan pemuatan serta, pembongkaran dan penumpukan

manual .

A4.Conveyor ban atau roller yang berjalan dari dok ke tempat

penyimpanan memerlukan pemuatan, pembongkaran dan

penumpukan manual.

A5.Sistem conveyor otomatis keseluruhan, menggunakan peti

peny impanan berp indah pada grav i ty ro l l er dan pengangkutan dan

pengendalian elektronis.

Subsistem B.

Pemesanan khusus yang terd i r i da r i mu l a i 1 sampa i 12 bo tol ,

botol besar, tabung, pet i keci l dan lain –laindari 10 sampai 25 buah

barang. Kebanyakan dar i barang in i re la t i f kec i l . Pcngambi lan

pesanan dan pengumpulannya dapat d i lakukan dengan sejumlah cara:

BI Sistem manual seluruhnya menggunakan truk beroda 4, dengan satu

orang mengambil semua barang untuk satu pemesanan.

B2 Sistem konveyor ban, tidak otomatis, dengan pengambilan manual

dan pengatu ran penempatan pesanan manua l pada ban untuk

diangkut ke meja pengepakan.

B3. Rantai penarik bawah lantai dengan truk beroda 4,melaksanakan

cara yang sama sepert i konveyor di B2.

B4. Sistem konveyor overhead dengan pembawa bebas dan dapat

d i k i r im dengan cepat , te t ap i dengan pengamb i l an manual.

B5. Pengamb i l an pesanan o tomat i s se l u ruhnya un tuk ba rang

bervolume besar dan setup al ternati f lainnya untuk barang

bervolume keci l .

Subsistem C.

Fungsi pengepakan pada dasarnya adalah kerja manual , yang hanya

mengizinkan sedikit variasi dalam pengaturan tempat kerja untuk

mengakomodas ikan S i stem pengambi l an pesanan yang d ip i l i h .

Operas i pengepakan harus termasuk pengecekan akh i r yang te l i t i

pada peng i r iman dan pe rmu laan ke r j a tu l i s un tuk langganan.

Subsistem D.

Sistem pencatatan yang bersangkutan dengan langganan dapat

di laksanakan dengan sejumlah cara yang berbeda, dengan pi l ihan

yang luas dari pera latan sebenarnya d i bawah masing-masing

alternati f umum.

309

Subsistem E.

Sistem pengendal ian persediaan harus menyediakan persediaan

tetap untuk masing-masing barang dan mel ihat apakah persediaan

yang cukup ada d i tangan untuk set i ap saat . Jadi , sistem ini t idak

hanya harus memil iki catatan harian mengenai penerimaan dan

penjualan masing-masing barang, tetapi juga harus menganal isa terus

menerus mengenai penerimaan dan penjualan, f luktuasi pasar, dan

harga-harga supaya b isa menetapkan kebi jaksanaan pembel ian yang

terbaik. Metode yang ada serupa dengan metode yang bersangkutan

dengan langganan:

E1. Sistem manual seluruhnya.

E2. Pada dasarnya manual , tetapi termasuk beberapa mesin semi

otomat i s untuk mencatat penjualan harian dan penerimaan,

menghi tung persed iaan, dan membandingkan keseimbangan dengan

hal-hal lainnya.

Sistem lengkap di gudang ini harus berisi sate di antara al ternati f

dar i masing-masing kel ima subsistem tadi . Dengan 5 al ternati f

masing-masing untuk subsistem A dan B, 1 untuk C, 4 untuk D, dan 3

untuk E, terdapat semuanya 300 kombinasi yang mungkin d i mana

yang pa l i ng ekonomi s harus d ip i l i h . Secara teor i t i s bisa

memperki rakan pengeluaran yang ter l ibat dan pengaruh pada masing-

masing dari ke 300 al ternat i f yang mungkin tadi , tetapi d i ragukan

bahwa usaha sepert i i tu akan sebanding dengan yang dihasilkannya.

Pertama-tama, banyak dari ke 300 kombinasi itu dapat dihilangkan

karena tidak mudah dilaksanakan. Misalnya, jelas tindakan bodoh untuk

memasang subsistem A3, rantai penarik di bawah lantai, untuk menangani

marerial yang datang dan kemudian menggunakan subsistem B2, konveyor ban,

untuk pengambilan pesanan. Hal ini akan melibatkan dua sistem yang ter-

pisah dan menempati luas lantai yang sama, dua buah investasi yang besar

untuk peralatan, dan akan menambah kerumitan tata letak, karena

konveyor akan mengambil tempat yang permanen dan mengganggu pada

tata letak sistem rantai penarik. Serupa juga, untuk pi l ihan subsistem

D3, penggunaan mesin akunting otomatis untuk memproses pesanan

langganan dan faktur, akan membuat sistem El pilihan yang bodoh, karena

banyak sekali inforniasi yang diperlukan untuk pengendalian persediaan

akan segera tersedia dari subsistem D3 dalam bentuk yang dapat terbaik

ditangani oleh mesin semiotomatis daripada dengan tangan. Lebih lanjut

lagi, pemilihan sebuah sistem pengambilan pesanan otomatis penuh untuk

310

barang bervolume besar, subsistem A5, secara praktis memerlukan

penggunaan baik sistem D3 atau D4 dan salah satu sistem E2 atau E3,

karena informasi untuk mesin pengambilan pesanan akan harus dalam

bentuk yang dimengerti oleh mesin itu dan dapat disediakan dengan cepat

sehingga tidak mungkin dilakukan dengan manual.

Konsekuensinya, pemilihan sistem untuk pusat penyaluran yang

diatur kembali ini, dapat dibuat terbaik dengan membuat sekumpulan

kombinasi untuk persoalan penanganan material dan sekumpulan kerja

tulis lainnya. Setiap kombinasi alternati f untuk penanganan material

haruslah dipil ih sedemikian hingga dua subsistem akan dapat disatukan

dan agar informasi khusus yang diperlukan (pembatasan yang dikenakan

oleh sistem penanganan pada sistem informasi akan diketahui kemudian

kombinasi alternatif untuk sistem informasi dan kerja tulis harus dipilih

untuk membuat penggunaan peralatan apa saja yang paling ekonomis terlibat di

dalam kombinasi itu. Satu atau lebih kombinasi harus dirancang untuk

memenuhi kebutuhan informasi dari masing-masing alternatif penanganan. jadi

sub-opt imisasi dapat digunakan untuk menyederhanakan persoalan.

Ongkos tahunan ekivalen dapat dihitung untuk masing-masing kombinasi

alternati f, dan pasangan alternati f terbaik bisa dipilih.

Komentar mengenai Contoh 12-5.

Contoh ini mengganiharkan sejumlah konsep penting yang harus

dipahami oleh orang yang melakukan sebuah analisa ekonomi yang

kompleks. Segi pandangan sistem adalah penting dalam hal ini. Jika

sebuah usaha telah dibuat pada awalnya untuk mengidenti f ikasi hanya

sistem kompleks yang akan menguntungkan, maka tidak mungkin bahwa

semua alternatif akan diketahui. Dengan memecah seluruh sistem menjadi

subsistent dan memeriksa masing-masing, si analls membantu meyakinkan

bahwa ia tidak melebih-lebihkan beberapa alternatif yang penting. Lebih

lanjut lagi, si analis dari subsistent cenderung membawa syarat diterimanya

sistem keseluruhan ke dalam fokus yang tepat.

Perusahaan mempunyai pusat penyaluran yang lain dan banyak dari

alternati f telah digunakan dalam berbagai bentuk. Data ongkos diperoleh

dari pusat lain, tetapi data itu tidak bisa digunakan. dalam bentuk yang

ada. Perbedaan barang seperti pajak, tingkat buruh, tingkat asuransi, dan

volume yang ditangani di antara berbagai lokasi yang berbeda membutuhkan

data ongkos untuk disesuaikan dengan kondisi pada lokasi ini. Tak ada di

antara pusat-pusat penyaluran yang mempunyai sebuah sistem yang

diperkirakan ideal, dan pengaturan kembali ini membawa kepada suatu

311

kesempatan untuk mencoba mengembangkan sistem terbaik yang

mungkin. Sebagai akibatnya, sistem ini haruslah merupakan gabungan

dari banyak ide dari berbagai macam pabrik yang berlainan, sebagai

tambahan dari beberapa ide yang benar-benar baru. Ini benar-benar

merupakan sebuah persoalan baru dan membutuhkan sebuah analisa

yang lengkap daripada sebuah ketergantungan pada pemecahan masa

lalu. Analisi akhir dari persoalan ini diringkas di Contch 12 -6.

CONTOH 12--6.

ANALISA EKONOMI UNTUK MEMILIH SEBUAH

SISTEM PENANGANAN MATERIAL.

perkiraan dan Analisa.

Setelah analisa dari banyak kombinasi subsistem yang dijelaskan di

Contoh 12- 5, delapan kombinasi yang berlainan dipilih untuk analisa

ekonomi pendahuluan. Tiga dari kombinasi ini dihilangkan oleh analisa

pendahuluan ini dan lima kombinasi berikutnya dipilih untuk analisa yang

mendetail:

Kombinasi 1 terdiri dari truk beroda 4 yang dioperasikan secam manual

untuk penanganan pengiriman yang baru datang dan pengambilan

pesanan bersama juga sebuah sistem manual untuk menyimpan

catatan dan pengendalian persediaan. la termasuk juga sebuah proses

penduplikasian untuk membuiat salinan ganda.

Kombinasi 2 terdiri atas sebuah rantai penarik bawah lantai dengan truk

beroda 4 untuk operasi penanganan dan peralatan semiotomatis

untuk menyimpan semua catatan dan pengendal ian perdesiaan.

Kombinasi 3 menggunakan rantai penarik bawah lantai dengan truk

beroda 4 untuk material yang datang, dan sebuah konveyor rantai

overhead dengan pembawa yan cepat dan bebas untuk mengambil

pesanan dari sebuah sistem pemroresan data elektonis untuk

menyimpan catatan-catatan dan pengendalian persediaan.

Kombinasi 4 menggunakan truk fork l i ft untuk material material yang

datang sebuah sistem pengambilan pesanan yang seluruhnya otomatis untuk

barang, dan sebuah sistem pemrosesan data elektronik otomatis.

Kombinasi 5 terdiri atas peralatan yang sama dengan kombinasi 4 kecuali

ia mempunyai sistem pengambilan pesanan otomatis untuk barang

dengan volume tinggi 4.000.

Perbandingan keuangannya diperlihatkan di tabel 12-6 dengan menggunakan i* =

25% sebelum pajak. Ini adalah sebuah kasus dimana pilihan diantara alternatif tidak

312

mempengaruhi perkiraan pendapatan perusahaan.

Terdapat sejumlah hal yang tak dapat diubah yang perlu

dipertimbangkan dalam keputusan akhir. Dengan kombinasi 3, 4, dan 5,

faktur, tagihan, perintah pembelian dan laporan akan dapat disediakan

dengan lebih cepat dari pada dengan sistem manual. Kombinasi 4 dan 5

akan memberikan kapasitas untuk menangani lebih banyak pesanan per

hari dengan sangat sedikit biaya tambahan, sementara kombinasi lain

hanya dapat diperluas dengan penambahan personil (dan kenaikan biaya

buruh.) Sistem otomatis tak diragukan lagi memerlukan pengembangan yang

agak lebih besar dan periode "debugging" (penyesuaian) yang lebih lama.

jUmlah kesalahan yang lebih besar bisa dibuat baik pada pemenuhan

pesanan dan penagihan selama periode pendahuluan. Tetapi akhirnya sistcem

otomatis bisa beroperasi dengan kesalahan yang lebih kecil daripada

kombinasi lainnya.

Tabel 12-6 menyatakan bahwa kombinasi 4 mempunyai ongkos

tahunan prospektif yang terendah dengan rate of return minimum yang

menguntungkan (MARR) sebesar 25% sebelum pajak-pendapatan. Kombinasi 4

hanya $ 5.633 lebih baik dari pada kombinasi 5, namun dan pertimbangan

dari hal yang tak dapat diubah seperti kenaikan prospektif dalam bisnis,

berkurangnya ketergantungan pada buruh, dan prospek menurunnya

kesalahan bisa membawa manajemen untuk memilih kombinasi 5.

Tabel 12-6

perbandingan Ongkos dari Sistem Penanganan Material Alternatif dari

penyalur Utama Obat-obatan.

Kombinasi 1 2 3 4 5

K. Harga awal total....

L. Perkiraan umur

ekonomis,tahun ...

M. Perkiraan nilai sisa pada

akhir umur Ekonomis ...

N. Faktor Pengembalian modal ...

O. Ongkos tahunan ekivalen dari

Pengembalian modal ...

P. Ongkos buruh tahunan rata-rata

Q. Ongkos daya dan bahan bakar

tahunan rata-rata

R. Ongkos pemeliharaan tahunan

rata-rata ...

$ 12.000

15

0

0,25912

$ 3.109

252.500

300

1000

360

$ 32.500

0

10

$ 5000

0,28007

$ 8.952

235.000

900

1500

975

$ 61.480

2500

10

$ 8000

0,28007

$ 16.987

210.000

1200

2200

1844

$ 326.000

18000

10

$ 36000

0,28007

$ 90221

108.000

2000

4600

9780

$ 465.500

24000

10

$ 60000

0,28007

$ 128.569

63.000

2400

5800

13965

28500

313

S. Pajak dan asuransi tahunan rata-

rata ..

T. Sewa tahunan pada peralatan

pemroses data ...

U. Ongkos tahunan ekivalen total

$ 257.269 $ 249.827 $ 238.601 $ 3.913 $ 244.234

Ringkasan.

Bab ini berhubungan dengan aspek tertentu dari anal i sa ekonomi

dalam perbandingan dari alternatif berganda, dengan perhat i an khusus

pada kasus d i mana hanya satu a l ternat i f yang dapat dipi l ih. Bagian

pertama dari bab ini menggambarkan dan membicarakan penggunaan

model matematis yang sederhana untuk memperoleh sebuah jawab

yang optimal di dalam jenis persoalan ini. Bagian kedua bab ini

menggambarkan dan membicarakan mengenai bahaya tertentu dari

salah tafsi r dari analisa alternati f yang berganda kapan saja rate of

return atau rasio manfaat-ongkos dihi tung. Bagian terakhir bab ini

menggambarkan sebuah persoalan yang kompleks di mana lebih disukai

untuk mengetahui suatu varietal dari subsistem sebelum memil ih

kombinasi-kombinasi tertentu yang akan dihandapkan di dalam suatu

anal isa ekonomi yang mendetai l .

Hal ini telah menekankan prinsip fundamental bahwa penambahan

investasi didalam sebuah usulan proyek haruslah diharapkan untuk memperoleh

return yang sesuai dengan nilai i* yang telah ditetapkan sebelumnya oleh

pengambil keputusan atau pejabat yang mengambil keputusan. Jika suatu

keputusan telah diambil berdasarkan pada harga i* yang telah ditetapkan.

sebelumnya, baik pengambil keputusan mempunyai kesempatan lain yang

risikonya lama dan mana ia dapat menginvestasikan setiap dana yang ada

pada harga i* ataupun ia telah membuat suatu keputusan yang sadar

bahwa untuk risiko yang terl ibat di dalam kumpulan usulan ini , ia tidak

ingin membuat suatu investasi yang tidak mempunyai prospek penghasilan i*.

SOAL-SOAL

12-1. Sebuah perusahaan manufakturing telah diberi peringatan

oleh pejabat urusan polusi udara lokal karena membiarkan terlalu

banyaknya asap yang keluar dari cerobongnya. Penyel idikan

memperl ihatkan bahwa tak mungkin untuk memenuhi syarat-syarat

pejabat i tu dengan mengendal ikan, pembakaran karena bagian dari

"asap" itu adalah sebuah bentuk dari abu yang tak dapat dipisahkan

dalam proses pembuatannya. Jadi perlu untuk memasang suatu alat

314

penyaring untuk memisahkan benda padat dari gas panas sebelum mereka

keluar dari cerobong. Insinyur pabrik itu telah membuat perkiraan

sebagai berikut:

Alat Penyaring

A B C D

Harga awal .......... $ 6.000 $ 7.600 $ 9.000 $10.000

Umur (tahun) ................ 10 10 10 10

Nilai Sisa ...................... $ 0 $ 0 $ 0 $ 0

pengeluaran operasi la-

hunan:

Listrik dan Air. . . . . . $ 1.280 1.280 $ 1000 $ 950

Pembersihan ................... 1.200 1.200 850 800

pemeliharaan ................. 600 SOO 600 500

Buruh ekstra .................. 400 370 260 240

Pajak kekayaan dan Asu-

ransi .............................. 120 150 180

$ 3.600 $ 3.500 $ 2.900 $ 2.700

210

Perkirakan perbedaan pajak pendapatan tahunan dengan

menggunakan asumsi sederhana yang diberikan di Bab 10. Band ingkan

ekonomi dar i keempat ahl i peyaring i tu dengan menggunakan i*

sebesar 8% setelah pajak. Yang mana yang anda usulkan? (Jawab: Alat penyaring

C).

12-2. Persiapkan sebuah Label yang serupa dengan Tabel 12-2 yang

membandingkan ongkos tahunan untuk Ukuran kawat 00 sampai 3.

dengan mengasumsikan investasi pada kawat tembaga adalah. $ 2,25/lb,

harga energi l istrik adalah 4,2 sen/kw-jam, beban investasi adalah

18.57-. untuk arus sebesar 60 ampere yang mengalir selama 6.000

jam/tahun, Ukuran mana yang mempunyai ongkos tahunan terendah? (Jawab:

Ukuran 1).

12-3. Di dalam sebuah pabrik manufaktur ing tertentu, rencana untuk

mesin yang menurunkan ongkos dinilai dengan dasar return kotor", yang

d ihi tung sebagai rasio dari penghematan tahunan pada bahan langsung

dan buruh langsung terhadap investasi. Untuk menilai investasi pada di

dalam proyek demikian ini, harus ada suatu return kotor 30%. 30% ini

meliputi capital recovery /pengembalian modal (bunga dan depresiasi,

pajak kekayaan, asuransi dan pajak pendapatan. Dana tersedia untuk

315

membiayai set iap proyek i tu yang memenuhi standard keuntungan.

Pada sebuah operasi tertentu, enam buah usulan alternatif untuk

mengurangi biaya dibuat. Dengan dasar kriteria yang disebutkan tadi, yang

mana dari ini yang dipilih? Mengapa?

Usulan-Usulan Investasi

yang diperlukan

Penghematan tahunan

dan bahan dan buruh

A $ 6.000 $ 1.500 B 8.000 2.500 C 12.000 4.100 D 13.000 4.200 E 18.000 6.000 F 25.000 7.000

(Jawab: Usulan E)

12 4 . Enam buah usulan a l ternat i f telah dibuat untuk

pengembangan sebuah benda sewaan komersial . Tanah tersedia

dengan harga $ 500.000. Perkiraan-perkiraan berikut ini telah dibuat

untuk keenam rencana tersebut:

Investasi

Dalam Bangunan

Kelebihan penerimaaan terhadap

semua pengeluaran kecuali

terhadap pajak pendapatan Rencana I $ 400.000 $ 142.000

Rencana II $ 700.000 $ 258.000 Rencana III 1.000.000 316.000 Rencana IV 1.400.000 380.000 Rencana V 1.800.000 442.000 Rencana VI 2.500.000 532.000

Perkiraan umur bangunan adalah 50 tahun dengan nilai sisa akhir nol.

Untuk maksud analisa ini diasumsikan bahwa tanah dapat dijual dengan

harga asalnya pada akhir periode analisa 50 tahun tersebut. Perkiraan

pengeluaran tahunan untuk pajak pendapatan didasarkan pada asumsi-

asumsi yang dijelaskan di Bab 10.

Siapkan sebuah tabel yang serupa dengan tabel 12-4 yang memperlihatkan

rate of return prospekti f pada investasi total dan pada tambahan

(increment) investasi berturut-turut. Jika harga i* telah ditentukan

sebelumnya 10% rencana manakah yang akan dipilih? (jawab: Rencana III).

12 5. Dalam sebuah usulan proyek pengendalian banjir. terdapat dua

buah lokasi yang mungkin. A dan B. untuk sebuah dam dan reservoir

penampung. Salah satu dari kedua lokasi ini mungkin digunakan tetapi tidak

kedua-duanya. perbaikan kanal tertentu juga dipertimbangkan. hal ini akan

menambah kapasitas aliran untuk membawa muatan banjir. Perkiraan harga

316

awal, umur dan ongkos pemeliharaan dan operasi adalah sebagai berikut:

Lokasi A Lokal B Perbaikan kanal

Harga awal .......... $ 6.000.000 $ 9.000.000 $ 1.000.000

Umur .................. 75 tahun 75 tahun 25 tahun

Operasi & Pemeliharaan

tahunan ......

$ 100.000

$ 140.000

$ 230.000 Ongkos pengembalian modal (CR) dihitung, dengan menggunakan i* =

5,5%. Asumsikan nilai sisa akhir nol pada akhir umurnya.

Jumlah kerugian rata-rata tahunan yang disebabkan karena banjir diperkirakan

untuk berbagai kemungkinan rencana di atas adalah sebagai berikut:

Tak ada pekerjaan pengendalian

banjir sama sekali ................................. $ 1.200.000

Pengembangan lokasi A saja ....................... 380.000

Pengembangan lokasi B saja ....................... 260.000

Perbaikan kanal saja ................................... 520.000

lokasi A plus perbaikan kanal ..................... 200.000

Lokasi B plus perbaikan kanal ..................... 120.000

Hitunglah rasio manfaat-ongkos untuk masing-masing dari kelima

rencana pengembangan jika dibandingkan dengan alternatif tidak

mengadakan pengendalian banjir. Asuransikan bahwa ongkos tahunan dari

sebuah dam dan reservoir penampung plus perbaikan kanal adalah jumlah

dari ongkos dam dan reservoir sendiri dan perbaikan kanal sendiri.

Hitunglah setup rasio ABC incremental yang anda perkirakan relevan.

Rencana yang mana, jika ada. akan anda usulkan? Mengapa? (Jawab:

Pengembangan di lokasi A saja).

12-6. Tentukan ongkos tahunan dari fasilitas saluran pipa yang

di jelaskan di Contoh 12-1 dan Tabel 12-1 berdasarkan pada rate of

return minimum yang menguntungkan sebesar 15% setelah pajak.

Bagaimana perubahan i* ini mempengaruhi pi lihan di antara alternatif?

12-7. Beberapa tingkat penggunaan l istrik terdiri atas penyediaan

untuk penyesuaian berdasarkan pada ongkos bahan bakar bagi

perusahaan umum itu. Penyesuaian bahan bakar ini bisa menyebabkan

berbagai variasi harga l istrik yang dijual kepada langganan. Gunakan

minus di Contoh I untuk mencari rentang diameter kawat yang optimal

dalam circular mils untuk harga enerji 2,8;4.0-1 dan 4,6 sen/kw-jam.

Ukuran standar kawat menurut The American Wire Gage (B & S) untuk

317

kawat ukuran 1 dan 3 adalah 83.700 dan 52.600 circular mils. Bagaimana

variasi dalam harga enerji listrik ini mempengaruhi pemilihan Gage 110. 2

yang diperoleh di Contoh 12-2?

12-8 . Ta fs i ran dar i Tabel 12-3 d i da l am Contoh 12-3 membawa

pada kesimpulan bahwa Rencana 7 harus diutamakan jika i* yang telah

ditetapkan sebelumnya adalah 15%. Untuk menilai sensitivitas keputusan ini

untuk nilai i*, tentukan rencana yang mana yang diutamakan jika harga

i* adalah 10% dan 17%.

12-9. Enam rencana alternati f telah diajukan sebagai usulan-usulan

untuk pengurangan-ongkos pada sebuah operasi manufakturing tertentu.

Masing-masing usulan diasumsikan mempunyai umur 15 tahun. Dana-

dana disediakan untuk membiayai set iap proyek yang memenuhi rate of

return min imum yang menguntungkan (MARK) perusahaan sebesar 20%

sebelum pajak. Yang mana dari usulan yang ekslusi f bersama berikut ini

akan anda rekomendasikan?

A B C D E F

Investasi

yang di-

perlukan $ 12.000 $ 16.000 $ 24.000 $ 26.000 $ 36.000 $ 40.000

Penghe-

matan

Tahunan 2.300 3.600 5.500 5.900 8.400 9.100

Gunakan metoda rate of return dan ikuti diagram aliran dari Gambar 12-

2 dalam memecahkan persoalan ini.

12-10. Pecahkan Soal 12-9 dengan menggunakan metode al i ran

dana tahunan uni form ekivalen dan i* = 20% sebelum pajak. Usulan yang

mana anda rekomendasikan?

12-11 . Dengan menggunakan data dari Contoh 12-4, h i tung

kelebihan keuntungan pemakai jalan tahunan terhadap ongkos jalan

raya tahunan untuk masing-rnasing dari ketiga belas rencana tersebut.

Al ternati f mana yang memberikan kelebihan terbesar dari keuntungan

dibandingkan ongkos? Gunakan angka-angka anda sebagai dasar untuk

membicarakan hubungan antara metode analisa yang bertujuan untuk

memaksimumkan (B C) dan metode anal isa yang digambarkan di Tabel-

tabel 12-14 dan 12-5.

12-12 . Asumsikan bahwa al ternati f di Contoh 12-4 hanyalah A-1, A-

2, B-1, B-3, dan C-3. Cari rate of return prospekti f untuk 4 alternati f

akhir dari ke 5 alternati f ini j ika dibandingkan dengan A-1, yaitu

318

melanjutkan kondisi sekarang. Cari setiap rate of return pada investasi

tambahan (incremental) yang anda perkirakan relevan dalam

hubungannya dengan i* = 7%. Alternati f mana yang dipil ih berdasarkan

perbandingan rate of return yang menggunakan harga i* ini?. Gunakan

angka anda sebagai dasar untuk membicarakan hubungan antara metode

analisa yang didasarkan pada menghitung rate of return dan rate of

return increment (tambahan) dan metode anal isa yang dijelaskan di

Tabel 12-4 dan 12-5.

12-13. Asumsikan bahwa di dalam Contoh 12-4 harga i* yang telah

ditentukan sebelumnya ialah 10%. Persiapkan perbandingan ongkos

tahunan yang serupa dengan yang diperl ihatkan di Tabel 12-4. Alternatif

mana yang sekarang menguntungkan?

12-14. Asumsikan bahwa di dalam Contoh 12-4 harga i* yang total ,

di tentukan sebelumnya ialah 3,5%. Persiapkan sebuah tabel yang

serupa dengan Tabel 12-5 yang memperl ihatkan rasio-rasio B/C jika

dibandingkan dengan melanjutkan kondisi sekarang dan yang

memperl ihatkan rasio-rasio B/C incremental yang relevan. (Perhatikan

bahwa perubahan dalam i* bisa mengubah daftar urutan al ternati f

maupun perubahan dalam penantang dan pembela di dalam

perbandingan incremental tambahan). Alternati f manakah sekarang yang

menguntungkan?

12-15. Pecahkan Soal 12-14 dengan menggunakan i* = 0%. (Suatu

kuisioner oleh sebuah komite Dewan Penelitian Jalan Raya ini di

pertengahan tahun 1960-an membukakan kenyataan bahwa kira-kira

sepertiga dari badan jalan raya negara bagian di Amerika Serikat pada

hakikatnya masih menggunakan i* = 0% di dalam analisa ekonomi jenis ini ).

1 2 - 1 6 . P e c a h k a n s o a l 1 2 - 1 4 d e n g a n m e n g g u n a k a n i * =

2 0 % ( s e b u a h p e n e l i t i a n d e n g a n m e n g g u n a k a n k o m p u t e r

d o s u a t u n e g a r a d i b a g i a n d i j e l a s k a n d i s e b u a h m a k a l a h d e w a n

p e n e l i t i a n j a l a n r a y a d e n g a n m e n g g u n a k a n i * = 20%).

12-17. Tingkat berlangganan dari sebuah penerbitan mingguan tertentu

adalah $ 15 untuk 1 tahun. $ 25 untuk 2 tahun, dan $ 32 untuk 3

tahun, harus dibayar di muka untuk setiap cara. Berapa rate of return pada

investasi ekstra pada cara berlangganan 2-tahun j ika d inbandingkan dengan

cara berlangganan 1tahun? Diskusikan perbedaan dari ketiga tingkat ini

sebagai petunjuk untuk keputusan pada Panjangnya periode berlangganan

319

hitunglah setiap rate of return yang nilainya yang mungkin beralasan untuk

dipertimbangkan oleh seseorang yang diharapkan untuk melanjutkan

berlangganan untuk bertahun-tahun yang menginginkan untuk dipilih

diantara ketiga periode berlangganan yang ada ini. Apakah hal-hal yang

tidak dapat diubah atau hal-hal lain yang anda pikir bisa mempengaruhi

keputusan langganan di periode berlangganannya? (hubungkan dengan

Apendiks B)

12-18. Didalam sebuah proyek pengendalian banjir, terdapat dua

kemungkinan lokasi untuk bendungan dan reservoir penyimpan, disebut

sebagai lokasi willow dan cottenwood. Satu dari dua lokasi ini bisa

digunakan. Tetapi keduanya tidak. Sebuah pengembangan dari

pembangkit l istrik tenaga air bisa ditambahkan pada lokasi Willow. Juga

dipertimbangkan perbaikan saluran tertentu. Tujuh buah proyek alternatif

dipersiapkan untuk dianalisa dan kerugian tahunan rata-rata yang

disebabkan banjir untuk masing-masing rencana diperkirakan sebagai

berikut:

Rencana Kerugian

A. Bendungan Willow clan reservoir saja...... 100.000

B. Bendungan Willow, reservoir dan

pembangkit tenaga .................................. 120.000

C. Bendungan Willow dan reservoir,

dengan perbaikan saluran ......................... 40.000

D. Bendungan Willow. reservoir, clan

pembangkit tenaga dengan

perbaikan saluran …………………………………………. 60.000

E. Bendungan Cottonwood clan

reservoir saja ........................................... 180.000

F. Bendungan Cottonwood dan

reservoir, dengan perbaikan

saluran ........................................................ 90.000

G. perbaikan saluran saja ............................ 330.000

Tanpa pekerjaan pengendalian banjir sama sekali, kerusakankarena banjir

rata-rata diperkirakan berjumlah $ 680.000.

Perkiraan harga awal dari bendungan Willow dan reservoir adalah $

5.000,000. Pembangkit tenaga akan menambah harga awal dengan

jumlah sebesar $ 1.000.000. Perkiraan harga bendungan Cottonwood dan

320

reservoi r adalah $ 3.750.000. Perkiraan harga awal dari perbaikan

saluran adalah $ 800.000. Di dalam anal isa ekonomi dengan umur 100

tahun dan ni lai sisa nol akan digunakan untuk kedua bendungan dan

reservoir. sedangkan umur 50 tahun dan nilai sisa nol untuk pembangkit

tenaga, dan umur 20 tahun dengan nilai sisa sebesar $ 300.000 untuk

perbaikan saluran. Semua perhitungan ekivalensi akan menggunakan i* =

5%.

Dengan dasar harga tenaga yang lama dari sebuah pembangkit tenaga

uap, maka ' keuntungan-keuntungan” dari sebuah pembangkit tenaga air

diperkirakan sebesar $ 80.000 setahun. Ongkos-ongkos operasi dan

pemeliharaan tahunan adalah:

Bendungan Willow dan reservoir ...... $ 60.000

Pembangkit tenaga .......................... 25.000 Bendungan Cottonwood dan reservoir 50.000 Perbaikan saluran ............................ 70.000

Hitung rasio manfaat-ongkos untuk masing-masing ketujuh

pengembangan rencana itu. Buatlah setiap perhitungan yang anda

perkirakan dibutuhkan untuk membantu pengambilan keputusan di

antara rencana yang berbeda. Apakah anda menyarankan untuk

mengambil satu di antara rencana ini? Kalau ya, yang mana? Mengapa?

12-19.Perusahaan Manufaktur ing XYZ mempunyai dana yang

tersedia untuk investasi pada mesin dan peralatan untuk mengurangi

ongkos manufakturing langsung. Semua usulan untuk investasi demikian

dan dinilai dengan dasar "return kotor". Telah diputuskan bahwa tak

ada investasi yang bisa dihindarkan diperkirakan menguntungkan jika

tidak memperl ihatkan return kotor sebesar 25%. Hal ini dimaksudkan

untuk menutup pengembalian modal terhadap harga i* perusahaan

selama periode yang telah di tetapkan plus pajak pendapatan, pajak

kekayaan, dan asuransi.

Sekelompok insinyur telah menganal isa enam buah usulan berbeda

yang eksklusif bersama untuk investasi dalam mesin-mesin dan peralatan

untuk mengurangi ongkos-ongkos pada beberapa operasi tertentu.

Mereka telah mempersiapkan Label berikut ini untuk memperoleh dasar

untuk membandingkan usulan-usulan tadi:

Penghematan

Tahuran

pada Ong- Return Return

321

kos-Ong- Kotor Peng- kotor

kos Manu- pada Inves- hematan pada ln-

fakturing Inves- tasi Tahunan vestasi

Usulan Investasi langsung tasi Ekstra Ekstra Ekstra

A $ 2.000 $ 200

2

10% $ 6.000 $ 2.120

2 120 35,3%

B 8.000 2.320 29,0% 6.000 2.120 35,3%

C 16.000 4.800 30,0% 8.000 2.400 31,0%

D 18.000 5.340 29,7% 2.000 540 27,0%

E 24.000 5.760 24,0% 6.000 420 7,0%

F 40.000 10.240 25,6% 16.000 4.480 28,0%

Pada ti t ik ini para insinyur tadi t idak sepakat pada persoalan usulan

yang mana harus direkomendasikan ke manajemen. Smith lebih suka C

dengan alasan bahwa C mempunyai return kotor yang terbesar pada

investasi total. Jones memilih B karena B mempunyai return kotor

terbesar pada investasi ekstra. John cenderung pada F karena

menyatakan investasi maksimum di mana baik return kotor pada

investasi total maupun return kotor pada investasi ekstra melebihi 25%.

Yang manakah dari keenam usulan ini yang anda rekomendasikan?

Terangkan mengapa.

12-20 .Perusahaan kayu Hal l sedang mempert imbangkan satu dari

empat buah lokasi untuk pabrik pembuatan pulp yang diusulkan. Tingkat

produksi diharapkan sebesar 200.000 ton/ tahun. Periode analisa yang

digunakan 25 tahun, dan i* adalah 8% setelah-pajak. Gunakan asumsi-

asumsi yang disederhanakan yang dijelaskan di Bab 10 untuk menentukan

aliran-aliran dana tahunan setelah pajak clan gunakan metode rate of

return untuk mencari lokasi yang lebih disukai. Ongkos investasi adalah

sebagai berikut:

Santa Fe Melrose Bay Seminole Ridge Keystone

Tanah $ 300.000 $ 500.000 $ 500.000 $ 750.000 ?abrLk 33.500.000 35.000.000 35.000.000 36.000.000 Modal Kerja 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000

Ongkos tanah dan modal kerja diasumsikan dapat dikembalikan semuanya

dalam 25 tahun. Pabrik tidak, diharapkan mempunyai nilai sisa akhir.

Pengeluaran tahunan pada masing-masing lokasi diharapkan sebagai

322

berikut:

Pengeluaran-Pengeluaran

Tak tergantung pada Out-

Santa Fe Melrose Bay Seminole

Ridge

Keystone

put (x 1.000) ... $ 5.730 $ 5.760 $ 6.054 $ 5.932 Pengeluaran-Pengeluaran Tergantung pada Output

Bahan mentah . .. . 34,72 35,11 37,60 33,33 Yang lain-lain . . . 3',12 31,70 29,58 32,98

Harga penjualan pulp jadi adalah $ 145/ton netto.

12-21.Lima buah usulan al ternati f telah dibuat untuk pe-

ngembangan sebuah benda sewaan komersial. Tanah, yang dibutuhkan

tersedia dengan harga $ 100.000. Perkiraan-perkiraan berikut ini telah

dibuat untuk pabrik:

Investasi Penerimaan-peneri- Pmgeluaran-pengeluar-

pada maar. Tahunan an (Tak termasuk Pa-

Bangunan ja-k Pendapatan)

Rencana A ........ $ 80.000 $ 38.900 $ 14.700

Rencana B ....... $ 150.000 $ 68.400 $ 24.200 Rencana C ........ $ 260.000 $ 96.300 $ 33.800 Rencana D ........ $ 364.000 $ 111.800 $ 41.900 Rencana E ........ $ 520.000 $ !45.200 $ 55.000

Perkiraan umur bangunan adalah 40 tahun dengan nilai sisa akhir nol.

Untuk tujuan-tujuan analisa ini diasumsikan bahwa tanah ini akan dijual

pada harga awalnya sebesar $ 100.000 pada akhir 40 tahun periode

analisa. Perkiraan pengeluaran-pengeluaran tahunan untuk pajak

pendapatan didasarkan pada asumsi yang disederhanakan seperti yang

dijelaskan di Bab 10.

Gunakan prosedur yang digambarkan di Gambar 12-2 untuk

mempersiapkan sebuah tabel yang serupa dengan Tabel 12-3 yang

memperl ihatkan rate of return prospekti f pada investasi total. Untuk

analisa rate of return incremental, gunakanlah format seperti yang

ditunjukan pads Tabel 12-3 dengan i* yang ditentukan sebelumnya = 9%

setelah-pajak. Rencana mana yang harus dipilih?

12-22.Banyak katup diperlukan di dalam sebuah saluran pipa

tertentu yang mengal irkan bahan kimia yang korosif. Di masa lalu,

katup-katup besi tuang telah dipakai dan harus diganti setelah 2 tahun.

323

Kini katup-katup yang tahan karat, A dan B, tersedia. Perkiraan harga

awal, umur, dan nilai sisa untuk ketiga jenis katup di atas adalah sebagai

berikut:

Best

Alloy A Alloy b

Harga

$ 3.500 $ 6 500 $ 11-000 umur 2 tahun 5 tahun 10 tahun Nilai sisa Nol Nol Nol

Satu-satunya perbedaan dalam pengeluaran untuk ketiga jenis

katup ini adalah pengeluaran tahunan untuk pajak pendapatan. Untuk

tujuan analisa ini digunakan asumsi yang disederhanakan sepert i yang

di jelaskan di Bab 10 untuk memperkirakan perbedaan pajak pendapatan.

(a) Cari ongkos tahunan uniform ekivalen setelah pajak pendapatan

untuk masing-masing katup di atas dengan tingkat suku bunga 0, 10, dan

20%.

(b) Gambarkan ongkos tahunan yang diperoleh di (a) sebagai suatu

fungsi dari tingkat suku bunga pada kertas grafik. Perhatikan bahwa hal ini

tidak akan merupakan garis lurus.

(c) Gunakan grafik ini untuk memperkirakan rentang (antara 0 dan

20%) di mana masing-masing katup adalah pi l ihan terbaik.

12-23. Di dalam sebuah perusahaan manufakturing tertu

keputusan-keputusan yang bersangkutan dengan persetujuan usulan-

usulan untuk investasi didasarkan pada rate of return minimum yang

menguntungkan (MARR) yang telah ditetapkan terlebih dahulu sebesar

20% sebelum pajak pendapatan. Mekanisasi sebuah operasi dengan

menggunakan tangan yang memakan biaya diusulkan. Mesin dari enam

pabrik yang berbeda sedang dipertimbangkan. Investasi untuk masing-

masing usulan dan perkiraan berkurangnya pengeluaran tahunan dibe-

rikan di bawah. Rate of return pendekatan sebelum pajak pendapatan

pada investasi total dan pada masing-masing investasi tambahan

(incremental) jugs diberikan. Rate of return ini semuanya dihitung

dengan mengasumsikan umur 10 tahun dan nilai sisa nol untuk masing-

masing mesin.

Yang mana, j ika ada, dari ke enam usulan yang eksklusi f bersama ini

harus diterima? Terangkan alasan untuk jawaban anda dan tunjukkan

setiap perhitungan yang perlu untuk mendukung jawaban anda tadi.

Mesin Investasi Berkurang

Rate of

t

Rate of

t Pengeluara

pada

pada

324

Tahunan Total Incremental

Onondaga $ 30.000 $ 11.000 34,8%

Oneida $ 42.000 $ 13.627 31,1% 17,5% Cajuga $ 50.000 $ 16.818 31,4% 38,3% Tuscarora $ 58.000 $ 18,893 30,2% 20,3% Seneca $ 64.000 $ 20.022 28,8% 13,5% Mohawk $ 69.000 $ 21.318 28,3% 22,5%

12-24. Sebuah gudang dan bagian akhir sebuah perusahaan

merencanakan untuk membangun sebuah gudang pendingin untuk

makanan beku. Insinyur bagian pendinginan, yang disewa oleh arsitek,

membuat anal isa untuk empat macam penyekat yang mungkin digunakan

dan pengaruhnya telhadap ongkos peralatan pendingin dan biaya operasi

untuk menentukan rencana yang paling ekonomis. Makin banyak uang

yang dikeluarkan untuk penyekat di tembok dan asap makin sedikit uang

yang harus dikeluarkan untuk peralatan pendingin dan untuk listrik.

Perkiraan insinyur tersebut adalah se-bagai berikut:

A D c D

$ 25.000 $ 35.000 $ 50.000 $ 70.000

28.000 20.000 14.000 12.000

20.000 18.000 14.000 10.000

5.600 4.200 3.200 2.600

Bahan-bahan penyekat diperkirakan mempunyai umur 20 tahun

dengan ni lai sisa akhir nol. Kompresor, pipa, dan kumparan diperkirakan

mempunyai umur dengan nilai sisa nol. Pajak kekayaaan plus asuransi

menmbutuhkan pengeluaran tahunan sebesar 2% dari harga awal.

Bandingkan ongkos-ongkos tahunan uniform ekivalen untuk keempat

alternatif tersebut. Gunakan asumsi yang disederhanakan seperti yang

dijelaskan di Bab 10 untuk memperkirakan pajak pendapatan untuk

analisa ini. Harga i* yang telah ditetapkan adalah 15% setelah-pajak.

12-25 . Sebuah perusahaan makanan dan minuman mengoperasikan

pemotongan daging dan pengepakannya sendiri untuk memasok daging

yang dipak ke berbagai toko ecerannya. Satu di antara beberapa

operasi pemotongan dan pengepakan ialah pemotongan dingin, keju,

dan produk i r is lainnya. Barang seperti keju, bologna, salami, dan lain-

Rercana

Harga Awal bahan penyekat ..........................

Harga awal kompresor- kompresor .......... Harga awal pipa-pipa dan kumparan Ongkos energi tahunan

325

lainnya, dibeli dalam jumlah besar, kemudian di iris dengan mesin semi-

otomat is, dikumpulkan dalam uni t ki ra-ki ra satu pound atau setengah

pound, di tempatkan di antara dua lembar f i lm plast ik, dan kemudian

direkatkan dengan menggunakan panas di dalam sebuah mesin perekat

hampa udara. Operasi manual untuk menyobek dua lembar film plastik

dari sebuah gulungan dan mengatur irisan-irisan (unit) di antara kedua film

plastik itu untuk direkatkan oleh mesin perekat dikerjakan oleh 7 orang

operator, masing-masing berpenghasi lan $ 6.500 setahun (termasuk

keuntungan-keunturigan lain).

Insinyur industri perusahaan itu telah mempelajari tugas ini dan

menemukan bahwa proses menyobek lembar fi lm plast ik i tu sangat

menghabiskan waktu. Mereka telah mengusulkan dua kemungkinan

perbaikan. Yang pertama ialah merencanakan dan membangun sebuah

pemotong fi lm otomatis yang dengan menekan tombol 'akan memotong

dua lembaran f i lmdengan cara sedemikian rupa hingga operator dapat

menaruh produk di satu lembaran dan memegang lembaran lain dengan

tangan lain, dan menaruh di atas produk itu. Metode kedua melibatkan

sebuah mesin pembungkus yang seluruhnya otomatis.Perkiraan-perkiraan dari

berbagai faktor ongkos adalah sebagai berikut:

Mesin pemotong

5 lembaran

Mesin pembungkus

otomatis

Harga awal dan

pemasangan ........

$ 5.000 $ 32.000

Perkiraan umur ...... 5 tahun 10 Tahun

Nilai sisa akhir ..... $ 2.000

Kebutuhan operator .... 5 @ $ 6.500 2 @ $ 8.000

Penghematan film plastik

pertahuan .....

$ 500 $ 800

Ongkos tahunan energi

listrik .....

$ 100 $ 250

Perbaikan, pemelihraan,

dan pajak kekayaan

$ 150 $ 400

Jika perusahaan membutuhkan i* sebesar 10% setelah pajak, apakah

usulan perbaikan itu harus dilaksanakan? Jika ya, yang mana? Terangkan

jawab anda. Di dalam memperkirakan pajak pendapatan tambahan jika

dibandingkan dengan melanjutkan kondisi sekarang, gunakan asumsi-

asumsi yang disederhanakan seperti yang dijelaskan di Bab 10.

326

12-26. Baris G dari Tabel 12-3 memberikan aliran dana positi f netto

tahunan untuk masing-masing dari kesepuluh rencana. Untuk tiap-tiap

rencana, kurangi sejumlah 15% dari angka yang diberikan pada Baris G

untuk investasi tanah dan ongkos pengembalian modal tahunan dari investasi

bangunan dalam waktu 40 tahun dengan i*=15%. Rencana mana yang

memberikan nilai tertinggi dari angka yang diperoleh dari hasi; pengurangan ini?

Dapatkah jenis perhitungan ini digunakan untuk memberi petunjuk mengenai

pemilihan rencana itu? Bicarakan hubungan diantara macam analisa ini dean

analisarate of return yang diberikan di Contoh 12-3.

12-17. Analisalah pilihan diantara alternatif di soal 12-24 dengan menggunakan

metode rate of return. Hitung rate of return pada investasi increment yang tepat

pada B,C dan D jika dibandingkan dengan A sebagai dasarnya. Terangkan rencana

mana yang anda pilih dan mengapa anda memilihnya.

327

BAB 13

ANALISA SENSITIVITAS DIDALAM

ANALISA EKONOMI

Apa yang akan datang adalah masih belum pasti.- Shakespeare

Contoh dan soal di bab sebelumnya telah melibatkan pemilihan diantara

alternative dengan sebuah kumpulan tunggal dari ramalan-ramalan yang tertentu.

Agaknya dimasing-masing kasus ramalan yang disebutkan menyatakan penilaian

terbaik dari seorang pada cara dimana penerimaan dan pengeluaran dimasa depan

dan hal-hal lain akan dipengaruhi oleh pilihan diantara alternative yang dinyatakan.

Selalu terdapat ketidakpastian tentang masa depan; seandainnya ada maka

jarak kejadian terjadi seperti yang diramalkan. Ketidak pastian ini didalam dirinya

sendiri bukanlah suatu alas an maka kita perlu membuat ramalan-ramalan yang

terbaik yang kita bisa dan kemudian dikendalikan oleh analisa kita tehadap ramalan

itu. Namun suatu keputusan diantara alternative sering dapat dibuat lebih beralasan

jika kita melihat apakah kesimpulan dari analisa ekonomi kita sudah sensitive

terhadap perubahan yang terbatas pada ramalan tertentu.

Konsep Sesitifitas

Semua contoh dan di bab sebelumnya telah melibatkan perkiraan elemen

ongkos seperti bahan baker, tenaga, buruh,pajak,perbaikan,pemeliharaan, dan

asuransi, dan sebagian lagi melibatkan perkiraan keuntungan,nilai sisa,umur, dan

factor lain yang mempengaruhi analisa ekonomi dari susulan tertentu. Rekomendasi

menyokong atau menentang suatu usulan adalah ahasil daripada suatu analisa

ekonomi yang menggunakan perkiraan atau ramalan itu,dan mungkin beberapa factor

yang tak dapat di ubah. Jelas lah bahwa jika perkiraan dibeberapa contoh berbeda,

maka keputusan juga akan berbeda. Dibeberapa contoh dimngkinkan untuk

mengubah satu dari unsure itu secara sangat radikal tanpa mengubah keputusan yang

dihasilkan dari analisa ekonomi.

Sesitifitas berhubungan besar relative dari perubahan di satu atau lebih unsur

dari persoalan ekonomi teknik yang akan mengubah sebuah keputusan diantara

alternative. Jadi jika sebuah unsure tertentu dapat dibuat berbeda disuatu rentang

328

nilai tanpa mempengaruhi keputusan,keputusan dibawah pertimbangan itu disebut

tidak sensitive terhadap ketidak pastian berhubungan dengan sesuatu unsure

tertentu. Dipihak lain jika suatu perubahan kecil pada perkiraan suatu unsure akan

mengubah keputusan, keputusan itu disebut sebagai sangat sensitive terhadap

perubahan didalam perkiraan unsure itu.

Karena semua perkiraan merupakan sasaran bagi sejumlah ketidak pastian,

pendekatan sesitifitas bisa sangat membantu didalam menganalisa sebuah usulan

atau sekumpulan usulan. Pemakaian konsep sensitifitas menjadi sebuah langkah

perantara diantara analisa numerik yang berdasarkan pada perkiraan-perkiraan yang

terbaik untuk berbagai unsure dan keputusan akhir. Masing-masing unsure dapat

diperiksa untuk melihat sampai dimana sensitifnya keputusan itu terhadap variasi dari

perkiraan terbaik, dan hasil-hasil yang digunakan disalam proses pengambilan

keputusan akhir. Beberapa buah contoh akan diberikan di bab ini untuk

memperlihatkan bagaimana konsep sesitifitas dapat digunakan.

Konsep Break Even Point (Titik Pulang Pokok).

Sering kita mendapat sebuah pilihan diantara dua alternative dimana salah

satu diantaranya mungkin lebih ekonomis dibawah sekumpulan kondisi dan yang lain

mungkin lebih ekonomis dibawah kondisi lainnya. Dengan mengubah nilai satu dari

variable didalam situasi itu dengan memegang semua hal-hal lainnya yang berbeda

diantara dua alternative itu tetap konstan, maka bisa kita mencari sebuah nilai untuk

variable yang membuat kedua alternative tadi sam ekonomisnya. Nilai ini bisa disebut

sebagai break – even point (titik pulang pokok).

Sering terjadi bahwa dengan diketahuinya nilai pendekatan dari break even

point untuk variable perencanaan didalam perbandingan dua buah alternative

merupakan bantuan yang sangat besar bagi analisa dan perencanaan teknik.

Istilah “break –even point” ini juga digunakan dalam literatur manejemen

untuk menerangkan persentase dari kapasitas operasi dai sebuah perusahaan

manufakturin dimana penghasilan akan tepat menutupi pengeluaran.

Literatur ekonomi teknik berisi banyak rumus untuk menentukan titik-titik

pulang pokok ini, meskipun rumus ini tidak perlu dijelaskan dengan nama ini.

329

Rumus-rumus titik pulang pokok bersangkutan dengan hal seperti investasi

yang dinilai dengan panghematan ongkos prospektif, jam operasi tahunan yang perlu

sebelum investasi ekstra yang diusulkan menjadi menguntungkan priode waktu

dimana sebuah investasi usulan akan “menguntungkan dengan sendirinya” (misalnya

umur sampai pulang pokok). Secara umum rumus itu mungkin tampak rumit, tetapi

matematika yang terlibat didalam menyelesaikan mereka hanyalah aljabar sederhana.

Rumus tersebut hanyalah merupakan pernyataan dari situasi ongkos dalam symbol,

angka, kerumitan yang jelas adalah berasal dari jumlah symbol yang besar.

Rumus break-even sebenarnya tidak banyak menhemat waktu jika

dibandingkan dengan perhitungan-perhitungan langsung untuk break-even point.

Terlebih lagi kesalahan seering dibuat dengan menggunakan rumus ini untuk sebagai

pengganti perbandingan langsung ongkos dari alternative dibawah situasi tertentu.

Jika rumus-rumus itu begitu bisa digunakan untuk pilihan diantara alternative yang

berdasarkan pada hubungan anatara titik pulang pokok yang dihitung dan jumlah jam

pertahunnya (atau umur atau investasi atau untuk apa saja titik pulang pokok itu

dihitung) sebenarnya yang diharapkan jadi penapsir tidaklah begitu mudah untuk

memberikan bobot yang tepat pada hal-hal yang tak dapat diubah dari pada jika ia

membuat perbandingan langsung mengenai ongkos alternative. Seperti juga situasi

untuk titik ongkos-minimum (minimum-cost point) yang diterangkan di bab 12

penggunaan rumus-rumus ini sabagai penghemat waktu bisa dengan melalui

pengorbanan informasi yang dikehendaki. Dimana sebuah pilihan harus dibuat

diantara alternative tertentu sebuah perbandingan langsung ongkos yang diharapkan

untuk masing-masing tampaknya memberi penjelasan dari pada setiap perhitungan

break-even point.

Perhitungan break-even point mungkin sangat berguna didalam situasi dimana

sebuah keputusan sangat sensitive pada sebuah variable tertentu. Jika break even

point untuk variable itu dapat dihitung, maka mungkin untuk memperkirakan disisi

mana dari titik break-even itu operasi akan berada meskipun terdapat katidak

kepastian yang besar berkenaan dengan nilai yang pasti dari variable itu. Bahkan

didalam penggunaan ini, namun disukai untuk menyelidiki rentang dari nilai variable

yang memberikan alternative itu benar menguntungkan, dan untuk memperkirakan

konsekuensi dari kejadiannya diluar tentang itu.

330

Pengaruh terhadap Ekonomi dari Jumlah Pemakaian Harga Tetap

Pokok persoalan untuk perkecualian – perkecualian tertentu,1) ongkos tahunan

dari pengembalian modal dengan sebuah return

1) Dalam beberapa kasus, penggunaan mesin-mesin yang dipercepat strib

misalnya dalam tiga regu dari pada satu regu – akan menaikan ongkos

pemeliharan pemeliharaan sampai satu titik dimana penggantian lebih

ekonomis dari pada kasus sebaliknya. Jadi, umur ekonomis akan menjadi

pendek dengan naiknya pemakaian. Tetapi factor ekonomi yang penting

menyebabkan banyak poenggantian (seperti alternative yang diperbaiki dan

perubahan dan sarat pelayanan) tanpaknya independent dari jumlah

pemakaian mesin dan struktur. Oleh sebab itu sangat beralasan dalam

beberapa hal untuk mempertimbangkan priode pengembalian modal adalah

independent dari jumlah operasi – paling sedikit didalam rentang yang cukup

luas.

Adalah independent dari julah pemakaian harta tetap. Maka begitu juga beban-beban

investasi lain pada pajak dan asuransi. Banyak pengluaran lain yang tetap

independent dari jumlah pemakaian. Contoh adalah ongkos perawatan pada beberapa

mesin dan ongkos pemeliaharaan pada beberapa struktur. Terlebih lagi, mesin sering

sangat tidak efisien beroperasi pada beban sebagian daripada beban penuh; ongkos

energi per unit output karenanya akan lebih kecil pada beban penuh daripada beban

sebagian.

Jadi, pada sebagian besar kasus, makin besar pemakaian harta tetap, makin

kecil ongkos unit produk atau jasa. Sebagian akibatnya, menguntungkannya banyak

investasi yang diusulkan dalam mesin dan struktur tergantung pada jumlah

pemakaian prospektif. Variasi dari ongkos unit dengan jumlah pemakaian

digambarkan dengan contoh 13-1. contoh ini, dengan gambar 13-1, juga

menggambarkan penggunaan konsep titik pulang pokok (break-even-point) dalam

menganalisa perbedaan-perbedaan prospektif diantara beberapa alternative.

CONTOH 13-1.

PENGARUH JAM OPERASI PADA PEMILIHAN

SEBUAH SISTEM PENERANGAN

331

Pernyataan Alternatif.

Sebuah perusahaan merencanakan pembangunan took untuk pelayanan dan

perbaikan sebuah desain yang telah distandardisasi untuk dibangun dibeberapa lokasi

yang berlainan. Perkiraan berikut ini dibuat untuk tiga macam system penerangan

listrik dimana masing-masing system akan memberikan tingkat iluminasi yang

diinginkan.

incedensen Flourescen Jenis I Flourescen Jenis II

Harga awal terpasang

(lampu-lampu)

$ 175 $ 1.050 $ 1.390

Jumlah tempat lampu

yang diperlukan).

$ 25 $ 40 $ 15

Jumlah lampu per

tempat lampu

$ 1 $ 2 $ 4

Biaya per lampu $ 225 $ 2.50 $ 4.25

Umur lampu dalam

jam

$ 1.000 $ 4.000 $ 5.000

Besar watt per

tempat lampu

$ 500 $ 90 $ 200

Investasi pada pemasangan kawat ditentukan dengan pertimbangan lain dan

dalam hal ini independent dari jenis tempat lampu yang dipilih. Ongkos unit dari buruh

untuk masing-masing lampu diperkirakan 72 sen, tanpa memandang jenisnya. Energi

listrik diperkirakan harganya 3,4 sen per kw-jam. Pengembalian modal pada investasi

pokokdiinginkan dalam 10 tahun dengan rate of return minimum yang

menguntungkan sebelum pajak pendapatan adalah 30%. Asuransi dan pajak

kekayaan diperkirakan 3,5% dari harga awal.

Perbedaan dalam kondisi iklim dari lokasi itu menunjukkan bahwa kebutuhan

penerangan akan bervariasi besar edalam jam-jam siang hari, dan juga volume bisnis

akan bervariasi tergantung lokasi. Beberapa lokasi memerlukan dua atau tiga giliran

operasi yang tetap sedangkan yang lain hanya memerlukan satu regu. Jumlsh

pemakaina system penerangan tentu saja mempengaruhi ongkos tahunan untuk

memperoleh iluminasi yang diperlukan.

332

Tabel 13-1 membandingkan ongkos tahunan ekivalen dari ketiga system pada

1000 dan pada 4000 jam per tahun. Ongkos investasi tahunan independent dari

jumlah pemakain system. Ongkos ini ditetapkan oleh keputusan untuk memiliki satu

diantara system itu. Dipihak lain, ongkos, penggantian dan ongkos energi bervariasi

langsung dengan jumlah pemakaian. Gambar 13-1 memperlihatkan secara grafis

perbandingan ongkos tahunan ekivalen dari ketiga system jika jumlahjam pemakaian

naik. Kurve ongkos untuk incadenscen dan flourescen jenis I berpotongan pada kira-

kira 1000 jam. Ini adalah titik break-even diantara kedua system itu. Jika prospek nya

adalah pemakaian rata-rata lebih besar daripada 1000jam per tahun flourscen jenis I

harus dipilih dibandingkan system incadenscen. Titik break-even diantara kedua jenus

system flourscen terjadi pada kira-kira 4900 jam. Dengan cara yang sama jika

prospeknya adalah bahwa pemakaian tahunan rata-rata lebih besar daripada

4900jam, jenis II harus lah dipilih dibandingkan jenis I. harus diperhatikan bahwa

perbedaan didalam ongkos tahunan ekivalen dari kedua system flourscen itu adalah

sangat kecil, dan hal tidak dapat diubah dengan mudah mengubah keputusan.

Komentar mengenai contoh 13-1

Contoh ini memberikan gambaran yang baik mengenai beberapa hal yang

penting. Hal pertama yang harus ditekankan ialah bahwa perkiraan jumlah pemakaian

adalah factor kunci didalam pengambilan keputusan. Diasumsikan bahwa factor lain

(seperti ongkos pasang Koran lampu dan energi) dapat diperkirakan dengan

keyakinan yang tinggi bahwa perkiraan itu cukup teliti. Jumlah pemakaian, namun,

akan bervariasi, dengan jumlah hari menu, cuaca, dan dengan jumlah persoalan

mengenai took pelayanan dan perbaikan. Variasi-variasi didalam kondisi ekonomi

didalam berbagai lokasi lebih banyak mempengaruhi volume bisnis (urusan) daripada

mempengaruhi harga energi atau lampu.

Gambar break-even digambarkan 13-1 memperlihatkan bahwa diantara 1000

dan 4900 jam operasi sistem flourenscen jenis adalah lebih ekonomis darpada kedua

yang lainnya. Gambar itu juga memperlihatkan bahwa terdapat perbedaan yang besar

diantara system incadenscen dengan system flourenscene jenis I pada semua

tingkatan pemakaian, sedangkan hanya terdapat perbedaan yang kecil saja diantara

kedua system flourscen tadi. Keterangan ini membuat kita lebih mudah untuk

membuat keputusan karena pemakaian minimum yang dimungkinkan dapat

diperkirakan dengan keyakinan yang cukup. Sebagai contoh, jikasebuah took

diharapkan bekerjadengan satu giliran saja selama jam siang hari dan jumlah rata-

rata hari mendung pertahun adalah 125, (ini diperoleh dari catatan biro cuaca), maka

333

1000jam pertahun dapat diharapkan ( 8 x 125). Prospek naiknya bisnis sampai pada

titik untuk menambah kerja.

TABEL 13-1.

Perbandingan Ongkos-ongkos Tahunan untuk Tiga Sistem Penerangan.

1.000 jam per tahun 4.000 jam per tahun

Incan Flour. Flour Incan Flour Flour

Jenis I Jenis II Jenis I Jenis II

Beban-beban

Investasi

Tahunan $ 62,73

$

376,38

$

498,26 $ 62,73

$

376,38

$

498,26

Penggantian

Lampu $ 74,25

$

64,40

$

59,64

$

297,00

$

376,38

$

498,26

Ongkos energi

tahunan $ 425,00

$

122,40

$

102,00

$

1.700,00

$

489,60

$

408,30

Ongkos tahunan

ekivalen $ 561,98

$

563,18

$

659,90

$

2.509,73

$

1128,53

$

1.144,8

Lembur atau menambah regu kedua cenderung menunjukkan bahwa jenis I lebih

disukai daripada system incandescen.

Dengan cara yang serupa, jika took itu harus beroperasi 5 hari seminggu

dengan dasar 3 giliran regu, akan terdapat kira-kira 250 hari kerja per tahun (tidak

termasuk hari-hari libur). Penerangan dapat dianggap perlu pada regu giliran kedua

dan ketiga dan pada 125 hari mendung untuk regu giliran siang. Jumlah jam

maksimum per tahun mungkin tidak melebihi 250 (8) (2) + 125 (8) = 5.000. Jadi

kesempatan memerlukan lebih dari 5.000 jam per tahun agak kecil. Rentang

pemakaian yang mungkin sekarang bisa ditetaokan dengan baik sebagai diantara

1.000 dan 5.000 jam, dan keputusannya cukup jelas. Penerangan flourescen jenis I

haruslah dipilih.

334

Persoalan merencanakan ini bisa juga digunakan untuk menggambarkan

sensitifitas keputusan untuk berbagai aspek perkiraan pokok. Misalnya sampai dimana

sensitifnya keputusan ini terhadap perubahan didalam persoalan seperti harga lampu

atau harga energi?

CONTOH 13-2

SENSITIFAS KEPUTUSAN DIDALAM CONTOH 13-1

TERHADAP PERUBAHAN HARGA ENERGI LISTRIK

Fakta-Fakta Kasus.

Tingkat daya listrik sekarang iniadalah sedemikian sehingga dipercaya bahwa

3,4 sen per kw-jam adalah harga yang wajar untuk digunakan dalam pengambilan

keputusan dimana system penerangan harus dipilih untuk took pelayanan dan

perbaikan yang sudah distandarisasi. Namun, diyakini juga bahwa perubahan didalam

didalam struktur harga dan pemakaian bahan baker yang melebihi batas jika

menyebabkan fruktuasi dalam harga energi listrik dengan kecendrungan umum

menuju arah kenaikan harga. Sampai dimana sensitifitas persoalan ini terhadap

perubahan harga energi per kw-jam? Satu cara untuk menentukan sensitifitas ini

adalh dengan menghitung titik-titik break-even (pulang pokok) antara system

flourscen jenis I dan system incandescen pada berbagai tingkat harga.

Titik-titik break-even dapat dihitung secara langsung. Misalnya x adalah sama

dengan jumlah jam pemakaian per tahun dimana ongkos tahunan ekivalen dari

incadenscen sama dengan ongkos tahunan ekivalen system flourscen. Pada 3,4 sen

per kw-jam, persamaannya adalah :

335

$ 175 [(A/P,30%,10] + 0,0351 + 1000

)25)(500)(034,0($ X +

1000)25)(97,2($ X

= $ 175 [(A/P,30%,10] + 0,0351 + 000.1

)40)(90)(034,0$( X +

4000)80)(22,3( X

Dengan mensubtitusi nilai factor pengembalian modal kedalam persamaan dan

memecahkannya untuk harga x. kita temukan bahwa titik break-even adalah 1.004

jam. Ini disesuaikan dengan nilai yang doperoleh di gambar 13-1. Dengan mengulang

operasi ini untuk beberapa harga dekat 3,4 sen per kw-jam memberikan titik-titik

break-even yang diperlihatkan pada tabel 13-2. Terlibat bahwa keputusan tidak

sangat sensitive terhadap harga energi dalam hal ini.

TABEL 13-2.

Titik-titik Break-even untuk Sistem Penerangan pada beberapa Harga Energi yang

berlainan. (dalam jam pemakaian per tahun).

Harga energi (sen per kw-jam)

3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0

Incandescen

dan

Flourescen Jenis

I 1.175 1.064 1.004 976 927 881

Incandescen

dan

Flourescen Jenis

II 5.355 5.087 4.844 4.623 4.422 4.237

Angka-angka perbandingan unruk kedua jenis flourescen ini juga diperlihatkan

di Tabel 13-2, menunjukkan bahwa keputusan diantara mereka adalah sensitive

terhadap kenaikan harga energi listrik. Pada 4,0 sen per kw-jam titik pulang pokok

berkurang sampai menjadi 4.237 jam pemakaian per tahun. Jadi keputusan terakhir

diantara kedua jenis flourescen ini bisa terletak pada pertimbangan factor yang tidak

dapat diubah.

Sensitifitas Keputusan terhadap Perkiraan tentang Aliran Dana di Masa

Depan yang Lebih Jauh.

336

Untuk harga i* 10% setelah pajak, satu dolar dari perkiraan aliran dana 25

tahun yang akan datang mempunyai nilai sekarang hanya sedikit lebih besar dari 9

sen ; satu dolar 50 tahun yang akan datang mempunyai nilai sekarang kurang dari

satu sen. Secara umum, makin tinggi rate of return minimum yang menguntungkan

yang telah ditetapkan sebelumnya, makin kecil kemungkinannya bahwa kesimpulan

dari sebuah analisa akan berubah dengan adanya perubahan cukup besar didalam

perkiraan aliran dana di masa datang yang lebih jauh. Karena perkiraan 6yang baik

untuk masa depan yang jauh adalah lebih sulit dibuat daripada perkiraan yang baik

untuk masa depan yang dekat, beruntunglah bahwa, sering betul bahwa keputusan

akan tidak sensitive terhadap perubahan yan cukup besar diperkiraan yang jauh.

Tidak adanya sensitifitas untuk perkiraan dimasa mendatang yang jauh di

gambarkab di cintoh 13-2 dan didalam soal pada bab ini.

CONTOH 13-3

PENGARUH MENGUBAH PERKIRAAN TERTENTU

DIMASA MENDATANG YANG JAUH DI CONTIH 6-3

Data dari Contoh 6-3.

Contoh kita yang pertama dari perbandingan alternative dengan umur yang

berbeda adalah Contoh 6-3,dimana perkiraan-perkiraan adalah sebagai berikut :

Rencana D Rencana E

Harga awal…………………. $ 50.000 $ 120.000

Umur………………………….. 20 tahun 40 tahun

Nilai sisa…………………….. $ 10.000 $ 20.000

Pengeluaran Operasi &

Pemeliharaan tahunan

$ 9.000 $ 6.000

Pengeluaran ekstra untuk

pajak pendapatan tahunan..

$ 1.250

Dengan menggunakan i* = 11% setelah-pajak, ongkos tahunan uniform ekivalen

dihitung sebagai $15.123 untuk Rencana D dan $20.622 untuk Rencana E. dengan

asumsi bahwa seandainya harga awal, nilai sisa, dan pengeluaran tahunan adalah

sama dengan semula, nilai sekarang dari pengeluaran bersih untuk 40 tahun dihitung

sebagai $ 135.370 untuk Rencana D dan $184.580 untuk Rencana E. Dengan asumsi

337

yang sama, rate of return prospektif stelah pajak untuk investasi ekstra di Rencana D

dan $184.580 untuk rencana E. Dengan asumsi yang sama, rate of return prospektif

setelah pajak untuk investasi ekstra di Rencana E dihitung kira-kira 2,7%.

Pengaruh Perubahan pada Umur atau Perkiraan Nilai Sisa untuk Rencana E.

Tidak ada perkiraan umur untuk Rencana E yang akan memberikan rencana ini

ongkos dibawah $15.123 yang dihitung untuk Rencana D. Ongkos pengembalian

modal tahunan untuk Rencana E adalah $13.372 dengan perkiraan umur 40 tahun,

nilai sisa sebesar $120.000, dan i* = 11%. Jika sebuah umur yang tidak berhingga

diasumsikan, ongkos ini akan menjadi $13.200 (ialah 11% dari $120.00), suatu

pengurangan hanya $172. Apalagi, dengan setiap umur yang diasumsikan dan setiap

kenaikan perkiraan nilai sisa sampai $120.000 (dibandingkan nilai aslinya ialah

$20.000), ongkos pengembalian modalnya akan tetap $13.200.

Kebetulan, pajak pendapatan ekstra tahunan untuk Rencana E dinyatakan

sebagai $1.250. Perbedaan ini diperoleh dengan menggunakan asumsi yang

disederhanakan yang dijelaskan dan diberikan di Bab 10, ialah 50% tingkat pajak dan

depresiasi garis lurus yang digunakan untuk maksud pajak dengan umur dan nilai sisa

yang sama yang digunakan didalam analisa eknomi. Dengan asumsi ini, perubahan

nilai sisa dari $20.000 menjadi sebesar $120.000 akan menghilangkan pajak tahunan

sebesar $2.500 dari Rencana E dan karenanya menaikkan pajak pendapatan ekstra

dengan Rencana E dari 1.250 menjadi $2.500.

Oleh sebab itu perbandingan setelah pajak yang mengasumsikan nilai sisa sebesar

$120 000 di Rencana E akan lebih tidak menguntungkan bagi rencana itu daripada

perbandingan awal di Contoh 6. 3 dimana hanya diasumsikan nilai sisa sebesar

$20 000. (Asumsi-asumsi kita yang disederhanakan tentang pajak pendapatan bukan

merupakan asumsi yang terbaik untuk dibuat di semua kasus).

Pengaruh Perubahan didalam Perkiraan Pengeluaran untuk Penggantian

Rencana D Pada Akhir Tahun 20.

Perbandingan diBab 7 rnengenai nilai sekarang dari pelayanan 40 tahun

dengan diasumsikan bahwa akan dikeluarkan pengeluaran bersih sebesar

,$40.000 pada akhir 20 tahun untuk mengganti struktur awal Rencana D. Angka

338

ini berdasarkan pada asumsi bahwa struktur 20 tahun kedua, seperti yang pertama

akan rnembutuhkan pengeluaran total sebesar $50.000, dan bahwa pengeluaran

bersih akan kurang S 10.000 dari S 50.000 karena penerimaan dari nilai sisa dari

struktur pertama.

Asumsikan bahwa pelayanan selama 40 diharapkan dan bahwa disukai

untuk meminimumkan nilai sekarang dari perkiraan pengeluaran bersih selama

periode 40 tanun. Untuk harga 1*=11% yang telah ditetapkan sebelum nya faktor

nilai sekarang pembayaran tunggal untuk 20 tahun adalah 0.1240. Dengan asumsi

konvensional sembarangan kita bahwa ongkos untuk struktur kedua di Rencana D

akan sama deng,an ongkos di struktur pertama dengan D

Mempunyai nilai sekarang bersih dari pengeluaran $ 50.000 lebih kecil

daripada rencana E. Oleh sebab itu jelas bahwa kenaikan yang cukup besar di dalarn

Pengeluaran untuk Rencana D pada tahun ke 20 tidak akan mengubah Kesimpulan

dari analisa ekonumi. Didalam hal khusus ini keputusan diantara ke dua rencana itu

relatif tidak sensitif terhadap perkiraan ongkos pengantian di tahun ke 20.

Suatu perubahan di dalam perkiraa.n ongkos awal dari struktur 20 tahun

kedua di Rencana D juga akan rnempunyai konsekuensi pajak pendapatan.

Namun, setiap perbedaan perkiraan pajak pensdapatan dari tahun ke 21 sarnpai

tahun ke 40 akan rnempunyai nilai sekarang yang relatif kecil. Aspek-aspek tertentu

dari pajak nendapatan pada persoalan ini akan digambkan di Soal 13-5.

Rate of Return Prospektif pada lnvestasi Ekstra jika dipandang sebagai Titik

Pulang Pokok (Break Even Point).

Contoh 6-3 adalah salah satu dari sejumlah contoh dibuku ini dimana

alternatif dibandingkan dengan ongkos tahunan uniform ekivalen dan dengan

nilai sekarang, keduanya pada harga 1* yang telah ditentukan sebelumnya, dan

kemudian dibandingkan dengan rate of return padainvestasi Ekstra. Dalam khusus

ini. analisa menunjukkan bahwa investasi ekstra besar $70.000 yang dihutuhka

untuk Rencana E akan mienghasilkan rate of return setelah pajak kira-kira sebesar

2.7%.

Dikemukakan di Bab 11, bahwa pilihan nilai 1* adalah tidak perlu

merupakan persoalan yang langsung bersangkutan dengan tidak adanya

perbedaan pendapatan yang resmi. Setiap perhitungan rate of return yang

tidak diketahui bisa dipandang sebagai suatu kasus khusus dari pengetesan

sensitifitas. Dimana dua buah alternatif dibandingkan pada 1* yang telah

ditentukan sebelumnya, dan dimana kalkulasi moneter (dengan ongkos tahnnan

uniform ekivalen atau dengan nilai sekarang bersili) memihak salah satu di antara

mereka sedangkan hal-hal yang tak dapat diubah memihak yang lainnya, maka

339

perhitungan rate of return bisa rnerapukan suatu penolong yang besar bagi

seseorang pengambil keputusan.

Misalnya, di dalam Contoh 6-3 diasumsikan bahwa beberapa hal yang tak

dapat diubah memihak Rencana F. Hal-hal yang tak dapat diubah ini perlu

untuk membawa bobot yang sangat berat untuk memihak pada investasi

sebesar $70.000 yang dapat dihinndarkan yang hanya memberikan return

sebesar2,7%,di perusahaan dirnana harapan nominalnya investasi ini akan meng-

hasilkan paling sedikit 11%. Dipihak lain, jika rate of return prospektif pada

investasi ekstra adalah, katakanlah 6 atau 7% hal-hal yang tidak dapat diubah

mungkin cukup untuk membalikkan keseimbangan menjadi memihak Rencana E.

Menggunakan Perkiraan Nilai Sisa (Residu) Sebagai Penggantian Nilai Sisa

(Salvage) di dalam Analisa Ekonorni Tertentu.

DiContol\9-1, dua alternatif kemungkinan lokasi baru untuk sebuah jalan raya

pedesaan, disebut sebagai J dan K, dibandingkan dengan pengaspalan kembali di

lokasi sekarang. Disebut sebagai H. Periode studi itu (kadang-kadang juga disebut

periode analisa) dipilih 20 tahun. Di dalarn suatu stadi ekonomi jalan raya, periode

studi mungkin merupakan periode terpanjang karena tampaknya sangat perlu

untuk memperkirakan volume lalu lintas dan ongkos pemakai jalan raya yang

bersangkutan.

Umur-umur yang berguna dari fasilitas .jalan raya yang diusulkan di J atau

K, diharapkan lebih lama dari 20tahun. Oleh karena itu perlu untuk

memperkirakan nilai residu di analisa ekonomi pada tahun ke 20 untuk kedua J dan

K dan untuk menggunakan nilai residu ini di dalam analisa ekonomi dalam

menghitung ongkos kapital pada kedua lokasi ini.

Kapan saja sebuah periode studi dipilih yang akan berakhir sebelum akhir

dari umur yang berguna dari semua harta (asset) yang diusulkan yang

dibandingkan, maka perlu untuk memperkirakan nilai residu daripada nilai sisa

(salvage) akhir. Secara prinsip, nilai residu ini haruslah merupakan apa yang

harta (asset) itu harapkan untuk menguntungkan bagi pemilik-pemiliknya untuk

pemakaian selanjutnya setelah lewat massa akhir periude analisa. Dalam praktek,

sering yang terbaik yang bisa dilakukan oleh seorang analis adalah rnembuat

perkiraan yang hampir sembarangan saja, biasanya di bawah harga awal dan di-

atas harga nilai sisa akhir. Penggunaan perkiraan-nerkiraan sembarang ini masih

bisa dipertahankan dengan alasan bahwa kesimpulan dari analisa ekonomi adalah

relatif tidak sensitif terhadap perubahan bersar di dalam perkiraan nilai resdu.Ini

adalah pembelaan yang bisa diterima asalkan priode studinya lama dan 1* nya

cukup besar. Soal 13-3 menggambarkan analisa sensitifitas yang berhubungan

dengan perkiraan nilai sisa residu di Contoli 9- 1.

340

Karena Contoh 9-1 adalah sebuah perbandingan dari alternatif pekerjaan

umum, ia tidak melibatkan pajak pendapatan. Kita tak akan berada pada posisi

untuk menggambarkan penggunaan nilai sisa resdu di analisa setelah pajak

sampai kita melihai persoalan pajak pendapatan yang !ebih mendalam diBab 16.

Asumsi kita yang disederhanaksn tentang paiak Pendapatan yang dijelaskan di Bab

10 membutuhkan umur yang sama dari nilai sisa salvage yang sama di dalan,

menghitung depresiasi, pajak yang analisa gunakan di analisa ekonominya.

Asumsi-asumsi ini tidak berlaku di dalam analisa ekonomi yang menggunakan

nilai sisa residu.

Beberapa Indeks Perubahan Harga yang penting.

Analisa sensitifitas mungkin berguna ,iika suatu analisa ekonomi harus

memberikan pertimbangan-pertimbangan yang mungkin perubahan harga dimasa

yang akan datang. Ada dua aspek yang sangat berbeda mengenai perubahan harga.

Satu adalah perubahan dalam tingkat harga umum; ini adalah benar-benar

merupakan perubahan suatu daya beli dari satuan moneter. Yang lainnya ialah

perbedaan perubahan harga- harga sebagian barang dan jasa dengan referensi

pada tingkat harga urnum sedangkan harga barang lain dan jasa lain mengambil

referensi pada tingkat umum.

Gambar 13 -2 menunjukkan cara umum bagaimana tingkat harga telah berlaku

di Amerika Serikat selama periode hampir 170 tahun. Gambar itu memperlihatkan

indeks harga perjualan besar-besaran (wholesale) dari semua komoditi dari

Statistik Biro Perburuhan Amerika (United States Bureau of Labour Statistics).

(Indeks ini dimulai tahun 1890; angka sebelumnya tahun i890 berdasarkan pada

informasi yang kurang lengkap). Periode dasar, dimana nomor indeks 100 diberikan

adalah 1957 - 1959. Karena setiap indeks harga adalah suatu harga rata-rata, dan

karena harga yang berlainan mungkin digunakan seperti komponem dari sebuah harga

rata-rata dan cara-cara memberi bobot yang berlainan, maka terdapat sejumlah

indeks harga yang herlainan yang memberikan kesimpulan yang agak berbeda

mengeiiai jumlah perubahan tingkat harga. Dua buah indeks harga yang umum dan

penting ainnya di Amerika Serikat adalah indeks harga konsumen dan produk nasional

kotor (gross national product, GNP) teirnasuk deflator harga.2

Gambar -13- 3 dimasukkan di sini untuk meinberikan penekanan pada hal bahwa pola

dari variasi unsur-unsur ongkos yang berbeda dipengaruhi oleh perubahan_teknolegi

maupun oleh perubahan dalam tingkat upah dart ongkos material. Gambar ini,

memperlihatkan kecenderungan indeks harga untuk ekskavasi, pengaspalan, dan

)

2 Untuk sebuah pembicaraan umum mengenai indek harga dan hubungan mereka dengan analisa ekonomi, lihatlah sebuah makalah “ Inflation an dHighway Economy Studies” oleh R.R Lee dan E.L . Grant. Makalah ini di terbitkan dalam Highway Research Record No. 100, Highway Researh Board of The National Academiy of Sciences – National Research Council, Washinton, D.C. 1965, hal 20 – 37.

341

struktur, untuk pembangunan jalan raya bantuan-federal di Amerika Serikat

selama periode lebih dari 40 tahun. (Seperti dalam Gambar 13-2, periode dasar

adalah 1957 - 59). Dengan

membandingkan Gambar-gambar 13-2 dan 13-3 pembaca dapat melihat bahwa

perubahan dalam ongkos pengaspalan dan struktur secara kasar serupa dengan peru-

bahan dalam tingkat umum harga penjualan besar-besaran, Sebaliknya, selama

sebagian besar dari periode 45 tahun di

'

Gambar. 13 -2

Indeks Penjualan Besar-besaran dari Semua Komoditi ( Statistik Biro Perburuhan

Amerika Sarikat

Gambar 13-3, ongkos unit ekskavasi (penggalian) adaiah agak lebih kecil daripada

pada saat dekat awal periode berlawanan dengan kenyataan bahwa tingkat umum

harga-harga telah berlipat dua. Perbaikan teknologi yang besai dalam rnesin

pemindah tanah yang terjadi terutama selama setengah pertama dari periode

45 tahun itu menjadi sebab terjadinya perbedaan perubahan harga ini.

Meramalkan Perubahan dalam Tingkat Harga Umum.

Di Bab 1 kita menunjukkan bahwa satu alasan untuk menyatakan konsekuensi

dari keputusan yang diharapkan dalam bentuk uang ialah bahwa satuan-satuan uang

membuat benda yang tidak sama menjadi dapat disesuaikan satu sama lain. Namun,

karena daya beli dari setiap unit moneter bervariasi dari waktu ke waktu, maka jelas

342

bahwa satuan uang adalah satuan yang tidak sempurna untuk beberapa macam

perbandingan tertentu

Gambar 13-3

Indeks dari berbagai Unsure Ongkos Pembangunan Jalan Raya( Statistik Biro Jalan

umum Amerika Sarikat

yang melibatkan konsekwensi selama periode waktu yang diperpanjang.

Suatu yang menakutkan untuk membuat peramalan jangka panjang ialah

kenyataan yang jelas bahwa peramalan jangka panjang adalah sangat jarang dimasa

lalu. Sebagai Contoh, misalkan seorang estimator di Amerika Serikat selama periode

tahun 1921-29, sebuah periode dimana harga-harga yang besar pada tahun 30-an

yang diikuti dengan kenaikan yang cukup besar selama awal tahun 40-an dan

kemudian diikuti dengan kenaikan yang cukup besar selama awal tahun 40-an dan

kemudian diikuti dengan kenaikan yang tajam diakhir tahun 40-an. (Pengarang belum

pernah mendengar orang yang membuat ramalan ini ditahun 20-an).

Ramalan-ramalan jangka pendek mengenai perubahan tingkat harga sering

dibuat dengan keyakinan yang besar dan dengan keberhasilan yang besar pula. Jika

katakanlah, tingkat harga telah naik dengan 6% per tahun dan kondisi yang sama dari

kebijaksaan keuangan pemerintah dan kebijaksanaan moneter tampaknya mungkin

berlanjut dimasa depan yang dekat, maka mungkin terdapat alasan baik

mengharapkan bahwa inflasi akan berlanjut terus pada tingkat yang kira-kira sama.

Dalam memperkirakan dana yang akan dibutuhkan untuk membiayai sebuah

proyek pembangunan yang tidak akan dimulai seketika itu juga atau yang akan

343

berlanjut selama, katakanlah, setahun atau lebih, maka perlu untuk membuat

peramalan jangka pendek mengenai perubahan dalam harga. Namun, untuk maksud

peramalan perubahan dalam harga berbagai unsur tertentu dari proyek itu lebih tepat

dari pada peramalan-peramalan mengenai perubahan dalam tingkat harga umum.

Tingkat-tingkat harga di Amerika Serikat dan dimana saja telah cenderung

untuk bergerak keatas sejak tahum 1930-an. Kebijaksanaan-kebijaksanaan

pemerintah dan faktor lain yang mendorong kepada inflasi telah lebih banyak dari

pada memberikan keseimbangan pada kemajuan teknologi, yang berbicara

sebenarnya, cenderung untuk menyebabkan turunnya harga. Sejak tahun 1950-an

telah umum bahwa keputusan dibuat dengan mempertimbangkan kecenderungan

naiknya harga dibanyak golongan ongkos.

Pengaruh suatu ramalan bahwa Harga akan Berubah dengan Persentase yang

Sama Terhadap Analisa Ekonomi Teknik.

Prinsip-prinsip umum tertentu bisa digambarkan untuk dimanfaatkan dengan

sebuah contoh angka yang sederhana. Pertimbangan serangkaian pengeluaran

sebelum pajak pendapatan berikut ini yang diberikan Contoh 6-1.

Tahun Rencana A Rencana B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

$ 9.200

$ 9.200

$ 9.200

$ 9.200

$ 9.200

$ 9.200

$ 9.200

$ 9.200

$ 9.200

$ 9.200

$ 9.200

$ 15.000

$ 6.400

$ 6.400

$ 6.400

$ 6.400

$ 6.400

$ 6.400

$ 6.400

$ 6.400

$ 6.400

$ 6.400

Kini mari kita membuat satu ketentuan terlebih dahulu. Asusmsi itu (yang

beralasan) adalah bahwa perkiraan pengeluaran itu didasarkan pada harga yang

berlaku pada tahun ke nol dari analisa. Ketentuan itu (juga yang beralasan) ialah

bahwa diinginkan untuk membuat analisa ekonomi dalam suatu daya beli yang

konstan sampai titik ini, perkiraan aliran dana masa depan harus dinyatakan dalam

344

suatu daya beli yang berlaku pada tahun ke nol sebelum mereka gunakan di dalam

perhitungan ongkos tahunan uniform ekivalen, nilai sekarang, atau rate of return.

Mari kita buat angka indeks 100 sebagai tingkat harga pada tahun ke nol.

(Asumsi sembarang ini menyederhanakan perhitungan kita; setiap angka lainnya

untuk indeks tersebut pada tahun ke nol akan memberikan kita kesimpulan akhir

yang sama). Mari kita perkirakan indeks harga yang sesuai untuk tahun ke 1, 2, 3, 4,

dan 5 sebagai 100, 104, 108, 112 dan 116 berurut-urut, dan mari kita perkirakan

bahwa indeka harga akan naik dengan 2 tiap tahun untuk tahun ke 6 sampai 10. Jika

kita asumsikan bahwa semua aliran dana kecuali yang untuk pajak pendapatan akan

naik dengan rasio yang sama seperti indeks ini maka perkiraan pengeluaran sebelum

pajak yang akan dinyatakan dalam satuan dolar untuk masing-masing tahun akan

menjadi seperti yang diperlihatkan pada Tabel 13-3.

Angka dolar di Tabel 13-3 merupakan sasaran bagi keberatan bahwa

pengeluaran pada tahun yang berlainan dinyatakan dalam suatu dolar dari daya beli

yang berlainan. Di Tabel 13-4, perkiraan pengeluaran pada berbagai tahun dinyatakan

dalam bentu dolar dari daya beli yang seragam dengan mengalikan angka masing-

masing dengan rasio dari indeks tingkat harga pada tahun ke nol terhadap perkiraan

indeks tingkat harga pada tahun penngeluaran tertentu.

Tabel 13-3

Perbaikan Perkiraan Pengeluaran Sebelum Pajak dari Contoh 6-1 dengan

Mengasumsikan bahwa semua Kenaikan Pengeluaran Sebanding dengan

Kenaikan Harga Umum yang Diramalkan.

Tahun Rencana A Rencana B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

$ 9.200(100/100) = $ 9.200

9.200(104/100) = 9.568

9.200(108/100) = 9.936

9.200(112/100) = 10.304

9.200(116/100) = 10.672

9.200(118/100) = 10.856

9.200(120/100) = 11.040

9.200(122/100) = 11.224

9.200(124/100) = 11.408

9.200(164/100) = 11.592

$ 15.000

$ 6.400(100/100) = 6.400

6.400(104/100) = 6.656

6.400(108/100) = 6.912

6.400(112/100) = 7.168

6.400(116/100) = 7.424

6.400(118/100) = 7.552

6.400(120/100) = 7.680

6.400(122/100) = 7.808

6.400(124/100) = 7.936

6.400(126/100) = 8.064

TABEL 13-4

Perkiraan Pengeluaran dari Tabel 13-3 yang dinyatakan dalam dolar Daya

Beli pada Tahun Nol

345

Tahun Rencana A Rencana B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

$ 9.200(100/100) = $ 9.200

9.200(100/104) = 9.200

9.200(100/108) = 9.200

9.200(100/112) = 9.200

9.200(100/116) = 9.200

9.200(100/118) = 9.200

9.200(100/120) = 9.200

9.200(100/122) = 9.200

9.200(100/124) = 9.200

9.200(100/164) = 9.200

$ 15.000

$ 6.400(100/100) = 6.400

6.400(100/104) = 6.400

6.400(100/108) = 6.400

6.400(100/112) = 6.400

6.400(100/116) = 6.400

6.400(100/118) = 6.400

6.400(100/120) = 6.400

6.400(100/122) = 6.400

6.400(100/124) = 6.400

6.400(100/126) = 6.400

Tabel 13-3 dan 13 4 mungkin tampak bagi banyak pembaca sebagai cara yang

teliti tetapi tidak perlu dilakukan pengarang untuk membuat point yang sangat

sederhana ini. Point ini tentu saja adalah bahwa cukup dengan mendasarkan

perkiraan aliran dana dimasa depan pada harga pada tahun nol asal diramalkan

bahwa semua harga itu akan bergerak naik dan turun dengan tingkat yang sama dan

asalkan telah diputuskan bahwa analisa ekonomi teknik yang akan dibuat harus

sebelum pajak pendapatan dan dalam satuan-satuan daya beli yang konstan.

Namun semua harga sebenarnya tidak bergerak keatas dan kebawah bersama-

sama. Tabel ini kan bermanfaat dalam memeriksa persoalan bagaimana

mempertimbangkan perbedaan perubahan harga.

Meramalkan Perbedaan Perubahan Harga

Meskipun ekonomi relatif dari alternatif usulan sebelum pajak mungkin tidak

berubah dengan prospek persentase perubahan yang sama dalam harga semua

barang dan jasa, perbedaan perubahan harga prospektif adalah relevan didalam

banyak analisa ekonomi. Terlebih lagi, sering terdapat sebuah dasar yang rasional

untuk meramalkan jenisperbedaan perubahan harga tertentu.

Sebagai contoh, pertumbuhan jumlah penduduk cenderung menaikkan harga

tanah lebih cepat daripada kenaikan harga secara umum.. Kemajuan teknologi

cenderung untuk menaikkan upag dan gaji relatif terhadap tingkat harga umum.

346

Dipihak lain, perbaikan teknologi tertentu bisa menyebabkan harga tertentu turun

relatif terhadap tingkat harga umum. Misalnya, sampai pertengahan tahun 1970-an

harga energi listrik umunya telah turun relatif terhadap tingkat harga umum sejak

adanya perkembangan stasiun pusat tenaga listrik tepat sebelum pergantian abad ini.

Pembicaraan kita mengenai Gambar 13-3 menunjukkan bagaimana unit ongkos

penggalian berkurang dengan adanya mesin pemindah tanah.

Dalam pembuatan perkiraan untuk analisa ekonomi khusus, hal itu sebaiknya

menekankan bahwa persoalan yang relevan adalah prospek dari perubahan dalam

harga tertentu dari pada prospek perbedaan perubahan harga umum. Sebagai contoh,

misalkan sebuah analisa ekonomi melibatkan pembelian tanah tertentu yangmungkin.

Mungkin bisa terjadi bahwa sebidang tanah tertentu saat ini harganya terlalu tinggi;

jika demikian, maka beralasan untuk mengharap bahwa harga jual kembali tanah itu

berikutnya akan lebih kecil dari pada harga sekarang meskipun harga tanah secara

umum diharapkan naik terus.

Suatu sumber dari perbedaan perubahan harga yang mungkin didalam setiap

analisa setelah pajak adalah mengenai perbedaan dalam perkiraan aliran dana untuk

pajak pendapatan. Pengurangan depresiasi yang digunakan dalam menghitung

pendapatan kena pajak adalah berdasarkan pada ongkos harta (asset) yang

dibukukan tanpa memandang perubahan tingkat harga. Namun, masing-masing pajak

tahunan, dibayar dalam dolar yang mempunyai daya beli tahunan tertentu pula.

Di dalam kasus umum dimana tingkat pajak yang sama diasumsikan selama

seluruh periode analisa, kesimpulan analisa ekonomi mungkin tidak sensitif terhadap

prospek perbedaan perubahan harga didalam pajak pendapatan. Sensitifitas itu

mungkin jauh lebih besar jika perubahan diharapkan terjadi pada suatu tingkat pajak

yang berlaku.

Sebuah kasus khusus mengenai perbedaan perubahan harga terjadi kapan saja

tingkat harga umum berubah tetapi aliran dana dimasa depan adalah tetap dalam

dolar (atau dalam satuan moneter lain yang relevan). Aliran-aliran dana demikian

mungkin ditetapkan dengan kontrak, dengan peraturan pemerintah, atau karena

beberapa alasan lain. Pembayaran bunga dan pokok umumnya ditetapkan dalam

pembiayaan utang, pembayaran bisa juga ditetapkan dalam pembiayaan dengan

pinjaman jangka panjang. Hal ini menyebabkan bahwa perubahan tingkat harga

prospektif adalah sangat penting dalam keputusan pembiayaan. Di Bab 18, dimana

kita memeriksa hubungan tertentu diantara ekonomi teknik, pembiayaan bisnis, dan

pembiayaan umum, terdapat sebuah pembicaraan singkat mengenai topik ini.

Pengetesan Sensitifitas dari Keputusan sebuah Analisa Ekonomi terdapat

Perubahan di dalam Bagian tertentu dari Aliran Dana.

347

Tinjau hal-hal berikut dari pengeluaran tahunan di Contoh 6-1.

Rencana A Rencana B

Buruh dan buruh ekstra…………….$ 9.200 Buruh dan buruh ekstra…………….$ 3.300

Listrik………………………………………….$ 400

Pemeliharaan………………………………$ 1.100

Pajak Kekayaan, asuransi…………..$ 300

Pajak Pendapatan ekstra…………….$ 1.300

Total…………………………………………….$ 6.400

Asumsikan bahwa perkiraan ini hanya berlaku untuk tahun ke 1 pada skala

waktu kita. Mari kita asumsikan bahwa ongkos buruh dan buruh ekstra akan naik

dengan $460 tiap tahun pada Rencana A dan dengan $165 par tahun pada Rencana B.

Juga diperkirakan bahwa pengeluaran tanah untuk listrik, pemeliharaan pajak

kekayaan dan asuransi di Rencana B tidak berubah selama periode analisa 10 tahun.

Diramalkan juga tidak terdapat perubahan dalam tingkat harga umum. Dibawah

asumsi-asumsi yang disederhanakan tentang pajak pendapatan yang dijelaskan di

Bab 10, pajak pendapatan ektra pada Rencana B akan naik dengan $147,50 setiap

tahun (yaitu dengan 50% dari perbedaan antara $460 dan $165). Perkiraan kita yang

diperbaiki mengenai pengeluaran komparatif tahun-ke-tahun diperlihatkan ditabel 13-

5.

Dengan menggunakan i* = 9% setelah pajak yang telah ditentukan di contoh

6-1, pengeluaran-pengeluaran tahunan uniform ekivalen komparatif untuk Rencana A

adalah $9.200 + $460 (A/G, 9%,10) = $9200 + $460 (3,80) = $ 10.948. Angka yang

bersangkutan untuk Rencana B adalah ongkos pengembalian modal dari $2.337 +

$6.400 + $312,5 (A/G,9%,10) = $9.925. Sedangkan perbandingan di contoh 6-1

menunjukkan bahwa Rencana B mempunyai keuntungan ongkos tahunan sebesar

$463, perbandingan yang diperbaiki ini menaikkan keuntungan menjadi $ 1.023. Rate

of return prosfektif setelah pajak pada investasi $15.000 di Rencana B sekarang

adalah kira-kira 17.2% jika dibandingkan dengan 13,3% yang dihitung di contoh 8-5.

Dalam kasus khusus ini, Rencana B telah menjadi lebih baik secara ekonomis

dari pada Rencana A tanpa memandang ramalan adanya kenaikan ongkos buruh.

Lebih baik lagi, jelaslah tanpa perhitungan bahwa perubahan yang menaikkan

perkiraan pengeluaran untuk Rencana A yang lebih besar dari untuk Rencana B adalah

pasti menambah keunggulan Rencana B. Tetapi jika perbandingan awal telah

memihak Rencana A, maka analisa sensitifitas seperti ini akan memberikan pengambil

keputusan petunjuk mengenai alangkah cepatnya ongkos buruh naik untuk

menggeser keuntungan dari rencana kerencana lain.

TABEL 13-5

348

Perbaikan Perkiraan Pengeluaran Setelah-Pajak dari Contoh 6-1 dengan

Mengasumsi Angka Baru untuk Buruh Ekstra dab Pajak Pendapatan

Tahun Rencana A Rencana B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

$ 9.200

9.650

10.120

10.580

11.040

11.500

11.960

12.420

12.880

13.340

$ 15.000

6.400

6.712,5

7.025

7.337,5

7.650

7.962,5

8.275

8.587,5

8.900

9.212,5

Para pembaca akan mencatat bahwa perkiraan kenaikan dari tahun ketahun

dalam pajak pendapatan ekstra pada Rencana B sebagiannya mengimbangi perkiraan

kenaikan tahun ke tahun dalam ongkos buruh pada Rencana A. Harus diketahui

bahwa perkiraan tentang pajak pendapatan mengasumsikan bahwa perusahaan bisnis

akan cukup berhasil terus memperoleh pendapatan yang kena pajak sehingga bisa

dikenakan pajak pada tingkat 50%.

Memasukkan baik Perubahan Tingkat Harga maupun Perbedaan Perubahan

Harga ke dalam Analisa Ekonomi.

Kini mari kita gabungkan asumsi tentang daya beli yang berubah dalam dolar

yang kita gunakan pada data Contoh 6-1 dibagian depan bab ini dengan asumsi

mengenai kenaikan ongkos buruh dan perbedaan pajak pendapatan yang terjadi yang

baru saja kita buat. Perkiraan pengeluaran untuk kedua rencana itu dikonvensikan

kedalam daya beli dolar pada tahun ke nol. Diperlihatkan di Tabel 13-6.

TABEL 13-6.

Perkiraan Pengeluaran dari Tabel 13-5 yang Dinyatakan dalam Dolar Daya

Beli pada Tahun ke Nol dengan Menggunakan Ramalan Perubahan yang sama

dengan Tingkat Harga Umum yang Diasumsikan di Tabel 13-3 dan 13-4.

Tahun Rencana A Rencana B

349

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

$ 9.200(100/100) = $ 9.200

9.660(100/104) = 9.288

10.120(100/108) = 9.370

10.580(100/112) = 9.446

11.040(100/116) = 9.517

11.500(100/118) = 9.746

11.960(100/120) = 9.967

12.420(100/122) = 10.180

12.880(100/124) = 10.387

13.340(100/164) = 10.587

$ 15.000

$ 6.400(100/100) = 6.400

6.712,5 (100/104) = 6.454

7.025(100/108) = 6.505

7.337(100/112) = 6.551

7.650(100/116) = 6.595

7.962,5(100/118) = 6.748

8.275(100/120) = 6.896

8.587,5(100/122) = 7.039

8.900(100/124) = 7.177

9.212,5(100/126) = 7.312

Pengeluaran tahunan uniform ekivalen komparatif yang dinyatakan dalam dolar

daya beli pada tahun ke nol adalah $9.660 untuk Rencana A dan $9.034 untuk

Rencana B. (Pengubahan ekivalensi ini tetap menggunakan i* = 9%). Keuntungan

untuk Rencana B adalah $626 sekarang. Ini bisa dibandingkan keuntungan besar

$463 yang dihitung di Contoh 6-1 dimana tidak ada perubahan harga yang

diramalkan, dan dengan keuntungan sebesar $1.023 yang dihitung dari angka di

Tabel 13-5, yang mengasumsikan kenaikan ongkos buruh yang sama tetapi tak ada

perubahan dalam tingkat harga umum.

Dalam membandingkan setiap dua alternatif, pertanyaan yang mungkin timbul

adalah kemungkinan terdapatnya perbedaan perubahan harga tertentu. Jika

perubahan tertentu ini kan menyebabkandampak yang lebih besar pada satu alternatif

dibandingkan yang lainnya, pemahaman bahwa perubahan itu bisa terjadi adalah

relevan dalam setiap analisa ekonomi yang membandingkan alternatif. Makin besar

perbedaan perubahan harga yang diramalkan, makin besar pula pentingnya ia

didalam pemilihan diantara alternatif.

Didalam perbandingan yang lalu dari Rencana A dan B dibawah asumsi yang

agak berbeda, pengaruh perkiraan perubahan dalam harga-harga adalah lebih kecil di

Tabel 13-6 dari pada di Tabel 13-5. Di Tabel 13-6 perbedaan perubahan harga adalah

lebih kecil karena kenaikan yang diharapkan dalam tingkat harga yang diramalkan,

makin besar pula pentingnya ia di dalam pemilihan diantara alternatif.

Analisa sensitifitas yang Digunakan pada Perubahan Harga yang Mungkin

Terjadi

Para pembaca tak diragukan lagi telah mengetahui penghalang praktis tertentu

untuk membuat jenis analisa yang digambarkan di Tabel 13-6. Untuk mempersiapkan

350

tabel demikian itu, seorang analis harus membuat peramalan tertentu mengenai

perubahan, jika ada diharapkan dalam semua harga yang akan mempengaruhi angka-

angka perkiraan aliran dana untuk seluruh periode analisa. Ia juga harus membuat

ramalan tahun ke tahun dari beberapa indeks tingkat harga yang dipilih yang

dipercaya akan mencerminkan perubahan yang akan datang di dalam daya beli dolar

atau satuan moneter lainnya yang relevan. Penghalang lain yang belum jelas dari

pembicaraan kita ialah bahwa tidak terdapat indeks yang bersaing yang cenderung

berkelakuan dengan cara yang agak berlainan.

Oleh sebab itu pembaca sebaiknya jangan menafsirkan Tabel 13-3 sampai

Tabel 13-6 sebagai model untuk analisa ekonomi sehari-hari. Tabel-tabel ini dengan

pembicaraan mereka telah dimasukkan untuk membawakan hubungan-hubungan

tertentu di antara analisa ekonomi, ramalan perubahan dalam tingkat harga umum

dan ramalan perbedaan perubahan harga. Hubungan ini berlaku dalam analisa

ekonomi umumnya maupun untuk analisa sensitifitas.

Sebuah perubahan yang diramalkan dalam sebuah harga tertentu jangan

dipandang hanya sebagai persoalan untuk analisa sensitifitas. Sering perubahan

seperti itu akan merupakan bagian dari kumpulan asal dari perkiran-perkiraan untuk

suatu analisa ekonomi. Hal ini mungkin terjadi misalnya, dimana suatu kenaikan yang

diharapkan pada harga tanah tertentu akan merupakan pertimbangan utama didalam

suatu analisa ekonomi khusus.

Namun, analisa sensitifitas dapat berguna apabila seorang pengambil

keputusan memperoleh pertanyaan mengenai beberapa banyak suatu perbedaan

perubahan harga yang mungkin akan mempengaruhi keuntungan relatif dari alternatif

usulan. Dalam tidak adanya sebuah analisa sensitifitas formal, kemungkinan jenis

perbedaan perubahan harga tertentu sering diperlakukan seolah-olah perubahan itu

merupakan bagian dari hal yang tidak bisa diubah (irreducibles). Misalnya,

dalampemilihan diantara alternatif intensif-modal (seperti Rencana A dan B dari

Contoh 6-1), harapan bahwa ongkos-ongkos buruh akan naik lebih cepat dari pada

tingkat harga umum dipandang sebagai suatu faktor yang tidak berarti sehingga

memihak alternatif intensif-modal.

Penggunaan Komputer dalam Analisa Sensitifitas

Perkembangan pesat dalam rangkaian terpadu telah menyebabkan ledakan

hebat dalam produksi komputer mini dan kalkulator saku yang akurat. Sebagiannya,

seperti Hewlett-Packard HP-45 dan Texas Instrumentation SR-51, menggantikan

mistar hitung karena memberikan daerah tinggi. Beberapa model kalkulator saku

tersedia, yang bisa menghitung nilai sekarang, ongkos tahunan, dan rate of return

dalam kasus dimana aliran dana adalah uniform. Perkembangan demikian mungkin

351

seorang analis memperoleh fleksibilitas yang tinggi dan kemudahan dalam

menngadakan analisa sensitifitas, bahkan pada tahap yang sangat awalpun.

Komputer digital elektronik kecepatan tinggi sering digunakan untuk

perhitungan coba-coba (triad and error) dari rate of return prospektif. Namun,

penggunaan mereka yang palingh menguntungkan dalam ekonomi teknik mungkin

adalah dalam bidang simulasi persoalan operasional dan pengetesan sensitifitas.

Dalam analisa banyak proyek yang besar dan kompleks, tidak terdapat cara lain yang

baik umtuk memperoleh mengenai informasi produksi yang diperlukan.

Banyak perusahaan telah mengembangkan program komputer khusus yang

bisa menghitung rate of return, aliran dana tahunan uniform ekivalen, dan nilai

sekarang dari berbagai format data input. Program-program demikian membuat kita

bisa melakukan analisa sensitifitas yang luas dengan biaya sangat rendah. Hal ini

terutama benar jika analis mempunyai terminal komputer interaktif yang terbagi-

waktu (time-shared) tersedia untuknya.

Komputer analog, dan sistem komputer hibrid tertenru dimana sebuah

komputer digital digunakan untuk mengendalikan opersi simulasi analog, dapat sangat

berguna dalam mempersiapkan usulan untuk proyek investasi yang besar dan

kompleks. Sistem komputer digital yang berskala besar biasanya beroperasi dalam

loop tertutup. Yaitu, jika analis ingin mengubah nilai parameter didalam suatu simulasi

digital, nilai baru itu harus dimasukkan dalam program diberikan untuk run lainnya.

Waktu putar bisa berlangsung dari beberapa sampai satu hari atau lebih. Sistem

analog dan hibrid biasanya beroperasi pada loop tertutup, dimana analis sebagai

operator sistem, tergabung kedalam suatu sistem komputrer loop. Sistem orang

mesin ini memberikan sebuah karakteristik yang oleh sistem mesin sendiri tidak bisa

diperoleh, yaitu daya memikir. Sebagai konsekwensinya, ribuan kombinasi dari nilai

parameter yang mungkin dapat ditemukan dalam waktu yangrelatif pendek. David G.

Gillings menjelaskan bahwa sebuah komputer analog cocok untuk maksud ini sebagai

berikut :

Bantuan nyata bagi pengevaluasi bisa diberikan oleh pengguna sebuah

komputer analog kecil untuk maksud tertentu yang telah dikembangkan di

Laboratorium Riset Instrumen Pusat (The Central Instrumen Reserch Laboratory),

Imperial Chemical Industries, Limited (PT.Industri Kimia Kerajaan), didekat Reading

Inggris. Peralatan ini telah dipakai dengan berhasil untuk persoalan evaluasi praktis,

penelitian metode, dan kursus latihan kerja dibidang ini. Komputer ini melaksanakan

serangkaian perhitungan pengurangan (discounting) utama yang harus diulang untuk

setiap alternatif yang diselidiki dalam menuju pengevaluasian proyek. Operasi analog

digunakan, mempunyai keuntungan khusus tertentu untuk pemakaian ini. Mesin ini

sangat cocok untuk perhitungan discounting dan kebersatuannya dengan angka lain,

352

dan analisa sensitifitas dapat dilakukan dengan cepat, sehingga pengaruh dari kondisi

operasi yang luas dapat diselidiki untuk sejumlah rencana alternatif, dan kemungkinan

investasi proses. Sifat komputer analog mudah alat biasanya membuat para insinyur

bisa menggunakannya secara pribadi, dan dengan sangat fleksibel, tanpa harus

memasukkan data teknis untuk evaluasi yang berulang ke dalam pita data – atau

input lainnya – dari sebuah komputer digital besar yang mungkin letak jauh dan tidak

terus menerus dapat dihubungi.

Beberapa Komentar Umum Sehubungan dengan Segi Pandangan Sensitifitas.

Disalam setiap analisa ekonomi tertentu, biasanya terdapat perkiraan tertentu

dimana suatu perubahan yang cukup besar akan mempunyai pengaruh yang relatif

kecilpada kesimpulan analisa, dan akan terdapat perkiraan laindimana suatu

perubahan akan menimbulkan pengaruh yang besar. Jika seorang analis sadar akan

hubungan ini ia, bisa memberikan usahanya yang maksimum pada perkiraan yang

sangat penting. Hal ini menyatakan bahwa sangatlah membantu untuk mempunyai

kesadaran akan pentingnya sensitifitas ditahap awal setiap analisa ekonomi.

Di tahap akhir atau tahap pengambilan keputusan dari sebuah analisa, segi

pandangan sensitifitas masih terus diinginkan. Dua bab pertama dari buku ini

ditekankan pada petingnya mendefenisikan alternatif, memperkirakan konsekwensi

mereka, menyatakan konsekwensi itu dalam bentuk uang, dan menganalisa angka

moneter tadi dengan referensi pada sebuah kriteria keputusan yang dipilih. Tetapi

dinyatakan bahwa analisa demikian itu tidak mutlak menentukan persoalan pemilihan.

Akhirnya, seseorang harus membuat seleksi diantara alternatif yang memberikan

pertimbangan untuk hal yang disebabkan suatu alasan atau yang lain dihilangkan dari

analisa ekonomi formal. Satu aspek dari tugas para pengambil keputusan ialah bahwa

ia sering perlu untuk mengetahui bahwa “Apa yang harus datang masih belum

duyakini” (seperti yang ditunjukkan dalam kutipan Shakespeare yang mengawali bab

ini). Analisa sensitifitas bisa menolong dia dengan sangat baik untuk memutuskan

pendapatnya. Berbagai jenis perhitungan dengan menggunakan matematika

kemungkinan (probabilitas) bisa juga berguna untuknya dalam menimbang masa

depan yang tidak tentu; topik ini dibicarakan di Bab 14.

Pada tingkat pembiayaan modal dalam sebuah perusahaan bisnis.

Dimungkinkan untuk menetapkan kriteria keputusan kedua tertentu yang formal

berdasarkan secara singkat di Bab 21.

Di Bab, kita membuat komentar tertentu tentang penggunaan model-model

matematika untuk membuat atau mempengaruhi keputusan ekonomi. Ditunjukkan

bahwa jika sebuah kelompok keputusan umum dijelaskan dengan sebuah rumus

matematika, sering perlu untuk membuat pengabaian dan penyederhanaan tertentu.

353

Dalam membuat formulasi matematika baru, diinginkan untuk membatasi pengabaian

dan penyederhanaan sehingga keputusan akan menjadi relatif tidak sensitif terhadap

hal-hal yang diabaikan atau yang disederhanakan. Terlebih lagi, didalam menentukan

apakah akan menggunakan model matematika yang ada atau tidak untuk sebuah

keputusan teretentu, maka merupakan gagasan yang baik untuk mengevaluasi model

tersebut sebagai bagian dari segi pandangan sensitifitas.

SOAL-SOAL

13-1. Dengan mengikuti Tabel 13-5, dinyatakan bahwa rangkaian pengeluaran

baru tabel itu menaikkan rate ofreturn prospektif menjadi kira-kira 17,2% ini.

13-2. Dengan mengikuti Tabel 13-6 dinyatakan bahwa pengeluaran tahunan

uniform ekuivalen komparatif yang dinyatakan dalam dollar daya beli pada tahun ke

nol adalah $9.660 untuk Rencana A dan $9.034 untuk Rencana B. Buatlah

perhitungan yang perlu untuk memeriksa angka ini.

13-3. Di dalam Contoh 9-1 (hal.225), nilai sisa residu diperkirakan sebagai

$300.000 untuk lokasi J dan $550.000 untuk Lokasi K, keduanya pada akhir periode

analisa 20 tahun. Rasio B/C dari J jika dibandingkan dengan melanjutkan lokasi

sekarang di H dihitung adalah 1,94; rasio B/C incremental dari k jika dibandingkan

dengan J adalah 0,57. Untuk mengetes sensitifitas rasio B/C ini terhadap perkiraan

nilai sisa residu, hitunglah kembali kedua rasio itu (a) dengan menaikkan masing-

masing nilai sisa residu dengan 50% dan (b) dengan menurunkan masing-masing nilai

sisa residu dengan 50%. (Jawab : a. 2,17; 0,61; b. 1,75; 0,54).

13-4. Di Contoh 8-6 rate of return prospektief pada investasi ekstra di

Rencana C dibandingkan rencana B dihitung kira-kira 3,5%. Perhitungan ini

mengasumsikan nilai sisa sebesar $5.000 untuk Rencana C pada akhir periode analisa

10 tahun. Untuk menilai sensitifitas dari perbandingan ini terhadap nilai sisa akhir,

hitunglah kembali rate of return ini dengan mengasumsikan nilai sisa untuk Rencana C

sebesar $10.000. Hitunglah perbedaan perubahan dalam pajak pendapatan tahunan

dengan menggunakan asumsi yang dijelaskan didalam Bab 10. (Jawab : 5,2%).

13-5. Bagian akhir dari Contoh 13-3 membicarakan mengenai perbandingan

ongkos dari 40 tahun pelayanan untuk Rencana D dan E yang sensitif terhadap

perkiraan pengeluaran untuk pembaharuan Rencana D pada akhir 20 tahun. Namun,

contoh ini hanya memberikan pertimbangan kualitatif terhadap perbedaan pajak

pendapatan diakhir 20 tahun dari periode analisa selama 40 tahun.

354

Pada perbandingan aslinya, dimana pada 20 tahun kedua diasumsikan untuk

Rencana D dibutuhkan pengeluaran-pengeluaran yang sama seperti pada 20 tahun

pertama, nilai sekarang dari pengeluaran-pengeluaran setelah pajak untuk rencana D

adalah $49.210 lebih kecil dari pada untuk Rencana E. (Nilai sekarang ini dihitung

untuk harga i* = 9% setelah pajak) Hitunglah kembali perbedaan dalam nilai

sekarang dengan mengasumsikan bahwa harga awal untuk pembaharuan Rencana D

setelah 20 tahun adalah $100.000 dan nilai sisa dari struktur kedua ini adalah

$20.000 pada akhir tahun periode analisa (yaitu 40 tahun dari tahun ke nol).

Asumsikan tidak terdapat perubahan dalam ongkos. Operasi dan pemeriharaan

selama 20 tahun terakhir tetapi rubahlah pengurangan depresiasi dengan

menggunakan asumsi mengenai pajak pendapatan yang jelaskan di Bab 10. (Jawab :

Pengeluaran yang dihitung kembali untuk 40 tahun pelayanan kini mempunyai nilai

sekarang untuk Rencana D kira-kira $42.000 lebih kecil dari pada untuk Rencana E).

13-6. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan antara dua buah mesin

cetak plastik untuk memproduksi sebuah produk baru. Penjualan tahunan diharapkan

sebanyak 60.000 unit pada harga 40 sen/unit dan diharapkan berlanjut terus

menerus. Bagian teknik telah mempersiapkan perkiraan ongkos dan operasi sebagai

berikut :

Mesi A Mesin B

Harga awal, termasuk pemasangan

Nilai Sisa

Perkiraan umur

Kapasitas satu regu-giliran

Pengeluaran tahunan

Tetap

Variabel

$ 10.000

1.000

5 tahun

60.000 unit/

tahun

$ 1.500/tahun

0,30/unit

$ 15.000

1.000

8 tahun

70.000 unit/

tahun

$ 3.000/tahun

0,20/unit

Sebuah perbandingan setelah-pajak harus dibuat dengan menggunakan

asumsi-asumsi yang dijelaskan di Bab 10. Gunakan metode ongkos tahunan dan i* =

10% setelah-pajak dalam menjawab pertanyaan berikut ini.

(a) Alternatif mana, jika salah satu, harus dipilih dibawah kondisi-kondisi yang

telah ditentukan sebelumnya?

(b) Wakil direktur pemasaran takut bahwa perkiraan penjualan tahunan

sebanyak 60.000 itu terlalu besar. Ia percaya penjualan mungkin hanya 40.000

unit/tahun. Alternatif mana, jika salah satu, harus dipilih dalam hal ini?

355

13-7. Di Soal 13-6, variabel x menyatakan volume produksi tahunan.

Asumsikan bahwa setiap kerugian pajak tahuanan akan dikurangi dari sumber

pendapatan lainnya dalam menjalankan pertanyaan berikut ini.

(a) Pada volume produksi berapa Mesin A tepat mengalami pulang pokok

(break even); yaitu, meliputi ongkos operasi dan ongkos pengembalian modal

termasuk rate of return minimum yang menguntungkan?

(b) Pada volume produksi berapa Mesin B tepat mengalami pulang pokok?

(c) Pada volume produksi berapa ongkos tahunan Mesin A sama dengan Mesin

B pada dasar setelah-pajak?

(d) Tunjukkan pilihan yang paling ekonomis terhadap rentang produksi antara

0 sampai 70.000 unit/tahun?

13-8. Sebuah perusahaan konsultan mengoperasikan teleponnya sendiri

termasuk hubungan antar-kantor. Diusulkan bahwa perubahan yang perlu akan dibuat

di dalam sistem itu untuk bisa memungkinkan kontak langsung untuk semua

hubungan antar-kantor, Hal ini membutuhkan investasi segera sebesar $18.500 dan

akan menaikkan rekening telepon bulanan dengan $180. Pada saat dibutuhkan 3

orang operator. Masing-masing menerima $520 per bulan (termasuk gaji ekstra).

Sebuah studi sampling menyatakan bahwa, jika switching manual pada hubungan

antar-kantor dihilangkan, maka pelayanan yang baik pada hubungan ke dalam dan

keluar dapat dilaksanakan oleh seorang operator waktu penuh (full-time) dan

setengah waktu (half-time) dari seorang operator-resepsionis. Gaji bulanan tetap

sama. Dipercaya bahwa akan terdapat penghematan waktu dalam pelaksanaan

hubungan antar-kantor ini, sebuah hal yang tak dapat diubah dalam

mempertimbangkan usulan ini. Asumsikan bahwa rate of return minimum yang

menguntungkan (MARR) adalah 20%.

(a) berapa lama diperlukan oleh perusahaan ini untuk mengembalikan

investasinya pada bunga 0%; ialah periode pay out?

(b) Berapa lama diperlukan untuk mencapai pulang pokok jika i*. sebelum-

pajak adalah 20%?

(c) Seorang teman diperusahaan itu yakin bahwa perusahaan mengalami rugi

paling sedikit $200 bsetiap bulan dalam kehilangan waktu menunggu untuk

menyelesaikan hubungan antar-kantor. Jawab bagian (b) dengan menggunakan

angka sembarangan ini sebagai nilai penghematan waktu.

13-9. Dalam suaru perencanaan bangunan kantor kabupaten satu tingkat,

timbul persoalan apakah harus disediakan dana untuk tambahan satu tingkat lagi

356

dimasa mendarang. Arsitek menyediakan dua buah rancangan; satu yang

memberikan kemungkinan perluasan tadi dengan harga & 78.750; yang lain tanpa

persediaan dana mempunyai perkiraan pada harga awal $69500.

Perluasan berikutnya akan berharga kira-kira $60.000. Namun jika persediaan

tidak dilakukan untuk bangunan usulan, maka diperlukan biaya tambahan untuk

penguatan kaki pondasi dan kolom pendukung sebanyak paling sedikit $16.000 pada

biaya yang akan datang. Asumsikan bahwa umur bangunan adalah 50 tahun dan

ongkos pemeliharaan sama baik dengan atau tanpa persediaan untuk perluasan.

Sampai dimana cepatnya perluasan itu harus dibangun agar pengeluaran tambahan

sekarang akan menguntungkan? Diambil i* = 8%. Karena ini adalah bangunan

pemerintah maka tidak ada pajak.

13-10. Dalam sebuah pembangunan pembangkit listrik tenaga air untuk

sebuah perusahaan kimia, direncanakan untuk memasang hanya 4 buah generator

turbo dapa awalnya, meski pun perencanaan seluruhnya meminta 10 buah. Persoalan

timbul dalam merencanakan apakah akan menyediakan dana untuk ponasi tabung

rangka dan fasilitas lainnya untuk memasang generator turbo lainnya jika diperlukan

nanti dan hanya tinggal membeli mesin-mesinnya saja, atau menunda investasi untuk

fasilitas ini sampai generator turbo itu hampir dipasang.

Ongkos ekstra untuk mempersiapkan fasilitas diatas untuk semua 6 buah

turbin adalah $250.000. Diperkirakan 2 buah generator turbo lagi dibutuhkan 6 tahun,

2 dalam 11 tahun dan 2 buah terakhir dalam 15 tahun. Pemasangan dari fasilitas ini

pada saat mereka dibutuhkan diperkirakan memakan ongkos $190.000 per pasang

turbin.

Dengan rate of return minimum sebelum-pajak 14% pajak kekayaan tahunan

adalah 1,8% dari investasi, bandingkanlah nilai sekarang dari pengeluaran untuk 15

tahun pada rencana sekarang dan rencana dengan investasi yang ditangguhkan. Yang

mana mempunyai ongkos terendah?

Apa yangtermasuk keuntungan uang dari investasi sekarang yang dihilangkan

dari perbandingan ini?

13-11. Tangki untuk memuat bahan kimia tertentu sekarang ini terbuat dari

bahan A. Harga awal sebuah tangki adalah $35.000 dan umurnya 6 tahun. Ketika

berumur 3 tahun ia harus dilapisi kembali dengan biaya $12.000. Telah disarankan

bahwa lebih baik membuat tangki dari bahan B. Test menyatakan bahwa perkiraan

umur tangki dari bahan B adalah 15 tahun dan tak memerlukan pekapisan kembali.

Harga awal tangki dengan menggunakan bahan B ini belum diketahui. Jika rate of

357

return adalah 25% sebelu-pajak, berapakah harga terbesar yang pantas untuk tangki

terbuat dari bahan B? Asumsikan tidak ada nilai sisa untuk tangki dari bahan apa saja.

13-12. Sebuah perusahaan manufakturing menjamin produknya dari

kerusakan dalam pembuatan dan bahan untuk periode waktu tertentu. Kapan saja

seorang konsumen menemukan barang itu cacat di dalam periode jaminan, ia

mengembalikannya ke pabrik untuk diperbaiki dengan gratis. Catatan sekarang

menunjukkan bahwa kira-kira 15% dari output pabrik dikembalikan sekali dan 5%

lainnya dikembalikan dua kali, disebabkan adanya cacat dalam pembuatan. Ongkos

total untuk memperbaiki per unit kira-kira $ 75.

Direktur pengendalian kualitas perusahaan itu memikirkan bahwa persentase

barang yang dikembalikan bisa dikurangi dengan program pengendalian kualitas yang

intensif. Ia memeperkirakan bahwa pengeluaran sebesar $ 65.000 setahun untuk

buruh dan pengeluaran gaji dan $ 80.000 untuk perbaikan pemeriksaan dan peralatan

pengedalian kualitas akan mengurangi jumlah barang dikembalikan sampai 8% dari

output dan tidak ada yang dikembalikan untuk kedua kalinya.

(a) tentukan tigkat produksi tahunan yang diperlukan untuk memenuhi usul

direktur pengendalian kualitas itu. Asumsikan bahwa rate of retum minimum adalah

25% sebelum-pajak dan bahwa peralatan untuk pengendalian kualitas akan berumur

10 tahun dan tak mempunyai nilai saja.

(b) Dengan mengambil i*=25%, umur peralatan 10 tahun dengan nilai sisa

nol, dan tingkat produksi tahunan sebanayak 10.000 unit, tentukan persentase

maksimum produk yang bias ditanggung perusahaan untuk dikembalikan satu kali dan

masih menggunakan usul direktur pengendalian kualitas tersebut.

13-13. Sebuah perusahaan mempertimbangkan untuk memasarkan sebuah

produk yang baru dan mungkin berumur pendek. Produk baru ini memerlukan

investasi untuk peralatan khusus dan cetakan yang berharga $300.000 dengan umur

6 tahun dan tanpa nilai sisa. Penjualan diharapkan sebesar $300.000 untuk tahun

pertama dan akan berkurang dengan $40.000 tiap tahun untuk 5 tahun sisa nya.

Pengeluaran yang berhubungan dengan produksi dan penjualan produk ini kecuali

untuk investasi dan pajak pendapatan diperkirakan 50% dari penerimaan penjualan.

Gunakan asumsi yang disederhanakan seperti dijelaskan pada bab 10 untuk

menghitung aliran dana setelah-pajak dan rate of return prospektif setelah-pajak.

Komite peninjau penjualan tidak yakin bahwa penjualan tidak akan turun

dengan tingkat yang lebih tinggi, katakanlah, $50.000 per tahun. Berapa rate of

return setalah-pajak di bawah asumsi ini? Jika perusahaan memerlukan rate of return

358

setelah-pajak paling sedikit 12% pada usulan itu, akankah usulan ini diterima di bawa

asumsi yang kurang menguntungkan ini?

13-14. Di soal 13-3, berapakah rate of return prospektif setelah-pajak jika

penjualan turun dengan $ 20.000 per tahun untuk tahun ke 2 sampai tahun ke 6? –

jika penjualan adalah uniform pada $300.000 per tahun selama seluruh 6 tahun

tersebut?

13-15. Seorang pemilik hotel di sebuah Negara sedang berkembang sangat

menggantungkan diri pada pariwisata untuk sebagian besar bisnisnya dan agar tetap

mempertahankan tingkat orang yang menginap tinggi, ia mencantumkan kata-kata

“Air Minum Murni” pada semua setiap kepala-surat, kartu-bisnis dan rekeningnya.

Pada saat ia menyediakan air dalam botol untuk tamu-tamunya dengan harga # 1 per

gallon, tetapi kadang-kadang beberapa orang tamu minim dari ledeng dan menjadi

sakit. (Simbol # menyatakan mata uang Negara itu, adler). Karena ia percaya bahwa

setiap penyakit demikian itu buruk bagi bisnisnya, ia mencari alat yang ekonomis

untuk menyediakan air murni untuk kosumsi semua tamunya. Terdapat sebuah sarana

penyediaan air yang sangat besar di kota melalui sebuah system pipa yang dapat

diandalkan, dan dengan harga yang sangat rendah. Sistem itu kini dipakai untuk

semua maksud sanitari dan untuk keperluan tamu kecuali untuk minum.

Seorang tamu yang insinyur sipil telah mengusulkan pada nya untuk

memasang peralatan filtrasi dan klorinasi otomatis dan akan memproses semua air

yang ia gunakan. Setelah penelitian yang teliti, ia mendapatkan bahwa ia bisa

membeli peralatan tersebut dalam dua ukuran, 2.500 dan 5.000 gallon per unit. Unit

yang 2.500 akan cukup untuk kebutuhannya sekarang ini dan 5 tahun mendatang.

Setelah 5 tahun ia mengharapkan untuk melipatgandakan ukuran hotel dan akan

memerlukan penggandaan juga dalam kapasitas pemurnian air.

Unit yang kecil berharga kira-kira #32.000 terpasang dan memerlukan ongkos

pemeliharaan dan perbaikan kira-kira #500 per tahun. Unit besar berharga kira-kira

#48.000, dan ongkos pemeliharaan dan perbaikan kira-kira #750. Kedua unit

mempunyai perkiraan umur 15 tahun dengan nilai sisa nol. Pemilik tersebut harus

menentukan untuk membeli satu dari unit ini atau yang lainnya.

Klorine tersedia di dalam silinder baja dengan harga #350 per silinder. Tiap-

tiap silinder cukup untuk memproses 150.000 gallon air. Tanah dianatomae yang

digunakan di dalam filter, berharga #60 per 100 pon. 100 pon tanah itu bias

menyaring 75.000 gallon air. Nilai ini berlaku untuk kedua uint. Namun, energy listrik

untuk memompa air ke unit itu akakn berharga #20 per 100.000 gallon untuk unit

kecil dan #15 per 100.000 gallon untuk unit besar.

Pemilik itu menginginkan untuk memilih unit mana dengan asumsi bahwa ia

akan memerlukan 1.000 per hari tahun depan dan kebutuhan itu akan bertambah

359

dengan 350 gallon per hari tiap tahun untuk 10 tahun berikutnya. Setelah waktu itu

kebutuhan akan konstan sebanyak 4.500 gallon per hari. Pemilik terseidak ada pajak

pendapatan.

Gunakan metode nilai sekarang untuk menentukan apakah ia harus membeli

unit yang kecil sekarang dan satu lagi setalah 5 tahun atau membeli yang besar

sekarang. Buatlah sejenis analisa sensitifitas utnuk menilai sampai di mana sensitifitas

nya kesimpulan anda terhadap harga i* yang digunakan dan untuk perkiraan tingkat

pertumbuhan kebutuhan untuk air.

13-16. Di soal 7-7 yang membandingkan sebuah program dan program

bertahap dari pengembangan suatu saran umum penyediaan air tertentu, ternyata

bahwa prospek perbedaan kenaikan harga dalam pembangunan pekerjaan air akan

memihak program penuh. Asumsikan bahwa perkiraan yang diberikan di soal 7-7

semuanya berdasarkan pada harga pada tahun ke nol. Jika terdapat perbedaan

kenaikan harga dalam ongkos pembangunan pada tingkat majemuk 6% setahun,

pengeluaran investasi yang diperlukan dalam 10 tahun pada program bertahap adalah

$300.000 (1,419) = $425.550, dalam 20 tahun pengeluaran itu adalah $ 300.000

(3,207) = $ 962.130. Jawaban pada soal 7-7 memihak pengembangJelas an program

bertahap. Apakah kenaikan harga prospektif ini cukup untuk membalik keseimbangan

menjadi memihak program penuh? Asumsikan tidak terdapat perubahan dalam

perbedaan dalam pengeluaran tahunan yang dinyatakan dalam soal.

Pada tingkat majemuk berapa dari perbedaan kenaikan harga yang membuat

program penuh dan program bertahap akan mencapai break even (pulang pokok)

pada ongkos kapitalisasi dengan menggunakan i* = 9% yang dinyatakan itu?

13-17. Jelas bahwa sebuah perbandingan seperti pada soal 7-7 akan sensitive

terhadap nilai i* yang dipilih. Dengan menggunakan perkiraan yang diberikan di soal

itu, vari nilai i* yang akan membuat program penuh dan program bertahap

mempunyai ongkos kapitalisasi yang sama.

13-18. Analisa di soal 12-4 membawa pada pemilihan pengembangan rencana

III. Hal ini berdasarkan, sebagiannya, pada asumsi bahwa investasi sebesar $ 500.000

pada tanah akan dikembalikan pada akhir 50 tahun. Salah seorang dari investor

utama di proyek ini percaya bahwa asumsi ini terlalu konserfatif karena lokasi yang

dipilih terletak di pinggir daerah pengembangan. Ia meminta agar analisa diulang

kembali dengan menggunakan perkiraan nilai sisa yang mengasumsikan bahwa harta

itu akan dijual seharga sama dengan investasi total dalam tanah dan bangunan.

Rencana yang mana yang lebih disukai dengan asumsi ini? Untuk maksud

penghitungan pendapatan yang kena pajak, asumsikan bahwa bangunan akan

didepresiasikan secara penuh selama periode analisa 50 tahun dan bahwa

pengembalian kontan dari investasi pada bangunan pada akhir 50 tahun akan

360

dikenakan pajak sebesar 25%. Pengembalian investasi sebesar $500.000 pada tanah

tidak akan dikenakan pajak. Hal umum apa yang digambarkan oleh pemecahan anda

tentang sensitifitas dari kesimpulan analisa ekonomi terhadap perkiraan aliran dana di

masa tentang yang jauh?

13-19.Sebuah usulan pengurangan ongkos yang melibatkan sebuah investasi

sebesar $ 20.000 telah diusulkan yang diharapkan akan mengurahngi pengeluaran

operasi dengan $ 5.000 penghematan tahuna dalam ongkos buruh. Perkiraan umur

investasi itu adalah 10 tahun dengan nilai tanpa sisa.

(a) Dengan mengambil i* = 15% setelah-pajak, buatlah perhitungan yang

perlu untu menentukan apakah investasi ini menguntungkan. Gunakan asumsi yang

disederhanakan yang dijelaskan di bab 10 untuk menentukan aliran dana setelah-

pajak.

(b) Dipercayai bahwa akan terdapat kenaikan dalam ongkos buruh selama

periode 10 tahun sebanyak $ 400 per tahun dimulai dari tahun kedua. Buatlah

perhitungan yang perlu untuk menentukan pengaruh asumsi ini terhadap putusan.

13-20. Di soal 13-19:

(a) Tentukan kenaikan gradient hitung dalam ongkos buruh yang akan

membuat pengambil keputusan tidak berbeda di antara alternative.

(b) Di bagian (b) dari soal 13-19, perkiraan kenaikan ongkos buruh tidak

mempengaruhi setiap kenaikan umum dalam harga. Proyeksi indeks tingkat harga

umum diharapkan naik dari dasar 100 pada tahun ke nol dan tahun ke 1 menjadi 102

pada tahun ke 2, 104 pada tahun ke 3, dan akan terus naik dengan 2 tiap tahun untuk

selanjutnya. Buatlah perhitungan yang perlu untuk menentukan apakah usul

pengurangan ongkos itu harus diterima.

13-21. Di soal 13-10, dua buah unit generator tambahan direncanakan untuk

dipasang di masing-masing dari pasangan generator ini mungkin diperlukan 4 tahun

lebih awal dari yang direncanakan; ialah di tahun ke 2, 7, dan 11. Apakah informasi

ini mengubah keputusan yang dihasilkan dari jawaban soal 13-10?

13-22.Dalam pembelian tanah untuk pembangunan sebuah proyek pabrik,

persoalan yang timbul berhubungan denagn keinginan untuk membeli tanah kosong

tertentu yang letaknya bersebelahan untuk kemungkinan perluasan pabrik. Pada saat

ini, tanah ini tersedia dengan harga $ 60.000. Dengan asumsi bahwa tanah itu tidak

akan diperlukan selama 15 tahun dan bahwa pajak kekayaan rata-rata sebesar 2%

dari harga, berapa harusnya harga tanah prospektif 15 tahun kemudian untuk

membuatnya menguntungkan dengan membelinya sekarang? Anggap tidak ada

perbedaan pajak pendapatan dan gunakan i* = 10%. Apakah sebagian data yang tak

dapat diubah (irreducible) yang harus dimasukkan ke dalam suatu keputusan

mengenai persoalan demikian?

361

13-23.Dua buah motor 10 HP dipertimbangkan untuk pemakaian tertentu.

Motor A berharga $ 420 dan mempunyai efisiensi pada beban penuh sebesar 85,2%.

Motor B berharga $ 290 dan mempunyai efisiensi pada beban penuh sebesar 82,1%.

Energi listrik dibeli dengan harga 2,5 sen per kw-jam. (1 HP = 0,746 kw). Perkiraan

umur untuk kedua mesin adalah 10 tahun dengan nilai sisa nol. Hrga i* = 15%

sebelum pajak pendapatan. Pajak kekayaan tahunan dan asuransi besarnya 2,5% dari

harga awal. Jika motor itu dioperasikan, ia akan selalu dioperasikan pada beban

penuh. Hitung titik pulang pokok (break evenpoint) dalam jumlah jam operasi per

tahun di mana kedua motor itu akan sama ekonomisnya.

13-24.Sebuah operasi perawatan pada sebuah tangki adalah memasang

sebuah lapisan baru. Jenis lapisan sekarang berharga $ 2.000 terpasang den

mempunyai umur rata-rata 3 tahun. Sebuah bahan pelapis baru telah dikembangkan

yang mempunyai kelebihan yaitu lebih tahan terhadap pengaruh perkaratan oleh

cairan kimia. Diperkirakan ongkos pemasangannya $ 4.200. Dengan harga i* yang

ditentukan = 10%, berapa lama harusnya umur bahan pelapis baru itu agar ia sama

ekonomisnya dengan bahan pelapis yang sekarang? (Di dalam hal ini rate of return

sebelum-pajak dan setelah-pajak adalah sama; keadaan di mana hal ini berlaku

digambarkan nanti di contoh 16-14).

13-25. Seorang insinyur yang sedang bertugas selama 5 tahun di sebuah kota

tertentu sedang mempertimbangkan untuk membeli sebuah rumah seharga $45.000.

Namun, ia percaya bahwa harga ini adalah harga yang kena inflasi tinggi dan bahwa

harga itu bisa jadi jauh lebih rendah dalam 5 tahun jika pekerjaannya menuntut dia

untuk meniggalkan kota ini ke kota lain. Jika dia membeli rumah ini ia memperkirakan

pajak kekayaan tahunannya adalah $ 700, asuransi tahunan adalah $ 150, dan

ongkos perawatan dan perbaikan tahunan adalah $ 400. Alternatif lain untuknya

adalah menyewa rumah yang sama ukurannya dengan yang ia akan beli selama 5

tahun dengan haraga $ 375 per bulan. Dia mempertimbangkan rate of return sebesar

8% untuk investasi beli rumah. Berapakah harga jual kembali rumah itu netto (setelah

komisi dan pengeluaran penjualan lainnya) 5 tahun berikutnya yang akan membuat

ongkos tahunan memiliki rumah tepat sama (pulang pokok) denhan ongkos tahunan

menyewa rumah?

Dalam menganalisa persoalan ini asumsikan bahwa pajak kekayaan diambil

dari pajak pendapatan pribadinya dan bahwa ia kena pajak dengan tingkat 30%. Tidak

ada dari sewa, asuransi dan pemeliharaan yang dipotong. Gunakan konvensi akhir

tahun untuk menyelesaikan persoalan ini. (Hal ini akan memberikan harga yang

dimimnta agar di bawah yang sebenarnya).

362

BAB 14

PENGGUNAAN MATEMATIKA PROBABILITAS DALAM

ANALISA EKONOMI

Apakah yang dapat kita katakan tentang kelakuan suatu gejala dirasa

mendatang yang terjadi di bawah pengaruh dari sebab-sebab yang tidak

diketahui atau kesenzpaian? Soya meragukan. bahwa, secara umum

kita dapat menvatakan apa-apa. Misalnya, biarkan saya bertanya: 'Akan

jadi berapa harga persediaon kegemaran anda tiga puluh tahun dari

sekarang?" Apakah anda ingin berjudi ban-vak menuruti days meramal

anda dalam hal deinikian? Mungkin tidak. Namun, jika saya bertanya: -

Seandain.ya anda harus melakukan loss mata rang seratus kali, tiga

puluh rahun dari sekarang, berapa proporsi kepala yang anda harapkan

akan keluar? ", keinginan anda untuk berjudi inenziruti days meramal

anda akan meripakan keadaan yang seluruhnya berbeda dibandingkun

kasus sebenarnya.

— W.A. Shewhart

Pernyataan bahwa besok mungkin akan turun hujan adalah cukup jelas

dan dapat dimengerti, apakah anda setuju dengannya atau tidak. Begitu juga

pernyataan bahwa Smith lebih mungkin menerima kenaikan pangkat

dibanding John. Secara umum kata probability dan turunannya dan kata-kata

yang bersangkutan dengannya seperti probable, probably, likelihood,

1) W.A. Shewhart, Economic Control of Ovsklity of Manuf2ctured -Product, hal.

8. Hak Cirta, 1931 oleh Litton Educational Publishing, Inc., d;.kutip di sini dengan

izin dari "Von Noitrand Reinhold Company. likely, dan chance digunakan secara

teratur dalam percakapari sehari-hari dengan pengertian kualitatif dan tidak

terdapat kesulitan dalam penafsiran mereka.

Tetapi tinjaulah sebuah pernyataan bahwa probabilitas adalah 0,01 bahwa

akan ada aliran sebesar 500 kaki kubik per detik atau lebih tahun depan pads

sebuah persimpangan untuk selokan jalan rays tertentu. Atau sebuah

pernyataan bahwa 13 kartu di tangan yang dipilih dari setumpuk kartu bridge

52 bush, probabilitas ialah 0,00264 di mana tangan akan memegang semua

kartu as. Di pernyataan demikian, probabilitas digunakan dengan pengertian

363

kuantitatifnya atau pengertian matematik. Jelaslah bahwa suatu penjelasan

khusus mengenai anti probabilitas sangat ptrlu sebelum pernyataan ini dapat

dimengerti. Suatu tinjauan kritis akan roe-nperlihatkan bahwa kedua per

nyataan itu tidak hanya memerlukan lebih banyak penjelasan tetapi jugs

mereka memerlukan penjelasan yang agak berbeda.

Dua buali definisi tradisional tentang probabilitas dalam pengertian

matema!ika bisa diberikan. Salah satunya bisa disebut sebagai definisi

frekuensi, dan yang lair, disebut sebagai definisi klasik.

Definisi Probabilitas. 2)

Probabilitas bisa dipikirkan sebagai frekuensi relatif dala.'Ii jangka panjang.

Hal ini bisa dinyatakan da!ain kalimat dengan agak lebih jelas sebagai berikut:

2) Dengan beherap perubahan kecil, pembicaraan kita mengenai definisi ini

mengambil dari hal. 192-193 dari buku Statistical Quality Control edisi

keempt uleh E.I. Grant dan R.S. Leavenworth (New York: Me. Grave-Hill

Book CO., 1972). Definisi dimasukkan di sini karem perlu untuk membuat

referensi khusus untuk mereka dalam pembicaraan kita mengenai berbagai

pemakaian probabilitas dabtm analisa ekanomi. Namun terbatasnya yang

di buku ini, membuat kami tak dapat mererangkan berbagai teori

mengenai matematika probabilitas seperti yang digunakan di Contoh 14-

1 dan 14-2. Banyak dari pra pemhasan telah mengetahui tentang teori ini

ketika mempelajari pirbabilitas, atau statistik. Jika tidak, pembaca bisa

mengambil perhitungan-perhitungan prcbabilitas kita untuk meughemat

waktu sampai mendapat kesempatan untuk membaca lebih banyak tentang

persoalan semuanya.

Misalkan bahwa jika ada sejumlah percobaan yang besar dilakukan di

bawah kondisi penting yang, perbandingan jumlah percobaan di mana

suatu kejadian tertentu terjadi terhadap jumlah total percobaan akar

mencapai suatu l imit j ika jumlah total percobaan diperbesar tioak

berhingga. Limit ini disebut probabilitas di mana kejadian itu akin terjadi

di bawah kondisi ini.

Penting dicatat bahwa limit ini selalu merupakan suatu pecahan (atau

pecahan decimal), yang bisa bervariasi dari 0 sampai 1. Sebuah probabilitas

sebesar 0 sama dengan sebuah kejadian yang tidak pernah terjadi di

bawah kondisi yang disebutkan tadi; sebuah probabilitas sebesar I sama

dengan sebuah kejadian yang selalu terjadi.

ini disebabkan kaiena probabilitas menjelaskan frckuensi relatif dalam

jangka-panjang sehingga konsep itu begitu berguna dalam peristiwa

364

praktis. Tetapi penggunaannya akin menjadi sangat terbatas kalau satu-

satunya cara untuk memperkirakan setiap probabilitas adalah dengan

serangkaian percobaan yang panjang. Sebagian besar pemakalan matematis

dariProbabitas adalah berdasarkan pada devinisi lain, yang bisa dinyatakan

sebagai berikut:

Jika suatu kejadian bisa terjadi dengan cara dan tidak bisa terjadi

dengan cara, dan semua cara-cara dan mungkin terjadi dengan sama

banyak, probabiltas terjadinya kejadian itu adalah a/'(a + b),

perbandingan jumlah cara-cara kejadian itu terhadap jumlah total cara-cara.

Ini disebut definisi klasik. Ia mewakili pendekatan bagi persoalan yang

dikembangkan oleh penulis klasikmengenai matematika probabi l i tas,

banyak antara mereka mengenai probabi l i tas yang berhubungan dengan

permainan kesempatan. Pengalaman menunjukkan bahwa jika digunakan

dengan tepat. definisi ini -nemberikan pemahaman yang berhasil mengenai

frekuensi relatif dalam jangka-panjang tanpa memerlukan serangkaian

percobaan yang panjang terlebih daliulu untuk masing-masing ramalan.

Perrnyataan kita tentang probabilitas sebuah aliran paling sedikit 500

kaki memberikan pongetahuan tentang aliran yang lewat pada lokasi ini

atau lokasi pembanding; tidak mungkin menyebut satu persatu sejumlah

cars yang mungkin sama di mana aliran itu bisa di atas atau di bawah 500

kubik/detik. Sebaliknya, pernyataan mengenai probabil itas tangan

dengan empat bush kartu as adalah berdasarkan suatu penghitungan

dari cara-cara yang mungkin sama di mana tangan itu mungkin berisi

semua keempat kartu atau kurang dari empat kartu as, njeskipun tidak

berdasarkan pada bukti dari pengobaan sebenarnya, sebuah pernyataan

semacam ini bisa dengan keyakinan kuat bahwa probabi l i tas yang

dinyatakan adalah benar-benar merupakan frekuensi relatif yang diha-

rapkan dalam jangka panjang.

Dimungkinkan untik memberikan keberatan fi losofis dari praktis

terhadap kedua definisi probabilitas tradisional itu. Misalnya dalam

definisi frekuensi berapa lama scrangkaian Percobaan harus kita

perkirakan frekuensi relatifnya dalam jangka panjang? Di definisi klasik,

bagaimana kita dapat mengatakan cara-cara mina yang mungkin sama?

Macam-mcam keberatan tersebut telah membawa dari para penulis

mengenai probabilitas modern Untuk memandang probabilitas hanya

sebagai sebuah cabang matematika abstrak yang dikembangkan dari

akan atau pernyataan tertentu. Penetapan suatu hubungan d;- antara

gejala sebenarnya di dunia nyata dengan liukunn probabil itas yang

365

dikembangkan dari aksionia adalah dipandang sebagai persoalan yang

seluruhnya terpisah dari pengg-unaan rateniatis yang meinbawa kearah

teorema probabilitas. 3)

Teorema matemat ik yang bersargkutan dengan antar hubungan di

antara probabi l i tas adalah sama tanpa memandang definisi yang

digunakan. Berbicara sebenarnya, orang yang menggunakar, perhitungan

probabilitas dalam analisa ekonomi akar,

3) Untuk suatu pembicaraan yang jelas mengenai hubungan dari definisi

probandingan atas yang bersifat aksiomatik dengan kedua definisi

tradisional itu, lihatlah pada Introductionto Probability and Random

Variables oleh G.A. Wadsworth dan I.G. Bnyan New York. Me Graw-Mil Look

Co., ric., 1960),

Menemukan hal itu memuaskan untuk mengangogap probabilitas

sehagai mempunyai penelitian frektiensi relatif dalam jangka

panjang.

Probabilitas dari Kejadian Ekstrim.

Satu pe!nak-aian teori probabilitas di dalam ekonomi teknik adalah

memperkirakan nilai harapan dari beberapa macam kejadian ekstrim

tertentu. Kita akan menggunakan macam pemakaian ini untuk

memperkenalkan hal ini.

Pertama, kita akan inemeriksa perhitungan nilai harapan di dalam

permainan kesempatan tertentu. Di sini kita dapat menggunakan definisi

klasik mengenai probabi l i tas untuk menghiturg ni lai angka dari

probabi l i tas ekstrim. Sebuah studi , mengenai permainan judi Keno akan

menolong untuk menjelaskan prinsip tertentu meskipun hal ini bukan

merupakan suatu peinakaian d i dalam ekonomi teknik. Contoh 14-1

dan 14-2 bersangkutan dengan permainan ini.

Kemudian di Contoh 14- 3 ki ta akan di l ihat pada perhitungan

mengerai nilai harapan dari konsekuensi yang berlawanan merigenai

gejala alam ekstrim seperti banjir. Di sini kita akan menemukan bahwa

perlu untuk menggunakan perkiraan dari nilai probabilitas yang jelas tidak

sempuma. Akhirnya, di contoh yang sama kita akan menggambarkan

penggunaan nilai harapan yang dihitung seperti itu di dalam analisa

sebuah persoalan di ekonomi teknik.

Permainan Judi Keno

Ini adalah sebuah permainan yang berasal dari Cina. Penjelasan kita

366

ini berlaku untuk versi dari permainan yang dimainkan di sebuah rumah

judi Nevada yang akan ki ta sebui cebagai Dub XYZ.

Pada setup permainan, sebuah alai mekanis menarik secara

sembarang 20 bush bola plast ik dari selcumpulan 80 bola plastik yang

diberi nomor dari 1 sampai 80. Sebelum sebuah nomor tertentu yang telah

diberi tanda pada sebuah kartu untuk mana ia harus membayar 60 sen atau

kel ipatan dari i tu Nomor pi l ihannya disebut "spot”. Ia boleh memi l ih

dari 1 sampai 15 spot. Pada hkikatnya, ia betjadi dengan apakah cukup

banyak spotnya yang sama dengan ke 20 nomor yang d i tarik mesin

mekanis tadi agar ia memperoleh bayaran dari Dub XYZ. Besarnya

bayarannya, jika ada, tergantung pada berapa banyak spotnya yang sa-

ma dengan beberapa dari 20 nomor yang dipilih. (Spot yang sama

disebut sebagai sebuali "spot menang"). Jumlah bayaran untuk pemain

yang memi l ih 2 atau 7 spot diberikan di Contoh 14-1 dan 14- 2.

(Beberapa daftar bayaran lainnya diberikan di soal-soal pada akhir bab ini.)

Jumlah kumpulan yang berbeda dari 20 nomor yang bisa dipilih, dari 80

nomor adalah jumlah kombinasi dari 80 benda diambil 20 pada satu

waktu. Secara umum, simbol C ' bisa digunakan untuk menyatakan

jumlah kombinasi dari heal: benda diambil r pada satu waktu. 'A erliliat

dalam aljabar bahwa C Di s ini ekspresi n! dibaca sebagai "n faktor ia l "

atau r! (n-r) !

Dapat diduga, jika alam mekanis itu bekerja dengan cara sedemikian

rupa sehingga ke 80 bola plastik itu menipunyai kesempatan sama untuk

dipilih, masing-masing dari kombinasi yang berjumlah besar ini adalah

mungkin sama.

Misalkan seorang pemain memil ih 7 spot. Untuk mencari prbabilitas

bahwa ia akan tepat memilih 5 spot sama kita hares menghitung

berapaterjadi kombinasi yang terjadi untuk 5 dari 7 nomor tertentu. Perhitungan ini

dinyatakan dengan perkalian digunakan untuk menghitung probabilitas, yang

diinginkan, sebagai berikut:

8020

7315

75

CCC

= !81!58!15!2!5!60!20!73!7

= 945.089.2

054.18 = 0,008638505

367

CONTOH 14-1.

PERH IT UNGAN NILAI H ARAPAN DENGAN ANGKA PEMBAYARAN

TUNGGAL

Perhitungan untuk Keno versi Dua-Spot.

Misalkan ada seorang pemain membeli sebuah karcis Keno scharga 60 sm

dan memilih untuk mengambil yang banyak bertanda dua spot di atasnya.

Jika kedua spot itu spot menang, mereka akan membayar dia $ 7,50; kalau

tidak tidak akan memperoleh apa-apa. Probabilitas dari tiga hasil yang

eksklusif bersama yang mungkin adalah sebagai berikut-.

Probabilitas dari – spot menang = 8020

7620

20

CCC

= 316177

Probabilitas dari 1 spot menang = 8020

7319

21

CCC

= 316120

Probabilitas dari 2 spot menang = 8020

7878

22

CCC

= 31619

Jumlah dari ketiga probabilitas fang eksklusif bersama ini adalah 316/316 =

1. (Pentingnya untuk mengetahui berjumlah probabilitas yakni; eksklusif

bersama ini = I servi merupakan pengecekan yang berguna terhadap

perhitungan probabilitas itu). Frobabilita, di atas dapat digabung dengan skema

pembayaran untuk memperoleh nilai harapap. dari pembayaran, untuk karcis

60 sen sebagai berikut:

Spot menang Probabil i tas Pembayaran Nilai Harapan

0 177/316 $ 0,00 $ 0,00000

1 120/316 $ 0,00 $ 0,00000

2 19/316 $ 7,50 $0,4595

Total 316/316 $ 45095

CONTOH 14-2.

PERHITUNGAN NILAI HARAPAN DENGAN BEBERAPA

ANGKA PEMBAYARAN YANG BERBEDA

Perhitungan untuk Kero versi Tujuh Spot.

368

Untuk seorang pemain yang memilih untuk memperoleh karcis yang

bertanda 7 spot diatasnya yang juga berharga 60 sen, Dub XYZ tidak akan

membayar apa-apa jika dia memperoleh 0 sampai 3 spot menang, 60 sen untuk 4

spot menang, $ J 2 untuk 5 spot, dais $ 245 untuk 6, dan $ 5.500 untuk 7. Un-

tuk menentukan nilai harapan dari kemenangan pemain, perlu untuk

menambah nilai harapan itu untuk berbagai nomor spot menang, sebagai

berikut:

Spt menang

Probabilitas Pembayaran Mal Harapan

0 sampai 3 0,938414048 0,00 $ 0,0000 4 0.052190967 0,60 $ 0,0313 5 0,008638505 12,00 z 0,1037 6 0,000732077 245,00 50,1794 7 0,000024403 5.500,00 $ 0,1342

Total 1,00000000

$0,4486

Komentar mengenai Arti dari Nilai Harapan sepenti yang pada Contoh 14-

1 dan 14-2.

Dalam jangka panjang, pemain Keno di Dub XYZ memperoleh kemenangan

kira-kira 4S sen per 60 sen karcis yang diberi. (Hal ini benar tidak hanya untuk

versi dua-spot dan tujuh-spot saja tetapi juga untuk semua versi persatu dari

satu-spot sampai sebelas-spot). Dari segi pandangan Dub XYZ, kira-kira 75%

dari uang yang diambil dalam karcis 60 sen digunakan untuk pembayaran

kemenangan para pemain dan yang 25% lagi untuk bermacam-macam

pengeluaran, termasuk pajak, dan untuk keuntungan, jika ada.

Dari segi pandangan pemain yang membeli sate karcis 60 sen, tidak

mungkin baginya untuk memperoleh kembali tepat 45 sen. Jika, katakanlah,

ia bermain versi dua-spot, ia akan menang $ 7,50 atau tidak sama sekali.

Perhitungan probabilitas kita inenunjukkan bahwa jika ia bermain banyak

sekali permainan tersebut, ia tidak akan menang kira-kira dalam 94% dan per-

mainan dan akan. menang $ 7,50 dalam kira-ki.-a 4% dari mereka. Yang 6%

dari permainannya ini yang dia menangkan $ 7,50 akan memberikannya X45 sen

untuk tiap-tiap 60 sen yang dipertaruhkan. Hal ini dengan pengertian di mina $

0,45 adalah nilai harapannya..

Meskipun perhitungan ini agak rumit dalam menganalisa Keno versi tujuh-

spot, anti nilai harapan yang dihitung adalah sama. Namun terdapat beberapa

perbedaan penting di antara versi dua-soot dengan versi tujuh-spot dari segi

pandangan seorang penjudi prosvektif. Setiap pembaca yang berminat dalam

369

herjudi tidak ragu lagi telah mencatat bahwa di dalam 1 kali bermain Dermainan

tujuh-spot ini seorang pemain hanya mempunyai kurang dari 1 kesempatan

dalam 100 dalam memperoleh kembali 60 sennya. Tetapi probabilitas rendah

untuk memperoleh 6-atau 7 spot menang diimbangi dengan, pembayaran yang

lebih tinggi. Kita mempunyai kesempatan untuk ineinberi komentar lebih

lanjut mengenai perbedaan antara Contoh 14-1 dan 14-2 ini setelah kita

memeriksa perhitungan nilai liarapan dari kerusakan yang disebabkan banjir

dan menggunakan perhitungan itu di dalam analisa ekonomi.

Kemudian harus dicatat oleh pembaca bahwa perkataan nilai hcapan adalah

perkataan ahli matematik dimaksudkan sebagai perkalian antara probabilitas dengan

angka moneter yang bersangkman dan tidak membawa pengertian tentang

kelebihan atau kekuranga-nnya. Meskipun pembayaran sebesar f 5.500 untuk

seorang pemain yang cukup beruntung memenangkan 7 spot rrenang dari karcis

60 sennya dipandang sangat berlainan oleh pemain dan oleh Dub XYZ. Dalani hal

ini, kata nilai berlaku dalam pengertian netral. Jadi kits bisa berbicara

mengenai nilai harapan dari sesuatu yang dipandang sebagai tidak diinginkan,

seperti misalnya konsekuensi yang merugikan dari banjir, sama seperti siapnya

sesuatu dipandang sebagai menguntungkati, misalnya sebagai seorang penjudi yang

berhasil.

CONTOH 14-3.

MENGGUNAKAN NILAI HARAPAN DI DALAM

PERBANDINGAN INVESTASI ALTERNATIF

Menentukan Kapasitas Ekonomis dari Sebuah Saluran Pelimpah,

Sebuah perusahaan jasa umum besar telah meniperolch sebuah

pembangkit tenaga air kecil yang dibangun akhir-akhir ini dalam

hubungannya dengan pembelian barang utilitas kecil. Diperkirakan oleh

para insinyur perusahaan besar tersebut balma kapasitas saluran

pelimpah sebesar 1.500 kaki kubik per detik yang dipersiapkan oleh

bendungan pada pembangkit i tu tidak cukup; jika suatu arus terjadi

yang melebihi kapasitas saluran pelimpah itu, alirannya bisa memotong

saluran yang terletak di sekeliling pembangkit tenaga. Suatu perkiraan

ongkos kasar untuk perbaikan bila hal ini terjadi adalah $. 250.000.

Untuk memperkirakan bagaimana, jika bisa, merambah kapasitas

saluran pelimpah ini, para insinyur memperkirakan ongkos menambah

kapasitas saluran.

Beban-beban investasi tahunan pada perbesaran saluran pelimpah

diasumsikan sebesar 10,5%. Angka ini adalah jumlah dari ongkos

pengembalian modal sebesar 7,5% pada i* = 7",,, se-lama sisa

370

perkiraan umur 40 tahun, pajak kekayaan 1,3%, dan pajak pendapatan

1,7%. Untuk masing-masing ukuran saluran pel impah, nilai harapan dari

kerusakan akibat banjir tahunan adalah perkalian dari probabil itas

kapasitas Saluran pchinpali akan dilebilii dengar, perkiraan ker-usakan S

250.000.

Pengertian-pengertian tertentu dari Penggunaan Nilai Harapan dari

Kerusakan Taliunan dalam Perencanaan Terhadap Kejadian Ekstrim.

Di Contoh 14 .2 sisa umur pembangkit l istrik dan saluran pel impah

diperkirakan 40 tahun. Namun, anal isa ekonomi menunjukkan bahwa

lebil i disukai untuk merencanakan melawan banjir yang bisa diharapkan

rata-rata hanya sekal i dalam 100 tahun:

Beralasan kiranya untuk anal isa demikian untuk memberikan bobot

pada besarnya kejaciian yang begitu ekstrim sehingga mereka tidak akan

terjadi dalamsepanjang periode analisa. Pada hak ikatnya , perh i tungan

d i Contoh 14-3 member ikan bahwa banjir yang diharapkan terjadi

hanya satu kali dalam 100 tahun mungkin tedadi tahun depan (atau

pada tahun tertentu la innya) atau terjadl 100 tahun dari sekarang.

Ini disebabkan karma tidak mungkin untuk meramalkan scat di mana

kejadian-kejadian ekstrim sepert i i tu akan tedadi yang diing-inkari

untuk meramal frektiensi relatifnya dalam jangka panjang.. Satu Cara

untuk niel l ihat pemecahan di Contoh 14- 3 ialah dengan mengatakan

bahwa analisa membawa ke arah kesimpulan yang lebih baik bertaruh

merencanakan melawan banjir 100 tahun daripada melawan banjir yang

frekuensinya lebih sering atau lebih jarang. Cara lain untuk menafsirkan

nilai harapan dari kcrusakan yang digunakan di dalam analisa ekono,ni

ialah dengan mengatakan bahwa mereka akan mewaki l i beban, yang

wajar bagi asuransi banjir sebesar $ 250.000 jika asuransi demikian itu

tersedia pada "ongkos risiko" yang kosong.

Menghitung Nilai Harapan jika Harapan dari Kerusakan yang

Berlainan Dihubungkan dengan Probabilitas Kejadian Ekstrim yang

Berlainan.

Di Contoh 14-3, kerusakan dari banjir yang indampaui kapasitas

saluran pel impah adalah $ 250.000 tanpa memandang apakah banjir itu

hanya sedikit melewati kapasitas saluran atau jauh lebih besar. Di bawab

asumsi sederhana ini, nilai harapan (yaitu, ke-rusakan tahunan rata-rata

371

untuk jangka panjang) adalah perkalian dari $ 250.000 dengan

probabilitas di mana saluran pelimpah akan dilampaui dalam masing-masing

taliun.

Sering kerusakan dari kejadian ekstrim akan bervariasi dengan

besarnya kejadian. Sebagai contoh, dalam menganal isa sebagian besar

proyek-proyek pengendalian banjir, perlu untuk tabu bahwa, berbicara

sebenarnya, makin besar banjir, makin besar pula kerusakan prospektif.

Kita menggambarkan cars untuk inenghitung nilai harapan di bawah

situasi seperti ini dengan mengadakan perubahan kecil dari data Contoh

14- 3. Asumsikan bahwa diperki-rakan kerusakan akan sebesar $ 0 untuk

setiap banjir yang lebih keci l daripada kapasitas saluran. peiimpah, $

250.000 jika banjir melebih) kapasi tas saluran pel impah t idak lebih dari

200 detik, $ 300.000 jika banjir Pielebihi kapasitas saluran peiimpah

dengan 200 sampai 400 detik-kaki, $ 400.000 jika banjir melebihi

kapasitas saluran peiimpah lebih dari 400 detik-kaki. Perh i tungan yang

d iper iukan untuk kapasi tas sa luran pel impah 2.100 adalah sebagai berikut:

Perhitungan serupa untuk kapasitas saluran pelimpah 1.9()0 dan 2.300

detik-kaki akan menghasilkan angka kerusakan tahunan berturut-turut

adalah $ 6.000 dan $ 1.450. Pembaca akan tak ragu lagi mengetahui bahwa

analisa di sini adalah serupa dengan anahsa permainan Keno tujuh-spot di

Contoh 14-2.

Suatu kasus yang lebih umum ialah kasus di mana harapan kerusakan D

bervariasi kontinyu dengan besar aliran banjir. Da. lam hal ini, D dapat

digambarkan pada kertas grafik sebagai fungsi dari p daerah di bawah kurva

itu akan memberikan nilai harapan kerusakan tahunan5) Di Contoh 9-2 dan

di soal kits yang berhubungan dengan evaluasi usulan proyek pengendalian

banjir, diasumsikan bahwa metode ini telah digunakan.

Jika hubungan antara D dan p dapat dijelaskan dengan fungsi matematik,

nilai harapan bisa ditentukan dengan, merigintegrasi.

Komentar-komentar Umum mengenai Aspek Ekonomi dari Perencanaan

Teknik untuk Mengurangi Risiko dari Beberapa Ke.,;athan yang Tak

Diinginkan.

Contoh 14- 3 adalah wakil dari sejenis persoalan yang terjadi hampir

dalam semua bidang keteknikan. Pemilihan dari sebuah faktor keselamatan dalam

perencanaan stralctur bangunan mencanturikan keseimbangan risiko yang lebih besar

dari investasi yang diperlukan dengan faktor keselamatan yang lebih

t inggi ; desain sebuah selokan dalam tanah yang mengalirkan air akibat

badai mempertimbangkan keseimbangan kerusakan yang akan tedadi

372

j i ka kapasi tas selokan i tu t idak mencukupi untuk badai besar terhadap

biaya ekstra membangun selokan bawah tanah dengan diameter yang

lebih besar, persoalan serupa terjadi dalam pemililian daorah jalan air

untuk setiap bangunan pengaliran air jalan raga atau jalan kereta api.

Dengan Cara serupa, program dari diterimanya pemeriksaan produk jadi

bisa memerlukan keseimbangan ongkos yang berkaitan dengan risiko dari

terlewatnya bagian-bagian yang cacat atau produk jadi yang cacat

terhadap kenaikan ongkos pemeriksaan j i ka l eb ih banyak produk uang

d iper i ksa; pembagian dana umum untuk proyek penghapusan-

persimpangan mencantumkan keseimbangan kecelakaan pada setiap

persimpangan terhadap ongkos penghapusan persimpangan itu; desain

stasiun PCIIIbangkit tenaga listrik dan sistem distribusinya memeflukan

pt.mberian bobot untuk kerusakan karena usia tua terhadap ongkos

Mergurangi terjadinya ketuaan itu. Penjelasan mengewli hal iti; bisa sangat

banyak tak terbatas.

Jika persoalannya hams dipecahkan secara kuantitati f bukan dengan

hanya dugaan seseorang, perkiraan harus dibuat dari:

• Frekuensi harapan dari kejadian-kejadian yang tidak diinginkan di

bawah berbagai rencana desain alternatif dan operasi.

• Konsekuensi harapan jika kejadian-kejadian yang tidak diinginkan

tejadi, dinyatakan dalam bentuk uang sejauh hal -to dapat

dilaksanakan.

• Pengeluaran-pengeluaran uang (baik investasi segera dan pengeluaran

berikutnya) untuk membuat bermacam-macam dalam risikonya.

• Setiap perbedaan lain di mass depan baik bisa diukur da]am

bentuk uang atau yang tidak dikaitkan den-an desain alternati f atau

Rebijaksanaan (3 operasi yang dibandingkan.

Kesukaran praktis terletak dalam mengevaluasi butir ini, tertitania dua yang

pertama. Biasanya mudah untuk mengenali kasus di mana is jelas i-

nenguntungkan untuk mengurangi risiko karena ongkos untuk mengurangi

risiko itu kecil, dan risiko itu sendiri dan kerusakan prospektif jika kejadian

yang tak diinginkan tedadi adalah besar. Dengan serupa, mudah untuk

rriPngenah kasus pada ekstrim lainnya di mana ongkos untuk mengurangi

risiko tinggi, dan risiko dari terjadinya kejadian yang tidak diinginkan adalah kecil.

Tetapi Bering tidak mungkin untuk membuat pendekatan kuantitatif

untuk banyak kasus yang menyulitkan di mana jawabnya adalah tidak jelas,

hanya karena tidak adanya informasi yang dapat diancialkan untuk frekuensi

373

kejadian di mana is perlu dili,-idungi dan urituk jumlah kerusakan yang akan

tedadi jika kejadian ini terjadi. Sering informasi ini tidak tersedia ha.. nya

karena tidak adanya usaha yang sistematis untuk inemperolehnya. Namun

dalam beberapa kasus, bahkan setelah usaha yang sistematis dimulai,

pemisahan data yang berguna bisa memerlukan waktu yang lama.

Meskipun seandainya catatan-caiatan tersedia seperti frek-uensi kejadian

yang tidak diinginkan dan jenis kerusakan yang telah terjadi dari mereka,

mungkin juga sulit untuk tidak mungkin untuk memberikan penilaian uang

pada semua kerusakar, ini. Hal ini terutarria benar dalam perkiraan reiatif

untuk jenis bencana yang melibatkaii pendeiitaan manusia. Jadi hal-hal

yang tak dapat diubah bisa memainkan peranan penting dalam analisa

ekonomi jenis ini, meskipun fakta yang perlu tersedia untuk menganibil

keputusan dari golongan "prasangka".

Beberapa Kesulitan dalam Memperkirakan Probabilitas dari Kejadian

Ekstrim.

Sebaliknya jika sebuah analisa ekoromi mementukan perk-iraar.

prcbabilitas dari kejadian yang tak Bering dan definisi frekuensi dari probabihtas

harus digunakan, maka persoalun biasanya lebih sulit. Sebagai contoh, di

dalam contoh saluran pelimpah banjir kits, probabilitas banjir diperkirakan

serendah sampai 0,0005, yaitu I tahun dalam 2.000. Dari kebanyakan arus

di Amerika Serikat, catatan yang ada dari mana perkiraan itu diambil harus

didasarkan bervariasi dari tidak ada sama sekah sampai catatan untuk kira-kira

80 tahun.

Dalam memperkirakan frekuensi banjir, dan gejala hidrologi lainnya yang

ekstrim, dua jenis ekstrapolasi bisa digunakan. Yang sate adalah ekstrapolasi

dalam ruang; di kasus umum di mans catatan aliyar ai-us tidak ada pada

bcberapa maka perlu untuk menarik, kesimpulan dari catatan dari berapa

lokasi lain pada anak sungai yang sama, atau kalau mungkin dari catatan dari

sungai-sungai lain yang bisa dibandingkan. Yang lainnya adalah ekstrapolasi

dalam waktu, yang jelas diperlukan jika, katakanlah, banjir 500 tahun

harus diperkirakan dari sebuah catatan 25 tahun. Para ekstrapolator

dapat. dan mencapai kesimpulan yang sangat berbeda tentang

prohabilitas dari kejadian ekstrim.

Di dalam bidang keteknikan lainnya ada jenis-jenis kesulitan lain di

dalam memperkirakan kerusalkan akibat kejadian ekstrim. Misalnya usul

untuk mengubah desain sebuah jalan raga Bering didasarkan pada

pernyataan bahwa sebuah lokasi tertentu melibatkan lebih banyak bahaya

374

kecelakaan daripada normal. dan bahwa bahaya ini dapat dikurangi dengan

suatu perubahan desain usulan. Beberapa kesulitan praktis dalam

Dcrigumptilan dan penafsiran data kccelakaan Jaian raga ditunjukkan di

paragrap berikut ini dan sebuah Burst yang ditulis oleh seorang insinyur

ahli jalan raga yang terkenal:

Petunjuk mengenai lokasi yang cenderung adalah suatu pokok

perselisi lian. Laporan polisi, paling-paling cuma merupakan suatu

petunjuk. Mereka tadi pernah lengkap ataupun memberikan

kesimpulan. Jarang mereka menunjuk lokasinya dapat tepat dan su ing

mereka inembuat kesalahan mengenai penyebabnya. Sebuah jalan

raga yang membentang lurus d an panjang bisa menyebabkan banyak

kecelakaan dan karenanya bisa dimasukkan ke dalam lokasi

cenderung-kecelakaan. Sebenarnya, lokasi i tu tak ada hubungannya

dengan hal ini. Peraturan kecepatan yang jelek dan tidak cukupnya polisi

yang patroli bisa nicrupakan penyebabnya. Saya berani bertaruh dengan

anda hal-hal ini tidak, disebutkan dalam laporan. Terdapat banyak situasi

berbahaya di many persamaan kondisi yang perlu dan kejadian belum

ada, dari oleh sebab itu tak terdapat laporan kecelakaan. Hal ini t idak

mengubah si fat bahaya. Malaikat Maut hanya tinggal menahan

tangannya. Saya ambil Dansvil le hil l yang, tak terkenal di Route 36 kita

sebagai contoh. Di sim ada sebuah bukit curam yang panjang mengakhiri

daerah padat utarla dari sebuah desa berukuran sedang.

Sepengetahuan saya, pal ing sedikit himil trek telah kehilangan remnya di

bukit itu dan meluncur ke dalam desa. sejauh ini tak ada scorangpvn

yang tertabrak atau tewas! Dibutuhkan waktu 4 tahun yang panjang un-.

tuk akhirnya meyakinkan pejabat stat ist ik bahwa ini adalah situasi

yang berbahaya. Kita harus telah momindalikan lokasi All yang sedang

dibangun. Banyak pembunuh potensia l la innya yang bersifat serupa.

Konsep Sistem Penyebab Kesempatan yang Konstan.

Kutipan-kutipan berikut ini memberikan gagasan penting yang

sangat membantu di 6alam koPutusan seorang analis mengenai

menggunakan perhitungan probabi l i tas atau tidak di dalain setiap analisa

ekonomi tertentu. Wadsworth dan Bnyan member ikan penje lasan

mengenai konsep variabel random ini dengan jelas:

Pada tingkat abstrak, matematika umum berkai tan dengan var-abel-

variabel independen, yang nilainya bisa dipilih sembarangan, dan variabel

dependen, yang ditentukan- oleh nilai yang diberikan pads yang pertama.

Dalam daerah konkrit, ilmu pengetahuan menunjuk pads penemuan

375

hukum di mana gejala slam sal ing berhubungan dan ni lai dari sebuah

variabel tertentu dapat ditentukan jika terdapat kondisi yang tepat.

Namun, terdapat daerah yang Was tentang kenyataan obyektif yang

bersifat ditentukan oleh perubahan yang tampaknya tidak mengikuti se-

tiap pola yang tetap atau mempunyai hubungan dengan hal-hal yang

telah diketahui lebih dahulu. Kits tidak bermaksud mengatakan tidak

adanya kausali tas. Namun, dari segi pandangan seorang pengamat yang

tak dapat mel ihat di balik layar, sebuah variabel yang di l iasi lkan oleh

antar peranan dari penyebab sebuah sistem kompleks menunjukkan

variasi yang tak teratur (meskipun tidak perlu selalu diskontinyti)

yang; untuk semua maksud dan tujuan. adalah random. Berbicara panjang

lobar, sebuah variabel yang menghindari kemampuan meramal dalani

mengasumsikan nilainya yang mungkin berbeda disebut sebuah variabel

randon?, atau sinonimnya sebuah variate. Lebih tepat lagi, sebuah variabel

random hares mempunyai rentang khusus atau sekumpulan nilai yang

mungkin dan probabil itas yang dapat didefinisikan yang-berkaitan dengan

masing-masing nilai itu.

Dalam menulis tentang pengendalian kualitas pabrik, Dr. W. E. Deming

membuat pengamatan berikut ini yang telah digunakan umum seepra luas.

Tak ada benda seperti kekonstanan di kehidupan nyata. Namun,

terdapat sebuah hal yaitu sebuah sistem penyebab-konstan. Hasil yang

dihasilkan oleh sebuah sistem penyebab-konstan bervariasi, dan pads

kenyataannya bisa bervariasi secara lugs atau sempit. Mereka

bervariasi, tetapi mereka memperlihatkan sebuah sifat penting yaitu

stabihtas. mengapa menggunakan istilah konstan dan stabil itas untuk

suatu sistem-penyebab yang menghasilkan hasil yang bervariasi? ptisentase

yang sa- hasil yang bervariasi ini terus-menerusjatuh di antaranya

Pasangan limit yang ditentukan jam demi jam, hari demi hari, selama sistem

penyebab-konstan itu terus beroperasi. Ini adalah distribusi dari hasil yang

konstan atau stabil. Rica sebuah proses manufakturing berke!akuan seperti sebuah

sistem penyebab-konstan, memberikan hasil pemeriksaan yang memperlihatkan

stabilitis, ia dikatakan ada dalam pengendalian statistik. Pada kontrol akan

mengatakan pada anda apakah proses anda ada dalam pengendalian statistik.

Definisi frekuensi dari probabilitas yang diberikan dekat awal bab ini

dimulai dengan perkataan "Asumsikan jika sejumlah besar percobaan dibuat di

bawah kondisi penting yang sama." Frasa "sistem penyebab kesempatan

konsiar" diciptakan oleh Walter Shewhart di tulisan awalnya mengenai pengendalian

kualitas yang ber.hubungan dengan persoalan apakah kondisi. penting yang

376

sama teiah terdapat di masa lalu dan diharapkan untuk terus ada di masa

depan atau tidak. Kutipan Shewhart yang membuka bab ini menekankan

pada hai bahwa beberapa jumlah (seperti jumlah kepala dalam- 106 kali tugas

tampaknya bersifat untuk periods waktu yang lam aseperti juga mereka

adalah variabel random, sedang jumlah lain (seperti harga persediaan

kesayangan) tidak bersifat seperti ini.

Agaknya, jika sebuah analisa ekonomi memasukkan nilai harapai, yang

diperoleh dengan mengalikan satu atau lebih probabilitas dengan satu atau

lebih jumlah uang yang bersangkutan, analis yang membuat perkahan ini percaya

bahwa ia sedang berhubungan dengan sebuah variabel random dan bahwa sebuah

sistem, penyebab kesempatan yang konstan akan terus nadir diseluiuh penode

analisa. Atau, paling sedikit, is percaya bahwa r,crubahari-perub-ahan prospcktif di

sistem penyebab kesempatan itu akan be,-,itu kecil sehingga kesimpulan

analisa ekonominya akan relatif tidak sensitif terhadap perubahan ini.

CONTOH 14-4.

MENGGUNAKAN POHON-POHON KEPUTUSAN ATAU EVALUASI NILAI HARAPAN

Sebuah Pilihan Di antara Rencana Perluasan.

Sederetan toko eceran sedang mempertimbangkan perluasan satu di

antara jalan keluarnya. Hasil analisa pasar menunjukkan bahwa dengan

melanjutkan tingkat pertumbuhan sekarang ini akan memerlukan

perpanjangan jam-jam operasi dan, memaksa untuk membayar lembur jika

bisnis yang besar tidak boleh dilewatkan.

Jalan lain, perusahaan sedang mempertimbangkan untuk memperbesar toko.

Perluasan ini bisa dilakukan dengan dua care. Rencana yang paling sedikit

mengeluarkan biaya adalah mengatur kembali tata letak toko dan membuat

sedikit tambahan pada satu sisinya. Perluasan kecil ini dipercaya bisa memadai

untuk 5 tahun, periode perencanaan yang biasa untuk perusahaan itu, dan

akan berharga sebesar $ 12.000. Diperkirakan juga tidak mempunyai nilai

sisa pada akhir waktu itu. Karena kemungkinan pertumbuhan yang pesat dari

hngkungan stkitarnya, sebuah rencana alternatif adalah mengubah model

keseluruhan toko itu dan hampir mendualipatkan lugs lantainya. Rencana ini

berharga 5wal $ 41.000. Diharapkan mempunyai nilai sisa sebesar $ 15.000

pada akhir 5 tahun

Suatu analisa pendahuluan sebelum pajak pendapatan dibuat,

berdasarkan pada analisa pasar yang disebutkan tadi, dengan. menggunakan i*

= 20%. Nilai sekarang dari perkiraan aliran-aliran dana netto (penetimaan

dikurangi pengeluaran) sebelum pa - Jak pendapatan yang dipengaruhi oleh

keputusan ini ada. lah sebagai berikut untuk masing-masing dari tiga jenis

377

kondisi bisnis yang diasumsikan .

Kondisi bisnis Perkiraan

probabilitas

kejadian

Tanpa

perluasan

Perluasan

kecil

Perluasan

besar

Baik 0.25 115.000 140.000 190.000

Sedang 0.60 100.000 120.000 145.000

Jelek 0.15 10.000 15.000 10.000

pengambilan masing-masing alternati f dan memperoleh hasi l kondisi

bisnis di masa datang yang ditunjukkan. ilada kasus tak ada perluasan

karena tak ada investasi yang dibutuhkan, nilai pada cabang pohon

keputusan adalah sama dengan angka yang ditabelkan sebelumnya untuk

masing-masing kondisi di masa de-pan. Kasus perluasan-besar

membutulikan pengurangan dalam nilai sekarang dari aliran dana di masa

datang dengan pengeluaran sebesar untuk merombak kembali dikurangi

nilai sisa yang bersangkutan yaitu $ 41.000 -- $ 15.000 (P/F, 20%, 5).

Nilai Sekarang dari aliran dana yang diharapkan sebelum pajak

dituniukkan untuk masing-masing usulan alternatif di bawall nama yang

diperuntukkan alternati f i tu. Untuk masing-masing kasus, nilai sekarang

harapan diperoleh dengan: mengalikan probabilitas yang bersangkutan

dengan hasil dari (1) memilih alternatif i tu, dan (2) kondisi bisnis di masa

depan yang telah ditetapkan terjadinya. Kal ikan dengan angka dolar

dari ni lai sekarang net to yang bersangkutan; dan n ienjumlal i kan

378

hasi lhasilriya uniuk masing-masing alternatif secara aljabar. Hasil dari

analisa perusahaan itu menunjukkan bahwa is hares memilih perluasan

merombak kembali tokonya karena alternatif itu merryberikan harapan nilai

sekarang yang paling besar.

Pembicaraan tentang Contoh 14-4.

Potion keputusan telali menjadi sangat terkenal akhir-akhir ini dalan-,

literatur teori keputusan dan pengambilan keputusan f inansial .9) Contoh

ini memberikan sebuah bentuk pohon keputusan yang sangat

sederhana di many terdapat t iga bush al ternatif yang akan

dipertimbangkan dan hanya tiga kondisi masa depan yang mungkin yaitu kondisi

bisnis, yang dipertimbangkan. Potion keputusan biasanya digunakan jika

persoalan jauh lebih kompleks: (1) dalam jumlah alternatif di mana satu di

antaranya harus dipilih, (2) jika terdapat sejumlah kondisi massa depan yang

mungkin terjadi, atau (3) jika, alternatif tertentu memungkinkan keputusan dibuat

pada tahapannya. Jika terdapat banyak kondisi di mesa depan dan/atau jika

terdapat beberapa tahapan di dalam proses keputusan, yaitu, jika keputusan

dapat boat per bagian setelah hasil dari keputusan terdahulu diketahui,

ukuran fisi-k dari pohon keputusan dapat menjadi sangat besar. Namun

mereka dapat memberikan metode yang sangat balk untuk men.-gainbarkan

keputusan yang relatif kompleks.

Gambar 14-1 menggimakan konvensi yang diambil oleh pare analis

mengenai pohon keputusan yang terkenai; segi em-pat digunakan untuk

menyatakan titik-titik keputusan, hanya satu dalam persoalan ini, dan

lingkaran untuk menyatakan kejadian random di mesa depan di mana

probabilitas kejadian telah diperkirakan. probabilitas ini, ditunjukkan di

dalam tanda kurung, berjumlah = 1 untuk cabang yang keluar dari masing-

masing lingkaran kejadian random.

Di dalam pembicaraan kita mengenai persoalan yang berkaitan dengan

memperkirakan probabilitas kejadian ekstrim, kite men.jelaskan situasi di mana

perlu untuk mengekstrapolasi probabilitas dari kejadian bencana, seperti banjir,

dari catatan sebuah sungai atau anak sungai untuk yang lain. Hal ini disebut

sebagai ekstrapolasi di dalam rang. Jenis kedua dari ekstrapolas", pada

saatnya, diperlukan untuk menghubungkan kesempaian 1/100 atau 1/500

dengan sebuah kejadian tahunan yang berdasarkan pada sebuah catatan

yang mungkir, hanya untu-', 25 tahun. Jenis-probabilitas eksphsit dan

penjelasan keadaan mesa depan harus digunakan untuk analisa persoalan dari

jenis yang diterangkan di Contoh 14-4. Karena sifat alamiah mereka, analisa

379

pasar harus mengandalkan pada kesamaan antara le'casi dan

mengekstrarposisi hasil yang diperoleh dari satu atau lebih lokasi yang lebih

sedapat terhadap lokasi yang sedo-ng dianalisa.

Secara serupa, mereka hares mengeluarkan strapolasi pada

waktunya untuk meramaikan kejadian di masa depan, baik terhadap

hasi lnya maupun terhadap probabi l i tas. Hal ini menyatakan asumsi

bahwa terdapat sebuah s istem yang konstan mengenai per iyebab

kesempatan yang akan terus terjadi.

Penggunaan pohon keputusan terbatas pada kasus di mana,

kejadian di masa depan terjadi dengan cara yang diskrit atau di ma-na

beralasan untuk menggablingkan fluktuasi random dengan cara

sedemikian hingga kejadian di masa depan bisa diperlakukan sebagai

kejadian diskri t. Ini adalah pendekatan yang diambi l o!eh anal i s pasar

di Contoh 14-4. Simulasi komputer bisa digunakan untuk menganal isa

persoalan demikian j ika di inginkan untuk memperiakukan f luktuasi

random sebagai distribusi yang kuritinyu.

Nilai Harauan Bisa merupakan Petunjuk yang Menyesatkan bagi

Jenis Keputusan Tertentu.

Penggunaan ni lai harapan sebagai dasar untuk penganibi lan

keputusan bisa dipertanyakan dalam dua hal . Pertama, perkiraan baik

hasi l dari kejadian dari prohabi l i tas mereka haiusla-11 diasumsikan

tel i t i . Tordapai t iga buah keadaan di wasa depan yang mungkin yang

di jelaskan di Contoh 14-4. Formulasi dan aualisa dari situasi itu

mer.gasumsikan bahwa situ dari keadaan ini akan menghasi lkan, dan

hahwa, j ika para anal i s pasar menambahkan hasi l dari keputusan ini

pada informasi pertokoan mereka , ha l i tu t i dak akan mengubah s i fa t

dar i data yang d ikumpu l kan ; ya i t u sua tu s i s t em yang kons tan

mengena i penyebab kesempatan lulu dan sekarang yang beroperasi.

Kedua meskipun suatu sistem konstan mengenai penyebab

kesempatan diketahui lebih dahulu dan perkiraan dari probabi l i tas

yang rcitvan dianggap sehingga memuaskan dan evaluasi moneter dari

kejadian yang bersangkutan dipercaya sebagai henar, in i berart i t idak

sela lu beralasan untuk niendasarkan ke putusan ekonoin i pada n i la i

harapan. Ni la i demikian d idasarkan pada frekuensi relati f di jarigka

panjang. Tidak semua para pengambil keputusan, berada pada posisi

yang bisa menganibi l

380

keuntungan dari apa yang telah diketahui lebih dahulu di jangka panjang.

hanya satu keputusan yang tediloat, atau, paling banyak hanya relatif beberapa

keputusan.

Vogt dan Hyman 1 0) menggambarkan hal ini dengan mengutip kasus

seorang laki-laki yang diberi pilihan antara dua alternatif yang

menguntungkan (a) menerima sejumlah $ 1.000 tertentu, dan (b) menerima

S 10.000 hanya jika berhasil melempar mata uang sekah dan mendapat

kepala. Nilai harapan dari (a) adalah $ 1.000 dan dari (b) adalah $ 5.000;

itulah sebabnya bahwa (b) adalah pilihan yang jelas ekonomis. Tetapi prang

ini memerlukan tepat $ 1.000 untuk biaya operasi Piatanya dan tak mempunyai

somber uang lain Pilihannya oleh sebab itu adalah antara (a) memperoleh

per.glihatannya kembali, dan (b) probabilitas scbesar 0,5 untuk memperoleh

penglihatannya kembali plus tambalian $ 9.000. Dengan terjemahan

konsekucnsi moneter ini menjadi menghasilkan konsekuensi non-moneter

jelaslah bahwa pilihan yang masuk akal ialah (a) meskipur, nilai Llangnya lebih

rendah.

Tinjau juga kasus seorang pemilik mobil yang sedang mempertimbangkan untuk

membeli suatu asuransi pertanggungan atau seorang pemilik rumah yang

menentukan apakah akan mengambil asuransi kebakaran atau tidak. Jelas

bahwa hanya sebapian dari total premium yang diterima perusahaan asuransi

dapat digunakan untuk membayar klaim kerusakan. (Ini kira-kira setengah

dari banyak perusaliaan asuransi kebakaran di Amerika Serikat). Sisanya harus

pergi menjadi komisi penjualan dan biaya operasi. Jika perusahaan asuransi.itu

telah membuat evaluasi yang balk mengenai risiko yang bersangkatan dengan

kebijaksanaan masing-masing, nilai harapan pengembzilizin dari yang

diasuransikan jumlahnya jauh lebih kecil daripada junflah yang dibayar oleh yang

diasuransikan.

Tetapi angka-angka moneter yang digunakan untuk menghi- tLI1.1- nilai

harapan mungkin bukan ukuran yang sempuma dari konsekuensinya yang

menguntungkan atau yang berlawanan dari suatu kejadian tertentu. Untuk

scseorang, sebuah, perusahaan asuransi bisa memberikan perlindungan

terhadap kejadian ekstrim yang bisa berarti kehancuran finansial atau

kerusakan finansial yang berat j ika seandainya kejadian itu terjadi .

Jadi , meskipun perusahaan berbeda besar secara geografis mungkin

menemukannya ekonomis untuk bertindak sebagai penjamin dirinya,

orang dan perusahaan bisnis kecil sangat disarankan untuk mengambi l

asuransi kebakaran, kecelakaan, dan pertanggungan meskipun suatu

keputusan untuk melakukan begitu tidak meminimuinkan nilai liarapan

381

dari aliran dana negatif prospekti f. 1 1) Begitu juga perusahaan uti l i tas

umum di Contoh 14- 3 bisa dengan balk nienyimpulkan untuk

merencanakan, katakanlah, terhadap banji r 200-tahun daripada

terhadap banjir I 00-tallun.

Probabilitas Intuisi.

Kita memulai bab ini dengan definisi probabilitas klasik dan frckuensi.

Peniakaian salad satu dari definisi ini menyatakan terdapatnya kejadian di

mina mungkin untuk niembuat banyak percobaan di bawah kondisi

penting yang sama".

Jelas, tidak semua kejadian di masa depan yang tidak tentu termasuk

jenis ini. Kadang-kadang jelas bahwa konsep frekuensi relatif jangka

panjang tidak berlaku hanya karena satu porcobaan dari kejadian di masa

depan itu akin dibuat di bawah sekumpulan kondisi khusus- terlebih lagi,

mungkin ternyata bahwa tidak terdapat s i stem penyebab kesempatan

yang konstan d i masa lampau yang bisa dianggap berlaku untuk

digunakan pada kejadian di masa depan yang dipersoalkan.

Dua bui lt contoh kita yang pertania berhubungan dengan permainan

kesempatan di mina mungkin untuk menggunakan Pengarang pemah ken al

scoring mmatematik yang brilyan yany. nienolak -intuk membeli jenis asuransi

apapun dengan alasan bahwa nilai harapan dari pengembalian oleh yang

diasuransikan jauh lebih kecil dari pads ongkos asuransi. ampaknya ia bagi kita

kurang memahami dalam menilai urusan praktis meskipun ia tak diragukan lagi

jenius dalam bidangnya? salah satu dari definisi probabilitas frekuensi relatif

atat, vang klasik untuk sampai nilai angka yang memuaskan. Di contoh

ketiga, definisi frekuensi relatif digunakan. Namun, seperti yang dibicarakan

sebelumnya, sering perlu untuk menggunakan penilaian, atau- logika subyektif, untuk

memperkirakan ekor distribusi-distribusi. Contoh keempat menggunakan sebuah

analisa pasar untuk memberikan hasil dan probabilitas. Sampai sejauh mana

logika subyektif mempengaruhi evaluasi hasil dan probabilitas dibandingkan

pengetahuan obyektif tentang sekumpulan kondisi, keduanya menjadi hasil

dari intuisi. Perusahaan di Contoh 14-4 mungkin telah mempunyai

pengalaman yang luas dengan analisa pasar. Jadi intuisi tidak mungkin memainkan

peranan yang besar dalam apalisanya. Namun, karma rreragakan bahwa is

banyak menibuat investasi dalam daerqh di mana analisa sebelumnya

menunjukkan hasil yang tidak mi nguntungkan, data pertokoannya tampaknya

banyak menyimpang.

Di situasi lain di mana terdapat sedikit pengetalivan obyektif di mana

analisa didasarkan, evaluasi subyektif sering dianjurkan. Sebagai contoh

382

sebuah usulan dibuat di sebuah perusahaan manufakturing dan memasaikan

sebuah produk yang tidak pernah dibuat prang sebelumnya. Beberana

penulis mengenai penyelidikan operasional dan teori keputusan statistik

menganjurkan untuk menggunakan probabilitas yang diperoleh secara mumi

dari intuisi. Keseluruhan tubuh dari prosedur matematik yang dimaksudkan

untuk membimbing keputusan ekonomi telah didasarkan pada penggunaan

probabilitas semacam ini. Berbagai bentuk pohon keputusan sering digunakan.

Samoai suatu titik tertentu di mana banyak probabilitas intuisi seperti ini

tampaknya serupa dengan bola knstal peramal, kevaliditasan dari prosedur

ini sekarang mer-upakan suatu versoalan yang kontroversial.

Di dalam literatur yang luas mengenai pro dan kontra dari penggunaan probabilitas

intuisi ini, terdapat satu point yang berlawanan dengan pcnggunaan inereka

yang belum pemah kita sebutkan. Telah yang diberikan untuk membimbing

keputusan manajerial mengenai suatu kejadian di mana hanyu Ada sate

percobaan.

Perusahaan di Contoh 14-3 adalah sangat besar dan banyak toko sebagai jalan

keluar serupa dengan yang telah dibicaraka. Dengan menggunakan

pendekatan ni lai harapan tampaknya rasional karena perusahaan harus

membuat banyak keputusan seperti itu dan karenanya mampu. untuk

menyebar risiko. Lagi pula ia mempunyai organisasi pemasaran yang

berpengalaman dan mampu di daerah analisa pasar.

Tanpa mengubah data, asumsikan bahwa persoalan keputusan ini

diliadapkan pada pengelola sendiri dari scbuali bisnis kecil mampu mampu,

mungkin dengan bantuan seorang konsultan pemasaran, untuk tiba

pada sckumpulan perkiraan yang sama. Tidak puns dengan perhitungan

tiga buah nilai sekarang bersih yang diuharapkan ia mentabelkan ili lai

sekarang dari sisi kanan Gamtai 14-1 sebagai berikut (dalam ribuan dolar):

Ia segera indifiat persoalan yang mengganggunya, kerugiar, nilai

sekarang yang potensial sebesar S 25.000 jika ia nicrigik.utt basil dari

analisa nilai harapan dan bisnis bisa berubah incrijadi jelek (alternatif

perluasan-besar).

Di dalam menibicarakan persoalannya dengan sebual i perkumpulan

bisnis, ia belajar mengenai kriteria lain, disebut stra- tingkat keamanan

maksimal yang bisa disingkat sebagai berikut:

Jika jumlah uang yang menguri tungkan atau tidak untungkan harus

dibandinkan

1. Buat daftar inengenal hasil di bagian atas halaman.

383

2. Buat daftar alternatif di sisi sebuah kiri halaman (Ian isik an j um l ah

3. Identifikasikan jumlah uang yang minimum untuk masingmasing alternatif

dan rrasukkan ke dalam daftar di kolom sebelah kanan dari tabel.

4. Pilih alternatif yang mempunyai maksimum dari jumlah uang yang

minimum ini.

Aturan-aturan ini bisa digunakan seperti yang tertulis untuk persoalan

yang dinyatakan dalam bentuk Ongkos Tahunan Uniform Ekivalen atau PW dari

semua pengeluaran kas. Namun, perlu untuk memasukkan tanda minus (—)

di depan jumlah uang karcna aturan keputusan ini memerlukan bahwa

jumlah uang itu dipertimbangkan secara aljabar.

Mengikuti langkah yang telah dijelaskan, pengelola itu meinbuat daftar nilai

sekarang netto mininiumnya sebagai berikut (dalam ribuan );

Tanpa perluasan 10

Perluasan-kecil 3 Perluasan-besar 25

Pilihannya berdasarkan kriteria itu schanisnya adalah alternatif tanpa

perluasan".

Pembaca harus mencatat bahwa probabilitas yang bersangkutan dengan

masing-masing kondisi bisnis di masa depan tidak memainkan PCTarian dalam

keputusan. Seandainya probabilitas yang bersangkutan dengan prospek

bisnis yang jelek" adalah 0,5 atau 0,001 dan bukan 0,15, basil yang sama

akan diperoleh. Jika si pengelola tidak mempunpi ide mengenai probabilitas,

atau keyakinan kecil mengenai ketelitiannya, ia masih akan tiba pada

kesimpulan yang sama.

Kedua kriteria keputusan yang dibicarakan sebegitu jauh di bab ini, nilai

harapan dan tingkat kcainanan maksimuin, bisa sebagai alas bagi pengambil

keputusan untuk sampai pada suatu keputusan. Apakah salah satunya rasional

atau tidak tergantung pada konteks keputusan itu_ linpkurigan di many

keputusan itu dibuat. Tidak mungkin untuk mengatakan secara kategori bah-

wa sate kriteria atau yang lain harus digunakan oleh seorang pengambil

keputusan yang rasional jika risiko memainkan Derai ian penting dalam

hasi lnya. Perusahaan dengan kelonjPok pemasaran yang

berpengalaman seperti di Contoh 14-4 menggunakan kriteria nilai

harapan dan kemungkinan hares inenggunakan di masa lampau dan

karena ia bisa menyebarkan risiko terhadap banyak keputusan yang

serupa. Namun, pengelola kita yang sendirian ini, hanya boleti mengambil

384

keputusan ini sekali saja.

Perbedaan dalam Sifat-sifat Pribadi Terhadap Pengwnbilan Risiko.

Jones membayar $ 100 untuk sebuah pol is asuransi kebakaran

mengharapkan bahwa la t idak perpah akan mengalami kebakaran yang

akan terjadi di dalam penguirripular. asuransinya. Namun,

mempert imbangkan probabi l i tasnya yang bersangkutan dengan

berbagai api yang merusak dan dengan pembayaran

bayaran yang akan dibayarkan padanya jika kebakaran terjadi, nilai

harapan dari pengembaliannya hanyalah $ 50. Keputusan Jones untuk

mengambi l pol i s asuransi mencerminkan keseganannya untuk mengambil

sejenis risiko tertentu.

Smith membayar 60 sen urtuk kartu Keno 7—spot di Dub XYZ,

mengharap bahwa ia akan memenangkan 7 spot-i-nenang sehingga dub

i tu akan membayar padanya $5.500. Namun, seperti kita l ihat di

Contoh 14--2, nilai harapan pengembaliannya adalah kira-kira 45 sen.

Perhi turigan ki ta di Contoh i tu memperl ihatkan bahwa untuk jangka

panjang, la bisa mengharapkan untuk inenang sebesar $5.500 hanya

sate permainan dalam 41.000 dan bahwa ia akan melakukan lebih balk

daripada mempero leh kembah 60 sennya hanya da lam 1 permainan

dalam kira-kira 105. Keputusan Smith untuk i r iemhe!i kartu Keno 7-

spot mencerminkan kecenderungannya untuk mengambil risiko jenis

tertentu.

Johnson, yang Memba7,ar 60 sen untuk kartu Keno 2-spot yang juga

mempunyai nOai pengembalian 45 sen, memperlihatkan sifat lain

terhadap_pengambilan risiko. Dub XYZ mengadakan permainan Keno setiap

beberapa menit;;Ika Johnson menghabiskan beberapa roal-am berTrain Keno

2-spot, kesempatannya adalah baik bahwa ia akan menang, bahwa ia

akan merigakhiri dengan sebagian dari uangnya kembali (katakanlah

paling sedikit setengahnya), dan bahkan ia bisa memperoleh kembal i

semua uangnnya, tidak membayar apa-apa untuk kesenangannya dalam

berjudi . 15) Di pihak lain, ia hanya mempunyai sedik i t kesempatan

untuk memenangkan banyak dalam serangkaian permainan yang lama.

Kenyataan yang d iamat i bahwa prang yang berbeda mempunyai

si fat yang berbeda juga terhadap risiko telah membawa beberapa ahl i

teor i tertentu untuk memburu cara-cara untuk memaparkan si fat i tu.

Cardinal Uti l ity Theory, mulanya diusulkan oleh von Neumann dan

Morgenstem, memberikan SItL! pendekatan.16) Ralph penjelasan

385

mengenal teori ini sebagai berikut -. 1 1)

Menurut teori ini, masing-masing pribadi mempunyai kecenderungan

yang dapat diukur di antara berbagai pi l i l ian tersedia dalam si tuasi

yang penuh r i s iko, Kecenderungan ini d i sebut uti l i tasnya. Uti l i tas ini

diukur dalam sebuah satuan sembarang yang akan kita rebut dengan

"uti les". Dengan menanyakan yang tepat , k i ta b i sa menontukan untuk

mas ing-masing ind iv idu sebuah-hubungan di antara utilitas dolar yang

disebut fungsi u t i l i tasnya . Gra f i k i n i member i kan sebuah gambaran

kecender-ungannya terhadap pengambilan risiko.

Yang akan mempunyai keluputan yang menguntungkan dan yang mana yang

merugikan, tak terdapat apa-apa yang berguna yang bisa dikerjakan mengenai

persoalan itu. Tentu saja harus ada sejumlah perkiraan yang cukup terlibat untuk

memberikan hal-hal keluputan yang menguntungkan dan tidak menguntungkan suatu

kesempatan untuk mengimbangi satu sama lain. Kondisi demikian ini bisa terjadi,

katakanlah, dengan referensi pada perkiraan untuk pengurangan ongkos proyek di

perusahaan manufakturing yang besar atau dengan referensi pada perkiraan untuk

petunjuk keputusan pada perencanaan alternatif di sebuah perusahaan utilitas umum

yang sedang berkembang.

Kadang-kadang, ketidakpastian diperbolehkan dalam perkiraan untuk analisa

ekonomi melalui praktek melindungi perkiraan menjadi “konservatif” dengan

memperkirakan aliran dana positif pada sisi rendah dan aliran dana negatif pada sisi

tinggi. Kadang-kadang terdapat izin formal untuk ketidakpastian yang dibuat di dalam

perkiraan dengan menggunakan probabilitas dalam hubungannya dengan angka-

angka moneter yang bersangkutan, jika demikian, sebagian dari perkiraan itu yang

masuk ke dalam analisa ekonomi adalah nilai harapan dalam pengertian bahwa frasa

ini digunakan di contoh 14-1 sampai 14-4 dan sejumlah soal lain pada akhir bab ini.

Seperti yang ditunjukkan sebelumnya di bab ini, suatu perbedaan perlu dibuat

diantara ketidakpastian yang dapat dinyatakan secara resmi sebagai probabilitas dan

jenis ketidakpastian lainnya.

Strategi permainan seperti strategi tingkat keamanan maksimum, terbukti bisa

berguna dalam menganalisa persoalan dengan hasil bencana yang potensial. Mereka

bisa digunakan dalam sebuah kapasitas primer dalam membuat suatu pilihan

di antara alternatif yang eksklusif bersama atau dalam kapasitas sekunder

mengelimaknasi alternatif tertentu yang melibatkan konsekuensi berlawanan yang

ekstrim.

Dimana jenis-jenis yang tidak serupa dari ulasan investasi bersaing untuk dana

yang terbatas, dan dimana pengalaman menunjukkan bahwa beberapa jenis

386

mampunyai risiko yang jauh lebih besar daripada jenis lain, adalah biasa untuk

memerlukan rate of return prospektif dari usulan yang dianggap lebih berisiko. Seperti

dijelaskan di Bab 21, kebutuhan seperti ini sering digunakan pada tingkat pembiayaan

modal tanpa penentuan terlebih dahulu rate of return minimum yang menguntungkan

untuk setiap proyek tertentu, namun, sebuah kasus penentuan terlebih dahulu

diberikan di Bab 11 : sebuah perusahaan minyak tertentu memerlukan i* = 10%

setelah pajak untuk proyek dalam pemasaran dan pengangkutan, 14% untuk proyek

pemurnian dan 18% untuk proyek produksi.

Seperti ditunjukkan di Bab 13, analisa sensitifitas bisa merupakan bantuan

besar bagi para pengambil keputusan, terutama dimana pembatas tertentu menaruh

batas-batas atas dan bawah pada suatu titik dimana nilai sebenarnya akan

dipisahkan dengan nilai perkiran. Bab 21 menjelaskan sebuah kasus dari penggunaan

kriteria keputusan kedua yang sistematik mengenaii konsep sensitifitas.

Sekelumit nasihat yang berguna adalah untuk tidak membuat izin untuk

ketidakpastian yang sama pada sejumlah tahap yang berbeda dalam proses analisa

dan pengambilan keputusan. Sebagai contoh, jangan memperpendek perkiraan

umur kemudian melindungi perkiraan dan aliran dana dengan pengurangan yang

sembarang dalam perkiraan penerimaan kas dan menambah perkiraan dari

pengeluaran kas, kemudian memberikan i* yang sangat tinggi disebabkan risiko,

dan kemudian juga memberi bobot untuk risiko pada langkah akhir pengambilan

keputusan. Sebuah kebijaksanaan penghitungan empat kali seperti itu dari

sebuah risiko yang telah diketahui bisa menyebabkan gagalnya disetujui banyak

usulan investasi yang sebenarnya akan sangat produktif.

SOAL-SOAL

14-1. Dalam Keno versi satu-spot di Club XYZ, sebuah karcis seharga 60

sen dibayar $ 1,80 kapan saja nomor pilihan seorang pemain menjadi sebuah spot-

menang. Berapa nilai harapan dari kemenangan seorang pemain pada masing-masing

permainan? (Jawab : 45 sen).

14-2. Dalam Keno versi tujuh-spot di Club XYZ, sebuah karcis seharga $ 6

dibayar menurut rencana berikut ini :

Spot-menang Pembayaran

0 sampai 3 tidak ada

4 $ 6

5 120

387

6 2.450

7 25.000

Gunakan probabilitas yang ditabelkan di Contoh 14-2 untuk menghitung nilai

harapan dari kemenangan seorang pemain yang membeli karcis $ 6 ini? (Jawab : $

3,754).

14-3. Tinjau jawaban-jawaban Contoh 14-2 dan soal 14-2. Diskusikan alasan-

alasan yang mungkin mengapa Club XYZ memberikan pada pembeli karcis $6

perlakuan yang kurang menguntungkan dibandingkan dengan pembeli karcis 60 sen.

(Club tersebut mempunyai kebijaksanaan yang diumumkan kepada semua pemain

yaitu tidak akan membayar lebih dari $ 25.000 kepada seluruh pemenang dalam

setiap permainan). Apakah anda melihat persamaan antara yang anda pikirkan

adalah pemberian alasan oleh Club XYZ mengenai persoalan ini dengan jenis

pemberian alasan yang tepat dalam keputusan tentang rencana yang dimaksudkan

untuk mengurangi konsekuensi yang berlawanan pada kejadian ekstrim seperti

banjir, kebakaran, gempa bumi, dan gelombang pasang?

Terdapat 1 kesempatan di dalam 20 bahwa suatu kejadian tertentu akan

terjadi disetiap tahun tertentu; jika ia terjadi dibutuhkan pengeluaran sebesar

$ 30.000. Dengan i*=8% berapa pengeluaran sekarang yang menguntungkan

untuk mengimbangi risiko ini selama 20 tahun?. Berapa pengeluaran sekarang,

yang menguntungkan untuk mengurangi risiko dari 1 dalam 20 menjadi 1 dalam

50 untuk selama 20 tahun yang sama? Asoinsikan bahwa nilai harapan dari

pengeluaran itu jika kejadian tersebut terjadi dianggap sebagai ukuran yang tepat dari

ongkos tahunan risiko. (Jawab : $ 14.730; $ 8.840).

14-5. Di sebuah pabrik dengan asuransi kebakaran dengan dasar nilai $

2.400.000, seorang insinyur menyarankan pemasangan sebuah sistem semprotan

yang modern dan otomatis berharga 85.600. Hal ini akan mengurangi ongkos

asuransi dari 1,32% menjadi 0,54%. Dengan hipotesa bahwa tingkat asuransi

haruslah tinggi sehingga hanya setengah dari premium total yang

dikumpulkan oleh sebuah perusahaan asuransi akan tersedia untuk

membayar kerusakan yang akan dikompensasi oleh asuransi adalah

setengah dari premium asuransi. Juga diperkirakan bahwa secara rata-rata

konsekuensi berlawanan dari sebuah kebakaran akan tiga kali lebih besar

daripada rugi dimana pengembalian dapat dilakukan. Ongkos tahunan dari

operasi dan perawatan dari sistem semprotan diperkirakan sebagai $ 2.500.

Dengan mengambil i*=30% sebelum-pajak dan umur 20 tahun untuk

sistem semprotan itu dengan nilai sisa nol, buatilah perhitungan untuk

membandingkan alternatif (a) melanjutkan tanpa sistem semprotan ini dan (b)

388

memasang sistem semprotan. Tentu saja polis asuransi kebakaran tetap akan

dilanjutkan baik dengan sistem semprotan ini ataupun tidak.

Persoalan-persoalan apakah yang tidak mencerminkan penggunaan nilai

harapan yang anda pikirkan bisa masuk kedalam pilihan manajemen yang

beralasan diantara alternatif ini?

14-6. Seorang pemilik kebun jeruk di daerah yang relatif bebas-embun sedang

mempertimbangkan persoalan apakah membeli dan mengoperasikan

jambangan-jambangan sebagai pelindung terhadap embun dingin.

Penyelidikan dari catatan cuaca di daerah ini memperlihatkan bahwa selama 50

tahun terakhir terdapat 4 tahun dengan dingin yang cukup untuk merusak itu

akan mengurangi penerimaan kas dari penjualan panen dengan kira-kira 75%.

Penghasilan rata-rata kotor tahunan dari kebun ini selama tahun tanpa dingin

diperkirakan sebesar $ 125.000.

Investasi awal untuk jambangan-jambangan untuk melindungi jeruk ini

adalah $ 15.000. Umur jambangan diperkirakan 10 tahun. Ongkos buruh

tahunan untuk menaruh jambangan di musim gugur dan memindahkan di

musim semi dan membersihkan diperkirakan. Rata-rata ongkos bahan bakar

tahunan $ 500. Dengan anggapan bahwa jambangan akan melindungi

seluruhnya terhadap kerugian disebabkan dingin, tunjukanlah perhitungan untuk

memberikan sebuah dasar untuk menilai apakah diinginkan untuk membeli dan

mengoperasikan jambangan itu. Asumsikan i* = 25% sebelum-pajak.

Hal-hal apakah yang tidak mencerminkan penggunaan nilai harapan yang anda

kira harus memasuki keputusan pemilik dalam persoalan ini? Didiskusikan

sensitifitas dari keputusan dianalisa anda untuk perubahan di berbagai

parameter, misalnya perubahan di dalam i* dalam perkiraan probabilitas dari

dingin yang merusak, dalam perubahan harga jeruk, dan didalam ongkos buruh yang

bersangkutan dengan penggunaan jambangan.

14-7. Dua buah lokasi sedang dalam pertimbangan untuk usulan

bangunan gudang. Untuk masing-masing lokasi sebuah polis asuransi kebakaran

akan diambil untuk gedung dan segala isinya sebesar $ 1.500.000. Di lokasi A,

tingkat asuransi tahunan adalah 0,65%; pada lokasi B 0,90%. Diperkirakan

bahwa nilai harapan dari kerusakan yang akan dikompensasi oleh asuransi

adalah setengah dari premium asuransi. Juga diperkirakan bahwa secara

rata-rata konsekuensi total yang berlawanan dari sebuah kebakaran adalah 2,5

kali dari kerugian dimana pengembalian dapat dibuat dari perusahaan asuransi.

Lokasi A dan B hanya berbeda dalam biaya tanah dan risiko kerusakan karena

kebakaran. Perkiraan umur dari gudang itu adalah 40 tahun dengan nilai sisa

nol.

389

Dengan mempertimbangkan perbedaan di dalam ongkos asuransi dan di

dalam nilai harapan dari konsekuensi berlawanan dari sebuah kebakaran yang tak

akan dikompensasi oleh asuransi, dan dengan menggunakan i* = 20% sebelum

pajak, berapa ekstra yang dapat dibayarkan untuk lokasi A? Asumsikan bahwa

tidak terdapat perubahan didalam harga tanah selama umur gudang itu.

14-8.Di dalam pemilihan kapasitas saluran pelimpah dari sebuah usulan

bendungan, perkiraan dibuat mengenai ongkos saluran pelimpah untuk

berbagai aliran, dan mengenai probabilitas aliran itu yang dilampaui, sebagai

berikut :

Aliran dalam Probabilitas dari Investasi saluran

kaki-kubik aliran yang lebih pelimpah untuk

per detik didalam setiap menanggulangi

Rencana satu tahun. aliran ini.

A 8.400 0,08 $ 200.000

B 9.900 0,05 225.000

C 12.200 0,02 300.000

D 14.000 0,01 350.000

E 17.000 0,005 392.000

F 19.000 0,002 480.000

Beban investasi pada saluran pelimpah dihitung dengan dasar umur 75

tahun dengan nilai sisa nol, i* = 7%, dan tak ada pajak (karena ini merupakan

proyek pekerjaan umum). Ongkos operasi dan pemeliharaan tak dipengaruhi oleh

kapasitas saluran pelimpah yang dipilih. Perkiraan kerusakan kira-kira $ 500.000,

jika aliran melebihi kapasitas saluran pelimpah.

Berapa kapasitas saluran pelimpah yang membuat jumlah beban

investasi dan nilai harapan dari kerusakan adalah minimum?. Diskusikan

sensitifitas dari kapasitas ongkos minimum ini dengan i* yang dipilih dengan perkiraan

kerusakan jika kapasitas saluran pelimpah dilampaui, dan dengan perkiraan

probabilitas dari banjir ekstrim.

14-9. Bandingkan jumlah beban investasi dan nilai harapan dari kerusakan

untuk ke 6 kapasitas saluran pelimpah dari Soal 14-8 dengan mengasumsikan

bahwa kerusakan adalah $ 400.000 jika kapasitas saluran pelimpah dilampaui tidak

lebih dari 1500 kaki kubik per detik, dan $ 650.000 jika ia dilampaui dengan lebih

dari 1.500 kaki -kubik per det ik. Perki raan probabi l i tas bahwa besar

banji r tertentu lainnya akan teriadi (dalam kakikubik per detik) dalam setiap

tahun adalah sebagai berikut :

390

Ali ran Probabi l i tas

11.400 0,03

13.700 0,0115

15.500 0,0075

18.500 0,003

20.500 0,001

14-10.Sebuah perusahaan pengeboran-minyak yang keci l , harus

menentukan untuk mengebor dengan alat sewaan atau menjua l

sewaan i tu . Sewaan i tu b i sa d i jual dengan $ 50 .000. Pengeboran

berharga $ 350.000 dan bisa menghasi lkan sebuah sumur minyak,

sebuah sumur gas, sebuah kombinasi penghasi l minyak atau gas, atau

sebuah sumur kering. Saat ini , 65 buah sumur telah digal i di lapangan

i tu. Catatannya adalah sebagai berikut :

Kering 20

Gas 18

Kombinasi 12

Minyak 15

Sumur-sumur yang berhasil diperkirakan berumur 15 tahun. Nilai

sekarang dari al iran dana bersih (penerimaan tahunan dikurangi

pengeluaran dan royalti) dihitung pada rate of return minimum yang

menguntungkan sebelum pajak-pendapatan sebesar 40% adalah:

Gas $ 475.000

Kombinasi 530.000

Minyak 765.000

Gambarlah pohon keputusan untuk menjelaskan al ternati f dan

kejadian mungkin di dalam hat ini . Jika perusahaan itu membuat

keputusannya berdasarkan pada ni lai harapan maksimum, a l ternat i f

mana yang akan d ip i l ih? Di skusikan berbaga i pencabangan dari hasil,

risiko. dan probabilitas yang bersangkutan dengan keputusan ini.

14-11.(Soal ini diambil dari sebuah contoh di dalam makalah oleh

CH. Oglesby dan EL. Grant yang diterbitkan oleh Highway Research Board

Froceeding volume 37).

Di inginkan untuk memil ih ukuran sebuah bubusan untuk jalan raya

pedesaan di Il l inois tengah. Daerah pengal i ran ai r adalah 400 acre

dengan permukaan yang berbeda, dan lereng mclebihi 2%. Bubusan itu

panjangnya 200 kaki . Karena tinggi tekannya krit is, bubusan hanya

bisa mempunyai tinggi 4 kaki . Jika ai r naik sampai melebihi 5 kaki di

391

atas dasar al i ran, jalan tiap banjir adalah $ 12.000.

Jika proyek akan dibangun juga, ukuran minimum bubusan yang

b i sa d i te r ima untuk l okas i i n i ada lah sebuah bubusan kotak sederhana

10 x 4 kaki, yang berhubungan dengan harga awal , kapasi tas bubusan

dan probabi l i tas ter lampaui adalah sebagai berikut :

Harga Awal Kapasitas kaki Probabilitas terlampaui

Kubik per detik dalam setiap satu tahun

A. Bubusan tunggal $ 22.500 300 0,20

10 x 4 kaki

B. Bubusan ganda $ 32.000 400 0,10

8 x 4 kaki

C. Bubusan ganda $ 40.000 500 0,04

10 x 4 kaki

D. Bubusan tripel $ 46.000 600 0,02

Rencana mana yang memberikan jumlah ongkos tahunan dari pengambilan

investasi dan nilai harapan dari kerusakan tahunan akibat banjir? Asumsikan bubusan

akan mempunyai umur 50 tahun dengan nilai sisa nol

14-12 . Dengan da ta soa l 14-11, h i tung lah rate- rate o f return

pada investasi incremental dari B terhadap A, C terhadap B, dan D

terhadap C. Bagaimana hal in i d i tafs i rkan dengan ka i tannya terhadap

i* = 7% yang te lah d i tetapkan ter l eb ih dahulu?

14-13. Dengan data Soal 14-11 hitunglah rasio B/C incremental

untuk B terhadap A, C terhadap B, dan D terhadap C. Bagaimana hal ini

ditafsirkan dengan kaitannya terhadap pilihan diantara keempat ukuran

bubusan itu?

14-14. Di dalam membicarakan sebuah perubahan data relatif untuk

perkiraan kerusakan yang disebabkan banjir yang lebih besar daripada

kapasi tas saluran pel impah di Contoh 14-3, disebutkan . 'Perhi tungan

yang serupa untuk kapasi tas saluran pelimpah 1.900 dan 2.300 kaki-

kubik akan menghasilkan angka kerusakan tahunan rata-rata berturut-

turut $ 6.000 dan $ 1.450. Tunjukkan perhi tungan anda untuk

memperoleh kedua angka ini.

392

14-15. Buatlah matriks keputusan seperti dijelaskan di Bab 14 untuk

soal 14 10. Cari st rategi t ingkat keamanan maksimum. Apakah

kesimpulan dari strategi jenis ini berlaku untuk keputusan dari jenis

yang dihadapi oleh perusahaan pengeboran minyak yang keci l?

Diskusikan pertanyaan ini dalam hubungannya dengan probabi l i tas

frekuensi relat i f, sepert i yang digunakan di Soal 14-10 dan probabilitas intuisi.

BAB 15

ONGKOS TAMBAHAN (INCREMENT)

DAN ONGKOS DAHULU (SUNK)

'Apakah sebuah satuan bisnis itu? .......... Satuan yang paling

penting adalah sebuah keputusan bisnis tunggal. - J.M. Clark 1)

1) J.M. Clark, studies in the Economic of Overhead Crosts (Chicago : University of Chicago Press, 1923), hal 213

)

Di keseluruhan buku ini telah ditekankan bahwa perbedaan diantara

alternati flah yang selalu relevan di dalam pengambilan keputusan. Yang

dibicarakan saat ini adalah semua penerimaan dan pengeluaran di masa

lampau dan banyak penerimaan dan pengeluaran di masa depan tidak

akan terpengaruh oleh suatu keputusan tertentu. Sering terjadi bahwa

ongkos rata-rata per uni t (kadang-kadang disebut "ongkos uni t")

adalah petunjuk yang menyesatkan untuk memi l ih di antara al ternati f

yang diberikan.

Suatu pemeriksaan yang kritis mengenai pengaruh dari suatu keputusan tertentu

pada penerimaan dan pengeluaran sering diperlukan. Contoh-contoh 15-1, 15-2, dan

15-3. menggambarkan hal ini dalam kasus yang relatif sederhana. Contoh-contoh ini

memberikan tujuan insidentil dari penggambaran beberapa jenis tingkat utilitas umum

yang biasa.

CONTOH 15-1

ONGKOS INCREMENT DARI LISTRIK UNTUK

MAKSUD RUMAH TANGGA.

Fakta Kasus.

Tinjau pembelian energi listrik di bawah tingkat bulanan domestik berikut

ini :

$ 2,50 untuk 40 kw jam pertama atau kurang

40 kw jam berikutnya @ 5.25 sen/kw-jam.

140 kw jam berikutnya @ 3,75 sen/kw-jam

780 kw-jam berikutnya @ 2,50 sen/kw-jam

393

Diatas 1.000 kw jarM @ 2,00 sen/kw-jam.

Pemakaian bulanan sebuah rumah tangga kira-kira 600 kw-jam, menghasilkan

tagihan bulanan sebesar $ 19,35. Ini adalah sebuah "ongkos unit" sebesar $ 3.23

sen/kw-jam.

Kepala rumah tangga berkeinginan untuk mengekonomisasikan. dari

mempertimbangkan berbagai cara untuk mengurangi tagihan rekening listrik

dengan menghilangkan atau mengurangi penggunaan penerangan alat-alat listrik.

Mempertimbangkan setiap kemungkinan, jelaslah bahwa kecuali pengurangan

pemakaian bulanan adalah lebih besar daripada 380 kw-jam, penghematan per

unit hanyalah 2,5 sen/kw-jam; ini jauh lebih kecil dari pada "ongkos unit'

diatas sebesar 3,23 sen/kw-jam. Penghematan ini bisa dikenakan pada

penerangan di kamar tamu, radio, pemanggang listrik atau alat-alat listrik lainnya.

Jadi ongkos rata-rata atau apa yang disebut sebagai "ongkos unit"

tidaklah relevan dengan suatu keputusan yang bersangkutan dengan

penghilangan atau pengurangan setiap pernakaian barang tertentu.2)

2) Harus ditekankan bahwa pembicaraan ini berlaku untuk semua penggunaan listrik termasuk didalam 600 kw-jam, penghematan unit 2,5 sen bisa digunakan untuk menghilangkan atau mengurangi masing-masing dengan asumsi bahwa tak terdapat penghapusan atau pengurangan lain yang akan dibuat. Tetapi tambahan ini penghematan yang terpisah pada tingkat 2,5 sen adalah tidak berarti. Ini adalah sebuah contoh yang sederhana dari apa yang disebut oleh J.B. Canning, sebagai persoalan “penilaian ekonomis tanpa tambahan”

Secara

sama. adalah tidak relevan dalam mempertimbangkan setiap usulan penambahan

beban.

CONTOH 15-2.

ONGKOS INCREMENT DARI LISTRIK UNTUK

MAKSUD INDUSTRI

Fakta Kasus

Seorang pengusaha pabrik membeli listrik di bawah tingkat harta berikut:

100 kw-jam pertama dari demand maksimum @ 4,5 sen/kw-jam

150 kw-jam berikutnya dari demand maksimum @ 2,5 sen/kw-jam

Diatas 250 kw-jam dari demand maksimum @ 2,0 sen/kw-jam

Dalam bulan tertentu dimana ia menggunakan 85.000 kw-jam dengan demand

maksimum 150 kw, rekeningnya dihitung sebagai berikut:

394

15.000 kw-jam @ 4,5 sen = $ 675,00

22.000 kw-jam @ 2,5 sen = $ 562,50

47.500 kw-jam @ 2,0 sen = $ 950,00

-------------- +

$ 2.187,50

Ongkos rata-ratanya per kw-jam karenanya adalah $ 2.187, 50 : 85.000 =

2,57 sen. Pengusaha itu mempertimbangkan memasang peralatan tertentu yang

akan mengurangi ongkos buruh untuk beberapa pekerjaan khusus tertentu.

Peralatan ini akan menambah 100 HP (74,6 kw) pada demand maksimum. Karena

penggunaan rata-ratanya 10 jam per bulan, ia akan menambah 750 kw jam

energi listrik per bulan. Untuk analisa menentukan ekonomi dari pemasangan

peralatan baru ini, sebuah angka diperlukan untuk "ongkos" ekstra 750 kw jam ini.

Jawaban : Tidak seperti Contoh 15-1 ongkos ekstra dari ekstra kw-

jam tidak bisa dicari hanya dengan memeriksa tingkat per kw-jam di tabel-

tabel incremental untuk skema t ingkat harga. Karena ukuran tingkat

dari tabel harga ini tergantung pada demand maksimum, maka perlu

untuk menghitung rekening bulanan dengan atau tanpa beban baru.

Dengan usulan tambahan beban di bulan tertentu, rekening bulanan

dihitung sebagai berikut :

22.460 kw-jam @ 4,5 sen = $ 1.010,70

33.690 kw-jam @ 2,5 sen = $ 842,25

29.600 kw-jam @ 2,0 sen = $ 592,00

------------- +

$ 2.444,95

Tambahan sebesar $ 257,45 terhadap jumlah semua $ 2.187, 50 untuk

tagihan bulanan dihasilkan dari kenaikan proporsional dari energi total yang

dibeli pada tingkat skema yang lebih tinggi. Penting untuk mencatat bahwa

ongkos rata-rata per kw-jam adalah $ 257,45; 750 = 34,3 sen. Ini

sangat kontras dengan ongkos rata-rata sebelumnya. sebesar 2,57 sen per

kw-jam. Jadi jelas bahwa ini adalah si tuasi dimana sangat menyesatkan

untuk membuat asumsi (dimana sangat umum dibuat analisa ekonomi

bidang industri ) bahwa tambahan kw-jam dapat dibel i pada ongkos unit

rata-rata energi yang telah dibeli.

395

Namun, hal in i juga menyesatkan untuk mengira bahwa angka 34,3

sen sebagai ongkos increment per unit. Sebuah pandangan. yang lebih

teliti ialah bahwa tambahan sebesar 74,6 kw (100 HP) dari demand

maksimum akan menambah $ 242,45 pada rekening bulanan. Dengan

ekstra demand ini, tiap ekstra kw-jam energi akan menambah 2,0 sen

pada rekening. Jadi 750 kw-jam ini menambah $ 15,00, membuat total

penambahan pada rekening +242,45 + $ 15,00 = $ 257,45.

CONTOH 15-3.

ONGKOS INCREMENT DARI PENJUALAN

BESAR-BESARAN GAS

Fakta Kasus.

Sebuah kota membeli gas untuk disalurkan dan dijual kembali pada

tingkat penjualan bulanan sebagai berikut :

Beban "demand" sebesar $ 3,30 kali jumlah maksimum MCF (ribuan

kaki-kubik) yang digunakan selama setiap periode 24 jam selama 12

bulan sebelumnya, plus,

Beban "komoditi" sebesar 0,18 kal i jumlah MCF yang digunakan

selama bulan yang sedang berjalan.

Pembelian gas tahunan oleh kota itu sekarang adalah 280.000 MCF Pada

hari maksimum dari tahun, digunakan 1.600 MCF. Dari kedua angka ini,

rekening tahunan kota ini bisa dihitung sebagai berikut :

Beban demand : $ 3,30 (12) (1.600) = $ 63.360

Beban komoditi : $ 0,18 (280.000) = $ 50.400

------------- +

Rekening total tahunan = $ 113.760

Ini adalah sebuah ongkos rata-rata sebesar

$ 113.760 : 280.000 = $ 0,4063 per MCF.

Sistem distribusi termasuk sejumlah pipa penyalur tua dimana

terdapat kebocoran yang berjumlah besar. Karena tekanan di pipa penyalur

itu diperkirakan konstan sepanjang tahun dan karena kebocoran

tergantung pada tekanan daripada pemakaian gas, kebocoran per hari dari

setiap pipa akan diperkirakan konstan. Untuk membuat ana l i sa ekonomi

yang berhubungan dengan penggantian saluran pipa gas, diinginkan

396

untuk menghitung angka unit per MCF untuk digunakan pada kerugian

kehilangan gas yang bisa dihentikan dengan penggantian pipa gas

tertentu.

Jawaban : Point kunci di sini adalah bahwa, tidak seperti pemakaian gas,

kehilangan gas adalah uniform di sepanjang tahun. Kerugian pada hari maksimum

dari tahun sebanyak 365 hari adalah 1/365 dari kerugian tahunan. Jumlah tambahan

pada rekening gas kota tahunan setiap kerugian MCF bisa dihitung sebagai berikut :

Beban demand $ 3,30 (12) (1/365) = $ 0,1085

Beban komoditi = $ 0,18

--------------- +

Ongkos increment dari kerugian MCF = $ 0,2885

Ini hampir 30% kurang daripada ongkos rata-rata per MCF yang dibeli. Analisa

ekonomi untuk penggantian pipa saluran gas akan memberikan kesimpulan yang tidak

tepat jika ongkos rata-rata gas yang digunakan dan bukannya ongkos incrementnya.

Faktor Beban dan Faktor kapasitas

Dua buah frasa yang berasal dari pembangkitan listrik adalah faktor

beban dan faktor kapasitas. Faktor beban didefinisikan sebagai perbandingan

antara, beban rata-rata dengan beban maksimum. Beban rata-rata dan beban

maksimum bisa diambil untuk setiap periode waktu yang diinginkan. Jadi

sebuah perusahaan listrik akan mempunyai sebuah faktor beban harian setiap hari

yaitu perbandingan beban rata-rata hari itu dengan beban maksimum hari

itu, dan ia akan mempunyai faktor beban tahunan yaitu perbandingan dari

beban rata-rata untuk tahun itu dengan beban maksimum yang terjadi selama

tahun itu. sebuah perusahaan dengan faktor beban khusus harian sebesar

70% bisa diperkirakan akan mempunyai faktor beban tahunan sebesar 55%

karena fluktuasi musiman dalam beban.

Faktor kapasitas didefinisikan sebagai perbandingan dari beban rata-rata

dengan kapasitas maksimum. Dalam membandingkan seluruh sistem tenaga

lebih umum untuk mengganakan faktor beban daripada faktor kapasitas. Hal ini

terutama karena kesulitan dalam mengambil ukuran kapasitas sistem tenaga yang

uniform dan memuaskan. Namun bisa saja untuk membicarakan tentang faktor

kapasitas dari sebuah unit generator atau sebuah stasiun pembangkit.

Meskipun istilah "faktor beban" dan "faktor kapasitas" mempunyai arti

kuantitatif tertentu dalam bidang tenaga listrik, mereka juga sering digunakan

dalam pengertian kualitatif di bidang produksi lainnya. Jadi kita bisa

397

mengatakan bahwa sebuah pabrik dengan demand musiman untuk produknya

bisa memperbaiki faktor bebannya dengan mengambil produk lain untuk di

produksi selagi pasaran sepi.

Beberapa Aspek mengenai Struktur Tingkat Utilitas Umum

Sejauh masih dapat dilaksanakan, struktur-struktur tingkat dari utilitas

yang teratur direncanakan untuk mencerminkan sifat ongkos utilitas. Di

dalam banyak kasus bagian besar dari ongkos utilitas adalah disebabkan oleh

siapnya utilitas itu untuk digunakan dan bukan pada jumlah unit pelayanan yang

diberikan. sebagai contoh, sebagian besar ongkos dari menyalurkan gas untuk

kota di Contoh 15-3 tergantung pada kapsitas saluran pipa. Perlu untuk

mempunyai kapasitas saluran pipa yang memadai untuk mensuplai demand

pada hari maksimum dari tahun itu. (Karena pemakaian gas untuk

pemanasan ruangan, hal ini biasanya pada hari terdingin di tahun itu).

Dengan cara yang sama ongkos sebuah perusahaan listrik umum berkaitan

dengan kapasitas pembangkitan dan transmisi yang harus disediakan. Ongkos

perusahaan pengangktutan untuk pedesaan tergantung pada beban lalu lintas

puncak ketika orang-orang pergi bekerja dan kembali pulang.

Contoh 15-3 menggambarkan tingkat gas dimana satu unsur adalah

beban untuk kesiapan melayani, yang berdasarkan demand maksimum yang

diukur selama tahun itu. Tingkat dua bagian yang terdiri atas beban demand

dan beban komoditi, disebut dengan tingkat jenis Hopkinson. Pada tingkat

seperti itu, jelas bahwa ongkos unit turun jika faktor beban langganan naik.

Langganan boleh keberatan atas beban langsung yang bergantung

kepada demand maksimum atau beban tersambung. Hasil yang sama

diperoleh, dengan keberatan yang lebih kecil karena hubungan demand

maksimum dengan besar tingkat tidak terlalu besar, disebut dengan

tingkat jenis Wright. Ini adalah tingkat batas dimana ukuran batas itu

tergantung pada demand maksimumnya. Contoh 15-2 menggambarkan tingkat

batas ini.

Pembicaraan yang menyeluruh mengenai persoalan yang menarik

pada struktur tingkat utilitas adalah di luar ruang l ingkup buku ini. Soal di

akhir buku ini memberikan beberapa contoh dari tingkat yang lebih

kompleks daripada yang telah dijelaskan di Contoh 15-1 sampai 15-3. Soal

15-2 menggambarkan tingkat penjualan energi l istrik yang

menggabungkan tingkat jenis Hopkinson dengan Wright. Soal 15-3

menggambarkan tingkat energi l istrik dimana demand di luar puncak

(yai tu, demand yang tidak terjadi dekat dengan sistem puncak) diberi

harga pada angka yang l eb ih rendah dar i pada demand d i puncak.

398

Contoh dan soal kita di sini adalah dari segi pandangan analisa

ekonomi yang dibuat untuk pembeli produk perusahaan utilitas umum atau

jasa dan bukan dari segi pandangan perusahaan uti l i tas umum yang

berusaha untuk mengembangkan suatu struktur t ingkat yang adi l . Ki ta

telah menggunakan t ingkat uti l i tas untuk menekankan pada persoalan

bahwa pemakaian tidak kritis dari ongkos rata-rata dapat membawa

kepada analisa yang tidak tepat dan kesimpulan yang tidak benar. Karena

tingkat uti l i tas memberikan suatu dasar tetap untuk meramalkan

bagaimana sebuah ongkos tertentu akan dipengaruhi oleh suatu usulan

keputusan, contoh yang berhubungan dengan tingkat uti l itas

memberikan gambaran yang jelas mengenai mengapa analisa perlu

didasarkan pada perbedaan prospekti f di antara alternatif. Sudah dapat

diduga bahwa gambaran seperti itu seharusnya tidak kontroversi.

Namun, bahkan dimanapun tingkat-tingkat utilitas terl ibat. banyak

orang cenderung untuk menggunakan ongkos rata-rata sebagai dasar Untuk

pengambilan keputusan. Misalnya, di kasus yang dijelaskan di Contoh 15-3, di

tahap-tahap awal dari analisa penggantian barang, ongkos rata-rata

sebesar 40 sen dari gas yang dibeli diambil sebagai angka yang "jelas"

untuk ongkos unit dari gas yang hilang.

Hubungan Analisa Ekonomi dengan Buku Perkiraan sebuah

Perusahaan.

Kecenderungan untuk menggunakan angka-angka "ongkos unit" yang

telah tersedia, daripada untuk melihat secara kritis pada perbedaan,

tampaknya bahkan lebih besar jika data untuk analisa ekonomi diambil dari

buku perkiraan sebuah perusahaan. Banyak analisa ekonomi

menggabungkan informasi yang diperoleh dari sistem akunting dengan

informasi yang berasal dari sumber lain, seperti analisa waktu, atau test-

test performance jenis lain. Kegunaan informasi akunting akan tergantung

pada detail penggolongan buku perkiraan itu, keahlian mengambilnya detail

tersebut, dan dengan kehati-hatian, dimana pengeluaran sebenarnya telah

dimasukkan pada buku perkiraan yang tepat.

Namun, sistem akunting yang terbaik sekalipun bisa saja

menghasilkan kesimpulan yang menyesatkan jika angka yang

diperlihatkan oleh buku perkiraan tidak digunakan secara kritis. Segi

pandangan dari seorang estimator untuk sebuah anal isa ekonomi perlu

berbeda dari segi pandangan seorang akuntan. Analisa ekonomi berkaitan

dengan perbedaan prospektif diantara alternatif di masa depan. Buku-buku

399

perkiraan dari sebuah perusahaan adalah sebuah catatan mengenai

penerimaan dan pengeluaran di masa lampau. Mereka biasanya melibatkan

pembagian dari ongkos di masa lalu terhadap periode, waktu di masa depan,

dan pembagian ongkos gabungan di antara berbagai jasa atau produk

pembagian seperti itu kadang-kadang menyesatkan para estimator yang

membuat analisa ekonomi.

Ilustrasi mengenai Kesimpulan yang Tidak Tepat dari Pembagian

Akunting.

Tiga buah kasus berikut ini berkaitan dengan pengalaman sebuah kota

yang memiliki sistem penyaluran listrik sendiri dan menjual energi listriknya.

Meskipun sebagian besar tenaganya dibeli dari sebuah pembangkit tenaga

dengan tingkat besar, sebagian dibangkitkan pada periode beban puncak

dengan mesin dieselnya sendiri (dari kapasitas relatif kecil) di pembangkitnya

sendiri. Dalam perhitungan kota itu pengeluaran dari utilitas listrik dengan

hati-hati dibedakan dari ongkos melaksanakan fungsi pemerintah dan dari

ongkos menjalankan perusahaan air milik kota praja. Pengeluaran dari

gabungan unsur pemerintah dibagi-bagi di antara pemerintah kota dan

perusahaan listrik dan air dengan perbandingan yang sama; departemen

pemerintah dan perusahaan air dikenakan oleh perusahaan listrik untuk

listrik yang digunakan pada tingkat sedemikian rupa yang sama dengan yang

dikenakan secara wajar pada perusahaan swasta perorangan. Tiga situasi

timbul dimana rencana yang diatur dengan baik ini bertindak sebagai penghalang

bagi pengertian dari perbedaan yang sebenarnya di antara alternatif yang

dinginkan untuk dibandingkan.

Di situasi pertama beberapa anggota dewan memeriksa laporan kota

praja, yang memperlihatkan ongkos dari energi yang dibeli pada kira-kira 1

sen per kw-Jam dan ongkos energi yang dibangkitkan pada kira-kira 2,5 sen.

Mereka menyimpulkan dari ongkos ini bahwa sebuah penghematan yang besar

akan dapat dihasilkan jika pembangkit diesel ditutup saja dan semua energi

dibeli.

Ternyata bahwa tidak ada kesimpulan seperti ini yang didukung dengan

fakta-fakta. Banyak beban termasuk ongkos unit sebesar 2,5 sen adalah

beban-beban yang dialokasikan yang tidak akan berkurang jika stasiun

pembangkit ditutup; mereka hanyalah dibagi pada beberapa perkiraan lainnya

disarnping "Pembangkitan Daya". Anak buah yang mengoperasikan mesin diesel juga

mengoperasikan gardu dan instalasi pompa untuk departemen air; oleh

sebab itu ongkos buruh dibagi secara uniform di antara ketiga kegiatan itu.

400

Tetapi seperti yang masih diperlukan untuk menjalankan gardu dan pekerjaan air, tak

ada pengurangan dalam ongkos buruh yang bisa dibuat dengan

meaghent ikan pengoperasian mesin d iesel . Beban la in yang dibagi-bagi

terhadap perkiraan "Pembangkitan Daya" adalah depresiasi dari mesin diesel.

Namun hal ini hanyalah merupakan pembagian waktu pada tahun yang

berlangsung dari pengeluaran yang telah dibuat beberapa tahun

sebelumnya; tak ada bagian dari pengeluaran di masa lalu itu dapat

dihilangkan atau dipulihkan dengan menutup diesel.

Jadi ongkos pembangkitan yang benar-benar relevan untuk

pertanyaan "Apakah ki ta akan meneruskan mengoperas ikan diesel-

diesel, atau menghentikannya dan membeli semua energi?" tampaknya

hanya sebagai bahan bakar, pelumas, dan pemeliharaan; hal ini

berjumlah 0,8 sen per kw-jam. Karena daya yang d i be l i ada pada

t i ngkat yang termasuk beban besar un tuk demand maksimum,

d iesel -d iesel d ioperasikan hanya pada periode beban puncak untuk

mengurangi beban demand. Jika diesel-diesel ditutup, ongkos ekstra

untuk membeli energi beban puncak akan jauh lebih besar daripada

ongkos rata-rata sebesar 1 sen untuk enerj i beban dasar. j ika anggota

dewan akhi rnya menyadari hal ini sebagai persoalan dalam

menentukan perbedaan di antara alternatif, mereka bisa melihat bahwa

hal ini jelas ekonomis untuk melanjutkan membangkitkan energ i

beban puncak, meskipun perkiraan-perkiraan memperl ihatkan bahwa

ongkos energi yang dibangkitkan jauh lebih besar daripada energi yang

dibeli.

D i s i tuas i kedua pertanyaan yang t imbu l ada lah berapa

penghematan yang bisa diperoleh dengan usulan pengurangan

sementara dari penerangan jalan sebagai suatu ukuran ekonomi.

Perusahaan l istrik kota i tu membebankan pada pemerintahan kota

untuk energi penerangan jalan pada t ingkat 2,5 sen per kw-jam, suatu

tingkat yang wajar, semua hal dipertimbangkan. Dalam memperkirakan

penghematan dari usulan pengurangan penerangan jalan sementara ini,

sang insinyur membuat perkiraan yang dikal ikan dengan pengurangan

yang diharapkan dalam pemakaian energi sebesar 80.000 kw per tahun

dengan tingkat 2,5 sen dan menyimpulkan bahwa penghematan itu akan

sebesar $ 2.000 setahun. Di sini si insinyur menggunakan ongkos rata-

rata yang is ketemukan digunakan dalam sistem akunting dan gagal

untuk melihat bahwa sebagian besar hal-hal yang masuk ke dalam tingkat 2,5

401

sen adalah bukan merupakan variabel yang turun dengan penururan kecil pada,

penerangan jalan.

Jika situasi ongkos increment baru kemudian diketahui, jelaslah bahwa

hampir ongkos satu-satunya yang akan dikurangi adalah ongkos energi yang

dibeli secara besar-besaran. Karena struktur tingkat besar-besaran,

increment akhir dari ongkos energi adalah jauh lebih kecil daripada, rata-rata

energi yang dibeli; kenyataannya, kurang dari sepertiga dari angka 2,5 sen

yang diperkirakan sebelumnya. Jika penghematan bersih yang sebenarnya, ini bagi

kota praja adalah kira-kira $ 600 dalam rekening listrik untuk tahun itu

seimbang dengan beberapa ratus dolar ongkos ekstra, untuk memasang

kawat agar membuat pergantian itu mungkin, jelaslah bahwa hanya ada

sedikit atau tidak ada keuntungan ekonomi yang nyata dari usulan perubahan

sementara dan kota praja juga bisa memperoleh keuntungan dari adanya

penerangan jalan.

Di situasi ketiga persoalan yang timbul mengenai keuntungan ekonomis

dari pembangunan stasiun pembangkitan kota sendiri dibandingkan dengan

melanjutkan membeli energi. Di sini, dalam memperkirakan pengeluaran dari

usulan stasiun pembangkit, laporan si insinyur hanya memasukkan ongkos

langsung dari stasiun pembangkitan dan tidak membuat ongkos tambahan di

departemen lain. Dalam penilaian dari hal ini ia berpendapat bahwa ongkos

overhead dibagi-bagi dalam sistem akuntansi secara proporsional menjadi

ongkos langsung dan bahwa karena ongkos langsung itu tidak naik dengan

adanya usulan proyek oleh karena itu tidak akan ada kenaikan dalam ongkos

tidak langsung sebagai akibat dari adanya proyek pembangkitan itu.

Pemeriksaan yang lebih realistis dari situasi ini menunjukkan bahwa pemberian

alasannya tersebut ada di kelas yang sama dengan mengasumsikan bahwa ongkos

increment dari ekstra mil pada sebuah mobil hanyalah merupakan pengeluaran

dari saku untuk bahan bakar, yaitu, alasan ini hanya melihat dari segi. pandangan

jangka yang terlalu pendek. Tampaknya beralasan untuk mempercayai bahwa

menggandakan investasi dalam perusahaan listrik, seperti yang ini, akan

menaikkan tanggungjawab si manajer perusahaan umum itu, dan di jangka

panjang ia harus d ibayar dengan lebih baik dan akan membutuhkan

seorang asisten lebih cepat lagi dengan adanya stasiun pembangkit dari-

pada tanpa memakai. Tampaknya juga beralasan untuk mempercayai

bahwa pengoperasian dari stasiun pembangkit ini akan melibatkan lebih

banyak jasa seperti dalam bidang teknik, akunting, pembelian, dan

pergudangan daripada sekedar membayar rekening listrik tunggal setiap

bulan. Kesimpulan ini diperkuat lagi dengan penyelidikan mengenai

402

pengalaman kota lainnya, yang tampaknya memberi petunjuk pasti

bahwa pengeluaran dari departemen ini selalu cenderung untuk naik

sesuai dengan naiknya kegiatan mereka. Dari analisa semacam ini, maka

bisa membuat penilaian seperti sampai dimana kenaikan jangka panjang

ini pada pengeluaran di departemen yang tidak langsung. Ongkos macam

ini telah memberikan bobot yang sangat berat untuk mengambil

keputusan akhir menyetujui pembangunan stasiun tenaga ini, meskipun

pada analisa pendahuluan, ia tampak mempunyai keuntungan ekonomis.

Segi Pandangan "Dengan atau Tanpa" dan Konsep Aliran Dana sebagai

Pembantu di dalam Pengambilan Keputusan.

Ketiga kasus yang baru saja di jelaskan mempunyai satu karakteristik

yang bersamaan satu dengan yang lain dan dengan Contoh-contoh 15-1 sampai

15-3. Di masing-masing contoh satu alternati f adalah untuk membuat

usulan perubahan dari cara yang berlangsung dalam melakukan segalanya

sekarang dan alternatif lainnya adalah melanjutkan cara yang ada sekarang.

Sebuah Penelitian unttuk perbedaan di antara alternatif demikian

memerlukan sebuah ramalan mengenai apa yang akan terjadi dengan dan

tanpa usulan perubahan itu. Frasa "dengan atau tanpa" kadang-kadang

akan membantu untuk menjelaskan hal-hal dalam kasus demikian.

Keseluruhan buku ini kita telah menekankan bahwa, kapan saja dapat

dilaksanakan, perbedaan fisik prospektif di antara alternatif seperti itu haruslah

diubah menjadi perbedaan prospektif dalam aliran dana. Meskipun pemusatan

perhatian kita tertuju pada aliran dana yang telah ditujukan terutama pada

memisahkan data yang memberikan perhitungan rate of return pada usulan

investasi, segi pandangan aliran dana adalah begitu menolong dalam menghindari

dari jenis memperkirakan kesalahan yang dibicarakan di bab ini. Sekali seorang

analis mengambil segi pandangan aliran dana, ia bisa melihat secara kritis

pada semua angka yang didasarkan pada alokasi.

Perlakuan terhadap Kapasitas yang Tak Digunakan dalam Analisa Ekonomi.

Di dalam setiap organisasi ternyata bahwa berbagai macarn fasilitas yang

tidak digunakan akan terdapat dari waktu ke waktu. Kelebihan ruangan bisa

terjadi di kantor atau gudang atau pabrik; kelebihan kapasitas bisa terjadi

untuk berbagai fasilitas jasa (seperti air, uap, atau udara tekan). Di bawah kondisi

seperti ini, sebuah usulan untuk suatu kegiatan baru yang memerlukan

fasilitas semacam itu (misalnya perluasan output, sebuah produk baru, produksi

dari barang-barang yang sebelumnya dibeli) mungkin tidak membutuhkan investasi

403

segera untuk mengadakan fasilitas itu. Sebuah kondisi yang serupa, tetapi

agak berbeda, terjadi jika dimungkinkan untuk melaksanakan usulan kegiatan

baru dengan menggunakan fasilitas yang ada pada semacam penalti ongkos

sampai saatnya tiba bahwa keperluan untuk kapasitas yang masih lebih lanjut

membuatnya dapat dilaksanakan untuk memasang sebuah unit baru dari

ukuran yang ekonomis. Sebagai contoh penyimpanan bahan tambahan di

sebuah gudang yang ada, yang sudah mencapai kapasitas ekonomisnya, b i sa

menyebabkan kenaikan besar yang tidak proporsional dalam ongkos penanganan

bahan.

Dalam sebuah organisasi yang berkembang kebanyakan kapasitas yang

tidak digunakan yang kini ada mungkin hanya untuk sementara saja. Karena

alasan ini biasanya tidaklah tepat bagi analisa ekonomi untuk mengasumsikan

bahwa usulan kegiatan baru yang akan menggunakan fasilitas yang belum

digunakan tidak akan pernah membutuhkan investasi dalam fasi l i tas dari

jenis yang dibicarakan. Di pihak lain, karena investasi segera untuk

fasilitas tersebut tidak diperlukan, jelas bahwa tidak besar untuk membuat

analisa ekonomi yang mengasumsikan investasi sebelum ia diperlukan

untuk dibuat. Seringnya, hal itu harus diketahui bahwa persoalannya

adalah soal waktu dari investasi itu yang pada akhirnya nanti pasti

diperlukan juga. Ray I. Reul telah membuat saran praktis berikut ini mengenai

topik ini3)

3) R.I. reul, “Profitability Index for Investment, “ Harvard Business Review, XXXV, No. 4 (Juli-Agustus.1957),hal.122

Pemecahan yang diusulkan mengenai persoalan ini ialah memperinci

bahwa jika fasilitas harus disediakan dari surplus atau jika penyediaan

fasilitas ini harus ditunda, ongkos seluruhnya dari penyediaan ini harus

dimasukkan ke dalam evaluasi sebagai sebuah kebutuhan tetapi tidak

dibebankan sampai saat pengeluaran sebenarnya dari dana-dana ini

dilakukan. Untuk menjaga terhadap optimisme berlebihan yang disengaja

ataupun yang tidak sengaja dalam penangguhan itu, maka lebih lanjut

lagi disarankan bahwa asumsi penangguhan yang dibolehkan hanyalah

terbatas sampai lima tahun atau sepertiga dari umur proyek yang harus

lebih kecil. Dengan cara ini, pengeluaran seperti itu termasuk ke dalam

investasi total yang dikhususkan, tetapi dampak mereka pada keuntungan

menjadi diperkecil.

Gambar 21-1 sampai 21-3 di Bab 21 memasukkan sebuah contoh

mengenai kebutuhan investasi di masa depan yang diperlakukan dengan cara seperti

yang diusulkan oleh Reul

404

Tingkat-Tingkat Beban Jarang disesuaikan untuk Pen-gunaan Dalam

Analisa Ekonomi.

Akuntansi biaya di perusahaan perusahaan industri membagi biaya

produksi ke dalam buruh langsung, bahan langsung, dan biaya pembuatan tak

langsung. Kelompok yang belakangan ini termasuk beberapa macam

biaya yang besar (seperti gaji dan upah mandor, pengawas, pegawai

juru tul is, operator kran pengawas gudang, persediaan operasi;

pengepakan dan pembongkaran, kerugian perusahaan yang disebabkan oleh

rusaknya bahan atau keahlian; pembelian, penerimaan; pengiriman; panas,

penerangan dan tenaga; pemeliharaan pabrik; pajak-pajak, asuransi, dan sewa,

dan depresiasi).

Ongkos pembuatan tidak langsung disebut dengan berbagai nama yang

lebih pendek, yang paling umum adalah "beban" (burden), "overhead" dan

"expense" (pengeluaran). Meskipun terdapat variasi yang besar dalam sistem

akuntansi biaya, banyak dan mereka disetiap hal yang termasuk ke dalam beban ini

dibagi-bagi di antara berbagai departemen dibebankan pada produk dari

departemen itu sesuai dengan proporsi "ukuran beban" (burden vehicle). Ukuran

beban ini adalah sesuatu yang dapat diukur yang berhubungan dengan produk

(seperti ongkos buruh langsungnya, ongkos langsung totalnya, jam buruhnya).

Lebih sering tingkat beban ini "ditentukan lebih dahulu" (predetermined); yaitu, ia

diambil berdasarkan pada pembagian dari perkiraan biaya-biaya pembuatan

tidak langsung dan pada perkiraan ongkos buruh langsung (atau ukuran beban

lainnya) yang mencerminkan perkiraan produksi.

Dalam sebuah departemen di mana ukurannya adalah ongkos buruh

langsung dan tingkat beban adalah 130% , masing-masing produk dikenakan

dengan $ 1,30 untuk setiap dolar dari ongkos buruh langsung. Alokasi beban

seperti ini di dalam akuntansi biaya memberikan banyak maksud yang berguna.

Namun, hal ini tidak berarti bahwa suatu perubahan di dalam metode

produksi yang mengurangi ongkos buruh langsung dengan $ 100 akan juga

mengurangi biaya pembuatan tidak langsung dengan $ 130. Atau, jika satu

atau dua alternatif me-sin baru melibatkan ongkos buruh langsung $ 500 lebih

kecil daripada yang lain maka ia juga akan melibatkan ongkos pembuatan tidak

langsung sebesar $ 650 lebih kecil. Satu-satunya cara untuk menilai pengaruh

405

relatif dari dua aliernatif terhadap be-ban adalah dengan memperkirakan

pengaruhya yang mungkin pada masing-masing individu dari biaya pembuatan

tidak langsung yang telah digabungkan bersama ke dalam tingkat beban

Meskipun kesalahan mengasumsi bahwa setiap penghematan dalam ongkos

langsung akan diikuti dengan penghematan ongkos tidak langsung secara

proporsional haruslah jelas, tampaknya bahwa kesalahan ini (yang telah terlihat

di beberapa rumus yang diterbitkan untuk menentukan ekonomi) sering dibuat

di industri.

Alokasi dalam Akunting dan Analisa Ekonomi.

Jadi ternyata perlu bahwa si insinyur melihat ke bawah permukaan dari

sebuah angka akunting sebelum ia gunakan itu untuk analisa ekonominya.

Sebagai contoh, seorang insinyur untuk perusahaan kereta api diminta

untuk membandingkan ongkos menaikkan kapasitas dari pembangkit tenaga

yang melayani satu dari bengkel perusahaan kereta api itu dengan biaya membeli

energi. Dalam membuat perbandingan itu ia menemukan perlunya untuk me-

ngetahui bahwa beban akunting untuk daya bengkel yang dibuat oleh

perusahaan kereta api itu pada kebiasaan akuntansinya tidak mencerminkan

semua ongkos yang baik untuk perbandingannya. Sebagai contoh, satu dari

penghematan besar yang akan dihasilkan dari tenaga yang dibeli adalah dalam

ongkos batubara dan bagian besar dari ongkos batubara adalah pengangkutannya dari

tambang. Tetapi ongkos pengangkutan ini tidak dialokasikan pada buku perkiraan

yang memperlihatkan pengeluaran untuk tenaga bengkel; perkiraan kereta api

mempertimbangkan ongkos itu hanya Sebagai bagian dari ongkos pelaksanaan

pengangkutan. Keuntungan besar lainnya dari membeli tenaga jika

dibandingkan dengan naiknya kapasitas pembangkitan adalah pada investasi

lebih kecil yang terlihat, dengan bi- aya bunga investasi yang lebih rendah secara

sesuai, depresiasi, dan pajak. Tetapi t idak satupun dari in i d ia lokasikan

pada pengeluaran tenaga bengkel di buku perkiraan perusahaan kereta api itu.

Perlakuan dalam Analisa Ekonomi dari Sebuah Pengeluaran Jenis

investasi yang Dibebankan sebagai Pengeluaran Sekarang dalam Buku

Perkiraan.

Dalam membuat tabel pengaruh dari suatu keputusan pada aliran dana

sebelum-pajak, sebuah pengeluaran adalah merupakan aliran dana negatif

tanpa memandang apakah ia dikapitalisasikan di buku perkiraan ataukah ia

diperlakukan sebagai suatu pengeluaran sekarang. Sering terjadi bahwa

pengeluaran tidak berulang tertentu yang akan di "keluarkan" di perkiraan

adalah berhubungan dengan perolehan ataupun penggantian dari aset (harta)

406

fisik. Misalnya, dalam mempertimbangkan penggantian sebuah jembatan

kereta api, ongkos dari menangani lalu lintas akan dianggap sebagai

pengeluaran operasi dalam, buku perkiraan perusahaan kereta api. Namun,

pengaruhnya pada aliran dana sebelum-pajak pendapatan adalah sama saja

dengan seandainya ongkos itu dikapitalisasikan pada perkiraan.

Bagaimanapun juga, dalam setiap analisa untuk menentukan aliran dana

setelah pajak pendapatan, perlu untuk membedakan di antara pengeluaran yang

harus dikapitalisasikan dan yang harus dikeluarkan. Hal ini akan dikembangkan di

Bab 16.

Informasi Biaya yang Tidak akan Diberikan oleh Catatan Akunting.

Apabila ekonomi dari proses baru atau mesin baru terlibat perkiraan ongkos

operasi harus diperoleh dari analisa percobaan daripada dari catatan akunting.

Studi-studi waktu atau analisa laboratorium yang berhubungan dengan

karakteristik mesin baru bisa digabungkan dengan tingkat upah yang diketahui

dan ongkos bahan dan dengan analisa dari ongkos tidak langsung agar bisa tiba

pada angka ongkos/biaya.

Sering sebuah analisa ekonomi memerlukan pertimbangan ongkos yang,

disebabkan sifatnya, tidak dapat dipisahkan oleh beban akunting. Misalnya

dalam mempertimbangkan ekonomi dari sistem sinyal blok untuk kereta api,

sebuah penghematan yang penting adalah menghilangkan tempat berhenti kerata api

Tetapi berapakah ongkos menghentikan kereta api itu? Perkiraan

perusahaan kereta api tidak dapat memisahkan ongkos ini. la harus

ditentukan dengan dasar bahan bakar yang dihemat dari analisa sekurve

performans lokomotif, dan dengan dasar ekonomi yang dihasilkan dari waktu

yang dihemat.

Dalam merencanakan set iap sistem akunting, pertanyaan yang

selalu t imbul sepert i sampai di mana detai l dari catatan akunting

harus di laksanakan. Sampai di mana pendekatan boleh digunakan

dalam mengalokasikan ongkos sebagai ganti metode pengalokasian

biaya yang lebih tel i t i dan mahal? Selalu ada pertentangan di antara

pengeluaran untuk memperoleh catatan akunting yang lebih haik dan

nilai dari informasi yang bisa diperoleh dari catatan itu. Tidak ada sistem

akunting yang dinilai tidak menguntungkan dalam caranya memberikan

informasi yang bernilai lebih daripada biaya yang digunakan untuk men-

dapatkannya. Di mana sistem biaya direncanakan dengan tujuan untuk

menyederhanakan penentuan ekonomi , pertanyaan yang mungkin

timbul ialah apakah akan lebih ekonomis untuk mempertahankan catatan

sekarang ini atau membuat analisa sekali-kali bila semacam informasi

407

biaya diperlukan. Akan ada dibanyak organisasi, informasi biaya yang

berguna bagi insinyur, yang harus didapat dari analisa, daripada dari

catatan akunting, hanyalah karena tidaklah menguntungkan untuk

menyimpan catatan akunting tersebut dengan mendetai l demikian j ika

dibutuhkan untuk melengkapi informasi ini.

Alokasi dari Sebuah Kerugian yang disebabkan Kelalaian Sebelumnya.

Para akuntan tidak dapat melaksanakan untuk kembali ke catatan di

masa lampau dan memperbaiki angka masa lampau jika sebuah kesalahan

ditemukan.

Pernah seorang insinyur industri membuat saran mengenai metode yang

ditujukan untuk mengurangi ongkos operasi sebuah pembangkit tenaga di

sebuah pabrik. Dalam penyelidikannya ia menemukan juga bahwa jumlah

batubara yang ada di tempat penumpukan, batubara jauh lebih sedikit daripada

jumlah yang ditunjukkan oleh angka pada persediaan di buku perkiraan.

la sangat terkejut ketika beberapa bulan pengawas pabrik itu

mengatakan padanya bahwa ongkos operasi pembangkitan tenaga itu

malah naik daripada turun. Dalam penyel idikan ia menemukan bahwa

akuntan telah menentukan untuk membagi ongkos kekurangan bahan

bakar secara uniform selama enam bulan mendatang setelah ia

diketemukan, agar tidak membuat kelihatannya seolah-olah pengeluaran

sangat tinggi di bulan di mana kekurangan i tu diketemukan.

Penghindaran ini mengganggu pernyataan ongkos operasi komparatif

untuk berbagai bulan. Tetapi ongkos kekurangan bahan bakar kemudian

membebani penemuannya lebih daripada menetralkan ekonomi yang

dihasilkan dari saran si insinyur! Pada penyelidikan yang dangkal tampak

seolah-olah ongkos bahan bakar tidak pernah berkurang dengan adanya

saran si insinyur.

Ongkos Increment (tambahan).

Frasa ongkos increment telah digunakan di bab ini untuk menyatakan

sebuah perbedaan prospektif dalam ongkos pada situasi "dengan atau

tanpa tertentu. ini bukanlah frasa yang dapat diberikan sebuah definisi

yang tepat dalam istilah umum ia adalah sebuah frasa yang berguna

terutama dalam menyatakan alternatif khusus.

Frasa lain kadang-kadang digunakan dengan arti yang sama adalah

ongkos incremental (incremental cost) dan ongkos differential (differential cost).

Frasa-frasa ini juga digunakan di dalam literatur ekonomi dalam

hubungannya dengan pembicaraan mengenai kebijaksanaan penentuan

408

harga. Topik mengenai kebijaksanaan penentuan harga adalah topik yang

kompleks yang ada di luar ruang l ingkup buku ini.

Kesulitan dalam Memperkirakan Ongkos increment.

Misalkan seorang pemilik mobil merasa tidak pasti apakah akan digunakan untuk

angkutan umum atau sebagai mobil pribadi untuk perjalanan 600 mil tertentu.

Sebelum ia membuat keputusan, ia ingin memperkirakan pengeluaran ekstra dalam

hubungannya dengan mobil itu jika ia gunakan untuk perjalanan 600 mil ini.

Dua buah ekstrim, yang tak satupun berlaku, kadang-kadang

terl ihat jika perkiraan semacam ini dibuat. Satu melibatkan perhitungan

sebuah "ongkos unit" per mil operasi dengan membagi perkiraan ongkos

total selama seluruh periode pemilikan dengan perkiraan banyak mil

total selama periode ini. angka unit ini kemudian dikalikan dengan jumlah

mil dari perjalanan yang direncanakan untuk memperoleh ongkos perja-

lanan itu. Jika pemilik mobil yang teoritis itu memperkirakan ongkos

totalnya selama periode kepemilikan adalah 20 sen per mil, dan jika ia menggunakan

alasan jenis ini, ia akan menyimpulkan bahwa perjalanan 600-milnya itu akan

memberikan ongkos mobil sebesar $ 120.

Ekstrim lainnya ialah hanya memperkirakan pengeluaran saku untuk

bensin selama perjalanan dan menganggap ini sebagai ongkos perjalanan

untuk maksud pengambilan keputusan. Jika pemilik mobil kita ini

mengambil anggapan jangka-pendek ekstrim ini, dan jika ia memperkirakan

ongkos bensin sebagai 5 sen per mil, ia akan menyimpulkan bahwa

perjalanan 600 mil itu memberikan padanya ongkos sebesar $ 30.

Pembaca akan mengetahui bahwa tidak satupun dari perkiraan

ekstrim jenis ini memasukkan aspek "dengan atau tanpa" dari keputusan

pemilik mobil . Ongkos total dari kepemilikan mobil termasuk banyak hal

yang tidak dipengaruhi oleh keputusan untuk mengendarai mobi l i tu

sepanjang 600 mil. Di pihak lain, t idak mungkin bahwa $ 30 untuk

bahan bakar i tu mencakup semua pengeluaran jangka-panjang ekstra

yang akan disebabkan oleh perjalanan itu. Bertambahnya panjang mil cen-

derung menyebabkan kenaikan pengeluaran untuk pelumas, ban,

perbaikan dan pemeliharaan, dan mungkin kecelakaan, meskipun tidak

ada pengeluaran semacam itu mungkin terjadi selama perjalanan tertentu.

Jika pemilik mobil kita ini mendasarkan keputusannya sebagiannya pada ongkos,

ia memerlukan beberapa perkiraan bagaimana jenis ini dipengaruhi oleh

jumlah mil ekstra. la harus mengetahui bahwa saatu perkiraan ongkos

increment haruslah menjadi tujuannya, meskipun ia tidak dapat

409

memperbesar perkiraannya dengan ongkos terbaik yang mungkin dan

catatan performans pada sebuah mobil saja.

Secara serupa, meskipun ongkos tidak dapat ditentukan dengan teliti

di dalam industri, ongkos itu perlu diperkirakan kapan saja keputusan

harus didasarkan pada ongkos. Seperti yang telah ditunjukkan, persoalan

ekonomi relatif dari alternatif teknis sering disulitkan oleh perbaikan di

antara segi pandangan jangka pendek dan jangka-panjang. Perbedaan ini

bahkan lebih menyul i tkan di dalam beberapa kasus mengenai

penentuan harga increment.

Alokasi Ongkos dalam Akunting dalam Hubungannya dengan Analisa Ekonomi

Ilustrasi telah diberikan di situasi di mina alokasi ongkos akunting

tampaknya menghalangi pengenalan dengan jelas mengenai perbedaan di

antara alternatif. Hal ini memberikan sebuah persoalan penting yang

timbul di dalam manajemen setiap organisasi bisnis yang mempunyai lebih

dari satu departemen, yaitu, "Berapa seharusnya dasar dari alokasi ongkos

gabungan dan beban antar departemen?"

Tentu saja, persoalan ini tidak dapat dijawab dengan isti lah umum.

Beban antar departemen misalnya, bisa ditetapkan dari dasar ongkos

rata-rata atau dari dasar ongkos increment. (Keduanya membawa kepada

pertentangan yang luas pada kenyataannya, persoalan beban antar

departemen ini bisa menjadi sumber pertentangan sengit di antara kepala

departemen dalam sebuah organisasi) Hal yang perlu ditekankan di sini ialah

bahwa apapun dasar yang diambil, akan terdapat beberapa jenis keputusan

di mana hal itu akan menyesatkan untuk menggunakan beban antar

departemen dan alokasi ongkos gabungan seperti yang ditetapkan oleh

sistem akuntansi; tidak ada satupun jawaban yang memenuhi semua

tujuan. Tak ada rencana yang memuaskan tanpa pemahaman manajerial

mengenai keterbatasannya.

Konsep Mengenai Ongkos Masa Lalu (Sunk Cost).

Pernah, pr ins ip in i d ikenal bahwa ia adalah perbedaan di antara

alternatif yang relevan dalam perbandingan mereka, hal ini memberikan

bahwa perbedaan yang mungkin hanyalah di antara alternatif untuk masa

depan adalah perbedaan di masa de-pan. Konsekuensi dari setiap

keputusan yang berhubungan dengan cara bert indak untuk masa depan

t idak dapat dimulai sebelum saat keputusan. Apa saja yang telah terjadi

sampai saat ini telah terjadi dan tak dapat diubah dengan pilihan apa saja

di antara alternatif untuk masa depan. Hal ini berlaku untuk penerimaan

410

dan pengeluaran di masa lampau juga untuk hal-hal lain di masa lampau.

Konsep Mengenai Ongkos Masa Lalu (Sunk Cost).

Pernah, pr ins ip in i d ikenal bahwa ia adalah perbedaan di antara

alternatif yang relevan dalam perbandingan mereka, hal ini memberikan

bahwa perbedaan yang mungkin hanyalah di antara alternatif untuk masa

depan adalah perbedaan di masa depan. Konsekuensi dari setiap

keputusan yang berhubungan dengan cara bert indak untuk masa depan

t idak dapat dimulai sebelum saat keputusan. Apa saja yang telah terjadi

sampai saat ini telah terjadi dan tak dapat diubah dengan pilihan apa saja

di antara alternatif untuk masa depan. Hal ini berlaku untuk penerimaan

dan pengeluaran di masa lampau juga untuk hal-hal lain di masa lampau.

Dari segi pandangan sebuah analisa ekonomi, sebuah ongkos di masa lalu

harus dianggap sebagai sebuah ongkos yang tenggelam, yang tidak lagi relevan

dalam penelitian kecuali jika besarnya bisa mempengaruhi penerimaan

atau pengeluaran di masa datang atau pada hal-hal lain di masa depan.

Meskipun prinsip ini bahwa suatu keputusan yang dibuat sekarang perlu

bersangkutan dengan masa depan tampaknya sangat sederhana, banyak

orang mendapat kesulitan dalam menerima pernyataan logis dari prinsip itu

jika mengambil keputusan di antara alternatif. Hal in i terutama tampak

j ika ongkos masa lalu terl ibat. Meskipun sebagian dari kegagalan untuk

mengetahui ongkos masa lalu yang tidak relevan melibatkan salah

penggunaan pada angka-angka akunting, halangan mental ini untuk

menjelaskan pemberian alasan tidak terbatas pada orang yang telah biasa

berhubungan dengan prinsip dan metode akunting.

Konsep tidak relevannya ongkos masa lalu ini digambarkan dengan

sederhana di Contoh-contoh 15-4 dan 15-5.

CONTOH 15-4.

TIDAK RELEVANNYA SEBUAH PENGELUARAN DI

MASH LALU

Fakta kasus

Brown dan Green adalah dua orang anggota dari sebuah perusahaan konsultan

teknik kecil. Enam bulan yang lalu perusahaan ini membeli sebuah kalkulator

elektronik baru untuk menggantikan kalkulator mekanik yang telah digunakan

perusahaan itu selama bertahun-tahun. Sebelum pembelian itu benarbenar

dibuat, pilihan telah dipersempit pada sebuah unit display dioda yang

411

memancarkan-sinar dan satunya yang memberikan printout pita kertas dari

data input dan jawaban. Harganya adalah $ 600 dan $ 1.250. Meskipun kedua

unit itu bisa melaksanakan operasi matematik yang sama banyaknya dan

dapat di-program untuk menangani hal rutin yang pendek tetapi cukup rumit,

tetapi printer pita kertas itu mempunyai keunggulan yaitu jauh lebih mudah

memverifikasi hasilnya. Karena keunggulan ini tidak diyakini bisa cukup

mengimbangi investasi ekstra sebesar $ 650, maka unit display dioda yang

memancarkan sinarlah yang dipilih. Guna keperluan akuntansi maka diambil

umur 10 tahun untuk unit ini.

Sekarang, enam bulan kemudian, perusahaan yang membuat unit printer

pita kertas telah banyak memperbaiki produknya. Di antara perbaikannya

adalah: (a) kecepatan yang sangat besar, kapasitas storage, dan kemampuan

matematis; (b) kemampuan untuk memprogram hasil dari perhitungan

perantara yang direncanakan di dalam sebuah program; dan kemampuan

memprogram yang luas. Lebih lagi, harga dari unit yang telah dimodifikasi itu turun

menjadi $ 895. Sedangkan unit display dioda yang berumur 6 bulan itu dapat

dijual tangan kedua dengan kira-kira $ 200.

Pengalaman dengan unit sekarang ini selama beberapa bulan yang lewat telah

menunjukkan bahwa dengan printer pita kertas dapat menghemat jumlah waktu

buruh yang cukup banyak dalam mencari kesalahan. Terlebih lagi, terbukti

bahwa perbaikan dalam unit printer yang sekarang tersedia bisa menghemat

waktu buruh sekedarnya dalam membuat perhitungan. Meskipun sistem

akunting Brown dan Green tidak memberikan dasar untuk suatu ukuran formal

dari ongkos buruh yang bisa dihemat dengan mengganti unit ini, Brown

memperkirakan bahwa mereka ongkos itu paling sedikit $ 300 setahun. De-

ngan dasar ini ia lebih suka membeli unit printer dan menjual unit lama yang

berusia 6 bulan itu ke pasaran barang bekas.

Green menerima angka $ 300 Brown itu, Namun, permulaannya ia

menolak membuat perubahan. Ia menunjukkan bahwa nilai buku dari unit

sekarang ini adalah $ 570 (harganya $ 600 dikurangi dengan beban depresiasi $

30 untuk setengah tahun berdasarkan pada metode garis-lurus dan perkiraan

umur 10 tahun). Jadi ada "kerugian" sebesar $ 370 jika ia dijual seharga $

200. Ia memberi alasan bahwa jumlah + 370 ini harus ditambahkan pada

harga $ 895 untuk memperoleh investasi "sebenarnya" yang diperlukan

untuk memperoleh unit printer pitakertas. Dengan $ 370 ini ditambah

dengan $ 895, ia beranggapan bahwa usulan unit baru ini secara ekonomis tidak

menguntungkan.

Sikap Green mencerminkan jenis halangan mental yang begitu sering

412

mengganggu keputusan yang tepat. Perusahaan itu telah membayar $ 600 untuk

harga awal kalkulator elektronik dan hanya menerima jasa selama 6 bulan

darinya. Penggantian yang lebih awal tidak hanya membawa dihapusnya alat itu

dari buku perkiraan, tetapi juga tampaknya mengakui kesalahan di masa lalu

mengenai penilaian yang tidak akan diakui jika tidak terdapat penggantian.

Akhirnya, Brown bisa meyakinkan Green bahwa alasan awalnya adalah tidak

tepat. Pandangan yang realistik mengenai pengeluaran di masa lalu ini sebesar

$ 600 adalah, tentu saja, bahwa uang telah dikeluarkan tanpa memandang

alternatif mana yang dipilih untuk masa depan. Karena pengeluaran di masa lalu

adalah sama tanpa memandang alternatif yang dipilih, ia tidak boleh

mempengaruhi pilihan diantara alternatif-alternatif.

(Satu aspek dari persoalan ini bahwa tidak satupun baik oleh Brown

ataupun Green kenali adalah kemungkinan keuntungan dan pajak pendapatan

dari penggantian lebih awal pada unit display dioda. Jenis keuntungan yang

mungkin ini dibicarakan di Bab 17 dan digambarkan di Contoh 17-2 ).

CONTOH 15-5.

PERLUNYA MEMPERTIMBANGKAN PENERIMAAN DAN

PENGELUARAN YANG DIPENGARUHI OLEH KEPUTUS-

AN TENTANG MENJUAL DALAM MENILAI SEBUAH

USULAN UNTUK MENJUAL SEBUAH HARTA TETAP

Fakta kasus

Richard Roe adalah seorang eksekutif Yunior pada sebuah perusahaan tekstil

besar. la dan isterinya Susan yang pandai tinggal di kota X di Amerika

Tenggara. Hobbi Keluarga Roe adalah memperbaiki rumah. Selama tujuh tahun

mereka di kota X, mereka telah membeli, tinggal di dalamnya, memperbaiki,

dan menjual tiga buah rumah semacam itu. Setiap kali mereka memperoleh

keuntungan di atas pengeluaran mereka kira-kira $ 2.000.

Karena adanya undang-undang pajak pendapatan di Amerika yang

membolehkan pembayar pajak untuk menunda pajak dari modal yang didapat

dari penjualan rumah pribadinya asalkan mereka memperoleh tempat tinggal

lainnya dalam waktu yang telah ditentukan sebelumnya, Roe belum

membayar pajak pendapatan dari keuntungan penjualan ketiga rumah ini.

Pada saat kejadian yang dijelaskan di sini, keluarga Roe sedang mendiami

sebuah rumah yang dinyatakan tua di daerah. yang menarik. Mereka telah

413

membayar $ 28.000 untuk rumah ini setahun yang lalu dan telah

mengeluarkan $ 1.500 untuk proyek perbaikan, yang masih belum selesai.

Dua buah pabrik sedang dibangun di X, semua merupakan cabang dari

perusahaan besar yang mempunyai markas besar di mana-mana. Pada suatu hari

seorang laki-laki membunyikan bel pintu mereka dan berkata kepada Roe, "Saya

mengerti anda segera akan menjual rumah ini. Saya akan beri anda $ 40.000

untuk rumah ini selama ia masih berdiri." Ternyata ia adalah seorang

eksekutif dari salah satu pabrik baru itu. Jika Roe menerima tawaran ini, hal

ini akan memberi padanya keuntungan yang jauh lebih besar ($ 10.500) untuk

hanya satu rumah ini saja daripada keuntungan total ($. 6.000) yang mereka

peroleh untuk semua ketiga rumah mereka yang terdahulu. Tawaran ini datang

pada saat perusahaan Richard memberi tugas padanya yang mengharuskan dia

untuk bekerja selama beberapa bulan di pabrik lainnya, sebuah pabrik yang terletak

di kota Y.

Richard akan menerima tawaran itu. Susan mempunyai firasat karena

kemungkinan bahwa masuknya eksekutif dari kedua perusahaan itu bisa

menyebabkan kenaikan dalam harga-harga dari sejumlah terbatas rumah

dengan kualitas baik di X. Tetapi Richard membujuknya bahwa "Kau tak pernah

salah mengambil keuntungan!" Maka rumah itu dijual, alat-alat rumah tangga

Roe ditaruh di tempat penyimpanan dan Roe pergi ke Y di mana ia memperoleh

tugas sementara.

Seperti yang terbukti, keluarga Roe sebaiknya lebih baik pergi tanpa

menerima tawaran $40.000 itu. Ketika mereka kembali beberapa bulan dari Y

harga dari rumah yang cocok telah naik dengan besar. Mereka menyewa rumah

yang tidak memuaskan selama beberapa bulan. Akhirnya mereka membeli

sebuah rumah seharga $52.500. (Setiap perpanjangan waktu dalam membeli

atau membangun rumah akan membuat mereka harus membayar pajak penghasilan

yang besar untuk keuntungan total yang mereka peroleh dari keempat rumah

terakhir mereka). Rumah mereka yang baru mempunyai ruang yang lebih

kecil daripada rumah yang mereka jual dengan $40.000 dan, menurut mereka,

terletak dilokasi yang kurang memuaskan.

Seperti juga pengeluaran Brown dan Green dimasa lalu sebesar $600 untuk

kalkulator display dioda yang memancarkan sinar di Contoh 15-4 seharusnya

tidak mempengaruhi keputusan menggantinya (kecuali untuk konsekuensi pajak

pendapatan, jika ada), investasi Roe pada rumah mereka seharusnya tidak

mempengaruhi keputusan mereka tentang menerima tawaran $40.000 itu.

Daripada memberikan bobot yang besar pada "keuntungan" dari penjualan,

Richard seharusnya bertanya pada dirinya: "Berapa penerimaan dan

414

pengeluaran dimasa depan yang mungkin dipengaruhi oleh keputusannya ini?"

Dan apa hal-hal yang tak dapat diubah ke dalam bentuk uang yang mungkin

dipengaruhi oleh keputusan itu?"

Kesulitannya dengan Richard ialah bahwa ia memikirkan terutama pada

keuntungan yang ia peroleh dari penjualan. Kebiasaannya berpikir adalah

melihat ke belakang pada ongkos dimasa lalu daripada melihat ke depan pada

perbedaan prospektif di masa depan di antara alternatif. Ini bukan berarti ia tidak

mengharapkan kejadian yang kemudian terjadi (kebutuhan akan rumah baik yang

sangat pesat di kota X), tetapi hanya dia tidak mengetahui bahwa ini adalah hal

yang relevan untuk dipertimbangkan dalam keputusannya. la gagal untuk

mengetahui bahwa dalam memilih di antara alternatif untuk masa depan,

pertanyaan yang penting adalah bukan, "Darimana kita?" tetapi adalah "Kemana

kita pergi dari sini?"

Pemensiunan dan Penggantian.

Suatu keputusan mengenai pemensiunan adalah sebuah keputusan

apakah akan melanjutkan memiliki suatu harta tetap atau tidak, misalnya,

mesin atau bangunan. Dalam beberapa kasus sebuah harta yang

dipensiunkan bisa saja dibesituakan, tanpa nilai sisa (atau bahkan dengan nilai

sisa negatif jika ongkos pemindahan dan penjualannya melebihi penerimaan

dari penjualan). Di kasus lain bisa terdapat nilai penjualan kembali yang cukup

besar (seperti di Contoh 15–5) bahkan lebih besar daripada harga awalnya.

Sebuah harta yang dipensiunkan bisa saja diganti atau tidak. Dalam industri

yang modern dengan se r i ngnya t e rdapa t pe rbaikan dalam perencanaan

dan perubahan-perubahan dalam kebutuhan pelayanan, biasa terdapat

penggantian mesin atau struktur untuk membedakan dalam berbagai hal dengan

mesin atau struktur yang dipensiunkan. Sering mesin atau struktur baru bisa

bertindak untuk fungsi lain sebagai tambahan selain memberikan pelayanan yang

sama seperti yang diberikan oleh mesin atau struktur yang dipensiunkan.

Dalam beberapa kasus harta baru mungkin didapat untuk mengganti

pelayanan dari sebuah harta lama, tetapi harta lama itu tidak akan dipensiunkan.

Kadang-kadang harta lama itu bisa digunakan untuk tujuan lain, seperti sebuah

jalur-utama jalan kereta api yang lama bisa digunakan sebagai jalur-cabang.

Pada contoh lain harta lama bisa dilanjutkan pada jenis pelayanan yang sama

tetapi digunakan lebih jarang daripada biasanya; misalnya, sebuah

pembangkit listrik tenaga uap yang tua dan biasanya digunakan untuk

memenuhi beban dasar, mungkin digunakan hanya beberapa jam saja

setahunnya untuk nielayani beban puncak.

Jadi sebuah pemensiunan bisa dibuat dengan atau tanpa penggantian.

415

Dan pelayanan dari sebuah harta lama yang ada bisa diganti atau dikurangi

karena adanya pelayanan dari yang baru tanpa atau dengan penggantian dari harta

lama itu.

Persoalan mengenai Ongkos dari Memperluas Pelayanan Sebuah Harta

yang Telah Dimiliki.

Dalam setiap analisa ekonomi yang melibatkan suatu pemensiunan

prospektif, perlu untuk mempertimbangkan perbedaan uang antara menjual

harta lama itu sekarang dengan menjualnya pada suatu saat dimasa depan. Dalam

menentukan angka ini, investasi dimasa lalu pada harta itu adalah tidak relevan.

Nilai buku sekarang adalah sebuah hasil dari investasi dimasa lalu dan beban-

beban depresiasi masa lalu pada perkiraan ini juga tidak relevan. Begitu juga beban

depresiasi dimasa datang yang akan dibuat di buku perkiraan jika harta itu dilanjutkan

penggunaannya.

Perkiraan-perkiraan yang relevan termasuk penerimaan bersih dimasa

depan, jika ada, dari penjualan harta itu (1) dengan asumsi bahwa ia

dipensiunkan segera, dan (2) dengan asumsi bahwa ia dilanjutkan

penggunaannya untuk dimasa depan yang dekat dan dipensiunkan pada suatu

waktu tertentu. Di bawah asumsi (2) perlu untuk mempert imbangkan

semua penerimaan dan pengeluaran prospektif yang akan terjadi jika

kepemilikan dilanjutkan tetapi tidak akan terjadi jika harta itu

dipensiunkan segera. Banyak analisa ekonomi yang berhubungan dengan

pemensiunan, mungkin di inginkan untuk mempertimbangkan beberapa

waktu dimasa depan yang tertentu dan berbeda dimana harta itu

mungkin dipensiunkan jika dilanjutkan penggunaannya untuk sementara

waktu. Misalnya, mungkin tepat untuk mempertimbangkan ongkos untuk

tetap menggunakan harta lama selama 1 tahun, 2 tahun, 3 tahun, dan

seterusnya.

Contoh 15-6 menggambarkan perkiraan dan perhi tungan yang

diperlukan relat i f untuk ongkos-ongkos pengembal ian modal dari

memperpanjang penggunaan sebuah harta. Contoh ini memberikan latar

belakang yang penting untuk pembicaraan di Bab 17 mengenai persoalan

praktis dalam menilai ekonomi dari usulan pemensiunan dan penggantian.

Oleh sebab itu pembaca sebaiknya memeriksa contoh 15-6 dengan hati-

hati sebelum memulai Bab 17.

416

CONTOH 15-6.

MENGHITUNG ONGKOS PENGEMBALIAN MODAL

DARI MEMPERPANJANG PENGGUNAAN DARI SEBUAH

HARTA UNTUK BERBAGAI PERIODE

(1) Ongkos Pengembalian Modal dari Memperpanjang Penggunaan selama Satu

Tahun.

Sebuah mesin-konstruksi berusia 2 tahun mempunyai harga awal

$20.000 dan telah didepresiasikan di buku pemiliknya dengan metode

garis lurus pada 20% setahun. Oleh sebab itu nilai bukunya sekarang

adalah $ 12.000. Nilai jual kembalinya sekarang di pasar barang bekas

adalah $ 7.500. Diperkirakan harga juai kembali akan turun menjadi $ 5.000

jika mesin itu ditahan selama tahun berikutnya, menjadi $ 3.000 jika ia

ditahan untuk 2 tahun lagi dan mcnjadi $ 2.000 jika ditahan 3 tahun lagi.

Pertanyaan yang timbul ialah apakah akan menjual mesin ini segera sebesar

$ 7.500 dan menyewa sebuah mesin yang sama jika diperlukan, atau

melanjutkan mesin i tu digunakan untuk satu tahun lagi atau lebih. Rate

of return minimum yang menguntungkan (bunga) ialah 15% sebelum pajak.

Sebagai langkah pertama dalam menemukan perbedaan diantara

menjual mesin itu sekarang juga dan menjual mesin itu di suatu waktu

dimasa datang, haruslah dicatat bahwa saat sekarang ini

dimungkinkan untuk mernperoleh $ 7.500 atau mesin itu tetapi t idak

kedua-duanya. Sejauh penerimaan dan pengeluaran uang yang terlibat,

perbedaan-perbedaan itu adalah sebagai berikut :

Mempertahankan mesin Menjual mesin

Tak ada penerimaan atau pengeluaran menerima $ 7.500

Perbedaan uang sekarang ini sama dengan jika persoalannya adalah

membeli sebuah mesin bekas seharga $ 7.500. Dalam hal ini penerimaan dan

pengeluaran saat ini juga adalah :

Membeli mesin Tidak membeli Mesin

Pengeluaran $ 7.500 Tidak ada penerimaan

atau pengeluaran

Apakah ini merupakan persoalan mempertahankan mesin yang bisa dijual

sebesar $ 7.500 atau memperoleh satu yang bisa dibeli dengan $ 7.500, di

masing-masing kasus kita mempunyai $ 7.500 lebih banyak tanpa mesin

417

daripada dengan mesin itu. Jika semua perkiraan dimasa depan (yaitu,

penerimaan dan pengeluaran tahunan, nilai sisa dimasa depan, dan data yang

tidak bisa diubah) adalah sama4)

yang digunakan identik untuk diperoleh. Sebagai contoh, nilai sisa bersih yang dapat diketahui dari mesin

yang telah dipasang di pabrik adalah harga tangan kedua dikurangi ongkos membukanya dan

mengangkutnya ke pasar, dan menjualnya. Sebaliknya, ongkos terpasang dari mesin tangan kedua adalah

harga tangan kedua ditambah ongkos pembeliannya, mengangkutnya ke pabrik, dan memasangnya.

Terlebih lagi, perkiraan-perkiraan ongkos perbaikan di masa datang yang tepat bisa berbeda. Bisa lebih

banyak diketahui tentang riwayat perbaikan dari sebuah mesin yang dimiliki daripada tentang sebuah mesin

yang serupa digunakan sekarang yang dibeli dari pasaran barang bekas. Jadi faktor ketidakpastian bisa

membawa pada perkiraan yang lebih tinggi pada ongkos perbaikan untuk mesin yang dibeli. Point yang

diberikan di Contoh 15-16 tidak menjelaskan persoalan ini, tetapi hanyalah bahwa suatu keputusan untuk

melannjutkan pemakaian sebuah harta pada prinsipnya adalah identik dengan suatu keputusan untuk

memperoleh harta yang sama dengan pengeluaran yang sama dengan nilai bersih yang bisa diketanui

sekarang.

Depresiasi = $7.500 - $5.000 = $2.500

Bunga = $7.500 ( 0,15 ) = $1.125

, sebuah analisa ekonomi yang membandingkan

alternatif dari (a) melanjutkan harta dalam pemakaiannya, dan (b) menjual

harta itu segera, adalah identik dengan sebuah analisa ekonomi yang

membandingkan alternatif

(a) memperoleh harta yang sama dengan harga yang sama dengan nilai

bersih yang bisa diketahui sekarang jika dijual, dan

(b) tidak memperolehnya. Prinsip umum ini bisa digunakan di dalam

semua analisa ekonomi yang berhubungan usulan pemensiunan.

Semua analisa ekonomi seperti ongkos pengembalian modal pada setiap

harta jika dijual (yaitu, pada jumlah modal yang dapat dikembalikan dari

penjualannya). Dengan bunga 15%, ongkos pengembalian modal dari

memperpanjang untuk satu tahun lagi pemakaiannya dari harta yang

berumur 2 tahun di Contoh 15-6 adalah :

CR = ( $7.500 - $5.000 ) ( A/P,15%,1 ) + $5.000 ( 0,15 )

= ( $7.500 - $5.000 ) (1,15 ) + $5.000 ( 0,15 )

= $3.625

Cara lain untuk menyatakan ongkos pengembal ian modal

dari memperpanjang pemakaian untuk satu tahun adalah sebagai berikut :

4) Banyak kasus akan terdapat perbedaan diantara perkiraan-perkiraan ongkos yang tampaknya layak untuk harta yang digunakan yang telah dimilik dan harta

418

Ongkos total pongembalian modal $3.625

Ini tentu saja secara matematik sama dengan perhitungan sebelumnya.

Angka depresiasi yang digunakan di sini adalah depresiasi dalam

pengertian populer tentang turunnya ni lai; angka nilai adalah nilai pasar.

Pada hakikatnya perhitungan ini mengatakan bahwa dengan

memperpanjang penggunaan harta itu selama setahun lagi, kita

menerima $2.500 kurang untuk harta itu, dan kita kehilangan pelayanan

sebesar $7.500 kontan untuk periode satu-tahun. Dengan bunga 15%,

pemakaian kemudian ini diberi nilai $1.125. Totalnya adalah $3.625, jika

waktunya adalah 1 tahun kemudian.

(b) Ongkos Pengembalian Modal Tahunan Ekivalen dari Mem-

perpanjang Pemakaian untuk Dua tahun Lagi atau lebih.

Kini tinjau persoalan ongkos pengembalian modal dari memperpanjang

pemakaian harta itu selama tiga tahun lagi.Ni lai bersih yang dapat diketahui

3 tahun kemudian adalah $2.000.

CR = ( $7.500 - $2.000 ) ( A/P,15%,3 ) + $2.000 ( 0,15 )

= ( $5.500 ) ( 0,43798 ) + $2.000 ( 0,15 ) = $2.708,89

Penting untuk menghubungkan ongkos tahunan uni form, ekivalen 3

tahun ini dengan ongkos pengembalian modal yang terpisah dari

memperpanjang pemakaian untuk masing-masing dari 3 tahun berikutnya.

Ongkos CR tahun depan

= ( $7.500 - $5.000 ) + $7.500 ( 0,15 )

= ( $2,500 ) + ( $1.125 ) = $3.625

Ongkos CR tahun kedua

= ( $5.000 - $3.000 ) + $5.000 ( 0,15 )

= $2.000 + $750 = $2.750

Ongkos CR tahun ketiga

=( $3.000 — $2.000 ) + $3.000 ( 0,15 )

= $ 1 .0 00 + $4 50 = $ 1 .4 5 0

Ongkos-ongkos memperpanjang pemakaian tahun-ke-tahun yang

terpisah ini bisa diubah menjadi ongkos tahunan ekivalen untuk 3 tahun

dengan mencari n i l a i sekarang mereka dan mengal ikan jumlah ni lai

sekarang itu dengan faktor pengem-balian modal, sebagai berikut :

419

PW dari $3.625 = $3.625 ( 0,8696 ) = $ 3.152

PW dari $2.750 = $2.750 ( 0,7561 ) = $ 2.079

PW dari $1.450 = $1.450 ( 0,6575 ) = $ 954

Jumlah nilai-nilai sekarang = $ 6.185

CR = $6.185 ( 0,43798 ) = $ 2.709

Hal ini tentu sama dengan angka $2.709 sebelumnya yang diperoleh

dengan hanya meninjau ni lai sekarang yang dapat diketahui dan nilai

yang dapat diketahui 3 tahun kemudian sebesar $2.000. Ongkos-ongkos

pengembal ian modal tahun-ketahun dari memperpanjang pemakaian

sebuah harta selalu bisa diubah menjadi ongkos tahunan ekivalen yang

sama dengan ongkos pengembalian modal dari memperpanjang pemakaian

itu untuk periode tahun keseluruhan yang dianalisa. Hal ini benar secara

matematis tanpa memandang pola penurunan dalam ni lai sisa tahun-ke-

tahun.

(c) Ongkos-ongkos Pengembalian Modal Tahun-Ke-Tahun Diseluruh Umur

Harta.

Asumsikan bahwa harta di Contoh 15-6 mempunyai ni lai bersih yang

dapat diketahui sebesar $11.000 pada akhir tahun umur pertamanya,

dan ni lai bersih prospekti f yang dapat diketahui pada akhir masing-

masing tahun dari tahun kedua sampai ke 10 sepert i yang terl ihat di

Tabel 15-1. Hasi l ongkos pengembal ian modal dar i memperpanjang

pemakaian untuk masing-masing tahun umur kemudian diberikan di kolom E dari

Tahun

n

Nilai bersih

yang dapat

diketahui

pada akhir

tahun

Penurunan

Pada Nilai

Yang

dapat

diketahui

selama

tahun ke-

n

Bunga

pada nilai

yang

dapat

diketahui

pada akhir

tahun

Ongkos

pengembalian

modal dari

memperpanjang

penggunaan

selama tahun

ke-n

Nilai

sekarang dari

ongkos

pengembalian

modal untuk

tahun ke-n

Nila sekarang

dari ongkos

pengembalian

modal untuk

n tahun

Ongkos

(A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)

1

2

3

$ 11.000

7.500

5.000

$ 9.000

3.500

2.500

$ 3.000

1.650

1.125

$ 12.000

5.150

3.625

$ 10.435

3.894

2.384

$ 10.435

14.329

16.713

$ 12.000

8.814

7.320

420

4

5

6

7

8

9

10

3.000

2.000

1.000

500

500

500

500

2.000

1.000

1.000

0

0

0

0

750

450

30

150

75

75

75

2.750

1.450

1.300

650

75

75

75

1.572

721

562

244

25

21

18

18.285

19.006

19.568

19.812

19.837

19.858

19.876

6.405

5.670

5.171

4.762

4.421

4.162

3.960

dari Tabel 15-1.Ongkos tahun pertama yang $ 12.000, jumlah dari

depresiasi sebesar $9.000 dan bunga $3.000, adalah ongkos

pengembalian modal dari pemakaian selama satu tahun bagi seorang

pembel i prospekti f mesin itu seharga $20.000 dengan asumsi bahwa

mesin itu dijual seharga $ 11.000 pada akhir tahun pertama umurnya.

Angka-angka yang berturutan di kolom E tentu saja adalah ongkos

pengembal ian modal untuk masingmasing perpanjangan pemakaian per

tahunnya bagi pemi l ik sekarang mesin itu yang dipersoalkan. Begitu nilai

bersih yang dapat diketahui telah jatuh sampai nilai scrap (habis)nya,$500

setelah 8 tahun dalam hal ini, ongkos pengembalian modal dari

memperpanjang pemakaian hanya merupakan ongkos bunga pada nilai

scrap (habis).

Kolom F memberikan ni lai sekarang, pada tahun nol dari masing-

masing ongkos pengembalian modal dari perpanjangan pemakaian tahun-

ke-tahun.Kolom G memberikan jumlah dari nilai sekarang ongkos ini

untuk n tahun.Akan dicatat bahwa ketika nilai bersih yang dapat

diketahui mencapai nol,jumlah ni lai sekarang ini perlu mencapai harga

awal ,dalam hal ini $20.000.Kolom H menunjukkan ongkos tahunan dari

pengembal ian modal untuk pemakaian n tahun yang dihitung dengan

mengalikan angka dari kolom G dengan faktor pengembalian modal yang

tepat. (Faktor nilai sekarang dan faktor pengembalian modal diambil dari

tabel 15%, Tabel D-20). Tujuan utama memasukkan perhitungan ini

adalah untuk menunjukkan identitas dari ongkos pengembal ian modal

yang dihitung dengan cara ini dengan ongkos pengembalian modal yang

dihitung dengan cara konvensional dari harga awal dan nilai sisa pada akhir

umur.

Sebagai contoh, jika mesin dipensiunkan pada akhir 3 tahun dengan nilai

421

sisa $5.000, perhitungan konvensional adalah :

CR = ( $20.000 - $5.000 ) ( A/P,15%,3 ) + $5.000 ( 0,15 )

= ( $15.000 ) ( 0,43798 ) + $5.000 ( 0,15 ) = $7.320

Atau jika dipensiunkan setelah 6 tahun dengan nilai sisa $1.000, adalah :

CR= ( $20.000 - $1.000 ) ( A/P,15%,6 ) + $1.000 ( 0,15 )

= ( $19.000 ) ( 0,26424 ) + $1.000 ( 0,15 ) = $5.171.

Tidak Relevannya Nilai Buku dan Beban Akunting Depresiasi Sekarang

Dalam Sebuah Analisa Sebelum-Pajak untuk Membimbing suatu Keputusan

mengenai Sebuah Usulan Pemensiunan.

Dalam Contoh 15-6 (a) dinyatakan bahwa harta berumur 2 tahun yang

dipersoalkan telah didepresiasikan dengan metode garis-lurus pada 20%

($4.000) setahun dan memiliki nilai buku sebesar $ 12.000. Namun,

angka-angka ini tak diberi bobot dalam perhi tungan ongkos sebelumnya

dari memperpanjang pemakaian harta ini untuk satu tahun lagi atau

lebih. Ini mengabaikan nilai buku dan beban depresiasi tahunan sekarang

seluruhnya tepat untuk maksud tertentu ini.

Harga pembelian awal sebesar $20.000 dari harta ini dikeluarkan 2

tahun yang lalu. Uang ini telah dibayarkan tanpa memandang apakah

diputuskan untuk mempensiunkan harta ini segera atau melanjutkan

pemakaiannya. Tak terdapat keputusan dimasa depan yang berhubungan

dengan penjualan atau dipertahankannya harta i tu dapat mengubah

kenyataan dari peneluaran mass lalu sebesar $20.000 ini.

Seperti yang dibicarakan di Bab 10, beban depresiasi dalam buku

perkiraan adalah hanya sebuah pembagian waktu dari pengeluaran di

masa lalu ini yang jika dilakukan, dianggap diperkirakan sebagai

pengeluaran pemakaian yang di bayar di muka untuk sejumlah tahun. Nilai

buku dari sebuah harta atau kelompok harta hanyalah bagian itu dari

ongkos yang belum dituliskan dibuku perkiraan sebagai pengeluaran

depresiasi.Tanpa memandang waktu pemensiunan dan tanpa

memandang pada metode akunting depresiasi yang digunakan, harga awal

dikurangi ni lai sisa akhirnya akan di tul iskan di buku perkiraan. Tetapi,

seperti yang dijelaskan di Bab 10,pemasukan yang dilakukan di buku

untuk mencatat sebuah pemensiunan di bawah sebuah metode akunting

depresiasi untuk harta (barang) tunggal berbeda dengan untuk metode harta

berganda (kelompok,tertentu,atau majemuk).

422

Metode depresiasi barang garis-lurus adalah yang umum dipakai d i

Amer ika sebelum tahun 1934, terutama di i ndust r i manufakturing.

Pemasukan akunting untuk mencatat pemensiunan di bawah metode

barang membawa kepada kebingungan pada pemikiran para insinyur dan

industrialis yang berhubungan dengan aspek-aspek ekonomi dari usulan

penggantian mesin dan harta-harta lainnya.

Kesalahan Umum dalam Mengambil Kesimpulan Analisa Ekonomi yang

Melibatkan Penggantian Prospektif.

Jika harta yang berumur dua tahun itu di Contoh 15-6 telah

d i dep res i a s i kan dengan metode ba rang ga r i s - l u ru s dengan $4.000

setahun, $8.000 dari investasi awal $20.000 telah di tuliskan dan nilai

buku sekarang (ongkos pelunasan/amortisasi) ada lah $12.000. J i ka

harta i tu sekarang $7.500 bersih metode barang i tu membutuhkan

bahwa $4.500, perbedaan antara ni lai buku dengan ni lai sisa bersih,

harus ditul iskan segera $4.500 ini bisa dibebankan pada perkiraan

dengan judul seperti "Rugi pada Penjualan Harta-harta Tetap".

Jenis pemasukan "rugi penjualan ini, yang biasa digunakan d i

Amer i ka sampa i tahun 1934 terbuk t i merupakan sua tu halangan

untuk menjelaskan pemiki ran mengenai persoa lan ekonomi

penggantian. Banyak kepustakaan mengenai hal ini di tahun, 1920-an

dan 1930-an mel ibatkan rumus atau metode anal isa lainnya dimana

kelebihan ni lai buku terhadap ni lai sisa

bersih dari harta lama dianggap sebagai suatu tambahan bagi

harga awa l dar i usu l an har ta baru .Sebaga i con toh , j i ka sebuah

anal isa ekonomi di lakukan untuk menentukan apakah mengganti harta

yang berumur dua tahun dalam Contoh 15-6 dengan sebuah harta baru

yang berharga $25.000, penul is mengenai persoalan penggantian ini

akan menganggap harga awal dari harta baru ini adalah $29.500 yaitu jumlah

dari harga pembelian $25.000 dan "kerugian dari penjualan" $4.500.

Pembicaraan sebelumnya mengena i ongkos masa l a lu (sunk

Cost) dan (contoh 15-6 telah memperlihatkan kesalahan pemiki ran ini .

Dalam t injauan berikutnya mengenai t idak baiknya pemikiran ini ,harus

di tunjukkan bahwa pemasukan kerugian dari penjualan hanya berkaitan

dengan waktu penulisan sebuah penge luaran yang d ibayar d imuka.

Uang yang d ike luarkan untuk sebuah harta yang dimil iki telah

dikeluarkan, tanpa memandang keputusan pemensiunan; kenyataan ini

t idak berubah dengan waktu pemasukan ke akunt ing . D i bawah

akunt ing barang garis-lurus kebutuhan untuk sebuah kerugian pada ayat

423

penjualan dihasilkan dari penggunaan masa lampau dari sebuah tingkat depresiasi

yang ternyata tidak cukup untuk menuliskan perbedaan antara harga

awal dan nilai sisa sebenarnya selma umur sebenarnya yang diketahui.

Perlunya untuk Meninjau Nilai Buku dan Beban Akunting Depresiasi

sekarang dalam Memperkirakan Pengaruh dari sebuah Usulan

Pemensiunan terhadap Aliran Dana untuk Pajak Pendapatan

Tahun 1920-an dan 1930-an, t ingkat-t ingkat pajak pendapatan di

Amerika cukup rendah untuk kebanyakan anal isa ekonomi dibuat tanpa

memeriksa konsekuensi pajak pendapatan dar i usu lan keputusan.

Sepert i kepustakaan yang l a in pada periode itu, rumus yang tidak

tepat yang telah kita sebutkan tidak meninjau pajak pendapatan.

Karena konsep pendapatan kena pajak sejalan dalam banyak ha l

dengan konsep pendapatan akunt ing, ha l -hal yang mempengaruhi

perkiraan biasanya mempengaruhi pembayaran pajak pendapatan. Jadi

pemensiunan sebuah harta menghi langkan beban depresiasi yang akan

terus berlanjut j ika harta itu tidak d ipens iunkan , ha l i n i jug akan

mempengaruh i a i i ran dana un tuk pa jak pendapatan . Pembicaraan

mengena i aspek dar i analisa ekonomi sebelumnya untuk pemensiunan

ditunda sampai Bab 17, d imana ki ta memeriksa persoalan umum

mengenai memperkirakan konsekuensi pajak pendapatan terhadap kepu-

tusan pemensiunan.

Beberapa Bacaan yang Disarankan mengenai Topik yang Dibahas di

Bab ini.

Karya klasik Clark mengenai ongkos overhead, diterbitkan tahun 1923,

adalah bacaan latar belakang yang balk untuk persoalan pokok bab ini .

Tul isan modern oleh Dean, Goetz, dan Reul sangat baik. Tulisan Norton

mengenai ekonomi teknik berisikan contoh yang berguna disepanjang

jalur ini. Salah satu dari pengarang buku yang ada, yang bekerja sama

dengan Norton, telah membicarakan panjang lebar mengenai hubungan

antara akunting depresiasi dan pemikiran yang dikembangkan di bab

ini.5)

Aspek-aspek Ongkos Increment dari Perkiraan Kebutuhan Modal

Kerja untuk sebuah Usulan Investasi.6)

Kebanyakan dari pembicaraan di buku ini berkaitan dengan analisa

424

ekonomi dari usulan, yang melibatkan aliran dana bisnis untuk apa yang

disebut harta tetap (tanah, bangunan dan struktur, mesin, peralatan

pengangkutan, peralatan rumah dan sebagainya).Banyak usulan untuk

harta tetap juga mempengaruhi al ir-

5) Referensi mendetail pada tulisan yang dikutip adalah sebagai berikut : J.M.

Clark, Studies in the Economics of Overhead Costs (Chicago; University of

Chicago Press, 1923). Joel Dean Managerial Economics (Englewood Cliffs, N.J. :

Prentice Hall. Inc., 1951). B.E. Goets, Management Planning and Control (New

York : Vic. Grave-Hill Book Co., Inc., 1949). E.L. Grant dan P.T. Norton,Jr.,

Depreciation (New York : The Ronald Press Co 1959), terutama bab 15. W.G.

Ireson dan E.L. Grant (eds), Handbook of industrial Engineering and Manage-

ment, Cet. kedua (Englewood Cliffs, N.J.:Prentice-Hall,Inc. 1971), lihat ter-

utama bagian oleh Joel Dean mengenai "Managerial Economics, oleh P.T. Nor-

ton, Jr pada 'Engineering Economy". dan oleh R.I. Reul pada "Capital Bud-

geting.”

6) Penjelasan kita mengenai topik ini banyak dipengaruhi oieh sebuah makalah

oleh J.B. Weaver Direktur, Development Appraisal Dept. of Atlas Chemical

Industries, yang diberikan pada sebuah konverensi yang disponsori oleh Divisi

Ekonomi Teknik dari American Society for Engineering Education di Pittsburgh,

Pa., Juni 1959. Untuk keterangan yang lebih lengkap mengenai pandangan

Weaver untuk topik ini, pembaca ditunjukkan pada artikelnya pada bulan Juni

dan Agustus 1959, tentang Industrial dan Engineering chemistry.

an dana yang berkaitan dengan hal-hal seperti piutang dan hutang dan

persediaan bahan mentah, work in process, dan barang jadi .Hal ini bagi

seorang anal is sama pentingnya untuk mengnal i al iran dana yang

berkaitan dengan modal kerja, asal relevan, dengan mengenali al iran

dana yang berkaitan dengan usulan investasi pada rencana fisik.

Di tunjukkan di Bab 10 bahwa anal isa ekonomi biasanya

memperlakukan usulan investasi dalam modal kerja seolah-olah mereka

akan mempunyai ni lai si sa 100%( pada akhi r umur sebuah proyek

(atau mungkin pada akhi r dar i sebuah periode yang diasumsikan).

Karena investasi modal kerja tidak didepresiasikan untuk tujuan akunting

atau pajak pendapatan perlakuan seper t i i tu ada lah kons i s ten dengan

buku-buku perk i raan . Namun si penganalisa membuat analisa ekonomi

yang melibatkan kebutuhan modal kerja t idak akan menemukan

425

petunjuk yang cukup da lam def in i s i akunt ing standar tentang modal

kerja bersih sebagai kelebihan dari harta lancar (terutama kas, piutang,

dan persediaan) terhadap utang lancar (biasanya kewajiban yang harus

dilaksanakan dalam satu tahun).Penting untuk menggunakan segi

pandangan "dengan atau tanpa" terhadap pengaruh sebuah usulan pada

aliran dana agar membuat perkiraan kebutuhan modal kerja yang rasional.

Sebagai contoh, tinjau al iran dana prospekti f yang melibatkan di

dalam pembiayaan tambahan piutang di dalam sebuah b i sn i s

manufaktu r ing.Buku sebuah perusahaan akan se la lu menun jukkan

p i u t ang pada ha rga jua l penuhnya . Namun , perjanj ian kas untuk

membiayai perlu untuk membiayai , katakalah piutang 30 hari adalah

jauh lebih keci l daripada harga jual produk yang dijual dalam 30 hari .

Buku-buku akan "meni lai" piutang pada harga jualnya. Tetapi harga ini

biasanya termasuk hal-hal- seperti potongan untuk keuntungan dan

depresiasi yang belum mel ibatkan pengeluaran kas lancar oleh pemi l ik

pabrik. Secara serupa ni lai buku untuk persediaan barang jadi dan

work in process termasuk depresiasi dan mungkin hal-hal lain yang

t idak kontan yang harus t idak dimasukkan ke dalam perkiraan

kebutuhan modal kerja untuk tujuan sebuah anal isa ekonomi.

Macam-macam usulan yang jelas memerlukan perkiraan kubutuhanan

modal kerja adalah usulan untuk sebuah produk baru atau untuk

perluasan produksi dari produk yang sudah ada. Tetapi penggunaan

umum dari kebiasaan yang digunakan untuk semua usulan di dalam

sebuah organisasi bisnis (yaitu, piutang 30 hari ; persediaan 60 hari )

adalah mungkin t idak memandang perbedaan penting di antara produk

yang berlainan dan diantara sumber bahan yang berlainan. Sebagai

contoh, meskipun gas alam dan minyak bahan bakar adalah dapat diper-

tukarkan untuk banyak tujuan, mereka bisa mel ibatkan kebutuhan

modal kerja yang sangat berlainan. Seorang pemakai gas alam umumnya

menerimanya melalui saluran pipa dan karenanva tidak memerlukan

persediaan; kenyataannya bisa terdapat unsur negatif pada kebutuhan

modal kerja karena keterlambatan waktu di antara penggunaan gas dan

pembayarannya. Sebaliknya, d ibanyak kasus cara ekonomis untuk

membel i minyak adalah dalam tangki atau kapal, dan mungkin perlu

untuk mempunyai persediaan yang besar pada setiap waktu untuk menjamin

dari kehabisan.

426

Ringkasan

Point berikut ini diambil dari bab ini bisa dinyatakan kembali untuk

penekanan sebagai berikut :

Ongkos rata-rata per unit, apakah diambil dari catatan akunting atau

dari mana saja, jangan digunakan secara tidak kritis sebagai petunjuk

untuk pengambilan keputusan. Harus selalu diingat bahwa perbedaan

prospektif diantara alternatif yang relevan terhadap perbandingan mereka.

Terutarma penting untuk selalu ingat bahwa semua analisa ekonoini

mulai dari saat keputusan.Satusatunya perbedaan yang mungkin di

antara alternati f untuk masa datang adalah perbedaan di masa datang.

Penerimaan dan pengeluaran di masa !alu dan kejadian lain di masa lalu adalah

tidak relevan di dalam analisa ekonomi kecuali jika mereka bisa mempengaruhi

penerimaan atau pengeluaran di masa datang atau kejadian lain di masa

datang.

Untuk maksud sebuah analisa ekonomi untuk menentukan apakah

menjual harta yang telah dimil iki atau tidak, ongkos pengembalian modal

pada harta ini harus didasarkan pada nilai sekarang bersih yang dapat

diketahui jika dijual dan bukan pada harga awal.

SOAL SOAL

15-1. Sebagian dari rencana pemakaian daya dari sebuah perusahaan

umum tertentu adalah sebagai berikut :

Seorang langganan di bawah tingkat ini mempunyai demand maksimum

bulanan sebesar 60 kw, dan pemakaian energi bulanan sebesar 11.000 kw-

jam.

Tingkat pemakaian Bulanan dalam Sen per Kw-jam

Kw dari 50 kw-jam 50 kw-jam 10 kw-jam Diatas 200

Demand pertama per berikutnya berikutnya kw-jam

per

Maksimum kw dari per kw dari per kw dari kw dari

Terukur demand max demand max demand max demand max

25 sampai 49 2,8 1,8 0,95 0,80

50 sampai 99 2,4 1,6 0,90 0,75

427

100 sampai 249 2,2 1,5 0,85 0,70

250 sampai 499 2,1 1,4 0,80 0,65

(a) Berapa rekening bulanannya? Berapa ongkos rata-ratanya per kw

jam? (Jawab : $165, 1,5 sen).

(b) Berapa harus ditambahkan pada rekening bulanan jika sebuah

beban ditambahkan uang menaikkan demand maksimum dengan 10 kw dan

menaikkan pemakaian energi bulanan, dengan 300 kw jam? Berapa ongkos

rata-rata per kw jam dari beban tambahan ini? (Jawab : $13,70: 4,57 sen).

(c) Berapa akan ditambahkan pada rekening bulanan jika sebuah

beban ditambahkan yang menaikkan demand maksimum dengan 40 kw dan

memerlukan pemakaian selama 600 jam per bulan? Berapa ongkos rata-rata

per kw jam untuk beban tambahan ini? (Jawab : $210,00 : $0,88 sen).

15-2. Sebuah kota yang menyalurkan sendiri energy listriknya membeli

dayanya dengan tingkat-tingkat sebagai berikut:

Beban demand bulanan berdasarkan pada demand mak.iimum terukur

sebesar :

Beban rata sebesar $90 per bulan untuk 50 kw atau kurang .

$1,50 per kw untuk 150 kw berikutnya.

$1,00 per kw untuk 300 kw berikutnya.

$0,75 per kw untuk 500 kw berikutnya.

$0,60 per kw untuk semua di atas 1.000 kw.

Ditambah sebuah beban energi yang dihitung per bulan sebagai berikut :

$0,008 per kw-jam untuk golongan kw-jam pertama yang sama dengan

150 kali demand maksimum bulan (ialah, ekivalen dalam sebulan 30 hari

dari pemakaian 5 jam per hari dari demand maksimum).

$0,006 per kw jam untuk golongan kw-jam berikutnya yang sama dengan 250

kali demand maksimum bulan.

$0,0055 per kw-jam untuk semua tambahan energi.

(a) Berapa rekening bulanan dan ongkos rata-rata per kw-jam pada bulan

tertentu yang demand maksimum adalah 2.500 kw, dan energi yang dibeli

adalah 1.000.000 kw-jam? (Jawab $8.640; 0,864 sen).

(b) membangkitkan kira-kira 40.000 kw-jam per bulan di pembangkit

diselnya sendiri yang beroperasi hanya pada jam-jam beban puncak, kota itu

bisa mengurangi demand puncak untuk daya yang dibeli dengan kira-kira 800 kw.

Dengan perkataan lain, tanpa beroperasinya diesel beban puncak ini, demand

maksimum pada bulan tertentu yang dikutip di (a) akan sejumlah I.040.000

428

kw-jam. Ongkos increment dari beban puncak ini dengan mengoperasikan diesel

adalah kira-kira $650 per bulan. Apakah tampak menguntungkan dengan

mengoperasikan diesel itu, atau apakah kota itu akan menghemat uang

untuk menutup operasi diesel dan membeli semua kebutuhan energinya?

Berapa besar ongkos increment per kw-jam dari membeli energi beban puncak yang

sekarang dibangkitkan sendiri ( Jawab : Menguntungkan untuk mengoperasikan

diesel diesel-; 2,4 sen).

(c) Sebagai sebuah persoalan akunting di antara departemen yang berlainan

dari pemerintah kota, kota itu membebankan dirinya sendiri 3 sen per kw-jam

untuk semua energi yang digunakan untuk penerangan jalan. Namun dalam

mempertimbangkan sebuah usulan program perbaikan penerangan jalan,

diinginkan untuk mengetahui ongkos increment dari energi tambahan untuk

lampu-lampu jalan. Asumsikan bahwa program perbaikan penerangan jalan tadi

memerlukan ekstra 200 kw, dari jam 5 sore sampai jam 11 malam setiap

malam (yang termasuk periode beban puncak pada sistem listrik), dan 100 kw

dari jam I1 malam sampai jam 5 pagi, dimana semua energi lebih suka mem-

belinya dari pada dibangkitkan sendiri. Dalam 30 hari seperti yang telah

dijelaskan di (a), berapakah ongkos increment per kw-jam dari energi

penerangan jalan ini? (Jawab : 0,933 sen).

15-3. Sebuah perusahaan listrik menawarkar, tingkat dua bagian berikut ini

untuk daya industri primer (23.000 volt), bagian mana digunakan untuk

"off-peak" (musim sepi). Ada beban demand maksimum bulanan sebesar $2

Per kw, untuk 200 kw pertama dan $1,5 per kw, untuk semua pemakaian lebih

yang tidak terbatas atau pemakaian "on-peak" (musim sibuk).Periode musim-

sibuk didefinisikan sebagai jam antara jam 4 sore dan 7 malam dari Senin

sampai Jum'at, selama bulan Oktober sampai Maret.,Selama 6 bulan lainnya

beban pemakaian tak terbatas adalah pada angka minimumnya, ialah 75% dari

demand musim sibuk maksimum yang tercatat di periode 6 bulan sebelumnya.

Untuk setiap kilowatt tambahan demand maksimum (perbedaan antara maksimum

musim-sepi dengan maksimum musim-sibuk) langganan membayar beban bulanan

sebesar 75 sen. Sebagai tambahan untuk beban demand maksimum bulanan

langganan membayar beban, energy bulanan sebagai berikut:

1,25 sen per kw-jam untuk 25.000 kw-jam pertama

1,10 sen per kw-jam untuk 25.000 kw-jam berikutnya

1,00 sen per kw-jam untuk 50.000 kw-jam berikutnya

0,90 sen per kw-jam untuk 50.000 kw-jam berikutnya

429

0,80 sen per-kw jam untuk 50.000 kw-jam berikutnya

0,70 sen per kw-jam untuk 100.000 kw-jam berikutnya

0,65 sen per kw-jam untuk 700.000 kw-jam berikutnya

0,60 sen per kw-jam untuk semua energy yang melebihi 1000.000 kw-jam

Beban demand maksimum mengasumsikan sebuah faktor daya 80%.

Dimana demand maksimum lebih tinggi atau lebih rendah, demand yang

dikenakan biaya sama dengan demand yang diukur dikalikan dengan 0,80

dan dibagi dengan faktor daya rata-rata bulanan.

Sebuah perusahaan manufakturing mempunyai beban tahunan kira-kira

sebagai berikut :

(a) Berapa rekening tahunan dengan mengasumsikan faktor daya 80%?

Berapa ongkos rata-rata per kw-Jam? (Jawab $59.326; 1,165 sen).

(b) Berapa ongkos increment per kw-jam dari beban ekstra uniform sebesar 500

kw selama 24 jam, yang dipasang selama Juni, juli, Agustus, darn September?

(Jawab : 0,753 sen).

(c) Berapa ongkos increment per kw-jam dari sebiiah beban ekstra 500 kw yang

digunakan rata-rata 4 jam per hari termasuk jam-jam sibuk (on-peak)? (Jawab :

$1,806 sen).

(d) Dengan memasang kondenser-kondenser sinkron, perusahaan

manufakturing itu bisa menaikkan faktor daya menjadi 90% dan pada saat

yang sama mengurangi rugi energi di sistemnya sendiri dengan 1.000 kw jam

per bulan. Berapakah penghematan tahunan dalam rekening listrik? (Jawab :

$2.177).

15-4. Sebuah perusahaan manufakturing memperkirakan pengeluaran

bulanannya untuk berbagai persentase dari kapasitas pabrik "normal" sebagai

berikut :

120% 100% 80% 60% 0%

(Sementara)

Kantor, penjualan, dll $ 4.020 $ 3.380 $ 3.290 $ 3.250 $ 1.800

Perbaikan, perawatan $ 1.000 $ 640 $ 640 $ 590 $ 280

Ongkos Operasi tak

Langsung $ 4.200 $ 3.580 $ 3.380 $ 3.220 $ 380

Ongkos operasi langsung $ 13.600 $ 10.280 $ 8.540 $ 6.800 $ 1.200

Beban-beban Overhead $ 4.850 $ 4.800 $ 4.750 $ 4.700 $ 4.680

430

$ 27.670 $ 22.680 $ 20.600 $ 18.560 $ 8.340

Jika output 100% menyatakan 100 mesin per bulan, berapakah ongkos unit

per mesin pada masing-masing output? Berapa ongkos increment per mesin untuk

sefiap 20 mesin tambahan?

Jika harga jual adalah $275 per mesin, berapa buah mesin harus dijual

sebelum menghasiikan keuntungan? (Jawab : $231, $227, $258, $309, $170,

$102, $104, $250, 72 mesin).

15-5. Sejenis mesin tertentu mempunyai harga awal $1.000. Nilai sisa

akhir tahun adalah sebagai berikut :

Tahun Nilai Sisa

1 $ 530

2 $ 290

3 $ 210

4 $ 160

5 $ 120

6 $ 90

Asumsikan, bunga 10%, berapa ongkos pengembalian modal dari

memperpanjang pemakaian untuk masing-masing tahun dari umurnya?

(Jawab : (1) $570;(2) 5293;(3) $109;(4) $71; ( 5 ) $56, (6) $42).

15-6. (a) Dengan hanya menggunakan harga awal $1.000 dan nilai sisa

$90, carilah ongkos tahunan uniform ekivalen dari pengembal ian modal

untuk sebuah harta di Soal 15-5 yang, dibeli baru dan dijual pada akhir

tahun ke 6. Gunakan bunga 10%. Juga carilah seri uniform untuk 6 tahun

yang ekivalen dengan seri yang tak beraturan dari ongkos pengembalian

modal tahun-ke-tahun untuk memperpanjang pemakaian yang diperoleh

di jawaban dari Soal 15-5. Kedua angka-angka ini harus sama. (Jawab : $

217,94).

(b) Sebuah harta berumur 1 tahun diperoleh dengan harga $530. la

dijual seharga $ 120 ketika ia berumur 5 tahun. Hitunglah ongkos tahunan

uniform dari pengembalian modal dengan bunga 10%. Juga carilah seri

uniform untuk 4 tahun yang ekivalen dengan ongkos pengembal ian modal

tahun-ke-tahun dari memperpanjang pemakaian untuk tahun ke-2, ke-3,

431

ke-4, dan ke-5 yang diperoleh di jawaban soal 15-5. Kedua angka ini

haruslah sama. (Jawab : $141,34).

15-7. Sebuah perusahaan kimia yang besar baru-baru ini memperoleh

2 buah pabrik baru yang membuat, bahan kimia tertentu. Kedua pabrik

ini menggunakan proses produksi yang berlainan, meskipun produk

mereka adalah sama. Selama 6 bulan pertama beroperasi tak satupun di

antara pabrik itu yang beroperasi dengan kapasitasnya.

Pabrik Los Trancos telah memproduksi 400 ton,per bulan output dengan

ongkos rata-rata $ 160 per ton. Dari ongkos-ongkos bulanan total diperkirakan

bahwa sejumlah $23.200 adalah ongkos tetap tanpa memandang berapa

output yang dihasilkan baik naik ataupun turun. Pabrik San Francisquito

telah memproduksi 320 ton per bulan dengan ongkos rata-rata $148 per

ton.Dari ongkos bulanan total sejumlah $12.480 diperkirakan

ongkos tetap tanpa memandang berapa output yang dihasilkan baik naik ataupun

turun.Pabrik San Francisquito telah meproduksi 320 ton per bulan dengan ongkos

rata-rata $ 148 per ton.Dari ongkos bulanan total sejumlah $ 12.480 diperkirakan

ongkos tetap tanpa memandang berapa output yang dihasilkan baik naik maupun

turun.

(a) J ika jumlah total yang diproduksi di kedua pabrik i tu harus

dilanjutkan pada angka 720 ton per bulan, apakah tampak menguntungkan untuk

menaikkan produksi di salah satu pabrik dan membuat penurunan yang

berjumlah sama di pabrik lainnya? Jika demikian, di pabrik mana yang akan

anda naikkan produksinya?

(b) Asumsikan bahwa untuk alasan-alasan kebijakan,tidak diinginkan

untuk membuat perubahan produksi seperti di (a). Produksi total yang

dibutuhkan naik dari 720 menjadi 810 ton per bulan. Di pabrik mana hal

ini akan lebih ekononiis untuk mcmproduksi tambahan 90 ton itu?

15-8. Misalkan bahwa anda sedang,menjual barang-barang dengan

dasar komisi .Pada penjualan sebuah barang tertentu anda akan

memperoleh komisi sebesar $100. Sampai saat anda telah

mengeluarkan $80 untuk mempromosikan penjualan tertentu yang belum

pernah anda lakukan. Anda yakin hahwa penjualan ini akan lebih

meyakinkan j ika di tambah dengan pengeluaran tambahan sejumlah yang

belum diketahui. Berapakah tambahan maksimum (di atas dari jumlah

yang anda telah keluarkan) yan lg anda akan keluarkan untuk

meyakinkan penjualan itu?

432

15-9. Perbedaan-perbedaan apakah yang bisa anda l ihat dalam

alasan yang bisa mempengaruhi keputusan Brown dan Green di bawah

situasi di bawah ini ?

Brown ing in mempero leh $8 .000 segera untuk membuat

pembayaran uang muka pembel i an sebuah rumah. la hanya

mempunyai dua buah sumber uang. (1) la bisa nienjual 200 saham

perusahaan XY yang sekarang ini membayar dividen $2,40 per

sahamnya. Ia membeli saham-saham itu seharga $65 per saham beberapa

tahun yang lalu; harga pasaran sekarang $40 per saham. Atau (2) ia bisa

menerima $8.000 dengan bunga 6% dari perusahaan asuransinya dengan polis

asuransi jiwanya sebagai Jaminan.

Green Juga ingin memperoleh $8.000 segera untuk membayar uang muka

pembelian sebuah rumah. la juga hanya mempunyai dua buah sumber dana.

(1) la bisa menjual saham perusahaan XY yang saat ini membayar dividen

$2,40 per saham. la membeli $25 per saham beberapa tahun sebelum

Brown membeli; harga sekarang saham itu ialah $40 per saham. Atau (2) ia bisa

meminjam $8.000 dengan bunga 6% dari perusahaan asuransinya dengan polis

asuransi jiwanya sebagai jaminan.

15-10. Sebuah kendaraan komersial mempunyai harga awal $6.500 dan

nilai sisa yang bisa diketahui pada akhir masing-masing tahun dari 7 tahun

umurnya sebagai berikut : 1—$4.500; 2. $3.200; 3. $2.100; 4. $1.400; 5.

$900; 6. $600; 7. $400. (a) Dengan menggunakan i* = 18%, hitunglah ongkos

tahunan dari pengembalian modal untuk memperpanjang pemakaian masing-

masing tahun. (b). dengan menggunakan i* = 18%, carilah ongkos tahunan

uniform ekivalen dari pengembalian modal untuk n tahun untuk harga-harga n

dari 5,6, dan 7. (c) Dengan menggunakan i = 18%, hitunglah ongkos tahunan

dari pengembalian modal sebuah kendaraan yang mempunyai harga awal

$6.500, umur 7 tahun, dan nilai sisa akhir $400. (d) Bandingkan, angka-angka

yang diperoleh dari perhitungan di (b) dan (c) untuk 1 tahun. Hal umum,

apakah yang relevan dengan pengubahan bunga majemuk yang digambarkan

oleh perbandingan ini?

15-11. Anda telah berpergian dari kota anda ke kota Z dengan karcis

pesawat terbang perjalanan- keliling-batas-45-hari dimana anda membayar $227.

Karcis untuk perjalanan dari tempat anda ke kota Z adalah $147,50; jika anda

tidak menggunakan setengah karcis peijalanan balik anda, perusahaan

penerbangan akan mengembalikannya sejumlah perbedaan antara harga

perjalanan-keliling dan harga sekali jalan.

433

(a) Misalkan anda perlu untuk tinggal di Z sampai sesudah limit tanggal

kembali.Berapakah harga terendah yang anda bisa peroleh untuk menjual

setengah karcis kembali anda kepada seorang teman daripada

mengembalikannya ke perusahaan, penerbangan dengan kredit?

(b) Jika anda merencanakan untuk kembali kerumah dengan kapal udara

sebelum tanggal kembali, berapakah harga terendah yang dapat anda peroleh

dari menjual seteagah karcis kembali anda?

15-12.Sebuah keluarga menggunakan listrik 640 kw jam per bulan, yang

dibeli di bawah tingkat harga sebagai berikut

$1,10 untuk 10 kwjam pertama atau kurang per bulan

40 kw-jam berikutnya per bulan @$ 0,067

45 kw-jam berikutnya per bulan $ 0,041

205 kw-jam berikutnya per bulan $ 0,032

Diatas 300 kw-jam per bulan $ 0,026

Rekening bulanan adalah $21,03, atau kira-kira 3,3 sen per kw-iam.

(a) Pembelian sebuah pendingin makanan listrik dipertimbangkan. Diperkirakan

peralatan ini akan membutuhkan 80 kw-jam per bulan. Untuk tujuan menilai

ekonominya jika dibandingkan dengan alternatif lain untuk menyinipan makanan,

apa yang hares dipertimbangkan sebagai "ongkos" dari 80 kw-jam ini?

(b) Diusulkan untuk mengekonomiskan dengan menggunakan lampu yang

berwatt lebih rendah dan mengurangi suhu dari pemanas air listrik. Tindakan-

tindakan ini diharapkan dapat menghemat berturut-turut 20 dan 65 kw jam

per bulan. Untuk tujuan menentukan apakah membuat salah satu

perubahan-perubahan ini atau tidak, apakah yang harus dipertimbangkan

sebagai penghematan dollar dalam ongkos energi listrik?

15-13. Sebuah bengkel mesin kecil, yang biasanya memerlukan demand

maksimum sebesar 30 kw membeli listrik di bawah tingkat bulanan sebagai berikut

:

50 kw-jam per KW demand maksimum pertama seharga 7,5 sen/kw-jam

50 kw-jam per KW demand maksimum berikutnya seharga 4,5

sen/kw-jam

150 kw-jam per KW demand maksimum berikutnya seharga 3,6 sen/kw-jam

Semua di atas 250 kw-jam per KW demand maksimum seharga 2,3 sen

434

/kw-jam.

Bengkel itu menggunakan 2.800 kw-jam per bulan. Rekening bulanan

adalah $171. Ini ditentukan oleh angka kelompok pertama 50 (30 =

1.500 kw-jam pada 7,5 sen d i tambah s isanya 1.300 kw jam (yang

kurang dari 1.500 kw-jam yang bisa dimasukkan ke kelompok kedua) pada

4,5 sen. Ongkos rata-rata per kw-jam adalah 6,11 sen, yaitu, $171 dibagi dengan

2.800.

(a) Misalkan pemilik bengkel i tu mempunyai kesempatan

memperoleh bisnis tambahan yang menyebabkan ia perlu

mengoperasikan peralatan yang ada lebih yang banyak jamnya

per hari.Hal ini membutuhkan ekstra 1.800 kw-jam per bulan.Agar

memperoleh bisnis ini ia harus membuat penawaran serendah-

rendahnya. Berapa angka yang terendah yang bisa ia

pertimbangkan sebagai “ongkos” tambahan energi ini? Berapa ini per

kw-jamnya?

15-14.Seorang mahasiswa terpaksa mengambi l sebuah kamar yang

beberapa mil jauhnya dari kampus karena tidak adanya perumahan. Ia bisa

naik bis kota dari dan ke kampus, naik sepeda atau membeli sebuah mobil

untuk transportnya. Jika ia memutuskan untuk membeli sebuah mobil, ia

akan menjualnya pada akhir tahun sekolah. Hal-hal apakah yang harus ia

pertimbangkan dalam "ongkos" memiliki dan mengoperasikan mobil jika

mencoba untuk mencapai suatu keputusan mengenai keuntungan

membelinya?

Jika,setelah dia membel i mobi l i tu, suatu perubahan tiba-t iba dalam

situasi keuangannya, disarankan padanya untuk menjualnya segera,

perbedaan apakah yang ada di antara analisanya sekarang dan analisa

mula-mulanya sebelum ia membeli mobil itu?

15-15.Dalam periode naiknya harga seorang saudagar mencoba untuk

membuat persediaan barangnya tetap pada suatu volume yang konstan. Ia

telah membeli persedian dari satu macam barang beberapa waktu yang lalu

dengan harga $3 per unit. la menjual barang ini dengan $5 per unit (menuruti

kebutuhannya yang biasa) dan segera mengganti barang itu dengan yang

serupa dan dibeli dengan harga baru $6 per unit. Bagaimana menurut anda

keuntungan transaksi ini?

15-16.Seorang pelajar, di tangkap karena ngebut, diberi pilihan

antara denda $ 10 dan sehari dipenjara. la memilih yang belakangan.

435

Waktu keluar dari penjara, ia menulis pengalamannya disana, yang ia jual

kepada sebuah surat kabar seharga $ 15. Mengomentari kejadian ini, salah

seorang temannya berkata, "Steve menghasilkan $5 dengan pergi ke

penjara, $15 dari surat kabar dikurangi denda $10." "Tidak," kata yang

lain, "ia menghasilkan $15 dengan keputusannya pergi kepenjara karena

ia tidak membayar denda.”Bagaimana tentang ini?”

15-17.Sebuah perusahaan pembuatan papan kertas mempunyai dua

buah pabrik satu di Georgia dan yang lain di Florida, yang memproduksi

semacam "card board". Pabrik Georgia telah beroperasi dengan kapasitas

75%, menghasilkan 2.700 ton per bulan dengan ongkos total per ton $

115. Pabrik Florida telah beroperasi dengan kapasitas 60%, menghasilkan

3.000 ton per bulan dengan ongkos total $126 per ton.

Termasuk pada ongkos total per ton adalah kertas bekas, bahan

mentah utama. Untuk tiap-tiap 100 ton produk, dibutuhkan 80 ton kertas

bekas. Dipabrik Georgia harga kertas bekas lokal $28 per ten, tetapi

suplai terbatas hanya 1.440 ton per bulan. Di pabrik Florida, harga

kertas bekas lokal $30,50 per ton dan terbatas hanya sampai 3.200 ton

per bulan. Kekurangan kertas bekas harus dibeli melalui calo dengan harga

$36,50 per ton (dikirim ke salah satu pabrik). Ongkos langsung perusahaan

untuk mergirim kertas bekas antar pabrik ke pabrik lainnya adalah $8 per

ton.

Dari ongkos total bulanan di pabrik, Georgia, sejumlah $94.050

diperkirakan tidak bervariasi dengan tingkat produksi. Sisa ongkos-ongkos,

dengan kekecualian ongkos kertas bekas, d iharapkan bervar ias i dengan

propors i l angsung terhadap proporsi output. Angka yang sama untuk pabrik

Florida adalah $162.000.

(a) Jika produksi total di kedua pabrik harus dilanjutkan, seperti tingkat

sekarang ini sejumlah 6.300 ton per bulan, akankah terdapat keuntungan untuk

mengubah sebagian dari produksi yang direncanakan dari satu pabrik ke

pabrik lain? Jika demikian produksi pabrik mana yang harus dinaikkan dan

dengan berapa? Mengapa?

(b) Jika kebutuhan produksi naik menjadi 9.000 ton par bulan, berapa

produksi di masing-masing pabrik yang anda saran kan? Berapa ongkos total

perbulan untuk masing-masing pabrik dalam hal ini?

15-18. Jones dan Smith adalah insinyur dari Amerika yang diperkerjakan di luar

436

negeri. Keduanya mengharapkan untuk tinggal dalam mengemban tugas ini

untuk setahun lagi atau lebih. Masing-masing baru saja menukar $1.000

dengan mata uang negara bersangkutan dengan kurs 8 banding 1, jadi mene-

rima 8.000 mata uang setempat sebagai tukarannya. Tiba-tiba, Jones dan Smith

kaget, nilai tukar mengubah menjadi 10 banding 1. Sekarang 8.000 mata uang

setempat jika ditukarkan lagi menjadi dolar hanya akan memberikan $800.

Beberapa hari kenmudian Jones dan Smith mengetahui bahwa mereka akan

dikembalikan ke Amerika dalam waktu dua minggu. Masing-masing dihadapkan

dengan persoalan pembelian apakah, jika ada, yang akan mereka lakukan

terhadap barang-barang negeri itu yang akan mereka bawa pulang. kedua

orang ini mempunyai cara yang berlainan terhadap persoalan ini. Jones

mengatakan bahwa ia bisa memperoleh begitu sedikit dolar sebagai tukaran

dari mata uang setempatnya maka ia akan menghabiskan semuanya sebelum ia

kembali ke Amerika. Sebaliknya dari hal ini, Smith mengatakan bahwa setiap mata

uang setempatnya memberi dia ongkos 12,5 sen dan ia tidak akan

mengeluarkan satupun, kecuali ia percaya bahwa ia akan memperoleh barang

yang bernilai 12,5 sen tepat untuk hal itu; jika tidak ia akan menukarnya kembali

menjadi dolar.

Yang manakah dari pendapat ini menurut anda tampak beralasan? Ataukah ada

pendapat lain yang tampaknya lebih beralasan daripada salah satu pendapat

di atas? Jika demikian, bagaimanakah pendapat itu? Terangkan alasan anda.

15-19. Seorang surveyor mempunyai dua buah transit yang ia beli dari

Perusahaan Surveyor Service Co. setahun yang lalu dengan harga $750 per

buah.Kini ia sedang menyewa yang ketiga dari perusahaan ini dengan $12

sebulan. Salah satu transitnya menjadi rusak dengan cara yang tidak bisa diganti

oleh asuransi. Wakil Perusahaan S.S. memperkirakan ongkos perbaikannya $120.

la menyarankan bahwa surveyor itu menjual padanya kedua transit itu

"seolah-olah" seharga $720 dan menyewa dua buah lagi transit dengan harga

$12 per bulan. la memberi alasan bahwa perusahaannya dapat menyewakan

sebuah transit kurang daripada harga yang surveyor itu alami jika mempunyai

satu "karena kita bisa menjualnya besar-besaran dan mengadakan perbaikan dan

penyetelan sendiri." la memberi perbandingan ongkos berikut kepada

surveyor tersebut :

Ongkos melanjutkan memiliki Ongkos menyewa dua buah

Dua buah transit transit

437

Depriasi = $ 1500/10 = $ 150 Ongkos Sewa 12($ 24) = $ 288

Pajak dan asuransi = 3% dikurangi

Dari $ 1.500 = $ 45

Ongkos perbaikan = $ 120 Depresiasi yang dihemat

Pembersihan dan

Penyehatan = $ 40 Dari penjualan transit

$ 720/9 = $ 80

$ 355 $ 208

Kritiklah analisa salesman ini.

15-20. Seorang pemakai industri memberi listrik di bawah tingkat bulanan

sebagai berikut

Beban Demand :

$8.290,00 untuk 5.000 kw pertama dan demand maksimum atau kurang Untuk

10.000 kw dari demand maksimum berikutnya @ 1,27/kw

Di atas 15.000 kw demand maksimum @ $ 1,18/kw.

Beban Energi:

750.000 kw jam pertama di tambah 400 kw-jam dari demand

maksimum @ 0,84 sen/kw-jam.

Semua kelebilian @ 0,45 sen/kw-jam.

Demand maksimum perusahaan itu adalah 9.000 kw, dan pemakaian

energi bulanannya adalah 1.994.000 kw-jam.

(a) Berapakah ongkos rata-rata per kw-jam?

(b) Berapakah ongkos increment per bulan dari beban tambahan

sebesar 1.000 kw pada demand maksimum dan 288.000 kw-jam pada

pemakaian energi bulanan?

Berapakah ongkos rata-rata per kw-jam untuk tambahan beban ini?

15-21. (a) Pabrik di Soal 15-20 tutup selama dua minggu l iburan

musim panas dimana selama waktu tersebut kegiatan satu-satunya

adalah pemeliharaan, penggantian, dan pengaturan kembali letak mesin-

mesin. Sementara tindakan ini tidak mempengaruhi demand maksimum

438

selama bulan i tu, pemakaian energi turun menjadi 60% dari normal.

Berapakah ongkos total listrik selama bulan liburan itu? Berapakah ongkos

rata-rata per kw-jam selama bulan tersebut?

(b) jika pabrik tetap menggunakan dua regu gi l i ran kerja, demand

maksimum tidak akan naik tetapi pemakaian energi akan naik dengan

85%. Berapakah ongkos rata-rata per kw-jam dengan mengoperasilkan dua

regu kerja?

15-22.Tingkat listrik seperti yang dijelaskan di Soal 15-20 mempunyai

bagian mengenai faktor daya. Di bawah bagian faktor daya ini, 1/4 dari

1% ditambahkan pada rekening bulanan untuk masing-masing persentase

faktor daya langganan rata-rata jatuh di bawah 80%, dan 1/4 dari 1%

dikurangkan dari masing-masing persentase di atas 80%.

Perusahaan itu mempertimbangkan pemasangan kondenser statik

dengan ongkos investasi $28.000 untuk menaikkan faktor daya sekarang

75% menjadi 85%. Rate of return minimum yang menguntungkan (MARR)

sebelum pajak adalah 18%. Pengeluara n y a n g b e r h u b u n g a n d e n g a n

m e m i l i k i k o n d e n s o r (misalnya pajak kekayaan dan asuransi) adalah

3,8% dari harga, awal. Haruskah investasi ini dibuat jika perkiraan umur

kondenser-kondenser adalah 15 tahun dan dengan nilai sisa nol?

15-23. Di Contoh 15-4, kemajuan teknologi memainkan peranan

penting dalam penggantian sebelum waktunya. Keuntungan pita kertas

tampaknya tidak sebanding dengan investasi tambahan sejumlah $650

dari mulanya. Kemajuan-kemajuan dramatis, dibarengi dengan turunnya

harga mengubah semua gambaran tersebut di dalam waktu 6 bulan.

(a) Dengan mengasumsikan nilai sisa sejumlah $200 untuk unit display

diode berumur enam-bulan dan nilai waktu yang dihemat sebesar

$300/tahun jika unit ini diganti, berapakah ongkos tahunan uni form

ekivalen untuk tetap menggunakan kalkulator sekarang selama 4 tahun

lagi? Asumsikan bahwa rate of return minimum yang menguntungkan

sebelum pajak adalah 16% dan bahwa unit tersebut tidak akan

mempunyai nilai sisa dalam 4 tahun tersebut.

(b) Jika ongkos penggantian unit pita kertas adalah $895, dan

perki raan konservati f dari umur ekonomisnya adalah 4 tahun dengan

ni lai sisa akhir $.100, apakah penggantian ini menguntungkan menurut

alasan ekonomi? Asumsikan bahwa tidak terdapat perbedaan-perbedaan

lain dalam ongkos memiliki di-antara unit-unit sekarang dan yang diusulkan.

439

(c) Asumsikan bahwa Green mengatakan bahwa nilai waktu yang

dihemat tidak akan melebihi $200. Apakah penggantian ini

menguntungkan dengan alasan ekonomi dengan dasar berkurangnnya

n i lai waktu yang d ihemat in i? J ika t i dak, dan dengan mengasumsikan

Brown dan Green setuju untuk membuat penggantian atas dasar faktor yang

tidak bisa diubah, berapakah harga yang bisa anda hubungkan dengan

faktor yang tidak bisa diubah ini? Terangkan jawab anda?

15-24. Tingkat-tingkat beban di sebuah pabrik tertentu, adalah dengan

dasar jam-mesin. Mereka menetapkan pertama-tama dengan membagi semua

macam pengeluaran pembuatan tak langsung yang diharapkan dari pabrik

itu pada output normal di antara semua mesin-mesin di pabrik; perkiraan total

pengeluaran tak langsung yang dibagi-bagi kepada setiap mesin tertentu kemudian

dibagi dengan jam operasi normal yang di harapkan dari mesin ini untuk

memperoleh tingkat per jam-

mesin. Jadi jika diperkirakan pengeluaran pembuatan tak langsung yang dibagi

bagi pada sebuah mesin bubut adalah $1.620, dan jam operasi normal yang

diharapkan adalah 1.800 per tahun, tingkat beban per jam operasi adalah 90 sen.

Kebanyakan produk dari pabrik ini dibuat berdasarkan spesifikasi pembeli

dengan kerja kontrak. Dalam merencanakan banyak operasi yang dilaksanakan

dalam produksi ini, persoalan yang timbul adalah apakah mereka akan

dikerjakan pada mesin untuk tujuan umum atau mesin untuk tujuan khusus.

Hal ini melibatkan sebuah perbandingan dari ongkos memasang mesin dan

buruh langsung dan ongkos bahan untuk masing-masing operasi pada mesin

yang berlainan. Dalam perbandingan semacam ini persoalan yang timbul ialah

untuk penggunaan apakah, Jika ada, harus dibuat dari tingkat beban mesin.

Bicarakan persoalan ini, dengan mempertimbangkan sebagai kasus yang

terpisah (a) pabrik beroperasi pada kira-kira jam operasi normal yang

diharapkan, (b) pabrik beroperasi dengan output yang dikurangi besar

(misalnya 30% dari normal di sebuah periode depresi ekonomi) dan (c) pabrik

beroperasi pada lebih dari output normal dengan volume pesanan yang tidak

terpenuhi besar.

15-25. Seorang penulis mengenai manajemen mendiskusikan topik mengenai rate

of return sebagai sebuah kriteria untuk keputusan investasi kira-kira sebagai behikut

"Ree of return prospektif mempunyai kegunaan terbatas sebagai suatu

petunjuk untuk pengambilan keputusan. Misalnya, kriteria ini akan tidak berguna

440

di kasus berikut : "Pada akhir dari tahun pertamanya di College XYZ, John Doe

ditawari sebuah konsesi kampus untuk minuman ringan tertentu. la harus

membayar $900 untuk konsesi itu dan peralatan tertentu. la memperkirakan

bahwa konsesi itu akan memberinya $450 setahun untuk 3 tahun berikutnya

sebagai tambahan pada pembayaran wajar untuk kerjanya, dan bahwa konsesi

peralatan bisa dijual seharga $900 pada akhir periode 3 tahun. Oleh sebab itu

ia mengharapkan suatu rate of return sebesar 50% pada investasinya.

"Namun, Richard Roe yang telah bertahun-tahun memegang konsesi untuk

sebuah minuman ringan saingan, lebib suka tidak bersaing dengan John Doe.

Oleh sebab itu Roe menawarkan pada Doe sebuah pembayaran kontan $100

jika Doe membatalkan membeli konsesi itu. Karena Doe tidak akan mengeluarkan

investasi apa-apa jika la menerima tawaran Roe, jelas bahwa rate of returnnya

adalah tak terhingga."

"Masaiah pengambilan keputusan Doe di antara membeli konsesi itu dan

menerima tawaran Roe menggambarkan kelemahan teknik rate of return.

Doe tampak mempunyai pilihan di antara rate of return 50% dan rate of

return tak terhingga. Tetapi hal ini juga tampak merupakan pilihannya jika

seandainya Roe menawarkan padanya hanya $1 atau jika Roe menawarkan

padanya $ 1.000. Jadi teknik rate of return tidak membolehkan Doe

memberikan bobot untuk berapa saja besar tawaran Roe. Tak peduli bagaimana

kecilnya tawaran Roe, tampaknya mempunyai rate of return yang lebih baik

daripada 50% yang diharapkan dari pembelian konsesi itu."

Apakah anda setuju dengan penulis ini bahwa teknik rate of return tidak

dapat digunakan oleh Doe untuk menolong dia memilih diantara kedua

alternatif itu? Atau apakah anda melihat cara untuk menggunakan teknik rate

of return untuk kasus tertentu ini? Terangkan jawab anda dengan lengkap.

15-26. Sebuah perusahaan pengembangan lahan mencoba untuk membeli

sejumlah besar tanah di dekat sebuah kota yang sedang berkembang sebelum

harga-harga menjadi begitu membengkak. Kemudian perusahaan itu menjual

tanah itu kepada developer atau mengembangkan tanah itu sendiri. Perusahaan

telah membeli beberapa tanah pertanian terdiri dari kira-kira 1.600 acre

kurang lebih 8 mi l dari batas kota. Berdekatan dengan tanah itu ada

sebuah padang golf milik pribadi seluas 60 acre yang bisa dibeli dengan harga

$240.000. Sejumlah $ 180.000 dari harga pembelian ini adalah harga yang

wajar untuk tanah dan sisanya untuk rumah klub kecil dan perbaikan-

perbaikan lain. Diperkirakan bahwa rumah klub i tu dan lainnya

mempunyai sisa umur 10 tahun sebelum diperlukan Pembangunan

441

kembali secara besar-besaran; nilai sisa rumah dan yang lainnya setelah

10 tahun diabaikan. Diperkirakan bahwa ni lai tanah setelah 10 tahun

adalah $300.000.

Manajemen dari perusahaan pengembangan lahan itu sebenarnya tidak

benar-benar ingin mengoperasikan sebuah padang gol f tetapi mengetahui

bahwa kehadiran sebuah padang gol f sangat me nolong dalam menjual

rumah atau tanah jika saatnya tiba untuk mengembangkan tanah yang

berdekatan itu.Keputusan telah dibuat untuk membuat sebuah peni laian

ter pisah dari padang golf i tu sebagai investasi bebas yang tidak

memberikan bobot pada pengaruh yang menguntungkan yang mungkin

terjadi pada kegiatan utama perusahaan.

Penerimaan kotor diperkirakan sebesar $40.000 pada tahun pertama dengan

kenaikan sebesar $2.000 setahun setelahnya. Pengeluaran untuk segala

sesuatunya kecuali pajak penghasilan d iperk i rakan sebesar $26.000 pada

tahun pertama dengan kenaikan sebesar $1.000 tiap tahun berikutnya.

Diperkirakan bahwa proyek i tu t idak akan menaikkan atau menurunkan

pajak pendapatan perusahaan pada tahun pertama operasi dan bahwa

pajak pendapatan akan naik sebesar $500 di tahun kedua $ 1.000 ditahun

ketiga;$1.500 di tahun keempat; dan seterusnya. J ika tanah laku di jual

seharga $300.000 pada akhir 10 tahun, d iperki rakan akan ada pajak

sebesar $30.000 pada penambahan modal. Berapakah rate of return

prospekti f pada investasi setelah pajak dalam harta ini?

15-27. Perusahaan di dalam Soal 15-26 menggunakan rate of return

minimum, yang menguntungkan setelah pajak pendapatan sebesar 10%.

Jika diukur terhadap standar ini, usulan sepert i yang di jelaskan d i soal

15-26 t idak bisa d i ter ima. Namun, seorang eksekutif dari perusahaan itu

percaya bahwa, jika padang golf itu diberi penerangan di malam hari,

penghasilan bersih akan naik dengan besar. Sebuah analisa menunjukkan

bahwa investasi untuk memasang penerangan adalah $30.000 dan

pemeliharaan dan penggantian lampu-lampu sebesar $600 setahunnya.

Perkiraan nilai sisa pada akhir tahun ke 10 dapat diabaikan. Sebab setiap

malam padang golf itu diterangi, pengeluaran operasi tambahan

termasuk untuk buruh dan l istrik adalah +70, dan penerimaan rata-rata

semalam adalah $150.Diperkirakan bahwa padang golf itu akan tetap

dibuka selama 100 malam setahun, dan pajak pendapatan tambahan per

tahunnya sejumlah $2.000.

Apakah usulan padang golf di Soal 15-26 sekarang memenuhi rate of

return minimum yang menguntungkan yang telah ditetapkan sebelumnya?

442

15-28. Dalam situasi seperti yang dijelaskan di Soal 15-26, manajemen

memutuskan bahwa keuntungan yang tak bisa diubah dari membeli

padang golf itu lebih besar daripada kerugian-kerugiannya. Jika harga i*

yang telah ditentukan sebelumnya adalah 10% setelah pajak, berapakah

nilai sekarang untuk 10 tahun dari "ongkos" keputusan ini? Bagaimana

keputusan ini mempengaruhi analisa usulan memberi penerangan, di malam

hari di Soal 15-27? Terangkan Jawaban anda berdasarkan pada kenyataan

seperti yang diberikan di soal-soal.

443