Eka Yulianti (0505133085)

PENERAPAN STRATEGI QSH DALAM QUANTUM TEACHING UNTUK

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

KELAS XI IPS MA DINIYAH PUTERI PEKANBARU

SKRIPSI

OLEH :

EKA YULIANTI

0505133085

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS RIAU

PEKANBARU

2011




SKRIPSI

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh

Gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan

OLEH :

EKA YULIANTI

0505133085

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS RIAU

PEKANBARU

2011

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING




SKRIPSI

OLEH :

EKA YULIANTI

0505133085

Menyetujui

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Sakur, M.Ed Dra. Rini Dian Anggraini, M.Pd

NIP.196404071990021001 NIP. 196212061987032001

Mengetahui

Dekan FKIP Universitas Riau

Prof. Dr. H. Isjoni, M.Si

NIP. 195912121985031006

LEMBAR PENGESAHAN PENGUJI




SKRIPSI

OLEH :

EKA YULIANTI

0505133085

Telah dipertahankan di depan tim penguji

Pada hari : Selasa, tanggal 25 Januari 2011

No Nama Penguji Jabatan Tanda Tangan

1 Drs. Sakur, M.Ed Ketua

2 Dra. Rini Dian Anggraini, M.Pd Anggota

3 Dra. Titi Solfitri, M.Ed Anggota

4 Hj. Yenita Roza, Ph.D Anggota

Panitia Ujian Sarjana

Ketua Sekretaris

Drs. Zuhdi Ma’aruf Drs. Zuhri D, M.Pd

NIP. 196207231987021001 NIP.195706041988111001

Mengetahui

Dekan FKIP Universitas Riau

Prof. Dr. H. Isjoni, M.Si

NIP. 195912121985031006

v

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirrabil alamiin, puji syukur penulis ucapkan kehadirat

Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, sehingga peneliti dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan judul “Penerapan Strategi QSH dalam Quantum

Teaching untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas XI IPS MA

Diniyah Puteri Pekanbaru”.

Penulis mengucapkan terimakasih yang sedalam-dalamnya dengan setulus

hati atas segala bantuan, bimbingan, arahan, motivasi, semangat serta doa yang

telah diberikan pada penulis selama penulisan skripsi ini, terutama kepada :

1. Bapak Drs. Sakur, M.Ed selaku pembimbing I yang telah membimbing

penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

2. Ibu Dra. Rini Dian Anggraini, M.Pd selaku pembimbing II yang telah

membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

3. Ibu Dra. Titi Solfitri, M.Ed, dan Ibu Hj. Yenita Roza, Ph.D selaku dosen

penguji yang telah banyak memberikan kritik dan saran kepada penulis demi

kesempurnaan skripsi ini.

4. Ibu Desi Agusman, S.Pd selaku guru matematika kelas XI IPS MA Diniyah

Puteri Pekanbaru yang telah membantu penelitian ini dari awal hingga akhir.

Penulis sudah berusaha seoptimal mungkin dalam penulisan skripsi ini.

Jika masih terdapat kelemahan dan kesalahan, penulis menerima kritik dan

sarannya.

Pekanbaru, November 2010

Penulis

vi

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR ...................................................................................... v

DAFTAR ISI ..................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii

DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................viii

BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang .................................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ............................................................................ 5

C. Tujuan Penelitian ............................................................................. 5

D. Manfaat Penelitian ........................................................................... 6

BAB II. LANDASAN TEORETIS A. Hasil Belajar Matematika ................................................................. 7

B. Model Pembelajaran Quantum Teaching .......................................... 8

C. Strategi Question Student Have (QSH) ............................................. 12

D. Penerapan Strategi QSH dalam Quantum Teaching ......................... 15

E. Hubungan Strategi QSH dalam Quantum Teaching dengan

Hasil Belajar Matematika ................................................................. 17

F. Hipotesis Tindakan ........................................................................... 18

BAB III. METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................... 19

B. Bentuk Penelitian ............................................................................. 19

C. Subjek Penelitian .............................................................................. 22

D. Instrumen Penelitian ......................................................................... 22

E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................... 27

F. Teknik Analisis Data ........................................................................ 28

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian ...................................................................... 31

B. Analisis Hasil Penelitian ................................................................... 64

C. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................................ 68

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ....................................................................................... 71

B. Saran .................................................................................................. 71

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 73

LAMPIRAN ...................................................................................................... 74

vii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1. Indikator Aktivitas Guru ........................................................................... 24

2. Indikator Aktivitas Siswa ......................................................................... 26

3. Kriteria Aktivitas Guru dan Siswa ........................................................... 29

4. Hasil Lembar Pengamatan Aktivitas Guru Pada Siklus I .......................... 48

5. Hasil Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa Pada Siklus I ........................ 49

6. Hasil Lembar Pengamatan Aktivitas Guru Pada Siklus II ........................ 62

7. Hasil Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa Pada Siklus II ....................... 63

8. Persentase Ketercapaian KKM Setiap Indikator pada siklus I ................. 64

9. Persentase Ketercapaian KKM Setiap Indikator pada siklus II ................. 65

10. Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Siswa ................................................. 67

viii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A : Silabus ........................................................................................................ 74

B1: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-1 ....................................................... 80






C1: Lembar Kerja Siswa-1 ............................................................................... 115






D1:Kertas Kosong-1 ......................................................................................... 141

D2:Kertas Kosong-2 ......................................................................................... 143

D3:Kertas Kosong-3 ......................................................................................... 145

D4:Kertas Kosong-4 ......................................................................................... 147

D5:Kertas Kosong-5 ......................................................................................... 149

D6:Kertas Kosong-6 ......................................................................................... 151

E1: Latihan-1 .................................................................................................... 153

E2: Latihan-2 .................................................................................................... 154

E3: Latihan-3 .................................................................................................... 155

E4: Latihan-4 .................................................................................................... 156

E5: Latihan-5 .................................................................................................... 157

E6: Latihan-6 .................................................................................................... 158

F1: Kisi-kisi Ulangan Harian I ......................................................................... 159

ix

F2: Kisi-kisi Ulangan Harian II ........................................................................ 161

G1: Soal Ulangan Harian I................................................................................ 163

G2: Soal Ulangan Harian II .............................................................................. 164

H1: Alternatif Jawaban Ulangan Harian I ........................................................ 166

H2: Alternatif Jawaban Ulangan Harian II ....................................................... 169

I1: Indikator Pengamatan Aktivitas Guru ......................................................... 174

I2: Indikator Pemgamatan Aktivitas Siswa ...................................................... 176

J1: Lembar Pengamatan Aktivitas Guru dan Siswa 1....................................... 178






K : Hasil Pengamatan Aktivitas Guru Dan Siswa ............................................ 190

L : Skor Dasar Sebelum Tindakan ................................................................... 192

M1: Skor Ulangan Harian I .............................................................................. 193

M2: Skor Ulangan Harian II ............................................................................. 194

N1: Skor Ulangan Harian I Untuk Setiap Indikator ......................................... 195

N2: Skor Ulangan Harian II Untuk Setiap Indikator ........................................ 196

O: Skor Hasil Belajar Siswa Sebelum Dan Sesudah Tindakan ....................... 197

P1: Lembar Kerja Siswa-1 (Revisi) ................................................................. 198






1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pada saat ini menuntut

dunia pendidikan untuk meningkatkan mutu pendidikan. Matematika merupakan

salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan penting dalam dunia pendidikan,

karena pelajaran matematika merupakan sarana yang dapat digunakan untuk

membentuk siswa berfikir secara ilmiah. Sesuai dengan fungsinya, pembelajaran

matematika bertujuan untuk mengembangkan kemampuan menghitung,

mengukur, dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam

kehidupan sehari-hari.

Hal ini sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika agar peserta didik

memiliki kemampuan, yaitu:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat, dalam pemecahan masalah;

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika;

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi

yang diperoleh;

1

2

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah;

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,

serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas,

2006).

Dalam usaha pencapaian tersebut, dibutuhkan proses pembelajaran yang

efektif dan efesien, dimana dalam proses ini terjadi hubungan timbal balik antara

guru dan siswa secara edukatif. Perubahan tingkah laku siswa akan terlihat pada

akhir proses pembelajaran yang mengacu pada hasil belajar. Hasil belajar

dipengaruhi oleh kemampuan siswa dan efektif tidaknya suatu proses

pembelajaran (Sudjana, 2000). Salah satu indikator keberhasilan siswa menguasai

matematika dilihat pada hasil belajar matematika yang diperoleh siswa. Hasil

belajar matematika yang diharapkan adalah hasil belajar matematika yang

mencapai ketuntasan belajar matematika. Siswa dikatakan tuntas apabila skor

hasil belajar matematika siswa mencapai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM)

yang telah ditetapkan (Depdiknas, 2006).

Berdasarkan hasil wawancara peneliti dengan salah seorang guru

matematika kelas XI IPS MA Diniyah Puteri Pekanbaru, diperoleh bahwa hasil

belajar matematika siswa kelas XI IPS MA Diniyah Puteri Pekanbaru masih

rendah, masih banyak siswa yang belum mencapai KKM yang ditetapkan sekolah

yaitu 62. Rendahnya hasil belajar siswa dilihat dari hasil ulangan harian yang

diperoleh siswa. Setelah melakukan ulangan harian pada materi pokok Peluang

subpokok bahasan kaidah pencacahan diperoleh siswa yang mencapai KKM

3

adalah 43,75 %. Dari data tersebut dapat dilihat hasil belajar matematika siswa

kelas XI IPS MA Diniyah Puteri Pekanbaru masih rendah. Rendahnya hasil

belajar siswa dalam mempelajari matematika dipengaruhi banyak faktor. Setelah

digali lebih lanjut, berdasarkan informasi yang diberikan guru tersebut hanya

beberapa siswa saja yang aktif dalam memperhatikan penjelasan dan mengerjakan

soal-soal yang diberikan guru. Jika siswa belum memahami pelajaran, sebagian

besar siswa enggan bertanya kepada guru mengenai permasalahan yang tidak

dipahaminya. Tentu saja pembelajaran yang berlangsung menjadi kurang efektif

dan hasilnya kurang optimal. Proses pembelajaran yang terjadi ini belum

membuat siswa terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran.

Berdasarkan hasil wawancara peneliti dengan beberapa siswa dan

observasi terhadap proses pembelajaran di kelas XI IPS Madrasah Aliyah

Diniyah Puteri Pekanbaru terlihat bahwa guru lebih mendominasi pembelajaran

yaitu guru menjadi pusat semua aktivitas siswa dikelas. Guru secara terus menerus

menjelaskan materi didepan kelas tanpa melihat apakah siswa memperhatikan

penjelasan guru atau tidak. Hal ini dirasakan siswa membosankan dan kurang

menarik karena mereka tidak dilibatkan secara aktif dalam pembelajaran.

Akibatnya dalam proses pembelajaran siswa berprilaku sebagai berikut: (1) Siswa

tidak mau bertanya kepada guru atau siswa lain tentang materi yang belum

dipahaminya, dan (2) Siswa kesulitan dalam memahami materi sehingga siswa

malas untuk mengerjakan latihan.

Sejalan dengan hal tersebut, guru telah berusaha melakukan perbaikan

untuk memecahkan permasalahan di atas yaitu salah satunya dengan memberikan

motivasi secara lisan pada awal pembelajaran. Motivasi yang diberikan adalah

agar siswa aktif bertanya dan menyampaikan kesulitannya terhadap materi

4

pembelajaran. Selain itu, setiap selesai menyampaikan materi, guru juga berusaha

memberikan jeda waktu agar siswa bertanya. Namun, hal ini belum efektif karena

masih banyak siswa yang belum punya keberanian untuk berbicara

menyampaikan permasalahannya.

Berdasarkan latar belakang dan kondisi di atas, perlu diterapkan suatu

strategi pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa dalam proses pembelajaran,

sehingga siswa dapat aktif dalam mengemukakan gagasannya, baik itu

mengajukan pertanyaan ataupun menjawab pertanyaan dari teman sekelasnya.

Strategi yang dapat mengaktifkan siswa salah satunya adalah strategi belajar

aktif. Salah satu strategi belajar aktif yakni strategi Question Student Have (QSH)

(Silberman, 2004). Selain itu diperlukan metode atau model pembelajaran yang

mampu menciptakan lingkungan belajar yang kondusif, efektif, dan

menyenangkan bagi siswa, sehingga siswa tertarik untuk mengikuti proses belajar

mengajar. Salah satu model pembelajaran tersebut adalah Quantum Teaching.

DePorter, dkk (2009) mengatakan bahwa model Quantum Teaching adalah

model yang digunakan dalam rancangan, penyajian dalam belajar yang dirangkai

menjadi sebuah paket yang multi sensoris, multi kecerdasan, dan kompatibel

dengan otak, mencakup petunjuk yang spesifik untuk menciptakan lingkungan

belajar yang efektif, merancang kurikulum, menyampaikan isi, dan memudahkan

proses belajar. Quantum Teaching menunjukkan cara menggabungkan

keistimewaan-keistimewaan belajar menuju bentuk perencanaan pengajaran yang

akan melejitkan prestasi siswa.

Strategi QSH merupakan strategi yang mengundang partisipasi siswa

melalui tulisan, sehingga mudah dilakukan untuk mengetahui kebutuhan dan

kesulitan siswa terhadap materi pelajaran. Strategi ini memungkinkan siswa yang

5

kurang berani mengajukan pertanyaan secara lisan untuk dapat menuliskan semua

kesulitannya terhadap materi pelajaran. Dengan demikian, guru akan dapat

mengetahui letak permasalahan siswa, dan akan berusaha menjawab permasalahan

tersebut. Hal ini diharapakan akan dapat meningkatkan pemahaman siswa

sehingga hasil belajar siswa akan meningkat.

Berdasarkan uraian diatas penulis tertarik untuk melakukan penelitian

dengan menerapkan Strategi Question Student Have (QSH) dalam Quantum

Teaching untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas XI IPS

Madrasah Aliyah (MA) Diniyah Puteri Pekanbaru khususnya pada materi pokok

Peluang.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan, maka rumusan

masalah pada penelitian ini adalah : Apakah penerapan Strategi QSH dalam

Quantum Teaching dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas XI

IPS MA Diniyah Puteri Pekanbaru Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2010/2011

pada materi pokok Peluang ?

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah penerapan Strategi QSH

dalam Quantum Teaching dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa

kelas XI IPS MA Diniyah Puteri Pekanbaru semester ganjil Tahun Pelajaran

2010/2011 pada materi pokok Peluang.

6

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Bagi siswa, melalui penerapan Strategi QSH dalam Quantum Teaching dapat

menjadi salah satu pengalaman belajar yang baru bagi siswa kelas XI IPS MA

Diniyah Puteri Pekanbaru.

2. Bagi guru, diharapkan penerapan pembelajaran ini sebagai salah satu alternatif

model pembelajaran yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika di

MA Diniyah Puteri Pekanbaru.

3. Bagi sekolah, diharapkan penelitian ini sebagai salah satu bahan masukan

dalam rangka meningkatkan hasil belajar matematika siswa di MA Diniyah

Puteri Pekanbaru.

4. Bagi peneliti, hasil penelitian ini diharapkan menjadi rujukan dalam rangka

menindak lanjuti penelitian ini dengan ruang lingkup yang lebih luas serta

menambah pengetahuan dan memperluas wawasan tentang strategi QSH

dalam Quantum Teaching.

7

BAB II

LANDASAN TEORETIS

A. Hasil Belajar Matematika

Sudjana (2004) mengatakan bahwa belajar merupakan suatu proses yang

ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Djamarah (2002)

menjelaskan bahwa belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa dan raga untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu

dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut Kognitif, Afektif dan

Psikomotor. Hamalik (2007) juga menjelaskan bahwa belajar merupakan suatu

proses perubahan tingkah laku melalui interaksi dengan lingkungan. Dari ketiga

pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu rangkaian

kegiatan atau proses yang melibatkan interaksi siswa dan menghasilkan dampak

perubahan dalam diri siswa yang berpengaruh padanya seperti pengetahuan,

pemahaman, sikap, dan kemampuannya dalam berinteraksi dengan

lingkungannya.

Hamalik (2007) menyatakan hasil belajar adalah perubahan tingkah laku

pada diri seseorang yang mengalami proses belajar, misalnya dari tidak tahu

menjadi tahu dan dari tidak mengerti menjadi mengerti. Sudjana (2004)

menyatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki

siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Dimyati,dkk (2006)

menyatakan bahwa hasil belajar merupakan hasil yang dicapai siswa dalam

bentuk angka-angka setelah diberikan tes hasil belajar pada setiap akhir

pembelajaran.

7

8

Berdasarkan uraian teori-teori hasil belajar di atas dapat disimpulkan

bahwa, hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima

pengalaman belajarnya dalam bentuk angka-angka atau skor dari hasil tes setelah

proses pembelajaran. Sedangkan hasil belajar matematika dalam penelitian ini

adalah hasil yang dicapai atau dimiliki siswa dalam bentuk angka-angka atau skor

dari hasil tes setelah melalui proses pembelajaran matematika dengan menerapkan

strategi QSH dalam Quantum Teaching pada materi Peluang yang dapat dilihat

dari skor ulangan harian yang diperoleh siswa kelas XI IPS MA Diniyah Puteri

Pekanbaru tahun pelajaran 2010/2011.

B. Model Quantum Teaching

DePorter, dkk (2009) mengatakan bahwa model Quantum Teaching adalah

model yang digunakan dalam rancangan, penyajian dalam belajar yang dirangkai

menjadi sebuah paket yang multi sensoris, multi kecerdasan, dan kompatibel

dengan otak, mencakup petunjuk yang spesifik untuk menciptakan lingkungan

belajar yang efektif, merancang kurikulum, menyampaikan isi, dan memudahkan

proses belajar. Quantum Teaching menunjukkan cara menggabungkan

keistimewaan-keistimewaan belajar menuju bentuk perencanaan pengajaran yang

akan meningkatkan prestasi siswa.

Quantum Teaching berasaskan pada “bawalah dunia mereka ke dunia kita,

dan antarkan dunia kita ke dunia mereka” artinya seorang guru harus dapat

memasuki dunia siswanya untuk mendapat hak mengajar. Tindakan ini akan

memberikan guru izin untuk memimpin, menuntun, dan memudahkan perjalanan

mereka menuju kesadaran dan ilmu pengetahuan yang lebih luas. Caranya dengan

mengaitkan apa yang guru ajarkan dengan sebuah peristiwa, pikiran atau perasaan

9

yang diperoleh dari kehidupan rumah, sosial, atletik, musik, seni, rekreasi atau

akademis mereka. Setelah kaitan itu terbentuk, guru dapat membawa siswa

kedalam dunia guru, dan memberi informasi sesuai apa yang ia miliki serta

membangun pengetahuan siswa.

Dalam pelaksanaan model Quantum Teaching di dalam kelas

menggunakan kerangka Tumbuhkan, Alami, Namai, Demonstrasi, Ulangi dan

Rayakan (TANDUR) (DePorter,dkk,2009). Kerangka TANDUR ini dapat

diuraikan sebagai berikut:

1. Tumbuhkan

Tumbuhkan minat dengan memuaskan ”Apakah Manfaatnya Bagi Ku“

(AMBAK), dan manfaatkan kehidupan pelajar.

Seorang guru harus mampu menciptakan suasana belajar yang menyenangkan.

Dengan suasana ini guru dapat menumbuhkan minat siswa untuk dengan

memanfaatkan pengalaman mereka dalam kehidupan sehari-hari. Sardiman

(2006) mengatakan bahwa seseorang itu akan berhasil dalam belajar, kalau

dalam dirinya sendiri ada keinginan untuk belajar, dan keinginan belajar ini

perlu ada dorongan motivasi yang menyangkut dalam dua hal (1) mengetahui

apa yang akan terjadi dan (2) memahami mengapa hal tersebut patut

diperlajari. Kemudian ia mengatakan bahwa hasil belajar itu akan optimal

kalau ada motivasi yang tepat.

2. Alami

Ciptakan atau datangkan pengalaman umum yang dapat dimengerti

semua pelajar.

Pengalaman siswa yang telah ada akan menciptakan ikatan emosional. Dengan

pengalaman ini guru dapat memberikan informasi yang dapat membantu siswa

10

dalam menterjemahkan pengalaman tersebut dan mengetahui keingin tahuan

siswa dengan pengalaman itu.

3. Namai

Sediakan kata kunci, konsep, model, rumus, strategi.

Setelah membuat siswa penasaran dan penuh pertanyaan dengan pengalaman

mereka, saat inilah guru bersama siswa memberikan identitas. Penamaan

adalah saatnya untuk mengajarkan konsep keterampilan berpikir dan strategi

belajar. Penamaan merupakan informasi, fakta, rumus, pemikiran, tempat dan

sebagainya.

4. Demonstrasikan

Sediakan bagi pelajar ”untuk menunjukkan bahwa mereka tahu“.

Setelah mengaitkan pengalaman dan namai tadi, dengan cara menunjukkan

dan melakukan, siswa diberi kesempatan yang sama untuk membuat kaitan,

berlatih dan menunjukkan apa yang mereka ketahui. Demonstrasi dalam

proses belajar berguna untuk memperjelas pengertian konsep dan

memperlihatkan cara melakukan sesuatu dan dapat mengimplementasi,

memperjelas apa yang diuraikan, baik secara verbal maupun secara tekstual.

5. Ulangi

Tunjukkan siswa cara-cara mengulang materi dan menegaskan,”Aku

tahu karna aku memang tahu ini“.

Seusai siswa memperagakan sebagai bukti ia dapat melakukannya, guru harus

dapat memastikan bahwa siswa tersebut sudah menguasainya. Untuk

memastikannya, dapat mengulanginya dalam bentuk latihan. Sardiman (2006)

mengatakan bahwa mengulangi sesuatu pekerjaan atau fakta yang sudah

dipelajari, kemampuan para siswa untuk mengingat materi akan semakin

bertambah. Mengulangi atau memeriksa dan mempelajari kembali apa yang

11

dipelajari, maka kemungkinan untuk mengingat bahan pelajaran menjadi lebih

besar.

6. Rayakan

Perayaan memberikan rasa rampung dengan menghormati usaha, ketekunan,

kesuksesan. Memberikan pujian, hadiah adalah bentuk reinforcement yang

positif dan sekaligus merupakan motifasi yang baik. Oleh karena itu, perayaan

harus dilakukan dengan tepat sehingga memupuk suasana menyenangkan dan

mempertinggi gairah belajar serta sekaligus akan membangkitkan harga diri

(Sardiman , 2006).

Penerapan Strategi QSH dalam Quantum Teaching dalam penelitian ini

melalui beberapa tahap, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan proses

pembelajaran, evaluasi dan refleksi. Pada tahap persiapan kegiatan yang dilakukan

adalah, menyiapkan perangkat pembelajaran, instrumen pengumpulan data, dan

menetapkan kelas tindakan.

Pada tahap pelaksanaan proses pembelajaran, kegiatan yang dilakukan

terdiri dari kegiatan awal, kegiatan inti dan kegiatan akhir. Pada kegiatan awal

guru menyampaikan tujuan pembelajaran dari indikator yang harus dicapai oleh

siswa, menumbuhkan motivasi siswa dan mengingatkan kembali materi

sebelumnya atau materi prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan

dipelajari. Pada kegiatan inti guru menciptakan pengalaman umum yang di

pahami oleh semua siswa, guru membantu siswa mendefenisikan pengalaman

yang mereka peroleh, kemudian memberikan LKS pada siswa, membimbing

siswa dalam menyelesaikan LKS, meminta siswa menyimpulkan inti materi yang

tercatat pada LKS dengan bimbingan guru, lalu guru memantapkan pengetahuan

siswa dengan cara memberikan latihan. Pada bagian penutup guru memberikan

12

penghargaan berupa pujian atau hadiah kepada siswa atas usaha yang telah

dilakukan, kemudian guru bersama siswa membuat rangkuman materi yang telah

dipelajari. Pada saat proses pembelajaran berlangsung pengamat mengamati

aktivitas siswa dan guru berdasarkan lembaran pengamatan yang telah diberikan.

Pada tahap evaluasi dan refleksi, kegiatan yang dilakukan adalah

mengevaluasi dan merefleksi hasil pembelajaran dan proses pembelajaran.

C. Strategi Question Student Have (QSH)

Zaini (2004) mengatakan bahwa QSH merupakan strategi yang dapat

dipakai untuk mengetahui kebutuhan dan harapan siswa. Strategi ini

menggunakan partisipasi siswa secara tertulis. Silberman (2004) mengungkapkan

bahwa QSH merupakan cara yang tidak membuat siswa takut untuk mempelajari

apa yang mereka butuhkan dan harapkan. Cara ini memanfaatkan teknik yang

mengundang partisipasi melalui penulisan, bukannya pembicaraan. Hartono,dkk

(2008) mengatakan bahwa strategi ini menggunakan sebuah teknik untuk

mendapatkan partisipasi siswa melalui tulisan, hal ini sangat baik digunakan pada

siswa yang kurang berani mengungkapkan pertanyaan secara lisan.

Berdasarkan pendapat para ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa QSH

adalah strategi yang dapat dipakai untuk mengetahui kebutuhan dan harapan siswa

terhadap materi pelajaran yang tidak dipahaminya, dimana siswa ditugaskan untuk

membuat pertanyaan secara tulisan setelah materi diajarkan.

Langkah-langkah strategi QSH menurut Zaini (2004):

1. Bagikan potongan-potongan kertas kepada siswa.

2. Mintalah setiap siswa untuk menuliskan satu pertanyaan tentang materi yang

tidak dipahami yang berkaitan dengan materi pelajaran yang sedang diajarkan.

13

3. Setelah semua selesai membuat pertanyaan, masing-masing diminta untuk

memberikan kertas yang berisi pertanyaan kepada teman di samping kirinya.

Dalam hal ini jika posisi duduk siswa adalah lingkaran, nantinya akan terjadi

gerakan perputaran kertas searah jarum jam sehingga siswa dapat membaca

semua pertanyaan dari teman-temannya..

4. Pada saat menerima kertas dari teman di sampingnya, siswa diminta untuk

membaca pertanyaan yang ada. Jika pertanyaan tersebut ingin diketahui

jawabannya, maka siswa harus memberi tanda cheklist (√), jika tidak ingin

diketahui, berikan langsung kepada teman di samping kirinya,dan begitu

seterusnya sampai semua soal kembali kepada pemiliknya.

5. Ketika kertas pertanyaan tadi kembali kepada pemiliknya, siswa diminta untuk

menghitung tanda centang yang ada pada kertasnya. Pada saat ini guru

mencari pertanyaan yang mendapat tanda centang paling banyak.

6. Beri respon kepada pertanyaan-petanyaan tersebut dengan: a) jawaban

langsung secara singkat, b) menunda jawaban sampai pada waktu yang tepat

atau waktu membahas topik tersebut. Jawaban secara pribadi dapat diberikan

di luar kelas.

7. Jika waktu cukup, minta beberapa orang siswa untuk membacakan pertanyaan

yang ia tulis meskipun tidak mendapat tanda centang yang banyak, kemudian

beri jawaban.

8. Siswa mengumpulkan kertas pertanyaan.

Variasi strategi QSH menurut Zaini (2004): jika kelas tersebut terlalu

besar sehingga akan memakan waktu yang banyak untuk dapat memutar kertas,

pecahlah siswa menjadi kelompok-kelompok yang lebih kecil kemudian ikuti

instruksi seperti di atas. Atau dapat juga dengan mengumpulkan pertanyaan-

14

pertanyaan tersebut tanpa diputar kemudian jawab beberapa pertanyaan secara

acak.

Langkah-langkah QSH yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok. Pembagian kelompok telah

ditentukan oleh guru sebelum proses pembelajaran dimulai, pembagian

kelompok berdasarkan absen kelas. Hal ini dimaksudkan agar pada perputaran

kertas tidak banyak menghabiskan waktu.

2. Setelah siswa duduk pada kelompoknya masing-masing, guru membagikan

kertas kosong kepada siswa.

3. Guru meminta pada masing-masing siswa menulis satu pertanyaan mengenai

hal yang berkaitan dengan LKS atau pengembangannya setelah mengerjakan

LKS.

4. Setelah selesai membuat pertanyaan, siswa langsung memberikan kertas

kosong yang telah ditulis kepada teman yang berada di samping kirinya agar

teman tersebut dapat membaca pertanyaan itu, dan memberikan tanda cheklist

(√) yang menandakan bahwa teman yang berada di samping kirinya itu juga

ingin mengetahui jawaban atas pertanyaan tersebut, jika tidak ingin

mengetahui jawaban atas pertanyaan tersebut maka dapat langsung

memberikan kertas kosong kepada teman yang berada di samping kirinya lagi,

begitulah seterusnya sampai kertas kosong tadi kembali pada siswa yang

membuatnya.

5. Guru menginstruksikan kepada salah satu siswa agar pertanyaan yang

mendapat tanda cheklist (√) yang paling banyak dibacakan dengan suara keras

dan siswa yang lain mendengarkan.

15

6. Setelah siswa selesai membackan pertanyaan, guru melemparkan pertanyaan

kepada kelompok yang bisa menjawab pertanyaan, jika tidak ada kelompok

yang mampu menjawab pertanyaan tersebut maka guru yang menjawab

pertanyaan tersebut.

7. Siswa mengumpulkan kembali kertas kosong kepada guru.

D. Penerapan Strategi QSH dalam Quantum Teaching

Penerapan Strategi QSH dalam Quantum Teaching yaitu:

1. Kegiatan awal

a. Tumbuhkan

1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

2. Guru menumbuhkan motivasi siswa dan membimbing siswa dalam

melakukan apersepsi.

2. Kegiatan inti

b. Alami dan Namai

1. Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok. Setiap kelompok terdiri

dari 4 orang.

2. Guru memberikan LKS kepada setiap anggota kelompok.

3. Siswa mengerjakan LKS dan guru membimbing siswa dalam

mengerjakan LKS.

4. Guru memberikan kertas kosong dan guru meminta pada setiap siswa

untuk menuliskan satu pertanyaan pada kertas kosong mengenai hal

yang berkaitan dengan LKS atau pengembangannya setelah

mengerjakan LKS.

5. Setelah selesai membuat pertanyaan, siswa langsung memberikan

kertas kosong yang telah ditulis tadi kepada teman yang berada di

samping kirinya agar teman tersebut dapat membaca pertanyaan itu,

dan memberikan tanda cheklist (√) yang menandakan bahwa teman

yang berada di samping kirinya juga ingin mengetahui jawaban atas

16

pertanyaan tersebut, jika tidak ingin mengetahui jawaban atas

pertanyaan tersebut maka dapat langsung memberikan kertas kosong

tadi kepada teman yang berada di samping kirinya lagi, begitulah

seterusnya sampai kertas kosong tadi kembali kepada siswa yang

membuatnya.

6. Guru menginstruksikan kepada salah satu siswa dalam setiap

kelompok agar pertanyaan yang mendapat tanda cheklist (√) yang

paling banyak dibacakan dengan suara keras dan siswa yang lain

mendengarkan.

c. Demonstrasi

1. Setelah siswa selesai membacakan pertanyaan, guru memberikan

kesempatan kepada kelompok yang bisa menjawab pertanyaan dan

meminta perwakilan dari kelompok tersebut untuk menuliskan hasil

kerjanya di papan tulis. Jika tidak ada kelompok yang mampu

menjawab pertanyaan tersebut maka guru yang menjawab pertanyaan

tersebut.

2. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan kertas-kertas yang telah

berisi pertanyaan.

d. Ulangi

1. Guru memberikan latihan yang dikerjakan secara individu

2. Guru bersama siswa membahas latihan yang belum dipahami.

3. Kegiatan akhir

e. Rayakan

1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang materi yang

dipelajari.

2. Guru memberikan penghargaan berupa pujian atau hadiah kepada

siswa atas usaha yang telah dilakukan.

17

E. Hubungan Penerapan Strategi QSH dalam Quantum Teaching terhadap

Hasil Belajar Matematika

Syah (2000) menyatakan bahwa tingkat keberhasilan siswa dalam belajar

matematika sangat dipengaruhi oleh model dan metode pembelajaran yang

diterapkan oleh guru. Oleh karena itu, untuk dapat meningkatkan hasil belajar

matematika siswa guru haruslah tepat memilih model dan metode pembelajaran

yang akan disampaikan pada siswa dan sesuai dengan materi yang akan

dipelajarinya. Selain itu, pemilihan model dan metode pembelajaran yang tepat

juga akan dapat meningkatkan semangat belajar siswa sehingga siswa menyukai

pelajaran matematika. Salah satu usaha yang dapat dilakukan dalam rangka

memilih model pembelajaran yang tepat bagi siswa adalah dengan menerapkan

Strategi QSH dalam Quantum Teaching.

Quantum Teaching adalah penggubahan bermacam-macam interaksi

yang ada di dalam dan di sekitar momen belajar. Interaksi-interaksi ini mencakup

unsur-unsur untuk belajar efektif yang mempengaruhi kesuksesan siswa. Quantum

Teaching mencakup petunjuk spesifik untuk menciptakan lingkungan belajar

yang efektif, merancang pembelajaran, menyampaikan isi dan memudahkan

proses pembelajaran. Strategi QSH menuntut siswa untuk belajar aktif dan

mengungkapkan permasalahannya terhadap materi pelajaran, sehingga

permasalahan tersebut dapat terselesaikan. Penerapan strategi QSH dalam

Quantum Teaching tentunya akan memberikan dampak positif pada siswa, karena

setelah siswa menerima pelajaran, ia dituntut untuk berusaha menggali informasi

tentang hal-hal yang tidak dipahaminya. Dengan adanya penjelasan dari guru

18

maka siswa tersebut akan mampu memahami hal-hal yang sebelumnya tidak

dipahaminya.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran Strategi QSH

dalam Quantum Teaching dapat meningkatkan kemampuan berfikir siswa untuk

belajar, yang pada akhirnya dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

F. Hipotesis Tindakan

Hipotesis tindakan dari penelitian ini adalah : jika diterapkan Strategi

QSH dalam Quantum Teaching maka dapat meningkatkan hasil belajar

matematika siswa kelas XI IPS MA Diniyah Puteri Pekanbaru semester ganjil

Tahun Pelajaran 2010/2011 pada materi pokok Peluang.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di MA Diniyah Puteri Pekanbaru di kelas XI

IPS. Penelitian dilakukan pada semester I tahun pelajaran 2010/2011.

B. Bentuk Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas kolaboratif. Penelitian

Tindakan Kelas (PTK) adalah penelitian yang dilakukan oleh guru dipakai di

dalam kelas melalui refleksi diri dengan tujuan untuk memperbaiki kinerjanya

sebagai guru, sehingga hasil belajar siswa menjadi meningkat. Penelitian tindakan

kelas sebagai suatu penelitian tindakan yang dilakukan oleh guru sekaligus

sebagai peneliti di kelasnya atau bersama-sama dengan orang lain (kolaborasi)

dengan jalan merancang, melaksanakan dan merefleksikan tindakan secara

kolaboratif dan partisipatif yang bertujuan untuk memperbaiki atau meningkatkan

kualitas proses pembelajaran di kelasnya melalui suatu tindakan tertentu dalam

suatu siklus. Tindakan yang dilakukan dalam proses pembelajaran di kelas pada

penelitian ini adalah penerapan Strategi QSH dalam Quantum Teaching.

Dalam penelitian ini terdiri dari dua siklus. Siklus pertama dilakukan

mulai dari pertemuan pertama sampai pertemuan ketiga, pada pertemuan keempat

dilakukan ulangan harian I. Siklus kedua dilaksanakan dari pertemuan kelima

sampai pertemuan ketujuh, sedangkan pada pertemuan kedelapan dilakukan

ulangan harian II. Setiap siklus terdiri dari empat tahap, yaitu: perencanaan,

19

20

pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Daur siklus penelitian tindakan kelas yang

dilakukan berpandu pada model siklus Arikunto yang dapat dilihat pada gambar

berikut.

Gambar 1 : Bagan Siklus PTK

Dari gambar 1 dapat diuraikan bahwa secara garis besar tindakan kelas

dilaksanakan melalui lima tahap yaitu:

1. Refleksi awal

Refleksi awal dilandasi dari masalah yang ditemukan peneliti yakni rendahnya

hasil belajar siswa dan proses pembelajaran yang tidak sesuai dengan tuntutan

kurikulum. Hal ini disebabkan pembelajaran masih berpusat pada guru dan

kurangnya motivasi siswa terhadap pelajaran matematika. Selain itu, masih

banyak siswa yang belum mempunyai keberanian untuk berbicara

menyampaikan permasalahannya, hanya beberapa siswa saja yang terlibat

secara aktif di dalamnya sehingga pelaksanaan proses pembelajaran di kelas

belum sesuai dengan yang diharapkan.

Perencanaan

Pengamatan

Perencanaan

Pengamatan

Pelaksanaan

Pelaksanaan

Refleksi

Refleksi

SIKLUS I

SIKLUS II

Refleksi

Awal

21

2. Perencanaan (planning)

Perencanaan tindakan dilakukan dengan membuat silabus, rencana

pelaksanaan pembelajaran, lembar kegiatan siswa, media yang digunakan,

kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan materi ajar,

mempersiapkan tes hasil belajar dan mempersiapkan lembar pengamatan.

3. Pelaksanaan Tindakan

Tahap ini merupakan implementasi dari perencanaan. Kegiatan yang

dilakukan oleh guru atau peneliti adalah dalam upaya memperbaiki atau

meningkatkan mutu pembelajaran ke arah yang diinginkan. Pelaksanaan

tindakan dilakukan pada proses pembelajaran secara terstruktur sesuai dengan

Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), memberikan Lembar

Kerja Siswa (LKS) dengan menerapkan Strategi QSH dalam Quantum

Teaching.

4. Pengamatan (Observasi)

Pengamatan dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan tindakan. Pengamatan

bertujuan untuk mengamati apakah ada hal-hal yang harus segera diperbaiki

agar tindakan yang dilakukan mencapai tujuan yang diinginkan. Dalam tahap

ini yang bertindak sebagai pengamat utama adalah guru, dan tidak tertutup

kemungkinan peneliti juga sekaligus mengamati jalannya tindakan.

5. Refleksi

Refleksi dilakukan pada setiap akhir siklus. Pada tahap ini peneliti mengkaji,

melihat dan mempertimbangkan hasil atau dampak dari pelaksanaan tindakan

dari berbagai kriteria. Kegiatan refleksi akan menimbulkan pertanyaan yang

bias dijadikan sebagai acuan keberhasilan, misalnya apakah hasil belajar siswa

sudah menunjukkan ketuntasan secara individual serta bagaimana aktifitas dan

22

interaksi siswa dalam proses pembelajaran yang dilkukan. Hasil dari refleksi

ini dapat dijadikan sebagi langkah untuk merencanakan tindakan baru pada

pelaksanaan pembelajaran selanjutnya. Karena penelitian ini terdiri dari dua

siklus, maka tahap ini bertujuan untuk mengkaji, melihat dan

mempertimbangkan hasil atau dampak dari tindakan. Kelemahan dan

kekurangan pada siklus I akan diperbaiki pada siklus II.

C. Subjek Penelitian

Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas XI IPS Madrasah Aliyah

Diniyah Puteri Pekanbaru berjumlah 16 orang siswa perempuan. Dengan

kemampuan akademis yang heterogen.

D. Instrumen Penelitian

Adapun instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

a. Silabus

Silabus disusun berdasarkan prinsip yang berorientasi pada pencapaian

kompetensi. Berdasarkan prinsip tersebut maka silabus mata pelajaran

matematika dimulai dengan identitas sekolah, standar kompetensi,

kompetensi dasar, materi pokok, pengalaman belajar, indikator, penilaian

yang meliputi jenis instrumen, bentuk instrumen dan contoh instrumen,

alokasi waktu, dan sumber bahan atau alat.

23

b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun secara sistematis yang

berisi : identitas sekolah, mata pelajaran, kelas/ semester, alokasi waktu,

standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran,

materi pembelajaran, model dan metode pembelajaran, langkah-langkah

pembelajaran (kegiatan pendahuluan/ pembuka, kegiatan inti, kegiatan

penutup), dan sumber belajar (sumber rujukan, lingkungan, media, nara

sumber, alat dan bahan), penilaian (teknik penilaian, bentuk instrumen,

contoh instrumen). Langkah-langkah pembelajaran dalam RPP yang

digunakan dalam penelitian ini adalah langkah-langkah yang mengacu

pada Strategi QSH dalam Quantum Teaching.

c. Lembar Kegiatan Siswa ( LKS )

Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan langkah kerja dalam

mengkonstruksi konsep dengan prosedur yang dibuat sedemikian rupa

sehingga siswa mampu mengembangkan dan membangun pemahamannya

terhadap materi.

d. Kertas Kosong

Kertas kosong ini harus diisi oleh masing-masing siswa. Setiap siswa

harus membuat satu pertanyaan tentang hal yang berkaitan dengan LKS

atau pengembangannya setelah mengerjakan LKS.

e. Latihan

Latihan adalah soal-soal tentang materi pelajaran berupa soal aplikasi

untuk dikerjakan secara individu.

24

2. Instrumen Pengumpul Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data aktifitas siswa dan

guru selama proses pembelajaran dan data hasil belajar siswa. Adapun instrumen

pengumpul data pada penelitian ini adalah sebagai berikut :

a. Lembar Pengamatan

Lembar pengamatan yang digunakan untuk mengamati aktivitas guru dan

siswa adalah dengan menggunakan lembar pengamatan terstruktur. Lembar

pengamatan disusun berdasarkan penerapan strategi QSH dalam Quantum

Teaching. Lembar pengamatan tentang aktivitas guru dan siswa diisi dengan

memperhatikan indikator aktivitas guru dan siswa. Adapun indikator aktivitas

guru dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Indikator Aktifitas Guru

Indikator Deskriptor

Memberikan penjelasan

tentang tujuan pembelajaran

yang ingin dicapai.

(Tumbuhkan)

1. Guru menggunakan bahasa atau kata-kata

yang mudah dipahami siswa dalam

menyampaikan tujuan pembelajaran.

2. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran sesuai dengan yang telah

dirumuskan pada RPP.

3. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran sesuai dengan batas waktu

yang telah ditentukan.

Menumbuhkan motivasi siswa

dengan salah satu caranya

menyampaikan manfaat dari

mempelajari materi pelajaran

tersebut pada kehidupan

sehari-hari dan membimbing

siswa dalam melakukan

apersepsi (Tumbuhkan).

1. Guru memberikan penjelasan kepada

siswa tentang penerapan materi pelajaran

dalam kehidupan sehari-hari.

2. Guru menggunakan bahasa atau kata-kata

yang mudah dipahami dalam

menumbuhkan motivasi siswa.

3. Guru mengingatkan kembali materi yang

telah dipelajari untuk menunjang materi

yang akan dipelajari.

Memantau dan membimbing,

siswa dalam menyelesaikan

LKS (Alami dan Namai).

1. Guru membimbing siswa dalam

mengerjakan LKS.

2. Guru memberikan kertas kosong dan

meminta pada setiap siswa untuk

25

menuliskan satu pertanyaan pada kertas

kosong mengenai hal yang berkaitan

dengan LKS atau pengembangannya

setelah mengerjakan LKS.

3. Guru menginstruksikan kepada salah satu

siswa dalam setiap kelompok agar

pertanyaan yang mendapat tanda cheklist

(√) yang paling banyak dibacakan

dengan suara keras.

Membahas LKS yang

dikerjakan oleh siswa

(Demonstrasi)

1. Guru memberikan kesempatan kepada

kelompok yang bisa menjawab

pertanyaan dan meminta perwakilan dari

kelompok tersebut untuk menunjukkan

jawaban dari pertanyaan tersebut. Jika

tidak ada kelompok yang mampu

menjawab pertanyaan tersebut maka guru

yang menjawab pertanyaan tersebut.

2. Guru menjawab pertanyaan siswa dengan

menggunakan bahasa yang mudah

dipahami oleh siswa.

3. Guru meminta siswa untuk

mengumpulkan kertas-kertas yang telah

berisi pertanyaan.

Memberikan latihan (Ulangi) 1. Guru memberikan latihan yang

dikerjakan secara individu.

2. Guru memastikan bahwa latihan

dikerjakan secara individu.

3. Guru bersama siswa membahas latihan

yang belum dipahami.

Membimbing siswa

menyimpulkan materi yang

telah dipelajari dan

Memberikan penghargaan

(Rayakan)

1. Guru memberikan penghargaan berupa

pujian atau hadiah kepada siswa atas

usaha yang telah dilakukan.

2. Guru berusaha untuk mengkondisikan

suasana kelas dalam keadaan kondusif

pada saat pemberian penghargaan.

3. Guru membimbing siswa dalm membuat

kesimpulan tentang materi pelajaran.

Sedangkan pengamatan terhadap aktivitas siswa dinilai berdasarkan

indikator aktivitas siswa pada Tabel 2.

26

Tabel 2. Indikator Aktifitas Siswa

Indikator Deskriptor

Mengetahui tujuan pembelajaran

yang disampaikan oleh guru.

(Tumbuhkan)

1. Mendengarkan penyampaian guru

tentang tujuan materi yang akan

dipelajari.

2. Bertanya kepada guru tentang

manfaat dari materi yang akan

dipelajari dalam kehidupan sehari-

hari.

3. Timbulnya rasa ingin tahu tentang

materi yang akan dipelajari.

Menumbuhkan motivasi

(Tumbuhkan).

1. Siswa memahami penjelasan tentang

penerapan materi pelajaran dalam


2. Siswa tertarik untuk mempelajari

materi pelajaran.

3. Siswa mengingat kembali materi

yang telah dipelajari untuk

menunjang materi yang akan

dipelajari.

Dalam menyelesaikan LKS dan

membuat pertanyaan (Alami dan

Namai).

1. Siswa mengerjakan LKS bersama

kelompoknya

2. Setiap siswa mampu menuliskan

pertanyaan mengenai hal yang

berkaitan dengan LKS atau

pengembangannya setelah

mengerjakan LKS.

3. Setelah selesai membuat pertanyaan,

siswa langsung memberikan kertas

kosong yang telah ditulis tadi kepada

teman yang berada di samping

kirinya agar teman tersebut dapat

membaca pertanyaan itu, dan

memberikan tanda cheklist (√) yang

menandakan bahwa teman yang

berada di samping kirinya juga ingin

mengetahui jawaban atas pertanyaan

tersebut, jika tidak ingin mengetahui

jawaban atas pertanyaan tersebut

maka dapat langsung memberikan

kertas kosong tadi kepada teman

yang berada di samping kirinya lagi,

begitulah seterusnya sampai kertas

kosong tadi kembali kepada siswa

yang membuatnya dan guru

menginstruksikan kepada salah satu

27

siswa, untuk membacakan kertas

pertanyaan yang mendapat tanda

checklist (√) yang paling banyak.

Membahas LKS (Demonstrasi). 1. Siswa mampu menjawab pertanyaan

dari siswa lain.

2. Siswa mampu menunjukkan atau

mendemonstrasikan jawaban dari

pertanyaan kelompok lain.

3. Siswa mengumpulkan kertas-kertas

yang telah berisi pertanyaan.

Mengerjakan Latihan (Ulangi). 1. Setiap siswa mengerjakan latihan

secara individu.

2. Setiap siswa dapat mengerjakan

latihan dengan benar.

3. Siswa bersama guru membahas

latihan.

Mendapatkan penghargaan

(Rayakan).

1. Siswa mendapatkan penghargaan

berupa pujian atau hadiah atas usaha

yang telah dilakukan.

2. Siswa tetap dalam keadaan kondusif.

3. Siswa membuat kesimpulan tentang

materi pelajaran.

b. Lembar Hasil Tes Belajar Matematika Siswa

Data tentang hasil belajar matematika siswa dikumpulkan melalui tes hasil

belajar berupa ulangan harian pada materi pokok Peluang. Ulangan harian terdiri

dari ulangan harian I dan ulangan harian II. Tes hasil belajar ini dilakukan untuk

menilai keberhasilan dari tindakan. Ulangan harian ini dibuat berdasarkan kisi-kisi

penulisan soal ulangan harian yang mengacu pada indikator yang ingin dicapai.

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini

adalah teknik pengamatan dan tes.

1. Teknik Observasi

28

Teknik observasi menggunakan lembar pengamatan. Teknik Observasi

yang dilakukan : peneliti membuat lembar pengamatan yang memiliki deskriptor,

memberikan lembar pengamatan kepada pengamat, peneliti menjelaskan cara

mengisi lembar pengamatan dan cara mengamati guru yang melakukan penerapan

Strategi QSH dalam Quantum Teaching kepada pengamat. Pengamat mengisi

lembar pengamatan pada setiap pertemuan, pengisian lembar pengamatan pada

aspek guru dan siswa dilakukan dengan memberikan tanda checklist (√) pada

lembar pengamatan yang dianggap sesuai oleh pengamat, peneliti

mengumpulkannya pada setiap akhir pertemuan. Peneliti dan pengamat

melakukan diskusi tentang hasil pengamatan setiap pertemuan. Peneliti

menentukan kriteria yang didapat setiap pertemuan. Pengamat pada penelitian ini

adalah guru matematika kelas XI IPS MA Diniyah Puteri Pekanbaru. Namun

dalam hal ini peneliti juga sebagai pengamat selama proses pembelajaran

berlangsung.

2. Teknik Tes

Data tentang hasil belajar matematika siswa dikumpulkan dengan

melakukan tes. Tes yang dilakukan berupa ulangan harian pada setiap akhir siklus

I dan siklus II. Ulangan harian dilakukan sebanyak dua kali yaitu ulangan harian I

dan ulangan harian II. Soal-soal pada ulangan harian dibuat berdasarkan indikator

yang ingin dicapai pada materi pokok Peluang.

E. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang akan digunakan adalah analisis statistik

deskriptif. Statistik deskriptif adalah statistik yang mempunyai tugas

29

mengorganisasikan dan menganalisis data angka, agar dapat memberikan

gambaran secara teratur, ringkas dan jelas mengenai sesuatu gejala, peristiwa atau

keadaan, sehingga dapat ditarik pengertian atau makna tertentu (Sudijono, 2005).

Adapun analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut :

1. Analisis Aktivitas Guru dan Siswa

Analisis data tentang aktifitas guru dan siswa didasarkan pada hasil yang

diperoleh dari lembar pengamatan yang diambil pada saat proses pembelajaran

berlangsung dengan melihat kesesuaian perencanaan dan pelaksanaan tindakan.

Data tentang aktivitas guru dan siswa dalam proses pembelajaran berdasarkan

lembar pengamatan yang dianalisis dengan menentukan rata-rata yang diperoleh.

Kriteria yang digunakan dalam menganalisis data aktivitas guru dan siswa dalam

proses pembelajaran berpandu pada Usman (2008) seperti Tabel 3 berikut.

Tabel 3. Kriteria Aktivitas Guru dan Siswa

Rata-rata Skor Kriteria

43_

x Sangat Baik

32_

x Baik

21_

x Cukup Baik

Analisis data tentang aktifitas guru dan siswa ini berguna untuk

direfleksikan pada siklus selanjutnya.

2. Analisis Hasil Belajar Siswa

Analisis data tentang hasil belajar matematika siswa pada materi pokok

peluang dilakukan dengan melihat perolehan skor hasil belajar siswa secara

individu. Data tentang hasil belajar matematika siswa dianalisis berdasarkan

ketercapaian kriteria ketuntasan indikator, dan analisis keberhasilan tindakan.

30

a. Ketercapaian Kriteria Ketuntasan Indikator

Analisis data tentang ketercapaian kriteria ketuntasan indikator pada

materi pokok peluang dilakukan dengan melihat hasil belajar siswa secara

individual yang diperoleh dari ulangan harian I dan ulangan harian II. Skor

ulangan harian siswa untuk setiap indikator dihitung dengan menggunakan rumus

berikut.

Skor 100SM

SP

Dimana: SP = skor yang diperoleh siswa

SM = skor maksimal

Pada penelitian ini siswa dikatakan telah mencapai kriteria ketuntasan untuk

setiap indikator apabila siswa mencapai skor 62.

b. Analisis Keberhasilan Tindakan

Pada penelitian ini cara yang digunakan untuk menganalisis ketercapaian

tujuan penelitian yaitu dengan analisis pada tabel distribusi frekuensi. Suyanto

(1997) menyatakan bahwa apabila hasil belajar siswa setelah tindakan lebih baik

dibanding dengan sebelum tindakan maka dapat dikatakan bahwa tindakan

berhasil, jika tindakan berhasil maka hasil belajar siswa meningkat. Peningkatan

hasil belajar matematika siswa dapat dilihat dari daftar distribusi frekuensi skor

dasar, ulangan harian I, dan ulangan harian II. Hasil belajar matematika dikatakan

meningkat jika skor yang diperoleh melalui penerapan strategi QSH dalam

Quantum Teaching lebih baik dari skor dasar. Artinya, semakin sedikit jumlah

siswa yang memperoleh skor hasil belajar rendah setelah penerapan strategi QSH

dalam Quantum Teaching.

31

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian yang dilakukan pada penelitian ini adalah penerapan strategi

QSH dalam Quantum Teaching dalam pembelajaran matematika. Pelaksanaan

penelitian ini melalui beberapa tahap yaitu:

1. Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan peneliti menyiapkan instrumen penelitian yang

terdiri dari perangkat pembelajaran yaitu: silabus (lampiran A), rencana

pelaksanaan pembelajaran yang disusun untuk enam kali pertemuan (lampiran B),

lembar kerja siswa (lampiran C), kertas kosong (lampiran D), latihan (lampiran

E). Instrumen pengumpul data yang digunakan adalah lembar pengamatan untuk

setiap kali pertemuan (lampiran J) dan perangkat tes hasil belajar matematika

untuk ulangan harian I dan ulangan harian II. Perangkat tes hasil hasil belajar

terdiri dari kisi-kisi penulisan soal (lampiran F), naskah soal (lampiran G) dan

alternatif jawaban (lampiran H).

Pada tahap persiapan ini peneliti menentukan kelas tindakan. Kelas

tindakan pada penelitian ini adalah kelas XI IPS MA Diniyah Puteri Pekanbaru

dengan jumlah siswa 16 orang siswa perempuan. Siswa kelas tindakan

dikelompokkan dengan satu kelompok terdiri dari 4 orang anggota kelompok

sehingga diperoleh empat kelompok. Kelompok yang dibentuk berdasarkan absent

kelas, kelompok ini fungsinya agar pada perputaran kertas tidak banyak

31

32

menghabiskan waktu. Masing-masing kelompok diberi nama matematika,

kelompok 1 diberi nama (kelompok aljabar), kelompok 2 (kelompok statistik),

kelompok 3 (kelompok geometri), kelompok 4 (kelompok analisis). Untuk skor

dasar siswa pada siklus I diperoleh dari nilai ulangan pada materi pokok peluang

subpokok bahasan kaidah pencacahan.

2. Tahap Pelaksanaan

Proses pembelajaran dilaksanakan dua kali dalam satu minggu dengan dua

jam pelajaran setiap pertemuan. Pelaksanaan proses pembelajaran pada penelitian

ini menggunakan dua siklus terdiri atas delapan kali pertemuan dengan enam

rencana pelaksanaan pembelajaran dan dua kali ulangan harian.

a. Siklus Pertama

Untuk siklus pertama dilakukan sebanyak tiga kali pertemuan dengan satu

kali ulangan harian.

1) Pertemuan Pertama (Rabu, 28 Juli 2010)

Pada pertemuan pertama ini kegiatan pembelajaran membahas tentang

menentukan ruang sampel dari suatu percobaan acak yang berpedoman pada

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-1 (lampiran B1) dengan menggunakan

Lembar Kerja Siswa-1 (lampiran C1), kertas kosong-1 (lampiran D1), latihan-1

(lampiran E1). Proses pembelajaran dimulai dari mempersiapkan siswa dengan

mengarahkan ketua untuk memimpin salam dan doa sebelum belajar. Selanjutnya

guru meminta siswa mengeluarkan semua alat tulis yang berkaitan dengan

pelajaran matematika yaitu buku cetak, buku catatan, dan alat tulis.

Pada kegiatan awal guru menuliskan judul materi dan sub materi yang

akan dipelajari pada pertemuan ini di papan tulis. Guru menumbuhkan motivasi

33

siswa dengan menceritakan penerapan peluang suatu kejadian yang ada dalam

kehidupan sehari-hari yang merumuskan sebuah tujuan pembelajaran yang akan

dicapai pada pertemuan ini.

Kamu tentu pernah menyaksikan pertandingan sepak bola, baik event lokal,

nasional, atau bahkan internasional. Sebelum pertandingan dimulai, jika kamu

perhatikan, biasanya wasit melemparkan koin disaksikan oleh kapten masing-

masing kesebelasan. Jika sisi tertentu yang muncul maka kesebelasan yang

ditentukan yang akan menguasai bola pertama kali. Menurutmu, dalam hal ini

apakah setiap tim akan berpeluang sama. Kasus ini merupakan salah satu contoh

aplikasi peluang yang sering kamu jumpai. (Tumbuhkan)

Pada tahap ini banyak siswa yang terlihat acuh pada saat guru menyampaikan

tujuan pembelajaran. Namun ada beberapa siswa yang bertanya-tanya kepada

temannya dan ada yang bertanya kepada guru, bagaimana cara menentukan

peluang untuk setiap tim. Guru menyampaikan kepada siswa, untuk mengetahui

jawabannya siswa-siswa harus mempelajari terlebih dahulu tentang ruang sampel

dari suatu percobaan acak.

Selanjutnya pada kegiatan inti (Alami dan Namai), guru

mengorganisasikan siswa untuk duduk pada kelompok yang telah ditentukan

sebelumnya, kemudian guru memberikan LKS-1 kepada setiap siswa. Ada

beberapa siswa yang bingung dalam mengerjakan LKS-1. Selama siswa

mengerjakan LKS-1 guru berkeliling mengamati siswa. Setelah waktu yang

ditentukan berakhir guru memberikan kertas kosong kepada masing-masing siswa

dan meminta agar siswa menuliskan satu pertanyaan dari LKS-1 yang berkaitan

dengan LKS-1 atau pengembangannya.

Setelah selesai membuat pertanyaan, siswa langsung memberikan kertas


34

teman tersebut dapat membaca pertanyaan itu, dan memberikan tanda check list

(√) yang menandakan bahwa teman yang berada di samping kirinya itu juga ingin

mengetahui jawaban atas pertanyaan tersebut, jika tidak ingin mengetahui

jawaban atas pertanyaan tersebut maka dapat langsung memberikan kertas kosong

kepada teman yang berada di samping kirinya lagi, begitulah seterusnya sampai

kertas kosong tersebut kembali kepada siswa yang membuatnya. Tetapi dalam

memberikan kertas kosong masih ada siswa yang masih bingung ke arah mana dia

memberikan kertas kosongnya.

Selanjutnya guru menginstruksikan kepada salah seorang siswa pada

masing-masing kelompok agar pertanyaan yang mendapat tanda check list (√)

yang paling banyak di kelompoknya dibacakan dengan suara keras dan siswa yang

lain mendengarkan. Kesempatan pertama diberikan kepada kelompok aljabar,

selanjutnya pada kelompok statistik, kelompok geometri dan yang terakhir

kelompok analisis. Kelompok aljabar dan statisik menanyakan tentang langkah 2

di LKS-1 yaitu “Kejadian munculnya kedua gambar atau satu angka,

kemungkinan yang terjadi adalah”, sedangkan kelompok geometri menanyakan

tentang “Apakah ruang sampel itu biasanya dinotasikan dengan lambang S ?”, dan

kelompok analisis menanyakan “Kejadian yang beranggotakan suatu titik sampel

disebut ?”.

Setelah masing-masing kelompok membacakan pertanyaan, guru

memberikan kesempatan kepada masing-masing kelompok yang bisa menjawab

pertanyaan dari kelompok lain dan meminta perwakilan dari kelompok tersebut

untuk menuliskan hasil kerjanya di papan tulis (Demonstrasi). Pertanyaan dari

35

kelompok aljabar dan statistik dijawab oleh kelompok geometri, pertanyaan dari

kelompok analisis dijawab oleh kelompok aljabar, sedangkan pertanyaan dari

kelompok geometri dijawab oleh kelompok statistik. Setelah selesai membahas

pertanyaan-pertanyaan guru meminta siswa untuk mengumpulkan kertas-kertas

kosong yang telah diisi dengan pertanyaan.

Kegiatan yang dilakukan selanjutnya adalah guru membagikan soal

latihan-1 dan siswa mengerjakan soal latihan-1 (Ulangi). Pada saat mengerjakan

latihan-1, guru menjumpai siswa yang menyalin pekerjaan temannya, kemudian

guru menegur siswa tersebut. Setelah waktu yang ditentukan berakhir, guru

meminta siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Pada saat guru ingin

membahas latihan-1, bel tanda berakhirnya pelajaran berbunyi, kegiatan

pembelajaran harus berakhir. Sebelum siswa meninggalkan ruangan guru

mengarahkan ketua untuk menutup pembelajaran kemudian dilanjutkan ucapan

terimakasih kepada seluruh siswa khusus kepada siswa yang aktif selama proses

pembelajaran (Rayakan). Pada pertemuan ini, guru tidak sempat membimbing

siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari karena keterbatasan

waktu.

Peneliti melakukan diskusi dengan pengamat dan diperoleh hasil sebagai

berikut:

a) Guru telah menyampaikan tujuan pembelajaran dengan baik kepada siswa

namun, guru masih terpaku dengan teks dalam RPP-1 pada saat

menumbuhkan motivasi siswa.

b) Guru belum membimbing siswa secara merata sehingga ada siswa yang tidak

serius dalam belajar.

36

c) Siswa masih bingung dalam mengerjakan LKS-1 karena belum terbiasa.

d) Siswa masih bingung dalam menuliskan pertanyaan dari LKS-1 dan siswa

juga masih bingung dalam mengedarkan kertas kosong.

e) Penggunaan waktu belum efektif, sehingga waktu yang dipergunakan untuk

mengerjakan LKS-1 tidak sesuai dengan perencanaan awal, dan

mengakibatkan kegiatan siswa yaitu membahas latihan-1 waktunya tidak

cukup,dan guru tidak sempat membimbing siswa untuk menyimpulkan materi

yang telah dipelajari.

Dari hasil diskusi tersebut peneliti menyusun rencana perbaikan, yaitu:

a) Menyampaikan tujuan dan menumbuhkan motivasi dengan lebih jelas.

b) Mengatur waktu seefektif mungkin agar pelaksanaan pembelajaran berikutnya

dapat berjalan dengan baik.

c) Memantau dan memberikan bimbingan kesemua kelompok sehingga siswa

mengetahui apa yang harus dikerjakan dan lebih serius dalam belajar.

2) Pertemuan Kedua (Jum’at, 30 Juli 2010)

Pada pertemuan kedua ini kegiatan pembelajaran membahas tentang

menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi dan menentukan tafsiran

peluang kejadian dari berbagai situasi yang berpedoman pada Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran-2 (lampiran B2) dengan menggunakan Lembar Kerja

Siswa-2 (lampiran C2), kertas kosong-2 (lampiran D2), latihan-2 (lampiran E2).

Proses pembelajaran dimulai dari mempersiapkan siswa dengan mengarahkan

ketua untuk memimpin salam dan doa sebelum belajar. Selanjutnya guru meminta

siswa mengeluarkan semua alat tulis yang berkaitan dengan pelajaran matematika

yaitu buku cetak, buku catatan, dan alat tulis.

37

Selanjutnya guru membagikan hasil pekerjaan Latihan-1 kepada siswa dan

meminta siswa memperhatikan kembali jawaban yang mereka tulis. Agar kejadian

yang sebelumnya tidak terjadi yaitu tidak cukupnya waktu untuk membahas

latihan-1, guru menegaskan kepada siswa untuk mengikuti pembelajaran dengan

serius agar bisa mengerjakan Latihan-2 karena ada hadiah kecil yang dibagikan

bagi siswa yang aktif dan menyelesaikan latihan secara individu.

Sebelum pembelajaran dimulai guru menanyakan apa yang tidak dipahami

siswa tentang materi sebelumnya kemudian memberikan penjelasan. Pada

kegiatan awal guru menuliskan judul materi dan sub materi yang akan dipelajari

pada pertemuan ini di papan tulis. Guru menumbuhkan motivasi siswa dengan

menceritakan penerapan peluang suatu kejadian dan tafsiran peluang suatu

kejadian yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang merumuskan sebuah tujuan

pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini.

Ada tiga bola lampu yang dipilih secara acak dari 12 bola lampu yang 4

diantaranya rusak. Kamu akan mencari peluang tidak adanya bola lampu yang

rusak, untuk mengetahui hal tersebut kamu perlu memepelajari terlebih dahulu

Peluang Suatu Kejadian. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak satu kali.

Misalkan A adalah kejadian munculnya angka genap dan B adalah kejadian

munculnya angka 7, kamu ingin mengetahui yang mana antara dua kejadian

tersebut yang pasti terjadi atau mustahil terjadi. (Tumbuhkan)

Setelah guru menceritakan hal di atas, masih banyak siswa yang terlihat tidak mau

peduli dengan apa yang disampaikan oleh guru. Tetapi ada beberapa siswa yang

bertanya-tanya kepada temannya dan ada yang bertanya kepada guru, bagaimana

cara mencari peluang bola lampu yang tidak rusak. Selanjutnya guru membimbing

siswa melakukan apersepsi dengan menanyakan kembali tentang rumus

kombinasi. Pada umumnya siswa banyak yang lupa dengan rumus kombinasi.

38

Pada kegiatan inti (Alami dan Namai), guru mengorganisasikan siswa

untuk duduk pada kelompok yang telah ditentukan sebelumnya, kemudian guru

memberikan LKS-2 kepada setiap siswa, tetapi masih ada beberapa siswa yang

bingung dalam mengerjakan LKS-2 walaupun sudah pernah mengerjakan LKS-1,

sama seperti LKS-1 guru memberikan waktu 30 menit untuk mengerjakan LKS-2.

Setelah waktu yang ditentukan berakhir guru memberikan kertas kosong kepada

masing-masing siswa dan meminta agar siswa menuliskan satu pertanyaan dari

LKS-2 yang berkitan dengan LKS-2 atau pengembangannya. Pada pertemuan

kedua ini masih ada beberapa siswa yang bingung dalam menuliskan pertanyaan

yang berkaitan dengan LKS-2 atau pengembangannya.








kertas kosong tersebut kembali kepada siswa yang membuatnya. Tetapi dalam

memberikan kertas kosong masih ada siswa yang masih bingung ke arah mana dia

memberikan kertas kosongnya.




39



kelompok analisis. Kelompok aljabar dan analisis menanyakan tentang

“Bagaimana cara membedakan yang n atau r dalam rumus kombinasi ?”,

sedangkan kelompok statistik menanyakan tentang kegiatan 2 no 2 yaitu “n(S)

sudah dicari, mengapa n(T) dicari lagi ?” dan kelompok geometri menanyakan

“Mengapa munculnya angka 7 adalah kejadian yang mustahil terjadi ?”.





kelompok statistik dijawab oleh kelompok aljabar, sedangkan pertanyaan dari

kelompok geometri dijawab oleh kelompok analisis dan pertanyaan dari kelompok

aljabar dan analisis tidak ada kelompok yang mampu menjawab dan akhirnya

dijawab oleh guru. Setelah selesai membahas pertanyaan-pertanyaan guru

meminta siswa untuk mengumpulkan kertas-kertas kosong yang telah diisi dengan

pertanyaan.


latihan-2 kepada setiap siswa (Ulangi). Guru menginformasikan kepada siswa

agar menyelesaikan Latihan-2 tersebut secara individu. Pada saat mengerjakan

latihan-2, guru masih menjumpai siswa yang menyalin pekerjaan temannya, kali

ini guru tidak hanya menegur siswa tersebut tetapi juga memindahkan duduk

siswa tersebut. Setelah waktu yang ditentukan berakhir, guru meminta siswa

40

mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Selanjutnya guru bersama siswa

membahas latihan-2 yang belum dipahami oleh siswa. Guru meminta kepada

siswa yang mampu menjawab latihan-2 untuk menuliskan hasil pekerjaannya di

papan tulis, namun siswa masih terlihat enggan mendemostrasikan hasil

pekerjaannya maka guru menunjuk seorang siswa untuk menuliskan jawaban nya

di papan tulis. Selanjutnya sesuai dengan janji guru diawal pembelajaran, yaitu

akan memberikan hadiah kecil. Guru memanggil siswa-siswa yang aktif selama

pembelajaran, siswa-siswa yang mempresentasikan jawaban LKS-2 dan siswa-

siswa yang menulis jawaban Latihan-2 di papan tulis untuk menerima 1 buah pena

dari guru (Rayakan). Siswa yang memperoleh sebuah pena sangat gembira dan

bangga, karena hanya siswa yang terpilih saja yang mendapatkannya. Siswa yang

tidak mendapatkan pena berjanji akan belajar dengan sungguh-sungguh agar

mendapatkan pena seperti temannya.

Karena waktu pembelajaran sudah hampir habis guru meminta siswa untuk

mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu peluang

komplemen suatu kejadian dan frekuensi harapan suatu kejadian kemudian guru

mengkomandoi ketua untuk menutup pembelajaran.

Peneliti melakukan diskusi dengan pengamat dan diperoleh hasil sebagai berikut:

a) Siswa sudah mulai terbiasa mengerjakan LKS-2 meskipun masih ada beberapa

siswa yang bingung dalam menyelesaikannya.

b) Masih ada beberapa siswa yang bingung dalam menuliskan pertanyaan yang

berkaitan dengan LKS-2.

c) Guru telah memberikan batasan waktu untuk mengerjakan LKS-2, Latihan-2

dan pembahasannya sehingga pada pertemuan ini guru dapat membimbing

41

siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari selama

proses pembelajaran.

Dari hasil tersebut peneliti menyusun rencana perbaikan:

Guru hendaknya memberikan penjelasan kepada siswa dalam menuliskan

pertanyaan secara rinci.

3) Pertemuan Ketiga (Rabu, 4 Agustus 2010)

Pada pertemuan ketiga ini kegiatan pembelajaran membahas tentang

menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan frekuensi harapan suatu

kejadian yang berpedoman pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-3 (lampiran

B3) dengan menggunakan Lembar Kerja Siswa-3 (lampiran C3), kertas kosong-3

(lampiran D3), latihan-3 (lampiran E3). Proses pembelajaran dimulai dari

mempersiapkan siswa dengan mengarahkan ketua untuk memimpin salam dan doa

sebelum belajar. Selanjutnya guru meminta siswa mengeluarkan semua alat tulis

yang berkaitan dengan pelajaran matematika yaitu buku cetak, buku catatan, dan

alat tulis.

Selanjutnya guru membagikan hasil pekerjaan Latihan-2 kepada siswa dan

meminta siswa memperhatikan kembali jawaban yang mereka tulis. Guru

menegaskan kepada siswa untuk mengikuti pembelajaran dengan serius agar bisa

mengerjakan Latihan-3 karena ada hadiah kecil yang dibagikan bagi siswa yang

aktif dan menyelesaikan latihan-3 secara individu.



siswa dengan menceritakan penerapan peluang komplemen suatu kejadian dan

42

frekuensi harapan suatu kejadian yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang

merumuskan sebuah tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini.

Menurut ramalan cuaca, peluang hari ini hujan adalah 3

2. Kamu bisa

mengetahui kemungkinan hari ini tidak hujan. Kasus ini merupakan salah satu

penerapan dari Peluang Komplemen Suatu Kejadian. Dengan mempelajarinya,

kamu dapat mengetahui peluang hari ini tidak hujan. Sebuah bibit tanaman

memiliki peluang tumbuh 0,85. Sebanyak 5.000 bibit ditanam pada suatu lahan.

Kamu dapat mencari banyaknya bibit tanaman yang diharapkan dapat tumbuh.

Kasus ini merupakan salah satu penerapan dari Frekuensi Harapan Suatu

Kejadian. Dengan mempelajari Frekuensi Harapan Suatu Kejadian kamu dapat

mengetahui banyaknya bibit tanaman yang dapat tumbuh. (Tumbuhkan)

Pada tahap ini, terlihat bahwa banyak siswa yang mendengarkan penjelasan dari

guru. Mereka mulai tertarik dengan apa yang disampaikan oleh guru. Hal ini

terlihat dari banyak siswa yang ingin bertanya yaitu bagaimana caranya untuk

mengetahui peluang hari ini tidak hujan. Selanjutnya guru membimbing siswa

melakukan apersepsi dengan menanyakan kembali tentang rumus peluang suatu

kejadian. Pada umumnya siswa banyak yang ingat dengan rumus peluang suatu

kejadian.



memberikan LKS-3 kepada setiap siswa, pada pertemuan ketiga ini siswa sudah

mampu mengerjakan LKS-3 dengan baik, sama seperti LKS-2 guru memberikan

30 menit untuk mengerjakan LKS-3. Selama siswa mengerjakan LKS-3 guru

berkeliling mengamati siswa dan memberikan bantuan kepada siswa. Setelah

waktu yang ditentukan berakhir guru memberikan kertas kosong kepada masing-

masing siswa dan meminta agar siswa menuliskan satu pertanyaan dari LKS-3

yang berkitan dengan LKS-3 atau pengembangannya.

43








kertas kosong tersebut kembali kepada siswa yang membuatnya.






kelompok analisis. Kelompok aljabar dan statistik menanyakan tentang “Apakah

P(A) harus dicari terlebih dahulu, kemudian baru mencari P( cA ) ?”, sedangkan

kelompok geometri menanyakan tentang kegiatan 2 no 2 yaitu “Bagaimana

mencari 15% = 0,15?” dan kelompok analisis menanyakan “Apakah untuk

mencari banyakya mangga yang masam menggunakan rumus seperti ini

)()()( masamPmangganmasamFh ?”.





44

kelompok geometri dijawab oleh kelompok aljabar, sedangkan pertanyaan dari

kelompok analisis dijawab oleh kelompok statistik dan pertanyaan dari kelompok

aljabar dan statistik tidak ada kelompok yang mampu menjawab dan akhirnya

dijawab oleh guru. Setelah selesai membahas pertanyaan-pertanyaan guru

meminta siswa untuk mengumpulkan kertas-kertas kosong yang telah diisi dengan

pertanyaan.


latihan-3 kepada setiap siswa (Ulangi). Guru kembali menginformasikan kepada

siswa agar menyelesaikan Latihan-3 tersebut secara individu. Selama siswa

mengerjakan latihan-3 guru berkeliling mengamati siswa. Pada saat mengerjakan

latihan-3 guru tidak menjumpai siswa yang menyalin pekerjaan temannya, pada

umumnya siswa telah mengerjakan latihan secara individu. Setelah waktu yang

ditentukan berakhir, guru meminta siswa mengumpulkan hasil pekerjaan mereka.

Selanjutnya guru bersama siswa membahas latihan-3 yang belum dipahami oleh

siswa. Guru meminta kepada siswa yang mampu menjawab latihan-3 untuk

menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Pada pertemuan kali ini siswa sudah

mulai aktif untuk menuliskan jawaban mereka di papan tulis. Setelah membahas

latihan-3 yang tidak dipahami oleh siswa, kegiatan pembelajaran dilanjutkan

dengan membuat kesimpulan materi. Guru dengan membimbing siswa membuat

kesimpulan dari materi yang telah dipelajari selama proses pembelajaran.

Selanjutnya guru memberikan hadiah kecil kepada siswa-siswa yang aktif

selama pembelajaran, siswa-siswa yang mempresentasikan jawaban LKS-3 dan

siswa-siswa yang menulis jawaban Latihan-3 di papan tulis untuk menerima 2

45

buah pena dari guru (Rayakan). Untuk siswa yang kurang aktif selama proses

pembelajaran guru menghadiahkan mereka aplause, karena pembelajaran pada

pertemuan kali ini merupakan pembelajaran yang baik dibandingkan dengan

pembelajaran sebelumnya. Semua siswa bergembira dengan perayaan pada

pertemuan kali ini.

Karena waktu pembelajaran sudah hampir habis guru mengingatkan siswa

untuk mempelajari materi dari menentukan ruang sampel dari suatu percobaan

hingga pertemuan hari ini sebagai persiapan menghadapi ulangan harian I,

kemudian guru mengkomandoi ketua untuk menutup pembelajaran.


a) Siswa sudah mulai dapat mengerjakan LKS-3 dan Latihan-3 meskipun masih

ada beberapa siswa yang masih bingung dalam mengerjakannya.

b) Masih ada beberapa siswa yang bingung dalam menuliskan pertanyaan yang

berkaitan dengan LKS-3.

Dari hasil tersebut peneliti menyusun rencana perbaikan:

Agar tidak terjadi pada pertemuan berikutnya guru hendaknya

memberukan bimbingan lebih merata kesemua siswa sehingga siswa mengetahui

apa yang harus dikerjakan dan lebih serius dalam belajar.

4) Pelaksanaan Ulangan Harian I (Jum’at, 6 Agustus 2010)

Setelah tiga kali pertemuan guru melaksanakan ulangan harian I dengan

memberikan tes hasil belajar pada materi pokok peluang. Tes dilaksanakan selama

90 menit yang terdiri dari 4 soal (lampiran H1) sesuai dengan indikator yang telah

disediakan oleh guru. Pada menit-menit pertama siswa kelihatan serius dalam

46

mengerjakan soal, namun pada menit 40 ada beberapa siswa yang mnoleh kiri-

kanan untuk melihat jawaban teman disampingnya. Kemudian guru memberi

teguran kepada siswa tersebut agar siswa tersebut menyelesaikan soal ulangan ini

secara individu.

Pada menit ke 50 sudah ada 5 orang yang mengatakan sudah siap, namun

guru meminta untuk memeriksa kembali hasil pekerjaan mereka dan meminta

siswa yang lain untuk tetap tenang dalam mengerjakan soal sampai waktu yang

telah ditetapkan selesai. Setelah waktu yang ditetapkan sudah selesai semua siswa

mengumpulkan kertas jawabannya.

b. Refleksi Siklus Pertama

Untuk mengetahui kesesuaian pelaksanaan tindakan dalam penerapan

strategi QSH dalam Quantum Teaching, dilakukan pengamatan terhadap aktivitas

guru dan siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Data tentang aktivitas

guru dan siswa tersebut diperoleh melalui lembar pengamatan (lampiran J) yang

telah diisi oleh pengamat.

Pada siklus pertama ini, dari hasil pengamatan diperoleh bahwa pada

pertemuan pertama, aktivitas yang dilakukan guru belum sesuai dengan rencana

pelaksanaan pembelajaran. Pada pertemuan ini guru belum dapat membimbing

semua siswa dalam mengerjakan LKS dan akibatnya pengalokasian waktu yang

kurang baik guru tidak sempat mebimbing siswa untuk membuat kesimpulan

tentang materi yang telah dipelajari. Adapun kelemahan siswa pada pertemuan

pertama ini adalah ada beberapa siswa yang tidak mau mendengarkan penjelasan

47

guru tentang tujuan pembelajaran, dan ada beberapa siswa juga yang masih

bingung dalam membuat pertanyaan dan memberikan kertas kosong. Volume

suara guru kurang besar. Selain itu, guru tidak tegas terhadap siswa yang bermain

saat proses pembelajaran. Siswa masih banyak yang kurang serius dalam

mengikuti pelajaran, masih bermain-main, dan bercerita dengan temannya. Ada

beberapa siswa yang masih menyalin pekerjaan temannya dalam menyelesaikan

LKS-1 dan Latihan-1 dan belum menunjukkan keaktifan dalam proses belajar.

Pertemuan kedua, kelemahan-kelemahan pada petemuan pertama sudah

mulai diperbaiki, seperti yang terlihat pada lembar pengamatan (lampiran J2).

Namun masih ada kelemahan pada aktivitas guru dan siswa. Pada pertemuan ini

guru sudah bisa mengelola kelas dengan baik namun peran guru dalam memonitor

dan meminta siswa mendemonstrasikan hasil kerja belum merata dan adil.

Sedangkan kelemahan siswa pada pertemuan ini, masih ada siswa yang tidak mau

mendengarkan penjelasan dari guru tentang penyampaian tujuan pembelajaran

dan masih ada siswa yang bingung dalam membuat pertanyaan dan memberikan

kertas kosong. Namun ada beberapa siswa sudah mulai menunjukkan

keaktifannya dan keseriusannya saat proses belajar. Pada pertemuan ini guru

memberikan hadiah sebagai perayaan atas usaha yang telah dilakukan siswa aktif

sehingga menimbulkan rasa senang dan bangga siswa tersebut, selain itu hadiah

tersebut juga memicu siswa yang lain agar belajar dengan serius.

Pertemuan ketiga, dari hasil pengamatan terlihat aktivitas yang dilakukan

guru sudah sesuai dengan RPP meskipun guru memberikan bimbingan masih

terfokus pada satu kelompok. Demikian juga aktivitas yang dilakukan siswa

48

sudah mulai membaik, siswa sudah mau mendengarkan penjelasan dari guru

tentang tujuan pembelajaran dan siswa sudah mulai terbiasa dalam mengerjakan

LKS, siswa sudah mulai menunjukkan keaktifannya saat proses pembelajaran,

siswa mau mendemostrasikan hasil kerja mereka tanpa harus di minta oleh guru,

siswa juga sudah mandiri dalam mengerjakan Latihan-3. Penghargaan yang

diberikan guru membuat siswa bersemangat dan senang. Kriteria aktivitas guru

dan siswa setiap fase dapat dilihat pada Tabel 4 dan 5.

Tabel 4. Hasil Lembar Pengamatan Aktivitas Guru Pada Siklus I

No Indikator Pertemuan ke-

Jumlah Rata-

rata Kriteria

I II III

1 Memberikan penjelasan tentang

tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai (Tumbuhkan). 2 3 3 8 2,6 Baik

2 Menumbuhkan motivasi siswa




tersebut pada kehidupan sehari-

hari dan membimbing siswa

dalam melakukan apersepsi

(Tumbuhkan).

3 3

4 10 3,3 Sangat

Baik

3 Memantau dan membimbing,


LKS (Alami dan Namai). 3

3 4 10 3,3 Sangat

Baik

4 Membahas LKS yang


(Demonstrasi) 3

3 3 9 3 Baik

5 Memberikan latihan (Ulangi)

2 3 4 9 3 Baik

6 Membimbing siswa


telah dipelajari dan Memberikan

penghargaan (Rayakan)

2 2 3 7 2,3 Cukup

Baik

Berdasarkan Tabel 4 di atas, maka dapat dilihat rata-rata setiap fase dan

kriteria setiap fase. Adapun fase yang masih mendapatkan kriteria yang rendah

yaitu indikator 6. Ini terjadi karena guru belum melakukan aktivitas rayakan dan

49

guru juga belum membimbing siswa dalam membuat kesimpulan. Sedangkan fase

yang mendapatkan kriteria tinggi yaitu fase 2 dan 3.

Tabel 5. Hasil Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa Pada Siklus I


Jumlah Rata-

rata

Kriteria

I II III

1 Mengetahui tujuan

pembelajaran yang

disampaikan oleh guru.

(Tumbuhkan)

2 3 4 9

3 Baik

2 Menumbuhkan motivasi

(Tumbuhkan). 2 2 3 7 2,3 Cukup

Baik

3 Dalam menyelesaikan LKS dan

membuat pertanyaan (Alami

dan Namai). 2 3 4 9 3 Baik

4 Membahas LKS (Demonstrasi).

2 3 4 9 3 Baik

5 Mengerjakan Latihan (Ulangi).

2 3 4 9 3 Baik

6 Mendapatkan penghargaan (Rayakan). 2 2 3 7 2,3

Cukup

Baik

Berdasarkan Tabel 5, maka dapat dilihat fase 2 dan 3 mendapat kriteria

rendah, ini disebabkan karena siswa masih bingung dalam menuliskan pertanyaan

dan siswa juga masih bingung dalam mengedarkan kertas kosong. Sedangkan fase

1, 4, dan 5 mendapatkan kriteria baik. Ini dikarenakan siswa telah mengikuti

proses pembelajaran dengan baik.

Berdasarkan hasil pengamatan dan diskusi guru dengan pengamat, maka

pada siklus I (pertama) ini masih banyak terdapat kekurangan-kekurangan yang

dilakukan oleh guru dan siswa. Kekurangan-kekurangan tersebut diantaranya

sebagai berikut:

50

1) Penggunaan waktu belum efektif, sehingga waktu yang dipergunakan untuk

mengerjakan LKS tidak sesuai dengan perencanaan awal, dan mengakibatkan

kegiatan siswa pada saat membahas latihan waktunya tidak cukup,dan guru

tidak sempat membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah

dipelajari.

2) Guru belum membimbing siswa secara merata sehingga ada siswa yang tidak

serius dalam belajar.

3) Masih ada beberapa siswa yang bingung dalam menuliskan pertanyaan yang

berkaitan dengan LKS dan siswa juga masih bingung dalam mengedarkan

kertas kosong.

4) Ada beberapa siswa yang masih menyalin pekerjaan temannya dalam

menyelesaikan LKS dan Latihan dan belum menunjukkan keaktifan dalam

proses belajar.

Berdasarkan refleksi pada siklus I (pertama) peneliti menyusun rencana

perbaikan:

1) Mengatur waktu seefektif mungkin agar pelaksanaan pembelajaran berikutnya

dapat berjalan dengan baik.

2) Memantau dan memberikan bimbingan yang lebih merata kesemua kelompok

sehingga siswa mengetahui apa yang harus dikerjakan dan lebih serius dalam

belajar.

3) Guru memberikan penjelasan kepada siswa dalam menuliskan pertanyaan

secara rinci dan menjelaskan juga cara mengedarkan kertas kosong.

4) Guru berusaha semaksimal mungkin dalam memantau proses pembelajaran,

sehingga tidak ada lagi siswa yang menyalin pekerjaan temannya.

51

c. Siklus Kedua

Untuk siklus kedua dilakukan sebanyak tiga kali pertemuan dan satu kali

ulangan harian. Pada siklus kedua ini peneliti tetap menerapkan langkah-langkah

pembelajaran pada siklus pertama.

1) Pertemuan Keempat (Jum’at, 13 Agustus 2010)

Pertemuan keempat merupakan awal dari siklus kedua. Pada pertemuan ini

guru mengumumkan hasil ulangan harian I. Pada pertemuan keempat ini kegiatan

pembelajaran membahas tentang peluang gabungan dua kejadian dan peluang

gabungan dua kejadian yang saling lepas yang berpedoman pada Rencana









siswa dengan menceritakan penerapan peluang gabungan dua kejadian yang ada

dalam kehidupan sehari-hari yang merumuskan sebuah tujuan pembelajaran yang

akan dicapai pada pertemuan ini.

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada suatu wilayah tentang

kepemilikan TV dan radio diperoleh data 20% warga memilki TV, 40% warga

memiliki radio, dan 15% warga memiliki TV dan Radio. Dari wilayah itu dipilih

satu warga secara acak kamu dapat mengetahui peluang warga tersebut memiliki

TV atau radio. Ini merupakan salah satu penerapan dari Peluang Gabungan Dua

Kejadian. (Tumbuhkan).

52

Pada tahap ini, terlihat bahwa banyak siswa yang mendengarkan penjelasan dari

guru. Mereka mulai tertarik dengan apa yang disampaikan oleh guru. Hal ini

terlihat dari banyak siswa yang ingin bertanya yaitu bagaimana cara mencari

peluang warga yang memiliki TV atau radio. Selanjutnya guru membimbing

siswa melakukan apersepsi dengan menanyakan kembali tentang pengertian

gabungan dan irisan yang telah mereka pelajari sebelumnya di SMP. Pada

umumnya siswa banyak yang lupa dengan pengertian gabungan dan irisan.



memberikan LKS-4 kepada setiap siswa, sama seperti LKS-3 guru memberikan

30 menit untuk mengerjakan LKS-4. Setelah waktu yang ditentukan berakhir guru

memberikan kertas kosong kepada masing-masing siswa dan meminta agar siswa

menuliskan satu pertanyaan yang berkitan dengan LKS-4 atau pengembangannya.











53




kelompok analisis. Kelompok analisis dan statistik menanyakan tentang kegiatan

2 no 1 yaitu “Bagaimana cara mencari diagram venn ?”, sedangkan kelompok

aljabar menanyakan tentang kegiatan 2 no 1 bagian c yaitu “Mengapa memakai

rumus P( BA ) = )(

)(

Sn

BAn ?” dan kelompok geometri menanyakan

“Bagaimana membedakan gabungan dua kejadiandan gabungan dua kejadian

yang saling lepas ?”.





kelompok analisis dan statistik dijawab oleh kelompok aljabar, sedangkan

pertanyaan dari kelompok aljabar dijawab oleh kelompok statistik dan pertanyaan

dari kelompok geometri dijawab oleh kelompok analisis. Setelah selesai

membahas pertanyaan-pertanyaan guru meminta siswa untuk mengumpulkan

kertas-kertas kosong yang telah diisi dengan pertanyaan.


latihan-4 kepada setiap siswa (Ulangi). Setelah waktu yang ditentukan berakhir,

guru meminta siswa mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Selanjutnya guru

bersama siswa membahas latihan-4 yang belum dipahami oleh siswa. Guru

meminta kepada siswa yang mampu menjawab latihan-4 untuk menuliskan hasil

54

pekerjaannya di papan tulis. Setelah membahas latihan-4 yang tidak dipahami

oleh siswa, bel tanda berakhirnya pelajaran berbunyi sehingga kegiatan

pembelajaran harus berakhir.

Sebelum siswa meninggalkan ruangan guru mengarahkan ketua untuk

menutup pembelajaran kemudian dilanjutkan ucapan terimakasih kepada seluruh

siswa khusus kepada siswa yang aktif selama proses pembelajaran (Rayakan).

Pada pertemuan ini, guru tidak sempat membimbing siswa untuk menyimpulkan

materi yang telah dipelajari karena keterbatasan waktu.


a) Siswa sudah mampu membuat pertanyaan yang berkaitan dengan LKS-4.

b) Guru tidak sempat membimbing siswa dalam membuat kesimpulan karena

keterbatasan waktu.

Dari hasil diskusi tersebut peneliti menyusun rencana perbaikan:

Mengatur waktu seefektif mungkin agar pelaksanaan pembelajaran

berikutnya dapat berjalan dengan baik. Guru memberikan batasan waktu untuk

mengerjakan LKS-4 sehingga pada pertemuan berikutnya guru dapat

membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari

selam proses pembelajaran.

2) Pertemuan Kelima (Rabu, 18 Agustus 2010)

Pada pertemuan kelima ini kegiatan pembelajaran membahas tentang

peluang kejadian yang saling bebas stokastik dan peluang kejadian bersyarat yang

berpedoman pada pada Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-5 (lampiran B5)

dengan menggunakan Lembar Kerja Siswa-5 (lampiran C5), kertas kosong-5

55

(lampiran D5), latihan-5 (lampiran E5). Proses pembelajaran dimulai dari

mempersiapkan siswa dengan mengarahkan ketua untuk memimpin salam dan doa

sebelum belajar. Selanjutnya guru meminta siswa mengeluarkan semua alat tulis

yang berkaitan dengan pelajaran matematika yaitu buku cetak, buku catatan, dan

alat tulis.



siswa dengan menceritakan penerapan peluang kejadian yang saling bebas

stokastik dan peluang kejadian bersyarat dalam kehidupan sehari-hari yang

merumuskan sebuah tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini.

Seorang pengusaha kue ingin membuat dua macam kue. Peluang kue A

adalah 0,6 dan peluang kue B adalah 0,8. Kamu akan mengetahui berapa

peluang seorang pengusaha kue, jika ia ingin membuat kue A dan B. Hal ini

merupakan salah satu penerapan dari Peluang Kejadian yang Saling Bebas

Stokastik. Untuk mengetahuinya, kamu perlu mempelajari tentang Peluang

Kejadian yang Saling Bebas Stokastik. (Tumbuhkan)

Selanjutnya guru membimbing siswa melakukan apersepsi dengan

menanyakan kembali tentang irisan yang telah mereka pelajari pada pertemuan

sebelumnya. Pada umumnya siswa banyak yang ingat dengan irisan.







masing siswa dan meminta agar siswa menuliskan satu pertanyaan yang berkitan


56














kelompok analisis. Kelompok analisis dan statistik menanyakan tentang yaitu

“Bagaimana cara menentukan P(A/B) atau P(B/A) ?”, sedangkan kelompok aljabar

menanyakan tentang kegiatan 2 no 2 yaitu “Berapa A B ?” dan kelompok

geometri menanyakan “Mengapa (1,5) bisa dijumlahkan menjadi 6 ?”.





kelompok analisis dan statistik dijawab oleh kelompok aljabar, sedangkan

pertanyaan dari kelompok aljabar dijawab oleh kelompok statistik dan pertanyaan

57

dari kelompok geometri dijawab oleh kelompok analisis. Setelah selesai

membahas pertanyaan-pertanyaan guru meminta siswa untuk mengumpulkan

kertas-kertas kosong yang telah diisi dengan pertanyaan.


latihan-5 kepada setiap siswa (Ulangi). Selama siswa mengerjakan latihan-5 guru

berkeliling mengamati siswa. Setelah waktu yang ditentukan berakhir, guru

meminta siswa mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Selanjutnya guru bersama

siswa membahas latihan-5 yang belum dipahami oleh siswa. Guru meminta

kepada siswa yang mampu menjawab latihan-5 untuk menuliskan hasil


oleh siswa, kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan membuat kesimpulan

materi. Guru dengan membimbing siswa membuat kesimpulan dari materi yang

telah dipelajari selama proses pembelajaran.

Selanjutnya guru memberikan pujian kepada siswa-siswa yang aktif


siswa-siswa yang menulis jawaban Latihan-5 di papan tulis (Rayakan). Karena

waktu pembelajaran sudah hampir habis guru meminta siswa untuk mempelajari

materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu aturan perkalian

untuk kejadian bersyarat, kemudian guru mengkomandoi ketua untuk menutup

pembelajaran.

Peneliti melakukan diskusi dengan pengamat dan diperoleh hasil yaitu:

pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan ini telah lebih baik daripada pertemuan

sebelumnya. Siswa dapat membuat pertanyaan yang berkaitan dengan LKS-5 dan

guru juga telah memberikan bimbingan secara baik kepada siswa.

58

3) Pertemuan Keenam (Jum’at, 20 Agustus 2010)

Pada pertemuan keenam ini kegiatan pembelajaran membahas tentang

aturan perkalian untuk kejadian bersyarat yang berpedoman pada Rencana









siswa dengan menceritakan penerapan aturan perkalian untuk kejadian bersyarat

dalam kehidupan sehari-hari yang merumuskan sebuah tujuan pembelajaran yang

akan dicapai pada pertemuan ini.

Sebuah kotak berisi 5 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna

putih. Dua kelereng diambil secara acak berturut-turut dari kotak tersebut. Kamu

akan mengetahui peluang kedua kelereng yang terambil berwarna merah jika

pengambilan kelereng dilakukan dengan pengembalian. Hal ini merupakan salah

satu penerapan dari Aturan Perkalian untuk Kejadian Bersyarat. Untuk

mengetahuinya, kamu perlu mempelajari Aturan Perkalian untuk Kejadian

Bersyarat. (Tumbuhkan)






59


masing siswa dan meminta agar siswa menuliskan satu pertanyaan yang berkitan















kelompok analisis. Kelompok analisis, statistik dan aljabar menanyakan tentang

kegiatan 2 no 1 bagian a yaitu “ Bagaimana cara menyelesaikan soal no 1 bagian

a ?”, sedangkan kelompok geometri menanyakan yaitu “Apakah rumus aturan

perkalian tidak bisa digunakan untuk dua kejadian yang saling lepas ?”.




60


kelompok analisis, statistik dan aljabar dijawab oleh kelompok geometri,

sedangkan pertanyaan dari kelompok geometri dijawab oleh kelompok statistik.

Setelah selesai membahas pertanyaan-pertanyaan guru meminta siswa untuk

mengumpulkan kertas-kertas kosong yang telah diisi dengan pertanyaan.


latihan-6 kepada setiap siswa (Ulangi). Selama siswa mengerjakan latihan-6 guru

berkeliling mengamati siswa. Setelah waktu yang ditentukan berakhir, guru

meminta siswa mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Selanjutnya guru bersama

siswa membahas latihan-6 yang belum dipahami oleh siswa. Guru meminta

kepada siswa yang mampu menjawab latihan-6 untuk menuliskan hasil


oleh siswa, kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan membuat kesimpulan

materi. Guru dengan membimbing siswa membuat kesimpulan dari materi yang

telah dipelajari selama proses pembelajaran.

Selanjutnya guru memberikan pujian kepada siswa-siswa yang aktif


siswa-siswa yang menulis jawaban Latihan-6 di papan tulis (Rayakan). Karena

waktu pembelajaran sudah hampir habis guru menginformasikan kepada siswa

bahwa pada pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan harian II. Soal ulangan

harian II diambil dari materi peluang gabungan dua kejadian dan peluang

gabungan dua kejadian yang saling lepas sampai pertemuan hari ini, kemudian

guru mengkomandoi ketua untuk menutup pembelajaran.

61

Peneliti melakukan diskusi dengan pengamat dan diperoleh hasil yaitu:

berdasarkan hasil pengamatan aktivitas guru dan siswa dalam menerapkan model

pembelajaran ini sudah terlaksana sesuai dengan rencana.

4) Pelaksanaan Ulangan Harian II (Rabu, 25 Agustus 2010)

Setelah tiga kali pertemuan guru melaksanakan ulangan harian II degan

memberikan tes hasil belajar pada materi pokok peluang. Tes dilaksanakan selama

90 menit terdiri dari 4 soal (lampiran H2) sesuai dengan indikator yang telah

disediakan oleh guru.

Pada menit-menir pertama siswa kelihatan serius dalam mngerjakan soal,

namun pada menit ke 45 ada beberapa siswa yang menoleh kiri-kanan untuk

melihat jawaban teman di sampingnya. Kemudian guru memberi teguran kepada

siswa tersebut agar siswa tersebut menyelesaikan soal ulangan ini secara individu.

Pada menit ke 55 sudah ada 2 orang yang mengatakan sudah siap, namun

guru meminta siswa yang sudah siap untuk memeriksa kembali hasil pekerjaan

mereka dan meminta siswa yang lain untuk tetap tenang mengerjakan soal sampai

waktu yang ditetapkan selesai. Setelah waktu yang ditentukan sudah selesai semua

siswa mengumpulkan kertas jawabannya.

d. Refleksi Siklus Kedua

Untuk siklus kedua sudah lebih baik dari siklus pertama. Pertemuan

keempat, aktivitas guru dan siswa sudah bagus, akan tetapi guru tidak

mengarahkan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari hal ini disebabkan

waktu belajar sudah habis. Selain itu guru tidak memberikan hadiah lagi dalam

perayaan keberhasilan, guru hanya mengucapkan terimakasih dan pujian terhadap

62

siswa hal ini bertujuan untuk mulai membiasakan siswa agar melakukan sesuatu

bukan karena imbalan yang akan diperoleh, awalnya siswa sangat kecawa, namun

setelah dinasehati akhirnya siswa mengerti.

Pertemuan kelima, berdasarkan hasil pengamatan yang berpedoman pada lembar

hasil pengamatan terlihat aktivitas guru dan siswa telah terlaksana sesuai dengan

RPP. Pertemuan keenam, berdasarkan hasil pengamatan yang berpedoman pada

lembar hasil pengamatan terlihat aktivitas guru dan siswa telah terlaksana sesuai

dengan RPP. Aktivitas guru dan siswa setiap fase dapat dilihat pada Tabel 6 dan7.

Tabel 6. Hasil Lembar Pengamatan Aktivitas Guru Pada Siklus II


Jumlah Rata-

rata

Kriteria

IV V VI

1 Memberikan penjelasan tentang


dicapai (Tumbuhkan). 3 4 4 11 3,6 Sangat

Baik

2 Menumbuhkan motivasi siswa







(Tumbuhkan).

3 3 4 10 3,3 Sangat

Baik

3 Memantau dan membimbing,


LKS (Alami dan Namai). 3 4 4 11 3,6 Sangat

Baik

4 Membahas LKS yang


(Demonstrasi) 3 4 4 11 3,6 Sangat

Baik


3 4 4 11 3,6 Sangat

Baik

6 Membimbing siswa


telah dipelajari dan Memberikan

penghargaan (Rayakan)

3 4 4 11 3,6 Sangat

Baik

63

Berdasarkan Tabel 6 di atas, maka dapat dilihat rata-rata tiap fase dan

kriteria setiap fase mengalami peningkatan. Ini menyatakan bahwa setiap fase

pada setiap pertemuan guru melakukan perbaikan dari pertemuan sebelumnya.

Tabel 7. Hasil Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa Pada Siklus II


Jumlah Rata-

rata

Kriteria

IV V VI

1 Mengetahui tujuan

pembelajaran yang

disampaikan oleh guru.

(Tumbuhkan)

3 4 4 11 3,6 Sangat

Baik

2 Menumbuhkan motivasi

(Tumbuhkan). 4 4 4 12 4 Sangat

Baik

3 Dalam menyelesaikan LKS dan

membuat pertanyaan (Alami

dan Namai). 3 4 4 11 3,6 Sangat

Baik

4 Membahas LKS (Demonstrasi). 3 4 4 11 3,6

Sangat

Baik

5 Mengerjakan Latihan (Ulangi). 3 4 4 11 3,6

Sangat

Baik

6 Mendapatkan penghargaan (Rayakan). 3 4 4 11 3,6 Sangat

Baik

Berdasarkan Tabel 7, maka dapat dilihat setiap fase telah mengalami

peningkatan . Untuk siklus kedua sudah mulai lebih baik dari siklus pertama.

Keterlaksanaan pembelajaran pada siklus kedua ini sudah sesuai dengan langkah-

langkah pembelajaran yang sudah direncanakan. Untuk siklus kedua ini, peneliti

tidak melakukan perencanaan untuk siklus berikutnya karena penelitian ini hanya

dilaksanakan sebanyak dua siklus.

64

B. Analisis Hasil Penelitian

1. Analisis Keberhasilan tindakan

a. Ketercapaian KKM Indikator

Ketuntasan hasil belajar matematika siswa untuk setiap indikator dianalisis

secara individu. Siswa dikatakan mencapai KKM indikator jika memperoleh nilai

lebih atau sama dengan KKM setiap indikator yang telah ditetapkan. Berdasarkan

lampiran N1 dapat dihitung persentase ketercapaian KKM setiap indikator pada

siklus I. Persentase ketercapaian KKM pada siklus I dapat dilihat pada Tabel 8.

Tabel 8. Persentase Ketercapaian KKM Setiap Indikator pada Siklus I

No Indikator Pembelajaran Jumlah Siswa yang

Mencapai KKM Persentase

(%)

1. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan acak.

15 93,75

2. Menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi.

10 62,5

3. Menentukan peluang komplemen suatu kejadian.

5 31,25

4. Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian.

14 87,5

Berdasarkan Tabel di atas, ketercapaian KKM siswa pada indikator 1, ada

satu orang siswa yang belum mencapai KKM, hal ini disebabkan karena siswa

belum tepat dalam menentukan ruang sampel. Sedangkan pada indikator 2, ada

beberapa siswa yang belum mencapai KKM, hal ini disebabkan karena siswa

tidak menggunakan rumus kombinasi dan ada juga siswa yang salah dalam

menggunakan rumus kombinasi. Selain itu, ada juga beberapa siswa yang salah

dalam menggunakan rumus peluang dan siswa juga kurang teliti dalam

menyelesaikan perhitungan. Begitu juga pada indikator 3, hanya 5 orang siswa

yang mencapai KKM, kebanyakan siswa tidak menggunakan rumus peluang

65

komplemen suatu kejadian. Dan pada indikator 4, ada 2 orang siswa yang belum

mencapai KKM, hal ini disebabkan siswa kurang teliti dalam menyelesaikan

perhitungan.

Berdasarkan uraian di atas, tidak semua siswa mencapai KKM untuk

setiap indikator. Hal ini terjadi karena secara umum siswa masih banyak yang

lupa untuk menggunakan rumus dan siswa juga kurang teliti dalam menyelesaikan

soal peluang yang diberikan. Namun demikian, ketercapaian KKM untuk seluruh

indikator pada ulangan harian I dari 16 orang siswa terdapat 10 orang siswa yang

memperoleh nilai di atas 62 dengan persentase 62,5 %. Ini menunjukkan bahwa 6

orang siswa belum mencapai KKM.

Berdasarkan lampiran N2 dapat dihitung persentase ketercapaian KKM

setiap indikator pada siklus II. Persentase ketercapaian KKM setiap indikator pada

ulangan harian II dapat dilihat pada Tabel 9.

Tabel 9. Persentase Ketercapaian KKM Setiap Indikator pada siklus II

No Indikator Pembelajaran Jumlah Siswa yang

Mencapai KKM Persentase

(%)

1 Menentukan peluang gabungan dua

kejadian dan peluang gabungan dua

kejadian yang saling lepas.

14 87,5

2 Menentukan peluang kejadian yang

saling bebas stokastik. 10 62,5

3 Menentukan peluang kejadian bersyarat.

13 81,2

4 Menggunakan aturan perkalian untuk kejadian bersyarat.

10 62,5

Berdasarkan Tabel di atas, ketercapaian KKM siswa masih kurang untuk

setiap indikator, pada indikator 1 terdapat 2 orang siswa yang belum mencapai

66

KKM hal ini disebabkan kerana siswa tidak menggunakan rumus peluang

gabungan dua kejadian. Pada indikator 2 terdapat 6 orang yang belum mencapai

KKM, hal ini disebabkan karena banyak siswa yang salah dalam menentukan

irisan kejadian A dan B dan siswa juga tidak menggunakan rumus peluang

gabungan dua kejadian yang saling bebas. Pada indikator 3 terdapat 3 orang siswa

yang belum mencapai KKM, hal ini disebabkan karena sebagian besar siswa

masih banyak yang lupa dalam menggunakan rumus dan siswa juga masih

bingung dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Dan pada indikator 4 ada 6

orang siswa yang belum mencapai KKM, hal ini disebabkan karena banyak siswa

yang salah dalam menentukan apakah kejadian B dengan syarat kejadian A terjadi

lebih dahulu atau sebaliknya.

Berdasarkan uraian di atas, tidak semua mencapai KKM untuk setiap

indikator. Hal ini terjadi karena secara umum siswa masih banyak yang lupa

dalam menggunakan rumus dan siswa juga kurang teliti dalam menyelesaikan soal

peluang yang diberikan. Namun demikian, jumlah siswa yang mencapai KKM

pada ulangan harian II terjadi peningkatan dibandingkan pada ulangan harian I

yaitu dari 16 orang siswa terdapat 12 orang siswa yang memperoleh nilai di atas

62 dengan persentase 75 %.

Dengan memperhatikan tabel 7 dan 8 di atas dapat dilihat bahwa terjadi

peningkatan jumlah siswa yang mencapai KKM dari ulangan harian I ke ulangan

harian II. Dengan demikian dapat dikatakan terjadi peningkatan skor hasil belajar.

67

b. Keberhasilan Tindakan

Peningkatan hasil belajar siswa dapat dilihat dengan membandingkan nilai

siswa setelah tindakan dengan nilai dasar. Keberhasilan tindakan dapat dilihat

pada Tabel 10 berikut:

Tabel 10. Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Belajar Siswa

Interval Frekuensi Siswa

Nilai Dasar Ulangan Harian I

Ulangan Harian II

22 – 31 3 2 0 32 – 41 2 0 0 42 – 51 1 0 1 52 – 61 3 4 3 62 – 71 1 6 3 72 – 81 4 4 9 82 – 91 2 0 0

∑ f 16 16 16 Jumlah siswa yang mencapai KKM 62

7 10 12

% Jumlah siswa yang mencapai KKM 62

43,75 62,5 75

Berdasarkan Tabel 10 dapat dilihat bahwa terdapat perubahan hasil belajar

siswa antara nilai ulangan sebelum tindakan, ulangan harian I. Frekuensi siswa

yang tidak mencapai KKM lebih banyak pada ulangan sebelum tindakan daripada

ulangan setelah tindakan, sebaliknya frekuensi siswa mencapai KKM lebih

banyak terdapat pada ulangan setelah tindakan daripada ulangan sebelum

tindakan. Menurut Suyanto (1997) apabila skor hasil belajar siswa setelah

tindakan lebih baik dari sebelum tindakan maka dapat dikatakan siswa berhasil.

Akan tetapi jika tidak ada perbedaannya dan bahkan tidak baik maka tindakan

belum berhasil. Dengan kata lain, jika tindakan berhasil maka hasil belajar siswa

68

meningkat. Dengan ini dapat disimpulkan bahwa penerapan strategi QSH dalam

Quantum Teaching dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan pengamatan peneliti pada penerapan strategi QSH dalam

Quantum Teaching terus mengalami peningkatan hingga pertemuan akhir. Selama

proses pembelajaran, terlihat aktivitas dan interaksi siswa cukup baik. Hal ini

dilihat dari siswa yang semangat dan aktif dalam proses pembelajaran. Siswa

berusaha memahami materi dan berusaha mengerjakan LKS dan latihan dengan

baik.

Selama proses penelitian di kelas XI IPS MA Diniyah Puteri Pekanbaru

ada beberapa hal yang menjadi kendala dalam penelitian diantaranya: pada

pertemuan pertama siswa masih bingung dengan model pembelajaran yang

diterapkan. Kekurangan ini menurut peneliti karena siswa belum terbiasa dengan

penerapan strategi QSH dalam Quantum Teaching, dan berdasarkan hasil

pengamatan guru belum dapat membimbing semua siswa dalam mengerjakan

LKS, guru tidak sempat membimbing siswa untuk membuat kesimpulan tentang

materi yang telah dipelajari. Pada tahap demonstrasi guru belum merata dalam

memilih siswa yang akan mendemonstrasikan hasil pekerjaannya. Adapun

kelemahan siswa pada pertemuan pertama ini adalah ada beberapa siswa yang

masih bingung dalam mengedarkan pertanyaan yang sudah ditulis pada kertas

yang dibagikan. Dan pada tahap rayakan, yakni dalam pemberian penghargaan

berupa hadiah siswa merasa senang namun hal ini membuat siswa belajar semata-

mata hanya karena hadiah. Namun kendala-kendala yang terjadi ini, telah

69

diperbaiki pada siklus kedua. Pada siklus kedua proses pembelajaran sudah

semakin baik. Aktivitas guru telah sesuai dengan perencanaan dan siswa juga

sudah terbiasa dengan pembelajaran yang diterapkan guru.

Berdasarkan analisis keberhasilan tindakan, yaitu ketercapaian KKM pada

ulangan harian I dan ulangan harian II, dapat diketahui beberapa kesalahan siswa.

Pada ulangan harian I (Tabel 8), yaitu pada setiap indikator masih ada siswa yang

belum mencapai KKM. Pada indikator 1, jumlah siswa yang mencapai KKM

adalah 15 siswa (93,75%). Ini berarti ada satu orang siswa yang belum mencapai

KKM, hal ini disebabkan karena siswa belum tepat dalam menentukan ruang

sampel. Sedangkan pada indikator 2 jumlah siswa yg mencapai KKM adalah 10

siswa (62,5%), ini berarti ada 6 siswa yang belum mencapai KKM, hal ini

disebabkan karena siswa tidak menggunakan rumus kombinasi dan ada juga

siswa yang salah dalam menggunakan rumus kombinasi. Selain itu, ada juga

beberapa siswa yang salah dalam menggunakan rumus peluang dan siswa juga

kurang teliti dalam menyelesaikan perhitungan. Begitu juga pada indikator 3

jumlah siswa yang mencapai KKM adalah 5 siswa (31,25%), ini berarti ada 11 org

yang tidak mencapai KKM. Hal ini disebabkan karena siswa tidak menggunakan

rumus peluang komplemen suatu kejadian. Dan pada indikator 4, jumlah siswa yg

mencapai KKM adalah 14 siswa (87,5%) dan ini berarti ada 2 orang siswa yang

belum mencapai KKM, hal ini disebabkan siswa kurang teliti dalam

menyelesaikan perhitungan.

Pada ulangan harian II (Tabel 9), untuk setiap indikator masih ada siswa

yang belum mencapai KKM. Namun pada UH II ini jumlah siswa yang mencapai

70

KKM bertambah. Kesalahan siswa yang ditemukan pada Ulangan Harian II ini,

diantaranya adalah secara umum masih banyak siswa yang lupa dalam

menggunakan rumus dan siswa juga kurang teliti dalam menyelesaikan soal

peluang yang diberikan.

Dalam penelitian ini peneliti memiliki beberapa kelemahan, yaitu yang

pertama pada saat kertas kosong di cheklist (√) hanya siswa yang ingin

mengetahui jawaban dari pertanyaan saja yang mencheklist, sedangkan siswa

yang tidak ingin mengetahui jawabannya tidak menchek list. Kedua, pertanyaan

yang tidak mendapat cheklist (√) paling banyak tidak dibahas oleh peneliti.

Ketiga, fungsi kelompok pada penelitian ini hanya pada saat perputaran kertas

kosong saja, tidak untuk diskusi kelas hal ini juga bertentangan dengan prinsip

pembelajaran yang dituntut pada KTSP yaitu siswa diarahkan untuk belajar secara

mandiri dan bekerja sama. Keempat, peneliti juga melakukan kesalahan dalam

membuat LKS. LKS yang dibuat oleh peneliti kurang komunikatif dan tidak

relevan dengan materi pelajaran. Untuk itu, peneliti membuat LKS revisi

(Lampiran P) yang komunikatif dan relevan dengan materi pelajaran. Dan yang

kelima, pada penerapan Quantum Teaching peneliti tidak memperhatikan aspek

lingkungan yaitu keadaan di dalam kelas. Hal ini dikarenakan keterbatasan biaya.

Pada Quantum Teaching seharusnya keadaan kelas sangat diperhatikan, sehingga

siswa merasa senang untuk belajar. Misalnya dengan memasang poster-poster

yang berkaitan dengan materi pelajaran atau poster yang menambah motivasi

siswa untuk belajar. Selain itu, kelas diberikan aroma terapi seperti wewangian

jeruk, mawar, dan kamomil. Dan juga dipasangkan musik-musik yang

mendukung lingkungan belajar.

71

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis data dan pembahasan yang telah peneliti lakukan

dapat disimpulkan bahwa penerapan Strategi QSH dalam Quantum Teaching

dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas XI IPS MA Diniyah

Puteri Pekanbaru semester ganjil tahun pelajaran 2010/2011 pada materi pokok

Peluang.

B. Saran

Melalui penelitian yang telah dilakukan dan pembahasan hasil penelitian,

peneliti mengemukakan saran-saran yang berhubungan dengan penerapan Strategi

QSH dalam Quantum Teaching dalam pembelajaran matematika, yakni:

1. Bagi peneliti lain yang akan menerapkan strategi QSH dalam Quantum

Teaching pada saat kertas kosong di cheklist (√) hanya siswa yang ingin

mengetahui jawaban dari pertanyaan saja yang mencheklist, sedangkan siswa

yang tidak ingin mengetahui jawabannya tidak mencheklist, sebaiknya guru

menunjuk siswa yang tidak mencheklist yang menjawab pertanyaan dari siswa

lain.


Teaching hendaknya pertanyaan yang tidak mendapat cheklist (√) paling

banyak tetap di bahas oleh guru, sehingga siswa yang membuat pertanyaan

tersebut tidak merasa kecewa.

71

72


Teaching hendaknya kelompok berfungsi tidak hanya pada perputaran kertas

kosong saja, tetapi dapat juga berfungsi untuk diskusi kelas pada saat

menjawab pertanyaan yang tanda check listnya paling banyak.

4. Dalam membuat LKS sebaiknya, menggunakan bahasa yang komunikatif

agar siswa dapat memahami isi LKS sehingga siswa tidak mengalami

kesulitan pada saat mengerjakan LKS.

5. Bagi peneliti lain yang akan menerapkan Quantum Teaching harus

memperhatikan lingkungan belajar yaitu keadaan di dalam kelas, sehingga

siswa merasa senang untuk belajar. Misalnya dengan mwemasang poster-

poster, memberikan wewangian aroma terapi, dan menghidupkan musik-

musik yang mendukung suasana belajar.

73

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S, Suhardjono, Supardi. 2006. Penelitian Tindakan Kelas. Bumi Aksara: Jakarta.

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Depdiknas. Jakarta. DePorter,Bobbi., Reardon, Mark., and Norie,Singer Sarah., 2009, Quantum

Teaching : Orchestrating Student Success, Terjemahan Ary Nilandari , PT Mizan Pustaka, Bandung.

Djamarah, Bahri Syaiful dan Zain,Aswan. 2002. Strategi Belajar Mengajar. PT

Asdi Mahastya : Jakarta. Dimyati, Dkk., 2006, Belajar dan Pembelajaran, Proyek Pembinaan dan

Peningkatan Mutu Tenaga Kependidikan Direktorat Pendidikan Tinggi, Depdikbud, Jakarta.

Hamalik, Oemar., 2007, Proses Belajar Mengajar, Bumi Aksara, Jakarta.

Hartono, Murhayati, S., Helmiati, Promadi, Zulhidah, Akbarizan, 2008, PAIKEM,

Zanafa, Pekanbaru. Sardiman, A.M., 2006, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, Raja Grafindo

Persada, Jakarta. Silberman, M., 2004, Active Learning. 101 Strategi to Teach Any Subject, Bacon

and Temple, USA. Sudjana, Nana. 2000. Dasar – Dasar Proses Belajar Mengajar, Sinar Baru

Algensindo: Bandung. -----------------., 2004. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, PT. Remaja

Rosda Karya, Bandung. Sudijono, A., 2005, Pengantar Statistik Pendidikan, Grafindo, Jakarta. Suyanto., 1977, Pedoman Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas, Dikti

Depdikbud,Ygyakarta. Syah, M., 2000, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, PT. Remaja

Rosda Karya, Bandung. Usman, Moh. U., 2008, Menjadi Guru Profesional, Bandung, PT Remaja Rosda

Karya. Zaini, 2004. Strategi Pembelajaran Aktif, CTSD (Center for Teaching Staff

Development), Jogjakarta.

74

SILABUS

Nama Sekolah : Madrasah Aliyah Diniyah Puteri Pekanbaru

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XI / IPS

Semester : I (Satu)

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

Kompetensi

Dasar

Materi

Ajar

Kegiatan

Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu

(menit)

Sumber /

Bahan /

Alat

Teknik

Bentuk

Contoh

1.Menentukan

ruang sampel

suatu

percobaan

Peluang suatu kejadian

1.Pengertian percobaan,

Ruang Sampel, dan

Kejadian

Percobaan adalah suatu

tindakan atau kegiatan yang

dapat diulang dengan

keadaan yang samauntuk

memperoleh hasil tertentu.

Ruang Sampel adalah

himpunan semua hasil

Menentukan

ruang sampel

dari suatu

percobaan acak

dan banyak

kemungkinan

kejadian dari

berbagai situasi

Menentukan

ruang sampel

dari suatu

percobaan

acak

Latihan

Uraian

Latihan 1

2 45

menit

Buku

Matematika

Inovatif 2

untuk kelas

XI SMA

Program

IPS dan

Bahasa,

Tiga

Serangkai

karangan

Siswanto

Lampiran A

75

2.Menentukan

peluang suatu

kejadian dan

penafsiran

nya

yang mungkin dari suatu

percobaan.

Kejadian adalah himpunan

bagian dari ruang sampel.

2.Pengertian Peluang suatu

Kejadian.

a. Definisi Empirik

Peluang adalah nilai

frekuensi relatif munculnya

peristiwa jika banyaknya

percobaan relatif besar.

b. Definisi Klasik

Misalkan pada suatu

percobaan terdapat kejadian

A dapat terjadi dalam cara k

cara dari keseluruhan n cara

yang mempunyai

kemungkinan sama untuk

terjadi. Peluang kejadian A,

ditulis P(A) adalah P(A) =n

k

3.Tafsiran Peluang Kejadian

dari Berbagai Situasi

Menentukan

peluang dan

tafsiran

peluang dari

berbagai

situasi.

Menentukan

peluang

kejadian dari

berbagai

situasi

Latihan

Uraian

Latihan 2

2 45

menit

tahun 2007

LKS

Kertas

Kosong

Buku

Matematika

Inovatif 2

untuk kelas

XI SMA

Program IPS

dan Bahasa,

Tiga

Serangkai

karangan

Siswanto

tahun 2007

LKS

Kertas

Kosong

76

4.Peluang Komplemen

Suatu Kejadian

Komplemen kejadian A

adalah kejadian bukan A

ditulis A c .

Peluang komplemen

kejadian A dirumuskan

dengan P(A c ) = 1 - P(A)

5.Frekuensi Harapan Suatu

Kejadian

Misalkan A adalah suatu

kejadian pada ruang sampel

S dengan peluang P(A).

Frekuensi harapan

munculnya kejadian

A(ditulis F har (A)) dalam n

kali percobaan adalah

F har (A) = P(A) n

Kejadian Majemuk

1.Peluang gabungan Dua

Kejadian

Menentukan

peluang

komplemen

dan frekuensi

harapan suatu

kejadian.

Menentukan

peluang

Menentukan

peluang

komplemen

suatu kejadian

Menentukan

frekuensi

harapan suatu

kejadian

Menentukan

peluang

Latihan

Latihan

Uraian

Uraian

Latihan 3

Latihan 4

2 45

menit

2 45

menit

Buku

Matematika

Inovatif 2

untuk kelas

XI SMA

Program IPS

dan Bahasa,

Tiga

Serangkai

karangan

Siswanto

tahun 2007

LKS

Kertas

Kosong

Buku

Matematika

ULANGAN HARIAN I 2 x 45

77

Jika A dan B adalah dua

kejadian pada ruang

sampel S, peluang kejadian

A atau B (ditulis P(A B))

adalah

P(A B) = P(A) + P(B) -

P(A B)

2.Peluang Gabungan Dua

Kejadian yang Saling

Lepas

Misalkan A dan B adalah

dua kejadian dalam ruang

sampel S. Jika A dan B

adalah dua kejadian yang

saling lepas, peluang

gabungan dua kejadian itu

adalah

P(A B) = P(A) + P(B)

3.Peluang Kejadian yang

Saling Bebas Stokastik

Jika kejadian A dan B

merupakan dua kejadian

yang saling bebas

stokastik, berlaku hubunga

P(A B) = P(A) P(B)

gabungan dua

kejadian

Menentukan

peluang

gabungan dua

kejadian yang

saling lepas

Menentukan

peluang

kejadian yang

saling bebas

stokastik

gabungan dua

kejadian

Menentukan

peluang

gabungan dua

kejadian yang

saling lepas

Menentukan

peluang

kejadian yang

saling bebas

stokastik

Latihan

Uraian

Latihan 5

2 45

menit

Inovatif 2

untuk kelas

XI SMA

Program IPS

dan Bahasa,

Tiga

Serangkai

karangan

Siswanto

tahun 2007

LKS

Kertas

Kosong

Buku

Matematika

Inovatif 2

untuk kelas

XI SMA

Program IPS

dan Bahasa,

Tiga

78

4. Peluang Kejadian

Bersyarat

a.Peluang munculnya

kejadian A dengan syarat

kejadian B telah muncul

adalah

P(A/B) = )(

)(

BP

BAP ,

dengan P(B) > 0

b.Peluang munculnya

kejadian B dengan syarat

kejadian A telah muncul

adalah

P(B/A) =)(

)(

AP

BAP ,

dengan P(A) > 0

5.Aturan Perkalian untuk

Kejadian Bersyarat

Jika kejadian A dan B

adalah dua kejadian

bersyarat, peluang

terjadinya A dan B adalah

Menentukan

peluang

kejadian

bersyarat

Menggunakan

aturan

perkalian untuk

kejadian

bersyarat

Menentukan

Peluang

kejadian

bersyarat

Menggunakan

aturan

perkalian untuk

kejadian

bersyarat

Latihan

Uraian

Latihan 6

2 45

menit

Serangkai

karangan

Siswanto

tahun 2007

LKS

Kertas

Kosong

Buku

Matematika

Inovatif 2

untuk kelas

XI SMA

Program IPS

dan Bahasa,

79

Pekanbaru, Juli 2010

Mengetahui / Menyetujui

Kepala Sekolah Guru Matematika kelas XI IPS

Drs. Musdari Desi Agusman, S.Pd

NIP. 196512311994031031

P(A B) = P(B) P(A/B)

P(A B) = P(A) P(B/A)

Tiga

Serangkai

karangan

Siswanto

tahun 2007

LKS

Kertas

Kosong

ULANGAN HARIAN II 2 x 45 menit

80

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN-1 (RPP-1)

Satuan Pendidikan : Madrasah Aliyah (MA)


Kelas / Semester : XI / 1 (Satu)

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan

sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Indikator : - Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan acak

A. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menentukan ruang sampel dari suatu percobaan acak

Siswa dapat menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai

situasi.

B. Materi Ajar

Peluang Suatu Kejadian

Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Kejadian.

Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat diulang dengan

keadaan yang sama untuk memperoleh hasil tertentu. Hasil yang diperoleh

dari suatu percobaan ini tidak dapat diketagui sebelumnya. Himpunan semua

hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut Ruang Sampel,

dinotasikan dengan S. Anggota-anggota dari ruang sampel dinamakan Titik

Sampel. kejadian pada ruang sampel atau disingkat Kejadian adalah

himpunan bagian dari ruang sampel. kejadian yang beranggotakan satu titik

smapel disebut Kejadian Sederhana, sedangkan kejadian yang

beranggotakan lebih dari satu titik sampel disebut Kejadian Majemuk.

C. Strategi dan Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Model Quantum Teaching dengan Strategi QSH

Lampiran B1

81

Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

a. Kegiatan awal (10 menit)

■ Tumbuhkan

1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran



Motivasi :

Pada pertemuan kali ini kita akan mempelajari tentang ruang

sampel dan banyaknya kemungkinan suatu kejadian. Konsep ini

berkaitan dengan peluang. Ilmu Peluang bisa kita terapkan dalam


Contohnya : Kamu tentu pernah menyaksikan pertandingan sepak

bola, baik event lokal, nasional, atau bahkan internasional.

Sebelum pertandingan dimulai, jika kamu perhatikan, biasanya

wasit melemparkan koin disaksikan oleh kapten masing-masing

kesebelasan. Jika sisi tertentu yang muncul maka kesebelasan yang

ditentukan yang akan menguasai bola pertama kali. Menurutmu,

dalam hal ini apakah setiap tim akan berpeluang sama. Kasus ini

merupakan salah satu contoh aplikasi peluang yang sering kamu

jumpai.

b. Kegiatan inti (70 menit)

■ Alami dan Namai

1. Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok. Setiap kelompok

terdiri dari 4 orang.



mengerjakan LKS.

4. Guru memberikan kertas kosong dan guru meminta pada setiap

siswa untuk menuliskan satu pertanyaan pada kertas kosong

82

mengenai hal yang berkaitan dengan LKS atau pengembangannya




samping kirinya agar teman tersebut dapat membaca pertanyaan

itu, dan memberikan tanda cheklist (√) yang menandakan bahwa

teman yang berada di samping kirinya juga ingin mengetahui

jawaban atas pertanyaan tersebut, jika tidak ingin mengetahui

jawaban atas pertanyaan tersebut maka dapat langsung

memberikan kertas kosong tadi kepada teman yang berada di

samping kirinya lagi, begitulah seterusnya sampai kertas kosong

tadi kembali kepada siswa yang membuatnya.




mendengarkan.

■ Demonstrasi


kesempatan kepada kelompok yang bisa menjawab pertanyaan dan

meminta perwakilan dari kelompok tersebut untuk menuliskan

hasil kerjanya di papan tulis. Jika tidak ada kelompok yang mampu

menjawab pertanyaan tersebut maka guru yang menjawab



berisi pertanyaan.

■ Ulangi



c. Kegiatan akhir (10 menit)

■ Rayakan

83


dipelajari.



E. Alat dan Sumber Belajar

Alat : Spidol

Bahan : Materi tentang Peluang, LKS, dan lembar pertanyaan

Sumber Belajar : Buku Matematika Inovatif 2 untuk kelas XI SMA

Program IPS dan Bahasa, tahun 2007 oleh Siswanto.

F. Penilaian

Teknik : Latihan

Bentuk Tes : Uraian

Instrumen : 1. Sebuah dadu dilempar satu kali. Jika A adalah

kejadianmunculnya angka kurang dari 4, B adalah

kejadian munculnya angka bilangan kelipatan 2, dan C

adalah kejadian munculnya angka lebih dari 3,

tentukan:

a. ruang sampelnya dan banyaknya anggota ruang

sampel

b. banyaknya kejadian A, kejadian B, dan kejadian

C.

Alternatif jawaban: 1. a. Ruang Sampel

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ………………………….. (1)

n(S) = 6 ………………………….. (1)

b. Kejadian A

A = {1, 2, 3, 4} .......................................... (1)

n(A) = 4 ………………………….. (1)

Kejadian B

B = {2, 4, 6} ………………………….. (1)

n(A) = 3 ………………………….. (1)

84

Kejadian C

C = {3, 4, 5, 6} ………………………….. (1)

n(A) = 4 ………………………….. (1)


Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti,

Kelas XI IPS MA Diniyah Puteri Pekanbaru,

Desi Agusman, S.Pd Eka Yulianti

Skor : 8

85








Kompetensi Dasar : Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

Indikator : - Menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi

- Menentukan tafsiran peluang kejadian dari berbagai

situasi


Siswa dapat mengetahui pengertian peluang berdasarkan definisi secara

empirik dan klasik.

Siswa dapat megetahui tafsiran peluang kejadian dari berbagai situasi.

B. Materi Ajar


Pengertian Peluang suatu kejadian

a. Definisi Empirik

Peluang adalah nilai frekuensi relatif munculnya peristiwa jika

banyaknya percobaan relatif besar.

b. Definisi Klasik

Misalkan pada suatu percobaan terdapat kejadian A dapat terjadi dalam

cara k cara dari keseluruhan n cara yang mempunyai kemungkinan

sama untuk terjadi. Peluang kejadian A, ditulis P(A) adalah:

P(A) = n

k

Lampiran B2

86

Jika digunakan istilah ruang sampel, peluang kejadian A

dapatdirumuskan sebagai berikut:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap

anggota S memiliki peluang yang sama untuk muncul. Jika A adalah

suatu kejadian dalam ruang sampel S, peluang kejadian A dapat

dirumuskan dengan: P(A) = )(

)(

Sn

An

Tafsiran Peluang Kejadian dari Berbagai Situasi

Jika kejadian A dalam ruang sampel S terjadi maka n(A) = n(S), sehingga

besarnya peluang kejadian A adalah : P(A) = 1)(

)(

Sn

An

Sedangkan kejadian A dalam ruang sampel S tidak pernah terjadi maka

n(A) = 0, sehingga P(A) = 0)(

0

)(

)(

SnSn

An. Oleh karena itu, nilai

peluang itu terbatas, yaitu 0 ≤ P(A) ≤ 1.


Model Pembelajaran : Model Quantum Teaching dengan Strategi QSH.




■ Tumbuhkan



melakukan apersepsi

Motivasi :

Pada pertemuan kali ini kita akan mempelajari tentang Peluang

Suatu Kejadian dan Tafsiran Peluang Suatu Kejadian. Ilmu

Peluang bisa kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari.

87

Contohnya : Ada tiga bola lampu yang dipilih secara acak dari

12 bola lampu yang 4 diantaranya rusak. Kamu akan mencari

peluang tidak adanya bola lampu yang rusak, untuk mengetahui

hal tersebut kamu perlu memepelajari terlebih dahulu Peluang

Suatu Kejadian. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak satu kali.

Misalkan A adalah kejadian munculnya angka genap dan B adalah

kejadian munculnya angka 7, kamu ingin mengetahui yang mana

antara dua kejadian tersebut yang pasti terjadi atau mustahil

terjadi. Untuk mengetahuinya kamu harus mempelajari tentang

Tafsiran Peluang Kejadian.

Apersepsi :

Guru meminta siswa untuk mengingat kembali rumus kombinasi.


■ Alami dan Namai

1. Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok.



mengerjakan LKS.













88






mendengarkan.

■ Demonstrasi


kesempatan kepada kelompok yang bisa menjawab pertanyaan, dan






berisi pertanyaan.

■ Ulangi




■ Rayakan


dipelajari.




Alat : Spidol


Sumber Belajar : Buku Matematika Inovatif 2 untuk kelas XI SMA Program

IPS dan Bahasa, tahun 2007 oleh Siswanto

89

F. Penilaian

Teknik : Latihan

Bentuk Tes : Uraian

Instrumen : 1. Pada sebuah kotak berisi 5 kelereng berwarna putih, 3

kelereng berwarna merah, dan 2 kelereng berwarna

kuning. Jika 4 kelereng diambil sekaligus dari kotak

tersebut, tentukan peluang yang terambil adalah

kelereng yang berwarna:

a. 3 merah, dan 1 kuning

b. semuanya berwarna putih

c. semuanya berwarna hijau

d. 2 hijau dan 2 biru.

Alternatif Jawaban:

1. Pengambilan 4 kelereng dari 10 kelereng dalam kotak tersebut merupakan

kombinasi sehingga banyaknya anggota dalam ruang sampel adalah

kombinasi 4 kelereng dari 10 kelereng dalam kotak, yaitu

n(S) = C (10, 4) = !6!4

!678910

!6!4

!10

.......................................... (3)

!4

78910 .......................................... (1)

1234

78910

.......................................... (1)

1

7235 .......................................... (1)

n(S) 210 .......................................... (1)

a. Misalkan T adalah kejadian terambil 3 kelereng merah dan 1 kelereng

kuning. Berarti,

n(T) = C (5,3) C (2,1) .......................................... (4)

= !2!1

!3

!2!3

!5

.......................................... (1)

90

= !2!1

!23

!2!3

!2345

.......................................... (1)

= 1

3

123

345

!1

3

!3

345

.......................................... (2)

= 31

125

.......................................... (1)

30310 .......................................... (1)

Jadi, peluang terambil 3 kelereng berwarna merah dan 1 kelereng

berwarna kuning adalah

P(T) = 7

1

210

30

)(

)(

Sn

TN .......................................... (5)

b. Misalkan U adalah kejadian terambil semuanya kelereng berwarna

putih. Berarti,

n(U) = C (5,4) .......................................... (1)

= !1!3

!12345

!1!3

!5

.......................................... (2)

= 123

2345

.......................................... (1)

= 201

1145

.......................................... (1)

Jadi, peluang terambil semuanya kelereng berwarna putih adalah

P(U) = 21

2

210

20

)(

)(

Sn

UN .......................................... (5)

c. Kejadian terambil semuanya berwarna hijau adalah kejadian yang

mustahil terjadi, karena didalam kantong tidak terdapat

kelereng berwarna hijau. ........................................ (5)

d. Kejadian terambil 2 kelereng berwarna hijau dan 2 kelereng berwarna

biru adalah kejadian yang mustahil terjadi, karena didalam kantong tidak

terdapat kelereng berwarna hijau dan biru. ............................ (5)

Skor : 42

91


Guru Mata Pelajaran matematika Peneliti,



92









Indikator :- Menentukan peluang komplemen suatu kejadian

- Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian


Siswa dapat menentukan peluang komplemen suatu kejadian

Siswa dapat menentukan frekuensi harapan suatu kejadian

B. Materi Ajar


Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Jika S adalah ruang sampel dengan n(S) = n, A adalah kejadian dalam

ruang sampel S dengan n(A) = k , dan Ac adalah komplemen kejadian A

maka

n(Ac) = n – k. Oleh karena itu, peluang kejadian A

c adalah

n

k

n

k

n

n

n

kn

Sn

AnAP

cc

1

)(

)()(

Karena P(A) = n

k maka P(A

c) = 1 - P(A). Jadi, berdasarkan uraian di atas

disimpulkan sebagai berikut:

Lampiran B3

93

a. Komplemen kejadian A adalah kejadian bukan A ditulis A c .

b. Peluang komplemen kejadian A dirumuskan dengan P(Ac) = 1 - P(A)

Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Misalkan A adalah suatu kejadian pada ruang sampel S dengan peluang

P(A). Frekuensi harapan munculnya kejadian A(ditulis F har (A)) dalam n kali

percobaan adalah F har (A) = P(A) n






■ Tumbuhkan




Motivasi :


Komplemen Suatu Kejadian dan Frekuensi Harapan Suatu

Kejadian. Ilmu Peluang bisa kita terapkan dalam kehidupan sehari-

hari.

Contohnya : Menurut ramalan cuaca, peluang hari ini hujan

adalah 3

2. Kamu bisa mengetahui kemungkinan hari ini tidak

hujan. Kasus ini merupakan salah satu penerapan dari Peluang

Komplemen Suatu Kejadian. Dengan mempelajarinya, kamu dapat

mengetahui peluang hari ini tidak hujan. Sebuah bibit tanaman

memiliki peluang tumbuh 0,85. Sebanyak 5.000 bibit ditanam pada

suatu lahan. Kamu dapat mencari banyaknya bibit tanaman yang

diharapkan dapat tumbuh. Kasus ini merupakan salah satu

94

penerapan dari Frekuensi Harapan Suatu Kejadian. Dengan

mempelajari Frekuensi Harapan Suatu Kejadian kamu dapat

mengetahui banyaknya bibit tanaman yang dapat tumbuh.

Apersepsi :

Guru meminta siswa untuk menyebutkan rumus peluang suatu

kejadian.


■ Alami dan Namai




mengerjakan LKS.


















mendengarkan.

95

■ Demonstrasi








berisi pertanyaan.

■ Ulangi

1. Guru memberikan latihan yang dikerjakan secara individu.



■ Rayakan


dipelajari.




Alat : Spidol



IPS dan Bahasa,2007 oleh Siswanto.

F. Penilaian

Teknik : Latihan

Bentuk Tes : Uraian

Instrumen : 1. Pak Maman memiliki 2 tiket dari 10 tiket sebuahundian.

Apabila ada 2 tiket kemenangan, maka hitunglah

peluang ia memiliki

a. dua tiket kemenangan

96

b. tidak ada tiket kemenangan

2. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan bahwa besar

kemungkinan supir mengalami kecelakaaan dalam 1

tahun adalah 0,14. Dari 1.000 orang supir, berapa

banyak supir yang diperkirakan mengalami kecelakaan

dalam 1 tahun?

Alternatif jawaban:

1. n(S) = 10 ......................................... (1)

a. Misalkan A adalah kejadian Pak Eko memiliki dua tiket kemenangan,

berarti

n(A) = 2 .......................................... (1)

P(A) = 5

1

10

2

)(

)(

Sn

AN .......................................... (5)

Jadi, peluang Pak Eko memiliki dua tiket kemenangan adalah 5

1

b. Jika cA adalah kejadian Pak Eko tidak ada tiket kemenangan, maka cA

adalah komplemen kejadian A, sehingga

P( cA ) = 1 – P(A) ......................................... (4)

= 1 - 5

1 .......................................... (2)

= 5

4 .......................................... (1)

Jadi, peluang Pak Eko tidak memiliki tiket kemenangan adalah 5

4

2. Banyak supir n = 1.000

Misalkan A adalah kejadian supir mengalami kecelakaaan dalam 1 tahun,

maka P(A) = 0,14

)()( APnAFh .......................................... (5)

14,01000 .......................................... (2)

140 .......................................... (2)

97

Jadi, banyak supir yang diperkirakan mengalami kecelakaan dalam 1 tahun

adalah 140 orang.

Pekanbaru, Agustus 2010




Skor : 23

98









Indikator :- Menentukan peluang gabungan dua kejadian

- Menentukan peluang gabungan dua kejadian yang saling

lepas


Siswa dapat menentukan peluang gabungan dua kejadian.

Siswa dapat menentukan peluang gabungan dua kejadian yang saling

lepas.

B. Materi Ajar

Kejadian Majemuk

Peluang Gabungan Dua Kejadian

Jika A dan B adalah dua kejadian pada ruang sampel S, peluang kejadian A

atau B (ditulis P(A B)) adalah P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B)

Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Saling Lepas

Misalkan A dan B adalah dua kejadian dalam ruang sampel S. Jika A dan

B adalah dua kejadian yang saling lepas, peluang gabungan dua kejadian

itu adalah P(A B) = P(A) + P(B)




Lampiran B4

99



■ Tumbuhkan



melakukan apersepsi

Motivasi :


Gabungan Dua Kejadian dan Peluang Gabungan Dua Kejadian

yang Saling Lepas. Ilmu Peluang bisa kita terapkan dalam


Contohnya : Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada

suatu wilayah tentang kepemilikan TV dan radio diperoleh data

20% warga memilki TV, 40% warga memiliki radio, dan 15%

warga memiliki TV dan Radio. Dari wilayah itu dipilih satu warga

secara acak kamu dapat mengetahui peluang warga tersebut

memiliki TV atau radio. Ini merupakan salah satu penerapan dari

Peluang Gabungan Dua Kejadian. Untuk mengetahuinya, kamu

perlu mempelajari Peluang Gabungan Dua Kejadian.

Apersepsi :

Guru meminta siswa untuk menyebutkan pengertian gabungan dan

Irisan yang telah siswa pelajari sebelumnya di SMP.


■ Alami dan Namai




mengerjakan LKS.



100
















mendengarkan.

■ Demonstrasi








berisi pertanyaan.

■ Ulangi



101


■ Rayakan


dipelajari.




Alat : Spidol


Sumber Belajar : Buku Matematika Inovatif 2 untuk kelas XI SMA

Program IPS dan Bahasa,2007 oleh Siswanto

F. Penilaian

Teknik : Latihan

Bentuk Tes : Uraian

Instrumen : 1. Hasil survei yang dilakukan pada suatu wilayah

mengenai langganan koran A dan B adalah:

25% warga berlangganan koran A

50% warga berlangganan koran B

15% warga berlangganan koran A dan B

Jika dari wilayah itu dipilih 1 warga secara

acak,berapakah peluang warga itu berlangganan koran

A atau B?

2.Sebuah dadu dilemparkan sekali. Tentukan peluang

munculnya yang bilangan kurang dari 3 atau bilangan

besar sama dengan 4.

Alternatif Jawaban:

1. 25% warga berlangganan koran A

P(A) = 100

25 .......................................... (2)


102

P(B) = 100

50 .......................................... (2)


P(A B) = 100

15 .......................................... (2)

P( BA ) = P(A) + P(B) - P(A B) .......................................... (5)

= 100

15

100

50

100

25 .......................................... (2)

= 60,05

3

100

60 .......................................... (4)

Jadi, peluang warga itu berlangganan koran A atau B adalah 0,60

2. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} .......................................... (1)

n(S) = 6 .......................................... (1)

A = {kejadian munculnya bilangan < 3}

={1, 2} .......................................... (1)

n(A) = 2 .......................................... (1)

B = {kejadian munculnya bilangan 4}

= {4, 5, 6} .......................................... (1)

n(B) = 3 .......................................... (1)

A B = 0 .......................................... (1)

P( BA ) = P(A) + P(B) .......................................... (5)

)(

)(

)(

)(

Sn

Bn

Sn

An .......................................... (2)

=6

5

6

3

6

2 .......................................... (4)

Jadi, peluang munculnya yang bilangan kurang dari 3 atau bilangan besar

sama dengan 4 adalah 6

5

Skor : 42

103





104









Indikator :- Menentukan peluang kejadian yang saling bebas stokastik

- Menentukan peluang kejadian bersyarat.


Siswa dapat menentukan peluang kejadian yang saling bebas stokastik.

Siswa dapat menentukan peluang kejadian bersyarat.

B. Materi Ajar

Kejadian Majemuk

Peluang Kejadian yang Saling Bebas Stokastik

Jika kejadian A dan B merupakan dua kejadian yang saling bebas

stokastik, berlaku hubungan P(A B) = P(A) P(B)

Peluang Kejadian Bersyarat

Misalkan A dan B adalah dua kejadian dalam ruang sampel S. Kejadian A

dengan syarat B adalah kejadian munculnya A yang ditentukan oleh

persyaratan kejadian B telah muncul. Kejadian munculnya A dengan

syarat B, ditulis A/ B. Demikian juga sebaliknya, Kejadian B dengan

syarat A adalah kejadian munculnya B dengan syarat kejadian A telah

muncul.

Adapun peluang kejadian bersyarat dapat dirumuskan sebagai berikut:

Lampiran B5

105

a. Peluang munculnya kejadian A dengan syarat kejadian B telah muncul

adalah P(A/B) = )(

)(

BP

BAP , dengan P(B) > 0

b. Peluang munculnya kejadian B dengan syarat kejadian A telah muncul

adalah P(B/A) =)(

)(

AP

BAP , dengan P(A) > 0






■ Tumbuhkan




Motivasi :


Kejadian yang Saling Bebas Stokastik dan Peluang Kejadian

Bersyarat. Ilmu Peluang bisa kita terapkan dalam kehidupan

sehari-hari.

Contohnya : Seorang pengusaha kue ingin membuat dua macam

kue. Peluang kue A adalah 0,6 dan peluang kue B adalah 0,8.

Kamu akan mengetahui berapa peluang seorang pengusaha kue,

jika ia ingin membuat kue A dan B. Hal ini merupakan salah satu

penerapan dari Peluang Kejadian yang Saling Bebas Stokastik.

Untuk mengetahuinya, kamu perlu mempelajari tentang Peluang

Kejadian yang Saling Bebas Stokastik

Apersepsi :

Guru meminta siswa untuk mengingat kembali tentang Irisan.

106


■ Alami dan Namai




mengerjakan LKS.


















mendengarkan.

■ Demonstrasi







107


berisi pertanyaan.

■ Ulangi




■ Rayakan


dipelajari.




Alat : Spidol



IPS dan Bahasa,2007 oleh Siswanto

F. Penilaian

Teknik : Latihan

Bentuk Tes : Uraian

Instrumen : 1. Seorang pengusaha akan mendirikan dua perusahaan di

kota Adan B dengan P(A) = 0,5 dan P(B) = 0,8.

Tentukan peluang perusahaan jika didirikan di kota A

dan di kota B.

2. Sebuah dadu dilemparkan 1 kali dan diketahui bahwa

mata dadu yang mucul adalah lebih dari 3. Tentukan

peluang akan muncul mata dadu yang genap.

Alternatif Jawaban:

1. A = perusahaan didirikan di kota D

B = perusahaan didirikan di kota E

P( BA ) = P(A) P(B) .......................................... (5)

108

= 0,5 0,8 .......................................... (2)

= 0,4 .......................................... (1)

Jadi, peluang perusahaan jika didirikan di kota A dan di kota B adalah 0,4

2. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} .......................................... (1)

n(S) = 6 .......................................... (1)

A = kejadian munculnya mata dadu genap.

={2, 4, 6} .......................................... (1)

n(A) = 3 .......................................... (1)

B = kejadian munculnya mata dadu lebih dari 3

={2, 4, 6} .......................................... (1)

n(B) = 3 .......................................... (1)

A B = {4, 6} .......................................... (1)

n(A B) = 2 .......................................... (1)

P(A)2

1

6

3

)(

)(

Sn

An ......................................... (2)

P( BA ) = )(

)(

Sn

BAn .......................................... (3)

3

1

6

2 .......................................... (2)

Jadi, peluang akan muncul mata dadu yang genap lebih dari 3 adalah

P( AB / ) = )(

)(

AP

BAP .......................................... (5)

= 3

2

2

1

3

1

.......................................... (4)

.

Skor : 32

109





110









Indikator :- Menggunakan aturan perkalian untuk kejadian bersyarat


Siswa dapat menggunakan aturan perkalian untuk kejadian bersyarat

B. Materi Ajar

Aturan Perkalian untuk Kejadian Bersyarat

Jika kejadian A dan B adalah dua kejadian bersyarat, peluang terjadinya A

dan B adalah P(A B) = P(B) P(A/B)

P(A B) = P(A) P(B/A)

Misalkan kejadian A dan B dua kejadian yang saling bebas stokastik,

artinya terjadi atau tidaknya kejadian A tidak bergantung pada terjadi atau

tidaknya kejadian B dan sebaliknya, berlaku P(A/B) = P(A) dan P(B/A) =

P(B). Jadi, untuk dua kejadian saling bebas stokastik, aturan perkalian di

atas berubah menjadi berikut ini:

Jika kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas stokastik,

berlaku

P(B A) = P(B) P(A/B) = P(B) P(A)

P(A B) = P(A) P(B/A) = P(A) P(B)




Lampiran B6

111



■ Tumbuhkan



melakukan apersepsi

Motivasi :

Pada pertemuan kali ini kita akan mempelajari tentang Aturan

perkalian untuk Kejadian Bersyarat. Ilmu Peluang bisa kita

terapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Contohnya : Sebuah kotak berisi 5 kelereng berwarna merah dan

3 kelereng berwarna putih. Dua kelereng diambil secara acak

berturut-turut dari kotak tersebut. Kamu akan mengetahui peluang

kedua kelereng yang terambil berwarna merah jika pengambilan

kelereng dilakukan dengan pengembalian. Hal ini merupakan

salah satu penerapan dari Aturan Perkalian untuk Kejadian

Bersyarat. Untuk mengetahuinya, kamu perlu mempelajari

Aturan Perkalian untuk Kejadian Bersyarat.

Apersepsi :

Guru meminta siswa menyebutkan rumus peluang kejadian

bersyarat.


■ Alami dan Namai




mengerjakan LKS.





112














mendengarkan.

■ Demonstrasi








berisi pertanyaan.

■ Ulangi




■ Rayakan


dipelajari.

113




Alat : Spidol



IPS dan Bahasa,2007 oleh Siswanto

F. Penilaian

Teknik : Latihan

Bentuk Tes : Uraian

Instrumen : 1. Dalam sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah dan

3 bola berwarna putih. Dua bola diambil secara acak

berturut-turut dari kotak tersebut. Tentukan peluang

kedua bola yang terambil berwarna merah jika:

a. pengambilan bola dilakukan dengan pengembalian

b. pengambilan bola dilakukan tanpa pengembalian

Alternatif Jawaban:

1. Misalkan A adalah kejadian pengambilan pertama diperoleh bola berwarna

merah dan B adalah kejadian pengambilan kedua juga diperoleh dua bola

berwarna merah. Oleh karena itu, peluang diperoleh dua bola berwarna

merah adalah P( BA ).

a. pengambilan bola dilakukan dengan pengembalian artinya sebelum

mengambil bola yang kedua, bola yang diambil pada pengambilan

pertama dikembalikan ke dalam kotak.

Dengan demikian,

P(A) = 8

5 dan P( AB / ) = P(B) =

8

5 .......................................... (5)

Berarti, P( BA ) = P(A) P(B) .......................................... (5)

= 8

5 8

5 =

64

25 .......................................... (2)

114

Jadi, peluang kedua kelereng yang terambil berwarna merah jika

pengambilan kelereng dilakukan dengan pengembalian adalah 64

25

b. pengambilan bola dilakukan tanpa pengembalian artinya bola yang

sudah terambil pada pengambilan pertama tidak dikembalikan ke dalam

kotak. Oleh karena itu, setelah 1 bola berwarna merah, di dalam kotak

tinggal 7 bola dan yang berwarna merah tinggal 4 buah sehingga

diperoleh

P(A) = 8

5 dan P( AB / ) = P(B) =

7

4 .......................................... (5)

Berarti, P( BA ) = P(A) P(B) .......................................... (4)

= 8

5

7

4 =

56

20 .......................................... (2)


pengambilan kelereng dilakukan tanpa pengembalian adalah 56

20





Skor : 23

115

Nama : …………………………………………

Kelompok : …………………………………………

Kegiatan 1 Alami dan Namai



Langkah 1

1. Gulirkanlah sebuah dadu maka hasil yang akan muncul adalah:

Kemungkinan yang akan muncul adalah ....., ....., ....., ....., ....., .....

Jika A adalah kejadian munculnya angka genap, maka

kemungkinan kejadian A adalah ......., ....., .......

2. Lambungkanlah dua buah uang logam dan ketika jatuh, sisi

manakah yang di atas ?

1. Bacalah LKS berikut dengan cermat ! 2. Jawablah seluruh pertanyaan yang terdapat pada LKS dan

bertanyalah pada guru jika terdapat hal yang kurang jelas !

PETUNJUK

Lakukan percobaan

berikut bersama

kelompok mu

Perhatian !

Sisi gambar dapat disimbolkan G

Sisi angka dapat disimbolkan A

Lampiran C1

116

Kemungkinan yang mungkin terjadi adalah ........., ........, ......., .......

Jika P adalah kejadian munculnya satu angka, maka kemungkinan

yang terjadi untuk kejadian P adalah ........, .......... Q adalah kejadian munculnya keduanya gambar, maka

kemungkinan yang terjadi untuk kejadian Q adalah ..........

Langkah 2

Pada percobaan menggulirkan sebuah dadu, ruang sampel (yang

biasanya dinotasikan dengan S) adalah

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Banyak anggota ruang sampel (disimbolkan

dengan n(S)) n(S) = 6.

Jika A adalah kejadian munculnya angka genap, maka kejadian A adalah A = {......, ........, ........}. Banyak kejadian A adalah

n(A) = .............

Pada percobaan melempar uang logam, ruang sampelnya adalah

S = {......, ........, ......., .......}. Banyak anggota ruang sampel

n(S) = .............

Jika P adalah kejadian munculnya satu angka, maka

kejadian P adalah P = {........, ........}. Banyak kejadian P adalah

n(P) = .............

Jika Q adalah kejadian munculnya keduanya gambar, maka

kejadian Q adalah Q = {..........}. Banyak kejadian Q adalah

Setelah melakukan percobaan di

atas, maka

Dari dua percobaan yang dilakukan di atas, ada 3 hal yang

dapat kamu ketahui yaitu:

1. Suatu tindakan atau kegiatan yang dapat diulang dengan

keadaan yang sama untuk memperoleh hasil tertentu

disebut dengan .........................

2. Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan

disebut .................................

3. Himpunan bagian dari ruang sampel disebut dengan

.....................

117

n(Q) = ...............

Langkah 3

Pada percobaan melambungkan dua buah dadu secara bersama-

sama, jika K adalah kejadian munculnya jumlah angka kedua dadu

genap, dan adalah L kejadian munculnya jumlah angka kedua dadu

kurang dari 5, nyatakanlah berikut ini dalam sebuah himpunan

a. Ruang Sampel dan banyak anggota ruang sampel

b. Banyaknya Kejadian K dan Kejadian L.

Petunjuk Kerja:

d 2

d 1 1 2 3 4 5 6

1 (1 , 1) (1 , 2) ........ ........ ....... ........

2 ......... ....... ......... ........ ....... ........

3 ......... ........ ........ ........ ......... ........

4 ......... ......... ........... (4 , 4) ........ .........

5 ..... ......... ....... .......... (5 , 5) .........

6 ........ ........ ......... ......... ....... (6 , 6)

a. Ruang Sampel

S = { (1,1), (1,2), (....,....),(....,....),(....,....),(....,....),

(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),

(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),

(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),

(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(5,5),(....,....),

(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(6,6)}

n(S) = ........................

b. Kejadian K

118

K = {(1 , 1), (....,....),(1 , 5),(....,....),(....,....),(....,....),

(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),

(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(....,....),(6 , 6)}

n(K) = ........................

Kejadian L

L = {(1 , 1), (....,....),(1 , 3),(....,....),(....,....),(....,....)}

n(L) = ........................

Langkah 4

Demonstrasi

KESIMPULAN

Percobaan adalah …………………………………………………… Ruang Sampel adalah …………………………………………………… Kejadian adalah ……………………………………………………

Setelah mengerjakan LKS ini, buatlah pertanyaan

mengenai hal yang berkaitan dengan LKS atau

pengembangannya , dan bagi kelompok yang mampu

menjawab pertanyaan dari kelompok lain, agar

menunjukkan atau mendemonstrasikan jawabannya.

119

Nama : …………………………………

Kelompok : …………………………………



Pengertian Peluang Suatu Kejadian

a. Definisi Empirik

Langkah 1

Langkah 2

1. Bacalah LKS berikut dengan cermat !

2. Jawablah seluruh pertanyaan yang terdapat pada

LKS dan bertanyalah pada guru jika terdapat hal yang

kurang jelas !

PETUNJUK

Ambillah sebuah uang logam, kemudian lambungkan lah sebanyak 20 kali.

Catatalah banyak sisi angka yang muncul selama pelambungan dalam daftar berikut:

Lampiran C2

120

Banyaknya Pelambungan (n) 5 10 15 20

Banyaknya sisi angka yang muncul (k) ..... ..... ..... .....

Langkah 3

Pada pelemparan ke 5 = 5

......

n

k .......

Pada pelemparan ke 10 = 10

...... .......

Pada pelemparan ke 15 = ......

...... .......

Pada pelemparan ke 20 = ......

...... .......

b. Definisi Klasik

Langkah 1

Pada percobaan tersebut, ruang sampelnya adalah

Jadi, pengertian Peluang berdasarkan definisi

empirik adalah nilai frekuensi relatif munculnya

peristiwa jika banyaknya percobaan relatif besar.

Catatlah nilai frekuensi muncul angka pada percobaanmu di bawah ini, sesuaikan dengan banyaknya pelambungan.

Jika pelemparan makin banyak dilakukan, maka nilai frekuensi relatif munculnya angka mendekati nilai 0,5.

Ambillah sebuah dadu, kemudian lakukanlah pelemparan sebanyak 1 kali.

121

S = {1, ....., ......, ….., ….., …..}

n(S) = 6

Langkah 2

Jika A adalah kejadian munculnya angka genap maka A = {2, ....., .....}.

Berarti n(A) = ……….

Jadi, peluang kejadian munculnya angka genap adalah

P(A) = ........

.........

6

3


Pada percobaan di atas, ruang sampelnya adalah

S = {......., ....., ......, ….., ….., …..}

K = {.....}maka n(K) = …..

L = {....., ....., .....}maka n(L) = …..

Jika A adalah kejadian munculnya angka genap. Tentukanlah nilai peluang kejadian A.

Jadi, berdasarkan Definisi Klasik Peluang dapat

dirumuskan sebagai berikut:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu

percobaan dengan setiap anggota S memiliki

peluang yang sama untuk muncul. Jika A adalah

suatu kejadian dalam ruang sampel S, peluang

kejadian A dapat dirumuskan dengan

P(A) = )(

.........

Sn

.............

Sebuah uang logam dilempar sebanyak satu kali. Misalkan, S ruang

sampel; K adalah kejadian munculnya angka kurang dari 2, L adalah kejadian munculnya angka besar dari 3 dan M adalah kejadian munculnya angka 7. Tentukan peluang kejadian K, L, dan M.

122

M = { }maka n(M) = …..

Oleh karena itu, peluang munculnya kejadian K, L, dan M adalah sebagai

berikut.

P(K) = 6

........

Perhatikan bahwa peluang kejadian K adalah P(K) = ........

........ terletak pada

kisaran nilai peluang [0,1].

P(L) = 6

........

Dalam kasus ini, kejadian munculnya angka besar dari 3 adalah kejadian

yang pasti terjadi.

P(M) = ........6

........

Dalam kasus ini, kejadian munculnya angka 7 adalah kejadian yang

mustahil terjadi.

Kegiatan 2

1. Dalam sebuah kantong terdapat 4 kelereng berwarna merah dan 5

kelereng berwarna biru. Dari kantong itu diambil sebutir kelereng secara

acak. Tentukan peluang bahwa yang terambil adalah

a. kelereng berwarna merah.

Jika kejadian A dalam ruang sampel S terjadi maka

n(A)=n(S), sehingga besarnya peluang kejadian A adalah :

P(A) = 1)(

)(

Sn

An

Sedangkan kejadian A dalam ruang sampel S tidak pernah

terjadi maka n(A) = 0, sehingga P(A)= 0)(

0

)(

)(

SnSn

An

.Oleh karena itu, nilai peluang itu terbatas, yaitu

..........≤ P(A) ≤ ..........

.............

123

b. kelereng berwarna biru.

Peyelesaian:

Misalkan ruang sampel S, kelereng berwarna merah M , dan kelereng

berwarna biru B sehingga n(S) = 9, n(M) = ........, dan n(B) = ...........

a. Peluang terambil sebutir kelereng berwarna merah adalah

P(M) = ..........

..........

)(

........

Sn

b. Peluang terambil sebutir kelereng berwarna biru adalah

P(B) = ..........

..........

)(

........

Sn

2. Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih.

Dua bola diambil sekaligus secara acak dari kotak tersebut. Berapa

peluang:

a. terambil semua bola berwarna merah

b. terambil 1 bola berwarna merah dan 1 bola berwarna putih.

Penyelesaian:

Pengambilan 2 bola dari 8 bola dalam kotak tersebut merupakan

kombinasi sehingga banyaknya anggota dalam ruang sampel adalah

kombinasi 2 bola dari 8 bola, yaitu

n(S) = C (8,2) = ...........!..........!2

!8

a. Misalkan T adalah kejadian terambil semua bola

berwarna merah (2 bola berwarna merah). Berarti,

n(T) = C (5,2) = ...........!..........!2

!5

Jadi, peluang terambil 2 bola berwarna merah adalah

P(T) = ..........

..........

)(

........

Sn

b. Misalkan U adalah kejadian terambil 1 bola

berwarna merah dan 1 bola berwarna putih.Berarti,

n(U) = C (5,1) C (3,1)

Ingat

Banyaknya kombinasi

r unsur dari n unsur

(r n) yang tersedia

adalah

)!(!

!),(

rnr

nC rn

124

= ........!!1

!3

!..........!1

!5

= ........... ...........

= ...............

Jadi, peluang terambil 1 bola berwarna merah dan 1 bola berwarna

putih adalah

P(U) = ..........

..........

)(

........

Sn

Demonstrasi






125

Nama : ………………………………………

Kelompok : ………………………………………



Perhatikan diagram venn disamping ini!

Misalkan S adalah himpunan bilangan

Asli yang kurang dari 7 dan A adalah kejadian

munculnya angka kelipatan 3 pada suatu percobaan

pelemparan sebuah dadu. Anggota kejadian A adalah

A = {.....,….}

sedangkan anggota kejadian tidak terjadinya A atau

kejadian bukan A adalah cA = {1, ......, ......, ......}

Jika S adalah ruang sampel n(S) = n, A adalah kejadian dalam ruang

sampel S dengan n(A) = k, dan cA adalah komplemen kejadian A maka

n( cA ) = n – k . oleh karena itu, pelang kejadian cA adalah



PETUNJUK

S

3 6

A

1 2

4

5

cA

Lampiran C3

126

P( cA ) = )(

)(

Sn

An c

=n

n

n

n .........1

........

.......

......

.......

Karena P(A) = n

k maka P( cA ) = 1 - ........


Contoh:

1. Pada percobaan pelemparan sebuah dadu sebanyak 300 kali, berapakah

frekuensi harapan kejadian munculnya angka 3?

Penyelesaian:

Ruang sampel perobaan tersebut adalah

S = {1, ....., ......, ….., ….., …..}

n(S) = ……

Misalkan A kejadian munculnya angka 3

Jadi, A = {3} dan n(A) = ………

Teorema:

Misalkan suatu percobaan dilakukan sebanyak n kali

dengan peluang kejadian A adalah P(A). Frekuensi

harapan kejadian adalah

)()( APnAFh

Jadi, berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut

a. Komplemen kejadian A adalah ...................................................

ditulis cA

b. Peluang komplemen kejadian A dirumuskan dengan

P( cA ) = 1 - ...........

127

Berarti, P(A) = .......

.......

)(

)(

Sn

An

Jadi, frekuensi harapan munculnya angka 3 adalah

)()( APnAFh

........

.......300

.............. kali

Kegiatan 2

1. Sebuah dadu dilempar satu kali. Berapa peluang kejadian munculnya

mata dadu bukan angka 4.

Penyelesaian:

S = {1, ....., ......, ….., ….., …..}

n(S) = ……

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu angka 4, maka

A = {4}

n(A) = .......

P(A) = .......

.......

)(

)(

Sn

An

Jika cA adalah kejadian munculnya mata dadu bukan angka 4, maka cA


P( cA ) = 1 - ...........

= 1 - .......

.......

= .......

.......

Jadi, peluang kejadian munculnya mata dadu bukan angka 4 adalah .......

.......

2. Seorang pedagang memborong buah mangga dari seorang petani mangga

sebanyak 4 karung, dengan masing-masing karung berisi 250 buah

mangga. Ada 15% buah mangga yang diborong pedagang itu

128

mempunyai rasa asam, sedangkan sisanya manis. Pedagang itu

mengambil sebuah mangga dari sembarang karung secara acak.

a. Berapa peluang terambilnya mangga yang mempunyai rasa manis?

b. Ada berapa buah mangga berasa manis dari sejumlah mangga yang

diborong pedagang itu?

Penyelesaian:

n(mangga) = 250 4 karung = ................ buah

P(masam) = 15% = 0,15

a. P(manis) = 1 - P(masam)

= 1 - ..........

= ...........

b. Jumlah mangga manis adalah

)()()( manisPmangganmanisFh

= ............... ............

= ............... buah

Demonstrasi






129

Kegiatan 1

Alami dan Namai

Kejadian Majemuk

Pengertian Gabungan dan Irisan Dua Kejadian

Gambar a Gambar b

Perhatikan gambar a dan b.

Misalkan A dan B masing-masing kejadian dalam ruang sampel S.

Gabungan kejadian A dan B adalah himpunan semua titik sampel yang

terdapat pada kejadian A atau B. Gabungan kejadian A dan B dapat dibaca

kejadian A atau B dan ditulis dengan notasi BA . Dalam diagram venn,

Nama : …………………………………………

Kelompok : …………………………………………

PETUNJUK



S S A B A B

Lampiran C4

130

kejadian A atau B adalah daerah yang ditandai dengan raster seperti pada

gambar a.

Irisan kejadian A dan B adalah himpunan semua titik sampel yang terdapat

pada kejadian A dan B. Irisan kejadian A dan B dibaca kejadian A dan B

serta ditulis dengan notasi BA . Dalam diagram venn, kejadian A dan B

adalah daerah yang ditandai dengan raster seperti pada gambar b.


Dengan menggunakan rumus teori himpunan

Jika terdapat kejadian A dan B dalam ruang

sampel S, peluang kejadian A atau B dapat

ditentukan sebagai berikut

P(A) = )(

)(

Sn

An

P( BA ) = )(

)(

Sn

BAn

=)(

..............................

Sn

=........

...............

)(

.........

)(

)(

SnSn

An

= P(A) + .......... - ...................


Perhatikan diagran Venn disamping.

Misalnya pada pelemparan sebuah dadu

Kejadian A adalah munculnya angka 3

dan 5, sedangkan kejadian B adalah

munculnya angka 1 dan 4. Dari sini

Ingat

Di dalam teori himpunan jika

terdapat himpunan A dan B dalam

semsta pembicaraan S, anggota

himpunan BA dapat dihitung

dengan rumus

)()()()( BAnBnAnBAn

Jika A dan B adalah dua kejadian pada ruang sampel S, peluang

kejadian A atau B (ditulis P( BA )) adalah

P( BA ) = P(A) + .......... - ...................

S

3

A

2

5

5

B

4 1

6

131

tampak bahwa tidak terdapat irisan

antara kejadian A dan B karena BA = { }. Kejadian ini disebut dengan

kejadian saling lepas.

Karena BA = { } maka n( BA ) = 0. Oleh karena itu, jika A dan B

saling lepas, peluang kejadian A atau B adalah

)()()()( BAPBPAPBAP

......................)( AP

.........)( AP

Kesimpulan

Kegiatan 2

1. Suatu RT terdiri atas 20 kepala keluarga. Diantara mereka 10 orang

memiliki mobil, 14 orang memiliki sepeda motor, dan 2 orang tidak

memiliki kendaraan.

a. Tentukan jumlah kepala keluarga yang memiliki mobil dan motor

sekaligus

b. Tentukan jumlah kepala keluarga yang memilki mobil atau motor

c. Jika diambil satu orang kepala keluarga dari RT tersebut secara acak,

berapa peluang bahwa yang terambil adalah orang yang memiliki

mobil atau motor.

Penyelesaian:

Misalkan A adalah kepala keluarga yang memiliki mobil dan B yang

memiliki sepeda motor. Berdasarkan data di atas, n(A) = ..........,

n(B) = .........., n(S) = 20. dalam diagram Venn dapat digambarkan

sebagai berikut

a. n( BA ) = .................

Ingat

Rumus Peluang Gabungan Dua

Kejadian

)()()()( BAPBPAPBAP

Misalkan A dan B adalah dua kejadian pada ruang sampel S. Jika

A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas, peluang

gabungan kejadian itu adalah

P( BA ) = P(A) + ..........

132

Jadi, jumlah kepala keluarga yang

memiliki mobil dan motor sekaligus

adalah ...........

b. .....................)()( AnBAn

..........................10

...........

Jadi, jumlah kepala keluarga yang memilki mobil atau motor adalah

....................

c. P( BA ) = )(

)(

Sn

BAn

= 10

.......

20

..........

Jadi, peluang bahwa yang terambil adalah orang yang memiliki

mobil atau motor adalah 10

.......

2. Dari satu set kartu bridge diambil sebuah kartu, maka kartu itu tidak

dapat diperoleh sekaligus terambil kartu As dan King. Jika peluang

munculnya satu kartu As = P(A) dan peluang munculnya satu kartu

King = P(B), maka A atau B adalah suatu peristiwa yang saling lepas.

Tentukan peluang terambil satu kartu As atau satu kartu King ?

Penyelesaian:

S = {satu set kartu bridge},maka n(S) = 52

A = {kartu As}, maka n(A) = 4

P(A) = 52

.......

)(

)(

Sn

An

B = {kartu King }, maka n(B) = 4

P(B) = 52

.......

)(

)(

Sn

Bn

BA = { }

P( BA ) = P(A) + P(B)

= 13

.......

........

........

52

.......

.......

........

S

8 … 4

B A

2

133

Jadi, peluang terambil satu kartu As atau satu kartu King adalah 13

.......

Demonstrasi






134

Kegiatan 1

Alami dan Namai


Sebuah kotak didalamnya terdapat 3 bola hijau dan 4 bola biru, kita

mengambil sebuah bola secara acak dari dalam kotak itu. Misalkan

kejadian A adalah kejadian terambilnya bola hijau, dan kejadian B

adalah kejadian terambilnya bola biru. Bola hijau yang diambil pada

kejadian A tadi dikembalikan, lalu mengambil lagi sebuah bola dari kotak.

Kejadian A dan B disebut dua kejadian yang saling bebas, sebab bola

hijau yang terambil pada pengambilan pertama tidak mempengaruhi

pengambilan bola biru pada pengambilan kedua.

Nama : …………………………………………

Kelompok : …………………………………………

PETUNJUK




kurang jelas !

Lampiran C5

135





syarat B, ditulis A/B. Kejadian B dengan syarat A ditulis B/A adalah

kejadian munculnya B yang ditentukan oleh persyaratan kejadian A telah

muncul.

Kegiatan 2

1. Seorang pengusaha akan mendirikan dua perusahaan di kota D dan E

dengan P(D) = 0,6 dan P(E) = 0,8. Tentukan peluang perusahaan jika

didirikan di kota D dan di kota E.

Penyelesaian:

D = perusahaan didirikan di kota D

E = perusahaan didirikan di kota E

Jika A dan B merupakan dua kejadian yang

saling bebas stokastik maka :

P( BA ) = P(A) P(B)

Peluang kejadian bersyarat dapat dirumuskan sebagai

berikut

a. Peluang munculnya Kejadian A dengan syarat B

adalah P( BA/ ) = )(

)(

BP


b. Peluang munculnya Kejadian B dengan syarat A

adalah P( AB / ) = )(

)(

AP


P( BA ) = P(A) P(B)

136

P( BA ) = P(A) P(B)

= ............. ...........

= ................

Jadi, peluang perusahaan jika didirikan di kota D dan di kota E adalah

...............

2. Dua dadu dilambungkan secara bersama-sama. Jika jumlah angka yang

muncul dalam kedua dadu adalah 6, tentukan peluang bahwa salah satu

dadu muncul angka 2.

Penyelesaian:

d 2

d 1 1 2 3 4 5 6

1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)

2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)

4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4 , 4) (4, 5) (4, 6)

5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5 , 5) (5, 6)

6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6 , 6)

Misalkan A adalah kejadian jumlah angka yang muncul dalam kedua

dadu adalah 6 (yang ditandai dengan warna merah) dan Badalah

kejadian salah satu dadu muncul angka 2 (yang ditandai dengan warna

hijau). Oleh karena itu, anggota-anggota A, B, dan BA (yang

ditandai dengan warna merah dan hijau) adalah sebagai berikut

n(S) = 36

A = {(1,5), (...., ......), (....,....), (....,....), (....,....)}

n(A) = .........

P(A) = .........

.......

)(

)(

Sn

An

B = {(1,2), (...., ......), (....,....), (....,....), (....,....), (...., ......), (...., ......),

(...., ......), (...., ......), (...., ......), (...., ......)}

n(B) = .........

137

P(B) = .........

.......

)(

)(

Sn

Bn

BA = {(...., ......), (...., ......)}

n( BA ) = .........

P( BA ) = .........

.......

)(

)(

Sn

BAn

P( AB / ) = )(

)(

AP

BAP

= ........

........

...................

.................

Jadi, peluang salah satu dadu muncul angka 2 adalah ..........

.........

Demonstrasi






138

Kegiatan 1

Alami dan Namai


Misalkan terdapat sembarang bilangan a, b, dan c, dengan c 0 . Kita

masih ingat jika ,c

ba berlaku cab . Di samping itu, di dalam operasi

irisan dua himpunan A dan B berlaku hubungan BA = AB . Dengan

demikian, rumus peluang kejadian bersyarat di atas dapat ditulis sebagai

berikut

a. Karena P( BA/ ) = )(

)(

BP

BAP , dengan P(B) > 0 maka

P( BA ) = P(A) P( BA/ )

b. Karena P( AB / ) = )(

)(

AP

BAP , dengan P(A) > 0 dan AB = BA

Nama : …………………………………………

Kelompok : …………………………………………

PETUNJUK



Lampiran C6

139

maka P( BA ) = P(A) P( AB / )

Aturan tersebut dikenal dengan aturan perkalian untuk kejadian

bersyarat. Secara lebih lengkap aturan itu berbunyi sebagai berikut

Untuk dua kejadian yang saling bebas stokastik, aturan perkalian berubah

menjadi berikut ini

Kegiatan 2

1. Sebuah kotak berisi 5 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng

berwarna putih. Dua kelereng diambil secara acak berturut-turut dari

kotak tersebut. Tentukan peluang kedua kelereng yang terambil

berwarna merah jika:

a. pengambilan kelereng dilakukan dengan pengembalian

b. pengambilan kelereng dilakukan tanpa pengembalian

Penyelesaian:

Misalkan A adalah kejadian pengambilan pertama diperoleh kelereng

berwarna merah dan B adalah kejadian pengambilan kedua juga

diperoleh dua kelereng berwarna merah. Oleh karena itu, peluang

diperoleh dua kelereng berwarna merah adalah P( BA ).

a. pengambilan kelereng dilakukan dengan pengembalian artinya

sebelum mengambil kelereng yang kedua, kelereng yang diambil

pada pengambilan pertama dikembalikan ke dalam kotak.

Jika kejadian A dan kejadian B adalah dua kejadian bersyarat,

peluang terjadinya A dan B adalah

P( BA ) = P(A) P( BA/ )

P( BA ) = P(A) P( AB / )

Jika kejadian A dan kejadian B adalah dua kejadian yang saling

bebas stokastik, berlaku

P( AB ) = P(B) P( BA/ ) = P(B) P(A)

P( BA ) = P(A) P( AB / )= P(A) P(B)

140

Dengan demikian, P(A) = 8

...... dan P( AB / ) = P(B) =

8

......

Berarti, P( BA ) = P(A) P(B)

= 8

......

8

...... =

64

......



......

b. pengambilan kelereng dilakukan tanpa pengembalian artinya

kelereng yang sudah terambil pada pengambilan pertama tidak

dikembalikan ke dalam kotak. Oleh karena itu, setelah 1 kelereng

berwarna merah, di dalam kotak tinggal 7 kelereng dan yang

berwarna merah tinggal 4 buah sehingga diperoleh

P(A) = 8

...... dan P( AB / ) = P(B) =

7

......


= 8

......

7

...... =

56

......



......

Demonstrasi






141

Lampiran D1

Lampiran D1

143

Lampiran D2

145

Lampiran D3

147

Lampiran D4

149

Lampiran D5

151

Lampiran D6

153

Latihan 1

Nama :

Kelas :

Petunjuk : Selesaikanlah soal berikut ini dengan petunjuk yang telah kamu

dapatkan setelah mengerjakan LKS.

1. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Jika A adalah kejadian munculnya

angka kurang dari 4, B adalah kejadian munculnya angka bilangan

kelipatan 2, dan C adalah kejadian munculnya angka lebih dari 3,

tentukan:

a. ruang sampelnya dan banyaknya anggota ruang sampel

b. banyaknya kejadian A, kejadian B, dan kejadian C

Jawaban:

Lampiran E1

154

Latihan 2

Nama :

Kelas :



1. Pada sebuah kotak berisi 5 kelereng berwarna putih, 3 kelereng berwarna

merah, dan 2 kelereng berwarna kuning. Jika 4 kelereng diambil sekaligus

dari kotak tersebut, tentukan peluang yang terambil adalah kelereng yang

berwarna:

a. 3 merah, dan 1 kuning

b. semuanya berwarna putih

c. semuanya berwarna hijau

d. 2 hijau dan 2 biru.

Jawaban:

Lampiran E2

155

Latihan 3

Nama :

Kelas :



1. Pak Maman memiliki 2 tiket dari 10 tiket sebuah undian. Apabila ada 2

tiket kemenangan, maka hitunglah peluang ia memiliki

a. dua tiket kemenangan

b. tidak ada tiket kemenangan

2. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan bahwa besar kemungkinan

supir mengalami kecelakaaan dalam 1 tahun adalah 0,14. Dari 1.000 orang

supir, berapa banyak supir yang diperkirakan mengalami kecelakaan

dalam 1 tahun?

Jawaban :

Lampiran E3

156

Latihan 4

Nama :

Kelas :



1. Hasil survei yang dilakukan pada suatu wilayah mengenai langganan

koran A dan B adalah:

25% warga berlangganan koran A



Jika dari wilayah itu dipilih 1 warga secara acak, berapakah peluang warga

itu berlangganan koran A dan B?

2. Sebuah dadu dilemparkan sekali. Tentukan peluang munculnya yang

bilangan kurang dari 3 atau bilangan besar sama dengan 4.

Jawaban:

Lampiran E4

157

Latihan 5

Nama :

Kelas :



1. Seorang pengusaha akan mendirikan dua perusahaan di kota A dan B

dengan P(A) = 0,5 dan P(B) = 0,8. Tentukan peluang perusahaan jika

didirikan di kota A dan di kota B.

2. Sebuah dadu dilemparkan 1 kali dan diketahui bahwa mata dadu yang

mucul adalah genap. Tentukan peluang akan muncul mata dadu yang lebih

dari 3.

Jawaban :

Lampiran E5

158

Latihan 6

Nama :

Kelas :



1. Dalam sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah dan 3 bola berwarna

putih. Dua bola diambil secara acak berturut-turut dari kotak tersebut.

Tentukan peluang kedua bola yang terambil berwarna merah jika:

a. pengambilan bola dilakukan dengan pengembalian

b. pengambilan bola dilakukan tanpa pengembalian

Jawaban :

Lampiran E6

159

KISI-KISI PENULISAN SOAL ULANGAN HARIAN I

Satuan Pendidikan : Madrasah Aliyah


Materi Pokok : Peluang

Bentuk Soal : Uraian

Kompetensi Dasar Materi

Pokok

Uraian Materi Pokok Indikator Indikator Soal Nomor

Soal

Skor

Menentukan ruang sampel

suatu percobaan

Peluang

Pengertian Percobaan,

Ruang Sampel, dan

Kejadian.

Menentukan ruang

sampel dari suatu

percobaan acak

Menentukan ruang

sampel dari suatu

percobaan acak

1 10

Menentukan peluang

suatu kejadian dan

penafsirannya

Peluang


Pengertian Peluang

suatu kejadian

Definisi Empirik

Definisi Klasik

Tafsiran Peluang

Kejadian dari Berbagai

Situasi

Menentukan peluang

kejadian dari berbagai

situasi

Menentukan peluang

kejadian dari berbagai

situasi

2

32

Lampiran F1

160


Peluang Komplemen

Suatu Kejadian

Frekuensi Harapan

Suatu Kejadian

Menentukan peluang

komplemen suatu

kejadian

Menentukan frekuensi

harapan suatu kejadian

Menentukan peluang

komplemen suatu

kejadian

Menentukan frekuensi

harapan suatu kejadian

3

4

21

11

161

KISI-KISI PENULISAN SOAL ULANGAN HARIAN II

Satuan Pendidikan : Madrasah Aliyah



Bentuk Soal : Uraian

Kompetensi Dasar Materi

Pokok

Uraian Materi Pokok Indikator Indikator Soal Nomor

Soal

Skor

Menentukan

peluang suatu

kejadian dan

penafsirannya

Peluang

Kejadian Majemuk

Peluang Gabungan

Dua Kejadian

Peluang Gabungan

Dua Kejadian

yang Saling Lepas

Menentukan peluang

gabungan dua

kejadian

Menentukan peluang

gabungan dua

kejadian yang saling

lepas

Menentukan peluang

gabungan dua kejadian

Menentukan peluang

gabungan dua kejadian

yang saling lepas

1a

1b

27

7

Kejadian Majemuk

Peluang Kejadian

yang Saling Bebas

Stokastik

Peluang Kejadian

Bersyarat

Aturan Perkalian

Menentukan peluang


bebas stokastik

Menentukan Peluang

kejadian bersyarat

Menggunakan aturan

Menentukan peluang


bebas stokastik

Menentukan Peluang

kejadian bersyarat

Menyelesaikan soal

2

3

4

25

23

16

Lampiran F2

162

untuk Kejadian

Bersyarat.

perkalian untuk

kejadian bersyarat.

dengan menggunakan

aturan perkalian untuk

kejadian bersyarat

163

Soal Ulangan Harian 1

Satuan pendidikan : Madrasah Aliyah

Kelas/Semester : XI/I

Mata pelajaran : Matematika

Materi pokok : Peluang

Alokasi waktu : 2 x 45 menit

1. Tiga mata uang logam dilambungkan bersama. Jika A adalah

kejadian muncul dua sisi Gambar (G) dan satu sisi Angka (A).

Tentukan:

a. Ruang Sampel, dan

b. Kejadian A.

2. Tiga bola lampu dipilih secara acak dari 12 bola lampu yang 4

diantaranya rusak. Carilah peluang kejadian munculnya tidak ada

bola lampu yang rusak.

3. Sebuah dadu dilambung sekali. Carilah peluang peristiwa

munculnya mata dadu bukan angka kurang dari 5.

4. Bibit ikan lele yang ditebarkan pada sebuah kolam mempunyai

peluang hidup 0,92. Jika ke dalam kolam itu ditebar bibit ikan

lele sebanyak 7.000 ekor, berapa banyak ikan lele yang

diharapkan hidup?

SELAMAT BEKERJA

Lampiran G1

164

Soal Ulangan Harian 2

Satuan pendidikan : Madrasah Aliyah

Kelas/Semester : XI/I

Mata pelajaran : Matematika

Materi pokok : Peluang

Alokasi waktu : 2 x 45 menit

1. a. Hasil penelitian terhadap 1.000 kepala keluarga (KK) yang

dilaksanakan di suatu wilayah mengenai pemakaian sabun

mandi A dan B menghasilkan data sebagai berikut:

200 KK memakai sabun mandi A,

400 KK memakai sabun mandi B, dan

150 KK memakai sabun mandi A dan B.

Dari wilayah itu dipilih 1 KK secara acak, carilah peluang KK

yang memakai sabun mandi A atau B.

b. Jika A, B, dan C adalah tiga kejadian saling lepas pada suatu

percobaan, P(A) = 10

3, P(B) =

5

1, dan P(C) =

2

1, carilah peluang

munculnya kejadian A atau B.

2. Dua keping mata uang logam dilempar secara bersamaan

sebanyak satu kali. Kejadian A adalah kejadian munculnya sisi

gambar pada mata uang pertama, sedangkan Kejadian B adalah

kejadian munculnya sisi yang sama untuk kedua mata uang logam

itu. Periksalah apakah kejadian A dan kejadian B merupakan dua

kejadian yang saling bebas?

3. Dua buah dadu dilempar sekali secara bersamaan. Carilah

peluang kejadian munculnya angka 6 untuk dadu kedua dengan

Lampiran G2

165

syarat kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu lebih dari 10

terjadi lebih dahulu.

d 2

d 1 1 2 3 4 5 6

1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)

2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)

4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4 , 4) (4, 5) (4, 6)

5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5 , 5) (5, 6)

6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6 , 6)

4. Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah dan 4 kelereng

putih. Dari dalam kotak itu diambil sebutir kelereng secara

berurutan sebanyak dua kali. Setelah kelereng pertama diambil,

kelereng itu tidak dikembalikan ke dalam kotak, melainkan

langsung mengambil kelereng yang kedua. Tentukan peluang yang

terambil itu adalah kelereng merah pada pengambilan pertama

dan kedua.

SELAMAT BEKERJA

166

ALTERNATIF JAWABAN ULANGAN HARIAN I

No Alternatif Jawaban Skor

1 Diketahui : Tiga mata uang dilempar secara bersamaan. A adalah

kejadian muncul dua sisi gambar (G) dan satu sisi

Angka (A)

Ditanya : a. Ruang sampel kejadian A

b. Banyaknya kejadian A

Penyelesaian:

a. Ruang Sampel nya adalah

S = { GGG, GGA, GAG, AGG, AGA,GAA, AAG, AAA}

n(S) = 8

b. Kejadian A adalah kejadian muncul dua sisi gambar (G) dan satu

sisi Angka (A)

A = { GGA, GAG, AGG}

n(A) = 3

1

1

1

2

1

1

2

1

Total Skor 10

2

Diketahui : Tiga bola lampu dipilih secara acak dari 12 bola lampu

yang 4 diantaranya rusak.

Ditanya : Peluang kejadian munculnya tidak ada bola lampu yang

rusak.

Penyelesaian :

Untuk memilih 3 bola lampu dari 12 bola lampu yang ada:

n(S) = C (12,3) = !9!3

!9101112

!9!3

!12

!9!3

!9101112

123

101112

!3

101112

n(S) 2201

5114

1

1

2

2

2

2

Lampiran H1

167

Misalkan kejadian A adalah munculnya tidak ada bola lampu yang

rusak.

Karena ada 12 – 4 = 8 bola lampu yang tidak rusak, maka untuk

memilih 3 bola lampu yang tidak rusak ada:

C (n,r) = )!(!

!

rnr

n

n(A) = C (8,3) = !5!3

!5678

!5!3

!8

!5!3

!5678

123

678

!3

678

n(A) 561

274

Jadi, peluang kejadian munculnya tidak ada bola lampu yang rusak

adalah

P(A) = )(

)(

Sn

An

P(A) 55

14

220

56

1

2

4

2

2

2

2

4

3

Total Skor 32

3.

Diketahui : Sebuah dadu dilambungkan sekali.

Ditanya : Peluang peristiwa munculnya mata dadu bukan angka

kurang dari 5

Penyelesaian:

Ruang Sampel

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

n(S) = 6

Misalkan B adalah kejadian munculnya mata dadu angka kurang dari

5, maka

B = {1, 2, 3, 4}

1

1

1

1

1

2

1

168

n(B) = 4

P(B) = )(

)(

Sn

Bn

3

2

6

4

Jika cB adalah kejadian munculnya mata dadu bukan angka kurang

dari 5 , maka cB adalah komplemen kejadian B, sehingga

P( cB ) = 1 – P(B)

= 1 - 3

2

= 3

1

Jadi, peluang kejadian munculnya mata dadu bukan angka kurang

dari 5 adalah3

1.

1

2

1

3

3

1

1

1

Total Skor 21

4.

Diketahui : Bibit ikan lele yang ditebarkan pada sebuah kolam

mempunyai peluang hidup 0,92. Banyak bibit ikan lele yang ditebar

sebanyak 7.000 ekor

Ditanya : Banyak ikan lele yang diharapkan hidup

Penyelesaian:

Banyak bibit ikan lele yang ditebar n = 7.000

Misalkan A adalah kejadian ikan lele hidup, maka P(A) = 0,92

)()( APnAFh

92,07000

440.6

Jadi, banyak ikan lele yang diharapkan hidup adalah 6.440 ekor.

1

1

1

1

3

2

1

1

Total Skor 11

Skor Keseluruhan 74

169

ALTERNATIF JAWABAN ULANGAN HARIAN II

No Alternatif Jawaban Skor

1 Diketahui : a. Hasil penelitian terhadap 1.000 kepala keluarga

(KK) yang dilaksanakan di suatu wilayah

mengenai pemakaian sabun mandi A dan B

menghasilkan data sebagai berikut:

200 KK memakai sabun mandi A,

400 KK memakai sabun mandi B, dan

150 KK memakai sabun mandi A dan B.

Dari wilayah itu dipilih 1 KK secara acak.

b. Jika A, B, dan C adalah tiga kejadian saling

lepas pada suatu percobaan, P(A) = 10

3, P(B) =

5

1, dan P(C) =

2

1

Ditanya : a. Peluang KK yang memakai sabun mandi A atau

B.

b. Peluang munculnya kejadian A atau B.

Penyelesaian:

a. Banyak kepala keluarga (KK) n = 1.000

200 KK memakai sabun mandi A

n(A) = 200

P(A) = 1000

200

)(

)(

Sn

An

400 KK memakai sabun mandi B

n(B) = 400

P(A) = 1000

400

)(

)(

Sn

Bn

150 KK memakai sabun mandi A dan B

n(A B) = 150

P(A B) = 1000

150

)(

)(

Sn

BAn

P( BA ) = P(A) + P(B) - P(A B)

= 1000

150

1000

400

1000

200

1

1

1

1

1

1

3

1

1

3

1

1

3

3

2

Lampiran H2

170

= 45,0100

45

1000

450

Jadi, peluang KK yang memakai sabun mandi A atau B adalah

0,45

b. a. P(A) = 10

3, P(B) =

5

1, dan P(C) =

2

1

P( BA ) = P(A) + P(B)

=5

1

10

3

=2

1

10

5

2

1

1

3

2

1

Total Skor 34

2

Diketahui : Dua keping mata uang logam dilempar secara

bersamaan sebanyak satu kali. Kejadian A adalah

kejadian munculnya sisi gambar pada mata uang

pertama, sedangkan Kejadian B adalah kejadian

munculnya sisi yang sama untuk kedua mata uang

logam itu.

Ditanya : Apakah kejadian A dan kejadian B merupakan dua

kejadian yang saling bebas.

Penyelesaian:

Ruang Sampel

S = { (G, G), (G, A), (A, G), (A, A)}

n(S) = 4

Kejadian A = {(G, G), (G, A)}

n(A) = 2

P(A) = 2

1

4

2

)(

)(

Sn

An

Kejadian B = {(G, G), (A, A)}

n(A) = 2

P(B) = 2

1

4

2

)(

)(

Sn

Bn

Kejadian A B = {(G, G)}

n(A B) = 1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

171

P(A B) =

4

1

)(

)(

Sn

BAn

Dari hasil perhitungan di atas berlaku hubungan:

)()()(

2

1

2

1

4

1

BPAPBAP

Oleh karena P(A B) = P(A) P(B), maka kejadian A dan B

merupakan kejadian yang saling bebas.

2

3

3

3

Total Skor 25

3

Diketahui : Dua buah dadu dilempar sekali secara bersamaan.

Ditanya :Peluang kejadian munculnya angka 6 untuk dadu

kedua dengan syarat kejadian munculnya jumlah

kedua mata dadu lebih dari 10 terjadi lebih dahulu. Penyelesaian:

n(S) = 36

Misalnya A adalah kejadian munculnya angka 6 untuk dadu

kedua, maka A = { (1,6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6 , 6)}

n(A) = 6

P(A) = 6

1

36

6

)(

)(

Sn

An

Misalnya B adalah kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu

lebih dari 10, maka B = {(6, 5), (5, 6), (6 , 6)}

n(A) = 3

P(B) = 12

1

36

3

)(

)(

Sn

Bn

d 2

d 1 1 2 3 4 5 6

1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)

2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)

4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4 , 4) (4, 5) (4, 6)

5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5 , 5) (5, 6)

6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6 , 6)

1

1

1

1

1

2

1

1

2

172

A B = {(5, 6), (6 , 6)}

n(A B) = 2

P(A B) = 18

1

36

2

)(

)(

Sn

BAn

P( BA/ ) = )(

)(

BP

BAP

=1

12

18

1

12118

1

3

2

Jadi, peluang kejadian munculnya angka 6 untuk dadu kedua

dengan syarat kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu lebih

dari 10 terjadi lebih dahulu adalah 3

2

1

1

2

4

2

1

1

Total Skor 23

4

Diketahui : Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah

dan 4 kelereng putih. Dari dalam kotak itu diambil

sebutir kelereng secara berurutan sebanyak dua

kali. Setelah kelereng pertama diambil, kelereng

itu tidak dikembalikan ke dalam kotak, melainkan

langsung mengambil kelereng yang kedua.

Ditanya : Peluang yang terambil itu adalah kelereng merah

pada pengambilan pertama dan kedua. Penyelesaian :

n(S) = 10

Misalnya A adalah kejadian terambilnya kelereng merah pada

pengambilan pertama, maka P(A) = 10

6

Misalnya B adalah kejadian terambilnya kelereng merah pada

pengambilan kedua setelah bola merah diambil pada pengambilan

pertama, maka P(B/A) = 9

5

Karena B/A merupakan kejadian bersyarat, maka berlaku

hubungan

1

1

1

2

2

1

3

173

P( BA ) = P(A) P( AB / )

9

5

10

6

15

5

90

30

Jadi, peluang yang terambil itu adalah kelereng merah pada

pengambilan pertama dan kedua15

5

2

2

1

Total Skor 16

Skor Keseluruhan 98

174

INDIKATOR PENGAMATAN AKTIVITAS GURU

No Indikator Deskriptor

1

Memberikan penjelasan tentang tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai

(Tumbuhkan).

1. Guru menggunakan bahasa atau kata-kata yang mudah dipahami siswa dalam menyampaikan

tujuan pembelajaran

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran sesuai dengan yang telah dirumuskan pada RPP.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran sesuai dengan batas waktu yang telah ditentukan.

2 Menumbuhkan motivasi siswa dengan

salah satu caranya menyampaikan

manfaat dari mempelajari materi

pelajaran tersebut pada kehidupan

sehari-hari dan membimbing siswa


(Tumbuhkan).

1. Guru memberikan penjelasan kepada siswa tentang penerapan materi pelajaran dalam


2. Guru menggunakan bahasa atau kata-kata yang mudah dipahami dalam menumbuhkan motivasi

siswa.

3. Guru mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari untuk menunjang materi yang akan

dipelajari.

3 Memantau dan membimbing, siswa

dalam menyelesaikan LKS (Alami dan

Namai).

1. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan LKS.

2. Guru memberikan kertas kosong dan meminta pada setiap siswa untuk menuliskan satu

pertanyaan pada kertas kosong mengenai hal yang berkaitan dengan LKS atau

pengembangannya setelah mengerjakan LKS.

3. Guru menginstruksikan kepada salah satu siswa dalam setiap kelompok agar pertanyaan yang

mendapat tanda cheklist (√) yang paling banyak dibacakan dengan suara keras.

4 Membahas LKS yang dikerjakan oleh

siswa (Demonstrasi)

1. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok yang bisa menjawab pertanyaan dan meminta

perwakilan dari kelompok tersebut untuk menunjukkan jawaban dari pertanyaan tersebut. Jika

tidak ada kelompok yang mampu menjawab pertanyaan tersebut maka guru yang menjawab


2. Guru menjawab pertanyaan siswa dengan menggunakan bahasa yang mudah dipahami oleh

siswa

3. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan kertas-kertas yang telah berisi pertanyaan.


1. Guru memberikan latihan yang dikerjakan secara individu.

2. Guru memastikan bahwa latihan dikerjakan secara individu.

Lampiran I1

175


6 Membimbing siswa menyimpulkan

materi yang telah dipelajari dan

Memberikan penghargaan (Rayakan)

1. Guru memberikan penghargaan berupa pujian atau hadiah kepada siswa atas usaha yang telah

dilakukan.

2. Guru berusaha untuk mengkondisikan suasana kelas dalam keadaan kondusif pada saat

pemberian penghargaan.

3. Guru membimbing siswa dalm membuat kesimpulan tentang materi pelajaran.

Rubrik Penilaian Aktivitas Guru dalam Pembelajaran

Skor Kriteria

4 Jika ketiga ciri tampak pada masing-masing indikator

3 Jika dua dari tiga ciri yang tampak

2 Jika hanya satu ciri yang tampak

1 Jika tidak satupun ciri yang tampak

176

INDIKATOR PENGAMATAN AKTIVITAS SISWA

No Indikator Deskriptor

1 Mengetahui penjelasan tentang tujuan pembelajaran yang ingin dicapai (Tumbuhkan).

1. Mendengarkan penyampaian guru tentang tujuan materi yang akan dipelajari

2. Bertanya kepada guru tentang manfaat dari materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-

hari

3. Timbulnya rasa ingin tahu tentang materi yang akan dipelajari 2 Menumbuhkan motivasi

(Tumbuhkan). 1. Siswa memahami penjelasan tentang penerapan materi pelajaran dalam kehidupan sehari-hari. 2. Siswa tertarik untuk mempelajari materi pelajaran. 3. Siswa mengingat kembali materi yang telah dipelajari untuk menunjang materi yang akan

dipelajari.

3 Dalam menyelesaikan LKS dan membuat pertanyaan (Alami dan Namai).

1. Siswa mengerjakan LKS bersama kelompoknya. 2. Setiap siswa mampu menuliskan pertanyaan mengenai hal yang berkaitan dengan LKS atau

pengembangannya setelah mengerjakan LKS. 3. Setelah selesai membuat pertanyaan, siswa langsung memberikan kertas kosong yang telah

ditulis tadi kepada teman yang berada di samping kirinya agar teman tersebut dapat membaca pertanyaan itu, dan memberikan tanda cheklist (√) yang menandakan bahwa teman yang berada di samping kirinya juga ingin mengetahui jawaban atas pertanyaan tersebut, jika tidak ingin mengetahui jawaban atas pertanyaan tersebut maka dapat langsung memberikan kertas kosong tadi kepada teman yang berada di samping kirinya lagi, begitulah seterusnya sampai kertas kosong tadi kembali kepada siswa yang membuatnya dan guru menginstruksikan kepada salah satu siswa, untuk membacakan kertas pertanyaan yang mendapat tanda checklist (√) yang paling banyak.

4 Membahas LKS (Demonstrasi). 1. Siswa mampu menjawab pertanyaan dari siswa lain. 2. Siswa mampu menunjukkan atau mendemonstrasikan jawaban dari pertanyaan kelompok lain. 3. Siswa mengumpulkan kertas-kertas yang telah berisi pertanyaan.

5 Mengerjakan Latihan (Ulangi). 1. Setiap siswa mengerjakan latihan secara individu. 2. Setiap siswa dapat mengerjakan latihan dengan benar. 3. Siswa bersama guru membahas latihan.

6 Mendapatkan penghargaan (Rayakan).

1. Siswa mendapatkan penghargaan berupa pujian atau hadiah atas usaha yang telah dilakukan. 2. Siswa tetap dalam keadaan kondusif. 3. Siswa membuat kesimpulan tentang materi pelajaran.

Lampiran I2

177

Rubrik Penilaian Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran

Skor Kriteria

4 Jika ketiga ciri tampak pada masing-masing indikator

3 Jika dua dari tiga ciri yang tampak

2 Jika hanya satu ciri yang tampak

1 Jika tidak satupun ciri yang tampak

178

LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS GURU DAN SISWA

PENERAPAN STRATEGI QSH DALAM QUANTUM TEACHING UNTUK MENINGKATKAN

HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS XI IPS MA DINIYAH PUTERI PEKANBARU

Hari / Tanggal :

Pertemuan ke : 1


Petunjuk : Berilah penilaian dengan tanda cek (√ ) pada kolom angka yang sesuai deskriptor

Guru Deskriptor

Siswa Deskriptor

1 2 3 1 2 3 Memberikan penjelasan tentang tujuan


(Tumbuhkan).

Mengetahui penjelasan tentang tujuan pembelajaran

yang ingin dicapai (Tumbuhkan).

Menumbuhkan motivasi siswa dengan salah

satu caranya menyampaikan manfaat dari

mempelajari materi pelajaran tersebut pada

kehidupan sehari-hari dan membimbing siswa

dalam melakukan apersepsi (Tumbuhkan).

Menumbuhkan motivasi (Tumbuhkan).

Memantau dan membimbing, siswa dalam

menyelesaikan LKS (Alami dan Namai). Dalam menyelesaikan LKS dan membuat pertanyaan

(Alami dan Namai).

Membahas LKS yang dikerjakan oleh siswa

(Demonstrasi). Membahas LKS (Demonstrasi).

Memberikan latihan (Ulangi). Mengerjakan Latihan (Ulangi)

Membimbing siswa menyimpulkan materi

yang telah dipelajari dan Memberikan

penghargaan (Rayakan).

Mendapatkan penghargaan (Rayakan).

Lampiran J1

179

Saran:

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................


Pengamat,

( Desi Agusman, S.Pd )

180




Hari / Tanggal :

Pertemuan ke : 2



Guru Deskriptor

Siswa Deskriptor



(Tumbuhkan).











(Alami dan Namai).








Lampiran J2

181

Saran:

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................


Pengamat,


182




Hari / Tanggal :

Pertemuan ke : 3



Guru Deskriptor

Siswa Deskriptor



(Tumbuhkan).











(Alami dan Namai).








Lampiran J3

183

Saran:

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................


Pengamat,


184




Hari / Tanggal :

Pertemuan ke : 4



Guru Deskriptor

Siswa Deskriptor



(Tumbuhkan).











(Alami dan Namai).








Lampiran J4

185

Saran:

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................


Pengamat,


186




Hari / Tanggal :

Pertemuan ke : 5



Guru Deskriptor

Siswa Deskriptor



(Tumbuhkan).











(Alami dan Namai).








Lampiran J5

187

Saran:

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................


Pengamat,


188




Hari / Tanggal :

Pertemuan ke : 6



Guru Deskriptor

Siswa Deskriptor



(Tumbuhkan).











(Alami dan Namai).








Lampiran J6

189

Saran:

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................................


Pengamat,


190

HASIL PENGAMATAN AKTIFITAS GURU DAN SISWA

AKTIFITAS GURU SIKLUS I SIKLUS II AKTIFITAS SISWA SIKLUS I SIKLUS II

Pertemuan ke- Pertemuan ke- Pertemuan ke- Pertemuan ke-

I II III IV V VI I II III IV V VI Memberikan penjelasan tentang


dicapai (Tumbuhkan).

2 3 3 3 4 4

Mengetahui penjelasan tentang tujuan


(Tumbuhkan). 2 3 4 3 4 4

Menumbuhkan motivasi siswa







(Tumbuhkan).

3 3 4 3 3 4


2 2 3 4 4 4

Memantau dan membimbing,

siswa dalam menyelesaikan LKS

(Alami dan Namai).

3 3 4 3 4 4

Dalam menyelesaikan LKS dan membuat

pertanyaan (Alami dan Namai). 2 3 4 3 4 4

Membahas LKS yang dikerjakan

oleh siswa (Demonstrasi)

3 3 3 3 4 4

Membahas LKS (Demonstrasi). 2 3 4 3 4 4

Memberikan latihan (Ulangi)

2 3 4 3 4 4

Mengerjakan Latihan (Ulangi). 2 3 4 3 4 4

Membimbing siswa

menyimpulkan materi yang telah 2 2 3 3 4 4


2 2 3 3 4 4

Lampiran K

191

dipelajari dan Memberikan


Jumlah 15 17 21 18 23 24 Jumlah 12 16 22 19 24 24

Rata-rata 2,5 2,8 3,5 3 3,8 4 Rata-rata 2 2,6 3,6 3,1 4 4

192

SKOR DASAR SISWA

(Nilai Ulangan Materi Peluang Subpokok Bahasan Kaidah Pencacahan )

NO KODE SISWA JENIS KELAMIN SKOR

1 SW-01 P 85

2 SW-02 P 55

3 SW-03 P 58

4 SW-04 P 53

5 SW-05 P 30

6 SW-06 P 70

7 SW-07 P 30

8 SW-08 P 50

9 SW-09 P 80

10 SW-10 P 75

11 SW-11 P 78

12 SW-12 P 85

13 SW-13 P 45

14 SW-14 P 75

15 SW-15 P 40

16 SW-16 P 35

Keterangan:

Jumlah Siswa : 16 orang

Jumlah Siswa yang mencapai KKM (KKM ≥ 62) : 7 orang

Persentase ketercapaian KKM : 43,75 %

Lampiran L

193

NILAI ULANGAN HARIAN I

(Materi Peluang)

NO KODE

SISWA

Skor yang diperoleh JUMLAH

SKOR

(74)

NILAI Ind.1

(10)

Ind.2

(32)

Ind.3

(21)

Ind.4

(11)

1 SW-01 8 32 7 11 58 78,37

2 SW-02 8 1 5 6 20 27,02

3 SW-03 10 22 7 9 48 64,86

4 SW-04 8 22 7 8 45 60,81

5 SW-05 7 23 8 9 47 63,51

6 SW-06 8 27 5 9 49 66,21

7 SW-07 10 27 7 9 53 71,62

8 SW-08 10 24 7 9 50 67,56

9 SW-09 8 21 19 9 57 77,02

10 SW-10 8 19 17 8 52 70,27

11 SW-11 10 22 17 11 60 81,08

12 SW-12 10 29 10 10 56 75,67

13 SW-13 10 19 8 7 44 59,45

14 SW-14 5 2 5 6 18 24,32

15 SW-15 10 10 15 10 45 60,81

16 SW-16 10 8 18 9 45 60,81

Keterangan:



Persentase ketercapaian KKM : 62,5 %

Lampiran M1

194

NILAI ULANGAN HARIAN II

(Materi Peluang)

NO KODE

SISWA

Skor yang diperoleh JUMLAH

SKOR

(98)

NILAI Ind.Ia

(27)

Ind.1b

(7)

Ind.2

(25)

Ind.3

(23)

Ind.4

(16)

1 SW-01 17 7 21 10 3 58 59,18

2 SW-02 18 7 22 18 11 76 77,55

3 SW-03 17 7 16 22 11 73 74,48

4 SW-04 23 6 17 16 11 73 74,48

5 SW-05 17 6 20 15 12 70 71,42

6 SW-06 23 7 19 19 10 78 79,59

7 SW-07 23 6 18 19 7 79 80,61

8 SW-08 25 7 17 15 12 76 77,55

9 SW-09 19 6 13 22 15 75 76,53

10 SW-10 23 6 17 16 11 73 74,48

11 SW-11 17 7 13 20 13 70 71,42

12 SW-12 24 6 18 19 8 75 76,53

13 SW-13 7 7 11 15 5 45 43,87

14 SW-14 21 7 10 14 5 57 58,16

15 SW-15 10 7 11 20 13 60 61,22

16 SW-16 19 7 15 12 9 62 63,26

Keterangan:



Persentase ketercapaian KKM : 75 %

Lampiran M2

195

Persentase Ketercapaian KKM Siswa Setiap Indikator Pada Siklus I

NO KODE SISWA

Persentase Ketuntasan

Ind 1

(10)

Ind 2

(32)

Ind 3

(21)

Ind 4

(11)

1 SW-01 80 100 33,3 100

2 SW-02 80 3,1 23,8 54,5

3 SW-03 100 68,7 33,3 81,8

4 SW-04 80 68,7 33,3 72,7

5 SW-05 70 71,8 38 81,8

6 SW-06 80 84,3 23,8 81,8

7 SW-07 100 84,3 33,3 81,8

8 SW-08 100 75 33,3 81,8

9 SW-09 80 65,6 90,4 81,8

10 SW-10 80 59,3 80,9 72,7

11 SW-11 100 68,7 80,9 100

12 SW-12 100 90,6 47,6 90,9

13 SW-13 100 59,3 38 63,6

14 SW-14 50 6,2 23,8 54,5

15 SW-15 100 31,2 71,4 90,9

16 SW-16 100 25 85,7 81,8

Jumlah Siswa yang

Mencapai KKM 15 10 5 14

Persentase Siswa yang

Mencapai KKM (%) 93,75 62,5 31,25 87,5

Lampiran N1

196

Persentase Ketercapaian KKM Siswa Setiap Indikator Pada Siklus II

NO KODE SISWA

Persentase Ketuntasan

Ind 1

(34)

Ind 2

(25)

Ind 3

(23)

Ind 4

(16)

1 SW-01 70,5 84 43,4 18,7

2 SW-02 73,5 88 78,2 68,7

3 SW-03 70,5 64 95,6 68,7

4 SW-04 85,2 68 69,5 68,7

5 SW-05 67,6 80 65,2 75

6 SW-06 88,2 76 82,6 62,5

7 SW-07 85,2 72 82,6 43,7

8 SW-08 94,1 68 65,2 75

9 SW-09 73,5 52 95,6 93,7

10 SW-10 85,2 68 69,5 68,7

11 SW-11 70,5 52 86,9 81,2

12 SW-12 88,2 76 82,6 50

13 SW-13 41,1 44 65,2 31,2

14 SW-14 82,3 40 60,8 31,2

15 SW-15 50 44 86,9 81,2

16 SW-16 76,4 60 52,1 56,2

Jumlah Siswa yang

Mencapai KKM 14 10 13 10

Persentase Siswa yang

Mencapai KKM (%) 87,5 62,5 81,2 62,5

Lampiran N2

197

SKOR HASIL BELAJAR SISWA SEBELUM DAN SESUDAH TINDAKAN

No Kode

Siswa Skor Dasar Ulangan Harian I Ulangan Harian II

1 SW-01 85 78,37 59,18

2 SW-02 55 27,02 77,55

3 SW-03 58 64,86 74,48

4 SW-04 53 60,81 74,48

5 SW-05 30 63,51 71,42

6 SW-06 70 66,21 79,59

7 SW-07 30 71,62 80,61

8 SW-08 50 67,56 77,55

9 SW-09 80 77,02 76,53

10 SW-10 75 70,27 74,48

11 SW-11 78 81,08 71,42

12 SW-12 85 75,67 76,53

13 SW-13 45 59,45 43,87

14 SW-14 75 24,32 58,16

15 SW-15 40 60,81 61,22

16 SW-16 35 60,81 63,26

Rata-rata Kelas 60,8 63,1 65,36

Lampiran O

198

Nama :

Kelompok :



Alami dan Namai

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika mengadakan suatu percobaan, maka percobaan itu selalu mendapatkan hasil.

Misalnya jika kita melambungkan sebuah dadu maka kemungkinan yang muncul

adalah salah satu dari 6 sisi, yaitu sisi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kemungkinan yang muncul

ini dapat dituliskan dalam bentuk himpunan yaitu 6,5,4,3,2,1 . Ini disebut

dengan ruang sampel. Ruang sampel biasanya dilambangkan dengan S . 1, 2, 3, 4,

5, dan 6 merupakan titik sampel. Banyaknya titik sampel dilambangkan dengan

n(S) .



PETUNJUK

Lampiran P1

199

Dari pernyataan diatas dapat ditentukan:

Percobaan yang dilakukan adalah percobaan ……………………………...……

Kemungkinan yang mincul dari percobaan tersebut adalah………..……………

Ruang sampel dari percobaan tersebut adalah ……………………………..……

Titik sampel dari percobaan tersebut adalah …………………………….……..

Perhatikan gambar dibawah ini!

Sebuah mata uang logam memiliki dua sisi, yaitu sisi angka (disingkat A) dan sisi

gambar (disingkat G). Jika kita melempar dua mata uang logam secara bersamaan,

maka ruang sampelnya adalah {AA, AG, GA, GG}. Misalnya kita mengharapkan

munculnya satu angka dan gambar. Ini disebut dengan kejadian. Jika kejadian ini

diberi nama A, maka kejadian A = {AG, GA}.

Dari pernyataan di atas dapat ditentukan:

Kejadian adalah ........................................................................................

Selesaikanlah soal berikut:

1. Pada percobaan melambungkan dua buah dadu secara bersama-sama, jika K adalah

kejadian munculnya jumlah angka kedua dadu genap, dan adalah L kejadian

munculnya jumlah angka kedua dadu kurang dari 5, nyatakanlah berikut ini dalam

sebuah himpunan.

a. Ruang Sampel dan banyak anggota ruang sampel

b. Banyaknya Kejadian K dan Kejadian L.

200

Penyelesaian:

d 2

d 1

1 2 3 4 5 6

1 (1 , 1) (1 , 2) ........ ........ ....... ........

2 ......... ....... ......... ........ ....... ........

3 ......... ........ ........ ........ ......... ........

4 ......... ......... ........... (4 , 4) ........ .........

5 ..... ......... ....... .......... (5 , 5) .........

6 ........ ........ ......... ......... ....... (6 , 6)

a. Ruang Sampel

S = .............................................................................................................................

n(S) = ........................

b. Kejadian K

K = ..........................................................................................................................

n(K) = ........................

Kejadian L

L = ......................................................................................................

n(L) = ........................

KESIMPULAN

Percobaan adalah……………….....……………………

Ruang Sampel adalah...…………………………………

Kejadian adalah…………………………………………

201

Demonstrasi






202

Nama : …………………………………

Kelompok : …………………………………

Alami dan Namai


Pengertian Peluang Suatu Kejadian

a. Definisi Empirik

Lakukanlah percobaan melempar sekeping mata uang logam dalam

kelompok mu, kemudian tentukan frekuensi relatifnya:

Misalnya untuk lemparan sebanyak 5 kali, didapat hasil munculnya angka (A) adalah

3 kali. Dalam hal demikian dikatakan frekuensi munculnya angka adalah 3 kali. Jadi

frekuensi relatif munculnya gambar sama dengan

Untuk lemparan sebanyak 10 kali, didapat hasil munculnya angka adalah …….,

frekuensi relatifnya sama dengan ……………..

Untuk lemparan sebanyak 15 kali , didapat hasil munculnya angka adalah……..,

frekuensi relatifnya sama dengan……………………..




kurang jelas !

PETUNJUK

Lampiran P2

203

Untuk lemparan sebanyak 20 kali, didapat hasil munculnya angka adalah………,

frekuensi relatifnya sama dengan………………….

Untuk lemparan sebanyak 25 kali, didapat hasil munculnya angka adalah………,

frekuensi relatifnya sama dengan…………………..

Selanjutnya hasil percobaan dan perhitungan yang telah didapat dari hasil

percobaan disajikan kedalam tabel.

Banyak Lemparan (n) …… …… …… ……. ……

Frekuensi Munculnya Angka (k) …… …… …… ……. ……

Frekuensi Relatif Munculnya Angka …… …… …… ……. ……

b. Definisi Klasik

Jika kita melambungkan sebuah dadu sebanyak 1 kali, maka ruang

sampelnya adalah S = {1, ..., ..., ..., ..., ...} dan n(S) = .......... Jika A adalah

munculnya angka genap maka A = {2, ....., .....} dan n(A) = ……….

Peluang kejadian A adalah P(A) = )(

)(

Sn

an, yaitu P(A) =

....

....

Jadi, pengertian Peluang berdasarkan definisi

empirik adalah ..............................................................

.........................................................................................

.........................................................................................

Jadi, berdasarkan Definisi Klasik Peluang dapat dirumuskan sebagai

berikut:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap

anggota S memiliki peluang yang sama untuk muncul. Jika A adalah

suatu kejadian dalam ruang sampel S, peluang kejadian A dapat

dirumuskan dengan

P(A) = )(

.........

Sn

204


Tafsiran nilai peluang kejadian E mempunyai batas dari 0 sampai dengan

1, dapat juga dituliskan .

Jika P(E) = 0 maka dikatakan E adalah kejadian yang mustahil terjadi

Jika P(E) = 1 maka dikatakan E adalah kejadian yang pasti terjadi

Misalnya:

Manusia akan hidup selama-lamanya. Ini merupakan kejadian yang mustahil

terjadi maka P(E) = 0

Pada pelemparan satu mata uang logam peluang munculnya gambar adalah

setengah. Ini merupakan kejadian yang pasti terjadi maka P(E) = 1

Tentukan tafsiran nilai peluang dibawah ini:

Manusia adalah makhluk hidup yang hanya membutuhkan makanan saja.

………………………………………………………………………………

........................................................................................................................

Setiap hewan yang memiliki insang dapat bertahan di air.

........................……………………………………………………………....

………………………………………………………………………………

Bintang terbit disiang hari

........................................................................................................................

…………………………………………………………………………………………………………………………….

Untuk menguji pemahamanmu kerjakanlah soal dibawah

ini:

1. Dalam sebuah kantong terdapat 4 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng

berwarna biru. Dari kantong itu diambil sebutir kelereng secara acak.

Tentukan peluang bahwa yang terambil adalah

a. kelereng berwarna merah.

b. kelereng berwarna biru.

Peyelesaian:

Misalkan ruang sampel S, kelereng berwarna merah M , dan kelereng

berwarna biru B sehingga n(S) = 9, n(M) = ........, dan n(B) = ...........

a. Peluang terambil sebutir kelereng berwarna merah adalah

205

P(M) = ..........

..........

)(

........

Sn

b. Peluang terambil sebutir kelereng berwarna biru adalah

P(B) = ..........

..........

)(

........

Sn

2. Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dua

bola diambil sekaligus secara acak dari kotak tersebut. Berapa peluang:

a. terambil semua bola berwarna merah

b. terambil 1 bola berwarna merah dan 1 bola berwarna putih.

Penyelesaian:

Pengambilan 2 bola dari 8 bola dalam kotak tersebut merupakan kombinasi

sehingga banyaknya anggota dalam ruang sampel adalah kombinasi 2 bola

dari 8 bola, yaitu

n(S) = C (8,2) = ...........!..........!2

!8

a. Misalkan T adalah kejadian terambil semua bola

berwarna merah (2 bola berwarna merah). Berarti,

n(T) = C (5,2) = ...........!..........!2

!5

Jadi, peluang terambil 2 bola berwarna merah adalah

P(T) = ..........

..........

)(

........

Sn

b. Misalkan U adalah kejadian terambil 1 bola berwarna merah dan 1 bola

berwarna putih.Berarti,

n(U) = C (5,1) C (3,1)

= ........!!1

!3

!..........!1

!5

= ........... ...........

= ...............

Jadi, peluang terambil 1 bola berwarna merah dan 1 bola berwarna putih

adalah P(U) = ..........

..........

)(

........

Sn

Ingat

Banyaknya kombinasi

r unsur dari n unsur

(r n) yang tersedia

adalah

)!(!

!),(

rnr

nC rn

206

Demonstrasi Setelah mengerjakan LKS ini, buatlah pertanyaan





207

Nama : ………………………………………

Kelompok : ………………………………………



Untuk memahami peluang komplemen suatu kejadian, perhatikan dan

selesaikanlah soal berikut:

Misalkan pada pelemparan sebuah mata dadu.

o Ruang sampel untuk percobaan pelemparan mata dadu adalah

....,...,.....,...,...,S

o Jika E adalah kejadian munculnya mata dadu angka 2 maka ....E

o Jika cE adalah kejadian munculnya mata dadu bukan angka 2, maka

...,......,...,...,cE

Kejadian cE disebut komplemen kejadian E atau sebaliknya, kejadian E

merupakan komplemen kejadian cE .

Banyaknya anggota himpunan E adalah n(E) = ....

Banyaknya anggota himpunan cE adalah n( cE ) = ....



PETUNJUK

Lampiran P3

208

Banyaknya anggota himpunan S adalah n(S) = ....

Dari banyaknya anggota himpunan di atas, diperoleh hubungan

(....)(....)(....) nnn

Kedua Ruas dibagi dengan n(S)

)(

(...)

)(

(...)

)(

(...)

Sn

n

Sn

n

Sn

n

P (…) + P (…) = 1

P( cE ) = 1 - P (…)


Contoh:

1. Pada percobaan pelemparan sebuah dadu sebanyak 300 kali, berapakah

frekuensi harapan kejadian munculnya angka 3?

Penyelesaian:

Ruang sampel perobaan tersebut adalah

S = {1, ....., ......, ….., ….., …..}

n(S) = ……

Teorema:

Misalkan suatu percobaan dilakukan sebanyak n kali dengan

peluang kejadian A adalah P(A). Frekuensi harapan kejadian

adalah

)()( APnAFh

Kesimpulan

Jadi, berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut

a. Komplemen kejadian E adalah ...................................................

ditulis cE

b. Peluang komplemen kejadian A dirumuskan dengan

P( cE )= 1 - ...........

209

Misalkan A kejadian munculnya angka 3

Jadi, A = {3} dan n(A) = ………

Berarti, P(A) = .......

.......

)(

)(

Sn

An

Jadi, frekuensi harapan munculnya angka 3 adalah

)()( APnAFh

........

.......300

.............. kali

Kegiatan 2

1. Sebuah dadu dilempar satu kali. Berapa peluang kejadian munculnya

mata dadu bukan angka 4.

Penyelesaian:

S = {1, ....., ......, ….., ….., …..}

n(S) = ……

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu angka 4, maka

A = {4}

n(A) = .......

P(A) = .......

.......

)(

)(

Sn

An

Jika cA adalah kejadian munculnya mata dadu bukan angka 4, maka cA


P( cA ) = 1 - ...........

= 1 - .......

.......

= .......

.......

Jadi, peluang kejadian munculnya mata dadu bukan angka 4 adalah .......

.......

2. Seorang pedagang memborong buah mangga dari seorang petani mangga

sebanyak 4 karung, dengan masing-masing karung berisi 250 buah

210

mangga. Ada 15% buah mangga yang diborong pedagang itu

mempunyai rasa asam, sedangkan sisanya manis. Pedagang itu

mengambil sebuah mangga dari sembarang karung secara acak.

a. Berapa peluang terambilnya mangga yang mempunyai rasa manis?

b. Ada berapa buah mangga berasa manis dari sejumlah mangga yang

diborong pedagang itu?

Penyelesaian:

n(mangga) = 250 4 karung = ................ buah

P(masam) = 15% = 0,15

a. P(manis) = 1 - P(masam)

= 1 - ..........

= ...........

b. Jumlah mangga manis adalah

)()()( manisPmangganmanisFh

= ............... ............

= ............... buah

Demonstrasi






211

Kegiatan 1

Alami dan Namai

Kejadian Majemuk

Dalam kejadian majemuk terdapat dua operasi yaitu:

1. Operasi gabungan (union), dilambangkan dengan

2. Operasi irisan (intersection), dilambangkan dengan

Contoh :

Misalkan melempar sebuah dadu, anggap kejadian yang muncul sebagai

berikut:

Kejadian B adalah munculnya mata dadu angka ganjil, ditulis ....,...,1B

Kejadian C adalah kejadian munculnya mata dadu angka prima, ditulis

....,...,2C

Gabungan kejadian B dan C kejadian dapat dituliskan ,....,....2,1CB

Kejadian CB dibaca kejadian munculnya mata dadu ganjil atau mata dadu

angka prima.

Nama : …………………………………………

Kelompok : …………………………………………

PETUNJUK



Lampiran P4

212

Irisan kejadian B dan kejadian C dapat dituliskan ,....3CB

Kejadian CB dibaca kejadian munculnya mata dadu angka ganjil dan mata

dadu angka prima.


Dengan menggunakan rumus teori himpunan

Jika terdapat kejadian A dan B dalam ruang

sampel S, peluang kejadian A atau B dapat

ditentukan sebagai berikut:

P(A) = )(

)(

Sn

An

P( BA ) = )(

)(

Sn

BAn

=)(

..............................

Sn

=........

...............

)(

.........

)(

)(

SnSn

An

= P(A) + .......... - ...................


Perhatikan diagran Venn disamping.

Misalnya pada pelemparan sebuah dadu

Kejadian A adalah munculnya angka 3

dan 5, sedangkan kejadian B adalah

munculnya angka 1 dan 4. Dari sini

tampak bahwa tidak terdapat irisan

Ingat

Di dalam teori himpunan jika

terdapat himpunan A dan B dalam

semsta pembicaraan S, anggota

himpunan BA dapat dihitung

dengan rumus

)()()()( BAnBnAnBAn

Jika A dan B adalah dua kejadian pada ruang sampel S, peluang

kejadian A atau B (ditulis P( BA )) adalah

P( BA ) = P(A) + .......... - ...................

S

3

A

2

5

5

B

4 1

6

213

antara kejadian A dan B karena BA = { }. Kejadian ini disebut dengan

kejadian saling lepas.

Karena BA = { } maka n( BA ) = 0. Oleh karena itu, jika A dan B saling

lepas, peluang kejadian A atau B adalah

)()()()( BAPBPAPBAP

0.........)( AP

.........)( AP

Kesimpulan

Kegiatan 2

1. Suatu RT terdiri atas 20 kepala keluarga. Diantara mereka 10 orang

memiliki mobil, 14 orang memiliki sepeda motor, dan 2 orang tidak

memiliki kendaraan.

a. Tentukan jumlah kepala keluarga yang memiliki mobil dan motor

sekaligus

b. Tentukan jumlah kepala keluarga yang memilki mobil atau motor

c. Jika diambil satu orang kepala keluarga dari RT tersebut secara acak,

berapa peluang bahwa yang terambil adalah orang yang memiliki

mobil atau motor.

Penyelesaian:

Misalkan A adalah kepala keluarga yang memiliki mobil dan B yang

memiliki sepeda motor. Berdasarkan data di atas, n(A) = ..........,

n(B) = .........., n(S) = 20. dalam diagram Venn dapat digambarkan

sebagai berikut:

Ingat

Rumus Peluang Gabungan Dua

Kejadian

)()()()( BAPBPAPBAP

Misalkan A dan B adalah dua kejadian pada ruang sampel S. Jika

A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas, peluang

gabungan kejadian itu adalah

P( BA ) = P(A) + ..........

214

a. n( BA ) = .................

Jadi, jumlah kepala keluarga yang

memiliki mobil dan motor sekaligus

adalah ...........

b. .....................)()( AnBAn

..........................10

...........

Jadi, jumlah kepala keluarga yang memilki mobil atau motor adalah

....................

c. P( BA ) = )(

)(

Sn

BAn

= 10

.......

20

..........

Jadi, peluang bahwa yang terambil adalah orang yang memiliki

mobil atau motor adalah 10

.......

2. Dari satu set kartu bridge diambil sebuah kartu, maka kartu itu tidak

dapat diperoleh sekaligus terambil kartu As dan King. Jika peluang

munculnya satu kartu As = P(A) dan peluang munculnya satu kartu

King = P(B), maka A atau B adalah suatu peristiwa yang saling lepas.

Tentukan peluang terambil satu kartu As atau satu kartu King ?

Penyelesaian:

S = {satu set kartu bridge},maka n(S) = 52

A = {kartu As}, maka n(A) = 4

P(A) = 52

.......

)(

)(

Sn

An

B = {kartu King }, maka n(B) = 4

P(B) = 52

.......

)(

)(

Sn

Bn

BA = { }

P( BA ) = P(A) + P(B)

= 13

.......

........

........

52

.......

.......

........

S

8 … 4

B A

2

215

Jadi, peluang terambil satu kartu As atau satu kartu King adalah 13

.......

Demonstrasi






216

Kegiatan 1

Alami dan Namai


Sebuah kotak didalamnya terdapat 3 bola hijau dan 4 bola biru, kita

mengambil sebuah bola secara acak dari dalam kotak itu. Misalkan

kejadian A adalah kejadian terambilnya bola hijau, dan kejadian B

adalah kejadian terambilnya bola biru. Bola hijau yang diambil pada

kejadian A tadi dikembalikan, lalu mengambil lagi sebuah bola dari kotak.

Kejadian A dan B disebut dua kejadian yang saling bebas, sebab bola

hijau yang terambil pada pengambilan pertama tidak mempengaruhi

pengambilan bola biru pada pengambilan kedua.

Nama : …………………………………………

Kelompok : …………………………………………

PETUNJUK




kurang jelas !

Lampiran P5

217





syarat B, ditulis A/B. Kejadian B dengan syarat A ditulis B/A adalah

kejadian munculnya B yang ditentukan oleh persyaratan kejadian A telah

muncul.

Kegiatan 2

1. Seorang pengusaha akan mendirikan dua perusahaan di kota D dan E

dengan P(D) = 0,6 dan P(E) = 0,8. Tentukan peluang perusahaan jika

didirikan di kota D dan di kota E.

Penyelesaian:

D = perusahaan didirikan di kota D

E = perusahaan didirikan di kota E

Jika A dan B merupakan dua kejadian yang

saling bebas stokastik maka :

P( BA ) = P(A) P(B)

Peluang kejadian bersyarat dapat dirumuskan sebagai

berikut

a. Peluang munculnya Kejadian A dengan syarat B

adalah P( BA/ ) = )(

)(

BP


b. Peluang munculnya Kejadian B dengan syarat A

adalah P( AB / ) = )(

)(

AP


P( BA ) = P(A) P(B)

218

P( BA ) = P(A) P(B)

= ............. ...........

= ................

Jadi, peluang perusahaan jika didirikan di kota D dan di kota E adalah

...............

2. Dua dadu dilambungkan secara bersama-sama. Jika jumlah angka yang

muncul dalam kedua dadu adalah 6, tentukan peluang bahwa salah satu

dadu muncul angka 2.

Penyelesaian:

d 2

d 1 1 2 3 4 5 6

1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)

2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)

4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4 , 4) (4, 5) (4, 6)

5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5 , 5) (5, 6)

6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6 , 6)

Misalkan A adalah kejadian jumlah angka yang muncul dalam kedua

dadu adalah 6 (yang ditandai dengan warna merah) dan Badalah

kejadian salah satu dadu muncul angka 2 (yang ditandai dengan warna

hijau). Oleh karena itu, anggota-anggota A, B, dan BA (yang

ditandai dengan warna merah dan hijau) adalah sebagai berikut

n(S) = 36

A = {(1,5), (...., ......), (....,....), (....,....), (....,....)}

n(A) = .........

P(A) = .........

.......

)(

)(

Sn

An

B = {(1,2), (...., ......), (....,....), (....,....), (....,....), (...., ......), (...., ......),

(...., ......), (...., ......), (...., ......), (...., ......)}

n(B) = .........

219

P(B) = .........

.......

)(

)(

Sn

Bn

BA = {(...., ......), (...., ......)}

n( BA ) = .........

P( BA ) = .........

.......

)(

)(

Sn

BAn

P( AB / ) = )(

)(

AP

BAP

= ........

........

...................

.................

Jadi, peluang salah satu dadu muncul angka 2 adalah ..........

.........

Demonstrasi






220

Kegiatan 1

Alami dan Namai


Misalkan terdapat sembarang bilangan a, b, dan c, dengan c 0 . Kita

masih ingat jika ,c

ba berlaku cab . Di samping itu, di dalam operasi

irisan dua himpunan A dan B berlaku hubungan BA = AB . Dengan

demikian, rumus peluang kejadian bersyarat di atas dapat ditulis sebagai

berikut

a. Karena P( BA/ ) = )(

)(

BP

BAP , dengan P(B) > 0 maka

P( BA ) = P(A) P( BA/ )

b. Karena P( AB / ) = )(

)(

AP

BAP , dengan P(A) > 0 dan AB = BA

Nama : …………………………………………

Kelompok : …………………………………………

PETUNJUK



Lampiran P6

221

maka P( BA ) = P(A) P( AB / )

Aturan tersebut dikenal dengan aturan perkalian untuk kejadian

bersyarat. Secara lebih lengkap aturan itu berbunyi sebagai berikut

Untuk dua kejadian yang saling bebas stokastik, aturan perkalian berubah

menjadi berikut ini

Kegiatan 2

1. Sebuah kotak berisi 5 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng

berwarna putih. Dua kelereng diambil secara acak berturut-turut dari

kotak tersebut. Tentukan peluang kedua kelereng yang terambil

berwarna merah jika:

a. pengambilan kelereng dilakukan dengan pengembalian

b. pengambilan kelereng dilakukan tanpa pengembalian

Penyelesaian:

Misalkan A adalah kejadian pengambilan pertama diperoleh kelereng

berwarna merah dan B adalah kejadian pengambilan kedua juga

diperoleh dua kelereng berwarna merah. Oleh karena itu, peluang

diperoleh dua kelereng berwarna merah adalah P( BA ).

a. pengambilan kelereng dilakukan dengan pengembalian artinya

sebelum mengambil kelereng yang kedua, kelereng yang diambil

pada pengambilan pertama dikembalikan ke dalam kotak.

Jika kejadian A dan kejadian B adalah dua kejadian bersyarat,

peluang terjadinya A dan B adalah

P( BA ) = P(A) P( BA/ )

P( BA ) = P(A) P( AB / )

Jika kejadian A dan kejadian B adalah dua kejadian yang saling

bebas stokastik, berlaku

P( AB ) = P(B) P( BA/ ) = P(B) P(A)

P( BA ) = P(A) P( AB / )= P(A) P(B)

222

Dengan demikian, P(A) = 8

...... dan P( AB / ) = P(B) =

8

......


= 8

......

8

...... =

64

......



......

b. pengambilan kelereng dilakukan tanpa pengembalian artinya

kelereng yang sudah terambil pada pengambilan pertama tidak

dikembalikan ke dalam kotak. Oleh karena itu, setelah 1 kelereng

berwarna merah, di dalam kotak tinggal 7 kelereng dan yang

berwarna merah tinggal 4 buah sehingga diperoleh

P(A) = 8

...... dan P( AB / ) = P(B) =

7

......


= 8

......

7

...... =

56

......



......

Demonstrasi






Riwayat Hidup Penulis

Eka Yulianti, lahir di Pekanbaru pada tanggal 18 Juli 1987.

penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara dari

pasangan Bapak Yaskur Hadi dan Ibu Zulmaiyar.

Penulis mengawali pendidikan dasar pada tahun 1993 di

SD Negeri 011 Rintis Kecamatan Lima Puluh. Kemudian melanjutkan pendidikan ke

tingkat menengah pertama di SMP Negeri 14 Pekanbaru, dan selesai pada tahun

2002. Selanjutnya meneruskan pendidikan ke tingkat menengah atas di SMA Negeri

10 Pekanbaru, dan lulus pada tahun 2005.

Pada tahun 2005 penulis diterima di Program Studi Pendidikan Matematika

FKIP Universitas Riau. Pada masa perkuliahan di Universitas Riau, penulis

melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KUKERTA) pada tanggal 26 April 2008 s/d 23

Juli 2008 di Desa Aur Sati, Kecamatan Tambang, Kabupaten Kampar selama 3

bulan. Kemudian dilanjutkan dengan Praktek Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP

Kartika 1-5 Pekanbaru selama satu semester.

Pada bulan Juli 2010 penulis melaksanakan penelitian dalam rangka

penyelesaian tugas akhir yang dibimbing oleh Bapak Drs. Sakur, M.Ed dan Ibu

Dra.Rini Dian Anggraini, M.Pd. Selanjutnya pada tanggal 25 Januari 2011 penulis

dinyatakan lulus ujian sarjana dan berhasil menyelesaikan pendidikan strata satu

dengan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) di FKIP Program Studi

Pendidikan Matematika Universitas Riau dengan predikat kelulusan Memuaskan.

Eka Yulianti (0505133085)

Documents

Transcript of Eka Yulianti (0505133085)