EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap...

132
i EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG BENTUK SEGIENAM FUNGSI POSISI DAN NILAI KONDUKTIVITAS TERMAL BAHAN FUNGSI SUHU KASUS SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK JUDUL SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai gelar Sarjana Teknik bidang Teknik Mesin Oleh: ANTONIUS EKO PRASETYO NIM : 145214091 PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2018 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Transcript of EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap...

Page 1: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

i

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS

PENAMPANG BENTUK SEGIENAM FUNGSI POSISI DAN

NILAI KONDUKTIVITAS TERMAL BAHAN FUNGSI SUHU

KASUS SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

JUDUL

SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan

mencapai gelar Sarjana Teknik bidang Teknik Mesin

Oleh:

ANTONIUS EKO PRASETYO

NIM : 145214091

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 2: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

ii

EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS OF ONE

DIMENSIONAL FIN WITH HEXAGONAL SECTIONAL

AREA FUNCTION OF POSITION AND THERMAL

CONDUCTIVITY FUNCTION OF TERMPERATURE IN

UNSTEADY STATE CONDITION

FINAL PROJECT

As partial fulfillment of requirements

to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering

By:

ANTONIUS EKO PRASETYO

Student Number : 145214091

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 3: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 4: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 5: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 6: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 7: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

vii

ABSTRAK

Tujuan dari penelitian ini adalah a) membuat program untuk menghitung

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan bentuk penampang sirip

segienam dengan luas penampang berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas

termal bahan fungsi suhu pada keadaan tak tunak. b) mengetahui pengaruh jenis

material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip untuk kasus satu dimensi, keadaan tak tunak dengan luas

penampang segienam yang berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal

fungsi suhu. c) mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi

suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu dimensi,

keadaan tak tunak dengan luas penampang segienam yang berubah terhadap posisi

dan nilai konduktivitas termal fungsi suhu. d) mengetahui pengaruh nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip untuk kasus satu dimensi, keadaan tak tunak dengan luas

penampang segienam yang berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal

fungsi suhu.

Pada penelitian ini perhitungan dilakukan dengan menggunakan metode

komputasi, dengan metode beda hingga eksplisit. Bentuk sirip lurus dengan

penampang segienam fungsi posisi, panjang sirip, L = 0,1 m. Sirip mempunyai

massa jenis dan kalor jenis yang diasumsikan homogen dan tidak berubah terhadap

suhu sedangkan konduktivitas termal merupakan fungsi suhu. Suhu dasar sirip, Tb

= 100oC dan dipertahankan tetap dari waktu ke waktu. Pada saat awal, suhu awal

disetiap volume kontrol merata sebesar T = Ti = 100oC, dan suhu fluida diasumsikan

30oC. Variasi dari penelitian ini adalah material bahan sirip, sudut kemiringan sirip,

dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi.

Hasil penelitian terhadap sirip dengan penampang segienam yang luasnya

berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal fungsi suhu adalah a) pada

keadaan tak tunak, massa jenis, kalor jenis, dan konduktivitas termal bahan

memberikan pengaruh untuk menentukan laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas. b) semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya

semakin kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan dengan

sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu nilai efisiensinya semakin

tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu semakin kecil. c)

semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang diberikan ke sirip,

maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun nilai efisiensi dan

efektivitasnya akan semakin rendah.

Kata kunci : perpindahan kalor, efisiensi sirip, efektivitas sirip

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 8: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

viii

ABSTRACT

The purposes of this research are a) produce a program that use to calculate

fin’s efficiency and effectiveness drop-shaped hexagonal fin with sectional area

function of position and thermal conductivity function of temperature in unsteady

state condition. b) determine the effect of fin’s material on heat distribution, heat

transfer, efficiency, and effectiveness drop-shaped hexagonal fin in one

dimensional case in unsteady state condition and thermal conductivity function of

temperature. c) determine the effect of fin’s oblique angle on heat distribution, heat

transfer, efficiency, and effectiveness drop-shaped hexagonal fin in one

dimensional case in unsteady state condition and thermal conductivity function of

temperature. d) determine the effect of heat transfer coefficient on heat distribution,

heat transfer, efficiency, and effectiveness drop-shaped hexagonal fin in one

dimensional case in unsteady state condition and thermal conductivity function of

temperature.

In this research, the calculation was done by computational method and

numerical simulation, with finite-difference method. The shape of a straight fin with

hexagonal section position function, length of the fin, L = 0,1 m. Fin’s material

have density and specific heat which are considered uniform and unchanging from

time to time while thermal conductivity is a function of temperature. The

temperature of fin’s base, Tb = 100oC and remained unchanging as time goes by.

The initial temperature in every control volume of fin are considered uniform,

which are T = Ti = 100oC, while the temperature of air around the fin is fixed at T∞

= 30oC. Variations used in this research are fin’s materials, fin’s oblique angle, and

heat transfer coefficient.

The results of this research are a) the values of heat transfer, efficiency, and

effectiveness of the fin with the materials various is affected by 3 components, thats

are density, thermal conductivity, and specific heat. b) the higher fin’s oblique

angle, the higher fin’s efficiency, while heat transfers and effectiveness of the fin

shows decreased trends. c) the higher heat transfer coefficient, heat transfers

become higher also, but the efficiency and effectiveness of the fin become lower.

Key words : heat transfer, fin’s efficiency, fin’s effectiveness

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 9: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Skripsi ini sebagai

syarat wajib untuk memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Program Studi Teknik

Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian penelitian dan penyusunan

skripsi ini melibatkan banyak pihak. Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan

terima kasih kepada:

1. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D, selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin,

Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, sekaligus sebagai Dosen

Pembimbing Skripsi yang telah memberikan petunjuk, pengarahan, dan saran

selama penyusunan skripsi ini.

3. Ir. Rines, M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik.

4. Kedua Orang Tua, Yohanes Wagiyo dan Dionesia Istijanti yang telah

memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara materi maupun

spiritual.

5. Stefanus Felix Prasetyo dan Dominica Virginia Christiani, selaku kedua adik

penulis yang selalu memberikan semangat kepada penulis.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 10: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 11: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

TITLE PAGE .................................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iv

HALAMAN PERNYATAAN ......................................................................... v

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ................................................... vi

ABSTRAK ....................................................................................................... vii

ABSTRACT ....................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ..................................................................................... ix

DAFTAR ISI .................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xvii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xix

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang .............................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ......................................................................... 3

1.2.1 Bentuk Geometri Sirip .................................................... 2

1.2.2 Model Matematik ............................................................ 4

1.2.2.1 Kondisi Awal ..................................................... 4

1.2.2.2 Kondisi Batas ..................................................... 4

1.2.2.2.1 Kondisi Batas Ujung Sirip.................. 4

1.2.2.2.2 Kondisi Batas Dasar Sirip................... 5

1.2.3 Asumsi ............................................................................ 4

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 12: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xii

1.3 Tujuan Penelitian ....................................................................... 6

1.4 Batasan Masalah ........................................................................ 7

1.5 Manfaat Penelitian ..................................................................... 7

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ................................. 9

2.1 Dasar Teori ................................................................................ 9

2.1.1 Definisi Perpindahan Kalor ............................................. 9

2.1.2 Perpindahan Kalor Konduksi .......................................... 10

2.1.3 Konduktivitas Termal...................................................... 11

2.1.4 Perpindahan Kalor Konveksi .......................................... 14

2.1.4.1 Konveksi Bebas ................................................. 15

2.1.4.1.1 Bilangan Rayleigh.............................. 16

2.1.4.1.2 Bilangan Nusselt................................ 16

2.1.4.2 Konveksi Paksa.................................................. 17

2.1.4.2.1 Untuk Aliran Laminar........................ 20

2.1.4.2.2 Untuk Kombinasi Aliran Laminar

Dan Turbulen .................................... 20

2.1.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi .......................... 21

2.1.6 Laju Aliran Kalor pada Sirip Maksimal yang Dapat

Dilepas Sirip .................................................................... 23

2.1.7 Laju Aliran Kalor Sebenarnya yang Dilepas Sirip .......... 23

2.1.8 Efisiensi Sirip .................................................................. 24

2.1.9 Efektivitas Sirip ............................................................... 24

2.1.10 Bilangan Biot .................................................................. 25

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 13: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xiii

2.2 Tinjauan Pustaka........................................................................ 26

BAB III PERSAMAAN NUMERIK SETIAP VOLUME KONTROL .......... 29

3.1 Kesetimbangan Energi ............................................................... 29

3.1.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip ....... 30

3.2 Penerapan Metode Numerik ...................................................... 32

3.2.1 Persamaan Diskrit untuk Volume Kontrol Pada Sirip .... 33

3.2.1.1 Volume Kontrol di Dasar Sirip .......................... 33

3.2.1.2 Volume Kontrol di Dalam Sirip ........................ 34

3.2.1.3 Volume Kontrol di Ujung Sirip ......................... 38

3.3 Luas Penampang, Luas Permukaan, dan Besar Volume

Kontrol ....................................................................................... 42

3.3.1 Luas Penampang Volume Kontrol Sirip ......................... 43

3.3.2 Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip .......................... 44

3.3.3 Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip ...................... 46

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ........................................................ 48

4.1 Objek Penelitian ........................................................................ 48

4.2 Alur Penelitian ........................................................................... 49

4.3 Alat Bantu Penelitian ................................................................. 51

4.4 Variasi Penelitian ....................................................................... 51

4.5 Cara Pengambilan Data ............................................................. 53

4.6 Cara Pengolahan Data dan Pembahasan .................................... 53

4.7 Cara Mendapatkan Kesimpulan dan Saran ................................ 53

BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN ............................. 54

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 14: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xiv

5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ................................... 54

5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip ... 54

5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material

Bahan Sirip ........................................................ 55

5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material

Bahan Sirip ........................................................ 59

5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip .... 60

5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip . 61

5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,

dan Efektivitas untuk Variasi Material Bahan

Sirip pada Saat Tunak ........................................ 63

5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan

Sirip ................................................................................. 66

5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip ............................................... 66

5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip ............................................... 70

5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan

Sirip ................................................................... 71

5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan

Sirip ................................................................... 73

5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,

dan Efektivitas untuk Variasi Sudut

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 15: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xv

Kemiringan Sirip pada Saat Tunak .................... 74

5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi .......................................... 77

5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi ............................. 78

5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi ............................. 82

5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi .................................................. 83

5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi ............................. 84

5.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,

dan Efektivitas untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi pada Saat Tunak . 85

5.2 Pembahasan ............................................................................. 88

5.2.1 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Material

Bahan Sirip ...................................................................... 88

5.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip ............................................................. 90

5.2.3 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi .......................................... 93

5.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi

dan ξ pada Literatur dan Hasil Penelitian ....................... 95

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 16: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xvi

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 103

6.1 Kesimpulan ................................................................................ 103

6.2 Saran .......................................................................................... 104

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 106

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 17: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan ............................... 12

Tabel 2.2 Nilai Kalor Jenis, Massa Jenis, dan Konduktivitas Termal Fungsi

Suhu ............................................................................................... 13

Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n untuk Persamaan (2.8) ........................... 19

Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n dari Silinnder Tak Bundar ..................... 19

Tabel 2.5 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ............... 22

Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip ........ 59

Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip ....................... 60

Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip ................... 61

Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi

Material Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak ................................... 64

Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ... 70

Tabel 5.6 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip .................. 72

Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ............... 73

Tabel 5.8 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi

Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak............................... 75

Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi ............................................................................. 82

Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi........................................................................................ 83

Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi........................................................................................ 85

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 18: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xviii

Tabel 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Sirip Saat Keadaan

Tunak ............................................................................................. 86

Tabel 5.13 Perbandingan Nilai Efisiensi pada Sirip yang Ditinjau Dalam

Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Dalam Buku

Cengel (1998) ................................................................................ 101

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 19: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Berbagai Jenis Bentuk Sirip ..................................................... 1

Gambar 1.2 Bentuk Sirip Berpenampang Segienam yang Luas

Penampangnya Berubah Terhadap Posisi dengan Nilai

k = k(T) ..................................................................................... 3

Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi ................................................... 10

Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi .................................................... 14

Gambar 2.3 Silinder Dalam Arah Silang...................................................... 18

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ......................... 29

Gambar 3.2 Volume Kontrol pada Sirip ...................................................... 30

Gambar 3.3 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip .................................... 33

Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Dalam

Sirip .......................................................................................... 34

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Ujung Sirip .. 39

Gambar 4.1 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip ................................... 48

Gambar 4.2 Skematik Diagram Alur Penelitian ........................................... 50

Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;

Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;

saat t = 1 s ................................................................................. 55

Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;

Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;

saat t = 20 s ............................................................................... 56

Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 20: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xx

Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;

saat t = 40 s ............................................................................... 56

Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;

Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;

saat t = 60 s ............................................................................... 57

Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;

Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;

saat t = 80 s ............................................................................... 57

Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;

Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;

saat t = 100 s ............................................................................. 58

Gambar 5.7 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;

Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;

saat t = 120 s ............................................................................. 58

Gambar 5.8 Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip

dengan h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;

T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ................................... 59

Gambar 5.9 Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan

h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;

T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ................................... 60

Gambar 5.10 Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan

h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;

T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ................................... 61

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 21: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xxi

Gambar 5.11 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; α = 2o ;

Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ;

L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak .......................................... 63

Gambar 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip

dengan h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =

30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak ....... 64

Gambar 5.13 Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan

h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =

30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak ....... 65

Gambar 5.14 Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan

h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =

30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak ....... 65

Gambar 5.15 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;

h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 1 s .................................. 67

Gambar 5.16 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;

h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 20 s ................................ 67

Gambar 5.17 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;

h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 40 s ................................ 68

Gambar 5.14 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;

h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 22: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xxii

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 60 s ................................ 68

Gambar 5.19 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;

h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 80 s ................................ 69

Gambar 5.20 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;

h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 100 s .............................. 69

Gambar 5.21 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;

h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 120 s .............................. 70

Gambar 5.22 Grafik Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan

Sirip dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ;

Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ;

L = 0,099 m .............................................................................. 71

Gambar 5.23 Grafik Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip

dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb =

100oC ;Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m .. 72

Gambar 5.24 Grafik Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip

dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb =

100oC ;Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m .. 74

Gambar 5.25 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;

h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak .................. 75

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 23: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xxiii

Gambar 5.26 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan

Sirip dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ;

Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L =

0,099 m ; Saat Keadaan Tunak ................................................. 76

Gambar 5.27 Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip

dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ;

Saat Keadaan Tunak ................................................................. 76

Gambar 5.28 Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip

dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ;

Saat Keadaan Tunak ................................................................. 77

Gambar 5.29 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =

0,099 m ; saat t = 1 s ................................................................. 79

Gambar 5.30 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =

0,099 m ; saat t = 20 s .............................................................. 79

Gambar 5.31 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =

0,099 m ; saat t = 40 s ............................................................... 80

Gambar 5.32 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =

100oC ;Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 24: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xxiv

0,099 m ; saat t = 60 s ............................................................... 80

Gambar 5.33 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =

0,099 m ; saat t = 80 s ............................................................... 81

Gambar 5.34 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =

0,099 m ; saat t = 100 s ............................................................. 81

Gambar 5.35 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099

m ; saat t = 120 s ...................................................................... 82

Gambar 5.36 Grafik Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium

Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi =

0,01 m ; L = 0,099 m ................................................................ 83

Gambar 5.37 Grafik Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ;

Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ;

L = 0,099 m .............................................................................. 84

Gambar 5.38 Grafik Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ;

Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ;

L = 0,099 m .............................................................................. 85

Gambar 5.39 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; α =

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 25: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xxv

2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L =

0,099 m ; Saat Keadaan Tunak ................................................. 86

Gambar 5.40 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ;

α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ;

L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak .......................................... 87

Gambar 5.41 Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ;

Saat Keadaan Tunak ................................................................. 87

Gambar 5.42 Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ;

Saat Keadaan Tunak ................................................................. 88

Gambar 5.43 Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip Silinder, Segitiga, dan

Segiempat dari Buku Cengel (1998) ........................................ 98

Gambar 5.44 Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip Berpenampang

Segienam yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi dan

Konduktivitas Termal Fungsi Suhu yang Ditinjau Dalam

Penelitian .................................................................................. 99

Gambar 5.45 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip

Berpenampang Segienam yang Luasnya Berubah Terhadap

Posisi dan Konduktivitas Termal Fungsi Suhu yang Ditinjau

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 26: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

xxvi

Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat pada

Literatur .................................................................................... 100

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 27: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam dunia industri, faktor efisiensi dan prestasi kerja mesin yang baik

sangat diharapkan. Saat mesin melakukan proses kerja pasti akan ada perubahan

temperature pada mesin tersebut. Temperatur mesin akan berbeda saat sebelum dan

ketika mesin bekerja karena temperatur mesin saat bekerja meningkat. Mesin akan

mengalami overheat jika kalor hasil dari peningkatan temperature saat mesin

bekerja tidak dibuang ke lingkungan dan masih tetap di dalam mesin tersebut.

Sirip merupakan suatu komponen yang diperlukan untuk memperluas

permukaan benda agar laju perpindahan kalor diperbesar. Contoh penggunaan sirip

pada kehidupan sehari-hari seperti pada motor dapat bakar, alat-alat elektronik,

kondesor, kompresor dan evaporator. Oleh karena itu, sirip banyak digunakan pada

peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi.

Gambar 1.1. Berbagai Jenis Bentuk Sirip

(Sumber : Y. A. Cengel)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 28: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

2

Penelitian tentang sirip mempunyai banyak faktor yang membuat penelitian

tentang sirip ini menjadi sangat sulit dilakukan, antara lain dengan keterbatasan

dalam menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi dengan akurat karena waktu

yang sangat cepat, maka hanya sedikit pula pengetahuan tentang laju aliran kalor,

efisiensi dan efektivitas pada sirip. Hanya sirip-sirip bentuk sederhana saja yang

sudah ditentukan tingkat efisiensinya, itu pula tidak diketahui dengan perincian

yang jelas dan hanya terbatas pada bentuk-bentuk yang sederhana.

1.2 Rumusan Masalah

Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampangnya

tidak tetap atau berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi

suhu pada keadaan tak tunak sulit ditentukan. Hal ini disebabkan tidak adanya

grafik referensi yang menyajikan perhitungan efisiensi dan efektivitas sirip pada

keadaan tak tunak. Bagaimanakah cara mendapatkan laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip yang mempunyai penampang segienam dengan luas penampang

fungsi posisi dan dengan nilai konduktivitas termal fungsi suhu pada keadaan tak

tunak? Bagaimanakah penyelesaian tersebut bila diselesaikan dengan

mempergunakan metode komputasi dengan mempergunakan metode beda hingga

cara eksplisit?

1.2.1 Bentuk Geometri Sirip

Gambar 1.2 menyajikan bentuk geometri sirip yang akan diteliti, di dalam

penelitian ini.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 29: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

3

Gambar 1.2. Bentuk Sirip Berpenampang Segienam yang Luas Penampangnya

Berubah Terhadap Posisi dengan Nilai k = k(T)

Keterangan pada Gambar 1.2 :

Tb : suhu dasar sirip, oC

L : panjang sirip, m

T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC

ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3

c : kalor jenis bahan sirip, J/kg oC

h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC

k(T) : konduktivitas termal bahan sirip, W/m oC

Ti : suhu awal sirip, oC (merata)

T(x,t)

ρ , C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 30: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

4

1.2.2 Model Matematik

Model matematik untuk persoalan yang ditinjau dapat dinyatakan dengan

Persamaan (1.1).

𝜕

𝜕𝑥[𝑘. 𝐴𝑐(𝑥).

𝜕𝑇(𝑥, 𝑡)

𝜕𝑥] − ℎ.

𝑑𝐴𝑠(𝑥)

𝑑𝑥. (𝑇𝑥 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐.

𝑑𝑉(𝑥)

𝑑𝑥.𝜕𝑇(𝑥, 𝑡)

𝜕𝑡… . . (1.1)

0 < x < L, t > 0; berlaku untuk 0 < x < L, t > 0.

1.2.2.1 Kondisi Awal

Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam dan merata sebesar T = Ti

dan memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2).

T (x, t) = T (x, 0) = Ti ; untuk 0 < x < L, saat t = 0 … … … … … … … . . (1.2)

1.2.2.2 Kondisi Batas

Penelitian ini memiliki dua kondisi batas yang ditentukan, yaitu kondisi

batas pada ujung sirip (pada x = L) dan kondisi batas pada dasar sirip (pada x = 0).

1.2.2.2.1 Kondisi Batas Ujung Sirip

Kondisi batas pada ujung sirip bersentuhan secara langsung dengan fluida

di sekitar sirip dan mengalami perpindahan kalor secara konveksi dengan fluida di

sekitar sirip. Dapat dinyatakan dengan Persamaan (1.3).

ℎ 𝐴𝑠 (𝑇∞ − 𝑇(𝑥,𝑡)) + ℎ 𝐴𝑠𝑖(𝑇∞ − 𝑇(𝑥,𝑡)) 𝑘 𝐴 𝜕𝑇(𝑥,𝑡)

𝜕𝑥= 𝜌 𝑐 𝑉

𝜕𝑇(𝑥,𝑡)

𝜕𝑡 ; 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥

= 𝐿, 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑡 > 0 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (1.3)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 31: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

5

1.2.2.2.2 Kondisi Batas Dasar Sirip

Kondisi batas pada dasar sirip memiliki suhu yang dipertahankan tetap dari

waktu ke waktu sebesar Tb. Dapat dinyatakan dengan Persamaan (1.4).

T(x, t) = T(0, t) = Tb ; untuk x = 0 , saat t > 0 … … … … … … … … … … … (1.4)

Pada Persamaan (1.1) dan Persamaan (1.4) :

T(x,t) : suhu sirip pada posisi x, pada saat t, oC

Ti : suhu awal sirip, oC

Tb : suhu dasar sirip, oC

T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC

As : luas selimut sirip, m2

A : luas penampang sirip, m2

∂t : penambahan waktu atau selang waktu, detik

∂x : perubahan posisi x, m

ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3

c : kalor jenis bahan sirip, J/kg oC

t : waktu, detik

x : posisi titik yang ditinjau dari dasar sirip, m

k : konduktivitas termal bahan sirip, W/m oC

h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC

L : panjang total sirip, m

1.2.3 Asumsi

Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 32: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

6

a. Massa jenis bahan sirip (ρ) dan kalor jenis bahan sirip (c) diasumsikan tetap dan

seragam sedangkan nilai konduktivitas termal bahan (k) merupakan fungsi

temperature (k = k(T)).

b. Temperatur fluida di sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

(h) di sekitar sirip dianggap seragam dan tidak berubah terhadap waktu.

c. Tidak ada perubahan bentuk dan perubahan volume pada sirip selama proses

penelitian.

d. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.

e. Perpindahan kalor radiasi yang terjadi pada sirip diabaikan karena terlalu kecil.

f. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x (tegak lurus

dasar sirip).

g. Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip.

1.3 Tujuan Penelitian

Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk:

a. Membuat program untuk menghitung laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas

sirip dengan bentuk penampang sirip segienam dengan luas penampang berubah

terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu pada keadaan

tak tunak.

b. Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak

tunak dengan luas penampang segienam yang berubah terhadap posisi dan nilai

konduktivitas termal fungsi suhu.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 33: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

7

c. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak

dengan luas penampang segienam yang berubah terhadap posisi dan nilai

konduktivitas termal fungsi suhu.

d. Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap

distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1

dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang segienam yang berubah

terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal fungsi suhu.

1.4 Batasan Masalah

Sirip dengan penampang segienam yang luasnya berubah terhadap posisi

memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap posisi x, yang ditetapkan

memiliki suhu sebesar Ti = 100oC. Sirip dengan penampang segienam yang luasnya

berubah terhadap posisi dengan nilai konduktivitas termal k sama dengan fungsi

temperatur (k = k(T)) dan dalam keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya

selalu berubah dari waktu ke waktu. Penelitian yang dilakukan hanya terbatas

dengan menggunakan metode numerik dan tidak dilakukan dengan metode analitis

dan eksperimen dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan keterbatasan waktu.

Masalah yang akan dipecahkan dalam penelitian ini adalah distribusi suhu pada

setiap posisi x pada sirip, laju aliran kalor yang dilepas sirip, efisiensi sirip, dan

efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk berbagai variasi penelitian ini, yaitu: (a)

jenis material bahan dari sirip, (b) sudut kemiringan sirip, dan (c) koefisien

perpindahan konveksi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 34: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

8

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberi manfaat sebagai

berikut:

a. Memberikan alternatif pencarian distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan

efektivitas pada sirip keadaan tak tunak dengan metode komputasi, cara

ekspllisit.

b. Dapat menjadi referensi bagi peneliti lain yang akan melakukan penelitian

tentang metode komputasi untuk menyelesaikan persoalan perpindahan kalor

terutama pada sirip keadaan tak tunak.

c. Dapat memberikan sumbangan bagi pengembangan ilmu pengetahuan tentang

penyelesaian dengan metode komputasi untuk menyelesaikan persoalan

perpindahan kalor pada sirip keadaan tak tunak.

d. Hasil penelitian ini dapat ditempatkan pada perpustakaan atau di publikasikan

pada khalayak ramai.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 35: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

9

BAB II

DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Dasar Teori

2.1.1 Definisi Perpindahan Kalor

Kalor adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu sistem ke

sistem yang lain dengan perbedaan temperatur sebagai parameternya. Perpindahan

kalor adalah suatu ilmu untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena

adanya perbedaan suhu diantara benda atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak

hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda

ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada

kondisi-kondisi tertentu. Yang membedakan ilmu perpindahan kalor dan ilmu

termodinamika adalah masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas

sistem dalam kesetimbangan, ilmu dapat digunakan untuk meramalkan energi yang

diperlukan untuk mengubah sistem.

Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan hukum kedua

termodinamika yaitu dengan memberikan beberapa kaidah percobaan yang dapat

dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan energi. Jenis-jenis perpindahan kalor

antara lain adalah perpindahan kalor secara konduksi, perpindahan kalor secara

konveksi dan perpindahan kalor secara radiasi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 36: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

10

2.1.2 Perpindahan Kalor Konduksi

Konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui benda padat dari satu

bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameternya,

tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya dan disertai perpindahan energi kinetik

dari setiap molekulnya. Dalam aliran kalor konduksi, perpindahan energi kalor

terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan

molekul yang cukup besar.

Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi

(Sumber : Julius Teguh Ariwibowo, 2016)

Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dapat dinyatakan

dengan Persamaan (2.1):

q = −k. A. ∂T ∂x⁄ ……………..…………………………………………….... (2.1)

Pada Persamaan (2.1):

q : laju perpindahan kalor dengan satuan Watt, W

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 37: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

11

k : konduktifitas termal (Thermal Conductivity) benda, W/m°C

A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m²

∂T : perbedaan temperatur antara titik perpindahan kalor, °C

∂x : jarak antar titik perpindahan kalor, oC/m

Tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu arah

aliran kalor mengalir dari suhu tinggi ke suhu rendah.

Dengan mengintegrasikan Persamaan (2.1) maka dapat ditetapkan hukum

Fourier tentang konduksi kalor. Maka didapatkan Persamaan (2.2):

𝑞 = −k. A. ΔT Δx⁄ = k. A.(T1 − T2)

∆x… … … … … … … … … … … … . … … … … … (2.2)

Perpindahan kalor konduksi dapat terjadi apabila ada medium dalam keadaan diam.

2.1.3 Konduktivitas Termal

Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu

bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal ini dapat berubah sesuai fungsi

temperatur. Persamaan (2.1) merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas

termal. Berdasarkan rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam

percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas-gas

pada suhu agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan

untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 38: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

12

Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan

(Sumber : J.P. Holman, 1995, hal 7)

Bahan

Konduktivitas termal (k)

W/m°C Btu/h.ft.°F

Logam

Perak (murni) 410 237

Tembaga (murni) 385 223

Alumunium (murni) 202 117

Nikel (murni) 93 54

Besi (murni) 73 42

Baja karbon, 1% C 43 25

Timbal (murni) 35 20,3

Baja krom-nikel 16,3 9,4

(18% Cr, 8% Ni)

Bukan logam

Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 24

Magnesit 4,15 2,4

Marmer 2,08-2,94 1,2-1,7

Batu pasir 1,83 1,06

Kaca, jendela 0,78 0,45

Kayu maple atau ek 0,17 0,096

Serbuk gergaji

Wol kaca

0,059

0,038

0,032

0,022

Zat Cair

Air-raksa 8,21 4,74

Air 0,556 0,327

Amonia 0,540 0,312

Minyak lumas, SAE50 0,147 0,085

Freon 12, CCl₂F₂ 0,073 0,042

Gas

Hidrogen 0,175 0,101

Helium 0,141 0,081

Uadara 0,024 0,0139

Uap air (jenuh) 0,0206 0,0119

Karbon dioksida 0,0146 0,00844

Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1,

untuk memperhatikan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 39: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

13

Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat tergantung pada suhu. Dapat

diperhatikan bahwa jika aliran kalor dinyatakan dalam watt, satuan untuk

konduktivitas termal itu ialah (W/m² °C). Tabel 2.2 menyajikan nilai konduktivitas

termal yang dinyatakan dengan funngsi suhu.

Tabel 2.2 Nilai Kalor Jenis, Massa Jenis, dan Konduktivitas Termal Fungsi Suhu

(Sumber : J.P. Holman)

Bahan

Kalor

Jenis,

J/kgoC

Massa

Jenis,

kg/m3

k fungsi dari suhu atau k=k(T),

W/m.oC

Aluminium

murni 900 2707

k = 0,0004(T2)- 0,0371(T) +

205,44

Besi murni 460 7897 k = 0,00004(T2)- 0,0848(T) +

75,644

Baja Karbon 450 7833 k = 0,00002(T2)- 0,0454(T) +

55,786

Tembaga murni 380 8954 k = 0,00007(T2)- 0,1048(T) +

391,37

Perak, 99,9% 230 10500 k = 0,0000006(T3)- 0,0001(T2)-

0,1181(T) + 410,54

Seng murni 390 7140 k = -0,000007(T2) - 0,0213(T) +

112,36

Besi (armc),

99,92% 450 7850

k = 0,00002(T2)- 0,0075(T) +

74,59

Tembaga, 99,9-

98% 390 8930

k = 0,00002(T2)- 0,0622(T) +

385,66

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 40: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

14

2.1.4 Perpindahan Kalor Konveksi

Konveksi adalah transfer energi dengan kerja gabungan dari konduksi kalor,

penyimpanan energi dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting sebagai

mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat dan cair atau gas.

Perpindahan kalor konveksi dapat dilihat seperti pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi

(Sumber : Julius Teguh Ariwibowo, 2016)

Persamaan perpindahan kalor konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.3):

q = h A (Tw - T∞) …………………………………………………………….. (2.3)

pada Persamaan (2.3) :

q : Laju perpindahan kalor, watt

h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC

A : Luas permukaan dinding benda yang bersentuhan dengan fluida, m2

Tw : Suhu permukaan benda, oC

T∞ : Suhu fluida, oC

Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat

bergerak, misal: angin, air, minyak, dan lain-lain. Perpindahan kalor konveksi dapat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 41: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

15

dibedakan menjadi dua yaitu: (a) perpindahan kalor konveksi bebas, dan (b)

perpindahan kalor konveksi paksa.

2.1.4.1 Konveksi Bebas

Perpindahan kalor konveksi bebas terjadi bilamana sebuah benda

ditempatkan dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah dari

benda tersebut. Sebagai akibat perbedaan suhu tersebut, kalor mengalir antara

fluida dan benda itu serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan

fluida di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan ini mengakibatkan fluida yang

lebih berat mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Jika

gerakan fluida itu hanya disebabkan oleh perbedaan kerapatan yang diakibatkan

oleh gradien suhu, tanpa dibantu pompa atau kipas, maka mekanisme perpindahan

kalor yang bersangkutan disebut konveksi bebas atau alamiah. Arus konveksi bebas

memindahkan energi dalam yang tersimpan dalam fluida dengan cara yang pada

hakikatnya sama dengan arus konveksi paksa. Namun, intensitas gerakan

pencampurannya dalam konveksi bebas pada umumnya lebih kecil dan akibatnya

koefisien perpindahan kalornya lebih kecil dari konveksi paksa.

Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, harus

diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk

mencari nilai h, dapat dicari dari bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt

merupakan fungsi dari bilangan Rayleigh (Ra), Nu = f(Ra) = f(Gr.Pr) , maka

bilangan Ra dicari terlebih dahulu.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 42: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

16

2.1.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)

Bilangan Rayleigh untuk konveksi bebas dinyatakan dengan Persamaan

(2.4):

𝑅𝑎 = 𝐺𝑟. 𝑃𝑟 = g. 𝛽. (𝑇𝑤 − 𝑇∞). 𝛿3

𝑣2. 𝑃𝑟 … … … … … … … … … … … … … … … (2.4. 𝑎)

Dengan:

𝛽 = 1

𝑇𝑓… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.4. 𝑏)

dan

𝑇𝑓 = 𝑇𝑤 + 𝑇∞

2… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.4. 𝑐)

2.1.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)

Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dinyatakan dengan Persamaan

(2.5), berlaku :

Untuk Ra ≤ 1012

𝑁𝑢 = 0,60 + (0,387𝑅𝑎1/6

(1 + (0,559/𝑃𝑟)9/16)8/27)

2

… … … … … … … … … … … … … . . (2.5)

Untuk 10-5 < Gr Pr < 1012 :

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 1/2 = 0,60 + 0,387 {𝐺𝑟. 𝑃𝑟

[1 + (0,559/𝑃𝑟)9/16]16/9}

1/6

… … … … … … … … … . (2.6)

Untuk aliran laminar dari 10-6 < GrdPr < 109 :

𝑁𝑢𝑑 = 0,36 +0,518(𝐺𝑟𝑑. 𝑃𝑟)1/4

[1 + (0,599/𝑃𝑟)9/16]4/9… … … … … … … … … … … … … … … . (2.7)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 43: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

17

Pada Persamaan (2.4a), (2.4b), (2.4c), (2.5), (2.6), dan (2.7) :

Gr : Bilangan Grashof

Pr : Bilangan Ptandtl

v : Viskositas kinematik, m2/detik

Tf : Suhu film, K

T∞ : Suhu fluida, K

Tw : Suhu permukaan dinding, K

δ : Panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m

g : Percepatan gravitasi = 9,81 m/detik2

2.1.4.2 Konveksi Paksa

Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida

yang bergerak yang disebabkan oleh alat bantu seperti kipas angin, fan, blower,

pompa, dll. Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan

konveksi bebas sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Akibat dari

perbedaan suhu antara benda dan fluida mengakibatkan panas mengalir dari antara

benda dan fluida serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan fluida

yang ada di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang

berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas.

Gerakan fluida ini terjadi karena adanya bantuan kipas atau pompa. Pada kasus sirip

diasumsikan konveksi panas terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola

seperti pada Gambar 2.3.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 44: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

18

Gambar 2.3 Silinder dalam Arah Silang

(Sumber : Marcellus Ruben Winastwan, 2016)

Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui

terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk

mencari nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dari bilangan

Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya karena setiap

kasus mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa bilangan

Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, 𝑁𝑢 = 𝑓(𝑅𝑒. 𝑃𝑟).

Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata-

rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.8):

𝑁𝑢 =ℎ. 𝑑

𝑘𝑓= 𝐶 (

𝑢∞. 𝑑

𝑣𝑓)

𝑛

. 𝑃𝑟13 = 𝐶(𝑅𝑒)𝑛𝑃𝑟

13 … … … … … … … … … … … … … . (2.8)

Pada Persamaan (2.8) konstanta C dan n sesuai dengan Tabel (2.3), berlaku untuk

benda dengan penampang lingkaran dengan diameter (d). Nilai C dan n pada Tabel

2.2 ditentukan berdasarkan bilangan Reynold.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 45: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

19

Tabel 2.3 Nilai C dan n untuk Persamaan (2.8)

(Sumber : J.P. Holman, 1995, hal 268)

Redf = (U∞.d)/Vf C N

0,4 – 4 0,989 0,33

4 – 40 0,911 0,385

40 – 4000 0,683 0,466

40 – 40000 0,193 0,618

40000 – 400000 0,0266 0,805

Sedangkan untuk mengetahui koefisien perpindahan kalor konveksi paksa

dari silinder yang tidak bundar, nilai konstanta C dan n ditentukan pada Tabel 2.4

.

Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n Dari Silinder Tak Bundar

(Sumber : J.P Holman, 1995, Hal 271)

2.1.4.2.1 Untuk Aliran Laminar

Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar : Rex < 100.000,

Bilangan Reynold dirumuskan sbb :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 46: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

20

𝑅𝑒𝑥 =𝜌. 𝑢∞. 𝑥

𝜇… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … … … (2.9)

Untuk 10-1 < Ref < 105 :

𝑁𝑢𝑓 = (0,35 + 0.56𝑅𝑒𝑓0.52)𝑃𝑟𝑓

0,3 … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.10)

Untuk 1 < Re < 103 :

𝑁𝑢 = (0,43 + 0,50𝑅𝑒0,5)𝑃𝑟0,38 (𝑃𝑟𝑓

𝑃𝑟𝑤)

0,25

… … … … … … … … … … … … … … (2.11)

Untuk 103 < Re < 2 x 105 :

𝑁𝑢 = 0,25. 𝑅𝑒0,6𝑃𝑟0,38 (𝑃𝑟𝑓

𝑃𝑟𝑤)

0,25

… … … … … … … … … … … … … … … … … . . (2.12)

𝑁𝑢 = 0,60 + (0,387Ra1/6

(1 + (0,559/Pr)9/16)8/27)

2

… … … … … … … … … … … … … . (2.13)

2.1.4.2.2 Untuk Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulen

Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran turbulen yaitu : 500.000 < Re

< 107, berlaku Persamaan (2.14) :

Nu = 0,3 +0,62Re1/2Pr1/3

(1 + (0,4Pr )

2/3

)

3/4(1 + (

Re

282000)

5/8

)

4/5

… … … … … … . … … (2.14)

Pada Persamaan (2.8), (2.9), (2.10), (2.11), (2.12), (2.13), dan (2.14) :

d : Diameter silinder, m

vf : Viskositas kinematic film, m2/detik

Re : Bilangan Reynold

Redf : Bilangan Reynold pada diameter film

Rex : Bilangan Reynold pada arah aliran x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 47: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

21

x : Arah aliran

ρ : Massa jenis fluida, kg/m3

u∞ : Kecepatan fluida, m/detik

Nu : Bilangan Nusselt

μ : Viskositas dinamik, kg/m.detik

kf : Koefisien perpindahan kalor konduksi film, W/m oC

h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2.oC

Pr : Bilangan Prandtl

Prf : Bilangan Prandtl pada film

Prw : Bilangan Prandtl pada dinding

2.1.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap jenis aliran

(laminar dan turbulen), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri aliran, sifat-sifat

dari fluida, suhu rata-rata, dan posisi sepanjang permukaan benda. Koefisien

perpindahan kalor juga tergantung pada mekanisme dari perpindahan kalor yang

mungkin saja terjadi dengan konveksi paksa atau dengan konveksi bebas. Nilai

koefisien perpindahan kalor koveksi ditunjukkan pada Tabel 2.5.

Dari bilangan Nusselt (Nu) dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan

kalor konveksi, seperti pada Persamaan (2.15)

𝑁𝑢 =ℎ. 𝛿

𝑘𝑓 𝑎𝑡𝑎𝑢 ℎ =

𝑁𝑢. 𝑘𝑓

𝛿… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.15)

Pada Persamaan (2.15) :

h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 48: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

22

kf : Koefisien perpindahan kalor konduksi fluida, W/m oC

δ : Panjang karakteristik, untuk dinnding vertikal δ = L, m

Nu : Bilangan Nusselt

Tabel 2.5 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

(Sumber : J.P. Holman, 1995, hal 12)

Modus H

W/m2.oC Btu/h.ft2.oF

Konvekai bebas, ΔT = 30 oC

Plat vertikal, tinggi 0,3 m (1ft) di udara

Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara

Silinder horizontal, diameter 2 cm di air

4,5

6,5

890

0,79

1,14

1,57

Konveksi paksa

Aliran udara 2 m/s di plat bujur sangkar 0,2

m

Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur

sangkar 0,75 m

Udara 2 atm mengalir di dalam tabung

diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s

Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5

cm

Aliran udara melintas silinder diameter 5

cm, kecepatan 50 m/s

Air mendidih

Dalam kolam atau bejana

Mengalir dalam pipa

Pengembunan uap air, 1 atm

Muka vertikal

Di luar tabung horizontal

12

75

65

3500

180

2500-35000

5000-100000

4000-11300

9500-25000

2,1

13,2

11,4

616

32

440-6200

880-17600

700-2000

1700-4400

2.1.6 Laju Aliran Kalor pada Sirip Maksimal yang Dapat Dilepas Sirip

Besar laju aliran kalor maksimal yang dapat dilepas sirip dapat ditentukan

berdasarkan Persamaan (2.16):

𝑞𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 = ℎ𝐴𝑠𝑓(𝑇𝑏 − 𝑇∞) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.16)

Pada Persamaan (2.16):

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 49: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

23

𝑞𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 : Laju perpindahan panas maksimal, W

h : Koefisien konveksi bahan, W/m2 oC

Asf : Luas permukaan seluruh sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2

Tb : Suhu dasar sirip, oC

T∞ : Temperatur fluida, oC

2.1.7 Laju Aliran Kalor Sebenarnya yang Dilepas Sirip

Laju aliran kalor sebenarnya yang dilepas sirip dinyatakan dengan

Persamaan (2.17).

𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 = ℎ𝐴𝑠,𝑖(𝑇𝑖 − 𝑇∞) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.17)

Pada Persamaan (2.17):

𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 : Laju perpindahan panas aktual, W

h : Koefisien konveksi bahan, W/m2 oC

As,i : Luas permukaan volume kontrol ke-i yang bersentuhan dengan fluida,

m2

Ti : Suhu volume kontrol pada posisi i, oC

T∞ : Temperatur fluida, oC

2.1.8 Efisiensi Sirip

Efisiensi sirip (η) adalah perbandingan antara kalor yang sebenarnya dilepas

sirip dengan kalor yang dipindahkan jika seluruh sirip suhunya sama dengan suhu

dasar sirip (qmaksimal), dinyatakan dengan Persamaan (2.18).

𝜂 =𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙

𝑞𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.18)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 50: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

24

Bila diselesaikan dengan metode komputasi cara beda hingga, persamaan

efisiensi dapat dinyatakan dengan:

𝜂 =∑ 𝑞𝑖𝑛

𝑖=1

ℎ𝐴𝑠𝑓(𝑇𝑏 − 𝑇∞)=

∑ ℎ𝑛𝑖=1 𝐴𝑠,𝑖(𝑇𝑖 − 𝑇∞)

ℎ𝐴𝑠𝑓(𝑇𝑏 − 𝑇∞)… … … … … … … … … … … … … . (2.19)

Pada Persamaan (2.19) :

η : Efisiensi sirip

h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC

As,i : Luas permukaan volume kontrol ke-i yang bersentuhan dengan fluida,

m2

Asf : Luas permukaan seluruh sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2

Ti : Suhu volume kontrol pada posisi i, oC

Tb : Suhu dasar sirip, oC

T∞ : Suhu fluida, oC

2.1.9 Efektivitas Sirip

Efektivitas sirip (ε) adalah perbandingan antara kalor sebenarnya yang

dilepas sirip dengan kalor dilepas jika tanpa menggunakan sirip, dinyatakan dengan

Persamaan (2.20).

휀 =𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙

𝑞𝑡𝑎𝑛𝑝𝑎 𝑠𝑖𝑟𝑖𝑝… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (2.20)

Bila dijelaskan dengan metode komputasi cara beda hinngga, persamaan

efektivitas dapat dinyatakan dengan:

휀 =∑ 𝑞𝑖𝑛

𝑖=1

ℎ𝐴𝑐0(𝑇𝑏 − 𝑇∞)=

∑ ℎ𝑛𝑖=𝑖 𝐴𝑠,𝑖(𝑇𝑏 − 𝑇∞)

ℎ𝐴𝑐0(𝑇𝑏 − 𝑇∞)… … … … … … … … … … … … … . . (2.21)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 51: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

25

Pada Persamaan (2.21) :

ε : Efektivitas sirip

h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC

As,i : Luas permukaan volume kontrol ke-i yang bersentuhan dengan fluida,

m2

Ac0 : Luas penampang dasar sirip, m2

Ti : Suhu volume kontrol pada posisi i, oC

Tb : Suhu dasar sirip, oC

T∞ : Suhu fluida, oC

2.1.10 Bilangan Biot

Merupakan rasio antara besaran konveksi permukaan dan tahanan konveksi

dalam perpindahan kalor. Angka Biot dapat dilihat pada Persamaan (2.19).

𝐵𝑖 =ℎ. 𝑥

𝑘… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.19)

Pada Persamaan (2.19) :

Bi : Bilangan Biot

h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC

x : Panjang permukaan sirip, m

k : Konduktivitas atau hantaran thermal (Thermal conductivity) benda

(W/moC)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 52: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

26

2.2 Tinjauan Pustaka

Purwadi, PK (2008) telah melakukan penelitian tentang efisiensi dan

efektivitas sirip longitudinal dengan profil siku empat keadaan tak tunak kasus 2D.

Perhitungan distribusi suhu pada sirip dilakukan secara simulasi numerik, dengan

mempergunakan metode beda-hingga (finite-difference) cara eksplisit. Dengan

diketahui nilai distribusi suhu, laju aliran kalor yang sesungguhnya dilepas sirip,

laju aliran kalor sirip ideal, nilai efisiensi sirip dan efektivitas dapat dihitung.

Perhitungan suhu dilakukan dengan pendekatan kasus 2D, artinya aliran kalor

konduksi yang terjadi pada sirip hanya terjadi dalam 2 arah: arah x dan arah y. Sifat

bahan sirip (massa jenis, ρ, kalor jenis c dan konduktivitas termal bahan sirip k)

diasumsikan merata dan tidak berubah terhadap perubahan suhu. Kondisi fluida di

sekitar sirip diasumsikan tetap dan merata, meliputi nilai koefisien perpindahan

kalor konveksi h dan suhu fluida T∞. Panjang sirip L, lebar sirip w dan tebal sirip

tipis tbl. Hasil penelitian ini memperlihatkan bahwa semakin besar nilai ξ, semakin

kecil nilai efisiensi sirip dan efektivitas sirip dan semakin besar nilai h, laju aliran

kalor konveksi semakin besar, beda suhu antara suhu sirip dengan suhu fluida di

sekitar sirip semakin kecil, tetapi nilai ξ semakin besar.

Nuryanti, Adhitya, dan Suyono (2013) telah melakukan penelitian tentang

pengaruh penerapan sirip dalam (internal fin) untuk menghasilkan uap superheat

pada pembangkit uap. Penelitian ini bertujuan untuk memberikan pemanasan yang

lebih baik dibandingkan dengan pemanasan hanya dengan menggunakan air

mendidih. Kegunaan sirip dalam perancangan pembangkit uap superheat digunakan

untuk memberikan kalor tambahan yaitu dengan memasangnya dalam ketel

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 53: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

27

pembangkit uap. Air yang dipanaskan hingga mencapai keadaan uap jenuh akan

mengalir melewati sirip-sirip dalam. Uap jenuh yang semula memiliki temperatur

100 oC setelah melewati sirip dalam akan mendapatkan tambahan kalor sehingga

memiliki temperatur rata-rata 175 oC atau telah memasuki fase superheat. Adanya

pemasangan sirip dalam telah meningkatkan penambahan kalor pada uap superheat

hingga 60%.

Sujawi, Nova dan Agus (2013) telah melakukan penelitian tentang pengaruh

sirip cincin inner tube terhadap kinerja perpindahan panas pada heat exchanger.

Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan antara inner tube normal dengan

inner tube ring pada kinerja perpindahan panas. Hasil dari penelitian ini yaitu laju

pembuangan panas pada inner tube ring lebih tinggi dibandingkan dengan inner

tube standart. Koefisien perpindahan panas pada inner tube ring lebih tinggi

dibandingkan dengan inner tube standart. Kinerja mesin pada penggunaan inner

tube ring lebih optimal.

Suswanto, Mustaqim dan Wibowo (2015) telah melakukan penelitian

tentang perpindahan panas pada heat exchanger dobel pipa dengan sirip berbentuk

siku empat. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh jumlah sirip

terhadap penurunan suhu pada heat exchanger dobel pipa dengan sirip berbentuk

siku empat dengan aliran berlawanan arah. Hasil penelitian secara sistematik, dan

faktual mengenai fenomena perubahan suhu di sisi shell dan tube, dan penurunan

suhu pada saat dilakukan pengujian sehingga dapat diketahui pada variasi jumlah

sirip segi empat paling efektif memberikan kontribusi. Data yang diperoleh dari

eksperimen berupa penurunan suhu, temperature masuk dan keluar pada sisi shell

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 54: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

28

dan tube, debit fluida masuk pada sisi shell dan tube. Fenomena yang didapat dalam

penelitian digambarkan secara grafis untuk menggambarkan koefisien perpindahan

panas total. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pengaruh jumlah sirip pada

permukaan tube dapat meningkatkan penurunan suhu pada perpindahan panas.

Samsudin dan Aris (2009) telah melakukan penelitian tentang pengaruh alur

permukaan sirip pada sistem pendingin mesin kendaraan bermotor. Penelitian ini

bertujuan untuk mengetahui efek desain alur permukaan sirip terhadap nilai

koefisien perpindahan kalor rerata pada permukaan sirip sebagai penghantar kalor

pada sistem pendingin mesin kendaraan bermotor. Hasil penelitian menunjukkan

bahwa desain alur permukaan sirip berpengaruh pada sistem pendingin mesin

kendaraan bermotor. Hal ini karena bentuk alur permukaan yang berbeda

menghasilkan pola aliran dan distribusi kecepatan fluida yang berbeda sehingga

berbeda pula nilai koefisien perpindahan kalornya. Hasil penelitian menunjukkan

juga bahwa profil gelombang dengan alur tegak lurus arah aliran fluida dapat

meningkatkan nilai koefisien perpindahan kalor hingga 18% terhadap profil

gelombang dengan alur sejajar aliran fluida. Ini menunjukkan bahwa penggunaan

profil gelombang dengan alur tegak lurus aliran fluida pada sistem pendingin

kendaraan bermotor khususnya sepeda motor akan lebih optimal membuang kalor

ke lingkungan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 55: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

29

BAB III

PERSAMAAN NUMERIK SETIAP VOLUME KONTROL

3.1 Kesetimbangan Energi

Kesetimbangan energi dalam volume kontrol seperti yang tersaji pada

Gambar 3.1, dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.1).

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

[

𝑆𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘 𝑘𝑒 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑚𝑒𝑙𝑎𝑙𝑢𝑖 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ

𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎𝑠𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 ∆𝑡 ]

+ [

𝐵𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔𝑑𝑖𝑏𝑎𝑛𝑔𝑘𝑖𝑡𝑘𝑎𝑛 𝑑𝑖 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎

𝑠𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 ∆𝑡

]

= [

𝑃𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑖 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎𝑠𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 ∆𝑡

]

[𝐸𝑖𝑛 − 𝐸𝑜𝑢𝑡] + 𝐸𝑔 = 𝐸𝑠𝑡 ………………………………………………………… . (3.1)

Pada Persamaan (3.1) :

Ein : Energi persatuan waktu yang masuk ke dalam volume kontrol, W

Eg : Energi persatuan waktu yang dibangkitkan dalam volume kontrol, W

Eout : Energi persatuan waktu yang keluar dari volume kontrol, W

Est : Energi persatuan waktu yang tersimpan di dalam volume kontrol, W

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 56: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

30

3.1.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Sirip

Untuk mendapatkan persamaan model matematika yang sesuai dengan

persoalan pada penelitian, peninjauan dilakukan terhadap elemen kecil setebal dx,

yang dinamakan dengan volume kontrol. Seperti ditampilkan pada Gambar 3.2.

Gambar 3.2 Volume Kontrol pada Sirip

Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi, model matematika

pada Persamaan (1.1) dapat diperoleh. Penelitian ini mengasumsikan sifat material

sirip seperti massa jenis (ρ), kalor jenis (c) seragam dan merata, sedangkan

koefisien perpindahan kalor konduksi (k) berubah terhadap suhu. Temperatur fluida

sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dianggap seragam

dan tidak berubah terhadap waktu. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.

Volume

Kontrol

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 57: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

31

Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x (tegak lurus

dasar sirip). Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip.

Dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (3.1):

[Ein - Eout] + Eg = Est ; Eg = 0, tidak ada energi yang dibangkitkan

Dengan :

Ein = qx

Eout = qx+dx + qconv

Est = 𝜌. 𝑐. 𝑑𝑉.𝜕𝑇

𝜕𝑡

Dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan ke dalam Persamaan (3.1),

diperoleh:

𝑞𝑥 − (𝑞(𝑥+𝑑𝑥) + 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣) = 𝜌. 𝑐. 𝑑𝑉.𝜕𝑇

𝜕𝑡…………………………………………(3.2)

𝑞𝑥 − 𝑞(𝑥+𝑑𝑥) − 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝜌. 𝑐. 𝑑𝑉.𝜕𝑇

𝜕𝑡

Dengan :

𝑞𝑥+𝑑𝑥 = 𝑞𝑥 +𝜕𝑞𝑥

𝜕𝑥. 𝑑𝑥

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ. 𝑑𝐴𝑠(𝑇 − 𝑇∞)

maka diperoleh :

𝑞𝑥 − (𝑞𝑥 +𝜕𝑞𝑥

𝜕𝑥. 𝑑𝑥) − ℎ. 𝑑𝐴𝑠(𝑇 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐. 𝑑𝑉.

𝜕𝑇

𝜕𝑡

−𝜕𝑞𝑥

𝜕𝑥. 𝑑𝑥 − ℎ. 𝑑𝐴𝑠. (𝑇 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐. 𝑑𝑉.

𝜕𝑇

𝜕𝑡

Bila dikalikan dengan 1

𝑑𝑥 maka :

−𝜕𝑞𝑥

𝜕𝑥−

ℎ. 𝑑𝐴𝑠

𝑑𝑥. (𝑇 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐.

𝑑𝑉

𝑑𝑥.𝜕𝑇

𝜕𝑡………………………………………(3.3)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 58: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

32

Dengan substitusi Persamaan (2.1) ke Persamaan (3.3) yaitu 𝑞𝑥 = −𝑘. 𝐴𝑐𝜕𝑇

𝜕𝑥 maka

diperoleh :

−𝜕 (−𝑘. 𝐴𝑐 .

𝜕𝑇𝜕𝑥

)

𝜕𝑥−

ℎ. 𝑑𝐴𝑠

𝑑𝑥. (𝑇 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐.

𝑑𝑉

𝑑𝑥.𝜕𝑇

𝜕𝑡

𝜕

𝜕𝑥(𝑘. 𝐴𝑐 .

𝜕𝑇

𝜕𝑥) −

ℎ. 𝑑𝐴𝑠

𝑑𝑥. (𝑇 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐.

𝑑𝑉

𝑑𝑥.𝜕𝑇

𝜕𝑡

Maka model matematik untuk sirip pada Persamaan (3.3) dapat dinyatakan sebagai

berikut :

𝜕

𝜕𝑥(𝑘. 𝐴𝑐 .

𝜕𝑇(𝑥, 𝑡)

𝜕𝑥) −

ℎ. 𝑑𝐴𝑠

𝑑𝑥. (𝑇(𝑥,𝑡) − 𝑇∞)

= 𝜌. 𝑐.𝑑𝑉

𝑑𝑥.𝜕𝑇(𝑥, 𝑡)

𝜕𝑡 ; 𝑏𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 0 < 𝑥 < 𝐿, 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑡 > 0

3.2 Penerapan Metode Numerik

Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan dengan metode beda

hingga adalah dengan membagi benda uji sirip menjadi elemen-elemen kecil

setebal Δx=dx, seperti terlihat pada Gambar 3.3. Elemen kecil ini disebut juga

dengan volume kontrol. Banyaknya elemen kecil ini dapat ditentukan secara

sembarang, pada penelitian ini diambil sebanyak 100 node. Jika diinginkan hasil

yang mendekati keadaan yang sebenarnya, tebal elemen diambil sekecil mungkin.

Tetapi di sisi lain waktu yang diperlukan untuk menyelesaikannya lebih lama.

Penyelesaian dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit dilakukan

dengan mengubah persamaan matematik dengan memanfaatkan deret Taylor atau

dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 59: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

33

Gambar 3.3 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip

3.2.1 Persamaan Diskrit untuk Volume Kontrol pada Sirip

Persamaan diskrit pada volume kontrol pada sirip dibagi menjadi tiga

macam, yaitu: volume kontrol pada dasar sirip (volume kontrol 1), volume kontrol

yang terletak di dalam sirip (volume kontrol 2 sampai dengan 99), dan volume

kontrol pada ujung sirip (volume kontrol 100).

3.2.1.1 Volume Kontrol di Dasar Sirip (Volume Kontrol 1)

Volume kontrol pada batas kiri atau pada dasar sirip, sudah diketahui nilai

suhunya sehingga dapat ditentukan dengan Persamaan (3.4). Suhu pada dasar sirip

dipertahankan tetap dari waktu ke waktu.

𝑇(𝑥, 𝑡) = 𝑇(0, 𝑡) = 𝑇𝑏, maka 𝑇𝑖=1𝑛+1 = 𝑇𝑏 ……………………………………… . (3.4)

Δx/2

𝑇∞, ℎ Δx/2

2 1 99 100

Δx

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 60: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

34

3.2.1.2 Volume Kontrol di Dalam Sirip (Volume Kontrol 2 sampai dengan 99)

Persamaan diskrit untuk volume kontrol pada volume kontrol yang terletak

di antara dasar sirip dan ujung sirip diturunkan dengan cara melihat Gambar 3.4

dengan mempergunakan prinsip kesetimbangan energi.

Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Dalam Sirip

(Sumber : Julius Teguh Ariwibowo, 2016)

Volume kontrol yang terletak antara dasar sirip dan ujung sirip adalah: 2, 3,

4, 5, 6, 7, 8, 9,..., 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Dengan melihat Gambar 3.4:

q1 : Perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke i

q1 = 𝑘𝑖−

1

2

𝑛 . 𝐴𝑐𝑖−

1

2

.(𝑇𝑖−1

𝑛 −𝑇𝑖𝑛)

∆𝑥………………………………………………(3.5)

q2 : Perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke i

q2 = 𝑘𝑖+

1

2

𝑛 . 𝐴𝑐𝑖+

1

2

.(𝑇𝑖−1

𝑛 −𝑇𝑖𝑛)

∆𝑥………………………………………………(3.6)

qconv : Perpindahan kalor konveksi dari T∞ ke volume kontrol i

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 61: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

35

qconv = ℎ. 𝐴𝑠𝑖 . (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)…………………………………………………(3.7)

Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi:

∑ 𝑞𝑖 = 𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖.∆𝑇

∆𝑡

𝑛=3

𝑖=1

[𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣] + [0] = 𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖.∆𝑇

∆𝑡= 𝜌. 𝑐𝑝.. 𝑉𝑖.

𝑇𝑖𝑛+1 − 𝑇𝑖

𝑛

∆𝑡

Diperoleh :

𝑘𝑖−

12. 𝐴𝑐

𝑖−12.(𝑇𝑖−1

𝑛 − 𝑇𝑖𝑛)

∆𝑥+ 𝑘

𝑖+12. 𝐴𝑐

𝑖+12.(𝑇𝑖+1

𝑛 − 𝑇𝑖𝑛)

∆𝑥+ ℎ. 𝐴𝑠𝑖 . (𝑇∞ − 𝑇𝑖

𝑛)

= 𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖.𝑇𝑖

𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛

∆𝑡………………………………… .……… . . (3.8)

Persamaan (3.8) dikalikan dengan Δx akan didapat Persamaan (3.9) :

𝑘𝑖−

12. 𝐴𝑐

𝑖−12. (𝑇𝑖−1

𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + 𝑘

𝑖+12. 𝐴𝑐

𝑖+12. (𝑇𝑖+1

𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + ℎ. ∆𝑥. 𝐴𝑠𝑖. (𝑇∞ − 𝑇𝑖

𝑛)

=𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖. ∆𝑥

∆𝑡(𝑇𝑖

𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛)…………………………………… . (3.9)

Persamaan (3.9) dapat disederhanakan menjadi :

∆𝑡

𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖. ∆𝑥(𝑘

𝑖−12. 𝐴𝑐

𝑖−12. (𝑇𝑖−1

𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + 𝑘

𝑖+12. 𝐴𝑐

𝑖+12. (𝑇𝑖+1

𝑛 − 𝑇𝑖𝑛)

+ ℎ. ∆𝑥. 𝐴𝑠𝑖 . (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)) = (𝑇𝑖

𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛)

𝑇𝑖𝑛+1 =

∆𝑡

𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖. ∆𝑥(𝑘

𝑖−12. 𝐴𝑐

𝑖−12. (𝑇𝑖−1

𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + 𝑘

𝑖+12. 𝐴𝑐

𝑖+12. (𝑇𝑖+1

𝑛 − 𝑇𝑖𝑛)

+ ℎ. ∆𝑥. 𝐴𝑠𝑖. (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)) + 𝑇𝑖

𝑛 ……………………………… . (3.10)

Keterangan Persamaan (3.10) untuk volume kontrol di dalam sirip :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 62: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

36

𝑇𝑖𝑛+1 : Suhu pada volume kontrol i, saat n+1, oC

𝑇𝑖𝑛 : Suhu pada volume kontrol i, saat n, oC

𝑇𝑖−1𝑛 : Suhu pada volume kontrol i-1, saat n, oC

𝑇𝑖+1𝑛 : Suhu pada volume kontrol i+1, saat n, oC

𝑇∞ : Suhu fluida di sekitar sirip, oC

∆𝑡 : Selang waktu, detik

∆𝑥 : Tebal volume kontrol, m

𝜌 : Massa jenis bahan sirip, kg/m3

𝑐𝑝 : Kalor jenis bahan sirip, J/kgoC

𝑉𝑖 : Volume kontrol sirip pada posisi i, m3

𝐴𝑐𝑖−

1

2

: Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1 2⁄ , m2

𝐴𝑐𝑖+

1

2

: Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1

2⁄ , m2

𝐴𝑠𝑖 : Luas selimut dari volume kontrol sirip pada posisi i, m2

ki−

1

2

n : Konduktivitas termal sirip pada posisi i- 1

2, saat n, W/m oC

ki+

1

2

n : Konduktivitas termal sirip pada posisi i+ 1

2, saat n, W/m oC

Persamaan (3.10) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan

besarnya distribusi suhu pada node yang terletak di bagian tengah sirip. Syarat

stabilitas Persamaan (3.10) diperoleh pada Persamaan (3.17). Syarat stabilitas

merupakan syarat yang menentukan besarnya selang waktu Δ𝑡 dari n ke (n+1)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 63: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

37

dalam Persamaan (3.10). Dengan mengkalikan nilai Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐 pada ruas kanan

Persamaan (3.10) maka akan menghasilkan Persamaan (3.11)

𝑇𝑖𝑛+1 = [{

Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘𝑖−1 𝐴𝑖−

1

2

) (𝑇𝑖−1𝑛 )} − {

Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘𝑖−1 𝐴𝑖−

1

2

) (𝑇𝑖𝑛)} +

{Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘𝑖+1 𝐴𝑖+

1

2

) (𝑇𝑖−1𝑛 )} − {

Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘𝑖+1 𝐴𝑖+

1

2

) (𝑇𝑖𝑛)} +

{Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)(𝑇∞)} − {

Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)(𝑇𝑖

𝑛)}]+𝑇𝑖𝑛 …………………… . (3.11)

Dengan mengelompokan variabel 𝑇𝑖𝑛 pada Persamaan (3.11), maka diperoleh

Persamaan (3.12)

𝑇𝑖𝑛+1 = [{

Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘

𝑖−12 𝐴

𝑖−12 ) (𝑇𝑖−1

𝑛 )}

− {(−1) + (Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘

𝑖−12 𝐴

𝑖−12 ) + (𝑘

𝑖+12 𝐴

𝑖+12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖))} (𝑇𝑖

𝑛)

+ {Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘

𝑖+12 𝐴

𝑖+12) (𝑇𝑖−1

𝑛 )}

+ {Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)(𝑇∞)}]………………………………………… . (3.12)

Syarat stabilitas Persamaan (3.10) dapat dicari dengan cara sebagai berikut

−{(−1) + ((Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐) (𝑘

𝑖−12 𝐴

𝑖−12 ) + (𝑘

𝑖+12 𝐴

𝑖+12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖))} ≥ 0… (3.13)

1 − ((Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐) (𝑘

𝑖−12 𝐴

𝑖−12 ) + (𝑘

𝑖+12 𝐴

𝑖+12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)) ≥ 0………… . . (3.14)

−((Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐) (𝑘

𝑖−12 𝐴

𝑖−12 ) + (𝑘

𝑖+12 𝐴

𝑖+12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)) ≥ −1……………(3.15)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 64: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

38

(Δ𝑡

𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐) ≤

1

(𝑘𝑖−

12 𝐴

𝑖−12 ) + (𝑘

𝑖+12 𝐴

𝑖+12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)

………………………(3.16)

Δ𝑡 ≤𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐

(𝐾𝑖−1 𝐴𝑖−12 ) + (𝐾𝑖+1 𝐴𝑖+

12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)

……………………………… . (3.17)

Dari Persamaan (3.17) yang didapat, diketahui jika Δ𝑡 lebih kecil daripada

syarat stabilitas, maka hasil perhitungan yang akan didapat semakin akurat. Tetapi

jika Δ𝑡 lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnua tidak konvergen.

3.2.1.3 Volume Kontrol di Ujung Sirip (Volume Kontrol 100)

Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan

seperti pada Gambar 3.5

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Ujung Sirip

(Sumber : Julius Teguh Ariwibowo, 2016)

Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti

Persamaan (3.18) :

∑𝑞𝑖 = 𝑚 𝑐 Δ𝑇

Δ𝑡

𝑛

𝑖=1

= 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 𝑇𝑖

𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛

Δt…………………………………………(3.18)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 65: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

39

Pada Persamaan (3.18) :

𝑞 = ∑𝑞𝑖 = ∑𝑞𝑖 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3

3

𝑖=1

𝑛

𝑖=1

𝑞1 = 𝑘𝑖−1/2𝐴𝑐𝑖−1/2𝑇𝑖−1

𝑛 −𝑇𝑖𝑛

∆𝑥 (perpindahan kalor konduksi)

𝑞2 = ℎ 𝐴𝑐𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛) (perpindahan kalor konveksi)

𝑞3 = ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛) (perpindahan kalor konveksi)

𝑚 = 𝜌 𝑉𝑖

Keterangan :

𝑞1 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i,

W

𝑞2 : perpindahan kalor konveksi dari fluida di sekitar sirip ke volume kontrol i,

melalui permukaan, W

𝑞3 : perpindahan kalor konveksi dari benda di sekitar sirip ke volume kontrol

melalui permukaan selimut, W

𝜌 : massa jenis bahan sirip, kg/m3

𝑉𝑖 : volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3

Diperoleh :

∑𝑞𝑖 = 𝑚 𝑐 Δ𝑇

Δ𝑡

3

𝑖=1

= 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 𝑇𝑖

𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛

Δt

𝑘𝑖−

12𝐴𝑐

𝑖−12

𝑇𝑖−1𝑛 − 𝑇𝑖

𝑛

Δ𝑥+ ℎ 𝐴𝑐𝑖 𝑇∞ − 𝑇𝑖

𝑛 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)

= 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 𝑇𝑖

𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛

Δ𝑡…………………………………………… . (3.19)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 66: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

40

Persamaan (3.19) dikalikan dengan Δx akan didapat Persamaan (3.20) :

𝑘𝑖−

12 𝐴

𝑖−12 (𝑇𝑖−1

𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + ℎ Δ𝑥 𝐴𝑐𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖

𝑛) + h Δ𝑥 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)

= 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 ∆𝑥 𝑇𝑖

𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛

Δt……………………………………… . (3.20)

𝑇𝑖𝑛+1 = (

∆𝑡

𝜌 𝑐 𝑉𝑖 ∆𝑥) [𝑘

𝑖−12 𝐴𝑐

𝑖−12 (𝑇𝑖−1

𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + ℎ Δ𝑥 𝐴𝑐𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖

𝑛)

+ h Δ𝑥 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)] + 𝑇𝑖

𝑛 ………………………………… . (3.21)

Keterangan Persamaan (3.21) untuk volume kontrol di ujung sirip :

𝑇𝑖𝑛+1 : Suhu pada volume kontrol i, saat n+1, oC

𝑇𝑖𝑛 : Suhu pada volume kontrol i, saat n, oC

𝑇𝑖−1𝑛 : Suhu pada volume kontrol i-1, saat n, oC

∆𝑡 : Selang waktu, detik

Δ𝑥 : Tebal volume kontrol, m

𝜌 : Massa jenis bahan sirip, kg/m3

𝑐 : Kalor jenis bahan sirip, J/kg oC

𝑘𝑖−

1

2

: Nilai konduktifitas termal bahan sirip pada posisi i-1, W/m oC

𝑉𝑖 : Volume kontrol sirip pada posisi i, m3

𝐴𝑐𝑖−

1

2

: Luas penampang dari volume kontrol pada posisi i-1

2 , m2

𝐴𝑐𝑖 : Luas penampang dari volume kontrol pada posisi i , m2

𝐴𝑠𝑖 : Luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2

𝑇∞ : Suhu fluida , oC

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 67: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

41

Persamaan (3.21) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan

besarnya distribusi suhu pada node yang terletak di bagian ujung sirip. Dengan

menguraikan Persamaan (3.21) dapat diketahui nilai Tin+1 yang lebih terperinci

seperti pada Persamaan (3.22).

𝑇𝑖𝑛+1 = (

𝛥𝑡

𝜌 𝑐 𝑉𝑖 𝛥𝑥) [(𝑘

𝑖−12𝐴

𝑖−12

(𝑇𝑖−1𝑛 )) − (𝑘

𝑖−12𝐴

𝑖−12 (𝑇𝑖

𝑛)) + (ℎ 𝛥𝑥 𝐴𝑖(𝑇∞𝑛))

− (ℎ 𝛥𝑥 𝐴𝑖(𝑇𝑖𝑛)) + (ℎ 𝛥𝑥 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞

𝑛)) − (ℎ 𝛥𝑥 𝐴𝑠𝑖(𝑇𝑖𝑛))]

+ 𝑇𝑖𝑛 …………………………………………………………… . . (3.22)

Dengan mengkalikan nilai Δt

ρ c ViΔx dengan masing-masing nilai suhu dan

mengelompokan tiap nilai suhu maka akan didapatkan Persamaan (3.23).

Tin+1 = [{

Δt

ρ Vi Δx c(𝑘

𝑖−1

2

Ai−

1

2

) (Ti−1n )} − {

Δt

ρ V iΔx c(𝑘

𝑖−1

2

Ai−

1

2

) (Tin)} +

{Δt

ρ Vi Δx c(h Δx Ai)(T∞

n)} − {Δt

ρ Vi Δx c(h Δx Ai)(Ti

n)} + {Δt

ρ Vi Δx c(h Δx Asi)(T∞

n)} −

{Δt

ρ Vi Δx c(h Δx Asi)(Ti

n)}]+Tin ………………………………………………… . (3.23)

Dengan mengelompokan tiap nilai dengan variabel yang sama maka dapat

diperoleh Persamaan (3.24)

Tin+1 = [{

Δt

ρ Vi Δx c(𝑘

𝑖−12 A

i−12 ) (Ti−1

n )}

− {(−1) + (Δt

ρ Vi Δx c) (𝑘

𝑖−12 A

i−12 ) (h Δx Ai) + (h Δx Asi)} (Ti

n)

+ {Δt

ρ Vi Δx c(h Δx Ai) + (h Δx Asi)} (T∞

n)]………………… . . (3.24)

Syarat stabilitas Persamaan (3.22) dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 68: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

42

−{(−1) + ((Δt

ρ Vi Δx c) (𝑘

𝑖−12 A

i−12 ) + (h Δx Ai) + (h Δx Asi))} ≥ 0… . . (3.25)

1 − {(Δt

ρ Vi Δx c) (𝑘

𝑖−12 A

i−12 ) + (h Δx Ai) + (h Δx Asi)} ≥ 0………………(3.26)

−{(Δt

ρ Vi Δx c) (𝑘

𝑖−12 A

i−12 ) + (h Δx Ai) + (h Δx Asi)} ≥ −1………………(3.27)

{(Δt

ρ Vi Δx c) (𝑘

𝑖−12 A

i−12 ) + (h Δx Ai) + (h Δx Asi)} ≤ 1……………………(3.28)

∆𝑡 = ρ Vi Δx c

(𝑘𝑖−

12 A

i−12 ) + (h Δx Ai) + (h Δx Asi)

…………………………………(3.29)

Syarat stabilitas pada Persamaan (3.29) merupakan syarat yang

menentukan bersarnya Δt dari n ke n+1 dalam Persamaan (3.22). Jika Δt lebih kecil

dari syarat stabilitas maka hasil yang didapat akan lebih akurat, namun jika Δt lebih

besar dari syarat stabilitas maka hasilnya tidak masuk akal.

3.3 Luas Penampang, Luas Permukaan, dan Besar Volume Kontrol

Sirip pada penelitian ini memiliki penampang segienam dengan bentuk sirip

yang mengerucut (ukuran penampang berubah terhadap sudut kemiringan sirip).

Kemiringan yang dipakai sebesar θo sehingga mendapatkan panjang sisi awal (sisi

dasar) sebesar a cm dan sisi akhir (sisi ujung sirip) sebesar b cm.

Untuk menghitung besarnya luas penampang menggunakan rumus bangun

segienam yang terlebih dahulu dicari sisi setiap volume kontrol. Sedangkan untuk

luas permukaan atau disebut juga luas selimut dari prisma segienam yang

mengerucut dan besar volume kontrol sirip berasal dari volume dengan rumus

prisma segienam yang mengerucut.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 69: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

43

3.3.1 Luas Penampang Volume Kontrol Sirip

Mencari luas penampang pada tiap volume kontrol dapat menggunakan

Persamaan (3.30) dari rumus luas segienam.

𝐴𝑐 =3

2. 𝑎2. √3……………………………………………………………………(3.30)

Pada Persamaan (3.30) :

Ac = Luas penampang bangun segienam, m2

a = Sisi penampang segienam, m

Pertama diketahui terlebih dahulu ialah panjang sisi awal menyentuh dasar

sirip yaitu 5 cm. Sirip mempunyai kemiringan sebesar 2o maka sisi i-1/2, i, dan i+1/2

akan berbeda hingga mencapai sisi pada ujung sirip. Maka menghitung nilai sisi

selanjutnya kelipatan 1/2 pada sirip segienam mengerucut dengan menggunakan

Persamaan (3.31) :

𝑎𝑖 = 𝑎𝑖−

12− (

∆𝑥

2. tan 𝜃)…………………………………………………………(3.31)

Pada Persamaan (3.31) :

𝑎𝑖 = sisi penampang pada posisi i, m

𝑎𝑖−

1

2

= sisi penampang pada posisi i-1/2, m

∆𝑥 = Jarak antar node i-1 dengan i+1, m

𝜃 = Sudut kemiringan sirip

Setelah mengetahui semua sisi pada i dengan kelipatan 1/2 dari dasar sirip

hingga ujung sirip. Maka mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat

digunakan Persamaan (3.32) dari rumus luas segienam.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 70: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

44

𝐴𝑐𝑖 =3

2. 𝑎𝑖

2. √3………………………………………………………………… . . (3.32)

Pada Persamaan (3.32) :

𝐴𝑐𝑖 = Luas penampang bangun segienam, m2

𝑎𝑖 = sisi penampang pada posisi i, m

3.3.2 Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip

Mencari luas permukaan volume kontrol untuk node di dalam sirip, terlebih

dahulu dicari posisi tengah volume kontrol. Khusus volume kontrol untuk node di

dalam sirip, posisi tengahnya merupakan posisi i itu sendiri.

Untuk menghitung luas permukaan volume kontrol dapat menggunakan

luas selimut limas segienam terpancung/terpotong. Dimana bidang selimut limas

segienam terpancung/terpotong merupakan gabungan 6 bidang trapesium yang

sama dan sebangun. Maka dapat dituliskan rumus luas selimut untuk volume

kontrol pada sirip segienam.

𝐴𝑠 = 6. 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚

= 6. (𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑏𝑒𝑙𝑎𝑘𝑎𝑛𝑔 + 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛). 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑣𝑜𝑙 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙

Pada luas permukaan untuk volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3

yaitu: untuk volume kontrol node di dasar sirip, volume kontrol node di dalam sirip

dan volume kontrol node di ujung sirip.

Luas permukaan volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip dapat

dituliskan pada Persamaan (3.33) :

𝐴𝑠𝑖 = 6. (

𝑎𝑖−

12+ 𝑎

𝑖+12

2) . (

∆𝑥

cos 𝜃)………………………………………………(3.33)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 71: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

45

Pada Persamaan (3.33) :

𝐴𝑠𝑖 : luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2

𝑎𝑖−

1

2

: sisi pada posisi i-1/2, m

𝑎𝑖+

1

2

: sisi pada posisi i+1/2, m

∆𝑥 : panjang volume kontrol pada posisi i, m

𝜃 : sudut kemiringan sirip

Posisi volume kontrol pada node di dasar sirip dan di ujung sirip berbeda

dengan di dalam sirip, karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya

hanya memiliki panjang ½ dari elemen pembagi (1/2.Δx).

Luas permukaan volume kontrol untuk posisi i node di dasar sirip dituliskan

pada Persamaan (3.34) dan untuk posisi i node di ujung sirip dituliskan pada

Persamaan (3.35) :

𝐴𝑠𝑖 = 6. (

𝑎𝑖 + 𝑎𝑖+

12

2) . (

∆𝑥/2

cos 𝜃)…………………………………………………(3.34)

𝐴𝑠𝑖 = 6. (

𝑎𝑖−

12+ 𝑎𝑖

2) . (

∆𝑥/2

cos 𝜃)…………………………………………………(3.35)

Pada Persamaan (3.34) dan (3.35) :

𝐴𝑠𝑖 : luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2

𝑎𝑖−

1

2

: sisi pada posisi i-1/2, m

𝑎𝑖 : sisi pada posisi i, m

𝑎𝑖+

1

2

: sisi pada posisi i+1/2, m

∆𝑥 : tebal volume kontrol pada posisi i, m

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 72: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

46

𝜃 : sudut kemiringan sirip

3.3.3 Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip

Untuk menghitung besar volume dari volume kontrol dapat menggunakan

volume limas segienam terpancung /terpotong. Rumus volume limas segienam

terpancung/terpotong berasal dari penurunan rumus limas segi berapapun yang

sudah jadi dituliskan pada Persamaan (3.36).

𝑉 =1

3𝑡(𝐴1 + √𝐴1𝐴2 + 𝐴2)…………………………………………………… . (3.36)

Pada Persamaan (3.36) :

𝑉 : volume limas terpancung segi berapapun, m3

𝑡 : jarak antara luas alas dan luas tutup limas terpancung, m

𝐴1 : luas alas limas terpancung segi berapapun, m2

𝐴2 : luas tutup limas terpancung segi berapapun, m2

Besar volume untuk volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3 yaitu:

untuk volume kontrol node di dasar sirip, volume kontrol node di dalam sirip dan

volume kontrol node di ujung sirip.

Untuk besar volume untuk volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip

dapat dituliskan pada Persamaan (3.37) :

𝑉𝑖 =∆𝑥

3(𝐴𝑐

𝑖−12+ √𝐴𝑐

𝑖−12. 𝐴𝑐

𝑖+12+ 𝐴𝑐

𝑖+12)………………………………… . . (3.37)

Pada Persamaan (3.37) :

𝑉𝑖 = besar volume kontrol pada posisi i, m3

𝐴𝑐𝑖−

1

2

= luas penampang volume kontrol pada posisi i-1/2, m

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 73: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

47

𝐴𝑐𝑖+

1

2

= luas penampang volume kontrol pada posisi i+1/2, m

∆𝑥 = tebal volume kontrol pada posisi i, m

Posisi volume kontrol pada node di dasar sirip dan di ujung sirip berbeda

dengan di dalam sirip, karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya

hanya memiliki panjang ½ dari elemen pembagi (1/2.Δx).

Besar volume kontrol untuk posisi i node di dasar sirip dituliskan pada

Persamaan (3.38) dan untuk posisi i node di ujung sirip dituliskan pada Persamaan

(3.39) :

𝑉𝑖 = 0,5.∆𝑥

3(𝐴𝑐𝑖 + √𝐴𝑐𝑖. 𝐴𝑐

𝑖+12+ 𝐴𝑐

𝑖+12)……………………………………(3.38)

𝑉𝑖 = 0,5.∆𝑥

3(𝐴𝑐

𝑖−12+ √𝐴𝑐

𝑖−12. 𝐴𝑐𝑖 + 𝐴𝑐𝑖)……………………………………(3.39)

Pada Persamaan (3.38) dan (3.39) :

𝑉𝑖 = besar volume kontrol pada posisi i, m3

𝐴𝑐𝑖−

1

2

= luas penampang volume kontrol pada posisi i-1/2, m

𝐴𝑐𝑖 = luas penampang volume kontrol pada posisi i, m

𝐴𝑐𝑖+

1

2

= luas penampang volume kontrol pada posisi i+1/2, m

∆𝑥 = tebal volume kontrol pada posisi i, m

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 74: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

48

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1 Obyek Penelitian

Obyek penelitian adalah benda uji sirip dengan bentuk penampang

segienam yang berubah terhadap posisi x. Gambar dari benda uji yang

dipergunakan di dalam penelitian disajikan pada Gambar 1.2. Gambar 4.1

menyajikan pembagian volume kontrol pada sirip.

Gambar 4.1 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip

Keterangan untuk Gambar 4.1 :

Tb = Suhu dasar sirip (oC)

Δx = Tebal volume kontrol

Parameter Penelitian :

a. Panjang sirip (L) = 0,1 m

b. Jumlah volume kontrol = 100

99 100

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 75: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

49

c. Tebal volume kontrol (Δx) = 𝐿

(𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙−1)

= 0,1

99= 0,001 𝑚

d. Selang waktu Δt yang diambil = 0,01 detik

e. Suhu fluida (T∞) = 30 oC

f. Suhu awal sirip (Ti) = 100 oC

g. Suhu dasar sirip (Tb) = 100 oC

4.2 Alur Penelitian

Alur penelitian mengikuti diagram alur penelitian yang disajikan dalam

Gambar 4.2 :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 76: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

50

Gambar 4.2 Skematik Diagram Alur Penelitian

Selesai

Pembuatan program

Kesimpulan dan saran

Menentukan variabel penelitian

Pengambilan data

Melanjutkan variasi penelitian

Pengolahan data, dan pembahasan

Uji coba program

Mulai

Persiapan dan penurunan persamaan numerik

Tidak Baik

Baik

Tidak Baik

Pembuatan program

Kesimpulan dan saran

Menentukan variasi penelitian

Pengambilan data

Melanjutkan variasi penelitian

Pengolahan data, dan pembahasan

Uji coba program

Persiapan dan penurunan persamaan

numerik

Tidak Baik

Baik

ya

tidak

Mulai

Selesai

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 77: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

51

4.3 Alat Bantu Penelitian

Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada

menggunakan Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah ini:

a. Perangkat keras :

Laptop dengan spesifikasi AMD A8-6410 APU with AMD Radeon R5

Graphics, RAM 4GB

b. Perangkat lunak :

1. Windows 8.1 Pro

2. Microsoft Word Office 2013

3. Microsoft Excel Office 2013

4. AutoCAD 2012

4.4 Variasi Penelitian

Pada penelitian ini diambil variasi untuk mengetahui perbedaan antara

distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip. Variasi tersebut

antara lain :

a. Variasi jenis material bahan sirip

Variasi jenis material bahan sirip yang digunakan : Alumunium Murni, Baja

Karbon, Besi, Seng murni, dan Tembaga, dengan nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2.oC, panjang sisi segienam pada

dasar sirip = 0,01 m, sudut kemiringan (α) = 2o, dan panjang sirip L = 0,099

m. Nilai kalor jenis bahan (c), massa jenis bahan (ρ), dan konduktivitas

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 78: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

52

termal bahan (k) yang digunakan pada variasi ini dapat dilihat pada Tabel

2.2.

b. Variasi sudut kemiringan sirip

Variasi sudut kemiringan sirip (α) : 2o; 2,5o; 3o; 3,5o; dan 4o dengan bahan

alumunium murni, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250

W/m2.oC, panjang sisi segienam pada dasar sirip = 0,01 m, dan panjang sirip

L = 0,099 m.

c. Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi

Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) : 100 W/m2.oC, 250

W/m2.oC, 500 W/m2.oC, 750 W/m2.oC, dan 1000 W/m2.oC, dengan bahan

sirip dari alumunium murni, panjang sisi segienam pada dasar sirip = 0,01

m, dan panjang sirip L = 0,099 m.

4.5 Cara Pengambilan Data

Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih

dahulu sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai membuat program,

input program dan variasi penelitian, seperti sudut kemiringan, variabel-variabel

koefisien perpindahan kalor konveksi dan macam-macam bahan sirip diinputkan

kemudian dieksekusi, sehingga diperoleh data-data penelitian. Data-data penelitian

tersebut dicatat untuk mendapatkan hasil perhitungan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 79: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

53

4.6 Cara Pengolahan Data dan Pembahasan

Data-data yang telah diperoleh kemudian diolah. Data-data diolah dengan

bahasa pemrograman tertentu sehingga didapatkan tampilan gambar dalam bentuk

grafik. Grafik-grafik tersebut digunakan untuk memudahkan dan menyimpulkan

distribusi suhu yang terjadi, laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip.

Pembahasan dilakukan terhadap data-data yang telah diolah. Pada saat

pembahasan dilakukan, pembahasan tidak boleh lepas dari tujuan penelitian dan

juga memperhatikan hasil-hasil penelitian orang lain.

4.7 Cara Mendapatkan Kesimpulan dan Saran

Dari analisis yang sudah dilakukan akan diperoleh suatu kesimpulan.

Kesimpulan merupakan hasil analisis penelitian dan kesimpulan harus menjawab

tujuan penelitian.

Selama proses penelitian ditemukan banyak hal yang perlu untuk dilakukan

perbaikan dengan penelitian selanjutnya dapat menghasilkan yang lebih baik. Saran

diberikan supaya hal-hal yang tidak efisien tidak terulang lagi untuk penelitian

dimasa mendatang.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 80: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

54

BAB V

HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data

5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip

Variasi material bahan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk segienam yang luasnya

berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus satu

dimensi keadaan tak tunak ini adalah Alumunium Murni murni, baja karbon, besi

murni, seng, dan tembaga. Untuk setiap variasi material bahan sirip ditetapkan sebesar

250 W/m2oC, panjang sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m, panjang sirip L ditetapkan

sepanjang 0,099 m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 2o.

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas ini disajikan dalam

bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2)

laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke waktu atau pada keadaan

tak tunak, berturut-turut pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60 detik, t =

80 detik, t = 100 detik, dan t = 120 detik.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 81: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

55

5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip

Hasil distribusi suhu untuk variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu,

berturut-turut pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60 detik, t = 80 detik,

t = 100 detik, dan t = 120 detik disajikan pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.7.

Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;

T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 1 s

95

95,5

96

96,5

97

97,5

98

98,5

99

99,5

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

Tembaga

Alumunium Murni

Baja Karbon

Besi

Seng Murni

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 82: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

56

Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;

T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 20 s

Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;

T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 40 s

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

Tembaga

Alumunium Murni

Baja Karbon

Besi

Seng Murni

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

Tembaga

Alumunium Murni

Baja Karbon

Besi

Seng Murni

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 83: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

57

Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;

T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 60 s

Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;

T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 80 s

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

Tembaga

Alumunium Murni

Baja Karbon

Besi

Seng Murni

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suh

u (

oC

)

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium Murni

Baja Karbon

Besi

Seng Murni

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 84: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

58

Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;

T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 100 s

Gambar 5.7 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;

T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 120 s

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suh

u (

oC

)

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium

Baja Karbon

Besi

Seng

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suh

u (

oC

)

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium Murni

Baja Karbon

Besi

Seng Murni

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 85: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

59

5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip

Nilai laju aliran kalor pada keadaan tak tunak untuk setiap variasi material

bahan sirip yang ditinjau selama 120 detik pertama disajikan pada Gambar 5.8. Tabel

5.1 menyajikan laju aliran kalor pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60

detik, t = 80 detik, t = 100 detik, dan t = 120 detik.

Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip

Bahan Laju Aliran Kalor, Watt

1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s

Baja

Karbon 86,211 62,346 48,128 39,944 35,273 32,581 31,029

Besi 86,264 63,378 49,997 42,442 38,216 35,829 34,480

Seng Murni 85,807 60,315 48,848 43,925 41,837 40,942 40,558

Tembaga 86,294 69,467 64,179 62,628 62,180 62,049 62,011

Alumunium

Murni 85,557 61,613 54,258 52,145 51,548 51,376 51,327

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 86: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

60

Gambar 5.8 Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 250

W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m

5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip

Nilai efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada t = 1

s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.2. Gambar 5.9

menyajikan efisiensi sirip pada keadaan tak tunak selama 120 detik pertama,

Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip

Bahan Efisiensi Pada Saat t

1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s

Baja

Karbon 0,9799 0,7086 0,5470 0,4540 0,4009 0,3703 0,3527

Besi 0,9805 0,7204 0,5683 0,4824 0,4344 0,4072 0,3919

Seng Murni 0,9753 0,6855 0,5552 0,4993 0,4755 0,4653 0,4610

Tembaga 0,9808 0,7896 0,7295 0,7118 0,7068 0,7053 0,7048

Alumunium

Murni 0,9725 0,7003 0,6167 0,5927 0,5859 0,5840 0,5834

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120

Laj

u A

Lir

an K

alo

r (W

)

Waktu t (s)

Tembaga

Alumunium Murni

Baja Karbon

Besi

Seng Murni

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 87: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

61

Gambar 5.9 Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 250 W/m2oC ;

α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m

5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip

Nilai efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada t =

1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.3. Gambar 5.10

menyajikan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak selama 120 detik pertama.

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120

Efi

sien

siS

irip

Waktu t (s)

Tembaga

Alumunium Murni

Baja Karbon

Besi

Seng Murni

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 88: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

62

Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip

Bahan Efektivitas Pada Saat t

1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s

Baja

Karbon 18,961 13,713 10,585 8,785 7,758 7,166 6,825

Besi 18,973 13,940 10,997 9,335 8,405 7,880 7,584

Seng Murni 18,873 13,266 10,744 9,661 9,202 9,005 8,920

Tembaga 18,980 15,279 14,116 13,775 13,676 13,647 13,639

Alumunium

Murni 18,818 13,551 11,934 11,469 11,338 11,300 11,289

Gambar 5.10 Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 250

W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m

6

8

10

12

14

16

18

20

0 20 40 60 80 100 120

Efe

kti

vit

asS

irip

Waktu t (s)

Tembaga

Alumunium Murni

Baja Karbon

Besi

Seng Murni

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 89: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

63

5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk

Variasi Material Bahan Sirip Pada Saat Tunak

Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada

saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.11. Sedangkan nilai laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada

saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.4 dan berturut-turut pada Gambar 5.12,

Gambar 5.13, dan Gambar 5.14.

Gambar 5.11 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti =

100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suh

u (

oC

)

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium Murni

Baja Karbon

Besi

Seng Murni

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 90: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

64

Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material

Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak

Pada Saat Tunak

Bahan Q aktual (W) Efisiensi Efektivitas

Baja Karbon 31,03 0,35 6,82

Besi 34,48 0,39 7,58

Seng Murni 40,56 0,46 8,92

Tembaga 62,01 0,70 13,64

Alumunium Murni 51,33 0,58 11,29

Gambar 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h

= 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L =

0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

31,0334,48

40,56

62,01

51,33

0

10

20

30

40

50

60

70

Laj

u A

lira

n K

alo

r (W

)

Bahan

Baja Karbon Besi Seng Murni Tembaga Alumunium Murni

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 91: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

65

Gambar 5.13 Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 250

W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L =

0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

Gambar 5.14 Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 250

W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L =

0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

0,350,39

0,46

0,70

0,58

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8E

fisi

ensi

, ƞ

Bahan

Baja Karbon Besi Seng Murni Tembaga Alumunium Murni

6,827,58

8,92

13,64

11,29

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

Efe

kti

vit

as,

ϵ

Bahan

Baja Karbon Besi Seng Murni Tembaga Alumunium Murni

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 92: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

66

5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segienam

yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu

pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 2o, 2,5o, 3o, 3,5o, dan

4o. Untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip, bahan yang dipilih yaitu Alumunium

Murni murni dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar

250 W/m2oC, panjang sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m, dan panjang sirip L ditetapkan

sepanjang 0,099 m.

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada variasi sudut

kemiringan sirip ini dibuat dalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil

perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4)

efektivitas dari waktu ke waktu atau pada keadaan tak tunak, berturut-turut pada saat t

= 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60 detik, t = 80 detik, t = 100 detik, dan t = 120

detik.

5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Hasil distribusi suhu untuk variasi sudut kemiringan sirip dari waktu ke waktu,

berturut-turut pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60 detik, t = 80 detik,

t = 100 detik, dan t = 120 detik disajikan pada Gambar 5.15 hingga Gambar 5.22.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 93: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

67

Gambar 5.15 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC

; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 1 s

Gambar 5.16 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC

; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 20 s

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

α = 2°

α = 2,5°

α = 3°

α = 3,5°

α = 4°

80

82

84

86

88

90

92

94

96

98

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

α = 2°

α = 2,5°

α = 3°

α = 3,5°

α = 4°

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 94: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

68

Gambar 5.17 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC

; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 40 s

Gambar 5.18 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC

; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 60 s

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

α = 2°

α = 2,5°

α = 3°

α = 3,5°

α = 4°

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

α = 2°

α = 2,5°

α = 3°

α = 3,5°

α = 4°

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 95: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

69

Gambar 5.19 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC

; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 80 s

Gambar 5.20 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC

; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 100 s

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

α = 2°

α = 2,5°

α = 3°

α = 3,5°

α = 4°

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol

α = 2°

α = 2,5°

α = 3°

α = 3,5°

α = 4°

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 96: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

70

Gambar 5.21 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC

; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 120 s

5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau

pada t = 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.5. Gambar

5.22 menyajikan laju aliran kalor selama 120 detik pertama.

Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

α Laju Aliran Kalor Pada Saat t, Watt

1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s

2° 85,557 61,613 54,258 52,145 51,548 51,376 51,327

2,5° 80,634 57,906 51,623 50,009 49,600 49,495 49,468

3° 75,778 54,361 49,138 47,962 47,702 47,643 47,629

3,5° 70,988 50,998 46,803 45,997 45,845 45,815 45,810

4° 66,264 47,839 44,614 44,102 44,022 44,009 44,007

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

α = 2°

α = 2,5°

α = 3°

α = 3,5°

α = 4°

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 97: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

71

Gambar 5.22 Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan

Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m

5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Nilai efisiensi untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada t

= 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.6. Gambar 5.23

menyajikan efisiensi selama 120 detik pertama.

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

0 20 40 60 80 100 120

Laj

u A

lira

n K

alo

r (W

)

Waktu t (s)

α = 2˚

α = 2,5˚

α = 3˚

α =3,5˚

α = 4˚

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 98: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

72

Tabel 5.6 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

α Efisiensi Sirip Pada Saat t

1s 20s 40s 60s 80s 100s 120s

2° 0,9725 0,7003 0,6167 0,5927 0,5859 0,5840 0,5834

2,5° 0,9712 0,6974 0,6218 0,6023 0,5974 0,5961 0,5958

3° 0,9698 0,6957 0,6288 0,6138 0,6104 0,6097 0,6095

3,5° 0,9682 0,6955 0,6383 0,6273 0,6253 0,6249 0,6248

4° 0,9664 0,6977 0,6507 0,6432 0,6420 0,6419 0,6418

Gambar 5.23 Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan

Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi =

0,01 m ; L = 0,099 m

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120

Efi

sien

si,

ƞ

Waktu t (s)

α = 2˚

α = 2,5˚

α = 3˚

α = 3,5˚

α = 4˚

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 99: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

73

5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Nilai efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada

t = 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.7. Gambar 5.24

menyajikan efektivitas selama 120 detik pertama.

Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

α Efektivitas Pada Saat t

1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s

2° 18,818 13,551 11,934 11,469 11,338 11,300 11,289

2,5° 17,735 12,736 11,354 10,999 10,909 10,886 10,880

3° 16,667 11,956 10,808 10,549 10,492 10,479 10,476

3,5° 15,613 11,217 10,294 10,117 10,083 10,077 10,075

4° 14,574 10,522 9,813 9,700 9,682 9,680 9,679

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 100: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

74

Gambar 5.24 Grafik Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan

Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m

5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk

Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak

Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau

pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.25. Sedangkan nilai laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada

saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.8 dan berturut-turut pada Gambar 5.26,

Gambar 5.27, dan Gambar 5.28.

8

10

12

14

16

18

20

0 20 40 60 80 100 120

Efe

kti

vit

as,

ϵ

Waktu, t(s)

α = 2˚

α = 2,5˚

α = 3˚

α = 3,5˚

α = 4˚

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 101: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

75

Gambar 5.25 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; h = 250

W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat

Keadaan Tunak

Tabel 5.8 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak

Pada Saat Tunak

α Q aktual (W) Efisiensi Efektivitas

2° 51,33 0,58 11,29

4° 49,47 0,60 10,88

6° 47,63 0,61 10,48

8° 45,81 0,62 10,08

10° 44,01 0,64 9,68

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

α = 2°

α = 2,5°

α = 3°

α = 3,5°

α = 4°

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 102: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

76

Gambar 5.26 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan

Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

Gambar 5.27 Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan

Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi =

0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

51,3349,47

47,6345,81

44,01

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Laj

u A

lira

n K

alo

r (W

)

α

α = 2˚ α = 4˚ α = 6˚ α = 8˚ α = 10˚

0,58 0,60 0,61 0,62 0,64

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Efi

sien

si,

ƞ

α

α = 2˚ α = 4˚ α = 6˚ α = 8˚ α = 10˚

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 103: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

77

Gambar 5.28 Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan

Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang digunakan untuk proses

perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk

segienam yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan

fungsi suhu kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 100 W/m2oC,

250 W/m2oC, 500 W/m2oC, 750 W/m2oC, dan 1000 W/m2oC. Untuk setiap variasi

koefisien perpindahan kalor konveksi (h), bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium

Murni dengan panjang sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m, panjang sirip L ditetapkan

sepanjang 0,099 m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 2o.

11,2910,88

10,4810,08

9,68

0

2

4

6

8

10

12

Efe

kti

vit

as,

ϵ

α

α = 2˚ α = 4˚ α = 6˚ α = 8˚ α = 10˚

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 104: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

78

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas ini dibuat kedalam

bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2)

laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke waktu atau pada keadaan

tak tunak, berturut-turut pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60 detik, t =

80 detik, t = 100 detik, dan t = 120 detik.

5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Hasil distribusi suhu untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi dari

waktu ke waktu, berturut-turut pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60

detik, t = 80 detik, t = 100 detik, dan t = 120 detik disajikan pada Gambar 5.29 hingga

Gambar 5.35.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 105: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

79

Gambar 5.29 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti

= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 1 s

Gambar 5.30 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti

= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 20 s

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

h = 100 W/m²°C

h = 250 W/m²°C

h = 500 W/m²°C

h = 750 W/m²°C

h = 1000 W/m²°C

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

h = 100 W/m²°C

h = 250 W/m²°C

h = 500 W/m²°C

h = 750 W/m²°C

h = 1000 W/m²°C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 106: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

80

Gambar 5.31 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti

= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 40 s

Gambar 5.32 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti

= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 60 s

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

h = 100 W/m²°C

h = 250 W/m²°C

h = 500 W/m²°C

h = 750 W/m²°C

h = 1000 W/m²°C

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

h = 100 W/m²°C

h = 250 W/m²°C

h = 500 W/m²°C

h = 750 W/m²°C

h = 1000 W/m²°C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 107: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

81

Gambar 5.33 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti

= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 80 s

Gambar 5.34 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti

= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 100 s

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

h = 100 W/m²°C

h = 250 W/m²°C

h = 500 W/m²°C

h = 750 W/m²°C

h = 1000 W/m²°C

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

h = 100 W/m²°C

h = 250 W/m²°C

h = 500 W/m²°C

h = 750 W/m²°C

h = 1000 W/m²°C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 108: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

82

Gambar 5.35 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti

= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 120 s

5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi

yang ditinjau pada t = 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel

5.9. Gambar 5.36 menyajikan laju aliran kalor selama 120 detik pertama.

Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi

h

(W/m²˚C)

Laju Aliran Kalor, Watt

1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s

100 34,80 30,25 28,21 27,34 26,97 26,82 26,75

250 85,56 61,61 54,26 52,15 51,55 51,38 51,33

500 166,42 92,63 80,53 78,72 78,45 78,41 78,41

750 242,80 111,26 99,65 98,74 98,67 98,66 98,66

1000 314,92 125,05 115,96 115,58 115,57 115,57 115,57

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

h = 100 W/m²°C

h = 250 W/m²°C

h = 500 W/m²°C

h = 750 W/m²°C

h = 1000 W/m²°C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 109: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

83

Gambar 5.36 Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =

30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m

5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Nilai efisiensi untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang

ditinjau pada t = 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.10.

Gambar 5.37 menyajikan efisiensi selama 120 detik pertama.

Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

h

(W/m²˚C)

Efisiensi Pada Saat t

1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s

100 0,989 0,860 0,802 0,777 0,766 0,762 0,760

250 0,972 0,700 0,617 0,593 0,586 0,584 0,583

500 0,946 0,526 0,458 0,447 0,446 0,446 0,446

750 0,920 0,422 0,378 0,374 0,374 0,374 0,374

1000 0,895 0,355 0,330 0,328 0,328 0,328 0,328

20

60

100

140

180

220

260

300

340

380

0 20 40 60 80 100 120

Laj

u A

lira

n K

alo

r (W

)

Waktu t (s)

h=100 W/m2˚C

h=250 W/m2˚C

h=500 W/m2˚C

h=750 W/m2˚C

h=1000 W/m2˚C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 110: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

84

Gambar 5.37 Grafik Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi

= 0,01 m ; L = 0,099 m

5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Nilai efektivitas untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang

ditinjau pada t = 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.11.

Gambar 5.38 menyajikan efektivitas selama 120 detik pertama.

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60 80 100 120

Efi

sien

si,

ƞ

Waktu t (s)

h=100 W/m2˚C

h=250 W/m2˚C

h=500 W/m2˚C

h=750 W/m2˚C

h=1000 W/m2˚C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 111: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

85

Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

h

(W/m²˚C)

Efektivitas Pada Saat t

1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s

100 19,14 16,64 15,51 15,03 14,83 14,75 14,71

250 18,82 13,55 11,93 11,47 11,34 11,30 11,29

500 18,30 10,19 8,86 8,66 8,63 8,62 8,62

750 17,80 8,16 7,31 7,24 7,23 7,23 7,23

1000 17,32 6,88 6,38 6,36 6,35 6,35 6,35

Gambar 5.38 Grafik Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =

30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m

5.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk

Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Saat Keadaan Tunak

Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi

yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.39. Sedangkan nilai

6

8

10

12

14

16

18

20

0 20 40 60 80 100 120

Efe

kti

vit

as,

ϵ

Waktu t (s)

h=100 W/m2˚C

h=250 W/m2˚C

h=500 W/m2˚C

h=750 W/m2˚C

h=1000 W/m2˚C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 112: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

86

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip

yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.12 dan berturut-turut

pada Gambar 5.40, Gambar 5.41, dan Gambar 5.42.

Gambar 5.39 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb =

100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

Tabel 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi Saat Keadaan Tunak

Pada Saat Tunak

h (W/m²˚C) Q aktual (W) Efisiensi Efektivitas

100 26,75 0,76 14,71

250 51,33 0,58 11,29

500 78,41 0,45 8,62

750 98,66 0,37 7,23

1000 115,57 0,33 6,35

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

oC

)

Volume Kontrol ke i

h = 100 W/m²°C

h = 250 W/m²°C

h = 500 W/m²°C

h = 750 W/m²°C

h = 1000 W/m²°C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 113: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

87

Gambar 5.40 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =

30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

Gambar 5.41 Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi

= 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

26,75

51,33

78,41

98,66

115,57

0

20

40

60

80

100

120L

aju A

lira

n K

alo

r (W

)

h

h=100 W/m2˚C h=250 W/m2˚C h=500 W/m2˚C h=750 W/m2˚C h=1000 W/m2˚C

0,76

0,58

0,45

0,370,33

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Efi

sien

si,

ƞ

h

h=25 W/m2˚C h=100 W/m2˚C h=250 W/m2˚C h=500 W/m2˚C h=900 W/m2˚C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 114: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

88

Gambar 5.42 Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi

= 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak

5.2 Pembahasan

5.2.1 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip

Menurut hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi

suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segienam yang

luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus

satu dimensi keadaan tak tunak untuk variasi material bahan sirip yang hasilnya dapat

dilihat pada Gambar 5.1 sampai Gambar 5.10. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip untuk variasi material bahan sirip terhadap waktu pada keadaan tak

tunak disajikan selama 120 detik pertama

14,71

11,29

8,62

7,23

6,35

0

2

4

6

8

10

12

14

16E

fekti

vit

as,

ϵ

h

h=25 W/m2˚C h=100 W/m2˚C h=250 W/m2˚C h=500 W/m2˚C h=900 W/m2˚C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 115: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

89

Melalui grafik variasi material bahan sirip, didapatkan bahwa pemilihan

material bahan sirip berpengaruh pada nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi,

dan efektivitas sirip. Hal yang mempengaruhi laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas

sirip yaitu kalor jenis bahan (c), massa jenis bahan (ρ), dan konduktivitas termal bahan

(k). Nilai kalor jenis bahan (c), massa jenis bahan (ρ), dan konduktivitas termal bahan

(k) yang digunakan pada variasi ini dapat dilihat pada Tabel 2.2.

Menurut hasil perhitungan yang telah dilakukan, sirip berbahan dasar tembaga

memiliki nilai laju aliran kalor yang tinggi, disusul Alumunium Murni murni, seng

murni, besi, dan baja karbon. Hal ini terjadi karena perbedaan karakteristik setiap bahan

dalam menghantarkan kalor, semakin besar nilai laju aliran kalor berarti semakin cepat

bahan tersebut menghantarkan kalor. Kemampuan bahan dalam menghantarkan kalor

pada keadaan tak tunak dipengaruhi secara bersamaan oleh kalor jenis, massa jenis,

dan konduktivitas termal bahan.

Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah ditampilkan, pada t = 1 s nilai

efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip cenderung seragam. Hal ini

dikarenakan pada saat t = 1 s, masing-masing material bahan sirip belum banyak

mengalami perbedaan suhu dibandingkan suhu dasar (Tb = 100oC). Namun pada t = 20

s, grafik menunjukan bahwa sirip berbahan dasar tembaga dan besi memiliki nilai

efisiensi yang lebih besar dibandingkan dengan Alumunium Murni murni, seng murni,

dan baja karbon. Akan tetapi pada saat t = 40 s dan seterusnya, grafik menunjukan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 116: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

90

bahwa sirip berbahan dasar tembaga dan Alumunium Murni murni memiliki nilai

efisiensi yang lebih besar dibandingkan dengan besi, seng murni, dan baja karbon.

Untuk nilai efektivitas, dari grafik yang telah ditampilkan, didapatkan hasil atau

pola yang tidak jauh berbeda dengan nilai laju aliran kalor serta efisiensi dimana pada

t = 1 s belum terlihat perbedaan nilai efektivitas yang signifikan dikarenakan nilai suhu

pada setiap volume kontrol sirip belum berubah banyak dibandingkan dengan suhu

awalnya. Sama halnya seperti nilai laju aliran kalor dan efesiensi, perbedaan yang

signifikan terjadi saat t = 40 s hingga keadaan tunak, dimana sirip berbahan tembaga

dan Alumunium Murni murni memiliki nilai efektivitas paling tingi dibandingkan

dengan sirip yang berbahan dasar seng murni, besi, dan baja karbon. Diketahui bahwa

efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip

dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasang sirip. Semakin besar laju aliran

kalor suatu sirip, maka nilai efektivitasnya semakin besar pula.

5.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Menurut hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi

suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segienam yang

luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus

satu dimensi keadaan tak tunak untuk variasi sudut kemiringan sirip yang hasilnya

dapat dilihat pada Gambar 5.15 sampai Gambar 5.24. Grafik laju aliran kalor, efisiensi,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 117: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

91

dan efektivitas sirip untuk variasi sudut kemiringan sirip terhadap waktu pada keadaan

tak tunak yaitu 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s. Melalui grafik variasi sudut

kemiringan sirip, dapat dilihat bahwa sudut kemiringan memiliki pengaruh terhadap

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas.

Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang ditampilkan didapatkan bahwa sudut

kemiringan yang paling besar, yaitu 4o, memiliki laju aliran kalor yang paling kecil,

sedangkan sudut kemiringan yang paling kecil, yaitu 2o, memiliki laju aliran kalor yang

paling besar. Hal tersebut dikarenakan ketika sudut semakin besar, maka bentuk sirip

akan semakin lancip dan luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar juga

semakin besar. Hal tersebut yang menyebabkan nilai distribusi suhu pada sudut

kemiringan yang paling besar bernilai paling rendah, karena semakin besar luasan sirip

yang bersentuhan dengan fluida menyebabkan distribusi suhu pada sirip semakin cepat

bernilai rendah dan juga distribusi suhu sirip semakin mendekati suhu pada fluida

sekitar sirip. Sehingga dengan semakin kecilnya perbedaan distribusi suhu sirip dengan

suhu fluida sekitar menyebabkan laju aliran panas aktual semakin kecil. Melihat rumus

laju aliran kalor q = h As (T-T∞), didapatkan hubungan yang berbanding lurus antara

luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As) dan distribusi suhu pada sirip.

Pada rumus diatas, variabel yang paling berpengaruh yaitu distribusi suhu

dibandingkan dengan luasan sekitar fluida.

Untuk nilai efisiensi, melihat dari grafik yang ditampilkan terlihat adanya

perubahan posisi dari waktu ke waktu pada variasi sudut kemiringan sirip. Dilihat pada

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 118: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

92

Tabel 5.5 dan pada Gambar 5.19, pada saat t = 1 s variasi sudut kemiringan sirip 2o

memiliki nilai efisiensi yang paling tinggi disusul 2,5o, 3o, 3,5o, dan 4o. Namun pada

saat t = 40 s variasi sudut kemiringan sirip terbesar, yaitu 4o memiliki nilai efisiensi

yang paling tinggi disusul 3,5o, 3o, 2,5o, sedangkan variasi sudut kemiringan sirip

terkecil, yaitu 2o memiliki nilai efisiensi yang paling rendah. Dari grafik distribusi suhu

yang telah ditampilkan, variasi sudut kemiringan terbesar, yaitu 4o memiliki nilai suhu

yang paling rendah. Dengan nilai distribusi suhu yang dihasilkan pada sirip paling

rendah, menyebabkan nilai efisiensinya paling besar.

Untuk nilai efektivitas, dilihat dari grafik yang ditampilkan, variasi sudut

kemiringan terbesar, yaitu 4o memiliki nilai efektivitas yang paling kecil, sedangkan

variasi sudut kemiringan terkecil, yaitu 2o memiliki nilai efektivitas yang paling besar.

Hal tersebut dikarenakan saat sudut kemiringan sirip semakin kecil, maka akan

semakin besar luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida di setiap volume

kontrolnya. Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor

ketika benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasang sirip.

Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap volume

kontrolnya semakin besar, dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞),

maka otomatis laju aliran kalor semakin besar.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 119: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

93

5.2.3 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi

Menurut hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi

suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segienam yang

luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus

satu dimensi keadaan tak tunak untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi

yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 5.29 sampai Gambar 5.38. Grafik laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk variasi sudut kemiringan sirip terhadap

waktu pada keadaan tak tunak yaitu 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, 120 s, dan juga

pada keadaan tunak.

Melalui grafik variasi koefisien perpindahan kalor konveksi, dapat dilihat

bahwa koefisien perpindahan kalor konveksi memiliki pengaruh yang signifikan

terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas. Untuk laju aliran kalor, variasi

koefisien perpindahan kalor terbesar, yaitu 1000 W/m2oC, sedangkan variasi koefisien

perpindahan kalor terkecil, yaitu 100 W/m2oC sehingga dapat disimpulkan bahwa

semakin besar koefisien perpindahan kalor, maka laju aliran kalor juga akan semakin

besar. Melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), dapat diketahui bahwa laju aliran

kalor dan koefisien perpindahan kalor konveksi (h) berbanding lurus, sehingga saat

koefisien perpindahan kalor konveksi (h) semakin besar, maka akan menyebabkan laju

aliran kalor juga bertambah besar pula.

Untuk efisiensi sirip, melalui grafik yang ditampilkan terlihat bahwa koefisien

perpindahan kalor yang besar, justru memberikan nilai efisiensi sirip yang paling

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 120: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

94

rendah, sedangkan koefisien perpindahan kalor yang kecil, memberikan nilai efisiensi

sirip yang paling besar. Hal ini disebabkan karena saat koefisien perpindahan kalor

semakin besar, maka laju aliran kalor akan semakin besar yang berarti bahwa sirip akan

semakin cepat melepaskan kalor ke lingkungan dan nilai suhu sirip akan semakin

rendah atau suhu sirip hampir mendekati suhu lingkungan. Diketahui bahwa efisiensi

merupakan perbandingan antara laju aliran kalor yang dilepass sirip jika di seluruh

volume kontrol sirip suhunya sama dengan suhu dasar, yaitu 100 oC dengan laju aliran

kalor aktual ketika sirip telah terkena pengaruh pendinginan oleh fluida di sekitar sirip.

Jika sirip memiliki suhu yang rendah, maka perbedaan antara suhu sirip dengan suhu

fluida semakin kecil, yang akan membuat laju aliran kalor aktualnya menjadi jauh lebih

kecil dibandingkan laju aliran kalor maksimalnya, yaitu ketika suhu sirip sama dengan

suhu dasar yang memiliki perbedaan suhu besar dengan suhu fluida di sekitar sirip.

Untuk efektivitas sirip, melalui grafik yang ditampilkan terlihat bahwa

koefisien perpindahan kalor yang besar, akan memberikan nilai efektivitas sirip yang

paling rendah, sedangkan koefisien perpindahan kalor yang kecil, memberikan nilai

efektivitas sirip yang paling besar. Diketahui bahwa efektivitas berpengaruh pada

perbandingan laju aliran kalor pada benda yang dipasang sirip dengan laju aliran pada

benda yang tidak dipasang sirip. Melihat dari rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞),

saat suatu benda yang tidak dipasang sirip diberi koefisien perpindahan kalor (h) yang

kecil, maka laju aliran kalornya akan kecil dan ketika benda tersebut dipasang sirip,

otomatis luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As) akan semakin besar

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 121: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

95

dan menghasilkan laju aliran kalor yang semakin besar pula, sehingga efek laju aliran

kalor dari benda ketika tidak dipasang sirip dengan dipasang sirip akan semain terasa

dan hasilnya efektivitas sirip akan bernilai besar. Beda halnya jika suatu benda yang

tidak dipasang sirip diberi koefisien perpindahan kalor konveksi yang besar, maka laju

perpindahan kalornya akan tetap besar walaupun dengan penambahan sirip, laju aliran

kalornya akan lebih besar lagi tetapi pengaruhnya tidak akan sebesar ketika sirip

dipasang pada benda yang diberi koefisien perpindahan kalor konveksi kecil.

Pemasangan sirip pada benda lebih dibutuhkan ketika benda tersebut diberi koefisien

perpindahan kalor konveksi kecil karena dengan dipasangnya sirip, laju aliran kalor

akan bertambah besar dibandingkan dengan benda yang diberi koefisien perpindahan

kalor konveksi besar. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang telah

ditampilkan, dapat disimpulkan bahwa semakin besar perpindahan kalor konveksinya,

maka laju aliran kalor akan semakin besar, akan tetapi efisiensi dan efektivitasnya

justru semakin rendah.

5.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ pada

Literatur dan Hasil Penelitian

Penelitian sirip dengan bentuk penampang segienam yang luasnya berubah

terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu pada kasus satu

dimensi keadaan tak tunak ini dilakukan dengan menggunakan metode komputasi,

dengan metode beda hingga cara eksplisit yang telah dirumuskan dengan menggunakan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 122: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

96

Microsoft Excel. Untuk membuktikan kebenaran dan keakuratan dari program yang

telah dibuat dengan metode numerik, maka diperlukan adanya suatu pembanding

antara hasil penelitian dengan hasil yang telah dilakukan oleh para ahli dengan metode

analitis, yang dalam hal ini akan dibandingkan dengan penelitian efisiensi sirip silinder

yang terdapat pada Cengel (1998). Nilai ξ dari Cengel (1998) untuk sirip berbentuk

silinder dapat dinyatakan dengan Persamaan 5.1.

𝜉 = (𝐿 +1

4𝐷) . √2.

𝑘.𝐷… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5.1)

Pada Persamaan 5.1 :

L : panjang sirip, m

D : diameter sirip dengan penampang lingkaran, m

h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2oC

k : konduktivitas termal bahan, W/moC

Untuk sirip dengan penampang segienam, nilai D dapat disubstitusikan dengan

Dbaru. Jika luas penampang lingkaran disamadengankan dengan luas segienam, maka

akan didapatkan Dbaru untuk penampang segienam seperti yang terdapat pada

Persamaan 5.2.

𝑠𝑖𝑠𝑖 =3

2. 𝑎2. √3 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (5.2)

Pada Persamaan 5.2 :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 123: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

97

sisi : luas penampang sirip segienam, m

a : sisi penampang segienam, m

Sehingga dengan menggunakan panjang sisi sirip segienam dapat dicari nilai

Dbaru dengan menyamadengankan luas penampang sirip silinder dengan luas

penampang sirip segienam seperti pada Persamaan 5.6.

𝐿𝑝𝑒𝑛𝑎𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 = 𝐿𝑝𝑒𝑛𝑎𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑒𝑛𝑎𝑚 … … … … … … … … … … … … … … … (5.3)

𝜋

4𝐷𝑏𝑎𝑟𝑢

2 =3

2. 𝑎2. √3 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5.4)

𝐷𝑏𝑎𝑟𝑢2 =

4

𝜋.3

2. 𝑎2. √3 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (5.5)

𝐷𝑏𝑎𝑟𝑢 = √6

𝜋. 𝑎2. √3 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5.6)

Dengan Persamaan 5.6, maka dapat dicari ξ pada sirip berpenampang segienam

dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian mengenai efisiensi sirip silinder yang

terdapat dalam Cengel (1998). Setelah dilakukan proses perhitungan, penelitian ini

menghasilkan grafik antara efisiensi dan ξ yang tidak berbeda jika dibandingkan

dengan penelitian yang terdapat pada buku Cengel (1998) yang tertera pada Gambar

5.43.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 124: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

98

Gambar 5.43 Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip Silinder, Segitiga, dan Segiempat

dari Buku Cengel (1998)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 125: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

99

Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan ξ yang telah diperoleh berdasarkan

hasil perhitungan pada penelitian disajikan pada Gambar 5.44. Grafik yang disajikan

pada Gambar 5.44 memiliki bahan Alumunium Murni murni dengan suhu dasar Tb =

100oC ; suhu awal Ti = 100oC ; suhu fluida di sekitar sirip, T∞ = 30oC ; sudut

kemiringan, α = 2o ; panjang sisi di dasar sirip = 0,01 m, dan panjang sirip, L = 0,099

m pada saat keadaan tunak.

Gambar 5.44 Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip Berpenampang Segienam yang

Luasnya Berubah Terhadap Posisi dan Konduktivitas Termal Fungsi Suhu yang

Ditinjau Dalam Penelitian

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Efi

sien

si S

irip

ξ = (𝐿+1/4 𝐷).√2.ℎ/𝑘.𝐷

𝐷𝑝𝑒𝑛𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 = √6

𝜋. 𝑎2. √3

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 126: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

100

Gambar 5.45 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip

Berpenampang Segienam yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi dan Konduktivitas

Termal Fungsi Suhu yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang

Terdapat pada Literatur

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Efi

sien

si S

irip

ξ = (𝐿+1/4 𝐷).√2.ℎ/𝑘.𝐷

Hasil Penelitian Grafik Pada Cengel

𝐷𝑝𝑒𝑛𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 = √6

𝜋. 𝑎2. √3

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 127: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

101

Tabel 5.13 Perbandingan Nilai Efisiensi pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian

dengan Sirip Silinder yang Terdapat Dalam Buku Cengel (1998)

ξ η (Penelitian) η (Cengel) η (Perbedaan) η (%

Perbedaan)

0 1 1 0,000 0,000

0,1 0,99998 0,9800 0,020 1,998

0,2 0,98350 0,9506 0,033 3,290

0,3 0,96762 0,9176 0,050 5,002

0,4 0,92344 0,8824 0,041 4,104

0,5 0,88386 0,8471 0,037 3,676

0,6 0,85970 0,8018 0,058 5,790

0,7 0,80597 0,7624 0,044 4,357

0,8 0,76012 0,7235 0,037 3,662

0,9 0,72057 0,6824 0,038 3,817

1 0,68611 0,6400 0,046 4,611

1,1 0,62895 0,5965 0,032 3,245

1,2 0,60496 0,5576 0,047 4,736

1,3 0,58339 0,5241 0,059 5,929

1,4 0,54610 0,5012 0,045 4,490

1,5 0,51494 0,4776 0,037 3,734

1,6 0,48843 0,4541 0,034 3,433

1,7 0,44559 0,4306 0,015 1,499

1,8 0,42795 0,4118 0,016 1,615

1,9 0,41225 0,3902 0,022 2,205

2 0,39814 0,3718 0,026 2,634

2,1 0,38540 0,3529 0,032 3,250

2,2 0,36320 0,3353 0,028 2,790

2,3 0,35346 0,3200 0,033 3,346

2,4 0,33614 0,3059 0,030 3,024

2,5 0,31440 0,2941 0,020 2,030

Dilihat dari grafik pada Gambar 5.44 dan Gambar 5.45, bahwa profil grafik

yang dihasilkan dalam penelitian ini memberikan hasil yang tidak jauh berbeda dengan

penelitian yang dilakukan oleh para ahli sehingga dapat disimpulkan bahwa proses

perhitungan menggunakan Microsoft Excel memiliki tingkat keakuratan yang tinggi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 128: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

102

dan hasil penelitian yang diperoleh dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.

Dilihat pada Gambar 5.45, bahwa perbandingan nilai efisiensi dan ξ pada sirip

berpenampang segienam yang luasnya berubah terhadap posisi dan konduktivitas

termal fungsi suhu lebih tinggi dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau

berpenampang lingkaran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 129: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

103

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Hasil penelitian yang telah dilakukan memberikan beberapa kesimpulan

sebagai berikut:

a. Program komputasi dengan metode beda-hingga cara eksplisit berhasil

dibuat. Program komputasi digunakan untuk menentukan distribusi suhu,

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip.

b. Urutan variasi material bahan sirip yang memberikan nilai laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas sirip mulai dari yang terbesar, yaitu tembaga,

alumunium murni, seng murni, besi, dan baja karbon. Pada variasi material

bahan sirip yang memberikan nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas

sangat dipengaruhi oleh kalor jenis bahan (c), massa jenis bahan (ρ), dan

konduktivitas termal (k).

c. Semakin besar sudut kemiringan sirip, maka laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitasnya semakin kecil. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada detik ke-

100, sirip dengan bahan alumunium murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC

; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m untuk variasi sudut

kemiringan sirip 2o; 2,5o; 3o; 3,5o; 4o menghasilkan nilai laju aliran kalor

berturut-turut sebesar 51,327 W; 49,468 W; 47,629 W; 45,810 W; 44,007

W, dan nilai efisiensi sebesar 0,5834; 0,5958; 0,6095; 0,6248; 0,6418 serta

nilai efektivitas sebesar 11,289; 10,880; 10,476; 10,075; dan 9,679.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 130: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

104

d. Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke

sirip, maka nilai laju aliran kalornya semakin besar, sedangkan nilai

efisiensi dan efektivitasnya semakin kecil. Hal tersebut dibuktikan pada

detik ke-100, sirip dengan bahan alumunium murni; α = 2o ; Tb = 100oC ;

Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,05 m ; L = 0,099 m untuk variasi koefisien

perpindahan kalor konveksi 100 W/m2oC; 250 W/m2oC; 500 W/m2oC; 750

W/m2oC; dan 1000 W/m2oC menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-

turut sebesar 26,75 W; 51,33 W; 78,41 W; 98,66 W; 115,57 W, dan nilai

efisiensi sebesar 0,760; 0,583; 0,446; 0,374; 0,328 serta nilai efektivitas

sebesar 14,71; 11,29; 8,62; 7,23; dan 6,35.

6.2 Saran

Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya efisiensi dan

efektivitas sirip dengan penampang segienam yang luasnya berubah terhadap posisi

dan nilai konduktivitas termal fungsi suhu kasus satu dimensi keadaan tak tunak,

dapat diberikan beberapa saran yang dapat membantu para pembaca yang ingin

meneliti sirip dengan topik yang hampir sama sebagai berikut:

a. Untuk memperoleh hasil penelitian besarnya distribusi suhu, laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip, dapat dengan memperbanyak

volume kontrol agar sirip yang diteliti mendapatkan hasil atau nilai yang

lebih akurat.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 131: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

105

b. Penelitian sirip dengan penampang segienam yang luasnya berubah

terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal fungsi suhu kasus satu

dimensi keadaan tak tunak untuk memperoleh besarnya distribusi suhu, laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas dengan variasi yang berbeda.

c. Penelitian ini dapat dikembangkan dengan variasi yang sama, namun

dengan bentuk penampang sirip yang berbeda, seperti segitiga dan dimensi

yang berbeda, seperti dua dimensi atau tiga dimensi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 132: EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu

107

DAFTAR PUSTAKA

Anis, S., Budiyono, A. (2009) : Studi Eksperimen Pengaruh Alur Permukaan Sirip

pada Sistem Pendingin Mesin Kendaraan Bermotor, Jurnal Kompetensi

Teknik, Vol 1

Ariwibowo, J.T. (2016). “Efisiensi dan Efektivitas Sirip dengan Penampang

Segienam Kasus 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Cengel, Y.A. (1998). “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York :

McGraw-Hill

Holman, J.P. (1988). “Perpindahan Kalor”. Jakarta : Erlangga

Nuryanti, Adhitya, Suyono. (2013) : Pengaruh Penerapan Sirip Dalam (Internal

Fin) untuk Menghasilkan Uap Superheat pada Pembangkit Uap, Jurnal

Teknik Mesin, Vol. 14

Sujawi, Nova, Agus. (2013) : Pengaruh Sirip Cincin Inner Tube Terhadap Kinerja

Perpindahan Panas pada Heat Exchanger, Proton, Vol 5

Suswanto, Mustaqim, Wibowo, A. (2015) : Perpindahan Panas pada heat exchanger

Dobel Pipa dengan Sirip Berbentuk Siku Empat, Universitas Pancasakti,

Tegal

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI