EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS …digilib.uin-suka.ac.id/6080/1/BAB I, V, DAFTAR...

i

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA

BERBASIS OPEN-ENDED PROBLEM DENGAN MODEL THINK-PAIR-

SHARE TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF

PESERTA DIDIK KELAS VIII SMP NEGERI 1 DLINGO BANTUL

SKRIPSI

untuk memenuhi sebagian persyaratan

mencapai derajat Sarjana S-1

Program Studi Pendidikan Matematika

Diajukan oleh:

SRI PUJI LESTARI

06600046

Kepada

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA

YOGYAKARTA

2011

iii

SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI/ TUGAS AKHIR

Hal : Persetujuan Skripsi

Lamp : 3 eksemplar skripsi

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Di Yogyakarta

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi serta

mengadakan perbaikan seperlunya, maka kami selaku pembimbing berpendapat

bahwa skripsi Saudara:

Nama : Sri Puji Lestari

NIM : 06600046

Judul Skripsi : Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Open-

Ended Problem dengan Metode Think-Pair-Share

Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII

SMP Negeri 1 Dlingo Bantul

sudah dapat diajukan kembali kepada Fakultas Sains dan Teknologi Program

Studi Pendidikan Matematika UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta sebagai salah satu

syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam Pendidikan Matematika.

Dengan ini kami mengharap agar skripsi/ tugas akhir Saudara tersebut di

atas dapat segera dimunaqasyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terima

kasih.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Yogyakarta, 17 Desember 2010

Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga FM-STUINSK-BM-05-03/RO

iv

SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI/ TUGAS AKHIR

Hal : Persetujuan Skripsi

Lamp : 3 eksemplar skripsi

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Di Yogyakarta

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi serta

mengadakan perbaikan seperlunya, maka kami selaku pembimbing berpendapat

bahwa skripsi Saudara:


NIM : 06600046

Judul Skripsi : Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Open-

Ended Problem dengan Metode Think-Pair-Share

Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII

SMP Negeri 1 Dlingo Bantul

sudah dapat diajukan kembali kepada Fakultas Sains dan Teknologi Program

Studi Pendidikan Matematika UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta sebagai salah satu

syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam Pendidikan Matematika.

Dengan ini kami mengharap agar skripsi/ tugas akhir Saudara tersebut di

atas dapat segera dimunaqasyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terima

kasih.


Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga FM-STUINSK-BM-05-03/RO

v

SURAT PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI

Yang bertanda tangan di bawah ini :


NIM : 06600046

Prodi / Smt : Pendidikan Matematika / IX

Fakultas : Sains dan Teknologi

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi ini tidak terdapat karya yang

pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi,

dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang

pernah ditulis atau diterbitkan orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam

naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

vi

MOTTO

Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan,

Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka

apabila kamu Telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah

dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya

kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap. 1

“Jangan dilepaskan dari tangan barang yang

telah tiada karena mengharapkan barang

yang jauh.

Seorang mukmin mensyukuri nikmat yang

telah ada dalam tanganmu dan menerima

dengan mensyukuri bilamana mendapatkan

tambahan lagi.”

(Hamka) 2

1 Khalid Abdurrahman Al-‘Akk, Shafwatul bayan Tafsir Juz ‘Amma dengan Asbabun Nuzul,

(Bandung: Irsyad baitus Salam, 2004), Hal. 63.

2 Azam Syukur Rahmatullah, The Power of Dream, (Yogyakarta: Pustaka fahima, 2008),

Hal. 229.

vii

HALAMAN PERSEMBAHAN

Teruntuk Bapak dan Ibu yang selalu kuhormati dan kucintai,

Adi Wiyono dan Misem (Almh.)

Kakak-kakakku yang selalu kusayangi, Kang Sugiyono, S. Ag dan Kang Ahmadi

Kakak iparku yang setia mendengar curhatku,

Mbak Mar atul Ma’sumah

Keponakan-keponakanku yang ceria, Muhammad Luthfil Hakim

Sabiqotul ‘Izzah

Sahabatku, pengiring perjuanganku yang selalu di hati

viii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb

Alhamdulillahi Rabbil’alamin, segala puji syukur bagi Allah SWT yang

telah memberikan hidayah, karunia yang tak terhingga, dan berbagai pertolongan

kepada penulis sehingga skripsi ini dapat selesai. Sholawat serta salam semoga

senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW. Amiin.

Terima kasih yang sebesar-besarnya penulis sampaikan kepada pihak-

pihak yang telah berperan demi terwujudnya penulisan skripsi ini. Khususnya

kepada:

1. Ibu Dra. Maizer Said Nahdi, M.Si., selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

2. Ibu Sri Utami Zuliana, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

3. Ibu Suparni, S. Pd., M. Pd., selaku dosen pembimbing akademik mahasiswa

program studi Pendidikan matematika angkatan 2006.

4. Ibu Dra. Hj. Khurul Wardati, M. Si., selaku pembimbing I yang selalu

memberikan arahan, saran, dan bimbingan dengan sabar dan tulus ikhlas

kepada penulis sehingga penulisan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

5. Bapak Iwan Kuswidi, S. Pd. I., M.Sc., selaku pembimbing II yang selalu

memberikan arahan, saran, dan bimbingan dengan sabar dan tulus ikhlas

kepada penulis sehingga penulisan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

ix

6. Bapak Ibu Dosen Fakultas Sains dan Teknologi, yang telah memberikan ilmu

dan wawasan kepada penulis selama ini dengan sabar dan tulus ikhlas

sehingga bekal yang telah diberikan memudahkan penulis dalam menyusun

skripsi ini.

7. Segenap karyawan di lingkungan Fakultas Sains dan Teknologi yang telah

membantu dan memberikan berbagai fasilitasnya.

8. Ibu Dra. Tri Yatmiyati, Kepala SMP Negeri 1 Dlingo yang telah memberikan

ijin kepada penulis untuk mengadakan penelitian di sekolah tersebut.

9. Bapak Marsudi, S. Pd., Guru Bidang Studi Matematika SMP Negeri 1 Dlingo

yang telah meluangkan waktu untuk terlaksanakannya penelitian ini dan telah

memberikan bantuan pemikiran kepada penulis.

10. Bapak Sutopo, S. Pd., Guru Bidang Studi Matematika SMP Negeri 1 Dlingo

yang telah meluangkan waktu untuk mengobservasi jalannya pembelajaran

dalam penelitian ini.

11. Siswa siswi kelas VIII B dan C SMP Negeri 1 Dlingo yang telah bersedia

bekerjasama demi kelancaran proses pembelajaran selama penelitian.

12. Bapak dan saudara-saudaraku yang senantiasa mendo’akan, memberi

semangat, berjuang, dan berkorban lahir batin agar penulis dapat

menyelesaikan studi dengan baik tidak mudah putus asa dan selalu bersyukur.

13. Almarhumah Ibunda yang cintanya kepada putra-putrinya tetap terasa walau

dunia telah berbeda dan selalu menjadikan semangat kami untuk terus

melangkah dan tak lupa berdo’a.

x

14. Sahabat dan teman terdekat penulis yang selalu setia mendampingi penulis

dalam suka maupun duka, lapang maupun sempit serta ikhlas merelakan

waktu, pikiran, tenaga maupun fasilitas untuk penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

15. Teman-teman Prodi Pendidikan Matematika khususnya angkatan 2006 yang

telah memberikan motivasi dan do’a kepada penulis untuk menyelesaikan

skripsi ini.

16. Semua pihak yang telah memberikan dukungan dan do’a kepada penulis,

serta semua pihak yang membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak

dapat penulis sebutkan satu per satu.

Semoga Allah SWT menerima amal kebaikan beliau semua dan

memberikan balasan pahala atas kebaikan dan segala yang telah beliau semua

berikan kepada penulis dengan sebaik-baik balasan.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sempurna. Maka, penulis

mengharap saran dan kritik yang bersifat membangun demi kebaikan dan

kesempurnaan skripsi ini. Semoga apa yang terdapat dalam skripsi ini dapat

bermanfaat bagi semua pihak.


Yogyakarta, 17 Januari 2010

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI .............................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI .............................................................. iii

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ........................................ v

HALAMAN MOTTO .......................................................................................... vi

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... vii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xv

ABSTRAK ............................................................................................................ xvi

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah ............................................................................... 5

C. Batasan Masalah .................................................................................... 6

D. Rumusan Masalah .................................................................................. 6

E. Tujuan Penelitian ................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ................................................................................. 7

BAB II LANDASAN TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ............................ 8

A. Landasan Teori ....................................................................................... 8

1. Efektivitas Pembelajaran ................................................................ 8

2. Pengertian Matematika ................................................................... 9

3. Pembelajaran Matematika ............................................................... 10

4. Open-Ended Problem .................................................................... 12

5. Model Think-Pair-Share ................................................................. 15

6. Kemampuan Berpikir Kreatif ......................................................... 17

7. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ......................................... 22

B. Tinjauan Pustaka .................................................................................... 25

C. Kerangka Berpikir dan Hipotesis .......................................................... 29

1. Kerangka Berpikir ........................................................................... 29

2. Hipotesis ......................................................................................... 32

BAB III METODE PENELITIAN ....................................................................... 33

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 33

B. Desain Penelitian ................................................................................... 34

xii

C. Populasi dan Sampel ............................................................................... 34

D. Definisi Operasional ............................................................................... 36

E. Instrumen Penelitian ............................................................................... 38

F. Uji Instrumen Penelitian ......................................................................... 41

G. Prosedur Penelitian ................................................................................ 42

H. Teknik Pengumpulan dan Analisis Data ................................................ 47

1. Uji Normalitas Data Penelitian ........................................................ 48

2. Uji Homogenitas Variansi Data Penelitian ...................................... 49

3. Uji-t ................................................................................................... 49

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..................................... 50

A. Deskripsi Data Penelitian ........................................................................ 50

B. Uji Asumsi .............................................................................................. 51

C. Uji Hipotesis .......................................................................................... 53

D. Pembahasan Hasil Uji Hipotesis ............................................................ 55

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 64

A. Kesimpulan ............................................................................................ 64

B. Saran ...................................................................................................... 64

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 66

LAMPIRAN

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Perbandingan Penelitian dengan Penelitian Sebelumnya ..... 28

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian ................................................................... 33

Tabel 3.2 Populasi Penelitian ................................................................ 35

Tabel 3.3 Interpretasi Validitas butir Soal ............................................. 42

Tabel 3.4 Validitas Butir Soal Uji Coba ................................................ 42

Tabel 3.5 Interpretasi Daya Pembeda .................................................... 44

Tabel 3.6 Daya beda Butir Soal Uji Coba ............................................. 44

Tabel 4.1 Deskripsi Skor Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif ......... 50

Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Skor Posttest ....................................... 52

Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Variansi Skor Posttest ..................... 53

Tabel 4.4 Hasil Uji Hipotesis dengan Uji-t ........................................... 54

Tabel 4.5 Kesesuaian Pembelajaran dengan RPP ................................. 59

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Awal Penelitian:

a. Daftar Nilai Ulangan Matematika Tengah Semester Gasal T.A

2010/2011 Siswa Kelas VIII ...................................................... 71

b. Analisis Data Nilai Ulangan Matematika Tengah Semester Gasal T.A

2010/2011 Siswa Kelas VIII ...................................................... 73

Lampiran 2 Perangkat Pembelajaran:

a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen . 76

b. Lembar Validasi RPP ................................................................ 84

c. Lembar Observasi Keterlaksanaan RPP Eksperimen ................ 85

d. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ........ 90

e. Lembar Observasi keterlaksanaan RPP Kontrol ....................... 95

f. Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Eksperimen ......................... 98

g. Lembar Validasi LKS ................................................................ 106

Lampiran 3 Uji Coba Soal Posttest:

a. Kisi-Kisi Soal Posttest ............................................................... 109

b. Pedoman Penskoran ................................................................... 110

c. Soal Uji Coba ............................................................................ 111

d. Beberapa Penyelesaian yang Lazim .......................................... 113

e. Lembar Validasi Soal Tes ......................................................... 120

f. Analisis Kualitatif Soal Tes ....................................................... 122

g. Tabulasi Skor Uji Coba ............................................................. 125

h. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal ............................................. 127

i. Analisis Daya Beda Soal ........................................................... 128

Lampiran 4 Posttest:

a. Soal Posttest ............................................................................... 130

b. Hasil Posttest ............................................................................. 131

c. Nilai Posttest .............................................................................. 137

d. Tabulasi Skor Posttest ............................................................... 139

e. Analisis Skor Hasil Posttest ....................................................... 141

Lampiran 5 Surat-Surat:

a. Surat Keterangan Tema Skripsi .................................................. 144

b. Surat Penunjukan Pembimbing .................................................. 145

c. Surat Persetujuan Seminar Proposal ........................................... 147

d. Bukti Seminar Proposal .............................................................. 150

e. Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................. 151

f. Surat Izin Penelitian ................................................................... 153

g. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian .................................. 155

h. Berita Acara Munaqasyah .......................................................... 156

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Keterkaitan antara pendekatan open-ended problem dengan model

think-pair-share terhadap ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif 32

Gambar 3.1 Desain Penelitian .................................................................. 34

xvi

ABSTRAK

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA

BERBASIS OPEN-ENDED PROBLEM DENGAN MODEL THINK-PAIR-

SHARE TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF PESERTA

DIDIK KELAS VIII SMP NEGERI 1 DLINGO BANTUL

Oleh: Sri Puji Lestari

NIM: 06600046

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika

berbasis open-ended problem dengan model think-pair-share lebih efektif

dibandingkan pembelajaran matematika konvensional terhadap kemampuan

berpikir kreatif peserta didik kelas VIII. Penelitian ini dilaksanakan di SMP

Negeri 1 Dlingo, Bantul, Yogyakarta pada Semester Gasal Tahun Ajaran

2010/2011.

Populasi penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII A, VIII B, VIII

C, VIII D dan VIII E semester 1 SMP Negeri 1 Dlingo tahun ajaran 2010/2011.

Sampel yang digunakan adalah dua kelas yang diambil secara teknik cluster

random sampling, yaitu kelas VIII C sebagai kelas eksperimen, kelas VIII B

sebagai kelas kontrol, sedangkan untuk kelas uji coba adalah kelas IX A. Posttest

dilakukan untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif peserta didik setelah

diberi perlakuan. Soal tes yang diberikan, terlebih dahulu telah diujicobakan di

kelas uji coba.

Berdasarkan uji normalitas, populasi berdistribusi normal sehingga uji

hipotesis dengan uji-t dapat dilakukan. Ho ditolak jika 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < −𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Hasil

perhitungan pada uji hipotesis diperoleh 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = −4,781 < −1,668 =

−𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak. Artinya, rata-rata skor

kemampuan berpikir kreatif peserta didik yang mengikuti pembelajaran matematika

berbasis open-ended problem dengan model think-pair-share lebih tinggi

dibandingkan rata-rata skor kemampuan berpikir kreatif peserta didik yang

mengikuti pembelajaran matematika konvensional. Hasil penelitian tersebut

menunjukkan bahwa pembelajaran matematika berbasis open-ended problem

dengan model think-pair-share lebih efektif dibandingkan pembelajaran

matematika konvensional terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta didik.

Kata kunci: pembelajaran matematika, open-ended problem, think-pair-share,

kemampuan berpikir kreatif

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Seiring berkembangnya zaman, tuntutan kehidupan pun berkembang pesat

sehingga untuk menghadapinya, perlu adanya pendidikan, baik pendidikan formal

maupun informal. Isi dari Standar Kompetensi Lulusan peserta didik SMP/MTs

menurut Menteri Pendidikan Nasional diantaranya adalah peserta didik memiliki

kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta mempunyai

kemampuan bekerja sama.1 Dengan demikian jelas bahwa lulusan peserta didik

SMP/MTs harus memiliki kemampuan berpikir tingkat tinggi yang dapat

diaplikasikan dalam pemecahan masalah sehari-hari yang kompleks.

Salah satu mata pelajaran yang termasuk dalam kurikulum dalam

pendidikan formal adalah matematika. Matematika merupakan pengetahuan yang

pada mulanya berasal dari induksi fakta-fakta yang ada di dunia dan memiliki ciri

khas tertentu dari pengetahuan lainnya. Ciri khas matematika yang

membedakannya dari pengetahuan yang lainnya adalah memiliki objek kejadian

yang bersifat abstrak, berpola pikir deduktif, dan konsisten.2 Meskipun

matematika menganut pola pikir deduktif, bukan berarti pembelajarannya harus

menggunakan metode yang bersifat deduktif. Pembelajaran matematika

hendaknya mampu mengakomodasi peserta didik untuk melakukan aktivitas

1 Depdiknas. “Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 Tahun 2006 Tentang

Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah” (2006), Hal. 2. 2 Erman Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (Bandung: JICA

UPI, 2003), Hal. 56.

2

matematika sehingga belajarnya bermakna dengan tidak mengesampingkan

matematika sebagai ilmu deduktif, konsisten, dan abstrak. Dengan demikian, mata

pelajaran matematika dapat menjalankan fungsinya sebagai alat, pola pikir, dan

ilmu atau pengetahuan yang juga merupakan sarana berpikir logis, analitis, dan

sistematis.

Mengembangkan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis,

maupun bekerja sama sudah lama menjadi fokus dan perhatian pendidik

matematika di kelas, karena hal itu berkaitan dengan sifat dan karakteristik

keilmuan matematika. Tetapi dalam fakta yang diketahui peneliti saat ini, fokus

dan perhatian pada upaya meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dalam

matematika masih jarang dikembangkan. Padahal kemampuan itu yang sangat

diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh,

mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang

selalu berubah, tidak pasti dan penuh persaingan.

Disebutkan dalam Standar Kompetensi Lulusan SMP/MTs bahwa

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran

matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah

terbuka dengan solusi tidak tunggal dan masalah dengan berbagai cara

penyelesaian. 3

Oleh karena itu, perlu dikembangkan keterampilan memahami

masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah dan menafsirkan

solusinya untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah.

3 Depdiknas. “Peraturan Menteri Pendidikan Nasional … Hal. 345.

3

Selama ini, proses pembelajaran matematika di sekolah-sekolah banyak

yang masih menggunakan strategi yang cenderung tradisional. Hal ini yang

membuat peserta didik menjadi kurang diperhatikan dan kurang diberi

kesempatan untuk mengembangkan pola pikirnya sesuai dengan kemampuannya

masing-masing. Keadaan tersebut mengakibatkan kemampuan berpikir kreatif

peserta didik kurang berkembang secara optimal. Dengan demikian, pendidik

perlu menggunakan pendekatan pembelajaran yang mampu memfasilitasi peserta

didik untuk mengembangkan ketrampilan berpikirnya.

Salah satu alternatif pendekatan yang lebih memfasilitasi aktivitas dan

kreativitas peserta didik adalah pendekatan open-ended. Pendekatan ini

menyajikan masalah yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar lebih

dari satu sehingga peserta didik dimungkinkan untuk memperoleh

pengetahuan/pengalaman menemukan, mengenali dan memecahkan masalah

dengan beberapa cara, sesuai dengan kemampuan masing-masing.4

Banyak model yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika.

Salah satunya adalah pembelajaran matematika kooperatif tipe think-pair-share

(TPS) yang telah dikembangkan oleh Frank Lyman yang sederhana namun

bermanfaat untuk perkembangan sosial peserta didik. Model tersebut juga dapat

digunakan dalam pembelajaran matematika dengan berbagai pendekatan,

termasuk pendekatan masalah terbuka (open-ended problem). Penggunaan

kombinasi pendekatan pembelajaran matematika open-ended problem dengan

model TPS tersebut diharapkan proses pembelajaran yang ada dapat mendorong

4 Japar. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-Ended (Jurnal yang diambil

dari http://pusdiklatteknis.depag.go.id/download/jurnal09.doc, 2009), Hal. 1-2.

http://pusdiklatteknis.depag.go.id/download/jurnal09.doc

4

peserta didik aktif dan kreatif serta senang dalam belajar sehingga tujuan

pembelajaran matematika dapat tercapai secara optimal.

SMP Negeri 1 Dlingo merupakan salah satu sekolah yang telah

menerapkan variasi dalam pembelajaran matematika. Namun berdasarkan

observasi yang dilakukan peneliti, variasi pembelajaran matematika yang

digunakan masih sedikit dan peserta didik pun belum dibiasakan mengasah

kemampuan berpikir kreatifnya secara optimal. Pembelajaran matematika di kelas

VIII masih didominasi metode ceramah dan latihan-latihan soal untuk dipecahkan

bersama. Guru lebih banyak memberikan materi daripada peserta didik

mempelajari materi. Akibatnya, banyak peserta didik yang tampak jenuh dan

beraktifitas semaunya yang mengganggu suasana belajar. Peserta didik juga

kurang diberi kesempatan untuk berperan aktif dalam pembelajaran serta mudah

melupakan materi yang telah disampaikan di kelas. Selain itu, peserta didik

kekurangan waktu untuk berdiskusi mengenai materi pembelajaran dengan peserta

didik lain. Kurangnya keterbukaan berpikir saat mengerjakan soal-soal juga

menjadikan peserta didik beranggapan bahwa hanya ada satu penyelesaian dan

cara menyelesaikan masalah.5

Berdasarkan kondisi tersebut, peneliti mencoba menawarkan model

pembelajaran dengan pendekatan open-ended dengan dikombinasikan dengan

model pembelajaran kooperatif tipe think-pair-share. Model pembelajaran yang

ditawarkan peneliti diharapkan dapat membuat kemampuan berpikir kreatif

peserta didik lebih terasah dan berkembang secara optimal. Oleh karena itu,

5 Hasil Observasi dan wawancara tidak terstruktur dengan Bapak Sunarwedi, S. Pd. dan

Bapak Marsudi, S. Pd. Pada hari Jumat, tanggal 1 Oktober 2010.

5

peneliti mencoba mengkaji efektivitas pembelajaran matematika berbasis open-

ended problem dengan model think-pair-share terhadap kemampuan berpikir

kreatif peserta didik di SMP Negeri 1 Dlingo Bantul pada Semester Gasal Tahun

Ajaran 2010/2011 dengan sebuah penelitian eksperimen.

B. Identifikasi Masalah

Setelah dilakukan wawancara dengan guru matematika SMP Negeri 1

Dlingo dan observasi pembelajaran yang dilaksanakan peneliti, diperoleh

beberapa permasalahan dalam pembelajaran matematika di sekolah tersebut,

antara lain:

1. Kegiatan pembelajaran berlangsung dengan pendekatan konvensional dan

masih didominasi peran guru membuat peserta didik cenderung pasif.

2. Pembelajaran dengan pendekatan konvensional menjadikan peserta didik

cepat melupakan konsep matematika.

3. Peserta didik merasa jenuh dalam mengikuti pelajaran matematika.

4. Pembelajaran dengan pendekatan konvensional menjadikan pembelajaran

yang terjadi merupakan transfer informasi dari guru ke peserta didik

sehingga peserta didik menjadi kurang kritis dan kurang kreatif.

5. Peserta didik tidak diberikan waktu yang cukup untuk berdiskusi dengan

teman maupun guru.

6. Peserta didik beranggapan hanya ada satu cara untuk menyelesaikan

masalah.

6

C. Batasan Masalah

Mengingat luasnya permasalahan, keterbatasan waktu, dan kemampuan

peneliti, maka penelitian ini dibatasi pada efektivitas pembelajaran matematika

open-ended problem dengan model think-pair-share terhadap kemampuan

berpikir kreatif peserta didik.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, identifikasi, dan batasan masalah maka

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

“Apakah pembelajaran matematika berbasis open-ended problem dengan

model think-pair-share lebih efektif secara signifikan terhadap kemampuan

berpikir kreatif peserta didik daripada pembelajaran matematika

konvensional?”

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah pembelajaran

matematika berbasis open-ended problem dengan model think-pair-share lebih

efektif secara signifikan terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta didik

daripada pembelajaran matematika konvensional.

7

F. Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini, diantaranya:

1. Untuk Lembaga Pendidikan

a. Sebagai informasi bahwa pembelajaran matematika open-ended

problem dengan model think-pair-share berkemungkinan lebih efektif

terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta didik SMP kelas VIII.

b. Sebagai motivasi dalam penggunaan model pembelajaran yang lebih

bervariasi untuk meningkatkan kualitas sekolah, khususnya SMP

Negeri 1 Dlingo.

2. Untuk Guru dan Calon Guru

a. Sebagai wacana dan informasi bagi guru bidang studi untuk dapat

menggunakan model pembelajaran yang tepat agar kemampuan

berpikir peserta didik lebih terlatih.

b. Meningkatkan kreativitas guru dalam memilih model pembelajaran

yang lebih inovatif, progresif, dan tepat.

3. Untuk Peserta didik

Memberikan pengalaman belajar yang lebih variatif dan menantang serta

mengasah kemampuan berpikir kreatif dalam pembelajaran matematika.

4. Untuk Peneliti

Mendapatkan informasi yang jelas mengenai keefektifan pembelajaran

matematika berbasis open-ended problem dengan model think-pair-share

dibandingkan pembelajaran secara konvensional terhadap kemampuan

berpikir kreatif peserta didik.

64

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasannya, peneliti memperoleh

kesimpulan bahwa pembelajaran matematika berbasis open-ended problem

dengan model think-pair-share lebih efektif daripada pembelajaran

matematika konvensional terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta didik.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan di atas, dapat diajukan beberapa hal yang

diharapkan dapat diterapkan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan

dalam penentuan kebijakan-kebijakan pendidikan. Bukti konkrit bahwa

pembelajaran matematika berbasis open-ended problem dengan model think-

pair-share lebih efektif daripada pembelajaran matematika konvensional

terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta didik mendorong peneliti untuk

memberikan beberapa saran sebagai berikut.

1. Guru dapat menggunakan masalah open-ended dan menerapkan model

think-pair-share dalam pembelajaran matematika yang bertujuan untuk

mendorong peserta didik agar peserta didik lebih kreatif, peserta didik

diberikan kesempatan lebih untuk mengkontruksikan pengetahuan yang

mereka miliki dengan berawal pada kegiatan yang terbuka dalam

menyelesaikan masalah, kerjasama, diskusi dan presentasi yang

64

65

diharapkan dapat meningkatkan keterampilan berpikir kreatif peserta

didik dalam matematika.

2. Persiapan pembelajaran matematika berbasis open-ended problem

dengan model think-pair-share memerlukan perhatian, kecermatan dan

waktu yang khusus untuk memilih materi dan merancang skenario

pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran yang ditargetkan dapat

tercapai secara optimal.

3. Instrumen evaluasi dapat lebih dikembangkan dengan memperhatikan

aspek-aspek pengembangan kreativitas berpikir peserta didik yang lebih

kompleks, baik secara aptitude maupun non-aptitude.

4. Pendekatan open-ended yang dipadu dengan suatu model pembelajaran

inovatif yang lain dapat digunakan untuk penelitian lebih lanjut sehingga

peserta didik menjadi lebih aktif dan kreatif dalam belajar, kegiatan

peserta didik menjadi lebih menyenangkan dan tidak membosankan serta

proses pembelajaran menjadi lebih efektif.

66

DAFTAR PUSTAKA

Agus Suprijono. 2009. Cooperative Learning; Teori & Aplikasi Paikem. Pustaka

Pelajar: Yogyakarta.

Akyas Azhari. 2004. Psikologi Umum dan Perkembangan. Jakarta: Teraju.

Anas Sudijono. 1998. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja

Grafindo.

Atik Wintarti, dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah

Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:

Pusat Perbukuan, Depdiknas.

A. M. Slamet Soewandi. 2005. Perspektif Pembelajaran Berbagai Bidang Studi.

Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Depdiknas. 2006. “Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 Tahun

2006 Tentang Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan

Menengah”.

Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya

untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Depdiknas.

Erman Suherman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung : JICA UPI.

Erman S. Ar. 2009. Model Belajar dan Pembelajaran Berorientasi Kompetensi

Siswa (EDUCARE: Jurnal Pendidikan dan Budaya (http://educare.e-

fkipunla.net) Generated: 10 August,2009 , 08:14).

Fadjar Shadiq. 2007. “Inovasi Pembelajaran Matematika Dalam Rangka

Menyongsong Sertifikasi Guru dan Persaingan Global”. Laporan Hasil

Seminar dan Lokakarya Pembelajaran Matematika tanggal 15-16 Maret

2007 di P4TK (PPPG) Matematika Yogyakarta.

Furqon. 2002. Statistika Terapan untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Gunardi. 1999. Diktat Kuliah Metode Statistik. Yogyakarta: FMIPA UGM.

Imam Musbikhin. 2003. Mendidik Anak ala Shinchan. Yogyakarta: Mitra

Pustaka.

66

http://educare.e-fkipunla.net/

http://educare.e-fkipunla.net/

67

Japar. 2009. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-Ended (Jurnal

yang diambil dari

http://pusdiklatteknis.depag.go.id/download/jurnal09.doc.

Js. Badudu dan Sutan Mohammad Zain. 1994. Kamus Umum Bahasa Indonesia.

Jakarta: Sinar Harapan.

Lia Vendiagrys. 2007. Keefektifan Pembelajaran Matematika Berbasis Problem

Open Ended terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik

Kelas VII Semester II di SMP Kecamatan Semarang Timur tahun

Pelajaran 2006-200. Semarang: Universitas Negeri Semarang.

Mohammad Mukhlisin. 2008. RPKPS Evaluasi Proses dan Hasil Pembelajaran

Matematika. Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga.

Muhibbin Syah. 2008. Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru. Bandung:

PT Remaja Rosdakarya.

M. Sastrapradja. 1981. Kamus Istilah Pendidikan dan Umum, Untuk: Guru,

Calon Guru dan Umum. Surabaya: Usaha Nasional.

Robert E. Slavin (Terj. Nurulita). 1981. Cooperative Learning: Teori, Riset dan

Praktik. Bandung: Nusa Media.

Sudjana. 1996. Metode Statistik Edisi Enam. Bandung: Tarsito.

Sugiyono. 2007. Metodologi Penelitian Pendidikan Pendekatan Kualitatif,

Kuantitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta.

Suharsimi Arikunto. 1993. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara.

_______. 1998. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.

_______. 2006. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT

Rineka Cipta.

Sukardi. 2008. Evaluasi Pendidikan, Prinsip dan Operasionalnya. Jakarta : Bumi

Aksara.

S. C. Utami Munandar. 1985. Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak

Sekolah: Petunjuk bagi para Guru dan Orang Tua. Jakarta: Gramedia.

Tatag Y.E. Siswono. 2009. Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan

Berpikir Kreatif siswa dalam Matematika. (Artikel yang dikutip dari

67

http://pusdiklatteknis.depag.go.id/download/jurnal09.doc

68

http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag-jurnal-unej.pdf, pada

tanggal 18 Januari 2010).

_______. 2009. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa. (Artikel yang

dikutip dari http://suaraguru.wordpress.com/2009/02/23/meningkatkan-

kemampuan-berpikir-kreatif-siswa/ pada tanggal 18 Januari 2010).

Trisna Damayanti. 2008. Upaya Peningkatan Kerjasama dan Prestasi Belajar

Siswa melalui Implementasi Cooperative Learning Tipe Think Pair Share

pada Pembelajaran Biologi di SMA Negeri 2 Playen. Yogyakarta: UIN

Sunan Kalijaga.

Umi Qoni‟ah Azzauharoh. 2009. Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir

Kritis dan Kreatif Siswa Kelas XC SMA Negeri 1 Sewon Bantul

Yogyakarta dalam Pembelajaran Kimia melalui Pendekatan Keterampilan

Proses. Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga.

Wayan Nurkancana dan Sunartana. 1982. Evaluasi Pendidikan. Surabaya: Usaha

Nasional.

http://tatagyes.files.wordpress.com/2007/10/tatag-jurnal-unej.pdf

http://suaraguru.wordpress.com/2009/02/23/meningkatkan-kemampuan-berpikir-kreatif-siswa/

http://suaraguru.wordpress.com/2009/02/23/meningkatkan-kemampuan-berpikir-kreatif-siswa/

70

Lampiran 1: Penentuan Sampel

a. Daftar Nilai Ulangan Matematika

Tengah Semester Gasal

T.A 2010/2011

b. Analisis Data

Nilai Ulangan Matematika

Tengah Semester Gasal

T. A 2010/2011

71

Daftar Nilai Ulangan Matematika

Tengah Semester Gasal T.A 2010/2011

Siswa Kelas VIII

Kode Siswa Kelas Nilai Kode Siswa Kelas Nilai

A001 VIII A 57,5 C019 VIII C 32,5

A002 VIII A 52,5 C020 VIII C 22,5

A003 VIII A 50 C021 VIII C 42,5

A004 VIII A 52,5 C022 VIII C 22,5

A005 VIII A 47,5 C023 VIII C 55

A006 VIII A 42,5 C024 VIII C 42,5

A007 VIII A 47,5 C025 VIII C 47,5

A008 VIII A 40 C026 VIII C 42,5

A009 VIII A 47,5 C027 VIII C 40

A010 VIII A 40 C028 VIII C 42,5

A011 VIII A 50 C029 VIII C 62,5

A012 VIII A 42,5 C030 VIII C 40

A013 VIII A 37,5 C031 VIII C 32,5

A014 VIII A 45 C032 VIII C 22,5

A015 VIII A 45 C033 VIII C 35

A016 VIII A 22,5 C034 VIII C 37,5

A017 VIII A 20 C035 VIII C 22,5

A018 VIII A 27,5 D001 VIII D 25

A019 VIII A 25 D002 VIII D 30

A020 VIII A 25 D003 VIII D 27,5

A021 VIII A 27,5 D004 VIII D 30

A022 VIII A 42,5 D005 VIII D 30

A023 VIII A 50 D006 VIII D 17,5


A025 VIII A 27,5 D008 VIII D 37,5


A027 VIII A 47,5 D010 VIII D 42,5



A030 VIII A 47,5 D013 VIII D 40


A032 VIII A 42,5 D015 VIII D 45

A033 VIII A 42,5 D016 VIII D 32,5


A035 VIII A 32,5 D018 VIII D 25

A036 VIII A 15 D019 VIII D 32,5

B001 VIII B 47,5 D020 VIII D 27,5

B002 VIII B 57,5 D021 VIII D 37,5

B003 VIII B 50 D022 VIII D 32,5

B004 VIII B 50 D023 VIII D 35

B005 VIII B 42,5 D024 VIII D 55

B006 VIII B 30 D025 VIII D 32,5

B007 VIII B 32,5 D026 VIII D 25

72


B009 VIII B 40 D028 VIII D 27,5


B011 VIII B 42,5 D030 VIII D 37,5

B012 VIII B 35 D031 VIII D 27,5

B013 VIII B 42,5 D032 VIII D 25

B014 VIII B 32,5 D033 VIII D 30

B015 VIII B 57,5 D034 VIII D 30



B018 VIII B 37,5 E001 VIII E 47,5

B019 VIII B 45 E002 VIII E 40


B021 VIII B 27,5 E004 VIII E 15

B022 VIII B 35 E005 VIII E 27,5

B023 VIII B 27,5 E006 VIII E 35

B024 VIII B 35 E007 VIII E 32,5

B025 VIII B 30 E008 VIII E 37,5

B026 VIII B 42,5 E009 VIII E 30

B027 VIII B 40 E010 VIII E 27,5

B028 VIII B 37,5 E011 VIII E 35

B029 VIII B 37,5 E012 VIII E .

B030 VIII B 32,5 E013 VIII E 30

B031 VIII B 32,5 E014 VIII E 42,5

B032 VIII B 32,5 E015 VIII E 32,5

B033 VIII B 37,5 E016 VIII E 35

B034 VIII B 20 E017 VIII E 32,5


B036 VIII C 32,5

C001 VIII C 45 E019 VIII E 37,5

C002 VIII C 37,5 E020 VIII E 27,5

C003 VIII C 42,5 E021 VIII E 37,5

C004 VIII C 47,5 E022 VIII E 25

C005 VIII C 22,5 E023 VIII E 45

C006 VIII C 57,5 E024 VIII E 35

C007 VIII C 45 E025 VIII E 47,5

C008 VIII C 22,5 E026 VIII E 27,5

C009 VIII C 22,5 E027 VIII E 32,5

C010 VIII C 52,5 E028 VIII E 42,5

C011 VIII C 57,5 E029 VIII E 27,5

C012 VIII C 40 E030 VIII E 47,5

C013 VIII C 47,5 E031 VIII E 22,5

C014 VIII C 45 E032 VIII E 42,5

C015 VIII C 55 E033 VIII E 27,5

C016 VIII C 37,5 E034 VIII E 32,5

C017 VIII C 30 E035 VIII E 32,5

C018 VIII C 57,5 E036 VIII E 32,5

73

Analisis Data

Nilai Ulangan Matematika

Tengah Semester Ganjil T. A 2010/2011

a. Uji normalitas data nilai seluruh kelas (VIII A s.d VIII E)

KELAS

Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig. NILAI Kelas A ,153 36 ,032 ,950 36 ,104

Kelas B ,110 36 ,200(*) ,963 36 ,265

Kelas C ,128 36 ,147 ,941 36 ,054

Kelas D ,157 36 ,024 ,951 36 ,113

Kelas E ,115 35 ,200(*) ,965 35 ,329

* This is a lower bound of the true significance.

a Lilliefors Significance Correction

Berdasarkan hasil diatas tampak bahwa data nilai siswa kelas B, C dan E yang

berdistribusi normal.

b. Uji kesamaan variansi dan kesamaan rata-rata nilai kelas B, C, dan E

- Nilai kelas B dibandingkan dengan nilai kelas C

Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means

F

Sig.

t

df

Sig. (2-tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper NILAI

Equal variances assumed 3,322 ,073

-1,088

70 ,280 -2,62500 2,41312 -

7,43782 2,18782

Equal variances not assumed

-1,088

64,284 ,281 -2,62500 2,41312 -

7,44536 2,19536

Pada kolom uji Levene, Nilai Sig. = 0,073 > 0,05 artinya secara

signifikan, variansi kedua data identik.

Pada kolom t-test, nilai Sig. (2-tailed) = 0,280 > 0,05 artinya rata-rata

nilai kedua kelas sama secara signifikan

- Nilai kelas B dibandingkan dengan nilai kelas E

Pada kolom uji Levene, Nilai Sig. = 0,436 > 0,05 artinya secara

signifikan, variansi kedua data identik.


nilai kedua kelas sama secara signifikan

Levene's Test for Equality of

Variances t-test for Equality of Means

F

Sig.

t

df

Sig. (2-tailed)

Mean Difference



Difference Lower Upper

NILAI

Equal variances assumed ,614 ,436 1,659 69 ,102 3,16071 1,90566 -,64097

6,96240

Equal variances not assumed 1,662 68,091 ,101 3,16071 1,90174 -,63407

6,95549

74

- Nilai kelas C dibandingkan dengan nilai kelas E

Levene's Test for Equality of

Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig. (2-tailed)

Mean Difference



Difference Lower Upper

NILAI Equal variances assumed

6,525 ,013 2,486 69 ,015 5,78571 2,32771 1,14207 10,42936


2,501 59,575 ,015 5,78571 2,31365 1,15704 10,41439

Pada kolom uji Levene, Nilai Sig. = 0,013 < 0,05 artinya secara

signifikan, variansi kedua data tidak identik.


nilai kedua kelas tidak sama secara signifikan

Berdasarkan hasil analisis data nilai ulangan matematika tengah semester di atas,

diperoleh sebaran data nilai yang berdistribusi normal adalah data nilai dari kelas VIIIB,

VIIIC dan VIIIE. Selanjutnya, pasangan kelas yang memiliki variansi identik dan rata-rata

sama secara signifikan adalah kelas VIIIB dengan kelas VIIIC dan kelas VIIIB dengan kelas

VIIIE. Secara acak, terpilih kelas VIIIB dan kelas VIIIC sebagai sampel penelitian dan secara

acak pula terpilih kelas VIIIC sebagai kelas eksperimen dan kelas VIIIB sebagai kelas

kontrol.

75

Lampiran 2: Instrumen Pembelajaran

a. RPP Kelas Eksperimen

b. Lembar Validasi RPP

c. Lembar Observasi Keterlaksanaan RPP Eksperimen

d. RPP Kelas Kontrol

e. Lembar Observasi Keterlaksanaan RPP Kontrol

f. LKS Kelas Eksperimen

g. Lembar Validasi LKS

76

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Dlingo

Kelas/ Semester : VIII / 1 (satu)

Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)

Pertemuan ke- : 1

Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel

Indikator :

1. Menjelaskan pengertian PLDV

2. Menyatakan suatu pernyataan dalam persamaan linear dua variabel dan sebaliknya

3. Menyatakan suatu variabel PLDV dengan variabel lain dalam suatu PLSV

4. Menemukan kemungkinan-kemungkinan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

PLDV

Tujuan Pembelajaran:

1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian PLDV.

2. Peserta didik dapat menyatakan suatu pernyataan dalam persamaan linear dua variabel

dan sebaliknya.

3. Peserta didik dapat menyatakan suatu variabel PLDV dengan variabel lain dalam suatu

PLSV.

4. siswa dapat menemukan kemungkinan-kemungkinan penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan PLDV.

I. Materi Ajar: PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL 1. Mengingat Kembali Persamaan Linear Satu Variabel

2. Persamaan Linear Dua Variabel

II. Strategi Pembelajaran:

Pendekatan Open-Ended Problem dengan Metode Kooperatif tipe Think-pair-Share

III. Langkah Pembelajaran:

A. Kegiatan Awal (apersepsi) : 15 menit

Kegiatan Waktu

1) Guru membuka pertemuan dengan salam dan doa. (Berdoa sebelum

kegiatan, menjawab salam) 3 menit

2) Guru membagikan LKS, menyampaikan tujuan pembelajaran dan

mengingatkan peserta didik kembali tentang persamaan linear satu

variabel. (mengingat)

5 menit

3) Guru bersama peserta didik mencari contoh persamaan linear satu

variabel. (kecermatan) 4 menit

4) Peserta didik mencari kemungkinan-kemungkinan penyelesaian

masalah PLSV 3 menit

B. Kegiatan Inti: 52 menit

Kegiatan Waktu

1) Peserta didik diberikan permasalahan terbuka mengenai PLDV untuk

dipahami dan dikerjakan dengan caranya sendiri dan dipantau guru.

(ketelitian, memahami, merumuskan masalah)

5 menit

77

2) Peserta didik berpasangan dan mendiskusikan masing-masing jawaban

mereka dengan didampingi guru. (kerjasama, penyelesaian masalah) 5 menit

3) Beberapa pasangan peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya di

depan kelas dan peserta didik lain memperhatikan dan menanggapi.

(mengemukakan pendapat, percaya diri, menghargai orang lain)

20 menit

4) Peserta didik memberikan kesimpulan dari materi yang telah

dipresentasikan. (membuat kesimpulan) 5 menit

5) Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan yang ada dalam LKS

secara berpasangan. (pemahaman materi, kerjasama) 14 menit

6) Guru meminta peserta didik mengumpulkan pekerjaannya dan

memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya. (berani

bertanya, kecermatan)

3 menit

C. Kegiatan Akhir (penutup) : 13 menit

Kegiatan Waktu

1) Guru memberikan ulasan materi dan bersama peserta didik

menyimpulkan materi yang baru saja dipelajari. (mengambil intisari,

menghargai orang lain)

5 menit

2) Guru memberikan PR dan meminta peserta didik mempelajari materi

untuk pertemuan berikutnya. (melakukan tindakan) 3 menit

3) Guru memberikan motivasi kepada peserta didik dengan

memberitahukan bahwa dengan memahami materi tersebut dapat

mempermudah pemahaman materi pertemuan berikutnya.

(mendengarkan, menghargai orang lain)

3 menit

4) Guru menutup pertemuan dengan doa dan salam. (berdoa sesudah


IV. Sumber Belajar

Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya

untuk Kelas VIII SMP/MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan

Nasional.

Endah Budi Rahaju, dkk, 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:

Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4. Jakarta:

Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

M. Cholik Adinawan dan Sugijono, 2005. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII.

Jakarta: Erlangga.

Lembar Kerja Siswa

V. Penilaian

Teknik : Pemberian tugas

Bentuk instrument : tes uraian

Soal:

SOAL LATIHAN 1

1. Dari bentuk-bentuk persamaan berikut, mana yang merupakan PLDV dan mana yang

bukan PLDV? Jelaskan alasanmu!

a. 𝑥 + 2𝑥2 = 5 c. 3k + 2 = 5m e. 10x – 10y =200

b. p + 2q = 9 d. 𝑥2 − 5𝑥2 = 6𝑥 f. 3x = 20 + 5x

Jika merupakan PLDV, nyatakan salah satu variabelnya ke dalam variabel yang lain.

2. Ubahlah pernyataan berikut dalam persamaan linear dua variabel, lalu tuliskan

kemungkinan-kemungkinan penyelesaiannya dengan caramu sendiri.

78

a. “Doraemon menjual 2 baling-baling bambu dan 3 senter pengecil seharga 5000

yen.” Berapa kemungkinan-kemungkinan harga 1 baling-baling bambu dan harga

1 senter pengecil?

b. “Shizuka membeli 5 kue dan 6 batang cokelat seharga buku tulismu sekarang.”

Berapa kemungkinan-kemungkinan harga 1 kue dan harga 1 batang cokelat

Dlingo, 3 November 2010

Penyusun,

79

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN




Pertemuan ke- : 2








Indikator : 1. Menemukan berbagai cara menyelesaikan masalah yang melibatkan sistem persamaan linear

dua variabel.

2. Menemukan klasifikasi cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Tujuan Pembelajaran: 1. Dengan pendekatan open-ended, peserta didik dapat menemukan berbagai cara menyelesaikan

masalah yang melibatkan sistem persamaan linear dua variabel.

2. Dengan pendekatan open-ended, peserta didik dapat menemukan klasifikasi cara

menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

I. Materi Ajar: SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

II. Strategi Pembelajaram

Pendekatan Open-Ended Problem dengan Metode Kooperatif tipe Think-Pair-Share

III. Langkah Pembelajaran:

D. Kegiatan Awal (apersepsi) : 10 menit

Kegiatan Waktu



2) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengingatkan peserta

didik kembali tentang persamaan linear dua variabel. (mengingat) 4 menit

3) Guru mengulas hasil pekerjaan siswa pada pertemuan sebelumnya dan

memberikan tanggapan atas pekerjaan siswa. (mengevaluasi) 4 menit

E. Kegiatan Inti: 60 menit

Kegiatan Waktu

1) Peserta didik diberikan permasalahan terbuka mengenai SPLDV untuk

dipahami. (ketelitian, memahami) 5 menit

2) Peserta didik berpasangan dan mendiskusikan cara memperoleh

jawaban dari masalah yang diberikan beserta jawabannya dengan

pantauan guru. (kerjasama, penyelesaian masalah)

15 menit

3) Beberapa pasangan peserta didik yang jawabannya mengarah ke

konsep ditunjuk untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan

kelas dan peserta didik lain memperhatikan dan menanggapi.


20 menit

4) Guru beserta peserta didik mengklasifikasikan cara-cara penyelesaian

masalah yang telah dipresentasikan. (ketelitian, evaluasi, berpikir

luwes)

15 menit

80

5) Guru memberi kesempatan pada peserta didik untuk menanyakan hal

yang belum jelas. (bertanya, teliti, percaya diri) 5 menit

F. Kegiatan Akhir (penutup) : 10 menit

Kegiatan Waktu

1) Guru memberikan ulasan materi dan bersama peserta didik

menyimpulkan materi yang baru saja dipelajari. (mengambil intisari,

menghargai orang lain)

4 menit

2) Guru memberikan PR dan meminta peserta didik mempelajari

menuliskan hal-hal yang belum dipahami untuk ditanyakan pada

pertemuan selanjutnya. (melakukan tindakan)

2 menit

3) Guru memberikan motivasi kepada peserta didik dengan

memberitahukan bahwa dengan memahami materi tersebut dapat

mempermudah pemahaman materi pertemuan berikutnya.

(mendengarkan, menghargai orang lain)

2 menit



VI. Sumber Belajar



Nasional.





Jakarta: Erlangga.

Lembar Kerja Siswa

VII. Penilaian

Teknik : Pemberian tugas rumah


Soal:

Di sebuah kandang saya melihat ada dua jenis hewan, yaitu kambing dan ayam. Jika

dilihat dari atas terdapat 60 kepala, sedangkan jika dilihat dari bawah terdapat 170 kaki.

Berapakah masing-masing jumlah ayam dan jumlah kambing?

Tugas Individu

Teknik : tugas

Bentuk instrument : membuat pertanyaan

81


Penyusun,

82





Pertemuan ke- : 3








Indikator :

5. Menemukan cara menyelesaikan SPLDV yang sistematis.

6. Menafsirkan penyelesaian SPLDV.

Tujuan Pembelajaran:

5. Peserta didik dapat menemukan cara menyelesaikan SPLDV yang sistematis.

6. Peserta didik dapat Menafsirkan penyelesaian SPLDV.

VIII. Materi Ajar: SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

IX. Strategi Pembelajaran:

Pendekatan Open-Ended Problem dengan Metode Kooperatif tipe Think-pair-Share

X. Langkah Pembelajaran:

G. Kegiatan Awal (apersepsi) : 12 menit

Kegiatan Waktu



2) Guru membahas PR dari pertemuan sebelumnya dan menanggapi

pertanyaan-pertanyaan yang mungkin diajukan siswa. (evaluasi) 5 menit

3) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan mengingatkan peserta

didik kembali tentang klasifikasi peyelesaian sistem persamaan linear

dua variabel. (merumuskan tujuan, mengingat)

4 menit

H. Kegiatan Inti: 58 menit

Kegiatan Waktu

1) Peserta didik diberikan LKS untuk dipahami dan dikerjakan.

(ketelitian, memahami, merumuskan masalah) 5 menit

2) Peserta didik berpasangan dan mendiskusikan langkah-langkah

penyelesaian SPLDV dengan pantauan guru. (kerjasama, penyelesaian

masalah)

5 menit

3) Guru meminta beberapa pasangan untuk menjelaskan apa yang

dipahaminya di depan kelas, kemudian guru menambahkan bila perlu


20 menit

4) Guru memberi kesempatan pada peserta didik untuk menanyakan hal

yang belum jelas. (bertanya) 5 menit

5) Siswa diminta mengerjakan soal-soal untuk dikumpulkan hasilnya.

(melakukan tindakan) 25 menit

I. Kegiatan Akhir (Penutup) : 10 menit

Kegiatan Waktu

1) Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi yang baru saja

dipelajari dan memberikan penekanan pada istilah-istilah baru agar 5 menit

83

lebih dipahami. (mengambil intisari, menghargai orang lain)

2) Guru memberikan motivasi peserta didik agar giat belajar dan

mempersiapkan diri untuk ulangan. (mendengarkan, menghargai

orang lain)

3 menit



XI. Sumber Belajar



Nasional.





Jakarta: Erlangga.

Lembar Kerja Siswa

XII. Penilaian

Teknik : Pemberian tugas


Soal:

SOAL LATIHAN 3 1. Anto dan Anti bersama-sama belanja buah di pasar Dangwesi. Anto membeli 2 kg jeruk dan 1

kg salak dengan harga seluruhnya Rp 14.000,00. Anti membeli 1 kg jeruk dan 3 kg salak

dengan harga seluruhnya Rp 17.000,00. Jika kamu ingin membeli jeruk dan salak sebanyak

yang kamu inginkan, berapa kamu harus membayar?

2. Seorang pedagang mebel menjual 2 meja dan 1 kursi seharga Rp 350.000,00 dan menjual 3

pintu dan 4 kursi seharga Rp 775.000,00. Berapa harga 1 meja dan 1 kursi?

3. Harga sepasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp ... (sebutkan harganya sesuai

keinginanmu!) sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal dengan model yang

sama adalah Rp ... (sebutkan harganya sesuai keinginanmu!). Berapakah harga sepasang

sepatu dan berapa harga sepasang sandal?


Penyusun,

90




Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

Pertemuan ke- : 1 dan 2




Indikator :1. Menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV)

dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

2. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut

dengan metode substitusi dan eliminasi.

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV)

dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut

dengan metode substitusi dan eliminasi.

B. Materi Ajar

a. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, yaitu mengenai:

b. Mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV).

c. Mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV)

d. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar

grafik.

e. Mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

f. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga

Pendahuluan : - Membuka pertemuan dengan salam dan doa

- Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang

pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai

perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV), serta cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV

berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi, kemudian antara

peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu

buku Matematika SMP/MTs ERLANGGA Kelas VIII, karangan M. Cholik

Adinawan dan Sugijono hal. 102 mengenai persamaan linear satu variabel (PLSV)

dan mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV), hal. 105-109 mengenai

mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), hal. 109-121 mengenai

menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)).

(mendengarkan, menghargai orang lain, kecermatan)

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai

perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua

91

variabel (SPLDV), serta cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV

berturut-turut dengan metode substitusi dan eliminasi. (komunikasi lisan, percaya

diri, menghargai orang lain) c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas pemberian contoh PLDV,

hal. 102, mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari PLDV dan

penggambaran grafiknya, hal. 103-105, mengenai mengenal perbedaan antara

PLDV dan SPLDV dan pemberian contoh dari SPLDV hal105-106, variabel dan

akar SPLDV hal. 107-108, hal. 113 mengenai cara menentukan penyelesaian dari

SPLDV dengan metode substitusi dan hal. 117 mengenai cara menentukan

penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi. (komunikasi, kecermatan,

kerjasama) d. Peserta didik mengerjakan ”Tugas Siswa” dan ”Kegiatan Siswa”dalam buku paket.

(kerjasama, mengemukakan pendapat, perhatian/konsentrasi)

e. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Latihan 1“ dalam buku paket hal. 109

mengenai Bentuk-bentuk Sistem persamaan Linear Dua Variabel, ”Latihan 3” hal.

117 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi,

”Latihan 4” hal. 120 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode

eliminasi kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban

soal tersebut. (melakukan tindakan, mengerjakan tugas )

f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Quiz yang diberikan guru. (melakukan

tindakan, pemahaman materi)

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. (melakukan

tindakan, menyimpulkan informasi)

b. Guru memberi penekanan pada informasi dan istilah-istilah baru agar lebih

dimengerti oleh peserta didik dan memberi motivasi. (menghargai orang lain)

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari sebagian soal-soal latihan dalam

buku paket pada hal. 109, 117 dan 120 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

(melakukan tindakan, kecermatan, pemahaman materi)

d. Guru menutup pertemuan dengan salam dan doa.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, karangan M. Cholik

Adinawan dan Sugijono, terbitan Erlangga.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Whiteboard

- Spidol

- Penghapus

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Apa perbedaan antara persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan sistem

persamaan linear dua variabel.(SPLDV)?

2. Tentukan penyelesaian SPLDV berikut ini

2 x + 3 y = 7

92

3 x + 4 y = 10


Penyusun,

93




Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

Pertemuan ke- : 3



Kompetensi Dasar :2.2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

Indikator:

1. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

SPLDV.

2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan SPLDV.

2. Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan SPLDV.

3. Peserta didik dapat memberi penafsiran dari penyelesaian model matematika dari

masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

B. Materi Ajar

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan : - Membuka pertemuan dengan salam dan doa

- Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang

pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara

membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

SPLDV (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika untuk SMP/ MTs

ERLANGGA Kelas VIII, karangan M. Cholik Adinawan hal. 121-123 mengenai

menyelesaikan soal cerita. (menghargai orang lain, konsentrasi)

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai

cara membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

SPLDV. (komunikasi lisan, menghargai orang lain, percaya diri)

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket

pada hal. 122 mengenai penyusunan model matematika ke dalam bentuk SPLDV

dan cara menyelesaikan serta menafsirkannya. (pemahaman, menghargai orang

lain)

94

d. Peserta didik mengerjakan ”Tugas Siswa” hal. 122 dan membahas penyelesaiannya

dengan guru. (kerjasama, melakukan tindakan)

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “ Latihan 5“ dalam buku paket hal.

123 mengenai menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.

(pemahaman materi, kecermatan)

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. (melakukan

tindakan, menyimpulkan informasi)

b. Guru memberi penekanan pada informasi dan istilah-istilah baru agar lebih

dimengerti oleh peserta didik dan memberi motivasi. (menghargai orang lain)

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 114-115 mengenai

penyusunan model matematika ke dalam bentuk SPLDV yang belum

terselesaikan/dibahas di kelas. (melakukan tindakan, kecermatan, pemahaman

materi) d. Guru menutup pertemuan dengan salam dan doa.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, karangan M. Cholik

Adinawan dan Sugijono, terbitan Erlangga.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Whiteboard

- Spidol

- Penghapus

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Dua buah bilangan cacah berjumlah 60 dan selisih kedua bilangan itu 30. Tentukan

kedua bilangan itu!

2. Jika harga 4 kaos dan 3 celana adalah Rp 395.000,00 dan harga 2 kaos dan 2 celana

adalah Rp 230.000,00, tentukan harga 1 kaos dan 4 celana!


Penyusun,

98

LEMBAR KERJA SISWA

Nama :

Kelas :

Hari/tgl :

7.

B. Mengingat Kembali Persamaan Linear Satu Variabel

Masih ingatkah kamu tentang persamaan linear satu variabel (PLSV)? Untuk

mengingatnya kembali, perhatikan masalah matematika sebagai berikut.

Permasalahan seperti itu merupakan salah satu bentuk masalah PLSV. Kalau kita

misalkan umur adikmu x tahun, apa yang kamu peroleh? Ya, x + 8 = umur kamu

Jadi, bila hari ini umurmu 13 tahun, maka

x + 5 = 13

x + 5 – 5 = 13 – 5

x + 0 = 8

x = 8

Dengan demikian, hari ini umur adikmu 8 tahun.

Dari permasalahan di atas, bentuk x + 5 = 13 adalah salah satu contoh persamaan

linear satu variabel (PLSV). Coba sebutkan beberapa bentuk contoh PLSV yang lain!

Selisih umurmu dan adikmu ada 5 tahun. Jika

umurmu sekarang 13 tahun, berapa umur adikmu?

Yang akan kamu pelajari dari materi ini

antara lain: Menjelaskan pengertian PLDV

Menyatakan suatu pernyataan dalam persamaan linear dua variabel dan sebaliknya

Menyatakan suatu variabel PLDV dengan variabel lain dalam suatu PLSV

Menemukan kemungkinan-kemungkinan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan PLDV

99

a. ...

b. ...

c. ...

Sekarang, coba ubah permasalahan berikut dalam persamaan linear satu

variabel dan tentukan penyelesaiannya!

Kamu membeli 2 buku yang sama. Jika kembalian

uangmu Rp 2.000,00, berapa harga 1 buku?

Kemungkinan 1

Misalkan harga 1 buku dilambangkan B dan kamu membayar dengan uang Rp

100.000,00 maka harga 2 buku adalah Rp 100.000,00 dikurangi Rp 2000,00 atau jika

ditulis dalam persamaan menjadi

2B = ... - ...

2B = ...

B = ...

Sehingga harga 1 buku adalah Rp ...

Tuliskan kemungkinan-kemungkinan jawaban lain yang kamu temukan!

100

C. Persamaan Linear Dua Variabel

Perhatikan permasalahan berikut!

Fia bermaksud membeli buah jeruk dan buah apel sebanyak

10 buah. Berapa banyaknya masing-masing buah apel dan

buah jeruk yang mungkin dibeli Fia?

Lengkapilah tabel berikut yang menunjukkan

kemungkinan jawabannya!

Jeruk 0

Apel 10 0

Persamaan yang menggambarkan berapa banyak masing-masing buah yang bisa dibeli Fia

adalah:

x + y = 10

x mewakili banyaknya

jeruk

y mewakili

banyaknya apel

Banyaknya buah

yang dibeli

Tabel di atas menunjukkan banyaknya buah yang mungkin dibeli oleh Fia. Banyaknya

buah yang bisa dibeli Fia dapat dituliskan sebagai persamaan linear dua variabel x dan y.

Dari persamaan linear dua variabel

x + y = 10,

kamu dapat menyatakan variabel x dan dan y dalam variabel y, yaitu

x = 10 –y

Coba nyatakan variabel y dalam variabel x!

Beberapa contoh persamaan linear dengan dua variabel antara lain:

2x + 3y = 8, 6a + 5b +3 =0, p + 2q = 5

Sekarang, gantian kamu cari contoh persamaan linear dengan dua variabel yang lain,

lalu nyatakan sebuah variabel dalam variabel yang lain dari contoh-contoh PLDV yang

kamu berikan!

...

Sekarang, perhatikan pernyataan berikut1

Conan membeli dua buah buku dan tiga pensil. Harga seluruhnya Rp 2.000,00.

Ubahlah pernyataan di atas ke dalam kalimat matematika!

...

101

Coba berikan beberapa contoh permasalahan lain yang dapat dinyatakan dalam

persamaan linear dua variabel dan nyatakan persamaannya! Diskusikan dengan

pasanganmu dan presentasikan di depan kelas.

Berikan kesimpulanmu tentang pengertian PLDV yang kamu pahami!

Latihan

Kerjakan dalam buku tugasmu!

1. Dari bentuk-bentuk persamaan berikut, mana yang merupakan PLDV dan mana yang bukan

PLDV? Jelaskan alasanmu!

a. x + x2 = 5

b. 3k + 2 = 5m

c. 10x – 10y =200

d. p + 2q = 9

e. x2 + 5x

2 = 6x

f. 3x = 20 + 5x

Jika merupakan PLDV, nyatakan salah satu variabelnya ke dalam variabel yang lain.

2. Ubahlah pernyataan berikut dalam persamaan linear dua variabel, lalu tuliskan

kemungkinan-kemungkinan penyelesaiannya dengan caramu sendiri.

a. “Doraemon menjual 2 baling-baling bambu dan 3 senter pengecil seharga 5000 yen.”

Berapa kemungkinan-kemungkinan harga 1 baling-baling bambu dan harga 1 senter

pengecil?

b. “Shizuka membeli 5 kue dan 6 batang cokelat seharga buku tulismu sekarang.” Berapa

kemungkinan-kemungkinan harga 1 kue dan harga 1 batang cokelat

*** selamat mengerjakan ***

Kalau aku hanya melihat, aku takkan paham

Kalau aku hanya mendengar, suatu saat akan lupa

Jadi aku harus mengerjakan, karena dengan pengalaman,

aku akan mengerti dan memahami

102

LEMBAR KERJA SISWA

Nama :

Kelas :

Hari/tgl :

Pada pertemuan yang lalu, kamu telah mempelajari persamaan linear dua

variabel. Sekarang coba perhatikan masalah berikut.

Ke Toko Buku

Doraemon dan Nobita pergi bersama ke toko buku.

Doraemon membeli 2 buku dan 1 pensil seharga Rp

8000,00. Nobita membeli 1 buku dan 2 pensil

seharga Rp 7000,00. Berapakah harga 1 buku dan

harga 1 pensil?

Bisakah kamu mencari jawabannya? Coba pikirkan jawaban yang mungkin benar dan periksa jawabanmu dengan caramu sendiri. Setelah itu, diskusikan cara memperoleh jawaban yang benar bersama teman sebangkumu. Tuliskan dengan lengkap cara memperoleh jawaban tersebut beserta hasilnya, dan presentasikan di depan kelas.

PR:

Coba selesaikan permasalahan berikut

menurut cara yang kamu pahami!

Di sebuah kandang saya melihat ada dua jenis hewan, yaitu kambing dan ayam. Jika dilihat dari atas terdapat 60 kepala, sedangkan jika dilihat dari bawah terdapat 170 kaki. Berapakah masing-masing jumlah ayam dan jumlah kambing?

Tujuan Pembelajaran: Menyelesaikan masalah yang melibatkan sistem persamaan

linear dua variabel dengan berbagai cara

Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. (QS. Al-Insyirah, 94 : 6)

103

LEMBAR KERJA SISWA

Nama : Kelas : Hari/tgl :

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Pada pertemuan yang lalu, kamu telah mencoba menyelesaikan permasalahan dengan caramu sendiri. Apa yang kamu pahami tentang sistem persamaan linear dua variabel?

Jika diberikan sistem persamaan 2𝑥 + 3𝑦 = 153𝑥 + 2𝑦 = 13

, manakah yang dinamakan variabel dan

koefisien dari sistem persamaan tersebut? Sekarang, coba selesaikan masalah berikut dengan mengikuti petunjuk yang diberikan.

Banyaknya pensil yang dimiliki Ahmad dan Dani ada 3 buah. Jika 4 kali banyaknya pensil Ahmad dikurangi 3 kali banyaknya pensil Dani adalah 5, berapa banyaknya pensil yang dimiliki Ahmad dan berapa

pula banyaknya pensil yang dimiliki Dani? Dari permasalahan di atas, kamu dapat membuat model matematikanya dengan langkah-langkah sebagai berikut. Buatlah permisalan dari banyaknya pensil masing-masing yang dimiliki Ahmad dan Dani.

Misal : Banyaknya pensil yang dimiliki Ahmad dilambangkan dengan x Banyaknya pensil yang dimiliki Dani dilambangkan dengan y

Cermati persoalan yang ada, lalu ubahlah dalam bentuk persamaan linear dengan variabel-variabel dari permisalan yang kamu buat.

Dari masalah di atas, kamu peroleh:

x + y = ... (persamaan 1)

... x – ...y = ... (persamaan 2)

Dua persamaan tersebut membentuk sebuah sistem persamaan linear dua variabel yang

dapat diselesaikan dengan berbagai cara.

Lengkapi langkah-langkah berikut dan diskusikan dengan teman sebangkumu.

Langkah 1 Ubahlah variabel x pada persamaan 1 ke dalam variabel y

x = ... - y (persamaan 3)

Gantikan variabel x pada persamaan 2 dengan persamaan 3 ... ( ... - y ) - ... y = ...

... - ... y - y = ...

... - ... y = ...

... y = ...

y = ...

Tujuan Pembelajaran : Berdasarkan pekerjaanmu pada pertemuan sebelumnya, kamu dapat

menemukan berbagai strategi penyelesaian masalah yang melibatkan SPLDV

104

Sampai di sini, kamu telah memperoleh nilai untuk variabel y, yaitu y = ...

Gunakan y = ... ke dalam persamaan 1 x + ... = ...

x = ...

Jadi, diperoleh penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel 𝑥 + 𝑦 =. . .

…𝑥 − ⋯𝑦 = ⋯ adalah x

= ... dan y = ...

Kesimpulan: Banyaknya pensil Ahmad ada ... dan Banyaknya pensil Dani ada ...

Bolehkah kata “dan” pada pernyataan di atas diganti dengan kata “atau’? Mengapa? Jelaskan alasanmu!

Catatan: langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dengan

langkah 1 dinamakan dengan metode substitusi.

Sekarang, coba cari penyelesaian permasalahan di atas dengan mengikuti langkah-langkah berikut

dan bandingkan hasilnya dengan yang kamu peroleh dari langkah 1.

Langkah 2

Perhatikan sistem persamaan 𝑥 + 𝑦 =. . .

…𝑥 − ⋯𝑦 = ⋯

Koefisien variabel x adalah ... untuk persamaan pertama dan ... untuk persamaan kedua. Sekarang coba samakan koefisien x dari kedua persamaan.

𝑥 + 𝑦 = . .. x ... ... x + ... y = ...

…𝑥 − ⋯𝑦 = ⋯ x ... ... x - ... y = ...

Apa artinya???? Coba kamu operasikan kedua persamaan di atas sehingga diperoleh nilai y.

... x + ... y = ...

... x - ... y = ...

... = ...

= ...

Diperoleh y = ....

Apabila kamu menyamakan koefisien variabel y, kamu peroleh

𝑥 + 𝑦 = . .. x ... ... x + ... y = ...

…𝑥 − ⋯𝑦 = ⋯ x ... ... x - ... y = ...

=

=

Jadi, penyelesaiannya adalah x = ... dan y = ...

Kesimpulan apa yang kamu peroleh? Apakah yang kamu peroleh dari langkah 2 sama

hasilnya dengan langkah 1?

Catatan: Langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dengan

langkah 2 dinamakan dengan metode eliminasi.

Bisakah kamu menggunakan kedua metode di atas sekaligus?

105

Kerjakan soal-soal berikut dengan cara yang kamu anggap paling mudah!

4. Anto dan Anti bersama-sama belanja buah di pasar Dangwesi. Anto membeli 2 kg jeruk dan 1

kg salak dengan harga seluruhnya Rp 14.000,00. Anti membeli 1 kg jeruk dan 3 kg salak

dengan harga seluruhnya Rp 17.000,00. Jika kamu ingin membeli jeruk dan salak sebanyak

yang kamu inginkan, berapa kamu harus membayar?

5. Seorang pedagang mebel menjual 2 meja dan 1 kursi seharga Rp 350.000,00 dan menjual 3

pintu dan 4 kursi seharga Rp 775.000,00. Berapa harga 1 meja dan 1 kursi?

6. Harga sepasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp ... (sebutkan harganya sesuai

keinginanmu!) sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal dengan model yang

sama adalah Rp ... (sebutkan harganya sesuai keinginanmu!). Berapakah harga sepasang

sepatu dan berapa harga sepasang sandal?

108

Lampiran 3: Uji Coba Soal

a. Kisi-Kisi Soal Posttest

b. Pedoman Penskoran

c. Soal Uji Coba

d. Beberapa Penyelesaian yang Lazim

e. Lembar Validasi Soal Tes

f. Analisis Kualitatif Soal Tes

g. Tabulasi Skor Uji Coba

h. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal

i. Analisis Daya Beda Soal

109

KISI-KISI SOAL POST-TEST

Standar

Kompetensi

Aspek kemampuan

berpikir kreatif Indikator No Soal

Memahami sistem

persamaan linear

dua variabel dan

menggunakannya

dalam pemecahan

masalah

Kemampuan siswa

dalam memberikan

penyelesaian

masalah dengan

caranya sendiri

secara sistematis dan

divergen

Membuat dan

menyelesaikan

model matematika

dari permasalahan

sehari-hari yang

melibatkan SPLDV

dan menafsirkannya

1, 2, 3, 4

110

PEDOMAN PENSKORAN

KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA POKOK BAHASAN SPLDV

Masalah Aspek Kemampuan

Berpikir Kreatif Deskripsi Jawaban Siswa Skor

A. Dua

bilangan, besar sudut-sudut

segitiga, pedagang

beras, panitia qurban,

luas sawah

Kelancaran

Siswa tidak tepat dalam strategi/langkah penyelesaian soal

Siswa tidak dapat memperoleh jawaban yang tepat

2

Siswa tepat dalam strategi/langkah penyelesaian soal

Siswa tidak dapat memperoleh jawaban yang tepat

5

Siswa tepat dalam strategi/langkah penyelesaian soal

Siswa dapat memperoleh jawaban yang tepat

10

Keluwesan

Siswa menuliskan satu macam cara penyelesaian atau dua macam penyelesaian soal yang keduanya tidak tepat/benar

Siswa tidak dapat memberikan penjelasan terhadap pekerjaannya

2

Siswa menuliskan dua macam cara penyelesaian soal

Siswa tidak tepat dalam memberi penjelasan

5

Siswa menuliskan dua macam cara penyelesaian soal

Siswa memberikan penjelasan yang sesuai terhadap pekerjaanya

10

Keaslian/Kebaruan

Siswa menyelesaikan soal dengan satu cara penyelesaian atau dua cara yang sejenis (misal: keduanya dengan eliminasi-substitusi, hanya berbeda variabel yang didahulukan)

2

Siswa menyelesaikan soal dengan dua cara yang berbeda tetapi biasa/lazim digunakan

5

Siswa menyelesaikan soal dengan dua cara yang berbeda dan tidak lazim (misalnya mengalikan dengan bilangan pecahan/negatif; substitusi yang tidak biasa)

10

Kemampuan Elaborasi (Memperinci)

Siswa tidak memberikan langkah yang lengkap dalam penyelesaian soal

2

Siswa kurang lengkap dalam memberikan langkah penyelesaian soal

5

Siswa lengkap dalam memberikan langkah penyelesaian soal

10

Kemampuan Evaluasi (Menilai)

Siswa tidak memberi kesimpulan pada bagian terakhir pekerjaannya

1

Siswa tidak tepat dalam memberi kesimpulan pada bagian terakhir pekerjaannya

3

Siswa tepat dalam memberi kesimpulan pada bagian terakhir pekerjaannya

5

B. Buku dan

pensil, Fulan

Ketentuan untuk aspek kelancaran, keluwesan, keaslian dan kemampuan elaborasi sama dengan masalah A

Kemampuan Evaluasi

Siswa tidak memberikan penilaian dan alasan 1

Siswa kurang tepat dalam memberikan alasan 3

Siswa memberikan penilaian dan alasan yang tepat 5

C. Mebel

Hanya dapat diukur pada aspek kelancaran, kemampuan elaborasi dan kemampuan evaluasi yang sama dengan ketentuan pada masalah B

Kriteria: (adaptasi konversi skor berdasarkan norma absolut skala lima) 0 ≤ skor ≤ 87 : tidak kreatif 88 ≤ skor ≤ 103 : kurang kreatif 104 ≤ skor ≤ 127 : cukup kreatif 128 ≤ skor ≤ 143 : kreatif 144 ≤ skor ≤ 160 : sangat kreatif

111

Soal Uji Coba

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Petunjuk:

Kerjakan soal di bawah ini dengan sebaik-baiknya dan selengkap-

lengkapnya karena penilaian tidak hanya dilihat dari hasil akhir

tetapi juga memperhatikan langkah penyelesaiannya!

1. Jumlah dua buah bilangan 32. Dua kali bilangan pertama ditambah

tiga kali bilangan kedua adalah 84. Bilangan-bilangan berapakah itu?

Jelaskan paling sedikit dua cara untuk memperoleh jawaban soal

tersebut!

2. Suatu segitiga ABC siku-siku di B. Jika empat kali besar sudut A

dikurangi besar sudut C adalah 35, berapa besar sudut A dan besar

sudut B? Jelaskan paling sedikit dua cara memperolehnya!

3. Seorang pedagang beras berhasil menjual 80 kg beras jawa dan 12 kg

beras ketan. Uang yang diterimanya Rp 588.000,00. Keesokan harinya

dia berhasil menjual 30 kg beras jawa dan 20 kg beras ketan. Uang

yang diterimanya sebesar Rp 329.000,00. Dengan harga berapa ia

menjual 1 kg beras jawa dan 1 kg beras ketan? Jelaskan jawabanmu

dengan paling sedikit dua cara!

4. Harga 2 pensil dan 3 buku adalah Rp 4.750,00 sedangkan harga 5

pensil dan 2 buku sejenis adalah Rp 5.000,00. Mungkinkah dengan

uang Rp 10.000,00 kamu membeli 7 pensil dan 6 buku tersebut?

Mengapa? Jelaskan alasanmu dengan paling sedikit dua cara!

5. Seorang panitia Qurban membeli kambing dan sapi untuk disembelih

saat hari Raya Idul Adha. Ia memperoleh informasi bahwa harga 6

ekor kambing dan 4 ekor sapi adalah Rp 38.400.000,00 sedangkan

harga 8 ekor kambing dan 3 ekor sapi adalah Rp 33.700.000,00.

Bantulah panitia Qurban tersebut memperoleh harga 1 ekor sapi dan

harga 1 ekor kambing dengan paling sedikit dua cara!

6. Pak tejo memiliki sepetak sawah yang berbentuk persegipanjang.

Lebar sawah tersebut 5 m kurang dari panjangnya dan keliling sawah

tersebut 90 m. Selidiki luas sawah Pak Tejo dengan paling sedikit dua

cara yang kamu ketahui!

112

7. Fulan diberi suatu masalah matematika sebagai berikut:

“Dua bilangan cacah berbeda 15 dan jumlahnya 55. Berapa hasil kali

kedua bilangan tersebut?”

Berikut pekerjaan Fulan:

a. Menurutmu, bagaimana pekerjaan Fulan? Jika benar, mengapa

dan jika salah, di mana letak kesalahannya?

b. Tuliskan paling sedikit dua cara yang lain untuk menyelesaikan

masalah di atas lengkap dengan hasil yang kamu peroleh!

8. Seorang pengrajin mebel dapat membuat 3 meja dan 4 rak dengan

papan kayu seluas 12 m2. Papan kayu seluas 13 m2 dapat dibuat 5

meja dan 2 rak. Menurut Ezi, 1 meja membutuhkan 1 m2 papan dan 1

rak membutuhkan 2,25 m2 papan; menurut Faza, 1 meja

membutuhkan 1,5 m2 papan dan 1 rak membutuhkan 2,75 m2 papan.

Adakah pendapat yang benar? Tuliskan pendapatmu beserta

alasannya!

Selamat mengerjakan

Misal :

Bilangan pertama : A dan bilangan kedua : B

maka

A – B = 15 ↔ B = A – 15 dan

A + B = 55

↔ A + (A – 15) = 55

↔ A + A = 55 – 15

↔ 2A = 40

↔ A = 20

sehingga B = A – 15 = 20 – 15 = 5.

Diperoleh A = 20 dan B = 5

Jadi, hasil kali keduanya adalah 20 x 5= 100

113

BEBERAPA PENYELESAIAN YANG LAZIM

1. MASALAH SELISIH DUA BILANGAN

Misal:

- Bilangan pertama adalah x

- Bilangan kedua adalah y

Bentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dari masalah tersebut adalah:

x + y = 32

2x + 3y = 84

Sistem tersebut dapat diselesaikan dengan cara:

- Substitusi

Persamaan x + y = 32 diubah ke bentuk x = 32 – y dan x = 32 – y digunakan untuk

mengganti x pada persamaan 2x + 3y = 84:

2x + 3y = 84, x = 32 - y

↔ 2(32 – y) + 3y = 84

↔ 64 – 2y + 3y =84

↔ 64 – 64 + y = 84 – 64

↔ y = 20

Nilai y = 20 digunakan untuk mengganti

y pada persamaan x = 32 – y:

x = 32 – y, y = 20

↔ x = 32 – 20

↔ x = 12

- Eliminasi

a. Menghilangkan y untuk memperoleh nilai x:

x + y = 32

2x + 3y = 84

.3

.1

3x + 3y = 96

2x + 3y = 84

x = 12

b. Menghilangkan x untuk memperoleh nilai y:

x + y = 32

2x + 3y = 84

.2

.1

2x + 2y = 64

2x + 3y = 84

-y = -20 ↔ y = 20

Diperoleh penyelesaian SPLDV

x + y = 32

2x + 3y = 84 yaitu x = 12 dan y = 20

114

Jadi, penyelesaian dari masalah di atas adalah bilangan pertama = 12 dan bilangan kedua

= 20.

2. MASALAH SUDUT-SUDUT SEGITIGA

- Besar sudut A disimbolkan a

- Besar sudut C disimbolkan c, semua ukuran dalam derajad

Karena segitiga siku-suku di B, maka besar sudut B dalah 900 sehingga jumlah besar

sudut A dengan besar sudut C adalah 1800 – 90

0 = 90

0

Diperoleh SPLDV dari masalah ini adalah:

a + c = 90

4a – c = 35

Sistem tersebut dapat diselesaikan dengan cara:

- Substitusi

Persamaan a + c = 90 diubah ke bentuk a = 90 – c digunakan untuk mengganti a pada

persamaan 4a - c = 35:

4a – c = 35, a = 90 - c

↔ 4(90 – c) - c = 35

↔ 360 – 4c - c = 35

↔ - 5c = 35 - 360

↔ -5c = - 325

↔ c = -325 / -5 = 65

Nilai c = 65 digunakan untuk mengganti

c pada persamaan a = 90 – c :

a = 90 – c, c = 65

↔ a = 90 - 65

↔ a = 25

- Eliminasi

c. Menghilangkan c untuk memperoleh nilai a:

a + c = 90

4a – c = 35

.1

.1

a + c = 90

4a - c = 35

5a = 125

↔ a = 125/5 = 25

d. Menghilangkan a untuk memperoleh nilai c:

a + c = 90

4a – c = 35

.4

.1

4a + 4c = 360

4a - c = 35

5c = 325

↔ c = 325/5 = 65

115


a + c = 90

4a – c = 35 yaitu a = 25 dan c = 35

Jadi, penyelesaian dari masalah di atas adalah besar sudut A = 250 dan besar sudut C =

650

3. MASALAH HARGA BERAS

Misalnya:

- Harga 1 kg beras jawa adalah x rupiah

- Harga 1 kg beras ketan adalah y rupiah

Maka diperoleh SPLDV dari permasalahan tersebut yaitu:

80x + 12y = 588000

30x + 20y = 329000

Penyelesaian SPLDV dengan cara eliminasi-substitusi

Menghilangkan x:

80x + 12y = 588000 . 3 240x + 36y = 1764000

30x + 20y = 329000 . 8 240x + 160y = 2632000

- 124y = - 868000

↔ y = -868000/-124

↔ y = 7000

Diperoleh nilai y = 7000 dan disubstitusikan ke persamaan 30x + 20y = 329000

↔ 30 x = 329000 – 20y, y = 7000

↔ 30 x = 329000 – 140000

↔ x = 189000/30 ↔ x = 6300

Jadi penyelesaian dari SPLDV

80x + 12y = 588000

30x + 20y = 329000

adalah x = 6300 dan y = 7000 sehingga dari masalah di atas, harga 1 kg beras jawa Rp

6.300,00 dan harga 1 kg beras ketan Rp 7.000,00.

116

4. MASALAH HARGA PENSIL DAN BUKU

Misalkan harga sebuah buku adalah b dan harga sebuah pensil adalah p (semua satuan

dalam rupiah), maka SPLDV dari masalah ini adalah

2p + 3b = 4750

5p + 2b = 5000

SPLDV tersebut diselesaikan dengan cara eliminasi-substitusi:

Eliminasi b:

2p + 3b = 4750 .2 4p + 6b = 9500

5p + 2b = 5000 .3 15p+6b = 15000

- 11p = - 5500

↔ p = - 5500/-11

↔ p = 500

p = 500 disubstitusi ke 2p + 3b = 4750, maka

2 (500) + 3b = 4750

↔ 1000 + 3b = 4750

↔ 3b = 3750

↔ b = 1250

Penyelesaian dari SPLDV

2p + 3b = 4750

5p + 2b = 5000

adalah p = 500 dan b = 1250 sehingga harga sebuah pensil Rp 500,00 dan harga sebuah

buku Rp 1.250,00.

Untuk membeli 7 pensil dan 6 buku dibutuhkan Rp (7 x 500),00 + Rp (6 x 1.250), 00 =

Rp (3.500 + 7.500),00 = Rp 11.000,00

Jadi, tidak mungkin membeli 7 pensil dan 6 buku tersebut dengan uang Rp 10.000,00.

5. MASALAH PANITIA QURBAN

Dimisalkan:

- Harga seekor kambing adalah k rupiah

- Harga seekor sapi adalah s rupiah

SPLDV:

6k + 4s = 38400000

8k + 3s = 33700000

117

Penyelesaian SPLDV dengan metode Substitusi:

Persamaan 6k + 4s = 384000 diubah menjadi k = (38400000 – 4s)/6 dan

disubstitusikan ke persamaan 8k + 3s = 33700000

8k + 3s = 33700000, k = (38400000 – 4s)/6

↔ 8((38400000 - 4s)/6) + 3s = 33700000

↔ 4 ((38400000 – 4s)/3) + 3s = 33700000

↔ (153600000 – 16s)/3 + 3s = 33700000

↔ 51200000 + ((- 16 + 9 )s)/3 = 33700000

↔ - 7/3 s = - 17500000

↔ 7s = 52500000

↔ s = 52500000/7

= 7500000

Diperoleh s = 7500000, disubstitusi ke persamaan k = (38400000 – 4s)/6

↔ k = (38400000 – 4 (7500000))/6

↔ k = (38400000 – 30000000)/6

↔ k = 8400000/6

= 1400000

Diperoleh k = 1400000

Jadi, penyelesaian SPLDV

6k + 4s = 38400000

8k + 3s = 33700000

adalah k = 1400000 dan s = 7500000 sehingga dalam permasalahan tersebut,

harga seekor kambing adalah Rp 1.400.000, 00 dan harga seekor sapi adalah Rp

7.500.000,00.

6. MASALAH LUAS SAWAH

Diketahui sawah Pak tejo berbentuk persegi dengan lebar sawah 5 m kurang dari

panjangnya dan keliling sawah tersebut adalah 90 m. Akan diselidiki luas sawah Pak

Tejo.

Misal, panjang sisi sawah adalah P meter dan lebar sisi sawah adalah L meter. Bentuk

SPLDV dari masalah tersebut adalah

L = P – 5 ↔ P – L = 5

2P + 2L = 90 ↔ P + L = 45

118

Penyelesaian SPLDV dengan substitusi:

L = P – 5 disubstitusikan ke persamaan P + L = 45 sehingga diperoleh

P + (P – 5) = 45 P = 25 disubstitusi ke L = P - 5

↔ 2P – 5 = 45 maka L = 25 – 5

↔ 2P = 50 ↔ L = 20

↔ P = 25


L = P – 5 ↔ P – L = 5

2P + 2L = 90 ↔ P + L = 45

adalah P = 25 dan L = 20

Jadi, luas sawah Pak Tejo adalah (25 x 20) m2 = 500 m

2.

7. MASALAH PENDAPAT FULAN

Misal :

Bilangan pertama : A dan bilangan kedua : B maka

A – B = 15 ↔ B = A – 15 dan

A + B = 55

↔ A + (A – 15) = 55

↔ A + A = 55 + 15

↔ 2A = 70

↔ A = 35

sehingga B = A – 15 = 35 – 15 = 20.


Jadi, hasil kali keduanya adalah 35 x 20 = 700

8. MASALAH MEBEL

- Luas papan untuk membuat 1 meja disimbolkan M

- Luas papan untuk membuat 1 rak disimbolkan R, semua ukuran dalam m2

SPLDV dari masalah tersebut adalah:

3M + 4R = 12

5M + 2R = 13

119

Penyelesaian SPLDV tersebut dengan substitusi sebagai berikut:

Persamaan 3M + 4R = 12 diubah ke bentuk M = 4 – 4R/3 dan disubstitusikan ke

persamaan 5M + 2 R = 13 sehingga diperoleh

5 ( 4 – 4R/3) + 2R = 13

↔ 20 – 20R/3 + 2R = 13

↔ 60 – 20R + 6R = 39

↔ - 14R = - 21

↔ R = 1,5

R = 1,5 disubstitusi ke M = 4 – 4R/3 sehingga diperoleh

M = 4 – 4(1,5)/3

↔ M = 4 – 6/3

↔ M = 4 – 2 = 2


3M + 4R = 12

5M + 2R = 13

adalah M = 2 dan R = 1,5 sehingga lias papan untuk membuat 1 meja adalah 2 m2

dan 1 rak membutuhkan papan seluas 1,5m2.

Jadi, pendapat Faza dan Ezi tidak benar.Ezi hanya melihat persamaan pertama dan

Faza hanya melihat persamaan kedua.

Penyelesaian masalah ini dikatakan unik jika :

- Bilangan yang digunakan sebagai pengali pada cara eliminasi berupa bilangan

negatif atau bilangan pecahan

- Substitusi yang digunakan jarang dipakai, misalnya persamaan kedua diubah ke 2x =

84 – 3y dan disubstitusi ke persamaan 2x + 2y = 64.

125

TABULASI SKOR UJI COBA

Masalah Aspek Skor Banyaknya

Siswa Masalah Aspek Skor

Banyaknya

Siswa

Jumlah 2

bilangan

1 10 29 Panitia

Qurban

1 10 36

5 2 5 0

2 5 2 0

2 10 24 2 10 8

5 10 5 21

2 2 2 7

3 10 0 3 10 0

5 9 5 15

2 25 2 21

4 10 6 4 10 12

5 28 5 18

2 2 2 6

5 5 3 5 5 12

3 5 3 4

1 28 1 20

Sudut-

sudut

segitiga

1 10 23 Luas Sawah

Pak Tejo

1 10 31

5 2 5 3

2 1 2 0

2 10 19 2 10 5

5 15 5 21

2 2 2 8

3 10 0 3 10 0

5 12 5 12

2 24 2 22

4 10 6 4 10 6

5 15 5 16

2 15 2 12

5 5 2 5 5 0

3 17 3 15

1 17 1 19

Pedagang

beras

1 10 36 Pendapat

Fulan

1 10 17

5 0 5 17

2 0 2 0

2 10 14 2 10 6

5 19 5 23

2 3 2 5

3 10 0 3 10 0

5 23 5 21

2 13 2 13

4 10 12 4 10 6

5 12 5 20

2 12 2 8

5 5 11 5 5 3

3 7 3 13

1 18 1 8

126

Pensil dan

buku

1 10 36 Mebel 1 10 34

5 0 5 0

2 0 2 0

2 10 12 4 10 8

5 24 5 19

2 0 2 7

3 10 0 5 5 13

5 20 3 5

2 16 1 16

4 10 13 Keterangan Aspek :

5 16 1 : Kelancaran

2 : Keluwesan

3 : Keaslian/Kebaruan

4 : Kemampuan Elaborasi (Memperinci)

5 : Kemampuan Evaluasi (Menilai)

2 7

5 5 16

3 4

1 16

127

Case Process ing Summ ary

32 88,9

4 11,1

36 100,0

Valid

Excludeda

Total

Cases

N %

Listw ise deletion based on all

variables in the procedure.

a.

Reliability Statis tics

,780 8

Cronbach's

Alpha N of Items

Uji validitas dan Reliabilitas Soal

1. Uji Validitas butir soal

dua_bilangan

besar_sudut

harga_beras

buku_pensil Qurban

Luas_Sawah Fulan Mebel skortotal

dua_bilangan

Pearson Correlation

1 ,471(**) ,369(*) ,024 ,297 ,293 ,238 ,327 ,517(**)

Sig. (2-tailed) . ,004 ,027 ,889 ,078 ,093 ,175 ,059 ,001

N 36 36 36 36 36 34 34 34 36

besar_sudut

Pearson Correlation

,471(**) 1 ,368(*) ,029 ,380(*) -,185 -,032 ,356(*) ,298

Sig. (2-tailed) ,004 . ,027 ,867 ,022 ,294 ,857 ,039 ,078

N 36 36 36 36 36 34 34 34 36

harga_beras

Pearson Correlation

,369(*) ,368(*) 1 ,236 ,626(**) ,176 ,423(*) ,491(**) ,675(**)

Sig. (2-tailed) ,027 ,027 . ,166 ,000 ,319 ,013 ,003 ,000

N 36 36 36 36 36 34 34 34 36

buku_pensil

Pearson Correlation

,024 ,029 ,236 1 ,581(**) ,197 ,516(**) ,365(*) ,654(**)

Sig. (2-tailed) ,889 ,867 ,166 . ,000 ,264 ,002 ,034 ,000

N 36 36 36 36 36 34 34 34 36

Qurban

Pearson Correlation

,297 ,380(*) ,626(**) ,581(**) 1 ,086 ,349(*) ,580(**) ,702(**)

Sig. (2-tailed) ,078 ,022 ,000 ,000 . ,630 ,043 ,000 ,000

N 36 36 36 36 36 34 34 34 36

Luas_Sawah

Pearson Correlation

,293 -,185 ,176 ,197 ,086 1 ,282 ,327 ,388(*)

Sig. (2-tailed) ,093 ,294 ,319 ,264 ,630 . ,118 ,059 ,024

N 34 34 34 34 34 34 32 34 34

Fulan

Pearson Correlation

,238 -,032 ,423(*) ,516(**) ,349(*) ,282 1 ,485(**) ,704(**)

Sig. (2-tailed) ,175 ,857 ,013 ,002 ,043 ,118 . ,005 ,000

N 34 34 34 34 34 32 34 32 34

Mebel

Pearson Correlation

,327 ,356(*) ,491(**) ,365(*) ,580(**) ,327 ,485(**) 1 ,718(**)

Sig. (2-tailed) ,059 ,039 ,003 ,034 ,000 ,059 ,005 . ,000

N 34 34 34 34 34 34 32 34 34

skortotal

Pearson Correlation

,517(**) ,298 ,675(**) ,654(**) ,702(**) ,388(*) ,704(**) ,718(**) 1

Sig. (2-tailed) ,001 ,078 ,000 ,000 ,000 ,024 ,000 ,000 .

N 36 36 36 36 36 34 34 34 36

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). * Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

2. Uji reliabilitas keseluruhan soal

128

Analisis Daya beda soal

Permasalahan

Dua

Bilangan

Besar

Sudut

Harga

Beras

Buku

dan

Pensil Analisa

Taraf Kesukaran Soal 0,61214 0,59465 0,648148 0,677984

PA 0,748148 0,618519 0,781481 0,77037

PB 0,548148 0,581481 0,555556 0,588889

Daya Beda 0,2 0,037037 0,225926 0,181481

Permasalahan

Qurban

Luas

Sawah Fulan Mebel Analisa

Taraf Kesukaran Soal 0,601852 0,538126 0,515251 0,662309

PA 0,696296 0,6 0,596296 0,751852

PB 0,488889 0,42963 0,466667 0,562963

Daya Beda 0,207407 0,17037 0,12963 0,188889

Keterangan:

PA : proporsi skor dari 10 siswa kelompok atas

= 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ_𝑠𝑘𝑜𝑟 _10_𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 _𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 _𝑎𝑡𝑎𝑠

𝑠𝑘𝑜𝑟 _𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑥 10

PB : proporsi skor dari 10 siswa kelompok bawah

= 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ_𝑠𝑘𝑜𝑟 _10_𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 _𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 _𝑏𝑎𝑤𝑎 ℎ

𝑠𝑘𝑜𝑟 _𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑥 10

Daya Beda = PA – PB

Berdasarkan hasil analisa validitas, reliabilitas dan daya beda, dipilih 4 soal yaitu soal dengan

permasalahan harga beras, permasalahan Qurban, permasalahan fulan dan permasalahan

mebel.

129

Lampiran 4: Posttest

a. Soal Posttest

b. Hasil Posttest

c. Nilai Posttest

d. Tabulasi Skor Posttest

e. Analisis Skor Hasil Posttest

130

Soal Post-Test

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Petunjuk:

Kerjakan soal di bawah ini dengan sebaik-baiknya dan selengkap-lengkapnya

karena penilaian tidak hanya dilihat dari hasil akhir tetapi juga memperhatikan

langkah penyelesaiannya!

1. Seorang pedagang beras berhasil menjual 80 kg beras jawa dan 12 kg

beras ketan. Uang yang diterimanya Rp 588.000,00. Keesokan harinya

dia berhasil menjual 30 kg beras jawa dan 20 kg beras ketan. Uang

yang diterimanya sebesar Rp 329.000,00. Dengan harga berapa ia

menjual 1 kg beras jawa dan 1 kg beras ketan? Jelaskan jawabanmu

dengan paling sedikit dua cara!

2. Seorang panitia Qurban membeli kambing dan sapi untuk disembelih

saat hari Raya Idul Adha. Ia memperoleh informasi bahwa harga 6

ekor kambing dan 4 ekor sapi adalah Rp 38.400.000,00 sedangkan

harga 8 ekor kambing dan 3 ekor sapi adalah Rp 33.700.000,00.

Bantulah panitia Qurban tersebut memperoleh harga 1 ekor sapi dan

harga 1 ekor kambing dengan paling sedikit dua cara!

3. Fulan diberi suatu masalah matematika sebagai berikut:

“Dua bilangan cacah berbeda 15 dan jumlahnya 55. Berapa hasil kali

kedua bilangan tersebut?”

Berikut pekerjaan Fulan:

c. Menurutmu, bagaimana pekerjaan Fulan? Jika benar, mengapa

dan jika salah, di mana letak kesalahannya?

d. Tuliskan paling sedikit dua cara yang lain untuk menyelesaikan

masalah di atas lengkap dengan hasil yang kamu peroleh!

4. Seorang pengrajin mebel dapat membuat 3 meja dan 4 rak dengan

papan kayu seluas 12 m2. Papan kayu seluas 13 m2 dapat dibuat 5

meja dan 2 rak. Menurut Ezi, 1 meja membutuhkan 1 m2 papan dan 1

rak membutuhkan 2,25 m2 papan; menurut Faza, 1 meja

membutuhkan 1,5 m2 papan dan 1 rak membutuhkan 2,75 m2 papan.

Adakah pendapat yang benar? Tuliskan pendapatmu beserta

alasannya!

Selamat mengerjakan

Misal :

Bilangan pertama : A dan bilangan kedua : B maka

A – B = 15 ↔ B = A – 15 dan

A + B = 55

↔ A + (A – 15) = 55

↔ A + A = 55 – 15

↔ 2A = 40

↔ A = 20

sehingga B = A – 15 = 20 – 15 = 5.


Jadi, hasil kali keduanya adalah 20 x 5= 100

131

HASIL POSTES

KELAS VIII C (EKSPERIMEN)

Kode

Peserta

SKOR

KETERANGAN Pedag. Beras Pan. Qurban Fulan Mebel

TOTAL a b c d e a b c d e a b c d e a d e

C001 2 5 5 10 5 10 10 2 10 5 5 10 10 10 5 10 10 3 127 cukup kreatif

C002 2 5 5 10 5 10 10 2 10 5 5 10 10 10 5 10 10 1 125 cukup kreatif

C003 10 10 5 10 5 10 10 2 10 5 10 10 5 10 5 10 10 5 142 kreatif

C004 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 5 136 kreatif

C005 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 5 136 kreatif

C006 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 5 10 10 10 5 10 10 3 143 kreatif

C007 10 10 10 10 1 10 10 10 5 1 10 2 2 5 5 10 5 1 117 cukup kreatif

C008 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

C009 5 5 5 10 5 5 5 5 10 1 10 10 5 5 5 10 5 1 107 cukup kreatif

C010 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 5 10 10 10 5 10 10 5 145 sangat kreatif

C011 10 10 2 10 3 10 10 2 10 5 5 10 10 10 5 10 10 3 135 kreatif

C012 10 10 5 10 5 10 5 5 5 1 10 10 2 5 5 10 5 1 114 cukup kreatif

C013 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 10 10 5 10 3 10 10 5 143 kreatif

C014 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 5 10 10 10 5 10 10 3 137 kreatif

C015 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 5 136 kreatif

C016 10 10 10 10 5 10 10 2 10 5 10 2 2 10 3 5 5 1 120 cukup kreatif

C017 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 5 136 kreatif

C018 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 5 10 10 10 5 10 10 3 137 kreatif

C019 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 5 10 10 10 5 5 5 1 125 cukup kreatif

C020 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 5 5 10 3 10 10 5 132 kreatif

C021 10 10 10 10 5 10 10 10 5 5 10 10 5 10 5 10 10 5 150 sangat kreatif

C022 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 5 10 10 10 5 10 10 5 139 kreatif

C023 5 10 5 10 5 10 10 5 5 1 10 2 2 10 5 2 5 1 103 kurang kreatif

C024 10 10 5 10 5 10 5 5 10 5 10 10 2 10 3 10 10 5 135 kreatif

C025 5 5 10 10 5 5 5 10 10 1 10 2 2 5 5 10 5 1 106 cukup kreatif

132

C026 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 5 10 10 10 5 10 10 5 145 sangat kreatif

C027 10 2 2 10 5 10 2 2 10 5 10 2 2 5 3 10 5 5 100 tidak kreatif,

C028 10 10 10 5 5 10 10 10 5 1 10 10 2 10 3 10 10 5 136 kreatif

C029 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 5 10 10 10 5 10 10 5 145 sangat kreatif

C030 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 5 136 kreatif

C031 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 5 10 10 10 5 10 10 3 137 kreatif

C032 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

C033 10 10 5 10 5 10 2 2 10 5 10 10 2 5 1 10 10 5 122 cukup kreatif

C034 10 10 2 10 1 10 10 2 10 5 5 10 10 5 3 10 10 1 124 cukup kreatif

C035 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 10 10 10 5 10 10 5 144 sangat kreatif

TOTAL 1226 1185 1185 719 4315

RATA-

RATA

37,15151515 35,90909091 37,03125 23,193548 130,76 KREATIF

PENILAIAN BERDASARKAN NORMA ABSOLUT SKALA LIMA

144 s.d 160

sangat kreatif

128 s.d 143

kreatif

104 s.d 127

cukup kreatif

88 s.d 103

kurang kreatif

0 s.d 87

tidak kreatif

133

HASIL POSTES

KELAS VIII B (KONTROL)

Kode

Peserta

SKOR

KETERANGAN Pedag. Beras Pan. Qurban Fulan Mebel

TOTAL a b c d e a b c d e a b c d e a d e

B001 10 10 5 10 5 10 10 5 10 1 10 5 5 5 5 10 2 5 123 cukup kreatif

B002 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 10 10 5 5 5 10 10 5 140 kreatif

B003 10 10 5 10 5 10 10 5 5 1 10 5 5 5 3 10 5 5 119 cukup kreatif

B004 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 10 5 5 5 5 10 10 5 135 kreatif

B005 10 10 5 10 5 10 10 5 5 1 10 5 5 5 5 10 5 5 121 cukup kreatif

B006 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 10 10 5 5 1 10 10 5 136 kreatif

B007 10 10 5 10 5 10 10 5 5 1 10 5 5 5 3 10 5 5 119 cukup kreatif

B008 10 2 2 5 5 10 10 5 5 5 10 5 5 5 3 10 5 5 107 cukup kreatif

B009 10 2 2 10 5 10 2 2 5 1 10 10 5 5 5 10 5 1 100 kurang kreatif

B010 10 2 2 10 5 10 2 2 10 5 10 2 2 5 3 10 10 3 103 kurang kreatif

B011 10 2 2 5 5 10 2 2 10 5 10 2 2 5 3 10 5 5 95 kurang kreatif

B012 10 2 2 10 3 10 2 2 5 1 10 10 5 5 3 10 10 1 101 kurang kreatif

B013 10 2 2 10 5 10 2 2 5 1 10 5 5 5 3 10 5 1 93 kurang kreatif

B014 10 10 2 10 3 10 10 2 5 1 10 10 5 5 3 10 5 3 114 cukup kreatif

B015 10 2 2 10 5 10 2 2 10 5 10 5 5 5 3 10 10 3 109 cukup kreatif

B016 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 5 5 5 3 10 10 3 125 cukup kreatif

B017 10 2 2 10 5 10 2 2 5 1 10 2 2 5 3 10 5 1 87 tidak kreatif

B018 10 2 2 10 5 10 2 2 10 5 10 2 2 5 3 10 10 3 103 kurang kreatif

B019 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 10 5 5 5 5 10 10 5 135 kreatif

B020 10 2 2 10 5 10 2 2 10 5 10 10 5 5 3 10 10 3 114 cukup kreatif

B021 10 10 5 10 5 10 2 2 5 5 10 5 5 5 3 10 10 5 117 cukup kreatif

B022 10 10 5 5 5 10 10 5 5 5 10 10 5 95 kurang kreatif

B023 10 10 5 5 5 10 5 5 5 5 10 10 5 2 3 10 10 5 120 cukup kreatif

B024 10 2 2 5 5 10 2 2 10 5 10 2 2 5 3 10 5 3 93 kurang kreatif

B025 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 10 10 5 5 5 10 10 5 140 kreatif

134

B026 10 10 5 10 5 10 10 5 10 5 10 10 5 105 cukup kreatif

B027 10 10 5 5 5 10 2 2 5 5 10 5 2 5 3 10 5 5 104 cukup kreatif

B028 10 10 5 10 5 10 10 5 5 1 10 5 5 5 5 10 5 5 121 cukup kreatif

B029 10 10 5 5 5 10 10 5 5 1 10 5 5 5 5 10 5 5 116 cukup kreatif

B030 10 10 5 10 5 10 10 5 10 1 10 10 5 5 5 10 10 5 136 kreatif

B031 10 10 5 10 5 10 10 5 5 5 10 5 5 5 5 10 5 5 125 cukup kreatif

B032 10 10 5 10 5 10 10 5 5 1 10 5 5 5 5 10 10 5 126 cukup kreatif

B033 10 10 2 10 5 10 10 2 10 5 10 5 5 5 3 10 5 5 122 cukup kreatif

B034 10 2 2 10 5 10 2 2 10 5 10 5 5 5 3 10 10 3 109 cukup kreatif

B035 10 2 2 10 5 10 2 2 10 1 10 10 5 5 5 10 10 1 110 cukup kreatif

B036 10 10 5 5 5 10 10 5 5 1 10 5 5 5 5 10 5 5 116 cukup kreatif

TOTAL 1244 1122 992 776 4134

RATA-

RATA

34,55555556 31,16666667 29,17647059 21,555556 114,83 CUKUP

KREATIF

PENILAIAN BERDASARKAN NORMA ABSOLUT SKALA LIMA

144 s.d 160

sangat kreatif

128 s.d 143

kreatif

104 s.d 127

cukup kreatif

88 s.d 103

kurang kreatif

0 s.d 87

tidak kreatif

136

Nilai Post-Test

Kelas VIIIC (Eksperimen)

NO Kode Peserta Didik TOTAL KETERANGAN

1 C001 127 cukup kreatif


3 C003 142 kreatif

4 C004 136 kreatif

5 C005 136 kreatif

6 C006 143 kreatif


8 C008 _ _


10 C010 145 sangat kreatif

11 C011 135 kreatif


13 C013 143 kreatif

14 C014 137 kreatif

15 C015 136 kreatif


17 C017 136 kreatif

18 C018 137 kreatif


20 C020 132 kreatif


22 C022 139 kreatif

23 C023 103 kurang kreatif

24 C024 135 kreatif



27 C027 100 tidak kreatif,

28 C028 136 kreatif


30 C030 136 kreatif

31 C031 137 kreatif

32 C032 _ _




TOTAL 4315

RATA-RATA 130,76 KREATIF

137

Nilai Post-Test

Kelas VIIIB (Kontrol)

NO Kode Peserta Didik TOTAL KETERANGAN

1 B001 123 cukup kreatif

2 B002 140 kreatif


4 B004 135 kreatif


6 B006 136 kreatif



9 B009 100 kurang kreatif








17 B017 87 tidak kreatif


19 B019 135 kreatif






25 B025 140 kreatif





30 B030 136 kreatif







TOTAL 4134

RATA-RATA 114,83 CUKUP KREATIF

138

TABULASI SKOR POSTES

KELAS EKSPERIMEN (VIII C) KELAS KONTROL (VIII B)

Masalah Aspek Skor Banyaknya Siswa Masalah Aspek Skor Banyaknya

Siswa

Pedagang

beras

1 10 28 Pedagang

beras

1 10 36

5 3 5 0

2 2 2 0

2 10 28 2 10 23

5 4 5 0

2 1 2 13

3 10 6 3 10 0

5 13 5 20

2 15 2 16

4 10 32 4 10 28

5 1 5 8

2 0 2 0

5 5 30 5 5 34

3 1 3 2

1 2 1 0

Panitia

Qurban

1 10 31 Panitia

Qurban

1 10 36

5 2 5 0

2 0 2 0

2 10 27 2 10 21

5 4 5 1

2 2 2 14

3 10 4 3 10 0

5 9 5 19

2 20 2 17

4 10 28 4 10 18

5 5 5 18

2 0 2 0

5 5 27 5 5 21

3 0 3 0

1 6 1 15

Keterangan Aspek :

1 : Kelancaran

2 : Keluwesan




139

TABULASI SKOR POSTES

KELAS EKSPERIMEN (VIII C) KELAS KONTROL (VIII B)

Masalah Aspek Skor Banyaknya Siswa Masalah Aspek Skor Banyaknya

Siswa

Pendapat

Fulan

1 10 20 Pendapat

Fulan

1 10 34

5 13 5 0

2 0 2 0

2 10 27 2 10 10

5 1 5 18

2 5 2 6

3 10 14 3 10 0

5 5 5 27

2 14 2 7

4 10 26 4 10 0

5 7 5 33

2 0 2 1

5 5 25 5 5 14

3 7 3 19

1 1 1 1

Mebel 1 10 30 Mebel 1 10 36

5 2 5 0

2 1 2 0

4 10 25 4 10 19

5 8 5 16

2 0 2 1

5 5 18 5 5 23

3 6 3 8

1 9 1 5

Keterangan Aspek :

1 : Kelancaran

2 : Keluwesan




140

Analisis Skor Hasil Posttest

1. Rangkuman Deskriptif

Descriptives

Kelas Statistic Std. Error

Skor VIII B (Kontrol) Mean 114.83 2.381

95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 110.00

Upper Bound 119.67

5% Trimmed Mean 114.83

Median 116.00

Variance 204.143

Std. Deviation 14.288

Minimum 87

Maximum 140

Range 53

Interquartile Range 21

Skewness .021 .393

Kurtosis -.752 .768

VIII C (Eksperimen) Mean 130.76 2.313

95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 126.05

Upper Bound 135.47

5% Trimmed Mean 131.44

Median 136.00

Variance 176.564


Minimum 100

Maximum 150

Range 50

Interquartile Range 18

Skewness -.901 .409

Kurtosis -.053 .798

Case Processing Summary

Kelas

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

Skor VIII B (Kontrol) 36 100.0% 0 .0% 36 100.0%

VIII C (Eksperimen) 33 94.3% 2 5.7% 35 100.0%

141

2. Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Kelas Skor

VIII B (Kontrol) N 36

Normal Parametersa Mean 114.83


Most Extreme Differences Absolute .088

Positive .060

Negative -.088

Kolmogorov-Smirnov Z .526

Asymp. Sig. (2-tailed) .945

VIII C (Eksperimen) N 33

Normal Parametersa Mean 130.76


Most Extreme Differences Absolute .231

Positive .112

Negative -.231

Kolmogorov-Smirnov Z 1.329

Asymp. Sig. (2-tailed) .059

a. Test distribution is Normal.

3. Uji Homogenitas Variansi dengan uji Levene

dan Uji Hipotesis dengan Uji-t

Group Statistics

Kelas N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Skor VIII B (Kontrol) 36 114.83 14.288 2.381

VIII C (Eksperimen) 33 130.76 13.288 2.313

Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig. (2-tailed)

Mean Difference



Difference

Lower Upper

Skor Equal variances assumed

.195 .660 -4.781 67 .000 -15.924 3.330 -22.572 -9.277


-4.797 66.983 .000 -15.924 3.320 -22.551 -9.298

Keterangan:

µ1 = rata-rata skor kelompok kontrol

µ2 = rata-rata skor kelompok eksperimen

142

Lampiran 5: Surat-Surat

a. Surat Keterangan Tema Skripsi

b. Surat Penunjukan Pembimbing

c. Surat Persetujuan Seminar Proposal

d. Bukti Seminar Proposal

e. Surat Permohonan Izin Penelitian

f. Surat Izin Penelitian

g. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian

h. Berita Acara Munaqasyah

157

CURRICULUM VITAE


Tempat tanggal lahir : Bantul, 3 April 1989

Jenis Kelamin : Perempuan

Alamat : Banjarharjo 2 RT 03, Muntuk, Dlingo, Bantul, Yogyakarta

No HP : 0857 4342 6725

Email : [email protected]

Pendidikan

1994 – 2000 SDN Tileng

2000 – 2003 MTsN Dlingo Bantul Yogyakarta

2003 – 2006 SMAN 1 Pleret Bantul Yogyakarta

2006 – Sekarang Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta

Pengalaman

2006 Studi Pengembangan Bahasa Asing (SPBA) UIN Sunan Kalijaga

Yogayakarta

2008 Asisten Mata Kuliah Kalkulus 2

2009 Praktek Pembelajaran Lapangan

2009 Asisten Mata Kuliah Pengantar Struktur Aljabar II

2009 Pendidik SPS PAUD

2010 Asisten Mata Kuliah Pengantar Struktur Aljabar

Kemapuan Bahasa

Indonesia Native

Inggris Middle

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS …digilib.uin-suka.ac.id/6080/1/BAB I, V, DAFTAR...

Documents

Transcript of EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS …digilib.uin-suka.ac.id/6080/1/BAB I, V, DAFTAR...