EFEKTIVITAS MODEL PENEMUAN TERBIMBING DAN … · Nama : YOPPY WAHYU PURNOMO NIM : S850809320...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

EFEKTIVITAS MODEL PENEMUAN TERBIMBING DAN COOPERATIVE

LEARNING DITINJAU DARI KREATIVITAS SISWA PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS IX SMP

SE-SUB RAYON 04 KABUPATEN WONOGIRI

TAHUN PELAJARAN 2010/2011

TESIS

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat Magister S-2

Pendidikan Matematika

Diajukan oleh: YOPPY WAHYU PURNOMO

S850809320

PROGAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

LEMBAR PERSETUJUAN

EFEKTIVITAS MODEL PENEMUAN TERBIMBING DAN COOPERATIVE

LEARNING DITINJAU DARI KREATIVITAS SISWA PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS IX SMP

SE-SUB RAYON 04 KABUPATEN WONOGIRI


Disusun oleh:

YOPPY WAHYU PURNOMO S850809320

Telah disetujui oleh Tim Pembimbing

Pada Tanggal:

Dewan Pembimbing

Jabatan Nama Tanda Tangan

Pembimbing I: Dr. Mardiyana, M.Si …………………… NIP. 19660225 199302 1 002

Pembimbing II: Triyanto, S.Si.,M.Si …………………… NIP. 19720508 199802 1 001

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si

NIP. 19660225 199302 1 002


commit to user

LEMBAR PENGESAHAN

EFEKTIVITAS MODEL PENEMUAN TERBIMBING DAN COOPERATIVE LEARNING DITINJAU DARI KREATIVITAS SISWA PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS IX SMP SE-SUB RAYON 04 KABUPATEN WONOGIRI


Disusun oleh:


Telah disetujui dan disahkan oleh Tim Penguji

Pada Tanggal:

JABATAN NAMA TANDA TANGAN

Ketua : Prof. Dr. Budiyono, M.Sc ……………………

NIP. 19530915 197903 1 003

Sekretaris : Dr. Imam Sujadi, M.Si ……………………

NIP. 19670915 200604 1 001

Anggota Penguji : 1. Dr. Mardiyana, M.Si ……………………

NIP. 19660225 199302 1 002

2. Triyanto, S.Si.,M.Si ……………………

NIP. 19720508 199802 1 001

Mengetahui,

Direktur PPs UNS Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika

Prof. Drs. Suranto, M.Sc., Ph.D Dr. Mardiyana, M.Si

NIP. 19570820 198503 1 004 NIP. 19660225 199302 1 002


commit to user

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan dibawah ini, saya:

Nama : YOPPY WAHYU PURNOMO

NIM : S850809320

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul “Efektivitas

Model Penemuan Terbimbing dan Cooperative Learning Ditinjau dari Kreativitas

Siswa pada Pembelajaran Matematika di Kelas IX SMP Se-Sub Rayon 04

Kabupaten Wonogiri Tahun Pelajaran 2010/2011” adalah betul-betul karya saya

sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut ditunjukkan dalam

daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar,

maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar

yang saya peroleh dari tesis tersebut.

Surakarta, Januari 2011



commit to user

MOTTO

· “….Katakanlah: Sesungguhnya petunjuk Allah itulah (yang sebenarnya)

petunjuk, dan kita disuruh agar menyerahkan diri kepada tuhan semesta alam”.

(Q.S. Al-An’am / 5:71)

· “Dan mintalah pertolongan (kepada Allah) dengan sabar dan shalat. Dan

sesungguhnya demikian itu sungguh berat kecuali bagi orang-orang yang

khusyuk”. (Al-Baqarah - 45)

· Tuntutlah ilmu, sesungguhnya menuntut ilmu adalah pendekatan diri kepada

Allah Azza Wajalla, dan mengajarkannya kepada orang yang tidak

mengetahuinya adalah sodaqoh. Sesungguhnya ilmu pengetahuan

menempatkan orangnya dalam kedudukan terhormat dan mulia (tinggi). Ilmu

pengetahuan adalah keindahan bagi ahlinya di dunia dan di akhirat. (HR. Ar-

Rabii')

· Barangsiapa merintis jalan mencari ilmu maka Allah akan memudahkan

baginya jalan ke surga. (HR. Muslim)

· “Perjuangan hidup tak berhenti dengan satu kepuasan yang diterima saat ini

saja besok episode baru telah menunggu”. (Penulis)


commit to user

PERSEMBAHAN

Karya sederhana ini penulis persembahkan kepada:

· Ayah dan Bunda tercinta (Sugiarto dan Erny), terimakasih tidaklah cukup atas

semua yang telah diberikan kepadaku baik itu doa, kasih sayang, atau apapun.

Semoga kelak bisa membalasnya dan membanggakan kalian.

· Kakak dan adikku (Sari dan Budi) kalian merupakan semangatku semoga kita

dapat membanggakan kedua orang tua kita.

· Wahyu, terimakasih untuk perhatian dan kesabaranmu menerima segala keluh

kesahku.

· Sahabat-sahabat seperjuangan (Eka, Aprianto, Pak Edi, Sugiyarto, Bu

Melania, Ihbad, dan teman-teman kelas pararel 2), terimakasih untuk semua

kisah-kisah dan pengalaman yang kalian berikan padaku.

· Teman-teman guru di SMPN 3 Satu Atap Jatipurno, terimakasih pengalaman

dan dukungan kalian.

· Teman-teman guru di SMP Se-Sub Rayon 04 khususnya sanggar 09,

terimakasih atas bantuan, pengalaman, dan dukungan kalian.

· Keluarga besarku yang saya jadikan pijakan, terimakasih atas bantuan kalian

baik secara langsung atau tidak. Akan saya buktikan saya juga bisa!

· Semua pihak yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu.

· Almamaterku.


commit to user

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT, dengan segala rahmat

dan karunianya, sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan baik. Tidak lupa

salam dan sholawat diberikan kepada Nabi Muhammad SAW yang menjadi

ushwatun khasanah bagi kehidupan umat islam. Menyadari bahwa karya di bidang

apapun tidak terlepas dari kekurangan, disebabkan karena keterbatasan

kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki penulis. Pada kesempatan ini kami

sampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang tulus kepada:

1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc., Ph.D selaku Direktur Pascasarjana yang telah

memberikan fasilitas kepada penulis dalam penyusunan tesis ini.

2. Dr. Mardiyana, M.Si, selaku Ketua Progam Studi Pendidikan Matematika dan

Pembimbing I, yang telah memberikan ijin kepada penulis dalam penulisan

tesis ini dan memberikan saran, bimbingan, pengarahan, dan perhatiannya

kepada penulis sehingga dapat terselesaikannya tesis ini.

3. Triyanto, S.Si., M.Si selaku Pembimbing II, yang telah memberikan saran,

bimbingan, pengarahan, dan perhatiannya sehingga tesis ini dapat selesai.

4. Bapak dan Ibu Dosen pendidikan matematika pasca sarjana UNS yang telah

memberikan ilmu dan pengalamannya kepada kami.

5. Endang Hadiningsih, S.Pd selaku Kepala Sekolah SMP N 3 Satu Atap

Jatipurno yang telah memberikan dukungan dan arahan.


commit to user

6. Drs. Sulatmin selaku Kepala Sekolah SMP N 2 Girimarto yang telah

memberikan ijin dan telah membantu dalam pelaksanaan penelitian.

7. Kasdi, S.Pd., M.Pd selaku Kepala Sekolah SMP IIS Jatipurno yang telah

memberikan ijin dan telah membantu dalam pelaksanaan penelitian

8. Dra. Ninuk Dwi Sutarni selaku Kepala Sekolah SMP N 2 Jatisrono yang telah

memberikan ijin dan telah membantu dalam pelaksanaan penelitian

9. Ibunda Erny nurhayati dan Ayahanda Soegiarto tercinta yang memberikan

doa, kasih sayang dan segalanya untukku.

10. Semua pihak yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa studi ini bukanlah karya yang sempurna. Oleh

karena itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan. Semoga tesis ini

dapat bermanfaat, baik bagi pembaca maupun diri kami pribadi dan dapat menjadi

sumbangan bagi perkembangan ilmu pendidikan.

Wassamu’alaikum Wr. Wb.

Surakarta, Januari 2011

PENULIS


commit to user

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ………………………………………….……….i

LEMBAR PERSETUJUAN …………………………………..…….….........ii

LEMBAR PENGESAHAN ….……………………….…………….…….....iii

LEMBAR PERNYATAAN ………...…………………...……….………….iv

MOTTO ……………………...……………….….………v

PERSEMBAHAN …………………...………………….…………vi

KATA PENGANTAR …………….…………...….…………………..vii

DAFTAR ISI …………….……………………………..........ix

DAFTAR GAMBAR …………….………………….……….............xi

DAFTAR TABEL .…………………….…………………............xii

DAFTAR LAMPIRAN …………………………………….………….xiv

ABSTRAK …………………………………….……….....xvi

ABSTRACT ……………………………………………....xviii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Permasalahan ……………...………………………..1

B. Identifikasi Masalah ……………...………………………..7

C. Pemilihan Masalah ……………...………………………..8

D. Pembatasan Masalah ……………...………………………..9

E. Perumusan Masalah ……………...………………………10

F. Tujuan Penelitian ……………...………………………10

G. Manfaat Penelitian ……………...………………………11

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori ……………...……………………...13

B. Penelitian yang Relevan ……………...……………………...37

C. Kerangka Pemikiran ……………...……………………...44

D. Hipotesis ……………...……………………...51


commit to user

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ……………...……………………...53

B. Tempat dan Waktu Penelitian ……………...……………………...53

C. Subjek Penelitian ……………...……………………...54

D. Teknik Pengumpulan Data ……………...……………………...57

E. Teknik Analisis Data ……………...……………………...67

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pengembangan

Instrumen ……………...……………………...83

B. Uji Keseimbangan ……………...……………………...86

C. Deskripsi Data ……………...……………………...89

D. Pengujian Prasyarat Analis ……………...……………………...93

E. Hasil pengujian Hipotesis ……………...……………………...95

F. Hasil Uji Komparasi Ganda ……………...……………………...96

G. Pembahasan Hasil Penelitian ……………...…………………….104

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan Penelitian ……………...…………………….113

B. Implikasi Hasil Penelitian ……………...…………………….114

C. Saran-Saran ……………...…………………….115

DAFTAR PUSTAKA ……………...…………………….119


commit to user

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Interaksi dalam Kegiatan

Pembelajaran Penemuan Terbimbing

…...…………………….…20

Gambar 2.2 Paradigma Penelitian …...……………….………50


commit to user

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Peran Guru dan Siswa dalam Model Penemuan

Terbimbing .............19

Tabel 2.2 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif .............26

Tabel 2.3 Langkah-Langkah dalam Model Pembelajaran

Konvensional .............30

Tabel 2.4 Aspek dan Indikator Keterampilan Berpikir Kreatif .............32

Tabel 2.5 Perbedaan Variabel yang diteliti .............41

Tabel 3.1 Waktu Penelitian .............54

Tabel 3.2 Pengelompokan SMP Se-Sub Rayon 04 Kab.Wonogiri .............56

Tabel 3.3 Notasi dan Tata Letak Data (Anava Satu Jalan) .............68

Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan .............70

Tabel 3.5 Notasi dan Tata Letak Data (Anava Dua Jalan) .............75

Tabel 3.6 Rataan dan Jumlah Rataan .............75

Tabel 3.7 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan .............79

Tabel 4.1 Rangkuman Uji Normalitas (Anava Satu Jalan) .............87

Tabel 4.2 Rangkuman Uji Homogenitas (Anava Satu Jalan) .............88

Tabel 4.3 Rangkuman Analisis Satu Jalan Sel Tak Sama .............88

Tabel 4.4 Deskripsi Data Prestasi Belajar Siswa pada Dua

Kelompok Eksperimen dan Satu Kelompok Kontrol .............90

Tabel 4.5 Deskripsi Data Kreativitas Belajar Siswa pada


commit to user

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .............91

Tabel 4.6 Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Siswa

pada Kelompok Kreativitas Belajar Siswa .............92

Tabel 4.7 Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Siswa

pada Kelompok Hasil Belajar Matematika dan

Kreativitas Belajar Siswa .............93

Tabel 4.8 Rangkuman Uji Normalitas (Anava Dua Jalan) .............94

Tabel 4.9 Rangkuman Uji Homogenitas (Anava Dua Jalan) .............95

Tabel 4.10 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan .............96

Tabel 4.11 Rerata Marginal dan Rerata Masing-Masing Sel .............97

Tabel 4.12 Rangkuman Komparasi Ganda Rerata Antar Baris .............97

Tabel 4.13 Rangkuman Komparasi Ganda Rerata Antar Kolom .............99

Tabel 4.14 Rangkuman Komparasi Ganda Rerata Antar Sel

pada Baris yang Sama ...........100

Tabel 4.15 Rangkuman Komparasi Ganda Rerata Antar Sel

pada Kolom yang Sama ...........102


commit to user

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1: Data Siswa untuk Uji Coba Instrumen

(SMPN 2 Jatisrono) …...…...123

Lampiran 2: Data Siswa Kelas Eksperimen Penemuan

Terbimbing …...…...127

Lampiran 3: Data Siswa Kelas Eksperimen Kooperatif …...…...129

Lampiran 4: Data Siswa Kelas Kontrol (Model Konvensional) …...…...131

Lampiran 5: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) …...…...133

Lampiran 6: Modul Bangun Ruang Sisi Lengkung …...…...237

Lampiran 7: Lembar Kerja Siswa …...…...246

Lampiran 8: Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar Matematika …...…...273

Lampiran 9: Kunci Jawaban Soal Tes Hasil Belajar Matematika …...…...282

Lampiran 10: Kisi-Kisi Angket Kreativitas Belajar Matematika …...…...287

Lampiran 11: Lembar Validasi Instrumen Tes …...…...294

Lampiran 12: Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran, dan Uji

Reliabilitas Instrumen Tes …...…...296

Lampiran 13: Lembar Validasi Instrumen Angket …...…...318

Lampiran 14: Konsistensi Internal dan Uji Reliabilitas

Instrumen Angket …...…...322

Lampiran 15: Uji Normalitas Untuk Uji Keseimbangan Rataan …...…...350

Lampiran 16: Uji Homogenitas Untuk Uji Keseimbangan


commit to user

Rataan Eksperimen dan Satu Kelompok Kontrol …...…...359

Lampiran 17: Uji Keseimbangan Rataan (Anava Satu Jalan) …...…...362

Lampiran 18: Data Hasil Angket Siswa Kelompok Penemuan

Terbimbing …...…...366

Lampiran 19: Data Hasil Belajar Siswa Kelompok Penemuan

Kelompok Hasil Belajar Matematika dan

Kreativitas Belajar Siswa …...…...368

Lampiran 20: Data Hasil Angket Siswa Kelompok Kooperatif …...…...370

Lampiran 21: Data Hasil Belajar Siswa Kelompok Kooperatif …...…...372

Lampiran 22: Data Hasil Angket Siswa Kelompok Konvensional …...…...374

Lampiran 23: Data Hasil Belajar Siswa Kelompok Konvensional …...…...376

Lampiran 24: Data Induk …...…...378

Lampiran 25: Uji Normalitas …...…...382

Lampiran 26: Uji Homogenitas …...…...400

Lampiran 27: Komputasi Uji Hipotesis Analisis Variansi Dua

Jalan dengan Sel Tak Sama …...…...409

Lampiran 28: Komputasi Uji Hipotesis Pasca Anava

pada Kolom yang Sama …...…...415

Lampiran 29: Tabel Nilai Statistik …...…...428

Lampiran 30: Surat Keterangan Penelitian …...…...434

Lampiran 31: Daftar UN SMP se-Kabupaten Wonogiri …...…...437


commit to user

ABSTRAK

Yoppy Wahyu Purnomo. S850809320. Efektivitas Model Penemuan Terbimbing dan Cooperative Learning Ditinjau dari Kreativitas Siswa pada Pembelajaran Matematika di Kelas IX SMP Se-Sub Rayon 04 Kabupaten Wonogiri Tahun Pelajaran 2010/2011. Komisi I Dr. Mardiyana, M.Si dan Komisi II Triyanto, S.Si., M.Si. Tesis. Surakarta: Progam Studi Pendidikan Matematika Progam Pasca Sarjana. Universitas Sebelas Maret, 2011.

Tujuan dari penelitian ini adalah: (1) Untuk mengetahui manakah diantara model pembelajaran (penemuan terbimbing, cooperative learning, dan konvensional) yang dapat memberikan hasil belajar yang lebih baik. (2) Untuk mengetahui manakah dari kategori kreativitas siswa (tinggi, sedang, dan rendah) yang memberikan hasil belajar matematika lebih baik. (3) Untuk mengetahui interaksi antara model pembelajaran (penemuan terbimbing, cooperative learning, dan konvensional) dan kreativitas siswa terhadap hasil belajar.

Jenis penelitian ini adalah penelitian ekperimental semu. Populasi penelitian ini yaitu semua Siswa kelas IX SMP Se-Sub Rayon 04 Kabupaten Wonogiri tahun ajaran 2010/2011. Banyak anggota sampel dalam penelitian ini adalah 232 siswa yang terbagi menjadi 2 kelompok eksperimen (penemuan terbimbing dan cooperative learning) dan 1 kelompok kontrol (konvensional). Pengambilan sampel dilakukan secara stratified random sampling dan cluster random sampling. Metode pengumpulan data dengan tes, angket dan dokumentasi. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan sel tak sama, yang sebelumnya dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dengan metode Lilliefors dan uji homogenitas dengan metode Bartlett.

Hasil analisis dengan menggunakan taraf signifikansi 5 % dapat disimpulkan bahwa: (1) Terdapat pengaruh model pembelajaran yang diterapkan terhadap hasil belajar siswa. Hal ini dibuktikan dengan Fhitung = 48,660 > 3,036 = F0,05;2;223 sehingga H0A ditolak. (2) Terdapat pengaruh kreativitas belajar terhadap hasil belajar. Hal ini dibuktikan dengan Fhitung = 27,592 > 3,036 = F0,05;2;223 sehingga H0B ditolak. (3) Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kreativitas belajar siswa terhadap hasil belajar. Hal ini dibuktikan dengan Fhitung = 6,466 > 2,412 = F0,05;4;223 sehingga H0AB ditolak. Setelah uji komparasi ganda dilakukan dapat disimpulkan: (1) Model penemuan terbimbing dan model cooperative learning memberikan hasil belajar yang sama tetapi lebih baik daripada model konvensional. (2) Hasil belajar matematika siswa yang memiliki kreativitas yang lebih tinggi lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas lebih rendah. (3) Hasil belajar pada kategori kreativitas siswa yang tinggi, siswa yang diberikan model pembelajaran penemuan terbimbing lebih baik hasil belajarnya daripada model pembelajaran cooperative learning dan cooperative learning lebih baik hasil belajarnya daripada model konvensional. Sedangkan untuk kategori kreativitas sedang maupun rendah model penemuan terbimbing dan model cooperative learning memberikan hasil belajar yang sama akan tetapi


commit to user

lebih baik daripada model konvensional. Kecuali itu, hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran penemuan terbimbing, siswa yang memiliki kreativitas tinggi lebih baik hasil belajarnya daripada siswa kreativitas sedang maupun rendah. Sedangkan siswa kreativitas sedang maupun rendah memiliki hasil belajar yang sama. Sedangkan hasil belajar siswa dengan model cooperative learning dan konvensional, siswa kreativitas tinggi, sedang maupun rendah memiliki hasil belajar yang sama.

Kata kunci: Model Penemuan Terbimbing, Cooperative Learning Model, Model

Konvensional, Kreativitas, Hasil Belajar Matematika.


commit to user

ABSTRACT Yoppy Wahyu Purnomo. S850809320. Effectiveness of the Guided Discovery and Cooperative Learning Model Observed from Student Creativity at Mathematic Learning for Junior High School Grade IX in District Area 04 Sub-Provinces Wonogiri in the Academic Year 2010/2011. The First Commission Dr. Mardiyana, M.Si and The Second Commission Triyanto, S.Si., M.Si. Thesis. Postgraduate Progam in Mathematics Education. Sebelas Maret University. Surakarta. 2011.

The purposes of this research were: (1) to know was which between study model (guided discovery, cooperative learning, and conventional) can give better mathematics learning result. (2) to know was which from student creativity category (low, medium, and high) can give better mathematics learning result. (3) to know interaction between study models (guided discovery, cooperative learning, and conventional) and student creativity to result of learning.

This research was a quasi experimental study. The population of the research was all of the students in Junior High School grade 9 in district area 04 sub-provinces Wonogiri in the Academic Year 2010/2011. The sample of this research was 232 students that divided into 2 experiment groups (guided discovery and cooperative learning) and 1 control group (conventional). This research used stratified random sampling and cluster random sampling. The method of data collection used in the research was a documentation method, enquette method, and test method. The technique of data analyzed was two-ways analyzed of variance with unequal cell sizes. The normality conditions was checked by Lilliefors Method, while the homogeneity of variances was tested by the Bartlett Method.

Result of analysis by using 5% level of significance concluded that: (1) There was study model influence applied to result of student learning. This thing is proved with Fobs = 48.660 > 3.036 = F0.05;2;223 so that H0A is refused. ( 2) There was learning creativity influence to result of learning. This thing is proved with Fobs = 27.592 > 3.036 = F0,05;2;223 so that H0B is refused. ( 3) There was interaction between study models and student learning creativity to result of learning. This thing is proved with Fobs = 6.466 > 2.412 = F0.05;4;223 so that HOAB is refused. After double comparation test had been done is inferential: (1) Guided discovery model and cooperative learning model to give the same learning result but better than conventional model. (2) Result of student mathematics learning having higher level creativity is better than student having lower creativity. (3) Result of learning at high student creativity category, student given guided discovery model is better than cooperative learning and cooperative learning better than conventional model. While for categorizing low and also medium creativity, guided discovery model and cooperative learning model to give the same learning result however better than conventional model. Except that, result of student learning hit by guided discovery model, student having better high creativity


commit to user

better than low and also medium creativity students. While low and also medium creativity student has the same learning result. While result of learning student with model cooperative learning and conventional, student with low, medium, and high creativity has the same learning result. Keywords: Guided Discovery Model, Cooperative Learning Model, Conventional

Model, Creativity, Result of Mathematics Learning.


commit to user

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) menuntut

seseorang untuk dapat memahami informasi dan pengetahuan. Dengan

demikian, diperlukan suatu kemampuan memperoleh, memilih, dan mengolah

informasi. Kemampuan-kemampuan tersebut membutuhkan pemikiran yang

kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Salah satu program pendidikan yang dapat

mengembangkan kemampuan berpikir kritis, analitis, sistematis, logis, dan

kreatif antara lain matematika, sehingga dari peranan yang sangat penting

dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) upaya

pembaharuan pendidikan matematika harus selalu dilakukan.

Nurhadi dan Agus Gerrard Senduk (2003:1) menyatakan bahwa

konteks pembaharuan pendidikan ada tiga isu utama yang perlu disoroti yaitu

pembaharuan kurikulum, peningkatan kualitas pembelajaran dan efektivitas

metode pembelajaran. Kualitas pembelajaran harus ditingkatkan untuk

meningkatkan kualitas hasil pendidikan sehingga secara mikro harus

ditemukan strategi, pendekatan, atau metode pembelajaran efektif yang lebih

memberdayakan potensi siswa sehingga model pembelajaran dapat mencapai

tujuan pembelajaran yang direncanakan.

Pembelajaran matematika di Indonesia jika dilihat dari penilaian atau


commit to user

assesment masih terdapat banyak kekurangan, baik dari segi proses maupun

hasil yang dicapai.

Hasil survey dari Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) yang disampaikan di Jakarta akhir tahun 2006 menyebutkan, prestasi Matematika siswa di Indonesia cukup rendah, yaitu dengan indeks 411. Jadi, jauh tertinggal dari Malaysia (508) dan Singapura (605). Hasil penelitian tim Programme of International Student Assessment (PISA) tahun 2001 menunjukkan bahwa Indonesia menempati peringkat ke-9 dari 41 negara pada kategori literatur matematika.(http://www.topix.com/forum/world/malaysia/TPKMP1F380BEBFJGS, tanggal 09 Mei 2010 pukul 11.40). Lebih lanjut, mengacu angka kelulusan Ujian Nasional (UN) di Sekolah Menengah Pertama (SMP) tahun 2010 turun cukup signifikan dibanding UN 2009, yaitu dari 95,05 persen menjadi 90,27 persen. Atas dasar itu, jumlah siswa yang akan ikut UN ulang SMP pada 17-20 Mei mendatang sebanyak 350.798 dari total 3.605.163 peserta. "Faktor penyebab turunnya angka kelulusan UN SMP boleh dibilang sangat beragam dan terkait satu sama lain," kata Mendiknas Muhammad Nuh kepada pers di Jakarta, Kamis, tentang rencana pengumuman kelulusan UN SMP pada 7 Mei secara serentak di seluruh Indonesia. (http://blog.unila.ac.id/andika/files/2010/05/KELULUSAN-Hasil-UN-Tingkat-SMP-juga-JEBLOK1.docx, tanggal 29 Juli 2010 pukul 19.40). Sejalan dengan hasil tersebut dalam ruang lingkup yang lebih sempit

tepatnya di Kabupaten Wonogiri. Menurut Pusat Penilaian Pendidikan (Badan

Penelitian dan Pengembangan, 2009) hasil Ujian Nasional SMP di Kabupaten

Wonogiri tahun pelajaran 2008/2009 dengan jumlah sekolah 73 dan jumlah

peserta 11091 yang tidak lulus Ujian Nasional sebanyak 124 siswa (1,929%)

dengan distribusi nilai siswa pada pelajaran matematika dibawah nilai 6

sebanyak 1447 siswa dengan nilai terendah 1,25.

Beberapa data di atas mengindikasikan bahwa hasil dari proses

pembelajaran yang dilakukan kurang memuaskan. Hal ini menjadi diskusi dan


commit to user

musyawarah rekan teman sejawat guru matematika SMP pada forum

Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) Matematika sanggar 09 Sub

Rayon 04 Kabupaten Wonogiri, daya serap siswa pada pelajaran matematika

banyak yang mengeluhkan miskonsepsi dan hasil belajar yang kurang

memuaskan terutama materi yang menyangkut geometri.

Menurut pemaparan sebagian besar guru, materi yang menyangkut

geometri kebanyakan anak mengalami kesulitan mengerjakan soal, sering

salah konsep, dan hanya menghafal rumus-rumusnya saja. Kecuali itu, hasil

ulangan siswa yang menyangkut geometri terutama Bangun Ruang Sisi

Lengkung, Teorema Phytagoras, dan Garis Singgung Lingkaran memperoleh

hasil yang tidak memuaskan. Banyak faktor yang mempengaruhi hasil belajar

siswa akantetapi dari pemaparan sebagian besar guru dapat ditarik kesimpulan

bahwa guru-guru menggunakan model pembelajaran yang terpusat pada

penyampaian informasi dengan memindahkan pengetahuannya kepada murid

yaitu dengan diawali membahas PR, menyampaikan tujuan materi pelajaran,

dan memotivasi siswa, inti pelajaran menyampaikan materi dengan ceramah,

tanya-jawab, dan latihan individu, sedangkan penutup dengan tugas atau

Pekerjaan Rumah.

Salah satu faktor penyebab kualitas pendidikan matematika di

Indonesia rendah, antara lain pandangan yang keliru terhadap peran guru-guru.

Pada umumnya guru banyak mendominasi jalannya proses pembelajaran

matematika di sekolah, selain itu murid hanya bersifat pasif dalam proses


commit to user

pembelajaran.

Belajar akan lebih bermakna jika anak “mengalami” sendiri apa yang

dipelajarinya, bukan “mengetahui”nya. Pembelajaran yang berorientasi target

penguasaan materi terbukti berhasil dalam kompetisi “mengingat” jangka

pendek, tetapi gagal dalam membekali anak memecahkan persoalan jangka

panjang. Pada umumnya, konsep matematika merupakan relasi (hubungan)

antara materi satu dengan materi yang lain. Pengetahuan yang dimiliki siswa

merupakan pengalaman yang dijalaninya selama proses belajar. Sehingga guru

harus optimal dalam proses pembelajaran serta dapat memberikan informasi

atau pengalaman dengan konsep yang betul.

Kontruktivisme menyatakan bahwa pengetahuan akan tersusun atau

terbangun didalam pikiran siswa sendiri ketika berupaya untuk

mengorganisasikan pengalaman barunya berdasarkan kerangka kognitif yang

sudah ada didalam pikiran siswa, seperti dinyatakan Prince dan Felder (2006:

3-4):

“An alternative model, constructivism, holds that whether or not there is an objective reality (different constructivist theories take opposing views on that issue), individuals actively construct and reconstruct their own reality in an effort to make sense of their experience. New information is filtered through mental structures (schemata) that incorporate the student’s prior knowledge, beliefs, preconceptions and misconceptions, prejudices, and fears”. Sejalan dengan hal tersebut di atas Liu & Chen (2010: 63)

menyatakan:

”Constructivism is a theory about how we learn and thinking process, rather than about how student can memorize and recite a quantity of


commit to user

information…Therefore, constructivism means that learning involves constructing, creating, inventing, and developing one’s own knowledge and meaning”.

Dengan demikian pengetahuan tidak dapat dipindahkan dengan begitu

saja dari otak seorang guru ke otak siswanya. Setiap siswa harus membangun

pengetahuan itu di dalam otaknya sendiri-sendiri.

Terdapat dua pandangan yang berbeda dalam konstruktivisme, yaitu

cognitive constructivism dan social constructivism. Piaget dalam Powell &

Kalina (2009:242) menjelaskan bahwa fokus utama dari cognitive

constructivism yaitu pengetahuan dipelajari dari individu siswa untuk

membangun pengetahuannya sendiri dari pengalaman yang dimilikinya

sebagai salah satu contoh model pembelajarannya antara lain discovery

learning, berlawanan dengan hal tersebut Lev Vygotsky dalam Powell &

Kalina (2009:243) menjelaskan bahwa fokus utama dari social constructivism

yaitu pengetahuan dibangun dan diperoleh dari proses interaksi sosial sebagai

salah satu contoh model pembelajarannya yaitu cooperative learning. Hal ini

sejalan apa yang dikemukakan Marpaung (2005: 4-5) bahwa Piaget lebih

menekankan aktivitas individu daripada aktivitas sosial. Sedangkan Vygotsky

mengkritik pandangan Piaget bahwa belajar adalah aktivitas sosial.

Kontruktivisme seperti yang dinyatakan di atas bahwa pengetahuan

akan tersusun atau terbangun didalam pikiran siswa sendiri ketika berupaya

untuk mengorganisasikan pengalaman barunya berdasarkan kerangka kognitif

yang sudah ada didalam pikiran siswa, siswa diberi kebebasan dalam mencoba


commit to user

(trial and error), berimajinasi, berintuisi, dan berkolaborasi untuk

memperoleh pengetahuan, dari sinilah kreativitas dibutuhkan untuk membantu

siswa dalam proses tersebut.

Kesulitan dalam mengerjakan soal-soal matematika merupakan sesuatu

yang banyak dijumpai dalam pembelajaran matematika terlebih dengan soal

yang bervariasi. Suatu saat siswa dihadapkan pada sebuah masalah yang

menuntut kreativitas berpikir dalam menyelesaikan soal tetapi siswa tersebut

tidak mampu menyelesaikan karena hanya berkutat pada satu jalan keluar. Hal

ini menunjukkan kreativitas dalam menyelesaikan soal sangat penting untuk

mencari alternatif jawaban dari permasalahan yang muncul. Sehingga guru

selain memberikan pengetahuan atau pengalaman dengan konsep yang betul

tetapi juga harus dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa.

Kreativitas merupakan kemampuan individu untuk mempergunakan

imaginasi dan berbagai kemungkinan yang diperoleh dari interaksi dengan ide

atau gagasan, orang lain dan lingkungan untuk membuat koneksi dan hasil

yang baru serta bermakna (Depdiknas, 2008:4). Hal ini sejalan dengan Bruner

(Suherman, 2003:43) bahwa belajar merupakan suatu proses aktif yang

memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal yang baru diluar informasi

yang diberikan kepada dirinya. Ausubel menambahkan bahwa belajar akan

bermakna jika peserta didik mencoba menghubungkan pengetahuan baru

dengan pengetahuan yang sebelumnya (Suherman, 2003:32).

Pembelajaran aktif mengharuskan siswa dipandang sebagai subyek


commit to user

bukan obyek sehingga murid aktif, guru aktif. Disamping itu, siswa ikut

berpartisipasi, mencoba dan melakukan sendiri apa yang sedang dipelajari.

Dalam pembelajaran aktif, fungsi guru adalah menciptakan suatu kondisi

belajar yang memungkinkan siswa berkembang secara optimal dengan

memberi kesempatan siswa untuk menemukan dan mengaitkan antar konsep

berdasarkan pengalaman yang telah didapat. Pembelajaran aktif juga

mengharuskan siswa berpikir kreatif sehingga pembelajaran dapat secara

lancar diterapkan.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas maka peneliti dapat

menyimpulkan dan mengindentifikasi masalah-masalah yang timbul dalam

penelitian ini, antara lain:

1. Ada kemungkinan rendahnya hasil belajar matematika karena kurang

tepatnya model mengajar guru yang masih bersifat teacher center sehingga

potensi anak ”terpasung” dan kurang kreatif. Untuk menjawab hal ini

dapat dilakukan penelitian yang membandingkan suatu model

pembelajaran yang cocok sehingga hasil belajar matematika siswa

meningkat. Dapat diteliti pula penelitian untuk membandingkan model

pembelajaran yang cocok untuk masing-masing kategori kreativitas siswa.

2. Ada kemungkinan rendahnya hasil belajar matematika karena guru tidak

menggunakan media yang menarik. Untuk menjawab hal ini dapat


commit to user

dilakukan penelitian yang membandingkan pembelajaran dengan berbagai

media. Dapat diteliti pula apakah berbagai media tersebut cocok untuk

berbagai karakteristik siswa.

3. Ada kemungkinan rendahnya hasil belajar matematika karena lingkungan

yang kurang kondusif. Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian

yang membandingkan pembelajaran dengan berbagai lingkungan yang

berbeda-beda. Dapat diteliti pula apakah berbagai tempat (lingkungan)

tersebut cocok untuk berbagai karakteristik siswa.

4. Ada kemungkinan kreativitas siswa tidak diperhatikan dalam proses

pembelajaran sehingga penyelesaian masalah matematika oleh siswa hanya

berkutat pada satu jalan keluar, dari permasalahan tersebut ada

kemungkinan mengakibatkan hasil belajar matematika rendah. Untuk

menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian untuk membandingkan

kategori kreativitas siswa yang dapat berpengaruh terhadap hasil belajar

matematika. Dapat diteliti pula penelitian untuk membandingkan kategori

kreativitas untuk masing-masing model pembelajaran yang diterapkan

terhadap hasil belajar matematika.

C. Pemilihan Masalah

Pemilihan masalah dari keempat masalah yang diidentifikasi di atas,

peneliti ingin melakukan penelitian yang terkait dengan permasalahan pertama

dan keempat, yaitu terkait dengan “efektivitas” model pembelajaran terhadap


commit to user

hasil belajar ditinjau dari kreativitas siswa.

Alasan dipilihnya masalah tersebut adalah sebagian besar waktu dalam

kegiatan belajar mengajar guru selalu mendominasi pembelajaran dan kurang

mengembangkan potensi siswa sehingga siswa kurang berpikir aktif dan

kreatif serta hanya mampu memberikan pengetahuan yang bersifat mengingat

jangka pendek yang memungkinkan berpengaruh pada hasil belajar

matematika. Sehingga bagaimana guru dalam upaya meningkatkan hasil

belajar siswa yaitu dengan memperhatikan model yang diterapkan dan

kreativitas yang dimiliki siswa.

D. Pembatasan Masalah

Mengingat permasalahan yang cukup luas dan supaya penelitian

berjalan efektif dan efisien maka diperlukan pembatasan masalah yang antara

lain:

1. Kata “efektivitas” dalam penelitian ini yaitu hasil belajar matematika yang

mengalami peningkatan dari keadaan sebelumnya.

2. Penelitian dilakukan di kelas IX SMP yang berada di Wilayah Sub-Rayon

04 Kabupaten Wonogiri.

3. Hasil belajar dibatasi pada Kompetensi Dasar (KD) materi yang diajarkan

yaitu Bangun Ruang Sisi Lengkung.


commit to user

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut dapat dirumuskan

masalah penelitian sebagai berikut:

1. Diantara model pembelajaran (penemuan terbimbing, cooperative, dan

konvensional), manakah yang dapat memberikan hasil belajar yang paling

baik?

2. Diantara kategori kreativitas siswa, manakah yang memberikan hasil

belajar matematika paling baik?

3. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran (penemuan

terbimbing, cooperative, dan konvensional) dan kreativitas siswa terhadap

hasil belajar?

F. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah yang telah diuraikan di atas, tujuan

yang ingin dicapai dari penelitian ini antara lain:

1. Untuk mengetahui manakah diantara model pembelajaran (penemuan

terbimbing, cooperative, dan konvensional) yang dapat memberikan hasil

belajar yang paling baik.

2. Untuk mengetahui manakah dari kategori kreativitas siswa tinggi, sedang

dan rendah yang memberikan hasil belajar matematika paling baik.

3. Untuk mengetahui interaksi antara model pembelajaran (penemuan

terbimbing, cooperative, dan konvensional) dan kreativitas siswa terhadap


commit to user

hasil belajar.

G. Manfaat Penelitian

Penelitian ini penulis sebagai peneliti berharap semoga hasil penelitian

dapat memberikan manfaat pada pendidikan umumnya dan pembelajaran

matematika khususnya. Manfaat tersebut dapat diklasifikasikan sebagai

berikut:

1. Manfaat Teoritis

Secara teoritis hasil penelitian ini dapat bermanfaat sebagai

berikut:

a. Sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan hasil belajar

matematika melalui perbandingan model pembelajaran khususnya

untuk materi Bangun Ruang Sisi Lengkung.

b. Sebagai pijakan untuk mengembangkan penelitian-penelitian yang

menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing dan

cooperative learning.

c. Bagi siswa agar dapat meningkatkan hasil belajar matematika.

2. Manfaat Praktis

Secara praktis penelitian ini dapat bermanfaat sebagai berikut:

a. Bagi penulis, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam

menerapkan pembelajaran matematika melalui model penemuan

terbimbing dan cooperative learning.


commit to user

b. Bagi guru, dapat digunakan sebagai bahan masukan khususnya bagi

guru SMP kelas IX tentang suatu alternatif pembelajaran matematika

dengan model penemuan terbimbing dan cooperative learning.

c. Bagi siswa, diharapkan dapat memperoleh pengalaman langsung serta

mengenal adanya kebebasan dalam belajar matematika secara aktif,

kreatif, dan menyenangkan melalui model penemuan terbimbing dan

cooperative learning.


commit to user

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Belajar dan Pembelajaran

Menurut Bruner dalam Suherman (2003:43) belajar merupakan

suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal

yang baru diluar informasi yang diberikan kepada dirinya. Sedangkan

Gagne dalam Slameto (2003:13) memberikan dua definisi yaitu:

a. Belajar adalah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam

pengetahuan, keterampilan, kebiasaan dan tingkah laku,

b. Belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang

diperoleh dari instruksi.

Proses internalisasi akan terjadi secara sungguh-sungguh (yang

berarti proses pembelajaran terjadi secara optimal) jika pengetahuan yang

dipelajari itu dipelajari dalam tiga tahap yang macamnya dan urutannya

adalah sebagai berikut:

a. Tahap enaktif, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan

dimana pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan

benda-benda konkret atau situasi yang nyata.

b. Tahap ikonik, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan

dimana pengetahuan itu direpresentasikan dalam bentuk bayangan visual,


commit to user

gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret yang

terdapat pada tahap enaktif.

c. Tahap simbolik, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan

dimana pengetahuan itu direpresentasikan dengan simbol-simbol, baik

simbol-simbol verbal, lambang-lambang matematika maupun lambang-

lambang abstrak yang lain.

(Bruner dalam Suherman, 2003: 44)

Prinsip-prinsip belajar menurut Slameto (2003:27-28) antara lain:

a. Berdasarkan prasyarat yang diperlukan untuk belajar

1) Dalam belajar setiap siswa harus diusahakan partisipasi aktif,

meningkatkan minat dan membimbing untuk mencapai tujuan

instruksional,

2) Belajar harus dapat menimbulkan reinforcement dan motivasi yang

kuat pada siswa untuk mencapai tujuan instruksional

3) Belajar perlu lingkungan yang menantang dimana anak dapat

mengembangkan kemampuan dan belajar dengan efektif

4) Belajar perlu ada interaksi siswa dengan lingkungannya

b. Sesuai hakikat belajar

1) Belajar itu proses kontinu, maka harus tahap demi tahap menurut

perkembangannya.

2) Belajar adalah proses organisasi, adaptasi, eksplorasi dan discovery.


commit to user

3) Belajar adalah proses kontinguitas (hubungan antara pengertian yang

satu dengan pengertian yang lain) sehingga mendapatkan pengertian

yang diharapkan.

c. Sesuai materi/bahan yang harus dipelajari

1) Belajar bersifat keseluruhan dan materi harus memiliki struktur,

penyajian yang sederhana, sehingga siswa mudah menangkap

pengertiannya.

2) Belajar harus dapat mengembangkan kemampuan tertentu sesuai

dengan tujuan instruksional yang harus dicapainya.

d. Syarat keberhasilan belajar

1) Belajar memerlukan sarana yang cukup, sehingga siswa dapat belajar

dengan tenang.

2) Repetisi, dalam proses belajar perlu ulangan berkali-kali agar

pengertian/ketrampilan/sikap itu mendalam pada siswa.

Sedangkan pembelajaran matematika adalah suatu proses atau

kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika

kepada siswanya yang didalamnya terkandung upaya guru untuk

menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat,

bakat dan kebutuhan siswa tentang matematika yang beragam agar terjadi

interaksi yang optimal antara guru dengan siswa dan antara siswa dengan

siswa dalam mempelajari matematika tersebut (Amin Suyitno, 2004:2).


commit to user

Berdasarkan definisi beberapa ahli di atas dapat disimpulkan bahwa

belajar merupakan suatu proses aktif seseorang untuk menerima atau

menemukan informasi diluar informasi yang dia miliki. Sedangkan

pembelajaran adalah proses interaksi seseorang dengan sumber ilmu yang

memungkinkan dirinya belajar untuk mencapai tujuan tertentu.

2. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing (Guided Discovery)

Istilah model pembelajaran dibedakan dari istilah strategi

pembelajaran, metode pembelajaran, atau prinsip pembelajaran. Istilah

model pembelajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dipunyai oleh

strategi atau metode tertentu, yaitu rasional teoritik yang logis, tujuan

pembelajaran yang akan dicapai, tingkah laku mengajar yang diperlukan

agar model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil, dan lingkungan

belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai

(Mohammad Asikin, 2001: 3).

Metode dapat menjadi model jika memenuhi empat unsur yang

dikemukakan Joyce dan Weil (1986: 14-15), bahwa setiap model belajar

mengajar atau model pembelajaran harus memiliki empat unsur berikut:

a. Sintak (syntax) yang merupakan fase-fase (phasing) dari model yang

menjelaskan model tersebut dalam pelaksanaannya secara nyata (Joyce

dan Weil, 1986:14). Contohnya, bagaimana kegiatan pendahuluan pada

proses pembelajaran dilakukan? Apa yang akan terjadi berikutnya?


commit to user

b. Sistem sosial (the social system) yang menunjukkan peran dan hubungan

guru dan siswa selama proses pembelajaran. Kepemimpinan guru

sangatlah bervariasi pada satu model dengan model lainnya. Pada satu

model, guru berperan sebagai fasilitator namun pada model yang lain

guru berperan sebagai sumber ilmu pengetahuan.

c. Prinsip reaksi (principles of reaction) yang menunjukkan bagaimana

guru memperlakukan siswa dan bagaimana pula ia merespon terhadap

apa yang dilakukan siswanya. Pada satu model, guru memberi ganjaran

atas sesuatu yang sudah dilakukan siswa dengan baik, namun pada model

yang lain guru bersikap tidak memberikan penilaian terhadap siswanya,

terutama untuk hal-hal yang berkait dengan kreativitas.

d. Sistem pendukung (support system) yang menunjukkan segala sarana,

bahan, dan alat yang dapat digunakan untuk mendukung model tersebut.

Menurut Rachmadi Widdiharto (2004:4) mendefinisikan model

penemuan terbimbing dengan model pembelajaran dari sebagian banyak

model pembelajaran dimana menempatkan guru sebagai fasilitator,

membimbing siswa jika diperlukan dan siswa didorong untuk berpikir

sendiri, menganalisis sendiri dengan memanfaatkan pengalamannya

sehingga dapat “menemukan” prinsip umum berdasarkan bahan atau data

yang disediakan oleh guru. Seberapa jauh siswa dibimbing, tergantung pada

kemampuannya dan materi yang sedang dipelajari.


commit to user

Menurut Bruner dalam Prince dan Felder (2006:132) belajar

dengan penemuan adalah satu pendekatan yang berbasis pemeriksaan

dimana para siswa diberi suatu pertanyaan untuk menjawab, suatu masalah

untuk dipecahkan, atau pengamatan-pengamatan untuk menjelaskan, dan

mengarahkan dirinya sendiri untuk melengkapi tugas-tugas mereka yang

ditugaskan dan menarik kesimpulan-kesimpulan yang sesuai dari hasil-hasil,

"menemukan" pengetahuan konseptual dan berdasar fakta yang diinginkan

di dalam proses.

Model penemuan memungkinkan siswa aktif, guru aktif. Guru

hanya sebagai fasilitator dan membimbing dimana siswa mengalami

kesulitan. Hal ini sejalan dengan pernyataan Metzler dalam Thomas

(2007:15):

“Explained that in discovery-learning: the teacher’s main function is to stimulate thinking, which leads to development in the psychomotor domain; questions become the most prominent discourse; the teacher is seen as the facilitator of student learning who prompts students with carefully thought-out questions to promote student exploration and creativity”. Prince dan Felder (2006:123) mengemukakan bahwa model

penemuan terbimbing merupakan salah satu model mengajar secara

inductive, sedangkan inductive teaching bertolak belakang pada teori

kontruktivisme, sehingga model penemuan terbimbing merupakan aplikasi

dari kontruktivisme. Lebih lanjut, Prince dan Felder (2006:123) berpendapat

bahwa pengajaran yang induktif meliputi inquiry leaning, pembelajaran


commit to user

berbasis masalah, project base learning, case based teaching, pembelajaran

penemuan, dan just-in-time teaching”.

Berdasarkan definisi beberapa ahli di atas dapat disimpulkan bahwa

model pembelajaran penemuan terbimbing adalah model pembelajaran yang

terpusat pada siswa yang dimana siswa dihadapkan kepada situasi dimana

siswa bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan, terkaan, intuisi dan

mencoba-coba (trial and error), yang menghendaki guru sebagai penunjuk

jalan dalam membantu siswa agar mempergunakan ide, konsep, dan

ketrampilan yang sudah mereka pelajari untuk menemukan pengetahuan

yang baru.

Secara sederhana, peran guru dan siswa dalam model penemuan

terbimbing ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Tabel 2.1 Peran Guru dan Siswa dalam Model Penemuan Terbimbing

Penemuan Terbimbing Peran Guru Peran Siswa

Sedikit bimbingan · Menyatakan persoalan

· Menemukan pemecahan

Banyak Bimbingan · Menyatakan persoalan

· Memberikan bimbingan

· Mengikuti petunjuk · Menemukan

penyelesaian

(Rachmadi Widdiharto, 2004:5)

Biknell-Holmes & Hoffman dalam Castronova (2002:2)

menjelaskan tiga ciri utama belajar menemukan antara lain:

a. Mengeksplorasi dan memecahkan masalah untuk menciptakan,

menggabungkan dan menggeneralisasi pengetahuan.


commit to user

b. Berpusat pada siswa.

c. Kegiatannya untuk menggabungkan pengetahuan baru dan pengatahuan

yang sudah ada.

Model penemuan terbimbing lebih menekankan pada adanya

interaksi dalam kegiatan belajar mengajar. Interaksi tersebut dapat juga

terjadi antara siswa dengan siswa (S – S), siswa dengan bahan ajar (S – B),

siswa dengan guru (S – G), siswa dengan bahan ajar dan siswa (S – B – S)

dan siswa dengan bahan ajar dan guru (S – B – G). Interaksi yang mungkin

terjadi tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 2.1 Interaksi dalam Kegiatan Pembelajaran Penemuan Terbimbing.

(Markaban, 2008:12)

Langkah–langkah dalam Penemuan Terbimbing dapat dilakukan

sebagai berikut:

a. Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data

secukupnya, perumusannya harus jelas, hindari pernyataan yang

menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah.

b. Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses,

mengorganisir, dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini, bimbingan


commit to user

guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja. Bimbingan ini

sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah ke arah yang hendak

dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan, atau LKS.

c. Siswa menyusun perkiraan dari hasil analisis yang dilakukannya.

d. Bila dipandang perlu, perkiraan (konjektur) yang telah dibuat siswa

tersebut di atas diperiksa oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk

meyakinkan kebenaran prakiraan siswa, sehingga akan menuju arah yang

hendak dicapai (guru memberikan penegasan).

e. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur tersebut,

maka verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada siswa

untuk menyusunnya.

f. Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru

menyediakan soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah

hasil penemuan itu benar.

(Markaban, 2008:17-18)

Menurut Marzano dalam Markaban (2008:18) kelebihan model

penemuan terbimbing antara lain:

a. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan.

b. Menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry (mencari-temukan).

c. Mendukung kemampuan problem solving siswa.

d. Memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan guru.

e. Materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan yang tinggi


commit to user

dan lebih lama membekas karena siswa dilibatkan dalam proses

menemukannya.

Sementara itu kekurangannya adalah sebagai berikut:

a. Untuk materi tertentu, waktu yang tersita lebih lama.

b. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara ini. Beberapa

siswa masih terbiasa dengan metode ceramah.

c. Tidak semua topik cocok disampaikan dengan model ini. Umumnya

topik-topik yang berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan

dengan model penemuan terbimbing.

(Markaban, 2008:18-19)

3. Model Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning)

Woods dan Chen (2010: 1) menyatakan “cooperative learning is an

instructional in which students work together toward a common goal”. Hal

ini sejalan dengan pendapat Ozkan (2010:505) bahwa pembelajaran

kooperatif adalah “a learning approach in which students in small mixed

groups try to achieve the aim of the groups at a classroom environment and

help each other to learn, and which the groups success is awarded”.

Sehingga pembelajaran kooperatif merupakan proses pembelajaran dimana

siswa-siswa bergabung dalam kelompok kecil dan masing-masing siswa

belajar satu sama lain sehingga kelompoknya dapat meraih keberhasilan.

Model pembelajaran kooperatif terdiri dari kelompok-kelompok


commit to user

kecil antara 4 sampai 6 siswa untuk mencapai tujuan bersama seperti yang

dinyatakan Slavin dalam Ozkan (2010:504) “cooperative learning covers

learning methods in which students work in small groups (generally 4 - 6

students)”. Lebih lanjut Johnson & Johnson (1994:1) mengungkapkan

bahwa dalam pembelajaran ini siswa berada dalam satu meja untuk bekerja

sama, tetapi bebas berbicara satu samalain untuk mendiskusikan

pekerjaannya.

Penjelasan para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

kooperatif yaitu pembelajaran dengan kelompok-kelompok kecil (4-6 siswa)

yang memungkinkan siswa berdiskusi, berinteraksi, memecahkan masalah,

dan melaksanakan kewajibannya dalam kelompok sesuai tugasnya masing-

masing untuk mencapai tujuan bersama.

Terdapat lima kondisi yang mendukung terciptanya pembelajaran

kooperatif, antara lain:

a. Bebas berdiskusi dan berpendapat dalam kelompok.

b. Interaksi dengan bertatap muka satu sama lain.

c. Bertanggung jawab baik secara individu maupun kelompok untuk

mencapai tujuan kelompok

d. Seringnya penggunaan dari relevan hubungan antar pribadi

(interpersonal) dan small-group skill.

e. Pengolahan kelompok yang berfungsi untuk memperbaiki efektivitas


commit to user

kelompok.

(Johnson & Johnson, 1994: 1)

Kondisi di atas sejalan dengan pendapat Rachmadi Widdiharto,

(2004:13-14) yaitu antara lain sebagai berikut:

a. Setiap anggota dalam kelompok harus merasa sebagai bagian dari tim

dalam tujuan bersama.

b. Setiap anggota dalam kelompok harus merasa masalah yang mereka

pecahkan merupakan masalah kelompok. Berhasil atau gagal merupakan

keberhasilan atau kegagalan kelompok.

c. Untuk pencapaian tujuan kelompok harus bicara atau diskusi satu sama

lain.

d. Harus jelas bahwa setiap kerja individu dalam kelompok mempunyai

efek langsung terhadap keberhasilan kelompok.

Menurut Kasturiarachi (2004:55) menyatakan terdapat tiga aspek

inti pembelajaran kooperatif sehingga sukses dalam penerapannya pada

pembelajaran matematika, antara lain:

a. Formatted interactive lecture leaves: mengadopsi pembelajaran aktif

untuk lingkungan belajar yang interaktif.

b. Student projects: membuat proyek-proyek tugas pada masing-masing

kelompok siswa.

c. Program for Excellent in Mathematics: yang didasarkan pada

pembelajaran kolaboratif untuk memotivasi siswa untuk bekerja lebih


commit to user

baik.

Menurut Anderson, Mitchell, dan Osgood (2005:388) terdapat tujuh

prinsip pembelajaran kooperatif antara lain:

a. Belajar dengan memahami pengetahuan baru dan pengetahuan baru akan

terbentuk dari unsur atau prinsip kedisiplinan.

b. Pelajar menggunakan apa yang mereka ketahui untuk membangun dan

memahami pengetahuan baru.

c. Belajar adalah alat atau strategi metakognitif yang meliputi

mengidentifikasi, memonitor, dan mengatur proses-proses dari teori.

d. Pelajar mempunyai strategi berbeda, pendekatan, pola-pola dari

kemampuan-kemampuan, dan gaya-gaya yang merupakan suatu fungsi

interaksi antara mereka dan pengalaman-pengalaman mereka pada masa

lampau.

e. Motivasi pelajar untuk belajar dan mawas diri yang berpengaruh pada

yang akan dipelajari, seberapa banyak yang dipelajari, seberapa banyak

usaha yang akan mendukung kegiatan pembelajaran.

f. Praktek dan aktivitas di mana orang-orang terlibat selagi belajar bentuk

apa yang dipelajari

g. Belajar dapat meningkat didukung oleh interaksi sosial.

Langkah-langkah dalam model pembelajaran kooperatif adalah

sebagai berikut:


commit to user

Tabel 2.2 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif

Fase Indikator Tingkah laku guru

1 Menyampaikan tujuan

dan memotivasi siswa.

Guru menyampaikan tujuan pelajaran

yang ingin dicapai dan memotivasi siswa.

2 Menyajikan informasi. Guru menyajikan informasi melalui

demonstrasi ataupun lewat bahan bacaan.

3 Mengorganisasikan

siswa kedalam

kelompok-kelompok

belajar.

Guru menjelaskan kepada siswa

bagaimana caranya membentuk

kelompok belajar dan membantu setiap

kelompok agar melakukan transisi secara

efisien.

4 Membimbing

kelompok bekerja dan

belajar.

Guru membimbing kelompok-kelompok

belajar saat mereka mengerjakan tugas.

5 Evaluasi. Siswa mempresentasikan hasil kerja dan

guru mengevaluasi hasil belajar tentang

materi yang telah dipelajari.

6 Memberikan

penghargaan.

Guru mencari cara-cara untuk

menghargai upaya atau hasil belajar

individu atau kelompok.

(Ismail, 2003: 21)


commit to user

Kelebihan dari pembelajaran kooperatif, antara lain:

a. Melatih siswa mengungkap atau menyampaikan gagasan/idenya.

b. Melatih siswa menghargai pendapat orang lain.

c. Menumbuhkan rasa tanggung jawab-sosial.

Menurut banyak keluhan-keluhan guru tentang pembelajaran

kooperatif yang sudah dilakukan, diantaranya:

a. Pemborosan waktu;

b. Siswa tidak dapat bekerjasama dengan teman secara efektif dalam

kelompok;

c. Siswa yang rajin dan pandai merasa pembagian tugas dan penilaiannya

tidak adil;

d. Siswa yang kurang pandai dan kurang rajin akan merasa minder

bekerjasama dengan teman-temannya yang lebih mampu;

e. Terjadi situasi kelas yang gaduh.

(Rachmadi Widdiharto, 2004:19-20)

4. Model Pembelajaran Konvensional

Konvensional dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001:592)

berarti tradisional. Lebih lanjut, tradisional diartikan sikap dan cara berfikir

serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada norma dan adat kebiasaan

secara turun-temurun (2001:1208). Dipahak lain Maryono (1998:56)

berpendapat bahwa pengajaran klasik/tradisional adalah pengajaran yang


commit to user

kita kenal sehari-hari, dimana guru mengajar sejumlah murid dalam suatu

ruangan yang mempunyai tingkat kemampuan tertentu. Model konvensional

merupakan model yang biasa dilakukan sebagian besar pendidik dengan

lebih banyak didominasi metode pembelajaran dengan menggunakan

ceramah ataupun ekspositori. Menurut Amin Suyitno (2004:2) metode

ceramah adalah cara penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada siswa

di dalam kelas dengan cara berbicara diawal pelajaran, menerangkan

materi dan contoh soal disertai tanya-jawab.

Pembelajaran konvensional identik dengan paham behaviorisme

(tingkah laku) yaitu pengetahuan disampaikan kepada peserta didik dengan

menganggap peserta didik merupakan sebuah botol kosong yang harus isi

terus menerus. Jika peserta didik berhasil setelah proses pembelajaran diberi

hadiah akan tetapi jika menyalahi prosedur dapat diberi dengan hukuman.

Tokoh yang terkenal penganut behaviorisme antara lain Skinner yang

terkenal dengan operant conditioning: reinforcement and punishment.

Seiring dengan berkembangnya komputer, aliran kognitif yang sempat kalah

pamor dengan paham behaviorisme kembali bangkit (Marpaung, 2005: 3-4).

Menurut beberapa pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa

model pembelajaran konvensional adalah proses dari awal pelajaran yang

dimulai dengan membahas tugas rumah maupun materi sebelumnya

kemudian menyampaikan materi melalui ceramah serta tanya jawab dan

diakhiri dengan pemberian tugas ataupun rangkuman materi yang telah


commit to user

dipelajari.

Kelebihan dan kekurangan dari model ini dapat dikembangkan

sebagai berikut, kelebihannya antara lain:

a. Relatif banyak materi yang dapat disampaikan

b. Dapat menampung kelas besar.

c. Bahan pelajaran diberikan secara urut oleh guru.

d. Guru dapat menentukan hal-hal yang dianggap penting.

e. Guru dapat memberikan penjelasan-penjelasan secara individual maupun

klasikal.

Sedangkan kekurangan dari model konvensional antara lain:

a. Tidak menekankan penonjolan aktivitas fisik seperti aktivitas mental

siswa.

b. Kegiatan terpusat pada guru sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran)

dan siswa hanya mendengar sehingga hanya bersifat menghafal.

c. Jika terlalu dominan pada ceramah terus menerus siswa akan cepat

bosan.

Kesimpulan dari pembahasan dan definisi model pembelajaran

konvensional di atas dapat ditarik kesimpulan tentang langkah-langkah

dalam model pembelajaran konvensional yang dituangkan dalam Tabel 2.3

berikut ini:


commit to user

Tabel 2.3 Langkah-Langkah dalam Model Pembelajaran Konvensional

FASE PERAN GURU

a. Menyampaikan tujuan dan

mempersiapkan siswa.

Guru memperkenalkan serta

menjelaskan tujuan dan latar belakang

materi yang diajarkan.

b. Mendemostrasikan pengetahuan

dan ketrampilan.

Guru mendemonstrasikan ketrampilan

dan menyampaikan informasi tahap

demi tahap.

c. Memberikan contoh soal dan

pelatihan.

Guru memberikan contoh soal dan

membahasnya.

d. Mengecek pemahaman dan

memberikan umpan balik.

Mengecek apakah siswa telah berhasil

melakukan tugas dan memberi umpan

balik.

e. Memberikan kesempatan untuk

pelatihan lanjutan.

Guru mempersiapkan pelatihan lanjutan

yang berupa rangkuman, tugas, atau

Pekerjaan Rumah (PR).

5. Kreativitas

Kreativitas menurut Depdiknas (2008:4) adalah mempergunakan

imaginasi dan berbagai kemungkinan yang diperoleh dari interaksi dengan

ide atau gagasan, orang lain, dan lingkungan untuk membuat koneksi dan

hasil yang baru serta bermakna.


commit to user

Menurut Baron dalam Utami Munandar (1999: 28) kreativitas adalah

kemampuan untuk menghasilkan atau menciptakan sesuatu yang baru.

Sedangkan menurut Haefele dalam Utami Munandar, (1999: 28) kreativitas

adalah kemampuan untuk membuat kombinasi-kombinasi baru yang

mempunyai makna sosial.

Menurut Drevdahl dalam Elizabeth (2004: 4) kreativitas adalah

kemampuan seseorang untuk menghasilkan komposisi, produk atau gagasan

apa saja yang pada dasarnya baru, dan belum dikenal pembuatnya. Ia dapat

berupa kegiatan imajinatif atau sintetis pemikiran yang hasilnya bukan

hanya rangkuman. Ia mungkin mencakup pembentukan pola baru dan

gabungan informasi yang diperoleh dari pengalaman sebelumnya dan

pencangkokan hubungan lama ke situasi baru dan mungkin mencakup

pembentukan korelasi baru. Ia harus mempunyai maksud atau tujuan yang

ditentukan, bukan fantasi semata, walaupun merupakan hasil yang sempurna

dan lengkap.

Beberapa pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa kreativitas

merupakan kemampuan individu yang dapat berupa cipta, karsa dan karya

seseorang untuk dapat menciptakan sesuatu yang baru. Artinya

mengembangkan pemikiran alternatif atau kemungkinan dengan berbagai

cara sehingga mampu melihat sesuatu dari berbagai sudut pandang dalam

interaksi individu dengan lingkungan sehingga diperoleh cara-cara baru

untuk mencapai tujuan yang lebih bermakna.


commit to user

Menurut Winny Liliawati dan Erna Puspita (2010:426) keterampilan

berfikir kreatif secara keseluruhan mencakup empat aspek dan beberapa

indikator yang ditunjukkan dalam Tabel 2.4 berikut ini:

Tabel 2.4 Aspek dan Indikator Keterampilan Berpikir Kreatif

No Aspek Indikator Keterampilan Berpikir Kreatif

a Fluency

(berpikir

lancar)

· Menjawab dengan sejumlah jawaban jika ada

pertanyaan.

· Lancar mengungkapkan gagasan-gagasannya.

· Dapat dengan cepat melihat kesalahan dan

kelemahan dari suatu objek atau situasi.

b Flexibility

(berpikir

luwes)

· Memberikan bermacam-macam penafsiran

terhadap suatu gambar, cerita, atau masalah.

· Jika diberi suatu masalah biasanya memikirkan

bermacam cara yang berbeda untuk

menyelesaikannya.

· Menggolongkan hal-hal menurut pembagian

(kategori) yang berbeda.

c Originality

(orisinalitas

berpikir)

· Setelah membaca atau mendengar gagasan-

gagasan, bekerja untuk menyelesaikan yang baru.

d Elaboration

(penguraian)

· Mencari arti yang lebih mendalam terhadap

jawaban atau pemecahan masalah dengan

melakukan langkah langkah yang terperinci.

· Mengembangkan atau memperkaya gagasan

orang lain.

· Mencoba/menguji detail-detail untuk melihat arah

yang akan ditempuh.


commit to user

Bergqvist dalam Tatag Y.E.S (2007:7) menyatakan kriteria

penalaran kreatif matematis (berpikir kreatif dalam matematika), antara lain:

a. Kebaruan (novelty)

Kebaruan ditunjukkan bahwa penalarannya baru bagi dirinya

sendiri atau suatu penciptaan kembali dari solusi-solusi yang sudah tidak

diingat.

b. Fleksibilitas

Fleksibilitas ditunjukkan bahwa penalarannya yang lancar

(fluency) memuat pendekatan-pendekatan dan adaptasi-adaptasi yang

berbeda pada suatu situasi.

c. Masuk akal (plausibility)

Masuk akal (plausibilitas) ditunjukkan bahwa penalarannya

didasarkan pada argumen-argumen yang mendukung, pilihan strategi

dan implementasinya yang benar atau logis.

d. Dasar matematis (mathematical foundation).

Dasar matematis ditunjukkan bahwa penalarannya berdasarkan

argumen-argumen yang ditemukan pada sifat-sifat intrinsik matematis

dari komponen-komponen yang terlibat dalam penalaran tersebut.

Sejalan dengan itu Silver dalam Tatag Y.E.S (2007:6) menjelaskan

bahwa untuk menilai kemampuan berpikir kreatif anak-anak dan orang

dewasa sering digunakan “The Torrance Tests of Creative Thinking

(TTCT)”. Tiga komponen kunci yang dinilai dalam kreativitas menggunakan


commit to user

TTCT adalah kefasihan (fluency), fleksibilitas, dan kebaruan (novelty).

Kefasihan mengacu pada banyaknya ide-ide yang dibuat dalam merespons

sebuah perintah. Fleksibilitas tampak pada perubahan-perubahan

pendekatan ketika merespons perintah. Kebaruan merupakan keaslian ide

yang dibuat dalam merespons perintah. Tatag Y.E.S (2007:5) menambahkan

bahwa kreativitas adalah produk dari kemampuan berpikir kreatif atau

berpikir kreatif menghasilkan suatu kreativitas.

Beberapa pendapat dari beberapa ahli di atas dapat disimpulkan

bahwa karekteristik siswa kreatif (yang menghasilkan kreativitas) antara

lain:

a. Kebaruan (novelty/originality), yaitu keaslian ide yang dibuat dalam

merespons perintah.

b. Kefasihan (fluency), yaitu banyaknya ide-ide yang dibuat dalam

merespons sebuah perintah.

c. Fleksibility, yaitu perubahan-perubahan pendekatan dan adaptasi ketika

merespons perintah.

d. Elaboration, yaitu penguraian terhadap masalah yang timbul.

6. Hasil Belajar

Menurut Dimyati dan Mudjiono (1999:5) hasil belajar merupakan

hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. Dari sisi guru,

tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi belajar hasil belajar. Dari


commit to user

sisi siswa, hasil belajar merupakan berakhirnya pangkal dan puncak dari

proses belajar.

Menurut Catharina Tri Anni (2005:4) hasil belajar merupakan

perubahan perilaku yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitas

belajar. Hasil belajar ini sangat dibutuhkan sebagai petunjuk untuk

mengetahui sejauh mana keberhasilan siswa dalam kegiatan belajar yang

sudah dilaksanakan. Hasil belajar dapat diketahui melalui evaluasi untuk

mengukur dan menilai apakah siswa sudah menguasai ilmu yang dipelajari

sesuai tujuan yang telah ditetapkan.

Pendapat dari para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar

merupakan hasil yang diperoleh siswa pada saat proses maupun setelah

proses belajar mengajar yang dapat berupa angka maupun huruf.

Nana Sudjana (2000:39) mengemukakan bahwa hasil belajar yang

dicapai siswa dipengaruhi oleh faktor dari dalam diri siswa dan faktor dari

luar diri siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari diri siswa

terutama adalah kemampuan yang dimilikinya, minat, perhatian, sikap,

kebiasaan belajar dan lain-lain. Sedangkan faktor yang datang dari luar diri

siswa adalah kualitas pengajaran melalui kompetensi guru, model

pengajaran yang digunakan, karakteristik kelas dan lain-lain. faktor

kemampuan siswa besar sekali pengaruhnya terhadap hasil belajar yang

dicapai.

Sejalan dengan hal tersebut, menurut Catharina Tri Anni (2005:11)


commit to user

mengemukakan bahwa terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi hasil

belajar yaitu sebagai berikut:

a. Faktor Internal

Faktor internal mencakup kondisi fisik seperti kesehatan organ

tubuh, kondisi psikis seperti kemampuan intelektual, emosional dan

kondisi sosial seperti kemampuan bersosialisasi dengan lingkungan.

Kesempurnaan dan kualitas kondisi internal yang dimiliki siswa akan

berpengaruh terhadap kesiapan, proses, dan hasil belajar.

b. Faktor Eksternal

Faktor eksternal antara lain kesulitan materi yang dipelajari,

tempat belajar, iklim, suasana lingkungan, dan budaya belajar

masyarakat. Faktor eksternal ini juga akan mempengaruhi kesiapan,

proses, dan hasil belajar.

7. Matematika

Soedarinah dan Maryana (1991: 65) menyatakan bahwa matematika

merupakan ilmu tentang pola keteraturan, ilmu tentang struktur yang

terorganisasikan, mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-

unsur yang didefinisikan, ke aksioma/postulat akhirnya ke dalil/teorema.

Dari definisi tersebut tampak jelas bahwa matematika tersusun secara

sistematis, artinya yang lebih dahulu merupakan prasarat bagi urutan

berikutnya. Misalkan ingin membuktikan dalil atau teorema berdasarkan

pada aksioma atau definisi. Aksioma atau postulat diturunkan dari unsur-


commit to user

unsur yang didefinisikan bahkan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan.

Unsur-unsur yang tidak didefinisikan dalam matematika dianggap ada

dengan sendirinya dan diakui kebenarannya, misalkan titik, garis, bidang.

Matematika merupakan suatu pengetahuan yang diperoleh melalui

belajar baik yang berkenaan dengan jumlah, ukuran-ukuran, perhitungan

dan sebagainya yang dinyatakan dengan angka-angka atau simbol- simbol

tertentu (Dirjen Binbaga Islam, 1982:31). Sedangkan tujuan pembelajaran

matematika yaitu terbentuknya kemampuan bernalar pada diri siswa yang

tercermin melalui kemampuan berpikir kritis, kreatif, logis, sistematis, dan

memiliki sifat obyektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu

permasalahan baik dalam bidang matematika, bidang lain, maupun dalam

kehidupan sehari-hari (Rachmadi Widdiharto, 2004:2).

Berdasarkan beberapa pengertian yang telah dikemukakan di atas

dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang

aksiomatis, yang dibangun dari konsep pangkal (pernyataan yang disepakati

benar), konsep-konsep selain konsep pangkal dibangun melalui definisi dari

konsep pangkal, dan kesimpulan-kesimpulan ditari dari aksioma dan

konsep-konsep yang sudah dibangun.

B. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang relevan merupakan uraian yang sistematis tentang

hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti terdahulu dan ada


commit to user

hubungannya dengan penelitian yang akan dilakukan. Adapun penelitian yang

pernah dilakukan antara lain:

Penelitian I yang dilakukan Nadira Saab, et.al (2005), yaitu

Communication in Collaborative Discovery Learning. Hasil dan kesimpulan

dalam penelitian ini adalah terdapat hubungan yang sangat erat antara cara

berkomunikasi pada pembelajaran penemuan yang berpengaruh terhadap

keberhasilan pengajaran.

Penelitian II yang dilakukan Sutji Rochaminah (2006), Penelitian

eksperimen ini berfokus pada upaya untuk mengungkap perbandingan metode

penemuan dan konvensional dalam peningkatan kemampuan berpikir kritis

matematis mahasiswa calon guru matematika sekolah menengah. Berdasarkan

hasil analisis data dalam penelitian ini, diperoleh kesimpulan bahwa

pembelajaran penemuan lebih baik daripada pembelajaran konvensional dalam

meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis mahasiswa calon guru

pada Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) klasifikasi baik,

LPTK klasifikasi cukup, dan LPTK klasifikasi rendah.

Penelitian III yang dilakukan Yamin Ismail (2006), melakukan

penelitian yaitu Penerapan Metode Discovery Learning dalam Pembelajaran

Matematika pada Mahasiswa PGSD Universitas Negeri Gorontalo. Hasil dan

kesimpulan dalam penelitian ini yaitu: (1) Metode discovery learning lebih

baik daripada metode ceramah dalam meningkatkan hasil belajar matematika

(2) Kemampuan awal siswa yang lebih tinggi lebih baik daripada kemampuan


commit to user

siswa yang lebih rendah terhadap hasil belajar matematika, (3) Tidak ada

interaksi kedua metode pengajaran dan kemampuan awal siswa terhadap hasil

belajar matematika.

Penelitian IV oleh Ding, et.al (2007) melakukan penelitian yaitu

Teacher Interventions in Cooperative-Learning Mathematics Classes, hasil

penelitiannya yaitu menunjukkan perbedaan-perbedaan dari intervensi-

intervensi guru untuk memperbaiki kinerja teori para siswa. Penelitian ini

menjelaskan bagaimana caranya menyeimbangkan sumber daya panutan dan

pemikiran bebas para siswa dan bagaimana caranya menggunakan sumber daya

panutan untuk memperbaiki pemikiran para siswa. Akhirnya, penelitian ini

menyarankan teknik-teknik yang terperinci untuk menunjuk pemikiran para

siswa, seperti mengidentifikasi, menganeka-ragamkan, dan memperdalam

pemikiran mereka.

Penelitian V yang dilakukan Hwang, Lui, dan Tong (2008) yaitu

Cooperative Learning in a Passive Learning Environment: A Replication and

Extension. Hasil dari penelitian ini adalah ”overall, this study finds that

cooperative learning is more effective pedagogy than traditional lecture for

students who were raised and educated in passive learning environment”.

Sehingga secara menyeluruh penelitian ini menyimpulkan bahwa pembelajaran

kooperatif lebih efektif daripada pembelajaran tradisional di kelas dengan

lingkungan yang pasif.

Penelitian VI oleh Abdul Wahab Abdullah (2008), melakukan


commit to user

penelitian tentang penerapan metode penemuan untuk meningkatkan

pengusaan siswa pada konsep luas jajar genjang dan layang-layang. Hasil dan

kesimpulan dalam penelitian ini model penemuan dapat meningkatkan

keaktifan siswa dan hasil belajar materi luas jajar genjang dan layang-layang.

Penelitian VII oleh Cohen (2008) yang berjudul The Effect of Direct

Instruction versus Discovery Learning on the Understanding of Science

Lessons by Second Grade Students. Kesimpulan dari penelitian ini adalah

siswa dengan model pengajaran langsung lebih cepat dalam mengisi tes yang

diadakan tetapi kurang teliti sehingga dalam penelitian ini disarankan untuk

menggunakan kedua-duanya yaitu model pengajaran langsung dan model

penemuan.

Penelitian VIII yang dilakukan Dumitrascu (2009), melakukan

penelitian yaitu Integration of Guided Discovery in the Teaching of Real

Analysis. Berdasarkan hasil analisis data dalam penelitian ini, diperoleh

kesimpulan bahwa guided discovery method can be turned into an effective and

enjoyable learning experience for most students in a Real Analysis class. Jadi

penemuan terbimbing dapat menjadi satu pembelajaran menyenangkan dan

efektif untuk kebanyakan para siswa di suatu kelas analisis real.

Perbedaan dan persamaan penelitian di atas dengan penelitian yang

akan dilakukan peneliti dapat dituangkan pada Tabel 2.5 sebagai berikut:


commit to user

Tabel 2.5 Perbedaan Variabel yang diteliti

No Variabel

Peneliti

A B C D E

1 Saab, et.al (2005) ü ü

2 Sutji Rochaminah (2006) ü ü ü

3 Yamin Ismail (2006) ü ü ü

4 Meixia Ding, et.al (2007) ü ü

5 Hwang, et.al (2008) ü ü ü

6 Abdul W.Abdullah (2008) ü ü

7 Marisa T. Cohen (2008) ü ü ü

8 Dorin Dumitrascu (2009) ü ü

9 Peneliti (2010) ü ü ü ü ü

Keterangan:

A = Model pembelajaran penemuan terbimbing (guided discovery learning),

B = Model pembelajaran kooperatif (cooperative learning),

C = Model konvensional,

D = Kreativitas belajar,

E = Hasil Belajar.

Penelitian-penelitian di atas mendukung penelitian yang akan dilakukan

oleh peneliti. Adapun persamaan dan perbedaan dari penelitian-penelitian di

atas dengan penelitian yang akan dilakukan:

1. Persamaan penelitian yang dilakukan Nadira Saab, et. al (2005) dengan

penelitian yang dilaksanakan penulis adalah sama-sama bagaimana

menerapkan model pembelajaran yang efektif melalui model penemuan

yang diterapkan dalam pembelajaran untuk memperoleh hasil belajar yang


commit to user

lebih baik. Perbedaan penelitian ini dengan yang dilaksanakan penulis yaitu

penelitian Nadira Saab, et.al hanya bagaimana pengaruh komunikasi

terhadap pembelajaran penemuan untuk hasil pembelajaran yang lebih

efektif. Sedangkan penelitian yang dilaksanakan penulis membandingkan

model pembelajaran dalam peningkatkan hasil belajar jika ditinjau dari

kreativitas siswa.

2. Persamaan penelitian Sutji Rochaminah (2006) dengan penelitian yang akan

dilaksanakan penulis adalah adanya kesamaan mengenai adanya usaha

peningkatan prestasi belajar siswa dengan menggunakan model penemuan.

Perbedaan dari penelitian ini terletak pada efektivitas model pembelajaran

ditinjau dari kreativitas sedangkan pada penelitian Sutji Rochaminah

menekankan pada peningkatan berpikir kritis matematis ditinjau dari

klasifikasi Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK).

3. Persamaan penelitian Yamin Ismail (2006) dengan penelitian yang

dilaksanakan penulis yaitu sama-sama membandingkan model pembelajaran

dalam usaha meningkatkan hasil belajar siswa. Perbedaan dari penelitan

yang dilakukan oleh peneliti yaitu pada penelitian tersebut ditinjau dari

kemampuan awal siswa sedangkan pada penelitian yang diteliti penulis

ditinjau dari kreativitas siswa.

4. Persamaan penelitian Meixia Ding (2007) dengan penelitian yang

dilaksanakan penulis yaitu sama-sama menggunakan model pembelajaran

kooperatif untuk meningkatkan hasil belajar, sedangkan perbedaannya


commit to user

adalah peneliti membandingkan antara model penemuan, kooperatif, dan

konvensional sedangkan Meixia Ding bagaimana cara guru menerapkan

pembelajaran kooperatif dengan efisien dan efektif.

5. Persamaan penelitian Nen-Chen Richard Hwang, Gladie Lui, dan Marian

Yew Jen Wu Tong (2008) dengan penelitian yang dilaksanakan penulis

yaitu sama-sama menerapkan pembelajaran kooperatif untuk dibandingkan

dengan pembelajaran yang biasanya dilakukan oleh pendidik. Sedangkan

perbedaannya adalah peneliti ingin mengetahui tiga model pembelajaran

sedangkan Hwang, et.al hanya satu model pembelajaran yaitu pembelajaran

kooperatif.

6. Persamaan penelitian Abdul Wahab Abdullah (2008) dengan penelitian

yang dilaksanakan penulis yaitu sama-sama menerapkan model penemuan

dengan tujuan hasil belajar yang lebih baik, sedangkan perbedaan ini dengan

penelitian yang dilaksanakan penulis terletak pada perbandingan model

pembelajaran untuk mengetahui model yang baik didasarkan pada tingkat

kreativitas siswa sedangkan pada penelitian Abdul Wahab Abdullah hanya

terpusat bagaimana cara dalam meningkatkan aktivitas dan hasil belajar

siswa.

7. Persamaan penelitian Marisa T. Cohen (2008) dengan penelitian yang

dilaksanakan penulis sama-sama membandingkan model pembelajaran

untuk mengetahui manakah yang efektif. Sedangkan perbedaannya adalah

peneliti membandingkan tiga model pembelajaran ditinjau oleh kreativitas


commit to user

sedangkan Cohen membandingkan manakah yang lebih efektif antara model

penemuan terbimbing dan pengajaran langsung.

8. Persamaan penelitian Dorin Dumitrascu (2009) dengan penelitian yang

dilaksanakan penulis adalah adanya kesamaan dalam usaha peningkatan

hasil belajar siswa dengan penggunaan model pembelajaran penemuan.

Perbedaan dengan penelitian yang dilakukan Dorin Dumitrascu yaitu

penelitian Dorin Dumitrascu terfokus bagaimana meningkatkan pemahaman

konsep siswa serta menyenangkan dengan model pembelajaran yang cocok

untuk kuliah analisis real. Sedangkan penelitian yang diambil penulis

terletak pada membandingkan model pembelajaran yang efektif.

B. Kerangka Pemikiran

Berdasarkan kajian teori yang telah diuraikan di atas dapat disusun

suatu kerangka berpikir guna memperoleh jawaban sementara atas

permasalahan yang timbul.

1. Keterkaitan Model Pembelajaran dengan Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan hasil yang diperoleh siswa pada saat proses

maupun setelah proses belajar mengajar yang dapat berupa angka maupun

huruf. Banyak faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa, faktor-faktor

tersebut diantaranya model pembelajaran, karakteristik belajar siswa,

lingkungan dan sebagainya.

Konsep matematika merupakan relasi, sehingga langsung maupun


commit to user

tidak langsung model pembelajaran sangat memberikan pengaruh, sehingga

jika model pembelajaran tersebut cocok untuk karakteristik siswa dan materi

yang dipelajari maka dimungkinkan hasil belajar juga akan meningkat.

Mengacu pada cognitive contructivism yang menjelaskan tentang

pentingnya pembentukan pengetahuan dalam diri siswa melalui pengalaman

dan informasi yang mereka dapat. Kecuali itu, social contructivism

menyatakan pengetahuan siswa dapat terbentuk dengan interaksi dengan

lingkungan di luar mereka. Sehingga jika model pembelajaran yang

merupakan aplikasi dari paham tersebut digunakan akan berpengaruh positif

terhadap hasil belajar siswa dibandingkan hanya menerapkan penyampaian

informasi atau materi dari otak guru ke otak siswanya.

Matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari objek - objek

kajian diantaranya fakta, relasi, himpunan, konsep, operasi, dan prinsip.

Sehingga dalam mempelajarinya dibutuhkan bagaimana mengaitkan

pengalaman yang telah diterimanya, proses pembimbingan, dan menemukan

(discovery) dengan proses trial and error sehingga anak terlibat aktif dalam

proses pembelajaran dan ikut menemukan konsep yang dipelajari. Model

pembelajaran ini memungkinkan kemampuan anak tidak terpasung hanya

mendengarkan, menyimak dan menghafal karena hal tersebut hanya berhasil

dalam mengingat konsep materi dalam waktu yang pendek. Hal ini tidak

sesuai dengan materi yang dipelajari siswa yang komplek, sehingga semakin

banyak materi yang disampaikan kepada murid semakin mengurangi daya


commit to user

ingat mereka tentang materi yang dipelajari.

Proses interaksi dengan teman, guru, dan lingkungan sekitarnya juga

dapat memberikan pengaruh terhadap hasil belajar. Sehingga dengan

pembelajaran model ini siswa yang memiliki kemampuan berbeda-beda

dapat bertukar pendapat, saling membantu, dan menutupi kekurangan yang

ada pada kelompoknya. Guru sebagai fasilitator membimbing perkelompok

dengan dilanjutkan siswa yang lebih paham membimbing teman dalam

kelompoknya yang masih mengalami kesulitan. Hal ini sesuai dengan

prinsip pembelajaran kooperatif dimana kemampuan siswa yang heterogen

dapat saling mengisi kekurangan temannya.

Siswa yang berkemampuan lebih dalam pembelajaran penemuan

terbimbing akan lebih lancar dalam menemukan konsep sedangkan siswa

berkemampuan sedang dan rendah akan membutuhkan waktu daripada

siswa dengan kemampuan lebih hal ini guru harus lebih jeli terhadap siswa

didiknya. Kecuali itu, pada pembelajaran kooperatif dimungkinkan siswa

yang memiliki kemampuan lebih akan membantu teman mereka yang

mengalami kesulitan. Mengacu dari pemaparan di atas dapat disimpulkan

bahwa model pembelajaran penemuan dan kooperatif lebih baik hasil

belajarnya daripada pembelajaran yang hanya didominasi guru

(konvensional) sedangkan hasil belajar model pembelajaran penemuan dan

pembelajaran kooperatif dimungkinkan sama hasil belajarnya meskipun

terdapat perbedaan dalam kuantitas akan tetapi secara keseluruhan hal


commit to user

tersebut tidak signifikan.

2. Keterkaitan Kreativitas Belajar dengan Hasil Belajar Siswa

Kreativitas merupakan kemampuan individu untuk mempergunakan

imaginasi dan berbagai kemungkinan yang diperoleh dari interaksi dengan

ide atau gagasan, orang lain, dan lingkungan untuk membuat koneksi dan

hasil yang baru serta bermakna. Artinya mengembangkan pemikiran

alternatif atau kemungkinan dengan berbagai cara sehingga mampu melihat

sesuatu dari berbagai sudut pandang dalam interaksi individu dengan

lingkungan sehingga diperoleh cara-cara baru untuk mencapai tujuan yang

lebih bermakna.

Kreativitas belajar siswa dipergunakan siswa dalam bernalar dan

memecahkan masalah yang dihadapi sehingga jika mengalami suatu

permasalahan matematika siswa tidak berkutat pada satu jalan keluar.

Sehingga dimungkinkan siswa yang memiliki kreativitas yang lebih tinggi

memperoleh hasil yang lebih tinggi pula.

3. Interaksi Model Pembelajaran dan Kreativitas Belajar Siswa dengan

Hasil Belajar

Model penemuan terbimbing merupakan model pembelajaran yang

terpusat pada siswa yang dimana siswa dihadapkan kepada situasi dimana

siswa bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan, terkaan, intuisi, dan

mencoba-coba (trial and error), yang menghendaki guru sebagai penunjuk

jalan dalam membantu siswa agar mempergunakan ide, konsep, dan


commit to user

ketrampilan yang sudah mereka pelajari untuk menemukan pengetahuan

yang baru. Sehingga dalam pembelajarannya siswa dituntut menggunakan

kreativitasnya pada saat trial and error pemecahan masalah, sehingga untuk

kreativitas tinggi hasil belajar siswa akan lebih baik daripada kreativitas

sedang maupun rendah. Tetapi dalam pembelajaran ini siswa kreativitas

sedang dan rendah harus memerlukan waktu yang lebih lama untuk dapat

mengikuti dan terlibat dalam proses penemuan sehingga kreativitas sedang

dan rendah memiliki hasil belajar yang sama jikapun kreativitas sedang

maupun rendah memiliki perbedaan hal tersebut tidak signifikan.

Pembelajaran kooperatif yaitu pembelajaran dengan kelompok-

kelompok kecil (4-6 siswa) yang memungkinkan siswa berdiskusi,

berinteraksi, memecahkan masalah dan melaksanakan kewajibannya dalam

kelompok sesuai tugasnya masing-masing untuk mencapai tujuan bersama.

Sehingga dimungkinkan tingkat kreativitas sedang maupun rendah dapat

berinteraksi dan saling mengisi dengan siswa kreativitas tinggi sehingga

hasil belajar juga dapat meningkat seiring hasil belajar masing-masing

kelompoknya. Sehingga dalam pembelajaran kelompok (kooperatif) hasil

belajar siswa yang memiliki kreativitas tinggi, sedang, maupun rendah

berkemampuan sama.

Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang selama

ini dikenal sehari-hari yang aplikasinya guru sebagai pusat pembelajaran

yang didominasi dengan ceramah dan tanya jawab sehingga siswa hanya


commit to user

bersifat hafalan jangka pendek yang mengakibatkan siswa yang mempunyai

kreativitas tinggi mengikuti alur pembelajaran dan memasung kreativisnya

untuk lebih berkembang meskipun pada siswa kreativitas lebih tinggi lebih

cepat menangkap konsep materi akan tetapi hal tersebut tidak berlangsung

dalam jangka waktu lama karena hanya bersifat mengingat dan menyimak.

Sehingga dapat disimpulkan pada pembelajaran konvensional hasil belajar

siswa kreativitas tinggi, sedang, dan rendah sama. Jikapun terdapat

perbedaan dari segi kuantitas hasil belajar akan tetapi hal tersebut tidak

signifikan.

Kecuali pemaparan di atas, hasil belajar model pembelajaran pada

masing-masing kategori kreativitas juga berbeda-beda. Untuk kreativitas

tinggi model penemuan dapat lancar digunakan dan dapat lebih

mematangkan konsep yang dipelajari daripada siswa kreativitas tinggi yang

dikenai pembelajaran kooperatif. Hal ini dikarenakan siswa dengan

kreativitas tinggi dapat mengembangkan kemampuannya dalam proses trial

and error pada saat menemukan masalah, sedangkan siswa kreativitas tinggi

yang dikenai pembelajaran konvensional kemampuannya tidak berkembang

(terpasung) karena pembelajaran didominasi oleh guru dan lebih bersifat

menghafal jangka pendek. Sehingga dimungkinkan hasil belajar siswa

kreativitas tinggi jika dikenai model penemuan terbimbing akan lebih baik

daripada pembelajaran kooperatif dan pembelajaran kooperatif lebih baik

daripada konvensional.


commit to user

Siswa yang memiliki kreativitas sedang dan rendah yang dikenai

model penemuan terbimbing dimungkinkan akan memiliki hasil belajar

sama dengan hasil belajar yang dikenai pembelajaran kooperatif meskipun

secara kuantitas hasil pembelajaran kooperatif lebih baik akan tetapi hal

tersebut tidaklah signifikan. Hal ini disebabkan karena pada model

penemuan siswa kreativitas sedang dan rendah lebih memakan waktu yang

lebih untuk terlibat dalam proses pembelajaran. Untuk pembelajaran

kooperatif siswa kreativitas sedang maupun rendah akan saling bertukar

pendapat, berdiskusi, dan saling mengisi sehingga pada kreativitas sedang

maupun rendah memiliki hasil belajar yang sama. Sedangkan siswa pada

pembelajaran konvensional akan sulit menangkap konsep materi

pembelajaran karena hanya bersifat pasif, hanya mendengar, mengingat

yang hal tersebut tidak akan tertanam pada ingatan mereka dalam jangka

waktu yang panjang.

Kerangka pemikiran yang dijabarkan di atas dapat dituangkan dalam

Gambar berikut:

Model Pembelajaran

Kreativitas Siswa

Hasil Belajar Siswa

Gambar 2.2 Paradigma penelitian


commit to user

C. Hipotesis

Menurut Budiyono (2009: 141) hipotesis adalah suatu asersi

(assertion) atau dugaan (conjecture) mengenai satu atau lebih populasi.

Hipotesis juga diartikan sebagai pernyataan mengenai ukuran yang ada pada

satu atau lebih populasi. Sedangkan menurut Sugiyono (2006: 96) hipotesis

adalah jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian, dimana

rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk kalimat pertanyaan.

Berdasarkan kajian teori dan tinjauan pustaka secara teknis dapat

diperoleh jawaban sementara atas masalah penelitian ini. Jawaban sementara

ini merupakan jawaban yang paling tinggi tingkat kebenarannya, yaitu antara

lain:

1. Model penemuan terbimbing dan model cooperative learning dapat

memberikan hasil belajar yang lebih baik dibandingkan dengan model

konvensional, sedangkan hasil belajar matematika siswa yang

menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing sama dengan

hasil belajar siswa yang menggunakan model cooperative learning.

2. Hasil belajar matematika siswa yang memiliki kreativitas yang lebih tinggi

lebih baik daripada siswa yang memiliki kreativitas lebih rendah.

3. Hasil belajar pada kategori kreativitas siswa yang tinggi, siswa yang

diberikan model pembelajaran penemuan terbimbing lebih baik hasil

belajarnya daripada model pembelajaran cooperative learning dan

cooperative learning lebih baik hasil belajarnya daripada model


commit to user

konvensional. Sedangkan untuk kategori kreativitas sedang maupun rendah

model penemuan terbimbing dan model cooperative learning memberikan

hasil belajar yang sama akan tetapi lebih baik daripada model

konvensional. Kecuali itu, hasil belajar siswa yang dikenai pembelajaran

penemuan terbimbing, siswa yang memiliki kreativitas tinggi lebih baik

hasil belajarnya daripada siswa kreativitas sedang maupun rendah.

Sedangkan siswa kreativitas sedang maupun rendah memiliki hasil belajar

yang sama. Sedangkan hasil belajar siswa dengan model cooperative

learning dan konvensional, siswa kreativitas tinggi, sedang maupun rendah

memiliki hasil belajar yang sama.


commit to user

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu karena peneliti

tidak memungkinkan untuk memanipulasi dan atau mengendalikan semua

variabel yang relevan. Penelitian eksperimental semu bertujuan memperoleh

informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh

dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan

untuk mengontrol dan atau memanipulasikan semua variabel yang relevan

(Budiyono, 2003: 82-83).

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Se-Sub Rayon 04 Kabupaten

Wonogiri pada siswa kelas IX tahun ajaran 2010/2011.

2. Waktu Penelitian

Waktu penelitian ini dilaksanakan bulan Juli sampai dengan

Desember tahun 2010 yang meliputi persiapan dan perencanaan,

pelaksanaan, pengumpulan data, analisis data dan pelaporan hasil penilaian.

Perincian waktu penelitian adalah sebagai berikut: pada bulan Juli sampai

September melaksanakan perencanaan data, bulan September sampai


commit to user

November melakukan pelaksanaan dan pengumpulan data, bulan November

sampai Desember menganalisis data, dan bulan Desember membuat laporan

hasil penelitian. Secara ringkas rincian tersebut dapat dituangkan dengan

Tabel 3.1 sebagai berikut:

Tabel 3.1 Waktu Penelitian

Tahap

Bulan Pelaksanaan Tahun 2010/2011

Juli 2010

Agustus

2010

Sept

2010

Oktober

2010

Nov

2010

Des 2010

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. Persiapan

2. Pelaksanaan

3. Analisis

Data

4. Pelaporan

C. Subjek Penelitian

1. Populasi

Menurut Sugiyono (2006:117) populasi adalah wilayah yang terdiri

atas objek atau subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu

yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya.

Populasi bukan hanya orang, tetapi juga objek dan benda-benda

alam yang lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada subjek


commit to user

atau objek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik atau sifat

yang dimiliki oleh subjek atau objek. Untuk populasi yang digunakan dalam

penelitian ini adalah semua siswa kelas IX SMP Se-Sub Rayon 04

Wonogiri.

2. Sampel

Menurut Sugiyono (2006:118) sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi yang diteliti. Dalam penelitian

ini peneliti mengambil sampel masing-masing tiga kelas dari dua sekolah

yaitu dua kelas untuk eksperimen dan satu kelas yang lain untuk kelas

kontrol yang didasarkan pada perhitungan sampling.

3. Sampling

Menurut Sugiyono (2006:121) sampling adalah teknik yang

digunakan untuk mengambil sampel. Pengambilan sampel pada penelitian

ini menggunakan teknik stratified random sampling dan cluster random

sampling.

Prosedur atau langkah-langkah dalam memperoleh sampel dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Mengelompokkan SMP Se-Sub Rayon 04 Kabupaten Wonogiri

berdasarkan pandangan masyarakat dan guru-guru terhadap sekolah dan

diperkuat dengan data hasil Ujian Nasional, dikelompokkan menjadi dua

kelompok, yaitu kelompok tinggi dan kelompok rendah.

b. Hasil pengelompokan dari langkah (a) dapat kita tuangkan pada Tabel


commit to user

3.2 berikut ini:

Tabel 3.2 Pengelompokan SMP Se-Sub Rayon 04 Kab.Wonogiri

No Nama Hasil UN Predikat

1 SMP N 1 Sidoharjo 8,72 Tinggi

2 SMP N 2 Sidoharjo 7,22 Rendah

3 SMP N 3 Sidoharjo 7,40 Tinggi

3 SMP Gajah Mungkur 9 Sidoharjo 6,88 Rendah

4 SMP N 1 Jatisrono 7,77 Tinggi




8 SMP Pancasila 10 Jatisrono 7,16 Rendah

9 SMP N 1 Jatipurno 7,36 Tinggi

10 SMP N 2 Jatipurno 7,39 Tinggi

11 SMP N 3 Jatipurno (Satu Atap) - Rendah

12 SMP Y.I.Soemoharmanto Jatipurno 7,74 Tinggi

13 SMP N 1 Jatiroto 7,48 Tinggi

14 SMP N 2 Jatiroto 8,48 Tinggi

15 SMP N 3 Jatiroto (Satu Atap) 6,60 Rendah

16 SMP PGRI 7 Jatiroto 5,94 Rendah

17 SMP N 1 Girimarto 7,12 Rendah



Rata-rata total 7,308

(Pusat Penilaian Pendidikan, 2009)

c. Masing-masing kelompok dipilih secara acak untuk mengambil satu

sekolah untuk dijadikan sampel sehingga terdapat dua sekolah yang


commit to user

menjadi sampel. Setelah dipilih ternyata untuk kategori tinggi diperoleh

SMP Y.I.Soemoharmanto Jatipurno dan untuk kategori rendah diperoleh

SMPN 2 Girimarto.

d. Masing-masing sekolah yang terpilih, dipilih secara acak (cluster random

sampling) untuk mengambil tiga kelas. Untuk dua kelas eksperimen akan

dikenai model penemuan terbimbing dan cooperative learning,

sedangkan satu kelas kontrol dengan model konvensional. Setelah

dilakukan pemilihan secara acak untuk kelas eksperimen penemuan

terbimbing diperoleh kelas IX.1 SMP Y.I.Soemoharmanto Jatipurno dan

kelas IX.A SMPN 2 Girimarto, untuk kelas eksperimen cooperative

learning diperoleh IX.2 SMP Y.I.Soemoharmanto Jatipurno dan kelas

IX.B SMPN 2 Girimarto, dan untuk kelas kontrol diperoleh kelas IX.3

SMP Y.I.Soemoharmanto Jatipurno dan kelas IX.C SMPN 2 Girimarto.

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel penelitian

a. Variabel Bebas (Independent)

Variabel bebas yaitu variabel yang akan diselidiki pengaruhnya,

disini yang menjadi variabel bebas adalah model pembelajaran dan

kreativitas siswa.

1) Model Pembelajaran

a) Definisi Operasional: model pembelajaran adalah suatu


commit to user

perencanaan atau suau pola yang digunakan sebagai pedoman

dalam merencanakan pembelajaran untuk mencapai tujuan. Model

pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini yaitu model

penemuan terbimbing, model cooperative learning dan model

konvensional.

b) Skala pengukuran: Skala nominal.

c) Kategori: model penemuan terbimbing dan cooperative learning

untuk kelas eksperimen dan model konvensional untuk kelas

kontrol.

d) Simbol: aJ dengan i = 1, 2, 3.

2) Kreativitas siswa

a) Definisi Operasional: kemampuan cipta, karsa dan karya seseorang

untuk dapat menciptakan sesuatu yang baru.

b) Skala pengukuran: skala interval yang diubah menjadi skala ordinal

dalam tiga kategori, yaitu:

Kategori tinggi : x > X伸 + SD

Kategori sedang : X伸 – SD ≤ x ≤ X伸 + SD

Kategori rendah : x < X伸 – SD

Keterangan:

SD = N∑(涅能涅伸)潜奴能� , dan X伸 = ∑涅奴, dengan:


commit to user

SD = standar deviasi, X伸 = skor rerata,

n = jumlah responden,

X = skor setiap responden.

c) Kategori: skor hasil angket kreativitas siswa.

d) Simbol: bk dengan j = 1, 2 , 3.

b. Variabel terikat (Dependent)

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel

bebas, variabel terikat pada penelitian ini adalah hasil belajar matematika

siswa.

1) Definisi Operasional: hasil yang diperoleh siswa setelah proses

belajar.

2) Skala pengukuran: skala interval.

3) Kategori: nilai hasil belajar matematika pada materi Bangun Ruang

Sisi Lengkung.

4) Simbol: X

2. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah suatu kegiatan untuk

memperoleh data yang dibutuhkan dan dapat diolah menjadi suatu data yang

dapat disajikan sesuai dengan masalah yang dihadapi dalam penelitian ini.

Metode yang digunakan untuk memperoleh data dalam penelitian, penulis


commit to user

menggunakan metode, yaitu:

a. Metode Tes

Menurut Budiyono (2003:54) metode tes adalah cara

pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan

atau suruhan-suruhan kepada subjek penelitian. Tes dalam penelitian ini

digunakan untuk memperoleh data hasil belajar matematika. Bentuk tes

pilihan ganda dengan 4 alternatif jawaban, setiap jawaban benar

mendapat skor 1 sedangkan setiap jawaban salah mendapat skor 0.

b. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan

melihatnya dalam dokumen-dokumen yang telah ada (Budiyono,

2003:54). Selanjutnya metode dokumentasi dalam penelitian ini berupa

data hasil ulangan murni materi Kesebangunan yang digunakan untuk uji

keseimbangan rata-rata.

c. Metode Angket

Definisi angket sama dengan definisi kuesioner. Sugiyono

(2006:199) mendefinisikan kuesioner merupakan teknik pengumpulan

data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau

pertanyaan tertulis kepada responden untuk dijawabnya.

Metode angket pada penelitian ini untuk mengumpulkan data

mengenai kreativitas siswa. Dalam hal penilaian ini kadar kreativitas

siswa diukur dari sejauh mana indikator-indikator yang ditentukan itu


commit to user

dapat dicapai secara maksimal. Skor diberikan menurut rentangan 1

sampai 4. Secara rinci teknik pemberian/penilaian pernyataan skor

dibedakan menjadi 2 yaitu:

1) Penilaian Pernyataan Positif : Sangat Setuju mendapat nilai 4, Setuju

nilai mendapat 3, Tidak Setuju mendapat nilai 2, Sangat Tidak Setuju

mendapat nilai 1.

2) Penilaian Pernyataan Negatif: Sangat Setuju mendapat nilai 1, Setuju

mendapat nilai 2, Tidak Setuju mendapat nilai 3, Sangat Tidak Setuju

mendapat nilai 4.

3. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes dan angket.

Instrumen tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar matematika

dan instrumen angket digunakan untuk memperoleh data kategori kreativitas

siswa.

4. Uji Coba Instrumen

a. Tes

1) Analisis Butir Instrumen Tes

a) Derajad Kesukaran

Menurut Joesmani (1988:119), derajat kesukaran menunjuk

seberapa jauh soal itu dijawab dengan benar. Karena itu derajad

kesukaran ditunjukkan dengan berapa persen dari seluruh peserta

tes yang menjawab soal tersebut benar. Derajat kesukaran dapat


commit to user

dihitung dengan rumus sebagai berikut:

P = ;孽 x 100%

Keterangan:

P = Derajat kesukaran

B = Jumlah siswa yang memberi responsi betul.

T = Total (jumlah peserta tes)

Derajat kesukaran antara 25% - 75% dipandang sebagai

derajat kesukaran yang memadai.

b) Daya Pembeda (Konsistensi Internal)

Menurut Joesmani (1988:119), daya beda soal digunakan

untuk mengetahui apakah soal tersebut sebagai instrumen dapat

membedakan hasil belajar antara kelompok siswa yang pandai dan

kelompok siswa yang bodoh. Daya beda dapat menggunakan

rumus sebagai berikut:

r�Ė = n∑XY − 纵∑X邹纵∑Y邹税纵n∑ X. − 纵∑X邹.邹纵n∑Y. − 纵∑Y邹.邹 Keterangan: r�Ė = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n = banyaknya subjek yang dikenai tes (insttrumen)

X = Skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba)

Y = total skor (dari subjek uji coba)

Jika terdapat n butir maka akan dilakukan perhitungan


commit to user

sebanyak n kali. Jika indeks untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka

butir tersebut harus dibuang.

(Budiyono, 2003:65)

2) Analisis Instrumen Tes

a) Validitas Isi

Nunnaly dan Allen dan Yen dalam Budiyono (2003:55)

mengatakan bahwa instrumen dikatakan valid jika mengukur apa

yang hendak diukur. Lebih lanjut, Allen dan Yen dalam Budiyono

(2003:60) membedakan validitas isi menjadi dua tipe, yaitu

validitas tampang (face validity) dan validitas logik (logic validity)

atau validitas sampling (sampling validity). Validitas tampang

dipenuhi apabila terdapat similaritas (kesesuaian) antara hasil tes

dengan kemampuan yang relevan yang diukur dengan tes tersebut.

Validitas logik dipenuhi apabila behaviour yang diukur oleh tes dan

disain logik dari butir -butir tes telah mencakup aspek-aspek

penting dalam domainnya.

Menurut Crocker dan Algina dalam Budiyono (2003:60)

langkah-langkah dalam melakukan validasi isi antara lain:

(1) Mendefinisikan domain kinerja yang akan diukur (pada tes

prestasi dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau

pokok-pokok bahasan yang diwujudkan dalam kisi-kisi),

(2) Membentuk panel-panel ahli (qualified) dalam domain-domain


commit to user

tersebut,

(3) Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan

butir-butir soal dengan domain perfomans yang terkait, dan

(4) Mengumpulkan data yang diperoleh dari proses pencocokan

pada langkah (3).

Untuk tes hasil belajar, supaya tes mempunyai validitas isi,

harus diperhatikan hal-hal sebagai berikut:

(1) Bahan ujian (tes) harus merupakan sampel yang representatif

untuk mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran

tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari sudut

proses belajar.

(2) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan

titik berat bahan yang telah diajarkan.

(3) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum

diajarkan untuk menjawab soal-soal ujian dengan benar.

(Budiyono, 2003:58)

Untuk mempertinggi validitas isi, disarankan agar pembuat

soal melalui langkah-langkah sebagai berikut:

(1) Mengindentifikasikan bahan-bahan yang telah diberikan

beserta tujuan instruksionalnya.

(2) Membuat kisi-kisi dari soal tes yang akan ditulis. Cara yang

ditempuh adalah membuat tabel dua jalan yang memuat isi


commit to user

pokok bahasan yang akan diukur dan aspek tingkah laku yang

akan dinilai (menurut Taksonomi Bloom, misalnya).

(3) Menyusun soal tes beserta kuncinya. Dalam hal ini menyusun

kunci sesaat setelah menulis soal tes sangat dianjurkan.

(4) Menelaah soal tes sebelum dicek. Penelaahan ini akan lebih

baik apabila dilakukan oleh satu tim yang terdiri dari ahli-ahli

yang relevan.

(Budiyono, 2003:58-59)

b) Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah ketepatan atau ketelitian suatu alat

ukur. Menurut Budiyono (2003:65), suatu instrumen disebut

reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah

sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang

yang sama pada waktu yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi

yang sama) pada waktu yang berlainan.

Uji reliabilitas dalam instrumen ini menggunakan rumus

Kuder-Richardson (KR-20) sebagai berikut:

r�� = 族 nn − 1祖纂s疟. − ∑ pJqJs疟. 嘴 Dengan: r�� = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen pJ = proporsi banyaknya yang menjawab benar pada butir ke-i


commit to user

qJ = 1 - pJ s疟. = variansi total

Instrumen tes ini dikatakan reliabel jika r��> 0,7.

(Budiyono, 2003:69)

b. Angket

1) Validitas Isi

Untuk menilai apakah instrumen tes mempunyai validitas isi

yang tinggi, biasanya penelitian ini dilakukan oleh para pakar atau

validator (Budiyono, 2003:59).

2) Konsistensi Internal

Butir-butir dalam sebuah instrumen haruslah mengukur hal

yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama pula.

Konsistensi internal masing-masing butir dapat dilihat dari korelasi

antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya.

Untuk menghitung konsistensi internal dapat dengan

menggunakan rumus sebagai berikut:

r�Ė = n∑ XY − 纵∑X邹纵∑Y邹税纵n∑ X. − 纵∑X邹.邹纵n∑ Y. − 纵∑Y邹.邹 Keterangan: r�Ė= indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n = banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen) X = Skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba)


commit to user

Y = total skor (dari subjek uji coba)

Jika indeks untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir

tersebut tidak konsisten.

(Budiyono, 2003:65)

3) Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas butir angket menggunakan rumus Alpha

Cronbach, sebagai berikut:

r�� = 族 nn − 1祖纂1 − ∑ sJ.s疟. 嘴 Dengan: r�� = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen sJ. = variansi butir ke-i, i = 1,2,…,n s疟. = variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba.

Instrumen angket ini dikatakan reliabel jika r��> 0,7.

(Budiyono, 2003:70)

E. Teknik Analisis Data

1. Uji Keseimbangan Rataan

Untuk mengetahui apakah sampel penelitian mempunyai

kemampuan sama atau dalam keadaan seimbang sebelum eksperimen

dilakukan, terlebih dahulu dilakukan uji keseimbangan rataan. Uji

keseimbangan rataan ini menggunakan anava satu jalan yang sebelumnya


commit to user

harus memenuhi persyaratan yaitu normal dan homogen. Prosedur

pemakaiannya sebagai berikut:

a) Hipotesis.

Ho: µ� = µ. = µR

H1: Paling sedikit ada satu rerata yang tidak sama

b) Taraf Signifikansi: α= 0,05

c) Komputasi:

1) Notasi dan Tata Letak Data

Tabel 3.3 Notasi dan Tata Letak Data

Penemuan Terbimbing

Cooperative Learning

Konvensional Total

Data Amatan

X�� X.� …. X奴前�

X�. X.. …. X奴潜.

X�R X.R …. X奴遣R

Cacah Data n� n. nR N

Jumlah Data

∑ X� ∑ X. ∑ XR G

Rerata X伸� X伸. X伸R X伸

Jumlah Kuadrat

∑ X�. ∑ X.. ∑ XR. ∑ Xk.

Suku Korelasi

T�.n� T�.n�

T�.n� ∑ 孽倾潜奴倾k

Variansi SS� SS. SSR ∑ SSkk

Notasi dari tabel di atas didefinisikan sebagai berikut: N = ∑n = n� + n. + nR; G = ∑T = T� + T. + TR; X伸= m娘 ; dan SSk = ∑ Xk. −k 孽倾潜奴倾


commit to user

Untuk mempermudah perhitungan dapat didefinisikan besaran-

besaran (1), (2), dan (3) yang dirumuskan sebagai berikut:

(1) = m潜娘 (3)

(2)

2) Jumlah Kuadrat (JK)

Berdasarkan besaran-besaran di atas maka jumlah - jumlah

kuadratnya dapat ditulis sebagai berikut:

JKA = (3) – (1)

JKG = (2) – (3)

JKT = (2) – (1)

3) Derajat Kebebasan (dk)

Dengan derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah

kuadrat sebagai berikut:

dKA = k – 1

dkG = N – k

dkT = N – 1

d) StatistikUji

Statistik uji untuk analisis variansi ini adalah: F> i = 捏qA捏qm yang

merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat

kebebasan k – 1 dan N – k.

= 素 XJk.J,k

= 素 Tk.nkk


commit to user

e) Daerah Kritik

DK = 誓F特F > F判;纵浓能�邹,娘能浓嗜 f) Keputusan Uji

H0 ditolak apabila harga statistik yang bersesuaian melebihi

harga daerah kritiknya. Harga kritik tersebut diperoleh dari tabel

distrubusi F pada tingkat signifikansi α.

g) Rangkuman Analisis

Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan

Sumber JK dk RK F> i F判 Perlakuan

Galat(G)

JKA

JKG

k – 1

N - k

RKA

RKG

捏qA捏qm F∗ - Total JKT N - 1 - - - F∗ adalah nilai F yang diperoleh dari tabel

(Budiyono, 2009: 195-198)

2. Uji Prasyarat Analisis Variansi

Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji

normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel populasi ini

dari populasi yang normal atau tidak, menguji normalitas ini digunakan

Metode Lillifors sebagai berikut:

1) Hipotesis

Ho: Sampel berasal dari populasi normal.


commit to user

H1: Sampel tidak berasal dari populasi normal.

2) Taraf Signifikansi: α = 0,05

3) StatistikUji:

L = Maks|F(zJ) -S(zJ)| Dimana:

F(zi) = P(Z ≤ zi) dengan Z ~ N(0,1)

S(zi) = proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi

s = standar deviasi atau simpangan baku

zi = skor standar untuk X, dengan zi = 纵�氢能涅伸邹i

4) Daerah Kritik:

DK = (L|L > L判;奴). Harga L判;奴 dapat diperoleh dari tabel Lilliefors

pada tingkat signifikansi α dengan derajat kebebasan n.

5) Keputusan Uji

Ho ditolak jika L∈DK

Ho diterima jika L ∉ DK

(Budiyono, 2004:170 – 171)

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas ini bertujuan untuk menguji apakah populasi

mempunyai variansi yang sama. Metode yang digunakan adalah metode


commit to user

Bartlett. Prosedur pemakaiannya yaitu:

1) Hipotesis

Ho : 徽�. = 徽.. = 徽R. (variansi populasi homogen)

H1 : Tidak semua variansi sama.

2) Statistik Uji

悔. = .,R难R宁试f log RKG − ∑ fk log Sk.守 dengan 悔.~悔.(k − 1)

k = banyaknya populasi = banyaknya sampel

f = derajat bebas untuk RKG = N–k

fj = derajat kebebasan untuk Sj = nj -1

j = 1,2,...k

nj = cacah pengukuran pada sampel ke-j

c = 1 + �R纵浓能�邹族∑ �牛前− �牛祖;

RKG = 侍∑聂聂氢倾市∑牛倾 ; SSJk=∑Xk. − 试∑�倾守潜奴倾 = 试nk − 1守sk.

3) Taraf signifikansi: α = 0,05

4) Daerah kritik: DK = 誓χ.特χ. ≥ 劲判;浓能�弥嗜, untuk beberapa α dan k – 1,

nilai 劲α;k− 1弥 dapat di lihat pada tabel nilai Chi Kuadrat dengan

derajat kebebasan (k – 1).


commit to user

5) Keputusan uji : H0 ditolak jika χ.Î DK, atau H0 tidak ditolak jika χ. ∉ DK.

(Budiyono, 2004: 175)

3. Uji Hipotesis

Bertolak dari perumusan masalah, kerangka pemikiran dan

hipotesis maka teknik analisis data yang sesuai adalah variansi dua jalan tak

sama.

a. Model Data

Model untuk analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut: XJk浓 = µ + αJ + βk+纵αβ邹Jk +εJk浓 Dimana: XJk浓 = Pengamatan ke-k dibawah faktor A kategori i, faktor B

kategori j. µ = rerata dari seluruh data. αJ = µJ- µ = efek baris ke-i pada variabel terikat. βk = µk- µ = efek kolom ke-j pada variabel terikat. 纵αβ邹Jk =µk – 试µ + αJ + βk守 = Interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat. εJk浓 = deviasi data XJk浓 terhadap rerata populasinya (µJk) yang

berdistribusi normal dengan rerata 0;

i = 1, 2, 3; dengan 1 = Model penemuan terbimbing;


commit to user

2 = Model cooperative learning;

3 = Model konvensional.

j = 1, 2, 3; dengan 1 = Kreativitas tinggi; 2 = Kreativitas

sedang; 3 = Kreativitas rendah.

k = 1,2,..., n; n = banyaknya data amatan setiap sel.

(Budiyono, 2009: 207-208)

b. Prosedur

1) Hipotesis

Terdapat tiga pasang hipotesis yang dapat diuji dengan analisis

variansi dua jalan ini. Tiga pasang tersebut adalah:

a) H难A: αJ= 0 untuk setiap i = 1, 2, 3. (Tidak ada perbedaan efek antar

baris terhadap variabel terikat). H�A: Paling sedikit ada satu αJ yang tidak nol. (Ada perbedaan efek

antar baris terhadap variabel terikat).

b) H难;: βk= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3. (Tidak ada perbedaan efek antar

kolom terhadap variabel terikat). H�;: Paling sedikit ada satu βk yang tidak nol. (Ada perbedaan

efek antar kolom terhadap variabel terikat).

c) H难A;: 纵αβ邹Jk= 0 untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3. (Tidak ada

interaksi baris dan kolom terhadap variabel

terikat). H年A;: Paling sedikit ada satu 纵αβ邹Jk yang tidak nol. (Ada interaksi


commit to user

baris dan kolom terhadap variabel terikat).

2) Komputasi

a) Notasi dan Tata Letak Data

Tabel 3.5 Notasi dan Tata Letak Data

KOMPONEN KREATIVITAS SISWA TINGGI

(b�) SEDANG

(b.) RENDAH

(bR) Model

Penemuan Terbimbing

(a�)

Cacah Data n�� n�. n�R Jumlah Data ∑ X�� ∑ X�. ∑ X�R

Rataan X伸�� X伸�. X伸�R Jumlah Kuadrat ∑ X��. ∑ X�.. ∑ X�R. Suku Korelasi C�� C�. C�R

Variansi SS�� SS�. SS�R Model

Cooperative Learning (a.)

Cacah Data n.� n.. n.R Jumlah Data ∑ X.� ∑ X.. ∑ X.R

Rataan X伸.� X伸.. X伸.R Jumlah Kuadrat ∑ X.�. ∑ X... ∑ X.R. Suku Korelasi C.� C.. C.R

Variansi SS.� SS.. SS.R Model

Konvensional (aR)

Cacah Data nR� nR. nRR Jumlah Data ∑ XR� ∑ XR. ∑ XRR

Rataan X伸R� X伸R. X伸RR Jumlah Kuadrat ∑ XR�. ∑ XR.. ∑ XRR. Suku Korelasi CR� CR. CRR

Variansi SSR� SSR. SSRR

Tabel 3.6 Rataan dan Jumlah Rataan

Faktor B Faktor A

b� b� b� Total

a� AB�� AB�. AB�R A� a. AB.� AB.. AB.R A. aR ABR� ABR. ABRR AR Total B� B. BR G


commit to user

Notasi dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama

didefinisikan sebagai berikut: nJk = banyaknya data amatan pada sel ij n呻钮 = rataan harmonik frekuensi seluruh sel = 怒女∑ 前晴氢倾氢,倾

N = = banyaknya seluruh data amatan

SSJk = 素 XJk. − 试∑ XJk浓浓守.nJk浓

= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

= rerata pada sel ij

= jumlah rerata pada baris ke-i

= jumlah rerata pada kolom ke-i

= jumlah rerata semua sel

Untuk mempermudah perhitungan dari analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama dapat didefinisikan besaran-besaran 1), 2),

3), 4) dan 5) yang dirumuskan sebagai berikut:

(1) = m潜怒女 (4)

(2) (5)

(3)

素 nJkJ,k

素 AB呻呻呻呻JkJkAJ = 素 AB呻呻呻呻JkJ,k

BJ = 素 AB呻呻呻呻JkJ,k

G = 素 AB呻呻呻呻JkJ,k

= 素 SSJkJ,k

= 素 Bk.pk

= 素 AB呻呻呻呻Jk.J,k

= 素 AJ.qJ


commit to user

b) Jumlah Kuadrat (JK)

Berdasarkan besaran-besaran di atas maka jumlah - jumlah

kuadratnya dapat ditulis sebagai berikut:

JKA = n呻钮[(3) – (1)]

JKB = n呻钮 [(4) – (1)]

JKAB = n呻钮 (1) + (5) – (3) – (4)

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

c) Derajat Kebebasan (dk)

Dengan derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah

kuadrat sebagai berikut:

dKA = p – 1

dKB = q – 1

dkAB = (p – 1)(q – 1)

dkG = N – pq

dkT = N – 1

d) Rerata Kuadrat (RK)

Jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing – masing

dapat diperoleh rerata kuadrat sebagai berikut:

RKA =ÒqA拧浓A ; RKB =Òq;拧浓; RKAB =ÒqA;拧浓A;; RKG =Òqm拧浓m


commit to user

3) StatistikUji

a) Untuk H>A adalah F狞 = 捏qA捏qm yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan

N – pq;

b) Untuk H>; adalah F = 捏q;捏qm yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan

N – pq;

c) Untuk H>A; adalah F狞 = 捏qA;捏qm yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p - 1)(q - 1)

dan N – pq.

4) Daerah Kritik

Untuk masing-masing nilai F di atas, daerah kritisnya adalah

sebagai berikut:

a) Daerah kritis untuk F狞 adalah DK = 誓F特F > F判;纵怒能�邹,娘能怒女嗜 b) Daerah kritis untuk F adalah DK = 誓F特F > F判;纵女能�邹,娘能怒女嗜 c) Daerah kritis untuk F狞 adalah DK = 誓F特F > F判;纵怒能�邹纵女能�邹,娘能怒女嗜

5) Keputusan uji

H0 ditolak apabila harga statistik yang bersesuaian melebihi

harga daerah kritiknya. Harga kritik tersebut diperoleh dari tabel

distrubusi F pada tingkat signifikansi α.


commit to user

6) Rangkuman Analisis

Tabel 3.7 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK dk RK F> i F判 Baris (A)

Kolom (B) Interaksi (AB)

Galat(G)

JKA JKB

JKAB JKG

p – 1 q – 1

(p - 1) (q - 1) N - pq

RKA RKB

RKAB RKG

F狞 F F狞 -

F∗ F∗ F∗ -

Total JKT N-1 - - - F∗ adalah nilai F yang diperoleh dari tabel (Budiyono, 2009: 211 – 231)

4. Uji Lanjut Anava

Untuk uji lanjut setelah Anava digunakan metode Scheffe.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Komparasi Rataan Antar Baris

Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rataan antar baris tampak

pada Tabel 3.8 berikut:

Tabel 3.8 Komparasi Rataan Antar Baris

Komparasi H0 H1 µ�.郭úµ.. µ..郭úµR. µ�.郭úµR. µ�. = µ.. µ.. = µR. µ�. = µR.

µ�. ≠ µ.. µ.. ≠ µR. µ�. ≠ µR. Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah:

FJ.能k. = 试涅氢.能涅倾.守潜捏qm纂前晴氢.嫩前晴倾.嘴

Dengan: FJ.能k. = nilai F> i pada perbandingan baris ke-i dan baris ke-j XJ. = rataan pada baris ke-i


commit to user

Xk. = rataan pada baris ke-j

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi nJ. = ukuran sampel baris ke-i nk. = ukuran baris ke-j

Daerah kritik untuk uji ini adalah:

DK = 誓F特F > 纵p − 1邹Fα;怒能�,娘能怒女嗜 b. Komparasi Rataan Antar Kolom

Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rataan antar kolom

tampak pada Tabel 3.9 berikut:

Tabel 3.9 Komparasi Rataan Antar Kolom

Komparasi H0 H1 µ.�郭úµ.. µ..郭úµ.R µ.�郭úµ.R µ.� = µ.. µ.. = µ.R µ.� = µ.R

µ.� ≠ µ.. µ.. ≠ µ.R µ.� ≠ µ.R Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah:

F.J能.k = 试X.J − X.k守.RKG释1n.J + 1n.k恃 Dengan DK = 誓F特F > 纵q − 1邹Fα;女能�,娘能怒女嗜

Makna dari lambang-lambang pada komparasi ganda rerata

antar kolom ini mirip dengan makna dari lambang-lambang pada

komparasi ganda rerata antar baris, hanya dengan mengganti baris

menjadi kolom.


commit to user

c. Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama

Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rataan antar sel pada

baris yang sama tampak pada Tabel 3.10 berikut:

Tabel 3.10 Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama

Komparasi H0 H1 µ��郭úµ�. µ�.郭úµ�R µ��郭úµ�R µ�� = µ�. µ�. = µ�R µ�� = µ�R

µ�� ≠ µ�. µ�. ≠ µ�R µ�� ≠ µ�R Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang

sama adalah:

Dengan: FJk能J浓 = nilai F> i pada pembandingan rerata pada sel ij dan rataan pada

sel ik XJk = rataan pada sel ij XJ浓 = rataan pada sel ik


variansi. nJk = ukuran sel ij nJ浓 = ukuran sel ik

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah:

DK = 誓F特F > 纵pq − 1邹Fα;怒女能�,娘能怒女嗜

FJk能J浓= 试XJk − XJ浓守.RKG释1nJk + 1nJ浓恃


commit to user

d. Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rataan antar sel pada

kolom yang sama tampak pada Tabel 3.11 berikut:

Tabel 3.11 Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Komparasi H0 H1 µ��郭úµ.� µ.�郭úµR� µ��郭úµR� µ�� = µ.� µ.� = µR� µ�� = µR�

µ�� ≠ µ.� µ.� ≠ µR� µ�� ≠ µR�

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

adalah:

FJk能浓k= 试XJk − X浓k守.RKG释1nJk + 1n浓k恃 Dengan: FJk能浓k = nilai F> i pada pembandingan rerata pada sel ij dan rataan pada

sel kj XJk = rataan pada sel ij X浓k = rataan pada kj


variansi

nJk = ukuran sel ij

n浓k = ukuran sel kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji ini adalah:

DK = 誓F特F > 纵pq − 1邹Fα;怒女能�,娘能怒女嗜 (Budiyono, 2009: 215 - 217)

EFEKTIVITAS MODEL PENEMUAN TERBIMBING DAN … · Nama : YOPPY WAHYU PURNOMO NIM : S850809320...

Documents

Transcript of EFEKTIVITAS MODEL PENEMUAN TERBIMBING DAN … · Nama : YOPPY WAHYU PURNOMO NIM : S850809320...