EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE...

180

Click here to load reader

Transcript of EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE...

Page 1: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE

DENGAN ALAT PERAGA UNTUK MENINGKATKAN

HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI POKOK

BANGUN RUANG SISI DATAR DI KELAS VIII

MTs DARUSSALAM KROYA TAHUN PELAJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat

guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam

Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh :

WIWI SUSANTI

NIM: 073511068

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2011

Page 2: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

ii

PERNYATAAN KEASLIAN

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Wiwi Susanti

NIM : 073511068

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika

menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya

sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.

Semarang, Juni 2011

Saya yang menyatakan,

Wiwi Susanti

NIM: 073511068

Page 3: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

iii

Page 4: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

iv

Page 5: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

v

Page 6: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

vi

ABSTRAK

Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga untuk

Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok

Bangun Ruang Sisi Datar di Kelas VIII MTs Darussalam Kroya

Tahun Pelajaran 2010/2011

Penulis : Wiwi Susanti

NIM : 073511068

Skripsi ini membahas tentang efektivitas model pembelajaran Van Hiele

dengan alat peraga pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar. Berdasarkan

penuturan guru matematika kelas VIII di MTs Darussalam Kroya menyatakan bahwa

pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar sebagian besar peserta didik mengalami

kesulitan dan kekeliruan dalam menyelesaikan soal-soal latihan. Ini disebabkan

karena peserta didik hanya menerima begitu saja apa yang diajarkan oleh guru tanpa

membuktikan sendiri kenapa bisa seperti itu. Untuk mengurangi kesulitan dan

kekeliruan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal latihan adalah dengan

menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga dalam

pembelajaran. Melalui penelitan ini, akan diimplementasikan penggunaan model

pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga pada materi pokok Bangun Ruang Sisi

Datar.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttest-only

control design”. Permasalahan dalam penelitian ini yaitu apakah model

pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga dalam materi pokok Bangun Ruang Sisi

Datar efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs

Darussalam Kroya tahun pelajaran 2010/2011?

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII MTs Darussalam

Kroya tahun pelajaran 2010/2011 yang terbagi dalam 3 kelas sebanyak 112 peserta

didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster random sampling.

Terpilih peserta didik kelas VIII B sebagai kelas eksperimen dan peserta didik kelas

VIII A sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran kedua kelas diberi tes dengan

menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, taraf kesukaran, daya

pembeda, dan reliabilitasnya di kelas VIII C sebagai kelas uji coba. Metode

pengumpulan data pada penelitian ini adalah metode wawancara, metode

dokumentasi, metode observasi, dan tes. Data dianalisis dengan uji perbedaan rata-

rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan perhitungan hasil penelitian diperoleh nilai

������� � 6,6336, sedangkan �� ,��;��� � 1,997. Karena ������� � �� ,��;��� maka

� ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan

menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga lebih besar dari

pada rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran dengan

Page 7: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

vii

metode guru sebagai pusat belajar. Nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 57,55

juga lebih besar dari pada nilai sebelumnya sebesar 55.

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-

rata hasil tes kelas eksperimen meningkat dari nilai sebelum eksperimen, di mana

nilai tersebut juga lebih besar dari pada kelas kontrol, sehingga dapat dikatakan

pembelajaran menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga

dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun Ruang Sisi

Datar di kelas VIII MTs Darussalam Kroya dan disarankan guru dapat

mengembangkan penggunaan model pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga

dan menerapkan pada pembelajaran materi pokok yang lain yang sesuai.

Page 8: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

viii

KATA PENGANTAR

��� ا ا���� ا�����

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah Subnahu wa Ta’ala yang

telah memberikan limpahan rahmat, taufik, hidayah, serta inayah-Nya sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Efektivitas Model Pembelajaran

Van Hiele dengan Alat Peraga untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada

Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Datar di Kelas VIII MTs Darussalam Kroya Tahun

Pelajaran 2010/2011”.

Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri

Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka

pada kesempatan ini dengan rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada:

Penulis menyadari bahwa dalam penelitian ini tidak terlepas dari bimbingan,

bantuan, dan sumbang saran dari segala pihak, oleh karena itu dalam kesempatan ini

penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada:

1. Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri

Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka

penyusunan skripsi ini.

2. H. Mursyid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika Fakultas Fakultas

Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah

memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.

3. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc., selaku Dosen Pembimbing I, yang telah

memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.

4. Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan

bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.

5. Saminanto, S.Pd., M.Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberikan

arahan selama kuliah.

Page 9: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

ix

6. Yulia Romadiastri, S.Si., selaku dosen matematika yang memberikan arahan

dalam penyusunan skripsi ini.

7. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah

Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang yang telah memberikan bekal

ilmu pengetahuan.

8. Drs. H. Yahya, M.A., selaku Kepala MTs Darussalam Kroya yang telah

memberikan ijin penelitian kepada penulis.

9. Masni Afiati, S.Ag., selaku guru pengampu mata pelajaran matematika yang

telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk

melakukan penelitian.

10. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MTs Darussalam Kroya.

11. Orang tua beserta keluarga penulis yang telah memberikan doa, motivasi, dan

semangat.

12. Teman-teman mahasiswa Tadris Matematika Angkatan 2007 yang selalu

memberi motivasi dan semangat.

13. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak

dapat disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari masih terdapat kekurangan dalam skripsi ini. Untuk itu

Kritik dan saran sangat penulis harapkan dari pembaca demi perbaikan karya

berikutnya. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi

penulis sendiri dan para pembaca.

Semarang, Juni 2011

Penulis

Wiwi Susanti

073511068

Page 10: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

x

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................. ii

PENGESAHAN .................................................................................................. iii

NOTA PEMBIMBING ....................................................................................... iv

ABSTRAK .......................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii

DAFTAR ISI ....................................................................................................... x

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................... 4

C. Manfaat Penelitian ...................................................................... 4

BAB II : LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka ............................................................................. 5

B. Kajian Penelitian yang Relevan .................................................. 27

C. Model Pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga Efektif untuk

Meningkatkan Hasil Belajar ....................................................... 28

D. Rumusan Hipotesis ..................................................................... 31

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ........................................................................... 29

B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 30

C. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................. 31

D. Variabel dan Indikator Penelitian................................................ 35

E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 36

F. Teknik Analisis Data ................................................................... 38

Page 11: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

xi

BAB IV : PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 44

B. Analisis Data ............................................................................... 44

C. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 55

D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 55

BAB V : PENUTUP

A. Simpulan ..................................................................................... 57

B. Saran ............................................................................................ 57

DAFTAR KEPUSTAKAAN

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

Page 12: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Keterangan gambar 1, 10.

Tabel 2 Keterangan gambar 2, 11.

Tabel 3 Keterangan gambar 3, 12.

Tabel 4 Keterangan gambar 4, 12.

Tabel 5 Hasil perhitungan �� nilai awal, 48.

Tabel 6 Nilai varians, 49.

Tabel 7 Kesamaan rata-rata, 50.

Tabel 8 Analisis validitas butir soal, 51.

Tabel 9 Varians tiap item, 51.

Tabel 10 Analisis tingkat kesukaran butir soal, 52.

Tabel 11 Analisis daya pembeda butir soal, 53.

Tabel 12 Hasil analisis tes, 54.

Tabel 13 Hasil perhitungan �� nilai akhir, 55.

Tabel 14 Nilai varians, 56.

Tabel 15 Uji perbedaan dua rata-rata, 57.

Page 13: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Kubus, 10.

Gambar 2 Balok, 11.

Gambar 3 Kubus besar yang terbuat dari plastik mika dan kubus kecil sebagai

isinya yang terbuat dari kayu, 12.

Gambar 4 Balok besar yang terbuat dari plastik mika dan kubus kecil sebagai

isinya yang terbuat dari kayu, 12.

Gambar 5 Jaring-jaring kubus, 24.

Gambar 6 Jaring-jaring balok, 25.

Gambar 7 Skema Penelitian, 33.

Page 14: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen

Pertemuan I, 62.

Lampiran 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) I, 67.

Lampiran 3 Alat Tes I Kelas Eksperimen, 69.

Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen

Pertemuan II, 70.

Lampiran 5 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) II, 74.

Lampiran 6 Alat Tes II Kelas Eksperimen, 76.

Lampiran 7 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol Pertemuan I,

78.

Lampiran 8 Alat Tes I Kelas Kontrol, 82.

Lampiran 9 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol Pertemuan II,

84.

Lampiran 10 Alat Tes II Kelas Kontrol, 88.

Lampiran 11 Kisi-kisi Soal Uji Coba, 90.

Lampiran 12 Soal Uji Coba, 94.

Lampiran 13 Kunci Jawaban Soal Uji Coba, 96.

Lampiran 14 Pedoman Penskoran Soal Uji Coba, 102.

Lampiran 15 Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII A, 103.

Lampiran 16 Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII B, 104.

Lampiran 17 Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII C, 106.

Lampiran 18 Uji Normalitas Data Awal Kelas VIII A, 108.

Lampiran 19 Uji Normalitas Data Awal Kelas VIII B, 111.

Lampiran 20 Uji Normalitas Data Awal Kelas VIII C, 115.

Lampiran 21 Uji Homogenitas Nilai Awal, 119.

Lampiran 22 Uji Kesamaan Rata-rata Awal, 121.

Page 15: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

xv

Lampiran 23 Daftar Nilai Tes Uji Coba, 123.

Lampiran 24 Analisis Butir Soal, 125.

Lampiran 25 Contoh Perhitungan Validitas Soal Nomor 1, 129.

Lampiran 26 Contoh Perhitungan Reliabilitas, 131.

Lampiran 27 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Nomor 1, 133.

Lampiran 28 Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal Nomor 1, 135.

Lampiran 29 Daftar Kelompok Kelas Eksperimen, 138.

Lampiran 30 Hasil Pengamatan Pertemuan Pertama Kelas Eksperimen, 140.

Lampiran 31 Hasil Pengamatan Pertemuan Kedua Kelas Eksperimen, 141.

Lampiran 32 Hasil Pengamatan Pertemuan Pertama Kelas Kontrol, 142.

Lampiran 33 Hasil Pengamatan Pertemuan Kedua Kelas Kontrol, 143.

Lampiran 34 Nilai Tes Akhir Kelas Eksperimen, 144.

Lampiran 35 Nilai Tes Akhir Kelas Kontrol, 146.

Lampiran 36 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen, 148.

Lampiran 37 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol, 151.

Lampiran 38 Uji Homogenitas Nilai Akhir, 154.

Lampiran 39 Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Akhir, 155.

Lampiran 40 Tabel Distribusi Normal, 157.

Lampiran 41 Tabel Nilai Chi-kuadrat, 158.

Lampiran 42 Tabel F, 159.

Lampiran 43 Tabel r, 160.

Lampiran 44 Tabel t, 161.

Page 16: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pada sekarang ini, pendidikan telah mengalami perkembangan yang

disesuaikan dengan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Sejalan dengan Ilmu

Pengetahuan dan Teknologi, peranan pendidikan sebagai usaha sadar untuk

meningkatkan sumber daya manusia menjadi perhatian khusus bagi pemerintah dan

masyarakat, sehingga pemerintah selalu mengadakan pembaharuan untuk

mengembangkan dan meningkatkan pendidikan nasional.

Pendidikan adalah suatu hal yang diprioritaskan karena pendidikan merupakan

kewajiban yang berlangsung sepanjang hayat, selama seseorang masih hidup dan

berakal sehat. Oleh karena itu, dengan adanya pendidikan dapat menghasilkan

manusia yang memiliki kemampuan berpikir logis, bersikap kritis, berinisiatif,

unggul, dan menguasai ilmu pengetahuan serta keterampilan dasar.

Keberhasilan dalam pendidikan merupakan suatu hal yang sangat diharapkan,

seperti keberhasilan dalam proses belajar mengajar di sekolah. Guru dan peserta

didik dapat saling berinteraksi untuk mencapai keberhasilan pembelajaran. Prestasi

belajar yang tinggi sangat diharapkan oleh peserta didik, oleh guru maupun orang

tua, karena dengan prestasi belajar yang tinggi dapat dijadikan sebagai tolok ukur

dalam keberhasilan proses belajar mengajar, serta tercapainya tujuan pendidikan.

Terlebih prestasi belajar matematika yang mana mata pelajaran matematika

merupakan mata pelajaran yang menjadi momok menakutkan bagi peserta didik.

Peserta didik kebanyakan menganggap bahwa mata pelajaran matematika itu sulit

dan penuh dengan rumus-rumus.

Pembelajaran Matematika SMP/MTs mencakup beberapa materi yaitu

Bilangan, Aljabar, Geometri, Statistik, dan Peluang. Dalam penelitian ini yang akan

dibahas adalah pembelajaran geometri yaitu materi Bangun Ruang Sisi Datar.

Idealnya dalam pembelajaran geometri melalui lima tahapan-tahapan perkembangan

kognitif dalam memahami geometri. Sama halnya dengan pembelajaran pada materi

Bangun Ruang Sisi Datar yang merupakan bagian dari geometri juga melalui lima

Page 17: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

2

tahapan. Yang pertama tahap visualisasi, pada tahap ini peserta didik hanya baru

mengenal bangun-bangun geometri seperti bola, kubus, segitiga, persegi, dan

bangun-bangun geometri lainnya. Pada tahap ini guru dituntut untuk menggunakan

alat peraga. Bila pada tahap visualisasi anak belum mengenal sifat-sifat dari bangun-

bangun geometri, tidak demikian pada tahap Analisis. Pada tahap ini peserta didik

sudah dapat memahami sifat-sifat dari bangun-bangun geometri. Tahap ketiga yaitu

tahap deduksi informal. Pada tahap ini peserta didik sudah mampu mengetahui

hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun geometri

lainnya. Selanjutnya tahap deduksi, pada tahap ini peserta didik telah mengerti

pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan di samping unsur-unsur

yang didefinisikan, aksioma atau problem, dan teorema. Tahap terakhir dari

perkembangan kognitif peserta didik dalam memahami geometri adalah tahap

ketepatan. Pada tahap ini peserta didik sudah memahami betapa pentingnya

ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Pada tahap ini

memerlukan tahap berpikir yang kompleks dan rumit.1

Namun pada kenyataannya, rata-rata prestasi belajar matematika peserta didik

kelas VIII MTs Darussalam Pucung Kidul Kroya Cilacap masih tergolong rendah

dibandingkan dengan ketuntasan belajar menurut kurikulum yakni sebesar 55.

Berdasarkan wawancara dengan guru mata pelajaran matematika materi pokok yang

dianggap sulit dipahami oleh peserta didik adalah materi Bangun Ruang Sisi Datar

terutama pada materi Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok. Peserta didik

seringkali mengalami kesulitan dan kekeliruan dalam menyelesaikan soal-soal

latihan. Ini disebabkan karena peserta didik hanya menerima begitu saja apa yang

diajarkan oleh guru tanpa membuktikan sendiri kenapa bisa seperti itu. Sehingga

peserta didik tidak memahami konsep dari materi Bangun Ruang Sisi Datar yang

penuh dengan rumus. Peserta didik cenderung mengahafalkan rumus-rumus tanpa

memahami konsepnya. Selain itu, peserta didik hanya mengenal Bangun Ruang Sisi

Datar dengan gambar bukan benda konkret atau alat peraga berbentuk bangun ruang.

1Purwoko, “Teori Belajar Van Hiele”, dalam

edywihardjo.blog.unej.ac.id/…/download.php?...PengembanganPembelajaranMatematika…, diakses

10 Desember 2010.

Page 18: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

3

Ini menyebabkan materi tersebut tidak begitu mengena di benak peserta didik. Guru

juga tidak begitu memperhatikan perkembangan pemahaman peserta didik tentang

materi yang dipelajari, sehingga ada peserta didik yang belum paham dengan materi

yang dipelajari tetapi sudah diberikan materi yang lain.

Model pembelajaran Van Hiele mencakup lima fase pembelajaran yaitu fase

informasi, fase orientasi langsung, fase penjelasan, fase orientasi bebas, dan fase

integrasi. Fase-fase tersebut sesuai dengan pembelajaran geometri yang ideal.

Sehingga dengan model pembelajaran Van Hiele diharapkan mampu mengatasi

masalah yang terjadi di MTs Darussalam Kroya pada Materi Pokok Bangun Ruang

Sisi Datar. Dengan model pembelajaran Van Hiele dengan menggunakan alat peraga,

diharapkan peserta didik tidak hanya menerima begitu saja apa yang diajarkan oleh

guru dan materi Bangun Ruang Sisi Datar mengena di benak peserta didik. Dan

diharapkan juga dapat menambah nuansa baru bagi pembelajaran matematika materi

pokok Bangun Ruang Sisi Datar. Agar dalam pembelajarannya, keterampilan proses

yang ada dapat berpengaruh positif terhadap hasil belajar dan peserta didik dapat

mencapai ketuntasan belajar.

Dari uraian di atas, maka dilakukan penelitian eksperimen dengan judul

“Efektivitas Model Pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga untuk

Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok Bangun Ruang Sisi

Datar di Kelas VIII MTs Darussalam Kroya Tahun Pelajaran 2010/2011”.

B. Rumusan Masalah

Permasalahan dalam penelitian ini adalah “Apakah model pembelajaran Van

Hiele dengan alat peraga pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar efektif

untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs Darussalam

Kroya tahun pelajaran 2010/2011?”

Page 19: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

4

C. Manfaat Penelitian

Hasil pelaksanaan penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat, antara

lain sebagai berikut.

1. Bagi peneliti

Menambah wawasan dan pengalaman keterampilan dalam menerapkan

pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Van Hiele.

2. Bagi peserta didik

a. Membuat peserta didik lebih aktif dalam proses pembelajaran.

b. Peserta didik lebih memahami materi Bangun Ruang Sisi Datar.

3. Bagi sekolah

Diharapkan dapat memberikan sumbangan yang bermanfaat bagi sekolah dengan

adanya informasi yang diperoleh sehingga dapat dijadikan sebagai bahan kajian

bersama agar dapat meningkatkan kualitas sekolah.

Page 20: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

5

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

1. Model Pembelajaran Van Hiele

a. Pengertian

Model pembelajaran van hiele adalah model pembelajaran yang melibatkan

lima fase (langkah), yaitu : informasi (information), orientasi langsung (directed

orientation), penjelasan (explication), orientasi bebas (free orientation), dan

integrasi (integration).1 Model pembelajaran ini hanya digunakan pada

pembelajaran geometri.

Fitur yang paling menonjol dari model tersebut adalah hierarki lima tingkat

dari cara dalam pemahaman ide-ide ruang. Tiap tingkatan menggambarkan proses

pemikiran yang diterapkan dalam konteks geometri. Tingkatan-tingkatan tersebut

menjelaskan tentang bagaimana berpikir dan jenis ide-ide geometri apa yang

dipikirkan, bukannya berapa banyak pengetahuan yang dimiliki. Perbedaan yang

signifikan dari satu level ke level berikutnya adalah objek-objek pikiran apa yang

mampu dipikirkan secara geometris.2

b. Langkah-langkah Pembelajaran

1) Fase 1: Informasi (information)

Dengan tanya jawab antara guru dan peserta didik, disampaikan konsep-konsep

awal tentang materi yang akan dipelajari. Guru mengajukan informasi baru

dalam setiap pertanyaan yang dirancang secermat mungkin agar peserta didik

dapat menyatakan kaitan konsep-konsep awal dengan materi yang akan

dipelajari. Bentuk pertanyaan diarahkan pada konsep yang telah dimiliki

1AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam

http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11

Desember 2010.

2John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 151.

Page 21: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

6

peserta didik, misalnya apa itu kubus, apa itu luas permukaan, apa itu volume,

dan seterusnya.

Informasi dari tanya jawab tersebut memberikan masukan bagi guru untuk

menggali tentang perbendaharaan bahasa dan interpretasi atas konsepsi-

konsepsi awal peserta didik untuk memberikan materi selanjutnya, dipihak

peserta didik, peserta didik mempunyai gambaran tentang arah belajar

selanjutnya.3

Tujuan kegiatan ini adalah sebagai berikut.

a) Guru mempelajari pengetahuan awal yang dipunyai peserta didik mengenai

topik yang dibahas.

b) Guru mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka menentukan

pembelajaran selanjutnya yang akan diambil.4

2) Fase 2: Orientasi langsung (directed orientation)

Sebagai refleksi dari fase 1, peserta didik meneliti materi pelajaran melalui

bahan ajar (alat-alat) yang dirancang guru. Guru mengarahkan peserta didik

untuk meneliti obyek-obyek yang dipelajari. Kegiatan mengarahkan

merupakan rangkaian tugas singkat untuk memperoleh respon-respon khusus

peserta didik. Misalnya, guru meminta peserta didik mengamati alat peraga

berbentuk kubus dan balok.

Aktivitas belajar ini bertujuan untuk memotivasi peserta didik agar aktif

mengeksplorasi obyek-obyek melalui kegiatan seperti menentukan panjang sisi

kubus dan balok. Fase ini juga bertujuan untuk mengarahkan dan membimbing

eksplorasi peserta didik sehingga menemukan konsep-konsep khusus dari

bangun-bangun geometri.5

3Ferry Ferdianto, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam

http://ferrymath.blogspot.com/2010/03/pembelajaran-geometri-berdasarkan-tahap.html, diakses 11

Desember 2010.

4AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam

http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11

Desember 2010.

5Ferry Ferdianto, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam

http://ferrymath.blogspot.com/2010/03/pembelajaran-geometri-berdasarkan-tahap.html, diakses 11

Desember 2010.

Page 22: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

7

3) Fase 3: Penjelasan (explication)

Berdasarkan pengalaman sebelumnya, peserta didik menyatakan pandangan

yang muncul mengenai struktur yang diobservasi. Di samping itu untuk

membantu peserta didik menggunakan bahasa yang tepat dan akurat, guru

memberi bantuan seminimal mungkin. Hal tersebut berlangsung sampai sistem

hubungan pada tahap berpikir ini mulai tampak nyata.6

4) Fase 4: Orientasi bebas (free orientation)

Peserta didik mengahadapi tugas-tugas yang lebih komplek berupa tugas yang

memerlukan banyak langkah, tugas-tugas yang dilengkapi dengan banyak cara,

dan tugas-tugas open ended. Mereka memperoleh pengalaman dalam

menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam menyelesaikan tugas-tugas.

Melalui orientasi diantara para peserta didik dalam bidang investigasi, banyak

hubungan antara obyek-obyek yang dipelajari menjadi jelas.7

Fase pembelajaran ini bertujuan agar peserta didik memperoleh pengalaman

menyelesaikan masalah dan menggunakan strategi-strateginya sendiri. Peran

guru adalah memilih materi dan masalah-masalah yang sesuai untuk

mendapatkan pembelajaran yang meningkatkan perolehan berbagai

performansi peserta didik.8

5) Fase 5: Integrasi (Integration)

Kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok, guru menuliskan temuan

baru peserta didik yang mendukung atau menyimpang dari kesepakatan

sementara. Guru membimbing peserta didik untuk melakukan koreksi terhadap

kesepakatan sementara. Dengan bimbingan guru, peserta didik memberikan

definisi/pengertian kemudian menyimpulkan. Peserta didik meninjau kembali

6AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam

http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11

Desember 2010.

7AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam

http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11

Desember 2010.

8Ferry Ferdianto, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam

http://ferrymath.blogspot.com/2010/03/pembelajaran-geometri-berdasarkan-tahap.html, diakses 11

Desember 2010.

Page 23: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

8

dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu dalam

membuat sintesis ini dengan melengkapi survei secara global terhadap apa-apa

yang telah dipelajari peserta didik. Hal ini penting tetapi, kesimpulan ini tidak

menunjukkan sesuatu yang baru.9

Tujuan kegiatan belajar fase ini adalah menginterpretasikan pengetahuan dari

apa yang telah diamati dan didiskusikan. Peran guru adalah membantu

penginterpretasian pengetahuan peserta didik dengan meminta membuat

refleksi dan mengklarifikasi pengetahuan geometri peserta didik, serta

menguatkan tekanan pada penggunaan struktur matematika.10

2. Alat Peraga

a. Pengertian

Alat peraga dalam mengajar memegang peranan penting sebagai alat bantu

untuk menciptakan proses belajar mengajar yang efektif. Setiap proses belajar dan

mengajar ditandai dengan adanya beberapa unsur antara lain tujuan, bahan,

metode dan alat, serta evaluasi. Unsur metode dan alat merupakan unsur yang

tidak bisa dilepaskan dari unsur lainnya yang berfungsi sebagai cara atau teknik

untuk mengantarkan bahan pelajaran agar sampai kepada tujuan. Alat peraga

sering disebut audio visual, dari pengertian alat yang dapat diserap oleh mata dan

telinga. Alat tersebut berguna agar bahan pelajaran yang disampaikan guru lebih

mudah dipahami peserta didik.11

9AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam

http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11

Desember 2010.

10Ferry Ferdianto, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam

http://ferrymath.blogspot.com/2010/03/pembelajaran-geometri-berdasarkan-tahap.html, diakses 11

Desember 2010.

11Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo

Offset, 2009), hlm. 99.

Page 24: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

9

b. Fungsi Alat Peraga

Ada enam fungsi pokok dari alat peraga dalam proses belajar mengajar.

Keenam fungsi tersebut adalah:

1) Penggunaan alat peraga dalam proses belajar mengajar bukan merupakan

fungsi tambahan tetapi mempunyai fungsi tersendiri sebagai alat bantu untuk

mewujudkan situasi belajar mengajar yang efektif.

2) Penggunaan alat peraga merupakan bagaian yang integral dari keseluruhan

situasi mengajar. Ini berarti bahwa alat peraga merupakan salah satu unsur

yang harus dikembangkan guru.

3) Alat peraga dalam pengajaran penggunaannya integral dengan tujuan dan isi

pelajaran. Fungsi ini mengandung pengertian bahwa penggunaan alat peraga

harus melihat kepada tujuan dan bahan pelajaran.

4) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran bukan semata-mata alat hiburan,

dalam arti digunakan hanya sekadar melengkapi proses belajar supaya lebih

menarik perhatian peserta didik.

5) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran lebih diutamakan untuk

mempercepat proses belajar mengajar dan membantu peserta didik dalam

menangkap pengertian yang diberikan guru .

6) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran diutamakan untuk mempertinggi

mutu belajar mengajar. Dengan perkataan lain menggunakan alat peraga, hasil

belajar yang dicapai akan tahan lama diingat peserta didik, sehingga pelajaran

mempunyai nilai tinggi.12

c. Jenis Alat Peraga

1) Alat peraga dua dan tiga dimensi

Alat peraga dua dimensi artinya alat yang mempunyai ukuran panjang dan

lebar, sedangkan alat peraga tiga dimensi disamping mempunyai ukuran

panjang dan lebar juga mempunyai ukuran tinggi. Alat peraga dua dan tiga

dimensi ini antara lain:

a) Bagan

12

Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo

Offset, 2009), hlm. 99-100.

Page 25: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

10

b) Grafik

c) Poster

d) Gambar mati

e) Peta datar

f) Peta timbul

g) Globe

h) Papan tulis13

2) Alat-alat peraga yang diproyeksi

Alat peraga yang diproyeksi adalah alat peraga yang menggunakan proyektor

sehingga gambar nampak pada layar. Alat peraga yang diproyeksi antara lain:

a) Film

b) Slide dan filmstrip14

Alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini adalah alat peraga tiga

dimensi yang berbentuk bangun ruang sisi datar yaitu kubus dan balok.

d. Alat Peraga Bangun Ruang Sisi Datar

1) Alat peraga untuk menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok

Alat peraga untuk menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok terbuat

dari kertas karton. Dan bentuk alat peraga tersebut sesuai dengan gambar di

bawah ini.

.

Tabel 1.

Keterangan Gambar 1.

Bentuk Ukuran Bahan

Kubus 6 cm Kertas karton berwarna merah muda

13

Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo

Offset, 2009), hlm. 101-102.

14Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo

Offset, 2009), hlm. 102-103.

Gambar 1.

Page 26: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

11

Tabel 2.

Keterangan Gambar 2.

Bentuk Ukuran Bahan

Balok

Panjang 8 cm,

lebar 4 cm, dan

tinggi 6 cm

Kertas karton berwarna kuning

Langkah-langkah penggunaan alat peraga:

a) Buatlah bangun tersebut membentuk jaring-jaring

b) Hitung luas permukaan bangun tersebut

Luas permukaan = jumlah luas seluruh sisi

= luas sisi depan + luas sisi belakang + luas sisi samping

kanan + luas sisi samping kiri + luas sisi atas + luas sisi

bawah

Luas permukaan kubus = 6 � sisi � sisi

� 6�� � ��

Luas permukaan balok = 2�� � � 2�� � �� 2� � ��

2) Alat peraga untuk menemukan rumus volume kubus dan balok

Alat peraga untuk menemukan rumus volume kubus dan balok terbuat dari

mika transparan untuk kubus dan balok besar, dan untuk kubus satuan terbuat

dari kayu.

Gambar 2.

Page 27: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

12

Bentuk alat peraga tersebut sesuai dengan gambar di bawah ini.

Tabel 3.

Keterangan Gambar 3.

Bentuk Ukuran Bahan

Kubus besar 6 cm Plastik mika

Kubus satuan 2 cm Kayu diberi warna kuning

Tabel 4.

Keterangan Gambar 4.

Bentuk Ukuran Bahan

Balok besar Panjang 8 cm, lebar 4

cm, dan tinggi 6 cm Plastik mika

Kubus satuan 2 cm Kayu diberi warna kuning

Langkah-langkah penggunaan alat peraga:

a) Masukkan kubus satuan ke dalam bangun besar sampai penuh

Gambar 4.

Gambar 3.

Page 28: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

13

b) Hitung jumlah kubus satuan pada sisi panjang, lebar, dan tingginya

(1)sisi panjang = … kubus satuan

(2)sisi lebar = … kubus satuan

(3)sisi tinggi = … kubus satuan

c) Selanjutnya untuk menentukan volume dikalikan ketiganya sehingga

menjadi:

Volume kubus besar = panjang kubus � lebar kubus � tinggi kubus

= … kubus satuan

Misalnya sisi kubus adalah � dan karena sisi-sisi kubus sama maka :

Volume kubus = � � � � �

Volume balok besar = panjang kubus � lebar kubus � tinggi kubus

= … kubus satuan

Misalnya panjang balok = �, lebar balok = , dan tinggi balok = � maka:

Volume balok = � � � �

3. Hasil Belajar

a. Belajar

1) Pengertian

Belajar merupakan proses dari perkembangan hidup manusia. Dengan belajar,

manusia melakukan perubahan-perubahan kualitatif individu sehingga tingkah

lakunya berkembang. Semua aktivitas dan prestasi hidup tidak lain adalah hasil

dari belajar. Kitapun hidup menurut hidup dan bekerja menurut apa yang telah

kita pelajari.Belajar itu bukan sekedar pengalaman. Belajar adalah suatu

proses, dan bukan suatu hasil. Karena itu, belajar berlangsung secara aktif dan

integratif dengan menggunakan berbagai bentuk perbuatan untuk mencapai

suatu tujuan.15

Sedangkan menurut Islam, manusia dilahirkan dengan tidak mengetahui suatu

apapun dan Allah SWT memberikan akal untuk belajar dan berfikir

membedakan antara yang baik dan yang buruk sebagaimana firman Allah SWT

dalam surat An-Nahl ayat 78:

15

Abu Ahmadi & Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2004), hlm.

127.

Page 29: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

14

Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan tidak

mengetahui sesuatupun, dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan, dan

hati, agar kamu bersyukur. (QS. An-Nahl ayat 78)16

Allah menyebutkan karunia yang dilimpahkan-Nya kepada para hamba,

dengan mengeluarkan mereka dari perut ibu dalam keadaan tidak mengetahui

apa-apa, lalu memberikan rezki kepada mereka berupa pendengaran,

penglihatan, dan hati.17

Allah menjadikan kalian mengetahui apa yang tidak kalian ketahui, setelah Dia

mengeluarkan kalian dari dalam perut ibu. Kemudian member kalian akal yang

dengan itu kalian dapat memahami dan membedakan antara yang baik dengan

yang buruk, antara petunjuk dan kesesatan, dan antara yang salah dengan yang

benar, menjadikan pendengaran bagi kalian yang dengan itu kalian dapat

mendengar suara-suara, sehingga sebagian kalian dapat memahami dari

sebagian yang lain apa yang saling kalian perbincangkan, menjadikan

penglihatan, yang dengan itu kalian dapat melihat orang-orang, sehingga kalian

dapat saling mengenal dan membedakan antara sebagian dan sebagian yang

lain, dan menjadikan perkara-perkara yang kalian butuhkan di dalam hidup ini,

sehingga kalian dapat mengetahui jalan, lalu kalian menempuhnya untuk

berusaha mencari rezki dan barang-barang, agar kalian dapat memilih yang

baik dan meninggalkan yang buruk. Demikian halnya dengan seluruh

perlengkapan dan aspek kehidupan. Dengan harapan kalian dapat bersyukur

kepada-Nya dengan menggunakan nikmat-nikmat-Nya dalam tujuannya untuk

itu ia diciptakan.18

16

Departemen Agama Republik Indonesia, Al Qur’an dan Terjemahnya, (Semarang: CV Toha

Putra, 1989), hlm. 413.

17Ahmad Mushthafa Al-Maraghi, Terjemah Tafsir Al-Maraghi, (Semarang: PT Karya Toha

Putra, 1992), hlm. 210-211.

18Ahmad Mushthafa Al-Maraghi, Terjemah Tafsir Al-Maraghi, (Semarang: PT Karya Toha

Putra, 1992), hlm. 211.

Page 30: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

15

Dari definisi-definisi yang dikemukakan di atas, dapat dikemukakan adanya

beberapa elemen yang penting yang mencirikan pengertian tentang belajar,

yaitu bahwa:

a) Belajar merupakan suatu perubahan dalam tingkah laku, dimana perubahan

itu dapat mengarah kepada tingkah laku yang lebih baik, tetapi juga ada

kemungkinan mengarah kepada tingkah laku yang lebih buruk.

b) Belajar merupakan suatu perubahan yang terjadi melalui latihan atau

pengalaman; dalam arti perubahan-perubahan yang disebabkan oleh

pertumbuhan atau kematangan tidak dianggap sebagai hasil belajar; seperti

perubahan-perubahan yang terjadi pada diri seorang bayi.

c) Untuk dapat disebut belajar, maka perubahan itu harus relatif mantap; harus

merupakan akhir daripada suatu periode waktu yang cukup panjang. Berapa

lama periode waktu itu berlangsung sulit ditentukan dengan pasti, tetapi

perubahan itu hendaknya merupakan akhir dari suatu periode yang mungkin

berlangsung berhari-hari, berbulan-bulan ataupun bertahun-tahun. Ini berarti

kita harus mengenyampingkan perubahan-perubahan tingkah laku yang

disebabkan oleh motivasi, kelelahan, adaptasi, ketajaman, perhatian atau

kepekaan seseorang yang biasanya hanya berlangsung sementara.

d) Tingkah laku yang mengalami perubahan karena belajar menyangkut

berbagai aspek kepribadian, baik fisik maupun psikis, seperti: perubahan

dalam pengertian, pemecahan suatu masalah/berpikir, keterampilan,

kecakapan, kebiasaan, ataupun sikap.19

2) Teori Belajar

a) Teori Van Hiele (Hierarkis Belajar Geometri)

Tidak semua orang berpikir tentang ide-ide geometri dengan cara yang

sama. Tentunya, kita semua tak sama tetapi kita semua dapat menumbuhkan

dan mengembangkan kemampuan kita untukberpikir dan menimbang dalam

konteks geometri. Riset dari dua pendidik, Pierre van Hiele dan Dina van

Hiele-Geldof, telah menghasilkan wawasan dalam perbedaan dalam

19

Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996), hlm. 84-

85.

Page 31: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

16

pemikiran geometri dan bagaimana perbedaan tersebut muncul. Riset dari

van Hiele bermula pada tahun 1959 dan langsung menarik perhatian di Uni

Soviet.20

Tingkat-tingkat pemikiran geometris menurut teori van Hiele

meliputi:

(1)Level 0: Visualisasi

“Objek-objek pikiran pada level 0 berupa bentuk-bentuk dan bagaimana

“rupa” mereka.”21

Peserta didik-peserta didik pada tingkatan awal ini mengenal dan

menamakan bentuk-bentuk berdasarkan pada karakteristik luas dan

tampilan dari bentuk-bentuk tersebut sebuah pendekatan perwujudan

akan bentuk.

“Hasil pemikiran pada level 0 adalah kelas-kelas atau kelompok-

kelompok dari bentuk-bentuk yang terlihat “mirip”.”22

Penekanan pada level 0 terdapat pada bentuk-bentuk yang diamati,

dirasakan, dibentuk, dipisahkan, atau digunakan dengan beberapa cara

oleh peserta didik.23

(2)Level 1: Analisis

“Objek-objek pemikiran pada level 1 berupa kelompok-kelompok bentuk

bukan bentuk-bentuk individual.”24

Peserta didik pada tingkat analisis dapat menyatakan semua bentuk

dalam golongan selain bentuk satuannya. Dalam mengenali sebuah

20

John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 151.

21John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 151.

22John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 151.

23John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 151.

24John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 152.

Page 32: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

17

bentuk, para pemikir tingkat 1 akan menyebutkan sifat-sifat dari bentuk

sebanyak mungkin.

“Hasil pemikiran pada tingkat 1 adalah sifat-sifat dari bentuk.”25

Sebuah perbedaan yang berarti antara tingkat 1 dengan tingkat 0 adalah

objek dari pemikiran peserta didik. Ketika peserta didik tingkat 1 terus

menggunakan model-model dan gambaran dari bentuk-bentuk, mereka

mulai menganggapnya sebagai perwakilan kelompok dari bentuk. 26

(3)Level 2: Deduksi Informal

“Objek pemikiran pada tingkat 2 adalah sifat-sifat dari bentuk.”27

Jika peserta didik mulai dapat berpikir tentang sifat-sifat objek geometri

tanpa batasan dari objek-objek tertentu, mereka dapat membuat

hubungan di antara sifat-sifat tersebut. Peserta didik pada tingkat 2 akan

dapat mengikuti dan mengapresiasi pendapat-pendapat informal, deduktif

tentang bentuk dan sifat-sifatnya.

“Hasil pemikiran pada level 2 adalah hubungan di antara sifat-sifat

objek geometri.”28

Kegiatan-kegiatan pada tingkat 2 ini ditandai dengan adanya

pencantuman dari pemikiran logis informal. Peserta didik telah

mengembangkan pemahaman akan berbagai sifat bentuk.29

(4)Level 3: Deduksi

“Objek pemikiran pada tingkat 3 berupa hubungan di antara sifat-sifat

objek geometri.”30

25

John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 152.

26John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm.152.

27John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 153.

28John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 153.

29John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 153.

Page 33: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

18

Pada tingkat 3, peserta didik mampu meneliti bukan hanya sifat-sifat

bentuk saja. Pemikiran mereka sebelumnya telah menghasilkan dugaan

mengenai hubungan antar sifat-sifat. Ketika analisis pendapat informal

ini berlangsung, struktur sebuah sistem lengkap dengan aksioma, definisi,

teorema, efek, dan postulat mulai berkembang dan dapat dihargai sebagai

alat dalam pembentukan kebenaran geometri.

“Hasil pemikiran pada tingkat 3 berupa sistem-sistem deduktif dasar dari

geometri.”31

Tipe pemikiran yang mengakarakteristikan seorang pemikir pada tingkat

3 sama dengan yang dibutuhkan pada pelajaran goemetri sekolah tinggi

tipikal. Di sanalah peserta didik membuat sebuah daftar aksioma dan

definisi untuk membuat teorema.32

(5)Level 4: Ketepatan (Rigor)

“Objek-objek pemikiran pada tingkat 4 berupa sistem-sistem deduktif

dasar dari geometri.”33

Pada tingkat teratas dalam tingkatan van Hiele, objek-objek perhatian

adalah sistem dasarnya sendiri, bukan hanya penyimpulan dalam sistem.

Terdapat sebuah apresiasi akan perbedaan dan hubungan antara berbagai

sistem dasar. Secara umum ini adalah tingkatan mahasiswa jurusan

matematika yang mempelajari geometri sebagai cabang dari ilmu

matematika.

“Hasil pemikiran pada tingkat 4 berupa perbandingan dan perbedaan di

anatara berbagai sistem-sistem geometri dasar.”34

30

John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 154.

31John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 154.

32John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 154.

33John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 154.

Page 34: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

19

Meskipun keadaan tingkatan tidak secara langsung terkait dengan usia,

peserta didik TK sampai dengan II SD biasanya berada pada level 0, dan

peserta didik kelas III-VI SD biasanya berada pada level 1.35

Level 2

biasanya cocok untuk peserta didik kelas VII dan VIII SMP. Level 3

biasanya cocok untuk peserta didik di SMA.36

b) Menurut Jean Piaget (salah satu penganut aliran kognitif yang kuat)

Proses belajar sebenarnya terdiri dari tiga tahapan, yakni asimilasi,

akomodasi, dan equilibrasi (penyeimbangan). Proses asimilasi adalah

proses penyatuan (pengintegrasian) informasi baru ke struktur kognitif

yang sudah ada dalam benak siswa. Akomodasi adalah penyesuaian

struktur kognitif ke dalam situasi yang baru. Equilibrasi adalah

penyesuaian berkesinambungan antara asimilasi dan akomodasi.37

Menurut Piaget, proses belajar harus disesuaikan dengan tahap

perkembangan kognitif yang dilalui peserta didik, yang dalam hal ini Piaget

membaginya menjadi empat tahap, yaitu tahap Sensorimotor (ketika anak

berumur 1,5 sampai 2 tahun), tahap Praoperasional (2/3 sampai 7/8 tahun),

tahap Operasinal Konkret (7/8 sampai 12/14 tahun), dan tahap Operasional

Formal (14 tahun atau lebih). Proses belajar yang dialami seorang anak pada

tahap sensorimotor tentu lain dengan yang dialami seorang anak yang sudah

mencapai tahap kedua (praoperasional), dan lain lagi yang dialami peserta

didik lain yang telah sampai ke tahap yang lebih tinggi (operasional konkret

dan operasional formal). Secara umum, semakin tinggi tingkat kognitif

seseorang semakin teratur (dan juga semakin abstrak) cara berpikirnya.

Maka guru seyogyanya memahami tahap-tahap perkembangan anak

34

John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga, 2008),

jil. II, hlm. 154.

35Gatot Muhsetyo, dkk., Materi Pokok Pembelajaran Matematika SD, (Jakarta: Universitas

Terbuka, 2008), hlm. 14.

36Gatot Muhsetyo, dkk., Materi Pokok Pembelajaran Matematika SD, (Jakarta: Universitas

Terbuka, 2008), hlm. 16.

37Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, (Pusat Antar

Universitas, 1996), hlm. 8.

Page 35: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

20

didiknya ini, serta memberikan materi pelajaran dalam jumlah dan jenis

yang sesuai dengan tahap-tahap tersebut.38

Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Van Hiele sesuai

dengan Teori Belajar menurut Piaget. Dalam pembelajaran menggunakan

model pembelajaran Van Hiele, peserta didik dalam mempelajari geometri

juga mengalami perkembangan kemampuan berpikir dengan melalui

tingkat-tingkat yaitu tingkat visualisasi, tingkat analisis, tingkat abstraksi,

tingkat deduksi formal, dan tingkat rigor. Semua anak mempelajari geometri

dengan melalui tingkat-tingkat tersebut, dengan urutan yang sama, dan tidak

dimungkinkan adanya tingkat yang diloncati. Akan tetapi, kapan seseorang

peserta didik mulai memasuki sesuatu tingkat yang baru tidak selalu sama

antara peserta didik yang satu dengan peserta didik yang lain. Selain itu,

proses perkembangan dari tingkat yang satu ke tingkat berikutnya terutama

tidak ditentukan oleh umur atau kematangan biologis, tetapi lebih

tergantung pada pengajaran dari guru dan proses belajar yang dilalui peserta

didik.

c) Menurut Bruner

Bruner mengusulkan teorinya yang disebut “free discovery learning”.

Menurut teori ini, proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif

jika guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu

aturan (termasuk konsep, teori, definisi, dan sebagainya) melalui

contoh-contoh yang menggambarkan (mewakili) aturan yang menjadi

sumbernya.39

Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Van Hiele sesuai

dengan Teori Belajar menurut Bruner. Dalam pembelajaran menggunakan

model pembelajaran Van Hiele, peserta didik dalam mempelajari geometri,

aksioma, definisi, teorema, efek, dan postulat mulai berkembang dan dapat

dihargai sebagai alat dalam pembentukan kebenaran geometri.

38

Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, (Pusat Antar

Universitas, 1996), hlm. 9.

39Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, (Pusat Antar

Universitas, 1996), hlm. 11.

Page 36: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

21

b. Hasil Belajar

1) Pengertian

Hasil belajar seringkali digunakan sebagai ukuran untuk mengetahui seberapa

jauh seseorang menguasai bahan yang sudah diajarkan.

Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang

membentuknya, yaitu “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil (product)

menunjuk pada suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau

proses yang mengakibatkan berubahnya input secara fungsional.40

Belajar dilakukan untuk mengusahakan adanya perubahan perilaku pada

individu yang belajar. Perubahan perilaku itu merupakan perolehan yang

menjadi hasil belajar. Hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan

manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya. Aspek perubahan itu

mengacu kepada taksonomi tujuan pengajaran yang dikembangkan oleh

Bloom, Simpson, dan Harrow mencakup aspek kognitif, afektif, dan

psikomotorik.41

2) Macam-macam Hasil Belajar

“Howard Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni (a) keterampilan

dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, (c) sikap dan cita-cita.”42

Masing-masing jenis hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah

ditetapkan dalam kurikulum. “Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil

belajar, yakni (a) informasi verbal, (b) keterampilan intelektual, (c) strategi

kognitif, (d) sikap, dan (e) keterampilan motoris.”43

Dalam sistem pendidikan

nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan

instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom

yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif,

ranah afektif, dan ranah psikomotoris.

40

Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996), hlm. 44.

41Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996), hlm. 45.

42Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2009), hlm. 22.

43Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2009), hlm. 22.

Page 37: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

22

Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari

enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis,

sintesis, dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut kognitif tingkat rendah dan

keempat aspek berikutnya termasuk kognitif tingkat tinggi.

Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yakni

penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaiaan, organisasi, dan internalisasi.

Ranah psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan

kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotoris, yakni (a) gerakan

refleks, (b) keterampilan gerakan dasar, (c) kemampuan perceptual, (d)

keharmonisan atau ketepatan, (e) gerakan keterampilan kompleks, dan (f)

gerakan ekspresif dan interpretatif.

Ketiga ranah tersebut menjadi objek penilaian hasil belajar. Di antara ketiga

ranah itu, ranah kognitiflah yang paling banyak dinilai oleh para guru di

sekolah karena berkaitan dengan kemampuan para peserta didik dalam

menguasai isi bahan pengajaran.44

Hasil belajar materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar dengan model

pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga merupakan hasil belajar dalam

ranah kognitif tingkat tinggi. Karena dalam pembelajaran materi pokok Bangun

Ruang Sisi Datar mencakup aspek aplikasi, analisis dan evaluasi.

3) Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Prestasi belajar yang dicapai seseorang merupakan hasil interaksi berbagai

faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam diri (faktor internal) maupun

dari luar diri (faktor eksternal) individu. Pengenalan terhadap faktor-faktor

yang mempengaruhi prestasi belajar penting sekali artinya dalam rangka

membantu murid dalam mencapai prestasi belajar yang sebaik-baiknya.

Yang tergolong faktor internal adalah:

a) Faktor jasmaniah (fisiologi) baik yang bersifat bawaan maupun yang

diperoleh. Yang termasuk faktor ini misalnya penglihatan, pendengaran,

struktur tubuh, dan sebagainya.

44I Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2009), hlm. 22-23.

Page 38: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

23

b) Faktor psikologis baik yang bersifat bawaan maupun yang diperoleh terdiri

atas:

(1) Faktor intelektif yang meliputi:

i). Faktor potensial yaitu kecerdasan dan bakat.

ii). Faktor kecakapan nyata yaitu prestasi yang telah dimiliki.

(2) Faktor non-intelektif, yaitu unsur-unsur kepribadian tertentu seperti

sikap, kebiasaan, minat,kebutuhan, motivasi, emosi, penyesuaian diri.

c) Faktor kematangan fisik maupun psikis.

Yang tergolong faktor eksternal ialah:

a) Faktor sosial yang terdiri atas:

(1)Lingkungan keluarga

(2)Lingkungan sekolah

(3)Lingkungan masyarakat

(4)Lingkungan kelompok

b) Faktor budaya seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi, kesenian.

c) Faktor lingkungan fisik seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar, iklim.

d) Faktor lingkungan spiritual atau keamanan.45

Sedangkan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga merupakan

faktor eksternal yaitu faktor lingkungan fisik. Karena model pembelajaran itu

diperoleh saat proses pembelajaran di kelas dan merupakan fasilitas yang

menunjang pembelajaran agar berpengaruh positif terhadap hasil belajar dan

peserta didik dapat mencapai ketuntasan belajar.

45

Abu Ahmadi & Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2004), hlm.

138.

Page 39: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

24

4. Materi

a. Luas Permukaan dan Volume Kubus

Luas permukaan kubus = 6 � sisi � sisi

� 6�� � ��

� 6� 46

Volume kubus = sisi � sisi � sisi

� � � � � �

� �� 47

Contoh:

Hitunglah volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2!

Jawab:

Luas sisi (luas permukaan) = 6�

1.176 = 6�

�.���

� = �

196 = �

46

Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih, Matematika SMP dan Mts untuk Kelas VIII

Semester 2, (Jakarta: Erlangga, 2007), hlm. 221.

47Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih, Matematika SMP dan Mts untuk Kelas VIII

Semester 2, (Jakarta: Erlangga, 2007), hlm. 227.

alas

Gambar 5.

Keterangan:

� = sisi

Page 40: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

25

√196 = �

14 = �

maka volume kubus = ��

= 14�

= 2.744

Jadi volume kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2 adalah 2.744 cm

3.

b. Luas Permukaan dan Volume Balok

Luas permukaan balok = luas sisi depan + luas sisi belakang + luas sisi

samping kanan + luas sisi samping kiri + luas sisi

atas + luas sisi bawah

= 2�� � � 2�� � �� 2� � ��48

Volume balok = panjang � lebar � tinggi

= � � � � 49

48

Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih, Matematika SMP dan Mts untuk Kelas VIII

Semester 2, (Jakarta: Erlangga, 2007), hlm. 221.

49Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih, Matematika SMP dan Mts untuk Kelas VIII

Semester 2, (Jakarta: Erlangga, 2007), hlm. 227.

alas

Gambar 6.

Keterangan:

� = panjang

= lebar

� = tinggi

Page 41: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

26

Contoh:

Sebuah balok dengan luas permukaan 562 cm2, memiliki panjang 15 cm dan

tinggi 8 cm. Hitung lebar balok tersebut!

Jawab:

Luas permukaan balok = 2�� � � 2�� � �� 2� � ��

562 = 2�15 � � 2�15 � 8� 2� � 8�

562 = 30 240 16

562 = 46 240

562 � 240 = 46

322 = 46 �

�� =

7 =

Jadi lebar balok dengan luas permukaan 562 cm2, panjang 15 cm, dan tinggi 8 cm

adalah 7 cm.

5. Penerapan Model Pembelajaran Van Hiele

Penerapan model pembelajaran Van Hiele dalam materi pokok Bangun Ruang

Sisi Datar, langkah-langkahnya sebagai berikut:

a. Guru menyiapkan alat peraga berupa kubus dan balok yang terbuat dari kertas

karton, kayu, dan plastik mika. Kubus dan balok yang terbuat dari kertas karton

yang mana kubus dengan warna merah muda dan balok dengan warna kuning

digunakan untuk menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok. Sedangkan

kubus dan balok yang terbuat dari plastik mika digunakan untuk menemukan

rumus volume kubus dan balok yang mana diisi dengan kubus satuan yang terbuat

dari kayu diberi warna kuning.

b. Guru menyampaikan tujuan yaitu menghitung luas permukaan dan volume kubus

dan balok.

c. Guru membagi peserta didik menjadi 5 kelompok.

d. Guru memberikan alat peraga bangun ruang tersebut kepada masing-masing

kelompok dengan jumlah dan bentuk yang sama antara kelompok yang satu

dengan yang lain. Kubus dan balok yang terbuat dari kertas karton diberikan pada

Page 42: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

27

saat materi Luas Permukaan Kubus dan Balok. Sedangkan kubus besar dan balok

besar serta kubus satuan yang terbuat dari kayu diberikan pada saat materi

Volume Kubus dan Balok.

e. Fase 1: Informasi

Dengan tanya jawab guru menyampaikan pengertian luas permukaan dan volume

kubus dan balok. Kegiatan ini bertujuan untuk mengetahui pengetahuan awal

peserta didik tentang luas permukaan dan volume kubus dan balok. Serta untuk

menentukan pembelajaran selanjutnya.

f. Fase 2: Orientasi langsung

Peserta didik membuat jaring-jaring dengan kubus dan balok yang terbuat dari

kertas karton sesuai dengan petunjuk pada LKPD sehingga kemudian menemukan

rumus luas permukaan kubus dan balok. Selanjutnya untuk menemukan rumus

volume kubus dan balok, peserta didik memasukkan kubus satuan yang terbuat

dari kayu ke dalam kubus besar dan balok besar yang terbuat dari plastik mika

sesuai dengan petunjuk pada LKPD.

g. Fase 3: Penjelasan

Peserta didik menemukan cara menghitung luas permukaan dan volume kubus.

h. Fase 4: Orientasi bebas

Peserta didik menemukan rumus luas permukaan dan volume balok dengan

menghubungkan dengan rumus luas permukaan dan volume kubus yang

ditemukan pada fase 3.

i. Fase 5: Integrasi

Peserta didik mempersentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas dan dengan

dipandu oleh guru menyimpulkan materi yang dipelajari.

B. Kajian Penelitian yang Relevan

Dalam penelitian ini peneliti membaca skripsi yang menggunakan teori

ataupun model pembelajaran Van Hiele sebagai tema utamanya, di antaranya adalah:

1. Skripsi Casbari dengan judul “Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika

Melalui Model Pembelajaran Van Hiele Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar

Page 43: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

28

pada Peserta didik Kelas VIII F SMP Negeri 6 Pekalongan”. Dengan hasil pada

siklus I rata-rata hasil belajar peserta didik adalah 70,00, dan 72,50% peserta didik

memiliki nilai lebih dari atau sama dengan 63. Pada siklus II rata-rata hasil belajar

peserta didik mencapai 77,20 dan persentase peserta didik yang mencapai batas

tuntas belajar 90,00%. Hasil akhir pada siklus III menunjukkan perkembangan

yang tidak begitu besar dari hasil siklus II. Kesimpulannya model pembelajaran

Van Hiele efektif meningkatkan hasil belajar matematika.

2. Skripsi Dwita Tyasti Asri dengan judul “Penerapan Pembelajaran Geometri Van

Hiele pada Pokok Bahasan Sifat-Sifat Segiempat untuk Meningkatkan Hasil

Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Sumberpucung”. Dengan hasil pada siklus

1 presentase banyaknya siswa yang tuntas belajar adalah 81,25% sedangkan pada

siklus 2 presentase banyaknya siswa yang tuntas belajar adalah 96,875%.

Kesimpulannya pembelajaran dengan geometri Van Hiele dalam penelitian

berhasil.

3. Skripsi Rini Sofiyanti dengan judul “Penerapan Pembelajaran Berdasarkan Tahap

Berpikir Van Hiele untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Pokok Bahasan

Bangun Segiempat Kelas VII di SMP Taman Siswa (Taman Dewasa) Malang”.

Dengan hasil nilai rata-rata peserta didik meningkat 6,6 poin, hasil belajar peserta

didik meningkat 11,9 %, penilaian kegiatan guru dan peserta didik dalam

melakukan kegiatan pembelajaran meningkat sebesar 10,55% dan 5,5% dari siklus

I ke siklus II. Kesimpulannya pembelajaran berdasarkan tahap berpikir Van Hiele

pada pembelajaran geometri dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik.

C. Model Pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga Efektif untuk

Meningkatkan Hasil Belajar

Belajar dan pembelajaran merupakan dua konsep yang tidak dapat dipisahkan

satu sama lain. Belajar berarti suatu proses mendapatkan pengetahuan sehingga

mampu mengubah tingkah laku manusia, sedangkan pembelajaran berarti upaya

untuk membelajarkan peserta didik. Hasil belajar adalah hasil dari proses

pembelajaran.

Page 44: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

29

Untuk meningkatkan hasil belajar, dalam melaksanakan pembelajaran

hendaknya memperhatikan teori-teori yang mendukung pembelajaran. Seperti teori

belajar menurut Piaget yang mengemukakan bahwa proses belajar sebenarnya terdiri

dari tiga tahapan yakni asimilasi, akomodasi, dan equilibrasi. Guru seyogyanya

memahami tahap-tahap perkembangan anak didiknya, serta memberikan materi

pelajaran dalam jumlah dan jenis yang sesuai dengan tahap-tahap tersebut.50

Dan

teori belajar menurut Bruner yang mengemukakan bahwa proses belajar akan

berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberi kesempatan kepada peserta didik

untuk menemukan suatu aturan melalui contoh-contoh yang menggambarkan aturan

yang menjadi sumbernya.51

Selain teori belajar tersebut khususnya untuk pembelajaran geometri, ada teori

yang mendukung yaitu teori pembelajaran geometri menurut van Hiele. Van Hiele

mengemukakan bahwa dalam mempelajari geometri, seseorang akan melalui lima

tingkatan pemikiran geometris yaitu visualisasi, analisis, deduksi formal, deduksi,

dan ketepatan.52

Model pembelajaran yang sesuai dengan teori-teori tersebut adalah

model pembelajaran Van Hiele. Model pembelajaran ini mencakup lima fase yaitu

fase informasi, fase orientasi langsung, fase penjelasan, fase orientasi bebas, dan fase

integrasi. Pada fase orientasi langsung, dituntut adanya alat peraga.53

Alat peraga

adalah alat bantu untuk menciptakan proses belajar mengajar yang efektif.54

Dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik sering dihadapkan oleh berbagai

masalah yang sering berganti-ganti. Oleh karena itu peserta didik harus dibiasakan

untuk menyelesaikan berbagai masalah. Seluruh rangkaian dan langkah pemecahan

50

Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, (Pusat Antar

Universitas, 1996), hlm. 9.

51Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, (Pusat Antar

Universitas, 1996), hlm. 11.

52John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, (Jakarta: Erlangga,

2008), jil. II, hlm. 151-154.

53AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam

http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11

Desember 2010.

54Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo

Offset, 2009), hlm. 99.

Page 45: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

30

masalah merupakan latihan dalam menghadapi segala masalah yang terjadi. Dengan

adanya masalah, peserta didik dapat belajar memecahkannya. Materi Bangun Ruang

Sisi Datar merupakan materi yang mencakup kemampuan peserta didik dalam

memecahkan masalah.

Model pembelajaran Van Hiele adalah merupakan model yang dapat mendidik

peserta didik berpikir secara sistematis, mampu mencari berbagai jalan keluar dari

suatu masalah yang dihadapi, dan dapat belajar menganalisis suatu masalah.

Pembelajaran matematika Bangun Ruang Sisi Datar dengan model

pembelajaran Van Hiele akan dilakukan sebagai berikut. Fase 1: dengan tanya jawab

guru menyampaikan pengertian kubus, balok, luas permukaan, dan volume bangun

ruang. Fase 2: peserta didik membuka alat peraga tersebut sesuai dengan instruksi

guru sehingga dapat membentuk jaring-jaring. Fase 3: peserta didik menemukan cara

menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang. Fase 4: peserta didik

menemukan cara menghitung luas permukaan bangun dan volume bangun ruang

yang lain dengan menghubungkan dengan cara menghitung luas permukaan dan

volume bangun ruang yang sudah ditemukan pada fase 3. Fase 5: peserta didik

mempersentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas dan dengan dipandu oleh

guru menyimpulkan materi yang dipelajari.55

Dengan melakukan strategi pembelajaran sesuai skenario di atas diharapkan

apabila peserta didik diberikan tes hasil belajar maka hasil belajar yang dicapai kelas

eksperimen yang menggunakan model pembelajaran Van Hiele diharapkan akan

lebih baik dibandingkan kelas kontrol yang tidak menggunakan model pembelajaran

Van Hiele.

55AL. Kristiyanto, “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”, dalam

http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html, diakses 11

Desember 2010.

Page 46: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

31

D. Rumusan Hipotesis

Berdasarkan permasalahan dan kajian pustaka di atas, maka hipotesis

penelitian yang diajukan adalah model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga

efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs Darussalam

Kroya tahun pelajaran 2010/2011.

Page 47: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

32

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Metode penelitian kuantitatif yang dilakukan merupakan metode eksperimen

yang berdesain “posttest-only control design”, karena tujuan dalam penelitian ini

untuk mencari pengaruh treatment. Adapun pola desain penelitian ini sebagai

berikut.

Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara

random (R). Kelompok pertama diberi perlakuan (X) dan kelompok yang lain tidak.

Kelompok yang diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen dan kelompok yang

tidak diberi perlakuan disebut kelompok kontrol. Pengaruh adanya perlakuan

(treatment) adalah (O1:O2).1

1Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),

(Bandung: CV Alfabeta, 2008), hlm. 112.

R X O1

R O2

Page 48: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

33

Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut.

Gambar 7.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di MTs Darussalam Kroya Cilacap.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Maret 2011.

Data nilai mid matematika semester gasal kelas VIII MTs Darussalam

Uji normalitas dan homogenitas

Secara random cluster dipilih 3 kelas. Dari 3 kelas dipilih 2 kelas untuk

uji kesamaan dua rata-rata

Kelas VIII B dengan

model pembelajaran

Van hiele sebagai

kelas eksperimen

Kelas VIII A dengan

model pembelajaran

biasa

Kelas VIII C

sebagai kelas uji

coba

PBM pada materi pokok Bangun Ruang Sisi

Uji coba instrumen

tes

Tes tentang materi pokok Bangun

Ruang Sisi Datar

Analisis untuk

menentukan instrumen

Analisis tes tentang materi pokok Bangun

Ruang Sisi Datar

Membandingkan tes tentang materi pokok

Bangun Ruang Sisi Datar dari kelas

eksperimen dengan kelas kontrol

Menyusun

hasil penelitian

Page 49: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

34

C. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi

“Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.”2 Populasi dalam penelitian ini

adalah peserta didik kelas VIII MTs Darussalam Kroya Cilacap tahun pelajaran

2010/2011 sebanyak 112 peserta didik yang terbagi dalam 3 kelas yaitu:

a. kelas VIII A sebanyak 28 peserta didik,

b. kelas VIII B sebanyak 41 peserta didik, dan

c. kelas VIII C sebanyak 43 peserta didik.

2. Sampel

“Jika kita hanya akan meneliti sebagian dari populasi, maka penelitian tersebut

disebut penelitian sampel. Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang

diteliti.”3

3. Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik cluster

random sampling yaitu dari keseluruhan kelas diambil dua kelas secara acak.

Pengambilan dilakukan secara acak karena keadaan dari masing-masing kelas relatif

sama. Asumsi tersebut didasarkan pada alasan bahwa peserta didik mendapatkan

materi berdasarkaan kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi obyek

penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, dan pembagian kelas tidak

berdasarkan ranking.

Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas, homogenitas, dan uji

kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang digunakan adalah nilai mid semester

gasal.

2Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 130.

3Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 131.

Page 50: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

35

Tujuan tiga analisis tersebut adalah sebagai uji prasyarat dalam menentukan

obyek penelitian.

a. Uji normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah populasi berdistribusi

normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitasnya menggunakan

rumus Chi-kuadrat.

Langkah-langkah kerja.

1) Mencari skor terbesar dan terkecil.

2) Mencari nilai Rentangan (R).

� � Skor terbesar – Skor terkecil

3) Mencari Banyaknya Kelas (BK).

�� � 1 � 3,3 log (Rumus Sturgess)

4) Mencari nilai panjang kelas ���. � =

���

5) Membuat tabulasi dengan tabel penolong.

6) Mencari rata-rata (mean).

�� = ∑ ���

Keterangan:

�� = rata-rata (mean)

� = frekuensi

�� = nilai tengah

= jumlah total frekuensi

7) Mencari simpangan baku (standard deviasi).

� = ��.∑ ���!"�∑ ����!�.��"#�

Keterangan:

� = simpangan baku (standard deviasi)

� = frekuensi

�� = nilai tengah

= jumlah total frekuensi

Page 51: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

36

8) Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara.

a) Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama

dikurangi 0,5 dan kemudian angka skor-skor kanan kelas interval ditambah

0,5.

b) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval dengan rumus:

& = �'(') �*+')",�

)

c) Mencari luas 0 - & dari Tabel Kurve Normal dari 0 - & dengan

menggunakan angka-angka untuk batas kelas

d) Mencari luas tiap kelas interval dengan cara mengurangkan angka-angka

0 - & yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua

dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang

berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris

berikutnya.

e) Mencari frekuensi yang diharapkan ��.� dengan cara mengalikan luas tiap

interval dengan jumlah responden.

9) Mencari chi-kuadrat hitung /012�(3�45.

01 = ∑ ��6"�*��*

17�8#

10) Membandingkan 012�(3�4 dengan 01('9*+

Dengan membandingkan 012�(3�4 dengan nilai 01('9*+ untuk : � 0,05 dan

derajad kebebasan �;<� � < - 1.

Jika 012�(3�4 = 01('9*+, artinya distribusi data tidak normal dan

Jika 012�(3�4 > 01('9*+, artinya data berdistribusi normal.4

b. Uji homogenitas

Di samping pengujian terhadap normal tidaknya distribusi data pada sampel,

pengujian terhadap kesamaan (homogenitas) beberapa bagian sampel juga perlu

4Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula, (Bandung:

Alfabeta, 2008), hlm. 121-124.

Page 52: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

37

dilakukan, yakni seragam tidaknya variansi sampel-sampel yang diambil dari

populasi yang sama.5

Ada bermacam-macam cara untuk mengadakan pengujian homogenitas

sampel, namun dalam penelitian ini digunakan varians terbesar dibanding varians

terkecil menggunakan Tabel F.

Langkah-langkah kerja.

1) Mencari nilai varians terbesar dan varians terkecil dengan rumus:

?2�(3�4= @'A�'�) (*A9*)'A@'A�'�) (*A7*B�+

2) Membandingkan nilai ?2�(3�4 dengan ?('9*+, dengan rumus:

;< pembilang = - 1 (untuk varians terbesar)

;< penyebut = - 1 (untuk varians terkecil)

Taraf signifikan �:� � 0,05, maka dicari pada Tabel F.

Dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

Jika ?2�(3�4 = ?('9*+, berarti tidak homogen

Jika ?2�(3�4 > ?('9*+, berarti homogen6

c. Uji kesamaan dua rata-rata

Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk menguji apakah ada

kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Langkah-langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai berikut.

1) Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu:

H0: C# � C1 (tidak ada perbedaan rata-rata awal kedua kelas sampel)

H1: C# D C1 (ada perbedaan rata-rata awal kedua kelas sampel)

2) Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji-t dua pihak.

3) Menentukan taraf signifikan yaitu : � 5%.

5Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 320-321.

6Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 120.

Page 53: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

38

4) Kriteria pengujiannya adalah terima H0 apabila-F('9*+ G F2�(3�4 G F('9*+,

dimana F('9*+ diperoleh dari daftar distribusi Student dengan peluang /1 - #1 :5

dan ;< � # � 1 - 2.

5) Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:

F = ,I",!

).� IJIK I

J!

dengan

�1 = ��I"#�)I!K��!"#�)!!

�IK�!"1

Keterangan:

�# = rata-rata data kelas eksperimen

�1 = rata-rata data kelas kontrol

# = banyaknya data kelas eksperimen

1 = banyaknya data kelas kontrol

�1 = simpangan baku gabungan

Menarik kesimpulan yaitu jika-F('9*+ G F2�(3�4 G F('9*+, maka kedua kelas

mempunyai rata-rata sama.7

D. Variabel dan Indikator Penelitian

Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek

atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.8

1. Variabel Bebas

Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi

sebab perubahannya atau timbulnya variabel terikat.9 Dalam penelitian ini, yang

7Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Transito, 2002), hlm. 239.

8Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: CV Alfabeta,

2008), hlm. 38.

Page 54: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

39

menjadi variabel bebas adalah model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga.

Dan indikatornya adalah:

a. Pengetahuan awal peserta didik mengenai topik yang dibahas.

b. Topik dipelajari melalui alat-alat yang disiapkan (alat peraga).

c. Keberanian peserta didik dalam menyatakan pandangan atau pendapat dengan

bahasa yang tepat.

d. Cara peserta didik untuk menyelesaikan soal.

e. Kesimpulan peserta didik mengenai materi yang dipelajari.

2. Variabel Terikat

Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi

akibat, karena adanya variabel bebas.10

Dalam penelitian ini, yang menjadi variabel

bebas adalah hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs Darussalam dalam materi

pokok Bangun Ruang Sisi Datar.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut.

1. Metode Wawancara

Wawancara adalah sebuah dialog yang dilakukan oleh pewawancara untuk

memperoleh informasi dari terwawancara.11

Metode wawancara dilakukan untuk

memperoleh keterangan mengenai masalah yang terjadi dalam pembelajaran

matematika di kelas VIII MTs Darussalam Kroya.

9Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: CV Alfabeta, 2008)

hlm. 39.

10Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: CV Alfabeta,

2008) hlm. 39.

11Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 155.

Page 55: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

40

2. Metode Dokumentasi

“Dokumentasi, dari asal katanya dokumen, yang artinya barang-barang

tertulis.”12

Metode dokumentasi dilakukan untuk memperoleh data mengenai nilai

mid semester gasal mata pelajaran matematika kelas VIII MTs Darussalam Kroya

sebagai data awal.

3. Metode Observasi

“Di dalam pengertian psikologik, observasi atau yang disebut pula dengan

pengamatan, meliputi kegiatan pemuatan perhatian terhadap sesuatu obyek dengan

menggunakan seluruh alat indera.”13

Metode observasi menggunakan lembar

pengamatan untuk mengamati kegiatan peserta didik yang diharapkan muncul dalam

pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga.

4. Metode Tes

“Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan

untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang

dimiliki oleh individu atau kelompok.”14

Metode ini dilakukan untuk memperoleh

data hasil belajar peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol pada materi pokok

Bangun Ruang Sisi Datar yaitu dengan dilakukan tes, yaitu tes uraian. Data ini

digunakan untuk menjawab permasalahan dalam penelitian.

12Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 158.

13Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 156.

14Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 150.

Page 56: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

41

F. Teknik Analisis Data

Analisis data adalah suatu langkah yang paling menentukan dalam suatu

penelitian karena analisis data berfungsi untuk menyimpulkan hasil penelitian.

1. Validitas

Karakteristik pertama dan memiliki peranan sangat penting dalam instrument

evaluasi, yaitu karakteristik valid (validity). Validitas suatu instrumen evaluasi, tidak

lain adalah derajat yang menunjukkan di mana suatu tes mengukur apa yang hendak

diukur.15

Setelah data didapat dan ditabulasikan, maka pengujian validitas konstruksi

dilakukan dengan analisis faktor, yaitu dengan mengkorelasikan antara skor item

instrument dengan rumus Pearson Product Moment adalah.

L2�(3�4 = ��∑ �M�"�∑ ��·�∑ M�

OP�·∑ �!"�∑ ��!Q·P�·∑ M!"�∑ M�!Q

Dimana:

L2�(3�4 = koefisien korelasi

∑ � = jumlah skor item

∑ R = jumlah skor total (seluruh item)

= jumlah responden

Setelah diperoleh nilai L2�(3�4 selanjutnya dibandingkan dengan hasil L pada

tabel product moment dengan taraf signifikan 5%. Butir soal dikatakan valid jika

L2�(3�4 S L('9*+. Jika instrumennya itu valid, maka dilihat kriteria penafsiran mengenai indeks

korelasinya (r) sebagai berikut:

Antara 0,800 sampai dengan 1,000 : sangat tinggi

Antara 0,600 sampai dengan 0,799 : tinggi

Antara 0,400 sampai dengan 0,599 : cukup tinggi

Antara 0,200 sampai dengan 0,399 : rendah

15Sukardi, Evaluasi Pendidikan: Prinsip dan Operasionalnya, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),

hlm. 30.

Page 57: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

42

Antara 0,000 sampai dengan 0,199 : sangat rendah (tidak valid)16

2. Reliabilitas

Reliabilitas instrumen atau alat evaluasi adalah ketepatan suatu tes apabila

diteskan pada subjek yang sama.17

Dalam penelitian ini menghitung reliabilitas soal

menggunakan rumus Alpha Cronbach.

Langkah-langkah kerja.

a. Menghitung varians masing-masing item soal

YZL = ∑ ,�!"/∑ [�J 5!

�"#

b. Kemudian menjumlahkan varians semua item

c. Menghitung varians skor total

d. Masukkan nilai Alpha dengan rumus:

L##= / ��"#5 /1 - ∑ \�!

\]! 5

Keterangan:

L## = koefisien reliabilitas internal seluruh item

= banyaknya item

�̂1 = varians item soal

^(1 = varians skor total

e. Mencari L('9*+ apabila diketahui signifikansi : � 0.05 dan ;< � - 1

f. Membuat keputusan membandingkan L## dengan L('9*+ Kaidah keputusan: Jika L## S L('9*+ berarti reliabel

Jika L## G L('9*+ berarti tidak reliabel18

16Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula, (Bandung:

Alfabeta, 2008), hlm. 98.

17Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), hlm.

90.

18Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula, (Bandung:

Alfabeta, 2008), hlm. 117-118.

Page 58: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

43

3. Tingkat Kesukaran

Bermutu atau tidaknya butir-butir item tes hasil belajar pertama-tama dapat

diketahui dari tingkat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki oleh masing-

masing butir item tersebut. Butir-butir item tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai

butir-butir item yang baik, apabila butir-butir item tersebut tidak terlalu sukar dan

tidak pula terlalu mudah.19

Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal uraian dapat

digunakan rumus:20

_ = ∑ ,

\`a

Keterangan:

_ = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran

∑ � = banyaknya peserta tes yang menjawab benar

^b = skor maksimum

c = jumlah peserta tes

Cara menafsirkan angka tingkat kesukaran menurut Witherington dalam

bukunya yang berjudul Psychological Education yang dikutip oleh Anas Sudijono

adalah sebagai berikut:21

Besarnya Tigkat Kesukaran Interpretasi

Kurang dari 0,25 Terlalu sukar

0,25-0,75 Cukup (sedang)

Lebih dari 0,75 Terlalu mudah

4. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah daya dalam mebedakan antara peserta tes yang

berkemampuan tinggi dengan peserta tes yang berkemampuan rendah.22

19Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008),

hlm. 370.

20Sumarman Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes

(Implementasi Kurikulum 2004), (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 12.

21Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008),

hlm. 373.

Page 59: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

44

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.23

d� = ef"eg

\76A b'7)�b'+ Keterangan:

DB : daya beda

MH : rata-rata dari kelompok atas

ML : rata-rata dari kelompok bawah

Cara menafsirkan daya beda adalah:24

Besarnya DB Klasifikasi

Kurang dari 0,20 Poor (jelek)

0,21 – 0,40 Satisfactory (cukup)

0,41 – 0,70 Good (baik)

0,71 – 1,00 Exellent (baik sekali)

Bertanda negatif Butir soal dibuang

5. Analisis Data Tahap Akhir

a. Uji Normalitas

Pada analisis tahap akhir, uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah

kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal atau tidak setelah

dilakukan tindakan. Langkah-langkah pengujian normalitasnya sama dengan

langkah pada teknik pengambilan sampel.

b. Uji Homogenitas

Pada analisis tahap akhir, uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah

kelas eksperimen dan kelas kontrol homogen setelah dilakukan tindakan.

22Sumarman Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes

(Implementasi Kurikulum 2004), (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 23.

23Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008),

hlm. 211.

24Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008),

hlm. 389.

Page 60: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

45

Langkah-langkah pengujian homogenitasnya sama dengan langkah pada teknik

pengambilan sampel.

c. Uji Perbedaan Rata-rata

Pada analisis tahap akhir ini, uji hipotesis dilakukan dengan menggunakan

rumus t-test dengan ketentuan sebagai berikut:

1) Jika varians kedua kelas sama �h#1 � h11�, rumus yang digunakan adalah:

H0 : C# > C1

H1 : C# S C1 dengan:

C# = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar dengan

menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga

C1 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar tanpa

menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga

Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

F = ,I",!

� IJIK I

J!i

dengan:

�1 = ��I"#�)I!K��!"#�)!!

�IK�!"1

Keterangan:

�# : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

�1 : skor rata-rata dari kelompok kontrol

# : banyaknya subyek kelompok eksperimen

1 : banyaknya subyek kelompok kontrol

�#1 : varians kelompok eksperimen

�11 : varians kelompok kontrol

�1 : varians gabungan

Kriteria pengujian: H0 ditolak jika F2�(3�4 = F('9*+ dengan

Page 61: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

46

;< � # � 1 - 2 dan peluang �1 - :� dan H0 diterima untuk harga F lainnya.

25

2) Jika varians kedua kelas berbeda �h#1 D h11�, rumus yang digunakan:

Fj = ,I",!

�kiI!JI lKki!!

J! l

Keterangan:

�# : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

�1 : skor rata-rata dari kelompok kontrol

# : banyaknya subyek kelompok eksperimen

1 : banyaknya subyek kelompok kontrol

�#1 : varians kelompok eksperimen

�11 : varians kelompok kontrol

Kriteria pengujian:

H0 diterima jika: Fj G mI(IKm!(!mIK(I dan

H0 ditolak jika Fj = mI(IKm!(!mIKm!

dengan n# � )I!�I , n1 � )!!

�! , F# � F�#"o���I"#�, dan

F1 � F�#"o���!"#�.26

25Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Transito, 2002), hlm. 239-240.

26Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Transito, 2002), hlm. 241.

Page 62: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

47

BAB IV

PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen terbagi dalam dua kelas yaitu

kelas eksperimen (kelas VIII B) dan kelas kontrol (kelas VIII A). Kegiatan penelitian

ini dilaksanakan pada tanggal 8 Maret 2011 - 29 Maret 2011 di MTs Darussalam

Kroya.

Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti melakukan wawancara dengan guru

matematika kelas VIII MTs Darussalam Kroya untuk mengetahui tentang

permasalahan yang terjadi pada pembelajaran selama ini dan kemudian menentukan

materi. Materi pokok dalam penelitian ini adalah Bangun Ruang Sisi Datar.

Selanjutnya dengan metode dokumentasi, peneliti memperoleh data nilai mid

semester gasal mata pelajaran matematika kelas VIII.

Kemudian sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menyusun

rencana pembelajaran. Pembelajaran yang diterapkan pada kelas eksperimen adalah

menggunakan model pembelajaran Van Hiele, sedangkan pada kelas kontrol dengan

menggunakan pembelajaran yang dimana guru sebagai pusat belajar.

Setelah melakukan penelitian, peneliti memperoleh data nilai posstest dari hasil tes

setelah dikenai treatment. Untuk kelas eksperimen dikenai treatment dengan model

pembelajaran Van Hiele. Sedangkan kelas kontrol tidak dikenai treatment. Data nilai

tersebut yang akan dijadikan ukuran untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini.

Adapun nilai posstest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan

pada lampiran 34-35.

B. Analisis Data

1. Analisis Awal

a. Uji Normalitas

Untuk menguji normalitas data tahap awal, digunakan nilai mid semester

gasal kelas VIII. Statistik yang digunakan adalah Chi-Kuadrat.

Page 63: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

48

Hipotesis

��: Data berdistribusi normal

��: Data tidak berdistribusi normal

Pengujian Hipotesis

�� � ∑ ��� �

�����

Kriteria Pengujian

�� diterima jika �������� � ������� Berikut hasil perhitungan �� nilai awal untuk kelas VIII A sampai VIII C.

Tabel 5.

Hasil Perhitungan �� Nilai Awal No. Kelas ������ ! ���"#$% Keterangan

1. VIII A 9,09 11,0705 Normal

2. VIII B 8,36 11,0705 Normal

3. VIII C 5,35 11,0705 Normal

Contoh perhitungan uji normalitas dapat dilihat pada lampiran 18-20.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi seragam tidaknya

variansi sampel-sampel yang diambil dari populasi yang sama. Dalam penelitian

ini digunakan varians terbesar dibanding varians terkecil menggunakan Tabel F.

Hipotesis

��: Data homogen

��: Data tidak homogen

Kriteria pengujian

Jika &������ � &�����, berarti homogen

Page 64: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

49

Tabel 6.

Nilai Varians

Sumber variasi Kelas VIII A Kelas VIII B Kelas VIII C

Jumlah 1051 1632 1754

' 28 41 43

() 37,54 39.80 40,79

Varians (*�) 31,59 31,91 42,55

Standar deviasi (*) 5,62 5,65 6,52

Varians terbesar = 42,55 Varians terkecil = 31,59 &������ = 2�3���4 ��3��4�3

2�3���4 ��3��6��

= 7�,889�,8:

= 1,347 <= pembilang = 43 > 1 � 42 <= penyebut = 28 > 1 � 27 @ � 0,05 &����� � 1,829

Dengan demikian &������ � 1,347 � &����� � 1,829. Ini berarti �� diterima sehingga hasil belajar Matematika antara ketiga kelas tidak berbeda

secara signifikan atau dikatakan homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat

pada lampiran 21.

c. Uji Kesamaan Dua Rata-rata

Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk menguji apakah

ada kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Hipotesis

H0: B� � B� (perbedaan rata-rata tidak signifikan) H1: B� C B� (perbedaan rata-rata signifikan)

Page 65: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

50

Karena telah diketahui bahwa kedua sampel homogen �D� � D� , maka

statistik t yang digunakan adalah:

E = FG�FH4.J G

KGL GKH

Kriteria Pengujian

�� diterima jika: >E����� M E������ M E����� Tabel 7.

Kesamaan Rata-rata

Sampel NO P�� s

Eksperimen 39,80 31,91 41 5,6375

Kontrol 37,54 31,59 28

E = FG�FH4.J G

KGL GKH

= 9:,Q��9R,87

8,S9R8J GTGL G

HU

= �,�S�,9Q

= 1,64 Dengan @ � 5% dan <= � 41 X 28 > 2 � 67 diperoleh E��,:R8;SR �

2,293. Karena>E��,:R8;SR � 2,293 M E������ � 1,64 M E��,:R8;SR � 2,293, maka

kedua kelas mempunyai rata-rata yang sama. Untuk perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada lampiran 22.

2. Analisis Uji Coba

a. Validitas

Soal tes uji coba terdiri dari 10 buah soal uraian, dengan n = 39 dan taraf

nyata @ � 5% diperoleh Z����� � 0,267. Soal dikatakan valid jikaZ������ [ Z�����. Hasil perhitungan validitas soal uraian diperoleh sebagai berikut.

Page 66: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

51

Tabel 8.

Analisis Validitas Butir Soal

No.

Butir \���� ! \�"#$% Perbandingan Keterangan

1 0,694 0,267 Z������ [ Z����� Valid

2 0,713 0,267 Z������ [ Z����� Valid

3 -0,175 0,267 Z������ M Z����� Tidak Valid

4 0,525 0,267 Z������ [ Z����� Valid

5 0,633 0,267 Z������ [ Z����� Valid

6 0,488 0,267 Z������ [ Z����� Valid

7 0,656 0,267 Z������ [ Z����� Valid

8 0,121 0,267 Z������ M Z����� Tidak Valid

9 0,546 0,267 Z������ [ Z����� Valid

10 0,731 0,267 Z������ [ Z����� Valid

Diperoleh 8 soal yang valid. Contoh perhitungan validitas soal dapat dilihat

pada lampiran 25.

b. Reliabilitas

Dengan menggunakan rumus:

Z��= ] ����^ ]1 > ∑ _`H

_aH ^

bcZ = ∑ F`H�]∑ d`K ^H

Tabel 9.

Varians Tiap Item

Butir Varian

1 3.34

2 2.93

3 0.03

4 5.60

Page 67: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

52

5 3.94

6 7.63

7 8.90

8 0,05

9 5.03

10 2.90

∑ D�� � 3.34 X 2.93 X 0.03 X 5.60 X 3.94 X 7.63 X 8.90 X 0.05 X 5.03 X 2.90 = 40,35

D�� = e∑ fH��∑ g HK

��� e = eQQ8:���GUGH Hhi

9Q e = 115,89

Z�� = j ������j j1 > 7�,98

��8,Q:j= 0,72 Dengan @ � 5% dan ' � 39 diperoleh Z����� � 0,264, karena Z�� � 0,72 [

Z����� � 0,264, maka soal reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 26.

c. Tingkat Kesukaran

Bermutu atau tidaknya butir-butir item tes hasil belajar pertama-tama dapat

diketahui dari tingkat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki oleh masing-

masing butir item tersebut. Hasil perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 10.

Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal

No.

Butir

Tingkat

Kesukaran Keterangan

1 0,88 Mudah

2 0,87 Mudah

3 0,10 Sukar

4 0,71 Sedang

5 0,85 Mudah

6 0,41 Sedang

7 0,29 Sedang

Page 68: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

53

8 0,11 Sukar

9 0,22 Sukar

10 0,22 Sukar

Contoh perhitungan tingkat kesukaran dapat dilihat pada lampiran 27.

d. Daya Beda

Daya pembeda soal adalah daya dalam mebedakan antara peserta tes yang

berkemampuan tinggi dengan peserta tes yang berkemampuan rendah. Hasil

perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 11.

Analisis Daya Pembeda Butir Soal

No.

Butir

Daya

Pembeda Keterangan

1 0,21 Cukup

2 0,22 Cukup

3 -0,01 Dibuang

4 0,21 Cukup

5 0,23 Cukup

6 0,26 Cukup

7 0,31 Cukup

8 0,00 Dibuang

9 0,21 Cukup

10 0,22 Cukup

Contoh perhitungan daya pembeda dapat dilihat pada lampiran 28.

Page 69: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

54

Tabel 12.

Hasil Analisis Tes

No.

Butir Validitas

Tingkat

Kesukaran Daya Beda Keterangan

1 Valid Mudah Cukup Dipakai

2 Valid Mudah Cukup Dipakai

3 Tidak Valid Sukar Dibuang Tidak Dipakai

4 Valid Sedang Cukup Dipakai

5 Valid Mudah Jelek Dipakai

6 Valid Sedang Cukup Dipakai

7 Valid Sedang Cukup Dipakai

8 Tidak Valid Sukar Dibuang Tidak Dipakai

9 Valid Sukar Cukup Dipakai

10 Valid Sukar Cukup Dipakai

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh 8 soal yang valid. Sehingga, yang

dipakai di kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah soal nomor 1, 2, 4, 5, 7, 9,

10.

3. Analisis Uji Akhir

a. Uji Normalitas

Statistik yang digunakan adalah Chi-Kuadrat.

Hipotesis

��: Data berdistribusi normal

��: Data tidak berdistribusi normal

Pengujian Hipotesis

�� � ∑ ��� �

�����

Kriteria Pengujian

�� diterima jika �������� � �������

Page 70: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

55

Tabel 13.

Hasil Perhitungan �� Nilai Akhir

Kelas

Eksperimen

Kelas

Kontrol

Nilai maksimal 71 66

Nilai minimal 36 20

() 57,55 39,78

Standar deviasi 10,96 10,43

Panjang kelas 6 8

Banyak kelas 6 6

' 40 27

�������� 10,72 8,40

Dari hasil perhitungan untuk kelas eksperimen diperoleh �������� � 10,72. Untuk @ � 0,05, banyaknya data 40, dan <= untuk distribusi Chi-Kuadrat � 5, diperoleh ������� � 11,0705.

Karena, �������� � 10,72 M ������� � 11,0705 maka �� diterima, artinya

hasil belajar kelas eksperimen berdistribusi normal.

Dari hasil perhitungan untuk kelas kontrol diperoleh �������� � 8,40. Untuk @ � 0,05, banyaknya data 27, dan <= untuk distribusi Chi-Kuadrat � 5, diperoleh ������� � 11,0705.

Karena �������� � 8,40 M ������� � 11,0705, maka �� diterima, artinya

hasil belajar kelas kontrol berdistribusi normal. Contoh perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada lampiran 36-37.

b. Uji Homogenitas

Dalam penelitian ini digunakan varians terbesar dibanding varians terkecil

menggunakan Tabel F.

Hipotesis

��: Data homogen

Page 71: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

56

��: Data tidak homogen

Kriteria pengujian

Jika &������ � &�����, berarti homogen

Tabel 14.

Nilai Varians

Sumber variasi Kelas Eksperimen

(VIII B)

Kelas Kontrol

(VIII A)

Jumlah 2302 1074

' 40 27

() 57,55 39,78

Varians (*�) 120,20 108,87

Standar deviasi (*) 10,96 10,43

Varians terbesar = 120,20

Varians terkecil = 108,87

&������ � 2�3���4 ��3��4�32�3���4 ��3��6��

= ���,����Q,QR

= 1,1041 <= pembilang = 40 > 1 � 39 <= penyebut = 27 > 1 � 26 @ � 0,05 &����� � 1,857

Dengan demikian &������ � 1,1041 � &����� � 1,857. Ini berarti �� diterima sehingga hasil belajar Matematika antara kelas eksperimen dan kelas

kontrol tidak berbeda secara signifikan atau dikatakan homogen. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 38.

c. Uji Perbedaan Rata-rata

Hasil perhitungan uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan bahwa

data hasil belajar matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi

Page 72: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

57

normal dan homogen. Uji perbedaan dua rata-rata antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol menggunakan uji-E satu pihak yaitu uji pihak kanan. Karena varians

antara kelas eksperimen dan kelas kontrol sama. Hipotesis yang diuji adalah

sebagai berikut:

H0 : B� � B� H1 : B� [ B�

Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai

berikut.

E = FG�FHJ G

KGL GKH

k

Kriteria Pengujian

�� diterima jika: E����� M E���l ��GL�H�� Tabel 15.

Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Sampel NmO P�� P Eksperimen 57,55 120,203 40

10,755 Kontrol 39,78 108,87 27

E = FG�FHJ G

KGL GKH

k

= 8R,88�9:,RQ

��,R88J GTnL G

Ho

= �R,RR

�,SRQQ = 6,6336

Hasil penelitian diperoleh bahwa rata-rata hasil belajar matematika kelas

eksperimen = 57,55 dan rata-rata hasil belajar matematika kelas kontrol = 39,78,

dengan '� � 40 dan '� � 27 didapat E������ � 6,6336. Taraf signifikansi @ � 5% dan <= � 40 X 27 > 2 � 65, diperoleh E��,:8;S8 � 1,997 dengan

Page 73: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

58

demikian E������ [ E��,:8;S8 .Ini berarti �� ditolak dan �� diterima, berarti rata-

rata hasil belajar matematika dengan model pembelajaran Van Hiele lebih baik

dari rata-rata hasil belajar matematika dengan pembelajaran yang dimana guru

sebagai pusat belajar. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 39.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan perhitungan E��4�, diperoleh E������ � 6,6336, sedangkan

E��,:8;S8 � 1,997. Hal ini menunjukkan bahwa E������ [ E��,:8;S8 artinya rata-rata belajar matematika pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar yang diajar dengan

model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga lebih besar dari pada rata-rata

hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran yang dimana guru sebagai

pusat belajar. Ini dikarenakan dengan model pembelajaran Van Hiele peserta didik

melalui lima fase pembelajaran yaitu fase informasi, fase orientasi langsung, fase

penjelasan, fase orientasi bebas, dan fase integrasi. Fase-fase tersebut sesuai dengan

pembelajaran geometri yang ideal. Dengan model pembelajaran Van Hiele dengan

menggunakan alat peraga, peserta didik tidak hanya menerima begitu saja apa yang

diajarkan oleh guru dan materi Bangun Ruang Sisi Datar mengena di benak peserta

didik serta keterampilan proses yang ada dapat berpengaruh positif terhadap hasil

belajar dan peserta didik dapat mencapai ketuntasan belajar.

Dengan meningkatnya hasil belajar peserta didik, dapat ditarik kesimpulan

bahwa pembelajaran dengan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga

efektif meningkatkan hasil belajar peserta didik.

D. Keterbatasan Penelitian

1. Keterbatasan Tempat Penelitian

Penelitian yang peneliti laksanakan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MTs

Darussalam Kroya untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila ada hasil penelitian di

tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil

penelitian yang peneliti laksanakan.

Page 74: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

59

2. Keterbatasan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang singkat ini

termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit ruang gerak peneliti.

Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil penelitian yang peneliti laksanakan.

3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti hanya meneliti tentang pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran Van Hiele pada materi pokok Bangun Ruang Sisi

Datar pada kompetensi dasar menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,

prisma, dan limas.

Dari berbagai keterbatasan yang peneliti paparkan di atas maka dapat dikatakan

bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang dilaksanakan di MTs Darussalan

Kroya. Meskipun hambatan dan tantangan yang dihadapi dalam melasanakan

penelitian ini, peneliti bersyukur penelitian ini dapat terlaksanakan dengan lancar.

Page 75: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

60

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dari rata-rata nilai peserta didik

dapat disimpulkan bahwa nilai kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol.

Rata-rata ini ditunjukkan dari rata-rata nilai tes kelas eksperimen sebesar 57,55 dan

kelas kontrol sebesar 39,78.

Sedangkan Uji perbedaan rata-rata uji satu pihak memberikan hasil ������� �

6,6336, sedangkan �� ,��;��� � 1,997. Hal ini menunjukkan bahwa ������� �

�� ,��;���, maka dapat disimpulkan hasil belajar Matematika peserta didik pada materi

pokok Bangun Ruang Sisi Datar dengan menggunakan model pembelajaran Van

Hiele dengan alat peraga lebih baik dari pada hasil belajar peserta didik mengunakan

model pembelajaran dimana guru sebagai pusat belajar. Penggunaan model

pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga efektif digunakan untuk meningkatkan

hasil belajar peserta didik pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar kelas VIII

MTs Darussalam Kroya di mana sebelum eksperimen nilai rata-ratanya kurang dari

55 sedangkan nilai rata-rata kelas eksperimen setelah eksperimen sebesar 57,55.

Nilai rata-rata ini lebih dari KKM yaitu sebesar 55.

B. Saran

Mengingat pentingnya model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga

dalam suatu pembelajaran geometri dan sehubungan dengan hasil penelitian ini,

peneliti menyarankan sebagai berikut:

1. Pembelajaran dengan model Van Hiele dengan alat peraga diharapkan menjadi

alternatif yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika terutama materi

Geometri dan Pengukuran yang dilaksanakan di MTs Darussalam Kroya.

2. Untuk melaksanakan pembelajaran dengan model pembelajaran Van Hiele dengan

alat peraga sebaiknya guru harus mempersiapkannya dengan baik dan pendidik

mengetahui kemampuan peserta didik.

3. Perlu adanya penelitian yang lebih lanjut guna pengambangan dan peningkatan

pembelajaran yang telah ada.

Page 76: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

DAFTAR KEPUSTAKAAN

Ahmadi, Abu dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, Jakarta: Rineka Cipta,

2004.

Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,

2002.

-------, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2006.

Departemen Agama Republik Indonesia, Al Qur’an dan Terjemahnya, Semarang:

CV Toha Putra, 1989.

Ferdianto, Ferry, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam

http://ferrymath.blogspot.com/2010/03/pembelajaran-geometri-berdasarkan-

tahap.html, diakses 11 Desember 2010.

Irawan, Prasetya, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Keterampilan Mengajar, Pusat

Antar Universitas, 1996.

Kristiyanto, AL., “Pembelajaran Matematika Berdasar Teori Belajar Van Hiele”,

dalam http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-

berdasar-teori.html, diakses 11 Desember 2010.

Muhsetyo, Gatot, dkk, Materi Pokok Pembelajaran Matematika SD, Jakarta:

Universitas Terbuka, 2008.

Mushthafa Al-Maraghi, Ahmad, Terjemah Tafsir Al-Maraghi, Semarang: PT Karya

Toha Putra, 1992.

Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009.

Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996.

Purwoko, “Teori Belajar Van Hiele”, dalam

edywihardjo.blog.unej.ac.id/…/download.php?...PengembanganPembelajaran

Matematika…, diakses 10 Desember 2010.

Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula,

Bandung: Alfabeta, 2008.

Siswono, Tatag Yuli Eko & Netti Lastiningsih, Matematika SMP dan MTs untuk

Kelas VIII Semester 2, Jakarta: Erlangga, 2007.

Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,

2008.

Page 77: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Transito, 2002.

Sudjana, Nana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru

Algesindo Offset, 2009.

-------, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2009.

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, Bandung: CV

Alfabeta, 2008.

-------, Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),

Bandung: CV Alfabeta. 2008.

Sukardi, Evaluasi Pendidikan: Prinsip dan Operasionalnya, Jakarta: Bumi Aksar,

2009.

Surapranata, Sumarman, Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes

(Implementasi Kurikulum 2004), Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006.

Van de Walle, John A., Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, Jilid II, Jakarta:

Erlangga, 2008.

Page 78: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

RIWAYAT HIDUP

A. Identitas Diri

1. Nama Lengkap : Wiwi Susanti

2. Tempat & Tgl. Lahir : Cilacap, 06 Juli 1989

3. NIM : 073511068

4. Alamat Rumah : Karang Nangka RT 01/ RW 01 Binangun, Cilacap

HP : -

E-mail : [email protected]

B. Riwayat Pendidikan

1. Pendidikan Formal :

a. TK Dharma Wanita Karang Nangka

b. SD N Karang Nangka

c. SMP N 1 Nusawungu

d. SMK YPE Kroya

2. Pendidikan Non-Formal : -

C. Prestasi Akademik : -

D. Karya Ilmiah : -

Semarang, Juni 2011

Wiwi Susanti

NIM : 073511068

Page 79: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/2

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,

prisma, dan limas

Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok

5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok

PERTEMUAN KE-1: Indikator 1

I. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat

menghitung luas permukaan kubus dan balok dengan benar

II. Materi Ajar: Luas Permukaan Kubus dan Balok

Ringkasan Materi

Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:

Luas permukaan kubus ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi kubus

= luas ABCD + luas EFGH+ luas

E

A B

C

D

G F

s

s

s

H

Keterangan:

� = sisi

Page 80: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

BCGF + luas ADHE + luas ABFE +

luas DCGH

� 6 � � � � Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:

Luas permukaan balok ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi balok

= luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE

+ luas DCGH + luas BCGF + luas

ADHE

=�� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � �

= 2�� � � 2�� � � 2�� � � = 2��� �� ��

III. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

No. Kegiatan Pembelajasran

Pengorganisasian

Peserta

Didik Waktu

Kegiatan Awal

1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit

2 Apersepsi: mengingat kembali definisi k 5 menit

H

E

A B

C

G

F

D

p

l

t Keterangan:

� = panjang � = lebar � = tinggi

Page 81: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

jaring-jaring kubus dan balok

3 Motivasi: mengaitkan materi dengan

kehidupan sehari-hari k 3 menit

4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit

Kegiatan Inti

Eksplorasi

5 Peserta didik dibentuk menjadi 4 kelompok

dengan posisi duduk melingkar k 5 menit

6

Guru memberikan alat peraga berbentuk

kubus dan balok beserta lembar LKPD

kepada masing-masing kelompok

g 5 menit

7

Informasi: dengan tanya jawab guru

menyampaikan pengertian luas permukaan

bangun ruang

g 5 menit

Elaborasi

8

Orientasi langsung: peserta didik membuka

alat peraga berbentuk kubus sesuai dengan

petunjuk guru sehingga membentuk jaring-

jaring kubus

g 5 menit

9

Penjelasan: dengan berdiskusi peserta didik

menemukan cara menghitung luas

permukaan kubus

g 10 menit

10

Orientasi bebas: dengan menghubungkan

dengan luas permukaan kubus, peserta didik

menemukan cara menghitung luas

permukaan balok

g 10 menit

Konfirmasi

11 Integrasi: Masing-masing kelompok

menunjuk salah satu anggota kelompok k 10 menit

Page 82: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

untuk mempresentasikan hasil diskusi,

peserta didik lain mendengarkan dan

memperhatikan

12 Peserta didik kembali ke posisi semula k 5 menit

Penutup

13 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik

menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit

14 Guru memberikan kuis dan tugas rumah i 10 menit

Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group

V. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk kubus

dan balok

VI. Penilaian:

1. Prosedur Tes

- Tes awal: ada

- Tes proses: ada

- Tes akhir: ada

2. Jenis Tes

- Tes awal: lisan

- Tes proses: pengamatan

- Tes akhir: tertulis

3. Alat Tes : terlampir

Page 83: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Semarang, 09 Maret 2011

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Peneliti

MTs Darussalam Kroya

Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti

NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068

Kepala Sekolah

MTs Darussalam Kroya

Drs. H. Yahya, M. A.

NIP: 131371782

Page 84: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Tujuan:

a. Peserta didik dapat menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok

b. Peserta didik dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok

Luas Permukaan Kubus dan Balok

1. Perhatikan alat peraga bangun ruang yang diberikan. Dan jawablah pertanyaan

di bawah ini:

a. Bentuk bangun tersebut adalah …

b. Bentuk sisinya adalah …

c. Jumlah sisinya ada …

2. Buatlah bangun tersebut membentuk sebuah jaring-jaring! Dan hitung luas

permukaannya!

Luas permukaan suatu bangun adalah jumlah luas seluruh sisi-sisi yang

membatasi bangun tersebut.

Maka luas permukaan bangun tersebut = jumlah luas seluruh sisi

= jumlah sisi � luas sisi berbentuk … = … � …

3. Misalnya bangun tersebut adalah kubus ABCD EFGH memiliki ukuran panjang

AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �.

Maka luas permukaan kubus ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi kubus

= luas ABCD + luas …+ luas … +

luas … + luas … + luas …

E

A B

C

D

G F

s

s

s

H

Page 85: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

=�… � … �… � … �… � … �… � … �… � … �… � …

= 6 � �… � … 4. Dari cara menghitung luas permukaan kubus di atas maka untuk menghitung

luas permukaan balok ABCD EFGH:

Luas permukaan balok = luas seluruh sisi-sisi balok

= luas ABCD + luas … + luas … + luas … + luas … +

luas …

=�… � … �… � … �… � … �… � … �… � … �… � …

= 2�… � … 2�… � … 2�… � …

Kesimpulan:

Luas permukaan kubus = … � … � … Luas permukaan balok =2�… �. . 2�… � … 2�… � …

H

E

A B

C

G

F

D

p

l

t

Page 86: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Alat Tes

- Tes awal:

a. Apa definisi kubus dan balok?

b. Apa definisi jaring-jaring kubus dan balok?

- Tes proses:

No. Indikator Nilai

1 2 3 4

1. Keaktifan peserta didik dalam

mengerjakan tugas dalam kelompok

2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya

3. Keberanian peserta didik dalam

mengeluarkan pendapat

4. Kerapian dalam mengerjakan tugas

Jumlah maksimal skor = 16

Nilai = ��������

��

- Tes akhir: kuis

a. Sebuah kardus pembungkus kado berbentuk kubus dengan panjang rusuk 14

cm. Bagian luarnya dilapisi kertas kado sampai rapat. Berapa luas kertas kado

yang diperlukan untuk melapisi kardus tersebut?

b. Dua buah balok masing-masing ukurannya adalah:

Balok 1: � � 6 cm, � � 4 cm, dan � � 5 cm Balok 2: � � 12 cm, � � 8 cm, dan � � 10 cm Tentukan perbandingan luas permukaan kedua balok tersebut!

- Tugas rumah : pelajari materi volume kubus dan balok

Page 87: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/2

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,

prisma, dan limas

Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok

5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok

PERTEMUAN KE-2: Indikator 2

VII. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat

menghitung volume kubus dan balok dengan benar

VIII. Materi Ajar: Volume Kubus dan Balok

Ringkasan Materi

Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:

Volume kubus = sisi � sisi � sisi � � � � � �

E

A B

C

D

G F

s

s

s

H

Keterangan:

� = sisi

Page 88: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

� �� Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:

Volume balok = panjang � lebar � tinggi = � � � � �

IX. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele

X. Langkah-langkah Pembelajaran

No. Kegiatan Pembelajaran

Pengorganisasian

Peserta

Didik Waktu

Kegiatan Awal

1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit

2 Apersepsi: mengingat kembali luas

permukaan kubus dan balok k 5 ment

3 Motivasi: mengaitkan materi dengan

kehidupan sehari-hari k 3 menit

4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit

Kegiatan Inti

Eksplorasi

H

E

A B

C

G

F

D

p

l

t Keterangan:

� = panjang � = lebar � = tinggi

Page 89: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

5 Peserta didik dibentuk menjadi 4 kelompok

dengan posisi duduk melingkar k 5 menit

6

Guru memberikan alat peraga berbentuk

kubus dan balok beserta lembar LKPD

kepada masing-masing kelompok

g 5 menit

7

Informasi: dengan tanya jawab guru

menyampaikan pengertian volume bangun

ruang

g 5 menit

Elaborasi

8

Orientasi langsung: peserta didik

menggunakan alat peraga berbentuk kubus

sesuai dengan petunjuk guru

g 5 menit

9 Penjelasan: dengan berdiskusi peserta didik

menemukan cara menghitung volume kubus g 10 menit

10

Orientasi bebas: dengan menghubungkan

dengan volume kubus, peserta didik

menemukan cara menghitung volume balok

g 10 menit

Konfirmasi

11

Integrasi: Masing-masing kelompok

menunjuk salah satu anggota kelompok

untuk mempresentasikan hasil diskusi,

peserta didik lain mendengarkan dan

memperhatikan

k 10 menit

12 Peserta didik kembali ke posisi semula k 5 menit

Penutup

13 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik

menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit

14 Guru memberikan kuis dan tugas rumah i 10 menit

Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group

Page 90: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

XI. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk kubus

dan balok

XII. Penilaian:

4. Prosedur Tes

- Tes awal: ada

- Tes proses: ada

- Tes akhir: ada

5. Jenis Tes

- Tes awal: lisan

- Tes proses: pengamatan

- Tes akhir: tertulis

6. Alat Tes: terlampir

Semarang, 23 Maret 2011

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Peneliti

MTs Darussalam Kroya

Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti

NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068

Kepala Sekolah

MTs Darussalam Kroya

Drs. H. Yahya, M. A.

NIP: 131371782

Page 91: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Tujuan:

c. Peserta didik dapat menemukan rumus volume kubus dan balok

d. Peserta didik dapat menghitung volume kubus dan balok

Volume Kubus dan Balok

a. Perhatikan alat peraga

1. Kubus besar

2. Balok besar

3. Kubus-kubus kecil yang terbuat dari kayu disebut kubus satuan dengan

volume 1 satuan volume.

b. Petunjuk penggunaan alat peraga untuk menemukan rumus volume kubus

1. Masukkan kubus satuan ke dalam kubus besar sampai penuh.

2. Hitung jumlah kubus satuan pada sisi panjang, lebar, dan tingginya.

- sisi panjang = … kubus satuan

- sisi lebar = … kubus satuan

- sisi tinggi = … kubus satuan

Selanjutnya untuk menentukan volume dikalikan ketiganya sehingga

menjadi:

Volume kubus besar = panjang kubus � lebar kubus � tinggi kubus = … � … � …

= … kubus satuan

Gambar 1

Page 92: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

3. Untuk membuktikan hasilnya, hitung jumlah seluruh kubus satuan yang ada

dalam kubus besar.

4. Contoh:

Misalnya sebuah kubus memiliki panjang 5 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 5 cm.

Hitunglah volumenya!

Jawab:

Volume kubus = … � … � … = …

5. Karena panjang, lebar, dan tinggi kubus sama. Dan jika panjang kubus = �, lebar kubus = �, dan tinggi kubus = �, maka: Volume kubus = … � … � …

= …� 6. Dari cara menemukan rumus volume kubus di atas, maka dengan cara yang

sama jika panjang balok = �, lebar balok = �, dan tinggi balok = �, diperoleh:

Volume balok = … � … � …

Kesimpulan:

Volume kubus = … � … � … = …�

Volume balok = … � … � …

Gambar 2

Page 93: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Alat Tes

- Tes awal:

a. Bagaimana menghitung luas permukaan kubus?

b. Bagaimana menghitung luas permukaan balok?

- Tes proses:

No. Indikator Nilai

1 2 3 4

1. Keaktifan peserta didik dalam

mengerjakan tugas dalam kelompok

2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya

3. Keberanian peserta didik dalam

mengeluarkan pendapat

4. Kerapian dalam mengerjakan tugas

Jumlah maksimal skor = 16

Nilai = ��������

��

- Tes akhir: kuis

a. Hitunglah volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2! b. Sebuah bak air panjangnya 2 m, lebar 1,5 m, dan tingginya 1 m. Bila bak itu

diisi air penuh, maka berapa volume air dalam bak tersebut?

- Tugas rumah:

1. Diketahui sebuah balok dengan luas sisi depan dan atas berturut-turut adalah

96 cm2 dan 60 cm

2. Jika tingginya 8 cm, tentukan luas seluruh permukaan

balok tersebut!

2. Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 384 cm2. Hitunglah volume

kubus tersebut!

Page 94: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

3. Sebuah kotak berbentuk balok, diisi air tetapi tidak sampai penuh seperti

gambar di bawah ini. Hitunglah volume air di dalam kotak tersebut!

4. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Jika masing-masing rusuknya

diperpanjang 2 kali dari ukuan semula, tentukan perbandingan volume kubus

sebelum dan sesudah diperbesar!

air

10 cm

12 cm

8 cm

8 cm

Page 95: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS KONTROL

Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/2

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,

prisma, dan limas

Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok

5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok

PERTEMUAN KE-1: Indikator 1

XIII. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat

menghitung luas permukaan kubus dan balok dengan benar

XIV. Materi Ajar: Luas Permukaan Kubus dan Balok

Ringkasan Materi

Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:

Luas permukaan kubus ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi kubus

= luas ABCD + luas EFGH+ luas

E

A B

C

D

G F

s

s

s

H

Keterangan:

� = sisi

Page 96: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

BCGF + luas ADHE + luas ABFE +

luas DCGH

� 6 � � � � Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:

Luas permukaan balok ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi balok

= luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE

+ luas DCGH + luas BCGF + luas

ADHE

=�� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � �

= 2�� � � 2�� � � 2�� � � = 2��� �� ��

XV. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele

XVI. Langkah-langkah Pembelajaran

No. Kegiatan Pembelajasran

Pengorganisasian

Peserta

Didik Waktu

Kegiatan Awal

1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit

2 Apersepsi: mengingat kembali definisi k 5 menit

H

E

A B

C

G

F

D

p

l

t Keterangan:

� = panjang � = lebar � = tinggi

Page 97: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

jaring-jaring kubus dan balok

3 Motivasi: mengaitkan materi dengan

kehidupan sehari-hari k 3 menit

4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit

Kegiatan Inti

Eksplorasi

5 Guru menjelaskan cara mencari luas

permukaan kubus dan balok k 15 menit

6 Peserta didik mencatat g 5 menit

Elaborasi

7 Guru memberikan soal latihan (terlampir) g 5 menit

8 Peserta didik mengerjakan soal yang

diberikan g 15 menit

Konfirmasi

9 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik

mengoreksi jawaban k 10 menit

Penutup

10 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik

menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit

11 Guru memberikan tugas rumah i 10 menit

Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group

XVII. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk

kubus dan balok

Page 98: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

XVIII. Penilaian:

7. Prosedur Tes

- Tes awal: ada

- Tes proses: ada

- Tes akhir: ada

8. Jenis Tes

- Tes awal: lisan

- Tes proses: pengamatan

- Tes akhir: tertulis

9. Alat Tes : terlampir

Semarang, 08 Maret 2011

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Peneliti

MTs Darussalam Kroya

Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti

NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068

Kepala Sekolah

MTs Darussalam Kroya

Drs. H. Yahya, M. A.

NIP: 131371782

Page 99: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Alat Tes

- Tes awal:

a. Apa definisi kubus dan balok?

b. Apa definisi jaring-jaring kubus dan balok?

- Tes proses:

No. Indikator Nilai

1 2 3 4

1. Keaktifan peserta didik dalam

mengerjakan tugas dalam kelompok

2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya

3. Keberanian peserta didik dalam

mengeluarkan pendapat

4. Kerapian dalam mengerjakan tugas

Jumlah maksimal skor = 16

Nilai = ��������

��

- Tes akhir:

a. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 4 cm, lebar 2 cm, dan tinggi 3 cm.

Hitunglah luas permukaannya!

b. Sebuah kubus panjang rusuknya 5 cm. Tentukan luas permukannya!

- Tugas rumah :

1. Luas permukaan sebuah kubus adalah 96 cm2. Tentukan panjang rusuk kubus

tersebut!

2. Dua buah balok masing-masing ukurannya adalah:

Balok 1: � = 5, � = 3, � = 2 Balok 2: � = 10, � = 6, � = 4 Tentukan perbandingan luas permukaan dua balok tersebut!

Page 100: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

3. Sebuah kubus terbuka tanpa tutup panjang rusuknya 10 cm. Hitunglah luas

permukaannya!

4. Seorang anak akan membuat sebuah kotak berbentuk balok dengan kertas

karton. Panjangnya 8 cm, lebarnya 4 cm, dan tingginya 5 cm. Hitunglah

berapa cm kertas karton yang dibutuhkan anak tersebut!

Page 101: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS KONTROL

Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/2

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,

prisma, dan limas

Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok

5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok

PERTEMUAN KE-2: Indikator 2

XIX. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat

menghitung volume kubus dan balok dengan benar

XX. Materi Ajar: Volume Kubus dan Balok

Ringkasan Materi

Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:

Volume kubus = sisi � sisi � sisi � � � � � �

E

A B

C

D

G F

s

s

s

H

Keterangan:

� = sisi

Page 102: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

� �� Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:

Volume balok = panjang � lebar � tinggi = � � � � �

XXI. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele

XXII. Langkah-langkah Pembelajaran

No. Kegiatan Pembelajasran

Pengorganisasian

Peserta

Didik Waktu

Kegiatan Awal

1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit

2 Apersepsi: mengingat kembali definisi

jaring-jaring kubus dan balok k 5 menit

3 Motivasi: mengaitkan materi dengan

kehidupan sehari-hari k 3 menit

4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit

Kegiatan Inti

Eksplorasi

H

E

A B

C

G

F

D

p

l

t Keterangan:

� = panjang � = lebar � = tinggi

Page 103: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

5 Guru menjelaskan cara mencari volume

kubus dan balok k 15 menit

6 Peserta didik mencatat g 5 menit

Elaborasi

7 Guru memberikan soal latihan (terlampir) g 5 menit

8 Peserta didik mengerjakan soal yang

diberikan g 15 menit

Konfirmasi

9 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik

mengoreksi jawaban k 10 menit

Penutup

10 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik

menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit

11 Guru memberikan tugas rumah i 10 menit

Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group

XXIII. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk

kubus dan balok

XXIV. Penilaian:

10. Prosedur Tes

- Tes awal: ada

- Tes proses: ada

- Tes akhir: ada

11. Jenis Tes

- Tes awal: lisan

Page 104: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

- Tes proses: pengamatan

- Tes akhir: tertulis

12. Alat Tes: terlampir

Semarang, 22 Maret 2011

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Peneliti

MTs Darussalam Kroya

Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti

NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068

Kepala Sekolah

MTs Darussalam Kroya

Drs. H. Yahya, M. A.

NIP: 131371782

Page 105: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Alat Tes

- Tes awal:

a. Bagaimana menghitung luas permukaan kubus?

b. Bagaimana menghitung luas permukaan balok?

- Tes proses:

No. Indikator Nilai

1 2 3 4

1. Keaktifan peserta didik dalam

mengerjakan tugas dalam kelompok

2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya

3. Keberanian peserta didik dalam

mengeluarkan pendapat

4. Kerapian dalam mengerjakan tugas

Jumlah maksimal skor = 16

Nilai = ��������

��

- Latihan soal:

a. Hitunglah volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2! b. Sebuah bak air panjangnya 2 m, lebar 1,5 m, dan tingginya 1 m. Bila bak itu

diisi air penuh, maka berapa volume air dalam bak tersebut?

- Tugas rumah:

5. Diketahui sebuah balok dengan luas sisi depan dan atas berturut-turut adalah

96 cm2 dan 60 cm

2. Jika tingginya 8 cm, tentukan luas seluruh permukaan

balok tersebut!

6. Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 384 cm2. Hitunglah volume

kubus tersebut!

Page 106: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

7. Sebuah kotak berbentuk balok, diisi air tetapi tidak sampai penuh seperti

gambar di bawah ini. Hitunglah volume air di dalam kotak tersebut!

8. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Jika masing-masing rusuknya

diperpanjang 2 kali dari ukuan semula, tentukan perbandingan volume kubus

sebelum dan sesudah diperbesar!

air

10 cm

12 cm

8 cm

8 cm

Page 107: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

KISI-KISI SOAL UJI COBA

Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya

Sub Materi Pokok : Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok

Kelas/Semester : VIII/2

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

Banyak soal : 10

Aspek : Pemecahan Masalah

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Kompetensi Dasar Materi Indikator No. soal Bentuk

Soal

5.3. Menghitung luas

permukaan dan volume

kubus, balok, prisma,

dan limas

Luas permukaan dan

volume kubus dan

balok

5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan

kubus dan balok

a. Luas permukaan kubus

- Peserta didik dapat menghitung

luas permukaan kubus jika

diketahui keliling alasnya

- Peserta didik dapat menghitung

luas permukaan dua kubus jika

2

Uraian

Page 108: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

diketahui perbandingan panjang

rusuk dan total volume kedua

kubus

b. Luas permukaan balok

- Peserta didik dapat menghitung

luas permukaan balok jika

diketahui gambar dan ukurannya

- Peserta didik dapat menghitung

luas permukaan balok jika

diketahui luas sisi depan, sisi

atas, dan tingginya

- Peserta didik dapat menghitung

biaya yang dibutuhkan untuk

membuat etalase toko berbentuk

balok dari kaca jika diketahui

panjang, lebar, tinggi, dan harga

per meter kaca

5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan

3

6

7

10

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

Page 109: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

balok

a. Volume kubus

- Peserta didik dapat menghitung

banyak kubus kecil yang

membentuk kubus besar jika

diketahui panjang rusuknya

- Peserta didik dapat menghitung

perbandingan volume dua kubus

jika diketahui panjang rusuknya

- Peserta didik dapat menghitung

volume kubus jika diketahui luas

permukaannya

b. Volume balok

- Peserta didik dapat menghitung

luas alas balok jika diketahui

perbandingan panjang, lebar, dan

tinggi serta volumenya

- Peserta didik dapat menghitung

perbandingan volume balok

1

4

5

8

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

Page 110: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

sebelum dan sesudah diperbesar

jika diketahui panjang, lebar, dan

tingginya

9

Uraian

Page 111: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

SOAL UJI COBA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Alokasi Waktu : 75 menit

Petunjuk :

a. Berdoalah sebelum mengerjakan soal

b. Tulis nama lengkap, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah

disediakan

c. Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu

d. Kerjakan soal dengan teliti

e. Kerjakan sendiri-sendiri

Kerjakan soal di bawah ini dengan baik dan benar!

1. Diketahui dua kubus dengan panjang rusuk masing-masing 6 cm dan 5 cm.

Kedua kubus itu dibentuk dari kubus kecil yang panjang rusuknya 1 cm. Berapa

banyak kubus kecil yang membentuk kubus dengan rusuk 6 cm dan 5 cm?

2. Keliling alas sebuah kubus adalah 32 cm. Tentukan luas permukaan kubus

tersebut!

3. Ani mempunyai dua kubus dengan perbandingan rusuk-rusuknya 2 : 3. Total

volume kedua kubus itu adalah 25.515 cm3. Hitung rusuk kubus masing-masing!

Hitung pula luas permukaan keduanya!

4. Panjang rusuk dua kubus masing-masing 9 cm dan 12 cm. Tentukan

perbandingan volume kedua kubus tersebut!

5. Luas permukaan sebuah kubus adalah 294 cm2. Tentukan volume kubus

tersebut!

Page 112: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

6. Hitung luas permukaan bangun di bawah ini!

7. Diketahui sebuah balok dengan luas sisi depan dan atas berturut-turut adalah 108

cm2 dan 168 cm

2. Jika tingginya 9 cm, tentukan luas seluruh permukaan balok

tersebut!

8. Panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berbanding sebagai 4 : 3 : 2. Jika volume

balok tersebut 1.536 cm3, tentukan luas alasnya!

9. Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 3 cm. Jika masing-

masing rusuknya diperpanjang 3 kali dari ukuran semula, tentukan perbandingan

volume balok sebelum dan sesudah diperbesar!

10. Paman akan membuat etalase toko dari kaca yang berbentuk balok berukuran

panjang 100 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 70 cm. Jika harga per meter kaca

Rp. 50.000,-/meter persegi, hitunglah biaya yang dibutuhkan untuk membuat

etalase tersebut!

Selamat Mengerjakan

2,5 cm

5,5 cm 0,5 cm

2,5 cm

1,5 cm

1,5 cm

Page 113: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA

1. Diketahui : panjang rusuk kubus 1 = 6 cm

panjang rusuk kubus 2 = 5 cm

dibentuk dengan kubus kecil yang panjang rusuknya 1 cm

Ditanya : banyak kubus kecil yang membentuk kubus dengan rusuk 6 cm dan 5

cm?

Jawab : �� = 6 cm maka ada 6 kubus kecil tiap rusuknya �� = 5 cm maka ada 5 kubus kecil tiap rusuknya banyaknya kubus kecil (volume kubus 1) = 6 � 6 � 6

= 216

banyaknya kubus kecil (volume kubus 2) = 5 � 5 � 5 = 125

Jadi banyaknya kubus kecil yang membentuk kubus dengan rusuk 6

cm adalah 216 kubus kecil dan banyaknya kubus kecil yang

membentuk kubus dengan rusuk 5 cm adalah 125 kubus kecil.

2. Diketahui : keliling alas sebuah kubus adalah 32 cm

Ditanya : luas permukaan kubus tersebut?

Jawab : keliling alas sebuah kubus = 4 � � 32 = 4� ��� = � 8 = � Luas permukaan kubus = 6 � � � �

= 6 � 8 � 8 = 384

Jadi luas permukaan kubus tersebut adalah 384 cm2.

3. Diketahui : dua kubus perbandingan rusuknya = 2 : 3

total volume kedua kubus = 25.515 cm3

Ditanya : rusuk kubus masing-masing?

luas permukaan keduanya?

Page 114: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Jawab : panjang rusuk kubus 1 = 2� panjang rusuk kubus 2 = 3� total volume kubus = V1 + V2

25.515 = �2�� �3�� 25.515 = 8�� 27�� 25.515 = 35�� ��.���

�� = �� 729 = �� √729"

= � 9 = � panjang rusuk kubus 1 = 2�

= 2 � 9 = 18

panjang rusuk kubus 2 = 3� = 3 � 9 = 27

Luas permukaan kubus 1 = 6 � � � � = 6 � 18 � 18 = 1.944

Luas permukaan kubus 2 = 6 � � � � = 6 � 27 � 27 = 4.374

Jadi panjang rusuk kubus 1 adalah 18 cm dan panjang rusuk kubus 2

adalah 27 cm. Luas permukaan kubus 1 adalah 1.944 cm2 dan luas

permukaan kubus 2 adalah 4.374 cm2.

4. Diketahui : panjang rusuk kubus 1 = 9 cm

panjang rusuk kubus 2 = 12 cm

Ditanya : perbandingan volume kedua kubus?

Jawab : perbandingan volume kedua kubus = V1 : V2

= ��: ��

Page 115: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

= 93: 12

3

= 729 : 1.728

= 27 : 64

Jadi perbandingan volume kedua kubus adalah 27 : 64.

5. Diketahui : luas permukaan sebuah kubus adalah 294 cm2

Ditanya : volume kubus tersebut?

Jawab : luas permukaan kubus = 6 � �� 294 = 6 � �� �#�

� = �� 49 = �� √49 = � 7 = �

Volume kubus = �� = 7� = 343

Jadi volume kubus tersebut adalah 343 cm3.

6. Diketahui : balok atas $ � = 5,5 cm, � = 1,5 cm, dan � = 0,5 cm balok bawah $ � = 10,5 cm, � = 1,5 cm, dan � = 0,5 cm

Ditanya : luas permukaan bangun tersebut?

Jawab : luas permukaan balok atas = 2��. � 2��. � 2��. � % ��. � = 2��. � % ��. � 2��. � 2��. � = ��. � 2��. � 2��. � = �5,5.1,5 2�5,5.0,5 2�1,5.0,5 = 8,25 5,5 1,5 = 15,25

luas permukaan balok bawah =2��. � 2��. � 2��. � % ��. � =2�10,5.1,5 2�10,5.0,5

2�1,5.0,5 % 8,25

Page 116: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

=2�15,75 2�5,25 2�0,75 %8,25

= 31,5 10,5 1,5 % 8,25 = 35,25

Luas permukaan seluruh balok = 15,25 35,25 = 50,5

Jadi luas seluruh balok adalah 50,5 cm2.

7. Diketahui : balok dengan luas sisi depan = 108 cm2, luas sisi atas = 168 cm2, dan

� = 9 cm Ditanya : luas seluruh permukaan balok itu?

Jawab : luas sisi depan = � � � 108 = � � 9 ��'

# = � 12 = �

luas sisi atas = � � � 168 = 12 � � ��'�� = � 14 = �

Luas permukaan balok = 2��� �� �� = 2(�12.14 �12.9 �14.9) = 2�168 108 126 = 2�402 = 804

Jadi luas permukaan balok tersebut adalah 804 cm2.

8. Diketahui : panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berbanding sebagai 4 : 3 : 2

volume balok tersebut 1.536 cm3

Ditanya : luas alasnya?

Jawab : misal � � 4*, � � 3*, dan � � 2*

Page 117: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Volume balok = � � � � � 1.536 = 4* � 3* � 2* 1.536 = 24*� �.���

�� = *�

64 = *� √64" = *

= *

� = 4* � = 3* � = 2* = 4 � 4 = 3 � 4 = 2 � 4 = 16 = 12 = Luas alas balok = � � �

= 16 � 12 = 192

Jadi luas alas balok adalah 192 cm2.

9. Diketahui : sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 3 cm

masing-masing rusuknya diperpanjang 3 kali dari ukuran semula

Ditanya : perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar?

Jawab : panjang sesudah = 8 � 3 = 24 lebar sesudah = 6 � 3 = 18 tinggi sesudah = 3 � 3 = 9 volume sebelum : volume sesudah = �8 � 6 � 3 : �24 � 18 � 9

= 144 : 3.888 = 1 : 27

Jadi perbandingan volume balok sebelum dan sesudah adalah 1 : 27.

10. Diketahui : etalase berbentuk balok terbuat dari kaca + � = 100 cm = 1 m � = 40 cm = 0,4 m � = 70 cm = 0,7 m

Harga kaca per meter persegi = Rp. 50.000,-

Page 118: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Ditanya : biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase?

Jawab : luas permukaan etalase (balok) = 2(�. � + �. � + �. �) = 2((1.0,4) + (1.0,7) + (0,4.0,7))

= 2(0,4 + 0,7 + 0,28)

= 2(1,38)

= 2,76

Biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase = 2,76 � 50.000 = 138.000

Jadi biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase tersebut adalah

Rp. 138.000,-

Page 119: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

PEDOMAN PENSKORAN SOAL UJI COBA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/2

Alokasi Waktu : 75 menit

Jumlah Soal : 10

Bentuk Soal : Uraian

No. Soal Indikator Skor

1 Analisis 5

2 Analisis 10

3 Analisis 10

4 Analisis 10

5 Analisis 10

6 Analisis 15

7 Analisis 10

8 Analisis 10

9 Analisis 10

10 Analisis 10

Total Skor 100

Page 120: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII A

No. Nama Nilai MID

1 Dimas Saputra 44

2 Faizatul Umah 33

3 Rizki Astuti 40

4 Iin Yuniati 34

5 Anisa Fatmawati 32

6 Zaidaturrohmah 45

7 Desi Winarti 34

8 Bayu Kurniawan 32

9 Ikhsan Fauzi 44

10 Daryati 42

11 Heri Prasetyo 31

12 Dika Setiawan N. 45

13 Heri Budianto 31

14 Tri Wahyuni 40

15 Deni Hendrika 35

16 Yuni Endar Wati 39

17 Wasiatun Umi H. 45

18 Oti Suci Ningsih 32

19 Dendi Ardianto 32

20 Dwi Cahyono 31

21 Aris Riyatno 30

22 Supriyati 40

23 Wili Setiawan 39

24 Tri Ratna Anjeli 34

25 Afit Nur Hidayat 38

26 Ade Indrawan 38

27 Didit Cahyo Purnomo 51

28 Akhmad Wahidin 40

Page 121: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII B

No. Nama Nilai MID

1 Eka Sulistiawati 48

2 Desi Irmayanti 48

3 Siti Aisyah 44

4 Irma Agustina 48

5 Retno Ayu Dwi Astuti 32

6 Nurul Marfuah 36

7 Nofi Setyaningsih 44

8 Sumirah 44

9 Tri Sugiarto 36

10 Trio Edwin Pratikno 50

11 Riyan Fredi Saputra 40

12 Ria Etika Sari 40

13 Nur Apriyani 36

14 Naeli Mukaromah 44

15 Sigit Ashari 32

16 Muh. Wachinu R. 36

17 Muhamad Thomas P. 36

18 Asroful Sidiq 44

19 Hanisa Budhi Utami 53

20 Mahrom Mutaqqin 36

21 Ahmad Riyanto 45

22 Waris 36

23 Supriyadi 36

24 Endar Purwati 32

25 Ngusman 36

26 Muhamad Nafingudin 32

27 Titin Supriyatin N. 46

28 Agung Setiawan 36

Page 122: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

29 Masrur Ma’arif 32

30 Fuad Amrizal 36

31 Khanif Romanzah 44

32 Lucky Grahono 36

33 Dedi Kurniawan 42

34 Sofyan Ardiansyah 40

35 Ahmad Amir Rozaki 36

36 Ervin Purnomo 48

37 Jupriyanto 40

38 Hendrik Kurniawan 40

39 Ifal Ma’ruf 32

40 Imam Nursidik 40

41 Laeli Khusnul K. 40

Page 123: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII C

No. Nama Nilai MID

1 Meliana Lulu’atun D. 58

2 Ratna Ningsih 50

3 Yusuf Amir Rosidik 54

4 Nina Arini Muzayana 54

5 Linda Safitri 50

6 Priyadi 40

7 Rizal Subandi 40

8 Nofi Shintya Asih 36

9 Aksol Istianto 40

10 Tri Yani 46

11 Sri Wahyuni A. 40

12 Yogi Setiawan 40

13 Zuhri Pangestu 42

14 Inggit Dwi Cahyo 46

15 Rini Kurniasih 40

16 Devi Susanti 38

17 Riyan Dwi Purnomo 40

18 Sri Wahyuni B. 46

19 Tarsiyah 34

20 Saiful Anam 35

21 Triana Indrianto 38

22 Wiji Pratiwi 34

23 Roy Azizah 34

24 Lina 40

25 Yuliana Hamzah F. 40

26 Risma Ika Wardani 40

27 Susalman 40

28 Septya Rahayu 34

Page 124: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

29 Yoga Dermawansyah 40

30 Hazar Hamzah Al S. 38

31 Teguh Setiawan 36

32 Safitri 34

33 Rita Yiniati 46

34 Teguh Budi Prayitno 32

35 Yuli Tri Wondo 30

36 Ahmad Hidayat 46

37 Imam Subekti 40

38 Dani Sabri Nugrafi 34

39 Triya Kurniawan 30

40 Imam Mahmudi 45

41 Aris Riyanto 50

42 Febri Supriyanto 46

43 Agung Supriyanto 38

Page 125: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Uji Normalitas Data Awal

Kelas VIII A

Hipotesis:

,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:

Rumus yang digunakan:

-� � ∑ �/�0/1/1

��23�

Kriteria yang digunakan:

,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 51 Nilai minimum = 30 Banyak siswa = 28 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 51 % 30 � 21 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 28 � 5,72 A 6 Panjang Kelas =

B175:78C:7D:� F1<:� =

��� = 3,5 A 4

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi

Kelas VIII A

No. Nilai MID�G GH

1 44 1936

2 33 1089

3 40 1600

4 34 1156

5 32 1024

6 45 2025

7 34 1156

8 32 1024

9 44 1936

10 42 1764

11 31 961

Page 126: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

12 45 2025

13 31 961

14 40 1600

15 35 1225

16 39 1521

17 45 2025

18 32 1024

19 32 1024

20 31 961

21 30 900

22 40 1600

23 39 1521

24 34 1156

25 38 1444

26 38 1444

27 51 2601

28 40 1600

Jumlah 1051 40303

IJ = ∑ /KL

7

= ����

�' = 37,54

� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�

= M'��,#��O

= P31,59 = 5,62

Page 127: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Daftar Nilai Frekuensi Observasi

Kelas VIII A

No. Batas

Kelas Q

luas

R % Q

luas tiap

kelas

interval

ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST

1 29.5 -1.43 0.4236 0.16 4.46 9 4.54 20.58 4.61

2 33.5 -0.72 0.2642 0.26 7.29 4 -3.29 10.80 1.48

3 37.5 -0.01 0.004 0.27 7.42 9 1.58 2.49 0.34

4 41.5 0.71 0.2611 0.16 4.51 5 0.49 0.24 0.05

5 45.5 1.42 0.4222 0.06 1.71 0 -1.71 2.92 1.71

6 49.5 2.13 0.4834 0.01 0.40 1 0.60 0.36 0.90

53.5 2.84 0.4977

Jumlah 28

9.09

Keterangan:

W = ;:5:� �1<:�0KJ�

Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @

Dengan Z � 0,05, banyaknya data 28, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �9,09. Karena -�425678 � 9,09 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.

Page 128: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Uji Normalitas Data Awal

Kelas VIII B

Hipotesis:

,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:

Rumus yang digunakan:

-� � ∑ �/�0/1/1

��23�

Kriteria yang digunakan:

,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 53 Nilai minimum = 32 Banyak siswa = 41 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 53 % 32 � 21 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 41 � 6,32 A 6 Panjang Kelas =

B175:78C:7D:� F1<:� =

��� = 3,5 A 4

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi

Kelas VIII B

No. Nilai MID�G GH

1 48 2304

2 48 2304

3 44 1936

4 48 2304

5 32 1024

6 36 1296

7 44 1936

8 44 1936

9 36 1296

10 50 2500

Page 129: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

11 40 1600

12 40 1600

13 36 1296

14 44 1936

15 32 1024

16 36 1296

17 36 1296

18 44 1936

19 53 2809

20 36 1296

21 45 2025

22 36 1296

23 36 1296

24 32 1024

25 36 1296

26 32 1024

27 46 2116

28 36 1296

29 32 1024

30 36 1296

31 44 1936

32 36 1296

33 42 1764

34 40 1600

35 36 1296

36 48 2304

37 40 1600

38 40 1600

39 32 1024

40 40 1600

41 40 1600

Jumlah 1632 66238

Page 130: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

IJ = ∑ /KL

7

= ����

�� = 39,80

� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�

= M��O�,����

= √31,91 = 5,65

Daftar Nilai Frekuensi Observasi

Kelas VIII B

No. Batas

Kelas Q

luas

R % Q

luas tiap

kelas

interval

ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST

1 31.5 -1.47 0.4292 0.15 6.26 6 -0.26 0.07 0.01

2 35.5 -0.76 0.2764 0.26 10.52 8 -2.52 6.33 0.60

3 39.5 -0.05 0.0199 0.26 10.75 8 -2.75 7.54 0.70

4 43.5 0.65 0.2422 0.17 7.01 13 5.99 35.88 5.12

5 47.5 1.36 0.4131 0.07 2.78 5 2.22 4.93 1.77

6 51.5 2.07 0.4808 0.02 0.68 1 0.32 0.10 0.15

55.5 2.78 0.4973

Jumlah 41

8.36

Keterangan:

W = ;:5:� �1<:�0KJ�

Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @

Page 131: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Dengan Z � 0,05, banyaknya data 41, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �8,36. Karena -�425678 � 8,36 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.

Page 132: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Uji Normalitas Data Awal

Kelas VIII C

Hipotesis:

,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:

Rumus yang digunakan:

-� � ∑ �/�0/1/1

��23�

Kriteria yang digunakan:

,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 58 Nilai minimum = 30 Banyak siswa = 43 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 58 % 30 � 28 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 43 � 6,39 A 6 Panjang Kelas =

B175:78C:7D:� F1<:� =

�'� = 4,67 A 5

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi

Kelas VIII C

No. Nilai MID�G GH

1 58 3364

2 50 2500

3 54 2916

4 54 2916

5 50 2500

6 40 1600

7 40 1600

8 36 1296

9 40 1600

10 46 2116

Page 133: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

11 40 1600

12 40 1600

13 42 1764

14 46 2116

15 40 1600

16 38 1444

17 40 1600

18 46 2116

19 34 1156

20 35 1225

21 38 1444

22 34 1156

23 34 1156

24 40 1600

25 40 1600

26 40 1600

27 40 1600

28 34 1156

29 40 1600

30 38 1444

31 36 1296

32 34 1156

33 46 2116

34 32 1024

35 30 900

36 46 2116

37 40 1600

38 34 1156

39 30 900

40 45 2025

41 50 2500

42 46 2116

43 38 1444

Jumlah 1754 73334

Page 134: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

IJ = ∑ /KL

7

= �O��

�� = 40,79

� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�

= M�O'O,����

= P42,55 = 6,52

Daftar Nilai Frekuensi Observasi

Kelas VIII C

No. Batas

Kelas Q

luas

R % Q

luas tiap

kelas

interval

ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST

1 29.5 -1.73 0.4582 0.13 5.45 9 3.55 12.62 2.32

2 34.5 -0.96 0.3315 0.25 10.84 7 -3.84 14.78 1.36

3 39.5 -0.20 0.0793 0.30 12.69 14 1.32 1.73 0.14

4 44.5 0.57 0.2157 0.19 8.35 7 -1.35 1.82 0.22

5 49.5 1.34 0.4099 0.07 3.10 5 1.90 3.61 1.16

6 54.5 2.10 0.4821 0.02 0.68 1 0.32 0.10 0.15

59.5 2.87 0.4979

Jumlah 43

5.35

Keterangan:

W = ;:5:� �1<:�0KJ�

Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W

Page 135: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @ Dengan Z � 0,05, banyaknya data 43, dan [\ � 6 % 1 � 5

diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �5,35. Karena -�425678 � 5,35 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.

Page 136: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Uji Homogenitas Nilai Awal

Hipotesis

,�: Data homogen

,�: Data tidak homogen Kriteria pengujian

Jika 4̂25678 9 5̂:;1<, berarti homogen

Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi Kelas VIII A Kelas VIII B Kelas VIII C

Jumlah 1051 1632 1754

@ 28 41 43

IJ 37,54 39.80 40,79

Varians (��) 31,59 31,91 42,55

Standar deviasi (�) 5,62 5,65 6,52

Varians terbesar = 42,55 Varians terkecil = 31,59

4̂25678 = _:�2:7� 51�;1�:�_:�2:7� 51��1`2<

= ��,����,�#

= 1,347 [\ pembilang = 43 % 1 � 42 [\ penyebut = 28 % 1 � 27 Z � 0,05

5̂:;1< � 1,829

Page 137: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Dengan demikian 4̂25678 � 1,347 9 5̂:;1< � 1,829. Ini berarti ,� diterima sehingga hasil belajar Matematika antara ketiga kelas tidak berbeda secara signifikan

atau dikatakan homogen.

Page 138: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Uji Kesamaan Rata-rata Awal

Hipotesis

H0: a� � a� (perbedaan rata-rata tidak signifikan) H1: a� b a� (perbedaan rata-rata signifikan) Rumus

� = Kc0KN�.M c

dce cdN dengan �� = �7c0��cNe�7N0��NN

7ce7N0�

Kriteria Pengujian

,� diterima jika: %�5:;1< ] �425678 ] �5:;1<

Kesamaan Rata-rata

Sampel Gf ghH i

Eksperimen 39,80 31,91 41

Kontrol 37,54 31,59 28

�� = �7c0��cNe�7N0��NN7ce7N0�

= ���0���,#�e��'0���,�#

�O

= �����,#�e�O���,�#

�O

= ��O�,�e'��,#�

�O

= ���#,��

�O

Daerah

penerimaan

,�

% Z2

Z2

Page 139: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

= 31,78 � = √31,78 = 5,6375

� = Kc0KN�.M c

dce cdN

= �#,'�0�O,��

�,��O�M cjce c

Nk

= �,���,�'

= 1,64 Dengan Z � 5% dan [\ � 41 28 % 2 � 67 diperoleh �5:;1< � 2,293.

Karena%�51;1< � 2,293 ] �425678 � 1,64 ] �5:;1< � 2,293, maka kedua kelas mempunyai rata-rata yang sama.

Daerah

penerimaan

,�

%2,293 2,293

Page 140: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Daftar Nilai Tes Uji Coba

No. Kode Nama Nilai

1 U-1 Meliana Lulu’atun D. 49

2 U-2 Ratna Ningsih 61

3 U-3 Yusuf Amir Rosidik 46

4 U-4 Nina Arini Muzayana 41

5 U-5 Linda Safitri 41

6 U-6 Priyadi 37

7 U-7 Rizal Subandi 60

8 U-8 Nofi Shintya Asih 49

9 U-9 Aksol Istianto 61

10 U-10 Tri Yani 62

11 U-11 Sri Wahyuni A. 57

12 U-12 Yogi Setiawan 59

13 U-13 Zuhri Pangestu 50

14 U-14 Inggit Dwi Cahyo 56

15 U-15 Rini Kurniasih 41

16 U-16 Devi Susanti 32

17 U-17 Riyan Dwi Purnomo 32

18 U-18 Sri Wahyuni B. 34

19 U-19 Tarsiyah 35

20 U-20 Saiful Anam 35

21 U-21 Triana Indrianto 67

22 U-22 Wiji Pratiwi 57

23 U-23 Roy Azizah 52

24 U-24 Lina 57

25 U-25 Yuliana Hamzah F. 46

26 U-26 Risma Ika Wardani 48

27 U-27 Susalman 26

Page 141: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

28 U-28 Septya Rahayu 53

29 U-29 Yoga Dermawansyah 53

30 U-30 Hazar Hamzah Al S. 32

31 U-31 Teguh Setiawan 37

32 U-32 Safitri 32

33 U-33 Rita Yiniati 56

34 U-34 Teguh Budi Prayitno 50

35 U-35 Yuli Tri Wondo 42

36 U-36 Ahmad Hidayat 37

37 U-37 Imam Subekti 36

38 U-38 Dani Sabri Nugrafi 38

39 U-39 Triya Kurniawan 55

40 U-40 Imam Mahmudi -

41 U-41 Aris Riyanto -

42 U-42 Febri Supriyanto -

43 U-43 Agung Supriyanto -

Page 142: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Daftar Skor Tes Uji Coba

No. Kode No.1 No. 2 No. 3 No. 4 No. 5 No. 6 No. 7 No. 8 No. 9 No. 10 Skor

Total(m) mH

1 U-21 10 10 1 10 10 1 8 2 10 5 67 4489 2 U-10 10 10 1 10 10 5 8 1 5 2 62 3844 3 U-2 10 10 1 10 10 5 8 1 1 5 61 3721 4 U-9 10 10 1 10 10 5 8 1 1 5 61 3721 5 U-7 10 10 1 8 10 5 8 1 5 2 60 3600 6 U-12 10 10 1 10 8 5 8 1 1 5 59 3481 7 U-11 8 10 1 8 10 5 8 1 1 5 57 3249 8 U-22 10 10 1 10 10 1 1 1 8 5 57 3249 9 U-24 10 10 1 10 10 8 1 1 5 1 57 3249 10 U-14 10 10 1 5 10 5 8 1 1 5 56 3136 11 U-33 10 10 1 5 10 8 5 1 1 5 56 3136 12 U-39 10 10 1 8 10 8 1 1 1 5 55 3025 13 U-29 10 10 1 10 5 8 1 1 5 2 53 2809 14 U-28 10 10 1 5 10 8 1 1 5 2 53 2809 15 U-23 10 8 1 10 10 1 1 1 5 5 52 2704 16 U-13 8 10 1 5 10 5 8 1 1 1 50 2500 17 U-34 10 10 1 5 10 8 2 1 1 2 50 2500 18 U-8 10 10 1 10 8 5 1 1 1 2 49 2401 19 U-1 10 10 1 5 10 5 1 1 5 1 49 2401 20 U-26 10 10 1 5 10 8 1 1 1 1 48 2304 21 U-3 10 8 1 8 10 5 1 1 1 1 46 2116 22 U-25 10 10 1 8 10 2 1 1 2 1 46 2116 23 U-35 10 8 1 5 5 8 1 1 1 2 42 1764 24 U-5 8 8 1 10 8 2 1 1 1 1 41 1681

Page 143: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

25 U-15 10 8 1 8 8 2 1 1 1 1 41 1681 26 U-4 8 8 1 5 10 5 1 1 1 1 41 1681 27 U-38 10 5 1 1 5 8 5 1 1 1 38 1444 28 U-6 8 5 1 5 8 5 1 2 1 1 37 1369 29 U-31 10 8 1 5 8 1 1 1 1 1 37 1369 30 U-36 5 10 1 8 8 1 1 1 1 1 37 1369 31 U-37 8 5 1 5 10 2 2 1 1 1 36 1296 32 U-19 5 8 1 8 8 1 1 1 1 1 35 1225 33 U-20 5 8 2 5 10 1 1 1 1 1 35 1225 34 U-18 5 10 1 8 5 1 1 1 1 1 34 1156 35 U-30 8 5 1 5 8 1 1 1 1 1 32 1024 36 U-17 8 8 1 5 5 1 1 1 1 1 32 1024 37 U-16 5 8 1 8 5 1 1 1 1 1 32 1024 38 U-32 8 8 1 5 5 1 1 1 1 1 32 1024 39 U-27 5 5 1 5 5 1 1 1 1 1 26 676

Jumlah 1812 885924

Page 144: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Analisis Butir Soal Uji Coba

Item Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Validitas

∑ I 342 341 40 276 332 158 112 41 84 86

∑ I� 3126 3093 42 2166 2976 930 660 45 372 300

∑ In 16409 16343 1847 13332 15939 7892 6005 1916 4404 4505

o425678 0.694 0.713 -0.17497 0.525 0.633 0.488 0.656 0.121 0.546 0.731

o5:;1< 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267

Kriteria VALID VALID TIDAK VALID VALID VALID VALID TIDAK VALID VALID Daya Pembeda

p, 9.8 9.8 1.0 8.1 9.6 5.3 4.4 1.1 3.2 3.3

pq 7.7 7.6 1.1 6.0 7.3 2.7 1.3 1.1 1.1 1.1

Skor Maks 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

rs 0.21 0.22 -0.01 0.21 0.23 0.26 0.31 0.00 0.21 0.22

Kriteria CUKUP CUKUP DIBUANG CUKUP CUKUP CUKUP CUKUP DIBUANG CUKUP CUKUP

Tingkat Kesukaran

IJ 8.77 8.74 1.03 7.08 8.51 4.05 2.87 1.05 2.15 2.21

Skor Maks 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

tu 0.88 0.87 0.10 0.71 0.85 0.41 0.29 0.11 0.22 0.22

Kriteria MUDAH MUDAH SUKAR SEDANG MUDAH SEDANG SEDANG SUKAR SUKAR SUKAR

Relia

bilita

s v� 3.34 2.93 0.03 5.60 3.94 7.63 8.90 0.05 5.03 2.90

Page 145: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

v5�5:< 115.89 o425678 0.72 ∑ v� � 40,35

Kriteria Soal

Reliabel

Page 146: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Contoh Perhitungan Validitas Soal Nomor 1

Rumus:

o425678 = 7�∑ wx0�∑ w·�∑ x

Pz7·∑ wN0�∑ wN{·z7·∑ xN0�∑ xN{ Kriteria:

Butir soal valid jika �425678 ] �5:;1<

Berikut ini contoh perhitungan validitas soal nomor 1, untuk butir soal yang lain

dihitung dengan cara yang sama dan diperoleh hasilnya seperti pada tabel analisis

butir soal.

No. Kode | } |� }� |} 1 U-21 10 67 100 4489 670

2 U-10 10 62 100 3844 620

3 U-2 10 61 100 3721 610

4 U-9 10 61 100 3721 610

6 U-7 10 60 100 3600 600

5 U-12 10 59 100 3481 590

7 U-11 8 57 64 3249 456

8 U-22 10 57 100 3249 570

9 U-24 10 57 100 3249 570

10 U-14 10 56 100 3136 560

11 U-33 10 56 100 3136 560

12 U-39 10 55 100 3025 550

13 U-29 10 53 100 2809 530

14 U-28 10 53 100 2809 530

15 U-23 10 52 100 2704 520

16 U-13 8 50 64 2500 400

17 U-34 10 50 100 2500 500

18 U-8 10 49 100 2401 490

19 U-1 10 49 100 2401 490

20 U-26 10 48 100 2304 480

21 U-3 10 46 100 2116 460

22 U-25 10 46 100 2116 460

23 U-35 10 42 100 1764 420

24 U-5 8 41 64 1681 328

Page 147: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

25 U-15 10 41 100 1681 410

26 U-4 8 41 64 1681 328

27 U-38 10 38 100 1444 380

28 U-6 8 37 64 1369 296

29 U-31 10 37 100 1369 370

30 U-36 5 37 25 1369 185

31 U-37 8 36 64 1296 288

32 U-19 5 35 25 1225 175

33 U-20 5 35 25 1225 175

34 U-18 5 34 25 1156 170

35 U-30 8 32 64 1024 256

36 U-17 8 32 64 1024 256

37 U-16 5 32 25 1024 160

38 U-32 8 32 64 1024 256

39 U-27 5 26 25 676 130

Jumlah 39 342 1812 3126 88592 16409

o425678 = 7�∑ wx0�∑ w·�∑ x

Pz7·∑ wN0�∑ wN{·z7·∑ xN0�∑ xN{

= ��#�����#0������'��

Pz��#�����0����N{z��#�''�#�0��'��N{

= ��##��0��#O��

P��#����O�O��

= ����O

�#��O,�� = 0,694

Dengan @ = 39 dan taraf nyata Z � 5% diperoleh o5:;1< � 0,267. Karena o425678 ~o5:;1<, maka butir soal nomor 1 valid.

Page 148: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Contoh Perhitungan Reliabilitas

Rumus:

o��= � 770�� �1 % ∑ �LN

��N � Keterangan:

o�� = koefisien reliabilitas internal seluruh item @ = banyaknya item �2� = varians item soal

�5� = varians skor total

Rumus Varians:

�*o = ∑ KLN0�∑ �Ld �N

70�

Kriteria:

Jika o�� ~ o5:;1< berarti reliabel

Contoh mencari varians:

�*o = ∑ KLN0�∑ �Ld �N

70�

= ����0�"jN

"� �N

�'

= ���,#�

�'

= 3,34

∑ v2� � 3.34 2.93 0.03 5.60 3.94 7.63 8.90 0.05 5.03 2.90 = 40,35

Page 149: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

v5� = �∑ xN0�∑ �Nd70� � = �''�#�0�ckcNN

"��' � = 115,89

o�� = � ����0�� �1 % ��,��

���,'#�= 0,72

Dengan Z � 5% dan @ � 39 diperoleh o5:;1< � 0,264, karena o�� � 0,72 ~o5:;1< � 0,264, maka soal reliabel.

Page 150: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran

Soal Nomor 1

Rumus:

� = ∑ K���

Keterangan:

� = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran

∑ I = banyaknya peserta tes yang menjawab benar �� = skor maksimum

� = jumlah peserta tes

Kriteria:

Besarnya Tigkat Kesukaran Interpretasi

Kurang dari 0,25 Terlalu sukar

0,25-0,75 Cukup (sedang)

Lebih dari 0,75 Mudah

Berikut ini contoh perhitungan tingkat kesukaran pada butir soal nomor 1, untuk

butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh hasilnya seperti

pada tabel analisis butir soal.

No. Kode No.1

1 U-21 10

2 U-10 10

3 U-2 10

4 U-9 10

5 U-7 10

6 U-12 10

7 U-11 8

8 U-22 10

9 U-24 10

10 U-14 10

11 U-33 10

Page 151: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

12 U-39 10

13 U-29 10

14 U-28 10

15 U-23 10

16 U-13 8

17 U-34 10

18 U-8 10

19 U-1 10

20 U-26 10

21 U-3 10

22 U-25 10

23 U-35 10

24 U-5 8

25 U-15 10

26 U-4 8

27 U-38 10

28 U-6 8

29 U-31 10

30 U-36 5

31 U-37 8

32 U-19 5

33 U-20 5

34 U-18 5

35 U-30 8

36 U-17 8

37 U-16 5

38 U-32 8

39 U-27 5

Jumlah 342

∑ I = 342

� = 39

�� = 10

Sehingga:

� = ∑ K���

Page 152: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

= ���

��.�# = 0,877 Jadi kriteria tingkat kesukaran soal nomor 1 adalah mudah.

Page 153: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Contoh Perhitungan Daya Pembeda

Soal Nomor 1

Rumus:

rs = ��0��

���� �:��2�:< Di mana,

p, = ∑ w��� dan pq = ∑ w�

��

Keterangan:

rs : daya beda

p, : rata-rata dari kelompok atas pq : rata-rata dari kelompok bawah

�� : jumlah peserta didik kelompok atas

�� : jumlah peserta didik kelompok bawah

Kriteria:

Besarnya DB Klasifikasi

Kurang dari 20,0 Poor (jelek)

40,021,0 − Satisfactory (cukup)

70.041,0 − Good (baik)

00,171,0 − Exellent (baik sekali)

Bertanda negatif Butir soal dibuang

Berikut ini contoh perhitungan daya pembeda pada butir soal nomor 1, untuk butir

soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh hasilnya seperti pada

tabel analisis butir soal.

Kelompok Atas

No. Kode No.1

1 U-21 10

2 U-10 10

3 U-2 10

4 U-9 10

5 U-7 10

Page 154: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

6 U-12 10

7 U-11 8

8 U-22 10

9 U-24 10

10 U-14 10

11 U-33 10

12 U-39 10

13 U-29 10

14 U-28 10

15 U-23 10

16 U-13 8

17 U-34 10

18 U-8 10

19 U-1 10

20 U-26 10

Jumlah 20 196

Kelompok Bawah

21 U-3 10

22 U-25 10

23 U-35 10

24 U-5 8

25 U-15 10

26 U-4 8

27 U-38 10

28 U-6 8

29 U-31 10

30 U-36 5

31 U-37 8

32 U-19 5

33 U-20 5

34 U-18 5

35 U-30 8

36 U-17 8

37 U-16 5

38 U-32 8

39 U-27 5

Jumlah 19 146

Page 155: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

p, = �#��� = 9,8

pq = ����# = 7,68

Skor maksimal = 10

Maka:

rs = ��0������ �:��2�:<

= #,'0O,�'

��

= �,����

= 0,212

Maka daya pembeda soal nomor 1 cukup.

Page 156: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

DAFTAR KELOMPOK KELAS EKSPERIMEN

Kelompok 1 Kelompok 2

Desi Irmayanti

Irma Agustina

Novi Setianingsih

Titin Supriyatin N.

Sumirah

Laeli Khusnul Khasanah

Endar Purwati

Kelompok 3 Kelompok 4

Ahmad Riyanto

Asroful Sidiq

Lucky Grahono

Agung Setiawan

Dedi Kurniawan

Waris

Riyan Fredi Saputra

Supriyadi

Siti Aisyah

Retno Ayu Dwi Astuti

Nur Apriyani

Nurul Marfuah

Hanisa Budhi Utami

Ria Etika Sari

Eka Sulistiawati

Naeli Mukaromah

Trio Edwin Pratikno

Masrur Ma’arif

Sigit Ashari

Muhamad Thomas P.

Sofyan Ardiansyah

Imam Nursidik

Juprianto

Muh. Wachinu R.

Page 157: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Kelompok 5

Tri Sugiarto

Mahrom Mutaqqin

Ngusman

Muhamad Nafingudin

Fuad Amrizal

Khanif Romanzah

Ahmad Amir Rozaki

Ervin Purnomo

Hendrik Kurniawan

Ifal Ma’ruf

Page 158: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Hasil Pengamatan

Pertemuan Pertama Kelas Eksperimen

No. Indikator Nilai

1 2 3 4

1. Keaktifan peserta didik dalam

mengerjakan tugas dalam kelompok �

2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �

3. Keberanian peserta didik dalam

mengeluarkan pendapat �

4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �

Jumlah skor = 3 4 3 3 = 13

Nilai = ������

��

= ����

�� = 81,25

Page 159: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Hasil Pengamatan

Pertemuan Kedua Kelas Eksperimen

No. Indikator Nilai

1 2 3 4

1. Keaktifan peserta didik dalam

mengerjakan tugas dalam kelompok �

2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �

3. Keberanian peserta didik dalam

mengeluarkan pendapat �

4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �

Jumlah skor = 3 3 3 3 = 12

Nilai = ������

��

= ����

�� = 75

Page 160: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Hasil Pengamatan

Pertemuan Pertama Kelas Kontrol

No. Indikator Nilai

1 2 3 4

1. Keaktifan peserta didik dalam

mengerjakan tugas dalam kelompok �

2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �

3. Keberanian peserta didik dalam

mengeluarkan pendapat �

4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �

Jumlah skor = 2 2 2 3 = 9

Nilai = #����

��

= #����

= 56,25

Page 161: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Hasil Pengamatan

Pertemuan Kedua Kelas Kontrol

No. Indikator Nilai

1 2 3 4

1. Keaktifan peserta didik dalam

mengerjakan tugas dalam kelompok �

2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �

3. Keberanian peserta didik dalam

mengeluarkan pendapat �

4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �

Jumlah skor = 3 2 2 3 = 10

Nilai = ������

��

= ����

�� = 62,5

Page 162: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Nilai Tes Akhir Kelas Eksperimen

No. Kode Nama Nilai

1 E-1 Eka Sulistiawati 59

2 E-2 Desi Irmayanti 71

3 E-3 Siti Aisyah 71

4 E-4 Irma Agustina 65

5 E-5 Retno Ayu Dwi Astuti 60

6 E-6 Nurul Marfuah 64

7 E-7 Nofi Setyaningsih 70

8 E-8 Sumirah 71

9 E-9 Tri Sugiarto 71

10 E-10 Trio Edwin Pratikno 65

11 E-11 Riyan Fredi Saputra 44

12 E-12 Ria Etika Sari 62

13 E-13 Nur Apriyani 64

14 E-14 Naeli Mukaromah 62

15 E-15 Sigit Ashari 50

16 E-16 Muh. Wachinu R. 65

17 E-17 Muhamad Thomas 44

18 E-18 Asroful Sidiq 71

19 E-19 Hanisa Budhi Utami 64

20 E-20 Mahrom Mutaqqin 36

21 E-21 Ahmad Riyanto 71

22 E-22 Waris 58

23 E-23 Supriyadi 50

24 E-24 Endar Purwati 58

25 E-25 Ngusman 65

26 E-26 Muhamad Nafingudin 45

27 E-27 Titin Supriyatin N. 70

Page 163: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

28 E-28 Agung Setiawan 42

29 E-29 Masrur Ma’arif 65

30 E-30 Fuad Amrizal 36

31 E-31 Khanif Romanzah 44

32 E-32 Lucky Grahono 63

33 E-33 Dedi Kurniawan 44

34 E-34 Sofyan Ardiansyah 50

35 E-35 Ahmad Amir Rozaki -

36 E-36 Ervin Purnomo 48

37 E-37 Juprianto 55

38 E-38 Hendrik Kurniawan 42

39 E-39 Ifal Ma’ruf 44

40 E-40 Imam Nursidik 58

41 E-41 Laeli Khusnul K. 65

Page 164: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Nilai Tes Akhir Kelas Kontrol

No. Kode Nama Nilai

1 K-1 Dimas Saputra 37

2 K-2 Faizaltul Umah 48

3 K-3 Rizki Astuti 51

4 K-4 Iin Yuniati 66

5 K-5 Anis Fatmawati 33

6 K-6 Zaidaturrohmah 49

7 K-7 Desi Winarti 49

8 K-8 Bayu Kurniawan 34

9 K-9 Ikhsan Fauzi 36

10 K-10 Daryati 37

11 K-11 Heri Prasetyo 34

12 K-12 Dika Setiawan N. 37

13 K-13 Nofi Sintya Asih 45

14 K-14 Tri Wahyuni 55

15 K-15 Deni Hendrika 40

16 K-16 Yuni Endar Wati 55

17 K-17 Wasiatun Umi H. 35

18 K-18 Oti Suci Ningsih 33

19 K-19 Meliana Lulu A. D. 49

20 K-20 Dwi Cahyono 33

21 K-21 Ari Priyanto 34

22 K-22 Supriyati 20

23 K-23 Wili Setiawan 28

24 K-24 Tri Ratna Anjeli 45

25 K-25 Afit Nur Hidayat 34

26 K-26 Ade Indrawan 23

27 K-27 Didit Cahyo Purnomo 34

28 K-28 Akhmad Wahidin -

Page 165: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Uji Normalitas Data Akhir

Kelas Eksperimen

Hipotesis:

,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:

Rumus yang digunakan:

-� � ∑ �/�0/1/1

��23�

Kriteria yang digunakan:

,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 71 Nilai minimum = 36 Banyak siswa = 40 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 71 % 36 � 35 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 40 � 6,29 A 6 Panjang Kelas =

B175:78C:7D:� F1<:� =

��� = 5,83 A 6

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi

Kelas Eksperimen

No. Nilai�G GH

1 59 3481

2 71 5041

3 71 5041

4 65 4225

5 60 3600

6 64 4096

7 70 4900

8 71 5041

9 71 5041

10 65 4225

11 44 1936

Page 166: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

12 62 3844

13 64 4096

14 62 3844

15 50 2500

16 65 4225

17 44 1936

18 71 5041

19 64 4096

20 36 1296

21 71 5041

22 58 3364

23 50 2500

24 58 3364

25 65 4225

26 45 2025

27 70 4900

28 42 1764

29 65 4225

30 36 1296

31 44 1936

32 63 3969

33 44 1936

34 50 2500

35 48 2304

36 55 3025

37 42 1764

38 44 1936

39 58 3364

40 65 4225

Jumlah 2302 137168

IJ = ∑ /KL

7

= ����

�� = 57,55

Page 167: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�

= M��'O,#�#

= √120,20 = 10,96

Daftar Nilai Frekuensi Observasi

Kelas Eksperimen

No. Batas

Kelas Q

luas

R % Q

luas tiap

kelas

interval

ST SU SU % ST �SU% STH

��SU % STH/ST

1 35.5 -2.01 0.4778 0.05 1.94 2 0.06 0.00 0.00

2 41.5 -1.46 0.4292 0.11 4.32 8 3.68 13.54 3.13

3 47.5 -0.92 0.3212 0.17 6.93 4 -2.93 8.57 1.24

4 53.5 -0.37 0.148 0.22 8.62 5 -3.62 13.10 1.52

5 59.5 0.18 0.0675 0.19 7.74 13 5.26 27.67 3.57

6 65.5 0.73 0.2611 0.14 5.40 8 2.60 6.76 1.25

71.5 1.27 0.3962

Jumlah 40

10.72

Keterangan:

W = ;:5:� �1<:�0KJ�

Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @

Dengan Z � 0,05, banyaknya data 40, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �10,72. Karena -�425678 � 10,72 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.

Page 168: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Uji Normalitas Data Akhir

Kelas Kontrol

Hipotesis:

,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:

Rumus yang digunakan:

-� � ∑ �/�0/1/1

��23�

Kriteria yang digunakan:

,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 66 Nilai minimum = 20 Banyak siswa = 27 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 66 % 20 � 46 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 27 � 5,72 A 6 Panjang Kelas =

B175:78C:7D:� F1<:� =

��� = 7,67 A 8

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi

Kelas Kontrol

No. Nilai�G GH

1 37 1369

2 48 2304

3 51 2601

4 66 4356

5 33 1089

6 49 2401

7 49 2401

8 34 1156

9 36 1296

10 37 1369

11 34 1156

Page 169: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

12 37 1369

13 45 2025

14 55 3025

15 40 1600

16 55 3025

17 35 1225

18 33 1089

19 49 2401

20 33 1089

21 34 1156

22 20 400

23 28 784

24 45 2025

25 34 1156

26 23 529

27 34 1156

Jumlah 1074 45552

IJ = ∑ /KL

7

= ��O�

�O = 39,78

� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�

= M�'��,�O��

= √108,87 = 10,43

Page 170: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Daftar Nilai Frekuensi Observasi

Kelas Kontrol

No Batas

Kelas Q

luas

R % Q

luas tiap

kelas

interval

ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST

1 19.5 -1.94 0.4738 0.09 2.51 2 -0.51 0.26 0.10

2 27.5 -1.18 0.381 0.22 5.99 10 4.01 16.07 2.68

3 35.5 -0.41 0.1591 0.30 8.09 5 -3.09 9.56 1.18

4 43.5 0.36 0.1406 0.23 6.16 6 -0.16 0.03 0.00

5 51.5 1.12 0.3686 0.10 2.75 3 0.25 0.06 0.02

6 59.5 1.89 0.4706 0.01 0.16 1 0.84 0.71 4.41

60.5 1.99 0.4767

Jumlah 27

8.40

Keterangan:

W = ;:5:� �1<:�0KJ�

Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @

Dengan Z � 0,05, banyaknya data 27, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �8,40. Karena -�425678 � 8,40 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.

Page 171: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Uji Homogenitas Nilai Akhir

Hipotesis

,�: Data homogen

,�: Data tidak homogen Kriteria pengujian

Jika 4̂25678 9 5̂:;1<, berarti homogen Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi Kelas

Eksperimen

Kelas

Kontrol

Jumlah 2302 1074

n 40 27

IJ 57.55 39.78

Varians (S2) 120.20 108.87

Standart deviasi (S) 10.96 10.43

Varians terbesar = 120,20 Varians terkecil = 108,87

4̂25678 = _:�2:7� 51�;1�:�_:�2:7� 51��1`2<

= ���,����','O

= 1,1041 [\ pembilang = 40 % 1 � 39 [\ penyebut = 27 % 1 � 26 Z � 0,05

5̂:;1< � 1,857 Dengan demikian 4̂25678 � 1,1041 9 5̂:;1< � 1,857. Ini berarti ,� diterima

sehingga hasil belajar Matematika antara kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak

berbeda secara signifikan atau dikatakan homogen.

Page 172: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Akhir

Hipotesis

H0 : a� 9 a� H1 : a� ~ a� Pengujian Hipotesis

� = Kc0KNM c

dce cdN

Kriteria Pengujian

,� diterima jika: �45678 ] ���0��7ce7N0�

Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata

Sampel G�f ghH i g

Eksperimen 57,55 120,203 40 10,755

Kontrol 39,78 108,87 27

�� = �7c0��cNe�7N0��NN7ce7N0�

= ���0����,���e��O0���','O

��e�O0�

= �#����,���e�����','O

��

= ��'O,#�e�'��,��

��

= �'�O,�

��

= 28,57

Daerah

penerimaan 0H

1 % Z

Page 173: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

� = P28,57 = 5,35

�425678 = Kc0KN

�.M cdce c

dN

= �O,��0�#,O'

��,O��M cj�e c

N�

= �O,OO

�,�O'' = 6,6336

Taraf signifikansi Z � 5% dan [\ � 40 27 % 2 � 65, diperoleh ���,#�;�� �1,997.

Karena �45678 � 6,6336 ~ ���,#�;�� � 1,997, maka �45678 berada pada daerah penolakan,�. Ini berarti ,� ditolak dan ,� diterima. Jadi nilai rata-rata kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.

1,997

Daerah

penerimaan 0H

6,6336

Page 174: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

TABEL DISTRIBUSI NORMAL

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359

0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753

0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141

0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517

0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879

0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224

0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549

0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852

0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133

0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389

1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621

1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830

1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015

1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177

1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319

1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441

1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545

1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633

1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706

1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767

2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817

2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857

2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890

2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916

2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936

2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952

2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964

2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974

2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981

2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986

3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990

Sumber: http://ainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/20030/Tabel+Normal.pdf

Page 175: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

TABEL NILAI CHI KUADRAT

db 50% 30% 20% 10% 5% 1%

1 0.45 1.07 1.64 2.71 3.84 6.63

2 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21

3 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.34

4 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.28

5 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09

6 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81

7 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48

8 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09

9 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67

10 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21

11 10.34 12.90 14.63 17.28 19.68 24.73

12 11.34 14.01 15.81 18.55 21.03 26.22

13 12.34 15.12 16.98 19.81 22.36 27.69

14 13.34 16.22 18.15 21.06 23.68 29.14

15 14.34 17.32 19.31 22.31 25.00 30.58

16 15.34 18.42 20.47 23.54 26.30 32.00

17 16.34 19.51 21.61 24.77 27.59 33.41

18 17.34 20.60 22.76 25.99 28.87 34.81

19 18.34 21.69 23.90 27.20 30.14 36.19

20 19.34 22.77 25.04 28.41 31.41 37.57

21 20.34 23.86 26.17 29.62 32.67 38.93

22 21.34 24.94 27.30 30.81 33.92 40.29

23 22.34 26.02 28.43 32.01 35.17 41.64

24 23.34 27.10 29.55 33.20 36.42 42.98

25 24.34 28.17 30.68 34.38 37.65 44.31

26 25.34 29.25 31.79 35.56 38.89 45.64

27 26.34 30.32 32.91 36.74 40.11 46.96

28 27.34 31.39 34.03 37.92 41.34 48.28

29 28.34 32.46 35.14 39.09 42.56 49.59

30 29.34 33.53 36.25 40.26 43.77 50.89

31 30.34 34.60 37.36 41.42 44.99 52.19

32 31.34 35.66 38.47 42.58 46.19 53.49

33 32.34 36.73 39.57 43.75 47.40 54.78

34 33.34 37.80 40.68 44.90 48.60 56.06

35 34.34 38.86 41.78 46.06 49.80 57.34

36 35.34 39.92 42.88 47.21 51.00 58.62

Page 176: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

37 36.34 40.98 43.98 48.36 52.19 59.89

38 37.34 42.05 45.08 49.51 53.38 61.16

39 38.34 43.11 46.17 50.66 54.57 62.43

40 39.34 44.16 47.27 51.81 55.76 63.69

Sumber: Excel for Windows [=Chiinv(Z, [�)]

Page 177: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

TABEL F (� � R, R� df2/df1 5 10 15 20 25 30 35 36 37 38 39 40 41 42

5 5.050 4.735 4.619 4.558 4.521 4.496 4.478 4.474 4.472 4.469 4.466 4.464 4.461 4.459

10 3.326 2.978 2.845 2.774 2.730 2.700 2.678 2.674 2.670 2.667 2.664 2.661 2.658 2.655

15 2.901 2.544 2.403 2.328 2.280 2.247 2.223 2.219 2.215 2.211 2.208 2.204 2.201 2.198

20 2.711 2.348 2.203 2.124 2.074 2.039 2.013 2.009 2.005 2.001 1.997 1.994 1.990 1.987

25 2.603 2.236 2.089 2.007 1.955 1.919 1.892 1.888 1.884 1.879 1.876 1.872 1.868 1.865

26 2.587 2.220 2.072 1.990 1.938 1.901 1.874 1.869 1.865 1.861 1.857 1.853 1.850 1.846

27 2.572 2.204 2.056 1.974 1.921 1.884 1.857 1.852 1.848 1.844 1.840 1.836 1.833 1.829

28 2.558 2.190 2.041 1.959 1.906 1.869 1.841 1.837 1.832 1.828 1.824 1.820 1.817 1.813

29 2.545 2.177 2.027 1.945 1.891 1.854 1.827 1.822 1.818 1.813 1.809 1.806 1.802 1.798

30 2.534 2.165 2.015 1.932 1.878 1.841 1.813 1.808 1.804 1.800 1.796 1.792 1.788 1.785

31 2.523 2.153 2.003 1.920 1.866 1.828 1.800 1.796 1.791 1.787 1.783 1.779 1.775 1.772

32 2.512 2.142 1.992 1.908 1.854 1.817 1.789 1.784 1.779 1.775 1.771 1.767 1.763 1.760

33 2.503 2.133 1.982 1.898 1.844 1.806 1.777 1.773 1.768 1.764 1.760 1.756 1.752 1.748

34 2.494 2.123 1.972 1.888 1.833 1.795 1.767 1.762 1.758 1.753 1.749 1.745 1.741 1.738

35 2.485 2.114 1.963 1.878 1.824 1.786 1.757 1.752 1.748 1.743 1.739 1.735 1.731 1.728

36 2.477 2.106 1.954 1.870 1.815 1.776 1.748 1.743 1.738 1.734 1.730 1.726 1.722 1.718

37 2.470 2.098 1.946 1.861 1.806 1.768 1.739 1.734 1.730 1.725 1.721 1.717 1.713 1.709

38 2.463 2.091 1.939 1.853 1.798 1.760 1.731 1.726 1.721 1.717 1.712 1.708 1.704 1.701

39 2.456 2.084 1.931 1.846 1.791 1.752 1.723 1.718 1.713 1.709 1.704 1.700 1.696 1.693

40 2.449 2.077 1.924 1.839 1.783 1.744 1.715 1.710 1.706 1.701 1.697 1.693 1.689 1.685

41 2.443 2.071 1.918 1.832 1.777 1.737 1.708 1.703 1.699 1.694 1.690 1.686 1.682 1.678

42 2.438 2.065 1.912 1.826 1.770 1.731 1.701 1.696 1.692 1.687 1.683 1.679 1.675 1.671

43 2.432 2.059 1.906 1.820 1.764 1.724 1.695 1.690 1.685 1.681 1.676 1.672 1.668 1.664

Sumber: Excel for Windows [=Finv(Z, [X1, [X2)]

Page 178: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

TABEL r

df r 5% df r 5% df r 5% df r 5%

1 ,98769 26 ,31722 51 ,22839 76 ,18761

2 ,90000 27 ,31149 52 ,22622 77 ,18641

3 ,80538 28 ,30606 53 ,22411 78 ,18522

4 ,72930 29 ,30090 54 ,22206 79 ,18406

5 ,66944 30 ,29599 55 ,22006 80 ,18292

6 ,62149 31 ,29132 56 ,21812 81 ,18180

7 ,58221 32 ,28686 57 ,21623 82 ,18070

8 ,54936 33 ,28259 58 ,21438 83 ,17961

9 ,52140 34 ,27852 59 ,21258 84 ,17855

10 ,49726 35 ,27461 60 ,21083 85 ,17751

11 ,47616 36 ,27086 61 ,2091 86 ,17649

12 ,45750 37 ,26727 62 ,20745 87 ,17548

13 ,44086 38 ,26381 63 ,20582 88 ,17449

14 ,42590 39 ,26048 64 ,20423 89 ,17352

15 ,41236 40 ,25728 65 ,20267 90 ,17256

16 ,40003 41 ,25419 66 ,20115 91 ,17162

17 ,38873 42 ,25121 67 ,19967 92 ,17069

18 ,37834 43 ,24833 68 ,19821 93 ,16978

19 ,36874 44 ,24555 69 ,19679 94 ,16888

20 ,35983 45 ,24286 70 ,19539 95 ,16800

21 ,35153 46 ,24026 71 ,19403 96 ,16713

22 ,34378 47 ,23773 72 ,19269 97 ,16627

23 ,33652 48 ,23529 73 ,19139 98 ,16543

24 ,32970 49 ,23292 74 ,19010 99 ,16460

25 ,32328 50 ,23062 75 ,18885 100 ,16378

Sumber : http://www.novapdf.com

Page 179: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

TABEL t

df 0,5 0,1 0,05 0,025 df 0,5 0,1 0,05 0,025

1 1,000 6,314 12,706 25,452 36 0,681 1,688 2,028 2,339

2 0,816 2,920 4,303 6,205 37 0,681 1,687 2,026 2,336

3 0,765 2,353 3,182 4,177 38 0,681 1,686 2,024 2,334

4 0,741 2,132 2,776 3,495 39 0,681 1,685 2,023 2,331

5 0,727 2,015 2,571 3,163 40 0,681 1,684 2,021 2,329

6 0,718 1,943 2,447 2,969 41 0,681 1,683 2,020 2,327

7 0,711 1,895 2,365 2,841 42 0,680 1,682 2,018 2,325

8 0,706 1,860 2,306 2,752 43 0,680 1,681 2,017 2,323

9 0,703 1,833 2,262 2,685 44 0,680 1,680 2,015 2,321

10 0,700 1,812 2,228 2,634 45 0,680 1,679 2,014 2,319

11 0,697 1,796 2,201 2,593 46 0,680 1,679 2,013 2,317

12 0,695 1,782 2,179 2,560 47 0,680 1,678 2,012 2,315

13 0,694 1,771 2,160 2,533 48 0,680 1,677 2,011 2,314

14 0,692 1,761 2,145 2,510 49 0,680 1,677 2,010 2,312

15 0,691 1,753 2,131 2,490 50 0,679 1,676 2,009 2,311

16 0,690 1,746 2,120 2,473 51 0,679 1,675 2,008 2,310

17 0,689 1,740 2,110 2,458 52 0,679 1,675 2,007 2,308

18 0,688 1,734 2,101 2,445 53 0,679 1,674 2,006 2,307

19 0,688 1,729 2,093 2,433 54 0,679 1,674 2,005 2,306

20 0,687 1,725 2,086 2,423 55 0,679 1,673 2,004 2,304

21 0,686 1,721 2,080 2,414 56 0,679 1,673 2,003 2,303

22 0,686 1,717 2,074 2,405 57 0,679 1,672 2,002 2,302

23 0,685 1,714 2,069 2,398 58 0,679 1,672 2,002 2,301

24 0,685 1,711 2,064 2,391 59 0,679 1,671 2,001 2,300

25 0,684 1,708 2,060 2,385 60 0,679 1,671 2,000 2,299

26 0,684 1,706 2,056 2,379 61 0,679 1,670 2,000 2,298

27 0,684 1,703 2,052 2,373 62 0,678 1,670 1,999 2,297

Page 180: EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/109/jtptiain-gdl... · dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun

28 0,683 1,701 2,048 2,368 63 0,678 1,669 1,998 2,296

29 0,683 1,699 2,045 2,364 64 0,678 1,669 1,998 2,295

30 0,683 1,697 2,042 2,360 65 0,678 1,669 1,997 2,295

31 0,682 1,696 2,040 2,356 66 0,678 1,668 1,997 2,294

32 0,682 1,694 2,037 2,352 67 0,678 1,668 1,996 2,293

33 0,682 1,692 2,035 2,348 68 0,678 1,668 1,995 2,292

34 0,682 1,691 2,032 2,345 69 0,678 1,667 1,995 2,291

35 0,682 1,690 2,030 2,342 70 0,678 1,667 1,994 2,291

Sumber: Excel for Windows [=TINV�Z, [�]