EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN TIPE MAKE A MATCH … · i efektivitas model pembelajaran tipe make...

i

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN TIPE

MAKE A MATCH DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK

BERBANTUAN ALAT PERAGA SUDUT PUSAT DAN SUDUT

KELILING TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK

POKOK BAHASAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

LINGKARAN KELAS VIII MTs NURUL ULUM MRANGGEN

DEMAK TAHUN PELAJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

NADHIROH

NIM. 113511022

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2015

ii

PERNYATAAN KEASLIAN

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Nadhiroh

NIM : 113511022

Jurusan : Pendidikan Matematika

menyatakan bahwa skripsi yang berjudul:

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN TIPE

MAKE A MATCH DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK

BERBANTUAN ALAT PERAGA SUDUT PUSAT DAN SUDUT

KELILING TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK

POKOK BAHASAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

LINGKARAN KELAS VIII MTs NURUL ULUM MRANGGEN

DEMAK TAHUN PELAJARAN 2014/2015

secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian

tertentu yang dirujuk sumbernya.

Semarang, 19 Nopember 2015

Pembuat pernyataan,

Nadhiroh

NIM: 113511022

iii

KEMENTERIAN AGAMA RI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN Jl. Prof. Dr. Hamka (Kampus II) Ngaliyan Semarang Telp. 024-7601295 Fax. 7615387

PENGESAHAN

Naskah skripsi berikut ini:

Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Tipe Make A Match dengan

Pendekatan Saintifik Berbantuan Alat Peraga Sudut Pusat

dan Sudut Keliling terhadap Hasil Belajar Peserta Didik

Pokok Bahasan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Kelas VIII MTs Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun

Pelajaran 2014/2015

Nama : Nadhiroh

NIM : 113511022


Program studi : S1

telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu

syarat memperoleh gelar Sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.


DEWAN PENGUJI

Ketua,

Budi Cahyono, S.Pd., M.Si.

NIP. 19801215 200912 1 003

Sekretaris,

Minhayati Saleh, M.Sc.

NIP. 19760426 200604 2 001

Penguji I,

Nadhifah, S.Th.I., M.S.I.

NIP. 19750827 200312 2 003

Penguji II,

Lulu Choirun Nisa, S.Si., M.Pd.

NIP. 19810720 200312 2 002

Pembimbing I,

Budi Cahyono, S.Pd., M.Si.

NIP. 19801215 200912 1 003

Pembimbing II,

Titik Rahmawati, M.Ag.

NIP. 19710122 200501 2 001

iv

NOTA DINAS


Kepada

Yth. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Walisongo

di Semarang

Assalamu’alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan :

Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Tipe Make a Match dengan

Pendekatan Saintifik Berbantuan Alat Peraga Sudut Pusat dan

Sudut Keliling Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pokok

Bahasan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Kelas VIII

MTs Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun Pelajaran

2014/2015

Nama : Nadhiroh

NIM : 113511022


Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Walisongo untuk diujikan dalam

Sidang Munaqasyah.

Wassalamu’alaikum wr. wb.

v

NOTA DINAS


Kepada

Yth. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Walisongo

di Semarang

Assalamu’alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan :



Sudut Keliling Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pokok


MTs Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun Pelajaran

2014/2015

Nama : Nadhiroh

NIM : 113511022


Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Walisongo untuk diujikan dalam

sidang Munaqasyah.

Wassalamu’alaikum wr. wb.

vi

ABSTRAK



Sudut Keliling terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pokok


MTs Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun Pelajaran 2014/2015

Penulis : Nadhiroh

NIM : 113511022


Kata Kunci : make a match, pendekatan saintifik, alat peraga, hasil belajar

Skripsi ini membahas efektivitas model pembelajaran tipe make a match

dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga sudut pusat dan sudut keliling

terhadap hasil belajar peserta didik pokok bahasan sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran kelas VIII MTs Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun Pelajaran

2014/2015.

Kajian skripsi ini dilatarbelakangi oleh kesulitan yang dialami peserta

didik di MTs Nurul Ulum Mranggen Demak dalam pokok bahasan sudut pusat

dan sudut keliling lingkaran, yaitu peserta didik tidak paham konsep sudut pusat

dan sudut keliling lingkaran serta hubungan antara kedua sudut tersebut. Selain

itu, pembelajaran masih berpusat pada guru sehingga peserta didik tidak aktif

dalam pembelajaran. Hal ini menyebabkan nilai rata-rata peserta didik masih di

bawah KKM yaitu 58,75. Padahal KKM yang ditetapkan oleh madrasah adalah

70.

Studi ini dimaksudkan untuk menjawab permasalahan: Apakah model

pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan saintifik berbantuan alat

peraga sudut pusat dan sudut keliling efektif terhadap hasil belajar peserta didik

pokok bahasan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran kelas VIII MTs Nurul

Ulum Mranggen Demak Tahun Pelajaran 2014/2015?. Permasalahan ini dibahas

melalui studi penelitian eksperimen yang dilaksanakan di MTs Nurul Ulum

Mranggen Demak. Dalam penelitian ini diambil dua kelas yaitu kelas kontrol dan

kelas eksperimen. Kelas VIIIB merupakan kelas kontrol dan kelas VIIIC

merupakan kelas eksperimen. Kelas VIIIB terdiri dari 29 peserta didik dan kelas

VIIIC terdiri dari 30 peserta didik. Sebelum diambil sampel, terlebih dahulu

populasi dari kelas VIII di uji normalitas dan homogenitasnya.

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan dengan

metode dokumentasi, metode observasi, dan metode tes. Metode dokumentasi

digunakan untuk memperoleh daftar nama peserta didik serta nilai hasil belajar

semester gasal yang akan digunakan untuk mengetahui kondisi awal kedua kelas

melalui uji normalitas, uji homogenitas, serta uji kesamaan rata-rata. Sedangkan

metode observasi digunakan untuk mengetahui proses pembelajaran

menggunakan model pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan saintifik

berbantuan alat peraga. Adapun metode tes digunakan untuk memperoleh data

nilai post test hasil belajar kelas kontrol dan kelas eksperimen.

vii

Berdasarkan data yang diperoleh, rata-rata nilai tes akhir kelas kontrol =

65,52 dan kelas eksperimen = 72,27. Sedangkan berdasarkan uji t dengan taraf

signifikansi 5 % diperoleh thitung = 2,890 dan ttabel = t(0,95) (57) = 1,672. Karena thitung

> ttabel, maka rata-rata hasil belajar peserta didik menggunakan model

pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan saintifik berbatuan alat

peraga berbeda dan lebih baik dari pada hasil belajar peserta didik menggunakan

model pembelajaran yang biasa diterapkan oleh guru kelas. Selain itu, hasil

belajar kelas eksperimen juga mencapai KKM yang telah ditetapkan oleh

madrasah, yaitu 70.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran tipe

make a match dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga sudut pusat dan

sudut keliling efektif terhadap hasil belajar peserta didik pokok bahasan sudut

pusat dan sudut keliling lingkaran kelas VIII MTs Nurul Ulum Mranggen Demak

Tahun Pelajaran 2014/2015.

viii

KATA PENGANTAR

بسم هللا الرحمن الرحيم

الحمد هلل رب العلمين

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. yang senantiasa

melimpahkan rahmat, taufiq, hidayah dan inayah-Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Shalawat dan salam senantiasa

tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW., yang kita nanti-nantikan syafaatnya

di dunia dan juga di akhirat nanti.

Skripsi yang berjudul “Efektivitas Model Pembelajaran Tipe Make a

Match dengan Pendekatan Saintifik Berbantuan Alat Peraga Sudut Pusat dan

Sudut Keliling terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pokok Bahasan Sudut Pusat

dan Sudut Keliling Lingkaran Kelas VIII MTs Nurul Ulum Mranggen Demak

Tahun Pelajaran 2014/2015” ini disusun untuk memenuhi sebagian syarat dalam

memperoleh gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika di

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Walisongo Semarang.

Skripsi ini tidak akan terselesaikan dengan baik dan lancar tanpa adanya

dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Maka dari itu, dengan rasa hormat

penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr. H. Raharjo, M.Ed. St., selaku dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah mengesahkan

skripsi ini.

2. Budi Cahyono, S.Pd., M.Si., Minhayati Saleh, M.Sc., Nadhifah, S.Th.I.,

M.S.I., dan Lulu Choirun Nisa, S.Si., M.Pd., selaku Dewan Penguji Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Walisongo Semarang.

3. Budi Cahyono, S.Pd., M.Si., selaku dosen pembimbing I dan Titik

Rahmawati, M.Ag., selaku dosen pembimbing II yang telah bersedia

meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan

pengarahan dalam penyusunan skripsi ini.

4. Saminanto, S.Pd., M.Sc. selaku dosen wali yang telah memotivasi dan

memberi arahan kepada penulis.

ix

5. Segenap dosen, staf pengajar, pegawai, dan seluruh civitas akademika di

lingkungan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri

Walisongo Semarang khususnya dosen Jurusan Pendidikan Matematika.

6. Ali Mashadi, M.Ag., selaku kepala MTs Nurul Ulum Mranggen Demak yang

telah memberikan izin penulis untuk melakukan penelitian di madrasah yang

bersangkutan.

7. Asrifah, S.Pd., selaku guru pengampu mata pelajaran Matematika kelas VIII

di MTs Nurul Ulum Mranggen Demak yang telah banyak membantu dalam

penelitian.

8. Purnama, Agus Salim, Umam Sya’roni, Imam Suprihadi, Sutinah, dan Siti

Rochaniyah, selaku pembuat alat peraga sudut pusat dan sudut keliling yang

telah penulis gunakan dalam penelitian ini.

9. Ayahanda Djumari dan Ibunda Katimah yang senantiasa memberikan

memberikan do’a dan dorongan baik moril maupun materiil sehingga penulis

dapat menyelesaikan skripsi ini.

10. Kakak-kakak dan adikku tercinta (Mochlisin, Ekah Nonik Lestari, Saiful

Marfuad dan Nur Sholichatun) terima kasih atas inspirasi dan semangatnya

selama ini.

11. Teman-teman Pendidikan Matematika Angkatan 2011 khususnya TM-2011A,

terima kasih atas kebersamaan, canda-tawa, dan motivasi yang selalu

diberikan.

12. Tim PPL MTs NU 05 Sunan Katong Kaliwungu dan tim KKN angkatan ke–

64 posko 68, terima kasih atas motivasi kalian.

13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terima kasih atas

dukungan baik moril maupun materiil demi terselesaikannya skripsi ini.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang turut

berpartisipasi dalam pelaksanaan penelitian serta penyusunan skripsi ini. Semoga

Allah SWT. membalas semua kebaikan dan selalu melimpahkan rahmat serta

hidayah-Nya kepada mereka semua.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan

sehingga kritik dan saran sangat diharapkan demi perbaikan dan kesempurnaan

x

hasil yang telah didapatkan. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi

penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya. Amiin…


Penulis,

Nadhiroh

NIM. 113511022

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................... i

PERNYATAAN KEASLIAN ........................................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... iii

NOTA DINAS ................................................................................................. iv

ABSTRAK ..................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR .................................................................................... viii

DAFTAR ISI ................................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xiv

DAFTAR TABEL ........................................................................................ xv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xvi

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ........................................................... 1

B. Rumusan Masalah .................................................................... 5

C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ............................................... 5

BAB II : LANDASAN TEORI

A. Deskripsi Teori ......................................................................... 7

1. Pengertian Belajar .............................................................. 7

2. Teori Belajar ....................................................................... 9

a. Teori Vygotsky ............................................................ 9

b. Teori Piaget .................................................................. 10

c. Teori Bruner ................................................................. 11

3. Pembelajaran Matematika .................................................. 11

4. Hasil Belajar ....................................................................... 12

a. Pengertian Hasil Belajar ............................................... 12

b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar ........ 13

5. Efektivitas .......................................................................... 15

6. Model Pembelajaran Tipe Make a Match .......................... 16

7. Pendekatan Saintifik ........................................................... 17

xii

8. Alat Peraga Sudut Pusat dan Sudut Keliling ...................... 19

a. Pengertian Alat Peraga ................................................. 19

b. Fungsi Alat Peraga ....................................................... 19

c. Alat Peraga Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran 20

9. Materi Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran ............ 21

a. Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran 21

b. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran 22

c. Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter

Lingkaran ..................................................................... 23

d. Sudut-sudut Keliling yang Menghadap Busur yang

Sama ............................................................................ 24

e. Segiempat Tali Busur ................................................... 24

f. Sudut antara Dua Tali Busur ........................................ 26

B. Kajian Pustaka .......................................................................... 28

C. Kerangka Berpikir .................................................................... 29

D. Rumusan Hipotesis .................................................................. 32

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Jenis dan Pendekatan Penelitian............................................... 33

B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................. 34

C. Populasi dan Sampel Penelitian ............................................... 34

D. Variabel dan Indikator Penelitian............................................. 35

E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 36

F. Teknik Analisis Data ................................................................ 39

BAB IV : DESKRIPSI DAN ANALISA DATA

A. Deskripsi Data .......................................................................... 50

B. Analisis Data ............................................................................ 55

1. Analisis Data Tahap Awal ................................................. 55

2. Analisis Uji Coba Instrumen Tes ....................................... 58

3. Analisis Data Tahap Akhir ................................................. 63

C. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................... 66

D. Keterbatasan Penelitian ........................................................... 70

xiii

BAB V : PENUTUP

A. Simpulan .................................................................................. 71

B. Saran ...................................................................................... 72

C. Penutup ..................................................................................... 73

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Alat Peraga Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Gambar 2.2 Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Gambar 2.3 Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Gambar 2.4 Sudut Keliling Menghadap Diameter Lingkaran

Gambar 2.5 Sudut-sudut Keliling yang Menghadap Busur Yang Sama

Gambar 2.6 Segiempat Talibusur

Gambar 2.7 Sudut antara Dua Talibusur yang Berpotongan di dalam

Lingkaran

Gambar 2.8 Sudut antara Dua Talibusur yang Berpotongan di luar Lingkaran

Gambar 2.9 Kerangka Berfikir Penelitian

Gambar 3.1 Desain Penelitian

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Jadwal Mengajar Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Tabel 4.1 Data Hasil Observasi Sikap

Tabel 4.2 Persentase Data Hasil Observasi Sikap

Tabel 4.3 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Awal Kelas VIIIB

Tabel 4.4 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Awal Kelas VIIIC

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Tahap Awal

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Tahap Awal

Tabel 4.7 Hasil Uji Hipotesis Tahap Awal

Tabel 4.8 Hasil Uji Validitas Butir Soal Tahap 1

Tabel 4.9 Persentase Validitas Butir Soal

Tabel 4.10 Hasil Uji Validitas Butir Soal Tahap 2

Tabel 4.11 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal

Tabel 4.12 Hasil Analisis Daya Pembeda Butir Soal

Tabel 4.13 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Akhir Kelas Kontrol

Tabel 4.14 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Akhir Kelas Eksperimen

Tabel 4.15 Hasil Uji Normalitas Tahap Akhir

Tabel 4.16 Hasil Uji Homogenitas Tahap Akhir

Tabel 4.17 Hasil Uji Hipotesis Penelitian

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Nama Peserta Didik Kelas Kontrol (VIIIB)

Lampiran 2 Daftar Nama Peserta Didik Kelas Eksperimen (VIIIC)

Lampiran 3 Daftar Nilai Awal (Ulangan Semester Ganjil tahun 2014/2015)

Lampiran 4 Uji Normalitas Awal Kelas Kontrol

Lampiran 5 Uji Normalitas Awal Kelas Eksperimen

Lampiran 6 Uji Homogenitas Awal Kelas Kontrol dan Eksperimen

Lampiran 7 Uji Kesamaan Rata-rata Nilai Awal Kelas Kontrol dan Eksperimen

Lampiran 8 Daftar Nama Peserta Didik Kelas Uji Coba

Lampiran 9 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen

Lampiran 10 Soal Uji Coba Instrumen

Lampiran 11 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Instrumen

Lampiran 12 Daftar Nilai Peserta Didik Kelas Uji Coba

Lampiran 13 Analisis Butir Soal Tes Uji Coba Tahap 1

Lampiran 14 Analisis Butir Soal Tes Uji Coba Tahap 2 (Validitas Tes Tahap 2,

Reliabilitas Tes, Tingkat Kesukaran Tes, dan Daya Beda)

Lampiran 15 Contoh Perhitungan Validitas Tes

Lampiran 16 Perhitungan Reliabilitas Tes

Lampiran 17 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes

Lampiran 18 Contoh Perhitungan Daya Pembeda Tes

Lampiran 19 RPP Kelas Kontrol

Lampiran 20 RPP Kelas Eksperimen

Lampiran 21 Kisi-Kisi Soal Post Test

Lampiran 22 Soal Post Test

Lampiran 23 Kunci Jawaban Soal Post Test

Lampiran 24 Daftar Nilai Post Test Kelas Kontrol dan Eksperimen

Lampiran 25 Uji Normalitas Akhir Kelas Kontrol

Lampiran 26 Uji Normalitas Akhir Kelas Eksperimen

Lampiran 27 Uji Homogenitas Data Nilai Akhir Kelas Kontrol dan Eksperimen

Lampiran 28 Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Akhir Kelas Kontrol dan Eksperimen

xvii

Lampiran 29 Contoh Jawaban Soal Post Test Peserta Didik Kelas Kontrol

Lampiran 30 Contoh Jawaban Soal Post Test Peserta Didik Kelas Eksperimen

Lampiran 31 Foto Penelitian

Lampiran 32 Lembar Observasi

Lampiran 33 Hasil Uji Laboratorium Matematika

Lampiran 34 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional Pasal 3 menyatakan bahwa Pendidikan nasional berfungsi

mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa

yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk

berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan

bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,

kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung

jawab.1 Berdasarkan Undang-undang tersebut salah satu tujuan Pendidikan

Nasional adalah berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang

berilmu. Untuk mendapatkan seseorang yang berilmu, perlu adanya pendidikan

sebagai perantara proses transfer ilmu pengetahuan. Dalam hal ini pendidikan

formal memiliki posisi penting dalam membantu proses peserta didik memperoleh

sebuah ilmu.

Kegiatan pembelajaran merupakan proses pendidikan yang memberikan

kesempatan kepada peserta didik untuk mengembangkan potensi yang dimiliki

menjadi kemampuan yang semakin lama semakin meningkat dalam sikap,

pengetahuan, dan keterampilan. Dalam pembelajaran, peserta didik didorong

untuk aktif menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi yang telah

diperoleh. Dalam hal ini guru sebagai fasilitator kegiatan pembelajaran harus

mampu menciptakan kondisi yang menyenangkan sehingga pembelajaran tidak

menjenuhkan. Kondisi yang menyenangkan ini dapat dilakukan dengan penerapan

berbagai strategi dan model pembelajaran yang bervariatif.

Pembelajaran kooperatif merupakan salah satu pembelajaran yang dapat

menciptakan kondisi yang menyenangkan dalam pembelajaran. Hal ini

dikarenakan dalam model pembelajaran kooperatif peserta didik tidak hanya

1 Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003, Sistem Pendidikan Nasional,

Pasal 3.

2

belajar tentang sebuah materi tetapi juga bekerjasama dengan peserta didik yang

lain untuk memecahkan permasalahan dalam belajar. Selain itu kondisi

menyenangkan juga dapat tercipta dalam ruang kelas, karena peserta didik juga

dapat bermain serta belajar di dalam kelas. Salah satu model pembelajaran

kooperatif yang dapat menciptakan kondisi menyenangkan dalam pembelajaran

adalah model pembelajaran tipe make a match.

Pembelajaran yang menyenangkan akan memudahkan peserta didik dalam

mempelajari bidang studi yang dianggap sulit, salah satunya adalah matematika.

Matematika merupakan salah satu komponen dari serangkaian mata pelajaran

yang mempunyai peranan penting dalam pendidikan karena matematika

merupakan salah satu bidang studi yang mendukung perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi.2 Sedangkan tujuan belajar matematika adalah

mendorong peserta didik untuk menjadi pemecah masalah berdasarkan proses

berpikir yang kritis, logis, dan rasional.3 Oleh karena itu, matematika sangat

penting untuk dipelajari oleh peserta didik.

Mengingat pentingnya mempelajari matematika, menjadikan matematika

sebagai bidang studi wajib pada setiap jenjang pendidikan. Namun sampai saat ini

masih banyak peserta didik yang merasa matematika sebagai mata pelajaran yang

sulit, tidak menyenangkan, bahkan momok yang menakutkan.4 Salah satu hal

yang menyebabkan adanya pandangan negatif tentang matematika adalah karena

matematika merupakan ilmu yang abstrak. Matematika dikatakan abstrak karena

objek atau simbol-simbol dalam matematika tidak ada dalam kehidupan nyata.

Berdasarkan hasil observasi di MTs Nurul Ulum Mranggen Demak

menunjukkan bahwa nilai rata-rata peserta didik masih di bawah KKM yaitu

58,75, sedangkan nilai KKM yang telah di tetapkan oleh madrasah adalah 70,00.

Hal ini disebabkan oleh model pembelajaran yang masih bersifat konvensional.

Pembelajaran yang masih bersifat konvensional ini dapat dilihat dari kegiatan

2 Rostina Sundayana, Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika, (Bandung:

Alfabeta, 2014), hlm. 2

3 Martini Jamaris, Kesulitan Belajar: Perspektif, Asesmen, dan Penanggulangannya Bagi

Anak Usia Dini dan Usia Sekolah, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2014), hlm. 177

4 Rostina Sundayana, Media dan Alat Peraga…, hlm. 2

3

belajar mengajar yang didominasi dengan penjelasan-penjelasan dari guru,

sehingga guru menjadi pusat pembelajaran. Pembelajaran seperti ini

mengakibatkan peserta didik merasa bosan serta tidak aktif dalam pembelajaran.

Berdasarkan informasi yang peneliti dapat dari Ibu Asrifah S.Pd, selaku

Guru Pengampu matematika di MTs Nurul Ulum Mranggen Demak, pada pokok

bahasan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, guru langsung menjelaskan

kepada peserta didik terkait definisi, dan rumus kemudian memberikan latihan

soal sehingga hanya sebagian kecil peserta didik yang paham konsep sudut pusat

dan sudut keliling lingkaran serta hubungan antara kedua sudut tersebut. Hal ini

dikarenakan sifat matematika yang abstrak sehingga peserta didik kesulitan dalam

belajar. Berdasarkan informasi dari peserta didik kelas IX menyatakan bahwa

peserta didik cepat lupa dengan rumus yang baru saja diberikan oleh guru. Selain

itu peserta didik juga tidak paham konsep sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran, serta tidak mengetahui hubungan antara keduanya.

Berdasarkan pemaparan masalah di atas dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran di MTs Nurul Ulum masih berpusat pada guru, sehingga peserta

didik menjadi tidak aktif dalam pembelajaran. Selain itu, sifat matematika yang

abstrak membuat peserta didik tidak paham konsep sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran serta hubungan antara kedua sudut tersebut karena tidak adanya alat

peraga untuk memudahkan belajar peserta didik. Hal ini menyebabkan nilai rata-

rata peserta didik masih di bawah KKM yaitu 58,75. Padahal KKM yang

ditetapkan oleh madrasah adalah 70.

Salah satu solusi yang dapat ditawarkan untuk menyelesaikan

permasalahan di atas adalah dengan menerapkan pembelajaran kooperatif dengan

pendekatan saintifik dan penggunaan alat peraga. Banyak model pembelajaran

kooperatif yang dapat diterapkan salah satunya adalah model pembelajaran tipe

make a match. Kegiatan pembelajaran dalam model make a match ini dilakukan

dengan cara memecahkan kartu soal yang telah diberikan oleh guru kemudian

mencari pasangan dari kartu soal yang dimiliki. Mencari pasangan yang dimaksud

adalah mencari kartu jawaban yang dilakukan oleh peserta didik pemegang kartu

soal. Setelah mendapatkan pasangannya, peserta didik ditunjuk untuk

4

mempresentasikannya di depan kelas. Pembelajaran ini bertujuan agar peserta

didik aktif dan proses pembelajaran tidak membosankan.

Pendekatan saintifik dalam pembelajaran ini bertujuan agar peserta didik

aktif menemukan serta mengolah informasi yang diperoleh, karena dalam

pendekatan saintifik ini terdapat lima pengalaman belajar pokok dalam proses

pembelajaran, yaitu: mengamati, menanya, mencoba, menalar, dan

mengkomunikasikan. Kelima langkah tersebut mendorong peserta didik untuk

aktif dalam pembelajaran sehingga peserta didik tidak mudah lupa. Seperti yang

telah diungkapkan oleh seorang filosof cina bernama confucius bahwa “Apa yang

saya dengar, saya lupa. Apa yang saya lihat, saya ingat. Apa yang saya kerjakan,

saya mengerti”.5 Dalam pembelajaran ini, peserta didik tidak hanya mendengar

dan melihat, tetapi juga mengamati, menanya, mencoba, menalar serta

mengkomunikasikan hasil pengamatan peserta didik. Hal inilah yang membuat

peserta didik tidak cepat lupa sehingga pengetahuan akan tersimpan lebih lama

dalam ingatan.

Mengingat bahwa matematika merupakan ilmu yang abstrak karena objek

atau simbol-simbol dalam matematika tidak ada dalam kehidupan nyata

menyebabkan peserta didik kesulitan dalam memahami konsep sudut pusat dan

sudut keliling lingkaran. Oleh karena itu, perlu adanya alat peraga sudut pusat dan

sudut keliling lingkaran untuk memudahkan peserta didik dalam memahami

konsep sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Selain itu, penggunaan alat

peraga ini juga bertujuan supaya pembelajaran lebih efektif. Alat peraga sudut

pusat dan sudut keliling lingkaran merupakan salah satu alat peraga yang dapat

dijadikan sebagai media untuk memahami konsep sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran. Dari uraian tentang kelebihan model make a match, pendekatan

saintifik serta alat peraga menunjukkan bahwa metode tersebut dapat ditawarkan

sebagai salah satu solusi yang sangat tepat untuk menyelesaikan masalah yang

ada.

5 M. Hosnan, Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad 21, (Jakarta:

Ghalia Indonesia, 2014), hlm. 212

5

Dari uraian di atas, maka perlu dilakukan penelitian eksperimen dengan

judul “Efektivitas Model Pembelajaran Tipe Make a Match dengan Pendekatan

Saintifik Berbantuan Alat Peraga Sudut Pusat dan Sudut Keliling terhadap Hasil

Belajar Peserta Didik Pokok Bahasan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Kelas VIII MTs Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun Pelajaran 2014/2015”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dari penelitian

ini adalah:

1. Bagaimana proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran tipe make

a match dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga sudut pusat dan

sudut keliling?

2. Apakah model pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan saintifik

berbantuan alat peraga sudut pusat dan sudut keliling efektif terhadap hasil

belajar peserta didik pokok bahasan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

kelas VIII MTs Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun Pelajaran 2014/2015?

C. Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dari penelitian yang telah

dilakukan adalah:

a. Mengetahui proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran tipe

make a match dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga sudut

pusat dan sudut keliling.

b. Menguji keefektifan model pembelajaran tipe make a match dengan

pendekatan saintifik berbantuan alat peraga sudut pusat dan sudut keliling

terhadap hasil belajar peserta didik pokok bahasan sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran kelas VIII MTs Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun

Ajaran 2014/2015.

6

2. Manfaat Penelitian

a. Manfaat bagi peserta didik

1) Terciptanya suasana pembelajaran yang menyenangkan.

2) Peserta didik aktif dalam proses pembelajaran.

3) Peserta didik lebih mudah memahami materi sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran.

b. Manfaat bagi peneliti

1) Sebagai modal bagi peneliti dalam pembelajaran matematika

sebelum terjun ke lapangan.

2) Memperoleh pengalaman secara langsung tentang pemilihan model

pembelajaran yang efektif diterapkan dalam pokok bahasan sudut

pusat dan sudut keliling lingkaran.

c. Manfaat bagi guru

Manfaat penelitian ini bagi guru adalah untuk memberikan

informasi tentang model pembelajaran yang efektif serta penggunaan alat

peraga untuk materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

d. Manfaat bagi madrasah

Penelitian ini diharapkan mampu memberikan sumbangan positif

bagi madrasah untuk dijadikan sebagai bahan kajian bersama sehingga

dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di madrasah.

7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Deskripsi Teori

1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan proses hidup yang harus dijalani semua manusia

untuk mencapai berbagai macam kompetensi, pengetahuan, keterampilan, dan

sikap.1 Menurut Hosnan belajar adalah suatu proses usaha yang sengaja

dilakukan peserta didik untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang

baru secara keseluruhan, secara sadar, dan perubahan tersebut relatif menetap

serta membawa pengaruh dan manfaat yang positif bagi peserta didik dalam

berinteraksi dengan lingkungannya.2

Nana Sudjana mengatakan bahwa belajar adalah suatu proses yang

ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai

hasil proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah

pengetahuannya, pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya,

keterampilannya, kecakapan dan kemampuannya, daya reaksinya, daya

penerimaannya dan lain-lain aspek yang ada pada individu.3 Menurut Trianto,

belajar adalah proses perubahan perilaku tetap dari belum tahu menjadi tahu,

dari tidak paham menjadi paham, dari kurang terampil menjadi lebih

terampil, dan dari kebiasaan lama menjadi kebiasaan baru, serta bermanfaat

bagi lingkungan maupun individu itu sendiri.4 Dalam belajar, perubahan

tersebut berlangsung secara perlahan dan membutuhkan waktu yang lama.

1 Heri Rahyubi, Teori-Teori Belajar dan Aplikasi Pembelajaran Motorik, Deskripsi dan

Tinjauan Kritis, (Bandung: Nusa Media, 2012), hlm. 1

2 M. Hosnan, Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad 21,(Jakarta:

Ghalia Indonesia, 2014), hlm. 10

3 Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru, 1989), hlm.

28.

4 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan

Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Kencana, 2010),

hlm. 17.

8

Perubahan perilaku pada setiap individudi dorong oleh keinginan

individu tersebut untuk melakukan perubahan. Sebagaimana firman Allah

SWT dalam Al-Qur’an surat Ar Ra’d ayat 11 berikut:

١١ ... ... بأنفسهم م حت ي غي روا ما ي غي ر ما بقو اهلل ل إن

Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka

merubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri (Q.S. Al-Ra’d/13:11).5

Berdasarkan tafsir Al Qur’an oleh Kementerian Agama RI menjelaskan

bahwa Allah tidak akan mengubah keadaan suatu bangsa dari kenikmatan dan

kesejateraan yang dinikmatinya menjadi binasa dan sengsara, melainkan

mereka sendiri yang mengubahnya. Hal tersebut diakibatkan oleh perbuatan

aniaya dan saling bermusuhan, serta berbuat kerusakan dan dosa di muka

bumi.6 Dalam Tafsir Al-Mishbah dijelaskan Allah telah menetapkan bahwa

Allah tidak mengubah keadaan suatu kaum sehingga mereka mengubah apa

yang ada pada diri mereka, yakni kondisi kejiwaan seperti mengubah

kesyukuran menjadi kekufuran, ketaatan menjadi kedurhakaan, iman menjadi

penyekutuan Allah, dan ketika itu Allah akan mengubah nikmat menjadi

bencana, hidayah menjadi kesesatan, kebahagiaan menjadi kesengsaraan, dan

seterusnya. Ini adalah satu ketetapan pasti yang kait mengait.7

Berdasarkan pemaparan di atas telah dijelaskan bahwa perubahan tidak

datang secara langsung akan tetapi tergantung setiap individu, karena Allah

tidak akan merubah keadaan seseorang, selagi seseorang tersebut tidak

merubahnya sendiri. Perubahan itu dilakukan melalui proses belajar, sehingga

belajar bagi setiap individu merupakan hal yang penting untuk dilakukan.

Adapun definisi belajar menurut beberapa sumber adalah sebagai

berikut:

5 Departemen Agama Republik Indonesia, Al-Qur’an dan Terjemahnya, (Bandung: CV

Gema Risalah Press Bandung, t.t.), hlm. 475.

6 Departemen Agama RI, Al-Qur’an dan Tafsirnya, (Jakarta:Lentera Abadi, 2010), hlm. 77.

7 M. Quraish Shihab, Tafsir Al-Mishbah, (Jakarta:Lentera Hati, 2008), hlm. 568.

9

a. Clifford T Morgan dalam bukunya Introduction to Psychology

menyatakan bahwa “learning can be definited as any relatively permanent

change in a behavior which occurs as a result of practise or experience”.8

Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif permanen atau

menetap yang dihasilkan dari latihan atau pengalaman.

b. Sedangkan menurut Charles E. Skinner “learning is a process of

progressive behavior adaptation”.9 Belajar adalah proses perubahan

tingkah laku melalui adaptasi.

Berdasarkan beberapa definisi belajar yang telah dijelaskan di atas

dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses perubahan tingkah laku yang

relatif permanen untuk memperoleh pengetahuan yang dihasilkan dari

pengalaman.

2. Teori Belajar

Teori belajar yang peneliti jadikan sebagai landasan dalam penelitian

ini adalah:

a. Teori Vygotsky

Sebagaimana ditulis oleh Miftahul Huda bahwa landasan teoritis

tentang belajar kelompok berasal dari pandangan konstruktivis sosial,

Vygotsky. Mental peserta didik pertama kali berkembang pada level

interpersonal dimana peserta didik belajar menginternalisasikan dan

mentransformasikan interaksi interpersonal peserta didik dengan orang

lain, lalu pada level intra-personal dimana peserta didik mulai

memperoleh pemahaman dan keterampilan baru dari interaksi ini.10

Ketika peserta didik bekerja sama untuk menyelesaikan tugas kelompok,

seringkali peserta didik berusaha untuk memberikan dorongan, informasi,

maupun anjuran pada teman satu kelompok. Dalam pembelajaran

8 Clifford T Morgan, Introduction to Psychology, (New York: Megraw Hill Book

Company,1971), p. 63

9 Charles E. Skinner, Essentials Of Educational Psychology, (New York: Prentice Hall,

inc,1958), p. 199

10 Miftahul Huda, Cooperatif Learning, Metode, Teknik, Struktur dan Model Penerapan,

(Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2012), hlm. 24

10

kelompok, peserta didik memiliki kesempatan untuk menunjukkan

keterampilan berfikir serta pemecahan masalahnya. Hal inilah yang

membuat peserta didik mampu merumuskan kembali pemahamannya

sehingga penjelasannya mudah dipahami.

Penggunaan teori vygotsky sebagai landasan karena dalam

pembelajaran kelompok menggunakan model pembelajaran tipe make a

match dan pendekatan saintifik peserta didik saling berbagi informasi

seputar pemahaman terhadap sebuah materi sehingga peserta didik

mampu merumuskan kembali pemahaman yang dimiliki dan mampu

memberikan penjelasan sehingga mudah untuk dipahami dan mampu

memecahkan masalah.

b. Teori Piaget

Landasan teoritis lain tentang belajar kelompok kecil berasal dari

teori Piaget tentang konflik sosiokognitif. Konflik ini muncul ketika

peserta didik mulai merumuskan kembali pemahamannya akan suatu

masalah yang bertentangan dengan pemahaman orang lain yang sedang

berinteraksi dengannya.11

Saat perbedaan pemahaman terjadi diantara

peserta didik, setiap peserta didik tertuntut untuk merefleksikan

pemahamannya sendiri, mencari informasi tambahan untuk

mengklarifikasikan perbedaan pemahaman tersebut, serta berusaha untuk

menemukan pemecahan dari perbedaan-perbedaan yang ada. Hal ini

membuat peserta didik aktif bekerjasama memecahkan permasalahan

dalam pembelajaran.

Penggunaan teori piaget sebagai landasan karena dalam

pembelajaran kelompok menggunakan model pembelajaran tipe make a

match dan pendekatan saintifik peserta didik saling mengutarakan

pemahaman yang dimiliki. Saat terjadi perbedaan pemahaman antara

peserta didik yang satu dengan yang lain, peserta didik berusaha untuk

mencari informasi lebih banyak untuk menguatkan pemahaman peserta

11

Miftahul Huda, Cooperatif Learning …, hlm. 25

11

didik. Perbedaan pemahaman inilah yang membuat peserta didik aktif

dalam memecahkan masalah yang ada.

c. Teori Bruner

Landasan penggunaan alat peraga dalam pembelajaran berdasarkan

teori bruner. Sebagaimana ditulis oleh Ibrahim dan Suparni bahwa

menurut bruner jika seseorang mempelajari suatu pengetahuan (misalnya

suatu konsep matematika), pengetahuan itu perlu dipelajari dalam tahap-

tahap tertentu agar pengetahuan itu dapat diinternalisasi dalam pikiran

(struktur kognitif) orang tersebut.12

Tahapan-tahapan tersebut adalah

sebagai berikut:13

1) Tahap enaktif, yaitu suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan itu

dipelajari secara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau

menggunakan situasi nyata.

2) Tahap ikonik, yaitu suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan itu

dipresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual

imagery), gambar, atau diagram.

3) Tahap simbolik, yaitu suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan

itu dipresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak.

Berdasarkan ketiga tahap di atas, proses belajar akan optimal jika

pembelajaran diawali dengan tahap enaktif yaitu menggunakan alat

peraga, dilanjutkan dengan tahap ikonik, kemudian diteruskan dengan

tahap ketiga yaitu tahap simbolik.

3. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan

sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.14

Sedangkan matematika

adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat atau teori-teori

dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak didefinisikan,

12

Ibrahim dan Suparni, Pembelajaran Matematika, Teori dan Aplikasinya, (Yogyakarta:

Suka Press, 2012), hlm. 82

13 Ibrahim dan Suparni, Pembelajaran Matematika ..., hlm. 83

14 Heri Rahyubi, Teori-Teori Belajar ..., hlm. 6

12

aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya.15

Jadi, dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses interaksi peserta

didik dengan pendidik dan sumber belajar untuk memperoleh pengetahuan

terstruktur dan terorganisasi, teori-teori, aksioma, dan cara berfikir logis pada

suatu lingkungan belajar.

4. Hasil Belajar

a. Pengertian Hasil Belajar

Hasil belajar terdiri dari dua kata, yaitu hasil dan belajar. Dalam

Kamus Besar Bahasa Indonesia, hasil adalah sesuatu yang diadakan

(dibuat, dijadikan dan sebagainya).16

Sedangkan belajar adalah suatu

proses perubahan, yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari

interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.17

Hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-

pengertian, sikap-sikap, apresiasi, dan keterampilan.18

Menurut Nana

Sudjana, hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki

peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajarnya.19

Jadi, hasil

belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta didik

setelah menerima pengalaman belajar berupa sikap, nilai-nilai serta

keterampilan.

Seperti yang telah dikemukakan oleh Suharsimi Arikunto dalam

bukunya yang berjudul Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, secara garis

besar, Benyamin Bloom membagi hasil belajar menjadi tiga ranah

(domain), yaitu kognitif, afektif, dan psikomotorik. Ranah kognitif

berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek,

15

Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, (Yogyakarta: Multi Pressindo,

2008), hlm. 152.

16 Tim Penyusun, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2008), hlm. 895.

17 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 2.

18 Agus Suprijono, Cooperatif Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka

Pelajar, 2011), hlm. 5

19 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja

Rosdakarya, 1999), hlm. 22.

13

yakni pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan penilaian.

Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yaitu

penerimaan, penanggapan, penilaian, pengorganisasian, dan

pembentukan pola hidup.20

Sedangkan ranah psikomotoris berkenaan

dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak.

Ketiga ranah tersebut menjadi obyek penilaian hasil belajar. Di

antara ketiga ranah tersebut, ranah kognitif merupakan ranah yang paling

banyak dinilai di sekolah karena berkaitan dengan kemampuan peserta

didik dalam menguasai materi pelajaran. Oleh karena itu, dalam

penelitian ini hasil belajar yang diukur adalah hasil belajar dalam ranah

kognitif.

b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan kemampuan-kemampuan yang dimiliki

oleh peserta didik setelah mengalami pengalaman belajar. Hasil belajar

melahirkan peserta didik yang produktif, kreatif, inovatif, dan afektif

melalui penguatan sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang

terintegrasi.21

Keberhasilan untuk mendapatkan hasil belajar dalam

bentuk perubahan harus melalui proses tertentu yang dipengaruhi oleh

faktor dari dalam dan faktor dari luar individu. Berbagai faktor yang

mempengaruhi proses dan hasil belajar antara lain:22

1) Faktor Internal (yang berasal dari dalam diri)

a) Kondisi Fisiologis

Kondisi fisiologis yang mempengaruhi hasil belajar antara lain:

kesehatan jasmani, gizi yang cukup, dan kondisi panca indera.

20

Suharsimi arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2011),

hlm. 138-139

21 M. Hosnan, Pendekatan Saintifik ...,hlm. 33

22 Noer Rohmah, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: Teras, 2012), hlm. 194-199

14

b) Kondisi Psikologis

Faktor-faktor psikologis yang utama mempengaruhi proses dan

hasil belajar anak didik antara lain: minat, kecerdasan, bakat,

motivasi, dan kemampuan kognitif.

2) Faktor Eksternal (yang berasal dari luar diri)

a) Faktor Lingkungan (lingkungan alami dan lingkungan sosial

budaya)

b) Faktor Instrumental

Yaitu seperangkat kelengkapan dalam berbagai bentuk untuk

mencapai tujuan, yang meliputi: kurikulum, program, sarana dan

fasilitas, serta guru.

Faktor internal dan faktor eksternal saling berkaitan dalam

mempengaruhi hasil belajar peserta didik. Dalam hal ini, faktor yang

mempengaruhi rendahnya hasil belajar peserta didik adalah faktor

eksternal. Faktor eksternal yang mempengaruhi hasil belajar adalah

faktor instrumental, yaitu penggunaan model pembelajaran serta

penggunaan media pembelajaran yang masih kurang. Oleh karena itu

peneliti menggunakan model pembelajaran tipe make a match dengan

pendekatan saintifik serta alat peraga sudut pusat dan sudut keliling

sebagai media untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.

Al-Qur’an juga menjelaskan bahwa setiap manusia akan

mendapatkan hasil yang sesuai atas segala sesuatu yang telah

diusahakannya. Hal ini telah dijelaskan dalam firman Allah SWT dalam

Al-Qur’an surat an Najm ayat 39-41 berikut:23

زآء ٱألو ف ٤٠ سو ف ي رى ۥوأن سع يه ٣٩إل ما سعى لال ءن سان وأن لي س ٤١ث ي زىه ٱل

39. Dan bahwasanya seorang manusia tiada memperoleh selain apa yang telah

diusahakannya,

40. Dan bahwasanya usaha itu kelak akan diperlihat (kepadanya).

41. Kemudian akan diberi balasan kepadanya dengan balasan yang paling

sempurna,

23

Departemen Agama RI, Al-Qur'an dan Terjemahannya, (Bandung: CV. Diponegoro,

2005), hlm. 421-422

15

Pada tafsir Muyassar disebutkan bahwa pada Surat an Najm ayat 39

menjelaskan pahala untuk hamba hanya dicatat sesuai perbuatan baik

yang telah dilakukan yang menjadi sebab kebaikannya. Sedangkan pada

ayat 40 dijelaskan bahwa usaha manusia akan ditampakkan pada hari

kiamat sehingga jelas mana yang berupa kebaikan dan mana yang berupa

keburukan. Lalu diberi pahala berdasarkan kebaikan dan disiksa

berdasarkan keburukan. Pada ayat 41 dijelaskan bahwa Allah SWT

membalas perbuatan manusia dengan balasan sempurna sesuai yang telah

dilakukan.24

Berdasarkan pemaparan di atas dijelaskan bahwa Allah SWT akan

memberikan balasan sesuai dengan apa yang telah diusahakan oleh

manusia. Jika berusaha dengan sungguh-sungguh maka hasil yang

diperoleh juga akan maksimal, dan jika usaha yang dilakukan tidak

sungguh-sungguh maka hasil yang diperoleh juga tidak akan maksimal.

Oleh karena itu usaha yang dilakukan oleh seseorang sangat berpengaruh

terhadap hasil yang diperoleh.

5. Efektifitas

Kata “efektifitas” merupakan kata benda yang berasal dari “efektif”

yang berarti “ada efeknya (akibat, pengaruh, kesan), manjur atau mujarab,

dapat membawa hasil, berhasil guna”.25

Sedangkan kata efektifitas yang

terdapat dalam ensiklopedi Indonesia berarti tercapainya suatu tujuan, suatu

usaha dapat dikatakan efektif kalau usaha itu mencapai tujuannya.26

Efektifitas adalah adanya kesesuaian antara orang yang melaksanakan

tugas dengan sasaran yang dituju, dan bagaimana suatu organisasi berhasil

mendapatkan dan memanfaatkan sumber daya dalam usaha mewujudkan

tujuan operasional. Efektifitas juga berkaitan dengan terlaksananya semua

24

Aidh al-Qarni, Tafsir Muyassar, (Jakarta: Qisthi Press, 2008), hlm. 217

25 Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar

Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1996), hlm. 961

26 Hasan Sadili, Ensiklopedi Indonesia, (Jakarta: Ichtiar Baru Van Houve), jilid 2, hlm. 883.

16

tugas pokok, tercapainya tujuan, ketepatan waktu, dan adanya partisipasi aktif

dari anggota.

Efektifitas pada dasarnya ditunjukkan untuk menjawab pertanyaan

seberapa jauh tujuan pembelajaran telah dapat dicapai oleh peserta didik.

Untuk mengukur efektifitas dari suatu tujuan pembelajaran dapat dilakukan

dengan menentukan seberapa jauh konsep-konsep yang telah dipelajari dapat

dipindahkan ke dalam mata atau penerapan pelajaran selanjutnya secara

praktis dalam kehidupan sehari-hari.27

Sebagaimana dikutip oleh Heny Noryati dalam jurnal ilmiah pendidikan

disebutkan bahwa menurut Harry Firman keefektifan program pembelajaran

ditandai dengan ciri-ciri sebagai berikut:28

a. Berhasil menghantarkan peserta didik mencapai tujuan-tujuan

instruksional yang telah ditetapkan.

b. Memberikan pengalaman belajar yang atraktif, melibatkna peserta didik

secara aktif sehinga menunjang pencapaian tujuan instruksional.

c. Memiliki sarana-sarana yang menunjang proses belajar mengajar.

Berdasarkan ciri-ciri di atas, keefektifan program pembelajaran dapat

dilihat dari hasil belajar, proses pembelajaran, serta sarana penunjang. Dalam

penelitian ini, keefektifan model pembelajaran mengacu pada hasil belajar

dalam ranah kognitif. Adapun indikator keefektifan dalam penelitian ini

adalah:

a. Hasil belajar kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.

b. Hasil belajar mencapai KKM yang telah ditetapkan oleh madrasah, yaitu

70.

6. Model Pembelajaran tipe Make a Match

Model pembelajaran make a match merupakan teknik belajar mengajar

mencari pasangan. Salah satu keunggulan teknik ini adalah peserta didik

27

Hamzah B Uno, Pembelajaran dengan pendekatan PAILKEM: Pembelajaran Aktif,

Inovatif, Lingkungan, Kreatif, Efektif, Menarik (Jakarta : Bumi Aksara, 2012), hlm. 29.

28 Heny Noryati, ”Efektifitas Media Power Point Pada Pembelajaran Bidang Studi Bahasa

Indonesia di SDN Ngelang 02 Kecamatan Maospati Kebupaten Magetan Tahun 2014/2015”,

NUGROHO, (Vol. 02, No. 02, Nopember/2014), hlm. 108.

17

mencari pasangan sambil mempelajari suatu konsep atau topik dalam suasana

yang menyenangkan.29

Langkah-langkah pembelajarannya sebagai berikut:30

a. Guru menyiapkan beberapa kartu, satu bagian kartu soal dan bagian

lainnya kartu jawaban.

b. Setiap peserta didik mendapat satu buah kartu.

c. Tiap peserta didik memikirkan jawaban/soal dari kartu yang dipegang.

d. Setiap peserta didik mencari pasangan yang mempunyai kartu yang cocok

dengan kartunya (soal jawaban).

e. Setiap peserta didik yang dapat mencocokkan kartunya sebelum batas

waktu diberi poin.

f. Setelah satu babak kartu dikocok lagi agar tiap peserta didik mendapat

kartu yang berbeda sebelumnya, demikian seterusnya.

g. Kesimpulan/penutup

Pada penelitian ini peneliti menggunakan model make a match untuk

menggali sebuah materi. Dalam hal ini, penggalian materi dilakukan peserta

didik dalam kelompok diskusi.

7. Pendekatan Saintifik

Proses pembelajaran menggunakan pendekatan saintifik ini diwujudkan

dalam kegiatan pembelajaran, yakni :

a. Mengamati (observing)

Observasi adalah salah satu strategi pembelajaran yang

menggunakan pendekatan kontekstual dan media asli dalam rangka

membelajarkan peserta didik yang mengutamakan kebermaknaan proses

belajar. Observasi mengedepankan pengamatan langsung pada objek yang

akan dipelajari sehingga peserta didik mendapatkan fakta berbentuk data

yang objektif.31

Dengan observasi peserta didik menemukan fakta bahwa

29


30 M. Hosnan, Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad

21,(Jakarta: Ghalia Indonesia, 2014), hlm. 251


18

ada hubungan antara objek yang dianalisis dengan materi pembelajaran

yang dibawakan oleh guru.32

b. Menanya (questioning)33

Kegiatan menanya berisi mengajukan pertanyaan tentang informasi

yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk

mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati. Pada

kegiatan pembelajaran ini, peserta didik melakukan pembelajaran

bertanya.

c. Mencoba (experimenting)34

Kegiatan ini dilakukan dengan menggali dan mengumpulkan

informasi dari berbagai sumber melalui berbagai cara. Mengumpulkan

informasi dapat dilakukan dengan melakukan eksperimen, membaca

sumber lain selain buku teks, mengamati objek/kejadian/aktivitas,

wawancara dengan narasumber. Penggunaan teknik ini mempunyai tujuan

agar peserta didik mampu mencari dan menemukan sendiri berbagai

jawaban atau persoalan yang dihadapinya dengan mengadakan percobaan

sendiri.

d. Mengasosiasi/Mengolah Informasi/Menalar (Associating)

Kegiatan ini berisi mengolah informasi yang sudah dikumpulkan

sehingga dapat bersifat menambah keluasan dan kedalaman peserta didik

serta pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi.35

Dalam kegiatan

ini peserta didik diharapkan dapat menganalisis hasil kerja yang telah

dilakukan dan membandingkannya dengan hasil kerja rekannya yang

lain.36

32

M. Hosnan, Pendekatan Saintifik ...,hlm. 45

33 M. Hosnan, Pendekatan Saintifik ..., hlm. 48-49

34 M. Hosnan, Pendekatan Saintifik ..., hlm. 57-58

35 M. Hosnan, Pendekatan Saintifik ..., hlm. 68


19

e. Mengkomunikasikan (communicating)

Mengomunikasikan merupakan kegiatan yang berisi

menyampaikan hasil pengamatan dan kesimpulan berdasarkan hasil

analisis dari pengolahan data. Pada tahap ini, diharapkan peserta didik

dapat mengkomunikasikan hasil pekerjaan yang telah disusun baik secara

bersama-sama dalam kelompok dan atau secara individu dari hasil

kesimpulan yang telah dibuat bersama.37

8. Alat Peraga

a. Pengertian Alat Peraga

Alat peraga dalam mengajar memegang peran penting sebagai alat

bantu untuk menciptakan proses belajar mengajar yang efektif. Alat

peraga sering disebut audio visual, dari pengertian alat yang dapat diserap

oleh mata dan telinga. Alat tersebut berguna agar bahan pelajaran yang

disampaikan guru lebih mudah dipahami peserta didik.38

Menurut Ali, sebagaimana yang ditulis oleh Rostina, menyatakan

bahwa alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk

menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan dan perhatian dan

kemauan peserta didik sehingga dapat mendorong proses belajar.39

Alat

peraga matematika adalah benda nyata yang dibuat untuk membantu

menanamkan atau mengembangkan konsep matematika.

b. Fungsi Alat Peraga

Ada enam fungsi pokok dari alat peraga dalam proses belajar

mengajar, yaitu:40

1) Sebagai alat bantu untuk mewujudkan situasi belajar mengajar yang

efektif

37

M. Hosnan, Pendekatan Saintifik ..., hlm. 75-76

38 Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo

offset, 2009), hlm. 99.

39 Rostina Sundayana, Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika,

(Bandung: Alfabeta, 2014), hlm.7

40 Nana Sudjana, Dasar-Dasar …, hlm. 99-100

20

2) Penggunaan alat peraga merupakan bagian yang integral dari

keseluruhan situasi mengajar. Ini berarti bahwa alat peraga

merupakan salah satu unsur yang harus dikembangkan guru

3) Dalam pemakaian alat peraga harus melihat kepada tujuan dan bahan

pelajaran

4) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran bukan semata-mata alat

hiburan, dalam arti digunakan hanya sekadar melengkapi proses

belajar supaya lebih menarik perhatian peserta didik

5) Diutamakan untuk mempercepat proses belajar mengajar dan

membantu peserta didik dalam menangkap pengertian yang diberika

guru

6) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran diutamakan untuk

meningkatkan mutu belajar mengajar

c. Alat Peraga Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Alat peraga ini merupakan salah satu dari sekian banyak koleksi

alat peraga matematika yang ada di UIN Walisongo Semarang. Alat

peraga ini merupakan hasil mata kuliah workshop matematika yang dibuat

oleh mahasiswa Pendidikan Matematika UIN Walisongo Semarang.

Adapun nama-nama pembuat alat peraga ini adalah Purnama, Agus Salim,

Umam Sya’roni, Imam Suprihadi, Sutinah, dan Siti Rochaniyah. Tujuan

pembuatan alat peraga ini adalah untuk memudahkan peserta didik dalam

memahami hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

Alat peraga ini berbentuk lingkaran yang terdapat 4 buah pengait

dan 2 buah busur. Satu pengait terletak di tengah lingkaran sebagai sudut

pusat dan 3 pengait di sekeliling lingkaran sebagai pembuat sudut

kelilingnya, satu busur berada di tengah lingkaran dan satu busur pada

salah satu pengait pada sekeliling lingkaran itu untuk melihat besar

sudutnya.

21

Manfaat dari penggunaan alat peraga sudut pusat dan sudut keliling

ini adalah untuk memahamkan peserta didik tentang konsep sudut pusat

dan sudut keliling lingkaran serta hubungan antara sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama.

Cara menggunakan alat peraga sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran adalah sebagai berikut:

1) Buatlah sudut pusat dengan pengait yang ada di pusat lingkaran dan

salah satu pengait yang ada di sekeliling lingkaran yang telah

dihubungkan dengan menggunakan karet.

2) Buatlah sudut keliling dengan dua buah pengait yang ada pada keliling

lingkaran dengan busur lingkaran yang sama.

3) Lihatlah dan catat sudut yang terukur pada sudut pusat lingkaran.

4) Lihatlah dan catat sudut yang terukur pada sudut keliling lingkaran.

5) Ulangilah langkah 1 sampai 4 beberapa kali dengan besar sudut yang

berbeda-beda.

6) Temukanlah hubungannya, maka akan terlihat bahwa besar sudut

pusat = 2 x sudut keliling.

9. Materi Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

a. Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari

lingkaran yang berpotongan di titik pusatnya. Sedangkan sudut keliling

Gambar 2.1

Alat peraga sudut pusat dan sudut keliling

22

adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah tali busur yang berpotongan di

satu titik pada keliling lingkaran.41

b. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran42

Perhatikan gambar 2.3!

Lingkaran di atas berpusat di titik O dan mempunyai jari-jari OA = OB =

OC = OD = r = jari-jari lingkaran.

Berdasarkan gambar di atas, maka ∠AOB = ∠AOC+∠COB.

Perhatikan ∆ BOD.

∠BOD pelurus bagi ∠BOC, sehingga ∠BOD =180o–∠COB.

∆ BOD segitiga sama kaki, karena OB = OD = r, sehingga

∠ODB = ∠OBD = ∠

Karena ∠BOD = 180o – ∠COB, maka diperoleh

∠ BOD = ∠ OBD = – ∠

∠

Sekarang perhatikan ∆ AOD.

41

Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya: Untuk SMP/MTs

Kelas VIII, (Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2008), hlm. 153

42 Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan..., hlm. 154

Gambar 2.2

Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

Gambar Sudut Pusat Gambar Sudut Keliling

Gambar 2.3

Hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

23

∠AOD pelurus bagi ∠AOC, sehingga ∠AOD=180o–∠AOC.

∆ AOD adalah segitiga sama kaki, karena OA = OD = r, sehingga

∠ODA = ∠OAD= ∠

= – ∠

=

∠

Dengan demikian, besar ∠ADB= ∠ ODA + ∠ ODB

=

∠ +

∠

=

∠ ∠ atau

Besar ∠ AOB = 2 x besar ∠ ADB

Karena ∠ AOB adalah sudut pusat dan ∠ ADB adalah sudut keliling, di

mana keduanya menghadap , maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka

besar sudut pusat = 2 x besar sudut keliling.

c. Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran43


Sudut pusat AOB menghadap busur AB. Perhatikan bahwa sudut keliling

ACB dan sudut keliling ADB menghadap busur AB, sehingga diperoleh:

∠AOB = 2 ×∠ACB

180o = 2 ×∠ACB

∠ACB =

= 90

o

atau

43

Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan..., hlm. 155

Gambar 2.4

Sudut keliling menghadap diameter lingkaran

24

∠AOB = 2 ×∠ADB

180o = 2 ×∠ADB

∠ADB =

= 90

o

Dari gambar di atas tampak bahwa ∠AOB adalah sudut lurus, sehingga

besar ∠AOB = 180o.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa besar sudut keliling yang menghadap

diameter lingkaran besarnya 90o (sudut siku-siku).

d. Sudut-sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama44


Pada gambar di atas ∠AOB adalah sudut pusat yang menghadap ,

sedangkan ∠ACB, ∠ADB, dan ∠AEB adalah sudut keliling yang

menghadap .

∠ACB =

× ∠AOB

∠ADB =

× ∠AOB

∠AEB =

× ∠AOB

Jadi, besar ∠ACB =∠ADB =∠AEB.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa besar sudut-sudut keliling

yang menghadap busur yang sama adalah sama besar.

e. Segiempat Tali Busur45

Segi empat tali busur adalah segi empat yang titik-titik sudutnya terletak

pada lingkaran.

44


45 Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan..., hlm. 158-159

Gambar 2.5

Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama

25

Perhatikan gambar segiempat tali busur pada gambar 2.6!

Perhatikan sudut keliling ∠ABC dan ∠ADC.

∠ABC =

× ( ∠AOB + ∠DOC )

∠ADC =

× ( ∠AOB + ∠BOC )

Dengan demikian diperoleh

∠ABC+∠ADC=

× (∠AOB+∠DOC) +

× (∠AOB+∠BOC)

=

× (∠AOB+∠DOC+∠AOB+∠BOC)

=

× 360

o

∠ABC+∠ADC= 180o

Sekarang, perhatikan sudut keliling ∠BAD dan ∠BCD.

∠BAD =

× ( ∠BOC + ∠COD )

∠BCD =

× ( ∠BOA + ∠AOD )

Dengan demikian diperoleh

∠BAD+∠BCD=

× (∠BOC+∠COD) +

× (∠BOA+∠AOD)

=

× (∠BOC+∠COD+∠BOA+∠AOD)

=

× 360

o

∠BAD+∠BCD= 180o

Jadi, ∠ABC+∠ADC = 180o dan ∠BAD+∠BCD = 180

o.46

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jumlah dua sudut yang saling

berhadapan pada segiempat tali busur adalah 180o.

46


Gambar 2.6

Segiempat talibusur

26

f. Sudut antara Dua Tali Busur47

1) Sudut antara dua tali busur jika berpotongan di dalam lingkaran

Dari gambar 2.7 diperoleh:

∠BDC adalah sudut keliling yang menghadap busur BC,

sehingga ∠BDC=

× ∠BOC;

∠ACD adalah sudut keliling yang menghadap busur AD,

sehingga ∠ACD=

× ∠AOD.

Perhatikan bahwa ∠BEC adalah sudut luar ∆CDE, sehingga:

∠BEC = 180o- ∠CED

= 180o- (180

o-∠CDE - ∠ECD)

= ∠CDE + ∠ECD

= ∠BDC + ∠ACD

= (

× ∠BOC) + (

× ∠AOD)

∠BEC =

× (∠BOC ∠AOD)

Analog dengan cara di atas, maka diperoleh:

∠AEB =

× (∠AOB ∠COD)

∠CED =

× (∠COD ∠AOB)

∠AED =

× (∠AOD ∠BOC)

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa besar sudut antara dua

tali busur yang berpotongan di dalamlingkaran sama dengan setengah

47

Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan..., hlm. 162-163

Gambar 2.7

Sudut antara dua talibusur yang berpotongan di dalam lingkaran

27

dari jumlah sudut-sudut pusatyang menghadap busur yang diapit oleh

kaki-kaki sudut itu.

2) Sudut antara dua tali busur jika berpotongan di luar lingkaran48


Perhatikan ∠KMN adalah sudut keliling yang menghadap busur KN,

sehingga

∠KMN =

× ∠KON

Sudut MKL adalah sudut keliling yang menghadap busur LM,

sehingga

∠MKL =

× ∠MOL

Sudut MKL adalah sudut luar ∆KPM, sehingga berlaku

∠MKL = ∠KMN + ∠KPN

atau

∠KPN = ∠MKL - ∠KMN

= (

× ∠MOL) – (

× ∠KON)

∠KPN =

× (∠MOL –∠KON)

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa besar sudut antara dua

tali busur yang berpotongan di luar lingkaran sama dengan setengah

dari selisih sudut-sudut pusat yang menghadap busur yang diapit oleh

kaki-kaki sudut itu.

48

Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan..., hlm. 163-164

Gambar 2.8

Sudut antara dua talibusur yang berpotongan di luar lingkaran

28

B. Kajian Pustaka

Dalam hal ini, peneliti menggunakan beberapa kajian berupa penelitian-

penelitian terdahulu yang serupa dengan penelitian ini, yaitu:

1. Penelitian yang dilakukan oleh Vitriya Hamida NIM. 073511031, mahasiswa

prodi Tadris Fisika IAIN Walisongo Semarang berjudul “Efektivitas Model

Pembelajaran Kooperatif Tipe Make a Match Terhadap Hasil Belajar Fisika

Peserta Didik Kelas VII Pada Materi Pokok Besaran dan Satuan MTs

Safinatul Huda 02 Karimunjawa Tahun Pelajaran 2011/2012”. Berdasarkan

penelitian ini disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe make a

match efektif terhadap hasil belajar peserta didik pada materi besaran dan

satuan.

Dari hasil penelitian diperoleh niai rata-rata kelas eksperimen X = 75,50

dan rata-rata kelas kontrol X = 69,50 Hal tersebut nampak bahwa rata-rata

hasil belajar peserta didik yang diajar dengan model pembelajaran tipe Make

A Match pada materi besaran dan satuan lebih baik dari pada rata-rata hasil

belajar yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Hal ini berarti bahwa

model pembelajaran kooperatif tipe Make a Match efektif terhadap hasil

belajar peserta didik pada materi besaraan dan satuan.49

Penelitian tersebut memiliki perbedaan dengan penelitian yang akan

peneliti lakukan, terutama dalam hal materi, tempat, serta pendekatan yang

akan peneliti gunakan. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan

pendekatan saintifik serta penggunaan alat peraga sebagai media

pembelajaran.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Zulfikar Ahmad NIM. 073611069, mahasiswa

prodi Tadris Matematika IAIN Walisongo Semarang berjudul “Studi

Komparasi Prestasi Belajar Matematika Antara Peserta Didik Dari MI dan SD

Dengan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A Match Pada

49

Vitriya Hamida, “Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A Match

Terhadap Hasil Belajar Fisika Peserta Didik Kelas VII Pada Materi Pokok Besaran dan Satuan

MTs Safinatul Huda 02 Karimunjawa Tahun Pelajaran 2011/2012”, Skripsi, (Semarang: Program

S1 IAIN Walisongo, 2012)

29

Materi Pokok Operasi Pada Himpunan Di Kelas VII Semester II MTs N

Margadana Tegal Tahun Pelajaran 2010/2011”.

Berdasarkan penelitian ini dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil

belajar matematika pada materi pokok operasi pada himpunan dengan

penerapan model pembelajaran kooperatif tipe make a match peserta didik

kelas VII MTs Negeri Margadana Tegal menunjukkan bahwa rata-rata hasil

belajar matematika peserta didik lulusan dari MI adalah sebesar 57,94,

sedangkan rata-rata hasil belajar matematika peserta didik lulusan dari SD

adalah sebesar 71,2. Dari uji perbedaan rata-rata dengan menggunakan uji t-

test dihasilkan sebesar 4,059956. Setelah dikonsultasikan dengan n = 40 dan

taraf signifikan ( ) 5% = 2.021, diketahui bahwa t hitung lebih besar dari t

tabel, maka dapat disimpulkan rata-rata hasil belajar matematika antara

peserta didik lulusan dari MI dan rata-rata hasil belajar matematika antara

peserta didik lulusan dari SD berbeda secara nyata.50

Walaupun penelitian tersebut memiliki kesamaan dalam hal model

pembelajaran, tetapi penelitian tersebut memiliki banyak perbedaan dengan

penelitian yang peneliti lakukan. Dalam penelitian tersebut, peneliti hanya

mengkaji model pembelajaran tipe make a match yang digunakan dalam

penelitian.

C. Kerangka Berfikir

Penelitian ini berawal dari hasil observasi yang telah peneliti lakukan

di MTs Nurul Ulum Mranggen Demak. Berdasarkan hasil observasi dapat

disimpulkan bahwa dalam pembelajaran di MTs Nurul Ulum masih berpusat

pada guru sehingga peserta didik tidak aktif dalam pembelajaran. Selain itu,

sifat matematika yang abstrak membuat peserta didik tidak paham konsep

sudut pusat dan sudut keliling lingkaran serta hubungan antara kedua sudut

tersebut karena tidak adanya alat peraga untuk memudahkan belajar peserta

50

Zulfikar Ahmad, “Studi Komparasi Prestasi Belajar Matematika Antara Peserta Didik

Dari MI dan SD Dengan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A Match Pada

Materi Pokok Operasi Pada Himpunan Di Kelas VII Semester II MTs N Margadana Tegal

TahunPelajaran 2010/2011”, Skripsi, (Semarang: Program S1 IAIN Walisongo, 2011)

30

didik. Hal ini menyebabkan nilai rata-rata peserta didik masih di bawah KKM

yaitu 58,75. Padahal KKM yang ditetapkan oleh madrasah adalah 70.

Berawal dari permasalahan tersebut, peneliti menawarkan solusi dari

permasalahan yang ada yaitu dengan menerapkan model pembelajaran tipe

make a match dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga sudut pusat

dan sudut keliling lingkaran. Kegiatan pembelajaran dalam model

pembelajaran tipe make a match ini dilakukan dengan cara memecahkan kartu

soal yang telah diberikan oleh guru kemudian mencari pasangan dari kartu

soal yang dimiliki. Pembelajaran ini bertujuan agar peserta didik aktif dan

proses pembelajaran tidak membosankan. Pendekatan saintifik dalam

pembelajaran ini bertujuan agar peserta didik aktif menemukan serta

mengolah informasi yang diperoleh. Karena dalam pendekatan saintifik ini

terdapat lima pengalaman belajar pokok dalam proses pembelajaran, yaitu:

mengamati, menanya, mencoba, menalar, dan mengkomunikasikan. Kelima

langkah tersebut mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran

sehingga peserta didik tidak mudah lupa. Selain itu mengingat bahwa

matematika merupakan ilmu yang abstrak karena objek atau simbol-simbol

dalam matematika tidak ada dalam kehidupan nyata menyebabkan peserta

didik kesulitan dalam memahami konsep sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran. Oleh karena itu, perlu adanya alat peraga sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran untuk memudahkan peserta didik dalam memahami konsep

sudut pusat dan sudut keliling lingkaran serta membuat pembelajaran lebih

efektif.

Menurut teori belajar Vygotsky, mental peserta didik pertama kali

berkembang pada level interpersonal dimana peserta didik belajar

menginternalisasikan dan mentransformasikan interaksi interpersonal peserta

didik dengan orang lain, lalu pada level intra-personal dimana peserta didik

mulai memperoleh pemahaman dan keterampilan baru dari interaksi ini.51

Sedangkan menurut teori Jean Piaget, permasalahan muncul ketika peserta

51

Miftahul Huda, Cooperatif Learning, Metode, Teknik, Struktur dan Model Penerapan,


31

didik mulai merumuskan kembali pemahamannya akan suatu masalah yang

bertentangan dengan pemahaman orang lain yang sedang berinteraksi

dengannya.52

Berdasarkan kedua teori tersebut, maka penerapan metode make

a match dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga sudut pusat dan

sudut keliling lingkaran diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar peserta

didik. Sehingga hasil belajar peserta didik dapat melebihi KKM yang telah

ditentukan oleh madrasah, yaitu 70.

Adapun bagan kerangka berfikir dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

52


Permasalahan yang muncul dalam pembelajaran di MTs Nurul Ulum Mranggen Demak

Pokok Bahasan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

1. Pembelajaran menggunakan metode ceramah dan latihan soal

2. Pembelajaran masih berpusat pada guru

3. Peserta didik tidak aktif

4. Peserta didik tidak paham konsep sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

5. Peserta didik belum paham hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

Permasalahan tersebut mengakibatkan tidak tercapainya nilai KKM yang telah

ditetapkan oleh madrasah, yaitu 70.

Solusi yang ditawarkan untuk menyelesaikan permasalahan pembelajaran di MTs Nurul

Ulum Mranggen Demak Pokok Bahasan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

1. Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe make a match

2. Pembelajaran berpusat pada peserta didik dengan menggunakan pendekatan saintifik

dalam pembelajaran

3. Penggunaan alat peraga sudut pusat dan sudut keliling lingkaran sudut keliling

lingkaran

Hasil yang diharapkan dengan penggunaan model pembelajaran make a match dengan

pendekatan saintifik berbantuan alat peraga

1. Pembelajaran berpusat pada peerta didik

2. Peserta didik aktif dalam pembelajaran

3. Pembelajaran tidak membosankan

4. Peserta didik paham konsep sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

5. Peserta didik paham hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

6.Tercapainya nilai KKM yang telah ditetapkan oleh madrasah yaitu 70.

Gambar 2.9

Kerangka berfikir penelitian

32

D. Rumusan Hipotesis

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini

adalah model pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan saintifik

berbantuan alat peraga sudut pusat dan sudut keliling efektif terhadap hasil belajar

peserta didik kelas VIII pokok bahasan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

MTs Nurul Ulum Mranggen Demak tahun pelajaran 2014/2015.

33

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis dan Pendekatan Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian lapangan dan bersifat kuantitatif.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian eksperimen.

Menurut Sugiyono, penelitian eksperimen adalah metode penelitian yang

digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam

kondisi yang terkendalikan. Oleh karena itu, dalam penelitian eksperimen ada

perlakuan (treatment), dan adanya kelompok kontrol.1

Desain penelitian ini adalah “posttest-only control design”. Dalam desain

ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random (R).

Kelompok pertama diberi perlakuan (X) disebut kelompok eksperimen, dan

kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelas kontrol.2 Dalam penelitian ini,

kelas eksperimen diberi perlakuan yaitu pembelajaran dengan menggunakan

model make a match dengan pendekatan saintifk berbantuan alat peraga

sedangkan kelas kontrol tidak diberi perlakuan apapun, melainkan menggunakan

metode ceramah dan latihan soal seperti yang biasa digunakan.

Berdasarkan paparan di atas, desain penelitian ini adalah sebagai berikut:

Keterangan:

R1 = kelompok eksperimen

R2 = kelompok kontrol

X = treatment

O1 = hasil pengukuran pada kelompok eksperimen

O2 = hasil pengukuran pada kelompok kontrol

1 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D,(Bandung:

Alfabeta, 2010), hlm. 72

2 Sugiyono, Metode Penelitian … , hlm. 112

R1 X O1

R2 O2

Gambar 3.1

Desain Penelitian

34

Teknik analisis dalam penelitian ini adalah menggunakan uji t_test karena

untuk mengetahui efektivitas model make a match dengan pendekatan saintifik

berbantuan alat peraga sudut pusat dan sudut keliling terhadap hasil belajar

peserta didik pokok bahasan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran kelas VIII

MTs Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun Ajaran 2014/2015.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di MTs Nurul Ulum, Mranggen, Demak yang

beralamat di Ds. Mondosari, Batursari, Mranggen, Demak. Sedangkan waktu

penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2014/2015 yaitu

pada tanggal 16-28 Pebruari 2015. Adapun jadwal penelitian sebagai berikut:

Tabel 3.1

Jadwal Mengajar Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Hari/tanggal Kelas

Senin/ 16 Pebruari 2015 VIII B (Pertemuan ke-1)

Selasa/ 17 Pebruari 2015 VIII B (Pertemuan ke-2)

Rabu/ 18 Pebruari 2015 VIII C (Pertemuan ke-1)

Kamis/ 19 Pebruari 2015 VIII C (Pertemuan ke-2)

Senin/ 23 Pebruari 2015 VIII B (Tes tertulis)

Rabu/ 25 Pebruari 2015 VIII C (Tes tertulis)

C. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau

subyek yang memiliki kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan

oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik simpulannya.3 Populasi

dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII MTs Nurul Ulum

Mranggen Demak yang terdiri dari 3 kelas, dengan rincian sebagai berikut:

a. Kelas VIII A sebanyak 28 peserta didik

b. Kelas VIII B sebanyak 29 peserta didik

c. Kelas VIII C sebanyak 30 peserta didik

3 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2006), hlm. 61

35

2. Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.4 Dalam

penelitian ini akan di ambil sebanyak dua kelas, yaitu satu kelas eksperimen

yang diberi perlakuan model pembelajaran tipe make a match dengan

pendekatan saintifik berbantuan alat peraga dan satu kelas kontrol yang tidak

diberi perlakuan apapun, melainkan menggunakan model yang biasa

digunakan yaitu ceramah dan latihan soal.

Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah dengan teknik

clusster random sampling yaitu dari keseluruhan kelas diambil dua kelas

secara acak. Pengambilan sampel dikondisikan dengan pertimbangan bahwa

peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama, peserta

didik yang menjadi objek penelitian duduk pada kelas yang sama, dan dalam

pembagian kelas tidak ada kelas unggulan.

D. Variabel dan Indikator Penelitian

Variabel adalah gejala yang variasi, dan pengertian gejala sendiri

merupakan objek penelitian, jadi variabel dapat dikatakan sebagai objek penelitian

yang bervariasi.5 Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Variabel Bebas (Independent variable)

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi

sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat).6 Variabel

bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran yang terdiri dari model


peraga sudut pusat dan sudut keliling, dan metode konvensional yang biasa

digunakan oleh guru yaitu ceramah dan latihan soal.

4 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Panduan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 131

5 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm.116

6 Sugiyono, Metode Penelitian ..., hlm. 39

36

2. Variabel Terikat (Dependent variable)

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi

akibat, karena adanya variabel bebas.7 Variabel terikat dalam penelitian ini

adalah hasil belajar peserta didik pokok bahasan sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran kelas VIII MTs Nurul Ulum Mranggen Demak tahun

pelajaran 2014/2015, dengan indikator sebagai berikut:

a. Hasil belajar kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.

b. Hasil belajar mencapai KKM yang telah ditetapkan oleh madrasah, yaitu

70.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Metode Dokumentasi

Dokumentasi berasal dari kata dokumen, yang artinya barang-barang

tertulis.8 Dalam penelitian ini, metode dokumentasi digunakan untuk

memperoleh nama peserta didik serta data nilai semester gasal mata pelajaran

matematika kelas VIII MTs Nurul Ulum Mranggen Demak tahun ajaran

2014/2015 yang akan diuji normalitas, homogenitas, serta kesamaan dua rata-

rata untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol.

2. Metode Observasi

Metode observasi adalah cara pengumpulan data melalui pengamatan

terhadap objek yang akan dicatat datanya, dengan persiapan yang matang,

dilengkapi dengan instrumen tertentu.9 Teknik pengumpulan data dengan

observasi digunakan bila penelitian berkenaan dengan perilaku manusia,

7 Sugiyono, Metode Penelitian …, hlm. 39

8 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian …, hlm. 158

9 Anas Sudijono, Pengantar…, hlm. 29

37

proses kerja, gejala-gejala alam, dan bila responden yang diamati tidak terlalu

besar.10

Metode observasi dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui

sikap peserta didik selama proses pembelajaran serta penerapan model


peraga sudut pusat dan sudut keliling yang dilakukan oleh guru.

Adapun pedoman penilaian untuk lembar observasi sikap adalah

sebagai berikut:

No Aspek yang

diamati Kriteria penskoran

1. Religius 3. Berdo’a dengan sungguh-sungguh di awal

dan akhir pembelajaran

2. Berdo’a masih diselingi dengan bercanda

di awal dan akhir pembelajaran

1. Tidak membaca do’a dan mengobrol di

awal dan akhir pembelajaran

2. Berani 3. Sering menyampaikan pendapat dalam

diskusi minimal 3 kali

2. Kadang menyampaikan pendapat dalam

diskusi minimal 1 kali

1. Tidak pernah menyampaikan pendapat

dalam diskusi

3. Kerjasama 3. Mampu bekerjasama dengan baik diantara

anggota kelompok diskusi jika

menunjukkan adanya usaha bekerjasama

selama pembelajaran

2. Kurang mampu bekerjasama dengan baik

diantara anggota kelompok diskusi jika

menunjukkan sudah ada usaha

bekerjasama selama pembelajaran

meskipun belum ajeg

1. Tidak mampu bekerjasama dengan baik

diantara anggota kelompok diskusi jika

sama sekali tidak ada usaha untuk

bekerjasama selama pembelajaran

10

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif , dan R&D (Bandung: Alfabeta,

2013), hlm. 145.

38

4. Menghargai 3. Menghargai presentasi kelompok lain

sehingga mendengarkan sajian presentasi

dengan tenang

2. Kurang menghargai presentasi kelompok

lain sehingga meskipun mendengarkan

sajian presentasi namun masih kurang

tenang

1. Tidak menghargai presentasi kelompok

lain sehingga tidak mendengarkan sajian

presentasi dan melakukan aktifitas di luar

kegiatan

3. Metode Tes

Tes adalah alat atau prosedur yang dipergunakan dalam rangka

pengukuran dan penilaian.11

Dalam penelitian ini, metode tes digunakan

untuk memperoleh data hasil belajar peserta didik kelas eksperimen dan kelas

kontrol pada materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Instrument ini

diberikan setelah perlakuan diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas

kontrol dengan tujuan mendapat data akhir. Tes diberikan kepada kedua kelas

dengan alat tes yang sama dan hasil pengolahan data digunakan untuk

menguji kebenaran hipotesis penelitian. Instrument tes yang digunakan adalah

tes berbentuk uraian.

Adapun keunggulan soal uraian adalah sebagai berikut:12

a. Memungkinkan siswa menjawab pertanyaan secara bebas, sesuai dengan

apa yang diketahuinya.

b. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk meningkatkan

kemampuannya dalam menulis.

c. Baik digunakan untuk mengukur kemampuan siswa.

d. Relatif lebih mudah dalam menyusun pertanyaan dibandingkan dengan

tes objektif.

11

Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada,

2011), hlm. 66

12 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada,

2014), hlm. 42-43

39

e. Memperkecil kemungkinan siswa menebak jawaban yang benar.

f. Dapat menggalakkan siswa untuk mempelajari lebih luas konsep-konsep

dan generalisasi yang berkaitan dengan topik pembahasan/pengajaran.

F. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Awal

Analisis data awal digunakan untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol dalam penelitian. Analisis data awal yang digunakan dalam

penelitian ini adalah uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan dua

rata-rata. Data nilai awal yang digunakan adalah nilai matematika semester

gasal peserta didik kelas VIII. Tujuan tiga analisis tersebut adalah sebagai uji

prasyarat dalam menentukan subyek penelitian. Adapun ketiga uji prasyarat

tersebut adalah:

a. Uji Normalitas

Tujuan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah data yang

diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Jika data yang diperoleh

berdistribusi normal, maka untuk analisis lebih lanjut menggunakan

statistik parametrik. Jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal,

maka analisis lebih lanjut menggunakan statistik non parametrik.

Pengujian normalitas menggunakan Chi Kuadrat dengan hipotesis

sebagai berikut.

H0 = data berdistribusi normal

H1 = data tidak berdistribusi normal

Langkah-langkah yang ditempuh dalam uji normalitas adalah

sebagai berikut.

1) Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi.13

Menentukan banyaknya kelas interval (k)

k = 1+ 3,3 log n, dengan n = banyaknya objek penelitian

13

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 47.

40

intervalinterval kelasbanyak

terkecildata- terbesardata

2) Menghitung rata- rata )(x dan varians (s).

Rumus rata-rata:14

n

xx

i

Rumus varians:15

1

)( 22

n

xxi

s

3) Mencari harga z, skor dari setiap batas kelas X dengan rumus:16

s

xxz i

i

4) Menghitung frekuensi yang diharapkan (Oi) dengan cara mengalikan

besarnya ukuran sampel dengan peluang atau luas daerah dibawah

kurva normal untuk interval yang bersangkutan.

5) Menghitung statistik Chi Kuadrat dengan rumus sebagai berikut:17

k

i i

ii

E

EO

1

2

2)(

Keterangan:

X2

= Chi-Kuadrat

Oi = Frekuensi yang diperoleh dari data penelitian

Ei = Frekuensi yang diharapkan

K = Banyaknya kelas interval

Kriteria pengujian jika X2

hitung < X2

tabel dengan derajat

kebebasan dk = k – 1 dan taraf signifikan 5% maka akan

berdistribusi normal.

14

Sudjana, Metoda..., hlm. 67.

15 Sudjana, Metoda..., hlm. 93.

16 Sugiyono, Statistika..., hlm. 77.

17 Sudjana, Metoda..., hlm. 273.

41

b. Uji Homogenitas

Setelah uji normalitas, pengujian selanjutnya adalah uji

homogenitas. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah

sampel tersebut mempunyai varian yang sama atau tidak. Jika sampel

mempunyai varian yang sama maka kelompok tersebut dikatakan

homogen.

Hipotesis yang digunakan dalam uji ini adalah sebagai berikut:

H0 :

H1 :

H0 : kedua kelompok varians sama

H1 : kedua kelompok varians berbeda

Keterangan:

= varians nilai data awal kelas eksperimen.

= varians nilai data awal kelas kontrol

Salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan

homogenitas kelompok adalah dengan varians.18

Rumus yang digunakan

adalah:19

hitung

Varians terbesarF

Varians terkecil

F tabel = (

)

F hitung = distribusi F

Keterangan :

v1 = Derajat kebebasan dari varians terbesar

v2 = Derajat kebebasan dari varians terkecil

Kiteria pengujian :

H0 diterima jika dengan 5 %.

18

Sugiyono, Statistika…, hlm. 56.

19 Sudjana, Metoda…, hlm. 250.

42

c. Uji Kesamaan Dua Rata-rata

Uji kesamaan rata-rata digunakan untuk menguji apakah ada

kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Langkah-

langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai berikut.20

1) Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu:

(tidak ada perbedaan rata-rata kedua kelas sampel)

(ada perbedaan rata-rata kedua kelas sampel)

2) Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji t dua pihak.

3) Menentukan taraf signifikan yaitu α = 5%.

4) Kriteria pengujiannya adalah terima apabila

, dimana diperoleh dari daftar distribusi Student dengan

peluang (

) dan dk =

5) Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:

√

Dengan:

Keterangan:

= skor rata-rata dari kelompok eksperimen

= skor rata-rata dari kelompok kontrol

= banyaknya subyek kelompok eksperimen

= banyaknya subyek kelompok kontrol

= varians kelompok eksperimen

= varians kelompok kontrol

= varians gabungan

6) Kemudian menarik kesimpulan, jika ,

maka H0 diterima. Jadi, kedua kelas mempunyai nilai rata-rata sama.

20

Sudjana, Metoda …, hlm. 239-240

43

2. Analisis Uji Coba Instrumen Tes

Instrumen yang telah disusun, diujicobakan pada kelas lain yaitu kelas

uji coba. Dalam penelitian ini, kelas yang akan menjadi kelas uji coba adalah

kelas yang sudah mendapatkan materi sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran yaitu kelas IX. Dari hasil uji coba kemudian dianalisis untuk

menentukan soal-soal yang layak dipakai untuk instrumen penelitian.

Tujuannya adalah untuk mengetahui apakah item-item tes tersebut sudah

memenuhi syarat tes yang baik atau tidak.

Analisis yang digunakan dalam pengujian instrumen tes uji coba

meliputi: analisis validitas, analisis reliabilitas, analisis taraf kesukaran, dan

analisis daya pembeda.

a. Validitas

Instrumen yang valid berarti alat ukur yang digunakan untuk

mendapatkan data (mengukur) itu valid. Valid berarti instrumen tersebut

dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur.21

Uji

validitas menggunakan rumus Korelasi Product Moment, yaitu:

Keterangan:

= koefisien korelasi antara variabel x dengan variabel y

= banyaknya peserta tes

= jumlah skor butir

= jumlah skor total

Setelah diperoleh harga , selanjutnya untuk dapat diputuskan

instrumen tersebut valid atau tidak, harga tersebut dikonsultasikan

dengan harga . Jika maka butir soal tersebut valid.22

21

Sugiyono, Metode Penelitian …, hlm. 173

22 Sugiyono, Statistik Untuk Penelitian, hlm. 356.

2 22 2

xy

N XY X Yr

N X X N Y Y

44

b. Reliabilitas

Instrumen yang reliabel adalah instrumen yang bila digunakan

beberapa kali untuk mengukur objek yang sama, akan menghasilkan data

yang sama.23

Uji reliabilitas dengan teknik Alfa Cronbach dilakukan

untuk jenis data interval atau esay. Rumus koefisien reliabilitas Alfa

Cronbach adalah:

Keterangan:

= koefisien reliabilitas tes

= banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes

1 = bilangan konstan

∑ = jumlah varians skor dari tiap-tiap butir item

= varians total

24

Sedangkan rumus untuk mencari varians total dan varians item adalah

sebagai berikut:

2

2

n

JK

n

JKs si

i

Keterangan:

= jumlah kuadrat seluruh skor item

= jumlah kuadrat subyek25

23

Sugiyono, Metode Penelitian … , hlm. 173

24 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2011),

hlm. 208.

25 Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, hlm. 365

2

11 21

1

i

t

Snr

n S

2

2

2

2

tt

t

XXs

n n

45

Dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes

( ) pada umumnya digunakan patokan sebagai berikut:

1) Apabila sama dengan atau lebih besar dari 0,70 berarti tes hasil

belajar yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki

reliabilitas yang tinggi atau instrument tersebut reliabel.

2) Apabila lebih kecil daripada 0,70 berarti bahwa tes hasil belajar

yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki

reliabilitas yang tinggi atau instrument tersebut un-reliabel.26

c. Tingkat kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak

terlalu sulit. Rumus yang digunakan untuk mengetahui indeks kesukaran

adalah sebagai berikut:27

Keterangan:

= Indeks kesukaran

= Banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar

= Jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes

Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

0,00 < P ≤ 0,30 adalah soal terlalu sukar

0,30 < P ≤ 0,70 adalah soal sedang

0,70 < P ≤ 1,00 adalah soal terlalu mudah

d. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan

peserta didik yang berkemampuan rendah. Soal yang baik adalah soal

yang dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang berkemampuan

tinggi saja. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut

26

Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 209.

27 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi …, hlm. 372

46

indeks diskriminasi, disingkat D. Seluruh peserta didik yang ikut tes

dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok atas dan

kelompok bawah.28

Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi butir soal adalah:29

Keterangan:

= daya pembeda soal

= jumlah peserta didik kelompok atas

= jumlah peserta didik kelompok bawah

= jumlah peserta didik kelompok atas yang menjawab soal itu

dengan benar atau jumlah benar untuk kelompok atas.

= jumlah peserta didik kelompok bawah yang menjawab soal itu

dengan benar atau jumlah benar untuk kelompok bawah.

=

= proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar (P =

indeks kesukaran).

=

= proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar (P =

indeks kesukaran).

Klasifikasi daya pembeda soal:

D ≤ 0,00 : sangat jelek

0,00 < D ≤ 0,20 : jelek

0,20 < D ≤ 0,40 : cukup

0,40 < D ≤ 0,70 : baik

0,70 < D ≤ 1,00 : sangat baik

Semua butir soal yang mempunyai D negatif harus dibuang.

3. Analisis Data Akhir

Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka

dilaksanakan tes akhir berupa tes obyektif. Dari hasil tes akhir ini akan

28

Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi …, hlm. 385-388

29 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi …, hlm. 389-390

47

diperoleh data yang digunakan sebagai dasar penghitungan analisis data

dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Uji Normalitas

Pada analisis tahap akhir, uji normalitas dilakukan untuk

mengetahui apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi

normal atau tidak setelah dilakukan tindakan. Langkah-langkah

pengujian normalitasnya sama dengan langkah pada teknik pengambilan

sampel.

b. Uji Homogenitas

Pada analisis tahap akhir, uji homogenitas dilakukan untuk

mengetahui apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol homogen setelah

dilakukan tindakan. Langkah-langkah pengujian homogenitasnya sama

dengan langkah pada teknik pengambilan sampel.

c. Uji Perbedaan Rata-rata

Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka

dilaksanakan tes akhir. Dari hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang

digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian, yaitu

hipotesis diterima atau ditolak. Uji perbedaan rata-rata yang digunakan

adalah uji satu pihak (uji t) yaitu pihak kanan. Hipotesis yang diuji adalah

sebagai berikut.

Dengan:

= rata-rata hasil belajar peserta didik kelas eksperimen yang diajar

dengan menggunakan model pembelajaran tipe make a match

dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga

= rata-rata hasil belajar peserta didik kelas kontrol yang diajar

metode ceramah dan latihan soal

48

Untuk menguji hipotesis di atas digunakan statistik uji t dengan

ketentuan sebagai berikut.

1) Jika varians kedua kelas sama

, rumus yang digunakan

adalah:

√

Dengan:

Keterangan:







= varians gabungan

Kriteria pengujian: ditolak jika dengan

dan peluang dan diterima untuk harga t

lainnya.30

2) Jika varians kedua kelas berbeda

, rumus yang

digunakan adalah:31

√

Keterangan:



30

Sudjana, Metoda …, hlm. 239-240

31 Sudjana, Metoda…, hlm. 241

49





Kriteria pengujian:

diterima jika:

dan

ditolak jika:

Dengan

,

, , dan

50

BAB IV

DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilaksanakan di MTs Nurul Ulum yang terletak Desa Batursari

Kecamatan Mranggen Kabupaten Demak mulai tanggal 16-28 Pebruari 2015.

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh kelas VIII semester genap tahun

pelajaran 2014/2015 yang terdiri atas 3 kelas yaitu kelas VIIIA, kelas VIIIB, dan

kelas VIIIC. Dalam penelitian ini terpilih kelas VIIIB dan kelas VIIIC sebagai

sampel setelah dilakukan teknik pengambilan sampel. Adapun kelas yang

digunakan sebagai kelas kontrol adalah kelas VIIIB, sedangkan kelas VIIIC

sebagai kelas eksperimen. Sebelum dilakukan perlakuan, terlebih dahulu

dipastikan bahwa kedua kelas tersebut berangkat dari kemampuan yang seimbang.

Oleh karena itu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas, yang diambil dari

nilai ulangan semester gasal tahun pelajaran 2014/2015.

Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif yang berdesain Posttest-Only

Control Design yaitu desain penelitian dalam pengujian rumusan hipotesis hanya

menggunakan nilai post-test.

Secara garis besar penelitian ini dibagi menjadi 3 (tiga) tahap, yaitu:

1. Tahap Persiapan

a. Melakukan observasi untuk mengetahui subjek dan objek penelitian

b. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) serta menyiapkan

perlengkapan dan peralatan yang dibutuhkan dalam proses pembelajaran.

c. Menyusun kisi-kisi tes uji coba serta instrument tes berupa soal uraian

d. Mengujicobakan instrumen tes kepada peserta didik yang telah

mendapatkan materi sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yaitu kelas

IX.

e. Menganalisis soal uji coba tersebut kemudian mengambil soal yang valid

untuk dijadikan soal post test.

42

51

2. Tahap Pelaksanaan

a. Pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen

Pembelajaran yang dilaksanakan pada kelas eksperimen

menggunakan model pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan

saintifik berbantuan alat peraga. Waktu yang digunakan dalam penelitian

ini adalah 3 kali pertemuan (6x40 menit) yaitu 2 kali pertemuan untuk

pembelajaran (4x40 menit) dan 1 kali pertemuan (2x40 menit) untuk post

test.

Adapun pelaksanaan model pembelajaran tipe make a match dengan

pendekatan saintifik berbantuan alat peraga dapat dideskripsikan sebagai

berikut:

Pada tahap awal pembelajaran diawali dengan membaca do’a

bersama dan salam, do’a yang biasa dibaca di madrasah ini adalah saaltu

dan surat al Fatihah. Peserta didik nampak khusyuk dan tenang ketika

sedang berdo’a. Hal ini menunjukkan bahwa 100% peserta didik memiliki

sikap religius. Hal ini dapat dilihat pada tabel 4.2. Setelah selesai berdo’a,

guru melakukan presensi kehadiran kelas. Pada tahap apersepsi, guru

mengajukan pertanyaan terkait materi yang akan dipelajari, yaitu sudut

pusat dan sudut keliling lingkaran. Dalam tahap ini hanya seorang peserta

didik yang berani dan mampu menjawab pertanyaan guru dengan benar.

Kemudian guru mereview materi yang telah diajarkan sebelumnya. Guru

juga memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya terkait

materi yang masih dianggap sulit. Akan tetapi peserta didik tidak ada yang

berani bertanya. Guru kemudian menyampaikan tujuan pembelajaran.

Pada tahap eksplorasi guru memberikan gambaran tentang sudut

pusat dan sudut keliling lingkaran dengan menggunakan alat peraga. Pada

tahap ini peserta didik mengamati alat peraga serta mendengarkan

penjelasan guru (mengamati). Setelah guru memberikan gambaran

tentang materi yang dipelajari kemudian guru membagi peserta didik ke

dalam 5 kelompok heterogen. Setiap kelompok terdiri atas 5-6 peserta

didik. Setelah pembagian kelompok selesai, perwakilan tiap kelompok

52

maju ke depan kelas untuk mengambil kartu soal, kartu jawaban serta

kertas karton sebagai media tempel. Guru memberikan penjelasan

mengenai model make a match yang akan digunakan dalam pembelajaran

kelompok. Guru meminta peserta didik untuk memasangkan kartu soal dan

kartu jawaban. Peserta didik pun mulai mengamati kartu soal dan kartu

jawaban yang telah diterima (mengamati). Setelah selesai mengamati,

beberapa peserta didik memberikan pertanyaan berdasarkan hasil

pengamatan terkait sudut pusat dan sudut keliling (menanya). Salah satu

peserta didik menanyakan tentang cara mencari besar sudut pusat jika

diketahui sudut kelilingnya.

Pada tahap elaborasi, peserta didik bekerjasama dengan

memasangkan kartu soal dan kartu jawaban serta menuliskan cara

pengerjaan sesuai dengan petunjuk dalam lembar kerja. Peserta didik aktif

bertukar pendapat dan juga mencari sumber lain untuk memecahkan soal-

soal yang ada pada kartu soal (mencoba dan menalar). Ada juga peserta

didik yang bertanya kepada guru ketika mengalami kesulitan. Berdasarkan

lampiran 32 diperoleh data sebagai berikut:

Tabel 4.1

Data Hasil Observasi Sikap

Tanggal Kriteria Religius

(anak)

Berani

(anak)

Kerjasama

(anak)

Menghargai

(anak)

18 Pebruari

2015

Baik 30 10 15 20

Cukup 0 13 10 10

Kurang 0 7 5 0

19 Pebruari

2015

Baik 30 17 21 30

Cukup 0 8 9 0

Kurang 0 5 0 0

53

Tabel 4.2

Persentase Data Hasil Observasi Sikap

Tanggal Kriteria Religius

(%)

Berani

(%)

Kerjasama

(%)

Menghargai

(%)

18 Pebruari

2015

Baik 100,00 33,33 50,00 66,67

Cukup 0,00 43,33 33,33 33,33

Kurang 0,00 23,33 16,67 0,00

19 Pebruari

2015

Baik 100,00 56,67 70,00 100,00

Cukup 0,00 26,67 30,00 0,00

Kurang 0,00 16,67 0,00 0,00

Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa terdapat peningkatan

persentase keberanian peserta didik menyampaikan pendapat pada diskusi

kelompok yaitu dari 33,33% menjadi 56,67%. Selain itu, kemampuan

bekerjasama peserta didik juga mengalami peningkatan dari 50% menjadi

70%.

Pada tahap konfirmasi, perwakilan tiap kelompok mempresentasikan

hasil diskusi (mengkomunikasikan) serta menuliskan cara pengerjaan di

papan tulis. Peserta didik yang lain menanggapi dan mendengarkan

presentasi dengan tenang. Pada tahap ini, terdapat peningkatan sikap

menghargai yaitu dari 66,67% menjadi 100%.

Pada tahap akhir, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan terkait

dengan pembelajaran yang telah dilakukan. Dari pertanyaan-pertanyaan

yang diberikan, peserta didik dibimbing oleh guru untuk menyimpulkan

materi yang telah dipelajari. Guru kemudian memberikan tes evaluasi

untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam menerima materi yang

baru saja diselesaikan. Evaluasi ini dikerjakan secara individu dan

dikumpulkan. Guru mengawasi kegiatan tes evaluasi tersebut. Peserta

didik mengerjakan tes tersebut dengan sungguh-sungguh. Setelah tes

evaluasi berakhir, guru memberikan semangat kepada peserta didik agar

tetap rajin belajar dan mempelajari materi berikutnya. Pembelajaran

ditutup dengan membaca hamdalah dan salam.

54

b. Pelaksanaan pembelajaran pada kelas kontrol

Berdasarkan observasi dan wawancara pada guru kelas,

pembelajaran yang digunakan pada kelas kontrol yaitu pada kelas VIIIB

adalah menggunakan pembelajaran yang sudah biasa diterapkan oleh guru

kelas, yaitu dengan metode ceramah dan latihan soal.

Adapun pelaksanaan pembelajaran pada kelas kontrol dapat

dideskripsikan sebagai berikut:

Pada tahap awal pembelajaran diawali dengan membaca do’a

bersama dan salam, do’a yang biasa dibaca di madrasah ini adalah saaltu

dan surat al Fatihah. Peserta didik nampak khusyuk dan tenang ketika

sedang berdo’a. Setelah selesai berdo’a, guru melakukan presensi

kehadiran kelas. Pada tahap apersepsi, guru mengajukan pertanyaan terkait

materi yang akan dipelajari, yaitu sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

Kemudian guru mereview materi yang telah diajarkan sebelumnya. Guru

juga memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya terkait

materi yang masih dianggap sulit. Karena tidak ada peserta didik yang

bertanya, kemudian Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

Pada tahap eksplorasi, sebelum guru menjelaskan materi, peserta

didik diminta untuk membaca materi di buku terkait sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran. Guru kemudian memberikan catatan di papan tulis dan

peserta didik juga mencatat di buku tulis. Guru memberikan kesempatan

kepada peserta didik untuk bertanya jika masih ada penjelasan guru yang

belum dipahami. Pada tahap elaborasi, peserta didik diberikan contoh serta

latihan soal tentang sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Peserta didik

diminta untuk mengerjakan soal latihan tersebut. Peserta didik pun mulai

mengerjakan soal-soal latihan. Pada tahap konfirmasi, peserta didik

diminta maju ke depan untuk mempresentasikan hasil pengerjaannya.

Peserta didik yang lain memperhatikan presentasi dengan tenang.

Pada tahap akhir, Guru dan peserta didik menyimpulkan materi yang

telah dipelajari. Guru kemudian memberikan tes evaluasi untuk

mengetahui kemampuan peserta didik dalam menerima materi yang baru

55

saja diselesaikan. Evaluasi ini dikerjakan secara individu dan

dikumpulkan. Setelah tes evaluasi berakhir, guru memberikan semangat

kepada peserta didik agar tetap rajin belajar dan mempelajari materi

berikutnya. Pembelajaran ditutup dengan membaca hamdalah dan salam.

3. Tahap evaluasi pembelajaran

Tahap evaluasi pembelajaran merupakan tahap pelaksanaan tes untuk

mengukur kemampuan peserta didik pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

setelah mendapatkan pembelajaran materi pokok sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran dengan model pembelajaran yang berbeda. Penerapan tes

tertulis atau evaluasi ini bertujuan untuk mendapatkan data tentang hasil

belajar peserta didik setelah mendapatkan perlakuan yang berbeda. Data yang

didapatkan dari evaluasi merupakan data akhir yang digunakan sebagai

pembuktian hipotesis.

B. Analisis Data

1. Analisis Data Tahap Awal

Analisis data tahap awal dilakukan untuk mengetahui bahwa sampel

berangkat dari kondisi awal yang sama. Data yang digunakan dalam analisis

data tahap awal adalah nilai ulangan semester ganjil kelas VIII tahun ajaran

2014/2015. Untuk daftar nilai ulangan semester dapat dilihat pada lampiran 3.

Pada analisis data tahap awal ini dilakukan uji normalitas, uji

homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata. Adapun langkah-langkahnya

sebagai berikut:

a. Uji Normalitas

Uji normalitas data digunakan untuk mengetahui apakah data

tersebut berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas data dilakukan

dengan uji Chi-Kuadrat. Berdasarkan data awal perhitungan dari nilai

semester gasal masing-masing sampel maka diperoleh hasil perhitungan

normalitas. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dalam tabel distribusi

frekuensi berikut:

56

Tabel 4.3

Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Awal Kelas VIIIB

No. Interval kelas Frekuensi Frekuensi Relatif

(%)

1 48 – 53 4 13,79

2 54 – 59 5 17,24

3 60 – 65 4 13,79

4 66 – 71 8 27,59

5 72 – 77 5 17,24

6 78 – 83 3 10,34

Jumlah 29 100

Tabel 4.4

Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Awal Kelas VIIIC


(%)

1 47 – 53 4 13,33

2 54 – 60 4 13,33

3 61 – 67 5 16,67

4 68 – 74 8 26,67

5 75 – 81 7 23,33

6 82 – 88 2 6,67

Jumlah 30 100

Kriteria pengujian yang digunakan untuk taraf signifikan α = 5%

dengan dk = k-1 adalah jika

maka data berdistribusi

normal dan sebaliknya jika

maka data tidak

berdistribusi normal. Hasil pengujian normalitas data dapat dilihat pada

tabel berikut:

Tabel 4.5

Hasil Uji Normalitas Tahap Awal

Kelas χ2

hitung dk χ2

tabel Keterangan

Kelas VIIIB 4,1139 5 11,07 Normal

Kelas VIIIC 4,2713 5 11,07 Normal

Dari tabel di atas diketahui uji normalitas nilai awal pada kelas

VIIIB untuk taraf signifikan α = 5% dengan dk = 6 – 1 = 5, diperoleh

χ2

hitung = 4,1139 dan χ2tabel = 11,07. Karena χ

2hitung < χ

2tabel, maka dapat

57

disimpulkan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Untuk mengetahui

penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 4.

Sedangkan uji normalitas nilai awal pada kelas VIIIC untuk taraf

signifikan α = 5% dengan dk = 6 –1= 5, diperoleh χ2

hitung = 4,2713 dan

χ2

tabel = 11,07. Karena χ2

hitung < χ2

tabel, maka dapat disimpulkan bahwa

data tersebut berdistribusi normal. Untuk mengetahui penghitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 5.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas data digunakan untuk mengetahui apakah data

tersebut mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak. Uji

kesamaan dua varian data dilakukan dengan pembagian antara varians

terbesar dengan varian terkecil. Dengan rumus:

hitung

Varians terbesarF

Varians terkecil

Hipotesis yang digunakan untuk uji homogenitas adalah:

H0: σ12

= σ22 , artinya kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki

varians yang sama (homogen).

H1: σ12

≠ σ22 , artinya kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki

varians yang berbeda.

Kriteria pengujian: jika Fhitung < Ftabel dengan taraf signifikan 5%

maka H0 diterima.

Berdasarkan perhitungan pada lampiran 6, diperoleh hasil uji

homogenitas tahap awal sebagai berikut:

Tabel 4.6

Hasil Uji Homogenitas Tahap Awal

Kelas Kelas VIII B Kelas VIII C

Jumlah nilai 1888 2029

N 29 30

Rata-rata ( ) 65,10 67,63

Varians (s2) 80,10 102,93

Standar deviasi (s) 8,95 10,15

Fhitung 1,285

Ftabel 2,110

Diperoleh Fhitung < Ftabel sehingga H0 diterima.

58

Kesimpulan: kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki varians

yang sama atau homogen.

c. Uji kesamaan rata-rata

Uji kesamaan rata-rata ini menggunakan uji-t dua pihak. Uji

kesamaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah perbedaan rata-

rata kedua sampel signifikan atau tidak.

Hipotesis yang digunakan untuk uji kesamaan dua rata-rata adalah:

H0: µ1 = µ2, artinya kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki

kesamaan rata-rata.

H1: µ1 ≠ µ2, artinya kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki

perbedaan rata-rata.

Kriteria pengujian untuk hipotesis ini adalah dengan taraf

signifikan 5%, H0 diterima apabila -t(1-1/2α) < t hitung < t(1-1/2α)(n1+n2-2).

Berdasarkan perhitungan pada lampiran 7, diperoleh hasil uji hipotesis

sebagai berikut:

Tabel 4.7

Hasil Uji Hipotesis Tahap Awal

Kelas VIII B VIII C


N 29 30

Rata-rata ( ) 65,10 67,63

Varians (s2) 80,10 102,93


thitung 1,014

ttabel 2,002

Berdasarkan tabel di atas dengan taraf signifikasi 5% diperoleh

thitung = 1,014 dan ttabel = 2,002 karena thitung berada pada daerah

penerimaan H0 yaitu -thitung < ttabel < thitung, maka kelas eksperimen dan

kelas kontrol memiliki kesamaan rata-rata.

2. Analisis Uji Coba Instrumen Tes

Untuk memperoleh data hasil belajar dilakukan dengan tes. Instrumen

tes yang akan digunakan harus dilakukan uji instrumen dengan tujuan agar

diperoleh instrumen yang baik dan layak sehingga dapat digunakan untuk

59

mengukur hasil belajar peserta didik. Instrumen tes diujicobakan di kelas

yang sudah pernah mendapatkan materi sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran yaitu kelas IX. Penelitian ini menggunakan instrumen tes yang

berupa uraian berjumlah 15 butir soal yang nantinya akan digunakan sebagai

soal post test untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol. Akan tetapi terlebih

dahulu akan dicari validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda.

a. Analisis Validitas

Analisis validitas digunakan untuk mengetahui valid tidaknya item

tes. Soal yang tidak valid akan dibuang dan tidak digunakan sedangkan

item yang valid dapat digunakan untuk evaluasi akhir pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol pada materi pokok sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran.

Berdasarkan uji coba soal yang telah dilaksanakan dengan jumlah

peserta uji coba, N = 23 dan taraf signifikan 5% didapat rtabel= 0,413, jadi

item soal dikatakan valid jika rhitung > 0,413 (rhitung lebih besar dari 0,413).

Maka diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 4.8

Hasil Uji Validitas Butir Soal Tahap 1

Butir Soal rhitung rtabel Keterangan

1 0,545 0,413 Valid

2 0,710 0,413 Valid

3 0,756 0,413 Valid

4 0,662 0,413 Valid

5 0,451 0,413 Valid

6 0,836 0,413 Valid

7 0,745 0,413 Valid

8 0,464 0,413 Valid

9 0,357 0,413 Tidak valid

10 0,520 0,413 Valid

11 0,598 0,413 Valid

12 0,579 0,413 Valid

13 0,892 0,413 Valid

14 0,727 0,413 Valid

15 0,642 0,413 Valid

60

Hasil analisis tersebut diperoleh 14 butir soal yang valid. Untuk

perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada lampiran 13. Dalam

persentase perhitungan validitas dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.9

Persentase Validitas Butir Soal

No Kriteria Nomor Soal Jumlah Persentase

1. Valid 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8,

10, 11, 12, 13,

14, 15

14 93,33%

2. Tidak valid 9 1 6,67%

Karena masih terdapat butir soal yang tidak valid, maka dilakukan

uji validitas tahap dua dengan membuang soal yang tidak valid yaitu soal

nomor 9.

Tabel 4.10

Hasil Uji Validitas Butir Soal Tahap 2

No Butir Soal rhitung rtabel Keterangan

1. 1 0,546 0,413 Valid

2. 2 0,700 0,413 Valid

3. 3 0,759 0,413 Valid

4. 4 0,676 0,413 Valid

5. 5 0,463 0,413 Valid

6. 6 0,848 0,413 Valid

7. 7 0,773 0,413 Valid

8. 8 0,429 0,413 Valid

9. 10 0,499 0,413 Valid

10. 11 0,582 0,413 Valid

11. 12 0,580 0,413 Valid

12. 13 0,886 0,413 Valid

13. 14 0,739 0,413 Valid

14. 15 0,645 0,413 Valid

Dari hasil analisis validitas tahap dua diperoleh seluruh butir soal

dikatakan valid. Dalam perhitungan validitas ini diperoleh 14 butir soal

yang valid. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14.

Sedangkan contoh perhitungan validitas per butir soal dapat dilihat pada

lampiran 15.

61

b. Analisis Reliabilitas

Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji reliabilitas

pada butir soal yang valid. Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui

tingkat konsistensi jawaban instrumen. Instrumen yang baik secara akurat

memiliki jawaban yang konsisten untuk kapanpun instrumen itu disajikan.

Hasil perhitungan koefisien reliabilitas 14 butir soal diperoleh r11= 0,892.

Karena nilai koefisien korelasi tersebut lebih besar dari 0,7, maka dapat

disimpulkan bahwa butir soal tersebut memiliki tingkat reliabilitas yang

tinggi. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16.

c. Analisis Tingkat Kesukaran

Analisis tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat

kesukaran soal apakah soal tersebut memiliki kriteria mudah, sedang, atau

sukar. Interpretasi tingkat kesukaran diklasifikasikan sebagai berikut:

0,00 < P ≤ 0,30 (Sukar)

0,30 < P ≤ 0,70 (Sedang)

0,70 < P ≤ 1,00 (Mudah)

Berdasarkan contoh perhitungan pada lampiran 17, diperoleh hasil

tingkat kesukaran sebagai berikut:

Tabel 4.11

Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal

No Butir Soal Besarnya P Keterangan

1. 1 0,793 Mudah

2. 2 0,457 Sedang

3. 3 0,630 Sedang

4. 4 0,658 Sedang

5. 5 0,500 Sedang

6. 6 0,408 Sedang

7. 7 0,449 Sedang

8. 8 0,598 Sedang

9. 10 0,572 Sedang

10. 11 0,402 Sedang

11. 12 0,478 Sedang

12. 13 0,203 Sukar

13. 14 0,339 Sedang

14. 15 0,370 Sedang

62

Berdasarkan tabel hasil analisis tingkat kesukaran didapat 1 soal

dengan kriteria mudah, 12 soal dengan kriteria sedang, dan 1 soal dengan

kriteria sukar.

d. Analisis Daya Pembeda

Analisis daya pembeda ini dilakukan untuk mengetahui perbedaan

kemampuan peserta didik yang memiliki kemampuan tinggi dan

kemampuan rendah. Interpretasi daya pembeda menggunakan klasifikasi

sebagai berikut:

0,00 < D ≤ 0,20 (Jelek)

0,20 < D ≤ 0,40 (Cukup)

0,40 < D ≤ 0,70 (Baik)

0,70 < D ≤ 1,00 (Baik Sekali)

Berdasarkan contoh perhitungan pada lampiran 18, diperoleh hasil

daya pembeda instrumen setiap butir soal sebagai berikut:

Tabel 4.12

Hasil Analisis Daya Pembeda Butir Soal

No Butir Soal Besar D Keterangan

1. 1 0,170 Jelek

2. 2 0,380 Cukup

3. 3 0,446 Baik

4. 4 0,240 Cukup

5. 5 0,195 Jelek

6. 6 0,563 Baik

7. 7 0,484 Baik

8. 8 0,231 Cukup

9. 10 0,284 Cukup

10. 11 0,292 Cukup

11. 12 0,350 Cukup

12. 13 0,402 Baik

13. 14 0,476 Baik

14. 15 0,511 Baik

Berdasarkan hasil uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, serta daya

pembeda didapatkan 12 butir soal yang dapat dijadikan sebagai instrumen

soal tes. Akan tetapi dalam penelitian ini diambil 10 soal yang dijadikan

63

sebagai soal tes. Adapun soal tersebut adalah soal nomor 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10,

11, 12, dan 14.

3. Analisis Data Tahap Akhir

Analisis data tahap akhir dilakukan untuk mengetahui perbedaan rata-

rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data yang digunakan dalam

analisis tahap akhir adalah nilai post test peserta didik kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Daftar nilai post test dapat dilihat pada lampiran 24. Adapun

langkah-langkah analisis data tahap akhir ini sebagai berikut:

a. Uji Normalitas

Berdasarkan nilai post test peserta didik kelas eksperimen dan

kelas kontrol, peneliti dapat menyajikan daftar distribusi frekuensi

sebagai berikut:

Tabel 4.13

Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Akhir

Kelas Kontrol


(%)

1 45 – 51 3 10,34

2 50 – 58 5 17,24

3 59 – 65 7 24,14

4 66 – 72 6 20,69

5 73 – 79 5 17,24

6 80 – 86 3 10,34

Jumlah 29 100

Tabel 4.14

Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Akhir

Kelas Eksperimen


(%)

1 56 – 61 4 13,33

2 62 – 67 5 16,67

3 68 – 73 6 20,00

4 74 – 79 10 33,33

5 80 – 85 3 10,00

6 86 – 91 2 6,67

Jumlah 30 100

64

Kriteria pengujian yang digunakan untuk taraf signifikan α = 5%

dengan dk = k-1. Jika χ2

hitung < χ2

tabel maka data berdistribusi normal.

Hasil pengujian normalitas data dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.15

Hasil Uji Normalitas Tahap Akhir

Kelas χ2

hitung dk χ2

tabel Keterangan

Kontrol

(VIIIB) 2,0387 5 11,07 Normal

Eksperimen

(VIIIC) 3,9769 5 11,07 Normal

Dari tabel di atas diketahui uji normalitas nilai post-test pada kelas

kontrol untuk taraf signifikan α = 5% dengan dk= 6 –1=5, diperoleh

χ2

hitung= 2,0387 dan χ2tabel = 11,07. Karena χ

2hitung< χ

2tabel, maka dapat

disimpulkan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Perhitungan uji

normalitas kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran 25. Sedangkan nilai

post-test pada kelas eksperimen untuk taraf signifikan α = 5% dengan

dk= 6 –1=5, diperoleh χ2

hitung = 3, 9769 dan χ2

tabel = 11,07. Karena χ2

hitung

< χ2

tabel, maka data tersebut berdistribusi normal. Untuk mengetahui

penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 26.

b. Uji Homogenitas

Hipotesis yang digunakan untuk uji homogenitas adalah:

H0: σ12

= σ22, artinya kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki

varians yang sama (homogen).

H1: σ12

≠ σ22, artinya kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki

varians yang berbeda.

Kriteria pengujian: jika Fhitung < Ftabel dengan taraf signifikan 5%

maka H0 diterima.


homogenitas tahap akhir sebagai berikut:

65

Tabel 4.16

Hasil Uji Homogenitas Tahap Akhir

Kelas Kontrol Eksperimen


N 29 30

Rata-rata ( ) 65,52 72,27

Varians (s2) 98,04 63,44


Fhitung 1,545

Ftabel 2,110

Diperoleh Fhitung < Ftabel sehingga H0 diterima.

Kesimpulan: kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki varians

yang sama atau homogen.

c. Uji Perbedaan Rata-rata

Hipotesis yang digunakan untuk uji perbedaan rata-rata adalah:

H0: µ1 ≤ µ2, artinya rata-rata kelas eksperimen kurang dari rata-rata

kelas kontrol

H1: µ1 > µ2, artinya rata-rata kelas eksperimen lebih baik daripada rata-

rata kelas kontrol

Keterangan:

µ1 = rata-rata kelas eksperimen

µ2 = rata-rata kelas kontrol

Kriteria H0 diterima jika thitung ≤ ttabel dan H1 diterima jika thitung >

ttabel.


hipotesis penelitian sebagai berikut:

Tabel 4.17

Hasil Uji Hipotesis Penelitian



N 29 30

Rata-rata ( ) 65,52 72,27

Varians (s2) 98,04 63,44


thitung 2,890

ttabel 1,672

66

Berdasarkan tabel di atas dengan taraf signifikansi 5% diperoleh

thitung = 2,890 dan ttabel= 1,672 Karena thitung>ttabel maka H0 ditolak dan H1

diterima. Ini berarti nilai rata-rata hasil belajar pada materi sudut pusat

dan sudut keliling lingkaran menggunakan model pembelajaran tipe

make a match dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga pada

kelas ekperimen lebih baik daripada nilai rata-rata pembelajaran yang

biasa diterapkan guru kelas yaitu metode ceramah dan latihan soal.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Pada penelitian ini, teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah

dengan teknik clusster random sampling yaitu dari keseluruhan kelas diambil dua

kelas secara acak. Dalam penelitian ini terpilih kelas VIIIB dan kelas VIIIC

sebagai kelas kontrol dan kelas eksperimen. Penelitian ini menggunakan nilai

hasil belajar semester gasal peserta didik kelas VIII di MTs Nurul Ulum

Mranggen sebagai data awal dalam pelaksanaan penelitian. Berdasarkan uji

normalitas data awal dengan taraf signifikan α = 5% dengan dk= 6 –1 = 5

diperoleh χ2

hitung = 4,1139 (kelas VIIIB) dan χ2

hitung = 4, 2713 (kelas VIIIC) serta

χ2

tabel = 11,07. Karena kelas VIIIB dan kelas VIIIC memiliki hasil perhitungan

yang sama yaitu χ2

hitung< χ2

tabel, maka kedua kelas tersebut berdistribusi normal.

Selanjutnya dilakukan uji homogenitas pada nilai awal, berdasarkan perhitungan

diperoleh nilai rata-rata untuk kelas VIII B adalah 65,10 dengan standar deviasi

(s) adalah 8,95. Sementara nilai rata-rata kelas VIII C adalah 67,63 dengan

standar deviasi (s) adalah 10,15. Sehingga dari analisis data awal diperoleh Fhitung

= 1,285 sedangkan Ftabel = 2,110. Karena Fhitung<Ftabel, maka kedua kelas

homogen. Dari hasil perhitungan terhadap nilai ulangan semester gasal pada kelas

VIIIB dan VIIIC diketahui bahwa kedua kelas tersebut berada pada kondisi yang

sama, yaitu normal dan homogen. Setelah mendapatkan hasil bahwa kedua kelas

berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan uji kesamaan rata-rata.

Berdasarkan perhitungan diperoleh thitung = 1,014 dan ttabel= 2,002 karena thitung

berada pada daerah penerimaan H0 yaitu -thitung < ttabel < thitung, maka kedua kelas

67

memiliki rata-rata yang sama. Oleh karena itu kedua kelas tersebut layak

dijadikan sebagai kelas kontrol dan kelas eksperimen.

Pada saat proses pembelajaran, kedua kelas mendapat perlakuan (treatment)

yang berbeda yaitu kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran

tipe make a match dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga sedangkan

kelas kontrol dengan pembelajaran yang sudah biasa diterapkan oleh guru kelas

yaitu menggunakan metode ceramah dan latihan soal. Proses pembelajaran kelas

eksperimen pada tahap awal diawali dengan membaca doa, presensi kehadiran,

apersepsi dengan menanyakan pengertian sudut pusat dan sudut keliling,

mereview materi sebelumnya serta menyampaikan tujuan pembelajaran. Pada

tahap awal ini nampak bahwa peserta didik memiliki sikap religius, hal ini dapat

dilihat dari hasil observasi yang telah dilakukan oleh observer yang menunjukkan

bahwa 100% peserta didik memiliki sikap religius.

Pada tahap inti terdiri atas tiga tahap yaitu eksplorasi, elaborasi, dan

konfirmasi. Pada tahap inti inilah pendekatan saintifik dan alat peraga digunakan

dalam pembelajaran. Tahap eksplorasi dimulai dengan memberikan gambaran

tentang sudut pusat dan sudut keliling menggunakan alat peraga. Peserta didik

mulai mengamati peragaan serta penjelasan yang dilakukan oleh guru. Hal ini

sesuai dengan teori Bruner, sebagaimana oleh Ibrahim dan Suparni bahwa

menurut bruner jika seseorang mempelajari suatu pengetahuan (misalnya suatu

konsep matematika), pengetahuan itu perlu dipelajari dalam tahap-tahap tertentu

agar pengetahuan itu dapat diinternalisasi dalam pikiran (struktur kognitif) orang

tersebut.1 Tahapan-tahapan tersebut adalah tahap enaktif (menggunakan benda-

benda konkret), tahap ikonik (menggunakan bayangan visual, gambar, atau

diagram), dan tahap simbolik (menggunakan simbol-simbol abstrak).2 Guru

kemudian membagi peserta didik kedalam 6 kelompok heterogen. Setiap

kelompok diberi kartu soal, kartu jawaban, serta kertas karton sebagai media

tempel. Peserta didik mengamati kertas soal dan kertas jawaban yang telah

1 Ibrahim dan Suparni, Pembelajaran Matematika, Teori dan Aplikasinya, (Yogyakarta:

Suka Press, 2012), hlm. 82

2 Ibrahim dan Suparni, Pembelajaran Matematika ..., hlm. 83

68

diterima. Setelah mengamati kartu soal dan kartu jawaban, beberapa peserta didik

memberikan pertanyaan terkait sudut pusat dan sudut keliling. Pada tahap

elaborasi peserta didik bekerjasama untuk memasangkan kartu soal dan kartu

jawaban sehingga peserta didik dapat saling bertukar pengetahuan melalui diskusi

kelompok untuk mendapatkan pengetahuan dan keterampilan yang baru. Hal ini

sesuai dengan teori teori belajar Vygotsky, mental siswa pertama kali berkembang

pada level interpersonal dimana peserta didik belajar menginternalisasikan dan

mentransformasikan interaksi interpersonal peserta didik dengan orang lain, lalu

pada level intra-personal dimana peserta didik mulai memperoleh pemahaman dan

keterampilan baru dari interaksi ini.3Berdasarkan teori tersebut, penggunaan

model pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan saintifik berbantuan

alat peraga membuat peserta didik lebih aktif bekerjasama serta berani

menyampaikan pendapat dalam kelompok untuk menemukan serta memahami

konsep baru melalui pengalaman belajar yang menyenangkan. Pada tahap ini

nampak bahwa terdapat peningkatan persentase keberanian peserta didik

menyampaikan pendapat pada diskusi kelompok yaitu dari 33,33% menjadi

56,67%. Selain itu, kemampuan bekerjasama peserta didik juga mengalami

peningkatan dari 50% menjadi 70%.

Pada tahap konfirmasi, perwakilan kelompok mempresentasikan hasil

diskusi di depan kelas serta menuliskan cara pengerjaan di papan tulis. Kelompok

lain menanggapi dan mendengarkan presentasi dengan tenang. Pada tahap ini,

terdapat peningkatan sikap menghargai yaitu dari 66,67% menjadi 100%. Tahap

akhir pembelajaran diisi dengan simpulan, pemberian soal latihan, motivasi, serta

do’a dan salam.

Setelah pembelajaran selesai, kedua kelas tersebut diberikan tes akhir (post-

test) yang sama, yaitu 10 item soal uraian. Dalam pelaksanaan pembelajaran pada

kelas eksperimen dan kelas kontrol masing-masing membutuhkan waktu dua kali

pertemuan (empat jam pelajaran) untuk penyampaian materi dan 1 kali pertemuan

(dua jam pelajaran) untuk post test.

3 Miftahul Huda, Cooperatif Learning, Metode, Teknik, Struktur dan Model Penerapan,


69

Tes akhir (post-test) yang berisi 10 item soal uraian tersebut adalah hasil

analisis soal uji coba yang terlebih dahulu telah diujicobakan pada kelas uji coba.

Kelas uji coba adalah kelas yang sudah pernah mendapatkan pokok bahasan sudut

pusat dan sudut keliling lingkaran yaitu kelas IX yang berjumlah 23 peserta didik.

Sedangkan soal yang diujicobakan berjumlah 15 butir soal uraian. Soal uji coba

yang telah diujikan tersebut kemudian diuji kelayakannya yaitu validitas,

reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda soal. Hasilnya ada 14 butir soal

yang layak digunakan akan tetapi pada penelitian ini hanya mengambil 10 butir

soal yang digunakan sebagai tes akhir (post-test) untuk kelas eksperimen dan

kontrol.

Berdasarkan hasil tes akhir diperoleh rata-rata hasil belajar kelas eksperimen

adalah 72,27 dengan standar deviasi (s) 7,97. Sementara rata-rata nilai kelas

kontrol adalah 65,52 dengan standar deviasi (s) 9,90. Sehingga dari analisis data

akhir menunjukkan bahwa diperoleh thitung = 2,890 sedangkan ttabel = t(0,95)(57) =

1,672. Karena thitung > ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima, hal ini berarti

terdapat perbedaan hasil belajar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, yaitu

nilai rata-rata hasil belajar kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran

tipe make a match dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga lebih baik

daripada nilai rata-rata hasil belajar kelas kontrol menggunakan pembelajaran

yang biasa diterapkan guru kelas yaitu metode ceramah dan latihan soal. Selain itu

nilai rata-rata hasil belajar kelas eksperimen melebihi KKM yang telah ditetapkan

madrasah yaitu 70.

Berdasarkan pembahasan penelitian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa

model pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan saintifik berbantuan

alat peraga sudut pusat dan sudut keliling efektif terhadap hasil belajar peserta

didik pokok bahasan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran kelas VIII MTs

Nurul Ulum Mranggen Demak tahun pelajaran 2014/2015.

70

D. Keterbatasan Penelitian

Dalam pelaksanaan penelitian ini peneliti menyadari bahwa masih banyak

keterbatasan, antara lain:

1. Penelitian ini dibatasi hanya pada satu sekolah. Oleh karena itu, kemungkinan

terdapat hasil yang berbeda apabila penelitian ini dilakukan pada sekolah

yang berbeda.

2. Peneliti menyadari sebagai manusia biasa masih mempunyai banyak

kekurangan dan kesalahan dalam penelitian ini, baik keterbatasan tenaga,

pengetahuan dan waktu.

3. Penelitian ini terbatas pada pokok bahasan sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran. Apabila dilakukan pada materi berbeda kemungkinan hasilnya

akan berbeda pula.

Meskipun banyak keterbatasan dalam penelitian ini, peneliti bersyukur

bahwa penelitian ini dapat dilaksanakan dan terselesaikan meski penuh tantangan

dan perjuangan.

71

BAB V

PENUTUP

A. SIMPULAN

Berdasarkan pembahasan penelitian pada Bab IV tentang “Efektivitas

Model Pembelajaran Tipe Make a Match dengan Pendekatan Saintifik Berbantuan

Alat Peraga Sudut Pusat dan Sudut Keliling Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik

Pokok Bahasan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Kelas VIII MTs Nurul

Ulum Mranggen Demak Tahun Pelajaran 2014/2015”, maka dapat disimpulkan

bahwa:

1. Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan oleh observer didapatkan

hasil bahwa pada tahap awal pembelajaran diawali dengan berdoa, presentasi

kehadiran, apersepsi, mereview materi sebelumnya serta menyampaikan

tujuan pembelajaran. Pada tahap awal ini nampak bahwa peserta didik

memiliki sikap religius. Pada tahap inti terdiri atas tiga tahap yaitu eksplorasi,

elaborasi, dan konfirmasi. Tahap eksplorasi dimulai dengan memberikan

gambaran tentang sudut pusat dan sudut keliling menggunakan alat peraga,

pembagian kelompok, pembagian alat dan bahan (kartu soal, kartu jawaban,

dan kertas karton), kemudian mengamati kartu soal dan kartu jawaban yang

telah diterima. Tahap elaborasi peserta didik bekerjasama untuk

memasangkan kartu soal dan kartu jawaban sehingga peserta didik dapat

saling bertukar pengetahuan melalui diskusi kelompok untuk mendapatkan

pengetahuan dan keterampilan yang baru. Pada tahap ini nampak bahwa

terdapat peningkatan persentase keberanian peserta didik menyampaikan

pendapat pada diskusi kelompok yaitu dari 33,33% menjadi 56,67%. Selain

itu, kemampuan bekerjasama peserta didik juga mengalami peningkatan dari

50% menjadi 70%. Pada tahap konfirmasi, perwakilan kelompok

mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas serta menuliskan cara

pengerjaan di papan tulis. Kelompok lain menanggapi dan mendengarkan

presentasi dengan tenang. Pada tahap ini, terdapat peningkatan sikap

72

menghargai yaitu dari 66,67% menjadi 100%. Tahap akhir pembelajaran diisi

dengan simpulan, pemberian soal latihan, motivasi, serta do’a dan salam.

2. Berdasarkan hasil tes akhir diperoleh rata-rata hasil belajar kelas eksperimen

adalah 72,27 dengan standar deviasi (s) 7,97. Sementara rata-rata nilai kelas

kontrol adalah 65,52 dengan standar deviasi (s) 9,90. Sehingga dari hasil

analisis uji perbedaan rata-rata satu pihak yaitu pihak kanan dengan taraf

signifikansi 5% diperoleh thitung = 2,890 dan ttabel = t(0,95) (57) = 1,672. Karena

thitung> ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima, hal ini berarti terdapat

perbedaan hasil belajar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, yaitu nilai

rata-rata hasil belajar kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran

tipe make a match dengan pendekatan saintifik berbantuan alat peraga lebih

baik daripada nilai rata-rata hasil belajar kelas kontrol menggunakan

pembelajaran yang biasa diterapkan guru kelas yaitu metode ceramah dan

latihan soal. Selain itu nilai rata-rata hasil belajar kelas eksperimen melebihi

KKM yang telah ditetapkan madrasah yaitu 70. Sehingga dapat disimpulkan

bahwa model pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan saintifik

berbantuan alat peraga sudut pusat dan sudut keliling efektif terhadap hasil

belajar peserta didik pokok bahasan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

kelas VIII MTs Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun Pelajaran 2014/2015.

B. SARAN

Berdasarkan pembahasan hasil penelitian dan kesimpulan di atas maka saran

yang dapat penulis sampaikan adalah sebagai berikut:

1. Guru harus memiliki inisiatif untuk menggunakan model pembelajaran yang

dapat menarik motivasi peserta didik untuk belajar, hal ini dapat

meningkatkan kualitas pembelajaran di sekolah.

2. Penerapan model pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan

saintifik berbantuan alat peraga dapat diterapkan untuk meningkatkan

kemampuan bekerjasama, dan menghargai dalam pembelajaran matematika.

73

3. Penerapan model pembelajaran tipe make a match dengan pendekatan

saintifik berbantuan alat peraga sebaiknya dikembangkan pada pokok

bahasan yang lain apakah mempunyai hasil yang sama atau tidak.

C. PENUTUP

Puji syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat, taufiq,

hidayah, dan inayah-Nya kepada peneliti, sehingga peneliti dapat menyelesaikan

penulisan skripsi ini.

Peneliti menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan karena keterbatasan pengetahuan dan kemampuan yang dimiliki

peneliti. Oleh karena itu peneliti sangat mengharapkan kritik dan saran bagi para

pembaca untuk perbaikan selanjutnya. Peneliti berharap apa yang menjadi

kelemahan dalam penulisan skripsi ini dapat dijadikan pertimbangan dalam

pelaksanaan penelitian selanjutnya.

Demikian skripsi ini peneliti susun, semoga penulisan skripsi ini dapat

bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan serta bagi para pembaca

sekalian. Aamiin.

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad, Zulfikar, “Studi Komparasi Prestasi Belajar Matematika Antara Peserta

Didik Dari MI dan SD Dengan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif

Tipe Make A Match Pada Materi Pokok Operasi Pada Himpunan Di Kelas

VII Semester II MTs N Margadana Tegal TahunPelajaran 2010/2011”,

Skripsi, Semarang: Program S1 IAIN Walisongo, 2011.

Al-Qarni, Aidh, Tafsir Muyassar, Jakarta: Qisthi Press, 2008.

Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,

2011.

Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Panduan Praktek, Jakarta:

Rineka Cipta, 2006.

Departemen Agama Republik Indonesia, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Bandung:

CV Gema Risalah Press Bandung, tt

____ , Al-Qur’an dan Tafsirnya, Jakarta:Lentera Abadi, 2010

____ , Al-Qur'an dan Terjemahannya, Bandung: CV. Diponegoro, 2005.

Hamida, Vitriya, “Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A

Match Terhadap Hasil Belajar Fisika Peserta Didik Kelas VII Pada Materi

Pokok Besaran dan Satuan MTs Safinatul Huda 02 Karimunjawa Tahun

Pelajaran 2011/2012”, Skripsi, Semarang: Program S1 IAIN Walisongo,

2012.

Hamzah, Ali, Evaluasi Pembelajaran Matematika, Jakarta: PT. Raja Grafindo

Persada, 2014.

Hosnan, M., Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad 21,

Jakarta: Ghalia Indonesia, 2014

Huda, Miftahul, Cooperatif Learning, Metode, Teknik, Struktur dan Model

Penerapan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2012.

Ibrahim, Suparni, Pembelajaran Matematika, Teori dan Aplikasinya, Yogyakarta:

Suka Press, 2012.

Jamaris, Martini, Kesulitan Belajar: Perspektif, Asesmen, dan

Penanggulangannya Bagi Anak Usia Dini dan Usia Sekolah, Bogor: Ghalia

Indonesia, 2014.

Jihad, Asep, Pengembangan Kurikulum Matematika, Yogyakarta: Multi

Pressindo, 2008.

Morgan, Clifford T, Introduction to Psychology, New York: Megraw Hill Book

Company,1971.

Noryati, Heny, ”Efektifitas Media Power Point Pada Pembelajaran Bidang Studi

Bahasa Indonesia di SDN Ngelang 02 Kecamatan Maospati Kebupaten

Magetan Tahun 2014/2015”, Nugroho, (Vol. 02, No. 02, Nopember/2014).

Nuharini, Dewi, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya: Untuk

SMP/MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional, 2008.

Rahyubi, Heri, Teori-Teori Belajar dan Aplikasi Pembelajaran Motorik,

Deskripsi dan Tinjauan Kritis, Bandung: Nusa Media, 2012.

Rohmah, Noer, Psikologi Pendidikan, Yogyakarta: Teras, 2012.

Sadili, Hasan, Ensiklopedi Indonesia, Jakarta: Ichtiar Baru Van Houve, jilid 2.

Shihab, M. Quraish, Tafsir Al-Mishbah, Jakarta:Lentera Hati, 2008.

Skinner, Charles E., Essentials Of Educational Psychology, New York: Prentice

Hall, inc,1958.

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka

Cipta, 2006.

Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. Raja Grafindo

Persada, 2011

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.

Sudjana, Nana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru

Algesindo offset, 2009.

____ , Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosdakarya,

1999.

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D Bandung: Alfabeta,

2013.

____ , Metode Penelitian Pendidikan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D,Bandung:

Alfabeta, 2010.

____ , Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2006.

Sundayana, Rostina, Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika,

Bandung: Alfabeta, 2014.

Suprijono, Agus, Cooperatif Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, Yogyakarta:

Pustaka Pelajar, 2011.

Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar

Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 1996.

____ , Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2008.

Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan,

dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP),

Jakarta: Kencana, 2010.

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003, Sistem Pendidikan

Nasional, Pasal 3.

Uno, Hamzah B, Pembelajaran dengan pendekatan PAILKEM: Pembelajaran

Aktif, Inovatif, Lingkungan, Kreatif, Efektif, Menarik Jakarta : Bumi

Aksara, 2012.

Lampiran 1

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK

KELAS KONTROL (VIII B)

NO NAMA KODE

1 Abdul Latif K_01

2 Afifatun Nikmah K_02

3 Agus Budi Utomo K_03

4 Ahmad Muzaki Aulia K_04

5 Alan Damara Jaya K_05

6 Bagus Khoirul Anam K_06

7 Fahri Fathumunandar K_07

8 Galuh Arinda Marga Putri K_08

9 Ika Rani Permata Sari K_09

10 Ika Tanjung Arum K_10

11 Isti Ainiyah K_11

12 Kholifatul Badriyah K_12

13 Kristanto K_13

14 Lailatus Sa'adah K_14

15 M. Arif Yudi Setiawan K_15

16 Muhammad Ghozali Adha K_16

17 Muhammad Murtadho K_17

18 Nando Dwi Cahyo K_18

19 Nining Irawati K_19

20 Nurul Hidayah K_20

21 Riki Aji Santoso K_21

22 Said Habib K_22

23 Sephia Hanifatul Latifah K_23

24 Serli Susanti K_24

25 Sholekhah K_25

26 Sinta Ainun Nisa K_26

27 Supriyanto K_27

28 Zakiyatul Fakhiroh K_28

29 Zuliyah K_29

Lampiran 2


KELAS EKSPERIMEN (VIII C)

NO NAMA KODE

1 Ambar Wati E_01

2 Anggita Putri Yulini E_02

3 Anita Lafeyani E_03

4 Asgharul Muna Ali E_04

5 Ayin Kurnia Sari E_05

6 Benedic Ari Wicaksono E_06

7 Evi Susilowati E_07

8 Farenta Risa Rani E_08

9 Fatkhul Muin E_09

10 Ferian Abdul M E_10

11 Firman Adi Saputra E_11

12 Galih Triyanto E_12

13 Ikhda Zainatil Ulya E_13

14 Irfan Hakim Untono E_14

15 Maulana Hamdani E_15

16 Muhammad Dhani Adam E_16

17 Muhammad Ma'ruf E_17

18 Muhammad Miftahul Ulum E_18

19 Novia Ulinnif'ah E_19

20 Oktaviani Sanifatul E_20

21 Rizki Wadani E_21

22 Rohmad Adi Putra E_22

23 Salani'matus Salsabila E_23

24 Sekar Pramatiwi E_24

25 Sevia Firdarani E_25

26 Silvia Rilian Rahmawati E_26

27 Voni Wijaya Pangestu E_27

28 Yulianto E_28

29 Zuda Setiawan E_29

30 Zunita Fitriyani E_30

Lampiran 3

DAFTAR NILAI AWAL

(ULANGAN SEMESTER GANJIL TAHUN 2014/2015)

No KELAS

VIII B (Kontrol) VIII C (Eksperimen)

1 48 53

2 52 58

3 56 63

4 56 84

5 50 76

6 62 70

7 56 80

8 72 60

9 74 70

10 78 63

11 78 53

12 72 47

13 70 78

14 62 50

15 80 54

16 52 78

17 68 70

18 68 80

19 70 65

20 70 72

21 72 83

22 70 76

23 70 72

24 74 63

25 68 65

26 60 78

27 62 68

28 59 68

29 59 60

30 72

∑ 1888 2029

N 29 30

65,10 67,63

S2 80,10 102,93

S 8,95 10,15

Lampiran 4

UJI NORMALITAS AWAL

KELAS KONTROL

Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi

No. X ( )

1 48 -17,10 292,53

2 52 -13,10 171,70

3 56 -9,10 82,87

4 56 -9,10 82,87

5 50 -15,10 228,11

6 62 -3,10 9,63

7 56 -9,10 82,87

8 72 6,90 47,56

9 74 8,90 79,15

10 78 12,90 166,32

11 78 12,90 166,32

12 72 6,90 47,56

13 70 4,90 23,98

14 62 -3,10 9,63

15 80 14,90 221,91

16 52 -13,10 171,70

17 68 2,90 8,39

18 68 2,90 8,39

19 70 4,90 23,98

Hipotesis

H0: Data berdistribusi normal

H1: Data tidak berdistribusi normal

Pengujian Hipotesis

Kriteria yang digunakan

H0 diterima jika

Pengujian Hipotesis

Nilai maksimal = 80

Nilai minimal = 48

Rentang nilai (R) = 80 - 48 = 32

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 29 = 5,83 = 6 kelas

Panjang kelas (P) = R/k = 32/6 = 5,33 = 6

tabelhitung22

( )

20 70 4,90 23,98

21 72 6,90 47,56

22 70 4,90 23,98

23 70 4,90 23,98

24 74 8,90 79,15

25 68 2,90 8,39

26 60 -5,10 26,05

27 62 -3,10 9,63

28 59 -6,10 37,25

29 59 -6,10 37,25

Jumlah 1888 2242,69

Daftar nilai frekuensi observasi kelas kontrol

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

( )

47,5 -1,967 0,4754

48 – 53 0,0728 4 2,1 1,6897

53,5 -1,297 0,4026

54 – 59 0,1682 5 4,9 0,0030

59,5 -0,626 0,2344

60 – 65 0,2520 4 7,3 1,4984

65,5 0,044 0,0177

66 – 71 0,2449 8 7,1 0,1132

71,5 0,715 0,2626

72 – 77 0,1544 5 4,5 0,0611

77,5 1,385 0,4170

78 – 83 0,0631 3 1,8 0,7486

83,5 2,056 0,4801

Jumlah 29 4,1139

1888

29

S2 =

= 2242,69

(29-1)

S2

= 80,09606

S = 8,94964

= 65,10

Standar deviasi (S):

=Rata -rata (

) =

1

)(2

n

XX i

N

X

Keterangan:

Bk = batas kelas bawah - 0.5

Zi =

P(Zi) = nilai Zi pada tabel luas di bawah lengkung kurva normal standar

dari O s/d Z

Luas Daerah = P (Z1) – P (Z2)

Ei = luas daerah X N

Oi = fi

Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh tabel = 11,07

Karena tabel, maka data tersebut berdistribusi normal

Lampiran 5

UJI NORMALITAS AWAL

KELAS EKSPERIMEN


No. X ( )

1 53 -14,63 214,13

2 58 -9,63 92,80

3 63 -4,63 21,47

4 84 16,37 267,87

5 76 8,37 70,00

6 70 2,37 5,60

7 80 12,37 152,93

8 60 -7,63 58,27

9 70 2,37 5,60

10 63 -4,63 21,47

11 53 -14,63 214,13

12 47 -20,63 425,73

13 78 10,37 107,47

14 50 -17,63 310,93

15 54 -13,63 185,87

16 78 10,37 107,47

17 70 2,37 5,60

18 80 12,37 152,93

19 65 -2,63 6,93

Hipotesis



Pengujian Hipotesis


H0 diterima jika

Pengujian Hipotesis

Nilai maksimal = 84

Nilai minimal = 47




tabelhitung22

( )

20 72 4,37 19,07

21 83 15,37 236,13

22 76 8,37 70,00

23 72 4,37 19,07

24 63 -4,63 21,47

25 65 -2,63 6,93

26 78 10,37 107,47

27 68 0,37 0,13

28 68 0,37 0,13

29 60 -7,63 58,27

30 72 4,37 19,07

Jumlah 2029 2984,97

Daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen


Daerah Oi Ei

( )

46,5 -2,083 0,4814

47 – 53 0,0632 4 1,9 2,3374

53,5 -1,393 0,4182

54 – 60 0,1592 4 4,8 0,1260

60,5 -0,703 0,2590

61 – 67 0,2538 5 7,6 0,8968

67,5 -0,013 0,0052

68 – 74 0,2560 8 7,7 0,0134

74,5 0,677 0,2507

75 – 81 0,1634 7 4,9 0,8975

81,5 1,367 0,4142

82 – 88 0,0660 2 2,0 0,0002

88,5 2,057 0,4801

Jumlah 30 4,2713

2029

30

S2 =

= 2984,97

(30-1)

S2

= 102,9299

S = 10,14544

Rata -rata (

) = = = 67,63


N

X

1

)(2

n

XX i

Keterangan:


Zi =


dari O s/d Z



Oi = fi



Lampiran 6

UJI HOMOGENITAS AWAL

KELAS KONTROL DAN EKSPERIMEN

Dari data diperoleh:


Jumlah 1888 2029

n 29 30

65,10 67,63

Varians (S2) 80,10 102,93

Standart deviasi (S) 8,95 10,15

Hipotesis

H0 : =

H1 : ≠

Uji Hipotesis

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

H0 diterima apabila F < F 1/2a (nb-1):(nk-1)

F 1/2a (nb-1):(nk-1)

Daerah penerimaan Ho

terkecilVarians

terbesarVarians F =

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

Pada α = 5% dengan:

dk pembilang = n1 - 1 = 29 - 1 = 28

dk penyebut = n2 -1 = 30 - 1 = 29

F (0.025)(28:29) = 2,11

Karena F berada pada daerah penerimaan H0, maka dapat

disimpulkan bahwa kedua kelas homogen.

1,285 2,11

F =102,9299

= 1,28580,0961


Lampiran 7

UJI KESAMAAN RATA-RATA NILAI AWAL




Jumlah 1888 2029

n 29 30

65,10 67,63

Varians (S2) 80,10 102,93


Hipotesis

H0 : =

H1 : ≠

Uji Hipotesis


Dimana,

H0 diterima apabila -t(1-1/2α)< t < t(1-1/2α)(n1+n2-2)


21 n

1

n

1 s

xx t 21

+

=

2nn

1n1n s

21

2

22

2

11

+

+=

ss


30 - 1 + 29 - 1 80,1

30 + 29 - 2

-

1 + 1

30 29

Pada α = 5% dengan dk = 30 + 29 - 2 = 57 diperoleh t (0.975)(57) =

Karena t berada pada daerah penerimaan H0, maka dapat disimpulkan

bahwa tidak ada perbedaan rata-rata dari kedua kelompok.

-2,002

2,002

2,0021,014

s

t

=

=

102,93

9,58

= 9,58

67,633 65,10= 1,014

Daerah penerimaan

Ho

Lampiran 8


KELAS UJI COBA

NO NAMA KODE

1 Abdul Wahab U_01

2 Adi Bagus Purwanto U_02

3 Afrizal Fristy Angga Saputra U_03

4 Ahmad Nurul Huda U_04

5 Andre Novia Dewi Lestari U_05

6 Arif Rahman Hakim U_06

7 Awang Ramandani U_07

8 Fajar Dwi Prastika U_08

9 Faricha Evi Maulida U_09

10 Jumiatul Khayah U_10

11 Khoirunnisa Kusuma Prakteknyo U_11

12 Ling Ling Dwi Fadya Novita S U_12

13 Mahendra Rasyid U_13

14 Muhammad Andy Setiawan U_14

15 Muhammad Khoiron U_15

16 Muhammad Sukron U_16

17 Muhammad Topik Hidayat U_17

18 Mukhayaroh U_18

19 Puji Lestari U_19

20 Rifky Hariyanto U_20

21 Roudhotul Hidayah U_21

22 Subkhan Ma'alif U_22

23 Lutfatul Hidayah U_23

Lampiran 9

KISI-KISI SOAL UJI COBA INSTRUMEN

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pendidikan : SMP/MTs

Sekolah : MTs Nurul Ulum

Kelas/Semester : VIII (Delapan)/Genap

Materi Pokok : Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal

Essay Jumlah

4.3 Menggunakan

hubungan sudut

pusat, panjang

busur, luas

juring dalam

pemecahan

masalah.

4.3.1 Menentukan besar

sudut pusat dan

sudut keliling jika

menghadap busur

yang sama.

1, 2, 3, 4 4


sudut keliling jika

menghadap busur

dan diameter yang

sama.

5, 6, 7 3


sudut yang

berkaitan dengan

sifat-sifat segiempat

talibusur.

8, 9, 10 3


sudut antara dua

talibusur yang

berpotongan di

dalam dan di luar

lingkaran.

11, 12, 13,

14, 15

5

JUMLAH 15

Lampiran 10

SOAL UJI COBA INSTRUMEN



Materi Pokok : Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Waktu : 80 menit

Petunjuk Mengerjakan

1. Sebelum mengerjakan soal, tulislah identitas diri pada lembar jawaban.

2. Bacalah dan perhatikan soal dengan baik sebelum mengerjakan.

3. Jawaban ditulis di lembar jawaban yang telah disediakan.

4. Gunakan waktu sebaik mungkin.

5. Kerjakan soal sendiri dengan tenang.

6. Berdo’alah terlebih dahulu, semoga sukses.

Jawablah soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika O adalah titik pusat lingkaran, tentukan

besar x dan y!

2. Perhatikan gambar di samping! Jika O adalah

titik pusat lingkaran, tentukan besar x dan y!

3. Perhatikan gambar berikut ini!

Jika O adalah titik pusat lingkaran.

Tentukan nilai x, y, dan z!

4. Perhatikan gambar di bawah ini! Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika

ACD = 40o dan BCD = 20

o, tentukan besar AOB dan BOD!

5. Perhatikan gambar di samping! Jika O adalah titik

pusat lingkaran. Tentukan besar sudut x, y, dan z!

6. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika O adalah titik pusat lingkaran. Tentukan

besar sudut x, y, dan z!

c.

7. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika O adalah titik pusat lingkaran. Tentukan


8. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besar ADC = 80o. Berapakah besar

ABC?

9. Perhatikan gambar di samping!

Diketahui besar PQR adalah 80o dan PSQ

adalah 60o. Tentukan besar QSR!

10. Perhatikan segiempat talibusur di samping!

Diketahui PQR = 125o, QRS = 78

o. Tentukan

SPQ dan PSR!

11. Tentukan besar AED, jika diketahui

ACD= 30o dan BAC = 20

o!

12. Tentukan besar BEC, jika diketahui

BOC= 40o dan AOD = 100

o!

13. Pada lingkaran yang pusatnya O, terdapat

talibusur AB dan CD berpotongan di titik P

yang terletak di luar lingkaran. Jika AOB =

94o, BOD = 22

o, dan COD = 96

o, maka

berapa besar APC?

14. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui titik O adalah titik pusat

lingkaran, besar AEB = 25o

dan besar

COD = 40o. Tentukan besar AOB!



lingkaran dan ADB = 60o

dan besar

CAD = 30o. Tentukan besar AEB!

Lampiran 11

KUNCI JAWABAN

SOAL UJI COBA INSTRUMEN

No Soal dan Kunci Jawaban Skor

1 Soal

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika O adalah titik pusat

lingkaran, tentukan besar x dan y!

Jawaban

BOC = x (sudut pusat yang menghadap busur BC)

Karena sudut pusat = 2 × sudut keliling, maka, besar

BOC = 2 × BAC

= 2 × 30o

= 60o

Jadi, nilai x adalah 60o

BDC = BAC = 30o (sudut keliling yang

menghadap busur BC)

Jadi, nilai y adalah 30o.

2

2

Skor total 4

2 Soal

Perhatikan gambar di samping!

Jika O adalah titik pusat

lingkaran, tentukan besar x dan y!

Jawaban

AOB = 100o (sudut pusat yang menghadap busur

AB)

CAD = x (sudut keliling yang menghadap busur

CD)

ACB = y (sudut keliling yang menghadap busur AB)

COD = AOB = 100o (sudut bertolak belakang)

Karena sudut keliling =

× sudut pusat, maka

besar CAD =

× COD

=

× 100

o = 50

o

Jadi, nilai x adalah 50o.

2

2

besar ACB =

× AOB

=

× 100

o = 50

o


2

Skor total 6

3 Soal

Perhatikan gambar berikut ini!

Tentukan nilai x, y,dan z!

Jawaban

AOB = 80o (sudut pusat yang menghadap busur AB)

APB = x = AQB = y = ARB = z (sudut keliling

yang menghadap busur AB)



besar APB =

× AOB

=

× 80

o = 40

o


besar AQB =

× AOB

=

× 80

o = 40

o


besar ARB =

× AOB

=

× 80

o = 40

o

Jadi, nilai z adalah 40o.

2

2

2

2

Skor total 8

4 Soal


Titik O adalah titik pusat lingkaran.

Jika ACD = 40o

dan BCD = 20o,

tentukan besar AOB dan BOD!

Jawaban

ACD = 40o (sudut keliling yang menghadap

busurAD)

BCD = 20o (sudut keliling yang menghadap busur

BD)

Sudut pusat = 2 × sudut keliling

2

besar AOB = 2 × ACB

= 2 × ( ACD+ BCD)

= 2 × (40o + 20

o )

= 2 × 60o = 120

o

Jadi, besar AOB adalah 60o.

besar BOD = 2 × BCD

= 2 × 20o = 40

o

Jadi, besar BOD adalah 40o.

3

2

Skor total 7

5 Soal

Perhatikan gambar di samping

ini! Jika O adalah titik pusat

lingkaran. Tentukan besar sudut

x, y, dan z!

Jawaban

BOC = 58o (sudut pusat yang menghadap busur

BC)

BAC = x (sudut keliling yang menghadap busur

BC)

ABO = y

ABO = z (sudut keliling yang menghadap diameter

AC)

besar BAC =

× BOC

=

× 58

o = 29

o

Jadi, besar sudut x adalah 29o.

besar ABO = BAC

= 29o

Jadi, besar sudut y adalah 29o.

besar ADC = 90o (sudut keliling yang menghadap

diameter besarnya 90o)

Jadi, besar sudut z adalah 90o.

2

2

2

2

Skor total 8

6 Soal

Perhatikan gambar di bawah ini!


lingkaran. Tentukan besar sudut

x, y, dan z!

Jawaban

AEC = x (sudut keliling yang menghadap diameter

AC)

ADC = y (sudut keliling yang menghadap diameter

AC)

ABC = z (sudut keliling yang menghadap diameter

AC)

2

Karena sudut keliling yang menghadap diameter

besarnya 90o, maka: besar x = y = z = 90

o

jadi, besar sudut x, y dan z adalah 90o.

2

Skor total 4

7 Soal


lingkaran. Tentukan besar sudut x, y, dan z!

Jawaban

BDC = 60o

BAD = x = (sudut keliling yang menghadap

diameter BD)

ABD = y

CBD = z

BAD = 90o (sudut keliling yang menghadap

diameter BD)


ABD = 45o ( ABD merupakan segitiga siku-siku

sama kaki)

Jadi, besar sudut y adalah 45o

CBD = 180o – ( BCD + BDC)

= 180o – (90

o + 60

o)

= 180o – 150

o

= 30o


2

2

2

Skor total 6

8 Soal

Perhatikan gambar di samping! Jika

besar ADC = 80o. Berapakah

besar ABC?

Jawaban

ADC = 80o

ABCD merupakan segiempat talibusur. Karena pada

segiempat talibusur sudut-sudut yang berhadapan

jumlahnya 180o, maka

2

besar ABC = 180o - ADC

= 180o - 80

o

= 100o

Jadi, besar ABC adalah 100o.

2

Skor total 4

9 Soal


Diketahui besar PQR adalah 80o

dan PSQ adalah 60o. Tentukan

besar QSR!

Jawaban

PQR = 80o

PSQ = 60o

PQRS merupakan segiempat talibusur. Karena pada



besar QSR = 180o – ( PQR+ PSQ)

= 180o – (80

o+60

o)

= 180o – 140

o = 40

o

Jadi, besar QSR adalah 40o.

2

2

Skor total 4

10 Soal

Perhatikan segiempat talibusur di

samping!


o.

Tentukan SPQ dan PSR!

Jawaban

PQR = 125o

QRS = 78o




besar SPQ = 180o – QRS

= 180o – 78

o

= 102o

Jadi, besar SPQadalah 102o.

besar PSR = 180o – PQR

= 180o – 125

o

= 55o

Jadi, besar PSR adalah 55o.

2

2

2

Skor total 6

11 Soal

Tentukan besar AED, jika

diketahui ACD= 30o

dan BAC

= 20o!

Jawaban

ACD = 30o

BAC = 20o

Karena AED merupakan sudut yang terbentuk dari

dua talibusur yang berpotongan di dalam lingkaran,

maka

Besar AED = ACD + BAC

= 30o + 20

o

= 50o

Jadi, besar AED adalah 50o.

2

2

Skor total 4

12 Soal

Tentukan besar BEC, jika

diketahui BOC= 40o

dan

AOD = 100o!

Jawaban

BOC = 40o

AOD = 100o

BEC = AED

Karena BEC merupakan sudut yang terbentuk dari


maka

Besar BEC =

× ( BOC+ AOD)

=

× (40

o +100

o)

=

× 140

o

= 70o

Jadi, besar BEC adalah 70o.

2

2

Skor total 4

13 Soal

Pada lingkaran yang

pusatnya O, terdapat

talibusur AB dan CD

berpotongan di titik P yang

terletak di luar lingkaran.

Jika AOB = 94o, BOD =

22o, dan COD= 96

o, maka

berapa besar APC?

Jawaban

AOB = 94o

BOD = 22o

COD = 96o

AOC = 360o – ( AOB + BOD + COD)

= 360o – (94

o + 22

o + 96

o)

= 360o – 212

o

= 148o

APC =

× ( AOC - BOD)

=

× (148

o - 22

o)

=

× 126

o

= 63o

Jadi, besar APC adalah 63o.

3

3

Skor total 6

14 Soal

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui titik O adalah titik pusat lingkaran, besar

AEB = 25o

dan besar COD= 40o. Tentukan besar

AOB!

Jawaban

AEB = 25o

COD = 40o

Karena AEB merupakan sudut yang terbentuk dari

dua talibusur yang berpotongan di luar lingkaran,

maka

2

Besar AEB =

× ( AOB - COD)

25o =

× ( AOB - 40

o)

25o × 2= ( AOB - 40

o)

50o = ( AOB - 40

o)

AOB = 50o + 40

o

AOB = 90o


3

Skor total 5

15 Soal Perhatikan gambar berikut!

Diketahui titik O

adalah titik pusat

lingkaran dan ADB =

60o

dan besar CAD =

30o. Tentukan besar

AEB!

Jawaban

ADB = 60o

CAD = 30o

Karena AEB merupakan sudut yang terbentuk dari

dua talibusur yang berpotongan di luar lingkaran,

maka

Besar AEB = ADB- CAD

= 60o - 30

o

= 30o

Jadi, besar AEB adalah 30o.

2

2

Skor total 4

Jumlah skor total 80

Lampiran 12

DAFTAR NILAI PESERTA DIDIK

KELAS UJI COBA

NO KODE NILAI

1 U_01 33,75

2 U_02 90,00

3 U_03 27,50

4 U_04 36,25

5 U_05 26,25

6 U_06 46,25

7 U_07 66,25

8 U_08 83,75

9 U_09 71,25

10 U_10 68,75

11 U_11 68,75

12 U_12 66,25

13 U_13 70,00

14 U_14 52,50

15 U_15 55,00

16 U_16 50,00

17 U_17 26,25

18 U_18 27,50

19 U_19 61,25

20 U_20 30,00

21 U_21 33,75

22 U_22 25,00

23 U_23 27,50

Lampiran 13

ANALISIS BUTIR SOAL TES UJI COBA TAHAP 1

NO KODE

NOMOR SOAL

1 2 3 4 5 6 7 8

4 6 8 7 4 8 6 4

1 U_01 4 1 1 2 0 0 0 4

2 U_02 4 6 8 7 4 8 6 4

3 U_03 1 1 4 3 2 0 0 3

4 U_04 4 1 4 5 0 0 0 3

5 U_05 4 2 4 3 2 1 1 1

6 U_06 4 1 5 6 2 0 2 3

7 U_07 2 4 8 5 2 6 4 3

8 U_08 4 6 8 4 4 6 4 4

9 U_09 4 6 8 7 2 6 4 3

10 U_10 4 3 5 5 3 7 5 2

11 U_11 4 2 6 5 3 7 5 3

12 U_12 4 6 4 6 2 6 4 2

13 U_13 4 4 8 6 3 7 5 1

14 U_14 3 1 7 5 0 2 4 4

15 U_15 3 2 7 5 2 6 4 1

16 U_16 2 1 6 5 2 0 4 3

17 U_17 2 4 4 3 0 0 0 2

18 U_18 2 2 2 5 4 4 1 0

19 U_19 4 6 6 6 2 4 0 4

20 U_20 2 2 6 2 4 0 4 0

21 U_21 3 2 1 5 2 4 4 2

22 U_22 2 0 0 3 0 0 0 2

23 U_23 3 2 4 5 2 1 1 1

Val

idit

as Jumlah 73 65 116 108 47 75 62 55

Korelasi 0,545 0,710 0,756 0,662 0,451 0,836 0,745 0,464

r tabel 0,413

Validitas Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

NO KODE

NOMOR SOAL TOTAL NILAI

9 10 11 12 13 14 15

4 6 4 4 6 5 4 80 100

1 U_01 3 0 2 4 0 2 4 27 33,75

2 U_02 3 6 3 3 3 4 3 72 90,00

3 U_03 3 5 0 0 0 0 0 22 27,50

4 U_04 3 5 2 2 0 0 0 29 36,25

5 U_05 2 1 0 0 0 0 0 21 26,25

6 U_06 2 4 1 2 1 3 1 37 46,25

7 U_07 4 3 1 1 2 4 4 53 66,25

8 U_08 4 6 4 4 6 1 2 67 83,75

9 U_09 2 4 2 3 2 3 1 57 71,25

10 U_10 2 5 2 3 2 4 3 55 68,75

11 U_11 2 4 2 3 3 3 3 55 68,75

12 U_12 2 4 2 3 2 3 3 53 66,25

13 U_13 1 4 2 3 2 3 3 56 70,00

14 U_14 1 0 1 4 2 4 4 42 52,50

15 U_15 1 4 2 1 2 2 2 44 55,00

16 U_16 2 5 1 2 2 3 2 40 50,00

17 U_17 2 4 0 0 0 0 0 21 26,25

18 U_18 1 1 0 0 0 0 0 22 27,50

19 U_19 4 6 4 1 2 0 0 49 61,25

20 U_20 1 0 1 2 0 0 0 24 30,00

21 U_21 1 3 0 0 0 0 0 27 33,75

22 U_22 2 5 3 3 0 0 0 20 25,00

23 U_23 1 0 2 0 0 0 0 22 27,50

Val

idit

as Jumlah 49 79 37 44 31 39 35 915 1143,75

Korelasi 0,357 0,520 0,598 0,579 0,892 0,727 0,642 39,783 49,728

r tabel 0,413

Validitas Tidak

valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid N = 23

Lampiran 14

ANALISIS BUTIR SOAL TES UJI COBA TAHAP 2

1 2 3 4 5 6 7 8

4 6 8 7 4 8 6 4

1 U_22 2 0 0 3 0 0 0 2

2 U_03 1 1 4 3 2 0 0 3

3 U_05 4 2 4 3 2 1 1 1

4 U_17 2 4 4 3 0 0 0 2

5 U_18 2 2 2 5 4 4 1 0

6 U_23 3 2 4 5 2 1 1 1

7 U_20 2 2 6 2 4 0 4 0

8 U_01 4 1 1 2 0 0 0 4

9 U_04 4 1 4 5 0 0 0 3

10 U_21 3 2 1 5 2 4 4 2

11 U_06 4 1 5 6 2 0 2 3

12 U_16 2 1 6 5 2 0 4 3

13 U_14 3 1 7 5 0 2 4 4

14 U_15 3 2 7 5 2 6 4 1

15 U_19 4 6 6 6 2 4 0 4

16 U_07 2 4 8 5 2 6 4 3

17 U_12 4 6 4 6 2 6 4 2

18 U_10 4 3 5 5 3 7 5 2

19 U_11 4 2 6 5 3 7 5 3

20 U_09 4 6 8 7 2 6 4 3

21 U_13 4 4 8 6 3 7 5 1

22 U_08 4 6 8 4 4 6 4 4

23 U_02 4 6 8 7 4 8 6 4

Jumlah 73 65 116 108 47 75 62 55

Korelasi 0,546 0,700 0,759 0,676 0,463 0,848 0,773 0,429

r tabel

Validitas Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

variansi 0,968 3,968 5,862 2,040 1,771 9,111 4,312 1,613

alpha cronbach

reliabilitas

rata-rata 3,174 2,826 5,043 4,696 2,043 3,261 2,696 2,391

tingkat kesukaran 0,793 0,471 0,630 0,671 0,511 0,408 0,449 0,598

interpretasi Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang

pA 3,500 3,917 6,750 5,500 2,417 5,417 4,083 2,833

pB 2,818 1,636 3,182 3,818 1,636 0,909 1,182 1,909

daya pembeda 0,170 0,380 0,446 0,240 0,195 0,563 0,484 0,231

interpretasi Jelek Cukup Baik Cukup Jelek Baik Baik Cukup

NO KODE

NOMOR SOAL

Kesi

mp

ula

n

0,413

0,892498964

Reliabel

10 11 12 13 14 15

6 4 4 6 5 4 76 100

1 U_22 5 3 3 0 0 0 18 23,68

2 U_03 5 0 0 0 0 0 19 25,00

3 U_05 1 0 0 0 0 0 19 25,00

4 U_17 4 0 0 0 0 0 19 25,00

5 U_18 1 0 0 0 0 0 21 27,63

6 U_23 0 2 0 0 0 0 21 27,63

7 U_20 0 1 2 0 0 0 23 30,26

8 U_01 0 2 4 0 2 4 24 31,58

9 U_04 5 2 2 0 0 0 26 34,21

10 U_21 3 0 0 0 0 0 26 34,21

11 U_06 4 1 2 1 3 1 35 46,05

12 U_16 5 1 2 2 3 2 38 50,00

13 U_14 0 1 4 2 4 4 41 53,95

14 U_15 4 2 1 2 2 2 43 56,58

15 U_19 6 4 1 2 0 0 45 59,21

16 U_07 3 1 1 2 4 4 49 64,47

17 U_12 4 2 3 2 3 3 51 67,11

18 U_10 5 2 3 2 4 3 53 69,74

19 U_11 4 2 3 3 3 3 53 69,74

20 U_09 4 2 3 2 3 1 55 72,37

21 U_13 4 2 3 2 3 3 55 72,37

22 U_08 6 4 4 6 1 2 63 82,89

23 U_02 6 3 3 3 4 3 69 90,79

Jumlah 79 37 44 31 39 35 866 1139,47

Korelasi 0,499 0,582 0,580 0,886 0,739 0,645

r tabel 37,65 49,54

Validitas Valid Valid Valid Valid Valid Valid

variansi 4,257 1,431 2,083 2,237 2,767 2,443

alpha cronbach

reliabilitas

rata-rata 3,435 1,609 1,913 1,348 1,696 1,522

tingkat kesukaran 0,572 0,402 0,478 0,225 0,339 0,380

interpretasi Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang

pA 4,250 2,167 2,583 2,500 2,833 2,500 N = 23

pB 2,545 1,000 1,182 0,091 0,455 0,455

daya pembeda 0,284 0,292 0,350 0,402 0,476 0,511

interpretasi Cukup Cukup Cukup Baik Baik Baik

NO KODE TOTAL NILAI

NOMOR SOAL

NILAI

MIN

90,79

23,68

varians total =

Kesi

mp

ula

n

rata-rata =

261,964

NILAI

MAKS

0,413

Reliabel

0,892498964

Lampiran 15

CONTOH PERHITUNGAN VALIDITAS TES

Kriteria

Apabila rxy>rtabel maka butir soal valid.

Perhitungan

Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal

yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel

analisis butir soal.

No Kode

Skor

Butir

Soal no.1

(X)

Skor

Total (Y) X

2 Y

2 XY

1 U_22 2 23,68 4 560,94 47,37

2 U_03 1 25,00 1 625,00 25,00

3 U_05 4 25,00 16 625,00 100,00

4 U_17 2 25,00 4 625,00 50,00

5 U_18 2 27,63 4 763,50 55,26

6 U_23 3 27,63 9 763,50 82,89

7 U_20 2 30,26 4 915,86 60,53

8 U_01 4 31,58 16 997,23 126,32

9 U_04 4 34,21 16 1170,36 136,84

10 U_21 3 34,21 9 1170,36 102,63

11 U_06 4 46,05 16 2120,84 184,21

12 U_16 2 50,00 4 2500,00 100,00

13 U_14 3 53,95 9 2910,32 161,84

14 U_15 3 56,58 9 3201,18 169,74

15 U_19 4 59,21 16 3505,89 236,84

Rumus

Keterangan:

r xy = koefisien korelasi tiap item butir soal

N = banyaknya responden uji coba

X = jumlah skor item

Y = jumlah skor total

No Kode

Skor

Butir

Soal no.1

(X)

Skor

Total (Y) X

2 Y

2 XY

16 U_07 2 64,47 4 4156,86 128,95

17 U_12 4 67,11 16 4503,12 268,42

18 U_10 4 69,74 16 4863,23 278,95

19 U_11 4 69,74 16 4863,23 278,95

20 U_09 4 72,37 16 5237,19 289,47

21 U_13 4 72,37 16 5237,19 289,47

22 U_08 4 82,89 16 6871,54 331,58

23 U_02 4 90,79 16 8242,73 363,16

Jumlah 73 1139,47 253 66430,06 3868,42

Pada taraf signifikansi 5%, dengan N = 23, diperoleh rtabel = 0.413

Karena rxy> rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir item tersebut valid.

23 3868,42 - 73 1139,47

-

490 229491

5792,1

10604

r xy = 0,5462

83181,58

5819 5329 1527891,27 1298400,28

r xy =5792,11

r xy =

r xy =

r xy =

r xy =88973,68

{23 253 - (73)2}{23 64852,84 - (1127,63)2}

{ }{ }

Lampiran 16

PERHITUNGAN RELIABILITAS TES

Rumus

Tabel reliabilitas butir soal

Keterangan:

r 11 = koefisien reliabilitas tes

jumlah varians skor dari tiap-tiap butir soal

= varians total

n = banyak soal yang valid

Kriteria

Apabila r11 > rtabel maka soal dikatakan reliabel. Jika r11 > 0,7 maka soal

dikatakan memiliki reliabilitas tinggi

2

iS 2

tS

1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15

1 U_22 2 0 0 3 0 0 0 2 5 3 3 0 0 0 18 -19,65 386,21

2 U_03 1 1 4 3 2 0 0 3 5 0 0 0 0 0 19 -18,65 347,90

3 U_05 4 2 4 3 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 19 -18,65 347,90

4 U_17 2 4 4 3 0 0 0 2 4 0 0 0 0 0 19 -18,65 347,90

5 U_18 2 2 2 5 4 4 1 0 1 0 0 0 0 0 21 -16,65 277,29

6 U_23 3 2 4 5 2 1 1 1 0 2 0 0 0 0 21 -16,65 277,29

7 U_20 2 2 6 2 4 0 4 0 0 1 2 0 0 0 23 -14,65 214,69

8 U_01 4 1 1 2 0 0 0 4 0 2 4 0 2 4 24 -13,65 186,38

9 U_04 4 1 4 5 0 0 0 3 5 2 2 0 0 0 26 -11,65 135,77

10 U_21 3 2 1 5 2 4 4 2 3 0 0 0 0 0 26 -11,65 135,77

11 U_06 4 1 5 6 2 0 2 3 4 1 2 1 3 1 35 -2,65 7,03

12 U_16 2 1 6 5 2 0 4 3 5 1 2 2 3 2 38 0,35 0,12

13 U_14 3 1 7 5 0 2 4 4 0 1 4 2 4 4 41 3,35 11,21

14 U_15 3 2 7 5 2 6 4 1 4 2 1 2 2 2 43 5,35 28,60

15 U_19 4 6 6 6 2 4 0 4 6 4 1 2 0 0 45 7,35 53,99

KODE NOMOR SOAL

NO x

2

11 21

1

i

t

nr

n

SS

16 U_07 2 4 8 5 2 6 4 3 3 1 1 2 4 4 49 11,35 128,77

17 U_12 4 6 4 6 2 6 4 2 4 2 3 2 3 3 51 13,35 178,16

18 U_10 4 3 5 5 3 7 5 2 5 2 3 2 4 3 53 15,35 235,56

19 U_11 4 2 6 5 3 7 5 3 4 2 3 3 3 3 53 15,35 235,56

20 U_09 4 6 8 7 2 6 4 3 4 2 3 2 3 1 55 17,35 300,95

21 U_13 4 4 8 6 3 7 5 1 4 2 3 2 3 3 55 17,35 300,95

22 U_08 4 6 8 4 4 6 4 4 6 4 4 6 1 2 63 25,35 642,51

23 U_02 4 6 8 7 4 8 6 4 6 3 3 3 4 3 69 31,35 982,69

73 65 116 108 47 75 62 55 79 37 44 31 39 35 866 0,00 5763,22

37,65

Jumlah

Rata-rata

Perhitungan

5763,22

22

= 261,964

Berdasarkan tabel di atas, didapatkan data sebagai berikut:

=

=

=

2

tS

2

tS

2

tS

2

tS

Jumlah varians skor dari tiap butir soal:

= S 12

+ S 22

+ S 32

+ S 42

+ S 52

+

S 62

+ S 72

+ S 82

+ S 102

+ S 112

+

S 122

+ S 132

+ S 142

+ S 152

= 0,96838 + 3,96838 + 5,86166 + 2,03953 + 1,77075 +

9,11067 + 4,31225 + 1,61265 + 4,25692 + 1,43083 +

2,083 + 2,23715 + 2,7668 + 2,44269

= 44,8617

2

iS

2

iS

2

iS

Tingkat reliabilitas:

14 44,8617

14 - 1

r 11 = 0,8925

Pada taraf signifikansi 5%, dengan N = 23, diperoleh r tabel = 0.413

Karena r hitung > 0.7, maka butir item tersebut memiliki tingkat reliabilitas

yang tinggi.

Karena r hitung > r tabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir item tersebut

reliabel.

r 11 =

261,9644

r 11 =

2

21

1

i

t

n

n

SS

1

Lampiran 17

CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN TES

Rumus

Keterangan:

P : Indeks kesukaran

B : Rata-rata skor peserta didik pada butir soal i

JS : Skor maksimal pada butir soal i

Kriteria

Besarnya P Kriteria

0,00 < P ≤ 0,30 Sukar

0,30 < P ≤ 0,70 Sedang

0,70 < P ≤ 1,00 Mudah

Perhitungan

Berikut ini contoh perhitungan tingkat kesukaran pada butir soal no 1, selanjutnya

untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti

pada table analisis butir soal.

Skor maksimal = 4

No. Kode Skor

1 U_22 2

2 U_03 1

3 U_05 4

4 U_17 2

5 U_18 2

6 U_23 3

7 U_20 2

8 U_01 4

9 U_04 4

10 U_21 3

11 U_06 4

12 U_16 2

13 U_14 3

14 U_15 3

15 U_19 4

16 U_07 2

JS

B P

17 U_12 4

18 U_10 4

19 U_11 4

20 U_09 4

21 U_13 4

22 U_08 4

23 U_02 4

N =

23 rata-rata 3,1739

P = 3,1739

4

P = 0,7935

Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai tingkat

kesukaran yang mudah

Lampiran 18

CONTOH PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA TES

Rumus

Keterangan :

D : Daya Pembeda

BA : Jumlah skor pada butir soal pada kelompok atas

BB : Jumlah skor pada butir soal pada kelompok bawah

JA : Banyaknya siswa pada kelompok atas

JB : Banyaknya siswa pada kelompok bawah

Kriteria

Interval DP Kriteria

0,00 ≤ DP ≤ 0,20 Jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 Baik

0,70 < DP ≤ 1,00 Baik Sekali

Perhitungan

Berikut ini contoh perhitungan daya pembeda pada butir soal no 1, selanjutnya

untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti

pada tabel analisis butir soal.

Skor maksimal = 4

Kelompok Bawah Kelompok Atas

No Kode Skor No Kode Skor

1 U_22 2 1 U_16 2

2 U_03 1 2 U_14 3

3 U_05 4 3 U_15 3

4 U_17 2 4 U_19 4

5 U_18 2 5 U_07 2

6 U_23 3 6 U_12 4

7 U_20 2 7 U_10 4

8 U_01 4 8 U_11 4

9 U_04 4 9 U_09 4

10 U_21 3 10 U_13 4

11 U_06 4 11 U_08 4

12 U_02 4

Jumlah 31 Jumlah 42

A B

A B

B BD

J J

Berdasarkan kriteria, maka soal no.1 mempunyai daya pembeda yang jelek.

42 31

12 11

D = 3,50 - 2,82

D =

DP =

DP =0,6818

4

0,1705

D

Skor maksimal

0,6818

DP =

D = -

Lampiran 19

RPP Kelas Kontrol

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Satuan Pendidikan : MTs Nurul Ulum


Kelas/Semester : VIII/2

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar : Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas

juring dalam pemecahan masalah.

Indikator:

1. Menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur

yang sama.

2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap busur dan diameter yang

sama.

PERTEMUAN KE-1:

I. Tujuan Pembelajaran: Dengan kegiatan ceramah, dan latihan soal dalam

pembelajaran diharapkan peserta didik terlibat aktif

dalam pembelajaran dan mampu bekerja sama dengan

baik, serta dapat menentukan hubungan sudut pusat dan

sudut keliling lingkaran jika menghadap busur yang

sama serta menentukan besar sudut keliling jika

menghadap diameter dan busur yang sama dengan tepat

dan benar.

II. Materi Ajar: sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

1. Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran jika menghadap busur yang

sama

Lingkaran di atas berpusat di titik O dan mempunyai jari-jari OA = OB

= OC = OD = r = jari-jari lingkaran.

Berdasarkan gambar di atas, maka

∠ AOB = ∠AOC + ∠COB.

Perhatikan BOD.

∠ BOD pelurus bagi ∠ BOC, sehingga ∠ BOD = – ∠COB.


∠ ODB = ∠ OBD = ∠

Karena ∠ BOD = – ∠COB, maka diperoleh

∠ BOD = ∠ OBD = – ∠

∠


∠ AOD pelurus bagi ∠ AOC, sehingga ∠ AOD = – ∠AOC.


∠ ODA = ∠ OAD = ∠

= – ∠

=

∠

Dengan demikian, besar ∠ ADB = ∠ ODA + ∠ ODB

∠ ADB=

∠ +

∠

∠ADB=

∠ ∠ atau



mana keduanya menghadap , maka dapat disimpulkan sebagai

berikut.



2. Sifat-sifat sudut keliling

a. Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya

sama.

∠PRQ = ∠PSQ

b. Sudut keliling yang menghadap diameter besarnya 90o.

∠BAD = ∠BCD = 90o

III. Metode Pembelajaran: Ceramah , dan latihan soal.

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian

Siswa Waktu

A. Kegiatan Awal

1. Berdoa dan presensi K 1 menit

2. Apersepsi: Apakah sudut pusat itu? K 2 menit

3. Motivasi: mereview materi yang telah

diajarkan, peserta didik bertanya, jika

masih ada materi yang dianggap sulit .

K 3 menit

4. Menyampaikan tujuan pembelajaran:

Peserta didik mampu menentukan besar

sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

jika menghadap busur yang sama serta

menentukan besar sudut keliling jika

menghadap diameter dan busur yang

sama.

K 1 menit

B. Kegiatan Inti

Eksplorasi:

5. Peserta didik diminta membaca materi di

buku mengenai sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran.

K 7 menit

6. Guru menjelaskan materi tentang sudut

pusat dan sudut keliling lingkaran.

K 10 menit

7. Peserta didik mencatat materi yang telah

dijelaskan oleh guru.

K 5 menit

Elaborasi:

8. Peserta didik diberi kesempatan untuk

bertanya tentang sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran jika ada yang belum

jelas.

K 3 menit

9. Peserta didik diberikan latihan soal

tentang sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran

K 3 menit

10. Peserta didik diminta untuk mengerjakan

latihan soal yang telah diberikan oleh

guru.

I 14 menit

Konfirmasi:

11. Peserta didik diberi kesempatan oleh guru

untuk mempresentasikan hasil

pengerjaannya

K 10 menit

12. Peserta didik yang lain memperhatikan

peserta didik yang presentasi dan boleh

menanggapi pekerjaan dari peserta didik

yang presentasi.

K 2 menit

C. Penutup

13. Peserta didik dipandu oleh guru

menyimpulkan tentang sudut pusat dan

sudut keliling lingkaran serta hubungan

sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

K 5 menit

14. Guru memberikan evaluasi/tes akhir

untuk mengetahui kemampuan peserta

didik.

I 10 menit

15. Memotivasi siswa untuk giat belajar K 2 menit

16. Peserta didik diminta untuk mempelajari

materi selanjutnya, yaitu tentang

segiempat tali busur dan besar sudut

antara dua tali busur.

K 1 menit

17. Do’a dan salam K 1 menit

Keterangan:

I = Individual; G = group; K = klasikal.

V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, dan referensi lain terkait

materi.

VI. Penilaian:

1. Prosedur Tes:

- Tes awal : ada

- Tes Proses : -

- Tes Akhir : ada

2. Jenis Tes:

- Tes awal : Lisan

- Tes Proses : -

- Tes Akhir : Tertulis

3. Alat Tes:

- Tes awal:

a. Apakah sudut pusat itu?

b. Apakah sudut keliling itu?

c. Apakah hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran?

- Tes proses : -

- Tes akhir

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika O adalah titik pusat lingkaran, dan besar ∠

BOC = 50 o. tentukan besar ∠ BAC dan ∠ ADC!









Indikator:

3. Menentukan besar sudut yang berkaitan dengan sifat-sifat segi empat tali

busur.

4. Menentukan besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam

dan di luar lingkaran.

PERTEMUAN KE-2:

I. Tujuan Pembelajaran: Dengan kegiatan ceramah dan latihan soal dalam

pembelajaran diharapkan peserta didik terlibat aktif

dalam pembelajaran dan mampu bekerja sama dengan

baik, serta dapat menentukan besar sudut yang

berkaitan dengan sifat-sifat segi empat tali busur serta

menentukan besar sudut antara dua tali busur yang

berpotongan di dalam dan di luar lingkaran dengan

tepat dan benar.


3. Segiempat tali busur

Jumlah sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur sama dengan

180o, dari gambar di bawah ini didapatkan rumus sebagai berikut:

∠A + ∠C = 180o

∠B + ∠D = 180o

4. Sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam dan di luar

lingkaran

Dari di samping didapatkan rumus sebagai

berikut:

∠AEB = ∠ADB + ∠ DBC

∠AEB = ∠ ∠


berikut:

∠AEB = ∠ ADB ∠ DBC

∠ AEB =∠ ∠

III. Metode Pembelajaran: Ceramah, dan latihan soal.



Siswa Waktu

A. Kegiatan Awal

1. Berdoa dan presensi K 1 menit

2. Apersepsi: apakah segiempat talibusur

itu? Bagaimana cara menentukan besar

sudut antara dua tali busur?

K 2 menit

3. Motivasi: mereview materi yang telah

diajarkan, peserta didik bertanya, jika

masih ada materi yang dianggap sulit .

K 3 menit

4. Menyampaikan tujuan pembelajaran:

Peserta didik mampu menentukan besar

sudut yang berkaitan dengan sifat-sifat

segi empat tali busur serta menentukan

besar sudut antara dua tali busur.

K 1 menit

B. Kegiatan Inti

Eksplorasi:

5. Peserta didik diminta membaca materi di

buku mengenai segiempat tali busur.

K 7 menit

6. Guru menjelaskan materi tentang K 10 menit

segiempat tali busur.

7. Peserta didik mencatat materi yang telah

dijelaskan oleh guru.

K 5 menit

Elaborasi:

8. Peserta didik diberi kesempatan untuk

bertanya tentang segiempat tali busur jika

ada yang belum jelas.

K 3 menit

9. Peserta didik diberikan latihan soal

tentang segiempat tali busur

K 3 menit

10. Peserta didik diminta untuk mengerjakan

latihan soal yang telah diberikan oleh

guru.

I 14 menit

Konfirmasi:

11. Peserta didik diberi kesempatan oleh guru


pengerjaannya

K 10 menit

12. Peserta didik yang lain memperhatikan

peserta didik yang presentasi dan boleh

menanggapi pekerjaan dari peserta didik

yang presentasi.

K 2 menit

C. Penutup


menyimpulkan tentang segiempat tali

busurserta sudut antara dua tali busur.

K 5 menit

14. Guru memberikan evaluasi/tes akhir

untuk mengetahui kemampuan peserta

didik.

I 10 menit

15. Memotivasi siswa untuk giat belajar K 2 menit

16. Peserta didik diminta untuk mempelajari

materi yang telah diajarkan, karena

pertemuan selanjutnya akan dilakukan tes

tentang materi sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran.

K 1 menit

17. Do’a dan salam K 1 menit

Keterangan:

I = Individual; G = group; K = klasikal.

V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, dan referensi lain terkait

materi.

VI. Penilaian:

1. Prosedur Tes:

- Tes awal : ada

- Tes Proses : -

- Tes Akhir : ada

2. Jenis Tes:

- Tes awal : Lisan

- Tes Proses : -


3. Alat Tes:

- Tes awal:

a. Apakah segiempat talibusur itu?

b. Bagaimana cara menentukan besar sudut antara dua tali busur?

- Tes proses : -

- Tes Akhir: Tes tertulis


Tentukan besar ∠SPQ, jika diketahui besar

∠SRQ = 65o!


Jika diketahui titik O sebagai titik pusat lingkaran serta besar ∠ LON

dan ∠ KON berturut-turut adalah 100o dan 50

o. Tentukan besar ∠

LPM dan besar ∠ LQM!

Lampiran 20

RPP Kelas Eksperimen









Indikator:

1. Menentukan besar sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur

yang sama.

2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap busur dan diameter yang

sama.

PERTEMUAN KE-1:

I. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan model Make a Match dengan

pendekatan saintifik berbantuan alat peraga

diharapkan peserta didik dapat menentukan hubungan

sudut pusat dan sudut keliling lingkaran jika

menghadap busur yang sama serta menentukan besar

sudut keliling jika menghadap diameter dan busur

yang sama dengan tepat dan benar.


1. Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran jika menghadap busur yang

sama

Lingkaran di atas berpusat di titik O dan mempunyai jari-jari OA = OB

= OC = OD = r = jari-jari lingkaran.

Berdasarkan gambar di atas, maka

∠ AOB = ∠AOC + ∠COB.

Perhatikan BOD.

∠ BOD pelurus bagi ∠ BOC, sehingga ∠ BOD = – ∠COB.


∠ ODB = ∠ OBD = ∠

Karena ∠ BOD = – ∠COB, maka diperoleh

∠ BOD = ∠ OBD = – ∠

∠


∠ AOD pelurus bagi ∠ AOC, sehingga ∠ AOD = – ∠AOC.


∠ ODA = ∠ OAD = ∠

= – ∠

=

∠

Dengan demikian, besar ∠ ADB = ∠ ODA + ∠ ODB

∠ ADB =

∠ +

∠

∠ADB =

∠ ∠ atau



mana keduanya menghadap , maka dapat disimpulkan sebagai

berikut.



2. Sifat-sifat sudut keliling

a. Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya

sama.

∠PRQ = ∠PSQ

b. Sudut keliling yang menghadap diameter besarnya 90o.

∠BAD = ∠BCD = 90o

III. Metode Pembelajaran: demonstrasi, model make a match, pendekatan

saintifik, dan diskusi kelompok.



Karakter

yang

diharapkan Siswa Waktu

A. Kegiatan Awal

1. Berdoa dan presensi K 1 menit Religius

2. Apersepsi: Apakah sudut pusat itu? K 2 menit

3. Motivasi: mereview materi yang

telah diajarkan, peserta didik

bertanya, jika masih ada materi

yang dianggap sulit (menanya)

K 3 menit

4. Menyampaikan tujuan

pembelajaran:

Peserta didik mampu menentukan

besar sudut pusat dan sudut keliling

lingkaran jika menghadap busur

yang sama serta menentukan besar

sudut keliling jika menghadap

diameter dan busur yang sama.

K 1 menit

B. Kegiatan Inti

Eksplorasi:

5. Guru memberikan sedikit gambaran

materi tentang sudut pusat dan

sudut keliling lingkaran dengan

menggunakan alat peraga.

(mengamati)

K 5 menit

6. Membentuk kelompok dengan

anggota 5-6 orang

G 3 menit

7. Setiap kelompok diberi kartu soal

beserta kartu jawaban dengan

materi sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran.

G 3 menit

8. Peserta didik diminta untuk

memasangkan kartu soal dan kartu

jawaban dengan tepat.

G 2 menit

9. Peserta didik mulai mengamati G 5 menit

kartu soal dan kartu jawaban yang

telah diterima. (mengamati)


memberikan pertanyaan dari hasil

pengamatan. (menanya)

G 3 menit

Elaborasi:

11. Peserta didik mulai berdiskusi

kelompok untuk memasangkan

kartu soal dengan kartu jawaban

sesuai dengan petunjuk dalam

lembar kerja. (mencoba dan

menalar)

G 18 menit Berani,

kerjasama.

12. Guru memberikan arahan kepada

kelompok yang mengalami

kesulitan.

G 2 menit

Konfirmasi:

13. Perwakilan kelompok diminta


diskusi di depan kelas.

(mengkomunikasikan)

P 15 menit Menghargai

karya orang

lain.

14. Kelompok lain memberikan

tanggapan dari hasil presentasi.

G 3 menit

C. Penutup


menyimpulkan tentang sudut pusat

dan sudut keliling lingkaran serta

hubungan sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran.

K 2 menit

16. Guru memberikan soal latihan

untuk mengetahui kemampuan

peserta didik.

I 5 menit

17. Memotivasi siswa untuk giat

belajar

K 2 menit

18. Peserta didik diberikan PR I 2 menit


mempelajari materi selanjutnya,

yaitu tentang segiempat tali busur

dan besar sudut antara dua tali

busur.

K 2 menit

20. Do’a dan salam K 1 menit Religius

Keterangan:

I = Individual; P = pasangan; G = group; K = klasikal.

V. Bahan ajar : Buku paket matematika kelas VIII, lembar kerja kelompok,

bolpoint, alat peraga sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, kartu soal dan

kartu jawaban, kertas karton

VI. Penilaian:

1. Prosedur Tes:

- Tes awal : ada

- Tes Proses : ada

- Tes Akhir : ada

2. Jenis Tes:

- Tes awal : Lisan

- Tes Proses : Pengamatan


3. Alat Tes:

- Tes awal:

a. Apakah sudut pusat itu?

b. Apakah sudut keliling itu?

c. Apakah hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran?

- Tes proses:

Lembar Penilaian

No Nama

Rel

igiu

s

Ber

ani

Ker

jasa

ma

Men

ghar

gai

Skor

total

1

2

3

dst

Pedoman penilaian:

3 = Baik (B)

2 = Cukup (C)

1 = Kurang (K)

SKOR Maksimal =

= ....

- Tes akhir: tes tertulis


Jika O adalah titik pusat lingkaran, dan besar ∠

BOC = 50 o. tentukan besar ∠ BAC dan ∠ ADC!

LEMBAR KERJA KELOMPOK

1. Perhatikanlah kartu soal dan kartu jawaban yang telah kalian peroleh!

2. Diskusikan dalam kelompok kalian tentang jawaban dari kartu soal yang

kalian miliki!

3. Cocokkanlah jawaban kartu soal tersebut dengan kartu jawaban yang telah

kalian miliki!

4. Pasangkanlah kartu-kartu soal tersebut dengan kartu jawaban yang tepat

pada karton yang telah disediakan secara bersebelahan! (tuliskan pula cara

pengerjaannya)

5. Tuliskanlah kesimpulan hasil diskusi kelompok dalam lembar jawab yang

tersedia!

6. Presentasikan hasil diskusi di depan kelas!

Kartu Soal

1

Disebut apakah

∠AOB!

2

Disebut apakah

∠ACB!

3

PE

NG

ER

TIA

N S

UD

UT

PU

SA

T

4

PE

NG

ER

TIA

N S

UD

UT

KE

LIL

ING

5

Tentukan besar

∠AOB jika titik O

adalah pusat

lingkaran!

7

Titik O adalah

pusat lingkaran,jika

besar ∠PRQ =60o,

tentukan besar

∠POQ!

6

Tentukan besar

∠ACB!

8

Tentukan besar

∠APB, jika titik

O adalah pusat

lingkaran!

Kartu Jawaban

1

120

o

3

SU

DU

T P

AD

A

LIN

GK

AR

AN

YA

NG

DIB

EN

TU

K O

LE

H

DU

A B

UA

H T

AL

I

BU

SU

R

2

60

o

4 SU

DU

T Y

AN

G T

ITIK

PU

SA

TN

YA

AD

AL

AH

TIT

IK P

US

AT

LIN

GK

AR

AN

5

38

o

7

SU

DU

T

PU

SA

T

6

70

o

8

SU

DU

T

KE

LIL

ING









Indikator:

3. Menentukan besar sudut yang berkaitan dengan sifat-sifat segi empat tali

busur.

4. Menentukan besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam


PERTEMUAN KE-2:

I. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan model Make a Match dengan

pendekatan saintifik diharapkan peserta didik dapat

menentukan besar sudut yang berkaitan dengan sifat-

sifat segi empat tali busur serta menentukan besar

sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam

dan di luar lingkaran dengan tepat dan benar.


3. Segiempat tali busur

Jumlah sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur sama dengan

180o, dari gambar di bawah ini didapatkan rumus sebagai berikut:

∠A + ∠C = 180o

∠B + ∠D = 180o

4. Sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam dan di luar

lingkaran


berikut:

∠AEB = ∠ADB + ∠ DBC

∠AEB = ∠ ∠


berikut:

∠AEB = ∠ ADB ∠ DBC

∠ AEB =∠ ∠

III. Metode Pembelajaran: demonstrasi, model make a match, pendekatan

saintifik, dan diskusi kelompok.



Karakter

yang

diharapkan Siswa Waktu

A. Kegiatan Awal

1. Berdoa dan presensi K 1 menit Religius

2. Apersepsi: apakah segiempat

talibusur itu? Bagaimana cara

menentukan besar sudut antara

dua tali busur?

K 2 menit

3. Motivasi: mereview materi yang

telah diajarkan, peserta didik

bertanya, jika masih ada materi

yang dianggap sulit (menanya)

K 3 menit

4. Menyampaikan tujuan

pembelajaran:

Peserta didik mampu menentukan

besar sudut yang berkaitan dengan

sifat-sifat segi empat tali busur

serta menentukan besar sudut

antara dua tali busur.

K 1 menit

B. Kegiatan Inti

Eksplorasi:

5. Guru memberikan sedikit

gambaran materi tentang sifat-

sifat segiempat tali busur serta

sudut antara dua tali busur.

(mengamati)

K 5 menit

6. Membentuk kelompok dengan

anggota 5-6 orang

G 3 menit

7. Setiap kelompok diberi kartu soal

beserta kartu jawaban dengan

materi sudut pusat dan sudut

keliling lingkaran.

G 3 menit


memasangkan kartu soal dan

kartu jawaban dengan tepat.

G 2 menit

9. Peserta didik mulai mengamati

kartu soal dan kartu jawaban yang

telah diterima. (mengamati)

G 5 menit


memberikan pertanyaan dari hasil

pengamatan. (menanya)

G 3 menit

Elaborasi:

11. Peserta didik mulai berdiskusi

kelompok untuk memasangkan

kartu soal dengan kartu jawaban

sesuai dengan petunjuk dalam

lembar kerja. (mencoba dan

menalar)

G 18 menit Berani,

kerjasama.

12. Guru memberikan arahan kepada

kelompok yang mengalami

kesulitan.

G 2 menit

Konfirmasi:

13. Perwakilan kelompok diminta


diskusi di depan kelas.

(mengkomunikasikan)

P 15 menit Menghargai

karya orang

lain.

14. Kelompok lain memberikan

tanggapan dari hasil presentasi.

G 3 menit

C. Penutup


menyimpulkan tentang segiempat

tali busur serta sudut antara dua

tali busur.

K 2 menit

16. Guru memberikan soal latihan

untuk mengetahui kemampuan

peserta didik.

I 5 menit

17. Memotivasi siswa untuk giat

belajar

K 2 menit

18. Peserta didik diberikan PR I 2 menit


mempelajari materi yang telah

diajarkan, karena pertemuan

selanjutnya akan dilakukan tes

tentang materi sudut pusat dan

sudut keliling lingkaran.

K 2 menit

20. Do’a dan salam K 1 menit Religius

Keterangan:

I = Individual; P= pasangan; G = group; K = klasikal.

V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, lembar kerja kelompok,

bolpoint, alat peraga sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, kartu soal dan

kartu jawaban, kertas karton.

VI. Penilaian:

1. Prosedur Tes:

- Tes awal : ada

- Tes Proses : ada

- Tes Akhir : ada

2. Jenis Tes:

- Tes awal : Lisan

- Tes Proses : Pengamatan


3. Alat Tes:

- Tes awal:

a. Apakah segiempat talibusur itu?

b. Bagaimana cara menentukan besar sudut antara dua tali busur?

- Tes proses :

Lembar Penilaian

No Nama

Rel

igiu

s

Ber

ani

Ker

jasa

ma

Men

ghar

gai

Skor

total

1

2

3

dst

Pedoman penilaian:

3 = Baik (B)

2 = Cukup (C)

1 = Kurang (K)

SKOR Maksimal =

= ....

- Tes Akhir: Tes tertulis


Tentukan besar ∠SPQ, jika diketahui besar

∠SRQ = 65o!


Jika diketahui titik O sebagai titik pusat

lingkaran serta besar ∠ LON dan ∠ KON

berturut-turut adalah 100o dan 50

o. Tentukan

besar ∠ LPM dan besar ∠ LQM!

LEMBAR KERJA KELOMPOK

1. Perhatikanlah kartu soal dan kartu jawaban yang telah kalian peroleh!

2. Diskusikan dalam kelompok kalian tentang jawaban dari kartu soal yang

kalian miliki!

3. Cocokkanlah jawaban kartu soal tersebut dengan kartu jawaban yang telah

kalian miliki!

4. Pasangkanlah kartu-kartu soal tersebut dengan kartu jawaban yang tepat

pada karton yang telah disediakan secara bersebelahan!(tuliskan pula cara

pengerjaannya)

5. Tuliskanlah kesimpulan hasil diskusi kelompok dalam lembar jawab yang

tersedia!

6. Presentasikan hasil diskusi di depan kelas!

Kartu Soal

1

Tentukan besar

∠PQR, jika PR

adalah diameter

lingkaran!

3

Tentukan besar

∠ADC, jika besar

∠AOC= 140odan

∠ABC = 70o!

2

Tentukan besar

∠PSR!

4

Tentukan besar

∠ABC, jika besar

∠AEC = 130o!

7

Tentukan besar

∠AEB jika besar

∠AOB = 60o dan

∠COD = 40o!

8

Tentukan besar

∠AEB!

5

Jika besar ∠ADB =

80o, dan ∠BEC =

45o. Tentukan besar

∠AEB!

6

Tentukan besar

∠AED!

Kartu Jawaban

1

10

o

3

135

o

2

40

o

4

20

o

5

10

0o

7

115

o

6

90

o

8

110

o

Lampiran 21

KISI-KISI SOAL POST TEST


SatuanPendidikan : SMP/MTs

Sekolah : MTs NurulUlum


MateriPokok : Sudut Pusat dan Sudut KelilingLingkaran

StandarKompetensi : 4. Menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar Indikator

Nomor

Soal

Essay

Jumlah

4.3 Menggunakan

hubungan sudut

pusat, panjang

busur, luas

juring dalam

pemecahan

masalah.


sudut pusat dan sudut

keliling jika

menghadap busur yang

sama.

1, 2, 3 3


sudut keliling jika

menghadap busur dan

diameter yang sama.

4, 5 2


sudut yang berkaitan

dengan sifat-sifat

segiempat talibusur.

6, 7 2


sudut antara dua

talibusur yang

berpotongan di dalam


8, 9, 10 3

JUMLAH 10

Lampiran 22

SOAL POST TEST



MateriPokok : Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Waktu : 80 menit

Petunjuk Mengerjakan

1. Sebelum mengerjakan soal, tulislah identitas diri pada lembar jawaban.

2. Bacalah dan perhatikan soal dengan baik sebelum mengerjakan.

3. Jawaban ditulis di lembar jawaban yang telah disediakan.

4. Gunakan waktu sebaik mungkin.

5. Kerjakan soal sendiri dengan tenang.

6. Berdo’alah terlebih dahulu, semoga sukses..

Jawablah soal-soal di bawah ini dengan benar!


besar sudut x dan y!

2. Perhatikan gambar berikut ini!

Jika O adalah titik pusat lingkaran.


3. Perhatikan gambar di bawah ini! Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika

ACD = 40o dan BCD = 20

o, tentukan besar AOB dan BOD!



5. Perhatikan gambar di bawah ini! Titik O adalah titik pusat lingkaran, tentukan

besar sudut x, y,dan z!

6. Perhatikan gambar di samping! Jika besar ADC

= 80o. Jika E adalah titik pusat lingkaran,

berapakah besar ABC?

7. Perhatikan segiempat talibusur di samping!


o. Tentukan

SPQ dan PSR!

8. Tentukan besar AED, jika diketahui

ACD= 30o dan BAC = 20

o!

9. Tentukan besar BEC, jika diketahui titik O

adalah titik pusat lingkaran, besar BOC =

40o dan AOD = 100

o!



lingkaran, besar AEB = 25o

dan besar

COD = 40o. Tentukan besar AOB!

Lampiran 23

KUNCI JAWABAN SOAL POST TEST

NO SOAL DAN KUNCI JAWABAN SKOR

1 Soal


lingkaran, tentukan besar sudut x dan y!

Jawaban


CAD = x (sudut keliling yang menghadap busur CD)

ACB = y (sudut keliling yang menghadap busur AB)

COD = AOB = 100o (sudut bertolak belakang)



besar CAD =

× COD

=

× 100

o = 50

o


besar ACB =

× AOB

=

× 100

o = 50

o


2

3

3

Skor total 8

2 Soal

Perhatikan gambar berikut ini!


lingkaran.


Jawaban


APB = x (sudut keliling yang menghadap busur AB)

AQB = y (sudut keliling yang menghadap busur AB)

ARB = z (sudut keliling yang menghadap busur AB)

2



besar APB =

× AOB

=

× 80

o= 40

o

Jadi, nilai x adalah 40o

besar AQB =

× AOB

=

× 80

o= 40

o

Jadi, nilai y adalah 40o

besar ARB =

× AOB

=

× 80

o = 40

o

Jadi, nilai z adalah 40o

3

3

3

Skor total 11

3 Soal


Titik O adalah titik pusat

lingkaran. Jika ACD = 40o

dan BCD = 20o, tentukan

besar AOB dan BOD!

Jawaban

ACD = 40o (sudut keliling yang menghadap busur

AD)

BCD = 20o (sudut keliling yang menghadap busur

BD)

Sudut pusat = 2 × sudut keliling

besar AOB = 2 × ACB

= 2 × ( ACD+ BCD)

= 2 × (40o + 20

o )

= 2 × 60o

= 120o


besar BOD = 2 × BCD

= 2 × 20o

= 40o

Jadi, besar BOD adalah 40o.

2

4

4

Skor total 10

4 Soal



lingkaran, tentukan besar sudut

x, dan y!

Jawaban

AEC = x (sudut keliling yang menghadap diameter

AC)

ADC = y (sudut keliling yang menghadap diameter

AC)

ABC = z (sudut keliling yang menghadap diameter

AC)

Karena sudut keliling yang menghadap diameter

besarnya 90o, maka:

Besar x = y = z = 90o

jadi, besar sudut x, y dan z adalah 90o.

2

6

Skor total 8

5 Soal

Perhatikan gambar di bawah ini!

Titik O adalah titik pusat

lingkaran, tentukan besar

sudut x, y,dan z!

Jawaban

BDC = 60o

BAD = x (sudut keliling yang menghadap diameter

BD)

ABD = y

CBD = z

BAD = 90o (sudut keliling yang menghadap diameter

BD)


ABD = 45o ( ABD merupakan segitiga siku-siku

sama kaki)

Jadi, besar sudut y adalah 45o.

CBD = 180o – ( BCD + BDC)

= 180o – (90

o + 60

o)

= 180o – 150

o

= 30o


2

3

3

3

Skor total 11

6 Soal

Perhatikan gambar di samping! Jika

besar ADC = 80o. Jika E adalah titik

pusat lingkaran, berapakah besar ABC?

Jawaban

ADC = 80o

ABCD merupakan segiempat talibusur. Karena pada



besar ABC = 180o - ADC

= 180o - 80

o

= 100o

Jadi, besar ABC adalah 100o.

2

8

Skor total 10

7 Soal

Perhatikan segiempat talibusur di

samping.


o.

Tentukan SPQ dan PSR!

Jawaban

PQR = 125o

QRS = 78o




besar SPQ = 180o – QRS

= 180o – 78

o

= 102o

Jadi, besar SPQ adalah 102o.

besar PSR = 180o – PQR

= 180o – 125

o

= 55o

Jadi, besar PSR adalah 55o.

2

5

5

Skor total 12

8 Soal

Tentukan besar AED, jika

diketahui ACD= 30o

dan

BAC = 20o!

Jawaban

ACD = 30o, BAC = 20

o

Karena AED merupakan sudut yang terbentuk dari


maka

Besar AED = ACD + BAC

= 30o + 20

o

= 50o

Jadi, besar AED adalah 50o.

2

8

Skor total 10

9 Soal

Tentukan besar BEC, jika

diketahui titik O adalah titik

pusat lingkaran, besar BOC =

40o dan AOD = 100

o!

Jawaban

BOC = 40o

AOD = 100o

BEC = AED

Karena BEC merupakan sudut yang terbentuk dari dua

talibusur yang berpotongan di dalam lingkaran, maka

Besar BEC =

× ( BOC+ AOD)

=

× (40

o +100

o)

=

× 140

o

= 70o

Jadi, besar BEC adalah 70o.

2

8

Skor total 10

10 Soal

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui titik O adalah titik pusat lingkaran, besar

AEB = 25o

dan besar COD = 40o. Tentukan besar

AOB!

Jawaban

AEB = 25o

COD = 40o

Karena AEB merupakan sudut yang terbentuk dari dua

talibusur yang berpotongan di luar lingkaran, maka

Besar AEB =

× ( AOB - COD)

25o =

× ( AOB - 40

o)

25o × 2 = ( AOB - 40

o)

50o = ( AOB - 40

o)

AOB = 50o + 40

o

AOB = 90o


2

8

Skor total 10

Jumlah skor total 100

Lampiran 24

DAFTAR NILAI POST TEST


NO KELAS

KONTROL EKSPERIMEN

1 56 66

2 65 66

3 58 74

4 49 90

5 58 72

6 60 78

7 50 86

8 60 78

9 78 76

10 72 77

11 76 59

12 58 56

13 66 80

14 66 64

15 82 66

16 45 61

17 68 67

18 60 68

19 56 70

20 64 77

21 64 82

22 74 78

23 78 80

24 80 72

25 80 74

26 76 70

27 65 76

28 66 74

29 70 61

30 70

∑ 1900 2168

N 29 30

65,52 72,27

S2 98,04 63,44

S 9,90 7,97

𝑥

Lampiran 25

UJI NORMALITAS AKHIR KELAS KONTROL


No. X ( )

1 56 -9,52 90,58

2 65 -0,52 0,27

3 58 -7,52 56,51

4 49 -16,52 272,82

5 58 -7,52 56,51

6 60 -5,52 30,44

7 50 -15,52 240,78

8 60 -5,52 30,44

9 78 12,48 155,82

10 72 6,48 42,03

11 76 10,48 109,89

12 58 -7,52 56,51

13 66 0,48 0,23

14 66 0,48 0,23

15 82 16,48 271,68

16 45 -20,52 420,96

17 68 2,48 6,16

18 60 -5,52 30,44

19 56 -9,52 90,58

Hipotesis



Pengujian Hipotesis


H0 diterima jika

Pengujian Hipotesis

Nilai maksimal = 80

Nilai minimal = 48




tabelhitung22

( )

20 64 -1,52 2,30

21 64 -1,52 2,30

22 74 8,48 71,96

23 78 12,48 155,82

24 80 14,48 209,75

25 80 14,48 209,75

26 76 10,48 109,89

27 65 -0,52 0,27

28 66 0,48 0,23

29 70 4,48 20,10

Jumlah 1900 2745,24

Daftar nilai frekuensi observasi kelas kontrol


Daerah Oi Ei

( )

44,5 -2,123 0,4831

45 – 51 0,0615 3 1,8 0,8273

51,5 -1,416 0,4216

52 – 58 0,1608 5 4,7 0,0242

58,5 -0,709 0,2607

59 – 65 0,2600 7 7,5 0,0389

65,5 -0,002 0,0007

66 – 72 0,2604 6 7,6 0,3183

72,5 0,705 0,2597

73 – 79 0,1614 5 4,7 0,0218

79,5 1,412 0,4210

80 – 86 0,0619 3 1,8 0,8082

86,5 2,119 0,4830

Jumlah 30 2,0387

1900

29

S2 =

= 2745,24

(29-1)

S2

= 98,04433

S = 9,901734

= 65,52


=Rata -rata (

𝑥

) =

1

)(2

n

XX i

N

X𝑥

Keterangan:


Zi =


dari O s/d Z



Oi = fi



Lampiran 26

UJI NORMALITAS AKHIR KELAS EKSPERIMEN


No. X ( )

1 66 -6,27 39,27

2 66 -6,27 39,27

3 74 1,73 3,00

4 90 17,73 314,47

5 72 -0,27 0,07

6 78 5,73 32,87

7 86 13,73 188,60

8 78 5,73 32,87

9 76 3,73 13,94

10 77 4,73 22,40

11 59 -13,27 176,00

12 56 -16,27 264,60

13 80 7,73 59,80

14 64 -8,27 68,34

15 66 -6,27 39,27

16 61 -11,27 126,94

17 67 -5,27 27,74

18 68 -4,27 18,20

19 70 -2,27 5,14

20 77 4,73 22,40

Hipotesis



Pengujian Hipotesis


H0 diterima jika

Pengujian Hipotesis

Nilai maksimal = 84

Nilai minimal = 47




tabelhitung22

( )

21 82 9,73 94,74

22 78 5,73 32,87

23 80 7,73 59,80

24 72 -0,27 0,07

25 74 1,73 3,00

26 70 -2,27 5,14

27 76 3,73 13,94

28 74 1,73 3,00

29 61 -11,27 126,94

30 70 -2,27 5,14

Jumlah 2168 1839,87

Daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen


Daerah Oi Ei

( )

55,5 -2,105 0,4824

56 – 61 0,0706 4 2,1 1,6733

61,5 -1,352 0,4118

62 – 67 0,1865 5 5,6 0,0635

67,5 -0,598 0,2252

68 – 73 0,2868 6 8,6 0,7874

73,5 0,155 0,0615

74 – 79 0,2566 10 7,7 0,6891

79,5 0,908 0,3181

80 – 85 0,1336 3 4,0 0,2534

85,5 1,661 0,4517

86 – 91 0,0404 2 1,2 0,5102

91,5 2,415 0,4921

Jumlah 30 3,9769

2168

30

S2 =

= 1839,87

(30-1)

S2

= 63,44368

S = 7,965154

Rata -rata (

𝑥

) = = = 72,27


N

X

1

)(2

n

XX i

𝑥

Keterangan:


Zi =


dari O s/d Z



Oi = fi



Lampiran 27

UJI HOMOGENITAS DATA NILAI AKHIR



Kelas Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Jumlah 1900 2168

n 29 30

𝑥 65,52 72,27

Varians (S2) 98,04 63,44


Hipotesis

H0 : =

H1 : ≠

Uji Hipotesis


H0 diterima apabila F < F 1/2a (nb-1):(nk-1)

F 1/2a (nb-1):(nk-1)


terkecilVarians

terbesarVarians F =


terkecilVarians

terbesarVarians F =


Pada α = 5% dengan:

dk pembilang = n1 - 1 = 29 - 1 = 28

dk penyebut = n2 -1 = 30 - 1 = 29

F (0.025)(28:29) = 2,11

Karena F berada pada daerah penerimaan H0, maka dapat

disimpulkan bahwa kedua kelas homogen.

1,545 2,110

F =98,0443

= 1,54563,4437

Daerah penerimaan H0

Lampiran 28

UJI PERBEDAAN RATA-RATA NILAI AKHIR



Kelas Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Jumlah 1900 2168

n 29 30

𝑥 65,52 72,27

Varians (S2) 98,04 63,44


Hipotesis

H0 : ≤

H1 : >

Keterangan:

: Nilai post tes kelas eksperimen

: Nilai post tes kelas kontrol

Uji Hipotesis


Dimana,

H0 diterima apabila t < t(1-α)(n1+n2-2)

t(1-α)(n1+n2-2)

21 n

1

n

1 s

xx t 21

+

=

2nn

1n1n s

21

2

22

2

11

+

+=

ss

Daerah penerimaan

H0


30 - 1 + 29 - 1 98,0

30 + 29 - 2

-

1 + 1

30 29

Pada α = 5% dengan dk = 30 + 29 - 2 = 57 diperoleh t(0.95)(57) =

Karena t_hitung berada pada daerah penerimaan H1, maka dapat

disimpulkan bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi

daripada nilai rata-rata kelas kontrol

1,672 2,890

s

t

=

=

63,44

8,97

= 8,969

1,672

72,267 65,52= 2,890

Daerah penerimaan

H0

Lampiran 29

CONTOH JAWABAN SOAL POST TEST

PESERTA DIDIK KELAS KONTROL

Lampiran 30

CONTOH JAWABAN SOAL POST TEST

PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN

Lampiran 31

FOTO PENELITIAN

Kegiatan membaca do’a sebelum memulai pembelajaran

Kegiatan mengamati menggunakan alat peraga

Kegiatan berkelompok menurut kelompok yang telah dibagi

Instruksi tentang model pembelajaran tipe make a match

Kegiatan mengamati, menanya, mencoba dan menalar dalam diskusi kelompok

Guru berkeliling mengawasi jalannya diskusi kelompok

Kegiatan memberi pengarahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan

Kegiatan mempresentasikan hasil diskusi kelompok

Lampiran 32

LEMBAR OBSERVASI

Lampiran 33

HASIL UJI LABORATORIUM MATEMATIKA

Lampiran 34

SURAT KETERANGAN TELAH MELAKSANAKAN PENELITIAN

RIWAYAT HIDUP

A. Identitas Diri

1. Nama Lengkap : Nadhiroh

2. Tempat & Tanggal Lahir : Semarang, 12 April 1989

3. Alamat Rumah : Tegal rejo RT 6 RW 13

Kelurahan Tambak Aji

Kecamatan Ngaliyan

Kota Semarang

HP : 085866547280

E-mail : [email protected]

[email protected]

B. Riwayat Pendidikan

1. Pendidikan Formal:

a. SD N Tugurejo 04 Semarang Tahun 2001

b. SMP N 18 Semarang Tahun 2004

c. MA Nurul Ulum Mranggen Demak Tahun 2007

d. UIN Walisongo Semarang Angkatan 2011

2. Pendidikan Non Formal

a. TPQ Al-Ikhlas, Tambak aji

b. Ponpes Al-anhar, Mranggen


Nadhiroh

NIM. 113511022

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN TIPE MAKE A MATCH … · i efektivitas model pembelajaran tipe make...

Documents

Transcript of EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN TIPE MAKE A MATCH … · i efektivitas model pembelajaran tipe make...