EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada...

127
i EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG SEGILIMA DAN NILAI KONDUKTIVITAS FUNGSI SUHU KASUS SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Teknik Mesin Oleh: AELREDUS WIRA VIDJA BHAKTI SUWITOWIDJAJA NIM : 145214008 PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA 2018 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Transcript of EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada...

Page 1: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

i

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS

PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG SEGILIMA

DAN NILAI KONDUKTIVITAS FUNGSI SUHU KASUS SATU

DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan

memperoleh gelar Sarjana Teknik Mesin

Oleh:

AELREDUS WIRA VIDJA BHAKTI SUWITOWIDJAJA

NIM : 145214008

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 2: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

ii

EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY OF ONE

DIMENSIONAL PENTAGON FIN WITH SECTIONAL AREA

FUNCTION OF POSITION AND THERMAL CONDUCTIVITY

FUNCTION OF TEMPERATURE IN UNSTEADY STATE

CONDITION

FINAL PROJECT

As partial fulfillment of the requirement

to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering

by:

AELREDUS WIRA VIDJA BHAKTI SUWITOWIDJAJA

Student Number : 145214008

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 3: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 4: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 5: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 6: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 7: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

vii

ABSTRAK

Sirip adalah piranti yang sangat penting dalam proses kerja suatu mesin.

Sirip berfungsi sebagai media pendingin pada mesin yang bekerja dengan cara

memperbesar luasan suatu mesin. Dengan luasan yang semakin besar, maka

perpindahan panas yang terjadi pun semakin cepat. Penelitian ini bertujuan untuk

(a) membuat program yang bertujuan untuk mengetahui nilai efisiensi dan

efektifitas sirip lurus berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x pada

keadaan tak tunak dan nilai k=k(T) kasus 1 dimensi, (b) Mengetahui pengaruh

sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip lurus berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x

dengan nilai konduktivitas termal k=k(T), kasus 1 dimensi pada keadaan tak

tunak, (c) Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip lurus

berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x dengan nilai konduktivitas

termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh

bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip lurus berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x

dengan nilai konduktivitas termal k sebagai fungsi temperatur, kasus 1 dimensi

pada keadaan tak tunak

Metode penelitian yang digunakan dalam menghitung distribusi suhu

dilakukan dengan menggunakan metode komputasi beda hingga cara eksplisit

dengan batasan diasumsikan sifat bahan sirip seragam (massa jenis (ρ), kalor jenis

(c), tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip, sirip tidak mengalami

perubahan bentuk saat proses, sifat fluida merata dan tetap, arah perpindahan

kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x, dan suhu dasar sirip tetap dari

waktu ke waktu.

Hasil penelitian terhadap sirip dengan penampang segilima yang luasnya

berubah terhadap posisi adalah a) Semakin besar sudut kemiringan maka laju

aliran kalor dan nilai efektivitas sirip akan semakin kecil dan nilai efisiensinya

semakin besar. b) Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka

laju aliran kalor akan semakin besar, nilai efisiensi dan nilai efektivitas semakin

kecil. c) Sifat fisis material bahan dasar sirip yaitu rho (ρ), kalor jenis (c), dan

konduktivitas termal (k) bersatu menentukan besaran nilai laju aliran kalor,

efisiensi dan efektivitas.

Kata kunci : perpindahan kalor, sirip, distribusi suhu, laju aliran kalor,efisiensi,

efektivitas

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 8: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

viii

ABSTRACT

Fin is one the most important instrument in a machine. Fin is used to

extend the surface of machine, so cooling down process of the machine will be

faster than before. This purposes of this research are : a) Produce a program

that use to calculate fin’s efficiency and effectiveness in drop-shaped

pentagons fin in unsteady state and k=k(T) for case one dimensional, b)

determine the effect of fin’s oblique angle of heat distribution, heat transfer,

efficiency and effectiveness in drop-shaped pentagons fin in unsteady state and

k=k(T) for case one dimensional, c) determine the effect of heat transfer

coefficient on heat distribution, heat transfer, efficiency and effectiveness in

drop-shaped pentagons fin in unsteady state and k=k(T) for case one

dimensional, d) determine the effect of fin’s oblique angle of heat distribution,

heat transfer, efficiency and effectiveness in drop-shaped pentagons fin in

unsteady state and k=k(T) for case one dimensional. b) determine the effect of

fin’s material of heat distribution, heat transfer, efficiency and effectiveness in

drop-shaped pentagons fin in unsteady state and k=k(T) for case one

dimensional

The method which was used in calculating heat distribution in this

research was computational method and numerical simulation, with finite-

difference method assumed that the materials of the fin are the same (material

density (ρ), specific heat (c), and steady from time to time, no energy

generation in the fin, the fin does not encounter any changes during the

process, the fluid disposition is well distributed and steady, the thermal

conductivity flows only in one direction which is x, and the basic thermal is

steady from time to time.

The results of this research are: a) the higher fin’s oblique angle, fin’s

heat transfer and effectiveness were lower, while efficiency of the fin shows

increased trends. b) the higher heat transfer coefficient, heat transfers become

higher also, but the efficiency and effectiveness of the fin become lower. c)

The values of heat transfer, efficiency and effectiveness of the fin with the

materials various is affected by 3 components, thats are rho (ρ), heat specific

(c), and thermal conductivity.

Keywords: heat transfer, fin, heat distribution, efficiency, effectiveness

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 9: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat

dan rahmat-Nya sehingga penyusunan Skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik

dan lancar.

Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk mendapatkan gelar sarjana

S-1 Teknik Mesin pada Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan

Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian penelitian dan

penyusunan skripsi ini melibatkan banyak pihak. Dalam kesempatan ini,

penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik

Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta sekaligus sebagai Dosen Pembimbing Skripsi.

2. Stefan Mardikus, S.T, M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik

3. Seluruh staf Pengajar Program Studi Teknik, Mesin Fakultas Sains dan

Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta yang telah mendidik

dan memberikan berbagai ilmu pengetahuan yang sangat membantu dalam

penyusunan skripsi ini.

4. Orang tua, Eddy Santoso, S.H., dan Hidya Elwirehardja, yang telah

memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara materi

maupun spiritual.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 10: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 11: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................... i

TITLE PAGE....................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................. iii

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................. iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................... v

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

KARYA UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............................... vi

ABSTRAK .......................................................................................... vii

ABSTRACT ........................................................................................ viii

KATA PENGANTAR ......................................................................... ix

DAFTAR ISI ....................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR ........................................................................... xvi

DAFTAR TABEL ............................................................................... xxiii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................... 1

1.1 Latar Belakang ............................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah ....................................................... 3

1.2.1 Bentuk Sirip .................................................... 3

1.2.2 Model Matematika........................................... 4

1.2.3 Kondisi Awal .................................................. 4

1.2.4 Kondisi Batas .................................................. 4

1.2.4.1 Kondisi Batas Ujung Sirip.................. 5

1.2.4.2 Kondisi Batas Dasar Sirip .................. 5

1.3 Tujuan Penelitian ........................................................ 6

1.4 Batasan Masalah ......................................................... 7

1.5 Manfaat Penelitian ...................................................... 8

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ................... 9

2.1 Perpindahan Kalor ...................................................... 9

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi ...................................... 10

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 12: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xii

2.3 Konduktivitas Termal ................................................. 12

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi ....................................... 14

2.4.1 Konveksi Bebas ............................................... 15

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh.............................. 16

2.4.1.2 Bilangan Nusselt ................................ 17

2.4.2 Konveksi Paksa ............................................... 18

2.4.2.1 Aliran Laminer .................................. 19

2.4.2.2 Aliran Turbulen ................................. 19

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi Paksa.................................. 19

2.5 Perpindahan Kalor Radiasi .......................................... 20

2.6 Sirip ............................................................................ 22

2.7 Penyelesaian Perhitungan Kalor Dengan Metode

Numerik Pada Sirip ..................................................... 22

2.7.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol .. 22

2.7.2 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip ............ 24

2.7.3 Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol

Yang Terletak Pada Dasar Sirip ....................... 25

2.7.4 Penurunan Persamaan Numerik Pada Volume

Kontrol Posisi Tengah Sirip ............................. 26

2.7.5 Penurunan Persamaan Volume Kontrol di

Posisi Ujung Sirip ............................................ 31

2.8 Laju Perpindahan Kalor .............................................. 36

2.9 Difusivitas Termal ...................................................... 37

2.10 Bilangan Biot .............................................................. 37

2.11 Penerapan Rumus Pada Persoalan ............................... 38

2.11.1 Luas Penampang Volume Kontrol Sirip

Segilima .......................................................... 39

2.11.2 Luas Selimut Volume Kontrol Sirip Segilima .. 42

2.11.3 Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip

Segilima .......................................................... 44

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 13: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xiii

2.12 Efisiensi Sirip ............................................................. 46

2.13 Efektivitas Sirip .......................................................... 47

2.14 Tinjauan Pustaka ......................................................... 48

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ........................................... 51

3.1 Obyek Penelitian ......................................................... 51

3.2 Alur Penelitian ............................................................ 52

3.3 Langkah Penelitian ..................................................... 53

3.4 Alat Bantu Penelitian .................................................. 55

3.5 Variasi Penelitian ........................................................ 55

3.6 Cara Pengambilan Data ............................................... 56

3.7 Cara Pengolahan Data ................................................. 56

3.8 Cara Membuat Kesimpulan dan Saran ........................ 56

BAB IV HASIL PENELITIAN, PERHITUNGAN DAN

PEMBAHASAN .................................................................. 57

4.1 Data Penelitian dan Pengelolaan Data ......................... 57

4.1.1 Hasil Perhitungan Untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip Dari Waktu Ke Waktu

Saat Keadaan Tunak ........................................ 57

4.1.1.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip Dari Waktu

ke Waktu ........................................... 57

4.1.1.2 Laju Aliran Kalor Untuk Variasi

Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu

ke Waktu ........................................... 63

4.1.1.3 Efisiensi Untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip Dari Waktu

ke Waktu ........................................... 63

4.1.1.4 Efektivitas Untuk Variasi Sudut

Kemirngan Sirip Dari Waktu

ke Waktu ........................................... 64

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 14: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xiv

4.1.2 Hasil Perhitungan Untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) Sirip Dari

Waktu ke Waktu .............................................. 64

4.1.2.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi

Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi (h) Dari Waktu ke Waktu ... 65

4.1.2.2 Laju Aliran Kalor Untuk Variasi

Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi (h) Sirip Dari Waktu

ke Waktu ........................................... 70

4.1.2.3 Efisiensi Untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h)

Sirip Dari Waktu ke Waktu ................ 70

4.1.2.4 Efektivitas Untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h)

Sirip Dari Waktu ke Waktu ................ 71

4.1.3 Hasil Perhitungan Untuk Variasi Bahan

Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu .................... 71

4.1.3.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi Bahan

Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu ..... 72

4.1.3.2 Laju Aliran Kalor Untuk Variasi

Bahan Dasar Sirip Dari Waktu

ke Waktu .......................................... 78

4.1.3.3 Efisiensi Untuk Variasi Bahan Dasar

Sirip Dari Waktu ke Waktu ................ 78

4.1.3.4 Efektivitas Untuk Variasi Bahan

Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu ..... 79

4.2 Pembahasan ................................................................ 79

4.2.1 Pembahasan Untuk Variasi Kemiringan

Sudut Sirip....................................................... 79

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 15: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xv

4.2.2 Pembahasan Untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) ..................... 85

4.2.3 Pembahasan Untuk Variasi Bahan Dasar Sirip . 92

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................ 98

5.1 Kesimpulan ................................................................. 98

5.2 Saran .......................................................................... 100

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................... 102

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 16: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Berbagai Jenis Bentuk Sirip ...................................... 2

Gambar 1.2 Benda Uji Sirip Lurus Berpenampang Segilima

Fungsi Posisi x ......................................................... 3

Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi .................................... 10

Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat

Tertentu .................................................................... 14

Gambar 2.3 Perpindahan Kalor Konveksi .................................... 15

Gambar 2.4 Lapisan Batas di Atas Plat Rata Vertikal ................... 17

Gambar 2.5 Berbagai Bentuk Permukaan Sirip ............................ 22

Gambar 2.6 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ........... 23

Gambar 2.7 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip ..................... 24

Gambar 2.8 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol

Dasar Sirip ................................................................ 25

Gambar 2.9 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol

Yang Terletak di Antara Dasar dan Ujung Sirip ........ 27

Gambar 2.10 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol

Pada Ujung Sirip....................................................... 31

Gambar 2.11 Volume Kontrol ke i di Dalam Sirip ......................... 38

Gambar 2.12 Permukaan Segilima ................................................. 39

Gambar 2.13 Jaring-Jaring Sirip Berpenampang Segilima

Yang Berubah Terhadap Posisi ................................. 43

Gambar 3.1 Benda Uji Sirip Berpenampang Segilima Berubah

Terhadap Posisi x ..................................................... 51

Gambar 3.2 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip ..................... 52

Gambar 3.3 Diagram Alur Penelitian ........................................... 53

Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

h = 250 W/m2 oC; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=1 s, dengan variasi sudut

kemiringan ......................................................... 59

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 17: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xvii

Gambar 4.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

h = 250 W/m2 oC; Tb =100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=10 s, dengan variasi sudut

kemiringan ......................................................... 60

Gambar 4.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

h = 250 W/m2 oC; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t= 30 s, dengan variasi sudut

kemiringan ......................................................... 60

Gambar 4.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

h = 250 W/m2 oC; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=50 s, dengan variasi sudut

kemiringan ......................................................... 61

Gambar 4.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

h = 250 W/m2 oC; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=70s, dengan variasi sudut

kemiringan ......................................................... 61

Gambar 4.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

h = 250 W/m2 oC; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=100 s, dengan variasi sudut

kemiringan ......................................................... 62

Gambar 4.7 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

h = 250 W/m2 oC; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=120 s, dengan variasi sudut

kemiringan ......................................................... 62

Gambar 4.8 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

Sudut = 3o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=1 s, dengan variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............................... 67

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 18: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xviii

Gambar 4.9 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

Sudut = 3o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=30 s, dengan variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............................... 67

Gambar 4.10 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

Tb = 100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC;

Saat t=50 s, dengan variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............................... 68

Gambar 4.11 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga

Sudut = 3o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=70 s, dengan variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............................... 68

Gambar 4.12 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

Sudut = 3o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=100 s, dengan variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............... 69

Gambar 4.13 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;

Sudut = 3o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=120 s, dengan variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............... 69

Gambar 4.14 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=1 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip ................................................................ 74

Gambar 4.15 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=10 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip ................................................................ 75

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 19: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xix

Gambar 4.16 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=30 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip ................................................................ 75

Gambar 4.17 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=50 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip ................................................................ 76

Gambar 4.18 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t= 70 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip ................................................................ 76

Gambar 4.19 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=100 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip ................................................................ 77

Gambar 4.20 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t=120 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip ................................................................ 77

Gambar 4.21 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip;

h = 250 W / m2 o

C; Bahan Tembaga; Tb = 100 oC;

T = 30 oC; Ti = 100

oC; dari Waktu ke Waktu,

dengan variasi Kemiringan Sudut ............................. 80

Gambar 4.22 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; t= 0 s sampai t= 30 s Atau Pada

Keadaan Tak Tunak, dengan variasi Kemiringan

Sudut ........................................................................ 80

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 20: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xx

Gambar 4.23 Grafik Efisiensi Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi

Kemiringan Sudut ..................................................... 81

Gambar 4.24 Grafik Efisiensi Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Bahan

Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC;

saat t= 0s sampai t= 30s Atau Pada Keadaan Tak

Tunak, dengan variasi Kemiringan Sudut .................. 81

Gambar 4.25 Grafik Efektivitas Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi

Kemiringan Sudut ..................................................... 82

Gambar 4.26 Grafik Efektivitas Sirip; h = 250 W / m2 o

C;

Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; dari t= 0s sampai t= 30s Atau Pada

Keadaan Tak Tunak, dengan variasi Kemiringan

Sudut ........................................................................ 82

Gambar 4.27 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; Sudut = 3o;

Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; dari Waktu ke Waktu, dengan

variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi (h) ............................................................. 86

Gambar 4.28 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; Sudut = 3o;

Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; dari saat t= 0s sampai pada t= 30s

Atau Pada keadaan Tak Tunak dengan variasi

Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ...... 86

Gambar 4.29 Grafik Efisiensi Sudut = 3o; Bahan Tembaga;

Tb = 100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC;

dari Waktu ke Waktu, dengan variasi Nilai

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............... 87

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 21: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xxi

Gambar 4.30 Grafik Efisiensi Sudut = 3o; Bahan Tembaga;

Tb = 100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC;

dari saat t= 0s sampai saat t= 30s Atau Pada

Keadaan Tak Tunak dengan variasi Nilai

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............... 87

Gambar 4.31 Grafik Efektivitas Sirip Sudut = 3o;

Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi

Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ...... 88

Gambar 4.32 Grafik Efektivitas Sirip Sudut = 3o;

Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; dari Waktu ke Waktu,

dengan variasi Nilai Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi (h) ................................................... 88

Gambar 4.33 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Dari Waktu ke Waktu, dengan variasi

Bahan Dasar Sirip ..................................................... 92

Gambar 4.34 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t= 0s sampai t= 40s, dengan

variasi Bahan Dasar Sirip .......................................... 93

Gambar 4.35 Grafik Efisiensi Sirip h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Dari Waktu ke Waktu, dengan variasi

Bahan Dasar Sirip ..................................................... 93

Gambar 4.36 Grafik Efisiensi Sirip h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t= 0s sampai t= 40s, dengan

variasi Bahan Dasar Sirip .......................................... 94

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 22: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xxii

Gambar 4.37 Grafik Efektifitas Sirip h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Dari Waktu ke Waktu, dengan variasi

Bahan Dasar Sirip ..................................................... 94

Gambar 4.38 Grafik Efektifitas Sirip h = 250 W / m2 o

C;

Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC;

Ti = 100 oC; Saat t= 0s sampai t= 40s, dengan

variasi Bahan Dasar Sirip .......................................... 95

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 23: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xxiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan ................. 12

Tabel 2.2 Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Setiap Tipe .................................................................... 16

Tabel 2.3 Nilai C dan n untuk Persamaan (2.6) ............................. 20

Tabel 2.4 Nilai C dan n untuk Bentuk Penampang Tidak Bulat ..... 20

Tabel 3.1 Persamaan Nilai Konduktivitas Termal Fungsi

Waktu ( k=k(T)) ............................................................ 55

Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu

ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut = 2o,

Bahan Tembaga ............................................................ 58

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu

ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut = 4o,

Bahan Tembaga ............................................................ 58

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu

ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut = 6o,

Bahan Tembaga ............................................................ 58

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu

ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut = 8o,

Bahan Tembaga ............................................................ 59

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu

ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut = 10o,

Bahan Tembaga ............................................................ 59

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu

ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut,

Bahan Tembaga ............................................................ 63

Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Efisiensi dari Waktu ke Waktu,

Variasi Kemiringan Sudut, Bahan Tembaga .................. 63

Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Efisiensi dari Waktu ke Waktu,

Variasi Kemiringan Sudut, Bahan Tembaga .................. 64

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 24: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xxiv

Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

= 50 W/m2 o

C, Bahan Tembaga .................................... 65

Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

= 100 W/m2 o

C, Bahan Tembaga ................................... 65

Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

= 250 W/m2 o

C, Bahan Tembaga ................................... 66

Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

= 300 W/m2 o

C, Bahan Tembaga ................................... 66

Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

= 350 W/m2 o

C, Bahan Tembaga ................................... 66

Tabel 4.14 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi

Koefisien Perpindahan Kalor dari Waktu ke Waktu,

Bahan Tembaga ............................................................ 70

Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor dari Waktu ke Waktu,

Bahan Tembaga ............................................................ 70

Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor dari Waktu ke Waktu,

Bahan Tembaga ............................................................ 71

Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi

Bahan Dasar Sirip Tembaga, dengan Sudut

Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi (h) = 250 W/m2 oC ........................................ 72

Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi

Bahan Dasar Sirip Alumunium, dengan Sudut

Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 25: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

xxv

Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC .............................. 72

Tabel 4.19 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi

Bahan Dasar Sirip Besi Murni, dengan Sudut

Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC .............................. 73

Tabel 4.20 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi

Bahan Dasar Sirip Baja Karbon ( C = 0,5% ),

dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC .......... 73

Tabel 4.21 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi

Bahan Dasar Sirip Perak, dengan Sudut Kemiringan

= 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

= 250 W/m2 oC .............................................................. 73

Tabel 4.22 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi

Bahan Dasar Sirip dengan Sudut Kemiringan

= 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

= 250 W/m2 oC .............................................................. 78

Tabel 4.23 Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Bahan

Dasar Sirip, Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 o

C ........... 78

Tabel 4.24 Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Bahan

Dasar Sirip, Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 o

C ........... 79

Tabel 4.25 Kalor jenis (c) dan massa jenis bahan (ρ) ....................... 95

Tabel 4.26 Persamaan Konduktivitas Termal Bahan Fungsi Suhu ... 96

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 26: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dewasa ini kemajuan di bidang teknologi menuntut masyarakat untuk

belajar lebih banyak demi mengikuti kemajuan teknologi yang ada. Kemajuan

teknologi ini bertujuan untuk mempermudah kehidupan masyarakat di era yang

serba praktis ini. Kemajuan teknologi yang sedang berlangsung akan terus

berevolusi membawa banyak perubahan di dalam kehidupan masyarakat saat ini.

Pengaplikasian teknologi di berbagai bidang kehidupan gencar dilakukan

oleh berbagai pihak temasuk para pelaku industri, salah satu pengaplikasian

teknologi di bidang industri yang bertujuan untuk menunjang jalannya industri

tersebut adalah berbagai macam teknologi di bidang perpindahaan kalor.

Perpindahan kalor penting untuk mendapat perhatian lebih karena hal ini

berkaitan erat dengan efisiensi dan usia pemakaian serta efektifitas setiap

komponen yang digunakan.

Salah satu teknologi di bidang perpindahan kalor yang diterapkan pada

komponen industri untuk mendistribusikan kalor dengan baik demi meningkatnya

efisiensi adalah sirip. Penggunaan sirip bertujuan untuk memperluas permukaan

suatu benda atau komponen yang digunakan di industri untuk mempercepat proses

perpindahan kalor. Sirip sebagai media penukar kalor telah banyak dimanfaatkan,

seperti pada kondensor, dan evaporator mesin AC atau mesin pendingin.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 27: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

2

Di bidang otomotif sirip dipasang pada sisi luar kepala silinder dan pada

radiator. Pada kepala silinder kendaraan sirip berfungsi untuk menjaga mesin dari

keadaan kelebihan panas (overheat), jika sampai terjadi overheat kemungkinan

besar mesin akan berhenti beroperasi. Piston akan memuai lebih besar dari pada

biasanya dan menyebabkan piston tidak bisa bergerak atau stuck.

Berbagai bentuk sirip yang umum dipakai pada komponen mesin disajikan

pada Gambar 1.1

Gambar 1.1 Berbagai jenis bentuk sirip

(Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 44)

Dengan latar belakang tersebut diatas penulis tertarik untuk melakukan

penelitian tentang efisiensi dan efektifitas sirip berpenampang segilima yang

berubah terhadap posisi x dengan nilai konduktivitas termal k sebagai fungsi

temperatur, pada keadaan tak tunak dengan menggunakan metode komputasi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 28: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

3

1.2 Rumusan Masalah

Untuk memperhitungkan efisiensi sirip dengan luas penampang yang

berubah terhadap posisi dan dalam keadaan tak tunak membutuhkan usaha yang

lebih banyak dibandingkan dengan menghitung sirip dengan luas permukaan tetap

dan dalam kedaan tunak. Buku referensi sebagian besar telah membahas tentang

permasalahan ini tetapi untuk keadaan tunak. Bagaimanakah mendapatkan nilai

efisiensi dan efektifitas pada sirip lurus dengan penampang segilima fungsi posisi

x dan dengan nilai konduktivitas termal k fungsi temperatur pada keadaan tak

tunak?

1.2.1 Bentuk Sirip

Gambar 1.2 menyajikan bentuk sirip lurus dengan penampang segilima

fungsi posisi atau fungsi x yang merupakan persoalan yang ditinjau

Gambar 1.2

Benda Uji Sirip Lurus Berpenampang Segilima Fungsi Posisi x

Tb

x

L

a

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 29: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

4

Pada Gambar 1.2 :

Tb : suhu dasar sirip, oC

L : panjang sirip, m

: suhu fluida di sekitar sirip, oC

h : koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/moC

x : panjang volume kontrol, m

a : panjang sisi penampang segilima, m

: sudut kemiringan sirip

1.2.2 Model Matematik

Model matematika yang sesuai dengan persoalan ini dinyatakan dengan

Persamaan (1.1)

0<x<L, t>0 ...(1.1)

1.2.3 Kondisi Awal

Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam dan merata sebesar T=Ti

dan memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2).

T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0 ≤ x ≤ L, t=0 ...(1.2)

1.2.4 Kondisi Batas

Penelitian ini memliki dua kondisi batas yang ditentukan, yaitu kondisi

batas pada ujung sirip dan kondisi batas pada dasar sirip.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 30: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

5

1.2.4.1 Kondisi Batas Ujung Sirip

Kondisi batas ujung sirip bersentuhan secara langsung dengan fluida ujung

sirip mengalami perpindahan kalor secara konveksi dengan fluida sekitar.

Persamaan matematik yang sesusai dinyatakan dengan Persamaan (1.3)

h As (T∞ - T(x,t)) + hAs(T∞-T(x,t))k(T)A

= c V

; x=L, t ≥ 0 ...(1.3)

1.2.4.2 Kondisi Batas Dasar Sirip

Kondisi batas dasar sirip memiliki suhu yang dipertahankan tetap dari

waktu ke waktu sebesar Tb. Secara matematik dapat dinyatakan dengan

Persamaan (1.4)

T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t ...(1.4)

Pada Persamaan (1.2), Persamaan (1.3) dan Persamaan (1.4) :

T(x,t) : suhu sirip pada posisi x, pada saat t, oC

Ti : suhu awal sirip, oC

T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC

Tb : suhu dasar sirip, oC

k(T) : konduktivitas termal bahan yang merupakan fungsi suhu, W/m oC

: massa jenis bahan sirip, kg/m3

c : kalor jenis bahan sirip, J/kg oC

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 31: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

6

x : jarak volume kontrol, m

V : volume sirip, m3

As : luas selimut sirip, m2

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah :

a. Membuat program untuk mengetahui nilai efisiensi dan efektifitas sirip lurus

berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x dengan nilai

konduktivitas termal k sebagai fungsi temperatur, kasus 1 dimensi pada

keadaan tak tunak

b. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip lurus berpenampang segilima yang

berubah terhadap posisi x dengan nilai konduktivitas termal k sebagai fungsi

temperatur, kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak

c. Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap

distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip lurus

berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x dengan nilai

konduktivitas termal k sebagai fungsi temperatur, kasus 1 dimensi pada

keadaan tak tunak

d. Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip lurus berpenampang segilima yang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 32: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

7

berubah terhadap posisi x dengan nilai konduktivitas termal k sebagai fungsi

temperatur, kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak

1.4 Batasan-batasan di Dalam Penelitian

Batasan-batasan yang diambil pada penelitian ini :

a. Sifat bahan sirip seragam (massa jenis (ρ) dan kalor jenis (c)) dan bersifat tetap

(tidak berubah terhadap suhu)

b. Nilai konduktifitas termal bahan sirip berubah terhadap perubahan suhu

c. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip

d. Selama proses, sirip tidak mengalami perubahan bentuk dan perubahan volume

e. Sifat-sifat fluida di sekitar sirip merata dan tetap (suhu fluida dan nilai

koefisien perpindahan kalor konveksi h)

f. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x. (tegak

lurus dasar sirip)

g. Suhu dasar sirip tetap dari waktu ke waktu

h. Penyelesaian persoalan hanya dilakukan dengan cara komputasi dengan

mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit

i. Fluida kerja yang digunakan hanya fluida gas.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 33: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

8

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai

berikut :

a. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai bahan referensi bagi para peneliti

yang terkait dengan efisiensi dan efektifitas sirip pada keadaan tak tunak.

b. Hasil penelitian dapat disimpan di perpustakaan untuk menambah wawasan

ilmu pengetahuan tentang perhitungan efisiensi dan efektifitas sirip pada

keadaan tak tunak, dengan metode komputasi, atau dapat dipublikasikan pada

kalayak ramai

c. Memberikan alternatif pencarian efisiensi, dan efektifitas pada sirip keadaan

tak tunak dengan menggunakan metode komputasi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 34: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

9

BAB II

DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Perpindahan Kalor

Kalor merupakan salah satu energi. Energi kalor memiliki sifat dapat

berpindah dari tempat dengan suhu tinggi ke tempat dengan suhu lebih rendah.

Dalam kasus perpindahan kalor, hukum pencampuran kalor juga terjadi karena

kalor tersebut berpindah dalam bentuk pertukaran kalor dengan lingkungan luar

sistem. Oleh karena itu, perpindahan kalor adalah suatu ilmu untuk mengetahui

perpindahan energi kalor yang terjadi karena adanya perbedaan suhu di antara

benda atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya menjelaskan bagaimana

energi kalor berpindah dari suatu benda ke benda lain, akan tetapi juga dapat

mengidentifikasi dan memprediksi laju aliran kalor yang terjadi pada kondisi

tertentu.

Ilmu termodinamika membahas sistem dalam kesetimbangan. Ilmu ini dapat

digunakan untuk memprediksi energi yang diperlukan untuk mengubah sistem

dari suatu keadaan seimbang ke keadaan seimbang lain, namun tidak dapat

memprediksi kecepatan perpindahan kalor tersebut. Hal tersebut disebabkan

karena proses perpindahan kalor berlangsung saat sistem berada dalam keadaan

tidak seimbang. Dengan memberikan beberapa kaidah percobaan yang dapat

dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan energi ilmu perpindahan kalor

melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 35: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

10

Beberapa jenis perpindahan kalor antara lain, perpindahan kalor secara

konduksi, perpindahan kalor secara konveksi dan perpindahan kalor secara

radiasi.

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi

Konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui benda padat dari satu

bagian ke bagian yang lain dengan perubahan suhu sebagai parameter tanpa

diikuti oleh perpindahan partikelnya dan disertai perpindahan energi kinetik dari

setiap molekulnya. Perpindahan kalor konduksi ini dapat terjadi apabila ada media

rambat yang bersifat diam.

Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi

Δx

A

qx k

T1 T2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 36: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

11

Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan

Persamaan (2.1) :

...(2.1)

Pada Persamaan (2.1) :

: gradient suhu ke arah perpindahan kalor,

qx : laju perpindahan kalor konduksi, W

k : konduktivitas termal bahan, W/m°C

A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m2

: perbedaan suhu antara titik perpindahan kalor, °C

: jarak antar titik perpindahan kalor, m

T1 : suhu pada titik ke 1, °C

T2 : suhu pada titik ke 2, °C

Tanda minus pada persamaan perpindahan kalor secara konduksi tersebut

dimaksudkan agar persamaan diatas memenuhi hukum kedua termodinamika,

yaitu kalor akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah.

Jika diperhatikan, persamaan perpindahan kalor secara konduksi yang

dinyatakan Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik yang dinyatakan

Ohm, jika pada persamaan Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 37: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

12

termal sedangkan pada persamaan milik Ohm terdapat ρ yang merupakan

resistensi elektrik. Dikarenakan kesamaan bentuk persamaan, oleh karna itu dapat

dianalogikan bahwa konduktivitas termal kalor memiliki kemiripan dengan model

elektrik milik Ohm.

2.3 Konduktivitas Termal Material

Nilai k atau konduktivitas termal suatu bahan bukanlah sebuah konstanta

yang selalu bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat

berubah sesuai fungsi suhu. Walaupun berubah sesuai fungsi suhu, dalam

kenyataannya perubahan nilai k yang terjadi sesuai fungsi suhu sangat kecil

sehingga dapat diabaikan. Selain itu, nilai konduktivitas termal menunjukkan

seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu bahan tertentu. Bahan yang memiliki

nilai konduktivitas termal tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang memiliki

nilai konduktivitas termal rendah dinamakan isolator sehingga dapat dikatakan

bahwa konduktivitas termal bahan merupakan suatu besaran intensif material,

yang menunjukkan kemampuan material menghantarkan kalor. Nilai

konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan

(Sumber J.P Holman, Hal 7)

Bahan Konduktivitas Termal k

W/m°C BT hr t F)

Logam

Perak (murni) 410 237

Tembaga (murni) 385 223

Alumunium (murni) 202 117

Nikel (murni) 93 54

Besi (murni) 73 42

Baja Karbon, 1% C 43 25

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 38: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

13

Timbal (murni) 35 20,3

Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,3 9,4

Bukan Logam

Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 24

Magnesit 4,15 2,4

Marmar 2,08-2,94 1,2-1,7

Batu Pasir 1,83 1,06

Kaca, jendela 0,78 0,45

Kayu maple atau ek 0,17 0,096

Serbuk gergaji 0,059 0,034

Wol kaca 0,038 0,022

Bahan Konduktivitas Termal k

W/m°C BT hr t F)

Zat Cair

Air raksa 8,21 4,74

Air 0,556 0,327

Amonia 0,540 0,312

Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085

Freon 12, CCl2F2 0,073 0,04

Gas

Hidrogen 0,175 0,101

Helium 0,141 0,081

Udara 0,024 0,0139

Uap air (jenuh) 0,0206 0,0119

Karbondioksida 0,0146 0,00844

Modus lainnya adalah energi dapat berpindah sebagai energi getaran

dalam struktur kisi-kisi bahan. Namun pada umumnya perpindahan energi melalui

getaran ini tidaklah sebanyak dengan cara angkutan elektron. Karena itu,

penghantar listrik yang baik selalu merupakan penghantar kalor yang baik pula,

seperti tembaga, alumunium, dan perak.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 39: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

14

Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat Tertentu

(Sumber, Marcellus Ruben, 2012, hal 14)

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi

Konveksi adalah adalah proses perpindahan kalor dengan kerja gabungan

dari konduksi kalor. Penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair

atau gas. Gerakan fluida terjadi akibat perbedaan massa jenis dikarenakan

perbedaan suhu. Awalnya perpindahan kalor konveksi diawali dengan

mengalirnya kalor secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-

partikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut yang

diikuti dengan perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan

suhu yang lebih rendah dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan

bercampur

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 40: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

15

Gambar 2.3 Perpindahan Kalor Konveksi

(Sumber, Andreas Nugroho, 2012, hal 11)

Persamaan perpindahan kalor secara konveksi dinyatakan dengan Persamaan

(2.2):

qkonv= h As (Tw-T∞) ...(2.2)

Pada Persamaan (2.2) :

qkonv : laju perpindahan kalor konveksi, W

h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

As : luas permukaan yang bersentuhan dengan fluida , m2

Tw : suhu permukaan dinding , °C

∞ : suhu fluida di sekitar sirip, °C

2.4.1 Konveksi Bebas

Konveksi bebas terjadi dikarenakan fluida yang mengalami proses

pemanasan berubah densitasnya (kerapatannya) dan bergerak naik. Fluida dengan

U∞

T∞, h

qkonv

Tw As

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 41: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

16

rapat massa yang lebih kecil akan mengalir ke atas fluida dengan rapat massa

yang lebih besar turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan

adanya perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme

perpindahan kalor seperti inilah yang di sebut konveksi bebas.

Dalam penghitungan besaran perpindahan konveksi bebas, perlu diketahui

nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk mencari nilai

koefisien tersebut, perlu terlebih dahulu mencari Bilangan Nusselt (Nu) karena

Bilangan Nusselt merupakan fungsi dari Bilangan Rayleigh (Ra)

Tabel (2.2) Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Setiap Tipe

(Yunus A. Cengel, Second Edition, Hal 46)

Tipe Konveksi h, W/m2 oC

Konveksi Bebas (gas) 2-25

Konveksi Bebas (fluida cair) 10-1000

Konveksi Paksa (gas) 25-250

Konveksi Paksa (fluida cair) 50-20000

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)

Penghitungan bilangan Rayleigh (Ra) dapat diperoleh dengan Persamaan

(2.3):

...(2.3)

Pada Persamaan (2.3)

dan

Pr : bilangan Prandtl

Gr : bilangan Grashof

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 42: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

17

g : percepatan gravitasi, m/s2

: panjang karakteristik, untuk dinding vertikal = L, m

Ts : suhu dinding, K

T∞ : suhu fluida, K

Tf : suhu film, K

v : viskositas kinematik, m2/detik

Gambar 2.4 Lapisan Batas di Atas Plat Rata Vertikal

2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)

Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan

menggunakan Persamaan (2.4).

Untuk Ra 1012

, berlaku Persamaan (2.4)

...(2.4)

x

y Turbulen

Laminer

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 43: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

18

Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan

kalor konveksi.

atau

...(2.5)

Pada Persamaan (2.4) dan Persamaan (2.5) :

Nu : bilangan Nusselt

kf : k ndukti itas termal luida, m

h : koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 C

Ra : bilangan Railegh

2.4.2 Konveksi Paksa

Konveksi paksa merupakan proses perpindahan kalor konveksi yang

terjadi karena adanya fluida yang bergerak yang disebabkan oleh alat bantu seperti

kipas dan pompa. Akibat dari perbedaan suhu antara benda dan fluida

mengakibatkan kalor mengalir dari benda ke fluida di sekitarnya dan dari fluida

ke lapisan fluida diatasnya

Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi harus diketahui nilai

koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien

tersebut dapat dicari terlebih dahulu dengan bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt

dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold. Karena pada konveksi

paksa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f (Re.Pr).

Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena

bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda-beda.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 44: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

19

2.4.2.1 Aliran Laminer

Suatu fluida dikategorikan sebagai fluida dengan aliran laminer jika

memiliki besar Rex< 5 x 105

dan Bilangan Reynold dapat dicari dengan

menggunakan Persamaan (2.6).

ρ ∞

...(2.6)

Untuk persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L :

...(2.7)

2.4.2.2 Aliran Turbulen

Syarat aliran turbulen adalah (5 x 105)

< Rex<107

dan persamaan Nusselt

dengan x = 0 sampai dengan x = L dinyatakan dengan Persamaan (2.8) .

...(2.8)

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa

Pada berbagai bentuk permukaan benda, koefisien perpindahan kalor rata-

rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.9)

...(2.9)

Pada Persamaan (2.9) konstanta C dan n nilainya diambil sesuai dengan

bentuk penampangnya, Tabel (2.3) untuk bentuk penampang bulat dan Tabel (2.4)

untuk bentuk penampang yang lainnya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 45: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

20

Tabel (2.3) Nilai C dan n untuk Persamaan (2.6)

(Sumber, J.P. Holman, 1995, Hal 268)

Re C n

0,4 – 4 0,989 0,33

4 – 40 0,911 0,385

40 – 4000 0,683 0,466

4000 – 40.000 0,93 0,618

40.000 – 400.000 0,0266 0,805

Tabel (2.4) Nilai C dan n untuk Bentuk Penampang Tidak Bulat

(Sumber, J.P. Holman, 1995, Hal 271)

2.5 Perpindahan Kalor Radiasi

Radiasi merupakan proses perpindahan kalor tanpa melalui molekul

perantara. Proses perpindahan kalor ini terjadi melalui perambatan gelombang

elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus

tergantung pada suhu dan sifat permukaannya.Energi radiasi bergerak dengan

kecepatan 3x108 m/s.

Re =

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 46: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

21

Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM)

yang berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan

berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang

gelombang semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari

besarnya frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi

radiasinya. Sinar Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif

dengan energi radiasi terbesar.

Persamaan perpindahan kalor secara radiasi antara benda 1 dengan benda

2 dinyatakan dengan Persamaan (2.10) :

q = ε σ A T14-T2

4) ...(2.10)

Pada Persamaan (2.10) :

q : laju perpindahan kalor, W

ε : emisivitas bahan

σ : konstanta Stefan Boltzmann (5,67x10-8

) W/ m2

K4

A : luas permukaan benda, m2

T1 : suhu mutlak benda 1, K

T2 : suhu fluida benda 2, K

2.6 Sirip

Sirip adalah piranti yang berfungsi untuk mempercepat laju perpindahan

kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu benda

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 47: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

22

mengalami perpindahan kalor secara konveksi,maka laju perpindahan kalor dari

benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas

permukaan benda semakin luas dan pendinginannya semakin cepat. Berbagai

bentuk permukaan sirip dapat dilihat pada Gambar 2.4 :

Gambar 2.5 Berbagai Bentuk Permukaan Sirip

(Sumber J.P Holman, Hal 44)

2.7 Penyelesaian Perhitungan Kalor dengan Metode Numerik pada Sirip

2.7.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol

Dalam menyelesaikan persoalan perpindahan kalor pada sirip dengan

mempergunakan metode numerik diperlukan pemahaman tentang kesestimbangan

energi pada volume kontrol. Volume kontrol adalah elemen kecil dari benda yang

ditinjau (dalam hal ini adalah sirip), yang menjadi pusat perhatian untuk diketahui

nilai suhunya. Kesetimbangan energi dalam setiap elemen volume kontrol seperti

tersaji pada Gambar 2.5, dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.11).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 48: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

23

Gambar 2.6 Kesetimbapngan Energi pada Volume Kontrol

(Sumber, Yohana Shirleen, 2004, hal 18)

...(2.11)

Pada Persamaan (2.11) :

qin = Energi persatuan waktu yang masuk ke dalam volume kontrol, W

qq = Energi persatuan waktu yang dibangkitkan dalam volume kontrol, W

qout = Energi persatuan waktu yang keluar dari volume kontrol, W

qs = Energi persatuan waktu yang tersimpan dalam volume kontrol, W

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 49: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

24

2.7.2 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip

Penyelesaian persoalan distribusi kalor pada sirip memerlukan pembagian

benda uji, dalam hal ini adalah sirip menjadi elemen-elemen kecil yang dapat

disebut dengan volume kontrol. Pada penelitian kali ini pembagian volume

kontrol dilakukan dengan tebal volume kontrol sebesar Δx Pembagian lume

kontrol dapat dilihat pada Gambar 2.6 .

Pada penelitian ini sirip dibagi menjadi n elemen-elemen kecil yang

disebut dengan volume kontrol. Semakin banyak pembagian volume kontrolnya,

maka distribusi suhu yang dapat dihasilkan dari benda uji semakin akurat dan

presisi.

Gambar 2.7 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip

(Sumber, Andreas Nugroho, 2012, hal 23)

Untuk mengetahui distribusi suhu pada sirip secara numerik dibutuhkan 3

persamaan numerik pada sirip, yaitu :

1 100

Tb

2

2

1

99

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 50: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

25

a. Persamaan numerik pada volume kontrol yang terletak di dasar sirip

b. Persamaan numerik pada volume kontrol yang terletak di antara dasar dan

ujung sirip

c. Persamaan numerik pada volume kontrol yang terletak di ujung sirip

2.7.3 Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol Yang Terletak Pada Dasar

Sirip

Suhu pada dasar sirip sudah dapat diketahui dari persoalan yang yang

diberikan yaitu sebesar Tb, yang dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, atau

dapat dinyatakan dengan persamaan berikut :

T (x,t) = T (0,t) = Tb , untuk x = 0, t = t

Secara numerik dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.15)

Ti n+1

= Tb, untuk x = 0 dan t = t ...(2.15)

Gambar 2.8 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Dasar Sirip

(Sumber, Andreas Nugroho, 2012, hal 24)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 51: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

26

2.7.4 Penurunan Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol Posisi Antar

Dasar dan Ujung Sirip

Kesetimbangan energi untuk volume kontrol di posisi antara dasar sirip

dengan ujung sirip disajikan dalam Gambar 2.8, atau dapat dinyatakan dalam

Persamaan (2.16) :

Δ

Δ

Δ

Pada Persamaan (2.16) :

Pada Persamaan (2.17)

Δ ...(2.18)

Δ ...(2.19)

∞ ) ...(2.20)

ρ ...(2.21)

Keterangan :

q1 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume

kontrol i, W

q2 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume

kontrol i, W

q3 : perpindahan kalor konveksi dari fluida ke volume kontrol i, W

m : massa volume kontrol, kg

: massa jenis bahan sirip, kg/m3

Vi : volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 52: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

27

Dengan mensubstitusikan Persamaan (2.18), Persamaan (2.19), Persamaan

(2.20), dan persamaan (2.21) ke dalam Persamaan (2.16) maka diperoleh

Persamaan (2.22)

Δ

Δ ρ

Δ

= ρ

Δ

Δ

Δ

ρ

Δ ...(2.22)

Jika Persamaan (2.22) dikali dengan Δ , maka akan diperoleh Persamaan (2.23)

Δ

ρ Δ

Δ ...(2.23)

Dengan memindah ruas Persamaan (2.23) maka didapat Persamaan (2.24)

Gambar 2.9 Kesetimbangan Energi Pada Volume kontrol yang Terletak di Antara

Dasar dan Ujung Sirip

(Sumber, Andreas Nugroho, 2012, hal 26)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 53: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

28

Δ

ρ Δ

Δ ...(2.24)

Dari Persamaan (2.24) dapat diketahui rumus untuk mencari besar nilai

dari dengan memindah ruas sedemikian rupa dari Persamaan (2.24) sehingga

diperoleh unsur yang terdapat dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat

pada Persamaan (2.25).

Δ

ρ Δ

Δ

... (2.25)

Pada Persamaan (2.25) :

: suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1,

oC

: suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, oC

: suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, oC

: suhu pada volume kontrol i, pada saat n,

oC

Δ : selang waktu, detik

: massa jenis bahan sirip, kg/m3

c : kalor jenis bahan sirip, J/kg oC

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 54: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

29

: nilai konduktifitas termal bahan sirip pada posisi i-

, W/m.

oC. Untuk

mengetahui nilai dari

dapat menggunakan:

=

: nilai konduktifitas termal bahan sirip pada posisi i+

, W/m.

oC. Untuk

mengetahui nilai dari

dapat menggunakan :

=

: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3

Δ : tebal volume kontrol, m

: luas penampang volume kontrol pada posisi i-

, m

2

: luas penampang volume kontrol pada posisi i+

, m

2

: luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2

∞ : suhu fluida ,

oC

Persamaan (2.25) merupakan persamaan yang digunakan untuk

menentukan besarnya distribusi suhu pada volume kontrol yang terletak di bagian

tengah sirip. Syarat stabilitas Persamaan (2.25) dapat diperoleh pada Persamaan

(2.32), syarat stabilitas merupakan syarat yang dipergunakan untuk menentukan

besarnya selang waktu Δ dari n ke n+1 dalam Persamaan (2.25) agar diperoleh

hasil perhitungan yang masuk akal. Dengan mengkalikan nilai Δ

Δ pada ruas

kanan Persamaan (2.25) maka akan menghasilkan Persamaan (2.26)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 55: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

30

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ Δ

Δ

Δ Δ

...(2.26)

Dengan mengelompokkan variabel pada Persamaan (2.26), maka diperoleh

Persamaan (2.27)

Δ

Δ

— Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ Δ 2.27)

Syarat stabilitas Persamaan (2.25) dapat dicari dengan cara sebagai berikut

Δ

Δ

Δ ...(2.28)

...(2.29)

...(2.30)

Δ

Δ

Δ

Δ Δ

Δ

Dari Persamaan (2.32) yang didapat, diketahui jika dan lebih kecil

daripada syarat stabilitas yang, maka hasil perhitungan yang akan didapat semakin

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 56: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

31

akurat. Tetapi jika dan lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya tidak

konvergen.

2.7.5 Penurunan Persamaan Volume Kontrol di Posisi Ujung Sirip

Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan

seperti Gambar 2.9

Gambar 2.10 Kesetimbangan Energi Pada Volume kontrol Ujung Sirip

(Sumber, Andreas Nugroho, 2012, hal 30)

Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti

Persamaan (2.33) :

Δ

Δ

Δ

Pada Persamaan (2.33) :

Pada Persamaan (2.33) :

=

Δ

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 57: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

32

= )

= h ∞

m = ρ

Keterangan :

q1 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i,

W

q2 : perpindahan kalor konveksi dari fluida ke volume kontrol i melalui luas

ujung sirip, W

q3 : perpindahan kalor konveksi dari fluida ke volume kontrol i melalui luas

ujung sirip, W

: massa jenis bahan sirip, kg/m3

Vi : volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3

Diperoleh :

Δ

Δ

ρ

Δ

Δ

ρ

Δ ...(2.34)

Jika Persamaan (2.34) dikali dengan , maka akan diperoleh Persamaan (2.35)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 58: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

33

Δ

Δ

ρ

Δ ...(2.35)

Dari Persamaan (2.35) dapat dicari nilai

dengan cara

memindahkan ruas sedemikian rupa dari Persamaan (2.35) sehingga diperoleh

unsur yang terdapat

dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat

pada Persamaan (2.36).

Δ

ρ Δ

Δ

Δ

...(2.36)

Dengan memindahkan ke ruas sebelah kanan pada Persamaan (2.36)

maka diperoleh Persamaan (2.37)

Δ

ρ Δ

Δ

Δ

...(2.37)

Keterangan :

: suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1,

oC

: suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, oC

: suhu pada volume kontrol i, pada saat n,

oC

: selang waktu, detik

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 59: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

34

ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3

c : kalor jenis bahan sirip, J/kg oC

: nilai konduktifitas termal bahan sirip pada posisi i-

, W/m.

oC

: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3

Δ : tebal volume kontrol, m

: luas penampang volume kontrol pada posisi i-

, m

2

: luas penampang volume kontrol pada posisi i , m2

: luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2

∞ : suhu fluida ,

oC

Persamaan (2.37) merupakan persamaan yang digunakan untuk

menentukan besarnya distribusi suhu pada volume kontrol yang terletak di bagian

ujung sirip. Dengan menguraikan Persamaan (2.37) dapat diketahui nilai

yang lebih terperinci seperti pada Persamaan (2.38).

Δ

ρ Δ

Δ Δ

Δ Δ

...(2.38)

Dengan mengkalikan nilai

dengan masing-masing nilai suhu dan

mengelompokan tiap nilai suhu maka akan didapatkan Persamaan (2.39).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 60: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

35

Δ

ρ Δ

Δ

ρ Δ

Δ

ρ Δ Δ

Δ

ρ Δ Δ

Δ

ρ Δ Δ

Δ

ρ Δ Δ

...(2.39)

Dengan mengelompokan tiap nilai dengan variabel yang sama maka dapat

diperoleh Persamaan (2.40)

Δ

ρ Δ

Δ

ρ Δ

Δ Δ

Δ

ρ Δ Δ Δ ...(2.40)

Syarat stabilitas Persamaan (2.38) dapat dicari dengan cara sebagai

berikut:

Δ

ρ Δ

Δ Δ ≥ 0 ...(2.41)

Δ

ρ Δ

Δ Δ ≥ 0 ...(2.42)

Δ

ρ Δ

Δ Δ ≥ -1 ...(2.43)

Δ

ρ Δ

Δ Δ ≤ 1 ...(2.44)

Δ ρ Δ

Δ Δ ...(2.45)

Syarat stabilitas pada Persamaan (2.45) merupakan syarat yang

menentukan besarnya dari n ke n+1 dalam Persamaan (2.38). Jika dan

lebih kecil dari syarat stabilitas maka hasil yang didapat akan lebih akurat, namun

jika dan lebih besar dari syarat stabilitas maka hasilnya tidak masuk akal.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 61: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

36

2.8 Laju Perpindahan Kalor

Laju perpindahan kalor yang dilepas sirip merupakan jumlah kalor yang

dilepas oleh setiap elemen volume kontrol dari sirip ke fluida yang ada di

lingkungan secara konveksi, yang dapat dinyatakan melalui Persamaan (2.46) :

...(2.46)

Atau secara numerik dapat dituliskan menjadi Persamaan (2.47):

Pada Persamaan (2.47) :

q : Laju perpindahan kalor, W

h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

n : Jumlah volume kontrol

Asi : Luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi ke i yang bersentuhan

dengan fluida, m2

Tsi : Suhu volume kontrol sirip pada posisi ke i , °C

∞ : Suhu fluida, °C

2.9 Difusivitas Termal

Difusivitas termal merupakan nama lain dari kebauran termal bahan,

dengan semakin besar nilai di usi itasnya α) semakin cepat kal r membaur

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 62: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

37

dalam media rambat. Persamaan difusivitas termal dinyatakan dengan Persamaan

(2.50) :

Pada Persamaan (2.48) :

α : Difusivitas termal bahan, (m2/s)

k : Konduktivitas, atau hantaran termal benda, (W/m oC)

ρ : Massa Jenis benda, kg/m3

c : Kalor spesifik benda, J/kg oC

2.10 Bilangan Biot

Merupakan perbandingan antara laju perpindahan kalor konveksi dari laju

perpindahan kalor konduksi pada permukaan. Bilangan Biot dapat dinyatakan

pada Persamaan (2.51) :

Pada Persamaan (2.50) :

Bi : Bilangan Biot

h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 o

C

dx : tebal benda, m

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 63: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

38

k : konduktivitas termal benda, W/m oC

2.11 Penerapan Rumus Pada Persoalan

Gambar 2.10 menyajikan volume kontrol pada sirip. Dengan Gambar 2.10

dapat ditentukan luas penampang elemen volume kontrol pada posisi i-

dan i+

dari volume kontrol i. Demikian juga dapat ditentukan luas selimut sirip volume

kontrol i dan besarnya volume dari volume kontrol i.

Gambar 2.11 Volume Kontrol ke i di Dalam Sirip

2.11.1 Luas Penampang Volume Kontrol Sirip Segi lima

Mencari luas penampang segilima dari tiap volume kontrol dapat

dinyatakan dengan Persamaan (2.5).

i-

i-1 i i+1

i+

x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 64: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

39

Untuk menghitung luas permukaan segilima beraturan maka bangun

tersebut dapat dibagi menjadi 5 buah segitiga besar atau menjadi 10 segitiga siku-

siku. Untuk menghitung luas 1 buah segitiga siku-siku tersebut dapat digunakan

persamaan berikut

A segilima = A segitiga x 10 ...(2.51)

A segitiga =

...(2.52)

h =

...(2.53)

Pada Persamaan (2.53) = 36o, besar sudut ini didapat dari membagi

jumlah sudut di pusat segilima dengan jumlah segitiga siku-siku yang ada yaitu

A

B

C D

E

a

a

a

a

a

h

Gambar 2.12 Permukaan Segilima

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 65: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

40

360o / 10. Jika Persamaan (2.53) disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.52) maka

akan didapatkan Persamaan (2.54)

A segitiga =

A segitiga =

...(2.54)

Untuk menghitung luas penampang pada bangun segilima maka

Persamaan (2.54) harus di substitusikan ke Persamaan (2.51), sehingga

menghasilkan Persamaan (2.55)

Pada Persamaan (2.55) :

A = Luas penampang segilima, m2

a = Panjang sisi penampang segilima, m

Persamaan (2.55) merupakan persamaan umum untuk menghitung luas

permukaan bangun datar segilima, pada sirip yang luas penampangnya merupakan

fungsi posisi perlu dibagi menjadi tiga bagian besar yaitu luas penampang pada

dasar sirip, luas penampang pada bagian tengah atau luas penampang volume

kontrol diantara dasar dan ujung sirip, serta luas penampang volume kontrol pada

ujung sirip.

Untuk luas penampang volume kontrol pada dasar sirip dapat dihitung

menggunakan rumus umum luas penampang segilima seperti pada Persamaan

(2.55) karna panjang sisi (a) pada penampang volume kontrol di dasar sirip telah

ditentukan, sedangkan untuk luas penampang volume kontrol pada bagian tengah

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 66: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

41

sirip harus diketahui panjang sisi (a) penampang segilima yang merupakan fungsi

posisi. Untuk menentukan panjang sisi (a) penampang segilima pada volume

kontrol pada posisi tengah diperlukan Persamaan (2.56) dan Persamaan (2.57)

...(2.56)

...(2.57)

Pada Persamaan (2.56)

: panjang sisi penampang pada posisi i

, m

: panjang sisi penampang pada posisi i -

, m

\

: jarak antara volume kontrol i -

dengan i +

, m

ai : panjang sisi penampang pada posisi i, m

: sudut kemiringan sirip

Setelah mengetahui semua sisi pada volume kontrol di posisi i dengan

kelipatan ½ dari dasar sirip hingga ujung sirip. Maka mencari luas penampang

tiap volume kontrol pada posisi diantara dasar dan ujung sirip dapat digunakan

Persamaan (2.58) dan Persamaan (2.59) dari rumus luas segi lima :

Ai = 1,72 . ai2 ...(2.58)

...(2.59)

Pada Persamaan (2.58) dan Persamaan (2.59) :

Ai : luas penampang bangun segilima pada posisi i, m2

ai : panjang sisi penampang pada posisi i, m

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 67: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

42

Untuk mencari luas penampang pada volume kontrol di ujung sirip juga

harus dihitung nilai panjang sisi penampang segilima yang menggunakan rumus

pada Persamaan (2.56), setelah itu luas penampang pada volume kontrol di posisi

ujung sirip baru dapat dihitung menggunakan rumus pada Persamaan (2.57).

2.11.2 Luas Selimut Volume Kontrol Sirip Segilima

Luas selimut volume kontrol sirip segilima dapat diketahui dengan

menggunakan rumus 5 bidang trapesium dengan alas segilima sebangun. Maka

rumus untuk menghitung luas selimut volume kontrol sirip segilima dapat

dituliskan sebagai berikut :

As = 5 . ( luas trapesium)

= 5 . ( sisi belakang + sisi depan ) . panjang volume kontrol

Pada luas selimut untuk volume kontrol dibedakan menjadi 3 yaitu ; untuk

volume kontrol volume kontrol di dasar sirip, volume kontrol volume kontrol di

antara dasar sirip dan ujung sirip dan volume kontrol pada ujung sirip. Luas

permukaan volume kontrol pada posisi i volume kontrol di antara dasar sirip dan

ujung sirip dapat dituliskan pada Persamaan (2.58) :

(2.58)

Pada Persamaan (2.58) :

Asi : luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2

: panjang sisi pada posisi - , m

: panjang sisi pada posisi + , m

: tebal volume kontrol pada posisi i, m

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 68: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

43

: sudut kemiringan sirip,o

Posisi volume kontrol pada volume kontrol di dasar sirip dan di ujung sirip

berbeda dengan di antara dasar sirip dan ujung sirip, karena di dasar sirip dan di

ujung sirip volume kontrolnya hanya memiliki panjang 1⁄ 2 dari elemen pembagi

Gambar 2.13 Jaring – Jaring Sirip Berpenampang Segilima Yang Berubah

Terhadap Posisi

Luas permukaan volume kontrol untuk posisi i volume kontrol

dasar sirip dituliskan pada Persamaan (2.59) dan untuk posisi volume kontrol di

ujung sirip dituliskan pada Persamaan (2.60) :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 69: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

44

...(2.59)

Asi =

...(2.60)

Pada Persamaan (2.59) dan (2.60)

ApT : luas permukaan ujung sirip, m2

Asi : luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2

: panjang sisi pada posisi - , m

: panjang sisi pada posisi + , m

: tebal volume kontrol pada posisi i, m

: sudut kemiringan sirip, o

2.11.3 Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip Segilima

Untuk menghitung besar volume dari volume kontrol dapat menggunakan

volume limas segilima terpancung. Rumus volume limas segilima terpancung

berasal dari penurunan rumus limas segi berapapun yang dapat dituliskan pada

Persamaan (2.61) :

V =

(A1 + ) ... (2.61)

Pada Persamaan (2.61) :

V : volume limas terpancung segi berapapun, m3

t : jarak antara luas alas dan luas tutup limas terpancung , m

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 70: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

45

A1 : luas alas limas terpancung segi berapapun, m2

A2 : luas tutup limas terpancung segi berapapun, m2

Besar volume dari volume kontrol tiap volume kontrol dibedakan menjadi

3 bagian yaitu ; untuk volume kontrol pada pangkal sirip, volume kontrol di dalam

sirip dan volume kontrol pada ujung sirip.

Untuk besar volume dari volume kontrol yang ada di dalam sirip dapat

dituliskan dengan Persamaan (2.62).

... (2.62)

Pada Persamaan (2.62)

Vi : besar volume dari volume kontrol posisi i, m3

: luas penampang volume kontrol pada posisi i –

1/2 , m

2

: luas penampang volume kontrol pada posisi i +1/2 , m

2

: panjang volume kontrol pada posisi i, m

Posisi volume kontrol pada volume kontrol di pangkal sirip dan di ujung

sirip berbeda dengan yang adad di dalam sirip, karena di dasar sirip dan di ujung

sirip volume kontrolnya hanya memiliki panjang 1/2 dari elemen pembagi (

1/2

)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 71: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

46

Besar volume kontrol untuk posisi i di pangkal sirip dituliskan pada

persamaan (2.63) dan untuk posisi di ujung sirip dituliskan pada Persamaan

(2.64).

...(2.63)

...(2.64)

Pada Persamaan (2.63) dan (2.64) :

Vi : besar volume dari volume kontrol pada posisi i, m3

: luas penampang volume kontrol pada posisi i-½, m

: luas penampang volume kontrol pada posisi i, m

: luas penampang volume kontrol pada posisi i+½, m

: tebal volume kontrol pada posisi i, m

2.12 Efisiensi Sirip

Efisiensi sirip adalah perbandingan antara banyaknya kalor yang dilepas

sesungguhnya oleh sirip (qaktual) dengan banyaknya kalor yang dipindahkan jika

seluruh sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip dan bisa dituliskan dengan

Persamaan (2.66)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 72: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

47

Pada Persamaan (2.66) :

η : Efisiensi sirip

h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

n : Jumlah volume kontrol pada sirip

Asi : Luas permukaan dari volume kontrol di posisi i yang bersentuhan dengan

fluida, m2

Ti : Suhu volume kontrol di posisi i, °C

: Suhu fluida, °C

Tb : Suhu dasar sirip, °C

2.13 Efektifitas Sirip

Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara banyaknya kalor yang

dilepas sirip sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip

atau tanpa sirip dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.67)

Pada Persamaan (2.67) :

ε : efektivitas sirip

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 73: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

48

h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

n : jumlah volume kontrol

Asi : luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2

Ad : luas penampang pada dasar sirip, m

Ti : Suhu sirip pada volume kontrol di posisi i, oC

: Suhu fluida di sektiar sirip, oC

Tb : Suhu dasar sirip, oC

2.14 Tinjauan Pustaka

Firmansyah B. (2009) dalam menganalisa tentang pengaruh penggunaan

sirip pada bagian perangkat elektronik khususnya perpindahan kalor pada sistem

pendingin CPU menggunakan water block dengan menggunakan metode Elemen

Hingga. Hasil analisis menunjukan bahwa water block dengan sirip lebih panjang

memiliki nilai perpindahan kalor lebih baik dari pada water block bersirip lebih

pendek, dan hasil perhitungan secara matematis menunjukan selisih suhu di setiap

dimensi sebesar 0,005% hingga 0,7%.

Raseelo J. Moitsheki and Atish Rowjee.(2011) membuat analisa tentang

sirip berpenampang segiempat berbangkit energi dan konduktivitas termal serta

koefisien perpindahan kalor konveksi yang tergantung pada perubahan suhu yang

terjadi. Sirip dianalisis dalam bentuk dua dimensidengan menggunakan

transformasi Kirchoff. Dengan menggunaka n metode matematis dan solusi eksak

penelitian ini menghasilkan kesimpulan yaitu bahwa angka Biot memiliki kaitan

dengan distribusi suhu dan bila faktor perluasan sirip bertambah, distribusi suhu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 74: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

49

bertambah pula. Selain itu, juga terdapat reduksi suhu secara signifikan ketika

suhu menjalar semakin mendekati ujung sirip.

PK Purwadi. (2010) meneliti tentang (1) hubungan antara

(Lc+0,25D)((2h/(kD)0,5

dengan efisiensi, (2) hubungan antara Lc 3/2

(h/kAm)0,5

dengan efisiensi, (3) hubungan antara Lc(( /Ao)1/2

(h/k))0,5

dengan efisiensi, (4)

hubungan antara Lc5/4

(( /V)1/2

(h/k))0,5

dengan efisiensi, dan (5) hubungan antara

Lc 3/2

π S) h k))0,5

dengan

efisiensi. Penelitian ini dilakukan dengan asumsi

bahwa nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h bersifat tetap dan merata,

Massa jenis bahan sirip ρ dan kalor jenis bahan sirip c bersifat tetap dan merata.

Aliran kalor konduksi berlangsung hanya dalam arah x atau tegak lurus dasar

sirip.Suhu fluida T∞ bersifat tetap dan merata.Perpindahan kalor lain yang

menyertai seperti adanya radiasi diabaikan.Tidak ada pembangkitan energi di

sirip.Perubahan bentuk dan volume diabaikan. Dari penelitian ini di ketahui

bahwa Semakin kecil nilai ξ1 = (Lc+0,25D)(2h/(kD))0,5

, ξ2 = Lc 3/2

(h/(kAm))0,5

,

ξ3=Lc((π/Ao)1/2

(h/k))0,5

, ξ4 = Lc5/4

(((π/V)1/2

)(h/k))0,5

, dan ξ5 =

(Lc3/2

)((π/S)(h/k))0,5

, efisiensi sirip η semakin menurun.Semakin besar nilai

koefisien perpindahan kalor konveksi h, nilai efisiensi sirip η semakin kecil.Untuk

keadaan tunak, semakin besar nilai konduktivitas termal bahan, nilai efisiensi sirip

η semakin besar.

Samsudin Anis dan Aris Budiyono.(2009) telah meneliti tentang pengaruh

alur permukaan sirip pada sistem pendingin mesin kendaraan bermotor. Pengujian

dilakukan menggunakan spesimen berbahan naptalin yang diuji di dalam

terowongan angin menggunakan variasi kecepatan fluida dari 1,3 m/s sampai 2,2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 75: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

50

m/s. Untuk menghitung koefisien perpindahan massa maka dihitung berapa banyak

massa naptalin yang menguap selama pengujian berjalan, koefisien perpindahan

kalor dapat dihitung dengan analogi perpindahan kalor dan massa. Dari penelitian

ini diketahui bahwa alur permukaan sirip mempengaruhi sistem pendinginan

karna koefisien perpindahan kalor yang berbeda, perbedaan koefisien perpindahan

kalor ini terjadi karna pola aliran dan distribusi kecepatan aliran fluida yang

berbeda pada tiap jenis alur.

Khoirudin, meneliti tentang pengaruh variasi jarak antar sirip dan laju

aliran terhadap koefisien perpindahan kalor pada alat penukar kalor. Penelitian ini

menyajikan penelitian eksperimental tentang pengaruh variasi jarak antara sirip

enam pin, variasi aliran dalam dan luar terhadap koefisien perpindahan kalor. Dari

penelitian yang telah dilakukan diketahui bahwa penambahan sirip pada alat

penukar kalor pipa ganda berpengaruh terhadap koefisien perpindahan kalor. Laju

aliran dalam berbanding lurus terhadap koefisien perpindahan kalor. Laju aliran

luar berbanding lurus terhadap koefisien perpindahan kalor

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 76: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

51

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Obyek Penelitian

Obyek penelitian merupakan benda uji sirip penukar kalor dengan bentuk

penampang segilima yang berubah tehadap posisi x dan nilai k yang berubah

terhadap waktu, terbuat dari logam. Gambar dari benda uji yang dipergunakan di

dalam penelitian ditampilkan pada Gambar 3.1. Gambar 3.2 menyajikan

pembagian volume kontrol pada sirip.

Gambar 3.1 Benda Uji Sirip Berpenampang Segilima

Berubah Terhadap Posisi x

Keterangan untuk Gambar 3.1 :

Tb : Suhu dasar benda uji sirip (oC)

T∞ : Suhu fluida (oC)

h : Koefisien perpindahan kalor konveksi,W/m2 ºC

L : Panjang benda uji sirip (m)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 77: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

52

Gambar 3.2 Pembagian volume kontrol pada sirip

Keterangan untuk Gambar 3.2 :

a. Panjang sirip (L) = 0,1 m

b. Jumlah volume kontrol = 100

c. tebal volume kontrol (Δx) =

d. Selang waktu Δt yang diambil = 0,01 detik (memenuhi semua syarat stabilitas)

e. Suhu fluida (T∞) = 30 oC

f. Suhu awal sirip (Ti) = 100 oC

g. Suhu dasar sirip (Tb) = 100 oC

3.2. Alur Penelitian

Alur penelitian mengikuti diagram alur penelitian seperti yang disajikan

dalam Gambar 3.3 :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 78: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

53

Gambar 3.3 Diagram alur penelitian

Selesai

Mulai

Tidak

Selesai

Pembuatan program

Kesimpulan dan saran

Menentukan variabel penelitian

Pengambilan data

Melanjutkan variasi penelitian

Pengolahan data, dan pembahasan

Uji coba program

Mulai

Persiapan dan penurunan persamaan numerik

Tidak Baik

Baik

Tidak Baik

Selesai

Pembuatan program

Kesimpulan dan saran

Menentukan variabel penelitian

Pengambilan data

Melanjutkan variasi penelitian

Pengolahan data, dan pembahasan

Uji coba program

Mulai

Persiapan dan penurunan persamaan numerik

Tidak Baik

Baik

Ya

Mulai

Selesai

Tidak

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 79: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

54

3.3. Langkah Penelitian

Skematik penelitian meggunakan metode komputasi dengan

mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang

dilakukan untuk mendapatkan metode beda hingga cara eksplisit adalah sebagai

berikut:

a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan dengan

volume kontrol. Suhu pada elemen kecil tersebut diasumsikan seragam untuk

saat t dikarenakan ukuran yang relatif kecil.

b. Menuliskan persamaan numerik pada setiap volume kontrol dengan metode

beda hingga cara eksplisit, berdasarkan prinsip kesetimbangan energi.

c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.

d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui besarnya suhu

pada setiap volume kontrol, laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas

sirip pada keadaan tak tunak.

e. Melakukan variasi penelitian terhadap sudut kemiringan sirip, jenis material

bahan sirip dan koefisien perpindahan konveksi h.

f. Mencatat data-data dari hasil penelitian, melakukan pembahasan, membuat

kesimpulan dan memberikan saran-saran.

3.4 Alat Bantu Penelitian

Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan penelitian menggunakan

Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah:

a. Perangkat keras :

Laptop HP dengan spesifikasi Intel Core Duo, RAM 3 GB Perangkat lunak :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 80: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

55

1. Windows 7 Ultimate

2. Microsoft Word Office 2007

3. Microsoft Excel Office 2007

4. AutoCAD

3.5. Variasi Penelitian

Pada penelitian kali ini diambil variasi untuk mengetahui perbedaan antara

laju aliran kalor, efisiensi, serta efektivitas sirip. Variasi tersebut antara lain :

a. Sudut kemiringan sirip (θ) : 2o; 4

o;6

o; 8

o; dan 10

o dengan bahan tembaga, nilai

koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2o

C.

b. Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) : 50 W/m2o

C., 100 W/m2o

C., 250

W/m2o

C., 300 W/m2o

C., 350 W/m2o

C. , dengan bahan tembaga dengan sudut

kemiringan sirip ( θ ) 3o .

c. Jenis material bahan sirip yang digunakan dalam penelitian : tembaga,

alumunium murni, besi murni, baja karbon, dan perak dengan koefisien

perpindahan kalor konveksi (h) = 250 W/m2o

C, dan sudut kemiringan sirip (θ)

= 3o .

Tabel 3.1 Persamaan Nilai Konduktivitas Termal Fungsi Waktu ( k=k(T))

No Bahan k=k(T)

1 Tembaga 0,00002 (T2) - 0,0622 (T) +385,66

2 Alumunium murni 0,0004 (T2) - 0,0371 (T) +205,44

3 Besi Murni 0,00004 (T2) - 0,0848 (T) + 75,644

4 Baja Karbon 0,00002 (T2) - 0,0454 (T) + 55,786

5 Perak 6x10-7

(T3) - 10

-4 (T

2) - 0,1811 (T) + 410,54

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 81: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

56

3.6. Cara Pengambilan Data

Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih dahulu

sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai pembuatan program, input

program yang berupa koefisien perpindahan kalor konveksi dan macam-macam

bahan sirip diinputkan kemudian dieksekusi, sehingga diperoleh data-data

penelitian. Selanjutnya data-data penelitian tersebut dicatat.

3.7. Cara Pengolahan Data

Data-data yang telah diperoleh kemudian diolah yang telah diperhitungkan

dengan menggunakan Microsoft Office Excel. Data-data diolah dengan bahasa

pemrograman tertentu sehingga didapatkan tampilan gambar dalam bentuk grafik.

Grafik-grafik tersebut digunakan untuk memudahkan dan menyimpulkan

distribusi suhu yang terjadi, laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip.

Pembahasan dilakukan terhadap data-data yang telah diolah. Pada saat

pembahasan dilakukan, pembahasan tidak boleh lepas dari tujuan penelitian dan

juga memperhatikan hasil-hasil penelitian orang lain.

3.8. Cara Membuat Kesimpulan dan Saran

Dari analisis yang sudah dilakukan akan diperoleh suatu kesimpulan dari

data serta pengmatan yang dilakukan. Kesimpulan merupakan hasil analisis

penelitian dan kesimpulan harus sesuai dengan tujuan penelitian.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 82: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

57

BAB IV

DATA PENELITIAN, HASIL PERHITUNGAN,

DAN PEMBAHASAN

4.1. Data Penelitian dan Pengolahan Data

4.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu

ke Waktu

Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang

segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi suhu pada kasus satu dimensi

keadaan tak tunak ini dipilih dan di tetapkan sebesar 2o; 4

o; 6

o; 8

o; dan 10

o. Untuk

setiap variasi kemiringan, bahan tembaga dipilih sebagai bahan dari sirip, nilai

koefisien perpindahan kalor konveksi sebesar 250 W/m2 o

C.

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip

dengan bentuk penampang segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi

suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini disajikan dalam bentuk tabel.

Data yang disajikan adalah data pada saat detik 1 s, 10 s, 20 s, 30 s, 40 s, 50 s, 60

s sampai dengan detik 120 s pada keadaan tak tunak.

4.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu

ke Waktu

Hasil distribusi suhu untuk variasi sudut kemiringan sirip sebesar 2o;

4o; 6

o; 8

o; dan 10

o dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20 s, 30 s, 40

s, 50 s, 60 s sampai dengan detik 120 s, disajikan secara berturut – turut pada

Tabel 4.1, Tabel 4.2, Tabel 4.3, Tabel 4.4 dan Tabel 4.5.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 83: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

58

Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi Kemiringan

Sudut = 2o, Bahan Tembaga

Waktu (detik)

Suhu Pada Volume Kontrol (oC)

Volume Kontol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 96,31794 94,00246 92,62036 91,67211 90,88387

30 100 93,50945 88,4183 84,79589 82,4171 81,18534

50 100 92,38641 86,17299 81,62674 78,64535 77,22276

70 100 91,93035 85,26135 80,34022 77,11433 75,61432

90 100 91,74516 84,89123 79,81795 76,49285 74,96142

100 100 91,69924 84,79945 79,68845 76,33875 74,79954

120 100 91,65134 84,70372 79,55336 76,17801 74,63067

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi

Kemiringan Sudut = 4o, Bahan Tembaga

Waktu (detik)

Suhu Pada Volume Kontrol (oC)

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 96,2146 93,62404 91,9137 90,67897 89,76409

30 100 93,58153 88,2427 84,2023 81,4076 79,97485

50 100 92,68348 86,39772 81,53995 78,18733 76,56594

70 100 92,37276 85,75947 80,61906 77,07354 75,38694

100 100 92,24186 85,4906 80,23115 76,60441 74,89035

120 100 92,21999 85,44568 80,16636 76,52605 74,8074

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi

Kemiringan Sudut = 6o, Bahan Tembaga

Waktu (detik) Suhu Pada Volume Kontrol (

oC)

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 96,1055 93,19476 91,04908 89,37096 88,21792

30 100 93,71059 88,16763 83,68604 80,37118 78,63331

50 100 93,06033 86,79669 81,66614 77,88921 75,98378

70 100 92,8817 86,42014 81,11139 77,2076 75,25617

100 100 92,82379 86,29808 80,93157 76,98668 75,02034

120 100 92,81673 86,28319 80,90964 76,95974 74,99158

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 84: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

59

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi

Kemiringan Sudut = 8o, Bahan Tembaga

Waktu (detik) Suhu Pada Volume Kontrol (

oC)

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 95,99581 92,72124 90,00731 87,63621 85,99656

30 100 93,93107 88,28842 83,41023 79,48609 77,25732

50 100 93,5347 87,43525 82,13595 77,9066 75,56091

70 100 93,45811 87,27041 81,88977 77,60147 75,2332

100 100 93,44133 87,23429 81,83583 77,53461 75,1614

120 100 93,44007 87,23158 81,83179 77,52961 75,15602

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi

Kemiringan Sudut = 10o, Bahan Tembaga

Waktu

(detik)

Suhu Pada Volume Kontrol (oC)

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 95,90288 92,25393 88,87671 85,52026 82,77181

30 100 94,29135 88,75512 83,68517 79,20223 76,08503

50 100 94,11224 88,36622 83,10801 78,49968 75,34136

70 100 94,09233 88,32299 83,04384 78,42158 75,25869

100 100 94,08993 88,31778 83,03612 78,41217 75,24874

120 100 94,08985 88,31760 83,03585 78,41185 75,24840

Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m

2 oC; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=1 s, dengan variasi sudut

kemiringan

95,5

96

96,5

97

97,5

98

98,5

99

99,5

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, 0C

Volume Kontrol

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 85: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

60

Gambar 4.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m2 oC; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=10 s, dengan variasi sudut

kemiringan

Gambar 4.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m2 oC; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t= 30 s, dengan variasi sudut

kemiringan

70

75

80

85

90

95

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Su

hu

, O

C

Volume Kontrol

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 86: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

61

Gambar 4.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m

2 oC; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=50 s, dengan variasi sudut

kemiringan

Gambar 4.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m

2 oC; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=70 s, dengan variasi sudut

kemiringan

70

75

80

85

90

95

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

70

75

80

85

90

95

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 87: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

62

Gambar 4.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m

2 oC; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=100 s, dengan variasi sudut

kemiringan

Gambar 4.7 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m2 oC; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=120 s, dengan variasi sudut

kemiringan

70

75

80

85

90

95

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

70

75

80

85

90

95

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Suh

u, o

C

Volume Kontrol

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 88: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

63

4.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu

ke Waktu

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi kemiringan sudut sirip

sebesar 2o; 4

o; 6

o, 8

o; dan 10

o dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20

s, 30 s, 40 s, 50 s, 60 s sampai dengan detik 120 s disajikan pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi

Kemiringan Sudut, Bahan Tembaga

Waktu (detik)

Laju Aliran Kalor yang Dilepas Sirip, Watt

Variasi Sudut Kemiringan

2 o 4

o 6

o 8

o 10

o

0 158,372668 143,615660 128,888022 114,097356 99,1483793

10 144,868778 130,649673 116,567892 102,647860 89,0648087

30 131,292563 118,942234 107,004179 95,5555422 84,6678404

50 125,791811 114,899502 104,380730 94,1860115 84,1790268

70 123,558703 113,501117 103,660207 93,9214259 84,1246851

100 122,427364 112,912072 103,426659 93,8634499 84,1181403

120 122,192886 112,813675 103,3981777 93,85910943 84,11791638

4.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke

Waktu

Nilai efisiensi untuk setiap variasi kemiringan sudut sirip sebesar 2o;

4o; 8

o; 9

o; dan 10

o dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20 s, 30 s, 40

s, 50 s, 60 s sampai dengan detik 120 s disajikan pada Tabel 4.7

Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Efisiensi dari Waktu ke Waktu, Variasi Kemiringan

Sudut, Bahan Tembaga

Waktu

(detik)

Efisiensi Sirip

Variasi Sudut Kemringan

2o 4

o 6

o 8

o 10

o

0 1 1 1 1 1

10 0,914733 0,909717 0,904412 0,899652 0,898298

30 0,82901 0,828198 0,83021 0,837491 0,853951

50 0,794277 0,800049 0,809856 0,825488 0,849021

70 0,780177 0,790312 0,804266 0,823169 0,848473

100 0,773033 0,78621 0,802454 0,822661 0,848407

120 0,771553 0,785525 0,802233 0,822623 0,848404

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 89: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

64

4.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke

Waktu

Nilai efektivitas untuk setiap variasi kemiringan sudut sirip sebesar

2o; 4

o; 8

o; 9

o; dan 10

o dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20 s, 30 s,

40 s, 50 s, 60 s sampai dengan detik 120 s disajikan pada Tabel 4.8

Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Efektivitas dari Waktu ke Waktu, Variasi Kemiringan

Sudut, Bahan Tembaga

Waktu (detik)

Efektivitas Sirip

Variasi Sudut Kemiringan

2o 4

o 6

o 8

o 10

o

0 13,1539 11,92821 10,70499 9,476525 8,234915

10 12,0323 10,85130 9,681719 8,52557 7,397409

30 10,9047 9,87892 8,88739 7,936507 7,032213

50 10,4478 9,54315 8,669496 7,822758 6,991614

70 10,2624 9,42700 8,609652 7,800783 6,9871

100 10,1684 9,37808 8,590254 7,795968 6,986557

120 10,1489 9,36991 8,587889 7,795607 6,986538

4.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi (h) Sirip dari Waktu ke Waktu

Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) sirip yang digunakan

untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip

dengan bentuk penampang segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi

suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dipilih dan di tetapkan sebesar

50 W/m2 o

C, 100 W/m2 o

C, 250 W/m2 o

C, 300 W/m2 o

C, 350 W/m2 o

C. Untuk

setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h), bahan sirip yang

digunakan adalah tembaga dengan panjang sirip L ditetapkan 0,1 m, dan sudut

kemiringan sirip sebesar 3o.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 90: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

65

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip

dengan bentuk penampang segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi

suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak dengan variasi koefisien

perpindahan kalor konveksi (h) ini disajikan dalam bentuk tabel. Data yang

disajikan adalah data pada saat detik 1 s, 10 s, 30 s, 50 s, sampai dengan detik 120

s pada keadaan tak tunak.

4.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

(h) Sirip dari Waktu ke Waktu

Hasil perhitungan distribusi suhu untuk variasi perpindahan kalor konveksi

(h) sirip 50 W/m2 o

C, 100 W/m2 o

C, 250 W/m2 o

C, 300 W/m2 o

C, 350 W/m2 o

C dari

waktu ke waktu disajikan pada Tabel 4.9 hingga 4.13

Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi (h) = 50 W/m2 o

C, Bahan Tembaga

Waktu (detik) Suhu Pada Volume Kontrol (

oC)

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 99,2247 98,7080 98,3781 98,1421 97,9541

30 100 98,5646 97,3707 96,4701 95,8481 95,5189

50 100 98,2579 96,7457 95,5717 94,7611 94,3619

70 100 98,1132 96,4507 95,1477 94,2481 93,8159

100 100 98,0258 96,2726 94,8917 93,9382 93,4862

120 100 98,0036 96,2275 94,8268 93,8598 93,4027

Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 100 W/m2 o

C, Bahan Tembaga

Waktu

(detik)

Suhu Pada Volume Kontrol (oC)

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 98,4641 97,4446 96,7967 96,3355 95,9697

30 100 97,2059 94,8988 93,1709 91,9852 91,3624

50 100 96,6530 93,7737 91,5565 90,0362 89,2929

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 91: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

66

70 100 96,4063 93,2717 90,8362 89,1665 88,3695

100 100 96,2668 92,9877 90,4288 88,6747 87,8473

120 100 96,2340 92,9209 90,3330 88,5590 87,7245

Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 o

C, Bahan Tembaga

Waktu

(detik)

Suhu Pada Volume Kontrol (oC)

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 96,2671 93,8195 92,2847 91,2084 90,3662

30 100 93,5400 88,3220 84,4956 81,9211 80,5987

50 100 92,5262 86,2673 81,5633 78,4033 76,8895

70 100 92,1436 85,4921 80,4571 77,0764 75,4904

100 100 91,9655 85,1313 79,9422 76,4588 74,8392

120 100 91,9321 85,0635 79,8455 76,3428 74,7169

Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 300 W/m2 o

C, Bahan Tembaga

Waktu

(detik)

Suhu Pada Volume Kontrol (oC)

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100,0000

10 100 95,5621 92,6639 90,8549 89,5924 88,6090

30 100 92,4400 86,3781 81,9637 79,0131 77,5085

50 100 91,3423 84,1562 78,7985 75,2236 73,5220

70 100 90,9505 83,3634 77,6692 73,8719 72,1000

100 100 90,7795 83,0174 77,1764 73,2820 71,4795

120 100 90,7497 82,9571 77,0906 73,1792 71,3714

Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 350 W/m2 o

C, Bahan Tembaga

Waktu (detik)

Suhu Pada Volume Kontrol (oC)

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 94,8702 91,5337 89,4604 88,0207 86,9045

30 100 91,3943 84,5442 79,5907 76,3011 74,6357

50 100 90,2385 82,2077 76,2678 72,3311 70,4689

70 100 89,8484 81,4192 75,1467 70,9919 69,0633

100 100 89,6886 81,0964 74,6878 70,4437 68,4880

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 92: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

67

120 100 89,6628 81,0443 74,6137 70,3552 68,3951

Hasil perhitungan distribusi suhu sirip dengan variasi nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi dari waktu ke waktu juga dapat dilihat dari Gambar

4.8 sampai dengan Gambar 4.13

Gambar 4.8 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; Sudut = 3o; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=1 s, dengan variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

Gambar 4.9 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; Sudut = 3

o; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=30 s, dengan variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

97,5

98

98,5

99

99,5

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Nilai h 50 W/m2 C

Nilai h 100 W/m2 C

Nilai h 250 W/m2 C

Nilai h 300 W/m2 C

Nilai h 350 W/ m2 C

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Nilai h 50 W/m2 C

Nilai h 100 W/m2 C

nilai h 250 W/m2 C

Nilai h 300 W/m2 C

Nilai h 350 W/ m2 C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 93: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

68

Gambar 4.10 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=50 s, dengan variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi (h)

Gambar 4.11 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga Sudut = 3o; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=70 s, dengan variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

,oC

Volume Kontrol

Nilai h 50 W/m2 C

Nilai h 100 W/m2 C

nilai h 250 W/m2 C

Nilai h 300 W/m2 C

Nilai h 350 W/ m2 C

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Nilai h 50 W/m2 C

Nilai h 100 W/m2 C

Nilai h 250 W/m2 C

Nilai h 300 W/m2 C

Nilai h 350 W/ m2 C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 94: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

69

Gambar 4.12 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; Sudut = 3o; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=100 s, dengan variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

Gambar 4.13 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; Sudut = 3o; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=120 s, dengan variasi

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Nilai h 50 W/m2 C

Nilai h 100 W/m2 C

nilai h 250 W/m2 C

Nilai h 300 W/m2 C

Nilai h 350 W/ m2 C

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suh

u, o

C

Volume Kontrol

Nilai h 50 W/m2 C

Nilai h 100 W/m2 C

nilai h 250 W/m2 C

Nilai h 300 W/m2 C

Nilai h 350 W/ m2 C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 95: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

70

4.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi (h) Sirip dari Waktu ke Waktu

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor

konveksi (h) sirip 50 W/m2 o

C, 100 W/m2 o

C, 250 W/m2 o

C, 300 W/m2 o

C, 350

W/m2 o

C dari waktu ke waktu disajikan pada Tabel 4.14

Tabel 4.14 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien

Perpindahan Kalor dari Waktu ke Waktu, Bahan Tembaga

Waktu \

(detik)

Laju Aliran Kalor yang Dilepas Sirip

Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi, W/m2 o

C

50 100 250 300 350

0 30,1969 60,3939 150,9847 181,1817 211,3787

10 29,6403 58,1950 137,7407 162,3416 186,0444

30 29,0182 55,8318 125,0692 144,9935 163,5889

50 28,7252 54,7793 120,2975 138,8157 156,0264

70 28,5869 54,3097 118,4974 136,6117 153,4749

100 28,5034 54,0441 117,6595 135,6498 152,4304

120 28,4822 53,9817 117,5022 135,4823 152,2617

4.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

Sirip dari Waktu ke Waktu

Nilai efisiensi untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi

(h) sirip dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20 s, 30 s, 40 s, 50 s, 60

s sampai dengan detik 120 s disajikan pada Tabel 4.15

Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

dari Waktu ke Waktu, Bahan Tembaga

Waktu (detik) Efisiensi

Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi, W/m2 o

C

50 100 250 300 350

0 1 1 1 1 1

10 0,9815 0,9635 0,9122 0,8960 0,8801

30 0,9609 0,9244 0,8283 0,8002 0,7739

50 0,9512 0,9070 0,7967 0,7661 0,7381

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 96: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

71

70 0,9466 0,8992 0,7848 0,7540 0,7260

100 0,9439 0,8948 0,7792 0,7486 0,7211

120 0,9432 0,8938 0,7782 0,7477 0,7203

4.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

Sirip dari Waktu ke Waktu

Nilai efektivitas untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi

(h) sirip dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20 s, 30 s, 40 s, 50 s, 60

s sampai dengan detik 120 s disajikan pada Tabel 4.16

Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor dari Waktu ke Waktu, Bahan Tembaga

Waktu

(detik)

Efisiensi Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi, W/m

2 oC

50 100 250 300 350

0 12,5403 12,5403 12,5403 12,5403 12,5403

10 12,3091 12,0837 11,4403 11,2362 11,0373

30 12,0508 11,5930 10,3878 10,0355 9,7051

50 11,9291 11,3745 9,9915 9,6080 9,2564

70 11,8716 11,2769 9,8420 9,4554 9,1051

100 11,8370 11,2218 9,7724 9,3888 9,0431

120 11,8282 11,2088 9,7593 9,3772 9,0331

4.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari Waktu ke

Waktu

Variasi bahan dasar sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang

segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi suhu pada kasus satu dimensi

keadaan tak tunak ini dipilih tembaga, alumunium, besi murni, baja karbon ( C =

0,5% ), dan perak. Untuk setiap variasi bahan dasar sirip, koefisien perpindahan

kalor konveksi (h) ditetapkan sebesar 250 W/m2 o

C , dengan panjang sirip L

ditetapkan 0,1 m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 5o.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 97: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

72

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip

dengan bentuk penampang segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi

suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak dengan variasi bahan dasar ini

disajikan dalam bentuk tabel. Data yang disajikan adalah data pada saat detik 1 s,

10 s, 20 s, 30 s, 40 s, 50 s, 60 s sampai dengan detik 120 s pada keadaan tak tunak.

4.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari Waktu ke

Waktu

Hasil perhitungan distribusi suhu untuk variasi bahan dasar sirip tembaga,

besi murni, alumunium, baja karbon ( C = 0,5% ), dan perak dari waktu ke waktu

disajikan pada Tabel 4.17 hingga 4.21

Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip

Tembaga, dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC

Waktu (detik) Suhu Pada Volume Kontrol,

oC

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 96,1606 93,4158 91,5031 90,0713 89,0570

30 100 93,6371 88,1879 83,9271 80,8857 79,3171

50 100 92,8607 86,5715 81,5692 78,0103 76,2606

70 100 92,6186 86,0676 80,8342 77,1141 75,3079

100 100 92,5281 85,8790 80,5593 76,7789 74,9516

120 100 92,5150 85,8517 80,5194 76,7303 74,8999

Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip

Alumunium, dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC

Waktu

(detik)

Suhu Pada Volume Kontrol, oC

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 94,1372 90,3203 87,8313 85,9229 84,3989

30 100 90,2287 82,2947 76,3705 72,2501 70,0925

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 98: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

73

50 100 88,9670 79,6740 72,5746 67,6678 65,2739

70 100 88,4375 78,6711 71,1982 66,0517 63,5875

100 100 88,2157 78,2175 70,5522 65,2823 62,7833

120 100 88,1810 78,1458 70,4489 65,1580 62,6527

Tabel 4.19 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip

Besi Murni, dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC

Waktu

(detik)

Suhu Pada Volume Kontrol, oC

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 93,74866 91,9443 90,9273 89,4716 86,65486

30 100 87,19648 80,44394 76,61134 73,51322 70,58302

50 100 83,52815 73,40703 67,27697 63,13429 60,33046

70 100 81,26696 69,01376 61,35569 56,47851 53,72691

100 100 79,34053 65,26561 56,28011 50,74188 48,0166

120 100 78,62127 63,86778 54,38624 48,5981 45,87994

Tabel 4.20 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip

Baja karbon ( C = 0,5% ), dengan Sudut Kemiringan = 5o

dan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m

2 oC

Waktu

(detik)

Suhu Pada Volume Kontrol, oC

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 93,3883 91,8293 90,8716 89,4279 86,0973

30 100 86,0537 79,6096 76,1730 73,0624 69,6103

50 100 81,8805 71,7988 66,1051 62,1111 59,0009

70 100 79,2535 66,7614 59,4665 54,8413 51,9625

100 100 76,9430 62,3030 53,5379 48,3005 45,6071

120 100 76,0471 60,5723 51,2286 45,7427 43,1158

Tabel 4.21 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip

Perak, dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC

Waktu

(detik)

Suhu Pada Volume Kontrol

Volume Kontrol

1 20 40 60 80 100

0 100 100 100 100 100 100

10 100 95,3910 91,7946 89,1435 87,2196 86,0541

30 100 93,1676 87,1836 82,4406 79,0661 77,3945

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 99: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

74

50 100 92,7651 86,3488 81,2265 77,5881 75,8242

70 100 92,6971 86,2078 81,0215 77,3386 75,5591

100 100 92,6796 86,1716 80,9688 77,2745 75,4910

120 100 92,6771 86,1663 80,9612 77,2653 75,4812

Hasil perhitungan distribusi suhu sirip dengan variasi nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi dari waktu ke waktu juga dapat dilihat dari Gambar

4.14 sampai dengan Gambar 4.20

Gambar 4.14 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=1 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip

97

97,5

98

98,5

99

99,5

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, O

C

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium

besi murni

Baja karbon

Perak

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 100: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

75

Gambar 4.15 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m

2 oC; Sudut = 5

o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=10 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip

Gambar 4.16 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m

2 oC; Sudut = 5

o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=30 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip

82

84

86

88

90

92

94

96

98

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, O

C

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium

besi murni

Baja karbon

Perak

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium

besi murni

Baja karbon

Perak

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 101: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

76

Gambar 4.17 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=50 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip

Gambar 4.18 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t= 70 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, oc

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium

besi murni

Baja karbon

Perak

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium

besi murni

Baja karbon

Perak

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 102: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

77

Gambar 4.19 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=100 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip

Gambar 4.20 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t=120 s, dengan variasi Bahan

Dasar Sirip

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, C

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium

besi murni

Baja karbon

Perak

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Su

hu

, oC

Volume Kontrol

Tembaga

Alumunium

besi murni

Baja karbon

Perak

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 103: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

78

4.1.3.2 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Dasar

Sirip dari Waktu ke Waktu

Hasil perhitungan laju aliran kalor untuk variasi bahan dasar sirip

tembaga, alumunium, besi murni, baja karbon ( C = 0,5% ), dan perak dari waktu

ke waktu disajikan pada Tabel 4.22

Tabel 4.22 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Dasar Sirip

dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi (h) = 250 W/m2 oC

Waktu

(detik)

Laju Aliran Kalor yang Dilepas Sirip

Perak Tembaga Alumunium Besi Baja Karbon

0 136,2539 136,2539 136,2539 136,2539 136,2539

10 120,2862 123,5921 117,8859 120,9682 120,6096

30 110,8376 112,9177 101,7771 100,0080 98,6129

50 109,1257 109,5953 96,4441 86,8779 84,3928

70 108,8367 108,5596 94,4746 78,5725 75,1031

100 108,7624 108,1722 93,5660 71,4487 66,8151

120 108,7517 108,1160 93,4208 68,7887 63,5857

4.1.3.3 Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari

Waktu ke Waktu

Hasil perhitungan efisiensi untuk variasi bahan dasar sirip tembaga,

alumunium, besi murni, baja karbon ( C = 0,5% ), dan perak dari waktu ke waktu

disajikan pada Tabel 4.23

Tabel 4.23 Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Bahan Dasar Sirip, Sudut

Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

= 250 W/m2 o

C

Waktu

(detik)

efisiensi

Perak Tembaga Alumunium Besi Baja Karbon

0 1 1 1 1 1

10 0,8828 0,9071 0,8652 0,8878 0,8852

30 0,8135 0,8287 0,7470 0,7340 0,7237

50 0,8009 0,8043 0,7078 0,6376 0,6194

70 0,7988 0,7967 0,6934 0,5767 0,5512

100 0,7982 0,7939 0,6867 0,5244 0,4904

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 104: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

79

120 0,7982 0,7935 0,6856 0,5049 0,4667

4.1.3.4 Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari

Waktu ke Waktu

Hasil perhitungan efektivitas untuk variasi bahan dasar sirip tembaga,

alumunium, besi murni, baja karbon ( C = 0,5% ), dan perak dari waktu ke waktu

disajikan pada Tabel 4.24

Tabel 4.24 Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Bahan Dasar Sirip, Sudut

Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

= 250 W/m2 o

C

Waktu

(detik)

efektivitas

Perak Tembaga Alumunium Besi Baja Karbon

0 11,3168 11,3168 11,3168 11,3168 11,3168

10 9,9906 10,2651 9,7912 10,0472 10,0174

30 9,2058 9,3785 8,4532 8,3063 8,1904

50 9,0636 9,1026 8,0103 7,2158 7,0094

70 9,0396 9,0166 7,8467 6,5260 6,2378

100 9,0334 8,9844 7,7713 5,9343 5,5494

120 9,0325 8,9797 7,7592 5,7134 5,2812

4.2 Pembahasan

4.2.1 Pembahasan untuk Variasi Kemiringan Sudut Sirip

Melalui perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan hasil berupa grafik

dari laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segilima yang

luas penampangnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal

bahannya merupakan fungsi suhu untuk variasi kemiringan sudut sirip yang dapat

dilihat pada Gambar 4.21 hingga Gambar 4.26. Grafik laju aliran kalor, efisiensi,

dan efektivitas sirip untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip dibandingkan

terhadap waktu pada keadaan tak tunak, data pada grafik merupakan data pada

saat detik ke 1, 10, 20, 30, 40, 50, 60 sampai detik ke 120.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 105: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

80

Gambar 4.21 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Bahan

Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; dari Waktu ke

Waktu, dengan variasi Kemiringan Sudut

Gambar 4.22 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Bahan

Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; t= 0 s sampai t=

30 s Atau Pada Keadaan Tak Tunak, dengan variasi Kemiringan

Sudut

80

90

100

110

120

130

140

150

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

La

ju A

liran

Kalo

r, W

Waktu, s

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

80

90

100

110

120

130

140

150

160

0 5 10 15 20 25 30

La

ju A

lira

n K

alo

r, W

Waktu, s

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 106: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

81

Gambar 4.23 Grafik Efisiensi Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Bahan Tembaga; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; dari Waktu ke Waktu, dengan

variasi Kemiringan Sudut

Gambar 4.24 Grafik Efisiensi Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Bahan Tembaga; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; saat t= 0s sampai t= 30s Atau

Pada Keadaan Tak Tunak, dengan variasi Kemiringan Sudut

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Efis

ien

si, %

Waktu, s

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

0,8

0,85

0,9

0,95

1

0 5 10 15 20 25 30

Efis

ien

si, %

Waktu, s

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 107: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

82

Gambar 4.25 Grafik Efektivitas Sirip; h = 250 W / m

2 oC; Bahan Tembaga; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; dari Waktu ke Waktu, dengan

variasi Kemiringan Sudut

Gambar 4.26 Grafik Efektivitas Sirip; h = 250 W / m2 o

C; Bahan Tembaga; Tb =

100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; dari t= 0s sampai t= 30s Atau

Pada Keadaan Tak Tunak, dengan variasi Kemiringan Sudut

Dari grafik pada Gambar 4.22 yang telah ditampilkan dapat dilihat

bahwa sudut kemiringan sirip memiliki peranan dalam mempengaruhi laju aliran

kalor, efisiensi, maupun efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dalam proses

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Efe

ktiv

itas

Waktu, s

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 5 10 15 20 25 30

Efe

kti

vit

as

Waktu, s

Sudut 2 derajat

Sudut 4 derajat

Sudut 6 derajat

Sudut 8 derajat

Sudut 10 derajat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 108: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

83

pendinginan. Dari data yang telah diperoleh menunjukan bahwa laju aliran kalor

yang paling tinggi ketika keadaan tak tunak terdapat pada sirip dengan sudut

kemiringan terkecil yaitu 2o disusul berturut – turut oleh sirip dengan sudut

kemiringan 4o, 8

o, 9

o, dan 10

o, dapat dilihat pada Gambar 4.22. Hal ini terjadi

karena jika sudut kemiringan sirip semakin besar menyebabkan luasan sirip yang

bersentuhan dengan fluida sekitar sirip semakin besar, luasan sirip yang lebih

besar tersebut menyebabkan penurunan suhu lebih cepat sehingga nilai suhu

volume kontrol (Tsi) pada saat – saat awal mengalami penurunan yang drastis dan

menyebabkan selisih antar (Tsi) dengan suhu fluida di sekitar sirip (T∞) atau ΔT

semakin kecil. Dengan mengingat rumus laju aliran kalor q = h As (Tsi - T∞) maka

dapat diketahui bahwa jika ΔT semakin rendah maka nilai laju aliran kalor juga

pasti akan menurun.

Grafik Gambar 4.24, menunjukan hasil perhitungan efisiensi sirip dengan

variasi kemiringan sudut sirip pada keadaan tak tunak, dapat diketahui bahwa

sudut kemiringan sirip juga mempengaruhi besarnya nilai efisiensi sirip pada

keadaan tak tunak yang dapat dilihat pada Gambar 4.24. Dari data yang telah

diperoleh sirip dengan sudut kemiringan 2o memiliki efisiensi paling tinggi dan

disusul berturut – turut oleh sirip dengan sudut kemiringan 4 o

, 6 o, 8

o, dan terakhir

adalah sirip dengan sudut kemiringan 10o pada saat awal, namun pada saat

mencapai t= 20s sirip dengan sudut kemiringan 10o

memiliki nilai efisiensi paling

tinggi. Hal ini disebabkan karena jika luasan yang bersentuhan dengan fluida

semakin kecil maka semakin kecil juga luasan sirip yang harus didinginkan oleh

fluida di sekitar sirip dan hasilnya distribusi suhu semakin cepat turun, distribusi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 109: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

84

suhu yang semakin cepat menurun menyebabkan selisih antara suhu pada volume

kontrol i dengan suhu fluida sekitar (ΔT) menjadi semakin kecil, jika mengingat

rumus laju aliran kalor q = h As (Ti - T∞) maka dapat diketahui laju aliran kalor

aktualnya akan menurun seiring dengan penurunan besaran ΔT, karena efisiensi

adalah perbandingan laju aliran kalor aktual dengan laju aliran kalor maksimal

(ketika suhu di seluruh volume kontrol seragam) maka nilai efisiensi akan

berkurang apabila nilai laju aliran kalornya juga berkurang.

Untuk nilai efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dapat dilihat pada

Gambar 4.26. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan, hasil yang diperoleh

adalah sirip dengan sudut kemiringan 10o memiliki nilai efektivitas yang paling

rendah dan disusul berturut – turut oleh sirip dengan sudut kemiringan 8o, 6

o, 4

o,

dan yang paling tinggi pada saat keadaan tak tunak adalah sirip dengan sudut

kemiringan 2o. Hal ini disebabkan karena jika luasan yang bersentuhan dengan

fluida semakin kecil maka semakin kecil juga luasan sirip yang harus didinginkan

oleh fluida di sekitar sirip dan hasilnya distribusi suhu semakin cepat turun,

distribusi suhu yang semakin cepat menurun menyebabkan selisih antara suhu

pada volume kontrol i dengan suhu fluida sekitar (ΔT) menjadi semakin kecil, jika

mengingat rumus laju aliran kalor q = h As (Ti - T∞) maka dapat diketahui laju

aliran kalor aktualnya akan menurun seiring dengan penurunan nilai luasan yang

bersentuhan dengan fluida sekitar dan penurunan nilai ΔT, karena efektivitas

adalah perbandingan laju aliran kalor aktual dengan laju aliran kalor ketika sirip

tidak dipasang pada suatu benda maka nilai efektivitas akan berkurang apabila

nilai laju aliran kalornya juga berkurang.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 110: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

85

Dari perhitungan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip maka

didapatkan kesimpulan bahwa semakin besar sudut kemiringan sirip akan

membuat nilai laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas semakin kecil pada

keadaan tunak.

4.2.2 Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

(h)

Melalui perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan hasil berupa grafik

dari laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segilima yang

luas penampangnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal

bahannya merupakan fungsi suhu untuk variasi koefisien perpindahan kalor

konveksi (h) sirip yang dapat dilihat pada Gambar 4.27 hingga Gambar 4.31.

Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap koefisien

perpindahan kalor konveksi (h) sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan

tak tunak, data pada grafik merupakan data pada saat detik ke 1, 10, 20, 30, 40,

50, 60 sampai detik ke 120.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 111: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

86

Gambar 4.27 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; Sudut = 3o; Bahan Tembaga; Tb

= 100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; dari Waktu ke Waktu, dengan

variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

Gambar 4.28 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; Sudut = 3o; Bahan Tembaga; Tb

= 100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; dari saat t= 0s sampai pada t=

30s Atau Pada keadaan Tak Tunak dengan variasi Nilai Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h)

20

45

70

95

120

145

170

195

220

0 30 60 90 120

Laju

Alir

an

Kalo

r, W

Waktu, s

Nilai h 50 W/

m2 C

Nilai h 100 W/

m2 C

Nilai h 250 W/

m2 C

Nilai h 300 W/

m2 C

Nilai h 350 W/

m2 C

20

45

70

95

120

145

170

195

220

0 5 10 15 20 25 30

Laju

Ali

ra

n K

alo

r, W

Waktu, s

Nilai h 50 W/ m2

C

Nilai h 100 W/

m2 C

Nilai h 250 W/

m2 C

Nilai h 300 W/

m2 C

Nilai h 350 W/

m2 C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 112: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

87

Gambar 4.29 Grafik Efisiensi Sudut = 3

o; Bahan Tembaga; Tb = 100

oC; T =

30 oC; Ti = 100

oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi Nilai

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

Gambar 4.30 Grafik Efisiensi Sudut = 3o; Bahan Tembaga; Tb = 100

oC; T =

30 oC; Ti = 100

oC; dari saat t= 0s sampai saat t= 30s Atau Pada

Keadaan Tak Tunak dengan variasi Nilai Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi (h)

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

0 20 40 60 80 100 120

Efi

sien

si, %

Waktu, s

Nilai 50 W/ m2 C

Nilai 100 W/ m2 C

Nilai 250 W/ m2 C

Nilai 300 W/ m2 C

Nilai 350 W/ m2 C

0,8

0,82

0,84

0,86

0,88

0,9

0,92

0,94

0,96

0,98

1

0 5 10 15 20 25 30

Efi

sien

si, %

Waktu, s

Nilai 50 W/ m2 C

Nilai 100 W/ m2 C

Nilai 250 W/ m2 C

Nilai 300 W/ m2 C

Nilai 350 W/ m2 C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 113: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

88

Gambar 4.31 Grafik Efektivitas Sirip Sudut = 3o; Bahan Tembaga; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi

Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

Gambar 4.32 Grafik Efektivitas Sirip Sudut = 3o; Bahan Tembaga; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi

Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)

Dari grafik dan tabel yang telah ditampilkan dapat dilihat bahwa koefisien

perpindahan kalor konveksi (h) pada sirip memiliki peranan dalam mempengaruhi

laju aliran kalor, efisiensi, maupun efektivitas sirip dalam proses pendinginan.

8,60

9,60

10,60

11,60

12,60

0 20 40 60 80 100 120

Efe

kti

vit

as

Waktu, s

Nilai h 50 W/ m2 C

Nilai h 100 W/ m2 C

Nilai h 250 W/ m2 C

Nilai h 300 W/ m2 C

Nilai h 350 W/ m2 C

9,60

10,20

10,80

11,40

12,00

12,60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Efe

kti

vit

as

Waktu, s

Nilai h 50 W/ m2 C

Nilai h 100 W/ m2 C

Nilai h 250 W/ m2 C

Nilai h 300 W/ m2 C

Nilai h 350 W/ m2 C

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 114: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

89

Dari data yang telah diperoleh menunjukan bahwa laju aliran kalor yang paling

tinggi terdapat pada sirip dengan koefisien perpindahan kalor konveksi (h)

terbesar yaitu 350 W/m2

oC disusul berturut – turut oleh sirip dengan koefisien

perpindahan kalor konveksi (h) 300 W/m2

oC, 250 W/m

2

oC, 200 W/m

2

oC, 100

W/m2

oC, dan 50 W/m

2

oC hasil tersebut berlaku juga padaa keadaan tak tunak

seperti yang dapat dilihat pada Gambar 4.29 Dari data yang didapat menunjukan

bahwa pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terhadap laju

aliran kalor sangat signifikan, hal ini dapat dilihat dari perbedaan yang begitu jauh

dari masing – masing sirip dengan variasi nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi (h), terutama pada sirip dengan nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi (h) 50 W/m2 oC dengan sirip yang memiliki nilai koefisien perpindahan

kalor konveksi (h) 350 W/m2

oC, laju aliran kalor yang berbeda jauh sangat

terlihat pada grafik sehingga grafik dari sirip dengan variasi nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi (h) 50 W/m2

oC terlihat berbentuk linier, pada

kenyataannya grafik tersebut berbentuk eksponensial yang menurun seperti pada

grafik dari sirip dengan variasi nilai koefisien kalor konveksi (h) lainnya. Dari

data yang didapat dapat dilihat bahwa semakin kecil nilai dari koefisien

perpindahan kalor konveksi (h), maka nilai laju aliran kalor juga semakin

menurun. Dengan mengingat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞) maka sudah

jelas bahwa laju aliran kalor (q) memiliki hubungan dengan koefisien perpindahan

kalor konveksi (h) yang berbanding lurus, maka dengan bertambahnya nilai

koefisien perpindahan kalor konveksi (h), nilai laju aliran kalor (q) juga

bertambah.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 115: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

90

Dalam perhitungan nilai efisiensi yang telah ditampilkan pada Gambar

4.29 dan untuk keadaan tak tunak dapat dilihat pada Gambar 4.30, dari data

tersebut dapat dilihat nilai efisiensi yang paling tinggi dimiliki oleh sirip dengan

variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) 50 W/m2 o

C, sedangkan sirip

dengan variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) 350 W/ m2 o

C memiliki

nilai efisiensi yang paling rendah, maka dapat dinyatakan bahwa semakin besar

nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka efisiensi sirip akan menurun.

Hal ini dikarenakan ketika koefisien perpindahan kalor konveksi (h) semakin

besar maka laju aliran kalor pada sirip juga akan semakin besar, sehingga sirip

lebih cepat untuk melepas panas ke lingkungan sekitar. Efisiensi adalah

perbandingan laju aliran kalor yang dilepas sirip jika suhu di setiap volume

kontrol sama dengan suhu pada dasar sirip dengan laju aliran kalor aktual dimana

sirip terkena pengaruh pendinginan fluida di sekitar sirip. Dengan kembali melihat

rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞) maka dapat diketahui jika perbedaan

antara suhu sirip (T) dengan suhu fluida (T∞) semakin kecil, maka laju aliran kalor

aktual akan menjadi lebih kecil dibandingkan dengan suhu pada dasar sirip (Tb)

yang memiliki perbedaan suhu besar dngan suhu fluida yang ada di sekitar sirip.

Nilai efektivitas yang didapat dari hasil perhitungan disajikan dalam

Gambar 4.31 dan untuk keadaan tak tunak dapat dilihat pada Gambar 4.31, dari

data tersebut dapat diketahui bahwa sirip dengan variasi koefisien perpindahan

kalor konveksi (h) 50 W/m2 o

C memiliki nilai efektivitas yang paling tinggi,

sedangkan sirip dengan efektivitas paling rendah adalah sirip dengan variasi

koefisien perpindahan kalor konveksi (h) 350 W/m2 o

C, sehingga dapat dinyatakan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 116: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

91

bahwa semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka nilai

efketivitas akan menurun. Telah diketahui bahwa nilai efektivitas adalah hasil

perbandingan dari laju aliran kalor (q) saat benda dipasang sirip dengan laju aliran

kalor (q) saat benda tidak dipasang sirip. Merujuk pada rumus laju aliran kalor q =

h As (T-T∞), suatu benda yang tidak dipasangi dengan sirip dalan kondisi

koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang kecil, maka laju aliran kalor pada

benda tersebut juga akan kecil, namun ketika benda tersebut dipasangi sirip maka

luasan benda yang terkena fluida akan semakin besar sehingga menghasilkan laju

aliran kalor yang juga besar dan dapat menghasilkan laju aliran kalor yang besar

pula sehingga efek dari laju aliran kalor pada benda yang tidak dipasang sirip

dengan efek laju aliran kalor dari benda yang dipasang sirip akan semakin terlihat

hasilnya dan nilai efektivitas sirip juga akan semakin besar. Namun berbeda jika

suatu benda yang tidak bersiripdalam kondisi koefisien kalor konveksi (h) yang

sangat besar, maka laju perpindahan kalor akan tetap besar walaupun dengan

penambahan sirip, laju aliran kalor akan semakin besar dibanding sebelumnya

akan tetapi pengaruhmya tidak sebesar ketika benda dipasang sirip dalam kondisi

koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang kecil, karena dengan adanya ujung

sirip laju aliran kalor dapat bertambah besar secara signifikan dibandingkan

dengan benda yang diberi koefisien perpinfahan kalor konveksi (h) yang besar.

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dalam penelitian, maka dapat

disimpukan bahwa semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka

laju aliran kalor akan meningkat, namun efisiensi dan efektivitas akan menurun.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 117: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

92

4.2.3 Pembahasan untuk Varias Bahan Dasar Sirip

Melalui perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan hasil berupa grafik

dari laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segilima yang

luas penampangnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal

bahannya merupakan fungsi suhu untuk variasi bahan dasar sirip yang dapat

dilihat pada Gambar 4.32 hingga Gambar 4.37. Grafik laju aliran kalor, efisiensi,

dan efektivitas sirip untuk setiap bahan dasar sirip dibandingkan terhadap waktu

pada keadaan tak tunak, data pada grafik merupakan data pada saat detik ke 1, 10,

20, 30, 40, 50, 60 sampai detik ke 120.

Gambar 4.33 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o;

Tb = 100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Dari Waktu ke Waktu,

dengan variasi Bahan Dasar Sirip

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120

Laju

Ali

ra

n K

alo

r (

q),

W

Waktu, s

Perak

Tembaga

Alumunium

Besi

Baja Karbon

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 118: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

93

Gambar 4.34 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o;

Tb = 100 oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t= 0s sampai t= 40s,

dengan variasi Bahan Dasar Sirip

Gambar 4.35 Grafik Efisiensi Sirip h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Dari Waktu ke Waktu, dengan variasi

Bahan Dasar Sirip

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Laju

Ali

ra

n K

alo

r (

q),

W

Waktu, s

Perak

Tembaga

Alumunium

Besi

Baja Karbon

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 20 40 60 80 100 120

Efi

sien

si, %

Waktu, s

Perak

Tembaga

Alumunium

Besi

Baja Karbon

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 119: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

94

Gambar 4.36 Grafik Efisiensi Sirip h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t= 0s sampai t= 40s, dengan

variasi Bahan Dasar Sirip

Gambar 4.37 Grafik Efektifitas Sirip h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Dari Waktu ke Waktu, dengan variasi

Bahan Dasar Sirip

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Efi

sien

si, %

Waktu, s

Perak

Tembaga

Alumunium

Besi

Baja Karbon

4,80

5,80

6,80

7,80

8,80

9,80

10,80

11,80

0 20 40 60 80 100 120

Efe

kti

vit

as

Waktu, s

Perak

Tembaga

Alumunium

Besi

Baja Karbon

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 120: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

95

Gambar 4.38 Grafik Efektifitas Sirip h = 250 W / m2 o

C; Sudut = 5o; Tb = 100

oC; T = 30

oC; Ti = 100

oC; Saat t= 0s sampai t= 40s, dengan

variasi Bahan Dasar Sirip

Dari grafik yang telah ditampilkan dapat dilihat bahwa pemilihan bahan

sirip memiliki pengaruh yang besar terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip. Pada variasi bahan dasar sirip hal yang cukup mempengaruhi laju

aliran kalor, efisiensi serta efektivitas sirip adalah kalor jenis bahan (c) dan massa

jenis bahan (ρ) tersebut, pada Tabel 4.25 berikut ditampilkan kalor jenis bahan (c)

dan massa jenis bahan (ρ) yang digunakan sebagai variasi pada penelitian ini.

Tabel 4.25 kalor jenis (c) dan massa jenis bahan (ρ)

No Bahan Kalor Jenis (J/kg oC) Massa Jenis kg/m

3

1 Tembaga 387 8930

2 Alumunium 900 2407

3 Besi Murni 450 7897

4 Baja karbon ( C = 0,5% ) 450 7833

5 Perak 230 10500

Hasil perhitungan laju aliran kalor pada sirip dengan luas penampang

fungsi posisi berpenampang segilima dan nilai konduktivitas fungsi suhu kasus

4,80

5,80

6,80

7,80

8,80

9,80

10,80

11,80

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Efe

kti

vit

as

Waktu, s

Perak

Tembaga

Alumunium

Besi

Baja Karbon

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 121: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

96

satu dimensi ini menunjukan sirip berbahan dasar perak memiliki laju aliran

kalor yang paling tinggi berbeda sedikit dengan sirip berbahan dasar tembaga

lalu di ikuti oleh sirip berbahan dasar alumunium, besi murni, dan baja karbon (

C = 0,5% ) dapat dilihat pada Gambar 4.31 dan Gambar 4.32 pada saat sirip

dengan bahan tembaga dan perak belum mencapai keadaan tunak. Hal ini terjadi

karena perbedaan karakteristik setiap bahan dalam menghantarkan kalor,

semakin tinggi laju aliran kalor yang terjadi berarti semakin cepat bahan tersebut

menghantarkan kalor, kemampuan bahan dalam menghantar kalor ditunjukan

oleh suatu besaran yang disebut konduktivitas termal. Pada Tabel 4.26 disajikan

persamaan untuk mencari besaran konduktivitas termal sebagai fungsi suhu.

Tabel 4.26 Persamaan Konduktivitas Termal Bahan Fungsi Suhu

Bahan k=k(T)

Tembaga 0,00002 (T2) - 0,0622 (T) + 385,66

Alumunium 0,0004 (T2) – 0,0371 (T) + 205,44

Besi Murni 0,00004 (T2) – 0,0848 (T) + 75,644

Baja karbon ( C = 0,5% ) 0,00002 (T2) - 0,0454 (T) + 55,786

Perak 6x10-7

(T3) – 10

-4 (T

2) - 0,0622 (T) + 385,66

Pada hasil perhitungan nilai efisiensi sirip dengan variasi bahan dasar

seperti yang ditunjukan grafik pada Gambar 4.33 dan Gambar 4.34 pada saat sirip

dengan bahan dasar tembaga dan perak belum mencapai keadaan tunak , pada saat

t= 0s sampai t= 40s nilai efisiensi setiap sirip dengan variasi bahan tersebut

memiliki nilai efisiensi yang cenderung sama dan tidak menunjukan perbedaan

yang signifikan, namun pada waktu selanjutnya sampai pada keadaan tunak grafik

menunjukan bahwa sirip dengan bahan dasar tembaga dan perak memiliki nilai

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 122: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

97

efisiensi yang berbeda sedikit dan kedua bahan ini memiliki nilai paling tinggi

dibandingkan dengan alumunium, besi dan baja karbon ( C = 0,5% ).

Nilai efektivitas yang didapat dari hasil perhitungan untuk sirip dengan

luas penampang fungsi posisi berpenampang segilima dan nilai konduktivitas

fungsi suhu kasus satu dimensi ini ditampilkan pada Gambar 4.35 dan Gambar

4.36 pada saat sirip dengan bahan dasar tembaga dan perak belum mencapai

keadaan tunak. Pada Gambar 4.36 dapat dilihat bahwa sirip dengan bahan dasar

tembaga memiliki nilai efektivitas yang paling tinggi dan diikuti oleh sirip dengan

bahan dasar lainnya, hal ini disebabkan oleh 3 faktor yang tidak dapat dipisahkan

yaitu konduktivitas termal, massa jenis, dan kalor jenis bahan tersebut namun

pada Gambar 4.35 jelas terlihat bahwa sirip dengan bahan dasar perak memiliki

nilai efektivitas yang paling tinggi namun tidak jauh berbeda dari sirip dengan

bahan dasar tembaga, hal ini ditunjukan dengan grafik dari kedua variasi bahan

dasar tersebut yang hampir berhimpitan pada akhir perhitungan yaitu pada t = 120

s. Pada saat tersebut nilai dari konduktivitas lah yang memiliki peran utama

penentu besaran nilai efektivitas dari setiap sirip dengan variasi bahan dasar,

namun faktor kalor jenis dan massa jenispun memiliki peran yang tak dapat

diabaikan.

Dari data yang telah diperoleh maka dapatkan disimpulkan bahwa pada

keadaan tak tunak tidak dapat ditentukan salah satu dari ketiga faktor tersebut

memiliki peranan yang lebih besar dari yang lain.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 123: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

98

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Melalui hasil penelitian telah diperoleh, dapat diketahui pengaruh

berbagai variasi, yakni variasi (1) sudut kemiringan sirip, (2) koefisien

perpindahan kalor konveksi (h), dan (3) bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang segilima yang

luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal berubah terhadap

suhu untuk kasus 1 dimensi. Hasil penelitian yang telah dilakukan tersebut

didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut :

a. Program komputasi dengan menggunakan metode beda hingga secara

eksplisit berhasil dibuat dengan baik. Program komputasi digunakan untuk

menentukan nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas

sirip.

b. Pada keadaan tak tunak dapat disimpulkan bahwa semakin besar sudut

kemiringan sirip maka laju aliran kalor dan nilai efektivitas sirip akan

semakin kecil, nilai efisiensinya akan semakin besar dari pada sirip dengan

sudut kemiringan yang lebih kecil. Hal ini dibuktikan pada detik ke-30

hasil perhitungan untuk laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip

variasi sudut kemiringan 2o, 4

o, 6

o, 8

o, dan 10

o, menggunakan bahan dasar

tembaga, memiliki suhu dasar, Tb = 100 oC ; suhu awal, Ti = 100

oC; suhu

fluida sekitar, T = 30 oC; h = 250 W/m

2 oC; dan L = 0,1 m didapatkan

nilai laju aliran kalor sebesar 131,2925638 W; 118,9422344 W;

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 124: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

99

107,0041796 W; 95,55554226 W; 84,66784044 W, nilai efektivitas

sebesar 10,9047; 9,87892; 8,88739; 7,936507; 7,032213, nilai efisiensi

sebesar 0,82901; 0,828198; 0,83021; 0,837491; 0,853951.

c. Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke

sirip, maka laju aliran kalor juga akan semakin besar, namun tidak

demikian untuk nilai efisiensi dan efektivitas sirip yang dihasilkan,

semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka nilai

efisiensi dan efektivitas akan menurun. Hal ini dibuktikan pada detik ke-

30 hasil perhitungan untuk laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip

sirip dengan menggunakan bahan dasar tembaga, memiliki suhu dasar, Tb

= 100 oC ; suhu awal, Ti = 100

oC; suhu fluida sekitar, T = 30

oC; =

3o; dan L = 0,1 m untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

(h) sebesar 50 W/m2 o

C, 100 W/m2 o

C, 250 W/m2 o

C, 300 W/m2 o

C, dan

350 W/m2 o

C, didapatkan hasil nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar

29,01823055 W; 55,8318237 W; 125,069202 W; 144,9935159 W;

163,5889113 W, nilai efisiensi berturut – turut sebesar 0,96096535;

0,924461054; 0,828356293; 0,80026557; 0,773913859, nilai efektivitas

berturut-turut sebesar 12,0508; 11,5930; 10,3878; 10,0355; 9,7051.

d. Dari hasil perhitungan dengan menggunakan variasi bahan dasar sirip pada

saat keadaan tak tunak, sirip yang memiliki laju aliran kalor, nilai efisiensi,

dan nilai efektivitas paling tinggi berturut – turut adalah sirip yang

menggunakan bahan dasar tembaga, perak, besi, baja karbon, dan

alumunium. Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa nilai laju aliran

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 125: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

100

kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dipengaruhi oleh tiga faktor utama

yaitu massa jenis, kalor jenis, dan nilai konduktivitas termal suatu bahan

yang digunakan, namun hal ini hanya terjadi pada saat – saat awal proses

pendinginan berlangsung atau pada saat keadaan sirip belum mencapai

keadaan tunak. Hal ini terbukti pada detik ke- 30 perhitungan sirip dengan

nilai h = 250 W/m2 oC, memiliki suhu dasar, Tb = 100

oC ; suhu awal, Ti =

100 oC; suhu fluida sekitar, T = 30

oC; = 3

o; dan L = 0,1 m untuk

variasi bahan dasar sirip yaitu tembaga, perak, alumunium, besi, dan baja

karbon menunjukan hasil nilai laju aliran kalor berturut – turut sebesar

112,9177 W; 110,8376 W; 101,7771 W; 100,0080 W; 98,6129 W, nilai

efisiensi berturut – turut sebesar 0,8287; 0,8135; 0,7470; 0,7340; 0,7237,

nilai efektivitas berturut – turut sebesar 9,3785; 9,2058; 8,4532; 8,3063;

8,1904.

5.2 Saran

Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya pengaruh variasi

sudut kemiringan sirip, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h), dan bahan

dasar sirip terhadap nilai efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang

segilima yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas sebagai

fungsi suhu pada keadaan tak tunak kasus satu dimensi, dapat diberikan beberapa

saran yang dapat membantu peara pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik

yang serupa sebagai berikut :

a. Untuk memperoleh hasil penelitian yang lebih akurat pada besarnya nilai

distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip maka disarankan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 126: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

101

untuk memperbanyak jumlah volume kontrol sehingga jarak antara volume

kontrol semakin kecil nilainya.

b. Selain menambah jumlah volume kontrol, hal lain yang dapat dilakukan

untuk memperoleh hasil perhitungan yang lebih akurat juga dapat dilakukan

adalah memperkecil selang waktu yang juga harus memenuhi syarat

stabilitas.

c. Penelitian sirip dengan penampang segilima yang luasnya berubah

terhadap posisi dan nilai konduktivitas sebagai fungsi suhu k=k(T) dapat

dikembangkan dengan menambah dimensi perpindahan kalor pada sumbu y dan z.

d. Penelitian sirip ini dapat dikembangkan dengan variasi yang sama namun

dengan bentuk penampang sirip yang berbeda, seperti misalnya penampang

bentuk segiempat, benda putar, atau layang-layang yang luasnya berubah terhadap

posisi dan nilai konduktivitas sebagai fungsi suhu k=k(T) sehingga dapat

dibandingkan nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas

dengan hasil pada penelitian ini.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 127: EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG ... · termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,

102

DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Y.A. (1998). Heat and Transfer a Partical Aapproach. New

York ; McGraw-Hill

Holman, J.P. (1998). Perpindahan Kalor. Jakarta ; Erlangga

Pramudito, A (2012).Efisiensi dan Efektivitas Sirip Lurus

Berpenampang Segi Lima Fungsi Posisi x Keadaan Tak Tunak

Kasus 1 Dimensi Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta

Ghasemi, S.E, Hatamai, M., Ganji D.D. (2014) : Thermal Analysis of

Convective Fin with Temperature-Dependent Thermal

Conductivity and Heat Generation, Journal of Case Studies in

Thermal Enginering.4, 1-8.

Moitsheki, R.J,. and Rowjee, A (2011) : Steady Heat Transfer trough

a Two- Dimentional Rectangular Straight Fin,. Jurnal of

Mathematical Problem in Enginering, 2011, 1-13

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI