efek compton

5/11/2018 efek compton - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/efek-compton-55a230db6b565 1/5

Kuliah 5. Efek Compton

Dalam teori kuantum cahaya dianggap bahwa foton dalam perjalannya dalam

ruang dengan kecepatan c tidak menyebar sebagaimana gelombang, tetapi tetapterkonsentrasi dalam ruang yang sangat kecil. Hal ini sangat mirip dengan zarah.

Pertanyaan berikutnya adalah : “ Apalah kesejajaran ini lebih luas lagi, artinya

apakah foton juga memiliki sifat-sifat lain dari zarah?”

Pada tahun 1923, Compton memberikan kesimpulannya mengenai hamburan

sinar x oleh materi. Dalam naskah ilmiahnya “A Quatum Theory of Scattering of X-

Rays by Light”, Compton menerangkan percobaannya tentang hamburan sinar x oleh

materi. Diamatinya bahwa panjang gelombang sinar x yang terhambur berbeda

dengan panjang gelombang sinar x sebelum terhambur. Perubahan panjang

gelombang tersebut ternyata juga bergantung dari sudut hamburan. Kesimpulan yang

dicantumkan dalam naskah Campton tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

• Teori Campton saat ini bertopang pada pengandaian bahwa setiap elektron yang

berperan dalam proses ini menghambur suatu kuantum cahaya yang utuh (foton).

• Teori ini berlandaskan pada hipotesa bahwa kuantum-kuantum cahaya datang dari

berbagai arah tertentu dan dihamburkan pula dalam arah-arah tertentu (tidak

acak).

• Hasil eksperimen yang dilakukan untuk menyelidiki teori tersebut dengan sangat

menyakinkan telah menunjukkan bahwa gumpalan radiasi (kuantum radiasi,

foton), kecuali membawa energi juga memiliki momentum linear.

Hal di atas adalah suatu kesimpulan yang memiliki dampak yang mendasar,

karna foton juga ditandai dengan suatu besaran fisik lain yaitu momentum linear.

Untuk dapat memahami kesimpulan-kesimpulan tersebut berikut ini akan

dibahas tentang percobaan Compton.

• Sinar X yang dipancarkan oleh sumbernya dijadikan sinar monokhromatis lebih

dahulu, kemudian dijatuhkan pada suatu zat penghamburan S.

M. Yusuf, S.Si & Enos Taruh, M.Pd. Dr . (FISIKA MODERN)1



• Dari S berkas sinar X dihambur ke segala arah. Celah pengkolimator dan sistem

analisator di belakangnya memilih bekas yang terhambur dalam suatu arah

tertentu (θ ).

• Dengan menggerakkan pengkolimator dan sistem analisator secara bersama

dengan S sebagai sumbu gerak perputaran maka dapat dipelajari baik intensitas

maupun panjang gelombang λ sinar x yang dihamburkan. Kedudukan

pengkolimator terhadap penghamburan S mendefinisikan sudut hamburan θ .

• Kristal C dan detektor D merupakan bagian penganalisa sinar x terhambur.

Pengukuran ini dilakukan dengan sangat teliti melalui metoda refleksi Bragg,

terutama mengenai nilai panjang gelombang terhambur λ .

• Hasil percobaan Compton menunjukkan bahwa besar panjang gelombang

terhambur λ tergantung pada sudut θ .

Hasil percobaan menunjukkan bahwa panjang gelombang terhambur λ

sebagai fungsi θ . Puncak kiri berasal dari hamburan Thomson (panjang gelombang

tidak berubah). Panjang gelombang sinar x terhambur sama dengan panjang

gelombang sinar x asal. Puncak kanan berasal dari hamburan Compton (panjang

gelombang berubah).

Compton dapat menerangkan terjadinya pergeseran panjang gelombang

dengan menganggap bahwa berkas sinar x terdiri dari foton-foton yang berperilaku

sebagai zarah. Foton-foton tersebut dalam tumbukannya dengan elektron-elektron

bahan penghambur mengikuti hukum-hukum mekanika.

Apabila foton dianggap sebagai suatu zarah, bagaimanakah diperoleh

momentum linearnya? Berpijak dari teori kuantum Einstein, bahwa energi foton E

bergantung pada frekuensi radiasi sebagai berikut :

E = hv (5.1)

Energi relativistik total suatu zarah yang bergerak dengan kecepatan v adalah :




2

2

2

0

1c

v

cm E

−

=

(5.2)

Karena kecepatan foton adalah c, dan energinya maka m0 harus sama dengan

nol. Jadi foton harus dianggap sebagai zarah dengan massa diam sama dengan nol.

Energinya hanya energi kinetik saja, sehingga ungkapan umum untuk energi total

adalah :

4

0

222 cmc p E += (5.3)

untuk sebuah foton diperoleh :

E = pc (5.4)

dari ungkapan tersebut diperoleh :

λ

h

c

hv

c

E p === (5.5)

Hubungan ini dipergunakan untuk menelaah tumbukan antara foton dengan

elektron.

Tinjau sebuah foton sinar x yang melakukan tumbukan dengan sebuah

elektron dari bahan penghambur. Karena energi foton sangat besar dibandingkan

dengan tenaga ikat elektron dalam bahan maka secara praktis elektron dapat dianggap

sebagai elektron bebas.

Kekekalan momentum linear :

ϕ θ coscos10 p p p += (5.6)

ϕ θ sinsin0 1 p p −= (5.7)

kuadratnya memberikan :

ϕ θ 222

10 cos)cos( p p p =− (5.8)

ϕ θ 222

1sinsin p p = (5.9)

Jumlah dari kedua persamaan tersebut memberikan :

2

10

2

1

2

0 cos2 p p p p p =−+ θ (5.10)

Kekekalan energi relativistik total mempersyaratkan :




2

01

2

00 cm K E cm E ++=+ (5.11)

K E E =− 10

karena untuk foton E = pc maka persamaan di atas menjadi :

K p pc =− )( 10 (5.12)

untuk elektron :

22

0

22222

0 )()( cmc p E cm K +==+ (5.13)

yang menjadi disederhanakan menjadi :

222

0

2 )2 c pc Km K =+ (5.14)

atau :

2

02

2

2 p K mc

K =+ (5.15)

Subtitusi ke dalam persamaan di atas memberikan :

(po p1 )2 2 moc(po p1 )

2

O P

21 P 2po p1cosθ (5.16)

Ungkapan tersebut dapat disederhanakan menjadi :

( ) )cos1(10100 θ −=− p p p pcm (5.17)

atau :

)cos1(

111

001 θ −=−

cm p p (5.18)

Karenaλ

h p = ….. atau ….

h p

λ =

1maka diperoleh :

)cos1(0

0 θ λ λ −=−cm

h(5.19)

Persamaan tersebut dapat di tulis

)cos1(0 θ λ λ λ λ −=−=Λ c




012

0

0243,010.43.2 Amcm

hc ===

−λ (5.20)

Pada persamaan (5.20), D1 adalah pergeseran panjang gelombang sinar x

karena hamburan. λ c adalah panjang gelombang Compton.

Hasil telaah yang dipresentasikan dalam bentuk persamaan Compton

menyatakan bahwa pergeseran panjang gelombang ∆ λ hanya bergantung pada

sudut hambur θ , dan tidak bergantung pada panjang gelombang maupun intensitas

sinar x. dalam penurunan persamaam Compton tersebut yang kebenarannya dapat

diverifikasi secara eksperimen didasarkan pada momentum linear foton.

Teori kuantum Einstein tentang cahaya dan percobaan Compton memberikansuatu sisi lain dari cahaya yang bersifat sebagai zarah yakni :

• Terpusat dalam daerah terbatas dalam ruang.

• Bergerak dengan kecepatan c.

• Memiliki energi sebesar E = hv.

• Memiliki momentum linear p = E/c, (massa mo = 0)

Cahaya bersifat dualistik :

• Untuk menerangkan beberapa gejala fisis tertentu cahaya harus dipandang sebagaigelombang.

• Dan untuk menerangkan beberapa gejala lainnya sifat zarah yang menonjol,

dalam peran yang demikian cahaya berperilaku sebagai foton.


efek compton

Documents

Transcript of efek compton