GERAK LURUS

01. EBT-SMP-96-33Suatu kendaraan menempuh jarak 208 km dalam waktu 3 jam 15 menit, maka kecepatan rata-rata tersebut adalah …A. 56 km/jamB. 60 km/jamC. 64 km/jamD. 70 km/jam

02. EBT-SMP-95-24Sebuah mobil menempuh jarak 142 km dalam waktu 1,025 jam. Kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah …A. 113,6 km/jamB. 138,5 km/jamC. 145,6 km/jamD. 177,5 km/jam

03. EBT-SMP-94-17Kecepatan rata-rata dari kmsebuah mobil yang ditunjukkan 48grafik perjalanan di samping adalah …A. 32 km/jamB. 60 km/jam 12C. 72 km/jamD. 88 km/jam 10 40 menit

04. EBT-SMP-00-17Grafik di samping menggam-barkan perjalanan dua jenis jarak (km)kendaraan dari P ke Q. 120 Q I BSelisih kecepatan rata-rata 100kedua kendaraan adalah … 80A. 24 km/jam 60B. 35 km/jam 40C. 42 km/jam 20D. 60 km/jam 0 P

7 8 9 10 11 12waktu

05. EBT-SMP-99-12Budi naik mobil dari kota A ke kota B selama 45 menit dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Bila jarak kota A ke kota B hendak ditempuh dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, maka waktu yang diperlukan Budi menempuh jarak tersebut adalah …A. 30 menitB. 40 menitC. 45 menitD. 60 menit

06. EBT-SMP-98-37Pada grafik di samping,garis tebal menunjukkan perjalanan seorang pengemudi sepeda motor yang berangkat dari bogor pukul 06.00 menuju Sukabumi yang berjarak 80 km. Garis putus-putus menunjukkan perjalanan seorang pengemudi mobil yang berangkat dari Bogor pada pukul 06.30 menuju Sukabumi.Jarak

60

0 08.00 09.00 waktua. Tentukan kecepatan rata-rata kedua

pengemudi itub. Pada jam berapa mereka bertemu ?c. Pada km berapa mereka bertemu ?

07. EBT-SMP-93-21Sebuah bis berangkat pukul 09.25 dari kota A ke kota B yang berjarak 225 km. Jika kecepatan rata-rata bis 60 km/jam, maka tiba di kota B pada pukul …A. 12.25B. 12.40C. 13.10D. 13,40

08. EBT-SMP-03-17Hafid naik mobil berangkat pukul 07.00 dari kota A ke kota B dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Rois naik motor berangkat pukul 07.00 dari kota B ke kota A dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Jika jarak kota A dan B 350 km, maka Hafid dan Rois akan bertemu pada pukul …A. 09.50B. 10.30C. 10.50D. 11.15

09. EBT-SMP-99-13Usman berangkat dari kota A pukul 08.35 menuju kota B yang jaraknya 64 km dengan mengendarai sepeda. Dia menempuh jarak sepanjang 24 km dengan kecepatan rata-rata 16 km/jam. Kemudian istirahat selama 30 menit. Dia melanjutkan kembali perjalanannya dengan kecepat-an 20 km/jam. Pukul berapa Usman tiba di kota B ?A. pukul 12.55B. pukul 12.35C. pukul 12.05D. pukul 11.55

28

10. EBT-SMP-98-02Budi berangkat pukul 07.00 naik sepeda dari kota A dan kota B dengan kecepatan tetap 30 km/jam. Pukul 09.00 dari tempat yang sama, Dimas menggunakan sepeda motor dengan kecepatan tetap 60 km/jam. Maka Dimas dapat menyusul Budi pada …A. Pukul 10.00B. pukul 10.30C. pukul 11.00D. pukul 11.30

11. EBT-SMP-98-14Kereta api berangkat dari kota A pukul 07.50 menempuh jarak 360 km dengan kecepatan rata-rata 75 km/jam. Di kota B kereta api istirahat selama 45 menit. Pukul berapakah kereta api tiba di kota C ?A. pukul 12.33B. pukul 12.38C. pukul 13.13D. pukul 13.23

12. EBT-SMP-97-08Sebuah kapal dari pelabuhan A berlayar ke arah Utara menuju pelabuhan B dengan menempuh jarak 3.000 km. Setelah tiba di pelabuhan B kapal berlajar lagi ke Timur menuju pelabuhan C dengan menempuh jarak 4.000 km. Bila kapal akan kembali ke pelabuhan A langsung dari pelabuhan C, jarak yang akan ditempuh adalah …A. 3.000 kmB. 4.000 kmC. 5.000 kmD. 7.000 km

13. EBT-SMP-92-24Sebuah bis malam menempuh perjalanan dari A ke B dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika bis malam itu memerlukan waktu 4 jam 20 menit maka jarak yang ditempuh bis malam adalah …A. 280 kmB. 270 kmC. 260 kmD. 252 km

14. MD-93-17Dari segitiga sama sisi ABC, diketahui panjang sisinya adalah 2. Titik A berimpit dengan O(0, 0), titik B pada sumbu x positip dan titik C di kuadran pertama. Persamaan garis yang melalui B dan C adalah …A. y = 3 x – 3 B. y = 3 x – 23C. y = –3 x – 23D. y = –3 x – 33E. y = –3 x + 23

15. MD-03-05Grafik hasil produksi suatu pabrik per tahun merupakan suatu garis lurus. Jika produksi pada tahun pertama 110 unit dan pada tahun ketiga 130 unit, maka produksi tahun ke-15 adalah …A. 370B. 390C. 410D. 430E. 670

SEBANGUN/SEBANDING

01. EBT-SMP-97-11Diantara grafik berikut yang merupakan grafik perbandingan senilai adalah …A. B.

C. D.

02. EBT-SMP-02-25Pada gambar di samping, ABCD P Qsebangun dengan PQRSAB = 27 cm, CD = 6 cm, AD = 12 cmPQ = 9 cm dan QR = 4 cm. R SPanjang SR adalah … D CA. 5 cmB. 4 cmC. 3 cmD. 2 cm A B

03. EBT-SMP-01-27Bila kedua segi tiga pada gambar di samping sebangun, maka panjang PR adalah …A. 18 cm RB. 12 cmC. 10 cm MD. 9 cm 30 cm 10 cm

6 cm

P 21 cm Q K 7 cm L

29

04. EBT-SMP-97-22M R

6 cm

K 8 cm LP 12 cm Q

Pada gambar di atas, ∆ KLM sebangun dengan ∆ PQR. Panjang sisi PR adalah …A. 9 cmB. 10 cmC. 16 cmD. 24 cm

05. EBT-SMP-96-23Perhatikan gambar di bawah, jika PC = 3 cm, AC = 9 cm dan AB = 15 cm, maka panjang PQ adalah …

C

A. 4,0 cm P QB. 5,0 cmC. 7,5 cmD. 10,0 cm A B

06. EBT-SMP-94-30Perhatikan gambar di samping !Panjang AB = 20 cm, DE =15 cm Cdan CD = 24 cm, maka panjang CA adalah … cmA. 32B. 42 D EC. 56D. 60 A B

07. EBT-SMP-93-40Perhatikan gambar segi tiga CABC di samping ini !DE // AB, AB = 8 cm, 6 cmAB = 15 cm, CD = 6 cm. Panjang AC adalah … D 8 cm EA. 3,25 cmB. 5,35 cmC. 11,15 cmD. 11,25 cm A 15 cm B

08. EBT-SMP-02-26Pada pukul 09.00 bayangan tiang bendera yang tingginya 5 m adalah 8 m. Pada saat yang sama sebuah pohon mempunyai bayangan 20 m. Tinggi pohon tersebut adalah …A. 10 mB. 12,5 mC. 14,4 mD. 32 m

09. EBT-SMP-99-28Sebuah tiang bendera setinggi 6 m berdiri di samping menara. Panjang bayangan tiang bendera 1,5 m dan panjang bayangan menara 18 m. Tinggi menara tersebut adalah …A. 45 mB. 36 mC. 72 mD. 108 m

10. EBT-SMP-98-24Seorang anak yang tingginya 150 cm mempunyai panjang bayangan 2 m. Bila panjang bayangan tiang bendera 3,5 m, maka tinggi tiang bendera adalah …A. 2,625 mB. 3,625 mC. 4,66 mD. 5,66 m

11. MD-99-13Sebuah tiang bendera tingginya 3 m mempunyai ba-yangan di tanah sepanjang 2 m. Pada saat yang sama pohon cemara mempunyai bayangan di tanah se-panjang 10 m. Maka tinggi pohon cemara tersebut adalah …A. 15 mB. 16 mC. 20 mD. 25 mE. 30 m

12. EBT-SMP-01-05Untuk menjahit satu karung beras diperlukan benang yang sepanjang 5 m, maka untuk menjahit 120 karung diperlukan sepanjang …A. 60 mB. 120 mC. 600 mD. 620 m

13. EBT-SMP-00-16Seorang pemborong dapat menyelesaikan suatu pekerja-an dalam waktu 9 bulan dengan 140 pekerja. Jika pembo-rong tadi ingin menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 7 bulan, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah …A. 40 orangB. 80 orangC. 150 orangD. 180 orang

30

14. EBT-SMP-96-29Pemborong bangunan dapat menyelesaikan bangunan gedung dalam waktu 9 bulan oleh 210 orang. Jika bangunan tersebut direncanakan selesai dalam waktu 7 bulan, maka pemborong tersebut harus menambah pekerja sebanyak …A. 50 orangB. 60 orangC. 70 orangD. 80 orang

15. EBT-SMP-00-15Untuk menjamu 12 orang diperlukan 1,5 kg beras. Bila akan menjamu 35 orang, beras yang diperlukan adalah …A. 4,500 kgB. 4,375 kgC. 4,275 kgD. 4,175 kg

SKALA

01. EBT-SMP-93-39Panjang sebuah rumah 19 meter. Ukuran panjang rumah dalam gambar dengan skala 1 : 400 adalah ..A. 4,75 mB. 5,25 mC. 47,50 mD. 52,50 m

02. EBT-SMP-94-13Skala dari suatu gambar rencana 1: 200Jika tinggi gedung pada gambar rencana 12,5 cm, maka tinggi gedung sebenarnya adalah …A. 16 mB. 25 mC. 260 mD. 250 m

03. EBT-SMP-97-39Skala model sebuah kolam 1 : 300. Bila kedalaman kolam 3,5 cm, lebarnya 7 cm serta panjangnya 27,5 cm. Tentukan ukuran kolam yang sebenarnya dalam meter.

04. EBT-SMP-97-27Sebuah pulau,panjang sesungguhnya 1.458 km tergambar dengan panjang 54 cm pada sebuah peta. Skala yang dipergunakan untuk membuat peta adalah …A. 1 : 270.000B. 1 : 787.320C. 1 : 2.700.000D. 1 : 3.710.562

05. EBT-SMP-99-27Sebuah denah rumah berukuran panjang 6 cm dan lebar 4 cm, sedangkan ukuran rumah yang sebenarnya panjang 15 m dan lebarnya 10 m. Skala denah rumah tersebut adalah …A. 1 : 2500B. 1 : 1500C. 1 : 400D. 1 : 200

06. EBT-SMP-01-26Sebuah kapal terbang panjang badannya 24 meter dan panjang sayapnya 32 meter. Bila pada suatu model berskala panjang sayapnya 12 cm, maka panjang badan pada model kapal terbang tersebut adalah …A. 9 cmB. 12 cmC. 16 cmD. 18 cm

07. EBT-SMP-92-29Suatu pesawat udara panjang badannya 24 m. Dibuat model pesawat udara itu dengan menggunakan skala 1 : 80, maka panjang badan pesawat dalam model adalah …A. 2,5 cmB. 4 cmC. 25 cmD. 40 cm

08. EBT-SMP-00-28Suatu gedung tampak pada layar televisi dengan lebar 32 cm dan tinggi18 cm. Jika lebar gedung sebenarnya 75 kali lebar gedung yang tampak di layar TV, maka tinggi gedung yang sebenarnya adalah …A. 13,5 meterB. 14 meterC. 42 meterD. 42,67 meter

09. EBT-SMP-97-10Sebuah rumah tampak dari depan, lebarnya 8 m dan tingginya 6 m, dibuat model dengan lebar 28 cm. Berapakah tinggi rumah model tersebut ?A. 18,6 cmB. 21,0 cmC. 35,0 cmD. 37,3 cm

10. EBT-SMP-98-23Tinggi model suatu mobil 25 cm dan panjangnya 24 cm.Bila tinggi sebenarnya mobil itu 2 m, maka panjangnya adalah …A. 1,8 mB. 3,2 mC. 3,3 mD. 3,6 m

31

11. EBT-SMP-97-21Diketahui dua buah segi tiga siku-siku. Jika luas segi tiga yang pertama 6 cm2 dan panjang sisi-sisi segi tiga yang kedua adalah 6 cm, 8 cm dan 10 cm, maka perbandingan luas daerah segi tiga pertama dan segi tiga kedua adalah …A. 4 : 5B. 3 : 5C. 3 : 4D. 1 : 4

PERBANDINGAN TERBALIK

01. EBT-SMP-02-13Sejenis gas dengan berat tertentu, volumnya berbanding terbalik dengan tekanan. Bila gas tersebut bertekanan 1,5 atmosfer, maka volumenya 60 cm3. Bila volumnya diperbesar menjadi 150 cm3 maka tekanan gas menjadi …A. 0.375 atmosferB. 0,600 atmosferC. 3,750 atmosferD. 6,000 atmosfer

SISTEM PERSAMAANLINEAR

01. EBT-SMP-94-02Lebar suatu persegi panjang x cm. Panjangnya 5 cm lebih dari lebarnya, sedangkan kelilingnya y cm. Persamaan yang sesuai untuk hal diatas adalah …A. y = 4x – 10 B. y = 4x + 10C. y = 2x – 10 D. y = 2x + 10

02. EBT-SMP-92-15Persamaan paling sederhana yang ekivalen dengan persamaan x – 2 = 8 – x adalah …A. x = 10B. x = 8C. x = 5D. x = 3

03. EBT-SMP-93-03Jika diketahui x + 5 = 11, maka nilai x + 33 adalah …A. 19B. 29C. 39

D. 49

04. EBT-SMP-99-05Jika 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15), maka nilai x + 2 = …A. 43B. 21C. 19D. 10

05. EBT-SMP-02-16Diketahui 3x + 4y = 7 dan –2x + 3y = –16.Nilai 2x – 7y adalah …A. –24B. –4C. 4D. 24

06. EBT-SMP-01-12Himpunan penyelesaian dari x – 1 = 3, jika x variabel pada himpunan bilangan pecahan adalah …

A.

B.

C.

D.

07. EBT-SMP-97-04

Nilai x yang memenuhi adalah

…A.

B.

C.

D.

08. EBT-SMP-93-07Suatu fungsi g didefinisikan g(x) = x + 9. Jika g(a) = 47, maka nilai a sama dengan …A. 10B. 28C. 78D. 112

09. EBT-SMP-96-05Suatu fungsi didefinisikan f : x 2x + 3Daerah asal { x | -1 x 2, x B}, maka daerah hasil adalah …A. {1, 3, 5, 7}B. {1, 3, 6, 7}C. {3, 5, 6, 7}D. {4, 6, 5, 7}

32

10. EBT-SMP-00-19Penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 2 dan 3x – 4y = –5 adalah p dan q.Nilai dari p + q adalah …A. 3B. 4C. 6D. 7

11. EBT-SMP-03-21Diketahui sistem persamaan:3x + 2y = 8 x – 5y = –37Nilai 6x + 4y adalah …A. – 30B. – 16C. 16D. 30

12. EBT-SMP-01-17Himpunan penyelesaian dari 2x + 4y = 22 dan 3x – 5y = –11, x, y R adalah …A. { (3, 4) }B. { (3, –4) }C. { (–3, 4) }D. { (–3, –4) }

13. EBT-SMP-96-04Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier x + y = 5 dan x – 2y = –4 A. { (1, 4) }B. { (–2, 1) }C. { (2, 3) }D. { (3, 2) }

14. EBT-SMP-01-35Suatu fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = ax + b diketahui bahwa f(1) = 3 dan f(–3) = 11. Nilai a dan b berturut-turut adalah …A. 4 dan –1B. 4 dan 7C. –2 dan 1D. –2 dan 5

15 . EBT-SMP-99-16 Harga 15 buah buku tulis dan 10 pensil adalah Rp. 7.500.00. Harga 6 buku dan 6 pensil adalah Rp. 3.150.00. Berapakah harga 3 buku tulis dan 4 pensil ?A. Rp. 2.200,00B. Rp. 2.050,00C. Rp. 1.800,00D. Rp. 1.650,00

16. EBT-SMP-97-15Seorang pedagang buah menjual 6 buah mangga dan 12 apel dengan harga Rp.4.000,00. Kemudian ia menjual lagi 16 buah mangga dan 8 buah apel dengan harga Rp. 5.6000,00. Harga 1 mangga dan 1 apel adalah …A. Rp. 400,00 dan Rp. 200,00B. Rp. 233,00 dan Rp. 200,00C. Rp. 275,00 dan Rp. 150,00D. Rp. 200,00 dan Rp. 150,00

17. EBT-SMP-97-37Harga 1 pensil dan 5 buku Rp. 3.250,00Harga 6 pensil dan 4 buku yang sejenis Rp. 3.900,00Jika dimisalkan harga 1 pensil = x dan 1 buku = y,a. Nyatakan pernyataan di atas dalam bentuk

persamaan.b. Selesaikan sistem persamaan ituc. Tentukan harga 1 pensil dan harga 1 buku.

18. EBT-SMP-94-37Harga 3 buah buku dan 2 buah pensil adalah Rp. 925,00. Harga 2 buah buku dan 3 buah pensil adalah Rp. 825,00a. Nyatakan kalimat di atas dalam bentuk

persamaan dengan dua beubah.b. Selesaikan sistem persamaan itu !c. Tentukan harga 7 buah buku dan 5 buah pensil

19. MD-95-20Jika 3x - 2y = dan 2x – y – 16 = 0, maka nilai x + y = …A. 21B. 20C. 18D. 16E. 14

20. MD-01-28Dari dua toko serba ada yang masih termasuk dalam satu perusahaan diperoleh data penjualan daging dan ikan dalam satu minggu seperti tercantum pada tabel berikut.

Daging (kg)

Ikan (kg)

Harga penjualan total (dalam ribuan rupiah)

Toko A 80 20 2960Toko B 70 40 3040

Maka harga ikan /kg pada kedua toko tersebut adalah ..A. Rp. 16.000,-B. Rp. 18.000,-C. Rp. 20.000,-D. Rp. 25.000,-E. Rp. 32.000,-

33

21. MD-96-23Untuk x dan y yang memenuhi sistem persamaan 5x – 2y + 1 = 25x – 2y dan 4x – y + 2 = 32x – 2y + 1 , maka nilai x . y = …A. 6B. 8C. 10D. 15E. 20

22. EBT-SMA-02-07Jika suatu sistem persamaan linear:

ax + by = 62ax + 3by = 2

mempunyai penyelesaian x = 2 dan y – 1, maka a2 + b2 = …A. 2B. 4C. 5D. 6E. 11

23. EBT-SMP-96-39Diketahui f(x) = ax + b, dimana f(4) = 4 dan f(2) = –2Ditanyakan:a. Nilai a dan bb. Tulis rumus fungsi dengan

menggantikan nilai a dan b yang telah didapatkanc. Hitung f(1)(Catatan: berikan langkah-langkah penyelesaian)

24. EBT-SMP-98-29Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. Diketahui f(3) = 11 dan f(1) = 7. Nilai a dan b berturut-turut adalah …A. 1 dan 6B. 6 dan 1C. 2 dan 5D. 5 dan 2

25. EBT-SMP-97-30Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f(–1) = 1 dan f(1) = 5. Maka nilai m dan n berturut-turut adalah …A. –2 dan –3B. –2 dan 3C. 2 dan –3D. 2 dan 3

26. EBT-SMA-00-03Himpunan penyelesaian sistem persamaan:

adalah {(xo, yo)}. Nilai 6 xo yo = …

A.

B.C. 1D. 6E. 36

27. MD-94-28

Persamaan matriks : merupakan

persamaan garis-garis lurus yang …(1) berpotongan di titik (1,1)(2) melalui titik pangkal sistem koordinat(3) berimpit(4) saling tegak lurus

28. MD-87-16

Jika , maka …

A. x = 1 dan y = –1B. x = –1 dan y = 1C. x = –2 dan y = 1D. x = 2 dan y = –1E. x = 1 dan y = 1

29. MD-01-03

Persamaan matriks merupakan

persamaan dua garis lurus yang berpotongan di titik yang jumlah absis dan ordinatnya sama dengan ...A. 0B. 2C. 3D. 4E. 5

30. MD-93-27

Jika , maka x dan y berturut-

turut …A. 3 dan 2B. 3 dan –2 C. –3 dan –2 D. 4 dan 5E. 5 dan –6

34

31. MD-96-21Titik potong dari dua garis yang disajikan sebagai

persamaan matriks adalah …

A. (1, –2)B. (–1, 2)C. (–1, –2)D. (1, 2)E. (2, 1)

32. MD-98-30Jika titik A merupakan titik perpotongan dua garis yang

disajikan oleh persamaan matriks

dan garis l1 adalah garis yang melalui titik A dan titik asal O, maka persamaan garis l2 yang melalui B (2, 2) dan tegak lurus l1 adalah …A. y = 14 – 6xB. y = 12 – 5xC. y = 2(3x – 5)D. y = 2(5 – 2x)E. y = 2(2x – 3)

33. EBT-SMA-99-03Himpunan penyelesaian :

x + 2y = –3y + 2x = 4 adalah {(x, y, z)}x + y + 2z = 5

Nilai dari x + z adalah …A. 5B. 4C. 1D. –1E. –2

34. EBT-SMA-98-03Jika xo, yo dan zo penyelesaian sistem persamaan:

2x + z = 5y – 2z = –3 x + y = 1

maka xo + yo + zo = …A. –4 B. –1 C. 2D. 4E. 6

35. UAN - SMA-04-11 Himpunan penyelesaian sistem persamaan :

adalah …A.

B.

C.

D.

E.

36. EBT-SMA-97-04Himpunan penyelesaian

x + y – z = 242x – y + 2z = 4x + 2y – 3z = 36

adalah {(x, y, z)}Nilai x : y : z = …A. 2 : 7 : 1B. 2 : 5 : 4C. 2 : 5 : 1D. 1 : 5 : 2E. 1 : 2 : 5

37. MD-98-06Jika x, y dan z penyelesaian sistem persamaan

maka x + y + z = …A. 4B. 6C. 8D. 10E. 26

35

38. EBT-SMA-94-05Sistem persamaan linear

x + y + z = 122x – y + 2z = 123x + 2y – z = 8

mempunyai himpunan penyelesaian {(x , y , z)}. Hasil kali antara x, y, z adalah ……A. 60B. 48C. 15D. 12E. 9

39. EBT-SMA-93-04Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :

p + q + r = 122p – q + 2r = 123p + 2q – r = 8

adalah {(p , q , r)} dengan p : q : r = ……A. 1 : 2 : 3B. 1 : 2 : 4C. 2 : 3 : 4D. 2 : 3 : 5E. 3 : 4 : 5

40. EBT-SMP-98-15Bila a + b = 5ab b + c = 7bc c + a = 6acNilai dari a b c adalah …A.

B.

C.

D.

41. ITB-76-10Seorang pengusaha mempunyai 9 ruangan gudang. Menurut besarnya ada dua macam gudang, yaitu yang mempunyai daya tampung 15 m3 dan 9 m3. Kalau diketahui bahwa daya tampung seluruhnya 105 m3, tentukan banyak gudang yang mempunyai daya tampung 15 m3.A. 6B. 5C. 4D. 3

42. EBT-SMP-03-22Tio harus membayar Rp. 10.000,00 untuk pembelian 5 buah buku dan 5 buah pensil. Tia membayar Rp. 11.900,00 untuk pembelian 7 buah buku dan 4 buah pensil. Berapakah yang harus dibayar oleh Tini bila ia membeli 10 buku dan 5 buah pensil ?A. Rp. 15.000,00B. Rp. 15.500,00C. Rp. 16.000,00

D. Rp. 16.500,0043. ITB-76-09

Seorang analis kimia ingin membuat larutan alkohol 40%. Lebih dahulu pada 50 cc larutan alkohol 15% ditambahkan alkohol murni sampai diperoleh larutan alkohol 50%. Dengan mengabaikan penyusutan volume pada pencampuran, maka agar diperoleh larutan alkohol 40% pada larutan terakhir perlu ditambah air sebanyak …A. 21,25 ccB. 30,00 ccC. 42,50 ccD. 60,00 cc

44. MA-78-35Dua orang berbelanja pada suatu toko. A harus memba-yar Rp. 853,00 untuk 4 satuan barang I dan 3 barang II, sedangkan B harus membayar Rp. 1022,00 untuk 3 satu-an barang I dan 5 satuan barang II. Harga-harga per satuan barang I dan II adalah …A. Rp. 106,00 dan Rp. 135,00B. Rp. 107,00 dan Rp. 136,00C. Rp. 108,00 dan Rp. 137,00D. Rp. 109,00 dan Rp. 139,00E. Rp. 110,00 dan Rp. 138,00

45. MA-78-41Dua jenis teh dicampur. Teh Sukabumi harganya Rp.900,00 per kg dan teh Slawi harganya Rp. 1200,00 per kg. Untuk mendapatkan teh yang harganya Rp. 1000,00 per kg, teh Sukabumi dan teh Slawi harus dicampur dengan perbandingan …A. 3 : 1B. 3 : 2C. 2 : 1D. 5 : 1E. 4 : 2

46. MA-79-24T suatu tranformasi linier yang memetakan titik-titik (0, 1) dan (1, 0) berturut-turut menjadi titik-titik (1, 0) dan (0, 1). Maka T memetakan titik (–1, 2) menjadi titik …A. (1 , –2)B. (1 , 2)C. (2 , 1)D. (2 , –1)E. (–2 , 1)

47. MA-77-35Perbandingan antara umur A dan B sekarang adalah se-bagai 3 : 4. Enam tahun yang lalu perbandingan antara umur mereka 5 : 7. Bagaimana perbandingan antara umur mereka enam tahun yang akan datang ?A. 8 : 11B. 2 : 3C. 8 : 9D. 7 : 9E. 11 : 13

36

48. MA-97-06P , Q dan R memancing ikan. Jika hasil Q lebih sedikit dari hasil R, sedangkan jumlah hasil P dan Q lebih banyak dari dua kali hasil R, maka yang terbanyak mendapat ikan adalah…A. P dan RB. P dan QC. PD. QE. R

40. MA-78-21Seorang berjalan lurus dengan kecepatan tetap 4 km/jam selama jam pertama. Pada jam kedua kecepatan dikurangi menjadi setengahnya, demikian seterusnya, setiap jam kecepatan menjadi setengah kecepatan jam sebelumnya. Berapa km kah jarak terjauh yang dapat dicapai orang tersebut ?A. tak tertentuB. 8 kmC. 10 kmD. 12 kmE. tak terhingga

50. MA-77-33Kereta api pertama meninggalkan stasiun dengan kece-patan 40 km per jam. Dua jam kemudian kereta api ke-dua meninggalkan stasiun dengan kecepatan 60 km per jam. Kereta api kedua menyusul kereta api pertama di suatu tempat yang jaraknya dari stasiun …A. 240 kmB. 260 kmC. 275 kmD. 300 kmE. 400 km

51. MA-78-16Sebuah jip berjalan-jalan dari kota P ke kota Q dengan kecepatan tetap 60 km tiap jam. Tanpa berhenti di Q per jalanan diteruskan ke kota R dengan kecepatan 40 km tiap jam. Jika jarak P ke R melalui Q 200 km ditempuh dalam 4 jam, maka jarak kota P dengan kota Q ialah …A. 60 kmB. 80 kmC. 120 kmD. 160 kmE. 180 km

52. MD-92-17Dua buah mobil menempuh jarak 450 km. Kecepatan mobil kedua setiap jamnya 15 km lebih daripada kece-patan mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil ke-dua 1 jam lebih pendek dari waktu perjalanan mobil pertama, maka rata-rata kecepatan kedua mobil itu adalah …A. 97,5 km/jamB. 92,5 km/jamC. 87,5 km/jam

D. 945 km/jamE. 82,5 km/jam

53. MD-90-04Ali berangkat dengan mobil dari kota A ke kota B dengan kecepatan 60 km/jam. Badu menyusul 45 menit kemudian. Ali dan Badu masing-masing berhenti 15 menit dalam perjalanan, sedang jarak A dan B = 225 km. Kecepatan yang harus diambil Badu supaya dapat tiba di kota B pada waktu yang sama adalah …A. 70 km/jamB. 75 km/jamC. 80 km/jamD. 85 km/jamE. 90 km/jam

54. MD-88-10Antara pukul 10.30 dan 11.00 jarum panjang dan jarum pendek suatu arloji berimpit pada pukul 10 lebih …A. 54 menit

B. 54 menit

C. 54 menit

D. 54 menit

E. 54 menit

55. MD-84-35Suatu kelompok yang terdiri dari 10 orang bersepakat mengadakan makan bersama dengan iuran Rp. 1.500,00 setiap orang, untuk setiap tambahan satu orang anggota ditarik iuran sebesar Rp. 2.000,00. Fungsi i = f(g) dengan i jumlah iuran dalam rupiah dan g jumlah anggota, maka …(1) f = fungsi linier(2) i = 2.000 g – 5000 (g = 10, 11, ..…)(3) f fungsi naik(4) i = 2.000 g – 15.000 (g = 10, 11, …..)

56. MA-77-32Berat benda B akan ditentukan dengan suatu neraca yang lengannya tidak sama panjang, piringan-piringan P1 dan P2 sangatlah ringan (anggaplah beratnya nol) yang digantung pada ujung-ujung lengan neraca itu. Supaya neraca seimbang, bila benda B diletakkan pada piringan P1, pada piringan P2 harus diletakkan anak timbangan seberat 4 kg. Bila benda diletakkan pada piringan P2, pada piringan P1 harus diletakkan anak timbangan seberat 25 kg. Berat benda B adalah …A. 29 kgB. 14 kgC. 10 kgD. 6 kgE. 5 kg

37

57. ITB-76-06Dari grafik di bawah dapat disimpulkan bahwa …

y(0, p)

y = f(x)(0, p)

y = g(x)x

O (a,0) (b,0)A. g(x) = 2{f(x) – p}B. g(x) = f(x) – p

C. g(x) = f(x) –

D. g(x) =

58. MA-88-09Diketahui titik A (a , b) , B (–a , –b) dan kurva C terle-tak di bidang XOY. Titik P bergerak sepanjang kurva C. Jika hasil kali gradien garis PA dan gradien garis PB selalu sama dengan konstan k, maka C merupakan lingkaran bila k …A. = –1 B. < –1 C. = 1D. > 0E. sembarang

59. MD-89-28Sebuah bilangan terdiri atas dua angka. Bilangan terse-but sama dengan 4 kali jumlah kedua angka tersebut. Angka kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2.Bilangan tersebut terletak di antara ...(1) 21 dan 36(2) 12 dan 25(3) 20 dan 37(4) 23 dan 40

60. MD-02-09Sepuluh tahun yang lalu perbandingan umur adik dan kakak adalah 2 : 3. Jika perbandingan umur mereka se-karang adalah 4 : 5 maka perbandingan umur tersebut 10 tahun yang akan datang adalah …A. 5 : 6B. 6 : 7C. 7 : 8D. 8 : 9E. 9 : 10

61. MD-01-05Enam tahun yang lalu, umur Budi 4 tahun lebih muda dari seperenam umur ayahnya. Umur Budi sekarang 3 tahun lebih tua dari seperdelapan umurnya. Jumlah umur Budi dan ayahnya sekarang adalah ...A. 60 tahunB. 57 tahunC. 56 tahunD. 54 tahunE. 52 tahun

62. MD-02-04Seorang ibu mempunyai 5 orang anak. Anak tertua ber-umur 2p tahun, yang termuda berumur p tahun. Tiga anak lainnya berturut-turut berumur 2p –2, p + 2 , p + 1 tahun. Jika rata-rata umur mereka 17 tahun maka umur anak tertua adalah …A. 12B. 16C. 30D. 22E. 24

63. MD-95-05Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 2 dan pe-nyebutnya ditambah 1 akan diperoleh hasil bagi sama dengan . Jika pembilang ditambah 1 dan penyebut di-

kurangi 2, diperoleh hasil bagi sama dengan . Pecahan yang dimaksud adalah …A.

B.

C.

D.

E.

64. MD-93-18Jika uang lelah 220 rupiah diberikan kepada 4 orang tukang kebun dan 2 orang pembersih ruangan, dan 140 rupiah diberikan kepada 3 orang tukang kebun dan seorang pembersih ruangan, maka masing-masing tukang kebun dan pembersih ruangan berturut-turut menerima uang lelah sebesar …A. Rp. 50,00 dan Rp. 10,00B. Rp. 50,00 dan Rp. 30,00C. Rp. 40,00 dan Rp. 30,00D. Rp. 30,00 dan Rp. 50,00E. Rp. 20,00 dan Rp. 70,00

38

65. MD-82-07Pada saat yang sama Sri mulai menabung Rp. 100.000,00 dan Atik Rp. 80.000,00. Kemudian tiap bulan Sri menabung Rp. 1.000,00 dan Atik menabung Rp. 1.500,00. Setelah berapa bulan tabungan Sri dan Atik tepat sama ?A. 80 bulanB. 60 bulanC. 50 bulanD. 40 bulanE. tidak pernah tepat sama

PERSAMAAN GARIS

01. ITB-76-25Titik-titik A (1, 1), B (–2, 5), C (–6, 2) dan D (–3, –2) membentuk …A. bujur sangkarB. jajaran genjang bukan bujur sangkarC. layang-layang bukan bujur sangkarD. trapesium bukan jajaran genjang

02. EBT-SMP-97-16Layang-layang ABCD terletak pada koordinat titik-titik A (–4, 2), B (–2, 5) dan C (3, 2). Koordinat titik D adalah …A. (–2, –2)B. (–2, –1)C. (–2, 0)D. (–1, –2)

03. EBT-SMP-92-07Diketahui segi tiga PQR, koordinat titik P (1, 8), Q (–1, –2), R (6, 0). Maka luas daerah segi tiga PQR adalah …A. 24 satuan luasB. 28 satuan luasC. 35 satuan luasD. 44 satuan luas

04. MD-82-28 4 B C G

E F 1 A D H

1 4 6 7 8 12 13 16Jika gradien garis AB = m1 , gradien garis CD = m2 , gradien garis EF = m3 dan gradien garis GH = m4 , maka ...(1) m1 = 1(2) m3 = 0(3) m2 < m4

(4) m1 m4 = –1

05. EBT-SMP-92-20Gradien dari persamaan garis 3x – 5y = 10 adalah …A.

B.

C.

D.

06. EBT-SMP-93-34Gradien dari persamaan garis lurus pada gambar di samping adalah …A. 3

B. 2x – 3y – 6 = 0

C. –2

D.

07. MD-81-11P Q

–4 –5–1 10 32 73 9

Kalau pada peta di atas hubungan semua p P dengan q Q dilanjutkan maka umumnya q dapat ditulis sebagai ...A. q = p + 3B. q = p + 5C. q = 2p + 3D. q = p – 3 E. q = 2p + 1

08. EBT-SMP-94-26Pasangan koordinat titik potong garis yang persamaannya 3x – 4y – 12 = 0 dengan sumbu x dan y berturut-turut adalah …A. (–4, 3) dan (3, –4)B. (–3, 4) dan (4, –3)C. (4, 0) dan (0, 3)D. (4, 0) dan (0, –3)

09. MA-79-47Fungsi yang grafiknya merupakan garis lurus adalah …

(1) y =

(2) y = 2x + 1(3) y = x(2x + 1)

(4) y =

39

10. MA-77-28Titik-titik P, Q dan R segaris, serta P = (–1, 1) dan R (3, 5). Kalau PQ = QR maka Q = …A. (3, 1)B. (2, 2)C. (1, 1)D. (1, 3)E. (2, 3)

11. ITB-75-23Jika (x0 , y0) memenuhi persamaan ax + by + c = 0 ( a, b, c 0) maka (x0 , y0) memenuhi persamaan …A. bx + ay + c = 0B. ax + by + c = 0

C. = c

D. = c

E. a(x – y) + b(y – x) + c = 0

12. EBT-SMP-92-19Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal O(0, 0) dan titik (3, 5) adalah …A. y = x

B. y = x

C. y = x

D. y = x

13. EBT-SMP-93-33Persamaan garis yang melalui titik-titik A (2, 0) dan B (0, 4) adalah …A. y + 2x = 4B. y – 2x = 4C. 2y + x = 4D. 2y – x = 4

14. ITB-75-04Persamaan garis yang melalui titik (2, 4) dan titik (1, 1) adalah …A. y = 3x – 2 B. y = 3x + 2C. y = –3x – 2D. y = –3x + 2

15. EBT-SMP-97-14Gradien garis lurus yang melalui titik O (0, 0) dan titik P (4, –2) ialah …A. 2B. –2C.

D.

16. EBT-SMP-99-15Persamaan garis lurus yang melalui titik (3, –1) dan (4, 1) adalah …A. y = 2x – 11B. y = 2x – 7C. y = –2x + 5D. y = 2x – 5

17. EBT-SMP-95-30Gradien garis yang melalui titik (0, –4) dan B (6, 5) adalah …A.

B.

C.

D.

18. EBT-SMP-96-21Persamaan garis yang melalui titik (–4, 7) dan titik (10, –1) adalah …A. 3y + 4x – 37 = 0B. 3y + 4x – 19 = 0C. 7y + 3x – 37 =0D. 7y + 4x – 33 = 0

19. MA-77-47Persamaan garis melalui titik P (2, 3) dan membentuk sudut sama dengan sumbu x dan dengan sumbu y adalah …(1) x – y + 1 = 0(2) x + y – 5 = 0(3) y – 3 = x – 2(4) y – 3 = – (x – 2)

20. ITB-75-35Diketahui titik-titik M(2, –3) dan N(–6, 5). Tentukan absis suatu titik pada garis melalui M dan N yang mem-punyai ordinat –5.A. –3B. 3C. –4D. 4

21. MD-03-03Garis g memotong sumbu x di titik A(a, 0) dan memotong sumbu y di titik B(0, b). Jika AB = 5 dan gradien g bernilai negatif, maka …A. –5 < a < 5, ab > 0B. –5 ≤ a ≤ 5, ab > 0C. –5 < a < 5, ab < 0D. –5 ≤ a ≤ 5, ab < 0E. 0 < a < 5, b > 0

40

22.MD-91-06Garis yang melalui titik A (3, 1) dan B (9, 3) dan garis yang melalui titik-titik C (6, 0) dan D (0, 2) akan berpotongan pada titik …A. (1, 3)B. (6, 0)C. (6, 2)D. (3, 1)E. (9, 3)

23. MD-81-10Jika A(1, 2) dan B(3, 6), maka sumbu AB ialah ...A. 2y + x – 10 = 0B. y + 2x – 10 = 0C. 2y + x + 10 = 0D. y – 2x – 10 = 0E. 2y – x – 10 = 0

24. MA-86-29Jika titik P(2 , –3) dicerminkan terhadap sebuah garis lurus m menghasilkan bayangan P (4, 5), maka per-samaan garis lurus m adalah …A. 4x – y – 11 = 0B. x – 4y + 1 = 0C. x + y – 4 = 0D. 4x + y + 7 = 0E. x + 4y – 7 = 0

25. EBT-SMA-87-06Jika titik-titik A dan B berturut-turut adalah (1, –2) dan (5, 6) maka persamaan sumbu AB adalah …A. 2x – 5y + 9 = 0B. 5x + 2y – 21 = 0C. 5x – 2y – 9 = 0D. 2x + 5y – 21 = 0E. 2x + 5y – 9 = 0

26. MD-84-02Ditentukan titik P (2, 1), Q (6, 3) dan R adalah titik tengah ruas garis PQ. Persamaan garis yang melalui R tegak lurus PQ adalah …A. y – 2 = –2 (x – 4)B. y – 2 = 2 (x – 4)C. y – 4 = –2 (x – 2)D. y – 4 = 2 (x – 2)E. y – 2 = 4 (x – 2)

27. MD-82-06Garis ax – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di (2, 1) jika …A. a = 2 dan b = 4B. a = –2 dan b = 4C. a = 2 dan b = –4D. a = dan b = –4

E. a = – dan b = 4

Garis sejajar

01. EBT-SMA-86-22Ditentukan titik-titik A (5 , 1) , B (1 , 4) dan C (4 , 6). Persamaan garis yang melalui A dan sejajar BC adalah …A. 2x + 3y + 7 = 0B. 3x – 3y + 7 = 0C. 2x – 3y – 7 = 0D. 3x + 2y + 7 = 0E. 3x – 2y – 7 = 0

02. EBT-SMA-86-22Ditentukan titik-titik A (5 , 1) , B (1 , 4) dan C (4 , 6). Persamaan garis yang melalui A dan sejajar BC adalah …A. 2x + 3y + 7 = 0B. 3x – 3y + 7 = 0C. 2x – 3y – 7 = 0D. 3x + 2y + 7 = 0E. 3x – 2y – 7 = 0

03. EBT-SMP-03-20Dari garis-garis dengan persamaan:I y – 5x + 12 = 0II y + 5x – 9 = 0III 5y – x – 12 = 0IV 5y + x + 9 = 0Yang sejajar dengan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 6) adalah …A. IB. IIC. IIID. IV

04. MD-85-07Dua garis 3x + py – 7 = 0 dan x – 2y – 3 = 0 akan sejajar jika …A. p = –3B. p = 3C. p = 2D. p = 6E. p = –6

05. EBT-SMP-01-16Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 1. Garis h sejajar dengan garis g dan melalui A (2, 3), maka garis h mempunyai persamaan…A.

B.

C.D.

41

06. MD-88-05Persamaan garis yang melalui (4, 3) dan sejajar dengan garis 2x + y + 7 = 0 adalah …A. 2x + 2y – 14 = 0B. y – 2x + 2 = 0C. 2y + x – 10 = 0 D. y + 2x – 11 = 0E. 2y – x – 2 = 0

07. MD-84-07Persamaan garis melalui titik P(4, 6) dan sejajar garis 3x – 2y = 1 ialah …A. 3y – 2x = 0B. 2y + 3x + 7 = 0C. 2y – 3x = 1D. 3x – 2y = 0E. 2y + 3x = 0

08. MD-87-07Persamaan garis melalui (2, 1) dan sejajar dengan

dapat ditulis …

A. y = – x + 2

B. y = x + 3C. 3x – 4y + 5 = 0D. 3x – 4y – 2 = 0E. 4x – 3y – 5 = 0

09. MA-78-09Garis lurus melalui titik (–2, –4) dan sejajar dengan garis 8x – 2y + 3 = 0 mempunyai persamaan …A. 4x – y + 4 = 0B. 2x + y + 2 = 0C. x – 2y = 0D. 3x + y + 5 = 0E. x + 3y + 4 = 0

Garis tegak lurus

01. EBT-SMP-03-19Persamaan garis p adalah 4x – y + 5 = 0Gradien garis yang tegak lurus p adalah …A.

B.C. 2D. 8

02. MA-85-11ABC adalah sebuah segitiga dengan titik sudut A (1, 10) B (5, 2) dan C (9, 6). Persamaan garis tinggi AD adalah …A. x – y + 11 = 0B. x – y – 11 = 0C. x – y + 9 = 0D. x + y – 9 = 0E. 2x – y + 8 = 0

03. MD-97-04Nilai k yang membuat garis kx – 3y = 10 tegak lurus garis y = 3x – 3 adalah …A. 3

B.

C. –D. 1E. –1

04. MA-77-15Persamaan garis melalui titik (0, 0) dan tegak lurus garis 2x – 3y = 5 …A. 3y – 2x = 0B. 2y – x = 0C. 3y + 2x = 0D. 2y + 3x = 0E. y = – x

05. MD-83-05

Persamaan garis yang memotong tegak lurus =2

mempunyai gradien …A. –6B. –

C. –D. 3E. 6

42

06. EBT-SMP-00-18Persamaan garis yang melalui titik (–2, 3) dan tegak lurus garis 2x + 3y = 6 adalah …A. 2x – 2y – 12 = 0B. 3x – 2y + 12= 0C. 2x – 3y + 13= 0D. 2x – 3y – 13 = 0

07. EBT-SMP-02-15Diketahui garis p sejajar dengan garis 3x + 7y – 9 = 0. Persamaan garis yang melalui (6, –1) dan tegak lurus garis p adalah …A.

B.

C.

D.

08. MD-85-08Ditentukan persamaan garis g : x + 5y – 10 = 0 Persamaan garis yang melalui titik (0, 2) dan tegak lurus g adalah …A. x – 5y + 10 = 0B. x + 5y + 10 = 0C. 5x + y + 2 = 0D. 5x – y + 2 = 0E. 5x – y – 2 = 0

09. MD-96-05Persamaan garis melalui titik (–2, 1) serta tegak lurus

garis = 3 adalah …

A. y = 3(x – 2) + 1B. y = –3(x + 2) – 1C. y = 3(x – 2)D. y = –3(x + 2) + 1E. y = 3(x – 2) – 1

10. MD-84-05Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan memotong tegak lurus garis y = x – 5 adalah …A. 3x + 4y – 11 = 0B. 4x – 3y + 2 = 0C. 4x + 3y – 10 = 0D. 3x – 4y + 5 = 0E. 5x – 3y + 1 = 0

11. EBT-SMA-86-23Persamaan garis yang melalui titik (–5, 1) dan tegak lurus pada garis 2x + 4y + 3 = 0 adalah …A. y + 2x 11 = 0B. y – 2x + 11 = 0C. y – 2x – 11 = 0

D. y + 2x + 11 = 0E. y – x – 11 = 0

12. ITB-75-03Persamaan garis yang melalui A (–2, 1) dan tegak lurus garis 2x + y – 3 = 0 adalah …A. x + 2y – 4 = 0B. 2x + y – 4 = 0C. x – 2y + 4 = 0D. 2x – y + 4 = 0

13. MD-94-04Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaran x2 + y2 – 2x – 4y + 2 = 0 dan tegak lurus garis 2x – y + 3 = 0 adalah …A. x + 2y – 3 = 0B. 2x + y + 1 = 0C. x + 2y – 5 = 0D. x – 2y – 1 = 0E. 2x – y – 1 = 0

14. MA – 99 – 06 Garis g melalui titik (2, 4) dan menyinggung parabola y2 = 8x . Jika h melalui (0, 0) dan tegak lurus pada garis g, maka persamaan garis h adalah …A. x + y = 0B. x – y = 0C. x + 2y = 0D. x – 2y = 0E. 2x + y = 0

15. MA-79-26Persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis 4x + 7y – 15 = 0 dengan garis 9x – 14y – 4 = 0 dan tegak lurus pada garis 21x + 5y – 3 = 0 adalah …A. 21x + 5y – 11 = 0B. 5x + 21y – 11 = 0C. 5x – 21y + 11 = 0D. 21x – 5y + 11 = 0E. 5x – 21y – 11 = 0

16. MD-02-01Garis g : 2x – 3y = 7 memotong garis h : 3x + 2y = 4 di titik A. Persamaan garis yang melalui titik A dan sejajar garis k : 3x – y = 6 adalah …A. x + 3y = 7B. x + 3y = –1 C. 3x – y = –7 D. 3x – y = 7E. 3x – y = 1

17. MD-97-05Jika garis g melalui titik (3, 5) dan juga melalui titik potong garis x – 5y = 10 dengan garis 3x + 7y = 8, maka persamaan garis g itu adalah …A. 3x + 2y – 19 = 0B. 3x + 2y – 14 = 0C. 3x – y – 4 = 0D. 3x + y + 14 = 0

43

E. 3x + y – 14 = 0

18. MD-96-06Persamaan garis melalui titik potong antara garis y = 2x – 1 dan y = 4x – 5 serta tegak lurus garis 4x + 5y – 10 = 0 adalah …A. 5x + 4y + 2 = 0B. 5x – 4y + 2 = 0C. 5x + 4y – 2 = 0D. x – 4y + 2 = 0E. 5x – y + 2 = 0

19. MD-93-16Persamaan garis yang tegak lurus 4x + 2y = 1 dan melalui titik potong x + y = 2 dan x – 2y = 5 adalah …A. 2x – y = 5B. 2x + 5y = 1C. x – 2y = 5D. x + 2y = 1E. x + 2y = 5

20. MA-84-17Dari segitiga ABC diketahui bahwa titik A adalah perpotongan garis 2x + y – 6 = 0 dengan garis x + 2y – 6 = 0 sedangkan koordinat B dan C berturut - turut adalah (0, 1) dan (1, 2). Persamaan garis tinggi dari titik A ialah …A. –y + x – 3 = 0B. y – x + 3 = 0C. y + x – 3 = 0D. 2y + x – 6 = 0E. y + 2x + 6 = 0

21. MD-98-05Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3x + 2y = 7 dan 5x – y = 3 serta tegak lurus garisx + 3y – 6 = 0 adalah …A. 3x + y + 1 = 0B. 3x – y – 1 = 0C. 3x – y + 1 = 0D. 3x + y – 6 = 0E. 3x – y + 6 = 0

22. MD-00-04Garis yang melalui titik potong 2 garis x + 2y + 1 = 0 dan x – y + 5 = 0 serta tegak lurus garis x – 2y + 1 = 0 akan memotong sumbu x pada titik …A. (2, 0)B. (3, 0)C. (4, 0)D. (–4, 0)E. (–3, 0)

23. MA-77-31Persamaan tempat kedudukan semua titik yang berjarak 2 dari sumbu y ialah …A. y = 2

B. y = + 2C. y2 = 4D. x = 2E. x2 – 4 = 0

24. ITB-75-30Agar jarak dari titik (–2, –3) ke garis 8x + 15y + m = 0 sama dengan 5 maka m harus sama dengan …A. 24 atau 146B. 56 atau 66C. –24 atau 146D. –56 atau –66

25. MA-79-43

Jika jarak dari (0, 0) ke garis x + 3 sama dengan

setengah panjang potongan garis yang menghubungkan titik-titik (a, 0) dan (0, 3) maka harga a sama dengan …A. + 1B. + 2C. + 3D. + 4E. + 5

26. MD-81-13Koordinat titik pada garis y = 2x – 15 yang terdekat dengan titik (0, 0) adalah ...A. (–2, –19)B. (2, –11)C. (–4, –23)D. (4, –7)E. (6, –3)

44

SUDUT ANTARA 2 GARIS

01. ITB-76-24Dua garis g dan h membuat sudut . Persamaan garis g adalah y = ax + b sedangkan persamaan h adalah y = px + q. Kesimpulannya …

A.

B.

C.

D.

02. MA-78-49Jika sudut antara garis-garis dengan persamaan x = 2 dan y = 5 – x adalah , maka tan = …A. 3B.C. 1D. E. 0

03. MA-79-14Dua garis g dan h saling berpotongan dan membentuk sudut . Persamaan g adalah y = ax + b, sedangkan per samaan h adalah y = px + q. Berdasarkan itu maka tan = …

04. MD-81-12Sudut yang dibentuk oleh garis g1 : 3x + y – 6 = 0 dan g2 : 2x – y = 0 adalah . Besarnya adalah ...A. 90o

B. 75o

C. 60o

D. 45o

E. 30o

PROGRAM LINEAR

01. MD-86-14Maksimum dari p = 4x – 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan

2 x 6 dan 1 y 5

adalah …A. –7B. 5C. 9D. 21E. 24

17. MD-82-10Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

2x + y 40 ; x + 2y < 40 ; x 0 ; y 0

terletak pada daerah yang berbentuk …A. trapesiumB. empat persegi panjangC. segi tigaD. segi empatE. segi lima

05. MD-98-10Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x 1,y 2, x + y 6, 2x + 3y 15 ,

nilai minimum dari 3x + 4y sama dengan …A. 9B. 10C. 11D. 12E. 13

02. EBT-SMA-03-23Nilai maksimum sasaran Z = 6x + 8y dari sistem

4x + 2y ≤ 60pertidaksamaan 2x + 4y ≤ 48 adalah ...

x ≥ 0 , y ≥ 0A. 120B. 118C. 116D. 114E. 112

45

04. MD-95-15Nilai maksimum fungsi sasaran z = 8x + 6y dengan syarat : 4x + 2y 60

2x + 4y 48x 0 , y 0

adalah …A. 132B. 134C. 136D. 144E. 152

07. EBT-SMA-91-13Dari sistem pertidaksamaan linier ,

x + y 50 ; 2y x + 40 x 0 dan y 0 ,

maka nilai maksimum dari 3x + 5y adalah …A. 100B. 150C. 190D. 210E. 250

09. MD-02-10Nilai maksimum dari x + y – 6 yang memenuhi syarat

x 0, y 0, 3x + 8y 340 dan 7x + 4y 280

A. 52B. 51C. 50D. 49E. 48

10. MD-03-07Nilai maksimum dari f (x,y) = 4x + 28y yang memenuhi syarat

5x + 3y 34, 3x + 5y 30, x 0, y 0 adalah …

A. 104B. 152C. 168D. 208E. 250

11. MD-93-12Nilai maksimum 4x + 5y dengan syarat

x 0 , y 0 , x + 2y 10 dan x + y 7 adalah …

A. 34

B. 33C. 32D. 31E. 30

12. MD-87-14Nilai maksimum untuk 20x + 30y yang memenuhi sis-tem pertidaksamaan

x + y 4 , x + 3y 6 ,

x , y bilangan cacah adalah …A. 60B. 70C. 80D. 90E. 100

13. MD-85-11Nilai maksimum 3x + 2y pada himpunan penyelesai-an sistem pertidaksamaan

5x + 2y 130 x + 2y 50

x 0 , y 0 adalah …A. 50B. 72C. 75D. 85E. 90

14. MD-84-10Nilai maksimum dari f(x, y) = 20x + 30y dengan syarat

y + x 40 , 3y + x 90 , x 0 dan y 0 adalah …

A. 950B. 1000C. 1050D. 1100E. 1150

15. MD-83-11Apabila x , y R terletak pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan:

x 0 , y 0 , x + y 8 , 2x + 5y 10

maka nilai maksimum untuk x + 2y pada himpunan pe-nyelesaian tersebut adalah ...A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5

46

16. MD-81-43Titik-titik yang memaksimumkan f = 2x + y dan me-menuhi

y = –2x + 2 , x 0 , y > 0

antara lain adalah ...(1) (1, 0)(2) (0, 2)(3) ( , 1)(4) (1, 1)

03. MD-04-07Agar fungsi f(x, y) = ax + 10y dengan kendala:

2x + y ≥ 12x + y ≥ 10x ≥ 0y ≥ 0

mencapai minimum hanya di titik (2, 8), maka konstanta a memenuhi …A. –20 ≤ a ≤ –10B. –10 ≤ a ≤ 10C. 10 ≤ a ≤ 20D. 10 < a ≤ 20E. 10 < a < 20

06. MD-01-08Nilai minimum dari z = 3x + 6y yang memenuhi syarat

4x + y 20 x + y 20 x + y 10 adalah ... x 0 y 0

A. 50B. 40C. 30D. 20E. 10

08. EBT-SMA-02-23Nilai minimum fungsi obyektif x + 3y yang memenuhi pertidaksamaan

3x + 2y ≥ 12, x + 2y ≥ 8, x + y ≤ 8, x ≥ 0 adalah …

A. 8B. 9C. 11D. 18E. 24

18. MA-86-24Diketahui model matematika sebagai berikut :x + 2y 8 ; 0 x 2, 1 y 4. Nilai minimum yang dihasilkan oleh fungsi sasaran f (x, y) = 5x + 10 adalah …A. 0B. 5C. 8D. 10E. 20

19. MD-92-26Untuk (x , y) yang memenuhi 4x + y 4 , 2x + 3y 6 dan 4x + 3y 12, nilai minimum untuk F = x + y adalah …A. 1

B. 2

C. 2 f

D. 2

E. 3

20. MD-84-13Jika segiempat OPQR merupakan himpunan penyelesaian program linier, maka maksimum fungsi sasaran x – y pada titik …

A. (0, 0)Q(7,9) B. (0, 6)

R(0,6) C. (7, 9)D. (10, 0)

P(10,0) E. semua jawaban O(0,0) di atas salah

21. MD-81-15R(2, 5)

S(0, 3) Q6, 3)

O P(8, 0)Jika segilima OPQRS merupakan himpunan penyelesaian program linier, maka maksimum fungsi sasaran x + 3y terletak di titik ...A. OB. PC. Q

47

D. RE. S

23. MD-87-15 y 10 Dalam sistem pertaksa- 9 R maan S 2y x ; y 2x Q 2y + x 20 ; x + y 9 P nilai maksimum untuk 9 20 3y – x dicapai di titikA. PB. QC. RD. SE. T

22. MD-90-08Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan …

8

5 4

0 4 5A. y 4 ; 5y + 5x 0 ; 8y + 4x 0B. y 4 ; 5y + 5x 0 ; y – 2x 8C. y 4 ; y – x 5 ; y – 2x 8D. y 4 ; y + x 5 ; y + 2x 8E. y 4 ; y – x 5 ; y – x 4

24. MA-85-12Kordinat titik titik di dalam ydan sepanjang sisi segi 8tiga ABC dalam gambar di samping ini memenuhi 6 Apertidaksamaan :

2 B C

(2, 0) (8, 0) (12, 0)A. 4x + y 8 , 3x + 4y 24, x + 6y 12B. 4x + y 8, 4x + 3y 24, 6x + y 12C. x + 4y 8, 3x + 4y 24, x + 6y 12D. 4x + y 8, 3x + 4y 24, 6x + y 12E. x + 4y 8, 3x + 4y 24, x + 6y 12

31. EBT-SMA-97-08Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan … Y

12

5

0 2 4 X

A. x 0, 6x + y 12, 5x + 4y 20B. x 0, 6x + y 12, 5x + 4y 20C. x 0, 6x + y 12, 4x + 5y 20D. x 0, x + 6y 12, 4x + 5y 20E. x 0, x + 6y 12, 5x + 4y 20

37. EBT-SMA-94-08Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksama-an linier itu adalah ……

6 (3, 5) 5 4 (1, 3) 3 2

0 1 2 3 4 5A. y 0 . 3x + y 6 , 5x + y 20 , x – y – 2B. y 0 . 3x + y 6 , 5x + y 20 , x – y – 2C. y 0 . x + 3y 6 , x + 5y 20 , x – y 2D. y 0 . x + 3y 6 , x + 5y 20 , x – y 2E. y 0 . 3x – y 6 , 5x – y 20 , x – y – 2

40. MD-83-10Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah himpunan penyelesaian suatu program linear. Himpunan penyelesaian itu adalah …

y 4

2

x 0 2 4

A. { (x , y) | y 2 , x – y 4 , 2x + y 4 }B. { (x , y) | y 2 , x + y 4 , 2x + y 4 }C. { (x , y) | y 2 , x + y 4 , 2x + y 4 }D. { (x , y) | y 2 , x + y 4 , 2x + y 4 }E. { (x , y) | y 2 , x – y 4 , 2x + y 4 }

48

25. MD-88-12Nilai maksimum f (x,y) = 3x + 4y di daerah yang diarsir adalah … y

2A. 4B. 4 1C. 5D. 6 0 1 2 3

xE. 6

26. MD-96-11Sesuai dengan gambar, nilai maksimum f (x,y) = 4x + 5y di daerah yang di arsir adalah …

A. 5 4B. 8C. 10 2D. 11E. 14

0 2 3

27. MD-85-27

6

3 A

0 2 6

Daerah yang diarsir adalah gambar himpunan penyele-saian pembatasan suatu soal Program Linier. Untuk soal ini mana saja bentuk-bentuk di bawah ini yang mencapai maksimum di A .(1) 100 x + 50 y(2) –4 x – 4 y(3) 3 x + 3 y(4) 8 x + 2 y

28. MD-99-11 Nilai minimum f(x,y)= 2x + 3y untuk x , y di daerah yang diarsir 5 adalah … 4 A. 25 3 B. 15 2 C. 12 1 D. 10

E. 5 0 1 2 3 4 5

29. EBT-SMA-01-10Untuk daerah yang diarsir, nilai maksimum dari fungsi obyektif f = 3x + 4y terjadi ti titik …A. OB. P 2x+y=8C. QD. R x+y=8E. S

x+2y=8

30. EBT-SMA-89-14Daerah yang diarsir pada grafikdi samping merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem perti-daksamaan. Nilai maksimum 2x + y = 85x + 4y adalah …A. 16B. 20C. 23 2x+3y=12D. 24E. 27

32. EBT-SMA-93-09Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesai an suatu sistem pertidaksaman linear. Nilai optimum dari 2x+3y pada daerah penyelesaian tersebut adalah. .

E (2, 8) A. 18B. 28

D(5, 7) C. 29C(7, 5) D. 31

E. 36

A(3, 1) B(6, 2)

33. EBT-SMA-87-10Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidak-samaan :

5x + 3y 15x + 3y > 6 D(0, 5)x 0y 0

Pada gambar di samping adalah … A(0, 2)A. OABC BB. BCDC. BCE O C(3, 0)E(6, 0)D. DBEE. ABD

49

34. MD-97-10Nilai maksimum f (x,y) = 5x + 10y di daerah yang di-arsir adalah …A. 65 6B. 40C. 36 4D. 20E. 16

0 4

35. EBT-SMA-98-11Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan2x + y 24 x + 2y 12 x – y –2 adalah daerah …

Y

V I 6 II III 2 IV

12 XA. IB. IIC. IIID. IVE. V

36. EBT-SMA-95-06Pada gambar di samping, daerah (2, 5)yang diarsir merupakan grafikhimpunan penyelesaian sistem (6, 4)pertidaksamaan linier. Nilai maksimum dari bentuk obyektif x + 3y dengan x , y C, pada daerah himpunan penyelesaian (0, 1)itu adalah …A. 6 (2, 0)B. 7C. 17D. 18E. 22

42. MD-87-17Suatu masalah program linear memuat kendala (syarat) sebagai berikut : x – 2y 6 ; x + y 4

y 3x ; x 0 ; y 0Daerah himpunan penyelesaiannya adalahA. 4

4 6

–3

B. 4

4 6

–3

C. 4

4 6

–3

D. 4

4 6

-3

E. Himpunan kosong

38. MD-94-10Jika daerah yang diarsir pada diagram di bawah ini merupakan daerah penyelesaian untuk soal program linier dengan fungsi sasaran f(x, y) = x – y , maka nilai maksimum f(x, y) adalah … YA. f(3, 1)B. f(4, 1)C. f(2, ) 1D. f(3, 2) XE. f(4, ) –3 0 2

–2

50

39. MD-89-19y

4 2 0 x –2 1 4

–2

Fungsi f (x) = 2x + 2y – 5 yang didefinisikan pada daerah yang diarsir, mencapai maksimum pada ...A. { (x, y) | x = 1 , y = 3}B. { (x, y) | x = 2 , y = 3}C. { (x, y) | x = 0 , y = 2}D. { (x, y) | y – x = 2}E. { (x, y) | x + y = 4}

73. EBT-SMA-86-11Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti manis 50 kaleng. Susunlah model matematika soal ini, misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti manis y kaleng.A. x + y 120 ; x 30 ; y 50 , y CB. x + y 120 ; x 30 ; y 50 , y CC. x + y 120 ; x 30 ; y 50 , y CD. x + y = 120 ; x 30 ; y 50 , y CE. x + y = 120 ; x = 30 ; y = 50 , y C

74. EBT-SMA-87-09Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah. Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 500,00 dan untuk ember jenis kedua Rp. 1000,00. Ia tidak akan berbelanja lebih dari Rp. 13.000,00 setiap harinya. Jika jenis ember pertama dibuah sebanyak x buah dan jenis kedua seba-nyak y buah, maka sistem pertidaksamaannya adalah …A. x + y 18 , x + 2y 26 , x 0 , y 0B. x + y 18 , x + 2y 26 , x 0 , y 0C. x + y 18 , 2x + y 26 , x 0 D. 2x + y 26 , x + 2y 26 , y 0E. x + y 26 , x 0 , y 0

43. MD-00-11Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 150.000,- dan kelas ekonomi Rp. 100.000,-. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah …A. 12B. 20C. 24D. 25E. 30

47. MA-78-13Harga karcis bis untuk anak Rp. 20,00 dan untuk dewasa Rp. 30,00. Terjual 180 karcis dalam seminggu dengan hasil penjualan Rp. 4200,00. Karcis anak dan dewasa yang terjual dalam minggu tersebut masing-masing adalah …A. anak 120 dan dewasa 60B. anak 100 dan dewasa 80C. anak 130 dan dewasa 50D. anak 125 dan dewasa 55E. anak 80 dan dewasa 100

49. MD-82-11Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Mo-del I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain ber-garis, model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Jumlah total pakaian jadi akan maksi-mum, jika jumlah model I dan model II masing-masing A. 4 dan 8B. 5 dan 9C. 6 dan 4D. 8 dan 6E. 7 dan 5

50. MD-81-16Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan empat unsur a dan enam unsur b per minggu untuk masing-masing hasil produknya. Setiap tas memerlukan satu unsur a dan dua unsur b, setiap sepatu memerlukan dua unsur a dan dua unsur b. Bila setiap tas unrung 3000 rupiah setiap sepatu untung 2000 rupiah, maka banyak tas atau sepatu yang dihasilkan per minggu agar di-peroleh untung yang maksimal ialah ...A. 3 tasB. 4 tasC. 3 sepatuD. 3 sepatuE. 2 tas dan 1 sepatu

51

41. MA-84-27Seorang pedagang kaki lima menyediakan uang Rp. 165.000,00 untuk membeli kemeja dengan harga @ Rp 2.000,00 dan celana @ Rp 5.000,00. Jumlah kemeja yang ia beli tidak kurang dari 3 kali jumlah celana, Ia mengambil keuntungan Rp 300,00 untuk setiap potong celana. Jika barang-barang yang ia beli dengan cara tersebut di atas terjual habis, berapa keuntungan sebesar-besarnya yang ia peroleh …A. Rp 25.000,00B. Rp 26.500,00C. Rp 27.500,00D. Rp 28.500,00E. Rp 29.500,00

46. MD-91-11Luas daerah parkir 176 m2, luas rata-rata untuk mobil sedan 4 m2 dan bis 20 m2. Daya muat maksimum hanya 20 kendaraan, biaya parkir untuk mobil Rp. 100,00/jam dan untuk bis Rp. 200,00/jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil mak-simum tempat parkir itu …A. Rp. 2.000,00B. Rp. 3.400,00C. Rp. 4.400,00D. Rp. 2.600,00E. Rp. 3.000,00

48. MD-90-09Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki Rp. 1000,00 dan setiap pasang sepatu wanita Rp. 500,00. Jika banyak sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, maka keuntungan terbesar diperoleh …A. Rp. 275.000,00B. Rp. 300.000,00C. Rp. 325.000,00D. Rp. 350.000,00E. Rp. 375.000,00

UAN - SMA-04-22 Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp. 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak …A. Rp. 100.000,00B. Rp. 140.000,00

C. Rp. 160.000,00D. Rp. 200.000,00E. Rp. 300.000,00

52