Educate EveryoneSubtitle Goes Here

BILANGAN BULAT

SMP KELAS VIIDISUSUN OLEH:

RENA TRISEAIRMA NURJANAH

YUSRINA FITRIANIAYU TRI WAHYUNI

Belajar Asyik, Belajar

kreatif!!

1. MENEMUKAN KONSEP BILANGAN BULAT

2. OPERASI BILANGAN BULAT

Sekarang mari kita cermati data di bawah ini :

● suhu kota Beijing adalah 0 ºc ● suhu kota Jakarta adalah 29 ºc ● suhu kota Alaska adalah -25 ºc

Dari contoh di atas, kita dapat menggambarkan bilangan-bilangan tersebut (0, 29, -29) ke dalam garis bilangan.

1. KONSEP BILANGAN BULAT

Pada gambar garis bilangan dapat dilihat terdapat himpunan bilangan yang memiliki sifat dan konsep yang berbeda, yakni:1. Hmpunan bilangan Asli dituliskan: A = {1,2,3,4,...}2. Himpnan bilangan Cacah dituliskan: C = {0,1,2,3,4,...}

Himpunan bilangan cacah adalah gabungan Himpunan Bilangan Asli dan himpunan yang anggotanya bilangan nol. Itu sama halnya dengan gabungan himpunan bilangan bulat positif dan himpunan yang Kumpulan bilangan cacah adalah gabungan himpunan bilangan asli dan himpunan yang anggotanya bilangan nol.

3. Himpunan Bilangan Bulat dituliskan Z = {…¸-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…} Dengan kata lain Himpunan Bilangan Bulat adalah gabungan himpunan bilangan bulat positif dan Himpunan Bilangan Bulat Negatif serta himpunan yang anggotanya bilangan nol.

Himpunan Bilangan Bulat adalah gabungan himpunan bilangan bulat positif dan Himpunan Bilangan Bulat Negatif serta himpunan yang anggotanya bilangan nol.

Important!! ^_^

Dari garis bilangan di atas, mejelaskan bahwa garis bilangan bulat memiliki rambu-rambu aturan, yaitu apabila ke arah kanan dari 0 merupakan bilangan bulat positif (nilainya makin besar) dan sebaliknya apabila ke arah kiri dari 0 merupakan bilangan bulat negatif (nilainya makin kecil)

2. OPERASI BILANGAN BULAT

Operasi bilangan bulat (Penjumlahan dan pengurangan) dapat menggunakan aturan garis bilangan, seperti contoh pada gambar di atas. Denga aturan yang sama, yaitu maju berarti menjumlahkan dan mundur berarti mengurangi.

CONTOH:

1. Hitunglah 2 + 3 !

2. Hitunglah 2 - (-3) !

Jawab : 1.

2.

3. Perkalian Bilangan Bulat

Sifat Perkalian

• Dari gambar disamping, dapat disimpulkan bahwa bilangan jika dikali dengan sejenisnya, maka hasilnya positif. Sebaliknya, jika tidak sejenis ( + dan - ) maka hasilnya negatif.

1. Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku p x q = r, dengan r juga bilangan bulat.

2. Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku :

p x q = q x p

3. Sifat Asosiatif

Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku :

(p x q) x r = p x (q x r)

4. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Untuk setiap bilangan bulat, p, q, r

Selalu berlaku :

p x (q + r) = (p x q) + (p x r)

 

5. Sifat distributif perkalian terhadap penguranganUntuk setiap bilangan bulat, p, q, rSelalu berlaku :p x ( q - r) = (p x q) – (p x r)

6. Memiliki elemen identitasUntuk setiap bilangan bulat p, selalu berlaku :p x 1 = 1 x p = pelemen identitas pada perkalian adalah 1. 

Contoh soal :

Ada 5 tumpukan buku yang berisi masing-masing 2 buku, berapa jumlah semuanya jika dikumpulkan menjadi satu tumpukan?

5 buah tumpukan buku jika dijadikan 1 tumpukan berjumlah 10.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Dengan menggunakan

sifat perkalian.

5 x 2 = 10

3. Pembagian Bilangan Bulat

Dari gambar disamping, dapat disimpulkan bahwa bilangan jika dibagi dengan sejenisnya, maka hasilnya positif. Sebaliknya, jika tidak sejenis ( + dan - ) maka hasilnya negatif.

CONTOH

Disediakan 10 buku , tempatkanlah 10 buku tersebut di 5 tempat yang berbeda dengan jumlah yang sama ?

10 buku

• Penjelasan :disediakan 10 buku, dan akan ditempatkan pada 5 tempat yang berbeda dengan jumlah yang sama .

maka : 10 buku = 2 buku/ tempat 5 tempat

Soal-soal Latihan:1. Harga satu 1 kg alpukat satu bulan

yang lalu Rp6000. Karena musim alpukat, harganya turun dipasaran hingga Rp 2000 per kg. Cobatentukan harga penurunan apokat dengan penjumlahan bilangan bulat!

2. Sebuah pesawat Garuda, mula-mula terbang pada ketinggian 3.000 kaki di atas permukaan laut, karena gumpalan awan dekat maka pesawat terbang naik sampai ketinggian 7.000 kaki. Coba tentukan kenaikan posisi pesawat dengan penjumlahan bilangan bulat!

3. Pada kedalaman 180 m, kapal selam harus naik ke permukaan 90 m, karena ditemukan batu karang yang besar. Di mana posisi kapal selam setelah naik? Coba anda selesaikan sendiri. Lihat garis bilangan di sebelah kanan untuk membantu anda!

4. Sebuah kapal selam, mula-mula menyelam 120 m di bawah permukaan laut, kemudian kapal bergerak ke bawah sejauh 60 m. Coba nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat!

5. Diketahui ada sebuah kotak yang berisi 7 buah bintang. Jika ada 3 kotak yang berisi sama, berapakah jumlah semuaBintang.

6. Jika ada sebuah piringng yang berisi apel sebanyak 4 buah dan ada juga yang berisi 5 buah apel. Berapa jumlah seluruh apel jika ada 4 piring dengan isi 4 buah serta 2 kantong dengan isi 5 buah ?

7. Untuk keperluan ongkos dan uang jajan Alfon ke sekolah, orangtuanya memberikan uang sebanyak Rp 50.000,-. Jika setiap hari ongkos dan uang jajannya adalah Rp 10.000,-, berapa harikahuang itu akan habis?

8. Hadi memiliki 36 ekor kelinci. Ia menempatkannyapada 6 kandang dan banyaknya kelinci pada setiapkandang adalah sama.a. Berapa ekor kelinci ada pada setiap kandang?b. Dari tiap kandang diambil 2 ekor kelinci untukdijual kepada Hadi. Berapa ekor kelinci yang tersisaseluruhnya?c. Berapa ekor kelinci yang dijual kepada Hadi?

TERIMA KASIH

Belajar Asyik, B

elajar

kreatif!!

SELAMAT BELAJAR