Distribusi Variabel Acak Diskrit

21
DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DISKRIT Nama kelompok : Mizroni Agung Saputra ( F1A008067) Tasia Ayu Nandani (F1A010025 ) Venny Mentari P.L (F1A010027 )

description

slide presentasi kuliah stapro

Transcript of Distribusi Variabel Acak Diskrit

Page 1: Distribusi Variabel Acak Diskrit

DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DISKRIT

Nama kelompok :

Mizroni Agung Saputra ( F1A008067)Tasia Ayu Nandani (F1A010025 )

Venny Mentari P.L (F1A010027 )

Page 2: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

VARIABEL ACAKVariabel acak adalah deskripsi numerik dari hasil percobaan yang menghubungkan nilai-nilai numerik dengan setiap kemungkinan

Variabel acak diskrit, adalah variabel acak yang nilai numeriknya berupa hasil hitungan.

Page 3: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

DISTRIBUSI BINOMIAL Ciri-ciri distribusi binomial, yaitu :

1. Setiap percobaan hanya memiliki dua peristiwa, seperti ya-tidak, sukses-gagal dan memakai v.a. diskrit.

2. Probabilitas suatu peristiwa tetap, tidak berubah untuk setiap percobaan.

3. Percobaannya bersifat independen, artinya peristiwa dari suatu percobaan tidak mempengaruhi / dipengaruhi peristiwa dalam percobaan lainnya.

4. Jumlah / banyaknya percobaan harus tertentu.

Page 4: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

DISTRIBUSI BINOMIAL Salah satu diskrit kemungkinan teoritis

dengan variabel diskrit.Apabila probabilitas timbulnya gejala yang kita harapkan disebut probabilitas sukses simbul P.Sedang probabilitas tidak timbul gejala yang kita harapkan disebut probabilitas gagal.simbol (Q = 1 – P) maka probabilitas timbulnya dengan gejala yang kita harapkan X kali,dalam n kejadian.

Page 5: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

RUMUS DISTRIBUSI BINOMIAL

keterangan :x = banyaknya peristiwa

suksesn = banyaknya percobaanp = probabilitas suksesq = probabilitas gagal

(q=1-p)

Page 6: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

RUMUS DISTRIBUSI BINOMIAL KUMULATIF

n)=P(X+...+2)=P(X+1)=P(X+0)=P(X=

=P

P

∑n

0x

x-nq xp xCn

Page 7: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

RATA – RATA DISTRIBUSI BINOMIAL

np =μ=E(X)

) atauqpCx (=μ=E(X)n

x=0

n-xx

xn

Page 8: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

VARIANS DISTIBUSI BINOMIAL

npq=σ

atau μ-)qpC(x=σ

2

n

0=x

2x-nx

xn

22

Page 9: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

CONTOH SOAL :

2 buah mata uang yang mempunyai 2 permukaan yang simetris dilemparkan ke atas 1 kali.

Hitunglah :a) Berapa probabilitas tidak munculnya Bb) Berapa probabilitasmendapat 1 Bc) Berapa probabilitasmendapat 2 B

Page 10: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

PENYELESAIAN :

Page 11: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

CONTOH SOAL :

Satu mata uang di lempar sebanyak 300 kali

Hitunglah : a) Mean A b) Standar Deviasi

Page 12: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

PENYELESAIAN :

Page 13: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

CONTOH SOAL : Dari benda yang dihasilkan oleh suatu

mesin ternyata 10% rusak di ambil secara random dari produk tersebut sebanyak 10 buah untuk diselidiki berapa probabilitas dari produk yang di selidiki itu akan terdapat :

a) Tidak ada yang rusak b) 1 rusak c) 8 rusak d) Paling sedikit 1 rusak e) Paling banyak 2 rusak

Page 14: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

PENYELESAIAN :

Page 15: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

Page 16: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

DISTRIBUSI POISSON Distribusi poisson disebut juga sebagai

distribusi peristiwa yang jarang terjadi adalah distribusi kemungkinan teoritis dengan variabel random diskrit.Distribusi ini dianggap seagai pendekatan pada distribusi binomial.Apabila n(banyaknya percobaan) adalah besar,sedang P (probabilitas sukses) sangat kecil.

Page 17: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

CIRI – CIRI DISTRIBUSI POISSON

1. Distribusi dari peristiwa yang jarang terjadi dan menggunakan variabel acak diskrit.

2. Banyaknya hasil percobaan dalam suatu interval waktu / daerah tertentu tidak bergantung pada interval waktu / daerah lain.

3. Probabilitas terjadinya suatu peristiwa selama interval waktu yang singkat / daerah yang kecil sebanding dengan panjang interval waktu / besarnya daerah tersebut.

Page 18: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

RUMUS DISTRIBUSI POISSON

!x

eλ=P(X)

-λx

Page 19: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

RATA-RATA, VARIANS, DAN SIMPANGAN BAKU DISTRIBUSI POISSON

1.Rata-rata

E(X) = = = n . P

2.Varians

E(X - )2 = 2 = n . p

3.Simpangan Baku

= np

Page 20: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

CONTOH SOAL :

Page 21: Distribusi Variabel Acak Diskrit

04/13/2023metode penelitian

THANK YOU..!

THANK YOU..!

THANK YOU..!