DISTRIBUSI ORGANISME

download DISTRIBUSI ORGANISME

of 16

Transcript of DISTRIBUSI ORGANISME

DISTRIBUSI ORGANISMEFrekuensi distribusi adalah jumlah individu per sampling unit (0 indv, 1 indv, 2 indv dst.) Distribusi organisme terdiri atas random, clumped, dan uniform Terdapat 3 tipe dasar pola hubungan antara rerata dengan varians 1. Random : 2. Clumped : 3. Uniform :

1. Distribusi Poisson ( ) : pola random 2. Distribusi negatif binomial ( ) : pola clumped 3. Distribusi positif binomial ( ) : pola uniform1

Distribusi PoissonFrekuensi distribusi (Fx) adalah sampel data dari jumlah individu per unit sampel, Jumlah per sampel unit : x = 0, 1, 2, ........., r individu Probabilitas distribusi Poisson (Px) Probabilitas ditemukannya x individu dalam suatu unit sampilng, yaitu yaitu P(x) dengan x = 0, 1, 2, ............., r individu, menggunakan rumus : e x! = logarima alami (2,7183) = rerata populasi = rerata sampel (taksiran ) = faktorial x

.. .. .. ..

= ......................................... = ......................................... = ......................................... = .........................................

Harapan prekuensi Poisson (Ex) Ex merupakan representasi dari prekuensi harapan dari x = 0, 1, 2, ........., r individu per unit sampling

E0 E1 E2 ... ... Er

= (N)P(0) = (N)P(1) = (N)P(2)

= (N)P(r)

Dihitung statistik dengan uji chi-square dengan df q-2 ( q=r+1)

Distribusi Binomial NegatifFrekuensi distribusi (Fx) adalah sampel data dari jumlah individu per unit sampel, Jumlah per sampel unit : x = 0, 1, 2, ........., r individu Probabilitas distribusi Negatif Binokial (Px) Probabilitas ditemukannya x individu dalam suatu unit sampilng, yaitu yaitu P(x) dengan x = 0, 1, 2, ............., r individu, menggunakan rumus :

Taksiran k

diperoleh dari iterasi persamaan

N = total unit sampling N0 = jumlah unit sampling dengan 0 individu s2 = taksiran varians

.. ..

Harapan prekuensi Binomial Negatif (Ex) Ex merupakan representasi dari prekuensi harapan dari x = 0, 1, 2, ........., r individu per unit sampling

E0 E1 E2 ... ... Er

= (N)P(0) = (N)P(1) = (N)P(2)

= (N)P(r)

Dihitung statistik dengan uji chi-square dengan df q-3 ( q=r+1)

Contoh : x : 0 Fx : 114 1 25 2 15 3 10 4 6 5 5 6 2 7 1 8 1 9 0 10 1

Total unit sampling = 180

Jumlah individu

(0)(114) + (1)(25) + + (9)(0) + (10)(1)

= 171

Rerata sampel

Varians

Perhitungan probabilitas distribusi Poisson {P(x)} P(0) = e-0,95 = 0,3867

P(1) = (0,95/1).P(0) = (0,9500)(0,3867) = 0,3674 P(2) = (0,95/2).P(1) = (0,4750)(0,3674) = 0,1745 P(3) = (0,95/3).P(2) = (0,3167)(0,1745) = 0,0553 P(4+) = 1,0 0,9839 Perhitungan frekuensi harapan (Ex) E0 = (N).P(0) = (180)(0,387) = 69,61 E1 = (N).P(1) = (180)(0,367) = 66,13 = 0,0161

E2 = (N).P(2) = (180)(0,174) = 31,41E3 = (N).P(3) = (180)(0,055) = 9,95 E4+ = (N).P(4+) = (180)(0,017) = 2,90

x

0 1 2 3 4+

Perhitungan test chi-square Frekuensi (Fx - Ex)2/Ex Fx Ex 114 69.61 28.307 25 66.13 25.581 15 31.41 8.573 10 9.95 0.000 6 2.90 59.176 170 180 121.638

Chi-square : df = 3 : (5%) = 7,815 (1%) = 11,341 (0,1%) = 16,268

Perhitungan distribusi Binomial Negatif

Perhitungan probabilitas distribusi Binomial Negatif {P(x)}

P(0) = [1 + (0,95/0,3457)-0,3457

= 0,6333

P(1) = (0,7332)(0,3457/1)(0,6333) = 0,1605P(2) = (0,7332)(1,3457/2)(0,1605) = 0,0792 P(3) = (0,7332)(2,3457/3)(0,0792) = 0,0454 P(4) = (0,7332)(3,3457/4)(0,0454) = 0,0278 P(5+) = 1 0,9462 = 0,0538

Frekuensi harapan (Ex) keberadaan x individu pada unit sampling E0 = (N).P(0) = (180)(0,6333) = 114,00 E1 = (N).P(1) = (180)(0,1605) = 29,90 E2 = (N).P(2) = (180)(0,0792) = 14.25

E3 = (N).P(3) = (180)(0,0454) =E4 = (N).P(4) = (180)(0,0278) = E5+ = (N).P(5+) = (180)(0,0538) =

8,175,00 9,68

x 0 1 2 3 4 5+

Perhitungan test chi-square Frekuensi (Fx - Ex)2/Ex Fx Ex 114 114.00 0.000 25 28.90 0.526 15 14.25 0.039 10 8.17 0.410 6 5.00 0.200 10 9.68 0.011 180 180 1.186

Chi-square : df = 3 : (5%) = 7,815 (1%) = 11,341 (0,1%) = 16,268

Soal :

x Fx

0 70

1 38

2 17

3 10

4 9

5 3

6 2

7 1