Umboro Lasminto VIII- 1

MODUL 8

PERENCANAAN BANJIR

Tujuan Instruksional Khusus modul ini adalah mahasiswa dapat melakukan

analisa frekuensi banjir yang terjadi, menghitung distribusi dan frekuensi banjir

dengan berbagai macam metode.

Dalam merencanakan suatu bangunan air atau merancang proyek-proyek

pengembangan sumber air (PSA) dipakai suatu tinggi hujan tertentu sebagai dasar

untuk menentukan dimensi sutu bangunan. Hal ini dilakukan karena hujan akan

menyebabkan aliran permukaan yang nantinya melewati bangunan yang

direncanakan misalnya gorong-gorong, weir pada daerah irigasi, spillway pada dam

reservoir dan lain sebagainya. Hujan yang dipakai sebagai dasar desain bangunan

seperti diatas dinamakan Tinggi Hujan Rencana.

Tujuan modul ini adalah menjelaskan konsep tinggi hujan dan debit banjir

rencana, memberikan contoh perhitungan debit banjir rencana (maksimum) dengan

beberapa metode. Isi dari modul ini akan membahas analisa frekuensi yang terdiri dari

probabilitas distribusi, distribusi frekuensi dan extrapolasi dari suatu seri data serta

perhitungan debit maksimum (puncak).

8.1. Analisa Frekuensi

8.1.1. Probalibilitas Distribusi

Banjir yang terjadi disungai pada suatu daerah aliran biasanya disebabkan oleh

hujan yang jatuh di daerah tersebut, kejadian ini merupakan salah satu peristiwa

hidrologi. Banjir terbesar akan disebabkan oleh hujan terbesar pula dengan melihat

pola, sifat dan karakteristik alirannya.

Umboro Lasminto VIII- 2

Hujan-hujan terbesar yang menyebabkan banjir-banjir maksimum kalau

diperhatikan kejadiannya dalam rangkaian peristiwa hidrologi akan mempunyai

kejadian yang berulang. Melihat seri waktu peristiwa hidrologi jarang sekali

didapatkan data pengamatan dalam waktu yang cukup panjang, sedang dalam

perencanaan yang memerlukan analisa hidrologi biasanya diperlukan data peristiwa

hidrologi yang mempunyai kejadian ulang yang cukup panjang (1000 sampai 10000

tahun).

Untuk extrapolasi data yang cukup pendek guna keperluan perencanaan

seperti yang tersebut diatas digunakan metode-metode perhitungan untuk meramal

peristiwa hidrologi dengan waktu ulang kejadian yang cukup panjang.

Dalam seri waktu data peristiwa hidrologi akan dijumpai besaran (harga) suatu

peristiwa yang mempunyai harga sama atau lebih besar beberapa kejadiannya dalam

seri waktu tersebut. Misal dalam waktu pengamatan 100 tahun terjadi rata-rata 4 kali

peristiwa hidrologi yang mempunyai harga sama atau lebih besar maka masa ulang

(T) dari peristiwa hidrologi tersebut adalah 25 tahun. Artinya peristiwa tersebut akan

terjadi rata-rata satu kali dalam 25 tahun, bukan setiap 25 tahun sekali. Jadi untuk

masa 100 tahun, peristiwa hidrologi 25 tahunan terjadi 4 kali dan tidak harus

berurutan 25 tahun sekali. Dari uraian diatas dapat ditulis bahwa interval waktu rata-

rata dari suatu peristiwa akan dimulai atau dilampaui satu kali disebut masa ulang

(return period), juga disebut sebagai periodicity atau recurrence interval.

Kemungkinan dari suatu kejadian yang besarnya sama atau dilampaui dalam

peristiwa hidrologi dapat dinyatakan dalam persamaan :

T1p = (8.1)

dan peristiwa tidak disamai atau tidak dilampaui dapat dituliskan sebagai berikut :

p = 1 p (8.2)

Umboro Lasminto VIII- 3

dimana :

p = peristiwa disamai atau dilampaui

p = peristiwa tidak disamai atau tidak dilampaui

T = masa ulang

Bila p (X < x) menyatakan suatu kemungkinan bahwa harga x tidak akan

disamai atau tidak dilampaui dalam suatu periode tertentu, maka p(X < x)n akan

menyatakan suatu kemungkinan bahwa harga x tidak disamai atau tidak dilampaui

dalam n periode (tahun).

Untuk independent series dan dari hukum multiple probability didapat

bahwa :

p(X < x)n = [ p(X < x) ]n

atau : p(X < x)n = [ 1 - p(X x) ]n (8.3)

jadi : p(X x)n = 1 - p(X < x)n

atau : p(X x)n = 1- [ 1 p(X x) ]n (8.4)

persamaan 8.4 menyatakan suatu kemungkinan bahwa harga x akan disamai atau

dilampaui dalam n tahun.

Substitusi persamaan (8.1) dalam persamaan (8.4) didapat :

p(X x)n = 1 (1 - T1 )n (8. 5)

Contoh 8.1.

Misal untuk p(X x) dimana x adalah harga dari suatu banjir yang mempunyai masa

ulang 20 tahun (Q20). Berapa peluang akan terjadi dalam periode 3 tahun ?

Umboro Lasminto VIII- 4

p(X

Penyelesaian :

x)n = 1 (1 - T1 )n

p(X Q20)3 = 1 (1 - 201 )3

= 1 (0,95)3

= 1 0,857

= 0,143 atau 14,3 %

Contoh 8.2.

Terjadi berapa tahun akan datang untuk kans 1 % dari banjir 200 tahunan ?

Penyelesaian :

p(X

x)n = 1 (1 - T1 )n

0,01 = 1 (1 - 2001 )n

n = 2

jadi 2 tahun akan datang banjir 200 tahunan akan terjadi dengan kans 1%.

Contoh 8.3.

Untuk kans 8 % dari banjir 200 tahunan tidak akan terjadi dalam beberapa tahun akan

datang ?

p(X < Q200)n = 0,08

Penyelesaian :

maka : p(X Q200)n = 1 0,08 = 0,92

jadi : 0,92 = 1 (1 - 2001 )n

n = 503

berarti 503 tahun yang akan datang, banjir 200 tahunan tidak

akan terjadi dengan kans 8 %.

Umboro Lasminto VIII- 5

Untuk menghitung periode kejadian yang diharapkan (n) untuk suatu kejadian dengan

masa ulang T dapat ditulis sebagai berikut :

p(X x)n = 1 (1 - T1 )n

(1 - T1 )n = 1 - p(X x)n

n log (1 - T1 ) = log (1 - p(X x)n)

atau :

( )( )( )T1

n

1 logxXp1 logn

= (8.6)

sebaliknya untuk menghitung masa ulang T dari suatu peristiwa hidrologi untuk suatu

peride kejadian yang diharapkan (n) juga dapat ditulis sebagai berikut :

p(X x)n = 1 (1 - T1 )n

(1 - T1 )n = 1 - p(X x)n

(1 - T1 ) = [ ] n1 x) p(X - 1 n

atau :

T = [ ][ ] 1n n1 x) p(X - 1 1 (8.7)

8.1.2. Frekwensi Distribusi

Dari suatu data peristiwa hidrologi dapat ditentukan besarnya masing-masing

periode ulang untuk satu harga dari data. Data seri dirangking harganya dari yang

tertinggi sampai yang terendah dimulai dengan m = 1 untuk yang peling tinggi dan m

= 2 untuk yang tertinggi berikutnya, dimana m adalah nomor urut rangking.

Masa ulang dari setiap kejadian (harga) dapat dihitung dari :

m

1nT += (8.8)

Umboro Lasminto VIII- 6

dimana :

n = jumlah kejadian (data)

Persamaan 8.8 adalah dari Weibull. Sebenarnya untuk menentukan harga T

dari suatu data seri masih banyak perumusan yang dipakai, tetapi yang paling sering

dipakai bisa dituliskan sebagai berikut :

Perumusan California : mnT = (8.9)

Perumusan Hazen : 1-m 2

n 2T = (8.10)

Perumusan Chegodayev : 0,3-m0,4nT += (8.11)

Untuk mendapatkan extrapolasi data dari data seri salah satu cara dipakai

adalah metode yang disebut sebagai metode Gumbel. Data peristiwa hidrologi yang

disusun menurut rangkingnya akan didapatkan distribusi frekwensi kejadiannya

menurut kelas interval tertentu.

Gumbel beranggapan bahwa distribusi variable-variabel hidrologi tak terbatas

sehingga digunakan harga-harga extrim maximum. Kalau samplenya terdiri dari

harga-harga extrim dari banyak seri maka kemungkinan terjadinya suatu harga sama

dengan atau kurang dari x ditentukan oleh persamaan :

p(X < x) = yee

(8.12)

Persamaan 8.12 disebut juga sebagai persamaan distribusi Gumbel, dimana y

adalah reduced variate dan e bilangan alam (=2,71828.)

Dengan memperhatikan persamaan 8.2 maka persamaan 8.12 dapat ditulis

sebagai berikut :

1 p(X x) = yee

Umboro Lasminto VIII- 7

atau :

1 - T1 = yee

sehingga : y = - ln ln (1T

T

) (8.13)

Harga T menurut Gumbel sama dengan yang dikemukakan oleh Weibull

seperti pada persamaan 8.8.

Untuk menghitung extrapolasi dari seri harga-harga extrim digunakan cara

yang dikemukakan oleh V.T. Chow dengan memakai factor frekwensi K, yaitu :

KxX += (8.14)

dimana :

X = harga extrapolasi

x = rata-rata arithmatik dari data seri

= standard deviasi dari data seri

K = factor frekwensi yang merupakan fungsi dari masa ulang dan type

distribusinya.

Faktor K untuk harga extrim distribusi Gumbel dinyatakan dalam persamaan :

n

nT

SYYK = (8.15)

dimana :

YT = reduced variate yang merupakan fungsi dari masa ulang T (persamaan

8.13)

Yn = reduced mean yang merupakan fungsi dari besar (banyaknya) data (n)

Sn = reduced standard deviasi yang merupakan fungsi dari banyaknya data

(n).

Umboro Lasminto VIII- 8

Untuk harga extrapolasi dengan masa ulang T adalah XT , maka dari persamaan (8.14)

dan (8.15) dapat ditulis :

nn

Tn

n

nTT

YSY

Sx

SYY xX

+=

+=

Untuk : a1

S

n

= (8.16)

Maka : nTT Y a1 Y

a1 xX +=

Untuk : bY a1 x n = (8.17)

Maka : bYa1X TT += (8.18)

Persamaan (8.18) sering dikenal sebagai persamaan extrapolasi dari Gumbel.

Harga Yn dan Sn yang merupakan fungsi dari n dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan distribusi Gumbel.

Contoh 8.4.

Hitunglah harga reduced variate Yn dan standar deviasi dari reduced variate Sn dari 15

buah data.

Jumlah data adalah sebanyak data n = 15 maka jumlah rangking dalam data juga m =

15. Nomor rangking dihitung kemungkinan kejadiannya (kolom 2 dalam tabel ) dan

kemudian dihitung reduced variatenya (kolom 3 dalam tabel). Harga rata-rata (mean)

dari reduced variate ini merupakan harga Yn yang dicari (untuk n = 15). Sedang harga

standard deviasi dari reduced variate ini merupakan harga Sn yang dicari.

Penyelesaian :

Umboro Lasminto VIII- 9

Tabel 8.1. Perhitungan Harga Yn dan Sn untuk n = 15

Rangking p=m/(n+1) y = -ln ln (1/p) (y-Yn)2

1 2 3 4

1 0.0625 -1.0198 2.3097

2 0.1250 -0.7321 1.5181

3 0.1875 -0.5152 1.0306

4 0.2500 -0.3266 0.6833

5 0.3125 -0.1511 0.4240

6 0.3750 0.0194 0.2310

7 0.4375 0.1903 0.0959

8 0.5000 0.3665 0.0178

9 0.5625 0.5528 0.0028

10 0.6250 0.7550 0.0650

11 0.6875 0.9816 0.2320

12 0.7500 1.2459 0.5564

13 0.8125 1.5720 1.1491 14 0.8750 2.0134 2.2904 15 0.9375 2.7405 5.0198

9.5000 7.6925 15.6260

0,512815

7,6926Yn ===

ny

, ( )

1,0206156260.15S

2

n ==

= n

Yy n

Contoh 8.5.

Pada tabel 8.2 dibawah ini diberikan data pencatatan hujan harian maksimum selama

11 tahun. Diminta untuk menghitung hujan harian maksimum dengan masa ulang 100

tahun dengan metode Gumbel.

Umboro Lasminto VIII- 10

Tabel 8.2. Data hujan maksimum harian

tahun X = R (mm)

(1) (2) 1970

71

72

73

74

75

76

77

78

79

1980

113

92

158

285

114

229

85

118

175

164

146

Langkah pertama adalah memberi rangking pada data sehingga data terbesar

memiliki rangking 1 kemudian data terbesar kedua adalah rangking 2 sampai pada

data terkecil yang memiliki rangking terakhir ( berdasarkan datmengurutkan data

mulai yang paling besar sampai paling kecil (kolom 1 adalah rangking dan kolom 2

adalah datanya). Data-data hujan harian maksimum yang ada di kolom 2 dijumlahkan

kemudian dibagi dengan banyaknya data diperoleh harga hujan harian maksimum

rata-rata.

Penyelesaian :

Kolom 3 menghitung kuadrat dari selisih data dan data rata-ratanya dan

kemudian dijumlahkan yang akan digunakan untuk mengitung standar deviasi.

Standar deviasi dihitung dengan akar kuadrat dari jumlah kuadrat dari selisih data

hujan dan rata-ratanya dibagi dengan banyaknya data kurang satu.

Kolom 4 menghitung peluang dari rangking data. Kolom 5 menghitung harga

y dan y , y rata-rata atau Yn (reduced variate) dihitung dari y dibagi dengan

Umboro Lasminto VIII- 11

banyaknya data y . Kolom 6 mengitung kuadrat dari selisih antara y dan Yn dan

dikemudian dijumlahkan untuk mengitung standar deviasi dari reduced variate dengan

membaginya dengan banyaknya data dan kemudian mengakar kuadratkannya.

Tabel 8.3. Perhitungan Extrapolasi Data Hujan

Rangking X (mm) (x - x )2 p=m/(n+1) y = -ln ln (1/p) (y- y )2

1 2 3 4 5 6

1 285.00 17520.13 0.0833 -0.9102 1.9877

2 229.00 5831.40 0.1667 -0.5832 1.1725

3 175.00 500.13 0.2500 -0.3266 0.6827

4 164.00 129.13 0.3333 -0.0940 0.3524

5 158.00 28.77 0.4167 0.1330 0.1344

6 146.00 44.04 0.5000 0.3665 0.0177

7 118.00 1199.68 0.5833 0.6180 0.0140

8 114.00 1492.77 0.6667 0.9027 0.1625

9 113.00 1571.04 0.7500 1.2459 0.5569

10 92.00 3676.77 0.8333 1.7020 1.4457

11 85.00 4574.68 0.9167 2.4417 3.7718

1679.00 36571.55 5.4958 10.2983

x = x/n 152.64 y = y/n 0.4996

Standart deviasi dari data hujan dapat dihitung :

( )47.60

1055.36571

1==

=

nxx

mm

Harga rata-rata dari reduced variate :

Yn = y = 0.4996

Harga standar deviasi dari reduced variate :

( ) 9676.0112983.10

==

=n

yySn

Untuk T = 100 tahun, maka dari persamaan (8.13) didapat :

Umboro Lasminto VIII- 12

6001.4)1100

100ln(.ln)1

ln(.ln =

=

=T

TYT

Dari persamaan (8.15), maka 2378.49676.0

4996.06001.4S

YYKn

nT =

=

=

Dari persamaan (8.14), KxXT +=

maka : X100 = 152,64 + (60,47)(4,2378) = 408,9

Jadi hujan dengan masa ulang 100 tahun (R100) = 408,9 mm

8.2. Perhitungan Debit Maksimum (Puncak)

Dalam perencanaan suatu bangunan air seperti saluran pematusan, gorong-

gorong bangunan siphon, normalisasi sungai, bendung-bendung di sungai, saluran

pengelak dalam pembuatan waduk, dan lain sebagainya diperlukan suatu rencana

debit untuk dapat mendimensi bangunan tersebut. Debit ini biasanya merupakan debit

maksimum dari suatu banjir rencana didalam daerah aliran. Dengan tidak

memperhatikan besarnya rambatan banjir dalam suatu titik pengamatan, maka modul

ini hanya ditekankan pada cara menghitung debit maksimum yang bisa terjadi akibat

suatu hujan pada daerah aliran. Beberapa metode yang dipilih untuk menghitung

debit maksimum adalah metode Rasional, metode Weduwen dan metode SCS.

8.2.1. Metode Rasional

Perumusan debit banjir maksimum metode Rasional adalah sebagai berikut :

AI 0,278Qp = (metrik)

(8.19)

Besarnya intensitas hujan I dalam persamaan ini dapat dihitung dengan cara

memakai tr sama dengan Tc. Untuk hujan dengan tr dianggap 24 jam (hujan harian)

maka metode Rasional ini telah dikembangkan di Jepang yang dikenal dengan

Umboro Lasminto VIII- 13

perumusan Rational Jepang. Dalam perumusan ini besarnya intensitas I dipakai

perumusan dari Dr Mononobe adalah :

3

2

t24

24RI 24

= (8.20)

dimana : t = Tc

Dan menurut Dr Rziha Tc adalah memenuhi persamaan sebagai berikut :

( )0,6LHc 72Vdan , VLT == (8.21)

dimana :

L = panjang sungai didaerah aliran (km)

V = kecepatan rambatan banjir (km/jam)

H = beda tinggi antara titik terjauh (dihulu) dengan titik pengamatan (km)

Terlihat bahwa besarnya intensitas hujan I tergantung dari besarnya R24 dan

Tc. Sedang besarnya Tc tergantung dari kemiringan sungai ( LH ) dan daerah aliran.

Dalam hidrograp dapat ditunjukkan untuk hujan effektif yang sama jatuh pada suatu

daerah aliran dengan luas yang sama tetapi karakternya berbeda (H, L, Tc) maka akan

diperoleh debit maksimum yang berbeda.

Bermacam perumusan empiris untuk Tc dijumpai dilapangan yang pada

dasarnya dipengaruhi oleh kemiringan daerah aliran dan sungainya. Demikian juga

untuk koefisien aliran mempunyai harga bermacam-macam yang dijumpai dilapangan

dan harganya tergantung dari karakter dan sifat permukaan daerah aliran.

Tabel dibawah ini adalah data koefisien aliran berbagai kondisi daerah

alirannya dari hasil penelitian yang dilakukan di Jepang.

Umboro Lasminto VIII- 14

Tabel 8.4. Harga Koefisien Aliran dilihat dari keadaan daerah aliran

Keadaan daerah aliran

Bergunung dan curam

Pegunungan tersier

Sungai dengan tanah dan hujan dibagian atas dan

bawahnya

Tanah datar yang ditanami

Sawah waktu diairi

Sungai bergunung

Sungai dataran

0,75 0,90

0,70 0,80

0,50 0,75

0,45 0,60

0,70 0,80

0,75 0,85

0,45 0,75

Contoh 8.6

Suatu daerah aliran bergunung mempunyai luas 100 km2 dan panjang sungai yang

diamati didalam daerah aliran adalah 10 km. kemiringan rata-rata sungai adalah 0,001.

Bila besarnya hujan rencana per etmal adalah 140 mm, berapa besar debit banjir

maksimum.

Penyelesaian

Hitung kecepatan rambat banjir

:

( )0,6LH72V =

jamkmV /.141.1)001.0(*72 6.0 == = 1.141 km/jam

Hitung waktu konsentrasi, VLTc =

jamTc .8.8141.110

==

Hitung intensitas hujan, 3

2

t24

24RI 24

=

jammm /.118.824

24140I

32

=

=

Umboro Lasminto VIII- 15

Daerah aliran adalah bergunung, maka dari Tabel 8.4 dapat dipakai harga = 0,8

Sehingga debit maksimum adalah :

Q = 0,278* 0,8 * 11 * 100 = 244 m3/dt.

8.2.3. Metode Weduwen

Dasar metode ini adalah metode Rational dan digambarkan dalam bentuk yang

dikenal sebagai persamaan Pascher :

AqQ ...= (8.22)

Ada 3 macam koefisien aliran , yaitu tahunan, bulanan dan debit

maksimum. Dalam hal ini yang paling penting adalah untuk debit maksimum.

dinyatakan dalam persamaan Ir. Ivan Kooten sebagai berikut :

( ) 4118,02,0

++=

cT (8.23)

untuk tr = 14 jam (sebagai waktu hujan terpanjang), maka harga =0,60. Mengingat

hal ini maka sebagai batas diambil, untuk :

q = 0 3 m3/dt/km2; maka = 0,40 0,60

q = 3 34 m3/dt/km2; maka = 0,60 0,90

7.1,41+

=q

(8.24)

angka reduksi dapat dihitung dengan persamaan seperti berikut :

A

Att

r

r

+++

+=

120

.91120

(8.25)

Untuk hujan maksimum q, Weduwen memperhitungkan hujan di Jakarta dan

mendapatkan besarnya hujan harian maksimum dengan masa ulang 70 tahun sebesar

240 mm atau R70 = 240 mm/etmal. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa untuk luas

Umboro Lasminto VIII- 16

daerah aliran kurang dari 100 km2 dan lamanya hujan kurang dari 12 jam maka

besarnya hujan maksimum setempat (q) dinyatakan dalam persamaan :

45,165,67

+=

rtq (8.26)

Untuk daerah diluar Jakarta, hujan harian maksimum setempat dinyatakan

perbandingannya terhadap R70 di Jakarta, dalam bentuk persamaan :

45,165,67.. 70 +

==r

x tmqmq (8.27)

Tabel 8.5. Angka perbandingan hujan dengan masa ulang diluar daerah Jakarta

dengan R70 di Jakarta.

Probability m' mn hujan 5 x dalam 1 tahun 0.58 0.238 57 4 x dalam 1 tahun 0.64 0.263 63 3 x dalam 1 tahun 0.71 0.292 70 2 x dalam 1 tahun 0.82 0.338 81 1 x dalam 1 tahun 1.00 0.408 98 1 x dalam 2 tahun 1.20 0.492 118 1 x dalam 3 tahun 1.32 0.542 130 1 x dalam 4 tahun 1.41 0.579 139 1 x dalam 5 tahun 1.47 0.604 145

1 x dalam 10 tahun 1.72 0.704 169 1 x dalam 15 tahun 1.87 0.767 184 1 x dalam 20 tahun 1.98 0.813 195 1 x dalam 25 tahun 2.06 0.846 203 1 x dalam 30 tahun 2.13 0.875 210 1 x dalam 40 tahun 2.23 0.913 219 1 x dalam 50 tahun 2.31 0.946 227 1 x dalam 60 tahun 2.38 0.975 234 1 x dalam 70 tahun 2.44 1.000 240 1 x dalam 80 tahun 2.49 1.021 245 1 x dalam 90 tahun 2.53 1.038 249 1 x dalam 100 tahun 2.57 1.054 253 1 x dalam 125 tahun 2.64 1.083 260

Lamanya hujan tr diambil sama dengan Tc agar supaya diperoleh debit yang

maksimum. Sebenarnya hal ini hanya berlaku untuk keadaan :

Umboro Lasminto VIII- 17

a. hujan jatuh bersamaan diseluruh daerah aliran

b. arah turunnya hujan searah dengan dengan arah aliran sungai dengan

kecepatan kira-kira sama dengan kecepatan aliran disungai.

Bila diambil tr = tc akan diperoleh debit yang besar sekali dan perlu dipertimbangkan

secara ekonomi, sehingga Weduwen , mengambil tr = 2 tc. Lamanya hujan tr dapat

dihitung dengan persamaan :

( ) 41818

3

....476,0

iqAtr

= (8.28)

Dari persamaan-persamaan diatas terlihat bahwa harga , , q dan tr saling

berketergantungan, maka untuk menghitung salah satu unsur tersebut harus ada unsur

yang ditaksir terlebih dahulu. Perhitungan dimulai dengan menaksir harga tr terlebih

dahulu, kemudian digunakan untuk menghitung , dan q. Ketiga parameter , dan

q digunakan untuk menghitung tr dengan persamaan. Bila harga tr yang dihitung tidak

sama dengan harga yang ditaksir maka prosedur diulangi dengan harga taksiran tr

sama dengan harga tr terakhir yang dihitung sampai harga taksiran tr sama dengan

harga tr yang dihitung. Karena perhitungan didasarkan pada R70 maka untuk hujan-

hujan lain harus dikonversikan terhadap R70 dengan cara :

Bila M adalah hujan maksimum pertama selama n tahun pengamatan, maka

R70

dapat dihitung : nmMR .6

5

70 = (8.29)

Bila R adalah hujan maksimum kedua selama n tahun pengamatan, maka R70

dapat dihitung : nm

RR =70 (8.30)

Sehingga persamaan debit maksimum Q untuk periode ulng n tahun adalah :

Umboro Lasminto VIII- 18

240..... 70RAqmQ nn = (8.31)

Contoh 8.7.

Selama pengamatan 40 tahun hujan maksimum kedua adalah 205 mm sedang luas

daerah penangkapannya adalah 24 km2. Kemiringan rata-rata sungai adalah 0.005.

Hitung debit maksimum yang bisa terjadi dengan periode ulang 100 tahun.

Penyelesaian :

Ambil taksiran tr = 4,5 jam ( 12 jam) maka :

901,024120

24*95,415,4120

=+++

+=

37,1145,15,4

65,67=

+=q

762,0737,11*901,0

1,41 =+

=

( )56,4

005,0*37,11*901,0*762,024*476,0

41

81

83

==rt

tr hasil perhitungan tidak sama dengan tr taksiran, maka diambil tr = 4,56 jam

902,024120

24*956,4156,4120

=+

++

+=

256,1145,156,4

65,67=

+=q

761,07256,11*902,0

1,41 =+

=

( )565,4

005,0*256,11*902,0*761,024*476,0

41

81

83

==rt

Umboro Lasminto VIII- 19

tr yang diperoleh dapat dianggap sama dengan yang ditaksir. Untuk n = 40 maka mn =

0,915. R40 maksimum kedua = 205 mm, maka :

53.224913,0

2054070 ===

nmRR mm

21,173240

53.22424*256,11*902,0*761,0*170 ==Q m3/dt

untuk n=100, maka mn = 1,050, jadi

87,18121,173*05,1*70100 === nmQQ m3/dt

8.2.4. Metode US-SCS (Soil Conservation Service)

Volume limpasan (runoff) akan diestimasi dengan menggunakan metode US

SCS (United States Soil Conservation Service). Dalam menggunakan cara SCS,

runoff dari sebuah daerah aliran (catchment) yang kejatuhan air hujan ditentukan

berdasarkan ciri-ciri dari catchment-nya, yang diukur dari peta atau penilaian pada

saat pengamatan lapangan. Kunci parameter dari catchment yang bersangkutan adalah

luas, panjang dan kemiringan dari tapak aliran, serta tata guna lahan. Parameter tata

guna lahan meliputi neraca antara komponen-komponen yang kedap dan meresap air

serta jenis dari komponen yang meresap.

Diantara parameter catchment yang paling menentukan untuk runoff adalah

persentase luas yang kedap air dan Angka Kurva (CN Angka kurva yang lebih tinggi

berarti runoff-nya juga lebih tinggi, dengan batasan teoritis dari CN adalah = 100

yang berarti sama dengan runoff-nya 100%.

Penggunaan lahan yang ada telah diinterpretasikan sesuai dengan kelompok-

kelompok penggunaan lahan dengan karakteristik air limpasan yang berbeda, sebagai

berikut:

Umboro Lasminto VIII- 20

Tabel 8.6 Harga CN yang disesuaikan dengan DAS di Indonesia

Kelompok Penggunaan Lahan untuk

Pematusan

Kedap Air

%

Serap Air

CN

Areal pemukiman (dengan kepadatan

penduduk):

50 150 orang/ha (kawasan perumahan baru) 85 74

50 150 orang /ha (kawasan perumahan lama) 70 74

150 250 orang /ha 85 79

250 350 orang /ha 90 84

Lebih dari 350 orang /ha 95 88

Lahan terbuka:

Rerumputan (>75%) 0 74

Campuran (wilayah rerumputan 25-75%) 0 79

Lain-lain:

Industri, bisnis dan perdagangan 95 88

Fasilitas umum / kampus 70 79

Jalan utama, areal parkir mobil dsb. 100

Sumber : Surabaya Drainage Master Plan Report

Panjang rata-rata dari aliran permukaan dan kemiringan lahan dapat dihitung dari

peta. Panjang aliran permukaan untuk catchment simetrik dapat dihitung dengan

persamaan :

luranxpanjangsaLuasPanjang

2= (8.32)

Sedangkan untuk daerah aliran satu sisi, panjang aliran permukaan dapat dihitung :

uranpanjangsal

LuasPanjang = (8.33)

Kemiringan dari aliran permukaan adalah kemiringan rata-rata permukaan dari ujung

daerah aliran ke saluran utama. Ini tidak berarti bahwa kemiringan tersebut dihitung

dari perbedaaan ketinggian terbesar dari daerah aliran dibagi dengan panjang dari

saluran drainase utama.

Umboro Lasminto VIII- 21

63m

(b) One-sided catchment A = 2.4ha

L = A/W = 24000192

= 125 m

(a) Symmetrical catchment A = 2.2ha

= 47 m

L = A/(2W) = 220002(63+75+96)

192m

96m

75m

Gambar 8.1. Pendekatan untuk menghitung panjang overland flow

US SCS membangun persamaan dengan koefisien empirik yang berhubungan

dengan elemen-elemen dari unit hidrograf yang mewakili karakteristik dari daerah

aliran. Unit hydrograph ditentukan oleh elemen-elemen seperti Qp (cfs), Tp (jam) and

Tb (jam). Persamaan Unit hidrograp US SCS dapat ditulis sebagai berikut :

pp T

AqQ **484= (8.34)

dimana :

Qp = Debit puncak (cfs)

q = rainfall excess/hujan efektif (inch)

A = Luas area (mil2)

Tp = Waktu debit puncak (jam)

Tp dapat dihitung dengan persamaan :

Lp tDT +=2

(8.35)

dimana :

D = Lamanya hujan (jam)

tL = waktu antara datangnya hujan dengan waktu terjadinya debit puncak.

Waktu t L dapat dihitung dengan :

Umboro Lasminto VIII- 22

5.0

7.08.0

*1900)1(*

YSLtL

+= (8.36)

dimana :

L = panjang over land flow (ft)

S = retensi maksimum (inchi)

S = 1000/CN 10 (8.37)

CN = Curve Number, yang berisi pengaruh dari tanah, tata guna lahan, kondisi

hidrologi dan soil moisture.

Besarnya hujan yang menjadi aliran permukaan (rainfall excess/hujan efektif)

dapat dihitung dengan persamaan :

( )SR

SRq8.0

2.0 2

+

= for R 0.2S (8.38)

dimana R = kedalaman hujan (inch).

Jika R 0.2S kita dapat mengasumsikan bahwa q =0 yang berarti semua air hujan

yang jatuh meresap kedalam tanah.

Contoh 8.8.

Daerah Aliran Sungai Larangan adalah sebuah DAS yang simetrik dan

memiliki komposit Curve Number CN = 76.82, Panjang sungai L = 7085 m,

Kemiringan rata-rata lahan Y = 0.32 % dan luas DAS A = 12565327 m2. Hitung

debit puncak yang terjadi akibat hujan sebesar 140 mm selama 4 jam.

017.31082.76

1000101000 ===CN

S

Penyelesaian :

Total hujan = 140 mm = 5.51 inch

Hujan efektif q :

( ) ( ) 04.3017.3*8.051.5017.3*2.051.5

8.02.0 22

=+

=+

=SRSRq inch

Panjang dari overland flow 7085*2

327,565,122

==LALo = 886.76 m = 2909.45 ft

( )5.0

7.08.0

5.0

7.08.0

32.0*19001017.3*45.2909

*1900)1(* +

=+

=Y

SLtL =1.45 jam

Umboro Lasminto VIII- 23

45.124

2+=+= Lp t

DT = 3.45 jam

pp T

AqQ **484=

45.3)10*386.0*12565327(*04.3*484 26 milQp

= = 2066.33 cfs = 58.52 m3/dt

Besarnya debit puncak dari hujan 140 mm adalah Qp = 58.52 m3/dt.

8.3. Latihan.

1. Pada tabel dibawah ini diberikan data pencatatan hujan harian maksimum

selama 12 tahun. Diminta untuk menghitung hujan harian maksimum dengan

masa ulang 5, 10 dan 25 tahun dengan metode Gumbel.

Tahun Hujan (mm)

1992 100

1993 120

1995 70

1996 115

1997 89

1998 130

1999 69

2000 98

2001 112

2002 167

2003 189

2004 121

2. Suatu daerah aliran bergunung dan curam mempunyai luas 50 km2 dan

panjang sungai yang diamati didalam daerah aliran adalah 10 km. kemiringan

Umboro Lasminto VIII- 24

rata-rata sungai adalah 0,003. Bila besarnya hujan rencana peretural adalah

100 mm, Hitung berapa besar debit maksimum rencana dengan metode

Rasional.

3. Selama pengamatan 30 tahun hujan maksimum pertama adalah 210 mm

sedang luas daerah penangkapannya adalah 100 km2. Kemiringan rata-rata

sungai adalah 0.003. Hitung debit maksimum yang bisa terjadi dengan periode

ulang 50 tahun dengan metode Weduwen.

4. Sebuah Daerah Aliran Sungai berbentuk one side catchment memiliki

komposit Curve Number CN = 80, Panjang sungai L = 100 km, Kemiringan

rata-rata lahan Y = 0.25 % dan luas DAS A = 100 km2. Hitung debit puncak

yang terjadi akibat hujan sebesar 100 mm selama 5 jam dengan metode US

SCS.

Umboro Lasminto VIII- 25

LEMBAR KERJA

Soal No.1

Rangking X (mm) (x - x )2 p=m/(n+1) y = -ln ln (1/p) (y- y )2

1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

x = x/n y = y/n

Menghitung Standart deviasi dari data hujan :

( )=

=

1nxx

Menghitung harga rata-rata dari reduced variate :

Yn = y = = y/n =

Menghitung standar deviasi dari reduced variate :

( )=

=

nyySn

Menghitung YT :

Umboro Lasminto VIII- 26

=

= )1

ln(.lnT

TYT

Menghitung K :

==n

nT

SYYK

Menghitung hujan harian maksimum periode ulang T tahun,

KxXT += =

Umboro Lasminto VIII- 27

Soal No. 2

Menghitung kecepatan rambat banjir

( )0,6LH72V = =

Hitung waktu konsentrasi,

VLTc = =

Hitung intensitas hujan,

32

t24

24RI 24

= =

Memperkirakan besarnya koefisien pengaliran berdasarkan keadaan DAS,

=

Menghitung debit maksimum :

Q = 0.278* * I * A =

Umboro Lasminto VIII- 28

Soal No. 3

Ambil taksiran tr ( < 12 jam) dan hitung :

A

Att

r

r

+++

+=

120

.91120

=

45,165,67

+=

rtq =

7.1,41+

=q

=

( ) 41818

3

....476,0

iqAtr

= =

Bila tr hasil perhitungan tidak sama dengan tr taksiran, maka diambil tr hasil

perhitungan untuk menghitung kembali

A

Att

r

r

+++

+=

120

.91120

=

45,165,67

+=

rtq =

7.1,41+

=q

=

( ) 41818

3

....476,0

iqAtr

= =

Perhitunga (iterasi) dilakukan sampai harga tr taksiran mendekati atau dianggap sama

dengan tr hasil perhitungan

Lihat dalam tabel untuk harga mn berdasarkan lamannya pengamatan, mn =

Hitung tinggi hujan periode ulang 70 tahun,

==n

n

mRR70 mm

Umboro Lasminto VIII- 29

Hitung debit maksimum periode ulang 70 tahun

==240

***** 707070RAqmQ m3/dt

Lihat dalam tabel harga mn dari perioda debit yang akan

mn =

Hitung debit banjir maksimum perioda T tahun

== nT mQQ *70 m3/dt

Umboro Lasminto VIII- 30

Soal No. 4

Hitung harga S,

Penyelesaian :

== 101000CN

S

Total hujan = inch

Hitung tinggi hujan efektif q :

( )=

+

=SR

SRq8.0

2.0 2 inch

Panjang dari overland flow

==LALo

2 ft

Hitung tL

=+

= 5.07.08.0

*1900)1(*

YSLtL jam

Hitung waktu puncak Tp

=+= Lp tDT2

jam

Hitung debit banjir maksimum Qp

pp T

AqQ **484= cfs = m3/dt

Umboro Lasminto VIII- 31

Daftar Pustaka

Sholeh M., 1985, Diktat Hidrologi I, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik

Sipil dan Perencanaan- Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Soemarto, C.D., 1986, Hidrologi Teknik, Malang

Subramaya, 1988, Engineering Hydrology, Tata mcGraw Hill Publishing

Company Limited, New Delhi

Wilson, E.M., 1993, Hidrologi Teknik, Erlangga, Jakarta