DISTRIBUSI FREKUENSI

PengertianSusunan data menurut kelas-kelas interval

tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar

Dari distribusi frekuensi dapat diperoleh keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh.

Bagian-bagian distribusi frekuensiKelas-kelas (class)Batas kelas (class limits)Tepi kelas (class boundary)Titik tengah kelas/tanda kelas (class mid

point/class marks)Interval kelas (class interval)Panjang Interval kelas atau kelas (interval kelas)Frekuensi kelas (class frequency)

Contoh :

Dari distribusi frekuensi di atas:

1. Banyaknya kelas adalah 5.

2. Interval kelas-kelas adalah 21-25, 26-30, 31-35, 36-40, 41-45

3. Batas bawah kelas-kelas adalah 21, 26, 31,36,41

4. Batas atas kelas-kelas adalah 25, 30, 35,40,45

5. Tepi bawah kelas-kelas adalah 20.5, 25.5, 30.5,35.5, 40,5

6. Tepi atas kelas-kelas adalah 25.5, 30.5, 35.5,40.5, 45.5

7. Titik tengah kelas-kelas adalah 23, 28, 33, 38,43

8. Panjang interval kelas-kelas adalah 5.

9. Frekuensi kelas-kelas adalah 13, 20, 6, 9, 17

Modal (jutaan Rp) Frekuensi (f)

21-25 13

26 - 30 20

31-35 16

36-40 25

41-45 26

Jumlah 100

Langkah – Langkah Penyusunan Distribusi Frekuensi1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.2. Menentukan jangkauan (range) dari data (R)

Jangkauan = data terbesar – data terkecil3. Menentukan banyaknya kelas (k) ---- Rumus Sturges

k = 1 + 3.3 log n; k Є bulatket : k = banyaknya kelas

n = banyaknya dataHasil dibulatkan, biasanya ke atas.

4. Menentukan panjang interval kelas.Panjang interval kelas (i) = jangkauan (R) / banyaknya kelas (k)

5. Menentukan batas bawah kelas pertama.6. Menuliskan frekuensi kelas secara melidi (Tally) dalam kolom

turus sesuai banyaknya data.7. Menyusun tabel distribusi frekuensi

Contoh soal :

Hasil pengukuran tinggi badan siswa TK . Pertiwi tahun 2014 diperoleh data sebagai berikut :

78 72 74 79 74 71 75 74 72 68

72 73 72 74 75 74 73 74 65 72

66 75 80 69 82 73 74 72 79 71

70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut!Penyelesaian :a. Urutan data:

b. Jangkauan (R) = 82 – 65 =17

65 66 67 68 69 70 70 70 70 71

71 71 72 72 72 72 72 72 73 73

73 74 74 74 74 74 74 74 75 75

75 75 75 76 77 78 79 79 80 82

b. Banyaknya kelas (k) adalah k = 1 + 3.3 log 40 = 1 + (3.3 x 1.602) = 1 + 5.3 = 6.3 ≈ 6

d. Panjang interval kelas (i) adalah

i = 17/6 =2.8 ≈ 3

e. Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)

f. Tabel :Diameter Turus Frekuensi

65 – 67 III 3

68 – 70 IIII I 6

71 – 73 IIII IIII II 12

74 – 76 IIII IIII III 13

77 – 79 IIII 4

80 – 82 II 2

Jumlah 40

e. Tabel Distribusi frekuensi

Tinggi Badan Frekuensi

65 – 67 3

68 – 70 6

71 – 73 12

74 – 76 13

77 – 79 4

80 – 82 2

Jumlah 40

Tabel 1.1 Tinggi Badan Siswa TK. Pertiwi Kabupaten Bojonegoro tahun 2014

Sumber : Data Primer Hasil Penelitian tahun 2014

Jenis-jenis Distribusi Frekuensi1. Distribusi Frekuensi

adalah distribusi frekuensi yang hanya berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelompok data atau kelas.

Tinggi Badan Frekuensi

65 – 67 3

68 – 70 6

71 – 73 12

74 – 76 13

77 – 79 4

80 – 82 2

Jumlah 40

Tabel 1.1 Tinggi Badan Siswa TK. Pertiwi Kabupaten Bojonegoro tahun 2014

Sumber : Data Primer Hasil Penelitian tahun 2014

2. Distribusi Frekuensi Kumulatif Merupakan pengembangan dari tabel distribusi frekuensi Menunjukkan jumlah observasi yg menyatakan nilai “kurang dari” nilai

tertentu Frekuensi kumulatif merupakan penjumlahan frekuensi dari setiap

kelas interval

Tabel 1.1 Distribusi frekuensi kumulatif Tinggi Badan Siswa TK. Pertiwi Kabupaten Bojonegoro tahun 2014Tinggi Badan Frekuensi kumulatif

Kurang dari 68 3

Kurang dari 71 9

Kurang dari 74 21

Kurang dari 77 34

Kurang dari 80 38

Kurang dari 83 40

Sumber : Data Primer Hasil Penelitian tahun 2014

Perhatian !!!

Untuk memulai pernyataan “ kurang dari” digunakan batas bawah dari kelas interval ke-2

Kumulatif setiap nilai adalah jumlah nilai kelas dengan kelas dibawahnya. Misal : kurang dari 74 adalah : 3+6+12 = 21

Pernyataan “kurang dari” untuk yang terakhir adalah nilai batas atas kelas interval terakhir ditambah 1. Misal batas kelas atas untuk kelas interval terakhir adalah 82 --- maka interval terakhirnya : “ kurang dari 83 (82+1)”

3. Distribusi Frekuensi Relatif adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil

bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung dalam kumpulan data yang terdistribusi tertentu.

Penyajian data yang merubah frekuensi menjadi persen

Rumus :

contoh

Tinggi Badan

Frekuensi (f)

Frekuensi Relatif

Perbandingan

Desimal Persen (%)

65 – 67 3 3/40 0.075 7.5

68 – 70 6 6/40 0.15 15

71 – 73 12 12/40 0.3 30

74 – 76 13 13/40 0.325 32.5

77 – 79 4 4/40 0.1 10

80 – 82 2 2/40 0.05 5

Jumlah 40 40/40 1 100

Tabel 1.1 Distribusi Frekuensi Relatif Tinggi Badan Siswa TK. PertiwiKabupaten Bojonegoro tahun 2014

Sumber : Data Primer Hasil Penelitian tahun 2014

contohTinggi Badan Frekuensi

(f)Frekuensi Relatif

(%)

65 – 67 3 7.5

68 – 70 6 15

71 – 73 12 30

74 – 76 13 32.5

77 – 79 4 10

80 – 82 2 5

Jumlah 40 100

Tabel 1.1 Distribusi Frekuensi Relatif Tinggi Badan Siswa TK. PertiwiKabupaten Bojonegoro tahun 2014

Sumber : Data Primer Hasil Penelitian tahun 2014

4. Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif Merupakan pengembangan dari distribusi frekuensi

kumulatif Penyajian data yang merubah frekuensi kumulatif menjadi

persenTabel 1.1 Distribusi Frekuensi Relatif Tinggi Badan Siswa TK. PertiwiKabupaten Bojonegoro tahun 2014

Tinggi Badan

Frekuensi

kumulatif

Frekuensi Relatif

Perbandingan

Desimal Persen (%)

Kurang dari 68

3 3/40 0.075 7.5

Kurang dari 71

9 9/40 0,225 22.5

Kurang dari 74

21 21/40 0.525 52.5

Kurang dari 77

34 34/40 0.85 85

Kurang dari 80

38 38/40 0.95 95

Kurang dari 83

40 40/40 1 100

Sumber : Data Primer Hasil Penelitian tahun 2014

contohTinggi Badan Frekuensi Relatif

(%)

Kurang dari 68 7.5

Kurang dari 71 22.5

Kurang dari 74 52.5

Kurang dari 77 85

Kurang dari 80 95

Kurang dari 83 100

Tabel 1.1 Distribusi Frekuensi Relatif kumulatif Tinggi Badan Siswa TK. PertiwiKabupaten Bojonegoro tahun 2014

Sumber : Data Primer Hasil Penelitian tahun 2014

Soal :

Hasil pengukuran berat badan ibu hamil di puskesmas sukamaju tahun 2012 diperoleh data sebagai berikut :

59 89 60 51 71 53 58 26 77 68

62 57 48 69 76 52 49 45 54 41

40 61 80 57 42 45 59 44 68 73

55 70 39 59 69 51 85 46 55 67

Pertanyaan :a. Buatlah langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensib. Buatlah tabel distribusi frekuensi , tabel distribusi kumulatif, tabel

distribusi frekuensi relatif dan tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif