Distibusi Poisson

7/25/2019 Distibusi Poisson

1/13

Distribusi Poisson

Studi Kasus

Perhitungan manual

Pengolahan Perangkat Lunak


2/13

Studi Kasus

1.Studi Kasus Pertama

PT. Aldian adalah perusahaan yang bergerak dibidang manufaktur denganmemproduksi produk berjenis pakaian. Pada produksi di bulan April, PT. Elmanda

memproduksi T-shirt secara masal. Ternyata setelah diperiksa, diketahui bahwa adanya

kesalahan pada pemberian label ukuran pada T-shirt tersebut dengan tingkat kesalahan

rata-ratanya sebanyak 1 pcs per hari. !erdasarkan hal tersebut, hitunglah nilai peluang"

a. Tidak terdapat kesalahan pemberian label ukuran.

b. Terdapat lebih dari # pcs T-shirt dengan kesalahan pemberian label ukuran.

c. Terdapat kurang dari $ pcs T-shirt dengan kesalahan pemberian label ukuran.

d. Terdapat kesalahan pemberian label ukuran antara % dan 1 pcs T-shirt.

e. Terdapat kesalahan pemberian label ukuran untuk # sampai & pcs T-shirt.

f. Terdapat paling banyak % pcs T-shirt dengan kesalahan pemberian label ukuran.

g. Terdapat sekurang-kurangnya ' pcs T-shirt dengan kesalahan pemberian label

ukuran


3/13

(. )tudi *asus (

PT. Aldian yang merupakan perusahaan manufaktur yang memproduksi produk

berjenis pakaian telah melakukan produksi produk celana pendek dalam skala besar untuk

dikirim pada beberapa supermarket dalam rangka +hristmas sale. Perusahaan membuat

sebanyak 1 pcs celana pendek yang berjenis dan berukuran sama pada seluruh celana

pendek tersebut. Pihak pengiriman barang yang dilakukan oleh PT. *irim Antar melaporkan

bahwa dari % pcs celana yang dikirim terdapat 1 pcs celana pendek yang cacat. *ecacatan

yang dimaksud adalah adanya perbedaaan panjang ukuran kaki pada beberapa celana

pendek tersebut. !erdasarkan kejadian tersebut, hitunglah peluang"

a. Terdapat 5 pcs celana pendek yang cacat.

b. Terdapat lebih dari 5 pcs celana pendek yang cacat.c. Terdapat kurang dari 4 pcs celana pendek yang cacat.

d. Terdapat sebanyak antara 2 dan 6 pcs celana pendek yang cacat.

e. Terdapat sebanyak 5 sampai pcs celana pendek yang cacat.

!. Terdapat paling banyak 6 pcs celana pendek yang cacat.

g. Terdapat sekurang"kurangnya 5 pcs celana pendek yang cacat


4/13

Perhitungan anual

1. )tudi *asus Pertama

#erdasarkan data pengamatan pada studi kasus pertama$dapat diketahui sebagai berikut %

P&'()* ( P&'(+* (

( )$))))45 ( )$)),56

P&'(-* ( P&'(4* (

( )$)))45 ( )$)--

P(X=2) = P&'(5* (

= 0,00226 = )$)+,+


5/13

P/'0 / P/0 /

/ )$)6+)5 ( )$--25

P&'(,* ( P&'(* (/ )$))), ( )$-25--

P&'(-)* (

( )$-25--

-. Tidak terdapat kesalahan pemberian label ukuranP&'()* ( 0,000045

2. Terdapat lebih dari + pcs T-shirtdengan kesalahanpemberian label ukuran

P&'/+* ( -

( - 0 &P&'()* 1 P&'(-* 1 P&'(2* 1 P&'(+** ( - 0 &0,000045 + )$)))45 1 )$))226 1 )$)),56*

( )$65


6/13

#.Terdapat kurang dari 4 pcs T-shirtdengan kesalahan pemberian labelukuran

P2$0 / P&'()* 1 P&'(-* 1 P&'(2* 1 P&'(+*

( 0,000045 + )$)))45 1 )$))226 1 )$)),56

( )$)-)+-54. Terdapat kesalahan pemberian label ukuran antara 5 dan -) pcs T-shirt.

( P&'(6* 1 P&'(,* 1 P&'(* 1 P&'(*

( )$)6+)5 1 )$))), 1 )$--25 1 )$-25--

( )$+)2

5. Terdapat kesalahan pemberian label ukuran untuk + sampai , pcs T-shirt ( P&'(+* 1 P&'(4* 1 P&'(5* 1 P&'(6* 1 P&'(,*

( )$)),56 1 )$)-- 1 )$)+,+ 1 )$)6+)5 1 )$)))

( )$2-,42

6. Terdapat paling banyak 5 pcs T-shirt dengan kesalahan pemberian labelukuran ( P&'()* 1 P&'(-* 1 P&'(2* 1 P&'(+* 1 P&'(4* 1 P&'(5*

( 0,000045 + )$)))45 1 )$))226 1 )$)),56 1 )$)-- 1)$)+,+

( )$)6,)55


7/13

,. Terdapat sekurang"kurangnya 6 pcs T-shirt dengan kesalahan pemberian labelukuran

( -

( - 0 &0,000045+)$)))451)$))2261)$)),561 )$)-- 1 )$)+,+*

( )$+245

2. Studi Kasus Dua

#erdasarkan data pengamatan pada studi kasus kedua$ dapat diketahui sebagaiberikut.

n ( -)))

( )$))2

P&'()* ( P&'(+* (

( )$-+5++ ( )$-)44

P&'(-* ( P&'(4* (

( )$2,)6, ( = 0,09022

P&'(2* ( P&'(5* (

( 0,27067 (0,03608


8/13

P/'0 / P/0 /

/ 0,01202 = 0,00085

P/&0 / P/30 // 0,00343 = 0,00019

P/10 /

/ 0,000038

-. Terdapat 5 pcs celana pendek yang cacat

P&'(5* ( 0,03608

2. Terdapat lebih dari 5 pcs celana pendek yang cacat

/ 1

( - 0 &P&'()* 1 P&'(-* 1 P&'(2* 1 P&'(+* 1 P&'(4* 1P&'(5*

( - 0 &0,13533 + 0,27067 + 0,27067 + 0,18044 + 0,09022

+ 0,03608)

= 0,01659


9/13

#.Terdapat kurang dari 4 pcs celana pendek yang cacat.

( P&'()* 1 P&'(-* 1 P&'(2* 1 P&'(+*

( 0,13533 + 0,27067 + 0,27067 + 0,18044

( )$5,--

4.Terdapat sebanyak antara 2 dan 6 pcs celana pendek yang cacat

( P&'(+* 1 P&'(4* 1 P&'(5*

( 0,18044 + 0,09022 + 0,03608

( )$+)6,4

5. Terdapat sebanyak 5 sampai pcs celana pendek yang cacat

( P&'(5* 1 P&'(6* 1 P&'(,* 1 P&'(* 1 P&'(*

( 0,03608 + 0,01202 + 0,00343 + 0,00085 + 0,00019

( )$)525,

6. Terdapat paling banyak 6 pcs celana pendek yang cacat.

( P&'()*1P&'(-*1P&'(2*1 P&'(+* 1 P&'(4* 1 P&'(5* 1 P&'(6*

( 0,13533+0,27067+0,27067+0,18044+0,09022+0,03608+ 0,01202

( )$54+

,. Terdapat sekurang"kurangnya 5 pcs celana pendek yang cacat.

( - 0 P&'5*

( - 0 &P&'()* 1 P&'(-* 1 P&'(2* 1 P&'(+* 1 P&'(4**

( - 0 &0,13533+0,27067+0,27067+0,18044 + 0,09022)

( )$)526,


10/13

Pengolahan Perangkat 4unak

1. 5istribusi Poisson


11/13


12/13

(. Pendekatan 5istribusi Poisson Terhadap 5istribusi 6ormal


13/13

Distibusi Poisson

Documents

Transcript of Distibusi Poisson