Diskriminan eko
11
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT Oleh : Andrias Eka Fajar Darmawan SOAL POST TEST APERSEPSI MATERI EXIT
-
Upload
andrias-eka-fajar -
Category
Education
-
view
4.182 -
download
6
description
eko
Transcript of Diskriminan eko
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
Oleh :
Andrias Eka Fajar Darmawan
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
apersepsi
Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0
dengan menggunakan rumus abc atau rumus kuadrat, yaitu :
Bilangan rasional :
bilangan yg dapat dinyatakan sebagai pecahan dengan a dan b
bilangan bulat dan b 0 dan dapat juga dinyatakan dalam bentuk
desimal berulang.
Bilangan Imajiner :
akar pangkat genap dari bilangan negatif
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
Materi
Perhatikan rumus mencari akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0adalah
Bentuk disebut Diskriminan dari persamaan kuadrat
ax2 + bx + c = 0 dan dilambangkan dengan huruf D, sehingga
inilah yang membedakan (mendiskriminasikan) jenis -jenis akar suatu persamaan kuadrat.
Contoh:
x2 - 6x + 8 = 0
x2 - x - 1 = 0
x(x – 6) = -9
2x2 + 3x + 5 = 0
NextPrevious
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
Cari akar-akarnya !!!!
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
Materi
Jadi dapat disimpulkan bahwa :
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dengan nilai diskriminan D=b2–4ac
1. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akarreal yang berlainan.
a. Jika D berbentuk kuadrat sempurna, maka kedua akarnyarasional.
b. Jika D tidak berbentuk kuadrat sempurna, maka keduaakarnya irasional.
2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akaryang sama (akar kembar), real, dan rasional.
3. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai duaakar atau kedua akarnya tidak real (imajiner)
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
Soal latihan
1. Selidikilah jenis akar-akar persamaan kuadrat dibawah ini tanpa
mencari akarnya terlebih dahulu.
2. Tentukan harga k agar persamaan x2 + 2x + k = 0 mempunyai
akar kembar.
NextPrevious
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
Pembahasan
a. x2 + 4x + 4 = 0
b. 4x2 - 12x + 9 = 0
c. x2 - 2x - 3 = 0
d. 2x2 - 6x = 0
e. x2 + 8 = 0
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
pembahasan
No 1
a. x2 + 4x + 4 = 0
Dari persamaan diperoleh a = 1, b = 4, dan c = 4
karena D = 0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua
akar real yang sama (akar kembar), real, dan rasional.
b. 4x2 - 12x + 9 = 0
Dari persamaan diperoleh a = 4, b = -12, dan c = 9
karena D = 0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua
akar real yang sama (akar kembar), real, dan rasional.
NextPrevious
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
pembahasan
No 1
c. x2 - 2x - 3 = 0
Dari persamaan diperoleh a = 1, b = -2, dan c = -3
Karena D > 0, dan D = , maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua
akar real berbeda. Selanjutnya karena D merupakan bentuk kuadrat
sempurna, maka kedua akar tersebut adalah bilangan rasional.
d. 2x2 - 6x = 0
Dari persamaan diperoleh a = 2, b = -6, dan c = 0
Karena D > 0, dan D = , maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua
akar real berbeda. Selanjutnya karena D merupakan bentuk kuadrat
sempurna, maka kedua akar tersebut adalah bilangan rasional.
NextPrevious
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
pembahasan
No 1
e. x2 + 8 = 0
Dari persamaan diperoleh a = 1, b = 0, dan c = 8
Karena D < 0, maka persamaan kuadrat tersebut tidak
mempunyai dua akar real atau kedua akarnya tidak real
(imajiner).
NextPrevious
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
pembahasan
No 2
2. Tentukan harga k agar persamaan x2 + 2x + k = 0 mempunyai
akar kembar.
Jawab :
Dari persamaan x2 + 2x + k = 0, diperoleh :
a = 1, b = 2, dan c = k.
Syarat agar akarnya kembar D = 0
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
Soal Tambahan
Post test
1. Selidikilah jenis akar-akar persamaan kuadrat dibawah ini tanpa mencari
akarnya terlebih dahulu. (skor 6)
2. Tentukan harga p sehingga x2 + (p + 1)x + 9 = 0 mempunyai : (skor 4)
a. Akar-akar yang berbeda
b. Akar-akar yang sama
* $el@m@t Mengerj@k@n *
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
a. x2 - 2x + 1 = 0
b. x2 + 5x + 7 = 0
c. 2x2 + x - 3 = 0
d. x2 - 3x + 2 = 0
e. 2x2 = 6 - x
f. x(x – 3) = -5
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
Soal tambahan
1. Tentukan harga m agar persamaan x2 - nx – n = 0 mempunyai
dua akar real dan berbeda.
2. Tentukan harga m agar persamaan
(m – 1)x2 – 4mx + 5m + 6 = 0 mempunyai akar kembar.
3. Persamaan px2 - 12x + 6 = 0 mempunyai dua akar kembar.
Hitunglah nilai p dan tentukan akarnya!
4. Buktikan bahwa Persamaan kuadarat
x2 – (3k+2)x + (2k2 + 3k) = 0 selalu mempunyai dua akar real
yang berbeda untuk semua harga k R
NextPrevious
DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
SOAL
POST TEST
APERSEPSI
MATERI
EXIT
