Diseño en Concreto Armado Ing

8/16/2019 Diseño en Concreto Armado Ing

1/344

nkedIn emplea cookies para mejorar la funcionalidad y el rendimiento de nuestro sitio web, así como para ofblicidad relevante. Si continúas navegando por ese sitio web, aceptas el uso de cookies. Consulta nuestra Polprivacidad y nuestras Condiciones de uso para más información.

deShare Buscar Buscar Usted

Subir Iniciar sesiónRegistr arse

Buscar

Página principalTecnologíaEducaciónMás temas

Para cargadores de contenidoReúna clientes

Empezar

Consejos y tr ucos

Herramientas

scar

http://es.slideshare.net/explorehttp://es.slideshare.net/featured/category/educationhttp://es.slideshare.net/featured/category/technologyhttps://es.slideshare.net/signuphttp://es.slideshare.net/uploadhttp://es.slideshare.net/http://es.slideshare.net/http://es.slideshare.net/http://www.linkedin.com/legal/privacy-policyhttp://www.linkedin.com/legal/user-agreementhttp://es.slideshare.net/ss/creators/tools?from=sub-navhttp://es.slideshare.net/ss/creators/tips-and-tricks?from=sub-navhttp://es.slideshare.net/ss/creators/get-started?from=sub-navhttp://es.slideshare.net/lead-generationhttp://es.slideshare.net/ss/creators?from=sub-navhttp://es.slideshare.net/explorehttp://es.slideshare.net/featured/category/educationhttp://es.slideshare.net/featured/category/technologyhttp://es.slideshare.net/https://es.slideshare.net/signuphttps://es.slideshare.net/loginhttp://es.slideshare.net/uploadhttp://es.slideshare.net/https://es.slideshare.net/loginhttp://es.slideshare.net/explorehttp://es.slideshare.net/http://www.linkedin.com/legal/user-agreementhttp://www.linkedin.com/legal/privacy-policy


2/344


3/344


4/344


5/344


6/344


7/344


8/344


9/344


10/344


11/344


12/344


13/344


14/344


15/344


16/344


17/344


18/344


19/344


20/344


21/344


22/344


23/344


24/344


25/344


26/344


27/344


28/344


29/344


30/344


31/344


32/344


33/344


34/344


35/344


36/344


37/344


38/344


39/344


40/344


41/344


42/344


43/344


44/344


45/344


46/344


47/344


48/344


49/344


50/344


51/344


52/344


53/344


54/344


55/344


56/344


57/344


58/344


59/344


60/344


61/344


62/344


63/344


64/344


65/344


66/344


67/344


68/344


69/344


70/344


71/344


72/344


73/344


74/344


75/344


76/344


77/344


78/344


79/344


80/344


81/344


82/344


83/344


84/344


85/344


86/344


87/344


88/344


89/344


90/344


91/344


92/344


93/344


94/344


95/344


96/344


97/344


98/344


99/344


100/344


101/344


102/344


103/344


104/344


105/344


106/344


107/344


108/344


109/344


110/344


111/344


112/344


113/344


114/344


115/344


116/344


117/344


118/344


119/344


120/344


121/344


122/344


123/344


124/344


125/344


126/344


127/344


128/344


129/344


130/344


131/344


132/344


133/344


134/344


135/344


136/344


137/344


138/344


139/344

mensionamiento de Columnas Aligerado = 300 kg/m2 Acabado = 100 kg/m2 P.P. vigas = 100 kg/m2 P.P.

lumnas = 50 kg/m2...


140/344

gas: V-101: b= 2'25 +Oa2' = 0.1 225 m 20 :. ho = YZZZ = 0.52 m Usar 0.25 x 0.55 m* Usar 0.25 0.65 m2 V--=20...


141/344

APITULO 12 1. ZAPATAS AISLADAS o, = Esf. Neto del terreno o, = ot - hfy, SIC SIC (sobrecarga sobre elPT) y,,, = De...


142/344

nu= -"u Azap V, = P, - W,,m x n V, = Cortante por punzonamiento actuante L-r-4 V, = Resistencia al cortante nzo...


143/344

RANSFERENCIADELAFUERZAENLABASEDELA COLUMNA Las fuerzas y los momentos en la base dlumna es transferido a la zapa...


144/344

46 R. Morales I Concreto Armado


145/344

pitulo Peruano del Amencan Concrete lnstitute 147


146/344


147/344

so 2: Excentricidad e = T / 6 En este caso el esfuerzo directo es igual al esfuerzo de flexión. Caso 3:centricidad ...


148/344

2 Aplicación Ilustrativa:lnfluencia de la Excentricidad de la carga Capitulo Peruanodel Amencan Concretetitute 151


149/344

ClMENTAClON COMBINADA 3.1 Definiciones Este tipo de cimentación puede ser convenientencipalmente en los siguiente...


150/344


151/344

2 Diseño de Cimentaciones combinadas por el método convencional 3.2.1 Procedimiento: a. Determinación dultan...


152/344

2.2 Determinación del ancho de la cimentación q esta expresado en t / unidad de longitud de la cimentación SC...


153/344

156 R. Morales 1 Concreto Amado


154/344

pítu¡o Peruano del American Concrete Institute 157 1


155/344


156/344


157/344

Xo = 62.4 * 0.175 + 93.6 * 6.80 Xo = 4.15 m e = 0.65 m q,, = 34.71 t/m q,, = 9.87 t/m q2u = 9.87 tlm r r i

ccion...


158/344

62 R. Morales I ConcretoAmado


159/344

pata combinada trapezoidal Dimensionar en planta la zapata combinada que se muestra en la figura. La coluterior ...


160/344


161/344

seño en concreto armado ing. roberto morales morales


162/344



163/344



164/344


165/344



166/344


167/344



168/344



169/344



170/344



171/344



172/344




173/344



174/344



175/344



176/344



177/344



178/344



179/344




180/344



181/344



182/344



183/344



184/344



185/344



186/344




187/344



188/344



189/344



190/344



191/344


192/344


193/344


194/344



195/344



196/344



197/344



198/344



199/344



200/344



201/344




202/344



203/344



204/344



205/344


206/344



207/344


208/344



209/344


210/344



211/344



212/344



213/344



214/344


215/344



216/344




217/344



218/344



219/344



220/344



221/344



222/344



223/344




224/344



225/344



226/344



227/344



228/344



229/344



230/344




231/344



232/344



233/344



234/344



235/344



236/344


237/344


238/344


239/344



240/344



241/344



242/344



243/344



244/344



245/344



246/344




247/344



248/344



249/344



250/344



251/344



252/344



253/344



254/344




255/344


256/344



257/344



258/344



259/344



260/344



261/344



262/344


263/344


264/344



265/344



266/344



267/344


268/344



269/344



270/344



271/344




272/344



273/344



274/344



275/344



276/344



277/344



278/344


279/344


280/344


281/344


282/344


283/344


284/344


285/344


286/344


287/344


288/344


289/344


290/344


291/344


292/344


293/344


294/344


295/344


296/344


297/344


298/344


299/344


300/344


301/344


302/344


303/344


304/344


305/344


306/344


307/344


308/344


309/344


310/344


311/344


312/344


313/344


314/344


315/344


316/344


317/344


318/344


319/344


320/344

óxima SlideShare

ading in …5


321/344

53 of 334

Diseño en concreto armado ing. roberto morales

morales

060 views354 views

Compartir

Me gusta

Bajar

gemilerllow0 116 0

lished on 27 de noviembre de 2014

ormacion de diseño de concreto armado

blished in: Ingeniería

15 comentarios114 Me gustaEstadísticas

Notas

Full NameComment goes here.

Hace 12 horas Delete Reply Spam Block ¿Está seguro? Sí NoTu mensaje aparecerá aquí

are your thoughts…

ublicar

http://es.slideshare.net/CAMILOERNESTOPACHECO?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslidesharehttp://es.slideshare.net/signup?login_source=slideview.popup.comment&from=comments&from_source=http%3A%2F%2Fwww.slideshare.net%2Fagemiler%2Fdiseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-moraleshttp://es.slideshare.net/featured/category/engineeringhttp://es.slideshare.net/signup?login_source=slideview.popup.follow&from=addcontact&from_source=http%3A%2F%2Fes.slideshare.net%2Fagemiler%2Fdiseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-moraleshttp://es.slideshare.net/agemiler?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideviewhttp://es.slideshare.net/agemiler?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideview


322/344

CAMILO ERNESTO PACHECO VILLALTAGRAN DOCENTE Y BUEN CATEDRATICO MI ESTIMADO ING. ROBERTO MORALES MORALEHace 1 mes Responder ¿Está seguro? Sí NoTu mensaje aparecerá aquí

Eduar Rodríguez Villegas , Propietario, RODRÍGUEZ & LINGAN SAC at RODRIGUEZ & LINGAN Sexellente libro buena aportacion , gracias

Hace 1 mes Responder ¿Está seguro? Sí NoTu mensaje aparecerá aquí

Alberto RamirezBunea aportacionHace 1 mes Responder ¿Está seguro? Sí NoTu mensaje aparecerá aquí

Hicham El Fattahi , Ingénieur at MECTBUEN LIBROHace 2 meses Responder ¿Está seguro? Sí NoTu mensaje aparecerá aquí

HeliothBUEN LIBRO, GRACIASHace 2 meses Responder ¿Está seguro? Sí NoTu mensaje aparecerá aquí

ow More

Néyser Tello Herrera3 days ago

Juan Camilo Meneses Zapata at Gospel Park 1 week ago

Dither Vargas Gutierrez , Consultora at wininng eleven1 week ago

http://es.slideshare.net/dithcivil?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshowhttp://es.slideshare.net/dithcivil?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshowhttp://es.slideshare.net/juancamilomeneseszapata?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshowhttp://es.slideshare.net/juancamilomeneseszapata?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshowhttp://es.slideshare.net/NyserTelloHerrera?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshowhttp://es.slideshare.net/NyserTelloHerrera?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshowhttp://es.slideshare.net/Helioth?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslidesharehttp://es.slideshare.net/Helioth?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslidesharehttp://es.slideshare.net/HichamElFattahi1?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslidesharehttp://es.slideshare.net/HichamElFattahi1?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslidesharehttp://es.slideshare.net/AlbertoRamirez36?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslidesharehttp://es.slideshare.net/AlbertoRamirez36?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslidesharehttp://es.slideshare.net/EduarRodriguez1?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslidesharehttp://es.slideshare.net/EduarRodriguez1?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslidesharehttp://es.slideshare.net/CAMILOERNESTOPACHECO?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshare


323/344

MaPi Gálvez1 week ago

Leydi Ocho Vera2 weeks ago

ow Moredescargas

produccionesroducciones totales060SlideShare

insertados

mero de insertados

cionesmpartido6scargas02mentarios

gusta4

ertados 0

embeds

notes for slide


1. 1. Capítulo 1 ......................................................................................... 01 FUNDAMENTOS DE DISENOCONCRETO ARMADO Capítulo 2 ........................................................................................ 04MATERIALES Concreto .................................................................................... 04 Acero de Refuerzo

..................................................................... 07 Confinamiento del Concreto por el Refuerzo ....................08 Efectos del Tiempo en el Concreto Endurecido ....................... 09 Capítulo 3 ...................................... ,.................................................. 1 O ANALlSlS Y DISEÑO POR FLEXION Hipótesis para determinar laResistencia Nominal a Flexión .. 10 Viga Simplemente Reforzada ................................................... 11 VigDoblemente Reforzada ..................................................... 29 Vigas de Secciones T y L.......................................................... 38 Viga T aislada ............................................................................ 3Capítulo 4 .............................................................................. . 4 7 RESISTENCIA A LA FLEXION DESECCIONES SIMETRICAS DE FORMA CUALQUIERA CapíLulo 5......................................................................................... 58 DISENO DE ESCALERAS Capítulo 6......................................................................................... 73 COMPORTAMIENTO A LA FLEXION DESECCIONES DE VIGA Diagrama momento de curvatura Capítulo 7......................................................................................... 82 EVALUACION DEL ANCHO DE LAS GRICapítulo 8 ......................................................................................... 90 DEFLEXIONES EN ELEMENTO

http://es.slideshare.net/luceropsspsp?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshowhttp://es.slideshare.net/luceropsspsp?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshowhttp://es.slideshare.net/MaPiGlvez?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshowhttp://es.slideshare.net/MaPiGlvez?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideshow


324/344

CONCRETO ARMADO Capít_ulo 9 ....................................................................................... 100 DISENPOR FUERZA CORTANTE Capítulo 10 ..................................................................................... 109COLUMNAS Capítulo Peruano del American Concrete lnstitute VH

2. 2. Capítulo 1 1 ..................................................................................... 123 PREDIMENSIONAMIENTO DVIGAS Y COLUMNAS Capítulo 12 ..................................................................................... 143CIMENTACIONES Zapatas Aisladas ...............; ..................................................... 143 Efecto de CargaExcéntrica sobre Cimentaciones ................ 149 Cimentación Combinada ..................................................152 Zapata Conectada ................................................................... 165 Cimentación Excéntrica........................................................... 173 Capítulo 13 ................................................................................180 MUROS DE CONTENCION Muros de Contención .............................................................. 180

Estabilidad de un Muro de Contención ................................... 185 Dimensionamiento de un Muro Básico................................... 187 Muros de Gravedad ................................................................. 188 Muro enVoladizo ..................................................................... 189 Cálculo de Presiones Laterales considerandoEstratos o Rellenos de Materiales diferentes ......................... 190 Diseño de un Muro de Contención enVoladizo ..................... 192 Diseño de un Muro de Contención con Contrafuertes .......... 199 Capítulo 14..................................................................................... 209 DISEÑO LIMITE Capítulo 15..................................................................................... 226 ANALlSlS Y DISEÑO DE LOSAS Losa Refoen una Dirección ........................................... 226 Líneas de Fluencia .........................................................230 Losa Reforzada en Dos Direcciones: ........................................... Método de Diseño Directo...................................................... 252 Capítulo 16 .......................... , ........................................................FUERZAS CORTANTES DE FLUENCIA EN SISTEMAS APORTICADOS DE CONCRETO ARMAD

Capítulo 17 ..................................................................................... 291 DISENO SlSMlCO DEESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Viga "Dúctil Especial" .....................................................299 Columna "Dúctil Especial" ....................................................... 303 Conexión Vigas - Columnas.................................................... 313 Capítulo 18 ..................................................................................... 3MUROS ESTRUCTURALES a vi E. Riwa 1 Naturaleza y Materiales del Concreto

3. 3. 1.1 EL DISEÑO ESTRUCTURAL La estructura debe concebirse como un sistema o conjunto de partecomponentes que se combinan ordenadamente para cumplir una función dada. El proceso de diseño de usistema, comienza con la formulación de los objetivos que se pretende alcanzar y de las restricciones quedeben tenerse en cuenta. El proceso es cíclico; se parte de consideraciones generales, que se afinan enaproximaciones sucesivas, a medida que se acumula información sobre el problema. Idealmente el objeto

diseño de un sistema es la optimización del sistema, es decir la obtención de todas las mejores solucione posibles. El lograr una solución óptima absoluta es prácticamente imposible, sin embargo, puede ser útiloptimizar de acuerdo con determinado criterio, tal como el de peso o costo mínimo; teniendo en cuentasiempre que no existen soluciones únicas sino razonables. 1.2 EL DISEÑO POR ESTADO LIMITE El d

por estado Iímite trata de lograr que las características acción-respuesta de un elemento estructural o de uestructura estén dentro de límites aceptables. Según este método, una estructura o un elemento estructurade ser útil cuando alcanza un estado Iímite, en el que deja de realizar la función para el cual fue diseñada

propone que la estructura se diseñe con referencia a varios estados Iímite. Los estados Iímite más importson: resistencia bajo carga máxima, deflexiones y ancho de grietas bajo carga de servicio. En consecuencteoría de la resistencia máxima se enfoca para el dimensionamiento de las secciones, utilizando la teoríaelástica solamente para asegurar el comportamiento bajo cargas de servicio. Para revisar la seguridad de

estructura, se debe verificar que la resistencia Capítulo Peruano del Amencan Concrete lnstitute 1 El4. 4. de cada elemento estructural y de la estructura en conjunto sea mayor que las acciones que actúan sobr

elementos o sobre la estructura. A continuación se da las recomendaciones de resistencia para la seguridaestructural de acuerdo al ACI, la cual se divide en dos partes: factores de carga y factores de reducción decapacidad. 1.2.1 Factores de Carga Los factores de carga tienen el propósito de dar seguridad adecuada cun aumento en las cargas de servicio más allá de las especificaciones en el diseño, para que sea sumamenimprobable la falla. Los factores de carga también ayudan a asegurar que las deformaciones bajo cargas dservicio no sean excesivas. El código ACI recomienda que la resistencia requerida U para resistir las cargsean: Para combinaciones de carga muerta y carga viva. Donde D es el valor de la carga muerta y L el vala carga viva Para combinaciones de carga muerta, carga viva y carga accidental. Donde W es el valor decarga de viento y E el de la carga de sismo. Cuando la carga viva sea favorable, se deberá revisar lascombinaciones de carga muerta y carga accidental con los siguientes factores de carga. 1.2.2 Factores deReducción de Capacidad Los factores de reducción de capacidad 4, toman en cuenta las inexactitudes en

http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-4-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-3-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-2-638.jpg?cb=1417081719


325/344

cálculos y fluctuaciones en la resistencia del material, en la mano de obra y en las dimensiones. En las vise considera el más alto valor de 0 debido a que están diseñadas para fallar por flexión de manera dúctil cfluencia del acero en tracción. En las columnas tienen el valor más bajo de 4, puesto que pueden fallar enmodo frágil cuando la resistencia del concreto es el factor crítico; adicionalmente la falla de una columna

puede significar el desplome de toda la estructura y es difícil realizar la reparación. 1 2 R. Morales 1 ConAmado .. -

5. 5. Para flexión : + = 0.90 Para cortante : cp = 0.85 Para flexo-compresión : + = 0.75 (columnas zunchada0.70 (colunlnas estribadas) 1.3 CONSIDERACIONES SOBRE EL COMPORTAMIENTO PARA CARGDE SERVICIOY CARGAS FACTORADAS Se debe verificar que las deflexiones bajo cargas de servicioestén dentro de los límites aceptables. El control del agrietamiento también es muy importante para fines

apariencia y durabilidad. El código ACI proporciona recomen-daciones para ambos. Es importante aseguen el caso de cargas extremas que una estructura se comporte en forma dúctil. Esto significa asegurar queestructura no falle en forma frágil sin advertencia, sino que sea capaz de sufrir grandes deformaciones bacargas cercanas a la máxima. El comportamiento deseable para estructuras sometidas a cargas sísmicas s

puede obtener si la estructura tiene suficiente ductilidad para absorber y disipar energía mediantedeformaciones inelásticas. Para asegurar el comportamiento dúctil, los diseñadores deben dar especialatención a los detalles tales como cuantía de refuerzo longitudinal, anclaje del refuerzo y confinamiento dconcreto comprimido, evitando así los tipos frágiles de falla. Capítulo Peruanodel Amencan Concrete lns

6. 6. CAPITULO 2 2.1 CONCRETO 2.1.1 Esfuerzos De Compresión a. Esfuerzos de Compresión Uniaxialo general la resistencia a la compresión del concreto se obtiene del ensayo de probetas de 12" de altura pde diámetro. Las probetas se cargan longitudinalmente en una tasa lenta de deformación para alcanzar la

deformación máxima en 2 ó 3 minutos. La curva esfuerzo-deformación se obtienen de este ensayo, en el se relaciona la fuerza de compresión por unidad de área versus el acortamiento por unidad de longitud. Lcurva que se presenta corresponde a un ensayo de corta duración del orden de unos cuantos minutos. Se pobservar que el concreto no es un mate-rial elástico, sin embargo se puede considerar una porción recta haproximadamente el 40% de la carga máxima. Además el colapso se pro-duce comúnmente a una carga mque la máxima. En el ensayo de cilindros de concreto simple, la carga máxima se alcanza a una deformacunitaria del orden de 0.002. El colapso de la probeta 1 4 R. Morales 1 Concreto Armado

7. 7. que corresponde al extremo de la rama descendente se presenta en ensayos de corta duración adeformaciones que varían entre 0.003 y 0.007, según las condiciones del espécimen y de la máquina deensayo. A continuación se describe los efectos que tienen la edad, la relación agua-cemento, efectos de

velocidad de carga, velocidad de deformación, esbeltez y tamaño del espécimen. - Efectos de la edad.- Dal proceso continuo de hidratación del cemento, el concreto aumenta su capacidad de carga con la edad, ptanto el aumento de capacidad de carga del concreto depende de las condiciones de curado a través del tie- Efecto de la relación agua1cemento.- La resistencia del concreto depende de la relación agudcemento : mayor relación agudcemento, menor es la resistencia. - Efecto de la velocidad de carga.- Las resistenciasuna probeta en el que la carga máxima se alcanza en centésimas de segundo es aproximadamente 50% mque la que alcanza sus carga máxima en 66 seg. Por otra parte para una probeta en que la carga máxima salcanza en 69 minutos, la resistencia disminuye en un 10%. - Efectos de la velocidad de deformación.- Sivelocidad de defor-mación es grande, la rama descendente es brusca, en tanto que si la deformación se aplentamente, la rama descendente es bastante suave. - Efectos de la esbeltez y del tamaño del espécimen.-tomado arbitrariamente como 100% la resistencia de una probeta con relación de esbeltez igual a dos. Pa

esbelteces mayores de 6 la resistencia baja hasta llegar a un 85%. En especímenes geométricamentesemejantes pero de distinto tamaño la resistencia disminuye para un espécimen mayor. b. ComportamienEsfuerzos Combinados En muchas estructuras el concreto está sujeto a esfuerzos directos y cortantes queactúan en varias direcciones. Considerando el equilibrio de las fuerzas que actúan en un elemento de conse demuestra que se puede reducir cualquier combinación de esfuerzos combinados a tres esfuerzos normque actúan en tres planos perpendiculares. Investigadores han llegado a la conclusión de que la resistencicon-creto sujeto a compresión biaxial puede ser mayor hasta un 27% que la resistencia uniaxial. Paraesfuerzos biaxiales iguales de compresión el aumento de resistencia es aproximadamente de un 16%. CapPeruano del American Concrete lnstitute 511

8. 8. Se han hecho ensayos de probetas de concreto sujeto a compresión triaxial. En estos ensayos el estadotriaxial de esfuerzos se crea rodeando al espécimen de aceite a cierta presión (presión de confinamientolateral) y aplicando una carga axial hasta la falla. Se encontró la siguiente relación: fl = f', + 4.1 f2 Donde= resistencia a la compresión axial del espécimen. f ' ~ = resistencia a la compresión uniaxial del espécim

http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-8-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-7-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-6-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-5-638.jpg?cb=1417081719


326/344

no confinado. f 2 = presión de confinamiento lateral. Es evidente que un aumento en la presión lateral proaumentos significativos en ductilidad al igual que en resistencia. 2.1.2 Esfuerzos de Tensión en el Concresometer al concreto a tensión axial directa, no ha sido muy utilizado para propósitos de investigación debdificultades experimentales. En lugar de ello se ha utilizado la prueba brasilera, que en esencia consiste esometer una probeta de concreto a compresión lineal diametral como se muestra en la figura. El esfuerzoruptura de tensión a través del diámetro se encuentra de la relación 2P/(.nhd), en que P es la carga aplicaddurante la ruptura, h la longitud del cilindro y d el diámetro. Para pruebas realizadas se ha encontrado quesfuerzo de tracción del concreto está dada por la siguiente relación. f, = 1.5 & (kg/cm2) ~ambihne s posevaluar la resistencia a la tensión del con-creto por medio de pruebas de flexión realizadas en vigas deconcreto simple. Esto se determina con frecuencia ensayando un prisma de concreto simplemente apoyad

sujeto a uno o dos cargas concentradas. La resistencia de tensión en flexión, conocida como módulo de rof, se calcula de la fórmula de flexión M1Z en que M es el momento flexionante y Z el módulo de la secciUn valor usual aproximado encontrado para el módulo de rotura es: 1 l 1 fr =2 6 (kg/cm2) ia6 R. MoralesConcreto Armado

9. 9. Módulo Elástico del Concreto Del estudio de las curvas de esfuerzo deformación, resulta obvio que elconcepto convencional del módulo de elasticidad no tiene sentido en el concreto, por lo que se recurre adefiniciones arbitrarias, basadas en consideraciones empíricas. Así se puede definir el módulo tangente inel módulo tangente en un punto determinado de la curva esfuerzo-deformación y el módulo secante entre

puntos de la misma. El módulo de elasticidad es función principalmente de la resistencia del concreto y d peso volumétrico. El reglamento ACI ha propuesto la siguiente expresión para estimar el módulo deelasticidad. EC = W' .5 4000 Jf'¢ Donde Ec es el módulo de elasticidad en kg/cm2, w es el peso volumét

del concreto en t/m3 y f', resistencia del concreto en kg/cm2. Si consideramos el peso volumétrico w = 2.t/m3 tenemos Ec = 15000 Jf', (kg/cm2) En algunos análisis elásticos se suelen emplear G, el módulo deelasticidad al esfuerzo cortante, y y, el coeficiente de Poisson. El primero se toma comunmente como fradel módulo de elasticidad que se usa en compresión, del orden de 0.4. Experimentalmente, se ha determinque el segundo varía entre 0.12 y 0.20, con frecuencia se supone p igual a 0.1 8. ACERO DE REFUERZacero de refuerzo en concreto armado son varillas de sección redonda, las cuales tienen corrugaciones cues restringir el movimiento longitudinal de las varillas relativo al concreto que las rodea. A continuacióndamos una tabla con varillas de producción común en nuestro medio. Capítulo Peruano del AmericanConcrete Institute 7m

10. 10. Generalmente el tipo de acero se caracteriza por el límite o esfuerzo de fluencia, entre estos tipos ten

los de grado 40, 50 y 60, que corresponden a los limites de fluencia de 2800, 3500 y 4200 kg/cm2. Las cuesfuerzo-deformación del acero muestran una porción inicial elástica lineal, una plataforma de fluencia (decir donde la deformación continua sin aumento del esfuerzo, a este valor del esfuerzo se le llama esfuede fluencia), una región de endurecimiento por deformación, y finalmente una zona donde el esfuerzo dehasta ocurrir la fractura. 2.2.1 Módulo de elasticidad del acero El módulo de elasticidad del acero está da

por la pendiente de la porción elástica lineal de la curva esfuerzo-deformación, el valor del módulo deelasticidad de los distintos tipos de acero cambia muy poco y generalmente se toma igual 2x1 o6 Kg/cm2CONFINAMIENTO DEL CONCRETO POR EL REFUERZO En la práctica, se confina al concreto medrefuerzo transversal por estribos (zunchos y10 aros de acero rectangular). El concreto queda confinado cua esfuerzos que se aproximan a la resistencia uniaxial f'c, las deformaciones transversales se hacen muyelevadas debido al agrietamiento interno progresivo y el concreto se apoya contra el refuerzo transversal

que entonces aplica una reacción de confinamiento al concreto. El refuerzo transversal proporcionaconfinamiento pasivo. Las pruebas realizadas por investigadores, han demostrado que el confinamiento prefuerzo transversal puede mejorar considerablemente las características esfuerzo-deformación del concrdeformaciones elevadas; además se ha demostrado que los zunchos confinan al concreto con mayor eficique los estribos. El concreto no esta confinado fuera del área del refuerzo transversal, y se puede esperar este concreto de recubrimiento tenga características esfuerzo deformación distintas a las del concreto dendel núcleo. El recubrimiento generalmente comienza a desprenderse cuando se alcanza la resistencia no RMorales l Concreto Amado

11. 11. confinada, especialmente si la cuantía de acero transversal es elevada debido a la presencia de un grannúmero de varillas transversales crea un plano de debilidad entre el núcleo y el recubrimiento lo que precel desprendimiento. 2.4 EFECTOS DELTIEMPO EN EL CONCRETO ENDURECIDO Cuando se apliccarga a un espécimen de concreto, éste adquiere una deformación inicial. Si la carga permanece aplicadadeformación aumenta con el tiempo, aún cuando no se incrementa la'carga. Las deformaciones que ocurr

http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-11-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-10-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-9-638.jpg?cb=1417081719


327/344

con el tiempo en el concreto se deben esencialmente a dos causas: contracción y flujo plástico. ContracciLas deformaciones por contracción se deben esencialmente a cambios en el contenido de agua del concrelo largo del tiempo. La contracción tiende a producir esfuerzos debido a la restricción al libre desplazamidel elemento. Se puede estimar que las deformaciones unitarias debidas a contracción varían entre 0.00020.0010. Flujo Plástico El flujo plástico es un fenómeno relacionado con la aplicación de la carga; se trataesencialmente de un fenómeno de deformación bajo carga con-tinua, debido a un reacomodo interno de l

partículas que ocurre al mismo tiempo que la hidratación del cemento. Efecto de la permanencia de la caEs importante conocer el porcentaje de la resistencia que puede soportar una pieza de concreto en comprsin fallar, cuando la carga se mantiene indefinidamente. Se puede decir con cierto grado de seguridad, quconcreto puede tomar indefinidamente, sin fallar, cargas hasta el 60% de su capacidad. Cargas mayores d

70-80%, aplicadas de modo permanente, acaban siempre por provocar la falla del espécimen. CapítuloPeruano del Arnerican Concrete lnstitute 9 112. 12. CAPITULO 3 HIPOTESIS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA NOMINAL A FLEXION lim

El concreto no podrá desarrollar una fuerza de comprensión mayor a la de su resistencia f',. - El concretouna resistencia a la tracción muy pequeña y que se agrieta aproximadamente cuando este alcanza un 10%su resistencia f', por lo que se omite en los cálculos de análisis y diseño y se asume que el acero toma todfuerza total en tracción. - La relación esfuerzo-deformación del concreto se considera lineal solo hastaaproximadamente el 50% de su resistencia. - Prevalece la hipótesis de Bernoulli en la que las secciones pantes de la flexión permanecen plarras y perpendiculares al eje neutro después de la flexión. - La deformaunitaria del concreto en la rotura es: E ,, = 0.003 Según el método de factores de carga y resistencia, para diseño nos interesa conocer como se encuentra la sección en el estado de falla, a continuación ilustramos

condición para una sección simplemente reforzada. 1 1 0 R. Morales i Concreto Armado13. 13. La distribución real de los esfuerzos en la sección tiene una forma parabólica, Whitney propuso que e

forma real sea asumida como un bloque rectangular cuyas características se muestran en la figura. El valo p, es 0.85 si la resistencia del concreto es menor que 280 kg/cm2. Si este no es el caso este disminuirá en por cada incremento de 70 kg/cm2 en la resistencia del concreto, no siendo su valor menor a 0.65. El CóACI ha adoptado como un valor límite de seguridad una deformación unitaria máxima del concreto de 0.

para el cual el concreto falla. VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA Si hacemos el equilibro en la seccitenemos lo siguiente: C, =T 0.85 f',ba = A, f, Donde a es la profundidad del bloque equivalente en comprdel concreto, notaremos que el valor f, depende de la deformación alcanzada por el acero siendo su mayovalor su esfuerzo de fluencia fy. Es de lo anterior que se concibe tres tipos de falla de una sección de viga

simplemente reforzada. 1. Se conoce como falla dúctil cuando el acero en tracción ha llegado primero a sestado de fluencia antes que el concreto inicie su aplastamiento en el extremo comprimido; o sea cuando falla E , > E y, Donde E Y es el valor de la deformación para el cual se inicia la fluencia del acero. 2. Seconoce como falla balanceada si simultáneamente se inicia la fluencia del acero y el aplastamiento delconcreto, es decir cuando en la falla € , = € y . 3. Se conoce como falla frágil si primeramente se inicia elaplastamiento del concreto antes que el inicio de la fluencia del acero en traccibn, es decir cuando en la f,e E y. Cuantía del Acero en Tracción Definimos como cuantía del acero en tracción (p): Capitulo PeruanAmencan Concrete lnstitute 11.

14. 14. Y, se define como cuantía mecánica o índice de refuerzo (w) a: w = p -f~ f'c q= Condición de FallaBalanceada: Determinaremos el valor de la cuantía para la cual la sección se encuentra en la falla balance

por lo que existirá un valor de A,, a, c, para el estado balanceado. De la figura tenemos: Conocemos que

valor del módulo de elasticidad del acero es: E, = 2 x 1 06, entonces: Efectuando el reemplazo tenemos: 6000 (d) b-6000+fy Haciendo el equilibrio, C, =T, y despejando A, tenemos: Diagrama de DeformaciónUnitaria A, = 0.85 f', b d fy Siendo esta última expresión el valor de la cuantía balanceada. H 12 R. MoraConcreto Amado

15. 15. Análisis de secciones de viga con falla dúctil Partiendo de nuestra expresión de equilibrio tenemos: C0.85 f', ba = As fy Tomando tenemos: Momentos respecto a un eje que pasa por el centroide del acero Do$ es el factor de resistencia que para vigas su valor es 0.9. Diseño por Flexión Para el diseño por flexióndebemos saber que el tipo de falla deseable es la falla dúctil con la cual la sección ha desarrollado grandedeformaciones. El Código ACI da los límites de cuantía para el diseño: Cuantía Máxima: Pma = Pb Para sísmica se tomará como cuantía máxima el valor de 0 . 5 ~ ~ Cuantía Mínima: Se tomará el valor mayor dos siguientes expresiones: Donde f', y fy están en kg/cm2. Teniendo estas consideraciones, seleccionamvalor para la cuantía con el cual dimensionaremos la sección: Luego: M,=$Mn=$As fy(d-a/2) Finalment= $ bd2 f', w (1 - 0.59 w) Capítulo Peruano del American Concrete lnstitute 13.

http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-15-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-14-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-13-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-12-638.jpg?cb=1417081719


328/344

16. 16. Esta última expresión es la expresión de dimensionamiento, donde los valores desconocidos son "b" los cuales el diseñador escogerá apropiadamente. Cálculo del Acero: Una vez dimencionada la sección, ecálculo del acero se efectuará simplemente haciendo una iteración entre las siguientes dos expresiones Sesugiere como primera aproximación que "a" sea igual a "d/5" Análisis de secciones sobre reforzadas E , eAunque no es de nuestro interés las secciones de viga sobre reforzadas, presentamos en esta sección el an

para fines académicos. De la figura tenemos: Sabemos que f, = E, E , = 2 x lo6 E , Efectuando el reemplatenenos: Haciendo el equilibrio C, = T, tenemos: 0.85 f', ba = A, f, reemplazando f,: 0.85 f', ba2 = 6A, Pld6A, a Ordenando los terminos tenemos: 0.85 f', ba2 + 6A, a - 6 A, P1 d = O Donde f', esta en t/cm2, siresolvernos la ecuación cuadrática obtenemos el valor de "a" con el cual obtenemos el valor del momentoúltimo resistente. 14 R. Morales / Concreto Amado

17. 17. Aplicación: Análisis de flexión de una sección simplemente reforzada Capítulo Peruano del AmericaConcrete lnstitute ASE18. 18. l , Aplicación: l Para la sección de la viga que se muestra, calcular el momento nominal con fy=4200

kg/cm2 y a) f', = 21 0 kg/cm2; b) f'; = 350 k&m2 y c) f', = 630 kg/cm2. Solución: Calculamos la cuantía sección, d = 40 - (4 + 0.95 + 2.5412) = 33.78 cm 11 16 R. Morales I ConcretoAmado

19. 19. Tenemos P < Pb por tanto: Sección SUB-REFORZADA Luego: Mn=A f f d - a / 2 ) ; S Y a = -*S- fy0.85 f', b Mn = 20.28 * 4.2 * (0.338 - 0.15912) Mn = 22.0 t-m Requisitos de Cuantía p,, = 0.75 p, = .O159= 0.020 > pmi, Conforme p = 0.0 2, ,0p > No Conforme De acuerdo al ACI el Diseño No es Conforme.Tenemos p = 0.020 e p,, por tanto: SUB-REFORZADA As 5 Luego: a= 0.85 f', b y Capítulo Peruano delAmencan Concrete lnstitute 17

20. 20. Mn = 20.28 * 4.2 * (0.338 - 0.095412) Mn = 24.73 t-m Requisitos de Cuantía p,,, = 0.75 pb = 0.0250

P ~0.8-=0.8-- min 350 -0.00356 +- f~ 4200 p = 0.020 > pmi, * Conforme p = 0.020 c p,,, Conforme Deacuerdo al ACI el diseño es conforme Puede usarse para la condición subreforzada la expresión: Mn = bdw (1 - 0.59~) C) f', = 630 kg/cm2, fy= 4200 kglcm2 p =0.0488 b Tenemos p = 0.020 c pb por tanto: SUBREFORZADA Luego: 1 1 8 R. Morales I ConcretoAtmado

21. 21. Mn = 20.28 4.2 * (0.338 - 0.05312) Mn = 26.53 t-m Requisitos de Cuantía p,,, = 0.75 pb = 0.0366 p =0.020 > pmi, =, Conforme p = 0. 0,2,p0 e a Conforme De acuerdo al ACI el Diseño es conforme DiscusióResultados f', = 210 kg/cm2; Mn = 22.0 t-m Mn = Mn, f', = 350 kg/cm2; Mn = 24.73 t-m Mn =1.12 Mn, 630 kg/cm2; Mn = 26.53 t-m Mn =1.21 Mn, La calidad del concreto no influye en forma significativa en valor del momento nominal. Capítulo Peruano del Amencan Concrete lnstitute 19 11

22. 22. 20 R. Morales 1 Concreto Armado

23. 23. Aplicación: Diseñar la viga en voladizo que se muestra en la figura. Para el dimensionamiento de lasección rectangular considere una cuantía no mayor de 0 . 5 s~e~ co noce W,=l.84 tlm, WL=0.75 tlm, b=0.40m, f', = 350 kglcm2, fy = 2800 kg/cm2, estribos de + 318". Solución: n "'u w,=1.4 1.84 + 1.7 * 0.73.85 tlm 3.52 -M, =3.85*-- -23.58 t-m 2 7 3.5 m pS0.5p =0.0290+ w=pk=O.2318 b f'c Usar: Usar: A, = 3cm2 3 a = 7.35 cm Es suficiente bmj,= 4 * 2 + 2 * 0.85 + 5 * 2.86 + 4 * 2.86 = 35.44 < b = 40 cm,CONFORME Capítulo P e ~ a n doe l Arnerican Concrete Institute 21

24. 24. p > p,,,, CONFORME Aplicación: Para la viga continua V-01 (0.25 x h) que se muestra en la figura, pide: M 22 R. Morales i Concreto Amado

25. 25. Aplicación: Para la planta que se muestra en la figura determine para la viga V-101 lo siguiente: a.Momentos de diseño. b. Dimencionamiento para w = 0.18 c. Diseñar la sección de momento máximo.Considere: Ancho de viga b = 25cm, aligerado de 0.17cm, acabado = 100 kgl m2, tabiquería = 150 kg/m

c/c = 300 kg/m2 (Uso de oficinas). Nota: Para el metrado del peso propio de la viga asuma sección de 25f', = 280 kg/cm2 fy = 3500 kg/cm2 Capítulo Peruanodel Amencan Concrete Institute

26. 26. Solución: Metrado de cargas: Peso propio viga = 0.25 * 0.50 2.4 = 0.30 t/m Aligerado = 0.28 t/m2 * (0.25) = 1 .O8 t/m Acabado = 0.10 t/m2 * 4.10 = 0.41 t/m Tabiquería = 0.15 t/m2 *4.10 = 0.62 t/m WD = t/m Sobre carga (SIC) = 0.3 t/m2 * 4.10 = WL = 1.23 t/m a. Momentos de Diseño , ,pp < = 0.0274 --1 0 . - CONFORME - 0.0038 S R. Morales 1 Concreto Amado

27. 27. M, = @ f', bd2 w (1 - 0.59 W) 10.98 * lo5 = 0.9 * 280 * 25d2 * 0.18 (1 - 0.59 * 0.18) d2 = 1083.3 d =32.91 cm h.= 32.91 + 4 + 0.95 + 1.27 = 39.13 cm Usar: 0.25 x 0.40 m2 c. (-)M, = 14.89 t-m d = 40 - (4 ++ 2.54 * 1.5) = 31.24 cm (A, en dos capas) a = dI5 =, A, = 17.97 cm2 + a = 10.57 cm A, = 18.2 cm2, essuficiente Usar 3 $ 1 " + 3 $ 7/8"= 19.09 cm2 ,,,p = 0.0255 =,A,s, = 19.92 cm2 > 19.09 cm2 CONFORMCapítulo Peruano del Amencan Concrete Institute 25

28. 28. 26 R. Morales 1 Concreto Amado29. 29. Aplicación: Para la planta que se muestra en la figura determine para la viga V-102 lo siguiente: a.

http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-29-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-28-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-27-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-26-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-25-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-24-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-23-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-22-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-21-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-20-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-19-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-18-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-17-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-16-638.jpg?cb=1417081719


329/344

Momentos de diseño. b. Dimencionamiento para una cuantía igual al 50% de la cuantía balanceada. c. Dila sección de momento máximo. Considere: Ancho de viga b = 25 cm, aligerado de 0.17 cm, acabado=10kg/m2, tabiquería = 120 kg/m2, y c/c = 200 kg/ (uso de vivienda). Para el metrado del peso propio de la vasuma sección de 25 x 55. f', = 280 kg/cm2 f, = 3500 kg/cm2 Capítulo Peruano del American Concretelnstitute 27

30. 30. Solución: Metrado de cargas: Peso propio viga = 0.25 * 0.55 * 2.4 * 1.4 = 0.46 t/m Aligerado = 0.28 * (4 - 0.25) * 1.4 = 1.47 t/m Acabado = 0.10 t/m2 * 4 * 1.4 = 0.56 t/m Tabiquería =0.12Vm2*4* 1.4 = 0.t/m Sobre carga (c/c) = 0.2 t/m2 * 4 1.7 = 1.36 t/m w, = 4.52 t/m a) Momentos de Diseño 1 2 -*4.52*5.50=15.19 t-m 9 - 4.52 *5.75 2 = 9.34 t-m 16 - *4.52*5.252=8.90 t-m 14 Usar: Usar M, = $ f', bd2 w (1 - 0.510.67 * 1 o5 = 0.9 * 280 * 25 d2 * 0.21 3 (1 - 0.59 * 0.21 3) d = 30.16 cm h = 30.16 + 4 + 0.95 +I .27 = 3

cm (-) M,=15.19 t-m d = 40 -(4 + 0.95 +1.27) = 33.78 cm a=d/5=6.8aAS = =132cm 2 -.a=9.3cm 9 fy (0.9*A,= 13.8cm2 *a=9.7cm *A,= 13.9cm2 * a = 9.8cm, es suficiente 2 $ 1"+1 $718" R. Morales 1ConcretoArmado

31. 31. VIGA DOBLEMENTE REFORZADA Las secciones doblemente reforzadas se vuelven necesariascuando por limitaciones arquitectónicas, de predimensionamiento y otras, la sección no es capaz de resismomento aplicado aunque se le provee de la cuantia máxima permitida. Una sección con refuerzo encomprensión tiene una ductilidad mayor al de una sección simplemente reforzada, este comportamiento econveniente en zonas sísmicas donde se busca una redistribución de esfuerzos. El refuerzo en comprensisirve para controlar las deflexiones pues evita el acortamiento en el tiempo. Ensayos de secciones con refen comprensión muestran que se retraza el aplastamiento del concreto, la viga no colapsará si el acero estsujeto a refuerzo transversal o estribos (confinamientos). Capitulo Peruano del Amencan Concrete Institu

.32. 32. Para encontrar el momento nominal, bastará con sumar los momentos producidos por los pares de fue

entonces: M,, =A S1 (d-a/2)+AfS f's (d-d') ~ n = ( ~ -sA' s f' s) (d-a/2)+A', f', (d-d') Empleando el diagramdeformaciones unitarias y por semejanza de triángulos tenemos: c - 0.003 * C-d' E = 0.003 - c-d' , ademá= E, E ', (C - d') f', =6- * ftS =6 c a Si f', > fy => A', está en flwncia, por tanto f', = fy; Determinación de lcuantía balanceada Recordemos que la cuantía balanceada se encuentra para el estado en que empieza lafluencia del acero en tracción. Haciendo el equilibrio tenemos: T=Cc +Cs A, -0.85 f', bab + A's ffs - , f's P+P-b b fy Capitulo Peruano del American Concrete lnstitute 31

33. 33. Cuantía Máxima.- El código ACI limita la cuantía a una cuantía máxima permisible para el diseño devigas doblemente reforzadas según la siguiente expresión: - p


330/344


331/344

de "c" las fuerzas de compresión y tracción. Se encuentra el momento de todas las fuerzas internas conrespecto a un eje cualquiera perpendicular al plano de flexión; dicho momento es la resistencia nominal dsección. La resistencia de diseño es M, = 4M, R. Morales 1 Concreto Amado

49. 49. Solución: 0... ................................ u................ 1. ....... ...... *T3 ks3 u Es 3 A,, = 291" = 2*5.07=10.14d, =4 + 0.95 + 2.5412 = 6.22 cm A,, = 24I1" =10.14 cm2, d2 = h12 = 21.65 cm A,, = 2411 " =10.14 cm2, 43.3-6.22 = 37.08 cm Expresando el área en compresión del concreto en función de "a", tenemos: A, = 20.577a2 (en cm2), "a" en cm luego, la fuerza en compresión del concreto (C, ) será: C, = 0.85f1,AC = 5.90.137a2 (en t) Los esfuerzos en el acero estarán dados por la siguiente expresión: 1 era. Iteración: a=d15 37.0815 = 7.42 cm + Cc =5.95a+0.137a2 =51.69 t Por lo tanto, aumentar "a". 50 R. Morales 1 ConcretoAmado

50. 50. 2da. Iteración: a = 8.6 cm Luego, M, = C,(d - y,) + Csl (d - d,) - Ts2(d - d2) Capítulo Peruano del AmConcrete lnstitute 51 151. 51. Aplicación: , Para las secciones de viga que se muestran en la figura, determine el momento nominal

indique el tipo de falla. M 52 R. Morales 1 Concreto Amado52. 52. Solución: a) m A@ = 6.41cm2 fl0112" @ = 2.86cm 4 . 1 A, = 38.46cm2 d = 40 - (4 + 1.27 + 2.86 + 1

As = 6QN0.9 d = 30.6 cm 0.25 p > pb :. FALLA FRAGIL 3 f, e f, I 0.003 S=- E 0.003 d-c C C f -E E =6d-c) - 6*(P1d-a)tlcm2 S - S S c a En (1): 0.85 * f',.b.a2 = A, * 6 * pl*d - As.6.a d - C 0.85 f',.b.a2 + As.6.aA,.6.pl.d = O 4 a 0.1611)=27.~t5- m M, =As.fs.(d--)=38.46*3.12*(0.306-- 2 2 Capítulo Peruano del AmeConcrete lnstitute 53.

53. 53. b) Momento Negativo A', = 15.21 cm2 di = 4+0.95+1.27 = 6.22cm A, = 10.14 cm2 d2 = 38.78cm f', kg/cm2 291" fy = 3500 kg/cm2 Por tanto reducir "a", "R" tiene que ser cero Con a = 4.85cm * C, = 37.63

= -0.16t/cm2 a TI = 2.37t * T2 = 35.49 t R = -0.23 t CONFORME a = 4.85 a y, = 2.35 cm M, = 12.94 t-m4 R. Morales / ConcretoArmado

54. 54. Capítulo Peruanodel Arnerican Concrete Institute 55 155. 55. Aplicación: Diseñar la losa aligerada de 0.17 m que se muestra en la figura. 111 56 R. Morales / Conc

Amado56. 56. PP. aligerado = 0.280 t/m2 f 'c = 210 kg/cm2 acabado = 0.10 t/m2 f y = 4200 kg/cm2 tabiqueria = 0.1

t/m2 W, = 0.50 t/m2 W~ = 0.20 t/m2 Por vigueta: Wuv = 0.4*(1.4*0.5+1.7*0.2) = 0.416 t/m L14* 0.416 = 0.40 t/m 1 -* 0.416 * 4.052 = 0.28 t/m 24 1 - 0.416 * 3.852 = 0.69 t/m 9 Diseño: d (-)M, = 0.69 t-m 3 a2.9cm =, A, = 0.69 I o5 5 0.9 4200 0.9 * 14.525 1.4 * 4.2 d = 1 7 - (2 + - = 14.525cm A, = 1. 40cm2* a =* 0.21 * 10 = 3.3cm Usar 2 41 318" (1.42 cm2) 0.28 , a (-)M, = 0.28 t-m a a = - 3.3 = 1.3cm 3 d - - =

13.875~11-1 0.69 2 A, = 0.53cm2 =, a = 1.3cm conforme Usar 1 @/8" (0.71 cm2) (-)M, = 0.23 t-m =, Us1$3/8" 0.49 3.3 a (+)M, = 0.49 t-m a = - - = 0.59cm d - - = 14.23cm 0.69 4 2 A, = 0.91cm2 =, a = 0.54 cmconforme Usar 14I112" a (+) M, = 0.40 cm2 a a = 0.48cm =, d - -2 = 14.285cm =, A, = 0.74cm2 a = 0.44conforme Usar 1 4I3/8" Capitulo Peruano del American Concrete lnstitute 57.

57. 57. t = "L = L L 25 20 Ancho de Escalera: "b" P = Paso CP = Contrapaso Modelo Estructural Si los apoyson vigas y10 zapatas. @ 58 R. Morales 1 Diseño en Concreto Amado

58. 58. 1 + -M D l ~ E ~1o = M D I S E ~ O-+ Apoyos monolíticos rígidos. Metrado de Cargas P.P. = h,(b) *... acabado = 0.1 0 t/m2 * b * 2.4 = ... wD = p.p .t acabado S=I CS/Ct / m2 * b = w, 8 = arc tg -p') CP t CP=ho+-=- +- 2 cose 2 Capítulo Peruanodel American Concrete lnstitute 59.

59. 59. Aplicación: Diseñar la escalera de un tramo que se muestra en la figura adjunta. f', = 175 Kg/cm2 fy =4200 ~g/cm, S=I 5C00 ~ g / c m ~ Paso = 25 cm t 1 O Contrapaso 0.1 8 cm Muro Portante de albañilería

0.40 0.40 2.00 1.20 C.$ 1 2.20 I 1.325 Solución: 922 140 850 1.91 tímw Mu2: P.P = 0.1 5 * 1 .O0 * 1 .O2400 * 1.4 = 504 Acab = 100 * 1.00 * 1.4 = 140 S=I C500 * 1.7 = 850 w,, = 1494 kg/m = 1.49 tím CapítuPeruano del American Concrete Institute 61 a]1

60. 60. Diseño: A, temperatura = 0.0018 * bt = 2.7 cm2 a = 1.46 cm :. CONFORME * $ 112" Q 0.24 62 R.Morales 1 Diseño en Concreto Armado

61. 61. Capítulo Peruanodel American Concrete lnstitute 6362. 62. a 64 R. Morales 1 Diseño en Concreto Armado63. 63. Aplicación: Diseñar la escalera que se muestra en la figura considere: f',= 210 kg/ cm2, fy = 4200 kg/

s/c = 600 kg/m2, ancho b = 1.20 m, CP = 0.18m. Solución: 4.44 4.4 Dimensionamiento: t = -- - 0.22 + -=Usar t =0.20m 20 25 Metrado de Cargas acabado = 0.1 0 * 1.2 * 1.4 = 0.17 t/m C/C = 0.6 * 1.2 * 1.7 = 1.t/m h =h+-=C-P t CP m +- 2 cose 2 wu2 3 F!P = 0.323 * 1.2 1 * 2.4 * 1.4 = 1.30 t/m acabado = 0.1 0 * 1.=0.17 t/m S=I C0.6 * 1.2 1.7 = 1.22 t/m Wu2 = 2.69 t/m Capítulo Peruano del AmeriGan Concrete Institu

64. 64. 8 pasos 6.30 = 2.40 e a=2cm A,=11.0cm2 *a=2.16cmCONFORME d = 20 - (2+?) =17.21 cm Usar 6

http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-64-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-63-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-62-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-61-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-60-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-59-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-58-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-57-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-56-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-55-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-54-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-53-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-52-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-51-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-50-638.jpg?cb=1417081719http://image.slidesharecdn.com/diseoenconcretoarmadoing-141127094520-conversion-gate02/95/diseo-en-concreto-armado-ing-roberto-morales-morales-49-638.jpg?cb=1417081719


332/344


333/344

muy agresivos, tales como en instalaciones químicas o en estructuras portuarias. En el caso de usar paquede barras como refuerzo, el ancho de la grieta, wmá, en mm, se estima con la siguiente expresión: wm6 x1~8 6 * l~- 4 J 33JfdsiC Ai Donde: dac= profundidad del recubrimiento al centro de gravedad del paquetPara paquetes de dos barras vbc = 0 . 8 1 5 ~ ~ ~ Para paquetes de tres barras vbc = 0 . 6 5 0 ~ ~ ~ Para

paquetes de cuatro barras Ybc = 0 . 5 7 0 ~ ~ ~ Anchos de Grieta Permisibles Aire húmedo o suelo Facto para verificación de control de grietas en Vigas y Losas La verificación de control de grietas sólo es nececuando se usa acero en tensión con resistencia de fluencia, fy, que excede a 2800 kg/cm2. El código ACIorden de reducir el tamaño de los cálculos, recomienda usar un factor z, donde: Capítulo Peruano delAmerican Concrete Institute 83 111

82. 82. z= fs , en kglcm para barras aisladas. z =fs w,en kglcm para paquetes de barras. El valor de z no debe

mayor que los valores indicados: z 5 31 000 kglcm para vigas en interiores, corresponde a wm,=0.40 mm23 200 kglcm para vigas en exteriores, corresponde a wm,=0.30 mm z 5 27 500 kglcm para losas en intercorresponde a wm,=0.40 mm z 5 20 600 kglcm para losas en exteriores, corresponde a wm,=0.30 mm Deenfatizarse que barras pequeñas de refuerzo a espaciamiento menores dentro de la zona de tensión dan unmejor distribución del agrietamiento, por lo tanto son preferibles para conseguir el control del agrietamieEl uso del factor z no es alentador, desde que no da indicación directa de la magnitud del ancho de la grieCONTROL DEL ANCHO DE GRIETAS El código ACI-99 (sección 10.6), menciona que el control de festará de acuerdo a una adecuada distribución del refuerzo; para lo cual indica que el acero de refuerzo entensión, cercano a una superficie no deberá exceder a: y no mayor a: S < 3 0 [ ~ ) Donde, c, es elrecubrimiento en (cm) y f, (kg/cm2) es el esfuerzo calculado mediante: 84 R. Morales 1 Concreto Amado

83. 83. M, es el momento bajo cargas de servicio (no factorizado). A, área de acero en tracción. a c jd, es el b

del momento interno, pudiendo ser: d - - ó d - - 2 3 Se permite tomar una valor de f, igual a 0.6 fy Lasfórmulas anteriores han sido evaluadas para un ancho de grieta de 0.041 cm, por lo que se pueden modifiestas fórmulas dadas por el ACI para otros anchos permisibles de grietas "w". y no mayor a: Anchos de GPermisibles Condición de exposición Aire seco o con membrana de protección Aire húmedo o suelo Agequímicos Agua de mar Estructuras de contención de agua Vigas Peraltadas Para el caso en que el peralteefectivo de las vigas sea mayor que 90 cm. se tendrá que proveer refuerzo adicional en las caras para evitfisuramiento. El código ACI recomienda que este refuerzo se reparta en la mitad inferior del elemento, elrefuerzo adicional en cada lado deberá ser: A,, 1 0.1 (d - 75) cm2 /m donde, A,, = refuerzo adicional paralado del elemento dado en cm2 por metro de alto. d = peralte efectivo en cm. Ancho Permisible "w" 0.040.030 cm 0.01 8 cm 0.01 5 cm 0.010 cm El espaciamiento entre varillas deberá ser menor a 30 cm. ó dl6;

área total del refuerzo adicional en ambas caras (2A,,), no necesita exceder la mitad del refuerzo longituden tensión dada por el diseño por flexión. Capítulo Peruano del American Concrete lnstitute 8584. 84. M 86 R. Morales 1 Concreto Armado85. 85. Capítulo Peruano del American Concrete Institute 87 186. 86. Aplicación: Para una viga de concreto armado que tiene la sección mostrada en la figura adjunta halla

ancho máximo de grieta. Considere, fy = 4200 kg/c

Diseño en Concreto Armado Ing

Documents

Transcript of Diseño en Concreto Armado Ing