DINAMIKA GERAKarianto.net/bahan/dingerak.pdf · massa dan berat bahan diskusi pengembangan hukum ii...

IR. STEVANUS ARIANTO 1

DINAMIKA GERAK

DISUSUN OLEH :Ir. ARIANTO

HUKUM I NEWTON

HUKUM II NEWTON

MASSA DAN BERAT

BAHAN DISKUSI

PENGEMBANGAN HUKUM IINEWTON

HUKUM III NEWTON

HUBUNGAN TEGANGAN TALIDENGAN PERCEPATAN

GERAK BENDADIHUBUNGKAN

DENGAN KATROL

BENDA BERGERAK PADABIDANG MIRING

GAYA GESEKAN PADABENDA

CONTOH SOAL 2

CONTOH SOAL 3

CONTOH SOAL 2

CONTOH SOAL 1

CONTOH SOAL 3

ELASTISITAS BAHAN

MODULUS KELENTINGAN

GAYA PEGAS

ENERGI POTENSIAL PEGAS

SUSUNAN PEGAS SERI

SUSUNAN PEGAS PARALEL

GRAFITASI NEWTON

GAYA GRAFITASIBEBERAPA BENDA

MEDAN GRAFITASI

MEDAN GRAFITASIBEBERAPA BENDA

CONTOH SOAL 1CONTOH SOAL 1

CONTOH SOAL 2

CONTOH SOAL 3

CONTOH SOAL 4

DEFINISI GERAK HARMONIS

PERIODE VS FREKWENSI

P.D GERAK HARMONIS

PERSAMAAN G H S

KECEPATAN DAN PERCEPATAN

G M B MERUPAKAN G H S

PERIODE DAN FREKWENSI G H S

F A S E G E R A K

SUPERPOSISI

BANDUL SEDERHANA

CONTOH SOAL 1

CONTOH SOAL 2

CONTOH SOAL 3

CONTOH SOAL 4

Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1


HUKUM I NEWTON

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja padasebuah benda sama dengan nol F = 0maka benda tersebut :- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akantetap bergerak lurus beraturan.

Keadaan tersebut di atas disebut Hukum KELEMBAMAN.


LANJUTANHUKUM I NEWTON

Kesimpulan :F = 0 dan a = 0

Karena benda diam atau bergeraklurus beraturan, maka padasistem koordinat Cartesius dapatdituliskan :

Fx = 0 Fy = 0dan



CONTOH SOALHUKUM I NEWTON

Sebuah lampu digantung seperti pada gambar.Berapakah gaya tegangan talinya ?


JAWABAN CONTOH SOALHUKUM I NEWTON

xT1cos

T1sin

T2cos

1. Gambar gaya gaya yang bekerja2. Uraikan ke sumbu x dan y.

T2sin 0xF1 2cos cos 0T T

3sin54cos54sin53cos5

1 2 1 24 3 35 5 4

T T T T

0yF 1 2sin sin 0T T w

1 23 4 105 5

T T 2 233( ) 4 504

T T

2 29 16 200T T 2200 825

T Nw 13 .8 64

T N

T2T1

y



HUKUM II NEWTONPercepatan yang ditimbulkan oleh gayayang bekerja pada suatu benda berbandinglurus dan searah dengan gaya itu danberbanding terbalik dengan massa benda.

F m .a F = k . m . adalam S I konstanta k = 1

maka : F = m .a

SATUAN :F dalam newtonm dalam Kga dalam m/s2


CONTOH SOALHUKUM II NEWTON

Kendaraan yang massanya 1000 kgbergerak dari kecepatan 10 m/detmenjadi 20 m/det selama 5 detik.Berapakah gaya yang bekerja padabenda ?t ov v at

2

20 10 .55 10

2 /

aa

a m s

.F ma1000.2 2000F N



MASSA DAN BERATBerat suatu benda (w) adalah besarnya gayatarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnyamenuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ).

Hubungan massa dan berat :w = m . g

w = gaya berat (newton)m = massa benda (Kg)

g = percepatan grafitasi (m/s2)Perbedaan massa dan berat :

* Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarangtempat untuk suatu benda yang sama selalu TETAP.

* Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung padatempatnya ( percepatan grafitasi pada tempat benda berada ).


CONTOH SOALBERAT BENDA

Sebuah benda mendapat gaya sebesar 30 N,sehingga dalam waktu 6 detik kecepatannyamenjadi 30 m/det dari keadaan diam.Berapa berat benda jika g = 10 m/det2.

.t ov v a t

2

30 0 .65 /

aa m s

.F m a30 .5

6m

m Kg

.w m g6.1060

ww N



KEGIATANPSIKOMOTORISPerhatikan dua buah animasi di bawah ini :

Diskusikandalam kelompokmu dan buatlahsebuahdeskripsitentang animasiyang telah kamuamati !


PENGEMBANGANHUKUM II NEWTON

F1 + F2 - F3 = m . aArah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3

Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3 ( tanda a = - )

.F m a

F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a

F cos = m . a



HUKUM III NEWTON

Bila sebuah benda A melakukan gaya pada benda B,maka benda juga akan melakukan gaya pada bendaA yang besarnya sama tetapi berlawanan arah.Gaya yang dilakukan A pada B disebut : gaya aksi.Gaya yang dilakukan B pada A disebut : gaya reaksi.maka ditulis : Faksi = - FreaksiHukum Newton III disebut Hukum Aksi - Reaksi.

Meskipun N = w dan arahnya berlawananPasangan ini bukanlah pasangan Aksi-ReaksiKarena N dan w bekerja pada satu bendaYang sama.


PASANGAN GAYAAKSI-REAKSI



HUBUNGAN TEGANGANTALI DAN PERCEPATAN

Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadaanbergerak lurus beraturan maka :T = m . gT = gaya tegangan tali.

Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka :T = m . g + m . aT = gaya tegangan tali.

Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka :T = m . g - m . aT = gaya tegangan tali.


GERAK BENDA YANGDIHUBUNGKAN DENGANKATROL

Tinjauan benda m1 Tinjauan benda m2T = m1.g - m1.a ( persamaan 1) T = m2.g + m2.a ( persamaan 2)

Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, makapersamaan 1 dan persamaan 2 dapat digabungkan :

m1 . g - m1 . a = m2 . g + m2 . am1 . a + m2 . a = m1 . g - m2 . g( m1 + m2 ) . a = ( m1 - m2 ) . g

gmmmma

)()(

21

21

F = m . aw1 - T + T - T + T - w2 = ( m1 + m2 ) . a

w1 - w2 = (m1 + m2 ) . a( m1 - m2 ) . g = ( m1 + m2 ) . a

atau



CONTOH SOALKATROL

Seutas tali dipasang pada kantrol danujung-ujung tali di beri beban 4 kg dan6 kg. Jika gesekan tali dengan katroldiabaikan, hitung :a. Percepatan.b.Tegangan tali.


JAWABAN CONTOHSOAL

A

B

Gambar gaya-gaya yang bekerja.

wA

wB

T

T

Benda A..

.40 4.

A A

F m aT w m aT aaa

Benda B.

.60 6.

B B

F m aw T m aT a

2

40 4 60 62 20

2 /

a aa

a m s

.F m a( ).B A A Bw T T T T w m m a

2

60 40 10.2 /

aa m s

60 6.2 48T N

TENTUKAN ARAH GERAK SISTEM



BENDA BERGERAKPADA BIDANG MIRING

Gaya - gaya yang bekerja pada benda.

wW cos

W sin

N


GAYA GESEKANGaya gesekan antara permukaan benda yangbergerak dengan bidang tumpu benda akanmenimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasaberlawanan dengan arah gerak benda.Ada dua jenis gaya gesek yaitu :gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat bendadiam (berhenti) dengan persamaan : fs = N. s

gaya gesek kinetik (fk) : bekerja pada saat bendabergerak dengan persamaan : fk = N. k

Nilai fk < fs.



GAYA NORMAL

N = w N = w cos

N = w - F sin N = w + F sin


CONTOH SOALGAYA GESEKAN

Sebuah benda berada dibidang miringkasar dengan sudut kemiringan 37o dankoefisien gesekan kinetiknya 0,2 Jikamassa benda 5 kg dan ditarik dengangaya 10 newton sejajar bidang mkiring keatas, tentukan arah gerak benda,tentukan pula jarak yang ditempuhnyaselama 5 detik jika mula-mula dalamkeadaan diam.



JAWABAN CONTOHSOAL

37O

1. GAMBAR GAYA-GAYA YANGBEKERJA !

37O

wW cos 37o

W sin 37o

N F = 10 N2. Bandingkan gaya-gaya yang

bekerja di ujung-ujung bendauntuk menentukan arah gerak

3. Tentukan arah gerak benda4. Gambar gaya gesek benda5. Selesaikan dengan persamaan

Hukum II Newton

fk

.F m asin 37 .ow F fk m a . kfk N

cos37 .ok kf w

450. .0,2 85kf N2

350 10 8 5 .512 2, 4 /5

a

a m s


CONTOH SOAL 1

Sebuah benda bermassa 10 kg bergerak dengankecepatan 5 m/s pada permukaan mendatar kasar.Koefisien gesekan statis dan kinetik antara bendadengan permukaan masing-masing 0,3 dan 0,2.

a. Berapa besar gaya mendatar yang diperlukan untukmempertahankan agar benda tetap bergerak lurusdengan laju tetap.

b. Bila gaya ditiadakan, berapa jarak yang dibutuhkanuntuk berhenti, dari saat gaya ditiadakan.(g = 10 m/s2)



JAWABAN CONTOHSOAL 1

VO = 5 m/s

F

fg

Karena kecepatan tetap maka : a = 0

0F0

. .

10.10.0,2 20

g

k

F f

F m g

F newton

VO = 5 m/s

fg

2

2

2

.

. . .

10.0, 2 2 /.

0 5 2. 2,51. .2

15.2,5 ( 2)(2,5) 6, 252

g

k

t o

o

f m am g m a

a m sv v a t

t t dt

s v t a t

s m


CONTOH SOAL 2

Sebuah bidang kasar miring bersudut 37o dengan garishorisontal mempunyai koefisien gesekan statis 0,3 dankofisien gesekan kinetik 0,2. Gaya F ke atas sejajar bidangmiring bekerja pada pusat massa benda sebesar 10 Kg.a. Lukis semua gaya-gaya yang bekerja.b. Berapa F sekecil-kecilnya yang dapat mencegah agar benda

itu tidak menggeser ke bawah ?c. Berapa gaya F diperlukan untuk menggeser benda ke atas

dengan laju tetap.d. Jika besar F = 94 N hitung percepatan benda ?



JAWABAN CONTOHSOAL 2a, b, c

b. 0sin 0

100 sin 37 cos 37 .3 4100. 100 .0, 35 5

60 24 36

g

o os

FF f w

F w

F

F N37o

w

W sin

W cos

N Ffga.

c.

37o

w

W sin

W cos

N F

fg

0sin 0

100sin 37 cos 37 .3 4100. 100 .0, 35 5

60 24 84

g

o os

FF f w

F w

F

F N


JAWABAN CONTOHSOAL 2d

d.

sinF w Maka arah gerak ke atas

37o

w

W sin

W cos

NF = 94 N

fg

2

. sin .3 494 100. 100. .0, 2 10. 10 18 1,8 /5 5

gF m a F w f m a

a a a m s



CONTOH SOAL 3

53O 37O

Jika massa A = massa B = 5 kg, dan koefisienkinetik benda A, Benda B dengan lantai 0,08Hitung percepatan dan gaya tegangan tali.


JAWABANCONTOH SOAL 3

wAsin 53o 53O 37O

wA

wB

wAcos 53o wBcos 37owBsin 53o

TT

fgA

fgB

NA

NB

2

. sin 53 sin 37 ( ).

4 3 3 450. 50. .0,08 50. 50. .0,08 10.5 5 5 5

40 2,4 30 6, 4 10 0,12 /

o oA g A B g B A BF m a w f w f m m a

a

a a m s

sin37 .

30 6,4 5.0,12 37

oB gB BT w f m a

T N



GRAFITASI NEWTONNewton merumuskan hukumnya tentang grafitasi umumyang menyatakan :

Gaya antara dua partikel bermassa m1 dan m2 yangterpisah oleh jarak r adalah gaya tarik menariksepanjang garis yang menghubungkan kedua partikeltersebut, dan besarnya dapat dinyatakan denganpersamaan :

1 2m .F = G mr

2

2G = 6,67 x 10-11 N mkg


GAYA GRAFITASIBEBERAPA BENDA

F F F F F12

22

1 22 cos

Untuk gaya grafitasi yang disebabkan oleh beberapamassa tertentu, maka resultan gayanya ditentukansecara geometris. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2yang membentuk sudut resultante gayanya dapatditentukan berdasarkan persamaan :



MEDAN GRAFITASI

Kuat medan grafitasi didefinisikan sebagai :Perbandingan antara gaya grafitasi yang dikerjakanoleh medan dengan massa yang dipengaruhi olehgaya grafitasi tersebut.

g = Fm

g Fm

G m mr

mG m

r'

'

'2

2g G m

r 2


MEDAN GRAFITASIBEBERAPA BENDAKuat medan grefitasi adalah suatu besaran vektoryang arahnya senantiasa menuju ke pusat bendayang menimbulkannya.kuat medan grafitasi di suatu titik oleh beberapabenda bermassa diperoleh dengan menjumlahkanvektor-vektor medan grafitasi oleh tiap-tiap benda.

g g g g g12

22

1 22 cos



CONTOH SOAL 1

Dua buah benda bermassa masing-masing 2 kg dan 4 kg saling beradapada jarak 10 cm. Hitunglah gayagrafitasi Newton yang dialami olehbenda bermassa 1 kg berjarak 10cm dari masing-masing benda diatas.



2 kG

1 kG

4 kG

F2F1

F

1 22

.m mF Gr

1 2

2.1 2000,1

F G G N

1 2

4.1 4000,1

F G G N

2 21 2 1 2

2 2

2

2 . c o s 6 0

12 0 0 4 0 0 2 . 2 0 0 . 4 0 0 .2

2 8 0 0 0 0 2 0 0 7

oF F F F F

F G G G G

F G G N

10 CM



CONTOH SOAL 2

Pada titik A terdapat massa 320kg dan pada titik B terdapatmassa 360 Kg jika jarak AB 10cm, hitunglah kuat medangrafitasi pada sebuah titik yangberjarak 8 cm dari A dan 6 cmdari B.



A B10 CM

g2g1

g2

mg Gr

41 2 2

320 5.10 /(8.10 )

g G G N Kg

42 2 2

360 10.10 /(6.10 )

g G G N Kg2 21 2g g g

4 2 4 2 4(5.10 ) (10.10 ) 5 5 .10 /g G G G N Kg

320 kg 360 Kg



CONTOH SOAL 3Berat sebuah benda di bumidengan beratnya di suatuplanet berbanding 4 : 3 jikaperbandingan massa bumi danmassa planet adalah 12 : 1Hitunglah perbandingan jari-jari bumi dengan jari-jariplanet tersebut.



2 2

: :

: :

B P B P

B PB P

B P

w w mg mgM Mw w G GR R

2 2

2 2

2 2

124 : 3 :

4 : 3 12 :

4 363

: 3 :1

P P

B P

P B

B P

B P

B P

M MR RR R

R RR RR R



ELASTISITAS BAHAN

ELASTISITAS.

Kecenderungan pada suatu benda untuk berubah dalam bentukbaik panjang, lebar maupun tingginya ketika diberi gayatarik/tekan, saat gaya ditiadakan bentuk kembali seperti semula.

Tegangan (Stress)Stress didefinisikan sebagai :Gaya F persatuan luas (A). A

FStress

Regangan (Strain)didefinisikan sebagai perbandingandari tambahan panjang terhadap panjang asli.

o

LL


MODULUSKELENTINGAN

Perbandingan antara suatu tegangan (stress) terhadapregangannya (strain) disebut : “MODULUS KELENTINGAN”.Modulus kelentingan linier atau disebut juga modulus young.

tegangan tarik/desak( )regangan tarik/desak

PModulus Young y

..

o

o

F F LAy L L AL



GAYA PEGAS

FBesar F yang dibutuhkan agar memanjang x adalah :

.F k x K adalah konstanta pegas


ENERGI POTENSIALPEGAS

Jika digambarkan dalam grafik hubungan antara F dan xsebagai pertambahan panjang, berupa GARIS LURUS.

F

x

Luasan grafik F terhadap x merupakanEnergi Potensial Pegas

Ep 1 1. . . . .2 2pE F x k x x

212pE kx



SUSUNAN PEGASSERI

1 21. tF F Fk1

k2

1 22. tx x x

1 2

1 1 13.tk k k

1 21 2

1 14. : :x xk k


SUSUNAN PEGASPARALEL

1 21. tF F F1 22. tx x x

1 23. tk k k

k1 k2

1 2 1 24. : :F F k k



CONTOH SOAL 1

Sebuah pegas panjangnya 10cm. Kemudian ditarik dengangaya 100 N. Panjangnya 12 cm.Hitunglah gaya yangdiperlukan agar panjangnya 15cm.



X = 12 cm – 10 cm = 5 cm

2

100 5000 /2.10

Fk N mx

F = k . X = 5000 (15-10).10-2 =250 N



CONTOH SOAL 2

12 N/m

4 N/m

7 N/m

10 N/m

Jika w = 0,07 N, makahitunglah :

a.pertambahan panjangmasing-masing pegas

b.Hitung gaya yangbekerja pada masing-masing pegas.


JAWABANCONTOH SOAL 2a

12 N/m

4 N/m

7 N/m

10 N/m

1 2

1 1 1 1 1 1 11 2 4 3

3 /s s

s

k k k kk N m 3 7 10 /pk N m

1 1 1 1 5 /10 10 5 t

t

k N mk

0,07 .100 1,45tx cm cm

X untuk 10 N/m

1 2

1

1 1: : 1:110 10

1 .1,4 0,72

x x

x cmX untuk 7 N/m

21 .1,4 0,72

x cm

3 41 1: : 1:3

12 41 712 / .0,74 40

x x

x di N m cm

3 214 / .0,74 40

x di N m cm



JAWABANCONTOH SOAL 2B

Gaya di 10 N/m = 0,07 N

1 2: 3: 7312 / 4 / .0,07 0,021

1077 .0,07 0,049

10

F F

gaya di N m gaya di N m N N

gaya di N N N


CONTOH SOAL 3

Suatu pegas digantungkan di atapsebuah lift. Jika saat lift diam gaya10 N menyebabkan pegas bertambahpanjang 1 cm. hitunglah pertambahanpanjang pegas, jika :

a.Lift ke atas dengan percepatan2 m/s2.

b.Lift ke bawah dengan percepatan2 m/s2




210 1000 /

10Fk N mx

: .1.10 1.2 12

12 .1001000

1,2

Lift keatas T w m aT N

Tx cmk

x cm

: .

1.10 1.2 88 .100

10000,8

Lift kebawah w T m aT N

Tx cmk

x cm


CONTOH SOAL 4

Sebuah specimen baja berukuran10 cm x 2 cm x 2 cm di tarikdengan gaya 5000 N pada luasan2 cm x 2 cm bertambah panjang5 mm. Hitunglah modulus Youngbahan.




5000 N

7 22 2

5000 1,25.10 /2.10 .2.10

FP N mA

5 1100 20o

LL

77 21, 25.10 25.10 /1

20

PE N m


DEFINISI GERAKHARMONIS

Gerak yang berulang secaraperiodik melalui satu titik yang

tetap.Titik tersebut disebut :

Titik Setimbang.



PERIODA vs FREKWENSI

Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satulintasan bolak-balik disebut Periode (T)

banyaknya getaran tiap satuan waktu disebutFrekwensi (f)

Tf1 . 1T f

Satuan frekwensi dalam SI adalah putaran per detik atau Hertz (Hz)


PERSAMAAN DIFFERENTIAL

GERAK HARMONIS

Menurut Hukum Newton II, pada gerak benda ini berlaku : F = m .a

Gaya pemulih pada gerak benda ini adalah : F = - k . y

k y m d ydt

atau d ydt

k ym

. .2

2

2

2 0



PERSAMAANGERAK HARMONISSEDERHANA

Dari Persamaan Differensial harus dicari suatu fungsi y jika diturunkandua kaliterhadap t Merupakan negatif dari fungsi itu sendiri dikalikansuatu konstanta.Fungsi yang mempunyai sifat demikian adalah fungsi Sinusatau fungsi Cosinus.

sin( . )oy A tatau

cos( . )oy A t


KECEPATAN DANPERCEPATAN

Persamaan gerak harmonis sederhana yang kita gunakan adalah :

sin( . )oy A t

tan( ) . cos( . )odykecepa v A tdt

22

2tan( ) sin( . )od ypercepa a A tdt

2 2( )k A yvm

.k yam

Untuk Pegas



GERAK MELINGKAR MERUPAKANGERAK HARMONIS SEDERHANA

v

acpat

vt

y

tAy sin

tAy sin

tAy sin tAy sin

v

o.t


PERIODE DAN FREKUENSIGERAK HARMONIS

Pada saat benda di tarik ke bawah danditahan sebentar, maka timbul gayapemulih sebesar : F = -k.y

Menurut Hukum Newton : F = m.a, maka :m.a = - k.y atau m( = -k(

Jadi :



F A S E GERAK

Fase suatu titik yang bergetardidefinisikan sebagai : waktu sejakmeninggalkan titik seimbang dibagi

dengan periodenya.

CONTOH SOAL


CONTOH SOAL

Suatu pegas jika diberi beban 1 kgbertambah panjang, kemudian bebandi tarik lagi ke bawah sejauh 3 cm dandilepaskan.

a. Hitunglah besar energi kinetik pada saat1/3 detik. g = 10 m/s2.

b. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untukbergerak menempuh fase 2/3 untukpertama kali saat telah dilepaskan.



JAWABAN

rad/det


JAWABANCreated by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1


SUPERPOSISI 2 GERAK HARMONIKSEDERHANA YANGFREKWENSINYA SAMA.

• Misalkan sebuah benda melakukan 2 gerak harmoniksecara bersama-sama dengan persamaan :

• y1 = A1 sin ( t + 1 ) dan y2 = A2 sin ( t + 2 )• Gerak resultannya : y = y1 + y2• A sin ( t + ) = A1 sin ( t + 1 ) = A2 sin ( t + 2 )• Menurut rumus trigonometri :• A sin ( t + ) = A sin t cos + A cos t sin• A1 sin ( t + 1 ) = A1 sin t cos 1 + A1 cos t sin 1• A2 sin ( t + 2 ) = A2 sin t cos 2 + A2 cos t sin 2• Maka diperoleh hubungan :• A cos = A1 cos 1 + A2 cos 2• A sin = A1 sin 1 + A2 sin 2


SUPERPOSISICreated by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1


CONTOHdua buah gerak harmonis masing-masing :y1 = 3 sin ( t + 30o )y2 = 2 sin ( t + 60o )

= ……..

= ……


BANDUL SEDERHANAGaya pemulih adalah w sinKarena sangat kecil (kurangLebih 10 derajat, maka BQ=ABJadi k.y = m.g sink.y = m.g y/L jadi k = m.g/L

Maka :

Satu ayunan adalah :Gerak A-B-A-C-A



CONTOH SOAL 1

Beban dari 100 gram digantungkan padaujung pegas yang tergantung vertikal. Padasaat terjadi getaran harmonis amplitudonya 10cm, frekwensinya 2 Hz, fase Awal gerak ¼.Hitunglah kecepatan pada saat t = 2/3 detik.

.



. cos( . )ov A t2 cos(2 . 2 )

2 12 .2.10 cos(2 .2 2 . )3 4

1140 cos 2 (2 ) 40 cos 33012

140 ( 3) 20 3 / det2

o

o

v fA f t

v

v v

v v cm



CONTOH SOAL 2

Suatu partikel melakukan getaranharmonis dengan amplitudo sebesar2 cm dan periodenya 1 detik. Faseawal gerak 3/4 , pada saat fasenya2/3 pertama kalinya, hitungKecepatan , Percepatan dan waktuyang dibutuhkan untuk itu.



2cos 2 2 .1.2cos 2 .3

14 cos 240 4 ( ) 2 /2

o

v A v

v v cm s2 2 2

2 2 2 2

2sin 2 4 .2 .1sin 23

116 sin 330 16 ( 3) 8 3 /2

o

a A a

a a cm s2 32 .2 2 2 .2. .23 4

5 3 20 9 112 2 det3 4 12 24

oft t

t t t



CONTOH SOAL 3

Suatu benda melakukan GHSdengan massa benda x gram,pada saat simpangannya 2 cmkelajuannya 4 cm/s, pada saatsimpangannya 4 cm kelajuannya2 cm. Hitunglah amplitude GHStersebut



2 21

12 2

2 2

( )

(

k A yv mv k A y

m

2 2

2 2

4 22 4

AA

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2

4 ( 4 ) 2 ( 2 )16 4 (4 2 )(4 2 )

12 240 20 2 5

A AA A

A A A cm



CONTOH SOAL 4

Sebuah ayunan sederhana di bumimempunyai frekwensi ayunansebesar 15 Hz, jika ayunan ini dibawake suatu planet yang mempunyaigrafitasi 1/3 kali grafitasi bumi danpanjang tali ayunan sederhanadijadikan 3 kalinya, dan massa bebandijadikan 3 kalinya, berapakahfrekwensi ayunan di planet tersebut.



12

gf

13: : 15 : :3

1 115 : 1: .15 53 3

BB P BB P P

B P B B

P P

gg g gf f f

f f Hz



PROFICIATKAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INIYAITU TENTANG DINAMIKA GERAK DAN PERLU

KAMU MENGERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN URAIANDAN KAMU AKHIRI

DENGAN MENGERJAKAN TEST PENGUASAANDINAMIKA GERAK .


DINAMIKA GERAKarianto.net/bahan/dingerak.pdf · massa dan berat bahan diskusi pengembangan hukum ii...

Documents

Transcript of DINAMIKA GERAKarianto.net/bahan/dingerak.pdf · massa dan berat bahan diskusi pengembangan hukum ii...