PENENTUAN KAPASITAS OPTIMAL

PRODUKSI CPO (Crude Palm Oil)

DI PABRIK KELAPA SAWIT PT. ANDIRA AGRO

DENGAN MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING

Oleh :

RIO ARMINDO

F34101076

2006

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

PENENTUAN KAPASITAS OPTIMAL

PRODUKSI CPO (Crude Palm Oil)

DI PABRIK KELAPA SAWIT PT. ANDIRA AGRO

DENGAN MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING

SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

SARJANA TEKNOLOGI PERTANIAN

Pada Departemen Teknologi Industri Pertanian

Fakultas Teknologi Pertanian

Institut Pertanian Bogor

Oleh :

RIO ARMINDO

F34101076

Dilahirkan pada tanggal 10 Maret 1983

di Palembang

Tanggal lulus : 16 Januari 2006

Disetujui,

Bogor, Januari 2006

Dr. Ir. Sukardi, MM

Dosen Pembimbing

I dedicate this little masterpiece to...Mama, Papa, Taci, Ta’ni, Bibi...and someone who always there....

As wise as droplet in dryAs humble as ray in darknessAs value as smile in emptinessI thank you to get me hereand be there...to Walk with me tomorrow

Rio Armindo. F34101076. Determination of Optimal Capacity for CPO (Crude PalmOil) Production in PT. Andira Agro Using Goal Programming Technique.Supervised by Sukardi. 2006

SUMMARY

Demand for the Crude Palm Oil (CPO) in Indonesia has been increasing overseveral years. The parties involved in CPO production need certain efforts to maintaingood processing and management to fulfill the demand. The use of optimal capitaland goods can improve factory’s operational effectiveness and efficiency as well assupporting quality of product. Production planning is one of the efforts that can betaken to achieve the requirement. The planning can formulated by a mathematicmodel of linear goal programming.

This research, which conducted in PT. Andira Agro, was aimed to identify theproduction factors involved in the production planning, and attain the optimumproduction capacity by using the linear goal programming.

The scope of the research was limited to the affecting condition of attainingthe optimal capacity of CPO production, especially the activity on the field to producethe Fresh Fruit Bunch (FFB) as the main raw material of CPO product and theactivity in the factory in producing the CPO.

Optimizing the production capacity was conducted by using goal programmingsolved by Linear Interactive Discrete Optimizer (LINDO). In the modeling technique,all the variables, constraints and goal functions were identified. The constraints arefunctional constraints (the constraints in the production process) and goal constraints(the constraints limiting a certain goal). The model consists of four decision variables,four functional constraints and seven goal constraints. The four decision variables arethe amount of CPO production (X1), the amount of FFB from main field (X2), theamount of FFB from the plasma field (X3) and the number of transportation unitneeded (X4). The four functional constraints are the availability of factory labor,availability of field labor, availability of time for CPO production and the availabilityof transportation unit on field. Functional constraints are the constraints that supportthe production process but not directly affect the goal. The seven goal constraints are(1) the production cost, (2) FFB production cost on the main field, (3) FFBproduction cost from the plasma field, (4) CPO production target, (5) availability ofFFB from the main field, (6) availability of FFB from the plasma field, (7) the FFBprocessing.

Goal function was defined based on the goals set by PT. Andira Agro, which arefulfillment of CPO production target, cost minimization, fulfillment of FFBprocessing based on the established yield, and anticipation of FFB over production.

Results of the model show the goal function value (Zmin) of 4.231, which is theminimum value of undesired deviations against the goals. The optimum annual CPOproduction is 48.000 tons. The annual amount of FFB production from the main fieldis 40.335 tons. The annual amount of FFB supplied from the plasma field is 190.522tons. The number of transportation needed is 31 units. The cost minimization for CPOprocessing, FFB production on the main field and FFB purchasing from the plasmafield can be achieve. Despite of that, the goal for anticipation of FFB over production,fulfillment of FFB processing based on the established yield and fulfillment of CPOproduction target are unachieved.

Rio Armindo. F34101076. Penentuan Kapasitas Optimal Produksi CPO (CrudePalm Oil) Di Pabrik Kelapa Sawit PT. Andira Agro Dengan Menggunakan GoalProgramming. Di bawah bimbingan : Sukardi. 2006

RINGKASAN

Permintaan minyak kelapa sawit kasar (CPO) di Indonesia semakinmeningkat dari tahun ke tahun. Pihak-pihak yang berkaitan dalam produksi CPOmemerlukan suatu usaha tertentu agar proses produksi berjalan baik dan sesuaidengan sumberdaya yang tersedia di pabrik guna mencukupi permintaankonsumen. Penggunaan barang dan modal yang optimal dapat meningkatkanefisiensi dan efektivitas operasional pabrik dan juga mendukung mutu produk.Salah satu usaha yang dapat dilakukan adalah dengan perencanaan produksi CPOyang baik. Perencanaan dapat dilakukan dengan metode matematik programsasaran linier (linear goal programming).

Penelitian di PT. Andira Agro bertujuan untuk (1) mengetahui faktor-faktorproduksi yang terlibat dalam perencanaan produksi CPO, (2) mendapatkan tingkatkapasitas produksi yang optimal dengan menggunakan program sasaran linier.

Ruang lingkup yang dikaji dalam penelitian ini terbatas pada keadaan yangberpengaruh pada pencapaian optimasi produksi CPO, khususnya kegiatan dikebun untuk menghasilkan Tandan Buah Segar (TBS), yang merupakan bahanbaku utama CPO, dan kegiatan di pabrik untuk menghasilkan CPO.

Optimasi produksi dilakukan dengan menggunakan program sasaran (goalprogramming) dan penyelesaian model dilakukan dengan bantuan program LinearInteractive Discrete Optimizer (LINDO). Dalam teknik pemodelannya, dilakukanidentifikasi terhadap variabel keputusan (nilai peubah) yang akan dicari, kendala-kendala yang ada dan fungsi tujuan yang ingin dicapai. Kendala-kendalanyaadalah kendala fungsional (kendala yang ada dalam proses kerja/produksi) dankendala sasaran (kendala yang membatasi suatu sasaran). Model program sasarandalam penelitian ini memiliki 4 variabel keputusan, 4 kendala fungsional dan 7kendala sasaran. Variabel keputusan yang digunakan adalah jumlah produksi CPO(X1), jumlah TBS dari kebun inti (X2), jumlah TBS dari kebun plasma (X3) danjumlah alat angkut (X4). Kendala fungsional yang diperhitungkan adalahketersediaan tenaga kerja pabrik, ketersediaan tenaga kerja pengangkutan dikebun, ketersediaan waktu pengolahan CPO dan ketersediaan alat transportasiyang digunakan. Kendala fungsional merupakan kendala yang mendukung prosesproduksi tetapi tidak secara langsung mengarah pada sasaran. Kendala sasarannyaadalah (1) biaya produksi CPO, (2) biaya produksi TBS dari kebun inti, (3) biayapembelian TBS dari kebun plasma, (4) target produksi CPO, (5) ketersediaan TBSkebun inti, (6) ketersediaan TBS kebun plasma dan (7) pengolahan TBS.

Fungsi tujuan dibuat berdasarkan sasaran-sasaran yang ingin dicapai oleh PT.Andira Agro yaitu pemenuhan target produksi CPO, minimasi biaya-biaya,pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan persentase rendemendan antisipasi over produksi TBS.

Hasil analisis goal programming yang dilakukan menggunakan LINDOmemperoleh nilai fungsi tujuan (Zmin) sebesar 4231 yang merupakan nilai minimaldari hasil penampungan penyimpangan-penyimpangan (deviasi) yang tidakdikehendaki terhadap sasaran. Angka produksi CPO terbaik adalah sebesar 48000

ton. Jumlah produksi TBS dari kebun inti sebanyak 40335 ton. Jumlah pembelianTBS dari kebun plasma sebanyak 190522 ton. Jumlah alat transportasi berupa trukangkut sebanyak 31 unit. Rendemen yang didapat menurut hasil optimasi adalahsebesar 20.8 persen yang sebelumnya ditargetkan sebesar 22 persen. TBS yangada di kebun tidak terolah seluruhnya, sedangkan perusahaan menginginkanseluruh bahan baku yang ada di kebun dapat diolah seluruhnya. Sasaran minimasibiaya pengolahan CPO, biaya produksi TBS dan biaya pembelian TBS dari kebunplasma tercapai. Sedangkan upaya untuk pencegahan terjadinya over produksi dankekurangan TBS dari tiap kebun, sasaran untuk mengolah TBS sesuai ketetapanrendemen dan pemenuhan target produksi CPO dari perusahaan tidak tercapai.

SURAT PERNYATAAN

Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa skripsi yang berjudul

“Penentuan Kapasitas Optimal Produksi CPO (Crude Palm Oil) di Pabrik

Kelapa Sawit PT. Andira Agro Dengan Menggunakan Goal Programming“

merupakan hasil karya asli saya sendiri, dengan arahan dosen pembimbing

akademik, kecuali yang dengan jelas ditunjukkan rujukannya.

Bogor, Januari 2006

Yang Membuat Pernyataan

Rio Armindo

F 34101076

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Belitang, pada tanggal 10 Maret

1983, merupakan putra ketiga dari empat bersaudara dari

pasangan Bapak Ali Bakri dan Ibu Rosmala Dewi (Alm.).

Pendidikan dasar penulis diselesaikan di SD Xaverius 15

Belitang pada tahun 1995. Pendidikan lanjutan pertama penulis

diselesaikan pada tahun 1998 di SLTP Negeri 1 Belitang.

Tahun 2001, penulis lulus dari SMU Negeri 1 Belitang dan pada tahun yang sama

diterima di IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) pada

Departemen Teknologi industri Pertanian.

Selama kuliah penulis aktif dalam berbagai kegiatan kepanitiaan,

keolahragaan dan kegiatan organisasi, baik tingkat departemen maupun institut,

diantaranya sebagai pengurus HIMALOGIN (Himpunan Mahasiswa Teknologi

Industri), staf kementerian Departemen Pertanian Badan Eksekutif Mahasiswa

IPB, sebagai anggota Forum Komunikasi Industri dan anggota dalam IPB

Debating Community. Penulis juga pernah menjadi asisten praktikum mata kuliah

Menggambar Teknik dan Sistem Informasi Manajemen di Departemen Teknologi

Industri Pertanian, IPB. Prestasi penulis semasa kuliah adalah menjuarai lomba

karya tulis bahasa Inggris tingkat nasional bersama tim (2005) dengan judul paper

“Halal Assurance System as Tool for Three Zero Concept in Food Industrial

Practices”, juara 1 basket pada SPORTIN, menghasilkan VCD profil Departemen

Teknologi Industri Pertanian dan Fakultas Teknologi Pertanian, IPB.

Penulis melaksanakan Praktek Lapangan di PT. Indolakto, Cicurug dengan

judul laporan Perencanaan dan Pengendalian Persediaan Bahan Baku untuk

Produk Susu UHT di PT. Indolakto, Cicurug, Sukabumi. Sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar sarjana, penulis menyusun skripsi yang berjudul

Penentuan Kapasitas Optimal Produksi Cpo (Crude Palm Oil) Di Pabrik

Kelapa Sawit Pt. Andira Agro Dengan Menggunakan Goal Programming.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan berkah, rahmah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini.

Skripsi dengan judul “Penentuan Kapasitas Optimal Produksi CPO (Crude

Palm Oil) Di Pabrik Kelapa Sawit Andira Agro dengan menggunakan Goal

Programming” merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana

Teknologi Pertanian pada Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas

Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor.

Pada kesempatan yang bahagia ini penulis ingin menyampaikan ucapan

terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada :

1. Dr. Ir. Sukardi, MM. selaku dosen pembimbing akademik atas bimbingan,

pengarahan, kerjasama, semangat, nasehat serta kesabaran yang telah

diberikan kepada penulis selama menyelesaikan skripsi ini.

2. Dr. Ir. Aji Hermawan, MM dan Elisa Anggraeni, STP, MSc. selaku dosen

penguji yang bersedia memberikan berbagai masukan yang sangat bermanfaat

bagi perbaikan tulisan ini.

3. Bapak Ir. Hardo Wisudo selaku direktur PT. Andira Agro atas kesempatan

kerjasama dan bantuan yang telah diberikan selama penyusunan skripsi ini,

4. Mbak Rahma, yang banyak membantu memberikan informasi yang

dibutuhkan dan memberikan semangat selama penulis menyelesaikan skripsi,

5. Alm. MAMA, PAPA, Ta’ci, Ta’ni dan Bibie tercinta atas do’a, dukungan dan

kasih sayangnya yang selalu menyertai penulis,

6. R. Winny Gunantiani Dewi atas perhatian, kasih sayang, motivasi, dorongan,

semangat, dukungan do’a yang selalu menemani penulis selama penyusunan

skripsi ini,

7. Keluarga Alm. Dr. Ir. Rd. Wisnu Gunarso, MSc khususnya Ibu, Onya dan

Baby yang juga memberikan doa dan semangat kepada penulis,

8. Teman-teman Al-Afkar, Mas Jam, Mas Kamto, Antolin, Suhe, Budi, Asep,

Bendot, Edoy, Nuno dan Lendi yang banyak memberikan semangat kepada

penulis selama penyusunan skripsi ini,

9. Teman-teman TIN 38, Ferry, Linda, Citra, Dhani dan warga Sakinah, Rizka,

Djauhar, Nisa serta pihak-pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu atas

dukungannya sehingga skripsi ini bisa selesai.

Penulis berharap agar tulisan ini bermanfaat bagi penulis dan bagi

pembaca secara umum. Penulis sangat menghargai saran dan kritik yang

membangun demi perbaikan tulisan selanjutnya.

Bogor, Januari 2006

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR ………………………...…………………………… i

DAFTAR ISI ……………………………………...……………………….. iii

DAFTAR TABEL ………………………………...….……………………. iv

DAFTAR GAMBAR ………………………………...….…………………. v

DAFTAR LAMPIRAN ……………………………..……………………....vi

I. PENDAHULUAN ……………………………………………………… 1A. Latar Belakang ……………………………………………………... 1B. Tujuan ……………………………………………………………… 3C. Ruang Lingkup ……….....................................................……..…... 3

II. TINJAUAN PUSTAKA…………….. ……………….…………....…... 5A. Proses produksi CPO (Crude Palm Oil) …………………………… 5B. Perencanaan Kapasitas Produksi..…….….........................…………. 8C. Teknik Optimasi .. …………………………………........................ 11D. Linear Goal Programming …………………....…………………... 14E. LINDO.............................................................................................. 18

III.METODOLOGI PENELITIAN ................. ……………….…...……. 20A. Kerangka Pemikiran......................................…………………….... 20B. Pendekatan Berencana..........……….….........................…………... 21C. Tata Laksana...................................................................................... 26D. Langkah Pemodelan........................................................................... 27

IV. PENERAPAN MODEL...........................................................................32A. Pengembangan Model................................................…………….... 32

1. Identifikasi Peubah Keputusan………………..……………….. 322. Pemodelan Kendala-kendala………………….………………. 333. Formulasi Fungsi Tujuan……………………….……………… 36

B. Penyusunan Model..............................…............................………... 391. Pemodelan Kendala Sasaran........................................................392. Pemodelan Fungsi Tujuan............................................................48

C. Verifikasi dan Validasi Model.........….........................……...……...51

V. HASIL DAN PEMBAHASAN................................................................55A. Faktor Produksi................................................………..………….... 55B. Solusi Model.....................................................………..…………....56C. Analisis Sensitivitas.......………....……………………..…………...62

VI. KESIMPULAN DAN SARAN................................................................65A. Kesimpulan.........................................................................................65B. Saran...................................................................................................66

DAFTAR PUSTAKA................................................................................... 67

LAMPIRAN....................................………………………………………... 70

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1 Jenis-jenis kendala tujuan............................................................... 18

Tabel 2. Syarat mutu CPO............................................................................ 25

Tabel 3. Variabel keputusan yang dicari....................................................... 32

Tabel 4. Bobot dan prioritas kendala sasaran............................................... 50

Tabel 5. Nilai variabel keputusan yang optimal berdasarkan hasilpengolahan LINDO........................................................................ 57

Tabel 6. Keputusan optimal yang dihubungkan dengan sasaran targetproduksi CPO dan biaya dari perusahaan....................................... 58

Tabel 7. Hubungan keputusan optimal dengan potensi ketersediaan TBSdi kebun inti dan plasma................................................................. 59

Tabel 8. Hubungan keputusan optimal, potensi ketersediaan TBS, sasaranmengantisipasi over produksi serta biaya produksi di kebun inti.. 60

Tabel 9. Hubungan keputusan optimal, potensi ketersediaan TBS, sasaranmengantisipasi over produksi serta biaya produksi di kebunplasma............................................................................................. 61

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Sistem Produksi....................................................................... 23

Gambar 2. Diagram alir penentuan tingkat prioritas................................. 29

Gambar 3. Formulir pengisian pembobotan sasaran berdasarkantingkat kepentingan dari sasaran.............................................37

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Jumlah permintaan dan proyeksi permintaan CPOdi Indonesia ............................................................................ 71

Lampiran 2. Perkembangan luas areal dan produksiminyak kelapa sawit................................................................ 72

Lampiran 3. Diagram Alir Proses Produksi CPOdi PT. Andira Agro ................................................................ 73

Lampiran 4. Tahap Kerja Pendekatan Berencana....................................... 74

Lampiran 5. Tahapan tata laksana penelitian............................................... 75

Lampiran 6. Tabulasi pendapat responden terpilih terhadap pemilihanprioritas sasaran....................................................................... 76

Lampiran 7. Model persamaan matematik yang dapat dirumuskan........... 77

Lampiran 8. Hasil dari model persamaan yang diolahpada program LINDO............................................................. 78

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Industri pengolahan kelapa sawit merupakan salah satu industri berbasis

pertanian yang menempati posisi strategis untuk berkembang di Indonesia.

Hal ini disebabkan oleh jumlah permintaan nasional terhadap minyak kelapa

sawit kasar atau Crude Palm Oil (CPO) selalu meningkat dari tahun ke tahun.

Permintaan CPO pada tahun 1994 mencapai 2 juta ton dan tahun 2003

meningkat menjadi 5 juta ton (Lampiran 1). Alasan lainnya adalah karena

potensi pengembangan industri kelapa sawit yang sangat terbuka dengan

sumber daya lahan dan bahan baku yang melimpah. Saat ini industri

pengolahan kelapa sawit didominasi oleh industri CPO dan industri minyak

makan. Disamping itu, selain berperan dalam industri hilir yang

menghasilkan produk-produk pangan (margarin, margarin low-fat, cokelat dan

edible oil), minyak kelapa sawit dapat pula digunakan sebagai bahan baku

penolong industri yang lain seperti cat, tinta, sabun kecantikan, sampo, lotion,

krim dan biodiesel.

Upaya pemanfaatan kelapa sawit menjadi CPO dan produk turunannya

dengan nilai tambah yang tinggi merupakan suatu upaya strategis. Secara

khusus, pemerintah telah menempatkan pengembangan industri pengolahan

kelapa sawit menjadi salah satu prioritas pembangunan nasional. Sebagai

negara penghasil kelapa sawit terbesar kedua di dunia dan diproyeksikan akan

menjadi negara penghasil kelapa sawit utama di dunia pada tahun 2010,

Indonesia mempunyai kepentingan strategis untuk memaksimalkan

pengembangan industri kelapa sawit. Luas areal perkebunan kelapa sawit di

Indonesia hingga tahun 2003 adalah 5 juta hektar dengan produksi CPO pada

tahun yang sama adalah sebesar 9 juta ton (Lampiran 2.).

Posisi strategis kelapa sawit dalam perekonomian dapat diketahui dari data

perdagangan internasional dalam periode 2003-2007. Kontribusi perdagangan

dunia untuk CPO pada periode tersebut adalah 30,1 persen dan dalam periode

2007-2012 akan naik tipis menjadi sebesar 30,8 persen dari total produksi

minyak nabati dunia yaitu sebesar 108 juta ton. Demikian pula menyangkut

konsumsi dunia, CPO diperkirakan akan memiliki daya serap terbesar bila

dibandingkan dengan minyak nabati lainnya. Dari total konsumsi 118 juta ton

(2003-2007), pangsa pasar CPO mencapai 21,4 persen. Sedangkan pada

periode 2007-2012 total konsumsi dunia diproyeksikan menjadi 132 juta ton

dengan pangsa pasar CPO meningkat menjadi 22,5 persen (Basyar, 2000).

Tahun 2010 pangsa pasar CPO Indonesia diperkirakan akan mencapai 40,03

persen dari pangsa pasar perdagangan dunia, sementara Malaysia akan berada

pada posisi kedua dengan pangsa pasar 38,68 persen.

Dengan meningkatnya permintaan terhadap CPO, diperlukan suatu usaha

agar proses produksi berjalan lancar sesuai dengan sumber daya yang tersedia

serta menguntungkan. Begitu pula yang dilakukan oleh beberapa pihak swasta

yang mulai membangun perkebunan kelapa sawit beserta pabrik

pengolahannya. Salah satunya adalah PT. Andira Agro, yang akan mulai

ambil bagian dalam memenuhi permintaan CPO ini.

Dalam pelaksanaan pabrikasinya, PT. Andira Agro memerlukan

perencanaan kapasitas produksi yang baik, agar pabrik beroperasi secara

efisien dan efektif. Untuk itu, penggunaan barang dan modal perlu diusahakan

seoptimal mungkin dan dapat menghasilkan produk yang bermutu. Hal ini

dilakukan agar dapat memaksimumkan produksi sehingga dapat memenuhi

permintaan pasar yang pada akhirnya menjadi lebih menguntungkan

perusahaan.

Salah satu metode yang dapat digunakan dalam merencanakan kapasitas

produksi CPO adalah metode matematik linear programming. Metode linear

programming yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode goal

programming. Metode ini merupakan metode perluasan dari linear

programming sehingga seluruh asumsi, notasi, formulasi model matematik

dan prosedur perumusan model tidak berbeda dari linear programming.

Keunggulan metode goal programming yaitu dapat menangani masalah

alokasi optimal atau kombinasi optimum dari beberapa masalah yang bertolak

belakang. Dengan demikian, keputusan yang diambil merupakan hasil yang

memuaskan dari beberapa alternatif yang ditawarkan. Langkah ini sangat

penting bagi pengambil kebijakan dalam membuat suatu keputusan.

Metode ini memerlukan berbagai masukan (input) dari sistem produksi

yang ada di pabrik untuk mendukung keputusan yang akan dihasilkan.

Menurut Buffa (1989), sistem produksi adalah proses yang digunakan dalam

mengubah masukan-masukan sumber daya untuk menghasilkan barang dan

jasa yang bermanfaat. Dalam industri manufaktur, masukan-masukan tersebut

dapat berupa bahan baku, energi, tenaga kerja, mesin sarana fisik, teknologi

dan informasi.

Penelitian Luthfiyanti (2003) menyebutkan bahwa optimasi produksi CPO

(Crude Palm Oil) di pabrik kelapa sawit Kertajaya sangat diperlukan.

Optimasi produksi CPO dapat mengefektifkan dan mengefisienkan sumber

daya yang terbatas dalam memproduksi CPO. Optimasi produksi

melaksanakan operasi manufakturing serta mengalokasikan sumber daya guna

menghasilkan produk dalam jumlah dan kualitas yang diharapkan dengan

biaya sehemat mungkin. Perencanaan produksi merupakan langkah utama

yang penting dalam keseluruhan proses manajemen agar faktor-faktor

produksi yang terbatas dapat diarahkan secara maksimal untuk mencapai

tujuan yang telah ditetapkan.

B. Tujuan

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan :

1. Mengetahui faktor-faktor produksi yang terlibat dalam perencanaan

kapasitas produksi CPO.

2. Mendapatkan tingkat kapasitas produksi yang optimal dengan

menggunakan program sasaran linier (linear goal programming).

C. Ruang Lingkup

Penelitian ini memiliki ruang lingkup pada keadaan yang berpengaruh

dalam pencapaian optimasi kapasitas produksi CPO di pabrik PT. Andira

Agro. Pencapaian optimasi kapasitas produksi CPO mengarah pada maksimasi

produksi dan minimisasi biaya produksi pabrik. Aspek optimasi kapasitas di

pabrik dipengaruhi oleh faktor-faktor produksi yang berpengaruh dalam

proses pengolahan bahan baku menjadi produk jadi. Penelitian ini

memperhatikan seluruh kegiatan yang terjadi dalam proses produksi CPO.

Kegiatan-kegiatan tersebut meliputi kegiatan di perkebunan dan kegiatan di

pabrik pengolahan bahan baku Tandan Buah Segar (TBS) menjadi minyak

kelapa sawit kasar.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. PROSES PRODUKSI CPO (Crude Palm Oil)

Kelapa sawit adalah tumbuhan yang termasuk keluarga palma, seperti

kelapa, aren (enau), pinang, korma dan sebagainya. Kelapa sawit biasanya

tumbuh di daerah tropis atau iklim panas. Tanaman kelapa sawit memerlukan

beberapa persyaratan tertentu untuk tanah dan iklim bagi pertumbuhannya,

antara lain letak tinggi tempat diusahakan pada daerah dengan ketinggian 400

m diatas permukaan laut, keadaan tanah yang subur, topografi, drainase dan

iklim yang sesuai (Anonim, 1997).

Proses pengolahan tandan kelapa sawit menjadi minyak sawit dapat

dilakukan dengan cara yang sederhana. Selain itu, proses pengolahannya dapat

pula menggunakan teknologi tinggi yang biasa digunakan perkebunan-

perkebunan besar untuk menghasilkan minyak sawit mentah (CPO) dengan

kualitas ekspor. Menurut Lubis (1992), tujuan pengolahan kelapa sawit adalah

untuk menghasilkan minyak sawit dan inti sawit dengan mutu yang baik dan

rendemen yang optimum. Proses produksi CPO secara umum terdiri dari

proses penerimaan TBS, proses perebusan, penebahan, pengadukan,

pengolahan minyak, pengolahan biji sampai proses penyimpanannya. Diagram

alir proses produksi pengolahan kelapa sawit secara rinci dapat dilihat pada

Lampiran 3.

1. Penerimaan Tandan Buah Segar (TBS)

Tempat penerimaan tandan buah segar disebut transfer ramp, dimana

sebelumnya truk pengangkut telah melalui jembatan timbang sehingga

dapat diketahui berapa berat bersih tandan buah segar yang masuk ke

pabrik. Setelah ditimbang, tandan buah segar dipindahkan ke loading ramp

sebagai tempat penimbunan sementara sebelum tandan buah dimasukkan

ke dalam lori rebusan. Lantai pada loading ramp dibuat berkisi-kisi

sehingga pasir dan kotorannya jatuh (lolos) melalui kisi-kisi tersebut

(Lubis, 1992).

Pada bagian loading ramp (tempat penimbunaan sementara tandan buah

segar), dilakukan sortasi terhadap kurang lebih lima persen dari jumlah

keseluruhan truk pengangkut tandan buah segar yang masuk ke pabrik.

Proses ini diperlukan untuk menilai mutu tandan buah segar. Penilaian

terhadap mutu tandan buah segar ini dilakukan sesuai dengan ketentuan

yang telah ditetapkan oleh bagian pengendalian mutu.

2. Perebusan (Sterilisasi)

Setelah proses penerimaan, kemudian dilakukan perebusan dalam

tangki dengan tujuan untuk memudahkan perontokan buah dari tandannya

dan melunakkan daging buah sehingga memudahkan pengempaan. Tujuan

lain dari proses perebusan ini adalah menonaktifkan enzim lipase agar

kenaikan asam lemak bebas dapat diperlambat dan sebagai pengolahan

pendahuluan terhadap biji sehingga biji mudah dipecahkan. Ketaren (1986)

menyebutkan bahwa perebusan juga bertujuan untuk mengumpulkan

protein dalam buah sawit, membunuh mikroba, untuk pengawetan serta

mempermudah perontokan buah.

Perebusan tandan buah segar dilakukan dengan menggunakan uap

panas (steam). Uap panas tersebut berasal dari ketel uap sebagai media

penghantar panas dengan suhu, waktu dan tekanan tertentu.

3. Penebahan Buah

Proses penebahan bertujuan untuk melepaskan dan memisahkan buah

kelapa sawit dari tandannya. Alat penebahan buah yang umum digunakan

adalah thresser hopper yang berbentuk silinder. Pada sekeliling silinder

dipasang besi kanal yang bertindak sebagai saringan dan besi siku yang

berfungsi sebagai sudut-sudut dalam sangkar. Buah lepas akan masuk

melalui kisi-kisi dan ditampung di screw conveyor, kemudian oleh elevator

dibawa ke distributing conveyor untuk didistribusikan ke tiap-tiap unit

digester. Tandan buah kosong hasil perontokan yang tidak mengandung

buah diangkut ke tempat pembakaran dan digunakan sebagai bahan bakar

di incenerator atau digunakan sebagai pupuk tanaman.

4. Pengadukan

Tujuan pengadukan adalah untuk memutuskan ikatan struktur jaringan

buah dan membuka sel-sel yang mengandung minyak serta melepaskan

dinding buah dari bijinya sehingga pengempaan serabut menjadi lebih

mudah. Pengadukan buah dilakukan dalam digester dengan mengalirkan

uap panas melalui mantel, bertujuan untuk memanaskan buah yang sedang

diproses. Menurut Lubis (1992), untuk menghasilkan pengadukan yang

baik, suhu pencampuran di dalam digester harus selalu dijaga pada suhu

85-95 °C agar minyak yang dihasilkan tidak menjadi kental.

5. Pengempaan (Pressing)

Proses pengempaan bertujuan untuk mengeluarkan minyak dan cairan

dari kelapa sawit. Alat yang digunakan adalah alat press berulir ganda

(double screw press). Hasil yang diperoleh dari pengempaan kemudian

diproses lebih lanjut menjadi CPO. Ampas kempa diolah lebih lanjut untuk

mendapatkan inti sawit (kernel). Proses pengempaan biji kelapa sawit dapat

berupa ekstraksi yang bertujuan mengambil minyak dari massa adukan.

6. Pemurnian dan Penjernihan CPO

Stasiun terakhir dalam tahapan proses pengolahan minyak kelapa sawit

kasar adalah unit penjernihan minyak, dimana pada unit ini terjadi proses

pemisahan minyak dengan air dan kotoran yang dilakukan dengan sistem

pengendapan, sentrifugal dan penguapan.

Menurut Ketaren (1986), minyak kasar dialirkan dari tangki

penjernihan kemudian disaring di dalam penyaring sentrifugal. Dari

penyaring sentrifugal, minyak yang telah dijernihkan dipompakan kedalam

tangki penimbunan, sedangkan air dan kotoran dikembalikan ke dalam

tangki pengendapan.

7. Penyimpanan CPO

Sebelum CPO didistribusikan ke konsumen, CPO disimpan di storage

tank yang berfungsi untuk menampung minyak sawit kasar yang sudah

diproduksi. Penyimpanan minyak sawit kasar dilakukan dengan cara

pendinginan minyak (oil cooler) untuk menurunkan suhu minyak dan

mempertahankannya sekitar 40-45 °C agar tidak terjadi pembekuan minyak

dan oksidasi minyak yang mengakibatkan kenaikan asam lemak bebas

(ALB).

B. PERENCANAAN KAPASITAS PRODUKSI

Perencanaan adalah fungsi dari manajemen yang menentukan usaha-usaha

atau tindakan yang perlu diambil oleh pimpinan dengan mempertimbangkan

masalah-masalah yang mungkin timbul pada saat produksi ataupun di masa

yang akan datang. Perencanaan produksi meliputi perencanaan dan

pengorganisasian orang-orang, bahan-bahan, mesin-mesin, peralatan serta

modal yang diperlukan untuk melakukan proses produksi (Machfud, 1999).

Perencanaan dan pengendalian produksi mempunyai peranan sentral

dalam peningkatan produktifitas, karena melalui perencanaan dan

pengendalian produksi yang baik akan dicapai penghematan dalam biaya

bahan, pemanfaatan sumber daya baik fasilitas produksi (mesin), tenaga kerja

serta waktu yang optimal (tidak boros dan tidak banyak terhambat dalam

proses produksi yang dapat merugikan waktu produksi) (Machfud, 1999).

Menurut Gitosudarmono (1998), perencanaan merupakan langkah utama

yang penting dalam keseluruhan proses manajemen agar faktor produksi yang

biasanya terbatas dapat diarahkan secara maksimal untuk mencapai tujuan

yang telah ditetapkan. Dalam hal ini perencanaan mengandung pengertian

sebagai berikut :

1. Penentuan tujuan tentang keadaan masa depan yang diinginkan

2. Pemilihan dan penentuan cara yang akan ditempuh (dari semua alternatif

yang mungkin), dan

3. Usaha mencapai tujuan tersebut

Perencanaan produksi yaitu proses penentuan sumber-sumber yang

diperlukan untuk melaksanakan operasi manufakturing serta

mengalokasikannya sehingga menghasilkan produk dalam jumlah dan kualitas

yang diharapkan dengan mengeluarkan ongkos lebih rendah (Buffa, 1989).

Perencanaan produksi dipengaruhi oleh faktor-faktor internal dan eksternal

perusahaan. Faktor eksternal perusahaan dapat berupa kebijakan pemerintah,

inflasi dan bencana alam. Faktor internal perusahaan didominasi oleh faktor-

faktor yang berada dalam kekuasaan pimpinan, seperti kapasitas mesin,

produktivitas tenaga kerja, kemampuan pengadaan dan penyediaan bahan.

Kapasitas adalah kemampuan pembatas dari unit produksi untuk

berproduksi dalam waktu tertentu, dan biasanya dinyatakan dalam bentuk

keluaran (output) per satuan waktu (Buffa, 1989). Proses perencanaan

kapasitas suatu industri meliputi kegiatan peramalan permintaan di masa

mendatang, termasuk kemungkinan dampak teknologi, persaingan yang

timbul serta kejadian-kejadian lain yang berpengaruh.

Kapasitas produksi suatu industri menentukan sejauh mana industri

tersebut mendapatkan keuntungan. Perencanaan kapasitas industri baru,

mempengaruhi cepat lambatnya industri tersebut mendapatkan laba dari

produk yang dihasilkan, oleh sebab itu perencanaan kapasitas produksi

terpasang industri yang baru berdiri sangatlah penting. Perencanaan kapasitas

dapat dilihat dari teknologi yang dipakai, struktur biaya serta bahan baku yang

tersedia.

Selanjutnya, menurut Buffa (1989) perencanaan kapasitas produksi dapat

diringkaskan sebagai berikut :

1. Memperkirakan permintaan di masa depan, termasuk dampak dari

teknologi, persaingan dan lain sebagainya.

2. Menjabarkan perkiraan itu dalam kebutuhan fisik.

3. Menyusun pilihan rencana kapasitas yang berhubungan dengan kebutuhan

itu.

4. Menganalisis pengaruh ekonomi pada pilihan rencana.

5. Meninjau resiko dan pengaruh strategi pada pilihan rencana.

6. Memutuskan rencana pelaksanaan.

Perencanaan kapasitas normal suatu industri memerlukan informasi

mengenai kapasitas maksimal suatu mesin. Kapasitas maksimal merupakan

jumlah produksi yang layak secara teknis, berhubungan dengan kapasitas

terpasang yang dijamin supplier pabrik. Dengan adanya kapasitas maksimal

nominal dapat memberikan masukan kepada pengguna untuk mendapatkan

angka output maksimal, kerja lembur, dan bisa menentukan suku cadang yang

dibutuhkan.

Menurut Assauri (1998), tujuan dari perencanaan produksi adalah :

1. Untuk mencapai tingkat atau level keuntungan (profit) yang tertentu.

Misalnya berapa hasil (output) yang diproduksi supaya dapat mencapai

tingkat atau level profit yang diinginkan dan tingkat persentase tertentu

dari keuntungan setahun terhadap penjualan (sales) yang diinginkan.

2. Dapat menguasai pasar sehingga output perusahaan ini tetap mempunyai

pangsa pasar (market share) tertentu.

3. Mengusahakan agar perusahaan ini dapat bekerja pada tingkat efisiensi

tertentu.

4. Mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan

kerja yang sudah ada tetap pada tingkatannya dan berkembang.

5. Menggunakan sebaik-baiknya (efisien) fasilitas yang sudah ada pada

perusahaan yang bersangkutan.

Prakiraan permintaan sangat dibutuhkan oleh pihak manajemen dalam

menentukan perencanaan strategis produk di masa datang, kapasitas produksi

dan pengembangan industri. Menurut Suad (1987) terdapat beberapa metode

pengukuran permintaan produk masa lalu dan masa sekarang. Metode ini bisa

digunakan untuk pengukuran permintaan produk yang masih baru maupun

yang sudah mapan. Metode yang relevan adalah penggunaan data ekspor,

impor dan produksi dalam negeri dengan formulasi :

PE = P + ( I – E ) + ∆ C

Keterangan :

PE = Permintaan efektif yang dicari

P = Produksi dalam negeri selama masa yang bersangkutan

I = Impor yang dilakukan

E = Ekspor yang dilakukan

∆ C = Jumlah perubahan cadangan produk, yakni selisih persediaan

awal dan akhir masa

Menurut Buffa (1989), model-model deret berkala dapat diterapkan untuk

ramalan-ramalan operasi jangka pendek. Metode kausal paling sesuai untuk

peramalan jangka pendek hingga menengah. Salah satu metode kausal adalah

peramalan yang didasarkan pada metode-metode regresi, yaitu dengan

menetapkan suatu fungsi peramal yang disebut persamaan regresi. Persamaan

regresi ini menyatakan hubungan antara deret yang diramalkan dengan suatu

deret lain yang diduga mengendalikan atau menyebabkan naik atau turunnya

penjualan.

Metode regresi diukur menurut waktu dengan bentuk fungsional

dinamakan regresi deret berkala (time series regretion). Teknik regresi

umumnya membahas pendekatan sebab akibat atau bersifat menjelaskan

faktor-faktor yang mempengaruhi keadaan atau kejadian yang diramalkan.

Teknik ini mencoba memperkirakan keadaan dimasa akan datang dengan

menemukan dan mengukur variabel-variabel bebas yang penting beserta

pengaruh mereka terhadap variabel tidak bebas yang diramalkan (Makridakis,

et al., 1999).

Setiap strategi memiliki biaya sendiri. Kombinasi strategi tunggal atau

murni biasanya menghasilkan perencanaan yang paling ekonomis. Dengan

metoda matematika yang ada, kombinasi strategi dapat menghasilkan biaya

yang minimum (Chery, 1988)

Dari uraian tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa tujuan perencanaan

kapasitas produksi adalah untuk memproduksi barang-barang (output) pada

masa yang akan datang dengan kualitas dan kuantitas yang dikehendaki.

Selain itu perencanaan tidak boleh mengabaikan tiga golongan terbesar yang

ada di masyarakat yaitu konsumen, pengusaha dan pekerja.

C. TEKNIK OPTIMASI

Optimasi adalah suatu pendekatan normatif untuk mengidentifikasikan

penyelesaian terbaik dalam pengambilan keputusan dari suatu permasalahan.

Penyelesaian permasalahan dalam teknik optimasi diarahkan untuk

mendapatkan titik maksimum atau titik minimum dari fungsi yang

dioptimumkan.

Dalam optimasi, permasalahan akan diselesaikan untuk mendapatkan hasil

terbaik sesuai dengan batasan yang diberikan. Jika permasalahan

diformulasikan dengan tepat, maka nilai peubah keputusan yang diperoleh

akan optimum. Setelah pemecahan optimum diperoleh, permasalahan sering

dievaluasi kembali pada kondisi yang berbeda untuk memperoleh

penyelesaian yang baru (Cleland dan Kacaogln, 1980 ; Maarif, et al., 1989).

Selanjutnya Maarif, et al. (1989), menjelaskan bahwa tujuan dari optimasi

adalah untuk meminimumkan usaha yang diperlukan atau biaya operasional

dan memaksimumkan hasil yang diinginkan. Jika usaha yang diperlukan atau

hasil yang diharapkan dapat dinyatakan sebagai fungsi dari peubah keputusan,

maka optimasi dapat didefinisikan sebagai proses pencapaian kondisi

maksimum atau minimum dari fungsi tersebut.

Komponen penting dari permasalahan optimasi adalah fungsi tujuan, yang

dalam beberapa hal sangat tergantung pada peubah. Dalam penelitian

operasional, optimasi sering diartikan sebagai maksimasi atau minimasi

pemecahan suatu masalah (Kristiadi, 1994).

Teknik optimasi dapat digunakan untuk fungsi yang berkendala dan fungsi

tidak berkendala. Penyelesaian permasalahan dapat berbentuk persamaan dan

pertidaksamaan. Unsur penting dalam masalah optimasi adalah fungsi tujuan,

yang sangat bergantung pada sejumlah berhingga peubah masukan. Peubah-

peubah ini dapat tidak saling bergantung atau saling bergantung melalui satu

atau lebih kendala (Bronson, 1982).

Cleland dan Kacaogln (1980), menjelaskan bahwa penyelesaian masalah

optimasi dengan program matematika dapat dilakukan melalui program linear,

program tak linear, program integer dan program dinamik.

Fungsi tujuan secara umum merupakan langkah minimisasi biaya atau

penggunaan bahan-bahan baku, maksimasi hasil atau efisiensi pemanfaatan

bahan-bahan produksi atau proses, dan sebagainya. Penentuan fungsi tujuan

dikaitkan dengan permasalahan yang dihadapi (Maarif, et al., 1989).

Metode penentuan kondisi optimum dikenal sebagai pemrograman teknik

matematik. Nasendi dan Anwar (1985), menyebutkan bahwa tujuan dan

kendala-kendala dalam program matematika diberikan dalam bentuk fungsi-

n

j

CjXj1

n

jijij batauXa

1

fungsi matematika dan hubungan fungsional (hubungan keterkaitan).

Hubungan keterkaitan tersebut dapat diartikan sebagai hubungan yang saling

mempengaruhi, hubungan interaksi, interdependensi, timbal-balik, dan saling

menunjang.

Program matematik ini dapat berbentuk :

Optimumkan : Z= , untuk j= 1, 2,...,n

sehingga memenuhi kendala

, untuk i= 1,2,...,m

dan Xj > 0

Untuk :

Cj = Parameter yang dijadikan kriteria optimisasi, atau koefisien peubah

pengambilan keputusan dalam fungsi tujuan

Xj = Peubah pengambilan keputusan atau kegiatan ( yang ingin dicari; yang

tidak diketahui).

aij = Koefisien teknologi peubah pengambilan keputusan (kegiatan yang

bersangkutan) dalam kendala ke-i.

bi = Sumber daya yang terbatas, yang membatasi kegiatan atau usaha yang

bersangkutan; disebut pula konstanta atau "nilai sebelah kanan" (Right

Hand Side / RHS) dari kendala ke-i.

Z = Nilai skalar kriteria pengambilan keputusan; suatu fungsi tujuan

Masalah yang dinyatakan dalam program matematik merupakan masalah

maksimasi atau minimasi dari suatu fungsi tujuan f(CjXj) dengan memilih

vektor aijXj sehingga nilainya memenuhi fungsi tujuan.

Teknik optimasi dalam penelitian operasional merupakan pendekatan

ilmiah dalam memecahkan masalah-masalah operasi pengolahan. Penerapan

teknik ini menyangkut pembentukan deskripsi matematis atau pembentukan

model keputusan. Analisa kepekaan teknik ini dapat menganalisa hubungan

yang menyatakan akibat-akibat yang mungkin terjadi di masa mendatang

sebagai akibat keputusan yang telah diambil (Purnomo, 1988).

D. LINEAR GOAL PROGRAMMING

Linear Goal Programming adalah suatu metodologi matematis dalam

penelitian operasional yang dapat menyelesaikan permasalahan dengan tujuan

tunggal maupun tujuan berganda. Tujuan-tujuan tersebut diberi urutan

prioritas dan dianalisa secara simultan dengan pengurutan (Ignizio, 1983).

Menurut Moskowitz dan Wright (1979), dengan menggunakan program

sasaran linear, pengambil keputusan dapat memasukkan tujuan atau sasaran

yang tidak dapat direduksi ke dalam suatu dimensi dalam formulasi masalah.

Teknik ini tidak memerlukan translasi ukuran sasaran yang tidak dapat

dibandingkan (incommensurable) menjadi ukuran keuntungan atau utilitas

yang telah umum melalui pembentukan fungsi tujuan berdimensi ganda.

Fleksibilitas program sasaran linear juga ditunjukan dengan kemampuan

teknik ini mengatasi permasalahan dengan tujuan-tujuan yang saling

bertentangan secara efektif dan masih dapat memberikan pemecahan yang

optimal berdasarkan urutan prioritas sasaran manajemen.

Program linear merupakan suatu teknik perencanaan yang bersifat analitis

yang analisis-analisisnya memakai model matematika, dengan tujuan

menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan masalah, kemudian

dipilih mana yang terbaik diantaranya dalam rangka menyusun strategi dan

langkah-langkah kebijakan lebih lanjut tentang alokasi sumber daya dan dana

yang terbatas guna mencapai tujuan atau sasaran yang diinginkan secara

optimal (Nasendi dan Anwar, 1985).

Penekanan disini adalah pada alokasi optimal atau kombinasi optimum,

artinya suatu langkah kebijakan yang pertimbangannya telah dipertimbangkan

dari segala segi untung dan rugi secara baik, seimbang dan serasi. Alokasi

optimal tersebut tidak lain adalah memaksimumkan dan meminimumkan

fungsi tujuan yang memenuhi persyaratan-persyaratan yang dikehendaki oleh

syarat ikatan (kendala) dalam bentuk pertidaksamaan linier.

Nasendi dan Anwar (1985) mengemukakan empat asumsi dasar yang

harus dipenuhi agar program linear dapat digunakan sebagai sarana penunjang

dalam pemecahan suatu masalah. Keempat asumsi tersebut dapat dijelaskan

sebagai berikut :

1. Proporsional (Proportionality)

Asumsi ini menyatakan bahwa jika peubah pengambil keputusan, Xj

berubah maka dampak perubahannya akan menyebar dalam proporsi yang

sama terhadap fungsi tujuan, CjXj, dan juga pada kendalanya, aijXj.

Misalnya, jika kita naikkan nilai Xj dua kali, maka secara proporsional

(seimbang dan serasi) nilai-nilai aijXj-nya juga akan menjadi dua kali lipat.

2. Penambahan (Additivity)

Asumsi ini dipakai untuk mencegah terjadinya "cross-product terms"

karena adanya interaksi diantara beberapa aktivitas, yang akan mengubah

pengukuran total efektifitas dan penggunaan total beberapa sumber daya.

Berdasarkan asumsi ini bahwa nilai parameter suatu kriteria optimisasi

(koefisien peubah pengambil keputusan dalam fungsi tujuan) merupakan

jumlah dari nilai individu-individu Cj dalam model program linear

tersebut. Dampak total terhadap kendala ke-i merupakan jumlah dampak

individu terhadap peubah pengambil keputusan Xj.

3. Pembagian (Divisibility)

Asumsi ini menyatakan bahwa peubah-peubah pengambil keputusan Xj,

jika diperlukan dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan, yaitu bahwa nilai-

nilai Xj tidak perlu integer (hanya 0 dan 1 atau bilangan bulat), tapi boleh

noninteger (misalnya 5; 0.58; 38.987, dan sebagainya).

4. Deterministik (Deterministic)

Asumsi ini menghendaki agar semua parameter dalam model program

linier, yaitu Cj, aij, dan bi tetap dan diketahui atau ditentukan secara pasti

(konstanta).

Asumsi dasar dalam program sasaran linear menurut Moskowitz dan

Wright (1979) dan Ignizio (1983), adalah pengambil keputusan harus dapat

mengurutkan dalam skala ordinal menurut tingkat kepentingan perusahaan.

m

i 1

n

j 1

n

ij

Berdasarkan falsafah pemuas (satisfying) yang menjadi karakter program

sasaran linear, maka optimalisasi diwujudkan sedekat mungkin dengan

sasaran-sasaran yang terpenuhi melalui pengurutan ordinal.

Secara ringkas Hillier dan Lieberman (1994), menyatakan bahwa program

linear adalah suatu teknik untuk mendapatkan hasil yang optimal dari suatu

masalah alokasi sumber daya yang terbatas dengan berbagai aktifitas. Masalah

alokasi timbul jika seseorang harus memilih tingkat aktifitas tertentu dengan

sumber daya yang langka untuk memenuhi aktifitas tersebut.

Menurut Nasendi dan Anwar (1985), model umum untuk program sasaran

adalah :

Minimum Z = (Py Wi,y di+ + Ps Wi,s di

- )

Syarat-ikatan:

Kendala tujuan:

aij Xj + di- - di

+ = bi

Untuk i = 1, 2,....,m

Pembatas fungsional:

gijXj < = > Ck

Untuk k = 1, 2, …., p

J = 1, 2, …., n,

dan

Xj, di-, di

+ > 0

Keterangan :

Xj : Peubah pengambil keputusan atau kegiatan yang kini dinamakan

sebagai sub tujuan.

Ck : Jumlah sumber daya k yang tersedia

aij : Koefisien teknologi fungsi kendala tujuan, yaitu yang

berhubungan dengan tujuan peubah pengambil keputusan (Xi)

bi : Tujuan atau target yang ingin dicapai

gkj : Koefisien teknologi fungsi kendala biasa

di-, di

+ : Deviasi plus dan minus dari tujuan atau target ke-i

Py, Ps : Faktor prioritas

W i,y+ : Timbangan relatif dari di+ dalam urutan (ranking) ke-y

W i,s- : Timbangan relatif dari di- dalam urutan (ranking) ke-s

Berdasarkan perumusan model di atas, pencapaian tingkat sasaran

dilakukan dengan cara meminimumkan peubah deviasi. Pencapaian sasaran

dari penyelesaian model program sasaran linier ditunjukkan dengan kedua

atau salah satu peubah deviasinya bernilai nol. Oleh karena itu harus berlaku

hubungan :

Ada dua tipe program sasaran, yaitu program sasaran yang setiap

sasarannya memiliki tingkat kepentingan yang sama dan program sasaran

yang mengurutkan sasarannya menurut tingkat kepentingan dari sasaran.

Untuk sasaran yang diurutkan tingkat kepentingannya diberi faktor pembobot.

Faktor pembobot adalah suatu nilai numerik yang tidak berdimensi dan

digunakan untuk menunjukkan tingkat kepentingan relatif dari suatu sasaran.

Besar kecilnya nilai faktor pembobot dari setiap sasaran diperoleh dari hasil

manipulasi pendapat para ahli atau pengambil keputusan (Masud dan

Ravindran, 2001).

Jika faktor pembobot fungsi sasaran ke-i dilambangkan dengan Wi, maka

secara matematik dapat bersifat :

0 < Wi < 1 , dan

y

iiW

1

1

Apabila ada pernyataan Wb lebih besar dari Wy menunjukkan bahwa sasaran

ke-b lebih penting dari pada sasaran ke-y dan jika Wb sama dengan Wy maka

sasaran ke-b dan sasaran ke-y sama penting.

Ada enam jenis kendala tujuan yang berlainan. Maksud setiap jenis

kendala ditentukan oleh hubungannya dengan fungsi tujuan. Keenam jenis

kendala tersebut dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Jenis-jenis kendala tujuan

Kendala Tujuan

Variabelsimpangan

dalam fungsitujuan

Kemungkinansimpangan

Penggunaannilai RHS yang

diinginkan

aijXj + di- = bi di

- Negatif = bi

aijXj - di+ = bi di

+ Positif = bi

aijXj + di- - di

+ = bi di- Neg dan pos bi atau lebih

aijXj + di- - di

+ = bi di+ Neg dan pos bi atau kurang

aijXj + di- - di

+ = bi di- dan di

+ Neg dan pos = bi

aijXj + di- = bi di

+ (artf) Tidak ada Pas = bi

Sumber : Mulyono (2004)

E. LINDO

LINDO kependekan dari Linear Intearctive Diskret Optimizer, merupakan

program komputer yang digunakan untuk aplikasi linear programming.

Aplikasi linear programming yaitu suatu permodelan matematik yang

digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang

ada. Linear programming merupakan bagian dari management science atau

penelitian operasional. Program LINDO ini diciptakan oleh profesor Linus

Scrage dari Graduate School of Business, Chicago (Siswanto, 1990).

LINDO adalah sebuah perangkat lunak yang digunakan untuk

menyelesaikan masalah pemrograman linier, non-linier dan integer. LINDO

digunakan oleh perusahaan-perusahaan untuk memaksimalkan keuntungan

dan meminimumkan biaya. Selain itu, LINDO juga digunakan dalam

pengambilan keputusan untuk perencanaan produksi, transportasi, keuangan,

alokasi saham, pangaturan modal, penjadwalan, inventarisasi, alokasi sumber

daya dan lain-lain.

LINDO telah menjadi software optimasi selama lebih dari 21 tahun.

Sistem LINDO telah menjadi pilihan utama dalam penyelesaian yang cepat

dan mudah, terutama untuk optimasi persamaan matematika. Selain itu

struktur bahasa yang digunakan dalam memformulasikan masalahnya

sederhana, yaitu persamaan linier. Materi optimasi dengan menggunakan

LINDO antara lain adalah program sasaran linier yang berupa multi kriteria,

analisis data, pengukuran efisiensi, metode komprehensif untuk pengukuran

efisiensi organisasi (Anonim, 2005a).

Untuk mendayagunakan LINDO ada beberapa tahapan yang perlu

dilakukan, yaitu :

1. Merumuskan masalah dalam kerangka program linier.

2. Menuliskan dalam persamaan matematik.

3. Merumuskan rumusan ke dalam LINDO dan mengeksekusinya.

4. Interpretasi keluaran LINDO.

Instruksi input LINDO adalah langsung, membutuhkan fungsi tujuan dan

kendala yang dimasukkan dalam terminal pengolahan sama seperti dalam

formulasi permodelan yang dibuat. Program LINDO selalu

mempertimbangkan fungsi tujuan sebagai fungsi utama dan kendala yang

pertama dijadikan sebagai model fungsi yang kedua. Dengan demikian semua

kendala diberi penomoran secara sekuensial, dimulai pada kendala pertama

yang akan diidentifikasikan sebagai fungsi nomor dua dan selanjutnya

(Siswanto, 1990).

Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan

model matematik pemrograman linier dengan format standar. Masukan

tersebut akan diolah dengan proses tertentu agar menghasilkan keluaran. Hasil

olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua macam

format yaitu format LINDO dan format simpleks. Format simpleks merupakan

hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran

langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat

dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Menurut Siswanto (1990),

selama variabel-variabel dalam model program sasaran linier juga mengikuti

sifat linier maka LINDO dapat digunakan.

III. METODOLOGI PENELITIAN

A. KERANGKA PEMIKIRAN

Perusahaan pada umumnya berusaha untuk dapat menghasilkan produk

secara efektif dan efisien. Salah satu faktor yang berperan dalam

menghasilkan produk secara efektif dan efisien adalah dengan melakukan

suatu perencanaan produksi yang baik.

Dalam industri berbasis sawit, perencanaan merupakan hasil dari optimasi

sumber-sumber daya yang terbatas agar mendapatkan hasil yang maksimum

dengan biaya yang minimum. Sumber-sumber daya yang ada tersebut akan

dilihat dan diuji terlebih dahulu untuk menentukan variabel-variabel yang

paling kritis dalam model penentuan kapasitas produksi CPO. Apabila telah

ditentukan variabel-variabel kritisnya maka akan diolah lebih lanjut dengan

menggunakan teknik optimasi sehingga kita dapat melakukan suatu

perencanaan produksi.

Untuk menghasilkan keuntungan yang memuaskan maka dalam penelitian

ini sumber daya perusahaan terutama yang berasal dari bagian pabrik harus

digunakan secara optimal. Pengoptimalan penggunaan sumber daya ini juga

berpengaruh dari kebijakan pengambil keputusan. Dalam penelitian ini, peran

pengambil keputusan sangat penting terutama untuk menentukan prioritas

kebijakan yang diambil untuk memenuhi tujuan-tujuan perusahaan dalam

berproduksi.

Pada pengkajian di bagian produksi akan dilihat komponen-komponen apa

saja yang merupakan variabel yang sangat kritis untuk produksi CPO sehingga

menghasilkan CPO dengan rendemen tinggi serta proses berjalan secara

efektif dan efisien. Dengan demikian, apabila telah didapatkan variabel-

variabel kritisnya maka langkah selanjutnya adalah memfomulasikan

permasalahan menggunakan model matematika. Model yang telah disusun

kemudian diolah lebih lanjut agar menghasilkan suatu hasil yang optimal

sehingga keputusan yang diambil akan tepat sesuai dengan tujuan yang

diinginkan.

Analisis yang akan digunakan adalah dengan metode goal programming.

Alasan penggunaan metode goal programming karena pada kondisi-kondisi

tertentu keputusan yang harus diambil oleh pengambil keputusan di

perusahaan tidak hanya terpaku pada satu kategori saja. Hal ini disebabkan

oleh banyaknya tujuan atau sasaran yang ingin dicapai oleh perusahaan dan

biasanya tujuan-tujuan tersebut saling bertentangan. Oleh karena itu, dalam

penelitian ini, analisis optimasi produksi CPO pada PT. Andira Agro

dilakukan dengan menggunakan metode goal programming sebagai salah satu

langkah perencanaan produksi.

B. PENDEKATAN BERENCANA

Menurut Thierauf dan Klekamp (1983), pendekatan berencana (Planned

Approach) dapat digunakan untuk menguraikan permasalahan seperti

pertentangan-pertentangan secara objektif, kebijaksanaan-kebijaksanaan dan

alternatif-alternatif yang mempunyai tujuan utama untuk mengembangkan dan

menerapkan model-model kuantitatif untuk memecahkan masalah yang

spesifik.

Penelitian ini menggunakan model kuantitatif, oleh karena itu pendekatan

yang digunakan adalah pendekatan berencana. Faktor-faktor yang

dipertimbangkan adalah persediaan bahan baku, komponen proses produksi,

transportasi, komponen-komponen biaya produksi, sifat target produksi CPO

dan lain-lain. Skema tahapan pendekatan berencana dapat dilihat pada

Lampiran 4.

Tahapan-tahapan dalam pendekatan berencana yang akan dilakukan,

diuraikan dalam langkah-langkah berikut :

1. Observasi lapang dilakukan untuk mengetahui permasalahan secara

nyata. Pada tahap ini dilakukan pendataan umum terhadap fakta-fakta

yang dapat membantu pengembangan pemahaman terhadap masalah.

Selain pendataan dilakukan wawancara terhadap pengambilan

keputusan yang terdapat di pabrik dengan cara mengajukan beberapa

pertanyaan apa, dimana, kapan, siapa, bagaimana dan mengapa.

2. Perumusan masalah yang sebenarnya dalam perencanaan produksi.

Pada tahap ini ditentukan variabel keputusan yang akan digunakan.

Tujuan dan sasaran yang akan dicapai serta kendala-kendala apa saja

yang dijadikan pembatas-pembatas terhadap setiap tindakan yang

tersedia.

3. Pengembangan alternatif penyelesaian berdasarkan faktor-faktor yang

mempengaruhi permasalahan melalui :

a. Analisa data untuk mendapatkan model matematik yang

menunjukan faktor-faktor yang berpengaruh dengan tujuan yang

hendak dicapai

b. Pengembangan alternatif model berdasarkan pada peubah-peubah

keputusan dan kendala yang ada.

4. Pemilihan penyelesaian optimum melalui tahap analisa alternatif-

altematif dengan bantuan komputer.

5. Pembuktian penyelesaian optimum melalui tahap implementasi.

6. Pembuatan kendali-kendali yang tepat untuk mendeteksi perubahan-

perubahan yang mungkin terjadi dan mempengaruhi penyelesian

model. Maksud tahapan ini adalah agar forrnulasi permasalahan

menjadi lebih tepat karena adanya umpan balik terhadap observasi

awal.

Menurut Handoko (2000) kegiatan yang berlangsung di pabrik merupakan

serangkaian aktivitas yang berjalan secara sistematis. Sistem produksi di

pabrik adalah proses pengubahan masukan-masukan sumber daya menjadi

barang-barang dan jasa-jasa yang lebih berguna, seperti digambarkan pada

Gambar 1. Proses produksi terkait langsung dengan kapasitas produksinya.

Kapasitas produksi dipengaruhi oleh berbagai faktor input seperti material

(bahan baku), tenaga kerja, modal dan biaya, energi, lahan, waktu, alat

transportasi, informasi, proses pengerjaan dan juga faktor output yaitu berapa

banyak produk jadi yang akan dihasilkan.

Politik

Gambar 1. Sistem Produksi (Handoko, 2000)

Untuk memudahkan proses penghitungan dalam penyelesaian model

digunakan Software Linear Interactive Diskret Optimizer (LINDO). Software

ini menggunakan teknik pemodelan matematik program sasaran linier, yang

terdiri dari :

1. pemodelan kendala termasuk kendala sasaran yang digunakan, yaitu:

o Sasaran penggunaan biaya, meminimumkan penyimpangan atas

terhadap sasaran biaya yang telah ditargetkan :

o Sasaran memproduksi CPO berdasarkan target produksi yang

ditetapkan oleh pihak perusahaan. Dalam hal ini akan dilakukan

peminimuman penyimpangan bawah terhadap sasaran yang ditetapkan.

o Sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan

Ekonomi

Sosial

Perkembangan teknologi, dll

Feed Back Information

Pengendalian mutu, input,proses dan teknologi

Input

Material Modal Tenaga kerja Energi Lahan waktu Informasi

Proses produksi

Transformasidan konversi

Output

Produk(barang dan jasa)

persentase rendemen, yang akan diminimumkan adalah penyimpangan

bawah persamaan kendala sasaran. Tujuan peminimuman

penyimpangan bawah adalah agar TBS terolah seluruhnya sesuai

ketentuan rendemen yang berlaku.

o Sasaran untuk mengantisipasi terjadinya over produksi TBS dari setiap

kebun (kebun inti dan kebun plasma). Penyimpangan terhadap sasaran

di luar batas toleransi tidak dikehendaki, oleh karena itu penyimpangan

yang akan diminimumkan adalah penyimpangan atas dan bawah

terhadap sasaran ketersediaan bahan baku.

o Kendala ketersediaan tenaga kerja pabrik

o Kendala ketersediaan tenaga panen dan pengangkutan

o Kendala waktu pengolahan

2. Pemodelan fungsi tujuan, yaitu:

o Maksimalkan produksi CPO

o Minimumkan terjadinya over produksi TBS

o Minimumkan penyimpangan kelebihan biaya-biaya

o Minimumkan penyimpangan pada fungsi sasaran lainnya

Tahapan Pendekatan Berencana

1. Pengamatan Kegiatan Produksi CPO

Kegiatan produksi yang ada di pabrik kelapa sawit Andira Agro terdiri

dari dua kegiatan utama yaitu kegiatan produksi di pabrik dan kegiatan di

kebun. Kegiatan produksi CPO diharapkan menghasilkan produk yang

berkualitas tinggi. Produk CPO yang berkualitas memiliki kadar asam

lemak bebas kurang dari 5 persen b/b dan kadar air kurang dari 0,05

persen b/b. Syarat mutu CPO yang baik menurut SNI 01-2901-1992 dapat

dilihat pada Tabel 2. Kegiatan produksi CPO dipengaruhi oleh beberapa

faktor, yaitu ketersediaan bahan baku berupa TBS kelapa sawit, waktu

pengolahan, tenaga kerja di pabrik pengolahan, alat transportasi dan proses

pengolahan produksi TBS menjadi CPO (nilai rendemen).

Ketersediaan bahan baku yang merupakan unsur penting dari suatu

pengolahan CPO berasal dari kebun inti dan kebun plasma. TBS yang

berasal dari kebun inti dan plasma dikelola oleh manajemen yang sama

dengan tujuan hasil produksi kebun relatif sama. Dalam usaha produksi

TBS kelapa sawit diperlukan biaya untuk menunjang aktivitas tersebut,

yaitu berupa biaya panen dan pengumpulan hasil yang meliputi biaya

tenaga kerja panen dan pengangkutan, pengangkutan TBS ke pabrik,

pemeliharaan jalan, pemupukan, pemberantasan hama dan penyakit serta

biaya-biaya lain yang menunjang terhadap hasil produksi.

Tabel 2. Syarat mutu CPO berdasarkan Standar Nasional Indonesia

No. Karakteristik Satuan Syarat

1. Warna -Kuning jinggasampai hingga

kemerah-merahan

2. Asam lemak bebas(sebagai asam palmitat)

%(bobot/bobot)

Maks. 5.00

3. Kadar kotoran %(bobot/bobot)

Maks. 0.05

4. Kadar air %(bobot/bobot)

Maks. 0.45

Sumber : SNI 01-2901-1992

2. Identifikasi Permasalahan

Dari hasil pengamatan kegiatan produksi CPO di pabrik maka

selanjutnya dilakukan identifikasi dari beberapa permasalahan yang ada,

diantaranya adalah :

a. Upaya untuk memproduksi CPO sesuai dengan sasaran yang ditetapkan.

b. Upaya untuk mengantisipasi over produksi TBS, sehingga TBS yang

merupakan bahan baku utama CPO dapat diolah seluruhnya dan tidak

juga terjadi idle capacity (pengangguran kapasitas).

c. Ketersediaan biaya yang terbatas.

d. Upaya untuk memenuhi target produksi yang ditetapkan oleh

perusahaan.

C. TATA LAKSANA

1. Pengambilan Data

Penelitian ini dilakukan di lingkungan Pabrik Kelapa Sawit PT. Andira

Agro. Pengambilan data dilakukan dengan pengamatan langsung dan

pengumpulan data di lingkungan Pabrik Kelapa Sawit PT. Andira Agro.

PT. Andira Agro saat ini memiliki lahan perkebunan kelapa sawit

seluas 1.800 Ha dan melakukan kerja sama dengan para petani setempat

sehingga mendapatkan tambahan lahan sebanyak 7.500 Ha. PT. Andira

Agro ingin mendirikan pabrik pengolahan kelapa sawit menjadi CPO.

Perusahaan ini telah merencanakan bahwa kegiatan produksinya nanti

berlangsung selama 312 hari dalam satu tahun dan 20 jam satu harinya.

Data dikumpulkan melalui pencatatan hasil wawancara dan diskusi

dengan para pengambil keputusan berupa tingkat kepentingan (prioritas)

masing-masing sasaran untuk mendapatkan tingkat pembobotan, data

dana yang tersedia, jumlah areal lahan, tenaga kerja yang dipakai, waktu

kerja, rendemen produksi berdasarkan uji coba dilapangan, target produksi

dari perusahaan. Data yang digunakan adalah dalam satuan per tahun.

Selain itu, data permintaan CPO dan perkembangan areal lahan

perkebunan kelapa sawit serta produksi CPO di Indonesia didapat dari

Badan Pusat Statistik dan Departemen Pertanian.

2. Pengolahan Data

Pada penelitian ini pengolahan data dilakukan dengan menggunakan

bantuan software program sasaran linier (Linear Goal Pragramming) yang

bernama LINDO. Tahapan tata laksana penelitian ini dapat dilihat pada

Lampiran 5. Data yang diperoleh kemudian diolah secara manual untuk

mendapatkan nilai-nilai yang dibutuhkan sebagai parameter model. Setelah

itu, data disusun menurut kegiatannya dan dimasukkan ke dalam model

linier. Kegiatan-kegiatan tersebut kemudian disusun menjadi suatu

persamaan fungsi tujuan dan pertidaksamaan sebagai fungsi kendala sesuai

dengan target-target yang ditetapkan untuk model program sasaran linier.

D. Langkah Pemodelan

Penetapan masukan proses dan keluaran proses merupakan masalah yang

dihadapi dalam suatu proses produksi yang menyangkut pengolahan bahan

baku. Proses yang karakteristik produknya terdiri dari bermacam-macam

spesifikasi yang harus dipenuhi dapat menggunakan model program linier

untuk menyelesaikannya. Model program linier tidak dapat digunakan lagi

jika diantara karakteristik tersebut terjadi pertentangan (konflik) atau setiap

karakteristik mempunyai tingkat kepentingan yang tidak sama atau

mempunyai susunan prioritas.

Program sasaran linier adalah salah satu teknik program matematik dalam

penelitian operasional untuk memecahkan permasalahan-permasalahan yang

berkenaan dengan keputusan kriteria jamak dan diantara sasarannya terdapat

kondisi yang bertentangan. Unsur subyektifitas yang terlibat dalam teknik ini

dinyatakan dengan susunan prioritas dan pembobotan.

Dalam pengembangan model program sasaran linier diperlukan tujuh

langkah yang harus dilakukan menurut Saepuloh (1987) :

1. Penentuan Variabel Keputusan

Langkah ini merupakan dasar utama dari kegiatan selanjutnya

dalam pengembangan model keputusan. Variabel keputusan adalah

variabel yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Sebagai

standarisasi, variabel keputusan dilambangkan dengan X.

2. Formulasi Fungsi Sasaran

Dalam model keputusan yang dikaji, sasaran-sasaran yang akan

diperhatikan merupakan hasil dari keinginan pengambil keputusan dan

keterbatasan sumber daya. Dalam perumusan berikutnya jumlah fungsi

sasaran diusahakan sesedikit mungkin, sehingga fungsi sasaran yang

dianggap kurang penting tidak perlu dilibatkan dalam pemodelan.

Penyederhanaan model tersebut didasarkan atas bertentangan atau

tidaknya antara fungsi sasaran satu dengan fungsi sasaran lainnya. Suatu

fungsi sasaran dikatakan bertentangan terhadap fungsi sasaran lainnya,

jika untuk meningkatkan kepuasan fungsi sasaran tertentu dapat

menurunkan kepuasan fungsi sasaran yang lain. Kondisi ini dapat dilihat

dari nilai variabel keputusan pada saat suatu fungsi sasaran mencapai

kondisi optimum.

3. Tujuan Absolut

Dalam pembentukan model program sasaran linier, sering kali

ditemukan adanya tujuan absolut yang harus dipenuhi. Tujuan absolut ini

merupakan tujuan yang paling utama dan selalu dimasukkan pada prioritas

kesatu, sehingga tujuan ini akan diperhatikan lebih dahulu sebelum tujuan

yang terdapat pada prioritas yang lebih rendah dipenuhi.

4. Pemilihan Tingkat Prioritas

Seperti yang telah dijelaskan di atas, bahwa tujuan yang absolut

dimasukkan pada prioritas yang pertama. Sementara tujuan yang lainnya

dikelompokkan ke dalam prioritas yang lebih rendah sesuai dengan tingkat

kepentingannya. Pengelompokkan fungsi tujuan terhadap prioritasnya

ditentukan oleh pengambil keputusan.pada pengkajian masalah ini

penentuan tingkat prioritas sesuai dengan diagram alir pada Gambar 2.

5. Pembentukan Fungsi Pencapaian

Fungsi pencapaian merupakan peminimuman deviasi dari sasaran-

sasaran yang ditetapkan. Langkah berikutnya setiap fungsi pencapaian

harus dihubungkan dengan tingkat prioritas yang telah ditentukan. Bentuk

persamaan yang diperoleh sebagai berikut :

Minimumkan :

Z = {P1(W1(di-,di

+)),......, Pk(Wk(dk-,dk

+))}

Untuk i = 1, 2, 3, ...., m

Keterangan :

Pk : Faktor prioritas

Wk : Fungsi linier dari variabel deviasi pada prioritas ke-k

Z : Fungsi pencapaian

M ulai

Penetapan tujuan-tujuanatau sasaran-sasaran

Pengambil keputusanatau ahli

Penetapanprioritas

Programsasaran

Sesuai

Susunanprioritassasaran

Selesai

Ya

Tidak

Gambar 2. Diagram alir penentuan tingkat prioritas

6. Formulasi Program Sasaran Linier

Berdasarkan pengkajian permasalahan, yaitu menentukan masukan

proses secara optimum, diperlukan suatu model keputusan yang sesuai

untuk memecahkan masalah ini dengan syarat fungsi sasaran harus linier.

Bentuk formulasi program sasaran linier dapat dinyatakan sebagai

berikut :

Tentukan Xj

agar meminimumkan :

Z = {P1(W1(di-,di

+)),......, Pk(Wk(dk-,dk

+))}

dan memenuhi :

aij Xj + di- - di

+ = bi

gijXj < = > Ck

Xj, di-, di

+ > 0

untuk i : 1, 2, 3, ...., m

j : 1, 2, 3, ...., n

k : 1, 2, 3, ...., o

Keterangan :

Z : fungsi pencapaian

Wk : fungsi linier dari variabel deviasi pada prioritas ke-k

d- : variabel deviasi negatif

d+ : variabel deviasi positif

Xj : variabel keputusan ke-j

aij : parameter kendala sasaran baris ke-i kolom-j

gij : parameter kendala fungsional baris ke-i kolom-j

Ck : Jumlah sumber daya ke-k yang tersedia

7. Menghitung Penyelesaian Persoalan

Setelah proses operasi diformulasikan ke dalam model program

sasaran linier, langkah selanjutnya mencari penyelesaian model. Untuk

memperoleh penyelesaian model program sasaran linier, proses

perhitungan dilakukan dengan bantuan perangkat komputer agar diperoleh

penyelesaian yang cepat dan ketelitian yang tinggi. Software yang

digunakan bernama LINDO.

8. Analisis sensitivitas

Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui seberapa jauh

perubahan penyelesaian optimal yang telah diperoleh, akibat adanya

perubahan-perubahan parameter model. Analisis sensitivitas sangat

penting, karena dalam kenyataannya lingkungan proses sering mengalami

perubahan. Dengan berubahnya lingkungan proses, selanjutnya akan

mempengaruhi parameter-parameter model yang telah diformulasikan,

sehingga kondisi optimal model awal akan berubah. Analisis sensitivitas

dapat diketahui dengan bantuan LINDO.

IV. PENERAPAN MODEL

A. PENGEMBANGAN MODEL

1. Identifikasi Peubah Keputusan

Pabrik kelapa sawit PT. Andira Agro akan memproduksi CPO dari

TBS yang berasal dari dua sumber yaitu dari hasil penanaman di kebun

inti dan dari hasil pembelian. Untuk memenuhi kebutuhan bahan baku

pabrik kelapa sawit PT. Andira Agro juga membeli dari kebun plasma.

Kebun plasma merupakan kebun rakyat yang bekerjasama dengan pihak

perusahaan. Analisis dilakukan dalam periode waktu satu tahunan, karena

dari perkebunannya sendiri memiliki karakter tanah gambut yang banyak

mengandung air dan dilengkapi dengan sistem tersier yang siap digunakan

apabila terjadi musim kemarau. Setelah diadakan penelitian mengenai

pertumbuhan tanaman dan produksi tandan buah segarnya, didapat bahwa

produksi perbulannya relatif sama karena kebutuhan airnya selalu

tercukupi dari tersier yang bersumber dari sungai di dekat areal tersebut.

Variabel keputusan yang dipilih merupakan variabel yang berasal

dari kegiatan-kegiatan produksi yang ada di pabrik kelapa sawit PT.

Andira Agro. Kegiatan- kegiatan yang dimaksud adalah kegiatan yang

terkait langsung dengan kapasitas produksi yaitu keluaran (output) produk

CPO di pabrik, jumlah bahan baku dan alat angkut yang diperlukan.

Berdasarkan uraian di atas dapat disampaikan bahwa variabel keputusan

dalam model goal programming tersaji dalam Tabel 3.

Tabel 3. Variabel keputusan yang dicari

Kegiatan Variabel keputusan Simbol

Produksi CPO Jumlah produksi CPO (ton) X1

Produksi TBS darikebun Inti

Jumlah produksi TBS dari kebunInti (ton) X2

Produksi TBS darikebun plasma

Jumlah produksi TBS dari kebunplasma (ton) X3

Transportasi Jumlah truk (unit) X4

2. Pemodelan Kendala-kendala

Menurut Handoko (2000) sistem produksi di pabrik adalah proses

pengubahan masukan-masukan sumber daya menjadi barang-barang dan

jasa-jasa yang lebih berguna. Proses produksi terkait langsung dengan

kapasitas produksinya. Kapasitas produksi dipengaruhi oleh berbagai

faktor input seperti material (bahan baku), tenaga kerja, modal dan biaya,

energi, lahan, informasi, waktu, alat transportasi, proses pengerjaan dan

juga faktor output yaitu berapa banyak produk jadi yang akan dihasilkan.

Berdasarkan pengamatan yang telah dilakukan, bahwa perusahaan

menginginkan produksi maksimum dengan keterbatasan biaya, bahan

baku, tenaga kerja dan waktu olah maka permasalahan dapat

diformulasikan ke dalam program sasaran linier sebagai berikut :

Tentukan : X1, X2, X3, X4

Agar meminimumkan : Z : {P1(d-,d+), P2(d-,d+),......Pk(d-,d+)}

Sehingga memenuhi :

a. Kendala sasaran biaya pengolahan CPO

a X1 + DA – DB = A

b. Kendala sasaran biaya produksi TBS dari kebun inti

c X2 + DC – DD = C

c. Kendala sasaran biaya pembelian TBS dari kebun plasma

e X3 + DE – DF = E

d. Kendala sasaran target produksi dari perusahaan

X1 + DG – DH = G

e. Kendala sasaran ketersediaan TBS dari kebun inti

X1 + DI – DJ = I

f. Kendala sasaran ketersediaan TBS dari kebun plasma

X1 + DK – DL = K

g. Kendala sasaran pengolahan TBS di pabrik sesuai ketetapan rendemen

o X2 + p X3 – X1 + DM – DN = 0

h. Kendala ketersediaan tenaga kerja pabrik

r X1 < R

i. Kendala Ketersediaan Tenaga Kerja Panen Dan Pengangkutan

s X2 < S

j. Kendala ketersediaan waktu pengolahan

t X1 < T

k. Jumlah alat transportasi yang digunakan

X4 – u X2 – v X3 = 0

Keterangan :

a : rata-rata biaya pengolahan per ton CPO (Rp/ton CPO)

c : rata-rata biaya produksi untuk menghasilkan per ton TBS di

kebun inti (Rp/ton TBS)

e : rata-rata biaya untuk pembelian per ton TBS dari kebun

plasma (Rp/ton TBS)

o : Rendemen produksi CPO yang dihasilkan dari tiap ton TBS

kebun sendiri atau inti yang diolah

p : Rendemen produksi CPO yang dihasilkan dari tiap ton TBS

kebun plasma yang diolah

r : tenaga kerja yang diperlukan untuk menghasilkan per ton

CPO (HK/ton CPO)

s : tenaga kerja yang diperlukan untuk menghasilkan per ton

TBS (HK/ton TBS)

t : waktu yang diperlukan untuk menghasilkan per ton CPO

(jam/ton CPO)

u : Jumlah angkutan yang diperlukan untuk mengangkut per

ton TBS dari kebun inti per hari (Unit/ton TBS/HK)

v : Jumlah angkutan yang diperlukan untuk mengangkut per

ton TBS dari kebun plasma per hari (Unit/ton TBS/HK)

A : Ketersediaan biaya produksi CPO (Rp)

C : Ketersediaan biaya produksi TBS dari kebun inti (Rp)

E : ketersediaan biaya pembelian TBS dari kebun plasma (Rp)

G : target produksi CPO dari perusahaan

I : jumlah potensi produksi TBS yang dapat dihasilkan dari

kebun inti untuk diolah (ton)

K : jumlah potensi produksi TBS yang dapat dihasilkan dari

kebun plasma untuk diolah (ton)

R : ketersediaan tenaga kerja pabrik (HK)

S : ketersediaan tenaga kerja panen dan pengangkutan (HK)

T : ketersediaan waktu pengolahan maksimum yang tersedia

(jam)

DA : deviasi bawah kendala biaya pengolahan CPO

DB : deviasi atas kendala biaya pengolahan CPO

DC : deviasi bawah kendala biaya produksi TBS dari kebun inti

DD : deviasi atas kendala biaya produksi TBS dari kebun inti

DE : deviasi bawah kendala biaya pembelian TBS dari kebun

plasma

DF : deviasi atas kendala biaya pembelian TBS dari kebun

plasma

DG : deviasi bawah target produksi CPO

DH : deviasi atas target produksi CPO

DI : deviasi bawah kendala ketersediaan TBS dari kebun inti

DJ : deviasi atas kendala ketersediaan TBS dari kebun inti

DK : deviasi bawah kendala ketersediaan TBS dari kebun plasma

DL : deviasi atas kendala ketersediaan TBS dari kebun plasma

DM : deviasi bawah kendala pengolahan TBS

DN : deviasi atas kendala pengolahan TBS

3. Formulasi Fungsi Tujuan

Kegiatan produksi pengolahan kelapa sawit bertujuan untuk

menghasilkan CPO. Produksi yang diinginkan oleh perusahaan adalah

menghasilkan produk CPO yang optimum dengan tetap memperhatikan

kendala-kendala sumber daya yang ada di perusahaan.

Oleh karena itu di dalam penelitian ini diformulasikan fungsi

tujuan yang ingin dicapai dengan menetapkan sasaran teknis dan finansial

yang disesuaikan dengan kemampuan sumber daya dan biaya yang ada.

Fungsi tujuan yang akan digunakan, dimaksudkan untuk

memaksimalkan produksi CPO dalam kisaran yang optimal berdasarkan

target produksi dari perusahaan. Secara matematis diformulasikan sebagai

berikut :

Minimumkan Z = kkuntukddPWm

iiikki ,....,2,1

1

Minimumkan Z=

m

ikki DNDMDLDKDJDIDH

DGDFDEDDDCDBDAPW

1

Fungsi tujuan tersebut adalah mengurutkan sasaran-sasaran dan

variabel simpangan berdasarkan prioritasnya. Setiap tingkatan prioritas

akan dibedakan dengan menggunakan bobot yang berlainan (WkPk).

Prinsip kerja AHP (Analytical Hierarchy Process) digunakan

dalam proses pembobotan. Proses kerja AHP merupakan perbandingan

berpasangan (pairwise comparisons) yang memungkinkan tingkat

kepentingan (importance) suatu kriteria relatif terhadap kriteria lain dapat

dinyatakan dengan jelas. Formulir pengisian dapat dilihat pada Gambar 3.

Pemberian nilai kepentingan dari sasaran yang terdapat dalam

formulir pengisian dilakukan oleh pengambil keputusan dari perusahaan.

Pemberian nilai (pengisian formulir) dilakukan pada kolom-kolom

kosongnya saja. Kolom yang bernilai 1 (satu) artinya sasaran pada baris

sama pentingnya dengan sasaran pada kolom, karena pada baris dan

kolomnya berisi kriteria (sasaran) yang sama. Dengan demikian, nilai-nilai

perbandingan relatif dapat diolah untuk menentukan bobot dan peringkat

relatif dari seluruh sasaran yang ditetapkan.

Gambar 3. Formulir pengisian pembobotan sasaran berdasarkan tingkatkepentingan dari sasaran.

Sasaranpemenuhan

targetproduksi

CPO

Sasaranminimasi

biaya-biaya

Sasaran pemenuhantarget pengolahan

TBS sesuai denganketetapanpersentaserendemen

Sasaranmengantisipasiover produksi

CPO

Sasaranpemenuhan target

produksi CPO1

Sasaran minimasibiaya-biaya

1

Sasaranpemenuhan targetpengolahan TBS

sesuai denganketetapanpersentaserendemen

1

Sasaranmengantisipasiover produksi

CPO

1

Keterangan :

Misal, yang diisi adalah sasaran baris dan sasaran kolom

1 , sasaran baris sama penting dengan sasaran kolom

3 , sasaran baris sedikit lebih penting dari sasaran kolom

5 , sasaran baris jelas lebih penting dari sasaran kolom

7 , sasaran baris sangat jelas lebih penting dari sasaran kolom

9 , sasaran baris mutlak lebih penting dari sasaran kolom

2,4,6,8 , apabila ragu-ragu antara dua nilai yang berdekatan

Apabila sasaran kolom yang di pentingkan, maka nilainya adalah 1/nilai tingkat

kepentingannya.

Misal, kolom 3 sedikit lebih penting dari baris 2, penulisan nilainya = 1/3

Sasaran-sasaran yang ingin dicapai oleh perusahaan, yaitu :

Sasaran pemenuhan target produksi CPO

Sasaran pemenuhan target produksi CPO menyesuaikan target yang

ditetapkan oleh pihak perusahaan. Pada sasaran ini akan

diminimumkan penyimpangan bawah (deviasi bawah) terhadap

sasaran.

Sasaran minimasi biaya-biaya

Sasaran nilai biaya (sumber dana) yang ada dan telah ditetapkan oleh

perusahaan. Meminimumkan biaya-biaya yang ditanggung dalam

berproduksi (biaya pengolahan TBS menjadi CPO, biaya produksi

TBS di kebun inti, biaya pembelian TBS di kebun inti). Pada sasaran

ini akan diminimumkan penyimpangan atas (deviasi atas) terhadap

sasaran.

Sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan

ketetapan persentase rendemen

Sasaran ini menghendaki bahwa TBS yang akan diolah, hasilnya akan

sesuai dengan hitungan persentase rendemen yang telah diuji dari

hasil penelitian pendahuluan di perusahaan tersebut. Pada sasaran ini

akan diminimumkan penyimpangan bawah (deviasi bawah) terhadap

sasaran.

Sasaran mengantisipasi over produksi TBS

Mengantisipasi terjadinya over produksi TBS dari kebun inti dan

plasma (waktu pemanenan TBS hendaknya sesuai dengan jumlah

yang dibutuhkan untuk produksi) agar tidak terjadi kelebihan (over

produksi) dan kekurangan (idle produksi). Pada sasaran ini akan

diminimumkan penyimpangan bawah (deviasi bawah) dan

penyimpangan atas (deviasi atas) terhadap sasaran.

B. PENYUSUNAN MODEL

1. Pemodelan Kendala Sasaran

a. Kendala Sasaran Biaya Produksi CPO

Biaya produksi CPO (Crude Palm Oil) adalah biaya yang

digunakan untuk memproduksi TBS atau tandan buah segar menjadi CPO

di pabrik. Biaya produksi CPO ini meliputi biaya bahan baku, tenaga

kerja, pemeliharaan sarana pabrik, biaya administrasi dan umum pabrik.

Biaya produksi menentukan seberapa besar kemampuan pabrik dalam

menghasilkan produk. Karena itulah faktor biaya dijadikan faktor kendala

dalam penentuan produksi CPO di PT. Andira Agro.

Untuk mendapatkan biaya per ton CPO adalah dengan membagi

biaya produksi dengan banyaknya produksi CPO yang dihasilkan. Biaya

produksi per ton CPO untuk setiap periode tahun yang di proyeksikan oleh

perusahaan adalah Rp. 3.603.000. Biaya produksi per ton CPO ini

diperoleh berdasarkan perencanaan perusahaan sendiri dan hasil

pengamatan dari pabrik yang telah berproduksi yang ada di sekitar wilayah

Musi Banyuasin. Biaya produksi yang direncanakan oleh pihak

perusahaan untuk setiap tahunnya Rp. 180.605.556.000.

Pada kendala sasaran biaya produksi CPO yang akan

diminimumkan adalah penyimpangan atau deviasi atas (DB).

Model persamaan kendala sasaran untuk biaya produksi CPO dapat

disajikan sebagai berikut :

3.603.000 X1 + DA - DB = 180.605.556.000

b. Kendala Sasaran Biaya Produksi TBS Dari Kebun Inti

Biaya produksi dari kebun inti merupakan biaya yang digunakan

untuk menghasilkan tandan buah segar (TBS). Kebun inti memiliki total

luas areal 1.800 hektar. Biaya produksi TBS dari kebun inti dikenal juga

dengan biaya tanaman. Biaya produksi TBS di kebun inti dibagi menjadi

dua bagian yaitu biaya untuk pemeliharaan tanaman menghasilkan dan

biaya panen dan pengumpulan hasil. Biaya pemeliharaan tanaman

menghasilkan meliputi biaya pemupukan, pemberantasan hama dan

penyakit serta biaya pemeliharaan menghasilkan. Biaya panen dan

pengumpulan hasil meliputi biaya pekerja panen, premi pengawas serta

biaya pengangkutan ke pabrik. Penggunaan biaya produksi TBS yang

terbesar adalah biaya pemeliharaan tanaman menghasilkan khususnya

untuk biaya pemupukan. Menurut Risza (1994), biaya pemupukan

porsinya sekitar 40-60 persen dari biaya pemeliharaan, tetapi pengaruhnya

terhadap pertumbuhan dan produktivitas sudah tentu sangat tinggi.

Pemupukan ini juga sangat erat hubungannya dengan faktor

lingkungan sumber daya alam seperti iklim, tanah, dan topografi. Oleh

karena itulah manajemen pabrik harus benar-benar memperhatikan hal ini,

terutama mengenai efisiensi dan efektifitas pemupukan di lapangan harus

tepat seperti tepat dosis, tepat tabur, tepat jenis dan tepat waktu atau

frekuensi.

Biaya produksi per ton TBS untuk periode anggaran perusahaan

setiap tahun adalah Rp. 739.000. Harga ini ditetapkan berdasarkan harga

jual-beli TBS yang ditetapkan oleh pemerintah daerah, para pemilik Pabrik

Kelapa Sawit (PKS) dan petani setempat (Anonim, 2005b). Perusahaan

menetapkan nilai ini sebagai biaya per ton TBS dari kebun inti karena

perusahaan induk memisahkan antara manajemen kebun dengan

manajemen pabrik. Manajemen kebun dibuat terpisah dengan tujuan

perkebunan inti akan berkembang lebih baik oleh tim tersendiri yaitu

manajemen kebun. Perkembangan kebun inti diarahkan pada peningkatan

luas perkebunan inti guna menyediakan kebutuhan bahan baku pabrik agar

lebih terjamin jumlah dan persediaannya. Jadi, statusnya pabrik membeli

TBS dari kebun inti. Biaya yang dipersiapkan oleh perusahaan untuk

produksi TBS di kebun inti tiap tahunnya adalah Rp. 29.807.742.000.

Kendala sasaran biaya produksi TBS yang akan diminimumkan adalah

deviasi atas (DD) terhadap target biaya yang ditetapkan.

Model persamaan kendala sasaran untuk biaya produksi TBS dari

kebun inti adalah :

739.000 X2 + DC - DD = 29.807.742.000

c. Kendala Sasaran Biaya Pembelian TBS Dari Kebun Plasma

Pembelian TBS dari kebun plasma merupakan salah satu cara

untuk memenuhi kebutuhan bahan baku pembuatan CPO yaitu tandan

buah segar (TBS). Kebun plasma merupakan kebun binaan dari kebun

kelapa sawit Andira Agro. Total luas areal kebun plasma tersebut adalah

7.500 hektar.

Biaya pembelian TBS dari kebun plasma per ton untuk setiap

periode anggaran perusahaan adalah Rp. 739.000. Harga TBS per ton ini

didasarkan pada harga yang ditetapkan oleh pemerintah daerah, para

pemilik Pabrik Kelapa Sawit (PKS) dan petani setempat (Anonim, 2005b).

Biaya yang direncanakan guna memenuhi kebutuhan bahan baku yang

dibeli dari kebun plasma yaitu Rp. 140.795.789.000. Kendala sasaran yang

akan diminimumkan adalah deviasi atas (DF) terhadap target biaya

pembelian yang ditetapkan.

Model persamaan kendala sasaran untuk biaya pembelian TBS di

kebun plasma adalah :

739.000 X3 + DE - DF = 140.795.789.000

d. Kendala Sasaran Target Produksi CPO dari Perusahaan

Target produksi yang ingin dicapai untuk berdasarkan anggaran

perusahaan adalah 56.100 ton CPO. Target yang ditetapkan perusahaan

ini berdasarkan pada potensi jumlah bahan baku yang ada di kebun PT.

Andira Agro setelah dikonversi menjadi CPO dengan rendemen produk

sebesar 22 persen.

Sasaran yang ingin dicapai adalah mendapatkan produksi optimal

dengan cara berproduksi berdasarkan target yang ditentukan oleh

perusahaan. Oleh karena itu pada fungsi tujuan meminimumkan deviasi

bawah target produksi CPO. Tujuan meminimumkan deviasi bawah (DG)

adalah diharapkan bahwa perusahaan dapat mencapai produksi diatas

target yang ditentukan oleh perusahaan.

Model persamaan kendala sasaran target produksi CPO dari

perusahaan adalah sebagai berikut :

X1 + DG – DH = 56.100

e. Kendala Sasaran Ketersediaan TBS Di Kebun Inti

Sasaran ketersediaan tandan buah segar atau TBS yang ingin

dicapai adalah agar tidak terjadi over produksi TBS atau kekurangan TBS

di pabrik pada saat pengolahan TBS. Dengan demikian, yang akan

diminimumkan pada fungsi tujuan adalah deviasi atas dan bawah terhadap

sasaran yang diinginkan. Kekurangan TBS pada saat pengolahan akan

menyebabkan stagnasi di pabrik pengolahan TBS. Hal ini disebabkan

karena TBS yang ada di pabrik kurang dari kapasitas olah, untuk

mengurangi kerugian yang lebih besar sebaiknya perusahaan tidak

melakukan pengolahan pada saat TBS kurang dari kapasitas olah yang

ada.

Sebaliknya, bila ketersediaan TBS yang melebihi kapasitas pabrik,

hal ini akan menimbulkan penumpukan TBS di pabrik. TBS yang terlalu

lama dibiarkan tidak terolah akan menyebabkan mutu CPO yang

dihasilkan rendah. Rendahnya mutu ini disebabkan karena meningkatnya

kandungan asam lemak bebas (ALB) dalam TBS. Asam lemak bebas

(ALB) merupakan salah satu indikator mutu CPO. Peningkatan ALB

mengakibatkan penurunan mutu CPO yang juga berdampak pada

penurunan nilai jualnya. Hal ini tentu dapat mengakibatkan kerugian

perusahaan.

Oleh karena itu pada kendala ketersediaan TBS dari kebun inti

adalah meminimumkan deviasi bawah dan atas dari sasaran yang

ditetapkan. Sasaran yang ditetapkan merupakan jumlah potensi produksi

TBS yang dihasilkan dari kebun inti untuk diolah dimana diasumsikan

bahwa potensi produksi sewaktu-waktu dapat ditingkatkan. Perlu adanya

koordinasi antar bagian panen, pengangkutan dan bagian pengolahan. Bila

hal ini dilakukan dengan terpadu akan meningkatkan produktivitas pabrik.

Target ketersediaan TBS dari kebun inti disesuaikan dengan potensi kebun

untuk menghasilkan TBS yaitu 43.300 ton. Produksi TBS dari 1800 Ha

lahan kebun yang dimiliki oleh PT. Andira Agro berpotensi menghasilkan

24 ton TBS per Ha per tahun.

Model persamaan kendala sasaran ketersediaan TBS dari kebun

sendiri atau inti adalah sebagai berikut :

X2 + DI – DJ = 43.300

f. Kendala Sasaran Ketersediaan TBS Di Kebun Plasma

Kebun plasma merupakan salah satu bentuk kerjasama pihak

pabrik dengan masyarakat sekitar, yang tujuannya adalah untuk

memajukan perekonomian rakyat disekitar pabrik. Kebun ini merupakan

binaan dari kebun kelapa sawit PT. Andira Agro. Luas total areal kebun

plasma tersebut adalah 7.500 hektar.

Sasaran ketersediaan TBS dari kebun plasma adalah jumlah potensi

pembelian TBS untuk diolah dalam satuan ton. Sasaran yang akan

diminimumkan dalam fungsi tujuan adalah tidak terjadinya over produksi

atau kekurangan TBS pada saat pengolahan. Deviasi bawah dan atas

terhadap sasaran yang ditetapkan akan diminimumkan dalam fungsi tujuan

sasaran ini.

Pembelian TBS yang dilakukan merupakan salah satu cara untuk

memenuhi kekurangan TBS dari kebun inti. Pembelian yang melebihi

batas kapasitas produksi akan menyebabkan TBS tidak terolah, sehingga

diperlukan suatu rencana pembelian TBS oleh pihak pabrik. Selain itu,

pihak pabrik juga harus memperhatikan kualitas TBS yang berasal dari

kebun tersebut. Sehubungan dengan itu, pihak perusahaan menangani

sendiri masalah tata laksana perkebunan di kebun plasma. Pemeriksaan

kualitas TBS umumnya dilakukan di pabrik pada truk yang mengangkut

TBS.

Target ketersediaan TBS dari kebun plasma adalah 210.500 ton.

Target ketersediaan TBS ini didasarkan pada potensi kebun plasma dalam

menghasilkan TBS tiap tahunnya. Sehingga Model persamaan kendala

sasaran ketersediaan tandan buah segar dari kebun plasma adalah sebagai

berikut :

X3 + DK – DL = 210.500

g. Kendala Sasaran Pengolahan TBS

Perusahaan menghendaki proses pengolahan yang dapat

mengkonversi seluruh TBS menjadi CPO. Sasaran yang ingin dicapai pada

kendala ini adalah bahwa TBS yang diolah akan terolah secara maksimal

menjadi CPO (meminimumkan deviasi bawahnya (DM)).

Produksi CPO yang dihasilkan akan menentukan besarnya jumlah

TBS yang harus didatangkan ke pabrik sesuai dengan rata-rata rendemen

CPO tiap tahunnya. Teknis pengolahan yang efisien juga dapat

berimplikasi pada penggunaan biaya-biaya pengolahan, sehingga

perusahaan dapat menghemat biaya dalam pengolahan TBS. Rendemen

produksi CPO yang dihasilkan dari tiap ton TBS yang diolah pada kebun

inti dan plasma adalah 22 persen. Nilai rendemen ini didapat dari hasil uji

coba yang dilakukan pihak perusahaan dengan tim peneliti dari Pusat

Peneliti Kelapa Sawit. Varietas kelapa sawit yang digunakan PT. Andira

Agro sebagai bahan baku yaitu DxP Yangambi dan memiliki rendemen

minyak rata-rata 21 - 25 persen.

Model persamaan kendala sasaran pengolahan tandan buah segar

adalah sebagai berikut :

0,22 X2 + 0,22 X3 – X1 + DM – DN = 0

h. Kendala Ketersediaan Tenaga Kerja Pabrik

Tenaga kerja pabrik merupakan tenaga kerja yang diperlukan untuk

membantu kelancaran proses produksi CPO secara langsung di pabrik.

Keseluruhan tenaga kerja pabrik dibagi menjadi tiga divisi, yaitu bagian

sortasi, bagian pengolahan dan bagian pengawasan mutu di pabrik.

Satuan yang digunakan pada kendala ini adalah hari kerja (HK).

Hari kerja yang digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada

perhitungan jumlah tenaga kerja dikalikan dengan jumlah hari pengolahan

di pabrik selama satu tahun. Rata-rata hari pengolahan yang ada di pabrik

kelapa sawit PT. Andira Agro adalah 312 hari kerja setiap tahun olah

dengan 20 jam perhari olah (HO). 312 hari kerja ini ditetapkan agar

memberikan waktu luang untuk pemeliharaan mesin dan peralatan yang

dimiliki. Hari yang diliburkan adalah hari minggu dan hari libur nasional.

Operasi pabrik dibuat 20 jam untuk memberikan waktu istirahat pada

mesin dan peralatan agar tidak cepat rusak.

Jumlah tenaga kerja pabrik yang ditargetkan pihak perusahaan

adalah 42.120 HK. Jumlah tenaga kerja ini didapat dari mengalikan jumlah

tenaga kerja dengan jumlah hari kerja dalam satu tahun yaitu 312 HK.

Perusahaan berencana menempatkan 135 orang pekerja pabrik.

Berdasarkan data yang diberikan oleh pihak perusahaan rata-rata tenaga

kerja yang dibutuhkan untuk mengolah satu ton CPO adalah 0,85 HK.

Menurut perusahaan, angka ini sesuai dengan pabrik CPO yang serupa

lainnya yang berada di wilayah Musi Banyuasin. Model persamaan

kendala sasaran tenaga kerja pabrik disajikan secara lengkap sebagai

berikut :

0,85 X1 < 42.120

i. Kendala Ketersediaan Tenaga Kerja Panen Dan Pengangkutan

Tenaga kerja panen dan pengangkutan diperlukan untuk kegiatan

pemanenan dan pengangkutan TBS dari tempat panen ke tempat

pengangkutan utama yang biasanya berada didekat jalan kebun yang dapat

dilewati oleh kendaraan. Kegiatan ini penting diperhatikan karena apabila

terjadi keterlambatan pemanenan akan berpengaruh pada ketersediaan

bahan baku di pabrik. Oleh karena itu, diperlukan ketersediaan tenaga

kerja yang tepat agar pada saat pemanenan TBS yang seharusnya di panen

dapat dipanen. Kekurangan tenaga kerja dapat berakibat pada

keterlambatan pengolahan di pabrik, apabila ada permintaan mendadak

dari konsumen tidak bisa terpenuhi. Kelebihan tenaga kerja panen dan

pengangkutan juga tidak diinginkan oleh pabrik, karena hal ini akan

menyebabkan penambahan biaya.

Jumlah tenaga kerja panen dan pengangkutan yang ditargetkan

perusahaan adalah 15.600 HK. Jumlah tenaga kerja ini didapat dari

mengalikan jumlah tenaga kerja dengan jumlah hari kerja dalam satu tahun

yaitu 312 HK. Perusahaan berencana menempatkan 50 orang pekerja

panen dan pengangkutan di kebun intinya. Berdasarkan data yang

diberikan oleh pihak perusahaan rata-rata tenaga kerja panen yang

dibutuhkan setiap ton TBS adalah 0,312. Menurut perusahaan, angka ini

sesuai dengan pabrik CPO yang serupa lainnya yang berada di wilayah

Musi Banyuasin. Model persamaan kendala sasaran ketersediaan tenaga

kerja panen dan pengangkutan adalah sebagai berikut :

0,312 X2 < 15.600

j. Kendala Ketersediaan Waktu Pengolahan

Ketersediaan waktu pengolahan termasuk ke dalam kendala karena

semakin singkat waktu yang diperlukan untuk menghasilkan per ton CPO,

biaya produksi yang diperlukan semakin sedikit. Waktu olah yang

digunakan disini merupakan waktu pengolahan efektif tanpa adanya waktu

stagnasi atau waktu berhenti. Waktu stagnasi tidak dimasukkan ke dalam

perhitungan karena diasumsikan bahwa waktu stagnasi berhubungan

dengan efektivitas pabrik, sehingga yang diikutsertakan dalam persamaan

adalah waktu proses produksi tanpa adanya waktu berhenti atau stagnasi.

Jumlah waktu pengolahan (jam) dihitung berdasarkan pada

banyaknya jam pengolahan per hari dikalikan dengan jumlah hari

pengolahan. Rata-rata waktu pengolahan berdasarkan standar pabrik

adalah 20 jam per hari. Dan waktu olahnya yaitu 312 hari dalam satu

tahunnya. Jadi, waktu olah yang ditargetkan perusahaan adalah 6.240 jam.

312 hari kerja tersebut ditetapkan agar memberikan waktu luang untuk

pemeliharaan mesin dan peralatan yang dimiliki. Hari yang diliburkan

adalah hari minggu dan hari libur nasional. Operasi pabrik dibuat 20 jam

untuk memberikan waktu istirahat pada mesin dan peralatan agar tidak

cepat rusak. Berdasarkan data yang diberikan oleh pihak perusahaan rata-

rata waktu yang dibutuhkan untuk mengolah satu ton CPO 0,13.

Model persamaan kendala ketersediaan waktu pengolahan yang

ada di pabrik kelapa sawit Andira Agro adalah :

0,13 X1 < 6.240

k. Jumlah Alat Transportasi (truk) yang digunakan

Alat transportasi yang dimaksudkan disini adalah alat transportasi

yang mendukung proses pengangkutan bahan baku dari kebun menuju

pabrik. Alat yang digunakan adalah truk yang berkapasitas 6 ton untuk

sekali pengangkutan. Alat transportasi ini sangat penting guna menunjang

kelancaran proses produksi di pabrik, karena apabila bahan baku datang

tepat waktu maka proses produksi dapat berjalan lancar.

Keberhasilan panen dan produksi sangat bergantung pada bahan

tanaman yang dipergunakan, manusia dengan efektivitas kerjanya,

peralatan yang dipergunakan untuk panen, kelancaran transportasi serta

faktor pendukung lainnya (Lubis, 1992).

Alat transportasi bekerja 312 hari kerja dalam satu tahun. Dalam

satu hari dapat melakukan 4 kali perjalanan pulang pergi dari pabrik ke

kebun kelapa sawit. Oleh karena itu perlu disediakan unit truk dalam

jumlah tertentu dalam satu hari. Model persamaan yang di dapat yaitu :

X4 – 0.00013 X2 – 0.00013 X3 = 0

2. Pemodelan Fungsi Tujuan

Produksi CPO (Crude Palm Oil) tidak akan terlepas dari bahan baku

utamanya yaitu tandan buah segar (TBS). Rangkaian kegiatan produksi

CPO diawali dari kegiatan di kebun (kegiatan tanaman) untuk

menghasilkan TBS, kegiatan pemenuhan bahan baku dengan cara

melakukan pembelian TBS dari pihak lain (kebun plasma), sampai

pengolahan di pabrik. Pengolahan TBS di pabrik bertujuan untuk

menghasilkan CPO sebanyak-banyaknya. Dengan demikian yang akan

menjadi prioritas utama dalam penyusunan model fungsi tujuan adalah

memaksimalkan produksi CPO.

Keterkaitan antara proses untuk menghasilkan TBS di kebun dengan

proses produksi di pabrik untuk menghasilkan CPO sangat erat. Bagian

kebun bertanggung jawab untuk menyediakan bahan baku utama yaitu TBS,

sedangkan pabrik merupakan tempat untuk mengolah TBS menjadi CPO

dimana di pabrik diusahakan agar kehilangan minyak yang diakibatkan oleh

proses produksi dapat ditekan sekecil mungkin. Rendemen biasanya

digunakan sebagai indikator keberhasilan produksi bagi sebuah pabrik

CPO. Faktor rendemen dan mutu CPO yang dihasilkan tidak akan terlepas

dari peranan penanganan di kebun untuk menghasilkan bahan baku

utamanya yaitu TBS. Rendemen yang tinggi selain disebabkan karena

faktor penanganan di kebun juga dipengaruhi oleh perlakuan di pabrik

dalam mengolah TBS menjadi CPO khususnya yaitu kinerja dari mesin-

mesin produksi.

Penurunan rendemen karena penanganan di kebun umumnya

disebabkan oleh tidak diperhatikannya kematangan tandan buah segar saat

dipanen, sehingga buah yang seharusnya belum boleh dipanen terbawa. Hal

ini disebabkan oleh dua kemungkinan yaitu kurangnya pengetahuan dari

pekerja panen dan yang kedua adalah para pemanen sudah mengetahui

kriteria panen yang ditetapkan oleh perusahaan tetapi karena adanya target

upah yang diharapkan para pemanen tidak mengindahkan kriteria tersebut

tetapi mereka hanya berorientasi pada jumlah yang dihasilkan.

Penurunan kualitas atau mutu CPO dapat disebabkan oleh

keterlambatan pemanenan dan pengangkutan tandan buah segar. Oleh

karena itulah, pabrik harus memiliki tenaga kerja panen dan pengangkutan

yang cukup, khususnya untuk menghadapi datangnya panen raya. Selain itu,

perusahaan juga harus menghindari adanya pencurian tandan buah segar

dari pihak lain.

Dalam rangka mencapai produksi CPO yang maksimal pabrik kelapa

sawit PT. Andira Agro menetapkan beberapa sasaran teknis dan finansial

yang disesuaikan dengan sumberdaya dan kemampuan teknis yang tersedia

di perusahaan. Penggunaan biaya yang tinggi dalam memproduksi per ton

CPO menandakan kegiatan produksi yang dilakukan di pabrik kurang

efisien. Dengan demikian, pada kendala sasaran finansial diupayakan agar

penyimpangan yang terjadi di atas sasaran seminimal mungkin atau

mendekati sasaran yang ingin dicapai.

Dalam model optimasi, penyimpangan-penyimpangan yang terjadi

dinotasikan ke dalam bentuk variabel, yaitu variabel deviasional (misalnya

DA dan DB). Variabel deviasional ini berfungsi untuk menampung

penyimpangan atau deviasi yang terdapat pada nilai ruas kiri suatu

persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Setiap penyimpangan

harus dibuat minimum dengan mengupayakan nilai ruas kiri persamaan

mendekati nilai ruas kanannya. Oleh karena itu, variabel deviasional harus

diminimumkan dalam fungsi tujuan.

Pemodelan fungsi tujuan dilakukan untuk mendapatkan hasil

optimasi yang mendekati nilai sasaran yang diinginkan. Dalam penyusunan

fungsi tujuan, dimana alternatif tersebut bertujuan untuk mendapatkan hasil

optimasi produksi CPO yang optimal. Fungsi tujuan yang digunakan,

bertujuan untuk meminimalkan variabel deviasional dari setiap sasaran

yang ingin dicapai.

Proses produksi dilakukan di pabrik dan berproduksi berdasarkan

target yang ditetapkan oleh perusahaan. Disini nantinya dilihat seberapa

besar produksi optimalnya berdasarkan nilai penyimpangannya.

Model fungsi tujuannya dapat dijabarkan sebagai berikut :

MIN

w1DA + w2DB + w3DC + w4DD + w5DE + w6DF + w7DG + w8DH

....................+ wn-1DM + wnDN

Penentuan tingkat prioritas dengan mengumpulkan pendapat dari

pengambil keputusan dilakukan dengan pengisian formulir yang telah

dipersiapkan. Data dapat dilihat pada Lampiran 6. Hasil perhitungan untuk

menentukan bobot prioritas dari sasaran-sasaran yang ingin dicapai dapat

dilihat pada Tabel 4. Bobot yang paling tinggi diperoleh untuk sasaran

pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan persentase

rendemen sebesar 0,532 diikuti oleh sasaran minimasi biaya-biaya sebesar

0,248 ; sasaran mengantisipasi over produksi TBS 0,165 ; Sasaran

pemenuhan target produksi CPO 0,055.

Tabel 4. Bobot dan prioritas kendala sasaran.

Faktor Bobot Prioritas

Sasaran pemenuhan target produksi CPO 0,055 4

Sasaran minimasi biaya-biaya 0,248 2

Sasaran pemenuhan target pengolahan TBSsesuai dengan ketetapan persentase rendemen

0,532 1

Sasaran mengantisipasi over produksi TBS 0,165 3

Sumber: Hasil pengolahan data

Prioritas tersebut kemudian diberikan bobot dalam koefisien fungsi

tujuannya. Pengurutan prioritas tersebut adalah :

Prioritas 1 (P1) = Sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai

dengan ketetapan persentase rendemen, yang akan

diminimumkan adalah penyimpangan bawah persamaan

kendala sasaran. Tujuan peminimuman penyimpangan

bawah adalah agar TBS terolah seluruhnya sesuai

ketentuan rendemen yang berlaku.

Prioritas 2 (P2) = Sasaran penggunaan biaya, dimana disini akan

diminimumkan penyimpangan sasaran diatas biaya yang

telah ditargetkan untuk biaya-biaya : sasaran biaya

pengolahan TBS menjadi CPO; biaya produksi TBS di

kebun inti; biaya pembelian TBS dari kebun plasma.

Penyimpangan yang akan diminimumkan adalah deviasi

bawah sasaran terhadap target biaya yang ditetapkan.

Prioritas 3 (P3) = Sasaran untuk mengantisipasi terjadinya over

produksi TBS dari setiap kebun (kebun inti dan kebun

plasma). Penyimpangan terhadap sasaran di luar batas

toleransi tidak dikehendaki, oleh karena itu penyimpangan

yang akan diminimumkan adalah penyimpangan atas dan

bawah terhadap sasaran ketersediaan bahan baku.

Prioritas 4 (P4) = Prioritas ini mengarah pada sasaran pemenuhan

target produksi CPO. Pada prioritas ini akan

diminimumkan penyimpangan bawah (deviasi bawah)

terhadap sasaran.

Model fungsi tujuan dengan pemberian prioritas didalamnya adalah :

Minimumkan Z =

0.532(DM) + 0.248(DB+DD+DF) + 0.165(DI+DJ+DK+DL) +

0.055(DG)

C. VERIFIKASI DAN VALIDASI MODEL

Verifikasi adalah memeriksa sistem model dengan logika dan atau analitik

secara teoritik. Verifikasi dapat dibedakan menurut tahap pemodelannya, yaitu

verifikasi model konseptual dan verifikasi logis. Verifikasi model konseptual

adalah pengujian relevansi asumsi-asumsi dan teori-teori yang dipegang oleh

pengambil keputusan dan analisis dalam melakukan cara pandang (point of

view) situasi masalah. Verifikasi logis adalah tahap memeriksa dilibatkan atau

diabaikannya variabel (Simatupang, 1999).

Verifikasi dan validasi dilakukan terutama untuk menghindari terjadinya

kesalahan logik yang mungkin timbul. Verifikasi dalam tahap ini termasuk

verifikasi teoritik, yakni memeriksa kesesuaian model dengan prinsip-prinsip

yang berlaku. Hal ini dilakukan untuk menjamin bahwa model dapat bekerja

mewakili sistem nyatanya dan memberikan solusi yang masuk akal (logis).

Beberapa pendekatan yang sering dipakai dalam verifikasi model adalah :

(1) menelusuri apakah konsistensi pemakaian relasi dan fungsi pada model

sesuai dengan aturan matematika; dan (2) bila dimungkinkan menggambarkan

fungsi suatu variabel terhadap variabel lainnya pada sebuah grafik untuk

beberapa nilai-nilai taksiran, misalnya dalam koordinat kartesian jika hanya

dua variabel. Langkah ini dilakukan untuk memeriksa pola kecenderungan

perubahan suatu variabel yang disebabkan oleh variabel yang lain, misalnya

bila kedua variabel tersebut diformulasikan menguat secara linier, maka pola

grafik untuk beberapa nilai taksiran harus juga memperlihatkan

kecenderungan menguat secara linier (Daalen dan Thissen, 2001).

Model linear goal programming dibuat berdasarkan permasalahan yang

ada di PT. Andira Agro untuk mendapatkan nilai optimal kapasitas produksi

pengolahan kelapa sawit menjadi CPO. Dalam linear goal programming, hal-

hal yang harus diperhatikan adalah variabel, kendala sasaran dan fungsi

tujuan. Variabel pertama yang ditentukan adalah jumlah CPO yang akan

dihasilkan. Kemudian, untuk menghasilkan CPO tersebut harus direncanakan

jumlah bahan baku (tandan buah segar) yang dibutuhkan, baik itu dari kebun

inti maupun kebun plasma. Tandan buah segar tersebut harus sampai ke pabrik

dalam waktu yang sesingkat mungkin untuk mengurangi penurunan

kualitasnya sebagai bahan baku. Oleh karena itu, perlu alat transportasi untuk

mengangkut bahan baku agar segera tibe ke pabrik dalam waktu yang relatif

cepat.

Persamaan kendala dibuat berdasarkan prinsip linear goal programming

yang merupakan pengembangan dari linear programming. Kendala-kendala

yang dibentuk disesuaikan dengan sasaran yang ditetapkan, yakni untuk

sasaran minimasi biaya, kendala yang dapat diidentifikasi adalah kendala

sasaran biaya produksi CPO, kendala sasaran biaya produksi TBS di kebun

inti dan kendala sasaran biaya pembelian TBS di kebun plasma. Persamaan

kendala sasaran minimasi biaya menggunakan data biaya produksi per ton

CPO, biaya produksi perton TBS, biaya pembelian per ton TBS pada PT.

Andira Agro serta sasaran biaya yang akan dikeluarkan oleh pihak perusahaan

dalam proses produksinya.

Persamaan kendala untuk sasaran target produksi CPO dari perusahaan

adalah berdasarkan perkiraan jumlah bahan baku yang tersedia di kebun,

sehingga apabila bahan baku diolah akan menghasilkan CPO sebanyak 56100

ton CPO. Kendala untuk sasaran mengantisipasi over produksi TBS adalah

perencanaan kebutuhan bahan baku TBS dari kebun agar pada saat pemanenan

untuk memenuhi kebutuhan pabrik tidak terjadi kelebihan atau kekurangan

bahan baku. Oleh karena itu pada persamaannya disesuaikan dengan

ketersediaan bahan baku yang ada di kebun. Demikian pula halnya dengan

persamaan kendala sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan

ketetapan persentase rendemen bahwa CPO yang dihasilkan adalah 22 persen

dari bahan baku yang diolah. Angka tersebut diperoleh berdasarkan pengujian

oleh pihak perusahaan sendiri dalam skala kecil dan sesuai dengan data dari

Pusat Penelitian Kelapa Sawit Medan.

Persamaan kendala lainnya disesuaikan dengan kondisi suatu pabrik

beroperasi, yaitu waktu produksi, tenaga kerja dan alat transportasi yang

digunakan. Kendala-kendala ini digunakan karena berhubungan dengan

variabel keputusan yang diinginkan.

Hal yang harus juga diperhatikan pada model linear goal programming

adalah persamaan fungsi tujuannya. Fungsi tujuan dalam linear goal

programming merupakan minimasi penyimpangan-penyimpangan dari sasaran

yang ingin dicapai. Fungsi tujuan yang terbentuk berdasarkan sasaran yang

ingin dicapai oleh perusahaan, yaitu minimasi biaya-biaya, pemenuhan target

produksi, pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan

persentase rendemen serta mengantisipasi over produksi TBS. Nilai

penyimpangan yang diminimasi pada sasaran minimasi biaya adalah nilai

simpangan atas dari kendala sasaran biaya produksi CPO, sasaran biaya

produksi TBS di kebun inti dan sasaran biaya pembelian TBS dari kebun

plasma. Nilai penyimpangan yang diminimasi pada sasaran pemenuhan target

produksi adalah nilai simpangan bawah dari kendala sasaran pemenuhan

target produksi. Nilai penyimpangan yang diminimasi pada sasaran

pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan persentase

rendemen adalah nilai simpangan bawah dari sasaran ketetapan persentase

rendemen. Nilai penyimpangan yang diminimasi pada sasaran mengantisipasi

over produksi TBS adalah nilai simpangan bawah dan simpangan atas pada

kendala sasaran ketersediaan bahan baku agar tidak terjadi kelebihan dan

kekurangan bahan baku yang dapat mengganggu produksi dan dapat merusak

bahan baku.

Model yang sudah sesuai dengan gambaran nyatanya diolah dengan

program LINDO sebagai data input. Uji coba pemrosesan pengolahan data

dengan LINDO dilakukan setelah data dimasukkan. Dari hasil uji coba

menyatakan bahwa model yang dibuat dapat diterima program LINDO, tidak

menunjukkan adanya error (kesalahan) struktur model dan menghasilkan

keluaran berupa nilai optimal dari variabel keputusan yang dicari.

Validasi merupakan tahap akhir dalam pengembangan model untuk

memeriksa model dengan meninjau apakah keluaran model sesuai dengan

sistem nyata. Model yang telah dibuat diuji validitasnya dengan menunjukkan

hasil uji coba pemrosesan pengolahan model dengan perkiraan yang telah

dibuat oleh perusahaan. Menurut perusahaan, model yang dibuat telah sesuai

dengan keadaan sebenarnya di PT. Andira Agro. Asumsi-asumsi yang

digunakan dalam pemodelan ini juga sesuai dengan asumsi-asumsi yang

dibuat oleh perusahaan. Begitu juga dengan keluaran model yang dibuat,

sesuai dengan perkiraan yang telah dibuat oleh perusahaan. Dengan demikian,

model yang telah dibuat bisa diterima dan digunakan.

V. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. FAKTOR PRODUKSI

Faktor-faktor produksi yang mendukung proses produksi sangat penting

untuk diketahui dalam rangka perencanaan produksi pada masa yang akan

datang. Proses produksi akan berjalan lancar dan keuntungan dapat meningkat

lebih tinggi jika faktor-faktor produksi tersebut dikelola dengan baik. Namun

apabila tidak dapat dikelola dengan baik maka proses produksi berjalan

kurang baik dan dapat merugikan perusahaan.

Hasil pengamatan dan wawancara yang dilakukan di PT. Andira Agro

menunjukkan bahwa faktor produksi yang berpengaruh besar dalam proses

produksi pengolahan kelapa sawit menjadi CPO adalah modal atau biaya,

bahan baku, tenaga kerja, waktu kerja, alat transportasi dan metode kerja.

Biaya yang digunakan adalah biaya untuk produksi pengolahan kelapa sawit

menjadi CPO termasuk biaya bahan baku, biaya tenaga kerja, biaya lain-lain.

Selain biaya produksi CPO, biaya lainnya adalah biaya produksi TBS di kebun

inti atau sendiri dan biaya pembelian TBS di kebun plasma. Faktor produksi

bahan baku sangat mempengaruhi proses produksi di pabrik ini. Ketersediaan

bahan baku diperhitungkan untuk merencanakan proses produksi di pabrik ini.

Berapa banyak bahan baku yang tersedia, menjadi perhitungan untuk

merencanakan kapasitas produksi di suatu perusahaan.

Tenaga kerja dan waktu kerja dibutuhkan untuk menjalankan sistem

produksi di PT. Andira Agro. Dengan tenaga kerja dan waktu kerja yang

mencukupi akan dapat mendukung proses produksi berjalan dengan lancar.

Selain itu, alat transportasi juga mendukung proses produksi dalam hal

ketepatan waktu bagi bahan baku untuk tiba di pabrik dari kebun. Kelapa

sawit yang dipanen pada hari tersebut harus diolah pada hari yang sama agar

kualitasnya tetap baik. Kelapa sawit sangat mudah rusak jika terlalu lama

dibiarkan setelah proses pemanenannya, terutama apabila terkena sinar

matahari langsung dan berada pada suhu diatas 37 oC. Hal ini terjadi akibat

enzim-enzim lipase endogenus memiliki aktifitas optimum pada kondisi suhu

tersebut. Enzim lipase endogenus merupakan enzim yang terdapat secara

alami pada kelapa sawit. Enzim ini dapat merusak ikatan asam lemak pada

kelapa sawit. Oleh karena itu alat transportasi penting dalam mangangkut

bahan baku dari kebun ke pabrik.

Metode kerja berpengaruh pada kualitas dan jumlah hasil produksi.

Apabila metode yang dilakukan benar, dalam hal ini perlakuan terhadap bahan

baku yang tepat dan teliti akan memberi hasil produksi yang lebih banyak.

Dalam istilah industri lebih dikenal dengan istilah rendemen. Rendemen yang

ditetapkan oleh pihak perusahaan adalah sebesar 22 persen dari bobot bahan

baku. Dengan metode kerja yang benar diharapkan CPO yang dihasilkan

adalah sebesar 22 persen dari bobot bahan baku.

B. SOLUSI MODEL

Permasalahan yang terjadi di PT. Andira Agro adalah pada penentuan

kapasitas produksi pada masa yang akan datang, untuk itu terlebih dahulu

dilakukan analisa mengenai faktor-faktor yang mempengaruhinya. Apabila

faktor-faktor produksi telah diketahui maka proses selanjutnya adalah

memformulasikan masalah tersebut dalam persamaan matematik untuk diolah

menggunakan metode program sasaran linier.

Penyelesaian permasalahan yang telah diformulasikan dalam bentuk

model matematik dilakukan dengan bantuan program Linear Interactive

Diskret Optimizer (LINDO). Formulasi masalah dalam bentuk persamaan

matematik sesuai dengan aturan-aturan program sasaran linier dapat dilihat

pada Lampiran 7. Hasil pengolahan persamaan matematiknya dengan

menggunakan LINDO dapat dilihat pada Lampiran 8.

Hasil dari program komputer LINDO memberikan dua bagian informasi

penting. Bagian pertama memberikan dua bagian informasi mengenai

penyelesaian optimal (nilai fungsi tujuan, nilai variabel keputusan, nilai

variabel deviasional, nilai reduced cost ,) dan nilai-nilai slack, surplus serta

dual price. Bagian kedua memberikan informasi mengenai analisis sensitivitas

terhadap nilai ruas kanan model persamaan tersebut.

Optimasi yang dipergunakan dalam penelitian ini berdasarkan target yang

ditetapkan oleh perusahaan agar pabrik berproduksi secara optimal.

Persamaan kendala sesuai dengan keadaan yang terdapat di perusahaan.

Hasil kombinasi variabel keputusan dari hasil optimasi yang dilakukan

dengan LINDO dapat dilihat pada Tabel 5.

Tabel 5. Nilai variabel keputusan yang optimal berdasarkan hasil pengolahanLINDO

Variabel

keputusan

Jumlah produksi

CPO (ton)

Jumlah produksi

TBS dari kebun

Inti (ton TBS)

Jumlah produksi

TBS dari kebun

plasma (ton TBS)

Nilai hasil

optimasi48.000 40.335 190.522

Kebun plasma memiliki luas 7.500 hektar sedangkan kebun inti seluas

1800 hektar. Hal ini menyebabkan variabel keputusan untuk jumlah pembelian

TBS tahunan dari kebun plasma cukup tinggi (Tabel 5) yaitu sebesar 190.522

ton, padahal potensi ketersediaan TBS di kebun plasma adalah sebesar

210.500 ton. Hal ini menunjukkan bahwa masih ada 19.978 ton TBS yang

belum dapat diolah. Kebun plasma ini bekerja sama dengan KUD Kumbang

Jaya dan KUD Permata. Produksi TBS kebun inti yang akan diolah adalah

sebesar 40.335 ton dari 43.300 ton yang tersedia, artinya masih terdapat 2.965

ton TBS dari kebun inti yang tidak diolah.

Tinggi rendahnya produksi CPO dipengaruhi oleh jumlah TBS yang

dihasilkan di masing-masing kebun. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa

TBS merupakan salah satu faktor yang berpengaruh terhadap optimasi

produksi CPO. Mesin yang baik untuk dipakai dalam proses produksi

pengolahan TBS menjadi CPO adalah mesin yang memiliki kapasitas

45 ton TBS/jam, karena berdasarkan hasil optimasi, TBS yang akan diolah

adalah berjumlah 230857 ton dalam setahun atau 37 ton TBS/jam.

Nilai fungsi tujuan (Zmin) setelah pengolahan dengan program LINDO

adalah sebesar 4231 dimana nilai fungsi tujuan di dalam program sasaran atau

program goal programming merupakan nilai minimal dari hasil penampungan

penyimpangan-penyimpangan (deviasi) terhadap sasaran yang tidak

dikehendaki. Penyimpangan-penyimpangan tersebut dapat berupa

penyimpangan di atas atau di bawah dari sasaran-sasaran yang ditetapkan.

Sasaran target produksi CPO dari perusahaan yaitu sebesar 56.100 ton

tidak tercapai. Yang terpenuhi hanya sebesar 48.000 ton CPO. Hal ini

menunjukkan bahwa masih terdapat sisa target produksi yang tidak terpenuhi

yaitu sebesar 8.100 ton CPO. Kondisi ini terjadi karena nilai deviasi bawah

lebih besar dari nol. Sasaran akan tercapai apabila deviasi bawah bernilai nol

(Tabel 6). Deviasi bawah dari sasaran target produksi merupakan deviasi yang

tidak diharapkan bernilai lebih dari nol (positif).

Tabel 6. Keputusan optimal yang dihubungkan dengan sasaran target produksiCPO dan biaya dari perusahaan.

Keterangan Nilai

Produksi CPO (ton) 48.000

Target produksi CPO dari perusahaan (ton) 56.100

Target produksi CPO yang terpenuhi (ton) 48.000

Sisa target produksi CPO yang tidak terpenuhi (ton) 8.100

Biaya produksi CPO

(min DB)Tercapai

Biaya produksi CPO tercapai karena nilai deviasi atasnya adalah 0 (nol),

sehingga yang terjadi adalah biaya produksi tepat digunakan tanpa harus

menambahkan biaya lagi untuk melakukan proses produksi. Deviasi atas

merupakan deviasi yang tidak diharapkan bernilai positif atau lebih dari nol.

Tetapi pada kenyataannya sangat disayangkan, karena masih ada potensi

tandan buah segar yang bisa dimanfaatkan untuk diolah yaitu dengan

menggunakan biaya produksi yang masih ada. Dana ini dapat digunakan untuk

membeli bahan baku yang masih ada di kebun. Dengan demikian, TBS dapat

diolah seluruhnya, sehingga dapat menghasilkan CPO dan meningkatkan

keuntungan.

Berdasarkan target yang telah ditetapkan oleh pihak perusahaan (Tabel 7),

dapat diketahui bahwa potensi produksi TBS yang tersedia di kebun inti

adalah 43.300 ton. Tetapi, dari hasil perhitungan dengan menggunakan

program LINDO, TBS dari kebun inti yang dapat diolah hanya sejumlah

40.335 ton. Dengan demikian masih terdapat 2.965 ton TBS dari kebun inti

yang belum dapat diolah. Sasaran mengantisipasi over produksi TBS

ditetapkan dengan tujuan bahwa TBS yang tersedia di kebun akan diolah

seluruhnya menjadi CPO, tidak tercapai. Hal ini ditunjukkan oleh bahan baku

(TBS) yang tersedia di kebun tidak seluruhnya dapat diolah.

Tabel 7. Hubungan keputusan optimal dengan potensi ketersediaan TBS dikebun inti dan plasma serta alat transportasi

Keterangan Nilai

Potensi produksi TBS kebun inti (ton) 43.300

TBS kebun inti yang dipakai (ton) 40.335

Sisa TBS kebun inti yang tidak diolah (ton) 2.965

Potensi produksi TBS kebun plasma (ton) 210.500

TBS kebun plasma yang dipakai (ton) 190.522

Sisa TBS kebun plasma yang tidak diolah (ton) 19.978

Alat transportasi (unit) 31

Berdasarkan hasil keluaran model yang dibuat juga didapat jumlah alat

transportasi yang diperlukan untuk mengangkut TBS dari kebun ke pabrik

sebanyak 31 unit dalam satu hari kerja. Sebaiknya pihak perusahaan

memanajemen ulang mengenai proses pengangkutan bahan baku dari kebun

menuju pabrik agar dapat menghemat penggunaan alat transportasi tersebut.

Pihak perusahaan perlu mengatur jalur transportasi dan tempat pengumpulan

TBS agar mudah dilalui truk angkut sehingga memperlancar proses produksi

di pabrik. Menurut sasaran biaya produksi di kebun inti jumlah TBS yang

akan diolah sudah sesuai dengan sasaran atau target yang dibuat (Tabel 8),

tetapi tidak menutup kemungkinan bagi pihak perusahaan untuk segera

memanfaatkan TBS yang masih tersisa dengan menaikkan biaya untuk

produksi TBS di kebun inti.

Tabel 8. Hubungan keputusan optimal, potensi ketersediaan TBS, sasaranmengantisipasi over produksi serta biaya produksi di kebun inti.

Keterangan Nilai

Ketersediaan TBS kebun inti (ton) 43.300

TBS kebun inti yang dipakai (ton) 40.335

Sisa ketersediaan TBS di kebun inti (ton) 2.965

Sasaran mengantisipasi over produksi TBS inti

(min DI dan DJ)Tidak tercapai

Biaya produksi di kebun inti (min DD) Tercapai

Potensi produksi TBS yang tersedia di kebun plasma adalah 210.500 ton.

Meskipun demikian, hasil perhitungan dengan menggunakan program LINDO

menghasilkan angka TBS dari kebun plasma yang dapat diolah adalah

190.522 ton. Hal ini berarti masih terdapat 19.978 ton TBS dari kebun inti

yang belum dapat diolah. Sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai

dengan ketetapan persentase rendemen tidak tercapai. Dengan kata lain, TBS

tidak dapat terolah seluruhnya menjadi CPO. Hal ini mungkin disebabkan oleh

kinerja para pekerja pabrik yang kurang memperhatikan pekerjaannya,

sehingga hasilnya tidak baik. Menurut sasaran biaya produksi di kebun inti

jumlah TBS yang akan diolah sudah sesuai dengan sasaran atau target yang

dibuat, tetapi tidak menutup kemungkinan bagi pihak perusahaan untuk segera

memanfaatkan TBS yang masih tersisa dengan menggunakan biaya untuk

membeli TBS yang masih ada (Tabel 9).

Berdasarkan hasil optimasi untuk sasaran pemenuhan target pengolahan

TBS sesuai dengan ketetapan persentase rendemen tidak tercapai, karena

penyimpangan bawah atau deviasi bawahnya bernilai 0 (nol) dan

penyimpangan atasnya bernilai 2.788 ton CPO. Sasaran pengolahan TBS ini

erat kaitannya dengan ketersediaan TBS dari tiap kebun. Pengolahan TBS

juga bisa dihubungkan dengan faktor rendemen yang dihasilkan. Rendemen

yang tinggi dipengaruhi oleh mutu bahan baku, kinerja tenaga kerja dan mesin

pabrik. Berdasarkan hasil optimasi, rendemen yang di dapat hanya sebesar

48.000 ton CPO dibagi 230.857 ton TBS = 20,8 persen.

Tabel 9. Hubungan keputusan optimal, potensi ketersediaan TBS, sasaranmengantisipasi over produksi serta biaya produksi di kebun plasma.

Keterangan Nilai

Ketersediaan TBS kebun Plasma (ton) 210.500

TBS kebun plasma yang dipakai (ton) 190.522

Sisa ketersediaan TBS di kebun plasma (ton) 19.978

Sasaran mengantisipasi over produksi TBS plasma

(min DI dan DJ)Tidak tercapai

Biaya produksi di kebun plasma (min DD) Tercapai

Kendala fungsional yang dimasukkan pada model persamaan matematik

yaitu kendala tenaga kerja pabrik, kendala tenaga kerja panen dan kendala

waktu pengolahan. Untuk kendala tenaga kerja pabrik dapat dilihat bahwa

nilai slack untuk kendala tenaga kerja sebesar 1.320 hari kerja. Dengan

demikian berarti terjadi kelebihan tenaga kerja sebesar 1.320 hari kerja dari

42.120 hari kerja yang ditargetkan. Kelebihan tenaga kerja sebesar 1.320 hari

kerja dapat disetarakan dengan 4 orang tenaga kerja per hari olah.

Dengan demikian untuk menghasilkan CPO sebanyak 48.000 ton, pabrik

memiliki kelebihan tenaga kerja sebanyak 4 orang per hari olah, ini

menandakan masih banyak sumber daya manusia yang belum termanfaatkan.

Kelebihan tenaga kerja di pabrik dapat mengakibatkan peningkatan biaya

operasional, hal ini berpengaruh pada penurunan efisiensi pabrik. Kelebihan

tenaga kerja berarti terdapat waktu tenaga kerja yang menganggur dalam

pabrik selama jam kerja.

Waktu pengolahan merupakan kendala yang dimasukkan dalam model

kendala fungsional. Saat berproduksi berdasarkan target produksi dari

perusahaan waktu pengolahan TBS menjadi CPO digunakan sepenuhnya

sesuai banyaknya waktu olah yang ditargetkan yaitu 6.240 jam.

Pada model matematik yang terbentuk, persamaan yang memiliki nilai

ruas kanan dan nilai ruas kiri bernilai sama tanpa ada deviasi adalah

persamaan kendala waktu pengolahan. Hal ini berarti, waktu olah yang

tersedia tepat digunakan seluruhnya dalam proses sehingga menghasilkan

produknya. Persamaan ini merupakan persamaan utama yang mempengnaruhi

nilai dari persamaan lainnya. Sebaiknya pihak perusahaan memberikan waktu

olah tambahan karena masih ada sumber daya bahan baku, tenaga kerja dan

modal yang dapat dimanfaatkan.

Tenaga kerja panen dan pengangkutan dimasukkan ke dalam model

kendala karena tenaga kerja panen dan pengangkutan sangat mempengaruhi

terhadap jumlah TBS yang dipanen. Dari hasil pengolahan LINDO dapat

diketahui bahwa terdapat nilai slack (sisa) sebesar 3.015 HK atau setara

dengan 9 orang tenaga kerja. Sebaiknya pihak perusahaan dapat

memanfaatkan sumber daya yang belum termanfaatkan ini agar jalannya

produksi bisa lebih efisien lagi.

C. ANALISIS SENSITIVITAS

Analisis sensitivitas merupakan analisis yang dilakukan pada hasil

optimasi suatu kasus. Penggunaan analisis itu sendiri bertujuan untuk

mengetahui sejauh mana perubahan boleh terjadi pada hasil optimasi yang

diperoleh. Perubahan dapat saja terjadi pada target sasaran juga apabila pihak

perusahaan menginginkan perubahan nilai tersebut. Misalnya saja, apabila

perusahaan memperluas lahan perkebunannya sehingga bahan baku yang akan

diolah semakin meningkat maka nilai target sasaran untuk ketersediaan bahan

baku TBS juga ikut meningkat.

Model goal programming memiliki asumsi-asumsi yang harus dipenuhi,

salah satunya adalah asumsi deterministik atau kepastian. Parameter-

parameter yang ada di dalam model merupakan suatu konstanta-konstanta

yang diketahui dan dimana pada kondisi tertentu membawa kepada suatu

tingkat ketidakpastian. Oleh karena itulah, analisis sensitivitas diperlukan

untuk menganalisis model optimasi yang kita buat. Menurut Hillier dan

Lieberman (1994), tujuan utama analisis sensitivitas adalah untuk mengetahui

parameter-parameter yang peka, yaitu parameter yang dapat diubah tanpa

mengubah penyelesaian optimalnya.

Analisis sensitivitas memiliki selang kepekaan yang dapat menunjukkan

perubahan yang terjadi pada hasil optimasi. Selang kepekaan tersebut terdiri

dari batas minimum atau batas penurunan (allowable decrease) dan batas

maksimum atau batas kenaikan (allowable increase). Batas minimum

menunjukkan batas penurunan untuk nilai ruas kanan kendala yang

diperbolehkan agar pemecahan optimal tidak mengalami perubahan,

sedangkan batas maksimum menunjukkan batas kenaikkan untuk nilai ruas

kanan kendala yang diperbolehkan tanpa mengubah hasil pemecahan optimal.

Dengan adanya perubahan yang masih di dalam batas selang tersebut, hasil

optimasi tidak akan mengalami perubahan atau kondisi optimal relatif stabil.

Hasil pengolahan LINDO menunjukkan bahwa analisis sensitivitas

parameter nilai ruas kanan kendala dapat diketahui untuk pengendalian

perubahan nilai optimal keluaran model yang dibuat.

Analisis sensitivitas parameter nilai ruas kanan kendala memberikan

informasi mengenai sampai sejauh mana nilai ruas kanan kendala boleh

berubah atau dengan kata lain bahwa validitas suatu kendala dijamin oleh

analisis sensitivitas nilai ruas kanannya. Nilai ruas kanan kendala merupakan

nilai target sasaran yang telah ditetapkan. Perubahan ini dapat terjadi karena

adanya perubahan target produksi yang ditetapkan oleh pihak perusahaan,

sehingga nilai target produksi perlu dinaikkan target sasarannya. Hal ini dapat

juga terjadi apabila perusahaan memperluas lahan perkebunan agar produksi

kelapa sawit meningkat, sehingga target sasaran biaya produksi, ketersediaan

bahan baku di kebun pun juga perlu dinaikkan.

Biaya produksi yang dipersiapkan perusahaan sebesar

Rp. 180.605.556.000, boleh saja dinaikkan hingga tak terbatas, tetapi boleh

juga diturunkan menjadi 180.605.556.000 – 7.661.556.000 =

Rp. 172.944.000.000, karena dengan mengubah nilai sasaran sedemikian

hingga tidak mempengaruhi nilai optimal keluaran pengolahan model yang

dibuat.

Keluaran hasil olahan LINDO menunjukkan bahwa sasaran pemenuhan

target produksi CPO sebesar 56.000 ton dapat ditingkatkan hingga tak terbatas

tetapi dapat juga diturunkan menjadi 56.000 ton – 8.100 ton = 48.000 ton.

Perubahan ini tidak akan merubah nilai optimal variabel keputusan.

Keluaran hasil olahan LINDO juga menunjukkan bahwa nilai ruas kanan

kendala sasaran ketersediaan TBS dari kebun inti sebesar 43.300 ton, kenaikan

yang diperbolehkan adalah tidak terbatas. Bisa diturunkan menjadi 43.300 ton

– 2.965 ton = 40.335 ton. Dengan demikian perubahan yang terjadi pada

interval tersebut tidak akan merubah nilai optimal dari keluaran model.

Sensitivitas perubahan nilai ruas kanan untuk kendala sasaran ketersediaan

TBS dari kebun plasma yaitu berkisar antara 190.522 ton sampai tak

terhingga. Walaupun TBS yang tersedia di kebun plasma meningkat, TBS

yang digunakan secara optimal hanya sebanyak 190.522 ton. Sehingga apabila

nilai ketersediaannya berlebih maka tidak mempengaruhi penggunaan TBS

dari kebun plasma yang hanya sebesar 190.522 ton. Tetapi, apabila nilai

ketersediaannya kurang dari 190.522 ton maka nilai optimal akan berubah.

Nilai sasaran ketersediaan yang tidak akan merubah nilai optimal keluaran

model untuk tenaga kerja di pabrik maupun di kebun yaitu 40.800 HK (hari

kerja) sampai tak terhingga bagi tenaga kerja pabrik dan 12.585 sampai tak

terhingga bagi tenaga kerja panen dan pengangkutan.

Nilai ruas kanan untuk kebutuhan atau ketersediaan alat transportasi pada

model sekarang bernilai 0. Apabila pada masa mendatang terjadi perubahan

terhadap nilai ini berkisar pada 0 hingga tak terhingga maka nilai optimal dari

keluaran model ini tetap dipergunakan. Artinya, apabila terjadi perubahan

terhadap nilai sebelah kanan persamaan kendala ini dengan kisaran tersebut,

maka tidak perlu dilukukan penghitungan ulang, karena tidak akan merubah

nilai optimal dari variabel yang diinginkan yaitu produksi CPO tetap 48.000

ton CPO.

VI. KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Faktor-faktor produksi yang berpengaruh terhadap perencanaan kapasitas

produksi di PT. Andira Agro adalah biaya produksi dan biaya pengadaan

bahan baku, ketersediaan bahan baku yaitu TBS dari kebun inti dan kebun

plasma, pengolahan TBS menjadi CPO serta sumber daya yang tersedia yaitu

tenaga kerja pabrik, tenaga kerja panen dan pengangkutan serta waktu

pengolahan.

Model goal programming memiliki tiga komponen utama yaitu variabel

keputusan, kendala sasaran dan fungsional serta fungsi tujuan. Variabel

keputusan yang digunakan adalah jumlah produksi CPO, jumlah produksi

TBS dari kebun sendiri, jumlah pembelian TBS dari kebun plasma dan jumlah

alat transportasi yang digunakan. Kendala yang digunakan adalah kendala

sasaran dan fungsional. Tujuan perusahaan secara umum adalah untuk

memaksimumkan produksi CPO dengan menambahkan sasaran-sasaran,

seperti sasaran target produksi, ketersediaan TBS dari tiap kebun, biaya

produksi CPO, biaya produksi TBS dari kebun inti, biaya pembelian TBS dari

kebun plasma. Fungsi tujuan menurut prinsip program sasaran adalah

meminimumkan nilai variabel deviasi dari sasaran-sasaran yang ingin dicapai

oleh perusahaan.

Hasil pengolahan model dengan menggunakan LINDO didapatkan bahwa

jumlah CPO optimal yang dapat dihasilkan adalah sebanyak 48.000 ton.

Sasaran pemenuhan target produksi CPO sebesar 56.100 ton dari perusahaan

tidak tercapai. TBS yang dapat diolah oleh pabrik sebanyak 40.335 ton dari

kebun inti dan 190.522 ton dari kebun plasma. Alat transportasi berupa truk

yang digunakan dalam pengangkutan TBS dari kebun menuju pabrik sebanyak

31 unit. Nilai fungsi tujuan (Zmin) hasil pengolahan dengan program LINDO

adalah sebesar 4.231, nilai fungsi tujuan ini merupakan nilai minimal dari

hasil penampungan penyimpangan-penyimpangan (deviasi) terhadap sasaran

yang tidak dikehendaki. Penyimpangan-penyimpangan tersebut dapat berupa

penyimpangan di atas atau di bawah sasaran yang ditetapkan. Prioritas utama

sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan

persentase rendemen tidak tercapai karena target rendemen pada awalnya

sebesar 22 persen tetapi hasil yang didapat hanya sebesar 20,8 persen,

sedangkan sasaran prioritas kedua yaitu minimasi biaya-biaya untuk

meminimumkan penggunaan biaya tercapai. Sasaran prioritas ketiga yaitu

sasaran menghindari over produksi TBS tidak tercapai dan sasaran prioritas

keempat untuk pemenuhan target produksi CPO tidak tercapai karena dari

56.100 ton CPO yang diharapkan akan dihasilkan ternyata hanya 48.000 ton

CPO saja yang dihasilkan.

Pabrik kelapa sawit Andira Agro masih dapat meningkatkan produksi

CPO dengan memanfaatkan sumber daya yang masih tersisa (tenaga kerja,

ketersediaan TBS yang berlebih dari tiap kebun serta pengolahan TBS yang

sempurna). Karena masih banyak sumber daya yang berlebih di pabrik kelapa

sawit PT. Andira Agro (terdapat banyak alokasi sumber daya yang belum

termanfaatkan dalam berproduksi) seperti tenaga kerja pabrik, tenaga kerja

panen dan pengangkutan serta waktu pengolahan. Dengan demikian pabrik

bisa melakukan perencanaan produksi untuk menghasilkan CPO dengan cara

mengalokasikan sumber daya yang masih belum termanfaatkan oleh pabrik.

B. SARAN

1. Untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan perhitungan terhadap

pengembangan pabrik dan jalur transportasinya untuk mendapatkan

efektifitas dan efisiensi kerja yang lebih baik dalam berproduksi CPO.

2. Sebaiknya perusahaan membuat suatu rencana kerja yang didasarkan pada

hasil optimasi dengan mengikutsertakan faktor produksi lain yang belum

dimasukkan ke dalam model guna perencanaan produksi yang lebih baik

lagi pada masa yang akan datang apabila pabrik telah berjalan.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 1997. Petunjuk Teknis Budidaya Kelapa Sawit. Departemen pertanianDirektorat Jenderal Perkebunan, Jakarta.

---------- 2005a. What are LINDO System Products ? http:// www. lindo.com/ cgi/frameset. cgi?leftproduct.html;productsf.html

---------- 2005b. Perkembangan Kebutuhan dan Pengadaan Beberapa KomoditasPerkebunan di Indonesia. Direktorat Jenderal Bina Pengolahan danPemasaran Hasil Pertanian, Jakarta.

Assauri, S. 1998. Manajemen Produksi dan Operasi. Lembaga Penerbit FEUI,Jakarta.

Badan Standardisasi Nasional. 1992. Standar Nasional Indonesia Minyak KelapaSawit. 01-2901-1992. Badan Standardisasi Nasional, Jakarta.

Basyar, A. H. 2000. Ambisi Terbesar Dunia di Kelapa Sawit. Perkebunan Sawit.Hal : 3.

Bronson, R. 1982. Theory and Problem of Operations Research. McGraw Hill,Inc., USA.

Buffa, E. S. 1989. Modern Production / Operation Manajemen. Terjemahan.Erlangga, Jakarta.

Chery, S. N. 1988. Production and Operation Management. Tata McGraw-HillPublishing Company. Limited, New Delhi.

Cleland, D. I. dan D. F. Kacaogln. 1980. Engineering Management. McGraw HillInternational Book Company, Johanesburg.

Daalen, C. V. dan W. A. H. Thissen. 2001. Dynamic Systems ModellingContinous Models. Faculteit Techniek, Bestuur en Management (TBM),Technische Universiteit Delft. German.

Direktorat Jenderal Perkebunan. 2005. Perkebunan Kelapa Sawit. Badan PusatStatistik, Jakarta.

Gitosudarmono, I. 1998. Sistem Perencanaan dan Pengendalian Produksi. BPFE,Yogyakarta.

Handoko, T. H. 2000. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi. BPFE,Yogyakarta.

Hillier, F.S dan G.J. Lieberman. 1994. Introduction to Operation Research.Holden-day. Inc., USA.

Ignizio, J. P. 1983. Generalized Goal Programming. J. Comput and Opl Res7,4

Ketaren, S. 1986. Pengantar Teknologi Minyak dan Lemak Pangan. PenerbitUniversitas Indonesia, UI Press, Jakarta.

Kristiadi, F. 1994. Optimasi Waktu dan Tingkat Penjualan Ayam Broiler padaUsaha Kecil Peternakan Ayam. Skripsi. Fateta. IPB, Bogor.

Lubis, A. U. 1992. Kelapa Sawit (Elais guinensis Jacq) di Indonesia. SugrafOffset, Marihat, Indonesia.

Luthfiyanti, R. 2003. Optimasi Produksi CPO (Crude Palm Oil) di Pabrik KelapaSawit Kertajaya dengan Menggunakan Goal Programming. Skripsi.Fateta. IPB, Bogor.

Maarif, M. S., Machfud dan M. Sukron. 1989. Teknik Optimasi Rekayasa ProsesPangan. PAU-Pangan dan Gizi. IPB, Bogor.

Machfud.1999. Production / Operation Management. Jurusan Teknologi IndustriPertanian FATETA IPB. Bogor.

Makridakis, S. S.C., Wheelwright dan V. E. Mc. Gee. 1999. Metode dan AplikasiPeramalan. Binarupa Aksara, Jakarta.

Masud, A. S. M dan A. Ravindran. 2001. Decision Making With Multiple CriteriaMethod and Application. Lecture Notes.WSU, Kansas, USA.

Moskowitz, H. dan G. P. Wright. 1979. Operation Research Technique forManagement. Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New York.

Mulyono, S. 2004. Riset Operasi. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI,Jakarta.

Nasendi, B. D. dan A. Anwar. 1985. Program Linier dan Variasinya. PT.Gramedia, Jakarta.

Purnomo, A. 1988. Penerapan Model Optimasi Perencanaan Agregat Linier dalamPerencanaan Produksi di PT. Hirema Bogor. Skripsi. Fateta. IPB, Bogor.

Risza, S. 1994. Kelapa Sawit : Upaya Peningkatan Produktivitas. PenerbitKanisius, Jakarta.

Saepuloh. 1987. Penerapan model interaktif program sasaran linier pada optimasipenggunaan bahan baku proses pengolahan makanan ternak di PT.Hirema Bogor. Skripsi. Fateta. IPB, Bogor.

Simatupang, T. M. 1999. Pemodelan Sistem. Nindita, Klaten.

Siswanto, A. 1993. Sistem Komputer Manajemen LINDO. ElexmediaKomputindo, Jakarta.

Suad, H. 1987. Studi Kelayakan Proyek. UPP AMP YKPN. Balapan, Yogyakarta.

Thierauf, R. J. dan R. J. Klekamp. 1983. Decision Making through OperationResearch. John Willey and Sons, New York.

LAMPIRAN

Lampiran 1. Jumlah permintaan dan proyeksi permintaan CPO di Indonesia

Tahun Permintaan (Ton)

1994 2.030.000

1995 2.159.400

1996 2.527.900

1997 2.840.900

1998 2.762.200

1999 2.977.900

2000 3.210.400

2001 3.461.000

2002 3.560.000

2003 4.455.000

2004* 6.898.573

2005* 7.126.567

2006* 7.354.560

2007* 7.582.553

2008* 7.810.546

2009* 8.038.540

2010* 8.266.533

2011* 8.494.526

2012* 8.722.520

2013* 8.950.513

2014* 9.178.506

2015* 9.406.500

Sumber: Direktorat Jenderal Perkebunan, 2005* : Hasil proyeksi permintaan CPO

Lampiran 2. Perkembangan luas areal dan produksi minyak kelapa sawit

Tahun Luas areal (Ha) Produksi CPO (ton)

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2.024.986

2.249.514

2.922.296

3.560.196

3.901.802

4.158.077

4.713.435

5.067.058

5.239.171

4.479.670

4.898.658

5.448.508

5.930.415

6.455.590

7.000.508

8.396.472

9.622.345

9.817.214

Sumber: Direktorat Jenderal Perkebunan, 2005

Perebusan

Pengeluaran loridari sterilizer

Penebahan Buah

Pelumatan Buah

PengempaanBuah

Pemecahanampas kelapa

PemisahanAmpas dan biji

Pemisahan Pasir

Penyaringanbahan padatan

Pemisahan minyakdengan sludge

Pemurnianminyak

Pengeringanminyak

Penimbunanminyak produksi

Minyak kasar

Sludge

PenimbanganTBS

Penimbunan TBS

Pengisian BuahKe Dalam Lori

Pengisian lori keSterilizer

Pene

rimaa

nB

ahan

Baku

Ampas dan biji

Sand cyclone

Pemisah lumpur

Penampunglimpahan minyak

Pengutipanminyak parit

Peng

olah

anSl

udge

Pemeraman Biji

Pemecahan biji

Pemisahan sistemkering

PengeringanKernel

PenimbunanKernel

Pen

gola

han

Biji

Lampiran 3. Diagram Alir Proses Produksi CPO di PT. Andira Agro

Observasi terhadapgejala permasalahandan masalah yang

nyata

Pendefinisianmasalah yang

nyata

Pengembangan alternatifpenyelesaian berdasarkanpada faktor-faktor yangmempengaruhi masalah

Pemilihan penyelesaianoptimum berdasarkan

pada analisa alternatif-alternatif

Pembuktianpenyelesaian optimum

melalui tahapimplementasi

Pembuatan pengendali yangtetap untuk mendeteksi

perubahan-perubahan yangmempengaruhi penyelesaian

Fakta, ide,pendapat, dan

lain-lain

Informasi dari seluruhsumber yang diperlukan(pemasaran, produksi,

finansial dll)

Pengembanganmodel, maksimasi

atau minimasi

Peralatan standarpenelitian

operasional(metode, teknik

dan model)

Digital ataukomputer analog

Data empirissebagai contoh

Data empiris danlain-lain

Lampiran 4. Tahap Kerja Pendekatan Berencana (Thierauf dan Klekamp, 1983)

M ulai

Studi Pustaka

O bservasiLapang

D efinisi danIdentifikasi

M asalah

Pengam bilan D ata

Form ulasiM asalah

Sesuai

Penyusunan M odelM atem atik

Pengolahan D ata

H asil

Selesai

Ya

T idak

Lampiran 5. Tahapan Tata Laksana Penelitian

Lampiran 6. Tabulasi pendapat responden terpilih terhadap pemilihan prioritassasaran.

Responden 1 (R1) A B C D

Sasaran pemenuhan target produksi (A) 1/5 1/7 1/3Sasaran minimasi biaya-biaya (B) 1/7 5Sasaran pemenuhan target pengolahan TBSsesuai dengan ketetapan persentaserendemen (C)

9

Sasaran antisipasi over produksi (D)

Responden 2 (R2) A B C D

Sasaran pemenuhan target produksi (A) 1/3 1/5 1/3Sasaran minimasi biaya-biaya (B) 1/5 3Sasaran pemenuhan target pengolahan TBSsesuai dengan ketetapan persentaserendemen (C)

3

Sasaran antisipasi over produksi (D)

Responden 3(R3) A B C D

Sasaran pemenuhan target produksi (A) 1/4 1/5 1/3Sasaran minimasi biaya-biaya (B) 1/5 3Sasaran pemenuhan target pengolahan TBSsesuai dengan ketetapan persentaserendemen (C)

5

Sasaran antisipasi over produksi (D)

Lampiran 7. Model persamaan matematik yang dapat dirumuskan

MIN 0.532 DM + 0.248 DB + 0.248 DD + 0.248 DF + 0.165 DI

+ 0.165 DJ + 0.165 DK + 0.165 DL + 0.055 DG

SUBJECT TO

2) 3603000 X1 + DA - DB = 180605556000

3) 739000 X2 + DC - DD = 29807742000

4) 739000 X3 + DE - DF = 140795789000

5) X1 + DG - DH = 56100

6) X2 + DI - DJ = 43300

7) X3 + DK - DL = 210500

8) 0.22 X2 + 0.22 X3 - X1 + DM - DN = 0

9) 0.85 X1 <= 42120

10) 0.312 X2 <= 15600

11) 0.13 X1 <= 6240

12) X4 - 0.00013 X2 - 0.00013 X3 = 0

13) X1 >= 0

14) X2 >= 0

15) X3 >= 0

END

Lampiran 8. Hasil dari model persamaan yang diolah pada program LINDO

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 4231.048

VARIABLE VALUE REDUCED COST

DM 0.000000 0.532000

DB 0.000000 0.248000

DD 0.000000 0.248000

DF 0.000000 0.248000

DI 2964.759277 0.000000

DJ 0.000000 0.330000

DK 19977.957031 0.000000

DL 0.000000 0.330300

DG 8100.000000 0.000000

X1 48000.000000 0.000000

DA **************** 0.000000

X2 40335.242188 0.000000

DC 0.000000 0.000000

X3 190522.046875 0.000000

DE 0.000000 0.000000

DH 0.000000 0.055000

DN

X4

2788.602295

30.011446

0.000000

0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 0.000000

3) 0.000000 0.000000

4) 0.000000 0.000000

5) 0.000000 -0.055000

6) 0.000000 -0.165000

7) 0.000000 -0.165000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

8) 0.000000 0.000000

9) 1320.000000 0.000000

10) 3015.404541 0.000000

11) 0.000000 0.423077

12)

13)

0.000000

48000.000000

0.000000

0.000000

14) 40335.242188 0.000000

15) 190522.046875 0.000000

NO. ITERATIONS= 5

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

RIGHT HAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 **************** INFINITY ****************

3 **************** **************** ****************

4 **************** **************** ****************

5 56100.000000 INFINITY 8100.000000

6 43300.000000 INFINITY 2964.759277

7 210500.000000 INFINITY 19977.957031

8 0.000000 2788.602295 INFINITY

9 42120.000000 INFINITY 1320.000000

10 15600.000000 INFINITY 3015.404541

11 6240.000000 0.000000 0.000000

12

13

0.000000

0.000000

INFINITY

48000.000000

30.011446

INFINITY

14 0.000000 40335.242188 INFINITY

15 0.000000 190522.046875 INFINITY