Desain Pembelajaran PMRI Keempat: Gantungan Baju untuk

Membandingkan Berat Dua Benda

Achmad Dhany Fachrudin1

Ummy Salmah2, dan Sitti Busyrah

3

International Master Program on Mathematics Education (IMPoME 2012)

email: dh4nyy@gmail.com, ummysalmah@ymail.com, sittibusyrah@yahoo.co.id

I. Pendahuluan

Salah satu prinsip dalam pembelajaran matematika adalah siswa diarahkan

untuk benar-benar dapat memahami konsep yang diajarkan. Untuk dapat

memahami konsep matematika yang diajarkan, suatu pengetahuan atau konsep

matematika tersebut harus bermakna bagi siswa. Suatu pengetahuan akan menjadi

bermakna bagi siswa jika proses belajar melibatkan masalah realistik atau

dilaksanakan dalam dan dengan menggunakan konteks (Wijaya, 2008). Oleh

karena itu dalam pembelajaran kita tidak dapat menempatkan matematika sebagai

objek yang terpisah dari realita yang mudah dipahami oleh siswa. Hal tersebut

membuat pembelajaran matematika menjadi kurang bermakna dan mudah

dilupakan oleh siswa. Salah satu cara yang dapat digunakan agar pembelajaran

matematika menjadi lebih bermakna adalah dengan menempatkan matematika itu

sendiri sebagai bagian dari pengalaman hidup siswa (Wijaya, 2008).

Untuk mendukung terlaksananya pembelajaran matematika yang

bermakna tersebut diperlukan suatu pendekatan pembelajaran yang

memungkinkan terjadinya kaitan antara pengalaman hidup siswa dengan

pembelajaran matematika, salah satunya yaitu pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI). PMRI merupakan suatu pendekatan

yang diadaptasi dari pendidikan matematika realistik (Realistic Mathematics

Education) yang telah dikembangkan di Belanda yang menekankan pada

kebermaknaan suatu konsep matematika untuk siswa itu sendiri melalui

penggunaan konteks atau permasalahan realistic. Hal tersebut yang mendasari

peneliti untuk mendesain suatu pembelajaran pada jenjang sekolah dasar (SD)

dengan menggunakan pendekatan PMRI

Materi yang dipilih oleh peneliti pada pengembangan desain pembelajaran

dengan pendekatan PMRI kali ini adalah pengukuran dengan sub materi

membandingkan berat benda dengan satuan tidak baku dan satuan baku. Desain

pembelajaran tersebut akan diterapkan pada siswa kelas 2 Madrasah Ibtidaiyah

Negeri 1 Palembang. Di sini peneliti menggunakan berbagai permasalahan

realistik seperti pengukuran berat yang dilakukan pedagang di pasar atau toko

dan penimbangan berat badan sebagai titik awal pengmbangan ide dan konsep

matematika. Sedangkan alat peraga yang digunakan adalah bermacam-macam

benda-benda yang akan di ukur beratnya dengan menggunakan tangan dan

gantungan baju sebagai alat ukur dengan satuan tidak baku, dan timbangan meja

sebagai alat ukur dengan satuan baku.

Lebih lanjut tentang bagaimana proses tim peneliti bersama guru

mendesain pembelajaran, mengimplementasikan pada pembelajaran di kelas

serta bagaimana analisis retrospektif peneliti akan dijelaskan pada bagian desain

pembelajaran di bawah ini.

II. Desain Pembelajaran

Adapun tahapan yang dilakukan adalah Preliminary design (analisis

kurikulum dan penentuan indikator dan tujuan pembelajaran), dilanjutkan

dengan penerapan/ uji coba desain (teaching experiment) dan melakukan refleksi

terhadap pembelajaran yang telah dilakukan (analisis retrospektif/ retrospektive

analysis) yang akan dideskripsikan sebagai berikut.

1. Preliminary Design

Pada tahap ini langkah awal yang dilakukan peneliti adalah melakukan

analisis kurikulum untuk menentukan materi yang akan diajarkan,

merumuskan tujuan dan indikator yang akan dicapai dalam pembelajaran,

menentukan konteks yang sesuai dengan materi, serta menyusun perangkat

pembelajaran berupa RPP dan LKS yang akan digunakan dalam kegiatan

pembelajaran di kelas.

Berdasarkan hasil diskusi pertama tim peneliti dengan guru mitra (ibu

Tartilah), materi yang akan diajarkan adalah pengukuran berat. Indikator yang

dipilih adalah membandingkan berat benda dengan satuan tidak baku dan

satuan baku. Pembelajaran akan dilangsungkan satu kali pertemuan atau

dalam waktu 2 jam pelajaran. Untuk mendukung terlaksananya pembelajaran

dengan baik, maka tim peneliti bersama guru merancang perangkat

pembelajaran yang dibutuhkan yaitu RPP dan LKS yang akan digunakan

dalam pembelajaran yang sesuai dengan pendekatan PMRI.

Dalam penyusunan perangkat pembelajaran tersebut tim peneliti dan guru

melakukan diskusi sebanyak dua kali. Pada diskusi pertama, penentuan

materi ajar dan konteks untuk materi yang akan diajarkan. Sedangkan yang

kedua adalah diskusi tentang draft LKS, RPP dan alat peraga yang telah

dibuat oleh peneliti berdasarkan saran guru mitra. Kemudian peneliti

melakukan revisi terhadap LKS dan RPP berdasarkan saran dari guru mitra.

Berdasarkan hasil diskusi tersebut, konteks pengukuran berat badan dan

benda-benda yang ada disekitar siswa dijadikan sebagai langkah awal dalam

pembentukan konsep pengukuran berat. Alat peraga yang digunakan oleh

peneliti adalah gantungan baju yang akan digunakan sebagai alat ukur tidak

baku dan timbangan sebagai alat ukur baku. Beberapa benda dan bahan

pokok, seperti tepung terigu, garam, piring, sendok dan lain-lain, dipilih

sebagai benda-benda yang akan diukur dan dibandingkan beratnya.

Pada tahap preliminary design ini, peneliti bersama guru membagi

pembelajaran dalam beberapa aktivitas, antara lain.

a. Aktivitas 1: memperkenalkan siswa pada konteks permasalahan dalam

kehidupan sehari-hari yang melibatkan pengukuran berat.

Pada aktivitas ini, konteks yang dikenalkan antara lain pengukuran

berat badan dan benda atau buah di toko atau pasar dengan tujuan

untuk mengarahkan siswa pada konsep membandingkan berat benda

dengan satuan tidak baku dan baku.

b. Aktivitas 2: siswa membandingkan berat dua benda dengan

menggunakan tangan sebagai alat ukur tidak baku. Tujuan dari

kegiatan ini adalah menekankan kepada siswa bahwa tangan

merupakan alat ukur tidak baku yang dapat digunakan untuk

membandingkan berat suatu benda.

c. Aktivitas 3: siswa kembali membandingkan berat dua benda dengan

alat ukur tidak baku, tetapi kali ini menggunakan gantungan baju. Alat

tersebut digunakan untuk memudahkan dan memberi pemahaman

kepada siswa bahwa ada beberapa benda yang tidak dapat

dibandingkan beratnya dengan menggunakan tangan, yaitu benda

yang mempunyai selisih berat sangat kecil.

d. Aktivitas 4. Siswa membandingkan berat dua benda menggunakan

timbangan sebagai alat ukur baku.

Berikut adalah rancangan iceberg pembelajaran yang dibuat oleh peneliti

dan guru.

Gambar 1. Iceberg

2. Teaching Experiment

Pembelajaran kali ini diawali dengan menyampaikan konteks yang

berhubungan dengan pengukuran berat. Di awal pembelajaran, guru menanyakan

kepada siswa apakah mereka pernah membeli buah. Sebagian besar siswa

menjawab pernah. Kemudian guru melanjutkan kembali pertanyaannya. Berapa

banyak buah yang kalian beli di pasar? Berbagai jawaban siswa muncul saat itu.

Ada yang mengatakan 1 kg, 2kg, dan sebagainya. Kemudian siswa diberi

pertanyaan lagi. Apa yang dilakukan penjual untuk mengetahui 1 kg, 2 kg dan

seterusnya? Salah seorang siswa kemudian menjawab yaitu dengan

menimbangnya dengan timbangan.

Pengantar tersebut cukup untuk memperkenalkan materi yang akan mereka

pelajari hari itu. Setelah kegiatan tersebut, guru kemudian mengajak siswa untuk

mengikuti kegiatan inti. Kegiatan inti tersebut terdiri dari tiga kegiatan yaitu

kegiatan pertama membandingkan berat dua benda dengan menggunakan tangan,

kegiatan kedua yaitu membandingkan berat dua benda dengan menggunakan

gantungan pakaian (hanger) yang dijadikan sebagai alat ukur tidak baku,

sementara kegiatan ketiga yaitu membandingkan berat dua benda dengan

menggunakan timbangan yang biasanya digunakan untuk menimbang gula atau

terigu. Sebelum melakukan kegiatan tersebut, sebelumnya siswa dibagi ke dalam

11 kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 3 orang. Setiap kelompok

dibagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS).

(a) (b)

Gambar 2. (a) Kegiatan membagi siswa ke dalam 11 kelompok,

(b) Siswa membaca instruksi pada LKS

Kegiatan pertama yaitu membandingkan berat dua benda dengan

menggunakan tangan. Sebelum kegiatan ini dimulai, guru terlebih dahulu

menjelaskan kegiatan yang akan mereka lakukan. Lima pasang benda yang telah

disediakan diletakkan di lima meja yang berbeda. Di masing-masing meja,

disediakan dua pasang benda yang sama. Sehingga setiap meja, ada dua kelompok

yang melakukan kegiatan yang sama.

Gambar 3. Benda-benda yang akan dibandingkan oleh siswa

Untuk membandingkan pasangan benda yang pertama, setiap dua kelompok

diminta untuk berdiri di satu meja yang telah diletakkan benda-benda yang akan

dibandingkan nanti. Misalnya kelompok pertama dan kedua akan mengukur benda

di meja pertama. Kelompok 3 dan 4 mengukur benda di meja kedua,dan

seterusnya. Untuk mengorganisir semua kelompok, guru memberikan aba-aba

untuk berpindah dan membandingkan pasangan benda berikutnya yang terletak di

meja yang lain. Guru memberikan aba-aba dengan meneriakkan kata-kata

“berpindah” sambil bertepuk tangan. Semua kelompok melakukan kegiatan

tersebut dengan antusias. Hasil kegiatan yang mereka lakukan kemudian

dituliskan di LKS yang telah dibagikan kepada masing-masing kelompok.

Meskipun ada beberapa siswa yang tampak berebutan untuk melakukan kegiatan

tersebut, kegiatan tetap berlangsung dengan tertib. Jika ada anggota kelompok

yang bertengkar atau saling berebutan, guru berusaha untuk mengarahkan mereka.

Setelah kegiatan membandingkan berat dua benda dengan menggunakan tangan,

selanjutnya siswa mendiskusikan hasil pekerjaan yang telah mereka lakukan.

Gambar 4. Siswa membandingkan berat dua benda

dengan menggunakan kedua tangannya

Setelah kegiatan pertama selesai, siswa kemudian melanjutkan

mengerjakan kegiatan kedua pada LKS. Kegiatan kedua yaitu siswa

membandingkan berat dua buah benda dengan menggunakan gantungan pakaian

(hanger). Benda yang diukur tetap sama, hanya alat yang digunakan yang berbeda.

Sebelumnya kedua benda yang dibandingkan, dimasukkan ke dalam kantong

plastik. Kemudian plastik tersebut digantungkan pada ujung kiri dan kanan

hanger. Salah seorang anggota kelompok diminta untuk memegang gagang

hanger. Hasil penimbangan yang siswa lakukan kemudian dituliskan di lembar

LKS.

Gambar 5. Suasana siswa sedang membandingkan berat dua benda dengan

menggunakan hanger sebagai alat ukur tidak baku

Di kegiatan yang kedua ini pula, guru memberikan aba-aba seperti pada kegiatan

pertama untuk mengorganisir siswa saat berpindah ke meja di mana benda yang

lain yang akan mereka ukur berada. Siswa terlihat sangat antusias melakukan

aktivitas ini. Hal ini tampak saat mereka saling berebutan untuk memilih hanger

sesuai warna kesukaan mereka dan saat menggunakan hanger tersebut untuk

membandingkan berat dua benda. Setelah kegiatan ini selesai mereka pun begitu

riang dengan meneriakkan kata “hore”. Tanda bahwa mereka telah berhasil

melakukan aktivitas ini. Aktivitas ini diakhiri dengan kegiatan diskusi di masing-

masing kelompok untuk menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKS.

Gambar 6. Suasana diskusi yang terjadi

Kegiatan ketiga dilanjutkan untuk menimbang berat benda dengan

menggunakan timbangan yang sebenarnya, yaitu timbangan yang biasa digunakan

untuk menimbang terigu ataupun gula pasir. Karena timbangan yang disediakan

untuk menimbang setiap benda hanya ada satu buah saja, maka dalam kegiatan

menimbang ini, hanya beberapa siswa saja yang diminta untuk melakukan

penimbangan. Sebagai langkah awal, guru memberikan contoh cara menimbang

benda. Di awal penimbangan siswa diminta untuk menentukan dahulu

menunjukkan skala berapa satuankah hasil penimbangannya.

Gambar 7. Siswa sedang menimbang benda dengan menggunakan

timbangan

Setelah itu, barulah siswa dibimbing untuk menentukan berapa gram hasil

penimbangan mereka. Misalnya saat menimbang berat buku, skala yang ditunjuk

oleh jarum timbangan adalah 35, berarti berat buku tersebut adalah 350 gram.

Demikian pula untuk benda yang lainnya. Siswa tampak antusias dalam kegiatan

ini. Terkadang terjadi perdebatan saat membaca skala yang ditunjukkan pada

timbangan. Beberapa siswa juga tampak kebingungan dan melakukan kesalahan

untuk menentukan berapa gramkah berat benda yang mereka ukur. Mereka juga

saling berebutan dan mengangkat tangan dengan antusias agar mendapatkan

kesempatan menimbang benda. Hasil pengukuran kemudian dituliskan di papan

tulis agar semua siswa dapat melihat hasilnya.

Gambar 8. Siswa sedangn berdiskusi

Gambar 9. Siswa menuliskan hasil penimbangan di papan tulis

Setelah semua benda ditimbang, guru kemudian mengajak siswa untuk

membandingkan kembali benda manakah yang lebih berat berdasarkan hasil

penimbangan yang telah mereka lakukan. Selanjutnya mereka mendiskusikan

apakah hasil yang mereka peroleh dari kegiatan pertama saat menimbang dengan

menggunakan tangan, dengan menggunakan hanger pada kegiatan kedua serta

dengan timbangan pada kegiatan terakhir tetap sama atau tidak. Sebagai kegiatan

akhir, siswa diminta untuk menyimpulkan hasil pembelajaran hari ini mengenai

membandingkan berat dua benda.

3. Retrospective Analysis: Analisis Retrospektif

Secara umum proses pelaksanaan pembelajaran berlangsung dengan baik

dan lancar. Siswa terlihat antusias mengikuti setiap kegiatan yang diberikan oleh

guru. Setiap kelompok menunjukkan kerjasama yang baik dan kompak dalam

mengerjakan setiap aktivitas yang diberikan. Di awal pembelajaran, saat guru

menanyakan kegiatan atau aktivitas yang pernah dialami siswa yang berkaitan

dengan pengukuran berat. Beberapa siswa menjawab kegiatan pengukuran berat

seperti menimbang berat berat badan atau proses penimbangan sayuran dan bahan

makanan yang mereka lihat pada saat menemani ibu ke pasar. Mereka juga

memperhatikan dengan seksama saat guru memberikan arahan tentang apa yang

akan mereka lakukan bersama kelompok masing-masing.

Gambar 10. Siswa memperhatikan arahan guru dengan seksama

Di kegiatan pertama pada LKS pertama, setiap kelompok bekerja secara

kompak. Mereka tidak mengalami kesulitan saat membandingkan berat dua benda

yang selisih beratnya cukup signifikan dengan menggunakan telapak tangan

seperti garam dengan kapas, buku dengan gabus, dan gula 1 kg dengan tepung

terigu ½ kg. Akan tetapi, tidak mudah bagi siswa membandingkan dua benda

yang mempunyai berat yang sama, yakni sendok dan gelas. Beberapa kelompok

menjawab gelas yang lebih berat, dan lainnya menjawab sendok. Hanya ada satu

kelompok yang menjawab berat kedua benda tersebut sama.

Gambar 11. Siswa tampak antusias membandingkan berat benda dengan

menggunakan telapak tangan

Sebelum memulai kegiatan kedua, seluruh kelompok kembali ke tempat

semula untuk mendengarkan arahan guru tentang kegiatan yang akan dilakukan

yaitu membandingkan berat dua benda dengan menggunakan gantungan baju.

Saat ditanya, bagaimana cara menggunakan gantungan baju untuk

membandingkan dua benda, beberapa siswa terlihat kebingungan dan ragu.

Namun salah seorang anggota kelompok 3 dengan percaya diri maju

mendemonstrasikan di depan teman-temanya. Guru kemudian menambahkan cara

memegang gantungan baju dengan benar agar proses penimbangan nanti

memperoleh hasil yang akurat. Guru juga memancing siswa bagaimana cara

menentukan benda mana yang berat dengan melihat posisi kedua ujung

gantungan.

Gambar 12. Aktivitas siswa membandingkan berat benda dengan

menggunakan gantungan baju

Di kegiatan ini siswa sudah mampu menentukan benda yang lebih berat

dengan melihat posisi benda pada ujung gantungan miring ke bawah. Namun

beberapa kelompok masih mengalami kendala saat menuangkan alasan mereka

pada Lembar Kerja Siswa. Hal yang menarik, yakni beberapa kelompok masih

keliru saat menimbang dua benda yang sama berat, yaitu gelas dan sendok yang

disebabkan kesalahan anggota kelompok yang bertugas memegang gantungan

baju. Hal ini menjadi bahan diskusi internal kelompok. Karena ada sebagian

anggota yang melihat bahwa posisi ujung gantungan baju saat menimbang kedua

benda tersebut seimbang, namun anggota kelompok yang lain menyanggah

pernyataan temannya. Dari perbedaan pendapat tersebut, dengan didampingi oleh

peneliti mereka berembug, menyimpulkan kemudian menuliskan hasilnya pada

LKS. Situasi tersebut menampakkan prinsip pembelajaran matematika realistik

yakni adaknya interaksi antara siswa yang satu dengan siswa yang lain. Selain itu,

hal ini dapat melatih kemampuan berpikir siswa secara kritis.

Secara keseluruhan dari kegiatan kedua ini hampir seluruh kelompok

menjawab bahwa sendok dan gelas mempunyai berat yang sama dibanding pada

saat mereka membandingkan dengan hanya menggunakan telapak tangan. Namun,

alasan tentang cara mereka mengetahui benda mana yang lebih berat bervariasi.

Beberapa kelompok mengemukakan karena bahwa benda yang lebih berat karena

ukurannya lebih besar, atau isinya lebih banyak, atau benda tersebut terbuat dari

apa atau dengan memperhatikan posisi ujung gantungan baju yang miring ke

bawah.

Gambar 13. Alasan siswa menentukan benda yang lebih berat dengan

menggunakan gantungan baju

Konsep pengukuran berat dengan menggunakan satuan tidak baku dan

baku seharusnya dilaksanakan selama 2 kali pertemuan. Sehingga pembelajaran

matematika pada hari itu yang seharusnya selesai pada pukul 11.10 WIB

dilanjutkan sampai pukul 11.30 WIB. Proses belajar mengajar dilanjutkan dengan

menimbang semua benda (buku, gula, terigu, gabus, garam, kapas, mangkuk,

piring, sendok, gelas) dengan menggunakan timbangan yang angka skalanya

ditutupi. Hal ini untuk menjembatani pemahaman siswa mengarah pada satuan

baku berat yakni gram, kilogram, dan ons. Siswa sangat antusias melakukan

penimbangan yang dibimbing oleh guru. Mereka menghitung skala timbangan

tersebut dan menuliskan hasilnya di papan tulis. Hal yang tidak diduga oleh

peneliti adalah seorang siswa menimbang gula dan menjawab beratnya 1 kg.

Padahal guru belum memberikan penjelasan tentang satuan baku tersebut.

Dari kegiatan ini siswa diarahkan menemukan sendiri berapa berat

masing-masing benda yang telah ditimbang (menggunakan gantungan baju) dalam

satuan gram dengan menggunakan timbangan. Dengan penjelasan guru bahwa

satu satuan skala sama dengan 10 gram, masih banyak siswa yang belum mampu

menuliskan berat satuan menjadi gram. Contohnya, pada saat menuliskan 3 satuan

sama dengan 30 gram, namun ketika 35 satuan mereka masih menuliskan 35

gram, bahkan ada yang menuliskan 305 gram. Hal ini dikarenakan siswa kelas dua

belum mempelajari konsep perkalian dan konsep bilangan ratusan mereka belum

mantap. Salah seorang siswa yaitu Gempar, yang menurut wali kelasnya adalah

siswa yang cerdas, mampu menuliskan semua berat benda dari berat satuan ke

satuan baku yakni gram.

Dengan kegiatan menimbang berat benda dengan menggunakan

timbangan, siswa mampu menentukan benda yang lebih berat yakni benda yang

mempunyai angka hasil timbang yang lebih besar. Di akhir pembelajaran guru

mengarahkan siswa untuk melihat hasil penimbangan berat gula yakni 100 satuan

atau sama dengan 1000 gram yang telah dituliskan salah satu temannya tadi.

Kemudian guru memperlihatkan angka 1 kg yang tertera pada kemasan gula

tersebut. Sehingga, dengan bimbingan guru siswa menyimpulkan bahwa 1000

gram sama dengan 1 kg.

Gambar 14. Jawaban siswa (berat satuan dan gram)

III. Kesimpulan

Mengajarkan konsep pengukuran berat dapat dimulai dengan konteks yang

dikenal oleh siswa seperti menimbang bahan makanan yang dibeli di warung atau

di pasar. Selanjutnya indikator membandingkan berat dua benda dapat dilakukan

dengan menggunakan gantungan baju. Dengan menggunakan gantungan baju

siswa mampu memahami konsep berat yang dapat mengarahkan siswa pada alat

ukur dan satuan baku.

Secara umum pembelajaran tentang mengukur berat dengan menggunakan

gantungan baju berjalan dengan lancar. Indikator pembelajaran yakni mengukur

berat benda dengan menggunakan satuan baku dan tidak baku dapat terlaksana

dengan baik meskipun masih terdapat kendala dan permasalahan yang muncul

saat proses pembelajaran berlangsung. Siswa tampak antusias dan bekerja dengan

sangat kompak di kelompok masing-masing saat membandingkan berat berbagai

macam benda yang diberikan baik dengan menggunakan telapak tangan maupun

dengan menggunakan gantungan baju. Hal ini juga dikarenakan metode rolling

kelompok ketika menimbang benda-benda tersebut. Siswa sangat menikmati

kegiatan tersebut, karena siswa belajar sambil bermain. Begitu pula saat mereka

menimbang dengan menggunakan timbangan yang angka skalanya ditutupi

menjadi jembatan dari berat satuan menuju pemahaman mengukur berat benda

dengan menggunakan satuan baku (gram dan kg). Meskipun siswa masih ada

yang tampak kebingungan dan keliru saat menuliskan berat satuan ke dalam

satuan gram, siswa tetap terlihat antusias saat mengukur berat berbagai macam

benda tersebut.

Berikut adalah iceberg pembelajaran tentang cara mengukur berat yang

telah dilakukan di MIN 1 Palembang.

Gambar 15. Iceberg Pembelajaran Konsep Pengukuran Berat

Contoh permasalahan kontekstual

untuk pengukuran berat

Penggunaan tangan sebagai model of dan gantungan baju

sebagai model for untuk membandingkan berat dua benda

Formal abstrak: mengukur berat benda dengan menggunakan

timbangan dan satuan baku gram

DAFTAR PUSTAKA

Wijaya, Ariyadi. 2012. Penidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif

Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.