DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLING · 2017. 4. 3. · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam...
Transcript of DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLING · 2017. 4. 3. · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam...
DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLING
5
Outline
D e s a i n
B l o k
L e n g k a p
A c a k
D e n g a n
Subsampling
¨ Pendahuluan ¨ Daftar ANAVA
¨ Efisiensi Relatif DBLA terhadap DAS
www.debrina.lecture.ub.ac.id
2
Pendahuluan (1)
¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain blok lengkap acak sering terjadi bahwa pengamatan hanya dilakukan terhadap sebagian dari unit eksperimen
¨ Jadi dalam hal demikian, proses pengamatan dilakukan dengan menggunakan subsampling, yang juga memunculkan kekeliruan sampling dengan model matematis:
¤ i = 1, 2, …, b ¤ j = 1, 2, …, p ¤ k = 1, 2, …, n
ijkijji ηπβµ +∈+++=ijkY
www.debrina.lecture.ub.ac.id
3
Pendahuluan (2)
¨ dengan: Yijk = variabel yang diukur µ = rata-rata umum βi = efek rata-rata blok ke i πj = efek rata-rata perlakuan ke j Єij = efek unit eksperimen dikarenakan perlakuan ke j
dalam blok ke i ηijk = efek sampel ke k yang diambil dari unit
eksperimen yang dikarenakan perlakuan ke j dalam blok ke i
www.debrina.lecture.ub.ac.id
4
Contoh Desain
(1)
Blok Padi
1 2 3 4 5 Jio Yio
1 1 2 3
95 90 89
102 88 109
123 101 113
57 46 38
67 72 66
J1j 274 299 337 141 205 1256 83,7
2 1 2 3
92 89 106
96 99 107
93 110 115
37 40 35
54 68 64
J2j 287 302 318 112 186 1205 80,3
3 1 2 3
91 82 98
102 93 98
112 104 110
39 39 47
57 61 63
J3j 271 293 326 125 181 1196 79,7
Joj 832 894 981 378 572 J= 3657
Yoo= 81,27
Yoj 92,4 99,3 109 42 63,6 www.debrina.lecture.ub.ac.id
5
Contoh Desain (2)
819.3266361...9095Y 22222 =++++=∑2,192.297)3)(5)(3/()657.3(R 2
y ==
054.282,192.2973
)181(...)299()274(S222
b =−+++
=
4,684.272,192.29733
)572()378()981()894()832(P22222
y =−++++
=x
17165,885.105,373.2025.703.1000.718.1Ey =−−−=
572.18,054.282,192.297819.326Sy =−−=
6,1392,192.29735
)196.1()205.1()256.1(B222
y =−++
=x
www.debrina.lecture.ub.ac.id
6
Contoh Desain (3)
Daftar Anava
Sumber Variasi dk JK KT F
Rata-rata Blok Padi Kekeliruan Eksperimen Kekeliruan Sampling
1 (b-1) 2 (p-1) 4
(b-1)(p-1) 8 bp (n-1) 30
297.192,2 139,6
27.684,4 230,8 1.572
297.192,2 69,8
6.921,1 28,9 52,4
239,5
Jumlah 45 326.819
www.debrina.lecture.ub.ac.id
7
After ANAVA
¨ Untuk membandingkan rata-rata perlakuan, maka langkah berikutnya dapat dilakukan seperti metoda sebelumnya menggunakan kontras ortogonal atau Newman-Keuls.
¨ Perhitungan varians rata-rata perlakuan dapat dilakukan dengan rumus:
¨ Untuk menentukan interval konfiden (1-α) 100% digunakan rumus:
dengan dk untuk distribusi Student diambil sama dengan (b-1)(p-1)
bnEbnE j /tY/tY /2-1oj/2-1oj αα µ +<<−
bn/)ns(sE/bns 2e
22oj
+==Υ η
www.debrina.lecture.ub.ac.id
8
Contoh Desain (4)
¨ Percobaan tidak dilakukan berdasarkan atas 15 petak menjadi 3 blok, melainkan 30 petak menjadi enam blok. Dari tiap petak dilakukan subsampling sebanyak 4 subpetak. Setelah dianalisis, berikut ini adalah daftar Anava yang disusun:
Daftar Anava
Sumber Variasi dk JK KT F
Rata-rata Blok Padi Kekeliruan Eksperimen Kekeliruan Sampling
1 5 4 20 90
694.307,36 405,62
87.124,32 2.517,73 4.075,17
81,12
21.781,08 125,89 45,28
173,02
Jumlah 120 788.430,20 www.debrina.lecture.ub.ac.id
9
Efisiensi Relatif DBLA terhadap DAS ¨ Untuk mengetahui apakah sebuah desain lebih efisien
atau tidak, maka perlu dibandingkan harga varians rata-rata perlakuan kedua desain
¨ Ukuran yang sering digunakan adalah efisiensi relatif (ER)
¨ Contoh sebelumnya akan sulit dimengerti karena diperoleh taksiran bias dimana
sehingga diperlukan contoh lain n/)S-E(sdan Ss dimana
0s2e
2
2e
==
<
η
www.debrina.lecture.ub.ac.id
10
Contoh (1)
¨ Maka taksiran kekeliruan sampling adalah 45,28, taksiran untuk kekeliruan eksperimen adalah
¨ Misal sekarang desain diubah menjadi empat blok dan tiap petak diambil enam subpetak. Untuk desain ini diperkirakan harga
¨ b’ dan n’ merupakan blok dan subpetak desain baru
5,256x4)/(125,89E/bns
15,204
28,4589,125nS-Es
2
2e
oj===
=−
==
Υ
6,926x4)/(6x20,15),2845(
)nb/()s(s ''2e
'22oj
=+=
+=Υ snη
www.debrina.lecture.ub.ac.id
11
Contoh (2)
¨ Efisiensi relatif desain baru terhadap desain lama menjadi
¨ Apabila membandingan ER antara DBLA dan DAS maka aturan yang digunakan adalah:
¨ Dinyatakan dengan KT (blok) dan KT (kekeliruan eksperimen) yang masing-masing besarnya B dan E, maka aturan menjadi:
%9,75%1006,925,25ER == x
%100xDBLA) Eksperimenn (Kekelirua KTDAS) Eksperimenn (Kekelirua KTER =
1)E-(bp1)E-b(p1)B-(bER +
=
www.debrina.lecture.ub.ac.id
12