DATA MINING : DESKRIPSI

1. OverView2. Berbagai cara deskripsi dan pengetahuan yg

dihasilkan1. Deskripsi Grafis2. Deskripsi Lokasi3. Deskripsi Keberagaman

3. Conclusion

Overview

No siswa Tinggi badan (cm)

1 168

2 164

3 167

4 164

5 171

6 166

7 169

8 172

9 166

10 166

No siswa Tinggi badan (cm)

1 175

2 176

3 183

4 180

5 177

6 177

7 182

8 179

9 179

10 171

Data tinggi badan dari Kelas Biasa Data tinggi badan dari Kelas Plus

Overview

• Sekilas kita sulit menangkap maksud dari kumpulan data tsb.

• Kumpulan data tsb perlu diolah sedemikian shg agar dpt memberikan gambaran mengenai data tsb.

• Bgm jika data tsb melibatkan 10.000 siswa?• Maka itu, diperlukan suatu metode utk

menggambarkan data scr ringkas yg disebut ‘DESKRIPSI’

Berbagai cara deskripsi dan pengetahuan yg dihasilkan

• Deskripsi Grafis– Diagram Titik– Histogram

• Deskripsi Lokasi– Rata2 (Mean)– Nilai Tengah (Median)– Nilai Sering Muncul (Modus)– Kuartil– Persentil

• Deskripsi Keberagaman

Berbagai cara deskripsi dan pengetahuan yg dihasilkan

• Deskripsi Grafis– Diagram Titik– Histogram

• Deskripsi Lokasi– Rata2 (Mean)– Nilai Tengah (Median)– Nilai Sering Muncul (Modus)– Kuartil– Persentil

• Deskripsi Keberagaman

Deskripsi Grafis

Merupakan cara utk mendeskripsikan data dalam bentuk gambar yg sesungguhnya

Dua Gambar yg umum digunakan dlm deskripsi grafis adalah diagram titik dan histogram

Diagram Titik

• Pengetahuan apa yg diperoleh?– Data Kelas Biasa (merah) 165-172cm– Data Kelas Plus (biru) >175cm, namun nilainya

lbh beragam dgn sebaran yg lbh luas

165 170 175 180

Histogram

Nosis Tinggi badan (cm)

1 168

2 164

3 167

4 164

5 171

6 166

7 169

8 172

9 166

10 166

Data tinggi badan dari Kelas Biasa

Nosis Tinggi badan (cm)

11 169

12 167

13 169

14 167

15 164

16 166

17 168

18 167

19 165

20 164

Nosis Tinggi badan (cm)

21 167

22 166

23 165

24 166

25 169

26 171

27 166

28 167

29 164

30 165

Histogram

• Langkah 1 Buat bbrp interval yg lebarnya sama

Interval

164-166

166-168

168-170

170-172

172-174

Histogram

• Langkah 2 Hitung sbrp banyak data yg menjadi anggota tiap interval

Interval Frekuensi

164-166 8

166-168 13

168-170 6

170-172 2

172-174 1

Histogram

164-166 166-168 168-170 170-172 172-17402468

101214

• Langkah 3, Buat histogram

• Pengetahuan apa yg diperoleh?

• Pengetahuan apa yg diperoleh?– Dapat melihat lokasi kecenderungan

mengumpulnya data di batang tertinggi– Histogram yg “tinggi-mengerucut”

keberagaman data yg relatif rendah– Histogram yg “pendek-melebar”

keberagaman data yg beragam dan menyebar luas

Histogram

Deskripsi Lokasi

• Deskripsi grafis sdh menggambarkan karakteristik data namun sifatnya msh terlalu kasar dan kurang praktis untuk dilakukan.

• Shg diperlukan suatu angka yg cukup dapat mewakili data yg ada serta dpt diperoleh dengan cara yg lebih praktis daripada menggambar

• Angka yg dpt “mewakili” tsd LOKASI• Disebut lokasi krn dpt memberikan informasi ttd

data dari dari posisi tempat tertentu.

• Rata2 brrti “membuat menjadi rata” nilai perataan tsb dianggap sebagai lokasi pusat, titik berat, atau titik keseimbangan data

• Secara matematis, bila kita memiliki nilai observasi x1, x2, ... ,x maka rata2 adalah:

Mean

(X1 + x2 + ... + xn) = ∑ Xi

• Scr sederhana, persamaan tsb brrti menjumlahkan semua data, kemudian membagi dgn banyaknya data

X =n i=1

n

n

MeanContoh:• Diketahui data Kls Biasa: 168, 164, 167, 164,

171, 166, 169, 172, 166,166• Jumlah kls biasa 1673 • Maka Rata2 1673/10= 167,3 cm.

• Data Kls Plus: 175, 176, 183, 180, 177, 177, 182, 179, 179, 171

• Jumlah kls plus 1779• Maka Rata2 1779/10= 177,9 cm.

Mean

• Pengetahuan apa yg diperoleh?– Bhw secara umum siswa kelas biasa memiliki TB

167,3 cm.– Siswa kelas biasa lebih pendek dari kelas plus yg

umumnya bertinggi badan 177,9 cm.

Median• Scr harfiah, mencari tempat nilai tengah.• Langkah pertama urutkan data lbh dahulu• Data asli kelas biasa: 168, 164, 167, 164, 171,

166, 169, 172, 166,166• Data urut menjadi:

164,164,166,166,166,167,168,169,171,172• Krn jumlah data genap (10) mk, nilai tengah

antara diurutan ke-5 dan 6 166 dan 167• Median = ((data ke-5 + data ke-6)/2)

= ((166+167)/2 = 166,5

Median

• Apa keuntungan Median dibandingkan Mean?– Median tdk terlalu terpengaruh oleh adanya nilai

ektrem. – Maksudnya:

Data terurut: 164,164,166,166,166,167,168,169,171,172(rata2 =167,3 ------ Median = 166,5)

Data terurut modifikasi: 164,164,166,166,166,167,168,169,171,1720(rata2 =332,3 ------ Median = 166,5)

Modus

• Mencari nilai observasi yang sering muncul• Contoh dari Data urut Kelas Biasa:

164,164,166,166,166,167,168,169,171,172 Maka, Nilai 166 adalah nilai yg sering muncul (Modus) sebanyak 3x

• Pengetahuan yg diperoleh adalah, bhw dari Kelas Biasa memiliki byk siswa yg TB nya 166cm

Modus• Kegunaan modus; Modus lbh mencerminkan

lokasi kecenderungan berkumpulnya sebagian besar data dibanding ukuran-lainnya. Contoh:

• Sebuah PT menyatakan bhw rata2 gaji karyawannya adalah Rp. 10 juta.

• Kenyataannya, 90 org digaji Rp 1 juta dan hanya 10 org yg di gaji Rp. 100 juta.

• Dibandingkan rata2, informasi yg lbh berguna adalah bhw sebagian besar (modus) karyawan di gaji Rp. 1 juta

Kuartil• Membagi seluruh data menjadi empat bagian

dan mencari nilai di tiap seperempat bagian (kuartil)

• Ketiga kuartil dpt dinotasikan sebagai q1, q2, q3 (q2=median)

• Contoh dari data terurut:164,164,166,166,166,167,168,169,171,172

maka: q1=166; q2=(166+167)/2=165,5; q3=169

Kuartil• Pengetahuan apa yg diperoleh?

Apabila kita ingin membagi 4 bagian sama besar dari tinggi badan yg telah diurutkan, maka diperoleh angka 166 cm, 166,5 cm dan 169 cm

Persentil• Membagi seluruh data menjadi seratus bagian

dan mencari nilai di tiap seperseratus bagian (persentil)

• Ketiga kuartil dpt dinotasikan sebagai p0.xx• Contoh, Bgm apabila ingin mencari p0.10,

p0.46, p0.83?Dari data terurut:164,164,166,166,166,167,168,169,171,172

maka: p0.10=164; p0.46=166; p0.83=171

Persentil• Pengetahuan apa yg diperoleh?

Apabila kita ingin membagi 100 bagian sama besar dari tinggi badan yg telah diurutkan, maka diperoleh angka-angka pada belahan tersebut

Deskripsi Keberagaman• Deskripsi Lokasi sdh menggambarkan ttg lokasi

pusat data (mean, median, modus), namun kita blm memilik gambaran atas keberagaman data.

• Sbg gambaran:– Data kelompok 1: 6,6,7,7,7,8,8 (mean: 7, median:7,

modus:7)– Data kelompok 2: 0,1,3,7,7,12,19 (mean: 7, median:7,

modus:7)• Meskipun ketiga ukuran lokasi itu sama namun

kedua kelompok itu “berbeda”• Shg diperlukan ukuran keberagaman range,

varians dan standart deviasi

Range

• Besarnya rentang jarak antara data terkecil dgn data terbesar.

• Rentang yg besar menandakan bhw data relatif lebih beragam.

• Sbg gambaran:– Data kelompok 1: 6,6,7,7,7,8,8 (Range kelompok

1 8-6=2)– Data kelompok 2: 0,1,3,7,7,12,19 (Range

kelompok 1 19-0=19)

Range• Pengetahuan apa yg diperoleh?• Kelompok 2 memiliki data yg lebih beragam

dgn range yg jauh lbh besar drpd Kel.1• Akan tetapi, krn ukuran ini hanya mengambil

dua data ekstrem adakalanya sulit utk dijadikan ukuran unik utk menilai keberagaman data, sebagaimana contoh:– Kel.1 : 6,15,15,16,16,25 (Range kel.1=25-6=19)– Kel.2 : 0,1,3,7,7,12,19 (Range kel.2=19-0=19)

Varians dan Standart Deviasi• Range msh blm dpt dijadikan dasar utk menilai

keberagaman data.• Ukuran Varians yg menggunakan prinsip

mencari jarak antara setiap data dengan pusatnya (rata2) seringkali digunakan.

• Rumus:

S2 = __________

∑ ( Xi – X )n

i=1

n-1

_

Varians dan Standart DeviasiData Ke- Kel. 1 (1) Kel. 2 (2)

1 6 (6 - 15,57)2 = 91,61 0 49

2 15 0,33 1 36

3 15 0,33 3 16

4 16 0,18 7 0

5 16 0,18 7 0

6 16 0,18 12 (12 - 7)2 = 25

7 25 88,90 19 144

Jumlah 109 181,71 49 270

Rata-rata 15,57 7

• Varians kel.1 = 181,71 / 6 = 30,3• Varians kel.2 = 270/ 6 = 45

Varians dan Standart Deviasi• Pengetahuan apa yg diperoleh?

– Data Kel.2 berjarak relatif lebih jauh dari pusatnya (dhi.Rata2nya, yaitu: 7) drpd data Kel.1 shg Variansnya lbh besar.

– Dgn kata lain, data Kel.2 lbh beragam drpd data Kel.1

– Seandainya data tsb memiliki satuan cm2, maka varians memiliki satuan cm2 pula.

– Dampaknya Varians jadi krg sinkron dgn ukuran lainnya spt, mean, modus, persentil, range, dll utk itu perlu dibuat Standar Deviasi

Varians dan Standart Deviasi• Standar Deviasi merupakan akar kuadrat

Varians• Maka Standar Deviasi Kel.1 = √ 30,29 = 5,5• Maka Standar Deviasi Kel.2 = √ 45 = 6,7• Pengetahuan apakah yg diperoleh?

– Data Kel.2 lebih beragam dibandingkan Kel.1. Standar Deviasi memiliki satuan yg sama dgn data asalnya.

– Apabila data tsb memiliki satuan cm, maka Standar Deviasinya pun memiliki satuan cm

– Dgn demikian, hasil yg muncul menjadi lbh mudah dicerna maknanya

Conclusion

• Kegunaan Fungsi Deskripsi• Berbagai cara menggunakan fungsi Deskripsi• Berbagai ukuran yg dipakai dalam cara-2

deskripsi, cara menghitung, dan menginterpretasikan ukuran tsb.