Data Fitting untuk menentukan orde dankonstanta laju reaksi

Agung Ari Wibowo S.T., M.Sc

Rumus Umum Satuan k

Metode Integral/ Uji Langsung

Irreversible Reaksi Orde nol (0)

t(s) CA (M)

Irreversible Reaksi Orde satu

Hasil Integral

Irreversible Reaksi Orde Dua

Hasil Integral

Kasus 1

-ln M + ln

= (0 0) kt

Irreversible Reaksi Orde DuaKasus 2

Hasil Integral

Irreversible Reaksi Orde Dua

Hasil Integral

Kasus 3

= 0 (1

2)0

Irreversible Reaksi Orde Tiga

Hasil Integral

Kasus 1

Irreversible Reaksi Orde TigaKasus 2

Slope=8k

t(s)

1

2

1

02

Irreversible Reaksi Orde TigaKasus 3

Slope=2k

t(s)

1

2

1

02

Metode: Guess n-th Order / Empiris Equation

Reaksi Orde ke-n1. Persamaan diselesaikan dengan menebak nilai n2. Dihitung semua variable dalam persamaan3. Di plot sesuai persamaan membentuk garis

y=ax4. Dimana a=k5. Karena nilai k belum dketahui maka, bisa menggunakan

Fitur variance untuk nilai k dari nilai t=0 sampai t=t6. Dalam menentukan orde juga dilihat nilai R pada garis regresilinier

Slope=k

t(s)

1 0

1

( 1)

Metode: Fractional Life

Methode Fractional Konversi dari substance yang terlibat dalam reaksi diasumsikan (dihitung untuk semua nilai CA) Metode ini merupakan bentuk umum metode paruh waktu

F= CA/CA0

y = -21.534x3 + 39.977x2 - 28.539x + 9.8833R = 0.9773

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

t

CA

t Vs CA

1. Plot t Vs CA2. Hitung nilai Caf (final) untuk setiap nilai CA

Caf = F*CA3. Dari persamaan regresi t vs CA, cari nilai t untuk setiap CA dan Caf4. Hitung selisih antara t (TF) untuk CAf dan CA5. Hitung ln CA dan log TF (final) dan plot (x = log CA, y=log tF)6. Slope = 1-n

y = 0.3939x + 0.5429R = 0.9968

-2

-1.5

-1

-0.5

0

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

Log

TF

Log CA

Fractional methode

Methode Waktu Paruh ( 1 2)Waktu yang dibutuhkan untuk suatu zat terkonversi 50%

Pada t=0, A dan B dalam keadaan sama denganstoikiometrinya

Sehingga, pada setiap t, perbandingan konsentrasi A dan B selalu tetap dan sama dengan koefisien stoikiometri

=

Metode Waktu Paruh ( 1 2)Waktu yang dibutuhkan untuk suatu zat terkonversi 50%

Pada t=0, A dan B dalam keadaan sama denganstoikiometrinya

Sehingga, pada setiap t, perbandingan konsentrasi A dan B selalu tetap dan sama dengan koefisien stoikiometri

=

Methode Waktu Paruh ( 1 2)

Metode: Diferensial

Metode DiferensialMetode diferensial menggunakan pendekatan slope grafik C vs t dari data hasil experiment.

Metode Diferensial

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250 300 350

CA

t

Setiap titik memiliki nilai slope tertentu

Metode Diferensial

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250 300 350

CA

t

Setiap titik memiliki nilai slope tertentu Nilai n sangat kecil sekali, sehinga dianggap dari x sampai(x+n) tidak terjadi perubahan slope

Contoh : y= 5-x2 tentukan nilai slope pada titik (1,4)

Slope =lim0

1+ (1)

1+

Slope =lim0

(5 1+2+2 )4

1+ 1

Slope =lim0

2+

= -2 (masukan nila n = 0)

Slope =lim0

+ ()

+

Metode Diferensial

t(s) CA0 9.93943024

0.0000001 9.93943022920 7.913262461

20.0000001 7.91326245240 6.276423409

40.0000001 6.27642340160 4.986187068

60.0000001 4.986187063120 2.76783418

120.0000001 2.767834178180 2.130769199

180.0000001 2.130769198300 0.986093443

300.0000001 0.98609344

y = -9E-07x3 + 0.0005x2 - 0.1118x + 9.9394R = 1

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250 300 350

CA

tPlot dan regresimenggunakan toolpack anaylisis

Hitung ulang nilai CA berdasarpersamaan regresi, hitung f(x+n) dengan nilai n yang kecil i.e0.0000001

Metode Diferensial

t(s) CA0 9.93943024

0.0000001 9.93943022920 7.913262461

20.0000001 7.91326245240 6.276423409

40.0000001 6.27642340160 4.986187068

60.0000001 4.986187063120 2.76783418

120.0000001 2.767834178180 2.130769199

180.0000001 2.130769198300 0.986093443

300.0000001 0.98609344

t CA slope0 10 -0.1117537

20 8 -0.0912191240 6 -0.07282084260 5 -0.056558846

120 3 -0.020590695180 2 -0.003849259300 1 -0.028046466

Hitung slope pada t=0 y = (9.939430229 dan 9.93943024X= (0.0000001 dan 0)

Gunakan fitur excel=slope(y,x), blok 2 nilai y dan x

Lanjutkan untuk setiap nilai t sesuai tabel data original

Contoh :

Nilai y Nilai x

Metode Diferensial

t CA slope log (- slope) log CA0 10 -0.1117537 -0.95173809 1

20 8 -0.09121912 -1.03991412 0.9030940 6 -0.072820842 -1.1377443 0.77815160 5 -0.056558846 -1.24749946 0.69897

120 3 -0.020590695 -1.686329 0.477121180 2 -0.003849259 -2.41462288 0.30103300 1 -0.028046466 -1.55212186 0

y = 1.3921x - 2.2866R = 0.951

y = 1.0675x - 1.9888R = 0.9752

-1.8

-1.7

-1.6

-1.5

-1.4

-1.3

-1.2

-1.1

-1

-0.9

-0.8

0.4 0.6 0.8 1 1.2

Log

(-sl

op

e)

Log CA

Methode Differential

Analysis Tool Pack

Regresi biasa

Linear (Analysis Tool Pack)

Linear (Regresi biasa)

Menentukan Ordereaksi tiap reaktan

Menentukan orde tiap reaktan

=

Nilai yang diperoleh dari methode Guess n-th order, Fractional Life atau diferensial adalahorde reaksi total (n) dan nilai k yang merupakan nilai dari k asli dikalikan perbandingankoefisien stoikiometri.

n = a+b

=

Menentukan orde tiap reaktan

Ada 3 variable yang tidak diketahui (a,b dan k), penyelesaian persamaan ini bisa dibantudengan menggunakan solver pada Ms. Excel

n = a+b

=

1. Isikan nilai variable yang diketahui pada kolom B2. Tentukan nilai Variabel yang diblok kuning (b dan k)3. Hitung nilai a , dimana a= n-b

4. Hitung nilai perhitungan =

, dengan b = n a

5. Hitung selisih = fitting - perhitungan6. Solver nilai b dan k, dengan set value selisih sama dengan nol

Note : Cara ini kurang akurat, karena nilai akhir hasil solver sangattergantung dari nilai awal yang kita berikan.

Menentukan orde tiap reaktan

=

n = a+b+c

=

+ +

=

=

=

=

++

=

++