Daster Modul 3 Revisi

MODUL IIIANALISIS DATA DAN STATISTIK DESKRIPTIF

LABORATORIUM STATISTIK DAN REKAYASA KUALITAS

BAB IPENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan

data, pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan

kumpulan data dan penganalisaan yang dilakukan.

Dalam suatu penelitian, terkadang diperlukan analisis mengenai hubungan antara

beberapa variabel sebagai variabel yang ingin diteliti. Yang dimaksud dengan variabel

penelitian adalah segala sesuatu yang ingin diteliti dan memiliki variasi nilai, sehingga

dapat dilakukan analisis lebih lanjut.

Analisis yang dilakukan untuk meneliti variabel-variabel penelitian dapat dilakukan

dengan bantuan statistik. Salah satu cara untuk menganalisis variabel penelitian adalah

dengan menggunakan teknik analisis regresi dan analisis korelasi. Korelasi merupakan

istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variable. Analisis

korelasi adalah cara untuk mengetahuai ada atau tidak adanya hubungan antarvariabel

misalnya hubungan antar duan variable.Apabila terdapat hubungan antar variable maka

perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu variable akan mengakibatkan

terjadinya perubahan antar variable lainnya. Berbeda halnya dengan analisis regresi

merupakan suatu alat ukur yang juga digunakan untuk mengetahuai ada atau tidak adanya

hubungan antarvariabel yang berarti ramalan atau taksiran. Namun, analisa regresi lebih

akurat dalam melakukan analisa korelasinya, karena pada analisis ini kesulitan dalam

menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variable terhadap variable lainnya dapat

ditentukan), jadi dengan analisis regresi peramalan atau perkiraan nilai variable terikat

pada niali variable bebas lebih akurat pula.

Praktikum ini bertujuan agar praktikan dalam hal ini mahasiswa program studi

Teknik Industri angkatan 2009 dapat memahami analisis korelai dan regresi. Dengan

adanya praktikum statistik industri ini diharapkan mahasiswa Teknik Industri dapat

mengetahui dan memahami tentang statistik dan prakteknya secara langsung

menggunakan software SPSS 17.

1.2 Batasan

Batasan-batasan yang disunakan selama praktikum ini, yaitu :

1. Data yang digunakan adalah data primer

2. Jumlah data yang diambil sebanyak 35 sampel.

1



1.3 Asumsi

Asumsi- asumsi yang digunakan selama praktikum ini antara lain:

1. Kenormalan

2. Linier

3. Homogen

4. Independen/kebebasan antar pengamatan.

1.4 Tujuan Praktikum

Tujuan dari pelaksanaan praktikum ini antara lain :

1. Untuk mengetahui dan memahami fungsi analisis korelasi dan regresi.

2. Untuk mengetahui cara pengujian analisis korelasi dan regresi serta dapat menarik

kesimpulan dari hasil pengujian tersebut.

3. Untuk mengetahui korelasi antar variabel bebas(independen) dan variabel

bebas(dependen)

4. Untuk memahami aplikasi dari penggunaan analisi regresi, baik regresi linier

sederhana maupun berganda.

1.5 Manfaat Praktikum

Manfaat yang diperoleh dari pelaksanaan praktikum ini antara lain :

1. Agar praktikan dapat mengetahui dan memahami fungsi analisis korelasi dan regresi

2. Agar praktikan dapat mengetahui cara pengujian analisis korelasi dan regresi serta

dapat menarik kesimpulan dari hasil pengujian tersebut

3. Agar praktikan dapat mengetahui korelasi antar variabel bebas(independen) dan

variabel bebas (dependen)

4. Agar praktiakan dapat memahami aplikasi dari penggunaan analisis fegresi, baik

regresi linier sederhana maupun berganda.

2



BAB IITINJAUAN PUSTAKA

2.1 Korelasi2.1.1 Pengertian Korelasi

Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan

antar variable. Analisis korelasi adalah cara untuk mengetahuai ada atau tidak adanya

hubungan antarvariabel misalnya hubungan antar duan variable.Apabila terdapat

hubungan antar variable maka perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu

variable akan mengakibatkan terjadinya perubahan antar variable lainnya. Maka denagn

dilakukan analisis korelasi ini dapat diketahui hubungan antar variable tersebut, yaitu

merupakan suatu hubungan kebetulan atau memang hubungan yang sebenarnya.

2.1.2 Teori Korelasi

Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik

pengukuran asosiasi/hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi

merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat

yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian

banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat

populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank

Spearman. Selain kedua teknik tersebut, terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti

Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson.

Pengukuran asosiasi mengenakan nilai numerik untuk mengetahui tingkatan asosiasi

atau kekuatan hubungan antara variabel. Dua variabel dikatakan berasosiasi jika perilaku

variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain. Jika tidak terjadi pengaruh, maka

kedua variabel tersebut disebut independen.

Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel

tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama

dan Y untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel remunerasi dengan

kepuasan kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel X dan kepuasan kerja

merupakan variabel Y.

2.1.2.1 Korelasi dan Linearitas

Terdapat hubungan erat antara pengertian korelasi dan linieritas. Korelasi Pearson,

misalnya, menunjukkan adanya kekuatan hubungan linier dalam dua variabel. Sekalipun

demikian jika asumsi normalitas salah maka nilai korelasi tidak akan memadai untuk

membuktikan adanya hubungan linieritas. Linieritas artinya asumsi adanya hubungan

3



dalam bentuk garis lurus antara variabel. Linearitas antara dua variabel dapat dinilai

melalui observasi scatterplots bivariat. Jika kedua variabel berdistribusi normal dan

behubungan secara linier, maka scatterplot berbentuk oval; jika tidak berdistribusi

normal scatterplot tidak berbentuk oval.

Dalam praktinya kadang data yang digunakan akan menghasilkan korelasi tinggi

tetapi hubungan tidak linier; atau sebaliknya korelasi rendah tetapi hubungan linier.

Dengan demikian agar linieritas hubungan dipenuhi, maka data yang digunakan harus

mempunyai distribusi normal. Dengan kata lain, koefesien korelasi hanya merupakan

statistik ringkasan sehingga tidak dapat digunakan sebagai sarana untuk memeriksa data

secara individual.

2.1.2.2 Korelasi dan Kausalitas

Ada perbedaan mendasar antara korelasi dan kausalitas. Jika kedua variabel

dikatakan berkorelasi, maka kita tergoda untuk mengatakan bahwa variabel yang satu

mempengaruhi variabel yang lain atau dengan kata lain terdapat hubungan kausalitas.

Kenyataannya belum tentu. Hubungan kausalitas terjadi jika variabel X mempengaruhi Y.

Jika kedua variabel diperlakukan secara simetris (nilai pengukuran tetap sama seandainya

peranan variabel-variabel tersebut ditukar) maka meski kedua variabel berkorelasi tidak

dapat dikatakan mempunyai hubungan kausalitas. Dengan demikian, jika terdapat dua

variabel yang berkorelasi, tidak harus terdapat hubungan kausalitas.

Terdapat dictum yang mengatakan “correlation does not imply causation”. Artinya

korelasi tidak dapat digunakan secara valid untuk melihat adanya hubungan kausalitas

dalam variabel-variabel. Dalam korelasi aspek-aspek yang melandasi terdapatnya

hubungan antar variabel mungkin tidak diketahui atau tidak langsung. Oleh karena itu

dengan menetapkan korelasi dalam hubungannya dengan variabel-variabel yang diteliti

tidak akan memberikan persyaratan yang memadai untuk menetapkan hubungan

kausalitas kedalam variabel-variabel tersebut. Sekalipun demikian bukan berarti bahwa

korelasi tidak dapat digunakan sebagai indikasi adanya hubungan kausalitas antar

variabel. Korelasi dapat digunakan sebagai salah satu bukti adanya kemungkinan

terdapatnya hubungan kausalitas tetapi tidak dapat memberikan indikasi hubungan

kausalitas seperti apa jika memang itu terjadi dalam variabel-variabel yang diteliti,

misalnya model recursive, dimana X mempengaruhi Y atau non-recursive, misalnya X

mempengaruhi Y dan Y mempengaruhi X.

Dengan untuk mengidentifikasi hubungan kausalitas tidak dapat begitu saja dilihat

dengan kaca mata korelasi tetapi sebaiknya menggunakan model-model yang lebih tepat,

misalnya regresi, analisis jalur atau structural equation model.

4



2.1.3 Asumsi Korelasi

Asumsi dasar korelasi diantaranya seperti tertera di bawah ini:

1. Kedua variabel bersifat independen satu dengan lainnya

Independen artinya tidak memiliki korelasi. Salah satuusaha untuk mencapai sifat

independen ini adalah dengan melakukan pengacakan terhadap observasi. Jadi,

pengamatan yang satu denagn yang lainnya tidak saling mempengaruhi. Memeriksa

kebebasan antar pengamatan ini dapat dilakukan dengan uji independensi, jadi

masing-masing variabel berdiri sendiri dan tidak tergantung satu dengan lainnya.

Tidak ada istilah variabel bebas dan variabel tergantung.

2. Data untuk kedua variabel berdistribusi normal.

Data yang mempunyai distribusi normal artinya data yang distribusinya simetris

sempurna. Jika digunakan bahasa umum disebut berbentuk kurva bel. Menurut

Johnston (2004) ciri-ciri data yang mempunyai distribusi normal ialah sebagai

berikut:

a. Kurva frekuensi normal menunjukkan frekuensi tertinggi berada di tengah-

tengah, yaitu berada pada rata-rata (mean) nilai distribusi dengan kurva sejajar

dan tepat sama pada bagian sisi kiri dan kanannya. Kesimpulannya, nilai yang

paling sering muncul dalam distribusi normal ialah rata-rata (average), dengan

setengahnya berada dibawah rata-rata dan setengahnya yang lain berada di atas

rata-rata.

b. Kurva normal, sering juga disebut sebagai kurva bel, berbentuk simetris

sempurna.

c. Karena dua bagian sisi dari tengah-tengah benar-benar simetris, maka frekuensi

nilai-nilai diatas rata-rata (mean) akan benar-benar cocok dengan frekuensi nilai-

nilai di bawah rata-rata.

d. Frekuensi total semua nilai dalam populasi akan berada dalam area dibawah

kurva. Perlu diketahui bahwa area total dibawah kurva mewakili kemungkinan

munculnya karakteristik tersebut.

e. Kurva normal dapat mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Yang menentukan

bentuk-bentuk tersebut adalah nilai rata-rata dan simpangan baku (standard

deviation) populasi.

2.1.4 Macam-macam Korelasi

Korelasi dibagi menjadi dua jenis, yaitu :

1. Korelasi Sederhana

Korelasi sederhana adalah korelasi yang digunakan untuk mengetahui keeratan

hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi.

5



Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi

antara dua variabel.

Jenis-jenis korelasi sederhana terdiri dari 3 jenis, yaitu :

a. Korelasi Pearson

Korelasi ini digunakan jika sampel datanya lebih dari 30 data (sampel besar),

jenis datanya adalah interval dan rasio, dan data berdistribusi normal yang

disimbolkan dengan “r” (Hasan, 2002:234).

Koefisien korelasi Pearson dapat ditentukan dengan dua metode, yaitu :

b. Korelasi Rank Spearman

Korelasi Rank Spearman digunakan jika sampel datanya kurang dari 30 data

(sampel kecil), jenis datanya adalah ordinal, dan data tidak berdistribusi normal.

Koefisien korelasi Rank Spearman dinotasikan rs. Dalam aplikasinya, setiap data

xi dan yi ditetapkan peringkat relatifnya terhadap data x dan y lainnya dari data

terkecil sampai terbesar. Peringkat terkecil diberi nilai 1 dan jika terdapat data

yang sama maka masing-masing nilai diberi peringkat rata-rata dari posisi yang

seharusnya. Korelasi Rank Spearman dapat dihitung dengan rumus:

r s=1−6∑ d1

2

n(n2−1) (2-1)

Sumber : Iqbal Hasan, 2003

dimana :

rs = Korelasi Rank Spearman

n = Banyaknya pasangan rank

d = Selisih dalang ranking

c. Korelasi Rank Kendall

Koefisien korelasi rank Kendall merupakan pengembangan dari koefisien

korelasi rank Spearman. Disimbolkan dengan “ ” (baca Tau). Koefisen korelasiτ

inid igunakann padsa pasangan variable pasangan atau data X dan Y dalam hal

ketidaksesuaian rank, yaitu untuk mengukur ketidakteraturan. Koefisien

korelasi rank Kendall dirumuskan dengan ;

τ= S

( 12 )N (N−1)

= C−D

( 12 )N (N−1)

(2-2)


dimana :

S = Statistik untuk jumlah konkordansi dan diskordansi

6



C = I- konkordansi

D = I- diskordansi

1- = Banyaknya pasangan

N = Jumlah pasangan X dan Y

2. Korelasi Parsial

Korelasi parsial adalah korelasi yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara

dua variabel di mana variabel lainnya dianggap berpengaruh dikendalikan atau

dibuat tetap (sebagai variabel kontrol).

2.1.5 Koefisien Korelasi2.1.5.1 Pengertian Koefisien Korelasi

Ukuran yang digunakan untuk mengukur derajat hubungan (korelasi) linear disebut

koefisien korelasi (correlation coefficient) yang dinyatakan dengan notasi ”r” yang sering

dikenal dengan nama koefisien korelasi Pearson atau Product Moment Coefficient of

Correlation.

2.1.5.2 Jenis-jenis Koefisien Korelsi

Berikut ini adalah macam-macam dari korelasi korelasi, adalah :

1. Koefisien korelasi pearson

Digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya

berbentuk data interval atau rasio. Disimbolkan denagn r dan dirumuskan :

r=n∑ XY−∑ X ∑Y

√¿¿¿ (2-3)


Nilai dari koefisien korelasi (r) terletak antar -1 dan +1 (-1 ≤ r ≤ +1).

a. Jika r = +1, terjadi korelasi positif sempurna antara variabel X dan Y

b. Jika r = -1, terjadi korelasi negatif sempurna antara variabel X dan Y

c. Jika r = 0 , tidak terjadi korelasi antara variabel X dan Y

d. Jika 0 < r < +1, terjadi korelasi positif antara variabel X dan Y

e. Jika -1 < r < 0 , terjadi korelasi negatif antara variabel X dan Y

2. Koefisien korelasi Spearman

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua

variabel yang datanya berbentuk data ordinal (data bertingkat). Disimbolkan dengan

r s dan dirumuskan :

r s=1−6∑

d

2

n3−n (2-4)


Keterangan :

7



d = Selisih ranking X dan Y

n = Banyaknya pasangan data

3. Koefisien korelasi Kontingensi

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua

variabel yang datanya berbentuk data nominal (data kualitatif). Disimbolkan denagn

C dan dirumuskan :

C =√ x2

x2+n

(2-5)


Keteranagn :

x2 = Kai Kuadrat

n = Jumlah semua frekuensi

4. Koefisien korelasi Penentu dan Determinasi

Apabila koefisien korelasi dikuadratkan, akan menjadi koefisien penentu (KP) atau

koefisien determinasi, Yang artinya penyebab perubahan pada variabel Y yang datang

dari variabel X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien penentu ini

menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X) terhadap naik/

turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y). Dirumuskan :

KP = R = (KK¿2 x 100 % (2-6)


Keterangan :

KK = Koefisien korelasi

Nilai koefisien penentu ini terletak antara 0 dan +1 (0 ≤ KP ≤ +1 ). Jika koefisien

korelasinya adalah koefisien korelasi pearson (r), maka koefisien penentunya adalah :

KP = R = r2 x 100 % (2-7)


Dalam bentuk rumus , Koefisien Penentu (KP) dituliskan :

KP = (n ) (∑ XY )−(∑ X )(∑ Y )¿¿

(2-8)


2.1.5.3 Interpretasi Koefisien Korelasi

8



Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi: pertama, melihat kekuatan

hubungan dua variabel; kedua, melihat signifikansi hubungan; dan ketiga, melihat arah

hubungan.

Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan

dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria

sbb:

1. Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai

hubungan

2. Jika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai

hubungan semakin kuat

3. Jika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai

hubungan semakin lemah

4. Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai

hubungan linier sempurna positif.

5. Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai

hubungan linier sempurna negatif.

Interpretasi berikutnya melihat signifikansi hubungan dua variabel dengan

didasarkan pada angka signifikansi yang dihasilkan dari. Interpretasi ini akan

membuktikan apakah hubungan kedua variabel tersebut signifikan atau tidak. Berikut

adalah kriteria kekuatan hubungan korelasi berdasarkan koefisisen korelasi, yaitu :

Tabel 2.1 Koefisien Korelasi

Koefisien Korelasi Hubungan korelasi

0 Tidak ada korelasi antara dua variabel

0 < r ≤ 0.25 Korelasi sanagat lemah

0.25 < r ≤ 0.5 Korelasi cukup

0.5 < r ≤ 0.75 Korelasi Kuat

0.75 < r < 1 Korelasi sanagt kuat

1 Korelasi SempurnaSumber : www.ilmustatistik.com

Interpretasi ketiga melihat arah korelasi. Dalam korelasi ada dua arah korelasi, yaitu

searah dan tidak searah. Pada SPSS hal ini ditandai dengan pesan two tailed. Arah korelasi

dilihat dari angka koefesien korelasi. Jika koefesien korelasi positif, maka hubungan kedua

variabel searah. Searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y juga tinggi.

Jika koefesien korelasi negatif, maka hubungan kedua variabel tidak searah. Tidak searah

artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y akan rendah. Arah hubungan antara

dua variabel (Idirection of correlation) dapat dibedakan menjadi :

9



1. Direct Correlation (positive correlation)

Korelasi sama dengan +1, artinya kedua variabel mempunyai hubungan linier

sempurna (membentuk garis lurus) positif. Korelasi sempurna seperti ini mempunyai

makna jika nilai X naik, maka Y juga naik seperti pada gambar berikut :

Gambar 2.1 Direct CorrelationSumber : www.ilmustatistik.com

2. Inverse Correlation (Negative correlation)

Korelasi sama dengan -1, artinya kedua variabel mempunyai hubungan linier

sempurna (membentuk garis lurus) negatif. Korelasi sempurna seperti ini mempunyai

makna jika nilai X naik, maka Y turun (dan sebaliknya) seperti pada gambar berikut :

Gambar 2.2 Inverse CorrelationSumber : www.ilmustatistik.com

3. Korelasi Nihil (Tidak berkorelasi)

Korelasi sama denagn 0 mempunyai arti tidak ada hubungan antara kedua variabel.

Gambarnya sebagai berikut :

Gambar 2.3 Korelasi NihilSumber : www.ilmustatistik.com

2.2 Regresi2.2.1 Pengertian Regresi

Analisis regresi merupakan suatu alat ukur yang juga digunakan untuk mengetahuai

ada atau tidak adanya hubungan antarvariabel yang berarti ramalan atau taksiran. Namun,

analisa regresi lebih akurat dalam melakukan analisa korelasinya, karena pada analisis ini

kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variable terhadap variable

lainnya dapat ditentukan), jadi dengan analisis regresi peramalan atau perkiraan nilai

variable terikat pada niali variable bebas lebih akurat pula.

10

http://www.ilmustatistik.com/

http://www.ilmustatistik.com/



Analisis regresi berguna untuk mengetahui pengaruh antara variable bebas (yang

juga dikenal dengan prediktor) yang disimbolkan dengan X dan variable terikat (yang juga

dikenal dengan kriterium) yang disimbolkan dengan Y.

2.2.2 Asumsi Klasik Regresi

Formula atau rumus regresi diturunkan dari suatu asumsi data tertentu. Dengan

demikian tidak semua data dapat diterapkan regresi. Jika data tidak memenuhi asumsi

regresi, maka penerapan regesi akan menghasilkan estimasi yang bias. Jika data

memenuhi asumsi regresi maka estimasi (β ) diperoleh akan bersifat BLUE yang

merupakn singkatan dari: Best, Linear, Unbiased, Estimator.

1. Best

Artinya yang terbaik, dalam arti garis regresi merupakan estimasi atau ramalan yang

baik dari suatu sebaran data. Garis regresi merupakan cara memahami pola

hubungan antara dua seri data atau lebih. Garis regresi adalah best jika garis itu

menghasilkan error yang terkecil. Error itu sendiri adalah perbedaan antara nilai

observasi dan nilai yang diramalkan oleh garis regresi. Jika best disertai sifat unbiased

maka estimator regresi disebut efisien.

2. Linear

Estimator β disebut linear jika estimator itu merupakan fungsi linear dari sampel.

Lihat rumus rata-rata dibawah ini:

X̄=1n∑ X=1

n (x1+x2+ .. .. . .. .. .. . .+ xn) (2-9)

Sumber : www.ineddeni.wordpress.com Rata0rata di atas merupakan estimator yang linear, karena merupakan fungsi linear

dari nilai-nilai X. Nilai2 OLS juga merupakan klas estimator yang linear.

3. Unbiased

Suatu estimator dikatakan unbiased jika nilai harapan dari estimator β sama dengan

nilai yang benar dari β. Rata-rata β = . β Bias = Rata-rata β – β

4. Estimated

Estimator adalah suatu nilai taksiran yang terdapat pada persamaan regresi linear.

Estimasi dari model regresi sederhana bertujuan untuk mendapatkan nilai intersep

dan slope dari garis regresi linear.

2.2.3 Asumsi Regresi

Dalam penggunaan regresi, terdapat beberapa asumsi dasar yang dapat menghasilkan

estimator linier tidak bias yang terbaik dari model regresi yang diperoleh dari metode

11



kuadrat terkecil biasa. Dengan terpenuhinya asumsi tersebut, maka hasil yang diperoleh

leih akurat dan mendekati atau sama denagn kenyataan.

Asumsi-asumsi dasar itu adalah sebagai berikut :

1. Linier

Nilai harapan pengamatan-pengamatan variabel dependen dari suatu variabel

independen tertentu denagn variabel independen yang lainnya dan membentuk suatu

garis lurus. Dalam hal ini fungsi linearnya berada dalam parameter variabel

independen. Apabila sifat linier tidak dipenuhi maka model tersebut sebenarnya salah

jumlah.

2. Homogenitas dalam variansi

Tingkat variansi atau keseragaman nilai variabel dependen denag variabel

independen yang lainnya cenderung sama. Uji homogenitas variansi biasanya

dilakukan denagn uji lavene. Apabila tingkat keseragaman tidak homogeny, maka

penduga model yidak stabil dan variansi penduganya akan mempunyai nilai yang

benar.

3. Kenormalan

Sebaran variabel respon untuk variabel penjelas tertentu mengikuti distribusi

normal. Sifat kenormalan ini dapat diuji denagn uji kebaikan suai.

4. Independen/ Kebebasan antar pengamatan

Pengamatan yang satu dengan yang lainnya tidak saling mempengaruhi. Memeriksa

kebebasan antar pengamatan ini dapat dilakukan denagn uji independensi.

2.2.4 Metode Model Regresi

Ada 5 pilihan yang digunakan pada menu method untuk menentukan model yang

akan digunakan:

1. Enter

Metode analisis regresi untuk menganalisa secara biasa, yaitu semua variabel

independent dianalisa baik prediktor yang berpengaruh ataupun tidak berpengaruh

terhadap kriterium, jadi cukup memasukkan kriterium atau memilih semua variabel

independen dalam persamaan regresi.

2. Remove

untuk mencari prediktor yang dominan dan bila yang tidak berpengaruh dihapus.

3. Backward

menganalisa semua prediktor kemudian dilanjutkan dengan menganalisa prediktor

yang berpengaruh.

12



4. Forward

Untuk memasukkan satu persatu variabel independen dalam persamaan regresi.

5. Stepwise

Metode ini memilih dan mengeluarkan variabel inependen dalam persamaan

berdasarkan nilai signifikansi yang ada pada options.

2.2.5 Macam-macam Regresi Linier

Macam-macam regres linier antara lain adalah :

2.2.5.1 Regresi Linier

1. Regresi Linear Sederhana

Regresi linear sederhana adalah regresi yang hanya terdiri dari satu variabel

dependen dan satu variabel independen. Regresi linear sederhana digunakan untuk

mengetahui hubungan nilai satu variabel bebas dan satu variabel terikat melalui

persamaan regresi. Bentuk dari persamaaan regresi linear sederhana adalah

(Murwani, 2007 : 12-14).

Y = a+ bX (2-10)


X = a+ bY (2-11)


di mana:

a = konstanta (atau intersep) populasi

b = koefisien regresi populasi

Y = variabel terikat

X = variabel bebas

2. Regresi Linier Berganda

Regresi linear berganda adalah regresi dimana variabel terikatnya (Y) dihubungkan

atau dijelaskan lebih dari satu variabel bebas (X1, X2,...., Xn) namun masih

menunjukkan diagram hubungan yang linear. Regresi linear berganda digunakan

untuk mengetahui hubungan nilai beberapa variabel bebas dan satu variabel terikat

melalui persamaan regresi.

Bentuk dari persamaaan regresi linear berganda adalah:

a. Bentuk Stokastik

Y = a + b1X1......+ bkXk + e (2-12)


di mana:



13




X = variabel bebas

k = jumlah variabel bebas

e = Kesalahan pengganggu (disturbance term) , artinya nilai-nilai dari variabel

lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan.

b. Bentuk NonStokastik (Deterministik)

Y = a + b1X1......+ bkXk (2-13)


di mana:




X = variabel bebas

k = jumlah variabel bebas

2.2.5.2 Regrsi Non Linier

Regresi on linier adalah regresi yang vraiabel-variabelnya ada yang berpangkat.

Bentuk regresi nonlinier adalah berupa lengkungan. Bentuk-bentuk regresi nonlinier

adalah regresi kuadratis atau parabola dan regresi eksponensial

1. Kuadratis atau regresi parabola

Regresi kuadratis adalah regresi denagn variable X ada yang berpangkat dua. Bentuk

regresi kuadratis adalah

Y = a + bX + cX2 (2-14)


Keteranagn :

Y = Variabel terikat

X = Variabel Bebas

a ,b,c = Konstanta

Nilai a,b,c dapat dicari denagn menggunakan rumus normal (persamaan tiga

variabel), sebagai berikut.

∑Y =n .a+b .∑ X+c ∑ X2

∑ XY =a .∑ X+b .∑ X2+c∑ X3

∑ X 2Y=a .∑ X2+b .∑ X3+c ∑ X4 (2-15)


Dalam diagram pancar digambarkan :

14

Y



Gambar 2.4 Diagram Pancar Regresi KuadratisSumber : Iqbal Hasan, 2003

2. Eksponensial atau Logaritma

Regresi Eksponensial adalah regresi dengan variable X berpangkat konstanta b atau

konstanta b berpangkat X . Bentuk umum regresi eksponensial adalah :

Y = abx (2-16)


Keterangan :

Y = Variabel terikat

X = Variabel Bebas

a, b = Konstanta atau penduga

Untuk menentukan nilai a dan b, bentuk persamaan di atas harus di transformasikan

menjadi bentuk persamaan linier denagn menggunakan logaritma , menjadi :

Log Y = log a + b log X (2-17)


Misalkan : log Y = Y 1

: log a = a1

: log X = X1

Didapatkan :

b ¿n .∑ X1Y1−¿∑ X 1.∑Y 1

n. X12−¿¿

¿

a = Y 1 – b . X1 (2-18)


Dalam diagram pancar digambarkan :

Gambar 3.5 Diagram Pancar Regresi EksponensialSumber : Iqbal Hasan, 2003

15



2.3 Analisis Regresi Linear Sederhana 2.3.1 Persamaan Garis Regresi Linier Sederhana

Analisa regresi juga digunakan untuk menentukan bentuk (dari) hubunagn

antarvariabel. Tujuan utamanya adalah untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari

suatu variable dalam hubungannya dengan varibael yang lain yang diketahui dari

persamaan garis regresinya. Persamaan garis regresi linier sederhana sampel sebagai

penduga persamaan garis regresi linier sederhana populasi dapat dinyatakan dalam

bentuk :

Ŷ = a + bX. (2-19)


di mana:

Ŷ = Variabel Teriakt

X = variabel bebas

a = konstanta (atau intersep) sampel

b = koefisien regresi sampel

Untuk mencari a dan b dapat menggunakan rumus :

b=¿¿ (2-20)


a = – b . Ẋ Ẋ (2-21)


2.3.2 Kesalahan Baku Regresi dan Koefisisen Regresi Sederhana

Kesalahan baku atau selisish taksir standart merupakan indeks yang digunakan

untuk mengukur tingkat ketepatan regresi (pendugaan) dan koefisien regresi atau

mengukur variasi titik-titik observasi disekitas garis regresi. Denagan kesalahan baku,

batasan seberapa jauih melesetnya perkiraan kita dalam meramal data dapat diketahui.

Apabila semau titik observasi berada tepat pada garis regresi maka kesalahan baku akan

bernilai nol. Hal ini berarti perkiraan yang kita lakukan terhadap data sesuai dengan data

yang sebenarnay.

Berikut ini rumus-rumus yang secara langsung digunakan untuk menghitung

kesalahan baku regrsi dan koefisien regresi.

1. Untuk Regresi, Kesalahan bakunya :

Se=√∑ Y 2−a .∑Y−b .∑ XYn−2

(2-22)


16



Untuk koefisien regresi a, Kesalahan bakunya :

Sa=√ ∑ X2−Se

n .∑ X2−¿¿¿¿ (2-23)


Untuk koefisien regresi b, Kesalahan bakunya :

Sb=√ Se

∑ X 2−(∑ X )

2

n

(2-24)


Keterangan :

Se = kesalahan baku regresi

Sa = koefisien regresi a (penduga a)

Sb = koefisien regresi b (penduga b)

X, Y = variabel

a,b = konstanta

n = jumlah sampel

2.3.2 Pengujian Statistik Koefisien Regresi

Pengujian Statistik koefisien regresi dapat dilakukan denagn uji t, dengan langkah-

langkah pengujian sebagai berikut :

1. Menentukan formulasi hipotesis

2. Menentukan taraf nyata ( ) dan nilai t tableα

3. Menentukan criteria pengujian

4. Menentukan nilai uji statistic

Rumus Uji Statistik

t 0=r √n−2

√1−r 2 (2-25)


Keterangan:

t0 = nilai t hitung

r = koefisien korelasi

r2 = koefisien determinasi

Rumus uji statistik untuk tiap parameter, misalnya parameter A dan B adalah sebagai

berikut:

17



t a=a−A0

Sa

(2-26)


t b=b−B0

Sb

(2-27)


Keterangan:

ta ; tb = nilai t hitung

a ; b = konstanta regresi

Sa ; Sb = kesalahan baku penduga a dan b

Z0=Z r−μ Z r

σ Zr

(2-28)


Keterangan:

Z0 = nilai Z hitung

5. Membuat kesimpulan

2.4 Analisa Regresi Linier Berganda2.4.1 Persamaan Garis Regresi Linier Berganda

Jika sebuah variable terikat dihubungkan dengan 3 varibael bebas maka persamaan

regresi linier bergandanya dituliskan dengan :

Y = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 (2-29)


Keterangan :

Y = Variabel Terikat (nilai duga Y)

X1 , X2 , X3 = Variabel Bebas

a , b1, b2, b3 = koefisien regresi Linier berganda

a = Nilai Y, apabila X1=X2=¿ X3=0

b1 = Besarnya kenaikan / penurunan Y dalam satuan , jika X1 naik / turun satu satuan

dan X2 dan X3 konstan



18





+ / - = Tanda yang menunjukkan arah hubungan antara Y dan X1 atau X2 Nilai – niali a

, b1, b2, b3 dapat ditentuakn denagn menggunakan persamaaan normal berikut :

∑Y =n .a+b1 .∑ X1+b2 .∑ X2+b3 .∑ X3

∑ X 1Y=a .∑ X1+b1 .∑ X12+b2.∑ X 1 X2+b3 .∑ X 1 X3

∑ X 2Y=a .∑ X2+b1 .∑ X1 X2+b2 .∑ X22++b3 .∑ X2 X 3

∑ X 3Y=a .∑ X3++b1 .∑ X1 X3+b2 .∑ X2 X3+b3 .∑ X32 (2-30)


2.4.2 Kesalahan baku Regresi dan Koefisien Regresi Berganda

Kesalahn baku atau selisih taksir standar regresi adalah nilai yang menyatakan

seberapa jauh menyimpangnya nilai regresi tersebut terhadap nilai sebenarnya (nilai

observasi). Nilai ini digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan suatu penduga dalam

menduga suatu nilai . jika nilai ini sama dengan 0 (nol) maka, maka penduga tersebut

memiliki tingkat ketepatan 100% .Kesalahan baku atu selisih taksir standar regresi

berganda ,dirumuskan:

Se=√∑ y2−b1∑ x1 y+b2∑ x2 y

n−m (2-31)


Keterangan :

Se= kesalahan baku regresi berganda

n= jumlah pasangan observasi

m= jumlah konstanta dalam persamaan regresi berganda

Untuk koefisien reresi berganda b1 dan b2, kesalahan bakunya dirumuskan:

Sb1=

Se

√ (∑ X12−n X1

2 )(1−r y 12)

(2-32)


Sb2=

Se

√ (∑ X22−n X2

2 )(1−r y 12)

(2-33)


Keterangan:

Se = kesalahan baku regresi

Sb1 = koefisien regresi b1 (penduga b1)

Sb2 = koefisien regresi b2 (penduga b2)

19



X, Y = variabel

a, b = konstanta

n = jumlah pasangan observasi

m = jumlah konstanta dalam persamaan regresi berganda

Ry1 = koefisien korelasi antara X1 dan X2

2.4.3 Pengujian Statistik Koefisien Regresi Berganda

Pengujian Statistik koefisien regresi berganda dengan hanya satu parameter,

misalnya B (B1 dan B2 ) yang mempengaruhi Y. Langkah-langkah pengujian sebagai

berikut :


2. Menentukan taraf nyata ( ) dan nilai t tableα

3. Menentukan criteria pengujian

4. Menentukan nilai uji statistic

Rumus Uji Statistik

Nilai f :

F=

r2

21−r2

n−3

(2-34)


Keterangan:

F = nilai F hitung

r2 = koefisien determinasi

Nilai t:

t b1=b1

Sb1

(2-35)


t b2=b2

Sb2

(2-36)


Keterangan:

tb1 ; tb2 = nilai t hitung untuk parameter b1 dan b2

Sb1 ; Sb2 = koefisien regresi b1 dan b2


2.5 Uji model regresi

Pemeriksaan asumsi residual erat kaitannya dengan kelayakan model regresi.Suatu

model regresi dengan parameter signifikan dan memenuhi kriteria terbaik tetapi

20



melanggar asumsi residual tidak disarankan untuk dipakai untuk menggambarkan pola

hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon. Asumsi residual dalam analisis

regresi meliputi residual identik, independen dan distribusi Normal (µ,σ2).

Uji model regresi sebaiknya dilakukan dengan dua macam, yaitu :

1. Uji Serentak

Uji serentak merupakan uji terhadap nilai-nilai koefisien regresi (b) secara bersama-

sama dengan hipotesa

H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0

H1 : Minimal ada 1 yang tidak sama dengan nol.β

Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji serentak ini adalah statistik uji F.

2. Uji Individu

Jika hasil pada uji serentak menunjukkan bahwa H0 ditolak, maka perlu dilakukan uji

individu dengan hipotesa :

H0 : βi = 0

H1 : βi ≠ 0

Untuk pengujian ini digunakan statistik uji t.

2.6 Kriteria Statistik regresi

1. Uji t

Uji t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas secara

individual dalam menerangkan variasi variabel terikat. Tujuan dari uji t adalah untuk

menguji koefisien regresi secara individual.

a. Hipotesa Nol = H0

H0 adalah satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi. H0 merupakan

hipotesis statistik yang akan diuji hipotesis nihil.

b. Hipotesa alternatif = H1

H1 adalah satu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup

bukti bahwa hipotesa nol adalah salah.

Langkah-langkah/ urutan menguji hipotesa dengan distribusi t

1) Merumuskan hipotesa

H0 : βi = 0, artinya variabel bebas bukan merupakan penjelas yang signifikan

terhadap variabel terikat

H1 : βi ≠ 0, artinya variabel bebas merupakan penjelas yang signifikan

terhadap variabel terikat.

2) Menentukan taraf nyata/ level of significance = α

21



Taraf nyata / derajat keyakinan yang digunakan sebesar = 1%, 5%, 10%,α

dengan:

df = n – k (2-37)

Sumber : Yusuf, 2002

dimana:

df = degree of freedom/ derajat kebebasan

n = Jumlah sampel

k = banyaknya koefisien regresi + konstanta

3) Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima

atau tidak.

Untuk mengetahui kebenaran hipotesis digunakan kriteria sebagai berikut.

H0 diterima apabila –t( / 2; n – k) α ≤ thitung ≤ t( / 2; n – k)α , artinya tidak ada pengaruh

antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

H0 ditolak apabila thitung > t( / 2; n– k)α atau –thitung < -t( / 2; n – k)α , artinya ada

pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

Gambar 2.4 Kurva daerah keputusan distribusi t

Sumber: Yusuf, 2002

4) Menentukan uji statistik (Rule of the test)

5) Mengambil keputusan

Keputusan bisa menolak H0 atau menolak H0 menerima H1. Nilai ttabel yang

diperoleh dibandingkan nilai thitung, bila thitung lebih besar dari ttabel, maka H0

ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel independen

berpengaruh pada variabel dependen.

Apabila thitung lebih kecil dari ttabel, maka H0 diterima sehingga dapat

disimpulkan bahwa variabel independen tidak berpengaruh terhadap

variabel dependen.

2. Uji F

Tabel F dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama

terhadap variabel terikat. Langkah-langkah/ urutan menguji hipotesa dengan

distribusi F

a. Merumuskan hipotesa

22



H0 : β1 = β2 = β3 = β4 = 0, berarti secara bersama-sama tidak ada pengaruh

variabel bebas terhadap variabel terikat.

H1 : β1 ≠ β2 ≠ β3 ≠ β4 ≠ 0, berarti secara bersama-sama ada pengaruh variabel

bebas terhadap variabel terikat.

b. Menentukan taraf nyata/ level of significance = α

Taraf nyata / derajad keyakinan yang digunakan sebesar = 1%, 5%, 10%.α

Derajat bebas (df) dalam distribusi F ada dua, yaitu :

df numerator = dfn = df1 = k – 1

df denumerator = dfd = df2 = n – k

Dimana:

df = degree of freedom/ derajat kebebasan

n = Jumlah sampel

k = banyaknya koefisien regresi

c. Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau

tidak.

H0 diterima apabila Fhitung ≤ Ftabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-

sama bukan merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel

terikat.

H0 ditolak apabila Fhitung > Ftabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-

sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.

d. Menentukan uji statistik nilai F

Bentuk distribusi F selalu bernilai positif

Gambar 2.5 Kurva daerah keputusan uji F

Sumber: Yusuf, 2002

e. Mengambil keputusan

Keputusan bisa menolak H0 atau menolak H0 menerima H1.

Nilai Ftabel yang diperoleh dibanding dengan nilai Fhitung apabila Fhitung lebih besar

dari Ftabel, maka ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh yang

signifikan antara variabel independen dengan variabel dependen.

3. R2

R Square (R2) merupakan proporsi variabilitas dalam suatu data yang dihitung

didasarkan pada model statistik. Definisi berikutnya menyebutkan bahwa r2

23



merupakan rasio variabilitas nilai-nilai yang dibuat model dengan variabilitas nilai

data asli. Secara umum r2 digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan suatu

model. Dalam regresi r2 ini dijadikan sebagai pengukuran seberapa baik garis regresi

mendekati nilai data asli yang dibuat model. Nilai R2 terletak antara 0 – 1, dan

kecocokan model dikatakan lebih baik kalau R2 semakin mendekati 1. (uraian lebih

lanjut mengenai R2 lihat pembahasan di bawah). Jika r2 sama dengan 1, maka angka

tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna. Apabila

nilai R2 dikalikan 100%, maka hal ini menunjukkan persentase keragaman

(informasi) di dalam variabel Y yang dapat diberikan oleh model regresi yang

didapatkan. Semakin besar nilai R2 semakin baik model regresi yang diperoleh.

Adjusted R Square. Suatu sifat penting R2 adalah nilainya merupakan fungsi yang

tidak pernah menurun dari banyaknya variabel bebas yang ada dalam model. Oleh

karenanya, untuk membandingkan dua R2 dari dua model, orang harus

memperhitungkan banyaknya variabel bebas yang ada dalam model. Ini dapat

dilakukan dengan menggunakan “adjusted R square”. Istilah penyesuaian berarti nilai

R2 sudah disesuaikan dengan banyaknya variabel (derajat bebas) dalam model.

Seringkali juga disarankan, jika variabel bebas lebih dari dua, sebaiknya

menggunakan adjusted R square.

2.7 Penyimpangan asumsi Regresi2.7.1 Autokorelasi

Uji Autokorelasi bertujuan menguji apakah dalam suatu model regresi linear ada

korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pada periode t-1

(sebelumnya). Jika terjadi korelasi maka dinamakan ada problem autokorelasi. Model

regresi yang baik adalah regresi yang bebas dari autokorelasi Uji autokorelasi dilakukan

dengan menggunakan uji Durbin-Watson (D-W), dengan tingkat kepercayaan 5%. Apabila

D-W terletak antara -2 sampai +2 maka tidak ada autokorelasi (Santoso. 2002 : 219)

Pada dasarnya autokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi di antara nilai-nilai

pengamatan yang terurut dalam waktu (time series data) atau nilai-nilai pengamatan yang

terurut dalam ruang (cross-sectional data)

Terjadinya autokorelasi diantara nilai-nilai dari variable gangguan e dapat

diakibatkan karena beberapa hal berikut, yaitu :

1. Adanya variable-variabel penjelas yang dihilangkan dari model.

2. Adanya kesalahan spesifik bentuk matematik dari model. Jika kita merumuskan atau

menetapkan bentuk matematik yang berbeda dari bentuk hubungan yang

sesungguhnya, maka niali-nilai gangguan ε akan menunjukkan autokorelasi

24



3. Adanya fenomena cobweb, dimana nilai variable yang sekarang bereaksi atau

ditentukan oleh variable sebelumnya.

4. Di dalam analisis regesi yang melibatkan data deret waktu, jika model regresi

mengikutsertakan tidak hanya nilai-nilai sekarang, tetapi juga nilai-nilai pada waktu

yang lalu sebagai variable penjelas, maka variable itu disebut sebagi model distribusi

“lags”.

5. Adanya manipulasi data, maksudnya “manipulasi” tidak berkaitan dengan hal-hal

negative seperti emmalsukan data, tetapi yang dimaksudkan disini adalah suatu

teknik mengubah data yang berkonotasi positif, dimana teknik mengubah data atau

memperkirakan data itu dapat dibenarkan tetapi sering menimbulkan masalah yang

berkaitan dengan gangguan.

Statistik Durban Watson digunakan untuk mendeteksi autokorelasi. Adapun beberapa

asumsi yang melandasi uji Durban Watson, antara lain adalah :

1. Uji Durban Watson diterapkan untuk model regresi yang mencakup parameter β0,

dengan kata lain dipergunakan untuk untuk model regresi yang mengandung

intersep.

2. Variabel-variabel penjelas x adalah nonstokastik, atau bersifat tetap dalam penarikan

contoh yang berulang (repeated sampling).

3. Bentuk gangguan et dibangkitkan melalui pola regresi diri order pertama dengan

mengambil bentuk : et = e eρ t-1 + μt

4. Model regresi tidak mencakup nilai-nilai lag dari variable tak bebas sebagai suatu

variable penjelas.

5. Tidak ada parameter yang hilang dalam data, denagn demikian uji Durban Watson

dapat digunakan untuk model regresi yang dibangun berdasarkan data yang lengkap,

terutama untuk data deret waktu.

Statistik dari Darbin Watson memiliki rumus sebagai berikut :

d=∑t−2

n

(e t−et−1)

∑t−1

n

❑ (2-38)

Sumber :www. repository.usu.ac.id

Dimana :

et : Residual variable t

et-1 : Residual satu variable t sebelumnya

Setelah mendapatkan nilai d dari perhitungan rumus tersebut, nilai d dibandingkan

dengan nilai-nilai kritis dari dL dan dU dari table statistic Durban Watson.

25



Nilai kritis dari dL dan dU dapat diperoleh dari table statistic Durban Watson yang

tergantung pada banyaknya observasi n dan besarnya variable penjelasnya.

Berikut adalah mekanisme yang mendasari tes Durban Watson :

a. Jika hipotesis Ho tidak ada korelasi positif, maka :

d < dL : Ho ditolak

d < dU : Ho diterima

dL ≤ d ≤ dU : pengujian tidak meyakinkan

b. Jika hipotesis Ho tidak ada autokorelasi negative, maka :

d > 4- dL : Ho ditolak

d > 4- dU : Ho diterima

4-dU ≤ d ≤ 4- dL : pengujian tidak meyakinkan

c. Jika hipotesis Ho adalah dua ujung, yaitu tidak ada serial korelasi baik positif

maupun negatif, maka :

d < dL : Ho ditolak

d > 4- dL : Ho ditolak

dU < d < 4- d U: Ho diterima

dL ≤ d ≤ dU : pengujian tidak meyakinkan

4-dU ≤ d ≤ 4- dL : pengujian tidak meyakinkan

Tabel 2.2 klasifikasi nilai d

Nilai d Keterangan

<1,10 Ada Autokorelasi

1,10 – 1,54 Daerah keragu-raguan

1,55 – 2,46 Tidak ada Autokorelasi

2,46 – 2,90 Daerah keragu-raguan

>2,90 Ada Autokorelasi Sumber : Iqbal Hasan, 2003

2.7.2 Multikolinearitas

Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi

ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas (independen). Dalam model regresi yang

baik seharusnya tidak terjadi korelasi di antara variabel bebas. Uji Multikolinearitas

dilakukan dengan melihat nilai tolerance dan variance inflation factor (VIF) dari hasil

analisis dengan menggunakan SPSS..

Multikolinearitas dapat terjadi karena:

1. Terdapat kecenderungan variabel ekonomi bergerak secara bersama-sama sepanjang

waktu Pertumbuhan kecenderungan factor-faktor dalam deret waktu

dapat sebagai penyebab terjadinya multikolinearitas.

2. Penggunaan Lag Sehingga terdapat model distribusi lag

26



Misal : Ct = f (Yt , Yt-1 , …. Y1 ) Mungkin terdapat korelasi yang kuat

antara Yt dan Yt-1

a. Konsekuensi Adanya Multikolinearitas yang Tidak Sempurna

Varians Inflation Factor (VIF) mengukur dampak collinearity antara variabel

dalam model regresi. Varians Inflation Factor (VIF) adalah 1/Tolerance, selalu

lebih besar dari atau sama dengan 1.

Untuk menguji ada tidaknya multikolinearitas, kita dapat menggunakan nilai

Toleransi atau VIF (Variance Inflation Factor). VIF tidak lain adalah mengukur

keeratan hubungan antar variabel bebas, atau X.

Nilai Toleransi atau VIF (Variance Inflation Factor) dapat dihitung dengan rumus

sebagai berikut :

VIF = 1

1−r122 (2-9)

Sumber : www. resources.unpad.ac.id

Tolerance = 1

VIF=(r12

2 ) (2-10)

Sumber : www. resources.unpad.ac.id

Jika nilai Toleransi kurang dari 0,1 atau nilai VIF melebihi 10 maka hal tersebut

menunjukkan bahwa multikolinearitas adalah masalah yang pasti terjadi antar

variable bebas.

b. Penanggulangan Multikolinearitas

Dalam hal ini dapat menggunakan prosedur Principal Component Analysis

(PCA) untuk mengatasi multikolinearitas. Prosedur PCA pada dasarnya

bertujuan untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan cara

menyusutkan (mereduksi) dimensinya. Hal ini dilakukan dengan cara

menghilangkan korelasi diantara variabel bebas melalui transformasi variabel

bebas asal ke variabel baru yang tidak berkorelasi sama sekali.

2.7.3 Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi

ketidaksamaan varians dan residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. jika

varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka disebut

homoskedastisitas dan jika berbeda disebut heteroskedastisitas. Model regresi yang baik

adalah yang homoskedastisitas atau tidak terjadi heteroskedastisitas.

Heteroskedastisitas terjadi apabila varians dari setiap kesalahan pengganggu tidak

bersifat konstan. Dampak yang akan ditimbulkan adalah asumsi yang terjadi masih tetap

tidak berbias, tetapi tidak lagi efisien.

27



Menurut Manurung (2005) menjelaskan bahwa ada dua cara untuk mendeteksi

keberadaan heteroskedastisitas, yaitu metode informal dan metode formal. Metode

informal biasanyadilakukan dengan melihat grafik plot dari nilai prediksi variabel

independen (ZPRED) dengan residualnya (SRESID). Variabel dinyatakan tidak terjadi

heteroskedastisitas jika tidak terdapat pola yang jelas dan titik-titik menyebar di atas dan

di bawah angka nol pada sumbu Y. Metode formal untuk mendeksi keberadaan

heteroskedastisitas antara lain dengan Park Test, Glejser Test, Spearman’s Rank

Correlation Test, Golfeld-Quandt Test, Breusch-Pagan-Godfrey Test, White’s General

Heteroscedasticity Test, dan Koenker-Basset Test.

Uji Heteroskedastisitas dengan metode di bawah ini:

1. Uji Park

Dilakukan dengan membuat model regresi yang melibatkan nilai logaritma residu

kuadrat (log e2) sebagai variable terikat terhadap semua variable bebas. Jika semua

variable bebas nyata (signifikan) secara statistic maka dalam regresi terdapat

heteroskedastisitas.

a. Regresikan nilai absolut residual (ei) pada x ln(ei^2) = b0 + b1.ln(Xi) + Vi

b. Bila b1 signifikan beda dengan 0 (uji t) maka persamaan memiliki masalah

hetrosekdastistas

c. Pada multivariate, cobakan tiap tiap variabel independen (Xi) atau variabel

dependen (Yi)

2. Uji Glejser:

Dilakukan dengan membuat model regresi yang melibatkan nilai mutlak residu (

¿ log e2∨¿) sebagai variable terikat terhadap semua variable bebas. Jika semua

variable bebas nyata (signifikan) secara statistic maka dalam regresi terdapat

heteroskedastisitas.

a. Regresikan nilai absolut ei pada x

|ei| = b0 + b1.Xi + Vi atau

|ei| = b0 + b1.sq(Xi^2) + Vi atau

|ei| = b0 + b1.(1/Xi) + Vi atau

Dll

b. Apabila t pada b1 signifikan artinya ada heteroskedastistas

c. Pada multivariate, cobakan tiap tiap variabel independen (Xi) atau variabel

dependen (Yi)

3. Uji Goldfeld-Quandt

a. Urutkan data X berdasarkan nilainya

28



b. Bagi data menjadi 2, satu bagian memiliki nilai yang tinggi, bagian lainnya

memiiki nilai yang rendah, sisihkan data pada nilai tengah

c. Jalankan regresi untuk masing-masing data

d. Hitung F test, F=[ESSlarge X/df]/[ESSsmall X/df]

e. Apabila nilai F unite, maka homoskedastistas.

BAB IIIMETODOLOGI PRAKTIKUM

3.1 Diagram Alir Praktikum

29



3.2 Prosedur Praktikum

Prosedur praktikum yang harus dilakukan, yaitu:

1. mengidentifikasi masalah dari suatu objek penelitian yang telah dilakukan;

2. melakukan studi kepustakaan;

3. menentukan variabel dependen dan variabel independen;

30



4. melakukan pengambilan data sebanyak 25 data;

5. melakukan pengolahan data;

6. melakukan analisa regresi dan korelasi.

BAB IVHASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengumpulan Data

31



Dalam modul 3 ini, dilakukan pembahasan mengenai analisis korelasi dan regresi.

Ada dua jenis regresi yang dibahas dalam modul ini, yaitu regresi linear sederhana dan

regresi linear berganda.

4.1.1 Data Regresi Linear Sederhana

Untuk lebih memahami aplikasi dari regresi linear sederhana, dilakukan pengambilan

sampel sebanyak 25 data regresi linear sederhana, yaitu data mengenai pengaruh antara

kebutuhan pulsa dengan umur. Data yang diambil merupakan data primer, yaitu data yang

diambil langsung oleh peneliti. Data-data tersebut disajikan dalam bentuk tabel seperti

yang tertera di bawah ini:

Tabel 4.1 Data regresi linear sederhanaNo Umur(x) Kebutuhan Pulsa (y)

1 18 202 18 203 19 354 19 355 20 356 18 207 18 258 20 359 19 35

10 20 3511 21 4012 20 3013 20 3014 21 3015 21 3516 23 5017 23 5018 24 5019 23 5020 23 7021 25 5022 27 5023 20 3524 21 3025 20 35

Sumber: Microsoft Excel 2007

4.1.2 Data Regresi Linear Berganda

Untuk lebih memahami aplikasi dari regresi linear berganda, dilakukan pengambilan

sampel sebanyak 25 data regresi linear berganda, yaitu data mengenai pengaruh antara

lama mempunyai SKS dan jumlah organisasi dengan IPK. Data yang diambil merupakan

32



data primer, yaitu data yang diambil langsung oleh peneliti. Data-data tersebut disajikan

dalam bentuk tabel seperti yang tertera di bawah ini:

Tabel 4.2 Data regresi linear bergandaNo sks(X₁) Jmlh org(X₂) IPK(Y)

1 22 1 3,152 24 2 3,303 24 2 3,304 24 2 3,335 24 1 3,406 24 1 3,407 24 1 3,458 24 1 3,459 18 2 2,50

10 24 2 3,3511 21 0 3,1012 21 0 3,2013 21 1 3,1014 22 0 3,2015 19 0 2,8016 16 0 2,4017 19 0 2,9718 21 4 2,8019 24 1 3,3020 24 0 3,4021 21 0 3,3022 22 1 3,0023 24 0 3,7024 18 1 2,4625 18 0 2,98

Sumber: Microsoft Excel 2007

4.2 Analisis Data

Selanjutnya adalah dilakukan analisis data. Data yang sudah terkumpul dianalisis

agar dihasilkan sebuah informasi dan kesimpulan.

4.2.1 Pengujian Regresi Linier Sederhana

Pengujian data pertama adalah pengujian data regresi linear sederhana. pengujian

data itu sendiri menggunakan bantuan software SPSS 17.0.

4.2.1.1 Pengolahan SPSS

Dalam pengolahan data, dilakukan beberapa pengolahan data, yaitu sebagai berikut:

4.2.1.1.1 Pengujian Kenormalan Data

Data yang normal adalah data yang nilai mean, median, dan modusnya hampir sama

dan membetuk suatu kurva normal. Pengujian kenormalan data ini dapat dilakukan

dengan menggunakan bantuan software SPSS 17.0. Langkah – langkah yang dilakukan

adalah sebagai berikut:

33



1. Masukkan data yang akan diuji ke dalam Data View.

2. Klik Analyze >> Nonparametric Test >> 1 Sample K S

3. Lalu masukkan variabel umur dan kebutuhan pulsa/bulan ke dalam Test Variable

List

.

GambarSumber

4. Klik Options >> beri tanda centang pada Descriptive >> Continue

5. Pada Test Distribution, beri tanda centang Normal >> OK. Maka akan muncul

output sebagai berikut:

Tabel 4.3 Output Uji Kenormalan Data pada SPSSOne-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

umurkebutuhan_pulsa

_per_bulan

N 25 25

Normal Parametersa,,b Mean 20.84 37.20

Std. Deviation 2.340 11.822

Most Extreme Differences Absolute .200 .254

Positive .200 .254

Negative -.112 -.141

Kolmogorov-Smirnov Z 1.001 1.269

Asymp. Sig. (2-tailed) .269 .080

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.Sumber: Print Screen Output SPSS

Dari hasil output diatas dapat dilihat pada hasil Asymp. Sig. (2-tailed). Jika nilai pada

hasil Asymp. Sig. (2-tailed) lebih dari 0,05, maka data berdistribusi normal. Pada output

diatas, hasil Asymp. Sig. (2-tailed) untuk variabel umur adalah sebesar 0,269 dan hasil

Asymp. Sig. (2-tailed) untuk variabel kebutuhan pulsa/bulan adalah sebesar 0,08. Maka

dapat disimpulkan bahwa data yang diuji tersebut berdistribusi normal.

34



4.2.1.1.2 Pengujian Homogenitas Varians

Data dikatakan homogen jika variansinya sama. Pengujian homogenitas data ini dapat

dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS 17.0. Berikut adalah langkah-

langkah untuk menguji homogenitas varians.


2. Klik Analyze >> Regression >> Linear

3. Lalu masukkan variabel umur ke dalam Independent dan variabel kebutuhan

pulsa/bulan ke dalam Dependent

Gambar

Sumber

4. Klik Plots >> masukkan ZPRED ke X dan ZRESID ke Y >> Continue >> OK

5. Lalu akan muncul output sebagai berikut:

Gambar:

35



Sumber:

Scatterplot hasil pengujian homogenitas varian diatas menunjukkan bahwa data yang

sedang diuji tersebut homogen. Hal ini dapat dilihat dari sebaran data pada scatterplotnya.

Jika data menyebar dan tidak membentuk pola tertentu, maka data dikatakan homogen.

Maka data yang sedang diuji tersebut merupakan data yang homogen karena datanya

tersebar dan tidak membentuk pola.

4.2.1.1.3 Pengujian Linieritas Data

Linieritas adalah keadaan dimana hubungan antara variabel dependen dengan

variabel independen bersifat linier (garis lurus) dalam range variabel independen

tertentu. Pengujian linieritas data ini dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan

software SPSS 17.0. Berikut adalah langkah-langkah untuk menguji linieritas data.



3. Lalu masukkan variabel umur ke dalam Independent dan variabel kebuthan


Gambar:

Sumber:


5. Lalu akan muncul output

36



Gambar

Sumber

Untuk mengetahui apakah data yang sedang diuji linear atau tidak, dapat dilihat

berdasarkan output seperti yang tertera diatas. Data dikatakan linear jika persebaran

datanya mendekati garis linear. Dapat dilihat dari output data diatas bahwa persebaran

datanya mendekati garis linear. Maka dapat dikatakan bahwa data yang diuji diatas

merupakan data yang linear.

4.2.1.1.4 Pengujian Regresi Linear Sederhana

Regresi linier sederhana hanya terdiri atas satu variabel independen (bebas) dan satu

variabel dependen (terikat). Dalam pengujian regresi linear sederhana ini, akan diuji

pengaruh antara umur dengan kebutuhan pulsa/bulan. Dalam kasus ini, umur merupakan

variabel independen (bebas) sedangkan kebutuhan pulsa/bulan merupakan variabel

dependen (terikat).

Pengujian regresi linear sederhana dilakukan dengan dua cara yaitu dengan

menggunakan software SPSS dan dengan perhitungan manual dengan menggunakan

Microsoft Excel.

4.2.1.2.1 Langkah-langkah SPSS

37



Pengujian regresi linear sederhana dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan

software SPSS 17.0. Berikut adalah langkah-langkah untuk menguji persamaan regresi

menggunakan software SPSS 17.0:



3. Lalu masukkan variabel umur ke dalam Independent dan variabel kebutuhan


4. Klik Statistics >> centang Estimates dan Descriptive >> Continue


6. Lalu akan muncul output seperti berikut:

Tabel

Correlations

kebutuhan_pulsa_per_bulan umur

Pearson Correlation kebutuhan_pulsa_per_bulan 1.000 .812

umur .812 1.000

Sig. (1-tailed) kebutuhan_pulsa_per_bulan . .000

umur .000 .

N kebutuhan_pulsa_per_bulan 25 25

umur 25 25

Sumber:

Korelasi

Bagian ini untuk mengetahui ada dan tidaknya hubungan antara variabel jumlah halaman

dan harga buku. Jika ada, berapa besarnya hubungan kedua variabel tersebut.

1. Besar hubungan antara harga dan jumlah halaman buku ialah 0,947. Artinya

hubungan kedua variabel tersebut kuat. Korelasi positif menunjukkan bahwa

hubungan antara harga dan jumlah halaman searah. Artinya, jika jumlah halaman

besar, maka harga akan meningkat.

2. Hubungan antara jumlah halaman dan harga buku signifikan jika dilihat dari angka

signifikansi (sig) sebesar 0,000 yang lebih kecil dari 0,05. Jika angka signifikansi <

0,05 artinya ada hubungan yang signifikan antara kedua variabel tersebut.

Tabel

38



Variables Entered/Removedb

Model

Variables

Entered

Variables

Removed Method

1 umura . Enter

a. All requested variables entered.

b. Dependent Variable: kebutuhan_pulsa_per_bulan

Variabel yang Dimasukkan

Bagian ini menunjukkan metode dalam memasukkan variabel. Pada bagian ini terlihat

bahwa metode yang dipakai saat memasukkan variabel dengan menggunakan metode

Enter.

Coefficientsa

Model

Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 (Constant)-48.280 12.901 -3.742 .001

umur4.102 .615 .812 6.666 .000 1.000

1.000

a. Dependent Variable: kebutuhan_pulsa_per_bulan

Koefisien RegresiBagian ini menggambarkan persamaan regresi untuk mengetahui angka konstan dan uji

hipotesis signifikansi koefisien regresi:

Persamaan regresinya adalah:

Y = a + bX

Dimana:

Y = kebutuhan pulsa/bulan

X = umur

Oleh karena itu, persamaannya menjadi:

Y = -48,280 + 4,102x

4.2.1.2.2 Pengolahan Manual

Untuk menyelesaikan persamaan regresi linear sederhana, dapat dilakukan dengan

langkah-langkah berikut ini:

Rekapan data

39



Gambar

Sumber

1. Menentukan persamaan garis regresi linear sederhana.

b=n∑

i=1

n

X iY i−(∑i=1

n

X i)(∑i=1

n

Y i)n∑

i=1

n

x i2−(∑

i=1

n

x i)2

b=(25× 19920 )−(521×930 )

(25×10989 )−(521)2

b=134703284

=4,101705238

a=Y−b X

a=37,2−( 4,101705238×20,84 )

a=−48,2795

Jadi persamaan garis regresi linear sederahananya adalah:

Y=−48,2795+4,101705 x

2. Pendugaan dan pengujian koefisien regresi

a. Kesalahan baku regresi dan koefisien regresi sederhana

1) Kesalahan baku untuk regresi:

Se=√∑ Y 2−a∑Y −b∑ XYn−2

Se=√ 37950−(−48,2795×930 )−(4,101705238×19920)25−2

Se=√ 1144,00121823

Se=7,0526

2) Kesalahan baku untuk koefisien regresi a (penduga a):

40



Sa=√ ∑ X2−Se

n∑ X 2−(∑ X )2=12,901

3) Kesalahan baku untuk koefisien regresi b (penduga b):

Sb=√ Se

n∑ X 2−(∑ X )

2

n

Sb=√ 7,052601179

10989−5212

25

Sb=√ 4790,04148856,8646101

=0,615343696

b. Pengujian Hipotesis Koefisien Regresi (Parameter A dan B)

1) Menentukan formulasi hipotesis

Untuk parameter A:

H0 : A = A0

H1: A ≠ A0

Untuk parameter B:

H0 : B = B0

H1 : B ≠ B0, X mempengaruhi Y

2) Menentukan taraf nyata () dan nilai t tabel

(db) = (n-2) = (25-2) = 23 = 2,069

3) Menentukan kriteria pengujian

H0 diterima apabila -2,060 ≤ t0 ≤ 2,069

H0 ditolak apabila t0 < -2,060 atau t0 > 2,069

4) Menentukan nilai uji statistik

Untuk parameter A:

t 0=a−A0

Sa

t 0=−48,2795−0

12,901=−3,74231

Untuk parameter B:

t 0=b−A0

Sb

t 0=4,101705238−0

0,615343696=6,66571

41



5) Membuat kesimpulan

Untuk parameter A:

H0 terima karena to ≤ 2,060

Untuk paramater B:

H0 ditolak karena t0 > 2,060, berarti X mempengaruhi Y

4.2.1.3 Pengujian Penyimpangan Asumsi Regresi

Pengujian penyimpangan asumsi regresi untuk regresi linier sederhana adalah

pengujian autokorelasi. Autokorelasi berarti ada pengaruh dari variabel dalam modelnya

melalui selang waktu atau tidak terjadi korelasi antara galat randomnya. Pengujian

autokorelasi dilakukan sebagai berikut:


Autokorelasi dapat diuji dengan menggunakan SPSS. Berikut adalah langkah-langkah

menguji autokorelasi dengan menggunakan SPSS:



3. Lalu masukkan variabel Jumlah Halaman ke dalam Independent dan variabel Harga

Buku ke dalam Dependent




Tabel

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate Durbin-Watson

1 .812a .659 .644 7.053 1.817

a. Predictors: (Constant), umur

b. Dependent Variable: kebutuhan_pulsa_per_bulan

Sumber:

Untuk melihat ada tidaknya autokorelasi pada data yang diuji, dapat dilihat hasilnya pada

tabel Model Summary pada kolom Durbin-Watson. Data dianggap tidak terdapat

autokorelasi jika nilai Durbin-Watsonnya terletak diantara 1,55 – 2,46. Dalam tabel diatas,

42



nilai Durbin-Watsonnya sebesar 1,817. Jadi dapat disimpulkan bahwa data yang sedang

diuji tersebut tidak autokorelasi.

4.2.1.3.2 Pengolahan Manual

Autokorelasi dapat dihitung dengan rumus manual menggunakan bantuan Microsoft

Excel. Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:


H0 = tidak ada autokorelasi dalam model regresinya

H1 = ada autokorelasi dalam model regresinya

2. Menentukan nilai dan nilai d tabel

= 0,05 ; n = 25 ; k = 1

dU = 1,45

dL = 1,29

3. Menentukan kriteria pengujian

H0 diterima apabila d > 1,45 (dU)

H0 diterima apabila d < 1,29 (dL)

4. Menentukan nilai uji statistik

Menggunakan uji durbin watson, adapun rumusnya adalah sebagai berikut :

d=∑t−2

n

(e t−et−1)

∑t−1

n

e t2

sehingga, d=2017,356141144

=1,76342132


H0 diterima karena d = 1,763 > 1,45 (dU). Jadi tidak ada autokorelasi dalam

model regresinya.

4.2.2 Regresi Linier Berganda

Pengolahan data kedua adalah pengolahan data regresi linear berganda. Pengolahan

data itu sendiri dibagi menjadi dua, yaitu pengolahan data menggunakan SPSS dan

pengolahan data manual menggunakan Microsoft Excel.

4.2.2.1 Pengujian Asumsi Regresi

43



Data regresi linear memiliki asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dan diuji terlebih

dahulu, antara lain kenormalan data, homogenitas varians, dan linieritas data.

4.2.2.1.1 Pengujian Kenormalan Data

Data yang normal adalah data yang nilai mean, median, dan modusnya hampir sama

dan membetuk suatu kurva normal. Pengujian kenormalan data ini dapat dilakukan

dengan menggunakan bantuan software SPSS 17.0

4.2.2.1.1.1 Langkah-langkah SPSS

Pengujian kenormalan data merupakan langkah yang harus dilakukan karena salah

satu asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi adalah data yang diambil haruslah

berdistribusi normal. Berikut adalah langkah-langkah untuk menguji kenormalan data

menggunakan SPSS:


2. Klik Analyze >> Nonparametric Test >> 1 Sample K S

3. Lalu masukkan variabel SKS, jumlah organisasi, dan IPK ke dalam Test Variable List

4. Klik Options >> beri tanda centang pada Descriptive >> Continue

5. Pada Test Distribution, beri tanda centang Normal >> OK. Maka akan muncul output

.

4.2.2.1.1.2 Output SPSS

Output yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

Tabel

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

IPK SKS Jumlah_Org

N 25 25 25

Normal Parametersa,,b Mean 3,1336 21.72 .92

Std. Deviation ,33076 2.492 .997

Most Extreme Differences Absolute .173 .260 .228

Positive .129 .180 .228

Negative -.173 -.260 -.178

Kolmogorov-Smirnov Z .863 1.299 1.140

Asymp. Sig. (2-tailed) .446 .068 .149

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Sumber:

44



Dari hasil output diatas dapat dilihat pada hasil Asymp. Sig. (2-tailed). Jika nilai

pada hasil Asymp. Sig. (2-tailed) lebih dari 0,05, maka data berdistribusi normal.

Pada output diatas, hasil Asymp. Sig. (2-tailed) untuk IPK adalah sebesar 0,446,

untuk variabel SKS adalah sebesar 0,68 dan untuk variabel jumlah oragnisasi

sebesar 0,149. Maka dapat disimpulkan bahwa data yang diuji tersebut

berdistribusi normal.

4.2.2.1.2 Pengujian Homogenitas Varians

Pengujian data dikatakan homogen jika variansinya sama. Pengujian homogenitas

data ini dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS 17.0


Pengujian homogenitas varian data merupakan uji asumsi kedua. Untuk mendapatkan

persamaan regresi yang benar, harus dipenuhi dahulu asumsi-asumsi, salah satunya

adalah data harus homogen. Berikut adalah langkah-langkah untuk menguji kenormalan

data menggunakan SPSS:



3. Lalu masukkan variabel SKS dan jumlah organisasi ke dalam Independent dan

variabel IPK ke dalam Dependent.


45



5. Lalu akan muncul output


Setelah diuji, akan muncul output seperti berikut ini:

Gambar

Sumber:

Scatterplot hasil pengujian homogenitas varian diatas menunjukkan bahwa data yang

sedang diuji tersebut homogen. Hal ini dapat dilihat dari sebaran data pada scatterplotnya.

Jika data menyebar dan tidak membentuk pola tertentu, maka data dikatakan homogen.

Maka data yang sedang kita uji tersebut merupakan data yang homogen karena datanya

tersebar dan tidak membentuk pola.

4.2.2.1.3 Pengujian Linieritas

Linieritas adalah keadaan dimana hubungan antara variabel dependen dengan

variabel independen bersifat linier (garis lurus) dalam range variabel independen

tertentu. Pengujian linieritas data ini dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan

software SPSS.


Pengujian linearitas data merupakan uji asumsi yang selanjutnya. Karena disini akan

menguji persamaan regresi linear, maka data yang diuji harus memenuhi asumsi

46



linearitas. Berikut adalah langkah-langkah untuk menguji kenormalan data menggunakan

SPSS:



3. Lalu masukkan variabel bebas yaitu SKS dan jumlah organisasi ke dalam Indendent

sedangkan IPK ke dalam Dependent(s)



6. Lalu akan muncul output.


Setelah diuji maka akan muncul output seperti berikut ini:

Gambar

Sumber:

Untuk mengetahui apakah data yang sedang diuji linear atau tidak, dapat dilihat

berdasarkan output seperti yang tertera diatas. Data dikatakan linear jika persebaran

datanya mendekati garis linear. Dapat dilihat dari output data diatas bahwa persebaran

datanya mendekati garis linear. Maka dapat dikatakan bahwa data yang diuji diatas

merupakan data yang linear.

4.2.2.2 Pengujian Regresi Linier Berganda

47



Regresi linier berganda terdiri atas dua variabel independen (bebas) dan satu

variabel dependen (terikat). Dalam pengujian regresi linear sederhana ini, akan diuji

pengaruh antara SKS dan jumlah organisasi terhadap IPK. Dalam kasus ini, SKS dan jumlah

organisasi merupakan variabel independen (bebas) sedangkan IPK merupakan variabel

dependen (terikat).

Pengujian regresi linear berganda dilakukan dengan dua cara yaitu dengan

menggunakan software SPSS dan dengan perhitungan manual dengan menggunakan

Microsoft Excel.


Pengujian regresi linear sederhana dapat dilakukan dengan menggunakan software

SPSS. Berikut adalah langkah-langkah untuk menguji persamaan regresi menggunakan

SPSS:



3. Lalu masukkan variabel bebas yaitu lama penggunaan SKS dan jumlah organisasi ke

dalam Independent sedangkan IPK ke dalam Dependent(s)

4. Klik Statistics >> centang Estimates dan Descriptive >> centang Durbin Watson >>

Continue



48

Daster Modul 3 Revisi

Documents

Transcript of Daster Modul 3 Revisi