Dasar Teori Bahasa & Grammar - imambukhari.weebly.com · simbol-simbol terminal atau simbol-simbol...

Dasar Teori Bahasa & Grammar•Dasar Teori Bahasa•Grammar & Bahasa•Klasifikasi Noam Chomsky

©B.Very Christioko, S.Kom

Teori Bahasa• Teori bahasa membicarakan bahasa formal (formal language),

terutama untuk kepentingan perancangan kompilator (compiler)dan pemroses naskah (text processor).

• Bahasa formal adalah kumpulan kalimat. Semua kalimat dalamsebuah bahasa dibangkitkan oleh sebuah tata bahasa (grammar)yang sama.

• Sebuah bahasa formal bisa dibangkitkan oleh dua atau lebih tatabahasa berbeda.

• Dikatakan bahasa formal karena grammar diciptakan mendahuluipembangkitan setiap kalimatnya.

• Bahasa Natural/manusia bersifat sebaliknya; grammar diciptakanuntuk meresmikan kata-kata yang hidup di masyarakat. Dalampembicaraan selanjutnya ‘bahasa formal’ akan disebut ‘bahasa’saja.


Definisi-definisi dalam Teori Bahasa• Simbol adalah sebuah entitas abstrak (seperti halnya pengertian

titik dalam geometri). Sebuah huruf atau sebuah angka adalahcontoh simbol.

• String adalah deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Sebagaicontoh, jika a, b, dan c adalah tiga buah simbol maka abcb adalahsebuah string yang dibangun dari ketiga simbol tersebut.

• Jika w adalah sebuah string maka panjang string dinyatakansebagai w dan didefinisikan sebagai cacahan (banyaknya)simbol yang menyusun string tersebut. Sebagai contoh, jika w =abcb maka w= 4.

• String hampa/kosong adalah sebuah string dengan nol buahsimbol. String hampa dinyatakan dengan simbol (epsilon)sehingga = 0.

• Alfabet adalah himpunan hingga (finite set) dari simbol-simbol


Operasi Dasar String (1)Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123

• Prefik string w adalah string yang dihasilkan dari string wdengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol palingbelakang dari string w tersebut.Contoh : abc, ab, a, dan adalah semua Prefix(x)

• ProperPrefix string w adalah string yang dihasilkan daristring w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.Contoh : ab, a, dan adalah semua ProperPrefix(x)

• Postfix (atau Sufix) string w adalah string yangdihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol ataulebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut.Contoh : abc, bc, c, dan adalah semua Postfix(x)



• Head string w adalah simbol paling depan dari string w.Contoh : a adalah Head(x)

• Tail string w adalah string yang dihasilkan dari string wdengan menghilangkan simbol paling depan dari string wtersebut.Contoh : bc adalah Tail(x)

• Substring string w adalah string yang dihasilkan daristring w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol palingbelakang dari string w tersebut.Contoh : abc, ab, bc, a, b, c, dan adalah semuaSubstring(x)



• ProperSubstring string w adalah string yang dihasilkan daristring w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbolpaling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang daristring w tersebut.Contoh : ab, bc, a, b, c, dan adalah semua Substring(x)

• Subsequence string w adalah string yang dihasilkan dari stringw dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol dari stringw tersebut.Contoh : abc, ab, bc, ac, a, b, c, dan adalah semuaSubsequence(x)

• ProperSubsequence string w adalah string yang dihasilkan daristring w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simboldari string w tersebut.Contoh : ab, bc, ac, a, b, c, dan adalah semua Subsequence(x)



• Concatenation adalah penyambungan dua buah string.Operator concatenation adalah concate atau tanpalambang apapun.Contoh : concate(xy) = xy = abc123

• Alternation adalah pilihan satu di antara dua buahstring. Operator alternation adalah alternate atau .Contoh : alternate(xy) = xy = abc atau 123

• Kleene Closure : x* = xxxxxx… = xx x …

• Positive Closure : x = xxxxxx… = xx x …


Konsep Dasar Grammar (1)• Anggota alfabet dinamakan simbol terminal.• Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal.• Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat. Anggota bahasa bisa

tak hingga kalimat.

• Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal :▫ huruf kecil, misalnya : a, b, c▫ simbol operator, misalnya : +, , dan ▫ simbol tanda baca, misalnya : (, ), dan ;▫ string yang tercetak tebal, misalnya : if, then, dan else.

• Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal /Variabel :▫ huruf besar, misalnya : A, B, C▫ huruf S sebagai simbol awal▫ string yang tercetak miring, misalnya : expr


Konsep Dasar Grammar (2)• Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas

simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminalatau campuran keduanya, misalnya : , , dan .

• Sebuah produksi dilambangkan sebagai , artinya :dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol dan simbol .

• Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atausentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai : .

• Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbolterminal atau simbol-simbol non terminal atau campurankeduanya


Tata Bahasa / Grammar

Aturan yang disebutkan pada proses pengenalan dan pembangkitankalimat. Secara formal, tata bahasa terdiri dari 4 komponen yaitu :1. Himpunan berhingga, tidak kosong dari simbol-simbol terminal

VT

2. Himpunan berhingga, dari simbol-simbol non-terminal VN

3. Simbol awal S ∈ VN, yang merupakan salah satu anggota darihimpunan simbol non-terminal.

4. Himpunan berhingga aturan produksi P yang setiap elemennyadituliskan dalam bentuk :

dimana α dan β adalah string yang dibentuk dari himpunanVT U VN dan α harus berisi paling sedikit satu simbol non-terminal VN .


Syarat sebuah aturan produksi

• Ruas kiri tidak boleh merupakan himpunankosong (ε, Ǿ).• Contoh : ε Abd

• Ruas kiri harus memuat simbol yang bisaditurunkan (Non Terminal).• Contoh:• A bd• aB bd


Grammar• Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4

tuple : VT, VN, S, dan P, dan dituliskan sebagaiG(VT, VN , S, P), dimana :•• VT : himpunan simbol-simbol terminal

(alfabet) kamus• VN : himpunan simbol-simbol non terminal• S VN : simbol awal (atau simbol start)• P : himpunan produksi


Bahasa yang dihasilkan dari aturan produksi

• Bahasa yang dihasilkan oleh G ditulis sebagai L(G), yaitu himpunan stringyang dapat diturunkan dari simbol awal S dengan menerapkan aturan-aturan produksi yang terdapat pada P (Produksi).

• Contoh:Tatabahasa G = {{S} , {a,b}, S , P } dengan aturan produksi P adalah

S → aSbS → ε

maka dapat dihasilkan suatu stringS ⇒ aSb ⇒ aaSbb ⇒aabb

sehingga dapat dituliskanS ⇒ * aabb

Bahasa yang dihasilkan dari tatabahasa tersebut adalahL(G) = { ε , ab, aabb , aaabbb , aaaabbbb, ... }

atau dapat pula dituliskan

}0|{)( nbaGL nn


Contoh Grammar:1. G1 : VT = {I, Love, Miss, You}, VN = {S,A,B,C},

P = {S ABC, A I, B Love | Miss, C You}

S ABC IloveYou IMissYou

L(G1)={IloveYou,IMissYou}

2. G2 : VT = {a}, VN = {S}, P = {S aSa}

S aS aaS aaa L(G2) ={an n ≥ 1}

L(G2)={a, aa, aaa, aaaa,…}©B.Very Christioko, S.Kom

Klasifikasi Chomsky• Berdasarkan komposisi bentuk ruas kiri dan ruas

kanan produksinya ( ), Noam Chomskymengklasifikasikan 4 tipe grammar :

1. Grammar tipe ke-0 : Unrestricted Grammar (UG)Ciri : , (VT U VN)*, > 0

2. Grammar tipe ke-1 : Context Sensitive Grammar (CSG)Ciri : , (VT U VN) *, 0 <

3. Grammar tipe ke-2 : Context Free Grammar (CFG)Ciri : VN , (VT U VN)*

4. Grammar tipe ke-3 : Regular Grammar (RG)Ciri : VN , {VT, VT VN }


Klasifikasi Chomsky


Unrestricted Grammar (UG)Ciri Utama:• Ruas kiri anggota dari• Ruas kanan anggota dari• Kardinalitas ruas kiri > 0• Kardinalitas ruas kanan ≥ 0• Tidak ada batasan pada aturan produksi

Contoh:Abc DeCB DBAdc ε

)( NT VV*)( NT VV


Context Sensitive Grammar (CSG)

Ciri Utama:• Panjang ruas kiri ≤ panjang ruas kanan.• Panjang ruas kiri > 0.

Contoh:aD DaAD aCDAD abcDE


Context Free Grammar (CFG)Ciri Utama:• Ruas kiri anggota dari VN

• Ruas kanan anggota dari• Ruas kiri tepat satu simbol variabel / Non

Terminal

Contoh:P aQbQ abPRSR ε

*)( NT VV


Regular Grammar (RG)Ciri Utama:• Ruas kiri anggota dari VN

• Ruas kanan anggota dari {VT, VT VN }• Ruas kanan berbentuk aB atau a, dengan a Є V*T dan B

Є VN

• Ruas kiri tepat satu simbol variabel / Non Terminal• Ruas kanan maksimal memiliki sebuah simbol

variabel/non terminal yang teletak di paling kanan

Contoh:S aS | aBB bCC aC | a


Latihan

• Buku “Teori Bahasa dan Otomata” FirrarUtdirartatmo, Bab 1 halaman 13.


Dasar Teori Bahasa & Grammar - imambukhari.weebly.com · simbol-simbol terminal atau simbol-simbol...

Documents

Transcript of Dasar Teori Bahasa & Grammar - imambukhari.weebly.com · simbol-simbol terminal atau simbol-simbol...