1 Dasar Sistem Pengaturan 04a 1TE091346 Dasar Sistem PengaturanBlock Diagram (Diagram Kotak)Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng.Jurusan Teknik Elektro FTI ITSTelp. 5947302 Fax.5931237Email: jos@elect-eng.its.ac.id2 Dasar Sistem Pengaturan 04a 2Diagram KotakDiagram kotak digunakan untuk menggambarkan sistem menurut fungsi dari komponen yang dinyatakan dalam gambar simbolik berupa kotak-kotak. Kotak tersebut berisi informasi yang berkaitan dengan kelakuan dinamis sistem dan tidak berkaitan dengan konstruksi fisik.G(s)X (s) Y(s)3 Dasar Sistem Pengaturan 04a 3) () ( ) (s Gs X s Y=+++X1(s)X2(s)X3(s)Y(s)Simbol pada diagram kotakSimbol penjumlahan, untuk menyatakan hubungan antar variabel dalam bentukSimbol balok, untuk menyatakan hubungan input-output dari komponen baik tunggal atau kumpulan yang dinyatakan dalam bentuk fungsi alih.Garis Arah, menyatakan arah pengaruh variabely xii==1~G(s)X (s) Y(s)4 Dasar Sistem Pengaturan 04a 4Penyederhanaan Diagram KotakKotak dapat dihubungkan secara seri jika keluaran kotak tidak dipengaruhi oleh kotak berikutnya.Jika ada pengaruh pembebanan antara komponen ini maka perlu menggabungkan komponen ini menjadi satu kotak.Jika tanpa pembebanan dapat diganti dengan hasil kali masing-masing fungsi alih tiap komponen.Yang perlu diingat antara lain :Hasil kali fungsi alih pada arah umpan maju harus tetap sama.Hasil kali fungsi alih pada pengelilingan lup harus tetap sama. 5 Dasar Sistem Pengaturan 04a 5G(s)X (s) Y(s)) ( ) ( ) ( s X s G s Y =G1(s)X(s) Y(s)G2(s)G1(s)G2(s)X(s)Y(s) ++seriparalel) ( ) ( ) ( ) (2 1s X s G s G s Y =Reduksi Diagram Kotak) ( )] ( ) ( [ ) (2 1s X s G s G s Y + =6 Dasar Sistem Pengaturan 04a 6E (s) R(s)G1(s)G2(s)C(s)+B(s)) ( * ) ( ) () ( * ) ( ) () ( ) ( ) (12s G s E s Cs C s G s Bs B s R s E== =) () ( ) ( 1) () (2 11s Rs G s Gs Gs C+=Gain arah maju dibagi 1 plus lup gainNegative Feedback (1)-7 Dasar Sistem Pengaturan 04a 7G2G2+-C(s) R(s)Transfer function closed-loop system:HHG1G1R(s) C(s)CRG GHG G=+1 21 21G GHG G1 21 21 +Negative Feedback (2)8 Dasar Sistem Pengaturan 04a 8+GGH1H1H2H2+-R CNegative Feedback (3)R(s) C(s)) ( 11 2H H GG +Transfer function closed-loop system:) ( 11 2H H GGRC +=9 Dasar Sistem Pengaturan 04a 9U (s)G1(s)Y1 (s)+Y2 (s)U (s)G1(s)Y1 (s)Y2 (s)U1(s)G1(s)U2(s)Y1 (s)11GU1(s)U2(s)G1(s)G1(s)Y1 (s)-+-Manipulasi pada node (1)10 Dasar Sistem Pengaturan 04a 10+-G2G2H2H2+-G1G1RH1H1C+-G2G2H2H2+-G1G1RH1H1CG2-1 G2-1Manipulasi pada node (2)11 Dasar Sistem Pengaturan 04a 11R(s)+G1(s)G2(s)Y1 (s)-12GR(s)+G1(s) G2(s)Y1 (s)-Unity feedback systemManipulasi pada feedback12 Dasar Sistem Pengaturan 04a 12+-G2G2H2H2+-G1G1RG3G3H1H1CM+-G1G1H1H1GGC MRCRG G GG G H G G G H=+ +1 2 32 3 2 1 2 3 11GG GG G H=+2 32 3 21Manipulasi pada lup minor13 Dasar Sistem Pengaturan 04a 13R(s)+G1Y(s)-G3G4++G6G2G5R(s)+Y(s)-G4G6G2G5GG G11 31Contoh (mereduksi summing)+++ +14 Dasar Sistem Pengaturan 04a 14R(s)+Y(s)-G4G2G5GG G11 31GG62R(s)+Y (s)-G4G6G2G5GG G11 31Contoh (menggeser titik cabang)+ +++15 Dasar Sistem Pengaturan 04a 15R(s)+Y (s)-G4G2G5GG G11 31 GG624 2 1 3 16 1 5 2 12653 14 2 13 12 11 ) ( ) (111) ( ) (G G G G GG G G G Gs R s YGGGG GG G GG GG Gs R s Y+ +=++=Contoh (reduksi total)+ +16 Dasar Sistem Pengaturan 04a 16+G4G1G3+++G20 1 2 4 30 12 3411G1 G2G3G4Signal-flow graph17 Dasar Sistem Pengaturan 04a 17G2G2H H +-G1G1R C variables nodes transfer functions pathsG2G2RG1G1C M R M CG1G2MERMCG1G2-H111Node dan Path18 Dasar Sistem Pengaturan 04a 18G3G3H2H2+-G2G2RCR M CG1G2-H11G4G4G1G1+-H1H1++1G3G4-H2Blok Diagram ke Signal-Flow Graph19 Dasar Sistem Pengaturan 04a 19nGipenguatan/transmitansi lintasan majun determinan sistem (blok diagram)nideterminan lintasan maju ke-IiiiGs U s Ys G = =1) ( ) () (Aturan Mason = 1- penguatan lup + perkalian duapenguatan lup - perkalian tiga penguatan lupi = 1- kombinasi lup yang tidak menyentuh lintasan ke-i20 Dasar Sistem Pengaturan 04a 200 12 3411G1 G2G3G44 2 1 3 22 11 ) ( ) (G G G G GG Gs U s Y =path: loops: determinant: 21GGG GG G GG G GG G1 231 2 42 3 1 2 411 = =Transfer functionContoh 1: Aturan MasonY(s)U(s)21 Dasar Sistem Pengaturan 04a 21path: loops:-determinant: 112G G GG GG GG G GG G G G G1 2 561 31 2 41 3 1 2 4111= +==R(s)+G1Y (s)-G3G4++G6G2G54 2 1 3 16 1 5 2 11 G G G G GG G G G GG+ +=Contoh 2: Aturan Mason