DASAR RANGKAIAN LISTRIK - Telkom University...• Nilai arus yang mengalir melalui sebuah induktor...

DASAR RANGKAIAN LISTRIK

TANGGAPAN RANGKAIAN PERALIHAN

(TRANSIENT RESPONSES)

Dr. Ali Sadiyoko S.T.,M.T.

Last update : 25 Mei 2016

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

Peralihan Rangkaian

• Perubahan konfigurasi rangkaian akan menyebabkan perubahan nilai respons pada rangkaian.

• Perubahan nilai respons tidak terjadi secara seketika (simultaneous) karena adanya komponen komponen yang mempunyai sifat menyimpan energi.

• Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik sedangkan induktor menyimpan energi dalam bentuk medan magnet

• Periode perubahan nilai respons dari nilai tunak (steady state) semula menuju nilai tunak berikutnya disebut periode peralihan rangkaian (transient period)

2


Rangkaian Peralihan

• Rangkaian Peralihan Orde Satu

• Rangkaian Peralihan Orde Dua


Respons Orde Satu


Respons Orde Dua


Peralihan Rangkaian

• Kapasitor

• Nilai tegangan pada terminal kapasitor tidak dapat berubah secara seketika.

• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah kapasitor akan berfungsi sebagai hubungan terbuka (open circuit) sehingga tidak dapat dilalui arus.

• Konstanta waktu =R.C


Contoh 1

12 V C

2 W

t = 0 i


t < 0

12 V C

2 W

t >= 0

12 V

C

2 W

+

-

+ -

+

- + -

I I

-12 + Vc + 2 I = 0

-12 + 0 + 2 I = 0

I = 6 A

t = 0

I = ?

JANGAN LUPA BERI TANDA POLARITAS PADA KOMPONEN


Pada saat t = 0 I = 6 A

Pada saat t << 0 I = 0 Pada saat t >> 0 I = 0 A

6 -

I

t

I = 6 e -t/


t >= 0

12 V

C

2 W

+

- + -

I

-12 + Vc + 2 I = 0

-12 + Vc + 2 . 0 = 0

Vc = 12 V

t = ∞

Vc = ?


Pada saat t << 0 Vc = 0

Pada saat t = 0 Vc = 0

Pada saat t >> 0 Vc = 12 V

Vc

t

12 -

Vc = 12 (1 - e ) -t/

11


Contoh 2

12 V C

2 W

t = 0

12


t < 0

12 V

C +

-

+ -

I

t >= 0

C +

-

I

2 W

-12 + IR + Vc = 0

-12 + 0.R + Vc = 0

Vc = 12 V

2I + Vc = 0

Vc = 0

+

-

t = 0 t = ∞


Pada saat t << 0 Vc = 12

Pada saat t = 0 Vc = 12 V

Pada saat t >> 0 Vc = 0 V

- 12

Vc

t

Vc = 12 e -t/

I = ?


t >= 0

C +

-

I

2 W

2I + Vc = 0

Vc = -2I

+

-

t = ∞

I = -Vc / 2


Pada saat t << 0 I = 0

Pada saat t = 0 I = -Vc /2 = -12/ 2 = -6 A

Pada saat t >> 0 I = 0

6 -

I

t

I = 6(1 - e ) - 6 -t/


Contoh 3

12 V 2 W

t = 0

15 V

C


t < 0

15 V C 12 V

C +

- +

-

t >= 0

2 W 2 W

+ - + -

+

-

+

-

I I

-15 + 2 I + Vc = 0 12 + 2 I + Vc = 0

-15 + 2 . 0 + Vc = 0

Vc = 15 V

t < 0 t = ∞

12 + 0 + Vc = 0

Vc = -12 V


Pada saat t << 0 Vc = 15 V

Pada saat t = 0 Vc = 15 V

Pada saat t >> 0 Vc = -12 V

- 15

Vc

t

Vc = 27 e - 12 -t/

I = ?

-12 -


12 V C

+

-

t >= 0

2 W

+ -

+

-

I

12 + 2 I + Vc = 0 t = ∞

12 + 2I + 15 = 0

2I = -27 A

I = -13,5 A



Pada saat t = 0 I = 27/2 A

Pada saat t >> 0 I = 0

- 13,5 -

I

t

I = 13,5 (1 – e ) – 13,5 -t/


Peralihan Rangkaian

• Induktor

• Nilai arus yang mengalir melalui sebuah induktor tidak dapat berubah secara seketika.

• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah induktor akan berfungsi sebagai hubungan singkat (short circuit) sehingga nilai tegangan pada terminalnya = 0.

• Konstanta waktu =L/R


Contoh 4

12 V L

2 W

t = 0


t < 0 t >= 0

12 V

2 W

L

12 V

2 W

L

I I

I = 0 -12 + VL + 2 I = 0

+

-

+

- + - + -

t = ∞ -12 + 0 + 2 I = 0

I = 6 A



Pada saat t = 0 I = 0

Pada saat t >> 0 I = 6 A

I

t

6 -

I = 6 (1 – e ) -t/

VL = ?


t < 0 t >= 0

12 V

2 W

L

12 V

2 W

L

I I

VL = 0 -12 + VL + 2 I = 0

+

-

+

- + - + -

t = 0 -12 + VL + 0 = 0

VL = 12 V I masih 0 !


Pada saat t << 0 VL = 0

Pada saat t = 0 VL = 12 V

Pada saat t >> 0 VL = 0

- 12

VL

t

I = 12 e -t/


Contoh 5

12 V L

3 W

t = 0

1 W


t < 0 t >= 0

12 V

L 3 W

1 W

+

-

+

-

+ -

L 3 W

+

-

+

- I I

-VL + I + 12 = 0

t << 0

0 + I + 12 = 0

I = -12 A

-VL + 3 I = 0

t = ∞

0 + 3 I = 0

I = 0 A


Pada saat t << 0 I = -12 A

Pada saat t = 0 I = -12 A

Pada saat t >> 0 I = 0 A

I

t

-12

I = 12 (1 – e ) - 12 -t/

VL = ?


Pada saat t = 0 VL = 3 I = -36 V

Pada saat t << 0 VL = 0 Pada saat t >> 0 VL = 0

-36 -

VL

t

VL = 36 ( 1 – e ) - 36 -t/


Contoh 6

Latihan !

+

-

+ -

12 V

L

2 W

t = 0

15 V

_


Pada saat t << 0 I = 6 A

Pada saat t = 0 Vc = 6 A

Pada saat t >> 0 I = -7,5 A

- 6

I

t

I = 13,5 e - 7,5 -t/

VL = ?

-7,5 -


Pada saat t = 0 VL = -2 I – 15 = -27 V

Pada saat t << 0 VL = 0 Pada saat t >> 0 VL = 0

-27 -

VL

t

VL = -27 ( 1 – e ) - 27 -t/


Ringkasan Peralihan Rangkaian

• Induktor

• Nilai arus (IL) yang mengalir melalui sebuah induktor tidak dapat berubah secara seketika.

• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah induktor akan berfungsi sebagai hubungan singkat (short circuit) sehingga nilai tegangan pada terminalnya = 0.

• Konstanta waktu =L/R

Kapasitor

Nilai tegangan (VC) pada terminal kapasitor tidak dapat berubah secara seketika.

Pada keadaan tunak (steady state) sebuah kapasitor akan berfungsi sebagai hubungan terbuka (open circuit) sehingga tidak dapat dilalui arus (I = 0).

Konstanta waktu =R.C


Rangkaian Peralihan Orde Dua

12 V L

2W

t=0

36


12 V L

2 W

+

- + + - -

C

-12 + VL + 2 I + VC = 0

dt

t dI L

) (

=

t

t

dt t I C 0

) ( 1

-12 + + 2 I + = 0

37


Respons Orde Dua

t

c(t) Allowable tolerance

ts

Mp

38

DASAR RANGKAIAN LISTRIK - Telkom University...• Nilai arus yang mengalir melalui sebuah induktor...

Documents

Transcript of DASAR RANGKAIAN LISTRIK - Telkom University...• Nilai arus yang mengalir melalui sebuah induktor...