DERETMata kuliah : Matematika Terapan

Pengajar : Dany Juhandi, S.P, M.Sc

Semester : I

Pertemuan : III

Pokok Bahasan : Deret

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS HORTIKULTURA

DERET ADALAH RANGKAIAN BILANGAN YANG TERSUSUN SECARA TERATUR DAN MEMENUHI

KAIDAH-KAIDAH TERTENTU.

Deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu.

Hitung Deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu.

Ukur

DERET HITUNG

CONTOH:

• 7, 12, 17, 22, 27, 32 (PEMBEDA = 5)

• 93, 83, 73, 63, 53, 43 (PEMBEDA = -10)

a. MENENTUKAN SUKU KE-N

BERAPA NILAI 𝑆10 = 7 + 10 − 1 5 = 7 + 45 = 52

BERAPA NILAI 𝑆23 = ?

BERAPA NILAI 𝑆30 = ?

BERAPA NILAI 𝑆42 = ?

Keterangan:

a = suku pertama atau S1

b = pembeda

n = indeks suku𝑆𝑛 = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏

B. MENENTUKAN JUMLAH N SUKU

7, 12, 17, 22, 27, 32 (PEMBEDA = 5)

BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 10?

𝐽𝑛 =10

27 + 52 = 295

BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 23?

BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 30?

BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 42?

𝐽𝑛 =𝑛

2(𝑎 + 𝑆𝑛)

DERET UKURCONTOH:

• 5, 10, 20, 40, 80, 160 (PENGGANDA = 2)

• 512, 256, 128, 64, 32, 16 (PENGGANDA = 0,5)

a. MENENTUKAN SUKU KE-N

𝑆𝑛 = 𝑎𝑝𝑛−1

Keterangan:

a = suku pertama

p = pengganda

n = indeks suku

berapa nilai 𝑆10 = 5 (2)10−1= 5 2 9 = 5 512 = 2560berapa nilai 𝑆12 = ?berapa nilai 𝑆16 = ?berapa nilai 𝑆20 = ?

B. MENENTUKAN JUMLAH N SUKU

5, 10, 20, 40, 80, 160 (PENGGANDA = 2)

BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 10?

𝐽10 =5(210 − 1)

2 − 1=5(1023)

1= 5115

BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 12?

BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 16?

BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 20?

𝐽𝑛 =𝑎(𝑃𝑛 − 1)

𝑝 − 1

TUGAS1. Dari sebuah deret hitung yang suku

pertamanya 200 dan pembeda antar suku-sukunnya 25, hitunglah:

a. 𝑆5b. 𝑆10c. 𝐽5d. 𝐽10

2. Hitunglah 𝑆5, 𝑆15 𝑑𝑎𝑛 𝐽10dari suatu deret hitung yang suku pertamanya 1000 dan pembeda antar sukunya -50.

3. Jika b = 100 dan 𝑆1= 160, berapa?

a. 𝑆11?

b. 𝐽16?

4. Jika𝑆3𝑑𝑎𝑛 𝑆1 dari sebuah deret hitung masing-masing adalah 50 dan 70, berapa:

a. 𝑆10?b. 𝐽5?c. 𝐽178?

5. Untuk 𝑆6 = 24.000 dan 𝑆10 = 18.000, hitunglah:

a. b?b. 𝐽21?c. 𝐽22?

6. Untuk 𝑆5 = 70 dan 𝐽7 = 462, hitunglah:a. a?b. b?c. 𝑆12?d. 𝐽10?

7. Berapa a dan b, jika 𝐽3 = 180 dan 𝑆4 = 0?

TERIMA KASIH