UJIAN TENGAH PRAKTIKUM

PENGUJIAN HIPOTESIS 1 POPULASI DAN 2 POPULASI

Nama: Yulvidayanti F.E

NIM: 115090513111005

Asisten 1: Ilham Aditya Anggriawan

Asisten 2: Microvelio Prima G

LABORATORIUM MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2012

BAB I

SOAL

1. Petani buah mengatakan bahwa berat buah semangka A dari pohon semangka yang diberi pupuk organik berbeda dengan berat buah semangka dari pohon semangka B yang diberi pupuk anorganik. Seorang pengendali mutu hasil pertanian ingin membuktikan pendapat tersebut dengan mengambil sampel secara acak masing-masing 50 buah semangka dari pohon yang diberi pupuk organik dan 50 buah semangka dari pohon yang diberi pupuk anorganik kemudian diuji beratnya. Berikut data yang didapatkan dari penimbangan berat masing-masing semangka dalam satuan gram :

No

Semangka A

Semangka B

No

Semangka A

Semangka B

1

622.0

638.2

26

623.8

660.4

2

616.4

628.9

27

627.6

627.9

3

632.1

584.5

28

621.2

609.8

4

638.6

650.7

29

614.9

643.0

5

630.0

626.3

30

626.6

641.3

6

621.9

640.3

31

607.6

629.7

7

619.2

649.4

32

608.0

635.8

8

619.8

627.1

33

626.0

597.2

9

608.9

616.1

34

618.8

645.6

10

623.8

639.4

35

618.2

655.1

11

615.7

652.1

36

630.1

649.7

12

632.5

621.8

37

639.3

641.7

13

606.5

626.3

38

607.9

632.9

14

616.9

653.0

39

619.4

612.1

15

615.5

647.8

40

615.1

611.2

16

637.5

619.1

41

600.7

643.3

17

624.3

647.6

42

628.0

621.7

18

642.6

634.6

43

626.5

603.3

19

619.0

626.6

44

617.8

638.7

20

623.6

628.3

45

599.5

651.0

21

622.0

636.0

46

624.3

628.2

22

634.7

615.2

47

614.8

637.7

23

619.8

636.8

48

623.9

645.9

24

635.6

630.0

49

635.6

635.0

25

640.2

628.1

50

635.0

635.9

Uji 1 hipotesis

Dengan menggunakan data dari semangka A ujilah (=5%)

1. Hitung rata-rata dan salah baku rata-rata sampel secara manual! Jelaskan maksudnya !

2. Dapatkah kita simpulkan bahwa bobot rata-rata dari semangka A lebih besar dari 625 gram (uji dengan genstat dan manual)? Apa kesimpulannya ?

3. Jika ingin menurunkan homogenitas data yang diketahui homogenitas sebelumnya 600 , uji dengan genstat dan manual !

4. Petani ingin meningkatkan proporsi bobot semangka A yang dibawah 625 gram , jika diketahui proporsi sebelumnya adalah 35% . ujilah dengan genstat dan manual !

Uji 2 hipotesis independent

Dengan taraf nyata 5%, ujilah dengan genstat dan manual !

1. Apakah variabilitas berat buah semangka hasil dari pohon semangka yang diberi kedua pupuk tersebut sama atau tidak ? apa kesimpulannya ?

2. Apakah benar pohon semangka yang diberi pupuk organik menghasilkan buah semangka yang lebih berat buah semangka hasil dari pohon semangka yang diberi pupuk anorganik ? apa kesimpulannya ?

3. Jika pengendalian mutu hasil pertanian menepatkan bahwa buah semangka dikatakan sukses panennya jika beratnya lebih dari 625 gram, ujilah apakah presentase sukses panen semangka A dengan semangka B sama atau berbeda ? apa kesimpulannya ?

2. Seorang dosen suatu PTN ingin mengetahui efektifitas terhadap metode pembelajaran yang dismpaikannya, dosen tersebut melakukan percobaan dengan memberikan ujian kepada mahasiswanya sebelum dan sesudah diberi materi. Dan diperoleh data sebagai berikut :

No

Pretest

Postest

No

Pretest

Postest

1

67.5

73.8

26

59.3

68.9

2

34.9

79.7

27

87.8

58.2

3

28.2

57.8

28

60.3

54.1

4

51.7

61.6

29

41.3

73.0

5

44.7

64.0

30

44.6

62.8

6

63.7

65.3

31

47.0

39.9

7

55.9

68.5

32

45.5

50.9

8

72.3

53.1

33

50.4

70.2

9

49.1

87.7

34

42.9

90.6

10

86.0

72.2

35

71.0

84.2

11

65.3

80.4

36

65.0

88.5

12

56.0

52.3

37

63.2

71.0

13

44.7

43.9

38

77.4

72.2

14

60.2

89.5

39

39.3

66.5

15

41.9

72.7

40

36.7

54.2

16

77.8

82.3

41

45.5

63.4

17

93.2

73.4

42

69.2

74.3

18

51.6

93.4

43

92.6

55.1

19

44.0

72.7

44

96.5

56.5

20

79.4

49.0

45

68.7

41.7

21

65.0

50.3

46

60.4

60.9

22

62.9

62.5

47

44.9

71.3

23

73.4

73.9

48

74.8

47.2

24

50.5

48.9

49

45.8

32.1

25

51.8

73.6

50

59.2

49.4

Uji 2 hipotesis dependent

Ujilah :

: =

:

Dengan taraf nyata 5%. Apa kesimpulannya ?

3. Soal konsep

1. Apa yang anda ketahui tentang analisis ragam ?

2. Apa yang anda ketahui tentang RAL dan RAK,dan apa perbedaanya?

3. Asumsi apa saja yang mendasari analisis ragam ?

BAB II

METODOLOGI

Soal pertama

Uji 1 hipotesis

1. Mencari rata-rata dan salah baku rata-rata

Rata-rata

=

=31129.7/50

=622.6

Salah baku rata-rata

=

=10.18/

=1.44

2. Uji rata-rata

:625

:y2),karena uji 1 arah lebih dari

Ok

Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :

Jadi , nilai t test sebesar -1.67

Mencari t tabel : data calculationfunctionmuncul kotak dialog seperti dibawah dan mengisi kolom pertanyaan :

Function class diisi inverse probability

Function diisi t distribution

Cumulative probability diisi 0.95

Degrees of freedom diisi 49(n-1)

OK

Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :

Jadi , nilai t tabel sebesar 1.677

P value

Datacalculationfunction muncul kotak dialog seperti dibawah dan mengisi kolom pertanyaan :

Function class diisi upper tail probability

Function diisi t distribution

X diisi -1.67 (nilai t uji)

Degress of freedom diisi 49 (n-1)

OK

Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :

Jadi , nilai p value sebesar 0.5065

Selang kepercayaan

statsstatistical testone and two t test

Muncul kotak dialog seperti dibawah dan mengisi kolom pertanyaan :

Test diisi one sample

Data set diisi judul data (C3)

Test mean diisi 625

Confidence limit diisi 95%

Type of test diisi one-sided(y1>y2),karena uji 1 arah lebih dari

Ok

Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :

Jadi , P(620.2)=95%

3. Uji homogenitas

:

:

4. Uji proporsi

:0.35

:>0.35

=5% , =0.35

Dengan manual

p=x/n

=32/50

=0.64

q=1-p

=1-0.64

=0.36

Statistik uji :

Z hit=

=

=0.29/0.068

=4.26

Z tab=

=1.64

P value

Dengan genstat

Menggunakan data yang sama dengan nomor 2

Mengubah data menjadi data binomial :

Data calculation pada kolom formula diisi (C3 < 625) centang print in outputcentang display in spread (sheet 1)OK

Data berubah menjadi data binomial seperti dibawah :

Mencari interval binomial :

Stats statistical tests one and two binomial test

Muncul kotak dialog seperti dibawah dan mengisi kolom pertanyaaan :

Test diisi jumlah populasi (one sample)

Sample set diisi judul kolom data (C1)

Proportion of success diisi jumlah proporsi sukses (0.35)

Confidence limit (%) diisi 1- (95)

Data arrangement dipilih data sets

Method dipilih exact test

Type of test dipilih one-sided(p1=625) save result in X1 (judul kolom baru)OK

Pada data 2 juga dilakukan perlakuan yang sama , sehingga data menjadi seperti dibawah :

Melakukan pengujian dengan cara :

Statistik uji

Mencari nilai Z hit :statsstatistical testone and two t test muncul kotak dialog dan mengisi kolom pertanyaan :

Test : two-sample

Sample set 1 : X1(judul baru data 1)

Sample set 2 : X2 (judul bary data 2)

Confidence limit (%):95%

Data arrangement : data sets

Method : normal approximation

Type of test : two-sided

OK

Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :

Jadi,nilai Z hit sebesar -4.242

Mencari Z tab : Datacalculationfunctionmuncul kotak dialog seperti dibawah dan mengisi kolom pertanyaan yang ada :

Function class diisi inverse probability

Function diisi normal

Cumulative probability diisi 0.025

Mean diisi 0 (karena distribusi normal)

Variance diisi 1 (karena distribusi normal)

OK

Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :

Jadi,nilai Z tab sebesar -1.960

P value

Datacalculationfunctionmuncul kotak dialog dan mengisi kolom pertanyaan :

Function class : lower tail probability

Function : normal

X :-4.242 (nilai z hit)

Mean : 0

Variance : 1

OK

Muncul kotak dialog seperti dibawah dan pada kolom formula dikali 2 :

Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :

Jadi,nilai p value sebesar 0.00002215

Selang kepercayaan

Pada langkah mencari Z hit sudah didapatkan selang kepercayaan sebagai berikut :

Jadi, P(-0.5957-0.2443)=95%

Soal kedua

Uji hipotesis dependent

:=

:

=5%

Dengan genstat

Membuka genstat

Memasukkan data : spread new create mengisi jumlah kolom dan baris sesuai data yang dimilikiOKmengisikan data ke kolom yang tersedia sehingga muncul tampilan seperti dibawah :

Melakukan pengujian dengan cara :

Statistik uji

Mencari t hit :statsstatistical testone and two t testmuncul kotak dialog dan mengisi kolom pertanyaan :

Test : two sample (paired)

Data set 1 : pretest

Data set 2 : postest

Confidence limit (%):95

Type of test : two-test

OK

Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :

Jadi,nilai t hit sebesar -1.94

Mencari t tab:datacalculationfunctionmuncul kotak dialog dan mengisi kolom pertanyaan :

Function class : inverse probability

Function : t distribution

Cumulative probability : 0.025

Degress of freedom : 98

OK

Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :

Jadi,nilai t tab sebesar -1.984

P value

Datacalculationfunctionmuncul kotak dialog dan mengisi kolom pertanyaan :

Fuction class : lower tail probability

Function : t distribution

X : -1.94

Degress of freedom : 98

OK

Muncul kotak dialog dan pada kolom formula dikali 2

OK

Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :

Jadi,nilai P value sebesar 0.05525

Selang kepercayaan

Pada langkah mencari t hit sudah didapatkan nilai selang kepercayaan sebagai berikut :

Jadi,P(-12.160.2181)=95%