PERCOBAAN V ( D-1 )

SIFAT LENSA DAN CACAT BAYANGAN

I. TUJUAN UMUM

Mengenal dan memahami sifat pembiasan cahaya pada lensa

II. TUJUAN KHUSUS

Menentukan jarak fokus lensa.

Mengamati cacat bayangan (aberasi) dan penyababnya.

Mengurangi terjadinya cacat-cacat bayangan.

III. ALAT-ALAT PERCOBAAN DAN FUNGSINYA

a) Lensa positif kuat (tanda ++)

Sebagai lensa yang dicari jarak fokusnya.

b) Lensa positif lemah (tanda +)

Sebagai lensa yang dicari jarak fokusnya.

c) Lensa negatif (tanda -)

Sebagai lensa yang dicari jarak fokusnya.

d) Benda yang berupa anak panah

Sebagai benda yang menghasilkan bayangan.

e) Lampu pijar untuk benda

Sebagai sumber cahaya bagi benda.

f) Layar untuk menangkap bayangan

Sebagai bidang untuk menangkap bayangan.

g) Diafragma

Sebagai pengatur untensitas cahaya.

h) Bangku optik

Sebagai alat yang digunakan untuk melatakkan lensa dan benda atau layar.

i) Kabel- kabel penghubung dan sumber tegangan listrik

Sebagai sumber listrik bagi lampu.

1

1V. TINJAUAN PUSTAKA

Lensa adalah sebuah benda bening yang tembus cahaya dan dibatasi oleh dua

bidang permukaan yang lengkung dua-duanya, atau satu lengkung atau satu

rata. Berdasarkan bidang batas ini lensa dibagi atas:

♦ Lensa cembung (konveks)

Lensa ini bersifat : ☺mengumpulkan berkas cahaya (konvergen)

☺fokus positif

☺bagian tengahnya lebih tebal dari bagian tepinya

Sinar-sinar istimewa pada lensa ini adalah :

☼ Sinar sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus lensa kedua

☼ Sinar melalui titik fokus utama akan dibiaskan sejajar sumbu utama

☼ Sinar yang melalui titik pusat optik lensa akan diteruskan tanpa

pembiasan.

Gambar: B +

O f 2 A’

A f1

B’

Jenis-jenis bentuk lensa cembung:

Bikonveks Plakonveks Konkaf konveks

♦ Lensa cekung (konkaf)

Lensa ini bersifat : ☺menyebarkan berkas cahaya

☺fokus negatif

☺bagian tengahnya lebih tipis daripada bagian

pinggirnya

Sinar-sinar istimewa pada lensa ini adalah:

2

☼ Sinar yang datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal

dari titik fokus kedua

☼ Sinar-sinar yang menuju titik fokus utama akan dibiaskan sejajar

sumbu utama

☼ Sinar yang melalui pusat optik lensa akan diteruskan tanpa pembiasan

Gambar:

B -

A f1 f 2

A. Menentukan jarak fokus f lensa positif (konvergen)

+ lensa layar

S’

O

F F’ O’

S

L

Sebuah benda O diletakkan disebelah kiri lensa positif dan bayangan O’

yang terbentuk disebelah kanan lensa dapat diamati pada sebuah layar.

Jika m pembesaran bayangan (perbandingan paniang O’ dan O), dan L

jarak antara benda dan bayangan (layar), maka jarak fokus lensa f dapat

ditentukan dari persamaan:

f = m L .............................................................................(1-1)

( 1+ m )2

3

Jarak fokus f juga ditentukan dengan persamaan :

f = S’ .............................................................................(1-2)

1 + m

Jika S’ jarak bayangan (layar) terhadap lensa (gb. 1-1), dan m perbesaran

bayangan.

Gambar 1.2

Cara lain untuk menentukan jarak fokus f sebuah lensa positif adalah

sebagai berikut (lihat gb.1.2). Sebuah benda O diletakan pada jarak L dari

layar (L tetap). Kemudian lensa positif yang akan ditentukan jarak

fokusnya digeser-geserkan antara benda O dan layar, sehingga diperoleh

kedudukan (misalnya kedudukan I dan II) dimana lensa pada masing-

masing kedudukan tersebut dapat memberikan bayangan yang jelas dari

benda O pada layar (O’).

Bayangan yang satu diperbesar dan yang lain diperkecil . Jika e = jarak

antara dua kedudukan lensa yang dapat memberikan bayangan yang jelas

pada layar , maka jarak fokus f dari lensa menurut Bessel dapat ditentukan

dengan rumus:

4

f = L2 - e 2 .................................................................................(1-3)

4L

B. Menentukan jarak fokus f lensa negatif (divergen)

layar

layar

S

F’ + S’

O

F - F

+

Gambar 1.3

Dengan pertolongan lensa positif dapat dibuat sebuah bayangan dari benda

pada layar (gb.1-3).

5

Tempatkan lensa negatif yang akan ditentukan jarak fokusnya antara lensa

positif dan layar. Bayangan pada layar oleh lensa positif merupakan benda

lensa negatif dengan jarak benda S = jarak antara lensa negatif dan layar.

Menggeser-geserkan layar sehingga terbentuk bayangan yang jelas pada

layar, maka jarak lensa negatif ke layar dalam hal ini merupakan jarak

bayangan S’. Jarak fokus lensa negatif dapat ditentukan dengan

persamaan:

f = S S ....................................................................................(1.4)

S + S

C. Jarak fokus lensa bersusun

Jika dua lensa tipis dengan jarak fokus masing-masing f1 dan f2

digabungkan (dirapatkan), akan diperoleh satu lensa bersusun yang jarak

fokusnya f dapat ditentukan dengan persamaan:

1 = 1 + 1 ................................................................................(1.5)

f f 1 f 2

D. Cacat bayangan

♣ Aberasi sferis

Disebabkan oleh kecembungan lensa. Sinar paraksial atau sinar dari

pinggir lensa membentuk bayangan di P’. Aberasi ini dapat

dihilangkan dengan mempergunakan diafragma yang diletakan di

depan lensa atau dengan lensa gabungan atlantis yanng terdiri dari dua

lensa yang jenis kacanya berlainan.

♣ Aberasi koma

Aberasi ini terjadi akibat tidak sanggupnya lensa membentuk bayangan

dari sinar di tengah dan sinar tepi. Berbeda dengan aberasi sferis pada

aberasi koma sebuah titik benda akan terbentuk bayangan seperti

bintang berekor, gejala koma ini tidak dapat diperbaiki dengan

diafragma.

♣ Astig

6

♣ Kelengkungan medan

Bayangan yang dibentuk oleh lensa pada layar letaknya tidak dalam

satu bidang datar melainkan pada bidang lengkung. Disebut

kelengkungan medan atau lengkungan bidang bayangan.

♣ Distorsi

Atau gejala terbentuknya bayangan palsu terjadi bayangan palsu ini

oleh karena di depan atau di belakang lensa diletakan diafragma.

Rumus-rumus persamaan lensa yang telah diberikan di atas diturunkan

dengan syarat hanya berlaku untuk sinar paraksial , jika syarat tersebut

tidak dipenuhi, akan terjadi cacat-cacat bayangan (aberasi)

▓ Hukum- hukum yang digunakan dalam percobaan ▓

1. Hukum Snellius ( Hukum Pembiasan )

Jika sinar diarahkan ke satu bidang batas antara medium 1 ( indeks

bias nomor 1 ) dan medium 2 ( indeks bias nomor 2 ), dimana n2>n 1

(medium 2 lebih rapat daripada medium 1 ) maka sebagian sinar

dipantulkan dan sebagian lagi dibiaskan.

Hukum pembiasan adalah sebagai berikut :

▪ Sinar datang, sinar bias, dan garis normal berpotongan pada satu

titik dan terletatak pada satu bidang datar.

▪ Hubungan sudut datang dan sudut bias dinyatakan oleh

persamaan: n1 sin 1 = n 2 sin 2

2. Hukum Gauss

Denga menganggap tebal lensa dapat diabaikan terhadap jarak (baik

jarak benda ke lensa maupun jarak benda ke lensa ), maka dapat

ditentukan formulasi dasar permulaan yang menghubangkan jarak

fokus lensa (f), jarak benda ke lensa (S) dan jarak bayangan ke

lensa (S’) sebagai berikut :

3. Hukum Bessel

Hal ini biasanya digunakan untuk menghitung jarak titik api lensa

positif.

Persamaannya adalah: f = L2 - e 2

7

4L

L = jarak benda terhadap layar

e = jarak antara dua kedudukan lensa dimana kedudukan I diperoleh

bayangan tajam dan kedudukan II diperoleh bayangan besar tajam.

☻ SESATAN RUMUS☻

1) Rumus Gauss

1 = 1 + 1

f S S’

f -1 = S’ + S’-1

f -1 = (-S-2) + (-S’-2) -1

f -1 = - + - -1

S2 S2

( f -1. f 2) = - + - -1

S2 S2

f -1 = - + - -1 . f 2

S2 S2

2) Rumus Bessel

f = L2 - e2

4L

Diketahui : misal y =

y'=

+ .

8

maka

=

3) Lensa Gabungan

f =f - f (+)

V. TUGAS PENDAHULUAN

1)Buktikan rumus/persamaan (1-1) s/d (1-5)

Jawaban: Rumus (1-1)

L = S + S’ = S + m S = S (1 + m)

m = S’ → S’= m S →1- S’ = m S

m mS+S = L → S (m + 1)= L

S = L

9

(1+m)

1 = 1 + 1 = 1

f S S’ S (1+m)

= S’ + S

S S

f = S S’ = L / (1+m) . m S

S + S m S + S

= m S L

(1+m) (S (m+1) )

= m L S

S (1+ m )2

= m L

(1 + m)2

Rumus (1-2)

f = S’ = S’ = S’ = S S’

1+m 1+S’/S S+S’/S S+S’

a). m = S’

S

b). 1 = 1 + 1

f S S’

= S S’

S + S’

= S’

1 + m

Rumus (1-3)

e = Sk – Sb

= Sb’- Sk’

10

L = Sk’ + Sk

Sk’= L – Sk

= L – e

2L

Sk = L + e

2

f = L2 - e2

4L

Rumus (1-4)

1 = 1 + 1

f S S’

1 = S’ + S

f S S’

f = S S’

S + S’

Rumus (1-5)

1 = 1 + 1

f2 S 2 S’2

S 2= e – S’1

1 = 1 + 1 ............................(1)

f2 - S’2 S’2

1 = 1 + 1

f1 S 1 S’1

-1 = 1 - 1 ................................(2)

f1 S 1 f1

sustitusikan (1) dan (2)

1 = 1 - 1 + 1

f2 S 1 f1 S 2

1 + 1 = 1 + 1 S 1 = S

11

f1 f2 S 1 S 2 S’2 = S’

1 + 1 = 1 + 1 ........................(3)

f1 f2 S’ S

1 = 1 + 1 ........................................(4)

f S S’

sustitusikan (3) dan (4)

1 = 1 + 1

f f1 f2 (terbukti)

2)Dari rumus Bessel (1-3) bagaimana L harus dipilih, supaya dapat terjadi

dua bayangan yang diperbesar dan diperkecil pada layar? Boleh dijawab

setalah percobaan.

Jawaban:Dengan menggeser lensa sampai didapat bayagan yang berbenar-

benar tajam sehingga diperoleh dua bayangan yang memiliki

perbesaran berbeda

3)Mengapa untuk menentukan jarak fokus lensa negatif harus menggunakan

pertolongan lensa positif?

Jawaban:Lensa negatif akan memberikan bayangan semu pada benda riil

yang berarti tidak diperoleh gambaran pada layar. Untuk

mengatasi hal ini, kita tempatkan dan tempelkan pada lensa negatif

sebuah lensa positif yang jarak fokusnya telah diketahui

4)Terangkan apa yang dimaksud dengan aberasi khromatik ?

Jawaban:Aberasi khromatik merupakan aberasi yangn muncul karena

dispersi variasi indeks bias materi transparan terhadap panjang

gelombang. Sebagai contoh,cahaya biru dibelokkan lebih jauh dari

merah oleh kaca. Sehingga jika cahaya outih jatuh pada

sebuahlensa, warna-warna yang berbeda difokuskan pada titik

yang berbeda pula, dan akan pinggira berwarna pada bayangan,

aberasi khromatik dapat dihilangka untuk dua warna apa saja (dan

sangat diperkecil untuk yang lainnya) dengan menggunakan dua

lensa yang berbeda dengan indeks bias dan dispersi yang berbeda

12

5)Apakah yang dimaksud dengan astigmatisme ?

Jawaban:Astigmatisme biasanya disebabkan oleh karena lensa yang kurang

bundar sehingga benda titik difokuskan sebagai garis pendek, yang

mengaburkan bayangan. Hal ini terjadi karena berbentuk sferis

dengan bagian silindrisnya tertumpuk, dimana lensa memfokuskan

titikmenjadi garis yang paraleldengan sumbunya. Maka

astigmatisme memfokuskan berkas pada bidang vertikal,

katakanlah pada jarak yang lebih dekat dengan yang dilakukannya

untuk berkas pada bidang horizontal. Astigmatisme dengan

menggunakan lensa silindris yang mengimbanginya

VI. PROSEDUR PERCOBAAN

A.Menentukan jarak fokus lensa.

1. Mengukur tinggi (panjang) anak panah yang dipergunakan sebagai

benda.

2. Menyusun sistim optik berturutan sebagai berikut:

Benda dengan lampu belakangnya.

Lensa positif lemah.

Layar.

3. Mengambil jarak kelayar lebih besar dari 1 (satu meter).

4. Mengukur dan mencatat jarak benda ke layar.

5. Menggeser-geser lensa hingga didapat bayangan yanng tegas / jelas pada

layar.

6. Mencatat kedudukan lensa dan mengukur tinggi bayangan pada layar.

7. Menggeser lagi kedudukan lensa sehingga didapat bayangan jelas yang

lain. (Jarak benda kelayar L jangan diubah).

8. Mengulangi percobaan no. VI-3 s/d VI-7 beberapa kali (ditentukan

asisten) dengan harga L yang berlainan.

9. Mengulangi percobaan no. VI-2 s/d VI-8 untuk lensa positif kuat (tanda

++).

13

10. Membuat bayangan yang jelas dari benda O pada layar dengan

pertolongan lensa positif untuk menentukan jarak lensa negatif.

11. Meletakan lensa negatif antara lensa positif dan layar. Kemudian

mengukur jarak lensa negatif ke layar (=S).

12. Menggeser layar sehingga terbentuk bayangan yang jelas pada layar.

Mengukur jarak lensa negatif ke layar (=S’).

13. Mengulai percobaan VI-10 s.d VI-12 beberapa kali (ditentukan oleh

asisten).

14. Merapatkan lensa positif kuat (++) dan lensa negatif lemah (+) serapat

mungkin. Untuk menentukan jarak fokus lensa tersusun.

15. Menggunakan cara bessel (gb.1-2) untuk menentukan jarak fokus lensa

bersusun tersebut. Mengulangi beberapa kali dengan harga L yang

berubah-ubah.

B. Mengamati cacat bayangan.

16. Menggunakan lensa positif kuat (++) untuk mengamati aberasi

khromatik dan lampu pijar sebagai benda. (Anak panah sebagai benda

disingkirkan).

17. Menggeser-geserkan layar, maka kita dapat mengamati bahwa suatu

kedudukan akan terdapat bayangan dengan tepi merah dan pada

kedudukan lain bayanngan dengan tepi biru.

18. Mencatat masing-masing kedudukan lensa yanng

memberikan bayangan dengan tepi berbeda warna.

19. Memasang diafragma didepan lampu pijar. Mengulangi

percobaan VI-17 dan VI-18 apa yanng terjadi pada bayangan lampu.

20. Mengulangi percobaan VI-14 dengan menggunakan

diafragma yang berlainan.

21. Meletakkan lensa miring untuk mengamati astigmatisme

terhadap sumbu sistem benda dan layar . Meletakan kaca baur (benda)

didepan lampu.

22. Menggeser-geserkan layar, dan mengamati bayangan dari

benda (letak garis tegak tak sama dengan letak garis datar).

14

23. Kemudian meletakkan diafragma didepan benda (kaca baur),

dan menggeser-geserkan layar lagi. Perubahan apa yang terjadi pada

bayangan dari benda.

DAFTAR PUSTAKA

Depdikbud. 2002. Petunjuk Praktikum Ilmu Fisika.

Gabrielle, J.F. Fisika Kedokteran . Jakarta : Erlangga.

Giancoli. 2001. Fisika 2000 . Jakarta : Erlangga.

15

Departemen Fisika ITB. Modul Praktikum Fisika Dasar II . Bandung.

16