Universitas Sriwijaya

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Oleh

Sri RejekiIMPoME 2012

Standar kompetensi

Memahami sifat-sifat kerucut, tabung dan bola serta menentukan ukurannya.

Kompetensi dasar

1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.

2. Menghitung luas permukaan dan volume tabung, kerucut dan bola

Indikator

1. Menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.

2. Menyebutkan rumus volume tabung, kerucut dan bola.

3. Menyebutkan luas permukaan tabung, kerucut dan bola.

4. Menghitung volum tabung, kerucut dan bola jika diketahui unsur-unsurnya.

5. Menghitung luas permukaan tabung jika diketahui unsur-unsurnya.

6. Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika diketahui volumnya.

7. Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika diketahui

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

PENDAHULUAN

TABUNG KERUCUT BOLA

Bangun Ruang Sisi

Datar, apa saja ya…..

PENDAHULUAN

Bangun Ruang Sisi

Lengkung?

PENDAHULUAN

TABUNG

DI SEKITAR KITA

PENGERTIAN

UNSUR-UNSUR

LUAS PERMUKAAN

VOLUME

TABUNG

DI SEKITAR KITA

Tempat tisu

Keranjang

Bed

ug

Kaleng susu

Celengan

Gelas

PENGERTIAN

Tabung (silinder) merupakan bangun ruang sisi

lengkung yang memiliki bidang alas dan bidang

atas berbentuk lingkaran yang sejajar dan

kongruen.

UNSUR-UNSUR

Sisi Alas Selimut Jari-jari

Diameter Tinggi

LUAS PERMUKAAN

Ulil akan membuat celengan dari dua buah kaleng bekas susu kental manis. Untuk

mempercantik celengan tersebut, Ulil berencana ingin menutup seluruh bagian kaleng

dengan kertas kado. Berapa luas kertas kado yang dibutuhkan oleh Ulil agar bisa menutupi

seluruh permukaan kaleng tersebut jika jari-jarinya 5 cm dan tingginya 15 cm.

Agar lebih mudah untuk menentukan berapa luas kertas kado yang

diperlukan ulil untuk menutupi seluruh permukaan kaleng tersebut,

dapat kita lakukan dengan mengidentifikasi luas sisi atas, sisi alas dan

selimut tabung

2 atas sisi Luas r 2 alas sisi Luas r

rt2 selimut Luas

r r

t

r2

LUAS PERMUKAAN

trr

rtr

rtrr

2

22

2

selimut Luasalas sisi Luasatas sisi Luas

tabungPermukaan Luas

2

22

LUAS PERMUKAAN

LUAS PERMUKAAN

Maka, luas permukaan kertas kado yang diperlukan oleh Ulil adalah

2cm630

205,31

155514,32

2

trr

Karena Ulil akan membuat dua buah celengan, maka luas kertas kado yang diperlukan Ulil

= 2 X 630 cm2 =1260 cm2

VOLUME

Ibu Nana membeli sebuah gelas kristal. Jika gelas tersebut memiliki jari-jari 3,5 cm

dan tinggi 10 cm, berapakah volum maksimal yang dapat ditampung di gelas

tersebut?

Agar lebih mudah untuk menentukan berapa volum maksimal yang

dapat ditampung oleh gelas tersebut, kita dapat mengidentifikasi volum

tabung dengan pendekatan volum prisma yang sudah dipelajari di kelas

VIII

Potong tabung menjadi 8 bagian dan susun potongan-potongan tersebut menjadi sebuah prisma.

VOLUME

rr

VOLUME

tr

trr2

tinggi alas Luas

prisma Volume tabungVolume Sehingga,

Setelah tabung dipotong dan disusun membentuk prisma segiempat, maka

diperoleh:

Panjang sisi alas prisma = ½ keliling alas tabung

Lebar sisi alas prisma = jari-jari alas tabung

Tinggi Prisma = tinggi tabung

Maka, volume maksimal yang dapat

ditampung oleh gelas tersebut

3

2

2

cm 787,5

255,31

10514,3

tr

VOLUME

KERUCUT

DI SEKITAR KITA

PENGERTIAN

UNSUR-UNSUR

LUAS PERMUKAAN

VOLUME

KERUCUT

DI SEKITAR KITA

Es krim

Nasi tumpeng

Terompet

Caping

Topi ulang tahun

PENGERTIAN

Kerucut adalah limas istimewa yang

mempunyai alas berbentuk lingkaran.

UNSUR-UNSUR

Sisi Alas

Selimut

Jari-jari

Diameter

Tinggi

Apotema

LUAS PERMUKAAN

Suatu perusahaan setiap harinya es krim memproduksi 1000 buah es krim cone, es krim

tersebut dikemas di dalam sebuah wadah yang berbentuk kerucut yang terbuat dari kertas

khusus. Berapakah luas kertas yang dibutuhkan setiap harinya?

Agar lebih mudah untuk menentukan

berapa luas kertas yang diperlukan ulil

untuk membuat 100 wadah es krim,

dapat kita lakukan dengan

mengidentifikasi luas sisi alas dan

selimut kerucut

Luas kerucut = Luas alas + Luas selimut

= Лr² + Luas selimut

Kita bahas Luas selimut

r

Keliling alas 2Лr

r

Apotema= sr

ApotemaTinggi

Jari-jari

LUAS PERMUKAAN

Perhatikan gambarberikut.

s

r

2Лr

O

A

B

Jadi Luas Kerucut = Luas alas + Luas Selimut kerucut

= Лr² + Лrs

= Лr (r + s)

LUAS PERMUKAAN

LUAS PERMUKAAN

Jadi, luas kertas yang diperlukan oleh

perusahaan tersebut adalah…..

VOLUME

Sebuah es krim dimasukkan dalam wadah yang berbentuk kerucut dengan

diameter 5 cm dan tinggi 15 cm. maka volum es krim dalam wadah adalah…

Agar lebih mudah untuk menentukan berapa volume es krim dalam

wadah tersebut, dapat kita lakukan dengan mengidentifikasi volume

kerucut dengan pendekatan volume tabung

VOLUME

Dari proses di atas terlihat bahwa

Volum kerucut = 1/3 Volum tabung

= 1/3 x Лr²t

= 1/3 Лr²t

Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t

VOLUME

VOLUME

Jadi Volume es krim dalam wadah tersebut adalah = 1/3 Лr²t

= 1/3 x 3.14 x 5/2 x 5/2 x

= 98.125 cm³

BOLA

DI SEKITAR KITA

PENGERTIAN

UNSUR-UNSUR

LUAS PERMUKAAN

VOLUME

Kita pasti tidak asing lagi dengan benda yang satu

ini. Oleh karena itu, materi tentang bola dijadikan

sebagai latihan untuk siswa, selamat mengerjakan!!!