Curve Fitting

15
BENTUK-BENTUK PERSAMAAN PREDIKSI

description

FILE

Transcript of Curve Fitting

Page 1: Curve Fitting

BENTUK-BENTUK PERSAMAAN PREDIKSI

Page 2: Curve Fitting

CONT..............

Page 3: Curve Fitting

CONT..............

Page 4: Curve Fitting

CONT..............

Page 5: Curve Fitting

1. Bidang Rekayasa Struktur

6500 kg

A = 0.875 cm2

Batang sepajang 5 meter yang terbuat dari unsur bahan baru temuan laboratorium, digunakan untuk memikul beban aksial sebesar 6500 kg. Luas penampang batang = 0,875 cm2. Hubungan tegangan-regangan hasil percobaan laboratorium adalah seperti pada tabel berikut.

Tentukanlah regangan yang terjadi dengan menggunakan data seperti pada tabel tersebut No. Tegangan Regangan

1 1800 0.00052 5200 0.00133 7200 0.00204 7500 0.00455 8000 0.00606 10000 0.0085

Page 6: Curve Fitting

kg/cm27428.57ln() + 21767

ln() = (7428.57 - 21767)/2542= -5.64061

= 0.00355

Page 7: Curve Fitting

KOREKSI REALSITIK

No.

Tegangan, Regangan,

ln(Y) ln(X) ln(X)2 ln(X)*ln(Y)(kg/cm2) (%)

Y X1 1800 0.0005 7.4955419 -7.600902 57.773718 -56.972882 5200 0.0013 8.5564139 -6.645391 44.161222 -56.860723 7200 0.002 8.8818363 -6.214608 38.621354 -55.197134 7500 0.0045 8.9226583 -5.403678 29.199735 -48.215175 8000 0.006 8.9871968 -5.115996 26.173413 -45.978466 10000 0.0085 9.2103404 -4.767689 22.73086 -43.91204    52.053988 -35.74826 218.6603 -307.1364

Y = a + bX

b = 0.5297

a = 11.8315

Page 8: Curve Fitting

ln(Y) = ln(C) + b ln(X)

a X

Y

Y = C Xb

ln(Tegangan) = 11.8315 + 0.5297 ln(Regangan)

or ...

Tegangan = ea (Regangan)b

Tegangan = 137.514,22 [Regangan]0.5297

Regangan = [7428.57/137.514,22]1/0.5297

Regangan = 0.004047

Page 9: Curve Fitting

2. Bidang Rekayasa Transportasi

Sebuah studi dilakukan untuk menentukan lebar jalur yang aman untuk pengendara sepeda motor serta jaraknya dari lalu lintas kendaraan umum. Data yang dikumpulkan dari sepuluh jalan adalah seerti pada tabel. Jika jarak minimum jalur sepeda motor dari lalu lintas umum adalah 6 ft, tentukanlah lebar jalur sepeda yang aman.

Lebar Jalur, x (ft) Jarak dari lalu lintas, y (ft)

5 310 87 5

7.5 87 66 610 109 105 46 7

Page 10: Curve Fitting

Y = - 1.151 + 1.083 X

6 = - 1.151 + 1.083 X

X = (1.151 + 6)/1.083X = 5.68

ft

Page 11: Curve Fitting

3. Bidang Rekayasa Sumber Daya Air

Debit suatu aliran fluida dalam pipa bergantung pada diameter pipa dan kemiringannya. Data percobaan di laboratorium untuk mengukur aliran fluida dalam pipa bulat dengan kemiringan tertentu diberikan seperti pada tabel.

No. Daimeter, D (ft)

Kemiringan, S

Debit, Q (ft3/dtk)

1 1 0.001 1.482 2 0.005 8.373 3 0.009 20.324 1 0.01 7.255 2 0.03 25.336 3 0.05 32.63

Bila persamaan yang digunakan untuk menghitung debit aliran adalah :

Tentukanlah koefisien-koefisien persamaan tersebut di atas dengan menggunakan analisis regresi.

Q = a Db Sc

Page 12: Curve Fitting

Kasus tersebut merupakan fungsi dengan dua peubah (variabel)

Q = a Db Sc Ln(Q) = ln(a) + b ln(D) + c ln(S)

Y = a + b X1 + c X2

Y = a n + b X1 + c X2

X1 Y = a X1 + b X12 + c

X1 X2X2 Y = a X2 + b X2 X1 + c X1

2

KONSEP SOLUSI .....

Dengan ke-3 persamaan tersebut di atas, koefesien-koefisien; a, b, dan c dapat ditentukan dengan cara eliminasi.

Page 13: Curve Fitting

4. Bidang Rekayasa Manajemen Knstruksi

Sebuah perusahaan pembuat komponen bangunan meluncurkan produk baruna ke pasar. Pada awal peluncuran, perusahaan memiliki stock sebanyak 50.000 unit. Untuk mengetahui sisa produk yang belum terjual, perusahaan, perusahaan mengadakan pencatatan setiap sepuluh hari selama 60 hari. Hasil pencatatan tersebut diberikan dalam tabel.

Perkiranlah jumlah stock pada hari ke 45 dan kapan produk akan habis terjual ?.

Hari ke Jumlah Stock0 50.000

10 35.00020 31.00030 20.00040 19.00050 12.05060 11.000

Page 14: Curve Fitting
Page 15: Curve Fitting