S.E.P. S.E.S.T.N.M. T.N.M

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA

UNIDAD DE INGENÍERA MECATRÓNICA

Proyecto de Final de Curso

MATERIA: Control

CLAVE DE LA MATERIA: 190100

PROFESOR: Dr. Fidel Alejandro Camarena

PRESENTAN:

De Alba Gómez Mario Ariel 11280943

Reyes Castrejón Daniel Enrique 11280837

Sánchez Delgado Carlos Alberto 11281004

Metepec, México, 02 de junio del 2015.

Contenido

1. Antecedentes..................................................................................................................................3

2. Planteamiento del problema...........................................................................................................4

3. Hipótesis........................................................................................................................................5

4. Objetivos........................................................................................................................................5

5. Marco Teórico................................................................................................................................6

7. Descripción del proyecto..............................................................................................................10

8. Diseño..........................................................................................................................................12

8.1 Identificación de la planta......................................................................................................12

8.2 Análisis..................................................................................................................................14

8.3 Simulación.............................................................................................................................18

9. Desarrollo.....................................................................................................................................21

9.1 Medición de la velocidad del motor.......................................................................................21

9.2 Implementación del compensador:.........................................................................................21

9.3 Medición de distancia y acondicionamiento de la señal del sensor........................................24

10. Resultados..................................................................................................................................27

10. Conclusiones..............................................................................................................................29

11. Fuentes de consulta....................................................................................................................29

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1. AntecedentesSubir a un auto, encenderlo y dejar que se conduzca por sí mismo, algún día será realidad.

Hoy, por lo pronto, las armadoras invierten en nuevos desarrollos materializados en

sensores, cuya apuesta es facilitar el manejo, incluso en autos de consumo masivo

Para evitar que curran constantemente coques

entre vehículos por el cambio de velocidad en

bajadas o subidas, desde hace años se han

diseñado sistemas que permitan controlar la

velocidad de dichos vehículos y reducir la

magnitud del impacto que un choque pueda

generar.

La revista Forbes México señala que los sensores se han vuelto clave para las automotrices

en todo el mundo, las últimas generaciones disparan alertas sonoras que avisan que los

ocupantes no se han colocado el cinturón de seguridad o que el vehículo en reversa está a

punto de golpear algo. Se estima que el año pasado constituyeron un mercado global de

15,200 millones de dólares (mdd) y se prevé que crezca a una tasa promedio de 7.7% anual

hasta alcanzar 22,000 mdd, según la consultora BCC Research.

El control de velocidad es un sistema que controla de forma automática el factor de

movimiento de un vehículo de motor. El conductor configura la velocidad y el sistema

controlará la válvula de aceleración del vehículo para mantener la velocidad de forma

continua. Sin embargo una de las grandes desventajas de este control, radica en la falta de

necesidad de mantener el pie presionando el acelerador,

ya que puede desembocar en accidentes.

Actualmente existen os llamados controles de velocidad

inteligentes. Estos saben con precisión la velocidad

máxima que hay en cada tramo debido a los límites de

velocidad asociados a un mapa y la posición GPS del

vehículo. Sin embargo, estos sistemas solo limitan la

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velocidad del usuario, no son capaces de reducirla a cero en caso de que se presente un

obstáculo.

Toyota es el líder y uno de los pioneros en el mercado de vehículos híbridos, para seguir

innovando su gama acaban de presentar su nuevo sistema de notificación de proximidad

para el Prius V 2012 (Proximity notification system).

Este nuevo sistema consiste en avisar a los peatones cuando el vehículo se encuentra cerca y evitar un accidente,la idea de Toyota con este nuevo sistema es avisar al peatón por medio de un parlante externo colocado en el Prius que hay un vehículo aproximándose.

2. Planteamiento del problemaToda actividad humana ya sea de índole recreativa o productiva conlleva un riesgo para su

integridad física y salud. Se puede afirmar categóricamente que existen actividades que

implican un mayor riesgo que otras, de igual manera puede afirmarse que existen

actividades que a pesar de sus riesgos no pueden ser omitidas o disminuidas.

Tal es el caso del sistema de transporte actual, en el cual un conductor toma control de un

vehículo y lo lleva a cierta velocidad para desplazarse a su destino. El transporte es una

actividad fundamental que no puede ser minimizada y mucho menos detenida; la alta

velocidad a la que deben desplazarse los vehículos en muchas ocasiones no pueden ser

disminuidas pues esto llevaría a pérdidas económicas y rezagos. Lo anterior contrasta

notablemente con los riesgos a los que está expuesto el conductor, pues a mayor velocidad

el riesgo se incrementa.

En conclusión el transporte cómo se maneja actualmente y con la tendencia moderna de

llevarse a velocidades y una eficiencia mayor debe encontrar una solución capaz de mediar

con el riesgo que conlleva. Con base en lo descrito anteriormente el planteamiento del

problema sería el siguiente:

El riesgo de los conductores de automóviles de sufrir algún accidente ya sea por alguna

limitación, error, omisión o distracción.

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3. HipótesisEs posible diseñar y construir un sistema de control que reduzca significativamente el

riesgo de los conductores de automóviles eléctricos modernos de sufrir algún choque.

4. Objetivos

Diseñar y construir un sistema de control que reduzca significativamente el riesgo

de los conductores de automóviles eléctricos modernos de sufrir algún choque.

Diseñar armar un compensador en adelanto dados los valores especificados de la

planta, valor de máximo pico (Mp) y tiempo al máximo pico (Tp)

Analizar de forma práctica el comportamiento y estabilización de un sistema al cual

se le ha implementado un compensador en adelanto.

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5. Marco TeóricoSensores

Un sensor es un dispositivo capaz de detectar magnitudes físicas o químicas, llamadas

variables de instrumentación, y transformarlas en variables eléctricas. De acuerdo al tipo de

sensor que se esté empleado, las variables de instrumentación pueden temperatura,

intensidad lumínica, distancia, aceleración, inclinación, desplazamiento, presión, fuerza,

torsión, humedad, movimiento, pH, etc. El sensor se puede comportar como una resistencia

eléctrica, un capacitor eléctrico, una tensión eléctrica, una corriente eléctrica, etc.

Un sensor se diferencia de un transductor en que el sensor está siempre en contacto con la

variable de instrumentación con lo que puede decirse también que es un dispositivo que

aprovecha una de sus propiedades con el fin de adaptar la señal que mide para que la pueda

interpretar otro dispositivo.

-Sensor ultrasónico hc-sr04

El HC-SR04 es un sensor ultrasónico de bajo costo que no sólo puede detectar si un objeto

se presenta, sino que también puede sentir y transmitir la distancia al objeto. Tienen dos

transductores, un altavoz y un micrófono. Ofrece una excelente detección sin contacto con

elevada precisión y lecturas estables. El funcionamiento no se ve afectado por la luz solar o

el material negro como telémetros ópticos.

Este tipo de sensor puede medir la distancia a partir de mandar una sonido ultrasónico, este

rebota en el objeto a medir y detecta el sonido a través de un micrófono. Tiene la

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singularidad de estar diseñado para trabajar con Arduino, de tal manera que su

programación con este es muy sencilla.

Convertidores

Una forma de enlazar las variables analógicas con los procesos digitales es a través de los

sistemas llamados conversores de Analógico-Digital (ADC, Analogue to Digital Converter)

y conversores Digital-Analógico (DAC- Digital to Analogue Converter). El objetivo básico

de un ADC es transformar una señal eléctrica análoga en un número digital equivalente. De

la misma forma, un DAC transforma un número digital en una señal eléctrica análoga.

Dentro de las de aplicaciones de estos sistemas está el manejo de señales de vídeo, audio,

los discos compactos, instrumentación y control industrial. El siguiente diagrama de

bloques muestra la secuencia desde que la variable física entra al sistema hasta que es

transformada a señal digital (código binario). Para dicha señal ingrese al convertidor

Análogo-Digital. Esta debe ser muestreada, es decir, se toman valores discretos en instantes

de tiempo de la señal análoga.

Matemáticamente es el equivalente a multiplicar la señal análoga por una secuencia de

impulsos de periodo constante. Como resultado se obtiene un tren de impulsos con

amplitudes limitadas por la envolvente de la señal analógica.

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-Convertidores tipo DAC (convertidor Digital-Analógico)

Convierten las señales digitales en cantidades eléctricas analógicas relacionadas en forma

directa con el número de entradas codificado digitalmente. Los DAC efectuan sus

conversiones recibiendo la información en forma serial o paralela. La decisión de

emplearlos en serie o paralelo se basa en el uso final, como por ejemplo en instrumentos de

medida como osciloscopios de almacenamiento digital se emplea la conversión de tipo

paralela y en aplicaciones del control de proceso como válvulas se puede efectuar en forma

serie.

El registro acepta una entrada digital, sólo durante la duración de la señal convertida.

Después de la adquisición, el registro mantiene constante el número digital hasta que se

reciba otro comando. Las salidas del registro controlan interruptores que permiten el paso

de 0 volts o el valor de la fuente de voltaje de referencia. Un entorno de aplicación

especialmente importante para los conversores DAC es el audio, empujado por el desarrollo

del disco compacto.

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Arduino

Arduino es una plataforma de hardware libre, basada en una placa con un microcontrolador

y un entorno de desarrollo, diseñada para facilitar el uso de la electrónica en proyectos

multidisciplinares.

Arduino se puede utilizar para desarrollar objetos interactivos autónomos además puede

tomar información del entorno a través de sus entradas analógicas y digitales, puede

controlar luces, motores y otros actuadores. El microcontrolador en la placa Arduino se

programa mediante el lenguaje de programación Arduino (basado en Wiring) y el entorno

de desarrollo Arduino (basado en Processing).

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7. Descripción del proyecto Obtención de la función de transferencia de un motor a partir de su gráfica

Para llevar a cabo este proyecto,

primeramente sacamos la función

de transferencia del motor a partir

de su gráfica, la función de

transferencia fue necesaria para

poder controlar el motor, teniendo

esta función de transferencia lo

que se hizo posteriormente fue

diseñar el control del motor, optamos por un compensador en adelanto.

Para crearlo se hicieron los cálculos matemáticos que ayudaron a obtener los valores de los

componentes electrónicos (resistencias, capacitores, etc.), antes de armar el compensador

físicamente con ayuda de programas como Proteus y Matlab se realizaron simulaciones las

cuales nos dan una idea del comportamiento del compensador, después de las simulaciones

comenzamos con el armado en una placa protoboard y las pruebas en el laboratorio.

Para la obtención de la gráfica de arranque del motor se empleó un sensor óptico que

captara una muesca realizada en un disco acoplado al motor. De esta manera se emplearía

como un tacómetro cuya señal nos daría la curva de arranque del motor.

Después, los valores obtenidos en el osciloscopio fueron guardados en una memoria.

Dichos valores serían pasados por la memoria a un documento en Excel; y, a su vez, estos

datos serían pasados a Matlab. Se emplearía na instrucción en Matlab, la cual nos daría la

función de transferencia del motor (planta con entrada de escalón).

Etapa de potencia para el acoplamiento del motor al compensador

Para conectar el motor al compensador se diseñó una etapa de potencia lo cual fue

necesario ya que los operacionales no dan la corriente necesaria para arrancar el motor, esta

etapa de potencia consistió en un transistor y un seguidor de voltaje, el transistor nos da la

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corriente que el motor necesita, pero como el transistor arroja a la salida un voltaje

diferente al de entrada anexamos un seguidor de voltaje, este nos ayuda a mantener el

voltaje de salida igual que al de entrada.

Etapa de acondicionamiento de señal del Sensor

Finalmente, la medición de distancia fue obtenida mediante un sensor ultrasónico conectada

a una placa Arduino para posteriormente ser convertida a variaciones de voltajes analógicos

mediante un convertidor digital analógico.

La señal obtenida por el DAC representa la señal de entrada de nuestro sistema.

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8. Diseño

8.1 Identificación de la planta

El primer paso para el diseño de nuestro controlador es la identificación del motor que

vamos a emplear. Esto consiste en una medición mediante el osciloscopio que nos brinde el

conjunto de datos que expresan el comportamiento dinámico de nuestro sistema al ser

excitado por una función de escalón, para posteriormente obtener la función de

transferencia de nuestro sistema mediante Matlab. A continuación se ilustra dicho

procedimiento.

Datos obtenidos con el osciloscopio del motor excitado son un escalón:

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Identificación de la planta mediante Matlab:

Función de transferencia obtenida

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8.2 Análisis

El análisis consistió en el diseño del compensador para lograr que el motor mejorará su

tiempo de reacción en un 70% así como otras características. A continuación se muestra el

procedimiento.

Radiografía:

Dada la siguiente función de transferencia del sistema, se aplicará “radiografía “en lazo

abierto y lazo cerrado para obtener los valores de Tp, Mp, Wn, Wd, Ts.

Sea:

G (s )= 3.793s (s+3.791)

Lazo abierto

1) Obtenemos sus polos

S1 = 0; s2 = -3.791

2) Obtenemos el error en estado estacionario:

La planta en lazo abierto es críticamente estable del tipo 1; N = 1.

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K vo=1.0005

r(t) = t

esso=0.9995

Lazo Cerrado

Se la siguiente expresión la función de transferencia a lazo cerrado:

C(s)R(s)

= 3.793s2+3.791 s+3.793 ¿

¿= W n2

s2+2 Ʒ Wn s+Wn2

Frecuencia Natural:

ωno=√3.793=1.9476 radseg

Coeficiente de amortiguamiento:

2 ωn ξ=3.791 → ξ=0.9733

Frecuencia natural amortiguada:

ωdo=ωno√1−ξ2=0.44703 radseg

Máximo pico:

M po=1.7638∗10−6

Tiempo al máximo pico:

t po=7.0277 s

Polos dominantes:

Sdo=−1.8955+ j 0.4473

Valores especificados (con tpe= 0.3 tp y Mpe = Mp)

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Máximo pico:

M pe=1.7638∗10−6

Tiempo al máximo pico:

t pe=0.3t po=2.10831 seg

Frecuencia Natural:

ωne=9.07182 radseg

Coeficiente de amortiguamiento:

ξe=0.97302

Frecuencia natural amortiguada:

ωde=1.4901 radseg

Polos dominantes:

Sde=−8.8271+ j1.4901

Obtención del ángulo de desfasamiento

ϕ [ ° ]=∠G p ( s=sde )=∠ [ 3.793 ± j0(−8.8271+ j1.4901 ) (−8.1579+ j 11.5577 ) ]

ϕ [ ° ]=−153.936 °

Obtención de la ganancia del compensador Kc

tan−1( 8.157911.5577 )=35.216 °

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θ2=ϕ−θ1=43.2118°

c . o .=11.5577 tan 43.2118°=8.8271

Gcade( s )=K c(

s+2.7s+21.7185

)

H (s )=Gcade( s ) G p (s )=K c ( s+3.791

s+17.6541 )( 3.793s (s+3.791 ) )=K c ( 3.793

s (s+3.791 ) )Condición de magnitud:

|H ( s=Sde )|=1

3.793 K c=|s ¿¿

3.793 K c=|(−8.8271+ j1.4901 ) (−8.8271− j1.4901 )|=80.1372

K c=21.1388

Función finalizada del compensador

∴Gcade( s)=21.1388( s+3.791

s+17.6541 ) H (s )= 80.1794s (s+17.6541)

Diseño del circuito y cálculo de los valores resistencias y capacitores

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T=R1 C1=0.2638

αT =R2C2=0.05664

C1=10uf C2=1 uf

⇒R1=26.38 k Ω R2=56.64 k Ω

Si R3=10 k Ω

R1=21.139 k Ω

8.3 SimulaciónPara la simulación tanto en Proteus como en Matlab la señal de entrada aplicada fue un

escalón unitario de 5 v. A continuación se muestran los resultados de las simulaciones:

a) Simulación con Matlab

Planta y sistema compensado al ser excitados por un escalón:

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Diagrama a bloques en Simulink

Escalón, sistema compensado y planta

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Acercamiento

b) Simulación con Proteus

A continuación se muestra el layout de la simulación y los resultados obtenidos:

Layout de la simulación

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Vista general de la respuesta

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9. Desarrollo

2 x Tl084 (8 amplificadores

operacionales)

1 LM2907

Protoboard

Cable y pinzas

Osciloscopio

Multímetro

Fuente bipolar

Trimpots, resistencias y capacitores

Materiales:

9.1 Medición de la velocidad del motorLa medición de la velocidad del motor fue realizada mediante un sensor óptico de ranura

acoplado a un convertidor de frecuencia a voltaje. De esta manera fue posible medir las

revoluciones por minuto del motor mediante el monitoreo del voltaje de salida proporcional

del convertidor.

El convertidor fue una herramienta indispensable para la identificación de la función de

transferencia del motor y como señal de retroalimentación para el compensador.

9.2 Implementación del compensador:1) Después de los cálculos de las resistencias y capacitores realizados en la sección de

análisis se procedió a la medición y calibración de sus equivalentes reales. Muchos

elementos diferían en un valor significativo con respecto a los cálculos (esto claro

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con el elemento que se supone era del valor requerido) lo cual fue la motivación

inicial para realizar este paso preventivo.

2) Una vez calibrados los elementos se realizó el armado del compensador y conexión con

la planta. La etapa de potencia fue implementada como se muestra en la siguiente

simulación de Proteus.

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3) A continuación se llevó a cabo la medición de los valores mediante el osciloscopio.

Para ello se excitó al sistema con un escalón unitario de 5 volts.

Está sección fue la que más problemas provocó. Primeramente por las deficiencias de

algunos de los equipos (ruido en los generadores de funciones, sondas descompuestas,

puntas rotas) peo también por fallas en la conexión de algunos elementos del circuito.

Finalmente se pudo realizar una medición exitosa, a continuación se muestran las imágenes

de dichas mediciones:

Vista alejada de la respuesta del sistema a un escalón unitario.

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9.3 Medición de distancia y acondicionamiento de la señal del sensor

Debido a que del sensor ultrasónico hc-sr04 obtenemos una señal digital, esta no podrá ser

utilizada debido que necesitamos un voltaje análogo para los operacionales. Todo esto nos

llevó a emplear un convertidor Digital-Analógico (DAC) para obtener la señal que

necesitábamos. También se utilizó la tarjeta de adquisición de datos Arduino Mega 2560, la

cual sirvió de intermediario para la conversión de la señal.

La programación del sensor es sencilla. Es necesario alimentar al sensor con 5 volts, tales

podemos obtenerlos directamente de la tarjeta Arduino Mega 2560. Primeramente es

necesario mandar un tren de pulsos al Trigger del sensor para que envíe el sonido

ultrasónico. Inmediatamente después, es necesario realizar una lectura desde la conexión

Echo del sensor y guardar ese dato en un registro de Arduino.

Para tarjeta Arduino Mega 2560 se diseñó un código sencillo, con la finalidad de que

pudiera activar el sensor y, al mismo tiempo, tomara la señal del mismo. Se tuvo que

emplear una fórmula para transformar la señal del sensor en un valor relativo a la distancia

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entre el sensor y un objeto, teniendo en cuenta que la velocidad del sonido en el aire es de

343 m/s, aproximadamente.

Después, este dato fue mapeado para lograr una señal, con la distancia máxima, de 255

(cifra que trasformada a binario es 11111111) y con la distancia mínima la señal sea de 0

(00000000 en binario. Las cifras en binario son importantes, debido a que el DAC tiene 8

entradas digitales; por lo tanto, necesita de 8 bits para su correcto funcionamiento.

Finalmente, era necesario mandar la cifra binaria a 8 pines diferentes de la tarjeta Arduino.

Para esto, se utilizó todo un puerto de la tarjeta (el cual consta de 8 pines), se configuró

para que cada pin del puerto fuera empleado como salida y se mandó el valor mapeado al

puerto configurado.

El convertidor Digital-Analógico empleado fue el DAC-0800, cuya configuración se

encuentra en la su hoja de datos. El diagrama es el siguiente:

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Debido a que para la mayoría de las otras etapas se empleó una fuente bipolar de ±12 volts,

se optó por aprovechar dicha alimentación. De tal forma que V+ (pin 3 del DAC) se

alimentó a +12 volts y V- (pin 13 del DAC) a -12 volts.

Los pines 2, 4 y 14 del DAC se habían alimentado en un principio a 10 volts; pero, debido a

que en la salida Analógica se obtenía un voltaje mayor al deseado, fue necesario reducir ese

voltaje para obtener en la salida un voltaje analógico variable de 0 a 5 volts.

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10. Resultados

La combinación de los elementos dio como resultado un prototipo funcional, capaz de

variar la velocidad del motor en una razón directamente proporcional a la distancia medida

por el sensor ultrasónico.

Al variar la velocidad del motor podía apreciarse a simple vista el trabajo del compensador,

pues el motor emitía un sonido de arranque más intenso que antes de ser compensado

indicando una reducción del tiempo de establecimiento en estado estacionario. Para

corroborar esto, se realizarón medidas de la variación de la velocidad con el osciloscopio.

Parámetro Distancia mínima Distancia máxima

Distancia 5 cm 2.5 m

Frecuencia del motor 52.26 hz 218.9 hz

Velocidad del motor 0.01914 s 0.004568 s

Voltaje de entrada al motor 1.5 v 8.15 v

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Frecuencia a la mínima distancia

Frecuencia a la máxima distancia

Nota: para mayor información de la curva del motor compensado regresar a la página 18.

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10. Conclusiones

El control se vuelve una herramienta fundamental, sobre todo cuando se manipular a placer

una variable elegida, cabe resaltar lo importante que es encontrar una aplicación real para

cualquier proyecto en el que trabajemos, ya que así creamos una metodología para ir

armando las distintas etapas que este necesite.

Algo importante de lo que pudimos notar en esta práctica lo importante de emplear los

conocimientos adquiridos durante la carrera, ya que no solo fue necesario usar lo visto en el

curso de control, si no lo aprendido en otras asignaturas con la única finalidad de controlar

una problemática planteada.

Habíamos aprendido el funcionamiento de distintos sensores, empleado distintos

transistores para amplificar la corriente el voltaje y poder ser acoplado a un motor y no hay

que olvidar a los amplificadores operacionales, durante mucho tiempo se habían utilizado

para sumar o restar voltajes, amplificar el voltaje de una señal o, simplemente, seguir el

valor de la señal cuya finalidad era acoplar impedancias y evitar posible ruido que pudiera

ocurrir.

Este proyecto nos da una idea de infinidad de cosas que podemos controlar, si bien usamos

un sensor ultrasónico para esta aplicación, esto no nos limita a usar otros sensores

diferentes (temperatura, sonido) o controlar no solo un motor si no alguna otra planta.

Pudimos observar además que podemos ir mejorando el proyecto, si bien tuvimos

problemas durante la conexión del mismo, dichos problemas fueron siendo solucionados.

Cabe mencionar que un proyecto más completo podía incluir una pantalla LCD, la cual

indicara la velocidad del motor y la distancia a la que se encontraba, pero por falta de

tiempo, sólo se pudo entregar lo anterior.

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11. Fuentes de consulta

Ogata K. Ingeniería de control moderna. 2010. Quinta edición. Ed. Pearson

http://www.el.bqto.unexpo.edu.ve/etperez/apuntes/adelanto.htm

http://www.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fpanamahitek.com

%2Fregistro-port-puerto%2F&h=kAQEasH3A

http://es.gizmodo.com/los-tesla-model-s-tendran-piloto-automatico-mediante-un-

1692422536

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