Contoh penerapan strategi

Click here to load reader

download Contoh penerapan strategi

of 36

Embed Size (px)

Transcript of Contoh penerapan strategi

Contoh Pene

Contoh Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Matematika21. Membuat Daftar yang TerorganisasiStrategi ini sangat bermanfaat untuk membuat semua kemungkinan yang ada dan tersedia banyak pilihan.

Dengan daftar yang terorganisir dengan rapi, kita tidak akan melupakan satu kemungkinan dan juga tidak akan mengulang satu kemungkinan yang telah ada.

23Contoh SoalPak Gokil adalah seorang penjual martabak manis. Ia menjual martabak dengan berbagai isi. Ada yang ditaburi cokelat, kacang, atau keju. Seorang pembeli dapat memilih salah satu, dua, atau tiga bahan tersebut (cokelat, kacang, keju). Ada berapa jenis martabak yang dijual Pak Gokil?

34JawabanJika hanya menggunakan satu bahan, maka ada 3 jenis:1. cokelat2. kacang3. keju.Jika hanya menggunakan dua bahan, maka ada 3 jenis:4. cokelat dan kacang5. cokelat dan keju6. kacang dan kejuJika menggunakan ketiga bahan yang ada, maka ada 1 jenis:7. cokelat, kacang, dan keju.Maka total ada 7 jenis martabak yang dijual Pak Gokil.

45

Dalam menyelesaikan sebuah masalah Matematika, boleh saja untuk mencoba menebak jawaban masalah tersebut.

Tebakan yang dibuat haruslah cukup beralasan. Setelah menebak, kita periksa syarat yang ada.

Jika tebakan kita salah, perbaiki dan coba lagi.2. Tebak dan Perbaiki

56Contoh SoalDi atas meja ada 20 keping campuran uang logam seratus dan dua ratus. Nilai total uang tersebut adalah Rp3.200,00. Ada berapa keping uang logam seratus dan berapa keping uang logam dua ratus?

67JawabanKita mulai dengan mencoba 16 keping Rp200,00 dan 4 keping Rp100,00. Nilai total Rp 3.600,00, jadi tebakan kita keliru dan harus diperbaiki.

Dari tabel di atas, terlihat bahwa ternyata ada 12 keping uang logam Rp200,00 dan 8 keping uang logam Rp100,00.

783. Mencari PolaStrategi ini memerlukan kejelian untuk melihat adanya keteraturan dalam sebuah barisan bilangan ataupun gambar.

Dalam pola barisan bilangan, bilangan yang pertama biasa disebut suku pertama, bilangan kedua disebut suku kedua, bilangan ke-n disebut suku ke-n, dan seterusnya.

89Contoh Soal 1Lanjutkan pola bilangan berikut ini1 2 4 7 11

Jawab:

9104. Melakukan Percobaan

Di dalam Olimpiade Matematika SD yang sesungguhnya, menggunakan alat bantu nyata hanya diperbolehkan dalam ujian eksplorasi.Namun jika sedang berlatih, ada baiknya menggunakan alat bantu untuk menyelesaikan masalah.

Lakukan percobaan berkali-kali hingga berhasil menemukan jawabannya.

1011

Contoh SoalPerhatikan gambar di bawah ini.

Buanglah empat batang korek api sehingga terbentuk empat segitiga yang kongruen (sebangun dan sama luas).

1112JawabanLakukan percobaan berulang-ulang sampai diperoleh jawaban seperti gambar berikut:

135. GambarlahMenggambar sesuai dengan keterangan yang terdapat dalam soal dapat memunculkan informasi tersembunyi di dalam soal.

Dalam menggambar untuk memecahkan soal, yang terpenting adalah ketepatan dan bukannya keindahan!

1314Contoh SoalJika kita memotong sebuah martabak (berbentuk lingkaran) dengan satu kali potongan lurus, akan didapatkan dua potongan martabak. Berapa potongan martabak paling banyak yang kita dapatkan dengan tiga kali memotong? Setiap potongan berupa garis lurus.

1415JawabanAda empat cara memotong martabak sebanyak tiga kali yang menghasilkan jumlah potongan yang berbeda-beda.

Dari gambar-gambar di atas, maka jelas cara pemotongan pada gambar paling kanan yang menghasilkan potongan yang paling banyak.

15166. Sederhanakan Dulu PermasalahannyaUntuk menyelesaikan soal-soal yang rumit, kadang-kadang perlu menggunakan pendekatan yang lebih sederhana.

1617Contoh SoalAda berapa banyak persegi dalam sebuah papan catur normal (ukuran 8 8) ?

1718JawabanKita coba dulu menyederhanakan masalah ini dengan meninjau papan berukuran lebih kecil, yaitu, berukuran 1 1; 2 2; 3 3; dan 4 4.

1819JawabanUntuk papan berukuran 1 1, sudah jelas bahwa hanya ada satu buah persegi.

Untuk papan berukuran 2 2, ada berapa buah persegi? Ada 5, dan bukan cuma 4. Karena selain ada 4 buah persegi kecil, juga ada 1 buah persegi besar. Jadi total ada 5 buah persegi.

Ada berapa buah persegi dalam papan berukuran 33? Kita akan menghitung banyaknya persegi secara sistematis, berdasarkan ukuran persegi.

1920

Jadi, di dalam persegi berukuran 3 3 terdapat 14 persegi.

2021

Jadi, di dalam persegi berukuran 4 4 terdapat 30 persegi.

2122

Pola: Maka sudah jelas terlihat polanya bahwa untuk papan berukuran 8 8, banyaknya persegi ada82 + 72 + 62 + 52 + 42 + 32 + 22 + 12 = 204 persegi.

22237. Bekerja MundurDalam memecahkan suatu masalah, ada kalanya, kita harus bekerja mundur, mulai dari hasil akhir, lalu bergerak mundur ke keadaan awal.

2324Contoh Soal 1Fibo mengalikan suatu bilangan dengan 5. Hasilnya ia tambahkan dengan 10, lalu hasilnya ia bagi dengan 9. Bilangan akhir yang ia dapat adalah 5. Berapa bilangan Fibo mula-mula?

2425JawabanKita mulai dengan 5. Kalikan 5 dengan 9, menjadi 45. Kemudian kurangkan 45 dengan 10, menjadi 35. Terakhir, bagi 35 dengan 5, hasilnya 7. Jadi, bilangan mula-mula adalah 7.

Kita cek ulang:7 5 = 3535 + 10 = 4545 : 9 = 5

25268. EliminasiKemungkinan yang AdaTidak hanya pemilihan Indonesian Idol yang menggunakan eleminasi, soal-soal dalam Olimpiade Matematika kerap kali mesti diselesaikan dengan mengeliminasi berbagai kemungkinan yang ada.

2627Contoh SoalCari bilangan dua angka terbesar yang habis dibagi 3, dan selisih angka-angka penyusunnya sama dengan 2.

28JawabanDaftarkan bilangan 2 angka yang selisih angka penyusunnya sama dengan 2.132024313542465357646875798697

Eliminasi bilangan-bilangan (dari daftar tersebut) yang tidak habis dibagi 3.132024313542465357646875798697

Sehingga, kita peroleh bilangan-bilangan 2 angka yang habis dibagi 3 dan selisih angka-angka penyusunnya sama dengan 2.24425775

Jadi, 75 adalah bilangan terbesar yang memenuhi semua syarat dalam soal.

299. Pikirkan SudutPandang yang Unik

2930Soal LatihanDi rumah Cecep ada sebuah jam besar. Jam itu berbunyi setiap jarum menit menunjukkan angka 12 sebanyak angka yang ditunjukkan oleh jarum jam. Selain itu, jam juga berbunyi satu kali setiap jarum menit menunjukkan angka 6.Misalnya: Pada pukul 5.00 jam berbunyi 5 kali. Pada pukul 5.30 jam berbunyi 1 kali. Pada pukul 6.00 jam berbunyi 6 kali. Pada pukul 6.30 jam berbunyi 1 kali Demikian seterusnya. Suatu hari Cecep pulang ke rumah.Ketika ia masuk, ia mendengar jamnya berbunyi 1 kali. Setelah itu ia makan. Tidak lama kemudian ia mendengar jamnya berbunyi 1 kali. Kemudian Cecep membaca buku sebentar dan setelah beberapa waktu ia mendengar jamnya berbunyi satu kali lagi. Selesai membaca buku, Cecep bersiap-siap untuk tidur. Sebelum ia benar-benar terlelap, ia mendengar jamnya berbunyi satu kali lagi. Pukul berapakah itu?1.

303110. Bagi Kasus Per KasusDalam penyelesaian suatu masalah, lebih mudah jika kita bagi kasus per kasus.

3132Contoh SoalSebuah buku setebal 400 halaman diberi nomor halaman 1, 2, 3, dan seterusnya. Berapa kali angka 2 muncul pada nomor halaman buku ini?

3233JawabanDi sini akan dibagi dalam 2 kasus, yaitu 1-100 dan 101-400. Masing-masing dibagi menjadi subkasus satuan, puluhan, dan ratusan.

Jadi, angka 2 muncul 180 kali pada nomor halaman buku tersebut.

333411. Pembuktiandengan Kontradiksi

3435Contoh SoalJonpei mempunyai 54 ekor kelinci. Ia ingin memasukkan kelinci-kelinci tersebut ke dalam sepuluh kandang. Namun ia ingin agar banyaknya kelinci dalam setiap kandang berbeda jumlahnya dan tidak ada kandang yang kosong. Mungkinkah ia melakukan hal ini?

3536JawabanAndaikan ia dapat memenuhi keinginannya. Kita beri nomor kandang-kandang tersebut, dari nomor 1 sampai dengan nomor 10. Kandang nomor 1 memuat satu ekor kelinci, kandang nomor 2 memuat 2 ekor kelinci, dan seterusnya.

Maka banyaknya kelinci yang ia butuhkan adalah 55 ekor. Ini adalah jumlah minimum yang ia butuhkan agar banyaknya kelinci dalam setiap kandang berbeda. Padahal ia hanya memiliki 54 ekor kelinci. Maka ia tidak dapat memenuhi keinginannya!

361

2

4

7

11

16

1

2

3

4

5

1 x 1

2 x 2

3 x 3

4 x 4

Sheet1ukuran persegibanyaknya persegi1 x 192 x 243 x 31

Sheet2

Sheet3

Sheet1ukuran persegibanyaknya persegi1 x 1162 x 293 x 344 x 41

Sheet2

Sheet3

Sheet1ukuran persegijenis papan1 x 12 x 23 x 34 x 41 x 11 = 124 = 229 = 3216 = 422 x 201 = 124 = 229 = 323 x 3001 = 124 = 224 x 40001 = 12

Sheet2

Sheet3

Sheet1Ember AEmber BKeteranganbanyaknya angka 2Keadaan akhir40 l40 langka 2 sebagai satuan dari 1-10010Sebelum penuangan kedua20 l60 langka 2 sebagai puluhan dari 1-10010Sebelum penuangan pertama50 l30 langka 2 sebagai satuan dari 101-40030angka 2 sebagai puluhan dari 101-40030angka 2 sebagai ratusan dari 101-400100

Sheet2

Sheet3