BAB I

PENGANTAR PENGOLAHAN CITRA

1. Definisi Citra

• Secara harfiah

Citra adalah data 2-D yang dapat ditampilkan (dilayar monitor, dicetak,

difoto, dan lain-lain).

• Secara Matematis

Citra adalah Fungsi kontinyu dari intensitas cahaya pada bidang 2-D.

a. Citra dapat bersifat:

• Optik berupa foto

• Analog berupa sinyal video seperti gambar pada monitor televise

• Digital yang dapat langsung disimpan pada suatu pita magnetic

b. Representasi Citra:

• Citra Analog

• Citra Diskret

• Citra Digital

c. Jenis Citra:

• Citra Diam (Still Image)

Citra tunggal yang tidak bergerak.

• Citra Bergerak (Moving Image)

Rangkaian citra diam yang ditampilkan secara beruntun (sekuensial) sehingga

memberi kesan pada mata sebagai gambar yang bergerak. Setiap citra dalam

rangkaian itu disebut Frame (bingkai).

2. Definisi Pengolahan Citra

Pengolahan citra adalah pemprosesan citra, khususnya menggunakan computer,

menjadi citra yang kualitasnya lebih baik.

a. Pengolahan citra dilakukan, jika:

a. perbaikan atau memodifikasi citra perlu dilakukan untuk meningkatkan kualitas

penampakan atau menonjolkan beberapa aspek informasi yang terkandung

di dalam citra.

b. Elemen di dalam citra perlu dikelompokkan, dicocokkan, atau diukur.

c. Sebagian citra perlu digabung dengan bagian citra yang lain.

Ada beberapa bidang studi yang terkait dengan data citra tetapi mempunyai

tujuan berbeda, yaitu:

a. Grafika Komputer → menghasilkan citra

Data Deskriptif → Grafika Komputer → Citra

b. Pengolahan Citra → memperbaiki citra

Citra → Pengolahan Citra → Citra

c. Pengenalan Pola → mengenali suatu objek

Citra → Pengenalan Pola →Deskripsi Objek

Kerangka Sistem Pengolahan Citra Digital

b. Hubungan Pengolahan Citra dengan Computer Vision

hakikatnya, computer vision mencoba meniru cara kerja sistem visual

manusia (human vision).

Human Vision (Sistem Visual Manusia)

Manusia Melihat objek →diteruskan ke otak→ diinterpretasikan →pengambilan

Objek Sistem Akusisi Citra

Sistem Pendigitalan (digitizer)

Sistem Penyimpanan Citra

Digital

Sistem Pengolahan Sistem Penampilan

Sistem Penyimpanan

Penghasil Citra Hasil

Olah

Pengolahan AkhirPengolahan Antara

Pengolahan Awal

keputusan

Computer Vision

Akuisisi citra digital→operasi-operasi pengolahan citra→ menganalisis

(menginterpretasikan)

3. Operasi Pengolahan Citra

Image Enhancement (Perbaikan Kualitas Citra)

Jenis operasi ini bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra dengan cara

memanipulasi parameter-parameter citra. Contoh- contoh operasi perbaikan

citra adalah perbaikan kontras, tepi, penajaman, pewarnaan semu,

penapisan derau.

Image Restoration (Pemugaran Citra)

Operasi ini bertujuan untuk menghilangkan/ meminimumkan cacat pada citra.

Contoh operasinya deblurring, denoising.

Image Compression (Pemampatan Citra)

Jenis operasi ini dilakukan agar citra dapat direprsentasikan dalam bentuk

yang lebih kompak sehingga memerlukan memori yang lebih sedikit.

Image Segmentation (Segmentasi Citra)

Operasi ini bertujuan untuk memecah suatu citra ke dalam beberapa segmen

dengan kriteria tertentu.

Analisis CitraOperasi ini bertujuan untuk menghitung besaran kuantitif dari citra untuk

menghasilkan deskripsinya. Contoh operasi ini adalah deteksi tepi, ekstraksi

batas, dan representasi region.

Image Reconstruction (Rekonstruksi Citra)

Operasi ini bertujuan untuk membentuk ulang objek dari beberapa citra hasil

proyeksi.

4. Aplikasi Pengolahan Citra dan Pengenalan Pola

Bidang Perdagangan (pembacaan bar code)

Bidang Militer (mengidentifikasi jenis pesawat musuh)

Kedokteran ( Rekonstruksi foto janin bayi hasil USG)

Biologi (pengenalan kromosom)

Komunikasi Data dan Hiburan (Pemampatan video)

Geografi dan Geologi (mengenali jenis batu-batuan melalui foto udara)

Hukum (pengenalan sidik jari)

BAB 2

PEMBENTUKAN CITRA

Citra Terbagi menjadi 2 macam

a. Citra kontinu dihasilkan dari sistem optik yang menerima sinyal analog.

b. Citra diskrit dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu.

Model citra

Secara matematis fungsi intensitas cahaya pada bidang dwimatra disimbolkan

dengan f(x,y), yang dalam hal ini :

(x,y) : koordinat pada bidang dwimatra

f(x,y) : intensitas cahaya (brightness) pada titik (x,y)

Karena cahaya merupakan bentuk energi, maka intensitas cahaya benilai antara 0

sampai tidak berhingga,

0 ≤ f(x,y) < ∞

Nilai f(x,y) sebenamya adalah hasil kali dari:

1. i(x,y) =jumlah cahaya yang berasal dari sumbernya (illumination), nilainya

antara 0 sampai tidak berhingga, dan

2. r(x,y) = derajat kemampuan obyek memantulkan cahaya (reflection), nilainya

antara 0 dan 1.

Penjabaran di atas memperlihatkan proses pembentukan intensitas cahaya. Sumber

cahaya menyinari permukaan objek. Jumlah pancaran (iluminasi) cahaya yang

diterima objek pada koodinat (x,y) adalah i(x, y) atau L. Objek memantulkan cahaya

yang diterimanya dengan derajat pantulan r(x, y). Hasil kali antara i(x, y) dan r(x, y)

menyatakan intensitas cahaya pada koordinat (x, y) yang ditangkap oleh sensor

visual nada sistem optik.

Jadi,

f(x,y) = i(x,y) . r(x,y) atau I = L . r

yang dalam hal ini,

0 ≤ i(x,y) < ∞

0 ≤ r(x,y) < 1

Digitalisasi Citra

Agar dapat diolah dengan komputer digital, maka suatu citra harus

direpresentasikan secara numerik dengan nilai-nilai diskrit. Representasi citra dari

fungsi malar (kontinu) menjadi nilai-nilai diskrit disebut digitalisasi. Citra yang

dihasilkan inilah yang disebut citra digital (digital image). Pada umumnya citra Digital

berbentuk empat persegipanjang, dan dimensi ukurannya dinyatakan sebagai tinggi

x lebar (atau lebar x panjang).

Elemen-elemen Citra Digital

Citra digital mengandung sejumlah elemen-elemen dasar. Elemen-elemen dasar

tersebut dimanipulasi dalam pengolahan citra dan dieksploitasi lebih lanjnt dalam

komputer vision.

Elemen-elemen dasar yang penting diantaranya adalah :

1. Kecerahan (brightness).

Kecerahan adalah kata lain untuk intensitas cahaya. Sebagaimana telah dijelaskan

pada bagian penerokan, kecerahan pada, sebuah- titik (pixel) di dalam citra

bukanlah intensitas yang riil, tetapi sebenarnya adalah intensitas rata-rata dari suatu

area yang melingkupinya.

2. Kontras (contrast).

Kontras menyatakan sebaran terang (lightness) dan gelap (darkness) di dalam

sebuah gambar. Citra dengan kontras rendah dicirikan oleh sebagian besar

komposisi citranya adalah terang atau sebagian besar gelap. Pada citra dengan

kontras yang baik, komposisi gelap dan terang tersebar secara merata.

3. Kontur (contour)

Kontur adalah keadaan yang ditimbulkan oleh perubahan intensitas pada pixel-pixel

yang bertetangga. Karena adanya perubahan intensitas inilah mata kita mampu

mendeteksi tepi-tepi (edge) objek di dalam citra.

4. Warna (color)

Warna adalah persepsi yang dirasakan oleh sistem visual manusia terhadap panjang

gelombang cahaya yang dipantulkan oleh objek. Setiap warna mempunyai

panjang gelombang (k) yang berbeda. Warna merah mempunyai panjang

Pengolahan Citra Digital/ Minarni, S. Si., MT 31

gelombang paling tinggi, sedangkan warna ungu (violet) mempunyai panjang

gelombang paling rendah.

Warna-warna yang diterima, oleh mata (sistem visual manusia) merupakan hasil

kombinasi cahaya dengan panjang'gelombang berbeda. Penelitian

memperlihatkan bahwa kombinasi warna yang memberikan rentang warna yang

paling lebar adalah red (R), green (G), dan blue (B)

5. Bentuk (shape)

Shape adalah properti intrinsik dari objek tiga dimensi, dengan pengertian bahwa

shape merupakan properti intrinsik utama untuk Sistem visual manusia . Manusia lebih

Bering mengasosiasikan cbjek dengan bentuknya ketimbang elemen lainnya (warna

misalnya). Pada umumnya, citra yang dibentuk oleh mata merupakan citra

dwimatra (2 dimensi), sedangkan objek yang dilihat umumnya berbentuk trimatra (3

dimensi). Informasi bentuk objek dapat diekstraksi dari citra pada permulaan prapengolahan

dan segmentasi citra.

6. Tekstur (texture)

Tekstur dicirikan sebagai distribusi spasial dari derajat keabuan di dalam sekumpulan

pixel-pixel yang bertetangga. Tekstur tidak dapat didefinisikan untuk sebuah pixel.

Sistem visual manusia pada hakikatnya tidak menerima informasi citra secara

independen pada setiap pixel, melainkan suatu citra dianggap sebagai suatu

kesatuan. Resolusi citra yang diamati ditentukan oleh Skala pada mana tekstur

tersebut dipersepsi.

Elemen Sistem Pemrosesan Citra Digital

Secara umum, elemen yang terlibat dalam pemrosesan citra dapat dibagi menjadi

empat komponen :

a. digitizer

b. komputer digital

c. piranti tampilan

d. piranti penyimpanan

Struktur Data untuk Citra Digital dan Format Citra Bitmap

Citra digital biasanya berbentuk persegi panjang, secara visualisasi dimensi

ukurannya dinyatakan sebagai lebar x tinggi . Ukurannya dinyatakan dalam titik

atau piksell (pixel=picture element). Ukurannya dapat pula dinyatakan dalam satuan

panjang (mm atau inci = inch). Resolusi = banyaknya titik untuk setiap satuan

panjang (dot per inch). Makin besar resolusi makin banyak titik yang terkandung

dalam citra, sehingga menjadi lebih halus dalam visualisasinya.

Resolusi Citra

Resolusi citra berpengaruh pada besarnya informasi citra yang hilang. Resolusi citra

terdiri dari 2 jenis, yaitu:

• Resolusi spasial

halus / kasarnya pembagian kisi-kisi baris dan kolom.

Transformasi citra kontinue ke citra digital disebut digitalisasi (sampling).

• Resolusi kecemerlangan (intensitas / brightness)

halus / kasarnya pembagian tingkat kecemerlangan.

Transformasi data analog yang bersifat kontinue ke daerah intensitas diskrit

disebut kuantisasi.

Format Citra Bitmap

Sebuah citra direpresentasikan dalam file dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Pertama-tama seperti halnya jika kita ingin melukis sebuah gambar, kita harus

memiliki palet dan kanvas

Citra dalam format BMP ada tiga macam: citra biner, citra berwarna, dan citra

hitam-putih (greyscale).

Citra Biner

Setiap titik (pixel) dalam citra bernilai 0 atau 1. Warna hitam = 0 dan warna putih =1.

Setiap titik membutuhkan media penyimpanan 1 bit.

Citra Skala Keabuan

Citra skala keabuan mempunyai kemungkinan warna antara hitam (minimal) dan

putih (maksimal). Jumlah maksimum warna sesuai dengan bit penyimpanan yang

digunakan.

Citra Warna (True Color)

Setiap titik (pixel) pada citra warna mewakili warna yang merupakan kombinasi dari

tiga warna dasar yaitu Merah (Red), Hijau (Green) dan Biru (Blue). Setiap warna

dasar mempunyai intensitas sendiri dengan nilai maksimum 255 (8 bit).

Citra Warna Berindeks

Setiap titik (pixel) pada citra berindeks mewakili indeks dari suatu tabel warna yang

tersedia (biasanya disebut palet warna). Keuntungan pemakaian palet warna

adalah kita dapat dengan cepat memanipulasi warna tanpa harus mengubah

informasi pada setiap titik dalam citra dan ukuran penyimpanan lebih kecil. Setting

warna display pada Microsoft Windows biasanya format 16 colors, 256 colors, high

color, true color, yang merupakan citra berindeks dengan ukuran palet masingmasing

4 bit, 8 bit, 16 bit dan 24 bit.

BAB 3

LANDASAN MATEMATIS

Dua operasi matematis penting yang perlu dipahami dalam mempelajari pengolahan citra

digital adalah operasi konvolusi dan Transformasi Fourier. Konvolusi terdapat pada operasi

pengolahan citra yang mengalikan sebuah citra dengan sebuah mask atau kernel,

sedangkan Transformasi Fourier dilakukan bila citra dimanipulasi dalam ranah

(domain) frekuensi.

Teori Konvolusi

Operasi yang mendasar dalam pengolahan citra adalah operasi konvolusi.

Konvolusi

2 buah fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan sebagai berikut :

∫

∞

−∞

f (a)g(x − a)da

h(x) = f(x)*g(x) = (3.1)

yang dalam hal ini, tanda, * menyatakan operator konvolusi, dan peubah (variable)

a adalah peubah bantu (dummy variable).

Σ∞

= ∞

−

-

( ) ( )

a

f a g x a da

Untuk fungsi diskrit, konvolusi didefinisikan sebagai :

h(x) = f(x)*g(x) = (3.2)

Pada operasi konvolusi di atas, g(x) disebut kernel konvolusi atau kernel penapis

(filter). Kernel g(x) merupakan suatu jendela yang dioperasikan secara bergeser

pada sinyal masukan f(x), yang dalam hal ini, jumlah perkalian kcdua fungsi pada

setiap titik merupakan hasil konvolusi yang dinyatakan dengan keluaran h(x).

Konvolusi Pada Fungsi Dwimatra

Untuk fungsi dengan dua peubah (fungsi dua dimensi atau dwimatra), operasi

konvolusi didefinisikan sebagai berikut :

Untuk fungsi malar (kontinyu)

∫ ∫

∞

−∞

∞

−∞

h(x, y) = f (x, y)*g(x, y) f (a,b)g(x−a, y -b)dadb

(3.3)

untuk fungsi diskrit

Σ Σ ∞

=−∞

∞

=−∞

= −

b b

h(x, y) f (x, y)* g(x, y) f (a,b)g(x a, y - b)

(3.4)

Fungsi penapis g(xy) disebut juga convolution filter, convolution mask, convolution

kernel, atau template. Dalam ranah diskrit kernel konvolusi dinyatakan dalam bentuk

matriks (umumnya 3 x 3, namun ada juga yang berukuran 2 x 2 atau 2 x 1 atau 1 x 2).

Ukuran matriks ini biasanya lebih kecil dari ukuran citra. Setiap elemen matriks disebut

koefisien konvolusi.

Konvolusi berguna pada proses pengolahan citra seperti:

1. perbaikan kualitas citra (image enhancement)

2. penghilangan derau

3. mengurangi erotan

4. penghalusan/pelembutan citra

5. deteksi tepi, penajaman tepi

6. dll

Karena konvolusi dilakukan per pixel dan untuk setiap pixel dilakukan operasi

perkalian dan penjumlahan, maka jelas konvolusi mengkonsumsi banyak waktu. Jika

citra berukuran N x N dan kernel berukuran m x m, maka jumlah perkalian adalah

dalam orde N2m2.

Transformasi Fourier

Fourier merupakan transformasi paling penting di dalam bidang

pengolahan sinyal (signal processing), khususnya pads bidang pengolahan citra.

Umumnya sinyal dinyatakan sebagai bentuk plot amplitudo versus waktu (pada

fungsi satu matra) atau plot amplitudo versus posisi spasial (pads fungsi dwimatra).

Pada beberapa aplikasi pengolahan sinyal, terdapat kesukaran melakukan operasi

karena fungsi dalam ranah waktu/spasial

Intisari dari Transformasi Fourier adalah menguraikan

sinyal atau gelombang menjadi sejumlah sinusoida dari berbagai frekuensi, yang

jumlahnya ekivalen dengan gelombang awal.

Di dalam pengolahan citra, transformasi Fourier digunakan, untuk menganalisis

frekuensi pada operasi seperti perekaman citra, perbaikan kualitas citra, restorasi

citra, pengkodean, dan lain-lain. Dari analisis frekuensi, kita dapat melakukan

perubahan frekuensi pada gambar. Perubahan frekuensi berhubungan dengan

spektrum antara gambar yang kabus kontrasnya sampai gambar yang kaya akan

rincian visualnya.

Transformasi Fourier Kontinyu

Baik transformasi Fourier maupun Transformasi Fourier Balikan keduanya

dinamakan

pasangan transformasi Fourier.

Transformasi Fourier Diskrit

Pada pengolahan sinyal dengan komputer digital, fungsi dinyatakan oleh himpunan

berhingga nilai diskrit. Transformasi Fourier Diskrit (TFD) ditujukan bagi persoalan yang

tidak menghasilkan solusi transformasi Fourier dalam bentuk fungsi malar.

Citra digital adalah fungsi diskrit ranah spasial, dengan dua peubah, x dan y. pada

fungsi diskrit dengan dua peubah dan berukuran N X M,