i

SIMULASI PERTUMBUHAN BATANG TANAMAN CEMARA NORFOLK MENGGUNAKAN L-SISTEM DENGAN DELPHI

SKRIPSI

Oleh: AFFAN ABDUR ROCHMAN

NIM. 04550055

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2009

ii

SIMULASI PERTUMBUHAN BATANG TANAMAN CEMARA NORFOLK MENGGUNAKAN L-SISTEM DENGAN DELPHI

Diajukan Kepada: Universitas Islam Negeri (UIN) Maulana Malik Ibrahim Malang

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Oleh:

Affan Abdur Rochman NIM. 04550055

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2009

iii

LEMBAR PERSETUJUAN

SIMULASI PERTUMBUHAN BATANG TANAMAN CEMARA NORFOLK MENGGUNAKAN L-SISTEM DENGAN DELPHI

Nama : Affan Abdur Rochman Nim : 04550055 Jurusan : Teknik Informatika Fakultas : Sains dan Teknologi

Affan Abdur Rochman NIM. 04550055

Telah Disetujui, 18 Juli 2009

Dosen Pembimbing I

Suhartono, S.Si, M.Kom. NIP. 150 327 241

Dosen Pembimbing II

Munirul Abidin,M.A. NIP. 150 321 634

Mengetahui, Ketua JurusanTeknik Informatika

Suhartono, S.Si, M.Kom. NIP. 150 327 241

iv

HALAMAN PENGESAHAN

SIMULASI PERTUMBUHAN BATANG TANAMAN CEMARA NORFOLK MENGGUNAKAN L-SISTEM DENGAN DELPHI

SKRIPSI

Oleh

Affan Abdur Rochman

NIM. 04550055

Telah Dipertahankan Di Depan Dewan Penguji Skripsi Dan Dinyatakan Diterima Sebagai Salah Satu Persyaratan

Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Tanggal, 18 Juli 2009

Susunan Dewan Penguji : Tanda Tangan

1. Penguji Utama : Ririen Kusumawati, M.Kom ( )

NIP. 150 368 775

2. Ketua Penguji : Totok Chamidy, M.Kom ( )

NIP. 150 381 177

3. Sekretaris Penguji : Suhartono, S.Si, M.Kom ( )

NIP. 150 327 241

4. Anggota Penguji : Munirul Abidin, M.A. ( )

NIP. 150 321 634

Mengetahui dan Mengesahkan

Ketua Jurusan Teknik Informatika Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Suhartono, S.Si, M.Kom NIP. 150 327 241

v

LEMBAR PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan dibawah ini :

Nama : Affan Abdur Rochman

NIM : 04550055

Jurusan : Teknik Informatika

Judul Tugas Akhir : SIMULASI PERTUMBUHAN BATANG TANAMAN CEMARA NORFOLK MENGGUNAKAN L-SISTEM DENGAN DELPHI

Dengan ini menyatakan bahwa :

1. Isi dari tugas Akhir yang saya buat adalah benar-benar karya sendiri dan

tidak menjiplak karya orang lain, selain nama-nama termaktub di isi dan

tertulis di daftar pustaka dalam Skripsi ini.

2. Apabila dikemudian hari ternyata Skripsi saya tulis terbukti hasil jiplakan,

maka saya akan bersedia menanggung segala resiko yang akan saya

terima.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan segala kesadaran.

Malang, 18 Juli 2009

Yang menyatakan,

Affan Abdur Rochman

NIM. 04550055

vi

LEMBAR PERSEMBAHAN

Kuucapkan rasa syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan Rahmat, Hidayah, serta Inayah-Nya karya kecil

ini dapat terselesaikan. Dengan kerendahan hati kupersembahkan karya kecil ini untuk orang-orang yang selalu memberikan motivasi, kasih sayang dan do’anya yang begitu tulus kepadaku dan semoga

dibalas oleh-NYA.

Ayahanda dan ibundaAyahanda dan ibundaAyahanda dan ibundaAyahanda dan ibunda yang tercinta tidak ada kata yang pantas untuk menggambarkan kata Syukur dan terimakasih

atas kerja keras mengasuh, mendidik, membimbing dan berdo’a yang tiada henti dengan penuh kasih sayang dan

kesabaran.

SaudaraSaudaraSaudaraSaudara----saudaraku tersayangsaudaraku tersayangsaudaraku tersayangsaudaraku tersayang “Mas Rohman, Mbak Rena, Dik Asti, dan Dik Ani “ serta keponakanku yang

lucu”Syamil”, terimakasih atas semangat dan dorongannya sehingga saudara mu ini bisa menyelesaikan Tugas Akhir, semoga kita semua menjadi anak yang sholeh dan sholehah.anak yang sholeh dan sholehah.anak yang sholeh dan sholehah.anak yang sholeh dan sholehah.

TemanTemanTemanTeman----teman seperjuanganteman seperjuanganteman seperjuanganteman seperjuangan di Forum Kajian Keislaman

Kontemporer (FK3 UIN)” Bagus, Dayu, Fauzan”, serta Adik-Adikku “Edy, Syaiful, dan Zuhri” dan BKLDK Korda Malang”Taufiq Uwiga,Taufiq UMM, A’an, Aji, dan Kusnady” yang tidak kenal lelah, putus asa, dalam

mengemban dakwah demi tegaknya kalimat Allah dimuka bumi ini. Semoga kita tetap sabar dan istiqomah menapaki jalan hidup yang diwariskan oleh para Nabi dan Rasul.

Jangan sia – siakan hidup di dunia, hidup ini hanya

sementara. Kita tidak tahu kapan ajal kita menjemput. Maka carilah bekal sebanyak-banyaknya dengan mencari

Ridho Allah dengan berdakwah dijalan-Nya.

vii

Motto

öθs9 uρ $ yϑ‾Ρ r& ’ Îû ÇÚ ö‘ F{$# ÏΒ >ο t�yf x© ÒΟ≈n=ø% r& ã�óst7 ø9$# uρ …çν ‘‰ßϑ tƒ .ÏΒ Íνω ÷è t/ èπ yèö7y™ 9�çt ø2 r& $ ¨Β ôNy‰ Ï�tΡ àM≈yϑ Î=x. «!$# 3 ¨β Î) ©!$# ̓tã ÒΟŠÅ3ym ∩⊄∠∪

Artinya “Dan seandainya pohon-pohon di bumi menjadi pena dan laut (menjadi tinta), ditambahkan kepadanya tujuh laut (lagi) sesudah (kering)nya, niscaya

tidak akan habis-habisnya (dituliskan) kalimat Allah[1183]. Sesungguhnya Allah Maha Perkasa lagi Maha Bijaksana.” (TQS Al Luqman ayat 27)

“Allah SWT. menggambarkan betapa kecil dan tak berdayanya manusia

bila dibandingkan dengan ilmu Allah SWT., dengan perumpamaan air laut bahkan

tujuh lautan dijadikan tinta untuk menulis kalimat Allah SWT., niscaya tidak akan

habis-habisnya kalimat Allah tersebut dituliskan.”

viii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb

Puji syukur alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. atas

segala rahmat, taufiq serta hidayah-Nya yang telah diberikan kepada penulis,

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “SIMULASI

PERTUMBUHAN BATANG TANAMAN CEMARA NORFOLK

MENGGUNAKAN L-SISTEM DENGAN DELPHI”

Shalawat serta salam tetap terlimpahkan kepada junjungan kita Nabi

Besar Muhammad SAW., yang telah membimbing ummatnya dari zaman

Jahiliyah ke zaman yang diridloi Allah SWT. yakni Diinul Islam.

Penelitian ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat dalam

meraih gelar Sarjana Komputer di Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam

Negeri (UIN) Malang.

Penulis menyadari bahwa baik dalam perjalanan studi maupun dalam

penyelesaian skripsi ini, penulis banyak memperoleh bimbingan dan motivasi dari

berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan

terimakasih yang sedalam-dalamnya kepada:

1. Allah SWT yang telah memberikan Berkat, Rahmat dan Hidayah-Nya

hingga terselesaikannya tugas akhir ini.

2. Bapak Prof. Dr. Imam Suprayogo, selaku rektor Universitas Islam Negeri

(UIN) Maulana Malik Ibrahim Malang.

ix

3. Prof. Drs. Sutiman Bambang Sumitro, SU, Dsc. selaku Dekan Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Maulana Malik

Ibrahim Malang

4. Bapak Suhartono, M.Kom selaku ketua jurusan Teknik Informatika

Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Maulana

Malik Ibrahim Malang serta menjadi pembimbing I Skripsi.

5. Bapak Munirul Abidin, M.A. selaku dosen pembimbing II dalam

pengerjaan tugas akhir ini..

6. Bapak, Ibu, adik dan kakakku tercinta yang selalu memberikan do’a,

materi dan semangat yang sangat saya butuhkan.

7. Teman-teman Teknik Informatika angkatan 2004, yang selalu memberi

dukungan untuk menyelesaikan tugas akhir ini.

8. Dan semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu-persatu, kami

ucapkan terimakasih banyak atas bantuan, dan motifasinya.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh

karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat diperlukan untuk

memperbaiki mutu penulisan selanjutnya. Akhirnya, tiada kata selain harapan

semoga skripsi ini bermanfaat sesuai dengan maksud dan tujuannya. Amiin Ya

Robbal Alamiin

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Malang, 18 Juli 2009

Penyusun

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................... i HALAMAN PENGAJUAN ........................................................................ ii HALAMAN PERSETUJUAN.................................................................... iii HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iv HALAMAN PERNYATAAN..................................................................... v LEMBAR PERSEMBAHAN ..................................................................... vi MOTTO ...................................................................................................... vii KATA PENGANTAR................................................................................. viii DAFTAR ISI ............................................................................................... x DAFTAR TABEL ...................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xiii ABSTRAK................................................................................................... xiv

BAB I: PENDAHULUAN...........................................................................1 1.1 Latar Belakang ....................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah................................................................... 6 1.3 Batasan Masalah..................................................................... 7 1.4 Tujuan Penelitian.................................................................... 7 1.5 Manfaat Penelitian.................................................................. 7

BAB II: TEORI DASAR ............................................................................8 2.1 Pengertian Simulasi ................................................................ 8

2.1.1 Manfaat/kelebihan Simulasi ......................................... 8 2.1.2 Kelebihan Simulasi ...................................................... 9 2.1.3 Bahasa Simulasi ........................................................... 9

2.1.3.1 Bahasa Simulasi : Awal Mula............................ 10 2.1.3.2 Struktur Bahasa Simulasi................................... 12 2.1.3.3 Karakteristik Bahasa Simulasi .......................... 12

2.2 Pengertian Pertumbuhan ......................................................... 14 2.3 Tanaman Pohon Norfolk.......................................................... 18 2.4 Lindenmayer System (L-System) ............................................. 21

2.4.1 Bahasa Formal ................................................................ 24 2.4.2 Penulisan Berulang (Rewriting Systems) ......................... 28 2.4.3 Deterministic Dan Context Free L-Systems(DOL) .......... 29 2.4.4 Context Sensitive L-System ............................................ 30 2.4.5. Fungsi Pertumbuhan Tanaman ....................................... 31 2.4.6 Implementasi Grafika Dari String .................................... 35 2.4.7 Model Grafika Bentuk 3 Dimensi .................................... 37

2.5. Pemograman Delphi .............................................................. 39 2.5.1 Sejarah ............................................................................ 39 2.5.2 Lingkungan Pengembangan ............................................ 40

xi

2.5.3 Pro dan Kontra ................................................................ 41 BAB III: DESAIN DAN PERANCANGAN SISTEM ............. ..................43

3.1 Betuk Desain dan Perancangan Sistem.................................... 43 3.2 Tahap-Tahap Pembuatan Program ......................................... 43 3.3 Tahapan Implentasi................................................................. 44 3.4 Deskripsi Sistem ..................................................................... 45 3.5 Perancangan Pembuatan Program ........................................... 47

3.5.1 Model Tanaman .............................................................. 47 3.5.2 Pembuatan Program (Shoftware) ..................................... 48

3.5.2.1. Sistem Ordinat, Window Dan viewport .............. 49 3.5.2.2. Gambar Simulasi ................................................ 51 3.5.2.3 Penulisan Berulang (Rewriting System) ............... 55 3.5.2.4 Deterministic dan Context Free L-System(DOL) .................................................. 58

BAB IV: IMPLEMENTASI DAN EVALUASI SISTEM........... ...............60 4.1 Implementasi Sistem............................................................... 60

4.1.1 Instalasi Program ........................................................ 87 4.2 Penjelasan Program ................................................................ 61

4.2.1 Window Dan Viewport ............................................... 61 4.2.2 Iterasi dan Aturan Produksi String............................... 63 4.2.3 Tombol Show Akar..................................................... 64 4.2.4 Tombol Show Grafika................................................. 70 4.2.5 Tombol Baris .............................................................. 75 4.2.6 Tombol Set World ...................................................... 76 4.2.7 Tombol Set Viewport ................................................. 77 4.2.8 Atribut Memo Atau Step ............................................. 78

BAB V: PENUTUP .....................................................................................79 5.1 Kesimpulan ............................................................................ 79 5.2 Saran ...................................................................................... 79

DAFTAR PUSTAKA

xii

DAFTAR TABEL

Daftar Tabel

Tabel 2.1 Simbol dan Arti Grafika 2D ......................................................... 37 Tabel 2.2 Simbol dan Arti Grafika 3D ......................................................... 38

xiii

DAFTAR GAMBAR

Tabel Gambar

Gambar 2.1 Pohon Cemara Norfolk ........................................................... 20 Gambar 2.2 Hubungan antara Bahasa Chomsky dengan Bahasa L-Systems, untuk Simbol OL dan IL adalah Penulisan dari Bahasa

Context Free dan Contextsensitive L-System. ......................... 23 Gambar 2.3 Konstruksi dari Snowflake Curve ............................................ 29 Gambar 2.4 Contoh dari Aturan Produksi dari DOL Systems ..................... 30 Gambar 2.5 Grafik Pertumbuhan Eksponensial .......................................... 33 Gambar 2.6 Grafik Pertumbuhan Logistik ................................................. 34 Gambar 2.7 Grafik Sigmoid ....................................................................... 35 Gambar 2.8 Implementasi String Terhadap Grafika ................................... 36 Gambar 2.9 Matriks Model 3D .................................................................. 37 Gambar 3.1 Bagan Sederhana Kerja Program Komputer dan Langkah Kerja

Pembuatan Model ................................................................... 44 Gambar 3.2. Pohon Cemara Norfolk ........................................................... 47 Gambar 3.4 Flowchart Perulangan if-then-else .......................................... 52 Gambar 3.5 Flowchart Perulangan while…do ............................................ 53 Gambar 3.6 Flowchart Perulangan while…do ............................................ 54 Gambar 3.7 Hasil String dari L-system ..................................................... 55 Gambar 3.8 Hasil dari Aturan Penghasil String L-system .......................... 56 Gambar 3.9 Flowchart Aturan Produksi String L-system ........................... 57 Gambar 3.10 Contoh dari Aturan Produksi dari DOL Systems .................... 58 Gambar 3.11 Flowchart dari DOL System .................................................. 58 Gambar 4.1 Tampilan Window dan Viewport ............................................ 60 Gambar 4.2 Atribut Iterasi serta Tombol Reset dan Exit ............................ 63 Gambar 4.3 Tombol Menampilkan Akar dan Pengaturannya .................... 64 Gambar 4.4 Atribut Tombol ShowGrafika dan Pengaturannya ................... 68 Gambar 4.5. Atribut Pengaturan Letak Axis dan Ordinat ............................ 73 Gambar 4.6 Atribut Cara Pengaturan Set World dan Menampilkan Sumbu Xy .............................................................................. 74 Gambar 4.7 Atribut Cara Pengaturan viewport dan cara Menampilkannya ... 75 Gambar 4.8 Atribut Menampilkan Langkah-Langkah Hasil dari Iterasi ....... 76 Gambar 4.9 Gambar Hasil Akhir Simulasi .................................................. 77

xiv

ABSTRAK

Rochman, Affan Abdur. 2004. 04550055. Simulasi Pertumbuhan Batang

Tanaman Cemara Norfolk Menggunakan L-Sistem Dengan Delphi. Pembimbing : (I) Suhartono, M.Kom, (II) Munirul Abidin, M.A.

Kata Kunci :Grafika Komputer,Pertumbuhan, L-system.

Perkembangan komputer yang semakin cepat dan canggih membawa dunia ini ke dalam peradaban yang baru. Komputer merupakan satu-satunya penemuan yang mengalami revolusi yang tercepat. Salah satu pemanfaatan perkembangan komputer adalah dalam bidang komputer grafis yang sangat mungkin untuk mensimulasikan pertumbuhan tanaman dengan mengimplementasikan grammar pertumbuhan tanaman. Pertumbuhan tanaman ini merupakan salah satu tanda kekuasaan Allah bagi kaum yang memikirkan, yang di singgung dalam surat An Nahl ayat 11. Manusia yang memikirkan tentang kekuasaan Allah ini pasti akan memikirkan bagaimana pertumbuhan tanaman itu terjadi. Jika diamati pertumbuhan tanaman ini dalam kehidupan nyata ini akan memakan waktu lama, sehingga dengan adanya perkembangan dalam bidang komputer grafis ini kita akan bisa mengamati pertumbuhan dengan cepat. Hal ini tentu akan berguna dalam perkembangan dalam bidang pertanian. Jadi inilah pentingnya kita membuat simulasi dalam komputer grafis untuk mempermudah dalam mengamati pertumbuhan tanaman yang nyata dalam waktu cepat dalam bentuk simulasi tadi.

Tujuan penelitian ini adalah membuat suatu aplikasi untuk menampilkan pertumbuhan batang tanaman Cemara Norfolk kedalam bentuk grafis(simulasi) menggunakan L-sistem dengan bahasa pemograman delphi.

Metoda yang digunakan untuk mensimulasi pertumbuhan tanaman ini menggunakan suatu teori yang dikenal dengan Lindenmayer System (disingkat L-System).L-system sendiri adalah sistem penulisan ulang pararel, yaitu jenis dari grammar (satu set aturan dan simbol) resmi paling terkenal yang digunakan untuk permodelan proses pertumbuhan tanaman, tapi juga mampu untuk modelkan morfologi dari berbagai organisme. Framework dari L-System terdiri dari initial structure dan rewriting rules. Inti pengembangannya adalah penggantian secara Paralel menggunakan rewriting rules yang ada. Dimulai dari initial structure, L-System menggantikan setiap bagian dari struktur yang ada dengan menerapkan rule secara sekuensial. Jadi, dengan grammar yang spesifik untuk suatu tanaman tertentu akan dapat menghasilkan pertumbuhan tanaman yang menyerupai tanaman sebenarnya di alam nyata.

Hasil dari penelitian ini hanya bisa mensimulasikan pertumbuhan batang tanaman dalam bentuk grafis yang berupa garis, yang mana ini merupakan sudah merupakan kemajuan yang cukup baik dalam bidang komputer grafis. Pengembangan selanjutnya aplikasi ini akan bisa membuat bentuk batang yang menyerupai tanaman yang sebenarnya.

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Perkembangan komputer yang semakin cepat dan canggih membawa

dunia ini ke dalam peradaban yang baru. Komputer merupakan satu- satunya

penemuan yang mengalami revolusi yang tercepat. Di sepanjang sejarah

penemuan baru tidak belum ada satu bentuk penemuan teknologi yang mampu

berrevolusi dengan sangat cepat secepat komputer. Seiring dengan semakin

canggihnya komputer, kemampuan komputasinya pun juga semakin tinggi. Sangat

banyak hal-hal yang pada mulanya tidak mungkin dikerjakan oleh manusia dalam

waktu yang singkat mampu dikerjakan oleh komputer.

Salah satu perkembangan komputer adalah dalam dunia grafis yaitu

grafika komputer. Grafika komputer sendiri adalah salah satu cabang disiplin

ilmu informatika yang mempelajari pembuatan gambar dengan menggunakan

komputer. Grafik komputer adalah ilmu yang sangat cepat berkembang pada saat

ini. Perkembangan ini didukung oleh munculnya prosesor-prosesor komputer

yang cepat dan kartu grafik yang semakin canggih dan hebat.

( wikipedia.org, 2008 )

Grafika komputer akhir-akhir ini mulai dirasa sangat penting dan

mencakup hampir semua bidang kehidupan seiring dengan semakin pentingnya

sistem komputer dalam berbagai kegiatan. Teknik-teknik yang dipelajari dalam

grafika komputer adalah teknik-teknik bagaimana membuat atau menciptakan

gambar dengan menggunakan komputer. Kemajuan dalam komputer grafik baru-

2

baru ini telah dapat memungkinkan menggambarkan secara matematis struktur

dan proses biologis dengan realisme belum pernah terjadi. Ini menghasilkan

gambar, animasi, dan sistem interaktif yang berguna sebagai riset dan alat-alat

pendidikan di bidang pengembangan biologi dan ekologi serta dalam dunia

animasi film dan permainan. Grafika Komputer pada dasarnya adalah suatu

bidang komputer yang memelajari cara-cara meningkatkan dan memudahkan

komunikasi antara manusia dengan mesin (komputer) dengan jalan

membangkitkan, menyimpan, dan memanipulasi gambar model suatu obyek

mengunakan komputer. Grafika Komputer memungkinkan kita untuk

berkomunikasi lewat gambar-gambar, bagan-bagan, dan diagram-diagram.

Salah satu aplikasi penggunaan grafika komputer yaitu dengan

menggunakan L-System yang mana berguna untuk memperagakan/memodelkan

tanam-tanaman dalam bentuk grafis. Sistem ini perkenalkan oleh Aristid

Lindenmayer pada tahun 1968, yang mana berfungsi untuk untuk memperagakan

pertumbuhan dari organisme multiseluler contohnya pohon atau tanam-tanaman.

Pertumbuhan tanaman ini telah disinggung dalam al-Quran banyak ayat,

salah satunya adalah surat An Nahl ayat 11):

àMÎ6/Ζ ãƒ /ä3s9 ϵÎ/ tíö‘ ¨“9$# šχθ çG÷ƒ ¨“9$#uρ Ÿ≅‹Ï‚̈Ζ9$# uρ |=≈uΖôã F{$#uρ ÏΒ uρ Èe≅à2 ÏN≡ t�yϑ̈V9 $# 3 ¨βÎ) ’ Îû

š� Ï9≡ sŒ Zπtƒ Uψ 5Θ öθs) Ïj9 šχρã�¤6 x�tG tƒ ∩⊇⊇∪

“Dia yang menumbuhkan bagi kamu dengan air hujan itu tanaman-tanaman;

zaitun, kurma, anggur dan segala macam-macam buah-buahan. Sesungguhnya

pada yang demikian itu benar-benar ada tanda (kekuasaan Allah) bagi kaum

yang memikirkannya.” (TQS. An Nahl : 11)

3

Menurut tafsir Departemen Agama dari surat An Nahl : 11 menyatakan

bahwa karena hujan itu pulalah Allah SWT menumbuhkan tanam-tanaman yang

buahnya dapat memenuhi kebutuhan hidup mereka dari jenis rumput rumputan,

manusia dapat memperoleh bahan makanan dan zaitun mereka dapat memperoleh

rempah-rempah, dan dari kurma dan anggur mereka dapat memperoleh buah-

buahan sebagai penambah lezatnya makanan mereka, kemudian disebut pula

segala macam buah-buahan, agar manusia dapat mengetahui kekuasaan Nya yang

tidak terbatas, yaitu dari air yang sama Allah SWT berkuasa menumbuhkan

tanam-tanaman yang beraneka ragam dan mengeluarkan buah-buahan yang

beraneka ragam bentuk, warna dan rasanya. Segala macam tumbuh-tumbuhan

yang menghasilkan bahan pemenuhan kebutuhan hidup mereka, adalah nikmat

yang diberikan oleh Allah dan sekaligus sebagai bukti keesaan Tuhan bagi orang

yang mengingkari Nya. Pada akhir ayat Allah SWT menandaskan bahwa segala

macam nikmat yang diturunkan baik secara langsung ataupun tidak langsung

adalah merupakan bukti-bukti kebenaran bahwa sesungguhnya tidak ada Tuhan

kecuali Allah. Bukti-bukti itu dapat diketahui oleh orang-orang yang

memperhatikan dan memikirkan tanda-tanda kekuasaan Tuhan serta memikirkan

hukum-hukum yang berlaku di dalamnya. Bukti-bukti kekuasaan Tuhan yang

terdapat di kolong langit ini cukup memberikan kepuasan pada orang yang benar-

benar memperhatikan kekuasaan Nya dan cukup kuat untuk mempercayai keesaan

Nya, misalnya orang yang memperhatikan biji-bijian, baik biji tunggal ataupun

yang berkeping dua, yang terletak di permukaan tanah yang dibasahi oleh embun,

lama kelamaan merekahlah biji itu dan keluarlah akarnya menembus permukaan

4

bumi, kemudian tumbuh batang dan dedaunan terus berkembang menjadi besar

berbunga dan berbuah. Satu hal yang menarik perhatian ialah biji-bijian yang

hampir sama menghasilkan tumbuh-tumbuhan yang beraneka ragam dan

menghasilkan buah-buahan yang bermacam-macam bentuk warna dan rasanya.

Orang yang demikian tentunya akan melihat bahwa pencipta dari segala macam

tumbuh-tumbuhan itu ialah Zat Yang Maha Sempurna yang tidak bisa disaingi

oleh zat-zat yang lain. Dialah yang berhak dipertuhan dan berhak disembah.

Itulah penjelasan tafsir ayat di atas, dibawakan untuk membantu

memahami makna yang terkandung di dalamnya. Maka jelaslah bahwa Allah

SWT menyuruh manusia untuk memikirkan kekuasaan Allah SWT dan tanda-

tanda kekuasaan Allah SWT yang diantaranya yang disebutkan pada ayat di atas

berupa tanaman-tanaman pertanian. Sungguh dalam pertanian banyak tanda-tanda

kebesaran Allah, perhatikanlah dan renungkanlah betapa kuasanya Allah SWT

yang telah menumbuhkan tanaman dari dalam tanah dari berupa benih,

mengembangkan dan menumbuhkannya hingga akhirnya menjadi tanaman yang

bisa dipanen. Apalagi kalau direnungi lagi proses tersebut secara lebih mendalam,

bagaimana proses yang terjadi di dalamnya, reaksi-reaksi kimia yang berlangsung

di dalamnya maka makin menunjukkan kepada tanda-tanda kekuasaan Allah.

Perhatikanlah bagaimana tanaman itu tumbuh, berbuah dan bagaimana rasanya?

Seandainya tanpa kekuasaan, pengaturan dan limpahan rizki dari Allah

maka tidaklah tanaman itu akan tumbuh dan berkembang, karena tanaman itu

tidak mempunyai kekuasaan atas dirinya sendiri kecuali dari kekuasaan Allah,

5

sehingga sebenarnya tidaklah tanaman itu tumbuh dan berkembang sendiri.

Sebagaimana dalam firman Allah dalam surat Yunus ayat 31 yang berbunyi :

ö≅è% tΒ Νä3 è%ã— ö�tƒ zÏiΒ Ï !$yϑ ¡¡9 $# ÇÚ ö‘ F{$#uρ ̈Β r& à7 Î=ôϑ tƒ yì ôϑ¡¡9$# t�≈|Á ö/ F{$#uρ tΒ uρ ßl Ì�øƒ ä†

¢‘y⇔ø9 $# zÏΒ ÏM Íh‹yϑ ø9 $# ßlÌ�øƒ ä† uρ |MÍh‹yϑ ø9$# š∅ÏΒ Çc‘y⇔ø9 $# tΒ uρ ã�În/ y‰ ムz÷ö∆ F{$# 4 tβθä9θ à) uŠ |¡ sù ª! $# 4 ö≅à) sù Ÿξ sùr& tβθà) −Gs? ∩⊂⊇∪

Katakanlah: "Siapakah yang memberi rezki kepadamu dari langit dan

bumi, atau siapakah yang Kuasa (menciptakan) pendengaran dan penglihatan,

dan siapakah yang mengeluarkan yang hidup dari yang mati dan mengeluarkan

yang mati dari yang hidup[689] dan siapakah yang mengatur segala urusan?"

Maka mereka akan menjawab: "Allah". Maka Katakanlah "Mengapa kamu tidak

bertakwa kepada-Nya)?"

Sesungguhnya Allah tidaklah dalam mengatur pertumbuhan itu dengan

sembarangan, tetapi mempunyai suatu ukuran tertentu atau mempunyai sistem

tertentu dalam menumbuhkan tanaman tersebut. Sebagaimana firman Allah :

$ ‾Ρ Î) ¨≅ä. > óx« çµ≈oΨ ø) n=yz 9‘y‰s) Î/ ∩⊆∪

Sesungguhnya Kami menciptakan segala sesuatu menurut ukuran. (TQS.

Al Qamar :19)

Dalam penciptaan itu ukuran-ukuran atau sistem pembentuk pertumbuhan

tanaman itu manusia tidak mengetahuinya, tetapi manusia hanya bisa mempelajari

bagaimana faktor-faktor pertumbuhan itu, apa saja yang diperlukan dalam

pertumbuhan serta dimana saja tanaman itu bisa tumbuh. Semua faktor-faktor

yang mendukung dalam pertumbuhan itu merupakan suatu sistem yang rapi yang

6

mana manusia tidak mampu untuk menciptakannya, akan tetapi manusia hanya

bisa meniru/memodelkan semua sistem itu dalam bentuk simulasi.

Sistem yang digunakan untuk simulasi pertumbuhan yaitu L-Systems,

yang memungkinkan kompleksitas alam dapat didefinisikan dengan beberapa

parameter dan aturan. Hal ini disebabkan L-Systems memanfaatkan tingkat

kemiripan terhadap dirinya sendiri (self-similarity) yang sangat besar. Tujuan

penelitian ini untuk memodelkan bentuk-bentuk batang pohon dengan

menggunakan L-Systems, dan mendapatkan pola dari aturan-aturan yang

membentuk jenis pohon/tanaman seperti tanaman. Untuk menghasilkan suatu

bentuk dengan metode ini harus dilakukan dua langkah, yaitu aplikasi dari

grammar untuk menghasilkan string berisi struktur topologi dari pohon dan

interprestasi dari string tersebut. Untuk langkah pertama, dilakukan dengan

metode rekursif, dan untuk langkah kedua, dilakukan dengan metode iteratif.

Implementasi dari aplikasi ini menggunakan bahasa delphi untuk

menvisualisasikan bentuk tanaman.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang permasalahan diatas, maka rumusan

masalahnya adalah :

• Bagaimana merancang pemodelan tanaman ke dalam bentuk grafis.

• Bagaimana merancang pemodelan pertumbuhan tanaman hingga

mempunyai banyak cabang.

7

1.3 Batasan Masalah

Masalah yang akan dibahas pada penulisan skripsi ini adalah

bagaimana cara pembuatan suatu aplikasi untuk menampilkan pertumbuhan

batang tanaman kedalam bentuk grafis (simulasi) dengan menggunakan L-Sistem.

1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian

1.4.1. Tujuan Penelitian

Tujuan dari skripsi ini adalah :

a. Tujuan Institusional

Penulisan ini bertujuan untuk diajukan untuk Membuat Skripsi

Program Sarjana (S-1) Pada Jurusan Teknik Informatika Fakultas

Sainstek UIN Maulana Malik Ibrahim Malang.

b. Tujuan Instruksional

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah membuat suatu aplikasi untuk

menampilkan pertumbuhan batang tanaman Cemara Norfolk kedalam

bentuk grafis(simulasi) dengan menggunakan L-sistem.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari tugas akhir ini adalah untuk membantu dalam

permodelan pertumbuhan tanaman dalam bentuk grafis dalam bidang pertanian.

8

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Simulasi

Menurut kamus besar bahasa Indonesia, simulasi mempunyai dua arti. Arti

yang pertama yaitu metode pelatihan yang meragakan sesuatu dalam bentuk

tiruan yang mirip dengan keadaan yang sesungguhnya; arti yang kedua yaitu

penggambaran suatu sistem atau proses dengan peragaan berupa model statistik

atau pemeranan. (pusatbahasa.diknas.go.id, 2009)

Sedangkan pengertian yang lain simulasi adalah suatu prosedur kuantitatif,

yang menggambarkan sebuah sistem, dengan mengembangkan sebuah model dari

sistem tersebut dan melakukan sederetan uji coba untuk memperkirakan perilaku

sistem pada kurun waktu tertentu. (gunadarma.ac.id, 2009)

2.1.1. Manfaat/kelebihan Simulasi

Simulasi adalah satu-satunya cara yang dapat digunakan untuk mengatasi

masalah, jika :

1. Sistem nyata sulit diamati secara langsung

Contoh : Jalur penerbangan pesawat ruang angkasa atau satelit.

2. Solusi Analitik tidak bisa dikembangkan, karena sistem sangat

kompleks.

9

3. Pengamatan sistem secara langsung tidak dimungkinkan, karena :

sangat mahal, memakan waktu yang terlalu lama, akan merusak sistem

yang sedang berjalan.

2.1.2. Kelemahan Simulasi

1. Simulasi tidak akurat.

Teknik ini bukan proses optimisasi dan tidak menghasilkan sebuah jawaban

tetapi hanya menghasilkan sekumpulan output dari sistem pada berbagai

kondisi yang berbeda. Dalam banyak kasus, ketelitiannya sulit diukur.

2. Model simulasi yang baik bisa jadi sangat mahal, bahkan sering

dibutuhkan waktu bertahun-tahun untuk mengembangkan model yang

sesuai.

3. Tidak semua situasi dapat dievaluasi dengan simulasi. Hanya situasi yang

mengandung ketidak-pastian yang dapat dievaluasi dengan simulasi. Karena

tanpa komponen acak semua eksperimen simulasi akan menghasilkan

jawaban yang sama.

4. Simulasi menghasilkan cara untuk mengevaluasi solusi, bukan

menghasilkan cara untuk memecahkan masalah. Jadi sebelumnya perlu

diketahui dulu solusi atau pendekatan solusi yang akan diuji.

2.1.3. Bahasa Simulasi

Pemrograman model simulasi, seperti yang disebutkan sebelumnya, dapat

dilakukan menggunakan bahasa umum komputer (general purposes language)

atau menggunakan bahasa simulasi.

10

Satu bahasa simulasi tidak dapat menjadi alat yang tepat untuk semua

kasus permodelan simulasi. Berikut anatomi bahasa simulasi :

2.1.3.1 Bahasa Simulasi : Awal Mula

Kesuksesan analisis simulasi merupakan teknik campuran yang

sangat tergantung pada keahlian dan keahlian analis. Elemen dan struktur

bahasa komputer umum seperti Pascal atau Fortran, sorce codenya tidak

dengan mudah dapat digunakan untuk memodelkan simulasi sistem.

Misalnya, bahasa itu tidak menyediakan struktur data yang enak

digunakan untuk pemrosesan kejadian, sementara hal ini merupakan

elemen logis yang sangat penting dalam permodelan simulasi. Tidak ada

perintah dalam Fortran misalnya yang dengan jelas menambah atau

mengurangi antrian nasabah atau objek lainnya. Tidak ada perintah dalam

Fortran yang mengakumulasikan jumlah objek dalam antrian dan

menghitung rata-rata untuk menyediakan output statistik penting. Variabel

waktu lanjut, yang penting dalam penjalanan model simulasi, juga tidak

dapat ditemukan pada Fortran dan bahasa pemrograman umum lainnya.

Motivasi mengembangkan dan menggunakan bahasa simulasi

berasal dari keinginan untuk mempersingkat waktu yang dibutuhkan untuk

mengembangkan model valid yang relatif mudah didebug dan yang

menyediakan output statistik yang dibutuhkan dalam pengambilan

keputusan.

11

Bahasa simulasi pertama yang dihasilkan untuk tujuan itu adalah

GPSS (General Purpose Simulation System) yang dikembangkan oleh

Geoffrey Gordon dan dipublikasikan pertama sekali tahun 1961. Bahasa

ini telah berevolusi dalam beberapa versi, yang pada umumnya

dikembangkan oleh IBM. Pengembangan terpisah versi GPSS, GPSS/H

memungkinkan debugging kode interaktif. Akhir-akhir ini, GPSS tersedia

pada umumnya untuk mainframe dan minikomputer, dan ada 2 versi untuk

mikrokomputer IBM. Elemen GPSS dikenal mempunyai derajat isomorfis

tinggi dengan elemen sistem diskrit.

GPSS diikuti dengan munculnya SIMSCRIPT tahun 1963,

dikembangkan oleh perusahaan RAND. Bahasa ini memiliki kemampuan

untuk permodelan sistem yang lebih kompleks. Untuk melakukan fungsi

ini, elemen bahasa kurang jelas dihubungkan dengan dunia nyata.

Penggunaan himpunan, kejadian, proses dan sumber daya menggambarkan

secara utama pada struktur dan operasi program SIMSCRIPT. Bahasa-

bahasa pionir ini tidak lama diikuti pengembangan bahasa-bahasa simulasi

khusus lainnya dan jumlahnya sudah sangat banyak sampai saat ini.

2.1.3.2 Struktur Bahasa Simulasi

Kiviat mendefinisikan struktur statis bahasa simulasi terdiri dari 3,

yaitu identifikasi objek dan karakteristik objek, relasa antara objek dan

penurunan objek. Struktur dinamisnya didefinisikan sebagai metode

penambahan waktu simulasi.

12

Objek adalah komponen model dan sistem yang menjadi perhatian

utama analisis, misalnya nasabah bank, komponen dalam lini perakitan,

pengguna dalam sistem jaringan, dan lain-lain. Bahasa yang berbeda

memberikan definisi yang berbeda pada objek, misalnya dalam SIMAN

disebut entities, dalam GPSS disebut transactions. Masing-masing objek

dalam sistem yang sama mempunyai karakteristik yang berbeda. Nasabah

bank misalnya, ada yang ingin melakukan penarikan, ada yang ingin

melakukan setoran, dan lain-lain. Pendefinisian karakteristik dalam

bahasa yang berbeda juga berbeda. Karakteristik dalam SIMAN dan

SIMSCRIPT misalnya didefinisikan sebagai attributes sedangkan dalam

GPSS didefinisikan sebagai parameters, dan ada juga yang menggunakan

definisi properties, dan lain-lain.

2.1.3.3 Karakteristik Bahasa Simulasi

Struktur dinamis dan statis bahasa simulasi menyediakan

kebutuhan jelas untuk mengeksekusi mode simulasi. Beberapa sifat

bahasa simulasi lainnya dibutuhkan atau sangat diinginkan untuk

penggunaan efektif analisis simulasi sebagai teknik pembantu

pengambilan keputusan..

� Pengembangan kode model. Kebanyakan bahasa simulasi masih

membutuhkan pemasukan pernyataan kode untuk menciptakan kode

model, tetapi kemampuan grafik mikrokomputer telah memungkinkan

13

input grafik. Cara ini paling sesuai untuk bahasa yang fokus pada

aliran objek melalui elemen atau blok model.

� Debugging model. Begitu mode simulasi sudah dikodekan

menggunakan bahasa simulasi yang dipilih, langkah selanjutnya adalah

debugging kode sehingga model simulasi berjalan ke penghentian

normal. Syntax errors (kesalahan sintaks) adalah permasalahan

pertama dalam proses, dan analisis untuk mendeteksi ini sudah

ditanam dalam bahasa simulasi umumnya. Kesulitan berikutnya yang

dihadapi adalah perbaikan kesalahan selama eksekusi kode. Analisis

bahasa simulasi umumnya tidak sesuai secara total dengan

permasalahan ini. Setelah menemukan kesalahan seperti ini, program

berhenti dan tidak memberikan alasan dalam bentuk logika model

kenapa program berhenti.

� Penurunan variabel acak. Untuk kebanyakan simulasi probabilistik,

kemampuan mengekstrak sampel acak dari distribusi probabilitas

tertentu sangat penting. Bahasa simulasi melakukannya dengan

mudah.

� Pengumpulan statistik. Penjalanan model simulasi tanpa

mengumpulkan data ukuran kinerja sistem sama saja dengan tidak

melakukan pengamatan pada sistem dunia nyata yang sedang

berlangsung. Pengamat ada selama operasi sistem dunia nyata tetapi

tidak mengamati dan mencatat apa yang terjadi. Bahasa simulasi harus

memungkinkan pengguna dengan mudah menspesifikasikan beragam

14

statistik yang dikumpulkan selama eksekusi model. Juga untuk

membantu interpretasi output simulasi, kemampuan penggambaran

grafik dan inferensi statistik diperlukan.

� Desain percobaan. Karena analisis simulasi bersifat deskriptif,

kesuksesan aplikasinya tergantung pada percobaan model. Rancangan

percobaan efektif dan efisien benar-benar meningkatkan kualitas solusi

yang didapatkan dari model simulasi.

� Animasi grafis dan output dinamis. Kemampuan menggunakan bahasa

simulasi pada mikrokomputer memungkinkan kemampuan grafis

mesin ini untuk mengilustrasikan penjalanan mode simulasi atau

outputnya. Ilustrasi objek yang mengalir melalui elemen model

disebut sebagai animasi. Animasi biasanya menggunakan monitor

berwarna dan dengan mudah mengenali simbol objek dan elemen

model. Dengan mengamati aliran seperti itu, analisis dapat

memperhatikan penyebab permasalahan operasi dan dapat

memperbaikinya. Animasi model akan memperlambat eksekusi

model. Oleh karena itu, animasi biasanya hanya dilakukan pada

mikrokomputer cepat dengan memori besar.

2.2. Pengertian Pertumbuhan

Pertumbuhan berasal dari kata tumbuh jadi pengertian pertumbuhan harus

dilihat dari pengertian kata tumbuh. Pengertian kata tumbuh menurut Kamus

Bahasa Indonesia adalah 1) timbul (hidup) dan bertambah besar atau sempurna,

15

2) sedang berkembang (menjadi besar, sempurna, dan sebagainya), 3) timbul;

terbit; terjadi (sesuatu). Jadi pengertian pertumbuhan adalah hal (keadaan)

tumbuh; perkembangan (kemajuan dan sebagainya) yang berarti keadaan/hal

bertambah besar atau sempurna.( pusatbahasa.diknas.go.id, 2009).

Selain itu dalam Al Qur’an kata pertumbuhan juga disinggung dalam surat

Al An’am : 99 yang berbunyi :

uθ èδ uρ ü“Ï% ©!$# tΑt“Ρr& zÏΒ Ï!$ yϑ ¡¡9 $# [ !$tΒ $ oΨô_t�÷z r' sù ϵÎ/ |N$ t7tΡ Èe≅ä. & ó x« $oΨ ô_ t�÷z r' sù çµ÷Ψ ÏΒ

#Z�ÅØyz ßl Ì�øƒ,Υ çµ÷Ψ ÏΒ ${6ym $Y6 Å2#u�tI •Β zÏΒ uρ È≅÷‚ ¨Ζ9$# ÏΒ $yγÏè ù=sÛ ×β#uθ ÷ΖÏ% ×πuŠ ÏΡ#yŠ ;M≈̈Ψ y_uρ ôÏiΒ

5>$ oΨ ôã r& tβθ çG ÷ƒ̈“9$#uρ tβ$̈Β ”�9 $#uρ $ YγÎ6 oKô± ãΒ u�ö�xîuρ >µ Î7≈ t± tFãΒ 3 (#ÿρã�ÝàΡ $# 4’n<Î) ÿ ÍνÌ�yϑrO !# sŒÎ) t�yϑ øOr&

ÿ ϵÏè ÷Ζtƒ uρ 4 ¨βÎ) ’ Îû öΝä3Ï9≡ sŒ ;M≈ tƒUψ 5Θ öθ s)Ïj9 tβθ ãΖÏΒ ÷σ ム∩∪

“Dan Dialah yang menurunkan air hujan dari langit, lalu Kami tumbuhkan

dengan air itu segala macam tumbuh-tumbuhan, maka Kami keluarkan dari

tumbuh-tumbuhan itu tanaman yang menghijau, Kami keluarkan dari tanaman

yang menghijau itu biji-bijian yang banyak, dan dari mayang kurma mengurai

tangkai-tangkai yang menjulai dan kebun-kebun anggur dan (Kami keluarkan

pula) zaitun dan delima yang serupa dan yang tidak serupa. Perhatikanlah

buahnya diwaktu pohonnya berbuah dan (perharikan pula) kematangannya.

Sesungguhnya pada yang demikian itu terdapat tanda-tanda (kekuasaan Allah)

bagi orang-orang yang beriman.” ( TQS. Al An’am : 99) .

16

Sedangkan tafsir dari Departemen Agama yaitu sesudah itu Allah SWT.

menjelaskan kejadian hal-hal yang menjadi kebutuhan manusia sehari-hari, agar

mereka secara mudah dapat memahami kekuasaan, kebijaksanaan, serta

pengetahuan Allah SWT yang menjelaskan bahwa Allah lah yang menurunkan

hujan dari langit, yang menyebabkan tumbuhnya berbagai jenis tumbuh-tumbuhan

yang terdiri dari berbagai ragam bentuk, macam dan rasa. seperti firman Allah:

اْ�ُ�ُآِ��ِ ��ٍء َواِ�ٍ� َوُ�َ���ُ� َ�ْ�َ�َ�� َ�َ�� َ�ْ�ٍَ�ِ ��َ ْ!ُ Artinya:

”Disirami dengan air yang sama, Kami melebihkan sebagian tanam-tanaman itu

atas sebagian yang lain tentang rasanya. “(TQ.S 13 Ar Ra'd: 4).

Disebutkan hujan turun dari langit adalah menurut kebiasaan mereka.

"Sama" atau langit digunakan untuk apa saja yang berada di atas: sedang yang

dimaksud dengan sama' dalam ayat ini ialah "sahab" yang berarti awan.

Allah menjelaskan bahwa air itu sebagai sebab bagi tumbuhnya segala

macam tumbuh-tumbuhan yang beraneka ragam bentuk jenis dan rasanya supaya

manusia dapat mengetahui betapa kekuasaan Allah mengatur kehidupan tumbuh-

tumbuhan itu. Manusia yang suka memperhatikan siklus peredaran air akan dapat

mengetahui betapa tingginya hukum-hukum Allah. Hukum Nya berlaku secara

tetap dan berlangsung terus tanpa henti-hentinya, sampai tiba saat yang telah

ditentukan.

Kemudian disebutkan pula perincian dari tumbuh-tumbuhan yang

beraneka ragam itu; di antaranya ialah rerumputan yang tumbuh berumpun-

rumpun sehingga kelihatan menghijau. Tumbuh-tumbuhan jenis ini mengeluarkan

17

buah yang berbentuk butiran-butiran kecil yang terhimpun dalam sebuah tangkai

seperti gandum, syair dan padi. Jenis yang lain dari tumbuh-tumbuhan itu ialah

pohon palem yang mengeluarkan buah yang terhimpun dalam sebuah tandan yang

menjulai rendah sehingga mudah dipetik. Jenis yang lain lagi dan jenis tumbuh-

tumbuhan yang beraneka ragam itu ialah anggur, zaitun, dan delima. Ketika jenis

buah-buahan ini disebutkan secara beruntun, karena masing-masing ada yang

mempunyai persamaan dan perbedaan, sifat, bentuk dan rasanya, sehingga ada

yang berwarna kehitam-hitaman dan ada pula yang berwarna kehijau-hijauan; ada

yang berdaun agak lebar, dan ada pula yang berdaun agak kecil; begitu pula ada

yang rasanya manis dan ada yang asam. Kesemuanya itu adalah untuk

menunjukkan kekuasaan Allah yang menciptakan tumbuh-tumbuhan yang

beraneka ragam itu. Allah SWT. memerintahkan kepada manusia agar

memperhatikan tumbuh tumbuhan yang beraneka ragam itu pada saat berbuah

bagaimana buah-buahan itu tersembul dan batang atau rantingnya, kemudian

merekah sebagai bunga, setelah nampak buahnya, akhirnya menjadi buah yang

sempurna (matang). Pada akhir ayat ini Allah SWT. menegaskan bahwa dalam

proses kejadian pembuahan itu terdapat tanda-tanda kekuasaan Allah yang sangat

teliti pengurusannya serta tinggi ilmu Nya. Tanda-tanda kekuasaan Allah itu

menjadi bukti bagi orang yang beriman, dari ayat-ayat ini dapat dipahami bahwa

perhatian manusia pada segala macam tumbuh-tumbuhan hanya terbatas pada

keadaan lahir sebagai bukti adanya kekuasaan Allah, tidak sampai mengungkap

rahasia dari kekuasaan Allah terhadap penciptaan tumbuh-tumbuhan itu. Hal ini

18

dapat diketahui dari kenyataan, bahwa kekuasaan Nya adalah menjadi bukti wujud

Nya bagi orang yang beriman.

2.3 Tanaman Pohon Norfolk

uÚ ö‘ F{$#uρ $ yγ≈tΡ ÷Šy‰ tΒ $uΖ øŠ s) ø9 r&uρ $pκ�Ïù zÅ›≡ uρu‘ $uΖ ÷Fu;/Ρ r& uρ $ pκ�Ïù ÏΒ Èe≅ ä. £l÷ρy— 8kŠ Îγ t/ ∩∠∪

“Dan Kami hamparkan bumi itu dan Kami letakkan padanya gunung-gunung

yang kokoh dan Kami tumbuhkan padanya segala macam tanaman yang indah

dipandang mata”.(TQS. Qaaf : 7)

Salah satu ciptaan Allah adalah tanaman. Tanaman merupakan makhluk

yang indah dipandang mata. Cemara merupakan tanaman yang indah dipandang

mata. Pada umumnya cemara merupakan tanaman daerah tinggi, tetapi ada juga

jenis cemara yang masih bisa hidup pada cuaca panas di dataran rendah, antara

lain jenis cemara kipas, cemara gembel, cemara lilin, pinus dan cemara norfolk.

Jenis-jenis lainnya tidak akan tumbuh baik di lokasi tersebut.

Kecepatan tumbuh pohon cemara relatif lambat dan sukar beradaptasi de-

ngan lingkungan, sehingga kita harus mengawali penanaman sejak bibit setinggi 1

– 2 meter saja. Jika menghendaki jajaran yang rapat dari pohon cemara, perlu

ditanam rapat pada saat bibit ditanam untuk selanjutnya dijarangkan setelah dia

tumbuh merapat.

Adakalanya para desainer taman membuat kiat dengan cara menanamnya

bersamaan dengan proses awal pembangunan fondasi rumah, supaya dapat

19

menghasilkan pohon yang ideal ukurannya bersamaan dengan

selesainya pembangunan rumah tersebut.

Tidak mudah mencari bibit cemara terutama jenis Cupressus, Malaleuca

dan Podocarpus karena jarang digunakan sehingga tidak banyak kebun bibit yang

memperbanyak bibitnya. Tetapi justru karena langka tersebut, maka kehadiran

cemara pada sebuah taman menjadi karakter unik yang menambah nilai sebuah

karya taman. (4.bp.blogspot.com, 2009)

Salah satu jenis cemara yang indah adalah Cemara Norfolk (Araucaria

heteropylla (Salisb.) Franco.) Cemara Norfolk atau dalam bahasa Latin dikenal

dengan nama Araucaria heteropylla (Salisb.) Franco., termasuk famili

Araucariaceae; berasal dari kepulauan Norfolk, New Zealand. Di Indonesia

tanaman ini dikenal dengan nama Cemara Norfolk.

Jenis-jenis tanaman Araucaria termasuk spesies Araucaria heterophylla

merupakan tanaman yang sering dipergunakan untuk keperluan tanaman hias.

Jenis-jenis tanaman Araucaria juga menghasilkan resin. Tanaman yang

menghasilkan resin dapat dipergunakan untuk keperluhan bahan-bahan kosmetika.

Kayu-kayu tua dapat dimanfaatkan sebagai kayu bakar, tetapi jenis ini sangat

cepat terbakar sehingga bara api akan menjadi lebih cepat habis

Cemara Norfolk termasuk jenis tanaman pohon besar, ketinggiannya dapat

mencapai 60 meter. Pada tanaman yang muda, susunan cabang-cabang dan

ranting-rantingnya teratur rapi. Cabang-cabang dan ranting-ranting menyerupai

daun, berbentuk seperti jarum-jarum yang tumpul. Bunganya memiliki benang

20

sari banyak. Buahnya berbentuk runjung, buah yang sudah besar dapat

berdiameter 10-13 cm. Sedangkan gambar pohonnya dapat dilihat dibawah ini:

Gambar 2.1 Pohon Cemara Norfolk

Perbanyakan tanaman yang biasa dilakukan ialah dengan cara

pencangkokan batangnya. Batang yang dicangkok harus dipilih yang tidak terlalu

muda atau terlalu muda. Beberapa lama setelah dilakukan pencangkokan biasanya

di sekitar bekas sayatan akan keluar akar-akarnya. Bila jumlah akar-akar

cangkokan ini sudah cukup banyak dan diperkirakan sudah dapat hidup untuk

ditanam, bibit cangkokan ini sudah dapat dipotong dan ditanam di tempat yang

telah disiapkan untuk penanaman

Cemara Norfolk dapat hidup dengan baik di tempat-tempat yang terbuka

dan kena sinar matahari secara langsung terutama di daerah-daerah dataran

21

rendah. Perawatan tanaman juga tidak terlalu sulit. Untuk mendapatkan tanaman

yang tumbuh baik dan sehat, media tanam atau lahan yang akan ditanami harus

subur, gembur dan drainase diatur dengan baik. Pada permulaan tumbuhnya,

penyiraman dan pemupukan perlu dilakukan secara teratur sesuai dengan kondisi

dan kebutuhan dari tanaman tersebut (boungenville.blogspot.com, 2009)

2.4 Lindenmayer System (L-System)

L-sistem atau sistem Lindenmayer adalah system penulisan ulang pararel,

yaitu jenis dari grammar (satu set aturan dan simbol) resmi paling terkenal yang

digunakan untuk permodelan proses pertumbuhan tanaman, tapi juga mampu

untuk modelkan morfologi dari berbagai organisme. L-sistem juga dapat

memanfaatkan tingkat kemiripan terhadap dirinya sendiri (self-similarity) berupa

fractal seperti system fungsi interasi(iterated fungsi system). L-Systems,

memungkinkan kompleksitas alam dapat didefinisikan dengan beberapa parameter

dan aturan. Hal ini disebabkan L-Systems memanfaatkan tingkat kemiripan

terhadap dirinya sendiri (self-similarity) yang sangat besar. L-System ini

bertujuan untuk memodelkan bentuk-bentuk pohon berupa dahan, dan

mendapatkan pola dari aturan-aturan yang membentuk jenis pohon seperti pohon

cemara. Untuk menghasilkan suatu bentuk dengan metode ini harus dilakukan dua

langkah, yaitu aplikasi dari grammar untuk menghasilkan string berisi struktur

topologi dari pohon dan interprestasi dari string tersebut. Untuk langkah pertama,

dilakukan dengan metode rekursif, dan untuk langkah kedua, dilakukan dengan

metode iteratif.

22

L-sistem diperkenalkan dan dikembangkan pada tahun 1968 oleh ahli teori

biologi dan ahli botani Hungaria dari Universitas Utrecht yaitu Aristid

Lindenmayer (1925-1989). Sebagai seorang ahli biologi, Lindenmayer berkerja

dengan ragi dan jamur berserat dan mempelajari pola pertumbuhan dari berbagai

jenis ganggang, seperti bakteri biru /hijau Anabaena Catenula. Awalnya L-sistem

direncanakan untuk menyediakan sebuah uraian formal tentang pertumbuhan dari

organisma multiseluler yang sederhana atau tanaman tingkat rendah dan untuk

menggambarkan hubungan kedekatan di antara tanaman sel. Namun pada

perkembangan selanjutnya, sistem ini diperluas untuk mendeskripsikan tanaman

tingkat tinggi yang lebih detail dan struktur percabangan yang kompleks.

Framework dari L-System terdiri dari initial structure (inisialisasi

struktur) dan rewriting rules (aturan penulisan ulang). Inti pengembangannya

adalah penggantian secara paralel menggunakan rewriting rules yang ada.

Dimulai dari initial structure, L-System menggantikan setiap bagian dari struktur

yang ada dengan menerapkan rule secara sekuensial.

Smith menggunakan L-System sebagai metoda untuk menyusun grafika

komputer dalam menghasilkan Morfologi tanaman. Grafika Komputer secara

lebih mendalam oleh Prusinkeiwiez mengaplikasikan metoda L-System untuk

menghasilkan visualisasi realistik terhadap tanaman perdu, bunga yang

ditunjukkan dalam bukunya ‘Algortimic Beauty of Plants’. L-System merupakan

aturan formal yang disusun sebagai gramatika yang dikarakteristikan dalam

bentuk axioma, dan simbol-simbol yang digunakan sebagai representasi

pertumbuhan komponen tanaman yang secara paralel terjadi pergantian pada

23

masing-masing tahap. Disini perbedaan penting gramatika Chomsky dan L-

System dalam hal produksi. Di gramatika Chomsky produksi dipakai sebagai

urutan ( sequentially ) sedangkan pada L-System produksi dipakai sebagai paralel

dan simultan untuk mengganti komponen. Ini akibat dari refleksi dari motivasi

biologi, dimana produksi adalah pertumbuhan, deferensiasi sel dan morfogenesis.

Gramatikal pada L-System terdiri dari 3 bagian ( ∑, h, w ), untuk ∑ adalah

anggota dari simbol, h aturan penulisan berulang dimana setiap simbol akan

diganti dengan string dari simbol, w axiom adalah mulai awal dari pertumbuhan.

Gambar 2.2 Hubungan antara bahasa chomsky dengan bahasa L-Systems, untuk

simbol OL dan IL adalah penulisan dari bahasa context free dan

contextsensitive L-System.

Sumber : The Algorithmic Beauty of Plants

Komponen dari sebuah L- sistem adalah sebagai berikut:

24

Abjad: Abjad adalah separangkat simbol resmi terbatas V, biasanya

menggunakan huruf a, b, c, dsb., atau mungkin menggunakan beberapa karakter

lain.

Axiom : Axiom ( disebut juga initiator) adalah sebuah string untuk symbol dari

V. Seperangkat string (disebut juga kata-kata) dari V ditunjukkan . Diberikan

, beberapa contoh dari kata aabca, caab, b, bbc, dsb. Panjang |w|

dari huruf w adalah symbol angka dalam kata

Produksi : Sebuah produksi (atau aturan penulisan ulang) adalah sebuah

pemetaan dari sebuah symbol ke sebuah kata . Ini akan

dilabelkan dan tertulis dengan notasi:

Kita membolehkan kemungkinan pemetaan produksi dari kata kosong,

ditunjukkan , atau untuk a itu sendiri. jika sebuah simbol tidak

mempunyai eksplisit memberikan produksi, kami mengasumsikan ini dipetakan

untuk diri sendiri secara baku. dalam kasus ini, a adalah sebuah konstanta dari L

system.

2.4.1 Bahasa Formal

Menurut Chomsky, bahasa adalah generatif melalui pembentukan.

Pembentukan bahasa dilakukan melalui aturan tertentu yang dikenal sebagai

gramatika. Dalam hal ini, Chomsky memperkenalkan gramatika status hingga

dan gramatika struktur frasa (Chomsky,1972), terutama gramatika struktur frasa.

25

Dimulai dari kalimat, gramatika struktur frasa ini beranggapan bahwa kalimat

terdiri atas kata saja, frasa saja, atau kata dan frasa. Frasa terdiri atas kata saja,

frasa saja, atau kata dan frasa. Untuk itu diperlukan suatu titik awal berupa simbol

kalimat. Aturan ini dikenal sebagai aturan produksi. Aturan produksi ini

menentukan bentuk bahasa yang kelak dibentuk.

Kalau simbol kalimat itu adalah Σ, misalnya, maka sebagai contoh, suatu

aturan produksi yang terdiri atas tiga aturan dapat berbentuk seperti berikut

(1) Σ � [Frasa Nomina] + [Frasa Verba]

(2) Frasa Nomina � kucing

(3) Frasa Verba � lari

Lambang � memiliki arti bahwa bentuk di sebelah kirinya dapat diganti dengan

bentuk di sebelah kanannya menurut nomor aturan yang dipilih.

Pembentukan kalimat dari aturan produksi ini dikenal sebagai derivasi (

Southworth,1974 ). Derivasi dimulai dari simbol kalimat dengan

menggantikannya menurut aturan (1). Selanjutnya kita bebas memilih aturan

mana yang akan digunakan kemudian. Jika dikehendaki, derivsi ini dapat dilukis

dalam bentuk pohon dan dikenal sebagai pohon sintaks. Sebagai contoh, kalau

kita menggunakan aturan di atas, maka derivasinya dapat menjadi seperti berikut

Σ [Frasa Nomina] + [Frasa Verba]

Kucing + [Frasa Verba]

Kucing lari

Gramatika struktur frasa dari Chomsky ini dapat diubah menjadi struktur

yang lebih umum. Isitilah frasa digantikan dengan istilah nonterminal, artinya,

26

belum terminal sehingga masih dapat diganti lagi dengan bentuk lain. Simbol

nonterminal biasanya berbentuk huruf kapital. Istilah kata digantikan dengan

istilah terminal, artinya, tidak bisa lagi diganti dengan bentuk lain. Simbol

terminal biasanya berbentuk huruf nonkapital. Ada kalanya dikenal juga istilah

nihil yakni tidak ada apa-apa dan biasanya dinyatakan dengan simbol Λ. Sebagai

contoh, kita menyusun aturan produksi seperti berikut

(1) S � AB

(2) A � Aa

(3) A � a

(4) B � b

Dari aturan produksi semacam ini dapat dihasilkan berbagai macam

derivasi. Jika dikehendaki, derivasi ini dapat dilukis dalam bentuk pohon yakni

pohon derivasi. Salah satu contoh derivasi adalah seperti berikut

S AB (1)

Aab (2)

aaAB (2)

aaaB (3)

aaab (4)

Penggantian nonterminal pada saat derivasi ada kalanya berhadapan

dengan pilihan. Sebagai contoh, ketika berhadapan dengan bentuk aaAB di atas,

mana yang harus diganti terlebih dahulu, A atau B. A terletak di sebelah kiri

sedangkan B terletak di sebelah kanan. Pemilihan penggantian seperti ini dikenal

sebagai parsing. Pembacaan selalu dilakukan dari sebelah kiri atau left, L. Parsing

27

kiri mendahulukan penggantian nonterminal di paling kiri, LL, sedangkan parsing

kanan mendahulukan penggantian nonterminal di paling kanan, LR dengan R

sebagai right atau kanan.

Aturan produksi dapat dibatasi dengan berbagai batasan sehingga lahirlah

berbagai jenis gramatika yang menghasilkan berbagai jenis bahasa. Bahasa formal

mengenal beberapa jenis gramatika dan bahasa. Yang paling terbatas adalah

gramatika dan bahasa reguler (regular, R). Yang agak berkurang keterbatasannya

adalah gramatika dan bahasa bebas konteks (context free, CF). R merupakan

bagian dari CF. Berikutnya adalah gramatika dan bahasa peka konteks (context

sensitive, CS). R dan CF merupakan bagian dari CS. Dan yang paling bebas

adalah gramatika dan bahasa tak berbatas (unrestricted atau recursively

enumerable) atau struktur frasa ( Révés, György,1985 ) yakni bahasa manusia.

Semua bahasa lainnya merupakan bagian dari bahasa ini.

Perbedaan pada R, CF, dan CS terletak pada batasan aturan produksi. Pada

gramatika reguler, bentuk sebelah kiri dibatasi pada hanya satu nonterminal.

Bentuk sebelah kanan juga dibatasi pada satu terminal atau satu terminal dan satu

nonterminal. Hanya ada beberapa kemungkinan aturan produksi, misalnya, A �

Λ, A � a, atau A � Ba yang dikenal sebagai gramatika reguler kiri karena

nonterminal B pada Ba terletak di sebelah kiri. Gramatika reguler kanan

menggunakan aturan A � aB dengan nonterminal B di sebelah kanan.

Pada gramatika bebas konteks, CF, bentuk sebelah kiri juga dibatasi pada

hanya satu nonterimal. Bentuk sebelah kanan berisikan terminal dan atau

28

nonterminal atau nihil. Kalau terminal dan atau nonterminal atau nihil diberikan

simbol huruf Yunani, misalnya, α, maka aturan produksi menjadi A � α.

Gramatika peka konteks, CS, mirip dengan gramatika bebas konteks, CF.

Perbedaannya adalah masuknya konteks pada CS. Kalau konteks itu berbentuk α

dan β, misalnya, maka aturan produksi menjadi αAβ � αγβ. Tampak bahwa

bentuk sebelah kiri dan kanan harus memiliki konteks yang sama. Mereka peka

terhadap konteks.

Gramatika tak berbatas adalah gramatika yang berasal dari Chomsky dan

merupakan gramatika tertinggi yang dapat menerima α secara umum di sebelah

kirinya serta menghasilkan β secara umum di sebelah kanannya.

2.4.2 Penulisan Berulang ( Rewriting Systems )

Konsep utama dari L-Systems adalah penulisan berulang . Penulisan

berulang adalah teknik untuk mendifinisikan objek secara kompleks dengan cara

mengganti bagian dari objek dengan cara rewriting rule atau productions (

Lindenmayer, A dan Prusinkeiwiez, 1990 ) . Contoh dari objek grafika yang

didefinisikan secara aturan rewriting adalah snowflake curve, pada tahun 1905

oleh von Koch (Lindenmayer, A dan Prusinkeiwiez, 1990 ).

29

Gambar 2.3 Konstruksi dari snowflake curve

Sumber :The Algorithmic Beauty of Plant, Aristid Lindenmayer.

Satu terdapat dua bagian pembentukan yaitu Initiator dan generator. Pada

pembangunan garis terdapat ∂ = 60° adalah pergerakkan arah dan d adalah

panjang kecepatan. Maka bila terdapat aksioma F=F - - F - - F sebagai initiator

dan F �F + F - - F + F sebagai generator, maka dalam setiap bagian dari initiator

akan di ganti dengan generator sampai panjang kecepatan.

2.4.3 Deterministic dan Context-Free L-systems (DOL)

Pada penyajian deterministic dan context free L-Systems adalah bagian

dari yang sederhana pada L-Systems, ini adalah awal dari diskusi contoh dari

konsep L-Systems. Bila terdapat string yang dibangun oleh dua simbol a dan b,

dan setiap simbol akan mengasosiasikan sebagai aturan rewriting. Jika aturan a -

>ab berarti bahwa huruf a akan di ganti dengan string ab, dan untuk aturan a->b

berarti huruf a juga akan diganti dengan huruf b, aturan produksi tersebut adalah

satu kali step rewriting.

30

Gambar 2.4 Contoh dari aturan produksi dari DOL Systems

2.4.4 Context Sensitive L-System.

Pada aturan produksi di OL Systems adalah context free, dimana akan

memproduksi context di predessor, sedangkan pengaruh lingkungan terhadap

pertumbuhan bagian tanaman contoh adalah aliran nutrisi atau hormon akan

disimulasikan dengan model Context Sensitive L-Systems ( Lindenmayer, A dan

Prusinkeiwiez, 1990 ). Terdapat dua aturan produksi yaitu 2L-System digunakan

untuk produksi al < a > ar -> X, yaitu huruf a dapat memproduksi huruf X jika dan

hanya jika kondisi a adalah dintara al dan ar , selain itu 1L-Systems yaitu hanya

mempunyai satu produksi untuk satu context, al < a -> X atau a > ar -> X, untuk

contoh L-System adalah misalkan terdapat aturan sebagai berikut :

31

Maka akan terdapat urutan produksi sebagai berikut :

2.4.5 Fungsi Pertumbuhan Tanaman

Pada tanaman yang tumbuh tedapat perubahan secara kualitatif atau

mengikuti pertumbuhan tanaman per bagian-bagiannya, proses tumbuh yang

terjadi meliputi pertumbuhan diferensiasi sel dan morfogenesis yaitu proses hidup

yang menyangkut interaksi pertumbuhan dan diferensiasi oleh beberapa sel yang

memacu terbentuknya organ. Sedang deferensiasi adalah suatu situasi dimana sel-

sel meristematik berkembang menjadi dua atau lebih macam sel / jaringan / organ

tanaman yang secara kualitatif berbeda satu dengan lainnya. Dimana pertumbuhan

tanaman ditunjukkan oleh pertambahan ukuran dan berat kering yang tidak dapat

dibalik, pertambahan ukuran sel mempunyai batas yang diakibatkan hubungan

antara volume dan luas permukaan. Pertambahan protoplasma berlangsung

melalui suatu rentetan peristiwa yang meliputi antara lain proses fotosintesis,

proses absorbsi, proses translokasi, proses metabolisme, proses respirasi.

32

Pergandaan sel-sel dalam pertumbuhan menunjukkan jumlah sel pada

waktu sesaat t sebanding dengan jumlah sel y yang ada pada waktu tersebut ini

dapat dinyatakan dalam notasi matematika sebagai

bydt

dy = (1)

dimana b adalah tetapan kesebandingan. Sedangkan solusi dari persamaan

deferensial adalah fungsi eksponential

)( 0)( ttbaety −= (2)

maka pembelahan sel sampai keseluruhan populasi organisme bersel banyak

dikatakan tumbuh secara eksponensial. Rumus 2 dapat juga ditulis dalam bentuk :

bdt

dy

y=1

(3)

yaitu laju pertumbuhan dengan populasi konstan.

Jika solusi (2) ditampilkan dalam bentuk grafik, maka kita dapatkan dua

grafik berikut :

(a) grafik untuk b>0 (b) grafik untuk b<0

Gambar 2.5 Grafik pertumbuhan eksponensial

33

Dari grafik diatas untuk b>0 diperoleh ∞=∞→

)(tbLimt

. Maka didapat

bahwa jumlah pertumbuhan berkembang sampai pada batas tak terhingga,

sedangkan untuk b<0 diperoleh 0)( =∞→

tbLimt

suatu pertumbuhan akan habis jika

laju pertumbuhannya negatif. Model pertumbuhan eksponensial menurut dengan

mengambil logaritma pada kedua ruas persamaan (2) didapat :

btbtay −−= 0lnln

yang mana pada sumbu ln y dan t, grafik ini berupa garis lurus, kemudian

dilakukan proses linierisasi menjadi bentuk model pertumbuhan logistik dengan

mengasumsikan bahwa pertumbuhan pada masa tertentu mendekati keseimbangan

sehingga grafiknya akan mendekati konstan ( zero growth ), yang dapat

diturunkan bahwa :

a) Laju pertumbuhan dt

dy

y

1 pada saat y=0 adalah a ( dimana a konstan )

b) Laju pertumbuhan ini menurun secara linier dan bernilai 0 saat y=k

Gambar 2.6 Grafik Pertumbuhan Logistik

34

Dari asumsi diatas dapat diturunkan suatu model pertumbuhan sebagai

berikut :

yk

aa

dt

dy

y−=1

atau

)1(k

yay

dt

dy −=

jika ditambahkan syarat awal dari pertumbuhan y(0) = y0, maka diperoleh solusi

khusus persamaan diferensial diatas sebagai berikut :

11

)(

0

+

−

=−ate

y

k

kty (6)

untuk a>0 berlaku ktyLimt

=∞→

)( sehingga disimpulkan olek grafik dari (6)

mempunyai asimtot mendatar y(t)=k, yang dapat dilihat pada gambar

Gambar 2.7 Grafik Sigmoid

2.4.6 Implementasi Grafika dari string

Pada proses L-System menggambarkan proses struktur dalam

merepresentasikan pertumbuhan dari komponen tanaman. Dasar implementasi

35

dalam bentuk grafika komputer dijelaskan oleh Prusinsiewiez dan Jim Hanan

dalam bentuk grafika tanaman yang dikatakan sebagai Grafika Turtle. Dimana

Grafika Turtle dapat bergerak pada berbagai arah, kedepan, kebelakang, kearah

kanan maupun kearah kiri. Masing-masing pergerakan arah pada intinya

digunakan dalam 4 simbol utama yaitu F, f, +, -. Dimana simbol F menyatakan

sebuah panjang bagian tanaman yang tumbuh bergerak pada berbagai arah, sedang

untuk simbol f adalah bagian tanaman yang tidak tumbuh dan bergerak pada

berbagai arah . Arah pergerakkan dinotasikan simbol + menyatakan arah putaran

kebalikan jarum jam, sedangkan – menyatakan arah putaran searah jarum jam.

Gerakan ditransformasikan dari sistem koordinat kartesius dengan koordinat

(x,y,α) dimana x dan y adalah koordinat titik dan α menyatakan inisiasi sudut dari

perputaran awal bersumbu dari koordinat y. Kemudian gerakan lain dinyatakan

dalam sudut putar dengan nilai penambahan nilai kontanta ∂ dari inisialisasi sudut

awal α dengan simbol +∂ demikian sebaliknya nilai pengurangan dengan simbol -

∂. Dapat dicontohkan jika terdapat produksi FFF-FF-F-F+F+FF-F-FFF dengan

percepatan panjang 1 dan sudut putar ∂ = 90° maka dapat dilihat pada gambar

Gambar 2.8 Implementasi String Terhadap Grafika

36

Dari model gerakan komponen tanaman tersebut dapat ditabelkan sebagai

berikut.

Symbol Arti

F geser kedepan merupakan sebuah tahap dari panjang d. Status

perubahan kura-kura ke ( x ’,y ’, α ), dimana x ’ =x + dcos α dan y’ =y

+ dsinα . Sebuah ruas baris di antara titik koordinat ( x,y ) dan (x’,y’)

yang menggambar baris.

f geser kedepan merupakan tahap dari panjang d tanpa menggambar

baris.

+ Putar ke kiri dengan sudut d . Keadaan berikutnya dari kura-kura

adalah( x,y, a + d ). Perputaran posisi sudut berlawanan arah jarum jam

- Putar ke kiri dengan sudut d . Keadaan berikutnya dari kura-kura

adalah( x,y, a + d ). Perputaran posisi sudut searah jarum jam

Tabel 2.1 Simbol dan arti grafika 2D

2.4.7 Model Grafika Bentuk 3 Dimensi

Untuk bentuk 3 Dimensi gerakan grafika turtle bergerak dengan arah x,y

dan z, arah sudut tersusun atas 3 arah bagian yang bertumpuh pada sumbuh x,y

dan z, sedangkan konstanta dari ∂x, ∂y dan ∂z dengan cara penambahan dan

pengurangan untuk inisialisasi gerakan, jadi penggambaran gerakan dinyatakan

dalam sistem koordinat dinotasikan menggunakan 6 notasi yaitu (x,y,z, αx, αy,

αz). Koordinat baru x,y dan z dari gerakan dihitung dari perkalian koordinat dari

gerakan saat itu dengan rotasi matrik Rx, Ry dan Rz.

37

[ x’ y’ z’ ] = [ x y z ] R

Gambar 2.9 Matriks Model 3D

Symbol Arti

+ Putar berlawanan searah jarum jam ke sumbu z positif dengan

sudut d z , mempergunakan rotasi matriks r z ( d z ).

- Putar searah jarum jam ke sumbu z positif dengan sudut d z ,

mempergunakan matriks rotasi r z ( - d z ).

& Putar berlawanan arah jarum jam ke sumbu y positif dengan sudut

d y , mempergunakan matriks rotasi r y ( d y ).

^ Putar searah jarum jam ke sumbu y positif dengan sudut d y ,

mempergunakan matriks rotasi r y (- d

\ Putar berlawanan arah jarum jam ke sumbu-x positif dengan sudut

d x , mempergunakan matriks rotasi r x ( d x ).

/ Putar searah jarum jam ke sumbu-x positif dengan sudut d x ,

38

mempergunakan matriks rotasi r x (- d x ).

| Putar, mempergunakan matriks rotasi r y (180).

Tabel 2.2 Simbol dan arti grafika 3D

2.5. Pemrograman Delphi

2.5.1 Sejarah

Delphi adalah sebuah bahasa pemrograman dan lingkungan

pengembangan perangkat lunak. Produk ini dikembangkan oleh CodeGear sebagai

divisi pengembangan perangkat lunak milik Embarcadero, divisi tersebut

sebelumnya adalah milik Borland. Bahasa Delphi, atau dikenal pula sebagai

object pascal (pascal dengan ekstensi pemrograman berorientasi objek

(PBO/OOP)) pada mulanya ditujukan hanya untuk Microsoft Windows, namun

saat ini telah mampu digunakan untuk mengembangkan aplikasi untuk Linux dan

Microsoft .NET framework. Dengan menggunakan Free Pascal yang merupakan

proyek opensource, bahasa ini dapat pula digunakan untuk membuat program

yang berjalan di sistem operasi Mac OS X dan Windows CE.(id.wikipedia.org,

2009)

Selain itu, Borland Delphi merupakan suatu bahasa pemograman yang

memberikan berbagai fasilitas pembuatan aplikasi visual. Keunggulan bahasa

pemograman ini terletak pada produktivitas, kualitas, pengembangan perangkat

lunak, kecepatan kompilasi, pola desain yang menarik serta diperkuat dengan

pemrogramannya yang struktur. Keunggulan lain dari delpi adalah dapat

39

digunakan untuk merancang program aplikasi yang memiliki tampilan seperti

aplikasi lain yang berbasis windows.(madcoms, 2006:1)

2.5.2. Lingkungan pengembangan

Umumnya Delphi lebih banyak digunakan untuk pengembangan aplikasi

desktop dan enterprise berbasis database, tapi sebagai perangkat pengembangan

yang bersifat general-purpose ia juga mampu dan digunakan dalam berbagai jenis

proyek pengembangan software. Ia juga yang dikenal sebagai salah satu yang

membawa istilah RAD tool, kepanjangan dari Rapid Application Development,

saat dirilis tahun 1995 untuk windows 16-bit. Delphi 2, dirilis setahun kemudian,

mendukung lingkungan windows 32-bit, dan versi c++, C++Builder, dirilis

beberapa tahun kemudian. Pada tahun 2001 sebuah versi linux yang dikenal

sebagai Kylix tersedia. Dengan satu rilis baru setiap tahunnya, pada tahun 2002

dukungan untuk Linux (melalui Kylix dan CLX component library) ditambahkan

dan tahun 2003 .NET mulai didukung dengan munculnya Delphi.Net (Delphi 8).

Chief Architect yang membidani Delphi, dan pendahulunya Turbo Pascal,

adalah Anders Hejlsberg sampai kemudian ia pindah ke Microsoft tahun 1996 di

mana ia sebagai chief designer C# dan termasuk orang kunci dalam perancangan

Microsoft .Net Framework. Dukungan penuh untuk .Net ditambahkan pada

Delphi 8 (dirilis pada bulan Desember 2003) dengan penampilan user interface

(look and feel) mirip dengan Microsoft Visual Studio .NET.

Delphi 2005 (nama lain dari Delphi 9) mendukung code generation baik

untuk win32 maupun .NET, dan seperti yang telah dikenal, fitur-fitur manipulasi

40

data secara live dari database secara design-time. Ia juga membawa banyak

pembaruan pada IDE secara signifikan.

Para penganjur delphi mengklaim dengan bahasa pemrograman Delphi,

IDE dan component library (VCL/CLX) yang disediakan oleh vendor tunggal

memungkinkan satu paket yang lebih konsisten dan mudah dikenali.

Produk delphi ini didistribusikan dalam beberapa rancangan: Personal,

Professional, Enterprise (sebelumnya Client/Server) dan Architect.

2.5.3 Pro and kontra

Delphi membawa keuntungan-keuntungan berikut:

• Komunitas pengguna yang besar pada Usenet maupun web [2]

• Dapat mengkompilasi menjadi single executable, memudahkan

distribusi dan meminimalisir masalah yang terkait dengan versioning

• Banyaknya dukungan dari pihak ketiga terhadap VCL (biasanya

tersedia berikut source codenya) ataupun tools pendukung lainnya

(dokumentasi, tool debugging)

• Optimasi kompiler yang cukup cepat

• Mendukung multiple platform dari source code yang sama

Berikut ini kerugiannya:

• Partial single vendor lock-in (Borland dapat menetapkan standar

bahasa, kompatibilitas yang harus mengikutinya)

• Terbatasnya kamampuan portabilitas antar-platform OS (sebelum ada

kylix)

41

• Akses pada platform dan library pihak ketiga membutuhkan file-file

header yang diterjemahkan ke dalam bahasa pascal

• Dokumentasi atas platform dan teknik-teknik yang menyertainya sulit

ditemukan dalam bahasa pascal (contoh akses COM dan Win32)

(id.wikipedia.org, 2009)

42

BAB III

DESAIN DAN PERANCANGAN SISTEM

3.1 Bentuk Desain dan Perancangan Sistem

Bentuk penelitian ini adalah desain dan perancangan pembuatan simulasi

pertumbuhan tanaman menggunakan L-system.

3.2 Tahap-Tahap Pembuatan Program

Penelitian yang dilakukan untuk mendesain dan merancang pembuatan

simulasi pertumbuhan tanaman dengan metode L-system menggunakan bahasa

pemrograman delphi 7 yang diperoleh dari pengamatan data-data yang ada.

Tahap-tahap yang dilakukan untuk penelitian guna perancangan (pendesainan

sistem) tersebut secara terstruktur adalah:

1. Observasi

Melakukan pengamatan terhadap obyek yang diteliti, yaitu

dengan cara mencari tanaman yang akan disimulasikan setelah itu

tanaman itu difoto untuk dijadikan model simulasinya.

2. Analisa data

Membuat analisa terhadap obyek yang sudah diperoleh dari hasil

observasi yaitu dengan cara mencari struktur pembentukan batang

pohon yang diteliti. Sehingga diperoleh struktur pembentuk tanaman

yang disimulasikan.

43

3. Perancangan Program

Memahami rancangan program sesuai data yang ada dan

mengimplementasikan model yang diinginkan oleh pemakai.

4. Pembuatan Program

Membuat program dan merepresentasikan hasil desain ke dalam

pemrograman berdasarkan program yang sudah dirancang.

5. Evaluasi program

Menguji coba seluruh program yang telah dibuat. Proses uji coba

ini diperlukan untuk memastikan bahwa program yang telah dibuat

sudah benar, sesuai dengan karakteristik yang ditetapkan dan tidak ada

kesalahan-kesalahan yang terkandung di dalamnya.

6. Pembuatan laporan Tugas Akhir

Pembuatan laporan berdasarkan penelitian yang telah dilakukan

dan dari hasil program.

3.3 Tahapan Implementasi

Tahapan implementasi adalah langkah-langkah yang digunakan untuk

pembuatan simulasi pertumbuhan batang tanaman dengan L-system dengan

Delphi.

44

Gambar 3.1 Bagan sederhana kerja program komputer dan langkah kerja

pembuatan model

3.4 Deskripsi Sistem

Segala sesuatu pasti mengikuti suatu aturan seperti air yang mengalir

dari tempat yang tinggi (gunung) ke tempat (dataran) yang rendah. Demikian juga

dengan dunia nyata (real world) tanaman tidaklah muncul begitu saja tapi

mengikuti suatu aturan. Karena itu pasti ada teori atau hukum yang dapat

menjelaskan dunia nyata seperti tanaman yang tumbuh pada alamnya tanpa

gangguan manusia dari mulai bahan tanaman (biji) hingga tanaman dewasa dan

masak. Teori yang dapat menggambarkan tingkah-laku dari suatu keadaan,

kejadian atau peristiwa yang dipertimbangkan adalah sasaran akhir dari ilmu

pengetahuan.

Suatu pendekatan yang tersedia untuk mempelajari dunia nyata adalah

pendekatan sistem yaitu studi pengenalan dunia nyata melalui pemilahan dunia

45

nyata tersebut kepada bagian-bagiannya. Unsur dan proses penyusun bagian-

bagian tersebut kemudian diidentifikasi, dikarakterisasi dan selanjutnya dirakit

kembali dalam suatu kesatuan struktur (sistem) untuk menghasilkan produk atau

tujuan yang dipertimbangkan. Jadi sistem adalah bagian dari dunia nyata yang

terdiri dari berbagai unsur atau atau tanaman yang tumbuh pada suatu tempat

tertentu. Komponen dan proses yang saling berinteraksi yang dirancang

berdasarkan konsep yang dikembangkan sesuai dengan tujuan yang diinginkan.

Sebagai contoh dunia nyata tanaman dapat digambarkan sebagai kumpulan dari

berbagai jenis tanaman, individu tanaman, organ tanaman, jaringan tanaman atau

sel tanaman.

Sistem yang berhubungan dengan tanaman sangat kompleks dan hanya

mungkin dipelajari dengan cara penyederhanaannya. Suatu sistem kecil saja

dalam suatu individu tanaman sudah cukup kompleks seperti penggunaan suatu

unsur hara dalam pertumbuhan tanaman.

Penyederhanaan dari sistem sangat penting agar dapat dipelajari secara

seksama. Model dikembangkan dengan tujuan untuk studi tingkah-laku sistem

melalui analisis rinci akan komponen atau unsur dan proses utama yang

menyusun sistem dan interaksinya antara satu dengan yang lain. Jadi

pengembangan model adalah suatu pendekatan yang tersedia untuk mendapatkan

pengetahuan yang layak akan sistem tanaman. Model beperanan penting dalam

pengembangan teori karena berfungsi sebagai konsep dasar yang menata

rangkaian aturan yang digunakan untuk menggambarkan system. Jadi model

46

adalah contoh sederhana dari sistem dan menyerupai sifat-sifat sistem yang

dipertimbangkan, tetapi tidak sama dengan sistem.

Dalam studi tanaman, penggunaan model dapat diperlukan akibat

kompleksitas sistemnya karena adanya sifat acak faktor yang terlibat di

dalamnya. Tanaman yang tumbuh pada alamnya jauh dari jangkauan penelitian,

karena penelitian umumnya melibatkan gangguan pada tanaman betapapun

kecilnya. Pendekatan ini sudah dimulai sejak penerapan statistik dalam

pelaksanaan percobaan. Penerapan model matematik dalam studi tanaman dimulai

beberapa dekade yang lampau, dan berbagai model tanaman sudah dikembangkan

seperti model tanaman padi, jagung dan kedelai. Penerapan model matematik

belakangan ini semakin menarik banyak perhatian dalam bidang pertanian

berkaitan dengan keinginan untuk mendapatkan informasi kuantitatif dan

peningkatan kompleksitas pertanaman seperti akibat pemanasan global (global

warming) dan penerapan agroforestri. Maka diperlukan simulasi dari model

tersebut untuk menvisualisasikannya.

3.5 Perancangan Pembuatan program

Desain dan perancangan pembuatan simulasi pertumbuhan tanaman

menggunakan L-system ini terdiri dari 2 bagian, yaitu: pertama pencarian model

tanaman yang akan dijadikan model simulasi yaitu tanaman yang dipilih tanaman

yang mempunyai struktur tanaman yang mudah dimodelkan, yang kedua

perancangan pembuatan program.

47

3.5.1. Model Tanaman

Model tanaman yang akan disimulasikan adalah pohon cemara norfolk.

Cemara Norfolk atau dalam bahasa Latin dikenal dengan nama Araucaria

heteropylla (Salisb.) Franco., termasuk famili Araucariaceae; berasal dari

kepulauan Norfolk, New Zealand. Di Indonesia tanaman ini dikenal dengan nama

Cemara Norfolk.

Jenis-jenis tanaman Araucaria termasuk spesies Araucaria heterophylla

merupakan tanaman yang sering dipergunakan untuk keperluan tanaman hias.

Jenis-jenis tanaman Araucaria juga menghasilkan resin. Tanaman yang

menghasilkan resin dapat dipergunakan untuk keperluhan bahan-bahan kosmetika.

Kayu-kayu tua dapat dimanfaatkan sebagai kayu bakar, tetapi jenis ini sangat

cepat terbakar sehingga bara api akan menjadi lebih cepat habis.

Struktur dari pohon cemara Norfolk ini sangat teratur, artinya setiap

cabang tumbuh kesamping dengan bentuk yang teratur. Sehingga nantinya untuk

mensimulasikan mudah. Jadi nanti tanaman ini akan disimulasikan hanya bentuk

struktur batang saja. Dibawah ini contoh pohon cemara Norfolk.

Gambar 3.2 Pohon Cemara Norfolk

48

Pohon cemara norfolk ini akan diambil bentuk batangnya saja yang akan

disimulasikan sedangkan daunnya hanya mengikuti bentuk batangnya. Struktur

bentuk pohon norfolk ini sebagai berikut :

3.5.2 Pembuatan Program (Software)

Program atau software yang digunakan adalah program delphi 7.0 yang

merupakan program untuk menjalankan program yang akan dijalankan. Ada

beberapa hal yang harus diperhatikan dan ada beberapa parameter yang harus

ditentukan terlebih dahulu untuk menggambar simulasi tanaman seperti yang

diharapkan

3.5.2.1 Sistem Ordinat, Window Dan Viewport

a. Sistem Ordinat

Hal pertama yang harus dipikirkan adalah frame, yaitu daerah segiempat

yang digunakan sebagai tempat menggambar simulasi tanaman. Sehingga

diharapkan simulasi tanaman yang dihasilkan tidak akan keluar dari frame. Frame

tadi dibuat dengan sistem ordinat. Maka perlu sebelum untuk membuat gambar

maka kita harus tahu titik koordinat gambar yang akan dibuat. Maka pada

program simulasi dari pertumbuhan tanaman dalam pembuatannya terdapat sistem

koordinat atau alamat letak dari objek tersebut. Jadi program harus menggunakan

sistem ordinat untuk menggambarnya. Sistem ordinat yang dipakai yaitu

koordinat Cartesian. Yang mana pada koordinat Cartesian arah vertical digunakan

sebagai sumbu y dengan y posisif menuju ke atas dan arah kebawah sebagai y

negative, arah mendatar digunakan sebagai sumbu x dan x positif ke arah kanan

49

dan x negative ke arah kiri. Tetapi layar monitor menggunakan orientasi yang

berbeda. Monitor menggunakan arah bawah sebagai sumbu y positif, disamping

itu monitor juga tidak mengenal nilai negatif.

Setiap titik yang digambar dengan teknik point-plotting lokasinya ditentukan

berdasarkan system ordinat Cartesian. Di dalam koordinat Cartesian setiap titik

ditentukan lokasinya melalui pasangan nilai x dan y. dimana nilai koordinat x

bertabah positif dari kiri ke kanan dan nilai y bertambah positif dari bawah ke

atas. Lokasi titik dua dimensi ditentukan berdasarkan jarak terhadap sumbu x dan

sumbu y, koordinat titik dua dimensi dapat disimpan di memori komputer dengan

menggunakan tipe rekord.

Jadi nantinya setiap gambar selalu ada titik koordinat dalam pembuatannya

sehingga mudah untuk merubah letak atau bentuk gambar dengan mengubah nilai

dari setiap titik koordinat tersebut

b. Window dan Viewport

Ada dua mode system koordinat, yaitu mode viewport dan mode window.

Mode window merupakan mode koordinat yang digunakan pada sistem koordinat

kartesius, koordinat X (absis) menentukan posisi secara horizontal, sedangkan Y

(ordinat) menentukan posisi secara vertikal. Window juga merupakan area di

dunia nyata yang menunjukkan bagian yang dilihat oleh pemirsa, Mode viewport

adalah mode koordinat dari layar monitor. Viewport merupakan area di layar

monitor yang menunjukkkan dimana window akan ditampilkan dan juga tanaman

yang disimulasikan akan ditampilkan di layar monitor, jadi harus ditentukan

50

posisi titik atau piksel di mana tanaman tersebut akan ditampilkan. Ukuran

window dan viewport tidak perlu sama.

Ada beberapa perbedaan mode viewport dengan mode window. Posisi

koordinat (0,0) pada mode viewport selalu terletak pada tepi kiri atas, sedangkan

pada mode window dapat berada di mana saja. Pada mode viewport, semakin ke

bawah nilai Y (ordinat) semakin besar, sedangkan pada mode window sebaliknya.

Untuk memetakan sebuah titik di window ke titik di viewport dapat digunakan

rumus :

Xv=sx*xw+tx

Yv=sy*yw+ty

3.5.2.2 Gambar Simulasi

Sebuah tanaman yang dihasilkan dengan berbagai macam bentuknya

berawal dari sebuah batang. Bisa dikatakan bahwa bibit dari tanaman yang

simulasikan adalah batang (bukan biji). Bentuk batang dapat bermacam-macam,

bisa sebuah garis, polygon, lingkaran, oval, dan sebagainya. Bentuk batang ini

menentukan bentuk tanaman simulasi yang dihasilkan, karena pada dasarnya

pembuatan tanaman simulasi adalah proses transformasi dari batang yang

dilakukan secara berulang-ulang. Gambar simulasi pertumbuhan tanaman ini

menggunakan metode system lindenmayer yang dikenal dengan L-system.

Dengan l-systems, memungkinkan kompleksitas alam dapat didefinisikan

dengan beberapa parameter dan aturan. Hal ini disebabkan L-Systems

memanfaatkan tingkat kemiripan terhadap dirinya sendiri (self-similarity) yang

51

sangat besar. Untuk menghasilkan suatu bentuk dengan metode ini harus

dilakukan dua langkah, yaitu aplikasi dari grammar untuk menghasilkan string

berisi struktur topologi dari pohon dan interprestasi dari string tersebut. Oleh

karena itu l-system menggunakan metode iterasi untuk membuat pertumbuhan

tanaman. Perulangan iterasi merupakan struktur kontrol perulangan yang

umumnya menggunakan perintah-perintah yang telah tersedia pada bahasa

pemrograman, setiap bahasa pemrograman mempunyai perintah perulangan yang

berbeda-beda. Dalam perulangan iterasi, proses perulangan akan dilakukan jika

kondisi untuk memulai proses perulangan terpenuhi dan akan berhenti jika kondisi

untuk menghentikan perulangan terpenuhi.

Didalam pembuatan gambar simulasi pertumbuhan batang tanaman ini

menggunakan 1 perintah percabangan dan 2 perintah perulangan yang digunakan

yaitu :

a. Percabangan bersyarat if- then-else

Pernyataan percabangan bersyarat if-then-else digunakan untuk menjalankan

suatu pernyataan atau satu blok pernyataan, tergantung pada nilai yang diuji.

Penulisan yang dapat digunakan adalah ;

If<kondisi> then<pernyataan>;

Atau:

If<kondisi> then<pernyataan1> else<pernyataan2>;

Pada penulisan di atas, <pernyataan1> dan<pernyataan2> tidak diletakkan

diantara kata kunci begin dan end. Kita tidak perlu menambahkan kedua kata

kunci tersebut jika pernnyataan yang dituliskan hanya satu baris saja.

52

<kondisi> adalah suatu ekspresi logika atau berupa syarat percabangan. Perintah

if akan menguji ekspresi logika yang ada disebelah kanannya. Jika kondisi

bernilai true maka akan dikerjakan <pernyataan1>. Sebaliknya jika kondisi

bernilai false maka akan dikerjakan<pernyataan2>.

Gambar 3.4 flowchart perulangan if-then-else

b. Pengulangan while …do

Pernyataan pengulangan while…do bertugas mengulang satu pernyataan atau

suatu blok pernyataan atau selama (while) suatu kondisi (syarat) bernilai true,

penulisannya adalah sebagai berikut :

Prosedur alur pengulangan diatas adalah sebagai berikut :

1. Program akan menguji nilai <kondisi>

2. Jika<kondisi> bernilai false, maka<pernyataan> tidak dilaksanakan dan

program menghentikan pengulangan, kemudian menjalankan baris berikutnya.

3. Jika<kondisi> bernilai true, maka pernyataan akan dilaksanakan satu kali.

Pernyataan 1

Kondisi

Start

True No

Selesai Perulangan

Pernyataan 2

53

4. Kembali ke prosedur 1.

5. Program menghentikan pengulangan dan menjalankan baris berikutnya.

pada dasarnya, pengulangan akan berhenti kalau<kondisi> bernilai false. Tetapi

anda juga dapat menggunakan pernyataan break untuk memaksa program keluar

dari pengulangan dan melanjutkan ke baris program yang terletak di bawah

perintah pengulangan.

<pernyataan> bisa berupa satu pernyataan atau blok pernyataan yang diawali

dengan begin dan diakhiri dengan end. Penulisan pernyataan harus diakhiri

dengan titik koma sebagai tanda akhir dari pernyataan while.

Gambar 3.5 Flowchart perulangan while…do

c. Pengulangan for…do

Pengulangan for..do merupakan perintah pegulangan yang paling sederhan di

antara perintah pengulangan lain yang di sediakan Delphi. Pengulangan for…do

Pernyataan 1

Kondisi

Start

True No

Pernyataan 2

Pernyataan dilakukan 1

kali

Selesai Perulangan

54

digunakan untuk melaksanakan pengulangan satu pernyataan atau satu blik

program beberapa kali yang ditentukan oleh nilai awal dan nilai akhir. Dengan

kata lain, jumlah pengulangan yang akan dikerjakan sudah diketahui.

For<pencacah> :=<awal> to<akhir> do <pernyataan>;

Atau,

For<pencacah>:= <awal> downto<akhir>do<pernyataan>;

<pencacah> adalah variable bertiep integer, aitu variable yang mempunyai nilai

pasti jika dikurangi atau ditambah satu satuan, misalnya byte, shortint, subrange,

dan lain-lain. Nilai <pencacah> tidak boleh diubah dalam <pernyataan>.

Jika menggunakan bentuk pertama, maka for…do akan mengulang<pernyataan>

dan akan berhenti kalau nilai<awal> sudah melampaui nilai<akhir>. Jika anda

menggunakan bentuk kedua, maka pengulangan akan berhenti jika nilai<awal>

sudah dibawah nilai<akhir>.

Gambar 3.6 Flowchart Perulangan while…do

pernyataan <= y

Start

True

No

Pernyataan >x

Pernyataan = hasil

Selesai Perulangan

Cetak hasil Pengukuran

kondisi =x

55

3.5.2.3 Penulisan Berulang ( Rewriting Systems )

Konsep utama dari L-Systems adalah penulisan berulang. Penulisan

berulang adalah teknik untuk mendifinisikan objek secara kompleks dengan cara

mengganti bagian dari objek dengan cara rewriting rule atau productions.

Penulisan berulang ini yang mana sebuah l-system bekerja dengan urutan string

yang masing-masing simbol dalam urutan intruksi yang diberikan, yaitu :

‘F’ berarti maju selangkah

‘+’ berarti belok kanan dengan sudut x derajat

‘-‘ berarti belok kiri dengan sudut x derajat

Dengan x diset dan ditentukan sebelumnya.

Misalkan : string F+F-F berarti maju selangkah, belok kanan, maju selangkah,

belok kiri dan maju selangkah.

Gambar 3.7 Hasil string dari L-system

Jika kita lanjutkan l-system dengan pembuatan aturan penghasilan string maka

hasilnya dapat berbeda dan menarik.

56

Gambar 3.8 Hasil dari aturan penghasil string L-system

Jadi pembuatan hasil string diatas menggunakan string F->F[+F][-F], yang mana

F+F-F disebut aksioma yang sebagai initiator sedang F->F[+F][-F] disebut

generator. Selanjutnya ada at uran lagi untuk membuat gambar tanaman berupa

batang, dahan, dan ranting. Yang mana aturan ini berfungsi untuk membuat

percabangan tanaman lebih banyak. Aturan ini disebut aturan produksi string

yang kalau diperatikan aturan ini mirip dengan operasi matematika yaitu

susbstitusi. Seandainya kita menggantikan F dengan “F+F” berarti bahwa semua

‘F’ dalam string harus digantikan dengan “F+F”. Aturan produksi string ini akan

kita pada terapkan pada contoh berikut:

Misalkan kita punya initiator F+F_F maka aturan produksi string yang

disebut generator adalah setiap F digantikan dengan “F+F” sehingga hasil dari

iterasi( perulangan) yang ke dua adalah :

iterasi ke satu : F+F+F+F-F+F

iterasi ke dua : (F+F)+(F+F)+(F+F)+(F+F)-(F+F)+(F+F) atau F+F + F+F + F+F +

F+F – F+F + F+F

Jadi iterasi ini akan berhenti jika sudah memnuhi persyaratan jumlah

iterasi yang ditentukan. Contoh diatas adalah iterasi dengan persyaratan generator

tertentu, tetapi didalam L-system mempunyai sifat yang dapat memanfaatkan

Kembalikan disini

Mulai dari sini

F F

F F

57

tingkat kemiripan terhadap dirinya sendiri (self-similarity). Aturan produksi

string ini menggunakan initiator sebagai generator, jadi aturan ini menggantikan

initiator sama dengan generator. Misalkan initiator F+F-F maka generatornya F-

>F+F-F setelah diiterasi ke satu maka hasilnya F+F-F+F+F-F-F+F-F . jadi intinya

atruran produksi string ini menggunakan tingkat kemiripan dengan dirinya sendiri

untuk melakukan perulangan. Penggambaran dari aturan produksi string dapat

dijelaskan dengan gambar flowchart.

Gambar 3.9 Flowchart aturan produksi string l-system

2.4.3 Deterministic dan Context-Free L-systems (DOL)

Pada penyajian deterministic dan context free L-Systems adalah bagian

dari yang sederhana pada L-Systems, ini adalah awal dari contoh dari konsep L-

Initiator =generator

Start

True

No

Hasil iterasi=x

Hasil # iterasi x

Selesai Iterasi

Cetak hasil Pengukuran

Iterasi = x

58

Systems. Bila terdapat string yang dibangun oleh dua simbol a dan b, dan setiap

simbol akan mengasosiasikan sebagai aturan rewriting. Jika aturan a ->ab berarti

bahwa huruf a akan di ganti dengan string ab, dan untuk aturan a->b berarti huruf

a juga akan diganti dengan huruf b, aturan produksi tersebut adalah satu kali step

rewriting. Beda dari iterasi rewriting tadi, DOL system ini aturan produksinya ada

dua. Jadi cara iterasi juga menjadi dua kali langkah.

Gambar 3.10 Contoh dari aturan produksi dari DOL Systems

Gambar 3.11 Flowchart dari DOL system

Aturan produksi 1

Start

True N

Cetak

iterasi=x

Aturan produksi 2

Hasil#iterasi x hasil

Hasil

Selesai Perulangan

59

BAB IV

IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM

1.1 Implementasi Program

Untuk menjalankan program simulasi pertumbuhan batang tanaman cemara

norfolk dengan L-system ini, sebelumnya harus mempersiapkan kebutuhan dari

program yang akan di implementasikan baik dari segi perangkat keras maupun

perangkat lunak komputer.

4.1.1 Instalasi Program.

A. Kebutuhan Perangkat Keras

1. Komputer PC Pentium IV atau sejenisnya .

2. Memory minimal 256 Mbytes.

3. Hardisk 40 Gbytes.

4. VGA 128 Mbytes.

5. Monitor 17”.

B. Kebutuhan Perangkat Lunak

1. Microsoft Windows Profesional Servise Pack 3.

2. Permograman Delphi 7.

C. Setup Program

1. Instalasikan Microsoft Windows XP Profesional Servise Pack 3 sebagai

sistem operasi.

2. Instalasikan delphi 7.0 sebagai bahasa permogramannya

60

4.2 Penjelasan Program

Setelah semua komponen komputer yang mendukung proses aplikasi

terinstall, proses selanjutnya adalah penjelasan program. Penjelasan program

merupakan petunjuk yang dapat digunakan dalam menjalankan suatu program.

Pada Tugas Akhir ini akan dijelaskan mengenai penggunaan program yang

ada, antara lain:

4.2.1. Window dan Viewport

Pada tampilan pertama program ini akan ditampilkan berbagai macam atribut

untuk menjalankan program. Pada tampilan form ini disebut window yang

merupakan area di dunia nyata yang menunjukkan bagian yang dilihat oleh

permirsa, sementara area di layar monitor yang menunjukkan dimana window

akan ditampilkan disebut viewport. Adapun gambaran dari window dan

viewport digambarkan pada gambar 4.1

Gambar 4.1 Tampilan window dan viewport

61

Potongan Source Code dari window dan viewport

Attribute wl, wr, wt dan wb digunakan untuk menyimpan lokasi window,

sedangkan atribut vl,vr,vt dan vb digunakan untuk menyimpan viewport. Atribut

sx, sy, tx, dan ty merupakan tempat penampung hasil perhitngan parameter

konversi window ke viewport seperti dijelaskan pada bagian teori.

Metode W2V merupakan metode yang digunakan untuk mengubah

koordinat world menjadi koordinat viewport. Metode CheckNumber digunakan

untu memastikan bahwa semua komponen TEdit hanya dapat diisi dengan

karakter angka(0,1,2,…9), karakter titik(.), dan karakter minus (-), sedang metode

calculateParameter digunakan untuk menghitung parameter sx,sy, tx, dan ty.

4.2.2. Iterasi dan Aturan Produksi String

Atribut isian Edit iterasi ini berisi jumlah iterasi yang akan di iterasikan,

yang mana nilai iterasi besar maka semakin lama juga dalam mengiterasi axiom.

Dibagian ini jumlah iterasi tak terhingga.

private

{ Private declarations }

wl,wr,wt,wb:real;

vl,vr,vt,vb:integer;

sx,sy,tx,ty:real;

procedure W2V(xw,yw:real;var xv,yv:integer);

procedure V2W(xv,yv:integer;var xw,yw:real);

function CheckNumber(Key:Char):Boolean;

procedure CalculateParameter;

62

Atribut isian EditAxiom ini berisi aturan produksi string. Disinilah bentuk

batang tanaman dibentuk. Disini terdapat simbol yang diisikan agar menghasilkan

bentuk batang tanaman yang diinginkan. Simbol yang diisikan berupa karakter

yang sudah menjadi aturannya yaitu “F”,”D”,”[“,”]”,”+”, dan ”-“. Simbol-simbol

tersebut mewakili gambar atau fungsi yang dihasilkan, huruf “F” untuk membuat

batang, huruf “D” untuk membuat daun, tanda kurung buka (”[") memerintahkan

untuk menyimpan data posisi dan arah gerak ke dalam stack, sedang tanda ("]“)

memerintahkan untuk mengeluarkan data posisi dan arah gerak dari stack,

karakter “+” untuk membuat gambar ke kanan, dan karakter “-“ untuk membuat

gambar ke kiri.

Atribut tombol showaxiom yaitu perintah untuk menjalankan iterasi yang

akan dilakukan yang hasilnya nanti ditampilkan di isian editshowaxiom. Disini

hasil dari iterasi yang akan membuat batang tanaman menjadi lebih banyak dalam

arti cabangnya bertambah banyak.

Atribut label jumlah string ini berisi jumlah karakter yang dihasilkan oleh

showaxiom. Jadi disini akan kita ketahui berapa banyak karakter hasil iterasi tadi.

Atribut isian edit daun ini berisi angka yang akan dimasukkan sebagai nilai

ketebalan dari daun yang akan dibuat.

Atribut tombol reset ini berfungsi untuk menghapus semua nilai yang ada

dalam semua atribut yang ada dalam arti memberikan nilai 0 pada setiap atribut.

Atribut tombol exit berfungsi untuk keluar dari program yang dijalankan

63

Gambar 4.2 Atribut iterasi serta tombol reset dan exit

Potongan Source Code dari shoaxiom

if cnt=0 then

begin

tmp_hasil := '';

writeln(f,'--data untuk rewriter----------');

writeln(f,'-> data cnt iterasi rewriter

=',j);

temp_length := length(tmp);

procedure TForm1.BshowaxiomClick(Sender: TObject); begin {$I-} result := 'F'; tmp := Eaxiom.Text; axiom := tmp; cnt := StrToInt(Eiterasi.Text); exam := Eshowaxiom.text; Ljumlahstring.Caption:= IntToStr(temp_length); writeln(f,'-> data axiom = ',axiom); writeln(f,'-> data temp = ',tmp); writeln(f,'->datatemp_length= ',temp_length); writeln(f,'-------------------------------'); tmp_hasil := tmp ; tmp := tmp_hasil; end else begin j:=1; while j<=cnt do begin tmp_hasil := ''; writeln(f,'--data untuk rewriter----------'); writeln(f,'->data cnt iterasi rewriter =',j); temp_length := length(tmp); writeln(f,'-> data axiom = ',axiom); writeln(f,'-> data temp = ',tmp); writeln(f,'-> datatemp_length= ',temp_length);

writeln(f,'-------------------------------');

64

4.2.3. Tombol show akar

Gambar 4.3 Tombol Menampilkan Akar dan Pengaturannya

Di tombol ini berisi tombol untuk menampilkan akar dan cara

pengaturannya. Skala untuk mengatur perbandingan gambar simulasi dengan

for i :=1 to temp_length do begin write(f,'1>data cnt yang ke i =',i); if tmp[i]=result then begin tmp_hasil := tmp_hasil + axiom;

writeln(f,'-> ada proses->',tmp_hasil); end else begin tmp_hasil := tmp_hasil + tmp[i];

writeln(f,'->tidak adaproses->',tmp_has il); end; end; j:=j+1; tmp := tmp_hasil; end; end; Eshowaxiom.Text := tmp_hasil; length2 := length(tmp_hasil); Ljumlahstring.Caption := IntToStr(length2); closefile(f); {$I+} end;

65

gambar. Isian Panjang untuk mengukur panjang akar yang dihasilkan. Isian

Derajat “+” untuk mengatur derajat akar yang menuju ke kanan, sedangkan

derajat “-“ untuk mengatur derajat akar yang menuju ke kiri.

Potongan source code show grafika

procedure TForm1.Button5Click(Sender: TObject); var p,d,n,c,i,dx,dy,fstep,f:integer; pi,a,deltax,deltay,x1,y1,x2,y2,tmp,pa:real; r,s : TextFile; b : String; xv1,yv1,xv2,yv2:integer; SpeicherX : array[1..255] of real ; SpeicherY : array[1..255] of real ; SpeicherA : array[1..255] of real ; SpeicherXnew : array[1..255] of real ; SpeicherYnew : array[1..255] of real ; begin {$I-} AssignFile(r,'data_graphical_root.txt'); Rewrite(r); AssignFile(s,'data_graphical_root_panjang.txt'); Rewrite(s); n := 0; pi := 3.14159265358979; W2V(x2,y2,xv2,yv2);

//gambar garis dari xv1,yv1 ke xv2,yv2 writeln(s,'data untuk -->',b[i]); writeln(s,'data ini digambar'); write(s,'data ke i =',i,' x1 =',Format('%*.*f', [8, 2, x1])); writeln(s,' y1 =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(s,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f', [8, 2, x2])); writeln(s,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2])); pa := sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)); Writeln(s,'data panjang (x1,y1) ke (x2,y2) adalah =',Format('%*.*f', [8, 2, pa])); Form1.Canvas.MoveTo(xv1,yv1); Form1.Canvas.Pen.Color:=$3c3c60; Form1.Canvas.LineTo(xv2,yv2); x1 := x2 ; y1 := y2 ;

66

x2 := x1; y2 := y1 - StrToFloat(Edit4.Text); end; if b[i]='D' then begin W2V(x1,y1,xv1,yv1); Form1.Canvas.Pen.Color:=$3c3c60; Form1.Canvas.Ellipse(xv1,yv1,xv1+5,yv1+5); end; if b[i]='+' then begin x2:=x1+

(StrToFloat(Edit4.Text)*cos((StrToInt(Edit9.Text))* pi/180));

y2:=y1- (StrToFloat(Edit4.Text)*sin((StrToInt(Edit9.Text))* pi/180));

writeln(r,'data untuk -->',b[i]); writeln(r,'data ini tidak digambar'); write(r,'data ke i =',i,' x =',Format('%*.*f', [8 ,

2, x1])); writeln(r,' y =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); wri te(r,'data ke i =',i,' xnew =',Format('%*.*f',

[8, 2, x2])); writeln(r,' ynew =',Format('%*.*f', [8, 2, y2])); end; if b[i]='-' then begin x2:=x1- (StrToFloat(Edit4.Text)*cos((StrToInt(Edit10.Text)) *pi/180)); y2:=y1-

(StrToFloat(Edit4.Text)*sin((StrToInt(Edit10.Text)) *pi/180));

writeln(r,'data ini tidak digambar'); write(r,'data ke i =',i,' x =',Format('%*.*f', [8 ,

2, x1])); writeln(r,' y =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(r,'data ke i =',i,' xnew =',Format('%*.*f',

[8, 2, x2])); writeln(r,' ynew =',Format('%*.*f', [8, 2, y2]));

67

end; if b[i]='[' then begin n := n + 1; SpeicherX[n] := x1; SpeicherY[n] := y1; SpeicherA[n] := a; SpeicherXnew[n] := x2; SpeicherYnew[n] := y2; Memo2.Text := Memo2.Text + IntToStr(n) ; writeln(r,'data untuk -->',b[i]); writeln(r,'data ini tidak digambar keluar'); write(r,'data ke i =',i,' x1 =',Format('%*.*f', [ 8, 2, x1])); writeln(r,' y1 =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(r,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f', [ 8, 2, x2])); writeln(r,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2])); end; if b[i]=']' then begin Memo1.Text := Memo1.Text + b[i]; x1 := SpeicherX[n]; y1 := SpeicherY[n]; a := SpeicherA[n]; x2 := SpeicherXnew[n]; y2 := SpeicherYnew[n]; n := n - 1; Memo2.Text := Memo2.Text + IntToStr(n); writeln(r,'data untuk -->',b[i]); writeln(r,'data ini tidak digambar keluar'); write(r,'data ke i =',i,' x =',Format('%*.*f', [8 , 2, x1])); writeln(r,' y =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(r,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f', [ 8, 2, x2])); writeln(r,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2])); end; end; closefile(s); closefile(r); {$I+} end;

68

4.2.4. Tombol Show Grafika

Gambar 4.4 Atribut Tombol ShowGrafika dan Pengaturannya

Ditombol ini berisi tombol untuk menampilkan bentuk batang tanaman dari

hasil iterasi tadi dan juga cara pengaturannya bentuk batang tanaman tadi.

Skala untuk membandingkan batang yang disimulasikan dengan gambar. Isian

Panjang untuk membuat panjang batang. Isian derajat “+” untuk menggambar

derajat batang ke arah kanan dan isian derajat “-“ untuk mengambar derajat

batang ke arah kiri.

Potongan Source Code Show Grafika

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject); var p,d,n,c,i,dx,dy,fstep,f:integer; pi,a,deltax,deltay,x1,y1,x2,y2,tmp,pa,p1,p2:real; g,h : TextFile; b : String; xv1,yv1,xv2,yv2,dn:integer; SpeicherX : array[1..255] of real ; SpeicherY : array[1..255] of real ; SpeicherA : array[1..255] of real ; SpeicherXnew : array[1..255] of real ; SpeicherYnew : array[1..255] of real ;

69

begin {$I-} AssignFile(g,'data_graphical.txt'); Rewrite(g); AssignFile(h,'data_graphical_panjang.txt'); Rewrite(h); n := 0; pi := 3.14159265358979; x1 := StrToFloat(EX1.Text); y1 := StrToFloat(EY1.Text); x2 := StrToFloat(EX1.Text); y2 := StrToFloat(Edit4.Text); a :=0; b :=Eshowaxiom.Text; c := length(b); dn := StrToInt(Edit12.Text); for i:= 1 to c do begin if b[i]='F' then begin Memo1.Text := Memo1.Text + b[i]; Memo2.Text := Memo2.Text + b[i]; writeln(g,'data untuk -->',b[i]); writeln(g,'data ini digambar');

write(g,'data ke i =',i,' x1 =',Format('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(g,' y1 =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(g,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f',

[8, 2, x2])); writeln(g,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2])); W2V(x1,y1,xv1,yv1); W2V(x2,y2,xv2,yv2); //gambar garis dari xv1,yv1 ke xv2,yv2 Form1.Canvas.Pen.Color:=$3c3c60; Form1.canvas.rectangle(XVMIN,YVMIN,XVMAX,YVMAX); Form1.canvas.Pen.Color:=WarnaBatang; Form1.canvas.BRUSH.Color:=WarnaBatang;

Form1.canvas.moveto(xvmax div 2-2,yvmax - yvmax div 3);

Form1.canvas.LineTo(xvmax div 2-5,yvmax); Form1.canvas.lineto(xvmax div 2+10,yvmax);

Form1.canvas.LineTo(xvmax div 2+7,yvmax - yvmax div 3);

Form1.canvas.LineTo(xvmax div 2-3,yvmax - yvmax div 3);

Form1.canvas.FloodFill(xvmax div 2,yvmax-4,WarnaBatang,fsborder);

70

Form1.Canvas.MoveTo(xv1,yv1); Form1.Canvas.LineTo(xv2,yv2); //Form1.Canvas.Arc(yv1,xv2,yv2,xv2); Form1.canvas.BRUSH.Color:= WarnaDasar; Form1.canvas.Pen.Color:=WarnaDasar; writeln(h,'data untuk -->',b[i]); writeln(h,'data ini digambar');

write(h,'data ke i =',i,' x1 =',Format('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(h,' y1 =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(h,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f',

[8, 2, x2])); writeln(h,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2]));

pa := sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)); Writeln(h,'data panjang (x1,y1) ke (x2,y2) adalah =',Format('%*.*f', [8, 2, pa])); x1 := x2 ; y1 := y2 ; x2 := x1; y2 := y1 + StrToFloat(Edit4.Text); end; if b[i]='D' then begin W2V(x1,y1,xv1,yv1); Form1.Canvas.Pen.Color := clGreen; Form1.Canvas.MoveTo(xv1,yv1); Form1.Canvas.LineTo(xv1-dn,yv1-dn); Form1.Canvas.MoveTo(xv1-dn,yv1-dn); Form1.Canvas.LineTo(xv1+dn,yv1-dn); Form1.Canvas.MoveTo(xv1+dn,yv1-dn); Form1.Canvas.LineTo(xv1,yv1); end; if b[i]='+' then begin x1 := x1; Memo1.Text := Memo1.Text + b[i]; Memo2.Text := Memo2.Text + b[i]; x2:=x1+ (StrToFloat(Edit4.Text)*cos((StrToInt(Edit5.Text))* pi/180)); y2:=y1+ (StrToFloat(Edit4.Text)*sin((StrToInt(Edit5.Text))* pi/180));

71

writeln(g,'data untuk -->',b[i]); writeln(g,'data ini tidak digambar');

write(g,'data ke i =',i,' x =',Format('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(g,' y =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(g,'data ke i =',i,' xnew

=',Format('%*.*f', [8, 2, x2])); writeln(g,' ynew =',Fo rmat('%*.*f', [8, 2, y2])); writeln(h,'data

tidak di gambar -->',b[i]); w rite(h,'data ke i =',i,' x1 =',Format('%*.*f',

[8, 2, x1])); writeln(h,' y1 =',Format('%*.*f', [8, 2, y1]));

write(h,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f', [8, 2, x2]));

writeln(h,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2])); end; if b[i]='-' then begin Memo1.Text := Memo1.Text + b[i]; Memo2.Text := Memo2.Text + b[i]; x2 := x1 - (StrToFloat(Edit4.Text)*cos((StrToInt(Edit11.Text)) *pi/180)); y2:=y1+ (StrToFloat(Edit4.Text)*sin((StrToInt(Edit11.Text)) *pi/180)); writeln(g,'data ini tidak digambar');

write(g,'data ke i =',i,' x =',Format('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(g,' y =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(g,'data ke i =',i,' xnew

=',Format('%*.*f', [8, 2, x2])); writeln(g,' ynew =',Format('%*.*f', [8, 2,

y2])); writeln(h,'data tidak di gambar -->',b[i]); // writeln(h,'data ini digambar');

write(h,'data ke i =',i,' x1 =',Format('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(h,' y1 =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(h,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f',

[8, 2, x2])); writeln(h,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2])); end; if b[i]='[' then begin writeln(g,'data ini tidak digambar masuk');

72

write(g,'data ke i =',i,' x1 =',Format('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(g,' y1 =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(g,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f',

[8, 2, x2])); writeln(g,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2]));

Memo1.Text := Memo1.Text + b[i]; n := n + 1; SpeicherX[n] := x1; SpeicherY[n] := y1; SpeicherA[n] := a; SpeicherXnew[n] := x2; SpeicherYnew[n] := y2; Memo2.Text := Memo2.Text + IntToStr(n) ; writeln(g,'data untuk -->',b[i]); writeln(g,'data ini tidak digambar keluar');

write(g,'data ke i =',i,' x1 =',Format('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(g,' y1 =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(g,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f',

[8, 2, x2])); writeln(g,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2])); writeln(h,'data tidak di gambar -->',b[i]); // writeln(h,'data ini digambar');

write(h,'data ke i =',i,' x1 =',Fo rmat('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(h,' y1 =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(h,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f',

[8, 2, x2])); writeln(h,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2])); end; if b[i]=']' then begin writeln(g,'data untuk -->',b[i]); writeln(g,'data ini tidak digambar masuk');

write(g,'data ke i =',i,' x =',Format('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(g,' y =',Format('%*.*f', [8, 2, y1])); write(g,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f',

[8, 2, x2])); writeln(g,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2])); Memo1.Text := Memo1.Text + b[i]; x1 := SpeicherX[n]; y1 := SpeicherY[n]; a := SpeicherA[n];

x2 := SpeicherXnew[n];

73

4.2.5 Tombol Baris

Gambar 4.5 Atribut Pengaturan Letak Axis dan Ordinat

y2 := SpeicherYnew[n]; n := n - 1; Memo2.Text := Memo2.Text + IntToStr(n); writeln(g,'data untuk -->',b[i]); writeln(g,'data ini tidak digambar keluar');

write(g,'data ke i =',i,' x =',Format('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(g,' y =',Format('%*.*f', [8, 2, y1]));

write(g,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f', [8, 2, x2]));

writeln(g,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2]));

writeln(h,'data tidak di gambar -->',b[i]); // writeln(h,'data ini digambar');

write(h,'data ke i =',i,' x1 =',Format('%*.*f', [8, 2, x1]));

writeln(h,' y1 =',Format('%*.*f', [8, 2, y1]));

write(h,'data ke i =',i,' x2 =',Format('%*.*f', [8, 2, x2]));

writeln(h,' y2 =',Format('%*.*f', [8, 2, y2]));

end; end; closefile(g); closefile(h); {$I+} end;

74

Potongan source code pengaturan garis

Atribut tombol ini berisi cara pengaturan letak gambar akar dan batang terletak

pada sumbu x =0 dan sumbu y=0.

4.2.6 Tombol Set World

Gambar 4.6 Atribut Cara Pengaturan Set World dan Menampilkan Sumbu Xy

Pada atribut ini berisi cara pengaturan set world atau pengaturan letak sumbu

xy ditengah-tengah layar dan juga atribut centang untuk menampilkan sumbu xy.

Potongan Source Code Pengaturan Sumbu xy

pi := 3.14159265358979;

x1 := StrToFloat(EX1.Text);

y1 := StrToFloat(EY1.Text);

x2 := StrToFloat(EX1.Text);

y2 := -StrToFloat(Edit8.Text);

procedure TForm1.ShowAxisClick(Sender: TObject); var xv1,yv1,xv2,yv2,xv3,yv3,xv4,yv4:integer; OldPen:TPen;

begin

CalculateParameter;

75

4.2.7 Tombol Set Viewport

Gambar 4.7 Atribut Cara Pengaturan viewport dan cara Menampilkannya

//buat sumbu y W2V(0,wl,xv1,yv1); W2V(0,wr,xv2,yv2); //buat sumbu x W2V(wt,0,xv3,yv3); W2V(wb,0,xv4,yv4); //ambil data pen lama dari canvas OldPen:=Form1.Canvas.Pen; //pemakai ingin melihat sumbu ? if ShowAxis.Checked then begin //ubah warna pen menjadi hitam dan gambar garis sumbu Form1.Canvas.Pen.Color:=clBlack; Form1.Canvas.MoveTo(xv1,yv1); Form1.Canvas.LineTo(xv2,yv2); Form1.Canvas.MoveTo(xv3,yv3); Form1.Canvas.LineTo(xv4,yv4); end else begin //ubah warna pen menjadi putih dan gambar ulang sumbu Form1.Canvas.Pen.Color:=clwhite; Form1.Canvas.MoveTo(xv1,yv1); Form1.Canvas.LineTo(xv2,yv2); Form1.Canvas.MoveTo(xv3,yv3); Form1.Canvas.LineTo(xv4,yv4); end; Form1.Canvas.Pen:=OldPen; end;

76

Pada atribut ini berisi cara pengaturan batasan daerah viewport yang tampilkan

serta cara menampilkannya.

Potongan Source Code viewport

4.2.8 Atribut Memo atau Step

Gambar 4.8 Atribut Menampilkan Langkah-Langkah Hasil dari Iterasi

ProcedureTForm1.ShowViewportClick(Sender: TObject); var OldBrush:TBrush; begin CalculateParameter; //simpan data Brush dari Canvas OldBrush:=Form1.Canvas.Brush; //jika ShowViewport.Checked = true berarti pemakai //ingin melihat lokasi viewport if ShowViewport.Checked then begin //ubah warna brush menjadi hitam Form1.Canvas.Brush.Color:=clBlack; //gambar garis pinggir dari kotak (vl,vt,vr,vb) Form1.Canvas.FrameRect(Rect(vl,vt,vr,vb)) end else begin //pemakai ingin mematikan batas viewport //ubah warna brush menjadi putih Form1.Canvas.Brush.Color:=clWhite; //gambar ulang garis pinggir Form1.Canvas.FrameRect(Rect(vl,vt,vr,vb)); end; //kembalikan data brush lama Form1.Canvas.Brush:=OldBrush; end;

77

Pada atribut ini berisi langkah-langkah hasil iterasi dari axiom. Jadi fungsinya

atribut ini hanya untuk menampilkan dari hasil iterasi tersebut.

Potongan Source Code Step

4.3. Hasil Program

Hasil program ini masih mensimulasikan bentuk batang yang berbentuk

garis. Pengembangan kedapannya ini masih bisa dikembangkan lagi untuk

mendapatkan suatu simulasi yang nyata, yaitu dengan gambar 3 dimensi. Di

bawah ini hasil dari simulasi tersebut :

Gambar 4.8 Gambar Hasil Akhir Simulasi

Memo1.Text := Memo1.Text + b[i];

Memo2.Text := Memo2.Text + b[i];

78

4.4. Evaluasi Program

Usaha manusia untuk meniru atau memodelkan ciptaan Allah sekeras

apapun pasti tidak akan sama dengan ciptaan Allah, demikian juga program ini

yang berusaha untuk meniru atau memodelkan ciptaan Allah tersebut berupa

tanaman. Tetapi ada daya, manusia sudah berusaha tetapi hasilnya tidak bisa

menyamai dengan persis ciptaan Allah tersesebut yaitu tanaman. Program ini

masih jauh dari sempurna, walaupun hanya menghasilkan gambar batang

berbentuk garis saja, tetapi ini merupakan suatu kemajuan dalam bidang grafika

komputer. Program ini hanya menampilkan bagaimana suatu batang pohon

tumbuh bercabang banyak yang merupakan suatu bentuk pertumbuhan tanaman

tersebut. Pengembangan kedepannya diharapkan banyak yang meneliti tentang

metode pertumbuhan batang tanaman dengan L-system ini seperti yang

diharapkan. Sungguh Allah Maha Pencipta, tiada yang sanggup untuk

menandingi, sebagai mana firman Allah dalam surat Al Hasyr ayat 24 yang

berbunyi :

uθ èδ ª! $# ß, Î=≈ y‚ø9 $# ä— Í‘$t7 ø9 $# â‘ Èhθ |Á ßϑ ø9$# ( ã& s! â !$ yϑ ó™F{$# 4o_ó¡ ßsø9 $# 4 ßxÎm7|¡ ç„ … çµ s9 $ tΒ ’ Îû ÏN≡ uθ≈yϑ ¡¡9 $#

ÇÚ ö‘ F{$#uρ ( uθ èδ uρ Ⓝ͕ yè ø9$# ÞΟŠ Å3pt ø:$# ∩⊄⊆∪

Artinya : “ Dialah Allah yang Menciptakan, yang Mengadakan, yang

membentuk Rupa, yang mempunyai asmaaul Husna. bertasbih kepadanya apa

yang di langit dan bumi. dan Dialah yang Maha Perkasa lagi Maha Bijaksana.”

79

Ayat diatas menerangkan bahwa yang menciptakan, yang mengadakan

serta memberi rupa hanyalah Allah SWT, dan tidak suatu dzat manapun yang

menyamainya. Semua itu merupakan ilmu Allah SWT. yang maha luas, tak

terjangkau, dan tak terbayangkan oleh akal pikiran, tiada terbatas. Dia mencipta

yang semuanya serta mengetahui apa yang sudah dan akan terjadi serta yang

mengaturnya. Manusia, malaikat, dan makhluk manapun tak akan bisa menyelami

lautan ilmu Allah swt. Bahkan untuk mengetahui ciptaan Allah saja manusia tidak

akan mampu, salah satunya tentang tanaman. Bagaimana tanaman itu

ditumbuhkan serta unsur-unsur apa yang menumbuhkan tanaman itu. Tidak

mungkin tanaman itu tumbuh sendiri. Seandainya tanpa kekuasaan, pengaturan

dan limpahan rizki dari Allah maka tidaklah tanaman itu akan tumbuh dan

berkembang, karena tanaman itu tidak mempunyai kekuasaan atas dirinya sendiri

kecuali dari kekuasaan Allah, sehingga sebenarnya tidaklah tanaman itu tumbuh

dan berkembang sendiri. Pastinya juga manusia tidak bisa menumbahkan.

Andaikan saja ada manusia bisa menumbuhkan tanaman itu maka di alam

semesta ini dia hanyalah memiliki kekuatan bagai debu yang tak berarti.

Sementara kekuasaan, kerajaan serta ilmu Allah SWT. sangat luas dan tak akan

tertandingi sedikitpun juga serta tak habis-habisnya.

Sebagaimana firman Allah dalam Al-Qur’an surat Al Kahfi 109 yang

berbunyi :

≅ è% öθ ©9 tβ% x. ã�óst7 ø9 $# #YŠ#y‰ ÏΒ ÏM≈yϑÎ= s3 Ïj9 ’În1 u‘ y‰ Ï�uΖ s9 ã�óst6 ø9 $# Ÿ≅ ö7s% βr& y‰x�Ζ s? àM≈yϑ Î=x. ’ În1u‘ öθ s9 uρ

$ uΖ÷∞Å_ Ï& Î#÷WÏϑ Î/ #YŠ y‰ tΒ ∩⊇⊃∪

80

Artinya : “ Katakanlah: Sekiranya lautan menjadi tinta untuk (menulis) kalimat-

kalimat Tuhanku, sungguh habislah lautan itu sebelum habis (ditulis) kalimat-

kalimat Tuhanku, meskipun Kami.

Serta Surat Al Luqman ayat 27

öθ s9 uρ $ yϑ ‾Ρ r& ’ Îû ÇÚ ö‘ F{$# ÏΒ >οt�yfx© ÒΟ≈n=ø%r& ã�ós t7ø9 $#uρ …çν ‘‰ßϑ tƒ .ÏΒ Íν ω÷è t/ èπyè ö7y™ 9�çt ø2r& $ ¨Β ôNy‰ Ï�tΡ àM≈yϑ Î=x. «!$# 3 ¨β Î) ©! $# ̓tã ÒΟŠÅ3ym ∩⊄∠∪

Artinya “dan seandainya pohon-pohon di bumi menjadi pena dan laut (menjadi

tinta), ditambahkan kepadanya tujuh laut (lagi) sesudah (kering)nya, niscaya

tidak akan habis-habisnya (dituliskan) kalimat Allah]. Sesungguhnya Allah Maha

Perkasa lagi Maha Bijaksana.”

Ayat diatas menerangkan bahwa Allah SWT. menggambarkan betapa

kecil dan tak berdayanya manusia bila dibandingkan dengan ilmu Allah SWT.,

dengan perumpamaan air laut bahkan tujuh lautan dijadikan tinta untuk menulis

kalimat Allah SWT.( ilmu-Nya dan Hikmat-Nya) sedangkan pohon-pohon

dijadikan pena, niscaya tidak akan habis-habisnya kalimat Allah tersebut

dituliskan.

Demikianlah ilmu Allah yang maha luas, manusia tidak bisa menciptakan,

tetapi hanya bisa menirukan/memodelkan hasil ciptaan Allah SWT.

81

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

1. Simulasi pertumbuhan tanaman ini hanya sebagai bentuk tiruan

pertumbuhan tanaman yang nyata.

2. Setiap bentuk tanaman mempunyai struktur bentuk yang berbeda-beda dan

dapat di modelkan/disimulasikan

3. Membuat model dengan grafika komputer dapat memperkecil ukuran dari

suatu gambar yang dimodelkan daripada menggunakan objek primitif

yaitu dalam bentuk jpg, bitmap atau bentuk penyimpanan gambar yang

lain.

5.2 Saran

1. Simulasi ini masih sangat jauh dari sempurna maka masih banyak yang

harus ditambahi kekurangan-kekurangan yang ada.

2. Simulasi ini masih dalam bentuk dua dimensi jadi belum terlihat seperti

aslinya jadi kedepan dibuat dalam bentuk 3 dimensi,

3. Perlu dilakukan penelitian atau pengembangan selanjutnya untuk tanaman

yang dimodelkan.

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah bin Muhammad. 2006.Tafsir Ibnu Katsir . Jakarta: Pustaka Imam Syafi’i

Alquranonline. 2009. Tafsir. (online) (http://alquranonline.co.cc/ diakses 3 Mei 2009)

Boungenville. 2009.Cemara Norfolk.(online) (http://boungenville. blogspot.com /2008/10 /cemara-norfolk.html di akses 3 Mei 2009)

Gunadarma.2009. Sistem, Model dan Simulasi(online) (http://Ocw.Gunadarma. Ac.Id /Course/Industrial-Technology/Informatics-Engineering-S1/Pemodelan-Dan-Simulasi/Sistem-Model-Dan-Simulasi di akses 1 Juli 2009)

Ichal.2009. Perulangan (Loop).(Online),( http://ndoware.com/perulangan-loop.html di akses 12 Juni 2009)

Lindenmayer, Aristid dkk. 1990. The Algorithmic Beauty Of Plant. Canada

Madcoms. 2006. Pemrograman Borland Delphi 7 Lengkap dengan Contoh Aplikasi. Yogyakarta: Penerbit Andi Offset

Nugroho, Edhi. 2005. Teori dan Praktek Grafika Komputer. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu

Pusatbahasa. 2009. Simulasi (online)( http://pusatbahasa.diknas.go.id /kbbi/index.php di akses 3 Mei 2009)

Rohman, Ijang. 1994. Grafik Pascal dan Animasinya. Yogyakarta : Penerbit Andi Offset

Simarmata, Janner & Chandra, Tintin. 2007. Grafika Computer. Yogyakarta: Penerbit Andi Offset

Suyoto. 2003. Teori dan Pemrograman Grafika Computer dengan Visual C++ dan OpenGL. Yogyakarta: Penerbit Gava Media

Wikipedia. 2009. CodeGear_Delphi .(online) ( http://id.wikipedia.org /wiki/CodeGear_ Delphi di akses 3 Mei 2009)

Wikipedia. 2009.Grafik komputer,(Online) (http://id.wikipedia.org /wiki/Grafik_ komputer di akses 5 Maret 2009)