Citra Beny 1

21
ANALISA PENINGKATAN KUALITAS CITRA HASIL DETEKSI TEPI MENGGUNAKAN DUAL OPERATOR Beny Arief S. 1) , Ike Fibriani, ST., MT. 2) Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Jember Jln. Slamet Riyadi No.62 Jember 68111 [email protected] 1) , Ik3fi[email protected] 2) ABSTRAK Kualitas dari citra hasil deteksi tepi mengalami peningkatan dengan menggunakan kombinasi dua operator pendeteksi tepi. Dari proses ini kami dapatkan bahwa citra yang telah dikombinasikan memberikan hasil deteksi tepi yang lebih baik dibandingkan dengan citra deteksi tepi yang hanya menggunakan suatu operator. Proses deteksi tepi pada citra dan kombinasinya di analisa menggunakan analisis secara subjektif (mennggunakan survei dan visualisasi manusia) dan analisis secara objektif (menggunakan histogram citra untuk menghitung piksel tepi pada citra hasil deteksi tepi). Dan dari dua analisis ini, didapatkan bahwa kombinasi dari dua citra hasil deteksi tepi yang menggunakan operator Gradient dan operator Laplacian adalah citra yang bisa memberikan hasil terbaik dibandingkan dengan citra kombinasi lainnya. Kata Kunci: Deteksi tepi, Operator Gradient, operator Laplace, kombinasi citra

Transcript of Citra Beny 1

ANALISA PENINGKATAN KUALITAS CITRA HASIL DETEKSI TEPI MENGGUNAKAN DUAL OPERATOR

Beny Arief S.1), Ike Fibriani, ST., MT.2)

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas JemberJln. Slamet Riyadi No.62 Jember 68111

[email protected]), [email protected])

ABSTRAK

Kualitas dari citra hasil deteksi tepi mengalami peningkatan dengan menggunakan

kombinasi dua operator pendeteksi tepi. Dari proses ini kami dapatkan bahwa citra yang telah

dikombinasikan memberikan hasil deteksi tepi yang lebih baik dibandingkan dengan citra

deteksi tepi yang hanya menggunakan suatu operator. Proses deteksi tepi pada citra dan

kombinasinya di analisa menggunakan analisis secara subjektif (mennggunakan survei dan

visualisasi manusia) dan analisis secara objektif (menggunakan histogram citra untuk

menghitung piksel tepi pada citra hasil deteksi tepi). Dan dari dua analisis ini, didapatkan

bahwa kombinasi dari dua citra hasil deteksi tepi yang menggunakan operator Gradient dan

operator Laplacian adalah citra yang bisa memberikan hasil terbaik dibandingkan dengan

citra kombinasi lainnya.

Kata Kunci: Deteksi tepi, Operator Gradient, operator Laplace, kombinasi citra

1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Citra (image) sebagai salah satu

komponen multimedia memegang

peran peting sebagai bentuk informasi

visual. Citra mempunyai karakteristik

yang tidak dimiliki oleh data teks,

yaitu citra kaya akan informasi. Dalam

arti umum, citra (image) adalah

bentuk artifak yang mereproduksi

kembali kemiripan dari suatu benda

yaitu bentuk fisiknya. Sedangkan

dalam pengertian secara terminologi

gambar atau citra merupakan fungsi

menerus (continue) dari intensitas

cahaya pada bidang dwimatra. Yaitu

di bidang sumbu x dan y koordinat

cartesian.

Suatu objek yang berada dalam

bidang citra dan tidak bersinggungan

dengan batas bidang citra, berarti

objek tersebut dikelilingi daerah yang

bukan objek yaitu latar belakang.

Pertemuan antara bagian objek dan

bagian latar belakang disebut epi

obyek. Oleh karenanya tepi sebuah

obyek berguna untuk memisahkan

obyek-obyek yang saling

bersinggungan sehingga mereka tidak

dianggap sebagai suatu obyek yang

besar dan tetap dapat dilacak atau

dianalisis secara individu1.

Deteksi tepi adalah operasi

pengolahan citra yang termasuk dalam

bidang analisa citra. Proses deteksi

tepi merupakan proses untuk mencari

perbedaan intensitas yang menyatakan

batas suatu obyek dalam suatu citra.

Atau dalam arti lain dapat dikatakan

bahwa edge detection (deteksi tepi) ini

merupakan proses pencarian lokasi

diskontinuitas melalui analisa

terhadap level intensitas piksel-piksel,

khususnya dalam suatu lingkungan

kecil bagian gambar yang disebut

neighborhood atau sub gambar1.

Oleh karenanya tepi sebuah

obyek berguna untuk memisahkan

obyek-obyek yang saling

bersinggungan sehingga mereka tidak

dianggap sebagai satu obyek yang

besar dan tetap dapat dilacak atau

dianalisis secara individu.

Pada penelitian-penelitian

sebelumnya mengenai deteksi tepi

citra, antara lain yaitu Wendy

Rinaldy2 yang dalam tulisannya

dengan judul Analisa Operator

Pendeteksi Edge dengan Teknik

Spasial Domain menganalisa

pengaplikasian operator pendeteksi

tepi dengan teknik spasial domain

pada suatu citra digital, kemudian

memberi kesimpulan keuntungan dan

kelemahan masing-masing operator.

Mark Ruzon dan Calo Tomasi3 dalam

tulisan mereka yang berjudul Color

Edge Detection with the Compass

Operator mengembangkan suatu

operator pendeteksi edge baru yang

disebut compass operator yang

kemudian banyak diyakini sebagai

operator yang handal dalam

mendeteksi tepi atau sisi pada suatu

citra. Operator tersebut selanjutnya

juga digunakan pada penelitian-

penelitian berikutnya oleh Bruce

Maxwell dengan Stephanie Brubaker4

dalam tulisannya yang berjudul

Texture Edge Detection Using the

Compass Operator dan Stephanie

Wojtkowski5 dengan tulisan yang

berjudul Applying the Compass

Operator to Texture Edge Detection,

mereka menganalisa penggunaan

operator kompas untuk mendeteksi

tepi pada citra berwarna. Kemudian N.

Srinivasa dan K. Rajgopal6 di dalam

tulisan dengan judul Detection of

Edges from Projections mereka

menganalisa pengimplementasian

operator pendeteksi tepi unuik citra

atau gambar yang berasal dari hasil

scanning, yaitu CT Scan dan hasil

rontgen tubuh manusia.

Berdasarkan dari penelitian-

penelitian tersebut dapat dikatakan

bahwa dalam hal proses pendeteksian

tepi, terdapat banyak variasi teknik

yang dapat digunakan, di mana tiap

teknik tersebut dapat dikembangkan

menjadi operator yang memiliki

karakteristik tersendiri dengan segala

kelebihan dan kekurangan.

Karakteristik sebuah operator

pendeteksi tepi terkadang tidak dapat

memberikan informasi mengenai

karakteristik citra yang memadai

sehingga hasil akhir dari proses

pengolahan citra tersebut tidak sesuai

dengan keinginan.

Agar dapat mendeteksi tepi

obyek dalam suatu citra dengan hasil

yang maksimal maka dalam penelitian

ini digunakan kombinasi antara dua

buah operator pendeteksi tepi dengan

teknik yang satu sama lain berbeda.

Tujuannya adalah untuk menentukan

dan menganalisa citra dengan teknik

kombinasi operator manakah yang

dapat memberikan pendekatan yang

paling akurat atau yang paling sesuai

dalam pendeteksian tepi obyek pada

suatu citra digital. Kemudian

diharapkan dengan kombinasi ini

dapat memberikan hasil deteksi tepi

yang lebih akurat daripada

penggunaan operator tunggal.

1.2 Tujuan

Tugas Akhir ini bertujuan untuk

meningkatkan kualitas citra.

Peningkatan kualitas citra ini termasuk

memperbaiki citra ketika diproses.

Untuk menandai bagian yang menjadi

detail citra dan untuk memperbaiki

detail dari citra yang kabur, yang

terjadi karena error atau adanya efek

dari proses akuisisi citra

1.3 Landasan Teori

Beberapa macam teknik yang

digunakan untuk mendeteksi tepi,

antara lain Operator gradien pertama

(differential gradien), Operator

turunan kedua (Laplacian) dan

Operator kompas (Compass operator).

Dalam media satu dimensi,

sebuah tepi dihubungkan dengan

puncak lokal pada fungsi turunan

pertama dari intensitas. Perubahan

mendadak pada nilai intensitas dalam

suatu citra dapat dilacak menggunakan

perkiraan diskrit pada gradien.

Gradien adalah kesamaan dua dimensi

dari turunan pertama dan didefinisikan

sebagai vektor seperti diperlihatkan

dalam persamaan1:

Dalam persamaan (1),

besaran gradien dapat dinyatakan

dengan hukum phytagoras sebagai:

Beberapa operator gradien

pertama lain yang digunakan untuk

mendeteksi tepi di dalam citra, yaitu1:

Operator Sobel; operator ini

menggunakan prinsip operasi spasial

dengan ukuran maks 3x3. Tinjau

pengaturan piksel di sekitar piksel

(x.y):

Operator sobel adalah

magnitudo dari gradien yang dihitung

dengan:

Operator sobel dapat dinyatakan

dalam bentuk maks:

Operator Prewitt; Persamaan

gradien pada operator prewitt sama

dengan operator sobel, tetapi

menggunakan nilai c = 1:

Operator Roberts; Dalam

bentuk maks konvolusi operator

roberts adalah :

Untuk kekuatan tepi dihitung

dengan rumus:

Operator turunan kedua disebut

juga operator Laplace. Operator ini

memperkirakan suatu Laplacian pada

suatu fungsi kontinu yang di

difenisikan sebagai diferensial parsial

kedua dari fungsi intensitas piksel

terhadap sumbu X dan Y. Operator

Laplacian dalam deteksi tepi pada

umumnya tidak dipergunakan secara

langsung, dikombinasikan dengan

suatu kemel Gaussian menjadi sebuah

operator Laplacian of Gausslan

(Log)7.

Gambar 1 merupakan skema

pendeteksian tepi citra menggunakan

operator Lapalacian of Gaussian1 ;

Gambar 1. Skema deteksi tepi

citra dengan operator

LoG

Dari gambar 1:

Bentuk maks LoG yang

berukuran 5 x 5 :

Operator Kompas adalah hasil

pengembangan terbaru dalam

pendeteksian tepi pada suatu citra atau

gambar. Konsep dasarnya adalah

pertama - pertama kompas yang

dengan radius tertentu dihadapkan

pada suatu piksel sebuah citra.

Kemudian dilakukan perhitungan

dengan mengkonvolusikan piksel (x,y)

dan mask kompas yang menampilkan

tepi dari 8 macam arah mata angin

yaitu Utara, Timur Laut, Timur,

Tenggara, Selatan, Barat Daya dan

Barat Laut:

Lalu dicari nilai kekuatan tepi

( magnitude) yang terbesar dan

arahnya dengan persamaan di bawah

ini1

Jika mask k adalah mask yang

memberikan kekuatan terbesar, maka

arah tepi ditentukan dari mask k

tersebut.

1.4 Manfaat

bahan belajar bagi pembaca

yang ingin mempelajari lebih lanjut

mengenai Dengan adanya materi

mengenai Peningkatan Kualitas Citra

menggunakan metode dua operator,

maka pembaca dapat memperoleh

wawasan tambahan dalam hal

tersebut. Juga sebagai Peningkatan

Kualitas Citra dengan metode

dimaksud.

1.5 Rumusan Masalah

1. Apakah teknik yang tepat untuk

mendeteksi tepi sebuah citra dari

sekian banyak variasi teknik yang

dapat digunakan, dimana tiap

teknik tersebut memiliki

karakteristik tersendiri dengan

segala kelebihan dan

kekurangannya ?

2. Bagaimana meningkatkan kualitas

dari hasil deteksi tepi sebuah citra

dengan berbagai teknik operator

yang telah ada ?

3. Apakah kombinasi terbaik dari

dua buah operator pendeteksi tepi

citra ?

1.6 Batasan Masalah

1. Teknik pengaturan intensitas yang

digunakan dalam peningkatan

kualitas citra menggunakan

metode operator.

2. Seberapa jauh citra digital dapat

ditingkatkan kualitasnya dengan

teknik pengolahan citra digital.

3. Perbandingan antara kombinasi-

kombinasi dalam operator

pendeteksian tepi.

2 METODOLOGI PENELITIAN

Ditinjau dari tujuan dasarnya

maka penelitian ini termasuk dalam

jenis penelitian metode

eksperimental8. Sampel penelitian

yang akan digunakan adalah 6 buah

citra digital yang diambil dengan

kamera digital menggunakan objek

berbeda dalam masing – masing citra.

Dengan citra digital tersebut nantinya

akan dilakukan similasi pemrograman

menggunakan software MATLAB ver

7.0.1

Untuk menganalisa penelitian

yang dilakukan maka digunakan dua

metode yaitu metoe subyekti dan

obyektif. Dimana metode subyekti

adalah dengan menggunakan bantuan

beberapa orang responden dalam

memberikan penilian terhadap citra

deteksi tepi manakah yang

memberikan hasil terbaik melalui

kuesioner yang dibagikan kepada

mereka. Sedangkan metode obyektif

yaitu dengan menggunakan histogram

untuk menghitug piksel tepi yang

dihasilkan suatu citra hasil

penggabungan dua operator

pendeteksi tepi.

Sistem penelitian yang

dilakukan dapat disederhanakan

melalui blok diagram seperti Gambar

2:

Citra awal yang digunakan

sebagai input atau masukan dalam

penelitian penelitian ini adalah 6 buah

citra berwarna yang berukuran 640 x

480 piksel dengan tipe file JPEG. Di

dalam masing – masing citra tersebut

terdapat berbagai macam obyek

dengan bentuk, warna dan intensitas

warna yang berbeda. Hal ini dilakukan

untuk membandingkan serta menguji

kinerja masing – masing operator edge

detector dalam mendeteksi tepi obyek

pada citra tersebut. Proses

pendeteksian tepi dilakukan dengan

menggunakan program MATLAB ver

7.0.1. Listing program telah dibuat

sebelumnya dengan

mengakomodasikan rumus pada

persamaan 1-6 yang telah disebutkan

pada bagian pendahuluan. Citra yang

digunakan nantinya akan

dikonvolusikan dengan setiap operator

pendeteksi tepi untuk menghasilkan

citra yang dinamakan nantinya sebagai

citra hasil deteksi tepi.

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

Yang dimaksud dengan tepi

(edge) adalah perubahan nilai

intensitas derajat keabuan yang

mendadak besar dalam jarak yang

singkat. Tepi biasanya terdapat pada

batas antara dua daerah yang berbeda

pada suatu citra. Tujuan operasi

pendeteksian tepi adalah untuk

meningkatkan penampakan garis batas

suatu daerah atau objek di dalam citra.

Pada deteksi tepi ini, ada beberapa

metode yang ada pada deteksi tepi,

yakni Sobel, Prewitt, Roberts,

Laplacian, Compass. Berikut data dari

masing-masing metode dapat dilihat

pada gambar 1:

Dari gambar diatas dapat dilihat

bahwa pendeteksi tepi yang lebih baik

dan jelas adalah pada operator Canny.

Maka dalam paper ini digunakan

operator Canny untuk mewakili

operator Gradien pertama.

Kemampuan untuk meletakkan dan

menandai semua tepi yang ada sesuai

dengan pemilihan parameter-

parameter konvolusi yang dilakukan.

Sekaligus juga memberikan

fleksibilitas yang sangat tinggi dalam

hal menentukan tingkat deteksi

ketebalan tepi tersebut.

Setelah gradien pertama,

kemudian menganalisis gradien kedua.

Gradien kedua bisa disebut juga

operator laplacian.sebagai tambahan

antara gradien pertama dan gradien

kedua yakni operator compass.

Operator Laplacian dan Compass

Dapat dilihat gambar di bawah ini:

Laplacian

Compass

CITRA

AWAL

Robert

s

Prewitt

Canny

Sobel

Operator laplace mendeteksi

lokasi tepi khususnya pada citra tepi

yang curam. Pada tepi yang curam,

turunan keduanya mempunyai

persilangan nol, yaitu titik di mana

terdapat pergantian tanda nilai turunan

kedua. Pada operator ini sangat

berbeda dengan operator lainnya,

operator ini akan menangkap tepian

dari semua arah dan menghasilkan

tepian yang lebih tajam dan tebal. Jika

dibandingkan antara operator

laplacian dan canny, sebenarnya

hampir mirip, tetapi perbedaannya

mungkin jika operator canny pada

hasil citra nampak lebih tipis,

sedangkan pada operator laplacian

hasil citranya tampak lebih tebal.

Operator kompas, digunakan

untuk mendeteksi semua tepi dari

berbagai arah di dalam citra. Operator

kompas yang dipakai untuk deteksi

tepi menampilkan tepi dari 8 macam

arah mata angin yaitu utara, timur laut,

timur, tenggara, selatan, barat, barat

daya, dan barat laut.

Setelah melakukan analisis dari

semua operator yakni operator gradien

pertama, operator kedua atau operator

laplacian dan compass. Kita

mengunakan 3 citra sebagai objek

pengujian agar dapat mengetahui

perbedaannya. Dapat dilihat pada

gambar dibawah ini:

Citra Awal

Gradien 1 + Laplacian

Gradien 1 + Compass

Laplacian + Compass

Botol

Mobil

Bunga

Gabungan antara operator

gradient 1 dan Laplacian memberikan

hasil yang paling baik. Dengan

mengurangkan operasi hasil penebalan

dan penipisan maka akan diperoleh

citra yang menonjolkan tepi obyek,

karena daerah non-tepi obyek sudah

hilang karena pengurangan tersebut.

Dilihat sekilas antara gabungan

gradien 1+laplacian dan gradien

1+compass, nampak sama tetapi pada

tingkat tingkat ketebalannya berbeda.

Dari data diatas, hasil deteksi

tepi dari beberapa operator terlihat

seperti sama. Salah satunya mungkin

disebabkan karena citra yang

digunakan memiliki tepi yang sedikit.

Namun masih bisa dilihat perbedaan

pada masing – masing gambar.

Tabel jumlah piksel putih citra hasil

deteksi tepi

Citra Awal

Histogram Citra

Gradien 1 +

Laplacian

Gradien 1 +

Compass

Laplacian+

CompassInput

1

(bunga

)

Jumlah piksel putih

37.224 31.210 19.119

Input

2

(mobil)

Jumlah piksel putih

237.429 212.350 149.702

Input

3

(botol)

Jumlah piksel putih

63.280 57.336 51.049

Pada data tersebut dapat

dijelaskan bahwa Gradien 1 +

Laplacian memiliki jumlah piksel

37.224, Gradien 1 + Compass

memiliki jumlah piksel 31.210 dan

Laplacian + Compass jumlah

pikselnya 19.119. Jumlah piksel putih

yang paling banyak adalah Gradien 1

+ Laplacian. Diperkuat dengan

penjelasan di atas bahwa kombinasi

ini paling baik daripada yang lain.

4. Penutup

4.1 kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian

yang dilakukan, dapat diambil

beberapa kesimpulan yaitu deteksi

pepi menggunakan operator laplacian

dapat memberikan gambaran batasan

tepi objek pada citra tersebut, maka

operator laplacian ini dapat dikatakan

bahwa operator laplacian lebih tajam

dan tebal daripada operator lainnya.

Kombinasi operator gradien 1 dan

laplacian merupakan mendeteksi tepi

paling baik daripada kombinasi

operator lainnya.

Daftar Referensi

[1] Munir, Rinaldy. 2004. Pengolahan

Citra Digital dengan Pendeteksian

Algoritma, Informatika, Bandung

[2] Rinaldy, Wendy.1997. Analisa

Operator Pendeteksi Edge dengan

Teknik Spasial Domain. Jurusan

Teknik Elektro, Universitas

Indonesia, Jakarta

[3] Ruzon, Mark A dan Calo Tomasi.

1999. Color Edge Detection with

the Compass Operator. Computer

Science Department. Stanford

University, California

[4] Maxwell, A Bruce dan Stephanie J.

Brubaker. Texture Edge Detection

Using the Compass Operator.

Department of Engineering.

Swarthmore College

[5] Wojtkowski, Stephanie J. 2002.

Applying the Compass Operator to

Texture Edge Detection.

Swarthmore College

[6] N, Srinivasa dan K, rajgopal.

Detection of Edge from Projection,

IEEE Transactions on Medical

Imaging, vol. 11, no.1, March 1992

[7] Image Processing Research Group

Institut Teknologi Bandung. Modul

2-Edge Detection Praktikum

EC4041 Pengolahan citra dan

Pengenalan Pola. Department

Teknik Elektro, Institut Teknologi

Bandung

[8] nazir, Muhammad. 1983. Metode

Penelitian. Ghalia Indonesia,

Jakarta

[9] ahmad Basuki, Jozua F Palandi dan

Fatchurrochman. 2005. Pengolahan

Citra Digital menggunakan Visual

Basic. Graha Ilmu, Yogyakarta

[10] Ahmad, Usman. 2005. Pengolahan

Citra Digital dan Teknik

Pemrogramannya. Graha Ilmu,

Yogyakarta

[11] Ebrahimi, Touradj. 2005. Image

and Video Processing Laboratory

3, Edge and Contour Detection-

Solution

[CV Penulis]

Beny Arief Setiawan, menyelesaikan

studi SMA dalam bidang IPA di SMA

Srono pada tahun 2009 dan melanjutkan

studi S1 pada bidang ilmu elektronika

dan telekomunikasi di Universitas

Jember pada tahun ini.

LAMPIRAN

Gradien pertama dan Laplacian

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)proyek=guidata(gcbo);I=get(proyek.axes2,'Userdata');if isequal(I,[]) msgbox('Belum ada gambar!','Peringatan','warn');elsegray=rgb2gray(I);x = edge(gray,'canny');y = edge(gray,'log');BW = x+y;set(proyek.figure1,'CurrentAxes',proyek.axes3);set(imshow(BW));set(proyek.axes3,'Userdata',A);redo_Callback(hObject, eventdata, handles);end

Gradien pertama dan Compass

function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)proyek=guidata(gcbo);I=get(proyek.axes2,'Userdata');if isequal(I,[]) msgbox('Belum ada gambar!','Peringatan','warn');elsegray=rgb2gray(I);x = edge(gray,'canny');utara=[1 1 1;1 -2 1;-1 -1 -1];selatan=[-1 -1 -1;1 -2 1;1 1 1];timur=[-1 1 1;-1 -2 1;-1 1 1];barat=[1 1 -1;1 -2 -1;1 1 -1];timurlaut=[1 1 1;-1 -2 1;-1 -1 1];tenggara=[-1 -1 1;-1 -2 1;1 1 1];baratdaya=[1 -1 -1;1 -2 -1;1 1 1];baratlaut=[1 1 1;1 -2 -1;1 -1 -1];a=conv2(gray,utara,'same');b=conv2(gray,selatan,'same');c=conv2(gray,timur,'same');

d=conv2(gray,barat,'same');e=conv2(gray,timurlaut,'same');f=conv2(gray,tenggara,'same');g=conv2(gray,baratdaya,'same');h=conv2(gray,baratlaut,'same');y = edge((a)+(b)+(c)+(d)+(e)+(f)+(g)+(h));BW = x+y;set(proyek.figure1,'CurrentAxes',proyek.axes3);set(imshow(BW));set(proyek.axes3,'Userdata',A);redo_Callback(hObject, eventdata, handles);end

Laplacian dan Compass

function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)proyek=guidata(gcbo);I=get(proyek.axes2,'Userdata');if isequal(I,[]) msgbox('Belum ada gambar!','Peringatan','warn');elsegray=rgb2gray(I);x = edge(gray,'log');utara=[1 1 1;1 -2 1;-1 -1 -1];selatan=[-1 -1 -1;1 -2 1;1 1 1];timur=[-1 1 1;-1 -2 1;-1 1 1];barat=[1 1 -1;1 -2 -1;1 1 -1];timurlaut=[1 1 1;-1 -2 1;-1 -1 1];tenggara=[-1 -1 1;-1 -2 1;1 1 1];baratdaya=[1 -1 -1;1 -2 -1;1 1 1];baratlaut=[1 1 1;1 -2 -1;1 -1 -1];

a=conv2(gray,utara,'same');b=conv2(gray,selatan,'same');c=conv2(gray,timur,'same');d=conv2(gray,barat,'same');e=conv2(gray,timurlaut,'same');f=conv2(gray,tenggara,'same');g=conv2(gray,baratdaya,'same');h=conv2(gray,baratlaut,'same');y = edge((a)+(b)+(c)+(d)+(e)+(f)+(g)+(h));BW = x+y;set(proyek.figure1,'CurrentAxes',proyek.axes3);set(imshow(BW));set(proyek.axes3,'Userdata',A);redo_Callback(hObject, eventdata, handles);end