Chapter II.pdf

39
9 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. 1. Standar Perencanaan Struktur Beton Bertulang Peraturan dan standar persyaratan struktur bangunan pada hakekatnya ditujukan untuk kesejahteraan umat manusia, untuk mencegah korban manusia. Oleh karena itu, peraturan struktur bangunan harus menetapkan syarat minimum yang berhubungan dengan segi keamanan.Dengan demikian perlu disadari bahwa suatu peraturan bangunan bukanlah hanya diperlukan sebagai petunjuk praktis yang disarankan untuk dilaksanakan, bukan hanya merupakan buku pegangan pelaksanaan, bukan pula dimaksudkan untuk menggantikan pengetahuan, pertimbangan teknik, serta pengalaman-pengalaman di masa lalu.Suatu peraturan bangunan tidak membebaskan tanggung jawab pihak perencana untuk menghasilkan struktur bangunan yang ekonomis dan yang lebih penting, adalah keamanan. 2. 1.1 Baja Tulangan Beton tidak dapat menahan gaya tarik melebihi nilai tertentu tanpa mengalami retak-retak. Untuk itu, agar beton dapat bekerja dengan baik dalam suatu sistem struktur, perlu dibantu dengan memberinya perkuatan penulangan yang terutama akan mengemban tugas menahan gaya tarik yang bakal timbul di dalam sistem. Untuk keperluan penulangan tersebut digunakan bahan baja yang memiliki sifat teknis menguntungkan, dan baja tulangan yang digunakan dapat berupa batang baja lonjoran ataupun kawat rangkai (wire mesh) yang berupa batang kawat baja yang dirangkai (dianyam) dengan teknik pengelasan.Yang terakhir tersebut, terutama dipakai untuk plat dan cangkang tipis atau struktur lain yang tidak Universitas Sumatera Utara

Transcript of Chapter II.pdf

  • 9

    BAB II

    TINJAUAN PUSTAKA

    2. 1. Standar Perencanaan Struktur Beton Bertulang

    Peraturan dan standar persyaratan struktur bangunan pada hakekatnya

    ditujukan untuk kesejahteraan umat manusia, untuk mencegah korban manusia. Oleh

    karena itu, peraturan struktur bangunan harus menetapkan syarat minimum yang

    berhubungan dengan segi keamanan.Dengan demikian perlu disadari bahwa suatu

    peraturan bangunan bukanlah hanya diperlukan sebagai petunjuk praktis yang

    disarankan untuk dilaksanakan, bukan hanya merupakan buku pegangan

    pelaksanaan, bukan pula dimaksudkan untuk menggantikan pengetahuan,

    pertimbangan teknik, serta pengalaman-pengalaman di masa lalu.Suatu peraturan

    bangunan tidak membebaskan tanggung jawab pihak perencana untuk menghasilkan

    struktur bangunan yang ekonomis dan yang lebih penting, adalah keamanan.

    2. 1.1 Baja Tulangan

    Beton tidak dapat menahan gaya tarik melebihi nilai tertentu tanpa

    mengalami retak-retak. Untuk itu, agar beton dapat bekerja dengan baik dalam suatu

    sistem struktur, perlu dibantu dengan memberinya perkuatan penulangan yang

    terutama akan mengemban tugas menahan gaya tarik yang bakal timbul di dalam

    sistem. Untuk keperluan penulangan tersebut digunakan bahan baja yang memiliki

    sifat teknis menguntungkan, dan baja tulangan yang digunakan dapat berupa

    batang baja lonjoran ataupun kawat rangkai (wire mesh) yang berupa batang kawat

    baja yang dirangkai (dianyam) dengan teknik pengelasan.Yang terakhir tersebut,

    terutama dipakai untuk plat dan cangkang tipis atau struktur lain yang tidak

    Universitas Sumatera Utara

  • 10

    mempunyai tempat cukup bebas untuk pemasangan tulangan, jarak spasi, dan

    selimut beton sesuai dengan persyaratan pada umumnya. Bahan batang baja

    rangkai dengan pengelasan yang dimaksud, didapat dari hasil penarikan baja pada

    suhu dingin dan dibentuk dengan pola ortogonal, bujur sangkar, atau persegi empat

    dengan di las pada setiap titik pertemuannya.

    Sifat fisik tulangan baja yang paling penting untuk digunakan dalam

    perhitungan perencanaan beton bertulang ialah tegangan luluh (fy) dan modulus

    elastisitas (Es). Tegangan luluh (titik luluh) baja ditentukan melalui prosedur

    pengujian standar sesuai SII 0136-84 dengan ketentuan bahwa tegangan luluh

    adalah tegangan baja pada saat meningkatnya tegangan tidak disertai dengan

    peningkatan regangannya.Di dalam perencanaan atau analisis beton bertulang

    umumnya nilai tegangan luluh baja tulangan diketahui atau ditentukan pada awal

    perhitungan.

    Ketentuan SK SNI-03-2487-2002 menetapkan nilai modulus elastisitas

    beton, baja tulangan, dan tendon sebagai berikut:

    1. Untuk nilai wc diantara 1500 kg/m3 dan 2500 kg/m

    3, nilai modulus elastisitas

    beton Ec dapat diambil sebesar (wc)1,5

    0,043 (dalam Mpa). Untuk beton

    normal Ec dapat diambil sebesar 4700 .

    2. Modulus elastisitas untuk tulangan non-prategang Es boleh diambil sebesar

    200.000Mpa.

    3. Modulus elastisitas untuk beton prategang Es' ditentukan melalui pengujian

    atau dari data pabrik.

    Universitas Sumatera Utara

  • 11

    2.1.2 Provisi Keamanan

    Tujuan utama desain struktur adalah untuk mendapatkan struktur yang

    aman terhadap beban atau efek beban yang bekerja selama masa penggunaan

    bangunan.Struktur dan unsur-unsurnya harus direncanakan untuk memikul beban

    cadangan di atas beban yang diharapkan bekerja dibawah keadaan

    normal.Kapasitas cadangan yang demikian disediakan untuk memperhitungkan

    beberapa faktor yang dapat digolongkan dalam dua kategori umum; yaitu faktor yang

    berhubungan dengan pelampauan beban dan faktor yang berhubungan dengan

    kekurangan kekuatan (yaitu kekuatan yang kurang daripada harga yang diperoleh

    dengan menggunakan prosedur perhitungan yang dapat diterima). Bila intensitas dan

    efek beban yang bekerja diketahui dengan pasti, maka struktur dapat dibuat aman

    dengan cara memberikan kapasitas kekuatan yang sedikit lebih besar daripada efek

    beban.

    Akan tetapi, sering kali dirasakan adanya ketidakpastian, baik ketika

    menentukan beban-beban yang akan bekerja pada struktur, maupun dalam hal

    kekuatan struktur dalam menahan beban tersebut. Ketidakpastian karena adanya

    variabilitas penampilan struktur dapat disebabkan oleh variasi kekuatan dan

    kekakuan beton akibat mutu material yang tidak seragam, kualitas pelaksanaan

    yang mempengaruhi kepadatan dan gradasi kekuatan beton, variasi dimensi elemen-

    elemen struktur, geometri struktur, penempatan tulangan dalam setiap elemen, dan

    efek-efek lain yang merugikan.

    Untuk mengatasi hal tersebut diatas digunakanlah faktor keamanan atau

    angka keamanan, dengan kekuatan struktur diusahakan sama atau lebih besar dari

    perkalian antara angka keamanan dengan beban kerja. Dengan kata lain, angka

    Universitas Sumatera Utara

  • 12

    kemanan ini dimaksudkan untuk menjamin bahwa kapasitas struktur selalu lebih

    besar daripada beban kerja. Angka keamanan juga sering dipandang sebagai

    perbandingan antara tegangan leleh terhadap tegangan beban layan, namun

    pandangan ini tentu saja tidak berlaku bila efek nonlinear turut

    diperhitungkan.Sehingga angka keamanan didefenisikan sebagai rasio beban yang

    dapat menimbulkan keruntuhan terhadap beban kerja.

    Peraturan SNI memisahkan provisi keamanan dalam faktor U untuk

    pelampauan beban dan faktor untuk kekurangan kekuatan. Persamaan dasar untuk

    pelampauan beban (SNI 03-2847-2002) untuk struktur pada lokasi dan proporsi

    yang sedemikian hingga pengaruh dari angin dan gempa dapat diabaikan, adalah :

    U = l,2D+l,6L (2.1)

    Di mana :U= kekuatan yang diperlukan (berdasarkan kemungkinan pelampauan

    beban)

    D = beban mati pada keadaan layan

    L = beban hidup

    Tujuan dari suatu provisi keamanan adalah untuk membatasi kemungkinan

    dari keruntuhan dan juga untuk memberikan struktur yang ekonomis.Jelaslah

    kiranya bila biaya tidak menjadi bahan pertimbangan, adalah mudah untuk

    merencanakan suatu struktur yang kemungkinan keruntuhannya adalah nol. Untuk

    mencapai faktor keamananyang cocok, maka kepentingan relatif dari beberapa

    hal harus ditetapkan. Beberapa diantara hal-hal tersebut adalah :

    1. Keseriusan dari keruntuhan, apakah terhadap manusia atau harta benda.

    2. Realibilitas dari pengerjaan dan pemeriksaan.

    Universitas Sumatera Utara

  • 13

    3. Ekspektasi dan besarnya pelampauan beban.

    4. Pentingnya suatu unsur di dalam struktur.

    5. Kesempatan untuk aba-aba peringatan sebelum keruntuhan.

    Dengan menetapkan persentase untuk hal-hal diatas dan dengan

    mengevaluasi kondisi lingkungan untuk suatu kondisi, faktor yang memadai untuk

    keamanan dapat ditentukan untuk setiap hal.

    2.1. 3 Metode Analisis dan Perencanaan Balok Persegi

    Perencanaan komponen struktur beton dilakukan sedemikian rupa sehingga

    tidak timbul retak berlebihan pada penampang sewaktu mendukung beban kerja, dan

    masih mempunyai cukup keamanan serta cadangan kekuatan untuk menahan beban

    dan tegangan lebih lanjut tanpa mengalami runtuh. Timbulnya tegangan-

    tegangan lentur akibat terjadinya momen karena beban luar, dan tegangan tersebut

    merupakan faktor yang menentukan dalam menetapkan dimensi geometris

    penampang komponen struktur. Proses perencanaan atau analisis umumnya

    dimulai dengan memenuhi persyaratan terhadap lentur, kemudian baru segi-segi

    lainnya, seperti kapasitas geser, defleksi retak, dan panjang penyaluran, dianilisis

    sehingga keseluruhannya memenuhi syarat.

    Seperti diketahui, untuk bahan bersifat serba sama dan elastis, distribusi

    regangan maupun tegangannya linier berupa garis lurus dari garis netral ke nilai

    maksimum di serattepi terluar. Dengan demikian nilai tegangannya berbanding

    lurus dengan nilai regangan dan hal tersebut berlaku sampai dengan dicapainya batas

    sebanding (proportional limit).

    Universitas Sumatera Utara

  • 14

    Anggapan-anggapan yang dipakai sebagai dasar untuk metode kekuatan

    (ultimit) pada dasarnya mirip dengan yang digunakan untuk metode tegangan

    kerja.Perbedaannya terletak pada kenyataan yang didapat dari berbagai hasil

    penelitian yang menunjukkan bahwa tegangan beton kira-kira sebanding dengan

    regangannya hanya sampai pada tingkat pembebanan tertentu. Pada tingkat

    pembebanan ini, apabila beban ditambah terus, keadaan sebanding akan lenyap dan

    diagram tegangan tekan pada penampang balok beton akan berbentuk setara

    dengan kurva tegangan-regangan beton tekan.

    Pada metode tegangan kerja, beban yang diperhitungkan adalah service

    loads (beban kerja), sedangkan penampang komponen struktur direncana atau

    dianalisa berdasarkan pada nilai tegangan tekan lentur ijin yang umumnya

    ditentukan bernilai 0,45fc', dimana pola distribusi tegangan tekan linier atau

    sebanding lurus dengan jarak terhadap garis netral.

    Sedangkan pada metode kekuatan (ultimit), service loads diperbesar,

    dikalikan suatu faktor beban dengan maksud untuk memperhitungkan terjadinya

    beban pada saat keruntuhan telah diambang pintu. Kemudian dengan menggunakan

    beban kerja yang sudah diperbesar (beban terfaktor) tersebut, struktur direncana

    sedemikian sehingga didapat nilai kuat guna pada saat runtuh yang besarnya kira-

    kira lebih kecil sedikit dari kuat batas runtuh sesungguhnya. Kekuatan pada saat

    runtuh tersebut dinamakan kuat ultimit dan beban yang bekerja pada atau dekat

    dengan saat runtuh dunamakan beban ultimit.

    Pendekatan dan pengembangan metode perencanaan kekuatan didasarkan

    atas anggapan-anggapan sebagai berikut:

    Universitas Sumatera Utara

  • 15

    1. Bidang penampang rata sebelum terjadi lenturan, tetap rata setelah terjadi

    lenturan dantetap berkedudukan tegak lurus pada sumbu bujur balok (prinsip

    Bernoulli). Olehkarena itu, nilai regangan dalam penampang komponen struktur

    terdistribusi linear atauberbanding lurus terhadap jarak ke garis netral (prinsip

    Navier).

    2. Tegangan sebanding dengan regangan hanya sampai pada kira-kira beban

    sedang,dimana tegangan beton tekan tidak melampaui 1/2 fc'. Apabila

    beban meningkatsampai beban ultimit, tegangan yang timbul tidak sebanding

    lagi dengan regangannyaberarti distribusi tegangan tekan tidak lagi linear.

    Bentuk blok tegangan beton tekanpada penampangnya berupa garis lengkung

    dimulai dari garis netral dan berakhir padaserat tapi tekan terluar. Tegangan

    tekan maksimum sebagai kuat tekan lentur beton pada umumnya tidak terjadi

    pada serat tepi terluar, tetapi agak masuk kedalam.

    3. Dalam memperhitungkan kapasitas momen ultimit komponen struktur, kuat tarik

    betondiabaikan (tidak diperhitungkan) dan seluruh gaya tarik dilimpahkan

    kepada tulangan baja tarik.

    2. 1.4. Kuat Lentur Penampang Balok Persegi

    Distribusi tegangan beton tekan pada penampang bentuknya setara dengan

    kurva tegangan-regangan beton tekan. Bentuk distribusi tegangan tersebut berupa

    garis lengkung dengan nilai nol pada garis netral, dan untuk mutu beton yang

    berbeda akan lain pula bentuk kurva dan lengkungannya. Tampak bahwa

    tegangan tekan fc', yang merupakan tegangan maksimum, posisinya bukan pada serat

    tepi tekan terluar tetapi agak masuk kedalam.

    Universitas Sumatera Utara

  • 16

    Pada suatu komposisi tertentu balok menahan beban sedemikian hingga

    regangan tekan lentur beton maksimum mencapai 0,003 sedangkan tegangan tarik

    baja tulangan mencapai tegangan luluh. Apabila hal demikian terjadi, penampang

    dinamakan mencapai keseimbangan regangan, atau disebut penampang bertulangan

    seimbang. Dengan demikian berarti bahwa untuk suatu komposisi beton dengan

    jumlah baja tertentu akan memberikan keadaan hancur tertentu pula.

    Berdasarkan pada anggapan-anggapan seperti yang telah dikemukakan di

    atas, dapat dilakukan pengujian regangan, tegangan, dan gaya-gaya yang timbul

    pada penampang balok yang bekerja menahan momen batas, yaitu momen akibat

    beban luar yang timbul tepat pada saat terjadi hancur. Momen ini mencerminkan

    kekuatan dan di masa lalu disebut sebagai kuat lentur ultimit balok.Dan kuat lentur

    suatu balok beton tersedia karena berlangsungnya mekanisme tegangan-tegangan

    dalam yang timbul di dalam balok yang pada keadaan tertentu dapat diwakili oleh

    gaya-gaya dalam.

    2. 1.5. Kondisi Penulangan Seimbang

    Meskipun rumus lenturan tidak berlaku lagi dalam metode perencanaan

    kekuatan akan tetapi prinsip-prinsip dasar teori lentur masih digunakan pada

    analisis penampang. Untuk letak garis netral tertentu, perbandingan antara

    regangan baja dengan regangan beton maksimum dapat ditetapkan berdasarkan

    distribusi regangan linear. Sedangkan letak garis netral tergantung pada jumlah

    tulangan baja tarik yang dipasang dalam suatu penampang sedemikian sehingga

    blok tegangan tekan beton mempunyai kedalaman cukup agar dapat tercapai

    Universitas Sumatera Utara

  • 17

    keseimbangan gaya-gaya, dimana resultan tegangan tekan seimbang dengan

    resultante tegangan tarik (EH = 0).

    Apabila penampang balok beton bertulang mengandung jumlah tulangan baja

    tank lebih banyak dari yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan,

    penampang balok demikian disebut bertulangan lebih (overreinforced).

    Berlebihnya tulangan baja tarik mengakibatkan garis netral bergeser ke bawah. Hal

    yang demikian pada gilirannya akan berakibat beton mendahului mencapai regangan

    maksimum 0,003 sebelum tulangan baja tariknya luluh. Apabila penampang balok

    tersebut dibebani momen lebih besar lagi, yang berarti regangannya semakin besar

    sehingga kemampuan regangan beton terlampaui, maka akan berlangsung

    keruntuhan dengan beton hancur secara mendadak tanpa diawali dengan gejala-

    gejala peringatan terlebih dahulu.

    Sedangkan apabila suatu penampang balok beton bertulang mengandung

    jumlah tulangan baja tarik kurang dari yang diperlukan untuk mencapai

    keseimbangan regangan, penampang demikian disebut bertulangan kurang

    (underreinforced). Letak garis netral akan lebih naik sedikit daripada keadaan

    seimbang, dan tulangan baja tarik akan mendahului mencapai regangan luluhnya

    (tegangan luluhnya) sebelum mencapai regangan maksimum 0,003. Pada tingkat

    keadaan ini, bertambahnya beban akan mangakibatkan tulangan baja mulur

    (memanjang) cukup banyak sesuai dengan prilaku bahan baja, dan berarti bahwa

    baik regangan beton maupun baja terus bertambah tetapi gaya tarik yang bekerja

    pada tulangan baja tidak bertambah besar. Dengan demikian berdasarkan

    keseimbangan gaya-gaya horizontal SH = 0, gaya tekan beton tidak mungkin

    bertambah sedangkan tegangan tekannya terus meningkat berusaha mengimbangi

    Universitas Sumatera Utara

  • 18

    beban, sehingga mengakibatkan luas daerah tekan beton pada penampang

    menyusut (berkurang) yang berarti posisi garis netral akan berubah bergerak naik.

    Proses tersebut diatas terus berlanjut sampai suatu saat daerah beton tekan yang

    terus berkurang tidak mampu lagi menahan gaya tekan dan hancur sebagai efek

    sekunder. Cara hancur demikian, yang sangat dipengaruhi oleh peristiwa

    meluluhnya tulangan baja tarik berlangsung meningkat secara bertahap. Segera

    setelah baja mencapai titik luluh, lendutan balok meningkat tajam sehingga dapat

    merupakan tanda awal dari kehancuran. Meskipun tulangan baja berprilaku daktail

    (liat), tidak akan tertarik lepas dari beton sekalipun pada waktu terjadi kehancuran.

    2. 1.6. Persyaratan Kekuatan

    Penerapan faktor keamanan dalam struktur bangunan disatu pihak bertujuan

    untuk mengendalikan kemungkinan terjadinya runtuh yang membahayakan bagi

    penghuni, di lain pihak harus juga memperhitungkan faktor ekonomi bangunan.

    Sehingga untuk mendapatkan faktor keamanan yang sesuai, perlu ditetapkan

    kebutuhan relatif yang ingin dicapai untuk dipakai sebagai dasar konsep faktor

    keamanan tersebut.Struktur bangunan dan komponen-komponennya harus

    direncanakan untuk mampu memikul beban lebih diatas beban yang diharapkan

    bekerja. Kapasitas lebih tersebut disediakan untuk memperhitungkan dua keadaan,

    yaitu kemungkinan terdapatnya beban kerja yang lebih besar dari yang ditetapkan

    dan kemungkinan terjadinya penyimpangan kekuatan komponen struktur akibat

    bahan dasar ataupun pengerjaan yang tidak memenuhi syarat.Kriteria dasar kuat

    rencana dapat diungkapkan sebagai berikut:

    Kekuatan yang tersedia > Kekuatan yang dibutuhkan

    Universitas Sumatera Utara

  • 19

    2. 1.7. Analisis Balok Terlentur Bertulangan Rangkap

    Di lapangan, kita lihat bahwa suatu balok yang bertulangan tunggal

    jarang dijumpai. Hal ini disebabkan karena pada perencanaan suatu bangunan, gaya

    gempa yang arahnya bolak-balik juga diperhitungkan. Sehingga bidang momen

    pada suatu bentang kadang bisa bernilai positif maupun negatif. Sehingga

    diperlukan baik tulangan atas maupun tulangan bawah dan dikenal sebagai balok

    bertulangan rangkap.

    Penulangan rangkap juga dapat memperbesar momen tahanan pada balok.

    Apabila suatu penampang dikehendaki untuk menopang beban yang lebih besar dari

    kapasitasnya, sesangkan di lain pihak seringkali pertimbangan teknis pelaksanaan

    dan arsitektural membatasi dimensi balok, maka diperlukan usaha-usaha lain untuk

    memperbesar kuat momen penampang balok yang sudah tertentu dimensinya

    tersebut.

    Hal ini dapat dilakukan dengan penambahan tulangan tarik hingga melebihi

    batas nilai maksimum bersamaan dengan penambahan bahan baja didaerah tekan

    penampang balok. Hasilnya adalah balok dengan penulangan rangkap dimana

    tulangan baja tarik di daerah tarik dan tulangan tekan di daerah tekan. Pada keadaan

    demikian berarti tulangan baja tekan bermanfaat untuk memperbesar kekuatan balok.

    Dalam analisis balok bertulangan rangkap, akan dijumpai dua jenis kondisi

    yang uraum. Yang pertama yaitu bahwa tulangan tekan telah luluh bersamaan

    dengan luluhnya tulangan tarik saat beton mencapai regangan maksimum 0,003.

    Sedangkan kondisi yang kedua yaitu dimana tulangan tekan masih belum luluh

    Universitas Sumatera Utara

  • 20

    saat tulangan tarik telah luluh bersama dengan tercapainya regangan 0,003 oleh

    beton.

    Jika regangan tekan baja tekan (e 's) sama atau lebih besar dari regangan

    luluhnya (gy), maka sebagai batas maksimum tegangan tekan baja tekan diambil

    sama dengan tegangan luluhnya (fy). Sedangkan apabila regangan tekan baja yang

    terjadi kurang dari regangan luluhnya, maka tegangan tekan baja adalah f's = e's .Es.

    Dimana Es adalah modulus elastisitas baja. Tercapainya masing-masing keadaan

    (kondisi) tersebut tergantung dari posisi garis netral penampang.

    2.2. Perencanaan Balok Prategang

    Beton adalah suatu bahan yang mempunyai kekuatan yang tinggi terhadap

    tekan, tetapi sebaliknya mempunyai kekuatan relatif sangat rendah terhadap tarik,

    sedangkan baja adalah suatu material yang mempunyai kekuatan tarik yang sangat

    tinggi.Dengan mengkombinasikan beton dan baja sebagai bahan struktur, maka

    tegangan tekan dipikulkan kepada beton sementara tegangan tarik dipikulkan

    kepada baja.

    Beton prategang pada dasarnya merupakan beton dimana tegangan-

    tegangan internal dengan besar serta distribusi yang sesuai diberikan sedemikian

    rupa sehingga tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban-beban luar

    diberikan perlawanan hingga pada suatu kondisi yang diinginkan. Pada batang

    beton bertulang, prategang pada umumnya diberikan dengan menarik baja

    tulangannya.

    Universitas Sumatera Utara

  • 21

    2.2.1. Material Beton Prategang

    2.2.1.a Beton

    Beton adalah campuran dari semen, air, dan agregat serta suatu bahan

    tambahan. Setelah beberapa jam dicampur, bahan-bahan tersebut akan langsung

    mengeras sesuai bentuk pada waktu basahnya. Beton yang digunakan untuk beton

    prategang adalah yang mempunyai kekuatan tekan yang cukup tinggi dimana

    beton minimal 30 Mpa. Kuat tekan yang tinggi diperlukan untuk menahan

    tegangan tekan pada serat tertekan, pengangkuran tendon, mencegah terjadinya

    keretakan, mempunyai modulus elastisitas yang tinggi dan mengalami rangkak

    lebih kecil.

    Beton adalah meterial yang kuat terhadap kondisi tekan, akan tetapi

    material yang lemah terhadap kondisi tarik. Kuat tarik beton bervariasi mulai dari 8

    sampai 14 persen dari kuat tekannya. Rendahnya kapasitas tarik beton

    menimbulkan terjadinyaretak lentur pada taraf pembebanan yang masih rendah.

    Untuk mengurangi atau mencegah berkembangnya retak tersebut, gaya konsentris

    atau eksentris diberikan dalam arah longitudinal elemen struktural

    Gaya longitudinal yang diterapkan tersebut di atas disebut gaya

    prategang, yaitu gaya tekan yang memberikan prategang pada penampang di

    sepanjang bentang suatu elemen struktural sebelum bekerjanya beban mati dan

    beban hidup transversal atau beban hidup horizontal transien. Gaya prategang

    ini berupa tendon yang diberikan tegangan awal sebelum memikul beban

    kerjanya, yang berfungsi mengurangi atau menghilangkan tegangan tarik pada

    Universitas Sumatera Utara

  • 22

    saat beton mengalami beban kerja, mengantikan tulangan tarik pada struktur

    beton bertulang biasa.

    Beton prategang adalah material yang sangat banyak digunakan dalam

    kontruksi.Beton prategang pada dasarnya adalah beton di mana tegangan-tegangan

    internal dengan besar serta distribusi yang sesuai diberikan sedemikian rupa

    sehingga tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban-beban luar dilawan

    sampai suatu tingkat yang diinginkan. Prategang meliputi tambahan gaya tekan

    pada struktur untuk mengurangi atau bahkan menghilangkan gaya tarik internal

    dan dalam hal ini retak pada beton dapat dihilangkan.

    Beton yang digunkan dalam beton prategang adalah mempunyai kuat

    tekan yang cukup tinggi dengan nilai f'c min K-300, modulus elastis yang tinggi

    dan mengalami rangkak ultimit yang lebih kecil, yang menghasilkan

    kehilangan prategang yang lebih kecil pada baja. Kuat tekan yang tinggi ini

    diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada serat tertekan, pengangkuran

    tendon, mencegah terjadinya keretakan.Pemakaian beton berkekuatan tinggi

    dapat memperkecil dimensi penampang melintang unsur-unsur struktural beton

    prategang.Dengan berkurangnya berat mati material, maka secara teknis

    maupun ekonomis bentang yang lebih panjang dapat dilakukan.

    Universitas Sumatera Utara

  • 23

    2.2.1.b Baja Prategang

    Prategang pada dasarnya merupakan suatu beban yang menimbulkan

    tegangan dalam awal sebelum pembebanan luar dengan besar dan distribusi tertentu

    bekerja sehingga tegangan yang dihasilkan dari beban luar dilawan sampai

    tingkat yang diinginkan.Gaya pratekan dihasilkan dengan menarik kabel tendon

    yang ditempatkan pada beton dengan alat penarik. Setelah penarikan tendon

    mencapai gaya/tekanan yang direncanakan, tendon ditahan dengan angkur, agar

    gaya tarik yang tadi dikerjakan tidak hilang. Penarikan kabel tendon dapat

    dilakukan baik sebelum beton dicor (pre-tension) atau setelah beton mengeras

    (post-tension).

    Baja (tendon) yang dipakai untuk beton prategang dalam prakteknya ada

    tiga macam, yaitu :

    1. Kawat tunggal (wires), biasanya digunkan untuk baja prategang pada

    betonprategang dengan system pratarik (pre-tension).

    2. Kawat untaian (strand), biasanya digunkan untuk baja prategang pada

    betonpratengang dengan system pascatarik (post-tension).

    3. Kawat batangan (bar), biasanya digunakan untuk baja prategang pada

    betonprategang dengan system pratarik (pre-tension).

    Universitas Sumatera Utara

  • 24

    Kawat tunggal yang dipakai untuk beton prategang adalah yang sesuai

    dengan pesifikasi sepeti ASTM A 421; stress-relieved strands mengikuti standar

    ASTM A 416. Strands terbuat dari tujuh kawat dengan memuntir enam

    diantaranya pada pich sebesar 12 sampai 16 kali diameter di sekeliling kawat

    lurus yang sedikitkebih besar. Ukuran dari kawat tunggal bervariasi dengan

    diameter antara 3 - 8 m, dengan tengangan tarik (fp) antara 1500 - 1700 Mpa

    dengan modulus elastisitas Ep = 200 x 10 Mpa.

    Untuk memaksimumkan luas baja strands 7 kawat untuk suatu diameter

    nominal, kawat standar dapat dibentuk menjadi strands yang dipadatkan seperti

    Gambar 2.1

    Universitas Sumatera Utara

  • 25

    pada gambar 2.2. Standar ASTM yang disyaratkan masing-masing tercantum

    pada table 2.1

    Gambar 2.26

    Gambar 2.2

    Tabel 2.1

    Universitas Sumatera Utara

  • 26

    2.2.2. Penampang - Penampang Beton Prategang

    Pemilihan bentuk penampang yang akan digunakan pada suatu

    konstruksi biasanya tergantung pada kesederhanaan cetakan dan kemungkinan

    cetakan tersebutuntuk dapat dipakai kembali, penampilan penampang, derajat

    kesulitan penuangan beton, dan besaran teoritis penampang melintang batang.

    Semakin besar jumlah beton yang ditempatkan didekat serat terluar balok,

    semakin besar pula lengan momen antara gaya C dan T sehingga momen

    penahan akan semakin besar. Ada beberapa batasan pada lebar dan tebal flens,

    dan juga web hams cukup besar untuk menahan geser dan memungkinkan

    penuangan beton dapat berjalan dengan baik dan pada saat yang sama juga cukup

    tebal untuk menghindari tekuk. Penampang prategang bentuk T seringkali

    merupakan penampang yang sengat ekonomis karena adanya beton dalam

    proporsi besar pada flens tekan yang cukup efektif untuk menahan gaya tekan.

    .

    Gambar 2.3 Penampang balok Persegi Panjang

    Universitas Sumatera Utara

  • 27

    2.2.3 Sistem Prategang dan Pengangkeran

    Sehubungan dengan perbedaan sistem untuk penarikan dan

    pengangkeran tendon, maka situasinya sedikit membingungkan dalam

    perancangan dan penerapan beton prategang.Seorang sarjana teknik sipil harus

    mempunyai pengetahuan umum mengenai metode-metode yang ada dan

    mengingatnya pada saat menentukan dimensi komponen struktur, sehingga

    tendon-tendon dari beberapa sistem dapat ditempatkan dengan baik.

    Berbagai metode dengan nama pratekanan (pre-compression) diberikan pada beton

    dapat dilakukan sebagai berikut:

    1. Pembangkit gaya tekan antara elemen structural dan tumpuan-tumpuannya

    dengan pemakaian dongkrak (flat jack).

    2. Pengembangan Tekanan Keliling (hoop compression) dalam struktur

    berbentuk silinder dengan mengulung kawat secara melingkar.

    3. Pemakaian baja yang ditarik secara longitudinal yang ditanam dalam beton

    atau ditempatkan dalam selongsong.

    4. Pemakaian prinsip distorsi suatu struktur statis tak tentu baik dengan

    perpindahan maupun dengan rotasi satu bagian relatif terhadap bagian

    lainnya.

    5. Pemakaian pemotong baja structural yang dilendutkan dan ditanam dalam

    beton sampai beton tersebut mengeras.

    6. Pengembangan tarikan terbatas pada baja dan tekanan pada beton dengan

    memakai semen yang mengembang

    Universitas Sumatera Utara

  • 28

    Gambar 2.4 Kabel tendon sesaat sebelum diberi gaya prategang

    Metode yang biasa dipakan untuk memberikan parategang pada semen

    beton strukural adalah dengan menarik baja ke arah longitudinal dengan alat

    penarik yang berbeda-beda.Prategang dengan menggunakan gaya-gaya langsung

    diantara tumpuan-tumpuan umumnya dipakai pelengkung dan perkerasan, dan

    dongkrak datar selalu dipakai untuk memberikan gaya-gaya yang diinginkan.

    Gambar 2.5 Pengerjaan Pemberian tegangan pada tendon prategang

    Universitas Sumatera Utara

  • 29

    Pengankeran ada 2 macam yaitu : angker mati dan angker hidup. Angker

    mati adalah angker yang tidak bias dilakukan lagi penarikan setelah penegangan

    tendon dilakukan. Angker mati sering digunakan dalam prategang dengan sistem

    pratarik.Sedangkan angker hidup dapat dilakukan penarikan kembali jika hal itu

    diperlukan. Pegangkeran ini sering dijumpai dalam prategang dengan sistem pasca

    tarik.

    Gambar 2.6

    Universitas Sumatera Utara

  • 30

    2.2.3.a Sistem Pratarik (Pre-tensioning)

    Didalam sistem pratarik (Pre-tensioning), tendon lebih dahulu ditarik

    antara blok-blok angker yang kaku (rigid) yang dicetak diatas tanah atau

    didalam suatu kolom atau perangkat cetakan pratarik dan selanjutnya dicor dan

    dipadatkan sesuai dengan bentuk serta ukuran yang diinginkan.

    Metode ini digunakan untuk beton-beton pracetak dan biasanya

    digunakan untuk konstruksi-konstruksi kecil.Beton-beton pracetak biasanya

    digunakan pada konstruksi-konstruksi bangunan, kolom-kolom gedung, tiang

    pondasi atau balok dengan bentang yang panjang.

    Adapun tahap urutan pengerjaan beton pre-tension adalah sebagai berikut :

    Kabel tendon dipersiapkan terlebih dahulu pada sebuah angkur yang mati (fixed

    anchorage) dan sebuah angkur yang hidup (live anchorage). Kemudian live

    anchorage ditarik dengan dongkrak (jack) sehingga kabel tendon bertambah

    panjang. Jack biasanya dilengkapi dengan manometer untuk mengetahui besarnya

    gaya yang ditimbulkan oleh jack. Setelah mencapai gaya yang diinginkan, beton

    dicor. Setelah beton mencapai umur yang cukup, kabel perlahan-lahan

    dilepaskan dari kedua angkur dan dipotong. Kabel tendon akan berusaha

    kembali ke bentuknya semula setelah pertambahan panjang yang diakibatkan

    oleh penarikan pada awal pelaksanaan. Hal inilah yang menyebabkan adanya

    gaya tekan internal pada beton. Oleh karena sistem pratarik besandar pada

    rekatan yang timbul antara baja dan tendon sekelilingnya, hal itu penting bahwa

    setiap tendon harus merekat sepanjang seluruh panjang badan. Setelah beton

    Universitas Sumatera Utara

  • 31

    mengeras, tendon dilepaskan dari alas prapenarikan dan gaya prategang ditranfer

    ke beton.

    2.2.3b Sistem Pascatarik (Post-tensioning)

    Kebanyakan pelaksanaan pretensioning dilapangan dilaksanakan dengan

    metode post-tensioning.Pascatarik dipakai untuk memperkuat bendungan beton,

    prategang melingkar dari tangki-tangki beton yang besar, serta perisai-perisai

    biologis dari reactor nuklir.Pascatarik (Post-tensioning) juga banyak digunakan

    konstruksi beton prategang segmental pada jembatan dengan bentang yang

    panjang.

    Gambar 2.7

    Universitas Sumatera Utara

  • 32

    Adapun metode dalam pelaksanaan pengerjaan beton pasca tarik(Post-

    tensioning) adalah sebagai berikut:

    Selongsong kabel tendon dimasukkan dengan posisi yang benar pada

    cetakan beton beserta atau tanpa tendon dengan salah satu ujungnya diberi angkur

    hidup dan ujung lainnya angkur mati atau kedua ujungnya dipasang angkur hidup.

    Beton dicor dan dibiarkan mengeras hingga mencapai umur yang

    mencukupi. Selanjutnya, dongkrak hidrolik dipasang pada angkur hidup dan

    kabel tendon ditarik hingga mencapai tegangan atau gaya yang direncanakan

    seperti terlihat pada gambar 2.8.

    Untuk mencegah kabel tendon kehilangan tegangan akibat slip pada ujung

    angkur terdapat baji. Gaya tarik akan berpindah pada beton sebagai gaya tekan

    internal akibat reaksi angkur.

    Gambar 2.8

    Universitas Sumatera Utara

  • 33

    2.2.3.c Prategang Termo-Listrik

    Metode prategang dengan tendon yang dipanaskan, yang dicapai dengan

    melewatkan aliran listrik pada kawat yang bermutu tinggi, umumnya disebut

    sebagai "Prategang Termo-Listrik".Prosesnya terdiri atas pemanasan batang

    dengan arus listrik sampai temperature 300 - 400 C selama 3 - 5 menit.

    Batang tersebut mengalami perpanjangan kira-kira 0,3 - 0,5 persen. Setelah

    pendinginan batang tersebut berusaha memperpendek diri ada ini dicegah oleh

    jepitan angkur pada kedua ujungnya seperti yang ditunjukan dengan gambar 2.9.

    Waktu pendinginan diperhitungkan 12-15 menit.

    2.2.4 Analisa Prate

    Tegangan yang disebabkan oleh prategang umumnya merupakan tegangan

    kombinasi yang disebabkan oleh beban langsung dan lenturan yang dihasilkan oleh

    beban yang ditempatkan secara eksentris.

    Analisa tegangan-tegangan yang timbul pada suatu elemen struktur

    beton prategang didasarkan atas asumsi-asumsi berikut:

    Gambar 2.9

    Universitas Sumatera Utara

  • 34

    1. Beton prategang adalah suatu mineral yang elastic serta homogen

    2. Didalam batas-batas tegangan kerja, baik beton maupun baja

    berperilaku elastis, tidak dapat menahan rangkak yang kecil yang

    terjadi pada keduamaterial tersebut pada pembebanan terus-menerus.

    3. Suatu potongan datar sebelum melentur dianggap tetap datar meskipun

    sudahmengalami lenturan, yang menyatakan suatu distribusi regangan

    linier padakeseluruhan tinggi batang.

    Selama tegangan tarik tidak melampaui batas modulus keruntuhan beton

    (yang sesuai dengan tahap retakan yang terlihat pada beton), setiap perubahan

    dalam pembebanan batang menghasilkan perubahan tegangan pada beton saja,

    satu-satunya fungsi dari tendon prategang adalah untuk memberikan dan

    memelihara prategang pada beton.

    Tegangan yang disebabkan oleh prategang umumnya merupakan tegangan

    kombinasi yang disebabkan oleh aksi beban langsung dan lenturan yang dihasilkan

    oleh beban yang ditempatkan secara eksentris maupun kosentris.

    2.2.4 Kondisi Tendon Prategang

    2.2.4.a Tedon Konsentris

    Balok beton prategang dengan satu tedon konsentris yang ditunjukan dalam

    gambar 2.10.

    Universitas Sumatera Utara

  • 35

    Gambar di atas menunjukkan sebuah beton prategangan tanpa

    eksentrisitas, tendon berada pada garis berat beton (cental grafity of

    concrete,c.g.c). Prategang seragam pada beton = F/A yang berupa tekan pada

    seluruh tinggi balok. Pada umumnya beban-beban yang dipakai dan beban mati

    balok menimbulkan tegangan tarik terhadap bidang bagian bawah dan ini

    diimbangi lebih efektif dengan memakai tendon.

    Gambar 2.10

    Gambar 2.11

    Universitas Sumatera Utara

  • 36

    2.2.4.b Tendon Eksentris

    Sebuah balok yang mengalami suatu gaya prategang eksentris sebesar P

    yang ditempatkan dengan eksentrisitas e. Tendon ditempatkan secara eksentris

    terhadap titik berat penampang beton. Eksentrisitas tendon akan menambah

    kemampuan untuk memikul beban eksternal.

    Eksentisitas akan menambah kemampuan untuk menerima/memikul

    tegangan tarik yang lebih besar lagi (serat bawah).

    Prategangan juga menyebabkan perimbangan gaya-gaya dalam komponen

    beton prategang.Konsep ini terutama terjadi pada beton prategang post-tension.

    Tegangan yang ditimbulkan menurut (Edward G Nawy , 2001) pada

    serat-serat bagian atas dan bagian bawah balok diperoleh dengan hubungan :

    Gambar 2.12

    Universitas Sumatera Utara

  • 37

    =

    +

    .

    =

    (1 +

    .

    2)

    =

    +

    .

    =

    (1 +

    .

    2)

    Dimana:

    P = Gaya Prategang ( positif apabila menghasilkan tekanan

    langsung)

    E = Eksentrsitas gaya prategang

    A = Luas potongan melintang batang beton

    Zt dan Zb = Momen penampang serat paling atas dan paling bawah

    f atas dan f bawah = Prategang pada beton yang ditimbulkan pada serat paling

    atas dan paling bawah (positif apabila tekan dannegatif

    apabila tarik)

    yt dan yb = Jarak antara serat paling atas dan serat paling bawah

    terhadap titik berat penampang

    i = Jari-jari girasi

    2.3 Keuntungan Beton Prategang Dibanding Beton Bertulang

    Beton prategang memberikan keuntungan-keuntungan teknis besar

    dibandingkan dengan bentuk-bentuk konstruksi lainnya, seperti beton bertulang

    dan baja.Dalam hal batang prategang penuh, yang bebas dari tegangan-tegangan

    tarik pada beban kerja, penampang melintangnya dimanfaatkan secara lebih

    efisien apabila dibandingkan dengan penampang beton bertulang yang retak

    pada beban kerja. Dalam batas-batas tertentu, suatu beban mati permanen dapat

    ( 2.2)

    ( 2.1)

    Universitas Sumatera Utara

  • 38

    dilawan dengan menambah eksentrisitas gaya prategang dalam suatu unsur

    struktur prategang, sehingga lebih menghemat pemakaian material.

    Batang beton prategang memiliki perlawanan yang meningkat terhadap

    gaya geser, disebabkan oleh pengaruh prategang tekan, yang mengurangi tegangan

    tarik utama. Pemakaian kabel yang dilengkungkan, khususnya pada batang

    berbentang panjang membantu mengurangi gaya geser yang timbul pada

    penampang ditumpuan.

    Suatu batang lentur beton prategang menjadi lebih kaku pada beban kerja

    daripada suatu batang tendon bertulang dengan tebal yang sama. Namun,

    setelah permulaan retak, perilaku lentur suatu batang prategang adalah sama

    dengan batang beton bertulang. Pemakaian beton dan baja berkekuatan tinggi pada

    batang prategang menghasilkan batang-batang yang lebih ringan dan lebih langsing

    daripada yang dimungkinkan dengan pemakaian beton bertulang.Kedua ciri-ciri

    structural beton prategang yaitu beton berkekuatan tinggi dan bebas dari retak,

    Komponen struktur prategang mempunyai tinggi yang lebih kecil

    dibandingkan beton bertulang untuk kondisi bentang dan beban yang sama. Pada

    umumnya, tinggi komponen struktur beton prategang berkisar antara 65 sampai 80

    persen dari tinggi komponen struktur beton bertulang.Dengan demikian, komponen

    struktur prategang membutuhkan lebih sedikit beton, dan sekitar 20 sampai 35

    persen banyaknya tulangan. Walaupun terdapat penghematan yang besar dalam

    kuantitas material yang dipakai dalam beton prategang dibandingkan dengan beton

    bertulang, penghematan dalam biaya tidak sedemikian besar disebabkan oleh

    tambahan biaya-biaya untuk beton dan baja bermutu tinggi, angkur, dan

    Universitas Sumatera Utara

  • 39

    peralatan berat lainnya yang diperlukan untuk menghasilkan beton prategang.

    Namun, terdapat suatu kondisi yang ekonomis secara menyeluruh didalam

    pemakaian beton prategang, karena berkurangnya bobot mati akan

    mengurangi beban rencana dan biaya pondasi.

    2.4. Definisi Pembebanan

    2.4.1. Beban dan aksi yang bekerja

    Pembebanan untuk merencanakan portal prategang merupakan dasar dalam

    menentukan beban-beban dan gaya-gaya untuk perhitungan tegangan-tegangan

    yang terjadi pada setiap bagian jembatan jalan raya. Penggunaan pembebanan

    ini dimaksudkan agar dapat mencapai perencanaan yang aman dan ekonomis

    sesuai dengan kondisi setempat, tingkat keperluan, kemampuan pelaksanaan

    dan syarat teknis lainny, sehingga proses pelaksanaan dalam perencanaan menjadi

    efektif. Beban-beban dapat dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu :

    2.4.1.a Beban Primer

    Beban utama dalam perhitungan perhitungan gaya-gaya dalam

    pada perencanaan rangka portal

    a. Beban Mati Primer

    Berat sendiri dari balok atau penampang yang dipikul langsung oleh

    struktur rangka portal.

    Universitas Sumatera Utara

  • 40

    b. Beban Mati Tambahan

    Berat beban mati tambahan yang dipikul oleh struktur, beban ini dapat

    berupa beban akibat balok, pelat maupun stupa.

    c. Beban Hidup

    Beban hidup adalah beban bergerak yang direncanakan akan dipikul oleh

    struktur rangka portal.

    2.4.1.b Beban Sekunder

    Pada struktur rangka portal statis tak tentu, struktur akan dipengaruhi oleh

    beban sekunder, dimana beban ini terjadi sebagai akibat dari gaya pratgang itu

    sendiri. Untuk menghitung struktur dengan tingkat ketidaktentuan yang tinggi

    maka digunakan Metode load balancing Menurut (Andri Budiadi, 2008), jika

    tendon dibentuk melengkung maka seluruh panjang kabel akan menghasilkan gaya

    yang searah dengan kelengkungannya ( tranverse forse = gaya keatas ). Gaya yang

    keatas tersebut adalah gaya terbagi merata yang sama sepanjang kabel. Untuk

    kabel yang parabolis dengan kelengkungan konstan, jika harga gaya prategang P

    konstan maka gaya merata keatas akibat pratekan adalah :

    = . =8..

    2

    Dimana : Wp = Balanced Load

    P = Gaya Prategang

    e = Eksentrisitas Kabel

    ( 2.3)

    Universitas Sumatera Utara

  • 41

    2.5 Desain Penampang Beton Prategang Terhadap Lentur

    Pada waktu pendesainan penampang beton prategang pada dasarnya

    dilakukan dengan cara coba-coba (trial & error). Ada kerangkan struktur yang

    harus dipilih sebagai permulaan dan mungkin dimodifikasi pada waktu proses

    desain berlangsung. Ada berat sendiri komponen strktur yang mempengaruhi

    desain, tetapi hams diasumsikan sebelum melakukan perhitungan momen. Ada

    bentuk perkiraan penampang beton yang ditentukan oleh pertimbangan-

    pertimbangan praktis dan teoritis yang harus diasumsikan untuk percobaan.

    Karena adanya variabel-variabel ini, disimpulkan bahwa prosedur yang terbaik

    adalah suatu cara coba-coba yang berpedoman pada hubungan-hubungan

    yang diketahui sehingga memungkinkan diperolehnya hasil akhir yang lebih

    cepat.

    2.6. Analisa Tegangan Pada Penampang Beton Prategang

    Pada beton partegang akan terjadi tegangan yang diakibatkan oleh

    interaksi antara teganagn yang diakibatkan oleh tendon dengan beban yang

    diterima oleh penampang .untuk kondisi prategang awal (transfer) tegangan yang

    terjadi diakibatkan oleh tegangan akibat tendon dengan beban sendiri profil, tetapi

    pada kondisi beban kerja maka beban yang terjadi berupa beban mati yang

    ditambahkan dengan beban mati tambahan dan beban hidup.

    Universitas Sumatera Utara

  • 42

    2.6.1 Desain tendon

    Jumlah tendon yang digunakan menurut ( Andri budiadi, 2008) dapat

    ditentukan dengan persamaan- persamaan berikut:

    Dimana:

    Pb = Gaya Prategang dibalok

    N = Beban putus pada tendon prategang

    2.6.2 Selubung Eksentrisitas yang Membatasi

    Eksentrisitas tendon yang didesain di sepanjang bentang diharapkan

    sedemikian hingga tarik yang terjadi di serat ekstrim balok hanya terbatas atau

    tidak ada sama sekali di penampang yang menentukan dalam desain. Jika tarik

    tidak dikehendaki sama sekali di sepanjang bentang balok dengan tendon

    berbentuk draped, maka eksentrisitasnya hams ditentukan di penampang-

    penampang berikut di sepanjang bentang.

    Untuk mengetahui apakah eksentrisitas tendon ditumpuan dan di tengah

    bentang terletak di daerah aman, maka perlu perlu ditentukan terlebih dahulu

    batas-batas daerah aman yang terletak pada penampang.

    ( 2.4)

    Universitas Sumatera Utara

  • 43

    2.7 Analisis Dan Perancangan Tulangan Torsi

    2.7.1 Analisis

    Momen torsi merupakan momen yang bekerja terhadap sumbu

    longitudinal balok atau elemen struktur. Prinsip desain torsi menurut tata cara

    perhitungan struktur beton untuk bangunan gedung (SNI 03-2847-2002)

    didasarkan pada analogi rangka ruang pada tabung berdinding tipis

    (penampang solid diperhitungkan sebagai penampang berongga). Suatu balok

    yang dibebani torsi dimodelkan sebagai tabung berdinding tipis dengan bagian

    inti penampang solid diabaikan. Pada saat elemen beton bertulang retak akibat

    torsi, ketahanan elemen beton tersebut dalam menahan gaya torsi disediakan

    oleh sengkang tertutup dan tulangan longitudinal yang berada di dekat

    permukaan luar penampang, beton dianggap tidak ikut menahan torsi.

    Beban torsi harus diperhitungkan dalam desain balok menurut

    ( Andri Budiadi,2008 ) apabila :

    Tu >Tc

    Pengaruh torsi dapat diabaikan bila :

    Tu <

    cp

    cpc

    P

    Af2

    12

    '.

    distribusi tegangan puntir

    Gambar 2.13 Penampang balok puntir

    max Y

    Ts

    y1

    X

    x1

    ( 2.5)

    ( 2.6)

    Universitas Sumatera Utara

  • 44

    Dimensi penampang melintang untuk penampang solid, yaitu :

    c

    w

    c

    ch

    hu

    w

    u fdb

    V

    A

    PT

    db

    V'

    3

    2

    .7,1 .

    2

    2

    .

    2

    .

    Dengan :

    Ach = (bw 2d).(h 2d)

    Ph = 2(bw 2d) + 2(h 2d)

    Tulangan yang dibutuhkan untuk torsi ditentukan berdasarkan :

    Tn Tu

    Tn = s

    fAA sto cot.2 ...

    Kebutuhan tulangan sengkang untuk torsi :

    cot.2 .. so

    nt

    fA

    T

    s

    A

    dengan :

    At = luas tulangan torsi (sengkang) luas 1 kaki sengkang

    s = jarak antara tulangan sengkang

    Ao = 0,85. Ach

    fs = tegangan leleh tulangan sengkang

    = sudut retak (45o untuk elemen non prategang)

    ( 2.7)

    ( 2.8)

    ( 2.9)

    Universitas Sumatera Utara

  • 45

    Tulangan longitudinal tambahan yang dibutuhkan untuk menahan torsi :

    A1 = 2

    . cot

    y

    sh

    t

    f

    fp

    s

    A

    Dengan :

    A1 = luas tulangan longitudinal tambahan

    Ph = keliling daerah yang dibatasi sengkang tertutup

    2.7.2 Perancangan Langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan dimensi dan

    jarak tulangan puntir adalah :

    a. Menentukan menurut ( Andri Budiadi, 2008 ) gaya puntir dan geser

    perlu balok (Tu, b ; Vu, b) :

    Tu, b = berdasarkan analisis struktur

    Tu, b = . (1/3. cf ' .(Acp2/Pcp)

    Vu,b = hasil analisa struktur

    2

    ln.

    ln.,

    WuMMbVu nrnl

    b. Menentukan gaya puntir beton dan tulangan (Tc ; Ts) :

    Tc =

    cp

    cp

    cP

    Af

    2

    '12

    1

    Jika Tu > Tc, perlu tulangan torsi

    Tu

    cp

    cp

    cP

    Af

    2

    '12

    1 ; tulangan puntir sebesar Ts

    ( 2.10)

    ( 2.11)

    ( 2.12)

    ( 2.13)

    ( 2.14)

    Universitas Sumatera Utara

  • 46

    Ts = c

    u TT

    Ts 4 Tc ; dimensi balok harus diperbesar

    c. Menentukan luas tulangan sengkang untuk torsi:

    Tn =

    uT

    Kebutuhan tulangan sengkang untuk torsi :

    Ao = 0,85. Aoh = 45o (untuk elemen non prategang)

    cot.2 so

    nt

    fA

    T

    s

    A

    s

    At dinyatakan dalam mm2/jarak mm

    Syarat :

    w

    s

    t bfs

    A

    6

    1

    d. Menentukan luas tulangan sengkang untuk geser

    Vc = cf '.6

    1. bw . d

    Vu > Vc ; = 0,75 perlu tulangan geser

    Vu Vc ; = 0,75 tulangan geser minimum

    Vs = cu V

    V

    75,0

    s

    Av = Avs = df

    V

    y

    s

    ( 2.15)

    ( 2.16)

    ( 2.17)

    ( 2.18)

    ( 2.19)

    ( 2.20)

    ( 2.21)

    Universitas Sumatera Utara

  • 47

    e. Menentukan luas tulangan sengkang untuk geser dan torsi

    s

    A

    s

    AA

    s

    A vtvts

    vt 2

    f. Menentukan spasi sengkang maksimum

    8

    hPs atau 300 mm untuk torsi

    s < d untuk geser

    g. Menentukan luas tulangan sengkang minimum

    Av + 2.At > y

    wc

    f

    sbf

    .1200

    '75 .

    Av + 2.At > Avts tetapi tidak boleh kurang dari y

    w

    f

    sb

    .3

    Avt pasang = Avts.s > Avts min

    h. Menentukan tulangan longitudinal tambahan akibat torsi

    At =y

    sbt

    f

    fPs

    A2. cot

    Luas total minimum tulangan torsi longitudinal dihitung dengan :

    At min =y

    sh

    t

    y

    cpc

    f

    fP

    s

    A

    f

    Af.

    .12

    '.5

    At > At min

    i. Kontrol kapasitas penampang

    2..

    .

    cotsh

    yt

    pasang

    t

    fP

    fA

    s

    A

    Tn = 2cot

    ...85,0.2

    sf

    chA

    s

    tA

    Tn > Tu

    ( 2.22)

    ( 2.23)

    ( 2.24)

    ( 2.25)

    ( 2.26)

    ( 2.27)

    ( 2.28)

    Universitas Sumatera Utara